Problema 1
Un gas ideal se expande isotérmicamente de un volumen inicial de 10 L a un volumen final de
20 L. La presión inicial del gas es de 100 kPa. Determinar la presión final del gas.
Solución
El proceso es isotérmico, por lo que la temperatura del gas permanece constante. Como la
presión y el volumen son inversamente proporcionales, el aumento del volumen del gas debe ir
acompañado de una disminución de la presión.
La relación entre la presión y el volumen del gas ideal se expresa mediante la ecuación de
estado de los gases ideales:
PV = nRT
Donde:

P es la presión del gas

V es el volumen del gas

n es la cantidad de moles del gas

R es la constante universal de los gases ideales

T es la temperatura del gas
Aplicando esta ecuación a las condiciones iniciales del gas, tenemos:
100 kPa * 10 L = n * R * T
Aplicando esta ecuación a las condiciones finales del gas, tenemos:
P_f * 20 L = n * R * T
Eliminando nRT de ambas ecuaciones, obtenemos:
P_f = 100 kPa / 2 = 50 kPa
Respuesta: La presión final del gas es de 50 kPa.
Problema 2
Un gas ideal se comprime isobáricamente de un volumen inicial de 10 L a un volumen final de 5
L. La presión inicial del gas es de 100 kPa. Determinar la temperatura final del gas.
Solución
El proceso es isobárico, por lo que la presión del gas permanece constante. Como el volumen
del gas disminuye, la temperatura del gas debe aumentar.
La relación entre la temperatura y el volumen del gas ideal se expresa mediante la ecuación de
estado de los gases ideales:
PV = nRT
Donde:

P es la presión del gas

V es el volumen del gas

n es la cantidad de moles del gas

R es la constante universal de los gases ideales

T es la temperatura del gas
Aplicando esta ecuación a las condiciones iniciales del gas, tenemos:
100 kPa * 10 L = n * R * T_i
Aplicando esta ecuación a las condiciones finales del gas, tenemos:
100 kPa * 5 L = n * R * T_f
Eliminando nRT de ambas ecuaciones, obtenemos:
T_f = T_i * 10 / 5 = 2 * T_i
Respuesta: La temperatura final del gas es de 2 veces la temperatura inicial.
Problema 3
Un gas ideal se expande adiabáticamente de un volumen inicial de 10 L a un volumen final de
20 L. La presión inicial del gas es de 100 kPa. Determinar la presión final del gas.
Solución
El proceso es adiabático, por lo que no hay transferencia de calor entre el sistema y su entorno.
Como el volumen del gas aumenta, la presión del gas debe disminuir.
La relación entre la presión y el volumen del gas ideal en un proceso adiabático se expresa
mediante la ecuación de Poisson:
P_f^y = P_i^y * V_i / V_f
Donde:

P_f es la presión final del gas

P_i es la presión inicial del gas

y es el exponente adiabático del gas

V_i es el volumen inicial del gas

V_f es el volumen final del gas
Para un gas ideal, el exponente adiabático es de 1.4.
P_f = P_i * V_i / V_f ^ 1.4
P_f = 100 kPa * 10 L / 20 L ^ 1.4
P_f = 25.9 kPa
Respuesta: La presión final del gas es de 25.9 kPa.
Problema 4
Un gas ideal se expande isotérmicamente desde un estado inicial (P1, V1) hasta un estado final
(P2, V2). La relación entre las presiones y los volúmenes de los dos estados se expresa
mediante la siguiente ecuación:
P1 * V1 = P2 * V2
Determinar la presión final del gas en función de la presión inicial, el volumen inicial y el
volumen final.
Solución
Reorganizando la ecuación, obtenemos:
P2 = P1 * V1 / V2
Respuesta: La presión final del gas es igual a la presión inicial multiplicada por el volumen
inicial dividido por el volumen final.
Problema 5
Un gas ideal se comprime isobáricamente desde un estado inicial (P1, V1) hasta un estado final
(P2, V2). La relación entre las temperaturas y los volúmenes de los dos estados se expresa
mediante la siguiente ecuación:
T1 * V1 = T2 * V2
Determinar la temperatura final del gas en función de la temperatura inicial, el volumen inicial
y el volumen final.
Solución
Reorganizando la ecuación, obtenemos:
T2 = T1 * V1 / V2
Respuesta: La temperatura final del gas es igual a la temperatura inicial multiplicada por el
volumen inicial dividido por el volumen final.
Problema 6
Un gas ideal se expande adiabáticamente desde un estado inicial (P1, V1) hasta un estado final
(P2, V2). La relación entre las presiones, las temperaturas y los volúmenes de los dos estados
se expresa mediante la siguiente ecuación:
P1 * V1^y = P2 * V2^y
Donde:

y es el exponente adiabático del gas
Determinar la presión final del gas en función de la presión inicial, la temperatura inicial, el
volumen inicial y el volumen final.
Solución
Reorganizando la ecuación, obtenemos:
P2 = P1 * V1^y / V2^y
Respuesta: La presión final del gas es igual a la presión inicial multiplicada por el volumen
inicial elevado a la potencia del exponente adiabático dividido por el volumen final elevado a la
potencia del exponente adiabático.
Problema 7
Un gas ideal se comprime isotérmicamente desde un estado inicial (P1, V1) hasta un estado
final (P2, V2). El trabajo realizado por el gas durante el proceso se expresa mediante la
siguiente ecuación:
W = P1 * (V2 - V1)
Determinar el trabajo realizado por el gas en función de la presión inicial, el volumen inicial y el
volumen final.
Solución
Sustituyendo la ecuación de estado de los gases ideales en la ecuación del trabajo, obtenemos:
W = P1 * (V2 - V1) = n * R * T * (V2 - V1) / V1
Respuesta: El trabajo realizado por el gas es igual al producto de la presión inicial, el volumen
final menos el volumen inicial, la cantidad de moles del gas, la constante universal de los gases
ideales y la temperatura inicial, dividido por el volumen inicial.