Cours d’Algorithme.
Par : Youssef NEJJARI
Par Youssef NEJJARI
http://ininfo.fr
Cours d’Algorithme.
Définition : Un algorithme, c’est une suite d’instructions, qui une fois
exécutée correctement, conduit à un résultat donné.
Il s'agit de fournir la solution à un problème, en se passant par les étapes
suivantes :
Le langage de description utilisé pour écrire le résultat de l'analyse est
appelé algorithme.
L'étape suivante consiste à traduire l'algorithme dans un langage de
programmation spécifique, il s'agit de la phase de programmation.
Exemples :
-trier une liste par ordre alphabétique.
-trouver un chemin pour aller d'une station de métro a une autre.
-calculer la factorielle d'un nombre.
-Trouver les solutions réelles approchées d'une équation de la forme : a x2
+ b x + c = 0.
- .......
Structure d'un algorithme :
Nom_du_programme
Variables
Début
instruction 1
instruction 2
.........
Fin
Généralement
:
Nom du
programme
(En-tête)
Variables
Début
Corps
Fin
Remarque : pour stocker des données pendant le traitement de
l'algorithme on utilise les variables.
Variable : Une variable est comme une boîte qui a un nom et contient une
valeur. On peut changer le contenu de la boîte (la valeur) à volonté. Elle est
caractérisée par un nom et un type.
Par Youssef NEJJARI
http://ininfo.fr
Nom de variable : suite continue des caractères, l'alphabet et des numéros
et (-,_). un nom de variable ne peut jamais commencer par un numéro.
Type de variable : Le type d'une variable indique au compilateur ce que
cette variable est supposée représenter. Une variable peut contenir un entier,
une valeur réelle, un caractère, l'adresse d'une autre variable... la liste est
longue. Il est donc important que le compilateur sache quel type de variable
il doit attendre. Plus encore, étant donné que les différents types de variables
peuvent avoir des tailles en mémoire différentes, le compilateur a besoin de
savoir absolument quelle quantité de mémoire il doit allouer.
La syntaxe pour déclarer une variable en précisant son type est :
Nom_de_variable : type;
Les types des variables :
►Les types élémentaires :
Type
Plage
Byte (octet)
0 à 255
Entier simple
-32 768 à 32 767
Entier long
-2 147 483 648 à 2 147 483 647
Type
Réel simple
Numérique
-3,40E38 à -1,40E-45 pour les valeurs négatives
1,40E-45 à 3,40E38 pour les valeurs positives
Réel double
1,79E308 à -4,94E-324 pour les valeurs négatives
4,94E-324 à 1,79E308 pour les valeurs positives
...........
Types non Booléen
numériques
Alphanumérique
................
Deux valeurs (Vrai, Faux), (0,1), (Oui, Non), ...
Char, LongChar, ....
►Les types structurés :
- le type TABLEAU ou MATRICE (à une ou plusieurs dimensions).
- le type ENREGISTREMENT ou LISTE (ou type composé).
Remarque : Une constante est un objet qui ne peut pas être modifié par
l’algorithme.
Affectation :
Par Youssef NEJJARI
http://ininfo.fr
Définition : l'affectation est l'opération qui consiste à stocker une valeur
dans une variable. cette opération se fait à l'aide du syntaxe suivante :
Nom_Variable ← Valeur ;
Expressions arithmétiques :
La formulation des expressions arithmétiques est elle aussi similaire à la
notation mathématique :
·
2+3
·
17 * 73 + 2
·
7 mod 2
·
7 div 2 (vaut 3 : division entière)
·
7 / 2 (vaut 3.5 : division réelle)
·
0.3 * 168.2 + (4. + 0.11)/5.
.
........ .
Exemple :
Programme Somme;
variables
entier x, y, z;
début
Ecrire("Somme de 2 valeurs ");
Ecrire("Entrez la 1ere valeur ");
x := lire();
Ecrire("Entrez la 2eme valeur ");
y := lire();
z := x+y;
afficher("La somme vaut : ");
afficher(z);
fin
Programme Surface_cercle;
constantes
réel pi vaut 3.14159;
variables
réel rayon, surface;
début
Ecrire("entrez la valeur du rayon du cercle : ");
rayon := lire();
surface := pi * rayon*rayon;
Ecrire("La surface vaut : " , surface);
fin
Les instructions :
Par Youssef NEJJARI
http://ininfo.fr
► Les instructions élémentaires.
- La lecture au clavier du contenu d'une ou plusieurs variables. Syntaxe :
LIRE(variable) ; LIRE(x,y);
Remarques : la lecture au clavier s'achève dès que l'on presse la touche
"entrée" ou ("retour chariot"). La donnée tapée doit être du même type que la
variable qui la reçoit.
- L'affichage à l'écran (ou l'édition sur imprimante) d'un objet (nombre,
chaîne, ...) du contenu d'une ou plusieurs variables, d'une expression, ...
Syntaxe : ECRIRE('la somme est ',x+y);
► Les instructions composées.
- Un bloc d'instructions est une suite d'instructions (élémentaires ou non)
séparées par des points-virgules et encadrées des deux mots DEBUT et FIN.
Dans la suite, "instruction" désignera soit une instruction élémentaire soit un
bloc.
- Les instructions conditionnelles :
L'alternative : On effectue un test pour choisir entre deux instructions
possibles :
SI <condition>
ALORS instruction_1
SINON instruction_2;
Fin Si
Le résultat de l’expression logique (ou condition) est un booléen.
Quand l’expression logique est vraie alors la suite d’actions située après le
mot ALORS (instruction_1) est exécutée.
Si le résultat est faux , on exécute la suite d’actions située après le mot
SINON (instruction_2).
Exemple :
SI x>20
ALORS Ecrire("Positif")
SINON Ecrire("négatif")
Fin Si;
La conditionnelle simple : même structure mais la deuxième instruction
est vide :
SI <condition> ALORS instruction_1;
Dans cette cas si la condition est vérifiée l'instruction 1 qui sera exécutée
si non le pointeur passe à la suite du programme.
Par Youssef NEJJARI
http://ininfo.fr
La conditionnelle multiple : Pour faire plusieurs testes on utilise la
syntaxe suivante :
SELON NomVar
Cas_1 : Instruction_1;
Cas_2 : Instruction_2;
...
Cas_n : Instruction_n;
FIN;
Dans cette cas les instruction s'exécutent selon la valeur de NomVar.
Les boucles (Structures itératives).
Un ensemble d’actions qui se répète toujours dans un ordre précis, un
nombre déterminé de fois constitue un traitement itératif.
La boucle POUR : Si on connaît exactement le nombre de répétitions à
effectuer. On utilise un compteur de boucles :
POUR var1 VARIANT DE valeur1 A valeur2
EFFECTUER Instruction;
FinPour;
Instruction peut être simple ou composée.
La boucle TANT_QUE : Si le nombre de répétition dépend d'un
condition on utilise la boucle TANT_QUE.
TANT_QUE <condition>
EFFECTUER instruction;
FinTantQue;
Instruction peut être simple ou composée.
La structure Répéter…jusqu’à..
Répéter Instructions
Jusqu’à <expression logique>
Dans ce cas la suite des instructions est exécutée au moins une fois, car le
test de l’expression logique est effectuée après exécution de l’ensemble
d’actions.
Les tableaux.
Pour calculer la moyenne de 15 notes on doit déclarer 15 variables (m =
var1 + var2 + var3 +....+ var15)/15) se qu'est non pratique. Et pour éviter
ce problème on utilise les tableaux. Donc un tableau est un variable qui
rassemble plusieurs variables en 1 seul, au sein de laquelle chaque valeur
sera désignée par un numéro. (N[1],N[2],...N[15]) se qu'est plus pratique.
Définition : Un tableau est un ensemble de valeurs portant le même nom
de variables et repérés par un indice.
Par Youssef NEJJARI
http://ininfo.fr
Déclaration : la déclaration d'un tableau se fait à l'aide du syntaxe suivant
: Tableau Nom_Tableau(Nombre_d_indices) en Type. Exemple
:Tableau Note(15) en Entier.
Utilisation : L’énorme avantage des tableaux, c’est qu’on va pouvoir les
traiter en faisant des boucles. Par exemple, pour effectuer notre calcul de
moyenne, cela donnera par exemple :
Tableau Note(15) en entier
Variables Moy, Som en entier
Début
Som ← 0;
Pour i ← 0 à 15 faire
Ecrire ("Entrez la note n°", i) ;
Lire Note(i);
FinPour;
Pour i ← 0 à 15 faire
Som ← Som + Note(i) ;
FinPour;
Moy ← Som / 15 ;
Ecrire("la moyenne est :",Moy) ;
Fin
Les fonctions.
Si l'utilisation d'une suite des instructions se répète plusieurs fois dans un
programme (Par exemple la moyenne de N notes), on utilise les fonctions.
Définition : Une fonction est une suite des instruction permettant de
réaliser une taches. Une fonction est caractérisée par un nom est par des
paramètres. et elle peut retourner un valeur ou non.
Déclaration : la déclaration d'une fonction se fait à l'aide du syntaxe
suivant :
Fonction Nom_Fonction (Variables1 en type1, Variable2 en type2, ...)
en type_fonction
instructions 1 ;
instructions 2 ;
...
instructions n ;
Fin Fonctin;
Exemples :
Fonction Moyenne (x, y, z , t en entier) en reel
variable moy en reel;
ecrire("donner lavaleur de x");
lire(x);
Par Youssef NEJJARI
http://ininfo.fr
ecrire("donner lavaleur de y");
lire(y);
ecrire("donner lavaleur de z");
lire(z);
ecrire("donner lavaleur de t");
lire(t);
moy = (x+y+z+t)/4;
renvoyer moy;
Fin Fonction;
Fonction ChoixDuMot()
Tableau Liste() en Caractère
Variables Nbmots, Choisi en Numérique
Ouvrir "Dico.txt" sur 1 en Lecture
Nbmots ← -1
Tantque Non EOF(1)
Nbmots ← Nbmots + 1
Redim Liste(Nbmots)
LireFichier 1, Liste(Nbmots)
FinTantQue
Fermer 1
Choisi ← Ent(Alea() * Nbmots)
Renvoyer Liste(Choisi)
FinFonction
Les procédures.
Une fonction renvoi une seule valeur mais les procédures renvoient rien ou
plusieurs.
Alors une fonction se caractérisait par les mots-clés Fonction ... Fin
Fonction et une procédure est identifiée par les mots-clés Procédure ... Fin
Procédure.
Toute fonction devait, pour cette raison, comporter l'instruction
"Renvoyer". Pour la même raison, l'instruction "Renvoyer" n'est jamais
utilisée dans une procédure. La fonction est une valeur calculée, qui renvoie
son résultat vers la procédure principale. La procédure, elle, est un traitement
; elle ne "vaut" rien.
Remarque : Les fonctions, ne sont finalement qu'un cas particulier des
procédures.
Exemple :
Procédure AffichageMot(m en Caractère par Valeur, t() en Booléen par
Valeur)
Variable Aff en Caractere
Variable i en Numerique
Par Youssef NEJJARI
http://ininfo.fr
Aff ← ""
Pour i ← 0 à len(m) - 1
Si Non t(i) Alors
Aff ← Aff & "-"
Sinon
Aff ← Aff & Mid(mot, i + 1, 1)
FinSi
i suivant
Ecrire Aff
FinProcédure
Voila un lien vers un cours plus détallé.
Et un autre pour télécharger un cours complet de l'algorithme au
format pdf.
Par Youssef NEJJARI
http://ininfo.fr