Control #7
Examen Parcial
Control EP 2020 I
-
Resolución
Xl
)
xa
m
.
i
.
1. La varianza de la distribución de diferencia de promedios muestrales
-
no incluye a la covarianza entre la media muestral de X y la media
O
-
muestral de Y porque:
-
F
A) Se asume que las muestras fueron obtenidas con reemplazo.
F
B) Se asume que X e Y son dependientes.
F
C) Se asume que X e Y son mutuamente excluyentes.
-
D) Más de una alternativa es incorrecta.
EX
CERO
5¥
=
a
dar
1¥ ¥2
I
=
=
CII?
Ei
,
t EH?
¥ En
o
+
Exa
-2
¥¥
IT
P input
-
;
2. Marque la afirmación correcta.
§µ
r§=TÜI
.
,
F
A) Cuando la proporción poblacional es desconocida, la proporción
-
-
muestral tiene una distribución chi-cuadrado conO
n-1 grados de
-
libertad.
F
IEER
.
-
→
pan
B) Cuando la proporción poblacional es conocida y el tamaño de la
-
Tu
muestra es por lo menos 30, la proporción muestral tiene una
-
distribución normal.
•
C) Cuando la proporción poblacional es desconocida, la proporción
g-
muestral tiene una distribución T con 1- grados de libertad.
D) Cuando
€4
la proporción poblacional es conocida y el tamaño de
-
O
muestra es 30 o más, la proporción muestral puede tener una
-
distribución aproximadamente normal.
-
YNXÍM
Matt 213,4
,
-
ooo
}
Ny M
Pge 2M
-_
3. Con respecto a la distribución chi-cuadrado, marque la afirmación
904¥
-
correcta.
F
A) Si los grados de libertad aumentan, el coeficiente de asimetría
-
aumenta.
F
-
disminuye
B) Si los grados de libertad aumentan, el coeficiente de variabilidad
también.
C) Si
€4
los grados de libertad aumentan, el coeficiente de asimetría
disminuye.
tan
-
F
D) Las otras alternativas son incorrectas.
CVE-mxt00%da.tn
CVI
00%
~_~~_
cvajtm-xtooi.me#tz
#
m=2
CVII
↳
XNH
-
TALIBANAS .BG
Dp
.
XNB-rspttco.5-DAS.Der.BG#
4. Marque la afirmación correcta.
A) Si X tiene una distribución Hipergeométrica, la distribución de la
proporción muestral será asimétrica positiva cuando la cantidad
-
→
de éxitos sea menor a la cantidad de fracasos.
* B) Si X tiene una distribución Binomial, la distribución de la
proporción muestral será simétrica cuando la probabilidad de
-
éxito sea menor a ½.
E C) Cuando el muestreo es con reemplazo y la proporción poblacional
-
-
es conocida, la proporción muestral tiene una distribución
geométrica.
TO
F
proporción
D) Cuando el muestreo es sin reemplazo y la poblacional es conocida,
-
-
la proporción muestral tiene una distribución hipergeométrica.
-
-
5. Con respecto a la distribución T de Student, marque la afirmación
EDM
-
correcta.
F A) Cuando el tamaño de muestra aumenta, la varianza de la variable
-
también.
F
B) Cuando el tamaño de muestra aumenta, el valor esperado de la
-
variable también.
C) El percentil 33 es igual al percentil 67 en valor absoluto.
0%
F D) La moda de la distribución es el decil 6.
5¥31
simaumentol
Óf
disminuye
÷ÜÜE
.in#imasi:::pjz-mssO-nI=zPu
Rx
=
tal
.
2,3
.
.
.
-
⑤
6. Sea X = número de restaurantes que vuelven a operar con normalidad
ja
en la semana siguiente al levantamiento de la cuarentena. ¿Cuál es
=
la distribución de probabilidad más apropiada para modelar X?
F- A)
F
Distribución puntual de Bernoulli.
B) Distribución Geométrica.
-
F
C) Distribución Binomial.
-
D) Las otras alternativas son incorrectas.
XI Poisson
E-
I¥¥
7. Marque la afirmación correcta.
0%
F
A) El espacio muestral que genera una variable aleatoria con una distribución
geométrica es infinito no numerable.
XNG-DSEFE.FEF.EE
, ooooo
}
F B) En el cálculo de la varianza de una variable aleatoria que se distribuye según
C)
€8
una Hipergeométrica se encuentra el factor de corrección por continuidad.
En
La probabilidad de ocurrencia de un evento correspondiente a una variable
con distribución Hipergeométrica se puede determinar en forma aproximada
-
-
utilizando la función de probabilidad de la Binomial cuando la inversa de la
fracción de muestreo es por lo menos 20.
¥-220 Detesto .ES -4151221442
-
A D) La probabilidad de ocurrencia de un evento correspondiente a una variable
con distribución Binomial se puede determinar em
a forma aproximada
-
utilizando la función de probabilidad de Poisson cuando el tamaño de
0.5.
cxo
muestra es mayor o igual que 5 y
fm
-
¥
fe
-_
¥7
fea
8. Sean X e Y dos variables aleatorias con la siguiente función de
densidad conjunta:
f(x, y) =
2, para 0 < x < 1, 0 < y < 1
0, d.o.m
Luego, marque la afirmación correcta.
de
←
x
f-
A) Solo la distribución marginal es Uniforme.
F-
B) La distribución marginal de Y es exponencial.
:###..
C) Las distribuciones marginales de X e Y son Uniformes.
€4
F-D)
La distribución marginal de X es Normal.
T
Fxlx )
=
Grady
O
fyly )
=
=
2
,
o ex
LT
t
fzdx
O
=
2
,
o a
y
a T
q
9. Si
0%
X e Y son variables aleatorias dependientes con función de
probabilidad f(x,y), entonces: Var(-5X - 7Y) es igual a:
FE A)
F
25Var(X) + 49 Var(Y) – 70Corre(X,Y)
B) 25Var(X) + 49 Var(Y) – 70Cov(X,Y)
C) 25Var(X) + 49 Var(Y) O
+ 70Cov(X,Y)
F
D) -25Var(X) - 49 Var(Y) + 2Cov(X,Y)
p
p
Har f- 5×-7 y )
o
=
=
ESP vlarlxlt
ftp.darcyt-21-SX-zcovlxiy )
25101rad -149 darcy) -170 Covlxiy )
fcx
,
y)
=
fxcx ) fycy )
10. Sean X e Y dos variables aleatoriasindependientes con función de
0%
probabilidad f(x,y); luego, la afirmación correcta es:
E
A) La función de probabilidad conjunta de X e Y no es igual al
producto de las distribuciones marginales de X e Y.
B) La ecuación de regresión de X sobre Y no depende de Y.
F C) E[XY] > E[X].E[Y]
F D) Más de una alternativa es correcta.
llxly
=
=
=
fx.fm/y)dX--fx.fxlxIdX--
fxlx )
MX