Fórmulas de Saal Ulbrich
BUTTERWORTH
CHEBYSHEV
ε
n
10
log
10
am
10
aM
10
1
1
cosh 1
aM
10
10  1
log u
α
bD
bE
1
aM
10
10  1
cosh 1 u

1  si n es par


0  si n es impar
0
4 R g RL
K2
10
am
10
R
 RL 
2
g
1  ε 
2 α
1
Si K2>1 incrementar el orden del filtro y calcular nuevamente K 2
n
1
 1 
sinh  sinh 1  
 ε 
n
1
 1 K 2
sinh  sinh 1 

ε
 n

1
ε
bD 2 n 1 K 2




+1 Si suponemos los E(p) con ceros de Transmisión a la izquierda

-1 Si suponemos los E(p) con ceros de Transmisión a la derecha o para terminación simple
b0
bD  β bE
b2
 4 β .bD .bE
Comenzar con k=1 hasta n
 2k  1 
2 sin

 2n

ak
γ
0
1
 k 1 
4 γ cos 2 

 2n 
ck2
bk
1  2
b0
bk  1 

b
mk
2
 k  1 
 ck2 . sin 2 
 
 2n  
ak
bk

Polinomios
Polinomio de Butterworth
1
 


Dn p    p   n 


n  
Polinomio de Chebyshev
Dn p    p  sinh  

2

  p
1
1
2

n  
1
2

 
 2
 2k  1 
n
n 


 p  2 p sin 2n     
1 

2

 2k  1 
 2k  1 
 2 p sinh  sin
   cos 2 
   sinh 2  
 2n

 2n


1
  a sinh  
n
 
No.
Estructura
1
2
3
4
Resistencia Normalizada
rk
k=1
rk=RL/RG
k=2
rk=RG/RL
Selección de Estructura
n
β
P
X
+1
I
-1
rk
≥1
≤1
≥1
≤1
≥1
≤1
E
1
2
3
4
4
3
Paso Bajo Normalizado
P.B
L
C
P.A
Ro
o
Ln
1
Cn
 o  Ro
P.BDA
1
1
C

 o  Ro Ln
L
Ro
o

1
Cn
L
C
B.E
Ro
Ln
B
B
L
 o  Ro
L
2
B  Ro
o
2


1
Ln
1
Cn
1
C
 Cn
B  Ro
C
L
C
B  Ro
o 2
Ln
1
1

B  Ro L n
Ro !

B Cn
B
 o  Ro
2
 Cn
R  Ro  rn
p
Transformación de
Frecuencias
s
o

u
o
p
o
u
s
o

s 2   o2
p
Bs
2
   o2
u
B
Bs
s   o2
B
u 2
o   2
p
2