Понятие алгоритма и его свойства. Линейный алгоритм План: ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ Понятие алгоритма Основные свойства алгоритма способы представления алгоритмов Виды алгоритмов Линейный алгоритм Практические задачи Алгоритм Каждый день в течение всей жизни человек ставит перед собой цели: решить какие-то задачи, выполнить задание, составить план действий или сделать что-то по плану. Например, записать в блокнот пути решения какой-либо задачи, воспользоваться рецептом при приготовлении какого-нибудь блюда, изучить инструкцию по эксплуатации бытовой техники, объяснить комунибудь, как добраться до места назначения и так далее. Алгоритм — это последовательность четких и понятных команд для выполнения исполнителем ради достижения определенных целей. Алгоритм состоит из последовательности команд, инструкций, действий или движений, то есть шагов, которые необходимо выполнить. Только при правильно составленном алгоритме можно добиться нужного результата. Исполнитель алгоритма – это абстрактная или материальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнять команды или инструкции, указанные в алгоритме. Свойства алгоритма Свойства алгоритма ➢ Определенность ➢ Понятность ➢ Дискретность ➢ Массовость ➢ Результативность Способы представления алгоритмов 1. Выражение алгоритма при помощи слов. В этом способе каждая инструкция для исполнителя дается посредством выражений, слов в виде команды. Каждая команда алгоритма выражается при помощи слов, понятных исполнителю. Приведем пример выражения алгоритма при помощи слов. Задача 1. Вычисление периметра, диагонали и поверхности прямоугольника по его сторонам. 1) начать; 2) ввести значение сторон (а, b); 3) вычислить значение периметра (P); 4) вычислить значение диагонали (D); 5) вычислить площадь (S); 6) вывести значения периметра, диагонали и поверхности; 7) закончить. 2. Представление алгоритма с помощью формул. В этом способе каждая операция выражается при помощи математических формул. Для выражения операций алгоритма могут быть использованы простые математические обозначения. Этот способ используется при изучении таких точных наук, как математика, физика, химия, иногда этот способ называют аналитическим выражением. Теперь посмотрим, как Задача 1 выражается с помощью формул: 1) начать; 2) определить значения сторон прямоугольника a и b; 3) P=2*a+2*b; 4) D=√(a2+b2 ); 5) S=a*b; 6) Вывести значения P, D и C; 7) закончить. 3. Представление алгоритма в виде таблицы. Описание алгоритма в виде таблиц тоже используется часто. Например, при оформлении школьного расписания, таблицы Пифагора, таблицы химических элементов и т.д. Для построения графиков функций мы также пользуемся таблицей значений. Из-за простоты алгоритмов использования в таблицах их легко освоить. Чтобы нарисовать график функции, мы также создаем таблицу значений аргументов функции и соответствующих значений. Это тоже может служить примером представления алгоритма в виде таблицы. Например, вы знакомы со следующей таблицей, в которой указаны некоторые точки, проходимые исполнителем, который двигается на основе алгоритма y = x² + 2: 4. Графическое представление алгоритма. Такой способ представления алгоритма вам знаком, так как большинство графиков, изучаемых в курсе математики, являются примерами графического представления алгоритмов. Другой удобной графической формой изучения основ алгоритма является блок-схема. Блок-схемы состоят из специальных геометрических фигур – блоков, представляющих собой конкретную команду или инструкцию, соединенную направляющими линиями. Блок-схема Виды алгоритмов Любой алгоритм делится на три основных типа в соответствии с его логической структурой, то есть порядком выполнения: 1. линейный, 2. ветвящийся и 3. повторяющийся. Линейный алгоритм Линейным алгоритмом называются процессы, в которых все инструкции, без рассмотрения каких-либо условий, выполняются только последовательно. Как пример можем привести алгоритмы расчёта результатов сложения или умножения, замену значений нескольких переменных, заваривание чая, вычисление площади круга и так далее. Практические задачи Найти сумму двух чисел Дано расстояние L в сантиметрах. Найти количество полных метров в нем. Дано двузначное число. Вывести вначале его левую цифру (десятки), а затем — его правую цифру (единицы). Дано двузначное число. Найти сумму и произведение его цифр. Дано трехзначное число. Вывести число, полученное при прочтении исходного числа справа налево. Дни недели пронумерованы следующим образом: 0 — воскресенье, 1 — понедельник, 2 — вторник, …, 6 — суббота. Дано целое число K, лежащее в диапазоне 1–365. Определить номер дня недели для K-го дня года, если известно, что в этом году 1 января было понедельником. Спасибо за внимание!
