SEMANA 1
Interés y tasa de interés
Objetivos de aprendizaje
Al final de la clase, el estudiante conoce la diferencia entre “interés” y “tasa
de interés”, conoce los diferentes tipos de tasa de interés y realiza converción
de tasas de interés.
¿Qué son las finanzas?
Finanzas es el área de la economía que estudia el funcionamiento de los
mercados de dinero y capitales, las instituciones que operan en ellos, las
políticas de captación de recursos, el valor del dinero en el tiempo y el coste
del capital.
(https://www.eleconomista.es/diccionario-de-economia/finanzas)
¿Qué son las finanzas?
El estudio de las finanzas corresponde a una rama de la economía que
analiza el mercado de capitales, el valor del dinero en el tiempo, las
instituciones que lo gestionan y las políticas para obtener recursos
económicos. Por esto, se enfocan en aspectos como la inversión, elaboración
de presupuestos, gestión de riesgos y el movimiento del dinero entre las
personas, las empresas o el Estado.
(https://www.sabermassermas.com/que-son-las-finanzas/)
¿Qué son las finanzas?
Las finanzas estudian cómo los agentes económicos (empresas, familias o
Estado) deben tomar decisiones de inversión, ahorro y gasto en condiciones
de incertidumbre. Al momento de elegir, los agentes pueden optar por
diversos
tipos
de
recursos
financieros
tales
como: dinero, bonos, acciones o derivados, incluyendo la compra de bienes
de capital como maquinarias, edificios y otras infraestructuras.
(https://economipedia.com/definiciones/finanzas.html)
Interés y Tasa de interés
Interés
Tasa de interés
Suma, cantidad o monto de dinero
que se debe pagar por un préstamo
o que se recibe por un ahorro o
inversión.
Se exprese en porcentajes y está
referido al costo de un préstamo o
al rendimiento de un ahorro o
inversión.
S/. 2 500
18%
Tipos de tasa de interés
Tasa de interés activa
Tasa de interés pasiva
Tasa que paga el banco por los
depósitos que capta. Está en función
del tipo de depósito, la moneda, el
plazo, el monto, etc.
Son las que los bancos cobran al
público por los préstamos que
otorgan. Se denominan activas porque
el dinero que el banco le presta al
público constituye un activo para la
entidad.
Fuente: https://www.bcra.gob.ar/BCRAyVos/diccionario_financiero_tabla_T.asp
Tipos de tasa de interés
Tasa de interés nominal
Es la tasa de interés que siempre se
aplica solo al principal, nunca se
capitaliza.
Tasa de interés efectiva
Es la tasa de interés que sí se
capitaliza, se aplica tanto al principal
como al interés.
Tasa de interés nominal
Tasa de interés nominal y periodo
TNA
Tasa Nominal Anual
TNS
Tasa Nominal Semestral
TNC
Tasa Nominal Cuatrimestral
TNT
Tasa Nominal Trimestral
TNB
Tasa Nominal Bimestral
TNM
Tasa Nominal Mensual
TNQ
Tasa Nominal Quincenal
TNSem
Tasa Nominal Semanal
TND
Tasa Nominal Diaria
Conversión de tasa de interés nominal
De tasa nominal
menor a tasa
nominal mayor
i nominal mayor = n x i nominal menor
De tasa nominal
mayor a tasa
nominal menor
i nominal menor = i nominal mayor / n
n = número de periodos
Conversión de tasa de interés nominal
n
TNM
A
TNS
TNB
A
TNA
TNT
A
TNA
TND
A
TNB
TNA
A
TNC
TNA
A
TNT
TNS
A
TNB
TNT
A
TNM
Conversión de tasa de interés nominal
TNM
5%
A
TNS
TNB
8%
A
TNA
TNT
6%
A
TNA
TND
2%
A
TNB
TNA
16%
A
TNC
TNA
18%
A
TNT
TNS
9%
A
TNB
TNT
5%
A
TNM
Tasa de interés efectiva
Tasa de interés efectiva y periodo
TEA
Tasa Efectiva Anual
TES
Tasa Efectiva Semestral
TEC
Tasa Efectiva Cuatrimestral
TET
Tasa Efectiva Trimestral
TEB
Tasa Efectiva Bimestral
TEM
Tasa Efectiva Mensual
TEQ
Tasa Efectiva Quincenal
TESem
Tasa Efectiva Semanal
TED
Tasa Efectiva Diaraia
Conversión de tasa de interés efectiva
De tasa efectiva
menor a tasa
efectiva mayor
i efectiva mayor = (1 + i efectiva menor)n – 1
De tasa efectiva
mayor a tasa
evectiva menor
i efectiva menor = (1 + i efectiva mayor)1/n – 1
n = número de periodos
Conversión de tasa de interés efectiva
TEM
5%
A
TES
TEB
8%
A
TEA
TET
6%
A
TEA
TED
2%
A
TEB
TEA
16%
A
TEC
TEA
18%
A
TET
TES
9%
A
TEB
TET
5%
A
TEM
Tasa de interés nominal con capitalización
Tasa de interés nominal con capitalización
CCA
Con Capitalización Anual
CCS
Con Capitalización Semestral
CCC
Con Capitalización Cuatrimestral
CCT
Con Capitalización Trimestral
CCB
Con Capitalización Bimestral
CCM
Con Capitalización Mensual
CCQ
Con Capitalización Quincenal
CCSem
Con Capitalización Semanal
CCS
Con Capitalización Diaria
Conversión de tasa de interés nominal con capitalización
Pasos a seguir:
1. Iniciar con una Tasa Nominal Anual (TNA).
2. Identificar el periodo de capitalización y
calcular el valor de “m” (cuántas veces se
encuentra el periodo de capitalización en un
año).
3. Dividir la TNA entre el valor de “m” para
calcular la Tasa Efectiva según periodo de
capitalización.
TNS CCT
5.0%
Paso 1
TNA
10.0%
Paso 2
m
4
Paso 3
TET
2.5%
Conversión de tasa de interés nominal con capitalización
TNA CCS
6%
A
TES
TNT CCM
4%
A
TET
TNS CCB
3%
A
TEA
TNQ CCD
2%
A
TEM
Equivalencia económica
Objetivos de aprendizaje
Al final de la clase, el estudiante reconoce el concepto de equivalencia
financiera y realiza cálculos para determinar el valor presente, valor futuro,
número de periodos, tasa de interés y anualidad, utilizando funciones
financieras del Excel.
Línea de tiempo
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Equivalencia económica
Dos sumas de dinero ubicados en diferentes periodos de tiempo son equivalentes, si tienen el mismo valor
económico, es decir tienen el mismo poder adquisitivo. La realización de comparaciones significativas y
valederas entre varias alternativas de inversión, solo es posible si los dineros ubicados en diferentes
periodos de tiempo, se trasladan a una fecha o periodo común, mediante ecuaciones de equivalencia. Dos
cantidades de dinero ubicadas en diferentes puntos del tiempo son equivalentes si al trasladarlas al mismo
punto, se hacen iguales en magnitud.
(https://unimagingenieriaeconomica.wordpress.com/2014/01/19/1-4-equivalencia/)
Vídeo equivalencia económica
Equivalencia económica
Opción1: recibir hoy 5,000 soles
Opción2: recibir en 8 años 10,000 soles
5,000
0
10,000
1
2
3
4
5
6
7
0
8
1
2
Opción3: 1,00 soles anuales durante 8 años
1,000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
Relación entre valor presente y valor futuro
F
0
P
1
2
3
n
Nombre
Símbolo
Función
Valor Presente
P
=VA
Valor Futuro
F
=VF
Tasa de interés
i
=TASA
Número de periodos
n
=NPER
Relación entre valor presente y valor futuro
Valor futuro de 5,000 soles y se compara
con 10,000 soles
Valor presente de 10,000 soles y se compara
con 5,00 soles
5,000
0
10,000
1
2
3
4
5
6
7
Usamos la función financiera =VF
P
n
i
F
F
5,000
8
6%
7,969.24
8
0
1
2
3
4
5
6
7
Usamos la función financiera =VA
F
n
i
P
P
10,000
8
6%
6,274.12
8
Valor presente y valor futuro de una anualidad
F
A
0
P
1
2
3
4
5
6
7
8
Nombre
Símbolo
Función
Valor Presente
P
=VA
Valor Futuro
F
=VF
Tasa de interés
i
=TASA
Número de periodos
n
=NPER
Anualidad
A
=PAGO
Valor presente y valor futuro de una anualidad
Valor presente de 1,000 soles anuales y
se compara con 5,000 soles
Valor futuro de 1,000 soles anuales y se
compara con 10,000 soles
F
F
1,000
1,000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
4
5
P
P
A
n
i
P
P
1,000
8
6%
6,209.79
A
n
i
F
F
1,000
8
6%
9,897.47
6
7
8
Conclusión equivalencia económica
Comparando valores futuros
• El valor presente de 5,000 soles equivale a 7,969.24 soles en el futuro (en n=8).
• La anualidad de 1,000 soles durante 8 años equivale a 9,897.47 soles en el futuro (en n=8).
• Ambos valores son menores a los 10,000 soles que se recibiría en el año 8.
Comparando valores presentes
• El valor futuro de 10,000 soles equivale a 6,274.124 soles en el presente (en n=0).
• La anualidad de 1,000 soles durante 8 años equivale a 6,209.70 soles en el presente (en n=0).
• Ambos valores son mayores a los 5,000 soles que se recibiría hoy (en n=0) pero el mayor son los 10,000 soles
que se recibiría en el futuro (en n=10).
Vídeo de refuerzo