ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA – MA460
EXAMEN FINAL
Ciclo 2020–02
Nombre: ____________________________________________________________
Pregunta 1 (3 ptos)
Medidas estadísticas de las notas del examen por sección
Medida estadística
Sección A
Sección B
Media
15
16
15.5
15
Moda
16
14
Rango
17
15
Rango intercuartil
9
8
Cantidad de datos atípicos
2
3
3.8
3.5
Mediana
Desviación estándar
Coeficiente de variación
Coeficiente de asimetría
Analice la tabla que presenta resúmenes de los datos de 40 alumnos de la sección A y 50 alumnos
de la sección B que rindieron un examen:
1. El 50% de alumnos de la sección A obtuvieron una nota máxima de:
a. 14
b. 15
c. 15.5
d. 16
Marque la letra de la alternativa correcta.
2. Luego de comparar la dispersión de las notas del examen para las dos secciones se concluye
que hay mayor dispersión en:
a. La sección A
b. La sección B
c. Ambas secciones tienen la misma dispersión.
Marque la letra de la alternativa correcta.
3. Para determinar si las notas del examen se concentran en valores bajos o altos de usa la
medida estadística:
a. Coeficiente de asimetría
b. Coeficiente de variación
c. Varianza
d. Desviación estándar
Marque la letra de la alternativa correcta.
4. Se puede concluir que las notas del examen se concentran en valores bajos en:
a. La sección A
b. La sección B
c. Ambas secciones
d. Ninguna sección
Marque la letra de la alternativa correcta.
5. Comparando la nota del examen que se repite con mayor frecuencia de cada sección, esta
medida es mayor en:
a. La sección A
b. La sección B
c. Ninguna sección
Marque la letra de la alternativa correcta.
6. Luego de comparar la dispersión de las notas en el 50% central de datos se concluye que hay
mayor dispersión en:
a. La sección A
b. La sección B
c. Ambas secciones tienen la misma dispersión.
Marque la letra de la alternativa correcta.
Pregunta 2 (3 ptos)
La cadena de tiendas NEXT necesita un análisis estadístico, para lo cual tomó una encuesta a
235 clientes:
Distribución de cliente según distrito de compra y sexo
Sexo
Distrito de compra Hombre (H)
Mujer (F)
Total
Miraflores (M)
55
35
90
Lince (L)
75
35
110
Surco (S)
20
15
35
Total
150
85
235
Fuente: Macro Analítica
Si se elige al azar un cliente, la probabilidad de que pertenezca al distrito de Lince y sea mujer
es: [
] Ingrese su respuesta con dos decimales y su formalización es: Marque
solo la letra.
a. P(L ∩ Hc)
b. P(L U F)
c. P(L Δ F)
d. P(L - F)
e. P(L ∩ H)
Si se elige al azar un cliente, la probabilidad de que pertenezca al distrito de Lince o sea mujer
es: [
] Ingrese su respuesta con dos decimales y su formalización es: Marque
solo la letra.
a. P(L ∩ F)
b. P(L U F)
c. P(L Δ F)
d. P(L - F)
e. P(L U H)
Si se elige al azar un cliente, la probabilidad de que no pertenezca al distrito de Miraflores y no
sea hombre es: [
] Ingrese su respuesta con dos decimales y su formalización es:
Marque solo la letra.
a. P(M ∩ H)
b. P(M / H)
c. P(M Δ H)
d. P(Mc ∩ Hc )
e. P(M U Hc)
Si se elige al azar un cliente mujer, la probabilidad de que pertenezca al distrito de Surco es:
[
] Ingrese su respuesta con dos decimales y su formalización es: Marque solo la
letra.
a. P(F ∩ S)
b. P(F / S)
c. P(S / F)
d. P(F - S)
e. P(F U S)
Pregunta 3 (3 ptos)
Asumiendo que el 52,5% de los votantes están a favor del candidato A y el resto, es decir el
47,5% están a favor del candidato B. Se toma una muestra al azar de 11 votantes.
Calcule la probabilidad de que a lo más seis votantes de la muestra vote por el candidato A.
Para resolver este problema, indique el planteamiento para resolver el problema:
a. P(X > 0,525)
b. P(X > 6)
c. P(X ≤ 6)
d. P(X ≥ 6)
La formalización de la probabilidad es la letra Marque solo la letra.
La probabilidad es: [
]. Ingrese su respuesta con cuatro decimales.
Pregunta 4 (3 ptos)
El tiempo, en horas, de entrega de los pedidos por delivery de la empresa Soline es una variable
aleatoria que sigue una distribución exponencial con media de siete horas.
Si se escoge una muestra aleatoria de 200 pedidos y sea la variable Y := media muestral del
tiempo de entrega.
 El valor de la media de Y es: [
] (Ingrese su respuesta con dos decimales)
 El valor de la varianza de Y es: [
] (Ingrese su respuesta con dos decimales)
Calcule la probabilidad de que la media muestral sea mayor a 7.1 horas.
El planteamiento para el cálculo de la probabilidad es:
a. P(Y = 7.2)
b. P(Y < 7.1)
c. P(Y > 7.1)
d. P(Y > 7.2)
e. P(Y ≥ 7.2)
La opción correcta es la letra. Marque solo la letra
Su valor numérico es: [
] (Ingrese su respuesta con tres decimales)
Caso: Cadena de pollerías Liko (8 ptos)
Han pasado más de ocho meses desde que la cadena de pollerías Liko tuvo que interrumpir su
funcionamiento regular. El gerente de Liko ha decidido reabrir la pollería desde la próxima
semana, pero quiere elegir qué tipos de pedidos atender, para lo cual se plantea las siguientes
condiciones:
Condición 1
Esta condición se cumple si al elegir un pedido al azar y encontrar que corresponde a un pedido
por delivery, es más probable que dicho pedido sea del combo 2.
 Se sabe por datos de los últimos años que el 25%, 35% y 40% de los pedidos
corresponden a los combos 1, 2 y 3 respectivamente.
 Además, de los pedidos que corresponden al combo 1, el 40% son por delivery; mientras
que dicho porcentaje es 40% y 15% para los combos 2 y 3 respectivamente.
Condición 2
Esta condición se cumple si la probabilidad de que el monto de un pedido para el salón supere
los 150 soles resulta mayor a 0.20.
 Se sabe que el monto de un pedido para salón sigue una distribución normal con media
igual a 145 soles y desviación estándar de 10 soles. (Tenga presente que los cálculos
necesarios para esta condición pueden realizarse con la tabla Z o Excel)
Para tomar una decisión, se tomará en cuenta lo siguiente:
 Si no se cumple ninguna de las condiciones, se reabrirá la cadena de pollerías Liko solo
para atender pedidos por delivery.
 Si se cumple solo la condición 1, se reabrirá la cadena de pollerías Liko para atender
pedidos por delivery y para llevar.
 Si se cumple solo la condición 2, se reabrirá la cadena de pollerías Liko para atender
pedidos por delivery y para el salón al 40% de su capacidad.
 Si se cumplen las condiciones 1 y 2, se reabrirá la cadena de pollerías Liko para atender
pedidos por delivery, para llevar y para el salón al 40% de su capacidad.
Interpretación
El objetivo del presente caso es:
a. Determinar si se reabrirá la cadena de pollerías Liko.
b. Determinar si la cadena de pollerías Liko abrirá nuevos locales.
c. Determinar en qué momento reabrirá la cadena de pollerías Liko.
d. Determinar qué tipos de pedido atenderá la cadena de pollerías Liko al reabrir.
Marque la letra de a opción correcta.
Representación
Las herramientas estadísticas necesarias para verificar si se cumplen las condiciones 1 y 2 son,
respectivamente:
a. Variable aleatoria discreta y distribución normal.
b. Teorema de Bayes y distribución de Poisson.
c. Teorema de Bayes y distribución normal.
d. Teorema del límite central y distribución de la media muestral.
Marque la letra de a opción correcta.
Cálculos
La probabilidad de que un pedido elegido al azar sea por delivery es: [
respuesta redondeada a dos decimales.
] Ingrese su
Si al elegir un pedido al azar se encuentra que corresponde a un pedido por delivery, la
probabilidad que dicho pedido sea del combo 2 es: [
] Ingrese su respuesta
redondeada a dos decimales.
La probabilidad de que el monto de un pedido para el salón supere los 150 soles es: [
Ingrese su respuesta redondeada a dos decimales.
]
Análisis
Luego de analizar las condiciones 1 y 2, se observa que:
a. Al elegir un pedido al azar y encontrar que corresponde a un pedido por delivery, es más
probable que dicho pedido sea del combo 2. Además, la probabilidad de que el monto de
un pedido para el salón supere los 150 soles resulta mayor a 0.2
b. Al elegir un pedido al azar y encontrar que corresponde a un pedido por delivery, es más
probable que dicho pedido sea del combo 2. Además, la probabilidad de que el monto de
un pedido para el salón supere los 150 soles NO resulta mayor a 0.2.
c. Al elegir un pedido al azar y encontrar que corresponde a un pedido por delivery, NO es
más probable que dicho pedido sea del combo 2. Además, la probabilidad de que el monto
de un pedido para el salón supere los 150 soles resulta mayor a 0.2.
d. Al elegir un pedido al azar y encontrar que corresponde a un pedido por delivery, NO es
más probable que dicho pedido sea del combo 2. Además, la probabilidad de que el monto
de un pedido para el salón supere los 150 soles NO resulta mayor a 0.2.
Marque la letra de a opción correcta.
Argumentación
Con respecto a las condiciones:
a. Se cumplen las dos condiciones.
b. Se cumple solo la condición 1.
c. Se cumple solo la condición 2.
d. No se cumple ninguna condición.
Marque la letra de a opción correcta.
Con respecto a la toma de decisión:
a. Se reabrirá la cadena de pollerías Liko para atender pedidos por delivery, para llevar y
para el salón al 40% de su capacidad.
b. Se reabrirá la cadena de pollerías Liko para atender pedidos por delivery y para llevar.
c. Se reabrirá la cadena de pollerías Liko para atender pedidos por delivery y para el salón
al 40% de su capacidad.
d. Se reabrirá la cadena de pollerías Liko solo para atender pedidos por delivery.
Marque la letra de a opción correcta.