FUNCION ESCALON UNITARIO
EJEMPLO 1. Supongamos que tienes una línea de producción en
la cual se empaquetan cajas de productos. Cuando se inicia la
producción en el tiempo t = 0, el número de cajas empaquetadas
es cero. A medida que pasa el tiempo, se van empaquetando más
cajas.
Podemos representar esta situación con una función escalón
unitario u(t), donde:
- u(t) = 0, cuando t < 0 (no se ha iniciado la producción, cero
cajas empaquetadas).
- u(t) = 1, cuando t >= 0 (se inicia la producción, al menos una
caja empaquetada).
En este caso, el escalón unitario se produce en el momento en que
se inicia la producción, y a partir de ese punto, el número de cajas
empaquetadas aumenta.
EJEMPLO 2. Supongamos que tienes una cuenta bancaria con un
saldo inicial de cero. En un momento dado, depositas $100 en tu
cuenta.
Podemos representar esta situación utilizando la función escalón
unitario u(t), donde:
- u(t) = 0, cuando t < 0 (saldo inicial cero).
- u(t) = 1, cuando t >= 0 (se realiza el depósito, saldo de $100 en
la cuenta).
En este caso, el escalón unitario ocurre en el momento en que se
realiza el depósito y el saldo de la cuenta pasa de cero a $100.
Es importante tener en cuenta que este es un ejemplo simplificado
y que en la realidad pueden existir más transacciones y
variaciones en el saldo de la cuenta bancaria.
FUNCION MAXIMO ENTERO
EJEMPLO 1. Supongamos que estás organizando una conferencia
y necesitas asignar asientos a los participantes en función de sus
números de registro. Cada participante tiene un número de
registro que puede ser un número real, como 123.45 o 678.90.
Para asignar los asientos de manera justa, decides utilizar la
función máximo entero para truncar los números de registro y
asignar el asiento correspondiente.
Por ejemplo:
- El participante con el número de registro 123.45 se le asignará el
asiento número [123.45] = 123.
- El participante con el número de registro 678.90 se le asignará el
asiento número [678.90] = 678.
En este caso, la función máximo entero se aplica para truncar los
números de registro y asignar asientos enteros a los participantes.
Esto asegura que cada participante tenga un asiento específico
basado en su número de registro, sin importar los decimales.
EJEMPLO 2. Imaginemos que estás organizando una competencia
de atletismo en la pista de carreras. Cada atleta tiene un tiempo
registrado en segundos, que puede ser un número real.
Para clasificar a los atletas en diferentes categorías según sus
tiempos, decides utilizar la función máximo entero para truncar los
tiempos y asignar la categoría correspondiente.
Por ejemplo:
- Un atleta con un tiempo registrado de 10.5 segundos se
clasificará en la categoría [10.5] = 10 segundos.
- Un atleta con un tiempo registrado de 14.9 segundos se
clasificará en la categoría [14.9] = 14 segundos.
En este caso, la función máximo entero se aplica para truncar los
tiempos registrados y asignar cada atleta a una categoría
específica basada en los segundos completos de su tiempo.