Instituto Tecnológico de Santo Domingo
Área de Ciencias Básicas y Salud
CBF211-Fisica Mecánica II
Practica NO.13: Gas ideal
Asignatura:
CBF211L-Laboratorio Física Mecánica II
Sección:
02
Estudiante:
Manuel A. Concepción Moreta
ID:
1116109
Maestro:
José Antonio Scott Guilleard
8 de octubre, 2023
Tabla de contenido
1.Objetivos ................................................................................................................................... 3
2.Introduccion.............................................................................................................................. 3
3.Equipo a utilizar ....................................................................................................................... 4
4.Procedimiento ........................................................................................................................... 4
5.Resultados ................................................................................................................................. 7
6.Conclusion................................................................................................................................. 9
Objetivo1. Comprobar los cambios de presión, volumen y temperatura de un gas en una
transformación entre dos estados. ............................................................................................. 9
Objetivo2. Comprobar la ecuación de estado del gas ideal si pasamos de un estado a otro con
diferentes temperaturas ............................................................................................................. 9
Objetivo3. Determinar que el valor de la constante de los gases R es constante ..................... 9
Preguntas del manual.............................................................................................................. 9
Con base en la ecuación del gas ideal, ¿Qué representan las pendientes encontradas y
los intercepto? ...................................................................................................................... 9
¿Podrías explicar porque el aire cuando, en el caso a) se suelta, la jeringuilla no
requiera al mismo volumen inicial? ................................................................................. 10
Los valores de las pendientes encontradas, sabiendo que el segundo proceso se inicio con
aproximadamente la mitad del numero de moles que el primero (mitad masa) ¿Permite
concluir que el valor de R es el mismo? ........................................................................... 10
7.Bibliografia ............................................................................................................................. 10
Gas ideal
1.Objetivos
•
•
•
Comprobar los cambios de presión, volumen y temperatura de un gas en una
transformación entre dos estados.
Comprobar la ecuación de estado del gas ideal si pasamos de un estado a otro con
diferentes temperaturas.
Determinar que el valor de la constante de los gases R es constante.
2.Introduccion
Se entiende por variable de estado una propiedad física medible de forma precisa, que
caracteriza el estado de un sistema, independientemente de cómo llego el sistema a ese
estado. En el caso de los gases se asume que las variables de estado que lo caracterizan
son la presión absoluta (P), el volumen (V), y la temperatura absoluta (T), aunque en
algunos textos a estas variables las denominan variables termodinámicas.
Para los gases su volumen V suele estar determinado por su presión P, temperatura T y
cantidad de sustancia, descrita por su masa m o por el numero de moles n que lo
componen.
En general, la relación entre P, V, T y m (o n) no es tan sencilla que podamos expresarla
mediante una simple ecuación de estado; para simplificar la ecuación definimos lo que
denominamos Gas Ideal para el cual la ecuación adquiere la simple expresión:
𝑃∙𝑉 =𝑛∙𝑅∙𝑇
Donde R es una constante de proporcionalidad.
El gas ideal es un gas para el que dicha ecuación se cumple con precisión a todas las
presiones y temperaturas. Se trata de un modelo idealizado; es un modelo que funciona
mejor cuando trabajamos con gases a presiones muy bajas y altas temperaturas.
En otras palabras, un gas ideal es pues aquel donde todas las colisiones entre átomos o
moléculas son perfectamente elásticas, y en el que no hay fuerzas atractivas
intermoleculares. Se lo puede imaginar como un conjunto de esferas perfectamente
rígidas que chocan una con otras, pero sin interacción entre ellas. En tales gases toda la
energía interna esta en forma de energía cinética y cualquier cambio en la energía interna
va acompañado de un cambio en la temperatura.
Empíricamente, se encuentra que la constante R de la ecuación del gas ideal presenta
valores iguales para todos los gases cuando se comportan como gas ideal, y recibe el
nombre de constante de los gases (o constante del gas ideal); su valor numérico depende
de las unidades usadas para P, V, y T.
𝐽
𝑅 = 8.31447 𝑚𝑜𝑙∙𝐾
𝐿∙𝑎𝑡𝑚
𝑅 = 0.08206 𝑚𝑜𝑙∙𝐾
En esta práctica consideramos dos casos:
a) Pasar de un estado de presión y volumen inicial a otro estado de presión y
volumen final diferentes, pero con ambos a la misma temperatura.
Supongamos que inicialmente el gas se encuentra a presión 𝑃1 , volumen 𝑉1 y
temperatura 𝑇 y que mediante una compresión pasamos el gas a un estado final de
presión 𝑃2 y volumen 𝑉2 pero manteniendo la temperatura a la misma temperatura 𝑇.
Para la condición inicial la ecuación de estado es:
𝑃1 ∙ 𝑉1 = 𝑛 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇
Y al final la ecuación de estado adquiere la siguiente expresión:
𝑃2 ∙ 𝑉2 = 𝑛 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇
En general, pasando de un estado a otro la temperatura cambia, pero siempre se podrá
realizar la transformación de modo que al final la temperatura sea la misma que la
inicial, por lo tanto, obtenemos la siguiente igualdad:
𝑃1 ∙ 𝑉1 = 𝑃2 ∙ 𝑉2
b) Pasar de un estado de presión y volumen inicial a otro estado de presión y
volumen final de diferentes, con también temperaturas diferentes.
Supongamos que inicialmente el gas se encuentra a presión 𝑃1 , volumen 𝑉1, y
temperatura 𝑇1 y que mediante una comprensión pasamos el gas a un estado final de
presión 𝑃2 , Volumen 𝑉2, y temperatura 𝑇2 .
𝑃1 ∙ 𝑉1 = 𝑛 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇1
Y mediante una comprensión pasamos el gas a un estado final de presión 𝑃2 , volumen
𝑉2 y temperatura 𝑇2 donde se debe cumplir
𝑃2 ∙ 𝑉2 = 𝑛 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇2
Y al no cambiar la cantidad de gas y, por lo tanto, el numero de moles presentes
permanecer invariable, podemos entonces deducir que:
𝑃1 ∙ 𝑉1 𝑃2 ∙ 𝑉2
=
𝑇1
𝑇2
3.Equipo a utilizar
•
•
•
Jeringuilla con termistor para medir temperatura.
Sensor de presión y temperatura.
Xplorer GLX o simulador en la PC.
4.Procedimiento
Para analizar el comportamiento de un gas (usaremos aire por comodidad) debemos medir
como varían sus variables cuando una de ellas cambia.
Para tales fines dispondremos de una jeringuilla llena de aire, la cual permite medir
simultáneamente la temperatura y la presión mientras modificamos su volumen.
En la base, la jeringuilla cuenta con un termistor de baja masa térmica que, a través de
una interfaz, puede medir los cambios de temperatura dentro de la jeringuilla con tiempo
de respuesta de alrededor de medio segundo y también cuenta con una salida que permite
conectar el aire contenida en esta a un sensor de presión.
La jeringuilla cuenta además con un tope mecánico para evitar que el embolo puede dañar
el termistor cuando se comprime el aire, y también para permitir realizar un cambio muy
rápido del volumen si así se desea entre volúmenes conocidos.
Montar el equipo, pero antes de conectar la jeringuilla de 60cc el sensor de presión y
temperatura, poner el embolo a 40cc no sin antes verificar cual es el volumen mínimo que
puede el embolo ocupar.
Esto se debe hacer pues el experimento consistirá en llevar el gas de los 40cc al menor
volumen posible. Por esto es por lo que la jeringuilla tiene un tope, a fin de evitar que el
embolo puede dañar el termistor de baja masa térmica que se encuentra en el extremo de
la jeringuilla para medir los cambios de temperatura.
Anotemos el volumen inicial y final que tendrá nuestro experimento:
𝑉1 = 40𝑐𝑚3
𝑉2 = 20𝑐𝑚3
Hecho esto, conectar el tubo de salida del aire de la jeringuilla y el cable de la
temperatura al sensor de presión y temperatura. Dicho sensor deberá ser conectado,
mediante el cable de extensión, al Xplorer GLX y este deberá ser usado en el modo
grafico teniendo la prevención de que en su pantalla aparezcan dos gráficas, a fin de
visualizar como varia la presión (kPa) en función del tiempo y como varia
simultáneamente la temperatura (K) en función del tiempo.
Posicionada la jeringuilla, sosteniéndola firmemente sobre la mesa, luego iniciar la
lectura de datos en el Xplorer, con la palma de la mano se deberá empujar
fuertemente el embolo hasta el final y mantenerlo en esa posición hasta que en el
Xplorer se vea que la temperatura, que inicialmente aumento por la comprensión,
vuelva a estar a la misma temperatura inicial (ambiental). Cuando esto ocurra soltar
el embolo a fin de que el aire vuelva a su condición inicial, aunque no llegara
exactamente a los 40cc iniciales.
En el monitor del Xplorer se deberían obtener unas curvas experimentales, las que
nos servirán para lograr obtener los datos que necesitamos.
a) Pasemos a analizar los datos para comprobar el primer caso
De la gráfica de la presión en función del tiempo podemos obtener la presión inicial
y final, moviendo el cursor sobre la curva, teniendo presente que nos interesan las
variables de presión y volumen tanto inicial como final, pero ambas a la misma
temperatura:
𝑃1 = 29𝑘𝑃𝑎
𝑃2 = 30𝑘𝑃𝑎
Si tratamos de verificar si se cumple la condición
𝑃1 ∙ 𝑉1 = 𝑃2 ∙ 𝑉2
Se notará que eso no ocurre, pues en realidad los volúmenes que hemos considerado
son los marcados por la jeringuilla, pero no los reales, ya que no se considero el
volumen que se encuentra debajo de la jeringuilla.
Si denominamos en 𝑉0 este volumen la ecuación debería ser escrita así:
𝑉1 + 𝑉0 𝑃2
=
𝑉2 + 𝑉0 𝑃1
De donde se puede deducir el valor de 𝑉0 que será necesario considerar en lo
adelante.
𝑉0 = 560 𝑐𝑚3
b) Analicemos el caso en el que la temperatura cambia.
Consideremos ahora los cambios de las tres variables obteniéndolas de la grafica y
llenemos con ellos la tabla 30 recordando que debemos corregir los volúmenes
añadiendo a lo que marca la jeringuilla el volumen 𝑉0:
Ahora podemos verificar si se cumple la condición:
𝑃1 ∙ 𝑉1 𝑃2 ∙ 𝑉2
=
𝑇1
𝑇2
𝑃1 ∙𝑉1
𝑇1
=
𝑃2 ∙𝑉2
𝑇2
=
Determinar el porcentaje de la diferencia entre ambos y si satisface la ecuación.
Cuando al inicio se comprimió el gas reduciendo su volumen prácticamente a la
mitad, ¿Por qué la presión creció a un valor superior al doble? ¿Cómo se puede
verificar en la gráfica?
En este caso, la relación entre P1 y P2 debería ser 1, lo que significa que la presión
debería permanecer constante durante la compresión si la temperatura no cambia.
Sin embargo, se observa que la presión inicial (P1) es de 29 kPa y la presión final
(P2) es de 30 kPa, lo que indica un aumento en la presión. Esto se debe a que el gas
no es ideal en todas las condiciones, y puede haber desviaciones del
comportamiento ideal a bajas presiones y altas temperaturas.
Para verificar esto en la gráfica, se puede observar la gráfica de presión en función
del tiempo durante la compresión. Si la presión aumenta a un valor superior al doble
durante la compresión, verás un aumento en la presión en la gráfica.
¿Qué le ocurre a la temperatura cuando soltamos el embolo y permitimos que el
volumen vuelva crecer?
Cuando se suelta el émbolo y se permite que el volumen vuelva a crecer, la
temperatura del gas disminuirá. Esto se debe a que el gas ideal experimenta un
enfriamiento adiabático cuando se expande rápidamente sin intercambio de calor
con el entorno.
En nuestro experimento, después de comprimir el gas y soltar el émbolo, la
temperatura inicialmente aumentará debido a la compresión, pero luego disminuirá
nuevamente a medida que el gas se expanda y vuelva a su estado inicial. Esto se
puede verificar observando la gráfica de temperatura en función del tiempo. Verás
un aumento seguido de una disminución de la temperatura.
c) Pasemos a verificar si el valor de R depende de las condiciones iniciales del
gas.
Para esta parte usemos del Xplorer la pantalla que corresponde al icono “Digits” en
el que podamos leer simultáneamente la presión en kPa y la temperatura en Kelvin
mientras realizamos el experimento.
Haremos dos procesos de comprensión iniciando con valores diferentes de volumen
inicial pero cuidando de desconectar la manguerita entre la jeringuilla y el sensor y
poniendo el embolo en el volumen 60cc y mientras comprimimos el aire ir llenando
la tabla 31 los más rápido posible a fin de que el gas no intercambie mucho calor con
el ambiente; luego desconectar nuevamente la manguerita del sensor para poner el
embolo en correspondencia a un volumen inicial de 40cc y con igual proceso llenar
la tabla 32.
Con estos datos realizar las dos graficas del volumen (cc) en función de T/P(K/kPa)
en un mismo sistema de ejes cartesianos, y hacer los ajustes por mínimos cuadrados.
5.Resultados
Tabla 30
Estado inicial/final Volumen (cm^3) Presión (kPa)
Temperatura (K)
1
600
98,18516043
292,15
2
580
101,5708556
300,25
Tabla 31
Volumen (cc) Presión (kPa)
Temperatura (K) T/P (K/kPa)
60
98,90123496
293,29
2,965483698
55
99,35999666
293,255
2,95143931
50
99,6850234
293,28
2,942066822
45
100,2165775
293,64
2,930054161
40
100,6973463
293,39
2,913582243
35
101,4117279
293,934
2,898422164
30
102,8404913
295,893
2,877203291
Tabla 31 V en función e T/P
70
60
50
40
y = 15.414x
30
20
10
0
2.87
2.88
2.89
2.9
2.91
2.92
2.93
2.94
2.95
2.96
2.97
Tabla 32
Volumen (cc)
45
40
35
30
25
20
Presión (kPa)
Temperatura (K) T/P (K/kPa)
97,79919118
291,491
2,980505222
98,15807487
292,375
2,978613837
98,67270053
293,475
2,974226898
99,22118316
294,029
2,963369219
99,99312166
294,544
2,945642611
101,533613
296,116
2,916433202
Tabla 32 V en función de T/P
50
45
40
35
30
25
y = 11x
20
15
10
5
0
2.91
2.92
2.93
2.94
2.95
2.96
2.97
2.98
2.99
6.Conclusion
Objetivo1. Comprobar los cambios de presión, volumen y temperatura de un gas en una
transformación entre dos estados.
X
Objetivo2. Comprobar la ecuación de estado del gas ideal si pasamos de un estado a otro
con diferentes temperaturas.
Se realizaron experimentos en los que se varió tanto la presión como la temperatura del
gas. Los datos recopilados se utilizaron para comprobar la relación (P1V1)/T1 =
(P2V2)/T2. Se observó que esta relación se cumplió, lo que sugiere que la ecuación de
estado del gas ideal se verifica para estos casos.
Objetivo3. Determinar que el valor de la constante de los gases R es constante.
Se realizaron dos procesos de compresión con diferentes volúmenes iniciales y se
registraron la presión y la temperatura del gas durante estos procesos. Luego, se
graficaron los volúmenes en función de T/P en un sistema de ejes cartesianos y se
realizaron ajustes por mínimos cuadrados. Los resultados mostraron que los valores de la
constante de los gases R obtenidos fueron consistentes, independientemente de las
condiciones iniciales del gas.
Preguntas del manual
Con base en la ecuación del gas ideal, ¿Qué representan las pendientes encontradas y
los intercepto?
La pendiente está relacionada con la capacidad del gas para realizar trabajo durante un
cambio de temperatura, mientras que el intercepto está relacionado con la energía interna
del gas a una temperatura de cero absoluto.
¿Podrías explicar porque el aire cuando, en el caso a) se suelta, la jeringuilla no
requiera al mismo volumen inicial?
Los valores de las pendientes encontradas, sabiendo que el segundo proceso se inició con
aproximadamente la mitad del número de moles que el primero (mitad masa) ¿Permite
concluir que el valor de R es el mismo?
El aire en la jeringuilla no necesita ocupar el mismo volumen inicial cuando se suelta porque se
expande para igualar su presión con la presión atmosférica circundante. La cantidad de aire
que se expande depende de la presión inicial y de las condiciones en las que se libera.
Si el segundo proceso se inició con aproximadamente la mitad del número de moles que
el primero (lo que implica mitad de la masa) y estás comparando las pendientes de las
líneas PV vs. T obtenidas para ambos procesos, entonces la pendiente (�m) de la segunda
línea será la mitad de la pendiente de la primera línea, dado que la masa (�n) es la mitad
y R es una constante.
7.Bibliografia
Serway, R. A., & Jewett, J. C. (2008). Física para ciencias e ingeniería (7.a ed., Vol. 1)
[PDF]. Cengage Learning.
http://atlas.umss.edu.bo:8080/jspui/bitstream/123456789/754/1/LD500015.pdf
Sbriz, D. L. (2020). Física II - Prácticas de Laboratorio
Giancoli, D. C. (2005). Physics: Principles with Applications (6.a ed., Vol. 1) [PDF].
Pearson Educación.
https://www.academia.edu/42260501/F%C3%8DSICA_principios_con_aplicaci
ones_GIANCOLI_6_Edici%C3%B3n_Vol_1
Douglas, C. G. (2008). Física para ciencias e ingeniería. (Vol. 1). (4ta. Ed.). Ciudad de
México, México: Pearson Educación.
Young, H., & Freedman, R. (2009). Física universitaria. (Vol. 1). (12ava. Ed.). Ciudad
de México, México: Pearson Educación.