Eurocode 1 – Actions sur les structures - Partie 3: Actions
induites par les appareils de levage et les machines: 2006 et
prNBN EN 1991-3 ANB:2009 (F)
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Eurocode 3 – Calcul des structures en acier - Partie 6:
Chemins de roulement (+ AC:2009):2007 et
prNBN EN 1993-6 ANB:2009 (F)
Eugène
1:
1
Piraprez ,
Luc Schueremans²
Steel Solutions, Rue Zénobe Gramme 44, B-4280 Hannut
info@steelsolutions.be
²: KULeuven, departement burgerlijke bouwkunde, kasteelpark Arenberg
40, luc.schueremans@bwk.kuleuven.be
Avec les remerciements à: RWTH-Aachen – institut und Lehrstuhl für
Stahlbau Leithmetallbau: G. Sedlacek, R. Schneider, Chr. Müller, S.
Höhler, J. Stötzel
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Contenu
• Références normatives EN
• Domaine d’application – principes
de base
• Sollicitations
• Dimensionnement
• Vérification de la stabilité
• Fatigue
• Exemple de calcul
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Eugène Piraprez – Steel Solutions
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Cadre normatif
• EN 1990 Eurocode: Bases de calcul des structures
• EN 13001-1 Appareils de levage – conception générale
– Part 1: Principes et prescriptions
• EN 13001-2 Appareils de levage – conception générale
– Part 2: Effets des charges
• EN 1993-1-9 Calcul des structures en acier – Partie 1-9: Fatigue
• EN 1991-3: Actions sur les structures – Partie 3: Actions induites par
les appareils de levage et les machines
• EN 1993-6: Calcul des structures en acier - Partie 6: Chemins de
roulement
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Appareils de
levage:
EN 13001
Cadre normatif
• EN 1991-3 Actions sur les structures – Partie 3: Actions induites par
les appareils de levage et les machines
• EN 1993-6 Calcul des structures en acier - Partie 6: Chemins de
roulement
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Types de ponts roulants
Poutre de roulement pour palan
avec chariot monorail
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Pont roulant
- suspendu avec palan avec chariot - posé avec palan avec chariot
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Classification des actions
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Actions variables
Verticales
Actions
accidentelles
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Horizontales
Verticale
•Poids propre •Forces
•Masse à lever d’entraînement
•Marche en crabe
•…
•Charge •Forces de
d’essai tamponnement
Quasi-statiques
Dynamiques (j1,…,j6)
Fj ,k  j i Fk
(j1,…,j4)
(j5)
(j6)
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(j7)
Groupes des charges
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Coefficients dynamiques
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Charges verticales – coefficients dynamiques
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Charges verticales
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Charges verticales
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Charges verticales
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Exemple de calcul
• L=15.00m – portée
• a=2.50m – écartement des galets
• emin = 0.00m
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• Masse à lever nominale: Qh,nom=100 kN
• Poids propre du pont: Qc1=60 kN
• Poids propre du chariot: Qc2=10 kN
• Classe de levage: HC3 – annexe B
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a=2.50m
L=15.00m
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Charges verticales : coefficients dynamiques
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Charges verticales
j1 = 1,1; j2 = 1,2 – avec masse à lever Qh,k=100 kN – Qr,max:

s
e
 Qc1
 60
   e min 
   e min 
 15  0 
 15  0 
Qr ,max  j1 
 Qc 2 
  j 2 Qh 
  1.1  10
  1.2 100
  164kN


 15 
 15 




2
 2
 Qc1
 60
 e min 
 e min 
 0 
0
Qr ,max   j1 
 Qc 2 
  j 2 Qh 
  1.1  10   1.2 100   33kN
 15 
 15 
  
  
2
 2

Qr ,max 
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
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
0
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C 2
Qr ,(max) 
Qr,max
Qr ,max
164kN

 88kN
2
2
Qr ,(max)
Qr,max
2
33kN

 16.5kN
2
Qr,max
emin
Qr ,(max)
Crab
Qh,nom = nominal hoist load

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Qr, (max)
Qr, (max)
Charges verticales
j1 = 1,1: sans masse à lever – Qr,min:
s
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Fj ,k  j i Fk
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 QC1,j ,k  1,1 60,0  66,0 kN
 QC 2,j ,k  1,110,0  11,0 kN


1
Qr ,(min)   66,0  11,0  44,0 kN  Qr ,(min)  22,0 kN
2
1
Qr ,min   66,0  33,0 kN
 Qr ,min  16,5 kN
2
Qr,min
Qr,min
a
Qr,min
Qr; (min)

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Qr,´(min)
Qr,(min)
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Forces horizontales
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Forces horizontales produites lors des
accélérations et des décélérations
Longitudinales:
s
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Transversales:
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H L,1 = H L, 2  j 5 
K
nr
H T ,1
nr: nombre de poutres de roulement
H T ,2
K: force d’entraînement
j5: coefficient dynamique
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M
= j5   2 
a
M
= j5   1 
a
Exemple de calcul
K: force d’entraînement (par galet)
nr=2 nombre de poutres de roulement
j5=1.5 coefficient dynamique
mw=2; nombre de systèmes d’entraînement à un galet
=0.2 (contact acier-acier)
Q

*
r , min
s
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0
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 m w  Q r ,min  2  15,0  30,0 kN
K  K1  K 2   
*
Qr ,min
 0,2  30,0  6,0 kN
6kN
 4.5kN
HL,1 = HL, 2  j 5   1,5 
2
nr
QR
K
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HT
HL
Coefficient dynamique
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Exemple de calcul
Transversalement:
H T ,1
H T,2

Qr,max
Qr,max
140kN
Qr,max
M
29,7
= j5  2   1,5  0,18 
 3,2 kN
a
2,5
M
29,7
= j5  1   1,5  0,82 
 14,6 kN
a
2,5
Qr 

Crab
s
e
30kN
Qr ,(max)
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Qr ,max 
Qr, (max)
Qh,nom = nominal hoist load
emin

Qr ,(max)
 140,0  30,0  170,0 kN
1
 Qr, max 140
=

 0.82
 Qr
170
2
= 1  1  0,18
S
=  1  0,5 
=4.95m
 0,83  0,5 15,0m  4,95 m
M = K  l S  6,0kN  4,95m  29,7 kNm
0.5l
=0.82x15m
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0.5l
=0.18x15m
=15m
=2.5m
Qr,
Forces longitudinales (HL,i) et forces transversales (HT,i)
dues à la marche en crabe de l’appareil de levage
s
e
• Force de guidage
S  f  S , j 
Qr
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1
u

0
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0
c
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y
0
C 2

f  0,3 1  exp  250  
H S ,1, j , L  f   S ,1, j , L
Qr
H S ,2, j , L  f   S ,2, j , L
Qr
H S ,1, j ,T  f   S ,1, j ,T
Qr
H S ,2, j ,T  f   S ,2, j ,T
Qr
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Forces longitudinales (HL,i) et forces transversales (HT,i)
dues à la marche en crabe de l’appareil de levage
s
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C 2
• L’angle  est déterminé en fonction de:
– l’espace entre le dispositif de
guidage et le rail (x);
– une variation dimensionnelle
(raisonnable) (0, aext);
– l’usure des galets et des rails (y).
 = F + v + 0 ≤ 0,015 rad
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Exemple de calcul
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0,75 x
10
F 

 0,004 rad
a
2500
y
0,1  50
V 

 0,002 rad
a
2500
0 
 0,001 rad
  F   V   0
 0,007 rad
f  0,3 1  exp  250  
 0,3 1  exp  250  0,007   0,248  0,3
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Forces longitudinales (HL,i) et forces transversales (HT,i)
dues à la marche en crabe de l’appareil de levage
• Distance h
s
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Exemple de calcul
• hauteur h:
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
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0
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• e1 = 0 as flanged wheels are used
• e2 = a = 2,50 m
• m=0 for independent wheel pairs.
m1 2 l 
2
h
s
e
ej
e
2
j
0  2,50

 2,50 m
2,50
2
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Forces longitudinales (HL,i) et forces transversales (HT,i)
dues à la marche en crabe de l’appareil de levage
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• Coefficients de force 
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Exemple de calcul
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Coefficients de force 
S ,1, L  0
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S  S ,1  S , 2

 1
ej
S ,2, L  0
S ,1,1,T
nh
2,50
 1
 0,5
2  2,50
S ,1, 2,T
2 
e1 

1  
n 
h
0,18
1  0

2
 0,09
2 
e2 

1  
n 
h
0,18  2,50 

1 
  0
2  2,50 
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S , 2,1,T
S , 2, 2,T
1 
e1 
 1  
n
h
0,82
1  0

2
 0,41
1 
e2 
 1  
n
h
0,82  2,50 

1 
  0
2  2,50 
Exemple de calcul
• Forces longitudinales (HL,i) et forces transversales (HT,i):
H S ,1, j , L  f  S ,1, j , L

Q

I
d

B
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c
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0
c
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0
C 2
H S ,2, j , L  f  S ,2, j , L
H S ,1, j ,T  f   S ,1, j ,T
S ,1,1,T  0,09
H S ,1, j 1,T 
0,248  0,09 170,0kN
 3,8kN
S=21.1kN
H S ,1,2,T  0kN
S ,1,2,T  0
s
e
Qr  0
r
0
H S ,2, j ,T  f   S ,2, j ,T
Qr
HS,2,1,T
=17.3kN
HS,1,1,T
=3.8kN
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S ,2,1,T  0,41
H S , 2, j 1,T 
0,248  0,41 170,0kN
 17,3kN
e1=0
e2=a
=2.5m
h

Qr
H S ,2,2,T  0kN
S ,2,2,T  0
Forces horizontales produites lors des
accélérations et des décélérations du chariot
s
e
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

E
2
e
l
0
c
1
y
0
C 2
• 10% de la masse à lever (Qh = 100kN)
• 10% du poids du chariot (Qc,2=10 kN).
HT ,3  0,1 10,0  100,0  11,0 kN
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Forces de tamponnement
s
e
• Actions accidentelle
• HB,1: Force de tamponnement liée au déplacement de l’appareil
de levage
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Forces de tamponnement
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• HB,2: Force de tamponnement liée au déplacement du chariot
• Somme de :
• 10% de la masse à lever (Qh = 100kN)
• 10% du poids du chariot (Qc,2=10 kN).
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Charges de fatigue
s
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Charges de fatigue
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Charges de fatigue
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Charges de fatigue – Exemple de calcul
• Coefficients dynamiques:
s
e
1  j1 1  1,1
sur
le
poids
propre
de
l’appareil
de
levage
j fat ,1 

 1,05
2
2
1  j 2 1  1,2
j fat , 2 

 1,10
sur la masse à lever
2
2
 Qc1
1
   emin  1
   emin 
j
Q

j

Q

j
Q


 fat,i max,i 2 fat,1  2 c 2    2 fat,2 h   


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2
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0
c
1
y
0
C 2
 60
1
 15  0  1
 15  0 
 1.05  10
  1.1100
  76kN
2
 15  2
 15 
2
• Contraintes normales:
Qe  j fat,i  i  Qmax,i  0.794  76kN  60.3kN
(classe S6):
• Contraintes de cisaillement:
Qe  j fat,i  i  Qmax,i  0.871 76kN  66.2kN
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Résumé des charges
Qr,(min)
Qr,min
Qr,(max)
Qr,max
États Limites Ultimes
1
2
3
4
5
6
j1=1,10 j1=1,00 j4=1,00 j4=1,00 j4=1,00
J1=
1,10
j3=1,00 j5=1,50 j5=1,50
j2=1,20 j5=1,50
j5=1,50
22,0 kN 22,0 kN 20,0 kN 20,0 kN 20,0 kN 20,0 kN
16,5 kN 16,5 kN 15,0 kN 15,0 kN 15,0 kN 15,0 kN
16,5 kN 16,5 kN
15,0 kN 15,0 kN 15,0 kN
82,0 kN 72,0 kN
70,0 kN 70,0 kN 70,0 kN
HL,1
HL,2
HT,1
HT,2
HS1,L
HS2,L
HS1,T
HS2,T
HT,3
4,5 kN 4,5 kN 4,5 kN 4,5 kN
4,5 kN 4,5 kN 4,5 kN 4,5 kN
3,2 kN 3,2 kN 3,2 kN 3,2 kN
14,6 kN 14,6 kN 14,6 kN 14,6 kN
0
0
17,3 kN
17,3 kN
11,0 kN
Groupes de charges
Coefficients dynamiques
s
e
I
d
B
o
c
A
o
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0
E
2
e
l
0
c
1
y
0
C 2
Poids propre de
Charges l’appareil
verticales Poids propre de
l’appareil et de la
masse à lever
Accélération de
l’appareil
Charges de levage
horizontales
Mise en crabe
Accélération du
chariot
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Poutres de roulement – Effets des charges à considérer
s
e
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d
B
o
c
A
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E
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e
l
0
c
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C 2
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Vérifications aux états limites ultimes
s
e
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c
A
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l
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c
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y
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Résistance des sections transversales
Déversement
Résistance de l’âme aux charges des galets
Résistance de la semelle inférieure aux charges des galets
…..
• Flambement
• Éléments composés comprimés
• Voilement des plaques
•
•
•
•
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Vérifications aux états limites de service
s
e
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d
B
o
c
A
o
F …ur 11
0
E
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• Respiration d’âmee
l
0
• Vibrations
c
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y
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C 2
• Déformations
• Déplacements
• Fatigue
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Types de rails
s
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y
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C 2
hr: hauteur du rail
tr : épaisseur sous la face d’usure
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Contrainte locale verticale dans l’âme
s
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c
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Contrainte locale verticale dans l’âme
Longueur chargée efficace
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Contrainte locale verticale dans l’âme
Longueur chargée efficace
s
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C 2
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Répartition des contraintes de compression
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Contraintes locales de cisaillement
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Torsion de la semelle supérieure
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Flexion locale sur la semelle inférieure
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Exemple de calcul
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y
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C 2
Moment maximum : x = 2,875 m
A cette abscisse :
a) M et T dus
- aux poids propres (poutre + rail);
- aux charges verticales des galets;
- à l’accélération et à la décélération.
b) Torsion due
- aux charges verticales des galets;
- à l’accélération et à la décélération.
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Exemple de calcul
s
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C 2
Vérification de la section :
- cisaillement de l’âme;
- cisaillement de la semelle supérieure;
- cisaillement dû à la torsion;
- interaction : contrainte normale – cisaillement;
- flexion : plan horizontal : semelle supérieure
- flexion : plan vertical.
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Valeurs limites des flèches horizontales
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Valeurs limites des flèches horizontales
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Valeurs limites des flèches verticales
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Exemple de courbes de Wölher
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Exemple de catégories de détails
s
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Exemple de catégories de détails – poutres de
roulement
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Exemple de catégories de détails – poutres de
roulement
s
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Exemple de calcul
A l’abscisse x = 2,875 m.
s
e
Vérification de la section (poids propres + charges verticales des
galets :
- contraintes normales dans la semelle supérieure;
- contraintes normales dans la semelle inférieure.
Vérification de l’âme
- cisaillement dû aux
. aux poids propres;
. charges verticales des galets:
. charges locales sous galets.
- contraintes normales dues :
. aux charges verticales des galets;
. à la flexion.
- interaction.
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