Biophysique : Acides et Bases en solution aqueuse toute LAS
Correction des exercices d’application 2020-2021
V. Prévost et M. Since
Exercice 1
1/ Ecrire la réaction d’autoprotolyse de l’eau. Définir sa constante d’équilibre Ke et donner sa valeur
à 25°C.
2 H2O ⇆ H3O+ + HOKe = [H3O+]x[ HO-] = 10-14
ou pKe = pH + pOH = 14
2/ Une solution aqueuse contient des ions oxoniums à une concentration de 10-4 mol/L.
- Quel est le pH de la solution ?
pH = -log [H3O+] = -log (10-4) = 4,00
- Quelle est la concentration en ion hydroxyde ?
Ke = [H3O+] x [ HO-] = 10-14 et [H3O+] = 10-4 M
[-OH] =10-14/10-4 = 10-10 mol/L
3/ Le pH d’une solution aqueuse est 2,00.
- Quelle est la concentration en ion oxonium ?
[H3O+] = 10-pH
[H3O+] = 0,01 mol/L
- Quelle est la concentration en ion hydroxyde ?
[-OH] = Ke/[H3O+] = 10-14/10-2 = 10-12 mol/L
Exercice 2
1/ On dissout 1 mole de chlorure de potassium (KCl) dans 1 litre d’eau.
- écrire l’équation de la réaction chimique.
𝐻2 𝑂
𝐾𝐶𝑙 → 𝐾 + + 𝐶𝑙 −
- quel est le pH de la solution ?
Les ions K+ et Cl- ne réagissent pas avec l’eau donc pH neutre = 7,00
2/ Quel est le pH d’une solution d’acide bromhydrique (HBr) à
HBr est un acide fort : 𝐻𝐵𝑟 + 𝐻2 𝑂 → 𝐻3 𝑂+ + 𝐵𝑟 −
- C = 1 mol/L
𝑝𝐻 = − log(1) = 0
- C = 0,1 mol/L
𝑝𝐻 = − log(0,1) = 1
- C = 0,01 mol/L
𝑝𝐻 = − log(0,01) = 2
3/ Quel est le pH d’une solution de potasse (KOH) à
𝐻2 𝑂
La potasse est une base forte : 𝐾𝑂𝐻 →
- C = 1 mol/L
- C = 0,1 mol/L
- C = 0,01 mol/L
𝐻𝑂− + 𝐾 +
𝑝𝐻 = 14 + log(1) = 14
𝑝𝐻 = 14 + log(0,1) = 13
𝑝𝐻 = 14 + log(0,01) = 12
4/ On mélange 0,05 mole d’acide nitrique (HNO3) avec 0,05 mole de potasse (KOH) dans 1 litre d’eau.
- écrire l’équation de la réaction chimique.
Les 2 sels se dissocient totalement dans l’eau.
Les ions nitrates et potassium sont spectateurs
𝐻𝑁𝑂3 + 𝐻2 𝑂 → 𝐻3 𝑂+ + 𝑁𝑂3 −
𝐻2 𝑂
𝐾𝑂𝐻 → 𝐻𝑂− + 𝐾 +
C’est une réaction de neutralisation d’un acide fort par une base forte
𝐻𝑂− + 𝐾 + + 𝐻3 𝑂+ + 𝑁𝑂3 − → 2𝐻2 𝑂 + 𝐾 + + 𝑁𝑂3 −
- quel est le pH de la solution ?
Les quantités d’AF et de BF sont les mêmes donc la réaction est totale : le pH =7,00
5/ On mélange 0,05 mole d’acide nitrique (HNO3) avec 0,025 mole de potasse (KOH) dans 1 litre
d’eau. Quel est le pH de la solution ?
La réaction est identique mais la potasse est le réactif limitant.
Il restera donc 0,025 mol d’acide nitrique non consommé qui va fixer le pH
pH = -log (0,025) = 1,60
Exercice 3
1/ Ecrire la réaction de dissociation des acides faibles suivants avec l’eau puis la formule de leur
constante d’acidité
+ H2O ⇆ HCOO- + H3O+
- acide formique
HCOOH
- acide acétique
CH3COOH + H2O ⇆ CH3COO- + H3O+
- ion ammonium
NH4+
+ H2O ⇆ NH3
+ H3O+
𝐾𝑎 =
[𝐻𝐶𝑂𝑂 − ][𝐻3 𝑂 + ]
[𝐻𝐶𝑂𝑂𝐻]
[𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂 − ][𝐻3 𝑂 + ]
𝐾𝑎 = [𝐶𝐻 𝐶𝑂𝑂𝐻]
3
[𝑁𝐻3 ][𝐻3 𝑂 + ]
𝐾𝑎 =
[𝑁𝐻4+ ]
2/ Ecrire la réaction de protonation des bases faible faibles suivantes avec l’eau puis la formule de
leur constante de basicité
- ion formiate
HCOO-
+ H2O ⇆ HCOOH + HO-
- ion acétate
CH3COO- + H2O ⇆ CH3COOH + HO-
- ammoniaque
NH3
+ H2O ⇆ NH4+
+ HO-
[𝐻𝐶𝑂𝑂𝐻][𝐻𝑂 − ]
[𝐻𝐶𝑂𝑂 − ]
[𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻][𝐻𝑂 − ]
𝐾𝑏 = [𝐶𝐻 𝐶𝑂𝑂−]
3
[𝑁𝐻4+ ][𝐻𝑂 − ]
𝐾𝑏 = [𝑁𝐻 ]
3
𝐾𝑏 =
Exercice 4
Soit les 3 acides faibles suivants : acide formique, acide acétique et ion ammonium. Ces espèces
appartiennent aux couples acide base suivants.
HCOOH/ HCOOCH3COOH/ CH3COONH4+/ NH3
pKa = 3,75
pKa = 4,75
pKa = 9,25
1/ Classer ces 3 acides selon la puissance de leur acidité.
Force de l’acidité en fonction du Ka : 10-3.25 > 10-4.25 > 10-9.25
Donc classification du plus acide au moins acide : 1/ acide formique, 2/ acide acétique, 3/ ion
ammonium
2/ A une même concentration en solution aqueuse, lequel de ces 3 acides présentera une
dissociation sous sa forme basique la plus importante ?
On cherche l’acide le plus dissocié dans l’eau tel que Ha + H2O ⇆ a- + H3O+
L’acide le plus dissocié est celui dont la forme a- sera la plus importante, c’est-à-dire avec le Ka le plus
élevé. C’est l’acide formique
3/ Lequel présentera la solution aqueuse la plus acide ?
L’acide le plus dissocié libérera le plus d’ions oxonium. C’est l’acide formique.
4/ Si on impose le pH de la solution à pH = 4,00, quel sera le rapport entre forme basique et forme
acide de chacun de ces couples acide/base ?
Equation d’Henderson-Hasselbach :
[𝑎 − ]
𝑝𝐻 = 𝑝𝐾𝑎 + log [𝐻𝐴]
[𝑎 − ]
[𝐻𝐴]
Ou
𝐾𝑎
+
3𝑂 ]
= [𝐻
=
10−𝑝𝐾𝑎
10−𝑝𝐻
[𝐻𝐶𝑂𝑂 − ]
10−3,75
= 100,25 = 1,77 , il y a plus de forme basique que de forme acide.
10−4
[𝐶𝐻 𝐶𝑂𝑂 − ]
10−4,75
: [𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻] = 10−4 = 10−0,75 = 0,177, il y a plus de forme acide que de forme
3
Pour HCOOH : [𝐻𝐶𝑂𝑂𝐻] =
Pour CH3COOH
basique.
Pour NH3 :
[𝑁𝐻3 ]
[𝑁𝐻4+ ]
=
10−9,75
10−4
= 10−5,75 = 0,00000178, il n’y a quasiment que de la forme acide.
Exercice 5
Soit une solution de chlorure d’éthylamine R-NH3Cl à 10-2 M (sachant que le pKa RNH3+/RNH2 = 10,25)
- Le chlorure d’éthylamine est-il une base faible ou bien un acide faible ?
Le chlorure d’éthylamine appartient à un couple acide base auquel une valeur de pKa est précisée
➔ le chlorure d’éthylamine est un protolyte faible (acide ou base)
Les couples acide-base sont présentés généralement sous forme « acide /base ». Le membre acide
du couple est le membre le plus « protoné »
➔ R-NH3Cl est un acide faible
Le pH de la solution sera < 7,00
- Quelle est la réaction avec l’eau ?
R-NH3++ H2O ⇆ R-NH2 + H3O+
- Quel est le pH de la solution ?
1
1
𝑝𝐻 = 2 𝑝𝐾𝑎 − 2 log(0,01) = 0,5 × (10,25 − 𝑙𝑜𝑔0,01) = 6,12
Exercice 6
L’acide lactique (noté R-COOH) a pour pKa R-COOH/ R-COO- = 3,87. On mélange 50 mL d’une solution
aqueuse 0,10 M d’acide lactique (pKa = 3,87) avec 25 mL de solution aqueuse d’hydroxyde de sodium
0,20 M.
- Ecrire l’équation de la réaction. Comment nomme-t-on ce type de réaction ?
Mélange d’un acide faible avec une base forte : réaction de neutralisation.
R-COOH + HO- → R-COO- + H2O
- Quel réactif est en défaut ?
5 mmol R-COOH
5 mmol HOquantité équimolaire ➔ réaction totale
- Une fois la réaction terminée, quelles sont les espèces en solution ?
R-COO- base faible seule en solution
- Quel est le pH du mélange ?
1
2
1
2
1
2
1
2
5
75
𝑝𝐻 = 14 − 𝑝𝐾𝑏 + log(𝐶) = 14 − (14 − 3,87) + log ( ) = 8,35
Exercice 7
Etudier le titrage d’une solution de CH3COOH de conc. C = 10-2 M et pKa = 4,75 (volume V = 10 mL)
par une solution de base forte NaOH de conc. C’ = 8 10-3 M.
a) Calculer la valeur de pH avant le titrage
Avant titrage, CH3COOH seul en solution
il s’agit d’un acide faible seul en solution
On vérifie que Ka < 10-4 C
Or 10-4,75 >> 10-4 x 10-2 Donc le calcul du pH n’est qu’approximatif
1
1
1
𝑝𝐻 ≈ 𝑝𝐾𝑎 − log 𝐶 = × (4,75 + 2) ≈ 3,375
2
2
2
b) Ecrire la réaction de neutralisation
CH3 COOH + 𝐻𝑂− → CH3 COO− + 𝐻2 𝑂
c) le volume V’ de base forte à ajouter pour atteindre PE ainsi que le pH.
Dans l’equation bilan, 1 mole d’acide acétique réagit avec 1 mole de soude
A l’équivalence on aura 𝑛𝑠𝑜𝑢𝑑𝑒 = 𝑛𝑎𝑐 𝑎𝑐𝑒𝑡
Donc
𝐶𝑠𝑜𝑢𝑑𝑒 × 𝑉𝑠𝑜𝑢𝑑𝑒 = 𝐶𝑎𝑐 𝑎𝑐𝑒𝑡 × 𝑉𝑎𝑐 𝑎𝑐𝑒𝑡
Donc
𝑉𝑠𝑜𝑢𝑑𝑒 =
𝐶𝑎𝑐 𝑎𝑐𝑒𝑡 ×𝑉𝑎𝑐 𝑎𝑐𝑒𝑡
𝐶𝑠𝑜𝑢𝑑𝑒
=
0,01×10
8×10−3
= 12,5 𝑚𝐿
d) Quel est le pH à l’équivalence ? Quel indicateur choisir pour visualiser PE ?
(pKa indicateurs colorés : hélianthine : 3,8 ; vert de bromocrésol : 4,6 ; rouge de méthyle : 5,2 ; bleu
de bromothymol : 6,8 ; phénolphtaléine : 9,0)
A l’équivalence on aura, la réaction de neutralisation sera totale
La solution ne contient que des ions acétates, CH3COO-, une base faible seule en solution de pKb =
14-pKa = 9,25
Je commence par calculer la concentration de cette base dans le nouveau volume
0,01×10
𝐶𝑏 = 10+12.5 = 4, ,44 × 10−3 𝑀
Je vérifie Kb < 10-4 C OK
1
1
1
𝑝𝐻 = 14 − 𝑝𝐾𝑏 + log 𝐶 = 14 − × (9,25 + 2,35) = 8,20
2
2
2
L’indicateur coloré de choix sera donc la phénolphatléine de pKa proche du pH à l’equivalence
Exercice 8
On dispose de
A : CH3COOH 0,1 M
pKa 4,75
B : HCOOH
0,05 M
pKa 3,75
C : CH3COONa 0,05 M
D : HCOONa 0,1 M
E : ClCH2COOH 0,05 M
pKa 2,90
F : acide propionique 0,1 M
pKa 4,89
G : NaOH
0,1 M
H : HCl
0,1 M
1) Quels choix de protolytes (avec un seul couple acide/base par proposition) peut-on faire pour
préparer 500 mL de tampon de pH = 3,5 ?
Pour que pH = 3,5 , il faut préparer un tampon formique ou un tampon monochloracétique
(ClCH2COOH) pour que la variation de pH autour du pKa (pKa ±1) du couple choisi, inclue la valeur du
pH souhaité pour le tampon.
3 possibilités :
- tampon formique : B + D ; B + G ; D + H
- tampon monochloracétique : E + G
2) Comment préparer ce tampon sans ajouter ni de protolyte fort, ni d’eau (tampon dit de « molarité
maximale ») ?
Tampon sans protolyte fort ➔ on utilise B + D
Soit X, vol. (mL) de HCOOH 0,05 M
Y, vol. (mL) de HCOONa 0,1 M
☞ molarité : X + Y = 500 mL (X et Y contribuent à la molarité, le tampon étant préparé sans eau)
☞ pH : Qté de HCOOH = X . 0,05 mmol
Qté de HCOO-, Na+ = Y . 0,1 mmol
Solution tampon donc
[𝐻𝐶𝑂𝑂 − ]
𝑝𝐻 = 𝑝𝐾𝑎 + log
[𝐻𝐶𝑂𝑂𝐻]
𝟑, 𝟓 = 𝟑, 𝟕𝟓 + 𝐥𝐨𝐠
𝟎, 𝟏 𝐘
𝟎, 𝟎𝟓𝐗
d’où Y/X = 0,281 et comme X + Y = 500
il faut donc :
390 mL de HCOOH 0,05 M
110 mL de HCOO-,Na+ 0,1 M
Exercice 9
On dispose des solutions suivantes :
A. CH3COOH 0,2 M
pKa = 4,75
B. NaOH 0,5 M
C. HCl 0,1 M
1) Quelles solutions utiliser pour préparer un tampon 0,1 M et de pH = 5,0 ; pourquoi ?
pour que le tampon soit de pH = 5,0 on peut ajouter B sur A (neutralisation partielle)
2) Comment préparer 500 ml de solution ?
On pose : CH3COOH 0,2 M : X mL
NaOH
0,5 M : Y mL
☞ molarité: 500. 0,1 = X. 0,2 donc X = 250 mL
☞ pH : Qté formée de CH3COO- = 0,5 Y mmol ;
il reste
0,2 X – 0,5 Y soit 50 – 0,5 Y mmol de CH3COOH
0,5 𝑌
soit 5,00 = 4,75 + 𝑙𝑜𝑔 50−0,5𝑌
d’où Y = 64 mL
donc on utilise :
Exercice 10
- 250 mL de CH3COOH
- 64 mL de NaOH
- Eau distillée qsp 500 mL
Comment préparer 250 mL d’un tampon ammoniacal 0,2 M de pH = 10,00 à l’aide d’ammoniaque 0,5
M et d’HCl 0,2 M sachant que le pKa NH4+/NH3 = 9,25
On pose X, volume (mL) de NH3
Y, vol. (mL)
d’ HCl
0,5 M
0,2 M
☞ molarité : tout ce qui est ammoniacal est apporté par NH3
250 . 0,2 = 0.5 . X donc X = 100 mL soit 50 mmol
☞ pH : initialement 50 mmol de NH3 auxquelles on ajoute l’acide fort en défaut pour amener le pH à
10,00 ; l’acide fort déplace l’éq. de NH3 vers autant de NH4+, acide faible conj.
Il se forme : 0,2 Y mmol de NH4+
Il reste
: 50 – 0,2 Y mmol de NH3
10,00 = 9,25 + 𝑙𝑜𝑔
Y = 37,7 mL
On utilise donc :
100 mL de NH3
37,7 mL de HCl
H2O qsp 250 mL
50 − 0.2 𝑌
0.2 𝑌