PRIMERA UNIDAD CONCEPTOS GENERALES Y DEFINICIONES 1. Unidades de Medidas Las unidades que se utilizan en la teoría de los circuitos eléctricos, corresponden al sistema internacional de unidades (S.I.) y se muestran en el cuadro N°01. CANTIDAD UNIDAD SIMBOLO Potencial Eléctrico Voltio V Corriente Eléctrica Amperio A Resistencia Eléctrica Ohmio Ω Inductancia Eléctrica Henrio H Capacidad Eléctrica Faradio F Potencia Eléctrica Watt, Vatio W Para poder expresar mejor las cantidades anteriores; se emplean prefijos (múltiplos y submúltiplos); los cuales se escribirán antes del símbolo de la cantidad. Entre los prefijos de mayor uso tenemos los que se muestran en el cuadro N°02. FACTOR PREFIJO SIMBOLO 109 Giga G 106 Mega M 103 Kilo K 10−2 centi c 10−3 mili m 10−6 micro µ 10−9 nano n 10−12 pico p Múltiplos Submúltiplos Ejemplos: Si π = 0.032πΊ → π = 32 ∗ 10−3 πΊ 10−3 → ππππ [π] ∴ π = 32 ππΊ Si π = 3500000πΊ → π = 3.5 ∗ 106 πΊ 106 → ππππ [π] ∴ π = 3.5 ππΊ Si πΆ = 0.000326 πΉ → πΆ = 326 ∗ 10−6 πΉ 10−6 → πππππ [µ] ∴ πΆ = 326 µπΉ 1.2.ELEMENTOS DE UN CIRCUITO ELECTRICO Definicion de circuito Eléctrico : Es una trayectoria cerrada conformada por elementos conectados entre sí, Estos elementos se dividen en 2 grupos. a. Elementos Pasivos: Son aquellos elementos que de alguna forma “RECIBEN” energía y la consumen, básicamente están conformados por Resistores (R), Inductores (L) y Capacitores (C); que son llamados “CARGAS ELECTRICAS”. La convención de signos que adoptaremos para analizar este tipo de elementos será: Elementos Activos: Son aquellos elementos que de alguna forma “ENTREGAN ENERGIA” a un determinado circuito mediante un par de terminales, básicamente están conformados por generadores de energía (E); y se les conoce como “FUENTES DE ENERGIA ELECTRICA”. La convención de signos que adoptaremos para analizar este tipo de elementos será: Conclusión: - Recibe energía - Entrega energía - Gana potencia - Pierde potencia → π (+) - → π (– ) Nota: En todo circuito eléctrico debe de existir un balance de potencias πππ‘ππππππ πΊππππππ = πππ‘ππππππ ππππππππ ∑ π(+) = ∑ π(−) π΅ππππππ ππ πππ‘ππππππ 1.2.1. Elementos pasivos de un circuito (Parámetros) Son aquellos elementos capaces de disipar, transformar o almacenar la energía “RECIBIDA”, principalmente están conformados por: - Resistores [R] - Inductores [L] - Capacitores [C] a. Resistencia eléctrica: Viene a ser la propiedad de oposición que presenta un determinado material al paso de la corriente eléctrica. πΌ: ππππππππ‘π πππππ‘ππππ ππ : πππππ ππ π‘πππ πππ ππ π [πβπππ] [πΊ] Resistor: Es un dispositivo eléctrico caracterizado por “DISIPAR ENERGIA” y no almacenarla bajo ninguna forma, cuando una corriente “I” circula a través del mismo. Está definido por: π =π∗ πΏ π΄ [πβπππ] [πΊ] Donde: π : π ππ ππ π‘πππππ ππéππ‘ππππ [πΊ] π: π ππ ππ π‘ππ£ππππ πππ πππ‘πππππ [πΊ ∗ ππ2 ⁄π] πΏ: πΏπππππ‘π’π πππ πππ‘πππππ [π] π΄: π΄πππ πππ πππ‘πππππ π π ππππππ [ππ2 ] También la resistencia [R] de cualquier material está directamente afectada por la temperatura a la cual se encuentra expuesta. π 1 = π π ∗ [1 + πΌ(π1 − ππ )] Donde: π 1 : π ππ ππ π‘πππππ πππππ π ππ π‘πππππππ‘π’ππ π1 π π : π ππ ππ π‘πππππ πππππ π ππ π‘πππππππ‘π’ππ ππ πΌ: πΆπππππππππ‘π ππ π‘πππππππ‘π’ππ (πππππππ πππ πππ‘πππππ) π1 : ππππππππ‘π’ππ πππππ ππ : ππππππππ‘π’ππ πππππππ Haciéndose necesario conocer otra magnitud denominada “CONDUCTANCIA” eléctrica: πΊ= 1 π [πβππ ] [Κ] o también [πππππππ ] [π ] Donde: πΊ: πππππ’ππ‘πππππ ππéππ‘ππππ [Κ] π : πππ ππ π‘πππππ ππéππ‘ππππ [πΊ] MATERIAL RESISTIVIDAD π [πΊ ∗ ππ2 ⁄π] COEF. DE TEMP. πΌ [β−1 ] Oro Plata Cobre Aluminio 0.0120 0.0162 0.0173 0.0282 0.00219 0.00361 0.00395 0.00397 Curva Característica de la Resistencia Se afirma que uno resistencia es “LINEAL”, si su curva característica en cualquier instante en una línea recta βΉ Si π = π ∗ (πΌ) π = π ∗ (πΌ) βΉ Si πΎ = π ; π: ππ‘π ππ ππππππππππππππππ → π =π ∗πΌ Ley de Ohm π = π = π‘π∅ Curva característica de la resistencia Donde notamos que la curva puede tomar 2 valores extremos : La primera de pendiente cero (0) y la segunda de pendiente infinita (∞); estos dos casos son de mucho interés. La curva característica para una resistencia variable seria Familia de Rectas Potencia que consume π = ? Si π = π ∗ πΌ b. Inductancia eléctrica: πΌ: ππππππππ‘π πππππ‘ππππ ππΏ : πππππ ππ π‘πππ πππ ππ πΏ → π=π∗πΌ [πππ‘π‘][π] → π = πΌ2 ∗ π [πππ‘π‘][π] → π = π 2 ⁄π [πππ‘π‘][π] Inductor: Es un dispositivo eléctrico caracterizado por recibir energía electrica para luego “TRANSFORMAR” dicha energía eléctrica a otro tipo de energía (por ejemplo en energía Mecánica), cuando una corriente “I” circula a través del mismo. Donde voltaje y corriente están definidos por: ∴ ∅=π∗π π = −π ∗ π∅ ππ‘ = −ππ ∗ ππ ππ‘ −ππ: ππ’ππππ ππ ππ πππππ = π΅ππ΅πΌππ΄ = πΏ βΉ ππΏ = πΏ ∗ ππ π = −πΏ ∗ ππ ππ‘ [ππππ‘πππ ] ππ‘ ………….. (*) De (*) → ππΏ ∗ ππ‘ = πΏ ∗ ππ Integrando ∫0 πΏ ∗ ππ = ∫−∞ ππΏ ∗ ππ‘ ∴ π 1 π‘ π‘ ππΏ = ∗ ∫−∞ ππΏ ∗ ππ‘ πΏ [π΄ππ] ……….(**) Hallando la potencia en la inductancia ∴ ππΏ = ππΏ ∗ πΌπΏ [πππ‘π‘π ] ………….(***) Curva característica de la Inductancia Se afirma que una inductancia es lineal, si su curva característica en cualquier instante es una línea recta. πΏ = π = ππππππππ‘π = π‘ππ βΉ πΈππ’πππóπ ∅(π‘) = πΏ(π‘) ∗ π(π‘) πΌπππ’ππ‘πππππ πΏπππππ La mayoría de los inductores no son lineales porque dependen de su “NUCLEO”, cuyo comportamiento es no lineal πΌπππ’ππ‘πππππ ππ πΏπππππ βΉ πΌπππ’ππ‘πππππ π πππ c. Capacitancia electrica: πΌ: ππππππππ‘π πππππ‘ππππ ππΆ : πππππ ππ π‘πππ πππ ππ "πΆ" Capacitor: Es un dispositivo eléctrico caracterizado por “ALMACENAR” energía en forma de “campo eléctrico”, siempre que exista una tensión entre sus bornes. Donde el voltaje y la corriente está definida por: ππ΅ πππ = − ∫ πΈππ = −πΈ ∗ (ππ΅ − ππ΄ ) = −πΈ ∗ π ππ΄ Si ππ ππ‘ ∴ =πΆ∗ ππ£ → ππ‘ 1 π‘ π= ππΆ = ∗ ∫−∞ ππΆ ∗ ππ‘ πΆ π πΆ 1 π‘ = ∗ ∫−∞ ππΆ ∗ ππ‘ πΆ [ππππ‘πππ ]……..(*) Caída de tensión en el capacitador o capacitancia De tal forma que derivando (*) tenemos πΌπΆ = πΆ ∗ πππΆ ππ‘ [π΄πππππππ ]………..(**) Corriente que circula por el capacitor Hallando la potencia en la capacitancia Potencia en la capacitancia ππΆ = ππΆ ∗ πΌπΆ [πππ‘π‘π ]……………(***) Curva característica de la CAPACITANCIA Se afirma que una capacitancia es lineal, si su curva característica en cualquier instante es una línea recta. πΆ = π = ππππππππ‘π = π‘ππ βΉ πΈππ’πππππ π(π‘) = πΆ ∗ π (π‘) ππ’ππ£π ππ π’ππ πππππππ‘πππππ ππππππ Los capacitores reales no son lineales debido a que tienen un DIELECTRICO que lo hace no lineal. Capacitador No Lineal βΉ Condensador Real
