DOCUMENTO:
REGLAMENTO PARA EL TRABAJO FINAL DE MAESTRÍA MICRO –
Propuesta de Trabajo Final de Maestría
Análisis de confiabilidad de los sistemas de tuberías de proceso en una plataforma Marina de
Producción Petrolera
Juan de Dios de la O Ramírez
Pemex Exploración y Producción
Subdirección de Mantenimiento y Logística
Gerencia de Mantenimiento Integral
Cd. del Carmen, Campeche
I.
INTRODUCCIÓN
Una Plataforma Marina de Explotación Petrolera consta de diversos sistemas de tubería que se
interconectan para la producción y manejo de los hidrocarburos, la función de los sistemas de tuberías
es la contención de los fluidos que se utilizan en la industria del petróleo. Sin embargo, derivado de las
condiciones ambientales agresivas de un ambiente marino y las condiciones propias de la operación,
los componentes de dichos sistemas de tuberías están sometidos a diversos mecanismos de deterioro
tales como corrosión, erosión, vibración, fatiga, daños mecánicos, etc. Los cuales producen una
disminución en la capacidad de contención de la tubería, pudiendo llegar a producirse el fallo. Esta
situación genera la necesidad de un continuo monitoreo de la condición de las líneas, a través de
extensos programas de inspección con lo cual se verifica que las tuberías sean seguras para la función
de contención que desempeñan.
La evaluación de la condición de la tubería usualmente se realiza mediante la inspección y la
verificación del cumplimiento de los códigos ASME-B31-3 y el ASME-B31-G, se toman los espesores
mínimos medidos para cada componente y se calcula la presión segura que puede contener el mismo,
verificando que este valor sea lo suficientemente mayor que la presión de operación máxima de la
tubería.
Mediante este trabajo se introduce el concepto de confiabilidad estructural en la evaluación de los
sistemas de tuberías, la perdida de espesor de la tubería por corrosión o erosión reduce la capacidad
de contención de la tubería y en consecuencia la probabilidad de falla de la tubería, se incorporan los
conceptos de confiabilidad estructural para determinar la probabilidad de falla de la tubería.
II.
DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA DE UNA SECCION DE TUBERÍA DE ACUERDO CON EL CODIGO ASME
2. CONFIABILIDAD DE UN ELEMENTO ESTRUCTURAL
Para ilustrar el problema fundamental de la confiabilidad se considera un solo elemento estructural
como una viga o una columna. La carga del miembro se supone que se describe por una variable
aleatoria S y también la Resistencia se describe por una sola variable aleatoria R. La variable aleatoria R
se mide en las mismas unidades que la variable aleatoria S, entonces la falla ocurre cuando
S<R
(1)
En los casos donde exista un límite superior Smax para la carga y un límite inferior Rmin para la
resistencia el miembro es seguro si
Smax< Rmin
(2)
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Sin embargo en estructuras costa fuera no es satisfactorio reemplazar la ecuación (1) por la ecuación
(2) ya que los limites mencionados no pueden ser definidos de manera racional para cargas naturales
tales como el oleaje y el viento, Para las cargas de oleaje, cargas de viento, Resistencia de los
elementos, etc. Las distribuciones de frecuencia no permiten una definición racional de estos límites
aunque la ecuación (2) en algunos códigos es reemplaza por
fS E[S] < fR E[R]
(3)
donde E[S] and E[R] son los valores esperados para S and R, respectivamente, y fS y fR son factores
parciales conectados con la carga S y la Resistencia R. Usualmente fS > 1 y fR < 1.
En el caso general donde las distribuciones de frecuencia fS y fR para las variables aleatorias S and R
son conocidas, la situación puede ser ilustrada como en la figura 1. El traslape de las dos curvas resulta
en algún riesgo de
falla. La
probabilidad de falla Pf se define
como
Pf = P[S>R]
Es fácil notar bajo la consideración de
independencia estadística entre S and
R que
Figura 1.

Pf  P[S  R] 
(4)
 F (t ) f
R


S
(t )dt   (1  FS (t )) f R (t )dt

(5)
Donde FS and FR son las funciones de distribución para las variables aleatorias S y R.
Desafortunadamente, las distribuciones de frecuencia mostradas en la figura 1, raramente son
conocidas con suficiente grado de precisión para la cola superior de fS y y para la cola inferior de fR asi
que el uso de la ecuación (5) es muy cuestionable. Por lo tanto se ha sugerido medir la seguridad del
miembro no por la probabilidad de seguridad= 1- Pf sino por el así denominada índice de confiabilidad
 , el cual se define de la siguiente manera. La variable aleatoria
M=R-S
(6)
Tiene el valor medio y la varianza dados por
E[M] = E[R] - E[S]
(7)
y
Var[M] = Var[R] + Var[S]
(8)
El índice de confiabilidad  se define entonces por

E[ M ]
E[ R]  E[ S ]

1/ 2
(Var[ M ])
(Var[ R]  Var[ S ])1/ 2
(9 )
Usualmente no es possible relacionar  directamente a la probabilidad de falla Pf' Sin embargo si las
variables aleatorias R y S son ambas normalmente distribuidas, entonces es facil mostrar que
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Pf  (  )     1 ( Pf )
(10)
Donde  es la función de distribución normal estandarizada.
El índice de confiabilidad  puede
proporcionar
una
representación
geométrica muy útil. El estado límite de la
estructura se define por la ecuación
R-S=0
(11)
Y está entonces dividiendo el plano-RS en
un dominio de la falla (R - S < 0) y en un
dominio de la seguridad (R - S  0) como
se muestra en la figura 2.
Figure 2
Si las variables aleatorias en (11) se
reemplazan por las variables normalizadas
R 
R  E[ R]
(Var [ R])1/ 2
, S 
S  E[ S ]
(Var [ S ])1/ 2
(12)
La ecuación de estado límite se convierte
(Var [ R])1/ 2 R  (Var [ S ])1/ 2 S   (E[ R]  E[ S ])  0
(13)
 
En el plano - R S entonces es facil probar que  es la distancia más corta del origen a la curva de
estado límite como se muestra en la figura 2.
Objetivos del Proyecto
Determinar la confiabilidad de los sistemas de tuberías de proceso de una plataforma de producción
petrolera para comparar contra la fiabilidad de estos sistemas a partir de bases de datos comerciales
como el OREDA, sacar conclusiones y tomar acciones en función de los resultados.
El trabajo contendrá como mínimo los siguientes apartados:
Introducción
Análisis de la información disponible y determinación del modelo de confiabilidad
Confiabilidad de los sistemas de tuberías de proceso.
Descripción del proceso
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Datos históricos de fallos e inspección de los sistemas de tuberías
Determinación de los Modelos de Confiabilidad de los sistemas de tuberías
Determinación de la confiabilidad de los sistemas de tuberías
Investigación de las bases de datos comerciales disponibles de confiabilidad de sistemas de tuberías de
proceso en la industria de explotación de petróleo crudo
Análisis comparativo de la confiabilidad calculada de los sistemas de tuberías en la plataforma y la
base de datos (ejemplo OREDA)
Conclusiones y recomendaciones
Bibliografía
ANEXOS
Censo de tuberías clasificado por sistemas
Datos de falla
Datos de inspección
Análisis de Confiabilidad
Planificación temporal estimada.
ACTIVIDAD
Fecha
Inicio
Fecha Fin Julio'13
1. Descripción del Proceso
08-jul
12-jul
2. Recopilacion de dti's, isometricos, fallos y reportes
de inspección de los sistemas de tubería
08-jul
19-jul
3. Definición del modelo de confiabilidad
22-jul
30-ago
23-ago
20-sep
22-jul
30-ago
6. Analisis de resultados y conclusiones
02-sep
20-sep
7 Elaboracion del trabajo final
02-sep
30-sep
4. Determinacion de la confiabilidad del sistema
5. Investigación de la confialibidad de sistemas de
tuberías en bases de datos comerciales
Ago'13
Sep'13
En Cd. Del Carmen, Campeche, México, a 25 de junio de 2013
El Estudiante
VºBº Profesor/es tutor/es
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Fdo.:
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Fdo.:
COMISIÓN DE COORDINACIÓN DE LA MAESTRÍA EN INGENIERÍA DE CONFIABILIDAD Y RIESGO MICRO
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