Termodinámica de la atmósfera Semana 8 Temas 7.1 Saturación de vapor de agua 7.2 Calor latente de condensación/vaporización 7.4 Razón de mezclado de saturación 7.3 Ecuación de Clausius-Clapeyron para la curva de coexistencia 7.5 Variables de humedad en el diagrama Toblicuo 7.6 Nivel de condensación por ascenso 7.7 Gradiente térmico de una adiabata húmeda 7.8 Temperatura potencial equivalente 7.9 Temperatura de bulbo húmedo 7.10 En la práctica Naturaleza molecular de la saturación • En la coexistencia de fases, el número de moléculas que abandonan cada fase es igual al que llegan desde la otra • La evaporación y la condensación están balanceadas dinámicamente • Es más apropiado referirse a la “presión de vapor de equilibrio líquido-vapor” (o sólido-vapor) que a la “presión de saturación” Presión de vapor de saturación Gráfica lineal • Si e < es, el vapor está sub-saturado • Si e = es, el vapor está saturado • La presión de vapor es(T) define la curva de coexistencia líquido-vapor Presión de vapor de saturación Gráfica semi-logarítmica • Si e < es, el vapor está sub-saturado • Si e = es, el vapor está saturado • La presión de vapor es(T) define la curva de coexistencia líquido-vapor Presión de vapor de saturación Gráfica log p vs 1/T • Si e < es, el vapor está sub-saturado • Si e = es, el vapor está saturado • La presión de vapor es(T) define la curva de coexistencia líquido-vapor La presión de vapor y la ley de presiones parciales • La presión total de un gas es la suma de las presiones que cada gas ejercería por separado a la misma temperatura, si ocupara el mismo volumen total • El intercambio de moléculas de agua entre su vapor y su líquido (o hielo) es esencialmente independiente de la presencia del aire • Dado que a cualquier temperatura, la evaporación desde el hielo es menor que desde el agua líquida, es (T) > es(ice) (T) Evaporación y condensación • Si se conoce la presión (parcial) de vapor de agua e en una porción de aire, se puede comparar con la presión de equilibrio (saturación) es(T) • Si e < es(T), el agua líquida en el aire se puede evaporar hasta que e = es(T) • Si e > es(T), el vapor en el aire se puede condensar hasta que e = es(T) Problema 7.1 • Consultando las figuras, estime la altitud a la cual el punto de ebullición del agua cae hasta la temperatura ambiente (20ºC) Calor latente de vaporización • Energía requerida para convertir una unidad de masa de cierta substancia de una fase a otra, a presión constante: • entalpía específica de vaporización hvap > 0 • calor latente de vaporización L=hvap • Considerando un ciclo termodinámico de vaporización y condensación, hcond = - hvap < 0 T/ºC Lvap/(MJ kg-1) -40 2.60 Lfus/(MJ kg-1) 0 2.50 0.33 40 2.40 100 2.26 Lsublimación = Lfusión + Lvaporización <latexit sha1_base64="NrELB9DQ1ap3gpwqXVLkxiI4rEs=">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</latexit> Razón de mezclado de saturación • • Es el cociente de la masa de vapor de agua en una porción de aire con respecto a la masa de aire seco en la misma porción en condiciones de equilibrio líquido-vapor para el agua (saturación) mvapor,s ws = md <latexit sha1_base64="v+fA3LA4Q08VmZ5K8Tvr1k91nEM=">AAACEnicbVDJSgNBEO1xjXGLevTSGAQFCTNRMCBCwIvHCGaBJAw9nZ6kSc9Cd000DHP16sVf8eJBEQUvnrz5E36DnQXRxAcFj/eqqKrnhIIrMM1PY2Z2bn5hMbWUXl5ZXVvPbGxWVBBJyso0EIGsOUQxwX1WBg6C1ULJiOcIVnW6ZwO/2mNS8cC/hH7Imh5p+9zllICW7Mz+la3wKW64ktDYsxvAriHukTCQBypJfpRWktiZrJkzh8DTxBqTbPEo93Zz8vVasjMfjVZAI4/5QAVRqm6ZITRjIoFTwZJ0I1IsJLRL2qyuqU88pprx8KUE72qlhd1A6vIBD9XfEzHxlOp7ju70CHTUpDcQ//PqEbiFZsz9MALm09EiNxIYAjzIB7e4ZBREXxNCJde3YtohOh3QKaZ1CNbky9Okks9Zh7n8hU6jgEZIoW20g/aQhY5REZ2jEiojim7RPXpET8ad8WA8Gy+j1hljPLOF/sB4/wYUyqK6</latexit> ws = ws(T,p) En un diagrama log p vs skew-T, las curvas de ws constante se dibujan como líneas punteadas y se marcan con valores en g/kg. <latexit sha1_base64="EYXePE5UgqnwQBj5L1RtN0nAqAU=">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</latexit> ⇢vapor,s ws = ⇢d es /(Rv T ) = (p es )/(Rd T ) Rd e s = Rv p e s es = 0.622 p es es (T ) ⇡ 0.622 p 4 0.8 1.0 1.2 1.4 -40 1.6 2.0 3 2.5 0.3 5 150 6 7 0 0 14 16 20 0 24 450 -1 400 -2 0 18 350 -3 0 300 -4 0 12 -5 250 10 -6 9 0 8 200 -7 ws = ws(T,p) En un diagrama log p vs skew-T, las curvas de ws constante se dibujan como líneas punteadas y se marcan con valores en g/kg. 0.4 0.5 -50 0.6 0 0.2 -6 0.0 3 0.0 -7 4 0 0.0 6 0.0 8 0.1 2 0.0 0.0 1 -8 0 -9 0 100 -8 0 • Es el cociente de la masa de vapor de agua en una porción de aire con respecto a la masa de aire seco en la misma porción en condiciones de equilibrio líquido-vapor para el agua (saturación) -1 • 00 Razón de mezclado de saturación Humedad relativa (RH) y sobresaturación • • Es el cociente (expresado como porcentaje) de la razón de mezclado en el aire w y la razón de mezclado de saturación, ws, a la misma presión y temperatura Si la temperatura del aire cae más rápido de lo que se puede condensar el agua, puede darse una condición de sobresaturación: <latexit sha1_base64="QiYvnUv/ZVv/WF3lnTMKeXCHK18=">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</latexit> w RH = 100 ws e ⇡ 100 es (T ) s = RH <latexit sha1_base64="BmJPVJNb1u5d3CjfiQSyy6oeI9w=">AAACGHicbVDLSgMxFM3UVx1fVZdugqUggnWmLuxGKbjpsop9QKeUTHrbhmYyQ5IRytDPcOOvuHGhiNvu/BvTdgStHggczjmXm3v8iDOlHefTyqysrq1vZDftre2d3b3c/kFDhbGkUKchD2XLJwo4E1DXTHNoRRJI4HNo+qObmd98AKlYKO71OIJOQAaC9Rkl2kjd3Lnnw4CJhHA2EKcTW+ErfFfFZ9h1HK+Ar7GDbQ9E7zvQzeWdojMH/kvclORRilo3N/V6IY0DEJpyolTbdSLdSYjUjHKY2F6sICJ0RAbQNlSQAFQnmR82wQWj9HA/lOYJjefqz4mEBEqNA98kA6KHatmbif957Vj3y52EiSjWIOhiUT/mWId41hLuMQlU87EhhEpm/orpkEhCtenSNiW4yyf/JY1S0b0olm5L+Uo5rSOLjtAxOkEuukQVVEU1VEcUPaJn9IrerCfrxXq3PhbRjJXOHKJfsKZfMm6csg==</latexit> 100% > 0 Humedad relativa (RH) y punto de rocío • Si e < es (RH < 100%), se podría reducir es enfriando el aire • • El punto de rocío (dew point), Td, es la temperatura a la que se debería enfriar el aire (a presión constante) para que el vapor de agua se saturara: es (Td ) = e Dado que la presión en la superficie terrestre varía muy poco, el punto de rocío es un indicador del contenido de humedad del aire • La “depresión del punto de rocío”, para aire con humedad RH > 50%, cumple aproximadamente <latexit sha1_base64="3veWBxC/S+rDL0oB1l6CzqB1iV0=">AAACEXicbVDLSsNAFJ3UV42vqEs3g0WoLkpSF3YjFNy4rNAXtCVMJrft0MkkzEyEEvoLbvwVNy4UcevOnX/j9CFo64ELh3Pu5d57goQzpV33y8qtrW9sbuW37Z3dvf0D5/CoqeJUUmjQmMeyHRAFnAloaKY5tBMJJAo4tILRzdRv3YNULBZ1PU6gF5GBYH1GiTaS7xS7AQyYyAhnA3ExscFXxbofnuNrDHYXRPjj+E7BLbkz4FXiLUgBLVDznc9uGNM0AqEpJ0p1PDfRvYxIzSiHid1NFSSEjsgAOoYKEoHqZbOPJvjMKCHux9KU0Him/p7ISKTUOApMZ0T0UC17U/E/r5PqfqWXMZGkGgSdL+qnHOsYT+PBIZNANR8bQqhk5lZMh0QSqk2ItgnBW355lTTLJe+yVL4rF6qVRRx5dIJOURF56ApV0S2qoQai6AE9oRf0aj1az9ab9T5vzVmLmWP0B9bHN260nBY=</latexit> • ws (Td , p) En términos de Td, RH = 100 ws (T, p) T <latexit sha1_base64="m3Vy9FPYULoFTXtZ50Vg0jo7qdg=">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</latexit> <latexit sha1_base64="EuA9/mSWffCETBhVdAJHGlcGk3g=">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</latexit> 100% RH Td ⇡ 5% 4 5 6 7 8 200 10 9 -6 0 250 14 16 -3 0 300 18 350 -1 0 400 20 -2 0 Td = 6ºC 24 450 28 0 500 600 36 20 650 32 10 550 700 30 44 40 750 800 850 48 900 Skew-T / log p diagram for use with A First Course in Atmospheric Thermodynamics (p=100hPa, Td = 6ºC) ©2008 by G.W. Petty 40 52 30 20 10 0 -1 1000 0 950 0 • RH=100 (6 g/kg)/(13 g/kg) = 46% -2 • -4 0 12 -5 0 Aire que está a 1000 hPa y 18ºC tiene una razón de mezclado de 6 g/kg. ¿Cuál es su humedad relativa y su punto de rocío? -7 0 • 150 -8 0 Determinación de RH y Td www.sundogpublishing.com (p=100hPa, T=18ºC) 13 g Problema 7.3 • Una olla contiene 1 kg de hielo a 0ºC y se coloca sobre un quemador que provee 900 W de potencia a la olla. Ignorando la capacidad calorífica de la olla misma y otras pérdidas, calcule lo siguente usando una capacidad calorífica específica del agua cwater = 4186 J/(kg K) a) El tiempo requerido para fundir el hielo b) el tiempo requerido para elevar la temperatura del agua hasta la ebullición c) el tiempo requerido para evaporar toda el agua Temas 7.1 Saturación de vapor de agua 7.1.1 Naturaleza molecular de la saturación 7.3 Ecuación de Clausius-Clapeyron para la curva de coexistencia 7.1.2 Presión de vapor de saturación 7.5 Variables de humedad en el diagrama T-oblicuo 7.1.3 Humedad relativa 7.6 Nivel de condensación por ascenso 7.1.4 Punto de rocío 7.7 Gradiente térmico de una adiabata húmeda 7.2 Calor latente de condensación/vaporización 7.8 Temperatura potencial equivalente 7.4 Razón de mezclado de saturación 7.9 Temperatura de bulbo húmedo 7.10 En la práctica
