Algebraische Begriffe Typ 1 Aufgabennummer: 1_001 Prüfungsteil: Aufgabenformat: Multiple Choice (x aus 5) Grundkompetenz: AG 1.2 keine Hilfsmittel erforderlich gewohnte Hilfsmittel möglich Typ 2 besondere Technologie erforderlich Für die Oberfläche O eines Zylinders mit dem Radius r und der Höhe h gilt O = 2r²π + 2rπh. Aufgabenstellung: Welche der folgenden Aussagen sind im Zusammenhang mit der gegebenen Formel zutreffend? Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an! O > 2r²π + rπh ist eine Formel. 2r²π + 2rπh ist ein Term. Jede Variable ist ein Term. O = 2rπ ⋅ (r + h) entsteht durch Umformung aus O = 2r²π + 2rπh. π ist eine Variable. Algebraische Begriffe 2 Lösungsweg O > 2r²π + rπh ist eine Formel. 2r²π + 2rπh ist ein Term. Jede Variable ist ein Term. O = 2rπ ⋅ (r + h) entsteht durch Umformung aus O = 2r²π + 2rπh. π ist eine Variable. Lösungsschlüssel Die Aufgabe gilt nur dann als richtig gelöst, wenn genau die drei zutreffenden Aussagen angekreuzt sind. Rationale Zahlen Typ 1 S Aufgabennummer: 1_069 Prüfungsteil: Aufgabenformat: Multiple Choice (2 aus 5) Grundkompetenz: AG 1.1 keine Hilfsmittel S erforderlich gewohnte Hilfsmittel £ möglich besondere Technologie £ erforderlich Gegeben sind fünf Zahlen. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie diejenigen beiden Zahlen an, die aus der Zahlenmenge ℚ sind! 0,4 –8 £ £ π 5 £ 0 £ e² £ Typ 2 £ Rationale Zahlen 2 Lösungsweg 0,4 S 0 S Lösungsschlüssel Die Aufgabe gilt nur dann als richtig gelöst, wenn genau die zwei zutreffenden Antwortmöglichkeiten angekreuzt sind. Rationale Zahlen* Typ 1 Aufgabennummer: 1_129 Prüfungsteil: Aufgabenformat: Multiple Choice (x aus 5) Grundkompetenz: AG 1.1 keine Hilfsmittel erforderlich gewohnte Hilfsmittel möglich 1 π 2 5 Gegeben sind folgende Zahlen: – ; Typ 2 besondere Technologie erforderlich ; 3,5; 3; – 16. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie diejenige(n) Zahl(en) an, die rational ist/sind! 1 – π 5 3,5 3 – 16 2 * Diese Aufgabe wurde dem im Oktober 2013 publizierten Kompetenzcheck (vgl. https://www.bifie.at/node/2389) entnommen. Rationale Zahlen 2 Lösungsweg 1 – 3,5 – 16 2 Lösungsschlüssel Ein Punkt ist nur dann zu geben, wenn genau drei Zahlen angekreuzt sind und alle Kreuze richtig gesetzt sind. Ganze Zahlen Typ 1 Aufgabennummer: 1_052 Prüfungsteil: Aufgabenformat: Multiple Choice (x aus 5) Grundkompetenz: AG 1.1 keine Hilfsmittel erforderlich gewohnte Hilfsmittel möglich besondere Technologie erforderlich Gegeben sind fünf Zahlen. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie diejenige(n) Zahl(en) an, die aus der Zahlenmenge ist/sind! 25 5 – 3 8 0,4 1,4 ⋅ 10 – 3 − 1,4 ⋅ 10 3 Typ 2 Ganze Zahlen 2 Lösung 25 5 – 3 8 − 1,4 ⋅ 10 3 Lösungsschlüssel Ein Punkt ist nur dann zu geben, wenn genau drei Antworten angekreuzt sind und alle Kreuze richtig gesetzt sind. Äquivalenz Typ 1 Aufgabennummer: 1_191 Prüfungsteil: Aufgabenformat: Multiple Choice (x aus 5) Grundkompetenz: AG 1.2 keine Hilfsmittel gewohnte Hilfsmittel erforderlich Gegeben ist der Term möglich x 2b – y b Aufgabenstellung: Kreuzen Sie den /die zum gegebenen Term äquivalenten Term(e) an! 2x –y 2b x –2y b x –2y 2b x –y b x – 2y : 2b besondere Technologie erforderlich mit b ≠ 0. Typ 2 Äquivalenz 2 Lösung x –2y 2b Lösungsschlüssel Ein Punkt ist nur dann zu geben, wenn genau eine Antwort angekreuzt ist und das Kreuz richtig gesetzt ist. Rationale Exponenten Typ 1 Aufgabennummer: 1_192 Prüfungsteil: Aufgabenformat: Multiple Choice (2 aus 5) Grundkompetenz: AG 1.2 keine Hilfsmittel erforderlich gewohnte Hilfsmittel besondere Technologie möglich erforderlich 5 Welche der angeführten Terme sind äquivalent zum Term x3 (mit x > 0)? Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Terme an! 1 5 x3 √ x5 3 3 x– 5 √ x3 x · √ x2 5 3 Typ 2 Rationale Exponenten 2 Lösung √ x5 x · √ x2 3 3 Lösungsschlüssel Ein Punkt ist nur dann zu geben, wenn genau zwei Terme angekreuzt sind und beide Kreuze richtig gesetzt sind.