Experiencia N°2
Máquina Asíncrona
Sanchez Caballero Diego Alejandro, Marin Mellado Eduardo, Portilla Zavala Leonardo, Mayanga
Mendoza Ulises, Córdova Romero John Rubén
Facultad de Ingeniería Eléctrica y
Electrónica, Universidad Nacional de
Ingeniería
diego.sanchez.c@uni.pe
eduardo.marin.m@uni.pe
leonardo.portilla.z@uni.pe
ulises.mayanga.m@uni.pe
jcordovar@uni.pe
INFORME FINAL
I.
ABSTRACT
In this lab report we will carry out the asynchronous motor tests in vacuum and
short circuit (locked rotor), and from them obtain the parameters of the equivalent
circuit and determine the rotational losses and the theoretical prognosis of its
behavior. Then operate the machine as a motor under load and a self-excited
generator without load.
KEY WORD- Three phase motor, pole, winding, harmonic.
Figura 1. Circuito equivalente motor asíncrono
II. MARCO TEÓRICO (POTÓN)
B. Pruebas a Realizar
Generalmente la máquina asíncrona suele funcionar como motor, y a este
régimen de funcionamiento nos referiremos en lo sucesivo, mientras no
se diga lo contrario. El devanado del estátor está constituido por tres
arrollamientos desfasados 120° en el espacio y de 2p polos, al introducir
por ellos corrientes de una red trifásica de frecuencia f1, se produce una
onda rotativa de f.m.m. distribuida sinusoidalmente por la periferia del
entrehierro, que produce un campo magnético giratorio cuya velocidad
mecánica en r.p.m. todo en el caso del rotor en forma de jaula, que les
hace trabajar en las circunstancias más adversas, dando un excelente
servicio con pequeño mantenimiento.
1) Ensayo de vacío o de rotor libre
Consiste en hacer funcionar el motor sin ninguna carga mecánica en el
eje, es decir, la máquina trabaja a rotor libre. Se debe aplicar la tensión
asignada al primario V1n, midiendo la potencia absorbida P0 y la
corriente de vacío I0. Existe una gran diferencia entre este ensayo en el
motor asíncrono y el correspondiente del transformador. Obsérvese que
si la máquina pudiera funcionar en esta prueba a la velocidad de
sincronismo n=n1, el deslizamiento sería igual a cero.
A. Circuito Equivalente Del Motor Asíncrono
El circuito equivalente de un motor asíncrono tiene como objetivo, al
igual que en el caso de transformadores, el obtener una red que explique
el comportamiento de la máquina, pero en la que no aparezca la acción
transformadora entre los circuitos de primario y secundario, lo cual trae
consigo el reducir las magnitudes de un devanado al otro, generalmente
del rotor al estator. En el transformador la operación se hacía
directamente debido a que las frecuencias de los arrollamientos eran
idénticas, pero en el motor aparentemente se tiene una dificultad, ya que
las frecuencias de las corrientes del estátor y del rotor son diferentes.
Figura 2. Ensayo de vacío rotor libre
El montaje del motor se realiza conforme a la siguiente Figura 3. Con el
motor trifásico en vacío la tensión de alimentación se regula hasta que el
voltímetro indique la tensión nominal del motor a ser probado. Los
instrumentos de medida que se utilicen durante la práctica, ya están
incluidos dentro del pupitre de prácticas. Las condiciones son las
siguientes:
que para el caso del ensayo de vacío.
• La velocidad debe ser constante.
• El eje del motor debe estar completamente libre.
• La frecuencia debe ser la nominal del motor. Con la finalidad de
verificar las curvas de vacío sobreponerlos con las B vs H.
Figura 4. Montaje del motor
III. PROCEDIMIENTO
Iniciaremos dando una breve explicación sobre los datos de placa,
pues saber estos datos son de vital importancia para dar inicio a
estas pruebas.
Figura 3. Montaje del motor
2) Ensayo de cortocircuito o de rotor bloqueado
Este ensayo se realiza bloqueando el rotor impidiéndole que gire, es
decir, n = 0, por lo que se tendrá: s = 1, Rc = 0, lo que indica que el motor
se comporta como un transformador con el secundario en cortocircuito.
Al estátor se le aplica una tensión creciente, partiendo de cero, hasta que
la corriente absorbida sea la asignada, I1cc = I1n (por fase), midiendo a
la vez la tensión aplicada V1cc (fase) y la potencia absorbida Pcc (total).
La corriente de vacío I0 es entonces despreciable frente a I1n debido a la
pequeña tensión necesaria, resultando el circuito equivalente, que se
obtiene al despreciar la rama paralela y hacer R c = 0, debido a que en
estas condiciones el deslizamiento es la unidad. De las medidas
efectuadas puede obtenerse el f.d.p. en cortocircuito:
La placa de características indica, además del nombre comercial
del fabricante, tipo de motor (aquí se suele indicar el tipo de
ventilación, la altura del centro del eje del motor sobre la base del
mismo, así como también el número de polos) y número de
fabricación, todos los datos nominales de funcionamiento que
sean importantes.
Como datos de placa vienen principalmente los siguientes:
- Potencia (s) mecánica (s) (kW) entregada (s) por el motor en el
eje cuando trabaja a plena carga.
- Configuración (es) de las bobinas del estator (y del rotor en el
caso del motor de anillos).
- Tensión (V) de la red de suministro o de la fuente de energía
eléctrica que se debería aplicar en cada configuración.
- Intensidad (A) de la corriente absorbida por el motor a plena
carga para la respectiva configuración de fas bobinas (además, la
corriente del rotor en el motor de anillos).
- El (los) factor (es) de potencia o cos (phi), que expresa el desfase
que se produce a potencia nominal entre la tensión y la corriente.
- La frecuencia (Hz) de la red de alimentación.
-La (s) velocidad (es) de giro (rpm) del rol Or con el motor
funcionando a plena carga.
-La clase de protección del motor. Se indica con una letra código.
Figura 4. Ensayo de cortocircuito de rotor bloqueado
Las condiciones son las siguientes:
• La corriente de línea debe ser la nominal del motor.
• El eje del motor debe estar trabado.
• La frecuencia debe ser la nominal del motor. Para el ensayo de rotor
bloqueado se utilizará exactamente el mismo esquema de conexiones
- La clase de aislamiento. Este dato es una letra código y se indica
sólo para devanados con aislamiento especial, es decir, en caso
de mayores exigencias térmicas
Figura 5 Datos de placa motor trifásico
Figura 7. Circuito monofásico equivalente- prueba de vacío
Prueba de rotor bloqueado (IEEE 112 /1978 ITEM 4.8)
Circuito equivalente de un motor asíncrono
Este es el modelo monofásico práctico que presenta en un motor
asíncrono trifásico conformado por las impedancias siguientes:
Estatórica, retórica, núcleo y carga.
La única diferencia estará en que en este caso se alimentará el
motor con una tensión mucho más reducida que la nominal. A
partir de 0 voltios se irá aumentando la tensión hasta que el motor
alcance la corriente nominal, todo ello manteniendo el rotor
bloqueado.
Se deberá poner especial atención en no superar la corriente
nominal del motor para evitar que los devanados sufran daños.
Como resultado del ensayo se registrarán la tensión, la corriente
y la potencia en este ensayo.
Figura 6. Circuito equivalente maquina asincrona
Prueba en vacío (IEEE 112 /1978 ITEM 4.6)
Las condiciones son las siguientes:
El montaje del motor se realiza conforme a la siguiente figura.
Con el motor trifásico en vacío la tensión de alimentación se
regula hasta que el voltímetro indique la tensión nominal del
motor ha ser probado (ver placa). Los instrumentos de medida
que se utilicen durante la práctica, ya están incluidos dentro del
pupitre de prácticas. Las condiciones son las siguientes:
-La corriente de línea debe ser la nominal del motor.
-La velocidad debe ser constante.
-El eje del motor debe estar trabado.
-La frecuencia debe ser la nominal del motor.
Para el ensayo de rotor bloqueado se utilizará exactamente el
mismo esquema de conexiones que para el caso del ensayo de
vacío.
-El eje del motor debe estar completamente libre.
-La frecuencia debe ser la nominal del motor.
Con la finalidad de verificar las curvas de vacío sobreponerse con
las B vs H.
Figura 8. Circuito monofásico equivalente- prueba de rotor
bloqueado
Donde:
Lm = Longitud media al paquete magnético en m.
N = Número de vueltas del bobinado estatórico por fase.
A = Area transversal del paquete magnético estatórico = L x C
L = Longitud del paquete magnético en m.
C = Altura de la corona en m.
f = Frecuencia del sistema Hz.
VLL = Tensión de línea en Voltios
Prueba con carga (IEEE 112 /1978 ITEM 4.2)
Para la prueba con carga se tendrá que conectar el freno en forma
muy atenta y delicada manipular el regulador de velocidad el
freno dinámico hasta que la corriente circulante consumida por el
motor es la corriente nominal. Después del registro de las cargas
aplicadas en el motor tomar el registro de la velocidad y torque.
Aplicando la siguiente expresión se logrará calcular la potencia
util
IV. CUESTIONARIO
1.
Relación de los valores tomados en la
experiencia
Estos datos se han presentado en la sección V.
HOJA DE DATOS
2.
577.080
0.330
32.920
464.390
0.327
25.610
389.925
0.328
20.075
323.505
0.324
16.495
275.533
0.319
14.467
A partir del juego de valores del ensayo de
vacío calcular 𝐏𝐨𝐨 , 𝐏𝐜𝐮 𝐲 𝐂𝐨𝐬(𝛉𝐨 )
3.
Las resistencias medidas en delta de la
máquina asíncrona es :
R 20°C = 5.7 Ω, por lo tanto la resistencia de un
devanado del estator será:
𝟑
× 𝟓. 𝟕
𝟐
𝐫𝟏 = 𝟖. 𝟓𝟓𝛀
𝐫𝟏 =
Graficar en un mismo cuadro las
características del motor asíncrono en
régimen de marcha en vacío, es decir ,
P00, I 0 y cosϕ como funciones de la
tensión
aplicada.
Explicar
la
tendencia de cada curva y defina el
intercepto que determinaría en el eje
de las ordenadas la interpolación de la
curva P00.
Ahora calcularemos la resistencia del
devanado pero a 75°C
𝐫𝟏 (𝟕𝟓°𝐂) = 𝐫𝟏 × (
𝟐𝟑𝟓 + 𝐓𝐎𝐏
) = 𝟏𝟎. 𝟑𝟗 𝛀
𝟐𝟑𝟓 + 𝐓𝐚
Entonces las pérdidas en el cobre será:
Δ𝐏𝐜𝐮 = 𝟑 × 𝐫𝟏 ( 𝟕𝟓°𝐂) × (
𝐈𝟎
√𝟑
𝟐
)
Δ𝐏𝐜𝐮 = 𝐫𝟏 (𝟕𝟓°𝐂) × 𝐈𝟐𝐎
Finalmente:
𝐏𝟎𝟎 = 𝐏𝟎 − 𝚫𝐏𝐜𝐮
Reemplazando los datos y utilizando la
tabla, se tiene:
P00
cos
Pcu
1186.788
0.329
83.212
1030.840
0.327
69.160
866.461
0.329
53.539
681.698
0.327
38.302
616.336
0.329
33.664
Figura 8 . Gráfica Io vs V0
bloqueado fueron:
Figura 9 . Gráfica Poo vs V0
A rotor bloqueado (S = 1). La corriente en
el circuito principal es mucho mayor que
la corriente de magnetización y esta
última puede despreciarse. Tenemos el
siguiente circuito:
Planteamos:
Figura 10 . Gráfica Cos(θo ) vs V0
La curva de corriente potencia en vacío se relaciona con el
comportamiento magnético de la máquina. Cuando se aplica un
voltaje al estator de la máquina asíncrona y no hay carga en el
rotor, la corriente que fluye en el estator se debe principalmente
a la corriente necesaria para establecer el flujo magnético en el
núcleo de hierro del estator.
La curva de corriente en vacío generalmente muestra los
siguientes comportamientos:
●
●
La conexión de la máquina generalizada
es un triángulo, de modo que:
Entonces:
A medida que aumenta el voltaje aplicado al estator, la
corriente en vacío también tiende a aumentar y por ende
la potencia. Esto se debe a que un mayor voltaje genera
un mayor flujo magnético en el núcleo del estator.
Sin embargo, a medida que el voltaje continúa
aumentando, la curva eventualmente alcanza un punto
de saturación del núcleo. En este punto, el núcleo del
estator ya no puede aumentar su flujo magnético,
independientemente de cuánto se aumente el voltaje, y
la corriente deja de aumentar significativamente. No
obstante, sae observa en las figuras que el
comportamiento de la gráfica es casi lineal por lo que
deducimos que aún no se ha llegado a la zona de
saturación para ese nivel de voltaje.
Y:
4.
A partir de las lecturas de ensayo a rotor
bloqueado calcular Zcc y Rcc en ohmios
por fase y tabularlas como funciones de la
tensión aplicada:
Los datos para la prueba de rotor
Reemplazando las mediciones hechas
durante el desarrollo de la experiencia:
Aproximadamente constante aunque se ve que
va disminuyendo muy ligeramente; tiene valor
aproximado de 17 Ohms.
Tabulando como función de la tensión
aplicada:
Cae de forma aparentemente cuadrática
6.
5.
Graficar Pcc, Icc, Zcc y Rcc como funciones
de la tensión aplicada. Explicar las
tendencias.
Calcular los parámetros del circuito
equivalente “T” equivalente de la máquina
asíncrona para tensión nominal
Para hallar los parámetros se utilizará lo
siguiente, para sus valores nominales
respectivos:
Prueba de vacío
Vo (V) Po (W) Io (A)
Qo
n
382.2
120
1798
720
1.92
Prueba de cortocircuito
Vcc (V) Pcc (W) Icc (A) Qcc
107.6 590
6.08
Resolviendo:
𝑅𝑓𝑒 = 873.997 Ω
𝑥𝑓𝑒 = 189.973 Ω
𝑍𝑐𝑐 = 28.272 Ω
Forma cuadrática efectivamente debido a la
dependencia del voltaje.
Forma lineal, cumpliendo la ley de Ohm como se espera.
𝑅𝐶𝐶 = 15.920 Ω
𝑅1 = 6.74 Ω
𝑅2 ′ = 𝑅𝐶𝐶 − 𝑅1 = 9.18 Ω
(Var)
410
𝑋𝑐𝑐 = 23.519 Ω
𝑋1 = 𝑥2′ = 12.497 Ω
𝑋1 = 𝑥2 ′ = 11.771 Ω
9.
7.
A partir de 6, evaluar los parámetros del
circuito equivalente “L” invertida.
Operación como motor y generador:
A partir del circuito equivalente L, se calculan los siguientes
parámetros para un deslizamiento de 0.03: corriente, potencia
absorbida, factor de potencia, potencia en el eje y eficiencia.
snominal = 0.03
Calculando la tensión de fase (Conexión delta):
V1−fase = V1−linea = 380 V
𝑅1 = 𝑐1𝑟1
𝑋1 = 𝑐1𝑥1
𝑅′2 = 𝑐1 2 𝑟2
Sin embargo, en
aproximadamente:
𝑋𝑚 = 𝑥1 + 𝑥𝑚 = 𝑐1𝑥𝑚
𝑐1 = 1 + 𝑥1/𝑥𝑚
I1−fase = V1−fase (
𝑅1 = 7.181 Ω
𝑅2′ = 9.695 Ω
le
entrega
1
+
R m + j Xm
1
(R1 +
R′2
s
)
) + j (x1 + x2′ )
I1−fase = 1.2400∠ − 32.4728 A
𝑐1 = 1.059
𝑥𝑓𝑒 = 199.932 Ω
se
La corriente I1−fase entra al circuito equivalente:
Reemplazando los datos hallados en VI:
𝑅𝑓𝑒 = 928.092 Ω
experiencia
V1−fase = V1−linea = 220 V
𝑋′2 = 𝑐1 2𝑥′2
𝑅𝑚 = 𝑟1 + 𝑟𝑚 = 𝑐1𝑟𝑚
la
Factor de potencia:
cos ϕ = cos(32.4728º) = 0.84364
Potencia absorbida:
P1 = 3 V1−fase I1−fase cos ϕ
𝑋𝑐𝑐 = 25.098 Ω
P1 = 690.4562 W
𝑋1 = 𝑥2′ = 12.497 Ω
Corriente I2′′ :
8. Construir el diagrama circular usando el circuito
equivalente “L” invertida.
′′
I2−fase
=−
I2′′
V1−fase
√3
(
1
R′2
(R1 + s ) + j (x1 +
= 0.9863∠ − 7.2360º A
Potencia en el eje:
P2 = Pmec − ∆Pmec
Despreciando las pérdidas adicionales:
1
′′
Pmec = 3 R′′2 ( − 1) I2−fase
s
Pmec = 596.1024 W
𝑐1 = 1.059
𝑅𝑓𝑒 = 928.092 Ω
𝑥𝑓𝑒 = 199.932 Ω
𝑅1 = 7.181 Ω
𝑅2′ = 9.695 Ω
𝑋𝑐𝑐 = 25.098 Ω
De la prueba de vacío:
∆Pmec = 50 W
Resulta:
P2 = 646.1024 W
Eficiencia:
n=
P2
= 93.5761 %
P1
Cálculo del deslizamiento para torque máxima:
A = R21 + (X1 + X2′ )2
)
x2′ )
C = R′2
2
P2 = Pmec + ∆Pmec
Despreciando las pérdidas adicionales:
P2 = 1178.5721 W
C
Smax = √ = 0.21011
A
Eficiencia:
n=
Máxima potencia en el eje:
Peje−max = Pmec−max − ∆Pmec
Deslizamiento máximo:
Scrítico = −Scritico−motor = −0.210114
Despreciando las pérdidas adicionales:
1 − Scrítico
′
)2
Pmec−max = 3 R′2 (I2−fase
Scrítico
Pmec−max = 69.3073W
De la prueba de vacío:
∆Pmec = 50 W
Resulta:
P2−max = 119.3073 W
S
0.03
0.0233
0.0163
0.0119
0.00777
P-Teórico (W)
690.456
555.502
409.361
313.045
220.917
P-Real (W)
710
680
640
630
600
Donde:
1
(R1 + s ) + j
) (2)
(x1 + x2′ )
Por lo cual se obtiene:
snominal = −0.04226
Factor de potencia
De la Corriente entregada por el generador:
FP = cos(ϕ1 ) = 0.84364
Potencia entregada en los bornes:
P1 = 3 V1−fase I1−fsse cos(ϕ1 )
P1 = 690.4562 W
Potencia mecánica:
1
Pmec = 3 R′′2 ( − 1) (I2′′ )2
s
Pmec = 1128.572 W
Potencia en el eje:
I1−critico = V1−fase (
1
+
R m + j Xm
1
(R1 +
R′2
scritico
)
) + j (x1 + x2′ )
I1−critico = 6.8649∠ − 121.53º
′′
I2−fase
= 1.5540∠ − 129.022º (1)
R′2
Máxima potencia que se entrega:
∗
) ∗ cos(ϕ) = 2370.05W
P1−max = 3 ∗ V1−fase ∗ (I1−critico
Operación Generador:
Considerando que entrega por sus bornes la corriente de
operación como motor, por lo que la corriente activa
cambia de sentido, entregando potencia hacia la red:
I1−fase = 1.2400∠ − 147.5271º
′′
Por lo que se obtiene que la corriente I2−fase
es mayor que
I1−fase :
′′
I2−fase
= Im + I1−fase
′′
I2−fase
= −V1−fase (
P1
∗ 100% = 93.5761%
P2
S
-0.000222
-0.00277
-0.0166
-0.0366
P-Teórico (W)
8.567
19.462
347.258
827.566
P-real (W)
14.544
29.756
359.660
790.586
La comparación de los valores obtenidos tanto de forma
teórica como en la experiencia, se aproximan con más
exactitud al momento de tomar más datos en el tiempo, a
diferencia de las primeras mediciones.
V.
HOJA DE DATOS
Prueba del Motor en Vacío: Io = f(Vo), Po = f(Vo), cos(ϕo)
#
Vo
Po
Io
Qo
n
cos(ϕo)
medición (V)
(W) (A)
(Var) (rpm)
1
454 1270 2.83
230
1800
0.99
2
434.8 1100 2.58
180
1798
0.99
3
410.7 920 2.27
160
1798
0.99
4
382.2 720 1.92
120
1798
0.99
5
365.8 650
1.8
120
1798
0.99
6
346
610 1.78
90
1798
0.98
7
318.5 490 1.57
110
1798
0.98
8
300.1 410 1.39
90
1798
0.98
9
277.6 340 1.26
80
1798
0.97
10
256.8 290 1.18
80
1798
0.96
Prueba del Motor a Rotor Bloqueado: Icc = f(Vcc), Pcc =
f(Vcc), cos(ϕcc)
Vcc
Pcc
Icc
Qcc
# medición
cos(ϕcc)
(V)
(W)
(A)
(Var)
1
25.32
36
2.7
68
0.54
2
56.2
160
3.53
110
0.82
3
4
72.5
88.9
270
390
4.53
5.5
190
300
0.83
0.8
5
6
107.6
124.4
590
790
6.08
7.68
410
550
0.82
0.82
Ensayo como Generador
#
medición
V
(V)
P
(W)
I
(A)
Q
(Var)
1
194.7
8
0.83
260
1799.6
0.03
2
196.8
10
0.84
280
1805
0.06
3
196.7 200 1.15
320
1830
0.53
4
197.4 450 1.78
400
1866
0.75
Ensayo como Generador
●
●
●
Ensayo como Motor Bajo Carga
V
P
I
# medición
Q (Var) n (rpm) cos(ϕ)
(V)
(W) (A)
1
358.3 710 3.08 0.85
1746
0.64
2
358.7
680
2.91
790
1758
0.66
3
359.7
660
2.52
620
1770.5
0.73
4
360.4
660
2.36
530
1.778.5
0.78
5
359.7
670
2.25
460
1786
0.82
●
●
Ensayo como Motor Bajo Carga
# medición
Vdc
Idc
1
164
4.43
2
3
4
5
166
171.5
174.2
0
3.4
1.62
0.5
0
n
cos(ϕ)
(rpm)
●
# medición
Vdc
Idc
1
2
164
166
4.43
3.4
3
4
171.5
174.2
1.62
0.5
VI. CONCLUSIONES Y/O OBSERVACIONES
Se observa que cuando la máquina asíncrona funciona
como freno, no genera potencia aprovechable. En
cambio, la potencia eléctrica que recibe de la red y la
potencia mecánica que se aplica al rotor debido a la
inercia de su masa se convierten en pérdidas que se
disipan en forma de calor.
La corriente requerida para iniciar un motor de
inducción será siempre alta debido a que el
deslizamiento crea un torque inicial que requiere una
gran cantidad de corriente.
Con respecto al cálculo teórico se ha considerado una
tensión de 220 V debido a que en la experiencia se ha
usado valores en ese rango, de forma análoga cuando
opera como generador la corriente activa obtenida al
operar como motor se invierte y la reactiva mantiene en
el mismo sentido, y de acuerdo a la comparación de los
valores obtenidos tanto de forma teórica como en la
experiencia, se aproximan con más exactitud al
momento de tomar más datos en el tiempo, a diferencia
de las primeras mediciones.
Se concluye que la corriente necesaria para arrancar el
motor de inducción siempre será elevada puesto que el
deslizamiento genera un torque de arranque que de
manda gran cantidad de corriente.
En la prueba de cortocircuito es necesario prevenir el
surgimiento de corrientes muy altas por lo tanto el
sobrecalentamiento de devanado, con esa finalidad
generalmente se realiza a bajas tensiones.
VII.
BIBLIOGRAFIA
Stephen, J. (2012). Máquinas Eléctricas .
Madrid,España: The McGraw-Hill.
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Fraile, J. (2008). Maquinas Electricas.
Madrid,España: McGrraw-Hill.
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MIRANDA, I. L. (2007). GUIA DE LABORATORIO DE
MAQUINAA ELECTRICAS ll. Lima . Peru .
M., O. (2003). Maquinas de corrente alterna .
barcelona : ceac .
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