Campione
Miscele eterogenee
Metodi fisici
Miscele omogenee
(soluzioni)
Metodi fisici
Sostanze Pure
Composti
Metodi chimici
Atomi
Elementi
Le teorie atomiche
Abbiamo già raffigurato l’atomo formato in questo modo:
diametro atomo
circa 10-10 m (1 Å)
diametro nucleo
circa 10-15 m
1 Å = 1 x10-10 m = 0,1 nm
Le prime basi di questo modello furono poste da Ernest
Rutherford (1871 – 1937) verso la fine del XIX secolo
Le teorie atomiche
L’atomo di Rutherford
Atomo modello “ sistema solare ” …che non sta in piedi! Infatti,
secondo la teoria elettromagnetica classica, gli elettroni, come una
qualsiasi altra particella carica che subisce un’accelerazione,
dovrebbero perdere continuamente energia (perché emettono
radiazioni elettromagnetiche) e di conseguenza rallentare il loro
moto fino a cadere, con una traiettoria a spirale, sul nucleo.
L’atomo di Rutherford
… e non spiega diversi fenomeni!
Parte visibile dello spettro di emissione e di assorbimento
dell’atomo di idrogeno
Natura ondulatoria della luce
Dal punto di vista ondulatorio, la radiazione elettromagnetica è
costituita da un campo elettrico ed un campo magnetico
oscillanti che si propagano nello spazio. L’onda e.m. è
caratterizzata dalle grandezze:
• lunghezza d’onda (l)
• periodo (T)
• frequenza (n = 1/T)
• ampiezza (A)
l = c/n
E = hn
c è la velocità della luce nel vuoto
h è la costante di Plank (6.62 x 10-34 Js)
Natura ondulatoria della luce
Dualismo onda-particella
Dal punto di vista corpuscolare, la radiazione e.m. è costituita da
un insieme di pacchetti di energia detti quanti o fotoni, che si
muovono alla velocità della luce. L’energia trasportata da ciascun
fotone dipende dalla frequenza della radiazione secondo la
relazione di Planck:
E = hn
L’energia associata ad un fascio di n fotoni (n è legato all’intensità
del fascio) di frequenza n (E = nhn) non è una grandezza continua,
ma discreta («quantizzata», può essere soltanto un multiplo intero
della quantità hn).
Dualismo onda-particella
l = c/n
E = hn
Spettro elettromagnetico
Il modello di Bohr
Nel
1913
Niels
Bohr
(1885–1962)
superò
questa
difficoltà
combinando il modello planetario con un postulato che imponeva
delle condizioni ai valori di energia posseduta da un elettrone in
un atomo. Per l’atomo di idrogeno, il più semplice in quanto
possiede un solo elettrone, questi valori possibili di energia sono
dati dall’equazione generale:
E = (1/n2)Eo (dove Eo è una costante pari a - 13,61 eV)
n è un parametro che può assumere solo i valori interi compresi fra
1 ed infinito (n = 1,2,3,4, ........, ∞), detto numero quantico.
Il modello di Bohr
E = (1/n2)Eo
n = 1,2,3,4….
Eo = -13,61 eV
DE2-1 = (1/1-1/4)Eo = (3/4)Eo
DE3-2 = (1/4-1/9)Eo = (5/36)Eo
Il modello di Bohr
E = (1/n2)Eo
n = 1,2,3,4….
Eo = -13,61 eV
ao = 0,53 Å
DE2-1 = (1/1-1/4)Eo = (3/4)Eo
DE3-2 = (1/4-1/9)Eo = (5/36)Eo
Il modello di Bohr
Emissione della luce per l’atomo di idrogeno
E = (1/n2)Eo
Serie di Balmer;
visibile
Serie di Lyman
Emissione della luce di atomi polielettronici
Anche loro emettono luce…. Ma la teoria di Bohr non riesce a
spiegare l’energia della radiazione emessa.
Emissione della luce di atomi polielettronici
https://ocw.mit.edu/high-school/chemistry/demonstrations/videos/elements-onfire/
La teoria quantomeccanica...
La teoria di Bohr è quindi insufficiente per spiegare il
comportamento degli atomi polielettronici; per comprendere i
quali
si
è
dovuto
attendere
l’avvento
della
teoria
quantomeccanica.
Niels Bohr: «se non sei completamente confuso dalla meccanica
quantistica, allora non la stai davvero capendo.»
La teoria quantomeccanica...
De Broglie (1924): come la luce, così anche le particelle possono
avere un comportamento ondulatorio; l = h/mv
Per gli oggetti macroscopici, essendo la costante di Planck h molto
piccola (6.63 x 10-34 J s), l risulta trascurabile. Per esempio, per
una biglia avente una massa di 1 g e una velocità di 1 m s-1, l =
6.63 x 10-31 m.
La teoria quantomeccanica...
Heisenberg (principio di indeterminazione, 1927): Esiste un limite
invalicabile alla precisione con la quale possiamo conoscere
contemporaneamente la posizione e la quantità di moto (e quindi
l’energia) di una particella.
Dx
Dv ≥ h/(2πm)
Sugli oggetti macroscopici, l’incertezza minima è trascurabile,
essendo molto più piccola dell’errore prodotto anche dalle
apparecchiature più sofisticate. Usando l’esempio della biglia di
prima, anche avendo la precisione di una parte su un milione sulla
velocità, l’incertezza minima Dx è 1,06 x 10-25 m.
La teoria quantomeccanica...
Principio di indeterminazione
Per
le
particelle
molto piccole
come
l’elettrone
avviene
esattamente il contrario. Ad esempio, determinando la velocità
dell’elettrone (ca 106 ms-1) con una precisione del 10%,
l’incertezza sulla misura della simultanea posizione risulta
superiore a 2 Å, cioè superiore alle dimensioni stesse dell’atomo.
Questo significa che la reale esistenza delle orbite di Bohr non
può essere verificata sperimentalmente e di conseguenza tutto il
modello atomico di Bohr perde ogni validità fisica. In altre parole,
ciò significa che è assurdo cercare di spiegare il moto degli
elettroni con le leggi delle particelle materiali.
La teoria quantomeccanica...
Schrödinger: ha elaborato un’equazione che, risolta, fornisce il
valore dell’energia dell’elettrone ed una funzione (legata alle
coordinate spaziali x, y, z), detta funzione d’onda (y), il cui
quadrato dà la probabilità di trovare l’elettrone in una certa zona
dello spazio. Le diverse funzioni d’onda vengono chiamate
orbitali.
Ad esempio, per la situazione a più bassa energia nel caso
dell’atomo di idrogeno, la risoluzione dell’equazione è:
E = -13,61 eV; 𝜓 = (𝜋𝑎o3)−1⁄2 exp(−√(𝑥2+ 𝑦 2 + 𝑧 2)/𝑎o)
ao = 0,53 Å
La teoria quantomeccanica...
Le possibili soluzioni dell’equazione di Schrödinger sono in
particolare caratterizzate da tre parametri che possono assumere
solo valori interi, cioè da tre numeri quantici:
n: numero quantico principale; n = 1, 2, 3, …
determina la grandezza e l’energia dell’orbitale
l: numero quantico azimutale o secondario; l = 0, 1, … (n-1)
stabilisce la forma dell’orbitale
m: numero quantico magnetico; m = -l, (-l+1),… 0,… (l-1), l
stabilisce l’orientazione dell’orbitale
La teoria quantomeccanica...
Non esistono orbitali aventi la stessa terna di numeri quantici.
Per l’atomo di idrogeno (e solo per esso!) gli orbitali che sono
definiti dallo stesso n (ma da l e m differenti) hanno la stessa
energia, e sono definiti degeneri. L’insieme di orbitali che hanno
lo stesso valore di n viene chiamato livello (detto anche strato o
guscio) elettronico, L’insieme di orbitali che hanno lo stesso valore
di n e l viene chiamato sottolivello elettronico.
I valori di l vengono in genere indicati con lettere minuscole:
0 ó s, 1 ó p, 2 ó d, 3 ó f, 4 ó g….
Numeri quantici
Livelli
Sottolivelli
Orbitali
4f (7 orbitali)
n: 1 ®
∞
l: 0 ® n-1
m:-l ® + l
4d (5 orbitali)
4p (3 orbitali)
4s (1 orbitale)
3d (5 orbitali)
3p (3 orbitali)
3s (1 orbitale)
2p (3 orbitali: px, py, pz)
2s (1 orbitale)
1s (1 orbitale)
Densità Elettronica
La
nube
tridimensionale
elettronica
che
corrisponde ad un elettrone
nell’orbitale 1 s dell’idrogeno
Probabilità radiale
rappresenta la probabilità di trovare l’elettrone in una corona sferica a
Funzione della distribuzione radiale
4πr2ψ2
distanza r dal nucleo ed avente uno spessore Dr molto piccolo.
r
r
a0 = 0.53 Å
Probabilità radiale
nodo
a0 = 0.53 Å
Sezione Superficie Limite
La superficie limite è la superficie che delimita intorno al nucleo la
zona di spazio - la più piccola possibile - nella quale vi è una data
probabilità complessiva di trovare l’elettrone.
Ovviamente,
probabilità,
maggiore
più
grande
è
è
la
la
superficie limite e lo spazio che essa
racchiude.
Orbitale 1s
Sezione Superficie Limite
Orbitali s (l = 0)
La superfici limite e loro sezioni per gli orbitali 1s e 2s dell’atomo
di idrogeno.
Superficie Limite
Orbitali p (l = 1; m = -1, 0,+1)
Orbitali d (l = 2; m = -2,-1,0,+1,+2)
Configurazione elettronica fondamentale di
un atomo polielettronico
Essa è ricavabile da tre principi:
1. Il principio della minima energia: ogni elettrone occupa
l’orbitale disponibile a più bassa energia.
2. Il principio di Pauli: in un atomo non possono esistere due
elettroni con tutti e quattro i numeri quantici uguali,
3. La regola di Hund (o della massima molteplicità): Quando
più elettroni occupano un insieme di orbitali degeneri, ne
occupano il maggior numero possibile disponendosi, fin
quando è possibile, a spin paralleli.
Configurazioni Elettroniche Fondamentali
3p
↑
↑
↑
↑↓
↑
↑
↑
↑↓
↑↓
↑
↑
↑
↑↓
↑↓
↑↓
3p
3p
3s
2p
2s
1s
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑
↑
↑
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑
↑
↑
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑
↑
↑
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
2p
2p
↑
↑
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
H
He
Li
Be
B
C
N
O
F
Ne
Na
Mg
Al
Si
P
S
Cl
Ar
Carica Nucleare Efficace
Sistemi monoelettronici
Energia misurata sperimentalmente
H
Z=1
E(n=1) = –13,61 eV
He+
Z=2
E(n=1) = –54,40 eV
Li2+
Z=3
E(n=1) = –122,49 eV
Da cui si può ricavare la relazione
E(n=1) = –13,61 ´ Z2 eV
2+
Carica Nucleare Effettiva
Sistemi polielettronici (per essi l’equazione di Schrödinger non
può essere risolta). L’ energia misurata sperimentalmente:
He
Z=2
E(n=1) = –39,5 eV
2+
Se applichiamo la formula precedente otteniamo:
-39,5 = –13,61 ´ Zeff2
Zeff2 = 39,5/13,61
Zeff =1,70 (carica nucleare effettiva)
1,70 = 2,00 – 0,30
carica nucleare reale ­
­ effetto di schermo
Carica Nucleare Effettiva
Di fatto, quanto esposto precedentemente ci dice che possiamo
approssimare la funzione d’onda e l’energia di un elettrone in un
atomo polielettronico come se fosse da solo (e quindi trattabile con
l’equazione di Schrödinger ora risolvibile), ma soggetto ad una
attrazione da parte del nucleo (carica nucleare effettiva) inferiore
rispetto al numero di protoni che lo compongono (carica nucleare
reale), perché diminuita dall’effetto repulsivo medio degli altri
elettroni (effetto di schermo).
2+
appross.
Zeff = 1,70 = 2,00 – 0,30
carica nucleare reale ­
­ effetto di schermo
1,7+
Effetto Schermo e carica nucleare effettiva
(visualizzazione molto semplificata, teoria di Bohr)
Na
Z = 11; Zeff = 1
K
Z = 19; Zeff = 1
Mg
Z = 12; Zeff = 1,65
Densità radiale
Effetto Schermo e carica nucleare effettiva
[Ne]
3s
1
2
Distanza da nucleo (Å)
Effetto Schermo e carica nucleare effettiva
(Regola di Slater)
Gli orbitali si dividono nei seguenti gruppi:
{1s},{2s,2p},{3s,3p},{3d},{4s,4p},{4d},{4f},{5s,5p}.....
1. Elettroni che appartengono a gruppi superiori rispetto a quello occupato
dall'elettrone in esame non danno alcun contributo allo schermaggio.
2. Se l'elettrone in esame è in un orbitale ns o np, valgono le presenti
considerazioni:
• ogni altro elettrone del gruppo {ns,np} dà un contributo pari a 0,35 allo
schermaggio, tranne per il gruppo {1s} che contribuisce per 0,30;
• ogni elettrone del guscio (n-1) dà un contributo pari a 0,85;
• ogni elettrone del guscio (n-2) o inferiori dà un contributo pari a 1,00.
Effetto Schermo e carica nucleare effettiva
(Calcolata secondo le regole di Slater)
Na
Z = 11;
Schermo elettroni 1s: 2
Schermo elettroni 2s : 1,70
Schermo elettroni 2p: 5,1
Totale schermo: 8,8
Zeff = 2,2
K
Z = 19
Mg
Schermo elettroni 1s: 2
Z = 12
Schermo elettroni 2s : 2
Schermo come da Sodio: 8,8
Schermo elettroni 2p: 6
Schermo elettrone 3s: 0,35
Schermo elettroni 3s : 1,70
Totale schermo: 9,15
Schermo elettroni 3p: 5,1
Zeff = 2,85
Totale schermo: 16,8
Zeff = 2,2
Effetto Schermo e carica nucleare effettiva
(Regola di Slater)
Gli orbitali si dividono nei seguenti gruppi:
{1s},{2s,2p},{3s,3p},{3d},{4s,4p},{4d},{4f},{5s,5p}.....
3. Se l'elettrone in esame è in un orbitale nd o nf, valgono le presenti
considerazioni:
• gli altri elettroni del gruppo {nd} o {nf} danno contributo pari a
0,35;
• gli elettroni di tutti i gruppi sottostanti contribuiscono per 1,00.
Effetto di schermo
aumenta nell’ordine s < p <<d < f
Energia degli orbitali, non in scala, in funzione del numero atomico Z
Effetto di schermo
Riempimento degli orbitali
6s
6p
6d
6f
5s
5p
5d
5f
4s
4p
4d
4f
3s
3p
3d
2s
2p
1s
Effetto di schermo
Riempimento degli orbitali
6s
6p
6d
6f
5s
5p
5d
5f
4s
4p
4d
4f
3s
3p
3d
2s
2p
1s
Energie relative di orbitali 4s, 4p e 3d
-1
eV
K: 4s1
-2
Ca: 4s
2
4p
2
-5
4s
Zn: 4s23d10
3d
-10
Sc
19
20
21
Cu
22
23
24
(n-2)
1
(n-1)
Sc - Cu: 4s 3d
-- 4s 3d
0
n
-- 4s 3d
25
26
27
28
29
30
--
Configurazioni Elettroniche degli Elementi
di Transizione
Sc
Ti
V
Cr
Mn
Fe
Co
Ni
Cu
Zn
3d
•
••
4s
✚✚
✚✚
✚✚
✚
✚✚
✚✚
✚✚
✚✚
✚
✚✚
Y
Zr
Nb
Mo
Tc
Ru
Rh
Pd
Ag
Cd
4d
•
••
5s
✚✚
✚✚
✚
✚
✚✚
✚
✚
La
Hf
Ta
W
Re
Os
Ir
5d
•
••
6s
✚✚
✚✚
••• ••••• •••••••••• ••••••••••••••••••••
•
•• ••• ••••••••••
•••• ••••• •••••••••• ••••••••••••••••••••
••
••• ••••• ••••••••••
Pt
✚
✚✚
Au
Hg
••• •••• •••••••••• ••••••••••••••••••••
•
•• •••• ••••••••••
✚✚
✚✚
✚✚
✚✚
✚✚
✚
✚
✚✚
Ordine di riempimento degli orbitali
1s
2s 2p
3s 3p
4s 3d 4p
4s
5s 4d 5p
5s
6s 4f 5d 6p
5d 6s
7s 5f 6d
6d 7s
2
2
2 6
4 10
2 6
12 18
2 10 6
20 30 36
2 10 6
38 48 54
2 14 10 6
56 70 80 86
2 14 10
88 102112
¾ ¾¾¾ ¾¾¾ ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
1° 2°
3°
4°
5°
6°
7°
Tavola Periodica degli Elementi
TAVOLA PERIODICA DEGLI ELEMENTI
1
2
3
4
5
6
7
1
18
1
2
H
3
2
13
14
15
16
17
4
5
6
7
8
9
He
10
Li
11
Be
12
B
13
C
14
N
15
O
16
F
17
Ne
18
Na
19
Mg
20
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Al
31
Si
32
P
33
S
34
Cl
35
Ar
36
K
37
Ca
38
Sc
39
Ti
40
V
41
Cr
42
Mn
43
Fe
44
Co
45
Ni
46
Cu
47
Zn
48
Ga
49
Ge
50
As
51
Se
52
Br
53
Kr
54
Rb
55
Sr
56
Y
57-71
Zr
72
Nb
73
Mo
74
Tc
75
Ru
76
Rh
77
Pd
78
Ag
79
Cd
80
In
81
Sn
82
Sb
83
Te
84
I
85
Xe
86
Cs
87
Ba
88
La-Lu Hf
89-103 104
Ta
105
W
106
Re
107
Os
108
Ir
109
Pt
Au
Hg
Tl
Pb
Bi
Po
At
Rn
Fr
Ra
Ac-Lr
Rf
Db
Sg
Bh
Hs
Mt
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
La
89
Ce
90
Pr
91
Nd
92
Pm
93
Sm
94
Eu
95
Gd
96
Tb
97
Dy
98
Ho
99
Er
100
Tm
101
Yb
102
Lu
103
Ac
Th
Pa
U
Np
Pu
Am
Cm
Bk
Cf
Es
Fm
Md
No
Lr
Tavola Periodica allungata
blocco s
blocco p
blocco d
blocco f
n=1
n = 2, 3
n = 4, 5
n = 6, 7
nsx
nsx
nsx
nsx
x=1-2
ns2 npx
ns2 (n–1)d10 npx
ns2 (n–2)f14 (n–1)d10 npx
x=1-6
ns2 (n–2)f14 (n–1)dx s«d
x = 1 - 10
ns2 (n–2)fx f«(n-1)d
x = 1 - 14
ns2 (n–1)dx
s«d
Nomi Collettivi
metalli alcalini:
metalli alcalino-terrosi;
calcogeni:
alogeni:
gas nobili:
Li, Na, K, Rb, Cs, Fr
Ca, Sr, Ba, Ra
O, S, Se, Te, Po
F, Cl, Br, I, At
He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn
Gruppi Principali:
Elementi di Transizione:
Elementi tipici:
gruppi 1 (escluso H), 2, 13 -18
gruppi 3 - 11
i primi due dei seguenti gruppi: 1 (escluso H), 2, 13 -17
Lantanidi (lantanoidi):
Attinidi (attinoidi):
Metalli delle terre rare:
La - Lu
Ac - Lr
Sc + Y + lantanidi
Blocco
Blocco
Blocco
Blocco
gruppi 1 e 2
gruppi 13 - 18
gruppi 3 - 12
lantanidi + attinidi
s
p
d
f
Energia di (prima) ionizzazione
L’energia di prima ionizzazione è l’energia che bisogna fornire ad
un atomo allo stato gassoso per allontanare completamente
(ovvero portare a distanza infinita) il suo elettrone più esterno
con formazione di un catione, secondo il seguente processo:
E(gas) + energia
E+(gas) + e-
Energia di seconda ionizzazione
E+(gas) + energia
E2+(gas) + e-
Energie di Prima Ionizzazione
Andamento delle energie di prima ionizzazione in funzione del numero atomico
Energia di Ionizzazione
3s
H
He
Li
Be
B
C
N
O
F
Ne
Na
Mg
2p
5
15
8
22
47
80
17
41
72
109
14
35
63
99
141
2s
15
35
63
97
138
187
9
30
55
87
126
172
225
8
24
47
77
114
158
208
266
1s
5
18
38
64
98
138
185
239
300
368
9
25
48
77
114
157
207
264
328
25
76
154
259
392
552
739
954
1194
1465
1762
14
54
122
218
340
490
667
871
1103
1362
1649
1963
Energia di Ionizzazione (rapporto tra valori successivi)
3s
Na
Mg
1.9
2p
9.4
5.3
1.7
1.4
1.4
1.3
1.4
1.3
2s
1.3
1.2
1.2
1.2
1.3
1.2
1.1
1.1
1s
4.9
4.8
1.1
1.1
Affinità Elettronica
L’affinità elettronica definisce l’energia in gioco quando un
atomo allo stato gassoso acquista un elettrone (proveniente da
distanza infinita), trasformandosi in un anione.
E(gas) + e-
!
(eV)
E-(gas)
Distanza di legame e raggio atomico
dC-C = 2 rC
C
rC
C
dC-C
dH-H = 2 rH
H
rH
H
dH-C = rH + rC
H rH
dH-H
dH-C
d = distanza di legame; r = raggio atomico
rC C
Raggi Atomici
Andamento dei raggi atomici in funzione del numero atomico
