UPT
ANEXO DE SILABO PARA ACTIVIDADES NO PRESENCIALES
Nombre de la asignatura
: MATEMATICA III
Carrera
: Ingeniería Civil
: Ingeniería Industrial
: Ingeniería Ambiental
: Ingeniería Agroindustrial
: Ingeniería Electrónica
Sección
:B
1. Presencialidad:
Determinar si la asignatura:
No requiere presencialidad
Requiere cierta presencialidad
X
2. Herramientas para planificación y estructuración de las clases que componen las unidades didácticas indicadas declaradas en el silabo.
PRIMERA UNIDAD DIDÁCTICA: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Semana
1
2
3
4
Contenidos
TEMA I: Funciones Reales de dos o más variables
TEMA II: Dominio, rango, gráfica y operaciones
TEMA I: Límites de funciones reales de varias variables
TEMA II: Continuidad de funciones reales de varias variables
TEMA I: Derivadas parciales-interpretación geométrica.
TEMA I: Gradiente de un campo escalar. Plano tangente a una superficie
TEMA II: Derivada direccional y gradiente, el gradiente como dirección de máxima variación. Plano tangente y recta normal a una superficie
UPT
5
6
TEMA I: Diferenciabilidad de funciones reales de varias variables
TEMA II: Diferencial total y aproximación
TEMA I: Funciones compuestas - Regla de la cadena para funciones reales de varias variables
TEMA II: Valores extremos de funciones reales de varias variables. Criterio de la matriz Hessiana para valores extremos
Examen de salida de la Unidad I
SEGUNDA UNIDAD DIDÁCTICA:
INTEGRAL DOBLE
Semana
Contenidos
8
TEMA I: Matriz Jacobiano de una función
TEMA II: Divergencia y Rotacional
TEMA I: Integrales dobles: integrales iteradas – teorema de Fubini
9
TEMA I: Cambio de Variable en la Integral Doble
7
10
11
TEMA I: Integración Dobles en coordenadas polares
TEMA I: Masa, momentos y centro de masa de una lámina plana de densidad variable. Teorema de Pappus
TEMA II: Áreas
Examen de salida de la Unidad II
TERCERA UNIDAD DIDÁCTICA:
INTEGRAL TRIPLE
Semana
12
Contenidos
13
TEMA I: La integración triple. Teorema de Fubini para las integrales triples
TEMA II: Volumen de una Región en R3
TEMA I: Cambio de Variable en la Integral Triple
14
TEMA I: Integrales Triples en coordenadas cilíndricas
15
TEMA I: Integrales Triples en coordenadas esféricas
16
TEMA I: Centro de masa
TEMA II: Momento de inercia de un sólido
Examen de salida de la Unidad III
UPT
PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES POR SESIONES DE CLASE
ASIGNATURA: MATEMÁTICA III
UNIDAD I
SEMANA 1
FECHA
SESIONES
16
agosto
1
Sesión introductoria
CONTENIDO
CONCEPTUAL
MOMENTOS
• Presentación
ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
Presentación del curso
RECURSOS
• Videoconferencia
• Aula virtual
ACTIVIDADES
DE
EVALUACIÓN
Prueba de
entrada
▪ Funciones Reales
de dos o más
variables.
▪ Dominio, rango,
gráfica y
operaciones
19
agosto
2
▪ Reproducción de video
▪ Responden las preguntas
▪ Analiza y comprende: Desarrollo
DESARROLLO del contenido de la sesión y
actividad programada.
▪ Revisión del material de apoyo y
profundización
CIERRE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó
dificultades que se le presentó
en el aprendizaje
INICIO
Video
• Videoconferencia
• PPts
• Pizarra digital
• Videoconferencia
• Preguntas
dirigidas
Bibliografía
• DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
• ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Trabajo
individual
UPT
SEMANA 2
FECHA
SESIONES
23
agosto
3
26
agosto
CONTENIDO
CONCEPTUAL
MOMENTOS
Límites de funciones
reales de varias
variables
INICIO
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Introducción a la sesión con sentido
en el ámbito de su futura área
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad
programada.
▪ Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó dificultades
que se le presentó en el aprendizaje
RECURSOS
•
•
ACTIVIDADES DE
EVALUACIÓN
Videoconferencia
Material digital
• PPts
• Pizarra digital
Preguntas dirigidas
Bibliografía
•
DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
•
ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Continuidad de
INICIO
Introducción a la sesión con sentido • Videoconferencia
funciones reales de
en el ámbito de su futura área • Material digital
varias variables
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del • Videoconferencia
4
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad • PPts
programada.
• Pizarra digital
▪ Resolución de ejercicios en línea
• Cuestionario en
línea
CIERRE
Reflexión sobre qué y cómo
• Videoconferencia
aprendió y cómo superó dificultades • Preguntas dirigidas
que se le presentó en el aprendizaje
Bibliografía
• DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
• ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Práctica calificada 1
UPT
SEMANA 3
FECHA
SESIONES
Derivadas parcialesinterpretación
geométrica
30
agosto
5
02
setiembre
CONTENIDO
CONCEPTUAL
MOMENTOS
INICIO
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Introducción a la sesión con sentido
en el ámbito de su futura área
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad
programada.
▪ Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó dificultades
que se le presentó en el aprendizaje
RECURSOS
•
•
ACTIVIDADES DE
EVALUACIÓN
Videoconferencia
Material digital
• PPts
• Pizarra digital
Preguntas dirigidas
Bibliografía
•
DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
•
ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Gradiente de un
INICIO
Introducción a la sesión con sentido • Videoconferencia
campo escalar.
en el ámbito de su futura área • Material digital
Plano tangente a
profesional
una superficie
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del • Videoconferencia
6
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad • PPts
programada.
• Pizarra digital
▪ Resolución de ejercicios en línea
• Cuestionario en
línea
CIERRE
Reflexión sobre qué y cómo
• Videoconferencia
aprendió y cómo superó dificultades • Preguntas dirigidas
que se le presentó en el aprendizaje
Bibliografía
• DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
• ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Práctica calificada 1
UPT
SEMANA 4
FECHA
SESIONES
06
setiembre
7
09
setiembre
CONTENIDO
CONCEPTUAL
MOMENTOS
Derivada direccional
y gradiente, el
gradiente como
dirección de máxima
variación.
INICIO
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Introducción a la sesión con sentido
en el ámbito de su futura área
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad
programada.
▪ Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó dificultades
que se le presentó en el aprendizaje
RECURSOS
•
•
ACTIVIDADES DE
EVALUACIÓN
Videoconferencia
Material digital
• PPts
• Pizarra digital
Preguntas dirigidas
Bibliografía
•
DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
•
ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Plano tangente y
INICIO
Introducción a la sesión con sentido • Videoconferencia
recta normal a una
en el ámbito de su futura área • Material digital
superficie.
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del • Videoconferencia
8
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad • PPts
programada.
• Pizarra digital
▪ Resolución de ejercicios en línea
• Cuestionario en
línea
CIERRE
Reflexión sobre qué y cómo
• Videoconferencia
aprendió y cómo superó dificultades Preguntas dirigidas
que se le presentó en el aprendizaje
Bibliografía
• DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
• ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Práctica calificada 2
UPT
SEMANA 5
FECHA
SESIONES
Diferenciabilidad de
funciones reales de
varias variables
13
setiembre
9
16
setiembre
CONTENIDO
CONCEPTUAL
MOMENTOS
INICIO
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Introducción a la sesión con sentido
en el ámbito de su futura área
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad
programada.
▪ Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó dificultades
que se le presentó en el aprendizaje
RECURSOS
•
•
ACTIVIDADES DE
EVALUACIÓN
Videoconferencia
Material digital
• PPts
• Pizarra digital
Preguntas dirigidas
Bibliografía
•
DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
•
ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Diferencial total y
INICIO
aproximación
• Cuestionario en
DESARROLLO
línea
10
CIERRE
Bibliografía
• DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
• ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Examen de unidad
UPT
SEMANA 6
FECHA
SESIONES
20
setiembre
10
CONTENIDO
CONCEPTUAL
MOMENTOS
• Funciones
compuestas - Regla
de la cadena para
funciones reales de
varias variables.
INICIO
Introducción a la sesión con sentido
en el ámbito de su futura área
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad
programada.
▪ Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
23
setiembre
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó dificultades
que se le presentó en el aprendizaje
RECURSOS
•
•
ACTIVIDADES DE
EVALUACIÓN
Videoconferencia
Material digital
• Videoconferencia
• PPts
• Pizarra digital
Preguntas dirigidas
Bibliografía
•
DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
•
ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
INICIO
• Valores extremos
de funciones reales
de varias variables
• Cuestionario en
DESARROLLO
• Criterio de la
línea
11
matriz Hessiana
para valores
extremos.
CIERRE
Bibliografía
• DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
• ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Examen de unidad
UPT
UNIDAD II
SEMANA 7
FECHA
SESIONES
CONTENIDO
CONCEPTUAL
Matriz Jacobiano de
una función
27
setiembre
12
MOMENTOS
INICIO
Introducción a la sesión con sentido
en el ámbito de su futura área
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad
programada.
▪ Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
30
setiembre
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó
dificultades que se le presentó en el
aprendizaje
RECURSOS
•
•
Videoconferencia
Material digital
• Videoconferencia
• PPts
• Pizarra digital
Preguntas dirigidas
Bibliografía
•
DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
•
ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Divergencia y
INICIO
Introducción a la sesión con sentido • Videoconferencia
Rotacional
en el ámbito de su futura área • Material digital
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del • Videoconferencia
13
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad • PPts
programada.
• Pizarra digital
▪ Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó
dificultades que se le presentó en el
aprendizaje
• Videoconferencia
• Preguntas dirigidas
Bibliografía
• DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
• ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
ACTIVIDADES DE
EVALUACIÓN
UPT
SEMANA 8
FECHA
SESIONES
CONTENIDO
CONCEPTUAL
Integrales dobles:
integrales iteradas
04
octubre
14
MOMENTOS
INICIO
Introducción a la sesión con sentido
en el ámbito de su futura área
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad
programada.
▪ Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
07
octubre
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó
dificultades que se le presentó en el
aprendizaje
RECURSOS
•
•
ACTIVIDADES DE
EVALUACIÓN
Videoconferencia
Material digital
• Videoconferencia
• PPts
• Pizarra digital
Preguntas dirigidas
Bibliografía
•
DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
•
ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Teorema de Fubini
INICIO
Introducción a la sesión con sentido • Videoconferencia
en el ámbito de su futura área • Material digital
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del • Videoconferencia
15
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad • PPts
programada.
• Pizarra digital
▪ Resolución de ejercicios en línea
• Cuestionario en
línea
CIERRE
Reflexión sobre qué y cómo
• Videoconferencia
aprendió y cómo superó
• Preguntas dirigidas
dificultades que se le presentó en el
aprendizaje
Bibliografía
• DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
• ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Práctica calificada 1
UPT
SEMANA 9
FECHA
SESIONES
CONTENIDO
CONCEPTUAL
Cambio de Variable
en la Integral Doble
11
octubre
16
MOMENTOS
INICIO
Introducción a la sesión con sentido
en el ámbito de su futura área
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad
programada.
▪ Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
14
octubre
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó
dificultades que se le presentó en el
aprendizaje
RECURSOS
•
•
Videoconferencia
Material digital
• Videoconferencia
• PPts
• Pizarra digital
Preguntas dirigidas
Bibliografía
•
DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
•
ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Cambio de Variable
INICIO
Introducción a la sesión con sentido • Videoconferencia
en la Integral Doble
en el ámbito de su futura área • Material digital
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del • Videoconferencia
17
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad • PPts
programada.
• Pizarra digital
▪ Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó
dificultades que se le presentó en el
aprendizaje
• Videoconferencia
• Preguntas dirigidas
Bibliografía
• DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
• ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
ACTIVIDADES DE
EVALUACIÓN
UPT
SEMANA 10
FECHA
SESIONES
CONTENIDO
CONCEPTUAL
Integración Dobles
en coordenadas
polares
18
octubre
18
MOMENTOS
INICIO
Introducción a la sesión con sentido
en el ámbito de su futura área
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad
programada.
▪ Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
21
octubre
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó
dificultades que se le presentó en el
aprendizaje
RECURSOS
•
•
Videoconferencia
Material digital
• Videoconferencia
• PPts
• Pizarra digital
Preguntas dirigidas
Bibliografía
•
DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
•
ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Integración Dobles
INICIO
Introducción a la sesión con sentido • Videoconferencia
en coordenadas
en el ámbito de su futura área • Material digital
polares
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del • Videoconferencia
19
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad • PPts
programada.
• Pizarra digital
▪ Resolución de ejercicios en línea
• Cuestionario en
línea
CIERRE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó
dificultades que se le presentó en el
aprendizaje
ACTIVIDADES DE
EVALUACIÓN
• Videoconferencia
• Preguntas dirigidas
Bibliografía
• DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
• ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Práctica calificada 2
UPT
SEMANA 11
FECHA
SESIONES
25
octubre
20
CONTENIDO
CONCEPTUAL
MOMENTOS
Aplicaciones:
• Masa, momentos y
centro de masa de
una lámina plana
de densidad
variable.
• Teorema de
Pappus.
• Áreas.
INICIO
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Introducción a la sesión con sentido
en el ámbito de su futura área
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad
programada.
▪ Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó dificultades
que se le presentó en el aprendizaje
RECURSOS
•
•
Videoconferencia
Material digital
• Videoconferencia
• PPts
• Pizarra digital
Preguntas dirigidas
Bibliografía
•
DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
•
ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
INICIO
28
octubre
21
DESARROLLO
ACTIVIDADES DE
EVALUACIÓN
• Cuestionario en
línea
CIERRE
Bibliografía
• DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
• ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Examen de unidad
UPT
UNIDAD III
SEMANA 12
FECHA
SESIONES
04
noviembre
22
CONTENIDO
CONCEPTUAL
MOMENTOS
La integración triple.
Teorema de Fubini
para las integrales
triples
INICIO
Introducción a la sesión con sentido
en el ámbito de su futura área
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad
programada.
▪ Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
08
noviembre
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó
dificultades que se le presentó en el
aprendizaje
RECURSOS
•
•
Videoconferencia
Material digital
• Videoconferencia
• PPts
• Pizarra digital
Preguntas dirigidas
Bibliografía
•
DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
•
ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Volumen de una
INICIO
Introducción a la sesión con sentido • Videoconferencia
Región en R3
en el ámbito de su futura área • Material digital
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del • Videoconferencia
23
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad • PPts
programada.
• Pizarra digital
▪ Resolución de ejercicios en línea
• Cuestionario en
línea
CIERRE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó
dificultades que se le presentó en el
aprendizaje
ACTIVIDADES DE
EVALUACIÓN
• Videoconferencia
• Preguntas dirigidas
Bibliografía
• DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
• ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Práctica calificada 1
UPT
SEMANA 13
FECHA
SESIONES
CONTENIDO
CONCEPTUAL
Cambio de Variable
en la Integral Triple
11
diciembre
24
MOMENTOS
INICIO
Introducción a la sesión con sentido
en el ámbito de su futura área
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad
programada.
▪ Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
15
diciembre
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó dificultades
que se le presentó en el aprendizaje
RECURSOS
•
•
Videoconferencia
Material digital
• Videoconferencia
• PPts
• Pizarra digital
Preguntas dirigidas
Bibliografía
•
DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
•
ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Cambio de Variable
INICIO
Introducción a la sesión con sentido • Videoconferencia
en la Integral Triple
en el ámbito de su futura área • Material digital
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del • Videoconferencia
25
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad • PPts
programada.
• Pizarra digital
Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó dificultades
que se le presentó en el aprendizaje
Preguntas dirigidas
Bibliografía
• DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
• ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
ACTIVIDADES DE
EVALUACIÓN
UPT
SEMANA 14
FECHA
SESIONES
CONTENIDO
CONCEPTUAL
Integrales triples en
coordenadas
cilíndricas
18
diciembre
26
MOMENTOS
INICIO
Introducción a la sesión con sentido
en el ámbito de su futura área
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad
programada.
▪ Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
22
diciembre
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó dificultades
que se le presentó en el aprendizaje
RECURSOS
•
•
Videoconferencia
Material digital
• Videoconferencia
• PPts
• Pizarra digital
Preguntas dirigidas
Bibliografía
•
DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
•
ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Integrales triples
INICIO
Introducción a la sesión con sentido • Videoconferencia
en
coordenadas
en el ámbito de su futura área • Material digital
esféricas
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del • Videoconferencia
27
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad • PPts
programada.
• Pizarra digital
Resolución de ejercicios en línea
• Cuestionario en
línea
CIERRE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó dificultades
que se le presentó en el aprendizaje
Preguntas dirigidas
Bibliografía
• DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
• ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
SEMANA 15
ACTIVIDADES DE
EVALUACIÓN
Práctica calificada 2
UPT
FECHA
SESIONES
CONTENIDO
CONCEPTUAL
Centro de masa
25
diciembre
28
MOMENTOS
INICIO
Introducción a la sesión con sentido
en el ámbito de su futura área
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad
programada.
▪ Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
29
diciembre
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó dificultades
que se le presentó en el aprendizaje
RECURSOS
•
•
Videoconferencia
Material digital
• Videoconferencia
• PPts
• Pizarra digital
Preguntas dirigidas
Bibliografía
•
DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
•
ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Momento
de
INICIO
Introducción a la sesión con sentido • Videoconferencia
inercia de un sólido
en el ámbito de su futura área • Material digital
profesional
▪ Analiza y comprende: Desarrollo del • Videoconferencia
29
DESARROLLO contenido de la sesión y actividad • PPts
programada.
• Pizarra digital
Resolución de ejercicios en línea
CIERRE
Reflexión sobre qué y cómo
aprendió y cómo superó dificultades
que se le presentó en el aprendizaje
Preguntas dirigidas
Bibliografía
• DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
• ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
ACTIVIDADES DE
EVALUACIÓN
UPT
SEMANA 16
FECHA
SESIONES
CONTENIDO
CONCEPTUAL
Examen de unidad
MOMENTOS
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
RECURSOS
ACTIVIDADES DE
EVALUACIÓN
INICIO
02
diciembre
DESARROLLO
• Cuestionario en
línea
30
CIERRE
Bibliografía
•
DENNIS G. ZILL, MICHAEL WARREN S. WRIGHT, Cálculo de varias variables, México, Cuarta edición, 2011
•
ESPINOZA RAMOS Eduardo. (2010). Análisis Matemático III. Perú. Servicios Gráficos J.J.
Docente: MSc. Oscar Mejia Sanchez
Sección: B