FISICA BASICA III FIS-200
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
CURSOS BASICOS
DOCENTE: ING. JOSE LUIS APAZA
GRUPO: B
AUX. UNIV. ALEJANDRO ROGER SARAVIA QUISPE
PRACTICA N°1 PRIMER PARCIAL
CAMPO MAGNETICO
1.
2.
3.
Una partícula con carga de -25,60 nC se mueve en
⃗ = (−1,25𝑇)𝑘̂.
un campo magnético uniforme 𝐵
La medición de la fuerza magnética sobre la
partícula resulta ser 𝐹 = −(8,4 ∗ 10−7 𝑁)𝑖̂ +
(7,4 ∗ 10−7 𝑁)𝑗̂ a) Calcule todas las componentes
que pueda de la velocidad de la partícula con
base en esta información. b) ¿Hay componentes
de la velocidad que no estén determinadas por la
medición de la fuerza? Explique su respuesta. c)
Calcule el producto escalar 𝑣 ∘ 𝐹 y diga cuál es el
ángulo entre 𝑣 y 𝐹
Un grupo de partículas se mueve en un campo
magnético
de
magnitud
y
dirección
desconocidas. Usted observa que un protón que
se mueve a 1.50 km/s en la dirección +x
experimenta una fuerza de 2,25 *10−16 N en la
dirección +y, y otro electrón que se mueve a 4,75
km/s en la dirección -z experimenta una fuerza de
8,50*10−16 N. a) ¿Cuáles son la magnitud y
dirección del campo magnético? b) ¿Cuáles son la
magnitud y dirección de la fuerza magnética
sobre un electrón que se mueve en la dirección y a 3,2 km/s?
⃗ = 1,46 𝑇 a 40° del eje +x, hacia el eje z en
R. a) 𝐵
el plano xz b) 𝐹 = 7,48 ∗ 10−16 a 50° del eje +x
hacia el eje +z
R. a) 1,6*10−4 𝑇 hacia la página b) 1,11*10−7 𝑠
5.
Se deja caer una pelota de 150 g que contiene
4,00*108 electrones excedentes hacia un pozo
vertical de 125 m. En el fondo del pozo, la pelota
entra de súbito en un campo magnético uniforme
horizontal con magnitud de 0,250 T y dirección
de este a oeste. Si la resistencia del aire es
despreciablemente pequeña, encuentre la
magnitud y la dirección de la fuerza que este
campo magnético ejerce sobre la pelota cuando
acaba de entrar al campo.
R. 7,93*10−10 N sur
6.
Un protón (q= 1,60*10−19 C, m =1,67 * 10−27 kg)
⃗ =
se mueve en un campo magnético uniforme 𝐵
(0,500 𝑇)𝑖̂. En t = 0 el protón tiene componentes
de velocidad 𝑣𝑥 = 1,50 ∗ 105 m/s , 𝑣𝑦 = 0 y
𝑣𝑧 = 2,00 ∗ 105 m/s. a) ¿Cuáles son la magnitud
y dirección de la fuerza magnética que actúa
sobre el protón? Además del campo magnético,
hay un campo eléctrico uniforme en la dirección
+x, 𝐸⃗ = (+200 ∗ 104 𝑉/𝑚)𝑖̂ . b) ¿El protón
tendrá una componente de aceleración en la
dirección del campo eléctrico? c) Describa la
trayectoria del protón. ¿El campo eléctrico afecta
el radio de la hélice? Explique su respuesta. d ) En
t =T/2, donde T es el periodo del movimiento
circular del protón, ¿cuál es la componente x del
desplazamiento del protón a partir de su posición
en t = 0?
R.
Un área circular con radio de 6,50 cm yace en el
plano xy. ¿Cuál es la magnitud del flujo
magnético a través de este círculo debido a un
campo magnético uniforme B = 0,230 T, a) en la
dirección +z; b) a un ángulo de 53,1° a partir de la
dirección +z; c) en la dirección +y?
R. a) 3,05*10−3Wb b) 1,83*10−3Wb c) 0
4.
Un electrón en el punto A de la figura tiene una
rapidez v0 de 1,41*106 m/s. Calcule a) la
magnitud y la dirección del campo magnético que
hará que el electrón siga la trayectoria
semicircular entre A y B, y b) el tiempo requerido
para que el electrón se mueva de A a B.
GRUPO B
CAMPO MAGNETICO POR UN ELEMENTO
CONDUCTOR DE CORRIENTE
7.
Un alambre largo que conduce una corriente de
4,50 A forma dos dobleces a 90°, como se
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muestra en la figura. La parte flexionada del
alambre pasa a través de un campo magnético
uniforme de 0,240 T dirigido como se indica en la
figura y confinado a una región limitada del
espacio. Calcule la magnitud y la dirección de la
fuerza que el campo magnético ejerce sobre el
alambre.
R. F=0,724 N a 63.4° por encima del eje +x
8.
Una varilla horizontal de 0,200 m de largo
conduce corriente y está montada en una
balanza. En el sitio donde se encuentra la varilla
hay un campo magnético uniforme y horizontal
con magnitud de 0,067 T y dirección
perpendicular a la varilla. Con la balanza, se mide
la fuerza magnética sobre la varilla y se observa
que es de 0,13 N. ¿Cuál es el valor de la corriente?
R. 9,7 A
9.
Una barra de metal delgada con 50,0 cm de
longitud y masa de 750 g descansa sobre dos
soportes metálicos, pero no unida a éstos, en un
campo magnético uniforme de 0,450 T, como se
ilustra en la figura. Una batería y un resistor de
25,0 V en serie están conectados a los soportes.
a) ¿Cuál es el voltaje más alto que puede tener la
batería sin que se interrumpa el circuito en los
soportes? b) El voltaje de la batería tiene el valor
máximo calculado en el inciso a). Si el resistor
sufre de improviso un cortocircuito parcial, de
modo que su resistencia baje a 2.0 V, calcule la
aceleración inicial de la barra.
10. Una bobina rectangular uniforme con masa total
de 210 g y dimensiones de 0,500 m x 1,00 m, está
orientada en forma perpendicular a un campo
magnético uniforme de 3,00 T (ver figura). De
repente, se inicia una corriente de 2,00 A en la
bobina. a) Sobre cuál eje (A1 o A2) comenzará a
girar la bobina? ¿Por qué? b) Encuentre la
aceleración angular inicial de la bobina apenas
comienza a fluir la corriente.
R. a) gira alrededor del eje Az b) 294 rad/𝑠 2
11. Una carga puntual de +6,00 uC se desplaza con
rapidez constante de 8,00*106 m/s en la
dirección +y con respecto de un marco de
referencia. En el instante en que la carga puntual
está en el origen de este marco de referencia,
¿cuál es el vector del campo magnético que
produce en los siguientes puntos: a) x=0,500 m,
y=0, z=0; b) x =0, y= -0,500 m, z=0; c) x=0, y=0,
z=+0,500 m; d) x=0, y=-0,500 m, z=+0,500 m?
R. a) (-1.92*10−5 𝑇)𝑘̂ b) 0
12. Un electrón se mueve a 0,100 c, como se muestra
en la figura. Calcule la magnitud y dirección del
campo magnético que este electrón produce en
los siguientes puntos, cada uno situado a 2,00
mm desde el electrón: a) puntos A y B; b) punto
C; c) punto D.
R. a) 6,00*10−10 𝑇 hacia fuera del papel b)
1,2*10−9 𝑇 hacia fuera del papel c) 0
R.a) 817 V b) 113 m/𝑠 2
GRUPO B
13. Un alambre recto transporta una corriente de
10,0 A (figura). ABCD es un rectángulo con su
punto D a la mitad de un segmento de 1,10 mm
del alambre, y su punto C está en el alambre.
Calcule la magnitud y dirección del campo
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magnético debido a este segmento en a) el punto
A; b) el punto B; c) el punto C.
R. a) 4,00*10−7 𝑇 hacia fuera del papel b)
1,52*10−8 𝑇 c) 0
14. Un alambre que conduce corriente de 28,0 A se
dobla en ángulo recto. Considere dos segmentos
de 2,00 mm de alambre, cada uno a 3,00 cm del
doblez (figura). Determine la magnitud y
dirección del campo magnético que producen
estos dos segmentos en el punto P, que está a la
mitad entre ellos.
16. Una bobina circular con devanado compacto y
diámetro de 4,00 cm tiene 600 espiras y conduce
una corriente de 0,500 A. ¿Cuál es la magnitud
del campo magnético a) en el centro de la bobina
y b) en un punto sobre el eje x de la bobina a 8,00
cm de su centro?
R. a) 9,42*10−3 𝑇 b) 1,34*10−4 𝑇
17. Un alambre cilíndrico, largo y recto, de radio R,
conduce una corriente distribuida de manera
uniforme en toda su sección transversal. ¿En qué
ubicación el campo magnético producido por
esta corriente es igual a la mitad de su valor
máximo? Considere puntos situados adentro y
afuera del alambre.
𝑢 𝐼
𝑅
R. 𝐵 = 0 𝑟 = ; 𝑟 = 2𝑅
2𝜋𝑟
2
18. El alambre de la figura transporta una corriente I
en el sentido que se indica. El alambre se
compone de una sección recta muy larga, un
cuarto de círculo de radio R, y otra sección recta
y larga. ¿Cuáles son la magnitud y dirección del
campo magnético neto en el centro de curvatura
de la sección con forma de un cuarto de círculo
(punto P)?
R. 1,76*10−5 𝑇 hacia el papel
15. Un alambre largo y recto está a lo largo del eje y
y transporta una corriente I=8,00 A en la
dirección -y (figura). Además del campo
magnético debido a la corriente en el alambre,
hay un campo magnético uniforme con magnitud
de 1,50*10−6 𝑇 en la dirección +x. ¿Cuál es el
campo total (magnitud y dirección) en los
siguientes puntos del plano xz: a) x=0, z=1,00 m;
b) x=1,00 m, z=0; c) x=0, z=-0,25 m?
R. a) (-1,0*10−7 𝑇)𝑖̂ b) (2,19*10−6 𝑇), 𝜃 = 46,8°
De x hacia z c) (7,9*10−6 𝑇)𝑖̂
GRUPO B
R. 𝐵 =
𝑢0 𝐼
8𝑅
hacia fuera del papel
F.E.M. INDUCIDA
19. La corriente en el alambre largo y recto AB que se
ilustra en la figura va hacia arriba y se incrementa
en forma estable a razón di/dt. a) En el instante
en que la corriente es i, ¿cuáles son la magnitud
y la dirección del campo a una distancia r hacia la
derecha del alambre? b) ¿Cuál es el flujo d𝜙𝐵 a
través de la banda angosta y sombreada? c) ¿Cuál
es el flujo total a través de la espira? d) ¿Cuál es
la fem inducida en la espira? e) Determine el
valor numérico de la fem inducida si a=12,0 cm,
b=36,0 cm, L=4,0 cm, y di/dt=9.60 A/s.
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alambre infinito que lleva corriente i. esta varilla
se desplaza con una velocidad constante v,
paralelo al alambre. Hallar la f.e.m. entre los dos
extremos de la varilla.
R. 𝜀 = −
24.
R. a) 𝐼 = 𝑖; 𝐵 =
𝑑𝜙𝐵 =
𝑢0 𝐿
2𝜋𝑟
𝑢0 𝑖
2𝜋𝑟
𝑢0 𝑖
2𝜋𝑟
hacia la página
𝐿𝑑𝑟 c) 𝜙𝐵 =
ln(𝑏/𝑎)
𝑑𝑖
𝑢0 𝐿
2𝜋𝑟
b)
ln(𝑏/𝑎) d) 𝜀𝐵 =
21. El inducido de un generador pequeño consiste en
una bobina plana y cuadrada con 120 espiras y
cuyos lados tienen una longitud de 1,60 cm. La
bobina gira en un campo magnético de 0,0750 T.
¿Cuál es la rapidez angular de la bobina si la fem
máxima producida es de 24,0 mV?
R. 10,4 rad/s
22. Un conductor forma un triángulo equilátero de
lado l. en su mismo plano y paralelo a uno de sus
lados a una distancia a, está un conductor
infinitamente largo, recorrido por una corriente
constante I a) hallar el flujo de campo magnético
a través del área del triángulo b) el coeficiente de
inducción mutua entre el conductor y el triangulo
R. a) 𝜙 =
𝑀=
𝑢0
2𝜋
𝑢0 𝐼
2𝜋
2
[( 𝑎√3 + 𝑙) 𝑙𝑛 (1 +
3
2
𝑙√3
3
2𝑎
[( 𝑎√3 + 𝑙) 𝑙𝑛 (1 +
𝑙√3
2𝑎
) − 𝑙] b)
𝑙𝑛 (
𝑑+𝐿𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑠
)
Hallar la f.e.m. entre el centro y uno de los
extremos de una barra metálica de longitud L,
que gira con un velocidad constante 𝜔 dentro del
⃗.
campo magnético uniforme 𝐵
1
2
R. 𝜀 = 𝐵𝜔𝐿
8
externo
b,
tiene
una
seccion
transversalcircular y N vueltas. Calcular la
autoinductancai L de esta bobina.
R.
26. Tenemos dos solenoides concéntricos formados
por alambres conductores que tienen la misma
longitud y la inductancia de cada uno es 𝐿1 y 𝐿2 .
Calcular la inductancia mutua.
R. 𝑀21 = √𝐿1 𝐿2
“En el enfrenamiento entre el arroyo y la roca,
el arroyo siempre gana, no por su fuerza sino
por su persistencia”.
- Buda
NOTA: ENTREGAR MINIMO 15 EJERCICIOS
RESUELTOS
FECHA DE ENTREGA: DESIGNADO EN CLASSROOM
) − 𝑙]
23. Se tiene una varilla conductora de longitud L, y
forma un ángulo 𝜃 con la horizontal, su extremo
más cercano está a una distancia d, de un
GRUPO B
2𝜋
25. Un toroide de radio interno a y radio
𝑑𝑡
20. En una región del espacio, un campo magnético
apunta en la dirección +x (hacia la derecha). Su
magnitud varía con la posición de acuerdo con la
fórmula 𝐵𝑥 =𝐵0 + bx, donde B0 y b son constantes
positivas, para 𝑥 ≥ 0. Una bobina plana de área
A se desplaza con rapidez uniforme v de derecha
a izquierda con el plano de su área siempre
perpendicular a este campo. a) ¿Cuál es la fem
inducida en esta bobina mientras está a la
derecha del origen? b) Vista desde el origen,
¿cuál es el sentido (horario o anti horario) de la
corriente inducida en la bobina? c) Si la bobina se
moviera de izquierda a derecha, ¿cuáles serían
las respuestas para los incisos a) y b)?
R. a) 𝜀 = +𝐴𝑏𝑣 b) en sentido horario c) 𝜀 =
−𝐴𝑏𝑣 en sentido anti horario
𝑢0 𝑖𝑣
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