La méthode des pentes extrêmes :
y
y = mx + b
x
La méthode des pentes extrêmes :
y
y2 = mx2 + b
y1 = mx1 + b
x1
x2
x
La méthode des pentes extrêmes :
y
y2 = mx2 + b
y1 = mx1 + b
x1
x2
x
La méthode des pentes extrêmes :
y
y = mmaxx + bmin
y = mx + b
y2 = mx2 + b
y = mminx + bmax
y1 = mx1 + b
x1
x2
x
La méthode des pentes extrêmes :
1) Approche graphique:
y
y = mmaxx + bmin
y = mx + b
y2 = mx2 + b
y = mminx + bmax
y1 = mx1 + b
x2
x1
Δm = (mmax – mmin)/2
Δb = (bmax – bmin)/2
x
La méthode des pentes extrêmes :
2) Approche algébrique:
y
y = mmaxx + bmin
y = mx + b
y2 = mx2 + b
y = mminx + bmax
y1 = mx1 + b
x1
⎛ Δy2 + Δy1 Δx2 + Δx1 ⎞
Δm = m ⎜
+
x − x ⎟⎠
⎝ y −y
2
1
2
Δb = Δy1 + x1 Δm + m Δx1
1
x2
x
La méthode des pentes extrêmes :
En résumé:
1)
2)
3)
4)
5)
On génère l’équation Excel de type y=mx+b, ce qui donne les
valeurs m et b.
On choisit deux valeurs en abscisse (x1 et x2) aux extrémités du
domaine.
On calcule les valeurs en ordonnée correspondantes: y1=m x1+b et
y2=m x2+b.
On associe à ces deux points les incertitudes des points les plus
proches.
Ayant ainsi les toutes les valeurs nécessaires (x1, x2, y1, y2, Δx1, Δx2,
Δy1, Δy2), on calcule les incertitudes Δm et Δb avec l’approche
graphique ou algébrique.