FACULTAD DE INGENIERÍA – UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
DISEÑO DE REACTORES
GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS 2019
PRIMERA PARTE (unidades 1 a 8)
1. ESTEQUIOMETRÍA
Problema 1.1
a) ¿Qué relacionan los coeficientes estequiométricos de una reacción química?
b) Definir avance de reacción. ¿Cuándo una reacción llega a su máximo avance?
c) Definir conversión. Comparar con el avance de reacción. Enumerar ventajas y desventajas
de cada uno de ellos.
d) Para un sistema en el cual ocurre la siguiente reacción:
𝐶𝐻4 + 𝐻2 𝑂 ↔ 𝐶𝑂 + 3 𝐻2
Para la cual se disponen inicialmente de 2 𝑔𝑚𝑜𝑙 de 𝐶𝐻4 , 1 𝑔𝑚𝑜𝑙 de 𝐻2 𝑂, 1 𝑔𝑚𝑜𝑙 de 𝐶𝑂 y
4 𝑔𝑚𝑜𝑙 de 𝐻2 , determinar las expresiones que vinculan: el número de moles (𝑛𝑖 ) y las
fracciones molares (𝑦𝑖 ) de cada una de las especies con el grado de avance de la reacción y la
conversión. Halle también la expresión de las concentraciones en función del grado de avance.
Presión y temperatura constantes.
Problema 1.2
El reformado de etanol con vapor es una ruta de producción de hidrógeno alternativa a la
producción tradicional a partir de recursos fósiles. Las reacciones involucradas son:
Reformado
𝐶2 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝐻2 𝑂 ↔ 2𝐶𝑂 + 4 𝐻2
Water gas shift
𝐶𝑂 + 𝐻2 𝑂 ↔ 𝐶𝑂2 + 𝐻2
Obtener el flujo molar y la fracción molar de cada una de las especies en función de los grados
de avance de ambas reacciones para una alimentación consistente únicamente de agua (𝐹𝐴𝑒 ) y
etanol (𝐹𝐸𝑒 ). Considere presión y temperatura constante.
Problema 1.3
Para la reacción:
𝐴(𝑔) + 2𝐵 (𝑔) ⎯⎯→ 𝐶(𝑔) + 𝐷(𝑔; 𝑙)
Calcular la conversión a la cual comienza la condensación de D. Expresar la concentración de A y
los flujos molares de todos los componentes, en función de la conversión. Graficar 𝑐𝐴 y 𝐹𝐷 (𝑔)/𝐹𝐴𝑒
en función de la conversión. La alimentación contiene sólo A y B en cantidades estequiométricas.
La reacción se lleva a cabo en un reactor tubular, en condiciones isotérmicas, a 300 𝐾 y
101,3 𝑘𝑃𝑎. La presión de vapor del compuesto D, a la temperatura de reacción, es de 16 kPa.
Guía de TP Diseño de Reactores. (1º Parte) – 1º Cuatrimestre 2019.
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2. TERMODINAMICA Y EQUILIBRIO
Problema 2.1
La oxidación del dióxido de azufre para dar trióxido se puede representar mediante:
1
𝑆𝑂2 + 𝑂2 ⎯⎯⎯→ 𝑆𝑂3
2
0
La alimentación con que se carga el reactor posee la composición molar: 𝑦𝑆𝑂
, 𝑦𝑂02 , 𝑦𝑁02 .
2
a) Expresar genéricamente K como función de la temperatura.
b) Expresar K como función de la conversión de equilibrio (suponer gas ideal).
c) Haga un diagrama de flujo y construya un gráfico de x vs. T a P=1atm.
0
Datos: 𝑦𝑆𝑂
= 0,078 𝑦𝑂02 = 0,108 𝑦𝑁02 = 0,814
2
mol-1]
ΔHº [kJ
ΔSº [kJ mol-1 K-1]
a.102 [kJ mol-1 K-1]
b.105 [kJ mol-1 K-2]
c.108 [kJ mol-1 K-3]
d
[kJ K mol-1]
SO2
O2
SO3
-296,84
0,248
2,14
7,44
-5,78
86,7
0,206
2,97
0,614
0,118
-219
-395,77
0,257
2,41
11,9
-9,44
-116
Cp𝑗 = a𝑗 + b𝑗 T + c𝑗 T 2 +
𝑑
kJ
[
]
2
𝑇 mol K
Problema 2.2
Para la reacción:
𝐴(𝑎𝑐. ) ↔ 2𝐵(𝑎𝑐. )
Que se lleva a cabo en un reactor discontinuo, se dispone de los siguientes datos:
𝑐𝐴0 = 1 𝑀, 𝑐𝐵0 = 0 𝑀, 𝐾𝐶 (298𝐾) = 250 𝑀 𝑦 𝑐𝑝𝐴 = 2𝑐𝑝𝐵
Calor de formación de A (298K) = -10000 cal/mol
Calor de formación de B (298K) = -15000 cal/mol
a) Calcular la máxima conversión que puede lograrse si el reactor trabaja a 60°C. Ídem a 80°C.
b) ¿A qué temperatura se tarda menos tiempo en llegar a la conversión calculada?
NOTA: Puede asumirse que cT es constante.
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Problema 2.3
Sea el siguiente sistema reaccionante en fase gaseosa:
𝐴+𝐵 ↔ 𝐷
𝐴 +𝐷 ↔ 2𝐸
∆𝐻 < 0
∆𝐻  0
Se colocan en un recipiente cerrado 𝑛𝐴0 , 𝑛𝐵0 𝑦 𝑛𝐼0 , siendo 𝐼 = 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒𝑠, y se deja evolucionar al
sistema el tiempo suficiente como para suponer que se ha alcanzado el equilibrio. Asumiendo
que se puedan considerar condiciones de idealidad para la mezcla:
a) ¿Qué tiempo debería tardar el sistema para alcanzar realmente el equilibrio?
b) Exprese el número de moles de cada componente y el número de moles totales, en función
del grado de avance de ambas reacciones.
c) Describa mediante ecuaciones la condición de equilibrio del sistema.
d) Analice cómo varía el grado de avance de cada reacción considerando A o D en exceso, los
moles de las especies y el valor de la constante de equilibrio, en caso de que:
i. se agregue inerte a presión y temperatura constantes.
ii. se aumente la temperatura.
iii. se aumente la presión.
e) Si se desea aumentar la producción de D, ¿aumentaría 𝑛𝐴0 𝑜 𝑛𝐵0 ? Justifique.
Problema 2.4
Se está estudiando la reacción de equilibrio conocida como Water-Gas Shift:
𝐶𝑂 + 𝐻2 𝑂 ↔ 𝐶𝑂2 + 𝐻2
La figura muestra los reactores, ambos isotérmicos, utilizados para estudiar la reacción. Los
reactores están cargados con catalizadores de Fe-Cr y Cu-Zn respectivamente, sumamente
activos a dichas temperaturas. Por tal motivo, la reacción procede a muy alta velocidad y puede
suponerse que el tiempo de contacto de ambos reactores es suficiente para alcanzar el
equilibrio químico. El calor de reacción (HR) puede suponerse independiente de la
temperatura y toma un valor de −9,19 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙. A partir de la información provista en la
figura, se pide:
a) la composición de salida de la mezcla, indicando el porcentaje volumétrico de cada uno
de los componentes de la misma, a la salida del primer reactor.
b) el cambio estándar (a 298K) de energía libre de Gibbs debido a la reacción química
(GR0).
𝐹𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 [𝑚𝑜𝑙/ℎ]
𝑦𝐶𝑂 [%]
𝑦𝐻2 𝑂 [%]
𝑦𝐶𝑂2 [%]
𝑦𝐻2 [%]
E
10
10
20
15
55
S
?
2,77
?
?
?
T´=450ºC
(Fe-Cr)
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T’´=300ºC
(Cu-Zn)
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3. CINÉTICA HOMOGÉNEA
Problema 3.1
Relacionar el gráfico con la ecuación química correspondiente, suponiendo en todos los casos
que 𝑐𝐴0 = 𝑐𝐵0 . Asumir comportamiento de tanque agitado discontinuo.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
𝐴 +
𝐴 +
𝐴 +
𝐴 +
𝐴 +
𝐴 +
𝐴 +
𝐵 ↔
2𝐵 ↔
𝐵 →
𝐵 →
2𝐵 →
2𝐵 →
2𝐵 →
𝑃𝑅𝑂𝐷𝑈𝐶𝑇𝑂𝑆
𝑃𝑅𝑂𝐷𝑈𝐶𝑇𝑂𝑆
𝑃𝑅𝑂𝐷𝑈𝐶𝑇𝑂𝑆 𝑦
𝑃𝑅𝑂𝐷𝑈𝐶𝑇𝑂𝑆 𝑦
𝑃𝑅𝑂𝐷𝑈𝐶𝑇𝑂𝑆 𝑦
𝑃𝑅𝑂𝐷𝑈𝐶𝑇𝑂𝑆 𝑦
𝑃𝑅𝑂𝐷𝑈𝐶𝑇𝑂𝑆 𝑦
𝑟
𝑟
𝑟
𝑟
𝑟
= 𝑘 𝑐𝐴
=𝑘
= 𝑘 𝑐𝐴
=𝑘
= 𝑘 𝑐𝐵2
c)
cj
A
B
t
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Problema 3.2
Para la reacción:
𝐴(𝑙) + 2𝐵(𝑙) → 𝐶(𝑙)
que se produce a volumen y temperatura constante, trazar las curvas de caída de concentración
cA y cB vs. tiempo para los siguientes casos:
a) 𝑚𝐴 = 𝑚𝐵 = 0, siendo mi el suborden de reacción para la especie "i".
b) 𝑚𝐴 = 2 𝑦 𝑚𝐵 = 0.
c) 𝑚𝐴 = 0 𝑦 𝑚𝐵 = 1.
Considerando, en cada caso:
1) A y B en relación estequiométrica.
2) 𝑛𝐴0 = 𝑛𝐵0
Indicar en cada caso, el tiempo para el cual la reacción se detiene.
Problema 3.3
En un reactor isotérmico discontinuo de volumen constante, que se alimenta con el reactivo A
puro, se estudió la descomposición homogénea y en fase gaseosa del mismo.
La reacción química representativa de dicho fenómeno es:
𝑟 = 𝑘 𝑐𝐴𝑛
2𝐴 → 2𝐵 + 𝐶
𝑛 ∈ ℤ
La temperatura de trabajo de dicho reactor es de 127°C, y la variación de la presión con el
tiempo, la siguiente:
P [atm.]
3,28
4,10
4,26
4,51
T [min.]
0
10
15
30
a) Determinar el orden de reacción y la constante de velocidad específica en unidades de
volumenn-1 / (moln-1 tiempo) a 127°C.
b) Si se realiza una segunda corrida a 127°C y a una presión inicial de 4 atm, con una
composición en la alimentación de 80% de A y 20% de gas inerte (en volumen), ¿cuál
será la conversión al cabo de 30 minutos?
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Problema 3.4
Dada la siguiente reacción en fase líquida (𝑐𝑇 constante):
𝑐𝑐 𝑐𝐷3
2𝐴 + 𝐵 ↔ 𝐶 + 3𝐷 𝐾𝑐 = 2
𝑐𝐴 𝑐𝐵
y las siguientes expresiones cinéticas:
1
𝑟1 = 𝑘1 (𝑐𝐴0 )2 (1 − 𝑥) (𝑀𝐵 − 𝑥)
2
1
3
(𝑀𝐶 + 2 𝑥) (𝑀𝐷 + 2 𝑥)
1
𝑟2 = 𝑘2 (𝑐𝐴0 )2 [(1 − 𝑥) (𝑀𝐵 − 𝑥) −
]
2
𝐾𝑐
1
𝑟3 = 𝑘3 (𝑐𝐴0 )1,2 [(1 − 𝑥)0,8 (𝑀𝐵 − 𝑥)
2
− (𝑐𝐴0 )0,4
𝑟5 =
𝑘5 (𝑐𝐴0 )1,2 [(1
−
𝑥)0,8 (𝑀𝐵
− 𝑥)
0,4
− (𝑐𝐴0 )0,4
−
(𝑀𝐶 + 2 𝑥)
(𝑐𝐴0 )0,4
1,2
3
(𝑀𝐷 + 2 𝑥)
𝐾𝑐0,4
1
0,4
1
𝑟4 = 𝑘4 (𝑐𝐴0 )1,2 [(1 − 𝑥)0,8 (𝑀𝐵 − 𝑥)
2
0,4
1
0,4
0,4
(𝑀𝐶 + 2 𝑥)
3
(𝑀𝐶 + 𝑥)0,4 (𝑀𝐷 + 𝑥)1,2
𝐾𝑐0,4
1,2
(𝑀𝐷 + 2 𝑥)
𝐾𝑐
]
]
]
donde:
cj0
cA0 − cA
Mj = 0
χ=
cA
cA0
2500K
K c = exp (6,75 −
) [M]
T
6800K
k1 = k 2 = exp (6,32 −
) [unidades correspondientes]
T
5800K
k 3 = k 4 = k 5 = exp (26,6 −
) [unidades correspondientes]
T
a) ¿Cuál o cuáles de las expresiones cinéticas son correctas para expresar la velocidad de
la reacción dada, en cualquier rango de conversiones? Justifique su respuesta.
b) Encuentre la expresión correspondiente al coeficiente cinético de la reacción inversa.
¿Cuál es el valor de la energía de activación de dicha reacción?
c) ¿Cómo debería escribirse estequiométricamente la reacción, para que se cumpla que
𝑘𝐷 /𝑘𝐼 = 𝐾𝑐 ?
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Problema 3.5
Sea la reacción 𝐴(𝑔) → 2𝐵(𝑔).
A fin de obtener información respecto a la cinética de la reacción se llevaron a cabo experiencias
a una presión de 1 atm y temperatura de 400𝐾 en un reactor discontinuo. En la figura se
presentan los resultados de conversión en función del tiempo, para ensayos realizados para
distintas fracciones iniciales de A: 𝑦𝐴01 = 0,7 e 𝑦𝐴0 2 = 0,4.
1
x
𝒚𝟎𝑨 𝟐
𝒚𝟎𝑨 𝟏
0
0
6
tiempo (h)
a) A partir de esta información determine el orden de reacción respecto al reactivo A.
Justifique claramente su respuesta.
b) Sabiendo que se alcanza una conversión de A del 20%, luego de 2 horas de reacción para
𝑦𝐴01 , calcule la constante de velocidad específica a 400K,
Si la reacción se lleva a cabo ahora con 𝑦𝐴0 = 0,5 y 𝑃 = 1𝑎𝑡𝑚:
c) Calcule la conversión de A para un tiempo de reacción de 3 horas, si la temperatura de
reacción es 430𝐾 y si la temperatura es 450𝐾.
Datos: 𝑟 = 𝑘 𝑐𝐴𝑛 (𝑛 ∈ 𝛧);
𝐸𝑎
𝑅
= 3000 𝐾
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4. REACTOR TANQUE AGITADO DISCONTINUO (TAD)
Problema 4.1
En un reactor TAD se lleva a cabo una reacción exotérmica en fase líquida:
𝐴 ⎯→ 𝑃
La temperatura inicial de la mezcla de reacción es 𝑇0 = 20°𝐶 y la temperatura admisible es de
𝑇𝑚 = 95°𝐶. Se desea alcanzar una conversión del 90%, para lo cual se piensa en trabajar según
las siguientes políticas de operación:
Política I
Proceso isotérmico a 𝑇0 hasta el camino adiabático que conduce a 𝑇𝑚 . Luego, proceso adiabático
hasta alcanzar 𝑇𝑚 .
Política II
Proceso adiabático hasta alcanzar el 𝑇𝑚 . Luego, isotérmicamente hasta alcanzar la conversión
final.
La temperatura del refrigerante de que se dispone es de 𝑇𝑟𝑒𝑓 = 25º𝐶, y puede asumirse
constante. Se pide:
a) Análisis cualitativo: Analice ambas políticas en un X vs. T y prediga en qué caso se obtendrá
una mayor producción. Analice en cuál de los dos casos habrá que remover mayor
cantidad de calor (en calorías).
b) Halle el tiempo de reacción para cada una de las políticas propuestas.
c) Analice cualitativamente cómo será el intercambio de calor en ambas políticas.
d) Halle el área de intercambio en función del tiempo para la política más conveniente.
e) Analice cualitativamente cómo variará el tiempo para alcanzar la conversión de 90%
(evolucionando según las políticas I y II) si el volumen del tanque se duplica.
Datos:
▪ conversión final: 90%
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
𝑟 = 𝑘 𝑐𝐴 , 𝑐𝑜𝑛 𝑘 = 4.106 𝑒𝑥𝑝 (−
𝛥𝐻𝑟 = − 40.000 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙
 = 1 𝑘𝑔/𝐿
𝑐𝑝 = 1 𝑐𝑎𝑙/𝑔. °𝐶
𝑐𝐴0 = 4 𝑀
𝑉 = 5 𝑚3
𝑈 = 415 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2 . ℎ. º𝐶
7900
𝑇
) 𝑠𝑒𝑔−1
Problema 4.2
La reacción elemental irreversible 𝐴(𝑙) → 𝐵(𝑙) se lleva a cabo en un reactor discontinuo a 400 K.
Para mantener la isotermia se dispone de un serpentín cuya temperatura (constante a lo largo del
mismo y variable en el tiempo) puede ser regulada por un sistema de control.
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a) Hallar la dependencia de la temperatura en el serpentín con el tiempo.
Pasada una hora desde el arranque, por problemas en el control de temperatura del refrigerante,
ésta queda fija en un valor de 400 K.
b) ¿Pasará la temperatura del reactor por un máximo en algún momento? Justifique.
c) ¿Conviene reparar este problema?
d) Calcular la temperatura del reactor a las 3 horas de operación (es decir, a las 2 horas desde
que queda fija la temperatura del serpentín).
e) Graficar la evolución completa en el plano x vs. T.
f) Graficar las evoluciones de las temperaturas del refrigerante y mezcla reactiva en el tiempo.
Datos:
𝑐𝑎𝑙
𝑐𝑎𝑙
2
;
𝐴
=
2
𝑚
;
𝛥𝐻𝑟
=
−16000
; 𝑐0 = 2 𝑀
𝑚2 𝑠 𝐾
𝑚𝑜𝑙 𝐴
2400𝐾
𝑐𝑎𝑙
𝑘𝑔
𝑘 = 0,1 𝑒 − 𝑇 𝑠 −1 ; 𝑉 = 1 𝑚3 ; 𝑐𝑝 = 800
; 𝜌 = 1000 3
𝑘𝑔 º𝐶
𝑚
𝑈 = 40
Problema 4.3
La reacción reversible:
𝐴 (𝑙) ↔ 𝑅(𝑙)
Es elemental y tiene los siguientes parámetros cinéticos:
𝑘10 = 7 𝑠𝑒𝑔−1 ; 𝑘20 = 5000 𝑠𝑒𝑔−1
𝐸1 = 10000 𝑐𝑎𝑙⁄𝑚𝑜𝑙 ; 𝐸2 = 20000 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙
Si la conversión es de 0,8:
a) Indique, utilizando un gráfico de x vs. T con r como parámetro, el rango en que debería
hallarse la temperatura óptima de operación isotérmica, a fin de alcanzar la conversión
pedida.
b) Determine dicha temperatura óptima.
c) Exprese el calor instantáneo intercambiado por unidad de tiempo y volumen y su valor
promedio por unidad de tiempo y volumen.
d) Indique, en x vs. T, cuál debería ser la evolución óptima sabiendo que, por cuestiones
constructivas, el reactor no soporta más de 800 K. Explique cómo calcularía el tiempo de
operación en este caso.
Datos adicionales:
𝐿 = 1000 𝑘𝑔⁄𝑚3
𝑐𝑝 = 1 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔. °𝐶
Fracción molar inicial de A: 0,5 (el resto es un solvente inerte)
𝑃𝑀𝐴 = 100 𝑃𝑀𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 = 20
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Problema 4.4
La reacción en fase líquida:
𝐴 + 𝐵 ↔ 2𝐶
Se lleva a cabo en un reactor discontinuo de mezcla completa adiabático.
Las concentraciones de reactivos en el instante inicial son:
𝑐𝐴0 = 1 𝑀; 𝑐𝐵0 = 2 𝑀; 𝑐𝐶0 = 0 𝑀; 𝑐𝐼0 = 50 𝑀
Cuando la reacción comienza con los reactivos a una determinada temperatura, la concentración
final de B es 𝑐𝐵 = 1,646 𝑀. Si la temperatura inicial de los reactivos se incrementa en 50°C, la
concentración final de B resulta 𝑐𝐵 = 1,862 𝑀 y la temperatura final resulta 39,2°C más que la
temperatura final registrada en la primera experiencia. En ambos casos, la reacción se prolonga
el tiempo necesario como para que un tiempo de reacción adicional no produzca cambios en el
sistema.
a) Calcular el ΔH de reacción
b) Calcular el cambio de energía libre de Gibbs debido a la reacción a 298 K.
Los siguientes valores medios pueden usarse en los cálculos sin introducir un error significativo:
3
◼  = 800 𝑘𝑔/𝑚
◼ 𝑐𝑝 = 0,5 𝑐𝑎𝑙/𝑔. °𝐶
Otros datos:
◼ El ΔH de reacción puede considerarse independiente de la temperatura para las T usadas
en este ejercicio.
◼
Recordar que en este caso 𝐾𝑐 = 𝑒𝑥𝑝 (−
𝛥𝐺𝑟𝜃
𝑅𝑇
𝛼
) = ∏𝑖 𝑐𝑖 𝑖
Problema 4.5
Dada la reacción:
𝐴(𝑙) + 𝐵(𝑙) ⎯→ 𝐶(𝑙)
Para la que:
𝐿
𝑘0 = 122 𝑚𝑜𝑙 ℎ ;
𝐸𝑎
𝑅
= 1000 𝐾; órdenes parciales = 1
Que transcurre en un reactor TAD isotérmico de 1000 L de volumen, se pide:
a) Calcular el tiempo de reacción que maximiza la ganancia, operando a 40°C. ¿Cuál será
dicha ganancia?
b) El jefe de planta le propone trabajar a una temperatura 20°C mayor. Se sabe que en esas
condiciones, el costo operativo aumenta un 10%. ¿Es conveniente la modificación?
Justifique.
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Datos:
▪
▪
▪
▪
𝑐𝐴0 = 𝑐𝐵0 = 1 𝑀
Tiempo de carga y descarga =1hr
Costo por unidad de tiempo de reacción = 20 $/ℎ
Costo por unidad de tiempo muerto, de carga y descarga = 20 $/ℎ
COMPONENTE
PM [g/mol]
PRECIO [$/kg]
A
70
120
B
30
140
C
100
128
Problema 4.6
Sea la reacción:
4𝑁𝐻3 + 6𝐻𝐶𝐻𝑂 ⎯→ 𝑁4 (𝐶𝐻2 )6 + 6𝐻2 𝑂
En un reactor semibatch se desea producir hexametilentetramina (HMT) por agregado de 50
kg/h (𝑇 𝑒 = 25º𝐶) de una solución acuosa de amoníaco 25% (p/p), a una carga inicial de 1000 kg
de formalina que contiene un 42% (p/p) de formaldehído (𝑇 0 = 50º𝐶).
El reactor operará a 100°C, donde la velocidad de reacción es alta en comparación con las
pérdidas de calor (temperaturas mayores no son convenientes debido a la vaporización).
Inicialmente, el reactor opera de forma adiabática y una vez alcanzados los 100°C, se emplea un
serpentín para mantener dicha temperatura.
Las propiedades se asumen constantes e independientes de la temperatura.
Otros datos son:
▪
▪
▪
▪
▪
▪
𝛥𝐻 = −500 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙𝐻𝑀𝑇
𝑈 = 415 𝑘𝑐𝑎𝑙/ℎ. 𝑚2 . °𝐶
𝑇𝑟 = 25°𝐶
𝐷𝑠𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑡í𝑛 = 0,0254 𝑚
𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 = 1100 𝑘𝑔/𝑚3
𝑐𝑝 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑐𝑝 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 = 1 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔. °𝐶
Calcular:
a) ¿A qué tiempo de iniciada la adición de NH3 será necesario hacer circular agua por el
serpentín de enfriamiento?
b) Superficie y longitud del serpentín (suponer que el serpentín está siempre sumergido).
c) Tiempo total de reacción.
d) Volumen del reactor para que se produzca la reacción completa.
Nota: Suponga que la reacción es irreversible e instantánea y que el caudal de refrigerante es tal
que su temperatura no varía apreciablemente.
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5. REACTOR TANQUE AGITADO CONTINUO (TAC)
Problema 5.1
Calcular la máxima producción de B (𝑀𝑟𝐵 = 84 𝑔/𝑚𝑜𝑙) que puede obtenerse en un reactor
mezcla completa adiabático de 𝑉 = 1,5 𝑚3 . La reacción química involucrada y las condiciones
operativas son:
𝐴(𝑔) ⎯→ 𝐵(𝑔)
𝐽 = 40 𝐾
𝑘0 = 1,0 106 ℎ−1
𝑇𝑒 = 100°𝐶
𝐸𝑎/𝑅 = 6700 𝐾
𝑐𝐴𝑒 = 10−3 𝑀
P = cte.
Problema 5.2
Se polimeriza cierta sustancia por medio de una reacción que puede representarse por una
ecuación cinética de orden 1,5 con respecto al monómero.
Se está tratando al monómero en dos reactores TAC, de igual tamaño y conectados en serie,
obteniéndose un producto con un contenido de monómero del 20%. Los reactores TAC operan
de forma isotérmica a la misma temperatura.
Se desea aumentar la producción incorporando un tercer reactor igual a los anteriores. Calcular
en qué porcentaje puede aumentarse el caudal de la alimentación, para seguir obteniendo un
producto que no tenga más del 20% en el monómero, si el tercer reactor se conecta en serie.
Problema 5.3
Un reactor mezcla completa se usa para producir R según la reacción elemental:
𝐴(𝑙) ↔ 𝑅(𝑙)
Con los siguientes parámetros para la reacción directa: 𝑘10 = 2 105 𝑚𝑖𝑛−1; 𝐸1 = 10000 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 y
los siguientes parámetros para la reacción inversa: 𝑘20 = 5 108 𝑚𝑖𝑛−1; 𝐸2 = 16000 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙.
El reactor es operado adiabáticamente, con un parámetro J de valor medio igual a 84°C. El
reactivo A ingresa a 312 K y con una 𝑐𝐴𝑒 = 1 𝑀. El caudal alimentado al reactor es de 240 𝐿/𝑚𝑖𝑛.
a) Calcule el volumen del reactor adiabático si éste se encuentra operando en el punto de
máxima velocidad de reacción.
Debido a que la cantidad de reactivo A no convertido a la salida del reactor es muy alta (a
propósito, ¿cuál es la conversión de A en estas condiciones?), el proceso de purificación del
producto R resulta muy costoso. Por esta razón, se desea obtener un efluente del reactor tal que
la conversión de A llegue al 60%.
Para lograrlo, se agregará un segundo reactor TAC en serie con el primer TAC adiabático. Este
segundo reactor podrá diseñarse para operar en forma isotérmica o adiabática.
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b) Calcule el volumen del segundo reactor si operará isotérmicamente.
c) Calcule el volumen del segundo reactor si operará adiabáticamente.
d) Explique los resultados obtenidos representando la operación de los reactores en gráficos
(𝑥 𝑣𝑠 𝑇) y (𝑐𝐴𝑒 /𝑟 𝑣𝑠 𝑥).
Problema 5.4
Ud. es ingeniero de una planta que produce B a partir de A. La planta consta básicamente de dos
sectores: reacción y purificación, en donde se separa el producto del A que no ha reaccionado.
En un reactor de mezcla continua se procesa, en fase líquida, una solución de A libre de B, que
reacciona en forma reversible según:
𝐴 (𝑙) ↔ 𝐵(𝑙)
a) Determine la temperatura óptima de operación isotérmica si la conversión de A deseada
es del 80%.
b) Calcule el calor que debe eliminarse para operar el reactor de forma isotérmica y el
volumen de reactor necesario, si se quiere obtener una producción de 600 𝑘𝑔/ℎ de B.
c) Un año después se para la planta para desmantelar el serpentín (pues ha provocado
reiteradas contaminaciones por pinchaduras), decidiéndose aislar externamente el reactor
de modo que opere en forma adiabática. Calcule ahora cuál debe ser la temperatura de
entrada al reactor, si se pretende mantener la producción, procesando la misma corriente
de alimentación.
d) Tiempo después su jefe le comenta que, por razones de mercado, sería conveniente
aumentar la producción de B, y le pide que analice la situación. El reactor debe seguir
operando en forma adiabática y, por razones de proceso, resulta imposible cambiar la
temperatura de entrada. Luego de pensarlo detenidamente, vuelve al despacho de su
jefe, que es contador, y le informa que sería posible operar el TAC a menor conversión
y aumentar la producción, con sólo hacer alguna modificación en el tren de separación
del producto. Explique claramente su propuesta, confrontándola con la anterior, en un
diagrama de 𝑥 𝑣𝑠. 𝑇. Calcule la nueva producción y su incremento respecto de la
anterior.
e) Compare las diferentes operaciones en un gráfico 𝑥 𝑣𝑠. 𝑇 y en un 𝑐𝐴𝑒 /𝑟.
Datos:
𝐸1 = 10000 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙
𝐸2 = 18000 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙
𝑚 = 0,7 𝑔/𝑐𝑚3
𝑐𝑝𝑚 = 0,38 𝑐𝑎𝑙/(𝑔 𝐾)
𝑟𝐴 = 𝑘2 𝑐𝐵 − 𝑘1 𝑐𝐴
𝑜
𝑘1 = 1,9 105 [𝑚𝑖𝑛−1 ]
𝑘2𝑜 = 1,2 109 [𝑚𝑖𝑛−1 ]
𝑃𝑀𝐵 = 100 𝑔/𝑚𝑜𝑙
𝑐𝐴𝑒 = 2 𝑀
Problema 5.5
Imagínese Ingeniero de procesos de una empresa dedicada a fabricar el producto B a partir de A
mediante la reacción en fase líquida homogénea:
𝐴(𝑙) ↔ 𝐵(𝑙)
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El proceso se lleva a cabo en un TAC adiabático al cual ingresa reactivo A con una concentración de
3 M, a 20°C. La conversión de salida es del 70% y no puede variar. A su jefe se le ocurre que la
producción debe aumentarse (sin alterar la conversión) y sugiere para ello intercambiar calor (en
contracorriente) entre la corriente de alimentación y el efluente. Su jefe le pide que:
a) Verifique la producción de B en las condiciones actuales de operación.
b) Analice cualitativamente la situación y prediga si la producción puede efectivamente
aumentarse (su jefe lo ve medio desorientado y, con gesto suficiente, le sugiere que trabaje
con el gráfico de x vs. T).
c) Calcule la producción en las nuevas condiciones.
d) Calcule el área de intercambio necesaria para la nueva situación.
e) Emita alguna opinión (justificada, naturalmente) acerca de la estabilidad del nuevo punto
de operación.
f) ¿Cómo piensa que será la evolución temporal del sistema en el gráfico Q vs. T?
Datos:
𝑟 = 𝑘1 𝑐𝐴 − 𝑘2 𝑐𝐵 ; 𝑉 = 175 𝐿;
𝐻 = −8000 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑚𝑜𝑙;
𝑐𝑝𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 0,8 𝑐𝑎𝑙/𝑔. °𝐶;
𝑘1 = 1,0 108 𝑒 −
𝑔
 = 1000 𝐿 ;
5000
𝑇
[𝑚𝑖𝑛−1 ]; 𝑘2 = 5,0 1012 𝑒 −
9000
𝑇
[𝑚𝑖𝑛−1 ];
𝑈 = 115000 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑖𝑛. 𝑚2 . 𝐾
Problema 5.6
𝐴(𝑙) → 2𝐵(𝑙)
Se tiene un reactor TAC de volumen 𝑉 = 60L operando en estado estacionario isotérmicamente
a temperatura 𝑇 = 300𝐾 con un caudal volumétrico 𝐹𝑣 = 2 L/𝑚𝑖𝑛 y concentración de A de
entrada 𝑐𝐴 𝑒 = 2𝑀 . Se vuelca en el mismo el contenido de un reactor TAD (T=300K) con volumen
𝑉 0 = 10 𝐿 y concentración de A 𝑐𝐴 0 = 3𝑀 siendo el caudal de vertido 𝐹𝑣 𝑣 = 0,3 𝐿/𝑚𝑖𝑛. Se
pide:
a) Expresar la concentración de A en la corriente de vertido (salida del reactor TAD) como
función del tiempo y graficarla.
b) Expresar la concentración de A a la salida del reactor TAC como función del tiempo y
graficarla.
c) Como resultado del vuelco, ¿deberá intercambiarse más, menos o idéntico calor para
mantener el TAC isotérmico? Justifique.
d) ¿Cambiaría la respuesta a c) si la concentración de A inicial fuese 𝑐𝐴 0 = 1𝑀? Justifique.
𝑘(300𝐾) = 0,001 𝑚𝑖𝑛−1
Nota: Considerar volumen del TAC constante. La reacción en el TAD comienza al iniciar el vertido.
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6. REACTOR FLUJO PISTON IDEAL (FPI)
Problema 6.1
La reacción en fase gaseosa homogénea:
𝐴 → 2𝐵
se efectúa a 100°C y a presión constante (1atm), en un reactor discontinuo experimental,
obteniéndose los datos de la tabla que se adjunta, cuando se parte de A puro.
t[min]
0
1
2
3
4
5
7
9
10
11
12
13
14
V/Vo
1,00
1,20
1,35
1,48
1,58
1,66
1,78
1,86
1,88
1,91
1,92
1,94
1,95
Calcúlese el tamaño del reactor industrial de flujo en pistón necesario si se trabaja a 100°C y 10
atm, con una alimentación que tiene un caudal de 10 mol/s y contiene un 40% de inertes,
sabiendo que se desea una conversión del 90%.
Nota: Considere gas ideal.
Problema 6.2
La reacción exotérmica: 𝐴(𝑙) + 𝐵(𝑙) → 𝐶(𝑙), se quiere llevar a cabo en un reactor FPI (en escala
de laboratorio) de 0,69 cm de diámetro.
Las condiciones de alimentación serán:
𝑐𝐴𝑒 = 2,10 𝑀
𝑇𝑒 = 290 𝐾
𝑐𝐵𝑒 = 46 𝑀
𝐹𝑉𝑒 = 9,5 𝑐𝑚3 /𝑚𝑖𝑛
a) Determinar los perfiles de T = T(z) y xA = xA(z) si el reactor opera en forma adiabática.
b) Ídem si el reactor, con forma de serpentín, se sumerge en un recipiente agitado por
donde circula agua cuya temperatura se mantiene constante a 10°C. ¿Cómo varían los
perfiles al modificar los valores de U, Fv, Tc y cA0?
c) Graficar ambas evoluciones en el plano xA vs. T
Datos:
▪ 𝑟 = 𝑘 𝑐𝐴 𝑐𝐵
▪
▪
▪
▪
▪
5350
𝑘 = 171000 𝑒 − 𝑇 [𝐿/𝑚𝑜𝑙. 𝑚𝑖𝑛]
𝛥𝐻𝑟 = −9000 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙
 = 1,05 𝑔/𝑐𝑚3
𝑐𝑝 = 0,88 𝑐𝑎𝑙/𝑔. °𝐶
𝑈 = 0,67 𝑐𝑎𝑙/𝑚2 . 𝑠𝑒𝑔. °𝐶
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Problema 6.3
Para aumentar el rendimiento de una reacción se propone recircular una parte de la corriente de
producto que sale del reactor de flujo en pistón, que opera de forma adiabática. La alimentación
entra a 14ºC.
a) Calcule el volumen requerido en las condiciones actuales de proceso, a fin de lograr una
conversión de A del 80%.
b) Si se desea mantener la conversión de A del 80%; calcule la relación de recirculación
más adecuada y el aumento de producción de la reacción, si lo hay, que se logra con
esta modificación.
Datos:
2𝐴 (𝑙) ↔ 𝑅(𝑙) + 𝑆(𝑙)
5800
𝑇
14800
−
𝑇
▪
𝑘1 = 2 105 𝑒 −
▪
▪
▪
▪
▪
▪
𝑘2 = 3 106 𝑒
(𝑀−1 𝑚𝑖𝑛−1 )
2
𝑟 = 𝑘1 𝑐𝐴 − 𝑘2 𝑐𝑅 𝑐𝑆
𝑐𝑝 = 20 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙. 𝐾
𝐹𝑇 = 1000 𝑚𝑜𝑙/𝑚𝑖𝑛
𝐹𝑉 = 20 𝐿/𝑚𝑖𝑛
𝑐𝐴𝑒 = 10 𝑀; 𝑐𝑅𝑒 = 𝑐𝑆𝑒 = 0
(𝑀−1 𝑚𝑖𝑛−1 )
Problema 6.4
Se había calculado que el volumen de un reactor FPI isotérmico, para lograr el 99% de conversión
de A, era de 82 L, suponiendo que la estequiometría de la reacción era
𝐴(𝑔) ⎯→ 3𝑅(𝑔). Sin embargo, la estequiometría correcta es: 𝐴(𝑔) ⎯→ 𝑅(𝑔)
De acuerdo con esto, se pide:
a) Calcular el volumen de reactor necesario para obtener dicha conversión, conociendo
ahora la verdadera estequiometría de la reacción. Compare el nuevo volumen obtenido
y justifique la diferencia.
b) Utilizando un TAC del mismo volumen que el FPI del ítem a), halle las conversiones que
se obtienen con la estequiometría correcta y con la errónea. Compare y justifique.
c) Si se operara el FPI de a) con una corriente de reciclo de caudal igual al de la entrada,
¿cuál sería la conversión de salida del sistema? Compare.
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Datos:
▪
▪
▪
▪
La reacción es de primer orden.
El sistema se comporta en forma isotérmica.
La alimentación es la misma en todos los casos y no contiene R.
Puede admitirse comportamiento ideal de los gases.
Problema 6.5
Se desea producir C a partir de una reacción autocatalítica en fase líquida.
𝐴→𝐶
La alimentación consiste en un caudal 𝐹𝑣 𝑑𝑒 100 𝐿/𝑚𝑖𝑛, con una concentración de A y C de
1 𝑀 𝑦 0,1 𝑀 respectivamente, y una temperatura de 300K. Se requiere a la salida una
concentración de C de 0,9 𝑀.
a) Calcule el volumen de un reactor isotérmico para cumplir con el requerimiento del
proceso.
Tiempo después se necesita aumentar la producción de C sin modificar la calidad del producto y
empleando el mismo reactor. Para esto usted sugiere reprocesar parte del efluente.
b) ¿Existe un reflujo óptimo? En caso afirmativo, calcúlelo y calcule el nuevo caudal
procesado; en caso negativo, explique por qué.
Finalmente, un colega propone aislar el reactor a los efectos de aumentar la producción aún más.
c) ¿Se logra el aumento de producción? Analice la propuesta en un gráfico 𝑐𝐴𝑒 /𝑟 𝑣𝑠 𝑥 , y
compárela con la propuesta del ítem b).
d) En caso afirmativo, calcule el nuevo caudal procesado.
Datos:
𝑘0 = 427350 𝑀−1 𝑚𝑖𝑛−1
𝐸𝑎 = 8000 𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙 −1
𝛥𝐻𝑟 = −15000 𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙 −1
𝑐𝑝 = 250 𝑐𝑎𝑙 𝐾 −1 𝐿−1
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7. COMPARACIÓN Y COMBINACIÓN DE REACTORES
Problema 7.1
Se desean producir 90 kg/h de B a partir de la reacción en fase líquida: A ⎯→ B, irreversible
y exotérmica. La corriente de salida deberá tener una conversión de A del 60%. Se pide:
a) Calcular la conversión para la cual la velocidad de reacción es máxima en operación
adiabática, para una corriente que ingresa al reactor a 300 K.
b) Ordenar los siguientes reactores en orden creciente de volumen requerido para lograr la
producción de B antes mencionada
 Reactor mezcla completa adiabático
 Reactor flujo pistón adiabático
 Reactor flujo pistón adiabático con reciclo y relación de reflujo R = 5
(No es necesario calcular el volumen de cada reactor, sino simplemente ordenarlos)
c) Dentro de la lista obtenida en el ítem b), incorporar en el lugar correspondiente a los
reactores que se indican a continuación:
 2 reactores mezcla completa adiabáticos (de igual volumen) conectados en serie;
obviamente, considerar el volumen total para la comparación
 Reactor flujo pistón adiabático con reciclo y relación de reflujo R = 1
Datos:
•
•
•
•
𝑐𝐴𝑒 = 1 𝑀
𝑐𝐵𝑒 = 0
•
𝑘 [ℎ−1 ] = 108 𝑒 −
𝑃𝑀𝐵 = 60 𝑔/𝑚𝑜𝑙
𝐽 = 60°𝐶/𝑀
6000
𝑇
Problema 7.2
La reacción en fase líquida, irreversible y de primer orden
𝐴(𝑙) ⎯→ 𝐵(𝑙)
se está estudiando en un equipo de flujo de laboratorio que consiste de dos reactores TAC
isotérmicos conectados en serie. La alimentación de A puro que ingresa al primer reactor se
encuentra a 100°C. Un intercambiador ubicado entre los reactores permite fijar la temperatura
de la corriente de ingreso al segundo reactor.
La salida de los reactores se produce por desborde por encima de una compuerta regulable, lo
que permite cambiar el volumen de ambos reactores. Los datos que se muestran en la tabla
corresponden a experiencias donde se ha minimizado el volumen total necesario (V1 + V2) para
obtener la conversión indicada.
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Experiencia x2
1
0,80
2
0,80
T1 (°C)
100
100
T2 (°C) V2/V1
120
1,33
160
2,50
A partir de esta información se pide:
a) Calcular la energía de activación de la reacción.
b) Calcular la relación de volúmenes (𝑉1 /𝑉2 ) óptima (la que minimiza el volumen total 𝑉1 +
𝑉2) para un sistema a escala piloto de 2 reactores TAC isotérmicos conectados en serie
con las siguientes características: 𝑇1 = 100°𝐶; 𝑇2 = 150°𝐶; 𝑥2 = 90%.
Problema 7.3
Se está efectuando la siguiente reacción elemental, en fase líquida e isotérmicamente:
𝐴 + 𝐵 ⎯→ 2𝑅 + 𝑆
en un reactor FPI, con 𝑐𝐴𝑒 = 𝑐𝐵𝑒 . La conversión es del 96%.
a) Indique en cuánto se incrementaría la producción si se añadiera un reactor TAC operando
isotérmicamente en serie con el anterior, de volumen 10 veces mayor
i) colocando el TAC aguas abajo del FPI.
ii) colocando el FPI aguas abajo del TAC.
y manteniendo, en ambos casos, la conversión original.
b) Decida: ¿cuál de las opciones anteriores elegiría, con el objeto de maximizar la
producción? Justifique.
Problema 7.4
Se está estudiando la reacción autocatalítica A (l) → B (l), cuya cinética es r = k c A cB. Se desea
diseñar un reactor continuo isotérmico para llevar a cabo la obtención de la sustancia B. Sin
embargo, no se ha tomado hasta el momento la decisión de usar un reactor de mezcla completa
o un reactor flujo pistón. En este contexto, se desea saber:
a) Si se desea diseñar un TAC, ¿cuál debe ser la conversión de A a la salida del reactor para
que el mismo opere a la máxima velocidad?
b) Calcular el valor de 𝑥𝐴 a la salida del reactor para el cual es indistinto usar un TAC o un
FPI (en cuanto al volumen de reacción requerido para una determinada producción).
c) Si se pudieran utilizar los dos reactores calculados en (b), conectados en serie: ¿cuál
conectaría aguas abajo de cuál? ¿Qué aumento de producción obtendría respecto al caso
calculado en (b)?
Otros datos:
• 𝑐𝐴𝑒 = 2 𝑀 ; 𝑐𝐵𝑒 = 0,5 𝑀
• La temperatura y el caudal alimentado son los mismos en todas las situaciones
consideradas.
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Problema 7.5
La reacción de isomerización, elemental, reversible y en fase líquida 𝐴 ↔ 𝐵 fue llevada a cabo
en un reactor TAD, durante un periodo de tiempo suficientemente largo para no observar
variaciones en el tiempo, a 353K y 453K, obteniéndose conversiones de A de 45.65% y 80.04%,
respectivamente.
A su vez, se determinó la velocidad inicial (a conversión tendiendo a 0) correspondiente a estas
temperaturas, siendo los valores de 0,083 𝑚𝑜𝑙/𝐿 · 𝑚𝑖𝑛 y 3,538 𝑚𝑜𝑙/𝐿 · 𝑚𝑖𝑛, respectivamente.
En todos los ensayos del reactor discontinuo, se partió de una solución de 𝑐𝐴0 = 2𝑀.
Utilizando esta información, se propone utilizar dos reactores TAC en serie con intercambio de
calor intermedio con el objeto de alcanzar una conversión de A del 75%, procesando 500 L/min,
con una 𝑐𝐴𝑒 𝑑𝑒 2𝑀. El primero de los reactores operará a 353K, el segundo a 453K y la relación de
volúmenes entre ambos reactores será 𝑉1 /𝑉2 = 2.
a) Especifique el volumen de los reactores TAC en serie.
Con el fin de reducir el volumen de reacción necesario para alcanzar el 75% de conversión de A
se realizan dos propuestas (la alimentación está originalmente a 353 K en ambos casos):
i.
acondicionar la mezcla reactiva de manera de operar un único reactor TAC
isotérmicamente a 453K.
ii. acondicionar la mezcla reactiva, de manera de operar un único reactor TAC
adiabáticamente y que la temperatura de salida del mismo sea 453K.
b) Calcule el volumen del reactor para cada caso. Compare las dos alternativas entre sí y con
la situación original y justifique los resultados (puede hacerlo gráficamente si le resulta
conveniente).
c) Analice las propuestas realizadas desde el punto de vista del ahorro energético.
d) Esquematice las tres evoluciones propuestas en un gráfico 𝑥 𝑣𝑠. 𝑇 (indicando todos los
valores de conversión y temperaturas de operación) y los tiempos de residencia
correspondientes en un gráfico 𝑐𝐴𝑒 /𝑟 𝑣𝑠. 𝑥.
Otros datos: 𝑐𝑇 = 40 𝑀 ; 𝑐𝐵0 = 0 𝑀; 𝑐𝑝𝑚 = 10 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 · 𝐾
Problema 7.6
Se dispone de un reactor FPI, el cual es operado isotérmicamente a 500 K con el fin de obtener
una conversión del 80% para la reacción elemental en fase líquida A → B. Sin embargo se está
previendo un mantenimiento del recipiente, por cuanto se lo reemplazará por un TAC que
procesando el mismo flujo a la misma temperatura obtenga la misma conversión.
a) Grafique en el mismo diagrama 𝑐𝐴𝑒 /𝑟 vs. x la operación de ambos reactores.
b) Calcule el volumen de ambos reactores.
c) Grafique la situación en que el volumen del TAC es igual al del FPI, manteniendo las
condiciones de alimentación.
d) ¿A qué temperatura se tendrá que operar para que la conversión en el nuevo TAC sea
restituida al 80%? Grafique en el mismo diagrama 𝑐𝐴𝑒 /𝑟 𝑣𝑠. 𝑥 el FPI original y el nuevo
TAC.
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e) ¿A qué temperatura tendría que llevarse la alimentación para operar el nuevo TAC, si
ahora se lo quiere operar adiabáticamente para x = 80%?
f) Grafique en el mismo diagrama 𝑐𝐴𝑒 /𝑟 𝑣𝑠. 𝑥 la situación del ítem d) y la del ítem e).
Datos:
𝑐𝑝 = 0,8 𝑐𝑎𝑙/𝑔. 𝐾
𝛥𝐻𝑟 = −72000 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙
𝐹𝑉 = 10 𝐿/𝑠
𝑘 = 100 𝑒 −
4000
𝑇
𝑠 −1
𝜌 = 720 𝑔/𝐿 𝑐𝐴𝑒 = 2 𝑀
Problema 7.7
Se desea llevar la reacción a escala piloto, y se proponen distintas alternativas para llevar a cabo
el proceso:
1. TAC Isotérmico (T=Te) , 𝑥𝑓 = 0,8
2. FP Isotérmico (T=Te) , 𝑥𝑓 = 0,8
3. TAC Adiabático , 𝑥𝑓 = 0,8
4. TAC Adiabático , 𝑥𝑓 = 0,4
5. FP Adiabático , 𝑥𝑓 = 0,8
6. FP Adiabático , 𝑥𝑓 = 0,4
a) ¿Cuál de estas opciones representa el menor costo de inversión? Justifique su decisión
cualitativamente en un gráfico 𝑐𝐴𝑒 /𝑟 𝑣𝑠 𝑥.
b) ¿Cuál de estas opciones representa el menor costo total? Justifique su decisión
cuantitativamente.
Finalmente se adoptó el volumen de la mejor alternativa del ítem b), y se quiere analizar la
condición en la que un TAC y un FPI de dicho volumen tienen el mismo costo total.
c) ¿Qué caudal iguala los costos totales de un reactor FP y un reactor TAC? Represente la
nueva situación en un gráfico 𝑐𝐴𝑒 /𝑟 𝑣𝑠 𝑥.
Datos:
•
$𝑝𝑢𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 1550
𝐹𝐴𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝐹𝐵𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
120$
•
$𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛 = 𝐿
•
𝐶𝐴𝑒 = 2𝑀
•
𝜌=1
•
𝐶𝑝 =
•
•
•
•
•
•
𝐹𝑣 = 200 𝐿/𝑚𝑖𝑛
𝑇𝑒 = 300 𝐾
𝑘𝑑0 = 1. 108 𝑚𝑖𝑛−1
𝐸𝑎𝐷 ⁄𝑅 = 5000 𝐾
𝑘𝑖0 = 3,5. 1017 𝑚𝑖𝑛−1
𝐸𝑎𝑖 ⁄𝑅 = 15000 𝐾
𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟
𝑘𝑔
𝐿
𝑘𝑐𝑎𝑙
1
𝑘𝑔º𝐶
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Problema 7.8
Sea una reacción reversible elemental en fase líquida 𝐴 ↔ 𝐵
a) Ubicar los puntos marcados en un gráfico 𝑐𝐴𝑒 /𝑟 𝑣𝑠. 𝑥.
b) Ordenar los tiempos de residencia 𝜃 de forma creciente. Justificar gráficamente.
i. evolución adiabática I hasta 2, FPI;
1
ii. evolución adiabática I hasta 2, TAC;
x
2
iii. evolución isotérmica hasta 3, FPI,
luego evolución isotérmica hasta 2, FPI;
1
iv. evolución adiabática II hasta 3, FPI,
TaI
luego evolución isotérmica hasta 2, FPI;
3
4
v. evolución adiabática II hasta 3, TAC,
0
luego evolución isotérmica hasta 2, FPI.
273
TaII
Tisot
573
T [K]
I
c) Ordenar las producciones de los puntos 1, 2, 3 y 4 para un TAC a 𝑉 = 𝑐𝑡𝑒. Justificar de forma
precisa.
d) Calcular los parámetros cinéticos. Considere que la producción de B del punto 2 es de
1,5mol/s, obtenida en un reactor TAC de 1000L con 𝐹𝑣 = 1,096𝐿/𝑠.
e) Calcule el volumen total para la alternativa v y el calor necesario para precalentar la entrada,
𝑒
si la misma está disponible a 𝑇𝑎1
. Considere el caudal tratado en el ítem d).
∆
𝑒
Datos: xaI
< x2 (ítem b); 𝑇𝑎1
= 294,33𝐾 ; 𝑘𝑖0 /𝑘𝑑0 = 2,5.105 ; 𝐶𝑝 = 3𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙. 𝐾; 𝑐𝐴𝑒 = 2𝑀 ;
𝜕𝑟
𝑐𝐵𝑒 = 0; 𝑐𝑇 = 50𝑀; 𝑇𝑖𝑠𝑜𝑡 = 400,17𝐾 ; 𝜕𝑇|
𝑥,2
𝜕𝑟
= 0 ; 𝜕𝑥|
𝑎𝑑,3
=0
Problema 7.9
a) A partir de los datos cinéticos plantee las ecuaciones necesarias y construya un gráfico x
vs T tomando valores de 𝑟 = 𝑐𝑡𝑒 como parámetro.
b) Proponga una evolución isotérmica, una adiabática y una ni isotérmica ni adiabática
(NINA), todas ellas comenzando desde 𝑇 0 y finalizando en 𝑥𝑓 . En particular, asuma que la
temperatura final de la evolución NINA es 𝑇 0 .
c) Para la evolución NINA del punto anterior, ¿será necesario agregar o remover calor?
Considere el caso en que sólo se extrae o sólo se ingresa calor.
d) ¿Cómo será una evolución hipotética por los máximos isotérmicos?
e) Ubique en el gráfico 𝑐𝐴𝑒 /𝑟 𝑣𝑠 𝑥 y en el gráfico 𝑥 vs 𝑇 las siguientes situaciones:
a. 𝑟 = 𝑐𝑡𝑒;
b. una condición en la cual dos temperaturas y una única 𝑥 produzcan la 𝑟 del punto
anterior;
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c. en operación adiabática, los puntos en los que 𝑟 = 𝑟(0; 𝑇 0 ), y el punto en el que
dicha evolución cruza el valor máximo
d. valores de equilibrio de las evoluciones isotérmica y adiabática.
f) A partir de las cuatro evoluciones descritas, construya las curvas 𝑐𝐴𝑒 /𝑟 𝑣𝑠 𝑥 marcando
otros puntos notables (además de los indicados en e). Ubique dichos puntos en el gráfico
𝑥 vs 𝑇.
Datos:
•
•
•
𝑘𝑑0 = 0,8 𝑚𝑖𝑛−1 ; 𝐸𝑑 /𝑅 = 2200𝐾 ;
𝑘𝑖0 = 2.105 𝑚𝑖𝑛−1 ; 𝐸𝑖 /𝑅 = 8000𝐾 ;
𝐽 = 150𝐾 ; 𝑇 0 = 350𝐾; 𝑥𝑓 = 0,7 ; 𝑐𝐵0 = 0 ;
•
𝑈 = 410 𝑐𝑎𝑙/𝑚2 . 𝑠. 𝐾 ; 𝑉 = 100𝐿 ; 𝐴𝑖𝑛𝑡 = 0,1𝑚2 ; 𝑇𝑖𝑛𝑡 = 298𝐾
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8. REACCIONES MÚLTIPLES
Problema 8.1
En un reactor TAD se lleva a cabo una reacción elemental en fase líquida:
𝐴 → 𝑅 𝑟𝑅 = 𝑘1 𝑐𝐴
𝐴 → 𝑆 𝑟𝑆 = 𝑘2 𝑐𝐴
𝐴 → 𝑇 𝑟𝑇 = 𝑘3 𝑐𝐴
donde R es el producto deseado. Se pide:
a) Analice cualitativamente en qué rango de temperaturas deberá operarse el TAD
(temperaturas altas, intermedias o bajas).
b) Determine una expresión de T = T (Ei,k0i), para la cual el rendimiento fraccional
instantáneo de R respecto al reactivo consumido, sea máximo.
c) Determine el valor de la temperatura óptima de operación, si el reactor trabaja
isotérmicamente.
Datos:
𝑘10 = 1,13 103 𝑚𝑖𝑛−1
𝑘20 = 4,26 102 𝑚𝑖𝑛−1
𝑘30 = 5,60 104 𝑚𝑖𝑛−1
𝐸1 = 2277 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙
𝐸2 = 1423 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙
𝐸3 = 5692 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙
Problema 8.2
Sea el siguiente sistema de reacciones, llevadas a cabo de forma isotérmica:
𝑘1
𝑘2
𝐴→𝐵→𝐶
donde 𝑘1 = 0,15𝑚𝑖𝑛−1 𝑦 𝑘2 = 0,05 𝑚𝑖𝑛−1 y ambas reacciones son de primer orden. Sabiendo
que se dispone de un caudal de alimentación de 9 m3/h de A puro, y considerando que la
densidad permanece constante, se pide:
a) Ordene los siguientes sistemas de operación, en orden descendente de producción de B.
Justifique su elección cualitativamente y cuantitativamente:
•
•
•
•
un reactor TAC de V = 300 L;
dos reactores TAC en serie de V = 150 L cada uno;
dos reactores TAC en paralelo de V = 150 L cada uno, dividiendo la alimentación
en partes iguales;
un reactor FPI de V = 300 L.
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b) Calcule los volúmenes óptimos de operación (en términos de maximizar B) para un
reactor TAC y un FPI. Para dichos volúmenes óptimos determine qué valores toman la
selectividad y rendimiento a B.
c) Analice cómo variarían los resultados obtenidos si se invirtieran los valores de k1 y k2.
Problema 8.3
Sea el siguiente sistema de reacciones en fase líquida:
𝐴 + 𝐵 → 𝐶 𝑟1 = 𝑘1 𝐶𝐴 𝐶𝐵
𝐶 + 𝐵 → 𝐷 𝑟2 = 𝑘2 𝐶𝐵
En una operación discontinua e isotérmica, se alimenta un reactor TAD con una solución de 0,1
M de A y gran exceso de B, obteniéndose, luego de 10 minutos de operación, 𝑐𝐴 = 0,05 𝑀 y 𝑐𝐶 =
0,03 𝑀. Se pide:
a) Hallar la relación 𝑘2 /𝑘1 .
b) Determinar la máxima concentración de C que puede obtenerse y el tiempo
necesario para ello. Diga cuánto vale cA en ese momento y la selectividad y
rendimiento a C.
Problema 8.4
Sea la reacción en fase líquida:
𝐴 → 𝑅 𝑘1 = 1,
𝐴 → 𝑆 𝑘2 = 10,
𝐴 → 𝑁 𝑘3 = 1,
𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 2
𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 1
𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 0
donde S es el producto deseado.
Se dispone de un caudal de alimentación de 100 𝐿/𝑚𝑖𝑛, con 𝑐𝐴𝑒 = 5 𝑀.
El Ing. de Producción piensa que, con el objeto de maximizar la producción de S, debe utilizarse
un TAC; por otra parte, el Ing. de Ingeniería sostiene que sería más apropiado un reactor FPI.
a) ¿Qué opción elegiría usted? Justifique, hallando la producción en ambos casos.
b) Si dispone de ambos reactores, ¿en qué orden los colocaría, a los efectos de
maximizar la producción? Hallar la nueva producción. ¿Qué volúmenes tienen los
reactores TAC y FPI para alcanzar dicha producción?
Problema 8.5
La reacción principal 𝐴 → 𝐵 tiene dos reacciones laterales, a saber, 𝐴 → 𝐶 y 𝐴 → 𝐷. Los
ensayos, efectuados con una alimentación cuya 𝑐𝐴𝑒 = 4 𝑀, dieron como resultado:
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i. Para una 𝑐𝐴𝑠 = 1 𝑀, el esquema TAC + FPI en serie produce más B que FPI solo o que TAC
solo.
ii. Para la misma 𝑐𝐴𝑠 , 𝜑𝐷 = 2 𝜑𝐶 , 𝑦 𝜑𝐵 = 0,5
iii. 𝜑𝐷 = 1 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑐𝐴𝑠 = 0
iv. Se ha determinado que los órdenes de reacción son 1, 2 y 3, aunque no se sabe a qué
reacción corresponde cada orden.
a) Determinar la concentración máxima de B que es posible producir con un TAC y un FPI en
serie para 𝑐𝐴𝑒 = 4 𝑀.
b) ¿Se modifica la concentración máxima de B formada si los órdenes fueran 0, 1 y 2 en lugar
de 1, 2 y 3 (los valores numéricos de k no se modifican respecto de (a), pero sí sus
unidades)? Justifique cualitativamente.
c) ¿Se modifica el volumen en este caso? Justifique cualitativamente.
Luego se descubrió que había una cuarta reacción 𝐶 → 𝐸.
d) ¿Se modifica la concentración de B? Justifique cualitativamente.
Problema 8.6
Se tiene el siguiente sistema de reacciones en fase liquida, trabajando a 𝑇1 = 350 𝐾:
𝐴 → 𝐵 𝑟1 = 𝑘𝐵 𝑐𝐴
𝐴 → 𝐶 𝑟2 = 𝑘𝐶 𝑐𝐴2
𝐴 → 𝐷 𝑟3 = 𝑘𝐷 𝑐𝐴
Se quiere obtener una producción de C de 140 mol/min a 𝑇1 , procesando un caudal 𝐹𝑣 =
𝐿
100 𝑚𝑖𝑛
a) Calcular los volúmenes de un reactor FP y de un reactor TAC que permitan obtener dicha
producción de C. Calcule el rendimiento y la selectividad a C para ambos reactores.
Compare la operación de ambos reactores en un 𝜑 𝑣𝑠. 𝑐𝐴 .
A fin de aumentar la producción de C, le proponen colocar los reactores calculados en serie, en
𝐿
un esquema FP+TAC, ambos operando a 𝑇1 manteniendo el caudal a procesar 𝐹𝑣 = 100 𝑚𝑖𝑛.
b) Calcule el aumento de producción respecto de la situación en a). Grafique en un 𝜑 𝑣𝑠. 𝑐𝐴 .
Luego de un año de desde la puesta en marcha del sistema FP+TAC, el reactor FP comienza a
presentar problemas de estabilidad térmica. Le proponen reemplazar el reactor FP por un reactor
TAC (con volumen a determinar), que opere a 𝑇1 . Se mantiene la conversión de salida del sistema
por cuestiones de proceso aguas abajo:
c) Calcule la relación de volúmenes necesaria para maximizar el rendimiento a C en la nueva
situación. Calcule el rendimiento y selectividad a C. Compare la producción que se obtiene
con los reactores TAC en serie respecto a la que se obtiene con el esquema FP+TAC.
Grafique la situación y compare con el inciso b) en un 𝜑 𝑣𝑠. 𝑐𝐴 .
Finalmente, a fin de lograr un aumento en la producción de C respecto del inciso c), le proponen
modificar la temperatura de operación del segundo TAC (𝑇2 = 400𝐾), manteniendo la
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conversión de A en la salida del sistema de reactores.
d) Calcule la nueva producción de C y compare con la obtenida en el sistema de reactores
TAC en serie a 𝑇1 . Calcule el rendimiento y selectividad a C. Compare esta nueva situación
𝑐𝑒
con la del inciso c) en un gráfico 𝜑 𝑣𝑠. 𝑐𝐴 y en un gráfico −𝑟𝐴 𝑣𝑠. 𝑥.
𝐴
Datos: 𝑐𝐴𝑒 = 4𝑀; 𝑘𝐵 = 0,64 𝑒 −
1000
𝑇
𝑚𝑖𝑛−1 ; 𝑘𝐶 = 3,93 𝑒 −
1500
𝑇
𝑀−1 𝑚𝑖𝑛−1 ; 𝑘𝐷 = 1,26 𝑒 −
1400
𝑇
𝑚𝑖𝑛−1
Problema 8.7
Se dispone de una corriente de 24 m3/h de una solución 3M de A para producir R según la
reacción:
𝐴(𝑙) → 𝑅(𝑙) → 𝑆(𝑙)
Se desea por lo tanto diseñar un reactor flujo pistón que permita maximizar la producción de
R. A la temperatura de trabajo (310K), los valores de las constantes cinéticas son:
𝑘1 = 0,15 𝑠 −1
𝑘2 = 0,012 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1 𝑠 −1
a) Calcular el volumen del reactor y la producción de R resultante.
b) ¿Se agota el reactivo A para algún tiempo de residencia? ¿Y el producto intermedio R?
De ser afirmativa una o ambas respuestas, calcular el volumen necesario del reactor
para que esto suceda.
c) Si se decide trabajar a mayor temperatura, con el mismo caudal de alimentación y
manteniendo la condición de maximizar la producción de R: ¿habrá que construir un
reactor más largo o, por el contrario, tomar la muestra antes? Justifique.
Otro reactor FPI existente en la planta, efectúa el mismo proceso a 310K, aunque con diferentes
condiciones (caudal y 𝑐𝐴 ) en la alimentación. Dicho reactor comenzará a operar a 330K:
d) Si a 310K la conversión de A qué maximiza la producción de R es de 60%, ¿cuál será la
conversión óptima a 330K?
e) ¿Cuál es la mayor temperatura a la que puede operar este reactor, sujeto a la condición
de maximizar la producción de R?
Datos:
𝐸𝑎1 = 5000 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙
𝐸𝑎2 = 8000 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙
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