UNIVERSIDAD DE ORIENTE VICERRECTORADO ACADÉMICO CONSEJO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO POSTGRADO EN INGENIERÍA DE GAS MATURÍN / MONAGAS / VENEZUELA Estadistica aplicada al a ingeniería MSc. Yoelys Uzcátegui 1 Estrategia de Evaluación 25% 25% GRAPHIC CHART 25% 25% APROBADO DESCRIPCIÓN TEMA Trabajos en grupo Estadística descriptiva asignados Trabajo de Investigación Modelos Estadísticos Discusión Presentación VALOR FECHA 25% 13-May-23 25% 25% 25% 20-May-23 27-May-23 Estadistica aplicada al a ingeniería MSc. Yoelys Uzcátegui 2 TEMA I 1. Términos básicos de Estadística 1.1. Recolección, organización de datos estadísticos 1.2. Proceso de ordenamiento 1.3. Interpretación de los Datos Estadistica aplicada al a ingeniería MSc. Yoelys Uzcátegui 3 Estadística Es la ciencia que tiene que ver con la recolección, organización, presentación, análisis e interpretación de datos Proceso de Recolección 1 Ordenamiento: consiste en ordenar de manera ascendente o descendente los datos numéricos recolectados de las unidades estadísticas 2 Rol de frecuencia: una vez ordenados los datos se determina cuantas veces se repiten los datos . 3 Tabla de frecuencia: en este último paso, se realiza la tabla discriminando las clases, la frecuencia, las proporciones y los porcentajes de la información y a partir de ellos se establecen las conclusiones del estudio. Estadistica aplicada al a ingeniería MSc. Yoelys Uzcátegui 4 Representaciones gráficas de los datos Estadistica aplicada al a ingeniería MSc. Yoelys Uzcátegui 5 Características de una distribución Estadistica aplicada al a ingeniería MSc. Yoelys Uzcátegui 6 Medidas de tendencia central Estadistica aplicada al a ingeniería MSc. Yoelys Uzcátegui 7 Medidas de tendencia central Estadistica aplicada al a ingeniería MSc. Yoelys Uzcátegui 8 Medidas de tendencia central La Mediana (Md): Se define como el valor que divide a una distribución o serie ordenada en dos partes exactamente iguales. Es decir, la mitad de las observaciones son mayores que la mediana y la otra mitad son menores que ella. Para determinar la posición de la Mediana es necesario ordenar los datos. El valor de la Mediana puede coincidir o no con un valor de la serie; todo depende si el número de datos es par o impar, en el primer caso no coincide y en el segundo sí. Aplicación de la Mediana (Md) Se utiliza cuando se necesita el valor central exacto de la serie Cuando existan datos extremos que afecten marcadamente a la media aritmética Cuando existe un intervalo abierto al principio o al final en una distribución de datos agrupados. Impar Par Datos agrupados Estadistica aplicada al a ingeniería MSc. Yoelys Uzcátegui 9 Medidas de tendencia central La Moda (Mo): Es el valor alrededor del cual se concentra la mayor cantidad de datos, en una distribución o serie ordenada. Es el punto donde la concentración de datos es máxima. Datos agrupados Medidas de orden: Las medidas de orden son aquellas medidas que como la Mediana localizan la posición de algún caso con relación a otros. Comúnmente se les denomina Cuantiles. LOS CUANTILES son valores de la variable estadística, que dividen a la distribución en tantas partes iguales como se quiera. El concepto de cuantiles abarca a los Cuartiles, Deciles y Percentiles. La metodología empleada en sus cálculos, es similar al de la mediana. Los Deciles: Son los valores que dividen en diez partes iguales a un serie o distribución de datos. Se denota por D1, D2, … , D10 Estadistica aplicada al a ingeniería MSc. Yoelys Uzcátegui 10 Medidas de tendencia central Los Percentiles: Dividen al número de datos en cien partes iguales. Por lo tanto un Percentil, es el punto por debajo de cual se halla el “P” por ciento de los datos. A éste “p” por ciento se le denomina Rango Percentil. Medidas de dispersión. Las medidas de dispersión o variabilidad informan acerca de que tan homogénea o heterogénea es la serie de datos, si estos tienen valores muy diferentes o se concentran cerca unos de otros. Algunas de ellas son las siguientes: • La desviación Media (Dmd): Es la medida de dispersión que toma en cuenta las desviaciones, en su valor absoluto, de todos y cada uno de los datos respecto a una medida de Tendencia Central. Se calcula mediante la siguiente fórmula: Estadistica aplicada al a ingeniería MSc. Yoelys Uzcátegui 11 Medidas de tendencia central La Varianza y la Desviación Estándar: Existe otro indicador para medir la dispersión de los datos respecto a su media aritmética, el cual se denomina Varianza y se denota por S2. Estadistica aplicada al a ingeniería MSc. Yoelys Uzcátegui 12 Medidas de tendencia central La desviación estándar o desviación típica: Es el resultado de convertir la medida anterior (varianza) que proviene de valores elevados al cuadrado, a su dimensión original aplicando raíz cuadrada y representa el promedio de las desviaciones de cada uno de los elementos con respecto al promedio de la serie. Estadistica aplicada al a ingeniería MSc. Yoelys Uzcátegui 13 Estadística en procesos de Investigación Ejemplo Planificación de la investigación CORRELACIÓN DE REDUCTOR DE FLUJO TIPO GILBERT PARA POZOS PRODUCTORES DE GAS CONDENSADO Recolección de Información Estadistica aplicada al a ingeniería MSc. Yoelys Uzcátegui 14 Estadística en procesos de Investigación Ejemplo PETRÓLEO GAS CONDENSADO Mínimo Máximo Promedio Mínimo Máximo Promedio 12 1350 303 66 1766 549 8 1298 261 61 1762 494 1555 94363 40057 203 56062 25380 GASF (Tasa de gas) 121 22225 7871 82 27280 9348 API (Gravedad API) 30 52 42 22 50 36 0 59 13 0 72 13 P CAB. (Presión de cabezal) 50 2550 1599 200 2250 1363 P LINEA (Presión de línea) BBPD (Tasa líquida) Procesamiento y presentación de la información BNPD (Tasa de petróleo) RGP (Relación gas-petróleo) AYS (Agua y sedimentos) 50 1500 1082 100 1600 973 T CABEZAL (Temperatura de cabezal) 0 216 181 80 220 184 REDUCTOR 1/64 pulg 8 64 32 20 64 40 (Qt) (Qo) (Qg) (RGP) (Pcab) Media 612,0 570,2 12038,7 27756,3 2053,0 Mediana 444,0 402,0 10164,0 21381,0 2000,0 a a Moda 360,0 136 Desviación Típica 536,2 528,3 8021,6 18803,7 844,8 Varianza 287502,2 279070,4 64346081,8 353580347,7 713705,0 Asimetría 2,4 2,5 1,0 1,2 ,3 Error Típico de asimetría Análisis y Resultados a Curtosis Error Típico de curtosis 5314 2478 1400,0 ,2 ,2 ,2 ,2 ,2 7,0 7,6 ,4 ,8 -,3 ,4 ,4 ,4 ,4 ,4 Rango 3202,0 3201,0 35863,0 88823,0 4000,0 Mínimo 38,0 29,0 337,0 2478,0 200,0 Máximo 3240,0 3230,0 36200,0 91301,0 4200,0 115670,0 107762,0 2275322,0 5245933,0 388010,0 25 291,0 259,5 5593,5 14654,5 1400,0 50 444,0 402,0 10164,0 21381,0 2000,0 75 717,0 671,5 16562,0 37557,5 2600,0 Válidos 189,0 189,0 189,0 189,0 189,0 15 10,0 10,0 Suma Percentiles N Perdidos Estadistica aplicada al a ingeniería 10,0Yoelys Uzcátegui 10,0 10,0 MSc. Estadística en procesos de Investigación Ejemplo Análisis y Resultados a Shapiro-Wilk Kolmogorov-Smirnov Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig. Qt ,184 189 ,000 ,746 189 ,000 Qo ,187 189 ,000 ,726 189 ,000 Qg ,109 189 ,000 ,921 189 ,000 RGP ,177 189 ,000 ,876 189 ,000 PCAB ,066 189 ,042 ,985 189 ,039 PLIN ,240 189 ,000 ,895 189 ,000 RED ,202 189 ,000 ,913 189 ,000 TCAB ,176 189 ,000 ,810 189 ,000 API ,132 189 ,000 ,966 189 ,000 AYS ,126 189 ,000 ,854 189 ,000 Estadistica aplicada al a ingeniería MSc. Yoelys Uzcátegui 16 METODO CIENTIFICO Es una forma de comprobar hipótesis. Para poder ser aplicado, es necesario poder realizar un experimento. Una hipótesis se convierte en modelo después de que se hayan realizado algunas pruebas y parezca ser una observación válida. es una expresión que anticipa aquello que supuestamente va a suceder TEORIA HIPOTESIS MODELO Debe ser apoyada o comprobada con nuevas observaciones INFERENCIA VERIFICACION PREDICCION DATOS Es una representación simbólica (numérica, alfabética, algorítmica, espacial) Esquema posible para el Método Científico. Tanto en la deducción como en la inducción se extraen juicios a partir de hechos, pero en la deducción se va de lo general a lo particular, y en la inducción se va de lo particular a lo general. Estadistica aplicada al a ingeniería MSc. Yoelys Uzcátegui 17 El pensamiento estadístico Todo trabajo ocurre en un sistema de procesos interconectados La variación existe en todos los procesos 01 La clave del éxito se alcanza comprendiendo y reduciendo la variación del proceso 03 02 Step 04 Success Estadistica aplicada al a ingeniería MSc. Yoelys Uzcátegui 18
