1
1. 30 kişilik bir satranç turnuvas¬nda, şam8. 5 ayn¬kalem, 7 ayn¬defter ve 9 ayn¬silgi iki
piyon, “3 kez yenilen elenir” kural¬yla belir- çocuk aras¬nda kaç farkl¬şekilde paylaşt¬r¬labilir?
lenecektir. Buna göre en az kaç maç yap¬lmal¬d¬r? Not: Çocuklardan birinin hiçbir şey almad¬g¼¬durum da say¬lacakt¬r.
A) 88
B) 87
C) 86
D) 85
E) 84
21!
A) 25 27 29
B) 52 72 92
C)
5!7!9!
D) 315
E) 480
2. x1 < x2 < x3 < x4 < x5 pozitif tamsay¬lar¬n¬n ikişer-ikişer toplanmas¬yla elde edilen
say¬kümesinin f18; 26; 29; 34; 36; 37; 44; 45; 52; 55g
9. 5
n
oldu¼
gu bilindi¼
gine göre, x2 say¬s¬n¬n rakamlar say¬s¬için
toplam¬kaçt¬r?
A) 2
B) 5
C) 3
D) 6
2005 aral¬g¼¬ndaki kaç tane n tam-
n
E) 4
hni
2
=
2n
3
hni
6
eşitli¼
gi sa¼
glanmaz? (Burada, [a] ile a say¬s¬n¬n tam
k¬
sm¬gösterilmektedir.)
3. OKEK(x; y) + OBEB(x; y) = x + y + 4
A) 222 B) 266 C) 322 D) 334 E) 366
denklemini sa¼
glayan kaç tane (x; y) pozitif tamsay¬
çifti vard¬r?
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6
E) 8
4. f : Z ! Z fonksiyonu her n 2 Z için
f (f (n + 1) 7) = n 1 ve f (f (n)) = n
eşitliklerini sa¼
gl¬yor. f (0) = 1 ise, f (2005) aşa¼
g¬dakilerden hangisine eşittir?
10. 2 ’lik say¬ taban¬na göre yaz¬l¬ş¬nda dört
tane 1 ve alt¬ tane 0 olan tüm pozitif say¬lar¬n
toplam¬n¬bulunuz.
A) 84(29 + 1)
B) 28(211 1)
C) 84(29 1)
D) 112(210
E)14(211 + 1)
1)
11. n:(n + 1):(n + 2):::(5n 1):5n say¬s¬n¬n 586
E)7070 ’ya bölünmesini sa¼
glayan en küçük pozitif n tamsay¬s¬n¬n rakamlar¬toplam¬aşa¼
g¬dakilerden hangisidir?
m(n+3) 1
5. m(n+3)+n+2
kesiri sadeleşecek şekilde kaç
A) 13
B) 10
C) 12
D) 14
E) 11
tane (m; n) pozitif tamsay¬çifti vard¬r?
A)7014
A) 0
B)7007
B) 1
C)7021
C) 2
D) 4
D)7028
E) Sonsuz çoklukta
6. m; n; k pozitif tamsay¬lar olmak üzere,
1
7
m
n
<
1
3
ve
sa¼
glanacak şekilde kaç tane
A) 5
B) 6
C) 7
m
n
=
m+k
nk
m
n
kesiri vard¬r?
D) 8
12.
A
2
.
E
D
. A'
2
E) 9
B
.
F
1
G
.
B'
C
7. Alper hergün çekmecesindeki şekerlerin 23
’ünün bir fazlas¬n¬ yiyerek, şekerleri üç günde ABCD dikdörtgeni [EF ] do¼
gru parças¬boyunca
bitiriyor. Alper’in yemiş oldu¼
gu tüm şekerlerin şekildeki gibi katlanm¬şt¬r. jABj = jAEj = 2 br
0
say¬s¬n¬n rakamlar¬toplam¬aşa¼
g¬dakilerden hangi- ve jBF j = 1 br oldu¼
guna göre jB Gj kaç birimdir?
p
sidir?
p
p
4
3
3
A) 3
B)
C)
D)
E) 2 + 1
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
3
2
2
p
2
16. (x + 6) x + 1 1
x2 eşitsizli¼
gini
sa¼
glayan x say¬lar¬n¬n bulundu¼
gu en geniş aral¬g¼¬n
uzunlu¼
gu aşa¼
g¬dakilerden hangisidir?
13.
C
3
B
A) 3
4
D) 6
E)7
17.
5 ’in kuvvetleri ve farkl¬ kuvvetlerinin toplamlar¬ndan oluşan say¬lar artan s¬rada
yaz¬larak
D
Şekilde, jABj = 4 br; jBCj = 3 br ; jBDj = 6 br;
b
b
b
b
m(ABD)
= m(B CD)
ve m(ADC)
= m(B AD)
ise jDCj kaç birimdir?
B) 5,2
C) 5
6
A
A) 5
B) 4
C) 5,4
D) 6
1, 5, 6, 25, 26, 30, 31, 125,. . .
dizisi oluşturuluyor. (1 = 50 ; 5 = 51 ; 6 = 50 + 51 ;
25 = 52 ; 26 = 50 + 52 ; 30 = 51 + 52 ; 31 = 50 + 51 +
52 ; 125 = 53 v.s.) Buna göre bu say¬dizisinin 63
üncü terimi kaçt¬r?
E) 6,2
14.
A) 3901 B) 3131 C) 3906 D) 3151 E) 775
C
D
18. x; y 2 R olmak üzere,
B
eşitli¼
gini sa¼
glayan (x; y) ikililerinin say¬s¬kaçt¬r?
Şekildeki ABCD dörtgeninin AD; DC ve CB kenarlar¬, merkezi AB parças¬n¬n orta noktas¬nda
olan çembere te¼
gettir. jABj = 12 br; jADj = 5
br oldu¼
guna göre jBCj kaç birimdir?
A) 6,2
B) 6,4
C) 7,2
2)(y + 2) = (x + y)2
(x
.
O
A
D) 7,4
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) Sonsuz çoklukta
19. 6 basamakl¬ pozitif say¬lar içinde, 6 rakam¬n¬ içeren ve 3 ile bölünen say¬lar¬n say¬s¬na
n diyelim. n say¬s¬n¬n 10 ile bölümünden kalan
kaçt¬r?
E) 7,5
15.
A) 2
B) 0
C) 3
D) 8
E) 6
A
..
B
D
20. X = f1; 2; 3; 4g kümesi verilsin.
f : X ! X fonksiyonlar¬içinde, a; b; c 2 X olmak
üzere, f (a) = f (b) = f (c) koşulunu sa¼
glamayan
kaç tane fonksiyon vard¬r?
A) 200
C
4
b aç¬s¬n¬n aç¬ortay¬ BC keBir ABC üçgeninde A
nar¬n¬D noktas¬nda kesiyor.
jABj jBDj = 24 ; jACj + jCDj = 54
oldu¼
guna göre jADj kaç birimdir?
A) 27
B) 39
C) 32
D) 30
B) 202
C) 204
Cevap Anahtar¬
1 B 5 A 9 D
2 E 6 D 10 B
3 C 7 D 11 A
4 A 8 E 12 B
E) 36
2
13
14
15
16
D) 208
E) 212
D
C
E
B
C
A
E
C
17
18
19
20