UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO TECNOLÓGICO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E ELETRÔNICA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
Danilo Grigoletto Neto
AVALIAÇÃO DA VIABILIDADE TÉCNICA E FINANCEIRA DO
USO DE DIFERENTES SEÇÕES DE CONDUTORES DE BAIXA
TENSÃO EM USINA SOLAR FOTOVOLTAICA
Florianópolis
2022
Danilo Grigoletto Neto
AVALIAÇÃO DA VIABILIDADE TÉCNICA E FINANCEIRA DO
USO DE DIFERENTES SEÇÕES DE CONDUTORES DE BAIXA
TENSÃO EM USINA SOLAR FOTOVOLTAICA
Trabalho de Conclusão do Curso de Graduação em
Engenharia Elétrica do Centro Tecnológico da
Universidade Federal de Santa Catarina como requisito
para a obtenção do título de Bacharel em Engenharia
Elétrica.
Orientador: Prof ª. Helena Flávia Naspolini, Dr ª Eng ª.
Florianópolis
Ficha de identificação da obra
Danilo Grigoletto Neto
AVALIAÇÃO DA VIABILIDADE TÉCNICA E FINANCEIRA DO
USO DE DIFERENTES SEÇÕES DE CONDUTORES DE BAIXA
TENSÃO EM USINA SOLAR FOTOVOLTAICA
Florianópolis, 28 de julho de 2022.
________________________________________________________
Prof. Miguel Moreto, Dr. Engº
Coordenador do Curso de Graduação em Engenharia Elétrica
Banca Examinadora:
________________________________________________________
Profª. Helena Flávia Naspolini, Drª. Engª
Orientadora
Universidade Federal de Santa Catarina
________________________________________________________
Prof. Renato Lucas Pacheco, Dr. Engº
Universidade Federal de Santa Catarina
________________________________________________________
Gustavo Xavier de Andrade Pinto, Me. Engº
Universidade Federal de Santa Catarina
________________________________________________________
Darci Cidade Junior, Engº Eletricista
Empresa Araxá Energia Solar S/A
Este trabalho é dedicado aos meus pais, minha esposa e minha
querida filha Aurora.
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a minha mãe Ema por todo o amparo e carinho ao longo de
minha vida, ao meu saudoso pai Antônio que muito me ensinou, não com palavras, mas sempre
através do exemplo de grande homem, pai e marido.
Agradeço a minha esposa Bianca por sempre estar ao meu lado me dando suporte,
amor e carinho nos melhores e piores momentos da minha vida.
À minha filha Aurora por ser minha alegria diária, me motivando sempre a seguir em
frente.
Aos meus tios Luiz, Mara, Rejane e à minha avó Neide que me apoiaram por anos
nesta caminhada, certo de que sem eles este sonho não seria possível.
À minha professora Helena, por ser minha mentora, me ensinando sobre escrita,
análise crítica e muitas outras habilidades que um engenheiro deve ter. Agradeço a ela também
pela empatia que sempre teve comigo e com meus colegas, sempre tornando o ambiente de
pesquisa um lugar agradável, gerando ainda mais sede pelo conhecimento.
A todos que de alguma forma me apoiaram nesta caminhada, aos meus amigos de
infância e de faculdade, à minha família e aos meus colegas de trabalho.
Aos membros da banca examinadora Profº Renato Lucas Pacheco,Engenheiro
eletricista Darci Cidade Junior e ao Me. Eng. Gustavo Xavier de Andrade Pinto, por terem
aceitado participar da avaliação deste trabalho.
RESUMO
Este trabalho tem por objetivo avaliar a viabilidade técnica e financeira do uso de
diferentes seções e topologias para cabos de corrente contínua, (alimentados em baixa tensão),
em usinas fotovoltaicas de grande porte. O método desenvolvido pode auxiliar na tomada de
decisão, na fase do projeto executivo, quanto à bitola e topologia do cabo a ser utilizado. Foram
analisados cinco cenários idênticos para o projeto da usina solar fotovoltaica. Entre os cenários
analisados na fase de projeto executivo, as únicas variações existentes são a da seção e da
topologia dos condutores que interligam as stringboxes aos inversores centrais. O cálculo das
bitolas dos cabos atende às prescrições das normas IEC 60287 e IEC 60853. Foram levantados
os quantitativos de cada projeto e os respectivos custos para diferentes bitolas e topologias de
condutores e de conectores. Para cada cenário, foram calculadas as perdas ôhmicas de cada
trecho analisado. Tais perdas foram adotadas nas estimativas da geração da energia fotovoltaica
realizadas com o auxílio do software PVSyst. Os resultados mostraram, para o cenário que
utiliza o cabo com seção de 300 mm², a maior taxa interna de retorno do investimento (7,953
%) e, consequentemente, o menor tempo de retorno do investimento (12,55 anos). Nas análises
financeiras do retorno do investimento, também foram utilizados outros indicadores, tais como,
o valor presente líquido (VPL) e o custo da energia fotovoltaica gerada (LCOE) (ambos
variando a taxa de mínima atratividade de 1 % a 10 %). Os resultados também mostraram a
seção de 300 mm² como sendo a mais viável financeiramente.
Palavras-chave: Energia solar, geração solar fotovoltaica, bitola e topologia de condutores,
viabilidade técnica e financeira da energia solar.
ABSTRACT
This work aims to evaluate the technical and financial feasibility of using different
cable sections and topologies for direct current cables, (powered at low voltage), in large
photovoltaic plants. The developed method can help in the decision-making process, the
executive project phase, and regarding the wire gauge and topology of the selected cable. Five
identical scenarios were analyzed for the photovoltaic solar plant project. Among the analyzed
scenarios in the executive project phase, the only existing variation is the section and topology
of the conductors that interconnect the stringboxes to the central inverters. The cable sizes
calculation meets the standards requirements of the IEC 60287 and IEC 60853. For different
sizes and topologies of conductors and connectors, the quantities of each project and the
respective costs were determined. For each scenario, the ohmic losses of each analyzed section
were calculated. These losses were adopted in the estimates of photovoltaic energy generation
carried out through the PVSyst software. For the scenario that uses the cable with a section of
300 mm², the highest internal rate of return on investment (7.953 %) and consequently the
shortest payback time (12.55 years) were observed. In the financial analysis of the return on
investment, other indicators were also used, such as the net present value (NPV) and the
levelized cost of the photovoltaic generated energy (both varying the internal rate of return from
1 % to 10 %). The results also showed that the 300 mm² cable section to be the most financially
viable.
Keywords: Solar energy. Photovoltaic Generation, gauge and topology of conductors,
technical and financial feasibility of solar energy
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Órbita da Terra em torno do Sol, com eixo N-S inclinado de 23,45°. ...... 19
Figura 2 – Componentes da radiação solar. ............................................................... 20
Figura 3 - Mapa irradiação solar média diária (Wh/m².dia). ...................................... 21
Figura 4 - Características construtivas de um cabo de baixa tensão. ......................... 23
Figura 5 - Vala de cabos com o preenchimento com material diferente do solo local
(Backfill). .................................................................................................................................. 26
Figura 6 – Sombreamento de uma string fotovoltaica. .............................................. 28
Figura 7 - Representação do acúmulo de partículas na superfície do módulo
fotovoltaico. .............................................................................................................................. 29
Figura 8 - Arranjo elétrico da stringbox ..................................................................... 34
Figura 9 – Irradiância solar no plano dos módulos. ................................................... 46
Figura 10 - Curva de ciclo de carga gerada através do software. ............................... 48
Figura 11 - Topologia de circuitos utilizando dois cabos por pólo ............................ 49
Figura 12 - Topologia de circuitos utilizando um cabo por pólo ............................... 49
Figura 13 - Geração anual para diferentes seções de cabos. ...................................... 52
Figura 14 - VPL para distintas TMAs. ....................................................................... 54
Figura 15 - Diferença monetária (VPL) entre os cenários. ........................................ 55
Figura 16 – TIR para diferentes cenários. .................................................................. 56
Figura 17 - Tempo de retorno do investimento (Payback). ....................................... 57
Figura 18 – LCOE para diferentes taxas mínimas de atratividade. ............................ 57
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Características gerais do projeto da usina solar FV. ................................. 33
Tabela 2 - Perdas padronizadas adotadas no software PVSyst para as simulações. ... 39
Tabela 3 - Valores de irradiação e temperatura ambiente. ......................................... 42
Tabela 4 - Valores das principais características dos módulos utilizados nas simulações
(ver Anexo A). .......................................................................................................................... 42
Tabela 5 - Principais características dos inversores utilizados nas simulações. ........ 43
Tabela 6 - Dados de entrada utilizados no dimensionamento dos condutores. .......... 44
Tabela 7 - Dados de entrada para o cálculo de capacidade de condução de corrente via
software Cableizer .................................................................................................................... 45
Tabela 8 - Características físicas dos cabos utilizados. .............................................. 46
Tabela 9 - Corrente de projeto no trecho durante o dia. ............................................. 47
Tabela 10 - Maiores temperaturas de operação nos cabos ......................................... 50
Tabela 11 - Resistências dos condutores. ................................................................... 50
Tabela 12 - Perdas Ôhmicas para diferentes seções de condutores ........................... 51
Tabela 13 - Performance Ratio e Yield para os cinco diferentes cenários. ................ 51
Tabela 14 – Custos dos materiais utilizados no trecho de baixa tensão em corrente
contínua. ................................................................................................................................... 53
Tabela 15 - Quantitativos e custos totais dos materiais utilizados. ............................ 53
Tabela 16 - Preço médio da energia. .......................................................................... 53
Tabela 17 - Receita anual de energia.......................................................................... 54
Tabela 18 - Ranking dos cenários analisados. ............................................................ 61
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica
CA – Corrente Alternada
CC – Corrente Contínua
INMET – Instituto Nacional de Meteorologia
kWh/m²dia – Quilowatt-hora por metro quadrado por dia
kWp – Quilowatt-pico
LID – Light Induced Degradation (Degradação Induzida pela Luz)
MPPT – Maximum Power Point (Ponto de Máxima Potência)
PR – Perfomance Ratio
p-Si – Silício policristalino
UV – Ultravioleta
YF – Final Yield (Produtividade)
LCOE – Levelized Cost of Electricity
UFV – Usina Fotovoltaica
FV – Fotovoltaica
BF – Bifacial (Bifaciais)
GC – Geração Centralizada
SEB – Sistema Elétrico Brasileiro
EPE – Empresa de Pesquisas Energéticas
CCEE – Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
ONS – Operador Nacional do Sistema
SIN – Sistema Interligado Nacional
SEc – Subestação Coletora
FC – Fator de Capacidade
PR – Performance Ratio
BT – Baixa tensão
MPPT – Maximum Power Point Tracking
Wh/m² - Watt hora por metro quadrado
W/m² - Watt por metro quadrado
PPA - Power Purchase Agreement
SIGA – Sistema de Informações de Geração da ANEEL
SUMÁRIO
1
INTRODUÇÃO E CONTEXTUALIZAÇÃO ................................................... 17
1.1
INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 17
1.2
JUSTIFICATIVA .................................................................................................. 17
1.3
OBJETIVOS .......................................................................................................... 18
1.3.1
Objetivo geral ....................................................................................................... 18
1.3.2
Objetivos específicos ............................................................................................ 18
2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................... 19
2.1
RECURSO SOLAR ............................................................................................... 19
2.2
CABOS DE ENERGIA ......................................................................................... 21
2.3
CONDUTORES .................................................................................................... 24
2.4
PERDAS NO SISTEMA ....................................................................................... 27
2.4.1
Perdas por sombreamento .................................................................................. 27
2.4.2
Perdas por sujeira ................................................................................................ 28
2.4.3
Perdas por temperatura ...................................................................................... 29
2.4.4
Perdas por mismatch - Compatibilidade ........................................................... 29
2.4.5
Perda ôhmicas ...................................................................................................... 30
2.5
INDICADORES FINANCEIROS ......................................................................... 30
2.5.1
Valor Presente Líquido – VPL ........................................................................... 30
2.5.2
Taxa Mínima de Atratividade - TMA................................................................ 31
2.5.3
Taxa Interna de Retorno – TIR.......................................................................... 31
2.5.4
Tempo de Retorno de Investimento – Payback ................................................. 31
2.5.5
Custo nivelado de Energia – LCOE.................................................................... 31
3
METODOLOGIA ................................................................................................ 33
3.1
DIMENSIONAMENTO DOS CONDUTORES ................................................... 34
3.1.1
Corrente de projeto ............................................................................................. 34
3.1.2
Prescrições da IEC 60287 para calcular a capacidade de condução de corrente
35
3.1.3
Prescrições da IEC 60853 para calcular a capacidade de condução de corrente
37
3.2
PERDAS ÔHMICAS ............................................................................................ 38
3.3
SIMULAÇÕES – PVSYST .................................................................................... 39
3.4
VIABILIDADE ECONÔMICA ............................................................................ 40
3.5
DADOS METEOROLÓGICOS ............................................................................ 41
3.6
TECNOLOGIA...................................................................................................... 42
4
RESULTADOS E CONSIDERAÇÕES............................................................. 43
4.1
ESPECIFICAÇÃO DOS CONDUTORES............................................................ 43
4.1.1
Corrente de projeto conforme norma NBR 16690 ........................................... 44
4.1.2
Capacidade de condução de corrente conforme Norma IEC 60287 ............... 45
4.1.3
Capacidade de condução de corrente conforme Norma IEC 60853 ............... 46
4.2
PERDAS ÔHMICAS NOS CONDUTORES ........................................................ 50
4.3
GERAÇÃO DE ENERGIA ................................................................................... 51
4.4
ESCOLHA DO CONDUTOR ............................................................................... 52
4.4.1
Custos .................................................................................................................... 53
4.4.2
Preço da energia ................................................................................................... 53
4.4.3
Análise do Valor Presente Líquido (VPL) ......................................................... 54
4.4.4
Análise da Taxa Interna de Retorno (TIR) ....................................................... 55
4.4.5
Tempo de Retorno do Investimento (Payback) ................................................. 56
4.4.6
Análise do Levelized Cost of Energy (LCOE) .................................................... 57
5
CONCLUSÃO ...................................................................................................... 59
6
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................. 63
ANEXO A – Datasheet do módulo fotovoltaico ................................................ 67
ANEXO B – Datasheet do inversor .................................................................... 69
17
1 INTRODUÇÃO E CONTEXTUALIZAÇÃO
1.1
INTRODUÇÃO
A energia solar pode ser considerada uma das alternativas energéticas mais promissoras
do mundo. Em suma, a energia proveniente do Sol não é renovável, mas uma fonte inesgotável
de energia, levando em consideração a escala de tempo da vida de uma estrela. O Sol é uma
estrela de tamanho médio e a taxa de energia emitida pelo Sol é aproximadamente constante há
bilhões de anos, com uma potência atual da ordem de 3,86∙1026 W. A temperatura efetiva na
superfície do Sol é da ordem de 5.778 K (5.505 °C) (PEREIRA, et al. 2017).
Durante toda a história, a energia solar foi um dos principais propulsores do
desenvolvimento das sociedades humanas. Essa fonte de energia tem sido mais bem aproveitada
ao longo da história, haja vista que o planeta Terra recebe, anualmente, cerca de 174.000 TW
de potência do Sol (CASTRO, 2013).
De acordo com o Sistema de Informações de Geração da ANEEL (SIGA), em 2021, o
Brasil contava com 7.375 usinas fotovoltaicas em operação, com uma potência total instalada
de 4,74 GW, que representa 2,57% da matriz elétrica brasileira (ANEEL, 2022).
Os projetos solares fotovoltaicos têm participado dos leilões de energia do mercado
regulado desde o ano de 2013, com contratações ocorrendo desde 2014. Em 2022, o preço
médio da energia solar no leilão de energia nova foi de R$ 161,50/MWh. Já o preço médio da
energia solar no leilão de energia de reserva foi de R$ 392,84/MWh. (CCEE, 2022).
1.2
JUSTIFICATIVA
Sabe-se que os cabos de baixa tensão e de média tensão representam uma parcela
significativa em relação ao custo total da usina solar fotovoltaica. Com o rápido avanço das
tecnologias que compõem os painéis solares, a potência destes componentes tem aumentado
consideravelmente. Com isso, a fim de se manter uma tensão média de 1.500 Vcc nas strings
fotovoltaicas, as tensões em painéis fotovoltaicos de grande potência se mantem, enquanto as
correntes destes componentes são cada vez mais elevadas. Dito isso, com o aumento
significativo dos valores de corrente, a utilização de cabos elétricos com seções cada vez
maiores se faz necessária, principalmente no trecho que conecta as stringboxes aos inversores
centrais. Contudo, a escolha de cabos elétricos com seções muito elevadas pode inviabilizar o
empreendimento.
18
1.3
OBJETIVOS
1.3.1
Objetivo geral
Este trabalho visa avaliar a viabilidade técnica e a atratividade financeira do uso de
diferentes seções e topologias de cabos, alimentados em baixa tensão em corrente contínua,
para uma usina solar fotovoltaica.
1.3.2
Objetivos específicos
a) Avaliar aspectos de projeto e de configuração que impactam no dimensionamento dos
cabos que interligam as stringboxes ao(s) inversor(es) central(is) de uma usina solar FV;
b) Dimensionar e quantificar as principais bitolas e topologias disponíveis no mercado para
cabos que interligam as stringboxes ao(s) inversor(es) central(is) de uma usina solar FV e
levantar os respectivos custos, para cada cenário proposto;
c) Calcular as perdas ôhmicas nos cabos dimensionados no item (b);
d) Calcular a geração de energia FV para os cenários propostos;
e) Analisar a atratividade financeira do retorno do investimento para os vários cenários
propostos através de indicadores financeiros tais como VPL, LCOE e TIR.
19
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1
RECURSO SOLAR
A energia proveniente do sol é gratuita e inesgotável e utilizada desde sempre pela
humanidade, ainda que de maneira primitiva. A energia solar pode ser utilizada de inúmeras
maneiras pelo ser humano, seja para a iluminação de ambientes, geração de energia, cozinhar
alimentos, dentre outros diversos usos, sejam eles domésticos, comerciais ou industriais
(GANGOPADHYAY et al., 2013).
Dados recentes da WMO (World Meteorological Organization) indicam o valor médio
de radiação solar normal incidente sobre uma superfície situada no topo da atmosfera de 1.367
W/m2 (Constante Solar) (Coulson, 1975). Fórmulas matemáticas permitem o cálculo, a partir
da "Constante Solar", da radiação ao longo do ano, fazendo a correção pela órbita elíptica da
Terra (ENERGIA, 2014).
A Figura 1 mostra as diferentes incidências dos raios solares na superfície terrestre ao
longo do ano.
Figura 1 - Órbita da Terra em torno do Sol, com eixo N-S inclinado de 23,45°.
Fonte: (PINHO e GALDINO, 2014)
20
É possível, então, observar que a energia solar emitida em determinado ponto na
superfície do planeta varia ao longo do ano. O movimento de translação e o eixo de rotação
inclinado da Terra fazem com que, em determinadas estações, o nível de irradiação solar
incidente na superfície terrestre, em um mesmo ponto, seja diferente.
A irradiação solar, medida em Wh/m², é composta pelas componentes irradiação direta
e irradiação difusa. A irradiação direta é a que atinge a superfície sem sofrer qualquer influência
do meio. A irradiação difusa é a irradiação que atinge a superfície da Terra após sofrer
espalhamento pela atmosfera terrestre (PINHO e GALDINO, 2014).
A Figura 2 representa como a radiação solar incide no plano terrestre.
Figura 2 – Componentes da radiação solar.
Fonte: (PINHO et al., 2008)
A radiação global é a soma da radiação direta e da radiação difusa. A radiação difusa é
resultado da difração na atmosfera e da reflexão da luz na poeira, nas nuvens e em outros objetos
(VILLALVA, 2019).
Outras componentes da irradiação solar, variantes das irradiações direta e difusa,
também são consideradas nas simulações de geração de energia. O Atlas Brasileiro de Energia
21
Solar as define como: Irradiância direta normal , Irradiância difusa horizontal, Irradiância direta
horizontal, Irradiância global horizontal e Irradiância no plano inclinado
A irradiação solar (Wh/m²) é a integral das irradiâncias em um intervalo de tempo e é
comumente utilizada para avaliar o potencial fotovoltaico de um determinado local. A Figura 3
mostra o mapa da irradiação solar global horizontal (GHI) do território brasileiro, expressa em
Wh/m².dia, ou seja, a média diária da irradiação solar global horizontal no Brasil. A região
Nordeste apresenta a maior GHI média diária (5,5 kWh/m²), seguidA pelas regiões Sudeste e
Centro-Oeste, com 5,07 kWh/m² e 5,06 kWh/m², respectivamente. Por último, se encontram as
regiões Norte e Sul, com 4,64 kWh/m² e 4,53 kWh/m², respectivamente.
Figura 3 - Mapa irradiação solar média diária (Wh/m².dia).
Fonte: Atlas Brasileiro de Energia Solar, 2017 (Pereira et al. 2017).
O mapa do Brasil apresenta uma grande área com médias diárias de irradiação solar
acima de 5.750 Wh/m².dia, que vai desde a região Nordeste até o Pantanal, incluindo o norte
do estado de Minas Gerais. Essa região é conhecida como “Cinturão Solar”, devido ao seu alto
potencial de aproveitamento da energia solar.
2.2
CABOS DE ENERGIA
Os cabos de energia são caracterizados por quatro elementos básicos:
22
•
Condutor;
•
Sistema dielétrico;
•
Blindagem metálica;
•
Proteção externa ou capa.
O condutor é o elemento de transporte da energia elétrica. Pode ser único, no caso de
cabos singelos (unipolares), ou múltiplos, no caso de cabos multipolares.
O sistema dielétrico pode ser simples e constituído apenas pela isolação, no caso de
condutores de baixa tensão, ou composto pela blindagem do condutor (isolação) e blindagem
da isolação, no caso de cabos de média ou alta tensão.
A blindagem metálica pode ser utilizada objetivando proteger os condutores contra
interferências, principalmente eletromagnéticas, ou servir como um condutor para o transporte
das correntes de carga capacitiva e de curto-circuito do sistema, no caso de cabos de média ou
alta tensão.
A proteção externa pode ser simples, constituída apenas por uma camada extrudada,
ou por uma combinação de reforços mecânicos, seja por fios, fitas metálicas ou mesmo por
capas metálicas (armaduras).
A estrutura construtiva do cabo vai depender fundamentalmente da sua tensão de
isolamento, de sua aplicação e utilização (TEIXEIRA JUNIOR, 2004).
A Figura 4 apresenta as características construtivas de um cabo de baixa tensão. A
numeração apresentada na figura significa:
1. Condutor;
2. Isolação;
3. Cobertura.
23
Figura 4 - Características construtivas de um cabo de baixa tensão.
Fonte: (TEIXEIRA JUNIOR, 2004).
Os cabos de baixa e média tensão podem ser constituídos por diferentes tipos de
isolações e coberturas (ABNT, 2018). Os tipos de isolação existente são:
a. Policloreto de vinila – (PVC/A)
b. Polietileno termoplástico – (PE)
c. Composto poliolefínico termoplástico não halogenado – (LSHF/A)
d. Borracha etilenopropileno – (EPR, HERP e EPR 105)
e. Polietileno reticulado quimicamente (XLPE)
f. Polietileno reticulado quimicamente, retardante à arborescência (XLPE-TR)
Os tipos de cobertura existentes são:
•
Policloreto de vinila – (ST1 e ST2)
•
Polietileno termoplástico – (ST3 e ST7)
•
Composto poliolefínico termoplástico não halogenado – (SHF1)
•
Policloropreno, polietileno clorossulfonado, polietileno clorado ou polímeros
similares (SE1/A e SE1/B)
24
•
Composto poliolefínico termofixo não halogenado – (SHF2)
A escolha da isolação e da cobertura depende dos critérios de projeto estipulados. Estes
materiais apresentam diferenças nas características de resistência mecânica, impermeabilidade,
inflamabilidade, emissão de fumaça e gases, estabilidade térmica, resistência à agentes
químicos e flexibilidade.
Além dos requisitos construtivos listados na NBR 6251, os cabos também deverão atender
aos requisitos de desempenho dispostos na NBR 7287. O atendimento destes requisitos são
fundamentais para o correto funcionamento dos cabos de energia. As Normas Técnicas ABNT
NBR prescrevem atendimento a requisitos, tais como:
•
Tensões de isolamento;
•
Condições de temperatura em regime permanente;
•
Condições de temperatura em regime de sobrecarga;
•
Condições de temperatura em regime de curto-circuito;
•
Desempenho do condutor;
•
Desempenho da isolação, blindagem (quando aplicável) e cobertura.
Além das normas NBR 6251 e NBR 7287, a NBR NM 280 complementa a prescrição
de requisitos técnicos dos cabos elétricos. A norma NBR NM 280 trata especificamente dos
condutores de cabos isolados, com o objetivo de padronizar as seções nominais, bem como o
número e diâmetro dos fios e valores de resistência elétrica nas diferentes temperaturas de
operação dos cabos.
2.3
CONDUTORES
A norma NBR 16690 estabelece os requisitos de projeto das instalações elétricas de
arranjos fotovoltaicos, sejam a respeito de condutores, dispositivos de proteção e dispositivos
de manobra ou aterramento, incluindo todas as partes de um arranjo fotovoltaico.
Quando analisado o dimensionamento dos condutores, estes devem estar em
conformidade com o dimensionamento dos dispositivos de proteção calculados com o auxílio
desta norma (ABNT, 2019).
25
A análise de dissipação térmica de cabos elétricos diretamente enterrados é
fundamental para determinar a ampacidade destes cabos, ou seja, sua capacidade de condução
de corrente elétrica. Como esta ampacidade depende principalmente da temperatura em que o
sistema de cabos opera, uma avaliação precisa da dissipação de calor gerado nos cabos para o
solo ao seu redor permite contornar o conservadorismo muitas vezes empregado em projetos
de cabos enterrados, obtendo assim, uma melhor utilização do cabo.
Os cabos instalados diretamente enterrados geram calor, o que pode afetar diretamente
a distribuição da umidade e da resistividade térmica ao seu redor. Para se analisar os efeitos do
aquecimento nos cabos enterrados, diversas modelagens de sistemas de cabos vêm sendo
realizadas desde o primeiro trabalho realizado neste tema por Neher & McGrath (NEHER e
MCGRATH, 1957).
A modelagem dos sistemas para verificação da dissipação térmica dos condutores
segue tendo novos resultados à medida que avanços são feitos em pesquisas quanto às perdas
nos cabos (KOVAC ET AL, 2006), classificação do solo (LIETO VOLLARO ET AL, 2011) e
preenchimento das valas com diferentes materiais que dissipam com facilidade o calor nos
cabos (OCLON ET AL, 2016).
Contudo, a influência do calor no cabo na umidade dos arredores do sistema nem
sempre é levada em consideração, o que pode ter um profundo impacto na distribuição da
temperatura ao redor dos cabos.
A norma IEC 60287 (IEC, 2006) recomenda que sejam utilizadas análises para o cálculo
da condutividade térmica existente entre um sistema de cabos subterrâneos e o ambiente ao seu
redor. O método utilizado nesta norma é fundamentado nas equações previamente apresentadas
por Neher & McGrath, com as suposições de que o solo era homogêneo e tinha uma temperatura
e resistividade térmica uniformes. Este método foi melhorado por Sellers & Black (SELLERS
e BLACK, 1996), que propuseram um procedimento de correção para considerar o fato de que
o solo utilizado para preencher a vala, onde está localizado o sistema de cabos, pode ter uma
condutividade térmica diferente da do solo em torno da vala de cabos, conforme mostrado na
Figura 5.
26
Figura 5 - Vala de cabos com o preenchimento com material diferente do solo local (Backfill).
Fonte: O Autor
A energia gerada por uma usina solar fotovoltaica varia ao longo do dia com a variação
da irradiância solar. Em condições ideais, a potência máxima é geralmente gerada por volta do
meio-dia, quando a irradiância é máxima. Portanto, o carregamento em cabos de energia em
usinas solares fotovoltaicas é de magnitude diferente em diferentes momentos do dia e do ano,
ou seja, é de natureza cíclica.
Normalmente, calcula-se os tamanhos dos cabos em energia solar fotovoltaica com
base na corrente de carga máxima transportada pelo cabo, que corresponde basicamente à
potência máxima gerada pelos painéis de uma usina fotovoltaica nas horas de pico de
irradiância. Mas, se o padrão de geração cíclica da planta fotovoltaica for levado em
consideração para o dimensionamento dos condutores, o tamanho mínimo do cabo necessário
pode ser otimizado ainda mais, o que pode levar a economias de custos substanciais em uma
planta fotovoltaica.
A norma IEC 60853 (IEC, 1985) apresenta métodos que são aplicáveis em ambientes
com solo uniforme (no qual a resistividade térmica não varia) e sistemas que operam com uma
carga cíclica que varia ao longo das horas do dia, assumindo que o ciclo diário é o mesmo em
todos os dias. Levando-se em consideração o comportamento cíclico, a temperatura do cabo
27
tende a ser menor ao longo de sua operação, quando comparado com o analisado através de um
regime constante de carga. A questão é como os cabos podem ser carregados adicionalmente,
sem que danos sejam causados a estes cabos, comprometendo, assim, a vida útil destes
materiais.
2.4
PERDAS NO SISTEMA
As perdas no sistema fotovoltaico fazem com que a energia entregue no ponto de
conexão com a distribuidora ou transmissora seja menor que a energia efetivamente gerada
pelos módulos fotovoltaicos.
2.4.1 Perdas por sombreamento
Os sistemas fotovoltaicos estão sujeitos a sombreamentos, que podem ocorrer devido a
obstruções próximas como árvores, postes, torres, chaminés e edifícios, ou ainda, por colinas
ou montanhas. Estes sombreamentos são comuns no início do dia ou final da tarde, quando o
ângulo do sol propicia este efeito.
O sombreamento causado por objetos próximos é chamado de “Near Shading” e simular
a influência da sombra destes objetos nos módulos fotovoltaicos é muito mais complexo,
exigindo uma descrição detalhada em 3D do objeto causador da sombra. Já o sombreamento
causado por colinas e montanhas é chamado de “Far Shading” e é descrito pela linha do
horizonte, onde, em um dado instante, o sol está ou não visível no local do projeto.
Normalmente a distância destes objetos de sombreamento deve ser maior que dez vezes o
tamanho da planta fotovoltaica (PVSYST, 2022).
Uma das principais causas de perdas na geração de energia em sistemas fotovoltaicos é
o sombreamento parcial. Tal fato ocorre porque os painéis fotovoltaicos consistem em uma
série de células solares fotovoltaicas que são conectadas em série no circuito. Isso significa que,
quando uma célula recebe menos irradiância solar que as outras, a corrente fica limitada pela
célula de pior geração instantânea e isto é propagado não apenas para módulo sombreado, mas
como para todos os módulos da string (PINHO e GALDINO, 2014).
Portanto, uma pequena quantidade de sombreamento pode reduzir significativamente o
desempenho de todo o sistema de painéis solares fotovoltaicos.
28
A Figura 6 mostra o sombreamento parcial de módulos fotovoltaicos.
Figura 6 – Sombreamento de uma string fotovoltaica.
Fonte: DELINE (2010).
2.4.2
Perdas por sujeira
Os módulos fotovoltaicos também podem perder potência em consequência da sujeira
causada por poeira, meteriais orgânicos e outras partículas que cobrem a superfície do módulo
fotovoltaico. Quando esses materiais se depositam na superfície do módulo, acabam criando
uma barreira, que impede parcialmente a irradiação de atingir as células e, consequentemente,
reduzem a potência de saída do módulo. Este acúmulo de sujeira afeta o desempenho do sistema
fotovoltaico (SILUK, 2017). A inclinação dos módulos e a frequência de limpeza do sistema
são fatores importantes quanto à perda por sujidade. As superfícies horizontais tendem a
acumular mais sujeira do que superfícies inclinadas. Com isso, recomenda-se que o sistema seja
instalado com uma inclinação mínima de 10°, favorecendo assim, a autolimpeza. (PINHO e
GALDINO, 2014).
A Figura 7 mostra o acúmulo de partículas na superfície do módulo fotovoltaico.
29
Figura 7 - Representação do acúmulo de partículas na superfície do módulo
fotovoltaico.
Fonte: ZONEN (2017).
2.4.3
Perdas por temperatura
A temperatura de operação do módulo tem grande influência no desempenho de um
sistema fotovoltaico, pois altera a performance do sistema e a energia gerada. Entender a
influência da temperatura na geração fotovoltaica é importante para otimizar a potência do
sistema em diferentes localidades (CHIKATE e SADAWARTE, 2015). Nem toda a irradiação
recebida pelo módulo é convertida em eletricidade, sendo uma parcela convertida em calor. Em
consequência do aumento da temperatura, a corrente de curto-circuito aumenta ligeiramente
(HICKEL, 2017). Em contrapartida, a tensão de circuito aberto diminui significativamente e,
consequentemente, a potência apresenta redução em função do aumento da temperatura.
2.4.4 Perdas por mismatch - Compatibilidade
De acordo com o site PVsyst (2022, os módulos não são completamente iguais, logo, a
potência máxima do sistema fotovoltaico completo é sempre menor do que a soma da saída de
potência máxima de todos os módulos, medida individualmente. Essa diferença é resultado do
descasamento (mismatch) que ocorre com os módulos.
Assim como os efeitos de sombreamento e sujidade, quando um módulo de menor
potência é conectado a outro de maior potência, a potência do arranjo sempre será limitada pelo
módulo de menor potência. Logo, os módulos conectados em série ou paralelo funcionam com
a mesma corrente ou tensão, resultando, assim, em perda de energia significativa para o sistema
devido a este descasamento (VERMA e SINGHAL, 2015).
30
2.4.5 Perda ôhmicas
Parte da energia gerada pelo sistema fotovoltaico é dissipada nos cabos de força em
forma de calor, denominada efeito Joule. Estas perdas são consequência da resistência elétrica
dos condutores, que geram uma queda de tensão ao longo do trecho e, consequentemente, uma
perda de potência (NOBRE, 2015).
É conveniente, então, que os condutores sejam dimensionados de maneira que a queda
de tensão máxima seja de 1,5% (NASCIMENTO, 2013). Contudo, segundo PVsyst (2022), a
perda ôhmica não pode ser analisada somente em termos de queda de tensão, pois, em um
arranjo fotovoltaico, na curva I/V, a corrente está diretamente relacionada à tensão. Portanto,
deve-se definir a perda de por efeito joule nos condutores em termos de perda de potência.
2.5
INDICADORES FINANCEIROS
Existem diferentes maneiras de avaliar o desempenho e a viabilidade econômica de
projetos em implementação. A identificação de valores, tais como, Valor Presente Líquido,
Taxa Mínima de Atratividade, Taxa Interna de Retorno e Tempo de Retorno de Investimento
são alguns dos critérios utilizados.
2.5.1
Valor Presente Líquido – VPL
A técnica de análise econômica mais utilizada é valor presente líquido (VPL). Consiste em
descontar todos os fluxos de caixa (tanto de entrada quanto de saída) ao longo do tempo,
levando-se em consideração também uma determinada taxa de juros (ZIZLAVSKY, 2014). O
primeiro princípio da abordagem do VPL é que o valor do dinheiro investido no futuro é menor
do que um determinado valor hoje. Portanto, nessa circunstância, os fluxos de caixa futuros são
descontados a cada ano. O VPL pode ser aplicado a qualquer tipo de projeto e o projeto é aceito
caso tenha um VPL positivo, além de ser mutualmente exclusivo, ou seja, no caso de dois
investimentos, o que obter maior VPL é economicamente mais atrativo (PASQUAL ET. Al.,
2013).
31
2.5.2 Taxa Mínima de Atratividade - TMA
A TMA é a mínima taxa que o investidor espera ter de retorno em um determinado
investimento. Logo, em projetos mais arriscados, são esperados retornos mais elevados. Isso
significa que essa abordagem é ajustada ao risco (GAILLY, 2011).
2.5.3
Taxa Interna de Retorno – TIR
A taxa interna de retorno sobre o investimento (TIR) é uma taxa de desconto hipotética
que, quanto aplicada a um fluxo de caixa, faz com que os valores das despesas, trazidos ao valor
presente, sejam iguais aos valores dos retornos dos investimentos, também trazidos ao valor
presente. De acordo com Botchkarev e Andru (2011), é uma das medidas para avaliação de
desempenho mais popular usada na análise de negócios. A TIR é utilizada para avaliar a
eficiência de um investimento ou para comparar a eficiência de vários investimentos diferentes.
2.5.4
Tempo de Retorno de Investimento – Payback
O tempo de retorno de investimento (Payback) é o indicador que determina o tempo
necessário para o valor do retorno do investimento ser igual ao valor investido, momento em
que se diz que o investimento foi inteiramente pago pelas próprias receitas. Caso o investidor
queira determinar o menor tempo de payback do investimento, ele pode usar a TIR como
parâmetro. Por outro lado, caso ele queira saber o tempo em que o investimento irá render um
retorno previamente definido, pode ser atribuído a TMA relativa ao valor esperado (LEFLEY,
1996).
2.5.5
Custo nivelado de Energia – LCOE
O custo nivelado da energia representa o custo de geração do megawatt-hora, em
unidades monetárias, considerando os custos de construção e operação de uma usina geradora
durante todo o seu ciclo de vida útil. Segundo Guimarães (2019), é frequentemente utilizado
como um indicador comparativo entre diferentes tecnologias de geração.
Nos últimos anos, está sendo observado que os custos de geração da energia térmica e
da energia renovável estão diminuindo, decorrentes do resultado da inovação tecnológica e
comercial e mudanças na receita. Mecanismos de apoio que possibilitam o financiamento de
32
projetos com custos menores. Como ferramenta de comparação para implementação de fontes
alternativas de energia, o custo nivelado da energia (LCOE) é amplamente utilizado. Como uma
métrica comparativa importante, é necessário que o uso deste indicador seja claramente
compreendido. O cálculo do custo unitário da energia fornece uma medida comparativa útil na
implementação de projetos de geração de energia (WILLIAMS, J. A.; RUBERT, T. 2019).
33
3 METODOLOGIA
Este trabalho tem como objetivo avaliar a viabilidade técnica e a atratividade financeira de
um projeto de geração FV para diferentes bitolas de condutores elétricos de baixa tensão,
instalados entre as caixas de junção e os inversores centrais em uma usina solar fotovoltaica. A
depender das variáveis presentes no projeto, diferentes seções de condutores podem ser
escolhidas. A variação entre bitolas dos condutores selecionados impacta diretamente no custo
inicial de projeto e nas receitas anuais do empreendimento, provenientes da geração solar
fotovoltaica, que será diferente a depender das perdas ôhmicas presentes em cada tipo de
condutor.
O Tabela 1 apresenta as características gerais do projeto da usina solar FV analisada.
Tabela 1 - Características gerais do projeto da usina solar FV.
RESUMO GERAL DO PROJETO
Potência CC (kWp)
265,7 MWp
Potência CA (kVA)
213,1 MVA
Subestações unitárias
31 unidades
Inversor Sungrow SG3125-HV
62 unidades
Tracker Convert TRJ
13.392 unidades
Módulo Trina Solar 640 Wp
415.152 unidades
Fonte: O Autor.
A Figura 8 apresenta o arranjo geral da stringbox utilizada no empreendimento. A maneira
como este arranjo é montado impacta diretamente na corrente de projeto dos cabos. Este arranjo
é construído com doze strings em paralelo que, somadas, irão gerar uma corrente de curtocircuito de 219,12 A (desconsiderados os adicionais por albedo e a bifacialidade).
34
Figura 8 - Arranjo elétrico da stringbox
Fonte: O Autor
As análises serão feitas com o auxílio de dos softwares PVSyst e Cableizer. O software
PVSyst utiliza como principais dados de entrada as condições climáticas do local do
empreendimento e as características técnicas dos equipamentos que serão instalados para se
estimar, por meio de simulações, a geração anual do empreendimento. Já o software Cableizer
auxiliará no dimensionamento dos condutores de baixa tensão por meio de simulações que
utilizam um algoritmo embasado nas prescrições das Normas IEC 60287 e IEC 60853.
3.1
DIMENSIONAMENTO DOS CONDUTORES
O dimensionamento dos condutores é de suma importância para qualquer tipo de
projeto elétrico. Ele deve atender não apenas a capacidade de condução de corrente, como
também atender aos critérios de projeto estipulados, tais como, perdas ôhmicas e queda de
tensão máximas aceitáveis.
Quando em escalas residencial ou comercial a norma ABNT NBR 5410 – Instalações
elétricas de baixa tensão, na maioria das vezes atende aos requisitos de projeto, contudo, quando
em escala industrial ou em grandes empreendimentos, surgem cenários não previstos pela
norma ABNT NBR 5410 que traz casos genéricos de métodos de instalação com uma
quantidade limitada de circuitos agrupados.
3.1.1Corrente de projeto
Segundo a norma NBR 16690 (ABNT, 2019), a corrente mínima em relação a qual a
área transversal dos condutores e os valores nominais de outros elementos do circuito devem
ser dimensionados é dado por (1):
35
𝐼𝑏 = 1,25 × 𝐼𝑠𝑐 𝐴𝑅𝑅𝐴𝑁𝐽𝑂
(1)
Onde:
𝐼𝑏 = Corrente de projeto do sistema (A);
𝐼𝑠𝑐 𝐴𝑅𝑅𝐴𝑁𝐽𝑂 = Corrente de curto-circuito do arranjo fotovoltaico (A).
3.1.2 Prescrições da IEC 60287 para calcular a capacidade de condução de corrente
A norma IEC 60287 (IEC, 2006) apresenta o cálculo da capacidade de condução de
corrente para cabos isolados em regime permanente, ou seja, fator de carga igual a 100%.
As fórmulas apresentadas na norma utilizam parâmetros que variam de acordo com as
características do cabo e o seu local de instalação.
Para se calcular a capacidade de condução de corrente do cabo ou a temperatura de
operação do condutor, deve-se seguir o roteiro de cálculo apresentado a seguir:
•
Calcular os parâmetros elétricos;
•
Calcular os parâmetros térmicos;
•
Aplicar da fórmula adequada ao tipo de instalação.
Conforme prescrições da norma IEC 60287, a capacidade de condução de corrente
para cabos até 5kV, operando em corrente contínua, sem se levar em consideração o efeito da
radiação solar direta, é calculada com o auxílio de (2):
𝐼=√
∆𝜃
𝑅𝑐𝑐 ×𝑇1 +𝑛×𝑅𝑐𝑐 ×𝑇2 +𝑛×𝑅𝑐𝑐 (𝑇3 +𝑇4 )
(2)
Onde:
𝐼 = Capacidade de condução de corrente no condutor (A);
∆𝜃 = Diferença de temperatura entre o condutor e o meio ambiente (°C);
𝑅𝑐𝑐 = Resistência elétrica do condutor em corrente contínua na temperatura de
Ω
operação (𝑘𝑚);
𝑛 = Número de condutores do cabo efetivamente carregados (adimensional);
𝑚
𝑇1 = Resistência térmica da isolação (𝐾 × 𝑊);
36
𝑇2 = Resistência térmica do acolchoamento entre a capa e a armação metálica
𝑚
(𝐾 × 𝑊);
𝑚
𝑇3 = Resistência térmica da cobertura (𝐾 × 𝑊);
𝑚
𝑇4 = Resistência térmica do cabo (𝐾 × 𝑊);
Como o cálculo de capacidade de condução de corrente será efetuado levando-se em
consideração valas de cabos com mais de um circuito agrupados (sem contato), o cálculo do
fator 𝑇4 deve levar em consideração o aquecimento mútuo do grupo de cabos. Para isso, deve
ser calculada a capacidade de condução de corrente do cabo mais aquecido, o qual geralmente
é identificado a partir da configuração da instalação.
O valor modificado da resistência térmica externa 𝑇4 para o p-ésimo cabo é dado por
(3):
1
𝑇4 = 2𝜋 × 𝜌4 × 𝑙𝑛 [(𝜇 + √𝜇 2 − 1 ) × 𝐹]
(3)
Onde F é o fator de aquecimento mútuo dado por (4)
′
𝐹=
𝑑
∏𝑞𝑘=1 𝑝𝑘
𝑑
𝑘≠𝑝 𝑝𝑘
(4)
′
𝑑𝑝𝑘
= Distância do cabo referência à imagem no cabo k (mm);
𝑑𝑝𝑘 = Distância do cabo referência ao cabo k (mm);
𝑞 = Número de cabos do subgrupo (adimensional);
𝑚
𝜌4 = Resistividade térmica do solo (𝐾 × 𝑊).
E 𝜇 é dado por (5):
𝜇=
2𝐿
𝐷𝑒
(5)
Onde:
L = Distância da superfície do solo ao eixo do cabo (mm);
𝐷𝑒 = Diâmetro externo do cabo (mm);
Por se tratar de um cálculo complexo, envolvendo muitas variáveis e considerando que
a depender da quantidade de circuitos agrupados um cálculo com muitas iterações é necessário,
a título de resultados práticos, as simulações de capacidade de condução de corrente nos
37
condutores serão feitas com o auxílio de software específico, que tem como base de cálculo as
equações dispostas na IEC 60287.
3.1.3 Prescrições da IEC 60853 para calcular a capacidade de condução de corrente
Para um cabo de potência que transporta cargas cíclicas, a capacidade de condução de
corrente na condição de serviço pode ser multiplicada pelo fator de carga cíclico calculado,
alcançando, assim, um valor mais alto de capacidade de condução de corrente.
Este fator de carregamento cíclico depende do perfil de carregamento e da magnitude
da corrente de carga em diferentes horas do dia e de vários outros fatores, tais como a
profundidade de instalação e resistividade térmica do solo.
A norma IEC 60853 (IEC, 1985) apresenta equações para o cálculo da capacidade de
condução de corrente para cabos isolados em regime de ciclo de carga.
Neste caso, é apresentada uma metodologia de cálculo a fim de se obter um valor para
o fator “M”, que deverá ser multiplicado pela capacidade de condução de corrente no cabo
quando em regime permanente de carga (fator de carga igual a 100%).
O cálculo do fator “M” é apresentado em (6):
𝑀=
1
𝜃 (𝑖+1) 𝜃 (𝑖)
𝜃 (𝑖)
√∑5𝑖=0 𝑌𝑖 [ 𝑅 (∞) − 𝑅(∞)]+𝜇×[1− 𝑅(∞)]
𝜃𝑅
𝜃𝑅
𝜃𝑅
(6)
Onde:
M = Fator que considera a atuação da corrente quando em regime cíclico de carga;
𝑌𝑖 = Coeficiente proporcional às perdas dependentes da corrente em um cabo entre (i)
e (i+1) horas antes do instante de maior temperatura do condutor;
𝜃𝑅 (𝑖) = Temperatura no condutor depois de “i” horas;
𝜇 = Fator de carga de perda no ciclo a ser considerado =
1
24
∑23
𝑖=0 𝑌𝑖 ;
Assim como o cálculo da capacidade de condução de corrente em regime permanente
de carga (fator de carga igual a 100%), este cálculo envolve muitas variáveis. A título de
resultados práticos, as simulações de capacidade de condução de corrente nos condutores no
regime de ciclo de carga serão feitas usando o software Cableizer.
38
3.2
PERDAS ÔHMICAS
As perdas nos condutores serão calculadas pela lei de Ohm, considerando a corrente
de operação máxima nos cabos. A perda instantânea, expressa em kW, será utilizada para se
calcular a porcentagem de perda de potência no circuito. Esta porcentagem de perda, por sua
vez, será utilizada para se realizar as simulações via software PVSyst.
O cálculo da perda de potência é dado por (7):
𝑃 = 𝑅𝑐𝑐 × 𝐿 × 𝐼 2
(7)
Onde:
P = Potência dissipada no trecho (W);
𝑅𝑐𝑐 = Resistência CC na temperatura de operação do condutor (Ohm/km);
L = Comprimento do circuito (m);
I = Corrente de operação do circuito (A).
Por padrão, os datasheets e catálogos de cabos fornecem a resistência CC para uma
temperatura no condutor de 20 °C. Para se calcular a resistência CC para uma determinada
temperatura de operação do cabo, a norma ABNT NBR NM 280 – Condutores de cabos isolados
(ABNT, 2011) será utilizada.
O cálculo da resistência para uma determinada temperatura é dado por (8):
𝑅𝑡 =
𝑅20 °𝐶
250
(230+𝑡)
(8)
Onde:
𝑅𝑡 = Resistência elétrica na temperatura de “t” °C (ohm/km);
𝑅20 °𝐶 = Resistência elétrica na temperatura de 20 °C (ohm/km);
t = Temperatura de operação do condutor.
Com os resultados obtidos via simulação da capacidade de condução de corrente, serão
calculadas as resistências com base nas respectivas temperaturas de operação máximas nos
condutores.
39
3.3
SIMULAÇÕES – PVSYST
Para avaliar a geração solar fotovoltaica do sistema instalado em solo no empreendimento,
foi utilizado o software PVSyst. Os valores utilizados para perdas padronizadas que foram
inseridos no programa estão representados na Tabela 2.
Tabela 2 - Perdas padronizadas adotadas no software PVSyst para as simulações.
Perda
Perda da eficiência
Perda por
Perda por
Perdas
ôhmica
dos módulos
mismatch
sujeira
LID
Variável %
-0,80%
1,00%
3,00%
1,30%
Fonte: O autor
Para avaliar a produção efetiva do sistema FV, em base mensal e anual, foram calculados
o desempenho global (Performance Ratio), a produtividade e o fator de capacidade.
O desempenho global (PR) do sistema simulado é obtido por (9):
𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎
𝑃𝑅𝑖 = (𝐸𝑖
× 𝐼 𝑟𝑒𝑓 )/(𝑃 × 𝐼𝑟𝑟𝑖 )
(9)
Onde:
𝑃𝑅𝑖 = Desempenho global no intervalo de tempo especificado;
𝑖 = Intervalo de tempo especificado;
𝑃 = Potência instalada na usina, (kW);
𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎
𝐸𝑖
= Energia gerada pela usina no intervalo de tempo especificado (obtida via
software PVSyst), (kWh);
𝐼 𝑟𝑒𝑓 = Irradiância de referência (1.000 W/m²);
𝐼𝑟𝑟𝑖 = Irradiação solar no intervalo de tempo especificado (obtido via dados do 2 Atlas
Brasileiro de Energia Solar), (kWh/m²).
A produtividade (Yield) do sistema simulado é apresentada em (10).
𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎
𝑌𝑖 = 𝐸𝑖
/𝑃
Onde:
𝑌𝑖 = Produtividade no intervalo de tempo especificado, expressa em horas;
𝑖 = Intervalo de tempo especificado;
(10)
40
𝑃 = Potência instalada da usina, expressa em kW;
𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎
𝐸𝑖
= Energia gerada pela usina no intervalo de tempo especificado, expressa em
kWh (obtido via software PVSyst).
O fator de capacidade do sistema simulado é apresentado em (11).
𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎
𝐹𝐶𝑖 =
𝐸𝑖
(11)
𝑃 ×𝑖
Onde:
𝐹𝐶𝑖 = Fator de capacidade no intervalo de tempo especificado;
𝑖 = Intervalo de tempo especificado;
𝑃 = Potência instalada da usina, expressa em kW;
𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎
𝐸𝑖
= Energia gerada pela usina no intervalo de tempo especificado, expressa em
kWh (obtido via software PVSyst).
3.4
VIABILIDADE ECONÔMICA
As análises financeiras de retorno do investimento são feitas por meio das simulações
de cálculo do tempo de retorno de investimento, do valor presente líquido (VPL), da taxa de
retorno de investimento (TIR) e do tempo de retorno do investimento (Payback). O custo por
kWh gerado é apresentado pela equação do custo nivelado da energia gerada (Levelized Cost of
Energy – LCOE). Todas as análises do custo global do empreendimento serão embasadas em
um custo inicial da usina, expresso em R$/MWp, conforme informações apresentadas pela
GREENER (2021). Neste caso, o custo será atrelado ao cenário com cabo de 300 mm² (menor
custo possível). Então, considerar-se-á que a diferença entre os custos globais entre os cenários
será a própria diferença entre os custos dos cabos para os outros quatro cenários.
O cálculo do VPL é feito conforme (12):
𝑉𝑃𝐿 = ∑𝑛𝑗=𝑛
(𝑅𝑗−𝐶𝑗)
(1+𝑖)𝑛
onde:
VPL = Valor Presente Líquido, expresso em reais;
I = Investimento inicial, expresso em reais;
−𝐼
(12)
41
Rj = Receita proveniente do ano j, expresso em reais;
Cj = Custos de operação e manutenção no ano j, expresso em reais;
i = Taxa anual de juros empregada;
n = Vida útil do equipamento.
A TIR é calculada conforme a Eq. (13).
(𝑅𝑗−𝐶𝑗)
−𝐼 + ∑𝑛𝑗=𝑛 (1+𝑇𝐼𝑅)𝑛 = 0
(13)
onde:
TIR = Taxa Interna de Retorno, expressa sem unidade;
I = Investimento inicial, expresso em reais;
Rj = Receita proveniente do ano j, expresso em reais;
Cj = Custos de operação e manutenção no ano j, expresso em reais;
n = Vida útil do equipamento.
O Levelized Cost of Energy (LCOE) é calculado conforme (14).
𝐿𝐶𝑂𝐸 =
𝐴𝑡
(1+𝑖)𝑡
𝑀𝑡
∑𝑛
𝑡=1(1+𝑖)𝑡
𝐼+ ∑𝑛
𝑡=1
(14)
onde:
LCOE = Levelized Cost of Investiment (Custo médio de energia), expresso em R$/kWh;
I = Investimento inicial, expresso em reais;
At = Gastos com operação e manutenção ao longo dos t anos de vida útil do equipamento,
expresso em reais;
Mt = Energia elétrica gerada ao longo dos t anos de vida útil do equipamento, expresso em
kWh;
i = Taxa anual de juros empregada;
n = Vida útil do equipamento.
3.5
DADOS METEOROLÓGICOS
Nas simulações realizadas, foram utilizados dados de temperatura ambiente média diária
obtidos via INMET (2022) para a cidade de Picos-PI (Estação meteorológica mais próxima ao
42
projeto). Os valores de irradiação solar global horizontal média diária mensal foram obtidos por
meio do banco de dados da 2ª edição do ATLAS Brasileiro de Energia Solar (PEREIRA ET
AL., 2017) para o local do projeto, Caldeirão Grande do Piauí - PI. A Tabela 3 apresenta os
valores de temperatura e irradiação utilizados nas simulações.
Tabela 3 - Valores de irradiação e temperatura ambiente.
Mês
Irradiação Global
(kWh/m²/dia)
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
Julho
Agosto
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
Média Anual
Temperatura (ºC)
5,44
5,48
5,45
5,34
5,23
5,23
5,66
6,31
6,74
6,58
6,43
6,00
5,82
27,46
26,83
26,22
26,45
26,72
26,34
27,00
28,17
30,40
31,13
31,25
30,92
28,25
Fonte: O autor.
3.6
TECNOLOGIA
O estudo foi baseado em equipamentos mais recorrentes em projetos realizados pela
empresa Araxá Solar.
A tecnologia utilizada nos módulos fotovoltaicos é de silício multicristalino (p-Si). A
potência FV instalada é de 265,7 MWp, com 415.152 módulos.
A Tabela 4 apresenta os valores das principais características do módulo.
Tabela 4 - Valores das principais características dos módulos utilizados nas
simulações (ver Anexo A).
Potência Nominal (Wp)
Vmpp (V)
Impp (A)
Voc (V)
Isc (A)
640
37,3
17,19
45,1
18,26
Fonte: O autor.
Onde:
Vmpp = Tensão de máxima potência;
43
Voc = Tensão de circuito aberto;
Impp = Corrente de máxima potência;
Isc = Corrente de curto-circuito;
Serão utilizados, no total, sessenta e dois (62) inversores de mesma marca e fabricante,
com potência máxima de saída de 3.437 kVA, a uma temperatura de 45°C. As características
dos inversores utilizados nas simulações da usina solar fotovoltaica estão descritas na Tabela
5.
Tabela 5 - Principais características dos inversores utilizados nas simulações.
Entrada (DC)
Tensão máxima entrada
1.500
Limites de tensão PV, MPPT
875-1.300
Máxima corrente de entrada
3.997
Máxima corrente de entrada por arranjo
30
Número de rastreadores MPPT
2
Saída (AC)
Potência Aparente de Saída Máxima
3.437
Corrente Máxima de saída
3.308
Tensão Nominal AC / Range
510-660
Fator de potência (cos ϕ)
Conexão AC
>0,99/0,8
3
Fonte: O autor.
V
V
A
A
kVA
A
V
Capacitivo e
Indutivo
Trifásico
4 RESULTADOS E CONSIDERAÇÕES
4.1
ESPECIFICAÇÃO DOS CONDUTORES
Parâmetros nominais dos módulos FV, informações meteorológicas e geológicas são
exemplos de dados de entrada, dentre os quais se destaca o coeficiente de resistividade térmica
do solo. Tal coeficiente, além de ser medido em campo, deve atender às prescrições da norma
442-IEEE Guide for Thermal Resistivity Measurements of Soils and Backfill Materials (2017).
A Tabela 6 apresenta os principais dados referentes ao módulo fotovoltaico (FV), albedo
e a constante KI utilizados neste trabalho. A constante KI adotada neste trabalho atende às
prescrições da norma NBR 16690 e apresenta o valor de 1,25.
44
Tabela 6 - Dados de entrada utilizados no dimensionamento dos condutores.
DADOS DE ENTRADA
MÓDULO 640 Wp
UNIDADE
Potência STC
640
Wp
Tensão de operação (Vmp)
37,3
V
Corrente de operação (Imp)
17,19
A
Tensão de circuito aberto (Voc)
45,1
V
Corrente de curto-circuito (Isc)
18,26
A
Albedo
20,0
%
Bifacialidade do módulo FV
70,0
%
Constante KI
1,25
-
Fonte: O Autor
4.1.1 Corrente de projeto conforme norma NBR 16690
A corrente de curto-circuito do módulo fotovoltaico deve ser corrigida levando-se em
consideração o albedo e a bifacialidade dos módulos, conforme apresentado em (15):
𝐼𝑆𝐶 = 𝐼𝑆𝐶 𝐹𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 × (1 + 𝑎 × 𝑏)
(15)
𝐼𝑆𝐶 = 18,26 × (1 + 0,2 × 0,7)
𝐼𝑆𝐶 = 20,82 𝐴
Onde:
𝐼𝑆𝐶 = Corrente de curto-circuito do módulo corrigida pelo albedo e bifacialidade,
expressa em Amperes;
𝐼𝑆𝐶 𝐹𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = Corrente nominal de curto-circuito do módulo, expressa em Amperes;
a = Albedo (%);
b = Bifacialidade considerada para o módulo fotovoltaico (%);
A corrente de operação 𝐼𝑏𝑆𝑡𝑟𝑖𝑛𝑔 , considerando o Fator de Sobreirradiância (Fator Kl =
1,25), é calculada por (16):
𝐼𝑏𝑆𝑡𝑟𝑖𝑛𝑔 = 𝐼𝑆𝐶 × 𝐾𝐼
𝐼𝑏𝑆𝑡𝑟𝑖𝑛𝑔 = 20,82 × 1,25 = 26,02 𝐴
Onde:
𝐼𝑏𝑆𝑡𝑟𝑖𝑛𝑔 = Corrente de projeto na string (A);
𝐾𝐼 = Fator de sobreirradiância = 1,25 [adimensional];
(16)
45
De posse da corrente de projeto em cada string, para se obter a corrente de projeto a ser
utilizada no trecho a ser estudado, que compreende a conexão entre stringbox e inversor central,
a corrente de projeto do trecho é a soma das correntes das strings conectadas na stringbox (doze
strings), como apresentado em (17).
𝐼𝑏 = 𝐼𝑏𝑆𝑡𝑟𝑖𝑛𝑔 × 𝑁
(17)
𝐼𝑏 = 26,02 × 12 = 312,24 𝐴
Onde:
𝐼𝑏 = Corrente de projeto do trecho estudado (A);
𝑁 = Número de strings conectadas à stringbox (adimensional);
A corrente de projeto no trecho estudado (312,24 A) servirá de base para a escolha dos
condutores. Os condutores selecionados deverão ser capazes de transportar, no mínimo, a
corrente de projeto considerando que sua temperatura quando em operação atinja no máximo
90 °C.
4.1.2 Capacidade de condução de corrente conforme Norma IEC 60287
As simulações da capacidade de condução de corrente para diferentes seções de
condutores foram realizadas via software Cableizer, com base nos dados apresentados na
Tabela 7 e Tabela 8.
Tabela 7 - Dados de entrada para o cálculo de capacidade de condução de corrente via
software Cableizer
DADOS DE ENTRADA
Temperatura no ambiente da instalação (Solo) 30 °C
Resistividade térmica do solo 2,0 K x m/W
Profundidade de instalação 70 cm
Distância entre circuitos 40 cm
Corrente de projeto 312,24 A
Fonte: O Autor
Além dos dados de entrada de projeto, é necessário que se forneça ao software as
características físicas dos cabos que serão utilizados nas simulações. A Tabela 8 apresenta as
características físicas de cada cabo a ser utilizado nas simulações.
46
Tabela 8 - Características físicas dos cabos utilizados.
DADOS DE ENTRADA
Diâmetro do condutor [mm]
Seção do condutor [mm²]
Tipo da isolação
Espessura da isolação [mm]
Tipo da cobertura
Espessura da cobertura [mm]
Classe de tensão [1,0 kV]
185 mm²
240 mm²
300 mm²
400 mm²
500 mm²
17,4
185
XLPE
1,6
PVC
1,4
1,0
19,1
240
XLPE
1,7
PVC
1,5
1,0
20,5
300
XLPE
2,1
PVC
1,85
1,0
23,3
400
XLPE
2,2
PVC
2,0
1,0
26,2
500
XLPE
2,4
PVC
2,1
1,0
Fonte: O Autor
O software Cableizer adota as prescrições das normas IEC 60287 e IEC 60853 para
calcular a temperatura nos condutores, quando em operação, sob uma corrente estipulada.
4.1.3 Capacidade de condução de corrente conforme Norma IEC 60853
Foram adotadas as prescrições da Norma IEC 60853 para o cálculo da capacidade de
condução de corrente do cabo de 300 mm². Neste caso, foi necessário converter a irradiância
média horária em corrente de operação. Para tal, a corrente nominal em condições STC (1000
W/m²) foi multiplicada pelo fator de sobreirradiância, obtido pela equação 16. Assim, foi
possível estimar a curva do ciclo de carga por meio da qual será calculado o fator “M”.
A irradiância solar utilizada para realizar o cálculo da corrente ao longo do dia foi a
recebida no plano dos módulos, ou seja, a curva que normalmente se assemelha a uma parábola,
visualizada a partir do plano dos módulos, se torna um “trapézio”. A Figura 9 apresenta a curva
de irradiância solar no plano dos módulos.
Figura 9 – Irradiância solar no plano dos módulos.
Fonte: O Autor
47
A curva da Figura 9 representa o dia com maior irradiância dentro da base de dados
utilizada para as simulações.
Dada a curva de irradiância, é necessário calcular a corrente para a análise do ciclo de
carga. A corrente na hora “i” é dada por (18).
𝐼𝐾𝐼𝑖 = 𝐼𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 × 𝐾𝐼𝑖
(18)
Onde:
𝐼𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = Corrente nominal em uma irradiância de 1.000 W/m² considerados albedo e
a bifacialidade (A);
𝐼𝐾𝐼𝑖 = Corrente de projeto na hora "i" (A);
𝐾𝐼𝑖 =
𝐼𝑟𝑟𝑎𝑑𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎𝑖
1.000
= Fator de sobreirradiância na hora "i" (adimensional);
Os dados de corrente 𝐾𝐼𝑖 são apresentados na Tabela 9.
Tabela 9 - Corrente de projeto no trecho durante o dia.
Horário
00:00
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
19:00
20:00
21:00
22:00
23:00
𝑰𝑲𝑰𝒊 [A]
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
85,92
264,30
299,97
311,45
314,04
312,64
312,33
309,83
302,66
282,22
185,72
4,78
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Fonte: O Autor
48
Gerados os dados de corrente 𝐾𝐼𝑖 , estes são inseridos no software com um documento
de texto, para que seja calculada a curva que será utilizada no cálculo do fator de carga. A
Figura 10 apresenta a curva gerada (em amarelo) com o uso dos dados de entrada (pontos
brancos).
Figura 10 - Curva de ciclo de carga gerada através do software.
Fonte: O Autor
De posse da curva apresentada na Figura 10, é possível calcular a capacidade de
condução de corrente do condutor de 300 mm².
Independente da seção dos condutores, os circuitos estarão distantes 40 cm entre centros
e instalados a 70 cm de profundidade. Os condutores com seções de 185 mm² e 240 mm²
apresentam dois cabos por polo do circuito, conforme Figura 11. Já os condutores de 300 mm²,
400 mm² e 500 mm² apresentam um cabo por polo do circuito, conforme Figura 12.
49
Figura 11 - Topologia de circuitos utilizando dois cabos por pólo
Fonte: O Autor
Figura 12 - Topologia de circuitos utilizando um cabo por pólo
Fonte: O Autor
A Tabela 10 apresenta as maiores temperaturas de operação dos cabos, bem como a
Norma Técnica adotada nas simulações.
50
Tabela 10 - Maiores temperaturas de operação nos cabos
Condutores
185 mm²
240 mm²
300 mm²
400 mm²
500 mm²
Maior temperatura de
operação
87,6 °C
70,0 °C
77,9 °C
83,5 °C
69,6 °C
Norma utilizada
IEC 60287
IEC 60287
IEC 60853
IEC 60287
IEC 60287
Fonte: O Autor
Observou-se que a maior temperatura de operação é a do cabo de 185 mm². A menor
temperatura de operação é a do cabo de 500 mm².
4.2
PERDAS ÔHMICAS NOS CONDUTORES
As perdas ôhmicas em corrente contínua foram calculadas levando-se em consideração
as temperaturas de operação de cada condutor, conforme (8) presente no item 3.2. A Tabela 11
apresenta as resistências de cada cabo para a temperatura de 20 °C e a resistência corrigida para
sua respectiva temperatura de operação máxima, ambas expressas em ohm/km.
Tabela 11 - Resistências dos condutores.
Condutores
Resistência 20 °C
[ohm/km]
185 mm²
240 mm²
300 mm²
400 mm²
500 mm²
0,164
0,125
0,100
0,078
0,061
Resistência corrigida para a
temperatura de operação
[ohm/km]
0,209
0,150
0,123
0,098
0,073
Fonte: O Autor
Para o cálculo das perdas (em valores percentuais) referentes ao cabeamento de toda a
usina, dividiu-se a quantidade total de cabos utilizados na usina (411.603 metros de cabos) pela
quantidade de stringboxes da usina (1.056 stringboxes). Isso resulta em um trecho que
representa a média de todos os trechos da usina.
51
A Tabela 12 apresenta as perdas (em valores percentuais) para cada seção de cabo.
Tabela 12 - Perdas Ôhmicas para diferentes seções de condutores
Condutores
185 mm²
240 mm²
300 mm²
400 mm²
500 mm²
Perdas ôhmicas
0,73 %
0,52 %
0,86 %
0,68 %
0,51 %
Fonte: O Autor
Além das perdas no trecho em estudo, é necessário considerar as perdas nos cabos que
interligam as strings às stringboxes e nos cabos de média tensão que interligam os eletrocentros
à subestação coletora. Estas perdas foram consideradas de 0,8 % e 0,5 %, respectivamente,
oriundas do projeto executivo da usina fotovoltaica analisada e permanecem constantes,
independente da variação da seção dos condutores em estudo.
As perdas calculadas para cada seção de cabo foram utilizadas em diferentes simulações
via software PVSyst.
4.3
GERAÇÃO DE ENERGIA
A simulação do sistema proposto foi feita de maneira otimizada, respeitando os limites
de potência dos inversores e as restrições de limites do terreno. Os módulos FV foram
distribuídos igualmente entre os inversores, sendo 6.696 módulos por inversor.
Os módulos FV foram divididos em 13.392 strings, com 31 módulos cada, de maneira a
respeitar as condições de operação dos sessenta e dois (62) inversores utilizados, totalizando
415.152 módulos FV.
A Tabela 13 apresenta a Performance Ratio e o Yield para cada um dos cinco cenários
analisados.
Tabela 13 - Performance Ratio e Yield para os cinco diferentes cenários.
Seção do cabo
185 mm²
240 mm²
300 mm²
400 mm²
500 mm²
Performance Ratio
83,09 %
83,16 %
83,03 %
83,09 %
83,17 %
Fonte: O Autor
Yield
2.186 kWh/kWp/ano
2.187 kWh/kWp/ano
2.184 kWh/kWp/ano
2.186 kWh/kWp/ano
2.187 kWh/kWp/ano
52
Para a mesma configuração da usina FV, foram simulados cinco diferentes cenários de
geração, para as diferentes seções de cabos selecionadas, conforme mostra a Figura 13.
Figura 13 - Geração anual para diferentes seções de cabos.
800,00
Geração Anual [GW/h]
700,00
600,00
500,00
400,00
300,00
200,00
100,00
0,00
GWh/Ano
185 mm²
240 mm²
300 mm²
400 mm²
500 mm²
580,69
581,18
580,26
580,69
581,21
Fonte: O Autor
Como todas as simulações foram realizadas com os mesmos dados meteorológicos e
configuração de projeto, a diferença na geração se deve exclusivamente às perdas em corrente
contínua, que foram alteradas nas simulações, a depender da seção de cabo escolhida.
Como esperado, a maior geração ocorreu com o cabo de 500 mm² (581,21 GWh/ano).
A menor geração ocorreu com o cabo de 300 mm² (580,26 GWh/ano). A diferença percentual
entre estes cenários é relativamente pequena (0,16%), contudo, em números absolutos,
representa 950 MWh/ano, energia esta que é capaz de abastecer em média 520 residências
durante o período de um ano.
4.4
ESCOLHA DO CONDUTOR
Neste estudo, as análises financeiras do retorno do investimento levam em consideração
os custos dos cabos e conectores a serem instalados e os custos envolvendo as perdas do sistema
em uma vida útil do sistema de 25 anos. As análises foram feitas considerando como caso base
o cenário do cabo de 300 mm², ao qual foi atribuído um custo global de R$ 3,16/Wp baseado
no estudo de caso publicado pela empresa Greener (2021). Para todas as análises, considerouse que o custo de operação e manutenção da usina é o mesmo entre os cenários, sendo este
desconsiderado em todos os cenários.
53
4.4.1
Custos
Os preços dos materiais que irão compor o custo inicial estão dispostos na Tabela 14.
Tabela 14 – Custos dos materiais utilizados no trecho de baixa tensão em corrente contínua.
Seção do
cabo
Preço do cabo
(R$/m)
Preço do conector terminal
bimetálica (R$/und.)
185 mm²
240 mm²
300 mm²
400 mm²
500 mm²
19,87
24,57
30,00
37,60
47,72
69,30
71,40
87,15
144,90
213,15
Fonte: O Autor
A Tabela 15 apresenta os quantitativos de cada material, bem como o custo inicial do
empreendimento para cada cenário.
Tabela 15 - Quantitativos e custos totais dos materiais utilizados.
Seção do
cabo
185 mm²
240 mm²
300 mm²
400 mm²
500 mm²
Total de
cabos
(m)
823.206
823.206
411.603
411.603
411.603
Total de
conectores
Custo total da usina (R$)
(und.)
8.928
843.842.086,02
8.928
847.729.903,02
4.464
839.603.400,00
4.464
842.989.378,80
4.464
847.459.469,16
Fonte: O Autor
Os resultados mostraram maior custo total da usina com a utilização de cabo de 240
mm², com dois cabos por pólo no circuito de corrente contínua. O menor custo total da usina
ocorreu para cabo de 300 mm², cenário com menor seção utilizando apenas um cabo por pólo.
4.4.2 Preço da energia
Para fins da análise financeira, o preço da energia adotado foi o preço médio da energia
(R$/MWh), com base na estruturação do PPA (Power Purchase Agreement), para o ano de
2021, conforme mostra a Tabela 16.
Tabela 16 - Preço médio da energia.
Ano
Preço da Energia (R$/MWh)
2021
135,00
Fonte: Estudo estratégico de grandes usinas solares 2021 (Greener, 2021).
54
Para fins de cálculo, considerou-se que o valor se manteve ao longo dos anos, sendo a
inflação desconsiderada nos cálculos desta análise.
A Tabela 17 apresenta a receita anual para cada cenário, baseado na geração FV de
energia e no preço médio da energia.
Tabela 17 - Receita anual de energia.
Seção do cabo
185 mm²
240 mm²
300 mm²
400 mm²
500 mm²
4.4.3
Receita anual (R$)
78.393.150,00
78.459.300,00
78.335.100,00
78.393.150,00
78.463.350,00
Fonte: O Autor
Análise do Valor Presente Líquido (VPL)
A Figura 14 apresenta o Valor Presente Líquido (VPL) para os cinco cenários abordados
visando diferentes Taxas de Mínima Atratividade (TMA).
Figura 14 - VPL para distintas TMAs.
VPL [Milhões R$]
R$ 850,00
R$ 650,00
R$ 450,00
R$ 250,00
R$ 50,00
-R$ 150,00
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
185 mm² R$ 873,88
R$ 673,20
R$ 506,05
R$ 366,17
R$ 248,60
R$ 149,33
R$ 65,16
-R$ 6,49
-R$ 67,72 -R$ 120,24
240 mm² R$ 871,48
R$ 670,65
R$ 503,39
R$ 363,43
R$ 245,78
R$ 146,46
R$ 62,24
-R$ 9,44
-R$ 70,69 -R$ 123,23
300 mm² R$ 876,81
R$ 676,24
R$ 509,18
R$ 369,38
R$ 251,85
R$ 152,62
R$ 68,49
-R$ 3,14
-R$ 64,36 -R$ 116,87
400 mm² R$ 874,73
R$ 674,04
R$ 506,88
R$ 366,99
R$ 249,41
R$ 150,13
R$ 65,95
-R$ 5,70
-R$ 66,94 -R$ 119,47
500 mm² R$ 871,83
R$ 671,00
R$ 503,72
R$ 363,75
R$ 246,09
R$ 146,76
R$ 62,54
-R$ 9,15
-R$ 70,41 -R$ 122,95
Fonte: O Autor
É possível verificar que existe pouca diferença entre os diferentes cenários analisados.
O cenário que considera o uso do cabo com seção de 300 mm² apresentou o maior VPL para as
diferentes TMAs. Já o cenário com cabo de 240 mm² apresentou o menor VPL dentre as análises
realizadas.
55
A Figura 15 apresenta as diferenças monetárias do valor presente líquido entre o cenário
com cabo de 300mm² e os demais cenários para TMA variando entre 1 % e 10 %.
Diferença monetária [Milhões R$]
Figura 15 - Diferença monetária (VPL) entre os cenários.
R$ 0,00
-R$ 1,00
-R$ 2,00
-R$ 3,00
-R$ 4,00
-R$ 5,00
-R$ 6,00
-R$ 7,00
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
185 mm² -R$ 2,93 -R$ 3,04 -R$ 3,13 -R$ 3,20 -R$ 3,26 -R$ 3,30 -R$ 3,33 -R$ 3,35 -R$ 3,37 -R$ 3,37
240 mm² -R$ 5,34 -R$ 5,59 -R$ 5,79 -R$ 5,95 -R$ 6,07 -R$ 6,17 -R$ 6,24 -R$ 6,30 -R$ 6,34 -R$ 6,36
300 mm² R$ 0,00
R$ 0,00
R$ 0,00
R$ 0,00
R$ 0,00
R$ 0,00
R$ 0,00
R$ 0,00
R$ 0,00
R$ 0,00
400 mm² -R$ 2,09 -R$ 2,21 -R$ 2,31 -R$ 2,38 -R$ 2,45 -R$ 2,49 -R$ 2,53 -R$ 2,56 -R$ 2,58 -R$ 2,60
500 mm² -R$ 4,98 -R$ 5,25 -R$ 5,46 -R$ 5,63 -R$ 5,76 -R$ 5,86 -R$ 5,95 -R$ 6,01 -R$ 6,05 -R$ 6,08
Fonte: O Autor
Em comparação ao melhor cenário (cabo de 300 mm²) o pior cenário (cabo de 240 mm²)
apresentou uma diminuição de R$ 6,36 milhões no Valor Presente Líquido para TMA de 10%
a.a. Isto representa uma diferença de 5,16% entre estes cenários.
4.4.4 Análise da Taxa Interna de Retorno (TIR)
Assim como na análise do Valor Presente Líquido (VPL), a Taxa Interna de Retorno
(TIR) foi calculada considerando-se o custo inicial global da usina e o fluxo de caixa ao longo
de 25 anos. A TIR foi calculada para os diferentes cenários.
A Figura 16 apresenta a TIR para os cinco cenários analisados.
56
Figura 16 – TIR para diferentes cenários.
10,000%
Taxa Interna de Retorno (TIR)
9,000%
8,000%
7,000%
6,000%
5,000%
4,000%
3,000%
2,000%
1,000%
0,000%
TIR
185 mm²
240 mm²
300 mm²
400 mm²
500 mm²
7,903%
7,859%
7,953%
7,914%
7,863%
Fonte: O Autor
A cálculo da TIR é um método de análise complementar ao VPL. Com ela foi possível
aferir qual a maior taxa de retorno dentre os cenários analisados. Assim como na análise do
VPL, o cenário com o cabo de 300mm² se mostrou mais vantajoso com TIR de 7,953%. Como
era esperado, o cabo de 240 mm² se manteve como sendo o menos vantajoso, com TIR de
7,859%. A diferença na TIR entre o melhor e o pior cenário analisado é de 0,094%.
4.4.5 Tempo de Retorno do Investimento (Payback)
A análise do tempo de retorno do investimento apresenta o momento em que o
investidor terá o retorno do custo inicial investido. Esta análise já consolidada utiliza o ponto
de inflexão em que o fluxo de caixa deixa de ser negativo e se torna positivo. Neste ponto, é
possível constatar que o investidor já obteve o retorno do capital inicial investido.
A Figura 17 apresenta o tempo de retorno do investimento para cada um dos cinco
cenários apresentados neste estudo.
57
Tempo de retorno do investimento
(Payback)
Figura 17 - Tempo de retorno do investimento (Payback).
14,00
12,00
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
185 mm²
240 mm²
300 mm²
400 mm²
500 mm²
13,24
14,12
12,55
13,05
14,02
Payback
Fonte: O Autor
O cenário com o cabo de 300 mm² apresentou o menor tempo de retorno do
investimento (12,55 anos), um período 1,57 anos menor que o pior cenário (14,12 anos), obtido
com o cabo de 240 mm².
4.4.6 Análise do Levelized Cost of Energy (LCOE)
O custo nivelado de energia reflete o custo real da energia gerada. Para a análise do
presente estudo, foram considerados apenas os custos iniciais (CAPEX). Dessa forma, os custos
com operação e manutenção da usina (OPEX), serão os mesmos para os diferentes cenários.
A análise foi feita levando em consideração os mesmos custos iniciais da Tabela 15.
A Figura 18 apresenta o Custo Nivelado da Energia (LCOE) para os cinco diferentes cenários,
variando as taxas de mínima atratividade.
Figura 18 – LCOE para diferentes taxas mínimas de atratividade.
R$ 0,1700
LCOE (R$/kWh)
R$ 0,1500
R$ 0,1300
R$ 0,1100
R$ 0,0900
R$ 0,0700
R$ 0,0500
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
185 mm² R$ 0,0660
1%
R$ 0,0744
R$ 0,0835
R$ 0,0930
R$ 0,1031
R$ 0,1137
R$ 0,1247
R$ 0,1361
R$ 0,1479
R$ 0,1601
240 mm² R$ 0,0662
R$ 0,0747
R$ 0,0838
R$ 0,0934
R$ 0,1035
R$ 0,1141
R$ 0,1252
R$ 0,1366
R$ 0,1485
R$ 0,1607
300 mm² R$ 0,0657
R$ 0,0741
R$ 0,0831
R$ 0,0926
R$ 0,1027
R$ 0,1132
R$ 0,1242
R$ 0,1355
R$ 0,1473
R$ 0,1594
400 mm² R$ 0,0659
R$ 0,0744
R$ 0,0834
R$ 0,0929
R$ 0,1030
R$ 0,1136
R$ 0,1246
R$ 0,1360
R$ 0,1478
R$ 0,1599
500 mm² R$ 0,0662
R$ 0,0747
R$ 0,0837
R$ 0,0933
R$ 0,1035
R$ 0,1141
R$ 0,1251
R$ 0,1366
R$ 0,1484
R$ 0,1606
Fonte: O Autor
58
O cenário de cabo de 300 mm² apresentou o menor custo por kWh gerado, variando
entre R$ 0,0657 e R$ 0,1594 por kWh. Já o cenário do cabo de 240 mm² teve o maior custo por
kWh gerado, variando entre R$ 0,0662 e R$ 0,1607.
59
5 CONCLUSÃO
O presente trabalho teve por objetivo avaliar técnica e financeiramente, por meio de
simulações, diferentes seções e topologias de cabos que podem ser instalados nos trechos que
conectam as stringboxes aos inversores centrais de uma usina solar fotovoltaica. Foram
analisadas cinco diferentes seções de cabos (185mm²; 240 mm²; 300 mm²; 400 mm²; 500 mm²).
O trabalho buscou apresentar uma metodologia para auxiliar na tomada de decisão relativa à
aquisição dos cabos de baixa tensão em corrente contínua quando em fase de projeto executivo,
onde são feitas as maiores otimizações possíveis, com o intuito de reduzir os custos de
implantação do empreendimento.
Neste trabalho, optou-se por equalizar os cenários analisados em todos os aspectos,
sejam eles técnicos ou econômicos, variando-se apenas os custos iniciais e as perdas ao longo
da vida útil do trecho em estudo. Foram feitas duas diferentes abordagens para o
dimensionamento dos condutores, uma utilizando um fator de carga igual a 100 % e a outra
levando-se em consideração o ciclo de carga ao qual os cabos são submetidos ao longo do dia
em uma usina solar fotovoltaica. Na abordagem em que o ciclo de carga foi considerado, foi
possível utilizar uma seção de cabo menor que a usual, possibilitando que o custo inicial do
investimento fosse reduzido.
Dimensionados os condutores, foram calculadas as perdas no trecho usando a lei de
Ohm, considerando a corrente de pico na saída das stringboxes e as resistências em corrente
contínua, corrigidas para a temperatura de operação do condutor. As perdas foram calculadas
em valores percentuais e utilizadas na simulação da geração de energia da usina solar
fotovoltaica, via software PVSyst, com dados meteorológicos do município de Caldeirão
Grande do Piauí – PI.
Para as cinco diferentes seções de cabos (185 mm²; 240 mm²; 300 mm²; 400 mm²; 500
mm²), as simulações de geração de energia foram realizadas variando apenas as perdas (entre
0,51 % e 0,86 %) em cada trecho analisado. Sendo assim, a solução com a menor perda (cabo
de 500 mm²) gerou 950 MWh a mais de energia elétrica por ano que a solução com a maior
perda no trecho (cabo de 300 mm²). A diferença entre os dois casos foi de 0,16 %.
Ao longo de 25 anos, foram analisados os principais indicadores financeiros utilizados
em análises básicas de investimentos em geração de energia, tais como, o Valor Presente
Líquido (VPL), Taxa Interna de Retorno (TIR), tempo de retorno do investimento (Payback) e
Levelized Cost of Energy (LCOE).
O primeiro indicador analisado foi o Valor Presente Líquido, variando as taxas de
mínima atratividade entre 1 % e 10 % a.a. Esta análise levou em consideração os custos iniciais
60
de projeto e as receitas com geração de energia para cada caso ao longo dos 25 anos. Sendo
assim, o maior Valor Presente Líquido dentre os casos analisados é a melhor solução a ser
empregada no projeto. Ainda que com as maiores perdas analisadas, o maior VPL calculado foi
para o cabo de 300 mm². Já o menor VPL ocorreu para o cabo de 240 mm². Estes casos
apresentaram uma diferença de R$ 5,34 milhões para o cenário com TMA de 1 %, e R$ 6,36
milhões, para o cenário com TMA de 10 %.
O segundo indicador analisado foi a Taxa Interna de Retorno (TIR). Este indicador foi
calculado com base no preço inicial total da usina FV (R$/Wp), baseado em um estudo de caso
publicado pela empresa Greener (GREENER, 2021), que apresentou um custo de R$ 3,16/Wp.
A análise também considerou que o custo inicial total adotado seria o menor custo possível para
o investimento, ou seja, considerou-se que este custo está atrelado ao cabo de 300 mm² em
análise. Tomando esse preço como base, foram adicionadas as diferenças nos custos entre o
cabo de 300 mm² e os demais cabos ao valor total da usina gerando, assim, um valor inicial
total para todos os casos. De posse destes valores, foi possível calcular a TIR para os diferentes
cenários, sendo o cenário com o cabo de 300 mm² o de maior retorno (7,953 %) e com o de 240
mm² o de menor retorno (7,859 %), com uma diferença de 0,094% entre o melhor e o pior caso.
O terceiro indicador analisado foi o custo nivelado da energia (LCOE), que apresenta
qual é o custo para cada kWh gerado. Assim como a análise da TIR, esta análise foi baseada no
preço inicial total (R$/Wp) apresentado pelo estudo de caso da empresa Greener e utilizou a
mesma metodologia para obtenção dos custos iniciais utilizados para a análise da TIR. Nesta
análise, a TMA variou de 1 % à 10 %. Os resultados mostraram que o estudo com cabo de 300
mm² apresentou o menor custo nivelado da análise. Já a opção com o cabo de 240 mm²
apresentou o maior custo nivelado dentre os cenários analisados. Como esta é uma análise
comparativa, isto indica que a TMA deve ser no máximo igual ao valor da TIR, caso contrário,
o investimento se torna inviável financeiramente.
De maneira geral, a análise sobre o presente estudo mostra que a escolha de cabos com
seções menores é mais vantajosa financeiramente, ainda que ocasionem perdas ôhmicas
maiores ao longo da vida útil do empreendimento. Contudo, é necessário um estudo apurado
quanto ao uso de cabos com seções menores, atentando ao dimensionamento destes condutores.
Quando analisado sob o ciclo de carga, o dimensionamento dos condutores deve levar em
consideração as maiores irradiações medidas, além de conter informações precisas de
temperatura do solo e resistividade térmica do solo no local do empreendimento.
61
A Tabela 18 apresenta o ranking das melhores soluções dentre as analisadas neste
estudo, sendo o primeiro lugar o melhor investimento possível e o quinto lugar o pior
investimento possível quanto ao uso dos cabos no trecho analisado.
Tabela 18 - Ranking dos cenários analisados.
Colocação quanto a
viabilidade financeira
300 mm² (1 cabo por polo)
1º
400 mm² (1 cabo por polo)
2º
185 mm² (2 cabos por polo)
3º
500 mm² (1 cabo por polo)
4º
240 mm² (2 cabos por polo)
5º
Fonte: O Autor
Seção do cabo
Como sugestões para trabalhos futuros, pode-se considerar:
● Análise da proteção dos condutores, dimensionados em regime de ciclo de
carga, quanto a uma falta no sistema;
● Análise dos casos apresentados variando, também, as tarifas de energia;
● Análise mais detalhada quanto à tarifação e impostos do empreendimento;
● Análise do menor espaçamento possível para cada caso analisado e dos custos
das valas dos cabos no custo inicial do empreendimento.
62
63
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ANEXO A – Datasheet do módulo fotovoltaico
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69
ANEXO B – Datasheet do inversor
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