252
CAPÍTULO 5 EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO
PROBLEMAS FUNDAMENTALES
Todas las soluciones a los problemas deben incluir un DCL.
F5-7. La placa uniforme tiene un peso de 500 lb. Determine la tensión en cada uno de los cables de soporte.
F5-10. Determine las reacciones de soporte en las chumaceras lisas A, B y C del ensamble de tubos.
z
z
A
0.6 m
A
0.4 m
B
450 N
C
y
B
200 lb
x
2 pies
0.6 m
y
0.6 m
C
F5-10
2 pies
3 pies
x
F5-11. Determine la fuerza desarrollada en las cuerdas
BD, CE y CF y las reacciones de la junta de rótula A sobre
el bloque.
F5-7
5
F5-8. Para la placa que se muestra en la figura, determine las reacciones en el soporte de rodillo A, la junta de
rótula esférica D y la tensión en el cable BC.
z
z
D
E
B
C
C
900 N
0.2 m
0.4 m
0.4 m
A
x
B
1.5 m
600 N
y
0.5 m
A
0.3 m
D
4m
3m
x
F5-11
F5-9. La barra se sostiene mediante chumaceras lisas
en A, B y C y está sometida a las dos fuerzas mostradas.
Determine las reacciones en los soportes.
F5-12. Determine las componentes de reacción que
ejercen la chumacera de empuje A y el cable BC sobre la
barra.
z
z
C
A
0.6 m
9 kN
6 kN
0.1 m
F5-8
x
A
B 600N
0.6 m
D
0.6 m
400N
y
F ! 80 lb
x
D
6 pies
0.4 m
F5-9
B
1.5 pies
1.5 pies
C
C05 EST_H BBELER.indd 252
F
y
F5-12
11/19/09 2:5 :47 AM
5.7
253
RESTRICCIONES Y DETERMINACIÓN ESTÁTICA
PROBLEMAS
Todas las soluciones a los problemas deben incluir un DCL.
5-63. El carro de carga soporta una caja uniforme que
tiene una masa de 85 kg. Determine las reacciones verticales sobre las tres ruedas en A, B y C. La rueda en B no se
muestra. No tome en cuenta la masa de la carretilla.
B
5-66. Determine la ubicación x y y del punto de aplicación de la fuerza P de modo que la tensión desarrollada
en los cables AB, CD y EF sea la misma. Pase por alto el
peso de la placa.
z
0.1 m
A
0.2 m
•5-65. Si P ! 6 kN, x ! 0.75 m y y ! 1 m, determine
la tensión desarrollada en los cables AB, CD y EF. Haga
caso omiso del peso de la placa.
0.4 m
0.2 m
0.5 m
C
0.6 m
B
0.35 m
0.35 m
F
P
Prob. 5-63
D
A
x
5
y
E
x
C
*5-64. El poste para una línea de potencia está sometido
a las dos fuerzas del cable de 60 lb, cada fuerza se encuentra en un plano paralelo al plano x-y. Si la tensión en la
retenida AB es de 80 lb, determine las componentes de
reacción x, y, z en la base O del poste.
2m
2m
y
Probs. 5-65/66
5-67. Debido a una distribución desigual del combustible
en los tanques de las alas, los centros de gravedad para el
fuselaje del avión A y las alas B y C se localizan como se
muestra en la figura. Si estos componentes tienen pesos
WA ! 45 000 lb, WB ! 8000 lb y WC ! 6000 lb, determine
las reacciones normales de las ruedas D, E y F sobre el
suelo.
z
60 lb
A
45"
1
pie
z
45"
4 pies
60 lb
80 lb
D
C
E
O
y
8 pies
6 pies
x
x
Prob. 5-64
C05 EST_H BBELER.indd 25
A
10 pies
B
3 pies
B
F
4 pies
20 pies 3 pies
8 pies
6 pies
y
Prob. 5-67
11/19/09 2:5 :48 AM
254
CAPÍTULO 5 EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO
*5-68. Determine la magnitud de la fuerza F que debe
ejercerse sobre la manivela en C para sostener la caja de
75 kg en la posición mostrada. También, determine las
componentes de reacción en la chumacera de empuje A y
en la chumacera lisa B.
5-70. Determine la tensión en los cables BD y CD y las
componentes de reacción x, y, z en la junta de rótula esférica ubicada en A.
z
z
D
3m
A
0.1 m
300 N
B
B
0.6 m
x
0.5 m
A
1.5 m
y
0.2 m
0.1 m
5
C
x
0.5 m
F
C
1m
Prob. 5-68
y
Prob. 5-70
•5-69. La flecha está soportado por tres chumaceras lisas
en A, B y C. Determine las componentes de reacción en
estos soportes.
5-71. El ensamble de barras se usa para sostener el cilindro de 250 lb. Determine las componentes de reacción en
la junta de rótula esférica A, en la chumacera lisa E y la
fuerza desarrollada a lo largo de la barra CD. Las conexiones en C y D son juntas de rótula esférica.
z
z
900 N
D
600 N
450 N
0.9 m
500 N
0.9 m
B
0.9 m
Prob. 5-69
C05 EST_H BBELER.indd 254
C
0.9 m
0.6 m
x
C
0.6 m
A
y
1 pie
A
0.9 m
x
1 pie
1 pie
F
E
1.5 pies
y
1 pie
Prob. 5-71
11/19/09 2:5 :49 AM
5.7
5-74. Si la carga tiene un peso de 200 lb, determine las
componentes x, y, z de la reacción en la junta de rótula
esférica A y la tensión en cada uno de los cables.
*5-72. Determine las componentes de reacción que actúan en las chumaceras lisas A, B y C.
z
z
450 N
C
2 pies
0.6 m
0.4 m
B
0.8 m
4 pies
2 pies
300 N " m 45!
A
x
255
RESTRICCIONES Y DETERMINACIÓN ESTÁTICA
D
y
0.4 m
F
3 pies
A
Prob. 5-72
B
x
G
E
2 pies
y
5
2 pies
2 pies
C
Prob. 5-74
•5-73. Determine las componentes de fuerza que actúan
sobre la rótula esférica en A, la reacción en el rodillo B y la
tensión en la cuerda CD necesarias para el equilibrio de
la placa con forma de cuadrante circular.
5-75. Si el cable puede estar sometido a una tensión máxima de 300 lb, determine la fuerza F máxima que puede
aplicarse a la placa. Calcule las componentes x, y, z de la
reacción en la bisagra A para esta carga.
z
z
C
D
350 N
2 pies
3 pies
F
200 N
2m
1m
C
200 N
60!
A
Prob. 5-73
C05 EST_H BBELER.indd 255
A 3 pies
3m
B
y
y
x
x
1 pie
B
9 pies
Prob. 5-75
11/19/09 2:5 :50 AM
256
CAPÍTULO 5 EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO
*5-76. El elemento se sostiene mediante un pasador en
A y un cable BC. Si la carga en D es de 300 lb, determine
las componentes x, y, z de la reacción en el pasador A y la
tensión en el cable BC.
5-79. El pescante está soportado por una junta de rótula
esférica en A y una retenida en B. Si las cargas de 5 kN se
encuentran en un plano que es paralelo al plano x-y, determine las componentes de reacción x, y, z en A y la tensión
existente en el cable en B.
z
z
1 pie
C
5 kN
30"
A
2 pies
B
2 pies
5 kN
30"
3m
2 pies
x
2 pies
6 pies
y
2m
D
5
B
A
y
1.5 m
x
Prob. 5-76
Prob. 5-79
•5-77. La placa tiene un peso de W con centro de gravedad en G. Determine la distancia d a lo largo de la línea
GH donde la fuerza vertical P ! 0.75W hará que la tensión
en el cable CD sea cero.
5-78. La placa tiene un peso de W con centro de gravedad en G. Determine la tensión desarrollada en los alambres AB, CD y EF si la fuerza P ! 0.75W se aplica en d !
L>2.
*5-80. La puerta circular tiene un peso de 55 lb y un centro de gravedad en G. Determine las componentes x, y,
z de la reacción en la bisagra A y la fuerza que actúa a lo
largo del bastón CB necesarias para mantener la puerta en
equilibrio. Considere que ! ! 45°.
•5-81. La puerta circular tiene un peso de 55 lb y un centro de gravedad en G. Determine las componentes x, y,
z de la reacción en la bisagra A y la fuerza que actúa a lo
largo del bastón CB necesarias para sostener la puerta en
equilibrio. Considere que ! ! 90°.
z
z
B
L
––
2
P
L
––
2
L
––
2
3 pies
A
d
L
––
2
G
x
F
H
x
A
D
G
E
u
y
B
C
y
3 pies
C
Probs. 5-77/78
C05 EST_H BBELER.indd 25
Probs. 5-80/81
11/19/09 2:5 :50 AM
260
CAPÍTULO 5 EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO
PROBLEMAS DE REPASO
*5-88. Determine las componentes vertical y horizontal
de la reacción en el pasador A y la fuerza en el cable BC.
Pase por alto el grosor de los elementos.
5-91. Determine la reacción normal en el rodillo A y las
componentes horizontal y vertical en el pasador B, para
lograr el equilibrio del elemento.
10 kN
C
B
30"
0.6 m
A
200 N/m
3m
0.6 m
6 kN
0.8 m
100 N
4m
5
60"
B
0.4 m
A
Prob. 5-91
4.5 m
Prob. 5-88
•5-89. Determine las componentes de reacción horizontal y vertical en el pasador A y la reacción en el rodillo B
requeridas para soportar la armadura. Considere que F !
600 N.
5-90. Si el rodillo localizado en B puede soportar una
carga máxima de 3 kN, determine la máxima magnitud de
cada una de las tres fuerzas F que puede ser soportada por
la armadura.
*5-92. La flecha ensamblada está soportada por dos chumaceras lisas A y B y un eslabón corto DC. Si se aplica un
momento de par a la flecha como se muestra, determine
las componentes de fuerza de reacción en las chumaceras
y la fuerza presente en el eslabón. El eslabón se encuentra
en un plano paralelo al plano y-z y las chumaceras están
adecuadamente alineadas con la flecha.
z
D
30"
20"
A
120 mm
2m
45"
2m
2m
B
250 mm
2m
A
x
F
F
250 N # m
400 mm
F
Probs. 5-89/90
C05 EST_H BBELER.indd 2 0
B
C
300 mm
y
Prob. 5-92
11/19/09 2:5 :58 AM
261
PROBLEMAS DE REPASO
•5-93. Determine las reacciones en los soportes A y B
del bastidor.
10 kip
7 kip
5 kip
8 pies
6 pies
2 kip
6 pies
5-95. Una fuerza vertical de 80 lb actúa sobre el cigüeñal.
Determine la fuerza horizontal P de equilibrio que debe
aplicarse a la manivela y las componentes x, y, z de reacción en la chumacera lisa A y en la chumacera de empuje
B. Estos cojinetes están alineados correctamente y ejercen
sólo fuerzas de reacción sobre la flecha.
A
z
80 lb
B
8 pies
10 pulg
y
14 pulg
0.5 kip
A
6 pies
14 pulg
6 pulg
B
x
8 pulg
Prob. 5-93
5-94. En la parte inferior de la figura se muestra un
diagrama esquelético de la pierna. Aquí se puede observar que esta parte de la pierna se levanta por la acción del
músculo cuádriceps unido a la cadera en A y a la rótula en
B. Este hueso se desliza libremente sobre el cartílago y la
junta de la rodilla. El cuádriceps se extiende posteriormente para unirse a la tibia en C. Con el sistema mecánico que
se muestra en la parte superior de la figura para modelar
la pierna, determine la tensión en el cuádriceps en C y la
magnitud de la fuerza resultante en el fémur (pasador), D,
a fin de mantener la pierna en la posición mostrada. La
pierna tiene una masa de 3.2 kg y un centro de masa en G1;
el pie tiene una masa de 1.6 kg y un centro de masa en G2.
5
4 pulg
P
Prob. 5-95
*5-96. La repisa simétrica está sometida a una carga
uniforme de 4 kPa. El soporte está proporcionado por un
perno (o pasador) localizado en cada extremo A y A¿ y por
las ménsulas simétricas que se apoyan contra la pared lisa
en ambos lados B y B¿. Determine la fuerza resistida por
cada perno en la pared y la fuerza normal B necesarias
para lograr el equilibrio.
75 mm
25 mm
A
350 mm
B
C
300 mm
D
75!
A¿
G1
4 kPa
G2
B¿
A
B
C
D
A
0.15 m
B
Prob. 5-94
C05 EST_H BBELER.indd 2 1
1.5 m
0.2 m
Prob. 5-96
11/19/09 2:5 :58 AM