במערכת סגורה הגדרה החוק הראשון של התרמודינמיקה מכונה גם חוק שימור האנרגיה ,וקובע שהאנרגיה אינה יכולה להיווצר או להיעלם ,אלא היא יכולה לעבור מצורה אחת לצורה אחרת ,כך שסך כל האנרגיה נשמרת קבועה. מערכת סגורה :מערכת שאינה מאפשרת מעבר מסה דרך גבולותיה האנרגיה הכוללת של מערכת סגורה מורכבת ,בדרך כלל ,משלושה סוגי אנרגיה: • אנרגיה קינטית • אנרגיה פוטנציאלית • אנרגיה פנימית אנרגיה קינטית הגדרה: אנרגיה קינטית היא אנרגיית תנועה ,כלומר היא אנרגיה שיש למערכת כתוצאה מתנועת כל המערכת במרחב כגוף אחד. סימון𝐸𝑘 : נוסחה: 𝟐𝒗∙𝒎 𝟐 = 𝒌𝑬 כאשר: 𝐽 𝑘𝐸 -אנרגיה קינטית 𝑔𝑘 𝑚 -מסה 𝑚 𝑐𝑒𝑠 𝑣 -מהירות אנרגיה פוטנציאלית הגדרה: אנרגיה פוטנציאלית היא אנרגיית התלויה במצב הגוף או המערכת ,במילים אחרות היא אנרגיה שיש למערכת כתוצאה ממקומה בגובה מסוים ,התייחסות למערכת כגוף אחד סימון𝐸𝑝 : נוסחה: כאשר: 𝒉 ∙ 𝒈 ∙ 𝒎 = 𝒑𝑬 𝐽 𝑝𝐸 -אנרגיה פוטנציאלית 𝑔𝑘 𝑚 -מסה 𝑚 𝑠𝑒𝑐 2 - gתאוצת הכובד 𝑚 - ℎגובה אנרגיה פנימית הגדרה: שני סוגי האנרגיה שהוזכרו ( אנרגיה קינטית ואנרגיה פוטנציאלית ) אפשר להבחין בקיומן ולמדוד אותן ע"י קביעת מיקום ומהירות המערכת .בנוסף לאנרגיות אלו קיימות אנרגיות ברמה המולקולרית של המערכת ,האנרגיות האלו מתבטאות בתנועה ובתגובה בין המולקולות של החומר. האנרגיה הזאת אינה ניתנת למדידה באופן ישיר. סימון𝑼 : יח'𝐽 : האנרגיה הכוללת של המערכת בצורה המתמטית: 𝑝𝐸 E = U + 𝐸𝑘 + 1 𝐸 = 𝑈 + ∙ 𝑚 ∙ 𝑣2 + 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ℎ 2 הפרש באנרגיה בין מצב 1ל2 - 1 + ∙ 𝑚 ∙ 𝑣22 − 𝑣12 2 𝐸2 − 𝐸1 = 𝑈2 − 𝑈1 + 𝑚𝑔 ∙ ℎ2 − ℎ1 מכאן אפשר לבטא את שינוי האנרגיה של המערכת כסכום השינויים באנרגיה קינטית, באנרגיה הפוטנציאלית ובאנרגיה הפנימית שלה ,כלומר: כאשר: 𝑼∆ ∆𝑬 = ∆𝑬𝒌 + ∆𝑬𝑷 + - 𝐽 𝐸∆ -שינוי האנרגיה של המערכת - 𝐽 𝑝𝐸∆ -שינוי באנרגיה פוטנציאלית של המערכת - 𝐽 𝑘𝐸 -שינוי באנרגיה קינטית של המערכת - 𝐽 𝑈∆ -שינוי באנרגיה הפנימית של המערכת ברוב מערכות תרמודינמיות שנדון בהן ,אפשר להזניח את השינויים באנרגיה הקינטית ובאנרגיה הפוטנציאלית ולכן שינוי האנרגיה של המערכת יהיה שווה לשינוי האנרגיה הפנימית שלה, כלומר שינוי האנרגיה הכוללת יהיה שווה לשינוי האנרגיה הפנימית 𝑈∆ = 𝐸∆ לכן ניתן לרשום את החוק הראשון של תרמו בצורה הבאה: 𝑾 ∆𝑼 = 𝑼𝟐 − 𝑼𝟏 = 𝑸 − החוק ה 1-של תרמודינמיקה במערכת סגורה כפי שצוין קודם ,מערכת סגורה היא מערכת שאינה מאפשרת מעבר מסה דרך גבולותיה ולכן מצד אחד המסה שלה קבועה ,ומצד אחר האנרגיה במערכת סגורה יכולה להשתנות רק ע"י ביצוע עבודה או בצורת חום. אם כך ,אפשר להגדיר במילים את החוק הראשון של תרמודינמיקה " חוק שימור האנרגיה" בעבור מערכת סגורה בדרך הזאת: עבודה נטו שמבצעת המערכת תוך פרק זמן מסויים חום נטו הנכנס −למערכת תוך פרק זמן מסויים שינוי האנרגיה של = המערכת תוך פרק זמן מסוים ערך Q>0 Q=0 Q<0 W>0 משמעות קליטת (ספיגת) חום למערכת אין קליטה/פליטה של חום פליטת (שחרור) חום מהמערכת המערכת מבצעת עבודה על הסביבה W=0 W<0 לא מבוצעת/מושקעת עבודה הסביבה מבצעת עבודה על המערכת U > 0 U = 0 U < 0 הגדלת אנרגיה פנימית של מערכת אין שינוי באנרגיה הפנימית הקטנת אנרגיה פנימית של מערכת עבודה 1 עבודה עבודה היא אחת מצורות האנרגיה של המערכת ,אבל להבדיל מן האנרגיות שהכרנו לפני ( אנרגיה קינטית ,אנרגיה פוטנציאלית ,אנרגיה פנימית) שהן מהוות תכונות של המערכת – העבודה אינה מהווה תכונה של המערכת . עבודה מתבצעת על ידי המערכת או על המערכת במהלך תהליך מסוים ,אבל המערכת לא אוגרת עבודה בתוכה! במערכות מכניות העבודה מוגדרת כמכפלת הכוח Fהפועל על הגוף במרחק שהגוף עובר .X 𝑿∙𝑭=𝑾 על מנת להבין מה היא עבודה בתרמודינמיקה נתבונן בדוגמה: נקודת סיום תהליך היא נקודה 2והלחץ שם 𝑃2ונפח 𝑉2 השטח בירוק זה ההעתק 𝑋∆ שעוברת הבוכנה בין 2מצבים והוא קטן מאוד .אנחנו באים בהנחה שתוך שינוי בהעתק (בדרך) הלחץ לא משתנה. מכאן: 𝐴∙𝑃= 𝐹 𝑋∆ ∙ 𝐹 = 𝑊 ידוע ששטח הבוכנה כפול ההעתק שווה לנפח∆𝑉 = 𝐴 ∙ ∆𝑋 : לכן מתקבל הביטוי: 𝑽∆ ∙ 𝑷 = 𝑾∆ עבודה בתהליכים שונים עבודה בתהליך איזוברי העבודה שווה לשטח מלבן: 𝑊 = 𝑃 ∙ 𝑉2 − 𝑉1 עבודה בתהליך בו הלחץ משתנה העבודה שווה לשטח טרפז: 𝑃1 + 𝑃2 =𝑊 ∙ 𝑉2 − 𝑉1 2 אך התהליך הוא לא בהכרח צורה גאומטרית ידוע ,לכן פותחה משוואה לצורות נוספות והיא כללית. בתהליך כללי𝑃 ∙ 𝑉 𝑛 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 : - 𝑡𝑠𝑛𝑜𝑐 קבוע שיחידותיו תלויות ביחידות לחץ ונפח 𝑠𝑎𝑃 𝑃 -הלחץ במערכת שמשתנה תוך כדי תהליך - 𝑉 𝑚3נפח המערכת שמשתנה תוך כדי התהליך 𝑛 -מעריך הנפח ללא יחידות מכאן ניתן לרשום: 𝟐𝒏𝑽 ∙ 𝟐𝑷 = 𝟏𝒏𝑽 ∙ 𝟏𝑷 שאלה???? למה שווה העבודה בתהליך האיזוכורי? תשובה אין שינוי נפח בזמן עליית הלחץ אין שטח מתחת לקו המתאר את התהליך, המשמעות לא מבוצעת עבודה. תרגיל :1 תרגיל :2 תרגיל :3 נפח 1 2 3 4 לחץ טמפ' תרגיל :3פתרון שיעורי בית בנושא העבודה נמצאים ב Moodle- חום בדומה לעבודה החום הוא סוג של אנרגיה בשלב מעבר .מעבר האנרגיה בחום מתרחש ברמה המולוקולרית של החומר עקב הפרש טמפרטורה. כאשר קיים הפרש טמפ' בין גוף לסביבתו יהיה מעבר אנרגיה ,סוג אנרגיה זו העוברת באופן טבעי ממקום שהטמפ' גבוהה למקום שהטמ' נמוכה הינו חום. המשמעות של "אופן טבעי" היא שאין התערבות גורם נוסף בתהליך העברת חום. דוגמה: נניח ולגוף Aיש טמפ' של ℃ 20ולגוף . 21 ℃ Bשני גופים נמצאים במגע וממוקמים בתוך מעטפת בידוד עם הסביבה ,כלומר מעבר החום מתבצע אך ורק בין גוף Aלבין גוף Bדרך שטח מגע .כאשר הטמפ' של גוף Aתשווה לטמפ' של גוף Bיפסק מעבר חום בין הגופים ואז ניתן לומר כי המערכת הגיעה לשיווי משקל תרמי. חומרים שונים מגיבים באופן שונה להוספת חום .קצב עליית הטמפרטורה של החומר תלויה בתכונה המכונה החום הסגולי של החומר. חום סגולי מוגדר ככמות החום הדרושה כדי לחמם יח' כמות של חומר במעלה אחת של טמפ'. את החום אפשר לספק לגזים ( או להוציא מהם) בשיטות שונות ובעיקר תוך כדי שמירה על נפחם הסגולי הקבוע או על לחצם הקבוע בזמן תהליך. • תהליך הוספת/הוצאת החום מהגז בנפח סגולי קבוע – תהליך איזוכורי • תהליך הוספת/הוצאת החום מהגז בלחץ קבוע – תהליך איזוברי החום הסגולי האיזוכורי החום הסגולי האיזוכורי הוא כמות החום הדרושה כדי לעלות את טמפ' של 𝑔𝑘 1גז במעלה אחת כאשר נפחו של הגז נשאר קבוע בתהליך החימום. אם נפחו של הגז נשאר קבוע תוך כדי חימומו ,כל תוספת של חום גורמת אך ורקלהעלאת הטמפ' של הגז. סימון𝐶𝑉 : יח' : 𝐽 𝐾𝑘𝑔∙° החום הסגולי האיזוברי החום הסגולי האיזוברי הוא כמות החום הדרושה כדי לעלות את טמפ' של 𝑔𝑘 1גז במעלה אחת כאשר לחצו של הגז נשאר קבוע. בחימומו של הגז בלחץ קבוע ,גורמת הוספת חום לא רק להעלאת טמפ' אלה גםליצירת עבודה המבוטאת ע"י התפשטות הגז ( לדוגמה :הרמת בוכנה). סימון𝐶𝑝 : יח' : 𝐽 𝐾𝑘𝑔∙° גז אויר חמצן חנקן מימן פחמן דו-חמצני kJ kg C 0.720 0.653 0.745 10.130 0.690 Cv kJ kg C 1.000 0.912 1.042 14.253 0.879 CP היחס בין חום הסגולי בלחץ קבוע לבין החום הסגולי בנפח קבוע מוגדר: 𝑝𝐶 𝑉𝐶 =𝛾 שאלה?? מהם היחידות של 𝛾? כמו כן ניתן לתאר את קבוע הגז 𝑅 = 𝐶𝑃 − 𝐶𝑉 : ביטויים מתמטיים: 𝑅∙𝛾 = 𝑃𝐶 𝛾−1 𝑅 = 𝑉𝐶 𝛾−1 ביטויים מתמטיים לחום סימון חום𝑄 : יח'𝐽 : 𝑇∆ ∙ 𝑃𝐶 ∙ 𝑚 = 𝑄 כמות החום הנכנסת או היוצאת מהגוף המחולקת במסת הגוף תסומן 𝑞 : 𝑄 =𝑞 𝑚 כמות החום הנכנסת או היוצאת מהגוף ביחידת זמן ,תוגדר כקצב הכנסת/יציאת החום ותסומן 𝑄 : 𝑄 =𝑄 𝑡 דוגמה: לגוף שהמסה שלו היא 𝑔𝑘 2נכנסת כמות חום של 𝐽 3000בתהליך שנמשך 5 שניות. חשב: .1את כמות החום הנכנסת ליחידת מסה .2קצב הכנסת כמות חום שיעורי בית בנושא החום נמצאים ב Moodle- החוק ה 1-של תרמודינמיקה במערכת סגורה כפי שצוין קודם ,מערכת סגורה היא מערכת שאינה מאפשרת מעבר מסה דרך גבולותיה ולכן מצד אחד המסה שלה קבועה ,ומצד אחר האנרגיה במערכת סגורה יכולה להשתנות רק ע"י ביצוע עבודה או בצורת חום. אם כך ,אפשר להגדיר את החוק הראשון של תרמודינמיקה " חוק שימור האנרגיה" בעבור מערכת סגורה בדרך הזאת: 𝑾 ∆𝑬 = 𝑸 − שימור אנרגיה כאשר תהליך כולל מעבר חום ועבודה הפרש בין אנרגיית המערכת בסיום התהליך לבין התחלתו 𝐸∆ (עשוי להיות חיובי או שלילי ) שווה להפרש בין החום הנכנס למערכת Qלבין העבודה שמערכת ביצע .W • – Qכאשר ( – )+כמות החום הנכנסת למערכת כאשר ( – )-כמות החום היוצאת ממערכת • - Wכאשר ( – )+העבודה שביצע המערכת כאשר ( – )-העבודה שבוצע על המערכת יש להקפיד נכון על שימוש בסימנים נכונים פיתוח: 𝑾 ∆𝑬 = 𝑸 − 𝑊 𝑈2 + 𝐸𝑃2 + 𝐸𝑘2 − 𝑈1 + 𝐸𝑃1 + 𝐸𝑘1 = 𝑄 − 1 2 𝑊 𝑈2 - 𝑈1 + 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ℎ2 − ℎ1 + ∙ 𝑚 ∙ 𝑣22 − 𝑣12 = 𝑄 − 𝑊 𝑈2 − 𝑈1 = 𝑄 − מקרים מיוחדים: במקרים רבים אנו מעוניינים בגדלים סגוליים ( גדלים ליח' מסה) 𝑈 =𝑢 𝑚 𝑊 =𝑤 , 𝑚 𝑄 =𝑞 , 𝑚 מפה משוואת החוק הראשון של תרמודינמיקה∆𝑢 = 𝑞 − 𝑤 : יש גם מקרים שנדרש הקשר בין קצב שינוי האנרגיה לבין הספק וקצב מעבר חום 𝑄 קצב מעבר חום 𝑄 = : הספק: 𝑊 𝑡 𝑡 =𝑊 קצב שינוי אנרגיה פנימית: 𝑈 𝑡 =𝑈 𝑊𝑈 =𝑄− כאשר 𝑈2 = 𝑈1 : זהו תהליך מחזורי בו האנרגיה הפנימית בתחילת התהליך שווה לאנרגיה הפנימית בסוף התהליך, ומפה נובע 𝑄 = 𝑊 : דוגמאות עבודת בית מפורסמת בmoodle -