UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA
VICERRECTORÍA ACADÉMICA
ESCUELA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CÁTEDRA DE ESTADISTICA APLICACADA A LA EDUCACIÓN
Estadística aplicada a la educación
CÓDIGO: 00372
Estudiante:
Joselyn Mora Zeledón
504100392
Profesor:
Alexander Porras Moya
Tarea # 1
Fecha de entrega: 30 de abril de 2023.
I CUATRIMESTRE 2023
CeU07
❖
Sección uno
A) Considere únicamente los datos de la materia de Estudios Sociales. Aunque los
datos se hayan recolectados de diferentes grupos o secciones, para este análisis
agrupe todos los datos en un solo grupo.
Tabla 1. Notas ordenadas de estudios sociales de los alumnos del Colegio Académico
Finca Naranjo de las secciones de 11° años del ciclo lectivo 2022.
42
42
44
44
44
46
46
46
47
48
49
49
49
50
51
Notas de alumnos de 11° año agrupadas
51
57
67
80
51
57
67
80
51
58
68
81
52
59
68
81
53
59
69
82
53
60
71
83
53
61
72
84
53
61
73
85
55
61
73
87
55
63
75
87
55
63
78
88
55
63
79
88
56
65
79
89
56
65
79
90
57
65
80
91
91
94
95
95
95
96
97
98
98
98
99
99
99
99
100
Nota: Elaboración Propia, datos brindados por Universidad Estatal a Distancia (UNED)
Catedra de Estadística y administración Educativa (2023), los colores representan las
clases agrupadas.
B) Construya una distribución de frecuencias. Debe incluir puntos medios, frecuencia
absoluta y relativa. Frecuencias acumuladas absolutas y relativas. Debe incluir el
procedimiento que justifique la cantidad de clases y el ancho de cada clase.
•
Cálculos para realizar la distribución de frecuencia
•
Rango
Rango = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑚𝑖𝑚𝑖𝑛𝑜
Rango = 42 − 100
Rango = 58
•
Intervalo (k)
intervalo = 1 + 3,322 . Log (n)
intervalo = 1 + 3,322 . Log (90)
intervalo = 7,29 → 8
•
Ancho del intervalo:
A=
A=
𝑅
𝑘
58
8
A = 7,25 → 8
Tabla 2. Distribución de frecuencias de la materia de estudios sociales de los alumnos de 11° año del Colegio Académico
Finca Naranjo.
Clases
Clase
Frecuencia Punto Frecuencia
(Limites dados) (Limites reales) absoluta medio
relativa
frecuencia Frecuencia
Frecuencia frecuencia
absoluta absoluta
relativa -de relativa +de
de
+de
Fa-de
Fa+de
Fr-de
Fr+de
Li
Ls
Li
Ls
fi
Xi
fr
42
49
41,5
49,5
13
45,5
14,44%
13
90
14,44%
100,00%
50
57
49,5
57,5
19
53,5
21,11%
32
77
35,56%
85,56%
58
65
57,5
65,5
13
61,5
14,44%
45
58
50,00%
64,44%
66
73
65,5
73,5
9
69,5
10,00%
54
45
60,00%
50,00%
74
81
73,5
81,5
10
77,5
11,11%
64
36
71,11%
40,00%
82
89
81,5
89,5
9
85,5
10,00%
73
26
81,11%
28,89%
90
97
89,5
97,5
9
93,5
10,00%
82
17
91,11%
18,89%
98
105
97,5
105,5
8
101,5
8,89%
90
8
100,00%
8,89%
Totales
90
100%
Nota: Elaboración Propia, datos brindados por Universidad Estatal a Distancia (UNED) Catedra de Estadística y
administración Educativa (2023).
C) Represente de forma gráfica la frecuencia absoluta.
Figura 1. Histograma de frecuencia absoluta de las notas de estudios sociales de los
alumnos del Colegio Académico Finca Naranjo de los alumnos de undécimo en el ciclo
lectivo 2022.
Histograma de la frecuencia absoluta de las notas de estudios
sociales de los alumnos de 11°
20
18
Frecuencia absoluta
16
14
12
10
19
8
6
13
13
4
9
10
9
9
8
65,5–73,5
73,5–81,5
81,5–89,5
89,5–97,5
97,5–105,5
2
0
41,5–49,5
49,5–57,5
57,5–65,5
Clases (Límites reales)
Nota: Elaboración Propia, datos brindados por Universidad Estatal a Distancia (UNED)
Catedra de Estadística y administración Educativa (2023).
D) Represente de forma gráfica la frecuencia relativa.
Figura 2. Frecuencia relativa de la materia de estudios sociales de los alumnos del
Colegio Académico Finca Naranjo de la 11° en el curso lectivo 2022.
Grafico frecuencia relativa de las notas de estudios sociales de los
alumnos de 11°
8,89%
Clases (Límites reales)
14,44%
41,5–49,5
10,00%
49,5–57,5
57,5–65,5
10,00%
21,11%
65,5–73,5
73,5–81,5
11,11%
81,5–89,5
10,00%
14,44%
89,5–97,5
97,5–105,5
Nota: Elaboración Propia, datos brindados por Universidad Estatal a Distancia (UNED)
Catedra de Estadística y administración Educativa (2023), la leyenda de la figura
representa los límites reales.
❖
Sección dos
A) Considere únicamente los datos de la materia de Matemáticas. Aunque los datos
se hayan recolectados de diferentes grupos o secciones, para este análisis agrupe
todos los datos en un solo grupo.
Tabla 3. Notas ordenadas de menor a mayor de la materia de matemáticas de los
alumnos del Colegio Académico Finca Naranjo que pertenecen a 11° en el ciclo lectivo
2022.
Número de dato
1
2
3
Notas de matemáticas
11
12
13
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
13
14
14
18
19
20
20
20
21
21
22
23
24
25
25
25
25
27
27
28
29
30
31
31
32
32
35
37
37
37
38
44
44
44
45
46
46
46
47
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
48
51
52
52
54
54
54
55
55
55
56
58
59
60
64
64
65
67
68
68
69
70
70
72
72
72
74
74
75
78
79
79
82
82
82
83
83
85
86
82
83
84
85
86
87
88
89
90
Total de notas:
86
89
89
93
93
94
95
95
98
4656,00
Nota: Elaboración Propia, datos brindados por Universidad Estatal a Distancia (UNED)
Catedra de Estadística y administración Educativa (2023).
(b) Calcule la media, la moda y la mediana de los datos.
•
Media: Tomamos el total de notas de la tabla 3, para evitar escribir los 90 datos.
ΣX (notas)
𝑛
4656
𝑋̅ =
90
𝑋̅ =
𝑋̅ = 51,73
•
Moda: Aunque hay varios números que se repiten el 25, es el que aparece en
mayor proporción en la tabla 3.
•
Mediana: Se toman los datos 45 y 46 de la tabla tres, los cuales son
respectivamente 52 y 52, aunque no hace falta el calculo se hace por
demostración:
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 =
𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑒𝑛𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛 𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 (𝐷𝑎𝑡𝑜 45 + 𝑑𝑎𝑡𝑜 46)
2
52 + 52
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 =
2
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 = 52
(c) Calcule la desviación media, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de
variación.
Tabla 4. Obtención de datos para la poder calcular desviación media y estandar de la
materia de matemáticas de los alumnos de 11° del Colegio Académico Finca Naranjo.
Notas de
matemáticas (X)
11
12
13
13
14
14
18
19
20
20
20
21
21
22
23
24
25
25
25
25
27
27
28
29
30
31
31
32
32
35
37
37
37
38
̅|
|𝑿 − 𝑿
̅ )𝟐
(𝑿 − 𝑿
40,73
39,73
38,73
38,73
37,73
37,73
33,73
32,73
31,73
31,73
31,73
30,73
30,73
29,73
28,73
27,73
26,73
26,73
26,73
26,73
24,73
24,73
23,73
22,73
21,73
20,73
20,73
19,73
19,73
16,73
14,73
14,73
14,73
13,73
1658,9
1578,5
1500,0
1500,0
1423,6
1423,6
1137,7
1071,3
1006,8
1006,8
1006,8
944,3
944,3
883,9
825,4
769,0
714,5
714,5
714,5
714,5
611,6
611,6
563,1
516,7
472,2
429,7
429,7
389,3
389,3
279,9
217,0
217,0
217,0
188,5
44
44
44
45
46
46
46
47
48
51
52
52
54
54
54
55
55
55
56
58
59
60
64
64
65
67
68
68
69
70
70
72
72
72
74
74
75
78
79
79
82
82
82
83
83
7,73
7,73
7,73
6,73
5,73
5,73
5,73
4,73
3,73
0,73
0,27
0,27
2,27
2,27
2,27
3,27
3,27
3,27
4,27
6,27
7,27
8,27
12,27
12,27
13,27
15,27
16,27
16,27
17,27
18,27
18,27
20,27
20,27
20,27
22,27
22,27
23,27
26,27
27,27
27,27
30,27
30,27
30,27
31,27
31,27
59,8
59,8
59,8
45,3
32,8
32,8
32,8
22,4
13,9
0,5
0,1
0,1
5,2
5,2
5,2
10,7
10,7
10,7
18,2
39,3
52,9
68,4
150,6
150,6
176,1
233,2
264,7
264,7
298,3
333,8
333,8
410,9
410,9
410,9
496,0
496,0
541,5
690,1
743,7
743,7
916,3
916,3
916,3
977,8
977,8
85
86
86
89
89
93
93
94
95
95
98
Total
•
33,27
34,27
34,27
37,27
37,27
41,27
41,27
42,27
43,27
43,27
46,27
̅|
∑|𝑿 − 𝑿
= 𝟏𝟗𝟓𝟖, 𝟓𝟒
1106,9
1174,4
1174,4
1389,1
1389,1
1703,2
1703,2
1786,8
1872,3
1872,3
2140,9
∑(𝑿 −
𝟐
̅
𝑿) =56823,60
Desviación media
̅|
∑|𝑿 − 𝑿
𝑛
1958,54
𝐷𝑚 =
90
𝐷𝑚 =
𝐷𝑚 = 21,76
•
Varianza:
𝑠2 =
𝑠2 =
Σ(x − 𝑋̅)2
𝑛−1
56823,60
90 − 1
𝑠 2 = 638,47
•
Desviación estándar
𝑠 = √varianza (𝑠 2 )
𝑠 = √638,47
𝑠 = 24,80
•
Coeficiente de variación
𝐶. 𝑉. =
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟
∗ 100%
𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎
(C. V. ) =
(C. V. ) =
𝑠
∗ 100%
𝑋̅
24,80
∗ 100%
51,73
(𝐶. 𝑉) = 47,94%
(d) Con los datos anteriores redacte un párrafo donde se analice el comportamiento de
los datos desde un punto de vista estadístico. Sus conclusiones deben estar
fundamentadas en los resultados de esta sección.
Los datos estadísticos obtenidos con las notas de los alumnos del Colegio Académico
Finca Naranjo en la materia de Matemáticas, permiten determinar que las medidas de
tendencia central no coinciden, por lo que los datos son asimétricos la moda es mucho
más pequeña que la media y la mediana, por su parte, el promedio de 51,73 se encuentra
entre la moda y la mediana, lo que sugiere que la distribución de las notas es asimétrica
pero hacia la izquierda. Además, la varianza de 638,47, desviación media de 21,76 y la
desviación estándar de 24,80 indican una importante variabilidad en las notas, lo cual se
refleja con el coeficiente de variación de 47,94% indica que la variabilidad es alta en
relación con la media, esto permite concluir que las notas tienen una tendencia hacia ser
bajas y se requiere estudiar el problema y reforzar medidas para subir las calificaciones
de los alumnos de undécimo.
❖
Sección 3
a) Considere únicamente los datos de las materias de Biología, Física y Química.
Aunque los datos se hayan recolectados de diferentes grupos o secciones, para
este análisis agrupe todos los datos en un solo grupo de Biología, un solo grupo
de Física y un solo grupo de Química.
Tabla 5. Notas de las materias de Biología, Física y Química de la generación de 11° año
del Colegio Académico Finca Naranjo, ordenados de menor a mayor.
Biología
38
38
39
40
41
42
43
43
43
44
45
47
48
48
50
50
51
51
52
52
52
54
54
55
55
55
55
55
56
56
56
57
59
60
61
61
62
65
66
Física
21
21
21
21
26
26
28
28
28
29
30
30
31
33
33
33
34
35
35
36
37
38
38
38
38
41
41
41
42
42
44
45
46
49
50
50
51
51
51
Química
38
38
39
40
40
41
41
41
43
43
44
44
47
48
49
49
51
51
51
54
54
54
55
57
57
58
58
58
59
59
59
59
60
60
61
62
63
64
66
66
66
66
67
67
68
69
69
71
71
71
72
75
75
75
76
76
76
76
77
79
79
79
80
80
80
81
81
82
82
83
83
84
85
86
87
87
88
88
90
52
53
55
56
59
60
60
62
62
66
66
66
66
67
68
69
69
70
70
70
71
71
72
72
73
74
75
78
78
79
79
79
80
80
81
82
82
84
85
89
66
67
67
67
68
69
70
70
70
71
72
73
73
76
76
77
77
78
80
81
82
82
83
84
85
86
86
86
86
86
87
88
89
89
91
92
93
93
93
94
91
93
93
94
95
96
97
98
98
98
99
Total: 6144
89
90
91
92
93
94
95
97
97
97
98
5275
94
94
95
97
98
99
99
99
99
99
100
6291
Nota: Elaboración Propia, datos brindados por Universidad Estatal a Distancia (UNED)
Catedra de Estadística y administración Educativa (2023).
1. Promedios de notas utilizando el total de notas de la tabla anterior:
Biología:
ΣX (notas)
𝑛
6144
𝑋̅ =
90
𝑋̅ = 68,27
𝑋̅ =
Física:
ΣX (notas)
𝑛
52755
𝑋̅ =
90
𝑋̅ = 58,61
𝑋̅ =
Química:
ΣX (notas)
𝑛
6291
𝑋̅ =
90
𝑋̅ = 69,90
𝑋̅ =
b) ¿Cuál de las tres materias presenta mayor variabilidad de las calificaciones?
Tabla 6. Obtención datos para calcular la varianza de las materias de Biología, Física
y Química de los alumnos de 11° del Colegio Académico Finca Naranjo.
Biología
38
38
39
40
41
42
43
43
43
44
45
47
48
48
50
50
51
51
52
52
52
54
54
55
55
55
55
55
56
56
56
57
59
60
61
61
̅ )𝟐
(𝑿 − 𝑿
916,27
916,27
856,73
799,19
743,65
690,11
638,57
638,57
638,57
589,03
541,49
452,41
410,87
410,87
333,79
333,79
298,25
298,25
264,71
264,71
264,71
203,63
203,63
176,09
176,09
176,09
176,09
176,09
150,55
150,55
150,55
127,01
85,93
68,39
52,85
52,85
Física
21
21
21
21
26
26
28
28
28
29
30
30
31
33
33
33
34
35
35
36
37
38
38
38
38
41
41
41
42
42
44
45
46
49
50
50
̅ )𝟐
(𝑿 − 𝑿
1414,51
1414,51
1414,51
1414,51
1063,41
1063,41
936,97
936,97
936,97
876,75
818,53
818,53
762,31
655,87
655,87
655,87
605,65
557,43
557,43
511,21
466,99
424,77
424,77
424,77
424,77
310,11
310,11
310,11
275,89
275,89
213,45
185,23
159,01
92,35
74,13
74,13
Química
38
38
39
40
40
41
41
41
43
43
44
44
47
48
49
49
51
51
51
54
54
54
55
57
57
58
58
58
59
59
59
59
60
60
61
62
̅ )𝟐
(𝑿 − 𝑿
1017,61
1017,61
954,81
894,01
894,01
835,21
835,21
835,21
723,61
723,61
670,81
670,81
524,41
479,61
436,81
436,81
357,21
357,21
357,21
252,81
252,81
252,81
222,01
166,41
166,41
141,61
141,61
141,61
118,81
118,81
118,81
118,81
98,01
98,01
79,21
62,41
62
65
66
66
66
66
67
67
68
69
69
71
71
71
72
75
75
75
76
76
76
76
77
79
79
79
80
80
80
81
81
82
82
83
83
84
85
86
87
87
39,31
10,69
5,15
5,15
5,15
5,15
1,61
1,61
0,07
0,53
0,53
7,45
7,45
7,45
13,91
45,29
45,29
45,29
59,75
59,75
59,75
59,75
76,21
115,13
115,13
115,13
137,59
137,59
137,59
162,05
162,05
188,51
188,51
216,97
216,97
247,43
279,89
314,35
350,81
350,81
51
51
51
52
53
55
56
59
60
60
62
62
66
66
66
66
67
68
69
69
70
70
70
71
71
72
72
73
74
75
78
78
79
79
79
80
80
81
82
82
57,91
57,91
57,91
43,69
31,47
13,03
6,81
0,15
1,93
1,93
11,49
11,49
54,61
54,61
54,61
54,61
70,39
88,17
107,95
107,95
129,73
129,73
129,73
153,51
153,51
179,29
179,29
207,07
236,85
268,63
375,97
375,97
415,75
415,75
415,75
457,53
457,53
501,31
547,09
547,09
63
64
66
66
67
67
67
68
69
70
70
70
71
72
73
73
76
76
77
77
78
80
81
82
82
83
84
85
86
86
86
86
86
87
88
89
89
91
92
93
47,61
34,81
15,21
15,21
8,41
8,41
8,41
3,61
0,81
0,01
0,01
0,01
1,21
4,41
9,61
9,61
37,21
37,21
50,41
50,41
65,61
102,01
123,21
146,41
146,41
171,61
198,81
228,01
259,21
259,21
259,21
259,21
259,21
292,41
327,61
364,81
364,81
445,21
488,41
533,61
̅ )𝟐
𝚺(𝑿 − 𝑿
88
88
90
91
93
93
94
95
96
97
98
98
98
99
26983,60
389,27
389,27
472,19
516,65
611,57
611,57
662,03
714,49
768,95
825,41
883,87
883,87
883,87
944,33
84
85
89
89
90
91
92
93
94
95
97
97
97
98
45753
644,65
696,43
923,55
923,55
985,33
1049,11
1114,89
1182,67
1252,45
1324,23
1473,79
1473,79
1473,79
1551,57
93
93
94
94
94
95
97
98
99
99
99
99
99
100
6291
533,61
533,61
580,81
580,81
580,81
630,01
734,41
789,61
846,81
846,81
846,81
846,81
846,81
906,01
Nota: Elaboración Propia, datos brindados por Universidad Estatal a Distancia (UNED)
Catedra de Estadística y administración Educativa (2023).
2. Varianza de las notas:
Biología:
Σ(x − 𝑋̅)2
𝑠 =
𝑛−1
26983,60
2
𝑠 =
90 − 1
𝑠 2 = 303, 19
2
Física:
Σ(x − 𝑋̅)2
𝑛−1
45753
𝑠2 =
90 − 1
2
𝑠 = 514,08
𝑠2 =
Química:
Σ(x − 𝑋̅)2
𝑛−1
31314,10
𝑠2 =
90 − 1
2
𝑠 = 351,84
𝑠2 =
3. Desviación estándar:
Biología:
𝑠 = √varianza (𝑠 2 )
𝑠 = √303,19
𝑠 = 17,41
Física:
𝑠 = √varianza (𝑠 2 )
𝑠 = √514,08
𝑠 = 22,67
Química:
𝑠 = √varianza (𝑠 2 )
𝑠 = √351,84
𝑠 = 18,76
4. Coeficiente de variación
Biología:
𝐶. 𝑉. =
𝐶. 𝑉. =
𝑠
∗ 100%
𝑋̅
22,67
∗ 100%
58,61
𝐶. 𝑉. = 22,67%
Física:
𝐶. 𝑉. =
𝐶. 𝑉. =
𝑠
∗ 100%
𝑋̅
22,66
∗ 100%
58,61
𝐶. 𝑉. = 38,68%
Química:
𝐶. 𝑉. =
𝑠
∗ 100%
𝑋̅
𝐶. 𝑉. =
18,76
∗ 100%
69,90
𝐶. 𝑉. = 26,83%
Respuesta: Física. Dado que según los datos obtenidos, las medidas de variabilidad
indican que es en la materia de física donde las calificaciones tienen mayor variabilidad,
esto se aprecia en el gran porcentaje de variabilidad que obtuvo.
c) Si un estudiante obtuvo una nota de 76 en Biología y 83 en Química, ¿en cuál de
las dos materias presenta mejor rendimiento con respecto al grupo?
Estandarización de notas:
Biología:
Nota por estudiar: 76
𝑍𝑏 =
𝑍𝑏 =
𝑥𝑐 − 𝑋̅
𝑠
76 − 68,27
17,41
𝑍𝑏 = 0,44
Química:
Nota por estudiar: 83
𝑍𝑞 =
𝑍𝑞 =
𝑥𝑐 − 𝑋̅
𝑠
86 − 69,90
18,76
𝑍𝑞 = 0,83
Según los datos de estandarización el rendimiento es mayor química.
❖
Sección cuatro
a) Considere únicamente los datos de la materia de español. Aunque los datos se hayan
recolectados de diferentes grupos o secciones, para este análisis agrupe todos los
datos en un solo grupo.
Tabla 7. Notas de español de los alumnos de 11° año del ciclo lectivo 2022, del Colegio
Académico Finca Naranjo.
Estudiante
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Español
30
30
30
33
35
36
37
39
40
41
42
42
42
43
44
44
46
46
50
51
51
53
55
55
56
56
57
57
58
59
60
60
60
60
61
62
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
63
64
64
64
64
66
66
66
68
70
70
71
71
74
74
75
75
76
76
76
77
78
78
79
79
80
81
81
81
81
83
83
84
85
85
85
86
86
86
86
88
88
88
89
91
82
83
84
85
86
87
88
89
90
Total
91
94
95
95
98
98
99
99
100
6071
Promedio de las notas:
ΣX (notas)
𝑛
6071
𝑋̅ =
90
𝑋̅ = 67,46
𝑋̅ =
Tabla 8. Datos necesarios para calcular la varianza de las notas de español los alumnos
de 11° año del Colegio Académico Finca Naranjo.
Español
30
30
30
33
35
36
37
39
40
41
42
42
42
43
44
44
̅ )𝟐
(𝑿 − 𝑿
1403,2516
1403,2516
1403,2516
1187,4916
1053,6516
989,7316
927,8116
809,9716
754,0516
700,1316
648,2116
648,2116
648,2116
598,2916
550,3716
550,3716
46
46
50
51
51
53
55
55
56
56
57
57
58
59
60
60
60
60
61
62
63
64
64
64
64
66
66
66
68
70
70
71
71
74
74
75
75
76
76
460,5316
460,5316
304,8516
270,9316
270,9316
209,0916
155,2516
155,2516
131,3316
131,3316
109,4116
109,4116
89,4916
71,5716
55,6516
55,6516
55,6516
55,6516
41,7316
29,8116
19,8916
11,9716
11,9716
11,9716
11,9716
2,1316
2,1316
2,1316
0,2916
6,4516
6,4516
12,5316
12,5316
42,7716
42,7716
56,8516
56,8516
72,9316
72,9316
76
77
78
78
79
79
80
81
81
81
81
83
83
84
85
85
85
86
86
86
86
88
88
88
89
91
91
94
95
95
98
98
99
99
100
72,9316
91,0116
111,0916
111,0916
133,1716
133,1716
157,2516
183,3316
183,3316
183,3316
183,3316
241,4916
241,4916
273,5716
307,6516
307,6516
307,6516
343,7316
343,7316
343,7316
343,7316
421,8916
421,8916
421,8916
463,9716
554,1316
554,1316
704,3716
758,4516
758,4516
932,6916
932,6916
994,7716
994,7716
1058,8516
𝟐
̅ ) = 𝟑𝟐𝟓𝟐𝟖, 𝟑𝟐
𝚺(𝐱 − 𝑿
Nota: Elaboración Propia, datos brindados por Universidad Estatal a Distancia (UNED)
Catedra de Estadística y administración Educativa (2023).
Varianza:
Σ(x − 𝑋̅)2
𝑛−1
3𝟐𝟓𝟐𝟖,
𝟑𝟐
𝑠2 =
90 − 1
2
𝑠 = 365,49
𝑠2 =
Desviación
estándar:
(𝑠 2 )
𝑠 = √varianza
𝑠 = √365,49
𝑠 = 19,12
b) Si la dirección del centro educativo considera que el promedio institucional en la materia
de español históricamente ha sido de 88, y que este valor no ha cambiado, entonces:
1. Plantee las hipótesis nula y alternativa.
Hipótesis nula: HH𝑜 : 𝜇 = 88
Hipótesis alternativa H1 : 𝜇 ≠ 88
2. ¿Es correcta la afirmación de la dirección a la luz de los datos recolectados? Asuma
que se desea un 99% de confianza en el cálculo
1. Cálculo de la t-Student
𝑋̅ − 𝜇
𝑠
√𝑛
67,46 − 88
𝑡=
19,12
√90
𝑡=
𝑡 = −10,19
2. Se obtienen los grados de libertad:
𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑 = 𝑛 − 1
𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑 = 90 − 1
𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑 = 89
3. Buscar el valor crítico para t
Con un 99% de confianza y con un grado de libertad 89, al aplicar la siguiente formula
de Excel, se obtiene: = 𝐷𝐼𝑆𝑇𝑅. 𝑇. 𝐼𝑁𝑉(0,01; 89) = 𝑎 = 2,632
|𝑡| =∣ −10,19 ∣= 9,83 > 2,632 = 𝑡0.01(89)
Hipótesis nula es rechazada, demostrando que el promedio ha cambiado.
❖
Sección cinco. ¿Qué género tiene mejor rendimiento en Artes Plásticas?
A) Considere únicamente los datos de la materia Artes Plásticas
Tabla 9. Notas y géneros de los alumnos de 11° año del Colegio Académico Finca
Naranjo de la materia de artes plásticas, estos se ordenan de menor a mayor.
Género
Nota
Género
Nota
Género
Nota
Mujer
60
Hombre
60
No Binario
64
Mujer
60
Hombre
62
No Binario
66
Mujer
61
Hombre
62
No Binario
75
Mujer
62
Hombre
62
No Binario
94
Mujer
63
Hombre
63
Mujer
63
Hombre
63
Mujer
63
Hombre
64
Mujer
64
Hombre
65
Mujer
65
Hombre
65
Mujer
66
Hombre
65
Mujer
68
Hombre
66
Mujer
68
Hombre
67
Mujer
69
Hombre
68
Mujer
71
Hombre
69
Mujer
71
Hombre
69
Mujer
74
Hombre
70
Mujer
75
Hombre
72
Mujer
76
Hombre
73
Mujer
77
Hombre
74
Mujer
79
Hombre
74
Mujer
82
Hombre
79
Mujer
85
Hombre
80
Mujer
86
Hombre
82
Mujer
87
Hombre
82
Mujer
87
Hombre
82
Mujer
88
Hombre
86
Mujer
88
Hombre
87
Mujer
88
Hombre
89
Mujer
88
Hombre
89
Mujer
89
Hombre
92
Mujer
89
Hombre
92
Mujer
91
Hombre
92
Mujer
92
Hombre
94
Mujer
93
Hombre
95
Mujer
93
Hombre
96
Mujer
94
Hombre
97
Mujer
95
Hombre
97
Mujer
95
Hombre
97
Mujer
98
Hombre
97
Mujer
98
Hombre
97
Mujer
99
Hombre
98
Mujer
99
Hombre
98
Mujer
100
Hombre
99
Nota: Elaboración Propia, datos brindados por Universidad Estatal a Distancia (UNED)
Catedra de Estadística y administración Educativa (2023).
B) Responda la pregunta: “¿Qué género tiene mejor rendimiento en Artes
Plásticas?”. Para esto, construya un cuadro y un gráfico que le permitan brindar
una respuesta respaldada estadísticamente.
Tabla 10. Datos de la proporción porcentual y numérica de género de 11° año del Colegio
Académico Finca Naranjo que llevan la materia de artes plásticas.
Porcentaje por género de los miembros de la clase se artes plásticas
Total de alumnos
90
Hombres = 43
Mujeres =43
No binarios=4
48%
48%
4%
Nota: Elaboración Propia, datos brindados por Universidad Estatal a Distancia (UNED)
Catedra de Estadística y administración Educativa (2023).
Tabla 11. Frecuencia de las notas de la materia de artes plásticas de los alumnos del
Colegio Académico Finca Naranjo de la 11° en el curso lectivo 2022.
Frecuencia
Hombre
Mujer
No binario
Bajo 1
Medio 70 Alto 85 Bajo 1
Medio 70 Alto 85 Bajo 1
Medio 70 Alto 85
A 69,99 A 84,99
A 100
A 69,99 A 84,99
A 100
A 69,99 A 84,99
A 100
15
10
18
13
8
22
2
1
1
Nota: Elaboración Propia, datos brindados por Universidad Estatal a Distancia (UNED)
Catedra de Estadística y administración Educativa (2023).
Tabla 12. Rendimiento de las notas de la materia de artes plásticas de los alumnos del
Colegio Académico Finca Naranjo de la 11° en el curso lectivo 2022.
Relativo
Hombre
Bajo
Medio
Mujer
Bajo
33,33% 22,22% 40,00%
Total
96%
Bajo
Medio
No binario
Alto
Total
Alto
Medio
Bajo
Tota l
35,14% 21,62% 59,46% 116,22% 50,00% 25,00% 25,00% 100,0%
Nota: Elaboración Propia, datos brindados por Universidad Estatal a Distancia (UNED)
Catedra de Estadística y administración Educativa (2023).
Tabla 13. Rendimiento alto y medio sumado de materia de artes plásticas de agrupado
en los 3 géneros que poseen los alumnos del Colegio Académico Finca Naranjo de la
11° en el curso lectivo 2022.
Género
Total, de rendimiento Hombre
alto y medio
62,22%
Mujer
No binario
81,08%
50,00%
Nota: Elaboración Propia, datos brindados por Universidad Estatal a Distancia (UNED)
Catedra de Estadística y administración Educativa (2023).
Figura 3. Rendimiento de las notas de la materia de artes plásticas de los alumnos del
Colegio
Porcentaje de rendimiento
0,8
Académico
Finca
Naranjo
de
la
11°
el
curso
lectivo
2022.
Rendimiento de los alumnos de 11° año segun el género en artes
plásticas
0,7
59,46%
0,6
50,00%
0,5
0,4
en
40,00%
33,33%
0,3
35,14%
22,22%
25,00%
21,62%
25,00%
0,2
0,1
0
Bajo
Medio
Hombre
Alto
Bajo
Medio
Alto
Mujer
Género
Bajo
Medio
Alto
No binario
Nota: Elaboración Propia, datos brindados por Universidad Estatal a Distancia (UNED)
Catedra de Estadística y administración Educativa (2023).
Respuesta: las mujeres tuvieron mejor rendimiento.
Justificación: En tabla 13, se sumó para facilitar el rendimiento bueno y el medio para
encontrar más fácilmente que género salió mejor en artes plásticas, porcentualmente las
mujeres. Al usar el grafico y ver la columna solo de calificaciones altas (columna verde),
es aún más notorio que las mujeres salieron mejor, dado que en el medio la diferencia
entre hombres y mujeres es mínima queda claro que las mujeres salieron mejor.
En el caso de los no binarios, el porcentaje en la tabla 3 era mucho menor, por eso no
se discutió si este grupo tiene un mayor rendimiento dentro de la clase de artes plásticas.