Завдання 1
Визначте радіанну
міру кута β, якщо суміжний з
𝜋
ним кут α =
5
𝜋
3
7𝜋
10
4𝜋
5
9𝜋
5
3𝜋
10
Завдання 2
Скільки всього цілих чисел містить інтервал
−2.07; 15,9 ?
19
15
13
17
18
Завдання 3
У першу годину роботи на телефон гарячої лінії
надійшло 145 дзвінків , а за другу годину – на 17
дзвінків більше. Скільки всього надійшло дзвінків на
телефон гарячої лінії за дві години роботи?
307
287
273
290
162
Завдання 4
На діаграмі відображено розподіл 900 занять,
відвіданих студентами з Google Meet, Zoom, Teams .
Скориставшись діаграмою продовжте речення так,
щоб утворилося правильне твердження : «Кількість
відвіданих у Zoom занять …
Zoom
Google Meet
Teams
менше від 400
становить половину від загальної кількості
становить третину від загальної кількості
менше, ніж кількість занять у Google Meet
належить проміжку 550; 700
Завдання 5
На сайт інтернет – магазину надійшло замовлення
на придбання свічки у формі кулі. Яку із зображених
свічок має вибрати для цього замовлення менеджер
магазину
Завдання 6
Обчисліть 4
3
2
2
12
32
3
16
64
Завдання 7
До кола із центром у точці О проведено дотичну АВ ,
яка дотикається кола в точці А. Пряма ОВ перетинає
коло в точках D і C , < АОВ − 600(див. малюнок).
Які з наведених тверджень є правильними?
𝐼. 𝑂𝐴 ⊥ 𝐴𝐵
𝐼𝐼. OB = 2 AB
𝐼𝐼𝐼. OD = AC
Лише 𝐼 та 𝐼𝐼
𝐼, 𝐼𝐼 та 𝐼𝐼𝐼
Лише 𝐼 та 𝐼𝐼𝐼
Лише 𝐼𝐼 та 𝐼𝐼𝐼
Лише 𝐼
Завдання 8
У трикутної піраміди є рівнобедрений прямокутний трикутник з
катетом а .Укажіть формулу для обчислення об’єму V цієї піраміди,
якщо її висота дорівнює катету основи.
𝑉
𝑉
𝑉
𝑉
𝑎3
=
3
𝑎3
=
2
𝑎3
=
4
𝑎3
=
6
Завдання 9
На малюнку зображено графік функції 𝑦 = 𝑓 𝑥 визначеної на
проміжку −3 ; 3 . У яких координатних чвертях розташований
графік функції 𝑦 = 𝑓 𝑥 + 3?
лише в 𝐼 та 𝐼𝑉
𝐼, 𝐼𝐼 та 𝐼𝐼𝐼
в усіх чвертях
лише 𝐼𝐼 та 𝐼𝐼𝐼
лише 𝐼 та 𝐼𝐼
Завдання 10
2− 7 =
2+ 7
3
2− 7
7−2
5
Завдання 11
22𝑥−𝑦 = 27
Розв’язати систему рівняньቊ
Якщо х0 ; y0 −
2𝑥 + 𝑦 = 3
розв’язок цієї системи , то х0 . y0 =
2
-2
-1
-3
1
Завдання 12
Визначте восьмий член 𝑎8 арифметичної прогресії
(𝑎𝑛 ), у якої 𝑎7 = 11. 𝑎9 = 18
29
14,5
15
3,5
7
Завдання 13
Спростіть вираз
1−а
а+1
а−1
а−1
2
а+1
а−1
𝑎2 −1 𝑎+1
𝑎2 +2𝑎+1
Завдання 14
Розв’яжіть рівняння35 − 𝑥 2 − 𝑥 𝑥 + 9 Укажіть проміжок
, якому належить більший корінь цього рівняння
−∞; −3
−3; 0
0; 3
3; 7
(7; +∞)
Завдання 15
У прямокутній системі координат на площині
задано трапецію ABCD (див.малюнок).Обчисліть
площу цієї трапеції
32,5
63
29,5
27
31,5
Завдання 16
Доберіть до початку речення(1–3) його закінчення
(А – Д) так, щоб утворилося правильне .
Початок речення
1. Функція 𝑦 = log 0,5 𝑥
2. Функція 𝑦 = sin 𝑥
3. Функція 𝑦 =
1
2𝑥−2
Закінчення речення
А. не визначена при х =1
Б. набуває ві’ємного значення
при х = 2
В. є непарною
Г. Має лише одну точку
локального екстемуму
Д. зростає на проміжку 0; +∞
Завдання 17
На рисунку зображено ромб ABCD та коло,
побудоване на меншій діагоналі BD як на діаметрі.
Точка К – точка перетину цього кола з діагоналлю АС ,
АК = 5 см , КС = 35 см .
Доберіть до велечини (1 -3) її значення (А –Д)
Величина
Значення величини см
А. 15
1. Діаметр заданого кола
2. Довжина сторони АВСD
3. Висота ромба
Б. 20
В. 24
Г. 25
Д. 30
Завдання 18
Доберіть до початку речення(1–3) його закінчення (А –
Д) так, щоб утворилося правильне твердження ,
якщо n – натуральне числа , n > 1
Початок речення
Закінчення речення
1. Якщо 𝑛 cos 8𝜋 = 𝑎
А. 𝑎 = 2𝑛
2. Якщо log 2 8 + log 2 𝑛 = log 2 𝑎 , то
Б. 𝑎 = 8𝑛
3. Якщо
𝑛
8=
𝑎
8 , то
В. 𝑎 = 8 + 𝑛
Г. 𝑎 = 𝑛
Д. 𝑎 = 3𝑛
Завдання 19
Функція 𝐹 𝑥 = 4𝑥 3 − 3𝑥 2 + 9 є первісною для функції 𝑦
= 𝑓 𝑥 . Визначте 𝑓 2
Упишіть відповідь :
Завдання 20
Основою прямої призи є паралелограм зі сторонами 8
і 15 та гострим кутом 60°. Висота призми дорівнює 20 .
Визначте площу меншого діагонального перерізу
призми
Упишіть відповідь :
Завдання 21
У штаті фірми з надання будівельних послуг 22 майстри:
5 електриків, 8 плиточників, решта – маляри . На об’єкт
потрібно відрядити бригаду з одного електрика , одного
плиточника та двох малярів . Скільки всього є способів
вибору майстрів таких професій із штату фірми для цієї
бригади
Упишіть відповідь :
Завдання 22
Визначте найбільше ціле значення а , за якого корінь
2𝑎𝑥+3
рівняння 3𝑥 − 4𝑎 =
є додатним числом
5
Упишіть відповідь :