Расчетное задание
Таблица 1. Кодовые векторы систематического циклического кода. Порождающий
полином 𝑔1 (𝑥 ) = 𝑥 3 + 𝑥 + 1
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
𝑟0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
𝑟1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
𝑟2
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
𝑎0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
𝑎1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
𝑎2
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
𝑎3
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
w
0
3
3
4
4
3
3
4
3
4
4
3
3
4
4
7
Таблица 2. Кодовые векторы систематического циклического кода. Порождающий
полином 𝑔2 (𝑥) = 𝑥 3 + 𝑥 2 + 1
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
𝑟0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
𝑟1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
𝑟2
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
𝑎0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
𝑎1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
𝑎2
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
𝑎3
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
W
0
3
4
3
3
4
3
4
3
4
3
4
4
3
4
7
Таблица 3. Остатки от деления целых степеней x на порождающие полиномы
Порождающий полином g1 (x)
Порождающий полином g2 (x)
Делимое
Делимое
Остаток
𝑥0
𝑥0
𝑥1
𝑥1
𝑥2
𝑥2
𝑥3
𝑥3
𝑥4
𝑥4
𝑥5
𝑥5
𝑥6
𝑥6
Остаток
Ответы на вопросы
1. Принадлежат ли коду вектора с весом пять? Шесть? Семь?
Принадлежит коду вектор с весом 7
2. Определить веса, по которым сразу определяются запрещенные векторы.
Например, один, так как если в векторе лишь одна единица, то он однозначно
запрещенный. Проверить два, три, … , семь.
Запрещенные вектора; 1,2,5,6
3. Какие веса может иметь кодовый вектор?
Кодовый вектор может иметь веса 3,4,7
4. Обязан ли некоторый вектор из семи битов с весом четыре принадлежать коду? С
весом ноль?
Вектор из семи битов с весом четыре принадлежит коду
Вектор из семи битов с весом ноль не принадлежит коду
5. Сколько в принципе существует разных двоичных семибитовых векторов с весом
четыре?
Существует 7 двоичных семибитовых векторов с весом четыре
Экспериментальная часть
Режим ручной ошибки
Все однократные - все ошибки обнаружены и исправлены
Две трехкратные, но так, что первую обнаруживает, а вторую — нет;
Две четырехкратные, одну из которых обнаруживает, другую — нет;
Все шестикратные - все ошибки обнаружены
Семикратную