Лекция 1
Введение.Задачи курса. Особенности полупроводника как объекта
измерения. Виды ошибок измерения.
Широкая и постоянно расширяющаяся номенклатура полупроводниковых
приборов, различные физические явления, лежащие в основе их работы
приводят к тому, что число материалов, используемых для производства
различных твердотельных устройств постоянно увеличивается. Выбор того
или иного материала для изготовления конкретного устройства определяется
набором электрофизических параметров материала, в значительной степени
определяющих параметры прибора. Так, для создания туннельного диода
необходимы материалы с высоким уровнем легирования (10 19-1020см-3) и
малым удельным сопротивлением (10-5 ом см); для изготовления
высоковольтных приборов концентрация легирующей примеси должна
составлять для кремния 1012cм-3 и удельное сопротивление порядка 100 ом
см. Для изготовления биполярных транзисторов с большим коэффициентом
усиления по току требуются материалы с большим временем жизни (≥ 10 4
сек), а для создания переключательных диодов с малым временем жизни
(≤10-8сек) для уменьшения времени восстановления. Поэтому знание
электрофизических параметров материала является отправной точкой для
построения физико-математической и технологической модели прибора, а
точность, с которой эти параметры измерены, в большой степени определяет
адекватность модели реальным характеристикам устройства. Кроме того
важным обстоятельством является то, что в ходе реализации
технологического процесса параметры материала существенно изменяются.
Часть параметров меняется целенаправленно для создания необходимых
топологических и объемных конфигураций устройства при осуществлении
операций диффузии ,окисления, ионной имплантации, плазмохимического
осаждения, отжига и т. д.; однако проведение указанных операций приводит
к изменению не только требуемых параметров, но и всего комплекса
электрофизических параметров материала, что необходимо учитывать при
построении физико-технологической модели устройства. Это делает
необходимым проведение контроля параметров материала в ходе реализации
технологического процесса т.е. метрология таким образом является
обязательной составной частью при создании управляемой технологии.
Постоянно возрастающая роль измерений, их усложнение как в
направлении повышения точности, локальности так и в направлении
увеличения числа измеряемых параметров, специфика полупроводника как
объекта измерений привело к созданию научного направления в
полупроводниковом приборостроении- методы измерения параметров
полупроводников.
Изучению основных методов исследования свойств полупроводников
будет посвящен наш курс лекций. При этом основное внимание будет
уделяться методам измерения параметров материала и полупроводниковых
структур, являющихся исходными в технологическом процессе.
При изложении курса будут широко использоваться знания ,полученные в
курсах «Физика полупроводников», «Физика конденсированного состояния»,
«Основы метрологии и стандартизации»; освоение курса предполагает
владение основными понятиями, введенными при изучении указанных
курсов. Поэтому соответствующие разделы курса будут излагаться
конспективно, без детального физического анализа, за исключением тех
случаев, когда это необходимо для правильной организации измерения,
минимизации погрешностей .
Основные понятия метрологии.
Цель любого измерения- установление количественного соотношения
между измеряемой физической величиной и величиной, принятой за эталон
(или единицей измерения данной величины). Измерение- операция, с
помощью которой устанавливается это соотношение, Одна и та же
физическая величина может быть выражена разными числами в зависимости
от выбранной системы единиц. Измерения бывают прямые и косвенные.
Прямые- в процессе измерения получается непосредственно численное
значение требуемой величины (например, ток и и напряжение, измеренные
амперметром и вольтметром соответственно).
Косвенные- в процессе измерения производится прямое измерение
вспомогательных величин, с помощью которых по теоретическим
соотношениям рассчитывается требуемая величина. Эти измерения наиболее
часто встречаются на практике, поскольку не для каждой физической
величины существуют эталоны.
Прямые измерения могут быть реализованы несколькими способами:
1. Метод непосредственного отсчета- точность определяется точностью
прибора(класс точности от0,05 до 4) и обычно согласован со шкалой
прибора( пример: амперметры, вольтметры и т.д.).
2. Разностный или дифференциальный метод- измеряемая величина
сравнивается с эталоном или с величиной, известной с достаточной
степенью точности.
3. Нулевой метод- две величины компенсируют друг друга, что
регистрируется нуль индикатором.
Метод измерения- единство совокупности приборов для прямых
измерений прямых величин и теоретических соотношений, связывающих эти
величины с измеряемой величиной.
Измерение есть по сути сравнение, а последнее не может быть выполнено
абсолютно точно. Поэтому в задачу метода измерения входит оценка
погрешности измерения. Это особенно важно при сложных физических
измерениях, которые, как правило, являются косвенными.
Виды ошибок измерения.
Пусть А есть истинное значение измеряемой величины, а Х- измеренное
значение этой величины. Тогда ∆ ═ А-Х есть погрешность или ошибка
измерения. │∆│-есть абсолютная погрешность;
- относительная погрешность
О
Задача теории ошибок- отыскание ∆ и δ по измеренным значениям Хi
величины А. Получающиеся при измерении ошибки имеют разное
происхождение и подразделяются на:
1.грубые ошибки или промахи – не имеющие ничего общего с измеряемой
величиной; исключаются повторением измерения;
2.систематические ошибки – вызываются факторами, действующими
одинаково при многократных измерениях; к ним относятся:
а)аппаратурные или инструментальные ошибки (примеры- неточная
установка нуля, погрешность, определяемая классом точности
прибора);устранение – сравнение с эталоном или прибором более высокого
класса точности;
б) ошибки, о существовании которых мы не подозреваем ;вызываются
факторами, неконтролируемыми в процессе измерения; устранение –
сравнение с результатом, полученным другим методом на другой установке;
в) ошибки, связанные с самим методом измерения (например,
использование приближений при выводе теоретических соотношений при
косвенных измерениях);
Ошибки а), б),в) устраняются проверкой измерительного тракта,
контролем внешних условий, использованием измерительных приборов
более высокого класса точности.
3) случайные ошибки – действие их сказывается в том , что если при
постоянной систематической ошибке производить многократные измерения,
то результат будет различным; они вызываются, например, действием
случайных внешних или внутренних условий при измерении ; трудность
устранения состоит в том, каждая из причин , приводящая к появлению
случайной ошибки, может быть малозначима, но одновременное их действие
может приводить к заметному отклонению измеряемой величины от его
истинного значения. Случайная ошибка носит вероятностный характер, еѐ
действие может быть уменьшено при многократных измерениях и обработке
результатов с помощью методов математической статистики.
Классификация параметров полупроводниковых материалов.
Условно параметры можно разбить на два класса: 1)характеристические
параметры; 2) параметры качества.
Характеристические параметры определяются природой материала –
химическим составом, природой химической связи ,зонной структурой- и
слабо зависят от вида легирующей примеси и степени дефектности К таким
параметрам можно отнести ширину запрещенной зоны, эффективные массы
носителей заряда; для слабо легированных и совершенных кристаллов, для
которых в широком диапазоне температур доминирующим механизмом
рассеяния является фононное рассеяние к характеристическим можно
отнести подвижность, коэффициент диффузии носителей заряда.
Параметры качества- в определяющей степени зависят от уровня
легирования и степени дефектности полупроводникового материала; к числу
таких параметров можно отнести электропроводность (σ),концентрацию
электронов (n0) и дырок (р0), в общем случае подвижности электронов (µn) и
дырок (µр) ,коэффициенты диффузии электронов(Dn) и дырок(Dp). времена
жизни электронов (τn) и дырок (τр), скорость поверхностной рекомбинации
(s).
В реальной технологической практике приходиться иметь дело с
параметрами качества. Поэтому основное внимание при изложении курса
будет уделяться методам измерения параметров качества.м