UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y
ELECTRONICA
ESCUELA DE POST GRADO
PROTECCIÓN DE SISTEMAS ELECTRICOS
DE POTENCIA
Prof. F. F. Gamarra E.
National University of Engineering
Post Graduated School
Electrical and Electronics Department
P.O.B. 1301 Lima 1, Lima, Peru
Introducción




Los sistemas eléctricos de potencia están conformados por generadores, transformadores,
líneas de transmisión, equipos de compensación reactiva (banco de condensadores, banco
de reactores y FACTS). Cada uno de estos componentes requieren de otros elementos que
constituyen los Sistemas de Protección.
En este nuevo modelo económico competitivo se observa una mayor preocupación en la
seguridad de los sistemas de potencia versus márgenes de estabilidad, calidad de
servicio (o calidad de la energía) y mínimos costos de operación. En tal sentido el
cálculo de la confiabilidad de los sistemas de potencia resulta necesario.
Los componentes de los sistemas de potencia están sometidos a variaciones de tensión y
corriente. Cuando las magnitudes de la tensión o la corriente se encuentran en rangos muy
superiores a la magnitud nominal de los componentes del sistema, estos son inhabilitados
sufriendo daños irreversibles. En el caso de grandes magnitudes de corriente el aislamiento
es sometido a un calentamiento debido al efecto Joule y puede sobrepasar la temperatura
limite del aislamiento provocando un envejecimiento prematuro del aislamiento. Asimismo
cuando el componente es sometido a grandes magnitudes de tensión, la característica de la
rigidez dieléctrica del aislamiento es deteriorada.
Los componentes de los sistemas de potencia están sujetos a ocurrencias de innumerables
tipos de fallas. Las fallas mas comunes en los sistemas de potencia son aquellas ocurridas
en las líneas de transmisión en forma de cortocircuitos. Los cortocircuitos son
caracterizados por elevadas magnitudes de corrientes. Los cortocircuitos no solo producen
efectos nocivos del tipo electromecánico y térmico, produce también un efecto negativo en
la estabilidad del sistema eléctrico por que disminuye la magnitud de la tensión y el flujo de
potencia activa en la línea.
Capítulo I:
1.
2.
3.
Conceptos Generales
Relés Electromecánicos
Teoría de las Componentes Simétricas. Fallas
en Sistemas de Potencia. Apertura de Fallas y
Extinción de Arco.
“It has been recognized by most relay designers – and is also
the belief of the authors – that the principles of protection have
essentially remained as established by experience gained over
the last century. Computer relays provide essentially the same
capabilities as traditional relays in a more efficient manner” .
Computer Relaying for Power Systems,
Second Edition, 2009
Arun G. Phadke,
James S. Thorp,
Virginia Tech, Blacksburg, Virginia USA.
Conceptos Generales
DEFINICION DE RELE
Es la unidad fundamental sobre la cual los sistemas de protección están diseñados y
cuya función consiste en medir y comparar las magnitudes eléctricas del circuito o
equipo a ser protegido. Utilizando los resultados de medición y comparación toman la
decisión de ejecutar una orden o permanecer inactivo sin accionar ninguna orden.
FUNCIONES DE LOS SISTEMAS DE PROTECCION
1.
2.
3.
Desconexión automática del elemento con falla.
Localizar el lugar de falla.
Diagnosticar el tipo de falla.
Transformadores de Corriente:
Definición y Características






Un transformador de corriente es un dispositivo electromagnético constituido por dos
bobinas que se encuentran acopladas magnéticamente mediante un núcleo
ferromagnético. La bobina primaria se encuentra en serie con la línea de transmisión en
donde se desea medir la corriente. En la bobina secundaria se encuentra instalado los
instrumentos de medición y protección que necesitan corriente.
Su modelo matemático o ecuaciones que determinan su comportamiento es similar a
los transformadores de potencia.
Su objetivo principal consiste en transformar grandes magnitudes de corriente en la
bobina primaria a pequeñas magnitudes en la bobina secundaria. Por esta razón el
numero de vueltas de la bobina del secundario en mucho mayor con relación al bobina
primaria. La sección del conductor de la bobina primaria es mucho mayor que la sección
del conductor de la bobina secundaria.
La corriente en la bobina secundaria debe tener la misma característica fasorial de la
corriente del lado primario. La relación de la corriente del primario y el secundario debe
ser lineal. Estas condiciones son ideales sin embargo se logra con un determinado
margen de error.
El transformador de corriente separa eléctricamente el circuito de alta tensión del
circuito de baja tensión.
El transformador de corriente debe suministrar magnitudes adecuadas de corriente a
los relés.
Transformadores de Tensión:
Definición y Características






Un transformador de tensión es un dispositivo electromagnético constituido por dos
bobinas que se encuentran acopladas magnéticamente mediante un núcleo
ferromagnético. La bobina primaria se encuentra instalado en paralelo con los
terminales de tensión en la cual de desea medir la magnitud de tensión. La bobina
secundaria es diseñada para disminuir la tensión primaria y donde deberá reflejarse la
tensión del primario con el mínimo error, en esta bobina se instalan los instrumentos de
medición, control y protección.
Su modelo matemático o ecuaciones que determinan su comportamiento es similar a
los transformadores de potencia.
Su objetivo principal consiste en transformar grandes magnitudes de tensión en la
bobina primaria a pequeñas magnitudes de tensión en la bobina secundaria. Por esta
razón el numero de vueltas de la bobina del primario es mucho mayor con relación al
bobina secundaria.
La tensión en la bobina secundaria debe tener la misma característica fasorial de la
tensión del lado primario. La relación de la tensión del primario y el secundario debe ser
lineal. Estas condiciones son ideales sin embargo se logra con un determinado margen
de error.
El transformador de tensión debe suministrar magnitudes adecuadas de tensión a los
relés.
En las redes eléctricas cuya tensión supera los 69 kV normalmente se utilizan un
elemento auxiliar denominado Divisor de Tensión Capacitivo con el objetivo de disminuir
la magnitud de tensión a ser medido, conectándose el transformador de tensión en el
ultimo tramo.
Característica de la Corriente de Excitación en
Estructuras Ferromagnéticas
i +

vt 
max
ip
im
V Eficaz
i
vt   2VEficaz cost 
i
VEficaz  2 f N max
Corriente de Corto Circuito en el Secundario
Efecto de la Corriente de Corto Circuito
max
i1

i2
i
La corriente de corto circuito hace sobrepasar la
zona lineal del núcleo consecuentemente
produciendo un alto contenido de armónicos en la
corriente secundaria del transformador de
corriente.
Relés Electromecánicos
Segundos
Relé de Embolo o Pistón
I2
I1
t3
t2
t1
1.0
5.0
Times Pickup: Amperios
Relé de Inducción: Una Sola Fuente de
Excitación
I1
B1 B2
i p1
F1
ip2
F2
Fuerzas Entre Circuitos por donde
Circulan Corrientes Parasitas
F1  li x B1
   
F1
B1
li p1
B1
F1
F2
i p1
ip2
B2
Relé de Inducción: Dos Fuentes de
Excitación
Vab
Va
Vbc
Vc
Vca
Vb
Bobina de Corriente: Van
Bobina de Tensión: Vbc
Relé Direccional
Bobina de Corriente en Falla
Van
i1

i2
Ia
Bobina de Tensión: Vbc
I Pola
RL , XL
Bobina de Corriente: Van
TC
V=0
Conexión de Bobinas de Corriente y Tensión
Principio de Operación
del Relé Direccional: I
Vab
Van
Vac
90  
Vbc
Van  VOpe


 /2
I Pola

Ope
Ia
Vbc  VPola
 : Ángulo del relé
 : Ángulo de I a
  90      
Pola
Vef  2 f N max
Vef  K max
Vbn
Vca
Bobina de Corriente: Van
 / 2 
Vcn
Ia
Bobina de Tensión: Vbc
I Pola
Principio de Operación
del Relé Direccional: II
Ecuación de Torque
 Relé  K1OpePola sin  
 Relé  K 2 I aVbc sin  90       
 Relé  K 2 I aVbc cos     
Van
 r : torque restaurador
 neto   Relé   r

 
Ia

Vbc
I Pola
I Pola
Pola

Ope  neto  K 2 I aVbc cos        r
Bobina de Corriente: Van
Ia
Ia
Bobina de Tensión: Vbc
I Pola
Concepto Fundamental de Direccionalidad
Ecuación de Torque
 Relé  K 1OpePola sin  
Van

I a min
Ia
 
Ope


Pola
Vbc
 Relé  K 2 I aVbc sin 90     
 Relé  K 2 I aVbc cos   
 r  torque restaurador
 neto   Relé   r
si  neto  0  I a  I a min
0  K 2Vbc I a cos      r
r
 I a cos   
K 2Vbc
K  I amin  I a cos   
Relé Diferencial
Protección Diferencial
Equipo
Protegido
Relé
Aplicaciones
Principio de Funcionamiento


El principio de funcionamiento de
la protección diferencial es
esencialmente muy simple y se
fundamenta en la primera ley de
Kirchhoff.
La corriente que entra y la
corriente que sale en el equipo
protegido son comparados
utilizando transformadores de
corriente.





Protección de transformador de
potencia.
Protección de líneas subterráneas.
Protección de maquinas síncronas.
Protección de barras.
Protección de líneas de transmisión
cortas.
Protección Diferencial Ideal: Sin Falla
I ip
I op
Equipo
Protegido
I is
I os
Protección Diferencial Ideal: Con Falla Interna
I ip
I op
Equipo
Protegido
I is
I os
I R  I is  I os
Protección Diferencial Ideal: Con Falla Interna
I ip
I op
Equipo
Protegido
I is
I os
I R  I is  I os
Protección Diferencial Ideal: Con Falla Externa
I ip
I op
Equipo
Protegido
I is
I os
IR  0
Relés de Distancia
1.
2.
3.
Relé de Impedancia.
Relé de Admitancia o Mho.
Relé de Reactancia.
Principio de Funcionamiento del Relé de Impedancia
r
Bobina de
Tensión
Torque Restaurador Total
 oper
Ia
Resorte
Restaurador,
Km
Va
Ecuación de Torque
 oper  K I
2
1 a
 r : torque restaurador
 r  K 2V  K m
 neto   oper   r
2
 neto  K1 I a2   K 2V 2  K m 
 Relé   r
Torque de Operación
Bobina de
Operación
 neto  K1 I a2  K 2V 2  K m
Si  neto  0
0  K1 I a2  K 2V 2  K m
2
2 a
Dividiendo entre K I
K1 I a2 K 2V 2
Km
0


2
2
K 2 I a K 2 I a K 2 I a2
Circuito de
Disparo
2
 rm
Si KK22IIa2a K
K1 V 2
0
 2 0
K2 Ia
2
V 
K1

 
K2
 Ia 
Z 2  R2  X 2
Concepto Fundamental de Operación del Relé de
Impedancia 75-80 % LT
Dentro de la región de operación el relé siempre
mide una impedancia menor que aquella que origina
la mínima corriente de operación.
LT 2
jX
REGIÓN
DE
OPERACIÓN
LT 1
R
2
V 
K1
  
K2
 Ia 
Z 2  R2  X 2
Z   R2  X 2
Relé de Impedancia con Restricción
de la Dirección de Corriente
75-80 % LT
REGIÓN
DE
OPERACIÓN
LT 2
jX
REGIÓN
DE
OPERACIÓN
Región de
Operación
R
LT 1
Principio de Funcionamiento del Relé de Admitancia: Mho
Ecuación del Torque
Vab
Va
Vrest  Vbc
Si :  neto  0
0  K 2 I aVbc cos       K1Vbc2
K 2 I aVbc cos      K1Vbc2
0

2
K 2Vbc
K 2Vbc2
0
Ia
K
cos       1
Vbc
K2
K1 1
 cos       Y cos     
K2 Z
Z  2 K 0 cos    
r  2 R0 cos    
Vbc
Vb
Vc
Bobina de Torque de
Restricción: Vrest
Vca
Bobina de
Tensión: Vbc
Bobina de Corriente: Van
 neto  K 2 I aVbc cos       K1Vbc2
Diagrama de Impedancia del Relé Tipo Mho
 K0 , 
X
REGIÓN
DE
OPERACIÓN
REGIÓN
DE
OPERACIÓN
L2
 K0 ,  
 L2


R
REGIÓN
DE
OPERACIÓN
L1
 L1
X
No
Opera
Principio de Funcionamiento
del Relé de Reactancia K1
Si
Opera
K2
R
Ecuación de Torque
 oper  K I
2
1 a
 r : torque restaurador
 r  K 2Vab I a sin    K m
 neto   oper   r
 neto  K1 I a2   K 2Vab I a sin    K m 
 neto  K I  K 2Vab I a sin    K m
2
1 a
 neto  0,
0  K1 I a2  K 2Vab I a sin    K m
Dividiendo entre K 2 I a2
K1 I a2 K 2Vab I a sin   K m
0


2
2
K2 Ia
K2 Ia
K 2 I a2
Si K 2 I a2
Km
K1 Vab sin  
0

0
K2
Ia
Vab
K
sin    1  Z sin 
Ia
K2
X
K1
K2
Esquema de Protección
HMI
Conectores de un IED
Ferroresonancia



Para una determinada frecuencia, el fenómeno
de resonancia en circuitos lineales, se presenta
cuando las reactancias inductivas y capacitivas
resultan exactamente iguales en módulo y se
asumen tanto las reactancias inductivas así
como
la
inductancias
capacitivas
de
comportamiento lineal.
El fenómeno de ferroresonancia es similar a la
resonancia en circuitos lineales, con la diferencia
que en este caso las inductancias son saturables
por tener núcleo de acero laminado, la
característica de saturación puede aproximarse
por dos tramos lineales limitados por el
denominado codo de saturación. En este modelo
aproximado cada tramo tiene una inductancia
característica. El primer tramo se caracteriza por
tener una alta inductancia y el segundo tramo
por tener la inductancia saturada y mucho menor
en relación al primer tramo. Utilizando este
modelo se puede determinar el comportamiento
de las corrientes y tensiones.
La ferroresonancia constituye un fenómeno no
lineal por la característica de saturación del
acero, por tanto las corrientes no tienen
característica sinusoidal y poseen componentes
armónicas.
VEficaz  2 f N max , L 
VEficaz
N
i

Codo


iCodo
I
v (t )
IL
IL
IC
Ferroresonancia: Variación de Xc
Xc: Recta del
Condensador
VEficaz

Xc: Recta del
Condensador:
FERRORESONANCIA
tg    LNo Saturado
tg    LSaturado

tg   


1
C
Xc: Recta del
Condensador
I
IL
IC
xL
xC
IL
N
El Fenómeno de Ferroreson ancia se da
VEficaz  2 f N max , L 
i
cuando : X L No Saturado  X C  X L Saturado.
Nota : El Fenómeno de ferroreson ancia
Las magnitudes de las reactancias
dependen de las tangentes de los
se puede dar cuando al mismo instante
varia tanto la tensión así como la
ángulos  ,  y  .
frecuencia, esto es para, f  60 o f  60.
Protección Digital de
Distancia
1.
2.
Conceptos Fundamentales.
Teleprotección.
Conceptos Fundamentales
1. El objetivo de la protección de distancia consiste en calcular la
impedancia en el punto donde se encuentra localizado el relé,
mediante la medición de la tensión y la corriente.
2. La impedancia calculada es comparada con la impedancia conocida
de la línea de transmisión. Si esta impedancia calculada es menor que
la impedancia de referencia de la línea (set line impedance) entonces
se trata de una falla dentro de la línea y un comando de disparo es
activado para la desconexión de la línea.
3. La resistencia de falla puede variar hasta en un mismo punto de falla.
En tal sentido no se recomienda considerar como alcance máximo de
distancia el 100 % de la impedancia de la línea. Se recomienda dejar
un margen entre 10-15 % en los extremos de la línea (este porcentaje
de línea faltante es cubierto por un sobre-alcance de segunda zona).
X
21
ZLF2
RF
RF
F1
ZCarga
F2
Area de
Falla
ZL
ZLF2
ZLF1
RF
ZCarga
Area de Carga
ZLF1
Carga
CC1 CC 2
Area de
Protección
R
Teleprotección
Segunda Zona A
Primera Zona A
A
B
Corriente de Arco Primario
Primera Zona B
Segunda Zona B
10-15 %
70-80 %
10-15 %
El relé RA informa al relé RB que la
falla se encuentra en la Línea AB
A
RA
B
RB
Segunda Zona A
Primera Zona A
A
B
Primera Zona B
Segunda Zona B
10-15 %
70-80 %
10-15 %
El relé RB de la barra B ordena la
apertura del interruptor de la barra B. B
A
RA
RB
Corriente de Arco Secundario
Segunda Zona A
Primera Zona A
A
B
Corriente de Arco Primario
Primera Zona B
Segunda Zona B
70-80 %
10-15 %
10-15 %
Sistema de Comunicación
S
21
Protección
de
Distancia
R
Dispositivo de
Señal de
Transmisión
Canal de Señal
Analógica o
Digital
•Conductor
•Onda Portadora
•Microondas
•Fibra Óptica
S
21
R
Dispositivo de
Señal de
Transmisión
Protección
de
Distancia
Tiempos de Operación
RELE
ENVIO
RECEPCION
RELE
Evaluación Procesa- Selección Ruido Operación
del Tipo de miento
Decision
Falla
de Señal de Señal
10-60 ms
1-5 ms
6-40 ms
0-20
0-10 ms
INTERRUPTOR
Operación
Desionización
del Arco
30-40 ms
10-20 ms
Tiempo de Propagación de la Señal de Comunicación = 0
Sistemas de Teleprotección
1.
2.
3.
4.
5.
Transferencia de Disparo Directo por Subalcance (Direct
Underreaching Transfer Trip: DUTT)
Transferencia de Disparo Permisivo por Subalcance
(Permissive Underreaching Transfer Trip: PUTT)
Transferencia de Disparo por Subalcance (Permissive
Overreaching Transfer Trip: POTT)
Bloqueo por Comparación Direccional (Directional Comparison
Blocking: DCB)
Desbloqueo por Comparación Direccional (Directional
Comparison Unblocking: DCU)
Influencia de la Oscilación de la Potencia y Pérdida de
Paso en Relés de Distancia: RA
B
A
RA
RB
EA
EB
Pe
Pe
t
t
Influencia de la Oscilación de la Potencia y Pérdida de
Paso en Relés de Distancia RA
A
RA
M
mZ
m0
1  mZ
B
RB
m1
E
EA
EB
E A /   EB / 0
I
Z
E  E A /   m E A /   E B / 0 
Ejemplo : m  0.5
E  1  m E A /   mEB
Zr 
E 1  m E A /   mEB

ZL
I
E A /   EB
E A  EB
EA
Si : E A  EB
Z r 1  m /   m


ZL
/ 1
Zr  1
1


   m   j cot
ZL 2
2
2

 m E A  E B 
EA

E
E
E
M
EA
  1800 , E  0
E A  EB
EB
Pe ( , t ) 
E A EB
sin  (t ), Z L  jX L
XL
 min
q
 max
d
m (t )
R
0
+ Ifd
-
 (t )
Efd
sinc
m
 fd
m0t
+
S
q ,kq
d ,kd
Pe ( , t )
t
Xr
  300
  180
0
0
m=0.00
m=0.25
m=0.50
m=0.75
m=1.00
  330 0
1  
 j cot  
2 2
Zr  1
1


   m   j cot
Z 2
2
2

Rr
1

  m
2

Ejemplo : m  0.5
  60 0
E A  EB
EA
EA
  30 0
 m E A  E B 
EA
  1800 , E  0

E
E
E
M E A  EB
EB
Lugar Geométrico de Xr y Rr : EA= EB
B
A
RA
m  0.25
m  0.5
m0
EA
m  0.75 RB
m1
EB
Xr

 1
1 

Z r     m   j cot Z
2
2

 2
Rr
  330 0
  300 0
  180
0
  60 0
  30 0
Lugar Geométrico de Xr y Rr =0: EA= EB
Xr
 1
1 

Z r     m   j cot Z
2
2

 2
m=0.00
m=0.25
  900
Rr
m=0.50
m=0.75
m=1.00
  330 0
  300 0
  180 0
  60 0
  30 0
E A /   EB
ZL
E  E A /   m E A /   E B 
I
E  1  m E A /   mEB
Zr 
E 1  m E A /   mEB

ZL
I
E A /   EB
E A  KEB y m  0
Zr 
E
EA / 

ZL
I E A /   EB
Zr 
E
KEB / 

ZL
I KEB /   EB
E
K /

ZL
I K / 1
Ke j
Zr 
ZL
Ke j  1




1
Z L
Zr  
 j
e 

1

K 

Zr 


Z r  Z L cosθ  jsinθ 

cos
1



K



1

  sin   
  j

  K 


  1  cos   j  sin   

K   K 
Z r  Z L cosθ  jsinθ  
2
2 
cos

sin





  1 
 
 
K   K  



  cosθ  cos      j  sen  sin      

K
K
 

Z r  ZL  
2

1
1






   2 cos  1
K
K


2
1
1
     2 cos  1
K
K

cos     
sin     
cosθ


j
sen







K
K
 


Z
Z cos   
Z
Z sin    
R  L cosθ  L
, X  L sen  L

K

K
Zr 
ZL

ZL
Z cos   
cosθ  L

K
Z L cos     Z L

cosθ  R
K

De la componente imaginaria :
R
2
2
2
2
2
2
 
Z

 Z 
2
 X  L sen    L  sin    


  K 


Z

 Z 
2
 X  L sen    L  1  cos    


  K 
ZL

  ZL   ZL

X

sen

cos    

 
 


  K   K

Reemplazan do   en la última ecuación :
2
2
ZL

  ZL   ZL

X

sen


 
   cosθ  R 


  K   

2
2
Z
Z

 
 Z 
 X  L sen    R  L cosθ    L 



 
  K 
2
1
1
     2 cos  1
K
K
2
2
2
Centro Eléctrico: EA= EB
XGen +XTraf
A
XLínea
B
EB
EA
Pérdida de Sincronismo
1. Se define operación en estado estable del generador síncrono, al
estado en el cual, la velocidad del campo magnético producido por las
corrientes del devanado del estator gira con la misma velocidad del
campo magnético producido por la corriente de excitación del rotor,
medidas en el eje de referencia ubicado en el estator. En el entrehierro
existe un campo magnético giratorio resultante y gira a la velocidad
síncrona para una referencia ubicada en el estator.
2. Los rotores de los generadores síncronos que se encuentran
interconectados en un sistema de potencia giran con sus propias
velocidades síncronas y se encuentran acoplados magnéticamente
con la red eléctrica mediante fuerzas elásticas producidas por las
líneas de flujo magnético resultante. Como consecuencia de una
perturbación, estas fuerzas elásticas producen sobre el rotor un
desplazamiento angular variable en el tiempo en relación a los otros
rotores del sistema.
3. La pérdida de sincronismo ocurre cuando la fuerza de acoplamiento
resulta insuficiente a la acción de una perturbación para mantener al
rotor en su velocidad síncrona.
Fuerzas Elásticas entre el
Estator y Rotor: Líneas de
Flujo Magnético
Tm
Te
Agua


Las líneas de flujo son perpendiculares a
las caras polares cuando la carga del
generador es muy pequeña.
A la medida que aumenta la potencia
activa generada las líneas de flujo dejan
de ser perpendiculares a las caras
polares.
Líneas de Transmisión con Compensación Serie
1.
Mediante la técnica de compensación serie se logra aumentar la capacidad de
transmisión de las LT expresados en megavatios y se mejora el comportamiento
del sistema en relación a su estabilidad angular así como su estabilidad de
tensión aumentando el margen de colapso de tensión.
2.
El costo de los proyectos de LT con compensación serie normalmente resultan
mas económicos por la disminución de la cantidad de ternas en paralelo.
3.
La compensación serie aumenta la magnitud de la corriente de corto circuito y
asimismo puede ocasionar resonancia con frecuencias inferiores a la frecuencia
nominal del sistema, denominada resonancia subsíncrona. Este fenómeno debe
ser estudiado en forma detalla cuando la LT se encuentra unida a una central
térmica o a gas.
4.
La reactancia capacitiva XC del banco de capacitores se encuentra en el rango
de 25 - 75 % de la reactancia de la LT (XL ).
5.
Los bancos de capacitores pueden ser instalados en un extremo, en ambos
extremos o en la mitad de la LT. Los bancos instalados al final de la LT crean
problemas complejos de protección comparados con aquellos ubicados en la
mitad.
6.
Los bancos de capacitores requieren de un circuito de protección conformado por
MOVs (Metal Oxide Varistors) o chispero (Spark Gaps) para reducir o eliminar
sobretensiones en los capacitores .
Sistema 1
Barra 1
VS
Sistema 2
VR
Barra 2
Banco de Capacitores
1.
2.
C
D
3.
G: Spark Gap
S
4.
5.
C
D
1.
R
G
S
2.
C: Banco de capacitores.
D: Bobina de amortiguamiento, limita la corriente
de descarga del capacitor y absorbe la energía del
capacitor.
G: Chispero o Descargador, es un desvío para la
corriente de falla (bypass), se activa cuando la
tensión en el capacitor sobrepasa la magnitud
definida (3Vn o 4Vn de C).
S: Interruptor, una vez detectado la corriente en G
se cierra. Cuando la corriente de la línea retorna al
valor normal este interruptor se abre.
Este sistema es diseñado para retornar a la
operación normal de C dentro de 200 o 400 ms.
R: Resistencia de comportamiento no lineal (ZnO),
limita la tensión en el banco de capacitores durante
la falla y reinserta al banco de capacitores
automáticamente luego de la eliminación de la
falla. La energía del banco es absorbida por esta
resistencia sin la necesidad de activar el chispero
G. R y C permanecen conectados durante la falla,
R funciona como un bypass dejando pasar la
mayor cantidad de corriente de falla.
G: Chispero, en este caso funciona solo como una
protección de respaldo de R.
Efectos de la Inversión de la Tensión I: Discriminación
Direccional
mXL
XS
A
B
XC > mXL
XC < XS + mXL
V
V´
I CC
EB
EA
V´
V
jX C I CC
V ´ j (mX L ) I CC
j (mX L  X C ) I CC  V
I CC
EA
Efectos de la Inversión de la Tensión II: Discriminación
Direccional
mX´L
XL+XR
A
B
I CC
XC > mX´L
V
V´
XC < XL + XR + mX´L
EB
EA
V
V´
jX C I CC
V  j (mX´L ) I
j (mX ´L  X C ) I  V ´
I CC
EA
Relés Digitales Multifunción
Hasta el inicio de la década de los ochenta los sistemas eléctricos
de potencia han estado utilizado relés electromecánicos, luego
fueron sustituidos por relés estáticos (electrónicos) y actualmente
se utilizan relés digitales multifunción.
El concepto de un relé digital multifunción moderno, ya no se
aparece a los antiguos relés electromecánicos.
El relé digital multifunción es un sistema
sofisticado de control realimentado y posee una
tecnología basado en microprocesadores que
permite una alta velocidad de procesamiento de
datos, decisión y control.
VENTAJAS








Mas opciones de protección por
menores costos.
Disminución drástica de la longitud
de cableado y volumen de espacio
requerido.
Mayor flexibilidad.
Menor requerimiento de
mantenimiento.
Capacidad de almacenar datos y
registrar eventos tales como las
fallas.
Adquisición de datos por medio de
medidas.
Coordinación remota.
Capacidad de cambiar las referencias
(settings) automáticamente
considerando el estado actual del
sistema.
DESVENTAJAS



Una falla en el microprocesador
puede deshabilitar varias funciones
de protección.
Las instrucciones de los manuales
son complejas y voluminosas.
Excesiva cantidad de datos de
entrada requeridos para su ajuste.
Arquitectura Básica de los Relés Digitales:
Con Entradas de Corrientes y Tensiones
Fallas Asimétricas
COMPONENTES SIMETRICAS
Va1
Va1
Vb 2
Va 2

Vc1

Vb1
Vc 2
Vb1
Vc1
Vc 0
Vc 0
Vb 0

Va1
Va
Vb1
Vc1
Va 0
Vb 0
Vc

Vb
Vc 0
ANALISIS DE FALLAS ASIMETRICAS CON SISTEMA EN
VACIO
a
a
b
c
+
+
Va
Vb
+
Za
+
Za Za
Zn
Vc
- - -
-
+
Ia
Ib
Va  1 1 1  Va 0 
V   1 a 2 a  V 
 b 
  a1 
Vc  1 a a 2  Va 2 
Va 0  1 1 1  Va 
V   1 1 a a 2  V 
 a1  3 
 b
Va 2  1 a 2 a  Vc 
Ic
Vc
Va
Vb
+
b
c
Va 0   0   Z0 0 0   I a 0 
V   V    0 Z 0   I 
1
 a1   a  
  a1 
Va 2   0   0 0 Z 2   I a 2 
Va1  Va  I a1Z1
Va 2   I a 2 Z 2
Va 0   I a 0 Z 0
REDES DE SECUENCIA
T1: X1= X2=0.06
A VA=j1.05
Falla Asimétrica
T1
VB=j1.05
T2
B
T2: X1=X2=0.10
Generador A:
X’d=0.29
Xd=1.05
0.20
0.20
A
0.69
Gran Sistema
H=Infinito
0.06
0.10
0.40
Xq=0.69
X’q=0.69
Secuencia Positiva
X2=0.18
0.20
Línea de Transmisión
0.18
XL1=XL2=0.4
XL0=0.65
0.20
0.10
0.06
0.40
Secuencia Negativa
0.325
0.325
0.10
0.06
0.650
Secuencia Cero
B
FALLA MONOFASICA A TIERRA
F
a
-
-
b
c
I a1
Va
+
+
Va
Vb
Vc
- - -
Va1
+
+
Zf
Ib  I c  0
Z1
I a1
+
Ia
Z2
Ib  Ic  0
I a 2  I a1
Va  Z f I a
 Ia0 
1 1 1   I a 
1
 I   1 1 a a 2   0   1 I 1
 a1  3 
  3 a  
 I a 2 
1 a 2 a   0 
1
I a  3I a 0  3I a1  3I a 2
Va 0   I a 0 Z 0
Va  Z f I a  3Z f I a1
Va1  Va  I a1Z1
Va  Va 0  Va1  Va 2  3Z f I a1 Va 2   I a 2 Z 2
Va 2
+
Z0
I a 0  I a1
Va 0
+
Va
I a 0  I a1  I a 2 
Z0  Z1  Z2  3Z f
3Z f
I a  0,
FALLA BIFASICA ENTRE LINEAS
F
I b   I c , Z f I b  Vb  Vc
a
Vb  Va 0  a 2Va1  aVa 2 

Vc  Va 0  aVa1  a 2Va 2 
Z f I b  Vb  Vc  (a 2  a )Va1  (a 2  a )Va 2
b
c
 Ia0 
1 1 1   0 
 I   1 1 a a 2   I 
 a1  3 
 b 
 I a 2 
1 a 2 a    I b 
I a 0  0, I a1   I a 2 ,
Z f (a  a) I a1  (a  a)Va1  (a  a)Va 2
2
2
Z f I a1  Va1  Va 2
Va1  Va  I a1Z1
Va 2   I a 2 Z 2
+
Va
Vb
Va1  Va 2  Va  I a1Z1  I a 2 Z 2  Z f I a1
Z2
Va1
Ic
Ib   Ic
-
Va
+
Va
I a1   I a 2 
Z 0  Z1  Z 2  Z f
Vc
-
Zf
Ic
- - -
I b  I a 0  a 2 I a1  aI a 2  0  a 2 I a1  aI a1
2
+
Ia  0
+
Va 2
+
Z1
Ia2
+
I a1
I a1   I a 2
Zf
I a  0  I a 0  I a1  I a 2 
 I a 0  ( I a1  I a 2 )**
Vb  ( Z f  Z g ) I b  Z g I c 
*
 , Vb  Vc  Z f ( I b  I c )
Vc  ( Z f  Z g ) I c  Z g I b 
Vb  Vc  ( Z f  Z g )( I b  I c )  Z g ( I b  I c )**
FALLA BIFASICA A TIERRA
F
a
b
c
 Vb  Va 0  a 2Va1  aVa 2   I b  I a 0  a 2 I a1  aI a 2 

, 

2
2
 Vc  Va 0  aVa1  a Va 2   I c  I a 0  aI a1  a I a 2 
Vb  Vc  2Va 0  (Va1  Va 2 )** **Va1  Z f I a1 
I b  I c  2 I a 0  ( I a1  I a 2 )
+
+
Va
Vb
Ia  0
+
Ib
Ic
Zf
Zf
Vc
- - -
Ib  I c
Zg
Va 0  ( Z f  3Z g ) I a 0
Vb  Vc  (a 2  a)(Va1  Va 2 )
I b  I c  (a 2  a)( I a1  I a 2 )
(a 2  a)(Va1  Va 2 )  Z f (a 2  a)( I a1  I a 2 )*
Va1  Va 2  Z f ( I a1  I a 2 ) VVa1a1 ZZf If aI1a1VVa 2a 2ZZf If aI2a 2
I a1 
Z1  Z f 
Va
( Z 2  Z f )( Z 0  Z f  3Z g )
Z 0  Z 2  2Z f  3Z g
-
-
Va
Z2
+
Va1
-
Va 2 Z 0
Va 0
+
Z1
Ia2
+
+
Zf
Ia0
I a1
Zf
Z f  3Z g
EJEMPLO: FALLA BIFASICA A TIERRA
VB=j1.05
A VA=j1.05
T2
T1
B
T1: X1= X2=0.06
Gran Sistema
H=Infinito
T2: X1=X2=0.10
Generador A:
Xd=1.05
0.20
0.20
X’d=0.29
A
Xq=0.69
0.69
0.06
0.10
0.40
Secuencia Positiva
X’q=0.69
X2=0.18
Línea de Transmisión
0.20
0.18
0.10
0.06
0.40
XL1=XL2=0.4
XL0=0.65
0.20
Secuencia Negativa
0.325
0.325
0.10
0.06
0.650
Secuencia Cero
B
A
B
0.20
A
0.69
0.20
0.10
0.06
0.40
Secuencia Positiva
0.20
0.20
0.18
0.10
0.06
0.40
Secuencia Negativa
0.325
0.325
0.06
0.10
0.650
Secuencia Cero
B
A
B
A
0.75
0.10
0.05
0.10
0.10
0.05
0.10
0.10
0.0812
0.1625
0.10
Secuencia Positiva
0.24
0.10
Secuencia Negativa
0.06
0.1625
Secuencia Cero
B
0.85
A
0.85
A
0.20
0.2225
0.20
0.34
0.2625
0.08125
X2=0.17593
A
0.85
0.14396
0.85
A
B
0.05
0.05
0.05
0.20
X0=0.20168
0.20
0.05+0.09396
+ j1.05 -
- j1.05 +
0.20
A
B
0.85
0.20
B
0.05
j0.14396
0.05
0.12593
Z2 Z0
Z FALLA 
Z0  Z2
0.08125
- j1.05 +
- j1.05 +
j0.1619
3.4329
0.12043
j0.14396
j0.3059