‫היחידה למתמטיקה‬
‫דף תרגיל ‪4‬‬
‫חישוב נגזרות‪ ,‬נקודות קיצון‬
‫שאלה ‪ 2( 1‬נקודות)‬
‫נתונה הפונקציה ‪f ( x) = x 5 sin 5 x‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ .1‬מצאו את תחום ההגדרה ורציפות של הפונקציה‪.‬‬
‫‪ .2‬הוכח כי ‪ x = 0‬היא נקודה קריטית של הפונקציה‪.‬‬
‫‪ .3‬האם יש בנקודה ‪ x=0‬נקודת קיצון מקומי \ קיצון מוחלט? הצדק את תשובתך‪.‬‬
‫שאלה ‪ 2( 2‬נקודות)‬
‫האם הפונקציה ‪ g ( x) = 3x6 − 4 x5 − 2 x3 + 9 x2 − 6 x + 7‬גזירה ב‪ ?0-‬הצדק את תשובתך‪.‬‬
‫שאלה ‪( 3‬נקודה)‬
‫יהיו ‪ f , g‬שתי פונקציות ממשיות‪ .‬ידוע כי לשתי הפונקציות יש מקסימום מקומי בנקודה ‪,x=1‬‬
‫ובשני המקרים‪ ,‬המקסימום הוא חיובי‪.‬‬
‫האם לפונקציה )‪ y = f ( x)  g ( x‬יש מקסימום מקומי ב‪ ? x=1 -‬נמקו !‬
‫נמקו !‬
‫‪1‬‬