Cálculo de probabilidade de gravidez
após o acidente de 27 de setembro de
2022
Seja Θ = {𝜃, ¬𝜃} o conjunto dos eventos possíveis referentes à presença de um óvulo
fora do período fértil, onde se 𝜃 = 𝑇𝑟𝑢𝑒 não há a presença de um óvulo e se ¬𝜃 = 𝑇𝑟𝑢𝑒 então
há a presença de um óvulo, onde ¬ é o operador de negação, ou seja, ¬𝜃 é a negação do evento
𝜃, e vice-versa (𝜃 = 𝑇𝑟𝑢𝑒 → ¬𝜃 = 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒, 𝜃 = 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒 → ¬𝜃 = 𝑇𝑟𝑢𝑒). Seja Φ = {𝜑, ¬𝜑} o
conjunto dos eventos possíveis referentes ao funcionamento da pílula, onde se 𝜑 = 𝑇𝑟𝑢𝑒 a
pílula funcionou e se ¬𝜑 = 𝑇𝑟𝑢𝑒 a pílula não funcionou. Os eventos 𝜃 e ¬𝜃 são mutualmente
exclusivos entre si, assim como 𝜑 e ¬𝜑.
Seja ℙ: Ω → [0,1] a função probabilidade, que pega os elementos de um conjunto Ω de
eventos possíveis e retorna a probabilidade de os mesmos ocorrerem, valor entre 0 e 1 (0% e
100%). Como os elementos de Θ e Φ são eventos mutualmente exclusivos dentro de seus
respectivos conjuntos, tem-se que:
ℙ(𝜃) + ℙ(¬𝜃) = 1
ℙ(𝜑) + ℙ(¬𝜑) = 1
Em ambos os casos, um dos eventos vai, necessariamente ocorrer, embora não se saiba
qual deles. Portanto, somando a probabilidade de o primeiro ocorrer com a do segundo ocorrer,
deve-se obter o valor 1, como descrito nas expressões acima.
Considere, agora, o conjunto Σ = Θ × Φ = {𝜃 ∧ 𝜑, 𝜃 ∧ ¬𝜑, ¬𝜃 ∧ 𝜑, ¬𝜃 ∧ ¬𝜑}, que
engloba os eventos compostos, onde ocorre primeiramente um evento do conjunto Θ e então
um evento do conjunto Φ em sequência. A tabela a seguir explica os 4 eventos compostos
descritos por tal conjunto.
𝜃
¬𝜃
𝜑
𝜃∧𝜑
Não há a presença de um
óvulo e a pílula funcionou
¬𝜃 ∧ 𝜑
Há a presença de um óvulo e
a pílula funcionou
¬𝜑
𝜃 ∧ ¬𝜑
Não há a presença de um
óvulo e a pílula não
funcionou
¬𝜃 ∧ ¬𝜑
Há a presença de um óvulo e
a pílula não funcionou
Por fim, seja 𝐸 = {𝑒, ¬𝑒} o conjunto dos eventos possíveis em relação à gravidez, onde
se 𝑒 = 𝑇𝑟𝑢𝑒 ocorrerá a gravidez e se ¬𝑒 = 𝑇𝑟𝑢𝑒 ou 𝑒 = 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒 não ocorrerá a gravidez. O valor
verdade dos elementos desse conjunto depende do valor verdade dos elementos do conjunto
Σ, como segue na tabela abaixo:
𝜑
𝜃
¬𝜃
T
F
T
F
T
𝑒 = 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒
𝑒 = 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒
𝑒 = 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒
𝑒 = 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒
¬𝜑
F
𝑒 = 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒
𝑒 = 𝑇𝑟𝑢𝑒
𝑒 = 𝑇𝑟𝑢𝑒
𝑒 = 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒
T
𝑒 = 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒
𝑒 = 𝑇𝑟𝑢𝑒
𝑒 = 𝑇𝑟𝑢𝑒
𝑒 = 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒
F
𝑒 = 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒
𝑒 = 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒
𝑒 = 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒
𝑒 = 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒
Assim, 𝑒 = 𝑇𝑟𝑢𝑒 ↔ (¬𝜃 = 𝑇𝑟𝑢𝑒 ∧ ¬𝜑 = 𝑇𝑟𝑢𝑒). Calcularemos agora a probabilidade
de ocorrer a gravidez. Sabemos que ℙ(𝜃) + ℙ(¬𝜃) = 1 e ℙ(𝜑) + ℙ(¬𝜑) = 1. Multiplicando
as duas expressões, obtemos:
(ℙ(𝜃) + ℙ(¬𝜃))(ℙ(𝜑) + ℙ(¬𝜑)) = 1
ℙ(𝜃)ℙ(𝜑) + ℙ(𝜃)ℙ(¬𝜑) + ℙ(¬𝜃)ℙ(𝜑) + ℙ(¬𝜃)ℙ(¬𝜑) = 1
ℙ(𝜃) + ℙ(¬𝜃)ℙ(𝜑) + ℙ(¬𝜃)ℙ(¬𝜑) = 1
Como ℙ(𝑒) = ℙ(¬𝜃)ℙ(¬𝜑), a probabilidade de a gravidez ocorrer depende total e
exclusivamente do último termo da expressão. Agora, sabendo que ℙ(𝜑) = 0.85 e que
ℙ(¬𝜑) = 0.15, podemos supor valores para ℙ(𝜃) e estimar a chance de gravidez em cada caso.
ℙ(𝑒) = 1 − ℙ(𝜃) − ℙ(¬𝜃) ∙ 0.85
•
•
•
Se houver, de certeza um óvulo (ℙ(𝜃) = 0): 15%
Se houver 50% de chance de haver um óvulo (ℙ(𝜃) = 0.5): 7.5%
Se houver 20% de chance de haver um óvulo (ℙ(𝜃) = 0.8): 3%
Deve-se levar em conta que, em teoria, se a mulher não estiver no período fértil, a
chance de haver a presença do óvulo é bem reduzida.