Cálculo de probabilidade de gravidez
após o acidente de 27 de setembro de
2022
Seja Θ = {π, ¬π} o conjunto dos eventos possíveis referentes à presença de um óvulo
fora do período fértil, onde se π = πππ’π não há a presença de um óvulo e se ¬π = πππ’π então
há a presença de um óvulo, onde ¬ é o operador de negação, ou seja, ¬π é a negação do evento
π, e vice-versa (π = πππ’π → ¬π = πΉπππ π, π = πΉπππ π → ¬π = πππ’π). Seja Φ = {π, ¬π} o
conjunto dos eventos possíveis referentes ao funcionamento da pílula, onde se π = πππ’π a
pílula funcionou e se ¬π = πππ’π a pílula não funcionou. Os eventos π e ¬π são mutualmente
exclusivos entre si, assim como π e ¬π.
Seja β: Ω → [0,1] a função probabilidade, que pega os elementos de um conjunto Ω de
eventos possíveis e retorna a probabilidade de os mesmos ocorrerem, valor entre 0 e 1 (0% e
100%). Como os elementos de Θ e Φ são eventos mutualmente exclusivos dentro de seus
respectivos conjuntos, tem-se que:
β(π) + β(¬π) = 1
β(π) + β(¬π) = 1
Em ambos os casos, um dos eventos vai, necessariamente ocorrer, embora não se saiba
qual deles. Portanto, somando a probabilidade de o primeiro ocorrer com a do segundo ocorrer,
deve-se obter o valor 1, como descrito nas expressões acima.
Considere, agora, o conjunto Σ = Θ × Φ = {π ∧ π, π ∧ ¬π, ¬π ∧ π, ¬π ∧ ¬π}, que
engloba os eventos compostos, onde ocorre primeiramente um evento do conjunto Θ e então
um evento do conjunto Φ em sequência. A tabela a seguir explica os 4 eventos compostos
descritos por tal conjunto.
π
¬π
π
π∧π
Não há a presença de um
óvulo e a pílula funcionou
¬π ∧ π
Há a presença de um óvulo e
a pílula funcionou
¬π
π ∧ ¬π
Não há a presença de um
óvulo e a pílula não
funcionou
¬π ∧ ¬π
Há a presença de um óvulo e
a pílula não funcionou
Por fim, seja πΈ = {π, ¬π} o conjunto dos eventos possíveis em relação à gravidez, onde
se π = πππ’π ocorrerá a gravidez e se ¬π = πππ’π ou π = πΉπππ π não ocorrerá a gravidez. O valor
verdade dos elementos desse conjunto depende do valor verdade dos elementos do conjunto
Σ, como segue na tabela abaixo:
π
π
¬π
T
F
T
F
T
π = πΉπππ π
π = πΉπππ π
π = πΉπππ π
π = πΉπππ π
¬π
F
π = πΉπππ π
π = πππ’π
π = πππ’π
π = πΉπππ π
T
π = πΉπππ π
π = πππ’π
π = πππ’π
π = πΉπππ π
F
π = πΉπππ π
π = πΉπππ π
π = πΉπππ π
π = πΉπππ π
Assim, π = πππ’π ↔ (¬π = πππ’π ∧ ¬π = πππ’π). Calcularemos agora a probabilidade
de ocorrer a gravidez. Sabemos que β(π) + β(¬π) = 1 e β(π) + β(¬π) = 1. Multiplicando
as duas expressões, obtemos:
(β(π) + β(¬π))(β(π) + β(¬π)) = 1
β(π)β(π) + β(π)β(¬π) + β(¬π)β(π) + β(¬π)β(¬π) = 1
β(π) + β(¬π)β(π) + β(¬π)β(¬π) = 1
Como β(π) = β(¬π)β(¬π), a probabilidade de a gravidez ocorrer depende total e
exclusivamente do último termo da expressão. Agora, sabendo que β(π) = 0.85 e que
β(¬π) = 0.15, podemos supor valores para β(π) e estimar a chance de gravidez em cada caso.
β(π) = 1 − β(π) − β(¬π) β 0.85
•
•
•
Se houver, de certeza um óvulo (β(π) = 0): 15%
Se houver 50% de chance de haver um óvulo (β(π) = 0.5): 7.5%
Se houver 20% de chance de haver um óvulo (β(π) = 0.8): 3%
Deve-se levar em conta que, em teoria, se a mulher não estiver no período fértil, a
chance de haver a presença do óvulo é bem reduzida.
