ФГКОУ «МКК «Пансион воспитанниц МО РФ»
Сборник заданий по теме «Системы счисления»
Методическая разработка
преподавателя информатики и ИКТ
Денисовой Татьяны Владимировны
Содержание
Введение ...................................................................................................................... 3
Теоретическая часть ................................................................................................. 4
Задачи .......................................................................................................................... 9
Переводы чисел в позиционных системах счисления .................................... 9
Арифметические операции в позиционных системах счисления .............. 10
Самостоятельная работа по теме «Переводы чисел в позиционных
системах счисления» ........................................................................................... 11
Самостоятельная работа по теме «Арифметические операции в
позиционных системах счисления».................................................................. 13
Контрольная работа по теме «Системы счисления» .................................... 15
Ответы ....................................................................................................................... 20
2
Введение
Представляемая методическая разработка «Сборник заданий по теме
«Системы счисления» содержит теоретические сведения и задания по
различным разделам указанной темы: задания на переводы целых чисел из
десятичной с.с., в десятичную с.с., между 2-ичной, 8-ичной и 16-ичной с.с.,
задания на выполнение арифметических операций в позиционных с.с.
Разработка предназначена для преподавателей информатики, а также для
учащихся 8-10 классов.
Данная разработка может быть использована на уроках информатики и
при организации самоподготовки учащихся при изучении соответствующего
материала. Первая часть работы содержит теоретические сведения и примеры
выполнения заданий. Вторая часть – задания, которые могут быть
использованы непосредственно на уроках для отработки темы, а также 2
самостоятельные работы (по темам «Переводы чисел в позиционных системах
счисления» и «Арифметические операции в позиционных системах счисления»)
и 1 итоговая контрольная работа. Каждая из проверочных работ содержит 10
вариантов. В конце приводятся ответы ко всем заданиям.
Цели и задачи
Цель: отработка умений осуществлять перевод чисел из одной позиционной
системы счисления в другую и выполнять арифметические операции в
различных позиционных системах счисления.
Задачи:
Обучающие:
 способствовать формированию навыков по переводу чисел из одной
системы счисления в другую;
 способствовать формированию навыков по выполнению арифметических
операций в различных системах счисления;
 выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями по теме
«Системы счисления».
Развивающие:
 развитие познавательного интереса, логического мышления и внимания
учащихся;
 развитие навыков индивидуальной практической деятельности.
Воспитывающие:
 формирование чёткости и организованности, умения оценивать свою
деятельность;
 создать условия для реальной самооценки учащихся;
 формирование навыков самоорганизации и инициативы.
Форма работы: индивидуальная.
3
Теоретическая часть
Числа окружают нас повсюду. Однако, одни и те же числа можно
записывать совершено разными способами.
Система счисления (с.с.) – это способ записи (изображения) чисел.
Символы, с помощью которых записывается число в с.с., называются
цифрами.
Все с.с. делятся на
Позиционные
Непозиционные
Значение цифры зависит от её
Значение цифры НЕ зависит от её
месторасположения в числе.
месторасположения в числе
Позиция цифры в числе называется
Пример: римская с.с.
разрядом.
Пример: наша десятичная с.с.
Совокупность всех различных цифр, используемых в позиционной с.с. для
записи чисел, называется алфавитом с.с.
В позиционной с.с. основание системы равно количеству цифр (знаков в
алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних
разрядов числа.
Примеры некоторых позиционных с.с.
С.с.
Основание
Алфавит
Двоичная (2-ич.)
2
0,1
Восьмеричная (8-ич.)
8
0,1,2,3,4,5,6,7
Десятичная (10-ич.)
10
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Шестнадцатеричная (16-ич.)
16
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
В любой позиционной системе счисления число может быть записано в 2
формах: свёрнутой и развёрнутой.
Свёрнутая форма
Развёрнутая форма
2
123,4510
1·10 +2·101+3·100+4·101
+5·10-2
111102
1·24+1·23+1·22+1·21+0·20
5DC,F716
5·162+D·161+C·160+F·161
+7·16-2
Для перевода числа из 10-ич.с.с. в любую другую выполняются
следующие действия:
1) Целую часть числа делим нацело на нужное основание до тех пор, пока
результат не станет меньше основания. Выписываем последнее частное и все
остатки от деления с конца. Получаем целую часть искомого числа.
2) Дробную часть числа умножаем на нужное основание, отделяя каждый
раз целую часть получившегося числа. Данная операция выполняется, пока в
результате не получится целое число или не будет достигнута требуемая
точность перевода. Выделенные целые части выписываем последовательно
после запятой в искомом числе.
4
Для перевода числа из произвольной с.с. в 10-ич.с.с. необходимо:
1) записать число в развёрнутой форме;
2) произвести вычисления.
5
Перевод между 2-ичной, 8-ичной и 16-ичной с.с. можно осуществлять с
помощью таблиц:
2-ич.с.с. 8-ич.с.с.
2-ич.с.с. 16-ич.с.с.
000
0
0000
0
001
1
0001
1
010
2
0010
2
011
3
0011
3
100
4
0100
4
101
5
0101
5
110
6
0110
6
111
7
0111
7
1000
8
1001
9
1010
A
1011
B
1100
C
1101
D
1110
E
1111
F
6
В позиционных системах счисления можно производить все 4 известные
нам арифметические операции.
1. Сложение.
Алгоритм сложения в любой позиционной с.с. такой же, как и в 10-ич.:
сложение осуществляется по разрядам. Важно заметить, что если в результате
сложения в разряде получилось число большее или равное основанию с.с., то из
этого числа вычитают основание, результат записывают в разряд и в
следующий разряд переносят 1.
2. Вычитание.
Алгоритм вычитания в любой позиционной с.с. такой же, как и в 10-ич.:
вычитание также осуществляется по разрядам. Если в разряде необходимо
вычесть из меньшей цифры большую, то производится заём (основания) из
предыдущего разряда.
7
3. Умножение в 2-ич.с.с.
Сводится к поразрядному умножению и сложению двоичных чисел.
4. Деление в 2-ич.с.с.
Сводится к обычному делению и вычитанию двоичных чисел. Может
указывается точность деления (количество знаков после запятой).
8
Задачи
Переводы чисел в позиционных системах счисления
I. Переведите данные числа из 10-ич.с.с.
1) 12310→Х4
2) 2910→Х2
3) 53910→Х8
4) 121110→Х12
5) 36710→Х5
6) 132310→Х13
7) 278510→Х16
8) 210510→Х7
9) 20110→Х3
10) 405110→Х20
II. Переведите данные числа в 10-ич.с.с.
1) 101102
2) 1358
3) 10324
4) АВ12
5) 12017
6) 1CD15
7) 71111
8) 21335
9) FE16
10) 1А920
III. Переведите данные числа по указанной схеме
1) 4718→Х2
2) FE316→Х2
3) 1101012→Х8
4) 100110112→Х16
5) 10112→Х8
6) 11001101111012→Х16
7) 62518→Х2→Х16
8) 74116→Х2→Х8
9) 558→Х2→Х16
10) D016→Х2→Х8
9
Арифметические операции в позиционных системах счисления
Выполните арифметические операции. Ответ запишите в восьмеричной с.с.
1) 11102 + 10112
2) 1012 · 112
3) 100102 – 11012
4) 111001102 : 1012
5) 5410:38 + А216·112 – 11012→X10
6) 110012 +110012
7) 11012 + 100012
8) 178 + 578
9) 11012 · 1012
10) 216 · D16
11) 1012 · 11002
12) 11001102 – 10012
13) 1158 – 448
14) 11001102 – 1001012
15) 10110112 : 1112
16) 110110112 : 1012
17) 2F16 : 68
18) 238·1102 – 7810:316 + 111112→X10
Восстановите двоичные цифры:
19) 1*01+1**=10100
20) 10111**011+*0*011**1=100*1*00010
10
1)
2)
3)
4)
Самостоятельная работа по теме «Переводы чисел в позиционных
системах счисления»
Вариант 1
Переведите 287910 в 4-ич., 11-ич. и 16-ич. с.с.
Переведите числа 13237 и BFA16 в 10-ич. с.с.
Осуществите перевод числа 12758  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.
Осуществите перевод числа СЕ3116  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.
1)
2)
3)
4)
Вариант 2
Переведите 385910 в 5-ич., 12-ич. и 15-ич. с.с.
Переведите числа 13538 и С9A14 в 10-ич. с.с.
Осуществите перевод числа 76758  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.
Осуществите перевод числа СА5416  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.
1)
2)
3)
4)
Вариант 3
Переведите 557910 в 7-ич., 12-ич. и 17-ич. с.с.
Переведите числа 12236 и B9A13 в 10-ич. с.с.
Осуществите перевод числа 62158  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.
Осуществите перевод числа А03116  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.
1)
2)
3)
4)
Вариант 4
Переведите 547910 в 8-ич., 12-ич. и 18-ич. с.с.
Переведите числа 5319 и A3С16 в 10-ич. с.с.
Осуществите перевод числа 53718  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.
Осуществите перевод числа С0А116  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.
1)
2)
3)
4)
Вариант 5
Переведите 254910 в 6-ич., 14-ич. и 16-ич. с.с.
Переведите числа 15437 и А0В16 в 10-ич. с.с.
Осуществите перевод числа 36718  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.
Осуществите перевод числа СF3916  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.
1)
2)
3)
4)
Вариант 6
Переведите 476910 в 6-ич., 9-ич. и 14-ич. с.с.
Переведите числа 14628 и D814 в 10-ич. с.с.
Осуществите перевод числа 67328  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.
Осуществите перевод числа В2А316  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.
Вариант 7
1) Переведите 278110 в 4-ич., 12-ич. и 16-ич. с.с.
2) Переведите числа 13047 и 21С15 в 10-ич. с.с.
3) Осуществите перевод числа 62348  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.
11
4) Осуществите перевод числа С3Е516  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.
1)
2)
3)
4)
Вариант 8
Переведите 236710 в 5-ич., 12-ич. и 15-ич. с.с.
Переведите числа 15328 и 8С314 в 10-ич. с.с.
Осуществите перевод числа 35628  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.
Осуществите перевод числа В54А16  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.
1)
2)
3)
4)
Вариант 9
Переведите 595710 в 7-ич., 12-ич. и 17-ич. с.с.
Переведите числа 21326 и 6B313 в 10-ич. с.с.
Осуществите перевод числа 26518  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.
Осуществите перевод числа 3А0916  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.
1)
2)
3)
4)
Вариант 10
Переведите 538910 в 8-ич., 11-ич. и 18-ич. с.с.
Переведите числа 2759 и F1416 в 10-ич. с.с.
Осуществите перевод числа 71538  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.
Осуществите перевод числа С96D16  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.
12
Самостоятельная работа по теме «Арифметические операции в позиционных
системах счисления»
Вариант №1
1) 230445+123325
2) АВ6814+87С414
3) 230115–123325
4) А0В6814–8А7С14
5) 111012·1012
6) 111012:1012
7) 100102:112+10102·1102–1112
Вариант №2
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
654047+235667
9А6812+8В7412
654047–235667
9А0312–8В7412
101112·1102
101112:1102
11102·1102–100102:112+1012
Вариант №3
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
542046+234556
СА6815+83Е415
542046–234556
С06815–83Е415
101012·1012
101012:1012
11102·1012–100102+10012:112
Вариант №4
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
672048+237768
СА7813+89В413
672048–237768
С07813–59В413
101112·1102
101112:1102
11100102–11102·112+10012:112
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
332014+232234
9А7Е16+89В416
330214–232234
9А0316–69ВF16
11112·1012
11112:1012
11102·1012+100102:112–11012
Вариант №5
13
Вариант №6
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
756089+282839
9А7912+89В412
705619–282839
930912–4АВА12
11012·1012
11012:1012
11102·1012–100102+10012:112
Вариант №7
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
756058+277468
9АЕ915+73В715
756058–277468
А0С215–73В715
101112·112
101112:112
11100102–11102·112+10012:112
Вариант №8
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
210223+122223
А9В818+1ЕС418
210113–121223
90В518–1ЕЕС18
111012·1012
111012:1012
100102:112+10102·1102–1112
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
450647+265357
679В12+3А7512
450147–265357
970112–3А7512
101112·1102
101112:1102
11102·1102–100102:112+1012
Вариант №9
Вариант №10
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
235046+255346
ЕА9515+34Е915
511046–252356
Е09515–34Е915
101012·1012
101012:1012
11102·1012–100102+10012:112
14
Контрольная работа по теме «Системы счисления»
Вариант 1
1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:
А) 8-ич. и 2-ич.
Б) 16-ич. и 2-ич.
2. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич.
системах счисления. Заполните следующую таблицу:
Число 2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
1258
Y
111012
Z
37810
K
5F16
3. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения
следующих выражений:
А) X+Y
Б) Z–K
В) K·1102
Г) Z:1012
4. Вычислите значение выражения:
100102:112+10102·1102–1112
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 11*0*11*1* + 11*1*11*1 =10*1100*010
Б) *0*0 – *** = *1*
В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.
Г) Вычислите С416 – 1348. Результат представьте в 4-ич.с.с.
Вариант 2
1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:
А) 8-ич. и 2-ич.
Б) 16-ич. и 2-ич.
2. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич.
системах счисления. Заполните следующую таблицу:
Число 2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
С716
Y
1110112
Z
1758
K
54210
3. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения
следующих выражений:
А) X+Y
Б) Z–K
В) Y·1102
Г) Z:1012
4. Вычислите значение выражения:
11100102–11102·112+10012:112
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 10*1*10*1* + 10*1*10*1 = 1*1100*010
Б) **10 – *0* = **1
В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.
Г) Вычислите 4D16 + 3338. Результат представьте в 4-ич.с.с.
15
Вариант 3
1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:
А) 8-ич. и 2-ич.
Б) 16-ич. и 2-ич.
2. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич.
системах счисления. Заполните следующую таблицу:
Число 2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
52510
Y
7D16
Z
5428
K
1001112
3. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения
следующих выражений:
А) X+Y
Б) Z–K
В) K·1102
Г) Z:1012
4. Вычислите значение выражения:
11102·1102–100102:112+1012
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 11*0*00*1* + 10*0*11*1 = 10*0011*010
Б) **10 – **1 = *0*
В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.
Г) Вычислите A216 – 448. Результат представьте в 4-ич.с.с.
Вариант 4
1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:
А) 8-ич. и 2-ич.
Б) 16-ич. и 2-ич.
2. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич.
системах счисления. Заполните следующую таблицу:
Число 2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
В616
Y
24910
Z
11101112
K
728
3. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения
следующих выражений:
А) X+Y
Б) Z–K
В) K·1102
Г) Z:1012
4. Вычислите значение выражения:
11102·1012+100102:112–11012
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 11*1*00*1* + 10*0*00*1 =10*1010*010
Б) **10 – *0* = **1
В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.
Г) Вычислите E516 + 678. Результат представьте в 4-ич.с.с.
16
Вариант 5
1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:
А) 8-ич. и 2-ич.
Б) 16-ич. и 2-ич.
2. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич.
системах счисления. Заполните следующую таблицу:
Число 2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
10101102
Y
12F16
Z
20110
K
568
3. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения
следующих выражений:
А) X+Y
Б) Z–K
В) K·1102
Г) Z:1012
4. Вычислите значение выражения:
11102·1012–100102+10012:112
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 10*1*00*0* + 11*1*10*1 =10*1001*010
Б) *0** – *0* = *1*
В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.
Г) Вычислите 8C16 – 378. Результат представьте в 4-ич.с.с.
Вариант 6
1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:
А) 8-ич. и 2-ич.
Б) 16-ич. и 2-ич.
2. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич.
системах счисления. Заполните следующую таблицу:
Число 2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
24610
Y
D516
Z
3178
K
11101002
3. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения
следующих выражений:
А) X+Y
Б) Z–K
В) K·1102
Г) Z:1012
4. Вычислите значение выражения:
100102:112+10102·1102–1112
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 11*0*11*1* + 11*1*11*1 =10*1100*010
Б) *0*0 – *** = *1*
В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.
Г) Вычислите С416 – 1348. Результат представьте в 4-ич.с.с.
17
Вариант 7
1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:
А) 8-ич. и 2-ич.
Б) 16-ич. и 2-ич.
2. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич.
системах счисления. Заполните следующую таблицу:
Число 2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
12С16
Y
31810
Z
10101102
K
648
3. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения
следующих выражений:
А) X+Y
Б) Z–K
В) K·1102
Г) Z:1012
4. Вычислите значение выражения:
11100102–11102·112+10012:112
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 10*1*10*1* + 10*1*10*1 = 1*1100*010
Б) **10 – *0* = **1
В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.
Г) Вычислите 4D16 + 3338. Результат представьте в 4-ич.с.с.
Вариант 8
1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:
А) 8-ич. и 2-ич.
Б) 16-ич. и 2-ич.
2. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич.
системах счисления. Заполните следующую таблицу:
Число 2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
10101112
Y
А516
Z
43210
K
3518
3. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения
следующих выражений:
А) X+Y
Б) Z–K
В) K·1102
Г) Z:1012
4. Вычислите значение выражения:
11102·1102–100102:112+1012
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 11*0*00*1* + 10*0*11*1 = 10*0011*010
Б) **10 – **1 = *0*
В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.
Г) Вычислите A216 – 448. Результат представьте в 4-ич.с.с.
18
Вариант 9
1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:
А) 8-ич. и 2-ич.
Б) 16-ич. и 2-ич.
2. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич.
системах счисления. Заполните следующую таблицу:
Число 2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
1С316
Y
1110102
Z
7418
K
22910
3. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения
следующих выражений:
А) X+Y
Б) Z–K
В) K·1102
Г) Z:1012
4. Вычислите значение выражения:
11102·1012+100102:112–11012
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 11*1*00*1* + 10*0*00*1 =10*1010*010
Б) **10 – *0* = **1
В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.
Г) Вычислите E516 + 678. Результат представьте в 4-ич.с.с.
Вариант 10
1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:
А) 8-ич. и 2-ич.
Б) 16-ич. и 2-ич.
2. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич.
системах счисления. Заполните следующую таблицу:
Число 2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
10110102
Y
4728
Z
26910
K
F516
3. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения
следующих выражений:
А) X+Y
Б) Z–K
В) K·1102
Г) Z:1012
4. Вычислите значение выражения:
11102·1012–100102+10012:112
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 10*1*00*0* + 11*1*10*1 =10*1001*010
Б) *0** – *0* = *1*
В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.
Г) Вычислите 8C16 – 378. Результат представьте в 4-ич.с.с.
19
Ответы
Переводы чисел в позиционных системах счисления
I.
II.
III.
1) 13234
1) 2210
1) 1001110012
2) 111012
2) 9310
2) 1111111000112
3) 10338
3) 7810
3) 658
4) 84В12
4) 13110
4) 9B16
5) 24325
5) 44210
5) 138
6) 7АА13
6) 41810
6) 19BD16
7) АЕ116
7) 85910
7) 1100101010012=CA916
8) 60657
8) 29310
8) 111010000012=35018
9) 211103
9) 25410
9) 1011012=2D16
10) А2В20
10) 60910
10) 110100002=3208
Арифметические операции в позиционных системах счисления
1) 31
11) 74
2) 17
12) 135
3) 5
13) 51
4) 56
14) 101
5) 49110
15) 15
6) 62
16) 53
7) 36
17) 7
8) 76
18) 11910
9) 101
19) 1101+111=101002
10) 32
20) 1011100011+101011111=100010000102
20
Самостоятельная работа по теме «Переводы чисел в позиционных
системах счисления»
Вариант 1
Вариант 6
1) 287910=2303334=218811=B3F16
1) 476910=340256=64789=1A4914
2) 13237=50710; BFA16=306610
2) 14628=81810; D814=19010
3) 12758=10101111012=57516
3) 67328=1101110110102=DDA16
4) СЕ3116=11001110001100012 =
4) В2А316=10110010101000112=
=1470618
=1312438
Вариант 2
Вариант 7
1) 385910=1104145=229712=122415
1) 278110=2231314=173912=ADD16
2) 13538=74710; С9A14=248810
2) 13047=49410; 21С15=47710
3) 76758=1111101111012=FBD16
3) 62348=1100100111002=C9C16
4) СА5416=11001010010101002=
4) С3Е516=11000011111001012=
=1451248
=1417458
Вариант 3
Вариант 8
1) 557910=221607=328B12=125317
1) 236710=334325=145312=A7C15
2) 12236=30310; B9A13=198610
2) 15328=85810; 8С314=173910
3) 62158=1100100011012=C8D16
3) 35628=111011100102=77216
4) А03116=10100000001100012=
4) В54А16=10110101010010102=
=1200618
=1325128
Вариант 4
Вариант 9
1) 547910=125478=320712=GG718
1) 595710=232407=354512=13A717
2) 5319=43310; A3С16=262010
2) 21326=48810; 6B313=116010
3) 53718=1010111110012=AF916
3) 26518=101101010012=5A916
4) С0А116=11000000101000012=
4) 3А0916=111010000010012=350118
=1402418
Вариант 5
Вариант 10
1) 254910=154456=D0114=9F516
1) 538910=124158=405A11=GB718
2) 15437=61910; А0В16=257110
2) 2759=23010; F1416=386010
3) 36718=111101110012=7B916
3) 71538=1110011010112=E6B16
4) СF3916=11001111001110012=
4) С96D16=11001001011011012=
=1474718
=1445558
21
Самостоятельная работа по теме «Арифметические операции в
позиционных системах счисления»
Вариант 1
Вариант 6
230445 + 123325 = 404315
AB6814 + 87C414 = 1554C14
230115 − 123325 = 101245
A0B6814 − 8A7C14 = 960CA14
111012 × 1012 = 100100012
111012 : 1012 = 1012
756089 + 282839 = 1150029
9A7912 + 89B412 = 1687112
705619 − 282839 = 412679
930912 − 4ABA12 = 440B12
11012 × 1012 = 10000012
11012 : 1012 = 102
100102:112+10102·1102–1112=
=110+111100-111=111012
11102·1012–100102+10012:112= 1000110-10010+11=1101112
Вариант 2
Вариант 7
654047 + 235667 = 1223037
9A6812 + 8B7412 = 16A2012
654047 − 235667 = 415057
9A0312 − 8B7412 = A4B12
101112 × 1102 = 100010102
101112 : 1102 = 112
756058 + 277468 = 1255538
9AE915 + 73B715 = 11EB115
756058 − 277468 = 456378
A0C215 − 73B715 = 2C0A15
101112 × 112 = 10001012
101112 : 112 = 1112
11102·1102–100102:112+1012=1010100-110+101=10100112
11100102–11102·112+10012:112=1110010-101010+11=10010112
Вариант 3
Вариант 8
542046 + 234556 = 1221036
CA6815 + 83E415 = 15E5C15
542046 − 234556 = 303056
C06815 − 83E415 = 3B7415
101012 × 1012 = 11010012
101012 : 1012 = 1002
210223 + 122223 = 1110213
A9B818 + 1EC418 = C65C18
210113 − 121223 = 11123
90B518 − 1EEC18 = 73EB18
111012 × 1012 = 100100012
111012 : 1012 = 1012
11102·1012–100102+10012:112= 1000110-10010+11=1101112
100102:112+10102·1102–1112=
=110+111100-111=111012
Вариант 4
Вариант 9
672048 + 237768 = 1132028
CA7813 + 89B413 = 1875C13
672048 − 237768 = 432068
C07813 − 59B413 = 639413
101112 × 1102 = 100010102
101112 : 1102 = 112
450647 + 265357 = 1046327
679B12 + 3A7512 = A65412
450147 − 265357 = 151467
970112 − 3A7512 = 584812
101112 × 1102 = 100010102
101112 : 1102 = 112
11100102–11102·112+10012:112=1110010-101010+11=10010112
11102·1102–100102:112+1012=1010100-110+101=10100112
Вариант 5
Вариант 10
332014 + 232234 = 1230304
9A7E16 + 89B416 = 1243216
330214 − 232234 = 31324
9A0316 − 69BF16 = 304416
11112 × 1012 = 10010112
11112 : 1012 = 112
235046 + 255346 = 534426
EA9515 + 34E915 = 1308E15
511046 − 252356 = 214256
E09515 − 34E915 = AA9B15
101012 × 1012 = 11010012
101012 : 1012 = 1002
11102·1012+100102:112–11012=1000110+
+110-1101=1111112
11102·1012+100102:112–11012=1000110+
+110-1101=1111112
22
Контрольная работа по теме «Системы счисления»
Вариант 1
2.
Число 2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
1010101
1258
55
85
Y
111012
35
1D
29
Z
101111010
572
17A
37810
K
1011111
137
5F16
95
3.
А) X+Y=162
Б) Z–K=433
В) K·110=1072
Г) Z:1012=113
4. Вычислите значение выражения:
100102:112+10102·1102–1112
Ответы в 8-ич.с.с.
1) деление=6
2) умножение=74
3) сложение=102
4) вычитание=73
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 1100011011 + 110101111 =10011001010
Б) 1010 – 100 = 110
Г) С416 – 1348=12204
Вариант 2
2.
Число
2-ич.с.с.
8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
11000111
307
С716
199
Y
1110112
73
3B
59
Z
1111101
1758
7D
125
K
1000011110
1036
21E
54210
3.
А) X+Y=402
Б) K–Z=641
В) Y·110=542
Г) Z:101=31
4. Вычислите значение выражения:
11100102–11102·112+10012:112
Ответы в 8-ич.с.с.
1) умножение=52
2) деление=3
3) вычитание=110
4) сложение=113
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 1001010111 + 101101011 = 1111000010
Б) 1010 – 101 = 101
Г) 4D16 + 3338=102204
Вариант 3
2.
Число
2-ич.с.с.
8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
1000001101
1015
20D
52510
Y
1111101
175
7D16
125
Z
101100010
5428
162
354
K
1001112
47
27
39
3.
А) X+Y=1212
Б) Z–K=473
В) K·110=352
Г) Z:101=106
4. Вычислите значение выражения:
11102·1102–100102:112+1012
Ответы в 8-ич.с.с.
1) умножение=124
2) деление=6
3) вычитание=116
4) сложение=123
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 1100100011 + 100001111 = 10000110010
Б) 1010 – 101 = 101
Г) A216 – 448=13324
23
Вариант 4
2.
Число 2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
10100110
266
В616
182
Y
11111001
371
F9
24910
Z
11101112
167
77
119
K
111010
728
3A
58
3.
А) X+Y=657
Б) Z–K=75
В) K·110=534
Г) Z:101=27
4. Вычислите значение выражения:
11102·1012+100102:112–11012
Ответы в 8-ич.с.с.
1) умножение=106
2) деление=6
3) сложение=114
4) вычитание=77
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 1101100111 + 101000011 =10010101010
Б) 1010 – 101 = 101
Г) E516 + 678=101304
Вариант 5
2.
Число 2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
10101102
126
56
86
Y
100101111
457
12F16
303
Z
11001001
311
C9
20110
K
101110
568
2E
46
3.
А) X+Y=605
Б) Z–K=233
В) K·110=424
Г) Z:101=50
4. Вычислите значение выражения:
11102·1012–100102+10012:112
Ответы в 8-ич.с.с.
1) умножение=106
2) вычитание=64
3) деление=3
4) сложение=67
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 1011100001 + 110111001 =10010011010
Б) 1010 – 100 = 110
Г) 8C16 – 378=12314
Вариант 6
2.
Число
X
Y
Z
K
2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
11110110
366
F6
24610
11010101
325
D516
213
11001111
3178
CF
207
11101002
164
74
116
3.
А) X+Y=713
Б) Z–K=133
В) K·110=1270
Г) Z:101=51
4. Вычислите значение выражения:
100102:112+10102·1102–1112
Ответы в 8-ич.с.с.
1) деление=6
2) умножение=74
3) сложение=102
4) вычитание=73
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 1100011011 + 110101111 =10011001010
Б) 1010 – 100 = 110
Г) С416 – 1348=12204
24
Вариант 7
2.
Число 2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
100101100
454
12С16
300
Y
100111110
476
13E
31810
Z
10101102
126
56
86
K
110100
648
34
52
3.
А) X+Y=1152
Б) Z–K=42
В) K·110=470
Г) Z:101=21
4. Вычислите значение выражения:
11100102–11102·112+10012:112
Ответы в 8-ич.с.с.
1) умножение=52
2) деление=3
3) вычитание=110
4) сложение=113
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 1001010111 + 101101011 = 1111000010
Б) 1010 – 101 = 101
Г) 4D16 + 3338=102204
Вариант 8
2.
Число 2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
10101112
127
57
87
Y
10100101
245
А516
165
Z
110110000
660
1B0
43210
K
11101001
3518
E9
233
3.
А) X+Y=374
Б) Z–K=307
В) K·110=2566
Г) Z:101=126
4. Вычислите значение выражения:
11102·1102–100102:112+1012
Ответы в 8-ич.с.с.
1) умножение=124
2) деление=6
3) вычитание=116
4) сложение=123
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 1100100011 + 100001111 = 10000110010
Б) 1010 – 101 = 101
Г) A216 – 448=13324
Вариант 9
2.
Число 2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
111000011
703
1С316
451
Y
1110102
72
3A
58
Z
111100001
7418
1E1
481
K
11100101
345
E5
22910
3.
А) X+Y=775
Б) Z–K=374
В) K·110=2536
Г) Z:101=140
4. Вычислите значение выражения:
11102·1012+100102:112–11012
Ответы в 8-ич.с.с.
1) умножение=106
2) деление=6
3) сложение=114
4) вычитание=77
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 1101100111 + 101000011 =10010101010
Б) 1010 – 101 = 101
Г) E516 + 678=101304
25
Вариант 10
2.
Число 2-ич.с.с. 8-ич.с.с. 16-ич.с.с. 10-ич.с.с.
X
10110102
132
5A
90
Y
100111010
4728
13A
314
Z
100001101
415
10D
26910
K
11110101
365
F516
245
3.
А) X+Y=624
Б) Z–K=30
В) K·110=2676
Г) Z:101=65
4. Вычислите значение выражения:
11102·1012–100102+10012:112
Ответы в 8-ич.с.с.
1) умножение=106
2) вычитание=64
3) деление=3
4) сложение=67
5*. Восстановите двоичные цифры:
А) 1011100001 + 110111001 =10010011010
Б) 1010 – 100 = 110
Г) 8C16 – 378=12314
26