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3
TRANSFERÊNCIA DE MASSA
COEFICIENTE E
TRANSFERÊNCIA DE MASSA INTERFASE
3.1 INTRODUÇÃO
No capítulo anterior, enfatizamos a difusão molecular em fluidos estagnados ou fluidos
em fluxo laminar. É bem conhecido que a taxa de difusão sob difusão molecular é muito
lenta. A fim de aumentar a velocidade do fluido para introduzir turbulência, o fluido deve
passar por uma superfície sólida. Quando um fluido passa por uma superfície sólida, três
regiões para transferência de massa podem ser visualizadas.
Existe uma região de subcamada laminar ou fina e viscosa muito adjacente à superfície
onde ocorre a maior parte da transferência de massa por difusão molecular devido à qual se
observa uma queda brusca de concentração. Em seguida, uma mudança gradual na
concentração da substância difusora é obtida na região de transição. Na terceira região
denominada região turbulenta, observa-se uma variação muito pequena na concentração, pois
os redemoinhos presentes tendem a tornar o fluido em concentração mais uniforme. A
tendência acima da distribuição da concentração com a distância da superfície sólida é
mostrada na Fig. 3.1.
3.2 COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA
Como o mecanismo do fluxo turbulento ainda não foi compreendido, é melhor expressar a
difusão turbulenta de maneira semelhante à da difusão molecular. A difusão molecular é
caracterizada pelo termoDABC/Zcomo na Eq. (2.14) que é modificado por 'F', um coeficiente de
transferência de massa para sistema binário. Aqui, o fluxo depende da área da superfície da
seção transversal que pode variar, do caminho de difusão que não é especificamente conhecido
e da diferença de concentração média em massa. Portanto, o fluxo pode ser escrito usando um
coeficiente de transferência de massa convectiva.
Fluxo = (coeficiente) (diferença de concentração)
--
--
unidades de concentração
CA0
-
-
---
--
-
Laminar
Transição
Turbulento
CA1
CA2
0
Distância da superfície, mm
Fig. 3.1Fluxo de distribuição de concentração passando por uma superfície sólida.
Como a concentração pode ser expressa de várias maneiras, diferentes tipos de equações são
possíveis, conforme mencionado abaixo.
1. Para transferência de A através de B estagnado [NB= 0]
Para gases:NA=kG(pA1–pA2) =ky(yA1–yA2) =kC(CA1–CA2) Para
líquidos:NA=kx(xA1–xA2) =keu(CA1–CA2)
(3.1)
(3.2)
ondekG,ky,kC,kxekeusão coeficientes individuais de transferência de massa.
2. Para contratransferência equimolar [NA= –NB]
Para gases:NA=k-G(pA1–pA2) =k-y(yA1–yA2) =k-C(CA1–CA2) Para
líquidos:NA=k-x(xA1–xA2) =k-eu(CA1–CA2)
(3.3)
(3.4)
Por isso,kCé uma substituição deDABC/Zda Eq. (2.14) usado para baixas taxas de transferência de
massa. Fpode ser usado para altas taxas de transferência de massa e pode ser relacionado aké como F
=kG(pB)lm. As outras relações dos coeficientes de transferência de massa e equações de fluxo são
dadas na Tabela 3.1. O coeficiente de transferência de massa também pode ser correlacionado como
um fator adimensionalJDpor
JD
kc- (NSC)2/3
V
ondeVé a velocidade média em massa do fluido, e
NSCé o número de Schmidt, ou seja
- DAB
onde eµsão a densidade e a viscosidade da mistura, respectivamente.
(3.5)
--
--
-
-
Tabela 3.1
-
Relações entre o coeficiente de transferência de massa
Gases:
ky
F kG(pB)lm
(p)Blm
(p)Blm
kC
Pt
RT
kY
MB
kC- .
kG-Pt
Pt
RT
kC-C
=ky(yBM) =k-y
Líquidos:
F kx(xB)lm
keu(xB)lmC
(keu- )C
(keu- )
M
kx-
Unidades de coeficiente de transferência de massa:
Toupeiras transferidas
kG-ekG=
(Área)(tempo)(pressão)
Toupeiras transferidas
kx- ,ky- ,kxeky
(Área)(tempo)(fração molar)
Toupeira transferida
kC- ,kC,keu-ekeu-
kY
(Área)(tempo)(mol/vol)
Transferido em massa
(Área)(tempo)(massa A/massa B)
3.3 COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA EM
FLUXO LAMINAR
Quando a transferência de massa ocorre em um fluido escoando em escoamento laminar, segue-se o
mesmo fenômeno da transferência de calor por condução no escoamento laminar. No entanto, tanto
a transferência de calor quanto a de massa nem sempre são análogas, pois a transferência de massa
envolve o transporte de vários componentes. Assim, são necessárias algumas simplificações para
manipular as equações matemáticas para condições de fluxo laminar em muitas situações complexas.
Uma situação simplificada é ilustrada nesta seção.
3.3.1 Transferência de massa de um gás para um
filme líquido em queda
Considere a absorção de soluto de um gás em um filme líquido em queda como na coluna de
parede molhada, mostrada na Fig. 3.2. Aqui, o fluxo laminar de líquido e a difusão ocorrem em
tais condições que o campo de velocidade pode ser praticamente inalterado pela difusão.
O componente A do gás é ligeiramente solúvel no líquido B e, portanto, a
viscosidade do líquido não muda apreciavelmente. Além disso, a difusão ocorre
muito lentamente no filme líquido e A não penetrará mais em B. Assim, a distância
de penetração é muito pequena quando comparada com a espessura do filme.
--
-
-
-
-
--x
y
z
c
-z
-x
eu
NMachado
Gás
Vz(x)
CAs
CA0
Fig. 3.2Filme líquido caindo.
Seja a concentração de A no líquido de entradaCA0, a concentração de A na
superfície do líquido está em equilíbrio com a concentração de A na fase gasosa que
é constante emCaie a espessura do filme é -. Primeiro, resolvendo a equação de
transferência de momento, obtemos o perfil de velocidadeVz(x) para o filme como
-
x2-
Vz(x) =Vmáximo1
(3.6)
Tendo visto a transferência de momento, vamos analisar a transferência de massa. Façamos
um balanço de massa para o componente A no volume elementar (C) (x) (z). Para o estado
estacionário,
Taxa de entrada = Taxa de saída
Por isso,
NAzCz x-N
Az zz
C x-Nmachado x C z-N
ondeCé a largura do filme
Vamos dividir a Eq. (3.7) porC xze deixar
x
N+
Machado
machado x x
C z0
xez
z
(3.7)
0, obtemos
NAz = 0
(3.8)
Agora vamos substituir na Eq. (3.8) as componentes de fluxo em termos de
de difusão e
fluxos conveccionais de A.
Os fluxos molares unidirecionais são definidos por,
NMachado=
NAz=
DAB
CA
x
+ x (NMachado + NBx )
DAB
CA
z
+ xA(NAz + N
A
Beleza
)
(3.9)
(3.10)
Na Eq. (3.9), A é transportado emx-direção por difusão e não por transporte convectivo
por causa da solubilidade muito pequena de A em B. Da mesma forma na Eq. (3.10), A
move-se noZ-direção por causa do fluxo do filme e, portanto, a contribuição difusiva é
insignificante. Portanto, as Eqs. (3.9) e (3.10) tornam-se
-
--
-
-
-
CA
x
(3.11)
NAz= xA(NA,z+NBeleza) =CAVz(x)
(3.12)
NMachado= –DAB
Substituindo as Eqs. (3.11) e (3.12) na Eq. (3.8) temos,
Vz
- C-A
z
=
z
-
[VzCA] =DAB
2CA
x
-
(3.13)
2
Neste caso, o soluto penetrou apenas uma distância muito curta e dá a
impressão de que é carregado junto com o filme com uma velocidade igual aVmáximo.
Portanto, emx=0,VzÉ substituído porVmáximona Eq. (3.13)
Vmáximo
- C-A
z
=DAB
-
2C-A
(3.14)
x2
A equação (3.14) foi resolvido pela transformada de Laplace usando as condições de contorno,
BC1; noz=0,CA= 0
BC2; nox=0,CA=CA0
BC3; nox= ,CA= 0
Como A não penetra muito longe, a distância - torna-se infinita em vista de A. A
solução da Eq. (3.14) é dada como,
CA
CA0
=erfc x
4DABZ
= 1 erf x
4DABZ
Vmáximo
Vmáximo
(3.15)
ondeerfé a função de erro.
O fluxo na superfície,x=0 em função da posiçãoZÉ dado por
- - CA
-x
(NMachado)x=0= –DAB
x=0
CA0
DABVmáximo
Z
(3.16)
A taxa de transferência de A para o fluido ao longo do comprimentoZ=euÉ dado por
eu
-
NA[eu.C] =C (NMachado) |x=0dZ
(3.17)
0
=C
NA[eu.C]
-
eu
CA0
Z
0
=eu.Banheiro A0
NA =CA0
DABVmáximodZ
4(DABVmáximo)
eu
4(DABVmáximo)
eu
Isso mostra que o coeficiente de transferência de massa líquida é proporcional aD0,5
tempos de contato curtos.
(3.18)
(3.19)
(3.20)
AB
para
--
-
-
-
-
---
3.4 TEORIAS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA
Várias teorias têm sido usadas como modelos para explicar a transferência de massa turbulenta. Esses
modelos podem ser usados para prever os coeficientes de transferência de massa e podem ser
correlacionados com dados experimentais para obter os parâmetros de projeto de equipamentos de
processo.
3.4.1 Teoria do Cinema
Considere o fluxo turbulento de um líquido sobre uma superfície sólida e uma transferência de
massa simultânea está ocorrendo. A teoria do filme postula que existe um filme estagnado de
espessura,Zfadjacente à interface, onde a diferença de concentração é atribuída à difusão
molecular conforme mostrado na Fig. 3.3. Como a difusão molecular está ocorrendo apenas em
Zf, a equação do fluxo pode ser escrita como
DAB(C
NA=kC(CA1–CA2) =
A1–C2 A)
Zf
(3.21)
onde (CA1–CA2) é a diferença de concentração. Por isso,kC= (DAB/Zf), a massa
coeficiente de transferência é proporcional aD1,0
AB.
- kC V (Nsc)
JD
2/3
No entanto, oJDfator é dado por,
-kC- -
V
-
2/3
(3.22)
- DAB
Portanto, a teoria do filme se desvia da transferência de massa turbulenta real.
Concentração
CA1
CA2
Zf
Distância,Z
Fig. 3.3Distribuição de concentração na teoria do cinema.
3.4.2 Teoria da Penetração
Esta teoria explica a transferência de massa na superfície do fluido e foi proposta por Higbie. Em
muitas situações, o tempo de exposição para transferência de massa é muito curto e, portanto, pode
não haver tempo suficiente para o gradiente de concentração de estado estacionário da teoria do
filme se desenvolver. Essa teoria foi descrita na Fig. 3.4. um redemoinhob, ascendente
-
--
-
-
-
Cai(em líquido)
Gás
Tempo =--
Zb
Líquido
CA0
b
CA0
b
CA0
Fig. 3.4
A teoria de Higbie.
do líquido turbulento é exposto por um curto período de tempo, - na interface para absorção.
Nesta situação, assume-se que o tempo de exposição é constante para todos os redemoinhos
ou partículas de líquido.
Inicialmente, a concentração de turbilhão éCA0e quando se trata da superfície, a
concentração interfacial éCai. Como o tempo de exposição é menor, as moléculas de soluto do
gás nunca atingem a profundidadeZb, que nada mais é do que a espessura do redemoinho. A
partícula líquida está sujeita a difusão em estado instável e, portanto, a segunda lei de Fick é
aplicável, ou seja,
CA=D
AB
2CA
(3.23)
Z2
Do ponto de vista soluto, a profundidadeZbé considerado infinito. As
condições de contorno são as seguintes:
CA=CA0em - = 0 para todos
ZCA=CainoZ=0 - > 0 CA=CA0
noZ=
para todos Resolvendo a Eq. (3.23), o fluxo médio pode ser obtido como descrito em queda
de filme
Por isso,
DAB
-
NA, av= 2(Cai–CA0)
kL,av=
(3.24)
DAB
-
(3.25)
Assim, na teoria da penetraçãokeué proporcional aD0,5
DABvaria de zero a 0,8 ou 0,9.
AB.
No entanto, o expoente em
3.4.3 Teoria de Renovação de Superfície
Na realidade, o tempo de exposição de todos os redemoinhos propostos na teoria da penetração não
é constante. Assim, Danckwerts modificou a teoria da penetração para levar em consideração
diferentes comprimentos de tempo de exposição.
SeSé a taxa fracionária de substituição de elementos,
Então,
NA, av= (Cai–CA0)
DABS
Por isso,kL,avé proporcional aD0,5AB nesta teoria.
(3.26)
--
-
-
---
-
-
3.4.4 Combinação da Teoria de Renovação de Filme-Superfície
A teoria do filme destina-se à difusão em estado estacionário, ondekeu
DAB
0,5
teoria da renovação,keu
. Entãokeué proporcional aDn ABcom
DABe na superfície
'n' dependente de
circunstâncias. Nesta teoria, Dobbins substituiu a terceira condição de contorno da Eq.
(3.23) porCA=CA0noZ=Zb, ondeZbé de profundidade finita. Finalmente ele obteve
SZb2
kL,av=DABScoth
DAB
(3.27)
3.4.5 Teoria de Superfície-Estiramento
Lightfoot e seus colegas explicaram essa teoria onde descobriram que a transferência de
massa na interface varia periodicamente com o tempo. Quando a transferência de massa está
ocorrendo para um sistema particular, a porção central da gota é completamente turbulenta e
a resistência à transferência de massa reside em uma camada superficial com espessura
variável e a gota é alongada conforme mostrado na Fig. 3.5. De acordo com esta teoria,
(A/Ar)
kL,av
/r
0
DAB
-r
(3.28)
(A/Ar)d2-
ondeAé uma superfície interfacial dependente do tempo,Aré o valor de referência de A, definido para
cada situação e -ré constante com dimensões de tempo ou tempo de formação de gota.
Superfície
camada
Fig. 3.5Teoria da superfície-estiramento.
--
-
-
-
3.5 ANALOGIAS
À medida que o fluxo passa pela superfície sólida, a uma velocidade uniformevocê0, a
curva ABCD separa a região de velocidadevocê0de uma região de menor velocidade. A
curva ABCD que separa essas duas regiões é chamada de camada limite.
Da mesma forma que ocorre a transferência de massa, também ocorre uma camada limite
de concentração semelhante. Para entender as analogias entre momento e transferência de
massa, vale a pena fazer uma revisão da distribuição universal de velocidade que é mostrada
na Fig. 3.6.
25
Visco você
s
sublay er
20
Bsofrer
eu
avocê
Turbcor ulent e
+
2,5 lny+ + 5,5
você=
15
você+=
5 ln y+– 3.05
você+
10
5
0
você+=y
1
+
5
3
10
30 50
100
300 500
1000
y+
Fig. 3.6(a)
Espessura da camada limite
fluxo laminar em
camada limite
Perfil de velocidade universal.
Escoamento turbulento em
camada limite
D
A
B
C
Amortecedor
Viscoso
camada
subcamada
Distância da borda de ataque,x
Fig. 3.6(b)Camada limite turbulenta.
A similaridade entre os processos de transferência de quantidade de movimento, calor e
massa possibilita a determinação de características de transferência de massa para diferentes
situações a partir do conhecimento de outros dois processos. Vamos agora lidar com as várias
analogias e as suposições envolvidas em cada analogia.
--
-
-
-
---
3.5.1 Analogia de Reynolds
Nesta analogia, os pressupostos considerados são:
(i) Apenas o núcleo turbulento está presente.
(ii) Perfis de velocidade, temperatura e concentração são perfeitamente compatíveis.
(iii) Todas as difusividades são iguais.
-
( ) = (DAB) =-
Por isso,
(3.29)
-
Quando todas as três difusividades são iguais, então
Número de Prandtl (NPr) = número de Schmidt (Nsc) = 1.
As equações básicas de fluxo de calor, massa e momento podem ser escritas da seguinte forma:
q=h(teu–t0) = –
z
(C t)P
CA
z
NA=kc(Cai–CA0) = –DAB
µ
gc
eu
(3.30)
(3.31)
você
z
(3.32)
Vamos considerar a transferência de calor e momento e da Eq. (3.30)
h(teu–t0) = –
z
(C t)P =
- k (CP)
CP
–k
h(teu–t0) =
- ddz
h
- d=
k
dz
dt
dz
desde
=
- k C P
(t–teu)
t teu
t0 teu
( 3.33)
(3.34)
(3.35)
De acordo com a suposição (ii), os perfis de velocidade e temperatura correspondem e, portanto,
dux
=
dz você0
d (t
dz (t0
teu
)
teu)
(3.36)
Multiplicando porCPµem ambos os lados da Eq. (3.36), obtemos
CPµ
você0
dux
dz
k
d
dz(t0
(t
teu)
teu)
(3.37)
Desdek=CPµpela suposição (iii), e reorganizando dá
C Pµ
Ku0
dux
dz
d t teu
dz t0 teu
(3.3)8
--
-
-
-
Combinando as Eqs. (3.35) e (3.38),
Nós temos
CPµ
Ku0
µ
Portanto,
dux
dz
dux
dz
ei0
CP
- f2
ou seja
h
k
(3.39)
f
2
você
0
2
(3.40)
h
( 3.41)
CPvocê0
Da mesma forma, considerando a transferência de massa e momento, obtemos
fkc
2
(3,42 )
você0
Portanto, a equação de analogia de Reynolds é
- f2
kc
h
CPvocê0
(3. 43)
você0
3.5.2 Analogia Chilton-Colburn
Nesta analogia, as suposições consideradas são,
(i) apenas o núcleo turbulento está presente.
(ii) Perfis de velocidade, temperatura e concentração são os mesmos.
(iii)NPreNscnão são iguais à unidade.
Nesta analogia, a equação obtida é
kc
f
2
(Sc) 2/3
você0
h
(CPvocê0)
(Pr)2/3
(3.44)
3.5.3 Analogia Taylor-Prandtl
Nesta analogia, as suposições consideradas são,
(i) assume a presença de núcleo turbulento e subcamada laminar.
(ii)NPreNscnão são iguais à unidade.
Nesta Analogia, a equação obtida é
kc
você0
f
2
h
CPvocê0
1
f
5
(Sc 1)
2
f
2
1
f
5
(Pr 1)
2
(3,45)
--
-
-
---
-
-
3.5.4 Analogia de Von-Karman
Nesta analogia, as suposições consideradas são,
(i) assume a presença de núcleo turbulento, subcamada laminar e camadas
tampão.
(ii) equações universais de perfil de velocidade são aplicáveis.
(iii)NPreNscnão são iguais à unidade.
Nesta Analogia, a equação obtida é
f
2
kc você0
1 5
5Sc 1
f (Sc 1) ln
2
6
f
2
1 5
f 5Pr 1
(Pr 1) ln
2
6
(3.46)
As equações (3.44), (3.45) e (3.46) levam à analogia de Reynolds quando Sc = Pr = 1.
3.6 TRANSFERÊNCIA DE MASSA INTERFÁSICA
3.6.1 Equilíbrio
y
Para generalizar as características de equilíbrio, considere que uma quantidade de soluto
de uma mistura gasosa é dissolvida em solvente. Depois de um tempo suficiente, o
sistema atingirá o equilíbrio em relação a uma determinada temperatura e pressão. A
concentração de soluto nas fases gasosa e líquida pode não ser igual, mas o potencial
químico do soluto será igual no equilíbrio. Na mesma temperatura e pressão, se uma
quantidade maior de soluto for introduzida, novamente um novo equilíbrio será
alcançado no mesmo sistema. A curva de equilíbrio pode ser representada para qualquer
sistema conforme mostrado na Fig. 3.7. A taxa líquida de difusão é zero
x
Fig. 3.7Curva de equilíbrio.
-
--
-
-
-
em equilíbrio. Convencionalmente, a concentração de soluto na fase líquida é
expressa pela fração molar,xe a concentração de soluto na fase gasosa por fração
molar,y.
3.6.2 Transferência de Massa em Duas Fases
Concentração de soluto difusor A
Geralmente os sistemas bifásicos ocorrem na maioria das operações de transferência de
massa. Suponha que as duas fases sejam imiscíveis uma com a outra, então uma
interface é vista entre as duas fases. Considere um soluto A que está na fase gasosa G e
se difundindo na fase líquida L. Deve haver um gradiente de concentração dentro de cada
fase para causar difusão através das resistências e é mostrado na Fig. 3.8.
Interface
Gás
yAG
xai
Líquido
yai
xAL
Distância da interface
Fig. 3.8Transferência de massa em duas fases.
Na Fig. 3.8,yAGé a concentração de A na fase gasosa a granel,yaié a concentração
na interface,xALé a concentração de A na fase líquida a granel e xaié a concentração
na interface. As concentrações da fase a granel,yAGexALcertamente não estão em
equilíbrio. Isso permite que a difusão ocorra. Na interface, não há resistência à
transferência de soluto e as concentraçõesyaiexaiestão em equilíbrio e estão
relacionados pela relação de distribuição de equilíbrio como
yai=f(xai)
(3.47)
As forças motrizes de concentração podem ser mostradas
graficamente como na Fig. 3.9. Se
considerarmos uma transferência de massa em estado estacionário, a taxa na qual as moléculas
atingem a interface será a mesma taxa na qual as moléculas são transferidas para a fase líquida.
Como a interface não tem resistência, o fluxo para cada fase pode ser expresso em termos de
coeficiente de transferência de massa.
NA=ky(yAG–yai) =kx(xai–xAL)
(3.48)
ondekyekxsão coeficientes locais de transferência de massa de gás e líquido.
ou seja
yAG
xAL
yai
xai
kx
ky
Assim, as composições de interface podem ser determinadas sekx,ky,yAGexALvalores são
conhecidos.
(3.49)
--
-
-
yAG
-
---
Inclinação = (–kx/ky)
y
yai
xAL
xai
x
Fig. 3.9Força motriz da concentração.
3.6.3 Coeficiente de Transferência de Massa Global
Determinar experimentalmente a taxa de transferência de massa é muito difícil, pois não
é possível avaliar as composições da interface. No entanto, as concentrações a granel são
facilmente medidas e medidasxALé tão bom quanto mediryA* porque ambos têm o
mesmo potencial químico. De forma similaryAGé tão bom quanto medirxA*.As forças
motrizes de concentração podem ser mostradas como na Fig. 3.10.
P
yyGG
AA
D
--
SSolhaolhappeem'm
'
((–-kkyx/
x/kk
y)
)
M
yyAAeueu
y
y
Sleuooppeemm'-
yAy**A
C
C
xxAL
xxai
x*A
xx
Fig. 3.10
Força motriz da concentração.
O fluxo pode ser escrito em termos do coeficiente global de transferência de massa para cada
fase.
NA=ky(yAG–y*
A)
(3,50)
ondekyé o coeficiente global de transferência de massa.
Da geometria da Fig. 3.10
(yAG–y*
A)
= (yAG–yai) + (yai–y*
A)
= (yAG–yai) +m- (xai–xAL)
(3.51)
--
-
-
-
ondem-é a inclinação da corda CM na Fig. 3.10. Substituindo as diferenças
de concentração dadas pelas Eqs. (3,48) e (3,50)
- NA
ky
NA
ky
1
ky
ou seja
Da mesma forma, para o lado líquido
m NA kx
m
kx
1
ky
NA=kx(x*
(3.52)
(3.53)
A–xAL)
(3.54)
Por simplificação, obtemos
1
kx
1
mky
1
kx
(3,55)
ondem--é a inclinação da corda MD na Fig. 3.10. As duas Eqs. (3.53) e (3.55) mostram a
relação entre os coeficientes de transferência de massa individuais e globais. Essas
equações também levam às seguintes relações entre as resistências de transferência de
massa.
Resistência em fase gasosa
resistência total
Resistência em fase líquida
resistência total
-
1/ky
1/ky
1/kx
1/kx
(3.56)
(3,57)
Assumindo quekxekysão iguais e sem-é pequeno de modo que o soluto A é
altamente solúvel em líquido (ou seja, a curva de equilíbrio será plana), o termom-/kxserá
insignificante quando comparado a 1/ky.
Por isso,
1
ky
1
ky
(3,58)
Esta condição diz que a resistência total está apenas na fase gasosa, inversamente
quandom"é muito grande, então o soluto A é relativamente insolúvel em líquido. Nessa
condição, o termo (1/m"ky) será insignificante em comparação com 1/kx. Então
1
kx
1
kx
(3,59)
Neste caso, toda a taxa de transferência de massa é controlada pela fase
líquida. Para casos ondekxekynão são quase iguais, então será o tamanho relativo da
razão (kx/ky) e dem'oum"que determinará a localização da resistência de
transferência de massa de controle.
3.7 TIPOS DE OPERAÇÕES
As operações de transferência em massa ocorrem tanto em lote quanto em base contínua. No
entanto, devido a várias demandas em uma indústria, a maioria das operações é realizada
--
-
-
---
-
fora de forma contínua. Tais operações contínuas são realizadas em base cocorrente e contra-corrente. Nessas operações, a concentração de cada fase muda
com a posição, enquanto no processo descontínuo a concentração muda com o
tempo.
3.7.1 Processo co-corrente
O diagrama esquemático para um processo co-corrente é mostrado na Fig. 3.11.
E1,ES,Y1,y1
R1,RS,x1,x1
E2,ES,Y2,y2
E,ES,Y,y
2
1
R,RS,x,x
R2,RS,x2,x2
Fig. 3.11Processo co-corrente.
ondeE1,E2são taxas de fluxo em massa ou molar deEtransmitir na posição - e respectivamente,R1,R2são taxas de fluxo em massa ou molar deRtransmitir na posição - e
- respectivamente,ES,RSsão taxas de fluxo livre de soluto de correntes,x1, x2,y1,y2são a
concentração de soluto em massa ou fração molar de correntes nas posições - e respectivamente ex1,x2,Y1,Y2são massa ou proporção molar de soluto em correntes em - e
-
posição respectivamente.
Fazendo um balanço de componentes para o soluto, obtemos
ou seja
R1x1+E1y1=R2x2+E2y2
(3,60)
RSx1+ESY1=RSx2+ESY2
(3.61)
RS(x1–x2) =ES(Y2–Y1)
(3.62)
RS
ES
Y2
x2
Y1
x1
(3.63)
Isso indica uma linha passando pelos pontos (x1,Y1) e (x2,Y2) que é denominada
como linha operacional noxcontraYtrama. A linha operacional também indica o
saldo de material na operação.
Também,
RSx1+ESY1=RSx+ESY
(3,64)
RS(x1–x) =ES(Y–Y1)
(3,65)
Isso representa a equação geral da linha de operação em um processo co-corrente.
Graficamente a operação pode ser representada para transferência deRparaEcomo mostrado
na Fig. 3.12.
3.7.2 Processo de Contracorrente
O diagrama esquemático de um processo de contracorrente é mostrado na Fig. 3.13.
--
-
-
-
curva de equilíbrio
Y2*
Y2
(Transferir deRparaE)
y
Y1
x2*x2
x
Fig. 3.12
E1,ES,Y1,y1
R1,RS,x1,x1
x1
Curva de equilíbrio e linha de operação para um processo co-corrente.
E,ES,Y,y
E2,ES,Y2,y2
2
R,RS,x,x
1
R2,RS,x2,x2
Fig. 3.13Processo contra-corrente.
Fazendo um balanço de componentes para rendimentos de soluto
E2y2+R1x1=E1y1+R2x2
(3,66)
ESY2+RSx1=ESY1+RSx2
(3,67)
RS(x1–x2) =ES(Y1–Y2)
(3,68)
RS
ES
ou seja
Y1 Y2
x1 x2
(3,69)
Isso representa a equação de uma reta passando pelas coordenadas (x1,Y1)
e (x2,Y2) com inclinação deRS/ESem um lote dexvsY.
Da mesma forma, outro saldo dá,
ESY+RSx1=ESY1+RSx
ou seja
RS
ES
Y1 Y
x1 x
(3,70)
(3.71)
Esta equação é uma equação generalizada que representa a linha de operação em um processo
de contracorrente. A curva da Fig. 3.14 a seguir mostra graficamente a linha de operação e o
equilíbrio para um processo de contracorrente.
A vantagem do processo de contracorrente sobre o cocorrente é a maior força motriz, que
resulta em tamanho reduzido do equipamento para uma condição de transferência especificada ou
taxas de fluxo menores para um determinado equipamento.
--
-
-
-
---
(Transferência de linha operacional deEparaR)
curva de equilíbrio
Y
(Transferência de linha operacional deRparaE)
x
Fig. 3.14Curva de equilíbrio e linha de operação para um processo em contracorrente.
3.7.3 Etapas
Um estágio é definido como qualquer dispositivo ou combinação de dispositivos em que duas
fases insolúveis são colocadas em contato íntimo, onde ocorre transferência de massa entre as
fases levando-as ao equilíbrio e posteriormente as fases são separadas. Um processo realizado
desta maneira é um processo de estágio único. Um estágio teórico ou de equilíbrio ideal é
aquele em que as correntes de saída estão em equilíbrio. No entanto, na realidade, há um
déficit em atingir o equilíbrio e um número maior de estágios reais é necessário para efetuar a
separação desejada.
3.7.4 Eficiência da Etapa
É definido como a aproximação fracionária ao equilíbrio, que um estágio real produz.
Eficiência do estágio Murphree:É definido como a aproximação fracionária de uma
corrente de saída ao equilíbrio com a concentração real na outra corrente de saída.
EMEU=
ou seja
(Y2
(Y*2
Y1)
Y1)
e
E
SENHOR
=
(x1-x2)
(x1-x*
2
(3,72)
)
3.7.5 Cascata
É aquele que possui um grupo de estágios interligados, em que as correntes de um
estágio fluem para o outro. As cascatas são do tipo fluxo cruzado e contra fluxo. Uma
típica cascata de corrente cruzada é mostrada na Fig. 3.15.
E1Y1
R0,x0
1
ES1Y0
E2Y2
R1,x1
2
ES2Y0
E3Y3
R2,x2
3
E4Y4
R3,x3
ES3Y0
Fig. 3.15Cascata de corrente cruzada.
4
ES4Y0
R4,x4
60
Transferência de massa — teoria e prática
Uma típica cascata de contracorrente é mostrada na Fig. 3.16.
E1,Y1
R0,x0
E,3 Y3
E,2 Y2
1
E,4 Y4
2
3
R1,x1
4
R3,x3
R2,x2
Fig. 3.16
E5,Y5
R4,x4
Cascata de contracorrente.
O número de estágiosN, necessário para uma cascata de contracorrente pode ser
estimado analiticamente para casos em que tanto a relação de equilíbrio quanto a linha
de operação são lineares.
Se mé a inclinação da curva de equilíbrio eA=RS/meuS, a absorção
fator entãopara absorção, (transferir deEparaR)
Para,Aπ1
(YN+1-Y1)
(YN+1-mX0)
(AN +1 - A)
(AN+1 - 1)
=
Para,A=1
N=
(YN+1-Y1) (Y
1-mX0)
=
(3,73)
(Yem-Yfora)
(3,74)
(Yfora-mXem)
Paradessorção, (transferir deRparaE)
ParaAπ1
( x0 - x N )
È
x-0
EU
EU
ÊYN +1ˆ˘
ÁËm ˜¯˙
˚
Ê1ˆ˘
ÈÊ1 ˆN+1
EU ˜
- ËÁA¯˜˙
ÍËÁ
= EUA¯
˙˚
ÈÊ1 ˆ
N +1
I A ˜¯
ÍË
EUA
- 1̇
˘
(3,75)
˙˚
ParaA=1
N=
(x0-xN)
È
ˆ˘
EUNx - ÊYN+1 ˜¯˙
ÁËm
EU
˚
=
(xem-x
fora)
È
ÊYem̂ ˘
x fora- ËÁ ¯˜˙
EU
m ˚
EU
(3,76)
As quatro equações acima são chamadas de equação de Kremser-Brown-Souders.
EXEMPLOS TRABALHADOS
1.Calcule a taxa de sublimação de um cilindro de naftaleno de 0,075 m Dl. por 0,6
m de comprimento em um fluxo de CO puro2fluindo a uma velocidade de 6 m/s
a 1 atm. e 100ºC. A pressão de vapor do naftaleno a 100ºC e 1 atm. pode ser
tomado como 10 mm Hg e a difusividade do naftaleno em CO2como 8.3¥10–6m2
/s. Densidade e viscosidade do CO2são: 0,946 kg/m3e 0,021 cp, respectivamente,
na condição de operação.Cf=0,023 (Re)–0,2. Usar analogia.
Coeficiente de Transferência de Massa e Transferência de Massa Interfásica
61
Solução.
você0= 6 m/s,P=1 atm,T=373 K,pA=10 mmHg,Dnapth-CO2 = 8,3¥10–6m2/s,
rCO=2 0,946 kg/m3,μCO= 0,021
cp,Cf/2 = 0,023(Re)–0,2
2
NRé=
DVr
0,075¥6¥0,946
=
m
0,021¥10-3
=20271.43
f
= 3,1648¥10–3
2
m
Nsc=
=
rDAB
kc=
0,012¥10-3
f¥você o
2(Nsc)
2/3
1.3266
NA=kc(CA1–CA2) =
=
=1.528
(-você
0 -VeCf-f)
3.1648¥10-3¥6
kc=
6
0,946¥8.3¥10-
=0,0143 m/s
kc
(pA1–pA2 )
RT
0,0143¥105ÈÊ10 ˆ
˘
- 0˙
8314¥373I AÎË760°¯
˚
NA= 6.073¥10–6kmol/m2s
Taxa de sublimação =NA¥2prl
= 6.073¥10–6¥2¥p¥ (0,075/2)¥6 = 8,59
¥10–6kmol/s
Resp.
2.A 1 m2Uma placa fina de naftaleno sólido é orientada paralelamente a uma
corrente de ar que escoa a 30 cm/s. O ar está a 300 K e 1 atm de pressão. A
placa também está a 300 K. Determine a taxa de sublimação da placa. A
difusividade do naftaleno no ar a 300 K e 1 atm é 5,9¥10–4m2/s. A pressão de
vapor do naftaleno a 300 K é 0,2 mm Hg.
Solução.
você0= 30 cm/s,T=300 K,Pt=1 atm,DAB= 5,9¥10–4m2/s,
pA= 0,2 mmHg
rar= 1,15¥10–3g/cc,μar= 0,0185cp,D=1m
Nsc=
m
0,0185¥10-3
=
rDAB
1.15¥10-3¥103¥5.9¥10-4
(Comprimento)
= 0,0273 π 1
--
-
-
-
Portanto, usaremos a analogia de Chilton,
NRé=
DV
-
=
1,15 1031031 0,3
= 18648,65
0,0185 103
Então o fluxo é turbulento, então a analogia de Chilton-Colburn pode ser usada.
f
= kc(N
2
você
0
sc )
2/3
f=0,072
(NRé)–0,25
f=6.161
10–3
f você
2(Nsc) 2/3
kc=
0
6.161
kc=
103
0,3
2(0,0273)2/3
= 0,0102 m/s
(pA1
NA=kc(CA1–CA2) =kc
RT
pA2)
0,0102 1,0133 105 -0,2
760
8314 300
=
NA= 1,09
10–7kmol/m2s.
0
Resp.
3.Em uma coluna de parede molhada, o dióxido de carbono está sendo absorvido
do ar pela água que flui a 2 atm. pressão e 25°C. O coeficiente de transferência
de massak-yfoi estimado em 6,78 10–5kmol/m2s (fração molar). Calcule a taxa de
absorção se a pressão parcial do dióxido de carbono na interface for 0,2 atm. e
o ar é puro. Também determinekyekG.
Solução.
pA1= 0,2 atm,yA1= 0,1,yB1= 0,9 pA2=
0,yA2= 0,0 eyB2= 0,0
(yB2 - yB1)
= 0,95
ln yB2
yB1
(yB)lm=
Também,
ky(yB)lm=ky- =kG(yB)lmP
Por isso,
ky =ky-/(yB)lm= 6,78
10–5/0,95
= 7,138 10–5kmol/m2s (fração molar)
kG=
ky
P
= 3,569
10–5kmol/m2s atm
--
-
-
NA=ky(yA1–yA2) = 7,138
-
---
-
10–5(0,1 – 0,0)
= 7.138
10–6kmol/m2s
10–5
NA=kG(pA1–pA2) = 3,569
= 7.138
Resp.
(0,2 – 0,0)
10–6 kmol/m2s
Resp.
4.O dióxido de enxofre é absorvido do ar para a água em uma torre de absorção compactada.
Em um determinado local da torre, o fluxo de transferência de massa é 0,027 kmol SO2/m2
h e as concentrações da fase líquida na fração molar são 0,0025 e 0,0003,
respectivamente, na interface bifásica e no líquido a granel. Se a difusividade do SO2na
água é de 1,7 e a espessura do
10–9
filme.
m2/s, determine o coeficiente de transferência de massa,kc
Solução.
0,027 1000
Fluxo de massa de SO2=
3600 100 100
Densidade
C=Peso molecular
= 7,5
=
kc= DAB
=
1
18.02
= 5,55
102g mol/cm3
(CA1-CA2)
NA=kc(CA1–CA2) =DAB
Portanto,
10–7g mol/cm2s
NA
C(xA1
xA2)
7,5 107
(5,55
102) (0,0025 - 0,0003)
= 0,00614 cm/s
- =
DAB 1,7 10 5
=
= 0,0028 cm
kc
0,00614
Resp.
5.Em um estudo experimental de absorção de amônia pela água em uma coluna de
parede molhada, o coeficiente global de transferência de massa da fase gasosa,kGfoi
estimado em 2,72 10–4kmol/m2s atm. Em um ponto da coluna, o gás continha 10
mol% de amônia e a concentração da fase líquida era de 6,42 10–2kmolNH3/m3de
solução. A temperatura é 293 K e a pressão total é 1 atm. 85% da resistência à
transferência de massa está na fase gasosa. Se a constante da lei de Henry for 9,35
10–3atm. m3/kmol, calcule o coeficiente de filme individual e a composição interfacial.
Solução.
kG=2.72
10–4kmol/m2s atm.
-
--
-
-
Resistência 1/kG=1/2.72
-
10–4= 3676,47 m2s atm./kmol
1
kG
1
kG
- 0,85
= 3125 m2s atm./kmol
Nós sabemos isso,
m
keu
1
1
kG
kG
m=9h35
10–3atm.m3/kmol
keu=1.695
Por isso
10–5EM
Vamos agora calcular a concentração interfacial a partir da seguinte
relação:
NA=kG(pAg–p*A)
=kG(pAg–pai) =k
eu(Cai–CAL)
yAG=
0,1
CAL= 6,42
pAg=yAg
= 0,1
CAL= 6,42
10–2kmolNH3/m3de solução.
Pt
1,0 = 0,1 atm.
10–2kmolNH3/m3de solução.
pai=m Cai
NA=kG(pAg–pai) =keu(Cai–CAL)
(Cai CAL)
kG
=
keu (pAg pai)
(Cai
kG
=
keu (pAg
18,88 =
Ao resolver,
(Cai
CAL)
mCai)
6,42 102)
(0,1 9,35 103Cai)
Cai= 1,6593 kmol/m3
pai= 0,0155 atm.
Resp.
6.A 293 K a solubilidade da amônia em água é dada pela lei de Henry p=0,3672C,
ondepestá na atmosfera eCestá em kmol/m3. Uma mistura de 15% de amônia e
85% de ar em volume a 1 atm está em contato com uma solução aquosa
contendo 0,147 g mol/lit. A velocidade do ar é tal quekG/keu=0,9. Encontre a
concentração de amônia e a pressão parcial na interface.
--
-
-
-
---
Solução.
Nós temos,p=0,3672C, ondepestá na atmosfera eCestá em kmol/m3.
NA=kG(pAG–pai)
=keu(Cai–CAL)
ondepaieCaiindicar a pressão interfacial e composição epAG
eCALindicam as composições de fase em massa.
pAG= 1 0,15 = 0,15 atm.
CAL= 0,147 g mol/lit = 0,147 kmol/m3
(Cai
kG
=
keu
(pAG
0,9 =
CAL )
pai)
0,147
Cai
0,15 0,3672Cai
Resolvendo paraCaiNós temos
Cai= 0,212 kmol/m3
pai= 0,078 atm.
Resp.
7.O gás puro é absorvido em um jato líquido laminar. A vazão volumétrica do
líquido foi de 4 cc/s e o diâmetro e o comprimento do jato foram de 1 mm e
3 mm, respectivamente. A taxa de absorção de A à pressão atmosférica foi
de 0,12 cc/s a 303 K. A solubilidade do gás a 303 K é 0,0001 g mol/cc. atm.
Estime a difusividade do gás. Se o diâmetro do jato for reduzido para 0,9
mm, sob as mesmas condições, como isso afetaria a taxa de evaporação.
Assuma a validade da teoria da penetração de Higbie.
Solução.
Nós sabemos,
NA=keuA(C*
A–CA)
(keu)av= 2 (DAB/t)0,5
Taxa molar de absorção = 0,12 1 273/(22414
= 0,482
A=DL =
303)
10–5g mol/s
(0,1)(3) = 0,942 cm2
C*A= 0,0001 g mol/cc. atm
CA= 0
keu=NA/[A(C* A–CA)]
= 0,482
10–5/[0,942
= 0,051 cm/s
Tempo de contatot=
Comprimento da bolha
Velocidade linear
(0,0001 – 0)]
--
-
-
Velocidade linear =
Q
A
-
4
-0,1 - 0,1
4
= 509 cm/s
t=
3
= 0,006 s
509
(keu)av= 2
0,051 = 2
- DABt
- DAB
DAB= 1,23
0,5
0,006
- 0,5
10–5cm2/s
Diâmetro revisado = 0,09 cm
DL =
Área =
Velocidade =
Q
A
= 628,8
Tempo de contatot=
(0,09) (3) = 0,848 cm2
4
0,09
0,09
4
cm/s
Comprimento da bolha
Velocidade linear
= 3/628,8
= 0,00477 cm/s
(keu)av= 2
=2
- DAB - 0,5
t
- 1.23
105-0,5
0,00477
= 0,0573 cm/s.
NA=keuA(C* A–CA)
= 0,0573
= 4,86
0,848
(0,0001 – 0)
10–6g mol/s
Resp.
--
-
-
-
---
8.Em um aparelho para absorção de SO2na água em um ponto da coluna a
concentração de SO2na fase gasosa foi de 10% SO2em volume e estava em
contato com um líquido contendo 0,4% SO2por peso. A pressão e a temperatura
são de 1 atm. e 323 K, respectivamente. O coeficiente geral de transferência de
massa da fase gasosa é 7,36 10–10kmol/m2s. (N/m2). Da resistência total, 45%
está na fase gasosa e 55% na fase líquida.
Dados de equilíbrio:
0,2 0,3 0,5 0,7
29 46 83 119
kg SO2/100 kg de água
Pressão parcial de SO2, mmHg
(i) Estime os coeficientes do filme e o coeficiente global de transferência de massa com base na
fase líquida.
(ii) Estime o fluxo molar com base nos coeficientes de filme e coeficientes de transferência
globais.
Solução.
Pressão parcial SO2mm Hg
0,2
29
x(fração molar de SO 2na fase líquida) - 104
5.63 8.46 14.11 19.79
kg SO2/100 kg de água
y(fração molar de SO2em fase gasosa) - 10
kG=7.36
2
0,3
46
0,5
83
0,7
119
3,82 6.05 10.92 15.66
10–10kmol/m2s (N/m2).
ky=kGP(baseado na Eq. 3.3)
= 7,36
10–10
1.013 105= 7,456 10–5
kmol/m2s. (fração molar).
Resistência na fase gasosa (1/ky) é 0,45 da resistência total A
resistência na fase líquida é 0,55 da resistência total
Nós sabemos isso,
1
ky
Resistência em fase gasosa
Portanto,
= 0,45
m
kx
1
ky
1
7.456
105
= 6035,4 m2s (fração molar)/kmol
ky=1.657
10–4kmol/m2s (fração molar).
Resistência na fase líquida (m-/kx) = 0,55
1
7.456
105
= 7376,6 m2s (fração molar)/kmol
A relação de equilíbrio indica um comportamento linear na faixa dexde 0,0008 a
0,0012 e o valor da inclinação da linha da curva de equilíbrio (m-) é 86,45.
--
-
-
Portanto,
-
kx=0,0117 kmol/m2s (fração molar) y
A,G=
0,1
A composição da fase líquida é de 0,4% em peso de SO2
0,4
64
xA,L=
99,6
0,4
+
18
64
= 0,001128
Inclinação da linha (para determinar as composições interfaciais)
kx
ky
= –70,61
Também fica claro no gráfico que a inclinação,m--é o mesmo quem-no intervalo
sob consideração.
Por isso,
m- =m-- =86,45
1
1
=
kx
kx
=
1
m--ky
1
0,0117
kx=6.44
+
1
86,45 1,657 104
10–3kmol/m2s (fração molar).
yA* = 0,083,x* A= 0,00132,yA, eu= 0,0925 exA, eu= 0,00123
Fluxo baseado no coeficiente geral:
Fluxo baseado na fase gasosa =ky(yA,G–y* A)
= 7.456
10–5(0,1 – 0,083)
= 1,268
10–6kmol/m2s.
Fluxo baseado na fase líquida =kx(x*A–xA,L)
= 6,44
= 1,236
10–3(0,00132 – 0,001128)
10–6kmol/m2s.
Fluxo baseado no coeficiente de filme:
Fluxo baseado na fase gasosa =ky(yA,G–yA, eu)
= 1,657
10–4(0,1 – 0,0925)
= 1,243
10–6kmol/m2s.
Fluxo baseado na fase líquida =kx(xA, eu–xA,L)
= 0,0117 (0,00123 – 0,001128)
= 1,193 10–6kmol/m2s.
--
-
-
-
---
0,16
0,12
y
Concentração de SO2em fase gasosa (fração molar)
0,14
(0,001128,0,1)
y-A,G= 0,10
-
-
- --
yA, eu= 0,0925
y*A= 0,083
0,06
0,04
0,02
xA, eu= 0,00123
x*A= 0,00132
xAL
0
8
4
x
16
12
20
Concentração de SO2em fase líquida,x(104) (fração molar)
Fig. 3.17Exemplo 8.
9.Ar a 27°C escoa a uma velocidade de 1525 cm/s através de um tubo revestido com um
ácido de 25,4 mm de diâmetro. O comprimento do tubo é de 183 cm. Calcule a
concentração de ácido na saída. Pegar
= 1,786 10–4P,=1,25 g/lit
DAB= 0,0516 cm2/s,CComo= 1,521
10–7g mol/cc
Solução.
número de Reynold =
Número de Schmidt =
DV
-
- DAB
-
-
2,54 1525
1,25 103
1.786
104
1.786
1,25 10
104
3
0,0516
- 27110
- 2,77
--
-
-
Cf
-
0,036 (27110)0,25
2
2.806 103
x
Cf
-x
kc(sc)2/3
2
você0
kc
2.806 103
1525
(2.77)2/3
2,17 cm/s
Considere uma seção elementar de comprimentodxa uma distância dexdo
ponto de entrada do ar. Seja a concentração do componente difusorCnesta
seção e deixá-lo sair com uma concentração deC+dCdesta seção. Um balanço
de massa através desta seção elementar dá,
Taxa de transferência de massa = (Área da seção transversal) (Velocidade do fluxo de ar) (dC)
=
- D24
(V) (dC)
Fluxo para transferência de massa da superfície =kc[CComo–C]
Portanto,
Taxa de transferência de massa = (Fluxo) (Área de transferência de massa)
dx D
=kc[CComo–C]
Igualando as duas expressões acima para taxa de transferência de massa, obtemos
(D2/4) (V) (dC) =kc[CComo–C]
Reorganizando,
kcD
(dC)
[CComo
C]
(D/4)2
C]
4kc
dx
DV
(dC)
[CComo
Ao integrar entrex=0,C=Cem= 0
(V)dx
dx D
--
-
-
e
-
---
x=183,C=Cfinal
Ao resolver
Em
CComo
CComo
4kc
DV
Cfinal
Cem
x
Nós temos
8
Cfinal- 5.117 - 10
g mol/cc
Então Taxa de transferência de massa = (Área da seção transversal) (Velocidade do fluxo de ar)
(Cfinal–Cem)
- D2-
(V) (Cfinal
4
(2.54)2
4
Ceu
n)
[1525][5.117
3,95 104g mol/s
108]
Resp.
EXERCÍCIOS
1.Ar a 25°C e 50% de umidade relativa flui sobre a superfície da água medindo 12 m 6 m
a uma velocidade de 2 m/s. Determine a perda de água por dia considerando que a
direção do fluxo é ao longo do lado de 12 m. A difusividade da água no ar é 0,26 10–4
m2/s. Sc = 0,6 e a viscosidade cinemática é 15,7 10–6m2/s.
(Resposta:361,84 kg/dia)
2.A absorção do soluto A de uma mistura é feita em uma coluna de parede úmida por
um solvente a 1 atm. e 25ºC. O valor do coeficiente de transferência de massa é 9,0
é 2,0
10–4EM. Em um ponto, a fração molar de A na interface gás líquido
10–5na fase líquida. A pressão parcial de A na fase gasosa é
0,08 atm. A relação da lei de Henry é
pA= (600)xAem atm.
Calcule a taxa de absorção de A.
(Resposta:2.5
10–6kmol/m2s)
3.Água pura a 27°C está fluindo a uma velocidade de 3,5 m/s através de um tubo
revestido com ácido benzóico de 6 mm de diâmetro. O comprimento do tubo é
de 1,25 m. Calcule a concentração de ácido benzóico na saída. Pegarµ=0,871cp;
=1 g/cc,DAB= 1,3 10–5cm2/s,CComo= 0,03 g mol/lit.
-(Resposta:1.017 - kmol/m3)