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Analisis de datos y probabilidad
Business Name
DISTRIBUCION NORMAL: Identifica escenarios donde la distribución
normal es de utilidad. Describe las características de la distribución
normal y utiliza la regla empírica para resolver problemas.
E.PR.11.12.2: Utiliza representaciones gráficas y la regla empírica para evaluar si el modelo normal es apropiado para
un conjunto de datos.
E.PR.11.12.3: Utiliza la regla empírica para estimar la probabilidad de que un evento ocurrirá en un intervalo específico el
cual puede describirse en términos de la desviación estándar sobre la media.
Las puntuaciones en el examen de ingreso en otra
universidad presentan una media de 600 y una
desviación estándar de 80. Encuentra el porcentaje de
puntuaciones que se ajustan a cada descripción:
a.
b.
c.
d.
por debajo de 600
por encima de 360
entre 520 y 680
por debajo de 360
Resuelva los siguientes problemas. Recuerda
justificar cada uno de los pasos
1. En una investigación se determine que
después de 12 horas de ayuno el nivel de
glucosa en la sangre tiene una distribución
normal. La media del nivel de glucosa fue de
88 miligramos por decilitro. La desviación
estándar fue de 3.5 miligramos por decilitro.
¿Cómo se puede calcular la probabilidad de
que una persona elegida al azar tenga un nivel
de glucosa en la sangre menor o igual a 81
miligramos por decilitro después de 12 horas
de ayuno?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
2. Los salarios de los maestros de cierto país
tienen una media de 24,200 anuales con una
desviación estándar de $600. En ese país,
aproximadamente el 81.8% de los salarios de
los maestros varía entre $23,600 a $24,800
anuales. ¿Se ajustan los datos de los salarios
de los maestros a la curva normal? ¿Qué área
bajo la curva representa aproximadamente el
81.8% de los datos en términos de desviación
estándar?
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3. En una investigación de los hábitos de estudio de los
estudiantes de una universidad, se encontró que el
promedio era de 25 horas por semana y la desviación
estándar era de 2.5 horas. ¿Cuál es la probabilidad
que un estudiante de esa universidad estudie más de
27.5 horas a la semana?
4. En un estudio de conductores en la carretera, se
encontró que la velocidad promedio de los
conductores era de 5 millas por encima del límite. La
desviación estándar era de 10 millas por hora. Si el
límite es de 70 mph ¿Cuál es la probabilidad de que
un conductor conduzca a una velocidad de menos de
65 mph?
5. Según un estudio de una universidad, la temperatura
máxima promedio de un pueblo para el mes de abril
es de 74 grados con desviación estándar de 8 grados.
Los estudiantes en una escuela de ese mismo pueblo
midieron las temperaturas durante un mes obteniendo
los siguientes resultados: 2 días con temperatura
máxima menor de 66 grados, 18 días con temperatura
entre 66 grados y 82 grados y 10 días con temperatura
máxima sobre 82 grados. ¿Sera posible que los
resultados que obtuvieron los estudiantes de la
escuela estén de acuerdo con la regla empírica? ¿Por
qué?
6. Un estudio mostro que la velocidad promedio en
carreras adicionales en motora durante los últimos 10
años fue de 135 mph con una desviación estándar de
6mph. En la última carrera nacional los datos fueron
los siguientes:
Participantes con velocidad
menor de 123 mph
Participantes con velocidad
entre 123 y 129 mph
Participantes con velocidad
entre 129 y 141 mph
Participantes con velocidad
mayor que 141 mph
Es posible analizar estos datos usando la regla
empírica? ¿Por qué?
7. La altura media de un hombre de Holanda es de 184
cm. La desviación estándar es 8 cm. Si estos se
comportan de forma normal, ¿Cuál es la probabilidad
que un hombre holandés mida dos metros o más de
estatura?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
8. Según un estudio, la tasa promedio de retención de
estudiantes en varias universidades fue de 74% en
2007. La tasa de retención es el porciento de
estudiantes que deciden continuar en la misma
universidad en la que estudiaron su primer año. La
desviación estándar fue de 6%. La Universidad
Excelente dice que es una de las universidades dentro
del 2.2% de universidades con más alta tasa de
retención porque 522 e sus 654 estudiantes tomaron
de primer año se matricularon para el segundo año.
Si los datos se comportan de forma normal, ¿es cierto
lo que dice la Universidad Excelente? ¿Por qué?
9. En una competencia de esquí, los participantes
hicieron un tiempo promedio de 102.71 segundos con
una desviación estándar de 3.01 segundos. Pedro
hizo un tiempo de 99.70 segundos. Si los datos se
comportan de forma normal ¿Cuál es la probabilidad
de que otro competidor haya hecho menos tiempo?
10. Un mesero en un restaurante anoto las propinas que
recibió de los clientes durante varios días. Organizó
los datos en la siguiente tabla. El promedio de las
propinas fue de $6.20 y la desviación estándar fue de
$2.70.
Propina
Entre $1.00 y $3.50
Entre $3.51 y $6.20
Entre $6.21 y $8.90
Entre $8.91 y $11.60
Número de propinas
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¿Es posible analizar los datos siguiendo la regla
empírica?
11. En una escuela superior la puntuación promedio de
una clase graduanda era de 3.45 con una desviación
estándar de 0.37. Si los datos se comportan de
manera normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un
estudiante elegido al azar tenga una puntuación
promedio entre 3.08 y 3.82?
12. Las puntuaciones en el examen de ingreso de una
universidad están distribuidas aproximadamente en
forma normal con una media de 500 y una desviación
estándar de 100 ¿Qué porcentaje de los estudiantes que
tomaron el examen obtuvieron una puntuación entre 400
y 600? ¿mayor de 700? ¿por debajo de 400? ¿por
encima de 600? ¿entre 300 y 700?
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Analisis de datos y probabilidad
Business Name
DISTRIBUCION NORMAL: Identifica escenarios donde la distribución
normal es de utilidad. Describe las características de la distribución
normal y utiliza la regla empírica para resolver problemas.
E.PR.11.12.2: Utiliza representaciones gráficas y la regla empírica para evaluar si el modelo normal es apropiado para
un conjunto de datos.
E.PR.11.12.3: Utiliza la regla empírica para estimar la probabilidad de que un evento ocurrirá en un intervalo específico el
cual puede describirse en términos de la desviación estándar sobre la media.
Las puntuaciones en el examen de ingreso en otra
universidad presentan una media de 600 y una
desviación estándar de 80. Encuentra el porcentaje de
puntuaciones que se ajustan a cada descripción:
a.
b.
c.
d.
por debajo de 600
por encima de 360
entre 520 y 680
por debajo de 360
Resuelva los siguientes problemas. Recuerda
justificar cada uno de los pasos
1. En una investigación se determine que
después de 12 horas de ayuno el nivel de
glucosa en la sangre tiene una distribución
normal. La media del nivel de glucosa fue de
88 miligramos por decilitro. La desviación
estándar fue de 3.5 miligramos por decilitro.
¿Cómo se puede calcular la probabilidad de
que una persona elegida al azar tenga un nivel
de glucosa en la sangre menor o igual a 81
miligramos por decilitro después de 12 horas
de ayuno?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
2. Los salarios de los maestros de cierto país
tienen una media de 24,200 anuales con una
desviación estándar de $600. En ese país,
aproximadamente el 81.8% de los salarios de
los maestros varía entre $23,600 a $24,800
anuales. ¿Se ajustan los datos de los salarios
de los maestros a la curva normal? ¿Qué área
bajo la curva representa aproximadamente el
81.8% de los datos en términos de desviación
estándar?
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3. En una investigación de los hábitos de estudio de los
estudiantes de una universidad, se encontró que el
promedio era de 25 horas por semana y la desviación
estándar era de 2.5 horas. ¿Cuál es la probabilidad
que un estudiante de esa universidad estudie más de
27.5 horas a la semana?
4. En un estudio de conductores en la carretera, se
encontró que la velocidad promedio de los
conductores era de 5 millas por encima del límite. La
desviación estándar era de 10 millas por hora. Si el
límite es de 70 mph ¿Cuál es la probabilidad de que
un conductor conduzca a una velocidad de menos de
65 mph?
5. Según un estudio de una universidad, la temperatura
máxima promedio de un pueblo para el mes de abril
es de 74 grados con desviación estándar de 8 grados.
Los estudiantes en una escuela de ese mismo pueblo
midieron las temperaturas durante un mes obteniendo
los siguientes resultados: 2 días con temperatura
máxima menor de 66 grados, 18 días con temperatura
entre 66 grados y 82 grados y 10 días con temperatura
máxima sobre 82 grados. ¿Sera posible que los
resultados que obtuvieron los estudiantes de la
escuela estén de acuerdo con la regla empírica? ¿Por
qué?
6. Un estudio mostro que la velocidad promedio en
carreras adicionales en motora durante los últimos 10
años fue de 135 mph con una desviación estándar de
6mph. En la última carrera nacional los datos fueron
los siguientes:
Participantes con velocidad
menor de 123 mph
Participantes con velocidad
entre 123 y 129 mph
Participantes con velocidad
entre 129 y 141 mph
Participantes con velocidad
mayor que 141 mph
Es posible analizar estos datos usando la regla
empírica? ¿Por qué?
7. La altura media de un hombre de Holanda es de 184
cm. La desviación estándar es 8 cm. Si estos se
comportan de forma normal, ¿Cuál es la probabilidad
que un hombre holandés mida dos metros o más de
estatura?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
8. Según un estudio, la tasa promedio de retención de
estudiantes en varias universidades fue de 74% en
2007. La tasa de retención es el porciento de
estudiantes que deciden continuar en la misma
universidad en la que estudiaron su primer año. La
desviación estándar fue de 6%. La Universidad
Excelente dice que es una de las universidades dentro
del 2.2% de universidades con más alta tasa de
retención porque 522 e sus 654 estudiantes tomaron
de primer año se matricularon para el segundo año.
Si los datos se comportan de forma normal, ¿es cierto
lo que dice la Universidad Excelente? ¿Por qué?
9. En una competencia de esquí, los participantes
hicieron un tiempo promedio de 102.71 segundos con
una desviación estándar de 3.01 segundos. Pedro
hizo un tiempo de 99.70 segundos. Si los datos se
comportan de forma normal ¿Cuál es la probabilidad
de que otro competidor haya hecho menos tiempo?
10. Un mesero en un restaurante anoto las propinas que
recibió de los clientes durante varios días. Organizó
los datos en la siguiente tabla. El promedio de las
propinas fue de $6.20 y la desviación estándar fue de
$2.70.
Propina
Entre $1.00 y $3.50
Entre $3.51 y $6.20
Entre $6.21 y $8.90
Entre $8.91 y $11.60
Número de propinas
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¿Es posible analizar los datos siguiendo la regla
empírica?
11. En una escuela superior la puntuación promedio de
una clase graduanda era de 3.45 con una desviación
estándar de 0.37. Si los datos se comportan de
manera normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un
estudiante elegido al azar tenga una puntuación
promedio entre 3.08 y 3.82?
12. Las puntuaciones en el examen de ingreso de una
universidad están distribuidas aproximadamente en
forma normal con una media de 500 y una desviación
estándar de 100 ¿Qué porcentaje de los estudiantes que
tomaron el examen obtuvieron una puntuación entre 400
y 600? ¿mayor de 700? ¿por debajo de 400? ¿por
encima de 600? ¿entre 300 y 700?
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Analisis de datos y probabilidad
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DISTRIBUCION NORMAL: Identifica escenarios donde la distribución
normal es de utilidad. Describe las características de la distribución
normal y utiliza la regla empírica para resolver problemas.
E.PR.11.12.2: Utiliza representaciones gráficas y la regla empírica para evaluar si el modelo normal es apropiado para
un conjunto de datos.
E.PR.11.12.3: Utiliza la regla empírica para estimar la probabilidad de que un evento ocurrirá en un intervalo específico el
cual puede describirse en términos de la desviación estándar sobre la media.
Las puntuaciones en el examen de ingreso en otra
universidad presentan una media de 600 y una
desviación estándar de 80. Encuentra el porcentaje de
puntuaciones que se ajustan a cada descripción:
a.
b.
c.
d.
por debajo de 600
por encima de 360
entre 520 y 680
por debajo de 360
Resuelva los siguientes problemas. Recuerda
justificar cada uno de los pasos
1. En una investigación se determine que
después de 12 horas de ayuno el nivel de
glucosa en la sangre tiene una distribución
normal. La media del nivel de glucosa fue de
88 miligramos por decilitro. La desviación
estándar fue de 3.5 miligramos por decilitro.
¿Cómo se puede calcular la probabilidad de
que una persona elegida al azar tenga un nivel
de glucosa en la sangre menor o igual a 81
miligramos por decilitro después de 12 horas
de ayuno?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
2. Los salarios de los maestros de cierto país
tienen una media de 24,200 anuales con una
desviación estándar de $600. En ese país,
aproximadamente el 81.8% de los salarios de
los maestros varía entre $23,600 a $24,800
anuales. ¿Se ajustan los datos de los salarios
de los maestros a la curva normal? ¿Qué área
bajo la curva representa aproximadamente el
81.8% de los datos en términos de desviación
estándar?
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3. En una investigación de los hábitos de estudio de los
estudiantes de una universidad, se encontró que el
promedio era de 25 horas por semana y la desviación
estándar era de 2.5 horas. ¿Cuál es la probabilidad
que un estudiante de esa universidad estudie más de
27.5 horas a la semana?
4. En un estudio de conductores en la carretera, se
encontró que la velocidad promedio de los
conductores era de 5 millas por encima del límite. La
desviación estándar era de 10 millas por hora. Si el
límite es de 70 mph ¿Cuál es la probabilidad de que
un conductor conduzca a una velocidad de menos de
65 mph?
5. Según un estudio de una universidad, la temperatura
máxima promedio de un pueblo para el mes de abril
es de 74 grados con desviación estándar de 8 grados.
Los estudiantes en una escuela de ese mismo pueblo
midieron las temperaturas durante un mes obteniendo
los siguientes resultados: 2 días con temperatura
máxima menor de 66 grados, 18 días con temperatura
entre 66 grados y 82 grados y 10 días con temperatura
máxima sobre 82 grados. ¿Sera posible que los
resultados que obtuvieron los estudiantes de la
escuela estén de acuerdo con la regla empírica? ¿Por
qué?
6. Un estudio mostro que la velocidad promedio en
carreras adicionales en motora durante los últimos 10
años fue de 135 mph con una desviación estándar de
6mph. En la última carrera nacional los datos fueron
los siguientes:
Participantes con velocidad
menor de 123 mph
Participantes con velocidad
entre 123 y 129 mph
Participantes con velocidad
entre 129 y 141 mph
Participantes con velocidad
mayor que 141 mph
Es posible analizar estos datos usando la regla
empírica? ¿Por qué?
7. La altura media de un hombre de Holanda es de 184
cm. La desviación estándar es 8 cm. Si estos se
comportan de forma normal, ¿Cuál es la probabilidad
que un hombre holandés mida dos metros o más de
estatura?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
8. Según un estudio, la tasa promedio de retención de
estudiantes en varias universidades fue de 74% en
2007. La tasa de retención es el porciento de
estudiantes que deciden continuar en la misma
universidad en la que estudiaron su primer año. La
desviación estándar fue de 6%. La Universidad
Excelente dice que es una de las universidades dentro
del 2.2% de universidades con más alta tasa de
retención porque 522 e sus 654 estudiantes tomaron
de primer año se matricularon para el segundo año.
Si los datos se comportan de forma normal, ¿es cierto
lo que dice la Universidad Excelente? ¿Por qué?
9. En una competencia de esquí, los participantes
hicieron un tiempo promedio de 102.71 segundos con
una desviación estándar de 3.01 segundos. Pedro
hizo un tiempo de 99.70 segundos. Si los datos se
comportan de forma normal ¿Cuál es la probabilidad
de que otro competidor haya hecho menos tiempo?
10. Un mesero en un restaurante anoto las propinas que
recibió de los clientes durante varios días. Organizó
los datos en la siguiente tabla. El promedio de las
propinas fue de $6.20 y la desviación estándar fue de
$2.70.
Propina
Entre $1.00 y $3.50
Entre $3.51 y $6.20
Entre $6.21 y $8.90
Entre $8.91 y $11.60
Número de propinas
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¿Es posible analizar los datos siguiendo la regla
empírica?
11. En una escuela superior la puntuación promedio de
una clase graduanda era de 3.45 con una desviación
estándar de 0.37. Si los datos se comportan de
manera normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un
estudiante elegido al azar tenga una puntuación
promedio entre 3.08 y 3.82?
12. Las puntuaciones en el examen de ingreso de una
universidad están distribuidas aproximadamente en
forma normal con una media de 500 y una desviación
estándar de 100 ¿Qué porcentaje de los estudiantes que
tomaron el examen obtuvieron una puntuación entre 400
y 600? ¿mayor de 700? ¿por debajo de 400? ¿por
encima de 600? ¿entre 300 y 700?
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Analisis de datos y probabilidad
Business Name
DISTRIBUCION NORMAL: Identifica escenarios donde la distribución
normal es de utilidad. Describe las características de la distribución
normal y utiliza la regla empírica para resolver problemas.
E.PR.11.12.2: Utiliza representaciones gráficas y la regla empírica para evaluar si el modelo normal es apropiado para
un conjunto de datos.
E.PR.11.12.3: Utiliza la regla empírica para estimar la probabilidad de que un evento ocurrirá en un intervalo específico el
cual puede describirse en términos de la desviación estándar sobre la media.
Las puntuaciones en el examen de ingreso en otra
universidad presentan una media de 600 y una
desviación estándar de 80. Encuentra el porcentaje de
puntuaciones que se ajustan a cada descripción:
a.
b.
c.
d.
por debajo de 600
por encima de 360
entre 520 y 680
por debajo de 360
Resuelva los siguientes problemas. Recuerda
justificar cada uno de los pasos
1. En una investigación se determine que
después de 12 horas de ayuno el nivel de
glucosa en la sangre tiene una distribución
normal. La media del nivel de glucosa fue de
88 miligramos por decilitro. La desviación
estándar fue de 3.5 miligramos por decilitro.
¿Cómo se puede calcular la probabilidad de
que una persona elegida al azar tenga un nivel
de glucosa en la sangre menor o igual a 81
miligramos por decilitro después de 12 horas
de ayuno?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
2. Los salarios de los maestros de cierto país
tienen una media de 24,200 anuales con una
desviación estándar de $600. En ese país,
aproximadamente el 81.8% de los salarios de
los maestros varía entre $23,600 a $24,800
anuales. ¿Se ajustan los datos de los salarios
de los maestros a la curva normal? ¿Qué área
bajo la curva representa aproximadamente el
81.8% de los datos en términos de desviación
estándar?
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3. En una investigación de los hábitos de estudio de los
estudiantes de una universidad, se encontró que el
promedio era de 25 horas por semana y la desviación
estándar era de 2.5 horas. ¿Cuál es la probabilidad
que un estudiante de esa universidad estudie más de
27.5 horas a la semana?
4. En un estudio de conductores en la carretera, se
encontró que la velocidad promedio de los
conductores era de 5 millas por encima del límite. La
desviación estándar era de 10 millas por hora. Si el
límite es de 70 mph ¿Cuál es la probabilidad de que
un conductor conduzca a una velocidad de menos de
65 mph?
5. Según un estudio de una universidad, la temperatura
máxima promedio de un pueblo para el mes de abril
es de 74 grados con desviación estándar de 8 grados.
Los estudiantes en una escuela de ese mismo pueblo
midieron las temperaturas durante un mes obteniendo
los siguientes resultados: 2 días con temperatura
máxima menor de 66 grados, 18 días con temperatura
entre 66 grados y 82 grados y 10 días con temperatura
máxima sobre 82 grados. ¿Sera posible que los
resultados que obtuvieron los estudiantes de la
escuela estén de acuerdo con la regla empírica? ¿Por
qué?
6. Un estudio mostro que la velocidad promedio en
carreras adicionales en motora durante los últimos 10
años fue de 135 mph con una desviación estándar de
6mph. En la última carrera nacional los datos fueron
los siguientes:
Participantes con velocidad
menor de 123 mph
Participantes con velocidad
entre 123 y 129 mph
Participantes con velocidad
entre 129 y 141 mph
Participantes con velocidad
mayor que 141 mph
Es posible analizar estos datos usando la regla
empírica? ¿Por qué?
7. La altura media de un hombre de Holanda es de 184
cm. La desviación estándar es 8 cm. Si estos se
comportan de forma normal, ¿Cuál es la probabilidad
que un hombre holandés mida dos metros o más de
estatura?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
8. Según un estudio, la tasa promedio de retención de
estudiantes en varias universidades fue de 74% en
2007. La tasa de retención es el porciento de
estudiantes que deciden continuar en la misma
universidad en la que estudiaron su primer año. La
desviación estándar fue de 6%. La Universidad
Excelente dice que es una de las universidades dentro
del 2.2% de universidades con más alta tasa de
retención porque 522 e sus 654 estudiantes tomaron
de primer año se matricularon para el segundo año.
Si los datos se comportan de forma normal, ¿es cierto
lo que dice la Universidad Excelente? ¿Por qué?
9. En una competencia de esquí, los participantes
hicieron un tiempo promedio de 102.71 segundos con
una desviación estándar de 3.01 segundos. Pedro
hizo un tiempo de 99.70 segundos. Si los datos se
comportan de forma normal ¿Cuál es la probabilidad
de que otro competidor haya hecho menos tiempo?
10. Un mesero en un restaurante anoto las propinas que
recibió de los clientes durante varios días. Organizó
los datos en la siguiente tabla. El promedio de las
propinas fue de $6.20 y la desviación estándar fue de
$2.70.
Propina
Entre $1.00 y $3.50
Entre $3.51 y $6.20
Entre $6.21 y $8.90
Entre $8.91 y $11.60
Número de propinas
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¿Es posible analizar los datos siguiendo la regla
empírica?
11. En una escuela superior la puntuación promedio de
una clase graduanda era de 3.45 con una desviación
estándar de 0.37. Si los datos se comportan de
manera normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un
estudiante elegido al azar tenga una puntuación
promedio entre 3.08 y 3.82?
12. Las puntuaciones en el examen de ingreso de una
universidad están distribuidas aproximadamente en
forma normal con una media de 500 y una desviación
estándar de 100 ¿Qué porcentaje de los estudiantes que
tomaron el examen obtuvieron una puntuación entre 400
y 600? ¿mayor de 700? ¿por debajo de 400? ¿por
encima de 600? ¿entre 300 y 700?
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Business Name
DISTRIBUCION NORMAL: Identifica escenarios donde la distribución
normal es de utilidad. Describe las características de la distribución
normal y utiliza la regla empírica para resolver problemas.
E.PR.11.12.2: Utiliza representaciones gráficas y la regla empírica para evaluar si el modelo normal es apropiado para
un conjunto de datos.
E.PR.11.12.3: Utiliza la regla empírica para estimar la probabilidad de que un evento ocurrirá en un intervalo específico el
cual puede describirse en términos de la desviación estándar sobre la media.
Las puntuaciones en el examen de ingreso en otra
universidad presentan una media de 600 y una
desviación estándar de 80. Encuentra el porcentaje de
puntuaciones que se ajustan a cada descripción:
a.
b.
c.
d.
por debajo de 600
por encima de 360
entre 520 y 680
por debajo de 360
Resuelva los siguientes problemas. Recuerda
justificar cada uno de los pasos
1. En una investigación se determine que
después de 12 horas de ayuno el nivel de
glucosa en la sangre tiene una distribución
normal. La media del nivel de glucosa fue de
88 miligramos por decilitro. La desviación
estándar fue de 3.5 miligramos por decilitro.
¿Cómo se puede calcular la probabilidad de
que una persona elegida al azar tenga un nivel
de glucosa en la sangre menor o igual a 81
miligramos por decilitro después de 12 horas
de ayuno?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
2. Los salarios de los maestros de cierto país
tienen una media de 24,200 anuales con una
desviación estándar de $600. En ese país,
aproximadamente el 81.8% de los salarios de
los maestros varía entre $23,600 a $24,800
anuales. ¿Se ajustan los datos de los salarios
de los maestros a la curva normal? ¿Qué área
bajo la curva representa aproximadamente el
81.8% de los datos en términos de desviación
estándar?
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3. En una investigación de los hábitos de estudio de los
estudiantes de una universidad, se encontró que el
promedio era de 25 horas por semana y la desviación
estándar era de 2.5 horas. ¿Cuál es la probabilidad
que un estudiante de esa universidad estudie más de
27.5 horas a la semana?
4. En un estudio de conductores en la carretera, se
encontró que la velocidad promedio de los
conductores era de 5 millas por encima del límite. La
desviación estándar era de 10 millas por hora. Si el
límite es de 70 mph ¿Cuál es la probabilidad de que
un conductor conduzca a una velocidad de menos de
65 mph?
5. Según un estudio de una universidad, la temperatura
máxima promedio de un pueblo para el mes de abril
es de 74 grados con desviación estándar de 8 grados.
Los estudiantes en una escuela de ese mismo pueblo
midieron las temperaturas durante un mes obteniendo
los siguientes resultados: 2 días con temperatura
máxima menor de 66 grados, 18 días con temperatura
entre 66 grados y 82 grados y 10 días con temperatura
máxima sobre 82 grados. ¿Sera posible que los
resultados que obtuvieron los estudiantes de la
escuela estén de acuerdo con la regla empírica? ¿Por
qué?
6. Un estudio mostro que la velocidad promedio en
carreras adicionales en motora durante los últimos 10
años fue de 135 mph con una desviación estándar de
6mph. En la última carrera nacional los datos fueron
los siguientes:
Participantes con velocidad
menor de 123 mph
Participantes con velocidad
entre 123 y 129 mph
Participantes con velocidad
entre 129 y 141 mph
Participantes con velocidad
mayor que 141 mph
Es posible analizar estos datos usando la regla
empírica? ¿Por qué?
7. La altura media de un hombre de Holanda es de 184
cm. La desviación estándar es 8 cm. Si estos se
comportan de forma normal, ¿Cuál es la probabilidad
que un hombre holandés mida dos metros o más de
estatura?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
8. Según un estudio, la tasa promedio de retención de
estudiantes en varias universidades fue de 74% en
2007. La tasa de retención es el porciento de
estudiantes que deciden continuar en la misma
universidad en la que estudiaron su primer año. La
desviación estándar fue de 6%. La Universidad
Excelente dice que es una de las universidades dentro
del 2.2% de universidades con más alta tasa de
retención porque 522 e sus 654 estudiantes tomaron
de primer año se matricularon para el segundo año.
Si los datos se comportan de forma normal, ¿es cierto
lo que dice la Universidad Excelente? ¿Por qué?
9. En una competencia de esquí, los participantes
hicieron un tiempo promedio de 102.71 segundos con
una desviación estándar de 3.01 segundos. Pedro
hizo un tiempo de 99.70 segundos. Si los datos se
comportan de forma normal ¿Cuál es la probabilidad
de que otro competidor haya hecho menos tiempo?
10. Un mesero en un restaurante anoto las propinas que
recibió de los clientes durante varios días. Organizó
los datos en la siguiente tabla. El promedio de las
propinas fue de $6.20 y la desviación estándar fue de
$2.70.
Propina
Entre $1.00 y $3.50
Entre $3.51 y $6.20
Entre $6.21 y $8.90
Entre $8.91 y $11.60
Número de propinas
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¿Es posible analizar los datos siguiendo la regla
empírica?
11. En una escuela superior la puntuación promedio de
una clase graduanda era de 3.45 con una desviación
estándar de 0.37. Si los datos se comportan de
manera normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un
estudiante elegido al azar tenga una puntuación
promedio entre 3.08 y 3.82?
12. Las puntuaciones en el examen de ingreso de una
universidad están distribuidas aproximadamente en
forma normal con una media de 500 y una desviación
estándar de 100 ¿Qué porcentaje de los estudiantes que
tomaron el examen obtuvieron una puntuación entre 400
y 600? ¿mayor de 700? ¿por debajo de 400? ¿por
encima de 600? ¿entre 300 y 700?
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Analisis de datos y probabilidad
Business Name
DISTRIBUCION NORMAL: Identifica escenarios donde la distribución
normal es de utilidad. Describe las características de la distribución
normal y utiliza la regla empírica para resolver problemas.
E.PR.11.12.2: Utiliza representaciones gráficas y la regla empírica para evaluar si el modelo normal es apropiado para
un conjunto de datos.
E.PR.11.12.3: Utiliza la regla empírica para estimar la probabilidad de que un evento ocurrirá en un intervalo específico el
cual puede describirse en términos de la desviación estándar sobre la media.
Las puntuaciones en el examen de ingreso en otra
universidad presentan una media de 600 y una
desviación estándar de 80. Encuentra el porcentaje de
puntuaciones que se ajustan a cada descripción:
a.
b.
c.
d.
por debajo de 600
por encima de 360
entre 520 y 680
por debajo de 360
Resuelva los siguientes problemas. Recuerda
justificar cada uno de los pasos
1. En una investigación se determine que
después de 12 horas de ayuno el nivel de
glucosa en la sangre tiene una distribución
normal. La media del nivel de glucosa fue de
88 miligramos por decilitro. La desviación
estándar fue de 3.5 miligramos por decilitro.
¿Cómo se puede calcular la probabilidad de
que una persona elegida al azar tenga un nivel
de glucosa en la sangre menor o igual a 81
miligramos por decilitro después de 12 horas
de ayuno?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
2. Los salarios de los maestros de cierto país
tienen una media de 24,200 anuales con una
desviación estándar de $600. En ese país,
aproximadamente el 81.8% de los salarios de
los maestros varía entre $23,600 a $24,800
anuales. ¿Se ajustan los datos de los salarios
de los maestros a la curva normal? ¿Qué área
bajo la curva representa aproximadamente el
81.8% de los datos en términos de desviación
estándar?
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3. En una investigación de los hábitos de estudio de los
estudiantes de una universidad, se encontró que el
promedio era de 25 horas por semana y la desviación
estándar era de 2.5 horas. ¿Cuál es la probabilidad
que un estudiante de esa universidad estudie más de
27.5 horas a la semana?
4. En un estudio de conductores en la carretera, se
encontró que la velocidad promedio de los
conductores era de 5 millas por encima del límite. La
desviación estándar era de 10 millas por hora. Si el
límite es de 70 mph ¿Cuál es la probabilidad de que
un conductor conduzca a una velocidad de menos de
65 mph?
5. Según un estudio de una universidad, la temperatura
máxima promedio de un pueblo para el mes de abril
es de 74 grados con desviación estándar de 8 grados.
Los estudiantes en una escuela de ese mismo pueblo
midieron las temperaturas durante un mes obteniendo
los siguientes resultados: 2 días con temperatura
máxima menor de 66 grados, 18 días con temperatura
entre 66 grados y 82 grados y 10 días con temperatura
máxima sobre 82 grados. ¿Sera posible que los
resultados que obtuvieron los estudiantes de la
escuela estén de acuerdo con la regla empírica? ¿Por
qué?
6. Un estudio mostro que la velocidad promedio en
carreras adicionales en motora durante los últimos 10
años fue de 135 mph con una desviación estándar de
6mph. En la última carrera nacional los datos fueron
los siguientes:
Participantes con velocidad
menor de 123 mph
Participantes con velocidad
entre 123 y 129 mph
Participantes con velocidad
entre 129 y 141 mph
Participantes con velocidad
mayor que 141 mph
Es posible analizar estos datos usando la regla
empírica? ¿Por qué?
7. La altura media de un hombre de Holanda es de 184
cm. La desviación estándar es 8 cm. Si estos se
comportan de forma normal, ¿Cuál es la probabilidad
que un hombre holandés mida dos metros o más de
estatura?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
8. Según un estudio, la tasa promedio de retención de
estudiantes en varias universidades fue de 74% en
2007. La tasa de retención es el porciento de
estudiantes que deciden continuar en la misma
universidad en la que estudiaron su primer año. La
desviación estándar fue de 6%. La Universidad
Excelente dice que es una de las universidades dentro
del 2.2% de universidades con más alta tasa de
retención porque 522 e sus 654 estudiantes tomaron
de primer año se matricularon para el segundo año.
Si los datos se comportan de forma normal, ¿es cierto
lo que dice la Universidad Excelente? ¿Por qué?
9. En una competencia de esquí, los participantes
hicieron un tiempo promedio de 102.71 segundos con
una desviación estándar de 3.01 segundos. Pedro
hizo un tiempo de 99.70 segundos. Si los datos se
comportan de forma normal ¿Cuál es la probabilidad
de que otro competidor haya hecho menos tiempo?
10. Un mesero en un restaurante anoto las propinas que
recibió de los clientes durante varios días. Organizó
los datos en la siguiente tabla. El promedio de las
propinas fue de $6.20 y la desviación estándar fue de
$2.70.
Propina
Entre $1.00 y $3.50
Entre $3.51 y $6.20
Entre $6.21 y $8.90
Entre $8.91 y $11.60
Número de propinas
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¿Es posible analizar los datos siguiendo la regla
empírica?
11. En una escuela superior la puntuación promedio de
una clase graduanda era de 3.45 con una desviación
estándar de 0.37. Si los datos se comportan de
manera normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un
estudiante elegido al azar tenga una puntuación
promedio entre 3.08 y 3.82?
12. Las puntuaciones en el examen de ingreso de una
universidad están distribuidas aproximadamente en
forma normal con una media de 500 y una desviación
estándar de 100 ¿Qué porcentaje de los estudiantes que
tomaron el examen obtuvieron una puntuación entre 400
y 600? ¿mayor de 700? ¿por debajo de 400? ¿por
encima de 600? ¿entre 300 y 700?
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Analisis de datos y probabilidad
Business Name
DISTRIBUCION NORMAL: Identifica escenarios donde la distribución
normal es de utilidad. Describe las características de la distribución
normal y utiliza la regla empírica para resolver problemas.
E.PR.11.12.2: Utiliza representaciones gráficas y la regla empírica para evaluar si el modelo normal es apropiado para
un conjunto de datos.
E.PR.11.12.3: Utiliza la regla empírica para estimar la probabilidad de que un evento ocurrirá en un intervalo específico el
cual puede describirse en términos de la desviación estándar sobre la media.
Las puntuaciones en el examen de ingreso en otra
universidad presentan una media de 600 y una
desviación estándar de 80. Encuentra el porcentaje de
puntuaciones que se ajustan a cada descripción:
a.
b.
c.
d.
por debajo de 600
por encima de 360
entre 520 y 680
por debajo de 360
Resuelva los siguientes problemas. Recuerda
justificar cada uno de los pasos
1. En una investigación se determine que
después de 12 horas de ayuno el nivel de
glucosa en la sangre tiene una distribución
normal. La media del nivel de glucosa fue de
88 miligramos por decilitro. La desviación
estándar fue de 3.5 miligramos por decilitro.
¿Cómo se puede calcular la probabilidad de
que una persona elegida al azar tenga un nivel
de glucosa en la sangre menor o igual a 81
miligramos por decilitro después de 12 horas
de ayuno?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
2. Los salarios de los maestros de cierto país
tienen una media de 24,200 anuales con una
desviación estándar de $600. En ese país,
aproximadamente el 81.8% de los salarios de
los maestros varía entre $23,600 a $24,800
anuales. ¿Se ajustan los datos de los salarios
de los maestros a la curva normal? ¿Qué área
bajo la curva representa aproximadamente el
81.8% de los datos en términos de desviación
estándar?
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3. En una investigación de los hábitos de estudio de los
estudiantes de una universidad, se encontró que el
promedio era de 25 horas por semana y la desviación
estándar era de 2.5 horas. ¿Cuál es la probabilidad
que un estudiante de esa universidad estudie más de
27.5 horas a la semana?
4. En un estudio de conductores en la carretera, se
encontró que la velocidad promedio de los
conductores era de 5 millas por encima del límite. La
desviación estándar era de 10 millas por hora. Si el
límite es de 70 mph ¿Cuál es la probabilidad de que
un conductor conduzca a una velocidad de menos de
65 mph?
5. Según un estudio de una universidad, la temperatura
máxima promedio de un pueblo para el mes de abril
es de 74 grados con desviación estándar de 8 grados.
Los estudiantes en una escuela de ese mismo pueblo
midieron las temperaturas durante un mes obteniendo
los siguientes resultados: 2 días con temperatura
máxima menor de 66 grados, 18 días con temperatura
entre 66 grados y 82 grados y 10 días con temperatura
máxima sobre 82 grados. ¿Sera posible que los
resultados que obtuvieron los estudiantes de la
escuela estén de acuerdo con la regla empírica? ¿Por
qué?
6. Un estudio mostro que la velocidad promedio en
carreras adicionales en motora durante los últimos 10
años fue de 135 mph con una desviación estándar de
6mph. En la última carrera nacional los datos fueron
los siguientes:
Participantes con velocidad
menor de 123 mph
Participantes con velocidad
entre 123 y 129 mph
Participantes con velocidad
entre 129 y 141 mph
Participantes con velocidad
mayor que 141 mph
Es posible analizar estos datos usando la regla
empírica? ¿Por qué?
7. La altura media de un hombre de Holanda es de 184
cm. La desviación estándar es 8 cm. Si estos se
comportan de forma normal, ¿Cuál es la probabilidad
que un hombre holandés mida dos metros o más de
estatura?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
8. Según un estudio, la tasa promedio de retención de
estudiantes en varias universidades fue de 74% en
2007. La tasa de retención es el porciento de
estudiantes que deciden continuar en la misma
universidad en la que estudiaron su primer año. La
desviación estándar fue de 6%. La Universidad
Excelente dice que es una de las universidades dentro
del 2.2% de universidades con más alta tasa de
retención porque 522 e sus 654 estudiantes tomaron
de primer año se matricularon para el segundo año.
Si los datos se comportan de forma normal, ¿es cierto
lo que dice la Universidad Excelente? ¿Por qué?
9. En una competencia de esquí, los participantes
hicieron un tiempo promedio de 102.71 segundos con
una desviación estándar de 3.01 segundos. Pedro
hizo un tiempo de 99.70 segundos. Si los datos se
comportan de forma normal ¿Cuál es la probabilidad
de que otro competidor haya hecho menos tiempo?
10. Un mesero en un restaurante anoto las propinas que
recibió de los clientes durante varios días. Organizó
los datos en la siguiente tabla. El promedio de las
propinas fue de $6.20 y la desviación estándar fue de
$2.70.
Propina
Entre $1.00 y $3.50
Entre $3.51 y $6.20
Entre $6.21 y $8.90
Entre $8.91 y $11.60
Número de propinas
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¿Es posible analizar los datos siguiendo la regla
empírica?
11. En una escuela superior la puntuación promedio de
una clase graduanda era de 3.45 con una desviación
estándar de 0.37. Si los datos se comportan de
manera normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un
estudiante elegido al azar tenga una puntuación
promedio entre 3.08 y 3.82?
12. Las puntuaciones en el examen de ingreso de una
universidad están distribuidas aproximadamente en
forma normal con una media de 500 y una desviación
estándar de 100 ¿Qué porcentaje de los estudiantes que
tomaron el examen obtuvieron una puntuación entre 400
y 600? ¿mayor de 700? ¿por debajo de 400? ¿por
encima de 600? ¿entre 300 y 700?
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Analisis de datos y probabilidad
Business Name
DISTRIBUCION NORMAL: Identifica escenarios donde la distribución
normal es de utilidad. Describe las características de la distribución
normal y utiliza la regla empírica para resolver problemas.
E.PR.11.12.2: Utiliza representaciones gráficas y la regla empírica para evaluar si el modelo normal es apropiado para
un conjunto de datos.
E.PR.11.12.3: Utiliza la regla empírica para estimar la probabilidad de que un evento ocurrirá en un intervalo específico el
cual puede describirse en términos de la desviación estándar sobre la media.
Las puntuaciones en el examen de ingreso en otra
universidad presentan una media de 600 y una
desviación estándar de 80. Encuentra el porcentaje de
puntuaciones que se ajustan a cada descripción:
a.
b.
c.
d.
por debajo de 600
por encima de 360
entre 520 y 680
por debajo de 360
Resuelva los siguientes problemas. Recuerda
justificar cada uno de los pasos
1. En una investigación se determine que
después de 12 horas de ayuno el nivel de
glucosa en la sangre tiene una distribución
normal. La media del nivel de glucosa fue de
88 miligramos por decilitro. La desviación
estándar fue de 3.5 miligramos por decilitro.
¿Cómo se puede calcular la probabilidad de
que una persona elegida al azar tenga un nivel
de glucosa en la sangre menor o igual a 81
miligramos por decilitro después de 12 horas
de ayuno?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
2. Los salarios de los maestros de cierto país
tienen una media de 24,200 anuales con una
desviación estándar de $600. En ese país,
aproximadamente el 81.8% de los salarios de
los maestros varía entre $23,600 a $24,800
anuales. ¿Se ajustan los datos de los salarios
de los maestros a la curva normal? ¿Qué área
bajo la curva representa aproximadamente el
81.8% de los datos en términos de desviación
estándar?
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3. En una investigación de los hábitos de estudio de los
estudiantes de una universidad, se encontró que el
promedio era de 25 horas por semana y la desviación
estándar era de 2.5 horas. ¿Cuál es la probabilidad
que un estudiante de esa universidad estudie más de
27.5 horas a la semana?
4. En un estudio de conductores en la carretera, se
encontró que la velocidad promedio de los
conductores era de 5 millas por encima del límite. La
desviación estándar era de 10 millas por hora. Si el
límite es de 70 mph ¿Cuál es la probabilidad de que
un conductor conduzca a una velocidad de menos de
65 mph?
5. Según un estudio de una universidad, la temperatura
máxima promedio de un pueblo para el mes de abril
es de 74 grados con desviación estándar de 8 grados.
Los estudiantes en una escuela de ese mismo pueblo
midieron las temperaturas durante un mes obteniendo
los siguientes resultados: 2 días con temperatura
máxima menor de 66 grados, 18 días con temperatura
entre 66 grados y 82 grados y 10 días con temperatura
máxima sobre 82 grados. ¿Sera posible que los
resultados que obtuvieron los estudiantes de la
escuela estén de acuerdo con la regla empírica? ¿Por
qué?
6. Un estudio mostro que la velocidad promedio en
carreras adicionales en motora durante los últimos 10
años fue de 135 mph con una desviación estándar de
6mph. En la última carrera nacional los datos fueron
los siguientes:
Participantes con velocidad
menor de 123 mph
Participantes con velocidad
entre 123 y 129 mph
Participantes con velocidad
entre 129 y 141 mph
Participantes con velocidad
mayor que 141 mph
Es posible analizar estos datos usando la regla
empírica? ¿Por qué?
7. La altura media de un hombre de Holanda es de 184
cm. La desviación estándar es 8 cm. Si estos se
comportan de forma normal, ¿Cuál es la probabilidad
que un hombre holandés mida dos metros o más de
estatura?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
8. Según un estudio, la tasa promedio de retención de
estudiantes en varias universidades fue de 74% en
2007. La tasa de retención es el porciento de
estudiantes que deciden continuar en la misma
universidad en la que estudiaron su primer año. La
desviación estándar fue de 6%. La Universidad
Excelente dice que es una de las universidades dentro
del 2.2% de universidades con más alta tasa de
retención porque 522 e sus 654 estudiantes tomaron
de primer año se matricularon para el segundo año.
Si los datos se comportan de forma normal, ¿es cierto
lo que dice la Universidad Excelente? ¿Por qué?
9. En una competencia de esquí, los participantes
hicieron un tiempo promedio de 102.71 segundos con
una desviación estándar de 3.01 segundos. Pedro
hizo un tiempo de 99.70 segundos. Si los datos se
comportan de forma normal ¿Cuál es la probabilidad
de que otro competidor haya hecho menos tiempo?
10. Un mesero en un restaurante anoto las propinas que
recibió de los clientes durante varios días. Organizó
los datos en la siguiente tabla. El promedio de las
propinas fue de $6.20 y la desviación estándar fue de
$2.70.
Propina
Entre $1.00 y $3.50
Entre $3.51 y $6.20
Entre $6.21 y $8.90
Entre $8.91 y $11.60
Número de propinas
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¿Es posible analizar los datos siguiendo la regla
empírica?
11. En una escuela superior la puntuación promedio de
una clase graduanda era de 3.45 con una desviación
estándar de 0.37. Si los datos se comportan de
manera normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un
estudiante elegido al azar tenga una puntuación
promedio entre 3.08 y 3.82?
12. Las puntuaciones en el examen de ingreso de una
universidad están distribuidas aproximadamente en
forma normal con una media de 500 y una desviación
estándar de 100 ¿Qué porcentaje de los estudiantes que
tomaron el examen obtuvieron una puntuación entre 400
y 600? ¿mayor de 700? ¿por debajo de 400? ¿por
encima de 600? ¿entre 300 y 700?
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Analisis de datos y probabilidad
Business Name
DISTRIBUCION NORMAL: Identifica escenarios donde la distribución
normal es de utilidad. Describe las características de la distribución
normal y utiliza la regla empírica para resolver problemas.
E.PR.11.12.2: Utiliza representaciones gráficas y la regla empírica para evaluar si el modelo normal es apropiado para
un conjunto de datos.
E.PR.11.12.3: Utiliza la regla empírica para estimar la probabilidad de que un evento ocurrirá en un intervalo específico el
cual puede describirse en términos de la desviación estándar sobre la media.
Las puntuaciones en el examen de ingreso en otra
universidad presentan una media de 600 y una
desviación estándar de 80. Encuentra el porcentaje de
puntuaciones que se ajustan a cada descripción:
a.
b.
c.
d.
por debajo de 600
por encima de 360
entre 520 y 680
por debajo de 360
Resuelva los siguientes problemas. Recuerda
justificar cada uno de los pasos
1. En una investigación se determine que
después de 12 horas de ayuno el nivel de
glucosa en la sangre tiene una distribución
normal. La media del nivel de glucosa fue de
88 miligramos por decilitro. La desviación
estándar fue de 3.5 miligramos por decilitro.
¿Cómo se puede calcular la probabilidad de
que una persona elegida al azar tenga un nivel
de glucosa en la sangre menor o igual a 81
miligramos por decilitro después de 12 horas
de ayuno?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
2. Los salarios de los maestros de cierto país
tienen una media de 24,200 anuales con una
desviación estándar de $600. En ese país,
aproximadamente el 81.8% de los salarios de
los maestros varía entre $23,600 a $24,800
anuales. ¿Se ajustan los datos de los salarios
de los maestros a la curva normal? ¿Qué área
bajo la curva representa aproximadamente el
81.8% de los datos en términos de desviación
estándar?
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3. En una investigación de los hábitos de estudio de los
estudiantes de una universidad, se encontró que el
promedio era de 25 horas por semana y la desviación
estándar era de 2.5 horas. ¿Cuál es la probabilidad
que un estudiante de esa universidad estudie más de
27.5 horas a la semana?
4. En un estudio de conductores en la carretera, se
encontró que la velocidad promedio de los
conductores era de 5 millas por encima del límite. La
desviación estándar era de 10 millas por hora. Si el
límite es de 70 mph ¿Cuál es la probabilidad de que
un conductor conduzca a una velocidad de menos de
65 mph?
5. Según un estudio de una universidad, la temperatura
máxima promedio de un pueblo para el mes de abril
es de 74 grados con desviación estándar de 8 grados.
Los estudiantes en una escuela de ese mismo pueblo
midieron las temperaturas durante un mes obteniendo
los siguientes resultados: 2 días con temperatura
máxima menor de 66 grados, 18 días con temperatura
entre 66 grados y 82 grados y 10 días con temperatura
máxima sobre 82 grados. ¿Sera posible que los
resultados que obtuvieron los estudiantes de la
escuela estén de acuerdo con la regla empírica? ¿Por
qué?
6. Un estudio mostro que la velocidad promedio en
carreras adicionales en motora durante los últimos 10
años fue de 135 mph con una desviación estándar de
6mph. En la última carrera nacional los datos fueron
los siguientes:
Participantes con velocidad
menor de 123 mph
Participantes con velocidad
entre 123 y 129 mph
Participantes con velocidad
entre 129 y 141 mph
Participantes con velocidad
mayor que 141 mph
Es posible analizar estos datos usando la regla
empírica? ¿Por qué?
7. La altura media de un hombre de Holanda es de 184
cm. La desviación estándar es 8 cm. Si estos se
comportan de forma normal, ¿Cuál es la probabilidad
que un hombre holandés mida dos metros o más de
estatura?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
8. Según un estudio, la tasa promedio de retención de
estudiantes en varias universidades fue de 74% en
2007. La tasa de retención es el porciento de
estudiantes que deciden continuar en la misma
universidad en la que estudiaron su primer año. La
desviación estándar fue de 6%. La Universidad
Excelente dice que es una de las universidades dentro
del 2.2% de universidades con más alta tasa de
retención porque 522 e sus 654 estudiantes tomaron
de primer año se matricularon para el segundo año.
Si los datos se comportan de forma normal, ¿es cierto
lo que dice la Universidad Excelente? ¿Por qué?
9. En una competencia de esquí, los participantes
hicieron un tiempo promedio de 102.71 segundos con
una desviación estándar de 3.01 segundos. Pedro
hizo un tiempo de 99.70 segundos. Si los datos se
comportan de forma normal ¿Cuál es la probabilidad
de que otro competidor haya hecho menos tiempo?
10. Un mesero en un restaurante anoto las propinas que
recibió de los clientes durante varios días. Organizó
los datos en la siguiente tabla. El promedio de las
propinas fue de $6.20 y la desviación estándar fue de
$2.70.
Propina
Entre $1.00 y $3.50
Entre $3.51 y $6.20
Entre $6.21 y $8.90
Entre $8.91 y $11.60
Número de propinas
23
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¿Es posible analizar los datos siguiendo la regla
empírica?
11. En una escuela superior la puntuación promedio de
una clase graduanda era de 3.45 con una desviación
estándar de 0.37. Si los datos se comportan de
manera normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un
estudiante elegido al azar tenga una puntuación
promedio entre 3.08 y 3.82?
12. Las puntuaciones en el examen de ingreso de una
universidad están distribuidas aproximadamente en
forma normal con una media de 500 y una desviación
estándar de 100 ¿Qué porcentaje de los estudiantes que
tomaron el examen obtuvieron una puntuación entre 400
y 600? ¿mayor de 700? ¿por debajo de 400? ¿por
encima de 600? ¿entre 300 y 700?
Página 2
Página |1
Analisis de datos y probabilidad
Business Name
DISTRIBUCION NORMAL: Identifica escenarios donde la distribución
normal es de utilidad. Describe las características de la distribución
normal y utiliza la regla empírica para resolver problemas.
E.PR.11.12.2: Utiliza representaciones gráficas y la regla empírica para evaluar si el modelo normal es apropiado para
un conjunto de datos.
E.PR.11.12.3: Utiliza la regla empírica para estimar la probabilidad de que un evento ocurrirá en un intervalo específico el
cual puede describirse en términos de la desviación estándar sobre la media.
Las puntuaciones en el examen de ingreso en otra
universidad presentan una media de 600 y una
desviación estándar de 80. Encuentra el porcentaje de
puntuaciones que se ajustan a cada descripción:
a.
b.
c.
d.
por debajo de 600
por encima de 360
entre 520 y 680
por debajo de 360
Resuelva los siguientes problemas. Recuerda
justificar cada uno de los pasos
1. En una investigación se determine que
después de 12 horas de ayuno el nivel de
glucosa en la sangre tiene una distribución
normal. La media del nivel de glucosa fue de
88 miligramos por decilitro. La desviación
estándar fue de 3.5 miligramos por decilitro.
¿Cómo se puede calcular la probabilidad de
que una persona elegida al azar tenga un nivel
de glucosa en la sangre menor o igual a 81
miligramos por decilitro después de 12 horas
de ayuno?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
2. Los salarios de los maestros de cierto país
tienen una media de 24,200 anuales con una
desviación estándar de $600. En ese país,
aproximadamente el 81.8% de los salarios de
los maestros varía entre $23,600 a $24,800
anuales. ¿Se ajustan los datos de los salarios
de los maestros a la curva normal? ¿Qué área
bajo la curva representa aproximadamente el
81.8% de los datos en términos de desviación
estándar?
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3. En una investigación de los hábitos de estudio de los
estudiantes de una universidad, se encontró que el
promedio era de 25 horas por semana y la desviación
estándar era de 2.5 horas. ¿Cuál es la probabilidad
que un estudiante de esa universidad estudie más de
27.5 horas a la semana?
4. En un estudio de conductores en la carretera, se
encontró que la velocidad promedio de los
conductores era de 5 millas por encima del límite. La
desviación estándar era de 10 millas por hora. Si el
límite es de 70 mph ¿Cuál es la probabilidad de que
un conductor conduzca a una velocidad de menos de
65 mph?
5. Según un estudio de una universidad, la temperatura
máxima promedio de un pueblo para el mes de abril
es de 74 grados con desviación estándar de 8 grados.
Los estudiantes en una escuela de ese mismo pueblo
midieron las temperaturas durante un mes obteniendo
los siguientes resultados: 2 días con temperatura
máxima menor de 66 grados, 18 días con temperatura
entre 66 grados y 82 grados y 10 días con temperatura
máxima sobre 82 grados. ¿Sera posible que los
resultados que obtuvieron los estudiantes de la
escuela estén de acuerdo con la regla empírica? ¿Por
qué?
6. Un estudio mostro que la velocidad promedio en
carreras adicionales en motora durante los últimos 10
años fue de 135 mph con una desviación estándar de
6mph. En la última carrera nacional los datos fueron
los siguientes:
Participantes con velocidad
menor de 123 mph
Participantes con velocidad
entre 123 y 129 mph
Participantes con velocidad
entre 129 y 141 mph
Participantes con velocidad
mayor que 141 mph
Es posible analizar estos datos usando la regla
empírica? ¿Por qué?
7. La altura media de un hombre de Holanda es de 184
cm. La desviación estándar es 8 cm. Si estos se
comportan de forma normal, ¿Cuál es la probabilidad
que un hombre holandés mida dos metros o más de
estatura?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
8. Según un estudio, la tasa promedio de retención de
estudiantes en varias universidades fue de 74% en
2007. La tasa de retención es el porciento de
estudiantes que deciden continuar en la misma
universidad en la que estudiaron su primer año. La
desviación estándar fue de 6%. La Universidad
Excelente dice que es una de las universidades dentro
del 2.2% de universidades con más alta tasa de
retención porque 522 e sus 654 estudiantes tomaron
de primer año se matricularon para el segundo año.
Si los datos se comportan de forma normal, ¿es cierto
lo que dice la Universidad Excelente? ¿Por qué?
9. En una competencia de esquí, los participantes
hicieron un tiempo promedio de 102.71 segundos con
una desviación estándar de 3.01 segundos. Pedro
hizo un tiempo de 99.70 segundos. Si los datos se
comportan de forma normal ¿Cuál es la probabilidad
de que otro competidor haya hecho menos tiempo?
10. Un mesero en un restaurante anoto las propinas que
recibió de los clientes durante varios días. Organizó
los datos en la siguiente tabla. El promedio de las
propinas fue de $6.20 y la desviación estándar fue de
$2.70.
Propina
Entre $1.00 y $3.50
Entre $3.51 y $6.20
Entre $6.21 y $8.90
Entre $8.91 y $11.60
Número de propinas
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¿Es posible analizar los datos siguiendo la regla
empírica?
11. En una escuela superior la puntuación promedio de
una clase graduanda era de 3.45 con una desviación
estándar de 0.37. Si los datos se comportan de
manera normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un
estudiante elegido al azar tenga una puntuación
promedio entre 3.08 y 3.82?
12. Las puntuaciones en el examen de ingreso de una
universidad están distribuidas aproximadamente en
forma normal con una media de 500 y una desviación
estándar de 100 ¿Qué porcentaje de los estudiantes que
tomaron el examen obtuvieron una puntuación entre 400
y 600? ¿mayor de 700? ¿por debajo de 400? ¿por
encima de 600? ¿entre 300 y 700?
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Analisis de datos y probabilidad
Business Name
DISTRIBUCION NORMAL: Identifica escenarios donde la distribución
normal es de utilidad. Describe las características de la distribución
normal y utiliza la regla empírica para resolver problemas.
E.PR.11.12.2: Utiliza representaciones gráficas y la regla empírica para evaluar si el modelo normal es apropiado para
un conjunto de datos.
E.PR.11.12.3: Utiliza la regla empírica para estimar la probabilidad de que un evento ocurrirá en un intervalo específico el
cual puede describirse en términos de la desviación estándar sobre la media.
Las puntuaciones en el examen de ingreso en otra
universidad presentan una media de 600 y una
desviación estándar de 80. Encuentra el porcentaje de
puntuaciones que se ajustan a cada descripción:
a.
b.
c.
d.
por debajo de 600
por encima de 360
entre 520 y 680
por debajo de 360
Resuelva los siguientes problemas. Recuerda
justificar cada uno de los pasos
1. En una investigación se determine que
después de 12 horas de ayuno el nivel de
glucosa en la sangre tiene una distribución
normal. La media del nivel de glucosa fue de
88 miligramos por decilitro. La desviación
estándar fue de 3.5 miligramos por decilitro.
¿Cómo se puede calcular la probabilidad de
que una persona elegida al azar tenga un nivel
de glucosa en la sangre menor o igual a 81
miligramos por decilitro después de 12 horas
de ayuno?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
2. Los salarios de los maestros de cierto país
tienen una media de 24,200 anuales con una
desviación estándar de $600. En ese país,
aproximadamente el 81.8% de los salarios de
los maestros varía entre $23,600 a $24,800
anuales. ¿Se ajustan los datos de los salarios
de los maestros a la curva normal? ¿Qué área
bajo la curva representa aproximadamente el
81.8% de los datos en términos de desviación
estándar?
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3. En una investigación de los hábitos de estudio de los
estudiantes de una universidad, se encontró que el
promedio era de 25 horas por semana y la desviación
estándar era de 2.5 horas. ¿Cuál es la probabilidad
que un estudiante de esa universidad estudie más de
27.5 horas a la semana?
4. En un estudio de conductores en la carretera, se
encontró que la velocidad promedio de los
conductores era de 5 millas por encima del límite. La
desviación estándar era de 10 millas por hora. Si el
límite es de 70 mph ¿Cuál es la probabilidad de que
un conductor conduzca a una velocidad de menos de
65 mph?
5. Según un estudio de una universidad, la temperatura
máxima promedio de un pueblo para el mes de abril
es de 74 grados con desviación estándar de 8 grados.
Los estudiantes en una escuela de ese mismo pueblo
midieron las temperaturas durante un mes obteniendo
los siguientes resultados: 2 días con temperatura
máxima menor de 66 grados, 18 días con temperatura
entre 66 grados y 82 grados y 10 días con temperatura
máxima sobre 82 grados. ¿Sera posible que los
resultados que obtuvieron los estudiantes de la
escuela estén de acuerdo con la regla empírica? ¿Por
qué?
6. Un estudio mostro que la velocidad promedio en
carreras adicionales en motora durante los últimos 10
años fue de 135 mph con una desviación estándar de
6mph. En la última carrera nacional los datos fueron
los siguientes:
Participantes con velocidad
menor de 123 mph
Participantes con velocidad
entre 123 y 129 mph
Participantes con velocidad
entre 129 y 141 mph
Participantes con velocidad
mayor que 141 mph
Es posible analizar estos datos usando la regla
empírica? ¿Por qué?
7. La altura media de un hombre de Holanda es de 184
cm. La desviación estándar es 8 cm. Si estos se
comportan de forma normal, ¿Cuál es la probabilidad
que un hombre holandés mida dos metros o más de
estatura?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
8. Según un estudio, la tasa promedio de retención de
estudiantes en varias universidades fue de 74% en
2007. La tasa de retención es el porciento de
estudiantes que deciden continuar en la misma
universidad en la que estudiaron su primer año. La
desviación estándar fue de 6%. La Universidad
Excelente dice que es una de las universidades dentro
del 2.2% de universidades con más alta tasa de
retención porque 522 e sus 654 estudiantes tomaron
de primer año se matricularon para el segundo año.
Si los datos se comportan de forma normal, ¿es cierto
lo que dice la Universidad Excelente? ¿Por qué?
9. En una competencia de esquí, los participantes
hicieron un tiempo promedio de 102.71 segundos con
una desviación estándar de 3.01 segundos. Pedro
hizo un tiempo de 99.70 segundos. Si los datos se
comportan de forma normal ¿Cuál es la probabilidad
de que otro competidor haya hecho menos tiempo?
10. Un mesero en un restaurante anoto las propinas que
recibió de los clientes durante varios días. Organizó
los datos en la siguiente tabla. El promedio de las
propinas fue de $6.20 y la desviación estándar fue de
$2.70.
Propina
Entre $1.00 y $3.50
Entre $3.51 y $6.20
Entre $6.21 y $8.90
Entre $8.91 y $11.60
Número de propinas
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¿Es posible analizar los datos siguiendo la regla
empírica?
11. En una escuela superior la puntuación promedio de
una clase graduanda era de 3.45 con una desviación
estándar de 0.37. Si los datos se comportan de
manera normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un
estudiante elegido al azar tenga una puntuación
promedio entre 3.08 y 3.82?
12. Las puntuaciones en el examen de ingreso de una
universidad están distribuidas aproximadamente en
forma normal con una media de 500 y una desviación
estándar de 100 ¿Qué porcentaje de los estudiantes que
tomaron el examen obtuvieron una puntuación entre 400
y 600? ¿mayor de 700? ¿por debajo de 400? ¿por
encima de 600? ¿entre 300 y 700?
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Analisis de datos y probabilidad
Business Name
DISTRIBUCION NORMAL: Identifica escenarios donde la distribución
normal es de utilidad. Describe las características de la distribución
normal y utiliza la regla empírica para resolver problemas.
E.PR.11.12.2: Utiliza representaciones gráficas y la regla empírica para evaluar si el modelo normal es apropiado para
un conjunto de datos.
E.PR.11.12.3: Utiliza la regla empírica para estimar la probabilidad de que un evento ocurrirá en un intervalo específico el
cual puede describirse en términos de la desviación estándar sobre la media.
Las puntuaciones en el examen de ingreso en otra
universidad presentan una media de 600 y una
desviación estándar de 80. Encuentra el porcentaje de
puntuaciones que se ajustan a cada descripción:
a.
b.
c.
d.
por debajo de 600
por encima de 360
entre 520 y 680
por debajo de 360
Resuelva los siguientes problemas. Recuerda
justificar cada uno de los pasos
1. En una investigación se determine que
después de 12 horas de ayuno el nivel de
glucosa en la sangre tiene una distribución
normal. La media del nivel de glucosa fue de
88 miligramos por decilitro. La desviación
estándar fue de 3.5 miligramos por decilitro.
¿Cómo se puede calcular la probabilidad de
que una persona elegida al azar tenga un nivel
de glucosa en la sangre menor o igual a 81
miligramos por decilitro después de 12 horas
de ayuno?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
2. Los salarios de los maestros de cierto país
tienen una media de 24,200 anuales con una
desviación estándar de $600. En ese país,
aproximadamente el 81.8% de los salarios de
los maestros varía entre $23,600 a $24,800
anuales. ¿Se ajustan los datos de los salarios
de los maestros a la curva normal? ¿Qué área
bajo la curva representa aproximadamente el
81.8% de los datos en términos de desviación
estándar?
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3. En una investigación de los hábitos de estudio de los
estudiantes de una universidad, se encontró que el
promedio era de 25 horas por semana y la desviación
estándar era de 2.5 horas. ¿Cuál es la probabilidad
que un estudiante de esa universidad estudie más de
27.5 horas a la semana?
4. En un estudio de conductores en la carretera, se
encontró que la velocidad promedio de los
conductores era de 5 millas por encima del límite. La
desviación estándar era de 10 millas por hora. Si el
límite es de 70 mph ¿Cuál es la probabilidad de que
un conductor conduzca a una velocidad de menos de
65 mph?
5. Según un estudio de una universidad, la temperatura
máxima promedio de un pueblo para el mes de abril
es de 74 grados con desviación estándar de 8 grados.
Los estudiantes en una escuela de ese mismo pueblo
midieron las temperaturas durante un mes obteniendo
los siguientes resultados: 2 días con temperatura
máxima menor de 66 grados, 18 días con temperatura
entre 66 grados y 82 grados y 10 días con temperatura
máxima sobre 82 grados. ¿Sera posible que los
resultados que obtuvieron los estudiantes de la
escuela estén de acuerdo con la regla empírica? ¿Por
qué?
6. Un estudio mostro que la velocidad promedio en
carreras adicionales en motora durante los últimos 10
años fue de 135 mph con una desviación estándar de
6mph. En la última carrera nacional los datos fueron
los siguientes:
Participantes con velocidad
menor de 123 mph
Participantes con velocidad
entre 123 y 129 mph
Participantes con velocidad
entre 129 y 141 mph
Participantes con velocidad
mayor que 141 mph
Es posible analizar estos datos usando la regla
empírica? ¿Por qué?
7. La altura media de un hombre de Holanda es de 184
cm. La desviación estándar es 8 cm. Si estos se
comportan de forma normal, ¿Cuál es la probabilidad
que un hombre holandés mida dos metros o más de
estatura?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
8. Según un estudio, la tasa promedio de retención de
estudiantes en varias universidades fue de 74% en
2007. La tasa de retención es el porciento de
estudiantes que deciden continuar en la misma
universidad en la que estudiaron su primer año. La
desviación estándar fue de 6%. La Universidad
Excelente dice que es una de las universidades dentro
del 2.2% de universidades con más alta tasa de
retención porque 522 e sus 654 estudiantes tomaron
de primer año se matricularon para el segundo año.
Si los datos se comportan de forma normal, ¿es cierto
lo que dice la Universidad Excelente? ¿Por qué?
9. En una competencia de esquí, los participantes
hicieron un tiempo promedio de 102.71 segundos con
una desviación estándar de 3.01 segundos. Pedro
hizo un tiempo de 99.70 segundos. Si los datos se
comportan de forma normal ¿Cuál es la probabilidad
de que otro competidor haya hecho menos tiempo?
10. Un mesero en un restaurante anoto las propinas que
recibió de los clientes durante varios días. Organizó
los datos en la siguiente tabla. El promedio de las
propinas fue de $6.20 y la desviación estándar fue de
$2.70.
Propina
Entre $1.00 y $3.50
Entre $3.51 y $6.20
Entre $6.21 y $8.90
Entre $8.91 y $11.60
Número de propinas
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¿Es posible analizar los datos siguiendo la regla
empírica?
11. En una escuela superior la puntuación promedio de
una clase graduanda era de 3.45 con una desviación
estándar de 0.37. Si los datos se comportan de
manera normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un
estudiante elegido al azar tenga una puntuación
promedio entre 3.08 y 3.82?
12. Las puntuaciones en el examen de ingreso de una
universidad están distribuidas aproximadamente en
forma normal con una media de 500 y una desviación
estándar de 100 ¿Qué porcentaje de los estudiantes que
tomaron el examen obtuvieron una puntuación entre 400
y 600? ¿mayor de 700? ¿por debajo de 400? ¿por
encima de 600? ¿entre 300 y 700?
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Analisis de datos y probabilidad
Business Name
DISTRIBUCION NORMAL: Identifica escenarios donde la distribución
normal es de utilidad. Describe las características de la distribución
normal y utiliza la regla empírica para resolver problemas.
E.PR.11.12.2: Utiliza representaciones gráficas y la regla empírica para evaluar si el modelo normal es apropiado para
un conjunto de datos.
E.PR.11.12.3: Utiliza la regla empírica para estimar la probabilidad de que un evento ocurrirá en un intervalo específico el
cual puede describirse en términos de la desviación estándar sobre la media.
Las puntuaciones en el examen de ingreso en otra
universidad presentan una media de 600 y una
desviación estándar de 80. Encuentra el porcentaje de
puntuaciones que se ajustan a cada descripción:
a.
b.
c.
d.
por debajo de 600
por encima de 360
entre 520 y 680
por debajo de 360
Resuelva los siguientes problemas. Recuerda
justificar cada uno de los pasos
1. En una investigación se determine que
después de 12 horas de ayuno el nivel de
glucosa en la sangre tiene una distribución
normal. La media del nivel de glucosa fue de
88 miligramos por decilitro. La desviación
estándar fue de 3.5 miligramos por decilitro.
¿Cómo se puede calcular la probabilidad de
que una persona elegida al azar tenga un nivel
de glucosa en la sangre menor o igual a 81
miligramos por decilitro después de 12 horas
de ayuno?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
2. Los salarios de los maestros de cierto país
tienen una media de 24,200 anuales con una
desviación estándar de $600. En ese país,
aproximadamente el 81.8% de los salarios de
los maestros varía entre $23,600 a $24,800
anuales. ¿Se ajustan los datos de los salarios
de los maestros a la curva normal? ¿Qué área
bajo la curva representa aproximadamente el
81.8% de los datos en términos de desviación
estándar?
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3. En una investigación de los hábitos de estudio de los
estudiantes de una universidad, se encontró que el
promedio era de 25 horas por semana y la desviación
estándar era de 2.5 horas. ¿Cuál es la probabilidad
que un estudiante de esa universidad estudie más de
27.5 horas a la semana?
4. En un estudio de conductores en la carretera, se
encontró que la velocidad promedio de los
conductores era de 5 millas por encima del límite. La
desviación estándar era de 10 millas por hora. Si el
límite es de 70 mph ¿Cuál es la probabilidad de que
un conductor conduzca a una velocidad de menos de
65 mph?
5. Según un estudio de una universidad, la temperatura
máxima promedio de un pueblo para el mes de abril
es de 74 grados con desviación estándar de 8 grados.
Los estudiantes en una escuela de ese mismo pueblo
midieron las temperaturas durante un mes obteniendo
los siguientes resultados: 2 días con temperatura
máxima menor de 66 grados, 18 días con temperatura
entre 66 grados y 82 grados y 10 días con temperatura
máxima sobre 82 grados. ¿Sera posible que los
resultados que obtuvieron los estudiantes de la
escuela estén de acuerdo con la regla empírica? ¿Por
qué?
6. Un estudio mostro que la velocidad promedio en
carreras adicionales en motora durante los últimos 10
años fue de 135 mph con una desviación estándar de
6mph. En la última carrera nacional los datos fueron
los siguientes:
Participantes con velocidad
menor de 123 mph
Participantes con velocidad
entre 123 y 129 mph
Participantes con velocidad
entre 129 y 141 mph
Participantes con velocidad
mayor que 141 mph
Es posible analizar estos datos usando la regla
empírica? ¿Por qué?
7. La altura media de un hombre de Holanda es de 184
cm. La desviación estándar es 8 cm. Si estos se
comportan de forma normal, ¿Cuál es la probabilidad
que un hombre holandés mida dos metros o más de
estatura?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
8. Según un estudio, la tasa promedio de retención de
estudiantes en varias universidades fue de 74% en
2007. La tasa de retención es el porciento de
estudiantes que deciden continuar en la misma
universidad en la que estudiaron su primer año. La
desviación estándar fue de 6%. La Universidad
Excelente dice que es una de las universidades dentro
del 2.2% de universidades con más alta tasa de
retención porque 522 e sus 654 estudiantes tomaron
de primer año se matricularon para el segundo año.
Si los datos se comportan de forma normal, ¿es cierto
lo que dice la Universidad Excelente? ¿Por qué?
9. En una competencia de esquí, los participantes
hicieron un tiempo promedio de 102.71 segundos con
una desviación estándar de 3.01 segundos. Pedro
hizo un tiempo de 99.70 segundos. Si los datos se
comportan de forma normal ¿Cuál es la probabilidad
de que otro competidor haya hecho menos tiempo?
10. Un mesero en un restaurante anoto las propinas que
recibió de los clientes durante varios días. Organizó
los datos en la siguiente tabla. El promedio de las
propinas fue de $6.20 y la desviación estándar fue de
$2.70.
Propina
Entre $1.00 y $3.50
Entre $3.51 y $6.20
Entre $6.21 y $8.90
Entre $8.91 y $11.60
Número de propinas
23
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¿Es posible analizar los datos siguiendo la regla
empírica?
11. En una escuela superior la puntuación promedio de
una clase graduanda era de 3.45 con una desviación
estándar de 0.37. Si los datos se comportan de
manera normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un
estudiante elegido al azar tenga una puntuación
promedio entre 3.08 y 3.82?
12. Las puntuaciones en el examen de ingreso de una
universidad están distribuidas aproximadamente en
forma normal con una media de 500 y una desviación
estándar de 100 ¿Qué porcentaje de los estudiantes que
tomaron el examen obtuvieron una puntuación entre 400
y 600? ¿mayor de 700? ¿por debajo de 400? ¿por
encima de 600? ¿entre 300 y 700?
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Analisis de datos y probabilidad
Business Name
DISTRIBUCION NORMAL: Identifica escenarios donde la distribución
normal es de utilidad. Describe las características de la distribución
normal y utiliza la regla empírica para resolver problemas.
E.PR.11.12.2: Utiliza representaciones gráficas y la regla empírica para evaluar si el modelo normal es apropiado para
un conjunto de datos.
E.PR.11.12.3: Utiliza la regla empírica para estimar la probabilidad de que un evento ocurrirá en un intervalo específico el
cual puede describirse en términos de la desviación estándar sobre la media.
Las puntuaciones en el examen de ingreso en otra
universidad presentan una media de 600 y una
desviación estándar de 80. Encuentra el porcentaje de
puntuaciones que se ajustan a cada descripción:
a.
b.
c.
d.
por debajo de 600
por encima de 360
entre 520 y 680
por debajo de 360
Resuelva los siguientes problemas. Recuerda
justificar cada uno de los pasos
1. En una investigación se determine que
después de 12 horas de ayuno el nivel de
glucosa en la sangre tiene una distribución
normal. La media del nivel de glucosa fue de
88 miligramos por decilitro. La desviación
estándar fue de 3.5 miligramos por decilitro.
¿Cómo se puede calcular la probabilidad de
que una persona elegida al azar tenga un nivel
de glucosa en la sangre menor o igual a 81
miligramos por decilitro después de 12 horas
de ayuno?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
2. Los salarios de los maestros de cierto país
tienen una media de 24,200 anuales con una
desviación estándar de $600. En ese país,
aproximadamente el 81.8% de los salarios de
los maestros varía entre $23,600 a $24,800
anuales. ¿Se ajustan los datos de los salarios
de los maestros a la curva normal? ¿Qué área
bajo la curva representa aproximadamente el
81.8% de los datos en términos de desviación
estándar?
Página 1
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3. En una investigación de los hábitos de estudio de los
estudiantes de una universidad, se encontró que el
promedio era de 25 horas por semana y la desviación
estándar era de 2.5 horas. ¿Cuál es la probabilidad
que un estudiante de esa universidad estudie más de
27.5 horas a la semana?
4. En un estudio de conductores en la carretera, se
encontró que la velocidad promedio de los
conductores era de 5 millas por encima del límite. La
desviación estándar era de 10 millas por hora. Si el
límite es de 70 mph ¿Cuál es la probabilidad de que
un conductor conduzca a una velocidad de menos de
65 mph?
5. Según un estudio de una universidad, la temperatura
máxima promedio de un pueblo para el mes de abril
es de 74 grados con desviación estándar de 8 grados.
Los estudiantes en una escuela de ese mismo pueblo
midieron las temperaturas durante un mes obteniendo
los siguientes resultados: 2 días con temperatura
máxima menor de 66 grados, 18 días con temperatura
entre 66 grados y 82 grados y 10 días con temperatura
máxima sobre 82 grados. ¿Sera posible que los
resultados que obtuvieron los estudiantes de la
escuela estén de acuerdo con la regla empírica? ¿Por
qué?
6. Un estudio mostro que la velocidad promedio en
carreras adicionales en motora durante los últimos 10
años fue de 135 mph con una desviación estándar de
6mph. En la última carrera nacional los datos fueron
los siguientes:
Participantes con velocidad
menor de 123 mph
Participantes con velocidad
entre 123 y 129 mph
Participantes con velocidad
entre 129 y 141 mph
Participantes con velocidad
mayor que 141 mph
Es posible analizar estos datos usando la regla
empírica? ¿Por qué?
7. La altura media de un hombre de Holanda es de 184
cm. La desviación estándar es 8 cm. Si estos se
comportan de forma normal, ¿Cuál es la probabilidad
que un hombre holandés mida dos metros o más de
estatura?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
8. Según un estudio, la tasa promedio de retención de
estudiantes en varias universidades fue de 74% en
2007. La tasa de retención es el porciento de
estudiantes que deciden continuar en la misma
universidad en la que estudiaron su primer año. La
desviación estándar fue de 6%. La Universidad
Excelente dice que es una de las universidades dentro
del 2.2% de universidades con más alta tasa de
retención porque 522 e sus 654 estudiantes tomaron
de primer año se matricularon para el segundo año.
Si los datos se comportan de forma normal, ¿es cierto
lo que dice la Universidad Excelente? ¿Por qué?
9. En una competencia de esquí, los participantes
hicieron un tiempo promedio de 102.71 segundos con
una desviación estándar de 3.01 segundos. Pedro
hizo un tiempo de 99.70 segundos. Si los datos se
comportan de forma normal ¿Cuál es la probabilidad
de que otro competidor haya hecho menos tiempo?
10. Un mesero en un restaurante anoto las propinas que
recibió de los clientes durante varios días. Organizó
los datos en la siguiente tabla. El promedio de las
propinas fue de $6.20 y la desviación estándar fue de
$2.70.
Propina
Entre $1.00 y $3.50
Entre $3.51 y $6.20
Entre $6.21 y $8.90
Entre $8.91 y $11.60
Número de propinas
23
16
39
22
¿Es posible analizar los datos siguiendo la regla
empírica?
11. En una escuela superior la puntuación promedio de
una clase graduanda era de 3.45 con una desviación
estándar de 0.37. Si los datos se comportan de
manera normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un
estudiante elegido al azar tenga una puntuación
promedio entre 3.08 y 3.82?
12. Las puntuaciones en el examen de ingreso de una
universidad están distribuidas aproximadamente en
forma normal con una media de 500 y una desviación
estándar de 100 ¿Qué porcentaje de los estudiantes que
tomaron el examen obtuvieron una puntuación entre 400
y 600? ¿mayor de 700? ¿por debajo de 400? ¿por
encima de 600? ¿entre 300 y 700?
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Analisis de datos y probabilidad
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DISTRIBUCION NORMAL: Identifica escenarios donde la distribución
normal es de utilidad. Describe las características de la distribución
normal y utiliza la regla empírica para resolver problemas.
E.PR.11.12.2: Utiliza representaciones gráficas y la regla empírica para evaluar si el modelo normal es apropiado para
un conjunto de datos.
E.PR.11.12.3: Utiliza la regla empírica para estimar la probabilidad de que un evento ocurrirá en un intervalo específico el
cual puede describirse en términos de la desviación estándar sobre la media.
Las puntuaciones en el examen de ingreso en otra
universidad presentan una media de 600 y una
desviación estándar de 80. Encuentra el porcentaje de
puntuaciones que se ajustan a cada descripción:
a.
b.
c.
d.
por debajo de 600
por encima de 360
entre 520 y 680
por debajo de 360
Resuelva los siguientes problemas. Recuerda
justificar cada uno de los pasos
1. En una investigación se determine que
después de 12 horas de ayuno el nivel de
glucosa en la sangre tiene una distribución
normal. La media del nivel de glucosa fue de
88 miligramos por decilitro. La desviación
estándar fue de 3.5 miligramos por decilitro.
¿Cómo se puede calcular la probabilidad de
que una persona elegida al azar tenga un nivel
de glucosa en la sangre menor o igual a 81
miligramos por decilitro después de 12 horas
de ayuno?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
2. Los salarios de los maestros de cierto país
tienen una media de 24,200 anuales con una
desviación estándar de $600. En ese país,
aproximadamente el 81.8% de los salarios de
los maestros varía entre $23,600 a $24,800
anuales. ¿Se ajustan los datos de los salarios
de los maestros a la curva normal? ¿Qué área
bajo la curva representa aproximadamente el
81.8% de los datos en términos de desviación
estándar?
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3. En una investigación de los hábitos de estudio de los
estudiantes de una universidad, se encontró que el
promedio era de 25 horas por semana y la desviación
estándar era de 2.5 horas. ¿Cuál es la probabilidad
que un estudiante de esa universidad estudie más de
27.5 horas a la semana?
4. En un estudio de conductores en la carretera, se
encontró que la velocidad promedio de los
conductores era de 5 millas por encima del límite. La
desviación estándar era de 10 millas por hora. Si el
límite es de 70 mph ¿Cuál es la probabilidad de que
un conductor conduzca a una velocidad de menos de
65 mph?
5. Según un estudio de una universidad, la temperatura
máxima promedio de un pueblo para el mes de abril
es de 74 grados con desviación estándar de 8 grados.
Los estudiantes en una escuela de ese mismo pueblo
midieron las temperaturas durante un mes obteniendo
los siguientes resultados: 2 días con temperatura
máxima menor de 66 grados, 18 días con temperatura
entre 66 grados y 82 grados y 10 días con temperatura
máxima sobre 82 grados. ¿Sera posible que los
resultados que obtuvieron los estudiantes de la
escuela estén de acuerdo con la regla empírica? ¿Por
qué?
6. Un estudio mostro que la velocidad promedio en
carreras adicionales en motora durante los últimos 10
años fue de 135 mph con una desviación estándar de
6mph. En la última carrera nacional los datos fueron
los siguientes:
Participantes con velocidad
menor de 123 mph
Participantes con velocidad
entre 123 y 129 mph
Participantes con velocidad
entre 129 y 141 mph
Participantes con velocidad
mayor que 141 mph
Es posible analizar estos datos usando la regla
empírica? ¿Por qué?
7. La altura media de un hombre de Holanda es de 184
cm. La desviación estándar es 8 cm. Si estos se
comportan de forma normal, ¿Cuál es la probabilidad
que un hombre holandés mida dos metros o más de
estatura?
E.PR.11.12: Distribución normal y regla empírica
8. Según un estudio, la tasa promedio de retención de
estudiantes en varias universidades fue de 74% en
2007. La tasa de retención es el porciento de
estudiantes que deciden continuar en la misma
universidad en la que estudiaron su primer año. La
desviación estándar fue de 6%. La Universidad
Excelente dice que es una de las universidades dentro
del 2.2% de universidades con más alta tasa de
retención porque 522 e sus 654 estudiantes tomaron
de primer año se matricularon para el segundo año.
Si los datos se comportan de forma normal, ¿es cierto
lo que dice la Universidad Excelente? ¿Por qué?
9. En una competencia de esquí, los participantes
hicieron un tiempo promedio de 102.71 segundos con
una desviación estándar de 3.01 segundos. Pedro
hizo un tiempo de 99.70 segundos. Si los datos se
comportan de forma normal ¿Cuál es la probabilidad
de que otro competidor haya hecho menos tiempo?
10. Un mesero en un restaurante anoto las propinas que
recibió de los clientes durante varios días. Organizó
los datos en la siguiente tabla. El promedio de las
propinas fue de $6.20 y la desviación estándar fue de
$2.70.
Propina
Entre $1.00 y $3.50
Entre $3.51 y $6.20
Entre $6.21 y $8.90
Entre $8.91 y $11.60
Número de propinas
23
16
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22
¿Es posible analizar los datos siguiendo la regla
empírica?
11. En una escuela superior la puntuación promedio de
una clase graduanda era de 3.45 con una desviación
estándar de 0.37. Si los datos se comportan de
manera normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un
estudiante elegido al azar tenga una puntuación
promedio entre 3.08 y 3.82?
12. Las puntuaciones en el examen de ingreso de una
universidad están distribuidas aproximadamente en
forma normal con una media de 500 y una desviación
estándar de 100 ¿Qué porcentaje de los estudiantes que
tomaron el examen obtuvieron una puntuación entre 400
y 600? ¿mayor de 700? ¿por debajo de 400? ¿por
encima de 600? ¿entre 300 y 700?
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