КАЗАХСКАЯ АКАДЕМИЯ ТРАНСПОРТА И КОММУНИКАЦИЙ
имени М. ТЫНЫШПАЕВА
Кафедра «Транспортное строительство»
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО МОСТА
Методические указания для выполнения
курсового проекта по дисциплине
«Проектирование мостов и труб»
Алматы – 2018
КАЗАХСКАЯ АКАДЕМИЯ ТРАНСПОРТА И КОММУНИКАЦИЙ
имени М. ТЫНЫШПАЕВА
Кафедра «Транспортное строительство»
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по УМР
_________ Куттыбаев У.С.
«____» __________ 2018 г.
Квашнин М.Я., Хасенов С.С., Бондарь И.С.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО МОСТА
Методические указания для выполнения курсового проекта по дисциплине
«Проектирование мостов и труб»
для специальности бакалавриата 5В074500 – «Транспортное строительство»
Алматы – 2018
УДК 625.11: 625.14
Рецензенты:
Хомяков В.А. – д.т.н., профессор КазГАСА
Карибаева Г.Б. – к.т.н., доцент КазАТК
Авторы:
Квашнин М.Я., Хасенов С.С., Бондарь И.С. –
Проектирование
железобетонного моста. Методические указания для выполнения курсового
проекта. – Алматы, АО «КазАТК». 2018 – 80 с.
Методические указания составлены в соответствии с программой курса
«Проектирование мостов и труб» для обучения студентов специальности
5В074500 – «Транспортное строительство», специализации «Мосты и тоннели».
Методические указания также могут быть использованы инженернотехническими работниками проектных и производственных организаций
железнодорожного транспорта.
Ил. 12. Табл. 11. Библиогр. – 14 назв.
Методические указания обсуждены и одобрены на заседании кафедры
«Транспортное строительство». Протокол №5 от «24» января 2018г.
Методические указания рассмотрены и одобрены на УМБ факультета
«ТТиС». Протокол № 4 от «19» февраля 2018г.
Методические указания рекомендованы к изданию на УМС АО «КазАТК».
Протокол №4 от «4» 25 апреля 2018г.
3
СОДЕРЖАНИЕ
1
2
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4
4.1
4.1.1
4.1.2
4.1.3
4.1.4
4.1.5
4.1.6
4.1.7
4.2
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.2.4
4.2.5
4.2.6
4.2.7
4.2.8
4.2.9
4.2.10
5
Общие указания ………………………………………………………..
Содержание и оформление проекта ……………………………….....
Составление и сравнение вариантов моста с выбором решения …..
Порядок работы, местные условия …………………………………..
Выбор типов пролетных строений и опор …………………………..
Определение числа и величины пролетов моста ……………………
Составление эскиза промежуточной опоры …………………………
Вычерчивание вариантов моста ……………………………………...
Определение объемов работ и стоимости моста ……………………
Проектирование последующих вариантов …………………………..
Анализ вариантов моста и выбор наилучшего решения …………...
Оформление пояснительной записки по вариантам моста ………...
Статический расчет пролетного строения …………………………..
Расчет плиты балластного корыта …………………………………...
Расчетная схема ………………………………………………………..
Нормативные нагрузки ………………………………………………..
Расчетные усилия ……………………………………………………...
Определение расчетного сечения плиты и назначение площади
рабочей арматуры ……………………………………………………..
Расчет нормального сечения плиты по прочности …………………
Расчет на выносливость ………………………………………………
Расчет на трещиностойкость …………………………………………
Расчет главной балки ………………………………………………….
Определение нормативных постоянных нагрузок ………………….
Построение линий влияния изгибающих моментов и поперечных
сил. Определение нормативных временных вертикальных
нагрузок ………………………………………………………………..
Определение расчетных внутренних усилий для расчетов на
прочность, выносливость и трещиностойкость …………………….
Назначение расчетного сечения балки и подбор рабочей арматуры
в середине пролета …………………………………………………….
Расчет балки на прочность нормального сечения в середине
пролета …………………………………………………………………
Расчет балки на выносливость нормального сечения в середине
пролета …………………………………………………………………
Расчет балки на трещиностойкость нормального сечения в
середине пролета ………………………………………………………
Построение эпюры материалов с определение мест отгибов
рабочей арматуры ……………………………………………………..
Расчет балки по прочности наклонного сечения у опоры …………
Определение прогиба балки в середине пролета ……………………
Объем и порядок расчета опоры моста ………………………………
4
стр.
6
7
9
9
9
11
13
16
17
19
19
20
21
21
21
21
22
24
25
25
26
27
27
27
28
30
32
33
35
36
37
38
40
5.1
5.1.1
5.1.2
5.1.3
5.1.4
5.1.5
6.
6.1
6.2
6.3
Расчет устоя ……………………………………………………………
Нормативные нагрузки ……………………………………………….
Расчетные усилия …………………………………………………….
Расчеты по прочности и устойчивости ………………………………
Проверка устойчивости положения ………………………………….
Расчет устойчивости конструкции устоя против сдвига …………..
Конструирование элементов моста. Оформление пояснительной
записки и чертежей ……………………………………………………
Требования к графическому оформлению конструктивных
чертежей ………………………………………………………………..
Оформление пояснительной записки по расчетам моста …………..
Оформление пояснительной записки по конструированию моста ...
Приложение А. Общая информация для студентов заочной формы
обучения ………………………………………………………………..
Приложение Б. Задание на курсовой проект студентам заочной
формы обучения. Исходные данные …………………………………
Приложение В. Сведения о пролетных строениях мостов …………
Приложение Г. Основные строительные показатели сборных
устоев железнодорожных мостов …………………………………….
Приложение Д. Несущая способность свай и оболочек ……………
Приложение Е. Монолитные опоры железнодорожных мостов …..
Приложение К. Данные о типовых опорных частях ………………..
Приложение Л. Укрупненные расценки работ ……………………...
Приложение М. Расчетные характеристики бетона и арматуры ….
Приложение Н. Нормативная временная вертикальная нагрузка от
подвижного состава …………………………………………………...
Приложение П. Коэффициенты к нагрузкам ………………………..
Приложение Р. Пример конструктивного чертежа пролетного
строения ………………………………………………………………..
Список использованных источников ………………………………..
5
40
41
45
46
48
49
50
50
50
51
52
54
58
62
64
65
70
71
73
75
76
78
80
1 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
Выполнение данного курсового проекта способствует закреплению у
студента теоретических знаний, приобретению практических инженерных
навыков и развитию творческих способностей будущего специалиста.
Настоящие методические указания ориентируют студента на проектирование
балочно-разрезных железобетонных мостов с пролетными строениями из
обычного железобетона в обычных условиях эксплуатации. В порядке
выполнения учебно-исследовательских (УИРС) или научно-исследовательских
(НИРС) работ студент может принять для проектирования мосты других более
сложных систем (балочно-неразрезные, арочные, рамные и др.) или особые
условия эксплуатации: районы с вечномерзлым грунтом, с высокой
сейсмичностью и т.п. В этих случаях тема, содержание и объем проекта
должны быть согласованы и утверждены преподавателем.
Данные методические указания состоят из двух основных частей: 1-я
содержит методические указания по разработке вариантов моста; 2-я – по
расчету и конструированию моста.
Студенты-заочники специальности «Мосты и транспортные тоннели»
согласно учебному плану на IV курсе изучают по дисциплине «Мосты» раздел
«Железобетонные мосты» с выполнением курсового проекта по
проектированию моста с пролетными строениями из обычного железобетона.
Курсовой проект выполняется самостоятельно, строго по исходным данным,
принятым в соответствии с учебным шифром (номером зачетной книжки)
студента (Приложения А, Б) и должен содержать все разделы, приведенные
ниже.
Зачтенный курсовой проект студент защищает во время экзаменационной
сессии.
Ряд указаний, приведенных для проектирования железобетонного моста,
сохраняют свою силу и при проектировании других типов мостов. Поэтому
настоящее пособие студент может использовать при изучении дисциплин по
мостам вплоть до работы над дипломным проектом.
6
2 СОДЕРЖАНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ПРОЕКТА
Проект состоит из пояснительной записки с расчетами и чертежей.
Пояснительная записка содержит следующие главы:
1 Исходные данные. Местные условия;
2 Составление и сравнение вариантов моста с выбором решения;
3 Расчет пролетного строения (расчет плиты проезжей части и расчет
главной балки);
4 Расчет устоя;
5 Конструирование элементов моста.
Объем пояснительной записки должен быть в пределах 35…40 страниц.
Развернутое содержание пояснительной записки к вариантам и расчетам
приведено ниже по тексту методических указаний. Графическая часть
курсового проекта (варианты моста и конструкция пролетного строения и
устоя) выполняется на двух листах формата А1.
Пояснительная записка и расчет должны быть написаны на одной стороне
белой бумаги формата А4 (210297 мм) чернилами или набраны на
компьютере. Оформление и размеры на странице текста должны
соответствовать требованиям стандарта предприятия [1]. Текст разделяют на
главы и параграфы в соответствии с вышеприведенным планом. Изложение
должно быть в безличной форме. Все заголовки – выделены. Расстояние между
заголовками и текстом должно быть равным двум межстрочным интервалам.
Расчет каждого элемента моста должен содержать расчетную схему
элемента, нагрузки на него, определение усилий в сечениях элемента и
проверочные
расчеты.
Буквенные
обозначения
величин
должны
соответствовать обозначениям, принятым в СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы
[2]. В расчете приводят наименование вычисляемой величины или расчетной
проверки, формулу в буквенном виде, при необходимости расшифровку
входящих в формулу величин, подстановку численных значений букв в
формулу и результат. При этом следует строго соблюдать одну и ту же
размерность подставляемых величин.
Пример записи расчета: Расчет плиты по прочности
M  Rвbх (h0 – 0,5х),
(2.1)
где М = 4,38 кНм – изгибающий момент от расчетных нагрузок в сечении
плиты;
Rв = 15,5 мПа – расчетное сопротивление осевому сжатию бетона;
b = 1,00 м – ширина плиты; h0=0,16 м – рабочая высота; х = 0,04 м –
высота сжатой зоны.
Согласно (2.1) получим:
4,38 кНм < 15,51,00(0,16-0,50,04) = 2,170 кНм.
Результаты вычислений записывают с точностью до трех значащих цифр.
7
Не рекомендуется в пояснительной записке и расчете приводить
переписанный текст из методических указаний и учебников.
В чистовой текст расчета вносят только окончательно принятые сечения
элементов и их расчетные проверки. Все промежуточные расчеты по подбору
сечений в чистовой текст расчета не записывают.
Чертежи выполняют карандашом с соблюдением требований ЕСКД и
правил инженерно-строительного черчения [3] на листах чертежной бумаги
формата А1 или на белой бумаге шириной 297 мм и длиной от 420 до 841 мм с
рамкой и штампом, допускается выполнение чертежей с использованием
методов машинной графики. Листы пояснительной записки и расчета моста, а
также чертежи должны быть собраны и сшиты в одну тетрадь и
пронумерованы. В конце тетради помещают список использованной
литературы и содержание проекта.
8
3 СОСТАВЛЕНИЕ ВАРИАНТОВ МОСТА
3.1 Порядок работы, местные условия
Наилучшее решение при проектировании моста находят путем
составления и технико-экономического сравнения нескольких вариантов (в
курсовом проекте –два,
три), которые рекомендуется разрабатывать в
следующем порядке:
– изучить заданные местные условия проектирования моста;
– выбрать тип пролетных строений и опор;
– определить число и величину пролетов варианта моста;
– составить эскиз промежуточной опоры;
– определить число и длину свай в фундаменте опоры (в случае
применения свайного фундамента);
– вычертить вариант моста;
– определить объемы работ и стоимость варианта моста.
Составленные варианты моста сравнивают по технико-экономическим
показателям и выбирают наилучший.
Перед проектированием необходимо ознакомиться с местными
условиями и требованиями к мосту, принятыми в соответствии с заданием (или
шифром студента – заочника по таблице Б.1 Приложения Б настоящих
методических указаний), а затем составить раздел «Исходные данные. Местные
условия» пояснительной записки.
В пункте «Характеристика водотока» указывают номер профиля
перехода; характеристику течения воды и русла; отметки уровней высокой и
меженной воды ( УВВ и  УМВ); ширину русла Вр при УМВ; ширину левой Вл
и правой Вn пойм при УВВ; отметки уровней высокого и низкого ледоходов (
УВЛ и  УНЛ), если они заданы; толщину льда; величину заданного отверстия
моста L0; коэффициент размыва русла реки kр.
В пункте «Геологические условия» приводят наименование и физикомеханические характеристики грунтов по оси моста; глубину заложения и
мощность слоев грунта; расчетную глубину промерзания грунта. Толщину
слоев грунта принимают по масштабу соответствующего профиля.
В пункте «Железнодорожный участок» указывают категорию железной
дороги; положение дороги в плане и профиле, число путей, отметку подошвы
рельса  ПР =  УМВ + Н, где Н – заданное возвышение подошвы рельса над
 УМВ.
3.2 Выбор типов пролетных строений и опор
Для малых и средних железнодорожных мостов наиболее рациональными
являются балочные типовые сборные железобетонные пролетные строения
ребристой конструкции, с ездой поверху, с ненапрягаемой арматурой, полной
длиной до 16,5 м (инв. №557), и с предварительно напряженной арматурой,
9
полной длиной от 16,5 до 27,6 м (инв. №556). Основные данные типовых
пролетных строений приведены в Приложении В и учебниках [4, 5, 6].
Для среднего моста через реку с ледоходом рациональными являютcя
промежуточные сборно-монолитные опоры с фундаментами на естественном
основании или из свай (оболочек).
Глубина заложения опор определяется типом фундамента, величиной
размыва грунта или глубиной промерзания его у каждой опоры. При
отсутствии размывов отметки подошвы массивного фундамента ( ПФ) или
острия свай ( ОС) должны быть расположены не менее чем 0,25 м ниже
расчетной глубины промерзания. При возможности размывов грунта
фундаменты мостов должны быть заложены в грунт ниже уровня местного
размыва на глубине, требуемой по расчету на действие расчетной нагрузки.
Величина местного размыва (loc) зависит от скорости воды, физикомеханических параметров грунта, формы поперечного сечения опоры и
определяется весьма сложными соотношениями (см. Сооружение мостовых
переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов /
Минстрой России. – М.: Письмо № МО-298.22.12.95), однако при курсовом
проектировании разрешается принять ее равной ширине фундамента Аф – при
прямоугольной или 0,5Аф при обтекаемой форме фундамента опоры. Параметр
Аф можно считать большим, чем ширина опоры А, на 1 м.
Глубину погружения свай или оболочек ниже линии размыва грунта
можно получить, приравнивая величину расчетного давления на наиболее
нагруженную сваю (см. данные из типовых проектов опор и по Приложению Г)
к несущей способности свай по грунту (см. Приложение Д). Новые глубины
размыва дна водотока у опор вследствие стеснения его живого сечения мостом:
hp = h  (kp -1) + loc,
(3.1)
где h – глубина воды у опоры до размыва, отсчитываемая от  УВВ.
Для промежуточных опор в заданных грунтовых условиях можно
принять фундаменты с высокими или низкими ростверками на висячих
железобетонных сваях или оболочках. Головы свай заделывают в
прямоугольный или обтекаемый в плане ростверк толщиной 1,5…2 м с
размерами, как правило, не менее чем на 0,5 м превышающими размеры
нижней части тела опоры. Сваи заделывают в ростверк на длину не менее
половины периметра призматических свай и 1,2 м – для свай диаметром 0,6 м и
более.
Обрез фундамента (верх ростверка) в меженном русле располагают ниже
 УНЛ на толщину льда плюс 0,25 м, а на поймах – на 0,25 м ниже поверхности
грунта после размыва. Низ высокого ростверка в меженном русле располагают
на любом уровне.
В качестве опор можно принять как массивные из монолитного бетона,
так и типовые сборно-монолитные или сборные железобетонные на свайном
основании, данные о которых приведены в Приложениях Г, Е, а также в
10
учебниках [4, 5]. Устои могут необсыпными и обсыпными, что может влиять на
обеспечение заданного отверстия моста. Это следует учитывать при работе над
всеми вариантами.
3.3 Определение числа и величины пролетов моста
На величину пролетов мостов через несудоходные реки большое влияние
оказывают технико-экономические соображения. Так, высокие отметки бровки
земляного полотна, большие глубины русла, большое стеснение живого
сечения реки и слабые грунты в русле, вероятнее всего, приведут к
удорожанию опор и их фундаментов, что заставит проектировщика
ориентироваться на составление вариантов моста по возможности с
наименьшим количеством опор.
Для выбора оптимальной схемы сооружения следует разработать и
сравнить несколько вариантов моста, отличающихся между собой величинами
пролетов, системами пролетных строений, конструкциями опор и фундаментов.
При этом следует ориентироваться на наиболее прогрессивные технические
решения и индустриальные методы строительства, на широкое применение
типовых конструкций.
Основная характеристика, которой определяется длина моста,— это его
отверстие L0. Оно равно расстоянию в свету между передними стенками устоев
или конусами насыпей по уровню высоких вод  УВВ за вычетом суммарной
толщины промежуточных опор.
Для перекрытия заданного отверстия могут быть применены пролетные
строения балочной, рамной, арочной и комбинированных систем. Однако в
настоящее время проектирование малых (длиной до 25 м) и средних мостов
(длиной до 100 м) ведется, как правило, по балочно-разрезной схеме, так как
она позволяет широко использовать типовые конструкции пролетных строений
и опор. Благодаря этому повышается уровень сборности, обеспечивается
индивидуальность строительства и снижается стоимость сооружения.
Порядок разработки может быть рекомендован таким.
Прежде
всего,
необходимо
правильно
назначить
величину
перекрывающих пролетов. Наибольшая длина типовых железобетонных балок
под железную дорогу равна 27,6 м (см. Приложение В). На судоходных реках
величины пролетов определяются подмостовыми габаритами в соответствии с
заданным классом внутреннего водного пути (см. ГОСТ 26775- 97). Для
несудоходных водотоков с ледоходом величина пролетов назначается в первую
очередь из условия беззаторного пропуска льда под мостом. Опыт
проектирования показывает, что это условие может быть обеспечено
применением пролетных строений длиной 10...15 м при слабом ледоходе
(толщина льда hл<0,5м), 15...20 м при среднем (0,5<hл<1,0 м) и 20...30 м при
сильном ледоходе (hл≥1,0 м). И только тогда, когда можно предполагать, что
минимальная стоимость моста может быть достигнута при пролетах, больших,
чем максимальная длина типовых пролетных строений, или когда заданы
особые условия (преодолеваемое препятствие — ущелье, дорога или
11
архитектурные требования и т. п.), может понадобиться разработка варианта
моста балочно-неразрезной, арочной или рамной системы.
Графическую работу по составлению вариантов моста начинают с
вычерчивания профиля перехода в масштабе 1:100...1:200. На чертеже
указываются уровни воды и льда, отметки бровки земляного полотна (  БЗП) и
подошвы рельса ( ПР).
Далее производится разбивка моста на пролеты методом попыток. Для
этого выбирается типовое пролетное строение полной длиной ln, отвечающее
указанным выше рекомендациям и применение которого в многопролетной
схеме обеспечит перекрытие заданного отверстия L0.
Суммарная длина пролетных строений, которая соответствует заданному
отверстию моста, может быть ориентировочно подсчитана по формуле
Lп = Lо + n  A,
(3.2)
если устои необсыпные (высота подходных насыпей меньше 5...6 м), и по
формуле
Lп = Lо + (n – 1)  A + 2  1,5 ( ВО –  УВВ – 0,5),
(3.3)
если устои обсыпные (высота подходных насыпей более 5...6 м).
В формулах (3.2)…(3.3):
n – количество пролетных строений длиной ln, перекрывающих заданное
отверстие моста;
А – ширина опоры, определяемая в зависимости от ее высоты и длины
пролетного строения ln (см. Приложение Е);
 ВО =  ПР - hстр.оп – отметка верха опоры. Полученное значение
отметки проверяется на соответствие нормируемым минимальным
возвышениям над расчетным или наибольшим уровнями воды или наивысшим
уровнем ледохода (см. табл. 2 СНиП 2.05.03-84*);
hстр.оп – строительная высота пролетного строения на опоре (см.
Приложение В).
Если длина пролетного строения ln, (при количестве пролетов n)
подобрана верно, то должно выполняться условие:
3 % ≤ (n  ln - Lп ) / Lп  100 ≤ + 5 %
(3.4)
В противном случае следует перейти к пролетному строению другой
длины. Если не удается выполнить условие (3.4) ни при каких одинаковых
типовых значениях ln, то необходимо рассмотреть схему с пролетными
строениями разной длины (рекомендуется не более двух типоразмеров).
Пролетные строения на чертеже следует расположить так, чтобы под
мостом обеспечивался наиболее благоприятный пропуск как меженных, так и
высоких вод, т. е. конструкции большей длины должны перекрывать наиболее
12
глубокую часть русла реки. Между торцами балок необходимо предусмотреть
деформационные зазоры. При пролетах до 30 м их величина принимается
равной 0, 05 м.
Затем определяют расстояние между шкафными стенками устоев:
L = 0,05 + ∑( ln + 0,05),
(3.5)
где 0,05 м – зазор между торцами пролетных строений.
Положение середины моста на профиле перехода определяют из условия
пропорциональности частей отверстия моста, расположенных в пределах левой
и правой пойм, соответствующим ширинам пойм.
Из этого условия расстояние а от середины реки по УМВ до середины
моста определяют по формуле:
a = 0,5 (Lo + ∑А – Bр)( Вn – Вл)/( Вn + Вл).
(3.6)
На профиле перехода положительное значение a откладывают от
середины реки по УМВ вправо, а отрицательное – влево. От середины моста
откладывают в обе стороны по 0,5L, разбивают расстояние между шкафными
стенками устоев на пролеты ln + 0,05м и проводят оси опор (см. рисунок 3.1).
Рисунок 3.1 Схема размещения моста на профиле перехода
и его разбивка на пролеты
3.4 Составление эскиза промежуточной опоры
В курсовом проекте студенты-заочники составляют эскиз одной
промежуточной опоры наибольшей высоты. На формате миллиметровой или
клетчатой бумаги вычерчивают в масштабе 1:100 две вертикальные проекции
опоры (вдоль и поперек моста) и горизонтальный разрез тела опоры (рисунок
3.2).
13
1 –оголовок; 2 – тело опоры выше УВВ; 3 – тело опоры в переменном уровне
воды; 4 – ростверк; 5 – сваи
Рисунок 3.2 Схема промежуточной опоры
Составление эскиза начинают с размещения на форматке осей
вертикальных проекций опоры и вычерчивания пролетных строений. На
проекциях указывают уровни:  ПР,  УВВ ( УВЛ),  УМВ ( УНЛ),
поверхности грунта после размыва и слоев грунта. Для железобетонных
пролетных строений по Приложению К принимают размеры опорных частей:
высоту hоч, размер нижней подушки вдоль оч (поч – для подвижной и ноч –
неподвижной опорных частей) и поперек bоч моста.
Наименьший размер подферменной плиты вдоль моста (определяется по
большему пролетному строению):
Спф = lп - l +  +0,5(поч + ноч)+2(c1 + c2),
(3.7)
где lп – полная длина пролетного строения, м;
l – расчетный пролет, м;
 – зазор между торцами железобетонных пролетных строений, равный
0,05 м;
c1 – расстояние от нижней плиты опорной части до боковой грани
подферменника, принимаемое не менее 0,15 м;
с2 – расстояние от подферменника до грани оголовка, равное при
пролетах до 30 м – 0,15 м, а свыше 30 м – 0,25 м.
Наименьший размер подферменной плиты поперек оси моста:
14
Впф = В + bоч + 2(с1 + с3),
(3.8)
где В – расстояние между осями главных балок или ферм, м;
bоч – размер поперек моста нижней плиты опорной части, м;
с3 – расстояние от подферменника до грани оголовка, принимаемое
равным при резиностальных опорных частях – 0,2 м, плоских и
тангенциальных опорных частях – 0,3 м, а при секторных и катковых – 0,5 м.
Для закругленной или многоугольной формы оголовка опоры в плане
наименьшее расстояние от угла подферменника до ближайшей грани оголовка
принимают таким же, как и размер с2 вдоль моста. Центр полуокружности,
описывающей контур верховой или низовой части оголовка, располагают на ее
краю. Толщину подферменной плиты принимают 0,4…0,6 м при опирании всей
плоскостью, а при опирании на столбы – 0,8…1,2 м.
Тело опоры от низа подферменной плиты до отметки, соответствующей
УВВ (УВЛ) плюс не менее 0,5 м, может быть в виде прямоугольного или
круглого в плане бетонного или железобетонного сплошного, а при большой
высоте – пустотелого столба (или нескольких столбов) с вертикальными
гранями. Размеры этих частей опоры в плане принимают меньше размеров
подферменной плиты на 0,2 м.
Нижележащая часть тела опоры до обреза фундамента должна быть
вертикальной и иметь закругления или заострения в плане верховой и низовой
сторон. В зависимости от интенсивности ледохода угол заострения ледорезной
грани в плане принимают в пределах 90-1200. Эта часть тела опоры должна
иметь сплошное сечение.
Телу опоры высотой более 4 м, считая от обреза фундамента, можно
придавать ступенчатую форму по фасаду моста. При небольшом возвышении
опоры над уровнем высокой воды (менее полутора метров) верхнюю часть тела
опоры следует выполнить одинаковой формы с нижней.
После этого можно переходить к конструированию фундаментов опор.
Прежде всего, необходимо определить положение обреза фундамента
(ОФ) опоры. Если опора находится в пределах русла, то обычно обрез
фундамента располагают ниже уровня низкого ледостава ( УНЛ) с учетом
толщины льда:
 ОФ   УНЛ – hл – 0,25 м,
(3.9)
где hл – толщина льда, м.
Если отметка УНЛ не задана, в формуле (3.9) допускается использовать
отметку  УМВ.
Для пойменных опор обрез фундамента должен быть расположен ниже
линии размыва на 0,3...0,5 м, но не ниже отметки, рассчитанной по формулам
(3.9). Отметку обреза фундамента необсыпных устоев назначают из тех же
условий, а обсыпных — на любой высоте, определяемой их конструкцией.
Наиболее рациональный тип фундамента – высокий ростверк на
15
железобетонных сваях или оболочках. Массивные фундаменты следует
устраивать, как правило, тогда, когда по грунтовым условиям свайные
фундаменты невозможны. Конструкцию массивных и свайных фундаментов
следует разрабатывать в соответствии с п. 3.174*…п. 3.181* [2]. Количество
свай (оболочек) в ростверке или площадь подошвы фундамента определяются в
зависимости от расчетных нагрузок на фундамент, несущей способности сваи
(оболочки), рекомендации по методике определения которых приведены в
Приложениях Д, Е настоящих методических указаний, и расчетного
сопротивления грунта, определяемого по значению условного сопротивления в
соответствии с Приложением 24 [2].
При конструировании свайного ростверка следует обратить внимание на
размещение свай в соответствии со СНиП 2.02.03-85, а также учесть, что при
определении несущей способности длина сваи отсчитывается от линии
размыва, причем она должна быть не менее 4 м.
Подошва массивного фундамента должна быть ниже линии размыва не
менее чем на 2,5 м, а при отсутствии размыва не менее 1,0 м от дневной
поверхности.
Если опора находится вне пределов воздействия водотока (на поймах), то
подошва фундамента (плиты ростверка) на пучинистых грунтах должна быть
ниже глубины промерзания не меньше чем на 0,25 м.
Студенты дневной формы обучения могут воспользоваться указаниями
данного раздела для определения или проверки размеров опоры с изложением
этого вопроса только в текстовой части записки.
3.5 Вычерчивание вариантов моста
Поперечный профиль реки в масштабе 1:100 или 1:200 вычерчивают с
указанием линии дна после размыва, геологического строения, линии подошвы
рельса (ПР) и бровки земляного полотна (БЗП). В пределах пойм при
пучинистых грунтах (глинистых, суглинистых, супесчаных, а также мелких или
пылеватых песчаных) показывают также линии расчетной глубины
промерзания.
Пролетные строения изображают в виде прямоугольников высотой,
равной строительной высоте минус 0,2 м, и длиной, равной их полной длине.
Между торцами пролетных строений показывают зазор 0,05 м.
В зависимости от высоты насыпи у концов моста и величины крайних
пролетов подбирают конструкции устоев. Бровку насыпи (земляного полотна)
располагают ниже подошвы рельса на 0,9 м.
На фасаде моста указывают полную длину моста (расстояние между
задними гранями устоев), длины пролетных строений и величины зазоров
между ними; возвышение низа конструкции пролетных строений над УВВ (не
менее 0,75 м); отметки уровней воды и ледохода, подошвы рельса (  ПР),
бровки земляного полотна ( БЗП), низа конструкций пролетного строения (
НК), верха опоры ( ВО), обреза и подошвы фундамента ( ОФ и  ПФ);
номера опор, начиная с левого берега. В масштабе 1:100 … 1:200 вычерчивают:
16
поперечный разрез моста, на котором показывают сечение пролетного строения
и вид на промежуточную опору и (или) устой.
На поперечном разрезе указывают строительную высоту пролетного
строения, расстояние между осями главных балок, внешними гранями
наружных бортиков балластного корыта, ширину тротуаров, высоты частей
опоры. Над чертежом надписывают номер варианта и измеренное
непосредственно по чертежу отверстие моста.
На рисунке 3.3 приведен пример чертежа варианта моста.
3.6 Определение объемов работ и стоимости моста
По каждому варианту следует определить принципиальную схему
производства работ по сооружению моста в соответствии с принятыми
конструкциями пролетных строений и опор. С этой целью полезно
познакомиться с литературой по строительству мостов [5, 7, 8].
Объемы бетона и железобетона пролетных строений и устоев принимают
по Приложениям В, Г и К. Объемы промежуточных опор, устоев и
фундаментов определяют по запроектированным размерам. Внутренние
размеры шпунтового ограждения в плане определяют из условий установки
опалубки фундамента, но не менее чем на 0,3 м больше проектных размеров
фундамента. В курсовом проекте можно принять, что размеры ограждения в
плане на 1 м превышают размеры фундамента. Деревянный шпунт применяют
при глубине воды, считая от меженного уровня, или при глубине котлована на
пойме, до 3 м. При большей глубине воды или котлована применяют
металлический шпунт. Глубину погружения шпунта в грунт ниже дна реки или
котлована принимают 2…3 м. Верх шпунтового ограждения назначают на 0,7 м
выше рабочего горизонта воды (в курсовом проекте над  УМВ – 1м).
Используя укрупненные единичные расценки (см. Приложение Л)
определяют ориентировочную стоимость моста по нижеприведенной форме
(см. таблицу 3.1). При этом части моста объединяются по группам однородных
конструкций: 1 – устои, 2 – промежуточные опоры, 3 – пролетные строения.
Суммирование стоимости производится по группам конструкций и по мосту в
целом.
Таблица 3.1
Объем работ и стоимость моста по варианту №….
Наименование работ
1
1. Устои 2 шт.
Изготовление и забивка железобетонных свай 0,40,410,0122
Объем работ
Стоимость, тг.
измеритель количество единичная общая
2
3
4
5
м3 сваи
38,4
140
Стоимость устоев:
17
5376
Рисунок 3.3 Образец чертежа варианта железобетонного моста
Продолжение таблицы 3.1
1
2 Промежуточные опоры … шт.
2
3
4
5
Стоимость промежуточных опор:
3 Пролетные строения … шт.
Стоимость пролетных строений:
СТОИМОСТЬ МОСТА:
3.7 Проектирование последующих вариантов
Последующие варианты моста разрабатывают в соответствии с п.п. 3.1 –
3.6 настоящих методических указаний.
Ориентировочным критерием, определяющим экономичность моста,
является отношение стоимостей пролетного строения и соответствующей
промежуточной опоры в пределах 1,2…1,5. Если для первого варианта
окажется, что стоимость промежуточной опоры больше стоимости пролетного
строения, то во втором варианте следует увеличить пролеты моста, т.е.
уменьшить число опор. В противном случае во втором варианте следует
уменьшить пролеты моста. Если полная стоимость второго варианта моста с
увеличенными (уменьшенными) по сравнению с первым вариантом пролетами
оказалось больше стоимости первого, то для третьего варианта следует
применять уменьшенные (увеличенные) по сравнению с первым пролеты. В
противном случае – следует для третьего варианта увеличить (уменьшить)
пролеты по сравнению со вторым вариантом моста.
Отметим, что во втором и третьем вариантах следует применить сборномонолитные или сборные конструкции устоев и промежуточных опор (см.
Приложения Г и Е).
3.8 Анализ вариантов моста и выбор наилучшего решения
После составления вариантов необходим их тщательный сравнительный
технико-экономический анализ по таким показателям:
– строительная стоимость моста;
– расход основных материалов (прежде всего, бетона и железобетона);
– возможность индустриализации всех процессов строительства;
– общий срок строительства моста, определяемый, прежде всего,
количеством опор;
– трудоемкость изготовления и монтажа элементов пролетных строений и
опор;
– эксплуатационные расходы;
– требования экологии;
– архитектурные качества сооружения.
Основным экономическим показателем для оценки и выбора наилучшего
19
варианта моста является его стоимость.
Важными технико-экономическими показателями являются также расход
бетона и железобетона на строительство моста и другие данные, например,
количество опор и свай моста, величина блоков и т.п., влияющие на
трудоемкость
и
продолжительность
строительства,
а
также
на
эксплуатационные качества моста.
В курсовом проекте можно выразить количественно лишь первые два
показателя, которые для удобства выписывают в табличной форме (таблица
3.2). При близких строительных стоимостях определяющим могут быть
остальные показатели.
Таблица 3.2
Технико-экономические показатели вариантов
Единицы Количество по вариантам
измерения № 1
№2
№3
тг.
тг.
м3
м3
м3
м3
тг.
(%)
Наименование показателей
Стоимость моста
Объем бетона и
железобетона
Полная
1 п.м. моста
Сборного
Монолитного
Всего
На 1 п.м. моста
Всего
3.9 Оформление пояснительной записки по вариантам моста
Пояснительная записка по вариантам должна содержать примерно 6-8
страниц текста и отражать следующие вопросы:
– описание особенностей исходных данных и места мостового перехода,
которые необходимо учитывать при проектировании моста;
– краткое обоснование всех принятых решений для каждого
составленного варианта моста (выбор схемы моста, принятых конструкций
пролетных строений и опор, предполагаемых методов их возведения, подсчета
основных технико-экономических показателей и т.д.;
– анализ вариантов и обоснование выбора наилучшего решения.
Следует обратить внимание на то, что записка не зря называется
пояснительной. Что и как сделано – видно на чертеже, а почему приняты такие
решения – должно быть пояснено в записке. Пояснительная записка должна
содержать, в основном, инженерные соображения, ход рассуждений по выбору
и обоснованию какого-либо решения. В записке приводятся также все числовые
подсчеты характерных высотных отметок, объемов работ и стоимостей моста.
20
4 СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ
4.1 Расчет плиты балластного корыта
4.1.1 Расчетная схема
В курсовом проекте разрешается применять приближенные расчетные
схемы, по которым пролетное строение условно расчленяется на плиту
проезжей части и главные балки, рассчитываемые отдельно, но с частичным
учетом их совместной работы. Для расчета принимается участок плиты
шириной 1 м (размером вдоль оси моста).
В настоящих методических указаниях рассматриваются расчеты лишь для
основного варианта конструкции проезжей части с ездой на балласте со
свободными консолями плиты (рисунок 4.1, а). Данные к расчету плиты с
продольным стыком по оси пролетного строения или с безбалластной ездой
можно найти в литературе, например, [9, п.5.2].
Расчетной схемой плиты проезжей части приняты две консоли,
заделанные в стенку главной балки. В курсовом проекте достаточно рассчитать
плиту только в сечении 1 – 1 и 2 – 2 (Рисунок 4.1, б, в).
4.1.2 Нормативные нагрузки
На внешнюю консоль действуют следующие постоянные нагрузки (см.
1
рисунок 4.1, б): g1 = 1d1, кН/м – от собственного веса железобетонной плиты,
g2= 2d2, кН/м – от веса балласта с частями пути, g3 = 4 кН/м – нагрузка от веса
тротуаров с коммуникациями, G4 = 0,7 кН – нагрузка от веса металлических
перил. Здесь 1 = 24,5 кН/м3 – удельный вес железобетона; 2 = 19,6 кН/м3 –
удельный вес балласта с частями пути.
Дополним рисунок 4.1 некоторыми конкретными формулами с
обозначениями, как правило, в соответствии со СНиП 2.05.03-84*. В общем
случае можно принять:
а1 = 0,5(В1 – В – b); а2 = 0,5(B – b – 0,02); a3  0,45 м;
а4 = а1 + а3; а5 = 0,5(2,7 + 2d2 – B – b).
(4.1)
Кроме этого, принято:
d3 = 0,5 м - стандартная толщина балласта;
d0 – толщина плиты балластного корыта в корне внешней консоли.
Нормативная временная нагрузка от подвижного состава (на 1 м длины)
на внешнюю и внутреннюю консоли плиты принимается равной:
qυ1 = 19,62 К / (2,7 + d2), кН/м; qυ2 = 19,62 К / (2,7 + d2), кН/м,
21
(4.2)
где К – класс нагрузки;
d2 – толщина балласта под шпалой (обычно d2 = 0,35 м).
а – конструктивная схема; б – расчетные схемы; в – эпюры М и Q.
Рисунок 4.1 Схемы к расчету плиты балластного корыта
4.1.3 Расчетные усилия
Изгибающие моменты в расчетных сечениях 1-1 и 2-2 (см. рисунок 4.2)
следует определять по формулам:
– для расчетов на прочность:
22
a12
a12
M 1   fg 1 g 1
  fg 2 g 2
  fg 3 g 3 a3 ( a1  0 ,5a3 ) 
2
2
a52
  fg 4 G4 a4   f ( 1   )q 1 ;
2
a22
M 2   fg 1 g1   fg 2 g 2   f ( 1   )q 2
;
2

(4.3)

– для расчетов на выносливость:
a52
a12
a12
2
M 1  g1
 g2
 g 3 a3 ( a1  0 ,5a3 )  G4 a4  ( 1   )q 1 ;
2
2
3
2
2
2

 a2
M 2   g1  g 2  ( 1   )q 2  ;
3

 2
(4.4)
– для расчетов на трещиностойкость
a52
a12
a12
M 1  g1
 g2
 g 3 a3 ( a1  0 ,5a3 )  G4 a4  q 1 ;
2
2
2
2
a
M 2  g1  g 2  q 2  2 .
2
(4.5)
Поперечные силы следует находить только для расчетов на прочность:
Q1 = fg1g1a1 + fg2g2a2 + fg3g3a3 + fg4G4 + f(1+)q1a5;
(4.6)
Q2 = [fg1g1 + fg2g2 + f(1 + )a2]a2.
В формулах (4.3) и (4.6) fgi (i = 1, 3, 4) и fg2 коэффициенты надежности
по постоянным нагрузкам конструкции и по весу балласта, принимаемые
равными 1,1 и 1,3 соответственно. При расчете плиты балластного корыта
условно принимают длину загружения λ = 0, тогда коэффицие6нт надежности
по временной нагрузке γfυ = 1,3-0,003 λ = 1,3, величина динамического
коэффициента для расчетов на прочность (1+µ) = 1 + 10/(20+ λ) = 1,5, а для
расчетов на выносливость (1+2/3µ) = 1,33.
В дальнейшем расчеты производятся на наибольшие значения изгибающих
моментов и поперечных сил (М0 из М1 и М2, Q0 из Q1 и Q2).
23
Рисунок 4.2 Расчетные эпюры напряжений в плите балластного корыта
4.1.4 Определение расчетного сечения плиты и назначение площади
рабочей арматуры
В общем случае необходимо проверить несколько сечений консольной
плиты, например у начала и конца вута. Однако в рамках курсового проекта
можно ограничиться проверками сечений 1 – 1 или 2 – 2 в зависимости от того,
какое значение изгибающего момента наибольшее (см. выше), учитывая вуты
не круче 1:3. Исходя из этого, высоту h расчетного сечения принимают равной
толщине плиты d1, увеличенной на 1/3 ширины (или радиуса) вута (см. рисунок
4.2). Рабочая арматура диаметром не менее 12 мм [2], п. 3.118* располагается у
растянутой грани плиты с шагом до 15 см и минимальным расстоянием между
стержнями в свету – 4 см Нижняя арматура плиты - конструктивная и в
дальнейших расчетах может не учитываться.
Расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры до растянутой
грани плиты аs = 0,5d + 2 см, где d – диаметр арматуры (см. рисунок 4.2).
Требуемая площадь арматуры
As 
M0
,
zRs
(4.7)
где М0 – изгибающий момент для расчета по прочности;
z – плечо внутренней пары, которое в первом приближении может быть
принято равным 7/8 ho. Здесь ho = h - аs – рабочая (полезная) высота сечения
плиты;
Rs – расчетное сопротивление арматуры растяжению (см. Приложение
24
М).
Количество стержней на 1 п. м. ширины плиты n определяется делением
требуемой площади Аs на площадь одного стержня (см. таблицу 4.1).
Таблица 4.1
Сортамент арматуры
Диаметр d, мм
Площадь А1, см2
10
0,785
12
1,131
14
1,539
16
2,011
18
2,545
4.1.5 Расчет нормального сечения плиты по прочности
В курсовом проекте выполняется расчет по прочности нормального
сечения на действие изгибающего момента и на действие поперечной силы.
Результатом расчета по прочности является проверка выполнения условий по
расчетным формулам:
а) на прочность по изгибающему моменту:
M0  mb7Rbbx(h0 – 0,5x);
x
Rs As
  y h0 ,
mb7 Rb b
(4.8)
(4.9)
где mb7 = 0,9 – коэффициент условий работы (см. [2], п.3.25);
Rb – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (см. Приложение
М);
y = (0,85 – 0,008 Rb) / (1 + 0,0001Rs(4,545 – 0,145Rb)) – относительная
высота сжатой зоны бетона (величины Rb и Rs принимают в мегапаскалях
(МПа).
б) на прочность по поперечной силе
Q0  1,5Rbth0,
(4.10)
где Rbt – расчетное сопротивление бетона на осевое растяжение (см.
Приложение М).
4.1.6 Расчет на выносливость
Расчет на выносливость сводится к ограничению напряжений в бетоне и
арматуре
соответствующими
расчетными
сопротивлениями.
Расчет
производится по формулам сопротивления материалов без учета работы бетона
растянутой зоны. Условия выносливости имеют следующий вид:
25
b 
M0
M
x  mb1 Rb ;  s  n 0 ( hu  x )  mas1 Rs ;


I red
I red
nAs 
2h0 b 
b( x )3
 1  1 
; I red
 
As ( h0  x )2 ;
x 

n
b 
nAs 
3
(4.11)
(4.12)
где mb1, mas1 – коэффициенты, определяемые по Приложению М;
hu – расстояние от крайнего ряда растянутой арматуры до сжатой грани
бетона (см. рисунок 4.2).
Для определения расчетных сопротивлений бетона и арматуры на
выносливость необходимо знать максимальные и минимальные значения
напряжений в них для определения характеристик цикла повторяющихся
напряжений:
b = b, min / b, max и s = s, min / b, max;
 b ,min 
M f ,min
 b ,max 
M f ,max
I red
I red
x;  s ,mim  n
M f ,min
x;  s ,max  n
M f ,max
I red
I red
(4.13)
( hu  x );
( hu  x ).
(4.14)
u
где Mf, max, Mf, min – изгибающие моменты для расчетов на выносливость.
Для определения Mf, max и Mf, min следует использовать формулу (4.4),
предполагая, что минимальное значение изгибающего момента получается при
отсутствии временной нагрузки от подвижного состава на пролетном строении.
Условное отношение модулей упругости арматуры и бетона n΄
принимается: для бетона класса В20 равным 22,5; В22,5 и В25 - 20; В27,5 - 17;
В30 и В35 - 15; В40 и выше – 10.
4.1.7 Расчет на трещиностойкость
При расчете на трещиностойкость проверяется выполнение условий по
образованию продольных трещин и по раскрытию нормальных трещин:
а) расчет на трещиностойкость по образованию продольных трещин
сводится к ограничению нормальных напряжений в бетоне:
b 
M0
x  Rb ,mc 2 ;
I red
б) расчет на трещиностойкость по раскрытию нормальных трещин:
26
(4.15)
 cr 
s
Es
  0 ,02 см,
(4.16)
где М0 – изгибающий момент для расчета на трещиностойкость;
Ired – момент инерции приведенного сечения плиты относительно
нейтральной оси без учета растянутой зоны бетона и с учетом приведенной
площади арматуры (см. формулу (4.12));
x - высота сжатой зоны бетона, принятая из расчета по прочности;
s – напряжение в арматуре, определяемое по формулам (4.11) и (4.12);
Rb, mc2, Es – величины, определяемые по Приложению М;
Ψ – коэффициент раскрытия трещин: при гладкой арматуре Ψ = 0,35Rr,
при арматуре периодического профиля Ψ = 1,5 Rr , где Rr = Ar/(βnd), см; здесь
β = 1 – коэффициент; n – количество стержней рабочей арматуры на ширине
плиты b = 100 см; d – диаметр стержней арматуры, см; Ar=b(6d + as) – площадь
взаимодействия бетона и арматуры, см2, ограниченная кон- турами сечения по
верхней грани и прямой, отложенной на расстоянии шести диаметров от оси
арматурных стержней (as – расстояние от оси арматурных стержней до
растянутой грани плиты).
4.2 Расчет главной балки
4.2.1 Определение нормативных постоянных нагрузок
В отличие от нагрузок, принимаемых для расчета плиты балластного
корыта, в данном расчете можно принять нагрузку от собственного веса
конструкций пролетного строения, приходящуюся на 1 м длины двух балок,
кН/м:
g1 
Vжб  жб
,
ln
(4.17)
где Vжб – объем железобетонного пролетного строения, который для
курсового проекта можно принимать по Приложению В.
Другие постоянные нагрузки:
g2 – от веса двух тротуаров с перилами, равная 5,4 кН/м;
g3 – от веса балласта с частями пути, равная 38,8 кН/м.
4.2.2 Построение линий влияния изгибающих моментов и
поперечных сил. Определение нормативных временных вертикальных
нагрузок
Нормативная
временная
вертикальная
27
нагрузка
принимается
в
соответствии с длинами загружений линий влияния (см. рисунок 4.3.) и
данными Приложения Н.
Рисунок 4.3 Линии влияния внутренних усилий в главной балке
4.2.3 Определение расчетных внутренних усилий для расчетов на
прочность, выносливость и трещиностойкость
Главную балку рассчитывают по прочности, на выносливость, по
трещиностойкости и прогибам по предельным состояниям первой и второй
группы. В качестве расчетной схемы главной балки пролетного строения
принимают простую (разрезную) балку с расчетным пролетом, равным
расстоянию между осями опорных частей. Необходимые для расчетов площади
линий влияния усилий в сечениях главной балки приведены на рисунке 4.3.
Расчетные значения внутренних усилий в главной балке могут быть
определены по формулам:
а) для расчетов по прочности:
1

M 0 ,5    fgi g i   f ( 1   )0l ,5 1 ;
2 i

28
(4.18)
1

M 0 ,25    fgi g i   f ( 1   )0l ,25 2 ;
2 i

(4.19)
1

Q0 ,25    fgi g i   f ( 1   )0l ,25 ( 4  5 );
2 i

(4.20)
1

Q0    fgi g i   f ( 1   )0l 3 ;
2 i

(4.21)
1

Q0 ,25    fgi g i ( 4  5 )   f ( 1   )00 ,75l 4 ;
2 i

(4.22)
1
Q0 ,5   f ( 1   )00 ,5l 6 ;
2
(4.23)
соответственно
б) для расчетов на выносливость:
1
2  

M 0 ,5   g i    1   0l ,5 1 ;
2 i
3  

(4.24)
1
2 


M 0 ,25   g i    1   0l ,25 2 ;
2 i
3 


(4.25)
в) для расчетов по трещиностойкости:
– по образованию продольных трещин:
1

M 0 ,5   g i  0l ,5 1 ;
2 i

(4.26)
– по раскрытию нормальных трещин:
1

M 0 ,5   g i  0l ,5 1 ;
2 i

– по ограничению касательных напряжений:
29
(4.27)
1

Q0   g i  0l 3 ;
2 i

(4.28)
– по раскрытию наклонных трещин:
1

Q0   g i  0l 3 .
2 i

(4.29)
В приведенных формулах:
, f - коэффициенты надежности по нагрузкам (см. Приложение П);
ε – коэффициент, учитывающий влияние транспортеров (см. Приложение
П);
(1 + µ) и (1 +2/3 µ) – динамические коэффициенты для расчета
соответственно по прочности и выносливости (см. Приложение П). Следует
иметь в виду, что в сумму постоянных нагрузок gi включен собственный вес
пролетного строения g1 и вес тротуаров с перилами g2, для которых
коэффициент надежности fi принимается равным 1,1, а также вес мостового
полотна на балласте g3 —  f = 1,3. Кроме этого, при устройстве пути на
балласте значение υλα ≤ 19,62 К, кН/м при  = 25 м следует принимать при
 = 0,5 не зависимо от положения вершины линии влияния.
4.2.4 Назначение расчетного сечения балки и подбор рабочей
арматуры в середине пролета
Основные размеры сечения главной балки, как правило, принимаются по
Приложению Б и дополняются студентом, исходя из принятых на практике и
рекомендуемых в литературе данных. Так, высоту главных балок h можно для
первоначальных расчетов принять h/l = 1/9,5…1/10,5 (l – расчетный пролет
балки по Приложению В). Сечение главной балки чаще принимают тавровым и
реже – двутавровым. Расстояние между осями балок принимается обычно
равным 1800 мм. Для расчета в курсовом проекте фактическое поперечное
сечение пролетного строения заменяют на сечение упрощенной формы (см.
рисунок 4.4), так ширина полки b’ принимается равной расстоянию между
внутренними гранями
наружного и внутреннего бортиков, а приведенная
f
толщина плиты может быть определена по формуле:
hf  d1  2 Ah /( b1  b ).
30
(4.30)
Рисунок 4.4 Расчетные размеры плиты балластного корыта
Далее задаются рабочей высотой сечения h0 = 0,85h. Из расчета балки по
ограничению касательных напряжений на уровне нейтральной оси принимают
ширину ребра балки b=Q0/(Rb,sh(hо – 0,5h’f)), где Rb,sh – расчетное сопротивление
бетона скалыванию при изгибе (см. Приложение М). Затем, в первом
приближении определяется требуемая площадь рабочей (растянутой) арматуры
по формуле:
As ,mp  M 0 ,5 /( Rs ( h0  0 ,5hf )),
(4.31)
где M0,5 – изгибающий момент для расчетов на прочность.
После этого следует задаться диаметром стержней рабочей арматуры
d=20…40 мм, определить площадь сечения одного стержня A1 по таблице 4.2, а
также требуемое количество стержней в нижнем поясе балки по формуле:
ns, mp  As , mp / A1 .
(4.32)
Затем составляют схему размещения арматурных стержней в нижнем
поясе балки. Арматурные стержни следует располагать симметрично
относительно вертикальной оси балки. Количество вертикальных рядов
арматуры np = b/(3d), но не менее двух и не более шести. Расстояние в свету
между вертикальными рядами арматуры Сп должно быть 5 см при
расположении арматуры в два ряда и 6 см – в три ряда и более. Толщина
защитного слоя бетона Сб должна быть не менее 3 см. В вертикальных рядах
арматуру рекомендуется размещать пучками по 2 или 3 стержня без просветов.
Между пучками устраивают просветы, равные 5 см при двух стержнях в группе
и 6 см – при трех.
31
Таблица 4.2
Сортамент арматуры
Диаметр d, мм
16
18
20
22
25
28
32
36
40
Площадь А1, см2
2,01
2,545
3,142
3,801
4,909
6,158
8,042
10,180
12,560
На
следующем
этапе
уточняют
ширину
нижнего
пояса
b = npd + (np – 1)Сп + 2Сб, проверяют полную высоту вертикальных рядов
арматурных стержней в нижнем поясе, которая должна быть не более 1/3
высоты балки. После этого определяют величину расчетной площади арматуры
в нижнем поясе балки As = nsA1, где ns – принятое число стержней.
Затем вычисляют расстояние от центра тяжести сечения растянутой
арматуры до нижней грани балки as = ∑niai / ns, где ni – количество стержней в
i-м ряду; ai – расстояние от оси i-го ряда до нижней грани балки.
После этого уточняют рабочую высоту сечения h0 = h – as.
После расстановки стержней арматуры с учетом всех конструктивных
требований и подсчета уточненных значений as, h0 и As необходимо выполнить
проверки нормального сечения балки в середине пролета на прочность, на
выносливость сжатого бетона и растянутой арматуры и на трещиностойкость
нормального сечения.
4.2.5 Расчет балки на прочность нормального сечения в середине
пролета
Расчет балки на прочность нормального сечения в середине пролета по
изгибающему моменту выполняется в соответствии с указаниями норм [2], пп.
3,56*, 3,61*, 3,63.
Если Rb b’f h’f ≥ Rs As, то нейтральная ось проходит в пределах высоты
плиты и сжатая зона сечения балки имеет прямоугольную форму.
В этом случае высота сжатой зоны бетона х = Rs As / (Rb b’f ).
Прочность нормального сечения проверяют по условию:
M  Rb bf x( h0  0 ,5 x ).
(4.33)
Если Rb b’f h’f < Rs As, то нейтральная ось проходит в пределах ребра
32
главной балки (см. рисунок 4.5) и сжатая зона сечения балки имеет тавровую
форму. Высота сжатой зоны бетона
x


1
Rs As  ( bf  b )hf Rb .
bRb
(4.34)
Необходимо, чтобы  = х/h0 ≤ y = (0,85 – 0,008Rb) / (1 + 0,0001Rs(4,545 –
0,145Rb)). Здесь Rb и Rs принимают в МПа.
Прочность нормального сечения будет обеспечена, если действующий в
нем изгибающий момент не больше того момента, который сечение может
выдержать, т. е.:
M  Rbbx( h0  0 ,5 x )  Rb ( bf  b )hf ( h0  0 ,5hf ).
(4.35)
Рисунок 4.5 Схема для расчета нормального сечения
4.2.6 Расчет балки на выносливость нормального сечения в середине
пролета
В расчетах на выносливость принимают, что растянутый бетон
полностью выключился из работы сечения и все растягивающее усилие
воспринимается арматурой (см. рисунок 4.6). В этом случае наибольшие
напряжения в бетоне и арматуре балки определяют по формулам:
 b , max  M f , max x / I red ;
 s , max  nM f , max ( hu  x ) / I red ,
(4.36)
где Mf, max – изгибающий момент для расчетов на выносливость (см.
формулу (4.24));
hu – расстояние от крайнего ряда растянутой арматуры до сжатой грани.
В результате расчета на выносливость должны быть проверены два
условия:
33
в 
M f , max
I red
x  mb1 Rb ;  s  n
M f , max
I red
( hu  x )  mas1 Rs ,
(4.37)
где х – высота сжатой зоны;
Ired – приведенный момент инерции;
n  – отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона.
Рисунок 4.6 Схема для расчета балки на выносливость
Для определения расчетных сопротивлений бетона и арматуры на
выносливость необходимо знать максимальные и минимальные значения
напряжений в них для определения характеристик цикла повторяющихся
напряжений:
b   b , min /  b , max и  s   s , min /  s , max ;
M f , min
M f , min
 b , min 
x;  s , min  n
( hu  x ).
I red
I red
(4.38)
Здесь возможны два случая: когда Mf, max и Mf, min имеют один или разные
знаки. В разрезной балочной системе реализуется первый случай, т.е. момент
инерции приведенного сечения Ired имеет одно и то же значение, а
максимальные и минимальные напряжения как в бетоне, так и в арматуре будут
одного и того же знака. Следовательно, ρb = ρs = Mf, min / Mf, max > 0. Для
определения Mf, max и Mf, min следует использовать формулу (4.22), предполагая,
что минимальное значение изгибающего момента получается при отсутствии
временной нагрузки от подвижного состава на пролетном строении.
Значения n в нормах принимаются равным: для бетонов классов B2022,5; В22,5 и В25 – 20; В27,5 – 17; В30 и В35 – 15; В40 и выше – 10.
Остальные
нормативные
значения
расчетных
сопротивлений,
коэффициенты и формулы для их определения принимаются по Приложению
М.
34
Для изгибаемых элементов произвольного сечения положение
нейтральной оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения,
может быть определено из условия равенства нулю статического момента всего
сечения:
S b  nS x  0.
(4.39)
Подставляя в выражение (4.38) значения статических моментов для
таврового сечения
Sb  0 ,5bf ( x )2  0 ,5( bf  b )( x  hf )2 ; S s  As ( h0  x )
(4.40)
и, решая полученное уравнение относительно х, имеем x  r  r 2  s , где


r  nAs  hf ( bf  b ) / b;


s  2nAs h0  ( hf )2 ( bf  b ) / b.
(4.41)
Приведенный момент инерции сечения при этом
I red 
bf ( x )3
3

( bf  b )( x  hf )3
3
 nAs ( h0  x3 )2 .
(4.42)
4.2.7 Расчет балки на трещиностойкость нормального сечения в
середине пролета
В данном разделе выполняются два вида расчета: по образованию
продольных трещин и по раскрытию трещин. Напряжения в железобетонных
конструкциях с ненапрягаемой арматурой ограничиваются значением
расчетного сопротивления Rb, mc2 (см. Приложение М), т.е. должно выполняться
условие:
b 
M0
x  Rb , mc 2 .
I red
(4.43)
Ширину раскрытия трещин необходимо определить по формуле:
acr 
x
Es
  cr ,
(4.44)
где σb и σs напряжения в бетоне и арматуре, определяемые по (4.37) и
(4.40)-(4.42);
35
Еs – модуль упругости арматуры (см. Приложение М);
Ψ – коэффициент раскрытия трещин (см. п. 4.1.6 настоящих
методических указаний). Следует иметь в виду, что зона взаимодействия
должна располагаться в растянутой части сечения, т.е. ее граница не должна
выходить за нейтральную ось;
cr – предельное значение расчетной ширины раскрытия трещин
принимается не более 0,020 см (табл. 39* [2]).
4.2.8 Построение эпюры материалов с определением мест отгибов
рабочей арматуры
Поперечные силы в наклонных сечениях воспринимаются хомутами и
отогнутыми стержнями, а также бетоном сжатой зоны. При расстановке
хомутов и отогнутых стержней следует руководствоваться требованиями СНиП
2.05.03-84*. Отгибы рабочей арматуры образуются отводом в сжатую зону тех
стержней, которые становятся ненужными по мере уменьшения изгибающего
момента. Места начала отгибов рабочей арматуры As определяют, используя
огибающую эпюру максимальных изгибающих моментов Mi, построенную по
значениям моментов M0,5 и M0,25 или подсчитанную по приближенной формуле
Mi = 4M0,5 хi (l - хi) / l2, где хi – расстояние от центра опирания пролетного
строения на опорную часть. Считая, что каждый стержень арматуры
обеспечивает восприятие одинаковой доли момента ∆М = M0,5 /ns, на эпюре
моментов Mi можно провести в принятом масштабе параллельные линии с
интервалом ∆М (по числу стержней ns в середине пролета). Точки пересечения
этих линий с эпюрой Mi будут определять теоретически возможные места
обрывов или отгибов стержней (см. рисунок 4.7).
При назначении фактических мест отгибов или обрывов арматуры
необходимо учитывать ряд конструктивных и технологических требований [2],
пп. 3.124*, 3.125*, 3.126, 3.127*. В частности, за опорное сечение должно
заходить не менее 1/3 всех и не менее двух стержней продольной растянутой
арматуры. Заводимые за ось опорной части стержни продольной арматуры
должны иметь прямые участки длиной не менее восьми диаметров стержня.
Начало отгибов продольных растянутых стержней арматуры периодического
профиля в изгибаемых элементах следует располагать за сечением, в котором
стержни учитываются с полным расчетным сопротивлением. Длина заводки
стержня за сечения (длина заделки ls) для арматурных сталей классов A-II и AcII должна составлять не менее 22d – при классе бетона В30 и выше, 25d – при
классах В20 – В27,5 (d - диаметр арматуры). Для арматурных сталей класса AIII длину заделки ls следует соответственно увеличивать на пять диаметров.
При пучке стержней d определяется как диаметр условного стержня с
площадью, равной суммарной площади стержней, образующих пучок. Кроме
этого, необходимо обеспечить расстояние от торца балки до оси опирания не
менее 30 см, и до края опорной плиты – не менее 15 см.
36
1 – огибающая эпюра; 2 – эпюра материалов
Рисунок 4.7 Схема для расстановки наклонных стержней
4.2.9 Расчет балки по прочности наклонного сечения у опоры
Для железобетонных элементов согласно п. 3.77* [2] должно быть
соблюдено условие, обеспечивающих прочность по сжатому бетону между
наклонными трещинами:
Q  0 ,3 wl bl Rb bh0 ,
(4.45)
где Q – поперечная сила на расстоянии не ближе h0 от оси опоры;
wl = 1 + ηn1Asw/(bSw), при расположении хомутов нормально к
продольной оси wl  1,3;
η =5 – при хомутах, нормальных к оси элемента;
η =10 – то же, наклонных под углом 450;
n1 – отношение модулей упругости арматуры и бетона;
Asw – площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной
плоскости;
Sw – расстояние между хомутами по нормали к ним;
b – толщина стенки (ребра) главной балки;
bl = 1 – 0,01Rb – коэффициент. Здесь Rb принимают в МПа;
h0 – рабочая высота сечения.
Расчет наклонного сечения на действие поперечной силы (см. рисунок
4.8) производится из условия:
37
Q   Rsw Asi sin   Rsw Asw  Qb  Qw ,
(4.46)
где  Rsw Asi sin ,  Rsw Asw – суммы проекций усилий всей пересекаемой
арматуры на длине проекции с, не превышающей 2h0;
Qb – поперечное усилие, передаваемое на бетон сжатой зоны над концом
наклонного сечения, определяемое по формуле Qb = 2Rbtbh02/ c ≤ m Rbt b h0,
здесь m = 1,3 + 0,4(0,8Rs / τq - 1); 1,3≤ m ≤ 2,5 (в курсовом проекте можно
принять m = 2,0); τq – наибольшее скалывающее напряжение, получаемое в
расчете трещиностойкости в нормальном к оси элемента сечении, проходящем
через конец наклонного сечения. При τq≤0,2 Rb проверку на прочность по
наклонным сечениям допускается не производить;
Q’w – поперечная сила, воспринимаемая продольной арматурой, МН:
Qw  100 Aw k ,
(4.46)
где A’w – площадь горизонтальной арматуры, пересекаемой наклонным
сечением, м2, кроме продольной арматуры сеток;
k = (β – 50) / 40 ≥ 0 – коэффициент;
β – угол между продольной арматурой и сечением, град.
Рисунок 4.8 Схема для расчета наклонного сечения
Наиболее опасным будет сечение, в котором правая часть условия (4.46)
минимальна. В рамках курсового проекта достаточно сделать проверку
наклонного сечения, имеющего угол наклона к опорному (вертикальному)
сечению 45°.
4.2.10 Определение прогиба балки в середине пролета
Вертикальные упругие прогибы железобетонных пролетных строений
железнодорожных мостов, вычисленные при действии подвижной временной
вертикальной нагрузки по формуле:
38
0 ,5
5
l4



384
2
0 ,8 Eb I red
l
f 0 ,5
не должны превышать значений, равных
f пр 
1
1
l , но не более
l.
800  1,25l
600
(4.47)
Для балочных пролетных строений указанное значение прогибов можно
увеличивать на 20% (см. п. 1.43 [2]).
39
5 ОБЪЕМ И ПОРЯДОК РАСЧЕТА ОПОРЫ МОСТА
Опоры являются важными конструктивными элементами мостов и могут
иметь, особенно железобетонные, достаточно сложную конструкцию. В
курсовом проекте железобетонного моста рассчитывается, как правило,
массивный бетонный устой из принятого варианта моста. Опоры рассчитывают
на различные сочетания нагрузок. В данной работе разрешается рассчитать
одно сечение опоры по обрезу фундамента на одно из возможных сочетаний
нагрузок [2], пп. 2.1*- 2.3; прил. 2*. При этом необходимо предварительно
уточнить конфигурацию и размеры рассчитываемой опоры, принятые при
составлении вариантов моста, с учетом конструктивных требований норм [2],
пп. 1.70; 1.72*; 3.179*; 3.180*. При этом может быть использована справочная
информация Приложения Е. Схема опоры с указанием действующих сил и их
плеч относительно центра тяжести расчетного сечения (точка О) составляется
на форматке миллиметровой бумаги в масштабе 1:50 – 1:100. Для удобства
подсчета постоянных нагрузок конструкция опоры расчленяется на однородные
части упрощенной формы.
Подробно вопросы проектирования бетонных и железобетонных опор
мостов различного назначения рассмотрены в учебном пособии [16].
5.1 Расчет устоя
Как правило, при расчете устоя рассматривают две расчетные схемы
нагрузок.
Схема загружения «в пролет». При этом учитывают:
– постоянные вертикальные нагрузки от собственного веса устоя и
примыкающего пролетного строения [2], пп. 2.4; 2.10*;
– временные вертикальные нагрузки от подвижного состава,
расположенного на про- летном строении и на призме обрушения [2], пп. 2.2;
2.11; 2.22*; 2.23*; прил. 2* и 5*;
– горизонтальное давление грунта на заднюю грань устоя от веса насыпи
[2], пп. 2.6; 2.10*; прил. 3 и от подвижного состава, расположенного на призме
обрушения [2], пп. 2.2; 2.16; 2.23*; прил. 2* и 8*;
– ветровую нагрузку, направленную в сторону пролета [2], п. 2.24*, прил.
2* и 9*;
– горизонтальную продольную нагрузку от торможения подвижного
состава в сторону пролета [2], пп. 2.2; 2.20*; 2.23*; прил. 2* .
Схема загружения «в насыпь» предполагает учет следующих нагрузок:
– постоянные вертикальные нагрузки от собственного веса устоя и
примыкающего про- летного строения [2], пп. 2.4; 2.10*;
– временные вертикальные нагрузки от подвижного состава,
расположенного на пролетном строении и на устое [2], пп. 2.2; 2.11; 2.22*; 2.23*;
прил. 2* и 5*;
– горизонтальное давление грунта на заднюю грань устоя от веса насыпи
40
[2], пп. 2.6; 2.10*; прил. 3;
– ветровую нагрузку, направленную в сторону насыпи [2], п. 2.24*, прил.
2* и 9*;
– горизонтальную продольную нагрузку от торможения подвижного
состава в сторону насыпи [2], пп. 2.2; 2.20*; 2.23*; прил. 2*.
В рамках курсового проекта достаточно рассмотреть схему загружения «в
пролет» (см. рисунок 5.1) как наиболее неблагоприятную.
Рисунок 5.1 Расчетная схема устоя при загружении «в пролет»
5.1.1 Нормативные нагрузки
Постоянные вертикальные
определяются по формуле:
нагрузки
от
собственного
Р уст  Рбу  Рт  Рг  Рс  Рк  Рпф  Роч  Рту ,
веса
устоя
(5.1)
где Pбу – постоянная вертикальная нагрузка от собственного веса балласта
с частями пути на устое;
Pт – постоянная вертикальная нагрузка от собственного веса тротуаров с
перилами на устое;
Pг – постоянная вертикальная нагрузка от собственного веса грунта на
устое, располагающегося в пределах мягкого въезда;
Pc – постоянная вертикальная нагрузка от собственного веса шкафной
стенки устоя;
Pк – постоянная вертикальная нагрузка от собственного веса откосных
крыльев устоя;
Pпф – постоянная вертикальная нагрузка от собственного веса
41
подферменной плиты устоя;
Pоч – постоянная вертикальная нагрузка от собственного веса опорных
частей (см. Приложение К);
Pту – постоянная вертикальная нагрузка от собственного веса тела устоя,
равная сумме нагрузок от однородных упрощенной формы частей тела устоя за
исключением оговоренных выше.
Определим значения слагаемых, входящих в формулу (5.1).
Рбу  Аб l y  б ,
где Аб – площадь поперечного сечения балластной призмы;
lу – длина шкафной части устоя;
γб = 19,4 кН/м3 – объемный вес балласта с частями пути.
Рт  ртl y ,
где pт = 4,9 кН/м – погонный вес двусторонних тротуаров с перилами.
Рг  Vг  n ,
где Vг – объем грунта на устое в пределах мягкого въезда;
γn = 17,7 кН/м3 – нормативный объемный вес насыпного грунта на устое.
Pc  Vc  жб ,
где Vс – объем шкафной стенки;
γжб = 24,5 кН/м3 – объемный вес железобетона.
Рк  Vк  жб ,
где Vк – объем откосных крыльев.
Рпф  Vпф жб ,
где Vпф – объем подферменной плиты.
Постоянные вертикальные нагрузки от собственного веса пролетного
строения и балласта с частями пути на пролетном строении:
Рg  Рб  Рпс ,
(5.2)
где Pб = 0,5 Аб lп γб – постоянная вертикальная нагрузка от веса балласта с
частями пути на пролетном строении;
42
Pпс = 0,5(Vпсγжб + pтlп) – постоянная нагрузка от собственного веса
пролетного строения и тротуаров.
Здесь lп – полная длина примыкающего к устою пролетного строения, Vпс
– объем бетона всех блоков пролетного строения и тротуаров (см. Приложение
В).
Постоянные нагрузки от собственного веса устоя и пролетного строения с
частями пути показывают на расчетной схеме опоры в виде вертикальных
векторов, приложенных в центрах тяжести соответствующих частей устоя, а
для давлений, передающихся через опорные части – по оси опирания
пролетного строения. Для каждого вектора определяют плечо до центра
тяжести расчетного сечения по обрезу фундамента.
Равнодействующая нормативного горизонтального (бокового) давления
на устой от собственного веса насыпного грунта, а также грунта, лежащего
ниже естественной поверхности земли на 3 м и менее
Fh  0 ,5 n n h 2 b ,
(5.3)
где  n  tg 2 ( 45   n 2 ) – коэффициент нормативного бокового давления
грунта (при засыпке песчаным грунтом значение нормативного угла
внутреннего трения  n = 350 n = 0,27);
h – высота засыпки от обреза фундамента до подошвы шпал;
b – приведенная (средняя по высоте h) ширина устоя в плоскости задних
граней, на которую распространяется горизонтальное давление грунта. Для
массивных устоев ширину b следует принимать равной расстоянию между
внешними гранями конструкции.
Наклон задней стенки устоя и силы трения между грунтом засыпки и этой
гранью при определении Fh не учитывают, кроме этого в курсовом проекте
можно не учитывать горизонтальное давление грунта со стороны пролета. Учет
последнего фактора осуществляется, если в проекте сооружения
предусматриваются мероприятия, гарантирующие стабильность воздействия
этого грунта при строительстве и эксплуатации моста.
Сила Fh приложена на расстоянии h/3 от обреза фундамента.
Временную вертикальную подвижную нагрузку при расчете устоя
располагают на примыкающем к нему пролетном строении и на насыпи в
пределах призмы обрушения. Эквивалентную нагрузку υ1 (см. Приложение Н)
на пролетном строении определяют при длине загружения 1 = 0,5(ln + l) и
коэффициенте положения вершины линии влияния 1 = 0,5 (при 1 ≤ 25 м) или
1 = 0 (при 1 > 25 м).
Нормативное вертикальное давление от временной нагрузки на
пролетном строении
Р  l ( ln  l ) /( 8l ),
43
(5.4)
где l – расчетный пролет.
Горизонтальная нагрузка от торможения или силы тяги подвижного
состава Ft = 0,1υ1lп, передается на устой в уровне головки рельса и направлена в
сторону пролетного строения. При этом величина υ1 определяется при 1= lп и
1 = 0,5.
Горизонтальная ветровая нагрузка определяется по формуле:
Fw  0 ,2( hб  hмп )ln q0 k h cw ,
(5.5)
где hб – высота балки пролетного строения;
hмп – высота мостового полотна;
q0 – скоростной напор ветра (в курсовом проекте можно принять q0 = 0,6
кПа, что допускается п. 2.24* действующих норм проектирования [ 2]);
kh = 1,2 – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по
высоте;
cw = 1,9 – аэродинамический коэффициент лобового сопротивления
пролетного строения.
Нагрузка (5.5) передается на устой в уровне центра тяжести опорных
частей и направлена в сторону пролетного строения.
Эквивалентную временную подвижную нагрузку, расположенную на
призме обрушения, υ3 определяют при длине загружения 1 = 0,5(ПШ – ОФ) и
коэффициенте 3 = 0,5. Следует иметь в виду, что величина υ3 не должна
превышать 19,62К, где К – класс нагрузки.
Нормативное
(боковое)
давление
грунта
при
расположении
железнодорожного подвижного состава на призме обрушения (см. рисунок 5.2)
определяется по формулам:
F1  2 ,7 pv n h1 ; F2  pv n b( h   1h1 ),
где pv 
3
(5.6)
– давление распределенной на длине шпал (2,7 м) временной
2 ,7
вертикальной нагрузки (кПа);
h1 = b – 2,7 – высота, в пределах которой площадь давления имеет
переменную ширину, м;
, 1 – коэффициенты, зависящие от величины h и h1;
h
z1  h  1 – плечо бокового давления F1;
2
2
h a  h1 1 ( h1 1  h  h1 )
– плечо бокового давления F2.
z2 
h  h1 1
Коэффициенты , 1 и , 1 принимаются по таблице 5.1.
44
Рисунок 5.2 К определению величин F1 и F2
Таблица 5.1
Значения коэффициентов  и 
h, h1, 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14
м
, 1 0,85 0,75 0,67 0,61 0,57 0,53 0,49 0,46 0,44 0,42 0,40 0,38 0,37 0,35
, 1 0,53 0,55 0,56 0,58 0,59 0,60 0,60 0,60 0,62 0,62 0,63 0,64 0,64 0,64
5.1.2 Расчетные усилия
Усилия, действующие по обрезу фундамента, рекомендуется вычислять и
сводить в таблицу 5.2, где для каждой нагрузки указывают ее нормативное
значение, коэффициенты надежности и сочетаний, а также соответствующие
плечи.
В таблице 5.2 величины коэффициентов надежности к временной
подвижной нагрузке и силе торможения или тяги определяются по формулам:
 fv  1,3  0 ,003ln ;  fi  1,2  0 ,002ln .
(5.7)
Величины расчетных усилий относительно центра тяжести расчетного
усилия определяют по формулам:
 Ni , расч   Рi fi ;
 M i , расч  M i fi   Pi fi zii   Fi zi fii .
45
(5.8)
Таблица 5.2
Расчетные усилия по обрезу фундамента
Нормативная
№ Наименование Обознавеличина
п/п
нагрузки
чение
Ni, Fi, кН
1
2
3
4
5
6
7
Опорное
давление от
собственного
веса
пролетного
строения и
мостового
полотна
Собственный
вес опоры
Горизонтальное
давление
грунта
Опорное
давление от
временной
нагрузки на
пролетном
строении
Горизонтальное
давление
грунта от
подвижного
состава на
призме
обрушения
Тормозная
нагрузка
Ветровая
нагрузка
Коэффициенты
КоэфРасчетные
надежности Плечи фициусилия
енты
силы
Ni,расч, Mi,расч,
zi, м сочетаfgi
fvi
кН
кНм
ния i
Pg
1,1
и
1,3
-
1
Руст
1,1
-
1
Fh
1,4
-
1
Pv
-
fv
0,8
F1
F2
-
1,2
1,2
0,8
Ft
-
ft
0,7
Fw
-
1,4
0,5
5.1.3 Расчеты по прочности и устойчивости
В общем случае расчет опор проводят по двум группам предельных
состояний: по первой группе – по прочности и устойчивости формы элементов
конструкции; по второй группе – по трещиностойкости и по ограничению
деформаций.
В курсовом проекте применяются массивные бетонные опоры, которые
достаточно рассчитать по прочности, устойчивости формы и положения. При
этом рассматривается работа внецентренно сжатого бетонного элемента.
Принимается прямоугольная форма сечения устоя по обрезу фундамента
46
(см. рисунок 5.3) высотой b, равной ширине устоя в плоскости задних граней, и
длиной h*, равной длине сечения опоры по обрезу фундамента в направлении
вдоль оси моста. При этом вычисляют необходимые геометрические
характеристики: А – площадь поперечного сечения (м2), W – момент
сопротивления (м3), J – момент инерции (м4), r = W/A – ядровое расстояние (м),
ас=h*/2.
Рисунок 5.3
Расчет на внецентренное сжатие бетонных элементов производят в
зависимости от величины эксцентриситета:
ес  ес , ст  ес , сл ,
(5.9)
где ес ,ст   M i , расч /  N i , расч – эксцентриситет, определяемый из
статического расчета;
ec, сл = l0 / 400 – случайный эксцентриситет.
Здесь l0 расчетная длина опоры, равная удвоенному расстоянию от обреза
фундамента до центра тяжести опорных частей.
Расчет по прочности производится при ес > r.
Основная расчетная формула:
 N I , расч  Rbbx,
(5.10)
где Rb - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, мПа;
x = h* - 2ecη – высота сжатой зоны бетона, м.
Величина

1
1
 N i , расч
N cr
учитывает влияние прогиба элемента на его прочность.
6 ,4 Eb J  0 ,11

В формуле (5.11) N cr 
 0 ,1 – критическая сила.
2 
l  l0  0 ,1  

47
(5.11)
Здесь Eb – модуль упругости бетона, мПа;
M
– коэффициент, учитывающий влияние длительного
l  1   l
M
 i , расч
действия нагрузки на эксцентриситет;
δ = ес/h* , но не менее δmin= 0,5 – 0,01l0 /h* - 0,01Rb.
В формулу для φl входит величина ∑Ml – сумма моментов от постоянных
нагрузок.
Если моменты ∑Ml и ∑Mi имеют разные знаки, то при ес ≥ 0,1h* φl=1, а
при ес<0,1h* - φl = 1,05.
Кроме этого необходимо выполнить условие eс  0,8aс.
Расчет на устойчивость выполняется только при eс < r по формуле:
 N I , расч  Rbbx,
(5.12)
где
–
коэффициент
   m /( N l m (  N i , расчl )1  N m / N i ,расч )
продольного изгиба, учитывающий длительное и кратковременное действие
нагрузки.
Здесь m и l – коэффициент продольного изгиба, учитывающий
воздействие кратковременной нагрузки на эксцентриситет, принимаемый по
таблице 5.3;
Nl и Nm – расчетное продольное усилие соответственно от постоянной и
временной нагрузок.
Таблица 5.3
Коэффициенты продольного изгиба
Характеристика
гибкости
l0 / b
l0 / i
4
14
6
21
8
28
10
35
12
42
14
49
16
56
18
63
20
70
Коэффициенты продольного изгиба
m при относительных эксцентриситетах ес/r
0
0,25
0,5
1,0
1
0,86
0,77
0,65
0,98
0,84
0,75
0,63
0,95
0,81
0,72
0,60
0,92
0,78
0,69
0,57
0,88
0,76
0,67
0,55
0,85
0,74
0,65
0,52
0,79
0,68
0,59
0,48
0,74
0,63
0,54
0,43
0,67
0,56
0,46
0,37
5.1.4 Проверка устойчивости положения
Расчет выполняется по формуле:
48
l
1,0
0,94
0,88
0,80
0,72
0,62
0,58
0,43
0,32
Mu 
m
n
Mz,
(5.13)
где M u – момент опрокидывающих сил относительно точки К (см.
рисунок 5.4);
m = 0,8 – коэффициент условий работы;
n = 1,1 – коэффициент надежности по назначению;
Mz – удерживающий момент.
Рисунок 5.4
Опрокидывающие силы следует принимать с fi > 1,0.
Удерживающие силы: постоянные нагрузки с
надежности fi < 1,0; временные нагрузки – с i = 1,0.
коэффициентами
5.1.5 Расчет устойчивости конструкции устоя против сдвига
Расчет устойчивости конструкции устоя против сдвига по плоскости
обреза фундамента выполняется по формуле:
m
Qг  Qz ,
(5.14)
n
где Qг – сдвигающая сила, равная сумме проекций сдвигающих сил;
Qz – удерживающая сила, равная сумме проекций удерживающих сил на
направление возможного сдвига;
m = 0,9 – коэффициент условий работы;
n = 1,1 – коэффициент надежности.
Значение удерживающей силы можно определить по формуле:
Qz  f  N i ,расч ,
где f = 0,55 – коэффициент трения.
49
(5.15)
6 КОНСТРУИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ МОСТА.
ОФОРМЛЕНИЕ ПОСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ И ЧЕРТЕЖЕЙ
6.1 Требования к графическому оформлению конструктивных
чертежей
Оформление основного конструктивного чертежа должно быть
выполнено в полном соответствии с требованиями стандарта и рекомендаций
[1, 3]. Наиболее удобная схема размещения конструкций элементов и их узлов
дана в Приложении Р. При этом опалубочный чертеж пролетного строения
должен быть выполнен в трех проекциях. Сборочный арматурный чертеж
главной балки должен включать два продольных (вертикальный и
горизонтальный) и два поперечных разреза (по диафрагме и в пролете) для
половины длины балки, но, как правило, при вдвое более крупном масштабе.
Под ним следует приводить выноску рабочей арматуры со всеми
необходимыми размерами и показом мест отгибов, а также конструкции
вертикальных сеток в ребре балки.
Опора должна быть вычерчена в трех проекциях с показом, как правило,
слева – вида снаружи, а справа – разреза по оси конструкции. В качестве двух –
трех деталей рекомендуется показывать наиболее сложные узлы пролетного
строения: зону опирания главной балки на опорную часть, стыкование
полудиафрагм, конструкцию тротуаров, перил, водоотводных трубок, опорных
частей, смотровых приспособлений, убежищ и т.д. Однако нельзя забывать, что
задачей студента является создание своей конструкции, отличной от типовой и,
по возможности, оптимальной для заданных конкретных условий
проектирования. По этой причине на каждом этапе конструирования
необходимо продумать все возможные решения с выбором наилучшего из них.
При этом должны быть соблюдены конструктивные требования норм ([2], пп.
3.116–3.186). Заметим, что часть из них были выполнены еще ранее, в процессе
расчета.
6.2 Оформление пояснительной записки по расчетам моста
Общие требования к тексту пояснительной записки подробно изложены в
методических указаниях [2], п. 1.2. Здесь только отметим, что в начале раздела
по расчетам моста следует указать нормативные документы, использованные в
расчетах.
Все расчеты необходимо сопровождать вычерчиванием расчетных схем с
соответствующими размерами конструкции, элемента или его узла, линий
влияния, эпюрами внутренних усилий и напряжений и т.д. В расчетах должны
быть обоснованы принятые допущения и даны ссылки на источники (пункты
норм) использованных формул и принятых числовых значений. При
выполнении расчетов сначала следует написать исходную формулу в
буквенных выражениях, затем с числовыми значениями, подставленными в том
50
же порядке без вся- ких сокращений, и, наконец, привести готовый результат
вычислений.
В соответствии с требованиями государственного стандарта
вычисления должны проводиться в международной системе единиц СИ.
6.3 Оформление пояснительной записки по конструированию моста
Пояснительная записка по этому разделу должна содержать не менее 3-4
страниц текста. В записке следует обосновать все основные принятые
конструктивные решения, показанные на чертежах. Например, можно
пояснить, чем определился выбор класса бетона и арматуры, диаметра рабочей
и конструктивной арматуры, способ объединения стержней арматуры в сетки,
можно обосновать принятый угол наклона и места отгибов арматуры, тип стыка
полудиафрагм и т.д.
В пояснительной записке необходимо привести краткое описание
вопросов организации работ по изготовлению и монтажу пролетных строений,
а также по возведению опор. При этом можно ограничиться лишь общими
схемами производства работ, определяющими выбор конструктивных решений
элементов моста. В конце записки должен быть перечень использованной
литературы, выполненный в соответствии с правилами библиографии.
51
Приложение А
Общая информация для студентов заочной формы обучения
Пояснительная записка и чертежи подписываются студентом. В
соответствии с образцом на обложке тетради указывают название дисциплины
и проекта, фамилию, инициалы, шифр и адрес студента. За обложкой
помещают чистый лист для преподавателя.
КазАТК
Факультет ТТиС
Кафедра «Транспортное
строительство»
Проектирование мостов
и труб
(наименование дисциплины)
Курсовой проект
Проектирование
железобетонного моста
Студент (ка)
курса
(фамилия, инициалы)
(шифр)
(дата)
После получения проверенного
проекта
студент обязан исправить все
(домашний адрес
студента)
отмеченные ошибки и выполнить указания рецензента. При этом запрещается
менять обложку, вынимать листы, стирать или зачеркивать замечания.
Отдельные неправильные слова или числа зачеркивают и надписывают над
ними правильные. Новые части текста или расчета пишут на оборотной стороне
предыдущего листа и указывают место вставки или замены. Новые страницы
пишут на дополнительных листах и вклеивают их в соответствующие места
52
проекта. Исправления текста и расчета должны быть полными. Например, если
допущена ошибка в определении нагрузки, то необходимо исправить не только
величину нагрузки, но и внести поправки в значения усилий и другие
последующие расчеты, где имеется эти нагрузки или производные от нее
величины.
Чертежи с незначительными ошибками аккуратно исправляются. По
требованию рецензента неправильные или небрежно выполненные чертежи
переделываются.
53
Приложение Б
Задание на курсовой проект студентам заочной формы обучения.
Исходные данные
В данной работе должен быть запроектирован железобетонный мост под
однопутную железную дорогу через несудоходную реку.
Исходные данные для разработки вариантов моста принимают по таблице
Б.1, а для расчета и конструирования пролетного строения и опоры – по
таблице Б.2. Исходные данные выписывают по вариантам, номера которых
совпадают с последней и предпоследней цифрами учебного шифра (номера
зачетной книжки) студента. При однозначном шифре данные для
проектирования моста студент принимает по варианту, номер которого
совпадает с цифрой его шифра.
Таблица Б.1
Исходные данные для разработки вариантов моста
Исходные данные
Номер профиля
перехода
(рисунки Б.1, Б.2)
Отверстие моста, м
Коэффициент размыва
русла реки
Толщина льда, м
Наименование грунта
верхнего слоя
Возвышение подошвы
рельсы над уровнем
высоких вод Н, м
1
2
Номер варианта
3
4
5
6
7
8
По последней цифре шифра
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
50
55
60
65
70
60
65
70
50
55
1,1
1,2
1,3
1,4
1,1
1,2
1,3 1,4 1,1 1,2
9
0
0,6
0,8 1,0 0,6 0,8 1,0 0,6 0,8 1,0 0,8
Песок средней плотности, насыщенный водой
пылеватый
мелкий
средней крупности
По предпоследней цифре шифра
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0 7,5 8,0 8,5
глина
суглинок
супесь
Грунт Наименование
тугопластичная тугопластичный тугопластичная
нижнего
Показатель
слоя
0,3 0,4 0,5 0,3 0,4 0,5 0,3 0,4 0,5 0,6
консистенции
Расчетная глубина
1,2 1,4 1,6 1,2 1,4 1,6 1,2 1,4 1,6 1,4
промерзания
54
Рисунок Б.1 Профили мостовых переходов
55
Рисунок Б.2 Профили мостовых переходов
Таблица Б.2
Исходные данные для расчета и конструирования пролетного строения
Исходные данные
Класс бетона по
прочности
Класс подвижной
временной нагрузки
Отношение расчетного
пролета l к высоте
главной балки h
Расчетный пролет l, м
Класс арматуры
Расстояние между осями
главных балок В, м
1
2
В25
14
13
Номер варианта
3
4
5
6
7
8
По последней цифре шифра
В27,5
12
11
13
10
В30
14
12
10
9
В35
13
0
В40
12
11
14
13
11
15,8 12,8 10,8 8,7 8,7 10,8 12,8 15,8 10,8 12,8
По предпоследней цифре шифра
А-I
A-II
A-III
1,8
1,9
56
2,0
Общими для всех студентов являются следующие данные:
– река имеет спокойное течение и устойчивое русло;
– первая подвижка льда происходит на уровне меженных вод;
– наивысший уровень ледохода совпадает с уровнем высоких вод;
– железная дорога II категории пересекает реку под прямым углом;
– мост расположен на прямом и горизонтальном участке железной
дороги.
57
Приложение В
Сведения о пролетных строениях мостов
Таблица В.1
Основные
строительные
показатели
пролетных
железнодорожных мостов из обычного железобетона
ln, м
l, м
Nc
2,95 2,55
4,00 3,60
5,00 4,50
6,00 5,40
7,30 6,70
9,30 8,70
11,50 10,80
13,50 12,80
16,50 15,80
1
2
2
2
3
4
4
4
4
9,30 8,70
11,50 10,80
13,50 12,80
16,50 15,80
5
5
5
5
Строительная
Объем
высота
бетона, м3
h, м
b, м
hстр. оп hстр
Vб
Vm
С нормальной строительной высотой
0,30 2,62 0,80 0,80
4,0
0,3
0,35 1,30 0,85 0,85
5,9
0,4
0,40 1,30 0,90 0,90
8.0
0,6
0,45 1,30 0,95 0,95 10,3
0,7
0,55 1,30 1,07 1,05 13,4
0,8
0,90 0,50 1,60 1,40 16,3
1,1
1,05 0,50 1,75 1,55 21,2
1,3
1,20 0,50 1,92 1,70 27,6
1,5
1,40 0,50 2,12 1,90 36,9
1,8
С пониженной строительной высотой
0,60 1,30 1,30 1,10 18,2
1,1
0,70 1,30 1,40 1,20 26,4
1,3
0,80 1,40 1,52 1,30 34,7
1,5
1,00 1,40 1,72 1,50 51,6
1,8
Пояснения к таблице В.1:
ln – полная длина, м;
l – расчетный пролет, м;
Nc – тип сечения;
h – высота балки, м;
b – толщина стенки, м;
hстр.оп – строительная высота на опоре, м;
hстр – строительная высота в пролете, м;
Vб – объем бетона всех блоков, м3;
Vт – объем бетона тротуаров, м;
Р – вес блока, кН;
dП – толщина плиты, м.
58
строений
Р, кН dП, м
110
82
110
141
182
223
289
373
492
0,15
0,15
0,15
0,15
0,15
0,15
0,15
0,15
0,15
247
331
461
680
0,15
0,15
0,15
0,15
Таблица В.2
Основные
строительные
показатели
пролетных
строений
железнодорожных мостов из обычного железобетона, позволяющих пропуск по
ним щебеноочистительных машин (серия 3.501.1 – 146)
Ln, м
2,95
4,00
5,00
5,30
6,00
7,30
7,70
9,30
9,85
11,50
12,20
13,50
14,30
16,50
9,30
9,85
11,50
12,20
13,50
14,30
16,50
Строительная
Объем
высота, hстр бетона, Vб, м3
С пониженной строительной высотой (плитные), тип 6
2,55
0,35
1,20
0,97
5,90
3,60
0,35
1,20
0,97
7,70
4,50
0,40
1,20
1,02
10,10
4,80
0,40
1,20
1,02
10,70
5,40
0,45
1,20
1,07
12,70
6,70
0,55
1,20
1,17
16,0
7,10
0,55
1,20
1,17
16,70
8,70
0,60
1,20
1,22
21,30
9,25
0,60
1,20
1,22
21,90
11,80
0,70
1,20
1,32
31,40
11,50
0,70
1,20
1,32
33,10
12,80
0,80
1,20
1,42
39,80
13,60
0,80
1,20
1,42
42,30
15,80
1,00
1,20
1,62
56,60
Пролетные строения (ребристые), тип 7
9,70
0,89
0,50
1,51
17,70
9,25
0,89
0,50
1,51
18,70
10,80
1,04
0,50
1,66
23,60
11,50
1,04
0,50
1,66
24,90
12,80
1,19
0,50
1,81
29,60
13,60
1,19
0,50
1,81
31,20
15,80
1,39
0,50
2,01
39,60
l, м
h, м
b, м
59
Р, кН
75
101
132
140
167
209
216
278
292
405
425
513
544
724
234
248
311
330
390
413
518
Рисунок В.1 Пролетные строения ж.-д. мостов из обычного железобетона
пролетами от 2,95 до 16,5м (тип. проект Ленгипротрансмоста, инв № 557 и
серии 3.501.1 – 146)
60
Таблица В.3
Основные
строительные
показатели
пролетных
строений
железнодорожных мостов из предварительно-напряженного железобетона
Наименование показателя
Полная длина ln, см
Высота балки h, см
Строительная высота от подошвы рельса до
низа конструкции в пролете hстр, см
Высота балки от подошвы рельса до
опорной площадки hстр.оп , см
Толщина ребра балки bp ,см
Толщина плиты dП , см
Объем бетона пролетного строения, м3
Класс бетона
Расход арматуры на пролетное строение, кг
В том числе:
Напрягаемая класса В-Н
Ненапрягаемая класса А-I
Ненапрягаемая класса А-II
Масса прочего металла, кг
Масса опорных частей, кг
Масса одного блока с изоляцией, кг
Расчетный пролет l, см
1580
1800
2290
2690
1650
1870
2360
2760
140
155
185
225
190
205
235
275
212,2
243,4
285,5
325,5
26
18
35,17
40
6250
26
18
46,18
40
7700
26
18
64,33
40
10250
26
18
83,01
40
14190
1830
1200
3220
2190
1220
46900
2360
1370
3970
2410
2180
60900
3860
1750
4640
3430
2410
82900
4910
2100
7180
3810
2410
107600
Рисунок В.2 Пролетные строения из предварительно-напряженного
железобетона под железнодорожную нагрузку
(типовой проект Ленгипротрансмоста, инв. № 556)
61
Приложение Г
Основные строительные показатели сборных устоев
железнодорожных мостов
Рисунок Г.1 Свайные устои мостов по типовым проектам №№708 и 828
Таблица Г.1
Основные строительные показатели сборных устоев железнодорожных
мостов
Типовой
l , см
проект n
Инв.
№708
930
1150
1650
Инв.
№828
1870
2360
2760
Ноп, м
Ссв,
см2
5
6
8
8
10
8
8
10
10
12
10
12
3535
3535
3535
4040
4040
3535
4040
4040
4040
4040
4040
4040
Fсв,
Db, м3
кН102
6,8
7,8
9,5
9,7
10,1
9,8
10
10,8
11,7
13,1
13
13,4
11,6
12,4
11,9
11,9
11,9
11,9
11,9
11,9
15,7
15,7
15,7
15,7
62
Геометрические
характеристики устоев, см
a
b
c
d
161
295
176
320
197
375
240
293
228
375
240
262
270
530
290
320
321
530
290
269
Пояснения к таблице Г.1:
ln – полная длина опирающегося пролетного строения, см;
Ноп – высота опоры, м;
Cсв, – сечение свай, см2;
Fсв – максимальное усилие на сваю, кН102 ,
Db – расход бетона на устой, м3.
63
Приложение Д
Несущая способность свай и оболочек
Таблица Д.1
Несущая способность свай и оболочек по грунту, кН102
Тип свай
Глубина забивки
lз, м
крупный песок
средней
крупности
мелкий песок
пылеватые пески
супеси
Сваи
железобетонные,
3535 см2
4
Оболочки,
 1,6 м
10 15 4
6
8 10 15 4
Оболочки,
 3,0 м
6
8
6
6
7
Песчаные грунты
9 11 15 14 20 27 33 50 41 56 71 86 125 167
4
5
7
8
12 13 19 25 32 48 36 51 65 80 120 162
3 4 5
2 2,5 3
6
4
9
6
9 14 19 24 36 25 37
7 11 14 18 28 20 30
24 33
Суглинки и глины
твердые
13 17 20 25 35 40 50
полутвердые
5 6 8 9 13
тугопластичные 2 3 4 5 7
мягкопластичные 1 1.5 2 2.5 4
пластичные
6 8 11 15 20 17 23
64
8 10 15 25
49 61 91 124
39 42 72 97
42 52 75 101
60 70 95 120
30 37 56 62
Приложение Е
Монолитные опоры железнодорожных мостов
а)
б)
в)
а – промежуточная опора; б – обсыпной устой; в – необсыпной устой
Рисунок Е.1 Типы монолитных устоев и промежуточных опор
65
Таблица Е.1
Основные строительные
железнодорожных мостов
характеристики
промежуточных
Опоры прямоугольного
сечения
Np,
Np,
В, см
Vб, м3
2
кН10
кН102
31-32
310
20
30-31
41-42
310
50
31-32
56-57
310
88
41-42
75-76
310
136
62-63
37-44
310
25
36-43
50-57
310
59
45-52
68-74
310
102
57-64
90-97
310
155
72-79
48-54
310
25
46-53
65-72
310
68
58-65
85-92
310
116
71-78
112-118 310
174
87-94
61-84
380
30
60-84
80-103
380
84
75-98
101-125 380
143
91-115
129-152 380
213 110-134
Опоры обтекаемой формы
l, м
Ноп, м
6,70
8,7010,80
12,8015,80
18,0026,90
5
10
15
20
5
10
15
20
5
10
15
20
5
10
15
20
А, см
В, см
Vб, м3
130
160
190
220
160
190
220
250
160
220
250
280
160
220
250
280
380
410
440
470
410
440
470
500
410
470
500
530
440
500
530
560
23
60
114
186
30
76
140
223
30
93
167
263
33
100
179
280
Пояснения к таблице Е.1:
l – расчетный пролет, м;
Hon, – высота опоры, м;
Vб – объем бетона опоры, м;
Np – расчетная вертикальная нагрузка по обрезу фундамента, kH102.
66
опор
Таблица Е.2
Основные
строительные
железнодорожных мостов
l, м
6,70
8,7010,80
12,8015,80
18,7026,90
Нн, м
А, см
В, см
3
6
9
12
15
3
6
9
12
15
3
6
9
12
15
3
6
9
12
15
130
130
130
130
130
160
160
160
160
160
160
160
160
160
160
160
160
160
160
160
310
310
310
310
310
310
310
310
310
310
310
310
310
310
310
380
380
380
380
380
характеристики
монолитных
устоев
Необсыпной устой Обсыпной устой
Np,
Np,
Vб, м3
Vб, м3
2
2
кН10
кН10
36-37
62
–
–
78-79
207
34-35
61
–
–
45-46
101
–
–
60-61
156
–
–
77-78
217
39-44
60
–
–
82-86
205
38-43
61
–
–
50-54
104
–
–
64-69
155
–
–
81-85
217
47-51
60
–
–
89-94
205
45-50
61
–
–
57-61
102
–
–
71-75
153
–
–
87-92
214
59-73
70
–
–
110-125
248
57-72
72
–
–
71-85
116-121
–
–
87-100 174-182
–
–
107-112 243-255
Пояснения к таблице Е.2:
l – расчетный пролет, м;
HH – высота насыпи, м;
Np – расчетная вертикальная нагрузка по обрезу фундамента, кН102,
Vб – объем бетона, м3.
Примечания:
1 При опирании на промежуточную опору пролетных строений разной
длины ее раз меры определяются по большему пролету. Расчетная нагрузка
определяется по формуле:
N p  0 ,5( N p1  N p 2 )  0 ,5  1,1g б ( V1  V2 ),
где Np1 и Np2 – табличные значения Np соответственно для пролетов l1 и l2;
V1 и V2 – соответствующие пролетам l1 и l2 объемы опоры (принимается V1
67
> V2 );
б – удельный вес бетона.
2 Размеры промежуточных опор при их высоте, не совпадающей с
величинами, приведенными в таблице Е.1, принимаются по ближайшему
большему значению Hon.. Объем опоры, и величина Np определяются по
линейной интерполяции.
3 Для ступенчатой опоры размеры сечений каждой ступени назначают в
соответствии с таблицей Е.1. При этом Hon. принимают равной высоте от верха
опоры до места изменения сечения рассматриваемого участка. Нагрузка по
обрезу фундамента вычисляется по формуле:
N p  N p1  1,1g б ( V  Vc ),
где Np1, V – расчетная вертикальная нагрузка и объем для обычной не
ступенчатой опоры;
Vc – объем ступенчатой опоры.
4 Параметры А и В для устоев определяют по таблице Е.2. Остальные
размеры находят геометрическим построением. Значения расчетной нагрузки
Np, и объемов бетона устоев для высот насыпи, отличающихся от табличных
величин, вычисляют по линейной интерполяции.
5 Эскизный расчет фундамента выполняется на действие вертикального
усилия NФ, определяемого по выражению:


N ф  k N p  1,1gVф (  б   b )  0 ,5 f ( v0 11  v0 2 2 ),
где k – коэффициент, учитывающий действие горизонтальных и
внецентренно прило- женных сил, для промежуточных опор k =1,2, для устоев k
=1,5;
Vф – объем фундамента (плиты ростверка);
b – удельный вес воды; если фундамент выше уровня воды, b = 0;
f – коэффициент надежности к временной нагрузке, принимаемый по
табл. 13 СНиП 2.05.03-84*;
v0 1 , v0 2 – нормативное значение эквивалентной нагрузки (кН/м пути) от
ж.д. подвижного состава класса К=14, принимаемое по Приложению Н;
1 = lp1 – длина загружения левого пролета, м;
2 = lp2 – длина загружения правого пролета, м.
6 Проверка напряжений по подошве массивного фундамента
производится по формуле:

Nф
Аф
68
 R,
где Aф – площадь фундамента;
R – расчетное сопротивление грунта.
7 Количество свай (оболочек) в свайных фундаментах назначается по
условию:
n
Nф
N св
,
где Nсв – несущая способность сваи (оболочки), определяемая по таблице
Д.1.
Таблица Е.3
Расход материалов на сборно-монолитные опоры (типовой проект
Ленгипротрансмоста серии 3.310-150.0-4)
Высота опоры, м
Объем всей кладки без
фундамента, м3
Тип опоры (см. рисунок Е2)
7,30
13,00
8,80
11,00
14,70
83,70
169,80
136,80
150,00
200,00
I
II
III
IV
V
Примечания:
1 Опоры типа I и II прямоугольного сечения (следует применять на
виадуках, эстакадах и путепроводах);
2Опоры типа III и IV обтекаемой формы;
3 Объемы кладки для опор другой высоты могут приниматься по
интерполяции с ближайшими по размерам опорами.
Рисунок Е.2 Схемы типовых сборно-монолитных опор
под пролетные строения мостов длиной от 7,3 м до 27,6 м
69
Приложение К
Данные о типовых опорных частях
Размеры, см
Полная
нижняя подушка
Масса
Тип
длина
высота
комплекта
вдоль моста аоч
опорных опорной
пролетных
поперек
опорных
неподвижная подвижная
частей
строений,
части
моста
частей, т
опорная
опорная
м
hоп, см
воч
часть
часть
20
45
45
56
1,1
9,3 – 11,5
Тангенциальные
22
45
45
56
1,2
13,5 - 16,5
38,4
42
48
90
2,0
18,7
Секторнные
50,5
42
48
90
2,4
23,6 - 27,6
Примечание: в комплект входят две неподвижные и две подвижные
опорные части.
70
Приложение Л
Укрупненные расценки работ
Таблица Л.1
Укрупненные расценки работ на конструктивные элементы моста и
мостового перехода
Единица
измерения
2
Наименование работ
1
I. Опоры
1. Изготовление и забивка деревянного
1 м2 шпунтового
брусчатого шпунта со спиливанием
ряда
2
2. Забивка металлического шпунтового
1 м шпунтового
ограждения с креплением и извлечением
ряда
3. Устройство котлованов без водоотлива
м3
4. То же с водоотливом
м3
5. Устройство тампонажной подушки из
м3
подводного бетона
6. Изготовление и забивка железобетонных свай
м3 свай
7. Устройство фундаментов из железобетонных
оболочек: стоимость железобетонных оболочек
м3
заполнение ядра
м3
8. Стоимость фундамента на буровых сваях
м3 свай
9. Устройство монолитных бетонных ростверков
м3
10. Сооружение опор из сборного железобетона
м3
11. Бутобетонная и бетонная кладка фундаментов
м3 кладки
12. Монолитные и сборно-монолитные опоры
м3 кладки
13. Деревянные подмости для сооружения опор
м3
II. Пролетные строения
14. Пролетные строения на автомобильных
дорогах из обычного железобетона:
разрезные балочные
м3
неразрезные балочные, арочные рамные и т. п.
м3
15. То же из преднапряженного жезобетона:
разрезные балочные
м3
неразрезные балочные, рамно-консольные,
м3
рамные и т. п.
16. Пролетные строения на железных дорогах из
обычного железобетона:
разрезные балочные
м3
неразрезные балочные, арочные
м3
71
Стоимость,
руб.
3
20
40
2,0
2,5
78
345
670
84
450
89
275
50
110
45
560
600
580
620
620
650
Продолжение таблицы Л.1
1
17. То же из преднапряженного железобетона:
разрезные балочные
неразрезные балочные, рамные и т. п.
18. Мостовое полотно на балласте (с
железобетонными тротуарами)
19. Покрытие проезжей части гидроизоляцией с
устройством водоотвода (в железнодорожных
мостах)
20. Проезжая часть на автодорожных пролетных
строениях
III. Разные работы
21. Двойное мощение откосов камнем по слою
щебня
22. Укрепление откосов сборными бетонными
плитами толщиной 8 см на слое щебня 10 см
23. То же, плитами толщиной 10 см
24. Отсыпка насыпей механическими средствами
25. Отсыпка насыпей при помощи
гидромеханизации
26. Срезка русла бульдозером
2
3
м3
м3
650
680
м
98
м2
20
м2
21
м2
10,4
м2
18,5
м2
м3
21,5
2,4
1,8
м3
м3
1,1
Примечания:
1 На общую сумму затрат, подсчитанную по настоящим укрупненным
расценкам, вводится коэффициент K = 1,5, учитывающий содержание аппарата
заказчика, освоение территории и непредвиденные расходы.
2 Укрупненные расценки даны в сметных ценах 1984 г. для региона
Западной Сибири.
3 При курсовом проектировании расценки должны быть умножены на
коэффициент индексации, установленный правительством России на 1 марта
каждого года. Для 2004 г. – величина коэффициента 67.
72
Приложение М
Расчетные характеристики бетона и арматуры
Таблица М.1
Значения расчетных сопротивлений и модуля упругости бетона
Обозначение
Rb
Rbt
Rb, sh
Rb, mc2
Eb10-3
В20
10,5
(105)
0,85
(8,5)
1,95
(20)
8.8
(90)
27,0
(275)
В22,5
11,75
(120)
0,90
(9,0)
2,30
(23,5)
10,3
(105)
28,5
(290)
Расчетное сопротивление, МПа (кгс/см2),
бетона классов по прочности на сжатие
В25 В27,5 В30 В35 В40 В45 В50
13,0 14,3 15,5 17,5 20,0 22,0 25,0
(135) (145) (160) (180) (205) (225) (255)
0,95 1,05 1,10 1,15 1,15 1,30 1,40
(10,0) (10,5) (11,0) (12,0) (13,0) (13,5) (14,0)
2,50 2,75 2,90 3,25 3,60 3,80 4,15
(25,5) (28,0) (29,5) (33,0) (37,0) (39,0) (42,5)
11,8 13,2 14,6 16,7 19,6 22,0 25,0
(120) (135) (150) (170) (200) (225) (255)
30,0 31,5 32,5 34,5 36,0 37,5 39,0
(306) (321) (332) (352) (367) (382) (398)
В55
27,5
(280)
1,45
(14,5)
4,45
(45,5)
27,5
(280)
39,5
(403)
В60
30,0
(305)
1,50
(15,5)
4,75
(48,5)
30,0
(305)
40,0
(408)
Для определения mbl = 0,6  b  b в таблицах М.2, М.3 приводятся
значения необходимых коэффициентов.
Таблица М.2
Коэффициент b
Класс бетона
В27,5
по прочности
и ниже
на сжатие
1,34
b
В30
В35
В40
В45
В50
В55
В60
1,31
1,28
1,26
1,24
1,22
1,21
1,20
Таблица М.3
Коэффициент b
Коэффициент цикла
повторяющихся
0,1
напряжений
и менее
b = b,min/b,max
1,00
b
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
и более
1,05
1,10
1,15
1,20
1,24
73
Таблица М.4
Расчетные сопротивления арматуры растяжению (сжатию) и модуля
упругости арматуры
Расчетное сопротивление Модуль упругости
Класс арматурной Диаметр,
растяжению R, МПа
арматуры Es, МПа
стали
мм
2
(кгс/см )
(кгс/см2)
Стержневая:
а) гладкая А-I
6-40
200 (2050)
2,06105 (2,1106)
б) периодического
профиля:
10-40
250 (2550)
А-II, Ac-II
6и8
320 (3250)
A-III
10-40
330 (3350)
2,06105 (2,1106)
2,06105 (2,1106)
Для определения mas1 = ps  pw в таблицах М.5, М.6 приведены
необходимые значения коэффициентов.
Таблица М.5
Коэффициент ps
Таблица М.6
Коэффициент pw
Тип сварного Коэффициент
соединения
асимметрии
цикла 
0
0,2
Сварка
0,4
контактным
0,7
способом
0,8
0,9
0
0,2
Сварка
0,4
ванным
0,7
способом
0,8
0,9
0,97 1
1
1
1
1
1
0,81 0,83 0,87 0,94 1
1
1
0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 1
1
0,65 0,67 0,70 0,75 0,81 0,90 0,95
от 0,8
до 1
0,75
0,7
0,6
0,5
0,2
0,89
0,74
0,82
0,59
0,4
0,1
0,85
0,70
0,78
0,57
0,35
0
0,81
0,67
0,75
0,54
0,3
Значения коэффициента ps при 
-0,1
-0,2
-0,5
-1
Класс
применяемой
арматурной
стали
A-I
0,48 0,61 0,72 0,77
A-II
0,40 0,50 0,60 0,63
Ас-II
- 0,67 0,71
А-III
0,32 0,40 0,48 0,51
1
1
1
1
Коэффициент pw для стержней диаметром 32
мм и менее при арматурной стали классов
A-I
A-II, Ac-II
A-III
0,75
0,65
0,60
0,85
0,70
0,65
1
0,80
0,75
1
0,90
0,75
1
1
0,75
1
1
0,85
0,75
0,65
0,60
0,80
0,70
0,65
0,90
0,80
0,75
0,90
0,90
0,75
1
1
0,75
1
1
0,85
74
Приложение Н
Нормативная временная вертикальная нагрузка СК от
железнодорожного подвижного состава (СНиП 2.05.03-84*)
Таблица Н.1
Длина
загружения ,
м
1
1,5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
14
16
18
20
25
30
35
40
45
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150 и более
Интенсивность эквивалентной нагрузки , кН/м (тс/м), пути при
К=1
К = 14
=0
 = 0,5
=0
 = 0,5
49,03 (5,000)
49,03 (5,000)
686,5 (70,00)
686,5 (70,00)
39,15 (3,992)
34,25 (3,493)
548,1 (55,89)
479,5 (48,90)
30,55 (3,115)
26,73 (2,726)
427,7 (43,61)
374,2 (38,16)
24,16 (2,464)
21,14 (2,156)
338,3 (34,50)
296,0 (30,18)
21,69 (212)
18,99 (1,936)
303,7 (30,97)
265,8 (27,10)
20,37 (2,077)
17,82 (1,817)
285,2 (29,08)
249,5 (25,44)
19,50 (1,988)
17,06 (1,740)
272,9 (27,83)
238,8 (24,35)
18,84 (1,921)
16,48 (1,681)
263,7 (26,89)
230,7 (23,53)
18,32 (1,868)
16,02 (1,634)
256,4 (26,15)
224,4 (22,88)
17,87 (1,822)
15,63 (1,594)
250,2 (25,51)
218,9 (22,32)
17,47 (1,781)
15,28 (1,558)
244,5 (24,93)
214,0 (21,82)
16,78 (1,711)
14,68 (1,497)
234,9 (23,95)
205,5 (20,96)
16,19 (1,651)
14,16 (1,444)
226,6 (23,11)
198,3 (20,22)
15,66 (1,597)
13,71 (1,398)
219,3 (22,36)
191,8 (19,56)
15,19 (1,549)
13,30 (1,356)
212,7 (21,69)
186,0 (18,97)
14,76 (1,505)
12,92 (1,317)
206,6 (21,07)
180,8 (18,44)
13,85 (1,412)
12,12 (1,236)
193,9 (19,77)
169,7 (17,30)
13,10 (1,336)
11,46 (1,169)
183,4 (18,70)
160,5 (16,37)
12,50 (1,275)
10,94 (1,116)
175,0 (17,85)
153,2 (15,62)
12,01 (1,225)
10,51 (1,072)
168,2 (17,15)
147,2 (15,01)
11,61 (1,184)
10,16 (1,036)
162,6 (16,58)
142,2 (14,50)
11,29 (1,151)
9,875 (1,007)
158,0 (16,11)
138,3 (14,10)
10,80 (1,101)
9,807 (1,000)
151,1 (15,41)
137,3 (14,00)
10,47 (1,068)
9,807 (1,000)
146,6 (14,95)
137,3 (14,00)
10,26 (1,046)
9,807 (1,000)
143,6 (14,64)
137,3 (14,00)
10,10 (1,030)
9,807 (1,000)
141,4 (14,42)
137,3 (14,00)
10,00 (1,020)
9,807 (1,000)
140,0 (14,28)
137,3 (14,00)
9,944 (1,014)
9,807 (1,000)
139,3 (14,20)
137,3 (14,00)
9,895 (1,009)
9,807 (1,000)
138,6 (14,13)
137,3 (14,00)
9,865 (1,006)
9,807 (1,000)
138,1 (14,08)
137,3 (14,00)
9,846 (1,004)
9,807 (1,000)
137,9 (14,06)
137,3 (14,00)
9,807 (1,000)
9,807 (1,000)
137,3 (14,0)
137,3 (14,0)
Примечания:
1 Коэффициент  = /, где  – наименьшее расстояние от проекции
вершины на основание линии влияния до ее конца.
2 Для промежуточных значений  и эквивалентная нагрузка вычисляется
по интерполяции.
3 Для промежуточных значений К эквивалентная нагрузка
пропорциональна значению к = 1, т. к. к = к=1К.
75
Приложение П
Коэффициенты к нагрузкам
П.1 Коэффициенты надежности
Таблица П.1
Коэффициенты надежности f
Нагрузка или воздействие
а) Постоянная нагрузка
Все постоянные нагрузки, кроме
указанных ниже в данной таблице
Вес мостового полотна с ездой на
балласте
Горизонтальное давление грунта от
веса насыпи на устои мостов
б) Временная подвижная нагрузка СК
1,1 (0,9)
1,3 (0,9)
(1,4 (0,7)
Длина загружения , м
0
50
150 и более
1,30
1,15
1,10
1,20
1,10
1,10
1,20 независимо от длины загружения
Вертикальное воздействие
Горизонтальное воздействие
Давление грунта от подвижного
состава на призме обрушения
Примечания:
1 Значения f, указанные в скобках, следует принимать в случаях, когда
при невыгодном состоянии нагрузок увеличивается их суммарная воздействие
на элементы конструкций.
2 Для промежуточных значений  коэффициент надежности f следует
принимать по интерполяции.
П.2 Коэффициент 
Таблица П.2
Длина загружения
, м
Коэффициент 
5 и менее
От 10 до 25
50 и более
1,00
0,85
1,00
Примечания:
1 Для промежуточных значений  коэффициенты  следует определять по
интерполяции.
2 Если кроме коэффициента  в расчетах учитывается динамический
коэффициент (1 +  или 1+2/3), то их произведение не должно приниматься
менее единицы.
76
П.3 Динамический коэффициент
Динамические коэффициенты 1 +  к нагрузкам от подвижного состава
железных дорог следует принимать равными [2] п. 2.22: к вертикальным
нагрузкам СК и СК :
– для железобетонных пролетных строений, а также для железобетонных
тонкостенных, сквозных и стоечных опор 1    1 
10
, но не менее 1,15;
20  
– для бетонных опор и звеньев труб, грунтовых оснований и всех
фундаментов 1 +  = 1,00.
При расчете конструкций мостов на выносливость динамическую
добавку следует умножать на 2/3.
Примечания: Величину  - пролета или длины загружения при
определении динамического коэффициента принимают:
– для основных элементов главных ферм и главных балок, а также для
продольных и поперечных балок – равной длине пролета или длине
загружения, если эта длина больше величины пролета;
– для основных элементов главных ферм неразрезных систем равной
сумме длин загружаемых участков линий влияния вместе с разделяющими их
участками;
– при расчете на местную нагрузку: продольных балок – равной длине их
пролета; поперечных балок – равной суммарной длине продольных балок в
примыкающих пролетах; подвесок, стоек и других элементов, работающих
только на местную нагрузку, - равной длине загружения линии влияния; плит
балластного корыта (поперек пути) – условно равной нулю;
– при загружении линий влияния, учитывающих одновременно основную
и местную нагрузки, - раздельно для каждой из этих нагрузок;
– для элементов опор всех типов – раной длине загружения линии
влияния опорной реакции, определяемой как сумма длин загружаемых участков
(вместе с разделяющими их участками).
77
Приложение Р
Пример конструктивного чертежа пролетного строения
78
79
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Методические указания к курсовому проекту железобетонного места /
Сост. А.Н. Донец, Б.А. Рябышев. – Новособирск, 2005. – 76 с.
2 Колоколов Н.М., Копац Л.Н., Файнштейн И.С. Искусственные
сооружения. – М.: Транспорт, 1988. – 440 с.
3 Мосты и тоннели на железных дорогах: Учебник для вузов / В.О.
Осипов, В.Г. Храпов, Б.В. Бобриков и др. Под ред. В.О. Осипова. – М.:
Транспорт, 1988. – 367 с.
4 Железобетонные пролетные строения мостов индустриального
изготовления: Конструирование и методы расчета / Л.И. Иосилевский, А.В.
Носарев, В.П.Чирков, О.В. Шепетовский. – М.: Транспорт, 1986. – 215 с.
5 Бобриков Б.В., Русаков И.М., Царьков А.А. Строительство мостов:
Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. / Под ред. Б.В. Бобрикова. – М.:
Транспорт, 1987. – 304 с.
6 Строительство мостов и труб (Справочник инженера) / Под ред. В.С.
Кириллова. – М.: Транспорт, 1975. – 600 с.
7 Власов Г.М., Устинов В.П. Расчет железобетонных мостов. - М.:
Транспорт, 1992. – 256 с.
8 Власов Г.М. Проектирование опор мостов: Учеб. пособие. –
Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2003. – 332 с.
9 Гибшман М.Е. Проектирование транспортных сооружений. – М.:
Транспорт, 1980. – 391 с.
10 Устинов В.П. Современные железнодорожные мосты из железобетона
со средними и большими пролетами. – Новосибирск, 1980. – 80 с.
11 Захаров Л. В., Колоколов Н.В., Цейтлин А.Н. Сборные неразрезные
железобетонные пролетные строения мостов. – М., Транспорт, 1983. – 232 с.
12 Власов Г.М. Расчет железобетонных элементов мостовых конструкций
по трещиностойкости. – Новосибирск, 1987. – 80 с.
13 Методические указания к курсовому проекту железобетонного моста /
Сост. В.П. Устинов. Новосибирск, 1993. – 40 с.
14 Указания по устройству и конструкции мостового полотна на
железнодорожных мостах. Утв. 28.07.87. – М.: Транспорт, 1989. - 119 с.
80