1. Significado y Uso de los números
Guía 2
1. Significado y uso de los números
1.1 Propiedades de los números naturales: Suma
Ley conmutativa
El orden de los sumandos no altera la suma:
Si en la suma:
2 libros + 3 libros + 4 libros = 9 libros
Cambiamos el orden de los conjuntos sumandos, el conjunto suma no varía; tenemos:
3 libros + 2 libros + 4 libros = 9 libros
4 libros + 3 libros + 2 libros = 9 libros
Por lo tanto, podemos escribir:
2 + 3 + 4 = 3 + 2 + 4 = 4 + 3 + 2 = 19
Ley asociativa
La suma de varios números no varía sustituyendo sumandos por su suma:
Si A tiene 5 años, B tiene 6 años y C tiene 8 años, sumando edades, tenemos:
5 años + 6 años + 8 años = 19 años
El mismo resultado se obtiene si sumamos primero las edades de A y B, y a esta suma
añadimos la edad de C:
(5 años + 6 años) + 8 años = 19 años
Del mismo modo es lo mismo sumar primero las edades de B y C; por tanto:
5 años + (6 años + 8 años) = 19 años
Por lo tanto, podemos escribir:
(5 + 6) + 8 = 5 + (6 + 8) = 19
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1. Significado y Uso de los números
Guía 2
Ejercicios:
1. Si a + b + c = S, ¿cuál será la suma de b + c + a? ¿Y por qué ley?
2. m + n + p + q = p + q + m + n = m + q + p + n; de acuerdo a ¿qué ley?
3. Aplique la ley conmutativa a la suma a + b + c escribiéndola de 6 modos diferentes.
4. La suma 2 + 3 + 5 + 6se puede escribir de 24 modos distintos aplicando una ley. Escriba
cuál es la ley y 12 modos distintos.
5. 2 + 3 + 4 = 5 + 4 de acuerdo a ¿qué ley?
6. Siendo m + n + p = q podemos escribir que (m + n) + p = q por ¿qué ley?
7. Escribir la suma de 6+5+4 de tres modos distintos aplicando la ley asociativa.
8. Escribir la suma 1+2+3+4 de 6 modos distintos aplicando la ley asociativa.
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Guía 2
1.2 Resolución de problemas: Suma
1. ¿Cuánto costó lo que al venderse en $12,517 deja una pérdida de $1,318?
2. ¿A cómo hay que vender lo que ha costado 9,309,000 pesos para ganar 1,315,000?
3. Después de vender una casa perdiendo $31,840 presté $20,060 y me quedé con $151,840.
¿Cuánto me había costado la casa?
4. El menor de 4 hermanos tiene 21 años y cada uno lleva 2 años al que le sigue. ¿Cuál es
la suma de las edades?
5. Hallar la edad de un padre que tiene 15 años más que la suma de las edades de 4 hijos
que tienen, el 4to, 3 años; el 3ero., 1 año más que el 4to.; el 2do, 3 años más que el 3ero;
y el 1ero. tanto como los otros juntos.
6. Una casa de comercio ganó en 2001, $32, 184; en 2002, $14,159 más que el año anterior;
en 2003 tanto como en los dos años anteriores juntos; en 2004 tanto como en los tres años
anteriores y en 2005, $12,136 más de lo que ganó en 2002 y 2004. ¿Cuánto ha ganado en
los cinco años?
7. Si ganara $560 menos al mes podría gastas $350 en alquiler, $400 en manutención, $180
en colegio para mis hijos, $590 en otros gastos y podría ahorrar $320 a mes. ¿Cuánto gano
al mes?
8. Para trasladarse de una ciudad a otra una persona ha recorrido: 38 millas en auto; a
caballo 34 millas más que en auto; en ferrocarril 316 millas más que en auto y a caballo;
y en avión 312 millas. Si todavía le faltan 516 millas para llegar a su destino, ¿cuál es la
diferencia entre las dos ciudades?
9. ¿Cuál será la población de un país constituido por seis estados: A,B,C,D,E y F, sabiendo
que A tiene 52,642 habitantes más que B; C 169,834 habitantes más que C; E 508,641
habitantes más que D; que B tiene 395,780 habitantes y que F tiene 258,803 habitantes
más que E?
10. Sergio Hernández acabó el bachillerato a los 12 años; se graduó de abogado 6 años después;
se casó 5 años después; se embarcó para México 7 años después y 12 años después obtuvo
una cátedra. Si Sergio tuviera 12 años más habría nacido en 1959. ¿En qué año obtuvo
su cátedra?
Referencias
• Ejercicio 24. Aritmética. Baldor.
• Ejercicio 26. Aritmética. Baldor.
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