Prof. Dr. Amelie Wuppermann
Volkswirtschaftliche Fakult
at
Universit
at M
unchen
Sommersemester 2017

Empirische Okonomie
1
Abschlussklausur (60 Minuten), 21. Juni 2017
Bearbeitungshinweise
Die Bearbeitungszeit der Klausur betragt 60 Minuten.
Insgesamt werden maximal 60 Punkte vergeben.
Die Klausur besteht aus o enen Fragen. Alle Fragen sind zu beantworten.
Alle Antworten mussen in diesem Klausurexemplar an den vorgesehenen Stellen
gegeben werden. Antworten an anderer Stelle der Klausur oder auf nicht zum Klausurexemplar gehorenden Blattern werden nicht gewertet.
Die Blatter des gehefteten Klausurexemplars durfen nicht getrennt werden.
Konzeptpapier ist an das Ende der Klausur geheftet und darf nicht abgetrennt
werden. Beachten Sie, dass alle Angaben, die Sie eventuell auf dem Konzeptpapier
machen, nicht gewertet werden.
Die Formelsammlung wird auf einem gesonderten Bogen ausgeteilt. Bitte stellen
Sie sicher, dass Sie ein Exemplar der Formelsammlung erhalten haben. Sie durfen
ausschlielich das Ihnen ausgeteilte Exemplar der Formelsammlung verwenden.
Hilfsmittel
Als Hilfsmittel ist ein nicht programmierbarer Taschenrechner zugelassen.
Weitere Hilfsmittel sind nicht zugelassen.
Unverbindliche Musterlösung
Aufgabe 1
[Insgesamt 17 Punkte]
Sie sollen untersuchen, ob und wie sich die Einnahme eines Fruhstucks bei Kindern auf
die langfristigen schulischen Leistungen auswirkt. Hierzu wurden 2000 zufallig ausgewahlte Kinder nach ihren Fruhstucksgewohnheiten und ihrem Notendurchschnitt befragt. Die
schulische Leistung gemessen am Notendurchschnitt errechnet sich durch Leistung = 6 Notendurchschnitt. D.h. je besser eine Schuler ist, desto hoher ist der Wert der Variable
Leistung. Insgesamt wurden im Rahmen der Studie folgende Variablen erhoben:
Leistungi
Fr
uhst
ucki
Bildungi
schulische Leistung (= 6 - Notendurchschnitt)
Dummyvariable = 1 wenn regelmaig Fruhstuck; = 0 sonst
Bildungsjahre der Mutter
Ihnen sind folgende Werte der erhobenen bzw. erstellten Variablen bekannt:
Grundlegende Statistiken, mit Beobachtungen 1-2000
Variable
arithm. Mittel Std. Abw.
Leistung
4,127
0,826
Fruhstuck
0,825
0,500
Bildung
12,241
3,234
Zudem wissen Sie, dass die Stichprobenkovarianz zwischen Leistungi and Fruhstucki
0,200 betragt.
Teilaufgabe 1.1
[Insgesamt 5 Punkte]
Sie wollen mit diesen Daten das folgende Modell mit der Methode der kleinsten Quadrate
schatzen:
Leistungi = + Fruhst
ucki + ui
0
1
Nehmen Sie im Folgenden an, dass die Annahmen A1-A3 des linearen Regressionsmodells
erfullt sind.
(a) Wie viele Kinder in der Stichprobe fruhstucken regelmaig?
[1 Punkt]
2000 0; 825 = 1650 Kinder fruhstucken regelmaig.

Abschlussklausur Empirische Okonomie
1\ (21. Juni 2017)
"
Seite 2 (von 17)
(b) Berechnen Sie b .
b = ss = ;; = 0:8
[2 Punkte]
1
1
xy
2
x
0 20
0 52
(c) Wie lautet die inhaltliche Interpretation von b ?
[2 Punkte]
b : Stichprobemittelwert von Leistungi bei Fruhstucki = 0 (also wenn kein
regelmaiges Fruhstuck eingenommen wird)
Alternative: vorhergesagtendurchschnittliche schulische Leistung ohne regelmaiges Fruhstuck
0
0
Teilaufgabe 1.2
[Insgesamt 4 Punkte]
Bei einer genauen Analyse der schulischen Leistungen der Kinder in Abhangigkeit von
ihren Fruhstucksgewohnheiten erhalten Sie zudem folgende Daten:
schulische Leistung
Mittelwert Std. Abw.
Fruhstuck=0
xx
0,214
Fruhstuck=1
xx
0,469
(d) Was fallt Ihnen hier auf? Nennen Sie den Fachbegri . Erlautern Sie die Auswirkungen auf Ihr Regressionsergebnis (Koezient, Standardfehler).
[4 Punkte]
Die Standardabweichung und damit die Varianz ist zwischen den beiden Grupppen Fruhstuck=1 und Fruhstuck=0 unterschiedlich. Fachbegri : Heteroskedastie.
Heteroskedastie fuhrt zu keiner Verzerrung von b , jedoch zu einer verzerrten und
inkonsistenten Schatzung der Standardfehler.
1

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1\ (21. Juni 2017)
"
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Teilaufgabe 1.3
[Insgesamt 8 Punkte]
Ein Kollege gibt zu bedenken, dass auch das Bildungsniveau der Mutter einen Ein uss auf
die schulischen Leistungen sowie die Fruhstucksgewohnheiten der Kinder haben konnte.
Sie schatzen daher folgendes Modell:
Leistungi = + Fruhst
ucki + Bildungi + ui
0
1
2
Gehen Sie davon aus, dass die Annahmen M1-M4 des multiplen linearen Regressionsmodells erfullt sind. Nachdem Sie den Datensatz in GRETL geo net haben und das obige
Modell mit dem OLS-Verfahren geschatzt haben, erhalten Sie folgende Ergebnisse:
Modell 1: KQ, benutze die Beobachtungen 1{2000
Abhangige Variable: Leistung
Heteroskedastizitats-robuste Standardfehler, Variante HC1
Koezient Std. Fehler t-Quotient p-Wert
const
3; 482
0,057
61; 088 0,0001
Fruhstuck
0; 6250
0,2865
2; 1815 0,0291
Bildung
0; 0450
0,0225
???
???
Sie wollen nun mithilfe eines zweiseitigen Hypothesentests testen, ob die Anzahl der
mutterlichen Bildungsjahre unter Konstanthaltung der Fruhstucksgewohnheiten einen
Ein uss auf die schulischen Leistungen des Kindes hat.
(e) Stellen Sie die entsprechende Nullhypothese auf und berechnen Sie die dazugehorige
t-Statistik. Kann die Nullhypothese auf dem 5% Signi kanzniveau abgelehnt werden? Begrunden Sie Ihre Antwort kurz.
[4 Punkte]
H: =0
0
2
t-stat = bSE b = ; ; = 2; 00
auch: jt-statj = 2; 00
H kann auf dem 5% Signi kanzniveau abgelehnt werden, weil jt-statj = 2; 00 >
1; 96 (kritischer Wert fur das 5%-Signi kanzniveau).
2
2;H0
( 2)
0 0450 0
0 0225
0

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1\ (21. Juni 2017)
"
Seite 4 (von 17)
Ihr Kollege hat mithilfe eines zweiseitigen Hypothesentests folgende Nullhypothese getest:
H : = 0. Sie nden auf seinem Schreibtisch folgende Skizze:
1
Dichte der Standardnormalverteilung
0
A
B
C
−2.58 −2.1815
D
−1.64
E
−0.2865
F
0.2865
G
1.64
H
I
2.1815 2.58
t
(f) Wo wurden Sie in dem Graphen die folgenden drei Flachen einzeichnen: (1): p-Wert
der H . (2): Annahmebereich der H bei = 1%. (3): Ablehnungsbereich der H
bei = 10%. Nennen Sie fur (1)-(3) die jeweiligen Teil achen A-I, aus denen sich
der jeweilige Wert zusammensetzt.
[4 Punkte]
0
0
0
(1): A+B+H+I
(2): B+C+D+E+F+G+H
(3): A+B+C+G+H+I

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1\ (21. Juni 2017)
"
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Aufgabe 2
[Insgesamt 14 Punkte]
Sie mochten untersuchen, welche Faktoren Evaluationen von Lehrveranstaltungen beeinussen. Fur Ihre Analyse haben Sie zufallig 997 Lehrveranstaltungen einer groen Universitat ausgewahlt, die von Professoren oder Assistenten angeboten wurden. Ihnen steht
ein Datensatz mit folgenden Variablen zur Verfugung:
Eval
Professor
Assistant
Beauty
Note der Lehrveranstaltung
Skala von 1 (sehr schlecht) bis 100 (sehr gut)
Dummy-Variable fur Professor
= 1 wenn Dozent ein Professor ist, = 0 wenn Dozent ein Assistent ist
Dummy-Variable fur Assistent
= 1 wenn Dozent ein Assistent ist, = 0 wenn Dozent ein Professor ist
Aussehen des Dozenten
Skala von 0 (h
asslich) bis 10 (sehr h
ubsch)
Teilaufgabe 2.1
[Insgesamt 10 Punkte]
Mit Ihrem Datensatz schatzen Sie das lineare Regressionsmodell:
Evali = + P rofessori + Assistanti + Beautyi + ui
0
1
2
3
Die OLS-Regression in GRETL ergibt den folgenden Output:
Modell 1: KQ, benutze die Beobachtungen 1{997
Abhangige Variable: Eval
Heteroskedastizitats-robuste Standardfehler, Variante HC1
const
Professor
Assistant
Beauty
Koeffizient Std. Fehler
55,551
3,846
2,145
1,949
2,628
0,456

Abschlussklausur Empirische Okonomie
1\ (21. Juni 2017)
"
t-Quotient p-Wert
25,898
1,973
0,000
0,048
5,763
0,000
Seite 6 (von 17)
(a) Interpretieren Sie den geschatzten Koezienten b quantitativ und gehen Sie auf
die Signi kanz des geschatzten Koezienten ein.
[2 Punkte]
Wenn Studenten das Aussehen des Dozenten um 1 \Skalenpunkt" besser bewerten, so wird eine Lehrveranstaltung c.p. im Mittel um 2,628 Punkte besser
bewertet.
Der Koezient ist signi kant von Null verschieden, da der p-Wert 0,000 betragt
und damit kleiner als ein Signi kanzniveau von 5% (1%) ist. Alternativ: da der
Betrag der t-Statistik groer als 1,96 (2,58) ist.
3
(b) Erlautern Sie knapp, wieso GRETL im Regressionsoutput fur die Variable Assistant
keine Werte ausgibt.
[2 Punkte]
Es liegt perfekte Multikolinearitat vor (erklarende Variable ist lineare Funktion eines anderen Regressors)
Assistant ist exakt kollinear zu Professor
{
{

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1\ (21. Juni 2017)
"
Seite 7 (von 17)
(c) Sie nehmen die Variable Age (in Jahren gemessenes Alter des Dozenten ) als vierte
erklarende Variable in Ihr Modell auf und erhalten b > 0. Nehmen Sie an, dass
b unverzerrt geschatzt wurde (dass also die Annahmen M1-M4 in dem Modell mit
Age erf
ullt sind).
Der Korrelationskoezient zwischen den Variablen Age und Beauty ist:
corr(Age; Beauty) =-0,324.
Ist Ihr Schatzer fur aus Teilaufgabe (a) verzerrt und wenn ja, in welche Richtung?
Begrunden Sie Ihre Antwort anhand einer Formel.
[6 Punkte]
Ein AVP liegt vor, wenn die folgenden zwei Bedingungen erfullt sind:
Age hat einen E ekt auf die Bewertung der Lehrveranstaltung. Hier der
Fall: > 0
Age und Beauty sind korreliert. Hier der Fall: corr (Age, Beauty)< 0
Daher liegt ein AVP vor und der Schatzer im Modell 1 ist verzerrt.
4
4
3
{
4
{
3
Die Richtung der Verzerrung kann mit folgender Formel bestimmt werden:
Bias = 4 corr(Age; Beauty)
Age
Beauty
Der Schatzer im Modell 1 ist nach unten verzerrt, da
Beauty) < 0 und >0
3
Age
4
>
0, corr (Age,
Beauty

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1\ (21. Juni 2017)
"
Seite 8 (von 17)
Teilaufgabe 2.2
[Insgesamt 4 Punkte]
Ihr Kommilitone hat die folgende Regression geschatzt:
D Evali = + P rofessori + Beautyi + Agei + ui ;
wobei D Eval wie folgt de niert ist:
(
1 falls Evali > 50 (gute Bewertung)
D Evali =
0 falls Evali 50 (schlechte Bewertung)
(d) Die Ergebnisse Ihres Kommilitionen zeigen, dass ein 50-jahriger Professor mit
beauty=8 mit einer Wahrscheinlichkeit von 85% eine Note u
ber 50 erhalt, wahrend
diese Wahrscheinlichkeit fur einen Assistenten mit den gleichen Merkmalen nur 72%
betragt.
Berechnen Sie ^ .
Ist es mit den gegebenen Angaben moglich zu berechnen, wie sich die vorhergesagte
Wahrscheinlichkeit fur eine gute Bewertung zwischen einem 40 jahrigen Professor
und einem 40-jahrigen Assistenten mit gleicher Schonheit unterscheidet? Begrunden
Sie Ihre Antwort.
[4 Punkte]
1. ^ =0.13
2. Ja, denn das Modell ist linear. Der E ekt der Professur auf die Wahrscheinlichkeit eine gute Bewertung zu erhalten, hangt nicht vom Alter oder
der Schonheit ab. Der Unterschied im Alter von 40 ist also genauso gro
wie der Unterschied im Alter von 50.
0
1
2
3
1
{
1
{

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1\ (21. Juni 2017)
"
Seite 9 (von 17)
Aufgabe 3
[Insgesamt 15 Punkte]
Fuballverein \FC Stern des Sudens" ist erfolgreich wie nie. Um den Status quo zu erhalten, entscheidet der Vorstand Ursachenforschung zu betreiben. Hierzu wird ein Datensatz
mit Informationen zu 744 zufallig gezogenen Fuballvereinen erhoben. In diesem Datensatz stehen folgenden Variablen zur Verfugung:
Gewinn der Fuballmannschaft in Euro
Summe der Transferzahlungen in Euro
Summe der Transferzahlungen in Euro zum Quadrat
Dummy, =1 wenn Mannschaft ein rotes Trikot tragt
Umsatz durch Merchandise Artikel in Euro
Interaktionsterm zwischen roti und Merchi
Gewinni
Transfi
TransfQi
roti
Merchi
rot Merchi
Sie wollen mit diesen Daten das folgende Modell mit der Methode der kleinsten Quadrate
schatzen:
Gewinni = + Transfi + Transfi + roti + Merchi + (roti Merchi ) + ui
0
1
2
2
3
4
5
Nachdem Sie den Datensatz in GRETL geo net haben und das obige Modell mit dem
OLS-Verfahren geschatzt haben, erhalten Sie folgende Ergebnisse:
Modell 1: KQ, benutze die Beobachtungen 1{744
Abhangige Variable: Gewinn
Heteroskedastizitats-robuste Standardfehler, Variante HC1
Koezient Std. Fehler t-Quotient p-Wert
const
50; 3305
0,8019 62; 7641 0,0000
Transf
3; 6651
0,2804 13; 0710 0,0000
TransfQ
1; 8833
0,6511
2; 8925 0,0038
rot
150; 9432
5,7821 26; 1053 0,0000
Merch
0; 6164
0,0855
7; 2094 0,0000
rot Merch
0; 3535
0,0499
7; 0842 0,0000
Gehen Sie in dieser Teilaufgabe davon aus, dass die Annahmen M1{M4 erfullt sind.

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1\ (21. Juni 2017)
"
Seite 10 (von 17)
(a) Berechnen Sie die vorhergesagte A nderung des Gewinns eines Fuballclubs, wenn
Transferzahlungen c.p. von 100 auf 200 steigen. Runden Sie jeweils auf zwei Nachkommastellen.
[2 Punkte]
Steigerung von 100 auf 200:
Gewinni = Gewinni T ransf
Gewinni T ransf
= [ b + b 200i + b 200i + b roti + b Merchi + b (roti Merchi)]
[ b + b 100i + b 100i + b roti + b Merchi + b (roti Merchi)]
= [ 3; 6651 200 + 1; 8833 200 ] [ 3; 6651 100 + 1; 8833 100 ]
= 56132:49
0
0
1
2
1
\
2
2
2
\
(
3
3
2
=200)
\
(
4
5
4
5
=100)
2
(b) Berechnen Sie auerdem die Transferzahlungen, bei denen der Gewinn minimal ist.
Runden Sie auf zwei Nachkommastellen.
Hinweis: Sie k
onnen davon ausgehen, dass es sich tats
achlich um ein Minimum
handelt.
[2 Punkte]
Minimaler Gewinn:
@ Gewinn
@ Transf
= b + 2 b Transf = 3; 6651 + 2 1; 8833 Transf = 0
) Transf = 0:9730526 = 0:97
1
2

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1\ (21. Juni 2017)
"
Seite 11 (von 17)
(c) Sie wollen nun testen, ob Transferzahlungen insgesamt einen signi kanten Ein uss
auf den Gewinn eines Vereins haben. Stellen Sie die Nullhypothese formal auf und
geben Sie die Matrix an, welche benotigt wird, um diese Hypothese in Matrixschreibweise der Form = r zu formulieren.
[4 Punkte]
0
1
0
0
0
0
H : T ransf = 0 ^ T ransfQ = 0 R :
0 0 1 0 0 0
R
R
0
(d) Stellen Sie den Zusammenhang zwischen Merchandise-Umsatz und Gewinn graphisch dar. Unterscheiden Sie dabei explizit zwischen Mannschaften mit und ohne
rotem Trikot. Zeichnen Sie auerdem alle relevanten Koezienten ein und nehmen
Sie an, dass alle anderen Variablen konstant gehalten werden.
[4 Punkte]

Abschlussklausur Empirische Okonomie
1\ (21. Juni 2017)
"
Seite 12 (von 17)
(e) Nehmen Sie an, der Vorstand halt es fur sinnvoller, die Variable Merchi durch ihren naturlichen Logarithmus (ln Merchi) zu ersetzen sowie den Interaktionsterm
rot Merchi zu streichen. Nehmen Sie an, der neu geschatzte Koezient ^ln Merch
entspricht 866:43. Interpretieren Sie ^ln Merch quantitativ.
[2 Punkte]
A ndert sicht der Umsatz durch Merchandise Artikel um 1%, so andert sich der
vorhergesagte Gewinn um 1=100 ^ln Merch = 8:6643 Euro ceteris paribus.
(f) Was andert sich an der Interpretation des t-Quotienten, wenn Sie eine erklarende
Variable logarithmieren?
[1 Punkt]
Die Interpretation des t-Quotienten bleibt gleich.

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1\ (21. Juni 2017)
"
Seite 13 (von 17)
Aufgabe 4
[Insgesamt 14 Punkte]
Sie sind Berater/in von Manuela Kesig, der Ministerin fur Gleichstellung in Schlandland.
Frau Kesig hat vor 5 Jahren eine Frauenquote fur Fuhrungspositionen von 30% in fast
ganz Schlandland eingefuhrt. Nur ein Bundesland hat sich mit Erfolg der Frauenquote
widersetzt: Beveria.
Manuela Kesig wollte mit der Frauenquote eine Verbesserung der Gleichstellung von
Mannern und Frauen erreichen. Sie erlautern Frau Kesig nun, dass Ihnen Daten zum
sogenannten Gender Gap Index (GGI) zur Verfugung stehen.
Der Index ist wie folgt aufgebaut:
GGI 2 [0; 2]
GGI = 1 : perfekte Gleichstellung von Mannern und Frauen
GGI < 1 : Frauen werden benachteiligt; GGI > 1 : Manner werden benachteiligt
Frau Kesig mochte nun den E ekt ihrer Frauenquote mit Beveria (Bev) als Kontrollgruppe
und dem Rest der Republik (RdR) als Behandlungsgruppe schatzen. Die Daten zum GGI
von Bev und RdR vor und nach Einfuhrung der Frauenquote lauten wie folgt:
Beveria: GGIBev;t = 0; 43; GGIBev;t = 0; 47
RdR: GGIRdR;t = 0; 62; GGIRdR;t = 0; 79
(a) Frau Kesig mochte den Reforme ekt mit der Formel GGIRdR;t
GGIBev;t
berechnen. Nennen Sie den Namen des Schatzers und erlautern Sie, warum Frau
Kesigs Vorgehensweise problematisch ist. Gehen Sie dabei auch auf die erwartete
Richtung der Verzerrung des Schatzers ein.
[5 Punkte]
(Einfacher) Di erenzen-Schatzer
Dieser ist problematisch, weil wahrscheinlich nicht zufallig ist, welches Land eine Frauenquote einfuhrt und es daher moglicherweise auch andere Unterschiede
zwischen den Landern gibt, die sowohl mit Einfuhrung der Frauenquote als auch
mit dem GGI korreliert sind.
Beispielsweise konnte es sein, dass in Beveria konservativere Ansichten bezuglich
der Gleichstellung von Frauen und Mannern vorherrschen, weshalb auch der GGI
in Beveria deutlich niederiger ist. Dies wurde zu einer U berschatzung des E ekts
fuhren.
=2012
=2012
=2017
=2017
=2017

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1\ (21. Juni 2017)
"
=2017
Seite 14 (von 17)
(b) Sie schlagen Frau Kesig vor, den E ekt der Frauenquote auf den GGI mit Hilfe
des Doppelten Di erenzschatzers zu ermitteln. Erlautern Sie den Schatzer kurz,
berechnen Sie den Reforme ekt mit Hilfe des Doppelten Di erenzschatzers und interpretieren Sie Ihr Ergebnis.
[5 Punkte]
- Der doppelte Di erenzenschatzer vergleicht die Veranderung des GGI in der
Kontrollgruppe mit der Veranderung des GGI in der Behandlungsgruppe.
- (GGIRdR;t GGI RdR; t = 5) (GGIBev;t GGIBev;t ) = (0; 79 0; 62)
(0; 47 0; 43) = 0; 17 0; 04 = 0; 13
- Die Frauenquote fuhrt zu einer Erhohung des GGI von 0,13 Einheiten.
=0
=0
= 5
(c) Nennen Sie die zentrale Annahme fur den Doppelten Di erenzschatzer. Warum
konnte diese im vorliegenden Fall verletzt sein und wie wurde dies die Interpretation Ihres Ergebnisses aus b) beein ussen?
[4 Punkte]
- Common Trend Assumption: Behandlungs- und Kontrollgruppe unterliegen
identischem zeitlichen Trend.
- Es konnte sein, dass der Trend hin zur Gleichstellung der Frau in Bev langsamer
voran schreitet als im RdR. Ist dies der Fall, uberschatzt man in c) den E ekt
der Frauenquote. [Alternativ: Genau anders herum]

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Seite 15 (von 17)
Konzeptpapier - Seite 1
Achtung: Alle Angaben auf diesem Konzeptpapier werden nicht gewertet!

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Seite 16 (von 17)
Konzeptpapier - Seite 2
Achtung: Alle Angaben auf diesem Konzeptpapier werden nicht gewertet!

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"
Seite 17 (von 17)