TEMA 9
PROCESOS QUE
OPERAN POR CARGAS
Ingeniería de Procesos y Producto
Prof. Dr. Carlos Godínez Seoane
4º Curso del Grado de Ingeniería Química Industrial
Tema 9. Procesos que operan por cargas
1
LOS PROCESOS QUÍMICOS
PROCESOS CONTINUOS VS. POR CARGAS
No todos los procesos operan continuamente. En los
procesos por cargas (o “batch”) los pasos principales
operan discontinuamente. Por tanto, un proceso por
cargas no proporciona producto de forma continua sino
por cantidades discretas (lotes).
Producción
(kmol/carga)
carga 2
carga 1
tiempo de
proceso
tiempo
muerto
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
tiempo
22
LOS PROCESOS QUÍMICOS
PROCESOS CONTINUOS VS. POR CARGAS
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
33
PROCESOS OPERADOS POR CARGAS
RECETAS
ETAPA
Una receta es una secuencia de
etapas de procesamiento
especificadas con condiciones de
operación y tiempos de
procesamiento predeterminados.
DESCRIPCION
1
Mezclar las materias primas A y B. Calentar a
90°C y reaccionar durante 4 horas para
producir el producto P
2
Mezclar con el disolvente D durante 1 hora a
temperatura ambiente
3
Centrifugar para separar el producto sólido P
durante 2 horas
4
Secar el producto P en un secadero de
bandejas por 1 hora a 60°C
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
44
PROCESOS OPERADOS POR CARGAS
LOTES Y CAMPAÑAS
Un lote es un ciclo completo de etapas
que se aplica a unas materias primas
para obtener un producto.
Diagrama de Gantt o
de eventos temporales
Una campaña es un conjunto de lotes
ejecutados con el fin de cumplir una
producción determinada.
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
55
PROCESOS OPERADOS POR CARGAS
MODOS DE OPERACIÓN
Operación secuencial
Duración del
lote = 8 horas
ETAPA 1
ETAPA 2
ETAPA 3
ETAPA 4
Operación solapada
Duración del
lote = 4 horas
Número de lotes = 3
4
4
4
1
1
2
1
2
1
ETAPA 1
ETAPA 2
2
1
Tiempo no
productivo
1
ETAPA 3
ETAPA 4
4
4
1
1
2
1
2
1
2
1
1
Duración de la
campaña = 16 horas
Duración de la campaña = 24 horas
Un lote se empieza a procesar justo
cuando el lote anterior ha finalizado. En la
operación secuencial nunca hay dos lotes
fabricándose simultáneamente.
4
Número de lotes = 3
El inicio de un lote comienza cuando
queda libre una etapa del lote anterior
aunque este lote no se haya finalizado.
En un momento dado, hay mas de un
lote en el tren de producción.
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
66
PROCESOS OPERADOS POR CARGAS
DURACIÓN DEL LOTE
La duración de un lote (tL) se define como el intervalo
de tiempo entre la producción de dos lotes sucesivos:
 Para operación secuencial:
M
tL = ∑τ j
j=1
 Para operación solapada:
tL = max{τ j }
j=1,M
τj representa el tiempo de procesado de la etapa j. El
paso que tiene la mayor duración determina la
mínima duración del lote posible.
La duración de una campaña (tC) se obtiene sumando
las duraciones de los lotes necesarios (NL) para
obtener la producción requerida.
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
77
PROCESOS OPERADOS POR CARGAS
PLANTAS MULTIPRODUCTO
Plantas “flowshop”
Todos los productos requieren
las mismas etapas, en la misma
secuencia de operaciones
Plantas “jobshop”
No todos los productos
requieren todas las etapas o no
todos los productos siguen la
misma secuencia de
operaciones. También se llaman
plantas multipropósito.
Cuanto mayor es la similitud entre los productos
mas se aproxima a “flowshop” y viceversa.
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
88
PROCESOS OPERADOS POR CARGAS
PLANTAS MULTIPRODUCTO
Duración del lote = 25 horas
Duración de la campaña = 29 horas
Duración del lote = 21 horas
Duración de la campaña = 25 horas
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
Campañas de un solo
producto.
Se fabrican todos los
lotes de un mismo
producto
consecutivamente antes
de pasar a otro producto.
Campañas mixtas
Los lotes se todos
productos se programan
para ejecutarse según
una secuencia
predeterminada
99
PROCESOS OPERADOS POR CARGAS
PLANTAS MULTIPRODUCTO
Una alternativa para reducir los tiempos muertos es,
si es posible, retener el material en los equipos
según sea requerido por la programación usándolos
a modo de tanques de almacenamiento.
Almacenamiento
Duración del lote
= 15 horas
Duración del lote
= 28 horas
Etapa 1
Etapa 2
Etapa 3
10
A
4
5
A
B
5
A
Etapa 1
2
B
2
B
Programación secuencial
10
A
Etapa 2
Etapa 3
4
B
5
A
2
B
3
5
A
10
A
2
B
4
B
5
A
2
B
3
2
B
5
A
Programación secuencial con
retención del producto B en la etapa 2
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
10
10
PROCESOS OPERADOS POR CARGAS
PLANTAS MULTIPRODUCTO
Puede lograrse aun una mayor reducción de la
duración de los lotes si se añaden tanques de
almacenamiento entre etapas. Aunque supone algo
de inversión se compensa por una mayor utilización:
Duración del lote
= 14 horas
Etapa 1
Tanque 1
Etapa 2
Tanque 2
Etapa 3
10
4
A
B
5
A
4
10
4
A
B
5
A
2
4
5
A
Almacenamiento
2
B
4
2
B
4
5
A
2
B
Con almacenamiento intermedio
del producto B
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
11
11
PROCESOS OPERADOS POR CARGAS
TIEMPO DE LIMPIEZA Y TRANSFERENCIA
Podría pensarse que las campañas mixtas son mas
eficientes pero puede no ser el caso si se incluyen
los tiempos de limpieza y/o la transferencia entre
las etapas.
5
ETAPA 1
1
2
A
5
ETAPA 2
1
Duración del lote = 27 horas
B
2
A
1
5
2
A
1
4
B
1
B
1 1
2
A
1
5
A
1
4
B
2
1
B
1 1
2
A
1
4
B
Duración de la campaña = 30 horas
Tiempo de limpieza = 1 h
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
12
12
PROCESOS OPERADOS POR CARGAS
UNIDADES EN PARALELO
La adición de unidades operando en paralelo aumenta
también la eficiencia de la utilización del equipo:
Duración del lote
= 12 horas
ETAPA 1
Sin etapas
en paralelo
Desdoblamiento
de la etapa 1 en dos
trenes de producción
en paralelo
12
12
ETAPA 1
TREN B
ETAPA 2
12
12
33
ETAPA 2
TREN A
12
12
12
12
33
Duración del lote
= 6 horas
12
12
12 12
33
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
33
12
12
12
12
12
12
33
33
13
13
SÍNTESIS DE PROCESOS POR CARGAS
METODOLOGÍA DE DISEÑO
 Las plantas que operan por
cargas se comienzan
diseñando el proceso como
si fuera continuo y después
las operaciones continuas
se reemplazan por etapas
discontinuas.
 Por consiguiente el proceso
de comenzar el diseño por
el reactor y seguir con el
sistema de separación y
recirculación sigue siendo
válido.
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
14
14
SÍNTESIS DE PROCESOS POR CARGAS
METODOLOGÍA DE DISEÑO
 Conviene tener en cuenta
que algunos equipos pueden
realizar mas de una función.
La combinación de equipos
en uno solo reduce los costes
de capital inmovilizado y de
operación (limpieza,
transferencia) aunque limita
el solapamiento de lotes.
 La recirculación de
materiales se solventa
mediante la utilización de
tanques de almacenamiento
intermedios.
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
15
15
REACTORES POR CARGAS
OPERACIÓN DISCONTINUA
La operación discontinua se da cuando la velocidad de
adición de los reactantes es rápida y la velocidad de
reacción muy lenta de manera que no hay conversión
durante la carga y esta solo tiene lugar durante la fase
de reacción:
Carga
Reacción
Nj0
Cj0
Descarga
y limpieza
Nj
Cj
xA
V
t=0
0 < t < tf
t = tf
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
16
16
REACTORES POR CARGAS
OPERACIÓN SEMICONTINUA
La operación semicontínua se da cuando un reactante se
carga inicialmente y el otro se añade progresivamente,
de manera que la reacción y la carga ocurren
simultáneamente:
t=0
0 < t < tf
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
t = tf
17
17
REACTORES POR CARGAS
BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
Los balances de materia y energía nos permiten
de
concentración
y
determinar
los
perfiles
temperatura en función del tiempo con cada modo de
operación:
Operación discontínua
dNA
= rA V
dt
dT Q + ∆HrrA V
=
dt
NT Cpm
Operación semicontínua
dNA
= rA V
Componente que se carga
dt
dNB
= rB V + FB Componente que se añade
dt
dV
= q0
Volumen del reactor
dt
dT Q + ∆HrrA V − FBCpB (T − T0 )
=
dt
NT Cpm
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
18
18
REACTORES POR CARGAS
REACCIONES SIMPLES
Su naturaleza dinámica les
hace muy sensibles a los
desequilibrios entre el calor
generado por el reactor y el
calor eliminado por el sistema
de refrigeración. Cuando esto
ocurre se produce una
excursión térmica o “runaway” que en casos extremos
puede producir la explosión
del reactor.
dT Q + ∆HrA
=
dt
NT Cpm
si Q = −∆HrA ⇒
dT
=0
dt
pero si Q < −∆HrA
El diseño del sistema de intercambio de calor
en un reactor por cargas es muy crítico.
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
19
19
REACTORES POR CARGAS
REACCIONES SIMPLES
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
20
20
REACTORES POR CARGAS
REACCIONES SIMPLES
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
21
21
REACTORES POR CARGAS
REACCIONES SIMPLES
Si se dispone de datos cinéticos precisos de la
reacción en estudio, lo mejor es contrastar la
información de nuestra reacción con criterios de
seguridad o mapas de seguridad:
θ=
T − Th
·γ
Th
γ=
E
RTh
ω=
UAt f
NA0CpΘ
Da = k 0CnA0+m−1t f
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
22
22
REACTORES POR CARGAS
REACCIONES MÚLTIPLES
a) Reacciones en paralelo
ϕP/A =


1
ϕP/A =
k
2 − a1 )
1 + 2 C(a
A
k1
Si a2 < a1, usar CA alta
Si a2 > a1, usar CA baja




Si
Si
Si
Si
a2
a2
a2
a2
1
1+
k 2 (a2 −a1 ) (b2 −b1 )
CA
CB
k1
> a1 y b2 > b1, usar CA y CB bajas
> a1 y b2 < b1, usar CA baja y CB alta
< a1 y b2 > b1, usar CA alta y CB baja
< a1, y b2 < b1, usar CA y CB altas
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
23
23
REACTORES POR CARGAS
REACCIONES MÚLTIPLES
A
A
D
CA alta
A
D = disolvente inerte
B
CA alta
CB alta
CA baja
B
A
A
B
CA alta
CB baja
CA baja
CB alta
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
A, B
D
CA baja
CB baja
24
24
REACTORES POR CARGAS
REACCIONES MÚLTIPLES
b) Reacciones en serie
ϕP/A
k 2 CPp
=1−
k1 CaA
P
P, SP
SP
A
Mantener
una
concentración
baja
del
producto
intermedio implica eliminarlo del medio conforme se
forma por destilación.
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
25
25
REACTORES POR CARGAS
REACCIONES MÚLTIPLES
Paralelo ϕP/A =
Serie
ϕP/A
1
1+
k 2 (a2 −a1 )
CA
k1
k 2 CPp
=1−
k1 CaA

k
 para ↑↑ ϕP/A ⇒ ↓↓ 2
k1




k 2 k 20
 (E − E ) 

exp − 2 1 
=

k1 k10
RT 




 Si E1 > E2 a mayor temperatura menor k2/k1 y mayor
selectividad. Operar a temperatura alta
 Si E2 > E1 a mayor temperatura mayor k2/k1 y menor
selectividad. Operar a una temperatura baja aumentaría la
selectividad pero la conversión sería baja. Operar a una
temperatura intermedia (óptima)
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
26
26
REACTORES POR CARGAS
REACCIONES MÚLTIPLES
En el caso de E2 > E1 mejor aún que operar de forma
isotérmica a temperatura intermedia es usar una
progresión de temperatura. Solo el PFR permite,
mediante un diseño adecuado emplear una temperatura
que sea función de la posición. Esta progresión debe ser:
Paralelo  progresión creciente
A
B
En función
del tiempo
T = f(t)
 Primero T baja (alta SP/A, baja xA)
 Después T alta (alta xA, baja SP/A)
Serie  progresión decreciente
 Primero T alta (alta xA, baja SP/A)
 Después T baja (alta SP/A, baja xA)
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
27
27
DESTILACIÓN POR CARGAS
La destilación por cargas se puede llevar a cabo de
diversas maneras según como se aplique el reflujo en
función del tiempo.
Destilación a reflujo constante
Destilación a reflujo variable
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
28
28
DESTILACIÓN POR CARGAS
DESTILACIÓN A REFLUJO CONSTANTE
 En este modo de operación
la relación de reflujo se
mantiene constante. Como
consecuencia la composición
del destilado va variando
con el tiempo
 Es la forma de operación
mas fácil de implementar en
la práctica por la sencillez
de los lazos de control de
caudal en comparación con
la complejidad de los lazos
de composición.
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
R = cte
(xD)med = f(t)
29
29
DESTILACIÓN POR CARGAS
DESTILACIÓN A REFLUJO CONSTANTE
dB
= −D
dt
Balance global:
Balance de componente:
d(x BB)
= −DyD
dt
dB
= −D
dt
d(x BB)
dxB
dB
=B
+ xB
= −DyD
dt
dt
dt
dB
dxB
=
B (y D - xB )
xB0
B0
dx B
ln
=∫
xB y − x
B
D
B
Ecuación de Rayleigh
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
30
30
DESTILACIÓN POR CARGAS
DESTILACIÓN A REFLUJO CONSTANTE
Si en el intervalo de operación la volatilidad relativa es
las
composiciones
en
equilibrio
están
constante
relacionadas por:
yD =
αx B
1 + (α − 1)x B
Que combinada con la ecuación de Rayleigh nos lleva a la
expresión:
B0  xB0
=
B  xB

 1 − xB

 1 − xB
0

α 1/(α −1)








Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
31
31
DESTILACIÓN POR CARGAS
DESTILACIÓN A REFLUJO CONSTANTE
El tiempo necesario para alcanzar un grado de separación
dado se obtiene integrando el balance global de materia:
dB
= −D
dt
∫
t
0
B0 - B
t=
D
B
Ddt = ∫ − dB
B0
Dt = B0 − B
Para una velocidad de vaporización constante:
t=
V=
QR
λBvap
V = D(R + 1)
D=
B0 − B
D
QR
(R + 1)λBvap
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
( B0 − B)(R + 1)λBvap
t=
QR
32
32
DESTILACIÓN POR CARGAS
DESTILACIÓN A REFLUJO CONSTANTE
En este caso, la ecuación
de Rayleigh se integra
para varias parejas de
valores yD y xB obtenidas
a partir del diagrama de
McCabe-Thiele en función
del número de etapas.
Operación a reflujo constante
(composición variable)
L
DxD
y = x+
V
V
xD =yD
La destilación finaliza
cuando o antes de que
(xD)med = xB0
(xD )med =
B0 xB0 − BxB
B0 − B
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
33
33
DESTILACIÓN POR CARGAS
DESTILACIÓN A REFLUJO VARIABLE
 En este modo de operación la
relación de reflujo se varia con
el tiempo en una progresión tal
que la composición del destilado
se mantiene constante.
 Es mas compleja de
implementar por la dificultad de
encontrar adecuados sensores
(o medidas indirectas) de
composición que midan en
tiempo real (p.ej.: pH,
conductividad, radiaciones).
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
R = f(t)
(xD) = cte
34
34
DESTILACIÓN POR CARGAS
DESTILACIÓN A REFLUJO VARIABLE
En este caso, los balances
de materia se integran
para varias parejas de
valores de R y xB
obtenidas a partir del
diagrama de McCabeThiele en función del
número de etapas.
Operación a reflujo variable
(composición constante)
xD =yD
La destilación finaliza
cuando o antes de que
alcance la condición de
reflujo total.
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
35
35
DESTILACIÓN POR CARGAS
DESTILACIÓN A REFLUJO VARIABLE
El tiempo que se requiere para la destilación a composición
constante, se puede calcular por medio de la ecuación de
Bogart:
B0 (y D − xB0 ) xB0
dx B
t=
∫xB (1 - L/V)(yD − xB )2
V
Ecuación de Bogart
El cálculo requiere la integración numérica a partir de los
valores tabulados de (1 - L/V) y (yD - xB). Se determina xB
para diversas relaciones de reflujo a parir de la
concentración constante de destilado deseada (yD).
Tema 8.
9. Procesos que operan por cargas
36
36
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS POR CARGAS
PRODUCCIÓN MÁXIMA
En reactores que operan por cargas surge el problema
de optimización del tiempo de reacción.
Cuando la conversión
es grande o está
próxima al equilibrio
cuesta mucho tiempo
aumentar la
producción.
Producción horaria media
Es mejor invertirlo en
empezar una nueva
carga donde la
producción al inicio
es mayor.
Tema 9. Procesos que operan por cargas
37
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS POR CARGAS
PRODUCCIÓN MÁXIMA
Llamando tr al tiempo de reacción y θ al tiempo muerto
(no productivo):
tp = tr + θ
La condición de producción máxima es:
máx NR (t p )
⇒
tp
dNR
d  NR
=
dt p dt p  t p
O sea:

=


dt p
dNR
t p − NR
dt p
dt p
t2p
dNR
=0
dtP
=
1 dNR NR
⋅
− 2 =0
t p dt p
tp
dNR NR
=
dt p
tp
Tema 9. Procesos que operan por cargas
38
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS POR CARGAS
PRODUCCIÓN MÁXIMA
Esta condición implica gráficamente que el tiempo de
reacción óptimo se encuentra justo en el punto donde
una recta que comience en t=–θ sea tangente a la curva
de producción NR(t):
Tema 9. Procesos que operan por cargas
39
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS POR CARGAS
RENDIMIENTO MÁXIMO
Es notoria también la existencia de un tiempo de
reacción óptimo que maximiza el rendimiento en
reacciones en serie:
k1
k2
A →
R →
S
YRA =
CR
k1
[e -k1t - e-k2 t ]
=
C A0 k1 + k 2
máx YRA (t)
t
t ópt =
ln(k 2/k1 )
k 2 − k1
(YRA )máx
Tema 9. Procesos que operan por cargas
dYRA
=0
dt
⇒
k 
=  1 
 k2 
k 2 (k 2 -k1 )
40
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS POR CARGAS
RENDIMIENTO MÁXIMO
En un reactor discontinuo podemos obtener un
rendimiento adicional si optimizamos también la
temperatura de reacción. Igual que con el PFR se
resuelve con el método de Pontryagin:
C
max YRA (T) = R
T
C A0





dC A
= rA
dt
dC A
= rR
dt
C A (t 0 ) = C A0
CR (t 0 ) = CR0
Y el Hamiltoniano es:
n
H = ∑ λigi(x) = λ1rA + λ2rR
i
Tema 9. Procesos que operan por cargas
41