О.Н. Емин, В.Н. Карасев, Ю.А. Ржавин
Выбор параметров и газодинамический расчет
осевых компрессоров и турбин авиационных
ГТД
Учебное пособие
под ред. проф. Ю.А. Ржавина
Рекомендовано УМО
В качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по направлению «Авиа- и ракетостроение», специализации
«Авиационные двигатели и энергетические установки»
Москва
Издательство МАИ
2003 г.
Оглавление
Введение ............................................................................................................................... 4
Глава I. Выбор и согласование параметров одновального газогенератора ТРДД ............ 6
§1.1. Согласование параметров компрессора и турбины в авиационном ГТД .............. 6
§1.2. Предварительный расчет параметров компрессора и турбины газогенератора ... 8
Глава II. Детальный расчет компрессора одновального газогенератора ТРДД .............. 23
§2.1. Распределение основных параметров по ступеням компрессора ........................ 23
§2.2. Выбор некоторых параметров первой ступени компрессора на среднем
диаметре.......................................................................................................................... 27
§2.3. Расчет проходных сечений компрессора .............................................................. 30
§2.4. Схема меридионального сечения проточной части компрессора........................ 34
§2.5. Методика расчета ступеней компрессора по среднему диаметру ....................... 36
Глава III. Детальный расчет турбины одновального газогенератора ТРДД.................... 44
§3.1. Эскиз проточной части турбины ........................................................................... 44
§3.2. Оценка суммарного расхода охлаждающего и потребной глубины охлаждения
рабочих и сопловых лопаток ......................................................................................... 45
§3.3. Поступенчатый расчет турбины по среднему диаметру ...................................... 48
§3.4. Определение шага и числа лопаток в турбинных решетках ................................ 55
Глава IV. Предварительный расчет турбовентилятора ТРДД ......................................... 58
§4.1. Предварительный расчет вентилятора.................................................................. 59
§4.2. Определение геометрических размеров меридионального сечения проточной
части подпорных ступеней ротора вентилятора ........................................................... 73
§4.3. Предварительный расчет и согласование турбины вентилятора ......................... 75
§4.4. Особенности расчета геометрии проточной части свободной турбины ТВаД ... 82
Глава V. Расчет пространственного потока в ступенях осевого компрессора и турбины
(закрутка лопаток).............................................................................................................. 85
§5.1. Распределение параметров потока по радиусу ступени осевой турбомашины .. 85
§5.2. Расчет параметров потока по радиусу ступени компрессора .............................. 86
§5.3. Особенности расчета закрутки сверхзвуковых (трансзвуковых) лопаток и
лопаток с переменной работой по высоте ..................................................................... 93
§5.4. Расчет параметров потока по радиусу ступени турбины ..................................... 97
§5.5. Компрессорные решетки с большими углами поворота потока    ......... 102
Глава VI. Профилирования лопаток осевых турбомашин ............................................. 105
§6.1. Профилирование дозвуковых компрессорных лопаток в расчетных сечениях 105
§6.2. Профилирование сверхзвуковых компрессорных лопаток................................ 110
2
§6.3. Профилирование охлаждаемых лопаток осевых газовых турбин ..................... 113
Глава VII. Комплекс программ для выбора и расчета параметров компрессора и
турбины ТURBO_GTD .................................................................................................... 121
Приложение 1................................................................................................................... 125
Приложение 2................................................................................................................... 134
Сверхзвуковая ступень РД-1700 ..................................................................................... 135
Литература ....................................................................................................................... 146
3
Введение
Расчет многоступенчатых осевых турбомашин авиационных ГТД представляет
собой сложную многовариантную задачу. В настоящей работе излагается методика
расчета
компрессоров
и
турбин
двухконтурных
газотурбинных
двигателей,
получивших наиболее широкое распространение в современной авиации.
В качестве базового расчета взят расчет турбокомпрессора одновального
газогенератора ТРДД. Расчет турбовентилятора и компрессора с подпорными
ступенями представлен в виде особенностей, которые отличают их от базового расчета
турбокомпрессора.
Как показывает опыт проектирования и создания двухконтурных газотурбинных
двигателей, диаметральные размеры компрессора и турбины газогенераторов ТРДД
достаточно близки. Это дает основание начинать термогазодинамический расчет
проточной части турбокомпрессора с выбора параметров и предварительного расчета
турбины, как наиболее нагруженной части газогенератора. Затем параметры
компрессора газогенератора согласуются с параметрами турбины.
Диаметральные размеры турбовентилятора ТРДД определяются наружным
диаметром вентилятора. Поэтому наиболее важным фактором в данном случае является
выбор окружной скорости на периферийном диаметре вентилятора. Это дает основание
начинать формирование проточной части с расчета вентилятора, согласовав выбранную
окружную скорость с допустимыми напряжениями в рабочих лопатках турбины
вентилятора.
Такой подход позволяет получать наиболее оптимальные конструктивногеометрические параметры турбокомпрессора и турбовентилятора ТРДД, которые
являются определяющими в общей задаче формирования проточной части двигателя в
целом.
Газодинамический расчет турбомашин для авиационных ГТД выполняется в три
этапа.
На первом этапе выбираются основные исходные параметры: скорости потока и
окружные скорости, число ступеней и диаметральные размеры, коэффициенты потерь и
распределение работ по ступеням и др.
Второй этап включает детальный расчет компрессора и турбины по среднему
диаметру.
На третьем этапе рассчитывают закрутку лопаток турбомашин в нескольких
сечениях по радиусу проточной части.
4
На основе полученных расчетных параметров профилируются и конструируются
лопатки компрессора и турбины.
Большинство
исходных
данных
для
расчета
компрессора
и
турбины
газогенератора и турбовентилятора известны по результатам термогазодинамического
расчета двигателя в стандартных земных атмосферных условиях. Поэтому заданными
параметрами для последующих расчетов турбомашин являются :
-
высота полета H  0, полетное число M П  0;
-
стандартные
земные
атмосферные
условия
Т Н  Т Н*  288К,
РН  РН*  101325 Па;
-
суммарный расход воздуха на входе в вентилятор Gв  30 кг/с;
-
суммарная
степень
повышения давления в
компрессорах двигателя
 к*  14,3;
-
степень повышения давления воздуха в вентиляторе  в*  2,6;
-
степень двухконтурности m  0,78;
-
температура газа перед турбиной высокого давления Т Г*  1420 К.
Схема и расчетные сечения ТРДД представлены на рис. 1.1.
Í
ÂÕ
Ê . Õ
Ã Ò ÂÛ Õ
Ê
Рис. 1. Схема и расчетные сечения компрессоров и турбин ТРДД

Приведенные ниже цифры относятся к примеру расчета ТРДД с такими исходными параметрами.
5
Глава
I.
Выбор
и
согласование
параметров
одновального
газогенератора ТРДД
§1.1. Согласование параметров компрессора и турбины в авиационном
ГТД
Вопрос о выборе и согласовании основных параметров компрессора и турбины
является узловым на начальном этапе их проектировочного расчета. В основе
согласования параметров компрессора и турбины на расчетном режиме лежат
следующие три уравнения:
1. Уравнение расхода
G Г  GB   ,
где G Г - расход газа на выходе из турбины;
G B - расход воздуха на входе в компрессор;
 - коэффициент, учитывающий массу впрыскиваемого топлива и расход воздуха
на охлаждение и утечку.
2. Уравнение баланса мощностей турбины и компрессора
NT  m  N K ,
где N T - внутренняя мощность турбины;
N K - мощность, потребляемая компрессором;
m
- механический КПД, учитывающий затрату мощности на трение в
подшипниках ротора турбокомпрессора и на привод агрегатов.
3. Уравнение частот вращения
nK  nT  n ,
где nK , nT - частота вращения компрессора и турбины.
Чаще всего различные методы согласования базируются на использовании
комплексных параметров, полученных на основе представленных выше уравнений и
связывающих основные параметры компрессора и турбины. Так для ротора
турбокомпрессора
профессором
К.В.
Холщевниковым
практическом использовании комплекс в виде
6
получен
удобный
в
U K2 G K
, зависящий в основном от
 p  qT 
степени повышения давления в компрессоре и подогрева воздуха в двигателе

U K2 GK
Т*
 П  f  K* ; B*
 p  qT 
ТГ

где U K
TГ*
,
Т B*

 ,

- окружная скорость на периферии рабочих лопаток первой ступени
компрессора, м/с;
 p - напряжение в корневом сечении рабочей лопатки последней ступени
турбины;
GK - коэффициент производительности компрессора;
T - приведенная скорость за последней ступенью турбины.
В развернутом виде параметр П имеет вид
КГ
sin  T   Г   K*
П
U K2 G K

 p  qT 
K 1

 К Г 1
Т 
Т B*  K* K  1 
1 a * 
Т 
ТГ
 К* Т* 


,
*
B
*
Г
K 1
л
SB
Т B*  K* K  1
кG    1  a * 
SГ
2
ТГ
 К*
где  T - угол потока на выходе из последней ступени турбины;
 Г - коэффициент сохранения полного давления в камере сгорания;
 л - плотность материала лопатки турбины;
 - коэффициент формы лопатки турбины, учитывающий степень утончения ее от
корня к периферии;
К G - коэффициент, учитывающий неравномерность поля скоростей по высоте
лопатки;
S B K , R  0,0404;
S Г K Г , RГ   0,0396;
K
R
K 1
a
.
KГ

RГ  т
K Г 1
Параметр
П
связывает
основные
конструктивные
и
газодинамические


Т  . Такая связь дает возможность при
параметры компрессора U K , GK  и турбины  р , qT  с параметрами двигателя

*
K
, Т Г*  и условиями на входе в двигатель
7
*
B
изменении того или иного параметра учитывать изменения остальных и согласовывать
их между собой.
Возможны и другие комплексы для согласования основных параметров
турбомашин проектируемых ГТД. В данной работе, например, используется параметр
согласования в виде
K Т .К . 
DТВДCP
DКВДCP

Z ТВД
Z КВД
.
Он определяет соотношения средних диаметров турбины, компрессора и числа
их ступеней. Величина параметра K Т .К . зависит от типа турбокомпрессора в различных
авиационных ГТД.
§1.2. Предварительный расчет параметров компрессора и турбины
газогенератора
Предварительный расчет проводится в следующем порядке:
1. Расход воздуха через внутренний контур двигателя
G B1 
кг
1
1
G B 
 30  16,854 .
1 m
1  0.78
с
2. Степень повышения давления в компрессоре газогенератора
 K* 
 K* 
  Кr
*
B

14,3
 5,50,
2,6  1,0
где К r  1,0 - коэффициент неравномерности, учитывающий переменность работы
сжатия по радиусу вентиляторных ступеней.
Значения коэффициента К г зависит от относительных диаметров втулок
ступеней, степени двухконтурности приведенных оборотов. В расчете при стандартных
условиях коэффициент неравномерности можно рекомендовать в следующих пределах:
К r  0,85  0,9
при т > 4
К r  0,9  1,0
при m = 2  4
К r  1.0
при т < 2
3. Работа, затрачиваемая на привод вентилятора
LB 
Дж
K
1,4
1
 K 1  1
.
RT H*  B* K  1 * 
287,3  2882,6 0, 286  1
 108221,7
кг
K 1
0,84

  B 1,4  1
8
КПД вентилятора  B*  , как и КПД компрессора высокого давления, зависит от
КПД ступеней, входящих в него. Значения КПД ступени зависит от типа ступени (см.
табл. 1.1)
Таблица 1.1
*
 СТ
*
 СТ
Дозвуковая
0,88  0,92
1,2  1,35
Сверхзвуковая
0,83  0,86
1,8
Тип ступени
В малоразмерных компрессорах значение КПД ступени на 1 – 5 % ниже
указанных в таблице 1.1.
При условии однотипности ступеней, значение КПД компрессора рекомендуется
выбирать по зависимости  K*  f  K* , приведенной на рис. 1.2.
*Ê


Ñ Ò =0,94
0,9
0,92
0,90
0,88
0,86
0,8
0,84
0,82
0,7
1
2
3 4
0,78
0,76
6 8 10
20
30
0,8
40 60
80
*Ê
p
Рис. 1.2. Зависимость КПД многоступенчатого компрессора от степени
повышения давления воздуха при различных КПД ступени
4. Температура на входе в компрессор (на выходе из вентилятора)
*
Т KBX
 Т H* 
LB
108221,7
 288 
 395,62К.
K
1005
R
K 1
5. Давление на входе в компрессор
*
РKBX
  B*  РH*
 BX   НА
1,0  1,0
 2,6  101325
 273000Па,
 ПЕРХ
0,965
где  НА  0,99…1,0 – коэффициент сохранения полного давления во входном
направляющем аппарате (при его отсутствии  НА  1,0);
 ПЕРЕХ  0,98…0,99 – коэффициент сохранения полного давления в переходном
канале между каскадами компрессора;
9
 BX – коэффициент восстановления полного давления во входном устройстве
двигателя.
Для
двигателей,
предназначенных
для
дозвуковых
скоростей
полета,
термогазодинамический расчет выполняется при стандартных земных условиях
(стендовых). В этом случае можно рекомендовать  BX =1,0.
При расчетах параметров двигателя со сверзвуковым воздухозаборником
величина  BX задается в виде стандартной зависимости  BX  f М П  , которая может
быть аппроксимирована степенным полиномом (при М П  1 )
 BX  0,97  0,02241М П  12  0,1456М П  13  0,0862М П  14  0,0143М П  15 .
6. Работа, затрачиваемая на привод компрессора газогенератора
LK 
K 1
Дж
K
1
 1
*  * K
.
RT KBX
 1 *  1005  395,625,5 0, 286  1
 300058,7
 K
кг
K 1
0,832

 K
КПД компрессора  K*  выбирается аналогично выбору КПД вентилятора (см.
пункт 3). Выбираем  K*  0,832.
7. Потребная внутренняя удельная работа турбины газогенератора определяется из
баланса мощностей турбины и компрессора
LТ 
где K Т 
LK 300058,7
Дж
,

 318329,7
кг
KT
0,943

GT
1 
 m  0,94  098 – коэффициент, учитывающий отбор
 m 1   охл 1 
GK

L
0 

воздуха на охлаждение
1   охл  ,

1 

массу впрыскиваемого топлива 1 

L
0 

и
механические потери ротора газогенератора  m  .
8. Окружная скорость на среднем диаметре турбины определяется по характеристике
Парсонса Υ * .
U Tcp  Υ * С ад
1
,
z
Cад  2L*TS  2 LT T* - условная адиабатная скорость, где  T* – КПД турбины,
зависящий от КПД ступеней, входящих в турбину. Значения КПД ступеней зависит от
типа ступеней (см. табл. 1.2).
10
Таблица 1.2
Тип ступеней
*
Значения  СТ
Неохлаждаемая ступень при LСТ  120  220 кДж / кг .
*
 СТ
 0,91  0,93
Неохлаждаемая ступень при LСТ  220  300 кДж / кг .
*
 СТ
 0,89  0,91
Охлаждаемая ступень
*
*
 СТохл
  СТ
  охл
 охл  f Gохл.В  – коэффициент, учитывающий понижения КПД вследствие охлаждения
лопаток и может быть определен по графику (рис. 1.3).

î õë
0,99
0,98
0,97
0,96
0,95
0,94
0,01
0,03
0,05
0,07
Gî õë.Â
Рис. 1.3. Зависимость коэффициента, учитывающего понижение КПД охлаждаемой
ступени турбины, от относительного расхода охлаждаемого воздуха
При условии равенства КПД входящих в турбину ступеней значение КПД
турбины определяется по графику (рис. 1.4).
*Ê


Ñ Ò =0,9 4
*

Ò
0 ,92
0,9 4
0,9 2
0 ,90
0 ,88
0,9 0
T*Ã = 1300 Ê
0 ,92 4
0 ,92 2
0 ,92 0
140 0Ê
0 ,918
0 ,916
0,8 6
0,8 8
0,86
1
2
3
4
5
6
7
à
8
9
0 ,914
0 ,912
0 ,910

10 11 12 13 14 *Ò
1600 Ê
1500Ê
5
10
15
20
25
30
*Ê

á
Рис. 1.4. Зависимость КПД турбины от степени понижения давления в турбине (а) и
степени
В многоступенчатых турбинах Т*  0,91  0,92 .
11
Как
показывает
опыт
проектирования
ТРДД,
турбина
одновального
газогенератора выполняется одно- или двухступенчатой.
При выборе числа ступеней следует иметь ввиду, что КПД 2-х ступенчатой
турбины выше, чем одноступенчатой, а диаметр двухступенчатой турбины меньше
одноступенчатой. Одноступенчатая турбина имеет лучшие массовые характеристики,
меньшую
меридиальную
протяженность
и
требует
меньшего
количества
охлаждающего воздуха. Однако однозначно ответить о целесообразном числе ступеней
нельзя.
Величину Υ рекомендуется выбирать в пределах:
*
Υ * =0,48…0,5 – для одноступенчатой турбины газогенератора;
Υ * =0,54…0,58 – для двухступенчатой турбины.
Меньшие значения Υ
*
соответствуют более нагруженной турбине, так как при
заданной окружной скорости в ступени срабатывается больший теплоперепад.
Последнее приводит к большим углам поворота потока в турбинных решетках.
В примере выбираем z  1 . Тогда, выбрав для охлаждаемой ступени Т*  0,88 и
Υ *  0,5 , определяем
Cад  2
LT

*
T
 2
м
318329,7
 880,57 .
с
0,88
Окружная скорость на среднем диаметре
*
U TCP  Υ * С ад
1
1
м
 0,5  880,57
 425,29 .
z
1
с
Если же выбирается двухступенчатая турбина, то для быстрого снижения
температуры газа работа по ступеням распределяется так, чтобы первая ступень
нагружалась больше:
LСТI  0,55...0,65LT ,
LСТII  LT  LСТI .
Окончательный выбор числа ступеней рекомендуется проводить после
D

определения относительных высот рабочих лопаток  T .CP  для вариантов турбины с z
 hл 
=1 и z =2, и сравнения этих величин с рекомендуемыми (см. пункт 15 настоящего
раздела).
12
9. Температура газа за турбиной
TT*  TГ* 
LT
KГ
RГ
K Г 1
 1420 
318329,7
 1146,98К.
1,33
 289
1,33  1
Температура газа за первой ступенью турбины (для случая z =2), т.е. на входе во
вторую ступень, определяется по аналогичной формуле
TTI*  TГ* 
LСТI
.
KГ
RГ
K Г 1
10. Температура в корневом сечении неохлаждаемых рабочих лопаток второй ступени
турбины (или первой при z =1)


z
U TCP
Т л  0,95 Т Т* 

KГ
2
RГ

K Г 1

Для
турбинных
материалов,
лопаток,
допускаемая






2
425,9
  0,951146,98 
  1163,32К.



1,33
2
 289 


1,33  1



выполненных
температура
из
современных
ограничивается
жаропрочных
величиной
Tл.доп  1100 K ...1250 К.
Так как температура лопатки в примере оказывается выше нижнего предела
допускаемой величины, то необходимо обеспечить ее охлаждение.
Более подробно охлаждение лопаток рассматривается ниже (см. раздел 3.2),
здесь же, используя статистические данные по системам охлаждения, оценим
предварительно запас прочности рабочих лопаток последней и первой ступени турбины
газогенератора (для случая z =2), исходя из температуры газа перед этими ступенями,
т.е. TГ* и TТI* .
При TГ* TTI*   1350K ...1450 К – используется внутренняя конвективная система
воздушного охлаждения.
При TГ* TTI*   1470K ...1570 К – внутренняя конвективная с дефлектором.
При TГ*  1600K ...1650 К – конвективно-пленочная система охлаждения.
При TГ*  1650K ...1850 К – пористая и проницаемая система охлаждения.
Эффективность
системы
охлаждения
характеризуется
температурой  :
  0,2…0,25 – при внутренней конвективной системе;
  0,3…0,4 – при внутренней конвективной с дефлектором;
13
безразмерной
  0,4…0,45 – при конвективно-пленочной системе;
  0,45…0,6 – при пористой и проницаемой системе.
По температуре TГ* выбирается целесообразная схема охлаждения рабочих
лопаток и величина безразмерной температуры  . В случае двухступенчатой турбины
выбор схемы охлаждения и величины  для второй ступени осуществляется по
температуре TТI* .
Определяется температура рабочей лопатки с учетом ее охлаждения
*
,
Tл*.охл  Т W*   Т W*  Tохл
где TW* 
Tл
*
, Т охл
– температура охлаждающего воздуха, принимаемая в первом
0,95
приближении равной температуре воздуха за компрессором газогенератора.
*
Tохл
 TK*.BЫX  TK*.BX 
LK
.
1005
В примере
TW* 
Tл
1163,32

 1124,55 К;
0,95
0,95
  0,25 ;
*
  1124,55  0,251124,55  694,03  1091,95 К.
Tл*.охл  Т W*   Т W*  Tохл
11. Задается запас прочности рабочих лопаток второй ступени турбины (при
z =1 для
первой ступени)
К 
 дл
 1,8...2,0. Выбираем К  1,8 .
р
Для пассажирской и транспортной авиации время работы двигателя на
расчетном режиме рекомендуется выбирать в пределах  ч  500ч  1000 ч. Для
маневренных самолетов  ч  300ч  500 ч.
12. По температуре Т л*.охл , выбираемому ресурсу
 ч и принятому материалу лопаток по
графику (см. рис. 1.5) определяется предел длительной прочности этого материала
 дл (  300 ,  500 или  1000 ).
14
Òë ,Ê
1250
1200
1150
1100
1050
1000
950
900
850
800
100
90
80
70
60

÷
10
100
1000
5000
ÆÑ6- Ê
ÝÈ 826
ÆÑ6- ÊÏ
50
ÝÈ 929
ÝÈ 617
40
ÝÈ 4376
30
20 
äë ,
2
15 Í / ñì 10
-3
Рис. 1.5. Зависимость предела длительной прочности  дл
жаропрочных
материалов от температуры и ресурса
В примере выбрано:  ч  500 ч,  дл  380 МПа, материал ЭИ-929.
13. Допустимое напряжение растяжения в корневом сечении рабочих лопаток
последней ступени турбины
 pII 
 дл
К
.
Так как в примере выбрано z =1, то определяем  р для первой ступени
p 
380
 211,11 МПа.
1,8
14. Для двухступенчатой турбины газогенератора определяется напряжения растяжения
у корня рабочих лопаток первой ступени
где
  pI
 pI  
  pII
 pI
 0,85...0,9 .
 pII
Проверяется
запас
прочности
для

   pII ,


лопаток
предварительно выбрав для нее материал
K I 
 дл I
, KI  1,8...2,0 .
 рI
15
первой
ступени
турбины,
Если K I >2,0, то можно выбрать более дешевый и менее жаропрочный
материал, а если K I <1,8, то следует применить более жаропрочный материал или
снизить ресурс двигателя  ч . В последнем случае необходимо заново уточнить
величину K  для последней ступени.
15. Для каждой ступени турбины определяем относительную высоту рабочих лопаток
 DTCP 


 h 
2
DTCP 2  U TCP
  м 
2  425,29 2  8100  0,6
4

 10 
 8,33 ,
h
р
211,11  10 6
где  м  8,1  10 3
кг
– плотность материала турбинных лопаток (никелевый сплав);
м3
  0,5...0,7 – коэффициент формы лопаток, учитывающий степень утонения
лопаток турбины от корня к периферии и закономерность изменения площади сечений
по высоте лопатки. В примере выбран   0,6 .
В случае одноступенчатой турбины, относительная высота рабочей лопатки
D 
находится в пределе  TCP   8...15 .
 h 
Для двухступенчатой турбины:
 DTCP 

  8...14 – для первой ступени;
 h 
 DTCP 

  6...10 – для второй ступени.
 h 
D 
Наибольшие значения  TCP  относятся к ТРДД с большой степенью
 h 
двухконтурности.
В случае невыполнения данных ограничений следует уточнять в заданных
пределах K  ,  или выбирать другой материал турбинных лопаток.
16. Приведенная скорость и угол  2 на выходе из второй ступени турбины
рекомендуется выбирать в пределах:
 2  80 0...90 0 . В примере (для z =1) выбираем  2  88 0 .
2Т  0,4...0,5 – для одноступенчатой турбины.
2Т  0,4...0,45 – для двухступенчатой турбины.
16
Для ТРДД с большой степенью двухконтурности выбираются меньшие значения
2Т .
17. Отношение полных давлений в турбине
Р Г*

РТ*
1


LТ
1 

KГ
R Г Т Г*  Т*

K Г 1







кГ
к Г 1

1




318329,7
1 



1,33
 1,33  1  289  1420  0,88 


4 , 03
 2,701.
18. Площадь кольцевого сечения канала на выходе из турбины
F2Т 
GT TТ*
16,047 1146,98

 0,0386 м 2 ,
*
S Г РТ q2Т sin  2 0,0396  499375,74  0,7121 0,9994
 2 

где S Г  K Г 
K

1
 Г

K Г 1
K Г 1

Дж
1
;
 0,0396 – для K Г  1,33 и RГ  289,3
кг  К
RГ
GT    GBI – расход газа на выходе из турбины;
  0,95  1,02 – коэффициент, учитывающий массу впрыскиваемого топлива и
расход воздуха на охлаждение;
P 
*
Т
PГ*
 PГ* 
 * 
 PТ 
– полное давление за турбиной;
*
PГ*  PKBX
  K*   К .С . – полное давление перед турбиной;
 К .С.  0,94...0,96 – коэффициент восстановления полного давления в камере
сгорания.
В примере:
GT  16,854  0,952  16,047
PТ* 
кг
.
с
1348716,6
 499375,74 Па.
2,701
PГ*  259493  5,5  0,95  1348716,6 Па.
19. Высота лопатки на выходе последней ступени турбины
h
F2T
0,0386

 0,0384 м.
3,14  8,33
 DTСР 


 h 
20. Высота лопатки на выходе первой ступени турбины (при z =1)
hлI  0,85...0,9h .
17
При hлI  0,025 м необходимо уменьшить 2Т в рекомендуемом диапазоне.
Малые высоты лопаток первой ступени турбины характерны для ТРДД с большой
степенью двухконтурности (m =4…6) и высокими  K*   25...30...40 .
21. Средний диаметр турбины на выходе
D 
DTCP  h TCP   0,0384  8,33  0,32 м.
 h 
22. Наружный диаметр последней ступени турбины
2
DTНАР  DТСР

2
F2Т  0,32 2 

2
0,0386  0,3563 м.
3,14
23. Внутренний диаметр последней ступени турбины
DТВТ  DТНАР  2h  0,3563  2  0,0384  0,2795 м.
24. Относительный диаметр втулки последней ступени турбины
DТВТ
0,2795

 0,7843 .
DТНАР 0,3563
dT 
25. Площадь кольцевого сечения канала на входе в первую ступень турбины
FГ 
G Г Т Г*
S Г Р q Г 
*
Г
16,047 1420
 0,0293 м 2 ,
0,0396  1348716,6  0,3866

где GГ  GТ – при детальном расчете системы охлаждения эти расходы уточняются.
Обычно FГ  FТ . Это условие обеспечивается изменением скорости Г .
Г  0,2...0,3 . В примере Г  0,25 .
26. Принимаем форму проточной части турбины с DСР  const . Тогда
DГСР  DТСР  0,32 м.
2
D ГНАР  D ГСР

2
D ГВТ  D ГНАР

2

4

FГ  0,32 2 
2
0,0293  0,3478 м.
3,14
FГ  0,3478 2 
4
0,0293  0,2894 м.
3,14
27. Частота вращения ротора газогенератора
n ГГ 
60U ТСР 60  425,29
об
.

 25386
мин
DТСР
3,14  0,32
28. Скорость воздуха С K на выходе из компрессора составляет 140
м
с
 170
м
и
с
направление ее осевое, т.е. С AK  СK . При правильно выбранной величине С K
18
приведенная скорость на выходе из компрессора газогенератора K  0,25  0,35 .
Выбираем K  0,35 .
29. Температура, давление воздуха и критическая скорость на выходе из компрессора
газогенератора
*
Т K*  Т KBX

LK
300058,7
 395,62
 694,03 К.
K
1005
R
K 1
*
РK*   K*  РKBX
 5,5  259493  1427213 Па.
а KKP  18,23 Т K*  18,23 694,03  480,26
м
.
с
30. Скорость на выходе из компрессора
CK  K  аKKP  0,35  480,26  168,1
м
.
с
Необходимо, чтобы полученное значение С K соответствовало рекомендуемым
значениям.
31. Площадь кольцевого сечения канала на выходе из компрессора
FK 
G BI TK*
S B  Р  q K   K G
*
K

16,854  694,03
 0,0155 м 2 ,
0,0404  1427213  0,5244  0,95
где S B  0,0404 для K  1,4 и R  287,3
Дж
;
кг  К
K G – коэффициент, учитывающий неравномерность поля скоростей по высоте
проточной части и наличие пограничного слоя у наружной и внутренней стенок
корпуса.
Для
лопаток
с
постоянной
степенью
реактивности
по
радиусу
K G  0,93  0,95 ; при закрутке по закону постоянной циркуляции K G  0,97  0,98 ; при
промежуточных законах профилирования K G  0,95  0,97 .
32. Отношение кольцевых площадей входа и выхода компрессора газогенератора
n 1
n 1
F
qK 
F  KBX   K* 2 n 
 0,62   K* 2 n  0,6  5,5 21, 492  2,492 .
FK
qKBX 
1, 4921
Здесь показатель политропы сжатия в компрессоре
lg  K*
n
lg 5,5


 3,033 .
*
694,03
n 1
TK
lg
lg *
395,62
Т KBX
Тогда n  1,492 .
19
33. Площадь кольцевого сечения канала на входе в компрессоре
FKBX  F  FK  2,492  0,0155  0,0385 м 2 .
34. Относительный диаметр втулки последней ступени компрессора d K выбирается
исходя из следующего. В ТРДД, особенно с высоконапорным компрессором и
высокотемпературной турбиной, значение d K близко к 0,92 и меняется в очень
узких пределах. Это приводит к относительно малой высоте рабочих лопаток
последней ступени компрессора и затрудняет получения в них высоких значений
КПД.
В ТРД обычно принимается d K  0,84  0,87 . В случае высоконапорного
компрессора в ТРД d K  0,88  0,89 .
В примере: d K  0,88 .
35. Средний диаметр на выходе из компрессора
DВЫХСР 
1  d  
2
K
2
4 FK

 1  d K2 
1  0,88 
2
2

4  0,0155
 0,2782 м.
3,14  1  0,88 2 
36. Выбор формы проточной части компрессора.
В связи с тем, что компрессор газогенератора в ТРДД не определяет поперечных
размеров двигателя, форма его проточной части может быть выбрана как с DK  const ,
так и с DCP  const и DВТ  const . В случае высоконапорного компрессора при числе
ступеней z > 6 проточная часть может выполняться комбинированной: первые ступени
с DCP  const , а последние с DK  const .
Поэтому в случае, если высота лопатки последней ступени компрессора
удовлетворяет условию hK  15 мм  18 мм, и нет специальных ограничений в выборе
формы, целесообразно выбирать схему с DK  const . Это позволяет обеспечить
заданный напор меньшим числом ступеней и, как следствие, получить меньшую массу
компрессора.
В случае невыполнения данного условия необходимо изменить форму
проточной части компрессора или уменьшить d K и скорость на выходе из компрессора
K . Расчеты с пункта 29 следует скорректировать.
Выбираем в дальнейших расчетах форму проточной части компрессора с
DВТ  const .
20
37. Относительный диаметр втулки для первой ступени компрессора газогенератора
при DВТ  const
d ВТI 
dK
1  F  11  d
2
K

0,88

1  2,492  11  0,88 2 
 0,7612 .
При схеме DK  const
d ВТI  1  F 1  d K2  .
При схеме DCP  const
d ВТI  1 
2
1 dK
1
1 dK
1
 
F
.
Необходимо, чтобы d ВТI  0,5 , т.к. малые d ВТI приводят к дополнительным
потерям в переходном канале между каскадом вентилятора и компрессором
газогенератора. В существующих ТРДД d ВТI  0,65...0,75 .
38. Диаметры на входе в компрессор газогенератора
DKBX 
4 FKBX
4  0,0385

 0,3415 м.
2
 1  d ВТ 
3,14  1  0,7612 2 
DВТBX  d ВТI  DKBX  0,7612  0,3415  0,2599 м.
DCPBX  DKBX
2
1  0,7612 2
1  d ВТI
 0,3415 
 0,3035 м.
2
2
39. Высота лопатки последней ступени компрессора при DВТ  const

1 1
1 1

hK  
 1 DВТ  
 1  0,2599  0,0177 м.
2  dK
2  0,88 

При схеме DK  const
hK 
1 d K
DKBX .
2
При схеме DCP  const
hK 
1 dK
2
Необходимо, чтобы hK  15мм...18 мм.
21
2 DCP
.
1  d K2
40. Окружная скорость на внешнем диаметре первой ступени компрессора
газогенератора
UK 
DKBX n ГГ
60

м
3,14  0,3415  25386
 453,89 .
с
60
Необходимо, чтобы U K  500
м
. В случае невыполнения данного условия
с
следует уменьшить DK или n ГГ . В обоих случаях это потребует соответствующей
корректировки в выполненных расчетах.
Определяем тип компрессора.
При U K  340
м
м
м
м
 370
– компрессор дозвуковой, а при U K  380  500
–
с
с
с
с
сверхзвуковой.
Необходимо уточнить выбранный ранее КПД компрессора (см. п.6).
41. Средний диаметр компрессора газогенератора равный полу сумме средних
диаметров его проточной части на входе и выходе, т.е.
DКВДCP 
DCPBX  DВЫХCP 0,3035  0,2782

 0,2908 м.
2
2
42. Средний диаметр турбины газогенератора равный полу сумме средних диаметров ее
проточной части на входе и выходе
D  DТCP
.
DТВДCP  ГCP
2
При схеме DCP  const (принятой в примере)
DТВДCP  D ГCP  DТCP  const  0,32 .
43. Число ступеней компрессора газогенератора определяется по формуле
z КВД
 DТВДCP

D
 КВДCP
2
 zТВД

 K2 ,
ГГ

где z ТВД – число ступеней турбины газогенератора;
K ГГ
–
параметр
определяющий
согласование
соотношение
компрессора
конструктивных
и
и
турбины
газогенератора,
геометрических
параметров
газогенератора.
Значения параметра согласования K ГГ зависит от типа двигателя, в котором он
используется.
- K ГГ  0,4  0,5 – для газогенераторов ТРДД, ТРД и ТРД со свободной
турбиной;
22
- K ГГ  0,6  1,0 – для газогенераторов подъемных ТРДи ТРД одноразового
использования.
В примере выбран K ГГ  0,5 . Тогда
2
z КВД
 DТВДCP  zТВД  0,32  2 1,0



 4,84 .

2
D
 к2
0
,
2908
0
,
5


КВДCP
ГГ


Округляем полученное число z КВД до ближайшего целого числа. Принимаем
z КВД  5 .
Выполненный предварительный расчет и согласование параметров турбины и
компрессора газогенератора дают основание считать, что меридиональный профиль
проточной части турбины и компрессора газогенератора согласованы друг с другом, а
лопатки турбины обладают достаточным запасом прочности. Последующие детальные
расчеты компрессора и турбины могут потребовать некоторой корректировки их
геометрических размеров. Поэтому полученные в данной главе геометрические
параметры необходимо рассматривать как предварительные.
Глава II. Детальный расчет компрессора одновального газогенератора
ТРДД
§2.1. Распределение основных параметров по ступеням компрессора
В
результате
выполненного
согласования
и
предварительного
расчета
компрессора и турбины газогенератора получены основные исходные параметры,
необходимые для дальнейшего детального расчета компрессора.
Остальные параметры выбираются следующим образом.
1. Коэффициенты
затраченной
работы
отдельных
ступеней
статистическим рекомендациям. Поэтому при подборе LСТi 
выбираются
LCТi
U ki2
по ступеням
компрессора можно воспользоваться ориентировочно данными таблицы 2.1.
23
по
Таблица 2.1
Номер ступени и
Тип компрессора
LСТ .i
I
II
III
IV
z CP
z-2
z-1
z
Дозвуковой
0,18-0,20
0,24-0,25
0,24-0,25
0,29-0,30
0,30-0,32
0,28-0,29
0,27-0,28
0,26-0,27
Трансзвуковой
0,19-0,22
0,27-0,29
0,30-0,32
0,32-0,33
0,33-0,35
0,31-0,32
0,27-0,28
0,26-0,27
0,23-0,25
0,27-0,29
0,30-0,32
0,32-0,33
0,33-0,35
0,31-0,32
0,27-0,28
0,26-0,27
0,23-0,25
0,27-0,29
0,30-0,32
0,32-0,33
0,33-0,35
0,31-0,32
0,27-0,28
0,26-0,27
0,23-0,25
0,27-0,29
0,30-0,32
0,32-0,33
0,33-0,35
0,31-0,32
0,27-0,28
0,25-0,26
С одной св/зв
ступенью
С 2-мя св/зв
ступенями
С 3-мя св/зв
ступенями
Однако следует принять во внимание, что перед первой ступенью компрессора
газогенератора стоят ступени вентилятора (каскада низкого давления). Это позволяет
повысить коэффициент затраченной работы (напора) первой ступени компрессора в
случае выполнения ее дозвуковой, до LСТi  0,22...0,24 . Аналогично следует поступить
и в случае, если первая ступень трансзвуковая или сверхзвуковая.
При схеме проточной части компрессора с DK  const окружные скорости
z
Z
1
1
U KI  U Ki  const , поэтому  L CTi  
LCTi
L
 K2 . При других схемах окружная
2
U KI U KI
скорость на периферии последующих ступеней будет меньше, чем при схеме с
DK  const . Поэтому для выбранной в примере схемы DBT  const (так же, как и для
схемы с DCP  const ) необходимо определить наружный диаметр промежуточных
ступеней. Для этого по известным величинам DKI , DK 5 и z CT строится в масштабе
*

CTi
LCTi
0,32
0,89
0,31
0,88
0,30
0,87
0,29
0,86
0,28
0,85
0,27
0,84
I
II
- LCTi
III
IV
V
*CT i
- 
график изменения наружного диаметра по ступеням
компрессора, и по нему определяют наружный
диаметр
промежуточных
ступеней.
Окружные
скорости на периферии промежуточных ступеней
определяются по формуле U Ki  U KI
DKi
.
DKI
В нашем примере выбрано L CTI  0,291 и
L CTZ  0,278 . Характер распределения коэффициентов
затраченной
работы
по
ступеням
представлены на графике (рис.2.1).
Рис. 2.1. Распределение коэффициента
затраченной работы и КПД по ступеням
компрессора газогенератора
24
компрессора
С помощью этого графика корректируются значения L CTi отдельных ступеней с
z
тем,
чтобы
L
CTi
 LK  300058,7
1
кДж
.
кг
Для
обеспечения
этого
равенства
коэффициенты можно корректировать в пределах  10% . На графике (см. рис.2.1)
скорректированные значения коэффициентов обозначены точками.
2. Затраченная работа в ступенях компрессора (цифры приводятся для первой
ступени):
LСТi  LСТi  U Ki2  0,291  453,89 2  59950,8
Дж
.
кг
3. Температура заторможенного потока на выходе из спрямляющего аппарата
ступеней компрессора
Т 3*i  Т 2*i  Т 1*(i 1)  Т 1*i 
LСТi
59950,8
 395,62 
 455,24 К.
K
1005
R
K 1
4. Коэффициенты полезного действия ступеней, входящих в компрессор, как правило
не одинаковы. В первых и последних дозвуковых и трансзвуковых он оказывается
на 1,5%…2,5% ниже среднего, а в первых сверхзвуковых он ниже на 2%…4%. В
средних ступенях КПД больше среднего на 1%…2%. Такой характер изменения
КПД определяется особенностями работы ступеней в системе многоступенчатого
компрессора:
а) первые и последние ступени по сравнению со средними работают в более
широком диапазоне режимов и, следовательно, здесь трудно обеспечить высокий КПД
на всех режимах;
б) в первых ступенях сравнительно высокие скорости потока, а в последних –
повышенные относительные радиальные зазоры.
Предварительный выбор КПД по ступеням компрессора можно проводить
согласно рекомендациям, приведенным в таблице 1.1. Выбранные значения КПД
ступеней показаны на рис.2.1.
*
Окончательные величины  СТ
.i устанавливаются в процессе расчета степени
*
повышения давления  СТ
.i в каждой ступени.
K
*
 СТi

 K 1
3, 5
 L  *

59950
,
8

0
,
84


СТi
СТi

 1

 1  1,5177 ,
1005  395,62
 K RT *





1i
 K 1

и в тоже время должно соблюдаться условие
25
*
*
*
 K*   СТ
1   СТ 2 ... СТZ  1,5177  1,4841  2,4134  1,3384  1,2925  5,507 .
В связи с этим часто приходится подбором вносить небольшие корректировки в
*
первоначально выбранные значения  СТi
(В примере  
5,507  5,5
100%  0,128% ).
5,507
5. Полное давление на входе в i – ю ступень:
*
Р1*i  Р3*(i1)  Р1*(i1)   СТ
(i 1)  259493 1,5177  393824 Па.
6. Работа на лопатках в ступенях компрессора
LKUi  LСТi   i  59950,8  1,0  59950,8
Дж
,
кг
где i – коэффициент, учитывающий потери затрачиваемой работы в связи с наличием
радиального зазора, неравномерности потока по шагу и радиусу и трения воздуха о
стенки проточной части и диски рабочих колес.
В первом приближении для первых ступеней дозвуковых, околозвуковых и
сверхзвуковых ступеней принимаем   1,0 . В последних ступенях i  0,99  0,98 .
При детальных расчетах ступеней этот вид потерь уточняется.
Результаты расчетов по пунктам с 2 по 6 сведены в таблицу 2.2.
Таблица 2.2
Ступени
Параметры
I
II
III
IV
V
0,291
0,305
0,295
0,285
0,278
59950,8
62835
60774,8
58714,7
57272,6
Т3*i  Т 2*i  Т1*( i1 ) , К
455,24
517,73
578,17
636,56
693,52
Т 1*i , К
395,62
455,24
517,73
578,17
636,56
*
 СТi
0,84
0,87
0,89
0,86
0,85
*
 СТi
1,5177
1,4841
1,4134
1,3384
1,2925
2,59
3,94
5,84
8,26
11,06
1
1
0,99
0,98
0,98
59950,8
62835
60167,1
57540,4
56127,1
LСТi
LСТi ,
Дж
кг
Р1*i  Р3*( i 1 ) , 105 Па
i
L KUi ,
Дж
кг
26
§2.2. Выбор некоторых параметров первой ступени компрессора на
среднем диаметре
На этом этапе рассматриваются и выбираются следующие параметры первой
ступени компрессора.
1. Окружная скорость на среднем диаметре
2
1  0,7612 2
1  d ВТ
м
1
 453,89
 403,35 .
с
2
2
U 1CP  U K
2. Коэффициент напора первой ступени на среднем диаметре
LKU 
LKU
59950,8

 0,3685 .
2
U 1CP 403,352 2
Обычно в первой ступени LKU  0,25...0,4 .
3. Степень реактивности первой ступени выбирается обычно близкой к оптимальной
 K  0,5 . Иногда для уменьшения величины предварительной закрутки на входе в
колесо первой ступени степень реактивности доходит до  K  0,55...0,6 , но это
вызывает некоторое снижение КПД. В примере для первой ступени принимаем
 K  0,5 .
С увеличением номера ступени компрессора степень реактивности обычно
увеличивается на 1%…3%. Это позволяет получить большие значения коэффициентов
напора в ступенях при незначительном снижении КПД.
4. Коэффициент производительности компрессора газогенератора GK  0,3...0,33 . В
примере GK  0,31 .
5. Приведенная осевая скорость на входе в компрессор выбирается в пределах
1а  0,53...0,65 .
При правильно выбранной величине 1а осевая скорость на входе должна быть
равной С1а  180
м
м
 220 .
с
с
Выбираем 1а  0,565 .
Критическая скорость на входе в первую ступень равна
а1KP 
2K
м
*
*
RT KBX
 18,23 TKBX
 18,23 395,62  362,6 .
K 1
с
Осевая скорость на входе в колесо первой ступени компрессора
27
С1а  1а  а1KP  0,565  362,6  204,87
Необходимо,
чтобы
полученное
м
.
с
значение
С1а
соответствовало
рекомендованным значениям.
6. Коэффициент расхода на среднем диаметре первой ступени
С1а 
С1а
204,87

 0,508 .
U 1CP 403,35
Обычно для таких ступеней С1а  0,4...0,6 .
7. Степень реактивности  K , коэффициент расхода С1а , коэффициент напора LKU и
угол  1 входа воздуха в колесо первой ступени на среднем радиусе связаны между
собой выражением
ctg1 
21   K   LKU 21  0,5  0,3685

 0,6373 .
2С1а
2  0,508
Таким образом, угол на входе в рабочее колесо первой ступени 1  58,13о .
8. Приведенная скорость на входе в первую ступень
1 
С1а

0,565
 1а 
 0,665 .
а1KP  sin 1 sin 1 0,8492
9. Полученные значения угла  1 , приведенной скорости 1 , определяющие расход
воздуха через первую ступень компрессора, найдены с учетом выбранных величин
LСТ ,  K , С1а . Поэтому необходимо проверить, будут ли обеспечивать выбранные
величины заданный расход воздуха через компрессор. Для этого определяем
газодинамическую функцию расхода
q1  
G
K
2
ВТ 1
1  d sin 

1
0,31
.
1  0,7612 2  0,8492  0,8679
По величине q1  из таблиц газодинамических функций (ГДФ) находим
1  0,667 (Несовпадение  
0,667  0,665
 0,3% <1%).
0,667
В случае несовпадения значений 1 , с полученной величиной в п.8 путем
подбора соответствующего сочетания 1а и  1 добиваемся их совпадения.
В нашем случае получаем 1а  0,565 ,  1  58,130 .
10. Корректируем выбранные и рассчитанные величины, для чего повторяем расчеты с
п.5 по п.9 с новыми значениями 1а и  1 (в случае если  получается больше 1%).
С1а  1а  а KP .
28
С1а 
С1а
.
U 1CP
Котангенс угла  1 должен равняться ctg  1 , подсчитанному по формуле
21   K   LKU
.
2Сiа
ctg 1 
1 
1а
, по таблицам ГДФ определяем q1  . Полученное q1  должно
sin  1
равняться значению q1  , подсчитанному по формуле
q1  
Итак,
в
расчете
GK
1  d sin 
принимаем
2
ВТ 1
.
1
 1  58,130 ;
С1а  0,508 ;
С1а  204,87
м
;
с
q1   0,8679 ; GK  0,31 ; 1  0,665 ; 1а  0,565 .
11. Число маха по относительной скорости на входе в рабочее колесо первой ступени
на среднем диаметре
МW1 
а KP
а1
12  12U  211U cos 1 
 0,949 0,665 2  1,1124 2  2  0,665  1,1124  0,528  0,9 ,
где 1U 
U 1CP 403,35

 1,1124 .
а1KP
362,6
а1KP

а1
1
1

 0,949 .
K 1
1,4  1
 1 
 0,9262
2
2
 1  – находим по величине 1 из таблиц ГДФ.
На среднем диаметре первой дозвуковой ступени компрессора допустимые
числа М W 1  0,75...0,8 .
29
§2.3. Расчет проходных сечений компрессора
Целью расчета является определение высот лопаток, наружного
внутреннего
диаметров
DВТ .i
ротора
во
всех
ступенях
и
D Ki
компрессора.
Последовательность проводимых расчетов следующая:
1. Величины скорости потока С1а на входе в первую ступень и на выходе из
С K  С AK
компрессора
СK  168,09
выбраны и
соответственно
равны:
С1а  204,87
м
;
с
м
.
с
В нескольких ступенях, следующих за первой, желательно сохранить С1а
неизменной, что позволяет получить в этих ступенях повышенные напоры при
соответствующей густоте решеток b/t.
В последующих ступенях осевую скорость уменьшают, но так, чтобы градиент
уменьшения С1а от ступени к ступени не превышал 10
Численные
значения
распределенных
м
м
…15 .
с
с
осевых
скоростей
по
ступеням
компрессора приведены в таблице 2.3.
2. Распределение степени реактивности по ступеням компрессора проводится в
соответствии с рекомендациями п.3 в разделе 2.2. Результаты распределения  K по
ступеням приведены в таблице 2.3. (В примере выбран вариант с  K  const  0,5 )
3. При схеме проточной части с DK  const и DВТ  const величина среднего
диаметра по ступеням заранее неизвестна, поэтому расчет проводится методом
последовательных приближений. Используя данные таблицы 2.1 и другие
предыдущие
параметры,
дальнейший
последовательности:
30
расчет
проводится
в
следующей
Таблица 2.3
Ступени
Сечение за
спрямляющим
Параметры
I
II
III
IV
V
аппаратом последней
ступени
С1аi , м/с
204,87
204
198
192
178
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
а1KPi , м/с
362,6
388,96
414,8
438,34
459,95
1аi
0,5650
0,5245
0,4773
0,4350
0,3870
q1a i
0,7774
0,7357
0,6835
0,6370
0,5731
F1i , м2
0,0433
0,0323
0,0250
0,0201
0,0175
d ВТ1i
0,7421
0,7883
0,8244
0,8518
0,8673
U CPi , м/с
405,55
391,91
382,3
375,55
371,94
LKUi
0,3645
0,4091
0,4117
0,4080
0,4057
C1ai
0,5052
0,5205
0,5179
0,5112
0,4786
C1Ui , м/с
128,86
115,79
112,46
111,17
110,52
C1i
242,03
234,57
227,71
221,86
209,52
1i
0,6675
0,6031
0,5490
0,5061
0,4555
q1 i
0,8682
0,8136
0,7613
0,7159
0,6580
C1ai C1i
0,8465
0,8697
0,8695
0,8654
0,8496
1i , град
57,83
60,42
60,41
59,93
58,16
sin  1i
0,8465
0,8697
0,8695
0,8654
0,8496
 Ki
а) критическая скорость на входе в рабочее колесо i-й ступени
а1KPi  18,233 Т 1*i  18,23 395,62  362,6
м
;
с
б) приведенная осевая скорость на входе в рабочее колесо
1аi 
C1ai 204,87

 0,565 ;
а1KPi
362,6
в) площадь на входе в i-ю ступень в первом приближении определяется при С1Ui  0 ,
т.е. при sin 1i  1
31
F1i 
GBi T1*i

P  q1a i  S B  кG
*
1i
16,854 395,62
 0,0433 м 3 ;
259493  0,7774  0,0404  0,95
г) относительный диаметр втулки колеса
при DK  const - d ВТi  1 
при DВТ  const - d ВТi 
4 F1i
;
DK2
1
1

 0,7421 ;
4 F1i
4  0,0433
1
1
2
3,14  0,2599 2
DВТ
д) окружная скорость на среднем диаметре рабочего колеса ступени
при DK  const - U CPi  U K
2
1  d ВТi
,
2
при DВТ  const - U CPi  U ВТ
DCPi
 U ВТ
DВТ
2
DВТ

DВТ
2 F1i
4 .
U ВТ  U KI  d ВТI  const .
U ВТ  453,89  0,7421  336,83
U CPi  U ВТ
DCPi
 U ВТ
DВТ
м
.
с
2 F1i
2  0,0433
0,2599 2 
м
4  336,83
4
 405,55 ;
DВТ
0,2599
с
2
DВТ

е) коэффициент напора на среднем диаметре ступеней
LKUi 
LKUi
59950,8

 0,3645 ;
2
U CPi 405,0552
ж) коэффициент расхода на среднем диаметре
С1аi 
С1аi 204,87

 0,5052 ;
U CPi 405,55
з) окружная составляющая абсолютной скорости на среднем диаметре
L 
0,3645 
м


С1Ui  U CPi 1   Ki   KUi   405,551  0,5 
 128,86 ;

2 
2 
с


и) абсолютная, приведенная скорость и приведенный расход на входе в колесо
С1i  C12ai  C12Ui  204,87 2  128,86 2  242,03
1i 
C1i
242,03

 0,6675 ,
a1KPi
362,6
q1 i  0,8682 ;
32
м
,
с
к) угол входа в i-ю ступень по абсолютной скорости (он же является углом выхода
потока из спрямляющего аппарата предыдущей ступени)
1i   3(i 1)  arcsin
C1ai
204,87
 arcsin
 57,830 .
C1i
242,03
Результаты расчета сведены в таблицу 2.3, из которой видно, что угол
 1i не
совпадает с 1  900 , принятым в п.3в, а основные параметры первой ступени ( F1 ,
d1ВТ , U ср , Lки , С1а ) не совпадают с выбранными ранее.
Поэтому делается второе приближение.
л) площадь сечения на входе в i-ю ступень
F1i 
GBI T1*i
P  q1 i  sin 1i  S B  кG
*
1i

16,854 395,62
 0,0458 м 2 .
259493  0,8682  0,8464  0,0404  0,95
Здесь sin  1i и q1 i берутся из таблицы 2.3.
Расчеты повторяются с п.3г до п.3к, а результаты расчета сводятся в таблицу 2.4.
Число последовательных приближений считается достаточным, если 1i
последующего приближения отличается от предыдущего не более чем на 10.
м) наружный диаметр на входе в колесо i-й ступени
DKi 
DВТ 0,2599

 0,3548 м ;
d ВТ .i 0,7326
н) высота лопаток рабочих колес по ступеням компрессора
h1i 
Dк  D1ВТ .i 0,3548  0,2599

 0,0474 м ;
2
2
Таблица 2.4
Ступени
Параметры
Сечение за
спрямляющим
I
II
III
IV
V
аппаратом
последней ступени
F1i , м2
0,0458
0,0336
0,0258
0,0206
0,0179
d ВТ .i
0,7326
0,7824
0,8201
0,8486
0,8646
U CPi , м/с
408,55
393,55
383,39
376,33
372,56
LKUi
0,3592
0,4057
0,4093
0,4063
0,4044
C1ai
0,5015
0,5184
0,5165
0,5102
0,4778
C1Ui , м/с
130,91
116,94
113,22
111,72
110,95
33
C1i , м/с
243,12
235,14
228,09
222,14
209,75
1i
0,6705
0,6045
0,5499
0,5068
0,4560
q1 i
0,8705
0,8150
0,7622
0,7166
0,6586
C1ai C1i
0,8427
0,8676
0,8681
0,8643
0,8486
1i , град
57,42
60,18
60,24
59,81
58,06
sin  1i
0,8427
0,8676
0,8681
0,8643
0,8486
DK1i , м
0,3548
0,3322
0,3169
0,3063
0,3006
h1i , м
0,0474
0,0361
0,0285
0,0232
0,0204
 hPK

 S PK


i
2,97
2,77
2,50
2,12
2,10
S PKi , м
0,016
0,013
0,011
0,011
0,010
SCAi , м
0,014
0,012
0,010
0,010
0,009
ai , м
0,005
0,004
0,004
0,003
0,003
§2.4. Схема меридионального сечения проточной части компрессора
При
вычерчивание схемы
проточной части
компрессора используются
известные из расчета величины: DBT  0,2599 м; число ступеней z =5; D Кi и h1i
(численные значения берутся из табл. 2.4). Кроме того, используются следующие
статистические соотношения:
 отношение высоты рабочей лопатки на входе к ширине у втулки
Для компрессора газогенератора
hPK
=2,5…4,5 – для первой дозвуковой ступени;
S PK
hPK
=2,0…3,5 – для первой околозвуковой ступени;
S PK
hPK
=1,7…3,0 – для первой сверхзвуковой ступени;
S PK
hPK
=1,0…2,5 – для последней ступени.
S PK
34
hPK
.
S PK
В примере выбраны
hPK
h
=2,97 – для первой ступени, PK =2,1 – для последней
S PK
S PK
ступени. Эта величина для рабочих лопаток промежуточных ступеней может быть
выбрана уменьшающейся от первой к последней ступени по линейному закону.
Величина
h
S
для входного направляющего аппарата равна 2,0…3,5. При
поворотных лопатках ВНА величина
h
равна 4,00…5,5.
S
 Ширина рабочих лопаточных венцов у втулки
S PKi 
h1i
 hPK

 S PK




0,0474
 0,016 м .
2,97
 Ширина лопаточных венцов спрямляющих аппаратов
S CAi  (0,85...0,95) S PKi  0,875  0,016  0,014 м .
 Осевые зазоры между венцами рабочих колес и спрямляющих аппаратов
ai  (0,2..0,3)S PKi  0,3...0,016  0,0048 м .
Результаты расчета сведены в табл.2.4.
 Длина проточной части компрессора газогенератора может быть определена в
первом приближении по формуле
z
l КГГ   S PK  S CA  2a i .
i 1
Меридиональный профиль проточной части рассматриваемого в качестве
примера компрессора газогенератора с DBT  const показан на рис.2.2. Угол скоса  C ,
заключенный между направлениями, определяющими диаметры DK (при DBT  const )
предыдущий и последующий ступеней, не должен превышать 8 0 ...12 0 , а обводы
проточной части должны быть достаточно плавными. Из рисунка видно, что для
выбранной схемы проточной части угол  C , определяющий кривизну образующей
поверхности корпуса, не превышает допустимого значения.
35
§2.5. Методика расчета ступеней компрессора по среднему диаметру
В пределах каждой i-ой ступени компрессора предполагаются цилиндрические
поверхности тока, т.е. DCP 2i  DCP1i  DCPi ; U CP 2i  U CP1i  U CPi . Поэтому средний
диаметр в колесе i-ой ступени
DCPi 
Ниже
приводится
60  U CPi
60  408,55

 0,3074 м .
  n ГГ
3,14  25386,2
порядок
детального
расчета
ступеней
компрессора,
позволяющий определить составляющие треугольников скоростей, густоты решеток,
размеры хорды профилей лопаток на среднем диаметре, а также число лопаток.
Для примера цифры приводятся только для первой ступени компрессора.
В расчетах используются также данные табл. 2.4 и 2.2.
1. Угол потока воздуха на входе в рабочее колесо в относительном движении
tg1i 
C1ai
0,5015

 0,738 ,
1  C1ai  ctg1i 1  0,5015  0,6390
где  1  36,42 0 .
2. Относительная скорость воздуха на входе в колесо
W1i  C12ai  U CPi  C1Ui   204,87 2  408,55  130,91  345,05
2
2
м
.
с
3. Скорость звука на входе в ступень
a1i  a1KPi
k 1
1,4  1
м
 1 i  362,6
0,4496  382 .
2
2
с
4. Число Маха по относительной скорости на входе в рабочее колесо
M W 1i 
W1i 345,05

 0,9032 .
a1i
382
 t
5. Густота решетки рабочего колеса b
P . K .i
на среднем диаметре определяется на
основе обобщенных опытных данных, полученных при продувке плоских решеток.
Рассчитываются безразмерные величины
LKUi 0,3592

0,5

 0,7163; Ki 
 0,9971 .
C1ai 0,5015
C1ai 0,5015
По формуле [6]
 LKU

 C1a




 0,7  0,27 К  0,16 К
С1а
 b t 1, 0
 С1а
36



2
L
или по графику (рис. 2.2) определяется  KU
 C1a
 LKU

 C1a

 при густоте b  1,0
t



 0,5899 ,
b
 t 1,0
и далее параметр
LKUi
C ai
J
 LKUi 


C
 ai  b

t
0,7163
 1,214 .
0,5899
1
Затем по формуле [6]
b
 0,225  0,275 J  0,5 J 2  0,225  0,275  1,214  0,5  1,214 2  1,2962
t
 t  , обеспечивающую требуемый
или по графику (рис. 2.3) находим густоту решеток b
i
поворот потока в ней.
LKU
Ca
1,0
0,9
LK U


K
K 2
=0,7- 0,27
+0,16(
)
Ca
Ca
Ca
0,8
0,7
0,6
0,5
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
Рис. 2.3. Экспериментальная зависимость
1,6
1,8

K
Ca

LKU
b
от K при  1
t
Ca
Ca
Густоты рабочих решеток первых (дозвуковых) ступеней обычно составляют 0,6…1,0.
Густоты рабочих колес
b t 
PKi
и спрямляющих аппаратов
нагруженных ступенях, т.е. там, где отношение
b t 
CAi
в наиболее
LKU
максимально, и с учетом малых
C1a
высот лопаток может достигать значений 1,5…1,7.
6. Число лопаток рабочих колес находится, исходя из принятого для каждой ступени
удлинения лопаток h 
h
(отношение высоты лопатки к хорде на среднем
b
37
диаметре). Удлинение лопаток в первых ступенях h 
h
 3,0...4,5 , в последних
b
h  2…2,5. Принятые значения удлинений hi по ступеням приведены в табл. 2.4.
Тогда число лопаток рабочих колес определяется
b
hi   DCPi
2,97  1,2962  3,14  0,3074
 t  PKi
z PKi 

 78,4 .
h1i
0,0474
Принимая z PK1  78 (целое число) уточняем величину h1i = 2,96.
7. Длина хорды рабочих лопаток
h1i 0,0474

 0,016 м .
h1i 1,2962
bPKi 
8. Окружная составляющая абсолютной скорости на выходе из рабочего колеса
L 
0,3592 
м


C 2Ui  U CPi 1   Ki   KUi   408,551  0,5 
 277,65 .

2 
2 
с


9. Осевая скорость на выходе из колеса
C2 ai 
C1ai  C3ai 204,87  204
м

 204,4 ,
2
2
с
где С 3ai  C1a ( i 1) и берется из табл. 2.3.
10. Абсолютная и приведенная скорость на выходе из колеса
C 2i  C 22ai  C 22Ui  204,4 2  277,65 2  344,79
2i 
м
,
с
C 2i
344,79

 0,8864 ,
a2 KPi 388,96
где a 2 KPi  a3 KPi  a1KP (i 1) (берется из табл.2.3).
11. Местная скорость звука на выходе из рабочего колеса
a2i  a2 KPi
k 1
1,4  1
м
 2i   388,96 
 0,8523  397,2 ,
2
2
с
где  2i  определяется из таблиц ГДФ по значению  2 i
12. Число Маха по абсолютной скорости на входе в спрямляющий аппарат
M C 2i 
C 2i 344,79

 0,8680 .
a 2i
397,2
13. Угол выхода из рабочего колеса в абсолютном движении
 2i  arcsin
C2 ai
204,4
 arcsin
 36,36 0
C 2i
344,79
.
14. Полное давление потока воздуха на выходе из колеса
38
K



 K 1


*


LCTi   PK
59950,8  0,93 
*
*



P2i  P1i 1 
 259493 1 


K
1,4

* 
RT1i 
287,3  395,62 


K 1


 1,4  1

3, 5
 412669 Па .
*
КПД рабочего колеса  PK
на среднем диаметре находится в пределах 0,92…0,94
*
(принимаем  PK
= 0,93 для всех ступеней). Величина коэффициента восстановления
полного давления в спрямляющем аппарате  CA  0,98...0,99 .
В нашем случае (проверяем)
 CA
P3*i 394000
 * 
 0,96 ,
P2i 410669
где P3*i  P1*(i 1) - берется из табл. 2.2.
15. Площадь кольцевого сечения на выходе из рабочего колеса
F2i 
GвI T2*i
P  q2 i  sin  2i S в  K G
*
2i

16,854  455,24
 0,0391м 2 ,где
410669  0,9845  0,5929  0,0404  0,95
q  2 i находится из таблиц ГДФ по значению  2 i .
16. Относительный диаметр втулки за рабочим колесом
при DВТ  const - d BT 2i 
1
1

 0,7588 ,
4 F2i
4  0,0391
1
1
2
3,14  0,2599 2
DBT
при DK  const - d BT 2i  1 
4 F2i
.
DK2
17. Диаметр втулки за рабочим колесом
при DK  const - DBT 2i  DK  d BT 2i .
Для формы с DВТ  const в этом пункте определяется наружный диаметр за рабочим
колесом
DK 2 i 
DBT
0,2599

 0,3425 м .
d BT 2i 0,7588
18. Высота лопатки на выходе из рабочего колеса
при DK  const h2i 
DK  DBTi
,
2
при DВТ  const h2i 
DKi  DBT 0,3425  0,2599

 0,0413м .
2
2
39
19. Относительная скорость воздуха на выходе из колеса
W2i  C 22ai  U CPi  C 2Ui   204,4 2  408,55  277,65  242,75
2
2
м
.
с
20. Угол выхода потока из рабочего колеса
C2 ai
204,4
 arcsin
 57,37 0 .
W2i
242,75
 2i  arcsin
21. Угол поворота потока в рабочем колесе
 i   2i   1i  57,37 0  36,42 0  20,95 0 .
22. Угол выхода потока из спрямляющего аппарата равен углу входа в следующую
ступень, т.е.  3i   1( i 1) (берется из табл. 2.4)
 3  60,180 .
23. Угол поворота потока в спрямляющем аппарате
 i   3i   2i  60,18 0  36,36 0  23,82 0 .
24. Номинальный угол поворота потока  i при b = 1,0 определяется по графику
t
(рис. 2.4) или по формуле  b
t
1, 0
 0,037  0,1 3  0,262 32 .
b /t
2,1
1,9
1,7
1,5
b/t=0,225+0,275J+0,5J 2
1,3
1,1
0,9
0,7
0,5
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
J
Рис. 2.4. Экспериментальная зависимость густоты решетки от параметра J
В примере для первой ступени  b
(  i
E
и
 i
 3i
 i  b t 1,0
берутся

в
градусах
t
1, 0
 0,1921 , где  i 
угловых).
0,2382
 1,24 .
0,1921
40
Затем

 i
и  3i  3
100
100
определяем
параметр
25. Густота решетки спрямляющего аппарата определяется по графику (рис. 2.5)


(

)í î ì
0,38
0,34


=0,037+0,1
3 +0,262
2
0,30
0,26
0,22
0,18
0,14
0,10
0,06

)2
3 (
Рис. 2.5. Экспериментальная зависимость относительного номинального угла
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
отклонения потока в решетках от относительного угла выхода потока при
b
1
t
или по формуле
b t   0,231  0,135Е  0,909Е (при Е=0,6…1,0),
b t   100,981  1,788Е  0,912Е  (при Е=1,0…1,4).
Густота решетки b  может иметь такие же значения, как и для рабочих
t
2
iCA
2
iCA
iCA
колес (см. п.5).
26. Число лопаток спрямляющих аппаратов находится так же, как и число рабочих
лопаток. Удлинение лопаток для спрямляющих аппаратов могут иметь такие же
значения, как и для рабочих колес.
z CAi 
 t
hCA  b
CAi
   DCPi
h2i
Уточняем z CAi  116 , тогда hCAI 
b t 

3,0  1,661  3,14  0,3074
 116,46 .
0,0413
z  hCA
CA
   DCP

116  0,0413
 2,99 .
1,661  3,14  0,3074
27. Длина хорды лопаток спрямляющего аппарата
bCAi 
h2i
0,0413

 0,0138 м .
hCAi
2,99
Результаты детального расчета ступеней компрессора приведены в табл. 2.5.
41
Таблица 2.5
Ступени
Параметры
I
II
III
IV
V
DCPi, м
0,3074
0,2961
0,2884
0,2831
0,2803
 1i , град
36,42
36,41
36,24
35,96
34,23
W1i , м/с
345,05
343,7
334,95
326,93
316.42
a1i , м с
382
412,9
442,8
469,8
495
M W 1i , м с
0,9032
0,8324
0,7564
0,6959
0.6392
LKUi C1ai
0.7163
0,7827
0,7926
0,7963
0,8464
 Ki C1ai
0,9971
0,9646
0,9681
0,9800
1,0465
0,5899
0,5884
0,5886
0,5891
0,5927
1,214
1,330
1,347
1,352
1,428
b t 
1,2962
1,4753
1.5021
1,5105
1,6374
z PKi
78
105
119
123
149
hPKi
2.96
2,77
2,49
2,12
2,10
bPKi , м
0.0160
0,0131
0,0114
0,0109
0,0097
C 2Ui , м с
277,65
276,61
270,16
264,62
261,61
C 2 ai , м с
204,4
201
195
184
173,05
C 2i , м с
344,79
341,92
333,18
332,2
313,66
 2i
0,8864
0,8243
0,7601
0,7007
0,6533
a 2i , м с
397,2
427,9
456,5
482,8
506,9
M C 2i
0,8680
0,7991
0,7299
0,6676
L
KU
C1a b
Ji
PKi
t
1

i
42
0,6188
z
 2i , град
36,36
36
35,82
34,81
33,48
410669
599678
838384
1131044
1462585
 CA
0,959
0,975
0,985
0,978
0,977
F2 i , м 2
0,0391
0,0294
0,0231
0,0192
0,0167
d BT 2i
0,7588
0,8020
0,8346
0,8568
0,8720
D BT 2i , м
0,2599
0,2599
0,2599
0,2599
0,2599
0,3425
0,3241
0,3034
0,2981
h2i , м
0,0413
0,0321
0,0258
0,0217
0,0191
W2i , м с
242,75
232,54
225.49
215.26
205,56
 2i , град
57,37
59,81
59,86
58,74
57,33
 i , град
20,94
23,4
23,62
U CP 2i  U CP1i
408,55
393.55
383,39
376,33
372,56
 3i   1(i 1)
60,18
60,24
59,81
58,06
90,00
 i , град
23,81
24,23
23,98
23,25
56,52
0,1921
0.1923
0.1905
0.1834
0,3392
1,24
1,26
1,259
1,268
1,666
b t 
1,661
1,761
1,755
1,800
5,336
hCAi
3,00
2,6
2.4
2.2
2.00
z CAi
116
133
148
162
bCAi
0,0138
0,0123
0,0107
0,0099
P2i* , Па
для
DBT  const
DK 2 i , м
 i b t 1 ,
Ei
iCA
град
0,3114
43
22,77
23,1
0,0095
Анализ полученных результатов детального расчета компрессора газогенератора
по среднему диаметру ступени показывает, что распределение основных параметров по
ступеням выполнено достаточно удачно. Следует отметить, что получившийся
большой поворот потока в спрямляющем аппарате последней ступени (  V  56,62 ) и
 t
большая потребная густота b
 5,336 требуют постановки двух последовательно
С . А.V
расположенных спрямляющих решёток.
Глава III. Детальный расчет турбины одновального газогенератора
ТРДД
§3.1. Эскиз проточной части турбины
В результате выполненных в §1.2 предварительных расчетов были получены
геометрические размеры турбины за рабочими лопатками последней ступени и на
входе в сопловой аппарат первой ступени. При выбранном числе ступеней эти размеры
являются базовыми для эскиза проточной части. Принята схема DCP  const .
На основе статистических данных выбираем дополнительные геометрические
соотношения. Ширина охлаждаемых рабочих решеток
D
S PKохл  K л  CP
 hл

hл , где

К л  0,04...0,05 .
 Ширина лопаток сопловых аппаратов
S CAохл  (1,1...1,2)S PKохл .
Ширина неохлаждаемых сопловых и рабочих лопаток обычно на 5…15% меньше, чем
у охлаждаемых, т.е. S неохл 
S охл
.
1,05...1,15
 Осевой зазор между венцами
S  1,1...1,2S PKохл .
 Длина проточной части турбины
z
lT   S PK  S CA  2S  .
i 1
44
Меридиональный
профиль
проточной
части
турбины
газогенератора
вычерчивается в соответствии с выбранной формой проточной части и полученными
геометрическими размерами (см. рис. 3.1)
При любой форме проточной части турбины угол раскрытия проточной части 
легко находится из геометрических соотношений эскиза. В случае DCP  const угол
раскрытия проточной части найдется по формуле
 hT  hCAI
 2lT
  arctg

 .

Величина  должна быть не более 8 0...12 0 . Радиальный зазор составляет
обычно  z  0,8мм...1,5мм . В расчетах принято для первой ступени  z ICT  0,8 и
z
IICT
 0,84 (если z  2 ).
§3.2. Оценка суммарного расхода охлаждающего и потребной глубины
охлаждения рабочих и сопловых лопаток
Относительный расход воздуха для охлаждения деталей проточной части
турбины Gохл 
Gохл
в первом приближении может быть оценен по статистическим
GBI
данным, представленным на графике (рис. 3.2).
(Gî õë .ñ + Gî õë .ë )%
12
3
11
10
9
2
8
7
6
5
4
1
3
2
1
0
1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800
TÃ* ,Ê
Рис. 3.2. Зависимость относительного расхода охлаждающего воздуха от температуры
газа перед турбиной при различных спосбах охлаждения
1 – конвективное охлаждение
2 – конвективно-пленочное охлаждение
45
3 – пористое и вафельное охлаждение
По значению T Г* К перед турбиной оценивается относительный расход воздуха,
необходимый для охлаждения лопаток, и способ их охлаждения (конвективный,
комбинированный и т.д.).
По величине Gохл в %, оцениваем и сам расход воздуха, потребный на
охлаждение Gохл 
Gохл  GBI

100
кг
.
с
В зависимости от способа охлаждения сопловых и рабочих лопаток воздух,
отобранный на охлаждение Gохл  из проточной части компрессора газогенератора,
будет частично возвращаться в проточную часть турбины, участвуя в работе
расширения. Поэтому в более детальных расчетах отбор воздуха на охлаждение и его
возврат в проточную часть турбины должен учитываться в балансе расхода рабочего
тела в расчетных сечения турбины. В данном расчете принимаем GГ  GT , где GT расход газа в сечении за турбиной, а G Г - расход газа на входе в сопловой аппарат
первой ступени турбины.
В детальных расчетах многоступенчатых турбин обычно выполняют вариантные
расчеты высоты сопловой лопатки первой ступени, задаваясь углом выхода потока из
сопел в пределах  1ICT  15 0...20 0 , и выбирают наиболее эффективный вариант по КПД.
Условно полагаем, что подобные вариантные расчеты выполнены, и выбран угол
выхода из сопел первой ступени  1ICT 
.
В связи с дополнительными гидравлическими потерями в охлаждаемых
сопловых и рабочих решетках значения скоростных коэффициентов следует выбирать
меньше, чем в неохлаждаемых при тех же углах входа и выхода потока из решеток.
Обычно  неохл  0,97...0,98 , а  неохл  0,96...0,97 .
При конвективном охлаждении  охл и  охл составляют (5…7)10-3, а при
комбинированном (13…17)10-3. В данном случае принимаем для сопловых лопаток
 неох  0,975 ,  неох 
10 3 и  охл  (0,975 
)10 3 
Для определения глубины охлаждения сопловых и рабочих лопаток необходимо
знать температуру лопаток и их допустимую температуру.
Если число ступеней турбины газогенератора принято z = 1, то температура
рабочей лопатки в корневом сечении была определена в предварительном расчете
параметров компрессора и турбины (см. §1.1 п.10). При выборе z = 2 температуру
рабочих лопаток первой ступени в корневом сечении удобнее определять по формуле
46
TлICT




2


U
2

cos

TCP
охл
i
 Т Г*  0,95
 1 ,

KГ

2
R Г   U TCP 
  C1t 

K Г 1
 ICT


где C1t – скорость истечения из сопел первой ступени при адиабатном расширении газа
в них.
Для оценки C1t и последующих расчетов выбираем степень реактивности
первой ступени турбины. В первых высокотемпературных ступенях, учитывая их
относительно небольшие высоты лопаток, желательно принять малые степени
реактивности  CT  0,25...0,35 .
Выбираем  CT 
Обычно

в
ступенях
с
использованием
выходной
скорости
величина
 U 
U
  0,
 0,5...0,6 . Выбираем для первой ступени  ICT  
C ад
 C ад  ICT
Адиабатную работу расширения в первой ступени (по статическим параметрам
на выходе) найдем по формуле
L0 ICT
C2
1 U
 адICT   TCP
2
2   ICT
2
2

1
  
2


 

кДж
.
кг
Тогда адиабатическая работа расширения в соплах
L01  1   CT LOICT  1 

кДж
.
кг

Теоретическая скорость на выходе из сопла
C1t  2 L01  2

м
.
с
Температура рабочей лопатки
TлICT 
Материалов, способных длительное время работать при такой температуре, пока
не имеется. Поэтому, чтобы запас прочности оказался в пределах рекомендуемых
значений, лопатки потребуется охладить до допустимой температуры. Принимаем для
рабочих лопаток Tлдоп  1175К . Тогда глубина охлаждения рабочих лопаток первой
ступени составит
TлICT  TлICT  Tлдоп 
 1175 
Максимальная температура сопловых лопаток первой ступени определяется по
формуле
47
TCA max  0,983...0,985  Т Г*  Tнер  
где в зависимости от типа двигателя неравномерность температурного поля перед
сопловым аппаратом составляет
Tнер  50  200 К .
Выбираем
Tнер  100 К
и
получаем
TCA max  0,984  Т Г*  100 
Принимая в качестве допустимой температуры сопел первой ступени
TCАдоп  1230К , получим потребную глубину их охлаждения
TCAICT  TCA max  TCAдоп 
 1230 
Зная глубину охлаждения сопловых и рабочих лопаток, рассчитывается система
охлаждения этих лопаток, включающая выбор способа охлаждения, определение
потребного количества охлаждающего воздуха, расчет температурных полей и
гидравлических сопротивлений системы охлаждения и т.д. В данной работе столь
подробные расчеты системы охлаждения не проводятся.
Далее переходим к детальному поступенчатому расчету турбины газогенератора
по среднему диаметру.
§3.3. Поступенчатый расчет турбины по среднему диаметру
Необходимость
введения охлаждения в
высокотемпературных турбинах
приводит к появлению дополнительных потерь от охлаждения, что влияет на рабочий
процесс турбины и двигателя в целом.
Точный учет всех дополнительных потерь в расчете турбины может быть
выполнен лишь после детального расчета системы охлаждения, обеспечивающий
снижение температуры сопловых, рабочих лопаток и других деталей турбины до
требуемого по условиям прочности уровня. Поэтому дальнейший детальный расчет
турбины будет проводиться в основном без учета особенностей, связанных с
охлаждением.
Исключение составит только учет влияния охлаждения на скоростные
коэффициенты сопловых и рабочих лопаток  охл , охл  , некоторые геометрические
соотношения и КПД турбины.
Расчет
первой
ступени
охлаждаемой
последовательности.
48
турбины
проводится
в
такой
1.
кг
с
Расход газа на входе в турбину GГ  GT 
(из предварительного
расчета).
2.
Средний диаметр на входе в турбину (из условия DCP  const ) DГCP  DТCP 
3.
Высота лопаток на выходе из соплового аппарата определяется по рис. 3.1: h1 
4.
Высота рабочих лопаток первой ступени (если z = 2) на выходе определяется по
рис. 3.1: h2 
5.
Окружная скорость на среднем диаметре U 1  U 2  U TCP 
(берется из
предварительного расчета).
6.
Давление адиабатно-заторможенного потока на входе в турбину
предварительный расчет) PГ* 
7.
Температура торможения газа на входе в турбину (см. задание на расчет)
К.
Адиабатный тепловой перепад в первой ступени
кДж
(см. §3.2).
кг
L0 ICT 
9.
(см.
Па.
TГ* 
8.
PГ*
Условная
скорость
при
адиабатном
расширении
газа,
адиабатному теплоперепаду ступени.
CадICT  1,415 L0ICT  1,415 

10. Приведенная скорость и  ад 
 адICT 
C адICT
КГ
2
R Г Т Г*
КГ 1

По таблице ГДФ:   ад  =
11. Статическое давление за первой ступенью P2   ад PГ* .
12. Отношение
UГ

C адICT
13. Степень реактивности  CT (выбирается, см. §3.2).
14. Адиабатная работа расширения в соплах (см. §3.2)
L01  1   CT L0 ICT 
15. Адиабатная работа расширения в рабочем колесе
L02   CT  L0 ICT 
49
м
с
соответствующая
16. Скоростной коэффициент соплового аппарата (выбирается, см. §3.2).
 охл 
17. Теоретическая скорость на выходе из соплового аппарата
С1t  2  L01 
18. Действительная скорость на выходе из соплового аппарата
C1   охл  С1t 
19. Температура газа за сопловым аппаратом
T1  TГ* 
L01
КГ
RГ
К Г 1

20. Приведенная теоретическая скорость на выходе из сопла
Cit
1t 
КГ
2
R Г TГ*
К Г 1

21. По таблицам ГДФ определяем  1t  и q1t 
 1t  =
и q1t  =
22. Статическое давление за сопловым аппаратом
P1   1t PГ* 
Па.
23. Плотность газа за сопловым аппаратом
1 
P1

RГ  Т1
24. Угол выхода из сопла
sin  1 
G Г  10 6

D ГСР  h1C1 1
Угол 1 
В §3.2 угол  1 для первой ступени был выбран при оценке температуры рабочей
лопатки в корневом сечении. В случае значительного расхождения углов  1 ,
необходимо уточнить TлICT , приняв угол  1 равным значению угла, полученного при
расчете в п.24. При этом следует учесть, что в первых ступенях обычно  1 = 150…200.
После определения угла выхода потока из сопел  1 необходимо проверить
реактивность
в
корневом
сечении
50
ступени
 CTK  1  1   CT K ,
где
2
 D ГСР 
 cos 2  1  sin 2  1 . Необходимо, чтобы
K  
 D ГСР  h1 
 CTK  0 . В случае, если
окажется  CTK < 0, значение реактивности на среднем диаметре (см. §13) следует
увеличить, и повторить расчет.
25. Скорость потока газа на входе в рабочее колесо первой ступени в относительном
движении
W1  C12  U 12  2C1 U 1 cos  1 
26. Угол входа потока на рабочую решетку в относительном движении
 C1 sin 1 
 
 W1 
1  arcsin 
27. Скоростной коэффициент рабочей решетки  зависит от суммы углов на входе и
выходе из решетки и выбирается в соответствии с рекомендациями §3.2.
 охл   неохл   охл 
28. Скорость газа на выходе из рабочей решетки в относительном движении
W2   охл W12  2L02  U 22  U12 
При схеме DCP  const окружные скорости U1  U 2 .
29. Температура торможения потока в относительном движении на входе в решетку
рабочего колеса
TW* 1  TГ* 
C12  W12

KГ
2
RГ
K Г 1
30. Приведенная относительная скорость на выходе из первой ступени
W 2 
W2
KГ
2
R Г TW* 1
K Г 1

31. По таблицам ГДФ определяем  W 2  и qW 2 
 W 2  =
qW 2  =
32. Полное давление в относительном движении на выходе из турбины
PW* 2 
P2
 W 2 

33. Угол выхода потока из рабочей решетки в относительном движении
sin  2 
G Г TW* 1
  D ГСР  h2  PW* 2  qW 2   S Г
51

К Г 1
 2  К Г 1 1

где S Г  К Г 
К

1
RГ
 Г

(при K  1,33 и R Г  288,4
Дж
кг  град
S Г  0,03963 ).
Угол  2 
34. Абсолютная скорость потока за рабочим колесом первой ступени
C 2  W22  U 22  2W2 U 2 cos  2 
35. Угол абсолютной скорости потока за рабочим колесом
 2  arcsin
W2 sin  2

C2
Примечание I.
Если W2 cos  2 > U 2 , то  2 <900;
Если W2 cos  2 < U 2 , то  2 >900;
Примечание II.
Если турбина газогенератора 2-х ступенчатая, то необходимо определить
температуру торможение и полное давление за первой ступенью. При z = 1 эти
параметры были определены при согласовании компрессора и турбины (см. §1.2).
36. Температура газа за первой ступенью турбины газогенератора
T2*  TГ* 
LCTI

КГ
RГ
К Г 1
37. Приведенная скорость на выходе из первой ступени
С 
2
С2
КГ
2
R Г T2*
КГ 1

38. По таблицам ГДФ определяем  C2 
 C  
2
39. Полное давление на выходе из первой ступени турбины газогенератора
P2* 
P2
 C
2
=
На этом заканчивается расчет первой охлаждаемой ступени турбины.
Результаты расчета занесены в 4-й столбец табл.3.1.
Детальный расчет второй охлаждаемой ступени турбины газогенератора
выполняется в той же последовательности и по тем же формулам, что и первой
ступени. Результаты расчета занесены в 5-й столбец табл. 3.1.
52
Таблица 3.1
Определяемая величина и формула
I
II
G Г  GT (расход остается
1
постоянным во всех сечениях
Размерность
III
кг
с
турбины)
(схема с
D Г СР  DТ СР
2
DСР  const )
мм
3
h1 (рис. 3.1)
мм
4
h2 (рис. 3.1)
мм
U 1  U 2  U TCP (из
м
с
5
6
7
предварительного расчета)
P * и T * на входе в
PГ* 

Т *Г 
и T * на выходе из
предыдущей ступени
8
9
10
Па
каждую ступень равны P *
L0 (на основе предварительного
расчета)
Cад  1,415 L0
К
мДж
кг
м
с
C ад
ад 
2
КГ
R Г Т *Г
КГ 1
-
11
 ад  (по табл. ТДФ)
12
U
C ад
13
 CT (выбирается)
14
L01  1   CT L0
кДж
кг
15
L02   CT L0
кДж
кг
-
 (выбирается, в зависимости от
16
системы охлаждения)
17
С1t  2  L01
м
с
18
C1t    С1t
м
с
53
Турбина
Турбина
газогенератора
вентилятора
Iст.
IIст
Iст.
IIст
IV
V
VI
VII
19
20
L01
T1  TГ* 
КГ
RГ
К Г 1
К
C1t
1t 
2
КГ
R Г TГ*
КГ 1
21
 1t  (по табл. ТДФ)
22
q1t  (по табл. ТДФ)
23
P1   1t PГ*
24
1 
25
sin  1 
26
1
27
W1  C12  U 12  2C1 U 1 cos  1
28
 1  arcsin
Па
P1
RГ  Т1
кг
м3
G Г  10 6
D ГСР  h1C1 1
град
 C1 sin  1 

 W1 
м
с
град
 (выбирается, в зависимости от
29
30
31
32
системы охлаждения)
W2   W12  2 L02  U 22  U 12
TW* 1  TГ* 
C12  W12
KГ
2
RГ
K Г 1
м
с
К
W2
W 2 
2
KГ
RГ TW* 1
K Г 1
33
 W 2  (по табл. ТДФ)
34
qW 2  (по табл. ТДФ)
35
PW* 2 
P2
Па
 W 2 
G Г TW* 1
36
sin  2 
37
2
38
C 2  W22  U 22  2W2 U 2 cos  2
  D ГСР  h2  PW* 2  qW 2   S Г
град
м
с
54
39
40
41
 2  arcsin
2
2
43
P2* 
2
К
С2
С 
 C
град
LCTI
КГ
RГ
К Г 1
T2*  TГ* 
42
W2 sin  2
C2
КГ
R Г T2*
КГ 1
 (по табл. ТДФ)
P2
 C
2

Па
§3.4. Определение шага и числа лопаток в турбинных решетках
Многочисленные экспериментальные данные показывают, что КПД решетки
(учитывающий только профильные потери) зависит от величины относительного шага
решетки
 t b .
Оптимальный относительный шаг решетки колеблется в пределах
0,55…0,65 и зависит от режимных и геометрических параметров профиля и решетки,
таких как углы на входе в решетку и выходе из нее, толщины выходной кромки и
профиля, скорости потока на входе и др.
По выбору оптимального шага турбинной решетки широкое распространение
получила формула В.И. Дышлевского:
1

sin  1  3
180
t

   t опт  0,55
  1  C  ,
 b  опт
180   1   2  sin  2 
где C – относительная толщина профиля.
Можно воспользоваться формулой, предложенной А.Г. Клебановым и Б.И.
Мамаевым, которая при определенных условиях дает согласованные данные с
формулой В.И. Дышлевского, но учитывает большее число параметров, влияющих на
величину оптимального шага
t опт  1  t опт К КР  t опт.0 ,
где t опт – относительный оптимальный шаг решетки (для неохлаждаемого варианта),
t опт.0 – относительный оптимальный шаг решетки при нулевой толщине выходной
кромки:
55
1,71
 1,727
 1
t опт.0  
 0,869  3

 1,604 – для 1  К  1,5
К
 К
 
t опт.0 
где К 
К
0,327
0,994
 0,385  1,314 – для К  1,5 ,
3
К
  К
0 , 371
sin 1
– для рабочих лопаток;
sin  2
sin  0
– для сопловых лопаток;
sin 1

  180   1   2 
– угол поворота потока в рабочей решетке (в радианах);
180

  180   0   1 
– то же самое в сопловых решетках.
180
Поправочный коэффициент t опт , учитывающий влияние режима работы
ступени
t опт  0,625t2  0,48t  0,016 ,
где t  1t – для сопловой решетки;
t  W 2t – для рабочей решетки.
Значение 1t и W 2 определены ранее (см. §3.3), а приведенная теоретическая
скорость в относительном движении на выходе из рабочего колеса
W 2t 
W 2
.

Поправочный коэффициент K KP , учитывающий толщину выходной кромки
2
K KP  1  15  S ВЫХ
 3,75t опт  0,6S ВЫХ ,
где S ВЫХ 
2rВЫХ
– относительная толщина выходной кромки;
b
b – хорда профиля;
rВЫХ – радиус выходной кромки;
rВЫХ  0,015  0,02b – для неохлаждаемых рабочих лопаток;
rВЫХ  0,007  0,015b – для неохлаждаемых сопловых аппаратов.
Хорда профиля определяется из соотношения ширины решетки (S) и угла
установки профиля  уст  . Ширина рабочих и сопловых решеток определены ранее (см.
§3.1).
56
Угол установки профиля в решетке для средних и периферийных сечений
рабочих лопаток приблизительно совпадает с направлением среднегеометрической
скорости на входе и выходе из решетки, т.е.  уст   T , где  T – угол наклона



W1  W2
среднегеометрической скорости WT 
к фронту решетки.
2
Для средних сопловых и корневых сечений рабочих лопаток это равенство не
выдерживается.
Для корневых сечений рабочих лопаток
 уст  0,83...0,85 T .
Для сопловых лопаток при  1  20 0
 уст   T  8...100 .
Для определения  уст можно воспользоваться статистическими данными,
приведенными на рис. 3.3.

óñò
o
60
50
40
10
20
30
40
50
60
70

1 - 
2
(
0 - 
1)
Рис. 3.3. Зависимость угла установки профиля в решетке от разности входных и
выходных углов профиля
Кривая на рис. 3.3 хорошо описывается полиномом
 уст  68,7  9,33  10 4 1   2   6,052  10 3 1   2 2 .
Тогда хорда решетки определяется
b
S
sin  уст
.
t
Шаг решетки t опт     b . Для охлаждаемых решеток t опт.охл  К Тохл  t опт.неохл ,
 b  опт
где для сопловых решеток К Тохл.С  0,9...1,0 , а для рабочих решеток К Тохл. Л  1,1...1,15 .
Число лопаток в решетках
z
DTCP
t опт.охл
57

Усредняем z до целого числа в сторону уменьшения. У рабочих коле z должно
быть четным числом для облегчения балансировки ротора. После осреднения
уточняется шаг решетки t 
DTCP
z
.
Необходимо проверить шаг у корня рабочей решетки
tK 
DВТ
z
.
При h2  50 мм  60 мм шаг должен быть t K  15мм...16 мм .
При h2  80 мм  120 мм шаг t K  19 мм...25мм .
Если t K получается по расчету меньше этих величин, то шаг на среднем
диаметре задается конструктивно
t
 0,6...0,8 .
 
 b  констр
Следует отметить, что при отклонении шага от оптимального значения, средний угол
выхода газа из решетки возрастет.
Глава IV. Предварительный расчет турбовентилятора ТРДД
Как отмечалось во введении, наружный диаметр вентилятора в ТРДД
определяет диаметральные размеры двигателя в целом. В этом случае, определяющим
фактором является выбор окружной скорости на периферийном диаметре вентилятора.
Поэтому формирование проточной части турбовентилятора целесообразно начинать с
предварительного расчета вентилятора и дальнейшего согласования выбранной
окружной скорости на наружном диаметре вентилятора с допустимым напряжением в
рабочих лопатках турбины вентилятора.
58
§4.1. Предварительный расчет вентилятора
Предварительный расчет вентилятора включает определение геометрических
размеров меридионального сечения проточной части вентилятора, выбор числа
ступеней, и распределение затраченных напоров по ступеням, обеспечивающих
заданную степень повышения давления в вентиляторе  B* . Некоторые параметры
вентилятора к началу данного расчета уже известны из расчета компрессора
газогенератора. Порядок расчета следующий.
1. Выбирается приведенная скорость потока на входе в вентилятор.
С точки зрения уменьшения диаметральных габаритов вентилятора, а,
следовательно, и всего двигателя, особенно у ТРДД с большой степенью
двухконтурности, целесообразно выбирать BX в пределах BX  0,6...0,75 . В
примере выбираем BX  0,74 .
2. Относительный диаметр втулки первой ступени вентилятора существующих ТРДД
d ВТI  0,3...0,4(0,45) .
составляет
С
уменьшением
d ВТI
увеличивается
производительность компрессора, но снижается работа, передаваемая воздуху в
первой ступени, не обеспечивается постоянство напора по высоте лопатки из-за
значительной разницы окружных скоростей втулочных и периферийных сечений.
Это обстоятельство, а также возможность получить оптимальное число ступеней
турбины вентилятора, приводит иногда к необходимости постановки подпорных
ступеней (см. §.4.2).
В примере выбираем d ВТI  0,4 .
3. Наружный диаметр первой ступени вентилятора.
DВI  2 
 2
*
G B TВХ
*
1  d ВТI2 qВХ   К G
S В PВХ

30 288
 0,4529 м ,
3,14  0,0404  101325  1  0,4 2  0,9189  0,98
где S В  0,0404 ;
K G  0,97...0,98 (см. §1.2 п.31);
*
TВХ
 TН*  288К ;
*
PВХ
 PН*   ВХ   НА  101325  1,0  1,0  101325Па (см. §1.2 п.5);
qВХ  – по значению  ВХ в табл. ГДФ.
59
4. Средний диаметр вентилятора на входе
DCPI  DBI
2
1  0,4 2
1  d BTI
 0,4529
 0,3449 м .
2
2
5. Диаметр втулки вентилятора на входе
DBTI  d BTI  DBI  0,4  0,4529  0,1812 м .
6. Отношение площадей кольцевых сечений входа и выхода вентилятора
n 1 q
F
KВХ 
F  ВХ   В  2 n 
 2,6 21, 498  1  2,102 ,
FВВХ
q ВХ 
2, 498
где ВХ и  В.ВЫХ   КВХ для вентилятора обычно достаточно близки, поэтому для
предварительной оценки отношения площадей можно принять
qKВХ 
 1,0 ;
qВХ 
lg  В*
n
lg 2,6


 3,01 , отсюда n = 1,498;
*
395,62
n 1
Т К .ВХ
lg
lg *
288
Т ВХ
*
*
– температура на выходе из вентилятора, равная температуре на входе в
Т КВХ
 Т ВВЫХ
компрессор газогенератора (см. §1.2 п.4).
7. Площадь кольцевого сечения на выходе из вентилятора
FВВЫХ 
*
GB TВХ
S B P q BX K G F
*
ВХ

30 288
 0,0644 м 2 .
0,0404  101325  0,9189  1,0  2,1
8. Выбор формы проточной части вентилятора.
Форма с DCP  const имеет некоторое преимущество перед другими формами,
т.к.
более
удачно
удается
скомпоновать
узел
вентилятора
с
компрессором
газогенератора. Однако в примере выбрана форма с DK  const .
Ниже приводятся расчетные формулы и для форм проточной части с
DCP  const и DBT  const .
9. Относительный диаметр втулки на выходе из вентилятора
при DK  const - d ВЫХ 
при DCP  const - d ВЫХ
2
F  d ВТI
1

F
2,102  0,4 2  1
2
DCPI
 2 FВВЫХ

;
2
2 FВВЫХ  DCPI
60
2,102
 0,7748 ;
при DBT  const - d ВЫХ 
2
D ВТI
2
D ВТI
.
4 FВВЫХ


10. Наружный диаметр на выходе из вентилятора в зависимости от выбранной формы
проточной части
при DK  const - DВЫХ .НАР  DBI ;
DВЫХ .CPI  DBI 
2
1  0,7748 2
1  d ВЫХ
 0,4529 
 0,4051м ;
2
2
при DCP  const - DВЫХ .НАР 
при DBT  const - DВЫХ .НАР 
DCPI
2
1  d ВЫХ
2
;
DВТI
.
d ВЫХ
11. Диаметр втулки вентилятора на выходе
DВЫХ . ВТ  DВЫХ . НАР  d ВЫХ  0,4529  0,7748  0,3509 м .
12. Число ступеней вентилятора определяется по величине затраченной работы Lв (см.
§1.2 п.3), по выбранным окружной скорости на наружном диаметре первого
рабочего колеса U ВI и коэффициентам затраченного напора LВi 
LВi
по ступеням
U Bi2
компрессора (см. табл.2.1).
Значение окружной скорости U ВI в зависимости от типа вентилятора может
лежать в следующих пределах: дозвуковая – 300
360
м
…360
с
м
; трансзвуковая –
с
м
м
м
м
…420 ; сверхзвуковая – 420 …500 .
с
с
с
с
В современных ТРДД  B* = 1,5…1,55 удается получить при U ВI =380
м
м
…400 ,
с
с
обеспечивая при этом КПД вентилятора  B* = 0,86…0,88. При  B* = 1,9 значение
U ВI =490
м
, а  B* = 0,82…0,84.
с
В дальнейшем при выборе L Вi и определении числа ступеней вентилятора
следует иметь в виду, что современные двухвальные ТРДД имеют число ступеней
вентилятора от 1 до 5. ТРДД со степенью двухконтурности m >4 имеет вентилятор, как
правило, одноступенчатый с  B* = 1,55…1,9. При m = 4 используются двухступенчатые
61
вентиляторы, а при m = 0,15…1,0 – трехступенчатые. При этом ступени вентилятора
выполняются с трансзвуковыми или сверхзвуковыми осевыми ступенями.
В нашем примере выбираем U ВI = 460
м
. Удельная работа, затрачиваемая
с
вентилятором, определена ранее и равна
LB   LBi  U Bi2   108222
z
i 1
Для
формы
проточной
DB  const
части
Дж
.
кг
U Bi  U BI  const ,
и
сумма
коэффициентов затраченного напора равна
z
L
i 1
Bi

LB 108222

 0,5114 .
U BI2
460 2
Оценивается для проточной части DB  const потребное число ступеней. В
соответствии с табл. 2.1 для выбранного типа вентилятора выбираем коэффициенты
затраченного напора первой ступени LBI  0,23 и последней LBz  0,28. Тогда при
LBCP  0,255 число средних ступеней определяется
z
z CP 
 L  L
i 1
Bi
BI
 LBz 
LBCP

0,5114  0,23  0,28
 0.
0,255
Округлять z CP следует до ближайшего целого числа. При получении z CP <0,5
следует взять z CP =0 и сумму перераспределить между двумя ступенями.
Таким образом, для формы
DB  const , чтобы удовлетворить заданию,
вентилятор должен состоять из 2-х ступеней.
Если же выбирается форма проточной части с DCP  const или DBT  const , то,
как известно, это приводит к снижению напорности вентилятора по сравнению со
случаем DB  const . Поэтому следует проверить, не потребуется ли в этих условиях
добавить еще одну ступень. Для этого строим по известным величинам DBI и DBЫХ .НАР
график (рис. 4.1) и определяем по нему наружные диаметры промежуточных ступеней.
Определяем необходимое дополнительное число ступеней, с тем, чтобы
обеспечить заданную величину  B* .
z доп




4


 z
 1 .
2
 1  DВЫХ . НАР 


 

D
BI



62
В случае если z доп >0,5 и тем более близка к единице, следует увеличить число
ступеней. При z доп <0,5 можно сохранить ранее полученное число ступеней, но в
любом случае необходимо скорректировать величину L Bi в допустимых пределах так,
z
чтобы LB   LBi  108222
i 1
Дж
.
кг
Корректировку удобно проводить в следующей последовательности (см. табл.
4.1).
Таблица 4.1
Ступени
Рассчитываемые параметры
Сечение выхода
I
II
0,4529
0,4529
-
1,0
1,0
-
LBi (скорректированные)
0,2314
0,28
LBi  D Bi2
0,2314
0,28
48965
59257
D Bi , м
D Bi 
D Bi
D BI
2
LBi  LBi  DBi2  DBI
,
Дж
кг
L
Bi
L
Bi
 0,5114
 DBi2  0,5114
LB  108222
13. Окружная скорость на среднем диаметре входа в колесо первой ступени
U CPI  U BI
2
1  d BTI
1  0,4 2
м
 460
 350,3 .
2
2
с
14. Коэффициент нагрузки для первой и второй ступени вентилятора, представляющий
отношение затраченной работы ступени к квадрату окружной скорости на среднем
диаметре
LBI 
При
схеме
DCP  const
L
LBI
; LBII  2BII .
2
U CPI
U CPII
окружные
скорости
на
среднем
диаметре
U CP  U CPi  const . Для других схем окружные скорости на средних диаметрах каждой
ступени различны, поэтому для нашего примера ( DВ  const ) в первом приближении
принимаем
DCPII 
Тогда U CPII  U CPI
DCPI  DВЫХСР 0,3449  0,4051

 0,375 м .
2
2
DCPII
0,375
 350,3
 380,88 м ;
DCPI
0,3449
63
/
LBI

L
LBI
59257
48965
/
 2BII 

 0,4085 .
 0,399 ; LBII
2
U CPII 380,882
U CPI 350,32
Рекомендуемые значения L Bi/  0,35…0,55.
15. Частота вращения вентилятора
nB 
U CP  60
350,3  60
об
.

 19396,4
DCPI
3,14  0,3449
мин
16. Площадь кольцевого сечения проточной части за вентилятором для внутреннего
контура (перед разделителем контуров)
FВЫХI 

*
G BI TВВЫХ
 НА ПЕРЕХ
*
S B PKBX
q ВЫХ K G sin  1ВЫХ

16,854  395,62  1,0  0,965
 0,0365 м 2 ,
0,0404  259493  0,675  1,0  1,0
где G BI - расход через внутренний контур;
TВ*.ВЫХ - температура на выходе из вентилятора (см. §4.1 п.6);
*
PKBX
,  HA ,  ПЕРЕХ - см. §1.2 п.5;
ВЫХ  0,45...0,5 - приведенная скорость на выходе из вентилятора по внутреннему
контуру;
1ВЫХ  70 0...90 0 - угол выхода потока из спрямляющего аппарата последней
ступени вентилятора;
K G  0,98...1,0 .
17. Площадь кольцевого сечения за вентилятором по наружному контуру (перед
разделителем контуров)
FВЫХII  FB.ВЫХ  FВЫХI  0,0644  0,0362  0,0282 м 2 .
18. Диаметр передней кромки разделителя контуров
2
D разд  DВЫХ
. НАР 
4

FВЫХII  0,4529 2 
4
0,0282  0,4114 м .
3,14
19. Температура изоэнтропически заторможенного потока воздуха на выходе из
спрямляющего аппарата ступени равна, соответственно, температуре торможения в
абсолютном движении на выходе из рабочего колеса данной ступени и температуре
торможения на входе в последующую ступень, т.е.
T3*i  T2*i  T1*(i 1)  T1*i 
LBi
48965
 288 
 336,6 K .
К
1005  288
R
К 1
64
20. Предварительный выбор КПД ступени вентилятора можно проводить согласно
рекомендациям, данным в п.12 данной главы или по графику (рис. 4.2). Выбираем
*
 BI
 0,85 .
*

K
1,0

ÑT.CP = 0,95
0,9
0,90
0,8
0,85
0,7
0,80
0,75
0,6
1
10
20
30
40
50
*

K
Рис. 4.2. Связь изоэнтропического КПД компрессора с КПД ступеней при различных
значениях  *K
*
Окончательные значения  Bi
устанавливаются в процессе расчета степени
*
повышения давления  Bi
в каждой ступени вентилятора.
21. Степень повышения давления в отдельных ступенях вентилятора определяется по
формуле
K
 Bi*

 K 1
3, 5
 L  *

48965

0
,
85


Bi
Bi

 1

 1  1,5957 ,
 K RT *

 1005  288



1i
 K 1

и в тоже время должно соблюдаться условие
*
*
*
 B*   BI
  BII
... Bz
 1,5957  1,6254  2,5937 .
В связи с этим приходится подбором вносить небольшие корректировки в
*
первоначально выбранные значения  Bi
.
65
В случае, когда входной направляющий аппарат отсутствует, давление PH* будет
является одновременно и давлением перед рабочим колесом первой ступени
вентилятора P1I* .
При
наличии
ВНА
давление
перед
первым
рабочим
колесом
равно
P1*I  PH*   HA , где  HA  0,99...1,0 .
22. Полное давление на входе в i-ю ступень
P1*i  P3*(i 1)  P1*(i 1)   B* (i 1)  101325  1,5957  161686,11 .
Результаты расчетов по п.п.19…22 сведены в табл. 4.2.
Таблица 4.2
Ступени
Рассчитываемые параметры
I
II
Сечение на выходе
288
336,6
395,32
T3*i  T2*i  T1*( i 1 ) , К
336,6
395,32
-
 *Bi
0,85
0,85
-
 *Bi
1,5957
1,6254
-
P1*i  P3*( i 1 ) , Па
101325
161686,1
262804,6
T1*i , К
23. В случае отсутствия ВНА на входе в вентилятор угол входа в рабочее колесо первой
ступени вентилятора  1  90 0 . В этом случае 1a   BX  0,74 , т.е. равна выбранной
величине (см. §4.1 п.1).
Критическая скорость на входе в первую ступень вентилятора
2K
a1KP 
RT1*ICT  18,23 288  309,37 .
K 1
Скорость на входе в вентилятор
C1a  C1   BX  a1KP  0,74  309,37  228,24
м
.
с
Коэффициент расхода на среднем диаметре в колесе первой ступени
C1aICT 
C1a
U CP.ICT

228,24
 0,6536 .
350,3
Обычно C1aICT  0,6...0,8 . Аналогично рассчитывается C1a и в других ступенях,
предварительно распределив осевую скорость по ступеням вентилятора. При
распределении необходимо учесть, что сохранение C1a неизменно высокой на первых
ступенях вентилятора позволит получить в них повышенные напоры. Осевая скорость
66
на входе в колесо первой сверхзвуковой ступени может быть больше, чем в дозвуковых
ступенях. Обычно для сверхзвуковых ступеней C1a  190
м
м
...220 . С другой стороны,
с
с
выбор C1a на последней ступени вентилятора должен быть согласован с осевой
скоростью на входе в колесо первой ступени компрессора газогенератора (см. §2.2 п.5).
24. Коэффициент расхода C1a , степень реактивности, коэффициент напора LKU и угол
 1 входа воздуха в колесо первой ступени на среднем радиусе связаны между собой
выражением
ctg1ICT 
21   KICT   LKU .ICT
,
2C1aICT
где LKU .ICT  LB.ICT    48965  1,0  48965 (см. §2.1 п.6);
LKU .ICT 
LKU .ICT  
48965

 0,397 .
2
U CP.ICT
350,32 2
Т.к.  1  90 0 , то 21   KICT   LKU .ICT , откуда степень реактивности для первой
ступени вентилятора определяется
 KICT  1 
LKU .ICT
0,397
 1
 0,802 .
2
2
В сверхзвуковых ступенях  KICT  0,75...0,85 .
Для обеспечения плавности проточной части при таких  K необходимо в
рабочем колесе снизить осевую скорость Са на 20
аппарате этой ступени Са может быть увеличена на 15
м
м
…30 , а в направляющем
с
с
м
м
…20 .
с
с
Повышенное значение  KICT (по сравнению с  K  0,5 ) позволяет получить
большие значения коэффициента напора LKU при незначительном снижении КПД
ступени. В последующих ступенях степень реактивности может быть сохранена равной
степени реактивности в первой ступени или с целью увеличения КПД последующих
ступеней вентилятора снижена на каждую последующую ступень на 3%…5%.
25. В случае наличия ВНА, что объясняется специальными требованиями к ВНА,
принимая коэффициент расхода,
равный ранее принятому значению, т.е.
C1a  0,6536 , определяем угол  1ICT входа воздуха в колесо первой ступени
вентилятора
67
ctg 1ICT 
21   K .ICT   LKU . ICT

2C1aICT
Степень реактивности в этом случае для первой ступени обычно выбирают
близкой к оптимальной  K  0,5 . Иногда для уменьшения величины предварительной
закрутки на входе в колесо первой ступени степень реактивности доводят до
 KICT  0,55...0,6 . Для последующих ступеней,
 Ki
обычно
увеличивается
с
увеличением номера ступени на 1%…3%.
Выбрав  K . ICT и определив  1ICT , находим приведенную скорость на входе в
первую ступень
1 
C1a
.
a1KP  sin 1
26. Число Маха на входе в рабочее колесо первой ступени по относительной скорости
a1KP
12  12U  21 1U  cos 1  0,958 0,74 2  1,132 2  2  0,74  1,132  cos 90 0  1,296
a1
U
350,3
где 1U  CP.ICT 
 1,132 ;
a1KP
309,37
MW1 
a1KP

a1
1
K 1
 1 
K

1
1,4  1
0,9087
1,4
 0,958 .
Величина  1  и q1  определяются по величине 1 из табл. ГДФ. Для нашего
примера  1  =0,9087; q1  =0,9189.
Для первых ступеней вентилятора, в случае выполнения их дозвуковыми,
допустимые числа Маха
M W 1 = 0,75…0,8. Для трансзвуковых
M W 1 = 0,9…1,1,
сверхзвуковых M W 1 = 1,1..1,3.
27. Коэффициент производительности первой ступени




2
GKI  1  d BTI
 q1 sin 1  1  0,4 2  0,9181 1,0  0,772 .
В современных дозвуковых компрессорах GK  0,6...0,65 , в трансзвуковых G K
до 0,7, в сверхзвуковых G K до 0,78. Значения G K < 0,6 приводит к необоснованному
увеличению диаметральных размеров компрессора.
В случае несовпадения коэффициента производительности с указанными
значениями следует пересмотреть выбранные величины C1a ,  KCT и U KI .
28. Окружная составляющая абсолютной скорости на входе в рабочее колесо i-й
ступени
68

L 
0,397 
м

C1Ui  U CP 1   Ki   KUi   350,31  0,802 
0 ,

2 
2 
с


где LKUi  LBii (см. §2.1 п.6);
LKUi 
LKUi
.
2
U CPi
29. Абсолютная и приведенная скорость на входе в рабочее колесо i-й ступени
C1i  C12Ui  C12ai  228,94
1i 
C1i
18,3 T1*C

228,24
18,3 288
м
;
с
 0,74 .
30. Угол входа в ступень по абсолютной скорости
1i  arcsin
C1Ui
 90 0 (при отсутствии ВНА).
C1i
Подчеркнем, что угол на входе 1i является одновременно и углом выхода
потока из спрямляющего аппарата предыдущей ступени, т.е.  1i   3(i 1) .
31. Площадь проходного сечения на входе в ступень
F1i 
G B T1*i
P  q1 sin  1  S B  K G
*
1i

30 288
 0,1353 м 2 .
101325  0,9189  1,0  0,0404  1,0
32. Наружный D B1i и внутренний DBT1i диаметры рабочих колес i-й ступени
2 F1i
2
DB1i  DCPi


2
DBT1i  DCPi

2 F1i

 0,4529 м ;
 0,1812 м .
33. Высота рабочей лопатки
h1i 
DB1i  DBT1i 0,4529  0,1812

 0,1359 м .
2
2
Результаты расчета сведены в табл. 4.3.
Таблица 4.3
Рассчитываемые параметры
C1Ui ,
C1i ,
м
с
м
с
Ступени
I
II
0
55,5
228,94
235,35
69
Сечение на выходе
1i
0,74
0,7039
 1i   3( i 1 ) , град
900
76,350
sin  1
1,0
0,9718
F1i , м2
0,1353
0,0968
h1i  h3( i 1 ) , м
0,1359
0,0834
34. Густота решеток рабочих колес и спрямленных аппаратов в дозвуковых ступенях
определяется также, как и для Р.К и С.А в компрессоре газогенератора (см. §2.5).
Для сверхзвуковых ступеней
использование обобщенных характеристик
плоских компрессорных решеток приводит к большим погрешностям в определении
потребных густот рабочих решеток. Связано это с трудностью учета волновых потерь.
Поэтому для сверхзвуковых ступеней можно поступить следующим образом.
Выбирается величина удлинения лопатки h 
h1
( h1 - высота рабочей лопатки
b
на входе, b – хорда профиля на среднем радиусе) в диапазоне 1,7…3,0. Для выбранной
величин h определяется хорда на среднем диаметре bCP 
h1
.
h
Принимая линейный закон изменения хорды по высоте лопатки, определяют
хорду на периферийном и втулочном расчетных сечениях
bBT 
где A 
bCP  A
и bПЕР  bBT  bn ,
bn  1  A
b
RПЕР  RBT
; bn  ПЕР  1,0  1,3 .
bBT
RCP  RBT
Величина bn называется парусностью лопатки. Густоту решетки на периферии
b
лопатки рекомендуется задавать в диапазоне  
 1,0  1,3 .
 t  ПЕР
b
Зная bПЕР и  
можно определить шаг на периферии рабочего колеса
 t  ПЕР
t ПЕР 
bПЕР
b
 
 t  ПЕР
и число лопаток рабочего колеса
70
z
2R ПЕР
.
t ПЕР
В примере для первой сверхзвуковой ступени выбрано
b
h  3,0 ; bn =1,3;   =1,0,
 t  ПЕР
тогда z = 28,4.
Округляя до ближайшего целого числа число лопаток (z = 28), уточняются
густота и шаг решетки
t ПЕР 
2RПЕР 3,14  0,4529

 0,0508 ;
z
28
b
0,04988
b
 ПЕР 
 0,982 .
 
0,0508
 t  ПЕР t ПЕР
Зная число лопаток, можно определить шаг и густоту решетки на среднем диаметре и у
втулки.
Величина густоты решетки на среднем диаметре должна находится в пределах
b
b
   1,5  1,7 , а у втулки    2,0 .
 t  CP
 t  BT
Отсутствие срыва потока в расчетных сечениях может быть проверено
приближенно по формуле диффузорности
D  1
W1 W1U  W2U
.

W2
2W2 b t 
Во всех расчетных сечениях величина D не должна превышать 0,6. В случае
превышения необходимо увеличить густоту решетки или за счет увеличения числа
лопаток z, или за счет изменения удлинения h и парусности bn .
Угол отклонения потока  в спрямляющем аппарате сверхзвуковой ступени
может
оказаться
малым,
что
не
позволит
воспользоваться
обобщенными
характеристиками.
b
В этом случае густоту спрямляющего аппарата   выбирают в пределах 0,9 –
 t  CA
1,1. При этом удлинения лопаток спрямляющего аппарата принимаются равными
h
 4,0 .
b
35. Схема меридионального сечения проточной части вентилятора выбираются
аналогично схеме компрессора газогенератора (см. §2.4). Удлинение лопаток
вентиляторных ступеней в ТРДД
h
 3...3,5 .
b
71
Угол скоса  0 , заключенный между направлениями, определяющими диаметры
DBT и DK (при DCP  const ) предыдущей и последующей ступеней, не должен
превышать 8о…12о на сторону, а обводы проточной части должны быть достаточно
плавными.
36. Детальный газодинамический расчет ступеней вентилятора проводится аналогично
подобному расчету для ступеней компрессора газогенератора (см. §2.5). Результаты
детального расчета ступеней вентилятора сведены в табл.4.4.
Таблица 4.4
Параметры
Ступени
Един. измерения
I
II
W1i
м/с
428,5
379,7
a1i
м/с
323,1
350,8
M W 1i
-
1,295
1,134
C1ai
-
0,653
0,600
 1i
град
33,16
35,10
DCP 2i
м
0,3650
0,3901
z PKi
-
28
38
hPKi
-
2,96
2,77
bPKi
м
0,0160
0,0131
C 2Ui
м/с
138,92
211,09
C2 ai
м/с
188,9
208,7
C 2i
м/с
234,5
296,8
2i
-
0,7014
0,7509
a 2i
м/с
350,9
377,9
-
0,6682
0,7854
 2i
град
53,67
44,67
 PKi
-
0,92
0,92
P2*i
Па
167587
272752
 Cai
-
0,893
0,926
F2i
м2
0,1129
0,0832
h2 i
м
0,1026
0,0690
d 2 BTi
-
0,5470
0.6955
M C 2i
72
D BT 2
м
0,2478
0,3150
U1CPi  U 2CPi
м/с
350,33
380,90
W2
м/с
283,5
269,1
2
град
41,79
50,87
 i
град
8,62
15,76
 3i   1( i 1 )
град
76,35
90
 i
град
22,68
45,53
 i b t 1
-
0,2661
0.3392
Ei
-
0,852
1,336
b t 
-
1,196
2,202
z HAi
-
31
79
hHAi
-
3,250
7012
bHAi
м
0.0418
0.0257
HAi
§4.2. Определение геометрических размеров меридионального сечения
проточной части подпорных ступеней ротора вентилятора
Как отмечалось выше, в ТРДД нередко встречаются компрессоры низкого
давления, выполненные по схеме с подпорными ступенями.
Термодинамический расчет подпорных ступеней КНД, в принципе, не
отличается от расчета ступеней дозвукового компрессора, приведенного во второй
главе. Подпорные ступени имеют малые значения степени повышения давления
*
 CT
 1,1...1,15 , но установленные, как правило, за транс- и сверхзвуковыми ступенями
вентилятора, они способствуют выравниванию потока воздуха на входе в компрессор
высокого давления и, тем самым, повышению его КПД.
При больших степенях двухконтурности m > 8…10, с целью уменьшения числа
ступеней турбины вентилятора, между роторами вентилятора и его турбиной
устанавливают редуктор.
Ниже приводиться порядок расчета некоторых геометрических параметров
подпорных ступеней.
1. Затраченная
работа
подпорных
ступеней
термогазодинамического расчета двигателя.
73
LПС
(или
*
 ПС
)
известна
из
2. Средний диаметр подпорных ступеней на входе
DBX . П .С .CP 
2
2
D разд
 DВЫХ
. ВТ
2
.
3. Форма проточной части подпорных ступеней определяется формами проточной
части вентилятора и компрессора газогенератора. Примем в примере форму
проточной части подпорных ступеней с DBT  const .
Тогда DBЫX . П .С .BT  DВЫХ .ВТ , т.е. втулочный диаметр подпорных ступеней равен
диаметру втулки вентилятора на выходе.
4. Отношение площадей кольцевых сечений на входе и выходе подпорных ступеней
FПС 
где в первом приближении
n 1
FВХ . ПС
qВЫХ . ПС 
*
2n 
,

  ПС
FВЫХ . ПС
qВХ . ПС 
q ВЫХ . ПС 
можно принять  1,0 .
q ВХ . ПС 
FВХ . ПС  FВЫХ .I , т.е. площадь кольцевого сечения на входе в подпорные ступени
равна площади кольцевого сечения за вентилятором для внутреннего контура
*
lg  ПС
n


n 1
TK*.BX
lg *
TВ.BЫX
где TK*.BX – температура на входе в компрессор газогенератора;
TВ*.BЫX – температура на выходе из вентилятора.
5. Площадь кольцевого сечения на выходе подпорных ступеней
FВЫХ . ПС 
FВЫХ .I
=
FПС
Необходимо согласовать площадь FВЫХ . ПС с площадью на входе в компрессор
газогенератора, полученной в предыдущих расчетах.
6. Средний диаметр на выходе подпорных ступеней
DBЫX . ПС.CP 
2 FВЫХ . ПС

2
 DВЫХ
. ПС. ВТ 
7. Наружный диаметр подпорных ступеней на выходе
2
DBЫX . ПС.НАР  DВЫХ
. ПС. ВТ 
74
4FВЫХ . ПС


8. Так как средний диаметр каждой ступени при форме DBT  const не известен, то
определяем средний диаметр подпорных ступеней как полу сумму средних
диаметров на входе и выходе подпорных ступеней.
DПС.CP 
DВХ . ПС.СР  DВЫХ . ПС.СР
=
2
9. Окружная скорость на среднем диаметре подпорных ступеней
м
.
с
U ПС.СР  DПС.CP  n 
10. Число подпорных ступеней
z ПС 
где LПС.СР 
L
U
ПС
2
ПС .СР ПС.СР
L

LПС.СР
 0,2...0,3 – среднее значение коэффициента напора подпорных
2
U CP
ступеней. Большие значения принимаются в случае установки редуктора.
Число подпорных ступеней округляется до ближайшего целого числа, и
затраченная работа LПС распределяется между ними. Распределение и дальнейшие
расчеты подпорных ступеней осуществляются так же, как это делалось для дозвукового
компрессора (см. §2.1 – 2.5).
§4.3. Предварительный расчет и согласование турбины вентилятора
Компоновка двигателя и полученные в результате ранее выполненных расчетов
геометрические соотношения вентилятора и турбокомпрессора ТРДД приводят к
некоторым ограничениям в выборе параметров и геометрических размеров турбины
вентилятора. В частности, наружный диаметр турбины вентилятора на выходе не
должен существенно превышать диаметра разделителя контуров, т.к. в противном
случае это приведет к загромождению проточной части наружного контура двигателя.
Поэтому порядок предварительного расчета может быть следующим.
1. Выбирается отношение наружного диаметра турбины вентилятора к диаметру
разделителя контуров
DTB.ВЫХ .НАР
 0,9...1,13 .
D разд
Большие значения соответствуют ТРДД с большой степенью двухконтурности и
без использования редуктора между роторами вентилятора и его турбины.
75
В примере
DTB.ВЫХ .НАР

D разд
2. Наружный диаметр турбины на выходе
DTB .ВЫХ .НАР 
 D разд =
3. Потребная внутренняя удельная работа турбины газогенератора определяется из
баланса мощностей турбины, вентилятора и подпорных ступеней (если они
имеются)
LTB 
m  1LB  LПС
KT
.
KT  0,98  0,99 – (см. §1.2 п.7).
4. Температура газа за турбиной вентилятора
*
TTB*  TBЫХ
.ТК 
LTB

КГ
RГ
К Г 1
5. Приведенная скорость и угол  2 на выходе из турбины вентилятора
2ТВ  0,45...0,65 ;
 2ТВ  84 0...90 0 .
Выбираем 2ТВ 
;  2ТВ 
6. Отношение полных давлений в турбине вентилятора
*
pTK
 ПЕР.КАН

*
pTB
1


LTB
1 

КГ
*
*
R Г TBЫХ

.ТК  TB
К Г 1







КГ
К Г 1

*
 0,89  0,91 – (см. §1.2 п.8).
где TB
7. Площадь кольцевого сечения канала на выходе из турбины вентилятора
F2TB 
PTK*  ПЕР.КАН
где P 

*
pTB
*
TB
GT TTB*
S Г  PTB*  q 2TB sin  2TB

Па – давление за турбиной вентилятора;
 ПЕР.КАН  0,98...1,0 –коэффициент сохранения полного давления в переходном
канале между турбиной компрессора и турбиной вентилятора.
8. Высота лопаток турбины вентилятора в выходном сечении
76
2
DTB . BЫX . НАР
DТВ
2F
. ВЫХ . НАР


 2ТВ 
2
4

h2TB
9. Средний диаметр турбины на выходе
2
DTB.BЫX .СР  DТВ
. ВЫХ . НАР 
2 F2ТВ


10. Выбирается форма проточной части турбины вентилятора.
Как показывает практика выполненных ТРДД, при m > 5 турбина вентилятора
имеет форму проточной части с DBT  const , при m < 5 проточная часть с DCP  const .
В случае использования реактивного сопла без смешения потоков для снижения потерь
в наружном контуре рекомендуется иметь турбину вентилятора с DНАР  const .
В примере принимаем форму с D  const , хотя в дальнейшем приводятся
формулы и для других форм проточной части турбины.
11. Площадь проточной части на входе в турбину вентилятора
F1TB 
*
GT TВЫХ
.ТК
S Г  PTK*   ПЕР. КАН  q1TB 

где 1ТВ = 0,4…0,5 – приведенная скорость на входе в турбину вентилятора. Скорость
1ТВ должна быть согласована с ранее выбранной приведенной скоростью на выходе из
турбины компрессора 2TK .
12. Диаметральные размеры на входе в турбину вентилятора.
При DНАР  const
D1TB.НАР  DТВ.ВЫХ .НАР ;
D1TB.ВТ  D12TB.НАР 
D1TB.СР 
4

F1ТВ
;
D1TB.НАР  D1TB.ВТ
.
2
При DCP  const
D1TB.СР  DTB.ВЫХ .СР
;
D1TB.НАР  D1TB.CP 
F1TB
;
D1TB.CP
D1TB.BT  D1TB.CP 
F1TB
.
D1TB.CP
При DBT  const
77
D1TB.BT  DТВ.ВЫХ .BT  DТВ.ВЫХ .НАР  2hTB ;
D1TB .НАР  D12TB .ВТ 
D1TB.СР 
4

F1ТВ ;
D1TB.НАР  D1TB.ВТ
.
2
13. При схемах DBT  const и DНАР  const определяем средний диаметр турбины как
полу сумму средних диаметров на входе и выходе турбины вентилятора
DTB.СР 
14. Выбор
величины
параметра
D1TB.CP  DTB.ВЫХ .СР
.
2
согласования
KTB
(см.
§1.2
п.42).
Для
турбовентилятора величина KTB согласует конструктивные и геометрические
параметры вентилятора и его турбины и определяется
K TB 
DTB.CP
DB.CP
zTB
1
,

zB m  1
где zTB – число ступеней турбины вентилятора;
z B – число ступеней вентилятора;
DB.CP 
2

1  d ВЫХ
1
 DВЫХ .НАР 
 DCPI 
2 
2

–
средний
диаметр
вентилятора,
представляющий полу сумму средних диаметров входа и выхода вентилятора;
m – степень двухконтурности двигателя.
Как показывает практика создания турбовентиляторов ТРДД, параметр KTB
практически не зависит от числа ступеней турбины вентилятора, подпорных ступеней,
 B* и m и оценивается пределом KTB = 0,45…0,6.
В примере выбираем KTB =
15. Число ступеней турбины вентилятора
z TB 
2
K TB
z B m  1
 DTB .CP

 D B.CP



2
.
Число ступеней турбины вентилятора округляется до ближайшего целого числа,
и уточняется KTB .
При схеме с подпорными ступенями число ступеней турбины вентилятора
определяется
78

D
K  z B m  1  z ПС  ПС.CP

 DB.CP

2
 DTB .CP  2

  i
D
 B.CP 
2
TB
zTB



2



,
где i – передаточное отношение редуктора, расположенного между роторами
вентилятора и его турбиной. При отсутствии редуктора i = 1;
D ПС.СР – средний диаметр подпорных ступеней (см. §4.2 п.8).
В современных ТРДД при m < 1,0 турбина вентилятора обычно однодвухступенчатая, при m = 1,0…2,5 турбина двух- трехступенчатая, при m = 4…6
турбина имеет zTB  4...6 .
16. окружная скорость на среднем диаметре турбины вентилятора
U TB.CP  DTB.CP  nB  i 
где n B – частота вращения ротора вентилятора;
i = 1 при отсутствии редуктора.
17. Параметр нагруженности ступеней турбины вентилятора
YTB*  U TB .CP
*
zTBTB
.
2 LTB
Для одноступенчатых турбин вентилятора YTB*  0,48...0,5 , для двухступенчатых
турбин
YTB*  0,54...0,58 ,
для
многоступенчатых турбин
вентилятора значение
параметра лежит в пределах YTB*  0,46...0,58 .
В случае, если параметр нагруженности не соответствует указанным пределам,
выполнение условий обеспечивается путем изменения параметров KTB , i (если
редуктор имеется),
DTB . НАР
или изменением U BI . В случае изменения указанных
D разд
параметров расчеты в §4.1…4.3 необходимо скорректировать.
18. Распределение теплоперепада между ступенями турбины вентилятора производится
в зависимости от конкретных требований, предъявленных к двигателю, и от его
схемы. При распределении необходимо руководствоваться следующим. Большие
теплоперепады в первой ступени приводят к значительному снижению температуры
газа в ней, чем исключается необходимость вводить охлаждение в последующих
ступенях (в высокотемпературных ступенях).
79
При увеличенном теплоперепаде на последних ступенях получается более
плавное очертание меридионального профиля проточной части турбины, и несколько
увеличивается КПД турбины.
В примере принято следующее распределение теплоперепадов
LTB  LTBI  LTBII  LTBIII 
19. Оцениваются прочностные параметры рабочей лопатки последней ступени турбины
вентилятора.
Предварительно определяется температура в корне лопаток последней ступени
турбины (неохлаждаемый вариант)


2
U TB
*

.CP
Tлz  0,95 TTB 

KГ
2
RГ

K

1
Г



.



По температуре лопатки Tлz , выбранному ресурсу  r и принятому материалу
лопаток определяется предел длительной прочности  дл материала (см. §1.2 п.12).
Проверка прочности рабочих лопаток последней ступени турбины проводится
по упрощенной формуле, исходя из максимального суммарного напряжения разрыва и
изгиба в корневом сечении лопаток от действия центробежных и газовых сил
 z  8,2 M F2TB  Ф  nB  i
H
,
м2
где n B  i – частота вращения ротора турбины. При отсутствии ротора (i = 1) nB  nTB ;
F2TB – площадь кольцевого сечения на выходе из турбины;
 M  8,4  10 3
кг
(см. §1.2 п.15);
м3
Ф  0,5...0,7 (см. §1.2 п.15).
Запас прочности для лопаток последней ступени
K z 
 дл. z
.
 z
Если Kz  1,8...2,0 , необходимо выбрать другой материал с повышенной
длительной прочностью или ввести охлаждения для снижения Tлz .
20. Оценивается запас прочности в лопатках первой ступени турбины вентилятора.
Напряжения в лопатках первой ступени
 I   z 0,85...0,9 z
TB 1
где zTB – число ступеней турбины вентилятора.
80

,
Температура газа за первой ступенью вентилятора
*
TTB* .I  TBЫХ
.ТК 
LTBI

KГ
RГ
K Г 1
Температура торможения газа в относительном движении в первой ступени
турбины вентилятора
*
TW* TB. I  TTBI

2
U TB
.CP
.
KГ
2
RГ
K Г 1
Температура в корне лопаток первой ступени
Tл I  0,95TW* TB.I .
Если температура лопатки окажется выше допустимой ( TлI  1100...1250 K ), то
необходимо ее охлаждать (см. §1.2 п.10).
После выбора системы охлаждения температура лопатки определяется по
формуле
Tл I  TW TB. I   TW TB.I  Tохл ,
где  и Tохл – безразмерная температура и температура охлаждающего воздуха (см.
§1.2 п.10).
Так же, как и для рабочих лопаток последней ступени определяем предел
длительной прочности  дл материала для первой ступени (см. §1.2 п.12).
Запас прочности для лопаток первой ступени
KI 
 дл.I
.
 I
Если KI  1,8...2,0 , необходимо подобрать другой материал с повышенной
длительной прочностью, или вводить более эффективную систему охлаждения (если
лопатки требуют охлаждения).
Построение схемы меридионального сечения проточной части турбины
вентилятора и ее детальный расчет проводятся так же, как и для турбины
газогенератора (см. §3.1, §3.3, §3.4). Результаты поступенчатого детального расчета
турбины вентилятора по среднему диаметру приведены в табл. 3.1.
81
§4.4. Особенности расчета геометрии проточной части свободной турбины
ТВаД
ГТД со свободной турбиной широко используется как в авиации (ТВаД для
вертолета), так и в наземных транспортных и стационарных энергоустановках (для
привода компрессоров в газоперекачивающих станциях, энергогенераторов и других
потребителей). ГТД со свободной турбиной имеет то достоинство, что свободная
турбина может быть спроектирована на требуемое для потребителя число оборотов.
Последнее исключает необходимость использование редуктора. Поэтому основная
особенность расчета свободной турбины, по сравнению с ТВД и ТНД, заключается в
том, что частота вращения ротора задается.
Другим преимуществом свободной турбины является то, что силовой вал может
быть направлен в сторону выхлопа газового потока из ГТД, что обеспечивает более
свободный вход воздуха в компрессор ГТД.
Следует отметить, что в основном геометрия проточной части свободной
турбины рассчитывается аналогично расчету геометрии проточной части турбины
низкого давления.
Ниже приводится особенность расчета свободной турбины авиационного
турбовального двигателя.
а) Полное давление перед свободной турбиной
*
*
PCB
.T . BX   пер  PBЫX .ТВД ,
где  пер  0,98..1,0 – коэффициент восстановления полного давления в переходных
каналах между турбинами.
б) Давление за свободной турбиной
*
PCB
.T . BЫX  101325   С ,
где  С – степень расширения в сопле ТВаД.
в) Внутренняя работа свободной турбины
LCB .T
*
где  CB
.T 



KГ
1  *
*

R Г TCB .T . BX 1  K Г 1    CB .T ,
*
K Г 1

КГ 

T


*
PCB
.T . BX
– степень понижения давления в свободной турбине.
*
PCB
.T . BЫX
г) Средний диаметр на входе свободной турбины
82
DCB .T .CP
*
YCB
2  10 3 LCB .T
.T .опт  60
,

*
  nCB .T
 CB
.T  z CB .T
*
где YCB
.T .опт  0,5…0,55 – характеристика Парсонса для одноступенчатой турбины;
*
YCB
.T .опт  0,55…0,65 – для многоступенчатой турбины;
nCB .T  0,45...0,8nТВД – число оборотов свободной турбины;
z CB.T – число ступеней свободной турбины.
д) Окружная скорость на среднем диаметре свободной турбины
U CB.T .CP 
DCB.T .CP  nCB.T  об 
60

.
 мин 
ж) Кольцевая площадь на входе в свободную турбину
FCB.T .BX  1,15...1,25FT ,
где FT – кольцевая площадь на выходе из турбины газогенератора
з) Площадь на выходе свободной турбины
FCB.T .BЫX 
*
G Г .СВ.Т Т CB
.T . BЫX
*
S Г РCB
.T . BЫX  q CB .T . BЫX  sin  CB .T . BЫX
,
где CB.T .BЫX  0,35...0,45 ;
 CB .T . BЫX  85...90 0 ;
*
*
Т CB
.T . BЫX  Т CB .T . BX 
LCB .T
;
КГ
RГ
К Г 1
и) Проточность рабочих лопаток последней ступени свободной турбины
оценивается по параметру напряженности  CB.T
 CB .T 
где
2
U CB
.T .CP
 DCB .T .CP

 hВЫХ
 м2 
 23...28  10  2  ,

с 


3
DCB.T .CP
 3,5...6,5 ;
hВЫХ
hВЫХ – высота на выходе рабочей лопатки последней ступени свободной турбины.
к) Выбирается форма проточной части свободной турбины, и определяются
диаметральные размеры и высоты лопаток на входе и выходе свободной турбины
При DCP  const
83
hВХ 
FCB.T .BX
;
  DCB.T .CP
hВЫХ 
DCB .T .CP
 DCB .T .CP

 hВЫХ



;
DBT .BX  DCB.T .CP  hBX ;
DBT .BЫX  DCB.T .CP  hBЫX ;
Dпер.BX  DCB .T .CP  hBX ;
Dпер.BЫX  DCB .T .CP  hBЫX .
При схемах Dпер  const и DВТ  const величина D пер и DВТ определяется
исходя из условия обеспечения определенного ранее среднего диаметра на входе
D
свободной турбины DCB .T .CP  и выбранной величины  CB .T .CP
 hВЫХ

 .

При Dпер  const
относительный диаметр втулки на выходе свободной турбины
d СВ .Т .ВЫХ
DCB.T .CP
1
hВЫХ
,

DCB .T .CP
1
hВЫХ
периферийный диаметр [2]
DCB.T .пер 
B  B 2  4 AC
,
2A
где A  2  d CB .T . ВЫХ   1 ;
2
B  8DCB .T .CP 2  d CB .T .ВЫХ  ;
2
С  16 DCB
.T .СР 
4FCB .T .ВЫХ

.
диаметр втулки на выходе свободной турбины
DCB .T . ВТ . ВЫХ  DCB .T . ПЕР  d CB .T . ВЫХ .
При DВТ  const
диаметр втулки свободной турбины
DCB.T .BT

1
где A   2 
d CB.T .ВЫХ

B  B 2  4 AC

,
2A
2

  1;


1
B  8DCB.T .CP  2 
d CB.T .ВЫХ


 ;

84
2
С  16 DCB
.T .СР 
4FCB .T .ВЫХ

.
По полученным размерам вычерчивается схема меридионального сечения
проточной части свободной турбины аналогично тому, как это делалось для ТВД и
ТНД. Детальный расчет свободной турбины проводится так же, как и аналогичный
расчет неохлаждаемой турбины низкого давления.
Глава V. Расчет пространственного потока в ступенях осевого
компрессора и турбины (закрутка лопаток)
§5.1. Распределение параметров потока по радиусу ступени осевой
турбомашины
Параметры потока на различных радиусах по высоте проточной части ступени
отличаются от таковых на среднем радиусе. Это отличие связано с переменностью
окружной скорости, ( U ) предварительной закруткой потока на входе в рабочее колесо
( C1U ), закруткой потока на выходе из рабочего колеса ( C 2U ), а также переменчивостью
b
шага (t) и густоты решетки по радиусу   .
t
Вследствие
указанных причин
скорость воздуха,
форма треугольников
скоростей и численные значения коэффициентов затраченного напора, степень
реактивности, коэффициент расхода и другие величины не остаются постоянными
вдоль радиуса ступени. Действительная ступень представляет собой совокупность
бесконечного большого числа элементарных ступеней. Поэтому для получения
наибольшей эффективности ступени в целом параметры элементарных ступеней на
каждом радиусе должны быть согласованы между собой. Это приводит к тому, что
профиль лопатки должен меняться по высоте решетки, если выдерживать оптимальный
угол атаки при входе на решетку. Другими словами лопатку необходимо закручивать
по высоте. Выбор же закона закрутки (выбор типа ступени) зависит от характера
пространственного потока решетки. Последнее в основном будет зависеть от
D 
относительной высоты лопатки  CP  или величины относительного диаметра втулки
 h 
85
d BT . Важнейшим критерием выбора того или иного закона закрутки ступени является
ее коэффициент полезного действия.
Тип лопаток ступени определяется в основном законом изменения циркуляции
по высоте лопатки, который удобно выражать зависимостью
CUп  r m  const ,
где CUп 
CUп 
(5.1)
C1U  C2U
- для компрессорных ступеней;
2
C1U  C2U
- для турбинных ступеней;
2
C1U , C 2U - окружные составляющие абсолютных скоростей на входе и выходе из
рабочего колеса, соответственно;
m – показатель степени, при различных численных значениях которого получают
различные законы закруток лопаток по радиусу.
Для определения кинематических параметров потока в различных сечениях по
высоте лопаток необходимо знать треугольники скоростей в этих сечениях на входе и
выходе из решетки. Чтобы построить эти треугольники скоростей достаточно знать
изменение осевой, окружной составляющих абсолютной скорости C a , CU  и окружной
скорости (U) по радиусу. Окружная скорость определяется по формуле U    r .
Составляющие скорости Са и СU определяются исходя из выбранного закона изменения
параметров по радиусу. Приводимые ниже расчетные формулы получены из
совместного решения уравнения радиального равновесия и уравнения энергии (в форме
уравнения Бернулли) для осевых зазоров цилиндрической ступени при радиально
уравновешенном потоке (Сr = 0) и постоянной работе на лопатках по высоте проточной
части.
§5.2. Расчет параметров потока по радиусу ступени компрессора
В настоящее время практическое применение находят следующие типы
компрессорных ступеней:
 ступень с промежуточным или комбинированным законом закрутки, для которых
1,0  m  1,0 в уравнении (5.1);
 ступени с постоянной по радиусу кинематической степенью реактивности
(  K  const ), для которых m = -1.0;
86
 ступени с постоянной по радиусу циркуляцией ( rCU  const ), для которых m = 1,0.
Опыт проектирования показывает, что в первых ступенях каскада низкого
давления компрессора целесообразно использовать промежуточный закон закрутки с
показателем степени m = -0,5…-0,75 или комбинированный закон (для вентиляторной
ступени), в котором используются не одно, а два или более значений показателя
степени m по радиусу в пределах 1,0  m  1,0 .
В средних ступенях компрессора (первые ступени каскада высокого давления)
обычно применяют закон закрутки  K  const с показателем степени m = -1.0.
Закрутку последней ступени компрессора выполняют по закону rCU  const с
показателем степени m = 1,0.
Обычно расчет производится в большом числе сечений по высоте. В
приводимых примерах ограничимся тремя сечениями.
За основу расчета принимаются величины, полученные при расчете ступени по
среднему диаметру, предполагая, что течение воздуха в пределах ступени происходит
по цилиндрическим поверхностям тока.
Расчетные сечения в корневой и периферийной частях (см. r1 и r3 на рис. 5.1)
выбираются на расстоянии 2 мм …4 мм (в примере 2 мм) соответственно от втулки и
наружного радиуса лопатки на выходе из решетки. Радиус r2 совпадает со средним
радиусом rCP ступени.
rK =0 ,1 5 8 5 (rK =1 )
III
I II
r3 =0 ,1 5 3 7 (r3 =0 ,9 7 )
rCP = 0 ,1 4 4 2 (rCP =0 ,9 1 )
II
II
r2 =r2CP = 0 ,1 44 2 (r2 =0 ,9 1 )
rBT =0 ,1 3 (rBT =0 ,8 2 0 1 )
I
I
r1 =0 ,1 3 2 (r1 =0 ,8 3 3)
Рис. 5.1. Расчетные сечения рабочей лопатки 3-ей ступени компрессора
Осевая составляющая абсолютной скорости потока воздуха на входе в рабочее
колесо в расчетных сечениях по радиусу определяется по формулам.
Для промежуточного закона
C1a  C1aCP
2 m
2
  r
m  1 1   K .CP    r   m  1 LKUСР




1  


1

1



1



K .CP
2


m
C12aCP
  rCP   m  1 C1aCP
  rCP
87



 m 1

 ,(5.2)

где r 
r
r
и rCP  CP - относительные радиусы расчетных сечений;
rK
rK
rK - периферийный радиус;
r – текущий расчетный радиус.
Для закона  K  const (m = -1.0)
C1a  C1aCP 1  2
1   K .CP 2 
 r
1  
  rCP
C12aCP



2
 2L
  KиСР
1   K .CP ln r .
2
rCP
 C1aCP
(5.3)
Для закона rCU  const (m = 1,0)
C1a  C1aCP  const .
(5.4)
Осевая составляющая абсолютной скорости воздуха на выходе из рабочего
колеса в расчетных сечениях определяется по следующим формулам.
Для промежуточного закона
m  1 1   K .CP 
1

m
C 22aCP
2
C 2 a  C 2 aCP
  r
1  
  rCP



2 m
 m 1 L
  r

1  


 KUСР
1



K
.
CP
2
 m  1 C 2 aCP
  rCP



 m 1

 .(5.5)

Для закона  K  const (m = -1.0)
C 2 a  C 2 aCP 1  2
1   K .CP 2 
C 22aCP
 r
1  
  rCP



2
 2L
r
  2KиСР 1   K .CP  ln
rCP
 C 2 aCP
(5.6)
Для закона rCU  const (m = 1,0)
C 2 a  C 2 aCP  const
(5.7)
Изменения окружной составляющей абсолютной скорости СU вдоль радиуса
обычно задаются, что и определяет закон закрутки лопаток. В общем виде эти законы
определены выражением (5.1).
Для промежуточного закона и для закона  K  const окружные составляющие
абсолютной скорости на входе и выходе из рабочего колеса удобно представлять в виде
(учитывая в дальнейшем использование ЭВМ в расчетах)
где A 
C1U 
A
B
 ,
m
r
r
(5.8)
C 2U 
A
B

,
m
r
r
(5.9)
C1UCP  C 2UCP m
 rCP ;
2
88
B
LKUCP
.
2U KCP
Для закона rCU  const (m = 1,0)
C1U  C1UCP 
rCP
r
(5.10)
C2U  C2UCP 
rCP
r
(5.11)
Дальнейший порядок расчета и расчетные формулы не зависят от выбранного
закона закрутки. Поэтому алгоритм расчета удобно представлять в табличном виде
(табл. 5.1).
Численные значения, приведенные в табл. 5.1, относятся к расчету параметров
по высоте рабочей лопатки 3-ей ступени компрессора газогенератора, для которой
выбран закон закрутки rCU  const m  1 . Исходные данные для расчета закрутки
взяты из §2.3 и табл. 2.4.
Таблица 5.1
Определяемый параметр и расчетные
формулы
Относительный радиус расчетного
Относительный радиус сечения
r3
r1
r2  rCP
Размерн.
сечения r  r
0,833
0,910
0,970
м
с
198,0
198,0
198,0
м
с
195,0
195,0
195,0
123,74
113,22
106,22
295,24
270,18
253,45
233,48
228,09
224,69
rK
Осевая составляющая скорости C1a на
входе в рабочее колесо [расчетная
формула (5.2)…(5.4)]
Осевая составляющая скорости C 2 a на
выходе из рабочего колеса [расчетная
формула (5.5)…(5.7)]
Вспомогательные расчетные величины
(для промежуточного закона и закона
 K  const )
A
C1UCP  C2UCP m
 rCP
2
м
с
B
LKUCP
2U CP
м
с
Окружная составляющая скорости
воздуха C1U на входе в рабочее колесо
[расчетная формула (5.8)]
Окружная составляющая скорости
воздуха C 2U на выходе из рабочего
колеса [расчетная формула (5.9)]
Для закона rCU  const (m=1,0)
rCP
r
r
 C2UCP  CP
r
C1U  C1UCP 
C2U
Абсолютная скорость воздуха на входе
в колесо C1  C12a  C12U
м
с
м
с
м
с
м
с
м
с
89
То же на выходе из колеса
C2 
м
с
C22a  C22U
353,82
333,18
319,79
0,563
0,550
0,542
0,807
0,760
0,730
Па
483406,8
487729,9
490411,0
Па
560676,5
588223,2
605693,3
м
с
442,23
442,79
443,14
м
с
453,36
456,48
458,39
м
с
350,82
383,39
408,66
м
с
350,82
383,39
408,66
град
41,09
36,24
33,21
град
74,09
59,86
51,48
град
33,01
23,62
18,27
м
с
301,28
334,95
361,49
м
с
202,77
225,49
249,23
град
58,00
60,24
61,79
Приведенная скорость потока на входе
в колесо при T1* r   const  T1*CP
1 
C1
18,3 T1*CP
Тоже на выходе из колеса при
T2* r   const  T2*CP  2 
C2
18,3 T2*CP
Статическое давление на входе в
колесо при P1* r   const  P1*CP
P1  P1*   1   105 , где  1  находится
по табл. ГДР и значению 1
Тоже на выходе из колеса при
P2* r   const  P2*CP P2  P2*   2   105
Скорость звука на входе в колесо
a1 
C1
1
K 1
K 1 2 
1 
1 
2 
K 1 
Тоже на выходе из колеса
a2 
C2
2
K 1
K 1 2 
2 
1 
2 
K 1 
Окружная скорость колеса на входе в
решетку на расчетном радиусе
U1  U1CP
r
rCP
Тоже на выходе
U 2  U 2CP
r
rCP
Угол входа потока в решетку рабочих
лопаток в относительном движении
C1a
1  arctg
U1  C1U
Угол выхода потока из решетки
рабочих лопаток в относительном
движении 1)
при U2>C2U
C2a
 2  arctg
U 2  C2U
при U2<C2и
C U2
 2  90 0  arctg 2U
C2 a
Угол отклонения потока в решетке
рабочего колеса 2)
  2  1
Относительная скорость потока на
входе в рабочие лопатки W1 
C1a
sin 1
Тоже на выходе из решеток рабочих
лопаток W2 
C 2a
sin  2
Угол потока на входе в рабочее колесо
C
в абсолютном движении  1  arctg 1a
C1и
град
90
Тоже на выходе из рабочего колеса
C
 2  arctg 2a
C2U
Число Маха по относительной скорости
воздуха на входе в рабочее колесо 3)
MW 1 
град
33,44
35,82
37,57
0,681
0,756
0,816
0,780
0,730
0,698
0,403
0,500
0,560
0,564
0,516
0,485
0,353
0,295
0,260
0,489
0,409
0,360
0,714
0,968
1,156
0,866
0,793
0,744
0,589
0,589
0,602
1,471
1,347
1,236
1,712
1,502
1,329
0,584
0,666
0,753
м
0,0070
0,0076
0,0081
М
0,0119
0,0114
0,0108
град
-4
-3
-2
град
37,086
33,238
31,212
0,218
0,247
0,263
44,409
33,326
26,273
W1
a1
Тоже по абсолютной скорости на
выходе из рабочего колеса 4)
MC2 
C2
a2
Степень реактивности
C  C2U
 K  1  1U
2U1
C1U
U1CP
Относительная закрутка потока на
C
входе в рабочее колесо C1U  1U
U1CP
Коэффициент напора (Эйлеровкого)
LKU  21   K   C1U 
Коэффициент расхода C1a 
Параметр реактивности  K
C1a
Параметр напора LKU / C1a
Параметр напора при b t  1
 LКU

 C1a

 
 

 0,7  0,27  К   0,16 К 
C
 b1 1
 1a 
 C1a 
Отношения
L
J   Ки
 C1a



 LКи

 C1a
2


 b1 1
Густота решетки рабочих лопаток
b  0,225  0,275 J  0,5 J 2
t
t
1

b
b
t
D
Шаг решетки t  K r ,
z
 
где z – число лопаток
Хорда 5)
 t  t
b b
Угол атаки 6) i
Входной геометрический угол профиля
лопатки 1/  1  i
Коэффициент, зависящий от геометрии
профиля 7)
2
 900   2 
 a

n  0,23 2   0,1

 b
 50 
Угол кривизны (изгиба) профиля

  i
1 n
t b
град
91
Угол отставания потока на выходе из
решетки   n
t b
Выходной геометрический угол
профиля лопатки
 2/   2  
град
7,404
6,705
6,002
град
81,495
66,564
57,485
град
26,646
19,996
15,764
град
17,764
13,331
10,509
град
63,732
53,233
46,976
м
0,012
0,012
0,011
град
9,940
10,292
10,032
Угол изгиба входной кромки
1 

a 

1  21  2 
2
b 

Угол изгиба выходной кромки
 2    1
Угол выноса (установки) профиля (рис.
5.2)   1  1/
Длина средней лини профиля (длина
межлопаточного канала) l 
b

2 sin
2
(  - в радианах)
Угол раскрытия эквивалентного
плоского диффузора 8)
180 t sin  2  sin 1 
д 


l
1) При получении в корневом сечении угла  2 больше, чем 910…920, следует
применить другой закон закрутки (например, при промежуточном законе, не
m = - 0,5, а m = - 0,6 или m = - 0,7).
2) При получении отрицательного значения   2 0 на периферийном радиусе следует
изменить
закон
закрутки
(с
меньшим
отрицательным
значением
m).
При
  (10 )...(1,50 ) можно пересчета не производить, но в дальнейших расчетах
принимать   0 .
3),4)
MW1
и
M C2
для
дозвуковых
профилей
не
должны
превышать
M W 1 max  M C 2 max  0,9...0,95 . После профилирования и построения решетки величина
M max уточняется.
5) Допускается из условия прочности увеличение хорды к периферии в рабочих
решетках не более, чем на 25%…30%, а в направляющих – не более 35%…40%.
6) Угол атаки на среднем радиусе выбирается в пределах -2…-5. На периферии
абсолютные значения углов атаки уменьшаются, а у втулки – увеличиваются на 1…20.
7) В дозвуковых профилях
a
 0,4...0,45 , где а – расстояние точки максимальной
b
выгнутости от передней кромки профиля (см. рис. 5.2).
92
W
a

 1
 
 1'
1
-i
t
Ô ð î í ò ð åø åò ê è
b
s
Î ñü ð åø åò ê è
1 
2 
 
 2


2
W
'
 2
Рис. 5.2. Плоская решетка рабочего колеса
8) Рекомендуемые значения раскрытия эквивалентного плоского диффузора лежит в
пределах  д  6 0...10 0 .
Для спрямляющего аппарата ступени входными параметрами в расчетных
сечениях по радиусу являются параметры, полученные за рабочим колесом этой
ступени. Составляющие абсолютной скорости потока за спрямляющим аппаратом
C3a r  и C3u r  определяются по результатам расчета потока перед рабочим колесом
последующей ступени. Номинальные углы поворота потока  i при b  1 и густота
t
решетки спрямляющего аппарата определяются по ранее представленным формулам
(см. §2.5 пп.24, 25). Расчет геометрических параметров профиля спрямляющей решетки
проводится по тем же формулам, что представлены в табл. 5.1.
§5.3. Особенности расчета закрутки сверхзвуковых (трансзвуковых)
лопаток и лопаток с переменной работой по высоте
В ТРДД с большой степенью двухконтурности вентиляторные ступени имеют
малые значения относительного диаметра втулки ( d TB  0,3...0,35 ). Вследствие этого
втулочные сечения вентиляторной лопатки работают в условиях пониженных
93
окружных скоростей, а периферийные – с существенно увеличенными окружными
скоростями. Поэтому сечения лопаток у корня не могут осуществить такую же работу,
как периферийные. В этом случае вентиляторную ступень необходимо профилировать
с переменной по радиусу работой на лопатках LKU . При этом закон изменения работы
на лопатках по радиусу может быть различным. В частности это может быть и
линейный закон (см. рис. 5.3).
При условии линейного закона изменения LKU по радиусу и отсутствия
закрутки на входе ( C1U  0 ) осевая составляющая абсолютной скорости за рабочим
колесом вентиляторной ступени в различных сечениях по высоте может быть
определена по формуле
C 22a  C 22aCP 
2

2LKU r  rCP   LKU . BT d BT
2L2KU
2
1




2
2
rCP
1  d BT 2

 U K 2 1  d BT 2 
 r
1 1
 d BT 2  
ln
 r rCP
 rCP



где LKU  LKU .K  LKU .BT - разность работ на лопатках в периферийных и втулочных
сечениях за рабочим колесом (см. рис. 5.3);
r
r
rK 2
; rCP 
rCP
- относительный диаметр втулки на выходе из рабочего колеса;
rK 2
r – текущий радиус;
rК2 – периферийный радиус на выходе из колеса;
d BT 2 
rBT 2
- относительный диаметр втулки на выходе из рабочего колеса.
rK 2
С учетом линейного изменения работы по радиусу значения ее у втулки
определяются по известному значению ее на среднем радиусе из выражения
LKU .BT  LKU .CP  LKU
rCP  rBT 2
rK 2  rBT 2
Разность работ LKU выбирается в пределах 10…20
кДж
.
кг
Необходимо отметить, что сечения лопаток в вентиляторных ступенях,
расположенные выше среднего диаметра, чаще всего являются трансзвуковыми или
сверхзвуковыми.
При
расчете параметров по высоте лопатки
сверхзвуковой
(околозвуковой) ступени применяют те же законы, что и для дозвуковой ступени.
Предпочтительным является закон постоянства циркуляции, так как вследствие
постоянства осевой скорости по высоте проточной части улучшаются условия работы
последующих ступеней. Углы атаки для расчетных сечений по высоте лопатки в
сверхзвуковых ступенях выбираются в диапазоне от 00 до +10 (в корне до +30), т.е.
94
меньше, чем в дозвуковых ступенях. При этом угол атаки у сверхзвукового профиля
отсчитывается от касательной к спинке профиля на входе в него.
Таким образом, зная в каждом расчетном сечении угол входа потока  1i и,
выбрав величину угла атаки, определяем геометрический угол входа профиля
 1/i   1i  ii .
Так как использование обобщенных характеристик плоских компрессорных
решеток в сверхзвуковых ступенях приводит к большим погрешностям, то выбор
густоты решетки в этом случае может быть выполнен так, как это рекомендовано в §4.1
п.34.
Геометрический угол выхода профиля  2i/ определяется по выражению
 2/ i   2i   i ,
где  i - угол отставания потока на расчетных радиусах.
Угол отставания на каждом расчетном радиусе может быть определен по
следующему выражению
 i   Xi   i   Mi   Ci ,
где  Xi - угол отставания потока для случая обтекания решетки дозвуковым потоком
W 1  0,75
 Xi 
 i  ii
b t 
i
m
Величина m определяется по выражению
.
1
2
где угол  2i
a
m  0,18  0,92   0,002 2i ,
 b i
подставляется в градусах.
Величина
a
, характеризующая положение максимального прогиба, должна на
b
периферийных расчетных сечениях выбираться в пределах 0,5 – 0,6. В области втулки
рабочего колеса, где скорости могут быть дозвуковыми, величина
a
может быть
b
уменьшена до 0,45.
Поправка  i учитывает заниженное значение  Xi при малых углах  ,
характерных для транс- и сверх звуковых решеток
95
 
 i  12,5Ci 1 
 i 
 .
8 
C
Обычно для сверхзвуковых профилей Ci  max i выбирается в пределах:
bi
 
0,02 – 0,03 – на периферии лопаток;
0,05 – 0,07 – на среднем диаметре;
0,08 – 0,12 – у корня лопаток.
Поправка  Mi учитывает увеличение угла отставания с ростом скорости
набегающего потока при W 1 >0,75. Эта поправка может быть определена по формуле
 Mi  3,5W 1  0,75 .
Влияние изменения меридиональной скорости в решетке на угол отставания
потока оценивается поправкой  Ci , которая определяется по формуле
 C 
 Ci  91  2 mi  ,
 C1mi 
где C1mi  W1i sin 1i ;
C2mi  W2i sin  2i .
Угол изгиба профиля определяется по формуле
 i   2/ i   1/i .
При использовании в качестве средней линии профиля дуги параболы углы
изгиба входной кромки
 1i и выходной  2i рассчитываются по следующим
соотношениям
 1i 
i
2


 a  
1  21  2    ;
 b i 


 2i 
i
2


 a  
1  2 1  2    .
 b i 


a
Если средняя линия вычерчивается по дуге окружности, то    0,5 и в этом
 b i
случае  1i   2i  0,5 .
Рассчитывается угол установки профиля в расчетных сечениях i   1/i   1i .
В остальном расчеты сверхзвуковых ступеней с переменной работай по радиусу
выполняется аналогично расчету, представленному в табл. 5.1.
96
§5.4. Расчет параметров потока по радиусу ступени турбины
В турбинных ступенях могут быть принципиально применены те же законы
закрутки, что и в компрессорных ступенях (-1,0<m<1,0). Однако условие отсутствия
отрицательной реактивности у корня и сильной закрутки лопатки по высоте
ограничивают диапазон возможного изменения показателя степени m в турбинных
ступенях. При сильно закрученных лопатках существенно усложняется технология
изготовления их, так как турбины в современных авиационных двигателях в основном
выполняются охлаждаемыми, со сложными внутренними полостями. Избежать
отрицательной реактивности у корня в некоторых случаях возможно за счет
увеличения реактивности на среднем диаметре. Однако максимально возможный
допустимый диапазон изменения реактивности на среднем радиусе достаточно узок
(  T .CP  0,35..0,45 ) из-за сильного роста степени реактивности в верхних слоях и
соответствующего
увеличения
потерь,
обусловленных
радиальным
зазором.
Стремление избегать отрицательной степени реактивности у корня уменьшением
показателя m до m = -1 (m = -1 – ступень с постоянной степенью реактивности)
приводит к необходимости иметь на выходе из рабочего колеса значительные
окружные составляющие абсолютной скорости C 2U
(т.е. угол  2 значительно
отличный от 900). Поэтому применение показателя m<0 в турбинных ступенях
нерационально, тем более что уже при m = 0 наблюдается значительная
неравномерность поля осевых скоростей по радиусу. Таким образом, практическое
применение в турбинных ступенях в основном находят два закона закрутки:
D 
 закон постоянства циркуляции по радиусу (m = 1), для лопаток с  CP   6...6,5 ;
 h 
 промежуточный закон ( m  cos 2  1 ), т.е. закон постоянства угла выхода потока из
соплового аппарата ( 1  const ).
При возможных значениях угла  1 численное значение показателя cos 2  1 ,
лежит в пределах 0,65…0,85. Меньшие значения реализуются в ступенях с более
длинными лопатками. Однако следует отметить, что в практике проектирования
ступеней осевых турбин применяются иногда и другие законы закрутки.
Расчетные сечения в корневых и периферийных частях можно вычислить по
формулам
rKOP.РАСЧ  rBT  RГ .КОР  2...3мм ;
rПЕР.РАСЧ  rНАР  RГ . ПЕР  2...3мм,
97
где rBT , rНАР - втулочный и наружный радиусы проточной части колеса турбины. При
конической проточной части под значениями rBT и rНАР следует понимать их значения
на входе в решетку. Определяются эти значения из чертежа меридионального сечения
проточной части (см. рис. 3.1).
RГ .KOP , RГ . ПЕР - радиус переходной галтели (закругления) для корневого и
периферийного сечения лопаток.
Рекомендуется выбирать:
RГ .KOP  h  2,5...3% при h>100 мм (h – высота лопатки);
RГ .KOP  h  3,5...4% при h<60 мм;
R Г . ПЕР - в 1,5…2 раза меньше, чем R Г .KOP .
Осевая составляющая абсолютной скорости потока газа на входе в рабочее
колесо в расчетных сечениях по радиусу определяется по формуле
C1a  C1aCP
где r 
2m
2
  r ( m 1) 
m  1 1  T .CP    r   m  1 LT .U .CP
1     
1  T .CP 1     , (5.12)
1


m
C12aCP   rCP   m  1 C12aCP
  rCP 



r
- относительный радиус расчетного сечения;
rT
rT - периферийный радиус;
r - текущий расчетный радиус.
Для случая, когда m = 0, предыдущее уравнение будет иметь вид
C1a  C1aCP
2

1  T .CP 
1 2
ln
2
1aCP
C

r 1  T .CP
1 

 2 LT .U .CP 1 
rCP C1aCP
r
r
CP 

(5.13)
Для закона m = 1
C1a  C1aCP  const .
(5.14)
Осевая составляющая абсолютной скорости потока на выходе из рабочего
колеса
C2a  C2aCP
2m
2
  r ( m 1) 
m  1 1  T .CP    r   m  1 LT .U .CP
1     
1  T .CP 1    
1


m
C22aCP   rCP   m  1 C22aCP
  rCP 



(5.15)
Для m = 0 предыдущее уравнение имеет вид
C2a  C2aCP
2

1  T .CP 
1 2
ln
2
2 aCP
C

r 1  T .CP
1 

 2 LT .U .CP 1 
rCP C2aCP
 r rCP 
(5.16)
Для закона m = 1
C2a  C2 aCP  const .
98
(5.17)
С учетом использования ЭВМ в расчетах окружные составляющие абсолютной
скорости на входе и выходе из рабочего колеса ступени удобно представлять в виде
B A

,
r rm
B A
  m ,
r r
C1U 
(5.18)
C 2U
(5.19)
C1UCP  C 2UCP m
 rCP ;
2
L
B  TUCP .
2U CP
Для закона rCU  const m  1,0
где A 
rCP
,
r
r
C2U  C2UCP CP .
r
Дальнейший порядок расчета и расчетные формулы не зависят от выбранного
C1U  C1UCP
закона закрутки и могут быть представлены в табличном виде (табл. 5.2).
Численные значения, приведенные в табл. 5.2, относятся к расчету параметров
по высоте рабочей лопатки первой ступени турбины хххххх для которой выбран закон
закрутки 1  const .
Таблица 5.2
Определяемый параметр и расчетные
формулы
Относительный радиус сечения
Размерн.
r1
Относительный радиус расчетного
сечения r  r
rT
Осевая составляющая скорости C1a на
входе в рабочее колесо [расчетная
формула (5.12)…(5.14)]
Осевая составляющая скорости C 2 a на
выходе из рабочего колеса [расчетная
формула (5.15)…(5.17)]
Вспомогательные расчетные величины
A
B
C1UCP  C2UCP m
 rCP
2
м
с
м
с
м
с
LTUCP
2U CP
Окружная составляющая скорости
воздуха C1U на входе в рабочее колесо
[расчетная формула (5.18)]
Окружная составляющая скорости
воздуха C 2U на выходе из рабочего
колеса [расчетная формула (5.19)]
Для закона rCU  const (m=1,0)
C1U  C1UCP 
м
с
rCP
r
м
с
м
с
99
r2  rCP
r3
C2U  C2UCP 
м
с
rCP
r
Абсолютная скорость воздуха на входе
в колесо C1  C12a  C12U
м
с
То же на выходе из колеса
м
с
C2 
C 22a  C 22U
1)
Приведенная скорость потока на входе
в колесо при T1* r   const  T1*CP
C1
1 
2
КГ
R Г T1*CP
К Г 1
Тоже на выходе из колеса при
T2* r   const  T2*CP
C2
2 
2
КГ
R Г T2*CP
К Г 1
Окружная скорость колеса на входе
r
rCP
U1  U1CP
Тоже на выходе
U 2  U 2CP
м
с
r
rCP
Угол входа потока в решетку рабочих
лопаток в относительном движении
1  arctg
C1a
C1U  U1
Угол выхода потока из решетки
рабочих лопаток в относительном
движении 2)
C2 a
 2  arctg
U 2  C2U
Угол поворота потока в решетке
рабочего колеса   180 0  10   20 
Относительная скорость потока на
входе в рабочую решетку W1  C1a
sin 1
Тоже на выходе из решетки W2 
C2a
sin  2
Угол потока на входе в рабочую
решетку в абсолютном движении
1  arctg
м
с
C1a
C1U
град
град
град
м
с
м
с
град
Тоже на выходе из решетки 3)
 2  arctg
C 2a
C 2U
град
Температура торможения в
относительном движении
TW*  TГ* 

К Г 1 2
C1  W12
2К Г RГ

К
Приведенная скорость в относительном
движении на входе в колесо
W1
W 1 
2
КГ
RГ TW*
К Г 1
100
То же на выходе из колеса
W2
W 2 
2
КГ
R Г TW*
К Г 1
Статическое давление на входе в
колесо 4)
КГ

 К Г 1
2




С

1

P1  PГ* 1 
2К Г

*
 К  1 R Г TГ 
Г


Па
Статическое давление на выходе из
колеса 4)
КГ

 К Г 1
 С  2  W  2  W 2 
2
1

P2  PГ* 1  1
2К Г
*


RГ TГ


КГ 1
Степень реактивности 4),5)
T 
Па
1
 2C 2
1 2 2 1 2 2
 W2  W1


1) При отрицательном значении C 2U (  2 >900) в расчетной формуле берется модуль
значения C 2U .
2) При отрицательном значении C 2U (  2 >900) в расчетной формуле берется модуль
значения C 2U и знак минус.
3) При отрицательном значении C 2U (  2 >900) в расчетной формуле берется модуль
значения C 2U , и определяется угол (1800 -  2 ).
4) Скоростные коэффициенты  и  приняты постоянными по высоте.
5) Степень реактивности у корня должна быть положительной или равной нулю. В
случае отрицательной реактивности в корневом сечении необходимо применить другой
закон закрутки (с меньшим значением m) или повысить реактивность на среднем
радиусе. Если принять в корневом сечении  T .KOP  0 , то на среднем диаметре
реактивность определится по формуле
 T .CP  1 
1
2

r 
 cos  1CP  CP   sin 2  1CP
rKOP 

Однако значение  T .CP не должно превышать  T .CP  0,4  0,45 .
При изменении степени реактивности на среднем диаметре расчеты турбины по
среднему диаметру необходимо скорректировать.
101
§5.5. Компрессорные решетки с большими углами поворота потока   
Проблема
создания
современных
авиационных
высоконагруженных
компрессоров (с меньшим число ступеней) состоит в существенном увеличении
нагрузки
на
ступень
LCT
 50...60 
кДж
кг
при
минимальном
снижении
КПД
компрессора.
Для перспективных многорежимных ГТД число ступеней компрессора
газогенератора должно быть не более z = 5…6

*
K

 8...10 , а значения КПД
компрессора не ниже  K*  0,85...0,87 .
Затраченный напор в ступени или работа, затрачиваемая на вращение лопаток
рабочего колеса, определяется по формуле (см. §2.1, п.6)
LCT 
LKU
i

1
i
U  CU .
Таким образом, затраченный напор зависит от величины окружной скорости и
разности окружных составляющих абсолютной скорости на выходе и входе в рабочие
лопатки CU  . Последнее, в свою очередь, зависит от угла поворота потока в рабочем
колесе
 .
Поэтому высоконапорную ступень можно получить за счет высоких
окружных скоростей или при заданных числах Маха в решетке за счет увеличения угла
поворота потока в решетке   .
Однако большие углы поворота  (более 20…30) приводят к повышенным
потерям в таких решетках из-за диффузорного характера течения в них и появления
срывных зон.
Диффузорность
канала
можно
охарактеризовать
углом
раскрытия
эквивалентного диффузора, который можно определить по формуле
 0д 
180 0 b sin 1     sin 1
 
.
b
 l
t
Очевидно, сохранить угол раскрытия диффузора в допустимых пределах

0
д
 6 0 ...10 0  при больших углах  можно путем увеличения l – длины средней
линии межлопаточного канала. А это приводит к увеличению хорды лопатки. Поэтому
путь повышения напорности ступени за счет увеличения угла 
приводит к
применению широкохордных лопаток, и как следствие, при заданном шаге, к большей
густоте решетки.
102
Например, на среднем радиусе b = 1,3…1,7.
t
Удлинение широкохордных лопаток
hP. л 
hP. л
 1,0...1,5 ,
S P. K
где S P. K - ширина решетки у корня лопатки.
В последних ступенях вентиляторов и компрессоров высокого давления, в
случае использования в них высоконагруженных ступеней, часто требуются большие
углы поворота потока в решетках их направляющих аппаратов   50 0 ...60 0 .
В
подобных
исследований
и
случаях,
опыт
как
создания
показывают
современных
результаты
экспериментальных
компрессоров,
целесообразно
использовать двухрядные решетки направляющего аппарата. Двухрядная решетка
представляет собой две решетки, расположенные последовательно и имеющие
определенные перекрытия по фронту и оси.
В основе обращения к двухрядным решеткам лежит идея о перераспределении
энергии в межлопаточных каналах между различными областями потока.
Как показывают выполненные экспериментальные исследования, уровень
потерь полного давления в двухрядных решетках  
P *
1
1W12
2
на номинальных
режимах (в зависимости от густоты решеток b ) на 20%…10% выше уровня потерь в
t
эквивалентных однорядных. Но на критических и сверхкритических режимах (т.е. при
больших  max ), уровень потерь в двухрядных решетках ниже, чем в эквивалентных
однорядных решетках вследствие устранения срывных зон.
Зная угол потока  2  и приведенную скорость
2 
на входе в решетку
направляющего аппарата, и принимая угол на выходе из решетки  3  90 0 , можно,
используя график (рис. 5.4), определить оптимальное соотношение
 опт 
 /
,

где  /   3/   2 - поворот потока в решетке первого ряда;
  90   2 - потребный угол поворота потока в Н.А.
103

îïò
0,6

3 =90
î
î
45- 

î äí î ð ÿ äí û é Í À
0,5
50
0,4
55
0,3
60
0,2
65
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7

2
0,8
Рис. 5.4. Зависимость оптимального соотношения углов  опт от преведенной скорости
 2 в решетках двухрядного направляющего аппарата
Тогда угол поворота потока в решетке первого ряда  /   опт   , а угол
поворота потока в решетке второго ряда  //     / .
Полное давление потока за первым рядом определяется
P3/*  P2*   / ,
где  /   HA - коэффициент восстановления полного давления в решетке первого
ряда;
 HA  0,98...0,985 - коэффициент восстановления полного давления в Н.А.
Приведенный расход за первым рядом лопатки
q3/  
G T2*
S b  P3/* F3/ sin  3/
.
По таблицам ГДФ определяется  3/ .
Выполненные экспериментальные исследования дают следующие соотношения
геометрических размеров во взаимном расположении решеток первого и второго рядов
(см. рис.5.5)
104
h
t
a
b
Рис. 5.5. Взаимное расположение лопаток двухрядного направляющего аппарата
h
a
 0,3;
 0,1 .
t
b
Дальнейшие детальные расчеты таких ступеней проводятся аналогично тому,
что представлено выше в данной работе.
Глава VI. Профилирования лопаток осевых турбомашин
§6.1. Профилирование дозвуковых компрессорных лопаток в расчетных
сечениях
В инженерной практике применяются как графические, так и аналитические
методы построения дозвуковых профилей. В настоящем параграфе приведен метод
расчета координат профилей, обтекаемых дозвуковым потоком. Использование этого
метода позволяет задавать ординаты точек спинки
 yСП 
и корыта
 y KOP 
профиля
одной и той же абсциссой (х). Последнее позволяет аналитически рассчитывать
геометрические характеристики профиля (площадь, координаты центра тяжести,
моменты инерции), необходимые для прочностных расчетов.
Основа аналитического метода расчета заключается в том, что геометрические
размеры искомого профиля определяются путем пересчета размеров базового профиля,
все параметры которого в дальнейшем будут помечаться индексом «0». В качестве
базового профиля может быть взят любой хороший, с точки зрения аэродинамических
характеристик, дозвуковой профиль. В данном случае взят симметричный профиль с
C max .0  10% , но изогнутый таким образом, что угол изгиба входной кромки профиля
105
равен  10  arctg 0,505 . Это эквивалентно заданию угла кривизны профиля, так как
a0
 0,45 (см. рис. 6.1а).
b0
 10  0,6 0 для отношения
Í î ð ì à ëü ê
ñð åä í åé ëè í è è
Ê à ñà ò åëüí à ÿ
ê ñð åä í åé ëè í è è
a rctg (dy /dx)0
y

0
yCP0
y0

10
x
x0
a0
b0
a
c1 2

yCP
yÑÏ
y
x
yÊ Î Ð
x
b
á
Рис. 6.1. Профиль рассчитываемой лопатки: а – базовый, б – проектируемый
Для базового профиля относительная высота средней линии yCP.0 
относительная толщина C 0 
yCP.0
b0
C0
, тангенс угла наклона касательной к средней линии
b0
 dy 
tg 0 и величина   являются заданными. Их значения удобно представлять в виде
 dx  0
таблицы (табл. 6.1, строки 1…5).
Относительные абсциссы
x0 
x0
b0
базового профиля сохраняются и для
проектируемого профиля, т.е. x0  x (см. рис. 6.1б).
106
Таблица 6.1
Расчет координат профиля
Исходные параметры базового профиля: tg 0  0,5055 ; C max .0  10% .
Исходные параметры проектируемого профиля: b 
1
x0  x
2
; tg1 
; C max 
;
tg 1

tg 10
; 
.
0,02
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
yCP .0
0,0098
0,0234
0,0431
0,0591
0,0727
0,088
0,0907
0,0989
0,0985
0,0905
0,076
0,0557
0,0301
3
C0 2
0,0176
0,0263
0,0348
0,0398
0,0443
0,0468
0,0488
0,05
0,0488
0,0453
0,038
0,028
0,0168
4
tg 0
0,4744
0,4296
0,3596
0,295
0,2355
0,1802
0,1289
0,0367
-0,0419
-0,1122
-0,1756
-0,2304 -0,2791
0,3698
0,2875
0,135
0,095
0,07
0,045
0,0288
0
-0,0238
-0,0538
-0,0862
-0,1012 -0,1188
5
6
7
8
9
10
107
11
12
13
14
15
16
17
18
 dy 
 
 dx  0
x  x b
tg    tg 0

cos
C C0  b Cmax


2
2
10
yCP  yCP .0  b  
dy  dy  Cmax
 
dx  dx  0 10
C  tg
2
C
dy
 tg 
2
dx
C
dy
yCP   tg 
2
dx
C
1

2 cos
C
dy
С
yСП  yCP   tg  
2
dx 2 cos
C
dy
С
y KOP  yCP   tg  
2
dx 2 cos
В районе малой кривизны профиля интервал x 0 при расчете ординат y СП и
y KOP берется равным, обычно, 0,1, а на входной кромке интервал уменьшается до 0,03.
Необходимой исходной информацией для расчета координат проектируемого
профиля (помимо параметров базового профиля) являются следующие величины,
полученные при расчете параметров по радиусу: хорда b; угол изгиба входной кромки
 1 (в расчетах необходим tg 1 ) и относительная максимальная толщина профиля C max .
Дальнейший расчет удобно выполнять в табличном виде (см. табл. 6.1).
В качестве примера рассчитаны для среднего радиуса координаты профиля
рабочей лопатки хххх ступени компрессора хххх давления. Необходимые исходные
данные взяты из табл. 5.1. Результаты расчета сведены в табл. 6.1.
По полученным координатам  1 , yСП , у КОР  строится проектируемый профиль.
Обычно построение проводится в крупном масштабе (М=10:1; М=5:1). Ось (х)
совпадает с хордой (b). Каждому значению (х) соответствуют значения ( y СП ) и ( y KOP ),
откладываемые по нормали к оси (х). Полученные точки соединяются плавной кривой,
которая и представляет собой очертание проектируемого профиля (см. рис. 6.2а).
Сопряжение спинки и корыта осуществляется графически радиусом сопряжения
входной и выходной кромки. Обычно rBX  10...12% , а rBЫX  6...8% от C max .
Аналогично рассчитываются координаты профилей для любого расчетного
сечения. Следует учитывать, что максимальная относительная толщина профиля
переменна по высоте лопатки и обычно принимается в корневом сечении лопатки
C max  12%...18% , а на периферии Cmax  4%...6% .
После построения профиля следует проверит угол раскрытия эквивалентного
плоского диффузора в расчетном сечении и определить максимальное число Маха в
решетке. С этой целью необходимо выполнить чертеж плоской решетки (рис. 6.2б) и по
величинам проходных сечений F1  t  sin 1 и F2  t  sin  2 и диаметрам вписанных
окружностей построить плоский эквивалентный диффузор, приняв за его длину (l)
длину средней линии профиля. Угол раскрытия  д  диффузора необходимо сравнить с
расчетным значением (см. табл. 5.1). При правильно выполненных расчетах и
построении эти углы должны практически совпадать.
108
В каждом расчетном сечении, где выполняется профилирование, для решетки
графически определяется величина Fa - площадь горла решетки, а затем определяется
отношение
Fa
. Графическая зависимость (рис. 6.3) дает возможность определить
F1
величину M max по полученному отношению
Ì
Fa
.
F1
max
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,2
0,4 0,6 0,8 1,0
1,2
1,4
Fa
Fi
Рис. 6.3. Зависимость числа M max от отношения
Fa
F1
Для рабочих решеток найденное значение M max сравнивается с расчетным
значением M W 1 для данного профиля, а для решеток спрямляющего аппарата значение
M max сравнивается с расчетным числом M C 2 . Необходимо, чтобы M max было больше
чисел M W 1 , M C 2 .
Учитывая, что компрессорные лопатки слабо изогнутые, характеристики
спроектированных профилей можно определять по упрощенным формулам
2
;
F  0,741b 2 C max ; J min  0,045b 2 C max  f 2  C max
J max  0,038b 4 C max ; y Ц .Т .  0,772 f ; x Ц .Т .  0,456b ,
где F – площадь профиля;
J – минимальный и максимальный момент инерции профиля;
f – ордината средней линии профиля в точке максимальной выгнутости (см.
рис.6.2а);
x Ц .Т . , у Ц .Т . – координаты центра тяжести профиля.
Выполненные газодинамические расчеты по радиусу и профилирование дают
необходимые данные для конструирования лопаток в целом и их расчета на прочность.
109
§6.2. Профилирование сверхзвуковых компрессорных лопаток
Сверхзвуковые ступени характеризуются тем, что поток в относительном
движении на входе в рабочее колесо является сверхзвуковым, т.е. M W 1 >1,0. Для таких
ступеней в §4.1 и §5.3 уже рассматривались вопросы, относящиеся к особенностям

выбора основных параметров сверхзвуковой решетки h , t , z, b
профиля лопатки
i ,
i
i
t

и сверхзвукового
,  1/i ,  2/i , i ,  1i ,  2i ,Ci ,i  . Поэтому в данном параграфе
рассмотрим вопросы по выбору средней линии профиля, базового аэродинамического
профиля и построению проектируемого профиля.
Средняя линия сверхзвукового профиля, его спинка и вогнутая часть могут быть
описаны дугами окружностей, параболическими и гиперболическими кривыми,
лемнискатой Бернули или кривыми более высокого порядка. В данной работе
рассматривается вариант, когда средняя линия очерчивается по дуге окружности. В
этом случае, как отмечалось §5.3, положение максимального прогиба средней линии
a
соответствует половине хорды, т.е.    0,5 , а углы  1i   2i  0,5 i .
 b i
Для
каждого
расчетного
сечения
строится
средняя
линия
профиля,
представляющая дугу окружности, которая опирается на хорду профиля bi . При этом
радиус средней линии рассчитывается по формуле
bi
RCP . л .i 
2 sin
i
.
2
Максимальный прогиб средней линии определяется по выражению
f CP .л .i 
1  cos
sin
i
i
2 b .
i
2
Из технологических и прочностных соображений входная и выходная кромки
профиля не могут быть выполнены бесконечно тонкими.
Обычно в сверхзвуковых профилях радиус входной и выходной кромок
выполняются одинаковыми. Их величина может быть подсчитана по формуле ri  ri  bi ,
где ri  0,05  0,1Ci , причем, чем больше M W 1 , тем меньше должен быть радиус.
110
В
качестве
базового
профиля
может
быть
выбран
симметричный
аэродинамический профиль. В качестве примера взят подобный профиль с
относительной толщиной C 
C0 max
 0,110% и с f CP . л  0 . Вид базового профиля
b0
представлен на рис. 6.4, а его координаты заданы в табличном виде (табл. 6.2).
Рис. 6.4. Базовый симметричный аэродинамический профиль с C ИСХ  0,1
y
Cm ax
O
x
xf = 0 ,5 b
xC = 0 ,5 b
b
Таблица 6.2
x0 
x0
b0
0,0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,3
0,4
0,5
y0 
y0
b0
0,0045
0,0132
0,0208
0,0282
0,0342
0,0430
0,0482
0,05
x0 
x0
b0
0,6
0,7
0,8
0,85
0,9
0,95
1,0
y0 
y0
b0
0,0482
0,0430
0,0342
0,0282
0,0208
0,0132
0,0045
Координаты y 0 при x0  0 и x0  1,0 даны с учетом утолщения входной и
выходной кромок в соответствии с вышесказанными рекомендациями.
Если в качестве базового профиля выбирается другой симметричный профиль
с C  0,1 , то координаты y 0 i базового профиля, приведенные в табл.6.2, следует
C 
пересчитать с учетом коэффициента   .
 0,1 
На каждом расчетном сечении по высоте лопатки, с учетом выбранных для этих
сечений
Ci
и
bi ,
определяются
формулам xi ИСХ  х0 i bi ;  yi ИСХ   y0 i
координаты
Ci
bi .
0,1
111
исходного
профиля
по
Результаты расчета для каждого сечения представляются в виде таблицы,
подобной таблице 6.2.
Все дальнейшие построения целесообразно выполнит в масштабе 10:1 или 5:1.
Построив среднюю линию для каждого расчетного сечения и зная координаты
исходного профиля в этих сечениях, строятся поверхности спинки и вогнутой части
проектируемого профиля. Для этого на хорде профиля откладываются координаты
xi ИСХ .
В
конце
каждого
образовавшегося
отрезка
восстанавливаются
перпендикуляры, делящие среднюю линию профиля на такое же количество отрезков
(см. рис. 6.5).
y
yi
xj
yi
x
b
Рис. 6.5. К построению поверхностей спинки и корыта исходного профиля
В конце каждого отрезка на средней линии восстанавливается нормаль к ней, и
откладываются по обе стороны от средней линии вдоль нормали величины
 yi ИСХ .
Полученные точки соединяются лекальными линиями, образующими поверхности
спинки и вогнутой части проектируемого профиля.
После построения профиля целесообразно построить решетку профилей на
каждом расчетном сечении, и аналогично тому, как это делалось для дозвуковых
профилей (см. §6.1), построить эквивалентный диффузор и проверить отношение
Fa
,
F1
которое обеспечивает максимальную производительность компрессора и характеризует
правильность выбора оптимального угла атаки. При M W 1 >1,2 – 1,3 углы атаки близки к
минимальным углам атаки, определяющим запирание решетки.
Эквивалентный диффузор должен иметь угол раскрытия не более  д  10  12 0 и
не быть бочкообразным. Корректировка диффузора в этом случае, а, следовательно, и
профиля лопатки, должна проводится за счет изменения очертания вогнутой
поверхности профиля.
Ширина горла Fa в каждом расчетном сечении определяется графически так же,
как и в дозвуковых решетках (см. §6.1). Величина F1 определяется по формуле
112
F1i  t i  sin 1i .
При этом в каждом расчетном сечении по высоте трансзвуковой или
сверхзвуковой лопаток необходимо обеспечить
Fa
 1,05  1,1 .
F1
Если в результате расчета и построения будет получаться, что величина
Fa
<1,05, то в этих сечениях необходимо или увеличить угол атаки на 10 – 20, или
F1
уменьшить относительную толщину профиля до нижнего рекомендуемого предела,
либо изменить густоту решетки. В последнем случае необходимо проверить запас
решетки по срыву потока, для чего необходимо рассчитать величину фактора
диффузорности D (см. §4.1, п.34).
§6.3. Профилирование охлаждаемых лопаток осевых газовых турбин
Процесс профилирования охлаждаемых сопловых и рабочих лопаток осевой
турбины в основном выполняется так же, как и неохлаждаемых лопаток.
Особенности касаются выбора геометрических соотношений профиля и решетки
охлаждаемых лопаток.
Разноречивость требований, исходящих из условий прочности, технологичности
и
обеспечения
максимальной
газодинамической
эффективности
не
позволяет
воспользоваться готовыми профилями, имеющимися в атласах. Поэтому, последние
могут служить лишь прототипами для выбора основных геометрических соотношений.
При реальном профилировании охлаждаемых лопаток помимо способа
изготовления лопатки (литье, штамповка, фрезирование) необходимо учитывать и тип
охлаждения ее (с дефлектором или без него, с выпуском охлаждающего воздуха в
радиальный зазор, в выходную кромку или вблизи ее, наличие внутренних штырьков –
турбулизаторов, перфораций и т.п.).
На основе компромисса между всеми этими условиями и требованиями и
получаются геометрические соотношения, рекомендуемые при профилировании
охлаждаемых лопаток.
Исходными данными при графическом построении внешнего обвода и профиля
лопатки в расчетном сечении по высоте проточной части являются параметры,
полученные в результате расчета потока по радиусу ступени турбины (см. §5.4), а
113
также некоторые геометрические соотношения профиля и решетки лопаток, выбранные
ранее (см. §3.1 и §3.4).
Ниже приводятся дополнительные геометрические соотношения, необходимые
при профилировании лопаток:
1. Радиус скрепления входной кромки лопаток R1 (см. рис. 6.6).
1
C
O1
R'
O'
f1
e1
yK
yC
y
s
R"
f2
2 R2

ÇÀ Ò

2
e2
n2
l

P
l

ÓÑÒ
Î
b
2
)
+a 2
(R 2
m2
D
ax
P
A
O
2 R1
n1
Cm
Î

2ë
W1C M
x

1 ë 

1

ÓÑ Ò
O"
CM
m1
2
B
t

2CM
W2C M
x
Рис. 6.6. Основные обозначения в решетке рабочих лопаток
К моменту профилирования хорда профиля известна, поэтому удобно величину
R1 выбирать в долях от длины хорды b. По статистическим данным на среднем
диаметре для охлаждаемых лопаток:
сопловых – R1C 
рабочих – R1л 
R1C
 0,06...0,08 ;
bC
R1л
 0,045...0,065 .
bл
В корневых сечения рабочих лопаток R1 л увеличивают на 15%…20%; в
периферийных – R1 л уменьшают на 10%…15%.
Указанные значения R1C и R1 л на среднем диаметре для охлаждаемых лопаток в
1,4…1,8 раза больше, чем в неохлаждаемых.
2. Относительный радиус скругления выходной кромки выбирается в долях от шага
решетки R2 
R2
.
t
Величина R2 на среднем диаметре приведена в табл. 6.3.
114
Таблица 6.3
Относительный радиус R2
Ступени
сопловые лопатки
рабочие лопатки
Первая охлаждаемая
0,015…0,02
0,06…0,08
Вторая охлаждаемая
0,012…0,018
0,04…0,06
Неохлаждаемая
0,01…0,014
0,03…0,04
В
корневых
сечениях
величина R2
увеличивается
на
15%…20%,
в
периферийных сечениях уменьшается на 10%…15%.
3. Угол заострения входной кромки  1 (см. рис.6.6) в охлаждаемых сопловых и
рабочих лопатках  1 =150…300. В неохлаждаемых лопатках этот параметр в 1,5…2
раза меньше.
4. Угол заострения выходной кромки в охлаждаемых сопловых лопатках  2C  6 0 ...8 0 ,
в рабочих  2 л  8...12 0 . В неохлаждаемых лопатках этот параметр в 1,5…2 раза
меньше.
5. Геометрический угол на входе в лопатку:
 для сопловых лопаток первой ступени  2 л   0  90 0 ;
 в последующих ступенях  0 л   2 предыдущей ступени;
 для рабочих лопаток  1л   1  i .
Угол атаки i рекомендуется выбирать в среднем сечении равным i = 0, в
корневом
i = +(2…7) 0, в периферийном i = -(2…6) 0.
6. Геометрический угол на выходе из лопаток:
 для сопловых лопаток 1л  1 ;
 для рабочих лопаток  2 л   2   K ,
где  K  0 для среднего сечения;
 K  1...1,5 для корневого сечения;
0
 K  1...1,5 для периферийного сечения.
0
Уголы потока  1 и  2 известны по результатам расчета закрутки лопаток.
7. Угол
отгиба
выходного
участка
спинки
профиля
(затыловочный угол)  ЗАТ :
 ЗАТ  14...20 0 при W 2 С1   0,83 ;
115
на
среднем
диаметре
 ЗАТ  10...14 0 при W 2 С1   1,0 ;
 ЗАТ  6...8 0 при W 2 С1   1,3 .
В корневых сечениях  ЗАТ берется меньше указанных величин на 10…30, а в
периферийных сечениях  ЗАТ больше указанных величин и при W 2 С1   0,83 может
достигать 300.
8. Максимальная толщина профиля в неохлаждаемых лопатках на среднем радиусе
обычно
 для сопловых лопаток C max .CA 
 для рабочих лопаток C max .Рл 
C max .CA
 0,12...0,14 ;
bCA
C max .Рл
 0,1...0,12 .
bРл
В случае охлаждаемых сопловых и рабочих лопаток максимальная толщина
профиля на среднем диаметре достигает Cmax .охл  0,2...0,3 . Изменения C max по радиусу
будет, в основном, определятся выбранным типом охлаждения и прочностью. Поэтому
для сопловых лопаток определяющим в выборе C max будет тип охлаждения, и величина
C max может быть принята постоянной по высоте, а для рабочих лопаток желательно
уменьшать C max к периферии, на сколько это позволяет прочность и конструкция
внутренних охлаждающих полостей.
9. Размер горла решетки
сопловой a1CA  t CA  sin 1ЭФ ;
рабочей a2 Рл  t Рл  sin  2ЭФ ,
где 1ЭФ  1  1 ;
 2 ЭФ   2   2 .
Здесь
1
и
 2
углы отставания потока на выходе из решеток,
определяющиеся по графику (рис. 6.7).
116



2 (
1)
0
48
0
46
0
5
0
44
42
0
40
0
4
34
0
32
0
30
0
28

2
t

2 Ý Ô =a r csi n
W2
a
t
0
36
2
a
0
38
3
a
0

2 Ý Ô (
1 Ý Ô )=arcsint =50
0
0
26
0
24
1
22
0
0,5
20
0
0
18

2Ý Ô = 1 5
0
0,6
0
0,7
0,8
0,9
MW2 (MC1 )
Рис. 6.7. Зависимость угла отставания потока  2 10  от числа М на выходе из
решеток с различными углами  2 эф  1эф 
В первом приближении при определении 1 и  2 по графику можно принять
1ЭФ  1 и  2ЭФ   2 .
Перед построением профиля целесообразно все геометрические соотношения
представить в табличном виде (см. табл. 6.4).
Таблица 6.4
Сопловая лопатка
Сечение
Величина и
корсредпериразмерность
невое
нее
ферийное
0 л , град
1л , град
S, мм
 УСТ , град
b, мм
t, мм
R2 , мм
R1 , мм
 2 , град
 1 , град
 ЗАТ , град
 P  1 л 
2
2
Рабочая лопатка
Сечение
Величина и
корсредпериразмерность
невое
нее
ферийное
1л , град
 2 л , град
S, мм
 УСТ , град
b, мм
t, мм
R2 , мм
R1 , мм
 2 , град
 1 , град
 ЗАТ , град
 P  2л 
  ЗАТ
C max
a2Рл , мм
C max
a1CA , мм
117
2
2
  ЗАТ
Графическое построение внешнего обвода профиля лопатки рекомендуется
выполнять в крупном масштабе (М5:1, М10:1).
Первым шагом профилирования является отыскания опорных точек профиля.
Для этого проводятся лини АВ и CD параллельные фронту решетки на расстоянии
ширины S друг от друга (см. рис. 6.6). Радиусом скругления выходных кромок R2
описываются две окружности на расстоянии шага t между центрами ( O2 и O2/ ), так
чтобы окружности коснулись линии АВ. Через центр окружности O2 проводится линия
m2 n2 под углом  2 л  1л  . Линия m2 n2 является осевой линией выходной кромки
лопатки. Под углом
2
2
к линии m2 n2 симметрично проводятся две касательные к
окружности O2 . Точки касания e2 и
f 2 являются концами линий, которые в
дальнейшем будут образовывать соответственно вогнутую и выпуклую части профиля
лопатки. Из центра O2/ радиусом ( R2  a2 ) проводится дуга окружности ee. Под углом
 P к линии АВ проводится касательная к дуге ее. Точка касания Р должна в
дальнейшем находится на выпуклой части профиля (на спинке профиля лопатки).
Под углом  УСТ проводится касательная к окружности O2 до пересечения с
линией CD. Радиусом R1 проводится окружность, которая является закруглением
передней кромки профиля. Центр окружности O1 подбирается так, чтобы окружность
касалась линии фронта CD и линии, проведенной под углом  УСТ , которая определяет
хорду профиля b.
Через центр O1 под углом  1 л к фронту решетки проводится осевая линия
входной кромки m1n1 . Симметрично к m1n1 под углом
1
2
проводятся касательные к
окружности R1 . Точки касания e1 и f1 являются начальными точками кривых, которые
в дальнейшем будут образовывать соответственно спинку и вогнутую часть профиля.
Таким образом, найдено положение всех опорных точек, через которые должны
пройти кривые, очерчивающие спинку (точки e1 , P1 , e2 ) и вогнутую часть профиля
(точки f1 и f 2 ).
Второй шаг профилирования заключается в подборе кривых для очерчивания
спинки и корытца. Вогнутую часть профиля очерчивают обычно двумя дугами
окружностей, как показано на рис. 6.6 (центры
O //
и
O / ). Для спинки
предпочтительнее кривые с плавно увеличивающимся радиусом кривизны – параболы,
лемнискаты Бернулли и др.
118
При использовании, например, параболы, через точки e1 и e2 (см. рис.6.8а)
  
 

проводятся лучи под углом   1л  1  и   2 л  1  до их пересечения в точке д.
2 
2

e1
e1
4
4
3
3
2
1
2
ä'
1
ä
4
P
P
3
2
2 1
43
1
e2
4
4
3
ä"
2
1
2
3
1

P 
e2
á
a
Рис. 6.8. построение спинки профиля по параболам
Полученные отрезки e1д и e2 д делятся на равное число отрезков (не меньше 5 –
7) и одноименные точки соединяются между собой прямыми линиями. Огибающая
кривая, касательная к прямым, и будет искомой параболой, образующей контур
профиля спинки и проходящей через опорные точки e1 , P ,e2 .
Если при таком построении парабола не проходит через точку P , то добиться
желаемого можно изменением угла заострения  2 и затыловочного угла  ЗАТ в
пределах интервала рекомендуемых значений. Если и при этом не удастся «попасть» в
точку P , то спинка очерчивается отрезками двух парабол. Первая строится на отрезках
угла e1д / Р (см. рис. 6.8б), а вторая на отрезках угла e2 д // Р . Каждая парабола строится
аналогично описанному способу.
Вписав в полученный профиль окружности, находим максимальный диаметр
вписанной окружности и определяем Cmax 
Cmax
. При существенном отличии C max от
b
рекомендуемых значений профиль следует перестроить, изменив угол установки хорды
профиля в решетке, учитывая, что увеличение  УСТ ведет к увеличению C max .
Если все параметры профиля лежат в рекомендуемых пределах, то далее
необходимо проверить плавность изменения проходного сечения межлопаточного
канала (см. рис. 6.9).
119
Ï åðè ô åðè é í î å ñå÷åí è å
Ñðåäí åå ñå÷åí è å
Ê î ðí åâî å ñå÷åí è å
Рис. 6.9. Сечение рабочей лопатки с проверкой плавности каналов
Во всех расчетных сечениях сопловых и рабочих решеток канал должен быть
непрерывно и плавно сужающимся. Исключение может составить только корневое
сечение рабочей решетки, где на участке от входа до середины канала может
допускаться некоторая диффузорность. В целом же корневой канал должен быть тоже
сужающимся, т.е.
a2
<1, где a1 - размер горловины решетки на входе.
a1
Каждый профиль координируется относительно осей х, у, где ось х совпадает с
направлением хорды профиля, а ось у перпендикулярна к оси х. Величина координат
записывается в таблицу (см. для примера табл. 6.5). Кроме того, в таблице указываются
величины R1 , R2 и C max .
Таблица 6.5
0
1
2
3
…
R1 , мм
R2 , мм
C max , мм
x1 , мм
y K , мм
y СП , мм
Следующим важным шагом является согласование взаимного расположения
профилей по высоте проточной части, так как от расположения сечений друг
относительно друга и относительно корневого сечения зависит соотношение изгибных
120
и растягивающих напряжений в лопатках. Угол установки профиля корневого сечения
и сам профиль определяют и геометрию нижней полки лопатки.
Глава VII. Комплекс программ для выбора и расчета параметров
компрессора и турбины ТURBO_GTD
Комплекс программ ТURBO_GTD разработан для помощи студентам в
проведении расчетных работ по курсовому и дипломному проектированию по
дисциплине «Теория и расчет лопаточных машин» и реализует методику, описанную в
учебном пособии в главах 15. Весь комплекс состоит из нескольких диалоговых
программ, написанных на языке Фортран-95, каждая из которых может применяться
(как отдельно, так и совместно) на персональных компьютерах любой конфигурации,
работающих под операционной системой Windows 9X/Ме/2000. Поэтому для
успешного применения данных программ, необходимо обладать определенным
объемом знаний работы на персональном компьютере. Следует подчеркнуть, что
применяемая методика, несмотря на строгое соответствие теории, носит скорее
учебный характер, входящие в нее константы носят приближенный характер, поэтому
ее использование для прикладных исследовательских задач, требует дополнительных
уточнений и настройки этих программ.
Программный комплекс ТURBO_GTD состоит из следующих программ:
2 ТurComp - Согласование параметров турбокомпрессора
2 Тurbina - Расчет турбины по среднему диаметру
2 Compres - Предварительный расчет компрессора по среднему
диаметру
2 ChanCom - Уточненный выбор проточной части компрессора
2 BladAng – Расчет параметров по радиусу проточной части и профилирование
лопаток турбомашин.
Ниже дается назначение, краткое описание каждой программы и особенности ее
работы.
Программа
ТurComp
предназначена
для
выбора
основных
расчетных
параметров компрессора и турбины, увязки их между собой по газодинамическим и
термодинамическим
параметрам
на
расчетных
режимах,
и
предварительного
формирования геометрии проточной части как газогенератора ГТД, так и контура
низкого давления. Основные уравнения и последовательность расчета описаны
121
подробно в гл.1 данного пособия. Студент должен научиться выбирать значения
основных параметров турбокомпрессора, количество ступеней компрессора и турбины
так, чтобы получить близкие диаметральные размеры турбины и компрессора, и при
этом не превысить конструктивных и газодинамических ограничений.
Программа Тurbina предназначена для уточненных расчетов проточной части
турбины по среднему диаметру с учетом схемы охлаждения, прочностных и ресурсных
ограничений ее конструкции. Назначение программы научить студента выявлять
наиболее существенные взаимосвязи и взаимовлияние различных параметров турбины
на ее мощность и КПД, анализировать согласованность работы ступеней на основе
построения входных и выходных треугольников скоростей, полученных в ходе
расчетов по данной программе.
Программа Compres - это основная программа расчета параметров осевого
компрессора на среднем диаметре по его ступеням. Она позволяет при заданных
скоростях и степенях реактивности последовательно распределить работу сжатия по
ступеням, определить степени повышения давления и температуру в каждой ступени, а
также построить все входные и выходные треугольники скоростей по венцам
компрессора. По результатам
расчетов данной программы можно построить
меридиональное сечение компрессора.
Программа ChanCom позволяет проверить и уточнить данные, полученные в
программе Compres. Она основывается на прямых методах расчета, т.е. при заданной
геометрии проточной части позволяет рассчитывать газодинамические параметры по
тракту компрессора. Программа работает в режиме диалога. Студент в процессе
расчета должен уметь скорректировать проточную часть компрессора для того, чтобы
не превысить эксплуатационные или конструктивные ограничения, например,
габаритные диаметры компрессора, абсолютные высоты лопаток последних ступеней,
абсолютные скорости на периферии и у корня лопаток и т.д.. По результатам
уточненного расчета проточной части этой программы строится графическая часть
курсового проекта - планы скоростей по ступеням, а также и графики основных
параметров вдоль проточной части компрессора.
После получения данных по программе Compres студенты приступают к
проектированию сечений лопатки по ее высоте, т.е. вдоль радиуса проточной части
канала. Для этой цели предназначена программа BladAng. Она позволяет, задав
предварительно закон закрутки лопатки по высоте, получить входные и выходные
треугольники скоростей у корня лопатки и на ее периферии. В диалоговом режиме
можно скорректировать эти углы с целью более благоприятного распределения
122
параметров по высоте лопатки, например, выбора допустимой степени реактивности у
втулки и на концевом радиусе и получить профиль лопатки в заданном сечении.
Совмещение профилей лопатки в разных сечениях с габаритами ее замка позволяет
получить конструктивный общий облик отдельной лопатки.
Последовательность работы на перечисленных выше программах строится по
единой типовой схеме:
1. Задание исходных данных во входном файле программы.
2. Запуск требуемой программы.
3. Уточнение исходных данных в диалоге.
4. Проведение параметрических расчетов перебором заданных параметров.
5. Анализ возможных ошибок расчета.
6. Запись удовлетворительных расчетных данных в выходной файл программы.
7. Построение графиков и выбор оптимальных параметров.
8. Переход к следующему этапу работы.
Задание исходных данных во входном файле программы
Для
работы
каждой
из
перечисленных
выше
программ
необходимо
предварительно создать входной файл исходных данных, имеющий расширение имени
dat, например, Иванов.dat. Этот файл должен быть создан еще до работы программы
с помощью любого текстового редактора, например, Notepad. Имя файла может быть
любым, однако желательно, чтобы оно не превышало 8 символов, не содержало бы
пробелов и отражало либо объект исследования, либо фамилию студента. В файле
студент, по описываемым в приложении примерам, формирует исходные данные
программы. Важно соблюдать последовательность исходных данных и количество их
на одной строке. Все числа заканчиваются точкой. В качестве разделителя между
числами используется один или несколько пробелов. Если вариантов расчета
несколько, то имена файлов исходных данных и программ тоже должны различаться,
например, Иванов1.dat, Иванов2.dat, и т.д.
Запуск требуемой программы и получение результатов расчета
Запуск необходимой программы расчета производится в системе Windows с
помощью подсистем Мой компьютер либо Проводник, выбором имени программы с
расширением ехе и нажатием кнопки Enter. На экране появляется заставка программы
с предложением ввести фамилию студента, номер группы и имя исходного файла.
123
Затем появляется диалоговая панель программы с окнами исходных данных, которые
можно будет менять и окнами результатов расчета, по которым можно оценивать
вариант. Запуск процесса расчета осуществляется нажатием кнопки Расчет, а выход —
кнопки.
Выход. Для того чтобы полученный результат был сохранен, необходимо нажать
кнопку Сохранение. При этом будет автоматически создан выходной файл,
одноименный со входным, но имеющий расширение txt. В нем последовательно будут
записываться варианты выбранных для запоминания расчетов. При некорректном
задании исходных данных или в результате ошибки расчета, в нижнем окне диалоговой
панели будет высвечен транспорант, сигнализирующий о неправильном применении
программы. В этом случае необходимо сначала проверить исходные данные на
диалоговой панели задачи, а затем, если это не выявляет причины ошибки, проверить
числовые данные в файле исходных данных.
Следует отметить, что сам процесс проведения параметрических расчетов
требует некоторой подготовки. Необходимо заранее уяснить какие параметры и с какой
целью будут меняться, что в конечном итоге должны дать проводимые расчеты и т.д.
Должен быть выбран диапазон и шаг изменения параметров и только потом можно
приступать к исследованиям. Распечатки выходного файла txt с расширенными
результатами расчетов должны быть тщательно изучены, это дает возможность более
подробно проанализировать параметры проточной части лопаточной машины и
выявить возможные ошибки. Отдельные параметры расчетов параллельно с выходным
файлом записываются в файл построения графиков, автоматически записывающийся с
расширением gif, что позволяет строить графики с помощью подсистем Exell, Grafer,
Axum и др., анализировать их в исследуемом диапазоне изменения параметров и
выбирать наиболее рациональные их значения.
124
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
125
Таблицы основных газодинамических функций

 
T
*
T
 
P
*
P
q 
Y  
M
k  1,40
0
1,000
1,0000
0,000
0,000
0,000
0,10
0,9983
0,9942
0,1571
0,1580
0,0914
0,20
0,9933
0,9768
0,3102
0,3176
0,1830
0,30
0,9850
0,9485
0,4557
0,4804
0,2760
0,31
0,9840
0,9451
0,4697
0,4970
0,2850
0,32
0,9819
0,9415
0,4835
0,5135
0,2947
0,33
0,9819
0,9379
0,4972
0,5302
0,3040
0,34
0,9807
0,9342
0,5109
0,5469
0,3134
0,35
0,9796
0,9303
0,5243
0,5636
0,3228
0,36
0,9784
0,9265
0,5377
0,5804
0,3322
0,37
0,9772
0,9224
0,5509
0,5973
0,3417
0,38
0,9759
0,9183
0,5640
0,6142
0,3511
0,39
0,9747
0,9141
0,5769
0,6312
0,3606
0,40
0,9733
0,9097
0,5897
0,6482
0,3701
0,41
0,9720
0,9053
0,6024
0,6654
0,3796
0,42
0,9706
0,9008
0,6149
0,6826
0,3892
0,43
0,9692
0.8962
0,6272
0,6998
0,3987
0,44
0,9677
0,8915
0,6394
0,7172
0,4083
0,45
0,9663
0,8868
0,6515
0,7346
0,4179
0,46
0,9647
0,8819
0,6633
0,7521
0,4275
0,47
0,9632
0,8770
0,6750
0,7697
0,4372
0,48
0,9616
0,8719
0,6865
0,7874
0,4468
0,49
0,9600
0,8668
0,6979
0,8052
0,4565
0,50
0,9583
0,8616
0,7091
0,8230
0,4663
0,51
0,9567
0,8563
0,7201
0,8409
0,4760
0,52
0,9549
0,8509
0,7309
0,8590
0,4858
0,53
0,9532
0,8455
0,7416
0,8771
0,4956
0,54
0,9514
0,8400
0,7520
0,8953
0,5054
0,55
0,9496
0,8344
0,7623
0,9136
0,5152
126

 
T
*
T
 
P
*
P
q 
Y  
M
0,56
0,9477
0,8287
0,7724
0,9321
0,5251
0,57
0,9459
0,8230
0,7823
0,9506
0,5350
0,58
0,9439
0,8172
0,7920
0,9692
0,5450
0,59
0,9420
0,8112
0,8015
0,9880
0,5549
0,60
0,9400
0,8053
0,8109
1,0069
0,5649
0,61
0,9380
0,7992
0,8198
1,0258
0,5750
0,62
0,9359
0 ,7932
0,8288
1,0449
0,5850
0,63
0,9339
0,7870
0,8375
1,0641
0,5951
0,64
0,9317
0,7808
0,8459
1,0842
0,6053
0,65
0,9296
0,7745
0,8543
1,1030
0,6154
0,66
0,9274
0,7681
0,8623
1,1226
0,6256
0,67
0,9252
0,7617
0,8701
1,1423
0,6359
0,68
0,9229
0,7553
0,8778
1,1622
0,6461
0,69
0,9207
0,7488
0,8852
1,1822
0,6565
0,70
0,9183
0,7422
0,8924
1,2024
0,6668
0,71
0,9160
0,7356
0,8993
1,2227
0,6772
0,72
0,9136
0,7289
0,9061
1,2431
0,6876
0,73
0,9112
0,7221
0,9126
1,2637
0,6981
0,74
0,9087
0,7154
0,9189
1,2845
0,7086
0,75
0,9063
0,7086
0,9250
1,3054
0,7192
0,76
0,9037
0,7017
0,9308
1,3265
0,7298
0,77
0 9012
0,6948
0,9364
1,3478
0,7404
0,78
0,8986
0,6878
0,9418
1,3692
0,7511
0,79
0,8960
0,6809
0,9469
1,3908
0,7619
0,80
0,8933
0,6738
0,9518
1,4126
0,7727
0,81
0,8907
0,6668
0,9565
1,4346
0,7835
0,82
0,8879
0,6597
0,9610
1,4567
0,7944
0,83
0,8852
0,6526
0,9652
1,4790
0,8053
0,84
0,8824
0,6454
0,9691
1,5016
0,8163
0,85
0,8796
0,6382
0,9729
1,5243
0,8274
0,86
0,8767
0,6310
0,9764
1,5473
0,8384
0,87
0,8739
0,6238
0,9796
1,5704
0,8496
0,88
0,8709
0,6165
0,9826
1,5938
0,8608
127

 
T
*
T
 
P
*
P
q 
Y  
M
0,89
0,8680
0,6092
0,9854
1,6174
0,8721
0,90
0,8650
0,6019
0,9879
1,6412
0,8833
0,91
0,8620
0,5946
0,9902
1,6652
0,8947
0,92
0,8589
0,5873
0,9923
1,6895
0,9062
0,93
0,8559
0,5800
0,9941
1,7140
0,9177
0,94
0,8527
0,5726
0,9957
1,7388
0,9292
0,95
0,8496
0,5653
0,9970
1,7638
0,9409
0,96
0,8464
0,5579
0,9981
1,7891
0,9526
0,97
0,8432
0,5505
0,9989
1,8146
0,9644
0,98
0,8399
0,5431
0,9995
1,8404
0,9761
0,99
0,8367
0,5357
0,9999
1,8665
0,9880
1,00
0,8333
0,5283
1,0000
1,8929
1,0000
1,01
0,8300
0,5209
0,9999
1,9195
1,0120
1,02
0,8266
0,5135
0,9995
1,9464
1,0241
1,03
0,8232
0,5061
0,9989
1,9737
1,0363
1,04
0,8197
0,4987
0,9980
2,0013
1,0486
1,05
0,8163
0,4913
0,9969
2,0291
1,0609
1,06
0,8127
0,4840
0,9957
2,0573
1,0733
1,07
0,8092
0,4766
0,9941
2,0858
1,0858
1,08
0,8056
0,4693
0,9924
2,1147
1,0985
1,09
0,8020
0,4619
0,9903
2,1439
1,1111
1,10
0,7983
0,4546
0,9880
2,1734
1,1239
1,11
0,7947
0,4473
0,9856
2,2034
1,1367
1,12
0,7909
0,4400
0,9829
2,2337
1,1496
1,13
0,7872
0,4328
0,9800
2,2643
1,1627
1,14
0,7834
0,4255
0,9768
2,2954
1,1758
1,15
0,7796
0,4184
0,9735
2,3269
1,1890
1,16
0,7757
0,4111
0,9698
2,3588
1,2023
1,17
0,7719
0,4040
0,9659
2,3911
1,2157
1,18
0,7679
0,3969
0,9620
2,4238
1,2292
1,19
0,7640
0,3898
0,9577
2,4570
1,2428
1,20
0,7600
0,3827
0,9531
2,4906
1,2566
1,21
0,7560
0,3757
0,9484
2,5247
1,2708
128

 
T
*
T
 
P
*
P
q 
Y  
M
1,22
0,7519
0,3687
0,9435
2,5593
1,2843
1,23
0,7478
0,3617
0,9384
2,5944
1,2974
1,24
0,7437
0,3548
0,9331
2,630
1,3126
1,25
0,7396
0,3479
0,9275
2,6660
1,3268
1,26
0,7354
0,3411
0,9217
2,7026
1,3413
1,27
0,7312
0,3343
0,9159
2,7398
1,3558
1,28
0,7269
0,3275
0,9096
2,7775
1,3705
1,29
0,7227
0,3208
0,9033
2,8158
1,3853
1,30
0,7183
0,3142
0,8969
2,8547
1,4002
1,31
0,7140
0,3075
0,8901
2,8941
1,4153
1,32
0,7096
0,3010
0,8831
2,9343
1,4305
1,33
0,7052
0,2945
0,8761
2,9750
1,4458
1,34
0,7007
0,2880
0,8688
3,0164
1,4613
1,35
0,6992
0,2816
0,8614
3,0586
1,4769
1,36
0,6917
0,2753
0,8538
3,1013
1,4927
1,37
0,6872
0,2690
0,8459
3,1448
1,5087
1,38
0,6826
0,2628
0,8380
3,1889
1,5248
1,39
0,6780
0,2566
0,8299
3,2340
1,5410
1,40
0,6733
0,2505
0,8216
3,2798
1,5575
1,41
0,6687
0,2445
0,8131
3,3263
1,5741
1,42
0,6639
0,2385
0,8046
3,3737
1,5909
1,43
0,6592
0,2326
0,7958
3,4219
1,6078
1,44
0,6544
0,2267
0,7869
3,4710
1,6250
1,45
0,6496
0,2209
0,7778
3,5211
1,6423
1,46
0,6447
0,2152
0,7687
3,5720
1,6598
1,47
0,6398
0,2095
0,7593
3,6240
1,6776
1,48
0,6349
0,2040
0,7499
3,6768
1,6955
1,49
0,6300
0,1985
0,7404
3,7308
1,7137
1,50
0,6250
0,1930
0,7307
3,7858
1,7321
k  1,33
0
1,0000
1,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,10
0,9985
0,9944
0,1582
0,1591
0,0927
0,20
0,9943
0,9774
0,3123
0,3195
0,1858
129

 
T
*
T
 
P
*
P
q 
Y  
M
0,30
0,9873
0,9496
0,4584
0,4827
0,2797
0,31
0,9864
0,9463
0,4724
0,4992
0,2892
0,32
0,9855
0,9428
0,4863
0,5158
0,2986
0,33
0,9846
0,9393
0,5001
0,5324
0,3081
0,34
0,9836
0,9356
0,5137
0,5491
0,3176
0,35
0,9827
0,9319
0,5273
0,5658
0,3271
0,36
0,9817
0,9281
0,5407
0,5826
0,3366
0,37
0,9806
0,9241
0,5539
0,5994
0,3462
0,38
0,9796
0,9201
0,5670
0,6162
0,3557
0,39
0,9785
0,9159
0,5799
0,6332
0,3653
0,40
0,9773
0,9118
0,5928
0,6501
0,3749
0,41
0,9762
0,9075
0,6055
0,6672
0,3845
0,42
0,9750
0,9030
0,6179
0,6843
0,3941
0,43
0,9738
0,8985
0,6303
0,7014
0,4037
0,44
0,9726
0,8940
0,6425
0,7187
0,4134
0,45
0,9713
0,8893
0,6545
0,7359
0,4230
0,46
0,9700
0,8850
0,6666
0,7533
0,4305
0,47
0,9687
0,8797
0,6780
0,7707
0,4424
0,48
0,9674
0,8749
0,6896
0,7882
0,4522
0,49
0,9660
0,8699
0,7009
0,8058
0,4619
0,50
0,9646
0,8648
0,7121
0,8234
0,4717
0,51
0,9632
0,8596
0,7230
0,8411
0,4815
0,52
0,9617
0,8544
0,7339
0,8589
0,4913
0,53
0,9602
0,8491
0,7445
0,8768
0,5011
0,54
0,9587
0,8436
0,7548
0,8947
0,5110
0,55
0,9572
0,8382
0,7651
0,9128
0 5208
0,56
0,9556
0,8327
0,7752
0,9309
0,5308
0,57
0,9540
0,8271
0,7850
0,9491
0,5407
0,58
0,9524
0,8214
0,7946
0,9674
0,5506
0,59
0,9507
0,8156
0,8040
0,9858
0,5606
0,60
0,9490
0,8098
0,8133
1,0043
0,5706
0,61
0,9473
0,8040
0,8224
1,0229
0,5807
0,62
0,9456
0,7980
0,8312
1,0416
0,5907
130

 
T
*
T
 
P
*
P
q 
Y  
M
0,63
0,9438
0,7921
0,8399
1,0604
0,6008
0,64
0,9420
0,7860
0,8483
1,0792
0,6109
0,65
0,9402
0,7798
0,8564
1,0982
0.6211
0,66
0,9383
0,7737
0,8645
1,1173
0,6313
0,67
0,9364
0,7674
0,8722
1,1366
0,6415
0,68
0,9345
0,7612
0,8798
1,1559
0,6517
0,69
0,9326
0,7548
0,8871
1,1753
0,6620
0,70
0,9306
0,7483
0,8941
1,1949
0,6723
0,71
0,9286
0,7419
0,9011
1,2146
0,6826
0,72
0,9266
0,7354
0,9077
1,2343
0,6930
0,73
0,9245
0,7289
0,9143
1,2543
0,7034
0,74
0,9224
0,7223
0 9204
1,2743
0,7139
0,75
0,9203
0,7157
0,9265
1,2945
0,7243
0,76
0,9182
0,7090
0 9322
1,3148
0,7348
0,77
0,9160
0,7023
0 9377
1,3353
0,7454
0,78
0 9138
0,6955
0,9430
1,3559
0,7561
0,79
0,9116
0,6887
0,9481
1,3766
0,7666
0,80
0,9094
0,6819
0,9529
1,3975
0,7772
0,81
0,9071
0,6750
0,9575
1,4185
0 7880
0,82
0,9048
0,6681
0 9618
1,4397
0,7987
0,83
0,9024
0,6612
0,9660
1,4610
0,8095
0,84
0,9001
0,6542
0 9698
1,4825
0,8203
0,85
0,8977
0,6472
0,9735
1,5042
0,8312
0,86
0,8953
0,6402
0,9769
1,5260
0 8421
0,87
0,8928
0,6332
0,9802
1,5479
0,8531
0,88
0,8903
0,6261
0,9830
1,5701
0,8641
0,89
0,8878
0,6191
0,9859
1,5924
0,8751
0,90
0,8853
0,6120
0,9883
1,6149
0,8862
0,91
0,8827
0,6048
0,9904
1,6376
0,8974
0,92
0,8801
0,5977
0,9925
1 6605
0,9086
0,93
0,8775
0,5906
0,9943
1,6835
0,9198
0,94
0,8749
0,5834
0,9957
1,7068
0,9311
0,95
0,8722
0,5763
0,9972
1,7302
0,9424
131

 
T
*
T
 
P
*
P
q 
Y  
M
0,96
0,8695
0,5691
0,9981
1,7539
0,9538
0,97
0,8667
0,5619
0,9989
1,7778
0,9653
0,98
0,8640
0,5547
0,9995
1,8018
0,9768
0,99
0,8612
0,5476
1,0000
1,8261
0,9884
1,00
0,8584
0,5404
1,0000
1 8506
1,0000
1,01
0,8555
0,5332
1,0000
1,8754
1,0117
1,02
0,8527
0,5260
0,9995
1,9003
1,0234
1,03
0,8497
0,5188
0,9989
],9255
1,0352
1,04
0,8468
0,5116
0,9981
1,9509
1,0471
1,05
0,8439
0,5045
0,9972
1,9766
1,0590
1,06
0,8409
0,4973
0,9958
2,0025
1,0710
1,07
0,8379
0,4902
0,9944
2,0286
1,0830
1,08
0,8348
0,4830
0,9926
2,0550
1,0951
1,09
0,8317
0,4759
0,9907
2,0818
1,1073
1,10
0,8286
0,4688
0,9886
2,1087
1,1196
1,11
0,8255
0,4617
0,9862
2,1360
1,1319
1,12
0,8223
0,4546
0,9835
2,1635
1,1443
1,13
0,8192
0,4475
0,9806
2,1913
1,1567
1,14
0,8159
0,4405
0,9777
2,2194
1,1693
1,15
0,8127
0,4335
0,9744
2,2478
1,1819
1,16
0,8094
0,4265
0,9709
2,2765
1,1946
1,17
0,8061
0,4196
0,9674
2,3055
1,2073
1,18
0,8028
0,4126
0,9634
2,3349
1,2202
1,19
0,7994
0,4057
0,9593
2,3646
1.2331
1,20
0,7961
0,3986
0,9545
2,3940
1,2461
1,21
0,7926
0,3920
0,9506
2,4249
1,2592
1,22
0,7892
0,3852
0,9459
2,4556
1,2723
1,23
0,7857
0,3784
0,9410
2,4867
1,2856
1,24
0,7882
0,3716
0,9357
2,5181
1,2990
1,25
0,7787
0,3649
0,9305
2,5500
1,3124
1,26
0,7752
0,3583
0,9252
2,5821
1,3259
1,27
0,7716
0,3516
0,9193
2,6147
1,3396
1,28
0,7680
0,3450
0,9135
2,6477
1,3533
132

 
T
*
T
 
P
*
P
q 
Y  
M
1,29
0,7643
0,3385
0,9075
2,6811
1,3671
1,30
0,7606
0,3320
0,9014
2,7149
1,3820
1,31
0,7570
0,3255
0,8949
2,7492
1,3950
1,32
0,7532
0,3191
0,8883
2,7838
1,4091
1,33
0,7495
0,3128
0,8816
2,8190
1,4234
1,34
0,7457
0,3065
0,8749
2,8545
1,4377
1,35
0,7419
0,3002
0,8677
2,8905
1,4521
1,36
0,7380
0,2940
0,8606
2,9271
1,4667
1,37
0,7342
0,2878
0,8531
2,9642
1,4814
1,38
0,7303
0,2817
0,8455
3,0017
1,4960
1,39
0,7264
0,2757
0,8381
3,0398
1,5110
1,40
0,7224
0,2697
0,8303
3,0784
1,5260
1,41
0,7184
0,2637
0,8221
3,1176
1,5412
1,42
0,7144
0,2578
0,8140
3,1573
1,5564
1,43
0,7104
0,2520
0,8060
3,1977
1,5719
1,44
0,7063
0,2463
0,7976
3,2386
1,5875
1,45
0,7022
0,2406
0,7891
3,2802
1,6031
1,46
0,6981
0,2349
0,7805
3,3222
1,6188
1,47
0,6940
0,2294
0,7718
3,3649
1,6349
1,48
0,6898
0,2238
0,7629
3,4083
1,6510
1,49
0,6856
0,2184
0,7540
3,4524
1,6672
1,50
0,6813
0,2138
0,7449
3,4972
1,6836
133
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
134
X
Yc
Yk
Сверхзвуковая ступень РД-1700
X
a
Yk
Yc
f
b
135
b
ÑMAX
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,15
0,1
0,02 0,05
a
f
0,00917 0,01612 0,0276 0,038 0,049 0,069 0,085 0,097 0,102 0,99 0,86 0,055
0,0307 0,087 0,635
0,00308 0,00831 0,0168 0,025 0,032 0,046 0,058 0,067 0,071 0,069 0,058 0,0337
Y
CMA X
X
X
Yk
Yc
136
X
ÑMAX
1
0,125 0,25 0,375 0,5 0,625 0,75 0,875
a
f
0,0392 0,056 0,0673 0,0717 0,0682 0,0554 0,0355
0,005 0,069 0,038 0,528
0,0081
- 0,0035 - 0,0049 - 0,0008 0,0017 0,016 0,0012 0
0
Y
b
137
138
0
0,0538
CMAX
f
a
0,031
0,2126
0,0044
40Å 35Å0,236 0,332 0,285
a
a
2 ÝÔ
1
X
Yk
Yc
Y
b
1
0,062 0,125 0,187 0,25 0,374 0,5 0,625 0,75 0,873
0,076 0,1515 0,1941 0,2249 0,2174 0,1809 0,1256 0,0557
0,058
0,2808 0,3686 0,4214 0,4479 0,455 0,4241 0,3638 0,2802 0,1804
X
 
1
CM AX
139
X
0,205 0,119
17' 17Å
51Å
a
0,209
f
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,075 0,1 0,125 0,15
0,05
0,025
0
0,1682 0,0803 0,2541 0,0290 0,2850 0,3035 0 ,3153 0,3243 0,3309 0,3345 0,3137 0,2741 0,2313 0,1905 0,1478 0,1082 0,0706
0,0145 0,0894 0,1419 0,1705 0,1623 0,1407 0,1125 0,0804 0,0506 0,0207
2 ÝÔ
ÑMAX
a
a
2 ÝÔ
1
õ
Yc
Yk
b
f
Y
a
C1
 
140
ÑMA X
0,227

2 ÝÔ
44'
11Å

4'
27Å
1
0,05
0,2277
-
0
0,0457
-
x
Yc
Yk
Y
0,303
a
0,1
0,3146
0,0479
0,315
f
0,15
0,3682
0,1126
0,2
0,3964
0,1548
b
0,3
0,4311
0,1927
0,4
0,4311
0,2102
0,5
0,4122
0,2048
X
0,6
0,37
0,1819
0,7
0,3017
0,1473
0,8
0,2234
0,1015
0,9
0,1383
0,0482
a
a
1 ÝÔ
141
0,5
0,1232
0,0407
0,4
0,1380
0,04181
0,3
0,1497
0,0388
0,2
0,1591
0,0265
0
0,1
0,7
0,1041 0,0841
0,03771 0,03197
0,6
C0
0,1645
0,00409
a
0
90
0,9
0,0453
0,01257
0,8
0,06504
0,02295
x
MA X
X
f
Y
a
C
Yc
Yk
b
X
Y
58'
8Å
a
ÝÔ
b
0,165
ÑM A X
Yc
Yk
a
0,0825
f
0,0825
X
õ
Yc
Yk
X
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0,1579 0,2210 0,2465 0,2577 0,2599 0,2568 0,2341 0,2035 0,1674 0,1309 0,0946 0,0586
0,0031 0,0275 0,0496 0,0701 0,0764 0,0922 0,1029 0,1037 0,0931 0,0740 0,0550 0,0314
b
142
ÑMAX
a
57' 0,1824 0,178
90Å7Å
a
a
1 ÝÔ
0
Y
0,159
f
143
ÑMAX
0,21
34Å 25
0,189
a
0,259
f
1
0,4875 0,525 0,5625 0,6 0,6375 0,675 0,7125 0,75 0,7875 0,825 0,8625 0,9 0,9375 0,975
0,225 0,21875 0,21125 0,2 0,1875 0,1718 0,155 0,13437 0,11562 0,09375 0,07375 0,053125 0,03125 0,00625 0,33875 0,32187 0,3031 0,2825 0,2625 0,2375 0,2125 0,19062 0,16562 0,1425 0,11562 0,09062 0,0625 0,0375 0,01125
X
Yk
Yc
a
a
2 ÝÔ
1
0 0,01875 0,0375 0,075 0,1125 0,15 0,1875 0,225 0,2625 0,3 0,3375 0,375 0,4125 0,45
0,01875 0,0675 0,105 0,13625 0,1625 0,18125 0,19875 0,2093 0,2175 0,22375 0,22625
0,11875 0,2125 0,25625 0,3031 0,3312 0,355 0,36875 0,38 0,3843 0,3843 0,3815 0,375 0,3656 0,3531
Õ
Yk
Yc
X
Y
Ð3425À
b
144
51Å 38Å0,1758
ÑMAX
0,14
a
0,18
f
04804 0,5139 0,5474 0,581 0,6145 0,648 0,6815 0,715 0,7486 0,7821 0,8156 0,8491 0,8826 0,9162 0,9497 0,9832
0,1592 0,1592 0,1536 0,148 0,1396 0,1312 0,1256 0,1117 0,1033 0,0893 0,0754 0,0614 0,0469 0,0307 0,0167 0,0001
0,2569 0,2502 0,2374 0,2262 0,2122 0,1972 0,1843 0,1687 0,1536 0,1368 0,1173 0,1 0,081 0,0614 0,0418 0,0251
X
Yk
Yc
a
a
2 ÝÔ
1
0 0,01675 0,03351 0,0558 0,0782 0,1117 0,1452 0,1787 0,2122 0,2458 0,2793 0,3128 0,3463 0,3798 0,4134 0,4469
0,01 0,0268 0,0497 0,0681 0,0893 0,1033 0,1201 0,1312 0,1424 0,1508 0,1564 0,1592 0,1592
0,0558 0,134 0,162 0,1927 0,215 0,2402 0,2625 0,2765 0,2849 0,2905 0,2905 0,2905 0,2877 0,2849 0,2748 0,2681
Y
X
Yk
Yc
X
Ð5138À
b
Y
a
ÝÔ
ÑMAX
0,238
a
0,153
f
0,0357 0,0714 0,1071 0,1428 0,2142 0,2857 0,3571 0,4285 0,5 0,5714 0,6428 0,7142 0,7857 0,8571 0,9285
0,0028 0,0252 0,0446 0,0635 0,091 0,1142 0,1321 0,1421 0,1464 0,141 0,1303 0,1142 0,091 0,0617 0,0303
0,0915 0,1271 0,1542 0,1759 0,2053 0,2214 0,2285 0,2258 0,2142 0,1946 0,1707 0,1446 0,1149 0,0821 0,0482
90Å 17Å0,115
a
0
X
Yk
Yc
X
Ñ9017Á
b
145
Литература
1. Евтеев И.В., Талызин А.М., Талызина В.С. Профилирование рабочих лопаток
трансзвуковой и сверхзвуковой ступеней осевого компрессора. – М, Университет
дружбы народов, 1980 – 67 с.
2. Ерошков В.Ю. Проектирование узлов проточной части ГТД. – Рыбинск, РГАТА,
2001 – 80 с.
3. Захаров А.Ф., Ржавин Ю.А. Выбор параметров и газодинамический расчет
двухвальных осевых компрессоров авиационных ГТД. – Казань, КАИ, 1989 – 60 с.
4. Локай В.И., Мансутова М.К., Струшкин В.А. Газовые турбины двигателей
летательных аппаратов. – М, Машиностроение, 1991 – 511 с.
5. Локай В.И., Архипов А.И. Термогазодинамический расчет высокотемпературных
охлаждаемых турбин авиационных ГТД. – Казань, КАИ, 1985 – 76 с.
6. Ржавин Ю.А. Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных
аппаратов. – М, Издательство МАИ, 1995 – 342 с.
7. Солохина Е.В., Митрофанов А.А. Расчет на ЭВМ параметров потока и
профилирование лопаток осевого компрессора по радиусу. – М, МАИ, 1978 – 50 с.
8. Терещенко Ю.М. Аэродинамика компрессорных решеток. – М, Машиностроение,
1979 – 116 с.
9. Тихонов Н.Д., Мотин И.И. Газодинамический расчет компрессоров авиационных
газотурбинных двигателей. – М, МГТУ ГА, 1999 – 56 с.
10. Холщевников К.В., Емин О.Н., Матрохин В.Т. Теория и расчет авиационных
лопаточных машин. – М, ашиностроение, 1986 – 432 с.
146