И. И. ИВАНОВ,
Г. И. СОЛОВЬЕВ, В. Я. ФРОЛОВ
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
И ОСНОВЫ
ЭЛЕКТРОНИКИ
Учебник
•СанктПетербург•Москва•Краснодар•
•2021•
УДК 621.3
ББК 31.277.1я723
И 20
Иванов И. И. Электротехника и основы электро
ники : учебник для СПО / И. И. Иванов, Г. И. Соловь
ев, В. Я. Фролов. — СанктПетербург : Лань, 2021. —
736 с. : ил. — Текст : непосредственный.
ISBN 9785811467563
В книге изложены основы теории электрических, электрон
ных и магнитных цепей, рассмотрены устройство, принцип дей
ствия и характеристики электрических машин, аппаратов, элект
роизмерительных приборов, электронных приборов и устройств, а
также основы автоматического управления электроустановками,
основы электроснабжения и др.
Учебник предназначен для студентов среднего профессиональ
ного образования технических и технологических направлений
подготовки.
УДК 621.3
ББК 31.277.1я723
Рецензенты:
В. А. СКОРНЯКОВ — кандидат технических наук, зав. кафедрой элек
тротехники и электрооборудования СПбГЛТА им. С. М. Кирова;
Ю. А. БЫСТРОВ — доктор технических наук, профессор, зав. ка
федрой электронных приборов и устройств СПбГЭТУ (ЛЭТИ);
А. А. ЛИСЕНКОВ — доктор технических наук, профессор, веду
щий научный сотрудник лаборатории модифицирования поверх
ностей и материалов учреждения РАН «Институт проблем маши
ностроения РАН».
Обложка
П. И. ПОЛЯКОВА
© Издательство «Лань», 2021
© И. И. Иванов, Г. И. Соловьев,
В. Я. Фролов, 2021
© Издательство «Лань»,
художественное оформление, 2021
Ñâåòëîé ïàìÿòè
ÐÀÂÄÎÍÈÊÀ Âëàäèìèðà Ñòàíèñëàâîâè÷à
ïîñâÿùàåòñÿ
ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ
Ïðîøëî áîëåå 100 ëåò ñ òåõ ïîð, êàê íà÷àëîñü èñïîëüçîâàíèå ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè â æèçíåäåÿòåëüíîñòè ÷åëîâåêà (â ïðîìûøëåííîñòè, íà òðàíñïîðòå, â ñåëüñêîì õîçÿéñòâå, â áûòó è äðóãèõ íå ìåíåå âàæíûõ îáëàñòÿõ).
Ïðåäñòàâèòåëè ðàçíûõ ñïåöèàëüíîñòåé â ñâîåé ðàáîòå
èìåþò äåëî ñ ðàçëè÷íîãî ðîäà ýëåêòðîîáîðóäîâàíèåì.
Ïîýòîìó ýëåêòðîòåõíè÷åñêàÿ ïîäãîòîâêà èíæåíåðîâ íåýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ ñïåöèàëüíîñòåé äîëæíà âêëþ÷àòü
äîñòàòî÷íî ïîäðîáíîå èçó÷åíèå âîïðîñîâ òåîðèè è ïðàêòèêè èñïîëüçîâàíèÿ ðàçëè÷íûõ ýëåêòðîóñòàíîâîê è ýëåêòðîííûõ ïðèáîðîâ. Èíæåíåð ëþáîé ñïåöèàëüíîñòè äîëæåí çíàòü óñòðîéñòâî, ïðèíöèï äåéñòâèÿ, õàðàêòåðèñòèêè è ýêñïëóàòàöèîííûå âîçìîæíîñòè ýëåêòðè÷åñêèõ
ìàøèí, ýëåêòðîèçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ, àïïàðàòîâ è
äðóãîãî ýëåêòðîîáîðóäîâàíèÿ, ñïîñîáû ðåãóëèðîâàíèÿ è
óïðàâëåíèÿ èìè.
Èçëîæåíèå ìàòåðèàëà áàçèðóåòñÿ íà çíàíèÿõ, ïîëó÷åííûõ ñòóäåíòàìè ïðè èçó÷åíèè êóðñîâ ìàòåìàòèêè è
ôèçèêè (â îáëàñòè ýëåêòðè÷åñòâà, ôèçè÷åñêèõ çàêîíîâ
ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ, ìåõàíèêè è äð.).
Ñîäåðæàíèå è ìåòîäèêà èçëîæåíèÿ ìàòåðèàëà âî ìíîãîì îïðåäåëåíû ïðàêòèêîé ïðåïîäàâàíèÿ ýëåêòðîòåõíèêè â Ëåíèíãðàäñêîì ïîëèòåõíè÷åñêîì èíñòèòóòå èì.
Ì. È. Êàëèíèíà (íûíå â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîì ãîñóäàðñòâåííîì ïîëèòåõíè÷åñêîì óíèâåðñèòåòå), îñíîâû êîòîðîé áûëè çàëîæåíû ïåðâûì çàâåäóþùèì êàôåäðîé ýëåêòðîòåõíèêè, Ãåðîåì Ñîöèàëèñòè÷åñêîãî Òðóäà, ëàóðåàòîì
Ãîñóäàðñòâåííîé ïðåìèè ïðîôåññîðîì Ì. À. Øàòåëåíîì
(1866–1957).
3
Àâòîðû âûðàæàþò áëàãîäàðíîñòü ÷ëåíàì êàôåäðû
«Ýëåêòðîòåõíèêè è ýëåêòðîòåõíîëîãèè» Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî ïîëèòåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà (ÑÏáÃÏÓ), à òàêæå âñåì êîëëåãàì èç äðóãèõ âóçîâ, êîòîðûå â ñâîèõ óñòíûõ è ïèñüìåííûõ îòçûâàõ
ñäåëàëè ïîëåçíûå çàìå÷àíèÿ è ïðåäëîæåíèÿ ê ïåðâîìó
èçäàíèþ êíèãè «Ýëåêòðîòåõíèêà» (àâòîðû È. È. Èâàíîâ, Â. Ñ. Ðàâäîíèê), âûøåäøåé â 1984 ã. â èçäàòåëüñòâå «Âûñøàÿ øêîëà», è ê ïîñëåäóþùèì èçäàíèÿì (àâòîðû È. È. Èâàíîâ, Ã. È. Ñîëîâüåâ, Â. Ñ. Ðàâäîíèê), âûøåäøèì â èçäàòåëüñòâå «Ëàíü».
Íàñòîÿùåå èçäàíèå âûõîäèò ïîä íàçâàíèåì «Ýëåêòðîòåõíèêà è îñíîâû ýëåêòðîíèêè» è ÿâëÿåòñÿ ïåðåðàáîòàííûì è äîïîëíåííûì â ÷àñòè «Ýëåêòðîòåõíèêà»; äîáàâëåíà ÷àñòü «Îñíîâû ýëåêòðîíèêè». Ñîäåðæàíèå êíèãè
ñîîòâåòñòâóåò ãîñóäàðñòâåííûì îáðàçîâàòåëüíûì ñòàíäàðòàì âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ, â êîòîðûõ
ó÷åáíàÿ äèñöèïëèíà äëÿ áîëüøèíñòâà íàïðàâëåíèé è ñïåöèàëüíîñòåé ïîäãîòîâêè èìååò íàçâàíèå «Ýëåêòðîòåõíèêà è îñíîâû ýëåêòðîíèêè» èëè «Ýëåêòðîòåõíèêà è ýëåêòðîíèêà».
Ïåðåðàáîòêà è äîïîëíåíèÿ â ÷àñòè «Ýëåêòðîòåõíèêà»
âûïîëíåíû ïðîôåññîðàìè È. È. Èâàíîâûì è Ã. È. Ñîëîâüåâûì, ÷àñòü «Îñíîâû ýëåêòðîíèêè» íàïèñàíà ïðîôåññîðîì Â. ß. Ôðîëîâûì.
Îòçûâû î êíèãå ïðîñèì íàïðàâëÿòü ïî àäðåñó: 194251,
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, óë. Ïîëèòåõíè÷åñêàÿ, 29, èëè â èçäàòåëüñòâî «Ëàíü» ïî àäðåñó: market@lanbook.ru.
×ÀÑÒÜ ÏÅÐÂÀß
ÝËÅÊÒÐÎÒÅÕÍÈÊÀ
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Â.1.
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÀß ÝÍÅÐÃÈß
È ÅÅ ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ
Ðàçâèòèå íàó÷íîé ìûñëè ïðèâåëî â êîíöå XIX âåêà ê
ïðàêòè÷åñêîìó èñïîëüçîâàíèþ ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè.
Ýòî áûëî íà÷àëîì íàó÷íî-òåõíè÷åñêîé ðåâîëþöèè. Ðàçâèòèå ýëåêòðîýíåðãåòèêè è ñåãîäíÿ ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì
óñëîâèåì íàó÷íî-òåõíè÷åñêîãî ïðîãðåññà è òåõíè÷åñêîãî
ñîâåðøåíñòâîâàíèÿ ïðîèçâîäñòâà. Òàêàÿ âàæíåéøàÿ ðîëü
ýëåêòðîýíåðãèè îáóñëîâëåíà ñëåäóþùèì:
1) â ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ ëåãêî ïðåîáðàçóþòñÿ ëþáûå âèäû ýíåðãèè (òåïëîâàÿ, àòîìíàÿ, ìåõàíè÷åñêàÿ,
õèìè÷åñêàÿ, ëó÷èñòàÿ, ýíåðãèÿ âîäíîãî ïîòîêà), è íàîáîðîò, ýëåêòðè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ìîæåò áûòü ëåãêî ïðåîáðàçîâàíà â ëþáîé äðóãîé âèä ýíåðãèè;
2) ýëåêòðîýíåðãèþ ìîæíî ïåðåäàâàòü ïðàêòè÷åñêè íà
ëþáîå ðàññòîÿíèå;
3) åå ìîæíî ëåãêî äðîáèòü íà ëþáûå ÷àñòè (ìîùíîñòü
ýëåêòðîïðèåìíèêîâ ìîæåò áûòü îò äîëåé âàòòà äî òûñÿ÷
êèëîâàòò);
4) ïðîöåññû ïîëó÷åíèÿ, ïåðåäà÷è, ðàñïðåäåëåíèÿ è ïîòðåáëåíèÿ ìîæíî ïðîñòî è ýôôåêòèâíî àâòîìàòèçèðîâàòü;
5) óïðàâëåíèå ïðîöåññàìè, â êîòîðûõ èñïîëüçóþò ýëåêòðîýíåðãèþ, îáû÷íî î÷åíü ïðîñòîå (íàæàòèå êíîïêè óïðàâëåíèÿ, âûêëþ÷àòåëÿ è ò. ï.);
6) èñïîëüçîâàíèå ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè ñïîñîáñòâóåò ñîçäàíèþ êîìôîðòíûõ óñëîâèé òðóäà è áûòà.
Åäèíñòâåííûì íåäîñòàòêîì ýëåêòðîýíåðãèè ÿâëÿåòñÿ
îòñóòñòâèå «ñêëàäà ãîòîâîé ïðîäóêöèè». Çàïàñàòü ýëåêòðîýíåðãèþ è ñîõðàíÿòü ýòè çàïàñû â òå÷åíèå áîëüøèõ
ñðîêîâ ÷åëîâå÷åñòâî åùå íå íàó÷èëîñü. Çàïàñû ýëåêòðîýíåðãèè â àêêóìóëÿòîðàõ, ãàëüâàíè÷åñêèõ ýëåìåíòàõ
6
è êîíäåíñàòîðàõ äîñòàòî÷íû ëèøü äëÿ ðàáîòû ñðàâíèòåëüíî ìàëîìîùíûõ óñòàíîâîê, ïðè÷åì ñðîêè õðàíåíèÿ
ýòèõ çàïàñîâ îãðàíè÷åíû. Ïîýòîìó ýëåêòðîýíåðãèÿ äîëæíà áûòü ïðîèçâåäåíà òîãäà è â òàêîì êîëè÷åñòâå, êîãäà
è â êàêîì êîëè÷åñòâå â íåé âîçíèêàåò ïîòðåáíîñòü.
Ïðèìåíåíèå ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè ïîçâîëèëî ïîâûñèòü ïðîèçâîäèòåëüíîñòü òðóäà âî âñåõ îáëàñòÿõ äåÿòåëüíîñòè ÷åëîâåêà, âíåäðèòü è àâòîìàòèçèðîâàòü öåëûé ðÿä
òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â ïðîìûøëåííîñòè, íà òðàíñïîðòå, â ñåëüñêîì õîçÿéñòâå è áûòó, îñíîâàííûõ íà íîâûõ ïðèíöèïàõ, óñêîðÿþùèõ, îáëåã÷àþùèõ è óäåøåâëÿþùèõ ïðîöåññ ïîëó÷åíèÿ îêîí÷àòåëüíîãî ïðîäóêòà, à
òàêæå ñîçäàòü êîìôîðò â ïðîèçâîäñòâåííûõ, îáùåñòâåííûõ è æèëûõ ïîìåùåíèÿõ.
Ïðåîáðàçîâàíèå ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè â ìåõàíè÷åñêóþ îñóùåñòâëÿåòñÿ ýëåêòðîäâèãàòåëÿìè, êîòîðûå èñïîëüçóþò äëÿ ïðèâîäà ñòàíêîâ è âðàùàþùèõñÿ ìàøèí
â ðàçëè÷íûõ îòðàñëÿõ ïðîìûøëåííîñòè, ñåëüñêîãî õîçÿéñòâà, â ïîäúåìíî-òðàíñïîðòíûõ óñòðîéñòâàõ è ò. ä.
Áëàãîäàðÿ ïðåèìóùåñòâàì ýëåêòðîäâèãàòåëåé ïåðåä äðóãèìè òèïàìè äâèãàòåëåé èõ ìîùíîñòü â ïðîìûøëåííîñòè ïî îòíîøåíèþ ê îáùåé ìîùíîñòè óñòàíîâëåííûõ
äâèãàòåëåé â íàñòîÿùåå âðåìÿ ñîñòàâëÿåò ïî÷òè 100%
(â 1890 ã. — 5%, â 1927 ã. — 75%).
Ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ òàêæå øèðîêî èñïîëüçóþò â
òåõíîëîãè÷åñêèõ óñòàíîâêàõ äëÿ íàãðåâà èçäåëèé, ïëàâëåíèÿ ìåòàëëîâ, ñâàðêè, ýëåêòðîëèçà, äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïëàçìû, íîâûõ ìàòåðèàëîâ ñ ïîìîùüþ ýëåêòðîõèìèè, äëÿ
î÷èñòêè ìàòåðèàëîâ è ãàçîâ è ò. ä. Ðàáîòà ñîâðåìåííûõ
ñðåäñòâ ñâÿçè (òåëåãðàôà, òåëåôîíà, ðàäèî, òåëåâèäåíèÿ)
îñíîâàíà íà ïðèìåíåíèè ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè. Áåç íåå
íåâîçìîæíî áûëî áû ðàçâèòèå êèáåðíåòèêè, âû÷èñëèòåëüíîé è êîñìè÷åñêîé òåõíèêè è ò. ä. Ýëåêòðè÷åñêàÿ
ýíåðãèÿ ÿâëÿåòñÿ ñåé÷àñ ïðàêòè÷åñêè åäèíñòâåííûì âèäîì ýíåðãèè äëÿ èñêóññòâåííîãî îñâåùåíèÿ. Ïðîäîëæàåòñÿ ðàñøèðåíèå îáëàñòè èñïîëüçîâàíèÿ ýëåêòðîýíåðãèè,
è âìåñòå ñ ýòèì ïîâûøàåòñÿ ýëåêòðîâîîðóæåííîñòü òðóäà, çàâèñèìîñòü ïðîèçâîäñòâà îò êâàëèôèêàöèè ðàáîòíèêîâ, îò ñòåïåíè íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, îáåñïå÷åíèå ýëåêòðîòåõíè÷åñêîãî îáðàçîâàíèÿ
âñåõ ñïåöèàëèñòîâ òåõíè÷åñêèõ è ýêîíîìè÷åñêèõ íàïðàâëåíèé ÿâëÿåòñÿ âàæíåéøåé çàäà÷åé âûñøåé øêîëû.
7
Â.2.
ÝËÅÊÒÐÈÔÈÊÀÖÈß ÑÒÐÀÍÛ
 Ðîññèè ïåðâûå îïûòû ïåðåäà÷è ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè íà ðàññòîÿíèå áûëè ïðîèçâåäåíû â 1874 ã. Ìîùíîñòü
ïåðåäà÷è ñîñòàâëÿëà âñåãî 6 ë. ñ., à äàëüíîñòü ïåðåäà÷è — ñíà÷àëà 200 ì, à çàòåì 1 êì. Òîëüêî ðàçðàáîòêà
òðàíñôîðìàòîðà, ïîçâîëèâøåãî ïîâûñèòü íàïðÿæåíèå
ïåðåäà÷è, è ðàçðàáîòêà ýëåìåíòîâ òðåõôàçíîé ñèñòåìû
ðóññêèì ýëåêòðîòåõíèêîì Ì. Î. Äîëèâî-Äîáðîâîëüñêèì
â êîíöå XIX âåêà ïîçâîëèëè ïîâûñèòü ìîùíîñòü è äàëüíîñòü ïåðåäà÷è. È âñå æå äî 1913 ã. áûëè òîëüêî çà÷àòêè
ýëåêòðèôèêàöèè ñòðàíû.
Ïî ïðåäëîæåíèþ Â. È. Ëåíèíà â 1920 ã. áûë ðàçðàáîòàí Ãîñóäàðñòâåííûé ïëàí ýëåêòðèôèêàöèè Ðîññèè
(ÃÎÝËÐÎ).  ðàçðàáîòêå ïëàíà ïîä ðóêîâîäñòâîì êðóïíîãî ýíåðãåòèêà Ã. Ì. Êðæèæàíîâñêîãî ïðèíèìàëè ó÷àñòèå ïåðåäîâûå ó÷åíûå è èíæåíåðû Ðîññèè: Ê. À. Êðóã,
Ð. Ý. Êëàññîí, Ì. À. Øàòåëåí, Ò. Ô. Ìàêàðüåâ è äð.
Òûñÿ÷è ëþäåé áûëè óâëå÷åíû ýòèì ïëàíîì õîçÿéñòâåííîãî ïåðåóñòðîéñòâà.
Ïðàêòè÷åñêè ïëàí ÃÎÝËÐÎ áûë ïåðâûì ïëàíîì ðàçâèòèÿ íàðîäíîãî õîçÿéñòâà ñòðàíû. Ïðåäïîëàãàëîñü çà
10–15 ëåò ïîñòðîèòü 30 ýëåêòðîñòàíöèé îáùåé ìîùíîñòüþ 1750 ÌÂò. Ýòî Êàøèðñêàÿ ÃÝÑ (1922 ã.), ÃÝÑ
«Êðàñíûé Îêòÿáðü» ïîä Ëåíèíãðàäîì (1922 ã.), Øàòóðñêàÿ ÃÝÑ (1925 ã.), Âîëõîâñêàÿ ÃÝÑ (1925 ã.), êàñêàä Ñâèðñêèõ ÃÝÑ è äð. Ïëàíîì ÃÎÝËÐÎ ïðåäóñìàòðèâàëîñü òàêæå ñòðîèòåëüñòâî ëèíèé ýëåêòðîïåðåäà÷ âûñîêîãî íàïðÿæåíèÿ, ýëåêòðèôèêàöèÿ æåëåçíûõ äîðîã,
ðàçâèòèå ýëåêòðèôèöèðîâàííûõ ïðîìûøëåííûõ êîìïëåêñîâ. Â 1931 ã. ïëàí ÃÎÝËÐÎ áûë âûïîëíåí ïî âñåì
îñíîâíûì ïîêàçàòåëÿì.
 ïëàíàõ äàëüíåéøåãî ðàçâèòèÿ íàðîäíîãî õîçÿéñòâà
ïðåäóñìàòðèâàëèñü îïåðåæàþùèå òåìïû ðàçâèòèÿ ýëåêòðîýíåðãåòèêè. Âûðàáîòêà ýëåêòðîýíåðãèè óâåëè÷èâàëàñü
ñ êàæäûì ãîäîì (òàáë. Â.1).
Ê êîíöó 1980 ã. ìîùíîñòü âñåõ ýëåêòðîñòàíöèé ñòðàíû ñîñòàâëÿëà 350 ìëí êÂò. Ìîùíîñòü îòäåëüíûõ òåïëîâûõ ýëåêòðîñòàíöèé äîñòèãëà 3,0 ìëí êÂò, àòîìíûõ —
4,0 ìëí êÂò, ãèäðàâëè÷åñêèõ — 6,4 ìëí êÂò. Ìîùíîñòü
îòäåëüíûõ ýíåðãîáëîêîâ ñîñòàâèëà 1200 ÌÂò (òóðáîãåíåðàòîð Êîñòðîìñêîé ÃÐÝÑ) è 640 ÌÂò (ãèäðîãåíåðàòîð
8
Ñàÿíî-Øóøåíñêîé ÃÝÑ). Äîëÿ àòîìíûõ ýëåêòðîñòàíöèé
â âûðàáîòêå ýëåêòðîýíåðãèè äîñòèãëà ïðèìåðíî 13 ïðîöåíòîâ.
Ïîñòåïåííî ïðîèñõîäèò èçìåíåíèå ñòðóêòóðû ýíåðãåòè÷åñêèõ ðåñóðñîâ, èñïîëüçóåìûõ äëÿ ïðîèçâîäñòâà
ýëåêòðîýíåðãèè. Êðîìå ýíåðãèè îðãàíè÷åñêîãî òîïëèâà,
âîäû è àòîìà äëÿ ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè ñåé÷àñ
èñïîëüçóþò ýíåðãèþ òåðìàëüíûõ âîä, âåòðà, ïðèëèâîâ
è îòëèâîâ îêåàíà è ñîëíå÷íóþ ýíåðãèþ. Îäíàêî ýòè èñòî÷íèêè åùå íå èãðàþò ñóùåñòâåííîé ðîëè â ðàçâèòèè
áîëüøîé ýíåðãåòèêè. Ïåðñïåêòèâíûì âèäîì ýíåðãèè
ÿâëÿåòñÿ òåðìîÿäåðíàÿ ýíåðãèÿ, ïîëó÷àåìàÿ ïðè ñèíòåçå ëåãêèõ ýëåìåíòîâ. Åå èñïîëüçîâàíèå ðåøèò ïðîáëåìó
îáåñïå÷åíèÿ ÷åëîâå÷åñòâà ýíåðãèåé íà èñòîðè÷åñêè îáîçðèìîå âðåìÿ.
Êàê èçâåñòíî, ýëåêòðîñòàíöèè îáúåäèíÿþò â ýíåðãîñèñòåìû äëÿ ñîâìåñòíîé ðàáîòû. Âñå ýëåêòðîñòàíöèè
1234567849
8736
3999
69
1234567849
398179
69
1234567849
398179
69
1234567849
398179
12134
564
12784
214
12974
18324
126 4
7 84
12774
1984
12 84
162 4
12364
13 74
12 84
6264
12 74
17 74
12 84
4
12 74
7894
12
19874
12 74
3 34
12984
9 84
12284
1
1234567849
1
1 2 3 4 5 6 2 7 89 7
8736
4
1
84
1 2 3 4 5 6 2 7 89 7
3996869 349
69
1234567849
3981719
69
1234567849
3981719
69
1234567849
3981719
12345
3465
12265
3785
944 5
2175
12365
2795
12275
38 5
94485
2 95
12335
14775
122 5
3 85
94465
26 5
12245
14315
12235
39 5
94475
2 15
12215
14735
12225
3825
944 5
14435
12295
14435
94445
3 35
94435
14
122 5
2675
94415
3215
94425
2
12285
3
94495
3215
5
5
5
5
5
9
Ñîâåòñêîãî Ñîþçà áûëè îáúåäèíåíû â 95 ýíåðãîñèñòåì,
êîòîðûå âõîäèëè â 11 îáúåäèíåííûõ ýíåðãîñèñòåì (ÎÝÑ).
ÎÝÑ Ñðåäíåé Àçèè è Âîñòîêà ðàáîòàëè èçîëèðîâàííî, à
îñòàëüíûå ÎÝÑ, â êîòîðûõ ïàðàëëåëüíî ðàáîòàëè 79 ýíåðãîñèñòåì, âõîäèëè â ñîñòàâ Åäèíîé ýíåðãîñèñòåìû (ÅÝÑ)
ÑÑÑÐ. Ðàñïàä ÑÑÑÐ â 1991 ã. íå ïîçâîëèë ïðîäîëæèòü
ðàáîòó ïî âêëþ÷åíèþ â ÅÝÑ îáúåäèíåííûõ ýíåðãîñèñòåì
Ñðåäíåé Àçèè è Âîñòîêà. Áûëè ïðåêðàùåíû ðàáîòû ïî
ñòðîèòåëüñòâó ìîùíûõ ëèíèé ýëåêòðîïåðåäà÷ âûñîêîãî
íàïðÿæåíèÿ (1150 ê ïåðåìåííîãî òîêà è 1500 ê ïîñòîÿííîãî òîêà) èç ðàéîíà Êàíñêî-À÷èíñêîãî òîïëèâíîýíåðãåòè÷åñêîãî êîìïëåêñà â åâðîïåéñêóþ ÷àñòü ñòðàíû.
 òàáë. Â.2 ïðèâåäåíû äàííûå ïî âûðàáîòêå ýëåêòðîýíåðãèè ýëåêòðîñòàíöèÿìè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè.
 2009 ã. âûðàáîòêà ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè íà ÒÝÑ
ñîñòàâèëà 66%, íà ÃÝÑ — 18,3% è íà ÀÝÑ — 15,7%.
ÃËÀÂÀ 1
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÖÅÏÈ
ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ ÒÎÊÀ
1.1.
ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÎÍßÒÈß
ÎÁ ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÖÅÏßÕ
Ýëåêòðè÷åñêîé öåïüþ íàçûâàþò ñîâîêóïíîñòü óñòðîéñòâ è îáúåêòîâ, îáðàçóþùèõ ïóòü äëÿ ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà, ýëåêòðîìàãíèòíûå ïðîöåññû â êîòîðûõ ìîãóò áûòü îïèñàíû ñ ïîìîùüþ ïîíÿòèé îá
ýëåêòðîäâèæóùåé ñèëå, òîêå è íàïðÿæåíèè.
 ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ïîñòîÿííîãî òîêà ìîãóò äåéñòâîâàòü êàê ïîñòîÿííûå òîêè, çíà÷åíèå è íàïðàâëåíèå
êîòîðûõ â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè
(ðèñ. 1.1à), òàê è òîêè, íàïðàâëåíèå êîòîðûõ îñòàåòñÿ
ïîñòîÿííûì, à çíà÷åíèå èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè ïðîèçâîëüíî (ðèñ. 1.1á) èëè ïî êàêîìó-ëèáî çàêîíó (ðèñ. 1.1â)
(òàêèå òîêè, ñòðîãî ãîâîðÿ, íåëüçÿ íàçâàòü ïîñòîÿííûìè).
Ïîä öåïÿìè ïîñòîÿííîãî òîêà â ñîâðåìåííîé òåõíèêå
ïîäðàçóìåâàþò öåïè, â êîòîðûõ òîê íå ìåíÿåò ñâîåãî
íàïðàâëåíèÿ, ò. å. ïîëÿðíîñòü èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ â íèõ
ïîñòîÿííà.
Ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü ñîñòîèò èç îòäåëüíûõ óñòðîéñòâ
èëè ýëåìåíòîâ, êîòîðûå ïî íàçíà÷åíèþ ìîæíî ïîäðàçäåëèòü íà òðè ãðóïïû. Ïåðâàÿ ãðóïïà — ýëåìåíòû, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ ãåíåðèðîâàíèÿ (âûðàáîòêè) ýëåêòðîýíåðãèè (èñòî÷íèêè ïèòàíèÿ èëè èñòî÷íèêè ÝÄÑ). Âòîðàÿ
ãðóïïà — ýëåìåíòû, ïðåîáðàçóþùèå ýëåêòðîýíåðãèþ â
äðóãèå âèäû ýíåðãèè (ìåõàíè÷åñêóþ, òåïëîâóþ, ñâåòîâóþ, õèìè÷åñêóþ è ò. ä.); ýòè ýëåìåíòû íàçûâàþò ïðèåìíèêàìè ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè èëè ýëåêòðîïðèåìíèêàìè. Òðåòüÿ ãðóïïà — ýòî ýëåìåíòû, ïðåäíàçíà÷åííûå
äëÿ ïåðåäà÷è ýëåêòðîýíåðãèè îò èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ ê
ýëåêòðîïðèåìíèêó (ïðîâîäà, óñòðîéñòâà, îáåñïå÷èâàþùèå
óðîâåíü è êà÷åñòâî íàïðÿæåíèÿ, è äð.).
11
Èñòî÷íèêè ïèòàíèÿ (ðèñ. 1.2) öåïè ïîñòîÿííîãî
òîêà — ýòî ãàëüâàíè÷åñêèå ýëåìåíòû, ýëåêòðè÷åñêèå àêêóìóëÿòîðû, ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèå ãåíåðàòîðû, òåðìîýëåêòðè÷åñêèå ãåíåðàòîðû, ôîòîýëåìåíòû è äð. Âñå èñòî÷íèêè ïèòàíèÿ èìåþò âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå Râò,
çíà÷åíèå êîòîðîãî íåâåëèêî ïî ñðàâíåíèþ ñ ñîïðîòèâëåíèåì äðóãèõ ýëåìåíòîâ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè.
Ýëåêòðîïðèåìíèêàìè ïîñòîÿííîãî òîêà ÿâëÿþòñÿ ýëåêòðîäâèãàòåëè, ïðåîáðàçóþùèå ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ â
ìåõàíè÷åñêóþ, íàãðåâàòåëüíûå è îñâåòèòåëüíûå ïðèáîðû, ýëåêòðîëèçíûå óñòàíîâêè è äð. Óñëîâíûå îáîçíà÷åíèÿ íåêîòîðûõ èç íèõ ïðèâåäåíû íà ðèñ. 1.3. Âñå ýëåêòðîïðèåìíèêè õàðàêòåðèçóþòñÿ ýëåêòðè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè, ñðåäè êîòîðûõ îñíîâíûå — íàïðÿæåíèå è ìîùíîñòü.
Äëÿ íîðìàëüíîé ðàáîòû ýëåêòðîïðèåìíèêà íà åãî çàæèìàõ íåîáõîäèìî ïîääåðæèâàòü íîìèíàëüíîå íàïðÿæåíèå Uíîì (äëÿ ïðèåìíèêîâ ïîñòîÿííîãî òîêà ïî ÃÎÑÒ 721
Uíîì = 27, 110, 220, 440 Â, à òàêæå 6, 12, 24, 36 Â).
Ýëåìåíòû ýëåêòðè÷åñêîé öåïè äåëÿò íà àêòèâíûå è
ïàññèâíûå. Ê àêòèâíûì ýëåìåíòàì îòíîñÿò òå, â êîòîðûõ èíäóöèðóåòñÿ ÝÄÑ (èñòî÷íèêè ÝÄÑ, ýëåêòðîäâèãàòåëè, àêêóìóëÿòîðû â ïðîöåññå çàðÿäêè è ò. ï.). Âñå
ïðî÷èå ýëåêòðîïðèåìíèêè è ñîåäèíèòåëüíûå ïðîâîäà îòíîñÿò ê ïàññèâíûì ýëåìåíòàì.
Ýëåìåíòû ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, îáëàäàþùèå ýëåêòðè÷åñêèì ñîïðîòèâëåíèåì R è íàçûâàåìûå ðåçèñòîðàìè,
õàðàêòåðèçóþòñÿ òàê íàçûâàåìîé âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêîé — çàâèñèìîñòüþ íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ
ýëåìåíòà îò òîêà â íåì èëè çàâèñèìîñòüþ òîêà â ýëåìåíòå îò íàïðÿæåíèÿ íà åãî çàæèìàõ (ðèñ. 1.4).
Ñîïðîòèâëåíèå R, à òàêæå ïðîâîäèìîñòü G (âåëè÷èíà,
îáðàòíàÿ ñîïðîòèâëåíèþ R) ýëåìåíòà — ýòî ïàðàìåòðû
ýëåêòðè÷åñêîé öåïè. Åñëè ñîïðîòèâëåíèå R ýëåìåíòà íå
çàâèñèò îò òîêà â íåì, òî òàêîé ýëåìåíò íàçûâàþò ëèíåéíûì ýëåìåíòîì, à åãî âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà
U = RI èëè I = U/R ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðÿìóþ ëèíèþ.
Ðèñ. 1.1
Ïðèìåðû ãðàôèêîâ ïîñòîÿííîãî òîêà
12
Ðèñ. 1.2
Óñëîâíûå îáîçíà÷åíèÿ
èñòî÷íèêîâ ïèòàíèÿ
ïîñòîÿííîãî òîêà
à — ãàëüâàíè÷åñêèé è àêêóìóëÿòîðíûé ýëåìåíòû; á — ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèé ãåíåðàòîð, ⠗ òåðìîýëåêòðè÷åñêèé ãåíåðàòîð (òåðìîïàðà); 㠗 ôîòîýëåìåíò; ä — îáùåå
îáîçíà÷åíèå èñòî÷íèêà ÝÄÑ ïîñòîÿííîãî òîêà.
Ðèñ. 1.3
Óñëîâíûå îáîçíà÷åíèÿ
ýëåêòðîïðèåìíèêîâ
ïîñòîÿííîãî òîêà
à — ýëåêòðîäâèãàòåëü; á — ðåçèñòîð; ⠗ íàãðåâàòåëüíûé ýëåìåíò;
㠗 ýëåêòðè÷åñêàÿ ïå÷ü íàãðåâà;
ä — ëàìïà íàêàëèâàíèÿ.
Ðèñ. 1.4
Âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè ýëåìåíòîâ
ýëåêòðè÷åñêîé öåïè
à — ëèíåéíûé ýëåìåíò; á — íåëèíåéíûé ýëåìåíò.
 îáùåì ñëó÷àå ñîïðîòèâëåíèå R ýëåìåíòà çàâèñèò
êàê îò òîêà â íåì, òàê è îò íàïðÿæåíèÿ. Îäíà èç ïðè÷èí
ýòîãî ñîñòîèò â èçìåíåíèè ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîâîäíèêà
âñëåäñòâèå åãî íàãðåâà òîêîì. Ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû ñîïðîòèâëåíèå ïðîâîäíèêà
1 3 11 12 4 5 1 6 7 61 2 2 3
(1.1)
ãäå R0 — ñîïðîòèâëåíèå ïðè òåìïåðàòóðå îêðóæàþùåé
ñðåäû t0 (îáû÷íî t0 = 20°Ñ); a — òåìïåðàòóðíûé êîýôôèöèåíò; t — òåìïåðàòóðà ïðîâîäíèêà.
Íî òàê êàê âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ ýòà çàâèñèìîñòü íåçíà÷èòåëüíà, ýëåìåíò ñ÷èòàþò ëèíåéíûì (R = const).
Ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü, ýëåêòðè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå ó÷àñòêîâ êîòîðîé íå çàâèñèò îò çíà÷åíèé è íàïðàâëåíèé òîêîâ è íàïðÿæåíèé â öåïè, íàçûâàþò ëèíåéíîé
ýëåêòðè÷åñêîé öåïüþ. Òàêàÿ öåïü ñîñòîèò òîëüêî èç
ëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ, à åå ñîñòîÿíèå ìîæåò áûòü îïèñàíî ëèíåéíûìè àëãåáðàè÷åñêèìè óðàâíåíèÿìè.
Åñëè ñîïðîòèâëåíèå ýëåìåíòà öåïè ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò òîêà èëè íàïðÿæåíèÿ, òî âîëüò-àìïåðíàÿ
13
õàðàêòåðèñòèêà íîñèò íåëèíåéíûé õàðàêòåð (ðèñ. 1.4á),
à òàêîé ýëåìåíò íàçûâàþò íåëèíåéíûì ýëåìåíòîì.
Ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü, ýëåêòðè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå
õîòÿ áû îäíîãî èç ó÷àñòêîâ êîòîðîé çàâèñèò îò
çíà÷åíèé èëè îò íàïðàâëåíèé òîêîâ è íàïðÿæåíèé
â ýòîì ó÷àñòêå öåïè, íàçûâàþò íåëèíåéíîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïüþ. Òàêàÿ öåïü ñîäåðæèò õîòÿ áû îäèí
íåëèíåéíûé ýëåìåíò.
Äëÿ ðàñ÷åòà è àíàëèçà ðàáîòû ýëåêòðè÷åñêîé öåïè,
ñîñòîÿùåé èç ëþáîãî êîëè÷åñòâà ðàçëè÷íûõ ýëåìåíòîâ,
óäîáíî ýòó öåïü ïðåäñòàâèòü ãðàôè÷åñêè. Ãðàôè÷åñêîå
èçîáðàæåíèå ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ñîäåðæàùåå óñëîâíûå
îáîçíà÷åíèÿ åå ýëåìåíòîâ è ïîêàçûâàþùåå ñîåäèíåíèÿ
ýòèõ ýëåìåíòîâ, íàçûâàþò ýëåêòðè÷åñêîé ñõåìîé öåïè.
Ïðîñòåéøàÿ ñõåìà ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ñîñòîÿùàÿ èç
èñòî÷íèêà ÝÄÑ E è ðåçèñòîðà ñ ñîïðîòèâëåíèåì R, èçîáðàæåíà íà ðèñ. 1.5.
Ó÷àñòîê ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, âî âñåõ ýëåìåíòàõ êîòîðîãî ñóùåñòâóåò îäèí è òîò æå òîê, íàçûâàþò âåòâüþ. Ìåñòî
ñîåäèíåíèÿ âåòâåé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè íàçûâàþò óçëîì.
Íà ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåìàõ óçåë îáîçíà÷àþò òî÷êîé (ðèñ. 1.6).
Èíîãäà íåñêîëüêî ãåîìåòðè÷åñêèõ òî÷åê, ñîåäèíåííûõ ïðîâîäíèêàìè, ñîïðîòèâëåíèå êîòîðûõ ïðèíèìàþò ðàâíûìè
íóëþ, îáðàçóþò îäèí óçåë (ðèñ. 1.6, óçåë a). Òàêèì îáðàçîì, êàæäàÿ âåòâü ñîåäèíÿåò äâà ñîñåäíèõ óçëà ýëåêòðè÷åñêîé ñõåìû. ×èñëî âåòâåé
ñõåìû ïðèíÿòî îáîçíà÷àòü
áóêâîé p, à ÷èñëî óçëî⠗ q.
Ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü, èçîáðàæåííàÿ íà ñõåìå ðèñ. 1.6, èìåÐèñ. 1.5
Ïðîñòåéøàÿ ñõåìà
åò ÷èñëî âåòâåé p = 5 è ÷èñëî
ýëåêòðè÷åñêîé öåïè
óçëîâ q = 3 (a, b, c).
Ëþáîé çàìêíóòûé ïóòü,
ïðîõîäÿùèé ïî íåñêîëüêèì
âåòâÿì, íàçûâàþò êîíòóðîì
ýëåêòðè÷åñêîé öåïè. Ïðîñòåéøàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü
èìååò îäíîêîíòóðíóþ ñõåìó
(ðèñ. 1.5), ñëîæíûå ýëåêòðèÐèñ. 1.6
÷åñêèå öåïè — íåñêîëüêî êîíÑõåìà ìíîãîêîíòóðíîé ýëåêòóðîâ (ðèñ. 1.6).
òðè÷åñêîé öåïè (p = 5, q = 3)
14
1.2.
ÓÑËÎÂÍÛÅ ÏÎËÎÆÈÒÅËÜÍÛÅ ÍÀÏÐÀÂËÅÍÈß
ÝÄÑ, ÒÎÊÀ  ÝËÅÌÅÍÒÀÕ ÖÅÏÈ È ÍÀÏÐßÆÅÍÈß
ÍÀ ÇÀÆÈÌÀÕ ÝËÅÌÅÍÒÎÂ ÖÅÏÈ
×òîáû ïðàâèëüíî çàïèñàòü óðàâíåíèÿ, îïèñûâàþùèå
ïðîöåññû â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ, è ïðîèçâåñòè àíàëèç
ýòèõ ïðîöåññîâ, íåîáõîäèìî çàäàòü óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ ÝÄÑ èñòî÷íèêîâ ïèòàíèÿ, òîêîâ â ýëåìåíòàõ èëè âåòâÿõ öåïè è íàïðÿæåíèé íà çàæèìàõ ýëåìåíòîâ öåïè èëè ìåæäó óçëàìè öåïè.
Âíóòðè èñòî÷íèêà ÝÄÑ ïîñòîÿííîãî òîêà ïîëîæèòåëüíûì ÿâëÿåòñÿ íàïðàâëåíèå ÝÄÑ îò îòðèöàòåëüíîãî ïîëþñà ê ïîëîæèòåëüíîìó, ò. å. îò ïîëþñà ñ íèçøèì ïîòåíöèàëîì ê ïîëþñó ñ âûñøèì ïîòåíöèàëîì (ñì. ðèñ. 1.5). Ýòî
ñîîòâåòñòâóåò îïðåäåëåíèþ ýëåêòðîäâèæóùåé ñèëû êàê
âåëè÷èíû, õàðàêòåðèçóþùåé ñïîñîáíîñòü ñòîðîííåãî ïîëÿ
è èíäóöèðîâàííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ âûçûâàòü ýëåêòðè÷åñêèé òîê.
Ïî îòíîøåíèþ ê èñòî÷íèêó ÝÄÑ âñå ýëåìåíòû, âõîäÿùèå â ñîñòàâ öåïè, ñîñòàâëÿþò âíåøíèé ó÷àñòîê öåïè. Çà
ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå òîêà â öåïè ïðèíèìàþò íàïðàâëåíèå, ñîâïàäàþùåå ñ íàïðàâëåíèåì ÝÄÑ. Ýòî çíà÷èò,
÷òî âî âíåøíåé öåïè ïîëîæèòåëüíûì ÿâëÿåòñÿ íàïðàâëåíèå îò ïîëîæèòåëüíîãî ïîëþñà èñòî÷íèêà ÝÄÑ ê îòðèöàòåëüíîìó, ò. å. íàïðàâëåíèå, ñîâïàäàþùåå ñ íàïðàâëåíèåì
äâèæåíèÿ ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûõ ÷àñòèö.
Óñëîâíûì ïîëîæèòåëüíûì íàïðàâëåíèåì ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ, èëè ïðîñòî íàïðÿæåíèÿ, íà ýëåìåíòå öåïè èëè
ìåæäó äâóìÿ óçëàìè öåïè ïðèíèìàþò íàïðàâëåíèå, ñîâïàäàþùåå ñ óñëîâíûì ïîëîæèòåëüíûì íàïðàâëåíèåì òîêà â
ýòîì ýëåìåíòå èëè â ýòîé âåòâè. Äåéñòâèòåëüíî, ïàäåíèå
íàïðÿæåíèÿ UR íà ðåçèñòîðå R (ñì. ðèñ. 1.5) îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì UR = RI. Òàê êàê R > 0, òî ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ UR è òîê I èìåþò îäèíàêîâûå çíàêè.
Íàïðÿæåíèå UR, êàê ýòî âèäíî èç ðèñ. 1.5, ÿâëÿåòñÿ
íàïðÿæåíèåì U íà çàæèìàõ èñòî÷íèêà ÝÄÑ. Òàêèì îáðàçîì, ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ èñòî÷íèêà ÝÄÑ âñåãäà ïðîòèâîïîëîæíî ïîëîæèòåëüíîìó íàïðàâëåíèþ ÝÄÑ èñòî÷íèêà.
Óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ (èëè ïðîñòî
ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ) òîêà, ÝÄÑ è íàïðÿæåíèÿ ïîêàçûâàþò íà ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåìàõ ñòðåëêàìè.
15
Äåéñòâèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ âåëè÷èí, îïðåäåëÿåìûå ðàñ÷åòîì, ìîãóò ñîâïàäàòü èëè íå ñîâïàäàòü ñ
óñëîâíûìè. Åñëè ðàñ÷åòîì èëè êàêèì-ëèáî èíûì îáðàçîì
îïðåäåëåíî, ÷òî òîê, ÝÄÑ è íàïðÿæåíèå ïîëîæèòåëüíû, òî
èõ äåéñòâèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ ñîâïàäàþò ñ óñëîâíî ïðèíÿòûìè ïîëîæèòåëüíûìè íàïðàâëåíèÿìè, è íàîáîðîò.
1.3.
ÇÀÊÎÍÛ ÊÈÐÕÃÎÔÀ
Ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó òîêàìè è ÝÄÑ â âåòâÿõ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè è íàïðÿæåíèÿìè íà ýëåìåíòàõ öåïè, ïîçâîëÿþùèå ïðîèçâåñòè ðàñ÷åò ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, îïðåäåëÿþòñÿ äâóìÿ çàêîíàìè Êèðõãîôà.
Ïåðâûé çàêîí Êèðõãîôà îòðàæàåò ïðèíöèï íåïðåðûâíîñòè äâèæåíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ çàðÿäîâ, èç êîòîðîãî
ñëåäóåò, ÷òî â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè êîëè÷åñòâî ýëåêòðè÷åñêèõ çàðÿäîâ, íàïðàâëåííûõ ê óçëó, ðàâíî êîëè÷åñòâó çàðÿäîâ, íàïðàâëåííûõ îò óçëà, ò. å., ÷òî ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä â óçëå íå íàêàïëèâàåòñÿ. Ïîýòîìó
àëãåáðàè÷åñêàÿ ñóììà òîêîâ â âåòâÿõ, ñõîäÿùèõñÿ
â óçëå ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ðàâíà íóëþ:
1
2 32 1 23
(1.2)
2 11
ãäå n — ÷èñëî âåòâåé, ñõîäÿùèõñÿ â óçëå.
Äî íàïèñàíèÿ óðàâíåíèÿ (1.2) íåîáõîäèìî çàäàòü óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ òîêîâ â âåòâÿõ, îáîçíà÷èâ ýòè íàïðàâëåíèÿ íà ñõåìå ñòðåëêàìè.  óðàâíåíèè (1.2) òîêè, íàïðàâëåííûå ê óçëó, çàïèñûâàþò ñ îäíèì çíàêîì (íàïðèìåð, ñ ïëþñîì), à òîêè, íàïðàâëåííûå
îò óçëà, — ñ ïðîòèâîïîëîæíûì çíàêîì (ñ ìèíóñîì). Òàêèì îáðàçîì, äëÿ óçëà b ñõåìû (ðèñ. 1.6) óðàâíåíèå ïî
ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà áóäåò èìåòü âèä
I1 – I3 – I5 = 0.
Ïåðâûé çàêîí Êèðõãîôà ìîæåò áûòü ñôîðìóëèðîâàí
èíà÷å:
ñóììà òîêîâ, íàïðàâëåííûõ ê óçëó, ðàâíà ñóììå
òîêîâ, íàïðàâëåííûõ îò óçëà.
Òîãäà óðàâíåíèå äëÿ óçëà b (ðèñ. 1.6) áóäåò çàïèñàíî òàê:
I1 = I3 + I5.
16
Âòîðîé çàêîí Êèðõãîôà
îòðàæàåò ôèçè÷åñêîå ïîëîæåíèå, ñîñòîÿùåå â òîì,
÷òî èçìåíåíèå ïîòåíöèàëà
âî âñåõ ýëåìåíòàõ êîíòóðà
â ñóììå ðàâíî íóëþ. Ýòî
çíà÷èò, ÷òî ïðè îáõîäå
êîíòóðà abcda ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ïîêàçàííîé íà
Ðèñ. 1.7
Ñõåìà îäíîãî êîíòóðà ìíîãîðèñ. 1.7, â ñèëó òîãî, ÷òî
êîíòóðíîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè
ïîòåíöèàë òî÷êè a îäèí è
òîò æå, îáùåå èçìåíåíèå ïîòåíöèàëà â êîíòóðå ðàâíî
íóëþ. Èç ýòîãî ñëåäóåò òàêàÿ ôîðìóëèðîâêà âòîðîãî
çàêîíà Êèðõãîôà:
â ëþáîì êîíòóðå ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ïîñòîÿííîãî
òîêà àëãåáðàè÷åñêàÿ ñóììà ÝÄÑ ðàâíà àëãåáðàè÷åñêîé
ñóììå ïàäåíèé íàïðÿæåíèé íà âñåõ ýëåìåíòàõ ýòîãî
êîíòóðà:
1
2
(1.3)
2 43 1 2 53 63 2
3 11
3 11
ãäå n — ÷èñëî ÝÄÑ â êîíòóðå; m — ÷èñëî ýëåìåíòîâ
ñ ñîïðîòèâëåíèåì Rk â êîíòóðå.
Ïðè ñîñòàâëåíèè óðàâíåíèé ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà ïðåäâàðèòåëüíî çàäàþò óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ òîêîâ âî âñåõ âåòâÿõ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè è äëÿ
êàæäîãî êîíòóðà âûáèðàþò íàïðàâëåíèå îáõîäà. Åñëè ïðè
ýòîì íàïðàâëåíèå ÝÄÑ ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì îáõîäà
êîíòóðà, òî òàêóþ ÝÄÑ áåðóò ñî çíàêîì ïëþñ, åñëè íå
ñîâïàäàåò — ñî çíàêîì ìèíóñ. Ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèé â
ïðàâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ (1.3) áåðóò ñî çíàêîì ïëþñ, åñëè ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå òîêà â äàííîì ýëåìåíòå öåïè ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì îáõîäà êîíòóðà, åñëè
íå ñîâïàäàåò — ñî çíàêîì ìèíóñ.
Âíóòðåííèå ñîïðîòèâëåíèÿ Râò
èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ íà ýëåêòðè÷åñêèõ
1.8
ñõåìàõ ìîãóò áûòü èçîáðàæåíû ïî- ÑïîñîáûÐèñ.
îòîáðàæåíèÿ
íà ýëåêòðè÷åñêèõ
ðàçíîìó (ðèñ. 1.8).
ñõåìàõ íàëè÷èÿ
Äëÿ êîíòóðà abcda (ðèñ. 1.7), âíóòðåííåãî
ñîïðîòèâñîïðîòèâëåíèÿ âåòâåé êîòîðîãî ëåíèÿ èñòî÷íèêà ÝÄÑ
17
âêëþ÷àþò â ñåáÿ è âíóòðåííèå ñîïðîòèâëåíèÿ èñòî÷íèêîâ
ÝÄÑ, óðàâíåíèå (1.3) ïðèíèìàåò âèä
E1 – E2 + E3 = R1I1 – R2I2 + R3I3 – R4I4.
Ðàññìîòðèì òåïåðü êîíòóð abca (ðèñ. 1.7), ñîñòîÿùèé
èç âåòâåé ab, bc è ca. Âåòâü ca, çàìûêàþùàÿ êîíòóð, ïðîõîäèò â ïðîñòðàíñòâå, â êîòîðîì îòñóòñòâóþò èñòî÷íèêè
ÝÄÑ. Ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà íåé ðàâíî íàïðÿæåíèþ Uca
ìåæäó òî÷êàìè c è a (óñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå íàïðÿæåíèÿ Uca ïðèíÿòî îò òî÷êè c ê òî÷êå a). Ïî
âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà äëÿ ýòîãî êîíòóðà ìîæíî íàïèñàòü óðàâíåíèå
E1 – E2 = R1I1 – R2I2 + Uca,
îòêóäà íàïðÿæåíèå ìåæäó òî÷êàìè c è a
Uca = E1 – E2 – R1I1 + R2I2.
Åñëè íàïðÿæåíèå Uca ïîëîæèòåëüíî, òî ýòî îçíà÷àåò,
÷òî ïîòåíöèàë òî÷êè c âûøå ïîòåíöèàëà òî÷êè a, è íàîáîðîò.
Òàêèì îáðàçîì, èñïîëüçóÿ âòîðîé çàêîí Êèðõãîôà,
ìîæíî îïðåäåëÿòü ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ (íàïðÿæåíèå)
ìåæäó ëþáûìè äâóìÿ òî÷êàìè ýëåêòðè÷åñêîé öåïè.
Äëÿ îäíîêîíòóðíîé ñõåìû (ñì. ðèñ. 1.5) â ñîîòâåòñòâèè
ñ óðàâíåíèåì (1.3) ìîæíî çàïèñàòü: E = RI = UR. Íî âìåñòî ÝÄÑ E ïðè îáõîäå êîíòóðà ïî íàïðàâëåíèþ òîêà ìîæíî âçÿòü íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ èñòî÷íèêà ÝÄÑ, êîòîðîå
íàïðàâëåíî ïðîòèâîïîëîæíî íàïðàâëåíèþ îáõîäà êîíòóðà, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ïîëó÷èì UR – U = 0 èëè U = UR.
Ñëåäîâàòåëüíî, âòîðîé çàêîí Êèðõãîôà ìîæíî ñôîðìóëèðîâàòü â òàêîì âèäå:
ñóììà íàïðÿæåíèé íà âñåõ ýëåìåíòàõ êîíòóðà, âêëþ÷àÿ èñòî÷íèêè ÝÄÑ, ðàâíà íóëþ:
2 21 1 12
1
Åñëè â âåòâè èìååòñÿ n ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ
ýëåìåíòîâ ñ ñîïðîòèâëåíèåì k-ãî ýëåìåíòà Rk, òî
31
1
2 32 2
2 11
ãäå Uk = RkIk, ò. å. ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà ó÷àñòêå öåïè
èëè íàïðÿæåíèå ìåæäó çàæèìàìè âåòâè, ñîñòîÿùåé èç
ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ýëåìåíòîâ, ðàâíî ñóììå
ïàäåíèé íàïðÿæåíèé íà ýòèõ ýëåìåíòàõ.
18
1.4.
ÐÅÆÈÌÛ ÐÀÁÎÒÛ ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÎÉ ÖÅÏÈ
Ýëåìåíòàìè ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ÿâëÿþòñÿ êîíêðåòíûå
ýëåêòðîòåõíè÷åñêèå óñòðîéñòâà, êîòîðûå ìîãóò ðàáîòàòü â
ðàçëè÷íûõ ðåæèìàõ. Ðåæèìû ðàáîòû êàê îòäåëüíûõ ýëåìåíòîâ, òàê è âñåé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè õàðàêòåðèçóþòñÿ
çíà÷åíèÿìè òîêà è íàïðÿæåíèÿ. Ïîñêîëüêó òîê è íàïðÿæåíèå â îáùåì ñëó÷àå ìîãóò ïðèíèìàòü ëþáûå çíà÷åíèÿ,
òî ðåæèìîâ ìîæåò áûòü áåñ÷èñëåííîå ìíîæåñòâî.
Ðàññìîòðèì íàèáîëåå õàðàêòåðíûå ðåæèìû ðàáîòû
ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ñ èñòî÷íèêîì ÝÄÑ, ê êîòîðîìó ïîäêëþ÷åí ýëåêòðîïðèåìíèê ñ ðåãóëèðóåìûì ñîïðîòèâëåíèåì R (ðèñ. 1.9). Ïóñòü ÝÄÑ E èñòî÷íèêà è åãî âíóòðåííåå
ñîïðîòèâëåíèå Râò îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè. Òîê â öåïè èçìåíÿåòñÿ ïðè èçìåíåíèè ñîïðîòèâëåíèÿ R ýëåêòðîïðèåìíèêà, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ ëèíåéíûì ýëåìåíòîì. Äëÿ ñõåìû
(ðèñ. 1.9) ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà ìîæíî çàïèñàòü:
E = RI + RâòI,
Ðèñ. 1.9
Ñõåìà
ïðîñòåéøåé
öåïè ïîñòîÿííîãî òîêà ñ
ïåðåìåííûì
ñîïðîòèâëåíèåì ýëåêòðîïðèåìíèêà
(1.4)
ãäå RI = U — íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ ïðèåìíèêà, ò. å. íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ âíåøíåé öåïè; R âòI — ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ
âíóòðè èñòî÷íèêà ÝÄÑ. Òàê êàê ïðèåìíèê ïðèñîåäèíåí íåïîñðåäñòâåííî ê çàæèìàì èñòî÷íèêà ÝÄÑ, òî íàïðÿæåíèå U îäíîâðåìåííî ÿâëÿåòñÿ íàïðÿæåíèåì è íà åãî
çàæèìàõ.
Èç óðàâíåíèÿ (1.4) ñëåäóåò
U = E – RâòI.
(1.5)
Ýòî óðàâíåíèå, îïèñûâàþùåå çàâèñèìîñòü íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ èñòî÷íèêà ÝÄÑ îò òîêà â öåïè, ÿâëÿåòñÿ
óðàâíåíèåì âíåøíåé õàðàêòåðèñòèêè èñòî÷íèêà ÝÄÑ
(ðèñ. 1.10). Ïðè óñëîâèè, ÷òî E = const è Râò = const, çàâèñèìîñòü U(I) ÿâëÿåòñÿ ëèíåéíîé.
Ðèñ. 1.10
Õàðàêòåðíûå ðåæèìû óäîáíåå
Âíåøíÿÿ
âñåãî ðàññìàòðèâàòü, ïîëüçóÿñü
õàðàêòåðèñòèêà
èñòî÷íèêà ÝÄÑ
âíåøíåé õàðàêòåðèñòèêîé.
Ðåæèì õîëîñòîãî õîäà —
ýòî ðåæèì, ïðè êîòîðîì òîê â
öåïè I = 0, ÷òî èìååò ìåñòî ïðè
ðàçðûâå öåïè. Êàê ñëåäóåò èç
19
óðàâíåíèÿ (1.5), ïðè õîëîñòîì õîäå íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ èñòî÷íèêà ÝÄÑ U = E, ïîýòîìó âîëüòìåòð (ïðèáîð ñ
î÷åíü áîëüøèì âíóòðåííèì ñîïðîòèâëåíèåì), áóäó÷è âêëþ÷åí â òàêóþ öåïü, èçìåðÿåò ÝÄÑ èñòî÷íèêà. Íà âíåøíåé
õàðàêòåðèñòèêå òî÷êà õîëîñòîãî õîäà îáîçíà÷åíà õ.
Íîìèíàëüíûé ðåæèì èìååò ìåñòî òîãäà, êîãäà èñòî÷íèê ÝÄÑ èëè ëþáîé äðóãîé ýëåìåíò öåïè ðàáîòàåò ïðè
çíà÷åíèÿõ òîêà, íàïðÿæåíèÿ è ìîùíîñòè, óêàçàííûõ â
ïàñïîðòå äàííîãî ýëåêòðîòåõíè÷åñêîãî óñòðîéñòâà. Íîìèíàëüíûå çíà÷åíèÿ òîêà Iíîì, íàïðÿæåíèÿ Uíîì è ìîùíîñòè
Píîì ñîîòâåòñòâóþò íàèáîëåå âûãîäíûì óñëîâèÿì ðàáîòû
óñòðîéñòâà ñ òî÷êè çðåíèÿ ýêîíîìè÷íîñòè, íàäåæíîñòè,
äîëãîâå÷íîñòè è ò. ï. Íà âíåøíåé õàðàêòåðèñòèêå òî÷êà,
ñîîòâåòñòâóþùàÿ íîìèíàëüíîìó ðåæèìó, îáîçíà÷åíà í.
Ðåæèì êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ — ýòî ðåæèì, êîãäà
ñîïðîòèâëåíèå ïðèåìíèêà ðàâíî íóëþ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò
ñîåäèíåíèþ çàæèìîâ èñòî÷íèêà ÝÄÑ ìåæäó ñîáîé.
Èç óðàâíåíèÿ (1.4) ñëåäóåò, ÷òî òîê â öåïè â ëþáîì
èç ðåæèìîâ
1
21
3
(1.6)
3 2 312
Ïðè êîðîòêîì çàìûêàíèè öåïè, êîãäà R = 0, òîê äîñòèãàåò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ Iê = E/Râò, îãðàíè÷åííîãî âíóòðåííèì ñîïðîòèâëåíèåì Râò èñòî÷íèêà ÝÄÑ, à
íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ èñòî÷íèêà ÝÄÑ U = RI = 0. Çíà÷åíèþ òîêà Iê è íàïðÿæåíèþ U = 0 ñîîòâåòñòâóåò òî÷êà
ê íà âíåøíåé õàðàêòåðèñòèêå èñòî÷íèêà ÝÄÑ. Òîê êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ ìîæåò äîñòèãàòü áîëüøèõ çíà÷åíèé,
âî ìíîãî ðàç ïðåâûøàþùèõ íîìèíàëüíûé òîê. Ïîýòîìó
ðåæèì êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ äëÿ áîëüøèíñòâà ýëåêòðîóñòàíîâîê ÿâëÿåòñÿ àâàðèéíûì ðåæèìîì.
Ñîãëàñîâàííûé ðåæèì èñòî÷íèêà ÝÄÑ è âíåøíåé öåïè
èìååò ìåñòî, êîãäà ñîïðîòèâëåíèå âíåøíåé öåïè R = Râò.
 ñîãëàñîâàííîì ðåæèìå òîê â öåïè
1
21 1
1 56722 6
(1.7)
8334
ò. å. â äâà ðàçà ìåíüøå òîêà êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ. ÝÄÑ
E èñòî÷íèêà óðàâíîâåøèâàåòñÿ äâóìÿ ðàâíûìè ïî çíà÷åíèþ ïàäåíèÿìè íàïðÿæåíèÿ, îáóñëîâëåííûìè ñîïðîòèâëåíèåì âíåøíåé öåïè è âíóòðåííèì ñîïðîòèâëåíèåì,
ò. å. U = 0,5E. Òî÷êà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ñîãëàñîâàííîìó
ðåæèìó, íà âíåøíåé õàðàêòåðèñòèêå îáîçíà÷åíà ñ.
20
1.5.
ÝÍÅÐÃÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÑÎÎÒÍÎØÅÍÈß
 ÖÅÏßÕ ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ ÒÎÊÀ
Äëÿ ñõåìû (ñì. ðèñ. 1.9) óðàâíåíèå (1.4) èìååò âèä
E = U + RâòI.
Ïîñëå óìíîæåíèÿ âñåõ ÷ëåíîâ ýòîãî óðàâíåíèÿ íà
òîê I ïîëó÷èì EI = UI + RâòI2, èëè
P1 = P2 + Pï,
(1.8)
ãäå P1 = EI — ìîùíîñòü èñòî÷íèêà ÝÄÑ (èñòî÷íèêà ýëåêòðîýíåðãèè); P2 = UI — ìîùíîñòü ýíåðãèè, ïîòðåáëÿåìîé ýëåêòðîïðèåìíèêîì; Pï = RâòI2 — ìîùíîñòü ïîòåðü
ýíåðãèè â èñòî÷íèêå ÝÄÑ.
Óðàâíåíèå (1.8) ÿâëÿåòñÿ óðàâíåíèåì áàëàíñà ìîùíîñòåé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè.
Çàïèñàâ âûðàæåíèå äëÿ ìîùíîñòè P2 ýëåêòðîïðèåìíèêà ñ ó÷åòîì (1.6), ïîëó÷èì çàâèñèìîñòü ìîùíîñòè ïðèåìíèêà îò åãî ñîïðîòèâëåíèÿ R ïðè E = const è Râò = const:
31 3 45 3 25 1 3
11 2
1
1 2 4 223 2
4
(1.9)
Ìîùíîñòü P2 â ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà, êîãäà I = 0, è â
ðåæèìå êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ, êîãäà U = 0, ðàâíà íóëþ.
Ñëåäîâàòåëüíî, çàâèñèìîñòü P2(I) ïðè èçìåíåíèè òîêà I
îò 0 äî Iê èìååò ìàêñèìóì. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ óñëîâèé,
ïðè êîòîðûõ ýòà ìîùíîñòü áóäåò íàèáîëüøåé (P2 = P2max),
âîñïîëüçóåìñÿ óðàâíåíèåì (1.8):
P2 = P1 – Pï = EI – RâòI2.
Ïðèðàâíÿâ ê íóëþ ïðîèçâîäíóþ dP2/dI, ò. å.
121
1 3 2 1423 5 1 45
15
ñ ó÷åòîì (1.7) ïîëó÷èì
1
21
1 21 1 56722 8
9334
Òàêèì îáðàçîì, ìàêñèìàëüíàÿ ìîùíîñòü ïîòðåáëÿåìîé ýëåêòðîýíåðãèè èìååò ìåñòî ïðè ñîãëàñîâàííîì ðåæèìå, êîãäà R = Râò. Ñ ó÷åòîì ýòîãî ðàâåíñòâà èç ôîðìóëû (1.9) îïðåäåëèì çíà÷åíèå ìîùíîñòè P2max èëè ìîùíîñòè P2ñ ïðè ñîãëàñîâàííîì ðåæèìå:
11 223
11
31 456 3 317 3
3
8
1
11223 2 9223
21
Ìîùíîñòü P1ñ èñòî÷íèêà ýëåêòðîýíåðãèè â ñîãëàñîâàííîì ðåæèìå, åñëè ó÷åñòü (1.7),
223 1 133 1
11
6
1445
Íàèáîëüøóþ ìîùíîñòü èñòî÷íèê ýëåêòðîýíåðãèè
ðàçâèâàåò ïðè êîðîòêîì çàìûêàíèè, êîãäà òîê äîñòèãàåò
íàèáîëüøåãî çíà÷åíèÿ.  ýòîì ñëó÷àå P1max = EIê = E2/Râò.
Ìîùíîñòü èñòî÷íèêà â ñîãëàñîâàííîì ðåæèìå â äâà ðàçà
ìåíüøå åãî ìàêñèìàëüíîé ìîùíîñòè.
Êîýôôèöèåíò ïîëåçíîãî äåéñòâèÿ (ÊÏÄ) èñòî÷íèêà
ýëåêòðîýíåðãèè â ñîãëàñîâàííîì ðåæèìå
hñ = P2ñ/P1ñ = 0,5.
Èç-çà òàêîãî íèçêîãî çíà÷åíèÿ ÊÏÄ, îáóñëîâëåííîãî
áîëüøèìè ïîòåðÿìè ìîùíîñòè è ýíåðãèè â èñòî÷íèêå
ïèòàíèÿ è ñåòÿõ, ñîãëàñîâàííûé ðåæèì â ïðîìûøëåííûõ óñòàíîâêàõ íå ïðèìåíÿþò.
Îäíàêî ýòîò ðåæèì èìååò ïðåèìóùåñòâî ïåðåä äðóãèìè
ðåæèìàìè, çàêëþ÷àþùååñÿ â òîì, ÷òî ïðè E = const ìîùíîñòü ïðèåìíèêà äîñòèãàåò íàèáîëüøåãî çíà÷åíèÿ. Ïîýòîìó ñîãëàñîâàííûé ðåæèì ïðèìåíÿþò â öåïÿõ ñ ìàëûìè
òîêàìè (ñõåìû àâòîìàòèêè, ýëåêòðè÷åñêèõ èçìåðåíèé, ñâÿçè
è ò. ä.), â êîòîðûõ ÊÏÄ íå èìååò ðåøàþùåãî çíà÷åíèÿ.
Çàâèñèìîñòè P1, P2, Pï è
h îò òîêà â öåïè ïîêàçàíû íà
ðèñ. 1.11. Ïðè èõ ïîñòðîåíèè
ïðèíèìàëîñü âî âíèìàíèå,
÷òî E = const è Râò = const.
Çàâèñèìîñòü P1(I) = EI èìååò ëèíåéíûé õàðàêòåð. Ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè â èñòî÷íèêå ïàðàáîëè÷åñêè çàâèñèò
îò òîêà, ïðè÷åì ïðè òîêå êîÐèñ. 1.11
ðîòêîãî çàìûêàíèÿ îíà èìåÝíåðãåòè÷åñêèå çàâèñèìîñòè
åò ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå:
â öåïÿõ ïîñòîÿííîãî òîêà
1
1 1 2
11
22 3
3 334 4
3 26789
5 3
334
6 334 7
Ìîùíîñòü ýëåêòðîïðèåìíèêà P2max èìååò íàèáîëüøåå
çíà÷åíèå ïðè ñîãëàñîâàííîì ðåæèìå, ò. å. ïðè I = 0,5Iê.
Òàê êàê äëÿ ÊÏÄ ñïðàâåäëèâî ñëåäóþùåå ðàâåíñòâî:
334 451
22
23
11 12 1 13
2 31
3
3
3 2 1 45 3 2 1 7
12
12
43
36
òî çàâèñèìîñòü h(I) ÿâëÿåòñÿ ëèíåéíîé. Ïðè íîìèíàëüíîì ðåæèìå ÊÏÄ ìíîãî âûøå, ÷åì ïðè ñîãëàñîâàííîì
ðåæèìå. Äëÿ áîëüøèíñòâà ïðîìûøëåííûõ èñòî÷íèêîâ
ýëåêòðîýíåðãèè ïðè íîìèíàëüíîì ðåæèìå h = 0,8 0,9.
Ñëåäîâàòåëüíî, Iíîì = (0,1 0,2)Iê, ò. å. íîìèíàëüíûé òîê
âî ìíîãî ðàç ìåíüøå òîêà êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ.
1.6.
ÍÅÐÀÇÂÅÒÂËÅÍÍÛÅ È ÐÀÇÂÅÒÂËÅÍÍÛÅ
ËÈÍÅÉÍÛÅ ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÖÅÏÈ
Ñ ÎÄÍÈÌ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÎÌ ÏÈÒÀÍÈß
Åñëè áîëüøîå ÷èñëî ïàññèâíûõ ýëåìåíòîâ âìåñòå ñ
èñòî÷íèêîì ÝÄÑ îáðàçóþò ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü, òî èõ
âçàèìíîå ñîåäèíåíèå ìîæåò áûòü âûïîëíåíî ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè. Ñóùåñòâóþò ñëåäóþùèå õàðàêòåðíûå ñïîñîáû òàêèõ ñîåäèíåíèé.
Ïîñëåäîâàòåëüíîå ñîåäèíåíèå ýëåìåíòî⠗ ýòî ñàìîå ïðîñòîå ñîåäèíåíèå. Ïðè òàêîì ñîåäèíåíèè âî âñåõ
ýëåìåíòàõ öåïè òîê èìååò îäíî è òî æå çíà÷åíèå. Òàêèì
ñïîñîáîì ìîãóò áûòü ñîåäèíåíû èëè âñå ïàññèâíûå ýëåìåíòû öåïè, è òîãäà öåïü áóäåò îäíîêîíòóðíîé íåðàçâåòâëåííîé (ðèñ. 1.12à), èëè ìîæåò áûòü ñîåäèíåíà òîëüêî
÷àñòü ýëåìåíòîâ ìíîãîêîíòóðíîé öåïè.
Ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè n ýëåìåíòîâ íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ öåïè áóäåò ðàâíî ñóììå ïàäåíèé íàïðÿæåíèÿ íà n ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûõ ýëåìåíòàõ, ò. å.
U = U1 + U2 + U3 + ... + Un,
èëè
U = R1I + R2I + R3I + ... + RnI =
= (R1 + R2 + R3 + ... + Rn)I = RýêI,
(1.10)
ãäå 312 1
1
2 32
— ýêâèâàëåíòíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè.
2 13
Ðèñ. 1.12
Ïîñëåäîâàòåëüíîå ñîåäèíåíèå ëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ
à — îáùàÿ ñõåìà; á — ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà.
23
Òàêèì îáðàçîì, ýêâèâàëåíòíîå ñîïðîòèâëåíèå ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ïàññèâíûõ ýëåìåíòîâ ðàâíî ñóììå ñîïðîòèâëåíèé ýòèõ ýëåìåíòîâ. Ñõåìà ýëåêòðè÷åñêîé
öåïè (ðèñ. 1.12à) ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà ýêâèâàëåíòíîé ñõåìîé (ðèñ. 1.12á), ñîñòîÿùåé èç îäíîãî ýëåìåíòà ñ
ýêâèâàëåíòíûì ñîïðîòèâëåíèåì Rýê. Äëÿ òàêîé ñõåìû
U = RýêI, ÷òî ñîâïàäàåò ñ óðàâíåíèåì (1.10).
Ïðè ðàñ÷åòå öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì
ýëåìåíòîâ ïðè çàäàííûõ íàïðÿæåíèè èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ è ñîïðîòèâëåíèÿõ ýëåìåíòîâ òîê â öåïè ðàññ÷èòûâàþò ïî çàêîíó Îìà:
I = U/Rýê.
Ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà k-ì ýëåìåíòå
31 1 21 4 1
21
3
212
çàâèñèò íå òîëüêî îò ñîïðîòèâëåíèÿ ýòîãî ýëåìåíòà Rk, íî è
îò ýêâèâàëåíòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ Rýê, ò. å. îò ñîïðîòèâëåíèÿ äðóãèõ ýëåìåíòîâ öåïè.  ýòîì çàêëþ÷àåòñÿ ñóùåñòâåííûé íåäîñòàòîê ïîñëåäîâàòåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ ýëåìåíòîâ.
 ïðåäåëüíîì ñëó÷àå, êîãäà ñîïðîòèâëåíèå êàêîãî-ëèáî ýëåìåíòà öåïè ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì áåñêîíå÷íîñòè (ðàçðûâ öåïè),
òîê âî âñåõ ýëåìåíòàõ öåïè ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì íóëþ.
Òàê êàê ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè òîê âî âñåõ
ýëåìåíòàõ öåïè îäèí è òîò æå, òî îòíîøåíèå ïàäåíèé
íàïðÿæåíèÿ íà ýëåìåíòàõ ðàâíî îòíîøåíèþ ñîïðîòèâëåíèé ýòèõ ýëåìåíòîâ:
31
4
1 11
32
42
Ïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå ýëåìåíòî⠗ ýòî òàêîå ñîåäèíåíèå, ïðè êîòîðîì êî âñåì ýëåìåíòàì öåïè ïðèëîæåíî îäíî è òî æå íàïðÿæåíèå. Ïî ñõåìå ïàðàëëåëüíîãî
ñîåäèíåíèÿ ìîãóò áûòü ñîåäèíåíû èëè âñå ïàññèâíûå ýëåìåíòû öåïè (ðèñ. 1.13à), èëè òîëüêî ÷àñòü èõ. Êàæäûé
Ðèñ. 1.13
Ïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå ëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ
à — îáùàÿ ñõåìà; á — ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà.
24
ïàðàëëåëüíî âêëþ÷åííûé ýëåìåíò îáðàçóåò îòäåëüíóþ
âåòâü. Ïîýòîìó öåïü ñ ïàðàëëåëüíûì ñîåäèíåíèåì ýëåìåíòîâ, èçîáðàæåííàÿ íà ðèñ. 1.13à, õîòÿ è ÿâëÿåòñÿ ïðîñòîé öåïüþ (òàê êàê ñîäåðæèò òîëüêî äâà óçëà), â òî æå
âðåìÿ ðàçâåòâëåííàÿ. Â êàæäîé ïàðàëëåëüíîé âåòâè òîê
31 1
2
1 4121
51
(1.11)
ãäå Gk = 1/Rk — ïðîâîäèìîñòü k-é âåòâè.
Ïî ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà
I = I1 + I2 + I3 + ... + In,
èëè
ãäå 312 1
I = G1U + G2U + G3U + ... + GnU =
= (G1 + G2 + G3 + ... + Gn)U = GýêU,
1
2 32 — ýêâèâàëåíòíàÿ ïðîâîäèìîñòü öåïè.
2 13
Òàêèì îáðàçîì, ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè ïàññèâíûõ ýëåìåíòîâ èõ ýêâèâàëåíòíàÿ ïðîâîäèìîñòü ðàâíà
ñóììå ïðîâîäèìîñòåé ýòèõ ýëåìåíòîâ. Ýêâèâàëåíòíàÿ
ïðîâîäèìîñòü âñåãäà áîëüøå ïðîâîäèìîñòè ëþáîé ÷àñòè
ïàðàëëåëüíûõ âåòâåé. Ýêâèâàëåíòíîé ïðîâîäèìîñòè Gýê
ñîîòâåòñòâóåò ýêâèâàëåíòíîå ñîïðîòèâëåíèå Rýê = 1/Gýê.
Òîãäà ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà öåïè, èçîáðàæåííàÿ íà
ðèñ. 1.13à, áóäåò èìåòü âèä, ïðåäñòàâëåííûé íà ðèñ. 1.13á.
Òîê â íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè öåïè ñ ïàðàëëåëüíûì ñîåäèíåíèåì ýëåìåíòîâ ìîæåò áûòü îïðåäåëåí èç ýòîé ñõåìû ïî çàêîíó Îìà:
1
21
1 31213
412
Ñëåäîâàòåëüíî, åñëè íàïðÿæåíèå èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ
ïîñòîÿííî, òî ïðè óâåëè÷åíèè ÷èñëà ïàðàëëåëüíî âêëþ÷åííûõ ýëåìåíòîâ (÷òî ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ýêâèâàëåíòíîé ïðîâîäèìîñòè) òîê â íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè öåïè
(òîê èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ) óâåëè÷èâàåòñÿ.
Èç ôîðìóëû (1.11) âèäíî, ÷òî òîê â êàæäîé âåòâè
çàâèñèò òîëüêî îò ïðîâîäèìîñòè äàííîé âåòâè è íå çàâèñèò îò ïðîâîäèìîñòåé äðóãèõ âåòâåé. Íåçàâèñèìîñòü ðåæèìîâ ïàðàëëåëüíûõ âåòâåé äðóã îò äðóãà — âàæíîå
ïðåèìóùåñòâî ïàðàëëåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ ïàññèâíûõ ýëåìåíòîâ. Â ïðîìûøëåííûõ óñòàíîâêàõ ïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå ýëåêòðîïðèåìíèêîâ ïðèìåíÿþò â áîëüøèíñòâå
25
ñëó÷àåâ. Ñàìûì íàãëÿäíûì ïðèìåðîì ÿâëÿåòñÿ âêëþ÷åíèå ýëåêòðè÷åñêèõ îñâåòèòåëüíûõ ëàìï.
Òàê êàê ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè êî âñåì ýëåìåíòàì ïðèëîæåíî îäíî è òî æå íàïðÿæåíèå, à òîê â
êàæäîé âåòâè ïðîïîðöèîíàëåí ïðîâîäèìîñòè ýòîé âåòâè,
òî îòíîøåíèå òîêîâ â ïàðàëëåëüíûõ âåòâÿõ ðàâíî îòíîøåíèþ ïðîâîäèìîñòåé ýòèõ âåòâåé èëè îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî îòíîøåíèþ èõ ñîïðîòèâëåíèé:
31
4
5
1 1 1 21
32 42
51
Ñìåøàííîå ñîåäèíåíèå ýëåìåíòîâ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñî÷åòàíèå ïîñëåäîâàòåëüíîãî è ïàðàëëåëüíîãî ñîåäèíåíèé. Òàêàÿ öåïü ìîæåò èìåòü ðàçëè÷íîå ÷èñëî óçëîâ è âåòâåé. Ïðèìåð ñìåøàííîãî ñîåäèíåíèÿ ïðèâåäåí
íà ñõåìå (ðèñ. 1.14à).
Äëÿ ðàñ÷åòà òàêîé öåïè íåîáõîäèìî ïîñëåäîâàòåëüíî
îïðåäåëÿòü ýêâèâàëåíòíûå ñîïðîòèâëåíèÿ äëÿ òåõ ÷àñòåé ñõåìû, êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé òîëüêî ïîñëåäîâàòåëüíîå èëè òîëüêî ïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå.  ðàññìàòðèâàåìîé ñõåìå èìååòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíîå ñîåäèíåíèå ýëåìåíòîâ ñ ñîïðîòèâëåíèÿìè R1 è R2 è ïàðàëëåëüíîå
ñîåäèíåíèå ýëåìåíòîâ ñ ñîïðîòèâëåíèÿìè R3 è R4. Èñïîëüçóÿ ïîëó÷åííûå ðàíåå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ïàðàìåòðàìè ýëåìåíòîâ öåïè ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì è ïàðàëëåëüíîì èõ ñîåäèíåíèè, ðåàëüíóþ ñõåìó öåïè ìîæíî ïîñëåäîâàòåëüíî çàìåíèòü ýêâèâàëåíòíûìè ñõåìàìè.
Ýêâèâàëåíòíîå ñîïðîòèâëåíèå ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ýëåìåíòîâ R12 = R1 + R2. Ýêâèâàëåíòíîå ñîïðîòèâëåíèå ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûõ ýëåìåíòîâ R3 è R4
11 12
3
3
3
112 1
1
1
1
4
212 21 2 22 35 11 2 35 12 11 2 12
Ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà ñ ñîïðîòèâëåíèÿìè ýëåìåíòîâ R12
è R34 èçîáðàæåíà íà ðèñ. 1.14á. Äëÿ ýòîé ñõåìû ïîñëåäî-
Ðèñ. 1.14
Ñìåøàííîå ñîåäèíåíèå ëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ
à — îáùàÿ ñõåìà; á, ⠗ ýêâèâàëåíòíûå ñõåìû.
26
âàòåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ R12 è R34 ýêâèâàëåíòíîå ñîïðîòèâëåíèå Rýê = R12 + R34, à ñîîòâåòñòâóþùàÿ ýêâèâàëåíòíàÿ
ñõåìà ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 1.14â. Íàéäåì òîê â ýòîé öåïè:
21
1
3
312
Ýòî òîê èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ è òîê â ýëåìåíòàõ R1 è R2
ðåàëüíîé öåïè. Äëÿ ðàñ÷åòà òîêîâ I3 è I4 îïðåäåëÿþò íàïðÿæåíèå íà ó÷àñòêå öåïè ñ ñîïðîòèâëåíèåì R34 (ðèñ. 1.14á):
1
112 1 212 3 1 212
5
234
Òîãäà òîêè I3 è I4 ìîæíî íàéòè ïî çàêîíó Îìà:
112
1
34422 1 12 4544
31
32
Ïîäîáíûì îáðàçîì ìîæíî ðàññ÷èòàòü è ðÿä äðóãèõ
ñõåì ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ñî ñìåøàííûì ñîåäèíåíèåì
ïàññèâíûõ ýëåìåíòîâ.
Äëÿ ñëîæíûõ ñõåì ñ áîëüøèì êîëè÷åñòâîì êîíòóðîâ
è èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ íå âñåãäà ìîæåò áûòü ïðîâåäåíî òàêîå
ýêâèâàëåíòíîå ïðåîáðàçîâàíèå. Èõ ðàñ÷åò âåäåòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì äðóãèõ ìåòîäîâ, êîòîðûå èçëîæåíû â ãë. 3.
21 1
1.7.
ÍÅËÈÍÅÉÍÛÅ ÝËÅÌÅÍÒÛ
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÎÉ ÖÅÏÈ ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ ÒÎÊÀ
Ïî âèäó âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè ðàçëè÷àþò íåëèíåéíûå ýëåìåíòû ñ ñèììåòðè÷íîé è íåñèììåòðè÷íîé
õàðàêòåðèñòèêàìè (ïî îòíîøåíèþ ê íà÷àëó êîîðäèíàò).
Çíà÷åíèå òîêà â íåëèíåéíîì ýëåìåíòå ñ ñèììåòðè÷íîé õàðàêòåðèñòèêîé íå çàâèñèò îò ïîëÿðíîñòè ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ (ðèñ. 1.15à), à ñîïðîòèâëåíèå ýòîãî ýëåìåíòà
íå çàâèñèò îò íàïðàâëåíèÿ
òîêà â íåì. Â íåëèíåéíîì
ýëåìåíòå ñ íåñèììåòðè÷íîé
õàðàêòåðèñòèêîé çíà÷åíèå
òîêà çàâèñèò îò ïîëÿðíîñòè
Ðèñ. 1.15
ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ
Âîëüò-àìïåðíûå
õàðàêòåðèñòèêè
(ðèñ. 1.15á), à ñîïðîòèâëåíèå
íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ
ýëåìåíòà çàâèñèò îò íàïðàâà — ñèììåòðè÷íàÿ; á — íåñèììåòëåíèÿ òîêà â íåì.
ðè÷íàÿ.
27
Ðèñ. 1.16
Âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè ëàìï íàêàëèâàíèÿ
1 — ñ âîëüôðàìîâîé íèòüþ; 2 — ñ óãîëüíîé íèòüþ.
Ðèñ. 1.17
Áàðåòòåð
à — âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà;
á — óñëîâíîå îáîçíà÷åíèå íà ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåìàõ.
Ê íåëèíåéíûì ýëåìåíòàì ñ ñèììåòðè÷íîé õàðàêòåðèñòèêîé îòíîñÿòñÿ ëàìïû íàêàëèâàíèÿ, òåðìîðåçèñòîðû, òèðèòîâûå è âèëèòîâûå ýëåìåíòû, áàðåòòåðû, ëàìïû
ñ òëåþùèì ðàçðÿäîì, ýëåêòðè÷åñêàÿ äóãà ìåæäó îäèíàêîâûìè ýëåêòðîäàìè è äð.
Íåëèíåéíîñòü õàðàêòåðèñòèê ëàìï íàêàëèâàíèÿ îáóñëîâëåíà òåì, ÷òî, íàïðèìåð, âîëüôðàìîâàÿ íèòü èìååò ïîëîæèòåëüíûé òåìïåðàòóðíûé êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ
è â ñîîòâåòñòâèè ñ ôîðìóëîé (1.1) ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû (ñ óâåëè÷åíèåì òîêà) åå ñîïðîòèâëåíèå óâåëè÷èâàåòñÿ è âîçðàñòàíèå òîêà çàìåäëÿåòñÿ (1 íà ðèñ. 1.16). Óãîëüíàÿ æå íèòü èìååò îòðèöàòåëüíûé òåìïåðàòóðíûé êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ, è ïîýòîìó çàâèñèìîñòü 2 èìååò
âîãíóòûé õàðàêòåð.
Òåðìîðåçèñòîð èìååò âîëüò-àìïåðíóþ õàðàêòåðèñòèêó, àíàëîãè÷íóþ õàðàêòåðèñòèêå óãîëüíîé íèòè. Ñ óâåëè÷åíèåì òîêà åãî ñîïðîòèâëåíèå óìåíüøàåòñÿ. Òåðìîðåçèñòîðû ïðèìåíÿþò äëÿ êîìïåíñàöèè èçìåíåíèé ñîïðîòèâëåíèÿ ýëåìåíòîâ, èçãîòîâëåííûõ èç ìåòàëëè÷åñêèõ
ïðîâîäíèêîâ, ñîïðîòèâëåíèå êîòîðûõ óâåëè÷èâàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì òîêà â öåïè. Ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì âêëþ÷åíèè
òàêîãî ýëåìåíòà è òåðìîðåçèñòîðà îáùåå ñîïðîòèâëåíèå
öåïè îñòàåòñÿ íåèçìåííûì ïðè ëþáîì çíà÷åíèè òîêà.
Áàðåòòåð ïî âíåøíåìó âèäó íàïîìèíàåò ëàìïó íàêàëèâàíèÿ. Â ñòåêëÿííîì áàëëîíå, çàïîëíåííîì âîäîðîäîì,
ïîìåùàåòñÿ ñòàëüíàÿ íèòü. Íà âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêå (ðèñ. 1.17) èìååòñÿ ó÷àñòîê AB, íà ïðîòÿæåíèè
êîòîðîãî ñ óâåëè÷åíèåì íàïðÿæåíèÿ ñîïðîòèâëåíèå íèòè
óâåëè÷èâàåòñÿ òàê, ÷òî òîê îñòàåòñÿ ïî÷òè ïîñòîÿííûì.
Áàðåòòåð âêëþ÷àþò ïîñëåäîâàòåëüíî â òó öåïü, â êîòîðîé
28
íàäî ïîääåðæàòü òîê ïîñòîÿííûì.
Òîãäà âñå èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ
±DU èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ ïðèíèìàåò
íà ñåáÿ áàðåòòåð, à íàïðÿæåíèå íà
ïðèåìíèêå è, ñëåäîâàòåëüíî, òîê â
íåì íå èçìåíÿþòñÿ.
Òèðèòîâûå è âèëèòîâûå ýëåìåíòû èçãîòîâëÿþò èç êàðáîðóíÐèñ. 1.18
äà. Îíè èìåþò âîëüò-àìïåðíóþ õàÂîëüò-àìïåðíàÿ
ðàêòåðèñòèêó, èçîáðàæåííóþ íà
õàðàêòåðèñòèêà
òèðèòîâîãî ýëåìåíòà
ðèñ. 1.18. Èç íåå âèäíî, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì íàïðÿæåíèÿ ïðîâîäèìîñòü ýëåìåíòà óâåëè÷èâàåòñÿ. Èç
òèðèòîâûõ äèñêîâ âûïîëíÿþò ðàçðÿäíèêè, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ çàùèòû óñòàíîâîê âûñîêîãî íàïðÿæåíèÿ (ïîäñòàíöèé, ëèíèé ýëåêòðîïåðåäà÷è) îò ïåðåíàïðÿæåíèé.
Ïðè âîçðàñòàíèè íàïðÿæåíèÿ â
Ðèñ. 1.19
äâà ðàçà ïðîâîäèìîñòü òèðèòîâîãî
Âîëüò-àìïåðíàÿ
õàðàêòåðèñòèêà
ýëåìåíòà óâåëè÷èâàåòñÿ ïðèìåðíî â
ýëåêòðè÷åñêîé äóãè
äåñÿòü ðàç.
Ê íåëèíåéíûì ýëåìåíòàì ñ ñèììåòðè÷íîé õàðàêòåðèñòèêîé îòíîñèòñÿ òàêæå ýëåêòðè÷åñêàÿ äóãà, âîçíèêàþùàÿ ìåæäó îäèíàêîâûìè ýëåêòðîäàìè è ÿâëÿþùàÿñÿ ýëåìåíòîì öåïè ýëåêòðîñâàðî÷íûõ óñòàíîâîê, ýëåêòðîïëàâèëüíûõ ïå÷åé, ïðîæåêòîðîâ, ïðîåêöèîííûõ
àïïàðàòîâ è ò. ä.
Âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà äóãè ïðåäñòàâëåíà íà
ðèñ. 1.19. Ñ óâåëè÷åíèåì òîêà äóãè ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ
íà íåé óìåíüøàåòñÿ, ÷òî îáóñëîâëåíî ðåçêèì óâåëè÷åíèåì åå ïðîâîäèìîñòè.
Ó ëàìï ñ òëåþùèì ðàçðÿäîì ñòåêëÿííûé áàëëîí
çàïîëíÿþò èíåðòíûì ãàçîì (íåîíîâûå ëàìïû). Ïðè óâåëè÷åíèè íàïðÿæåíèÿ òîê â ãàçå ìåæäó ýëåêòðîäàìè
ñíà÷àëà óâåëè÷èâàåòñÿ î÷åíü ìåäëåííî (ñì. ðèñ. 1.20).
Êîãäà íàïðÿæåíèå äîñòèãàåò íåêîòîðîãî çíà÷åíèÿ U0,
ìåæäó ýëåêòðîäàìè âîçíèêàåò òëåþùèé ðàçðÿä, ãàç
èîíèçèðóåòñÿ, ïðîâîäèìîñòü ëàìïû ðåçêî âîçðàñòàåò è
òîê ïðîäîëæàåò óâåëè÷èâàòüñÿ äàæå ïðè óìåíüøåíèè
íàïðÿæåíèÿ. Ïîñòîÿíñòâî íàïðÿæåíèÿ â íåêîòîðîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ òîêà (ó÷àñòîê AB) ïîçâîëÿåò èñïîëü29
Ðèñ. 1.20
Âîëüò-àìïåðíàÿ
õàðàêòåðèñòèêà ëàìïû
ñ òëåþùèì ðàçðÿäîì
Ðèñ. 1.21
Òåðìèñòîð
à — âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà; á — óñëîâíîå îáîçíà÷åíèå íà ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåìàõ.
Ðèñ. 1.22
Âîëüò-àìïåðíàÿ
õàðàêòåðèñòèêà
ýëåêòðîííîé ëàìïû
(äèîäà)
30
çîâàòü ëàìïû ñ òëåþùèì ðàçðÿäîì äëÿ ñòàáèëèçàöèè íàïðÿæåíèÿ.
Ê íåëèíåéíûì ýëåìåíòàì ñ
íåñèììåòðè÷íîé âîëüò-àìïåðíîé
õàðàêòåðèñòèêîé îòíîñÿòñÿ ýëåêòðîííûå ëàìïû, ðòóòíûå âåíòèëè, ïîëóïðîâîäíèêîâûå äèîäû è
òðèîäû, ýëåêòðè÷åñêàÿ äóãà ïðè
íåîäíîðîäíûõ ýëåêòðîäàõ è äð.
 îñíîâíîì èõ èñïîëüçóþò äëÿ
ïðåîáðàçîâàíèÿ ïåðåìåííîãî òîêà
â ïîñòîÿííûé òîê.
Íà ðèñ. 1.21 èçîáðàæåíà âîëüòàìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà òåðìèñòîðà — òåðìîðåçèñòîðà èç ïîëóïðîâîäíèêîâîãî ìàòåðèàëà. Çíà÷èòåëüíàÿ ÷àñòü õàðàêòåðèñòèêè
òåðìèñòîðà èìååò ïàäàþùèé õàðàêòåð, ÷òî îáóñëîâëåíî åãî âûñîêèì îòðèöàòåëüíûì òåìïåðàòóðíûì êîýôôèöèåíòîì â ýòîé
÷àñòè õàðàêòåðèñòèêè. Òåðìèñòîðû ïðèìåíÿþò â èçìåðèòåëüíûõ
óñòðîéñòâàõ, â òåõíèêå âûñîêîé
÷àñòîòû è ò. ï.
Ýëåêòðîííàÿ ëàìïà (äèîä)
ïðîâîäèò ýëåêòðè÷åñêèé òîê, åñëè
àíîä èìååò ïîëîæèòåëüíûé ïîòåíöèàë, à êàòîä — îòðèöàòåëüíûé.
Ïðè îáðàòíîé ïîëÿðíîñòè ýëåêòðîäîâ òîê, çàìûêàþùèéñÿ ÷åðåç
ëàìïó, ïðàêòè÷åñêè ðàâåí íóëþ
(ðèñ. 1.22). Õàðàêòåðèñòèêè òâåðäîòåëüíûõ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ
äèîäîâ (ñåëåíîâûõ, êðåìíèåâûõ,
ãåðìàíèåâûõ è äð.) àíàëîãè÷íû
(ðèñ. 1.23).
Íåëèíåéíûå ýëåìåíòû õàðàêòåðèçóþòñÿ äâóìÿ ïàðàìåòðàìè:
ñòàòè÷åñêèì RÑÒ è äèôôåðåíöèàëüíûì Räèô ñîïðîòèâëåíèÿìè.
Ýòè ñîïðîòèâëåíèÿ èçìåíÿþòñÿ
îò òî÷êè ê òî÷êå âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè.
Ñòàòè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå
íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà îïðåäåëÿåòñÿ îòíîøåíèåì íàïðÿæåíèÿ â
äàííîé òî÷êå âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè ê òîêó â ýòîé æå
òî÷êå. Äëÿ òî÷êè A õàðàêòåðèñòèêè (ðèñ. 1.24à, á) ñòàòè÷åñêîå
ñîïðîòèâëåíèå
1 41 56
212 1
1
1 42 3425
3
43 67
Ðèñ. 1.23
Âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ïîëóïðîâîäíèêîâîãî äèîäà
ãäå mU, mI, mR — ìàñøòàáíûå
êîýôôèöèåíòû äëÿ íàïðÿæåíèÿ, òîêà è ñîïðîòèâëåíèÿ ñîîòâåòñòâåííî.
Ñòàòè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà
â ëþáîé òî÷êå õàðàêòåðèñòèêè ïðîïîðöèîíàëüíî òàíãåíñó óãëà íàêëîíà ëèíèè,
ïðîâåäåííîé èç íà÷àëà êîîðäèíàò ÷åðåç ýòó òî÷êó,
ê îñè òîêà.
Ñ óâåëè÷åíèåì íàïðÿæåíèÿ
ñòàòè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå Rñò
äëÿ ýëåìåíòà ñ âûïóêëîé õàðàêòåðèñòèêîé óâåëè÷èâàåòñÿ
(ðèñ. 1.24à), à ñ âîãíóòîé õàðàêòåðèñòèêîé — óìåíüøàåòñÿ
(ðèñ. 1.24á).
Ïîä äèôôåðåíöèàëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì ïîíèìàþò ïðåäåë îòíîøåíèÿ ïðèðàùåíèÿ
íàïðÿæåíèÿ â äàííîé òî÷êå
âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè ê ïðèðàùåíèþ ìåäëåííî èçìåíÿþùåãîñÿ òîêà, êîãäà ýòî
ïðèðàùåíèå ñòðåìèòñÿ ê íóëþ.
Ðèñ. 1.24
Îïðåäåëåíèå ñòàòè÷åñêîãî
è äèôôåðåíöèàëüíîãî
ñîïðîòèâëåíèé íåëèíåéíûõ
ýëåìåíòîâ
ñ ìîíîòîííî âîçðàñòàþùåé
çàâèñèìîñòüþ ìåæäó
íàïðÿæåíèåì è òîêîì
à — ñ âûïóêëîé âîëüò-àìïåðíîé
õàðàêòåðèñòèêîé; á — ñ âîãíóòîé
âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêîé.
31
Äëÿ òî÷êè A õàðàêòåðèñòèêè (ðèñ. 1.24à, á) äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå
78 41 56
3123 1
1
1 4 4526
(1.12)
3
79
42 6
Äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà â ëþáîé òî÷êå õàðàêòåðèñòèêè ïðîïîðöèîíàëüíî òàíãåíñó óãëà íàêëîíà êàñàòåëüíîé ëèíèè,
ïðîâåäåííîé ÷åðåç ýòó òî÷êó, ê îñè òîêà.
Ñ óâåëè÷åíèåì íàïðÿæåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå Räèô ýëåìåíòà ñ âûïóêëîé õàðàêòåðèñòèêîé óâåëè÷èâàåòñÿ (ðèñ. 1.24à), à ýëåìåíòà ñ âîãíóòîé õàðàêòåðèñòèêîé — óìåíüøàåòñÿ (ðèñ. 1.24á). Ïðè ýòîì â ïåðâîì
ñëó÷àå Räèô > Rñò, à âî âòîðîì — Räèô < Rñò. Ñëåäîâàòåëüíî, åñëè íà êàêîì-òî ó÷àñòêå âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè èìååò ìåñòî ñîîòíîøåíèå Räèô > Rñò, òî ñ óâåëè÷åíèåì íàïðÿæåíèÿ èëè òîêà ñîïðîòèâëåíèå íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà óâåëè÷èâàåòñÿ, è íàîáîðîò.
Äëÿ íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà ñ îáðàòíîé çàâèñèìîñòüþ
ìåæäó íàïðÿæåíèåì è òîêîì (ðèñ. 1.25) óãîë b > 90° è,
ñëåäîâàòåëüíî, äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå òàêîãî
ýëåìåíòà îòðèöàòåëüíî. Íà ãîðèçîíòàëüíîì ó÷àñòêå AB
õàðàêòåðèñòèêè áàðåòòåðà (ñì. ðèñ. 1.17) Räèô ® ¥, à íà
âåðòèêàëüíîì ó÷àñòêå AB õàðàêòåðèñòèêè ëàìïû ñ òëåþùèì ðàçðÿäîì (ñì. ðèñ. 1.20) Räèô ® 0.
Ýòî ïîêàçûâàåò, ÷òî åñëè ñòàòè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå
âñåãäà ïîëîæèòåëüíî, òî äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå
ìîæåò áûòü îòðèöàòåëüíûì è ïîëîæèòåëüíûì, ðàâíûì íóëþ
è ñòðåìèòüñÿ ê áåñêîíå÷íîñòè. ×åì áîëüøå ðàçíèöà ìåæäó
ñòàòè÷åñêèì è äèôôåðåíöèàëüíûì ñîïðîòèâëåíèÿìè, òåì
ñèëüíåå ïðîÿâëÿåòñÿ íåëèíåéíîñòü äàííîãî ýëåìåíòà.
Ðèñ. 1.25
Îïðåäåëåíèå
ñòàòè÷åñêîãî
è äèôôåðåíöèàëüíîãî
ñîïðîòèâëåíèé
íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ
ñ îáðàòíîé çàâèñèìîñòüþ
ìåæäó íàïðÿæåíèåì
è òîêîì
32
1.8.
ÌÅÒÎÄÛ ÐÀÑ×ÅÒÀ ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÖÅÏÅÉ
Ñ ÍÅËÈÍÅÉÍÛÌÈ ÝËÅÌÅÍÒÀÌÈ
Âñå ìåòîäû îñíîâàíû íà èñïîëüçîâàíèè çàêîíîâ Êèðõãîôà, êîòîðûå ñïðàâåäëèâû äëÿ ðàñ÷åòà ýëåêòðè÷åñêèõ
öåïåé è ñ íåëèíåéíûìè ýëåìåíòàìè.
Ãðàôè÷åñêèé ìåòîä ðàñ÷åòà. Íåëèíåéíûå ýëåìåíòû,
ïîäîáíî ëèíåéíûì, ìîãóò áûòü ñîåäèíåíû ìåæäó ñîáîé
ïî ñõåìàì ïîñëåäîâàòåëüíîãî, ïàðàëëåëüíîãî è ñìåøàííîãî ñîåäèíåíèé. Ïðè ãðàôè÷åñêîì ìåòîäå ðàñ÷åòà ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ äîëæíû áûòü çàäàíû â ãðàôè÷åñêîé
èëè òàáëè÷íîé ôîðìå. Ãðàôè÷åñêèé ðàñ÷åò èìååò öåëüþ
ïîñòðîåíèå âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè âñåé íåëèíåéíîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè èëè åå ÷àñòè.
Íà ðèñ. 1.26à èçîáðàæåíà ñõåìà ïîñëåäîâàòåëüíîãî
ñîåäèíåíèÿ äâóõ íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ (ÍÝ 1 è ÍÝ 2),
âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè êîòîðûõ I1(U1) è I2(U2)
ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 1.26á. Ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè òîê âî âñåõ ýëåìåíòàõ îäèí è òîò æå, ò. å.
I1 = I2 = I, à íàïðÿæåíèå èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ U = U1 + U2.
Äëÿ ïîñòðîåíèÿ âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè âñåé
öåïè íåîáõîäèìî çàäàòüñÿ íåêîòîðûìè çíà÷åíèÿìè òîêà
â íåé, ïî õàðàêòåðèñòèêàì îòäåëüíûõ ýëåìåíòîâ îïðåäåëèòü íàïðÿæåíèÿ U1 è U2 íà ýòèõ ýëåìåíòàõ ïðè çàäàííûõ çíà÷åíèÿõ òîêà è ñëîæèòü ýòè íàïðÿæåíèÿ. Íàïðèìåð, çàäàâàÿñü òîêîì I = |Oa| (ðèñ. 1.26á), ïðîâîäèì ÷åðåç
òî÷êó a ãîðèçîíòàëüíóþ øòðèõîâóþ ëèíèþ, ïåðåñå÷åíèå
êîòîðîé ñ õàðàêòåðèñòèêàìè I1(U1) è I2(U2) â òî÷êàõ b è c
äàåò çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèé U1 = |ab| è U2 = |ac|. Ñêëàäûâàÿ àáñöèññû òî÷åê ïåðåñå÷åíèÿ, ïîëó÷àåì àáñöèññó òî÷êè d, ïðèíàäëåæàùåé õàðàêòåðèñòèêå I(U) âñåé öåïè.
Ðèñ. 1.26
Ïîñëåäîâàòåëüíîå ñîåäèíåíèå
íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ
à — ñõåìà; á — âîëüòàìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè ýëåìåíòîâ è öåïè.
33
Ðèñ. 1.27
Ïîñëåäîâàòåëüíîå
ñîåäèíåíèå íåëèíåéíîãî
è ëèíåéíîãî ýëåìåíòîâ
à — ñõåìà; á — âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè ýëåìåíòîâ è öåïè.
Íàéäÿ òàêèì îáðàçîì ñåìåéñòâî òî÷åê d, ïðîâîäèì ÷åðåç
íèõ èñêîìóþ õàðàêòåðèñòèêó I(U).
Åñëè ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåíî íåñêîëüêî íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ, òî õàðàêòåðèñòèêó âñåé öåïè íàõîäÿò àíàëîãè÷íî. Ïðè íàëè÷èè â öåïè ëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ ìåòîäèêà ãðàôè÷åñêîãî ðàñ÷åòà â îáùåì íå èçìåíÿåòñÿ. Îäíàêî
â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ (ïðè ïîñòîÿíñòâå íàïðÿæåíèÿ èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ, ïðè íàëè÷èè ëèíåéíîãî ýëåìåíòà â öåïè è
äð.) óäîáíåå ïðèìåíèòü äðóãîé ãðàôè÷åñêèé ìåòîä. Îí òàêæå îñíîâàí íà óñëîâèÿõ, ÷òî ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè I1 = I2 = I è U = U1 + U2. Ïðè èñïîëüçîâàíèè
ýòîãî ìåòîäà õàðàêòåðèñòèêó îäíîãî èç ýëåìåíòîâ ñòðîÿò
èç íà÷àëà êîîðäèíàò, à äëÿ âòîðîãî ñòðîÿò òàê íàçûâàåìóþ îïðîêèíóòóþ õàðàêòåðèñòèêó. Ðàññìîòðèì ýòîò ìåòîä íà ïðèìåðå ïîñëåäîâàòåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà ÍÝ 1 è ëèíåéíîãî ýëåìåíòà R2 (ðèñ. 1.27à).
Õàðàêòåðèñòèêó íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà I1(U1) ñòðîÿò
îáû÷íûì îáðàçîì. Íàïðÿæåíèå íà âòîðîì, ëèíåéíîì,
ýëåìåíòå U2 = U – U1. Ïîýòîìó ïðè çàäàííîì íàïðÿæåíèè U èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ äëÿ õàðàêòåðèñòèêè I2(U2) âòîðîãî ýëåìåíòà çà íà÷àëî êîîðäèíàò ìîæíî âçÿòü òî÷êó O¢
è âñþ õàðàêòåðèñòèêó ñòðîèòü âëåâî. Ïîñòðîåííóþ òàêèì îáðàçîì õàðàêòåðèñòèêó è íàçûâàþò îïðîêèíóòîé.
Îïðîêèíóòàÿ õàðàêòåðèñòèêà ëèíåéíîãî ýëåìåíòà, ïðåäñòàâëÿþùàÿ ñîáîé ïðÿìóþ ëèíèþ, ìîæåò áûòü ïîñòðîåíà
ïî äâóì òî÷êàì. Åñëè U2 = 0, òî õàðàêòåðèñòèêå I2(U2)
ïðèíàäëåæèò òî÷êà O¢; åñëè U1 = 0, òî õàðàêòåðèñòèêà
I2(U2) ïåðåñåêàåò îñü îðäèíàò â òî÷êå B¢, îïðåäåëÿåìîé
ñîîòíîøåíèåì I2 = U/R2.
34
Ðèñ. 1.28
Ïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå
íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ
à — ñõåìà; á — âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè ýëåìåíòîâ è öåïè.
Òî÷êà ïåðåñå÷åíèÿ äâóõ õàðàêòåðèñòèê (òî÷êà A¢) îïðåäåëÿåò òîê I â öåïè è íàïðÿæåíèÿ U1 è U2 íà ýëåìåíòàõ ïðè
çàäàííîì íàïðÿæåíèè U èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ. Ïðè óâåëè÷åíèè ýòîãî íàïðÿæåíèÿ íà DU õàðàêòåðèñòèêà ëèíåéíîãî
ýëåìåíòà ïåðåìåùàåòñÿ âïðàâî íà DU è ðàáî÷åé ñòàíîâèòñÿ
òî÷êà A². Ïðè íàïðÿæåíèè U = const, íî èçìåíåíèè ñîïðîòèâëåíèÿ R2 èçìåíÿåòñÿ ïîëîæåíèå òî÷êè B¢ (òî÷êà B¢¢¢ ïðè
óâåëè÷åíèè R2). Ðàáî÷àÿ òî÷êà ïðè ýòîì A¢¢¢.
Ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ (ðèñ. 1.28à) íàïðÿæåíèå íà íèõ U1 = U2 = U, à òîê
â íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè öåïè I = I1 + I2. Èñïîëüçóÿ
âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ
(ðèñ. 1.28á) è çàäàâàÿñü íåêîòîðûìè çíà÷åíèÿìè íàïðÿæåíèÿ, ñêëàäûâàþò îðäèíàòû, ñîîòâåòñòâóþùèå òîêàì â
íåëèíåéíûõ ýëåìåíòàõ, è íàõîäÿò òîê âî âñåé öåïè, íàïðèìåð, |ab| + |ac| = |ad|. Ïî íåñêîëüêèì òî÷êàì ïðîâîäÿò
èñêîìóþ õàðàêòåðèñòèêó âñåé öåïè.
Ïðè ñìåøàííîì ñîåäèíåíèè ýëåìåíòîâ çàäà÷à ðåøàåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî. Äëÿ ñõåìû, ïðåäñòàâëåííîé íà
ðèñ. 1.29à, ñíà÷àëà íàõîäÿò õàðàêòåðèñòèêó ÷àñòè öåïè,
ñîñòîÿùåé èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ íåëèíåéíîãî
ýëåìåíòà ÍÝ 2 è ëèíåéíîãî ýëåìåíòà R3. Ýòà õàðàêòåðèñòèêà íà ðèñ. 1.29á îáîçíà÷åíà I2(U). Çàòåì íàõîäÿò õàðàêòåðèñòèêó âñåé öåïè I(U), ðàññìàòðèâàÿ ïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå äâóõ ýëåìåíòîâ ñ õàðàêòåðèñòèêàìè I1(U) è I2(U).
Èìåÿ õàðàêòåðèñòèêè, ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. 1.29á,
äîñòàòî÷íî çíàòü îäíî èç íàïðÿæåíèé (U2, U3, U) èëè
îäèí èç òîêîâ (I1, I2, I), ÷òîáû îïðåäåëèòü âñå îñòàëüíûå
íàïðÿæåíèÿ è òîêè. Äîïóñòèì, ÷òî çàäàíî íàïðÿæåíèå
U3. Òîãäà ïî õàðàêòåðèñòèêå I2(U3) îïðåäåëÿþò òîê I2,
çàòåì ïî õàðàêòåðèñòèêàì I2(U2) è I2(U) íàõîäÿò íàïðÿæåíèÿ U2 è U, ñîîòâåòñòâóþùèå òîêó I2, è, íàêîíåö, ïî
35
íàïðÿæåíèþ U è õàðàêòåðèñòèêàì I1(U) è I(U) îïðåäåëÿþò òîêè I1 è I.
Åñëè òåïåðü â öåïü ñ íåëèíåéíûì ýëåìåíòîì ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷èòü èñòî÷íèê ÝÄÑ E (ðèñ. 1.30à), òî åå
âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà íåñêîëüêî èçìåíèòñÿ.
Èçâåñòíûìè ÿâëÿþòñÿ âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà
íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà I(Uab) (ðèñ. 1.30á), à òàêæå çíà÷åíèå è íàïðàâëåíèå ÝÄÑ. Äëÿ ðàñ÷åòà öåïè íåîáõîäèìî
íàéòè õàðàêòåðèñòèêó âñåé öåïè, ò. å. I(Uac).
Ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà èìååì E = Uab – Uac, èëè
Uac = Uab – E.
(1.13)
Èç ôîðìóëû (1.13) ñëåäóåò, ÷òî äëÿ ïîñòðîåíèÿ õàðàêòåðèñòèêè I(Uac) íåîáõîäèìî ïðè âñåõ çíà÷åíèÿõ òîêà
Ðèñ. 1.29
Ñìåøàííîå ñîåäèíåíèå
íåëèíåéíûõ è ëèíåéíîãî
ýëåìåíòîâ
à — ñõåìà; á — âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè ýëåìåíòîâ è öåïè.
Ðèñ. 1.30
Ïîñëåäîâàòåëüíîå âêëþ÷åíèå íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà
è èñòî÷íèêà ÝÄÑ
à — ñõåìà; á — âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè ïðè ñîãëàñíîì íàïðàâëåíèè
ÝÄÑ è òîêà; ⠗ òî æå ïðè âñòðå÷íîì íàïðàâëåíèè ÝÄÑ è òîêà.
36
õàðàêòåðèñòèêè I(Uab) èç íàïðÿæåíèÿ Uab âû÷åñòü ÝÄÑ E.
Ýòî ðàâíîñèëüíî ñäâèãó õàðàêòåðèñòèêè íåëèíåéíîãî
ýëåìåíòà âëåâî íà çíà÷åíèå ÝÄÑ (ðèñ. 1.30á).
Åñëè ÝÄÑ íàïðàâëåíà íàâñòðå÷ó òîêó â öåïè, òî äëÿ
Uac ïîëó÷èì
Uac = Uab + E.
Ñëåäîâàòåëüíî, â ýòîì ñëó÷àå õàðàêòåðèñòèêà âñåé
öåïè áóäåò ñäâèíóòà âïðàâî íà çíà÷åíèå ÝÄÑ (ðèñ. 1.30â).
Ïîëó÷åííûå âûâîäû ïîäòâåðæäàþò èçâåñòíîå ïîëîæåíèå, ÷òî åñëè ÝÄÑ è òîê â öåïè ñîâïàäàþò ïî íàïðàâëåíèþ, òî äëÿ ïîääåðæàíèÿ êàêîãî-òî çíà÷åíèÿ òîêà òðåáóåòñÿ ìåíüøåå íàïðÿæåíèå Uac âíåøíåãî èñòî÷íèêà, è
íàîáîðîò.
 ñëó÷àå ñìåøàííîãî ñîåäèíåíèÿ âåòâü, ñîäåðæàùàÿ
íåëèíåéíûé ýëåìåíò è èñòî÷íèê ÝÄÑ, ïðè ãðàôè÷åñêîì
ðàñ÷åòå ó÷èòûâàåòñÿ âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêîé
I(Uac), ïðèâåäåííîé íà ðèñ. 1.30á, â.
Ãðàôè÷åñêèé ìåòîä — íàèáîëåå ïðîñòîé ìåòîä ðàñ÷åòà äëÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé. Îí ïðèìåíèì
âî âñåõ ñëó÷àÿõ, òàê êàê õàðàêòåðèñòèêè íåëèíåéíûõ
ýëåìåíòîâ âñåãäà áûâàþò çàäàíû ãðàôè÷åñêè.
Àíàëèòè÷åñêèé ìåòîä ðàñ÷åòà. Ïðè ãðàôè÷åñêîì ìåòîäå ðàñ÷åòà íåâîçìîæíî ïðîâåñòè îáùèé àíàëèç ïðîöåññîâ, ïðîòåêàþùèõ â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè. Åñëè æå âûðàçèòü õàðàêòåðèñòèêè íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ àíàëèòè÷åñêè, òî ïî çàêîíàì Êèðõãîôà äëÿ ëþáîé íåëèíåéíîé öåïè
ìîæíî íàïèñàòü ñèñòåìó íåëèíåéíûõ óðàâíåíèé, â ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ êîòîðîé ìîæíî ïîëó÷èòü âñå èíòåðåñóþùèå çàâèñèìîñòè òîêîâ â âåòâÿõ îò ÝÄÑ è ïàðàìåòðîâ
âåòâåé. Îäíàêî õàðàêòåðèñòèêè íåêîòîðûõ íåëèíåéíûõ
ýëåìåíòîâ çàòðóäíèòåëüíî èëè äàæå íåâîçìîæíî âûðàçèòü àíàëèòè÷åñêè, à ðåøåíèå ñèñòåìû íåëèíåéíûõ óðàâíåíèé äàæå ïðè èñïîëüçîâàíèè ïðèáëèæåííûõ ìåòîäîâ
çàòðóäíåíî.
Ðàññìîòðèì ïðèìåð ïðèìåíåíèÿ àíàëèòè÷åñêîãî ìåòîäà.  òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ðåæèì íåëèíåéíîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè èçìåíÿåòñÿ â íåáîëüøèõ ïðåäåëàõ, íåáîëüøîé ó÷àñòîê õàðàêòåðèñòèêè ìîæíî çàìåíèòü ïðÿìîé
ëèíèåé, êàñàòåëüíîé ê ñåðåäèíå ýòîãî ó÷àñòêà, èëè íåêîòîðûå ó÷àñòêè õàðàêòåðèñòèêè ìîæíî ñ÷èòàòü ïðÿìîëèíåéíûìè. Ïîýòîìó íà ðèñ. 1.31 ó÷àñòîê ab õàðàêòåðèñòèêè
37
çàìåíÿþò ïðÿìîé ëèíèåé. Íàïðÿæåíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå
òî÷êå A âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè, ðàâíî
UA = –U0 + mU|dc|,
ãäå U0 — íàïðÿæåíèå, èçìåðÿåìîå îòðåçêîì îñè àáñöèññ
ìåæäó íà÷àëîì êîîðäèíàò è òî÷êîé ïåðåñå÷åíèÿ ëèíèè dA
ñ îñüþ àáñöèññ: |dc| = |cA|tgb = (IA/mI)tgb.
Òîãäà íàïðÿæåíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå òî÷êå A, ðàâíî
6 1 1 261 3 72
51
234 1 261 3 73 5 1 2344
74
Ñ ó÷åòîì ôîðìóëû (1.12) ïîëó÷èì
UA = –U0 + RäèôIA.
(1.14)
Ïîñòîÿííîå ïî çíà÷åíèþ íàïðÿæåíèå –U0 ìîæåò
áûòü ïðåäñòàâëåíî èñòî÷íèêîì ÝÄÑ E, çíà÷åíèå êîòîðîé
ðàâíî U0, à íàïðàâëåíèå ïðîòèâîïîëîæíî, ò. å. ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì òîêà â öåïè.
Òîãäà óðàâíåíèå (1.14), ñïðàâåäëèâîå äëÿ ó÷àñòêà ab
õàðàêòåðèñòèêè, ïðèìåò âèä
U = E + RäèôI,
êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü, èçîáðàæåííàÿ íà ðèñ. 1.31â.
Ðèñ. 1.31
Ïðèìåðû èñïîëüçîâàíèÿ âîëüò-àìïåðíûõ õàðàêòåðèñòèê äëÿ
àíàëèòè÷åñêîãî ðàñ÷åòà íåëèíåéíîé öåïè è ïîñòðîåíèÿ ñõåì
çàìåùåíèÿ íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà
à, ⠗ ñ âûïóêëîé õàðàêòåðèñòèêîé; á, 㠗 ñ âîãíóòîé õàðàêòåðèñòèêîé.
38
Òàêèì îáðàçîì, íåëèíåéíûé ýëåìåíò ñ âûïóêëîé
âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêîé ïðè ðàáîòå åãî íà
ó÷àñòêå ab õàðàêòåðèñòèêè ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí ñõåìîé, ñîñòîÿùåé èç ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûõ ëèíåéíîãî ýëåìåíòà, ñîïðîòèâëåíèå êîòîðîãî ðàâíî äèôôåðåíöèàëüíîìó ñîïðîòèâëåíèþ íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà íà
ó÷àñòêå ab, è èñòî÷íèêà ÝÄÑ E = U0, íàïðàâëåíèå êîòîðîé ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì òîêà â öåïè.
 ñëó÷àå âîãíóòîé âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè
(ðèñ. 1.31á) íàïðÿæåíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå òî÷êå A, îïðåäåëÿåòñÿ óðàâíåíèåì
UA = U0 + mU|dc|.
Ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèé ïîëó÷èì
UA = U0 + RäèôIA.
Çàìåíÿÿ íàïðÿæåíèå U0 íà ÝÄÑ E, íàïðàâëåííóþ ïðîòèâ òîêà â öåïè, ïîëó÷èì äëÿ ó÷àñòêà ab õàðàêòåðèñòèêè
U = –E + RäèôI,
÷åìó ñîîòâåòñòâóåò ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü, ïðåäñòàâëåííàÿ
íà ðèñ. 1.31ã.
Íåëèíåéíûé ýëåìåíò ñ âîãíóòîé âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêîé çàìåíÿåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíûì âêëþ÷åíèåì ëèíåéíîãî ýëåìåíòà ñ äèôôåðåíöèàëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì Räèô, ñîîòâåòñòâóþùåãî ó÷àñòêó ab õàðàêòåðèñòèêè, è ÝÄÑ E = U0, íàïðàâëåíèå êîòîðîé ïðîòèâîïîëîæíî
íàïðàâëåíèþ òîêà â öåïè.
Çàìåùåíèå íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ ëèíåéíîé ýêâèâàëåíòíîé öåïüþ ïîçâîëÿåò äàëåå ïðîèçâîäèòü èõ ðàñ÷åò
ëþáûì èç ðàññìîòðåííûõ â ãë. 3 ñïîñîáîâ. Íî ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû áóäóò ñïðàâåäëèâû òîëüêî äëÿ ó÷àñòêîâ ab
âîëüò-àìïåðíûõ õàðàêòåðèñòèê íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ.
Åñëè â ðåçóëüòàòå ðàñ÷åòà ðàáî÷àÿ òî÷êà A õàðàêòåðèñòèêè, îïðåäåëÿåìàÿ íàïðÿæåíèåì U íà íåëèíåéíîì ýëåìåíòå è òîêîì I â íåì, îêàæåòñÿ çà ïðåäåëàìè ó÷àñòêà ab,
òî íóæíî ïåðåéòè ê íîâîìó ó÷àñòêó, íàéòè äëÿ íåãî
çíà÷åíèÿ Räèô è E è ïðîâåñòè íîâûé ðàñ÷åò.
ÃËÀÂÀ 2
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ
ÎÄÍÎÔÀÇÍÛÅ ÖÅÏÈ
ÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÎÃÎ ÒÎÊÀ
2.1.
ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÎÍßÒÈß È ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈß
Øèðîêîå ïðèìåíåíèå â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ ýëåêòðî-,
ðàäèî- è äðóãèõ óñòàíîâîê íàõîäÿò ïåðèîäè÷åñêèå ÝÄÑ,
íàïðÿæåíèÿ è òîêè. Ïåðèîäè÷åñêèå âåëè÷èíû èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè ïî çíà÷åíèþ è íàïðàâëåíèþ, ïðè÷åì
ýòè èçìåíåíèÿ ïîâòîðÿþòñÿ ÷åðåç íåêîòîðûå ðàâíûå ïðîìåæóòêè âðåìåíè T (ðèñ. 2.1), íàçûâàåìûå ïåðèîäîì.
Íà ïðàêòèêå âñå èñòî÷íèêè ýíåðãèè ïåðåìåííîãî òîêà
(ãåíåðàòîðû ýëåêòðîñòàíöèé) ñîçäàþò ÝÄÑ, èçìåíÿþùóþñÿ ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó (ðèñ. 2.1ä).
Ðèñ. 2.1
Ïåðåìåííûå ïåðèîäè÷åñêèå ÝÄÑ ðàçëè÷íîé ôîðìû
à — ïðÿìîóãîëüíîé; á — òðàïåöåèäàëüíîé; ⠗ òðåóãîëüíîé; 㠗 ïðîèçâîëüíîé;
ä — ñèíóñîèäàëüíîé.
Îñíîâíîå ïðåèìóùåñòâî òàêîãî çàêîíà èçìåíåíèÿ ÝÄÑ
è íàïðÿæåíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî â ïðîöåññå ïåðåäà÷è ýëåêòðîýíåðãèè íà áîëüøèå ðàññòîÿíèÿ (ñîòíè è äàæå
òûñÿ÷è êèëîìåòðîâ) îò èñòî÷íèêà äî ïîòðåáèòåëÿ ïðè
ìíîãîêðàòíîé òðàíñôîðìàöèè (èçìåíåíèè) íàïðÿæåíèÿ
âðåìåííàÿ çàâèñèìîñòü íàïðÿæåíèÿ îñòàåòñÿ íåèçìåííîé, ò. å. ñèíóñîèäàëüíîé.
Ñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ, íàïðÿæåíèÿ è òîêè íà÷àëè
øèðîêî ïðèìåíÿòü â ýëåêòðîòåõíèêå âî âòîðîé ïîëîâèíå XIX âåêà.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðàêòè÷åñêè âñÿ âûðàáàòûâàåìàÿ ýëåêòðîýíåðãèÿ ÿâëÿåòñÿ ýíåðãèåé ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà. Ëèøü íåêîòîðóþ äîëþ ýòîé ýëåêòðîýíåðãèè ïðè èñïîëüçîâàíèè ïðåîáðàçóþò â ýíåðãèþ
ïîñòîÿííîãî òîêà.
Ëþáàÿ ïåðèîäè÷åñêàÿ âåëè÷èíà èìååò ðÿä õàðàêòåðíûõ çíà÷åíèé. Ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ, èëè àìïëèòóäû, ÝÄÑ, íàïðÿæåíèÿ è òîêà îáîçíà÷àþò ñîîòâåòñòâåííî
Em, Um, Im (ðèñ. 2.1ä). Çíà÷åíèå ïåðèîäè÷åñêè èçìåíÿþùåéñÿ âåëè÷èíû â ðàññìàòðèâàåìûé ìîìåíò âðåìåíè íàçûâàþò ìãíîâåííûì åå çíà÷åíèåì è îáîçíà÷àþò e, u, i —
ÝÄÑ, íàïðÿæåíèå è òîê ñîîòâåòñòâåííî. Ìàêñèìàëüíîå
çíà÷åíèå — ÷àñòíûé ñëó÷àé ìãíîâåííîãî çíà÷åíèÿ.
Âåëè÷èíó, îáðàòíóþ ïåðèîäó è ðàâíóþ ÷èñëó ïîëíûõ
èçìåíåíèé ïåðèîäè÷åñêîé âåëè÷èíû çà 1 ñ, íàçûâàþò
÷àñòîòîé:
f = 1/T.
(2.1)
 êà÷åñòâå åäèíèöû èçìåðåíèÿ ÷àñòîòû ïðèíÿò ãåðö
(Ãö). Âî âñåõ ýíåðãîñèñòåìàõ íàøåé ñòðàíû è äðóãèõ
åâðîïåéñêèõ ñòðàí â êà÷åñòâå ñòàíäàðòíîé ïðîìûøëåííîé ÷àñòîòû ïðèíÿòà ÷àñòîòà f = 50 Ãö, â ÑØÀ è ßïîíèè
f = 60 Ãö. Ýòî îáåñïå÷èâàåò ïîëó÷åíèå îïòèìàëüíûõ ÷àñòîò âðàùåíèÿ ýëåêòðîäâèãàòåëåé ïåðåìåííîãî òîêà è îòñóòñòâèå çàìåòíîãî äëÿ ãëàçà ìèãàíèÿ îñâåòèòåëüíûõ ëàìï
íàêàëèâàíèÿ.
Íåêîòîðûå ýëåêòðîòåõíè÷åñêèå óñòðîéñòâà ðàáîòàþò
ïðè áîëåå âûñîêîé ÷àñòîòå. Ïîâûøåííàÿ ÷àñòîòà (îáû÷íî 175–200 Ãö) ïîçâîëÿåò ñíèçèòü âåñ ýëåêòðîäâèãàòåëåé, ïðèìåíÿåìûõ äëÿ ïðèâîäà ýëåêòðîèíñòðóìåíòà è
ñðåäñòâ àâòîìàòèêè.  óñòàíîâêàõ ñêâîçíîãî íàãðåâà ìåòàëëîâ äëÿ ãîðÿ÷åé øòàìïîâêè è êîâêè ïðèìåíÿþò ÷àñòîòó îò 500 äî 10 000 Ãö, à â óñòàíîâêàõ ïîâåðõíîñòíîãî
41
íàãðåâà ìåòàëëî⠗ îò 2000 äî 106 Ãö.  ðàäèîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ ïðèìåíÿþò ÷àñòîòû îò 105 äî 3×1010 Ãö.
Íàõîäÿò ïðèìåíåíèå òàêæå ñèíóñîèäàëüíûå òîêè ïîíèæåííîé ÷àñòîòû. ×àñòîòó f = 5 10 Ãö ïðèìåíÿþò â
ìåòàëëóðãè÷åñêîé ïðîìûøëåííîñòè.  íåêîòîðûõ ñòðàíàõ äëÿ ýëåêòðîòÿãè íà æåëåçíûõ äîðîãàõ ïðèìåíÿþò
÷àñòîòó 162/3 Ãö.
Ýëåêòðè÷åñêèå öåïè, â êîòîðûõ äåéñòâóþò ñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ è òîêè, íàçûâàþò ýëåêòðè÷åñêèìè öåïÿìè ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà.
Ê íèì îòíîñÿòñÿ ïîíÿòèÿ ñõåìû öåïè, êîíòóðà, âåòâè è óçëà, êîòîðûå áûëè äàíû ðàíåå äëÿ öåïåé ïîñòîÿííîãî òîêà.
2.2.
ÏÎËÓ×ÅÍÈÅ ÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÎÉ ÝÄÑ
Ïîìåñòèì ïðÿìîóãîëüíóþ ðàìêó â îäíîðîäíîå ìàãíèòíîå ïîëå ñ ìàãíèòíîé èíäóêöèåé B = const (ðèñ. 2.2à).
Ïëîùàäü ðàìêè Sm = bl, ãäå b — åå øèðèíà, à l — äëèíà.
Ïðè âðàùåíèè ðàìêè ñ ïîñòîÿííîé óãëîâîé ñêîðîñòüþ w
ñöåïëåííûé ñ íåþ ìàãíèòíûé ïîòîê F áóäåò èçìåíÿòüñÿ
â çàâèñèìîñòè îò óãëà ïîâîðîòà a = wt ðàìêè ïî çàêîíó
(ðèñ. 2.2á):
F = BSa = BSmcosa = Fmcoswt,
(2.2)
ãäå Sa = Smcosa — ïëîùàäü ðàìêè, ñöåïëåííàÿ ñ ìàãíèòíûì ïîòîêîì, Fm = BSm — ìàêñèìàëüíûé ìàãíèòíûé ïîòîê ðàìêè, êîãäà îíà çàíèìàåò ãîðèçîíòàëüíîå
ïîëîæåíèå.
Ðèñ. 2.2
Ê ïðèíöèïó ïîëó÷åíèÿ ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ
42
Ñîãëàñíî çàêîíó ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè â ðàìêå áóäåò èíäóöèðîâàòüñÿ ÝÄÑ, èçìåíÿþùàÿñÿ ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó:
323
21
2
2 3 111 234 445 2 411 467 44 2 51 467 448
24
24
(2.3)
ãäå Em = wFm — àìïëèòóäíîå (ìàêñèìàëüíîå) çíà÷åíèå
ÝÄÑ. Íàïðàâëåíèå ÝÄÑ â ïðîâîäíèêàõ îïðåäåëÿþò ïî
ïðàâèëó ïðàâîé ðóêè.
 ïðîñòåéøåì ãåíåðàòîðå êîíöû âèòêà ïðèñîåäèíÿþò
ê âðàùàþùèìñÿ âìåñòå ñ íèì êîëüöàì 1 è 2, ïî êîòîðûì
ñêîëüçÿò íåïîäâèæíûå ùåòêè 1¢ è 2¢. Îò ùåòîê îòõîäÿò
ïðîâîäíèêè ê çàæèìàì ùèòêà ãåíåðàòîðà. Âðåìÿ îäíîãî
îáîðîòà âèòêà ñîîòâåòñòâóåò ïåðèîäó T, à óãîë ïîâîðîòà
ðàâåí wT.
Ïðè ÷èñëå ïàð ïîëþñîâ p = 1 óãëîâàÿ ÷àñòîòà w èçìåíåíèÿ ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ ðàâíà óãëîâîé ñêîðîñòè âðàùåíèÿ âèòêà. Ïðè áîëüøåì ÷èñëå ïàð ïîëþñîâ çà îäèí îáîðîò
âèòêà ñèíóñîèäàëüíàÿ ÝÄÑ ñäåëàåò áîëüøåå ÷èñëî ïîëíûõ
èçìåíåíèé, ò. å. ïåðèîä T áóäåò ìåíüøå âðåìåíè, íåîáõîäèìîãî äëÿ îäíîãî îáîðîòà âèòêà. Íà ðèñ. 2.3 ïîêàçàíû
äâå ïàðû ïîëþñîâ (p = 2).  ýòîì ñëó÷àå óãëîâàÿ ÷àñòîòà â
äâà ðàçà áîëüøå óãëîâîé ñêîðîñòè.  îáùåì ñëó÷àå
w = 2pnp/60,
ãäå 2pï/60 — óãëîâàÿ ñêîðîñòü âðàùåíèÿ; ï — óãëîâàÿ
÷àñòîòà âðàùåíèÿ, îá/ìèí.
Íà îñíîâàíèè ðàâåíñòâà
wT = 2p (ñì. ðèñ. 2.1ä) è ñ ó÷åòîì ôîðìóëû (2.1) ìîæíî ïîëó÷èòü ñîîòíîøåíèå ìåæäó
óãëîâîé ñêîðîñòüþ w è ÷àñòîòîé f:
w = 2p/T = 2pf,
(2.4)
ïðè÷åì f = pn/60.
Ó ñîâðåìåííûõ ãåíåðàòîðîâ ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà îáìîòêà ñîñòîèò èç áîëüøîãî
÷èñëà ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ âèòêîâ.  êàæäîì èç
íèõ èíäóöèðóþòñÿ ñèíóñîè-
Ðèñ. 2.3
Ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà
ïðîñòåéøåãî ãåíåðàòîðà
ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ ñ äâóìÿ
ïàðàìè ïîëþñîâ
43
äàëüíûå ÝÄÑ, êîòîðûå, ñêëàäûâàÿñü, îáðàçóþò òàêæå ñèíóñîèäàëüíóþ ÝÄÑ, îïðåäåëÿåìóþ âûðàæåíèåì (2.3).
Îáû÷íî îáìîòêà ðàñïîëîæåíà
íà íåïîäâèæíîé ÷àñòè ãåíåðàòîðà — ñòàòîðå, à âðàùàþùèåñÿ ìàãíèòíûå ïîëþñû âìåñòå
ñ îáìîòêîé âîçáóæäåíèÿ, ïèòàåìîé îò èñòî÷íèêà ïîñòîÿíÐèñ. 2.4
íîãî òîêà, ÿâëÿþòñÿ ðîòîðîì
Ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà
(ðèñ. 2.4). Ïîñòîÿííûé ïî îòïðîñòåéøåãî ãåíåðàòîðà
ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ ñ
íîøåíèþ ê ðîòîðó ìàãíèòíûé
âðàùàþùèìèñÿ ïîëþñàìè
ïîòîê âðàùàåòñÿ âìåñòå ñ íèì.
Ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ â âîçäóøíîì çàçîðå ìåæäó ñòàòîðîì
è ðîòîðîì íåîäèíàêîâà: îíà ìàêñèìàëüíà ïî îñè ïîëþñîâ,
à ê èõ êðàÿì óìåíüøàåòñÿ ïî çàêîíó êîñèíóñà B = Bmcosa
(óãîë a îòñ÷èòûâàþò îò îñåâîé ëèíèè ïîëþñîâ ðîòîðà).
Ìàãíèòíûé ïîòîê, à ñëåäîâàòåëüíî, è ïîòîêîñöåïëåíèå ñ
ëþáûì âèòêîì, èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè ïî çàêîíó
F = Fmcoswt.
ÝÄÑ, èíäóöèðóåìàÿ â âèòêå
21
323
2 411 123 44 2 51 123 444
24
ãäå Em = wFm.
Òàêèì îáðàçîì, ÝÄÑ ãåíåðàòîðà òàêæå èçìåíÿåòñÿ ïî
ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó.
2.3.
ÄÅÉÑÒÂÓÞÙÈÅ È ÑÐÅÄÍÈÅ ÇÍÀ×ÅÍÈß
ÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÛÕ ÝÄÑ,
ÍÀÏÐßÆÅÍÈß È ÒÎÊÀ
Êàê ïîñòîÿííûé, òàê è ñèíóñîèäàëüíûé òîêè èñïîëüçóþòñÿ äëÿ ñîâåðøåíèÿ êàêîé-ëèáî ðàáîòû, â ïðîöåññå
êîòîðîé ýëåêòðîýíåðãèÿ ïðåîáðàçóåòñÿ â äðóãèå âèäû
ýíåðãèè (òåïëîâóþ, ìåõàíè÷åñêóþ è ò. ä.). Äëÿ êîëè÷åñòâåííîé îöåíêè ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà (ÝÄÑ è íàïðÿæåíèÿ), êîòîðûé â òå÷åíèå âðåìåíè íåïðåðûâíî ïåðèîäè÷åñêè èçìåíÿåòñÿ, èñïîëüçóþò çíà÷åíèå ïîñòîÿííîãî òîêà,
ýêâèâàëåíòíîå çíà÷åíèþ ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà ïî ñîâåðøàåìîé ðàáîòå. Òàêîå çíà÷åíèå áóäåò äåéñòâóþùèì äëÿ
ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà.
44
Äåéñòâóþùèì çíà÷åíèåì ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà íàçûâàþò òàêîå çíà÷åíèå ïîñòîÿííîãî òîêà, ïðè êîòîðîì â îäíîì è òîì æå ðåçèñòîðå ñ ñîïðîòèâëåíèåì R
çà âðåìÿ îäíîãî ïåðèîäà T âûäåëÿåòñÿ ñòîëüêî æå
òåïëîòû, ñêîëüêî è ïðè ñèíóñîèäàëüíîì òîêå.
Ïðè ñèíóñîèäàëüíîì òîêå i = Imsinwt êîëè÷åñòâî òåïëîòû Q~, âûäåëÿåìîå â ðåçèñòîðå R çà âðåìÿ T,
1
22 1 2 31 4564
3
à ïðè ïîñòîÿííîì òîêå
Q– = RI2T.
Ñîãëàñíî îïðåäåëåíèþ, Q– = Q~, òîãäà
21
1
3 1
3 454
1 22
(2.5)
Òàêèì îáðàçîì, äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà ÿâëÿåòñÿ åãî ñðåäíåêâàäðàòè÷íûì çíà÷åíèåì
çà âðåìÿ, ðàâíîå îäíîìó ïåðèîäó.
×òîáû íàéòè ñîîòíîøåíèå ìåæäó ìàêñèìàëüíûì è
äåéñòâóþùèì çíà÷åíèÿìè ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà, íàäî
âû÷èñëèòü èíòåãðàë â (2.5):
1
1
1
2
Òàê êàê
1
1
34
345 114
3 621 4
348
1
1
2
2
1
1
1
1
4 5 34 2 62 4 567 1434 2 62 4
2
3 234 511232 2 161 ïîëó÷àåì
1
1
32
321 1
1
4
56
1
56
1
3
2
1 2
1
2
2
Ïîäñòàâëÿÿ ýòî âûðàæåíèå â ôîðìóëó (2.5), ïîëó÷èì
2
2 1 1 1 1231321 4
(2.6)
5
Àíàëîãè÷íî, äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ÝÄÑ è íàïðÿæåíèé ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî
21
21
21
4
21
5
1 1231321 2
(2.7)
1 1231321 4
(2.8)
45
Äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ñèíóñîèäàëüíûõ âåëè÷èí â
1 ðàç ìåíüøå èõ àìïëèòóäíûõ çíà÷åíèé. Äëÿ ïåðèîäè÷åñêèõ âåëè÷èí, èçìåíÿþùèõñÿ ïî äðóãîìó çàêîíó, ýòî
ñîîòíîøåíèå áóäåò äðóãèì. Äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà, ÝÄÑ è íàïðÿæåíèÿ îáîçíà÷àþò ïðîïèñíîé áóêâîé áåç èíäåêñîâ, êàê ïîñòîÿííûå òîê, ÝÄÑ è
íàïðÿæåíèå.
 áîëüøèíñòâå ýëåêòðîèçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ, èçìåðÿþùèõ òîê è íàïðÿæåíèå, èñïîëüçóåòñÿ ïðèíöèï òåïëîâîãî èëè ýëåêòðîäèíàìè÷åñêîãî ýôôåêòà. Ïîýòîìó îíè
âñåãäà ïîêàçûâàþò äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå, çíàÿ êîòîðîå
ìîæíî âû÷èñëèòü àìïëèòóäó ïî ôîðìóëàì (2.6)–(2.8).
Òàê, íàïðèìåð, åñëè âîëüòìåòð ïîêàçûâàåò 220 Â ñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ, òî àìïëèòóäà ýòîãî íàïðÿæåíèÿ ðàâíà 1 × 220 = 311 Â.
Ïîä ñðåäíèì çíà÷åíèåì ñèíóñîèäàëüíîé âåëè÷èíû
ïîíèìàþò åå ñðåäíåàðèôìåòè÷åñêîå çíà÷åíèå. Åñëè îïðåäåëÿòü ñðåäíåå çíà÷åíèå ñèíóñîèäàëüíûõ âåëè÷èí çà ïåðèîä, òî îíî áóäåò ðàâíî íóëþ, òàê êàê ïîëîæèòåëüíàÿ è
îòðèöàòåëüíàÿ ïîëóâîëíû ñèíóñîèäàëüíûõ êðèâûõ ñîâïàäàþò ïî ôîðìå. Ïîýòîìó ñðåäíåå çíà÷åíèå ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà, ÝÄÑ è íàïðÿæåíèÿ îïðåäåëÿþò çà ïîëïåðèîäà.
Çà ñðåäíåå çíà÷åíèå ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà ïðèíèìàþò òàêîå çíà÷åíèå ïîñòîÿííîãî òîêà, ïðè êîòîðîì
çà ïîëïåðèîäà ïåðåíîñèòñÿ òàêîé æå ýëåêòðè÷åñêèé
çàðÿä, ÷òî è ïðè ñèíóñîèäàëüíîì òîêå.
Ñîãëàñíî ýòîìó ìîæíî íàïèñàòü
234
1
1
2
1 12
2
5
3456
(2.9)
ãäå Iñð — ñðåäíåå çíà÷åíèå òîêà.
Äëÿ ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà i = Imsinwt ñ ó÷åòîì (2.4)
ïîëó÷èì
1 12
1 12
32 1
456
1
3
7
2 4 456 2 656 1
4
3
3
3
Ïîäñòàâëÿÿ ýòî âûðàæåíèå â (2.9), èìååì
3
212 1 21 1 4567821 9
2
Àíàëîãè÷íî, äëÿ ÝÄÑ è íàïðÿæåíèÿ
3
3
212 1 21 1 45678 21 9 312 1 31 1 4567831
2
2
46
Êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü, ñðåäíåå çíà÷åíèå ìåíüøå
äåéñòâóþùåãî. Îòíîøåíèå äåéñòâóþùåãî çíà÷åíèÿ ê ñðåäíåìó íàçûâàþò êîýôôèöèåíòîì ôîðìû ïåðèîäè÷åñêîé êðèâîé. Äëÿ ñèíóñîèäàëüíîé êðèâîé êîýôôèöèåíò ôîðìû
21 1
1
2 45446
123
Äëÿ ïåðèîäè÷åñêîé êðèâîé, èìåþùåé ïðÿìîóãîëüíóþ ôîðìó (ñì. ðèñ. 2.1à), I = Iñð = Im è kô = 1. ×åì áîëüøå êîýôôèöèåíò ôîðìû êðèâîé îòëè÷àåòñÿ îò åäèíèöû,
òåì áîëüøå êðèâàÿ îòëè÷àåòñÿ îò ïðÿìîóãîëüíîé ôîðìû, ò. å. èìååò áîëåå «ïèêîâûé» õàðàêòåð.
2.4.
ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÅ ÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÛÕ ÝÄÑ,
ÍÀÏÐßÆÅÍÈÉ È ÒÎÊÎÂ
 ÏÐßÌÎÓÃÎËÜÍÛÕ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒÀÕ
 îáùåì ñëó÷àå àðãóìåíò ñèíóñîèäàëüíîé ôóíêöèè,
íàçûâàåìûé ôàçîâûì óãëîì èëè ïðîñòî ôàçîé, ðàâíûé
wt + y èëè wt – y, ìîæåò îòëè÷àòüñÿ îò íóëÿ ïðè t = 0.
Òîãäà ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ ìîæíî çàïèñàòü òàê:
e = Emsin(wt ± ye); u = Umsin(wt ± yu);
i = Imsin(wt ± yi).
(2.10)
Çíà÷åíèå ôàçîâîãî óãëà ïðè t = 0 íàçûâàþò íà÷àëüíîé ôàçîé (ye, yu, yi).
Ãðàôè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ â
ïðÿìîóãîëüíûõ êîîðäèíàòàõ áûëî ïîêàçàíî ðàíåå (ñì.
ðèñ. 2.1ä). Àíàëîãè÷íî ýòîìó èçîáðàæàþò íàïðÿæåíèå è
òîê, çàïèñûâàåìûå óðàâíåíèÿìè (2.10), êîãäà íà÷àëüíûå ôàçû
ðàâíû íóëþ (ðèñ. 2.5). Â ýòîì
ñëó÷àå ñèíóñîèäàëüíûå âåëè÷èíû îäíîâðåìåííî ïðèíèìàþò
íóëåâûå èëè ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ. Î òàêèõ âåëè÷èíàõ ãîâîðÿò, ÷òî îíè ñîâïàäàþò ïî ôàçå.
Ñèíóñîèäàëüíûå âåëè÷èíû áóäóò
òàêæå ñîâïàäàòü ïî ôàçå, åñëè
èõ íà÷àëüíûå ôàçû ðàâíû.
Ðèñ. 2.5
Åñëè äâå ñèíóñîèäàëüíûå âå- Ñèíóñîèäàëüíûå
íàïðÿæåíèå
ëè÷èíû îäíîâðåìåííî ïðîõîäÿò è òîê, ñîâïàäàþùèå ïî ôàçå
47
Ðèñ. 2.6
Ñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ è íàïðÿæåíèå,
íàõîäÿùèåñÿ â ïðîòèâîôàçå
Ðèñ. 2.7
Ñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ,
íå ñîâïàäàþùèå ïî ôàçå
÷åðåç íóëåâûå çíà÷åíèÿ è îäíîâðåìåííî ïðèíèìàþò ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ ïðîòèâîïîëîæíûõ çíàêîâ, òî òàêèå
âåëè÷èíû íàõîäÿòñÿ â ïðîòèâîôàçå èëè ñäâèíóòû ïî
ôàçå íà óãîë p (ðèñ. 2.6).
Íà ïðàêòèêå ÷àùå âñåãî èìåþò ìåñòî ñëó÷àè, êîãäà
ÝÄÑ, íàïðÿæåíèÿ è òîêè íå ñîâïàäàþò ïî ôàçå, ò. å. ÷åðåç
íóëåâûå çíà÷åíèÿ ïðîõîäÿò íå îäíîâðåìåííî (ðèñ. 2.7).
Åñëè òàêèå ÝÄÑ îïèñûâàþòñÿ óðàâíåíèÿìè
1
2
21 3 311 345 44 5 6 21 6
1
2
22 3 321 345 44 5 6 22 7
òî ïðè 1 11 2 1 12 ÝÄÑ e2 îïåðåæàåò ïî ôàçå ÝÄÑ e1, èëè
ÝÄÑ e1 îòñòàåò ïî ôàçå îò ÝÄÑ e2. Ðàçíîñòü ôàçîâûõ
óãëîâ, ðàâíóþ ðàçíîñòè íà÷àëüíûõ ôàç
1 1 2 1 11 3 1 12 1
(2.11)
íàçûâàþò ðàçíîñòüþ èëè ñäâèãîì ôàç.
Ñ ïîìîùüþ ãðàôè÷åñêîãî èçîáðàæåíèÿ â ïðÿìîóãîëüíûõ êîîðäèíàòàõ ìîæíî íàõîäèòü îïåðåæàþùóþ è îòñòàþùóþ ñèíóñîèäàëüíûå âåëè÷èíû. Ïðè ýòîì ïîëüçóþòñÿ
òàêèì ïðàâèëîì. Îòñòàåò ïî ôàçå òà èç äâóõ ñèíóñîèäàëüíûõ âåëè÷èí, êîòîðàÿ ïðè ïåðåõîäå îò îòðèöàòåëüíûõ çíà÷åíèé ê ïîëîæèòåëüíûì ïîçæå (ïðàâåå) ïåðåñåêàåò îñü àáñöèññ. Íà ðèñ. 2.7 ÝÄÑ e1 îòñòàåò ïî ôàçå îò ÝÄÑ e2. Ôàçîâûé
óãîë, îïðåäåëÿåìûé îòðåçêîì îñè àáñöèññ, çàêëþ÷åííûì
ìåæäó òî÷êàìè ïåðåñå÷åíèÿ åå ñèíóñîèäàëüíûìè êðèâûìè, ÿâëÿåòñÿ óãëîì ñäâèãà ïî ôàçå (óãîë ye).
Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ñäåëàòü âûâîä: åñëè ñèíóñîèäàëüíàÿ âåëè÷èíà ïðè ïåðåõîäå îò îòðèöàòåëüíûõ çíà÷å48
íèé ê ïîëîæèòåëüíûì ïåðåñåêàåò îñü àáñöèññ ëåâåå îñè îðäèíàò, òî îíà èìååò ïîëîæèòåëüíóþ íà÷àëüíóþ ôàçó, à åñëè
ïðàâåå — òî îòðèöàòåëüíóþ.
Íàïðèìåð, ÝÄÑ, èçîáðàæåííûå
íà ðèñ. 2.8, îïèñûâàþòñÿ óðàâíåíèÿìè
21 3 311 345 4 4 5 6 21 6
1
2
22 3 321 345 1 4 4 7 6 2 2 7
2
Îñîáîå çíà÷åíèå â ýëåêòðîòåõíèêå è ýëåêòðîýíåðãåòèêå
èìååò ñäâèã ïî ôàçå j ìåæäó
íàïðÿæåíèåì è òîêîì. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ôîðìóëîé (2.11)
Ðèñ. 2.8
Ñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ
ñ ïîëîæèòåëüíîé
è îòðèöàòåëüíîé
íà÷àëüíûìè ôàçàìè
j = yu – yi,
ãäå yu è yi — íà÷àëüíûå ôàçû
íàïðÿæåíèÿ è òîêà.
Åñëè íà÷àëüíóþ ôàçó òîêà
âûðàçèòü ÷åðåç íà÷àëüíóþ ôàçó
íàïðÿæåíèÿ: yi = yu – j, òî
íàïðÿæåíèå è òîê áóäóò îïèñûâàòüñÿ óðàâíåíèÿìè
Ðèñ. 2.9
u = Umsin(wt + yu);
i = Imsin(wt + yu – j).
Ñèíóñîèäàëüíûå
íàïðÿæåíèå è òîê,
ñäâèíóòûå ïî ôàçå íà j
Åñëè yu = 0, òî u = Umsinwt;
i = Imsin(wt – j).
Ýòè óðàâíåíèÿ ïîêàçûâàþò, ÷òî åñëè óãîë j ïîëîæèòåëüíûé, òî òîê îòñòàåò ïî ôàçå
îò íàïðÿæåíèÿ íà ýòîò óãîë
(ðèñ. 2.9), è íàîáîðîò.
Ïðè ñëîæåíèè ñèíóñîèäàëüíûõ âåëè÷èí, èçîáðàæåííûõ â
ïðÿìîóãîëüíûõ êîîðäèíàòàõ,
íàäî ñëîæèòü îðäèíàòû äëÿ
ðÿäà çíà÷åíèé óãëà wt è ïî òî÷êàì ïîñòðîèòü ñèíóñîèäó ñóììàðíîé âåëè÷èíû. ×åì áîëüøå
Ãðàôè÷åñêîå ñëîæåíèå
ñèíóñîèäàëüíûõ òîêîâ
Ðèñ. 2.10
49
òî÷åê áåðóò äëÿ ïîñòðîåíèÿ, òåì òî÷íåå ñëîæåíèå. Íà
ðèñ. 2.10 ïîêàçàíî ñëîæåíèå äâóõ òîêîâ i1 è i2. Ñóììàðíûé òîê i = Imsin(wt + yi), ïðè÷åì Im ¹ I1m + I2m, à
yi ¹ yi2 – yi1.
2.5.
ÂÅÊÒÎÐÍÎÅ ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÅ
ÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÛÕ ÝÄÑ,
ÍÀÏÐßÆÅÍÈÉ È ÒÎÊÎÂ
Ãðàôè÷åñêîå ïîñòðîåíèå ñèíóñîèäàëüíûõ âåëè÷èí â
ïðÿìîóãîëüíûõ êîîðäèíàòàõ ÿâëÿåòñÿ äîâîëüíî òðóäîåìêîé îïåðàöèåé. Ãðàôè÷åñêîå ñëîæåíèå äâóõ (èëè áîëåå)
òàêèõ âåëè÷èí òðåáóåò áîëüøèõ çàòðàò âðåìåíè, à õîðîøàÿ òî÷íîñòü ïðè îïðåäåëåíèè àìïëèòóäû ñóììàðíîé âåëè÷èíû è åå íà÷àëüíîé ôàçû ìîæåò áûòü äîñòèãíóòà ëèøü
ïóòåì ñëîæåíèÿ î÷åíü áîëüøîãî ÷èñëà ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé ñëàãàåìûõ. Çíà÷èòåëüíî ïðîùå ñêëàäûâàòü äâå ñèíóñîèäàëüíûå âåëè÷èíû, èçìåíÿþùèåñÿ ñ îäèíàêîâîé ÷àñòîòîé, ïðåäñòàâèâ èõ âðàùàþùèìèñÿ âåêòîðàìè.
 ïëîñêîñòè ñ îñÿìè êîîðäèíàò OX è OY (ðèñ. 2.11à)
ðàññìîòðèì âðàùàþùèéñÿ ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ, ðàâíîé óãëîâîé ÷àñòîòå w, âåêòîð OA, äëèíà êîòîðîãî ðàâíà
àìïëèòóäå ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ e = Emsin(wt + ye), ò. å.
|OA| = Em.
Çà ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå âðàùåíèÿ âåêòîðà OA
ïðèíèìàåì íàïðàâëåíèå, ïðîòèâîïîëîæíîå âðàùåíèþ ÷àñîâîé ñòðåëêè, à óãîë ïîâîðîòà âåêòîðà îòñ÷èòûâàåì îò
а
б
Ðèñ. 2.11
Âåêòîðíîå èçîáðàæåíèå ñèíóñîèäàëüíûõ ÝÄÑ
à — âðàùàþùèéñÿ âåêòîð; á — êðèâàÿ èçìåíåíèÿ åãî ïðîåêöèè íà îñü OY.
50
îñè OX.  íà÷àëüíîì ïîëîæåíèè (ïðè t = 0) âåêòîð OA
ïîâåðíóò ïî îòíîøåíèþ ê îñè OX íà óãîë ye.
Ïîñòðîèì ïðîåêöèè âåêòîðà OA íà îñü OY (ðèñ. 2.11á),
êîòîðûå èçìåíÿþòñÿ ïî ìåðå ïîâîðîòà âåêòîðà íà óãîë wt
ïî îòíîøåíèþ ê íà÷àëüíîìó ïîëîæåíèþ.  íà÷àëüíîì ïîëîæåíèè ïðîåêöèÿ OA0 = OAsinye = Emsin ye = e0, ò. å. ðàâíà ìãíîâåííîìó çíà÷åíèþ ÝÄÑ ïðè t = 0. ×åðåç íåêîòîðîå
âðåìÿ âåêòîð OA ïîâåðíåòñÿ íà óãîë wt1 è áóäåò ñîñòàâëÿòü ñ îñüþ OX óãîë wt1 + ye. Ïðîåêöèÿ åãî íà îñü OY:
OA1 = OA sin(wt + ye) = Emsin(wt1 + ye) = e1, ò. å. ðàâíà ìãíîâåííîìó çíà÷åíèþ ÝÄÑ ïðè t = t1. Ïðè t = t2 âåêòîð OA
íàïðàâëåí ïî îñè OY è åãî ïðîåêöèÿ OA = Em = e2. Ïðè
äàëüíåéøåì âðàùåíèè âåêòîðà OA åãî ïðîåêöèè íà îñü OY
íà÷íóò óìåíüøàòüñÿ, çàòåì ñòàíóò îòðèöàòåëüíûìè è ò. ä.
Òàêèì îáðàçîì, ïðîåêöèè íà îñü OY âåêòîðà, âðàùàþùåãîñÿ ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ w è èìåþùåãî äëèíó, ðàâíóþ àìïëèòóäå ÝÄÑ, èçìåíÿþòñÿ ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó, ò. å. ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ. Ñëåäîâàòåëüíî, ñïðàâåäëèâî è îáðàòíîå:
ëþáóþ ñèíóñîèäàëüíî èçìåíÿþùóþñÿ âî âðåìåíè âåëè÷èíó ìîæíî èçîáðàæàòü âðàùàþùèìñÿ âåêòîðîì, äëèíà êîòîðîãî ðàâíà àìïëèòóäå, à óãëîâàÿ ñêîðîñòü âðàùåíèÿ —
óãëîâîé ÷àñòîòå ýòîé ñèíóñîèäàëüíîé âåëè÷èíû. Íà÷àëüíîå ïîëîæåíèå âðàùàþùåãîñÿ âåêòîðà îïðåäåëÿåòñÿ óãëîì, ðàâíûì íà÷àëüíîé ôàçå ñèíóñîèäàëüíîé âåëè÷èíû
è îòêëàäûâàåìûì îò ïîëîæèòåëüíîãî íàïðàâëåíèÿ îñè OX
â ñòîðîíó, ïðîòèâîïîëîæíóþ âðàùåíèþ ÷àñîâîé ñòðåëêè.
Âåêòîðàìè ìîæíî èçîáðàæàòü ñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ,
íàïðÿæåíèÿ, ïîòåíöèàëû è òîêè. Â îäíèõ è òåõ æå êîîðäèíàòàõ OX è OY ìîæíî ïðåäñòàâèòü âåêòîðû âñåõ ÝÄÑ,
äåéñòâóþùèõ â äàííîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, íàïðÿæåíèé
íà âñåõ ó÷àñòêàõ ýòîé öåïè è òîêîâ âî âñåõ åå âåòâÿõ. Òàê
êàê âñå ÝÄÑ, íàïðÿæåíèÿ è òîêè èìåþò îäèíàêîâóþ ÷àñòîòó, òî èçîáðàæàþùèå èõ âåêòîðû âðàùàþòñÿ ñ îäèíàêîâîé óãëîâîé ñêîðîñòüþ. Èõ âçàèìíîå ðàñïîëîæåíèå íà ïëîñêîñòè îñòàåòñÿ ïîñòîÿííûì. Ïîýòîìó âåêòîðû íà ïðàêòèêå
íå âðàùàþò, à ñòðîÿò èõ, ñîáëþäàÿ óãëû ìåæäó âåêòîðàìè, êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé óãëû ñäâèãà ôàç. Îòêàçàâøèñü îò âðàùåíèÿ âåêòîðîâ, ìîæíî ñòðîèòü âåêòîðû
íå òîëüêî ìàêñèìàëüíûõ, íî è äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé.
Íàéäåì ñóììó äâóõ ÝÄÑ, èìåþùèõ ðàçíûå àìïëèòóäû è íà÷àëüíûå ôàçû (ðèñ. 2.12à):
51
1
2
1
2
21 3 311345 44 5 6 21 6 22 3 321 345 44 5 6 22 7
Ïðîåêöèè ñëàãàåìûõ âåêòîðîâ íà îñü OY ðàâíû ìãíîâåííûì çíà÷åíèÿì e1 è e2 ñëàãàåìûõ ÝÄÑ. Ìãíîâåííîå
çíà÷åíèå ñóììàðíîé ÝÄÑ e = e1 + e2, ò. å. ðàâíî ñóììå
ïðîåêöèé ñëàãàåìûõ âåêòîðîâ íà îñü OY. Êàê èçâåñòíî,
ñóììà ïðîåêöèé âåêòîðîâ íà êàêóþ-ëèáî èç îñåé ðàâíà
ïðîåêöèè èõ ãåîìåòðè÷åñêîé ñóììû íà ýòó æå îñü. Ñëåäîâàòåëüíî, íàäî ñëîæèòü ãåîìåòðè÷åñêè (ïî ïðàâèëó
ïàðàëëåëîãðàììà) âåêòîðû ñëàãàåìûõ ÝÄÑ E1m è E2m è
íàéòè âåêòîð ñóììàðíîé ÝÄÑ Em = E1m + E2m. Äëèíà ýòîãî âåêòîðà ðàâíà àìïëèòóäå èñêîìîé ÝÄÑ, à óãîë ye ìåæäó íèì è îñüþ OX ðàâåí åå íà÷àëüíîé ôàçå. Îïðåäåëèâ
àìïëèòóäó è íà÷àëüíóþ ôàçó, íàõîäèì ñóììàðíóþ ÝÄÑ:
e = Emsin(wt + ye).
Òàê êàê ñëàãàåìûå ÝÄÑ èìåþò îäèíàêîâóþ ÷àñòîòó
w, òî òàêóþ æå ÷àñòîòó áóäåò èìåòü è ñóììàðíàÿ ÝÄÑ.
Ãåîìåòðè÷åñêîå ñëîæåíèå âåêòîðîâ äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé E1 è E2 òåõ æå ÝÄÑ ïîêàçàíî íà ðèñ. 2.12á.
 ñâÿçè ñ îòñóòñòâèåì íåîáõîäèìîñòè âðàùåíèÿ âåêòîðîâ îòïàäàåò íåîáõîäèìîñòü â èçîáðàæåíèè îñåé êîîðäèíàò. Èíòåðåñóÿñü òîëüêî âçàèìíûì ðàñïîëîæåíèåì âåêòîðîâ, îäèí èç íèõ ìîæíî ïðîâîäèòü â ëþáîì íàïðàâëåíèè.
Îáû÷íî íà÷àëüíûé âåêòîð äëÿ óäîáñòâà ðàñïîëàãàþò ãîðèçîíòàëüíî (ðèñ. 2.12â) èëè âåðòèêàëüíî. Ïðè ïîñòðîåE
Y
а
б
Y
E
E
E
E
E
X
X
E
E
E
Ðèñ. 2.12
Ãåîìåòðè÷åñêîå ñëîæåíèå âðàùàþùèõñÿ âåêòîðîâ
à — ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé ÝÄÑ; á — äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé ÝÄÑ ïðè ïðîèçâîëüíîì ðàñïîëîæåíèè âåêòîðîâ; ⠗ äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé ÝÄÑ ïðè ðàñïîëîæåíèè íà÷àëüíîãî âåêòîðà E1 ïî ãîðèçîíòàëüíîé ëèíèè.
52
íèè îñòàëüíûõ âåêòîðîâ ñîáëþäàþò èõ ïðà- U
âèëüíîå âçàèìíîå ïîëîæåíèå.
Ñîâîêóïíîñòü âåêòîðîâ ÝÄÑ, íàïðÿæåíèé è òîêîâ, ÿâëÿþùèõñÿ èçîáðàæåíèÿìè
ÝÄÑ, íàïðÿæåíèé è òîêîâ îäèíàêîâîé ÷àñI
òîòû, äåéñòâóþùèõ â êàêîé-òî ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ïîñòðîåííûõ ñ ó÷åòîì èõ ïðàâèëüíîãî âçàèìíîãî ðàñïîëîæåíèÿ íà ïëîñêîñòè, íàçûâàþò âåêòîðíîé äèàãðàììîé.
Äëÿ ïðîñòåéøåé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè,
Ðèñ. 2.13
ñîñòîÿùåé èç îäíîãî ýëåìåíòà, íà çàæèÂåêòîðíàÿ
ìàõ êîòîðîãî äåéñòâóåò íàïðÿæåíèå u =
äèàãðàììà
= Umsin(wt + yu) è òîê â êîòîðîì i = Imsin(wt + ïðîñòåéøåé
ýëåêòðè÷åñ+ yi) = Imsin(wt + yu – j) îòñòàåò ïî ôàçå íà
êîé öåïè
óãîë j îò íàïðÿæåíèÿ, âåêòîðíàÿ äèàãðàììà
èìååò âèä, ïðåäñòàâëåííûé íà ðèñ. 2.13.
Íà÷àëüíûå ôàçû íàïðÿæåíèÿ (yu) è òîêà (yi) íà âåêòîðíîé äèàãðàììå íèêàê íå èçîáðàæàþòñÿ, òàê êàê âçàèìíîå ïîëîæåíèå âåêòîðîâ ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿåòñÿ ðàçíîñòüþ ôàç j = yu – yi.
2.6.
ÊÎÌÏËÅÊÑÍÛÉ ÌÅÒÎÄ ÐÀÑ×ÅÒÀ
Ñèíóñîèäàëüíûå ôóíêöèè (òîê, íàïðÿæåíèå, ÝÄÑ)
î÷åíü ïðîñòû, íî èõ ãðàôè÷åñêîå èçîáðàæåíèå è îïåðàöèè
ñ íèìè òðóäîåìêè è íåäîñòàòî÷íî òî÷íû. Ýòè îïåðàöèè
ìîæíî ñóùåñòâåííî óïðîñòèòü, åñëè ñèíóñîèäàëüíûå ôóíêöèè âðåìåíè èçîáðàçèòü êîìïëåêñíûìè ÷èñëàìè.
Èç êóðñà ìàòåìàòèêè èçâåñòíî, ÷òî ëþáîå êîìïëåêñíîå ÷èñëî A ìîæíî ïðåäñòàâèòü:
4
123431567891 7 397
2 6 25 7 1255
8
823439 679 7 397 2 6 2 1 3 7 1 3 2 9 (2.12)
13
8
42343 11753973
2 6 23 62 47 9313 57
35
39
3 !"2#
ãäå j = 11 — ìíèìàÿ åäèíèöà, A¢ = Âe(A) = Acosa — ðåàëüíàÿ ÷àñòü êîìïëåêñíîãî ÷èñëà A (ïðîåêöèÿ âåêòîðà OA
íà îñü âåùåñòâåííûõ); A¢¢ = = Ám(A) = Asina — ìíèìàÿ ÷àñòü
êîìïëåêñíîãî ÷èñëà A (ïðîåêöèÿ âåêòîðà OA íà îñü ìíèìûõ); 1 2 1 2
1 11 3 1 111 — ìîäóëü êîìïëåêñíîãî ÷èñëà;
53
ìíîæèòåëü eja = cosa + jsina íàçûâàþò ôîðìóëîé Ýéëåðà; a =
= arg(A) — ãëàâíîå çíà÷åíèå àðãóìåíòà êîìïëåêñíîãî ÷èñëà,
ïðè÷åì
Ðèñ. 2.14
Èçîáðàæåíèå êîìïëåêñíîãî ÷èñëà íà êîìïëåêñíîé
ïëîñêîñòè
1 11
2
412345 1 1 6
567
11
412345 1 8 96
11
1 1 3 76
11
78
(2.13)
Óãîë a îòñ÷èòûâàþò îò ïîëîæèòåëüíîãî íàïðàâëåíèÿ îñè âåùåñòâåííûõ (îñü Âe). Ïîëîæèòåëüíûé óãîë îòñ÷èòûâàþò â íàïðàâëåíèè, ïðîòèâîïîëîæíîì äâèæåíèþ ÷àñîâîé
ñòðåëêè, îòðèöàòåëüíûé — â íàïðàâëåíèè äâèæåíèÿ ÷àñîâîé ñòðåëêè.
Ìíîæèòåëü eja íàçûâàþò òàêæå îïåðàòîðîì ïîâîðîòà.
Óìíîæåíèå ëþáîãî êîìïëåêñíîãî ÷èñëà íà eja ïðèâîäèò ê
èçìåíåíèþ åãî àðãóìåíòà íà óãîë a è ïîâîðîòó âåêòîðà,
ñîîòâåòñòâóþùåãî ýòîìó ÷èñëó, íà òîò æå óãîë â ïîëîæèòåëüíîì èëè îòðèöàòåëüíîì íàïðàâëåíèè îòíîñèòåëüíî ïîëîæèòåëüíîãî íàïðàâëåíèÿ îñè âåùåñòâåííûõ. Ïîñêîëüêó
e±jp/2 = ±j, òî óìíîæåíèå êîìïëåêñíîãî ÷èñëà A íà j ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ åãî àðãóìåíòà íà p/2 è ïîâîðîòó âåêòîðà, èçîáðàæàþùåãî êîìïëåêñíîå ÷èñëî A, íà óãîë p/2 â
ïîëîæèòåëüíîì íàïðàâëåíèè, à óìíîæåíèå íà -j — ê óìåíüøåíèþ àðãóìåíòà íà p/2 è ïîâîðîòó âåêòîðà íà òîò æå
óãîë â îòðèöàòåëüíîì íàïðàâëåíèè (ðèñ. 2.14).
Äâà êîìïëåêñíûõ ÷èñëà, èìåþùèå ðàâíûå ìîäóëè è
ðàâíûå, íî ïðîòèâîïîëîæíûå ïî çíàêó àðãóìåíòû, íàçûâàþò ñîïðÿæåííûìè.
Äëÿ êîìïëåêñíîãî ÷èñëà A = A¢ +
+ jA¢¢ = Aeja ñîïðÿæåííûì ÿâëÿåòñÿ êîìïëåêñíîå ÷èñëî A* = A¢ – jA¢¢ = Ae–ja, ïðè÷åì AA* = A2.
Ðàññìîòðèì ñèíóñîèäàëüíûé òîê
i = Imsin(wt + yi) è êîìïëåêñíîå ÷èñëî
Ðèñ. 2.15
Èçîáðàæåíèå
êîìïëåêñíîãî
÷èñëà âðàùàþùèìñÿ
âåêòîðîì
íà êîìïëåêñíîé
ïëîñêîñòè
54
43 5
1 1 3 2 45 1 2
6 43 5 15 5 132 6 43 5 132 1
1
ìîäóëü è àðãóìåíò êîòîðîãî ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû àìïëèòóäå è ôàçå ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà.
Ñ îäíîé ñòîðîíû, äàííîå êîìïëåêñíîå ÷èñëî ïðåäñòàâëÿåò àíàëèòè÷åñêóþ çàïèñü âåêòîðà ñ ìîäóëåì Im,
âðàùàþùåãîñÿ â êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè ñ ïîñòîÿííîé
óãëîâîé ñêîðîñòüþ w, ðàâíîé óãëîâîé ÷àñòîòå ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà, â íàïðàâëåíèè, ïðîòèâîïîëîæíîì äâèæåíèþ ÷àñîâîé ñòðåëêè (ðèñ. 2.15).
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, äàííîå êîìïëåêñíîå ÷èñëî, ñîãëàñíî ôîðìóëå Ýéëåðà, ìîæíî ïðåäñòàâèòü â òðèãîíîìåòðè÷åñêîé ôîðìå:
53 6
1 1 32 451 2
6 53 123 1 32 4 54 2 4 153 345 1 32 4 54 2 6
Ñðàâíèâàÿ ïîñëåäíåå ñ ôîðìóëîé äëÿ òîêà i =
= Imsin(wt + yi), âèäíî, ÷òî
1
4 6 71 53 6
1 1 3 2 45 1 2
2 6 71 1 5 6 2 2
3
13 2
ò. å. ñèíóñîèäàëüíûé òîê ðàâåí ïðîåêöèè íà îñü ìíèìûõ âðàùàþùåãîñÿ âåêòîðà, èçîáðàæàþùåãî êîìïëåêñíîå ÷èñëî.
Òàêèì îáðàçîì, ñèíóñîèäàëüíîìó òîêó i (îðèãèíàëó)
ìîæåò áûòü ïîñòàâëåíî â ñîîòâåòñòâèå êîìïëåêñíîå ÷èñëî
(èçîáðàæåíèå) Imejwt. Óñëîâíàÿ çàïèñü òàêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ èìååò âèä
(2.14)
4 2 5 3 6 1 12 1
Àíàëîãè÷íûå ïðåîáðàçîâàíèÿ ìîãóò áûòü âûïîëíåíû
äëÿ ñèíóñîèäàëüíûõ íàïðÿæåíèé è ÝÄÑ:
4 2 5 3 6 112 1 26 2 73 6 112 3
(2.14à)
Íàä êîìïëåêñíûìè ÷èñëàìè, èçîáðàæàþùèìè ñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ, íàïðÿæåíèÿ è òîêè, ìîæíî ïðîèçâîäèòü âñå àëãåáðàè÷åñêèå äåéñòâèÿ. Ïðè ñëîæåíèè è âû÷èòàíèè êîìïëåêñíûõ ÷èñåë óäîáíåå ïîëüçîâàòüñÿ àëãåáðàè÷åñêîé ôîðìîé çàïèñè, à ïðè óìíîæåíèè, äåëåíèè,
âîçâåäåíèè â ñòåïåíü è èçâëå÷åíèè êîðíåé — ïîêàçàòåëüíîé ôîðìîé çàïèñè â ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèÿìè (2.12).
Êîìïëåêñíîå ÷èñëî
4 2 3 42 5 11 3 42 1231 3 4 142 3451 3 3 422 4 14222 6
1
(2.15)
ìîäóëü è àðãóìåíò êîòîðîãî ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû àìïëèòóäå è íà÷àëüíîé ôàçå ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà, íàçûâàþò
êîìïëåêñíîé àìïëèòóäîé òîêà.
Êîìïëåêñíûì äåéñòâóþùèì òîêîì (êîìïëåêñíûì
òîêîì) íàçûâàþò êîìïëåêñíîå ÷èñëî
55
43
42
3 45 11 3 412313 4 1434513 3 4 2 4 14 226 (2.15à)
1
7
Àíàëîãè÷íî êîìïëåêñíûå àìïëèòóäû è êîìïëåêñíûå
äåéñòâóþùèå íàïðÿæåíèÿ è ÝÄÑ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû
3 2 3 32 4 111 1 23 3 34 111 124
(2.15á)
5
52 3 52 4 112 1 2 5 3 54 112 3 46
Òàêèì îáðàçîì, ïðè èçîáðàæåíèè ñèíóñîèäàëüíûõ
âåëè÷èí êîìïëåêñíûìè ÷èñëàìè â ïîêàçàòåëüíîé ôîðìå
çàïèñè â êà÷åñòâå ìîäóëÿ ñëåäóåò áðàòü àìïëèòóäó (èëè
äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå) ñèíóñîèäàëüíîé âåëè÷èíû, à â
êà÷åñòâå àðãóìåíòà — åå íà÷àëüíóþ ôàçó.
Ðåæèì ðàáîòû ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ïåðåìåííîãî òîêà,
êàê ïðàâèëî, îïèñûâàåòñÿ ñèñòåìîé äèôôåðåíöèàëüíûõ
óðàâíåíèé äëÿ ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé ñèíóñîèäàëüíûõ òîêîâ, íàïðÿæåíèé è ÝÄÑ, ÷ëåíàìè êîòîðûõ ìîãóò áûòü ïðîèçâîäíûå ëþáîãî ïîðÿäêà è èíòåãðàëû îò ñèíóñîèäàëüíûõ
ôóíêöèé âðåìåíè. Ïîñêîëüêó ïðîèçâîäíûå ëþáîãî ïîðÿäêà è èíòåãðàëû îò ñèíóñîèäàëüíûõ ôóíêöèé òàêæå ÿâëÿþòñÿ ñèíóñîèäàëüíûìè ôóíêöèÿìè, òî èì, êàê è ñèíóñîèäàëüíûì òîêàì, íàïðÿæåíèÿì è ÝÄÑ, ìîæíî ïîñòàâèòü â
ñîîòâåòñòâèå êîìïëåêñíûå ÷èñëà, ÿâëÿþùèåñÿ èçîáðàæåíèÿìè ýòèõ âåëè÷èí. Òàê, äëÿ ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà, äëÿ
êîòîðîãî èìååì 4 2 5 3 6 112 1 ïîëó÷èì
56
51 6
1
1
74 8 233 4 (2.16)
4 2374 8 233 233 1 4 1 23 2 74 8 233 233 5 653 4
53
23
53
Òàêèì îáðàçîì, ïðîèçâîäíîé îò ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà
ìîæíî ïîñòàâèòü â ñîîòâåòñòâèå êîìïëåêñíîå ÷èñëî, èçîáðàæàþùåå ýòîò ñèíóñîèäàëüíûé òîê, óìíîæåííîå íà jw, à
èíòåãðàëó îò ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà — êîìïëåêñíîå ÷èñëî, èçîáðàæàþùåå ñèíóñîèäàëüíûé òîê, äåëåííîå íà jw.
Àíàëîãè÷íûå ïðåîáðàçîâàíèÿ ìîãóò áûòü âûïîëíåíû
è äëÿ ñèíóñîèäàëüíûõ íàïðÿæåíèé è ÝÄÑ.
Êîìïëåêñíûé ìåòîä ðàñ÷åòà ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà ïðèìåíèì òîëüêî ïðè óñòàíîâèâøèõñÿ ðåæèìàõ ðàáîòû öåïåé è îñíîâàí íà èñïîëüçîâàíèè
ïðåîáðàçîâàíèé (2.14)–(2.16). Ñóùíîñòü åãî çàêëþ÷àåòñÿ
â òîì, ÷òî, èñïîëüçóÿ óêàçàííûå ïðåîáðàçîâàíèÿ, ñèñòåìó
äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé äëÿ äåéñòâèòåëüíûõ ôóíêöèé âðåìåíè ìîæíî çàìåíèòü ñèñòåìîé àëãåáðàè÷åñêèõ
óðàâíåíèé ñ êîìïëåêñíûìè òîêàìè, íàïðÿæåíèÿìè è ÝÄÑ.
56
Ïåðåõîä îò äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ê àëãåáðàè÷åñêèì óðàâíåíèÿì ñ êîìïëåêñíûìè ÷èñëàìè îñóùåñòâëÿþò çàìåíîé â íèõ ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé òîêà i, íàïðÿæåíèÿ u è ÝÄÑ e êîìïëåêñíûìè ÷èñëàìè â ñîîòâåòñòâèè ñ
(2.14) è (2.14à), à ïðîèçâîäíûõ è èíòåãðàëîâ îò íèõ —
êîìïëåêñíûìè ÷èñëàìè â ñîîòâåòñòâèè ñ (2.16).
Òàê êàê êîìïëåêñíûå àìïëèòóäû òîêà, íàïðÿæåíèÿ è
ÝÄÑ è êîìïëåêñíûå äåéñòâóþùèå òîêè, íàïðÿæåíèÿ è ÝÄÑ
ìîæíî èçîáðàæàòü âåêòîðàìè íà êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè,
òî ðàñ÷åò ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ïîëåçíî ñîïðîâîæäàòü ïîñòðîåíèåì âåêòîðíûõ äèàãðàìì, ïîä êîòîðûìè ïîíèìàþò
ñîâîêóïíîñòü âåêòîðîâ íà êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè, èçîáðàæàþùèõ ñèíóñîèäàëüíî èçìåíÿþùèåñÿ ôóíêöèè âðåìåíè
îäíîé è òîé æå ÷àñòîòû è ïîñòðîåííûõ ñ ñîáëþäåíèåì ïðàâèëüíîé èõ îðèåíòàöèè îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà ïî ôàçå,
÷òî â ðÿäå ñëó÷àåâ ïîçâîëÿåò âûÿâèòü îøèáêè ðàñ÷åòà.
Íà âåêòîðíûõ äèàãðàììàõ ïðèíÿòî èçîáðàæàòü âåêòîðû
êîìïëåêñíûõ òîêîâ, íàïðÿæåíèé è ÝÄÑ èëè êîìïëåêñíûå
àìïëèòóäû ýòèõ âåëè÷èí äëÿ ìîìåíòà âðåìåíè t = 0.
 îòëè÷èå îò ðåàëüíûõ ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí, òàêèõ
êàê òîê, íàïðÿæåíèå, ÝÄÑ, êîìïëåêñíûå òîê I,
íàïðÿæåíèå U, ÝÄÑ E è, ñëåäîâàòåëüíî, ïðîèçâîäíûå
îò íèõ, à òàêæå êîìïëåêñíûå ñîïðîòèâëåíèå Z, ïðîâîäèìîñòü Y è äð. íå ÿâëÿþòñÿ ôèçè÷åñêèìè âåëè÷èíàìè è ïîýòîìó íå èìåþò íèêàêîãî ôèçè÷åñêîãî ñìûñëà, à çíà÷èò, è åäèíèö èçìåðåíèÿ.  òî æå âðåìÿ
çàìåíà ñèíóñîèäàëüíûõ òîêîâ, íàïðÿæåíèé è ÝÄÑ
ñîîòâåòñòâóþùèìè èì êîìïëåêñíûìè ÷èñëàìè ïîçâîëÿåò ñóùåñòâåííî óïðîñòèòü ìàòåìàòè÷åñêèé
àíàëèç ïðîöåññîâ â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ è ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ ïåðåìåííîãî òîêà â
óñòàíîâèâøèõñÿ ðåæèìàõ.
2.7.
ÇÀÊÎÍÛ ÊÈÐÕÃÎÔÀ
ÄËß ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÎÉ ÖÅÏÈ
ÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÎÃÎ ÒÎÊÀ
Äëÿ öåïåé ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà òàêæå ñïðàâåäëèâû
çàêîíû Êèðõãîôà, ñôîðìóëèðîâàííûå ðàíåå äëÿ öåïåé
ïîñòîÿííîãî òîêà. Íî òàê êàê ñèíóñîèäàëüíûå âåëè÷èíû
(ÝÄÑ, íàïðÿæåíèå, òîê) õàðàêòåðèçóþòñÿ ìãíîâåííûìè,
57
ìàêñèìàëüíûìè è äåéñòâóþùèìè çíà÷åíèÿìè, òî äëÿ
êàæäîãî èç íèõ ñóùåñòâóþò ñâîè ôîðìóëèðîâêè çàêîíîâ
Êèðõãîôà.
Äëÿ ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé çàêîíû Êèðõãîôà ñïðàâåäëèâû â àëãåáðàè÷åñêîé ôîðìå.
Ïåðâûé çàêîí Êèðõãîôà (äëÿ ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé).
Àëãåáðàè÷åñêàÿ ñóììà ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé òîêîâ â
1
óçëå ðàâíà íóëþ:
2 32 1 23
2 11
ãäå n — êîëè÷åñòâî âåòâåé, ïîäêëþ÷åííûõ ê óçëó.
Âòîðîé çàêîí Êèðõãîôà (äëÿ ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé).
Àëãåáðàè÷åñêàÿ ñóììà ÝÄÑ â êîíòóðå ðàâíà àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå ïàäåíèé íàïðÿæåíèé â ýòîì êîíòóðå:
1
2
3 11
3 11
2 43 1 2 53 2
ãäå n — êîëè÷åñòâî èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ â êîíòóðå, à m —
êîëè÷åñòâî ïàññèâíûõ ýëåìåíòîâ â ýòîì æå êîíòóðå.
Äëÿ ìàêñèìàëüíûõ è äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé çàêîíû
Êèðõãîôà ñïðàâåäëèâû òîëüêî â âåêòîðíîé èëè êîìïëåêñíîé ôîðìå.
Ïåðâûé çàêîí Êèðõãîôà (â êîìïëåêñíîé ôîðìå).
Ñóììà êîìïëåêñíûõ òîêîâ â óçëå ðàâíà íóëþ:
1
2 3 2 1 23
(2.17à)
2 11
Âòîðîé çàêîí Êèðõãîôà (â êîìïëåêñíîé ôîðìå).
Ñóììà êîìïëåêñíûõ ÝÄÑ â êîíòóðå ðàâíà ñóììå êîìïëåêñíûõ ïàäåíèé íàïðÿæåíèÿ â ýòîì êîíòóðå:
1
2
3 11
3 11
2 43 1 2 5 3 2
(2.17á)
Âòîðîé çàêîí Êèðõãîôà (àëüòåðíàòèâíàÿ ôîðìóëèðîâêà).
Ñóììà ìãíîâåííûõ èëè êîìïëåêñíûõ çíà÷åíèé íàïðÿæåíèé íà âñåõ ýëåìåíòàõ êîíòóðà, âêëþ÷àÿ èñòî÷íèêè ÝÄÑ, ðàâíà íóëþ:
1
1
2 11
2 11
2 32 1 2 343 2 4 2 1 25
58
(2.18)
Ïðè ñîñòàâëåíèè óðàâíåíèé ïî çàêîíàì Êèðõãîôà â
öåïÿõ ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà íåîáõîäèìî óêàçàòü óñëîâíîå
ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå ÝÄÑ, çàäàòü óñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå òîêîâ â âåòâÿõ è ïîëîæèòåëüíîå
íàïðàâëåíèå ïàäåíèé íàïðÿæåíèé íà ó÷àñòêàõ öåïè, ñîâïàäàþùåå ñ ïîëîæèòåëüíûì íàïðàâëåíèåì òîêà. Çíàê
ñëàãàåìûõ â óðàâíåíèÿõ îïðåäåëÿåòñÿ òàê æå, êàê â öåïÿõ
ïîñòîÿííîãî òîêà. Ýòî îòíîñèòñÿ êàê ê ìãíîâåííûì çíà÷åíèÿì ñèíóñîèäàëüíûõ âåëè÷èí, òàê è ê êîìïëåêñíûì.
2.8.
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÀß ÖÅÏÜ Ñ ÐÅÇÈÑÒÎÐÎÌ
Ýëåêòðè÷åñêèé òîê ïðîâîäèìîñòè â ìåòàëëàõ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íàïðàâëåííîå äâèæåíèå ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ,
ñêîðîñòü è íàïðàâëåíèå êîòîðîãî îïðåäåëÿþòñÿ çíà÷åíèåì
è ïîëÿðíîñòüþ ïðèëîæåííîãî ê ïðîâîäíèêó íàïðÿæåíèÿ.
Ïðè äâèæåíèè ýëåêòðîíû ñòàëêèâàþòñÿ ñ àòîìàìè ïðîâîäÿùåãî âåùåñòâà, è êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíîâ, çàïàñåííàÿ èìè ïðè óñêîðåíèè, ïðåâðàùàåòñÿ â òåïëîâóþ
ýíåðãèþ, çàòðà÷èâàåìóþ íà íàãðåâ ïðîâîäíèêà è ðàññåèâàåìóþ â îêðóæàþùóþ ñðåäó. Ýòî íåîáðàòèìûé àêòèâíûé
ïðîöåññ ïðåîáðàçîâàíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, êîòîðûé
êîëè÷åñòâåííî îïðåäåëÿåòñÿ ñîïðîòèâëåíèåì R. Ïîòîìó åãî
íàçûâàþò àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì.
Àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì îáëàäàþò ïðàêòè÷åñêè âñå
ìàòåðèàëû, ïðîâîäÿùèå ýëåêòðè÷åñêèé òîê (ìåòàëëû,
óãîëü, ýëåêòðîëèòû). Òàêèì îáðàçîì, âñå ïðîâîäà, îáìîòêè, ðåîñòàòû è äðóãèå ýëåìåíòû öåïè îáëàäàþò àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì. Ýëåìåíòû ýëåêòðè÷åñêîé öåïè,
îáëàäàþùèå òîëüêî àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì R, íàçûâàþò ðåçèñòîðàìè.
Ïðè ðàññìîòðåíèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ïîñòîÿííîãî
òîêà ñîïðîòèâëåíèå R íàçûâàëè ïðîñòî ñîïðîòèâëåíèåì.
 òåîðèè öåïåé ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà åãî íàçûâàþò àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì. Ñ îäíîé ñòîðîíû, ýòî âûçâàíî
òåì, ÷òî íåîáõîäèìî ïðèâåñòè íàçâàíèå ýòîãî ñîïðîòèâëåíèÿ â ñîîòâåòñòâèå ñ íàçâàíèÿìè äðóãèõ ïî õàðàêòåðó
ñîïðîòèâëåíèé (èíäóêòèâíîå, åìêîñòíîå, ðåàêòèâíîå, ïîëíîå), õàðàêòåðèçóþùèõ öåïü ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà, ñ äðóãîé ñòîðîíû — òåì, ÷òî îäèí è òîò æå ïðîâîäíèê îêàçûâàåò áîëüøåå ñîïðîòèâëåíèå äâèæåíèþ ýëåêòðîíîâ ïðè
ñèíóñîèäàëüíîì òîêå, ÷åì ïðè ïîñòîÿííîì (ýòî áóäåò
59
Ðèñ. 2.16
Ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü ñ
ðåçèñòîðîì R
à — ñõåìà; á —
èçìåíåíèå ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé
òîêà è íàïðÿæåíèÿ; ⠗ âåêòîðíàÿ äèàãðàììà.
ïîêàçàíî äàëåå), ò. å. àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ðåçèñòîðà
áîëüøå åãî ñîïðîòèâëåíèÿ ïîñòîÿííîìó òîêó.
Ïóñòü ê çàæèìàì öåïè ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì R
(ðèñ. 2.16à) ïðèëîæåíî íàïðÿæåíèå èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ
u = Umsinwt. Äëÿ ïðîñòîòû ïðèíèìàåì, ÷òî íà÷àëüíàÿ ôàçà
íàïðÿæåíèÿ ðàâíà íóëþ, òàê êàê äëÿ óñòàíîâèâøåãîñÿ
ðåæèìà íà÷àëüíàÿ ôàçà íå èìååò íèêàêîãî çíà÷åíèÿ.
 ñîîòâåòñòâèè ñî âòîðûì çàêîíîì Êèðõãîôà äëÿ ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé íàïðÿæåíèÿ èìååì u = Ri. Ðåøàÿ ýòî
óðàâíåíèå îòíîñèòåëüíî òîêà i è çàìåíÿÿ u íà Umsinwt,
ïîëó÷àåì
2
3 1 1 12324 1 51 123244
(2.19)
6
ïðè÷åì àìïëèòóäà òîêà â öåïè
Im = Um/R.
(2.20)
Èç óðàâíåíèÿ (2.19) âèäíî, ÷òî òîê â ýëåìåíòå ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì ñîâïàäàåò ïî ôàçå ñ íàïðÿæåíèåì íà ýòîì ýëåìåíòå (ðèñ. 2.16á). Òàê êàê äåéñòâóþùèå
çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ è òîêà â 1 ðàç ìåíüøå èõ ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé, òî àíàëîãè÷íî (2.20) ìîæíî çàïèñàòü
I = U/R, ò. å. äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ñèíóñîèäàëüíûõ
íàïðÿæåíèé è òîêà ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé çàêîíîì Îìà
òàê æå, êàê ïîñòîÿííûå íàïðÿæåíèå è òîê.
Íà âåêòîðíîé äèàãðàììå (ðèñ. 2.16â) êîìïëåêñíûå
íàïðÿæåíèå U è òîê I â öåïè ïðåäñòàâëåíû âåêòîðàìè íà
êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè. Íà÷àëà âåêòîðîâ ñîâìåùåíû ñ
íà÷àëîì êîîðäèíàò, äëèíû âåêòîðîâ â ñîîòâåòñòâóþùåì
ìàñøòàáå ðàâíû äåéñòâóþùèì çíà÷åíèÿì íàïðÿæåíèÿ è
òîêà. Çà íà÷àëüíûé âåêòîð ïðèíèìàåì âåêòîð íàïðÿæåíèÿ è ñîâìåùàåì åãî ñ ïîëîæèòåëüíûì íàïðàâëåíèåì
îñè âåùåñòâåííûõ íà êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè. Äëÿ öåïè
ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì âåêòîðû íàïðÿæåíèÿ U è
òîêà I ñîâïàäàþò ïî íàïðàâëåíèþ.
60
2.9.
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÀß ÖÅÏÜ
Ñ ÈÍÄÓÊÒÈÂÍÛÌ ÝËÅÌÅÍÒÎÌ
Èíäóêòèâíîñòüþ L òåîðåòè÷åñêè îáëàäàþò âñå ïðîâîäíèêè ñ òîêîì. Íî â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ ýòà èíäóêòèâíîñòü òàê ìàëà, ÷òî åþ âïîëíå ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Çíà÷èòåëüíà èíäóêòèâíîñòü ó îáìîòîê èëè êàòóøåê, ñîñòîÿùèõ èç áîëüøîãî ÷èñëà âèòêîâ ïðîâîäà. Èíäóêòèâíîñòü
âîçðàñòàåò, åñëè ñîçäàííûé òîêîì îáìîòêè ìàãíèòíûé
ïîòîê çàìûêàåòñÿ ïî ïóòè ñ ìàëûì ìàãíèòíûì ñîïðîòèâëåíèåì (íàïðèìåð, ïî ñòàëüíîìó ñåðäå÷íèêó), âñëåäñòâèå ÷åãî ìàãíèòíûé ïîòîê óâåëè÷èâàåòñÿ.
Ðàññìîòðèì èäåàëüíóþ êàòóøêó ñ ïîñòîÿííîé èíäóêòèâíîñòüþ L, ò. å. òàêóþ êàòóøêó, àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå êîòîðîé ðàâíî íóëþ.
Ïóñòü ê öåïè ñ èíäóêòèâíîñòüþ L (ðèñ. 2.17à) ïðèëîæåíî ñèíóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå u = Umsinwt. Ïîä äåéñòâèåì ýòîãî íàïðÿæåíèÿ â öåïè èíäóêòèâíîé êàòóøêè
âîçíèêàåò òîê i. Ýòîò òîê ñîçäàåò ìàãíèòíûé ïîòîê F,
êîòîðûé ñîãëàñíî çàêîíó ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè
èíäóöèðóåò â êàòóøêå ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè:
21
23
(2.21)
2 31 1
26
26
ãäå w — ÷èñëî âèòêîâ êàòóøêè.
Çíàê ìèíóñ ñîãëàñíî ïðèíöèïó ýëåêòðîìàãíèòíîé
èíåðöèè, ñôîðìóëèðîâàííîìó Ý. Õ. Ëåíöåì, óêàçûâàåò
íà òî, ÷òî ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè eL âñåãäà èìååò òàêîå íàïðàâëåíèå, ïðè êîòîðîì îíà ïðåïÿòñòâóåò èçìåíåíèþ
ìàãíèòíîãî ïîòîêà èëè òîêà â öåïè.
41 2 35
Ðèñ. 2.17
Ýëåêòðè÷åñêàÿ
öåïü ñ èíäóêòèâíîñòüþ L
à — ñõåìà; á — èçìåíåíèå ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè, íàïðÿæåíèÿ è òîêà; ⠗ âåêòîðíàÿ äèàãðàììà.
61
Íà ðèñ. 2.17à ïîêàçàíû óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå
íàïðàâëåíèÿ òîêà i â öåïè è ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ uL íà
ýëåìåíòå ñ èíäóêòèâíîñòüþ L. Óñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå
íàïðàâëåíèå ÝÄÑ eL âûáèðàþò èç óñëîâèÿ, ÷òî åå äåéñòâèòåëüíîå íàïðàâëåíèå â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè ïðîòèâîïîëîæíî íàïðàâëåíèþ uL (uL = –eL).
Ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà (2.18) èìååì u – uL = 0,
à ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî uL = –eL, ïîëó÷àåì
u + eL = 0.
(2.22)
×òîáû ïîëó÷èòü ýòî óðàâíåíèå íà îñíîâàíèè (2.17á),
óñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå eL ñëåäóåò âñåãäà
ïðèíèìàòü ñîâïàäàþùèì ñ ïîëîæèòåëüíûì íàïðàâëåíèåì òîêà.
Òàê êàê u = Umsinwt, à eL îïðåäåëÿåòñÿ èç (2.21), óðàâíåíèå (2.22) ïðèíèìàåò âèä
21 123 15 2 6
34
34 21
3 45 676
3
123 158
35
35
6
Ðåøàÿ ýòî óðàâíåíèå, ïîëó÷èì âûðàæåíèå äëÿ òîêà â
öåïè (òàê êàê äî âêëþ÷åíèÿ öåïè ïðè t = 0 òîê â öåïè
îòñóòñòâîâàë, òî ïîñòîÿííàÿ èíòåãðèðîâàíèÿ ðàâíà íóëþ):
34
21
2
2
13
2
123 5454 4 6 1 451 5 4 4 1 123 7 54 6 8 6
6
56
56
7
9
Òàê êàê àìïëèòóäà òîêà
21
1
(2.23)
24
òî îêîí÷àòåëüíîå âûðàæåíèå äëÿ òîêà èìååò âèä
31 1
i = Imsin(wt – p/2).
Âèäíî, ÷òî â öåïè ñ èíäóêòèâíîñòüþ òîê òàêæå èçìåíÿåòñÿ ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó è îòñòàåò ïî ôàçå îò
íàïðÿæåíèÿ íà p/2 (ðèñ. 2.17á).
Âåëè÷èíó wL â ôîðìóëå (2.23), èìåþùóþ ðàçìåðíîñòü
ñîïðîòèâëåíèÿ, îáîçíà÷àþò XL è íàçûâàþò èíäóêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì:
XL = wL = 2pfL.
(2.24)
Èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíî
÷àñòîòå è èíäóêòèâíîñòè.
Ñ ó÷åòîì ôîðìóëû (2.23) ïîëó÷àåì
62
Im = Um/XL.
Äëÿ äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé íàïðÿæåíèÿ è òîêà
I = U/XL.
(2.25)
Òàê êàê ñîãëàñíî (2.22) ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè ÷èñëåííî
ðàâíà íàïðÿæåíèþ íà ýëåìåíòå ñ èíäóêòèâíîñòüþ, òî,
èñïîëüçóÿ ôîðìóëó (2.25), èìååì
XLI = U = EL.
(2.26)
Âèäíî, ÷òî èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ÿâëÿåòñÿ êîýôôèöèåíòîì ïðîïîðöèîíàëüíîñòè ìåæäó òîêîì è ÝÄÑ
ñàìîèíäóêöèè.
Êàê áûëî ïîêàçàíî â § 2.6, â îáùåì ñëó÷àå íàïðÿæåíèþ u è ïðîèçâîäíîé di/dt îò ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà ñîîòâåòñòâóþò êîìïëåêñíûå ÷èñëà
45
1 32 451 2
1 32 45 2 2
6 6 73 8 1
7 7 3 8 1 32 1
6 1393 8 1
7 1 3 9 3 8 132 2
42
Ïîäñòàâèâ ïîñëåäíèå âûðàæåíèÿ â óðàâíåíèå
41 1 251 1 1
23
26
è ñîêðàòèâ âñå åãî ÷ëåíû íà 13 1122 ïîëó÷èì óðàâíåíèÿ
ñâÿçè äëÿ êîìïëåêñíûõ íàïðÿæåíèÿ UL è òîêà I, íàçûâàåìûå çàêîíîì Îìà â êîìïëåêñíîé ôîðìå:
21 1 3214 1 351 41 4 1
2
1 3 36121
351
(2.27)
ãäå BL = 1/XL = 1/wL — ðåàêòèâíàÿ èíäóêòèâíàÿ ïðîâîäèìîñòü.
Åñëè ïðèíÿòü íà÷àëüíóþ ôàçó íàïðÿæåíèÿ yu = 0,
òî U = U è êîìïëåêñíûé òîê ñ ó÷åòîì óðàâíåíèé (2.25)
1
è (2.27)
21
3
43
3 2 14 3 45 1 2
162
Íà âåêòîðíîé äèàãðàììå (ðèñ. 2.17â) âåêòîð íàïðÿæåíèÿ, èìåþùèé íà÷àëüíóþ ôàçó, ðàâíóþ íóëþ, îòëîæåí ïî âåùåñòâåííîé îñè, à âåêòîð òîêà, èìåþùèé íà÷àëüíóþ ôàçó yi = –p/2, — â îòðèöàòåëüíîì íàïðàâëåíèè ìíèìîé îñè. Ñäâèã ôàç ìåæäó íàïðÿæåíèåì è òîêîì
â öåïè ñ èíäóêòèâíîñòüþ j = p/2.
63
2.10.
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÀß ÖÅÏÜ
Ñ ÅÌÊÎÑÒÍÛÌ ÝËÅÌÅÍÒÎÌ
Ýëåìåíòîì ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, îáëàäàþùèì çíà÷èòåëüíîé åìêîñòüþ, ÿâëÿåòñÿ êîíäåíñàòîð. Êîíñòðóêòèâíî êîíäåíñàòîð ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äâå ïëàñòèíû ñ áîëüøîé ïîâåðõíîñòüþ, âûïîëíåííûå èç ïðîâîäÿùåãî ìàòåðèàëà è ðàçäåëåííûå äèýëåêòðèêîì. Åìêîñòü C êîíäåíñàòîðà îïðåäåëÿåò
òîò ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä, êîòîðûé íàêàïëèâàåòñÿ íà ïëàñòèíàõ ïðè ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ ìåæäó íèìè â 1 Â.
Õîòÿ ïëàñòèíû êîíäåíñàòîðà è ðàçäåëåíû äèýëåêòðèêîì, ïðè ïåðåìåííîì íàïðÿæåíèè òîê â öåïè ñ êîíäåíñàòîðîì ñóùåñòâóåò. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ñèíóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå íåïðåðûâíî ìåíÿåòñÿ ïî çíà÷åíèþ è
íàïðàâëåíèþ, à ñëåäîâàòåëüíî, è çàðÿä íà ïëàñòèíàõ êîíäåíñàòîðà íåïðåðûâíî ìåíÿåòñÿ. Ýòî èçìåíåíèå çàðÿäà è
ñâÿçàííîå ñ íèì äâèæåíèå ýëåêòðîíîâ è åñòü ýëåêòðè÷åñêèé òîê â öåïè.
Åìêîñòüþ îáëàäàþò ëþáûå äâà ïðîâîäíèêà, ðàñïîëîæåííûå íåäàëåêî äðóã îò äðóãà. Íî ïðè ìàëîé ïîâåðõíîñòè èõ åìêîñòü íåâåëèêà è åþ îáû÷íî ïðåíåáðåãàþò.
Ðàññìîòðèì ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü, ñîñòîÿùóþ èç èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ è êîíäåíñàòîðà åìêîñòüþ C (ðèñ. 2.18à).
Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî êîíäåíñàòîð èìååò èäåàëüíûé äèýëåêòðèê, ò. å. åãî àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ðàâíî íóëþ. Ê öåïè ñ êîíäåíñàòîðîì ïîäâåäåíî ñèíóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå u = Umsinwt, ïîä äåéñòâèåì êîòîðîãî â öåïè âîçíèêàåò òîê i è íà êàæäîé ïëàñòèíå êîíäåíñàòîðà ñêàïëèâàåòñÿ
çàðÿä Q = CuC, ãäå èC — íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå.
Ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà äëÿ äàííîé öåïè èìååì
u = uC. Òîãäà çàðÿä íà êîíäåíñàòîðå
Q = Cu = CUmsinwt.
Òîê â öåïè, ïðåäñòàâëÿþùèé ñîáîé èçìåíåíèå çàðÿäà
âî âðåìåíè,
23
13
2
4 5561 123 5 7 4 5 561 345 7 57 6 8 6
44
7
27
9
èëè
i = Imsin(wt + p/2),
(2.28)
ãäå àìïëèòóäà òîêà
21
1
31 1 2421 1
(2.29)
23 24
64
Ðèñ. 2.18
Ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü ñ åìêîñòüþ C
à — ñõåìà; á — èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ è òîêà; ⠗ âåêòîðíàÿ äèàãðàììà.
Ðèñ. 2.19
Îïðåäåëåíèå ôàçû òîêà
â öåïè ñ åìêîñòüþ
à — èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ è òîêà; á — íàïðàâëåíèå òîêà â ïåðâóþ ÷åòâåðòü
ïåðèîäà; ⠗ íàïðàâëåíèå òîêà âî âòîðóþ ÷åòâåðòü ïåðèîäà.
Èç ôîðìóëû (2.28) âèäíî, ÷òî òîê â öåïè ñ åìêîñòüþ
ÿâëÿåòñÿ ñèíóñîèäàëüíûì è îïåðåæàåò íàïðÿæåíèå ïî
ôàçå íà p/2 (ðèñ. 2.18á).
Ðàññìîòðèì ïðîöåññ âîçíèêíîâåíèÿ òîêà â öåïè ñ åìêîñòüþ ïîäðîáíåå. Ïîä äåéñòâèåì ïðèëîæåííîãî ê êîíäåíñàòîðó íàïðÿæåíèÿ ïðîèñõîäèò ïîëÿðèçàöèÿ äèýëåêòðèêà, ò. å. ñìåùåíèå çàðÿæåííûõ ÷àñòèö, âõîäÿùèõ â
ñîñòàâ ìîëåêóë åãî âåùåñòâà, â ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ. Ýëåêòðè÷åñêè íåéòðàëüíûå ïðè îòñóòñòâèè
âíåøíåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ìîëåêóëû äèýëåêòðèêà
ïðåâðàùàþòñÿ â ýëåêòðè÷åñêèå äèïîëè, ò. å. ñèñòåìû
äâóõ ïðîòèâîïîëîæíûõ ïî çíàêó òî÷å÷íûõ çàðÿäîâ.  ïðîöåññå ïîëÿðèçàöèè â äèýëåêòðèêå ïðîèñõîäèò äâèæåíèå
ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö â ïðåäåëàõ ìîëåêóëû, îáðàçóþùåå
òîê ïîëÿðèçàöèè, èëè òîê ñìåùåíèÿ.
Íà ðèñ. 2.19á, â ïîêàçàíû äåéñòâèòåëüíûå ìãíîâåííûå
çíà÷åíèÿ ïîòåíöèàëîâ òî÷åê a è d.  ïåðâóþ ÷åòâåðòü ïåðèîäà (0 < t < T/4) ïîòåíöèàë òî÷êè a (ðèñ. 2.19á) ïîëîæèòåëüíûé è óâåëè÷èâàåòñÿ îò 0 äî +Um. Ïîëÿðèçàöèÿ äèýëåêòðèêà è òîê â öåïè ïðîïîðöèîíàëüíû ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ ïîòåíöèàëà òî÷êè a. Òîê â öåïè íàïðàâëåí îò òî÷êè a,
èìåþùåé â äàííûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè áîëüøèé ïîòåíöèàë, è ñîâïàäàåò ïî íàïðàâëåíèþ ñ íàïðÿæåíèåì.
65
 ìîìåíò âðåìåíè t = T/4 ïîòåíöèàë òî÷êè a äîñòèãàåò çíà÷åíèÿ +Uò è â òå÷åíèå Dt ® 0 íå èçìåíÿåòñÿ,
âñëåäñòâèå ÷åãî òîê i = 0 (ðèñ. 2.19à).
Âî âòîðóþ ÷åòâåðòü ïåðèîäà (T/4 < t < T/2) ïîòåíöèàë
òî÷êè a îñòàåòñÿ ïîëîæèòåëüíûì, íî óìåíüøàåòñÿ îò +Um
äî íóëÿ. Ïëàñòèíà b êîíäåíñàòîðà, çàðÿæåííàÿ äî ïîòåíöèàëà +Um, îêàçûâàåòñÿ â òàêèõ óñëîâèÿõ, êîãäà åå ïîòåíöèàë áîëüøå ïîòåíöèàëà òî÷êè a. Íàïðàâëåíèå òîêà èçìåíÿåòñÿ íà ïðîòèâîïîëîæíîå (ðèñ. 2.19â), ò. å. òîê ñòàíîâèòñÿ
îòðèöàòåëüíûì. Íàèáîëüøàÿ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ èìååò
ìåñòî ïðè t = T/2. Â ýòîò ìîìåíò âðåìåíè òîê äîñòèãàåò
îòðèöàòåëüíîãî ìàêñèìóìà. Äàëüøå ïðîöåññ ïîâòîðÿåòñÿ.
Âåëè÷èíó 1/(wC) â çíàìåíàòåëå ïðàâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ (2.29), èìåþùóþ ðàçìåðíîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ, îáîçíà÷àþò XC è íàçûâàþò åìêîñòíûì ñîïðîòèâëåíèåì:
21 1
1
1
1
2
2 1 3331
Åìêîñòíîå ñîïðîòèâëåíèå îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî
÷àñòîòå è åìêîñòè êîíäåíñàòîðà.
Ñ ó÷åòîì ñäåëàííûõ îáîçíà÷åíèé óðàâíåíèå (2.29) äëÿ
àìïëèòóäíîãî çíà÷åíèÿ òîêà â öåïè ñ êîíäåíñàòîðîì ïðèìåò âèä Im = Um/XC. Ïîäåëèâ îáå ÷àñòè ýòîãî óðàâíåíèÿ
íà 1 , ïîëó÷èì âûðàæåíèå çàêîíà Îìà äëÿ äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé òîêà è íàïðÿæåíèÿ:
I = U/XC.
Óðàâíåíèÿ ñâÿçè äëÿ êîìïëåêñíûõ íàïðÿæåíèÿ UC è
òîêà I â êîíäåíñàòîðå óñòàíàâëèâàþòñÿ àíàëîãè÷íî èçëîæåííîìó â § 2.9 è èìåþò âèä
21 1 2 341 51 5 1
2
1 3612 1
2 341
ãäå 21 1 12 31 1 21 — ðåàêòèâíàÿ åìêîñòíàÿ ïðîâîäèìîñòü.
Åñëè ïðèíÿòü íà÷àëüíóþ ôàçó íàïðÿæåíèÿ yu = 0, òî
êîìïëåêñíûé òîê
42
1
1
3
3
3
21
21
2 14 2 45 1 2
3 162
62
62
(2.30)
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà êîìïëåêñíûõ çíà÷åíèé íàïðÿæåíèÿ è òîêà ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 2.18â.
66
2.11.
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÀß ÖÅÏÜ ÏÐÈ
ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÌ ÑÎÅÄÈÍÅÍÈÈ
ÝËÅÌÅÍÒÎÂ Ñ R, L È C.
ÇÀÊÎÍ ÎÌÀ Â ÊÎÌÏËÅÊÑÍÎÉ ÔÎÐÌÅ
Ñõåìå ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 2.20à,
ìîæåò ñîîòâåòñòâîâàòü öåïü ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ
èíäóêòèâíîé êàòóøêè ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì R è
èíäóêòèâíîñòüþ L è êîíäåíñàòîðà ñ åìêîñòüþ C. Àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ìîæåò òàêæå ñîîòâåòñòâîâàòü ñîïðîòèâëåíèþ êàêîãî-ëèáî ðåçèñòîðà, âêëþ÷åííîãî ïîñëåäîâàòåëüíî ñ ýòèìè ýëåìåíòàìè. Âî âñÿêîì ñëó÷àå R,
L è C — ýòî ïàðàìåòðû ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ïðè÷åì
àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå R õàðàêòåðèçóåò àêòèâíûé (íåîáðàòèìûé) ïðîöåññ ïðåîáðàçîâàíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé
ýíåðãèè â äðóãèå âèäû ýíåðãèè, à èíäóêòèâíîñòü L è
åìêîñòü C — îáðàòèìûé ïðîöåññ ïðåîáðàçîâàíèÿ ýíåðãèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Ïîä äåéñòâèåì íàïðÿæåíèÿ u = Umsinwt èñòî÷íèêà
ïèòàíèÿ â öåïè âîçíèêàåò òîê i. Òîê ñîçäàåò ïàäåíèÿ
íàïðÿæåíèÿ íà ýëåìåíòàõ öåïè:
uR = Ri — íà ýëåìåíòå ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì;
23
41 1 251 1 1
— íà ýëåìåíòå ñ èíäóêòèâíîñòüþ;
26
2 1
31 1
1
456 — íà ýëåìåíòå ñ åìêîñòüþ.
1 12
Ïðè çàäàííûõ ïàðàìåòðàõ ýëåìåíòîâ R, L è C çàäà÷à
â êîíå÷íîì èòîãå ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ äåéñòâóþùèõ
çíà÷åíèé òîêà â öåïè, íàïðÿæåíèé íà åå ýëåìåíòàõ è
ñäâèãà ôàç j ìåæäó òîêîì è íàïðÿæåíèåì íà çàæèìàõ
Ðèñ. 2.20
Ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì
ñîåäèíåíèè ýëåìåíòîâ ñ R, L è C
à — ñõåìà; á — èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ è òîêà; ⠗ âåêòîðíàÿ äèàãðàììà íàïðÿæåíèé è òîêà.
67
öåïè ñ òåì, ÷òîáû èìåòü âîçìîæíîñòü ïðîâîäèòü êîëè÷åñòâåííûé àíàëèç ïðîöåññîâ â öåïè.
Ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà äëÿ äàííîé öåïè ñ ó÷åòîì óðàâíåíèé ñâÿçè ìîæíî íàïèñàòü óðàâíåíèå
45 1
(2.31)
2
5472
47 3 3
â ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ êîòîðîãî îïðåäåëÿþò òîê i(t) â öåïè.
Ïîëíûì ðåøåíèåì ëèíåéíîãî äèôôåðåíöèàëüíîãî
óðàâíåíèÿ (2.31) ñ ïîñòîÿííûìè êîýôôèöèåíòàìè ÿâëÿåòñÿ ñóììà ÷àñòíîãî ðåøåíèÿ ýòîãî óðàâíåíèÿ è îáùåãî
ðåøåíèÿ îäíîðîäíîãî äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ
6 1 61 2 62 2 63 1 15 2 2
12 1
215 2 23
1
(2.32)
15 6 3
Óðàâíåíèå (2.32) çàïèñàíî ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà äëÿ öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì ýëåìåíòîâ R, L è C, êîãäà íàïðÿæåíèå èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ ðàâíî íóëþ, ò. å. êîãäà ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü çàìêíóòà íàêîðîòêî è ýëåêòðè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ èçâíå â öåïü íå ïîñòóïàåò.
 ýòèõ óñëîâèÿõ òîê â öåïè ìîæåò ñóùåñòâîâàòü òîëüêî
çà ñ÷åò çàïàñîâ ýíåðãèè â ìàãíèòíîì ïîëå êàòóøêè èëè
â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå êîíäåíñàòîðà. Ïðè íàëè÷èè òîêà
â ýëåìåíòå ñ ñîïðîòèâëåíèåì R ïðîèñõîäèò ïðåîáðàçîâàíèå ýëåêòðîýíåðãèè â òåïëîâóþ è ðàññåÿíèå åå â îêðóæàþùóþ ñðåäó. Ïîýòîìó ÷åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ çàïàñû
ýëåêòðîýíåðãèè áóäóò èçðàñõîäîâàíû. Èíûìè ñëîâàìè,
òîê, íàéäåííûé â ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ (2.32),
÷åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ áóäåò ðàâåí íóëþ. Âðåìÿ, â òå÷åíèå êîòîðîãî ñóùåñòâóåò ýòîò òîê, ÿâëÿåòñÿ âðåìåíåì
ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà â öåïè è îáû÷íî èñ÷èñëÿåòñÿ äîëÿìè ñåêóíäû.
Òàê êàê íà äàííîì ýòàïå íàñ èíòåðåñóåò òîëüêî óñòàíîâèâøèéñÿ, ñòàáèëüíûé ðåæèì öåïè, ñóùåñòâóþùèé
ñêîëü óãîäíî äîëãî, òî îáùåãî ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ (2.31)
èñêàòü íå áóäåì.
Íàéäåì ÷àñòíîå ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (2.31), ò. å. òîê
óñòàíîâèâøåãîñÿ ðåæèìà. Òàê êàê ïðàâàÿ ÷àñòü ýòîãî
óðàâíåíèÿ — ñèíóñîèäàëüíàÿ ôóíêöèÿ, òî è ÷àñòíîå ðåøåíèå ñëåäóåò èñêàòü â âèäå ñèíóñîèäàëüíîé ôóíêöèè
32 1 4
i = Imsin(wt – j).
68
(2.33)
Ôóíêöèÿ i(t) ïîëíîñòüþ îïðåäåëåíà, åñëè èçâåñòíû
àìïëèòóäà òîêà Im è ñäâèã ôàç j ìåæäó íàïðÿæåíèåì è
òîêîì. Íàéäåì ýòè âåëè÷èíû.
Êàê áûëî ïîêàçàíî ðàíåå, íàïðÿæåíèå u = Umsinwt
èçîáðàæàåòñÿ êîìïëåêñíûì ÷èñëîì U me jwt; òîê i =
= Imsin(wt – j) — êîìïëåêñíûì ÷èñëîì Imejwt; ïðîèçâîäíàÿ di/dt — êîìïëåêñíûì ÷èñëîì jwImejwt; èíòåãðàë
4 5 11 2
1 123 1 êîìïëåêñíûì ÷èñëîì 311 1
Ïåðåéäåì îò äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ (2.31) ê
àëãåáðàè÷åñêîìó óðàâíåíèþ â êîìïëåêñíîé ôîðìå:
4 3 5 112 2 67 3 5 112 3 11 87 3 5 11 2 3
1
7 3 5 11 2 2
11 9
(2.34)
Ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèé èìååì
1
1 2
2 1 3 6 3 4 45 5 4
7 61 3 7 61 2
4
89
5
8
(2.34à)
à ðàçäåëèâ îáå ÷àñòè óðàâíåíèÿ (2.34à) íà 12 ïîëó÷èì
óðàâíåíèå äëÿ êîìïëåêñíûõ äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé íàïðÿæåíèÿ U è òîêà I:
1 1 22 2 33 4 2
1
35 1 6 5 4
33 7
(2.34á)
Èç ïîëó÷åííûõ óðàâíåíèé ñëåäóåò, ÷òî
31 1
21
2
1 23 1 3
4
4
(2.35)
Âûðàæåíèÿ (2.34à è á) è (2.35) ÿâëÿþòñÿ çàïèñüþ
çàêîíà Îìà â êîìïëåêñíîé ôîðìå. Êîýôôèöèåíò Z â
ýòèõ ôîðìóëàõ íàçûâàþò êîìïëåêñíûì ýëåêòðè÷åñêèì
ñîïðîòèâëåíèåì.
Èç óðàâíåíèé (2.34à) è (2.34á) ñëåäóåò, ÷òî
1
1
3 1 4 2 53 1 2
1 4 2 5231 4
31
32
53 2
(2.36)
1 4 2 5261 4 62 3 1 4 2 564
à èç óðàâíåíèÿ (2.35)
53
3 2 3 34 111
3
3
3
3 4 12 3 54 12 1
11 2
62
6
6
64
(2.37)
69
ãäå R = Âe(Z) — âåùåñòâåííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ êîìïëåêñíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ Z, ðàâíàÿ àêòèâíîìó ñîïðîòèâëåíèþ
öåïè; X = XL – XC = Ám(Z) — ìíèìàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ
êîìïëåêñíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ Z, íàçûâàåìàÿ ðåàêòèâíûì
ñîïðîòèâëåíèåì öåïè, ïðè÷åì ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè ðàâíî àëãåáðàè÷åñêîé ðàçíîñòè èíäóêòèâíîãî è
åìêîñòíîãî ñîïðîòèâëåíèé. Ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ïîëîæèòåëüíî, åñëè XL > XC, è îòðèöàòåëüíî, åñëè XL < XC;
Z — ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè, ïðè÷åì
1
(2.38)
1 3 1 2 41 2
5
Èç ñêàçàííîãî ñëåäóåò, ÷òî ïîä êîìïëåêñíûì ýëåêòðè÷åñêèì ñîïðîòèâëåíèåì Z öåïè ïîíèìàþò êîìïëåêñíóþ âåëè÷èíó, ðàâíóþ îòíîøåíèþ êîìïëåêñíîãî íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ öåïè ê êîìïëåêñíîìó òîêó â
ýòîé öåïè.
Ìîäóëü êîìïëåêñíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ðàâåí ïîëíîìó ýëåêòðè÷åñêîìó ñîïðîòèâëåíèþ öåïè, à åãî àðãóìåíò ðàâåí ñäâèãó ôàç ìåæäó íàïðÿæåíèåì è òîêîì â
ýòîé öåïè.
Ïîëíîå ýëåêòðè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå Z — ýòî ïàðàìåòð
ýëåêòðè÷åñêîé öåïè. Îíî ðàâíî îòíîøåíèþ äåéñòâóþùåãî
çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ê
äåéñòâóþùåìó çíà÷åíèþ òîêà â ýòîé öåïè, à òàêæå ðàâíî
êîðíþ êâàäðàòíîìó èç ñóììû êâàäðàòîâ àêòèâíîãî è ðåàêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèé, âçÿòîìó ñ ïîëîæèòåëüíûì çíàêîì.
Ñêàçàííîå â ðàâíîé ìåðå îòíîñèòñÿ è ê ó÷àñòêàì öåïè,
è ê åå îòäåëüíûì ýëåìåíòàì. Òàê, äëÿ öåïè ñ ðåçèñòîðîì
R, èíäóêòèâíîñòüþ L èëè åìêîñòüþ C êîìïëåêñíûå ñîïðîòèâëåíèÿ ðàâíû:
4
4
51 1 1 1 1 1 52 1 2 1 622 1 672 1
8
8
43
2
3 1 3 673 4
53 1
1 36
8
23
à êîìïëåêñíûå íàïðÿæåíèÿ íà ýòèõ ýëåìåíòàõ:
21 2 1
41 1 5 1 6 1 16 1
2
3
42 1 5 2 6 1 782 6 1 4
3
43 1 5 3 6 1 5 783 6 26
70
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
(2.39)
Òàêèì îáðàçîì, îïðåäåëèâ êîìïëåêñíûé òîê I è íàïðÿæåíèÿ íà ýëåìåíòàõ öåïè, ìîæíî íàéòè èõ äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ:
4
5 1 5 1 1 41 1 41 1 15 12
6
42 1 42 1 72 5 1 43 1 43 1 73 5 3
Åñëè âîñïîëüçîâàòüñÿ ðàâåíñòâîì
Z = Zejj = R + jX,
êîòîðîå ñëåäóåò èç óðàâíåíèé (2.36) è (2.37), òî ìîæíî
îïðåäåëèòü ñäâèã ôàç
2 3 12345
3 1 32
3
3 12345 1
6
4
4
(2.40)
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ôóíêöèè i(t) â ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèåì (2.33) àìïëèòóäíîå çíà÷åíèå òîêà íàõîäÿò èç ñîîòíîøåíèÿ
2
12
31 1 1 1
2
4
4
à ñäâèã ôàç j îïðåäåëÿþò ïî óðàâíåíèþ (2.40), èç êîòîðîãî âèäíî, ÷òî çíà÷åíèå óãëà j çàâèñèò îò ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ðåàêòèâíûì X è àêòèâíûì R ñîïðîòèâëåíèÿìè. ×åì áîëüøå ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ïî ñðàâíåíèþ ñ àêòèâíûì, òåì áîëüøå óãîë j. Çíàê óãëà j
çàâèñèò îò ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó èíäóêòèâíûì è åìêîñòíûì ñîïðîòèâëåíèÿìè. Åñëè XL > XC, òî óãîë j ïîëîæèòåëüíûé è òîê ìîæíî îïðåäåëÿòü ïî ôîðìóëå (2.33),
îòêóäà âèäíî, ÷òî òîê îòñòàåò ïî ôàçå îò íàïðÿæåíèÿ
íà óãîë j. Åñëè XL < XC, òî óãîë j îòðèöàòåëüíûé è
òîê i = Imsin(wt + j), ò. å. îïåðåæàåò ïî ôàçå íàïðÿæåíèå íà óãîë j.
Íà ðèñ. 2.20á ïîêàçàíî, êàê èçìåíÿþòñÿ íàïðÿæåíèå
è òîê â öåïè, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 2.20à, ïðè óñëîâèè
XL > X C .
Âåêòîðíóþ äèàãðàììó ñòðîÿò íà îñíîâàíèè óðàâíåíèé (2.39) ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî êîìïëåêñíîå íàïðÿæåíèå U
íà çàæèìàõ öåïè ñîãëàñíî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà â
êîìïëåêñíîé ôîðìå ðàâíî
U = UR + UL + UC.
71
Ðèñ. 2.21
Ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü
ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì
ñîåäèíåíèè ýëåìåíòîâ ñ R è L
à — ñõåìà; á — âåêòîðíàÿ äèàãðàììà.
Ðèñ. 2.22
Ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü
ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè
ýëåìåíòîâ ñ R è C
à — ñõåìà; á — âåêòîðíàÿ äèàãðàììà.
Ïðè ïîñòðîåíèè âåêòîðíîé äèàãðàììû (ðèñ. 2.20â) â
êà÷åñòâå íà÷àëüíîãî óäîáíî âûáðàòü âåêòîð òîêà, òàê
êàê ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè òîê âî âñåõ ýëåìåíòàõ îäèí è òîò æå. Êàê è ðàíåå, íà÷àëüíûé âåêòîð
ñîâìåùàåì ñ ïîëîæèòåëüíûì íàïðàâëåíèåì âåùåñòâåííîé îñè (çäåñü è äàëåå îñè îáîçíà÷àòü íå áóäåì).
Âåêòîð UR íà ó÷àñòêå ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì ñîâïàäàåò ïî ôàçå ñ âåêòîðîì I, è íà âåêòîðíîé äèàãðàììå
åãî ïðîâîäèì â íàïðàâëåíèè âåêòîðà òîêà. Ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ UL íà ó÷àñòêå ñ èíäóêòèâíîñòüþ îïåðåæàåò òîê
ïî ôàçå íà óãîë p/2, ïðè÷åì ïîâîðà÷èâàòü âåêòîð íàäî
ïðîòèâ íàïðàâëåíèÿ âðàùåíèÿ ÷àñîâîé ñòðåëêè ïî îòíîøåíèþ ê âåêòîðó I (ñì. § 2.6). Ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ UC íà
ó÷àñòêå ñ åìêîñòüþ îòñòàåò îò òîêà íà óãîë p/2, ïðè÷åì
âåêòîð UC ñëåäóåò ïîâåðíóòü íà óãîë 90° â íàïðàâëåíèè
âðàùåíèÿ ÷àñîâîé ñòðåëêè ïî îòíîøåíèþ ê âåêòîðó I.
Âåêòîð êîìïëåêñíîãî íàïðÿæåíèÿ U íàõîäÿò êàê ãåîìåòðè÷åñêóþ ñóììó âåêòîðîâ êîìïëåêñíûõ íàïðÿæåíèé
UR, UL è UC. Äëÿ ýòîãî ê êîíöó âåêòîðà UR ïðèñòðàèâàåì
âåêòîð UL ïóòåì ïàðàëëåëüíîãî ïåðåíîñà, à ê êîíöó
âåêòîðà UL ïðèñòðàèâàåì âåêòîð UC. Âåêòîð ïîëíîãî
íàïðÿæåíèÿ U ñîåäèíÿåò íà÷àëî êîîðäèíàò ñ êîíöîì
âåêòîðà UC (ïîñëåäíåãî ñëàãàåìîãî âåêòîðà). Ïîñêîëüêó
âåêòîðíàÿ äèàãðàììà ïîñòðîåíà äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà XL > XC
(ñëåäîâàòåëüíî, è UL > UC), òîê â öåïè îòñòàåò îò êîìïëåêñíîãî íàïðÿæåíèÿ íà óãîë j.
Àíàëîãè÷íî ïðîâîäÿò àíàëèç äëÿ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì ýëåìåíòîâ ñ R è L
èëè ñ R è C.  ïåðâîì ñëó÷àå (ðèñ. 2.21à) èìååì:
72
3 1 32 3 4 1 5 1 2 321 3
3
6
6
3 1 45678 2 3 7 1
1
9
1
5
4
5 2 321
31 1 2 3
Íà ðèñ. 2.21á ïðåäñòàâëåíà âåêòîðíàÿ äèàãðàììà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ýòîìó ñëó÷àþ. Òîê â öåïè îòñòàåò îò íàïðÿæåíèÿ íà óãîë j.
Ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè ýëåìåíòîâ ñ R è C
(ðèñ. 2.22à) èìååì:
3 1 32 3 4 1 5 1 2 321 3
3 32
6
6
4 1 45678
39997 1
1
1
5
4
5 2 321
31 1 2 3
Íà ðèñ. 2.22á ïîñòðîåíà âåêòîðíàÿ äèàãðàììà äëÿ
òàêîé öåïè. Òîê â íåé îïåðåæàåò íàïðÿæåíèå íà óãîë j.
Îñíîâíûå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ýëåêòðè÷åñêèìè âåëè÷èíàìè â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ ïðèâåäåíû â òàáë. 2.1
íà ñ. 74–75.
2.12.
ÒÐÅÓÃÎËÜÍÈÊÈ ÍÀÏÐßÆÅÍÈÉ
È ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÉ
Åñëè ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü ñîñòîèò èç ïîñëåäîâàòåëüíî
ñîåäèíåííûõ ýëåìåíòîâ ñ àêòèâíûì è ðåàêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèÿìè, òî âåêòîðíàÿ äèàãðàììà íàïðÿæåíèé
èìååò âèä ïðÿìîóãîëüíîãî òðåóãîëüíèêà (ñì. ðèñ. 2.20â;
2.21á; 2.22á). Ãèïîòåíóçà ýòîãî òðåóãîëüíèêà ðàâíà ïîëíîìó íàïðÿæåíèþ U íà çàæèìàõ öåïè, à êàòåòû òðåóãîëüíèêà — àêòèâíîé Uà = RI è ðåàêòèâíîé Uð ñîñòàâëÿþùèì ýòîãî íàïðÿæåíèÿ, ïðè÷åì
Up = UL – UC = (XL – XC) I = XI.
(2.41)
Èç òðåóãîëüíèêîâ íàïðÿæåíèé OAB (ðèñ. 2.21á è
2.22á) ìîæíî ïîëó÷èòü ðÿä âàæíûõ ñîîòíîøåíèé ìåæäó
íàïðÿæåíèÿìè:
Uà = Ucosj;
(2.42)
Uð = Usinj,
(2.43)
ãäå
31
3 1 32
3 2 332 3 312 2 332 3 431 1 32 52 6 4 2 3789
2 3789 1
33
33
73
Ñâîéñòâà ýëåìåíòîâ ñõåì çàìåùåíèÿ
Ýëåìåíòû ñõåì çàìåùåíèÿ
Ðåçèñòèâíûé
Èíäóêòèâíûé
Îáîçíà÷åíèå
íà ñõåìàõ
çàìåùåíèÿ
Óðàâíåíèÿ
ñâÿçè
Ñîïðîòèâëåíèÿ:
Êîìïëåêñíîå
Ïîëíîå
Àêòèâíîå
Ðåàêòèâíîå
Ïðîâîäèìîñòè:
Êîìïëåêñíàÿ
Ïîëíàÿ
Àêòèâíàÿ
Ðåàêòèâíàÿ
Ìîùíîñòè:
Êîìïëåêñíàÿ
Ïîëíàÿ
Àêòèâíàÿ
Ðåàêòèâíàÿ
Âåêòîðíûå
äèàãðàììû
74
I = G RU R
23
25
6 1 1 781 2 9
9 1 37 1 2 6 1
ZR = R
ZR = |ZR| = R
R
0
ZL = jXL
ZL = |ZL| = XL
0
XL = wL
uR = Ri
UR = RI
41 1 1
YR = GR
Y = |YR| = GR
21 1 1
1
0
YL = –jBL
Y = |YL| = BL
0
21 1 1
11
31
21
S = URI* = URI
S = |S| = P
P = RI2 = GRU2R
0
3 2 42 52 2 42 56 1
S = |S| = QL
0
QL = XLI2 = BLU2L
1
1
Òàáëèöà 2.1
ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ïåðåìåííîãî òîêà
Ýëåìåíòû ñõåì çàìåùåíèÿ
Îáîáùåííûé
Åìêîñòíîé
1
345
12
UC = –jXCI
21 1
U = ZI
I = YU
I = jBCUC
Z = R + jX = Zejj
ZC = –jXC
ZC = |ZC| = XC
0
11 1 1
1 1 1 1 2 1 2 31
R = Zcosj
X = Zsinj = XL – XC, j = arctg(X/R)
22
YC = jBC
Y = |YC| = BC
0
21 1 1
1 21
31
21
1
3 3 42 5 2 3 36 1
S = |S| = QC
0
QC = XCI2 = BCU2C
23 1
3 3 1 14 3 25 1 12
6
1 1 1 1 2 1 2 31
G = Ycosj
B = Ysinj= BL – BC, j = arctg(B/G)
2 2 3 41 2 25 11 2 6 3 17
1 1 1 1 23 1 4 1 2 51
P = Âe(S) = UIcosj
Q = Ám(S) = UIsinj = QL – QC, j = arctg(Q/P)
75
Âèä òðåóãîëüíèêà íàïðÿæåíèé çàâèñèò îò ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó X L è X C (ñì. ðèñ. 2.21á è 2.22á).
Ïîñëå äåëåíèÿ âñåõ ñòîðîí òðåóãîëüíèêà íàïðÿæåíèé íà òîê I ïîëó÷èì òðåóãîëüíèê ñîïðîòèâëåíèé, ïîäîáíûé òðåóãîëüíèêó íàïðÿæåíèé (ðèñ. 2.23), ñòîðîíû
êîòîðîãî ðàâíû:
11
12
1
1 23
1 33
144
5
5
5
Èç òðåóãîëüíèêà ñîïðîòèâëåíèé ìîæíî ïîëó÷èòü
ñîîòíîøåíèÿ, àíàëîãè÷íûå
(2.42) è (2.43):
R = Zcosj;
(2.44)
X
=
Zsinj,
(2.45)
Ðèñ. 2.23
Òðåóãîëüíèêè ñîïðîòèâëåíèé
à òàêæå èçâåñòíûå óæå ðàà — ïðè XL > XC; á — ïðè XL < XC.
âåíñòâà
1
2 1 3 1 2 1 1 2 3 1 34567 8
3
2.13.
ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÅ ÑÎÅÄÈÍÅÍÈÅ
ÍÅÑÊÎËÜÊÈÕ ÝËÅÊÒÐÎÏÐÈÅÌÍÈÊÎÂ
Ðàññìîòðèì ýëåêòðè÷åñêóþ ñõåìó öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì íåñêîëüêèõ ïðèåìíèêîâ ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè (ýëåêòðîïðèåìíèêîâ), ó êàæäîãî èç êîòîðûõ èçâåñòíî êàê àêòèâíîå, òàê è ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèÿ (ðèñ. 2.24); çíà÷èò, èçâåñòíû èõ êîìïëåêñíûå
ñîïðîòèâëåíèÿ
31 1 415 6 32 1 42 2 5611 5 6 33 1 43 2 5612 5 6 3 4 1 44 3 5623
è èõ ïîëíûå ñîïðîòèâëåíèÿ
32 1 42 5 631 1
411 2 5111 5 633 1
431 2 5112 5 634 1
441 2 5213 7
Çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé òîêà I â öåïè è íàïðÿæåíèé íà ýëåìåíòàõ, à òàêæå
ñäâèãà ôàç ìåæäó òîêîì è íàïðÿæåíèåì íà çàæèìàõ öåïè.
Íà îñíîâàíèè âòîðîãî çàêîíà Êèðõãîôà è çàêîíà Îìà
(2.34) â êîìïëåêñíîé ôîðìå ìîæåì çàïèñàòü
U = U1 + U2 + U3 + U4 = Z1I + Z2I + Z3I + Z4I = Z I,
76
ãäå Z = Z1 + Z2 + Z3 + Z4 — ýêâèâàëåíòíîå êîìïëåêñíîå
ñîïðîòèâëåíèå öåïè.
Ñëåäîâàòåëüíî, ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè
ïðèåìíèêîâ ýêâèâàëåíòíîå êîìïëåêñíîå ñîïðîòèâëåíèå
Z öåïè ðàâíî àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå êîìïëåêñíûõ ñîïðîòèâëåíèé âñåõ ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûõ ýëåêòðîïðèåìíèêîâ, ò. å.
31
1
1
1
2 11
2 11
2 11
3 3 2 1 3 42 2 5 3 62 1 4 2 562
Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè
ïðèåìíèêîâ ýêâèâàëåíòíûå àêòèâíîå R è ðåàêòèâíîå X
ñîïðîòèâëåíèÿ öåïè ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå àêòèâíûõ è ðåàêòèâíûõ ñîïðîòèâëåíèé âñåõ
ýëåìåíòîâ öåïè, ïðè÷åì ïðè ñóììèðîâàíèè ðåàêòèâíûõ
ñîïðîòèâëåíèé ñîïðîòèâëåíèÿ åìêîñòíûõ ýëåìåíòîâ ñ÷èòàþò îòðèöàòåëüíûìè.
Ðèñ. 2.24
Ïîñëåäîâàòåëüíîå ñîåäèíåíèå íåñêîëüêèõ ýëåêòðîïðèåìíèêîâ
à — ñõåìà; á — âåêòîðíàÿ äèàãðàììà.
Òàê, äëÿ ñõåìû, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 2.24à,
3 1 31 2 32 2 33 2 34 5 4 1 411 2 412 3 423 6
Ïîñëå òîãî êàê íàéäåíî ýêâèâàëåíòíîå êîìïëåêñíîå
ñîïðîòèâëåíèå, îïðåäåëÿþò êîìïëåêñíûé òîê â öåïè ñîãëàñíî (2.35), åãî äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå è ñîãëàñíî (2.40) —
ñäâèã ôàç ìåæäó òîêîì è íàïðÿæåíèåì íà çàæèìàõ öåïè:
77
56
2 23 131 2 1 1 31 452
2
4
6
6 3
6 53 132 1 5 6 1 5 6 23456 7
6
6
6
7
63 15
ãäå 1 1 2 1 2 31 — ïîëíîå ýëåêòðè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè; yi = yu – j — àðãóìåíò êîìïëåêñíîãî òîêà,
ðàâíûé åãî íà÷àëüíîé ôàçå. Åñëè ïðèíÿòü íà÷àëüíóþ
ôàçó íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ öåïè ðàâíîé íóëþ (yu = 0),
òî êîìïëåêñíûé òîê â öåïè áóäåò ðàâåí I = Ie–jj.
Êîìïëåêñíûå Uk è äåéñòâóþùèå Uk çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèé íà îòäåëüíûõ ïðèåìíèêàõ íàõîäÿò ïî çàêîíó Îìà.
Íàïðèìåð, äëÿ íàïðÿæåíèÿ íà ïðèåìíèêå ñ ñîïðîòèâëåíèåì Z2 èìååì
U2 = Z2I, U2 = Z2I.
Àíàëîãè÷íî îïðåäåëÿþò íàïðÿæåíèÿ íà äðóãèõ ýëåêòðîïðèåìíèêàõ.
Ïîñëå îïðåäåëåíèÿ òîêà â öåïè ìîæíî ïîñòðîèòü âåêòîðíóþ äèàãðàììó íàïðÿæåíèé è òîêà. Çà íà÷àëüíûé
âåêòîð âûáèðàþò âåêòîð òîêà I. Çàòåì âñå âåêòîðû ïàäåíèé íàïðÿæåíèÿ íà ýëåìåíòàõ ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì UR îòêëàäûâàþò ñîâïàäàþùèìè ïî ôàçå ñ òîêîì;
âåêòîðû ïàäåíèé íàïðÿæåíèÿ UL íà ýëåìåíòàõ ñ èíäóêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì — îïåðåæàþùèìè âåêòîð òîêà
íà óãîë p/2, à âåêòîð ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ UC íà ýëåìåíòå ñ åìêîñòíûì ñîïðîòèâëåíèåì — îòñòàþùèì îò âåêòîðà òîêà íà óãîë p/2. Îäíîâðåìåííî ïðîèçâîäÿò ñëîæåíèå
âåêòîðîâ ïàäåíèé íàïðÿæåíèÿ (ðèñ. 2.24á).
Ïðÿìîóãîëüíûé òðåóãîëüíèê apf ÿâëÿåòñÿ òðåóãîëüíèêîì íàïðÿæåíèé âñåé öåïè, ïðè÷åì ap = Uà; pf = Uð.
Äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå àêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ öåïè
21 3 211 4 212 4 213 4 214 3 1 12 4 13 4 14 4 15 2 3 3 136
Ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ íàïðÿæåíèÿ
1
2
31 3 311 4 312 5 323 3 411 4 412 5 423 5 3 452
Ïî âåêòîðíîé äèàãðàììå ìîæíî îïðåäåëèòü íàïðÿæåíèå ìåæäó ëþáûìè òî÷êàìè öåïè. Íàïðèìåð, äëÿ îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèÿ ìåæäó òî÷êàìè b è d íåîáõîäèìî èçìåðèòü ðàññòîÿíèå ìåæäó ýòèìè òî÷êàìè íà âåêòîðíîé
äèàãðàììå è óìíîæèòü íà ìàñøòàá íàïðÿæåíèé (Â/ìì)
è ò. ä.  ñâÿçè ñ ýòèì âåêòîðíóþ äèàãðàììó èíîãäà íàçûâàþò òîïîãðàôè÷åñêîé.
78
2.14.
ÌÎÙÍÎÑÒÜ ÖÅÏÈ
ÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÎÃÎ ÒÎÊÀ
Ìãíîâåííîå çíà÷åíèå ìîùíîñòè öåïè ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà ðàâíî ïðîèçâåäåíèþ ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé íàïðÿæåíèÿ è òîêà:
p = ui.
Åñëè ê öåïè ïðèëîæåíî íàïðÿæåíèå u = Umsinwt, òî
â îáùåì ñëó÷àå òîê â öåïè i = Imsin(wt – j) (ðèñ. 2.25à).
Ñëåäîâàòåëüíî,
p = ui = UmImsinwtsin(wt – j) =
= UI(cosj – cos(2wt – j)).
(2.46)
Òàêèì îáðàçîì, ìãíîâåííîå çíà÷åíèå ìîùíîñòè èìååò
äâå ñîñòàâëÿþùèå: ïîñòîÿííóþ UIcosj, íå èçìåíÿþùóþñÿ âî âðåìåíè, è ïåðåìåííóþ UIcos(2wt – j), èçìåíÿþùóþñÿ ïåðèîäè÷åñêè ñ ÷àñòîòîé 2w. Âñëåäñòâèå ýòîãî ìãíîâåííîå çíà÷åíèå ìîùíîñòè òàêæå èçìåíÿåòñÿ ñ äâîéíîé
÷àñòîòîé (ðèñ. 2.25á). Ïðè ýòîì ìîùíîñòü ïîëîæèòåëüíà,
åñëè íàïðÿæåíèå è òîê ñîâïàäàþò ïî íàïðàâëåíèþ, è îòðèöàòåëüíà, åñëè íàïðÿæåíèå
è òîê èìåþò ðàçíûå çíàêè.
Êîãäà ìîùíîñòü ïîëîæèòåëüíà, òîãäà ýëåêòðè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ïåðåäàåòñÿ îò èñòî÷íèêà
ê ïðèåìíèêó, è íàîáîðîò.
Äëÿ êîëè÷åñòâåííîé îöåíêè ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèõ
ïðîöåññîâ óäîáíåå èñïîëüçîâàòü ñðåäíåå çíà÷åíèå ìîùíîñòè Pñð, êîòîðîå ìîæíî íàéòè, âû÷èñëèâ ðàáîòó, ñîâåðøàåìóþ çà îäèí ïåðèîä:
1
2 234 1 51214
îòêóäà
3
212 1
Ðèñ. 2.25
4
1
1
2 345 5
3
Ïîäñòàâèâ âìåñòî p âûðàæåíèå (2.46), ïîëó÷èì
Èçìåíåíèå ýëåêòðè÷åñêèõ
âåëè÷èí â öåïè ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè ýëåìåíòîâ ñ àêòèâíûì è ðåàêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèÿìè
à — íàïðÿæåíèÿ è òîêà; á — ìîùíîñòè.
79
412 1
Òàê êàê
1
1
23
23
4562 5 56 3
4567846 3 2956
1
1 53
3
1
5 2345612 2 3732 4 18
1
òî Pñð = UIcosj, ò. å. ñðåäíåå çíà÷åíèå ìîùíîñòè ðàâíî
ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé ìãíîâåííîãî çíà÷åíèÿ ìîùíîñòè.
Ñðåäíÿÿ ìîùíîñòü õàðàêòåðèçóåò èíòåíñèâíîñòü
ïåðåäà÷è ýëåêòðîýíåðãèè îò èñòî÷íèêà ê ïðèåìíèêó è åå ïðåîáðàçîâàíèÿ â äðóãèå âèäû ýíåðãèè, ò. å.
àêòèâíûé íåîáðàòèìûé ïðîöåññ.
Ïîýòîìó ñðåäíþþ ìîùíîñòü íàçûâàþò àêòèâíîé ìîùíîñòüþ
P = UIcosj
(2.47)
è èçìåðÿþò â âàòòàõ (Âò), êèëîâàòòàõ (êÂò) è ìåãàâàòòàõ (ÌÂò).
Àêòèâíàÿ ìîùíîñòü öåïè ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà ðàâíà
ïðîèçâåäåíèþ äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé íàïðÿæåíèÿ è òîêà
è êîñèíóñà óãëà, ðàâíîãî ñäâèãó ôàç ìåæäó íèìè.
а
а
б
б
Ðèñ. 2.26
Ðèñ. 2.27
Èçìåíåíèå ýëåêòðè÷åñêèõ
âåëè÷èí â öåïè ñ àêòèâíûì
ñîïðîòèâëåíèåì
Èçìåíåíèå ýëåêòðè÷åñêèõ
âåëè÷èí â öåïè
ñ èíäóêòèâíîñòüþ
à — íàïðÿæåíèÿ è òîêà; á — ìîùíîñòè.
à — íàïðÿæåíèÿ è òîêà; á — ìîùíîñòè.
80
Äëÿ öåïè, ñîñòîÿùåé èç ýëåìåíòà òîëüêî ñ àêòèâíûì
ñîïðîòèâëåíèåì R, j = 0 è
p = UI(1 – cos2wt).
 ýòîì ñëó÷àå íàïðÿæåíèå è òîê (ðèñ. 2.26à) ñîâïàäàþò
ïî ôàçå è ìãíîâåííîå çíà÷åíèå ìîùíîñòè âñåãäà ïîëîæèòåëüíî (ðèñ. 2.26á). Ýòî óêàçûâàåò íà òî, ÷òî ïðè íàëè÷èè â öåïè òîëüêî ýëåìåíòà ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì
âñÿ ýëåêòðîýíåðãèÿ ïðåîáðàçóåòñÿ â òåïëîâóþ èëè äðóãèå âèäû ýíåðãèè.
Ñðåäíåå çíà÷åíèå ìîùíîñòè èëè àêòèâíàÿ ìîùíîñòü
P = UI, òàê êàê cosj = 1.
Ïîñêîëüêó íà ýëåìåíòå ñ ñîïðîòèâëåíèåì R íàïðÿæåíèå UR = Uà = RI, àêòèâíàÿ ìîùíîñòü öåïè ìîæåò áûòü
îïðåäåëåíà êàê
P = UàI = RI2 = Uà2/R = GUà2,
ãäå G = 1/R — àêòèâíàÿ ïðîâîäèìîñòü.
 öåïè ñ èíäóêòèâíîñòüþ L óãîë j = p/2 (ñì. ðèñ. 2.27à),
è ôîðìóëà (2.46) ïðèíèìàåò âèä
p = –UIsin2wt,
(2.48)
ò. å. ìãíîâåííîå çíà÷åíèå ìîùíîñòè èìååò òîëüêî ïåðåìåííóþ ñîñòàâëÿþùóþ (ðèñ. 2.27á).
 ìîìåíòû âðåìåíè, êîãäà òîê è íàïðÿæåíèå èìåþò
îäèíàêîâûå çíàêè (ðèñ. 2.27à), ìãíîâåííàÿ ìîùíîñòü
ïîëîæèòåëüíà (ðèñ. 2.27á) è ýíåðãèÿ ïåðåäàåòñÿ îò èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ ê ïðèåìíèêó (èíäóêòèâíîé êàòóøêå) è
çàïàñàåòñÿ â åãî ìàãíèòíîì ïîëå.
 ìîìåíòû âðåìåíè, êîãäà òîê è íàïðÿæåíèå ïðîòèâîïîëîæíû ïî çíàêó, ìîùíîñòü îòðèöàòåëüíà è çàïàñåííàÿ â ìàãíèòíîì ïîëå êàòóøêè ýíåðãèÿ âîçâðàùàåòñÿ
èñòî÷íèêó ïèòàíèÿ.
Òàêèì îáðàçîì, â òå÷åíèå îäíîãî ïåðèîäà ýëåêòðîýíåðãèÿ äâàæäû ïîñòóïàåò îò èñòî÷íèêà â êàòóøêó è îáðàòíî.
Ïðè ýòîì âñÿ ïåðåäàâàåìàÿ ýíåðãèÿ çàïàñàåòñÿ â ìàãíèòíîì ïîëå êàòóøêè è çàòåì âîçâðàùàåòñÿ èñòî÷íèêó. Òàêàÿ ýíåðãèÿ îáìåíà ìåæäó èñòî÷íèêîì è ïðèåìíèêîì,
êîòîðàÿ íå ïðåîáðàçóåòñÿ â äðóãèå âèäû ýíåðãèè, íàçûâàåòñÿ ðåàêòèâíîé. Èíòåíñèâíîñòü îáìåíà ýëåêòðîýíåðãèåé õàðàêòåðèçóåòñÿ ðåàêòèâíîé ìîùíîñòüþ QL, ðàâíîé
àìïëèòóäå ìãíîâåííîãî çíà÷åíèÿ ìîùíîñòè (2.48), ò. å.
QL = UI.
81
Ðåàêòèâíóþ ìîùíîñòü èçìåðÿþò â âîëüò-àìïåðàõ
ðåàêòèâíûõ (·Àð), êèëîâîëüò-àìïåðàõ ðåàêòèâíûõ
(ê·Àð) è ò. ä.
Íàïðÿæåíèå íà ýëåìåíòå ñ èíäóêòèâíîñòüþ U = UL =
= XLI, ïîýòîìó ðåàêòèâíóþ ìîùíîñòü ìîæíî òàêæå îïðåäåëèòü ïî ôîðìóëàì
QL = ULI = XLI2 = UL2/XL = BLUL2,
ãäå BL = 1/XL — èíäóêòèâíàÿ ïðîâîäèìîñòü.
Åñëè â öåïü âêëþ÷åí êîíäåíñàòîð ñ åìêîñòüþ C, òî
j = –p/2 (ðèñ. 2.28à) è ìãíîâåííîå çíà÷åíèå ìîùíîñòè
p = UIsin2wt
îòëè÷àåòñÿ îò (2.48) òîëüêî çíàêîì. Èçìåíåíèå ìîùíîñòè
äëÿ ýòîé öåïè ïîêàçàíî íà ðèñ. 2.28á.
 öåïè ñ åìêîñòüþ òàêæå ïðîèñõîäèò îáìåí ýëåêòðîýíåðãèåé ìåæäó èñòî÷íèêîì ïèòàíèÿ è êîíäåíñàòîðîì.
Ïðè ïåðåäà÷å ýíåðãèè îò èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ â òå÷åíèå
÷åòâåðòè ïåðèîäà ýíåðãèÿ çàïàñàåòñÿ â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå
êîíäåíñàòîðà, à â òå÷åíèå ñëåäóþùåé ÷åòâåðòè ïåðèîäà
ýíåðãèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ îñâîáîæäàåòñÿ è âîçâðàùàåòñÿ èñòî÷íèêó. Ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèé ïðîöåññ â öåïè
õàðàêòåðèçóåòñÿ òîëüêî ðåàêòèâíîé ìîùíîñòüþ
а
б
Ðèñ. 2.28
Èçìåíåíèå ýëåêòðè÷åñêèõ
âåëè÷èí â öåïè ñ åìêîñòüþ
à — íàïðÿæåíèÿ è òîêà; á — ìîùíîñòè.
82
QC = UCI = XCI2 =
= UC2/XC = BCUC2,
ãäå BC = 1/XC — åìêîñòíàÿ
ïðîâîäèìîñòü.
 îáùåì ñëó÷àå, êîãäà
ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü ñîñòîèò
èç ýëåìåíòîâ ñ àêòèâíûì R
è ðåàêòèâíûì X ñîïðîòèâëåíèÿìè, ñäâèã ïî ôàçå ìåæäó íàïðÿæåíèåì è òîêîì â
öåïè j = 0 ±p/2 (ñì. ðèñ.
2.25à), à ìãíîâåííîå çíà÷åíèå ìîùíîñòè (ñì. ðèñ.
2.25á) îïèñûâàåòñÿ óðàâíåíèåì (2.46). Çàøòðèõîâàííàÿ
ïëîùàäü, îãðàíè÷åííàÿ ïîëîæèòåëüíûì çíà÷åíèåì
ìîùíîñòè è îñüþ àáñöèññ,
áîëüøå ïëîùàäè, îãðàíè÷åííîé îòðèöàòåëüíûì çíà÷åíèåì ìîùíîñòè è îñüþ àáñöèññ. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî â èòîãå ÷àñòü ýëåêòðîýíåðãèè ïåðåäàåòñÿ îò èñòî÷íèêà ïðèåìíèêó è ïðåîáðàçóåòñÿ â íåì â äðóãèå âèäû ýíåðãèè. Êîëè÷åñòâåííî ïðîöåññ ïðåîáðàçîâàíèÿ ýëåêòðîýíåðãèè
îöåíèâàåòñÿ àêòèâíîé ìîùíîñòüþ (2.47).
Àìïëèòóäó UI ïåðåìåííîé ñîñòàâëÿþùåé ìîùíîñòè
íàçûâàþò ïîëíîé ìîùíîñòüþ è îáîçíà÷àþò S.
Ïîëíóþ ìîùíîñòü âûðàæàþò â âîëüò-àìïåðàõ (Â×À),
êèëîâîëüò-àìïåðàõ (êÂ×À) è ò. ä. Åå ìîæíî âû÷èñëÿòü
ïî ôîðìóëå
S = UI = ZI2 = U2/Z = YU2,
(2.49)
ãäå Y = 1/Z — ïîëíàÿ ïðîâîäèìîñòü öåïè.
Òî, ÷òî ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ ìîùíîñòè â íåêîòîðûå ïðîìåæóòêè âðåìåíè ïðèíèìàþò îòðèöàòåëüíûå
çíà÷åíèÿ, ñâèäåòåëüñòâóåò îá îáìåíå ýëåêòðîýíåðãèåé
ìåæäó èñòî÷íèêîì ïèòàíèÿ è ïðèåìíèêîì ýëåêòðîýíåðãèè. Îáìåí ýíåðãèåé êîëè÷åñòâåííî îöåíèâàþò ðåàêòèâíîé ìîùíîñòüþ Q = UðI. Òàê êàê â îáùåì ñëó÷àå
ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ íàïðÿæåíèÿ Uð = Usinj, òî
ðåàêòèâíàÿ ìîùíîñòü öåïè
Q = UIsinj,
(2.50)
ïðè÷åì â öåïè ñ èíäóêòèâíîñòüþ ìîùíîñòü QL > 0, à â
öåïè ñ åìêîñòüþ QC < 0.
Ðåàêòèâíàÿ ìîùíîñòü öåïè ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà êàê
Q = XI2 = Uð2/X = BUð2,
ãäå B = 1/X — ðåàêòèâíàÿ ïðîâîäèìîñòü öåïè.
Åñëè öåïü âêëþ÷àåò ýëåìåíòû è ñ èíäóêòèâíûì, è ñ
åìêîñòíûì ñîïðîòèâëåíèÿìè, òî åå ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå X = XL – XC, à
Q = (XL – XC)I2 = XLI2 – XCI2 = QL – QC.
Òàêèì îáðàçîì, ðåàêòèâíàÿ ìîùíîñòü öåïè ðàâíà ðàçíîñòè ðåàêòèâíîé èíäóêòèâíîé è ðåàêòèâíîé åìêîñòíîé
ìîùíîñòåé. Ðåàêòèâíàÿ ìîùíîñòü ïîëîæèòåëüíà, åñëè
QL > QC, è îòðèöàòåëüíà, åñëè QC > QL.
Ñîîòíîøåíèå ìåæäó ïîëíîé, àêòèâíîé è ðåàêòèâíîé
ìîùíîñòÿìè ìîæíî ïîëó÷èòü, âîñïîëüçîâàâøèñü ôîðìóëàìè (2.47), (2.49) è (2.50):
83
P2 + Q2 = (UI)2(cos2j + sin2j) = (UI)2 = S2,
èëè 1 1 2 1 2 31 2
Ñëåäîâàòåëüíî, ïîëíàÿ ìîùíîñòü ðàâíà êîðíþ êâàäðàòíîìó èç ñóììû êâàäðàòîâ àêòèâíîé è ðåàêòèâíîé ìîùíîñòåé. Êðîìå òîãî,
P = Scosj = UIcosj = UàI = UIà;
(2.51)
Q = Ssinj = UIsinj = UðI = UIð.
(2.52)
Ðàññìàòðèâàÿ âûðàæåíèÿ (2.51) è (2.52) è òðåóãîëüíèê íàïðÿæåíèé (ñì. ðèñ. 2.21á), ìîæíî ñäåëàòü âûâîä,
÷òî àêòèâíàÿ ìîùíîñòü îïðåäåëÿåòñÿ ïðîèçâåäåíèåì ñîñòàâëÿþùèõ íàïðÿæåíèÿ è òîêà, ñîâïàäàþùèõ ïî ôàçå,
à ðåàêòèâíàÿ ìîùíîñòü — ïðîèçâåäåíèåì ñîñòàâëÿþùèõ
íàïðÿæåíèÿ è òîêà, íàõîäÿùèõñÿ â êâàäðàòóðå (ñäâèíóòûõ ïî ôàçå íà p/2).
Ìîùíîñòü öåïè ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà â êîìïëåêñíîé
ôîðìå ðàâíà ïðîèçâåäåíèþ êîìïëåêñíîãî íàïðÿæåíèÿ
íà ñîïðÿæåííûé êîìïëåêñíûé òîê:
2 4 3 41 4 35 111 45 2 112 4 345 13 4 25 13 2
ãäå I* — ñîïðÿæåííûé êîìïëåêñíûé òîê.
Èñïîëüçóÿ ôîðìóëó Ýéëåðà, ïîëó÷èì
S = UI(cosj + jsinj) = P + jQ.
Òàêèì îáðàçîì, âåùåñòâåííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ êîìïëåêñíîé ìîùíîñòè S ÿâëÿåòñÿ àêòèâíîé, à ìíèìàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ — ðåàêòèâíîé ìîùíîñòüþ öåïè. Åñëè â öåïè
ïðåîáëàäàåò èíäóêòèâíîñòü (j > 0), òî
S = P + jQ = P + jQL,
à åñëè ïðåîáëàäàåò åìêîñòü (j < 0), òî
S = P – jQ = P – jQC.
 ôîðìóëå (2.47) êîñèíóñ óãëà j, ðàâíîãî ñäâèãó ôàç
ìåæäó òîêîì è íàïðÿæåíèåì, íàçûâàþò êîýôôèöèåíòîì
ìîùíîñòè:
1
1
1231 2
2 4
23 4
Îí ïîêàçûâàåò, êàêàÿ äîëÿ ïîëíîé ìîùíîñòè ñîñòàâëÿåò
àêòèâíóþ ìîùíîñòü èëè êàêàÿ äîëÿ âñåé ýëåêòðîýíåðãèè ïðåîáðàçóåòñÿ â äðóãèå âèäû ýíåðãèè.
84
Êîãäà cosj = 1, ò. å. êîãäà Z = R, àêòèâíàÿ ìîùíîñòü
ðàâíà ïîëíîé ìîùíîñòè.
Êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè — âàæíûé ýêñïëóàòàöèîííûé ïàðàìåòð ýëåêòðîïðèåìíèêîâ. Òàê êàê
1
21
1
3 234 2
òî ÷åì âûøå cosj, òåì ïðè ìåíüøåì çíà÷åíèè òîêà â
öåïè ìîæåò áûòü ïðîèçâåäåíî ïðåîáðàçîâàíèå ýëåêòðîýíåðãèè â äðóãèå âèäû ýíåðãèè. Ýòî ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ïîòåðü ýëåêòðîýíåðãèè, åå ýêîíîìèè è óäåøåâëåíèþ óñòðîéñòâ ýëåêòðîïåðåäà÷è.
2.15.
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÀß ÖÅÏÜ ÏÐÈ ÏÀÐÀËËÅËÜÍÎÌ
ÑÎÅÄÈÍÅÍÈÈ ÝËÅÌÅÍÒÎÂ Ñ R, L È C
Ïðè àíàëèçå ïðîöåññîâ â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ñ ïàðàëëåëüíûì ñîåäèíåíèåì ýëåìåíòîâ, îáëàäàþùèõ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì R, èíäóêòèâíîñòüþ L è åìêîñòüþ C, ê êîòîðîé ïðèëîæåíî ñèíóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå u = Umsinwt, âîñïîëüçóåìñÿ êîìïëåêñíûì ìåòîäîì.
Äëÿ ýòîãî íà ýëåêòðè÷åñêîé ñõåìå öåïè (ñì. ðèñ. 2.29à)
ýëåìåíòû ñ R, L è C çàìåíÿåì ñîîòâåòñòâóþùèìè èì
êîìïëåêñíûìè ñîïðîòèâëåíèÿìè
1
4 3 1 3233 4 1 1 521 1 561 23 4 2 1 3 5
1 3 562 4
22
Àíàëîãè÷íî ïîñòóïèì ñ íàïðÿæåíèåì è òîêàìè.
Òîãäà ñîãëàñíî çàêîíó Îìà êîìïëåêñíûå òîêè â âåòâÿõ
4
4
4
52 1
1 641 22 5 1 1
1
1 2 78141
2
91
7 1
(2.53)
4
4
253 1
1
1 78343
93 27 3
1
1
1
1
2341 1
1
2342 1
1 22 4 àêòèâíàÿ, èí5
61 21
62
äóêòèâíàÿ è åìêîñòíàÿ ïðîâîäèìîñòè ñîîòâåòñòâåííî.
Òîê â íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè öåïè â ñîîòâåòñòâèè ñ
ïåðâûì çàêîíîì Êèðõãîôà ñ ó÷åòîì óðàâíåíèé (2.53)
ãäå 3 1
I = IR + IL + IC = (G – j(BL – BC))U =
= (G – jB)U = Y U.
(2.54)
Ïîñëåäíåå óðàâíåíèå òàêæå ÿâëÿåòñÿ çàïèñüþ çàêîíà
Îìà â êîìïëåêñíîé ôîðìå.
85
Ðèñ. 2.29
Ïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå ýëåìåíòîâ ñ R, L è C
à — ñõåìà öåïè; á — âåêòîðíàÿ äèàãðàììà òîêîâ; ⠗ òðåóãîëüíèê òîêîâ.
Êîýôôèöèåíò Y â íåì íàçûâàþò êîìïëåêñíîé ýëåêòðè÷åñêîé ïðîâîäèìîñòüþ.
Èç óðàâíåíèÿ (2.54) ñëåäóåò, ÷òî
42
23 11
2
5 3 2 13 5 43 2 13 2
6 5
5
4 5 6 5 53 11
(2.55)
6 6 2 17 5 6 1 7 71 3 2 13 5 43 2 13 3
8
1
ãäå 2 1 2 1
1 31 2 41 2 ïîëíàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðî5
âîäèìîñòü öåïè. Ýòî ïàðàìåòð ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ðàâíûé îòíîøåíèþ äåéñòâóþùåãî çíà÷åíèÿ òîêà â íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè öåïè (èëè âåòâè) ê äåéñòâóþùåìó çíà÷åíèþ íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ öåïè (èëè âåòâè), ðàâíûé
òàêæå êîðíþ êâàäðàòíîìó èç ñóììû êâàäðàòîâ àêòèâíîé
è ðåàêòèâíîé ïðîâîäèìîñòåé; B = BL – BC — ðåàêòèâíàÿ
ïðîâîäèìîñòü öåïè, êîòîðàÿ ìîæåò ïðèíèìàòü êàê ïîëîæèòåëüíûå, òàê è îòðèöàòåëüíûå çíà÷åíèÿ â çàâèñèìîñòè îò ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ïðîâîäèìîñòÿìè BL è BC;
3 1 32
3
2 3 12345 3 12345 1
6 ñäâèã ôàç ìåæäó íàïðÿæå4
4
íèåì U è òîêîì I.
Äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ òîêîâ ðàâíû
1
2
I = YU; IR = GU; IL = BLU; IC = BCU.
(2.56)
Íà îñíîâàíèè óðàâíåíèé (2.53) è (2.54) ìîæíî ïîñòðîèòü
âåêòîðíóþ äèàãðàììó òîêîâ. Ïðè ïîñòðîåíèè âåêòîðíîé
äèàãðàììû çà íà÷àëüíûé âåêòîð óäîáíî ïðèíÿòü âåêòîð
íàïðÿæåíèÿ U (ðèñ. 2.29á). Âåêòîðû êîìïëåêñíûõ òîêîâ
IR, IL, IC íàïðàâëÿþò ñ ó÷åòîì èõ ñäâèãà ïî ôàçå îòíîñèòåëüíî íàïðÿæåíèÿ. Òîê I â íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè öåïè
íàõîäÿò â ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèåì (2.54) êàê ãåîìåòðè÷åñêóþ ñóììó âåêòîðîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ òîêàì â âåòâÿõ.
86
Íà ðèñ. 2.29â ïîñòðîåí òðåóãîëüíèê òîêîâ OAB, êàòåòû êîòîðîãî ðàâíû àêòèâíîé Ià = GU è ðåàêòèâíîé
Ið = -jBU ñîñòàâëÿþùèì òîêà I, ÷òî
ñëåäóåò èç (2.54). Àêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà ñîâïàäàåò ïî ôàçå ñ íàïðÿæåíèåì, à ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿÐèñ. 2.30
þùàÿ ñäâèíóòà îòíîñèòåëüíî íàïðÿÒðåóãîëüíèêè
æåíèÿ íà óãîë p/2. Äåéñòâóþùèå
ïðîâîäèìîñòåé
çíà÷åíèÿ àêòèâíîé è ðåàêòèâíîé à — ïðè BL < BC; á — ïðè
ñîñòàâëÿþùèõ òîêà ðàâíû Ià = GU, BL > BC.
Ið = BU = IL – IC. Åñëè IL > IC, òî Ið îòñòàåò ïî ôàçå îò
íàïðÿæåíèÿ íà p/2 (ñì. ðèñ. 2.29â), à òîê â íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè öåïè I îòñòàåò ïî ôàçå îò íàïðÿæåíèÿ (j > 0).
Åñëè IL < IC, òî Ið îïåðåæàåò íàïðÿæåíèå íà p/2, à òîê I —
íà óãîë j (j < 0).
Èç òðåóãîëüíèêà òîêîâ ñëåäóþò ñîîòíîøåíèÿ äëÿ äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé òîêîâ:
31 5 3 456 67 32 5 3 689 6
35
65
313 7 323 5
4 32
31
5
3
313 7 1 31 8 32 2
4 31 8 32
31
3
4
4
4
9
4
4
4
(2.57)
Çíàÿ ïàðàìåòðû G, B è Y, ìîæíî ïîñòðîèòü òðåóãîëüíèê ïðîâîäèìîñòåé (ðèñ. 2.30), èç êîòîðîãî ñëåäóþò ñîîòíîøåíèÿ, àíàëîãè÷íûå ñîîòíîøåíèÿì (2.57):
3
3 4 4 234 55 5 4 4 467 5 8
6
1 6
1
1
1
(2.58)
4 4 3 7 5 4 3 7 1 51 8 52 2 89
6
51 8 52
5
6
549 2
49 2
6
3
3
Àêòèâíàÿ, ðåàêòèâíàÿ è ïîëíàÿ ìîùíîñòè öåïè
1 2 23 456 3 2 232 2 42 1 7 1
4
(2.59)
5 2 23 689 3 2 233 2 62 1 75
1
1
1 4
7 2 23 2 82 2 1 6 5 7
ïðè÷åì ðåàêòèâíàÿ ìîùíîñòü îòäåëüíûõ âåòâåé QL = BLU2
è QC = BCU2.
87
2.16.
ÑÎÎÒÍÎØÅÍÈß
ÌÅÆÄÓ ÝÊÂÈÂÀËÅÍÒÍÛÌÈ
ÏÀÐÀÌÅÒÐÀÌÈ ÖÅÏÈ
ÏÐÈ ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÌ
È ÏÀÐÀËËÅËÜÍÎÌ
ÑÎÅÄÈÍÅÍÈÈ ÝËÅÌÅÍÒÎÂ
Áîëüøèíñòâî ýëåêòðîïðèåìíèêîâ ïåðåìåííîãî òîêà
õàðàêòåðèçóþòñÿ êàê àêòèâíîé, òàê è ðåàêòèâíîé ìîùíîñòüþ. Ðàññìîòðèì àêòèâíî-èíäóêòèâíûé ïðèåìíèê, â
êîòîðîì òîê I îòñòàåò ïî ôàçå îò íàïðÿæåíèÿ U íà óãîë j.
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà íàïðÿæåíèÿ è òîêà äëÿ òàêîãî ïðèåìíèêà ïîêàçàíà íà ðèñ. 2.31.
Ñõåìà ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ýêâèâàëåíòíàÿ äàííîìó
ýëåêòðîïðèåìíèêó, ìîæåò ñîñòîÿòü ëèáî èç ïîñëåäîâàòåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ ýëåìåíòîâ ñ àêòèâíûì è ðåàêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèÿìè (ðèñ. 2.32à), ëèáî èç ïàðàëëåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ ýëåìåíòîâ ñ àêòèâíîé è ðåàêòèâíîé ïðîâîäèìîñòüþ (ðèñ. 2.32á).
Îáå ýòè ñõåìû ýêâèâàëåíòíû, åñëè ïðè îäèíàêîâîì
íàïðÿæåíèè U êîìïëåêñíûå òîêè â íèõ ðàâíû. Ñîãëàñíî
çàêîíó Îìà â êîìïëåêñíîé ôîðìå òîê I â ñõåìå ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì ýëåìåíòîâ (ðèñ. 2.32à) ìîæåò
áûòü íàéäåí ïî óðàâíåíèþ (2.35)
21
1
1
3
à â ñõåìå ñ ïàðàëëåëüíûì ñîåäèíåíèåì ýëåìåíòîâ
(ðèñ. 2.32á) — ïî óðàâíåíèþ (2.55) I = Y U.
Ðèñ. 2.31
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà íàïðÿæåíèÿ è òîêà äëÿ
ýëåêòðîïðèåìíèêà
88
Ðèñ. 2.32
Ýêâèâàëåíòíûå
ñõåìû ýëåêòðîïðèåìíèêà
à — â âèäå ïîñëåäîâàòåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ ýëåìåíòîâ;
á — â âèäå ïàðàëëåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ ýëåìåíòîâ; ⠗
â âèäå äâóõïîëþñíèêà.
Èç óñëîâèÿ ðàâåíñòâà òîêîâ â îáåèõ ñõåìàõ ïðè îäíîì è òîì æå íàïðÿæåíèè U ñëåäóåò ñâÿçü ìåæäó ýêâèâàëåíòíûìè êîìïëåêñíûìè ñîïðîòèâëåíèåì Z è ïðîâîäèìîñòüþ Y:
1
1
1 1 2 2 1 2 1 2 1 13
(2.60)
2
1
Ñîîòíîøåíèÿ (2.60) ñïðàâåäëèâû òàêæå è äëÿ ïîëíûõ ñîïðîòèâëåíèÿ Z è ïðîâîäèìîñòè Y, ïðè÷åì íå òîëüêî äëÿ öåïè â öåëîì, íî è äëÿ åå ó÷àñòêîâ.
Ïðè ðàñ÷åòå ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ìîæåò îêàçàòüñÿ
öåëåñîîáðàçíîé çàìåíà ïîñëåäîâàòåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ
àêòèâíîãî è ðåàêòèâíîãî ýëåìåíòîâ ñõåìû öåïè ïàðàëëåëüíûì èõ ñîåäèíåíèåì èëè íàîáîðîò. Äëÿ ýòîãî íàäî
çíàòü ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ïàðàìåòðàìè ýòèõ öåïåé.
Åñëè íåîáõîäèìî çàìåíèòü ïîñëåäîâàòåëüíîå ñîåäèíåíèå ýëåìåíòîâ ñ êîìïëåêñíûì ñîïðîòèâëåíèåì Z = R + jX
(ðèñ. 2.32à) ïàðàëëåëüíûì ñîåäèíåíèåì ýëåìåíòîâ ñ êîìïëåêñíîé ïðîâîäèìîñòüþ Y = G – jB (ðèñ. 2.32á), òî äëÿ
ýòîãî íóæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ñîîòíîøåíèÿìè (2.60):
1 3 23
2
4 4 5 3 26 4
4
4
1 5 23 1 1 5 23 21 1 3 23 2
1
3
3
4 1
32 1
1 5 31
1 5 31
Îòêóäà ñëåäóåò, ÷òî
2
2
1
1
21
1
3 31 1
1 13
1
1
1
4
1 25
4
1 25
(2.61)
5
5
4
61 1
1
1 2 51 41
1
1
ãäå 1 1 2 2 3 — ïîëíîå ýëåêòðè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè.
Ïðè ïåðåõîäå îò ïàðàëëåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ ýëåìåíòîâ
ê ïîñëåäîâàòåëüíîìó ñîåäèíåíèþ ïîñòóïàþò àíàëîãè÷íî,
ïðè ýòîì ñâÿçü ìåæäó ïàðàìåòðàìè áóäåò èìåòü âèä
2
2
1
1
21
1
3 31 1
1 13
1
1
1
4
1 25
4
1 25
5
5
4
61 1
1
1 2 51 4 1
ãäå 1 1 2 1 2 31 — ïîëíàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü
öåïè.
89
 îáùåì ñëó÷àå ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü èëè åå ÷àñòü
ìîæíî ïðåäñòàâëÿòü ýêâèâàëåíòíûìè ñõåìàìè. Åñëè â
öåïè âûäåëèòü ó÷àñòîê, èìåþùèé äâà çàæèìà, òî åãî
ìîæíî çàìåíèòü ýêâèâàëåíòíûì äâóõïîëþñíèêîì. Äâóõïîëþñíèê íà ñõåìå èçîáðàæàþò â âèäå ïðÿìîóãîëüíèêà
(ðèñ. 2.32â), ïðè÷åì åñëè äâóõïîëþñíèê àêòèâíûé (â ó÷àñòêå öåïè åñòü èñòî÷íèêè ÝÄÑ), òî åãî îáîçíà÷àþò À, åñëè
ïàññèâíûé (èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ íåò) — Ï.
2.17.
ÏÀÐÀËËÅËÜÍÎÅ ÑÎÅÄÈÍÅÍÈÅ
ÍÅÑÊÎËÜÊÈÕ ÝËÅÊÒÐÎÏÐÈÅÌÍÈÊÎÂ
Ðàññìîòðèì ýëåêòðè÷åñêóþ ñõåìó öåïè ñ ïàðàëëåëüíûì ñîåäèíåíèåì íåñêîëüêèõ ýëåêòðîïðèåìíèêîâ
(ðèñ. 2.33à), ïàðàìåòðû êîòîðûõ èçâåñòíû. Çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé òîêîâ â ïðèåìíèêàõ è â íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè öåïè, ñäâèãà ôàç
ìåæäó òîêîì I è íàïðÿæåíèåì U íà çàæèìàõ öåïè, ýêâèâàëåíòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ (ïðîâîäèìîñòè) öåïè è äð.
Ïîñêîëüêó ïàðàìåòðû ýëåêòðîïðèåìíèêîâ èçâåñòíû,
òî èçâåñòíî è êîìïëåêñíîå ñîïðîòèâëåíèå Zk = Rk + jXk
êàæäîãî k-ãî ýëåêòðîïðèåìíèêà.
Êîìïëåêñíûé òîê â êàæäîì èç ýëåêòðîïðèåìíèêîâ
îïðåäåëÿþò ïî çàêîíó Îìà:
3
5 5 2 3 5 1 62 3 172 2 3 5 4 21 3 14 22 5 42 8 3 1412 3 (2.62)
92
1
ãäå 3 2 3
3 42 1 152 3 32 6 1 121 — ýêâèâàëåíòíàÿ êîìïëåêñ72
íàÿ ïðîâîäèìîñòü k-ãî ïðèåìíèêà, ïðè÷åì Gk, Bk è Yk
îïðåäåëÿþò ïî ñîîòíîøåíèÿì (2.61); Ikà = GkU è Ikð = BkU —
42 5
Ðèñ. 2.33
Ïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå íåñêîëüêèõ ýëåêòðîïðèåìíèêîâ
à — ñõåìà; á, ⠗ âåêòîðíûå äèàãðàììû òîêîâ.
90
êîìïëåêñíûå àêòèâíàÿ è ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùèå òîêà
Ik ñîîòâåòñòâåííî; yki = yu – jk — àðãóìåíò òîêà Ik (åãî
21
3
2 12345 1 — ñäâèã ôàç
41
51
ìåæäó íàïðÿæåíèåì U è òîêîì Ik â k-ì ïðèåìíèêå.
Äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ òîêà Ik è åãî àêòèâíîé è ðåàêòèâíîé ñîñòàâëÿþùèõ ðàâíû:
íà÷àëüíàÿ ôàçà); 11 2 12345
Ik = YkU; Ikà = GkU; Ikð = BkU.
(2.62à)
Òîê â íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè öåïè íàõîäÿò ïî ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà. Ïðè óñëîâíûõ íàïðàâëåíèÿõ êîìïëåêñíûõ òîêîâ â âåòâÿõ (ðèñ. 2.33à) òîê I ðàâåí
31
ãäå
41
1 11
1 11
2 12
2 12
2 32 1
2 4 2 5 1 4 53
1 11
1 11
1 11
1 11
3 12
3 12
3 12
3 12
(2.63)
4 4 3 1 4 353 2 263 4 1 4 53 2 2 4 63 1 5 2 26 1 47 2 23
— ýêâèâàëåíòíàÿ êîìïëåêñíàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü öåïè, à ýêâèâàëåíòíûå àêòèâíàÿ G, ðåàêòèâíàÿ B
è ïîëíàÿ Y ïðîâîäèìîñòè öåïè ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû:
51
1 11
2 12
1 11
1
1 11
1 11
2 12
1 11
2 12
4 52 4 56 1 4 62 1 4 6623 2 624 7 1
4 623 2 4 624 4
2 12
7 1 5 3 3 63 4
2 12
1
1 2 12345 — ñäâèã ôàç ìåæäó íàïðÿæåíèåì U è òîêîì
2
I â ïðèåìíèêå.
Òàê, äëÿ öåïè (ðèñ. 2.33à) ñ èçâåñòíûìè êîìïëåêñ-
íûìè ñîïðîòèâëåíèÿìè ïðèåìíèêîâ 21 1 31 2 4511 2 1 1 1
1 31 2 4511 3 4 2 2 1 32 ýêâèâàëåíòíûå àêòèâíàÿ, ðåàêòèâíàÿ è ïîëíàÿ ïðîâîäèìîñòè ðàâíû:
4 1 41 2 42 2 43 1
611
31
512
622
2
32
522
2
1
4
33
4 8 1 4 2 2 72 5
522
ãäå ïðîâîäèìîñòè ýëåêòðîïðèåìíèêîâ, îïðåäåëÿåìûå ñîîòíîøåíèÿìè (2.61),
7 1 711 3 722 1
512
3
91
31
51 1
712
4 52 1
32
722
4 53 1
4
4
1
4 611 1 121 4 62 2 1 222 5
33
71
72
Çäåñü 32 1 421 2 5112 3 431 1 411 2 5211 4 — ïîëíûå ýëåêòðè÷åñêèå ñîïðîòèâëåíèÿ ïåðâîãî è âòîðîãî ïðèåìíèêîâ.
Êîìïëåêñíûå àêòèâíóþ Ià è ðåàêòèâíóþ Ið ñîñòàâëÿþùèå òîêà I â íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè öåïè ìîæíî
íàéòè, ïîëüçóÿñü óðàâíåíèåì (2.63), çàïèñàâ åãî ñëåäóþùèì îáðàçîì:
I = Y U = (G – jB)U = GU – jBU = Ià – jIð. (2.63à)
Îòêóäà
3 2 1 45 1
1 11
1 11
2
6 42 5 1 6 3 22 533
(2.63á)
4
3
3 4 1 65 1 6 62 5 1 6 3 24 6
35
2 13
2 13
Äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ òîêà â íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè
öåïè è åãî àêòèâíîé è ðåàêòèâíîé ñîñòàâëÿþùèõ íàõîäÿò ïî ñîîòíîøåíèÿì, àíàëîãè÷íûì (2.62à):
3 1 455 6632 1 65 1
2 13
1 11
2 13
1 11
1 11
2 322 5 6633
1 75 1
2 14
1 11
2 323 7
2 14
Òàê, äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé ñõåìû (ñì. ðèñ. 2.33à)
èìååì:
Ià = I1à + I2à + I3à; Ið = IL1 – IC2,
ãäå I1à = G1U; I2à = G2U; I3à = G3U; IL1 = BL1U; IC2 = BC2U.
Àêòèâíàÿ è ðåàêòèâíàÿ ìîùíîñòü öåïè ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè íåñêîëüêèõ ïðèåìíèêîâ:
3 1 45 456 3 1 64 2 1
1 11
1 11
2
7 624 2 1 7 32 7 44
2 13
1 11
2 13
1 11
5
7
7 2 44
2 13
2 13
6
Ïîñëå òîãî êàê íàéäåíû òîêè â ïðèåìíèêàõ è â íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè öåïè è èõ àêòèâíûå è ðåàêòèâíûå
ñîñòàâëÿþùèå, ìîæíî ïîñòðîèòü âåêòîðíûå äèàãðàììû
òîêîâ (ñì. ðèñ. 2.33á, â).
 çàêëþ÷åíèå îòìåòèì, ÷òî çàìåíà êîìïëåêñíûõ ñîïðîòèâëåíèé Zk ïðèåìíèêîâ ýêâèâàëåíòíûìè èì êîìïëåêñíûìè ïðîâîäèìîñòÿìè Yk ïî ñóùåñòâó îçíà÷àåò çà2
7 1 45 689 3 1 84 1
92
7 824 1
2
ìåíó îäíîé ðàñ÷åòíîé ñõåìû
(ñì. ðèñ. 2.33) äðóãîé ýêâèâàëåíòíîé åé ðàñ÷åòíîé ñõåìîé (ðèñ. 2.34).
Îáîáùàÿ ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû, ìîæíî ñäåëàòü ñëåÐèñ. 2.34
äóþùèå âûâîäû.
Ñõåìà ýëåêòðè÷åñêîé öåïè
1. Ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè
íåñêîëüêèõ ýëåìåíòîâ
åäèíåíèè íåñêîëüêèõ ýëåêòñ ïðîâîäèìîñòÿìè G è B.
ðîïðèåìíèêîâ ýêâèâàëåíòíàÿ
êîìïëåêñíàÿ ïðîâîäèìîñòü öåïè ðàâíà àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå êîìïëåêñíûõ ïðîâîäèìîñòåé âñåõ ýëåêòðîïðèåìíèêîâ.
2. Ïðè îïðåäåëåíèè ýêâèâàëåíòíûõ àêòèâíîé è ðåàêòèâíîé ïðîâîäèìîñòåé öåïè íåîáõîäèìî ñêëàäûâàòü îòäåëüíî àêòèâíûå è îòäåëüíî ðåàêòèâíûå ïðîâîäèìîñòè ïàðàëëåëüíûõ âåòâåé, ïðè÷åì ïðè ñóììèðîâàíèè ðåàêòèâíûå åìêîñòíûå ïðîâîäèìîñòè ñ÷èòàþò îòðèöàòåëüíûìè.
3. Ñêëàäûâàòü àëãåáðàè÷åñêè ïîëíûå ïðîâîäèìîñòè
âåòâåé íåëüçÿ.
4. Àêòèâíàÿ è ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùèå òîêà â íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè öåïè ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî àëãåáðàè÷åñêèì
ñóììàì àêòèâíûõ è ðåàêòèâíûõ ñîñòàâëÿþùèõ âñåõ ïàðàëëåëüíî âêëþ÷åííûõ ïðèåìíèêîâ, ïðè ýòîì ðåàêòèâíûå åìêîñòíûå ñîñòàâëÿþùèå òîêîâ áåðóò ñî çíàêîì ìèíóñ.
5. Àêòèâíàÿ P è ðåàêòèâíàÿ Q ìîùíîñòè öåïè ðàâíû
ñîîòâåòñòâåííî àëãåáðàè÷åñêèì ñóììàì àêòèâíûõ Pk è
ðåàêòèâíûõ Qk ìîùíîñòåé âñåõ ïàðàëëåëüíî âêëþ÷åííûõ ïðèåìíèêîâ, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ïîäòâåðæäåíèåì çàêîíà î
ñîõðàíåíèè ýíåðãèè.
2.18.
ÐÅÇÎÍÀÍÑ Â ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÖÅÏßÕ
ÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÎÃÎ ÒÎÊÀ
Ðåçîíàíñ — ÿâëåíèå â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè (èëè íà åå
ó÷àñòêå), ñîäåðæàùåé èíäóêòèâíûå è åìêîñòíûå ýëåìåíòû (õîòÿ áû ïî îäíîìó), âîçíèêàþùåå â ñëó÷àå, êîãäà
ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå èëè ðåàêòèâíàÿ ïðîâîäèìîñòü
ýòîé öåïè (èëè åå ó÷àñòêà) ðàâíû íóëþ.
Ïðè ðåçîíàíñå â öåïè (èëè íà åå ó÷àñòêå) íàïðÿæåíèå è
òîê ñîâïàäàþò ïî ôàçå, à ðåàêòèâíàÿ ìîùíîñòü ðàâíà íóëþ.
Ïðåäñòàâèì ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü â âèäå ïàññèâíîãî äâóõïîëþñíèêà (ñì. ðèñ. 2.35).
93
Ñîãëàñíî çàêîíó Îìà â êîìïëåêñíîé
ôîðìå ýêâèâàëåíòíîå êîìïëåêñíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè
2 23 111
3
3 41 3 12 3 51 4 161 2
7
73 112
41 3
à ýêâèâàëåíòíàÿ ïðîâîäèìîñòü
Ðèñ. 2.35
Ê ïîÿñíåíèþ
ðåçîíàíñà
â ýëåêòðè÷åñêèõ
öåïÿõ
41 4
2
23 11
4
4 41 3 2 13 4 51 2 161 2
11
7 73
1
2
 ñîîòâåòñòâèè ñ îïðåäåëåíèåì ðåçîíàíñ â öåïè âîçíèêàåò ïðè óñëîâèè, åñëè
Xý = 0 èëè Bý = 0, ïðè ýòîì Zý = Rý è Yý = Gý ÿâëÿþòñÿ
÷èñòî àêòèâíûìè, à ñäâèã ôàç
1 2 23456
11
2
2 23456 1 2 78
31
41
Ðàçëè÷àþò ðåçîíàíñ íàïðÿæåíèé ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì
è ðåçîíàíñ òîêîâ ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè R, L è C.
Ðåçîíàíñ íàïðÿæåíèé. Ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè ýëåìåíòîâ ñ R, L è C (ñì. ðèñ. 2.20à) òîê â öåïè
3
3
2
43
3
1
5
61 4 7 5 7
1
1
2
2
Èç âñåõ âîçìîæíûõ ñîîòíîøåíèé ìåæäó èíäóêòèâíûì XL è åìêîñòíûì XC ñîïðîòèâëåíèÿìè îñîáûé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò ñëó÷àé, êîãäà ýòè ñîïðîòèâëåíèÿ ðàâíû, ò. å. XL = XC.  ýòîì ñëó÷àå ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè X = XL – XC = 0 è ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå Z = R
ìèíèìàëüíî. Òîãäà òîê â öåïè I = U/R, è ïðè U = const,
R = const çíà÷åíèå åãî ìàêñèìàëüíî.
Íàïðÿæåíèÿ íà èíäóêòèâíîì è åìêîñòíîì ýëåìåíòàõ
â êîìïëåêñíîé ôîðìå UL = – UC, à äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ðàâíû, ò. ê. UL = XLI = XCI = UC. Ñëåäîâàòåëüíî,
31
3
41242 1 32 5 1 2 43
6
6
Òàêèì îáðàçîì, íàïðÿæåíèÿ íà èíäóêòèâíîì è åìêîñòíîì ýëåìåíòàõ ìîãóò ïðåâûøàòü íàïðÿæåíèå ñåòè â
XL/R ðàç, åñëè XL > R. Ñäâèã ïî ôàçå ìåæäó íàïðÿæåíèÿìè UL è UC ðàâåí p, ò. å. ýòè íàïðÿæåíèÿ íàõîäÿòñÿ â
ïðîòèâîôàçå.
41 1 31 5 1
94
Òàêîé ðåæèì öåïè ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè ýëåìåíòîâ ñ R, L è C, êîãäà XL = XC,
à íàïðÿæåíèÿ íà èíäóêòèâíîì UL
è åìêîñòíîì UC ýëåìåíòàõ, íàõîäÿùèåñÿ â ïðîòèâîôàçå, ðàâíû ïî
çíà÷åíèþ è ìîãóò ïðåâûøàòü íàÐèñ. 2.36
ïðÿæåíèå âñåé öåïè, íîñèò íàçâàÂåêòîðíàÿ äèàãðàììà
äëÿ
ðåæèìà
ðåçîíàíñà
íèå ðåçîíàíñà íàïðÿæåíèé.
íàïðÿæåíèé
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà íàïðÿæåíèé äëÿ ðåæèìà ðåçîíàíñà ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 2.36.
Ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ íàïðÿæåíèÿ (2.41) ðàâíà íóëþ;
ñëåäîâàòåëüíî, ïîëíîå íàïðÿæåíèå U = Uà, à ñäâèã ïî
ôàçå j = 0; cosj = 1.
Àêòèâíàÿ ìîùíîñòü òàêîé öåïè P = UIcosj = UI = S, à
ðåàêòèâíàÿ Q = UIsinj = 0. Ðåàêòèâíûå æå ìîùíîñòè èíäóêòèâíîé êàòóøêè (QL = XLI2) è êîíäåíñàòîðà (QC = XCI2)
íå ðàâíû íóëþ: èõ ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè ðàâíû ìåæäó ñîáîé, íî ïðîòèâîïîëîæíû
ïî çíàêó. Ïðîèñõîäèò íåïðåðûâíûé îáìåí ýíåðãèåé ìåæäó ìàãíèòíûì ïîëåì êàòóøêè è ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì
êîíäåíñàòîðà.
Äîáèòüñÿ ðàâåíñòâà èíäóêòèâíîãî è åìêîñòíîãî ñîïðîòèâëåíèé
1
11 2
12
ìîæíî, èçìåíÿÿ óãëîâóþ ÷àñòîòó w, èíäóêòèâíîñòü L èëè
åìêîñòü C. Óãëîâàÿ ÷àñòîòà, ïðè êîòîðîé íàñòóïàåò ðåçîíàíñ íàïðÿæåíèé,
2
11 2
3
12
Ïðè ýòîé, ðåçîíàíñíîé, ÷àñòîòå òîê â öåïè äîñòèãàåò
ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ (ñì. ðèñ. 2.37). Ïðè óìåíüøåíèè ÷àñòîòû óâåëè÷èâàåòñÿ ñîïðîòèâëåíèå XC = 1/(wC),
à ñëåäîâàòåëüíî, è ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè X = XL –
1
– XC ñòàíîâèòñÿ íåðàâíûì íóëþ. Òîê 2 1
óìåíü1
3 2 41
øàåòñÿ. Ïðè ÷àñòîòå w = 0, ÷òî ôîðìàëüíî ñîîòâåòñòâóåò
íàïðÿæåíèþ ïîñòîÿííîãî òîêà, òîê â öåïè ðàâåí íóëþ
(XC = ¥). Ïðè óâåëè÷åíèè óãëîâîé ÷àñòîòû (w > w0) ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè òàêæå ñòàíîâèòñÿ áîëüøå íóëÿ
è òîê íà÷èíàåò óìåíüøàòüñÿ. Ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà
95
Ðèñ. 2.37
Çàâèñèìîñòü íàïðÿæåíèé
è òîêà îò ÷àñòîòû
2
3
41
ýëåìåíòå ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì UR = RI èçìåíÿåòñÿ òàê æå, êàê òîê â öåïè,
òàê êàê R = const. Ïðè w = w0
íàïðÿæåíèå íà ðåçèñòîðå UR
ðàâíî íàïðÿæåíèþ U, ïîäâåäåííîìó ê öåïè.
Ïðè ðåçîíàíñå äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèé
UL è UC ðàâíû. Íî ñâîèõ ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé îíè äîñòèãàþò ïðè ÷àñòîòàõ, îòëè÷íûõ îò ðåçîíàíñíîé. Íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå
3
3
2
1
1
1
3 6
5
3
14
51
4
7
4
8
1
2
41 4 7 9 45 8
41
Íàïðÿæåíèå UC ìàêñèìàëüíî òîãäà, êîãäà ôóíêöèÿ
ïîä êâàäðàòíûì êîðíåì èìååò ìèíèìóì. Âçÿâ ïåðâóþ
ïðîèçâîäíóþ îò ýòîé ôóíêöèè ïî w è ïðèðàâíÿâ åå íóëþ,
íàéäåì åå ìèíèìóì (òàê êàê ìàêñèìóì èìååò ìåñòî ïðè
w = ¥). ×àñòîòà, ïðè êîòîðîé íàïðÿæåíèå ìàêñèìàëüíî,
31 3
1
1
3
1
2
1
2 2
31 4 312 5 16
7 3
39
1
8
ò. å. wC < w0.
Ïîñòóïàÿ àíàëîãè÷íûì îáðàçîì, íàéäåì, ÷òî ÷àñòîòà, ïðè êîòîðîé íàïðÿæåíèå UL äîñòèãàåò ìàêñèìóìà,
3
4
223
33
21
ò. å. wL > w0.
ßâëåíèå ðåçîíàíñà øèðîêî èñïîëüçóþò â óñòðîéñòâàõ
ðàäèîòåõíèêè, òåëåâèäåíèÿ, àâòîìàòèêè è äðóãèõ óñòðîéñòâàõ. Èçìåíÿÿ èíäóêòèâíîñòü L èëè åìêîñòü C, ìîæíî
íàñòðàèâàòü êîíòóð íà òó èëè èíóþ ðåçîíàíñíóþ ÷àñòîòó
11 2 11
11 2
2
12
è óñèëèâàòü â öåïè íàïðÿæåíèÿ íà ðåàêòèâíûõ ýëåìåíòàõ.
Ïîñêîëüêó ðåçîíàíñíûå ÿâëåíèÿ ñâÿçàíû ñî çíà÷èòåëüíûì óâåëè÷åíèåì íàïðÿæåíèÿ íà ýëåìåíòàõ ñ èíäóê96
òèâíîñòüþ è åìêîñòüþ, òî ýòî ìîæåò ïðèâåñòè ê ïðîáîþ
èçîëÿöèè ýòèõ ýëåìåíòîâ.
Ðåçîíàíñ òîêîâ.  ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè âåòâåé ñ R (G), L (BL) è C (BC) (ñì. ðèñ.
2.29à) òîê îïðåäåëÿþò ïî ôîðìóëå (2.54).
Îñîáûé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò ñëó÷àé, êîãäà èíäóêòèâíàÿ è åìêîñòíàÿ ðåàêòèâíûå ïðîâîäèìîñòè ðàâíû äðóã
äðóãó. Òîãäà ïîëíàÿ ïðîâîäèìîñòü öåïè Y = G, òàê êàê
B = BL – BC = 0, à òîê â íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè öåïè
I = GU
èìååò ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå è òîëüêî àêòèâíóþ ñîñòàâëÿþùóþ I = Ià. Ñëåäîâàòåëüíî, cosj = 1.
Òîêè â âåòâÿõ ñ ïðîâîäèìîñòÿìè BL è BC ñ ó÷åòîì (2.56)
41 1 315 1
31
3
41 2242 1 325 1 2 41
6
6
ò. å. ðàâíû ïî çíà÷åíèþ (IL = IC) è ìîãóò ïðåâûøàòü òîê I
â öåïè â BL/G ðàç, åñëè BL = BC > G. Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà
òîêîâ äëÿ ðàññìîòðåííîãî ñëó÷àÿ ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 2.38.
Ðåæèì öåïè ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè ýëåìåíòîâ ñ R, L è C, êîãäà BL = BC, à òîêè IL è IC â âåòâÿõ ñ
ðåàêòèâíûìè ïðîâîäèìîñòÿìè ðàâíû ïî çíà÷åíèþ è ìîãóò ïðåâûøàòü òîê I öåïè, íàçûâàþò ðåçîíàíñîì òîêîâ.
Äëÿ ýòîãî ðåæèìà õàðàêòåðíî: IL = IC > I, åñëè BL =
= BC > G; I = Imin; j = 0, cosj = 1; P = UIcosj = UI = S,
QL = BLU2 > 0, QC = BCU2 > 0, Q = QL – QC = 0.
Ïðè ðåçîíàíñå òîêîâ ðàññìàòðèâàåìàÿ öåïü âåäåò ñåáÿ
ïî îòíîøåíèþ ê èñòî÷íèêó ïèòàíèÿ òàê, êàê áóäòî îíà
ñîñòîèò òîëüêî èç ýëåìåíòîâ ñ àêòèâíîé ïðîâîäèìîñòüþ.
 äåéñòâèòåëüíîñòè òîêè â ïàðàëëåëüíûõ âåòâÿõ ñ L è C
ìîãóò ïðåâûøàòü òîê â íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè öåïè. Ýòè
òîêè âñåãäà ïðîòèâîïîëîæíû ïî ôàçå äðóã äðóãó (ðèñ. 2.38).
Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ÷åðåç êàæäóþ ÷åòâåðòü ïåðèîäà ïðîèñõîäèò îáìåí ýíåðãèÿìè
ìåæäó ìàãíèòíûì ïîëåì
èíäóêòèâíîé êàòóøêè è
ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì êîíäåíñàòîðà, êîòîðûé ïîäÐèñ. 2.38
äåðæèâàåòñÿ íàïðÿæåíèåì
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà äëÿ
U èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ.
ðåæèìà ðåçîíàíñà òîêîâ
97
Ðèñ. 2.39
Ïàðàëëåëüíîå
ñîåäèíåíèå
èíäóêòèâíîé
êàòóøêè è
êîíäåíñàòîðà
à — ñõåìà; á —
âåêòîðíàÿ äèàãðàììà òîêîâ.
 ÷àñòíîì ñëó÷àå, êîãäà àêòèâíàÿ ïðîâîäèìîñòü G = 0,
òîê I = GU = 0. Â çàìêíóòîì LC-êîíòóðå òîê IL = IC =
= BCU > 0.
Òàê êàê ðåàëüíûå èíäóêòèâíàÿ êàòóøêà è êîíäåíñàòîð îáëàäàþò è àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì, ñõåìó öåïè
ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå, ïîêàçàííîì íà ðèñ. 2.39à. Ðåçîíàíñ òîêîâ â òàêîé öåïè èìååò ìåñòî, åñëè BL = BC, ãäå
3
3
3
3
3341 1 11 1 1 1 1 4 42 1 12 1 1 2 1 5
52
62 2 31
51
61 2 32
Òàê êàê ïðè ðåçîíàíñå òîêîâ BL = BC, òî ðåàêòèâíûå
ñîñòàâëÿþùèå òîêîâ I1 è I2 ðàâíû ïî çíà÷åíèþ è ïðîòèâîïîëîæíû ïî çíàêó. Ïîýòîìó Ið = IL + IC = 0.
Òàêèì îáðàçîì, òîê I èìååò òîëüêî àêòèâíóþ ñîñòàâëÿþùóþ, êàê è ïðè ðåçîíàíñå òîêîâ â öåïè ñ èäåàëüíûìè èíäóêòèâíîé êàòóøêîé è êîíäåíñàòîðîì. Ýòî âèäíî
èç âåêòîðíîé äèàãðàììû òîêîâ (ðèñ. 2.39á):
I1 + I2 = Ià1 + Ià2 = Ià = I.
2.19.
ÏÎÂÛØÅÍÈÅ ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒÀ ÌÎÙÍÎÑÒÈ
Èòàê, òîëüêî àêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà îïðåäåëÿåò ïðåîáðàçîâàíèå ýëåêòðîýíåðãèè â äðóãèå âèäû ýíåðãèè, ò. å. ïîçâîëÿåò êîëè÷åñòâåííî îöåíèòü ñîâåðøàåìóþ ðàáîòó. Ðåàêòèâíàÿ æå ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà íèêàêîé
ðàáîòû íå ïðîèçâîäèò. Îäíàêî ïðè åå íàëè÷èè óâåëè÷èâàåòñÿ ïîëíûé òîê.
Ïðåäñòàâèì ýëåêòðîïðèåìíèê, òîê êîòîðîãî èìååò àêòèâíóþ è èíäóêòèâíóþ ñîñòàâëÿþùèå, ñõåìîé ïîñëåäîâàòåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ ýëåìåíòîâ Rïð è XLïð (ðèñ. 2.40à). Íà
âåêòîðíîé äèàãðàììå (ðèñ. 2.40á) âåêòîð òîêà ïðèåìíèêà Iïð ñîñòàâëÿåò ñ âåêòîðîì íàïðÿæåíèÿ U óãîë jïð,
ïðè÷åì
98
3412 1
2112
3
4 3212 1 56789
512
612
Ñõåìà íà ðèñ. 2.40à ïðåäóñìàòðèâàåò âêëþ÷åíèå êîíäåíñàòîðà C ïàðàëëåëüíî ñ ýëåêòðîïðèåìíèêîì.  èñõîäíîì ðåæèìå, êîãäà êîíäåíñàòîð îòêëþ÷åí, òîê Ië1 â ëèíèè ïåðåäà÷è ðàâåí òîêó Iïð ïðèåìíèêà. Ïðè íàëè÷èè
òîêà Ië â ïðîâîäàõ ëèíèè ïåðåäà÷è, ñîïðîòèâëåíèå êîòîðûõ R, ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè â íèõ Pïë = RIë2.
Òàê êàê â äàííîì ñëó÷àå
112
5
234 1 212 1
3 678 212
òî ïðè ìîùíîñòè ïðèåìíèêà Pïð = const è U = const ñ
óìåíüøåíèåì êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè cosjïð óâåëè÷èâàþòñÿ òîê â ëèíèè, à ñëåäîâàòåëüíî, è ìîùíîñòü ïîòåðü
1
ýíåðãèè â íåé:
123
2
6
1245 3
1
13 789 423 2
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ óìåíüøåíèÿ ìîùíîñòè ïîòåðü ýíåðãèè â ïåðåäàþùèõ óñòðîéñòâàõ íåîáõîäèìî óâåëè÷èâàòü
êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè ïðèåìíèêîâ ýëåêòðîýíåðãèè.
Êàæäîìó ïðîìûøëåííîìó ïðåäïðèÿòèþ çàäàþò òî
ñðåäíåâçâåøåííîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè (ðåàêòèâíîé ìîùíîñòè), êîòîðîå äîëæíî áûòü îáåñïå÷åíî.
Ïîëó÷åíèþ çàäàííîãî êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè ñïîñîáñòâóåò ïðàâèëüíûé âûáîð ýëåêòðîîáîðóäîâàíèÿ. Îäíàêî
ïðè ýòîì âñåãäà íåîáõîäèìî ïðèíèìàòü äîïîëíèòåëüíûå
ìåðû, íàïðèìåð èñïîëüçîâàòü áàòàðåè êîíäåíñàòîðîâ è ò. ä.
Êîíäåíñàòîðû åìêîñòüþ C âêëþ÷àþò ïàðàëëåëüíî
ýëåêòðîïðèåìíèêó (ðèñ. 2.40à). Òîê IC êîíäåíñàòîðà
ÿâëÿåòñÿ ïðàêòè÷åñêè ÷èñòî ðåàêòèâíûì, îïåðåæàþùèì
Ðèñ. 2.40
Ïîâûøåíèå êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè ñ ïîìîùüþ êîíäåíñàòîðà
à — ñõåìà; á — âåêòîðíàÿ äèàãðàììà òîêîâ.
99
íàïðÿæåíèå íà óãîë p/2 (ñì. ðèñ. 2.40á). Ýòîò òîê êîìïåíñèðóåò ðåàêòèâíóþ èíäóêòèâíóþ ñîñòàâëÿþùóþ òîêà
ïðèåìíèêà, â ðåçóëüòàòå ÷åãî îáùàÿ ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà óìåíüøàåòñÿ.
Ïðè åìêîñòè êîíäåíñàòîðà, ðàâíîé C2, è òîêå IC2 òîê
â ëèíèè Ië2 = Iïð + IC2, èëè
321 1
1
33456
2 7 3156 3 321 81 4 356 4
Ñäâèã ïî ôàçå j2 ìåæäó íàïðÿæåíèåì U è òîêîì Ië2
óìåíüøèëñÿ, à êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè óâåëè÷èëñÿ (cosj2 >
> cosjïð = cosj1).
Ñ óâåëè÷åíèåì åìêîñòè êîíäåíñàòîðà òîê IC = BCU =
= wCU óâåëè÷èâàåòñÿ òàê, ÷òî ïðè íåêîòîðîì çíà÷åíèè
åìêîñòè C3 ìîæíî ïîëó÷èòü ðàâåíñòâî IC3 = ILïð (ðåæèì
ðåçîíàíñà òîêîâ).  ýòîì ñëó÷àå ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà ïðèåìíèêà ILïð ïîëíîñòüþ êîìïåíñèðóåòñÿ è
òîê â ëèíèè äîñòèãàåò ìèíèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ, ðàâíîãî
àêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ïðèåìíèêà Ià.ïð (ðèñ. 2.40á).
Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè åìêîñòè êîíäåíñàòîðîâ
IC > ILïð è ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà â ëèíèè, à ñëåäîâàòåëüíî, è ïîëíûé òîê â íåé óâåëè÷èâàþòñÿ. Íàñòóïàåò ðåæèì ïåðåêîìïåíñàöèè, êîãäà ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà â ëèíèè íîñèò åìêîñòíûé õàðàêòåð.
Íà ðèñ. 2.41 ïîêàçàíî, êàê èçìåíÿåòñÿ òîê Ië ïðè
èçìåíåíèè åìêîñòè C êîíäåíñàòîðà ïðè Pïð = const è
U = const. Ñíà÷àëà ñ ðîñòîì åìêîñòè C òîê Ië óìåíüøàåòñÿ, äîñòèãàåò ìèíèìóìà â ðåæèìå ðåçîíàíñà òîêîâ, à çàòåì ñíîâà íà÷èíàåò óâåëè÷èâàòüñÿ. Êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè èçìåíÿåòñÿ â îáðàòíîì
ïîðÿäêå, äîñòèãàÿ ìàêñèìóìà ïðè ïîëíîé êîìïåíñàöèè
(cosj = 1 ïðè IC3 = ILïð). Ñëåäóåò ïîìíèòü, ÷òî ïðè ïîäêëþ÷åíèè êîíäåíñàòîðîâ ðåàêòèâíàÿ èíäóêòèâíàÿ ìîùíîñòü
ýëåêòðîïðèåìíèêà îñòàåòñÿ
íåèçìåííîé, íî åå èñòî÷íèêîì
ñòàíîâèòñÿ áàòàðåÿ êîíäåíñàÐèñ. 2.41
òîðîâ, óñòàíîâëåííàÿ âáëèçè
Çàâèñèìîñòü òîêà â ëèíèè
è êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè
ïðèåìíèêà. Â ðåçóëüòàòå â
îò åìêîñòè êîíäåíñàòîðîâ
ëèíèè ïåðåäà÷è ðåàêòèâíûå
I — îáëàñòü íåäîêîìïåíñàöèè; II —
òîêè óìåíüøàþòñÿ.
îáëàñòü ïåðåêîìïåíñàöèè.
100
Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ çàäàííîãî çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà
ìîùíîñòè ïðåäïðèÿòèÿ íåîáõîäèìî óñòàíàâëèâàòü êîíäåíñàòîðû îïðåäåëåííîé ìîùíîñòè èëè åìêîñòè. Åñëè ýëåêòðîïðèåìíèêè èìåþò ìîùíîñòü P = const è cosj1, òî èõ
ðåàêòèâíàÿ èíäóêòèâíàÿ ìîùíîñòü Q1 = Ptgj1. Ïðè çàäàííîì çíà÷åíèè cosj2, êîòîðîå äîëæíî îáåñïå÷èòü ïðåäïðèÿòèå (cosj2 > cosj1), ðåàêòèâíàÿ ìîùíîñòü ýëåêòðîïðèåìíèêîâ, îáåñïå÷èâàåìàÿ èñòî÷íèêîì ïèòàíèÿ, Q2 = Ptgj2.
Ðàçíîñòü ðåàêòèâíûõ ìîùíîñòåé Q1 – Q2 êîìïåíñèðóåòñÿ åìêîñòíîé ðåàêòèâíîé ìîùíîñòüþ êîíäåíñàòîðîâ
QC = Q1 – Q2 = P(tgj1 – tgj2).
(2.64)
Ðåàêòèâíóþ ìîùíîñòü êîíäåíñàòîðîâ ìîæíî òàêæå
îïðåäåëèòü ïî ôîðìóëå
QC = BCU2 = wCU2.
(2.65)
Ïðèðàâíèâàÿ ïðàâûå ÷àñòè óðàâíåíèé (2.64) è (2.65),
ïîëó÷èì
1 1 34 31 4 34 32 2
25
5
2634 2
Ïðè ýòîì åìêîñòü èçìåðÿåòñÿ â ôàðàäàõ, åñëè ìîùíîñòü èçìåðåíà â âàòòàõ, à íàïðÿæåíèå — â âîëüòàõ.
Äëÿ ïîëíîé êîìïåíñàöèè (j2 = 0) íåîáõîäèìî, ÷òîáû
1 34 11
22
5
2334 2
2.20.
ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÍÛÉ ÝÔÔÅÊÒ
 ÏÐÎÂÎÄÍÈÊÀÕ
Ïåðåìåííûé òîê i â ïðîâîäíèêå ñîçäàåò ïåðåìåííûé
ìàãíèòíûé ïîòîê F (ñì. ðèñ. 2.42à), êîòîðûé èíäóöèðóåò â ïðîâîäíèêå ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè eL = –dF/dt. ×åì
áëèæå ê öåíòðó ïðîâîäíèêà ðàññìàòðèâàåìûé ó÷àñòîê,
òåì áîëüøàÿ ÝÄÑ â íåì èíäóöèðóåòñÿ, ÷òî îáóñëîâëåíî
óâåëè÷åíèåì ïîòîêîñöåïëåíèÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, óâåëè÷èâàþòñÿ èíäóêòèâíîå è ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèÿ ýëåìåíòàðíûõ ó÷àñòêîâ ïðîâîäíèêà, ðàñïîëîæåííûõ áëèæå ê åãî
öåíòðó. Ïî çàêîíó Îìà ïëîòíîñòü òîêà d â öåíòðå ïðîâîäíèêà áóäåò ìåíüøå, ÷åì ó åãî ïîâåðõíîñòè (ðèñ. 2.42á).
ßâëåíèå âûòåñíåíèÿ ïåðåìåííîãî òîêà ê ïîâåðõíîñòè
ïðîâîäíèêà íàçûâàþò ïîâåðõíîñòíûì ýôôåêòîì, êîòîðûé
ïðîÿâëÿåòñÿ òåì áîëåå çàìåòíî, ÷åì âûøå ÷àñòîòà ïåðåìåííîãî òîêà è áîëüøå äèàìåòð ïðîâîäíèêà. Ïîâåðõíîñòíûé
101
Ðèñ. 2.42
Ïðîâîäíèê ñ òîêîì
à — ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå è ëèíèè ìàãíèòíîãî ïîòîêà; á —
ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè òîêà.
ýôôåêò ïðîÿâëÿåòñÿ î÷åíü ñèëüíî â ñòàëüíûõ ïðîâîäíèêàõ, ìàòåðèàë êîòîðûõ èìååò íåáîëüøîå
ìàãíèòíîå ñîïðîòèâëåíèå è, ñëåäîâàòåëüíî, çíà÷èòåëüíûé âíóòðåííèé ìàãíèòíûé ïîòîê. Ïðè
÷àñòîòàõ, èçìåðÿåìûõ êèëî- è
ìåãàãåðöàìè, òîê â öåíòðå ïðîâîäíèêîâ ïðàêòè÷åñêè ðàâåí
íóëþ. Îñíîâàííûé íà ýòîì âûñîêî÷àñòîòíûé íàãðåâ ïðèìåíÿþò
ïðè ïîâåðõíîñòíîé çàêàëêå ìåòàëëîâ. Óìåíüøåíèå ïëîòíîñòè òîêà
â öåíòðå ïðîâîäíèêà ýêâèâàëåíòíî óìåíüøåíèþ ñå÷åíèÿ ïðîâîäíèêà (q¢ < q), ïîýòîìó ñîïðîòèâëåíèå ñèíóñîèäàëüíîìó òîêó R =
= rL/q¢ áóäåò áîëüøå ñîïðîòèâëåíèÿ ïîñòîÿííîìó òîêó R0 = rL/q.
ÃËÀÂÀ 3
ÑËÎÆÍÛÅ ËÈÍÅÉÍÛÅ
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÖÅÏÈ
3.1.
ÎÁÙÈÅ ÏÎÍßÒÈß Î ÑËÎÆÍÛÕ
ÐÀÇÂÅÒÂËÅÍÍÛÕ ÖÅÏßÕ
Âñòðå÷àþùèåñÿ íà ïðàêòèêå ýëåêòðè÷åñêèå öåïè ïîñòîÿííîãî è ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà çà÷àñòóþ ñîäåðæàò íåñêîëüêî èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ è ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ñìåøàííîå ñîåäèíåíèå ïàññèâíûõ ýëåìåíòîâ. Òàêèå ýëåêòðè÷åñêèå öåïè íàçûâàþò ñëîæíûìè ðàçâåòâëåííûìè. Êàê
ïðàâèëî, îíè íå ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû ýêâèâàëåíòíûìè ñõåìàìè, ñîñòîÿùèìè èç îäíîãî èñòî÷íèêà ÝÄÑ è
îäíîãî ïàññèâíîãî ýëåìåíòà.
Îáû÷íî ïðè ðàñ÷åòå ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé çàäàííûìè
âåëè÷èíàìè ÿâëÿþòñÿ ÝÄÑ âñåõ èñòî÷íèêîâ è ïàðàìåòðû âñåõ âåòâåé öåïè. Äëÿ öåïåé ïîñòîÿííîãî òîêà çàäàþò
çíà÷åíèå è íàïðàâëåíèå (ïîëÿðíîñòü) êàæäîé ÝÄÑ E, à
òàêæå ñîïðîòèâëåíèÿ R èëè ïðîâîäèìîñòè G âåòâåé. Äëÿ
öåïåé ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà ÝÄÑ çàäàþò ëèáî â âèäå ôóíêöèè âðåìåíè äëÿ ìãíîâåííîãî çíà÷åíèÿ e = Esin (wt + ye),
ëèáî â êîìïëåêñíîé ôîðìå äëÿ äåéñòâóþùåãî çíà÷åíèÿ
11
ÝÄÑ 2 2 23 1 1 à ïàðàìåòðû âåòâåé — â âèäå êîìïëåêñíûõ ñîïðîòèâëåíèé Z = Zejj = R + jX. Ðàñ÷åò öåïåé ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ òîêîâ â âåòâÿõ, ýëåêòðè÷åñêèõ ïîòåíöèàëîâ óçëîâ è ïàäåíèé íàïðÿæåíèÿ íà ðàçëè÷íûõ
ýëåìåíòàõ èëè ó÷àñòêàõ öåïè.
Äëÿ ðàñ÷åòà ñëîæíûõ öåïåé ïðèìåíÿþò ðàçëè÷íûå
ìåòîäû, èñïîëüçóþò ðàçëè÷íûå ïðèíöèïû è ñïîñîáû óïðîùåíèÿ ñõåì. Âñå ðàñ÷åòû ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé îñíîâàíû
íà èñïîëüçîâàíèè çàêîíîâ Êèðõãîôà è çàêîíà Îìà. Ðàññìîòðåííûå â ýòîé ãëàâå ìåòîäû â ðàâíîé ìåðå îòíîñÿòñÿ
è ê öåïÿì ïîñòîÿííîãî, è ê öåïÿì ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà.
Ïðè ðàñ÷åòå öåïåé çàäàþò óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ ÝÄÑ è òîêîâ â âåòâÿõ.
103
Óðàâíåíèÿ, ñîñòàâëåííûå ïî çàêîíàì Êèðõãîôà äëÿ
öåïåé ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà, çàïèñûâàþò â àëãåáðàè÷åñêîì âèäå ñ èñïîëüçîâàíèåì êîìïëåêñíûõ ÷èñåë, à äëÿ
öåïåé ïîñòîÿííîãî òîêà — â àëãåáðàè÷åñêîì âèäå ñ èñïîëüçîâàíèåì âåùåñòâåííûõ ÷èñåë. Òàêèì îáðàçîì, êàê
àëãåáðà âåùåñòâåííîãî ÷èñëà ÿâëÿåòñÿ ÷àñòíûì ñëó÷àåì
àëãåáðû êîìïëåêñíîãî ÷èñëà, òàê è ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü
ïîñòîÿííîãî òîêà ÿâëÿåòñÿ ÷àñòíûì ñëó÷àåì öåïè ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà. Ïîýòîìó âñå ìåòîäû áóäóò èçëîæåíû
äëÿ öåïåé ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà ñ êîìïëåêñíûìè ÝÄÑ E,
ñîïðîòèâëåíèÿìè âåòâåé Z è òîêàìè â âåòâÿõ I. Ïðè
ïðèìåíåíèè ýòèõ ìåòîäîâ ðàñ÷åòà äëÿ öåïåé ïîñòîÿííîãî
òîêà íàäî áðàòü ÝÄÑ E âìåñòî êîìïëåêñíîé ÝÄÑ E, ñîïðîòèâëåíèå R âìåñòî êîìïëåêñíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ Z è
òîê I âìåñòî êîìïëåêñíîãî òîêà I. Â äàëüíåéøåì ñëîâî
«êîìïëåêñíûé» áóäåì îïóñêàòü.
3.2.
ÐÀÑ×ÅÒ ÖÅÏÅÉ
ÏÎ ÓÐÀÂÍÅÍÈßÌ, ÑÎÑÒÀÂËÅÍÍÛÌ
ÏÎ ÇÀÊÎÍÀÌ ÊÈÐÕÃÎÔÀ
 îáùåì ñëó÷àå ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü èìååò p âåòâåé è
q óçëîâ. Òàê êàê íåèçâåñòíûìè ÿâëÿþòñÿ òîêè â âåòâÿõ,
òî ÷èñëî íåèçâåñòíûõ ðàâíî p, äëÿ íàõîæäåíèÿ êîòîðûõ
íåîáõîäèìî èìåòü ñèñòåìó èç p óðàâíåíèé.
Ïî ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà ìîæíî çàïèñàòü ñòîëüêî
óðàâíåíèé, ñêîëüêî óçëîâ èìååòñÿ â öåïè. Òàê, äëÿ ñõåìû ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 3.1, ñ ÷èñëîì óçëîâ q = 3 òàêèõ óðàâíåíèé òðè.  óðàâíåíèå äëÿ
óçëà a âîéäóò òîêè I1, I3 è I5; â óðàâíåíèå äëÿ óçëà b —
òîêè I2, I4 è I5, ïðè÷åì òîê
I5 âõîäèò â îäíî óðàâíåíèå
ñî çíàêîì ïëþñ, à â äðóãîå —
ñî çíàêîì ìèíóñ. Ñêëàäûâàÿ
ýòè äâà óðàâíåíèÿ, ïîëó÷èì
óðàâíåíèå, â êîòîðîå âîéäóò
òîêè I1, I2, I3 è I4, ò. å. òîêè,
âõîäÿùèå â óðàâíåíèå äëÿ
óçëà c. Ñëåäîâàòåëüíî, óðàâíåíèå äëÿ óçëà c íå äàñò íîÐèñ. 3.1
âîé èíôîðìàöèè îá ýëåêòðèÑõåìà ñëîæíîé ðàçâåòâëåííîé
÷åñêîé öåïè.
ýëåêòðè÷åñêîé öåïè
104
Ýòî ñïðàâåäëèâî äëÿ ëþáîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè. Òàêèì îáðàçîì, ïî ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà ìîæíî çàïèñàòü q – 1 íåçàâèñèìûõ óðàâíåíèé äëÿ q – 1 íåçàâèñèìûõ óçëîâ. Äëÿ íåçàâèñèìîãî óðàâíåíèÿ õàðàêòåðíî òî,
÷òî â íåãî âõîäèò õîòÿ áû îäèí òîê, íå âîøåäøèé â
äðóãèå óðàâíåíèÿ.
Ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà ìîæíî çàïèñàòü ñòîëüêî
óðàâíåíèé, ñêîëüêî ìîæíî âûäåëèòü çàìêíóòûõ êîíòóðîâ
â öåïè. Íî íå âñå çàìêíóòûå êîíòóðû íåçàâèñèìû. Íåçàâèñèìûì ÿâëÿåòñÿ òàêîé êîíòóð, â êîòîðûé âõîäèò õîòÿ áû
îäíà âåòâü, íå âîøåäøàÿ â äðóãèå êîíòóðû. ×èñëî íåçàâèñèìûõ êîíòóðîâ è, ñòàëî áûòü, íåçàâèñèìûõ óðàâíåíèé n
çàâèñèò îò êîíôèãóðàöèè ñõåìû, ïðè÷åì n = p – q + 1.
Èòàê, ïî çàêîíàì Êèðõãîôà ìîæíî çàïèñàòü (q – 1) +
+ (p – q + 1) = p íåçàâèñèìûõ óðàâíåíèé. Ðåøèâ òàêóþ
ñèñòåìó óðàâíåíèé, ìîæíî íàéòè âñå êîìïëåêñíûå òîêè
â âåòâÿõ.
Åñëè â ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé äëÿ öåïè
ïîñòîÿííîãî òîêà òîê â êàêîé-ëèáî âåòâè ïîëó÷èòñÿ ñî çíàêîì ìèíóñ, òî ýòî îçíà÷àåò, ÷òî äåéñòâèòåëüíîå íàïðàâëåíèå òîêà â âåòâè ïðîòèâîïîëîæíî óñëîâíî ïðèíÿòîìó.
Êàê óêàçûâàëîñü ðàíåå, ïðåæäå ÷åì ïðèñòóïèòü ê íàïèñàíèþ óðàâíåíèé ïî çàêîíàì Êèðõãîôà, ñëåäóåò çàäàòü
íàïðàâëåíèå òîêîâ â âåòâÿõ öåïè è íàïðàâëåíèå îáõîäà
êîíòóðîâ. Äëÿ óïðîùåíèÿ óðàâíåíèé è âñåãî ðàñ÷åòà öåëåñîîáðàçíî âûáðàòü q – 1 óçëîâ, â êîòîðûõ ñõîäèòñÿ íàèìåíüøåå ÷èñëî âåòâåé, à â êà÷åñòâå íåçàâèñèìûõ êîíòóðî⠗ êîíòóðû ñ íàèìåíüøèì ÷èñëîì âåòâåé.
 ñõåìå ðàññìàòðèâàåìîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè p = 5,
q = 3 è n = 3. Òàêèì îáðàçîì, ÷èñëî íåèçâåñòíûõ òîêîâ â
âåòâÿõ p = 5. Ïî ïåðâîìó è âòîðîìó çàêîíàì Êèðõãîôà
äëÿ ýòîé ñõåìû ìîæíî íàïèñàòü ñèñòåìó ëèíåéíûõ óðàâíåíèé (äëÿ óçëîâ a è b è äëÿ êîíòóðîâ I, II è III):
11 1 1 2 1 13 2 67
3
4
1 4 1 1 5 5 13 2 67
4
21 11 5 2 2 1 2 2 31 7
6
4
2 4 1 4 5 2 5 1 5 2 34 7
4
2 2 1 2 1 2 5 1 5 1 23 13 2 6847
(3.1)
 ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ ýòîé ñèñòåìû íàõîäÿò âñå íåèçâåñòíûå òîêè â âåòâÿõ.
105
Èñïîëüçóÿ ñèñòåìó óðàâíåíèé, çàïèñàííûõ ïî çàêîíàì
Êèðõãîôà, ìîæíî â ïðèíöèïå ðàññ÷èòàòü ëþáóþ ëèíåéíóþ öåïü. Ýòîò ìåòîä ðàñ÷åòà ÿâëÿåòñÿ óíèâåðñàëüíûì,
êëàññè÷åñêèì, íî íå âñåãäà ñàìûì ïðîñòûì è óäîáíûì.
3.3.
ÐÀÑ×ÅÒ ÖÅÏÅÉ
ÌÅÒÎÄÎÌ ÊÎÍÒÓÐÍÛÕ ÒÎÊÎÂ
 îñíîâó ýòîãî ìåòîäà ïîëîæåíî èñïîëüçîâàíèå ïîíÿòèÿ êîíòóðíîãî òîêà.
Ïîä êîíòóðíûì òîêîì ïîíèìàþò óñëîâíûé (âîîáðàæàåìûé) òîê, çàìûêàþùèéñÿ òîëüêî ïî ñâîåìó êîíòóðó
(ïðè ýòîì ðàññìàòðèâàþò òîëüêî íåçàâèñèìûå êîíòóðû).
Ýòî ïîçâîëÿåò óìåíüøèòü ÷èñëî óðàâíåíèé äî ÷èñëà íåçàâèñèìûõ êîíòóðîâ. Äëÿ íåçàâèñèìûõ êîíòóðîâ çàïèñûâàþò ñèñòåìó óðàâíåíèé ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà,
â ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ êîòîðîé íàõîäÿò ýòè òîêè. Äåéñòâèòåëüíûå òîêè â âåòâÿõ íàõîäÿò çàòåì ñëîæåíèåì âñåõ
êîíòóðíûõ òîêîâ, çàìûêàþùèõñÿ ïî äàííîé âåòâè. Åñëè
âåòâü ïðèíàäëåæèò òîëüêî îäíîìó íåçàâèñèìîìó êîíòóðó, òî òîê â íåé ðàâåí êîíòóðíîìó òîêó ýòîãî êîíòóðà.
Äëÿ íàïèñàíèÿ óðàâíåíèé ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà ïîñòóïàþò ñëåäóþùèì îáðàçîì:
1. Çàäàþò óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ êîíòóðíûõ òîêîâ, ïðè÷åì â êà÷åñòâå íåçàâèñèìûõ êîíòóðîâ
óäîáíåå âûáèðàòü êîíòóðû ñ íàèìåíüøèì ÷èñëîì âåòâåé.
2. Íàïðàâëåíèå îáõîäà êîíòóðà âûáèðàþò ñîâïàäàþùèì ñ íàïðàâëåíèåì êîíòóðíîãî òîêà.
3. Ñóììèðóþò âñå ÝÄÑ â êîíòóðå, ïðè÷åì åñëè íàïðàâëåíèå ÝÄÑ ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì îáõîäà êîíòóðà, òî ÝÄÑ ñ÷èòàþò ïîëîæèòåëüíîé, è íàîáîðîò.
4. Ñóììèðóþò ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà âñåõ ýëåìåíòàõ
ðàññìàòðèâàåìîãî êîíòóðà, îáóñëîâëåííûå äàííûì êîíòóðíûì òîêîì, à òàêæå îáóñëîâëåííûå äðóãèìè êîíòóðíûìè òîêàìè â ýëåìåíòàõ ýòîãî êîíòóðà. Åñëè ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå êîíòóðíîãî òîêà ñîñåäíåãî êîíòóðà â
îáùåé âåòâè ñîâïàäàåò ñ ïîëîæèòåëüíûì íàïðàâëåíèåì
êîíòóðíîãî òîêà äàííîãî êîíòóðà, òî ñîçäàâàåìîå èì ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ ñ÷èòàþò ïîëîæèòåëüíûì, è íàîáîðîò.
Ñ ó÷åòîì ýòîãî ñèñòåìà óðàâíåíèé äëÿ êîíòóðíûõ
òîêîâ I11, I22 è I33 ñõåìû ðèñ. 3.1 (êîíòóðû I, II, III)
èìååò âèä
106
1 11 4 12 2 211 4 12 222 5 316
1 13 4 1 4 2 233 7 14 222 5 33 6
12 211 7 1 4 2 33 4 1 1 2 4 1 4 4 15 2 2 22
3
6
8
5 7869
(3.2)
Ðåøåíèå ñèñòåìû óðàâíåíèé (3.2) çíà÷èòåëüíî ïðîùå, ÷åì ñèñòåìû (3.1). Ïîñëå íàõîæäåíèÿ êîíòóðíûõ
òîêîâ I11, I22 è I33 îïðåäåëÿþò òîêè â âåòâÿõ:
I1 = I11, I2 = I22, I3 = I11 + I33, I4 = I22 – I33, I5 = –I33.
Äëÿ ïðåäñòàâëåíèÿ óðàâíåíèé (3.2) äëÿ êîíòóðîâ â
îáîáùåííîì âèäå ñîïðîòèâëåíèÿ ýëåìåíòîâ âñåõ âåòâåé,
âõîäÿùèõ â êîíòóð k, ñêëàäûâàþò è îáîçíà÷àþò äâóìÿ
èíäåêñàìè, ñîîòâåòñòâóþùèìè íîìåðó êîíòóðà, — ñîáñòâåííîå ñîïðîòèâëåíèå Zkk êîíòóðà k. Ñîïðîòèâëåíèå
âåòâè, âõîäÿùåé â êîíòóðû k è m, íàçûâàþò âçàèìíûì
ñîïðîòèâëåíèåì ýòèõ êîíòóðîâ è îáîçíà÷àþò òàêæå äâóìÿ èíäåêñàìè — Zkm. ÝÄÑ, âõîäÿùèå â êîíòóð k, òàêæå
ñêëàäûâàþò è îáîçíà÷àþò Ekk.
Òîãäà äëÿ ëþáîé öåïè ñèñòåìà n ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé äëÿ n êîíòóðíûõ òîêîâ, îáîçíà÷åííûõ
I11, I22, I33, , Ikk, , Inn, áóäåò èìåòü âèä
411 511 1 412 5 22 1 413 5 33 1 444 1 411 5 11 1
3
1 444 1 412 5 22 1 444 1 413 5 33 2 611 5 4
4
4 21 511 1 4 22 5 22 1 4 23 5 33 1 444 1 4 21 5 11 1
4
1 444 1 4 22 5 22 1 444 1 4 23 5 33 2 622 5 4
4
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 4
5
4 11 511 1 4 12 5 22 1 4 13 5 33 1 444 1 4 11 5 11 1
4
1 444 1 4 12 5 22 1 444 1 4 13 5 33 2 611 5 4
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 4
4
4 31 511 1 4 32 5 22 1 4 33 5 33 1 444 1 4 31 5 11 1
4
1 444 1 4 32 5 22 1 444 1 4 33 5 33 2 633 446
(3.3)
Äëÿ êîíêðåòíîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ñëàãàåìûå ZkmImm
â ëåâîé ÷àñòè ñèñòåìû óðàâíåíèé (3.3) áóäóò ðàâíû íóëþ,
åñëè êîíòóðû k è m íå èìåþò îáùèõ âåòâåé. Ïåðåä ñëàãàåìûìè, êîòîðûå âîéäóò â óðàâíåíèå, íåîáõîäèìî ñòàâèòü
çíàê ïëþñ èëè ìèíóñ â çàâèñèìîñòè îò íàïðàâëåíèÿ òîêà
è íàïðàâëåíèÿ îáõîäà êîíòóðà.
107
Ðåøàÿ ñèñòåìó óðàâíåíèé (3.3) îòíîñèòåëüíî êîíòóðíûõ òîêîâ, íàõîäèì òîê Ikk â êîíòóðå k:
2 11 2
111
1
1
(3.4)
çäåñü D — ãëàâíûé êîìïëåêñíûé îïðåäåëèòåëü ñèñòåìû
(3.3),
311 444 312 444 313 45554 311 5554 312
3 21 444 3 22 444 3 23 45554 3 21 5554 3 22
555555555555555555555555555555555555555
12
6
3 11 444 3 12 444 3 13 45554 3 11 5554 3 12
555555555555555555555555555555555555555
3 21 444 3 22 444 3 23 45554 3 21 5554 3 22
ïðè÷åì âçàèìíûå ñîïðîòèâëåíèÿ Zkm áåðóò ñ òåì çíàêîì, êàêîé îíè èìåþò â ñèñòåìå óðàâíåíèé (3.3); Dkk —
îïðåäåëèòåëü, ïîëó÷àåìûé èç ãëàâíîãî îïðåäåëèòåëÿ
ïóòåì çàìåíû k-ãî ñòîëáöà ïðàâîé ÷àñòüþ ñèñòåìû óðàâíåíèé (3.3).
Äëÿ ñõåìû ðèñ. 3.1 ñ n = 3 ýëåìåíòû ãëàâíîãî îïðåäåëèòåëÿ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû Z11 = Z1 + Z3, Z22 = Z2 +
+ Z4, Z33 = Z3 + Z4 + Z5, Z12 = Z21 = 0, Z23 = Z32 = –Z4,
Z13 = Z31 = Z3, à ãëàâíûé îïðåäåëèòåëü ñèñòåìû
11 1 1 2
23
6
12
6
13 1 1 4
12
414
414
12 1 1 4 1 15
7
ÝÄÑ êîíòóðîâ E11 = E1, E22 = E2, E33 = 0. Íàïðèìåð,
îïðåäåëèòåëü D11 ðàâåí:
111
111 2 133
6
6
23 3 2 4
424
22
42 4
7
2 2 3 2 4 3 25
Àíàëîãè÷íî íàõîäÿò îïðåäåëèòåëè D22 è D33 è êîíòóðíûå òîêè:
1
1
1
111 2 11 4 1 22 2 22 4 1 33 2 33 5
1
1
1
108
3.4.
ÐÀÑ×ÅÒ ÖÅÏÅÉ Ñ ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅÌ
ÏÐÈÍÖÈÏÀ ÍÀËÎÆÅÍÈß
Èç ëèíåéíîñòè óðàâíåíèé, íàïèñàííûõ ïî çàêîíàì
Êèðõãîôà, ñëåäóåò âûâîä î òîì, ÷òî â ëþáîé ñëîæíîé
öåïè ñ íåñêîëüêèìè èñòî÷íèêàìè ÝÄÑ òîê â ëþáîé âåòâè
ñîçäàåòñÿ âñåìè èñòî÷íèêàìè ÝÄÑ è, ñëåäîâàòåëüíî, ìîæåò áûòü íàéäåí êàê ñóììà òîêîâ, ñîçäàâàåìûõ êàæäûì
èñòî÷íèêîì ÝÄÑ â îòäåëüíîñòè.
Íà ýòîì îñíîâàí ïðèíöèï íàëîæåíèÿ, ïîçâîëÿþùèé
ðàçáèòü ñëîæíóþ çàäà÷ó ðàñ÷åòà öåïè íà íåñêîëüêî ïðîñòûõ çàäà÷. Èñïîëüçóÿ ýòîò ïðèíöèï, ðàñ÷åò ñëîæíîé
öåïè ïðîèçâîäÿò â ñëåäóþùåì ïîðÿäêå. Ïîî÷åðåäíî îñòàâëÿþò â öåïè äåéñòâóþùèì òîëüêî îäèí èñòî÷íèê ÝÄÑ,
âìåñòî âñåõ îñòàëüíûõ âêëþ÷àþò èõ âíóòðåííèå ñîïðîòèâëåíèÿ, à åñëè âíóòðåííèå ñîïðîòèâëåíèÿ ïðåíåáðåæèìî ìàëû, ýòè èñòî÷íèêè ÝÄÑ çàìûêàþò íàêîðîòêî.
Ïðîèçâîäÿò ðàñ÷åò öåïè ñ îäíîé ÝÄÑ. Òàêèõ ðàñ÷åòîâ
ïðîèçâîäÿò ñòîëüêî, ñêîëüêî ÝÄÑ äåéñòâóåò âî âñåé öåïè.
Äåéñòâèòåëüíûé òîê â êàæäîé âåòâè íàõîäÿò ñëîæåíèåì
òîêîâ, ñîçäàííûõ îòäåëüíûìè ÝÄÑ.
Äëÿ ðàñ÷åòà ìîùíîñòåé, ïîòðåáëÿåìûõ â îòäåëüíûõ
âåòâÿõ, ïðèíöèï íàëîæåíèÿ íåëüçÿ èñïîëüçîâàòü, òàê
êàê ìîùíîñòè â âåòâÿõ ñ ïîñòîÿííûìè ïàðàìåòðàìè ïðîïîðöèîíàëüíû êâàäðàòó òîêà èëè íàïðÿæåíèÿ.
Ïðè èñïîëüçîâàíèè ïðèíöèïà íàëîæåíèÿ äëÿ ðàñ÷åòà òîêîâ â öåïè (ñì. ðèñ. 3.1) íåîáõîäèìî ïðîèçâåñòè
ðàñ÷åò äâóõ ñõåì (ðèñ. 3.2). Ýòè ñõåìû ñìåøàííîãî ñîåäèíåíèÿ ïàññèâíûõ ýëåìåíòîâ ïóòåì ïîñëåäîâàòåëüíûõ
óïðîùåíèé ëåãêî ïðèâîäÿòñÿ ê ýêâèâàëåíòíûì ñõåìàì,
ïîäîáíî òîìó, êàê ýòî áûëî ïîêàçàíî ðàíåå. Â ïðîöåññå
Ðèñ. 3.2
Ñõåìû ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ïðè èñïîëüçîâàíèè ïðèíöèïà
íàëîæåíèÿ äëÿ ðàñ÷åòà òîêîâ â âåòâÿõ
à — äåéñòâóåò òîëüêî ÝÄÑ E1; á — äåéñòâóåò òîëüêî ÝÄÑ E2.
109
ïðåîáðàçîâàíèé ñõåì ðàññ÷èòûâàþò âñå ÷àñòè÷íûå òîêè I¢,
ñîçäàâàåìûå ÝÄÑ E1, è òîêè I², ñîçäàâàåìûå ÝÄÑ E2. Äåéñòâèòåëüíûå òîêè â âåòâÿõ ñ ó÷åòîì óñëîâíûõ ïîëîæèòåëüíûõ íàïðàâëåíèé, ïîêàçàííûõ íà ðèñ. 3.1, â ðåçóëüòàòå
íàëîæåíèÿ äðóã íà äðóãà ðåæèìîâ ñõåì ðèñ. 3.2à, á íàõîäÿò ïî ñëåäóþùèì ôîðìóëàì:
I1 = I1¢ – I1²; I2 = I2² – I2¢;
I3 = I3¢ + I3²; I4 = I4¢ + I4²; I5 = I5¢ – I5².
3.5.
ÐÀÑ×ÅÒ ÖÅÏÅÉ ÌÅÒÎÄÎÌ
ÝÊÂÈÂÀËÅÍÒÍÎÃÎ ÃÅÍÅÐÀÒÎÐÀ
Ðàññ÷èòàòü òîê òîëüêî â îäíîé âåòâè ñëîæíîé öåïè â
íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ áîëåå ïðîñòî, èñïîëüçóÿ ìåòîä ýêâèâàëåíòíîãî ãåíåðàòîðà. Ïî îòíîøåíèþ ê ýòîé âåòâè îñòàëüíóþ ÷àñòü ñëîæíîé öåïè, ñîñòîÿùóþ èç èñòî÷íèêîâ
ÝÄÑ è ïàññèâíûõ ýëåìåíòîâ, ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
ýêâèâàëåíòíîãî ãåíåðàòîðà ñ ÝÄÑ Eã è âíóòðåííèì ñîïðîòèâëåíèåì Zã.
Íà ðèñ. 3.3à ïðåäñòàâëåíà ñõåìà ñëîæíîé öåïè, â êîòîðîé òðåáóåòñÿ íàéòè òîê Iab â âåòâè ab. Ýòà ñõåìà ìîæåò áûòü çàìåùåíà ýêâèâàëåíòíîé ñõåìîé, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 3.3á. Òîãäà òîê â âåòâè ab
31
4 12 1
2
(3.5)
5 12 2 5 1
Äëÿ ðàñ÷åòà òîêà Iab ïî ôîðìóëå (3.5) íåîáõîäèìî
çíàòü ÝÄÑ ýêâèâàëåíòíîãî ãåíåðàòîðà è åãî âíóòðåííåå
ñîïðîòèâëåíèå. Èõ çíà÷åíèÿ çàâèñÿò îò äåéñòâèòåëüíûõ
ÝÄÑ â ñëîæíîé öåïè, ñîïðîòèâëåíèé îñòàëüíûõ âåòâåé è
êîíôèãóðàöèè âñåé öåïè. Åñëè èçâåñòíû Eã è Zã, òî òîê
Iab ìîæíî ðàññ÷èòàòü ïðè ëþáîì çíà÷åíèè Zab.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ Eã è Zã ðàññìîòðèì äâà ðåæèìà ñëîæíîé öåïè. Òàê êàê íàñ èíòåðåñóåò òîê òîëüêî â âåòâè ab, òî
Ðèñ. 3.3
Ñëîæíàÿ
ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü
à — ñõåìà; á — ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà ñ âûäåëåíèåì âåòâè ab.
110
Ðèñ. 3.4
Ñõåìû öåïè äëÿ îïðåäåëåíèÿ òîêà â âåòâè ab
ïî ìåòîäó ýêâèâàëåíòíîãî ãåíåðàòîðà
âñþ îñòàëüíóþ ÷àñòü ñëîæíîé öåïè ïðåäñòàâèì àêòèâíûì
äâóõïîëþñíèêîì A (ðèñ. 3.4à). Â ïåðâîì ðåæèìå (ðèñ. 3.4á),
íå èçìåíÿÿ ñõåìó äâóõïîëþñíèêà, âêëþ÷èì â âåòâü ab
ïîñëåäîâàòåëüíî ñ ýëåìåíòîì Zab ÝÄÑ E¢ òàêîãî çíà÷åíèÿ
è íàïðàâëåíèÿ, ÷òîáû òîê I¢ab â âåòâè ab áûë ðàâåí íóëþ.
Îòñóòñòâèå òîêà ñîîòâåòñòâóåò ðåæèìó õîëîñòîãî õîäà,
÷òî ðàâíîñèëüíî ðàçìûêàíèþ âåòâè. Ïîýòîìó ñîãëàñíî
âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà çíà÷åíèå E¢ äîëæíî áûòü ðàâíî íàïðÿæåíèþ U0 õîëîñòîãî õîäà âåòâè ab, à íàïðàâëåíèå E¢ ïðîòèâîïîëîæíî óñëîâíîìó ïîëîæèòåëüíîìó íàïðàâëåíèþ òîêà â âåòâè, óêàçàííîìó íà ðèñ. 3.4à.
Âî âòîðîì ðåæèìå ñëîæíîé öåïè çàêîðà÷èâàþò âñå
èñòî÷íèêè ÝÄÑ äâóõïîëþñíèêà A, à èõ âíóòðåííèå ñîïðîòèâëåíèÿ ñêëàäûâàþò ñ ñîïðîòèâëåíèåì ñîîòâåòñòâóþùåé âåòâè. Ýòó ÷àñòü öåïè, ñîñòîÿùóþ òîëüêî èç ïàññèâíûõ ýëåìåíòîâ ñ ñîïðîòèâëåíèåì Z, ìîæíî ïðåäñòàâèòü ïàññèâíûì äâóõïîëþñíèêîì, îáîçíà÷åííûì íà
ðèñ. 3.4â áóêâîé Ï ñ ýêâèâàëåíòíûì ñîïðîòèâëåíèåì Zã.
 âåòâü ab ïîñëåäîâàòåëüíî ñ ýëåìåíòîì Zab âêëþ÷àåì
ÝÄÑ E², çíà÷åíèå êîòîðîé ðàâíî U0, à íàïðàâëåíèå ïðîòèâîïîëîæíî íàïðàâëåíèþ ÝÄÑ E¢. Ïî çàêîíó Îìà òîê â
âåòâè ab â ýòîì ðåæèìå
31
411
11 2
2
512
3
6 12 3 62
6 12 3 62
Ïðèìåíÿÿ ïðèíöèï íàëîæåíèÿ äëÿ ðàññìîòðåííûõ
ðåæèìîâ, ïîëó÷èì èñõîäíóþ ñõåìó, èçîáðàæåííóþ íà
ðèñ. 3.4à. Äåéñòâèòåëüíî, ÝÄÑ ñëîæíîé ÷àñòè öåïè ïðèíèìàëàñü â ðàñ÷åò òîëüêî â ïåðâîì ðåæèìå, à ÝÄÑ E¢ è
E² â âåòâè ab ðàâíû ïî çíà÷åíèþ è ïðîòèâîïîëîæíû ïî
íàïðàâëåíèþ è ïîýòîìó âçàèìíî êîìïåíñèðóþòñÿ. Íà
îñíîâàíèè ýòîãî ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî ñóììà òîêîâ äâóõ
111
ðåæèìîâ Iab¢ + Iab² ðàâíà äåéñòâèòåëüíîìó òîêó Iab â
âåòâè ab. Íî òàê êàê òîê Iab¢ = 0, òî
4 12 2 41112 2
31
3
5 12 3 52
(3.6)
Ïîëó÷åííàÿ ôîðìóëà ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà íåïîñðåäñòâåííî äëÿ ðàñ÷åòà òîêà â âåòâè ab, à òàêæå ïîçâîëÿåò ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ÝÄÑ Eã ýêâèâàëåíòíîãî ãåíåðàòîðà, èñïîëüçîâàííàÿ â ôîðìóëå (3.5), ðàâíà íàïðÿæåíèþ U0 ìåæäó çàæèìàìè a è b ïðè ðàçîìêíóòîé
âåòâè ab.
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ðàñ÷åòà òîêà Iab íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü íàïðÿæåíèå U0 íà çàæèìàõ èíòåðåñóþùåé íàñ
âåòâè è ñîïðîòèâëåíèå Zã îñòàëüíîé ÷àñòè ñëîæíîé öåïè.
Ýòî ñîïðîòèâëåíèå íàõîäÿò ïðè êîðîòêîì çàìûêàíèè
(ïðè èñêëþ÷åíèè èç öåïè) âñåõ èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ. Çíà÷åíèÿ U0 è Zã ìîæíî îïðåäåëèòü îïûòíûì èëè ðàñ÷åòíûì
ïóòåì.
 ïåðâîì ñëó÷àå íåîáõîäèìî ïðîâåñòè äâà îïûòà. Ñíà÷àëà ðàçìûêàþò âåòâü ab è èçìåðÿþò íàïðÿæåíèå U0
ìåæäó çàæèìàìè a è b. Çàòåì âåòâü ab çàìûêàþò íàêîðîòêî è èçìåðÿþò êîìïëåêñíûé òîê êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ ñ ïîìîùüþ ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðèáîðîâ. Òàê êàê ôîðìóëà (3.6) ñïðàâåäëèâà ïðè ëþáûõ çíà÷åíèÿõ ñîïðîòèâëåíèÿ Zab, â òîì ÷èñëå è ïðè ðàâåíñòâå åãî íóëþ, òî
Ik = U0/Zã, îòêóäà, çíàÿ U0 è Ik, íàõîäÿò Zã.
Îïðåäåëèâ U0 è Ik, ìîæíî ðàññ÷èòàòü Iab ïî ôîðìóëå
(3.6) ïðè ëþáîì çíà÷åíèè ñîïðîòèâëåíèÿ Zab, åñëè ÝÄÑ
è ñîïðîòèâëåíèÿ îñòàëüíîé ÷àñòè öåïè îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè.
Ðèñ. 3.5
Ñõåìû öåïè ïðè ðàñ÷åòå ïî ìåòîäó ýêâèâàëåíòíîãî ãåíåðàòîðà
à — äëÿ ðàñ÷åòà U0; á — äëÿ ðàñ÷åòà Zã.
112
Ðàñ÷åòíûé ïóòü îïðåäåëåíèÿ U0 è Zã çàâèñèò îò êîíêðåòíîé ñõåìû öåïè. Äëÿ íàõîæäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ U0
íà çàæèìàõ âåòâè ab (ñì. ðèñ. 3.3à) ñîñòàâëÿþò ñõåìó,
ïðåäñòàâëåííóþ íà ðèñ. 3.5à. Äëÿ âíåøíåãî êîíòóðà ýòîé
ñõåìû ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà ìîæíî çàïèñàòü óðàâíåíèå (îáõîä êîíòóðà ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå)
E1 – E2 = Z1I1 + U0 – Z2I2,
îòêóäà
U0 = E1 – E2 – Z1I1 + Z2I2.
(3.7)
 îñòàâøåéñÿ ÷àñòè öåïè êàæäàÿ ÝÄÑ âêëþ÷åíà â
îäíîêîíòóðíóþ öåïü. Ïîýòîìó ïî çàêîíó Îìà èìååì
11
12
21 1
5 22 1
6
31 2 3 3
32 2 3 4
Ïîäñòàâëÿÿ ýòè âûðàæåíèÿ â ôîðìóëó (3.7), ïîëó÷èì
23 1
11
12
34 2
35 6
14 3 1 1
15 3 1 2
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ Zã ñîñòàâëÿþò ñõåìó
(ðèñ. 3.5á), â êîòîðîé âñå èñòî÷íèêè ÝÄÑ ñëîæíîé öåïè
çàêîðà÷èâàþò. Ýêâèâàëåíòíîå ñîïðîòèâëåíèå ÷àñòè öåïè,
îãðàíè÷åííîé íà ðèñóíêå øòðèõîâîé ëèíèåé, ÿâëÿåòñÿ
ñîïðîòèâëåíèåì ýêâèâàëåíòíîãî ãåíåðàòîðà Zã. Íåòðóäíî
âèäåòü, ÷òî íà äàííîé ñõåìå ýëåìåíòû ñ ñîïðîòèâëåíèÿìè Z1 è Z3, Z2 è Z4 âêëþ÷åíû ìåæäó ñîáîé ïîïàðíî
ïàðàëëåëüíî, à ýòè ïàðû âêëþ÷åíû ïîñëåäîâàòåëüíî.
Ïîýòîìó ñîïðîòèâëåíèå ýêâèâàëåíòíîãî ãåíåðàòîðà
11 1 2
13 1 4
15 1
2
6
11 2 1 2 1 3 2 1 4
Òîê â äàííîé öåïè
5 12
31
32
43 1
44
33 2 3 1
34 2 3 2
3
5
33 3 1
34 3 2
2
3 12 2
33 2 3 1 3 4 2 3 2
Äëÿ äðóãèõ ñõåì ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äðóãèå
ïðèåìû îïðåäåëåíèÿ U0 è Zã.
113
3.6.
ÐÀÑ×ÅÒ ÖÅÏÅÉ ÌÅÒÎÄÎÌ
ÓÇËÎÂÛÕ ÏÎÒÅÍÖÈÀËÎÂ
Òîê â ëþáîé âåòâè ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ìîæíî îïðåäåëèòü ïî èçâåñòíûì ïîòåíöèàëàì óçëîâ, ê êîòîðûì îíà ïîäêëþ÷åíà, èëè íàïðÿæåíèþ ìåæäó ýòèìè óçëàìè. Ñîãëàñíî
âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà äëÿ ëþáîé âåòâè ýëåêòðè÷åñêîé
öåïè ïðè çàäàííûõ óñëîâíûõ ïîëîæèòåëüíûõ íàïðàâëåíèÿõ ÝÄÑ, òîêà è íàïðÿæåíèÿ è óêàçàííîì íàïðàâëåíèè
îáõîäà êîíòóðà (ðèñ. 3.6) ìîæíî íàïèñàòü óðàâíåíèå
–Ukm + ZkmIkm = Ekm,
îòêóäà
1
22
312 3 4 12
4 312 3 51 6 52 6 12 1
(3.8)
7 12
ãäå Ukm = jk – jm — íàïðÿæåíèå ìåæäó óçëàìè k è m,
à jk è jm — êîìïëåêñíûå ïîòåíöèàëû ýòèõ óçëîâ,
1
3 12 1
2 êîìïëåêñíàÿ ïðîâîäèìîñòü âåòâè.
4 12
Ìåòîä ðàñ÷åòà ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, â êîòîðîì â
êà÷åñòâå íåèçâåñòíûõ ïðèíèìàþò ïîòåíöèàëû óçëîâ ñõåìû, íàçûâàþò ìåòîäîì óçëîâûõ ïîòåíöèàëîâ. Ìåòîä áîÐèñ. 3.6
Ýëåêòðè÷åñêàÿ ñõåìà âåòâè
ëåå ýôôåêòèâåí ïî ñðàâíåíèþ
ñ èñòî÷íèêîì ÝÄÑ
ñ ìåòîäîì êîíòóðíûõ òîêîâ â
ñëó÷àå, åñëè ÷èñëî óçëîâ â ñõåìå ìåíüøå èëè ðàâíî ÷èñëó
íåçàâèñèìûõ êîíòóðîâ, òàê êàê â ëþáîé ýëåêòðè÷åñêîé
öåïè ïîòåíöèàë îäíîãî èç óçëîâ ìîæíî ïðèíÿòü ðàâíûì
íóëþ, à ÷èñëî óçëîâ, ïîòåíöèàëû êîòîðûõ ñëåäóåò îïðåäåëèòü îòíîñèòåëüíî ýòîãî óçëà, ñòàíåò ðàâíûì q – 1.
Äëÿ ýòèõ q – 1 óçëîâ ìîæíî íàïèñàòü q – 1 óðàâíåíèé ïî ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà. Ïðè íàïèñàíèè óðàâíåíèé äëÿ óçëà m òîêè Ikm â âåòâÿõ, ïîäêëþ÷åííûõ ê
óçëó m, âûðàæàþò ïî ôîðìóëå (3.8) ÷åðåç ïîêà íåèçâåñòíûå ïîòåíöèàëû jk è jm óçëîâ, ê êîòîðûì ïîäêëþ÷åíû
ýòè âåòâè, ïðè ýòîì ñ÷èòàþò, ÷òî ÝÄÑ Ekm è ïðîâîäèìîñòè Ykm èçâåñòíû.
Åñëè ÝÄÑ â âåòâè íàïðàâëåíà ê óçëó m, òî åå â óðàâíåíèè (3.8) áåðóò ñî çíàêîì ïëþñ, åñëè îò óçëà m — ñî
çíàêîì ìèíóñ. Åñëè ÝÄÑ â âåòâè îòñóòñòâóåò, òî òîê â íåé
5 12 4
114
1
Ikm = (jk – jm)Ykm,
(3.9)
ïðè ýòîì óñëîâíîå íàïðàâëåíèå òîêà â ýòîé âåòâè óæå
çàäàíî îò óçëà k ê óçëó m. Åñëè òîê íàïðàâëåí ê óçëó, òî
åãî áåðóò ñî çíàêîì ïëþñ, åñëè îò óçëà — ñî çíàêîì
ìèíóñ, êàê ýòî ïðèíÿòî ïðè çàïèñè óðàâíåíèé ïî ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà.
Íàïèñàâ ñèñòåìó q – 1 óðàâíåíèé ïî ïåðâîìó çàêîíó
Êèðõãîôà äëÿ íåèçâåñòíûõ òîêîâ â âåòâÿõ è âûðàçèâ â
íåé òîêè ÷åðåç ïîòåíöèàëû óçëîâ ïî ôîðìóëàì (3.8) è
(3.9), ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèé ïîëó÷èì â îáùåì ñëó÷àå ñèñòåìó óðàâíåíèé
2 11 11 2 2 12 12 2 2 13 13 2 555 2 2 11 11 3 3 41 6 4
5
2 21 11 2 2 22 12 2 2 23 13 2 555 2 2 21 11 3 3 42 6 5
6
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555 5
2 11 11 2 2 12 12 2 2 13 13 2 555 2 2 11 11 3 3 41 657
(3.10)
ãäå n = q – 1; j1, j2, , jn — ïîòåíöèàëû 1-ãî, 2-ãî, ,
n-ãî óçëîâ îòíîñèòåëüíî óçëà q, ïîòåíöèàë êîòîðîãî ïðèíÿò ðàâíûì íóëþ; 4 22 1
1
2 4 23 — êîìïëåêñíàÿ óçëîâàÿ
3 11
ïðîâîäèìîñòü óçëà k, ðàâíàÿ ñóììå êîìïëåêñíûõ ïðîâîäèìîñòåé âñåõ n âåòâåé, ïîäêëþ÷åííûõ ê óçëó k;
1
5 23 1 5 32 1 23 5 234 — êîìïëåêñíàÿ ìåæóçëîâàÿ ïðîâî4 11
äèìîñòü, ðàâíàÿ ñóììå êîìïëåêñíûõ ïðîâîäèìîñòåé âñåõ
s âåòâåé ìåæäó óçëàìè m è k, âçÿòîé ñî çíàêîì ìèíóñ.
Åñëè æå ìåæäó óçëàìè m è k íåò âåòâåé, òî ïðèíèìàþò
Ykm = Ymk = 0; 4 12 1
1
1
3 12
3 12
2 4 23 1 2 523 6 23 — óçëîâîé òîê, ðàâ-
íûé ñóììå êîìïëåêñíûõ òîêîâ âñåõ p âåòâåé ñ èñòî÷íèêàìè ÝÄÑ, ïîäêëþ÷åííûõ ê óçëó k è îïðåäåëÿåìûõ ïî
óðàâíåíèþ (3.8) ïðè Ukm = 0. Òîêè, íàïðàâëåííûå ê óçëó,
áåðóò ñî çíàêîì ïëþñ, à îò óçëà — ñî çíàêîì ìèíóñ.
Ïîñëå ðåøåíèÿ ñèñòåìû (3.10) îòíîñèòåëüíî óçëîâûõ
ïîòåíöèàëîâ îïðåäåëÿþò íàïðÿæåíèÿ ìåæäó óçëàìè Ukm
è òîêè â âåòâÿõ ïî ôîðìóëàì (3.8) è (3.9).
Ìåòîä óçëîâûõ ïîòåíöèàëîâ îñîáåííî ýôôåêòèâåí ïðè
ðàñ÷åòå ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ñ äâóìÿ óçëàìè è áîëüøèì
êîëè÷åñòâîì ïàðàëëåëüíûõ âåòâåé, ñîäåðæàùèõ è íå ñîäåðæàùèõ èñòî÷íèêè ÝÄÑ (ðèñ. 3.7à). Ïðè ýòîì, åñëè
115
Ðèñ. 3.7
Ïàðàëëåëüíîå
ñîåäèíåíèå âåòâåé
ñ èñòî÷íèêàìè
ÝÄÑ
à — ñõåìà öåïè; á —
ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà.
ïðèíÿòü ïîòåíöèàë îäíîãî èç óçëîâ ðàâíûì íóëþ, íàïðèìåð, j2 = 0, òî íà îñíîâàíèè ñèñòåìû óðàâíåíèé (3.10) ïðè
n = 1 ìîæíî íàéòè íàïðÿæåíèå ìåæäó óçëàìè ñõåìû, êîòîðîå áóäåò ðàâíî ïîòåíöèàëó äðóãîãî (ïåðâîãî) óçëà:
1
723 1 22 1
6 12
5 22
1
3 42 5 2
2 12
3
3 52
4
(3.11)
2 12
ãäå n — ÷èñëî ïàðàëëåëüíûõ âåòâåé öåïè, à m — ÷èñëî
âåòâåé ñ èñòî÷íèêàìè ÝÄÑ.
Âñå ïàðàëëåëüíûå âåòâè ñ èñòî÷íèêàìè ÝÄÑ ìîãóò áûòü
çàìåùåíû îäíîé âåòâüþ ñ èäåàëüíîé ýêâèâàëåíòíîé ÝÄÑ
Eýê (ðèñ. 3.7á), à ïàðàëëåëüíûå âåòâè áåç èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ —
âåòâüþ ñ ýêâèâàëåíòíûìè êîìïëåêñíûìè ñîïðîòèâëåíèåì Zýê èëè ïðîâîäèìîñòüþ Yýê. Íàïðÿæåíèå ýêâèâàëåíòíîãî èñòî÷íèêà ÝÄÑ íàõîäÿò ïî ôîðìóëå (3.11).
Òàêèì îáðàçîì, â öåïè, ñîñòîÿùåé èç íåñêîëüêèõ ïàðàëëåëüíûõ âåòâåé, êîìïëåêñíîå íàïðÿæåíèå Ukm íà èõ
çàæèìàõ ðàâíî àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå ïðîèçâåäåíèé êîìïëåêñíûõ ÝÄÑ è ïðîâîäèìîñòåé âåòâåé, äåëåííîé íà ñóììó êîìïëåêñíûõ ïðîâîäèìîñòåé âñåõ âåòâåé (êàê ñîäåðæàùèõ, òàê è íå ñîäåðæàùèõ èñòî÷íèêè ÝÄÑ).
3.7.
ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ ÑÕÅÌ ÑÎÅÄÈÍÅÍÈß
ÏÀÑÑÈÂÍÛÕ ÝËÅÌÅÍÒÎÂ
ÇÂÅÇÄÎÉ È ÒÐÅÓÃÎËÜÍÈÊÎÌ
 íåêîòîðûõ ñõåìàõ ñëîæíûõ ðàçâåòâëåííûõ öåïåé
÷àñòü ñõåìû, îáðàçîâàííàÿ ïàññèâíûìè ýëåìåíòàìè, ìîæåò íàïîìèíàòü ïî âíåøíåìó âèäó òðåõëó÷åâóþ çâåçäó
(ðèñ. 3.8à) èëè òðåóãîëüíèê (ðèñ. 3.8á). Ýêâèâàëåíòíàÿ
çàìåíà ïàññèâíûõ ýëåìåíòîâ, ñîåäèíåííûõ çâåçäîé, ïàññèâíûìè ýëåìåíòàìè, ñîåäèíåííûìè òðåóãîëüíèêîì, êàñàþùàÿñÿ òîëüêî ÷àñòè ñõåìû, ìîæåò ïðèâåñòè ê óïðî116
Ðèñ. 3.8
Ñõåìû ñîåäèíåíèÿ
ïàññèâíûõ
ýëåìåíòîâ
à — çâåçäîé; á — òðåóãîëüíèêîì.
ùåíèþ ñõåìû è îáëåã÷èòü åå ðàñ÷åò.  äðóãèõ ñëó÷àÿõ ê
òàêîìó æå óïðîùåíèþ ìîæåò ïðèâåñòè îáðàòíàÿ çàìåíà.
Ïðè ýòîì ïðåîáðàçîâàíèå äîëæíî áûòü ýêâèâàëåíòíûì. Óñëîâèåì ýêâèâàëåíòíîñòè ïðåîáðàçîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ íåèçìåííîñòü êîìïëåêñíûõ òîêîâ âî âñåõ âåòâÿõ
öåïè, íå çàòðîíóòûõ ïðåîáðàçîâàíèåì. Ïðàêòè÷åñêè äîñòàòî÷íî, ÷òîáû òîêè I1, I2 è I3 â âåòâÿõ 1, 2 è 3, ïðèíàäëåæàùèõ íåïðåîáðàçóåìîé ÷àñòè ñõåìû, îñòàâàëèñü
íåèçìåííûìè. Ýòî óñëîâèå ðàâíîñèëüíî òîìó, ÷òî êîìïëåêñíûå íàïðÿæåíèÿ U12, U23, U31 ìåæäó óçëàìè ïðåîáðàçóåìîé ÷àñòè ñõåìû äîëæíû îñòàâàòüñÿ íåèçìåííûìè.
Òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ïðåîáðàçîâàíèå ñîåäèíåíèÿ
çâåçäîé â ñîåäèíåíèå òðåóãîëüíèêîì èëè íàîáîðîò áûëî
ýêâèâàëåíòíûì, äîëæíî ñîáëþäàòüñÿ ñòðîãîå ñîîòâåòñòâèå
ìåæäó ñîïðîòèâëåíèÿìè Z1, Z2 è Z3 ýëåìåíòîâ, ñîåäèíåííûõ çâåçäîé, è ñîïðîòèâëåíèÿìè Z12, Z23 è Z31 ýëåìåíòîâ, ñîåäèíåííûõ òðåóãîëüíèêîì.
Íàïðÿæåíèå ìåæäó óçëàìè 1 è 2 ïðè ñîåäèíåíèè ýëåìåíòîâ çâåçäîé â îáùåì ñëó÷àå
1
112 1 21 31 2 2 2 3 2 3
à ïðè ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîì
1
112 2 212 312 3
Ýòè ôîðìóëû ñïðàâåäëèâû äëÿ âñåõ ðåæèìîâ öåïè, â
òîì ÷èñëå è äëÿ ÷àñòíîãî ñëó÷àÿ, êîãäà âåòâü 3 ðàáîòàåò
â ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà (îáðûâ âåòâè 3) è òîê I3 = 0.
 ýòîì ñëó÷àå I2 = –I1 è íàïðÿæåíèå
1
1 12 1 3 21 2 2 2 4 31 5
(3.12)
à íàïðÿæåíèå
1
2 12 3
112 4 1 23 2 1 31 5
316
112 2 1 23 2 1 31
(3.13)
117
112 1 123 3 1 31 2
— ýêâèâàëåíòíîå ñîïðîòèâëåíèå ìåæ112 3 1 23 3 1 31
äó òî÷êàìè 1 è 2 ïðè ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîì.
Ïðèðàâíèâàÿ ïðàâûå ÷àñòè óðàâíåíèé (3.12) è (3.13)
è ó÷èòûâàÿ, ÷òî òîê I1 â íåïðåîáðàçóåìîé ÷àñòè ñõåìû
äîëæåí áûòü îäíèì è òåì æå ïðè ñîåäèíåíèè ýëåìåíòîâ
êàê çâåçäîé, òàê è òðåóãîëüíèêîì, ïîëó÷àåì
112 1 1 23 3 1 31 2
(3.14)
4
11 3 1 2 4
112 3 123 3 131
 ëåâîé ÷àñòè ýòîãî ðàâåíñòâà ñòîèò çíà÷åíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ìåæäó óçëàìè 1 è 2 ïðè ñîåäèíåíèè ýëåìåíòîâ
çâåçäîé, à â ïðàâîé ÷àñòè — çíà÷åíèå ñîïðîòèâëåíèÿ
ìåæäó òåìè æå óçëàìè ïðè ñîåäèíåíèè ýëåìåíòîâ òðåóãîëüíèêîì.
Ïðîâîäÿ àíàëîãè÷íûå ðàññóæäåíèÿ, ìîæíî íàïèñàòü
ñîîòâåòñòâóþùèå ðàâåíñòâà äëÿ ñîïðîòèâëåíèé ìåæäó
äðóãèìè ïàðàìè óçëîâ:
1 1 1 3 131 2
1 1 3 12 4 12 23
4
(3.15)
131 3 112 3 1 23
ãäå
1 1 3 12 4
1 12 1 123 3 1 31 2
123 3 131 3 112
4
(3.16)
Ðåøàÿ ñèñòåìó óðàâíåíèé (3.14–3.16) îòíîñèòåëüíî
ñîïðîòèâëåíèé Z1, Z2 è Z3, ïîëó÷àåì ôîðìóëû, ïîçâîëÿþùèå íàõîäèòü ñîïðîòèâëåíèÿ ëó÷åé ýêâèâàëåíòíîé çâåçäû ïðè ïðåîáðàçîâàíèè òðåóãîëüíèêà â çâåçäó:
11 1
112
112 131
1 23 112
4 12 1
4
2 1 23 2 1 31
112 2 1 23 2 1 31
1 31 1 23
13 1
5
112 2 1 23 2 1 31
(3.17)
Ñòðóêòóðà ïîëó÷åííûõ ôîðìóë ïîçâîëÿåò ñôîðìóëèðîâàòü ïðàâèëî: ñîïðîòèâëåíèå ëó÷à ýêâèâàëåíòíîé çâåçäû ðàâíî ïðîèçâåäåíèþ ñîïðîòèâëåíèé ñòîðîí òðåóãîëüíèêà, ïðèìûêàþùèõ ê äàííîìó ëó÷ó, äåëåííîìó íà ñóììó ñîïðîòèâëåíèé âñåõ ñòîðîí òðåóãîëüíèêà.
Àíàëèç ôîðìóë (3.17) ïîêàçûâàåò, ÷òî â îáùåì ñëó÷àå ñîïðîòèâëåíèÿ ëó÷åé ýêâèâàëåíòíîé çâåçäû ìåíüøå
ñîïðîòèâëåíèé ñòîðîí òðåóãîëüíèêà.  ñëó÷àå ðàâåíñòâà
ñîïðîòèâëåíèé ñòîðîí òðåóãîëüíèêà (Z12 = Z23 = Z31 = ZD)
118
ñîïðîòèâëåíèÿ ëó÷åé ýêâèâàëåíòíîé çâåçäû òàêæå ðàâíû (Z1 = Z2 = Z3 = ZY), ïðè÷åì ZY = ZD/3.
 ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ ñèñòåì óðàâíåíèé (3.14)–(3.16)
îòíîñèòåëüíî ñîïðîòèâëåíèé Z12, Z23 è Z31, ïîëó÷èì ôîðìóëû äëÿ ðàñ÷åòà ñîïðîòèâëåíèé ñòîðîí ýêâèâàëåíòíîãî
òðåóãîëüíèêà ïðè ïðåîáðàçîâàíèè çâåçäû â òðåóãîëüíèê:
1 1
1 1
112 1 11 2 1 2 2 1 2 4 1 23 1 1 2 2 1 3 2 2 3 4
13
11
1 1
1 31 1 1 3 2 11 2 3 1 5
12
Èç ýòèõ ôîðìóë âèäíî, ÷òî ñîïðîòèâëåíèå ñòîðîíû
ýêâèâàëåíòíîãî òðåóãîëüíèêà ðàâíî ñóììå ñîïðîòèâëåíèé
ëó÷åé çâåçäû, ñîåäèíÿåìûõ äàííîé ñòîðîíîé òðåóãîëüíèêà, ïëþñ ïðîèçâåäåíèå ñîïðîòèâëåíèé ýòèõ ëó÷åé, äåëåííîå íà
ñîïðîòèâëåíèå òðåòüåãî ëó÷à.
Óïðîùåíèå ñõåìû â ðåçóëüòàòå ïðèìåíåíèÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ òðåóãîëüíèêà â çâåçäó íàãëÿäíî âèäíî íà ïðèìåðå ñõåìû
(ñì. ðèñ. 3.1), íà êîòîðîé ýëåÐèñ. 3.9
ìåíòû ñ ñîïðîòèâëåíèÿìè Z3, Z4
Ñõåìà ñëîæíîé öåïè ïîñëå
è Z5 ñîåäèíåíû òðåóãîëüíèêîì. ýêâèâàëåíòíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ ñîåäèíåíèé ýëåìåíÏðåîáðàçîâàâ ýòî ñîåäèíåíèå â ñîòîâ òðåóãîëüíèêîì
åäèíåíèå çâåçäîé ñ ñîïðîòèâëåâ ñîåäèíåíèå çâåçäîé
íèÿìè ëó÷åé Za, Zb è Zc (èíäåêñû ñîîòâåòñòâóþò îáîçíà÷åíèþ óçëîâ), ïîëó÷àåì ñõåìó,
èçîáðàæåííóþ íà ðèñ. 3.9. Ýòà ñõåìà èìååò òðè âåòâè
âìåñòî ïÿòè è äâà íåçàâèñèìûõ êîíòóðà âìåñòî òðåõ.
Ïîýòîìó ðàññ÷èòàòü åå çíà÷èòåëüíî ïðîùå.
3.8.
ÎÁÙÈÅ ÏÎÍßÒÈß
Î ×ÅÒÛÐÅÕÏÎËÞÑÍÈÊÀÕ
Êàê óêàçûâàëîñü ðàíåå, â öåëîì ðÿäå çàäà÷ ïî ðàñ÷åòó
ñëîæíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé òðåáóåòñÿ îïðåäåëèòü òîê
è íàïðÿæåíèå òîëüêî îäíîé âåòâè. Îáîçíà÷èì èõ I2 è U2.
Åñëè âûäåëèòü åùå âåòâü ñ èñòî÷íèêîì ÝÄÑ, íà çàæèìàõ
êîòîðîé äåéñòâóåò íàïðÿæåíèå U1, ñîçäàþùåå òîê I1 â
ýòîé âåòâè, òî îñòàâøàÿñÿ ÷àñòü ñëîæíîé öåïè áóäåò èìåòü
äâà âõîäíûõ çàæèìà, ê êîòîðûì ïðèñîåäèíÿåòñÿ âåòâü
119
ñ èñòî÷íèêîì ÝÄÑ, è äâà âûõîäíûõ çàæèìà, ê êîòîðûì ïðèñîåäèíÿåòñÿ âåòâü ñ òîêîì I2.
×àñòü ñëîæíîé öåïè, èìåþùóþ
äâà âõîäíûõ è äâà âûõîäÐèñ. 3.10
Óñëîâíîå èçîáðàæåíèå
íûõ çàæèìà, íàçûâàþò ÷åòû÷åòûðåõïîëþñíèêà
ðåõïîëþñíèêîì. Åñëè â ýòîé ÷àñòè öåïè èìåþòñÿ èñòî÷íèêè ÝÄÑ, òî ÷åòûðåõïîëþñíèê
àêòèâíûé, à åñëè èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ íåò, òî ÷åòûðåõïîëþñíèê ïàññèâíûé.  äàëüíåéøåì áóäåì ðàññìàòðèâàòü
òîëüêî ïàññèâíûé ÷åòûðåõïîëþñíèê.
 êà÷åñòâå ïðèìåðîâ ÷åòûðåõïîëþñíèêà ìîãóò ñëóæèòü ëèíèè ïåðåäà÷è ýíåðãèè è ñèãíàëîâ, òðàíñôîðìàòîðû è äðóãèå ýëåêòðîòåõíè÷åñêèå óñòðîéñòâà.
Óñëîâèìñÿ îáîçíà÷àòü ïàññèâíûé ÷åòûðåõïîëþñíèê
ïðÿìîóãîëüíèêîì ñ áóêâîé Ï (ðèñ. 3.10). Åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ñëîæíàÿ öåïü Ï ïðåîáðàçîâàíà â êàêóþ-òî
ïðîñòóþ ýêâèâàëåíòíóþ öåïü, òî íà ðèñóíêå ìîæíî âûäåëèòü äâà êîíòóðà ñ êîíòóðíûìè òîêàìè I1 è I2. Äëÿ
ýòèõ êîíòóðîâ ìîæíî çàïèñàòü
Z11I1 + Z12I2 = U1,
Z21I1 + Z22I2 = –U2,
(3.18)
ãäå ñîïðîòèâëåíèÿ Z11, Z22, Z12 è Z21 îçíà÷àþò òî æå, ÷òî
è â ñèñòåìå óðàâíåíèé (3.3).
Èç (3.18) ìîæíî ïîëó÷èòü çàâèñèìîñòü ýëåêòðè÷åñêèõ âåëè÷èí ïåðâîãî êîíòóðà îò ýëåêòðè÷åñêèõ âåëè÷èí âòîðîãî êîíòóðà:
2
1
1 1 3 1
21 4 5 11 2 2 6 8 112 5 11 22 9 3 2 37
1 21
1 21
7
(3.19)
2 2 1 22
7
31 4 5
5
324
7
1 21 1 21
Íà ïðàêòèêå ñîïðîòèâëåíèÿ âåòâåé ïàññèâíîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè. Ïîýòîìó êîýôôèöèåíòû ïåðåä U2 è I2 â óðàâíåíèÿõ (3.19) ÿâëÿþòñÿ ïîñòîÿííûìè êîýôôèöèåíòàìè, è ýòè óðàâíåíèÿ ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
U1 = A U2 + B I2,
I1 = C U2 + D I2.
(3.20)
Ýòî è åñòü óðàâíåíèÿ ëèíåéíîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà â
îáîáùåííîì âèäå. Êîýôôèöèåíòû A è D ÿâëÿþòñÿ êîìïëåêñíûìè áåçðàçìåðíûìè âåëè÷èíàìè, êîýôôèöèåíò B
120
èìååò ðàçìåðíîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ, à êîýôôèöèåíò C —
ðàçìåðíîñòü ïðîâîäèìîñòè. Åñëè êîýôôèöèåíòû A è D
ðàâíû, òî ÷åòûðåõïîëþñíèê íàçûâàþò ñèììåòðè÷íûì.
Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå, ÷òî Z12 = Z21, ïîëó÷èì ñîîòíîøåíèå ìåæäó êîýôôèöèåíòàìè
A × D – B × C = 1.
(3.21)
Êîãäà èçâåñòíà ñõåìà ÷åòûðåõïîëþñíèêà, êîýôôèöèåíòû A, B, C è D ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû ðàñ÷åòíûì
ïóòåì. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî ïðîèçâåñòè ðàñ÷åò ñõåìû
(ðèñ. 3.10) ïðè ðàçìûêàíèè âûõîäíîãî êîíòóðà (ðåæèì
õîëîñòîãî õîäà), êîãäà I2 = 0, è ïðè êîðîòêîì çàìûêàíèè âûõîäíîãî êîíòóðà, êîãäà U2 = 0. Èç óðàâíåíèé (3.20)
äëÿ ïåðâîãî ðåæèìà íàõîäèì
1
2
3 1 12 4 4 1 12 5
1 32
1 32
Äëÿ âòîðîãî ðåæèìà
1
3 1 12 4
2 32
41
212
5
2 32
Îïðåäåëèòü ïàðàìåòðû ñèììåòðè÷íîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà ìîæíî è îïûòíûì ïóòåì. Ïî äàííûì èçìåðåíèé â
ðåæèìàõ õîëîñòîãî õîäà è êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ ïîëó÷àþò êîìïëåêñíûå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèé U10 è U1ê è òîêîâ
I10 è I1ê, è íà îñíîâàíèè óðàâíåíèé (3.20) âû÷èñëÿþò
ñîïðîòèâëåíèÿ:
1
1
2
3
413 1 13 1 4 412 1 12 1 5
(3.22)
513
6
512
7
Òàê êàê ó ñèììåòðè÷íîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà A = D,
òî, èìåÿ ñèñòåìó òðåõ óðàâíåíèé (3.21) è (3.22), ìîæíî
âû÷èñëèòü òðè êîýôôèöèåíòà.
Ðèñ. 3.11
Ýêâèâàëåíòíûå ñõåìû çàìåùåíèÿ ïàññèâíîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà
à — Ò-îáðàçíàÿ; á — Ï-îáðàçíàÿ.
121
Äëÿ íåñèììåòðè÷íûõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ, ó êîòîðûõ
A ¹ D, íåîáõîäèìî ïðîâåñòè åùå îäèí îïûò ïðè ïèòàíèè
÷åòûðåõïîëþñíèêà ñî ñòîðîíû âòîðè÷íûõ çàæèìîâ.
 êà÷åñòâå ýêâèâàëåíòíîé ñõåìû ïàññèâíîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà ÷àùå âñåãî èñïîëüçóþò Ò-îáðàçíóþ (ñì. ðèñ.
3.11à) èëè Ï-îáðàçíóþ ñõåìû (ðèñ. 3.11á).
Çíàÿ ïàðàìåòðû Ò-îáðàçíîé ýêâèâàëåíòíîé ñõåìû, äëÿ
âíåøíåãî êîíòóðà ìîæíî çàïèñàòü
U1 = Z1I1 + Z2I2 + U2.
(3.23)
Òîê â ýëåìåíòå ñ ïðîâîäèìîñòüþ Y0
I0 = (U1 – Z1I1)Y0 = (Z2I2 + U2)Y0.
Òàê êàê ïî ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà
I1 = I2 + I0 = I2 + (Z2I2 + U2)Y0,
(3.24)
èç óðàâíåíèé (3.23) è (3.24) ïîëó÷èì
U1 = (1 + Z1Y0)U2 + (Z1 + Z2 + Z1Z2Y0)I2;
I1 = Y0U2 + (1 + Z2Y0)I2.
Îòñþäà îáîáùåííûå êîýôôèöèåíòû ÷åòûðåõïîëþñíèêà,
îïðåäåëåííûå ÷åðåç ïàðàìåòðû Ò-îáðàçíîé ýêâèâàëåíòíîé ñõåìû, èìåþò âèä
A = 1 + Z1Y0; B = Z1 + Z2 + Z1Z2Y0;
C = Y0; D = 1 + Z2Y0.
ÃËÀÂÀ 4
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ
ÒÐÅÕÔÀÇÍÛÅ ÖÅÏÈ
4.1.
ÏÎÍßÒÈÅ Î ÒÐÅÕÔÀÇÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÅ
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÖÅÏÅÉ
Òðåõôàçíàÿ ñèñòåìà ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñîâîêóïíîñòü ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, â
êîòîðûõ äåéñòâóþò òðè ñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ îäíîé è òîé æå ÷àñòîòû, ñäâèíóòûå äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà ïî ôàçå è ñîçäàâàåìûå îáùèì èñòî÷íèêîì ýíåðãèè.
Åñëè âñå òðè ÝÄÑ ðàâíû ïî çíà÷åíèþ è ñäâèíóòû ïî
ôàçå íà 120° ïî îòíîøåíèþ äðóã ê äðóãó, òî òàêóþ ñèñòåìó
ÝÄÑ íàçûâàþò ñèììåòðè÷íîé (ðèñ. 4.1à). Åñëè ÝÄÑ íå
ðàâíû ïî çíà÷åíèþ (ðèñ. 4.1á) èëè ñäâèíóòû äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà íà óãîë, íå ðàâíûé 120° (ðèñ. 4.1â), òî òàêóþ
ñèñòåìó ÝÄÑ íàçûâàþò íåñèììåòðè÷íîé. Àíàëîãè÷íî
îïðåäåëÿþòñÿ òðåõôàçíûå ñèñòåìû íàïðÿæåíèé è òîêîâ.
×àñòü òðåõôàçíîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, â êîòîðîé ñóùåñòâóåò îäèí èç òîêîâ òðåõôàçíîé ñèñòåìû, íàçûâàþò
ôàçîé. Òàêèì îáðàçîì, ôàçîé ÿâëÿþòñÿ îáìîòêà ãåíåðàòîðà, â êîòîðîé èíäóöèðóåòñÿ ÝÄÑ, è ïðèåìíèê, ïðèñîåäèíåííûé ê ýòîé îáìîòêå. Ýòî âòîðîå çíà÷åíèå òåðìèíà
«ôàçà», êîòîðîå øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ â ïðàêòè÷åñêîé
ýëåêòðîòåõíèêå.
Ðèñ. 4.1
Òðåõôàçíàÿ ñèñòåìà ÝÄÑ
à — ñèììåòðè÷íàÿ; á, ⠗ íåñèììåòðè÷íàÿ.
123
Îñíîâíîé âêëàä â ðàçðàáîòêó òðåõôàçíîé ñèñòåìû áûë
ñäåëàí èçâåñòíûì ðóññêèì ýëåêòðîòåõíèêîì Ì. Î. ÄîëèâîÄîáðîâîëüñêèì â 1889–1891 ãã. Îíà ïîëó÷èëà øèðîêîå
ðàñïðîñòðàíåíèå âî âñåõ ñòðàíàõ ìèðà.  íàñòîÿùåå âðåìÿ âñÿ ýëåêòðîýíåðãèÿ âûðàáàòûâàåòñÿ íà ýëåêòðîñòàíöèÿõ òðåõôàçíûìè ãåíåðàòîðàìè, ïåðåäàåòñÿ ê ìåñòàì ïîòðåáëåíèÿ ïî òðåõôàçíûì ëèíèÿì ïåðåäà÷è, è îñíîâíàÿ
åå äîëÿ èñïîëüçóåòñÿ â òðåõôàçíûõ ïðèåìíèêàõ.
Ïðåèìóùåñòâà òðåõôàçíîé ñèñòåìû îñíîâûâàþòñÿ, ïî
ìíåíèþ Ì. Î. Äîëèâî-Äîáðîâîëüñêîãî, ãëàâíûì îáðàçîì
íà äâóõ åå ñâîéñòâàõ, êîòîðûå èñïîëüçóþòñÿ ïðè ýêñïëóàòàöèè íå òîëüêî â ñîâîêóïíîñòè, íî è ïîðîçíü. Ýòî ýêîíîìè÷íàÿ ïåðåäà÷à ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè íà áîëüøèå
ðàññòîÿíèÿ è ïðåâîñõîäíîå êà÷åñòâî äâèãàòåëåé.
 óñòðîéñòâàõ âûïðÿìëåíèÿ ïðèìåíÿþò øåñòè- è äâåíàäöàòèôàçíûå ñèñòåìû, â óñòðîéñòâàõ àâòîìàòèêè è òåëåìåõàíèêè — äâóõôàçíûå ñèñòåìû.
4.2.
ÏÎËÓ×ÅÍÈÅ
ÒÐÅÕÔÀÇÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ ÝÄÑ
Òðåõôàçíàÿ ñèñòåìà ÝÄÑ ñîçäàåòñÿ òðåõôàçíûìè ãåíåðàòîðàìè.  íåïîäâèæíîé ÷àñòè ãåíåðàòîðà (ñòàòîðå)
ðàçìåùàþò òðè îáìîòêè, ñäâèíóòûå â ïðîñòðàíñòâå íà
120° (ðèñ. 4.2). Ýòî ôàçíûå îáìîòêè, èëè ôàçû, êîòîðûå
îáîçíà÷àþò A, B è C. Ýòèìè æå áóêâàìè îáîçíà÷àþò íà÷àëà îáìîòîê ôàç ãåíåðàòîðà. Êîíöû îáìîòîê îáîçíà÷àþò ñîîòâåòñòâåííî X, Y è Z. Íà ðèñ. 4.2á ïîêàçàíî, êàê
èçîáðàæàþò íà ñõåìàõ îáìîòêè ãåíåðàòîðà ñ óñëîâíûìè
ïîëîæèòåëüíûìè íàïðàâëåíèÿìè ÝÄÑ.
Êàæäàÿ ôàçíàÿ îáìîòêà ãåíåðàòîðà èçîáðàæåíà íà
ðèñ. 4.2à îäíèì âèòêîì (ó ðåàëüíûõ ãåíåðàòîðîâ êàæäàÿ
îáìîòêà èìååò ìíîãî âèòêîâ, ðàñïîëîæåííûõ â íåñêîëü-
Ðèñ. 4.2
Òðåõôàçíûé
ãåíåðàòîð
à — ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà; á — èçîáðàæåíèå ôàçíûõ îáìîòîê íà ñõåìàõ.
124
êèõ ñîñåäíèõ ïàçàõ, çàíèìàþùèõ íåêîòîðóþ äóãó âíóòðåííåé îêðóæíîñòè ñòàòîðà). Íà âðàùàþùåéñÿ ÷àñòè ãåíåðàòîðà (ðîòîðå) ðàñïîëàãàþò îáìîòêó âîçáóæäåíèÿ,
êîòîðóþ ïîäêëþ÷àþò ê èñòî÷íèêó ïîñòîÿííîãî òîêà. Òîê
îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ ñîçäàåò ìàãíèòíûé ïîòîê F0, ïîñòîÿííûé (íåïîäâèæíûé) îòíîñèòåëüíî ðîòîðà, íî âðàùàþùèéñÿ âìåñòå ñ íèì ñ ÷àñòîòîé n. Âðàùåíèå ðîòîðà
îñóùåñòâëÿþò êàêèì-ëèáî äâèãàòåëåì.
Ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ B ïîëÿ â âîçäóøíîì çàçîðå ìåæäó ñòàòîðîì è ðîòîðîì ðàñïðåäåëåíà â ïðîñòðàíñòâå ïî
ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó, ÷òî äîñòèãàåòñÿ ñïåöèàëüíûìè
êîíñòðóêòèâíûìè ïðèåìàìè, ïðè÷åì ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ
èìååò ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå íà îñè ïîëþñà è ïðè óäàëåíèè îò íåå èçìåíÿåòñÿ ïî çàêîíó B = Bmcosa, ãäå a — ïðîñòðàíñòâåííûé óãîë, îòñ÷èòûâàåìûé îò îñè ïîëþñà. Ïðè
âðàùåíèè ðîòîðà âìåñòå ñ íèì âðàùàåòñÿ è ìàãíèòíîå ïîëå,
ìàãíèòíûå ñèëîâûå ëèíèè êîòîðîãî ïåðåñåêàþò ïðîâîäíèêè ôàçíûõ îáìîòîê ñòàòîðà è ñîãëàñíî çàêîíó ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè èíäóöèðóþò â íèõ ÝÄÑ. Â ìîìåíò âðåìåíè, êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò èçîáðàæåííîå íà ðèñóíêå
âçàèìíîå ïîëîæåíèå ñòàòîðà è ðîòîðà, â îáìîòêå ôàçû A
èíäóöèðóåòñÿ ìàêñèìàëüíàÿ ÝÄÑ, òàê êàê ïëîñêîñòü ýòîé
îáìîòêè ñîâïàäàåò ñ îñåâîé ëèíèåé ïîëþñîâ ðîòîðà, à ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ çäåñü èìååò ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå.
Òàêèì îáðàçîì, ÝÄÑ â êàæäîé ïîñëåäóþùåé ôàçå áóäåò îòñòàâàòü îò ÝÄÑ â ïðåäûäóùåé ôàçå íà 1/3 ïåðèîäà,
ò. å. íà óãîë 2p/3. Åñëè ïðèíÿòü, ÷òî äëÿ ôàçû A íà÷àëüíàÿ ôàçà ðàâíà íóëþ, òî ÝÄÑ ôàçû A
eA = Emsinwt,
à ÝÄÑ ôàç B è C ñîîòâåòñòâåííî
eB = Emsin(wt – 2p/3);
eC = Emsin(wt – 4p/3).
Ìàêñèìàëüíûå (àìïëèòóäíûå) çíà÷åíèÿ âñåõ ÝÄÑ è èõ ÷àñòîòû áóäóò îäèíàêîâûìè, òàê
êàê ÷èñëî âèòêîâ ôàçíûõ îáìîòîê îäèíàêîâî, è ÝÄÑ èíäóöèðóþòñÿ îäíèì ïîòîêîì F0. Èçìåíåíèå ôàçíûõ ÝÄÑ eA, eB è eC
ïîêàçàíî íà ðèñ. 4.3.
Ðèñ. 4.3
Âðåìåííûå äèàãðàììû
òðåõôàçíîé ñèñòåìû ÝÄÑ
125
Ðèñ. 4.4
Âåêòîðíûå äèàãðàììû
òðåõôàçíîé ñèñòåìû ÝÄÑ
Ðèñ. 4.5
à — ïðè ïðÿìîì ÷åðåäîâàíèè ôàç; á — ïðè îáðàòíîì ÷åðåäîâàíèè ôàç.
Èçîáðàæåíèå
òðåõôàçíîé ñèñòåìû ÝÄÑ
â êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè
Äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ôàçíîé ÝÄÑ òðåõôàçíîé ñèñòåìû îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå (2.7). Ïðè ðàâíûõ àìïëèòóäàõ äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ÝÄÑ âñåõ ôàç ðàâíû.
Ïðè ñäâèãå ïî ôàçå íà 2p/3 îíè îáðàçóþò ñèììåòðè÷íóþ ñèñòåìó.
Åñëè ÝÄÑ eB â ôàçå B îòñòàåò îò ÝÄÑ eA â ôàçå A, à
ÝÄÑ eC â ôàçå C îòñòàåò îò ÝÄÑ eB, òî òàêîé ïîðÿäîê
ñëåäîâàíèÿ ôàç íàçûâàþò ïðÿìûì è åìó ñîîòâåòñòâóåò
âåêòîðíàÿ äèàãðàììà íà ðèñ. 4.4à.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå
ïîðÿäîê ñëåäîâàíèÿ ôàç íàçûâàþò îáðàòíûì (ðèñ. 4.4á).
Ïðè ïðåäñòàâëåíèè òðåõôàçíîé ñèñòåìû ÝÄÑ êîìïëåêñíûìè ÷èñëàìè ïðèíÿòî ÝÄÑ ôàçû A ñîâìåùàòü ñ ïîëîæèòåëüíûì íàïðàâëåíèåì âåùåñòâåííîé îñè (ðèñ. 4.5).
Òîãäà ïðè ïðÿìîì ÷åðåäîâàíèè ôàç
5 1 3 54
53 3
11
22
56 2
6 5
3 82
1
31
2
6 5
3 82
1
54 3 56
22
4
5
27 5
22
9 545
1
5
27 5
2
5
4
9 5
1
(4.1)
ãäå E — äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ÝÄÑ.
Ïðè ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìå ÝÄÑ, êàê ýòî âèäíî èç
ôîðìóë (4.1), ñóììà êîìïëåêñíûõ ÝÄÑ ðàâíà íóëþ. Ýòî
æå ñïðàâåäëèâî è äëÿ ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé ÝÄÑ:
4 1 1 42 1 43 2 12
34
5
5 1 1 5 2 1 53 2 1346
126
(4.2)
4.3.
ÑÎÅÄÈÍÅÍÈÅ ÎÁÌÎÒÎÊ ÃÅÍÅÐÀÒÎÐÀ
È ÔÀÇ ÏÐÈÅÌÍÈÊÀ ÇÂÅÇÄÎÉ
Êàæäàÿ ôàçà òðåõôàçíîãî ãåíåðàòîðà ìîæåò ÿâëÿòüñÿ èñòî÷íèêîì ïèòàíèÿ äëÿ îäíîôàçíîãî ïðèåìíèêà.
 ýòîì ñëó÷àå ñõåìà ýëåêòðè÷åñêîé öåïè èìååò âèä, èçîáðàæåííûé íà ðèñ. 4.6, ò. å. êàæäàÿ ôàçà ðàáîòàåò îòäåëüíî îò äðóãèõ, õîòÿ â öåëîì öåïü ÿâëÿåòñÿ òðåõôàçíîé. Ýòî òðåõôàçíàÿ íåñâÿçàííàÿ ñèñòåìà.
ÝÄÑ ëþáîé îáìîòêè ãåíåðàòîðà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ íà÷àëà è êîíöà ýòîé îáìîòêè. Ïðè
ýòîì ïîòåíöèàë îäíîé êàêîé-ëèáî òî÷êè (èëè íà÷àëà,
èëè êîíöà îáìîòêè) ìîæíî ñ÷èòàòü ðàâíûì íóëþ. Òîãäà
êîìïëåêñíûé ïîòåíöèàë äðóãîé òî÷êè áóäåò èìåòü òî÷íî
îïðåäåëåííîå çíà÷åíèå.
Ïðèíèìàÿ ðàâíûìè ïîòåíöèàëû òî÷åê, ñîîòâåòñòâóþùèõ êîíöàì X, Y è Z îáìîòîê ôàç ãåíåðàòîðà, ìîæíî
îáúåäèíèòü èõ â îäíó òî÷êó N (ðèñ. 4.7). Êîíöû ôàç ïðèåìíèêîâ (Za, Zb è Zc) òàêæå ñîåäèíÿåì â îäíó òî÷êó n.
Òàêîå ñîåäèíåíèå îáìîòîê ãåíåðàòîðà íàçûâàþò ñîåäèíåíèåì çâåçäîé (Y). Çâåçäîé ìîæíî ñîåäèíÿòü òàêæå
ôàçû ïðèåìíèêà. Òî÷êè N è n íàçûâàþò íåéòðàëüíûìè,
Za
Zb
Zc
Ðèñ. 4.6
Ñõåìà òðåõôàçíîé íåñâÿçàííîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè
Ðèñ. 4.7
Ñõåìà ñâÿçàííîé ÷åòûðåõïðîâîäíîé òðåõôàçíîé öåïè
127
à ïðîâîä, ñîåäèíÿþùèé òî÷êó N ãåíåðàòîðà ñ òî÷êîé n
ïðèåìíèêà, — íåéòðàëüíûì. Ïðîâîäà A–a, B–b è C–c,
ñîåäèíÿþùèå íà÷àëà ôàç ãåíåðàòîðà è ïðèåìíèêà, íàçûâàþò ëèíåéíûìè. Íà ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåìàõ ëèíåéíûå ïðîâîäà ïðèíÿòî îáîçíà÷àòü ëàòèíñêèìè áóêâàìè
L1, L2 è L3 ñîîòâåòñòâåííî, à íåéòðàëüíûé ïðîâîä —
áóêâîé N.
Íàïðÿæåíèå ìåæäó íà÷àëîì è êîíöîì ôàçû — ôàçíîå íàïðÿæåíèå Uô. Òàêèì îáðàçîì, èìååòñÿ òðè ôàçíûõ
íàïðÿæåíèÿ — UA, UB è UC. Îáû÷íî çà óñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå ÝÄÑ ãåíåðàòîðà ïðèíèìàþò íàïðàâëåíèå îò êîíöà ê íà÷àëó ôàçû (ñì. ðèñ. 4.6 è 4.7).
Ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå òîêà â ôàçàõ ñîâïàäàåò ñ
ïîëîæèòåëüíûì íàïðàâëåíèåì ÝÄÑ, à ïîëîæèòåëüíîå
íàïðàâëåíèå ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ (íàïðÿæåíèå) íà ôàçå
ïðèåìíèêà ñîâïàäàåò ñ ïîëîæèòåëüíûì íàïðàâëåíèåì
òîêà â ôàçå. Ïîëîæèòåëüíûì íàïðàâëåíèåì íàïðÿæåíèÿ
íà ôàçå ãåíåðàòîðà, êàê è íà ôàçå ïðèåìíèêà, ÿâëÿåòñÿ
íàïðàâëåíèå îò íà÷àëà ôàçû ê åå êîíöó, ò. å. ïðîòèâîïîëîæíîå ïîëîæèòåëüíîìó íàïðàâëåíèþ ÝÄÑ.
Íàïðÿæåíèå ìåæäó ëèíåéíûìè ïðîâîäàìè — ëèíåéíîå
íàïðÿæåíèå Uë. Òàêèì îáðàçîì, èìååòñÿ òðè ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèÿ UAB, UBC è UCA, óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ êîòîðûõ ïðèíÿòû îò òî÷åê, ñîîòâåòñòâóþùèõ
ïåðâîìó èíäåêñó, ê òî÷êàì, ñîîòâåòñòâóþùèì âòîðîìó èíäåêñó. Ëèíåéíûå íàïðÿæåíèÿ îïðåäåëÿþò ÷åðåç èçâåñòíûå
ôàçíûå íàïðÿæåíèÿ. Ýòî ñîîòíîøåíèå ìîæåò áûòü ïîëó÷åíî èç óðàâíåíèÿ, íàïèñàííîãî ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà
äëÿ êîíòóðà ANBA, åñëè ïðèíÿòü íàïðàâëåíèå îáõîäà êîíòóðà îò òî÷êè A ê òî÷êå N è ò. ä.: UA – UB – UAB = 0. Àíàëîãè÷íî ìîãóò áûòü íàéäåíû è íàïðÿæåíèÿ UBC è UCA.
Îòñþäà
4 12 1 4 1 2 4 2 12 3
4
4 23 1 4 2 2 4 3 1 5
(4.3)
4
4 31 1 4 3 2 4 1 3 6
Òàêèì îáðàçîì, êîìïëåêñíîå ëèíåéíîå íàïðÿæåíèå
ðàâíî ðàçíîñòè ñîîòâåòñòâóþùèõ êîìïëåêñíûõ ôàçíûõ
íàïðÿæåíèé.
Ïðè ïîñòðîåíèè âåêòîðíûõ äèàãðàìì íàïðÿæåíèé
óäîáíî ïðèíèìàòü ïîòåíöèàëû íåéòðàëüíûõ òî÷åê N è
n ðàâíûìè íóëþ, ò. å. ñîâïàäàþùèìè ñ íà÷àëîì êî-
128
îðäèíàòíûõ îñåé êîìïëåêñíîé
ïëîñêîñòè (ðèñ. 4.8). Òàêèì îáðàçîì, íà âåêòîðíîé äèàãðàììå
óäîáíî íàïðàâèòü âåêòîðû ôàçíûõ íàïðÿæåíèé îò òî÷êè N ê
òî÷êàì A, B è C, ò. å. ïðîòèâîïîëîæíî óñëîâíîìó ïîëîæèòåëüíîìó íàïðàâëåíèþ íàïðÿæåíèé
íà ñõåìàõ.
Äëÿ íàõîæäåíèÿ âåêòîðà ëèíåéíîãî íàïðÿæåíèÿ UAB, êàê
Ðèñ. 4.8
ñëåäóåò èç (4.3), íåîáõîäèìî ê
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà
ôàçíûõ è ëèíåéíûõ
âåêòîðó íàïðÿæåíèÿ UA ïðèáàíàïðÿæåíèé ïðè ñîåäèíåâèòü âåêòîð íàïðÿæåíèÿ UB ñ
íèè ôàç çâåçäîé
ïðîòèâîïîëîæíûì çíàêîì. Ïîñëå ïåðåíîñà âåêòîðà UAB ïàðàëëåëüíî ñàìîìó ñåáå îí ñîåäèíèò òî÷êè A è B íà âåêòîðíîé äèàãðàììå ôàçíûõ
íàïðÿæåíèé.
Àíàëîãè÷íî ñòðîÿò âåêòîðû ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé
UBC è UCA. Íà âåêòîðíîé äèàãðàììå íàïðÿæåíèé âåêòîðû ôàçíûõ íàïðÿæåíèé îáðàçóþò çâåçäó, à âåêòîðû ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé — çàìêíóòûé òðåóãîëüíèê, îòêóäà
ñëåäóåò, ÷òî ñóììà êîìïëåêñíûõ ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé
âñåãäà ðàâíà íóëþ, ò. å.
UAB + UBC + UCA = 0.
(4.4)
Òàê êàê ïðè ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìå òðåóãîëüíèê ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé ðàâíîñòîðîííèé, òî, ÷òîáû íàéòè
ñîîòíîøåíèå ìåæäó äåéñòâóþùèìè çíà÷åíèÿìè ëèíåéíûõ è ôàçíûõ íàïðÿæåíèé, íàäî îïóñòèòü ïåðïåíäèêóëÿð èç òî÷êè N íà âåêòîð íàïðÿæåíèÿ UAB. Òîãäà
AB = UAB = 2UBcos30°. Òàê êàê UAB = Uë, à UB = Uô, òî
3
(4.5)
11 1 412
1 312 5
4
Òàêèì îáðàçîì, åñëè ñèñòåìà íàïðÿæåíèé ñèììåòðè÷íà, òî ïðè ñîåäèíåíèè çâåçäîé ëèíåéíîå íàïðÿæåíèå
â 1 1 2341 ðàçà áîëüøå ôàçíîãî íàïðÿæåíèÿ. Ïðåäóñìîòðåííûå ÃÎÑÒ è ïðèìåíÿåìûå íà ïðàêòèêå íàïðÿæåíèÿ ïåðåìåííîãî òîêà 127, 220, 380 è 660 Â êàê ðàç è
îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà â 1,73 ðàçà. Åñëè Uë = 220 Â,
òî Uô = 127 Â, ÷òî îáîçíà÷àþò êàê 220/127 Â. Êðîìå òîãî,
ïðèìåíÿþò ñèñòåìû 380/220 è 660/380 Â.
129
 ÷åòûðåõïðîâîäíîé òðåõôàçíîé öåïè èìååòñÿ äâà
óðîâíÿ íàïðÿæåíèÿ, ðàçëè÷àþùèõñÿ â 1,73 ðàçà, ÷òî
ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü ïðèåìíèêè ñ ðàçëè÷íûì íîìèíàëüíûì íàïðÿæåíèåì.
Òîê â ôàçàõ ãåíåðàòîðà èëè ïðèåìíèêà íàçûâàþò
ôàçíûì òîêîì Iô. Òîê â ëèíåéíûõ ïðîâîäàõ íàçûâàþò
ëèíåéíûì òîêîì Ië. Òàê êàê îáìîòêà ãåíåðàòîðà, ëèíåéíûé ïðîâîä è ïðèåìíèê, ïðèíàäëåæàùèå îäíîé ôàçå,
ñîåäèíÿþòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî, òî ïðè ñîåäèíåíèè çâåçäîé ëèíåéíûé òîê ðàâåí ôàçíîìó:
Ië = Iô.
Ëèíåéíûå è ôàçíûå òîêè íà ðèñ. 4.7 îáîçíà÷åíû IA,
IB è IC.
Òîê â êàæäîé ôàçå ìîæåò áûòü îïðåäåëåí ïî çàêîíó
Îìà äëÿ öåïè ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà. Òàê, äëÿ ôàçû A
ïðèåìíèêà, åñëè ïðèíÿòü íà÷àëüíóþ ôàçó íàïðÿæåíèÿ Ua
ðàâíîé íóëþ,
4
5 3 3 2 3 5 3 6 1 121 1
72
31
4
1 2221 1 34567 1 8
61
71
Àíàëîãè÷íî îïðåäåëÿþò ôàçíûå òîêè IB è IC.
Òîê â íåéòðàëüíîì ïðîâîäå IN ìîæåò áûòü îïðåäåëåí
ïî ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà, íà îñíîâàíèè êîòîðîãî äëÿ
òî÷êè n ìîæíî çàïèñàòü óðàâíåíèå
ãäå 5 2 1
îòêóäà
IA + IB + IC – IN = 0,
IN = IA + IB + IC.
(4.6)
Ñëåäîâàòåëüíî, òîê â íåéòðàëüíîì ïðîâîäå ðàâåí ñóììå
êîìïëåêñíûõ ôàçíûõ òîêîâ.
Çíàÿ ìîäóëè IA, IB è IC è ñäâèãè ôàç ja, jb è jc ìåæäó
âåêòîðàìè ñîîòâåòñòâóþùèõ ôàçíûõ íàïðÿæåíèé è òîêîâ, ìîæíî ïîñòðîèòü âåêòîðíóþ äèàãðàììó (ðèñ. 4.9).
Ïðè ïîñòðîåíèè ïðèíÿòî, ÷òî ñèñòåìà ôàçíûõ íàïðÿæåíèé ñèììåòðè÷íà (÷òî íà ïðàêòèêå ïî÷òè âñåãäà èìååò
ìåñòî), à ñîïðîòèâëåíèÿ ôàç ïðèåìíèêîâ ðàçëè÷íû.  ðåçóëüòàòå ôàçíûå òîêè îêàçûâàþòñÿ ðàçëè÷íûìè ïî çíà÷åíèþ è ñäâèíóòûìè ïî ôàçå íà ðàçëè÷íûå óãëû. Ãåîìåòðè÷åñêèì ñëîæåíèåì ôàçíûõ òîêîâ íàõîäÿò âåêòîð
130
Ðèñ. 4.9
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà ôàçíûõ
íàïðÿæåíèé è òîêîâ ïðè íåñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå
Ðèñ. 4.10
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà ôàçíûõ
íàïðÿæåíèé è òîêîâ ïðè
ñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå
òîêà IN. ×åì áîëüøå ðàçëè÷èå â ôàçíûõ òîêàõ, òåì áîëüøå òîê â íåéòðàëüíîì ïðîâîäå.
Ïðè ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìå íàïðÿæåíèé è ñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå, êîãäà Za = Zb = Zc = Z, ò. å. êîãäà
Ra = Rb = Rc è Xa = Xb = Xc, ôàçíûå òîêè ðàâíû ïî çíà÷åíèþ, è ñäâèã ïî ôàçå îäèíàêîâ:
IA = IB = IC = Iô, ja = jb = jc = j.
Èòàê, ôàçíûå òîêè ïðè ñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå îáðàçóþò ñèììåòðè÷íóþ ñèñòåìó, âñëåäñòâèå ÷åãî òîê IN â
íåéòðàëüíîì ïðîâîäå ðàâåí íóëþ:
IN = IA + IB + IC = 0.
(4.7)
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà íàïðÿæåíèé è òîêîâ äëÿ ñèììåòðè÷íîé íàãðóçêè ïîêàçàíà íà ðèñ. 4.10.
Ïðè ñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå ñîçäàåòñÿ òàêîé ðåæèì
òðåõôàçíîé öåïè, ïðè êîòîðîì â íåéòðàëüíîì ïðîâîäå
òîêà íåò. Ñëåäîâàòåëüíî, ìîæíî îòêàçàòüñÿ îò íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà è ïåðåéòè ê òðåõïðîâîäíîé òðåõôàçíîé
öåïè, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 4.11.
Za
Ðèñ. 4.11
Ñõåìà ñâÿçàííîé òðåõïðîâîäíîé òðåõôàçíîé öåïè
131
Èçìåíåíèå ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìû òîêîâ àíàëîãè÷íî èçìåíåíèþ ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé ÝÄÑ (ñì. ðèñ. 4.3). Ïðè t = 0 òîê iA = 0, òîê iC ïîëîæèòåëåí, à òîê iB îòðèöàòåëåí, ïðè÷åì iC = –iB. Ýòî çíà÷èò, ÷òî äåéñòâèòåëüíîå íàïðàâëåíèå òîêà â ôàçå C
ñîâïàäàåò ñ óñëîâíûì ïîëîæèòåëüíûì íàïðàâëåíèåì, óêàçàííûì íà ðèñ. 4.11, à â ôàçå B ïðîòèâîïîëîæíî åìó.
Ïðîâîä B â äàííûé ìîìåíò âðåìåíè ÿâëÿåòñÿ îáðàòíûì
ïðîâîäîì äëÿ ôàçû C. Ïðè t = T/12 òîêè iA è iC ïîëîæèòåëüíû, ïðè÷åì iA = iC = 0,5Im, à òîê iB îòðèöàòåëåí, ïðè÷åì iB = –Im. Ïðîâîä B ÿâëÿåòñÿ îáðàòíûì ïðîâîäîì äëÿ
ôàç A è C. Ïðåèìóùåñòâî òðåõôàçíîé ñèñòåìû ïî ñðàâíåíèþ ñ îäíîôàçíîé â òîì è ñîñòîèò, ÷òî íå òðåáóåòñÿ
ñïåöèàëüíûõ îáðàòíûõ ïðîâîäîâ, èõ ôóíêöèè ïîî÷åðåäíî âûïîëíÿþò ëèíåéíûå ïðîâîäà.
Îáìîòêè ñîâðåìåííûõ òðåõôàçíûõ ãåíåðàòîðîâ, êîòîðûå óñòàíàâëèâàþò íà ýëåêòðîñòàíöèÿõ, ñîåäèíÿþò âñåãäà çâåçäîé, ÷òî ïîçâîëÿåò âûïîëíÿòü èçîëÿöèþ îáìîòîê
íà ôàçíîå íàïðÿæåíèå, êîòîðîå ìåíüøå ëèíåéíîãî â
1,73 ðàçà. Ïðè ñîåäèíåíèè îáìîòîê ãåíåðàòîðà çâåçäîé
ôàçû ïðèåìíèêà ìîãóò áûòü ñîåäèíåíû êàê çâåçäîé, òàê
è òðåóãîëüíèêîì.
4.4.
ÑÎÅÄÈÍÅÍÈÅ ÎÁÌÎÒÎÊ ÃÅÍÅÐÀÒÎÐÀ
È ÔÀÇ ÏÐÈÅÌÍÈÊÀ ÒÐÅÓÃÎËÜÍÈÊÎÌ
Ñîåäèíåíèå îáìîòîê ãåíåðàòîðà èëè ôàç ïðèåìíèêà,
ïðè êîòîðîì íà÷àëî îäíîé ôàçû ñîåäèíÿþò ñ êîíöîì äðóãîé, îáðàçóÿ çàìêíóòûé êîíòóð, íàçûâàþò ñîåäèíåíèåì
òðåóãîëüíèêîì (D). Íà÷àëî ôàçû A èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ ñîåäèíÿþò ñ êîíöîì Y ôàçû B (ñì. ðèñ. 4.6) è òî÷êó ñîåäèíåíèÿ îáîçíà÷àþò A (ðèñ. 4.12). Äàëåå ñîåäèíÿþò òî÷êè B
Ðèñ. 4.12
Ñõåìà òðåõïðîâîäíîé òðåõôàçíîé öåïè
ïðè ñîåäèíåíèè ôàç òðåóãîëüíèêîì
132
è Z (òî÷êà B) è òî÷êè C è X (òî÷êà C). Ïîëîæèòåëüíûå
íàïðàâëåíèÿ ÝÄÑ â îáìîòêàõ òå æå, ÷òî è íà ðèñ. 4.6.
Ïîäîáíûì îáðàçîì ñîåäèíÿþò òðåóãîëüíèêîì è ôàçû
ïðèåìíèêà, ñîïðîòèâëåíèÿ êîòîðûõ îáîçíà÷åíû äâóìÿ
èíäåêñàìè, ñîîòâåòñòâóþùèìè íà÷àëó è êîíöó ôàçû. Òîêè
Iab, Ibc è Ica â ôàçàõ ïðèåìíèêà ÿâëÿþòñÿ ôàçíûìè òîêàìè. Óñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå ôàçíûõ òîêîâ
ïðèåìíèêà ïðèíÿòî îò òî÷êè ïåðâîãî èíäåêñà ê òî÷êå
âòîðîãî èíäåêñà. Óñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå
ôàçíûõ íàïðÿæåíèé Uab, Ubc è Uca ñîâïàäàåò ñ ïîëîæèòåëüíûì íàïðàâëåíèåì ôàçíûõ òîêîâ. Óñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå ëèíåéíûõ òîêîâ IA, IB è IC ïðèíÿòî
çàäàâàòü îò èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ ê ïðèåìíèêó.
Ïðè îòêëþ÷åííîì ïðèåìíèêå, êîãäà òîêè IA, IB è IC
ðàâíû íóëþ, â çàìêíóòîì êîíòóðå îáìîòîê èñòî÷íèêà
ïèòàíèÿ òîê ðàâåí íóëþ, òàê êàê ñèñòåìà ÝÄÑ ñèììåòðè÷íà, è ñóììàðíàÿ ÝÄÑ â êîíòóðå ðàâíà íóëþ (eA + eB +
+ eC = 0). Åñëè ñîåäèíåíèå îáìîòîê òðåóãîëüíèêîì âûïîëíåíî íåïðàâèëüíî, ò. å. â îäíó òî÷êó ñîåäèíåíû êîíöû èëè íà÷àëà äâóõ ôàç, òî ñóììàðíàÿ ÝÄÑ â êîíòóðå
òðåóãîëüíèêà îòëè÷íà îò íóëÿ, è òîê â îáìîòêàõ ìîæåò
äîñòèãàòü áîëüøèõ çíà÷åíèé. Ýòî àâàðèéíûé ðåæèì äëÿ
èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ, è ïîýòîìó îí íåäîïóñòèì.
Íàïðÿæåíèå ìåæäó íà÷àëîì è êîíöîì ôàçû ïðè ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîì — ýòî íàïðÿæåíèå ìåæäó ëèíåéíûìè ïðîâîäàìè. Ïîýòîìó ïðè ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîì ëèíåéíîå íàïðÿæåíèå ðàâíî ôàçíîìó íàïðÿæåíèþ:
U ë = U ô.
Ôàçíûå òîêè îïðåäåëÿþò ïî çàêîíó Îìà.
Íàïðèìåð,
4
5 23 2 23 2 4 23 6 23 2 523 7 11 1
8 23
312
1 312 512 — äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ôàçíîãî
ãäå 412 1
612
òîêà, 1 2 1112 3 423 — àðãóìåíò ýòîãî òîêà (åãî íà÷àëüíàÿ
ôàçà), 112 2 12345
312
— ñäâèã ôàç ìåæäó íàïðÿæåíèåì
412
Uab è òîêîì Iab.
Ëèíåéíûå òîêè ìîæíî îïðåäåëèòü èç óðàâíåíèé, çàïèñàííûõ ïî ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà: IA + Ica – Iab = 0
133
äëÿ òî÷êè a; IB + Iab – Ibc = 0 äëÿ òî÷êè b; IC + Ibc – Ica = 0
äëÿ òî÷êè c.
Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷àåì
7 1 1 7 23 2 7 42 13
4
(4.8)
7 5 1 7 34 2 7 23 1 5
4
7 6 1 7 42 2 7 34 2 6
Ïðè ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîì êîìïëåêñíûå ëèíåéíûå òîêè ðàâíû ðàçíîñòè êîìïëåêñíûõ ôàçíûõ òîêîâ òåõ
ôàç, êîòîðûå ñîåäèíåíû ñ äàííûì ëèíåéíûì ïðîâîäîì.
Êàê ñëåäóåò èç óðàâíåíèé (4.8), ñóììà ëèíåéíûõ êîìïëåêñíûõ òîêîâ âñåãäà ðàâíà íóëþ:
IA + IB + IC = 0.
Íà âåêòîðíîé äèàãðàììå ñèñòåìà ëèíåéíûõ (ôàçíûõ)
íàïðÿæåíèé Uab, Ubc è Uca ïðè ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîì
îáðàçóåò òàêîé æå çàìêíóòûé òðåóãîëüíèê, êàê è ïðè ñîåäèíåíèè çâåçäîé (ðèñ. 4.13). Ôàçíûå òîêè Iab, Ibc è Ica ïðè
ñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå ðàâíû ïî çíà÷åíèþ è ñäâèíóòû ïî
îòíîøåíèþ ê âåêòîðàì íàïðÿæåíèé íà îäèíàêîâûé óãîë j.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó äåéñòâóþùèìè
çíà÷åíèÿìè ôàçíûõ è ëèíåéíûõ òîêîâ ïðè ñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ëèáî óðàâíåíèÿìè
(4.8), ëèáî âåêòîðíîé äèàãðàììîé òîêîâ, ïîñòðîåííîé íà
îñíîâàíèè ýòèõ æå óðàâíåíèé (ðèñ. 4.14à), ôàçíûå òîêè
çäåñü òàêèå æå, ÷òî è íà ðèñ. 4.13. Âåêòîðû ëèíåéíûõ
òîêîâ îáðàçóþò çàìêíóòûé òðåóãîëüíèê. Ïîñêîëüêó ïðè
Ðèñ. 4.13
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà
íàïðÿæåíèé è ôàçíûõ
òîêîâ ïðè ñîåäèíåíèè ôàç
òðåóãîëüíèêîì
134
Ðèñ. 4.14
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà ôàçíûõ
è ëèíåéíûõ òîêîâ ïðè ñîåäèíåíèè
ôàç òðåóãîëüíèêîì
à — ïðè ñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå; á — ïðè
íåñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå.
ñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå ñèñòåìû ôàçíûõ è ëèíåéíûõ
òîêîâ ñèììåòðè÷íû, ñðàâíèâàÿ âåêòîðíûå äèàãðàììû
òîêîâ (ðèñ. 4.14à) è íàïðÿæåíèé (ñì. ðèñ. 4.8), ìîæíî
çàêëþ÷èòü, ÷òî ïðè ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîì ïðè ñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ëèíåéíîãî
òîêà â 1 ðàç áîëüøå ôàçíîãî, ò. å. 11 1 312 4
 îáùåì ñëó÷àå, êîãäà íàãðóçêà íåñèììåòðè÷íà, ñèñòåìû ôàçíûõ è ëèíåéíûõ òîêîâ òàêæå íåñèììåòðè÷íû
(ðèñ. 4.14á).
 çàêëþ÷åíèå îòìåòèì, ÷òî ñïîñîá ñîåäèíåíèÿ ôàç
ïðèåìíèêà (çâåçäà èëè òðåóãîëüíèê) íå çàâèñèò îò ñïîñîáà ñîåäèíåíèÿ îáìîòîê èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ. Ýëåêòðîïðèåìíèê ïðèñîåäèíÿþò ê èñòî÷íèêó ïèòàíèÿ, èìåþùåìó
òðè èëè ÷åòûðå çàæèìà. Ïðè òðåõ çàæèìàõ (A, B è C)
îáìîòêè èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ ìîãóò áûòü ñîåäèíåíû êàê
çâåçäîé áåç âûâîäà íåéòðàëüíîé òî÷êè, òàê è òðåóãîëüíèêîì. Ïðè ÷åòûðåõ çàæèìàõ (A, B, C è N) îáìîòêè èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ ñîåäèíåíû çâåçäîé ñ âûâåäåííîé íåéòðàëüíîé òî÷êîé. Ôàçû ïðèåìíèêà ìîãóò áûòü ñîåäèíåíû çâåçäîé ñ íåéòðàëüíûì ïðîâîäîì òîëüêî â ýòîì ñëó÷àå.
4.5.
ÍÀÏÐßÆÅÍÈÅ ÌÅÆÄÓ ÍÅÉÒÐÀËÜÍÛÌÈ
ÒÎ×ÊÀÌÈ ÃÅÍÅÐÀÒÎÐÀ È ÏÐÈÅÌÍÈÊÀ
Ðàññìîòðèì òðåõôàçíóþ öåïü ïðè ñîåäèíåíèè îáìîòîê ãåíåðàòîðà è ôàç ïðèåìíèêà çâåçäîé (ðèñ. 4.15à).
 îáìîòêàõ ãåíåðàòîðà èíäóöèðóåòñÿ ñèììåòðè÷íàÿ ñèñòåìà ÝÄÑ. Ïðåíåáðåãàÿ ïîòåðÿìè íàïðÿæåíèÿ â îáìîòêàõ, ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ñèñòåìû ôàçíûõ UA, UB è UC è
ëèíåéíûõ UAB, UBC è UCA íàïðÿæåíèé ãåíåðàòîðà ñèììåòðè÷íû è íåèçìåííû. Ñîïðîòèâëåíèÿ ëèíåéíûõ ïðîâîäîâ ïðèìåì ðàâíûìè íóëþ. Òîãäà ñèñòåìà ëèíåéíûõ
íàïðÿæåíèé Uab, Ubc, Uca ïðèåìíèêà áóäåò ñîâïàäàòü ñ
ñèñòåìîé ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé ãåíåðàòîðà.
Ñîåäèíåííûå çâåçäîé ôàçû ïðèåìíèêà ïðåäñòàâëåíû
êîìïëåêñíûìè ïðîâîäèìîñòÿìè Ya, Yb è Yc. Íåéòðàëüíûé ïðîâîä â îáùåì ñëó÷àå èìååò ïðîâîäèìîñòü YN. Íà
ðèñóíêå óêàçàíû òàêæå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ
ôàçíûõ òîêîâ IA, IB è IC è òîêà IN. Êàê íà ôàçå ïðèåìíèêà, òàê è íà ýëåìåíòå YN óñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì òîêà
(íà ðèñ. 4.15à íàïðÿæåíèÿ óêàçàíû òîëüêî äëÿ ôàçû A).
135
Ðèñ. 4.15
Òðåõôàçíàÿ öåïü ñ íåéòðàëüíûì ïðîâîäîì
à — ñõåìà; á — âåêòîðíàÿ äèàãðàììà íàïðÿæåíèé.
Ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü ñîñòîèò èç ïàðàëëåëüíûõ âåòâåé ñ èñòî÷íèêàìè ÝÄÑ è îäíîé ïàðàëëåëüíîé âåòâè
(íåéòðàëüíûé ïðîâîä) ñ ïàññèâíûì ýëåìåíòîì. Íàïðÿæåíèå íà ýòîé âåòâè ñ ó÷åòîì (3.11)
9 78 2
91
1 93
1 41
2
2
1 95
6 1
8
4
6
1
(4.9)
Íà îñíîâàíèè âòîðîãî çàêîíà Êèðõãîôà äëÿ êîíòóðà
ôàçû A ìîæåì çàïèñàòü
UnN + Ua = UA,
îòêóäà ñëåäóåò, ÷òî ôàçíîå íàïðÿæåíèå Ua ïðèåìíèêà:
Ua = UA – UnN.
Àíàëîãè÷íî äëÿ íàïðÿæåíèé äðóãèõ ôàç:
Ub = UB – UnN, Uc = UC – UnN.
Íà ðèñ. 4.15á ïîñòðîåíà âåêòîðíàÿ äèàãðàììà íàïðÿæåíèé ãåíåðàòîðà è ïðèåìíèêà. Êàê óêàçûâàëîñü, ñèñòåìû ôàçíûõ è ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé ãåíåðàòîðà ñèììåòðè÷íû è íåèçìåííû, òî÷êà N ëåæèò â öåíòðå òÿæåñòè
ðàâíîñòîðîííåãî òðåóãîëüíèêà ABC. Ëèíåéíûå íàïðÿæåíèÿ ïðèåìíèêà Uab = UAB, Ubc = UBC, Uca = UCA, ïîòåíöèàëû òî÷åê A è a, B è b, C è c ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû.
Ïîòåíöèàë òî÷êè N ðàâåí íóëþ, è íà÷àëî îñåé êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè ñîâïàäàåò ñ ýòîé òî÷êîé íà âåêòîðíîé
äèàãðàììå ôàçíûõ íàïðÿæåíèé ãåíåðàòîðà. Âåêòîðû ôàçíûõ íàïðÿæåíèé UA, UB è UC íàïðàâëåíû îò òî÷êè N ê
òî÷êàì A, B è C. Ïîòåíöèàëàì ýòèõ òî÷åê íà ñõåìå ðèñ. 4.15à
ñîîòâåòñòâóþò êîìïëåêñíûå íàïðÿæåíèÿ UA, UB è UC.
136
Ïðè èçâåñòíûõ ïðîâîäèìîñòÿõ ôàç ïðèåìíèêà è íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà ïî ôîðìóëå (4.9) ìîæíî íàéòè íàïðÿæåíèå UnN ìåæäó òî÷êàìè N è n. Âåêòîð íàïðÿæåíèÿ UnN
áóäåò íàïðàâëåí èç òî÷êè N âåêòîðíîé äèàãðàììû, ïðè÷åì åãî êîíöó áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü ïîòåíöèàë òî÷êè n
ïðèåìíèêà. Ôàçíîå íàïðÿæåíèå Ua ïðèåìíèêà — ýòî
íàïðÿæåíèå ìåæäó òî÷êàìè a è n. Ïîýòîìó íà äèàãðàììå âåêòîð íàïðÿæåíèÿ Ua áóäåò íàïðàâëåí îò òî÷êè n ê
òî÷êå a. Àíàëîãè÷íî ñòðîÿò ôàçíûå íàïðÿæåíèÿ Ub è Uc.
Åñëè ïðîâîäèìîñòü íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà áåñêîíå÷íî
âåëèêà, òî íàïðÿæåíèå UnN = 0, ïîýòîìó ñèñòåìà ôàçíûõ
íàïðÿæåíèé ïðèåìíèêà áóäåò ñèììåòðè÷íîé ïðè ëþáûõ
ïðîâîäèìîñòÿõ ôàç ïðèåìíèêà. Ïîýòîìó ÷åòûðåõïðîâîäíûå òðåõôàçíûå öåïè è ïðèìåíÿþò äëÿ ïîëó÷åíèÿ äâóõ
óðîâíåé íàïðÿæåíèé è ïîäêëþ÷åíèÿ ê íèì çàâåäîìî íåñèììåòðè÷íûõ ïðèåìíèêîâ, íàïðèìåð, òàêèõ êàê îñâåòèòåëüíûå ñåòè è äð.
Ïðè îáðûâå íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà èëè ñíèæåíèè åãî
ïðîâîäèìîñòè ñèñòåìà ôàçíûõ íàïðÿæåíèé ïðèåìíèêà â
òàêîé öåïè îêàæåòñÿ íåñèììåòðè÷íîé. Íà âåêòîðíîé äèàãðàììå òî÷êà n ïðè ýòîì ìîæåò íàõîäèòüñÿ â ëþáîì
ìåñòå âíóòðè òðåóãîëüíèêà ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé è äàæå
âíå åãî â çàâèñèìîñòè îò ïðîâîäèìîñòåé ôàç è íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà.
4.6.
ÒÐÅÕÔÀÇÍÀß ÖÅÏÜ
Ñ ÍÅÑÈÌÌÅÒÐÈ×ÍÛÌ ÏÐÈÅÌÍÈÊÎÌ
Èç áîëüøîãî ÷èñëà âîçìîæíûõ íåñèììåòðè÷íûõ ðåæèìîâ òðåõôàçíûõ öåïåé ðàññìîòðèì òîëüêî òå, êîòîðûå ñîçäàþòñÿ ïðèåìíèêîì. Ïðè ýòîì áóäåì ïîëàãàòü,
÷òî ñèñòåìà ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ
îñòàåòñÿ ñèììåòðè÷íîé è íåèçìåííîé. Ïîòåíöèàë íåéòðàëüíîé òî÷êè èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ ïðè ñîåäèíåíèè åãî
îáìîòîê çâåçäîé òàêæå îñòàåòñÿ íåèçìåííûì.
Ñîåäèíåíèå ôàç ïðèåìíèêà çâåçäîé ñ íåéòðàëüíûì
ïðîâîäîì. Ðàññìîòðèì ñõåìó ñîåäèíåíèÿ ôàç ïðèåìíèêà,
ïðåäñòàâëåííóþ íà ðèñ. 4.16. Ñîïðîòèâëåíèå íåéòðàëüíîãî
ïðîâîäà, êàê è ëèíåéíûõ ïðîâîäîâ, ïðèìåì ðàâíûì íóëþ
(YN = ¥). Êàê ñëåäóåò èç ôîðìóëû (4.9), ïðè ýòîì óñëîâèè
UnN = 0 è ñèñòåìà ôàçíûõ íàïðÿæåíèé ïðèåìíèêà îñòàåòñÿ ñèììåòðè÷íîé è íåèçìåííîé ïðè ëþáûõ ïðîâîäèìîñòÿõ
137
ôàç ïðèåìíèêà. Òîê â íåéòðàëüíîì ïðîâîäå îïðåäåëÿåòñÿ ôàçíûìè òîêàìè ïî ôîðìóëå (4.6).
Ðàññìîòðèì ÷àñòíûé ñëó÷àé íåñèììåòðè÷íîãî ðåæèìà, êîãäà ïðè ñèììåòðè÷íîé
Ðèñ. 4.16
àêòèâíîé íàãðóçêå (Ya = Yb =
Ñõåìà ñîåäèíåíèÿ ôàç
= Yc = G) ïðîèñõîäèò îáðûâ
ïðèåìíèêà çâåçäîé
ñ íåéòðàëüíûì ïðîâîäîì
ïðîâîäà. Íà ïðàêòèêå òàêîé
ðåæèì ìîæåò èìåòü ìåñòî
ïðè ïåðåãîðàíèè ïðåäîõðàíèòåëÿ F. Â èñõîäíîì ðåæèìå ôàçíûå òîêè îáðàçóþò
ñèììåòðè÷íóþ ñèñòåìó, è
òîê â íåéòðàëüíîì ïðîâîäå
ðàâåí íóëþ. Ïðè îáðûâå ïðîâîäà A–a òîê IA = 0. Òîêè
â ôàçàõ b è c ïðèåìíèêà
IB = GUb, IC = GUc îñòàíóòñÿ
Ðèñ. 4.17
íåèçìåííûìè ïî çíà÷åíèþ è
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà òîêîâ
ïî ôàçå. Òîê â íåéòðàëüíîì
ïðè îáðûâå ëèíåéíîãî
ïðîâîäà A–a (ñîåäèíåíèå
ïðîâîäå IN = IB + IC, ò. å. ïî
ïðèåìíèêà çâåçäîé
çíà÷åíèþ ðàâåí òîêó IA â èññ íåéòðàëüíûì ïðîâîäîì)
õîäíîì ðåæèìå, à ïî íàïðàâëåíèþ ïðîòèâîïîëîæåí åìó (ðèñ. 4.17).
Ïðè íàëè÷èè íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà ôàçíûå íàïðÿæåíèÿ ïðèåìíèêà îñòàþòñÿ ïîñòîÿííûìè ïðè ëþáûõ íàãðóçêàõ ôàç è òîê êàæäîé ôàçû çàâèñèò òîëüêî îò ïðîâîäèìîñòè äàííîé ôàçû. Òàêèì îáðàçîì, íåéòðàëüíûé ïðîâîä âûðàâíèâàåò ôàçíûå íàïðÿæåíèÿ ïðèåìíèêà.
Ñîåäèíåíèå ôàç ïðèåìíèêà çâåçäîé áåç íåéòðàëüíîãî
ïðîâîäà. Ñõåìà òàêîãî ñîåäèíåíèÿ ôàç ïðèåìíèêà ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 4.18. Ïðè îòñóòñòâèè íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà íóæíî ïðèíÿòü YN = 0. Òîãäà íàïðÿæåíèå ìåæäó òî÷êàìè N è n
9
1 93 4 1 95 6
9 78 2 1 2
1
(4.10)
2 1
4 1
6
 îáùåì ñëó÷àå íåñèììåòðè÷íîé íàãðóçêè, êîãäà Ya ¹ Yb ¹ Yc, âåêòîðíûå äèàãðàììû íàïðÿæåíèé áóäóò èìåòü âèä, ïîäîáíûé ðèñ. 4.15á. Èçìåíåíèå ïðîâî138
äèìîñòè îäíîé èëè íåñêîëüêèõ ôàç ïðèâåäåò ê ïîÿâëåíèþ íàïðÿæåíèÿ UnN ìåæäó
íåéòðàëüíûìè òî÷êàìè èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ è ïðèåìíèêà è èçìåíåíèþ ôàçíûõ íàÐèñ. 4.18
Ñõåìà ñîåäèíåíèÿ ôàç
ïðÿæåíèé Ua, Ub, Uc, à ñëåïðèåìíèêà çâåçäîé
äîâàòåëüíî, è òîêîâ â ôàçàõ.
áåç íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà
Òàê êàê ïðè îòñóòñòâèè íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà è íåðàâåíñòâå ïðîâîäèìîñòåé (ñîïðîòèâëåíèé) ôàç ïðèåìíèêà
ôàçíûå íàïðÿæåíèÿ Ua, Ub,
Uc ìîãóò çíà÷èòåëüíî îòêëîíÿòüñÿ îò íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ, ñîåäèíåíèå ôàç ïðèåìíèêà çâåçäîé áåç íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà íèêîãäà íå
ïðèìåíÿþò, åñëè çàâåäîìî èçâåñòíî, ÷òî íàãðóçêà ïî ôàÐèñ. 4.19
çàì áóäåò íåñèììåòðè÷íîé.
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà íàïðÿÏðè ñîåäèíåíèè ïðèåìæåíèé è òîêîâ ïðè îáðûâå
ëèíåéíîãî ïðîâîäà A–a
íèêà çâåçäîé áåç íåéòðàëü(ñîåäèíåíèå ïðèåìíèêà çâåçäîé
íîãî ïðîâîäà ïðåäñòàâëÿþò
áåç íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà)
èíòåðåñ äâà ÷àñòíûõ ñëó÷àÿ
íåñèììåòðè÷íîé íàãðóçêè. Ïóñòü â èñõîäíîì ðåæèìå àêòèâíàÿ íàãðóçêà ñèììåòðè÷íà (Ya = Yb = Yc = G). Ñèñòåìà ôàçíûõ òîêîâ ñèììåòðè÷íà, UnN = 0, è ñèñòåìà ôàçíûõ íàïðÿæåíèé ïðèåìíèêà òàêæå ñèììåòðè÷íà.
Ðàññìîòðèì ñëó÷àé îáðûâà ëèíåéíîãî ïðîâîäà A–a.
Ïðîâîäèìîñòü ôàçû a ïðèåìíèêà â ýòîì ñëó÷àå Ya = 0.
 ñîîòâåòñòâèè ñ (4.10) è ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî Yb = Yc = G,
ïîëó÷èì
6 17 1 1 7 2 2
7
7 45 2
23 33
46
4
Íà âåêòîðíîé äèàãðàììå (ðèñ. 4.19) âåêòîð UnN îïðåäåëÿåò òî÷êó n, êîòîðàÿ äåëèò âåêòîð UBC ïîïîëàì. Ôàçíîå íàïðÿæåíèå Ua óâåëè÷èâàåòñÿ â 1,5 ðàçà, à íàïðÿæåíèÿ Ub è Uc óìåíüøàþòñÿ â 1 2 3 ðàçà, òàê êàê îíè
ñòàíîâÿòñÿ ðàâíûìè ïîëîâèíå ëèíåéíîãî íàïðÿæåíèÿ.
Òîê â ôàçå a ðàâåí íóëþ, à òîêè â ôàçàõ b è c óìåíüøàþòñÿ â 1 2 3 ðàçà èç-çà óìåíüøåíèÿ íàïðÿæåíèé Ub è Uc.
139
Òàê êàê íàãðóçêà àêòèâíàÿ,
òî òîêè ñîâïàäàþò ïî ôàçå ñ
ôàçíûìè íàïðÿæåíèÿìè (óãëû j = 0).
Ïðè êîðîòêîì çàìûêàíèè
ôàçû a ïðèåìíèêà (ðèñ. 4.20à)
åå ïðîâîäèìîñòü Ya = ¥ è â
ñîîòâåòñòâèè ñ (4.10) íàïðÿæåíèå
5 34 1
5 1 62
1 5 11
62
òàê êàê ïðîâîäèìîñòè äðóãèõ ôàç ïðåíåáðåæèìî ìàëû
ïî ñðàâíåíèþ ñ Ya. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïîòåíöèàë òî÷êè n
ðàâåí ïîòåíöèàëó òî÷êè a.
Íà âåêòîðíîé äèàãðàììå
Ðèñ. 4.20
òî÷êà n ñîâïàäàåò ñ òî÷êîé a
Êîðîòêîå çàìûêàíèå
(ðèñ. 4.20á). Ôàçíîå íàïðÿôàçû a (Za = 0) ïðè ñîåäèíåíèè ôàç ïðèåìíèêà çâåçäîé
æåíèå Ua = 0, à íàïðÿæåíèÿ
áåç íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà
Ub = -UAB è Uc = –UCA, ò. å.
à — ñõåìà; á — âåêòîðíàÿ äèàãðàììà íàïðÿæåíèé è òîêîâ.
óâåëè÷èâàþòñÿ äî ëèíåéíûõ
íàïðÿæåíèé.
Ïî ýòîé ïðè÷èíå ôàçíûå òîêè IB è IC âîçðàñòàþò â
1 ðàçà, ñîâïàäàÿ ïî ôàçå ñî ñâîèìè íàïðÿæåíèÿìè. Òîê
â ïðîâîäå A–a íàõîäÿò èç óðàâíåíèÿ (4.7): IA = –(IB + IC).
Êàê âèäíî èç äèàãðàììû, òîê IA â 1 ðàçà áîëüøå òîêîâ
IB è IC è â òðè ðàçà áîëüøå òîêà â èñõîäíîì ðåæèìå.
Ñîåäèíåíèå ôàç ïðèåìíèêà òðåóãîëüíèêîì. Ïðè ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîì ôàçíîå è ëèíåéíîå íàïðÿæåíèÿ ðàâíû. Ïîýòîìó ïðè çàäàííûõ íåèçìåííûõ ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèÿõ ôàçíûå íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ ïðèåìíèêà îñòàíóòñÿ ïîñòîÿííûìè ïðè ëþáîì ñîïðîòèâëåíèè
ôàç. Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà òîêîâ äëÿ îáùåãî ñëó÷àÿ íåñèììåòðè÷íîé íàãðóçêè ïðèâåäåíà íà ðèñ. 4.14á.
Íà ïðàêòèêå íåñèììåòðè÷íûå ðåæèìû, îáóñëîâëåííûå ïðèåìíèêîì, ìîãóò áûòü ñëåäñòâèåì íàðóøåíèÿ åãî
íîðìàëüíîé ðàáîòû. Ðàññìîòðèì ñèììåòðè÷íóþ àêòèâíóþ íàãðóçêó, ôàçû êîòîðîé ñîåäèíåíû òðåóãîëüíèêîì.
Ïðè íîðìàëüíîé ðàáîòå ñèñòåìû ôàçíûõ è ëèíåéíûõ
òîêîâ ñèììåòðè÷íû (ñì. ðèñ. 4.14à).
140
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Ïðè îáðûâå ôàçû ca (âûêëþ÷àòåëü S íà ðèñ. 4.21à
ðàçîìêíóò) ôàçíûé òîê Ica = 0. Äðóãèå ôàçíûå òîêè íå
èçìåíèëèñü, òàê êàê íå èçìåíèëèñü ñîïðîòèâëåíèÿ ôàç
ïðèåìíèêà è íàïðÿæåíèÿ íà ýòèõ ôàçàõ. Ëèíåéíûé
ïðîâîä A–a îêàçûâàåòñÿ âêëþ÷åííûì ïîñëåäîâàòåëüíî ñ
ôàçîé ab, ïîýòîìó ëèíåéíûé òîê IA = Iab. Ïî ýòîé æå ïðè÷èíå IC = –Ibc. Òàêèì îáðàçîì, òîêè IA è IC ïî çíà÷åíèþ
ñòàíîâÿòñÿ ðàâíûìè ôàçíûì òîêàì. Ëèíåéíûé òîê IB = Ibc –
– Iab, ò. å. îïðåäåëÿåòñÿ òàê æå, êàê â èñõîäíîì ðåæèìå, è
ïîýòîìó îñòàåòñÿ íåèçìåííûì. Íà ðèñ. 4.21á ïðèâåäåíà
âåêòîðíàÿ äèàãðàììà òîêîâ äëÿ ñëó÷àÿ îáðûâà ôàçû.
Ïðè îáðûâå ïðîâîäà A–a (ïåðåãîðàíèå ïðåäîõðàíèòåëÿ) òðåõôàçíàÿ öåïü ïðåîáðàçóåòñÿ â îäíîôàçíóþ öåïü,
èçîáðàæåííóþ íà ðèñ. 4.22à. Ôàçû ïðèåìíèêà îáðàçóþò
äâå ïàðàëëåëüíûå âåòâè, ê êîòîðûì ïîäâåäåíî íàïðÿæåíèå Ubc. Òîê Ibc â âåòâè ñ Rbc îñòàåòñÿ íåèçìåííûì, òàê
êàê ïî-ïðåæíåìó îïðåäåëÿåòñÿ òåì æå íàïðÿæåíèåì Ubc.
 âåòâÿõ ñ Rab è Rca, âêëþ÷åííûõ ïîñëåäîâàòåëüíî, òîê
Iab = Ica è ñîâïàäàåò ïî ôàçå ñ òîêîì Ibc, òàê êàê òîæå
îïðåäåëÿåòñÿ íàïðÿæåíèåì Ubc. Ïî çíà÷åíèþ îí â äâà
ðàçà ìåíüøå òîêà Ibc, òàê êàê Rab = Rbc = Rca.
Ëèíåéíûé òîê IB = Ibc + Iab ñîâïàäàåò ïî ôàçå ñ òîêîì Ibc,
à ïî çíà÷åíèþ â 1,5 ðàçà áîëüøå òîêà Ibc. Òîê IC ðàâåí ïî
çíà÷åíèþ òîêó IB, à ïî ôàçå åìó ïðîòèâîïîëîæåí. Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà òîêîâ òàêîé îäíîôàçíîé öåïè èçîáðàæåíà íà ðèñ. 4.22á.
Ðèñ. 4.21
Ñîåäèíåíèå ôàç
ïðèåìíèêà
òðåóãîëüíèêîì
ïðè îáðûâå
ôàçû ca
Ðèñ. 4.22
à — ñõåìà; á — âåêòîðíàÿ äèàãðàììà òîêîâ.
Îáðûâ ëèíåéíîãî ïðîâîäà A — a
òðåõôàçíîé öåïè
à — ñõåìà; á — âåêòîðíàÿ äèàãðàììà.
141
4.7.
ÌÎÙÍÎÑÒÜ ÒÐÅÕÔÀÇÍÎÉ ÖÅÏÈ
 òðåõôàçíîé öåïè ïîëíóþ, àêòèâíóþ è ðåàêòèâíóþ
ôàçíûå ìîùíîñòè îïðåäåëÿþò, êàê è â îäíîôàçíûõ öåïÿõ:
1
2 2 3 3 2 4 2 3 22 5 11 3 62 4 172 42
5
5
22 3 623 4 723 4
(4.11)
6
62 3 32 42 56714
5
5
72 3 32 42 78914
7
ãäå I*ô — ñîïðÿæåííûé êîìïëåêñíûé ôàçíûé òîê.
Ìîùíîñòü òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà èëè èñòî÷íèêà
ðàâíà ñóììå ôàçíûõ ìîùíîñòåé:
1
1
1
2
2 1 7 2 21 1 7 321 3 4 7 521 1 3 3 4554
1 13
1 13
1 13
4
4
4
4
2 1 3 3 5 56
(4.12)
5
1
1
4
4
63 1 7 321 5 65 1 7 521 7
4
1 13
1 13
6
Ïðè ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìå íàïðÿæåíèé è ñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå ôàçíûå ìîùíîñòè ðàâíû, ïîýòîìó ìîùíîñòü
òðåõôàçíîé öåïè ðàâíà óòðîåííîìó çíà÷åíèþ ôàçíîé ìîùíîñòè. Ìîùíîñòü òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà âñåãäà óäîáíåå
âû÷èñëÿòü ÷åðåç ëèíåéíûå íàïðÿæåíèå è òîê, òàê êàê
ëèíåéíûå âåëè÷èíû âñåãäà ëåã÷å èçìåðÿòü. Ïðèíèìàÿ âî
âíèìàíèå, ÷òî ïðè ñîåäèíåíèè ôàç ïðèåìíèêà çâåçäîé
11 1 12 3 4 Iô = Ië, à ïðè ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîì
Uô = Uë; 11 1 12 3 4 ôîðìóëû äëÿ ðàñ÷åòà ìîùíîñòè èìåþò âèä
1 2 31 1 4 55551 2 321 31 2 322 32 4 1
33
4 2 341 2 321 31 6784 2 322 32 678445
(4.13)
3
5 2 351 2 321 31 89 4 2 322 32 89 4 3
6
Ðàññìîòðèì, êàê èçìåíèòñÿ ìîùíîñòü ïðèåìíèêà ïðè
ïåðåêëþ÷åíèè åãî ôàç ñî çâåçäû â òðåóãîëüíèê. Êàê áûëî
ïîêàçàíî, ìîùíîñòü ñèììåòðè÷íîãî ïðèåìíèêà íåçàâèñèìî îò ñõåìû åãî ñîåäèíåíèÿ ìîæíî îïðåäåëèòü ïî ôîðìóëå (4.13).
Åñëè ëèíåéíîå íàïðÿæåíèå èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ Uë =
= const (ðèñ. 4.23), ÷òî îáû÷íî õàðàêòåðíî äëÿ ðåàëüíûõ
óñëîâèé, è ñîïðîòèâëåíèå ôàç ïðèåìíèêà îñòàåòñÿ ïî142
ñòîÿííûì (Zô = const), òî îòíîøåíèå ìîùíîñòè ïðèåìíèêà ïðè ñîåäèíåíèè åãî ôàç òðåóãîëüíèêîì
(PD) ê ìîùíîñòè ïðèåìíèêà ïðè
ñîåäèíåíèè åãî ôàç çâåçäîé (PY)
îïðåäåëÿåòñÿ îòíîøåíèåì ëèíåéíûõ òîêîâ:
1
21
2 11 2
21
111
ãäå IëD, IëY — ëèíåéíûå òîêè ïðè
ñîåäèíåíèè ôàç ïðèåìíèêà òðåóãîëüíèêîì è çâåçäîé ñîîòâåòñòâåííî.
Ïðè ñîåäèíåíèè ôàç ïðèåìíèêà òðåóãîëüíèêîì
3111
Ðèñ. 4.23
Ñõåìà ïåðåêëþ÷åíèÿ
òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà
ñî çâåçäû â òðåóãîëüíèê
312
4
31
31
à ïðè ñîåäèíåíèè ôàç ïðèåìíèêà çâåçäîé
221 2 3211 2
221 1 211 1
111
31
1
2
12
431
3
Òîãäà îòíîøåíèå ëèíåéíûõ òîêîâ IëD/IëY = 3.
Òàêèì îáðàçîì, ïðè íåèçìåííîì ëèíåéíîì íàïðÿæåíèè, ïåðåêëþ÷àÿ ïðèåìíèê ñî çâåçäû â òðåóãîëüíèê, åãî
ìîùíîñòü óâåëè÷èâàþò â òðè ðàçà:
PD = 3PY.
Äåéñòâèòåëüíî, ïðè ñîåäèíåíèè ôàç ïðèåìíèêà òðåóãîëüíèêîì ôàçíîå íàïðÿæåíèå ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì ëèíåéíîìó, ò. å. óâåëè÷èâàåòñÿ â 1 ðàçà ïî ñðàâíåíèþ ñ
ôàçíûì íàïðÿæåíèåì ïðè ñîåäèíåíèè ôàç ïðèåìíèêà
çâåçäîé. Ñëåäñòâèåì ýòîãî ÿâëÿåòñÿ óâåëè÷åíèå ôàçíîãî
òîêà Iô = Uô/Zô òàêæå â 1 ðàçà. Ôàçíàÿ ìîùíîñòü óâåëè÷èòñÿ â òðè ðàçà, âî ñòîëüêî æå ðàç óâåëè÷èòñÿ ìîùíîñòü òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà. Ýòèì ñâîéñòâîì ìîæíî
âîñïîëüçîâàòüñÿ, åñëè ïðèåìíèê äîïóñêàåò óâåëè÷åíèå
íàïðÿæåíèÿ íà åãî çàæèìàõ â 1 ðàçà.
ÃËÀÂÀ 5
ÏÅÐÅÕÎÄÍÛÅ ÏÐÎÖÅÑÑÛ
 ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÖÅÏßÕ
5.1.
ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÎÍßÒÈß
È ÏÐÈÍÖÈÏÛ ÀÍÀËÈÇÀ
ÏÅÐÅÕÎÄÍÛÕ ÏÐÎÖÅÑÑÎÂ
 ïðåäûäóùèõ ãëàâàõ áûëî ïîêàçàíî, ÷òî åñëè ê öåïè
ïðèëîæåíî ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå U, òî â öåïè âîçíèêàåò ïîñòîÿííûé òîê I = U/R, à åñëè ê öåïè ïðèëîæåíî
ñèíóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå u = Umsinwt, òî â öåïè ñ ïîñòîÿííûìè ïàðàìåòðàìè âîçíèêàåò ñèíóñîèäàëüíûé òîê
i = Imsin(wt – j).
Òàêèå òîêè óñòàíàâëèâàþòñÿ ëèøü ÷åðåç íåêîòîðîå
âðåìÿ ïîñëå âêëþ÷åíèÿ öåïè èëè ïîñëå èçìåíåíèÿ åå
ïàðàìåòðîâ è ìîãóò ñóùåñòâîâàòü âñå âðåìÿ, ïîêà ê íåé
ïðèëîæåíî íàïðÿæåíèå è ïàðàìåòðû îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè. Ýòè òîêè íàçûâàþò óñòàíîâèâøèìèñÿ òîêàìè, à
ñîîòâåòñòâóþùèå íàïðÿæåíèÿ íà îòäåëüíûõ ó÷àñòêàõ
öåïè — óñòàíîâèâøèìèñÿ íàïðÿæåíèÿìè.
Êàæäîìó óñòàíîâèâøåìóñÿ ðåæèìó ýëåêòðè÷åñêîé
öåïè ñîîòâåòñòâóåò ñòðîãî îïðåäåëåííîå ýíåðãåòè÷åñêîå
ñîñòîÿíèå, ò. å. îïðåäåëåííûå çíà÷åíèÿ ýíåðãèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ êîíäåíñàòîðà è ìàãíèòíîãî ïîëÿ èíäóêòèâíîé êàòóøêè:
12 1
4 1
4
23 5 13 1 451 67
1
1
Ëþáîå èçìåíåíèå ñîñòîÿíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè (âêëþ÷åíèå, îòêëþ÷åíèå, èçìåíåíèå ïàðàìåòðîâ öåïè è ò. ï.)
íàçûâàþò êîììóòàöèåé. Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî ïðîöåññ êîììóòàöèè îñóùåñòâëÿåòñÿ ìãíîâåííî. Ýíåðãåòè÷åñêîå æå
ñîñòîÿíèå öåïè íå ìîæåò èçìåíèòüñÿ ìãíîâåííî.
Ïóñòü, íàïðèìåð, â öåïè (ðèñ. 5.1) ïðè ðàçîìêíóòîì
âûêëþ÷àòåëå S ñóùåñòâóåò óñòàíîâèâøèéñÿ òîê I1 =
= U/(R1 + R2), îïðåäåëÿåìûé òîëüêî ñîïðîòèâëåíèåì R öåïè.
144
Ðèñ. 5.1
Ñõåìà äëÿ àíàëèçà
âëèÿíèÿ èçìåíåíèÿ
ïàðàìåòðîâ öåïè ïîñòîÿííîãî òîêà íà ïðîöåññ
óñòàíîâëåíèÿ òîêà
Ïðè çàìûêàíèè âûêëþ÷àòåëÿ S, ò. å. ïðè øóíòèðîâàíèè
ðåçèñòîðà R1, óñòàíîâèâøèéñÿ òîê â öåïè I2 = U/R2 > I1.
Åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî òîê â öåïè èçìåíÿåòñÿ ìãíîâåííî îò I1 äî I2, òî ýòî áóäåò îçíà÷àòü, ÷òî â èíäóêòèâíîé êàòóøêå â ýòîò ìîìåíò âðåìåíè èíäóöèðóåòñÿ ÝÄÑ
ñàìîèíäóêöèè:
41 3 1 1
2 1 22
23
3 11 1
3 43
25
4
Íî ëþáàÿ ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè ïðåïÿòñòâóåò èçìåíåíèþ òîêà â öåïè. Ïîýòîìó ïðåäïîëîæåíèå î ìãíîâåííîì
èçìåíåíèè òîêà â öåïè íåâåðíî. Òîëüêî â èäåàëüíîì ñëó÷àå, êîãäà L = 0, ìîæíî ðàññìàòðèâàòü èçìåíåíèå òîêà
êàê ìãíîâåííîå.
 ýòîì çàêëþ÷àåòñÿ ïåðâûé çàêîí êîììóòàöèè:
òîê â öåïè ñ èíäóêòèâíîñòüþ íå ìîæåò èçìåíèòüñÿ ñêà÷êîì.
Ñîãëàñíî âòîðîìó çàêîíó êîììóòàöèè,
íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ êîíäåíñàòîðà èëè äðóãîãî
åìêîñòíîãî ýëåìåíòà íå ìîæåò èçìåíèòüñÿ ñêà÷êîì.
Èíäóêòèâíûå è åìêîñòíûå ýëåìåíòû ÿâëÿþòñÿ èíåðöèîííûìè, âñëåäñòâèå ÷åãî äëÿ èçìåíåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêîãî ñîñòîÿíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè òðåáóåòñÿ íåêîòîðûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè, â òå÷åíèå êîòîðîãî ïðîèñõîäèò
ïåðåõîäíûé ïðîöåññ. Äëèòåëüíîñòü ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà, êàê áóäåò ïîêàçàíî äàëåå, çàâèñèò îò ïàðàìåòðîâ öåïè.
Õîòÿ òàêîé ïðîöåññ îáû÷íî äëèòñÿ íåñêîëüêî ñåêóíä èëè
äàæå äîëè ñåêóíäû, òîêè è íàïðÿæåíèÿ â ýòî âðåìÿ íà
îòäåëüíûõ ó÷àñòêàõ öåïè ìîãóò äîñòèãàòü áîëüøèõ çíà÷åíèé, èíîãäà îïàñíûõ äëÿ ýëåêòðîóñòàíîâîê. Ïîýòîìó
íóæíî óìåòü ðàññ÷èòûâàòü òîêè è íàïðÿæåíèÿ ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ è íà îñíîâàíèè ýòèõ ðàñ÷åòîâ ðàçðàáàòûâàòü ìåðû çàùèòû ýëåêòðè÷åñêîé öåïè.
145
Êàê è ëþáîé äèíàìè÷åñêèé ïðîöåññ â ìàòåðèàëüíûõ ñèñòåìàõ, ïåðåõîäíûé ïðîöåññ â ýëåêòðè÷åñêèõ
öåïÿõ îïèñûâàþò äèôôåðåíöèàëüíûìè óðàâíåíèÿìè.
Ðåæèì ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ñ ïîñòîÿííûìè
ïàðàìåòðàìè R, L è C îïèñûâàåòñÿ ëèíåéíûìè äèôôåðåíöèàëüíûìè óðàâíåíèÿìè ñ ïîñòîÿííûìè êîýôôèöèåíòàìè.
Òàê, ðåæèì öåïè ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè R, L è C è íàïðÿæåíèè èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ u = Umsinwt îïèñûâàåòñÿ óðàâíåíèåì
43 1 5
23 1
1
326 2 71 234 365
26 8 4
Ïîëíîå ðåøåíèå òàêîãî íåîäíîðîäíîãî ëèíåéíîãî äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ ñ ïîñòîÿííûìè êîýôôèöèåíòàìè èùóò â âèäå
i = i¢ + i²,
ãäå i¢ — ÷àñòíîå ðåøåíèå äàííîãî íåîäíîðîäíîãî óðàâíåíèÿ; i² — îáùåå ðåøåíèå îäíîðîäíîãî äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ.
Òîê i¢ ïîääåðæèâàåòñÿ â öåïè íàïðÿæåíèåì èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ è ÿâëÿåòñÿ óñòàíîâèâøèìñÿ òîêîì. Òîê i²
íàõîäÿò ïðè ðåøåíèè óðàâíåíèé áåç ñâîáîäíîãî ÷ëåíà.
Ôèçè÷åñêè ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðèëîæåííîå ê öåïè íàïðÿæåíèå ðàâíî íóëþ, ò. å. öåïü ïðåäñòàâëÿåò çàìêíóòûé êîíòóð, ñîñòîÿùèé èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ R, L è C.
Òîê â òàêîé öåïè ìîæåò ïîääåðæèâàòüñÿ òîëüêî çà
ñ÷åò çàïàñîâ ýíåðãèè â ìàãíèòíîì ïîëå èíäóêòèâíîé êàòóøêè èëè â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå êîíäåíñàòîðà. Òàê êàê
ýòè çàïàñû îãðàíè÷åíû è ïðè íàëè÷èè òîêà i² â ýëåìåíòàõ ñ ñîïðîòèâëåíèåì R ïðîèñõîäèò ðàññåÿíèå ýíåðãèè â
âèäå òåïëîòû, òî ÷åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ ýòîò òîê ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì íóëþ.
Òîê i² íàçûâàþò ñâîáîäíûì, òàê êàê åãî îïðåäåëÿþò
â ñâîáîäíîì ðåæèìå öåïè.
Òàêèì îáðàçîì, ïîëíîå ðåøåíèå äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü òîê i â öåïè â ïåðåõîäíîì ðåæèìå èëè íàïðÿæåíèå íà ýëåìåíòàõ öåïè
u = u¢ + u².
146
5.2.
ÏÅÐÅÕÎÄÍÛÅ ÏÐÎÖÅÑÑÛ
 ÖÅÏÈ
Ñ ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÛÌ ÑÎÅÄÈÍÅÍÈÅÌ
ÝËÅÌÅÍÒÎÂ Ñ R È L
ÏÐÈ ÏÎÄÊËÞ×ÅÍÈÈ ÅÅ Ê ÈÑÒÎ×ÍÈÊÓ
ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ ÍÀÏÐßÆÅÍÈß
Âñå êàòóøêè è îáìîòêè ýëåêòðè÷åñêèõ àïïàðàòîâ è
ìàøèí èìåþò ñîïðîòèâëåíèå R è èíäóêòèâíîñòü L. Ïîýòîìó èññëåäóåìóþ ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü, èçîáðàæåííóþ
íà ðèñ. 5.2, ìîæíî ñ÷èòàòü ýêâèâàëåíòíîé ñõåìîé èíäóêòèâíîé êàòóøêè èëè îáìîòêè, âêëþ÷àåìîé íà ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå.
Ðèñ. 5.2
Ñõåìà ïîäêëþ÷åíèÿ öåïè
ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì
ýëåìåíòîâ ñ R è L ê èñòî÷íèêó
ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ
 íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè òîêà â öåïè íåò è ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ èíäóêòèâíîé êàòóøêè ðàâíà íóëþ.
Ïîñëå ïîäêëþ÷åíèÿ öåïè ê èñòî÷íèêó ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ U â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå â íåé ñóùåñòâóåò
òîê I è ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ LI2/2 > 0. Ñëåäîâàòåëüíî, â òî âðåìÿ, êîãäà ïðîèñõîäèò èçìåíåíèå ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ èíäóêòèâíîé êàòóøêè (îò 0 äî LI2/2), â
öåïè èìååò ìåñòî ïåðåõîäíûé ïðîöåññ è ñóùåñòâóåò ïåðåìåííûé òîê i.
Ïåðåõîäíûé ïðîöåññ â òàêîé öåïè îïèñûâàåòñÿ äèôôåðåíöèàëüíûì óðàâíåíèåì (ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà)
3
12
1 42 2 51
16
Òîê â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå i¢ = I = U/R. Ñâîáîäíûé òîê i² íàõîäÿò, ðåøàÿ îäíîðîäíîå äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå
1211
3
2 4211 3 12
(5.1)
15
Ðåøåíèå ýòîãî óðàâíåíèÿ èùóò â âèäå
i² = Aept,
ãäå êîýôôèöèåíò p — êîðåíü õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ Lp + R = 0.
147
Òàêèì îáðàçîì, p = –R/L, à òîê â ïåðåõîäíîì ðåæèìå
52
1
1 2
4
3 67 3 1
1
(5.2)
Ïîñòîÿííóþ èíòåãðèðîâàíèÿ A îïðåäåëÿåì ñ ó÷åòîì
ïåðâîãî çàêîíà êîììóòàöèè èç íà÷àëüíûõ óñëîâèé: ïðè
t = 0 òîê â öåïè ðàâåí íóëþ. Ïîëó÷àåì A = –U/R.
 ðåçóëüòàòå
1
2
3 5 4 2 3 5 31 1 4 5
1
2
2
2 3 531 1 4 3
6
(5.3)
Âåëè÷èíà t = L/R èìååò ðàçìåðíîñòü âðåìåíè. Åå
íàçûâàþò ïîñòîÿííîé âðåìåíè öåïè. Îíà õàðàêòåðèçóåò ñêîðîñòü ïðîòåêàíèÿ ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà. ×åì
áîëüøå t (áîëüøå L), òåì äîëüøå ñóùåñòâóåò òîê i² è
òåì äëèòåëüíåå ïåðåõîäíûé ïðîöåññ.
Êàê âèäíî èç ðèñ. 5.3,
ñâîáîäíûé òîê i² ïðè t = 0
ðàâåí ïî çíà÷åíèþ óñòàíîâèâøåìóñÿ òîêó I, íî èìååò
îáðàòíîå íàïðàâëåíèå. Ñ òå÷åíèåì âðåìåíè ýòîò òîê óìåíüøàåòñÿ äî íóëÿ. Îáùèé òîê â
öåïè èçìåíÿåòñÿ îò íóëÿ äî
óñòàíîâèâøåãîñÿ çíà÷åíèÿ ïî
ýêñïîíåíöèàëüíîìó çàêîíó.
Ïðè t = t òîê i² = –Ie–1.
Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïîñòîÐèñ. 5.3
ÿííàÿ
âðåìåíè öåïè ðàâíà òàÈçìåíåíèå òîêîâ â öåïè
ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåêîìó ïðîìåæóòêó âðåìåíè,
íèåì ýëåìåíòîâ ñ R è L ïðè
â òå÷åíèå êîòîðîãî ñâîáîäíûé
âêëþ÷åíèè íà ïîñòîÿííîå
íàïðÿæåíèå
òîê óìåíüøàåòñÿ â e ðàç.
 ìîìåíòû âðåìåíè t = kt
çíà÷åíèÿ ñâîáîäíîãî òîêà i² =
= Ie–k è ïî îòíîøåíèþ ê çíà÷åíèþ óñòàíîâèâøåãîñÿ òîêà
ñîîòâåòñòâåííî ñîñòàâëÿþò
(%): 36,00 (ïðè t = t); 13,50
(ïðè t = 2t); 5,00 (3t); 1,80
Ðèñ. 5.4
Èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ íà
(4t); 0,67 (5t); 0,25 (6t).
ðåçèñòîðå è èíäóêòèâíîé
Èç ýòèõ äàííûõ ñëåäóåò,
êàòóøêå ïðè âêëþ÷åíèè öåïè
÷òî óæå ïðè t = 5t òîê â öåïè
íà ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå
148
îòëè÷àåòñÿ îò òîêà I ìåíåå ÷åì íà 1%, ïîýòîìó åãî ìîæíî ñ÷èòàòü óñòàíîâèâøèìñÿ.
Ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà ðåçèñòîðå uR = Ri èçìåíÿåòñÿ ïî òàêîìó æå çàêîíó, ÷òî è òîê. Ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ
íà èíäóêòèâíîé êàòóøêå
723 2
34
5
56 11 1 2
3 2 8 11 1 2 3 2
8
3 98 1 1 1 2 2
31
2
2
(5.4)
ò. å. óáûâàåò ñ òå÷åíèåì âðåìåíè îò çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ äî íóëÿ (ðèñ. 5.4).
5.3.
ÏÅÐÅÕÎÄÍÛÅ ÏÐÎÖÅÑÑÛ Â ÖÅÏÈ
ÏÐÈ ÇÀÐßÄÊÅ È ÐÀÇÐßÄÊÅ
ÊÎÍÄÅÍÑÀÒÎÐÀ
Ðàññìîòðèì ñõåìó (ðèñ. 5.5), â êîòîðîé ïóòåì âêëþ÷åíèÿ ïåðåêëþ÷àòåëÿ S â ïîëîæåíèå 1 ê êîíäåíñàòîðó
åìêîñòüþ C ïîäâîäÿò íàïðÿæåíèå îò èñòî÷íèêà ïîñòîÿííîãî òîêà, ïðè÷åì â ìîìåíò âêëþ÷åíèÿ íàïðÿæåíèå íà
êîíäåíñàòîðå UC = 0. Íà îáêëàäêàõ êîíäåíñàòîðà íà÷èíàþò ñêàïëèâàòüñÿ çàðÿäû, è íàïðÿæåíèå uC óâåëè÷èâàåòñÿ äî çíà÷åíèÿ, ðàâíîãî U. Ýòî ïðîöåññ çàðÿäêè êîíäåíñàòîðà — ïðîöåññ óâåëè÷åíèÿ ýíåðãèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ êîíäåíñàòîðà, êîòîðàÿ â êîíöå ïðîöåññà äîñòèãàåò
çíà÷åíèÿ CU2/2.
×òîáû çàðÿäèòü êîíäåíñàòîð äî íàïðÿæåíèÿ uC = U,
åìó íàäî ñîîáùèòü çàðÿä Q = CU. Ýòîò çàðÿä íå ìîæåò
áûòü ñîîáùåí ìãíîâåííî, òàê êàê äëÿ ýòîãî ïîòðåáîâàëñÿ
áû òîê i = dQ/dt = Q/0 = ¥.
 äåéñòâèòåëüíîñòè çàðÿäíûé òîê â öåïè îãðàíè÷åí
ñîïðîòèâëåíèåì R è â ïåðâûé ìîìåíò íå ìîæåò áûòü áîëüøå U/R. Ïîýòîìó ïðîöåññ çàðÿäêè êîíäåíñàòîðà ðàñòÿíóò
âî âðåìåíè, è íàïðÿæåíèå uC
íà êîíäåíñàòîðå íàðàñòàåò
ïîñòåïåííî.
Äëÿ ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà çàðÿäêè êîíäåíñàòîðà,
âêëþ÷åííîãî ïî ðàññìàòðèâàÐèñ. 5.5
åìîé ñõåìå, ìîæíî çàïèñàòü
Ri + uC = U.
(5.5)
Ñõåìà äëÿ àíàëèçà ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ ïðè çàðÿäêå
è ðàçðÿäêå êîíäåíñàòîðà
149
Òîê â òàêîé öåïè
21131 2
23
11 13
(5.6)
25
25
Ïîäñòàâëÿÿ âûðàæåíèå (5.6) â ôîðìóëó (5.5), ïîëó÷èì
41
41
231
1 31 2 51
26
Ðåøåíèå ýòîãî äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ èùåì
â âèäå:
uC = uC¢ + uC².
Ñâîáîäíîå íàïðÿæåíèå uC² íàõîäÿò, ðåøàÿ îäíîðîäíîå äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå
41
23111
2 3111 3 12
25
(5.7)
êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò õàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå
1
2 Òîãäà ñâîáîäíîå íàïðÿRCp + 1 = 0, îòêóäà 1 1 2
23
æåíèå
uC² = Aept = Ae–t/(RC) = Ae–t/t,
ãäå t = RC — ïîñòîÿííàÿ âðåìåíè öåïè.
Òàêèì îáðàçîì, íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå â ïåðåõîäíîì ðåæèìå
uC = uC¢ + Ae–t/t,
(5.8)
à òîê
2
(5.9)
3 4 33 5 333 4 33 1 4 11 2 1
5
34 3
34 33
5
ãäå
63 4 2 2 2 633 4 2 2 4 1 7 1 1 1 2 3
31
31
8
 óðàâíåíèÿõ (5.8) è (5.9) ïîñòîÿííóþ A íàõîäÿò ñ
ó÷åòîì âòîðîãî çàêîíà êîììóòàöèè èç íà÷àëüíûõ óñëîâèé ðåæèìà ðàáîòû öåïè, êîòîðûå ðàçëè÷íû äëÿ ïðîöåññîâ çàðÿäêè è ðàçðÿäêè êîíäåíñàòîðà.
Çàðÿäêà êîíäåíñàòîðà. Ðàññìîòðèì êîíäåíñàòîð, êîòîðûé äî âêëþ÷åíèÿ ïåðåêëþ÷àòåëÿ S â ïîëîæåíèå 1
(ðèñ. 5.5) íå áûë çàðÿæåí. Ïî îêîí÷àíèè ïðîöåññà çàðÿäêè íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå ðàâíî íàïðÿæåíèþ U
èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ, ÷òî ñëåäóåò èç óðàâíåíèÿ (5.5), åñëè
ó÷åñòü, ÷òî â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå i = i¢ = 0. Òàêèì
îáðàçîì, óñòàíîâèâøååñÿ íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå
uC¢ = U. Ïîñòîÿííóþ A â óðàâíåíèè (5.8) îïðåäåëÿþò,
ïîëàãàÿ, ÷òî ïðè t = 0 íàïðÿæåíèå uC = 0. Òîãäà A = –U.
150
Èòàê, íàïðÿæåíèå â ïåðåõîäíîì ðåæèìå ïðè çàðÿäêå
êîíäåíñàòîðà èçìåíÿåòñÿ ïî çàêîíó
uC = U(1 – e–t/t).
(5.10)
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ òîêà â öåïè â (5.9) íåîáõîäèìî ïðèíÿòü i¢ = 0 è A = –U, ïîñëå ÷åãî ïîëó÷èì
33
2 11 2
4 1
5
(5.11)
Íà ðèñ. 5.6 ïîêàçàíî èçìåíåíèå òîêà â öåïè è íàïðÿæåíèÿ íà êîíäåíñàòîðå
ïðè åãî çàðÿäêå.  íà÷àëüíûé
ìîìåíò ïðîöåññà çàðÿäêè òîê
â öåïè îãðàíè÷åí òîëüêî ñîïðîòèâëåíèåì è ïðè ìàëîì
çíà÷åíèè R ìîæåò äîñòèãàòü
Ðèñ. 5.6
Èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ íà
áîëüøèõ çíà÷åíèé I0 = U/R.
êîíäåíñàòîðå è òîêà â öåïè
Ïåðåõîäíûé ïðîöåññ, ïðîòåïðè çàðÿäêå êîíäåíñàòîðà
êàþùèé ïðè çàðÿäêå êîíäåíñàòîðà, èñïîëüçóþò â ðàçëè÷íûõ óñòðîéñòâàõ àâòîìàòèêè, íàïðèìåð â ýëåêòðîííûõ ðåëå âðåìåíè.
Ïîñòîÿííàÿ âðåìåíè t = RC õàðàêòåðèçóåò ñêîðîñòü
çàðÿäêè êîíäåíñàòîðà. ×åì ìåíüøå R è C, òåì áûñòðåå
çàðÿæàåòñÿ êîíäåíñàòîð. Íàïðèìåð, åñëè åìêîñòü êîíäåíñàòîðà C = 10 ìêÔ, à ñîïðîòèâëåíèå öåïè R = 100 Îì,
òî t = 10 × 10–6 × 100 = 0,001 ñ; åñëè óâåëè÷èòü R äî 106 Îì,
òî t = 10 × 10–6 × 106 = 10 ñ.
Ðàçðÿäêà êîíäåíñàòîðà. Åñëè ïåðåêëþ÷àòåëü S âêëþ÷èòü â ïîëîæåíèå 2 (ñì. ðèñ. 5.5), òî êîíäåíñàòîð, çàðÿæåííûé äî íàïðÿæåíèÿ UC, íà÷íåò ðàçðÿæàòüñÿ ÷åðåç
ðåçèñòîð R. Ýíåðãèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ êîíäåíñàòîðà
áóäåò ïîñòåïåííî ðàñõîäîâàòüñÿ íà íàãðåâàíèå ðåçèñòîðà
è îêðóæàþùåé ñðåäû. Ïî èñòå÷åíèè íåêîòîðîãî âðåìåíè
óñòàíîâèòñÿ ðåæèì, ïðè êîòîðîì íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå áóäåò ðàâíî íóëþ (êîíäåíñàòîð ïîëíîñòüþ ðàçðÿæåí), à òîêà â öåïè íå áóäåò.
Èç óðàâíåíèé (5.8) è (5.9) ñëåäóåò, ÷òî ïðè ðàçðÿäêå
êîíäåíñàòîðà íàïðÿæåíèå UC íà íåì è òîê â öåïè áóäóò
èçìåíÿòüñÿ âî âðåìåíè ñëåäóþùèì îáðàçîì:
3
42 3 32 5 11 2 1 6 3 1 2 5 11 2 2
7
151
òàê êàê â óñòàíîâèâøåìñÿ
ðåæèìå uC¢ = 0, i¢ = 0, à îïðåäåëÿåìàÿ èç íà÷àëüíûõ
óñëîâèé (ïðè t = 0 uC = UC)
ïîñòîÿííàÿ èíòåãðèðîâàíèÿ
A = UC.
Èòàê, íàïðÿæåíèå è òîê
óáûâàþò ïî ýêñïîíåíöèàëüíîìó çàêîíó (ðèñ. 5.7). Òîê
Ðèñ. 5.7
â öåïè îòðèöàòåëüíûé, ò. å.
Èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ
íà êîíäåíñàòîðå
íàïðàâëåí ïðîòèâîïîëîæíî
è òîêà â öåïè ïðè
òîêó âî âðåìÿ ïðîöåññà çàðàçðÿäêå êîíäåíñàòîðà
ðÿäêè. Ñêîðîñòü ðàçðÿäêè
êîíäåíñàòîðà îïðåäåëÿåòñÿ ïîñòîÿííîé âðåìåíè t = RC.
 íà÷àëüíûé ìîìåíò òîê ðàçðÿäêè I0 = UC/R. Åñëè
áû òîê îñòàâàëñÿ ïîñòîÿííûì, òî êîíäåíñàòîð ïîëíîñòüþ
ðàçðÿäèëñÿ áû ÷åðåç ïðîìåæóòîê âðåìåíè
41231 1
121
3
1
1 51 1 25
64 21 5
Ïîýòîìó ïîñòîÿííóþ âðåìåíè ìîæíî îïðåäåëèòü êàê
ïðîìåæóòîê âðåìåíè, â òå÷åíèå êîòîðîãî êîíäåíñàòîð
ïîëíîñòüþ çàðÿäèëñÿ (èëè ðàçðÿäèëñÿ) áû, åñëè áû òîê
çàðÿäêè (èëè ðàçðÿäêè) îñòàâàëñÿ ïîñòîÿííûì è ðàâíûì
íà÷àëüíîìó çíà÷åíèþ U/R (èëè UC/R).
5.4.
ÏÅÐÅÕÎÄÍÛÅ ÏÐÎÖÅÑÑÛ
 ÖÅÏÈ Ñ ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÛÌ
ÑÎÅÄÈÍÅÍÈÅÌ ÝËÅÌÅÍÒÎÂ Ñ R È L
ÏÐÈ ÏÎÄÊËÞ×ÅÍÈÈ ÅÅ Ê ÈÑÒÎ×ÍÈÊÓ
ÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÎÃÎ ÍÀÏÐßÆÅÍÈß
Ðàññìîòðèì ïðîöåññû, ïðîòåêàþùèå â öåïè (ñì. ðèñ. 5.2)
ïðè ïîäêëþ÷åíèè åå ê èñòî÷íèêó ñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ.  ìîìåíò âêëþ÷åíèÿ ìãíîâåííîå çíà÷åíèå ñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ u = Umsin(wt + y).
Òîãäà ðåæèì öåïè îïèñûâàåòñÿ óðàâíåíèåì
23
4
3 53 4 61 123 1 57 3 6 2 4
(5.12)
27
Òîê ïåðåõîäíîãî ðåæèìà i = i¢ + i². Ïðè ýòîì óñòàíîâèâøååñÿ çíà÷åíèå òîêà, íàéäåííîå êàê ÷àñòíîå ðåøåíèå
óðàâíåíèÿ (5.12),
152
i¢ = Imsin(wt + y – j),
(5.13)
1
ãäå Iò = Um/Z; 1 3 2 1 4 1 53 2 2 j = arctg(wL/R).
Ñâîáîäíûé òîê i² íàõîäÿò, ðåøàÿ îäíîðîäíîå äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå (5.1):
i² = Ae–t/t.
Ñëåäîâàòåëüíî,
i = Imsin(wt + y – j) + Ae–t/t.
(5.14)
Ïîñòîÿííàÿ âðåìåíè t íå çàâèñèò îò íàïðÿæåíèÿ èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ è îïðåäåëÿåòñÿ ïàðàìåòðàìè öåïè.
 äàííîì ñëó÷àå t = L/R.
Äî âêëþ÷åíèÿ öåïè òîê â íåé áûë ðàâåí íóëþ, ïîýòîìó äëÿ t = 0 óðàâíåíèå (5.14) ïðèíèìàåò âèä
îòêóäà
Imsin(y – j) + A = 0,
A = –Imsin(y – j).
Òàêèì îáðàçîì, òîê â öåïè â ïåðåõîäíîì ðåæèìå èçìåíÿåòñÿ ïî çàêîíó
i = Imsin(wt + y – j) – Imsin(y – j)e–t/t.
(5.15)
Óñòàíîâèâøèéñÿ òîê èçìåíÿåòñÿ ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó, à ñâîáîäíûé òîê óìåíüøàåòñÿ äî íóëÿ ïî
ýêñïîíåíöèàëüíîìó çàêîíó (ðèñ. 5.8).  ìîìåíò âêëþ÷åíèÿ öåïè ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ òîêîâ i¢ è i² ðàâíû ïî
çíà÷åíèþ, íî ïðîòèâîïîëîæíû ïî çíàêó.
 ìîìåíò âðåìåíè, êîãäà òîêè i¢ è i² ñîâïàäàþò ïî
íàïðàâëåíèþ, ìãíîâåííîå çíà÷åíèå òîêà â öåïè i ïðåâîñõîäèò àìïëèòóäó óñòàíîâèâøåãîñÿ òîêà Im. Êàê
âèäíî èç ôîðìóëû (5.15),
íà÷àëüíîå çíà÷åíèå ñâîáîäíîãî òîêà çàâèñèò îò íà÷àëüíîé ôàçû y íàïðÿæåíèÿ. Åñëè âêëþ÷åíèå öåïè
ïðîèñõîäèò â ìîìåíò, êîãäà íà÷àëüíàÿ ôàçà íàïðÿÐèñ. 5.8
Èçìåíåíèå òîêîâ â öåïè
æåíèÿ y = j ± p/2, òî íàñ ïîñëåäîâàòåëüíûì âêëþ÷åíèåì
÷àëüíîå çíà÷åíèå ñâîáîäíî- ýëåìåíòîâ
ñ R è L ïðè âêëþ÷åíèè
ãî òîêà ðàâíî àìïëèòóäå
íà ñèíóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå
153
óñòàíîâèâøåãîñÿ òîêà, ò. å. èìååò íàèáîëüøåå èç âîçìîæíûõ çíà÷åíèé. Òîê â öåïè â êîíöå ïåðâîãî ïîëóïåðèîäà äîñòèãíåò çíà÷åíèÿ, ïðåâûøàþùåãî àìïëèòóäó óñòàíîâèâøåãîñÿ òîêà ïî÷òè â äâà ðàçà.
Ïðè âêëþ÷åíèè öåïè â ìîìåíò, êîãäà y = j èëè
y = j ± p, ñâîáîäíûé òîê ðàâåí íóëþ, è â öåïè ñðàçó æå
óñòàíàâëèâàåòñÿ óñòàíîâèâøèéñÿ ðåæèì.
Òàêèì îáðàçîì, çíà÷åíèå òîêà â ïåðåõîäíîì ðåæèìå
çàâèñèò íå òîëüêî îò ïàðàìåòðîâ öåïè R è L, íî è îò
íà÷àëüíîé ôàçû íàïðÿæåíèÿ èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ. Íî â
ëþáîì ñëó÷àå òîê i â öåïè â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè
ðàâåí íóëþ. Äëèòåëüíîñòü ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà îïðåäåëÿåòñÿ ïîñòîÿííîé âðåìåíè t = L/R. ×åì áîëüøå t, òåì
äëèòåëüíåå ïåðåõîäíûé ïðîöåññ, òåì áîëüøå çíà÷åíèå
òîêà i â êîíöå ïåðâîãî ïîëóïåðèîäà.
5.5.
ÏÅÐÅÕÎÄÍÛÅ ÏÐÎÖÅÑÑÛ Â ÖÅÏÈ
Ñ ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÛÌ ÑÎÅÄÈÍÅÍÈÅÌ
ÝËÅÌÅÍÒÎÂ Ñ R È C
ÏÐÈ ÏÎÄÊËÞ×ÅÍÈÈ ÅÅ Ê ÈÑÒÎ×ÍÈÊÓ
ÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÎÃÎ ÍÀÏÐßÆÅÍÈß
Ïóñòü ê ýëåêòðè÷åñêîé öåïè (ðèñ. 5.9) ïîäâåäåíî ñèíóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå, ìãíîâåííîå çíà÷åíèå êîòîðîãî u = Umsin(wt + y), ïðè÷åì â ìîìåíò âêëþ÷åíèÿ íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå uC = 0. Ïî âòîðîìó çàêîíó
Êèðõãîôà äëÿ äàííîé öåïè ìîæíî çàïèñàòü Ri + uC = u,
ãäå èC — íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå. Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå, ÷òî ìãíîâåííîå çíà÷åíèå òîêà â öåïè
23
24
51
11 11
26
26
èìååì
34
51 1 3 41 4 62 123 1 57 3 6 2 4
37
Ïîñêîëüêó âî âðåìÿ ïåðåõîäíîãî ðåæèìà íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå uC = uC¢ + uC², à ñâîáîäíîå íàïðÿæåíèå íàõîäÿò ïðè ðåøåíèè îäíîðîäíîãî äèôôåðåíöèàëüÐèñ. 5.9
Ñõåìà öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì ýëåìåíòîâ
ñ R è C, ïîäêëþ÷åííîé
ê èñòî÷íèêó ñèíóñîèäàëüíîãî
íàïðÿæåíèÿ
154
íîãî óðàâíåíèÿ (5.7) êàê uC² = Ae–t/t, ãäå t = RC — ïîñòîÿííàÿ âðåìåíè öåïè, ïîëó÷àåì
uC = uC¢ + Ae–t/t.
(5.16)
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ óñòàíîâèâøåãîñÿ íàïðÿæåíèÿ uC¢
ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ âûðàæåíèåì (5.13) äëÿ óñòàíîâèâøåãîñÿ òîêà â öåïè ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè ýëåìåíòîâ ñ R è L, â êîòîðîì
1
2 2 3 3 6 4 45678 12 9
1
Im = Um/Z; 1 4 2 5 7
8
93
932
Òîãäà
3
1 3
(5.17)
423 4
5 67 4 5 1 234 1 6 7 7 8 5 9 2 5
2
62
Òàê êàê äî âêëþ÷åíèÿ öåïè êîíäåíñàòîð íå áûë çàðÿæåí (uC = 0 ïðè t = 0), òî èç (5.16) è (5.17)
2
3 3 1 123 1 4 5 6 2 4
74
Ñëåäîâàòåëüíî,
4
5355 6 2 234 1 7 3 8 2 6 3 1 1 4 5
93
à íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå â ïåðåõîäíîì ðåæèìå
4
4
53 5 3 2 234 1 61 7 8 3 9 2 7 2 234 1 8 3 9 2 6 3 1 1 4 5
67
67
Íà ðèñ. 5.10 ïîêàçàí õàðàêòåð èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèé íà êîíäåíñàòîðå, ñîîòâåòñòâóþùèé ðàññìîòðåííîìó
ñëó÷àþ.  ìîìåíò âêëþ÷åíèÿ
3
4233 4 1 123 1 5 6 7 2 4 6423 4
82
ïîýòîìó íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå ïðè âêëþ÷åíèè öåïè ðàâíî íóëþ. Ñêîðîñòü ïðîòåêàíèÿ ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà îïðåäåëÿåòñÿ ïîñòîÿííîé
âðåìåíè t = RC.
Èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ
íà êîíäåíñàòîðå çàâèñèò îò
Ðèñ. 5.10
Èçìåíåíèå íàïðÿæåíèé
íà÷àëüíîé ôàçû y. Åñëè â ìîíà êîíäåíñàòîðå
ìåíò âêëþ÷åíèÿ y = j ± p/2,
ïðè âêëþ÷åíèè öåïè
ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì
òî uC = 0 è íà çàæèìàõ êîíñîåäèíåíèåì ýëåìåíòîâ ñ R
äåíñàòîðà ñðàçó æå óñòàíàâè C íà ñèíóñîèäàëüíîå
ëèâàåòñÿ óñòàíîâèâøèéñÿ
íàïðÿæåíèå
155
ðåæèì. Ïðè y = j èëè y = j ± p íà÷àëüíîå çíà÷åíèå uC²
ÿâëÿåòñÿ ìàêñèìàëüíûì è â êîíöå ïåðâîãî ïîëóïåðèîäà
ïðè áîëüøèõ t áëèçêî ê äâîéíîìó àìïëèòóäíîìó çíà÷åíèþ óñòàíîâèâøåãîñÿ íàïðÿæåíèÿ.
Ñâîáîäíûé òîê
4
56 55
755 6 3 3 6 3 2 123 1 7 3 8 2 8 31 4 4
51
939
3
à òîê 4 5 32 123 1 61 7 8 3 9 2 3 2 451 1 8 3 9 2 5 31 4 6
667
 ìîìåíò âêëþ÷åíèÿ óñòàíîâèâøèéñÿ òîê i¢ = Imsin(y –
2
– j) íå ðàâåí ñâîáîäíîìó òîêó 333 4 5 1 123 1 6 5 7 2 íè ïî
8 45
çíà÷åíèþ, íè ïî íàïðàâëåíèþ.
Ïðè íà÷àëüíîé ôàçå y = j ± p/2 ñâîáîäíûé òîê â
ìîìåíò âêëþ÷åíèÿ öåïè, êàê è ñâîáîäíîå íàïðÿæåíèå,
ðàâåí íóëþ è â öåïè ñðàçó âîçíèêàåò óñòàíîâèâøèéñÿ
òîê, ìãíîâåííîå çíà÷åíèå êîòîðîãî ðàâíî àìïëèòóäíîìó
çíà÷åíèþ. Òàêèì îáðàçîì, â
îòëè÷èå îò öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì R è
L, â öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì R è C â íà÷àëüíûé ìîìåíò òîê ìîæåò
èìåòü ëþáîå êîíå÷íîå çíà÷åíèå, è òîëüêî â ÷àñòíîì
Ðèñ. 5.11
Èçìåíåíèå òîêà â öåïè
ñëó÷àå, êîãäà 1/(wCR) = 1 è
ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì
y – j = p/4 ± p, sin(y – j) =
ñîåäèíåíèåì ýëåìåíòîâ ñ R
è C ïðè âêëþ÷åíèè íà
= cos(y – j) è òîê i = i¢ + i² = 0.
ñèíóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå
Åñëè â ìîìåíò âêëþ÷åíèÿ
öåïè y = j (ðèñ. 5.11) èëè y = j ± p, òî óñòàíîâèâøèéñÿ
òîê íà÷èíàåò èçìåíÿòüñÿ îò íóëÿ, à ñâîáîäíûé òîê èìååò
ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå Im/(wCR) = UCm/R.
Àìïëèòóäà óñòàíîâèâøåãîñÿ â öåïè òîêà
Im = UCm/XC = wCUCm.
Ïîýòîìó, åñëè XC > R, íà÷àëüíîå çíà÷åíèå ñâîáîäíîãî
òîêà ìîæåò ïðåâûøàòü àìïëèòóäíîå â XC/R = 1/(wCR) ðàç.
Ýòî èìååò ìåñòî òîëüêî ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ C, ò. å. ïðè
ìàëûõ çíà÷åíèÿõ ïîñòîÿííîé âðåìåíè. Âñëåäñòâèå ýòîãî
áîëüøîé ñâîáîäíûé òîê ìîæåò ñóùåñòâîâàòü â öåïè â òå÷åíèå êîðîòêîãî âðåìåíè, çíà÷èòåëüíî ìåíüøåãî ïåðèîäà T.
156
ÃËÀÂÀ 6
ÏÅÐÈÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ
ÍÅÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÛÅ ÒÎÊÈ
 ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÖÅÏßÕ
6.1.
ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÎÍßÒÈß
Î ÍÅÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÛÕ ÝÄÑ,
ÍÀÏÐßÆÅÍÈßÕ, ÒÎÊÀÕ
È ÌÅÒÎÄÀÕ ÈÕ ÀÍÀËÈÇÀ
Äëÿ áîëüøèíñòâà ýëåêòðîïðèåìíèêîâ íîðìàëüíûé ðåæèì
ðàáîòû îáåñïå÷èâàåòñÿ ïîäà÷åé ñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ.  ñâÿçè ñ ýòèì ÃÎÑÒ 13109 óñòàíîâëåíû íîðìû
äîïóñòèìîãî îòêëîíåíèÿ ïåðèîäè÷åñêèõ ÝÄÑ, íàïðÿæåíèÿ è òîêà îò ñèíóñîèäàëüíîé ôîðìû. Åñëè ýòè îòêëîíåíèÿ íåçíà÷èòåëüíû, òî äëÿ òàêèõ öåïåé ïðèìåíèìû ìåòîäû àíàëèçà, ðàññìîòðåííûå â ïðåäûäóùèõ ãëàâàõ.
 ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ â ýëåêòðîóñòàíîâêàõ ðàçëè÷íîãî
íàçíà÷åíèÿ ìîãóò âîçíèêàòü íåñèíóñîèäàëüíûå òîêè. Ýòî
ìîæåò èìåòü ìåñòî äàæå ïðè ïîäà÷å â öåïü ñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ. Íàïðèìåð, âêëþ÷åíèå â öåïü íåëèíåéíûõ
ýëåìåíòîâ, ñîïðîòèâëåíèå êîòîðûõ çàâèñèò îò íàïðÿæåíèÿ
è, ñëåäîâàòåëüíî, èçìåíÿåòñÿ â òå÷åíèå îäíîãî ïåðèîäà T,
ìîæåò ÿâèòüñÿ ïðè÷èíîé íåñèíóñîèäàëüíîñòè òîêîâ â öåïè.
Êðîìå òîãî, ïðèíöèï ðàáîòû öåëîãî ðÿäà ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ (ýëåêòðîñâÿçè, ýëåêòðîííûõ è ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïðèáîðîâ è äð.) îñíîâàí íà èñïîëüçîâàíèè íåñèíóñîèäàëüíûõ íàïðÿæåíèé ñïåöèàëüíîé ôîðìû
(ñì. ðèñ. 2.1). Ýòè íàïðÿæåíèÿ ñîçäàþòñÿ ñïåöèàëüíûìè ãåíåðàòîðàìè. Òîêè â öåïÿõ, îáóñëîâëåííûå òàêèìè
íåñèíóñîèäàëüíûìè íàïðÿæåíèÿìè, áóäóò òàêæå íåñèíóñîèäàëüíûìè, ïðè÷åì èõ èçìåíåíèå âî âðåìåíè ìîæåò
îòëè÷àòüñÿ îò èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ.
Òàêèì îáðàçîì, çíàíèå ìåòîäîâ ðàñ÷åòà è àíàëèçà
ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ñ ïåðèîäè÷åñêèìè íåñèíóñîèäàëüíûìè ÝÄÑ, íàïðÿæåíèÿìè è òîêàìè íåîáõîäèìî íå òîëüêî
ïðè ðàáîòå ñ öåïÿìè, â êîòîðûõ ñóùåñòâóþò âûíóæäåííûå íåñèíóñîèäàëüíûå ïðîöåññû, íî è äëÿ ïîíèìàíèÿ
ïðèíöèïà äåéñòâèÿ è îáëàñòåé ïðèìåíåíèÿ ðàçëè÷íûõ
157
óñòðîéñòâ àâòîìàòèêè, ïðîìûøëåííîé ýëåêòðîíèêè è
äðóãèõ óñòðîéñòâ íîâîé òåõíèêè.
 ðåàëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ ôóíêöèè, îïèñûâàþùèå íåñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ, íàïðÿæåíèÿ è òîêè, âñåãäà
óäîâëåòâîðÿþò óñëîâèÿì Äèðèõëå, ò. å. çà ïîëíûé ïåðèîä
èìåþò êîíå÷íîå ÷èñëî ðàçðûâîâ ïåðâîãî ðîäà è êîíå÷íîå
÷èñëî ìàêñèìóìîâ è ìèíèìóìîâ. Êàê èçâåñòíî, òàêóþ
ôóíêöèþ ìîæíî ðàçëîæèòü â ãàðìîíè÷åñêèé ðÿä Ôóðüå.
Ïðåäñòàâèâ ïåðèîäè÷åñêèå íåñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ,
íàïðÿæåíèÿ èëè òîêè â âèäå ñóììû áåñêîíå÷íîãî ÷èñëà
ñèíóñîèäàëüíûõ ÝÄÑ, íàïðÿæåíèé èëè òîêîâ ðàçëè÷íîé
÷àñòîòû, ìîæíî ñâåñòè èçó÷åíèå ïðîöåññîâ â öåïÿõ ñ
íåñèíóñîèäàëüíûìè âåëè÷èíàìè ê èçó÷åíèþ ïðîöåññîâ
â öåïÿõ ñ ñèíóñîèäàëüíûìè âåëè÷èíàìè.
Ïðè ðàçëîæåíèè â ðÿä Ôóðüå ïåðèîäè÷åñêàÿ íåñèíóñîèäàëüíàÿ ÝÄÑ â îáùåì ñëó÷àå èìååò âèä
e(wt) = E0 + E1msin(wt + y1) + E2msin(2wt + y2) +
+ E3msin(3wt + y3) +
+ Ekmsin(kwt + yk) +
(6.1)
èëè
3
335 44 4 51 6 8 512 567 1 154 6 7 1 2 8
1 42
ãäå e(wt) — çíà÷åíèå íåñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ â ìîìåíò âðåìåíè t; E0 — ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ÝÄÑ; E1msin(wt +
+ y1) — îñíîâíàÿ, èëè ïåðâàÿ, ãàðìîíèêà, èìåþùàÿ òó æå
÷àñòîòó, ÷òî è íåñèíóñîèäàëüíàÿ ÝÄÑ; Ekmsin(kwt + yk) —
ãàðìîíèêà âûñøåãî ïîðÿäêà (k-ÿ ãàðìîíèêà), èìåþùàÿ
÷àñòîòó â k ðàç áîëüøóþ, ÷åì
îñíîâíàÿ ãàðìîíèêà; E 1m ,
E2m, E3m, , Ekm — àìïëèòóäû ãàðìîíèê ïåðâîãî, âòîðîãî, òðåòüåãî, , k-ãî ïîðÿäêîâ;
11
— óãëîâàÿ ÷àñòîòà îñ23
1
íîâíîé ãàðìîíèêè; y1, y2, y3,
, yk,
— íà÷àëüíûå ôàçû
ãàðìîíèê.
Àìïëèòóäû ãàðìîíèê ðàçíîãî ïîðÿäêà çàâèñÿò òîëüêî
Ðèñ. 6.1
Ãðàôè÷åñêîå èçîáðàæåíèå
îò ôîðìû íåñèíóñîèäàëüíîé
ïåðâîé è òðåòüåé ãàðìîíèê
êðèâîé, à íà÷àëüíûå ôàçû èçÝÄÑ ïðè íà÷àëüíûõ ôàçàõ,
ìåíÿþòñÿ ïðè èçìåíåíèè íàðàâíûõ íóëþ, è èõ ñóììû
158
÷àëà îòñ÷åòà âðåìåíè. Íà ðèñ. 6.1 èçîáðàæåíû îñíîâíàÿ è
òðåòüÿ ãàðìîíèêè ÝÄÑ äëÿ óñëîâèé, êîãäà íà÷àëüíûå ôàçû
ðàâíû íóëþ (y1 = y3 = 0).
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ àìïëèòóä ãàðìîíèê öåëåñîîáðàçíî
êàæäóþ èç íèõ ïðåäñòàâèòü â âèäå ñóììû äâóõ ãàðìîíèê, íà÷àëüíûå ôàçû êîòîðûõ ðàâíû íóëþ:
Ekmsin(kwt + yk) = Ekmcosyk sinkwt + Ekmsinyk coskwt =
= Bksinkwt + Ckcoskwt,
(6.2)
ãäå Bk = Ekmcosyk, Ck = Ekmsinyk.
Àìïëèòóäû ãàðìîíè÷åñêèõ ñîñòàâëÿþùèõ (êîýôôèöèåíòû Bk è Ck) çàâèñÿò îò íà÷àëüíûõ ôàç è ïîýòîìó
èçìåíÿþòñÿ ïðè èçìåíåíèè íà÷àëà îòñ÷åòà âðåìåíè.
Ñ ó÷åòîì (6.2) äëÿ îãðàíè÷åííîãî ÷èñëà n ÷ëåíîâ ðÿäà
ôîðìóëà (6.1) ïðèìåò âèä
1
Çäåñü
1
33244 1 51 3 4 62 567 224 3 4 72 895 224
2 12
31 1
1
2 12
1
2
3
44255656 77772 1 3 44255 89 225656 777
1 31
11
1
(6.3)
3
44255 8 225656 777
3
11
ãäå e(wt) — àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå äëÿ íåñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ.
Çíàÿ àìïëèòóäû äâóõ ñëàãàåìûõ k-é ãàðìîíèêè, ìîæíî íàéòè ïîëíóþ àìïëèòóäó ýòîé ãàðìîíèêè è åå íà÷àëüíóþ ôàçó:
3
412 1 511 2 311 2 3 1 41 34567 1 844
(6.4)
51
Êàê âèäíî èç âûðàæåíèÿ (6.3), ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ÝÄÑ E0 ÿâëÿåòñÿ ñðåäíèì çíà÷åíèåì ïåðèîäè÷åñêîé íåñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ.
Àíàëîãè÷íî ìîæíî ïðåäñòàâèòü ðÿäîì Ôóðüå è îïðåäåëèòü àìïëèòóäû è íà÷àëüíûå ôàçû ãàðìîíèê íåñèíóñîèäàëüíûõ íàïðÿæåíèé è òîêîâ.
 ïðàêòèêå ðàñ÷åòà íåñèíóñîèäàëüíûõ ïðîöåññîâ â
ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ ÷àñòî ïðèõîäèòñÿ èìåòü äåëî ñ óñëîâèÿìè, êîãäà íåñèíóñîèäàëüíûå âåëè÷èíû çàäàíû ãðàôè÷åñêè. Òîãäà êîýôôèöèåíòû (6.3) ðÿäà îïðåäåëÿþò òàêæå ãðàôè÷åñêè, ïðè ýòîì èíòåãðèðîâàíèå çàìåíÿþò ñóììèðîâàíèåì çàäàííîãî ÷èñëà ñëàãàåìûõ.
82 1
159
Îòðåçîê wT îñè àáñöèññ wt,
ñîîòâåòñòâóþùèé îäíîìó ïåðèîäó (ðèñ. 6.2), ðàçáèâàþò
íà p ðàâíûõ ïðîìåæóòêîâ.
Êàæäîìó ïðîìåæóòêó ñîîòâåòñòâóåò ñâîÿ îðäèíàòà e(wtn):
e(wt1), e(wt2), , e(wtp). Ýòè îðäèíàòû óäîáíî îáîçíà÷èòü e1,
e2, , ep.
Ðèñ. 6.2
Ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþÃðàôè÷åñêèé ìåòîä
îïðåäåëåíèÿ ãàðìîíèê
ùàÿ E0 â ñîîòâåòñòâèè ñ ôîðíåñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ
ìóëîé (6.3) îïðåäåëèòñÿ êàê
àëãåáðàè÷åñêàÿ ñóììà îðäèíàò êðèâîé e(wt), äåëåííàÿ íà
èõ ÷èñëî:
1
2
31 1 2 42 3
(6.5)
1 2 12
ãäå n = 1, 2, 3, , p — íîìåð îðäèíàòû (ïðîìåæóòêà).
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ îïðåäåëåíèÿ E0 íåîáõîäèìî èçìåðèòü íà ãðàôèêå p îðäèíàò en è ïðîèçâåñòè âû÷èñëåíèå
ïî ôîðìóëå (6.5).
Ïðè îïðåäåëåíèè êîýôôèöèåíòîâ Bk è Ck àðãóìåíò
ñèíóñà è êîñèíóñà â ôîðìóëàõ (6.2) è (6.3) â ñîîòâåòñòâèè ñ âûøåèçëîæåííûì ñëåäóåò ïðåäñòàâèòü â âèäå
11
213 2 24
1
5
Òîãäà
1
1
2
2
2
44 3
2
44 3
52 1 9 63 345 5 23
6 6 72 1 9 63 783 5 23
69
1 3 11
1 8
1 3 11
1 8
7
7
Àìïëèòóäó Ekm k-é ãàðìîíèêè ÝÄÑ è åå íà÷àëüíóþ
ôàçó yk îïðåäåëÿþò ðàñ÷åòîì ïî ôîðìóëàì (6.4). Òî÷íîñòü ðàñ÷åòà çàâèñèò îò ÷èñëà ïðîìåæóòêîâ: ÷åì áîëüøå p, òåì òî÷íåå ðàñ÷åò.
Êðîìå òîãî, äëÿ ðàçëîæåíèÿ ïåðèîäè÷åñêèõ íåñèíóñîèäàëüíûõ çàâèñèìîñòåé, çàäàííûõ ãðàôè÷åñêè, íà ãàðìîíè÷åñêèå ñîñòàâëÿþùèå ïðèìåíÿþò ñïåöèàëüíûå ìåõàíè÷åñêèå èëè ýëåêòðè÷åñêèå ïðèáîðû, íàçûâàåìûå ãàðìîíè÷åñêèìè àíàëèçàòîðàìè.
Äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ öåëåé âñåãäà äîñòàòî÷íî áðàòü òîëüêî íåñêîëüêî ãàðìîíèê âûñøåãî ïîðÿäêà, ïðè÷åì íåñèíóñîèäàëüíóþ âåëè÷èíó ñ÷èòàþò ñèíóñîèäàëüíîé, åñëè
âñå åå îðäèíàòû îòëè÷àþòñÿ îò ñîîòâåòñòâóþùèõ îðäèíàò ïåðâîé (îñíîâíîé) ãàðìîíèêè íå áîëåå ÷åì íà 5% åå
160
àìïëèòóäû. Ïðè ýòîì â ðàçëîæåíèè íåñèíóñîèäàëüíîé
âåëè÷èíû ìîãóò ïîëíîñòüþ
îòñóòñòâîâàòü îäíà èëè íåñêîëüêî ãàðìîíèê âûñøåãî
ïîðÿäêà èëè öåëûé ðÿä ãàðìîíèê îáùåãî ñâîéñòâà (íàïðèìåð, ÷åòíûå).
Åñëè íåñèíóñîèäàëüíàÿ
âåëè÷èíà e(wt) óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþ
e(wt) = –e(wt + p), èëè
e(wt) + e(wt + p) = 0, (6.6)
Ðèñ. 6.3
Èçìåíåíèå íåñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ, ñèììåòðè÷íîé
îòíîñèòåëüíî îñè àáñöèññ
òî åå íàçûâàþò ñèììåòðè÷íîé îòíîñèòåëüíî îñè àáñöèññ
èëè ïðîñòî ñèììåòðè÷íîé (ðèñ. 6.3). Èç îïðåäåëåíèÿ ñëåäóåò, ÷òî êàæäîé ïîëîæèòåëüíîé îðäèíàòå ñîîòâåòñòâóåò
îòðèöàòåëüíàÿ îðäèíàòà òîãî æå çíà÷åíèÿ, ñäâèíóòàÿ íà
ïîëïåðèîäà ïî îòíîøåíèþ ê ïîëîæèòåëüíîé îðäèíàòå.
Ñëåäîâàòåëüíî, ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ E0 â ñîîòâåòñòâèè ñ ôîðìóëîé (6.1) áóäåò ðàâíà íóëþ.
Ñèììåòðè÷íàÿ íåñèíóñîèäàëüíàÿ âåëè÷èíà â òî÷êå
wt îïèñûâàåòñÿ ðàâåíñòâîì
e(wt) = E1msin(wt + y1) + E2msin(2wt + y2) +
+ E3msin(3wt + y3) +
,
à â òî÷êå wt + p — ðàâåíñòâîì
e(wt + p) = –E1msin(wt + y1) +
+ E2msin(2wt + y2) – E3msin(3wt + y3) +
.
Èç óñëîâèÿ (6.6)
(e(wt) + e(wt + p))/2 = E2msin(2wt + y2) +
+ E4msin(4wt + y4) +
º0
äëÿ âñåõ wt èç ïðîìåæóòêà [0; wT]. Èç ýòîãî òîæäåñòâà
ïîëó÷àåì
B2sin2wt + C2cos2wt + B4sin4wt + C4cos4wt +
2111
º 0,
3111
.
1
2 411 ; n = 1, 2, 3,
Íà îñíîâàíèè ïîñëåäíåãî òîæäåñòâà è ëèíåéíîé íåçàâèñèìîñòè ñèñòåìû ôóíêöèé {sin2wt, cos2wt, sin4wt, cos4wt,
} çàêëþ÷àåì, ÷òî B2n = C2n = 0, à ñëåäîâàòåëüíî, E2ï = 0.
ãäå
161
Ðèñ. 6.4
Ãðàôèê èçìåíåíèÿ ÷åòíîé
íåñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ
Ðèñ. 6.5
Ãðàôèê èçìåíåíèÿ íå÷åòíîé
íåñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ
Òàêèì îáðàçîì, âñå ãàðìîíèêè ÷åòíîãî ïîðÿäêà ðàâíû
íóëþ, ò. å. ñèììåòðè÷íóþ íåñèíóñîèäàëüíóþ âåëè÷èíó
ìîæíî ðàçëîæèòü òîëüêî íà ãàðìîíèêè íå÷åòíîãî ïîðÿäêà:
e(wt) = E1msin(wt + y1) + E3msin(3wt + y3) +
.
Äëÿ ÷åòíîé íåñèíóñîèäàëüíîé êðèâîé, óäîâëåòâîðÿþùåé óñëîâèþ e(wt) = e(–wt) è ñèììåòðè÷íîé îòíîñèòåëüíî îñè îðäèíàò (ðèñ. 6.4), èç ôîðìóëû (6.3) ñëåäóåò, ÷òî
âñå êîýôôèöèåíòû Bk ðàâíû íóëþ è ðÿä èìååò âèä
e(wt) = E0 + C1coswt + C2cos2wt + C3cos3wt +
,
ïðè÷åì ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ E0 îïðåäåëÿåòñÿ êàê
ïîëóñóììà íàèáîëüøåé è íàèìåíüøåé îðäèíàò.
Äëÿ íå÷åòíîé ôóíêöèè, ñèììåòðè÷íîé îòíîñèòåëüíî
íà÷àëà êîîðäèíàò è ïðîõîäÿùåé ÷åðåç íåãî (ðèñ. 6.5),
äëÿ êîòîðîé ñïðàâåäëèâî óñëîâèå e(wt) = –e(–wt), ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ E0 = 0, è èç ôîðìóëû (6.3) ñëåäóåò,
÷òî âñå êîýôôèöèåíòû Ck òàêæå ðàâíû íóëþ, è ðÿä çàïèñûâàþò â âèäå
e(wt) = B1sinwt + B2sin2wt + B3sin3wt +
.
6.2.
ÄÅÉÑÒÂÓÞÙÈÅ È ÑÐÅÄÍÈÅ ÇÍÀ×ÅÍÈß
ÍÅÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÛÕ
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÂÅËÈ×ÈÍ
Ïðè ðàñ÷åòå ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, â êîòîðûõ äåéñòâóþò íåñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ, íàïðÿæåíèÿ è òîêè, ÷àùå
èìåþò äåëî íå ñ ìãíîâåííûìè çíà÷åíèÿìè ýòèõ âåëè÷èí,
à ñ èõ äåéñòâóþùèìè è ñðåäíèìè çíà÷åíèÿìè, òåì áîëåå
162
÷òî èçìåðèòåëüíûå ïðèáîðû òåïëîâîé, ýëåêòðîìàãíèòíîé, ýëåêòðîäèíàìè÷åñêîé è ýëåêòðîñòàòè÷åñêîé ñèñòåì,
âêëþ÷åííûå â òàêèå ýëåêòðè÷åñêèå öåïè, ïîêàçûâàþò
èìåííî äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ èçìåðÿåìûõ âåëè÷èí.
Äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå íåñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ (àíàëîãè÷íî, íàïðÿæåíèÿ è òîêà) ðàâíî ñðåäíåêâàäðàòè÷íîìó åå çíà÷åíèþ çà âðåìÿ, ðàâíîå ïåðèîäó,
1
3
(6.7)
3145 4
1 22
ãäå e — ìãíîâåííîå çíà÷åíèå íåñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ.
Ïðåäñòàâèâ íåñèíóñîèäàëüíóþ ÝÄÑ â âèäå ðÿäà Ôóðüå
e = e0 + e1 + e2 + e3 + + ek + , ãäå ek = Ekmsin(kwt + yk),
è ïîäñòàâèâ ýòî âûðàæåíèå â (6.7), ïîëó÷èì ôîðìóëó äëÿ
êâàäðàòà äåéñòâóþùåãî çíà÷åíèÿ:
21
51 2
1
1
3 1
3
6 78 2 5 562 4 63 4 61 4 777 4 62 4 7776178 2
5
12
12
2
1
3
2 22
2
1
3
1
1
2
1
1
2
2 22
1
3
5 63 6478 2
3 2 24 4 2 2 1 2
6 1 5 62178 4 6
53 3 46
6 1 5 62178 2 6 521 2 521 4 531 4 511 4 777 4 521 4 777 4
2 22
òàê êàê ïðè q ¹ s
1
2 42 4356 1 12
1
Ïîýòîìó äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå íåñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ
22
1
4 211
2
1 22
221 3 231 3 211 3 444 4
Àíàëîãè÷íî, äåéñòâóþùèå çíà÷åíèé íåñèíóñîèäàëüíûõ íàïðÿæåíèÿ è òîêà
22
1
4 211
1 22
32
1
4 311
1 22
2 221 3 231 3 211 3 444 5
2
321 3 331 3 311 3 444 4
(6.8)
Òàêèì îáðàçîì, äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå íåñèíóñîèäàëüíîé âåëè÷èíû ðàâíî êîðíþ êâàäðàòíîìó èç ñóììû êâàäðàòîâ ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé è äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé
163
âñåõ åå ãàðìîíèê. Ïðè ýòîì äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé ðàâíî ñàìîé ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé, à äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ãàðìîíè÷åñêèõ (ñèíóñîèäàëüíûõ) ñîñòàâëÿþùèõ â 1 ðàç ìåíüøå èõ àìïëèòóä.
Íåðåäêî äëÿ óïðîùåíèÿ ðàñ÷åòîâ ïðè îòñóòñòâèè ïîñòîÿííûõ ñîñòàâëÿþùèõ íåñèíóñîèäàëüíóþ âåëè÷èíó
çàìåíÿþò ýêâèâàëåíòíîé ñèíóñîèäàëüíîé.
Ýêâèâàëåíòíîé ñèíóñîèäàëüíîé âåëè÷èíîé íàçûâàþò
òàêóþ âåëè÷èíó, äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå êîòîðîé ðàâíî
äåéñòâóþùåìó çíà÷åíèþ íåñèíóñîèäàëüíîé âåëè÷èíû.
Àìïëèòóäà ýêâèâàëåíòíîé ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ
1
31 2 13 2 1 3 321 3
2 22
à ñðåäíåå çíà÷åíèå çà ïîëîâèíó ïåðèîäà 212 1
6.3.
ÀÊÒÈÂÍÀß ÌÎÙÍÎÑÒÜ
ÏÐÈ ÍÅÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÛÕ
ÍÀÏÐßÆÅÍÈÈ È ÒÎÊÅ
3
21 4
2
Àêòèâíóþ ìîùíîñòü öåïè îïðåäåëÿþò êàê ñðåäíþþ
ìîùíîñòü çà ïåðèîä. Ïðè íåñèíóñîèäàëüíîì íàïðÿæåíèè u = u0 + u1 + u2 +
+ uk +
è íåñèíóñîèäàëüíîì
òîêå i = i0 + i1 + i2 +
+ ik +
àêòèâíàÿ ìîùíîñòü
1
2
6789 2
1 51
52
2
1
2
561 4 62 4 63 4 777 4 62 4 7776571 4 72 4 73 4 777 4 72 4 777689 2
1 51
1
1
1
1
2
2
2 6 5 62 72 89 4 6
5 63 7489 87
2 21 1 1
3 2 14 4 2 1 1 1
53 3 46
1
2 42 5367 1 12
Êàê óæå èçâåñòíî, ïðè q ¹ s
32
Òàê êàê
1
2
ñëåäîâàòåëüíî,
1
1
3 1 4 4252673
2 21
1
1
2
42 52 67
1 21
åñòü àêòèâíàÿ ìîùíîñòü, ñîçäàâàåìàÿ íàïðÿæåíèåì è òîêîì k-é ãàðìîíèêè, òî äëÿ àêòèâíîé ìîùíîñòè ïðè íåñè32 1
164
íóñîèäàëüíîì íàïðÿæåíèè îêàçûâàåòñÿ ñïðàâåäëèâûì
óðàâíåíèå
1
22
4 21 2 21 3 22 3 23 3 444 3 21 3 444 4
1 21
Òàêèì îáðàçîì, àêòèâíàÿ ìîùíîñòü ïðè íåñèíóñîèäàëüíûõ íàïðÿæåíèè è òîêå ðàâíà ñóììå àêòèâíûõ ìîùíîñòåé ïîñòîÿííîé è âñåõ ãàðìîíè÷åñêèõ ñîñòàâëÿþùèõ
íàïðÿæåíèÿ è òîêà. Âûðàæàÿ àêòèâíûå ìîùíîñòè ãàðìîíèê ÷åðåç äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ è òîêà
è êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè, ïîëó÷èì
P = U0I0 + U1I1cosj1 + U2I2cosj2 +
+
+ UkIkcosjk +
.
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî â îáùåì ñëó÷àå ôîðìû êðèâûõ,
ñîîòâåòñòâóþùèõ èçìåíåíèþ âî âðåìåíè íàïðÿæåíèÿ è
òîêà, ìîãóò îòëè÷àòüñÿ äðóã îò äðóãà, à èíîãäà ñîñòàâëÿþùàÿ ãàðìîíèêà êàêîãî-ëèáî ïîðÿäêà ïîëíîñòüþ îòñóòñòâóåò
òîëüêî â òîêå èëè òîëüêî â íàïðÿæåíèè. Òîãäà ñîñòàâëÿþùàÿ àêòèâíîé ìîùíîñòè ýòîé ãàðìîíèêè ðàâíà íóëþ.
Ê ýëåêòðè÷åñêèì öåïÿì ñ íåñèíóñîèäàëüíûìè íàïðÿæåíèåì è òîêîì ïðèìåíèìî ïîíÿòèå ïîëíîé ìîùíîñòè,
îïðåäåëÿåìîé ïðîèçâåäåíèåì äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé íàïðÿæåíèÿ è òîêà:
S = UI.
Îòíîøåíèå àêòèâíîé ìîùíîñòè ê ïîëíîé ìîùíîñòè
íàçûâàþò êîýôôèöèåíòîì ìîùíîñòè:
1
1
12
2
1
2 34
 îòëè÷èå îò ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà,
ãäå êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè öåïè ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì ðàâåí åäèíèöå, â öåïÿõ íåñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ è òîêà a < 1 äàæå äëÿ öåïè ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì, çàâèñÿùèì îò ÷àñòîòû è òîêà. Äîïóñòèì, ÷òî íàïðÿæåíèå â öåïè ñèíóñîèäàëüíîå, à òîê (ïðè íàëè÷èè àêòèâíîãî
íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà) ñîäåðæèò îñíîâíóþ è âûñøèå ãàðìîíèêè. Òîãäà àêòèâíàÿ ìîùíîñòü P = U1I1cosj1.
Äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ U = U1, à äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå íåñèíóñîèäàëüíîãî òîêà
41 1
121 2 131 2 111 2 555 3 13 6
ò. å. áîëüøå äåéñòâóþùåãî çíà÷åíèÿ åãî îñíîâíîé ãàðìîíè÷åñêîé.
165
Âûðàæàÿ àêòèâíóþ ìîùíîñòü ÷åðåç äåéñòâóþùèå
çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ è òîêà, ïîëó÷èì P = U1I1cosj1 =
= UIlcosj1 = UIa, ãäå l = I1/I — êîýôôèöèåíò èñêàæåíèÿ.
Òàê êàê l < 1, òî êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè a = lcosj1 < 1
äàæå â òîì ñëó÷àå, åñëè cosj1 = 1. Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî
íàëè÷èå âûñøèõ ãàðìîíèê â íàïðÿæåíèè è òîêå ïî÷òè
âñåãäà ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè.
Ïðè çàìåíå íåñèíóñîèäàëüíûõ íàïðÿæåíèÿ è òîêà
ýêâèâàëåíòíûìè ñèíóñîèäàëüíûìè âåëè÷èíàìè ñäâèã ôàç
ìåæäó íèìè îïðåäåëÿåòñÿ êîýôôèöèåíòîì ìîùíîñòè
(j = arccosa).
6.4.
ÀÍÀËÈÇ ËÈÍÅÉÍÛÕ
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÖÅÏÅÉ
ÏÐÈ ÍÅÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÎÌ ÍÀÏÐßÆÅÍÈÈ
ÈÑÒÎ×ÍÈÊÀ ÏÈÒÀÍÈß
Ðàññìîòðèì ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü, ñîñòîÿùóþ èç ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûõ ëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ R, L è C.
Öåïü ïîäêëþ÷åíà ê èñòî÷íèêó ñ íåñèíóñîèäàëüíûì íàïðÿæåíèåì u = u0 + u1 + u2 +
+ uk +
, ãäå u0 — ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ; uk = Ukmsin(kwt + yk) — ãàðìîíèêà k-ãî ïîðÿäêà.
Òàê êàê öåïü ëèíåéíàÿ, òî ìîæíî íàéòè ñîñòàâëÿþùèå òîêà, ñîçäàâàåìûå êàæäîé ñîñòàâëÿþùåé íàïðÿæåíèÿ, à ñóììàðíûé òîê íàéòè ñëîæåíèåì ñîñòàâëÿþùèõ
òîêîâ, èñïîëüçóÿ ïðèíöèï íàëîæåíèÿ. Ïðè ýòîì ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ òîêà íàõîäÿò àëãåáðàè÷åñêèì ñëîæåíèåì ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé ñîñòàâëÿþùèõ, à äåéñòâóþùåå
çíà÷åíèå — ïî ôîðìóëå (6.8).
Ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ I0 íåñèíóñîèäàëüíîãî òîêà
ìîæåò ñóùåñòâîâàòü òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè â öåïè íåò
êîíäåíñàòîðà. Ãàðìîíèêà òîêà k-ãî ïîðÿäêà
ik = Ikmsin(kwt + yk – jk),
ïðè÷åì àìïëèòóäà
3
412 1 12 1
51
à ñäâèã ôàç
166
312
3 3
6 4 27 157 6
8
158
9
1
112 2
1
37
1
31 4 23456
4
1
1
2
(6.9)
Ïî ïðèíöèïó íàëîæåíèÿ i = i1 + i2 + i3 + ××× + ik +
,
ïðè÷åì, êàê è íàïðÿæåíèå u, òîê â öåïè íåñèíóñîèäàëüíûé.
Ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè äëÿ ëþáîé ãàðìîíèêè òîêà
1
2 2
3 1 4 17 154 6
8
1
5
5
9
çàâèñèò îò ïîðÿäêà ãàðìîíèêè k. Òàê êàê èíäóêòèâíàÿ
ñîñòàâëÿþùàÿ ðåàêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ Xk = kwL –
– 1/(kwC) óâåëè÷èâàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ïîðÿäêà ãàðìîíèêè, à åìêîñòíàÿ óìåíüøàåòñÿ, òî çà ñ÷åò èçìåíåíèÿ Xk
èçìåíÿåòñÿ è ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå Zk. Âñëåäñòâèå ýòîãî
ñîîòíîøåíèå ìåæäó íàïðÿæåíèåì è òîêîì ñîîòâåòñòâóþùèõ ãàðìîíèê Uk/Ik = Zk, îïðåäåëÿåìîå ïîëíûì ñîïðîòèâëåíèåì, íå îäèíàêîâî äëÿ ðàçíûõ ãàðìîíèê, à èçìåíåíèå âî âðåìåíè òîêà îòëè÷àåòñÿ îò èçìåíåíèÿ âî âðåìåíè
íàïðÿæåíèÿ èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ.
Ñäâèã ôàç ìåæäó ãàðìîíèêàìè íàïðÿæåíèÿ è òîêà k-ãî
ïîðÿäêà, îïðåäåëÿåìûé ïî ôîðìóëå (6.9), òàêæå çàâèñèò
îò ðåàêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ è, ñëåäîâàòåëüíî, òîæå íå
îñòàåòñÿ îäèíàêîâûì äëÿ ðàçíûõ ãàðìîíèê. Ïðè ýòîì óãëû
jk ðàçëè÷àþòñÿ íå òîëüêî ïî çíà÷åíèþ, íî è ïî çíàêó.
Òàêèì îáðàçîì, ðàñ÷åò ëèíåéíîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè
ïðè íåñèíóñîèäàëüíîì íàïðÿæåíèè èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ
ïðîâîäÿò â ñëåäóþùåì ïîðÿäêå:
1) ðàçëàãàþò ïåðèîäè÷åñêîå íåñèíóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ â ðÿä Ôóðüå;
2) îïðåäåëÿþò ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå Xk, ïîëíîå
ñîïðîòèâëåíèå Zk è óãîë jk äëÿ êàæäîé ãàðìîíèêè;
3) íàõîäÿò òîêè ik, ñîçäàâàåìûå êàæäîé ãàðìîíèêîé
íàïðÿæåíèÿ;
4) íàõîäÿò òîê i êàê ñóììó ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé òîêîâ i0 è ik, ïîëüçóÿñü ïðèíöèïîì íàëîæåíèÿ;
5) íàõîäÿò äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå òîêà â öåïè ïî ôîðìóëå (6.8).
6.5.
ÂËÈßÍÈÅ ÏÀÐÀÌÅÒÐΠÖÅÏÈ
ÍÀ ÈÇÌÅÍÅÍÈÅ ÒÎÊÀ ÂÎ ÂÐÅÌÅÍÈ
21 3
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî öåïü ñîñòîèò òîëüêî èç ýëåìåíòà ñ
àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì R (ñì. ðèñ. 2.16à). Åñëè ñîïðîòèâëåíèå íå çàâèñèò îò ÷àñòîòû, ÷òî ñïðàâåäëèâî äëÿ
ïðîâîäîâ ìàëîãî ñå÷åíèÿ, òî ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè
167
Z = R è îñòàåòñÿ ïîñòîÿííûì äëÿ âñåõ ãàðìîíèê. Âñëåäñòâèå ýòîãî èçìåíåíèå âî âðåìåíè òîêà â öåïè ïîäîáíî
èçìåíåíèþ âî âðåìåíè íàïðÿæåíèÿ.
Öåïü, ñîñòîÿùàÿ òîëüêî èç ýëåìåíòà ñ èíäóêòèâíîñòüþ L (ñì. ðèñ. 2.17à), èìååò ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå
äëÿ ãàðìîíèêè k-ãî ïîðÿäêà Zk = Xk = kwL, ïðîïîðöèîíàëüíîå ïîðÿäêó ãàðìîíèêè. Òîêè ïåðâîé è k-é ãàðìîíèê: I1m = U1m/(wL); Ikm = Ukm/(kwL).
Èç ñîîòíîøåíèÿ ýòèõ òîêîâ Ikm/I1m = Ukm/(kU1m) âèäíî, ÷òî ãàðìîíèêà òîêà k-ãî ïîðÿäêà ïî îòíîøåíèþ ê
îñíîâíîé ãàðìîíèêå ñîñòàâëÿåò â k ðàç ìåíüøóþ äîëþ,
÷åì ãàðìîíèêà íàïðÿæåíèÿ k-ãî ïîðÿäêà ïî îòíîøåíèþ
ê îñíîâíîé ãàðìîíèêå. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ÷åì âûøå ïîðÿäîê ãàðìîíèêè, òåì ìåíüøèé âêëàä îíà âíîñèò â ôîðìó
êðèâîé, îïèñûâàþùåé èçìåíåíèå âî âðåìåíè òîêà ïî
ñðàâíåíèþ ñ ñîîòâåòñòâóþùåé ãàðìîíèêîé íàïðÿæåíèÿ,
è òîê áëèæå ê ñèíóñîèäàëüíîìó, ÷åì íàïðÿæåíèå. Èíäóêòèâíîñòü öåïè ñïîñîáñòâóåò îñëàáëåíèþ âûñøèõ ãàðìîíèê òîêà è ñãëàæèâàíèþ ôîðìû êðèâîé.
Åñëè öåïü ñîñòîèò èç ýëåìåíòà ñ åìêîñòüþ C (ñì.
ðèñ. 2.18à), òî ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè äëÿ ãàðìîíèêè k-ãî ïîðÿäêà Zk = Xk = 1/(kwC) îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî ïîðÿäêó ãàðìîíèêè. Òîêè ïåðâîé è k-é ãàðìîíèê
ñîîòâåòñòâåííî: I1m = wCU1m; Ikm = kwCUkm.
Ñîîòíîøåíèå ýòèõ òîêîâ Ikm/I1m = kUkm/U1m ïîêàçûâàåò, ÷òî ãàðìîíèêà ïîðÿäêà k â k ðàç áîëåå ðåçêî âûðàæåíà
â òîêå, ÷åì â íàïðÿæåíèè. Òîê áîëüøå îòëè÷àåòñÿ îò ñèíóñîèäû, ÷åì íàïðÿæåíèå. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî åìêîñòíûé ýëåìåíò öåïè ñïîñîáñòâóåò óñèëåíèþ âûñøèõ ãàðìîíèê òîêà
è åùå áîëüøåìó îòëè÷èþ òîêà îò ñèíóñîèäàëüíîãî.
Äëÿ ðåàëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, â êîòîðûõ ïîñëåäîâàòåëüíî ñ èíäóêòèâíûì èëè åìêîñòíûì ýëåìåíòàìè
âêëþ÷åí ýëåìåíò ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì, ïîëó÷åííûå
âûâîäû â êà÷åñòâåííîì îòíîøåíèè íå èçìåíÿþòñÿ, â êîëè÷åñòâåííîì æå îòíîøåíèè ñãëàæèâàþùåå äåéñòâèå èíäóêòèâíîñòè è èñêàæàþùåå âëèÿíèå åìêîñòè óìåíüøàþòñÿ.
Äîïóñòèì, ÷òî öåïü ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì
ýëåìåíòîâ ñ R, L è C íàñòðîåíà íà ðåçîíàíñ íàïðÿæåíèé
äëÿ ãàðìîíèêè k = q, òîãäà äëÿ ãàðìîíèêè q âûïîëíåíî
óñëîâèå
1
11 2 2
2
(6.10)
11 3
168
Ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå äëÿ
ýòîé ãàðìîíèêè
1
1
2 2
21 3 3 4 7 15 4 6
8 3 33
15 5
9
ò. å. äîñòèãàåò íàèìåíüøåãî
çíà÷åíèÿ.  òîêå ãàðìîíèêà
Iq = Uq/R âûðàæåíà íàèáîëåå
Ðèñ. 6.6
Çàâèñèìîñòü ðåàêòèâíîãî
ðåçêî, ÷òî è õàðàêòåðíî äëÿ
ñîïðîòèâëåíèÿ öåïè
ðåæèìà ðåçîíàíñà íàïðÿæåíèé.
îò ïîðÿäêà ãàðìîíèêè
Ó÷èòûâàÿ ðàâåíñòâî (6.10),
ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå äëÿ ãàðìîíèêè ïîðÿäêà k = q2 ïî àáñîëþòíîìó çíà÷åíèþ ðàâíî
ðåàêòèâíîìó ñîïðîòèâëåíèþ äëÿ îñíîâíîé ãàðìîíèêè.
Äåéñòâèòåëüíî,
2
2
2
211 1 11 23 3 1
1
3 23 1 23 3
1 22 3
24
1 24 24
Õàðàêòåð çàâèñèìîñòè ðåàêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ îò
ïîðÿäêà ãàðìîíèêè ïîêàçàí íà ðèñ. 6.6. Ðåàêòèâíîå è
ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèÿ öåïè äëÿ ãàðìîíèê ïîðÿäêà k < q2
ìåíüøå, ÷åì äëÿ îñíîâíîé ãàðìîíèêè, ïîýòîìó ýòè ãàðìîíèêè òîêà âûðàæåíû â òîêå ñèëüíåå, ÷åì â íàïðÿæåíèè, ïðèëîæåííîì ê öåïè.
Ðàññìîòðåííûå õàðàêòåðíûå îñîáåííîñòè âëèÿíèÿ
èíäóêòèâíîñòè è åìêîñòè íà ôîðìó êðèâîé, îïèñûâàþùåé èçìåíåíèå âî âðåìåíè òîêà è íàïðÿæåíèÿ, èñïîëüçóþò â ðàçëè÷íûõ óñòðîéñòâàõ.
1
6.6.
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÔÈËÜÒÐÛ
 íåñèíóñîèäàëüíûõ íàïðÿæåíèÿõ, äåéñòâóþùèõ â
ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ, ÷àñòî çàìåòíî âûäåëÿþòñÿ ãàðìîíèêè îïðåäåëåííîãî ïîðÿäêà (òðåòüÿ, ïÿòàÿ è ò. ä.). ×òîáû èñêëþ÷èòü èëè óìåíüøèòü ýòè ãàðìîíèêè â òîêå,
ïðèìåíÿþò ýëåêòðè÷åñêèå ôèëüòðû, èëè ïðîñòî ôèëüòðû. Ôèëüòðû ïðèìåíÿþò è â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà íóæíî
âûäåëèòü â òîêå òó èëè èíóþ ãàðìîíèêó. Ýëåêòðè÷åñêèé
ôèëüòð ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîñëåäîâàòåëüíîå èëè ïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå èíäóêòèâíîé êàòóøêè è êîíäåíñàòîðà, íàñòðîåííûõ íà ðåçîíàíñ, äëÿ êîòîðûõ ñïðàâåäëèâî
ðàâåíñòâî (6.10). Èõ âêëþ÷àþò ïîñëåäîâàòåëüíî èëè ïàðàëëåëüíî ñ ýëåêòðîïðèåìíèêîì.
169
Åñëè èç òîêà ïðèåìíèêà ñ ñîïðîòèâëåíèåì Zïð òðåáóåòñÿ èñêëþ÷èòü k-þ ãàðìîíèêó, òî ýòî ìîæíî ñäåëàòü ñ
ïîìîùüþ äâóõ ñõåì ôèëüòðîâ. Íà ðèñ. 6.7à ïîêàçàíà
ñõåìà ôèëüòðà, ñîñòîÿùåãî èç ïàðàëëåëüíî âêëþ÷åííûõ
L è C è âêëþ÷åííîãî ïîñëåäîâàòåëüíî ñ ïðèåìíèêîì Zïð.
Åñëè äëÿ êîíòóðà ôèëüòðà âûïîëíåíî óñëîâèå ðåçîíàíñà
òîêà äëÿ k-é ãàðìîíèêè
k2w2LC = 1,
(6.11)
òî ýòîò êîíòóð îêàçûâàåò òîêó k-é ãàðìîíèêè áîëüøîå ñîïðîòèâëåíèå. Ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè ýòîãî ôèëüòðà ñ ïðèåìíèêîì òîê k-é ãàðìîíèêè â öåïè çíà÷èòåëüíî
îñëàáëÿåòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ òîêîì îñíîâíîé ãàðìîíèêè.
Îñëàáèòü k-þ ãàðìîíèêó òîêà â ïðèåìíèêå Zïð ìîæíî
ôèëüòðîì, ñîñòîÿùèì èç ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûõ L
è C è âêëþ÷åííûì ïàðàëëåëüíî ñ ïðèåìíèêîì (ðèñ. 6.7á).
Åñëè äëÿ ôèëüòðóþùåãî êîíòóðà âûïîëíåíî ðàâåíñòâî
(6.11), òî åãî ñîïðîòèâëåíèå äëÿ k-é ãàðìîíèêè òîêà î÷åíü
ìàëî è ýòîò òîê çàìûêàåòñÿ ïî÷òè ïîëíîñòüþ ÷åðåç
ôèëüòð. Òàêèì îáðàçîì, k-ÿ ãàðìîíèêà òîêà â ïðèåìíèêå ïî÷òè îòñóòñòâóåò.
Åñëè íàäî óìåíüøèòü èëè óñòðàíèòü ñðàçó íåñêîëüêî
ãàðìîíèê òîêà, òî âêëþ÷àþò ïîñëåäîâàòåëüíî (ðèñ. 6.8à)
èëè ïàðàëëåëüíî (ðèñ. 6.8á) ñ ïðèåìíèêîì íåñêîëüêî
ôèëüòðîâ. Êàæäûé ôèëüòð íàñòðàèâàåòñÿ íà ðåçîíàíñ
îïðåäåëåííîé ãàðìîíèêè òîêà.
Äëÿ âûäåëåíèÿ k-é ãàðìîíèêè íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ ïðèåìíèêà Zïð ïðèìåíÿþò ðåçîíàíñíûå ôèëüòðû,
èçîáðàæåííûå íà ðèñ. 6.9. Íà ñõåìå ðèñ. 6.9à ïîñëåäîâàòåëüíî ñ ïðèåìíèêîì âêëþ÷åíû ýëåìåíòû ñ èíäóêòèâíîñòüþ L è åìêîñòüþ C, íàñòðîåííûå íà ðåçîíàíñ íàïðÿæåíèé äëÿ ãàðìîíèêè k-ãî ïîðÿäêà. Êîíòóð L–C äëÿ k-é
ãàðìîíèêè òîêà èìååò áëèçêîå ê íóëþ ñîïðîòèâëåíèå, à
äðóãèì ãàðìîíèêàì òîêà îêàçûâàåò áîëüøîå ñîïðîòèâëåíèå. Ïîýòîìó k-ÿ ãàðìîíèêà íàïðÿæåíèÿ Uk = ZïðIk íà
ïðèåìíèêå âûðàæåíà áîëåå ñèëüíî.
Ðèñ. 6.7
Ñõåìû ïðîñòåéøèõ
ðåçîíàíñíûõ ôèëüòðîâ
à — ïîñëåäîâàòåëüíîå ñîåäèíåíèå
ñ ïðèåìíèêîì; á — ïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå ñ ïðèåìíèêîì.
170
Ðèñ. 6.8
Ñõåìû öåïåé ñ íåñêîëüêèìè ðåçîíàíñíûìè ôèëüòðàìè
à — âêëþ÷åííûìè ïîñëåäîâàòåëüíî; á — âêëþ÷åííûìè ïàðàëëåëüíî.
Ðèñ. 6.9
Ñõåìû ðåçîíàíñíûõ ôèëüòðîâ äëÿ âûäåëåíèÿ ãàðìîíèê íàïðÿæåíèÿ
à — îòäåëüíîé ãàðìîíèêè; á — ïîëîñû ãàðìîíèê.
Ðèñ. 6.10
Íàïðÿæåíèå íà âûõîäå âûïðÿìèòåëÿ
à — áåç ôèëüòðîâ; á — ñ ôèëüòðàìè.
Âêëþ÷åíèå äîïîëíèòåëüíîãî ðåçîíàíñíîãî êîíòóðà èç
ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûõ L¢ è C¢ ïàðàëëåëüíî ñ ïðèåìíèêîì Zïð (ðèñ. 6.9á) ñïîñîáñòâóåò åùå áîëåå êà÷åñòâåííîìó
âûäåëåíèþ k-é ãàðìîíèêè íàïðÿæåíèÿ íà ïðèåìíèêå, åñëè
êîíòóð L¢–C¢ íàñòðîåí íà ðåçîíàíñ òîêà äëÿ k-é ãàðìîíèêè. Òàê êàê ñîïðîòèâëåíèå ðåçîíàíñíûõ ôèëüòðîâ äëÿ
ãàðìîíèê, áëèçêèõ ê ðåçîíàíñíîé, òàêæå íåçíà÷èòåëüíî
(ñì. ðèñ. 6.6), òî ðåàëüíî ôèëüòðû, èçîáðàæåííûå íà
ðèñ. 6.9, ïðîïóñêàþò íåêîòîðóþ ïîëîñó ãàðìîíèê (÷àñòîò)
òîêà. Ïîýòîìó òàêèå ôèëüòðû íàçûâàþò ïîëîñîâûìè. Äëÿ
òàêèõ ôèëüòðîâ õàðàêòåðíî òî, ÷òî îíè íå ïðîïóñêàþò
ïîñòîÿííóþ ñîñòàâëÿþùóþ òîêà, ïîñêîëüêó â íèõ èìååòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûé êîíäåíñàòîð.
Ýëåêòðè÷åñêèå ôèëüòðû ïðèìåíÿþò òàêæå â öåïÿõ ïîñòîÿííîãî òîêà, ãäå èñòî÷íèêàìè ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ
171
Ðèñ. 6.11
Ñõåìû ôèëüòðîâ
äëÿ ñãëàæèâàíèÿ ïóëüñàöèè
âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ
à — ñ èíäóêòèâíûì ýëåìåíòîì; á — ñ åìêîñòíûì ýëåìåíòîì.
ÿâëÿþòñÿ âûïðÿìèòåëüíûå óñòðîéñòâà. Íàïðÿæåíèå íà
çàæèìàõ òàêèõ óñòðîéñòâ ïîñòîÿííîå ïî íàïðàâëåíèþ,
íî çíà÷èòåëüíî èçìåíÿþùååñÿ ïî çíà÷åíèþ, ò. å. íàïðÿæåíèå ñ ïóëüñàöèÿìè (ñì. ðèñ. 6.10à, á). Ôèëüòðû â òàêèõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ìàêñèìàëüíîé ïðîâîäèìîñòè ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà è ìàêñèìàëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ïåðåìåííûì
(âûñøèì ãàðìîíè÷åñêèì) ñîñòàâëÿþùèì.
Ýòè óñëîâèÿ ñîçäàþòñÿ, åñëè ïîñëåäîâàòåëüíî ñ ïðèåìíèêîì âêëþ÷àþò áîëüøóþ èíäóêòèâíîñòü L (ðèñ. 6.11à)
èëè ïàðàëëåëüíî ñ ïðèåìíèêîì — áîëüøóþ åìêîñòü C
(ðèñ. 6.11á). Èíäóêòèâíàÿ êàòóøêà, èìåþùàÿ íåçíà÷èòåëüíîå àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå, ïðàêòè÷åñêè íå âëèÿåò íà ïîñòîÿííóþ ñîñòàâëÿþùóþ òîêà, è ïîñòîÿííîå
íàïðÿæåíèå íà ïðèåìíèêå Rïð ïðàêòè÷åñêè ðàâíî íàïðÿæåíèþ èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ. Äëÿ âûñøèõ ãàðìîíèê
òîêà èíäóêòèâíîñòü L ñîçäàåò áîëüøîå ñîïðîòèâëåíèå
kwL, ïîýòîìó ýòè ãàðìîíèêè óìåíüøàþòñÿ, à íàïðÿæåíèå íà ïðèåìíèêå èìååò çíà÷èòåëüíî ìåíüøèå ïóëüñàöèè, ÷åì íàïðÿæåíèå u0. Êîíäåíñàòîð ñ åìêîñòüþ C,
âêëþ÷åííûé ïàðàëëåëüíî ïðèåìíèêó (ðèñ. 6.11á), íå
ïðîïóñêàåò ïîñòîÿííóþ ñîñòàâëÿþùóþ òîêà, íî ñîçäàåò
áîëüøóþ ïðîâîäèìîñòü kwC äëÿ âûñøèõ ãàðìîíèê, êîòîðûå è çàìûêàþòñÿ ÷åðåç êîíäåíñàòîð. ×åðåç ïðèåìíèê Rïð çàìûêàåòñÿ â îñíîâíîì ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà.
Ôèëüòðû (ñì. ðèñ. 6.8á) øèðîêî ïðèìåíÿþò íà âûïðÿìèòåëüíûõ ïîäñòàíöèÿõ, ïèòàþùèõ êîíòàêòíóþ ñåòü
æåëåçíûõ äîðîã, ýëåêòðèôèöèðîâàííûõ íà ïîñòîÿííîì
òîêå. Òàê êàê ñîïðîòèâëåíèå ôèëüòðóþùèõ êîíòóðîâ ìíîãî ìåíüøå ñîïðîòèâëåíèÿ âûïðÿìèòåëüíîãî óñòðîéñòâà,
òî âûñøèå ãàðìîíèêè òîêà, çàìûêàþùèåñÿ ÷åðåç ôèëüòðû, äîñòèãàþò áîëüøèõ çíà÷åíèé è ïóëüñàöèÿ âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ ðåçêî óìåíüøàåòñÿ. Íàïðÿæåíèå íà âûõîäå âûïðÿìèòåëüíîé ïîäñòàíöèè ñòàíîâèòñÿ
ïðàêòè÷åñêè ïîñòîÿííûì.
172
ÃËÀÂÀ 7
ÌÀÃÍÈÒÍÎÅ ÏÎËÅ
7.1.
ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÂÅËÈ×ÈÍÛ,
ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÇÓÞÙÈÅ ÌÀÃÍÈÒÍÎÅ ÏÎËÅ
Ìàãíèòíûì ïîëåì íàçûâàþò îäíó èç äâóõ ñòîðîí ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ, õàðàêòåðèçóþùóþñÿ âîçäåéñòâèåì
íà äâèæóùóþñÿ ýëåêòðè÷åñêè çàðÿæåííóþ ÷àñòèöó ñ
ñèëîé, ïðîïîðöèîíàëüíîé çàðÿäó ýòîé ÷àñòèöû è åå ñêîðîñòè. Ìàãíèòíîå ïîëå ñîçäàåòñÿ äâèæóùèìèñÿ çàðÿäàìè
(òîêàìè), è âî âñåõ áåç èñêëþ÷åíèÿ ñëó÷àÿõ îíî ñâÿçàíî
ñ ýëåêòðè÷åñêèì òîêîì.
Ìàãíèòíîå ïîëå îïèñûâàþò òðåìÿ âåêòîðàìè: ìàãíèòíîé èíäóêöèè B, íàìàãíè÷åííîñòè M è íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ H.
Îñíîâíîé ôèçè÷åñêîé âåëè÷èíîé, õàðàêòåðèçóþùåé
ìàãíèòíîå ïîëå â êàæäîé åãî òî÷êå, ÿâëÿåòñÿ ìàãíèòíàÿ
èíäóêöèÿ B, îïðåäåëÿþùàÿ ñèëó f, äåéñòâóþùóþ ñî ñòîðîíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà äâèæóùóþñÿ â íåì ñî ñêîðîñòüþ v
ýëåêòðè÷åñêè çàðÿæåííóþ ÷àñòèöó q (ðèñ. 7.1):
f = q × [vB],
(7.1)
ãäå [vB] — âåêòîðíîå ïðîèçâåäåíèå âåêòîðîâ v è B.
Ñèëà f ïåðïåíäèêóëÿðíà âåêòîðàì v è B. ×èñëåííîå çíà÷åíèå ñèëû â îáùåì ñëó÷àå
ðàâíî
f = qvB sin(v, B),
(7.2)
à â ÷àñòíîì ñëó÷àå, êîãäà
âåêòîð ñêîðîñòè v ïåðïåíäèêóëÿðåí âåêòîðó B, âñå òðè
âåêòîðà f, v, B âçàèìíî ïåð-
Ðèñ. 7.1
Äâèæåíèå çàðÿæåííîé
÷àñòèöû â ìàãíèòíîì ïîëå
173
ïåíäèêóëÿðíû è f = qvB, ïðè ýòîì ÷èñëåííîå çíà÷åíèå
ìàãíèòíîé èíäóêöèè
f
B1 ,
(7.3)
qv
ãäå f, v è B — ìîäóëè âåêòîðîâ. Åäèíèöåé èçìåðåíèÿ
ìàãíèòíîé èíäóêöèè ÿâëÿåòñÿ òåñëà (Òë).
Òàêèì îáðàçîì, â ýòîì ñëó÷àå çíà÷åíèå ìàãíèòíîé
èíäóêöèè ðàâíî îòíîøåíèþ ñèëû, äåéñòâóþùåé íà çàðÿæåííóþ ÷àñòèöó, ê ïðîèçâåäåíèþ çàðÿäà è ñêîðîñòè ÷àñòèöû.
Ïîìåñòèì â ìàãíèòíîå ïîëå ïðîâîäíèê ñ òîêîì I,
èìåþùèé äëèíó l. Çàðÿä q ïðîéäåò ïóòü l çà âðåìÿ t ñî
ñêîðîñòüþ v = l/t. Ïðè ýòîì íà ïðîâîäíèê ñ òîêîì áóäåò
äåéñòâîâàòü ñèëà
q
f 1 qvB sin(1, 2) 1 lB sin(3, 2) 1 IlB sin(3, 2).
(7.4)
t
Åñëè âåêòîð ìàãíèòíîé èíäóêöèè ïåðïåíäèêóëÿðåí
ïðîâîäíèêó ñ òîêîì, òî äåéñòâóþùàÿ íà ýòîò ïðîâîäíèê
ñèëà ïðîïîðöèîíàëüíà òîêó â ïðîâîäíèêå, äëèíå ïðîâîäíèêà è ìàãíèòíîé èíäóêöèè ïîëÿ, ò. å. f = IlB. Â ýòîì
ñëó÷àå äëÿ îïðåäåëåíèÿ íàïðàâëåíèÿ ñèëû ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ èçâåñòíûì èç êóðñà ôèçèêè «ïðàâèëîì ëåâîé ðóêè».
Ìàãíèòíîå ïîëå ïðèíÿòî ãåîìåòðè÷åñêè èçîáðàæàòü
ñîâîêóïíîñòüþ ìàãíèòíûõ ëèíèé. Ëèíèåé ìàãíèòíîé
èíäóêöèè (íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ) íàçûâàþò
çàìêíóòóþ (íå èìåþùóþ íè íà÷àëà, íè êîíöà) ëèíèþ, êàñàòåëüíàÿ ê êîòîðîé â êàæäîé òî÷êå ñîâïàäàåò
ïî íàïðàâëåíèþ ñ âåêòîðîì
ìàãíèòíîé èíäóêöèè B îäíîãî è òîãî æå çíà÷åíèÿ. Ýòè
ëèíèè èçîáðàæàþò ñî ñòðåëêàìè, óêàçûâàþùèìè íàïðàâëåíèå âåêòîðà B. Íàïðàâëåíèå ëèíèé ìàãíèòíîé
èíäóêöèè (íàïðÿæåííîñòè
ìàãíèòíîãî ïîëÿ) ñ÷èòàþò ñîâïàäàþùèì ñ äâèæåíèåì ðóêîÿòêè ïðàâîãî âèíòà (ïðàâèëî áóðàâ÷èêà), åñëè ââîÐèñ. 7.2
ðà÷èâàòü åãî â íàïðàâëåíèè
Íàïðàâëåíèå ëèíèé
òîêà (ðèñ. 7.2).
ìàãíèòíîé èíäóêöèè
174
Êàê óæå îòìå÷àëîñü, ìàãíèòíîå ïîëå ñîçäàåòñÿ òîêàìè.  ñîîòâåòñòâèè ñ ñîâðåìåííûì ïðåäñòàâëåíèåì î ñòðîåíèè âåùåñòâà
âíóòðè ëþáîãî âåùåñòâà ñóùåñòâóþò ýëåìåíòàðíûå òîêè, îïðåäåëÿåìûå äâèæåíèåì ýëåêòðîíîâ
ïî îðáèòàì âíóòðè àòîìîâ âåùåñòâà è âðàùåíèåì âîêðóã ñâîèõ
îñåé. Êàæäûé ýëåìåíòàðíûé òîê
i0 ñîçäàåò ìàãíèòíûé ìîìåíò
Ðèñ. 7.3
m0, ðàâíûé ïðîèçâåäåíèþ òîêà
Ìàãíèòíûé ìîìåíò
i0 íà ïëîùàäü S0 ïîâåðõíîñòè, îõýëåìåíòàðíîãî òîêà
âàòûâàåìîé ýòèì òîêîì. Ìàãíèòíûé ìîìåíò ÿâëÿåòñÿ âåêòîðíîé âåëè÷èíîé, ïåðïåíäèêóëÿðíîé ïëîùàäè S0 (ðèñ. 7.3). Íàïðàâëåíèå âåêòîðà
m0 = i0s0 ñîãëàñóåòñÿ ñ íàïðàâëåíèåì òîêà i0 ïðàâèëîì
ïðàâîãî âèíòà, çäåñü s0 — âåêòîð, ïåðïåíäèêóëÿðíûé
ïëîùàäè S0, ìîäóëü êîòîðîãî ÷èñëåííî ðàâåí ýòîé ïëîùàäè.
Ýëåìåíòàðíûå òîêè â íåêîòîðîì îáúåìå V âåùåñòâà
ñîçäàþò ìàãíèòíûé ìîìåíò m, ðàâíûé ãåîìåòðè÷åñêîé
ñóììå ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ m0 âñåõ ýëåìåíòàðíûõ òîêîâ
â äàííîì îáúåìå.
Íàìàãíè÷åííîñòüþ M íàçûâàþò âåêòîðíóþ âåëè÷èíó, õàðàêòåðèçóþùóþ ìàãíèòíîå ñîñòîÿíèå âåùåñòâà,
ðàâíóþ ïðåäåëó îòíîøåíèÿ ìàãíèòíîãî ìîìåíòà, ñâÿçàííîãî ñ ýëåìåíòîì îáúåìà âåùåñòâà, ê îáúåìó ýòîãî
ýëåìåíòà, êîãäà îáúåì è âñå ðàçìåðû ýòîãî ýëåìåíòà
ñòðåìÿòñÿ ê íóëþ.
Ñëåäîâàòåëüíî, ñîãëàñíî îïðåäåëåíèþ äëÿ íàìàãíè÷åííîñòè â äàííîé òî÷êå âåùåñòâà ñïðàâåäëèâî ñîîòíîøåíèå
11 d1
2 3 lim
3
,
(7.5)
dV
1V 2 0 1 V
à â îäíîðîäíî íàìàãíè÷åííîé ñðåäå ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî
1
íàìàãíè÷åííîñòü 2 1 .
V
Íàïðÿæåííîñòüþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ íàçûâàþò âåêòîðíóþ âåëè÷èíó H, ðàâíóþ ãåîìåòðè÷åñêîé ðàçíîñòè ìàãíèòíîé èíäóêöèè B, äåëåííîé íà ìàãíèòíóþ ïîñòîÿííóþ m0, è íàìàãíè÷åííîñòè M, ò. å.
175
1
(7.6)
2 3.
30
Âåêòîð H íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ õàðàêòåðèçóåò ìàãíèòíîå ïîëå â âàêóóìå, ñîçäàâàåìîå òîëüêî
òîêàìè â ïðîâîäíèêàõ. Åäèíèöåé èçìåðåíèÿ íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ è íàìàãíè÷åííîñòè ÿâëÿåòñÿ àìïåð, äåëåííûé íà ìåòð (À/ì).
Âåêòîðû B, H, M ñâÿçàíû ñîîòíîøåíèåì
21
B = m0H + m0M = m0H(1 + M/H) =
= m0H(1 + c) = m0mrH = mH,
(7.7à)
ãäå B — âåêòîð ìàãíèòíîé èíäóêöèè ðåçóëüòèðóþùåãî
ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ñîçäàííîãî êàê òîêàìè â ïðîâîäíèêàõ
(ñîñòàâëÿþùàÿ m0H = B0), òàê è ýëåìåíòàðíûìè òîêàìè â
ñðåäå (ñîñòàâëÿþùàÿ m0M = Bâíóòð); m0 = 4p×10–7 Ãí/ì —
ìàãíèòíàÿ ïîñòîÿííàÿ, õàðàêòåðèçóþùàÿ ìàãíèòíûå ñâîéñòâà âàêóóìà; c = M/H — ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü,
áåçðàçìåðíàÿ âåëè÷èíà, õàðàêòåðèçóþùàÿ ñâîéñòâî âåùåñòâà íàìàãíè÷èâàòüñÿ â ìàãíèòíîì ïîëå, â ïóñòîòå c = 0;
mr = 1 + c — îòíîñèòåëüíàÿ ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü ñðåäû â ñðàâíåíèè ñ âàêóóìîì; m = m0mr — àáñîëþòíàÿ ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü, õàðàêòåðèçóþùàÿ ìàãíèòíûå ñâîéñòâà âåùåñòâà, åãî ñïîñîáíîñòü ê íàìàãíè÷èâàíèþ.
 âàêóóìå è â âîçäóøíîé ñðåäå ñâÿçü ìåæäó ìàãíèòíîé èíäóêöèåé è íàïðÿæåííîñòüþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
B = m0H.
(7.7á)
Ïðè àíàëèçå è ðàñ÷åòå ìàãíèòíûõ ïîëåé êðîìå íàçâàííûõ âåêòîðíûõ âåëè÷èí ïîëüçóþòñÿ ñëåäóþùèìè çàêîíàìè è ñêàëÿðíûìè âåëè÷èíàìè.
Çàêîí ïîëíîãî òîêà. Îí ãëàñèò, ÷òî öèðêóëÿöèÿ âåêòîðà íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïî çàìêíóòîìó êîíòóðó â ëþáîé ñðåäå ðàâíà ñóììå òîêîâ, îõâàòûâàåìûõ
ýòèì êîíòóðîì, ò. å.
n
13 123 1 k211 Ik ,
(7.8)
l
ïðè ýòîì ïîëîæèòåëüíûìè ñ÷èòàþò òîêè, åñëè èõ íàïðàâëåíèÿ ñâÿçàíû ñ íàïðàâëåíèåì îáõîäà êîíòóðà ïðàâèëîì ïðàâîãî âèíòà, è îòðèöàòåëüíûìè, åñëè íàîáîðîò
(ðèñ. 7.4).
176
 ñëó÷àå êîíòóðà ñ w âèòêàìè
çàêîí ïîëíîãî òîêà ïðèíèìàåò âèä
12 123 1 wI.
l
Èç çàêîíà ïîëíîãî òîêà ñëåäóåò, ÷òî ïðè âñÿêîì èçìåíåíèè òîêà
èçìåíÿåòñÿ è ñîçäàííîå ýòèì òîêîì
ìàãíèòíîå ïîëå, ò. å. çàêîí ïîëíîãî
òîêà óñòàíàâëèâàåò íåðàçðûâíóþ
ñâÿçü ìåæäó òîêîì è âîçáóæäàåìûì
èì ìàãíèòíûì ïîëåì.
×èñëåííîå çíà÷åíèå ëèíåéíîãî
èíòåãðàëà
1 123
âäîëü íåêîòîðîãî
Ðèñ. 7.4
Öèðêóëÿöèÿ âåêòîðà
íàïðÿæåííîñòè
ìàãíèòíîãî ïîëÿ
l
êîíòóðà íàçûâàþò ìàãíèòîäâèæóùåé ñèëîé (ÌÄÑ) è îáîçíà÷àþò
n
áóêâîé F. Èç (7.8) ñëåäóåò, ÷òî F 1 2 Ik , äëÿ êàòóøêè ñ
k 11
w âèòêàìè F = wI. Åäèíèöà èçìåðåíèÿ ÌÄÑ — àìïåð.
×èñëåííîå çíà÷åíèå ëèíåéíîãî èíòåãðàëà 1 123 íà
l
ó÷àñòêå ìåæäó òî÷êàìè a è b íàçûâàþò ìàãíèòíûì íàïðÿæåíèåì íà ó÷àñòêå ab:
b
Fab 1 Uм ab 1 2 Hdl.
(7.9)
a
Ìàãíèòíîå íàïðÿæåíèå Uì ab íà ó÷àñòêå öåïè ñ îäèíàêîâîé íàïðÿæåííîñòüþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, íàçûâàåìîå
òàêæå ïàäåíèåì ìàãíèòíîãî íàïðÿæåíèÿ íà ó÷àñòêå öåïè
èëè ðàçíîñòüþ ìàãíèòíûõ ïîòåíöèàëîâ ìåæäó òî÷êàìè a è b, ðàâíî
b
Uм ab 1 2 Hdl 1 Hab lab ,
(7.10)
a
ãäå lab — äëèíà ó÷àñòêà ab.
Ýëåìåíòàðíûé ïîòîê dFk âåêòîðà ìàãíèòíîé èíäóêöèè B
ñêâîçü ìàëûé ó÷àñòîê ïîâåðõíîñòè ñ ïëîùàäüþ dS, â ïðåäåëàõ êîòîðîé âåêòîð ìàãíèòíîé èíäóêöèè èìååò îäíî è
òî æå çíà÷åíèå:
dFk = B dS cos(B, n) = BndS = Bds,
ãäå n — íîðìàëü ê ïëîùàäêå dS; Bn — ïðîåêöèÿ âåêòîðà
B íà íàïðàâëåíèå íîðìàëè; ds — âåêòîð, ñîâïàäàþùèé
177
ñ íîðìàëüþ, ìîäóëü êîòîðîãî ðàâåí ïëîùàäêå dS ïîâåðõíîñòè; Bds — ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå âåêòîðîâ B è ds
(ðèñ. 7.5).
Ìàãíèòíûé ïîòîê F — ýòî ïîòîê âåêòîðà ìàãíèòíîé
èíäóêöèè B ÷åðåç ïîâåðõíîñòü S, íàõîäÿùóþñÿ â ìàãíèòíîì ïîëå, ðàâíûé àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå âñåõ ýëåìåíòàðíûõ ïîòîêîâ ÷åðåç ýëåìåíòàðíûå ïëîùàäêè dS, íà êîòîðûå ðàçáèòà ïîâåðõíîñòü S, â ïðåäåëå ðàâíûé èíòåãðàëó:
(7.11)
1 2 3 123.
s
Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ ÿâëÿåòñÿ
ïëîòíîñòüþ ìàãíèòíîãî ïîòîêà â äàííîé òî÷êå ïîëÿ.  îäíîðîäíîì ìàãíèòíîì ïîëå, êîãäà B = const, è âåêòîð B
ïåðïåíäèêóëÿðåí ïîâåðõíîñòè S, ìàãíèòíûé ïîòîê
F = BS.
(7.12)
Ìàãíèòíûé ïîòîê ÿâëÿåòñÿ ñêàëÿðíîé âåëè÷èíîé. Åäèíèöåé èçìåðåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîòîêà ÿâëÿåòñÿ âåáåð (Âá),
à åäèíèöà èçìåðåíèÿ ìàãíèòíîé èíäóêöèè òåñëà (Òë) ðàâíà
âåáåðó, äåëåííîìó íà êâàäðàòíûé ìåòð (1 Òë = 1 Âá/ì2).
Ïîòîêîñöåïëåíèå Y — ýòî
ìàãíèòíûé ïîòîê, ðàâíûé àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå ïîòîêîâ
÷åðåç îòäåëüíûå ïîâåðõíîñòè
êàêîãî-ëèáî êîíòóðà ñëîæíîé
ôîðìû. Íàïðèìåð, äëÿ êîíòóðà, ïîêàçàííîãî íà ðèñ. 7.6,
ïîòîêîñöåïëåíèå Y êîíòóðà
ðàâíî ñóììå ìàãíèòíûõ ïîòîÐèñ. 7.5
êîâ ÷åðåç âñå çàøòðèõîâàííûå
Âû÷èñëåíèå ýëåìåíòàðíîãî
ìàãíèòíîãî ïîòîêà
ýëåìåíòû ïîâåðõíîñòè.  ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå ìåæäó
ïîòîêîñöåïëåíèåì êîíòóðà è
òîêîì â íåì ñóùåñòâóåò ëèíåéíàÿ çàâèñèìîñòü, à èìåííî
Ðèñ. 7.6
Ïîòîêîñöåïëåíèå êîíòóðà
ñëîæíîé ôîðìû
178
Y = Li.
(7.13)
Îòíîøåíèå ïîòîêîñöåïëåíèÿ
Y ê òîêó i íàçûâàþò èíäóêòèâíîñòüþ:
1
L2 .
(7.14)
i
Ïðè äîïóùåíèè, ÷òî âñå ëèíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè ñöåïëÿþòñÿ ñî âñåìè w âèòêàìè êîíòóðà, ïîòîêîñöåïëåíèå
w1
2 3 w1 и L 3
.
i
Åäèíèöà èçìåðåíèÿ ïîòîêîñöåïëåíèÿ — âåáåð (Âá), à
èíäóêòèâíîñòè — ãåíðè (Ãí).
7.2.
ÌÀÃÍÈÒÍÛÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀ
È ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÈ
ÔÅÐÐÎÌÀÃÍÈÒÍÛÕ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ
Ôåððîìàãíèòíûìè ìàòåðèàëàìè íàçûâàþò òàêèå ìàòåðèàëû, â êîòîðûõ ñîáñòâåííîå (âíóòðåííåå) ìàãíèòíîå
ïîëå ìîæåò â ñîòíè è òûñÿ÷è ðàç ïðåâîñõîäèòü âûçâàâøåå åãî âíåøíåå ìàãíèòíîå ïîëå. Óâåëè÷åíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ âíóòðè ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà îáóñëîâëåíî
òåì, ÷òî ïîä äåéñòâèåì âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ âåêòîðû íàìàãíè÷åííîñòè îòäåëüíûõ îáúåìîâ âåùåñòâà (äîìåíîâ) îðèåíòèðóþòñÿ ñîãëàñíî ñ âåêòîðîì íàïðÿæåííîñòè
âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ H è ñóììèðóþòñÿ. Ïðè íåêîòîðîì çíà÷åíèè íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ H âñå
âåêòîðû íàìàãíè÷åííîñòè ñòàíîâÿòñÿ ïàðàëëåëüíûìè
âåêòîðó H.  ýòîì ñëó÷àå íàñòóïàåò ÿâëåíèå, íàçûâàåìîå íàñûùåíèåì ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà, è äàëüíåéøåå óñèëåíèå âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ íå ïðèâîäèò
ê óâåëè÷åíèþ âíóòðåííåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ñïîñîáíîñòü
ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ ê íàìàãíè÷èâàíèþ îöåíèâàþò àáñîëþòíîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòüþ m = m0mr,
ïðè÷åì m ? 1 è mr ? m0. Ê ôåððîìàãíèòíûì ìàòåðèàëàì
îòíîñÿòñÿ æåëåçî, íèêåëü, êîáàëüò è èõ ñïëàâû.
Ê íåôåððîìàãíèòíûì ìàòåðèàëàì îòíîñÿòñÿ ïàðàìàãíèòíûå è äèàìàãíèòíûå ìàòåðèàëû, â êîòîðûõ âíåøíåå
ìàãíèòíîå ïîëå ïðàêòè÷åñêè íå îêàçûâàåò âëèÿíèÿ íà
âíóòðåííåå ìàãíèòíîå ïîëå è äàæå ìîæåò åãî îñëàáëÿòü.
Òàê, ó ïàðàìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ îòíîñèòåëüíàÿ ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü mr = 1,000...1,001, à ó äèàìàãíèòíûõ
mr < 1. Ê òàêèì âåùåñòâàì îòíîñÿòñÿ æåëåçî ïðè òåìïåðàòóðå âûøå òî÷êè Êþðè, ìåòàëëû ïëàòèíîâîé ãðóïïû,
íàòðèé, êàëèé, ñîëè æåëåçà, äåðåâî, ïëàñòìàññû è äð.
Îñíîâíîé õàðàêòåðèñòèêîé ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ ÿâëÿåòñÿ çàâèñèìîñòü ìàãíèòíîé èíäóêöèè â ìàòåðèàëå îò íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ, îïðåäåëÿåìàÿ
179
óðàâíåíèåì (7.7à) è ïðåäñòàâëÿåìàÿ ëèáî ãðàôè÷åñêè,
ëèáî â òàáëè÷íîé ôîðìå.
Ðàññìîòðèì ôåððîìàãíèòíûé ìàãíèòîïðîâîä ñ êàòóøêîé, ñîñòîÿùåé èç w âèòêîâ
(ðèñ. 7.7). Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî
ìàãíèòíîå ïîëå â ìàãíèòîïðîÐèñ. 7.7
âîäå îäíîðîäíîå, âåêòîðû B è
Ôåððîìàãíèòíûé
H ñîâïàäàþò ïî íàïðàâëåíèþ.
ìàãíèòîïðîâîä ñ êàòóøêîé
Åñëè ìàãíèòîïðîâîä íå íàìàãíè÷åí, òî ïðè òîêå i = 0 ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ è íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ
ðàâíû íóëþ (B = H = 0).
Ïîäêëþ÷èì êàòóøêó ê
èñòî÷íèêó ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ. Ñ óâåëè÷åíèåì
òîêà â êàòóøêå óâåëè÷èâàþòÐèñ. 7.8
ñÿ ÌÄÑ F = iw è íàïðÿæåíÇàâèñèìîñòü B = f(H)
íîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ H =
- - - - : êðèâàÿ ïåðâîíà÷àëüíîãî íàìàãíè÷èâàíèÿ; —— : ïåòëÿ ãèñòå= F/lñð, ãäå lñð — ñðåäíÿÿ äëèðåçèñà.
íà ìàãíèòíîé ëèíèè â ìàãíèòîïðîâîäå. Ïðè ýòîì ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ â ìàãíèòîïðîâîäå áóäåò òàêæå óâåëè÷èâàòüñÿ (ðèñ. 7.8, øòðèõîâàÿ ëèíèÿ).
Ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ H ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ â ìàãíèòîïðîâîäå óâåëè÷èâàåòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíî óâåëè÷åíèþ H.
 ýòîé îáëàñòè çíà÷åíèé H àáñîëþòíàÿ ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü m = B/H ? m0. Ïðè íåêîòîðîì çíà÷åíèè +Hmax
íàñòóïàåò íàñûùåíèå ìàãíèòîïðîâîäà, ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ ïðèíèìàåò çíà÷åíèå +Bmax, êîòîðîå ìàëî èçìåíÿåòñÿ
ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè H.
Îò òî÷êè íàñûùåíèÿ (+Bmax) áóäåì óìåíüøàòü òîê i, à
çíà÷èò è H. Êðèâàÿ óìåíüøåíèÿ ìàãíèòíîé èíäóêöèè íå
áóäåò ñîâïàäàòü ñ êðèâîé ïåðâîíà÷àëüíîãî íàìàãíè÷èâàíèÿ, à ïîéäåò âûøå. Ïðè òîêå i = 0 ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ
Br ¹ 0. Åñëè èçìåíèòü íàïðàâëåíèå òîêà â êàòóøêå, ò. å.
èçìåíèòü íàïðàâëåíèå íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ
íà ïðîòèâîïîëîæíîå, òî ïðè íåêîòîðîì çíà÷åíèè íàïðÿæåííîñòè âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ –Hc ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ ñòàíåò ðàâíîé íóëþ. Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè
òîêà ñíîâà áóäåò äîñòèãíóòî íàñûùåíèå ìàãíèòîïðîâîäà
180
,
Ðèñ. 7.9
Îñíîâíûå êðèâûå íàìàãíè÷èâàíèÿ
1 — ýëåêòðîòåõíè÷åñêàÿ ñòàëü 1411; 2 — ëèòàÿ ñòàëü.
ïðè –Bmax è íàïðÿæåííîñòè –Hmax. Èçìåíÿÿ òîê â êàòóøêå òàê, ÷òîáû íàïðÿæåííîñòü èçìåíÿëàñü îò –Hmax äî +Hmax,
ïîëó÷èì çàìêíóòóþ êðèâóþ, íàçûâàåìóþ ïåòëåé ãèñòåðåçèñà (ðèñ. 7.8). Ìàãíèòíóþ èíäóêöèþ ±Br, ñîõðàíÿþùóþñÿ â ìàãíèòîïðîâîäå ïðè óìåíüøåíèè íàïðÿæåííîñòè
ìàãíèòíîãî ïîëÿ îò ±Hc äî íóëÿ, íàçûâàþò îñòàòî÷íîé
èíäóêöèåé, à íàïðÿæåííîñòü Hc — êîýðöèòèâíîé ñèëîé.
Íàëè÷èå îñòàòî÷íîé íàìàãíè÷åííîñòè â ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëàõ (Br ¹ 0) ÿâëÿåòñÿ îñíîâîé äëÿ ñîçäàíèÿ
ïîñòîÿííûõ ìàãíèòîâ.
Åñëè ïðîèçâåñòè íåñêîëüêî öèêëîâ ïåðåìàãíè÷èâàíèÿ ñ ðàçíûìè çíà÷åíèÿìè Hmax è Bmax, òî ïîëó÷èì ñåìåéñòâî ïåòåëü ãèñòåðåçèñà è ãåîìåòðè÷åñêîå ìåñòî òî÷åê,
ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàçëè÷íûì çíà÷åíèÿì Hmax, êîòîðîå
ïî÷òè ñîâïàäåò ñ ïåðâîíà÷àëüíîé êðèâîé íàìàãíè÷èâàíèÿ. Åå íàçûâàþò îñíîâíîé êðèâîé íàìàãíè÷èâàíèÿ è
èñïîëüçóþò ïðè ðàñ÷åòå ìàãíèòíûõ öåïåé. Íà ðèñ. 7.9
ïîêàçàíû îñíîâíûå êðèâûå íàìàãíè÷èâàíèÿ ëèñòîâîé
ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ñòàëè 1411 è ëèòîé ñòàëè.
Ôåððîìàãíèòíûå ìàòåðèàëû îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà
ôîðìîé ïåòëè ãèñòåðåçèñà (ñì. ðèñ. 7.10). Ôåððîìàãíèòíûå
181
ìàòåðèàëû ñ îòíîñèòåëüíî íåáîëüøîé (Hc < 4 êÀ/ì) êîýðöèòèâíîé ñèëîé, ò. å. ñ óçêîé
ïåòëåé ãèñòåðåçèñà, íàçûâàþò ìàãíèòíî-ìÿãêèìè èëè
ìÿãêèìè. Ê íèì îòíîñÿòñÿ
÷èñòîå æåëåçî, ëèñòîâàÿ ýëåêòðîòåõíè÷åñêàÿ ñòàëü è äð.
Èõ ïðèìåíÿþò äëÿ èçãîòîâëåíèÿ ìàãíèòîïðîâîäîâ, ðàáîòàþùèõ â ðåæèìå ïåðåìàãÐèñ. 7.10
íè÷èâàíèÿ äëÿ ñíèæåíèÿ ïîÃèñòåðåçèñíûå ïåòëè ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ
òåðü ýíåðãèè íà ãèñòåðåçèñ.
1 — ìàãíèòíî-ìÿãêèõ; 2 — ìàãíèòÔåððîìàãíèòíûå ìàòåðèíî-òâåðäûõ.
àëû ñ áîëüøîé (Hc > 4 êÀ/ì)
êîýðöèòèâíîé ñèëîé è îñòàòî÷íîé ìàãíèòíîé èíäóêöèåé, ò. å. ñ øèðîêîé ïåòëåé ãèñòåðåçèñà, íàçûâàþò ìàãíèòíî-òâåðäûìè èëè æåñòêèìè. Ê íèì îòíîñÿòñÿ ñïëàâû æåëåçà ñ àëþìèíèåì, íèêåëåì, êîáàëüòîì è äð., èõ
ïðèìåíÿþò äëÿ èçãîòîâëåíèÿ ïîñòîÿííûõ ìàãíèòîâ.
7.3.
ÌÀÃÍÈÒÍÛÅ ÖÅÏÈ È ÈÕ ÐÀÇÍÎÂÈÄÍÎÑÒÈ
Ìàãíèòíàÿ öåïü ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñîâîêóïíîñòü óñòðîéñòâ, ñîäåðæàùèõ ôåððîìàãíèòíûå òåëà, ýëåêòðîìàãíèòíûå ïðîöåññû â êîòîðûõ ìîãóò áûòü îïèñàíû ñ ïîìîùüþ ïîíÿòèé ìàãíèòîäâèæóùåé ñèëû, ìàãíèòíîãî ïîòîêà è ðàçíîñòè ìàãíèòíûõ ïîòåíöèàëîâ.
Íà ïðàêòèêå íåêîòîðûé ó÷àñòîê ìàãíèòíîé öåïè ìîæåò áûòü âûïîëíåí èç íåôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà, íàïðèìåð âîçäóøíûé ïðîìåæóòîê, âîçäóøíûé çàçîð è äð.
Ìàãíèòíûå öåïè ïîäðàçäåëÿþò íà íåðàçâåòâëåííûå è ðàçâåòâëåííûå. Íåðàçâåòâëåííàÿ
ìàãíèòíàÿ öåïü ìîæåò áûòü âûïîëíåíà òîëüêî èç ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà (ñì. ðèñ. 7.7)
èëè ìîæåò èìåòü âîçäóøíûé
çàçîð (ðèñ. 7.11). Ìàãíèòíûé
ïîòîê F âî âñåõ ñå÷åíèÿõ òàêîé
Ðèñ. 7.11
Ôåððîìàãíèòíûé
ìàãíèòíîé
öåïè èìååò îäíî è òî
ìàãíèòîïðîâîä ñ êàòóøêîé
æå
çíà÷åíèå.
Ïðè îòñóòñòâèè
è âîçäóøíûì çàçîðîì
182
âîçäóøíîãî çàçîðà è íåèçìåííîì ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè ìàãíèòîïðîâîäà ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ è íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ îäèíàêîâû âî âñåõ òî÷êàõ ìàãíèòîïðîâîäà.
Ïðè íàëè÷èè âîçäóøíîãî çàçîðà ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ òàêæå îñòàåòñÿ îäèíàêîâîé â ôåððîìàãíèòíîé ÷àñòè
ìàãíèòíîé öåïè è â âîçäóøíîì çàçîðå è ðàâíîé B = F/S,
ãäå S — ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ. Íàïðÿæåííîñòü
ìàãíèòíîãî ïîëÿ áóäåò ðàçëè÷íîé.  ôåððîìàãíèòíîì ìàãíèòîïðîâîäå îíà îïðåäåëÿåòñÿ ïî êðèâîé íàìàãíè÷èâàíèÿ ìàòåðèàëà, èç êîòîðîãî âûïîëíåí ìàãíèòîïðîâîä (ñì.,
íàïðèìåð, ðèñ. 7.9), à â âîçäóøíîì çàçîðå — ñîãëàñíî
óðàâíåíèþ (7.7á), ò. å. Hd = B/m0.
Ðàçâåòâëåííàÿ ìàãíèòíàÿ öåïü ìîæåò èìåòü äâà è áîëåå ïàðàëëåëüíûõ ó÷àñòêà ìàãíèòîïðîâîäà. Ðàçâåòâëåííûå ìàãíèòíûå öåïè ìîãóò áûòü ñèììåòðè÷íûìè, â êîòîðûõ âñå ïàðàëëåëüíûå ó÷àñòêè ìàãíèòîïðîâîäà èìåþò îäèíàêîâóþ äëèíó è ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå, è íåñèììåòðè÷íûìè,
â êîòîðûõ ïàðàëëåëüíûå ó÷àñòêè ìàãíèòîïðîâîäà èìåþò
ðàçíóþ äëèíó (ðèñ. 7.12à), ðàçíûå ñå÷åíèÿ, èìåþò âîçäóøíûå çàçîðû (ðèñ. 7.12á). Åñëè îáìîòêó ðàçìåñòèòü
íà ñðåäíåì ó÷àñòêå ìàãíèòíîé öåïè, ïðåäñòàâëåííîé íà
ðèñ. 7.12à, òî ìàãíèòíàÿ öåïü áóäåò ñèììåòðè÷íîé.
Ðèñ. 7.12
Ðàçâåòâëåííûå ìàãíèòíûå öåïè,
ïîïåðå÷íûå ñå÷åíèÿ è ðàñ÷åòíûå äëèíû ó÷àñòêîâ
à — áåç âîçäóøíîãî çàçîðà; á — ñ âîçäóøíûì çàçîðîì.
183
7.4.
ÌÀÃÍÈÒÍÎÅ ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ
ÌÀÃÍÈÒÍÎÉ ÖÅÏÈ.
ÇÀÊÎÍ ÎÌÀ ÄËß Ó×ÀÑÒÊÀ
ÌÀÃÍÈÒÍÎÉ ÖÅÏÈ
Ïàäåíèå ìàãíèòíîãî íàïðÿæåíèÿ Uì íà ó÷àñòêå ìàãíèòíîé öåïè íåèçìåííîãî ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïðè ïîñòîÿííîé íàïðÿæåííîñòè H â ñîîòâåòñòâèè ñ (7.9) âû÷èñëÿþò ïî ôîðìóëå
Uì = Hl,
ãäå l — äëèíà ýòîãî ó÷àñòêà.
Èñïîëüçóÿ ôîðìóëû (7.7) ñâÿçè ìåæäó ìàãíèòíîé èíäóêöèåé è íàïðÿæåííîñòüþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ è (7.12)
äëÿ ìàãíèòíîãî ïîòîêà, ïîëó÷èì
H2
B
1
2
,
30 3r 303r S
à äëÿ ìàãíèòíîãî íàïðÿæåíèÿ (ðàçíîñòè ìàãíèòíûõ ïîòåíöèàëîâ) íà ó÷àñòêå l
l
Uм 1 Hl 1 2
1 Rм 2,
(7.15)
30 3 r S
ãäå
l
(7.16)
Rм 1
20 2r S
— ìàãíèòíîå ñîïðîòèâëåíèå ó÷àñòêà ìàãíèòíîé öåïè.
Ôîðìóëà (7.15) ïî ñâîåé ñòðóêòóðå ñîâïàäàåò ñ ôîðìóëîé (1.10) äëÿ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ïðè ýòîì ìàãíèòíûé ïîòîê F â ìàãíèòíîé öåïè àíàëîãè÷åí ýëåêòðè÷åñêîìó òîêó â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè.
Ìàãíèòíîå ñîïðîòèâëåíèå Rì ó÷àñòêà ìàãíèòíîé öåïè,
êàê è ýëåêòðè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå R ó÷àñòêà ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ïðîïîðöèîíàëüíî äëèíå l ó÷àñòêà ìàãíèòíîé öåïè è îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ S è ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòè m ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà íà ó÷àñòêå l.
Íà îñíîâàíèè çàêîíà ïîëíîãî òîêà ñ ó÷åòîì ôîðìóëû
(7.15) ìîæåì çàïèñàòü, ÷òî
F
.
F = Hl = RìF, èëè 1 2
(7.17)
Rм
Ïîñëåäíåå âûðàæåíèå íàçûâàþò çàêîíîì Îìà äëÿ ó÷àñòêà ìàãíèòíîé öåïè: ìàãíèòíûé ïîòîê ðàâåí ìàãíèòî184
äâèæóùåé ñèëå, äåëåííîé íà ìàãíèòíîå ñîïðîòèâëåíèå.
Îòêóäà ñëåäóåò, ÷òî ÷åì áîëüøå ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü
ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà ìàãíèòíîé öåïè, òåì ìåíüøå
åå ìàãíèòíîå ñîïðîòèâëåíèå è òåì áîëüøèé ìàãíèòíûé
ïîòîê ìîæíî ïîëó÷èòü ïðè çàäàííîì çíà÷åíèè ÌÄÑ.
 ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèíàõ è äðóãèõ ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ áîëüøîå çíà÷åíèå èìåþò òàêèå ôèçè÷åñêèå âåëè÷èíû, êàê ýëåêòðîäâèæóùàÿ è ìåõàíè÷åñêàÿ ñèëû. Îáå ýòè âåëè÷èíû ïðîïîðöèîíàëüíû ìàãíèòíîìó ïîòîêó. ×òîáû ïîëó÷èòü äîñòàòî÷íûé ìàãíèòíûé
ïîòîê ïðè îòíîñèòåëüíî íåçíà÷èòåëüíîé ìàãíèòîäâèæóùåé ñèëå â ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèíàõ, ýëåêòðè÷åñêèõ àïïàðàòàõ è äðóãèõ ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ, îñíîâíûå ýëåìåíòû êîíñòðóêöèè, îáðàçóþùèå ìàãíèòíóþ
öåïü, âûïîëíÿþò èç ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ ñ áîëüøîé îòíîñèòåëüíîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòüþ.
Êðîìå óñèëåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîòîêà, ââåäåíèå ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ â ìàãíèòíóþ öåïü ïðåñëåäóåò è
äðóãóþ öåëü, à èìåííî: ñîñðåäîòî÷èòü ìàãíèòíîå ïîëå
â îïðåäåëåííîé îáëàñòè ïðîñòðàíñòâà è ïðèäàòü åìó
îïðåäåëåííóþ êîíôèãóðàöèþ.
7.5.
ÇÀÊÎÍÛ ÊÈÐÕÃÎÔÀ
ÄËß ÌÀÃÍÈÒÍÎÉ ÖÅÏÈ
Èç íåïðåðûâíîñòè ìàãíèòíûõ ñèëîâûõ ëèíèé ñëåäóåò, ÷òî ïîòîê âåêòîðà ìàãíèòíîé èíäóêöèè ÷åðåç çàìêíóòóþ ïîâåðõíîñòü ðàâåí íóëþ, ò. å.
(7.18)
14 1 23 1 3 2k 1 0.
s
Èç óðàâíåíèÿ (7.18) ìîæíî ñäåëàòü âûâîä: â íåðàçâåòâëåííîé ìàãíèòíîé öåïè ìàãíèòíûé ïîòîê F âî âñåõ
åå ó÷àñòêàõ (â ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèÿõ) îäèíàêîâ, à â ðàçâåòâëåííîé öåïè ìàãíèòíûé ïîòîê â ó÷àñòêå, ïîäõîäÿùåì ê ìåñòó ðàçâåòâëåíèÿ ìàãíèòíîé öåïè, ðàâåí ñóììå ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ â ó÷àñòêàõ, îòõîäÿùèõ îò ìåñòà ðàçâåòâëåíèÿ.
 ýòîì îòíîøåíèè ìàãíèòíûé ïîòîê â ìàãíèòíîé öåïè
ïîäîáåí òîêó â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè. Ñ ó÷åòîì ïîäîáèÿ
ìîæíî ãîâîðèòü î òîì, ÷òî â ðàçâåòâëåííîé ìàãíèòíîé
öåïè ìàãíèòíûé ïîòîê ïîä÷èíÿåòñÿ ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà. Îäíàêî íåîáõîäèìî ïîìíèòü, ÷òî ýëåêòðè÷åñêèé òîê
185
ôèçè÷åñêè îòëè÷àåòñÿ îò âîçíèêíîâåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîòîêà â ìàãíèòíîé öåïè, ïîýòîìó ìîæíî ãîâîðèòü ëèøü
îá àíàëîãèè äâóõ ïðèíöèïèàëüíî ðàçëè÷íûõ ÿâëåíèé.
 öåëÿõ èñïîëüçîâàíèÿ àíàëîãèè ìåæäó ýëåêòðè÷åñêèìè è ìàãíèòíûìè öåïÿìè ïðè ðàñ÷åòå ìàãíèòíûõ öåïåé
ïðèíÿòî ãîâîðèòü î íàïðàâëåíèè ìàãíèòíîãî ïîòîêà â
ó÷àñòêàõ ìàãíèòíîé öåïè, à ìåñòî ðàçâåòâëåíèÿ ó÷àñòêîâ ìàãíèòíîé öåïè ïðèíÿòî íàçûâàòü óçëîì.
Âûðàæåíèå
(7.19)
3 1k 2 0
íàçûâàþò ïåðâûì çàêîíîì Êèðõãîôà äëÿ ìàãíèòíîé öåïè.
Èç íåãî ñëåäóåò, ÷òî àëãåáðàè÷åñêàÿ ñóììà ìàãíèòíûõ
ïîòîêîâ â ó÷àñòêàõ ìàãíèòíîé öåïè, ñõîäÿùèõñÿ ê îäíîìó óçëó, ðàâíà íóëþ.
Ïðè çàïèñè óðàâíåíèé ïî ýòîìó çàêîíó íåîáõîäèìî
çàäàòü íàïðàâëåíèÿ ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ â ó÷àñòêàõ ìàãíèòíîé öåïè, ïðèìûêàþùèõ ê óçëó, ñ÷èòàÿ èõ ñîâïàäàþùèìè ñ íàïðàâëåíèåì ìàãíèòíûõ ñèëîâûõ ëèíèé â ýòèõ
ó÷àñòêàõ. Ïðè ýòîì ìàãíèòíûå ïîòîêè, íàïðàâëåííûå ê
óçëó, áåðóò ñî çíàêîì «ïëþñ», à íàïðàâëåííûå îò óçëà —
ñî çíàêîì «ìèíóñ».
Çàêîí ïîëíîãî òîêà äëÿ ìàãíèòíîé öåïè, â êîòîðîé
äåéñòâóåò íåñêîëüêî ÌÄÑ, çàïèñûâàþò â ôîðìå
13 123 1 2 F.
l
Ëèíåéíûé èíòåãðàë ïî êîíòóðó l ìîæíî ïðåäñòàâèòü
â âèäå ñóììû êðèâîëèíåéíûõ èíòåãðàëîâ íà îäíîðîäíûõ
ó÷àñòêàõ ìàãíèòíîé öåïè. Êàæäûé èç íèõ áóäåò ïðåäñòàâëÿòü ìàãíèòíîå íàïðÿæåíèå ïî (7.9).  ðåçóëüòàòå
óðàâíåíèå, îïèñûâàþùåå çàêîí ïîëíîãî òîêà, ïðèìåò âèä,
àíàëîãè÷íûé âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà â ýëåêòðè÷åñêèõ
öåïÿõ, à èìåííî
n
m
m
2Uм k 1 2 Fk , или 2 Hklk 1 2 Fk 1 2 Ikwk , (7.20)
k 11
k 11
k 11
ãäå n — êîëè÷åñòâî îäíîðîäíûõ ó÷àñòêîâ ìàãíèòíîé öåïè,
îáðàçóþùèõ çàìêíóòûé êîíòóð; m — êîëè÷åñòâî èñòî÷íèêîâ ÌÄÑ â ýòîì æå êîíòóðå.
Óðàâíåíèå (7.20) íàçûâàþò âòîðûì çàêîíîì Êèðõãîôà äëÿ ìàãíèòíîé öåïè. Èç íåãî ñëåäóåò, ÷òî àëãåáðàè÷åñêàÿ ñóììà ìàãíèòíûõ íàïðÿæåíèé íà ó÷àñòêàõ çàìêíóòîãî êîíòóðà ðàâíà àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå ÌÄÑ âäîëü
ýòîãî êîíòóðà. Ïðàâèëà çàïèñè óðàâíåíèé àíàëîãè÷íû
186
ïðàâèëàì çàïèñè ïîäîáíûõ óðàâíåíèé äëÿ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé (ñì. § 1.3).
Äëÿ ìàãíèòíîé öåïè (ñì. ðèñ. 7.12à) óðàâíåíèå ïî
ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà äëÿ âåðõíåãî óçëà èìååò âèä
F1 – F2 – F3 = 0,
èëè
F1 = F2 + F3.
Äëÿ êîíòóðà, ñîñòîÿùåãî èç ëåâîãî è ñðåäíåãî ó÷àñòêîâ öåïè, ïðè íàïðàâëåíèè îáõîäà êîíòóðà ïî ÷àñîâîé
ñòðåëêå ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà ìîæåì íàïèñàòü
óðàâíåíèå
H1l1 + H2l2 = Iw,
ãäå H1 è H2 — íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà ó÷àñòêàõ öåïè ñ äëèíàìè l1 è l2, â êîòîðûõ ñóùåñòâóþò
ìàãíèòíûå ïîòîêè F1 è F2 ñîîòâåòñòâåííî.
Äëÿ ëåâîãî è ïðàâîãî ó÷àñòêîâ ìàãíèòíîé öåïè ñ âîçäóøíûì çàçîðîì (ðèñ. 7.12á) ïðè îáõîäå êîíòóðà ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå óðàâíåíèå ïðèìåò âèä
H1l1 + H3l3 + Hdd = Iw,
ãäå H1, H3 è Hd — íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â
ó÷àñòêàõ öåïè ñ äëèíàìè l1, l3 (èñêëþ÷àÿ äëèíó âîçäóøíîãî çàçîðà d) è d ñîîòâåòñòâåííî.
7.6.
ÑÕÅÌÛ ÇÀÌÅÙÅÍÈß
ÌÀÃÍÈÒÍÛÕ ÖÅÏÅÉ
Âîñïîëüçîâàâøèñü ôîðìàëüíûìè àíàëîãèÿìè ìåæäó âåëè÷èíàìè, îïèñûâàþùèìè ýëåêòðè÷åñêèå è ìàãíèòíûå öåïè, à èìåííî: ÝÄÑ E — ÌÄÑ F, ýëåêòðè÷åñêîå íàïðÿæåíèå U — ìàãíèòíîå íàïðÿæåíèå Uì, ýëåêòðè÷åñêèé òîê I — ìàãíèòíûé ïîòîê F, ýëåêòðè÷åñêîå
ñîïðîòèâëåíèå R — ìàãíèòíîå ñîïðîòèâëåíèå Rì, ìàãíèòíûå öåïè, èçîáðàæåííûå íà ðèñ. 7.11 è 7.12, ìîæíî
ïðåäñòàâèòü â âèäå ñîîòâåòñòâóþùèõ èì ñõåì çàìåùåíèÿ (ñì. ðèñ. 7.13).
Íà ñõåìàõ çàìåùåíèÿ ó÷àñòêè öåïåé èç ôåððîìàãíèòíûõ ýëåìåíòîâ ïðåäñòàâëåíû íåëèíåéíûìè ìàãíèòíûìè
ñîïðîòèâëåíèÿìè Rì, Rì1, Rì2, Rì3 âñëåäñòâèå íåëèíåéíîé
çàâèñèìîñòè ìàãíèòíîãî ïîòîêà îò íàìàãíè÷èâàþùåé
ñèëû. Ñîïðîòèâëåíèå âîçäóøíîãî çàçîðà îïðåäåëÿåòñÿ ìàãíèòíîé ïîñòîÿííîé m0, äëèíîé âîçäóøíîãî çàçîðà d è
ïëîùàäüþ S ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ (ñì. ôîðìóëó (7.16)) è íå
187
Ðèñ. 7.13
Ýêâèâàëåíòíûå ñõåìû çàìåùåíèÿ ìàãíèòíûõ öåïåé
à — íåðàçâåòâëåííîé (ðèñ. 7.11); á — ðàçâåòâëåííîé (ðèñ. 7.12á).
çàâèñèò îò ìàãíèòíîãî ïîòîêà, ïîýòîìó íà ñõåìàõ âîçäóøíûé çàçîð èçîáðàæåí ëèíåéíûì ýëåìåíòîì Rd.
Ïðè àíàëèçå ìàãíèòíûõ öåïåé ñ èñïîëüçîâàíèåì ñõåì
çàìåùåíèÿ â ïîëíîé ìåðå ìîæíî ïîëüçîâàòüñÿ çàêîíîì
Îìà è çàêîíàìè Êèðõãîôà äëÿ ìàãíèòíûõ öåïåé. Ïðèìåíèòåëüíî ê ñõåìå íà ðèñ. 7.13à ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà ìîæíî íàïèñàòü
F = Uì + Ud.
7.7.
ÏÎÒÎÊÈ ÐÀÑÑÅßÍÈß
 ÌÀÃÍÈÒÍÛÕ ÖÅÏßÕ
Ìàãíèòíûìè ïîòîêàìè ðàññåÿíèÿ íàçûâàþò òàêèå ïîòîêè, êîòîðûå ñöåïëåíû ñ îäíèì èëè íåñêîëüêèìè âèòêàìè íàìàãíè÷èâàþùåé îáìîòêè è çàìûêàþòñÿ ïðåèìóùåñòâåííî ïî âîçäóõó è ëèøü ÷àñòè÷íî ïî
ìàãíèòîïðîâîäó.
Ñðåäè áîëüøîãî ðàçíîîáðàçèÿ ìàãíèòíûõ öåïåé ìîãóò áûòü
òàêèå, â êîòîðûõ ïîòîê ðàññåÿíèÿ ïðàêòè÷åñêè îòñóòñòâóåò.
Ïðèìåðîì òàêîé ìàãíèòíîé öåïè
ìîæåò ñëóæèòü ôåððîìàãíèòíûé
òîðîèä ñ íàìàãíè÷èâàþùåé îáìîòêîé, âèòêè êîòîðîé, ïëîòíî ïðèëåãàÿ äðóã ê äðóãó è òîðîèäó,
îõâàòûâàþò âñþ äëèíó òîðîèäà
(ðèñ. 7.14). Îñíîâíîé ìàãíèòíûé
ïîòîê çàìûêàåòñÿ ïî ôåððîìàãÐèñ. 7.14
Ôåððîìàãíèòíûé òîðîèä
íèòíîìó ñåðäå÷íèêó òîðîèäà è
ñ íàìàãíè÷èâàþùåé
ñöåïëåí ñî âñåìè âèòêàìè îáìîòîáìîòêîé
188
êè. Ïðè ýòîì ïîòîê ðàññåÿíèÿ îêàçûâàåòñÿ íåçíà÷èòåëüíûì è èì ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.
Ïîòîêè ðàññåÿíèÿ óâåëè÷èâàþòñÿ, åñëè óâåëè÷èâàåòñÿ ðàññòîÿíèå ìåæäó îáìîòêîé è ôåððîìàãíèòíûì ìàãíèòîïðîâîäîì (ðèñ. 7.15) è ïî
äðóãèì ïðè÷èíàì. Ýòè ïîòîêè îñíîâíóþ ÷àñòü ïóòè çàìûêàþòñÿ ïî âîçäóõó, ò. å. ïî
Ðèñ. 7.15
ïóòè ñ áîëüøèì ìàãíèòíûì
Ïðèáëèæåííàÿ êàðòèíà
ñîïðîòèâëåíèåì è ïîñòîÿííîé
ïîòîêîâ ðàññåÿíèÿ
ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòüþ,
ïîýòîìó îíè çíà÷èòåëüíî ìåíüøå îñíîâíîãî ìàãíèòíîãî
ïîòîêà. Òàê êàê ìàãíèòíûå ëèíèè ïîòîêà ðàññåÿíèÿ îõâàòûâàþò ëèøü îòäåëüíûå âèòêè èëè ãðóïïû âèòêîâ îáìîòêè, òî ýòè ïîòîêè õàðàêòåðèçóþò ïîòîêîñöåïëåíèåì
ðàññåÿíèÿ Yðàñ. Ïîñêîëüêó ìàãíèòíûå ëèíèè ïîòîêà ðàññåÿíèÿ çàìûêàþòñÿ ïðåèìóùåñòâåííî ïî âîçäóõó, òî ïðèíÿòî ñ÷èòàòü, ÷òî ïîòîêîñöåïëåíèå Yðàñ ïðîïîðöèîíàëüíî òîêó, ñîçäàâøåìó åãî, ò. å.
Yðàñ = Lðàñi,
(7.21)
ãäå Lðàñ — èíäóêòèâíîñòü ðàññåÿíèÿ îáìîòêè.
7.8.
ÐÀÑ×ÅÒ ÍÅÐÀÇÂÅÒÂËÅÍÍÛÕ
ÌÀÃÍÈÒÍÛÕ ÖÅÏÅÉ
Ïðè ðàñ÷åòå íåðàçâåòâëåííîé ìàãíèòíîé öåïè (ÍÌÖ)
ó÷èòûâàþò, ÷òî ìàãíèòíûé ïîòîê âî âñåõ ñå÷åíèÿõ ìàãíèòíîé öåïè, âêëþ÷àÿ âîçäóøíûå çàçîðû, èìååò îäíî è
òî æå çíà÷åíèå, ò. å. íå ó÷èòûâàþò ïîòîêè ðàññåÿíèÿ è
òàê íàçûâàåìîå âûïó÷èâàíèå ìàãíèòíûõ ñèëîâûõ ëèíèé
â âîçäóøíîì çàçîðå, äëÿ ó÷åòà êîòîðîãî íåîáõîäèìî ðåøàòü ïîëåâóþ çàäà÷ó.
Ïðè ýòîì èçâåñòíû ãåîìåòðè÷åñêèå ðàçìåðû ìàãíèòîïðîâîäà è âîçäóøíîãî çàçîðà, ìàòåðèàë, èç êîòîðîãî
èçãîòîâëåí ìàãíèòîïðîâîä, è åãî îñíîâíàÿ êðèâàÿ íàìàãíè÷èâàíèÿ B = f(H). Äëÿ ïðèáëèæåííîãî ó÷åòà âûïó÷èâàíèÿ ìàãíèòíûõ ñèëîâûõ ëèíèé â çàçîðå ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ âîçäóøíîãî çàçîðà óâåëè÷èâàþò íà
189
10...15% îòíîñèòåëüíî ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ó÷àñòêà ìàãíèòíîé öåïè, ïðèìûêàþùåãî ê âîçäóøíîìó çàçîðó.
Îáû÷íî ïðèõîäèòñÿ ðåøàòü îäíó èç äâóõ ñëåäóþùèõ
çàäà÷.
1. Îïðåäåëèòü ÌÄÑ äëÿ ñîçäàíèÿ â ÍÌÖ çàäàííîãî
ìàãíèòíîãî ïîòîêà F.
2. Îïðåäåëèòü ìàãíèòíûé ïîòîê F â öåïè ïðè çàäàííîé ÌÄÑ.
Ïåðâóþ èç íèõ, íàèáîëåå ïðîñòóþ, íàçûâàþò ïðÿìîé
çàäà÷åé, à âòîðóþ — îáðàòíîé.
Ðåøåíèå ïðÿìîé çàäà÷è ïðîâîäÿò, ïîëüçóÿñü ñëåäóþùèì àëãîðèòìîì:
1. Ðàçáèâàþò ìàãíèòíóþ öåïü íà n îäíîðîäíûõ ó÷àñòêîâ ñ îäèíàêîâûì ñå÷åíèåì, âêëþ÷àÿ âîçäóøíûå çàçîðû, åñëè îíè èìåþòñÿ.
2. Îïðåäåëÿþò ñðåäíèå äëèíû ýòèõ ó÷àñòêîâ lk è èõ
ïîïåðå÷íûå ñå÷åíèÿ Sk.
3. Ðàññ÷èòûâàþò ìàãíèòíóþ èíäóêöèþ Bk = F/Sk â
êàæäîì k-ì ó÷àñòêå ìàãíèòíîé öåïè.
4. Íàõîäÿò íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ Hk â êàæäîì k-ì ó÷àñòêå ìàãíèòîïðîâîäà ïî èçâåñòíûì çíà÷åíèÿì Bk, ïîëüçóÿñü îñíîâíîé êðèâîé íàìàãíè÷èâàíèÿ.
Íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ â âîçäóøíîì çàçîðå îïðåäåëÿþò íà îñíîâàíèè óðàâíåíèÿ Bd = m0Hd
(ñì. (7.7á)):
B
B1
H1 3 1 3
3 0,8 4 106 4 B1 .
50 46 4 1027
5. Îïðåäåëÿþò ÌÄÑ ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà
n
F 1 Iw 1 2 Hk lk . Òàê, äëÿ ìàãíèòíîé öåïè (ñì. ðèñ. 7.11),
k 11
ñõåìà çàìåùåíèÿ êîòîðîé èçîáðàæåíà íà ðèñ. 7.13à, ïîëó÷èì óðàâíåíèå F = Iw = Hclì + Hdld.
6. Äàëåå âûáèðàþò èñòî÷íèê íàïðÿæåíèÿ è â ñîîòâåòñòâèè ñ íèì îïðåäåëÿþò êîëè÷åñòâî âèòêîâ w è òîê I
â íàìàãíè÷èâàþùåé îáìîòêå.
Ðåøåíèå îáðàòíîé çàäà÷è ñâîäèòñÿ ïî ñóùåñòâó ê
ðåøåíèþ íåñêîëüêèõ ïðÿìûõ çàäà÷ ïðè òåõ æå äîïóùåíèÿõ, à èìåííî:
1. Çàäàþòñÿ íåñêîëüêèìè çíà÷åíèÿìè ìàãíèòíîãî
ïîòîêà Fk.
190
2. Äëÿ êàæäîãî çíà÷åíèÿ ïîòîêà Fk, êàê è â ïðåäûäóùåì ñëó÷àå, íàõîäÿò çíà÷åíèÿ Bk, Hk, Hklk â êàæäîì
îäíîðîäíîì ó÷àñòêå ìàãíèòíîé öåïè è îïðåäåëÿþò ÌÄÑ
n
Fk 1 2 Hk lk , íåîáõîäèìóþ äëÿ ñîçäàíèÿ Fk.
k 11
3. Ñòðîÿò âåáåð-àìïåðíóþ õàðàêòåðèñòèêó, ïîä êîòîðîé ïîíèìàþò çàâèñèìîñòü ìàãíèòíîãî ïîòîêà îò ÌÄÑ,
ò. å. 1k 2 f (3 Hk lk ), è ïî íåé ïî çàäàííîìó çíà÷åíèþ ÌÄÑ
îïðåäåëÿþò ìàãíèòíûé ïîòîê F.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïðè ýòîì óäîáíî ïðåäñòàâèòü â
òàáëè÷íîé ôîðìå.
7.9.
ÐÀÑ×ÅÒ ÐÀÇÂÅÒÂËÅÍÍÛÕ
ÌÀÃÍÈÒÍÛÕ ÖÅÏÅÉ
Ïðè ðàñ÷åòå ðàçâåòâëåííûõ ìàãíèòíûõ öåïåé ïîëüçóþòñÿ çàêîíàìè Êèðõãîôà äëÿ ìàãíèòíûõ öåïåé, ïî àíàëîãèè ñ ðàçâåòâëåííûìè ýëåêòðè÷åñêèìè öåïÿìè. Åñëè
çàäàíû ÌÄÑ íàìàãíè÷èâàþùèõ îáìîòîê è ãåîìåòðè÷åñêèå ðàçìåðû ìàãíèòîïðîâîäà, òî çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ â îòäåëüíûõ îäíîðîäíûõ
ó÷àñòêàõ ìàãíèòíîé öåïè. Äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé
çàäà÷è ñîñòàâëÿþò ñèñòåìó èç p óðàâíåíèé, â êîòîðîé
q – 1 óðàâíåíèé çàïèñûâàþò ïî ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà è n = p – (q – 1) óðàâíåíèé — ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà, ãäå p — êîëè÷åñòâî ðàçâåòâëåííûõ ó÷àñòêîâ (âåòâåé) â ìàãíèòíîé öåïè, q — êîëè÷åñòâî óçëîâ è n —
÷èñëî íåçàâèñèìûõ êîíòóðîâ. Ïðàâèëà çàïèñè óðàâíåíèé àíàëîãè÷íû ïðàâèëàì, èçëîæåííûì â § 1.3.
Ðåøåíèå ñèñòåìû ýòèõ óðàâíåíèé îñëîæíÿåòñÿ íåëèíåéíîé çàâèñèìîñòüþ ìåæäó ìàãíèòíîé èíäóêöèåé B è
íàïðÿæåííîñòüþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ H â ôåððîìàãíèòíûõ
ó÷àñòêàõ öåïè (ñì. ðèñ. 7.9) è ñâîäèòñÿ ïî ñóòè äåëà ê
ãðàôè÷åñêîìó ìåòîäó, êîòîðûé ïðèìåíÿåòñÿ ïðè ðàñ÷åòå
ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ñ íåëèíåéíûìè ýëåìåíòàìè (ñì. § 1.8).
Ïóñòü íàì èçâåñòíû ãåîìåòðè÷åñêèå ðàçìåðû ìàãíèòîïðîâîäà è îñíîâíàÿ êðèâàÿ íàìàãíè÷èâàíèÿ ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà ìàãíèòîïðîâîäà ìàãíèòíîé öåïè,
ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 7.12à. Òðåáóåòñÿ ñîñòàâèòü ñèñòåìó óðàâíåíèé äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ â
âåòâÿõ öåïè.
191
Ðèñ. 7.16
Ê ðàñ÷åòó ðàçâåòâëåííîé ìàãíèòíîé öåïè
1 — F1 = f(H1l1); 2 — F2 = f(H2l2); 3 — F3 = f(H3l3); 4 — F2 + F3 = f(H2l2);
5 — F1 = f(H1l1 + H2l2).
Äëÿ âåðõíåãî óçëà ïî ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà ïðè
óêàçàííûõ íàïðàâëåíèÿõ ìàãíèòíîãî ïîòîêà â âåòâÿõ
ìîæåì çàïèñàòü
F1 – F2 – F3 = 0,
èëè
F1 = F2 + F3.
Ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà äëÿ ëåâîãî è ïðàâîãî
êîíòóðîâ ïðè èõ îáõîäå ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå ìîæåì çàïèñàòü ñëåäóþùèå óðàâíåíèÿ:
Iw = H1l1 + H2l2,
0 = H3l3 – H2l2.
Äëÿ ðàñ÷åòà ìàãíèòíîé öåïè íåîáõîäèìî äëÿ êàæäîãî åå îäíîðîäíîãî ó÷àñòêà ñ äëèíàìè l1, l2, l3, çàäàâàÿñü
ðàçëè÷íûìè çíà÷åíèÿìè ìàãíèòíîé èíäóêöèè, ïîñòðîèòü êðèâûå çàâèñèìîñòè Fk = f(Hklk). Ïðè ïîñòðîåíèè
ýòèõ çàâèñèìîñòåé íóæíî àáñöèññû ñîîòâåòñòâóþùåé êðèâîé íàìàãíè÷èâàíèÿ, ò. å. Hk, óìíîæèòü íà äëèíó lk kãî ó÷àñòêà, à îðäèíàòû, ò. å. çíà÷åíèÿ ìàãíèòíîé èíäóêöèè Bk, óìíîæèòü íà ïëîùàäü ñå÷åíèÿ Sk òîãî æå ó÷àñòêà, ÷òîáû ïîëó÷èòü çíà÷åíèå ìàãíèòíîãî ïîòîêà Fk â íåì
(ðèñ. 7.16, çàâèñèìîñòè 1, 2, 3).
192
Ïîëüçóÿñü óðàâíåíèåì, çàïèñàííûì ïî ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà, ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî H3l3 = H2l2, ñêëàäûâàþò îðäèíàòû çàâèñèìîñòåé F2 = f(H2l2) è F3 = f(H3l3)
è íàõîäÿò çàâèñèìîñòü F2 + F3 = f(H2l2). Çàòåì ê åå àáñöèññàì ïðèáàâëÿþò ñîîòâåòñòâóþùèå àáñöèññû êðèâîé
F1 = f(H1l1) è ïîëó÷àþò êðèâóþ F1 = f(H1l1 + H2l2). Òåïåðü ïî çàäàííîìó ìàãíèòíîìó ïîòîêó F1 ìîæíî íàéòè
ñîîòâåòñòâóþùóþ åìó ÌÄÑ F = Iw = H1l1 + H2l2.
7.10.
ÐÀÑ×ÅÒ ÌÀÃÍÈÒÍÛÕ ÖÅÏÅÉ
Ñ ÏÎÑÒÎßÍÍÛÌÈ ÌÀÃÍÈÒÀÌÈ
Ïîñòîÿííûå ìàãíèòû íàõîäÿò ïðèìåíåíèå â ýëåêòðîìàøèíîñòðîåíèè, ïðèáîðîñòðîåíèè, ðàäèîòåõíèêå è äðóãèõ îòðàñëÿõ ïðîìûøëåííîñòè. Èõ âûïîëíÿþò èç ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ ñ áîëüøîé îñòàòî÷íîé ìàãíèòíîé
èíäóêöèåé Br è áîëüøîé êîýðöèòèâíîé ñèëîé Hc, õàðàêòåðíûõ äëÿ ìàãíèòíî-òâåðäûõ ìàòåðèàëîâ (ñì. ðèñ. 7.10, 2).
Ðàññìîòðèì òîðîèä, âûïîëíåííûé èç ìàãíèòíî-òâåðäîãî ìàòåðèàëà (ñì. ðèñ. 7.14). Ñ ïîìîùüþ íàìîòàííîé íà
íåãî îáìîòêè òîðîèä íàìàãíè÷èâàþò äî íàñûùåíèÿ. Ïîñëå
îòêëþ÷åíèÿ îáìîòêè òîðîèä îêàçûâàåòñÿ íàìàãíè÷åííûì
âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî ìàãíèòíûå ìîìåíòû íàìàãíè÷åííûõ
îáëàñòåé ñîõðàíÿþò ñâîþ îðèåíòàöèþ, ñîçäàííóþ âíåøíèì
ìàãíèòíûì ïîëåì. Ìàãíèòíûé ïîòîê â ñåðäå÷íèêå òîðîèäà îïðåäåëÿåòñÿ ñóììîé âñåõ ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ. Êðèâàÿ ðàçìàãíè÷èâàíèÿ òîðîèäà ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 7.17.
Íà ðèñ. 7.18 ïðåäñòàâëåí ðàññìàòðèâàåìûé òîðîèä áåç
îáìîòêè è ñ óäàëåííûì ó÷àñòêîì ìàãíèòîïðîâîäà, îáðàçóþùèì âîçäóøíûé çàçîð äëèíîé d. Îñòàâøàÿñÿ ÷àñòü
òîðîèäà áóäåò ÿâëÿòüñÿ ïîñòîÿííûì ìàãíèòîì, ñîçäàþùèì ìàãíèòíîå ïîëå â âîçäóøíîì çàçîðå. Íàëè÷èå âîçäóøíîãî çàçîðà ñ áîëüøèì ìàãíèòíûì ñîïðîòèâëåíèåì
ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ìàãíèòíîãî ïîòîêà ïîñëå íàìàãíè÷èâàíèÿ öåëüíîãî òîðîèäà. Ìàãíèòíîå ïîëå â âîçäóøíîì çàçîðå îïðåäåëÿåòñÿ ìàãíèòíîé èíäóêöèåé Bd è
íàïðÿæåííîñòüþ Hd, ïðè ýòîì Bd = m0Hd. Ìàãíèòíîå ñîñòîÿíèå ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà òîðîèäà îïðåäåëÿåòñÿ ãðàôè÷åñêîé çàâèñèìîñòüþ B = f(H) â îáëàñòè ðàçìàãíè÷èâàíèÿ (ðèñ. 7.18á).
Íàéäåì çàâèñèìîñòü ìàãíèòíîé èíäóêöèè Bì è íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ Hì â òåëå òîðîèäà îò
193
äëèíû âîçäóøíîãî çàçîðà d.
Ïðè îòñóòñòâèè îáìîòêè ñ òîêîì ïî çàêîíó ïîëíîãî òîêà
äëÿ êîíòóðà, ñîñòîÿùåãî èç
ìàãíèòîïðîâîäà ñî ñðåäíåé
äëèíîé lì è âîçäóøíîãî çàçîðà äëèíîé d, èìååì
Hìlì + Hdd = 0.
Ðèñ. 7.17
Êðèâàÿ
ðàçìàãíè÷èâàíèÿ òîðîèäà
Ðèñ. 7.18
Òîðîèä ñ âîçäóøíûì çàçîðîì
à — îáùèé âèä è ðàçìåðû; á — çàâèñèìîñòü B = f(H).
194
(7.22)
Òàê êàê ìàãíèòíûé ïîòîê â
òåëå ïîñòîÿííîãî ìàãíèòà è â
âîçäóøíîì çàçîðå îäèí è òîò
æå, ìîæíî íàïèñàòü
BdSd = BìSì,
(7.23)
ãäå Sd è Sì — ïëîùàäè ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé âîçäóøíîãî
çàçîðà è ìàãíèòîïðîâîäà òîðîèäà ñîîòâåòñòâåííî. ×åì áîëüøå äëèíà çàçîðà d, òåì áîëüøå âûïó÷èâàíèå ìàãíèòíûõ
ëèíèé â çàçîðå è òåì áîëüøå
ðàçëè÷èå ïëîùàäåé Sd è Sì.
Èç ôîðìóëû (7.22) ñëåäóåò ñâÿçü ìåæäó Hì è Bd, à
èìåííî
1
1
Hм 2 3 H1 2 3
B . (7.24)
lм
lм 4 0 1
S
Ñ ó÷åòîì (7.23) B1 2 м Bм .
S1
Ïîäñòàâèâ ýòî ñîîòíîøåíèå â
(7.24), ïîëó÷èì
1 Sм
Hм 2 3
4
B 2 3 Nм Bм ,
lм 50 S1 м
(7.25)
S
ãäå Nм 2 1 3 м — êîýôôèlм 40 S1
öèåíò ðàçìàãíè÷èâàíèÿ ïîñòîÿííîãî ìàãíèòà.
Ïðè àíàëèçå ôîðìóëû äëÿ
Nì ìîæíî ïðèíÿòü Sì = Sd, è
òîãäà áóäåò âèäíî, ÷òî ÷åì
áîëüøå äëèíà âîçäóøíîãî çà-
çîðà ïî ñðàâíåíèþ ñ äëèíîé ïîñòîÿííîãî ìàãíèòà, òåì
áîëüøå ðàçìàãíè÷èâàíèå. Äëÿ êîíêðåòíîãî ïîñòîÿííîãî
ìàãíèòà êîýôôèöèåíò ðàçìàãíè÷èâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííûì è, ñëåäîâàòåëüíî, çàâèñèìîñòü Hì(Bì) ÿâëÿåòñÿ
ëèíåéíîé (ðèñ. 7.18á).
Òî÷êà A ïåðåñå÷åíèÿ êðèâîé ðàçìàãíè÷èâàíèÿ ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà è ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè Hì(Bì) ïîêàçûâàåò çíà÷åíèÿ ìàãíèòíîé èíäóêöèè Bì è íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ Hì â ìàãíèòîïðîâîäå ïîñòîÿííîãî
ìàãíèòà ïðè íàëè÷èè âîçäóøíîãî çàçîðà. ×åì áîëüøå äëèíà âîçäóøíîãî çàçîðà, òåì áîëüøå êîýôôèöèåíò ðàçìàãíè÷èâàíèÿ Nì, òåì áîëüøå óãîë a (ðèñ. 7.18á) è òåì ìåíüøå
ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ Bì (Bì < Br) è ìàãíèòíûé ïîòîê.
7.11.
ÝÍÅÐÃÈß ÌÀÃÍÈÒÍÎÃÎ ÏÎËß
Ïîäêëþ÷èì îáìîòêó òîðîèäà ñ îáìîòêîé íàìàãíè÷èâàíèÿ (ñì. ðèñ. 7.14) ê èñòî÷íèêó ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè. Ïðè ýòîì íàïðÿæåíèå u èñòî÷íèêà ýëåêòðè÷åñêîé
ýíåðãèè áóäåò óðàâíîâåøèâàòüñÿ ïàäåíèåì íàïðÿæåíèÿ
iR íà àêòèâíîì ñîïðîòèâëåíèè îáìîòêè è èíäóöèðîâàíd1
, ò. å.
íîé â îáìîòêå ÝÄÑ e 2 3
dt
d1
u 2 iR 3 e 2 iR 4
,
dt
ãäå Y — ïîòîêîñöåïëåíèå îáìîòêè.
Ðàáîòà èñòî÷íèêà ýíåðãèè, ñîâåðøàåìàÿ çà âðåìÿ dt,
áóäåò ðàâíà
ui dt = i2R dt + i dY.
(7.26)
2
Ñëàãàåìîå i R dt â (7.26) ïðåäñòàâëÿåò ÷àñòü ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, êîòîðàÿ çà âðåìÿ dt ïðåîáðàçóåòñÿ â
òåïëîâóþ ýíåðãèþ.
Ñëàãàåìîå i dY ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ðàáîòó, êîòîðàÿ
ñâÿçàíà ñ èçìåíåíèåì ïîòîêîñöåïëåíèÿ Y, à ïî ñóùåñòâó — ýíåðãèþ, çàïàñåííóþ â ìàãíèòíîì ïîëå çà âðåìÿ
dt. Ïðè èçìåíåíèè ïîòîêîñöåïëåíèÿ îò íóëÿ äî êîíå÷íîãî çíà÷åíèÿ Ym ïîëíàÿ ýíåðãèÿ, çàïàñåííàÿ â ìàãíèòíîì
ïîëå êàòóøêè, áóäåò ðàâíà
1m
Wм 2
3 id1.
(7.27)
0
195
Äëÿ èíäóêòèâíîé êàòóøêè ñ íåôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì Y = Li è dY = L di. Ïîýòîìó
I
Wм 2 L 3 idi 2
0
LI 2 1I
2
,
2
2
ãäå I — íåêîòîðîå óñòàíîâèâøååñÿ çíà÷åíèå òîêà.
Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ñîçäàâàåìîãî ñèñòåìîé n ìàãíèòîñâÿçàííûõ êîíòóðîâ ñ òîêàìè, â îáùåì ñëó÷àå ìîæåò áûòü íàéäåíà ïî ôîðìóëå
Wм 1
n
1
ik 2 k ,
2 k3
11
(7.28)
ãäå Yk — ïîëíîå ïîòîêîñöåïëåíèå k-ãî êîíòóðà, îáóñëîâëåííîå òîêàìè âî âñåõ êîíòóðàõ.
Ïóñòü òîðîèäàëüíûé ñåðäå÷íèê (ñì. ðèñ. 7.14) èìååò
w ïëîòíî íàìîòàííûõ âèòêîâ, ñðåäíÿÿ äëèíà ñåðäå÷íèêà
ðàâíà l, ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå S. Íà îñíîâàíèè çàêîíà ïîëíîãî òîêà, ó÷èòûâàÿ, ÷òî íàïðÿæåííîñòü H = const âäîëü ñåðäå÷íèêà, ìîæåì íàïèñàòü, ÷òî Hl = iw, îòêóäà i = Hl/w.
Ïîñêîëüêó dF = S dB, òî äëÿ ïðèðàùåíèÿ ïîòîêîñöåïëåíèÿ ñïðàâåäëèâî âûðàæåíèå dY = w dF = wS dB. Ïðè ýòîì
â ñîîòâåòñòâèè ñ (7.27) äëÿ ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ ìîæåò áûòü ïîëó÷åíî ñëåäóþùåå âûðàæåíèå:
1
Wм 2 3 id1 2
0
B
B
0
0
lwS
HdB 2 V 3 HdB,
w 3
ãäå V = lS — îáúåì ñåðäå÷íèêà, çàíÿòûé ìàãíèòíûì
ïîëåì.
Ðàçäåëèâ îáå ÷àñòè ïîñëåäíåãî âûðàæåíèÿ íà îáúåì V
ñåðäå÷íèêà òîðîèäà, ïîëó÷èì âûðàæåíèå äëÿ îáúåìíîé
ïëîòíîñòè ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ:
B
Wм1 2
Wм
2 3 HdB.
V
(7.29)
0
Ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî B = mH è dB = m dH, ìîæåì çàïèñàòü
Н
1H 2 B2 BH
(7.30)
Wм2 3 1 4 HdH 3
3
3
.
2
21
2
0
Äëÿ íåîäíîðîäíîé è àíèçîòðîïíîé ñðåäû ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â åäèíèöå îáúåìà ïðîñòðàíñòâà, çàíÿòîãî
ïîëåì, ðàâíà ïîëîâèíå ñêàëÿðíîãî ïðîèçâåäåíèÿ âåêòî196
ðîâ B è H. Òàêèì îáðàçîì, åñëè èçâåñòíî ðàñïðåäåëåíèå
ïëîòíîñòè ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â êàêîì-ëèáî îáúåìå V
ïðîñòðàíñòâà, ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ìîæåò áûòü íàéäåíà èíòåãðèðîâàíèåì ïî îáúåìó V, ò. å. êàê
12
Wм 1 2
dV .
(7.31)
2
V
7.12.
ÌÅÕÀÍÈ×ÅÑÊÈÅ ÓÑÈËÈß
 ÌÀÃÍÈÒÍÎÌ ÏÎËÅ
Êàê óêàçûâàëîñü ðàíåå (ñì. § 7.1), íà ïðîâîäíèê ñ òîêîì (÷àñòü êîíòóðà ñ òîêîì), ïîìåùåííûé â ìàãíèòíîå
ïîëå, äåéñòâóåò ìåõàíè÷åñêàÿ ñèëà, ïðîïîðöèîíàëüíàÿ ìàãíèòíîé èíäóêöèè ïîëÿ, òîêó â ïðîâîäíèêå è åãî äëèíå
(ôîðìóëà (7.4)). Ìåõàíè÷åñêèå óñèëèÿ èñïûòûâàþò è äâà
ïàðàëëåëüíûõ ïðîâîäíèêà ñ òîêàìè, ïðè÷åì ìåõàíè÷åñêèå
óñèëèÿ ñòðåìÿòñÿ ëèáî ñáëèçèòü ýòè ïðîâîäíèêè, êîãäà
òîêè â íèõ íàïðàâëåíû îäèíàêîâî, ëèáî óäàëèòü èõ äðóã îò
äðóãà, åñëè òîêè â íèõ íàïðàâëåíû â ïðîòèâîïîëîæíûå
ñòîðîíû. Òàêèå ìåõàíè÷åñêèå óñèëèÿ âîçíèêàþò íå òîëüêî
â êîíòóðå ñ òîêîì, ðàñïîëîæåííîì âî âíåøíåì ìàãíèòíîì
ïîëå, íî è â óåäèíåííîì êîíòóðå ïðè âçàèìîäåéñòâèè òîêà
â êîíòóðå ñ ìàãíèòíûì ïîëåì, ñîçäàííûì ýòèì òîêîì. Ïîêàæåì, ÷òî âîçíèêíîâåíèå ìåõàíè÷åñêèõ óñèëèé â ìàãíèòíîì ïîëå, íàçûâàåìûõ òàêæå ýëåêòðîìàãíèòíûìè ñèëàìè, ñâÿçàíî ñ èçìåíåíèåì ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Ðàññìîòðèì ñèñòåìó èç n êîíòóðîâ ñ òîêàìè. Ïóñòü
íà îäèí èç íèõ, êîíòóð k, ñî ñòîðîíû îñòàëüíûõ êîíòóðîâ äåéñòâóåò ñèëà f, ïåðåìåùàþùàÿ ýòîò êîíòóð íà ðàññòîÿíèå dg âäîëü êîîðäèíàòû g. Òðåáóåòñÿ âûÿñíèòü,
êàêàÿ ñâÿçü ñóùåñòâóåò ìåæäó ñèëîé f è èçìåíåíèåì ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ dWì ñèñòåìû.
Íà îñíîâàíèè çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè äëÿ k-ãî
êîíòóðà ìîæåì íàïèñàòü óðàâíåíèå, àíàëîãè÷íîå óðàâíåíèþ (7.27), äëÿ ðàáîòû, ñîâåðøàåìîé èñòî÷íèêîì ýíåðãèè çà âðåìÿ dt, ò. å.
uk ik dt 1 ik2 Rk dt 2 ik d3 k .
 îòëè÷èå îò óðàâíåíèÿ (7.27) çäåñü Yk — ïîëíîå ïîòîêîñöåïëåíèå k-ãî êîíòóðà, çàâèñÿùåå íå òîëüêî îò òîêà
â ýòîì êîíòóðå, íî è îò äðóãèõ êîíòóðîâ, ìàãíèòîñâÿçàííûõ ñ íèì.
197
Çàïèñàâ àíàëîãè÷íûå óðàâíåíèÿ äëÿ âñåõ n êîíòóðîâ
è ïðîñóììèðîâàâ èõ, ïîëó÷èì
n
n
n
k 11
k 11
k 11
4 ukikdt 1 4 ik2 Rkdt 2 4 ikd3k .
Ñëàãàåìîå
n
3 ikd2 k
(7.32)
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé òó ÷àñòü ýíåð-
k 11
ãèè, êîòîðóþ ïîëó÷àþò âñå öåïè îò èñòî÷íèêîâ ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè çà âû÷åòîì òåïëîâîé ýíåðãèè
n
2 ik2 Rkdt.
k 11
Ïðè ïåðåìåùåíèè êàêîãî-ëèáî êîíòóðà íà ðàññòîÿíèå dg èçìåíÿåòñÿ ýíåðãèÿ ñèñòåìû êîíòóðîâ Wì íà dWì
è ñîâåðøàåòñÿ ðàáîòà f dg, ãäå f — ñîñòàâëÿþùàÿ ñèëû,
ñîâïàäàþùàÿ ñ íàïðàâëåíèåì ïåðåìåùåíèÿ g.
Èç çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè ñëåäóåò, ÷òî ýíåðãèÿ,
îòäàâàåìàÿ èñòî÷íèêàìè çà âðåìÿ dt, äîëæíà ðàâíÿòüñÿ
ñóììå òåïëîâîé ýíåðãèè, âûäåëÿþùåéñÿ çà ýòî æå âðåìÿ
â ñîïðîòèâëåíèÿõ êîíòóðîâ, ýíåðãèè, çàòðà÷åííîé íà ñîâåðøåíèå ðàáîòû f dg, è ïðèðàùåíèÿ ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ dWì, ò. å.
n
n
k 11
k 11
3 ukik dt 1 3 ik2 Rk dt 2 f dg 2 dWм .
(7.33)
Èç ñðàâíåíèÿ (7.32) è (7.33) ñëåäóåò, ÷òî
n
4 ik d2 k 1 f dg 3 dWм .
(7.34)
k 11
Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ìåõàíè÷åñêàÿ ðàáîòà è ïðèðàùåíèå
ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñîâåðøàþòñÿ çà ñ÷åò òîé ÷àñòè
n
ýíåðãèè
2 ukikdt
k 11
èñòî÷íèêîâ, êîòîðóþ ïîñëåäíèå îòäà-
þò â öåïè çà âû÷åòîì òåïëîâîé ýíåðãèè.
Èç óðàâíåíèÿ (7.34) ïîëó÷èì âûðàæåíèå ñèëû â îáùåì
n
ñëó÷àå:
4 ik d2 k 3 dWм
(7.35)
f 1 k 11
.
dg
Åñëè ïîëîæèòü, ÷òî ïåðåìåùåíèå ïðîèñõîäèò ïðè íåèçìåííîì ïîòîêîñöåïëåíèè êîíòóðîâ, ò. å. Yk = const, òî
f 23
198
дWм
дg
.
1 k 2 const
(7.36)
Çíàê «ìèíóñ» â (7.36) îçíà÷àåò, ÷òî ìåõàíè÷åñêàÿ ðàáîòà
ñîâåðøàåòñÿ çà ñ÷åò óáûëè ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Åñëè ïîëîæèòü, ÷òî ïåðåìåùåíèå ïðîèñõîäèò ïðè íåèçìåííûõ òîêàõ â êîíòóðàõ, ò. å. ik = const, òî
f 12
дWм
дg
.
(7.37)
ik 1 const
 êà÷åñòâå èëëþñòðàöèè ðàññìîòðèì óåäèíåííûé êîíòóð ñ òîêîì. Ó÷èòûâàÿ èçâåñòíûå ñîîòíîøåíèÿ
Li2 1 2
1 2 Li и Wм 2
2
,
2
2L
ïîëó÷èì âûðàæåíèå äëÿ ñèëû, ñòðåìÿùåéñÿ äåôîðìèðîâàòü êîíòóð:
д 32
3 2 дL i2 дL
f 45
,
46 2
4
дg 2L
2L дg 2 дg
1 2
1 2
д Li2
i2 дL
3
.
дg 2
2 дg
Ðàññìîòðèì åùå îäèí ïðèìåð. Íà ðèñ. 7.19 ïðåäñòàâëåí
ýëåêòðîìàãíèò ïîñòîÿííîãî òîêà. Ñåðäå÷íèê 1 ñ íàìàãíè÷èâàþùåé îáìîòêîé ñ ÷èñëîì âèòêîâ w è ÿêîðü 2 ýëåêòðîìàãíèòà âûïîëíåíû èç ìàãíèòíî-ìÿãêîãî íåíàñûùåííîãî
ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà. Ìåæäó ñåðäå÷íèêîì è ÿêîðåì
èìååòñÿ âîçäóøíûé çàçîð d. Ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ
ñåðäå÷íèêà è ÿêîðÿ îáîçíà÷èì ÷åðåç S/2, à ïëîùàäü îáîèõ
âîçäóøíûõ çàçîðî⠗ ÷åðåç S. Ïîñêîëüêó ýòà ìàãíèòíàÿ
öåïü ÿâëÿåòñÿ íåðàçâåòâëåííîé, òî ìàãíèòíûé ïîòîê F, ñîçäàâàåìûé íàìàãíè÷èâàþùåé
îáìîòêîé, âî âñåõ ñå÷åíèÿõ áóäåò îäèíàêîâ, è, ñëåäîâàòåëüíî, ìàãíèòíûå èíäóêöèè â
ñåðäå÷íèêå Bñ, â ÿêîðå Bÿ è âîçäóøíîì çàçîðå Bd áóäóò îäèíàêîâû, åñëè ïðåíåáðå÷ü âûïó÷èâàíèåì ìàãíèòíûõ ñèëîâûõ ëèíèé ïîëÿ â çàçîðå.
Ìàãíèòíîå ïîëå áóäåò ëîêàëèçîâàíî â ó÷àñòêàõ ìàãíèòíîé öåïè.
Ñåðäå÷íèê è ÿêîðü íåíàÐèñ. 7.19
ñûùåííû, ïîýòîìó íàïðÿæåíÝëåêòðîìàãíèò
ïîñòîÿííîãî òîêà
íîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ â íèõ
èëè f 3 4
199
â ñîòíè è äàæå òûñÿ÷è ðàç ìåíüøå íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â âîçäóøíîì çàçîðå ïðè îäíîì è òîì æå
çíà÷åíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè. Ïîýòîìó ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ìàãíèòíàÿ ýíåðãèÿ â ñåðäå÷íèêå è ÿêîðå íà
äâà-òðè ïîðÿäêà ìåíüøå ìàãíèòíîé ýíåðãèè â âîçäóøíîì çàçîðå, åñëè îí íå î÷åíü ìàë. Èñõîäÿ èç âûñêàçàííûõ ñîîáðàæåíèé, áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî ïðàêòè÷åñêè âñÿ
ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñîñðåäîòî÷åíà â âîçäóøíîì
çàçîðå, ò. å. Wì » Wì d.
Ïëîòíîñòü ìàãíèòíîé ýíåðãèè â âîçäóøíîì çàçîðå â
ñîîòâåòñòâèè ñ (7.30)
B2
Wм2 1 3
.
240
Çíàÿ îáúåì âîçäóøíîãî çàçîðà Vd = Sd, çàíÿòûé ìàãíèòíûì ïîëåì, íàõîäèì ýíåðãèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â çàçîðå:
B2
Wм 3 Wм2 1 V1 3
S1.
240
×òîáû îïðåäåëèòü ñèëó, äåéñòâóþùóþ íà ÿêîðü, âîñïîëüçóåìñÿ ôîðìóëîé (7.36), ïðè÷åì â êà÷åñòâå êîîðäèíàòû g â äàííîì ñëó÷àå èñïîëüçóåì äëèíó d. Ïðè
ýòîì äëÿ àáñîëþòíîãî çíà÷åíèÿ ñèëû ïîëó÷èì
f3 4
дWм
дWм
д 1 B2
2 B2
3 4
3 6
S5 7 3
S.
дg
д5
д5 9 280
280
(7.38)
Î÷åâèäíî, ÷òî ñèëà íàïðàâëåíà â ñòîðîíó óìåíüøåíèÿ
âîçäóøíîãî çàçîðà çà ñ÷åò óáûëè ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Îïðåäåëåííàÿ ïî ôîðìóëå (7.38) ñèëà ÿâëÿåòñÿ ñèëîé
òðîãàíèÿ ÿêîðÿ ñ ìåñòà, ò. å. ñèëîé, íåîáõîäèìîé äëÿ
ïðåîäîëåíèÿ ñèë ñîïðîòèâëåíèÿ, îáóñëîâëåííûõ ìàññîé
ÿêîðÿ, íàëè÷èåì ïðîòèâîäåéñòâóþùèõ ïðóæèí è äðóãèìè ïðè÷èíàìè.
×àùå âñåãî ïðè ñîçäàíèè ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ, â êîòîðûõ èñïîëüçóþòñÿ àíàëîãè÷íûå ìàãíèòíûå öåïè, ïðåæäå âñåãî íåîáõîäèìî çíàòü, êàêîå ìåõàíè÷åñêîå óñèëèå äîëæíî äåéñòâîâàòü íà ÿêîðü ïîäîáíîãî
ýëåêòðîìàãíèòíîãî óñòðîéñòâà, è â ñîîòâåòñòâèè ñ íèì
îïðåäåëèòü çíà÷åíèå ìàãíèòíîé èíäóêöèè â âîçäóøíîì
çàçîðå íà îñíîâàíèè (7.38), à èìåííî
B1 3
200
2f20
.
S1
(7.39)
×òîáû ïîëó÷èòü çíà÷åíèå ìàãíèòíîé èíäóêöèè â
òåñëàõ, â ôîðìóëå (7.39) ñèëà f äîëæíà áûòü âûðàæåíà
â íüþòîíàõ, ïëîùàäü Sd — â ìåòðàõ êâàäðàòíûõ, à
m0 = 4p×10-7 Ãí/ì.
7.13.
ÍÅÊÎÒÎÐÛÅ ÎÑÎÁÅÍÍÎÑÒÈ
ÖÅÏÅÉ ÏÅÐÅÌÅÍÍÎÃÎ ÒÎÊÀ
Ñ ÔÅÐÐÎÌÀÃÍÈÒÍÛÌÈ ÝËÅÌÅÍÒÀÌÈ
Ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå ïðèìåðà èäåàëüíóþ èíäóêòèâíóþ êàòóøêó ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì, ò. å.
êàòóøêó, â êîòîðîé îòñóòñòâóþò ïîòîêè ðàññåÿíèÿ è àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå íàìàãíè÷èâàþùåé îáìîòêè ðàâíî
íóëþ. Ïðè ïîäêëþ÷åíèè åå ê èñòî÷íèêó ïåðåìåííîãî
íàïðÿæåíèÿ â ôåððîìàãíèòíîì ìàãíèòîïðîâîäå áóäåò ñîçäàâàòüñÿ ïåðåìåííîå ìàãíèòíîå ïîëå. Ôåððîìàãíèòíûé
ìàãíèòîïðîâîä áóäåò íåïðåðûâíî ïåðåìàãíè÷èâàòüñÿ. Ñêîðîñòü ïåðåìàãíè÷èâàíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíà ÷àñòîòå íàïðÿæåíèÿ èñòî÷íèêà.
Ïðè ñèíóñîèäàëüíîì íàïðÿæåíèè, ïîäâåäåííîì ê
êàòóøêå, ìàãíèòíûé ïîòîê F è ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ B
â ìàãíèòîïðîâîäå òàêæå áóäóò èçìåíÿòüñÿ âî âðåìåíè
ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó (ðèñ. 7.20à). Èçìåíåíèå ìàãíèòíîé èíäóêöèè â çàâèñèìîñòè îò ÌÄÑ èëè íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ îïðåäåëÿåòñÿ ïåòëåé ãèñòåðåçèñà
Ðèñ. 7.20
Ãðàôè÷åñêîå ïîñòðîåíèå êðèâîé
òîêà íàìàãíè÷èâàíèÿ
201
(ñì. ðèñ. 7.20á). Íà ðèñ. 7.20â ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü òîêà i
â êàòóøêå â çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè i(t), ïîñòðîåííàÿ íà
îñíîâàíèè çàâèñèìîñòåé B(t) è B(H). Ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå ïðèìåðà íàõîæäåíèå ìãíîâåííîãî çíà÷åíèÿ òîêà i1
â ìîìåíò âðåìåíè t1 (òî÷êà 1). Ìîìåíòó âðåìåíè t1 ñîîòâåòñòâóåò çíà÷åíèå ìàãíèòíîé èíäóêöèè B1 (òî÷êà 1
íà ðèñ. 7.20à). Ïåðåíîñèì ýòî çíà÷åíèå èíäóêöèè íà
ðèñ. 7.20á äî ïåðåñå÷åíèÿ ñ âîñõîäÿùåé ëèíèåé ïåòëè ãèñòåðåçèñà (òî÷êà 1 íà ðèñ. 7.20á). Îñü àáñöèññ íà ðèñ. 7.20á
ÿâëÿåòñÿ îñüþ îðäèíàò äëÿ çàâèñèìîñòè i(t) íà ðèñ. 7.20â,
íà êîòîðîé îòêëàäûâàåì çíà÷åíèÿ òîêà i â êàòóøêå. Òî÷êó 1 íà ðèñ. 7.20â íàõîäèì ïî çíà÷åíèÿì òîêà i1 è ìîìåíòà âðåìåíè t1. Àíàëîãè÷íî îïðåäåëÿþò äðóãèå ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ òîêà (òî÷êè 2, 3, 4 è äð.).
Çàâèñèìîñòü òîêà i(t) ÿâëÿåòñÿ íåñèíóñîèäàëüíîé,
÷òî ÿâëÿåòñÿ îäíîé èç îñîáåííîñòåé öåïåé ñ ôåððîìàãíèòíûìè ýëåìåíòàìè. Äëÿ óïðîùåíèÿ ðàñ÷åòîâ öåïåé
ïîäîáíîãî ðîäà íåñèíóñîèäàëüíûé òîê i(t) ïðèíÿòî çàìåíÿòü ýêâèâàëåíòíîé ñèíóñîèäîé iýê (ðèñ. 7.20â) äëÿ òîãî,
÷òîáû ìîæíî áûëî ïîëüçîâàòüñÿ êîìïëåêñíûì ìåòîäîì
ðàñ÷åòà è âåêòîðíûìè äèàãðàììàìè. Äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ýêâèâàëåíòíîé ñèíóñîèäû ïðèíèìàþò ðàâíûì äåéñòâóþùåìó çíà÷åíèþ íåñèíóñîèäàëüíîãî òîêà, ò. å.
1 T 2
i dt , à àìïëèòóäíîå çíà÷åíèå ýêâèâàëåíòíîé
T 20
ñèíóñîèäû íàõîäÿò êàê Im 1 2 I. Òàê êàê ïðè t = 0 òîê
i > 0 (ðèñ. 7.20â), òî ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ýêâèâàëåíòíàÿ
ñèíóñîèäà òîêà îïåðåæàåò ïî ôàçå íà óãîë d ñèíóñîèäó
ìàãíèòíîé èíäóêöèè (ìàãíèòíîãî ïîòîêà).
 § 2.9 áûëî ïîêàçàíî, ÷òî â öåïè ñ èäåàëüíîé èíäóêòèâíîé êàòóøêîé áåç ôåððîìàãíèòíîãî ñåðäå÷íèêà èìååò ìåñòî ðàâåíñòâî u + e = 0, èëè u = –e, è, ñëåäîâàòåëüíî, U = –E.
Ïðè ñèíóñîèäàëüíîì ìàãíèòíîì ïîòîêå F = Fm sin wt
ÝÄÑ e èçìåíÿåòñÿ ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó:
I1
1
2
d3
4
5 6w73m cos 7t 5 Em sin 7t 6 ,
dt
2
ò. å. ÝÄÑ â êàòóøêå îòñòàåò ïî ôàçå îò ìàãíèòíîãî ïîòîêà íà 1 . Íà ðèñ. 7.21 ïðåäñòàâëåíà âåêòîðíàÿ äèàãðàì2
ìà èäåàëüíîé èíäóêòèâíîé êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûì
e 5 6w
202
ñåðäå÷íèêîì. Çà íà÷àëüíûé
âåêòîð íà äèàãðàììå ïðèíÿò
âåêòîð ìàãíèòíîãî ïîòîêà Fm.
Âåêòîð ÝÄÑ E îòñòàåò îò íåãî
ïî ôàçå íà 1 , âåêòîð íàïðÿ2
æåíèÿ U = –E. Âåêòîð òîêà I,
êàê óæå îòìå÷àëîñü, îïåðåæàåò ïî ôàçå íà óãîë d âåêòîð
ìàãíèòíîãî ïîòîêà.
Èòàê, â îòëè÷èå îò èäåàëüíîé èíäóêòèâíîé êàòóøêè áåç ôåððîìàãíèòíîãî ñåðÐèñ. 7.21
äå÷íèêà, â êîòîðîé òîê îòÂåêòîðíàÿ äèàãðàììà
ñòàåò ïî ôàçå îò íàïðÿæåíèÿ
èäåàëüíîé èíäóêòèâíîé
1
êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûì
íà óãîë 2 3 (ñì. § 2.9), â êàñåðäå÷íèêîì
2
òóøêå ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì íàìàãíè÷èâàþùèé òîê èìååò àêòèâíóþ ñîñòàâ1
ëÿþùóþ è ñäâèã ôàç 2 3 1 ÷òî âûçâàíî íàëè÷èåì ïîòåðü
2
ýíåðãèè â ôåððîìàãíèòíîì ñåðäå÷íèêå, îáóñëîâëåííûõ ãèñòåðåçèñîì è âèõðåâûìè òîêàìè (ñì. äàëåå).
Ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè â ìàãíèòîïðîâîäå Pï =
= UI cos j = UI sin d, ãäå óãîë d íàçûâàþò óãëîì ïîòåðü,
ïðèíÿòî íàçûâàòü ìîùíîñòüþ ïîòåðü â ñòàëè Pïñ èëè
ìîùíîñòüþ ìàãíèòíûõ ïîòåðü Pïì.
7.14.
ÌÎÙÍÎÑÒÜ ÏÎÒÅÐÜ ÝÍÅÐÃÈÈ
 ÔÅÐÐÎÌÀÃÍÈÒÍÛÕ ÌÀÒÅÐÈÀËÀÕ
ÏÐÈ ÏÅÐÅÌÅÍÍÎÌ ÌÀÃÍÈÒÍÎÌ ÏÎËÅ
Ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè íà ãèñòåðåçèñ. Ïðè ïåðèîäè÷åñêîì ïåðåìàãíè÷èâàíèè ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà â íåì ïðîèñõîäèò íåïðåðûâíîå èçìåíåíèå ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ ýëåìåíòàðíûõ îáúåìîâ âåùåñòâà, íåïðåðûâíîå âðàùåíèå âåêòîðîâ íàìàãíè÷åííîñòè (ñì.
§ 7.1) è èçìåíåíèå ìàãíèòíîé ïîëÿðíîñòè ýëåìåíòàðíûõ îáúåìîâ âåùåñòâà. Âñå ýòè ïðîöåññû ïðîòåêàþò ñ
íåêîòîðîé èíåðöèîííîñòüþ è ñ âûäåëåíèåì òåïëîâîé
ýíåðãèè, êîòîðàÿ è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîòåðè ýíåðãèè
â ôåððîìàãíèòíîì ìàòåðèàëå, îáóñëîâëåííûå ãèñòåðåçèñîì.
203
Ïðè èçìåíåíèè íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ èçìåíÿåòñÿ è ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ. Ýëåìåíòàðíîå èçìåíåíèå îáúåìíîé ïëîòíîñòè ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ôåððîìàãíåòèêå dWм1 2 HdB ïðîïîðöèîíàëüíî ïëîùàäè çàøòðèõîâàííîãî ó÷àñòêà íà ðèñ. 7.22à.
Ïóñòü ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ âîçðàñòàåò â ñîîòâåòñòâèè
ñ âîñõîäÿùåé âåòâüþ ïåòëè ãèñòåðåçèñà îò –Br äî +Bm
è ñîâåðøàåòñÿ ïîëíûé öèêë ïåðåìàãíè÷èâàíèÿ. Ýíåðãèÿ,
çàïàñåííàÿ â åäèíèöå îáúåìà ôåððîìàãíåòèêà, ìîæåò áûòü
íàéäåíà â ñîîòâåòñòâèè ñ (7.29) òàêèì îáðàçîì:
Wм3 4 15 H dB 4
1 Bm
4
5
2 Br
2 Bm
1 Br
H dB 1
5
1 Bm
H dB 1
5
1 Br
H dB 1
2 Br
5
H dB.
(7.40)
2 Bm
Ïðè óâåëè÷åíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè îò –Br äî +Bm
(ïåðâîå ñëàãàåìîå â (7.40)) â åäèíèöå îáúåìà ôåððîìàãíåòèêà çàïàñàåòñÿ ýíåðãèÿ, ïðîïîðöèîíàëüíàÿ ïëîùàäè çàøòðèõîâàííîé ôèãóðû íà ðèñ. 7.22á.
Ðèñ. 7.22
Ê îïðåäåëåíèþ ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ
â ôåððîìàãíåòèêå ïðè èçìåíåíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè
204
Ïðè óìåíüøåíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè îò +Bm äî +Br
(âòîðîå ñëàãàåìîå â (7.40)) ïðèðàùåíèå H dB < 0, ïîýòîìó ÷àñòü çàïàñåííîé â ìàãíèòíîì ïîëå ýíåðãèè, ïðîïîðöèîíàëüíàÿ ïëîùàäè ôèãóðû íà ðèñ. 7.22â, âîçâðàùàåòñÿ èñòî÷íèêó ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè.
Ñóììà ïåðâûõ äâóõ ñëàãàåìûõ â (7.40) áóäåò ðàâíà
ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ, çàïàñåííîé çà ïîëîâèíó ïåðèîäà è ïðîïîðöèîíàëüíîé ïîëîâèíå ïëîùàäè ïåòëè ãèñòåðåçèñà (ðèñ. 7.22ã). Àíàëîãè÷íî ñóììà òðåòüåãî è ÷åòâåðòîãî ñëàãàåìûõ â (7.40) áóäåò ðàâíà ýíåðãèè, çàïàñåííîé
â ìàãíèòíîì ïîëå çà âòîðóþ ïîëîâèíó ïåðèîäà.
 öåëîì ñóììà âñåõ ñëàãàåìûõ â (7.40) ðàâíà ýíåðãèè â åäèíèöå îáúåìà, ïðîïîðöèîíàëüíîé ïëîùàäè ïåòëè ãèñòåðåçèñà (ðèñ. 7.22ä). Èçìåíåíèå ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïðîèñõîäèò çà ñ÷åò èñòî÷íèêà ýëåêòðè÷åñêîé
ýíåðãèè. Ïðè ýòîì îò èñòî÷íèêà ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè
ïîòðåáóåòñÿ òàêàÿ æå ýíåðãèÿ äëÿ ïåðåìàãíè÷èâàíèÿ
åäèíèöû îáúåìà ôåððîìàãíåòèêà çà îäèí öèêë èçìåíåíèÿ ìàãíèòíîé èíäóêöèè îò +Bm äî –Bm è îáðàòíî.
Òàêèì îáðàçîì, ïëîùàäü ñòàòè÷åñêîé ïåòëè ãèñòåðåçèñà õàðàêòåðèçóåò ïîòåðè ýíåðãèè â åäèíèöå îáúåìà
ôåððîìàãíèòíîãî âåùåñòâà çà ïåðèîä èçìåíåíèÿ íàïðÿæåííîñòè (èíäóêöèè) ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè íà ãèñòåðåçèñ ïðè ïåðèîäè÷åñêîì ïåðåìàãíè÷èâàíèè ìàãíèòîïðîâîäà ïðîïîðöèîíàëüíà Wм1 2 13 HdB, ÷àñòîòå ïåðåìàãíè÷èâàíèÿ f è îáúåìó V
ìàãíèòîïðîâîäà:
Pпг 1 f V 12 HdB.
(7.41)
Íà ïðàêòèêå äëÿ ðàñ÷åòà ìîùíîñòè ïîòåðü íà ãèñòåðåçèñ ïîëüçóþòñÿ óäåëüíîé ìîùíîñòüþ ïîòåðü, ò. å. ïîòåðÿìè íà 1 êã ìàññû:
n,
pпг 1 2гfBm
(7.42)
ãäå s㠗 êîýôôèöèåíò, õàðàêòåðèçóþùèé êà÷åñòâî ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà, ÷àùå âñåãî ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ñòàëè; f — ÷àñòîòà; Bm — àìïëèòóäíîå çíà÷åíèå ìàãíèòíîé
èíäóêöèè, n — ïîêàçàòåëü ñòåïåíè, çàâèñÿùèé îò çíà÷åíèÿ Bm: ïðè Bm < 1 Òë n = 1,6; ïðè Bm > 1 Òë n = 2.
Èç (7.41) ñëåäóåò, ÷òî äëÿ óìåíüøåíèÿ ïîòåðü ýíåðãèè
íà ãèñòåðåçèñ äëÿ èçãîòîâëåíèÿ ìàãíèòîïðîâîäîâ ýëåêòðî205
òåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ, ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿ ðàáîòû â öåïÿõ ïåðåìåííîãî òîêà, íóæíî
ïðèìåíÿòü ìàãíèòíî-ìÿãêèå
ôåððîìàãíèòíûå ìàòåðèàëû ñ
óçêîé ïåòëåé ãèñòåðåçèñà.
Ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè
îò âèõðåâûõ òîêîâ. Ïðè èçìåíåíèè ìàãíèòíîãî ïîòîêà â
Ðèñ. 7.23
ìàòåðèàëå ìàãíèòîïðîâîäà, îáÂèõðåâûå òîêè
ëàäàþùåì ýëåêòðîïðîâîäíîñà — â ñïëîøíîì ìàãíèòîïðîâîäå;
á — â ðàññëîåííîì ìàãíèòîïðîâîäå.
òüþ, ñîãëàñíî çàêîíó îá ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè áóäåò èíäóöèðîâàòüñÿ ÝÄÑ E ~ Ce f Fm, ïðîïîðöèîíàëüíàÿ
÷àñòîòå f èçìåíåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîòîêà è åãî àìïëèòóäíîìó çíà÷åíèþ Fm. Ïîä äåéñòâèåì ýòîé ÝÄÑ â ìàãíèòîïðîâîäå áóäóò âîçíèêàòü òàê íàçûâàåìûå âèõðåâûå òîêè iâõ
(ðèñ. 7.23à). Èíòåíñèâíîñòü âèõðåâûõ òîêîâ çàâèñèò îò ÷àñòîòû èçìåíåíèÿ è èíòåíñèâíîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ, à òàêæå îò ýëåêòðîïðîâîäíîñòè ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà. Åñëè
âèõðåâûå òîêè è ñîïðîòèâëåíèÿ êîíòóðîâ çàìåíèòü íåêèìè
ýêâèâàëåíòíûìè âåëè÷èíàìè Iýê è Rýê, òî ìîùíîñòü ïîòåðü
ýíåðãèè íà âèõðåâûå òîêè ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê
2
2 , или P 1 C E .
Pпв 1 CRэк Iэк
пв
Rэк
Ïðè ýòîì â ìàãíèòîïðîâîäå âûäåëÿåòñÿ òåïëîâàÿ ýíåðãèÿ,
â ðåçóëüòàòå ÷åãî ïðîèñõîäèò íàãðåâ ìàãíèòîïðîâîäà.
Ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè îò âèõðåâûõ òîêîâ ìîæíî
ñóùåñòâåííî óìåíüøèòü, åñëè ôåððîìàãíèòíûé ñåðäå÷íèê èçãîòîâèòü èç îòäåëüíûõ, èçîëèðîâàííûõ äðóã îò
äðóãà òîíêèõ ëèñòîâ ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ñòàëè. Ïðè ÷àñòîòå 50 Ãö äëÿ ýòîãî ïðèìåíÿþò ëèñòîâóþ ñòàëü òîëùèíîé 0,35 èëè 0,5 ìì. Ïðè áîëåå âûñîêèõ ÷àñòîòàõ
ïðèìåíÿþò áîëåå òîíêèå ëèñòû. Òàê, åñëè òîëùèíà ëèñòîâ áóäåò â n ðàç ìåíüøå òîëùèíû ñïëîøíîãî ñåðäå÷íèêà (ðèñ. 7.23á), òî ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ëèñòà è
ÝÄÑ, èíäóöèðóåìàÿ â ëèñòå, áóäóò â n ðàç ìåíüøå, íåæåëè â ñïëîøíîì ñåðäå÷íèêå. Ïðè ýòîì ñîïðîòèâëåíèå êîíòóðà äëÿ âèõðåâîãî òîêà áóäåò óâåëè÷èâàòüñÿ, è, ñëåäîâàòåëüíî, ìîùíîñòü ïîòåðü áóäåò óìåíüøàòüñÿ.
Äëÿ ñíèæåíèÿ ïîòåðü ýíåðãèè îò âèõðåâûõ òîêîâ ýëåêòðîòåõíè÷åñêóþ ñòàëü èçãîòîâëÿþò ñ ïðèñàäêàìè êðåì206
íèÿ, ÷òî ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ óäåëüíîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòè ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà è, ñëåäîâàòåëüíî,
ñíèæåíèþ ïîòåðü.
Óäåëüíàÿ ìîùíîñòü ïîòåðü íà âèõðåâûå òîêè ìîæåò
áûòü ðàññ÷èòàíà ïî ôîðìóëå
2 42 ,
pпв 1 23 f 2 Bm
(7.43)
ãäå s — êîýôôèöèåíò, õàðàêòåðèçóþùèé êà÷åñòâî ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ñòàëè, g — óäåëüíàÿ ýëåêòðîïðîâîäíîñòü
ñòàëè, D — òîëùèíà ëèñòà.
Ïðè ðàñ÷åòàõ ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ ïåðåìåííîãî òîêà (òðàíñôîðìàòîðîâ, ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèí ïåðåìåííîãî òîêà è äð.) ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè â ìàãíèòîïðîâîäàõ, âûïîëíåííûõ èç ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ñòàëè,
îáû÷íî îïðåäåëÿþò èç ñïðàâî÷íûõ òàáëèö, â êîòîðûõ
ïðèâîäèòñÿ óäåëüíàÿ ìîùíîñòü ñóììàðíûõ ïîòåðü îò
ãèñòåðåçèñà è âèõðåâûõ òîêîâ pïñ = pïã + pïâ (Âò/êã) äëÿ
ðàçëè÷íûõ ñîðòîâ ñòàëè â çàâèñèìîñòè îò ÷àñòîòû f è
àìïëèòóäíîãî çíà÷åíèÿ ìàãíèòíîé èíäóêöèè Bm.
ÃËÀÂÀ 8
ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÛ
8.1.
ÍÀÇÍÀ×ÅÍÈÅ ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÎÂ
Òðàíñôîðìàòîðîì íàçûâàþò ñòàòè÷åñêîå óñòðîéñòâî, èìåþùåå äâå èëè áîëüøåå ÷èñëî èíäóêòèâíî
ñâÿçàííûõ îáìîòîê è ïðåäíàçíà÷åííîå äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ ïîñðåäñòâîì ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè
îäíîé èëè íåñêîëüêèõ ñèñòåì ïåðåìåííîãî òîêà â
îäíó èëè íåñêîëüêî äðóãèõ ñèñòåì ïåðåìåííîãî òîêà.
Ïåðâûå èäåè ñîçäàíèÿ òðàíñôîðìàòîðà ïðèíàäëåæàëè
òàëàíòëèâîìó ðóññêîìó èçîáðåòàòåëþ Ï. Í. ßáëî÷êîâó
(1878 ã.). Áûñòðîå ðàçâèòèå òðàíñôîðìàòîðîñòðîåíèÿ íà÷àëîñü òîãäà, êîãäà Ì. Î. Äîëèâî-Äîáðîâîëüñêèì áûëà ðàçðàáîòàíà òðåõôàçíàÿ ñèñòåìà òîêà (1889–1890). Èì æå áûëà
ïðåäëîæåíà êîíñòðóêöèÿ òðåõôàçíîãî òðàíñôîðìàòîðà.
Ïîòðåáíîñòü â òðàíñôîðìàòîðàõ âîçíèêëà ïðåæäå âñåãî
â ñâÿçè ñ ïåðåäà÷åé ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè íà áîëüøèå
ðàññòîÿíèÿ è åå ðàñïðåäåëåíèåì â ìåñòàõ ïîòðåáëåíèÿ.
Îáû÷íî ïðèåìíèêè ýëåêòðîýíåðãèè ðàñïîëîæåíû íà íåêîòîðîì ðàññòîÿíèè îò ýëåêòðîñòàíöèé. Èíîãäà ýòè ðàññòîÿíèÿ èçìåðÿþòñÿ ñîòíÿìè è òûñÿ÷àìè êèëîìåòðîâ.
Ãåíåðàòîðû ýëåêòðîñòàíöèé âûðàáàòûâàþò ýëåêòðîýíåðãèþ íàïðÿæåíèåì íå âûøå 10–24 êÂ. Ýíåðãèÿ áîëüøîé
ìîùíîñòè 1 1 123 ïðè íåáîëüøîì çíà÷åíèè íàïðÿæåíèÿ ìîæåò áûòü ïåðåäàíà òîëüêî ïðè áîëüøîì çíà÷åíèè
òîêà. Äëÿ ýòîãî òðåáóþòñÿ ïðîâîäà áîëüøèõ ñå÷åíèé,
èíà÷å ìîùíîñòü ïîòåðü Pï = 3I2R0L (R0 — ñîïðîòèâëåíèå 1 êì ëèíèè ïåðåäà÷è, Îì/êì; L — äëèíà ëèíèè, êì)
áóäåò áîëüøîé. ×åì áîëüøå ìîùíîñòü S ýíåðãèè è äëèíà
ëèíèè ïåðåäà÷è, òåì áîëüøå ìîùíîñòü ïîòåðü. Ïðè íåêîòîðûõ çíà÷åíèÿõ ìîùíîñòè S è äëèíû L ïåðåäà÷à ýëåêòðîýíåðãèè ñòàíîâèòñÿ ýêîíîìè÷åñêè íåâûãîäíîé.
208
Åñëè òó æå ñàìóþ ýëåêòðîýíåðãèþ ïåðåäàâàòü ïðè áîëåå âûñîêîì íàïðÿæåíèè, òî òîê 1 1 2 1 233 óìåíüøèòñÿ. Òàêîå èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ ïðè ïðàêòè÷åñêè íåèçìåííîé ïåðåäàâàåìîé ýëåêòðîýíåðãèè îñóùåñòâëÿþò ñ ïîìîùüþ òðàíñôîðìàòîðà. Òðàíñôîðìàòîðû ìîãóò ïîâûøàòü
íàïðÿæåíèå ãåíåðàòîðîâ ýëåêòðîñòàíöèé äî 35, 110, 220,
330, 500, 750, 1150 êÂ.
 ìåñòàõ ïîòðåáëåíèÿ ýëåêòðîýíåðãèè íàïðÿæåíèå äîëæíî áûòü ïîíèæåíî äî òàêîãî óðîâíÿ, êîòîðîå ÿâëÿåòñÿ
íîìèíàëüíûì äëÿ ýëåêòðîïðèåìíèêîâ (220, 380 Â è ò. ä.).
Äëÿ ýòîé öåëè òàêæå èñïîëüçóþò òðàíñôîðìàòîðû.
Òðàíñôîðìàòîðû, èñïîëüçóåìûå â ñèñòåìàõ ïåðåäà÷è è
ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, íàçûâàþò ñèëîâûìè òðàíñôîðìàòîðàìè. Èõ ìîùíîñòü äîñòèãàåò 1250 ÌÂ×À.
Òðàíñôîðìàòîðû ïðèìåíÿþò â óñòàíîâêàõ ýëåêòðîñâàðêè (ñâàðî÷íûå òðàíñôîðìàòîðû), â ìåòàëëóðãè÷åñêîé ïðîìûøëåííîñòè (ýëåêòðîïå÷íûå òðàíñôîðìàòîðû), â ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïðåîáðàçîâàòåëÿõ, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ îñóùåñòâëÿþò âûïðÿìëåíèå ïåðåìåííîãî òîêà â ïîñòîÿííûé
è íàîáîðîò (âûïðÿìèòåëüíûå òðàíñôîðìàòîðû), â ñèñòåìàõ
èçìåðåíèÿ (èçìåðèòåëüíûå òðàíñôîðìàòîðû), â ðàäèî- è òåëåóñòàíîâêàõ, â ñèñòåìàõ àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ,
ñâÿçè è äð.  ýòèõ ñëó÷àÿõ òðàíñôîðìàòîðû ïðåîáðàçóþò
íàïðÿæåíèå îäíîãî óðîâíÿ â íàïðÿæåíèå äðóãîãî óðîâíÿ,
êîòîðîå òðåáóåòñÿ äëÿ ïèòàíèÿ äàííîãî ýëåìåíòà óñòàíîâêè è îòëè÷àåòñÿ îò íàïðÿæåíèÿ èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ.
Îáëàñòü ïðèìåíåíèÿ òðàíñôîðìàòîðîâ î÷åíü øèðîêà,
÷åì è îáúÿñíÿþòñÿ èõ êîíñòðóêòèâíîå ðàçíîîáðàçèå è
áîëüøîé äèàïàçîí ìîùíîñòåé (îò äîëåé âîëüò-àìïåðà äî
ñîòåí ìåãàâîëüò-àìïåð).
8.2.
ÏÐÈÍÖÈÏ ÄÅÉÑÒÂÈß ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÀ
Ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ñõåìà òðàíñôîðìàòîðà è ïðèìåðû
èçîáðàæåíèÿ òðàíñôîðìàòîðîâ íà ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåìàõ
ïðèâåäåíû íà ðèñ. 8.1à, á, â.
Îñíîâíûìè ýëåìåíòàìè ëþáîãî òðàíñôîðìàòîðà ÿâëÿþòñÿ ñòàëüíîé ìàãíèòîïðîâîä 1 è îáìîòêè 2 è 3 (ðèñ. 8.1à).
Ìàãíèòîïðîâîä ñëóæèò äëÿ ðàçìåùåíèÿ íà íåì îáìîòîê
è óñèëåíèÿ èíäóêòèâíîé ñâÿçè ìåæäó îáìîòêàìè. Ïîñêîëüêó ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü ìàãíèòîïðîâîäà â ñîòíè ðàç ïðåâûøàåò ìàãíèòíóþ ïðîíèöàåìîñòü âîçäóõà, òî
209
Ðèñ. 8.1
Òðàíñôîðìàòîð
à — ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ñõåìà; á, ⠗ óñëîâíûå èçîáðàæåíèÿ íà ýëåêòðè÷åñêèõ
ñõåìàõ.
ìàãíèòíûé ïîòîê, ñîçäàâàåìûé òîêàìè â îáìîòêàõ òðàíñôîðìàòîðà, áóäåò çàìûêàòüñÿ â îñíîâíîì ïî ìàãíèòîïðîâîäó, ÷òî ïîçâîëÿåò óâåëè÷èòü ìàãíèòíûé ïîòîê ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ è, ñëåäîâàòåëüíî, óñèëèòü èíäóêòèâíóþ ñâÿçü îáìîòîê.
 çàâèñèìîñòè îò êîëè÷åñòâà N îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðû áûâàþò äâóõîáìîòî÷íûìè (N = 2), òðåõîáìîòî÷íûìè (N = 3) è ìíîãîîáìîòî÷íûìè (N > 3).
Ïåðâè÷íîé îáìîòêîé òðàíñôîðìàòîðà íàçûâàþò îáìîòêó, ê êîòîðîé ïîäâîäÿò ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ, à
âòîðè÷íîé — îáìîòêó, ê êîòîðîé ïîäêëþ÷àþò ïðèåìíèê ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè. Âåëè÷èíû, îòíîñÿùèåñÿ ê
ïåðâè÷íîé èëè âòîðè÷íîé îáìîòêàì, îòìå÷àþò èíäåêñàìè 1 èëè 2 ñîîòâåòñòâåííî.
Îáìîòêó, ðàññ÷èòàííóþ íà áîëåå âûñîêîå íàïðÿæåíèå, íàçûâàþò îáìîòêîé âûñøåãî íàïðÿæåíèÿ (ÂÍ), à
ðàññ÷èòàííóþ íà áîëåå íèçêîå íàïðÿæåíèå — îáìîòêîé
íèçøåãî íàïðÿæåíèÿ (ÍÍ). Âûâîäû îáìîòêè ÂÍ îäíîôàçíîãî òðàíñôîðìàòîðà îáîçíà÷àþò ïðîïèñíûìè ëàòèíñêèìè áóêâàìè A è X, à îáìîòêè ÍÍ — ñòðî÷íûìè ëàòèíñêèìè áóêâàìè a è x.
Ïðèíöèï äåéñòâèÿ òðàíñôîðìàòîðà îñíîâàí íà ÿâëåíèè ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè. Òàê, åñëè ê ïåðâè÷íîé
îáìîòêå ïîäâåñòè ïåðåìåííîå íàïðÿæåíèå u1, òî â íåé
ïîÿâèòñÿ ïåðåìåííûé òîê i1. Òîê i1 ñîçäàåò ïåðåìåííóþ
ìàãíèòîäâèæóùóþ ñèëó (ÌÄÑ) i1w1, êîòîðàÿ, â ñâîþ î÷åðåäü, ñîçäàåò ïåðåìåííûé ìàãíèòíûé ïîòîê F, çàìûêàþùèéñÿ â îñíîâíîì ïî ñòàëüíîìó ìàãíèòîïðîâîäó. Ýòîò
ìàãíèòíûé ïîòîê íàçûâàþò îñíîâíûì ìàãíèòíûì ïîòîêîì. Îñíîâíîé ìàãíèòíûé ïîòîê ñöåïëÿåòñÿ ñî âñåìè
âèòêàìè êàê ïåðâè÷íîé, òàê è âòîðè÷íîé îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðà è, ñîãëàñíî çàêîíó ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóê210
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
öèè, èíäóöèðóåò â íèõ ïåðåìåííûå ÝÄÑ e1 è e2 ñîîòâåòñòâåííî. Åñëè òåïåðü ê çàæèìàì âòîðè÷íîé îáìîòêè ïîäêëþ÷èòü ïðèåìíèê ýëåêòðîýíåðãèè, òî ïîä äåéñòâèåì ÝÄÑ
e2 â ïðèåìíèêå âîçíèêíåò ïåðåìåííûé òîê i2.
Ñêàçàííîå âûøå ìîæíî ïðîèëëþñòðèðîâàòü òàêîé ëîãè÷åñêîé ñõåìîé:
11
3
1
21 1 31 1 3141 1 2 1
12 1 32 .
Ñèëîâûå òðàíñôîðìàòîðû ýêñïëóàòèðóþòñÿ â ñîâðåìåííûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñèñòåìàõ ïðè íàïðÿæåíèÿõ, èçìåíÿþùèõñÿ âî âðåìåíè ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó. Ïðè
ýòîì îñíîâíîé ìàãíèòíûé ïîòîê òàêæå áóäåò ñèíóñîèäàëüíûì: F = Fmsinwt. Ýòîò ìàãíèòíûé ïîòîê èíäóöèðóåò â ïåðâè÷íîé îáìîòêå ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè e1, à âî âòîðè÷íîé îáìîòêå — ÝÄÑ âçàèìîèíäóêöèè e2, ðàâíûå
22
3 1
31 6 741
6 784121 345 85 6 611 567 49 85 7 5 8
25
2
(8.1)
22
35
4
32 6 742
6 7842 21 345 85 6 621 567 9 85 7
8
25
2 ãäå E1m = ww1Fm è E2m = ww2Fm — àìïëèòóäíûå çíà÷åíèÿ ÝÄÑ.
Èç ôîðìóë (8.1) ñëåäóåò, ÷òî ÝÄÑ e1 è e2 ñîâïàäàþò ïî
ôàçå è êàæäàÿ èç íèõ îòñòàåò ïî ôàçå îò ìàãíèòíîãî
ïîòîêà íà p/2, ïîñêîëüêó îáå ÝÄÑ èíäóöèðóþòñÿ îäíèì
è òåì æå ìàãíèòíûì ïîòîêîì.
Äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ïåðâè÷íîé è âòîðè÷íîé ÝÄÑ:
21 4
22 4
211
2
221
2
4
4
1 31 21
2
1 32 21
2
3
4 34334 31 21 4 5
5
6
4 34334 32 21 55
57
Ïîñêîëüêó ÝÄÑ è ìàãíèòíûé ïîòîê èçìåíÿþòñÿ âî
âðåìåíè ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó, òî ìîæíî çàïèñàòü
âûðàæåíèÿ äëÿ êîìïëåêñíûõ ÝÄÑ:
21 1 2 33433451 51 4 3
(8.2)
4
22 1 2 33433452 51 45
ãäå ìíîæèòåëü –j îáóñëîâëåí ñäâèãîì ôàç ìåæäó ÝÄÑ è
ìàãíèòíûì ïîòîêîì.
211
Òàê êàê ÷àñòîòà ÝÄÑ îäèíàêîâà è èíäóöèðóþòñÿ îíè
îäíèì è òåì æå ìàãíèòíûì ïîòîêîì, òî ïåðâè÷íàÿ ÝÄÑ
îòëè÷àåòñÿ îò âòîðè÷íîé òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè ÷èñëî
âèòêîâ w1 è w2 îáìîòîê íåîäèíàêîâî. ×åì áîëüøå ÷èñëî
âèòêîâ îáìîòêè, òåì áîëüøàÿ ÝÄÑ â íåé èíäóöèðóåòñÿ.
Îòíîøåíèå ïåðâè÷íîé ÝÄÑ ê âòîðè÷íîé, ðàâíîå îòíîøåíèþ ÷èñåë âèòêîâ îáìîòîê, íàçûâàþò êîýôôèöèåíòîì
òðàíñôîðìàöèè òðàíñôîðìàòîðà:
1
2
31 1 1 13
12 22
Êîýôôèöèåíò òðàíñôîðìàöèè ìîæåò áûòü êàê áîëüøå,
òàê è ìåíüøå åäèíèöû.
Åñëè íåîáõîäèìî ïîâûñèòü íàïðÿæåíèå èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ, òî ÷èñëî âèòêîâ âòîðè÷íîé îáìîòêè äåëàþò áîëüøå ÷èñëà âèòêîâ ïåðâè÷íîé îáìîòêè (w2 > w1). Òàêîé
òðàíñôîðìàòîð íàçûâàþò ïîâûøàþùèì. Åñëè ýòî íàïðÿæåíèå íàäî ïîíèçèòü, òî äåëàþò w2 < w1.  ýòîì ñëó÷àå
òðàíñôîðìàòîð áóäåò ïîíèæàþùèì. Åñëè òðåáóåòñÿ íåñêîëüêî ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé âòîðè÷íîãî íàïðÿæåíèÿ,
òî íà òîò æå ìàãíèòîïðîâîä íàìàòûâàþò íåñêîëüêî âòîðè÷íûõ îáìîòîê ñ ðàçëè÷íûì ÷èñëîì âèòêîâ.
Ïðè ïîäêëþ÷åíèè ïåðâè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà ê èñòî÷íèêó ïåðåìåííîãî òîêà íà çàæèìàõ
âòîðè÷íîé îáìîòêè èíäóöèðóåòñÿ ïåðåìåííàÿ ÝÄÑ
è âòîðè÷íàÿ îáìîòêà ñòàíîâèòñÿ èñòî÷íèêîì ïèòàíèÿ, ê êîòîðîé ìîæíî ïðèñîåäèíèòü êàêîé-ëèáî
ýëåêòðîïðèåìíèê.
Èç ïðèíöèïà äåéñòâèÿ òðàíñôîðìàòîðà ñëåäóåò, ÷òî
òðàíñôîðìàòîð ìîæåò ðàáîòàòü òîëüêî ïðè ïåðåìåííîì
íàïðÿæåíèè, òàê êàê ïðè ïîñòîÿííîì íàïðÿæåíèè, ïîäâåäåííîì ê ïåðâè÷íîé îáìîòêå, è, ñëåäîâàòåëüíî, ïðè
ïîñòîÿííîì ìàãíèòíîì ïîòîêå â îáìîòêàõ òðàíñôîðìàòîðà íå áóäóò èíäóöèðîâàòüñÿ ÝÄÑ.
8.3.
ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÎ ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÎÂ
Ðàíåå óæå áûëî îòìå÷åíî, ÷òî îñíîâíûìè êîíñòðóêòèâíûìè ýëåìåíòàìè òðàíñôîðìàòîðà ÿâëÿþòñÿ ìàãíèòîïðîâîä è îáìîòêè.
Ìàãíèòîïðîâîä òðàíñôîðìàòîðîâ èçãîòîâëÿþò èç
ñòàëüíûõ ëèñòîâ òîëùèíîé 0,35 0,5 ìì. Â íàñòîÿùåå âðå212
ìÿ äëÿ ýòîãî ïðèìåíÿþò äâà
âèäà ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ñòàëè, îáëàäàþùåé âûñîêîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòüþ: ãîðÿ÷åêàòàíóþ ñòàëü ñ âûñîêèì
ñîäåðæàíèåì êðåìíèÿ èëè õîëîäíîêàòàíóþ ñòàëü. Ëèñòû
ñòàëè îêñèäèðóþò èëè ïîêðûâàþò òîíêèì (0,04 0,06 ìì)
Ðèñ. 8.2
Âèõðåâûå òîêè â ìàãíèòîñëîåì ëàêà, ïîýòîìó ïðè ñáîðïðîâîäå èç ñòàëüíûõ ëèñòîâ
êå ìàãíèòîïðîâîäà èç òàêèõ ëèñòîâ îíè îêàçûâàþòñÿ èçîëèðîâàííûìè äðóã îò äðóãà. Ýòî
ïîçâîëÿåò óìåíüøèòü ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè â ìàãíèòîïðîâîäå îò âèõðåâûõ òîêîâ âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî ïðè
ýòîì óìåíüøàåòñÿ ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ëèñòà,
ïî êîòîðîé çàìûêàþòñÿ âèõðåâûå òîêè (ðèñ. 8.2). ×åì
ìåíüøå òîëùèíà ëèñòà, òåì ìåíüøå ìàãíèòíûé ïîòîê,
ñöåïëåííûé ñ ëèñòîì, è, ñëåäîâàòåëüíî, òåì ìåíüøå èíäóöèðîâàííàÿ â íåì ÝÄÑ Eâ. Êðîìå òîãî, óìåíüøåíèå òîëùèíû ëèñòà è èñïîëüçîâàíèå ñòàëè ñ ïîâûøåííûì ñîäåðæàíèåì êðåìíèÿ ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ñîïðîòèâëåíèÿ
âèõðåâîìó òîêó Iâ. Â ðåçóëüòàòå âèõðåâîé òîê è ìîùíîñòü
ïîòåðü ýíåðãèè íà íàãðåâ ìàãíèòîïðîâîäà óìåíüøàþòñÿ.
Ïî òèïó èëè êîíôèãóðàöèè ìàãíèòîïðîâîäà òðàíñôîðìàòîðû ïîäðàçäåëÿþò íà ñòåðæíåâûå è áðîíåâûå.  ñòåðæíåâûõ òðàíñôîðìàòîðàõ îáìîòêè, íàñàæåííûå íà ñòåðæåíü ìàãíèòîïðîâîäà, îõâàòûâàþò åãî (ðèñ. 8.3à).  áðîíåâûõ òðàíñôîðìàòîðàõ ìàãíèòîïðîâîä ÷àñòè÷íî îõâàòûâàåò
îáìîòêè è êàê áû «áðîíèðóåò» èõ (ðèñ. 8.3á). ×àñòü ìàãíèòîïðîâîäà, íå îõâà÷åííóþ îáìîòêàìè, íàçûâàþò ÿðìîì.
Òðàíñôîðìàòîðû áîëüøîé è ñðåäíåé ìîùíîñòè îáû÷íî èçãîòîâëÿþò ñòåðæíåâûìè, òàê êàê îíè ïðîùå ïî
êîíñòðóêöèè, èìåþò ëó÷øèå óñëîâèÿ äëÿ îõëàæäåíèÿ
Ðèñ. 8.3
Òèïû îäíîôàçíûõ
òðàíñôîðìàòîðîâ
à — ñòåðæíåâîé; á —
áðîíåâîé; 1 — ñòåðæåíü; 2 — ÿðìî; 3 —
îáìîòêè.
213
в
Ðèñ. 8.4
Ìàãíèòîïðîâîä òðàíñôîðìàòîðà
à, á — ñõåìû ñáîðêè; ⠗ ìàãíèòîïðîâîä â ñáîðå.
îáìîòîê, ÷òî îñîáåííî âàæíî â ìîùíûõ òðàíñôîðìàòîðàõ, èìåþùèõ áîëüøèå ãàáàðèòû. Ìàãíèòîïðîâîä òàêèõ
òðàíñôîðìàòîðîâ íàáèðàþò èç îòäåëüíûõ ïëàñòèí ïðÿìîóãîëüíîé ôîðìû (ðèñ. 8.4à). Äëÿ óìåíüøåíèÿ ìàãíèòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ èõ íàáèðàþò òàê, ÷òîáû ñòûêè ïëàñòèí â äâóõ ñîñåäíèõ ñëîÿõ áûëè â ðàçíûõ ìåñòàõ. Àíàëîãè÷íî âûïîëíÿþò ìàãíèòîïðîâîäû ñ äâóìÿ ñòåðæíÿìè.
Òðàíñôîðìàòîðû ìàëîé ìîùíîñòè ìîãóò èìåòü ìàãíèòîïðîâîä, ñîáðàííûé èç ïëàñòèí, âûïîëíåííûõ â ôîðìå
áóêâû Ø, è ïðÿìîóãîëüíûõ ïîëîñ (ðèñ. 8.4á). Íà ðèñ. 8.4â
ïîêàçàí ìàãíèòîïðîâîä òðåõñòåðæíåâîãî òðàíñôîðìàòîðà
â ñáîðå. Ñòåðæíè ìàãíèòîïðîâîäà èìåþò êâàäðàòíîå èëè
ñòóïåí÷àòîå ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå (ðèñ. 8.5), ÷òî ïîçâîëÿåò
ïðè çàäàííîì çíà÷åíèè ìàãíèòíîãî ïîòîêà èëè ìîùíîñòè
óìåíüøèòü ãàáàðèòû îáìîòêè, à çíà÷èò, è âñåãî òðàíñôîðìàòîðà. ßðìî îáû÷íî èìååò êâàäðàòíîå ñå÷åíèå.
Ìàãíèòîïðîâîä áðîíåâîãî òèïà ïðèìåíÿþò äëÿ ñóõèõ
òðàíñôîðìàòîðîâ ìàëîé ìîùíîñòè. Íàðóæíûå áðîíåâûå
ñòåðæíè ýòîãî ìàãíèòîïðîâîäà ÷àñòè÷íî çàùèùàþò îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà îò ìåõàíè÷åñêèõ ïîâðåæäåíèé.
Ìàãíèòîïðîâîäû ñòåðæíåâûõ è áðîíåâûõ òðàíñôîðìàòîðîâ ìàëîé ìîùíîñòè ìîæíî íàâèâàòü èç óçêîé ëåíòû ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ñòàëè (ðèñ. 8.6). Ýòî ïîçâîëÿåò
óìåíüøèòü âîçäóøíûå çàçîðû â ìàãíèòîïðîâîäå è ñíèçèòü ìàãíèòíîå ñîïðîòèâëåíèå, à ñëåäîâàòåëüíî, è òîê
õîëîñòîãî õîäà.  áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ëåíòî÷íûå ìàãíèòîïðîâîäû ðàçðåçàþò, ÷òîáû íà íèõ ëåã÷å áûëî ïîñàäèòü çàðàíåå íàìîòàííûå îáìîòêè. Çàòåì ïîëîâèíêè ìàãíèòîïðîâîäîâ ñîåäèíÿþò.
214
Ðèñ. 8.5
Ïîïåðå÷íûå ñå÷åíèÿ
ñòåðæíåé òðàíñôîðìàòîðîâ
à — êâàäðàòíîå; á — ñòóïåí÷àòîå.
Ðèñ. 8.6
Ëåíòî÷íûå ìàãíèòîïðîâîäû
à — ñòåðæíåâîé; á — áðîíåâîé; ⠗ êîëüöåâîé.
 òðàíñôîðìàòîðàõ, ðàáîòàþùèõ ïðè âûñîêîé ÷àñòîòå, ìàãíèòîïðîâîäû èçãîòîâëÿþò èç ïîðîøêîâûõ ìàòåðèàëîâ (ïåðìàëëîé, ôåððèòû).
Îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðîâ îáû÷íî âûïîëíÿþò èç ìåäíîãî ïðîâîäà êðóãëîãî èëè ïðÿìîóãîëüíîãî ñå÷åíèÿ. Äëÿ
ëó÷øåé ìàãíèòíîé ñâÿçè ìåæäó îáìîòêàìè èõ ñòðåìÿòñÿ
ðàñïîëîæèòü êàê ìîæíî áëèæå äðóã ê äðóãó. Ïîêàçàííîå
íà ðèñ. 8.1à ðàñïîëîæåíèå îáìîòîê íà ðàçíûõ ñòåðæíÿõ
óäîáíî äëÿ àíàëèçà ïðèíöèïà äåéñòâèÿ òðàíñôîðìàòîðà.
 äåéñòâèòåëüíîñòè æå îáìîòêè (ïåðâè÷íóþ è âòîðè÷íóþ)
ðàñïîëàãàþò íà îäíèõ è òåõ æå ñòåðæíÿõ, ðàçäåëèâ êàæäóþ èç íèõ ïîïîëàì (ñì. ðèñ. 8.3à). Ïîëîâèíêè îáìîòîê
ñîåäèíÿþò ïîñëåäîâàòåëüíî èëè ïàðàëëåëüíî. Èñïîëüçîâàíèå äâóõ ñòåðæíåé ïîçâîëÿåò ïðèáëèçèòü îáìîòêè ê íèì è
òåì ñàìûì ïðè çàäàííîì ÷èñëå âèòêîâ óìåíüøèòü ñðåäíèé ðàäèóñ îáìîòîê è ðàñõîä ïðîâîäîâ. Îáìîòêè èçîëèðóþò êàê îò ñòåðæíÿ è ÿðìà ìàãíèòîïðîâîäà, òàê è
äðóã îò äðóãà.  êà÷åñòâå èçîëÿöèè
ïðèìåíÿþò ýëåêòðîòåõíè÷åñêèé êàðòîí, ñïåöèàëüíóþ áóìàãó èëè òêàíü,
ïðîïèòàííóþ ëàêîì.
Ïî ðàñïîëîæåíèþ îáìîòîê îòíîÐèñ. 8.7
ñèòåëüíî äðóã äðóãà ðàçëè÷àþò êîíöåí×åðåäóþùàÿñÿ
(äèñêîâàÿ)
òðè÷åñêèå, èçãîòîâëåííûå â âèäå öèáðîíåâîãî
ëèíäðîâ (ñì. ðèñ. 8.3), è ÷åðåäóþùèå- îáìîòêà
òðàíñôîðìàòîðà
ñÿ, êîãäà êàæäàÿ èç îáìîòîê (1, 2 íà 1 — îáìîòêà íèçøåãî
ðèñ. 8.7) ñîñòîèò èç íåñêîëüêèõ ÷àñòåé íàïðÿæåíèÿ; 2 — îáìîòêà âûñøåãî íàïðÿ(ñåêöèé) â âèäå äèñêîâûõ êàòóøåê, æåíèÿ.
215
ðàñïîëîæåííûõ äðóã çà äðóãîì ïî âûñîòå ñòåðæíÿ.  òðàíñôîðìàòîðàõ ìàëîé ìîùíîñòè îáû÷íî ïðèìåíÿþò êîíöåíòðè÷åñêèå îáìîòêè, íàìîòàííûå èç ïðîâîäà êðóãëîãî ñå÷åíèÿ.  òðàíñôîðìàòîðàõ ñðåäíåé ìîùíîñòè èñïîëüçóþò îäíîèëè ìíîãîñëîéíûå êîíöåíòðè÷åñêèå îáìîòêè â âèäå öèëèíäðîâ, âûïîëíåííûå èç ïðîâîäîâ ïðÿìîóãîëüíîãî ñå÷åíèÿ.
 òðàíñôîðìàòîðàõ áîëüøîé ìîùíîñòè êîíöåíòðè÷åñêèå îáìîòêè ñîñòîÿò èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ äèñêîâûõ
ñïèðàëüíûõ êàòóøåê. Ìåæäó íèìè åñòü ãîðèçîíòàëüíûå
êàíàëû äëÿ îõëàæäàþùåé æèäêîñòè. ×åðåäóþùèåñÿ îáìîòêè ïðèìåíÿþò â îñíîâíîì â áðîíåâûõ òðàíñôîðìàòîðàõ. Ïðè ýòîì áëèæå ê ÿðìó íàõîäèòñÿ îáìîòêà íèçøåãî
íàïðÿæåíèÿ.
Ïî ñïîñîáó îõëàæäåíèÿ òðàíñôîðìàòîðû äåëÿò íà ñóõèå è ìàñëÿíûå. Ñóõèå òðàíñôîðìàòîðû èìåþò åñòåñòâåííîå âîçäóøíîå îõëàæäåíèå, êîòîðîå ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíî òîëüêî äëÿ òðàíñôîðìàòîðîâ ìàëîé ìîùíîñòè. Ïðè
óâåëè÷åíèè ìîùíîñòè óâåëè÷èâàþòñÿ èíòåíñèâíîñòü
òåïëîâûäåëåíèÿ è íàãðåâ îáìîòîê. ×òîáû îáåñïå÷èòü äîïóñòèìóþ äëÿ èçîëÿöèè òåìïåðàòóðó íàãðåâà, ïðèìåíÿþò
áîëåå èíòåíñèâíûå ñïîñîáû
îòâîäà òåïëîòû. Äëÿ ýòîãî
ìàãíèòîïðîâîä ñ îáìîòêàìè
ïîìåùàþò â ñïåöèàëüíûé
áàê, çàïîëíåííûé òðàíñôîðìàòîðíûì ìàñëîì. Ìàñëî ÿâëÿåòñÿ îäíîâðåìåííî è èçîëèðóþùåé, è îõëàæäàþùåé
ñðåäîé. Èíòåíñèâíîñòü îõëàæäåíèÿ îáåñïå÷èâàåòñÿ êàê
Ðèñ. 8.8
çà ñ÷åò áîëüøåé ïî ñðàâíåÓñòðîéñòâî
íèþ ñ âîçäóõîì òåïëîïðîâîäòðåõôàçíîãî ìàñëÿíîãî
òðàíñôîðìàòîðà
íîñòè, òàê è çà ñ÷åò òîãî, ÷òî
ñðåäíåé ìîùíîñòè
ïîâåðõíîñòü áàêà ïî ñðàâíå1 — òåðìîìåòð; 2 — âûâîäû îáìîòêè ÂÍ; 3 — âûâîäû îáìîòêè ÍÍ; 4,
íèþ ñ ïîâåðõíîñòüþ òðàíñ6 — ïðîáêè äëÿ çàëèâêè ìàñëà; 5 —
ôîðìàòîðà çíà÷èòåëüíî áîëüóêàçàòåëü óðîâíÿ ìàñëà; 7 — ðàñøèðèòåëü; 8 — ìàãíèòîïðîâîä; 9 — îáøå. Ýòîò ñïîñîá îõëàæäåíèÿ
ìîòêà ÍÍ; 10 — îáìîòêà ÂÍ; 11 —
ïðîáêà äëÿ ñëèâà ìàñëà èç áàêà; 12 —
íàçûâàþò åñòåñòâåííûì ìàñáàê äëÿ ìàñëà; 13 — òðóá÷àòûå ðàëÿíûì îõëàæäåíèåì.
äèàòîðû äëÿ îõëàæäåíèÿ ìàñëà.
216
Ó òðàíñôîðìàòîðîâ ñðåäíåé ìîùíîñòè äëÿ áîëüøåé
èíòåíñèâíîñòè îõëàæäåíèÿ áàêè äåëàþò òðóá÷àòûìè
(ðèñ. 8.8). Òðóáû, ââàðåííûå â ñòåíêè áàêà, îáðàçóþò
ðàäèàòîð, â êîòîðîì ìàñëî öèðêóëèðóåò çà ñ÷åò êîíâåêöèè.  òðàíñôîðìàòîðàõ áîëüøîé ìîùíîñòè ïðèìåíÿþò
ñïåöèàëüíûå âåíòèëÿòîðû äëÿ îáäóâà òðóáîê ðàäèàòîðà
âîçäóõîì è äàæå ñèñòåìó ïðèíóäèòåëüíîãî ìàñëÿíîãî
îõëàæäåíèÿ, êîãäà îõëàæäàþùåå ìàñëî íàñîñàìè ïðîãîíÿåòñÿ ÷åðåç ñïåöèàëüíûå òåïëîîáìåííèêè, êîòîðûå â
ñâîþ î÷åðåäü îõëàæäàþòñÿ âîäîé èëè âîçäóõîì.
Ïðè ðàáîòå òðàíñôîðìàòîðà òîêè â îáìîòêàõ íå îñòàþòñÿ ïîñòîÿííûìè. Ñ èçìåíåíèåì òîêà èçìåíÿåòñÿ ñòåïåíü íàãðåâà ìàñëà è, ñëåäîâàòåëüíî, åãî îáúåì. ×òîáû
ïðè ýòîì ïîâåðõíîñòü ñîïðèêîñíîâåíèÿ ìàñëà ñ âîçäóõîì
è åãî óâëàæíåíèå áûëè ìèíèìàëüíûìè, ïðèìåíÿþò òàê
íàçûâàåìûå ðàñøèðèòåëè (7 íà ðèñ. 8.8), ðàñïîëàãàåìûå
âûøå áàêà òðàíñôîðìàòîðà. Íà êðûøêå áàêà òðàíñôîðìàòîðà ðàñïîëàãàþò èçîëÿòîðû (2, 3) âûâîäîâ îáìîòîê,
èçãîòîâëåííûå èç ôàðôîðà èëè ñòåêëà.
8.4.
ÓÐÀÂÍÅÍÈß ÍÀÏÐßÆÅÍÈÉ ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÀ
Êðîìå îñíîâíîãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà, çàìûêàþùåãîñÿ
ïî ìàãíèòîïðîâîäó è ñöåïëåííîãî ñ îáåèìè îáìîòêàìè,
ÌÄÑ ïåðâè÷íîé è âòîðè÷íîé îáìîòîê ñîçäàþò òàê íàçûâàåìûå ïîòîêè ðàññåÿíèÿ F1ðàñ è F2ðàñ, êàæäûé èç êîòîðûõ
ñöåïëåí òîëüêî ñ òîé èç îáìîòîê, ÌÄÑ êîòîðîé îí ñîçäàí.
Ó ðåàëüíûõ òðàíñôîðìàòîðîâ îáå îáìîòêè ðàçìåùàþò íà
îäíîì ñòåðæíå. Ïðèìåðíàÿ êàðòèíà ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòîêîâ ðàññåÿíèÿ èìååò âèä, ïîêàçàííûé
íà ðèñ. 8.9. Õîòÿ ýòè ïîòîêè íåâåëèêè ïî ñðàâíåíèþ ñ îñíîâíûì ìàãíèòíûì ïîòîêîì, íî
ïðåíåáðåãàòü èìè íåëüçÿ.
Ìàãíèòíûå ñèëîâûå ëèíèè
ïîòîêîâ ðàññåÿíèÿ çàìûêàþòñÿ
ïðåèìóùåñòâåííî ïî âîçäóõó,
ïîýòîìó èíäóêòèâíîñòè L1 ïåðÐèñ. 8.9
Ñõåìà çàìûêàíèÿ ìàãíèòâè÷íîé è L2 âòîðè÷íîé îáìîòîê,
íûõ ïîòîêîâ ðàññåÿíèÿ â
îáóñëîâëåííûå ýòèìè ïîòîêàìè, òðàíñôîðìàòîðå
ñ öèëèíäìîæíî ñ÷èòàòü ïîñòîÿííûìè.
ðè÷åñêèìè îáìîòêàìè
217
Åñëè òîêè â îáìîòêàõ èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó, ò. å. i1 = I1msinwt è i2 = I2msinwt, òî
ïîòîêè ðàññåÿíèÿ òàêæå áóäóò èçìåíÿòüñÿ âî âðåìåíè, è
â îáìîòêàõ òðàíñôîðìàòîðà ïðè ýòîì áóäóò èíäóöèðîâàòüñÿ ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè, íàçûâàåìûå ÝÄÑ ðàññåÿíèÿ:
231
1
2 3451 611 79 47 2
5
27
5
68
68 5
7
7
2 81 611
2 911567
9 47 3
9 47 3
8
8 55
23
5
48234 2 3 58 8 2 3458 681 79 47 2
5
27
5
7 47 3 6 8 2 9
7 47 3 6 8 5
2 88 681
9
9
81567
8
8 5
ãäå E1mðàñ = X1I1m è E2mðàñ = X2I2m — àìïëèòóäíûå çíà÷åíèÿ ýòèõ ÝÄÑ, à X1 = wL1 = 2pfL1 è X2 = wL2 = 2pfL2 —
èíäóêòèâíûå ñîïðîòèâëåíèÿ ïåðâè÷íîé è âòîðè÷íîé îáìîòîê ñîîòâåòñòâåííî, îáóñëîâëåííûå ïîòîêàìè ðàññåÿíèÿ.
Äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ÝÄÑ ðàññåÿíèÿ
211234
34
1 1 11 1 51 41 7
21534 1
6
6
261234 36 461
1
1 56 46 8
26534 1
6
6
Ïîñêîëüêó ÝÄÑ ðàññåÿíèÿ, êàê è òîêè â îáìîòêàõ,
èçìåíÿþòñÿ ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó è, êàê âèäíî èç
ïðèâåäåííûõ âûøå óðàâíåíèé, îòñòàþò îò íèõ ïî ôàçå
íà p/2, òî èõ ìîæíî çàïèñàòü â êîìïëåêñíîé ôîðìå:
11234 1 2 2331 41 1 2 251 41 6 54
6
(8.3)
15234 1 2 2335 4 5 1 2 255 4 5 757
Çíàÿ óñòðîéñòâî òðàíñôîðìàòîðà è ÝÄÑ, èíäóöèðóåìûå â åãî îáìîòêàõ, íåòðóäíî èçîáðàçèòü ýëåêòðè÷åñêèå
ñõåìû îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðà (ðèñ. 8.10). Çäåñü R1 è
R2 — àêòèâíûå ñîïðîòèâëåíèÿ îáìîòîê, Zí — êîìïëåêñÐèñ. 8.10
íîå ñîïðîòèâëåíèå ýëåêòðîÝëåêòðè÷åñêèå ñõåìû îáìîòîê
ïðèåìíèêà, à âåðòèêàëüíàÿ
òðàíñôîðìàòîðà
41234 2 3 51
218
ëèíèÿ ìåæäó îáìîòêàìè îçíà÷àåò, ÷òî îáìîòêè ðàñïîëîæåíû íà îäíîì ìàãíèòîïðîâîäå.
Ïðè óêàçàííûõ íà ñõåìå (ñì. ðèñ. 8.10) óñëîâíûõ ïîëîæèòåëüíûõ íàïðàâëåíèÿõ òîêîâ, íàïðÿæåíèé è ÝÄÑ
íà îñíîâàíèè âòîðîãî çàêîíà Êèðõãîôà ñ ó÷åòîì óðàâíåíèé (7.3) ìîæíî íàïèñàòü óðàâíåíèÿ íàïðÿæåíèé äëÿ
ïåðâè÷íîé è âòîðè÷íîé îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðà â êîìïëåêñíîé ôîðìå:
11 1 221 2 21234 3 31 41 1 221 3 41 631 3 561 7 1 221 3 41 7184
(8.4)
15 1 25 3 25234 2 35 45 1 25 2 45 635 3 565 7 1 25 2 45 758 56
ãäå Z1 = R1 + jX1 è Z2 = R2 + jX2 — êîìïëåêñíûå ñîïðîòèâëåíèÿ ïåðâè÷íîé è âòîðè÷íîé îáìîòîê.
 ñèëîâûõ òðàíñôîðìàòîðàõ ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèé Z1I1
è Z2I2 â îáìîòêàõ ñîñòàâëÿþò íå áîëåå íåñêîëüêèõ ïðîöåíòîâ îò íàïðÿæåíèé U1 è U2 äàæå ïðè íîìèíàëüíîé
íàãðóçêå òðàíñôîðìàòîðà, ïîýòîìó ñ íåêîòîðûì ïðèáëèæåíèåì ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî U1 » E1 è U2 » E2.
8.5.
ÕÎËÎÑÒÎÉ ÕÎÄ ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÀ
Õîëîñòûì õîäîì òðàíñôîðìàòîðà íàçûâàþò ðåæèì,
êîãäà åãî âòîðè÷íàÿ îáìîòêà ðàçîìêíóòà, òîê â íåé I2 = 0
(íàãðóçêà îòñóòñòâóåò).  ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà ê ïåðâè÷íîé îáìîòêå ïîäâåäåíî íàïðÿæåíèå u1, â íåé ñóùåñòâóåò òîê õîëîñòîãî õîäà i0, à ïî ìàãíèòîïðîâîäó çàìûêàåòñÿ ìàãíèòíûé ïîòîê F, èíäóöèðóþùèé â ïåðâè÷íîé
îáìîòêå ÝÄÑ e1 è âî âòîðè÷íîé — e2.
Òîê õîëîñòîãî õîäà. Êàê áûëî ïîêàçàíî ðàíåå, ìàãíèòíûé ïîòîê èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó (ñì. ðèñ. 8.11à). Èçìåíåíèå âî âðåìåíè òîêà
i0, ñîçäàþùåãî ýòîò ïîòîê, è ñàìîãî ïîòîêà F îïðåäåëÿåòñÿ ïåòëåé ãèñòåðåçèñà.
Íà ðèñ. 8.11á ïîêàçàíà òîëüêî ÷àñòü ïåòëè ãèñòåðåçèñà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïîëîæèòåëüíûì çíà÷åíèÿì ìàãíèòíîãî ïîòîêà (ñòðåëî÷êàìè ïîêàçàíû âîñõîäÿùàÿ è íèñõîäÿùàÿ âåòâè ïåòëè ãèñòåðåçèñà). Âîñõîäÿùàÿ âåòâü ñîîòâåòñòâóåò ÷åòâåðòè ïåðèîäà, êîãäà ìàãíèòíûé ïîòîê
óâåëè÷èâàåòñÿ, à íèñõîäÿùàÿ — ÷åòâåðòè ïåðèîäà, êîãäà ìàãíèòíûé ïîòîê óìåíüøàåòñÿ.
Íà ðèñ. 8.11â ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü òîêà õîëîñòîãî õîäà
i0 = f(t) â òå÷åíèå ïîëóïåðèîäà, íàéäåííàÿ ãðàôè÷åñêèì
219
Ðèñ. 8.11
Ãðàôè÷åñêîå îïðåäåëåíèå
òîêà õîëîñòîãî õîäà
ïðè ñèíóñîèäàëüíîì
ìàãíèòíîì ïîòîêå
à — èçìåíåíèå ìàãíèòíîãî ïîòîêà âî âðåìåíè; á — ÷àñòü ïåòëè ãèñòåðåçèñà; ⠗ èçìåíåíèå
òîêà âî âðåìåíè.
a
б
Ðèñ. 8.12
Äèàãðàììû äëÿ õîëîñòîãî õîäà òðàíñôîðìàòîðà ñ
ó÷åòîì ïîòåðü â ñòàëüíîì ìàãíèòîïðîâîäå
ïóòåì.  êà÷åñòâå ïðèìåðà ïîêàæåì îïðåäåëåíèå òîêà i0,
ñîîòâåòñòâóþùåå ìîìåíòó âðåìåíè t1 (òî÷êà 1). Äëÿ
ìîìåíòà âðåìåíè t1 íà ðèñ. 8.11à íàõîäèì ìàãíèòíûé
ïîòîê F1. Ýòîìó ïîòîêó íà âîñõîäÿùåé âåòâè ïåòëè ãèñòåðåçèñà â äàííûé ìîìåíò âðåìåíè ñîîòâåòñòâóåò òîê i01
çàâèñèìîñòè i0(t). Àíàëîãè÷íî íàõîäÿò îñòàëüíûå òî÷êè
ýòîé çàâèñèìîñòè.
Êàê âèäíî èç ðèñ. 8.11, òîê õîëîñòîãî õîäà íåñèíóñîèäàëåí. Íà ïðàêòèêå ïðè ðàñ÷åòàõ òðàíñôîðìàòîðà è àíàëèçå åãî ðàáîòû íåñèíóñîèäàëüíûé òîê õîëîñòîãî õîäà çàìåíÿþò ýêâèâàëåíòíûì ñèíóñîèäàëüíûì òîêîì (ðèñ. 8.12à),
àìïëèòóäíîå çíà÷åíèå êîòîðîãî ðàâíî 211 1 223 ãäå
21
220
3
1
1
1
2 32 45
2
— äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå òîêà i0. Ýêâèâà-
ëåíòíûé ñèíóñîèäàëüíûé òîê îïåðåæàåò ïî ôàçå ñèíóñîèäàëüíûé ìàãíèòíûé ïîòîê íà óãîë dñ (ñì. ðèñ. 8.12à).
Çàìåíà òîêà i0 ýêâèâàëåíòíûì ñèíóñîèäàëüíûì òîêîì ïîçâîëÿåò íà îñíîâàíèè óðàâíåíèé (8.4) ïîñòðîèòü
âåêòîðíóþ äèàãðàììó òðàíñôîðìàòîðà (ðèñ. 8.12á), íà
êîòîðîé çà íà÷àëüíûé âåêòîð ïðèíÿò âåêòîð ìàãíèòíîãî
ïîòîêà F. Âåêòîð òîêà I0 îïåðåæàåò ìàãíèòíûé ïîòîê F
íà óãîë dñ. Âåêòîðû ÝÄÑ E1 è E2 îòñòàþò ïî ôàçå îò
âåêòîðà F íà óãîë p/2. Ïîñêîëüêó ïàäåíèåì íàïðÿæåíèÿ
I0Z1 â ïåðâè÷íîé îáìîòêå ïðè õîëîñòîì õîäå ìîæíî ïðåíåáðå÷ü, òî âåêòîð íàïðÿæåíèÿ U1 = –E1.
Èç âåêòîðíîé äèàãðàììû âèäíî, ÷òî êîìïëåêñíûé òîê
õîëîñòîãî õîäà I0 êðîìå èíäóêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé Im,
ñîâïàäàþùåé ïî ôàçå ñ ìàãíèòíûì ïîòîêîì è íàçûâàåìîé
íàìàãíè÷èâàþùèì òîêîì, èìååò àêòèâíóþ ñîñòàâëÿþùóþ
I0à, ñîâïàäàþùóþ ïî ôàçå ñ íàïðÿæåíèåì U1. Ýòà ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà îïðåäåëÿåò òó ÷àñòü ýëåêòðîýíåðãèè, êîòîðàÿ ïðåîáðàçóåòñÿ â òåïëîâóþ ýíåðãèþ ïðåèìóùåñòâåííî â
ìàãíèòîïðîâîäå âñëåäñòâèå ÿâëåíèÿ ãèñòåðåçèñà è âîçíèêíîâåíèÿ âèõðåâûõ òîêîâ â íåì ïðè åãî ïåðåìàãíè÷èâàíèè
ïåðåìåííûì ìàãíèòíûì ïîòîêîì. Ïðè ýòîì âñÿ òåïëîâàÿ
ýíåðãèÿ çàòðà÷èâàåòñÿ íà íàãðåâ ìàãíèòîïðîâîäà.
Ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè â ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà,
çàòðà÷èâàåìîé íà íàãðåâ ìàãíèòîïðîâîäà,
Pï0 = U1I0à = U1I0sindc.
Òàê êàê ýòè ïîòåðè ïðîïîðöèîíàëüíû sindñ, òî óãîë dñ
íàçûâàþò óãëîì ïîòåðü â ñòàëè ìàãíèòîïðîâîäà. Ïðè
âûïîëíåíèè ìàãíèòîïðîâîäà èç ñïåöèàëüíîé ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ëèñòîâîé ñòàëè ýòîò óãîë ðàâåí 5 10°, à òîê
õîëîñòîãî õîäà ïðàêòè÷åñêè ðàâåí íàìàãíè÷èâàþùåìó
òîêó, ò. å. I0 » Im.
 ñèëîâûõ òðàíñôîðìàòîðàõ ìàëîé ìîùíîñòè òîê õîëîñòîãî õîäà íå ïðåâûøàåò 10% îò íîìèíàëüíîãî òîêà
ïåðâè÷íîé îáìîòêè, à ó òðàíñôîðìàòîðîâ áîëüøîé ìîùíîñòè îí óìåíüøàåòñÿ äî 2,5 3%. Õîòÿ òîê õîëîñòîãî
õîäà íåâåëèê, åãî áîëüøàÿ èíäóêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ
ñíèæàåò êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè ýíåðãîñèñòåìû, à âûñøèå ãàðìîíèêè íåáëàãîïðèÿòíî âîçäåéñòâóþò íà ðàáîòó
ýëåêòðîîáîðóäîâàíèÿ.
Òîê I0 è ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè Pï0 õîëîñòîãî õîäà
ÿâëÿþòñÿ âàæíûìè ýêñïëóàòàöèîííûìè ïàðàìåòðàìè
221
òðàíñôîðìàòîðà. Èõ óêàçûâàþò â êàòàëîãàõ íà òðàíñôîðìàòîðû è â òàáëè÷êå, ïðèêðåïëÿåìîé ê òðàíñôîðìàòîðó, ãäå, êðîìå ýòèõ ïàðàìåòðîâ, óêàçûâàþò ïîëíóþ
ìîùíîñòü òðàíñôîðìàòîðà Síîì, íîìèíàëüíûå íàïðÿæåíèÿ U1íîì, U2íîì è òîêè I1íîì, I2íîì îáìîòîê ÂÍ è ÍÍ, ÊÏÄ
è äð. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ òîêà õîëîñòîãî õîäà I0 è ìîùíîñòè ïîòåðè ýíåðãèè Pï0 ïðîâîäÿò îïûò õîëîñòîãî õîäà.
Îïûò õîëîñòîãî õîäà. Äëÿ ïðîâåäåíèÿ îïûòà õîëîñòîãî
õîäà ñîáèðàþò ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü, ñõåìà êîòîðîé èçîáðàæåíà íà ðèñ. 8.13. Ïîäâîäèìîå ê ïåðâè÷íîé îáìîòêå íàïðÿæåíèå U1 èçìåíÿþò îò 0 äî 1,1U1íîì ñ ïîìîùüþ ðåãóëÿòîðà íàïðÿæåíèÿ èëè àâòîòðàíñôîðìàòîðà (íà ñõåìå íå
ïîêàçàíû). Âòîðè÷íàÿ îáìîòêà òðàíñôîðìàòîðà ðàçîìêíóòà, ê åå çàæèìàì ïðèñîåäèíåí âîëüòìåòð V2 äëÿ èçìåðåíèÿ íàïðÿæåíèÿ U2. Èçìåðÿþò íàïðÿæåíèÿ U1 è U2, òîê
õîëîñòîãî õîäà I0 è àêòèâíóþ ìîùíîñòü P0 ýíåðãèè, ïîòðåáëÿåìîé òðàíñôîðìàòîðîì â ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà.
Ïî äàííûì èçìåðåíèé ñòðîÿò çàâèñèìîñòè I0 è P0 îò
U1 (ðèñ. 8.14), íàçûâàåìûå õàðàêòåðèñòèêàìè õîëîñòîãî õîäà òðàíñôîðìàòîðà. Íàïðÿæåíèå U1 ïî çíà÷åíèþ ïðàêòè÷åñêè ðàâíî ÝÄÑ E1, ò. å.
U1 = E1 = 4,44fw1Fm = ceFm.
Çàâèñèìîñòü Fm = f(I0) îïèñûâàåò êðèâóþ íàìàãíè÷èâàíèÿ;
ñëåäîâàòåëüíî, I0 = f(U1) òàêæå èìååò âèä êðèâîé íàìàãíè÷èâàíèÿ.
Ðèñ. 8.13
Ïðè õîëîñòîì õîäå òîê I2 =
Ñõåìà îïûòà õîëîñòîãî
õîäà òðàíñôîðìàòîðà
= 0, à òîê ïåðâè÷íîé îáìîòêè
I1 = I0 ìàë, ïîýòîìó ìàëà è
ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè, çàòðà÷èâàåìîé íà íàãðåâ îáìîòîê,
è èìè ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Ñëåäîâàòåëüíî, èçìåðåííàÿ âàòòìåòðîì ìîùíîñòü ïðàêòè÷åñêè ðàâíà ìîùíîñòè ïîòåðü
ýíåðãèè â ìàãíèòîïðîâîäå, ïðîïîðöèîíàëüíîé êâàäðàòó ìàãíèòíîãî ïîòîêà èëè íàïðÿæåíèÿ U1, ò. å. P0 = Pï0 = cU12, è
Ðèñ. 8.14
çàâèñèìîñòü P0(U1) èìååò âèä
Õàðàêòåðèñòèêè õîëîñòîãî
ïàðàáîëû.
õîäà òðàíñôîðìàòîðà
222
Ïîñòðîåííûå õàðàêòåðèñòèêè ïîçâîëÿþò îïðåäåëèòü
çíà÷åíèå òîêà õîëîñòîãî õîäà I0 è ìîùíîñòü ïîòåðü õîëîñòîãî õîäà Pï0, ñîîòâåòñòâóþùèå íîìèíàëüíîìó íàïðÿæåíèþ U1íîì. Ýòè âàæíåéøèå ïàðàìåòðû è óêàçûâàþò â ïàñïîðòíûõ äàííûõ òðàíñôîðìàòîðà (òîê õîëîñòîãî
õîäà — â ïðîöåíòàõ îò íîìèíàëüíîãî òîêà ïåðâè÷íîé
îáìîòêè, à ïîòåðè õîëîñòîãî õîäà — â êèëîâàòòàõ). Ïî
çíà÷åíèþ ýòèõ ïàðàìåòðîâ ìîæíî ñóäèòü î êà÷åñòâå ñòàëè ìàãíèòîïðîâîäà è êà÷åñòâå åãî ñáîðêè. Êðîìå òîãî, èç
îïûòà õîëîñòîãî õîäà ìîæíî îïðåäåëèòü êîýôôèöèåíò
òðàíñôîðìàöèè òðàíñôîðìàòîðà: k = E1/E2 = U10/U20.
8.6.
ÐÀÁÎÒÀ ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÀ ÏÎÄ ÍÀÃÐÓÇÊÎÉ
Êàê áûëî ïîêàçàíî âûøå, äëÿ ïåðâè÷íîé îáìîòêè
ñïðàâåäëèâî óðàâíåíèå U1 = –E1 + I1Z1, ïðè÷åì ïàäåíèåì íàïðÿæåíèÿ I1Z1 ìîæíî ïðåíåáðå÷ü è ñ÷èòàòü, ÷òî
U1 » –E1 = j4,44fw1Fm,
îòêóäà ïðè U1 = const è f = const ïîëó÷èì, ÷òî
21
11 2
3 234567
38988451
Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðè íàïðÿæåíèè U1 = const è ÷àñòîòå
f = const, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò óñëîâèÿì ýêñïëóàòàöèè òðàíñôîðìàòîðà, îñíîâíîé ìàãíèòíûé ïîòîê, ñîçäàííûé ÌÄÑ
õîëîñòîãî õîäà, áóäåò îñòàâàòüñÿ ïðàêòè÷åñêè íåèçìåííûì ïðè ëþáûõ çíà÷åíèÿõ òîêà, à ñóììà íàïðÿæåíèÿ U1 è
ÝÄÑ E1 — ðàâíîé íóëþ:
U1 + E1 = 0.
(8.5)
Òàê êàê ìàãíèòíûì ïîòîêîì F âî âòîðè÷íîé îáìîòêå èíäóöèðóåòñÿ ÝÄÑ E2, òî ê íåé ìîæíî ïðèñîåäèíèòü
ýëåêòðîïðèåìíèê (íàãðóçêó) Zí (ñì. ðèñ. 8.15). Ïîä äåéñòâèåì ýòîé ÝÄÑ â çàìêíóòîé öåïè âòîðè÷íîé îáìîòêè
âîçíèêàåò òîê I2.
Ïåðâè÷íàÿ è âòîðè÷íàÿ îáìîòêè èìåþò îäèíàêîâîå
íàïðàâëåíèå íàìîòêè, è ïîýòîìó ýëåêòðè÷åñêèå ïîòåíöèàëû èõ íà÷àë ñîâïàäàþò ïî ôàçå.  ïåðâè÷íîé îáìîòêå ñàìà îáìîòêà èãðàåò ðîëü âíåøíåé öåïè, è òîê I1 â
íåé íàïðàâëåí îò íà÷àëà îáìîòêè.  öåïè âòîðè÷íîé îáìîòêè âíåøíåé öåïüþ ÿâëÿåòñÿ ýëåêòðîïðèåìíèê, ïîýòîìó âòîðè÷íûé òîê I2 ñëåäóåò íàïðàâèòü îò íà÷àëà
îáìîòêè ê ýëåêòðîïðèåìíèêó.
223
Ðèñ. 8.15
Ñõåìû òðàíñôîðìàòîðà
ïîä íàãðóçêîé
à — ýëåêòðîìàãíèòíàÿ; á — ýëåêòðè÷åñêàÿ.
Âòîðè÷íûé òîê I2 ñîçäàåò ÌÄÑ I2w2, êîòîðàÿ, â ñâîþ
î÷åðåäü, ñîçäàåò âòîðè÷íûé ìàãíèòíûé ïîòîê F2, êîòîðûé
çàìûêàåòñÿ â îñíîâíîì ïî ìàãíèòîïðîâîäó (ñì. ðèñ. 8.15à).
Ñóììàðíûé ìàãíèòíûé ïîòîê F + F2 ñòàíîâèòñÿ îòëè÷íûì îò ñóùåñòâîâàâøåãî äî ñèõ ïîð ïîòîêà F, è â ïåðâè÷íîé îáìîòêå áóäåò èíäóöèðîâàòüñÿ äðóãàÿ ÝÄÑ, ðàâåíñòâî (8.5) íàðóøàåòñÿ. Òåïåðü U 1 + E1 = DE1 ¹ 0.
Âñëåäñòâèå ýòîãî â ïåðâè÷íîé îáìîòêå âîçíèêàåò äîïîëíèòåëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà I1ê, íàçûâàåìàÿ êîìïåíñàöèîííûì òîêîì. ÌÄÑ I1êw1 ñîçäàåò ìàãíèòíûé ïîòîê F1,
êîòîðûé ðàâåí ïîòîêó F2 è íàïðàâëåí ïðîòèâîïîëîæíî
åìó. Â ðåçóëüòàòå â ìàãíèòîïðîâîäå âîññòàíàâëèâàåòñÿ
ïðåæíåå çíà÷åíèå ìàãíèòíîãî ïîòîêà F, îïðåäåëÿåìîå
íàïðÿæåíèåì U1 è ÷àñòîòîé f.
Òàêèì îáðàçîì, ÷åì áîëüøå òîê I2, òåì áîëüøå òîê
I1ê, è, ñëåäîâàòåëüíî, áîëüøå òîê ïåðâè÷íîé îáìîòêè I1
è ìîùíîñòü S1 = U1I1. Òàê îñóùåñòâëÿåòñÿ ïåðåäà÷à ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè îò ïåðâè÷íîé îáìîòêè êî âòîðè÷íîé,
íå ñâÿçàííîé ñ íåé ýëåêòðè÷åñêè. Ñíà÷àëà ýëåêòðè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ïðåîáðàçóåòñÿ â ýíåðãèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ,
à çàòåì ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñíîâà ïðåîáðàçóåòñÿ â
ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ.
8.7.
ÓÐÀÂÍÅÍÈß
ÌÀÃÍÈÒÎÄÂÈÆÓÙÈÕ ÑÈË È ÒÎÊÎÂ
 ðåæèìå íàãðóçêè òîê I1 â ïåðâè÷íîé îáìîòêå è òîê
I2 âî âòîðè÷íîé îáìîòêå ñîçäàþò ÌÄÑ I1w1 è I2w2 ñîîòâåòñòâåííî. Êàê áûëî ïîêàçàíî ðàíåå, ñîçäàâàåìûå ýòèìè ÌÄÑ ìàãíèòíûå ïîòîêè, çàìûêàÿñü ïî ìàãíèòîïðîâîäó, ñêëàäûâàþòñÿ, è ïðè ëþáîì çíà÷åíèè òîêîâ I1 è I2
224
èõ ñóììà îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé è ðàâíîé ïîòîêó F. Ýòîò
æå ìàãíèòíûé ïîòîê ñîçäàåòñÿ è â ðåæèìå õîëîñòîãî
õîäà ÌÄÑ I0w1. Èç óñëîâèÿ ïîñòîÿíñòâà ìàãíèòíîãî ïîòîêà ïðè U1 = const è f = const ñëåäóåò, ÷òî ïðè òåõ æå
óñëîâèÿõ ñóììà ÌÄÑ ïåðâè÷íîé è âòîðè÷íîé îáìîòîê
âñåãäà îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé, ðàâíîé I0w1, è óðàâíåíèå
ÌÄÑ äëÿ òðàíñôîðìàòîðà èìååò âèä
I1w1 + I2w2 = I0w1.
(8.6)
Ðàçäåëèâ âñå ÷ëåíû óðàâíåíèÿ (7.6) íà w1, ïîëó÷èì
1
(8.7)
22 1 2 1 1 2 2 3 4
12
èëè
I1 + I¢2 = I0.
Èç (8.7) ïîëó÷èì óðàâíåíèå, íàçûâàåìîå óðàâíåíèåì
òîêîâ:
I1 = I0 + (–I¢2),
(8.8)
11 2
ãäå 211 2 2 1
2 2 1 — ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà I1, îáóñëîâ12 3
ëåííàÿ òîêîì I2 âî âòîðè÷íîé îáìîòêå. Òîê I¢2 íàçûâàþò
òàêæå ïðèâåäåííûì âòîðè÷íûì òîêîì.
 ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà I1 = I0.  ðåæèìå íàãðóçêè,
êàê âèäíî èç (8.8), ïåðâè÷íûé òîê èìååò äâå ñîñòàâëÿþùèå: òîê õîëîñòîãî õîäà I0 è ïðèâåäåííûé âòîðè÷íûé
òîê I¢2 ñ ïðîòèâîïîëîæíûì çíàêîì. Ñ óâåëè÷åíèåì òîêà
íàãðóçêè óâåëè÷èâàåòñÿ è ïåðâè÷íûé òîê.
Ïîñêîëüêó ó ìîùíûõ òðàíñôîðìàòîðîâ òîê õîëîñòîãî õîäà ñîñòàâëÿåò 2 3% îò íîìèíàëüíîãî ïåðâè÷íîãî
òîêà, òî èíîãäà òîêîì I0 ïðåíåáðåãàþò è ñ÷èòàþò, ÷òî
I1 = –I¢2, èëè I1 = I¢2.
8.8.
ÏÀÐÀÌÅÒÐÛ ÏÐÈÂÅÄÅÍÍÎÉ
ÂÒÎÐÈ×ÍÎÉ ÎÁÌÎÒÊÈ
Îáû÷íî ÷èñëî âèòêîâ w1 ïåðâè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà íå ðàâíî ÷èñëó âèòêîâ w2 âòîðè÷íîé îáìîòêè.
Ýòî ïðèâîäèò ê ðÿäó çàòðóäíåíèé ïðè èçó÷åíèè ðåæèìîâ ðàáîòû òðàíñôîðìàòîðîâ è ïðè ðàñ÷åòå ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, ýëåìåíòàìè êîòîðûõ îíè ÿâëÿþòñÿ.
Âî-ïåðâûõ, òðàíñôîðìàòîðû ñîåäèíÿþò ðàçëè÷íûå
ó÷àñòêè öåïè ýëåêòðîìàãíèòíûì ïóòåì, ýëåêòðè÷åñêè
225
æå ýòè ó÷àñòêè îñòàþòñÿ íåñâÿçàííûìè. Ïðè w2 ¹ w1 ÝÄÑ
E1 è E2 ïåðâè÷íîé è âòîðè÷íîé îáìîòîê òàêæå íå ðàâíû.
Åñëè â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åíû
n òðàíñôîðìàòîðîâ, òî ïðè åå ðàñ÷åòå ïðèõîäèòñÿ n ðàç
èçìåíÿòü ïî çíà÷åíèþ òîê è íàïðÿæåíèå.
Âî-âòîðûõ, ïðè ïåðåäà÷å ýëåêòðîýíåðãèè ïðîèñõîäèò
ïîòåðÿ íàïðÿæåíèÿ â ïåðâè÷íîé è âòîðè÷íîé îáìîòêàõ
òðàíñôîðìàòîðà. Òàê êàê íîìèíàëüíûå íàïðÿæåíèÿ è òîêè
îáìîòîê îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà â äåñÿòêè ðàç è èõ
àêòèâíûå è èíäóêòèâíûå ñîïðîòèâëåíèÿ ðàçëè÷íû, òî ïîòåðè íàïðÿæåíèÿ â îáìîòêàõ òàêæå ðàçëè÷àþòñÿ â äåñÿòêè ðàç. Ïîýòîìó ñóììèðîâàíèå ïîòåðü íàïðÿæåíèÿ â îáìîòêàõ (â âîëüòàõ) íå èìååò íèêàêîãî ôèçè÷åñêîãî ñìûñëà, õîòÿ ïîíÿòíî, ÷òî íà çíà÷åíèå âòîðè÷íîãî íàïðÿæåíèÿ
âëèÿþò êàê ïîòåðè íàïðÿæåíèÿ âî âòîðè÷íîé îáìîòêå,
òàê è ïîòåðè íàïðÿæåíèÿ â ïåðâè÷íîé îáìîòêå òðàíñôîðìàòîðà. ×òîáû ïðåîäîëåòü ýòè çàòðóäíåíèÿ, îáå îáìîòêè
òðàíñôîðìàòîðà ïðèâîäÿò ê îäíîìó ÷èñëó âèòêîâ (îáû÷íî
âòîðè÷íóþ ê ïåðâè÷íîé). Òàêèì îáðàçîì ïîëó÷àþò ïðèâåäåííóþ âòîðè÷íóþ îáìîòêó, èìåþùóþ w1 âèòêîâ. Òàê
êàê ÷èñëî âèòêîâ îáåèõ îáìîòîê ñòàíîâèòñÿ îäèíàêîâûì,
òî ÝÄÑ îáìîòîê áóäóò ðàâíû è ñîâïàäàþò ïî ôàçå.
Ïðè ïðèâåäåíèè íåîáõîäèìî âûïîëíèòü óñëîâèå, ÷òîáû ýíåðãåòè÷åñêèå ïàðàìåòðû (ìîùíîñòü, ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè) ïðèâîäèìîé îáìîòêè íå èçìåíèëèñü è íå
ïîâëèÿëè íà ýíåðãåòè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ â òðàíñôîðìàòîðå. ÝÄÑ, íàïðÿæåíèå, òîê è ñîïðîòèâëåíèÿ ïðèâåäåííîé îáìîòêè îáîçíà÷àþò òåìè æå áóêâàìè, òîëüêî ñî
øòðèõîì ñâåðõó:
E¢2, U¢2, I¢2, R¢2, X¢2, Z¢2.
Òàê êàê ïðèâåäåííàÿ âòîðè÷íàÿ îáìîòêà èìååò w1 âèòêîâ, òî ÝÄÑ E¢2 â w1/w2 ðàç áîëüøå ðåàëüíîé ÝÄÑ E2:
221 2 22
11
2 322 2 21 3
12
(8.9)
Òàêèì îáðàçîì, ïðèâåäåííàÿ ÝÄÑ â k ðàç áîëüøå ðåàëüíîé è âñåãäà ðàâíà ïåðâè÷íîé ÝÄÑ.
Ïðèâåäåííûå íàïðÿæåíèå è ÝÄÑ ðàññåÿíèÿ âòîðè÷íîé îáìîòêè îïðåäåëÿþòñÿ àíàëîãè÷íî:
U¢2 = kU2,
226
E¢2ðàñ = kE2ðàñ.
Èñõîäÿ èç óñëîâèÿ ðàâåíñòâà ïîëíûõ ìîùíîñòåé ïðèâåäåííîé è ðåàëüíîé îáìîòîê E¢2I¢2 = E2I2, ïîëó÷àåì
211 2
11
2
21 2 1 2
111
3
(8.10)
Ñëåäîâàòåëüíî, ïðèâåäåííûé òîê â k ðàç îòëè÷àåòñÿ îò
ðåàëüíîãî òîêà âî âòîðè÷íîé îáìîòêå.
Èç óñëîâèÿ ðàâåíñòâà ïîòåðü àêòèâíîé ìîùíîñòè â
ïðèâåäåííîé è ðåàëüíîé îáìîòêàõ I¢22R¢2 = I22R2 òðàíñôîðìàòîðà ïîëó÷àåì âûðàæåíèå äëÿ ïðèâåäåííîãî àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ:
1
11 2
213 4 5 1 6 21 4 31 21 2
(8.11)
7 113 8
Àíàëîãè÷íû ñîîòíîøåíèÿ äëÿ èíäóêòèâíîãî è ïîëíîãî ñîïðîòèâëåíèé:
X¢2 = k2X2,
Z¢í = k2Zí.
Èòàê, ïðèâåäåííûå ñîïðîòèâëåíèÿ âòîðè÷íîé îáìîòêè â k2 ðàç îòëè÷àþòñÿ îò ðåàëüíûõ ñîïðîòèâëåíèé.
Ýòî ðàâíîçíà÷íî òîìó, ÷òî åñëè ïðèåìíèê ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè ñ ñîïðîòèâëåíèåì Z ïîäêëþ÷èòü ê èñòî÷íèêó
ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ ÷åðåç òðàíñôîðìàòîð ñ êîýôôèöèåíòîì òðàíñôîðìàöèè k, òî åãî ñîïðîòèâëåíèå ïî
îòíîøåíèþ ê èñòî÷íèêó ýíåðãèè èçìåíèòñÿ â k2 ðàç. Ýòî
ñâîéñòâî òðàíñôîðìàòîðîâ øèðîêî èñïîëüçóþò â ðàäèîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ äëÿ ñîãëàñîâàíèÿ âíóòðåííåãî
ñîïðîòèâëåíèÿ èñòî÷íèêà ýíåðãèè ñ ñîïðîòèâëåíèåì ïðèåìíèêà äëÿ ïîëó÷åíèÿ ñîãëàñîâàííîãî ðåæèìà ðàáîòû.
8.9.
ÑÕÅÌÛ ÇÀÌÅÙÅÍÈß È ÓÐÀÂÍÅÍÈß
ÏÐÈÂÅÄÅÍÍÎÃÎ ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÀ
Ñõåìîé çàìåùåíèÿ òðàíñôîðìàòîðà íàçûâàþò ýëåêòðè÷åñêóþ ñõåìó, ýêâèâàëåíòíóþ äåéñòâèòåëüíîé (ñì. ðèñ.
8.15á), â êîòîðîé âñå êîíòóðû ýëåêòðè÷åñêè ñâÿçàíû äðóã
ñ äðóãîì. Ïàðàìåòðàìè òàêîé öåïè ÿâëÿþòñÿ ïàðàìåòðû
îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðà è âçàèìíî èíäóêòèâíîé ñâÿçè.
Êàê áûëî ïîêàçàíî â § 8.4, ìàãíèòíûé ïîòîê ðàññåÿíèÿ F1ðàñ èíäóöèðóåò â ïåðâè÷íîé îáìîòêå ÝÄÑ ðàññåÿíèÿ
E1ðàñ = –jX1I1, êîòîðóþ ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ïàäåíèå
íàïðÿæåíèÿ ñ îáðàòíûì çíàêîì: DU1ðàñ = –E1ðàñ = jX1I1,
227
Ðèñ. 8.16
Ñõåìû çàìåùåíèÿ îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðà
à — ïåðâè÷íîé; á — âòîðè÷íîé.
ãäå X1 — èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ïåðâè÷íîé îáìîòêè, îáóñëîâëåííîå ïîòîêîì ðàññåÿíèÿ.
Òîãäà ïåðâè÷íàÿ îáìîòêà òðàíñôîðìàòîðà, â îòëè÷èå îò
èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 8.10, ìîæåò áûòü èçîáðàæåíà íà ñõåìå âêëþ÷åííûìè ïîñëåäîâàòåëüíî ýëåìåíòîì ñ àêòèâíûì
ñîïðîòèâëåíèåì R1, ðàâíûì àêòèâíîìó ñîïðîòèâëåíèþ ïðîâîäîâ îáìîòêè, ýëåìåíòîì ñ èíäóêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì
X1 è ýëåìåíòîì C1–D1, íà çàæèìàõ êîòîðîãî îñíîâíûì ìàãíèòíûì ïîòîêîì F èíäóöèðóåòñÿ ÝÄÑ E1 (ðèñ. 8.16à). Ê çàæèìàì A–X îáìîòêè ïîäâîäÿò íàïðÿæåíèå U1.
Àíàëîãè÷íî ìîæíî èçîáðàçèòü ñõåìó ïðèâåäåííîé
âòîðè÷íîé îáìîòêè.
Òàê êàê E1 è E¢2 ðàâíû ïî ìîäóëþ è ñîâïàäàþò ïî
ôàçå, òî òî÷êè C1 è C2, D1 è D2 èìåþò ñîîòâåòñòâåííî
ðàâíûå ïîòåíöèàëû, è èõ ìîæíî îáúåäèíèòü â îäíó òî÷êó (òî÷êè C è D íà ðèñ. 8.17à).  ðåçóëüòàòå ïîëó÷àåì
ñõåìó ýëåêòðè÷åñêîé ñâÿçàííîé öåïè, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ
ñõåìîé çàìåùåíèÿ òðàíñôîðìàòîðà. Ñîïðîòèâëåíèå Zm
Ðèñ. 8.17
Ñõåìû çàìåùåíèÿ òðàíñôîðìàòîðà
à — Ò-îáðàçíàÿ ñ
âåòâüþ íàìàãíè÷èâàíèÿ; á, ⠗ óïðîùåííûå.
228
âåòâè, íà çàæèìàõ êîòîðîé äåéñòâóþò ÝÄÑ E1 è E¢2,
ÿâëÿåòñÿ ñîïðîòèâëåíèåì âåòâè íàìàãíè÷èâàíèÿ, ïî êîòîðîé çàìûêàåòñÿ òîê I0, ñîçäàþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê
F, èíäóöèðóþùèé ýòè ÝÄÑ.
 ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà, êîãäà âòîðè÷íàÿ îáìîòêà
ðàçîìêíóòà è I¢2 = 0, òîê õîëîñòîãî õîäà I0 çàìûêàåòñÿ
÷åðåç ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûå ýëåìåíòû ñ ñîïðîòèâëåíèÿìè R1, X1, Rm è Xm. Ñîïðîòèâëåíèå öåïè ïðàêòè÷åñêè ðàâíî ñîïðîòèâëåíèþ Zm. Ïîýòîìó ñ÷èòàþò, ÷òî ïðè
õîëîñòîì õîäå U1 = –E1. Ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè I20Rm â
ýëåìåíòå Rm ðàâíà ìîùíîñòè õîëîñòîãî õîäà, ò. å. ìîùíîñòè ïîòåðü ýíåðãèè â ìàãíèòîïðîâîäå òðàíñôîðìàòîðà.
 ðåæèìå íàãðóçêè, êîãäà Z¢í èìååò êîíå÷íîå çíà÷åíèå, äëÿ òî÷êè C ïî ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà ìîæíî
íàïèñàòü óðàâíåíèå òîêîâ (8.7). Êàê âèäíî èç ðèñ. 8.17à,
ïðè èçìåíåíèè ñîïðîòèâëåíèÿ íàãðóçêè Z¢í èçìåíÿåòñÿ
òîê I¢2, ÷òî ïðèâîäèò ê òàêîìó æå èçìåíåíèþ òîêà I1.
Ïîëüçóÿñü ñõåìîé çàìåùåíèÿ (ðèñ. 8.17à), íà îñíîâàíèè çàêîíîâ Êèðõãîôà ìîæíî íàïèñàòü óðàâíåíèÿ íàïðÿæåíèé è òîêîâ ïðèâåäåííîãî òðàíñôîðìàòîðà:
1 1 4 5 2 1 6 3 1 4 41 6 561 5 4 5 2 1 6 3 1 7 1 63
77
1 82 4 282 5 3 82 4 428 6 5628 5 4 282 5 3 82 7 82 6 9
(8.12)
7
3 1 4 3 3 6 1 5 3 82 2 6
7
ãäå Z1 = R1 + jX1, Z¢2 = R¢2 + jX¢2 — êîìïëåêñíûå ýëåêòðè÷åñêèå ñîïðîòèâëåíèÿ ïåðâè÷íîé è ïðèâåäåííîé âòîðè÷íîé îáìîòîê ñîîòâåòñòâåííî, à èõ ïîëíûå ñîïðîòèâëåíèÿ ðàâíû 12 2
221 3 321 3 111 2
1
1
211 3 311 4
Èç ýòèõ óðàâíåíèé ñëåäóåò, ÷òî ïîäâîäèìîå ê ïåðâè÷íîé îáìîòêå íàïðÿæåíèå U1 óðàâíîâåøèâàåòñÿ îñíîâíîé
ÝÄÑ E1, à òàêæå àêòèâíûì è èíäóêòèâíûì ïàäåíèÿìè
íàïðÿæåíèÿ íà ýòîé îáìîòêå, à íàïðÿæåíèå U¢2 íà çàæèìàõ âòîðè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà îòëè÷àåòñÿ îò
ÝÄÑ íà çíà÷åíèå àêòèâíîãî è èíäóêòèâíîãî ïàäåíèé íàïðÿæåíèÿ íà âòîðè÷íîé îáìîòêå.
Ïðè òîêàõ íàãðóçêè òðàíñôîðìàòîðà, áëèçêèõ ê íîìèíàëüíûì, òîêîì I0 â âåòâè íàìàãíè÷èâàíèÿ, ðàâíûì
òîêó õîëîñòîãî õîäà, ìîæíî ïðåíåáðå÷ü, ÷òî ïîçâîëÿåò
óïðîñòèòü ñõåìó çàìåùåíèÿ (ðèñ. 8.17à), çàìåíèâ åå ñõåìîé, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 8.17á, â êîòîðîé I1 = –I¢2.
229
Ñëîæèâ àêòèâíûå è èíäóêòèâíûå ñîïðîòèâëåíèÿ ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûõ ýëåìåíòîâ ñõåìû (ñì. ðèñ. 8.17á),
ïîëó÷èì óïðîùåííóþ ñõåìó çàìåùåíèÿ òðàíñôîðìàòîðà
(ðèñ. 8.17â), â êîòîðîé àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå Rê =
= R1 + R¢2, à èíäóêòèâíîå Xê = X1 + X¢2.
8.10.
ÂÅÊÒÎÐÍÀß ÄÈÀÃÐÀÌÌÀ
ÏÐÈÂÅÄÅÍÍÎÃÎ ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÀ
Âåêòîðíóþ äèàãðàììó ñòðîÿò íà îñíîâàíèè óðàâíåíèé (8.12). Çà íà÷àëüíûé âåêòîð óäîáíåå ïðèíÿòü âåêòîð
ìàãíèòíîãî ïîòîêà F (ðèñ. 8.18), òàê êàê îí ÿâëÿåòñÿ
îáùèì äëÿ îáåèõ îáìîòîê. Ïîä íåêîòîðûì óãëîì â ñòîðîíó îïåðåæåíèÿ ïî ôàçå ïðîâîäÿò âåêòîð òîêà õîëîñòîãî õîäà I0. Çàòåì ïîä óãëîì p/2 â ñòîðîíó îòñòàâàíèÿ
ïðîâîäÿò âåêòîðû ÝÄÑ E1 è E¢2, ðàâíûå ïî çíà÷åíèþ.
Äàëüíåéøåå ïîñòðîåíèå âåêòîðíîé äèàãðàììû îïðåäåëÿåòñÿ õàðàêòåðîì íàãðóçêè, ò. å. ñîîòíîøåíèåì ìåæäó àêòèâíûì, èíäóêòèâíûì è åìêîñòíûì ñîïðîòèâëåíèÿìè íàãðóçêè. Ïðè àêòèâíî-èíäóêòèâíîì õàðàêòåðå íàãðóçêè âåêòîð âòîðè÷íîãî òîêà I¢2, êîòîðûé îäíîâðåìåííî
ÿâëÿåòñÿ òîêîì íàãðóçêè, ïðîâîäÿò ïîä óãëîì y2 ê âåêòîðó ÝÄÑ E¢2 (ðèñ. 8.18à), ïðè÷åì
111 2 121
8
211 2 221
ãäå R¢í è X¢í — ïðèâåäåííûå àêòèâíîå è èíäóêòèâíîå
ñîïðîòèâëåíèÿ íàãðóçêè.
Âåêòîð âòîðè÷íîãî íàïðÿæåíèÿ U¢2 íàõîäÿò èç óðàâíåíèÿ (8.12). Ñîãëàñíî ýòîìó óðàâíåíèþ, ê âåêòîðó E¢2
íåîáõîäèìî ïðèáàâèòü âåêòîðû ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà
àêòèâíîì è èíäóêòèâíîì ñîïðîòèâëåíèÿõ âòîðè÷íîé îáìîòêè (ñ îáðàòíûìè çíàêàìè).
Ïîñêîëüêó âåêòîð jX¢2I¢2 ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà èíäóêòèâíîì ñîïðîòèâëåíèè îïåðåæàåò âåêòîð òîêà I¢2 íà
óãîë p/2, âåêòîð –jX¢2I¢2 ñ îáðàòíûì çíàêîì ïðîâîäÿò â
ñòîðîíó îòñòàâàíèÿ (ðèñ. 8.18à). Çàòåì îò êîíöà âåêòîðà –jX¢2I¢2 ïðîâîäÿò âåêòîð –R¢2I¢2, íàïðàâëåííûé ïðîòèâîïîëîæíî âåêòîðó òîêà I¢2. Âåêòîð, ñîåäèíÿþùèé òî÷êó
O ñ êîíöîì âåêòîðà –R¢2I¢2, è áóäåò âåêòîðîì âòîðè÷íîãî
íàïðÿæåíèÿ U¢2. Îí îïåðåæàåò òîê I¢2 íà óãîë j2. Âåêòîð
ïåðâè÷íîãî òîêà I1 íàõîäÿò èç óðàâíåíèÿ òîêîâ (8.12).
31 4 34567
230
Ðèñ. 8.18
Âåêòîðíûå
äèàãðàììû
òðàíñôîðìàòîðà ïîä
íàãðóçêîé
à — àêòèâíîèíäóêòèâíîé;
á — àêòèâíîåìêîñòíîé.
Ê âåêòîðó òîêà õîëîñòîãî õîäà I0 ïðèáàâëÿþò âåêòîð ïðèâåäåííîãî âòîðè÷íîãî òîêà –I¢2.
Ïîñòðîåíèå âåêòîðíîé äèàãðàììû çàêàí÷èâàþò ïîñòðîåíèåì âåêòîðà ïåðâè÷íîãî íàïðÿæåíèÿ U1, êîòîðûé
íàõîäÿò èç óðàâíåíèÿ (8.12). Äëÿ ýòîãî îòêëàäûâàþò âåêòîð ÝÄÑ –E1, à ê íåìó ïðèñòðàèâàþò âåêòîð ïàäåíèÿ
íàïðÿæåíèÿ íà àêòèâíîì ñîïðîòèâëåíèè R1 ïåðâè÷íîé
îáìîòêè, ïàðàëëåëüíûé âåêòîðó òîêà I1, è âåêòîð ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà èíäóêòèâíîì ñîïðîòèâëåíèè X1 ïåðâè÷íîé îáìîòêè, îïåðåæàþùèé âåêòîð òîêà íà óãîë p/2.
Çàìûêàþùèé âåêòîð è áóäåò âåêòîðîì U1.
Êàê âèäíî èç äèàãðàììû, óãîë j1 íåñêîëüêî áîëüøå,
÷åì óãîë j2. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ íàëè÷èåì èíäóêòèâíîé íàìàãíè÷èâàþùåé ñîñòàâëÿþùåé â òîêå õîëîñòîãî õîäà, à
ñëåäîâàòåëüíî, è â ïåðâè÷íîì òîêå.
Ïðè ïîñòðîåíèè âåêòîðíûõ äèàãðàìì äëÿ íàãëÿäíîñòè âåêòîðû ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ ñòðîÿò â óâåëè÷åííîì
ìàñøòàáå, òàê êàê ìîäóëè ïàäåíèé íàïðÿæåíèÿ íà ñîïðîòèâëåíèÿõ îáìîòîê î÷åíü ìàëû ïî ñðàâíåíèþ ñ ìîäóëÿìè ÝÄÑ è íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ îáìîòîê. Ó òðàíñôîðìàòîðîâ áîëüøîé è ñðåäíåé ìîùíîñòè àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå îáìîòîê è ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà íåì
ñîîòâåòñòâåííî ìíîãî ìåíüøå èíäóêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ è ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà íåì.
231
Ó ìîùíûõ òðàíñôîðìàòîðîâ òîê õîëîñòîãî õîäà, êàê
óêàçûâàëîñü ðàíåå, ñîñòàâëÿåò 2 3% îò íîìèíàëüíîãî ïåðâè÷íîãî òîêà.  ðåæèìàõ, áëèçêèõ ê íîìèíàëüíîìó, òàêîé
íåçíà÷èòåëüíûé òîê ïðàêòè÷åñêè íå îêàçûâàåò íèêàêîãî
âëèÿíèÿ íà ïåðâè÷íûé òîê.  ýòîì ñëó÷àå íà âåêòîðíîé
äèàãðàììå ìîæíî íå ñòðîèòü âåêòîð òîêà õîëîñòîãî õîäà.
Íà ðèñ. 8.18á ïîñòðîåíà âåêòîðíàÿ äèàãðàììà òðàíñôîðìàòîðà äëÿ ñëó÷àÿ àêòèâíî-åìêîñòíîé íàãðóçêè. Âåêòîð òîêà I¢2 îòêëàäûâàþò ïîä óãëîì y2 â
ñòîðîíó îïåðåæåíèÿ âåêòîðà ÝÄÑ E¢2. Îñòàëüíîå ïîñòðîåíèå äèàãðàììû ïðîâîäÿò
àíàëîãè÷íî.
Åñëè ó÷åñòü, ÷òî E1 = E¢2, òî ñêëàäûâàÿ ïåðâûå äâà óðàâíåíèÿ â ñèñòåìå (8.12),
ïîëó÷èì
U1 = –U¢2 – R¢2I¢2 –
– jX¢2I¢2 + R1I1 + jX1I1.
(8.13)
Ïðåíåáðåãàÿ òîêîì õîëîñòîãî õîäà è
ïðèíèìàÿ I¢2 = = –I1, óðàâíåíèå (8.13)
ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
Ðèñ. 8.19
U1 = –U¢2 + RêI1 + jXêI1,
(8.14)
Âåêòîðíàÿ
äèàãðàììà
óïðîùåííîé
ñõåìû çàìåùåíèÿ
òðàíñôîðìàòîðà
ãäå Rê = R1 + R¢2, Xê = X1 + X¢2.
Óðàâíåíèå (8.14) ÿâëÿåòñÿ óðàâíåíèåì íàïðÿæåíèé äëÿ òðàíñôîðìàòîðà. Ïî
íåìó ìîæíî ïîñòðîèòü âåêòîðíóþ äèàãðàììó, èçìåíåííóþ ïî ñðàâíåíèþ ñ äèàãðàììîé, ïðèâåäåííîé íà ðèñ. 8.18. Ïîñòðîåíèå äèàãðàììû óäîáíî íà÷àòü ñ âåêòîðà íàïðÿæåíèÿ U¢2 (ðèñ. 8.19).  ñëó÷àå àêòèâíî-èíäóêòèâíîé íàãðóçêè âåêòîð òîêà I¢2 ïðîâîäÿò
ïîä óãëîì j2 â ñòîðîíó îòñòàâàíèÿ îò âåêòîðà íàïðÿæåíèÿ U¢2, ïðè÷åì j2 = arctg(Xí/Rí). Âåêòîð òîêà I1 ðàâåí
è ïðîòèâîïîëîæåí òîêó I¢2.  èòîãå íàõîäÿò âåêòîð ïåðâè÷íîãî íàïðÿæåíèÿ U1.
8.11.
ÊÎÐÎÒÊÎÅ ÇÀÌÛÊÀÍÈÅ ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÀ
Ðåæèìîì êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ òðàíñôîðìàòîðà íàçûâàþò òàêîé ðåæèì, êîãäà âûâîäû âòîðè÷íîé îáìîòêè
çàìêíóòû ïðîâîäîì ñ ñîïðîòèâëåíèåì, ðàâíûì íóëþ
(Zí = 0). Êîðîòêîå çàìûêàíèå òðàíñôîðìàòîðà â óñëîâè232
ÿõ ýêñïëóàòàöèè ñîçäàåò àâàðèéíûé ðåæèì, òàê êàê âòîðè÷íûé òîê, à ñëåäîâàòåëüíî, è ïåðâè÷íûé óâåëè÷èâàþòñÿ â íåñêîëüêî ðàç ïî ñðàâíåíèþ ñ íîìèíàëüíûì. Ïîýòîìó â öåïÿõ ñ òðàíñôîðìàòîðàìè ïðåäóñìàòðèâàþò çàùèòó, êîòîðàÿ ïðè êîðîòêîì çàìûêàíèè àâòîìàòè÷åñêè
îòêëþ÷àåò òðàíñôîðìàòîð.
Íàïðÿæåíèå êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ. Â ëàáîðàòîðíûõ
óñëîâèÿõ ìîæíî ïðîâåñòè èñïûòàòåëüíîå êîðîòêîå çàìûêàíèå òðàíñôîðìàòîðà, ïðè êîòîðîì íàêîðîòêî çàìûêàþò çàæèìû âòîðè÷íîé îáìîòêè, à ê ïåðâè÷íîé ïîäâîäÿò òàêîå íàïðÿæåíèå, ïðè êîòîðîì òîê â ïåðâè÷íîé
îáìîòêå íå ïðåâûøàåò íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ (Iê £ I1íîì).
Íàïðÿæåíèå Uê, ïðè êîòîðîì I1 = I1íîì, íàçûâàþò íàïðÿæåíèåì èñïûòàòåëüíîãî êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ òðàíñôîðìàòîðà èëè ïðîñòî íàïðÿæåíèåì êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ.
Ýòî íàïðÿæåíèå îáû÷íî âûðàæàþò â ïðîöåíòàõ îò íîìèíàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ U1íîì è îáîçíà÷àþò uê, ïðè÷åì
21 1
11
26678
12345
Ýòî çíà÷åíèå uê óêàçûâàþò â ïàñïîðòå òðàíñôîðìàòîðà è
â êàòàëîãàõ íà òðàíñôîðìàòîðû.
Íàïðÿæåíèå êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ çàâèñèò îò âûñøåãî íàïðÿæåíèÿ îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðà è óâåëè÷èâàåòñÿ ñ åãî ïîâûøåíèåì. Òàê, íàïðèìåð, ïðè âûñøåì íàïðÿæåíèè 6 10 ê uê = 5,5%, ïðè 35 ê uê = 6,5 7,5%,
ïðè 110 ê uê = 10,5% è ò. ä.
Ïðè íàïðÿæåíèè Uê, ñîñòàâëÿþùåì 5 10% îò íîìèíàëüíîãî ïåðâè÷íîãî íàïðÿæåíèÿ, íàìàãíè÷èâàþùèé òîê
(òîê õîëîñòîãî õîäà) óìåíüøàåòñÿ â 10 20 ðàç èëè åùå
áîëåå çíà÷èòåëüíî. Ïîýòîìó â ðåæèìå êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ ñ÷èòàþò, ÷òî I1 = –I¢2. Îñíîâíîé ìàãíèòíûé ïîòîê F
òàêæå óìåíüøàåòñÿ â 10 20 ðàç, è ïîòîêè ðàññåÿíèÿ îáìîòîê ñòàíîâÿòñÿ ñîèçìåðèìûìè ñ îñíîâíûì ïîòîêîì.
Òàê êàê ïðè êîðîòêîì çàìûêàíèè âòîðè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà íàïðÿæåíèå íà åå çàæèìàõ U2 = 0,
óðàâíåíèå íàïðÿæåíèÿ äëÿ íåå ïðèíèìàåò âèä
E¢2 = R¢2I¢2 + jX¢2I¢2,
à óðàâíåíèå (8.14) çàïèñûâàþò êàê
Uê = RêI1 + jXêI1.
(8.15)
233
Ýòîìó óðàâíåíèþ ñîîòâåòñòâóåò ñõåìà çàìåùåíèÿ òðàíñôîðìàòîðà, èçîáðàæåííàÿ íà
ðèñ. 8.20.
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà òðàíñÐèñ. 8.20
Ñõåìà çàìåùåíèÿ
ôîðìàòîðà
ïðè êîðîòêîì çàìûòðàíñôîðìàòîðà
êàíèè, ñîîòâåòñòâóþùàÿ óðàâïðè êîðîòêîì çàìûêàíèè
íåíèþ (8.15) è ñõåìå ðèñ. 8.20,
ïîêàçàíà íà ðèñ. 8.21. Íàïðÿæåíèå êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ Uê
èìååò àêòèâíóþ Uêà è ðåàêòèâíóþ Uêð ñîñòàâëÿþùèå. Óãîë jê
ìåæäó âåêòîðàìè íàïðÿæåíèÿ
è òîêà çàâèñèò îò ñîîòíîøåíèÿ
ìåæäó àêòèâíîé è ðåàêòèâíîé
Ðèñ. 8.21
èíäóêòèâíîé ñîñòàâëÿþùèìè
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà
òðàíñôîðìàòîðà
ñîïðîòèâëåíèÿ òðàíñôîðìàòîðà
ïðè êîðîòêîì çàìûêàíèè
(jê = arctg(Xê/Rê)). Ó òðàíñôîðìàòîðîâ ñ íîìèíàëüíîé ìîùíîñòüþ 5 50 êÂ×À X ê /
Rê = 1 2; ñ íîìèíàëüíîé ìîùíîñòüþ 6300 êÂ×À è áîëåå
Xê/Rê = 10 è áîëåå. Ïîýòîìó ñ÷èòàþò, ÷òî ó òðàíñôîðìàòîðîâ áîëüøîé ìîùíîñòè Uê = Uêð, à ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå Zê = Xê.
Îïûò êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ. Ýòîò îïûò, êàê è îïûò
õîëîñòîãî õîäà, ïðîâîäÿò äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ
òðàíñôîðìàòîðà. Ñîáèðàþò ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü, ñîîòâåòñòâóþùóþ ñõåìå (ðèñ. 8.22), â êîòîðîé âòîðè÷íàÿ îáìîòêà çàìêíóòà íàêîðîòêî ìåòàëëè÷åñêîé ïåðåìû÷êîé èëè
ïðîâîäíèêîì ñ ñîïðîòèâëåíèåì, áëèçêèì ê íóëþ. Ê ïåðâè÷íîé îáìîòêå ïîäâîäÿò òàêîå íàïðÿæåíèå, ïðè êîòîðîì òîê â íåé ðàâåí íîìèíàëüíîìó çíà÷åíèþ I1íîì. Èçìåðÿþò íàïðÿæåíèå Uê, òîê I1íîì è àêòèâíóþ ìîùíîñòü
Pê ïîòðåáëÿåìîé ýíåðãèè.  ðåæèìå êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ Uê î÷åíü ìàëî, ïîýòîìó ìîùíîñòü ïîòåðèè ýíåðãèè â
ìàãíèòîïðîâîäå Pï0 ~ U12 â
ñîòíè ðàç ìåíüøå, ÷åì ïðè
íîìèíàëüíîì íàïðÿæåíèè.
Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî Pï0 = 0, è èçìåðÿåìàÿ âàòòìåòðîì ìîùíîñòü
Ðèñ. 8.22
Pïê — ýòî ìîùíîñòü ïîòåðü
Ñõåìà îïûòà êîðîòêîãî
ýíåðãèè, çàòðà÷èâàåìîé íà
çàìûêàíèÿ òðàíñôîðìàòîðà
234
íàãðåâ îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðà. Ïîýòîìó ìîæíî ñ÷èòàòü,
÷òî ìîùíîñòü Pïê ñîîòâåòñòâóåò ýëåêòðè÷åñêèì ïîòåðÿì
â îáìîòêàõ òðàíñôîðìàòîðà. Åå íàçûâàþò ýëåêòðè÷åñêèìè ïîòåðÿìè èëè ïîòåðÿìè êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ.
Ïî äàííûì èçìåðåíèé îïðåäåëÿþò ñëåäóþùèå òðè
ïàðàìåòðà òðàíñôîðìàòîðà:
1) íàïðÿæåíèå êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ uê = (Uê/U1íîì) ´
´ 100%;
2) ìîùíîñòü ïîòåðü êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ Pïê ïðè
I1 = I1íîì;
3) ïîëíîå, àêòèâíîå è èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèÿ
òðàíñôîðìàòîðà:
32 1
12
2
8 42 1 132 8 52 1
64567
64567
321 2 421 9
Çíàÿ ñîïðîòèâëåíèÿ Zê, Rê è Xê òðàíñôîðìàòîðà, ìîæíî ïîñòðîèòü òðåóãîëüíèê íàïðÿæåíèé êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ (òðåóãîëüíèê OAB íà ðèñ. 8.21), à òàêæå îïðåäåëèòü àêòèâíóþ è èíäóêòèâíóþ ñîñòàâëÿþùèå íàïðÿæåíèÿ êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ: Uêà = Uêcosjê; Uêð = Uêsinjê.
8.12.
ÏÎÒÅÐß ÍÀÏÐßÆÅÍÈß Â ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÅ
Ïðè ïðîâåäåíèè ðàñ÷åòîâ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ñ òðàíñôîðìàòîðîì ñîãëàñíî ðèñ. 8.17â òðàíñôîðìàòîð ìîæåò
áûòü ïðåäñòàâëåí â âèäå ýëåìåíòà ñ ñîïðîòèâëåíèåì
Zê = Rê + jXê, âêëþ÷åííîãî ïîñëåäîâàòåëüíî ñ íàãðóçêîé.
Òîãäà, ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå, ÷òî äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå òîêà I1 = I¢2 (ñì. ðèñ. 8.17á), ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà ìîæíî çàïèñàòü
U1 = U¢2 + ZêI¢2.
Âåëè÷èíà ZêI¢2 = U1 – U¢2, ïðåäñòàâëÿþùàÿ âåêòîðíóþ ðàçíîñòü ìåæäó íàïðÿæåíèÿìè íà ïåðâè÷íîé è âòîðè÷íîé îáìîòêàõ, åñòü ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà òðàíñôîðìàòîðå. Õîòÿ ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíî òîêó íàãðóçêè, â îáùåì ñëó÷àå îíî íå îïðåäåëÿåò
êîëè÷åñòâåííî ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó çíà÷åíèÿìè íàïðÿæåíèé U1 è U¢2.
Äëÿ áîëüøèíñòâà ýêñïëóàòèðóåìûõ ýëåêòðîóñòàíîâîê
íàèáîëåå âàæíî çíàòü èìåííî êîëè÷åñòâåííîå èçìåíåíèå âòîðè÷íîãî íàïðÿæåíèÿ ñ ðîñòîì òîêà íàãðóçêè ïî
235
ñðàâíåíèþ ñ íàïðÿæåíèåì U¢20 ïðè
õîëîñòîì õîäå òðàíñôîðìàòîðà.
Àëãåáðàè÷åñêàÿ ðàçíîñòü ìåæäó ïåðâè÷íûì è âòîðè÷íûì (ïðèâåäåííûì)
íàïðÿæåíèÿìè ÿâëÿåòñÿ ïîòåðåé íàïðÿæåíèÿ íà òðàíñôîðìàòîðå:
DU = U1 – U¢2 = U¢20 – U¢2, (8.16)
ãäå ïðèíÿòî, ÷òî U¢20 = E¢2 = E1 = U1.
Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ïîòåðè íàïðÿæåíèÿ íà òðàíñôîðìàòîðå íåîáõîäèìî âîñïîëüçîâàòüñÿ âåêòîðíîé äèàãðàììîé, ïîñòðîåííîé íà ðèñ. 8.23
äëÿ òàêîé öåïè. Âåêòîð íàïðÿæåíèÿ U1 ïîñòðîåí íà îñíîâàíèè óðàâíåíèÿ U1 = U¢2 + RêI¢2 + jXêI¢2.
Ðèñ. 8.23
Óãîë AOC ìåæäó âåêòîðàìè íàÂåêòîðíàÿ äèàãðàììà
ïðÿæåíèé
U1 è U¢2 î÷åíü ìàë, çíàäëÿ îïðåäåëåíèÿ
ïîòåðè íàïðÿæåíèÿ
÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åì èçîáðàæåíî
íà òðàíñôîðìàòîðå
íà ðèñóíêå, ãäå âåêòîðû ïàäåíèé
íàïðÿæåíèé RêI¢2 è jXêI¢2 ïîñòðîåíû â óâåëè÷åííîì ìàñøòàáå ïî ñðàâíåíèþ ñ âåêòîðàìè íàïðÿæåíèé U1 è U¢2.
Âìåñòî íàïðÿæåíèÿ U1 ìîæíî âçÿòü åãî ïðîåêöèþ íà ïðîäîëæåíèå âåêòîðà íàïðÿæåíèÿ U¢2, ò. å. ñ÷èòàòü U1 = OF.
Òîãäà ïîòåðÿ íàïðÿæåíèÿ â òðàíñôîðìàòîðå
DU = U1 – U¢2 = OF – OA = AD + DF.
Îòðåçêè AD è DF ìîæíî îïðåäåëèòü èç ãåîìåòðè÷åñêèõ ñîîòíîøåíèé:
12 2 31 421 34532 6 25 2 61 421 57832 9
Òàêèì îáðàçîì,
DU = I¢2(Rêcosj2 + Xêsinj2).
(8.17)
Ïîòåðÿ íàïðÿæåíèÿ íà òðàíñôîðìàòîðå çàâèñèò êàê
îò çíà÷åíèÿ íàãðóçêè (I¢2) è åå õàðàêòåðà (j2), òàê è
îò ñîïðîòèâëåíèé îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðà (Rê è Xê).
Òîê I¢2 íàãðóçêè òðàíñôîðìàòîðà ìîæíî îïðåäåëèòü
÷åðåç íîìèíàëüíûé òîê I¢2íîì, ââåäÿ ïîíÿòèå êîýôôèöèåíòà íàãðóçêè òðàíñôîðìàòîðà:
11
1
23 1 3 2 6
1
11345
12345
236
Ñ ó÷åòîì êîýôôèöèåíòà íàãðóçêè b ôîðìóëà (8.17)
ïðèíèìàåò âèä
DU = bI¢2íîì(Rêcosj2 + Xêsinj2).
(8.18)
Ïîòåðþ íàïðÿæåíèÿ óäîáíåå îïðåäåëÿòü â îòíîñèòåëüíûõ åäèíèöàõ èëè â ïðîöåíòàõ îò íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ.
Ïîäåëèâ îáå ÷àñòè óðàâíåíèÿ (8.18) íà U1íîì, ïîëó÷èì (%)
11
12 2
599 2 3 212
43 5 214 43 15678
1 2
ãäå 316 1 31 78921 1 1 2345 2
— àêòèâíàÿ è 112 1
42345
1 2
1 31 67821 1 1 2345 299 — ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùèå íà42345
ïðÿæåíèÿ uê.
Êàê óêàçûâàëîñü ðàíåå, ó òðàíñôîðìàòîðîâ áîëüøîé
ìîùíîñòè ìîæíî ïðåíåáðåãàòü àêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé
uêà è ñ÷èòàòü, ÷òî uê = uêð.  ýòîì ñëó÷àå (%)
Du = buêsinj2.
Ïîòåðÿ íàïðÿæåíèÿ íà òðàíñôîðìàòîðå ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà íàïðÿæåíèþ êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ.
8.13.
ÂÍÅØÍßß ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÀ
ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÀ
Âíåøíåé õàðàêòåðèñòèêîé òðàíñôîðìàòîðà íàçûâàþò çàâèñèìîñòü âòîðè÷íîãî íàïðÿæåíèÿ îò òîêà íàãðóçêè ïðè ïîñòîÿííûõ çíà÷åíèÿõ ïåðâè÷íîãî íàïðÿæåíèÿ è êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè íàãðóçêè: U¢2 = f(I¢2)
èëè U2 = f(I2) ïðè U1 = U1íîì = const è cosj2 = const.
Ïðè õîëîñòîì õîäå òðàíñôîðìàòîðà ìîæíî ñ÷èòàòü,
÷òî U¢2 = U¢20 = U1, ïîýòîìó (ñì. (8.16))
U¢2 = U¢20 – DU,
(8.19)
ò. å. íàïðÿæåíèå íà âòîðè÷íîé îáìîòêå îòëè÷àåòñÿ îò íàïðÿæåíèÿ ïðè õîëîñòîì õîäå íà çíà÷åíèå ïîòåðè íàïðÿæåíèÿ â òðàíñôîðìàòîðå. Äëÿ óðàâíåíèÿ (8.19) èìååì (%)
u¢2 = u2 = 100 – Du.
Äëÿ òðàíñôîðìàòîðîâ áîëüøîé ìîùíîñòè (%)
u2 = 100 – buêsinj2.
(8.20)
237
Ðèñ. 8.24
Âíåøíèå õàðàêòåðèñòèêè
òðàíñôîðìàòîðà
à — äëÿ òðàíñôîðìàòîðà áîëüøîé
ìîùíîñòè; á — äëÿ òðàíñôîðìàòîðà ìîùíîñòüþ 1 10 êÂ×À
(uêà = 5%, uêð = 2,5%); 1 —
cosj2 = 1; 2 — cosj2 = 0,8 (àêòèâíî-èíäóêòèâíàÿ íàãðóçêà); 3 —
cosj2 = 0,8 (àêòèâíî-åìêîñòíàÿ
íàãðóçêà).
Íà ðèñ. 8.24à ïðåäñòàâëåíû âíåøíèå õàðàêòåðèñòèêè òðàíñôîðìàòîðà äëÿ íåñêîëüêèõ çíà÷åíèé cosj2.  ñèëîâûõ òðàíñôîðìàòîðàõ ïðè cosj2 = 1 áóäåò sinj2 = 0, è
íàïðÿæåíèå U2 îñòàåòñÿ íåèçìåííûì ïðè âñåõ çíà÷åíèÿõ íàãðóçêè. Ïðè àêòèâíî-èíäóêòèâíîé íàãðóçêå j2 ïîëîæèòåëåí, è ÷åì îí áîëüøå, òåì áîëüøå ïîòåðè íàïðÿæåíèÿ è òåì çíà÷èòåëüíåå ñíèæåíèå íàïðÿæåíèÿ U2 ñ
ðîñòîì òîêà íàãðóçêè. Ïðè àêòèâíî-åìêîñòíîé íàãðóçêå
j2 îòðèöàòåëåí è ïîòåðÿ íàïðÿæåíèÿ Du = –buêsinj2 òàêæå îòðèöàòåëüíà. Óðàâíåíèå (8.20) ïðèíèìàåò âèä
u2 = 100 + buêsinj2,
îòêóäà ñëåäóåò, ÷òî ñ ðîñòîì b, ò. å. ñ ðîñòîì òîêà íàãðóçêè, íàïðÿæåíèå U2 óâåëè÷èâàåòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ U20.
 ýòîì ìîæíî òàêæå óáåäèòüñÿ, ðàññìàòðèâàÿ âåêòîðíóþ äèàãðàììó (ñì. ðèñ. 8.18á).
Äëÿ òðàíñôîðìàòîðîâ ìàëîé ìîùíîñòè íåëüçÿ ïðåíåáðåãàòü àêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé íàïðÿæåíèÿ êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ.  ýòîì ñëó÷àå äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïîòåðè
íàïðÿæåíèÿ íóæíî ïîëüçîâàòüñÿ óðàâíåíèåì, â êîòîðîì
âñå ÷ëåíû âûðàæåíû â ïðîöåíòàõ:
u2 = 100 – b(uêàcosj2 + uêðsinj2).
Íàëè÷èå ñîñòàâëÿþùåé uêà îáóñëîâëèâàåò ñíèæåíèå
íàïðÿæåíèÿ U2 ïðè àêòèâíîé íàãðóçêå (cosj2 = 1) è
óìåíüøåíèå îòêëîíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ îò íîìèíàëüíîãî
çíà÷åíèÿ ïðè íàëè÷èè ðåàêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà
íàãðóçêè (êàê èíäóêòèâíîé, òàê è åìêîñòíîé).
Âíåøíèå õàðàêòåðèñòèêè òðàíñôîðìàòîðîâ ÿâëÿþòñÿ ïðàêòè÷åñêè ïðÿìûìè ëèíèÿìè. Ñíèæåíèå íàïðÿæåíèÿ ïðè íîìèíàëüíîé íàãðóçêå â î÷åíü áîëüøîé ñòåïåíè
çàâèñèò îò êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè íàãðóçêè è íàïðÿæåíèÿ êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ, íî íå ìîæåò ïðåâûøàòü
çíà÷åíèÿ uê.
238
8.14.
ÌÎÙÍÎÑÒÜ ÏÎÒÅÐÜ ÝÍÅÐÃÈÈ
È ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒ ÏÎËÅÇÍÎÃÎ ÄÅÉÑÒÂÈß
ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÀ
Ïîäâîäèìàÿ ê òðàíñôîðìàòîðó ýíåðãèÿ îïðåäåëÿåòñÿ
ìîùíîñòüþ P1 = U1I1cosj1, à ýíåðãèÿ, îòäàâàåìàÿ òðàíñôîðìàòîðîì ýëåêòðîïðèåìíèêó, îïðåäåëÿåòñÿ ìîùíîñòüþ
P2 = U2I2cosj2. Ðàçíîñòü Pï = P1 – P2 ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
ìîùíîñòü ïîòåðü â òðàíñôîðìàòîðå.  ýíåðãåòè÷åñêîì îòíîøåíèè òðàíñôîðìàòîð ÿâëÿåòñÿ âåñüìà ñîâåðøåííûì àïïàðàòîì, è ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè â ñèëîâûõ òðàíñôîðìàòîðàõ ñîñòàâëÿåò 1 5% îò íîìèíàëüíîé ìîùíîñòè
òðàíñôîðìàòîðà (÷åì áîëüøå ìîùíîñòü òðàíñôîðìàòîðà,
òåì ìåíüøå ìîùíîñòü ïîòåðü â íåì).
Êîýôôèöèåíò ïîëåçíîãî äåéñòâèÿ òðàíñôîðìàòîðà
h = P2/P1.
(8.21)
Ðàçíîñòü ìåæäó çíà÷åíèÿìè P2 è P1, ðàâíàÿ ìîùíîñòè ïîòåðü â òðàíñôîðìàòîðå, î÷åíü ìàëà. Åñëè äëÿ îïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòà ïîëåçíîãî äåéñòâèÿ â ôîðìóëó
(8.21) ïîäñòàâëÿòü ïîêàçàíèÿ âàòòìåòðîâ, èçìåðÿþùèõ
ìîùíîñòè P1 è P2, òî ýòî ìîæåò ïðèâåñòè ê áîëüøèì
îøèáêàì, òàê êàê òî÷íîñòü ïîêàçàíèé âàòòìåòðîâ íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ ðàçíîñòè ìåæäó P1 è P2 (ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ ìîæíî ïîëó÷èòü äàæå çíà÷åíèå ÊÏÄ, ïðåâûøàþùåå 100%). Ïîýòîìó ÊÏÄ òðàíñôîðìàòîðà îïðåäåëÿþò êîñâåííûì ïóòåì ïî ôîðìóëå
23
11 12 1 13
13
3
3 21
4
12
12
11 4 13
(8.22)
Ìîùíîñòü ïîòåðü â òðàíñôîðìàòîðå ñêëàäûâàåòñÿ èç
ìîùíîñòè ïîòåðü Pï0 â ìàãíèòîïðîâîäå è ìîùíîñòè ïîòåðü Pïý â îáìîòêàõ:
Pï = Pï0 + Pïý.
Ìîùíîñòü ïîòåðü Pï0 ïðîïîðöèîíàëüíà êâàäðàòó ìàãíèòíîé èíäóêöèè è, ñëåäîâàòåëüíî, êâàäðàòó ïåðâè÷íîãî
íàïðÿæåíèÿ U1. Ïðè U1íîì = const, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò íîðìàëüíûì óñëîâèÿì ðàáîòû òðàíñôîðìàòîðà, ìîùíîñòü Pï0
ïîñòîÿííà è íå çàâèñèò îò òîêà íàãðóçêè. Ýòó ìîùíîñòü
îïðåäåëÿþò èç îïûòà õîëîñòîãî õîäà èëè áåðóò èç ïàñïîðòà òðàíñôîðìàòîðà, èëè èç êàòàëîãà íà òðàíñôîðìàòîðû,
239
ãäå åå îáîçíà÷àþò êàê P0 â êèëîâàòòàõ. Ó áîëüøèíñòâà
òðàíñôîðìàòîðîâ Pï0 ñîñòàâëÿåò ìåíåå 1% îò íîìèíàëüíîé ìîùíîñòè.
Ìîùíîñòü ïîòåðü íà íàãðåâ îáìîòîê Pïý = I¢22Rê =
= I12Rê. Èñïîëüçóÿ âûðàæåíèå äëÿ êîýôôèöèåíòà íàãðóçêè òðàíñôîðìàòîðà
111
1
21
3 2 3
6
(8.23)
1
11345
12345 3345 78941
îòêóäà I1 = bI1íîì, ïîëó÷èì âûðàæåíèå äëÿ ìîùíîñòè
ïîòåðü
Pïý = b2I21íîìRê = b2Pïê,
23
ãäå Pïê — ïîòåðè â îáìîòêàõ, îïðåäåëÿåìûå â îïûòå êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ ïðè I1íîì, óêàçûâàåìûå â ïàñïîðòå
òðàíñôîðìàòîðà èëè â êàòàëîãå íà òðàíñôîðìàòîðû, ãäå
ýòîò âèä ïîòåðü îáîçíà÷åí êàê Pê, à çíà÷åíèå ïðèâåäåíî â
êèëîâàòòàõ. Òàêèì îáðàçîì,
Pï = Pï0 + b2Pïê.
Èç (8.23) ïîëó÷àåì P2 = bSíîìcosj2, è âûðàæåíèå (8.22)
ïðèíèìàåò âèä
123 1 21 124
3 4 85
9
(8.24)
22567
61 1 12 3 1 21 124
Ïî ôîðìóëå (8.24) ìîæíî ðàññ÷èòàòü ÊÏÄ äëÿ ëþáîãî çíà÷åíèÿ íàãðóçêè è cosj2. Äëÿ îïðåäåëåííîãî çíà÷åíèÿ cosj2 ìîæíî òàêæå ïîñòðîèòü çàâèñèìîñòü h = f(b).
Íà ðèñ. 8.25 ýòà çàâèñèìîñòü
ïîñòðîåíà äëÿ òðàíñôîðìàòîðà, ó êîòîðîãî Pï0 ñîñòàâëÿåò 1%, à Pïê — 3% îò Síîì
ïðè cosj2 = 0,8. Åñëè íàãðóçêà àêòèâíàÿ (cosj2 = 1), ÊÏÄ
òðàíñôîðìàòîðà áóäåò íåñêîëüêî âûøå.
Òàê êàê ìîùíîñòü ïîòåðü
â ìàãíèòîïðîâîäå Pï0 îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé, à ìîùíîñòü ïîÐèñ. 8.25
2
Èçìåíåíèå ÊÏÄ òðàíñôîðìàòî- òåðü â îáìîòêàõ b Pïê óâåëè÷èâàåòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíî
ðà â çàâèñèìîñòè îò íàãðóçêè
240
êâàäðàòó êîýôôèöèåíòà íàãðóçêè, òî èç àíàëèçà âûðàæåíèÿ (8.24) ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ÊÏÄ òðàíñôîðìàòîðà
äîñòèãàåò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ hmax ïðè íåêîòîðîì çíà÷åíèè êîýôôèöèåíòà íàãðóçêè b, êîòîðûé îïðåäåëÿþò èç
óñëîâèÿ dh/db = 0. Ïðîäèôôåðåíöèðîâàâ âûðàæåíèå (8.24),
ïîëó÷èì, ÷òî h ìàêñèìàëåí ïðè óñëîâèè b2Pïê = Pï0, ò. å.
ïðè ðàâåíñòâå ìîùíîñòè ïîòåðü õîëîñòîãî õîäà è êîðîòêîãî
çàìûêàíèÿ, îòêóäà îïòèìàëüíûé êîýôôèöèåíò íàãðóçêè
1314 2
112
6
115
(8.25)
Èç çàâèñèìîñòè h = f(b) âèäíî, ÷òî ÊÏÄ òðàíñôîðìàòîðà ìàëî èçìåíÿåòñÿ ïðè 0,2 £ b £ 1 è ìàêñèìóì â çíà÷åíèÿõ ÊÏÄ íå ÿâëÿåòñÿ ÿðêî âûðàæåííûì. Äëÿ ïðèíÿòûõ
èñõîäíûõ äàííûõ (Pï0 = 0,01Síîì; Pïê = 0,03Síîì) èç ôîðìóëû (7.25) ïîëó÷àåì
4546
1123 2
2 45789
454
×åì ìåíüøå ðàçíèöà ìåæäó Pï0 è Pïê, òåì áëèæå
çíà÷åíèå bîïò ê åäèíèöå. Îáû÷íî òðàíñôîðìàòîðû èçãîòîâëÿþò òàêèìè, ÷òîáû bîïò íàõîäèëîñü â ïðåäåëàõ
0,5 0,7, òàê êàê îíè â îñíîâíîì ðàáîòàþò èìåííî ñ òàêîé íàãðóçêîé. Óâåëè÷åíèå bîïò ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ
ðàñõîäà ïðîâîäíèêîâîãî ìàòåðèàëà.
Ó òðàíñôîðìàòîðîâ ìàëîé ìîùíîñòè íîìèíàëüíîå
çíà÷åíèå ÊÏÄ ñíèæàåòñÿ äî 70 90%, à òðàíñôîðìàòîðû
ìîùíîñòüþ íåñêîëüêî âîëüò-àìïåð ìîãóò èìåòü è áîëåå
íèçêèé ÊÏÄ.
8.15.
ÒÐÅÕÎÁÌÎÒÎ×ÍÛÅ ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÛ
Òðåõîáìîòî÷íûå òðàíñôîðìàòîðû ÿâëÿþòñÿ ñàìûìè ðàñïðîñòðàíåííûìè ñðåäè ñèëîâûõ ìíîãîîáìîòî÷íûõ òðàíñôîðìàòîðîâ. Îäíà îáìîòêà ÿâëÿåòñÿ ïåðâè÷íîé, ê íåé ïîäâîäÿò íàïðÿæåíèå U1 îò èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ. Îñòàëüíûå
îáìîòêè — âòîðè÷íûå, ê íèì ïîäêëþ÷àþò íàãðóçêó. Íà
âòîðè÷íûõ îáìîòêàõ èìååì ðàçëè÷íîå íàïðÿæåíèå.
Ïî óðîâíþ íàïðÿæåíèÿ ðàçëè÷àþò îáìîòêè âûñøåãî
(ÂÍ), ñðåäíåãî (ÑÍ) è íèçøåãî (ÍÍ) íàïðÿæåíèÿ. Òðåõîáìîòî÷íûå òðàíñôîðìàòîðû ïðèìåíÿþò òîãäà, êîãäà íåîáõîäèìî ïåðåäàâàòü ýëåêòðîýíåðãèþ íà ðàçëè÷íûå ðàññòîÿíèÿ (÷åì áîëüøå ðàññòîÿíèå ïåðåäà÷è, òåì áîëüøåå
241
íàïðÿæåíèå òðåáóåòñÿ), à òàêæå äëÿ ñâÿçè ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé ðàçëè÷íîãî íàïðÿæåíèÿ.
Êîíñòðóêöèè ìàãíèòîïðîâîäà è îáìîòîê òðåõîáìîòî÷íîãî òðàíñôîðìàòîðà íè÷åì íå îòëè÷àþòñÿ îò êîíñòðóêöèé
äâóõîáìîòî÷íûõ òðàíñôîðìàòîðîâ. Òî æå ìîæíî ñêàçàòü è
îá èõ ïðèíöèïå äåéñòâèÿ è òåîðèè. Óðàâíåíèÿ ÝÄÑ îáìîòîê îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè, à óðàâíåíèå òîêîâ èìååò âèä
I1 = I0 – I¢2 – I¢3,
ãäå I0 — òîê õîëîñòîãî õîäà; I1 — òîê ïåðâè÷íîé îáìîòêè; I¢2 è I¢3 — ïðèâåäåííûå òîêè âòîðè÷íûõ îáìîòîê.
Òðàíñôîðìàòîð èìååò òðè êîýôôèöèåíòà òðàíñôîðìàöèè:
k12 = w1/w2; k13 = w1/w3; k23 = w2/w3,
è òðè íàïðÿæåíèÿ êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ: uê12; uê13; uê23.
Íàïðèìåð, òðàíñôîðìàòîð ñ ÂÍ 110 ê èìååò çíà÷åíèÿ
uê, ðàâíûå 10,5; 17,0 è 6,0%.
 ñõåìàõ ðàäèî è òåëåâèäåíèÿ, â óñòðîéñòâàõ àâòîìàòèêè è ïðîìûøëåííîé ýëåêòðîíèêè íàõîäÿò ïðèìåíåíèå
ìíîãîîáìîòî÷íûå òðàíñôîðìàòîðû ìàëîé ìîùíîñòè, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ ïèòàíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ðàçëè÷íîãî íàïðÿæåíèÿ (îò íåñêîëüêèõ âîëüò äî ñîòåí èëè òûñÿ÷
âîëüò), à òàêæå äëÿ îáåñïå÷åíèÿ óñëîâèé èõ ðàáîòû, ïðè
êîòîðûõ ýëåêòðè÷åñêàÿ ñâÿçü ìåæäó öåïÿìè îòñóòñòâóåò.
8.16.
ÒÐÅÕÔÀÇÍÛÅ ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÛ
Ìàãíèòíàÿ ñèñòåìà òðåõôàçíûõ òðàíñôîðìàòîðîâ
èìååò äâà êîíñòðóêòèâíûõ èñïîëíåíèÿ. Íà ðèñ. 8.26à èçîáðàæåí òðåõôàçíûé òðàíñôîðìàòîð, ñîñòîÿùèé èç òðåõ
îäíîôàçíûõ. Òàêîé òðàíñôîðìàòîð íàçûâàþò òðåõôàçíûì
ãðóïïîâûì. Êàæäàÿ èç òðåõ ôàç èìååò ñàìîñòîÿòåëüíûé
ìàãíèòîïðîâîä, ïîýòîìó ýëåêòðîìàãíèòíûå ïðîöåññû â
êàæäîé èç ôàç ïðîòåêàþò ñàìîñòîÿòåëüíî, è âñÿ èçëîæåííàÿ ðàíåå òåîðèÿ è ïîëó÷åííûå óðàâíåíèÿ íàïðÿæåíèé,
ÌÄÑ è òîêîâ äëÿ îäíîôàçíîãî òðàíñôîðìàòîðà ñïðàâåäëèâû è çäåñü (äëÿ êàæäîé ôàçû â îòäåëüíîñòè).
Òðåõñòåðæíåâîé òðàíñôîðìàòîð (ðèñ. 8.26á) èìååò
ñâÿçàííóþ ìàãíèòíóþ ñèñòåìó. Ïåðâè÷íàÿ è âòîðè÷íûå
îáìîòêè êàæäîé ôàçû ðàñïîëàãàþò íà îäíîì ñòåðæíå.
Ïðè ñèììåòðè÷íîé òðåõôàçíîé ñèñòåìå ïåðâè÷íîãî íà242
Ðèñ. 8.26
Ìàãíèòíàÿ ñèñòåìà òðåõôàçíîãî òðàíñôîðìàòîðà
à — ãðóïïîâîé òðàíñôîðìàòîð; á — òðåõñòåðæíåâîé òðàíñôîðìàòîð.
ïðÿæåíèÿ ñèñòåìà ôàçíûõ ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ òàêæå ñèììåòðè÷íà (ðèñ. 8.27). Ñëåäîâàòåëüíî, â ëþáîé ìîìåíò
âðåìåíè íàïðàâëåíèå ôàçíûõ ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ â ñòåðæíÿõ òàêîâî, ÷òî èõ ñóììà ðàâíà íóëþ.
Ìàãíèòíàÿ ñèñòåìà òðåõñòåðæíåâîãî òðàíñôîðìàòîðà
â ïðîñòðàíñòâåííîì îòíîøåíèè íåñèììåòðè÷íà. Ìàãíèòíûé ïîòîê ôàçû B, ðàñïîëîæåííîé íà ñðåäíåì ñòåðæíå,
çàìûêàåòñÿ ÷åðåç äâà êðàéíèõ ñòåðæíÿ, ò. å. ïî äâóì ïàðàëëåëüíûì êðàò÷àéøèì ïóòÿì. Ìàãíèòíûé ïîòîê ôàçû
A (èëè C), ðàñïîëîæåííîé íà êðàéíåì ñòåðæíå, çàìûêàåòñÿ òàêæå ïî äâóì ïàðàëëåëüíûì ïóòÿì (÷åðåç ñðåäíèé è
äðóãîé êðàéíèé ñòåðæíè). Íî ïóòü çàìûêàíèÿ ÷åðåç êðàéíèé ñòåðæåíü äëèííåå, ÷åì ÷åðåç ñðåäíèé, è ïîýòîìó îáùåå ìàãíèòíîå ñîïðîòèâëåíèå äëÿ ïîòîêà êðàéíåé ôàçû
áîëüøå, ÷åì äëÿ ïîòîêà ñðåäíåé ôàçû. Ïîýòîìó äëÿ ñîçäàíèÿ ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìû ôàçíûõ ïîòîêîâ òðåáóþòñÿ ðàçíûå
ÌÄÑ ôàç I0w1: äëÿ ñðåäíåé ôàçû,
èìåþùåé ìåíüøåå ìàãíèòíîå ñîïðîòèâëåíèå, òðåáóåìàÿ ÌÄÑ
ìåíüøàÿ, ÷åì äëÿ êðàéíèõ ôàç.
Ñëåäñòâèåì ýòîãî ÿâëÿåòñÿ íåñèììåòðè÷íàÿ ñèñòåìà òîêîâ õîëîñòîãî õîäà, ïðè êîòîðîé òîê I0B
ìåíüøå, ÷åì òîêè I0A è I0C.
Ðèñ. 8.27
 ðåæèìå íàãðóçêè íåñèììåòÈçìåíåíèå âî âðåìåíè
ðèÿ ïåðâè÷íûõ òîêîâ íåçàìåò- ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìû
ôàçíûõ ìàãíèòíûõ
íà, òàê êàê òîêè õîëîñòîãî õîäà
ïîòîêîâ â ñåðäå÷íèêàõ
îòíîñèòåëüíî ìàëû. Ïîýòîìó
òðàíñôîðìàòîðà
243
â ðåæèìå íàãðóçêè ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî âñå ôàçû òðåõñòåðæíåâîãî òðàíñôîðìàòîðà íàõîäÿòñÿ â îäèíàêîâûõ
óñëîâèÿõ è âñå âûâîäû òåîðèè îäíîôàçíîãî òðàíñôîðìàòîðà ìîæíî ðàñïðîñòðàíèòü íà òðåõñòåðæíåâîé òðàíñôîðìàòîð. Îäíàêî ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ýòî ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ òîëüêî íà ôàçíûå âåëè÷èíû.
Òðàíñôîðìàòîðû ìàëîé è ñðåäíåé ìîùíîñòè èçãîòîâëÿþò òðåõñòåðæíåâûìè, òàê êàê ïðè îäèíàêîâîé ìîùíîñòè òðåáóåòñÿ ìåíüøèé ðàñõîä ìàòåðèàëà íà ìàãíèòîïðîâîä è, ñëåäîâàòåëüíî, òðåõñòåðæíåâûå òðàíñôîðìàòîðû äåøåâëå ãðóïïîâûõ. Îäíàêî ïðè áîëüøèõ ìîùíîñòÿõ
òðåõñòåðæíåâûå òðàíñôîðìàòîðû íå ïðèìåíÿþò, ïîñêîëüêó â ýòîì ñëó÷àå âîçíèêàþò òðóäíîñòè â òåõíîëîãèè èõ
èçãîòîâëåíèÿ. Êðîìå òîãî, òàêèå òðàíñôîðìàòîðû î÷åíü
ãðîìîçäêè, è èõ òðóäíî òðàíñïîðòèðîâàòü. Ïîýòîìó ïðè
áîëüøèõ ìîùíîñòÿõ èñïîëüçóþò ãðóïïîâûå òðàíñôîðìàòîðû, êîòîðûå ê òîìó æå èìåþò íåêîòîðîå ïðåèìóùåñòâî ïåðåä òðåõñòåðæíåâûìè ïî óñëîâèÿì ðåçåðâèðîâàíèÿ (â êà÷åñòâå ðåçåðâà ó íèõ äîñòàòî÷íî èìåòü îäíó ôàçó).
8.17.
ÑÕÅÌÛ È ÃÐÓÏÏÛ ÑÎÅÄÈÍÅÍÈß
ÎÁÌÎÒÎÊ ÒÐÅÕÔÀÇÍÎÃÎ ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÀ
Ïåðâè÷íûå è âòîðè÷íûå îáìîòêè òðåõôàçíûõ òðàíñôîðìàòîðîâ (ãðóïïîâûõ è òðåõñòåðæíåâûõ) ñîåäèíÿþò çâåçäîé èëè òðåóãîëüíèêîì.  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðîâ ñîåäèíÿþò ïî ñõåìå «çèãçàã». Ïðè ñîåäèíåíèè
îáìîòîê çâåçäîé ñ âûâîäîì íåéòðàëüíîé òî÷êè ýòî ñîåäèíåíèå îáîçíà÷àþò çíàêîì Y . Ñõåìû ñîåäèíåíèÿ ïåðâè÷íîé è
âòîðè÷íîé îáìîòîê äâóõîáìîòî÷íîãî òðàíñôîðìàòîðà îáîçíà÷àþò äðîáüþ, â ÷èñëèòåëå êîòîðîé óêàçûâàþò ñõåìó
ñîåäèíåíèÿ ïåðâè÷íîé îáìîòêè, à â çíàìåíàòåëå — ñõåìó
ñîåäèíåíèÿ âòîðè÷íîé îáìîòêè, íàïðèìåð Y/Y, D/D, Y/D.
Ñõåìû ñîåäèíåíèÿ îáìîòîê òðåõîáìîòî÷íûõ òðàíñôîðìàòîðîâ îáîçíà÷àþò ñëåäóþùèì îáðàçîì: Y/Y/D.
Îáìîòêó âûñøåãî íàïðÿæåíèÿ òðàíñôîðìàòîðà ñ ýêîíîìè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ âûãîäíåå ñîåäèíÿòü çâåçäîé,
òàê êàê äëÿ ïîëó÷åíèÿ çàäàííîãî ëèíåéíîãî íàïðÿæåíèÿ
Uë òðåáóåòñÿ ôàçíîå íàïðÿæåíèå 11 1 12 3 4 è, ñëåäîâàòåëüíî, ìåíüøåå ÷èñëî âèòêîâ îáìîòêè è ìåíüøèé ðàñõîä
èçîëÿöèîííûõ ìàòåðèàëîâ. Îáìîòêà, ñîåäèíåííàÿ òðåóãîëüíèêîì, òàêæå èìååò ñâîè ïðåèìóùåñòâà. Êàê áûëî
244
ïîêàçàíî ðàíåå, òîê õîëîñòîãî õîäà íåñèíóñîèäàëåí. Ïðè
ñîåäèíåíèè îáìîòîê çâåçäîé
áåç íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà ãàðìîíèêè òðåòüåãî ïîðÿäêà, ñîâïàäàþùèå ïî ôàçå âî âñåõ
ôàçíûõ òîêàõ õîëîñòîãî õîäà,
îòñóòñòâóþò. Ýòî ïðèâîäèò ê
èñêàæåíèþ ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ è âîçíèêíîâåíèþ ãàðìîíèê ÝÄÑ òðåòüåãî ïîðÿäêà.
Íàïðÿæåíèå âòîðè÷íîé îáìîòêè ñòàíîâèòñÿ íåñèíóñîèÐèñ. 8.28
äàëüíûì. Ïðè íàëè÷èè îáÝëåêòðè÷åñêèå ñõåìû
ìîòêè, ñîåäèíåííîé òðåóãîëüòðåõôàçíûõ òðàíñôîðìàòîðîâ ïðè ðàçëè÷íûõ ñõåìàõ
íèêîì, ïîä äåéñòâèåì ÝÄÑ
ñîåäèíåíèÿ îáìîòîê
òðåòüåãî ïîðÿäêà â çàìêíóà — Y/Y; á — Y/D.
òîì òðåóãîëüíèêå îáìîòîê
ïîÿâèòñÿ òîê è ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ â îáìîòêàõ óðàâíîâåñèò ÝÄÑ òðåòüåé ãàðìîíèêè. Ëèíåéíûå íàïðÿæåíèÿ îáìîòêè, ñîåäèíåííîé òðåóãîëüíèêîì, áóäóò ñèíóñîèäàëüíûìè. Ïîýòîìó ó òðàíñôîðìàòîðîâ áîëüøîé ìîùíîñòè
îäíó èç îáìîòîê îáû÷íî ñîåäèíÿþò òðåóãîëüíèêîì.
Ñõåìû ñîåäèíåíèÿ îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðà íà ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåìàõ ïîêàçàíû íà ðèñ. 8.28. Íà÷àëà è êîíöû
ïåðâè÷íûõ îáìîòîê ôàç îáîçíà÷àþò ïðîïèñíûìè áóêâàìè (A, B, C è X, Y, Z), à íà÷àëà è êîíöû âòîðè÷íûõ
îáìîòîê ôàç — ñòðî÷íûìè (a, b, c è x, y, z).
Ïðè èñïîëüçîâàíèè òðåõôàçíûõ òðàíñôîðìàòîðîâ â
ñëîæíûõ ñèñòåìàõ ñ áîëüøèì ÷èñëîì òðàíñôîðìàöèé è
ïðè íàëè÷èè ïàðàëëåëüíûõ âåòâåé ñ òðàíñôîðìàòîðàìè
âñåãäà íåîáõîäèìî çíàòü ñäâèã ôàç ìåæäó ïåðâè÷íûì è
âòîðè÷íûì ëèíåéíûìè íàïðÿæåíèÿìè. Ýòîò ñäâèã õàðàêòåðèçóåòñÿ ãðóïïîé ñîåäèíåíèÿ îáìîòîê.
Ãðóïïà ñîåäèíåíèÿ â îáùåì ñëó÷àå çàâèñèò îò ñõåì
ñîåäèíåíèÿ, íàïðàâëåíèÿ íàìîòêè è âûáîðà íà÷àëà è
êîíöà îáìîòîê.
Ïðèìåì çà óñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå ôàçíûõ ÝÄÑ íàïðàâëåíèå îò êîíöà ê íà÷àëó îáìîòêè. Åñëè
íàïðàâëåíèå íàìîòêè ïåðâè÷íîé è âòîðè÷íîé îáìîòîê
îäèíàêîâî, ôàçíûå ÝÄÑ E1 è E2 ñîâïàäàþò ïî ôàçå, êàê
ýòî áûëî ïîêàçàíî â § 8.2 (ñì. ðèñ. 8.29). ÝÄÑ E1 è E2
245
Ðèñ. 8.29
Îáìîòêè
òðàíñôîðìàòîðà
ñ îäèíàêîâûì
íàïðàâëåíèåì íàìîòêè
à — îáîçíà÷åíèå âûâîäîâ; á —
âåêòîðíàÿ äèàãðàììà ÝÄÑ.
Ðèñ. 8.30
Ãðóïïû ñîåäèíåíèÿ îáìîòîê òðåõôàçíîãî òðàíñôîðìàòîðà
à — íóëåâàÿ; á — îäèííàäöàòàÿ.
îêàæóòñÿ ïðîòèâîïîëîæíûìè ïî ôàçå, åñëè èçìåíèòü
íàïðàâëåíèå íàìîòêè îäíîé èç îáìîòîê èëè ïîìåíÿòü
ìåñòàìè åå íà÷àëî è êîíåö. Äðóãèõ âçàèìíûõ ïîëîæåíèé âåêòîðîâ ôàçíûõ ÝÄÑ áûòü íå ìîæåò.
Ó òðàíñôîðìàòîðîâ íîðìàëüíîãî èñïîëíåíèÿ íàïðàâëåíèå íàìîòêè è îáîçíà÷åíèå âûâîäîâ îáìîòîê òàêîâî,
÷òî ôàçíûå ïåðâè÷íàÿ è âòîðè÷íàÿ ÝÄÑ ñîâïàäàþò ïî
ôàçå. Òîãäà ãðóïïà ñîåäèíåíèÿ îáìîòîê çàâèñèò òîëüêî
îò ñõåì èõ ñîåäèíåíèÿ.
Ãðóïïó ñîåäèíåíèÿ îáìîòîê òðåõôàçíîãî òðàíñôîðìàòîðà îáîçíà÷àþò öèôðîé ÷àñîâîãî öèôåðáëàòà,
íà êîòîðóþ «óêàçûâàåò» âåêòîð ëèíåéíîé âòîðè÷íîé ÝÄÑ ïðè óñëîâèè, ÷òî âåêòîð ëèíåéíîé ïåðâè÷íîé ÝÄÑ «íàïðàâëåí» íà íîëü ÷àñîâ.
Äëÿ ñëó÷àÿ ñîåäèíåíèÿ ïåðâè÷íîé è âòîðè÷íîé îáìîòîê çâåçäîé âåêòîðíûå äèàãðàììû ôàçíûõ è ëèíåé246
íûõ ÝÄÑ èçîáðàæåíû íà ðèñ. 8.30à. Ñíà÷àëà ñòðîÿò
äèàãðàììó ôàçíûõ ÝÄÑ (ñèñòåìà ÝÄÑ ñèììåòðè÷íà),
äèàãðàììó ëèíåéíûõ ÝÄÑ ñòðîÿò íà îñíîâàíèè ôîðìóë (4.3). Èç âåêòîðíûõ äèàãðàìì âèäíî, ÷òî ïðè ñîâïàäåíèè ïî ôàçå ôàçíûõ ÝÄÑ ëèíåéíûå ÝÄÑ ïåðâè÷íîé è âòîðè÷íîé îáìîòîê òàêæå ñîâïàäàþò ïî ôàçå.
Òàêèì îáðàçîì, åñëè ïîâåðíóòü íà 30° ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå âåêòîð ïåðâè÷íîé ëèíåéíîé ÝÄÑ EAB è «íàïðàâèòü»
åãî íà öèôðó 0 (èëè 12) ÷àñîâîãî öèôåðáëàòà, òî âåêòîð âòîðè÷íîé ëèíåéíîé ÝÄÑ Eab ïîñëå åãî ïîâîðîòà íà
30° ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå áóäåò íàïðàâëåí òàêæå íà 0.
Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðè ñîåäèíåíèè îáåèõ îáìîòîê çâåçäîé ïîëó÷èëè ãðóïïó ñîåäèíåíèÿ 0. Ïðè ñîåäèíåíèè
ïåðâè÷íîé è âòîðè÷íîé îáìîòîê òðåóãîëüíèêîì Eë = Eô;
ñëåäîâàòåëüíî, ãðóïïà ñîåäèíåíèÿ îáìîòîê áóäåò òàêæå íóëåâîé. Èòàê, ãðóïïà ñîåäèíåíèÿ 0 ïîëó÷àåòñÿ ïðè
îäèíàêîâîé ñõåìå ñîåäèíåíèÿ ïåðâè÷íîé è âòîðè÷íîé
îáìîòîê. Ýòó ãðóïïó ñîåäèíåíèÿ îáîçíà÷àþò Y/Y – 0,
D/D – 0.
Ïðè ñîåäèíåíèè ïåðâè÷íîé îáìîòêè çâåçäîé, à âòîðè÷íîé — òðåóãîëüíèêîì (ñì. ðèñ. 8.28á) ïîëó÷èì äðóãóþ ãðóïïó ñîåäèíåíèÿ. ×òîáû ïîëó÷èòü ñîåäèíåíèå âòîðè÷íîé îáìîòêè òðåóãîëüíèêîì, íà÷àëî ôàçû a ñîåäèíÿþò ñ êîíöîì ôàçû b è ò. ä. Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà ÝÄÑ
ïåðâè÷íîé îáìîòêè îñòàåòñÿ òîé æå, ÷òî è íà ðèñ. 8.30à.
Íà âåêòîðíîé äèàãðàììå ÝÄÑ âòîðè÷íîé îáìîòêè, ñîåäèíåííîé òðåóãîëüíèêîì, ôàçíàÿ ÝÄÑ Eax = Ea ñîâïàäàåò ïî ôàçå ñ ôàçíîé ÝÄÑ EA, ïîýòîìó âåêòîð Eax ïðîâîäÿò
ïàðàëëåëüíî âåêòîðó EA. ÝÄÑ Eax íàïðàâëåíà èç òî÷êè x
â òî÷êó a, ñîîòâåòñòâåííî îáîçíà÷åíû íà÷àëî è êîíåö
âåêòîðà Eax íà ðèñ. 8.30á. Ïðè ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîì îáúåäèíÿþò â îäíó òî÷êó íà÷àëà è êîíöû ðàçíûõ
ôàç: a è y, b è z, c è x. Ïîòåíöèàëû ýòèõ òî÷åê ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû, è íà âåêòîðíîé äèàãðàììå êîíåö âåêòîðà
Eax îáîçíà÷åí äâóìÿ áóêâàìè a, y. Âåêòîð ÝÄÑ Eby ïðîâîäÿò èç òî÷êè y ïàðàëëåëüíî âåêòîðó ÝÄÑ EB. Àíàëîãè÷íî
ïðîâîäÿò âåêòîð ÝÄÑ Ecz.
Îïðåäåëÿÿ ãðóïïó ñîåäèíåíèÿ ïî âåêòîðó ïåðâè÷íîé
ëèíåéíîé ÝÄÑ EAB, íåîáõîäèìî èìåòü âåêòîð ëèíåéíîé
ÝÄÑ Eab. Èç âåêòîðíîé äèàãðàììû äëÿ ïåðâè÷íîé îáìîòêè
âèäíî, ÷òî âåêòîð ëèíåéíîé ÝÄÑ âñåãäà íàïðàâëåí èç òî÷êè, îáîçíà÷àþùåé âòîðîé èíäåêñ, â òî÷êó, îáîçíà÷àþùóþ
247
ïåðâûé èíäåêñ. Ñëåäîâàòåëüíî, ÝÄÑ Eab íàïðàâëåíà îò
òî÷êè b ê òî÷êå a. Íà âåêòîðíîé äèàãðàììå (ñì. ðèñ. 8.30á)
ïîñòðîåíû ëèíåéíûå ÝÄÑ âòîðè÷íîé îáìîòêè: Eab, Ebc è
Eca. Ïîñëå ïîâîðîòà âåêòîðà ÝÄÑ EAB íà 30° ïî ÷àñîâîé
ñòðåëêå «ñîâìåùàåì» åãî ñ öèôðîé 0 íà ÷àñîâîì öèôåðáëàòå. Âåêòîð âòîðè÷íîé ÝÄÑ Eab ïîñëå ïîâîðîòà òîæå íà
30° ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå áóäåò «íàïðàâëåí» íà ÷èñëî 11,
òàê êàê óãîë ìåæäó âåêòîðàìè EAB è Eab ñîñòàâëÿåò 30°.
Òàêèì îáðàçîì, ïðè ñîåäèíåíèè ïåðâè÷íîé îáìîòêè çâåçäîé, à âòîðè÷íîé — òðåóãîëüíèêîì ïîëó÷èëè ãðóïïó ñîåäèíåíèÿ 11 (Y/D – 11).
Ñîãëàñíî ÃÎÑÒ 11677, âûïóñêàþòñÿ äâóõîáìîòî÷íûå
ñèëîâûå òðàíñôîðìàòîðû ñî ñõåìàìè è ãðóïïàìè ñîåäèíåíèÿ Y/Y – 0, Y/D – 11, Y/D – 11, òðåõîáìîòî÷íûå òðàíñôîðìàòîðû ñî ñõåìàìè è ãðóïïàìè ñîåäèíåíèÿ Y/D/D –
– 11 – 11, Y/Y/D – 0 – 11. Òðàíñôîðìàòîðû ñî ñõåìîé ñîåäèíåíèÿ Y/Y – 0 âûïóñêàþòñÿ ñ íèçøèì íàïðÿæåíèåì
0,4 è 0,66 ê è âûñøèì íàïðÿæåíèåì äî 35 ê ìîùíîñòüþ äî 2500 êÂ×À. Òðàíñôîðìàòîðû ñ áîëåå âûñîêèì
íàïðÿæåíèåì è áîëüøåé ìîùíîñòè âûïóñêàþòñÿ òîëüêî
11-é ãðóïïû.
8.18.
ÏÀÐÀËËÅËÜÍÀß ÐÀÁÎÒÀ
ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÎÂ
Ïðè íåêîòîðûõ óñëîâèÿõ ìîæåò îêàçàòüñÿ, ÷òî äëÿ
ïèòàíèÿ ýëåêòðîïðèåìíèêîâ ìîùíîñòè îäíîãî òðàíñôîðìàòîðà íåäîñòàòî÷íî, òîãäà ïðèìåíÿþò äâà èëè áîëåå
ïàðàëëåëüíî âêëþ÷åííûõ òðàíñôîðìàòîðà. Òàêîå ïîëîæåíèå ñîçäàåòñÿ, åñëè ñóììàðíàÿ ìîùíîñòü ïðèåìíèêîâ, ïîäêëþ÷åííûõ ê âòîðè÷íîé îáìîòêå òðàíñôîðìàòî-
Ðèñ. 8.31
Ñõåìû âêëþ÷åíèÿ äâóõ
îäíîôàçíûõ òðàíñôîðìàòîðîâ
íà ïàðàëëåëüíóþ ðàáîòó
à — äâóõëèíåéíàÿ; á — îäíîëèíåéíàÿ.
248
ðà, áîëüøå ìîùíîñòè òðàíñôîðìàòîðà, èëè åñëè äëÿ ïèòàíèÿ ïðèåìíèêîâ òðåáóåòñÿ áîëüøàÿ íàäåæíîñòü, íå îáåñïå÷èâàåìàÿ îäíèì òðàíñôîðìàòîðîì.  áîëüøèõ ýíåðãîñèñòåìàõ ïî ëèíèÿì ïåðåäà÷è âûñîêîãî íàïðÿæåíèÿ ïåðåäàåòñÿ ýëåêòðîýíåðãèÿ, ìîùíîñòü êîòîðîé ÷àùå âñåãî
ïðåâûøàåò ìîùíîñòü îäíîãî òðàíñôîðìàòîðà, è íà òàêóþ ëèíèþ ðàáîòàþò íåñêîëüêî òðàíñôîðìàòîðîâ.
 ïîäîáíûõ ñëó÷àÿõ òðàíñôîðìàòîðû âêëþ÷àþò ïàðàëëåëüíî (ðèñ. 8.31). Ïðè ïàðàëëåëüíîé ðàáîòå ê ïåðâè÷íûì îáìîòêàì âñåõ òðàíñôîðìàòîðîâ (äâóõ èëè áîëåå) ïîäâîäÿò îäíî è òî æå íàïðÿæåíèå U1. Âòîðè÷íûå îáìîòêè
âñåõ òðàíñôîðìàòîðîâ ïîäêëþ÷àþò ê îäíèì è òåì æå îáùèì øèíàì, ê êîòîðûì è ïîäêëþ÷àþò íàãðóçêó.
Äëÿ íîðìàëüíîé ðàáîòû â ðåæèìå ïàðàëëåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ òðàíñôîðìàòîðû äîëæíû óäîâëåòâîðÿòü ñëåäóþùèì óñëîâèÿì:
1) êîýôôèöèåíòû òðàíñôîðìàöèè âñåõ òðàíñôîðìàòîðîâ äîëæíû áûòü ðàâíû, ò. å. k1 = k2 = k3 =
= k n;
2) íàïðÿæåíèÿ êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ âñåõ òðàíñôîðìàòîðîâ äîëæíû áûòü ðàâíû, ò. å. uê1 = uê2 = uê3 = = uên;
3) òðåõôàçíûå òðàíñôîðìàòîðû äîëæíû èìåòü îäèíàêîâóþ ãðóïïó ñîåäèíåíèÿ îáìîòîê.
Òàê êàê ïåðâè÷íûå îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðîâ ïîäêëþ÷åíû ê îäíîìó èñòî÷íèêó ñ íàïðÿæåíèåì U1, òî ïðè õîëîñòîì õîäå äëÿ ðàâåíñòâà âòîðè÷íûõ íàïðÿæåíèé âñåõ òðàíñôîðìàòîðîâ íåîáõîäèìî, ÷òîáû áûëè ðàâíû èõ âòîðè÷íûå
ÝÄÑ. Ýòî èìååò ìåñòî òîëüêî ïðè ðàâåíñòâå êîýôôèöèåíòîâ òðàíñôîðìàöèè. Åñëè ó òðàíñôîðìàòîðà Ò1 (ðèñ. 8.31à)
êîýôôèöèåíò òðàíñôîðìàöèè áîëüøå,
÷åì ó òðàíñôîðìàòîðà Ò2, òî E21 > E22.
 çàìêíóòîì êîíòóðå âòîðè÷íûõ îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðîâ ïîä äåéñòâèåì ÝÄÑ
DE2 = E21 – E22 ¹ 0 âîçíèêíåò óðàâíèòåëüíûé òîê I2ó, êîòîðûé áóäåò òðàíñôîðìèðîâàòüñÿ â ïåðâè÷íûå îáìîòêè.
Çíà÷åíèå ýòîãî òîêà çàâèñèò òàêæå îò
Ðèñ. 8.32
ñîïðîòèâëåíèÿ îáìîòîê òðàíñôîðìàòîÂåêòîðíàÿ
äèàãðàììà
ðîâ, à ôàçà òîêà — îò ñîñòàâëÿþùèõ
âòîðè÷íûõ ÝÄÑ
ïîëíûõ ñîïðîòèâëåíèé òðàíñôîðìàòîðîâ è óðàâíèòåëüíîãî
(ðèñ. 8.32). Óðàâíèòåëüíûé òîê â îáìîò- òîêà ïàðàëëåëüíî
ðàáîòàþùèõ
êàõ íå ÿâëÿåòñÿ òîêîì íàãðóçêè, îí íàîäíîôàçíûõ
ãðåâàåò îáìîòêè è ñíèæàåò ïîëåçíóþ òðàíñôîðìàòîðîâ
249
ìîùíîñòü òðàíñôîðìàòîðà.
Ñ÷èòàåòñÿ äîïóñòèìûì äëÿ
ïðàêòèêè îòêëîíåíèå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ òðàíñôîðìàöèè äðóã îò äðóãà íà 0,5%.
 ðåæèìå íàãðóçêè âòîðè÷íîå íàïðÿæåíèå U2 êàæäîãî òðàíñôîðìàòîðà çàâèñèò
îò åãî âíåøíåé õàðàêòåðèñòèêè (ðèñ. 8.33). Ïðè ýòîì
Ðèñ. 8.33
îòêëîíåíèå íàïðÿæåíèÿ U2 îò
Âíåøíèå õàðàêòåðèñòèêè
íàïðÿæåíèÿ õîëîñòîãî õîäà
ïàðàëëåëüíî ðàáîòàþùèõ
òðàíñôîðìàòîðîâ è ðàñïðåäåU20, ðàâíîãî äëÿ âñåõ ïàðàëëåíèå íàãðóçêè ìåæäó íèìè
ëåëüíî ðàáîòàþùèõ òðàíñôîðìàòîðîâ, ïðîïîðöèîíàëüíî íàïðÿæåíèþ êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ uê òðàíñôîðìàòîðà. Åñëè òðàíñôîðìàòîðû èìåþò
ðàçíûå íàïðÿæåíèÿ uê, òî íàêëîí èõ âíåøíèõ õàðàêòåðèñòèê áóäåò ðàçíûé. Íà ðèñ. 8.33 ïðåäñòàâëåíû âíåøíèå
õàðàêòåðèñòèêè òðàíñôîðìàòîðîâ, ó êîòîðûõ uê2 > uê1.
Òàê êàê âòîðè÷íûå îáìîòêè îáîèõ òðàíñôîðìàòîðîâ
ïîäêëþ÷àþò ê îáùèì øèíàì, òî íàïðÿæåíèÿ íà èõ âòîðè÷íûõ îáìîòêàõ áóäóò âñåãäà îäèíàêîâû è ðàâíû íàïðÿæåíèþ íà øèíàõ U2ø. Ïðè íåêîòîðîé íàãðóçêå íàïðÿæåíèå U2ø áóäåò èìåòü çíà÷åíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå
øòðèõîâîé ëèíèè íà ðèñ. 8.33, òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ êîòîðîé ñ âíåøíèìè õàðàêòåðèñòèêàìè òðàíñôîðìàòîðîâ ÿâëÿþòñÿ ðàáî÷èìè òî÷êàìè äëÿ äàííîãî ðåæèìà. Àáñöèññû ýòèõ òî÷åê îïðåäåëÿþò òîê íàãðóçêè êàæäîãî òðàíñôîðìàòîðà, ïðè÷åì I22 < I21.
Òàêèì îáðàçîì, òðàíñôîðìàòîðû ñ ðàçíûìè uê çàãðóæàþòñÿ ïî-ðàçíîìó: òðàíñôîðìàòîð ñ ìåíüøèì uê çàãðóæàåòñÿ áîëüøèì òîêîì, ÷åì òðàíñôîðìàòîð ñ áîëüøèì uê.
Ïðè óâåëè÷åíèè ìîùíîñòè ïðèåìíèêîâ óâåëè÷èâàåòñÿ íàãðóçêà íà îáà òðàíñôîðìàòîðà. Îäíàêî êîãäà íàãðóçêà
òðàíñôîðìàòîðà Ò1 äîñòèãíåò íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ,
íàãðóçêà òðàíñôîðìàòîðà Ò2 áóäåò åùå äàëåêà îò íîìèíàëüíîé. Ïîëíîñòüþ ìîùíîñòü òðàíñôîðìàòîðà Ò2 íå ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà, òàê êàê òðàíñôîðìàòîð Ò1 îêàæåòñÿ ïåðåãðóæåííûì. Ïîýòîìó âêëþ÷àåìûå íà ïàðàëëåëüíóþ ðàáîòó òðàíñôîðìàòîðû äîëæíû èìåòü ðàâíûå
çíà÷åíèÿ uê. Äîïóñêàåòñÿ îòêëîíåíèå îò ñðåäíåàðèôìåòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ íå áîëåå ÷åì íà ±10%.
250
Òðåòüå óñëîâèå ÿâëÿåòñÿ àáñîëþòíî æåñòêèì. Åñëè òðàíñôîðìàòîðû ïðèíàäëåæàò ê ðàçíûì ãðóïïàì ñîåäèíåíèÿ îáìîòîê, òî ìåæäó
âåêòîðàìè ëèíåéíûõ âòîðè÷íûõ
ÝÄÑ (ñëåäîâàòåëüíî, è íàïðÿæåíèé)
ñäâèã ôàç áóäåò îòëè÷àòüñÿ îò 0°, à
èõ âåêòîðíàÿ ðàçíîñòü íå áóäåò ðàâíà íóëþ. Íà ðèñ. 8.34 ïîêàçàíà âåêòîðíàÿ äèàãðàììà ëèíåéíûõ âòîðè÷íûõ ÝÄÑ òðàíñôîðìàòîðîâ, ïðèíàäëåæàùèõ ê íóëåâîé è îäèííàäöàòîé
ãðóïïàì ñîåäèíåíèÿ îáìîòîê. Âîçíèêàþùàÿ ÝÄÑ DE2 = E21 – E22 íàñòîëüêî âåëèêà, ÷òî ñîçäàâàåìûé åþ
óðàâíèòåëüíûé òîê ïðåâûøàåò íîìèíàëüíûé òîê â íåñêîëüêî ðàç è
ðåæèì îêàçûâàåòñÿ àâàðèéíûì.
Ðèñ. 8.34
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà
âòîðè÷íûõ ëèíåéíûõ
ÝÄÑ ïàðàëëåëüíî
ðàáîòàþùèõ òðåõôàçíûõ òðàíñôîðìàòîðîâ
íóëåâîé è îäèííàäöàòîé ãðóïï ñîåäèíåíèÿ
îáìîòîê
8.19.
ÀÂÒÎÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÛ
Àâòîòðàíñôîðìàòîðû, êàê è òðàíñôîðìàòîðû, ïðèìåíÿþò äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ íàïðÿæåíèÿ ïðè ïåðåäà÷å ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè. Îíè îòëè÷àþòñÿ îò òðàíñôîðìàòîðîâ
òåì, ÷òî ó íèõ îáìîòêà ÍÍ ÿâëÿåòñÿ ÷àñòüþ îáìîòêè ÂÍ.
 àâòîòðàíñôîðìàòîðàõ ïåðâè÷íàÿ è âòîðè÷íàÿ îáìîòêè
èìåþò êàê ìàãíèòíóþ, òàê è ýëåêòðè÷åñêóþ ñâÿçü.
Àâòîòðàíñôîðìàòîðû áûâàþò îäíîôàçíûå è òðåõôàçíûå,
ïîâûøàþùèå è ïîíèæàþùèå (ñì. ðèñ. 8.35). Èõ ïðèíöèï
äåéñòâèÿ íè÷åì íå îòëè÷àåòñÿ îò ïðèíöèïà äåéñòâèÿ òðàíñôîðìàòîðà. Ïîä êîýôôèöèåíòîì òðàíñôîðìàöèè àâòîòðàíñôîðìàòîðà ïî àíàëîãèè ñ òðàíñôîðìàòîðîì ïîíèìàþò
712 1
512 6 12
1
1
534
634
ãäå wAX è wax — ÷èñëà âèòêîâ ïåðâè÷íîé è âòîðè÷íîé
îáìîòîê ñîîòâåòñòâåííî.
Åñëè ïðåíåáðå÷ü ïàäåíèåì íàïðÿæåíèÿ íà îáìîò5
6
êàõ àâòîòðàíñôîðìàòîðà, òî ìîæíî íàïèñàòü 1 1 12 3
52
634
ñëåäîâàòåëüíî, íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ âòîðè÷íîé îáìîòêè ðàâíî U2 = Uax » U1/kAT.
251
Ðèñ. 8.35
Ýëåêòðè÷åñêèå ñõåìû
àâòîòðàíñôîðìàòîðîâ
à — ïîíèæàþùåãî; á — ïîâûøàþùåãî.
Ðèñ. 8.36
Ñõåìà àâòîòðàíñôîðìàòîðà
â ðåæèìå íàãðóçêè
 ðåæèìå íàãðóçêè (ðèñ. 8.36) âî âòîðè÷íîé öåïè
âîçíèêàåò òîê I2, à â ïåðâè÷íîé — òîê I1. Ïåðâè÷íàÿ è
âòîðè÷íàÿ ìîùíîñòè àâòîòðàíñôîðìàòîðà èç-çà íåçíà÷èòåëüíîñòè ïîòåðü ðàâíû, ò. å. S1 = S2, èëè U1I1 = U2I2,
îòêóäà ìîæíî íàéòè òîê â ïðèåìíèêå:
3
42 1 41 1 1 512 41 3
32
Òîê â îáùåé ÷àñòè îáìîòêè àâòîòðàíñôîðìàòîðà â ñîîòâåòñòâèè ñ ïåðâûì çàêîíîì Êèðõãîôà ðàâåí Iax = I2 – I1.
Ïîñêîëüêó òîêè I2 è I1 íàõîäÿòñÿ ïðàêòè÷åñêè â ïðîòèâîôàçå, òî àíàëîãè÷íîå óðàâíåíèå ìîæíî íàïèñàòü è äëÿ
äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé ýòèõ òîêîâ:
Iax = I2 – I1 = kATI1 – I1 = (kAT – 1) I1.
(8.26)
Êàê ñëåäóåò èç (8.26), ÷åì áëèæå êîýôôèöèåíò òðàíñôîðìàöèè kAT ê åäèíèöå, òåì ìåíüøå òîê Iax, òåì ìåíüøåå
ñå÷åíèå ïðîâîäà ìîæíî âçÿòü äëÿ èçãîòîâëåíèÿ îáùåé ÷àñòè îáìîòîê, òåì ëåã÷å è äåøåâëå áóäåò àâòîòðàíñôîðìàòîð,
òåì ýêîíîìè÷åñêè âûãîäíåå èõ ïðèìåíåíèå.  ñèëîâûõ
óñòàíîâêàõ ïðèìåíÿþò àâòîòðàíñôîðìàòîðû ñ kAT = 1,25 3.
Ïîòåðè ìîùíîñòè â ñòàëè ìàãíèòîïðîâîäà àâòîòðàíñôîðìàòîðà òàêèå æå, êàê ó òðàíñôîðìàòîðà. Ïîòåðè íà
íàãðåâ îáìîòîê ó àâòîòðàíñôîðìàòîðà ìåíüøå, òàê êàê
îáìîòêà òîëüêî îäíà è ïðè ýòîì òîê Iax â îáùèõ âèòêàõ
ìàë. Ïîýòîìó ÊÏÄ àâòîòðàíñôîðìàòîðîâ áîëüøå, ÷åì
îáû÷íûõ òðàíñôîðìàòîðîâ.
Ê íåäîñòàòêàì àâòîòðàíñôîðìàòîðîâ ñëåäóåò îòíåñòè
áîëåå òÿæåëûå óñëîâèÿ êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ, òàê êàê
ñîïðîòèâëåíèå àâòîòðàíñôîðìàòîðà ìåíüøå, à òîê êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ áîëüøå, ÷åì ó òðàíñôîðìàòîðà, à òàêæå
âîçìîæíîñòü ïîïàäàíèÿ âûñîêîãî íàïðÿæåíèÿ â ñåòü
252
íèçøåãî íàïðÿæåíèÿ ïðè ìåæâèòêîâîì êîðîòêîì çàìûêàíèè âíóòðè àâòîòðàíñôîðìàòîðà.
Òðåõôàçíûå àâòîòðàíñôîðìàòîðû ïðèìåíÿþò äëÿ ñâÿçè ýíåðãîñèñòåì, óðîâíè íàïðÿæåíèÿ êîòîðûõ ìàëî îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà (110, 220, 330, 500 êÂ). Àâòîòðàíñôîðìàòîðû èñïîëüçóþò òàêæå äëÿ ïóñêà àñèíõðîííûõ è
ñèíõðîííûõ ýëåêòðîäâèãàòåëåé. Îäíîôàçíûå àâòîòðàíñôîðìàòîðû ìàëîé ìîùíîñòè íàøëè øèðîêîå ïðèìåíåíèå â
óñòðîéñòâàõ ñâÿçè è àâòîìàòèêè.  ëàáîðàòîðíîé ïðàêòèêå àâòîòðàíñôîðìàòîðû ÷àñòî ïðèìåíÿþò äëÿ ïëàâíîãî
èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ â øèðîêèõ ïðåäåëàõ.
8.20.
ÑÏÅÖÈÀËÜÍÛÅ ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÛ
Èçìåðèòåëüíûå òðàíñôîðìàòîðû.  ýëåêòðîóñòàíîâêàõ ïåðåìåííîãî òîêà áîëüøîé ìîùíîñòè è íàïðÿæåíèåì âûøå 1 ê íåïîñðåäñòâåííîå âêëþ÷åíèå ýëåêòðîèçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ íåâîçìîæíî, òàê êàê íîìèíàëüíûå
çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ è òîêà ïðèáîðîâ íå ñîîòâåòñòâóþò
íîìèíàëüíûì çíà÷åíèÿì íàïðÿæåíèÿ è òîêà ýëåêòðîóñòàíîâîê. Äëÿ ðàñøèðåíèÿ ïðåäåëîâ èçìåðåíèÿ ïðèáîðîâ è äëÿ èçîëÿöèè èõ îò öåïåé âûñîêîãî íàïðÿæåíèÿ
ïðèìåíÿþò èçìåðèòåëüíûå òðàíñôîðìàòîðû: òðàíñôîðìàòîðû òîêà è òðàíñôîðìàòîðû íàïðÿæåíèÿ.
Êðîìå èçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ ê âòîðè÷íûì îáìîòêàì
èçìåðèòåëüíûõ òðàíñôîðìàòîðîâ ïîäêëþ÷àþò îáìîòêè äðóãèõ àïïàðàòîâ. Ìîùíîñòü èçìåðèòåëüíûõ òðàíñôîðìàòîðîâ ñîñòàâëÿåò îò
ïÿòè äî íåñêîëüêèõ ñîòåí âîëüò-àìïåð.
Òðàíñôîðìàòîð òîêà èñïîëüçóþò äëÿ ðàñøèðåíèÿ ïðåäåëîâ èçìåðåíèÿ àìïåðìåòðîâ è ïîñëåäîâàòåëüíûõ îáìîòîê âàòòìåòðîâ, ñ÷åò÷èêîâ
ýíåðãèè è ôàçîìåòðîâ. Åãî ïåðâè÷íóþ îáìîòêó âêëþ÷àþò ïîñëåäîâàòåëüíî â òó öåïü, òîê â êîòîðîé íàäî
èçìåðèòü (ðèñ. 8.37à). Ýòà îáìîòêà
Ðèñ. 8.37
îáû÷íî ñîñòîèò èç îäíîãî èëè íåÑõåìû âêëþ÷åíèÿ
ñêîëüêèõ âèòêîâ, åå âûâîäû îáîçíàèçìåðèòåëüíûõ
òðàíñôîðìàòîðîâ
÷àþò Ë1 è Ë2 (ïåðâûìè áóêâàìè ñëîà — òðàíñôîðìàòîð òîêà;
âà «ëèíèÿ»). Ê çàæèìàì âòîðè÷íîé
á — òðàíñôîðìàòîð íàîáìîòêè ïîäêëþ÷àþò àìïåðìåòð èëè
ïðÿæåíèÿ.
253
ïîñëåäîâàòåëüíûå îáìîòêè âàòòìåòðà, ñ÷åò÷èêà è ôàçîìåòðà. ×òîáû òîê âî âòîðè÷íîé îáìîòêå áûë ìåíüøå èçìåðÿåìîãî ïåðâè÷íîãî òîêà, ÷èñëî âèòêîâ âòîðè÷íîé îáìîòêè äåëàþò áîëüøèì. Âûâîäû âòîðè÷íîé îáìîòêè îáîçíà÷àþò È1 è È2 (ïåðâûìè áóêâàìè ñëîâ «èçìåðèòåëüíûé
ïðèáîð»). Âòîðè÷íóþ îáìîòêó è ìåòàëëè÷åñêèå ÷àñòè êîæóõà çàçåìëÿþò. Ýòî âûçâàíî òðåáîâàíèÿìè òåõíèêè áåçîïàñíîñòè äëÿ çàùèòû îáñëóæèâàþùåãî ïåðñîíàëà îò âîçìîæíîãî ïîðàæåíèÿ òîêîì âûñîêîãî íàïðÿæåíèÿ ïðè ïðîáîå èçîëÿöèè ìåæäó ïåðâè÷íîé è âòîðè÷íîé îáìîòêàìè.
Ïîäêëþ÷àåìûå êî âòîðè÷íîé îáìîòêå ïðèáîðû îáû÷íî
èìåþò íåáîëüøîå ñîïðîòèâëåíèå. Ïîýòîìó äëÿ òðàíñôîðìàòîðà òîêà íîðìàëüíûì ðåæèìîì ÿâëÿåòñÿ ðåæèì êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ, ïðè êîòîðîì ìîæíî ñ÷èòàòü I2 = I1/kI
(kI = w2/w1). Ïðè îòêëþ÷åíèè èëè çàìåíå ïðèáîðà âòîðè÷íàÿ îáìîòêà òðàíñôîðìàòîðà òîêà äîëæíà áûòü îáÿçàòåëüíî çàêîðî÷åíà. Äëÿ òðàíñôîðìàòîðîâ òîêà, êàê è äëÿ ñèëîâûõ òðàíñôîðìàòîðîâ, ñïðàâåäëèâî óðàâíåíèå ÌÄÑ
I1w1 + I2w2 = I0w1 » 0.  îòëè÷èå îò ñèëîâûõ òðàíñôîðìàòîðîâ, ó òðàíñôîðìàòîðîâ òîêà ÌÄÑ ïåðâè÷íîé îáìîòêè
I1w1 íå çàâèñèò îò ÌÄÑ âòîðè÷íîé îáìîòêè I2w2, à îïðåäåëÿåòñÿ òîêîì â öåïè, â êîòîðóþ îíà âêëþ÷åíà. Åñëè ðàçîìêíóòü öåïü âòîðè÷íîé îáìîòêè, òî I2w2 = 0 è ðåçóëüòèðóþùàÿ ÌÄÑ áóäåò ðàâíà I1w1, êîòîðàÿ âî ìíîãî ðàç ìîæåò ïðåâûøàòü ÌÄÑ I0w1 » 0. Ïîýòîìó åñëè íå çàìêíóòû
íàêîðîòêî çàæèìû âòîðè÷íîé öåïè, òî ÌÄÑ ïåðâè÷íîé
îáìîòêè I1w1 íå áóäåò ñêîìïåíñèðîâàíà, ìàãíèòíûé ïîòîê
è ïîòåðè â ìàãíèòîïðîâîäå óâåëè÷àòñÿ íàñòîëüêî, ÷òî òðàíñôîðìàòîð ìîæåò ñãîðåòü. Êðîìå òîãî, âîçðîñøèé ìàãíèòíûé ïîòîê èíäóöèðóåò íà çàæèìàõ âòîðè÷íîé îáìîòêè,
èìåþùåé áîëüøîå ÷èñëî âèòêîâ, çíà÷èòåëüíóþ ÝÄÑ (ñîòíè è äàæå òûñÿ÷è âîëüò).
Òðàíñôîðìàòîðû òîêà èìåþò ñòàíäàðòíûå íîìèíàëüíûå ïåðâè÷íûå òîêè îò 5 äî 15 000 À ïðè íîìèíàëüíîì
âòîðè÷íîì òîêå 5 À (ó íåêîòîðûõ òðàíñôîðìàòîðîâ ïðè
òîêå 1 À). Ïîýòîìó êî âòîðè÷íîé îáìîòêå ñëåäóåò ïðèñîåäèíÿòü ïðèáîðû, íîìèíàëüíûé òîê êîòîðûõ ðàâåí 5 À. Ïðè
ñîáëþäåíèè ýòîãî óñëîâèÿ öåíó äåëåíèÿ ïðèáîðà îïðåäåëÿþò ïî íîìèíàëüíîìó ïåðâè÷íîìó òîêó òðàíñôîðìàòîðà òîêà.
Íåêîòîðûå òèïû ëàáîðàòîðíûõ òðàíñôîðìàòîðîâ òîêà
èçãîòîâëÿþò íà íåñêîëüêî çíà÷åíèé íîìèíàëüíûõ ïåðâè÷íûõ òîêîâ, â òîì ÷èñëå è íà òîêè, ìåíüøèå 5 À. Ýòî íåîáõî254
äèìî òîãäà, êîãäà èçìåðÿåìûå
òîêè íàñòîëüêî ìàëû, ÷òî íå ìîãóò áûòü èçìåðåíû ïðèáîðîì,
ïðåäåë èçìåðåíèÿ êîòîðîãî ðàâåí 5 À.  ýòîì ñëó÷àå òðàíñôîðìàòîðû ðàáîòàþò êàê ïîâûøàþùèå, ò. å. èçìåðÿåìûé òîê
óâåëè÷èâàåòñÿ ñ èõ ïîìîùüþ.
Òðàíñôîðìàòîðû íàïðÿæåÐèñ. 8.38
íèÿ ïðèìåíÿþò â ñåòÿõ âûñî- Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ èçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ ÷åðåç èçìåðèêîãî íàïðÿæåíèÿ äëÿ èçìåðåòåëüíûå òðàíñôîðìàòîðû
íèÿ íàïðÿæåíèÿ è ÷àñòîòû.
Ê âòîðè÷íîé îáìîòêå ïîäêëþ÷àþò âîëüòìåòðû, ÷àñòîòîìåðû è ïàðàëëåëüíûå îáìîòêè âàòòìåòðîâ, ñ÷åò÷èêîâ è ôàçîìåòðîâ, ò. å. îáìîòêè, èìåþùèå áîëüøîå ñîïðîòèâëåíèå.
Ïîýòîìó äëÿ òðàíñôîðìàòîðîâ íàïðÿæåíèÿ íîðìàëüíûì
ðåæèìîì ÿâëÿåòñÿ ðåæèì õîëîñòîãî õîäà.
Òðàíñôîðìàòîðû íàïðÿæåíèÿ êîíñòðóêòèâíî ìàëî îòëè÷àþòñÿ îò îáû÷íûõ ñèëîâûõ òðàíñôîðìàòîðîâ. Îíè
èìåþò íåáîëüøóþ ìîùíîñòü è âêëþ÷àþòñÿ â ñåòü òàê æå,
êàê îáû÷íûå òðàíñôîðìàòîðû (ñì. ðèñ. 8.37á). Âòîðè÷íàÿ
îáìîòêà çàçåìëåíà. Êîýôôèöèåíò òðàíñôîðìàöèè âûáèðàþò òàêèì, ÷òîáû âòîðè÷íîå íàïðÿæåíèå áûëî ðàâíî 100 Â.
Ïðè âêëþ÷åíèè ÷åðåç èçìåðèòåëüíûå òðàíñôîðìàòîðû
èçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ, ó êîòîðûõ ðàçëè÷àþòñÿ íà÷àëà
è êîíöû îáìîòîê, íóæíî ñëåäèòü, ÷òîáû íà÷àëà îáìîòîê
ïðèáîðîâ (ãåíåðàòîðíûå çàæèìû) áûëè ïðèñîåäèíåíû ê
çàæèìó È1 òðàíñôîðìàòîðà òîêà è çàæèìó a òðàíñôîðìàòîðà íàïðÿæåíèÿ (ðèñ. 8.38). Òîãäà íàïðàâëåíèå òîêà â
îáìîòêàõ ïðèáîðîâ áóäåò òàêèì, êàê ïðè ïðÿìîì âêëþ÷åíèè ïðèáîðîâ, è ïîêàçàíèå ïðèáîðîâ áóäåò ïðàâèëüíûì.
Ñâàðî÷íûå òðàíñôîðìàòîðû.  êîíñòðóêòèâíîì îòíîøåíèè èìååòñÿ áîëüøîå ðàçíîîáðàçèå ñâàðî÷íûõ òðàíñôîðìàòîðîâ.  çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè ýòî îïðåäåëÿåòñÿ
âèäîì ñâàðêè (äóãîâàÿ, ñòûêîâàÿ, øîâíàÿ, òî÷å÷íàÿ).
Ïðè äóãîâîé ñâàðêå âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà
ýëåêòðè÷åñêîé äóãè èìååò âèä, ïîêàçàííûé íà ðèñ. 8.39
(êðèâàÿ 1). Âîëüò-àìïåðíàÿ (èëè âíåøíÿÿ) õàðàêòåðèñòèêà
òðàíñôîðìàòîðà, ò. å. èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ äóãè, äîëæíà èìåòü
òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ ñ âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêîé äóãè,
÷òîáû åå ãîðåíèå áûëî óñòîé÷èâûì. Ñëåäîâàòåëüíî, ñâàðî÷íûé òðàíñôîðìàòîð äîëæåí èìåòü êðóòîïàäàþùóþ âíåøíþþ
255
õàðàêòåðèñòèêó (êðèâàÿ 2). Çàæèãàíèå äóãè ïðîèñõîäèò â òî÷êå A1
ïðè íàïðÿæåíèè 60 70 Â, à óñòîé÷èâîå ãîðåíèå äóãè — â òî÷êå A2
ïðè íàïðÿæåíèè 12 30 Â è ïðè
áîëüøîì òîêå.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ êðóòîïàäàþùåé
âíåøíåé õàðàêòåðèñòèêè ìîæíî
Ðèñ. 8.39
èñïîëüçîâàòü âêëþ÷åííóþ ïîñëåÂîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåäîâàòåëüíî ñ âòîðè÷íîé îáìîòêîé
ðèñòèêà ýëåêòðè÷åñêîé
äóãè (1) è âíåøíÿÿ
èíäóêòèâíóþ êàòóøêó ñ áîëüøèì
õàðàêòåðèñòèêà ñâàðî÷èíäóêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì (ðåíîãî òðàíñôîðìàòîðà (2)
àêòîð) èëè îáåñïå÷èòü áîëüøèå ìàãíèòíûå ïîòîêè ðàññåÿíèÿ (áîëüøîå Xê) â ñàìîì òðàíñôîðìàòîðå.  êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñ. 8.40 ïîêàçàíû ïðèíöèïèàëüíûå ñõåìû ñâàðî÷íûõ òðàíñôîðìàòîðîâ, â êîòîðûõ
èñïîëüçîâàíû óêàçàííûå ñïîñîáû ïîëó÷åíèÿ íåîáõîäèìûõ
âíåøíèõ õàðàêòåðèñòèê. Ïðè èçìåíåíèè âîçäóøíîãî çàçîðà d ìåíÿåòñÿ èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ðåàêòîðà èëè
ñàìîãî òðàíñôîðìàòîðà è ñîîòâåòñòâåííî íàêëîí âíåøíåé
õàðàêòåðèñòèêè. Ïëàâíîå ðåãóëèðîâàíèå ïóòåì èçìåíåíèÿ çàçîðà d è ðåãóëèðîâàíèå ñòóïåíÿìè ïóòåì èçìåíåíèÿ
÷èñëà âèòêîâ ïðèìåíÿþòñÿ è â âàðèàíòå à, è â âàðèàíòå á.
Ðèñ. 8.40
Ïðèíöèïèàëüíûå ñõåìû ñâàðî÷íûõ òðàíñôîðìàòîðîâ
è èõ âíåøíèå õàðàêòåðèñòèêè
à — ñ âíåøíåé èíäóêòèâíîñòüþ (ðåàêòîðîì); á — ñ ðåàêòèâíîé êàòóøêîé íà îäíîì ñåðäå÷íèêå ñî âòîðè÷íîé îáìîòêîé.
256
ÃËÀÂÀ 9
ÝËÅÊÒÐÎÈÇÌÅÐÈÒÅËÜÍÛÅ
ÏÐÈÁÎÐÛ
9.1.
ÎÁÙÈÅ ÑÂÅÄÅÍÈß
Èçìåðåíèå — ýòî íàõîæäåíèå çíà÷åíèÿ ôèçè÷åñêîé
âåëè÷èíû îïûòíûì ïóòåì ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíûõ
òåõíè÷åñêèõ ñðåäñòâ.
Òåõíè÷åñêèå ñðåäñòâà ýëåêòðè÷åñêèõ èçìåðåíèé, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ âûðàáîòêè ñèãíàëîâ èçìåðèòåëüíîé
èíôîðìàöèè, ôóíêöèîíàëüíî ñâÿçàííûõ ñ èçìåðÿåìûìè
ôèçè÷åñêèìè âåëè÷èíàìè, â ôîðìå, äîñòóïíîé äëÿ íåïîñðåäñòâåííîãî âîñïðèÿòèÿ íàáëþäàòåëåì, íàçûâàþò
ýëåêòðîèçìåðèòåëüíûìè ïðèáîðàìè.
Ýëåêòðîèçìåðèòåëüíûå ïðèáîðû, ïîêàçàíèÿ êîòîðûõ
ÿâëÿþòñÿ íåïðåðûâíûìè ôóíêöèÿìè èçìåíåíèÿ èçìåðÿåìûõ âåëè÷èí, íàçûâàþò àíàëîãîâûìè. Èçìåðèòåëüíûå
ïðèáîðû, àâòîìàòè÷åñêè âûðàáàòûâàþùèå äèñêðåòíûå
ñèãíàëû èçìåðèòåëüíîé èíôîðìàöèè, ïîêàçàíèÿ êîòîðûõ
ïðåäñòàâëåíû â öèôðîâîé ôîðìå, íàçûâàþò öèôðîâûìè.
Åñëè ýëåêòðîèçìåðèòåëüíûé ïðèáîð äîïóñêàåò òîëüêî
ñ÷èòûâàíèå ïîêàçàíèé, òî åãî íàçûâàþò ïîêàçûâàþùèì,
à åñëè âîçìîæíû è ñ÷èòûâàíèå, è ðåãèñòðàöèÿ (èëè òîëüêî ðåãèñòðàöèÿ) ïîêàçàíèé, òî ïðèáîð íàçûâàþò ðåãèñòðèðóþùèì. Åñëè ïðèáîð ìîæåò çàïèñàòü ïîêàçàíèÿ â ôîðìå äèàãðàììû, òî åãî íàçûâàþò ñàìîïèøóùèì.
 ïðàêòèêå ÷àñòî ïðèìåíÿþò èíòåãðèðóþùèå ïðèáîðû, â êîòîðûõ çíà÷åíèÿ èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû ñóììèðóþòñÿ ïî âðåìåíè èëè ïî äðóãîé íåçàâèñèìîé ïåðåìåííîé. Èç èíòåãðèðóþùèõ ïðèáîðîâ âñåì õîðîøî èçâåñòåí
ñ÷åò÷èê ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè.
Ýëåêòðîèçìåðèòåëüíûå ïðèáîðû ïîäðàçäåëÿþò íà ïðèáîðû íåïîñðåäñòâåííîé îöåíêè, â êîòîðûõ ïîäâèæíàÿ
257
÷àñòü èçìåðèòåëüíîãî ìåõàíèçìà ðåàãèðóåò íà çíà÷åíèå
èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû, è ïðèáîðû ñðàâíåíèÿ, â êîòîðûõ
èçìåðÿåìàÿ âåëè÷èíà ñðàâíèâàåòñÿ ñ âåëè÷èíîé, çíà÷åíèå êîòîðîé èçâåñòíî. Ïðèìåðîì ïðèáîðîâ ñðàâíåíèÿ ÿâëÿþòñÿ èçìåðèòåëüíûå ìîñòû, ïîòåíöèîìåòðû.
9.2.
ÏÎÃÐÅØÍÎÑÒÈ ÏÐÈÁÎÐÎÂ
Äåéñòâèòåëüíîå çíà÷åíèå èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû ìîæåò îòëè÷àòüñÿ îò ïîëó÷åííîãî èç îïûòà çíà÷åíèÿ. Ýòî
ìîæåò áûòü îáóñëîâëåíî íåñîâåðøåíñòâîì òåõíîëîãèè èçãîòîâëåíèÿ ïðèáîðà, êîíñòðóêòèâíûìè íåäîñòàòêàìè, íåïðàâèëüíîé ãðàäóèðîâêîé, âëèÿíèåì ðàçëè÷íûõ âíåøíèõ
ôàêòîðîâ.
Ðàçíîñòü D ìåæäó ïîêàçàíèåì ïðèáîðà X è èñòèííûì
çíà÷åíèåì X0 èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû íàçûâàþò àáñîëþòíîé ïîãðåøíîñòüþ èçìåðèòåëüíîãî ïðèáîðà:
D = X – X0.
Îòíîñèòåëüíóþ ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ d îïðåäåëÿþò îáû÷íî â ïðîöåíòàõ ê èñòèííîìó çíà÷åíèþ X0, íî òàê
êàê îòêëîíåíèÿ X îò X0 ñðàâíèòåëüíî ìàëû, òî
1
1
234
2113 5 4 21134
11
1
Îöåíèòü êà÷åñòâî ïðèáîðà ïî çíà÷åíèþ àáñîëþòíîé è
îòíîñèòåëüíîé ïîãðåøíîñòåé èçìåðåíèé íåâîçìîæíî, òàê
êàê ïîêàçàíèå ïðèáîðà X âî âðåìÿ èçìåðåíèÿ ìîæåò
ïðèíèìàòü ëþáûå çíà÷åíèÿ â ïðåäåëàõ îò 0 äî XN, ãäå
XN — íîðìèðóþùåå çíà÷åíèå ïðèáîðà, ò. å. âåðõíèé ïðåäåë åãî äèàïàçîíà èçìåðåíèé èëè àðèôìåòè÷åñêàÿ ñóììà
äâóõ âåðõíèõ çíà÷åíèé äèàïàçîíà (åñëè íóëåâàÿ îòìåòêà
íàõîäèòñÿ âíóòðè äèàïàçîíà èçìåðåíèé).
Ïîýòîìó áûëî ââåäåíî ïîíÿòèå ïðèâåäåííîé ïîãðåøíîñòè, ïîä êîòîðîé ïîíèìàþò îòíîøåíèå àáñîëþòíîé
ïîãðåøíîñòè ê íîðìèðóþùåìó çíà÷åíèþ ïðèáîðà:
1
2 12 3 4
34456
21
Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ïðèâåäåííîé ïîãðåøíîñòè,
âûðàæåííîå â ïðîöåíòàõ:
1
2 3 123 45567
21
íàçûâàþò êëàññîì òî÷íîñòè ïðèáîðà.
258
9.3.
ÊËÀÑÑÈÔÈÊÀÖÈß
ÝËÅÊÒÐÎÈÇÌÅÐÈÒÅËÜÍÛÕ ÏÐÈÁÎÐÎÂ
 ñîîòâåòñòâèè ñ ÃÎÑÒ 22261 «Ïðèáîðû ýëåêòðîèçìåðèòåëüíûå. Îáùèå òåõíè÷åñêèå òðåáîâàíèÿ» ïðèáîðû
êëàññèôèöèðóþò ïî ñëåäóþùèì ïðèçíàêàì.
1. Ïî âèäó èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû, êîãäà êëàññèôèêàöèþ ïðîèçâîäÿò ïî íàèìåíîâàíèþ åäèíèöû èçìåðÿåìîé
âåëè÷èíû. Íà øêàëå ïðèáîðà ïèøóò ïîëíîå åãî íàèìåíîâàíèå èëè íà÷àëüíóþ ëàòèíñêóþ áóêâó åäèíèöû èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû, íàïðèìåð: àìïåðìåòð — A, âîëüòìåòð — V, âàòòìåòð — W è ò. ä.
Äëÿ ìíîãîôóíêöèîíàëüíûõ ïðèáîðîâ ýòè îáîçíà÷åíèÿ
óêàçûâàþò ó ïåðåêëþ÷àþùèõ óñòðîéñòâ è ñî÷åòàþò ñ íàèìåíîâàíèåì ïðèáîðà, íàïðèìåð «âîëüòàìïåðìåòð». Ê óñëîâíîé áóêâå íàèìåíîâàíèÿ ïðèáîðà ìîæåò áûòü äîáàâëåíî îáîçíà÷åíèå êðàòíîñòè îñíîâíîé åäèíèöû: ìèëëèàìïåð — mA, êèëîâîëüò — kV, ìåãàâàòò — MW è ò. ä.
2. Ïî ôèçè÷åñêîìó ïðèíöèïó äåéñòâèÿ èçìåðèòåëüíîãî ìåõàíèçìà ïðèáîðà. Òàêàÿ êëàññèôèêàöèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ñïîñîáîì ïðåîáðàçîâàíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé âåëè÷èíû â ìåõàíè÷åñêîå äåéñòâèå ïîäâèæíîé ÷àñòè ïðèáîðà
(ñì. òàáë. 9.1).
 ðÿäå ïðèáîðîâ èñïîëüçóþò ïðåîáðàçîâàòåëüíûå óñòðîéñòâà â êîìïëåêòå ñ îáû÷íûì èçìåðèòåëüíûì ìåõàíèçìîì. Íàïðèìåð, äëÿ èçìåðåíèÿ ïåðåìåííîãî òîêà
ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèì ïðèáîðîì èñïîëüçóþò âûïðÿìèòåëü ñ ïîëóïðîâîäíèêîâûì ýëåìåíòîì.  êîíöå òàáë. 9.1
ïðèâåäåíû ïðèìåðû îáîçíà÷åíèÿ ïðèáîðîâ ñî âñòðîåííûìè ïðåîáðàçîâàòåëÿìè.
3. Ïî ðîäó òîêà. Ýòà êëàññèôèêàöèÿ ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü, â öåïÿõ êàêîãî òîêà ìîæíî ïðèìåíÿòü äàííûé
ïðèáîð. Ýòî îáîçíà÷àþò óñëîâíûìè çíàêàìè íà øêàëå
ïðèáîðà, ïðèâåäåííûìè â òàáë. 9.2.
Íà ïðèáîðàõ ïåðåìåííîãî òîêà óêàçûâàþò íîìèíàëüíîå çíà÷åíèå ÷àñòîòû èëè äèàïàçîí ÷àñòîò, ïðè êîòîðûõ
èõ ïðèìåíÿþò, íàïðèìåð, 20–50–120 Ãö; 45–550 Ãö; ïðè
ýòîì ïîä÷åðêíóòîå çíà÷åíèå ÿâëÿåòñÿ íîìèíàëüíûì äëÿ
äàííîãî ïðèáîðà.
Åñëè íà ïðèáîðå íå óêàçàí äèàïàçîí ðàáî÷èõ ÷àñòîò,
òî îí ïðåäíàçíà÷åí äëÿ èçìåðåíèé â óñòàíîâêàõ ñ ÷àñòîòîé 50 Ãö.
259
1 2 3 4 5 6 2 7 89 7
1234456573859 2 7 5 5 2 5 655 47 585 4 59 5 5 2 353
15 7
123456789
6 5
53
4 7
3 257
27
57547 2 7
123456789 6 5 59737 6 7545 2 25
123456789
6 5
5754234567
9
6 7234564
9
6 72345649737 6 9
6 75425
5
9
6 75425
59737 6 75425
5
75425
59737 6 4 5744
9
6 76265
5
5 25744 "
789
6 5
7!
5
" 789 6 5 523456789
5 56 9#4 $245 7
56 9#423456789
5 56 9#4 $245 7
6 5
6 5
1234456573859 2 7 5 5
5
5
7
1 2 3 4 5 6 2 7 897
2 5 73
4 7
3 257
7 27
%76744
%
44747&2 4256 2!
%767445
"
44
$&2 4256 27'
77 42
" $&2 4256 2
54 5 6 5 47423 1
260
&2 !
45 !
4. Ïî êëàññó òî÷íîñòè. Êëàññ òî÷íîñòè ïðèáîðà îáîçíà÷àþò ÷èñëîì, ðàâíûì äîïóñêàåìîé ïðèâåäåííîé ïîãðåøíîñòè, âûðàæåííîé â ïðîöåíòàõ. Âûïóñêàþò ïðèáîðû ñëåäóþùèõ êëàññîâ òî÷íîñòè: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5;
4,0. Äëÿ ñ÷åò÷èêîâ àêòèâíîé ýíåðãèè øêàëà êëàññîâ òî÷íîñòè íåñêîëüêî äðóãàÿ: 0,5; 1,0; 2,0; 2,5. Öèôðó, îáîçíà÷àþùóþ êëàññ òî÷íîñòè, óêàçûâàþò íà øêàëå ïðèáîðà.
Êëàññ òî÷íîñòè ïðèáîðà îïðåäåëÿåò îñíîâíóþ ïîãðåøíîñòü ïðèáîðà, êîòîðàÿ îáóñëîâëåíà åãî êîíñòðóêöèåé,
òåõíîëîãèåé èçãîòîâëåíèÿ è èìååò ìåñòî ïðè íîðìàëüíûõ
óñëîâèÿõ ýêñïëóàòàöèè (îïðåäåëåííûå äèàïàçîíû òåìïåðàòóðû è âëàæíîñòè, îòñóòñòâèå âíåøíèõ ýëåêòðè÷åñêîãî
è ìàãíèòíîãî ïîëåé è âèáðàöèè, ïðàâèëüíàÿ óñòàíîâêà
è ò. ä.). Åñëè óñëîâèÿ ýêñïëóàòàöèè îòëè÷àþòñÿ îò íîðìàëüíûõ, òî âîçíèêàþò äîïîëíèòåëüíûå ïîãðåøíîñòè, êîòîðûå ìîãóò èìåòü êàê îòðèöàòåëüíîå, òàê è ïîëîæèòåëüíîå çíà÷åíèå è êîòîðûå âëèÿþò íà òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ.
Êëàññ òî÷íîñòè ïðèáîðà ÿâëÿåòñÿ åãî îáîáùåííîé
ìåòðîëîãè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêîé. Íî èñòèííàÿ òî÷íîñòü
èçìåðåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ íå òîëüêî êëàññîì òî÷íîñòè, òàê
êàê, ñîãëàñíî îïðåäåëåíèþ êëàññà òî÷íîñòè, äîïóñêàåìàÿ àáñîëþòíàÿ ïîãðåøíîñòü äàííîãî ïðèáîðà
1
2123 3
11
455
îäèíàêîâà äëÿ âñåõ òî÷åê øêàëû (ãäå g — ìàêñèìàëüíàÿ
ïðèâåäåííàÿ ïîãðåøíîñòü, XN — íîðìèðóþùåå çíà÷åíèå). Ñëåäîâàòåëüíî, äîïóñêàåìàÿ îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü ìåíüøå â òî÷êàõ øêàëû, áëèæàéøèõ ê íîðìèðóþùåìó çíà÷åíèþ. Ïîýòîìó ïðè èñïîëüçîâàíèè ìíîãîäèàïàçîííûõ ïðèáîðîâ íîðìèðóþùåå çíà÷åíèå íàäî âûáèðàòü
òàê, ÷òîáû ïðèáîð äàâàë íàèáîëüøèå ïîêàçàíèÿ.
5. Ïî òèïó óñòðîéñòâà îòñ÷åòà. Óñòðîéñòâî îòñ÷åòà ïðèáîðà ñîñòîèò èç øêàëû è óêàçàòåëÿ. Øêàëû ìîãóò
áûòü èëè ïðîãðàäóèðîâàííûå â åäèíèöàõ èçìåðÿåìîé
âåëè÷èíû (èõ ïðèìåíÿþò â ïðèáîðàõ ñ îäíèì äèàïàçîíîì), èëè æå óñëîâíûå, êîòîðûå èìåþò 75, 100 èëè 150
äåëåíèé (èõ ïðèìåíÿþò â ïðèáîðàõ ñ íåñêîëüêèìè äèàïàçîíàìè èçìåðåíèé).
 êà÷åñòâå óêàçàòåëÿ ïðèìåíÿþò ñòðåëêè (êîïüåâèäíûå, íîæåâèäíûå, íèòåâèäíûå) èëè ñâåòîâîå ïÿòíî ñ ÷åðòîé. Âî èçáåæàíèå ïàðàëëàêñà, âûçûâàåìîãî íåïðàâèëüíûì ïîëîæåíèåì ãëàçà íàáëþäàòåëÿ îòíîñèòåëüíî øêàëû
261
11111111111111111111111111111111111234556768496 1 3 8 6 6
316111111
11111111111111111111111111111111111111111411111111
536 1
8534 49661
44 1
8 4! 15 "1
1
1234526578792 1 5 7
745282 7
4 7
7
7
7
!234"7
1251277
#54 5$2782%4 5$&7
'7()7
7
-1.$ 7
1251277
*+,7
7
#54 5$2782%4 5$&7
/ 7()&&7
7
&7#54 5$6782%4 5$7184.578714052 71792.2417( 227
9241787 43 2 )7512517()37
è ñòðåëêè, øêàëó äîïîëíÿþò çåðêàëîì. Ïðè èçìåðåíèè
íåîáõîäèìî äîáèòüñÿ òàêîãî ïîëîæåíèÿ ãëàçà, ÷òîáû
ñòðåëêà ñîâïàëà ñî ñâîèì îòðàæåíèåì â çåðêàëå. Òàêóþ
øêàëó ïðèìåíÿþò â ïåðåíîñíûõ ïðèáîðàõ ñ êëàññîì òî÷íîñòè íå íèæå 1,0.
6. Ïî èñïîëíåíèþ â çàâèñèìîñòè îò óñëîâèé ýêñïëóàòàöèè. Êëàññ ïðèáîðà îïðåäåëÿåòñÿ ïÿòüþ ãðóïïàìè
ïî äèàïàçîíó ðàáî÷èõ òåìïåðàòóð è îòíîñèòåëüíîé âëàæíîñòè (òàáë. 9.3). Ïðåäåëüíûå çíà÷åíèÿ îïðåäåëÿþò óñëîâèÿ ïðè õðàíåíèè è ïåðåâîçêå.
Ãðóïïó ïðèáîðà óêàçûâàþò íà øêàëå ñîîòâåòñòâóþùåé áóêâîé. Ãðóïïà À çíàêà íà øêàëå íå èìååò.  ïðåäåëàõ äèàïàçîíà ðàáî÷èõ òåìïåðàòóð äîïîëíèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü ëåæèò â ïðåäåëàõ êëàññà òî÷íîñòè ïðèáîðîâ.
7. Ïî óñòîé÷èâîñòè ê ìåõàíè÷åñêèì âîçäåéñòâèÿì
ïðèáîðû ïîäðàçäåëÿþò íà ãðóïïû â çàâèñèìîñòè îò çíà÷åíèÿ ìàêñèìàëüíîãî óñêîðåíèÿ ïðè òðÿñêå èëè âèáðàöèè (ì/ñ2): îáûêíîâåííûå ñ ïîâûøåííîé ïðî÷íîñòüþ (ÎÏ),
íå÷óâñòâèòåëüíûå ê âèáðàöèè (ÂÍ), âèáðîïðî÷íûå (ÂÏ),
íå÷óâñòâèòåëüíûå ê òðÿñêå (ÒÍ), òðÿñêîïðî÷íûå (ÒÏ) è
óäàðîïðî÷íûå (Ó).
Îáûêíîâåííûå ñ ïîâûøåííîé ìåõàíè÷åñêîé ïðî÷íîñòüþ ïðèáîðû äëÿ âñåõ êëàññîâ òî÷íîñòè îò 0,5 äî 4,0
âûäåðæèâàþò óñêîðåíèå äî 15 ì/ñ2 (ñàìîïèøóùèå ïðèáîðû — äî 10 ì/ñ2) è âûïóñêàþò äëÿ îäíîãî çàäàííîãî
óñêîðåíèÿ. Ïåðåíîñíûå ïðèáîðû âûïóñêàþò ïî òðåì ãðóïïàì: îáûêíîâåííûå ñ ïîâûøåííîé ïðî÷íîñòüþ, âèáðîïðî÷íûå è òðÿñêîïðî÷íûå.
262
7
1 2 3 4 5 6 2 7 89 7
11111653 61146565 61 15361 8534 49661
111161
1
1234526578792 1 5
45282 7
4 7
1
1
1
7 1234526578748 741 748 7
78718
752 48 2 7
7
7
!7
"7
#7$%7
# 7$ %7
# 7$ %7
#"7$%7
!7
!7
!! 7
!"7
# 7$%7
# 7$!%7
# 7$!%7
#"7$!%7
&&7'72 48 7
8. Ïî ñòåïåíè çàùèòû îò âíåøíèõ ìàãíèòíûõ è
ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëåé ïðèáîðû äåëÿò íà êàòåãîðèè I è II.
Îò âîçäåéñòâèÿ âíåøíèõ ïîëåé ïðèáîðû çàùèùàþò ýêðàíèðîâàíèåì èçìåðèòåëüíîãî ìåõàíèçìà.
9.4.
ÎÁÙÈÅ ÝËÅÌÅÍÒÛ
ÝËÅÊÒÐÎÈÇÌÅÐÈÒÅËÜÍÛÕ ÏÐÈÁÎÐÎÂ
ÍÅÏÎÑÐÅÄÑÒÂÅÍÍÎÉ ÎÖÅÍÊÈ
Îïîðû. Ïîäâèæíóþ ÷àñòü èçìåðèòåëüíîãî ìåõàíèçìà
â ïðèáîðå âñåãäà ðàñïîëàãàþò âåðòèêàëüíî èëè ãîðèçîíòàëüíî. Òàê êàê íà ùèòàõ è ïóëüòàõ óïðàâëåíèÿ äëÿ
óäîáñòâà íàáëþäåíèÿ ïðèáîðû óñòàíàâëèâàþò ïîä íåêîòîðûì óãëîì íàêëîíà ê ãîðèçîíòàëè, òî îïîðíóþ èõ ÷àñòü
âûïîëíÿþò ñ ó÷åòîì ýòîãî óãëà íàêëîíà. Ýòî ïðèâîäèò ê
ñíèæåíèþ êëàññà òî÷íîñòè òàêèõ ïðèáîðîâ äî 1,0.  çàâèñèìîñòè îò óñòàíîâêè âûïîëíÿþò è îïîðíóþ ÷àñòü.
Äëÿ ïðèáîðîâ, ó êîòîðûõ ïîäâèæíàÿ ÷àñòü óêðåïëåíà
íà îñè, âàæíóþ ðîëü èãðàþò îïîðíûå ïîäïÿòíèêè è êåðíû (íàêîíå÷íèêè) îñåé (ñì. ðèñ. 9.1à–ã).  ïîäïÿòíèêàõ
öèëèíäðè÷åñêîé ôîðìû ñ êîíè÷åñêèì êðàòåðîì ïðèìåíÿþò ëèáî îïîðíûå êàìíè (îáû÷íî àãàò, êîðóíä), ëèáî áðîíçó (â ïðèáîðàõ êëàññîâ 1,5; 2,5 è 4,0). Ïîäïÿòíèê ñ ïðóæèíÿùåé îïîðîé èñïîëüçóþò äëÿ ïåðåíîñíûõ ïðèáîðîâ,
îïîðó ñ øàðèêîâûìè ïîäøèïíèêàìè (3–4 øàðèêà) — äëÿ
ïðèáîðîâ ñ âûñîêîé ñòåïåíüþ òðÿñêîóñòîé÷èâîñòè.
Îñü ïðèáîðà îáû÷íî èçãîòîâëÿþò èç ñòàëè ñåðåáðÿíêè, íåìàãíèòíîé èëè íåðæàâåþùåé ñòàëè. Íàêîíå÷íèê
263
Ðèñ. 9.1
Êðåïëåíèå ïîäâèæíûõ ÷àñòåé èçìåðèòåëüíûõ ìåõàíèçìîâ
è êîíñòðóêöèÿ îáùèõ óçëîâ ïðèáîðîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì
à — ïîäïÿòíèêà ñ çàâàëüöîâàííûì îïîðíûì êàìíåì; á — ïîäïÿòíèêà ñ
ïðóæèíÿùåé îïîðîé; ⠗ ïîäïÿòíèêà ñ øàðèêîâûìè ïîäøèïíèêàìè;
㠗 ñïèðàëüíûõ ïðóæèí è êîððåêòîðà; ä — ðàñòÿæåê; å — ïîäâåñà.
îñè êîíè÷åñêèé, â íåêîòîðûõ êîíñòðóêöèÿõ â òîðöîâóþ
÷àñòü îñè çàïðåññîâûâàþò êåðí èç ñïåöèàëüíûõ òâåðäûõ
ñïëàâîâ (ðèñ. 9.1ã).
Áîëüøîå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëè ïðèáîðû íà ðàñòÿæêàõ è íà ïîäâåñå (ðèñ. 9.1ä, å). Ïðèáîðû íà ïîäâåñå
ñíàáæàþò óðîâíåì. Ðàñòÿæêè óïîòðåáëÿþò è íà ùèòîâûõ ïðèáîðàõ.
 áîëüøèíñòâå êîíñòðóêöèé ïðèáîðîâ ðàñòÿæêè ÿâëÿþòñÿ îäíîâðåìåííî è òîêîïîäâîäàìè ê âðàùàþùèìñÿ
ýëåìåíòàì ïðèáîðà (äëÿ ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèõ è ýëåêòðîäèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì).
Ïðóæèíà. Ñïèðàëüíóþ ïðóæèíó (3 íà ðèñ. 9.1ã) èçãîòîâëÿþò èç íåìàãíèòíûõ ñïëàâîâ (áðîíçà). Îäíèì êîíöîì åå êðåïÿò ê îñè ïîäâèæíîé ÷àñòè ïðèáîðà, à äðóãèì — ê îäíîé èç äåòàëåé êîðïóñà. Ïðóæèíà ñîçäàåò
ìîìåíò, íàïðàâëåííûé ïðîòèâîïîëîæíî âðàùàþùåìó
ìîìåíòó, ïîä äåéñòâèåì êîòîðîãî ïîâîðà÷èâàåòñÿ îñü ïîäâèæíîé ÷àñòè. ×åì áîëüøå óãîë ïîâîðîòà îñè, òåì áîëüøå
ìîìåíò óïðóãèõ ñèë ïðóæèíû.
264
Êîððåêòîð. Äëÿ óñòàíîâêè ñòðåëêè 4 (ðèñ. 9.1ã) íà
íóëåâóþ îòìåòêó øêàëû ïðè îòêëþ÷åííîì ñîñòîÿíèè
ïðèáîðà íåîáõîäèìî ïðîâåñòè êîððåêòèðîâêó óïðóãîãî
äåéñòâèÿ ñïèðàëüíîé ïðóæèíû èëè ðàñòÿæåê. Ñòðåëêà
ìîæåò ñìåùàòüñÿ ïðè èçìåíåíèè òåìïåðàòóðû îêðóæàþùåé ñðåäû, èç-çà ñòàðåíèÿ ìàòåðèàëà ïðóæèíû è äð. Óãîë
îòêëîíåíèÿ îò íà÷àëüíîãî ïîëîæåíèÿ îáû÷íî íåâåëèê,
ïîýòîìó â ïðèáîðå ïðåäóñìîòðåíà âîçìîæíîñòü ïåðåìåùåíèÿ óêàçàòåëÿ íà ±6% îò äëèíû øêàëû. Êîððåêòèðîâêó
ïðîèçâîäÿò ïîâîðîòîì ñïåöèàëüíîãî öèëèíäðà 1 ñ ýêñöåíòðè÷íî íàñàæåííûì øòèôòîì, êîòîðûé âõîäèò â ïàç
ïðóæèíîäåðæàòåëÿ 2. Ýòîò öèëèíäð íàçûâàþò êîððåêòîðîì (ðèñ. 9.1ã). Ïðè ïîâîðîòå êîððåêòîðà ïðîèñõîäèò
çàêðó÷èâàíèå èëè îñëàáëåíèå ñïèðàëüíîé ïðóæèíû, à
ñëåäîâàòåëüíî, ïåðåìåùåíèå ñòðåëêè ïðèáîðà.
 ïðèáîðàõ ñ ðàñòÿæêàìè (ïîäâåñîì) âèíò êîððåêòîðà ïîâîðà÷èâàåò îáîéìó ðàñòÿæêè (ïîäâåñà) è ïåðåìåùàåò ñòðåëêó èëè çåðêàëî, çàêðåïëåííûå íà ðàñòÿæêå (ïîäâåñå).  ïðèáîðàõ ñî ñâåòîâûì óêàçàòåëåì êîððåêòèðîâàíèå íóëÿ ïðîèçâîäÿò ïîâîðîòîì âñåãî èçìåðèòåëüíîãî
ìåõàíèçìà, êîòîðûé çàêðåïëåí â ñïåöèàëüíîé îáîéìå íà
îñíîâàíèè êîðïóñà.
Óñïîêîèòåëü. Äëÿ áîëüøèíñòâà ïðèáîðîâ ïðè âûâîäå
èç ðàâíîâåñèÿ ïîäâèæíîé ÷àñòè èçìåðèòåëüíîãî ìåõàíèçìà ñòðåëêà äîëæíà äîñòèãàòü óñòàíîâèâøåãîñÿ ïîëîæåíèÿ íå áîëåå ÷åì ÷åðåç 4 ñ. Äëÿ ýòîãî â ïðèáîðàõ
óñòàíàâëèâàþò óñïîêîèòåëè.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ íàèáîëåå øèðîêî ïðèìåíÿþò ìàãíèòîèíäóêöèîííûå óñïîêîèòåëè, ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé ãðóïïó öèëèíäðè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ ìàãíèòîâ 1
(ðèñ. 9.2), âñòàâëåííûõ â ïëàñòèíó èç ìÿãêîé ñòàëè è
ñîâìåñòíî ñ íåé çàëèòûå àëþìèíèåâûì ñïëàâîì. Íà îñè
ïîäâèæíîé ÷àñòè ïðèáîðà
çàêðåïëÿþò àëþìèíèåâîå
êðûëî 2.
Ïðè ïîâîðîòå îñè ìàãíèòíîå ïîëå ïîñòîÿííûõ ìàãíèòîâ èíäóöèðóåò â àëþìèíèåâîì êðûëå ÝÄÑ, ïðîïîðöèîíàëüíóþ óãëîâîé ñêîðîñòè
Ðèñ. 9.2
âðàùåíèÿ îñè. Ïîä äåéñòâèÊîíñòðóêöèÿ ìàãíèòîèíäóêöèåì ÝÄÑ â êðûëå âîçíèêàåò
îííîãî óñïîêîèòåëÿ
265
òîê i, à âçàèìîäåéñòâèå ìàãíèòíîãî ïîòîêà F è òîêà i
ñîçäàåò óñïîêàèâàþùèé ìîìåíò Móñ, êîòîðûé âñåãäà íàïðàâëåí â ñòîðîíó, ïðîòèâîïîëîæíóþ íàïðàâëåíèþ âðàùåíèÿ îñè.
 ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèõ ïðèáîðàõ èñïîëüçóþò óñïîêîèòåëüíûé ýôôåêò îò ïåðåìåùåíèÿ â ïîëå ïîñòîÿííûõ
ìàãíèòîâ àëþìèíèåâîé ðàìêè, íà êîòîðîé ðàçìåùåíà
îáìîòêà.
Óðàâíîâåøèâàþùèå ãðóçû. Äëÿ òîãî ÷òîáû öåíòð òÿæåñòè ïîäâèæíîé ÷àñòè ïðèáîðà ñîâïàäàë ñ îñüþ âðàùåíèÿ,
íà ñïåöèàëüíûõ äåðæàòåëÿõ, æåñòêî ñâÿçàííûõ ñî ñòðåëêîé è îñüþ, óñòàíàâëèâàþò ïðîòèâîâåñû 5 (ñì. ðèñ. 9.1ã) —
ãðóçèêè ñ âíóòðåííåé íàðåçêîé. Èçìåíåíèå öåíòðà òÿæåñòè ïîäâèæíîé ñèñòåìû ïðîèçâîäÿò ïåðåìåùåíèåì ïðîòèâîâåñîâ íà íàðåçíîé ÷àñòè äåðæàòåëåé. Óðàâíîâåøåííàÿ ñèñòåìà ñîõðàíÿåò ïîëîæåíèå ñòðåëêè íà íóëåâîé
îòìåòêå ïðè ëþáûõ ïîëîæåíèÿõ ïðèáîðà.
Çíàêè íà øêàëàõ è ùèòêàõ ïðèáîðîâ. Îñíîâíûå òåõíè÷åñêèå è ýêñïëóàòàöèîííûå õàðàêòåðèñòèêè ïðèáîðà
ïîêàçûâàþò óñëîâíûìè çíàêàìè íà ëèöåâîé ñòîðîíå ïðèáîðà. Åñëè èõ íåâîçìîæíî ðàçìåñòèòü ñî ñòîðîíû øêàëû, îíè âûíîñÿòñÿ íà òàáëè÷êó, óñòàíàâëèâàåìóþ íà
êðûøêå ïðèáîðà èëè áîêîâûõ ïîâåðõíîñòÿõ êîðïóñà.
Íàïðèìåð, óçêîïðîôèëüíûå ïðèáîðû èìåþò íà øêàëå
òîëüêî çíàê èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû.
 ñîîòâåòñòâèè ñî ñòàíäàðòîì äëÿ ýëåêòðîèçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ íà ëèöåâîé ñòîðîíå äîëæíû áûòü óêàçàíû
ñ ïîìîùüþ óñëîâíûõ çíàêîâ:
1) íàèìåíîâàíèå ïðèáîðà (A, èëè àìïåðìåòð; V, èëè
âîëüòìåòð; W, èëè âàòòìåòð, è ò. ä.);
2) çíàê ñèñòåìû ïðèáîðà (ñì. òàáë. 9.1);
3) îáîçíà÷åíèå ðîäà òîêà è ÷èñëà ôàç (ñì. òàáë. 9.2);
4) êëàññ òî÷íîñòè ïðèáîðà; íàïðèìåð, 1,5;
5) ÃÎÑÒ, êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò äàííûé ïðèáîð;
6) êëàññ ïðèáîðà ïî óñëîâèÿì ýêñïëóàòàöèè (ñì.
òàáë. 9.3);
7) êàòåãîðèÿ çàùèùåííîñòè îò âëèÿíèÿ âíåøíèõ ìàãíèòíûõ è ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëåé;
8) ðàáî÷åå ïîëîæåíèå ïðèáîðà (òàáë. 9.4);
9) èñïûòàòåëüíîå íàïðÿæåíèå ïðî÷íîñòè ýëåêòðè÷åñêîé èçîëÿöèè òîêîâåäóùèõ ÷àñòåé ïðèáîðà îòíîñèòåëüíî åãî êîðïóñà (òàáë. 9.4);
266
1 2 3 4 5 6 2 7 89 7
1234567894 4 6 86986 829923 46679
829 4 96 9849 389
86 8289923 466789 829
1234526789 62
37489 62
123456789
4 4 6 869
292 64 89
292 64 89
892662 292 64 89 2 2 3 9 66
92 2345267 68 34 3 8 389 64 234 674324 34 238 5 62
864762 29
!5 347 9 68" #
4529432868 27 23 $8 68
4$ 787 9 62 68 3" 64 68 34 3 % 1
10) íîìèíàëüíàÿ ÷àñòîòà èëè äèàïàçîí ÷àñòîò, â êîòîðûõ ìîæåò ðàáîòàòü ïðèáîð (åñëè îíà îòëè÷àåòñÿ îò
ïðîìûøëåííîé ÷àñòîòû 50 Ãö); íàïðèìåð, 500 Ãö;
11) øèôð (èëè òèï) ïðèáîðà, íàïðèìåð, Ý330 è ò. ä.;
12) ãîä âûïóñêà è çàâîäñêîé íîìåð;
13) ìàðêà çàâîäà-èçãîòîâèòåëÿ.
9.5.
ÌÀÃÍÈÒÎÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÏÐÈÁÎÐÛ
Ìîìåíò âðàùåíèÿ â ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèõ ïðèáîðàõ
ñîçäàåòñÿ â ðåçóëüòàòå âîçäåéñòâèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïîñòîÿííîãî ìàãíèòà íà ïðîâîäíèêè ñ òîêîì. Ïîäâèæíàÿ
÷àñòü ìîæåò âûïîëíÿòüñÿ èëè â âèäå ðàìêè ñ îáìîòêîé,
èëè â âèäå ïîñòîÿííîãî ìàãíèòà, çàêðåïëåííîãî íà îñè.
Áîëåå ðàñïðîñòðàíåíà êîíñòðóêöèÿ ñ ïîäâèæíîé ðàìêîé.
Ïðèáîðû ñ ïîäâèæíûì ìàãíèòîì èìåþò áîëåå íèçêèå êëàññû òî÷íîñòè è èçãîòîâëÿþò êàê óêàçàòåëüíûå
(êëàññ 4,0 è íèæå) äëÿ òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ (àâòîìîáèëè, òðàêòîðû è ò. ä.).
Íà ðèñ. 9.3 ïðèâåäåíà ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà ïðèáîðà
ñ ïîäâèæíîé ðàìêîé. Ðàìêà 1 ñ îáìîòêîé ïîìåùàåòñÿ â
çàçîðå 3 ìåæäó ìàãíèòîì 4, ðàñïîëîæåííûì âíóòðè ðàìêè, è ìàãíèòíûì ÿðìîì 5. Òàê êàê âîçäóøíûé çàçîð âäîëü
îêðóæíîñòè ìàãíèòà ïîñòîÿíåí, òî ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ
B â çàçîðå òàêæå ïîñòîÿííà. Åñëè â îáìîòêå ñ ÷èñëîì
267
âèòêîâ w ñóùåñòâóåò òîê I, òî ñîçäàåòñÿ âðàùàþùèé ìîìåíò
Mâð = BwISð = wFI,
Ðèñ. 9.3
Ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà
ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîãî ïðèáîðà ñ ìàãíèòîì,
ðàñïîëîæåííûì
âíóòðè ðàìêè
(9.1)
ãäå Sð — ïëîùàäü ðàìêè â ïëîñêîñòè ðàäèóñà âðàùåíèÿ; F = BSð —
ìàãíèòíûé ïîòîê.
Ïîä äåéñòâèåì âðàùàþùåãî ìîìåíòà ðàìêà ïîâîðà÷èâàåòñÿ íà
óãîë a è çàêðó÷èâàåò ïðóæèíó 2.
Ïðîòèâîäåéñòâóþùèé ìîìåíò, ñîçäàâàåìûé ïðóæèíîé,
Mïð = ma,
(9.2)
ãäå m — óäåëüíûé ïðîòèâîäåéñòâóþùèé ìîìåíò.
Ïðè íåêîòîðîì çíà÷åíèè òîêà
I â îáìîòêå ðàìêè, ó÷èòûâàÿ, ÷òî F = const è w = const,
âðàùàþùèé ìîìåíò Mâð = const. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðè
íåêîòîðîì óãëå ïîâîðîòà ðàìêè ïðîòèâîäåéñòâóþùèé
ìîìåíò ïðóæèíû áóäåò ðàâåí âðàùàþùåìó ìîìåíòó:
Mïð = Mâð, èëè ma = wFI = kI, ãäå wF = k = const. Òîãäà
12
(9.3)
12
2 321
4
ãäå c = k/m = const.
Óãîë ïîâîðîòà ñòðåëêè ïðèáîðà — ýòî óãîë ïîâîðîòà
ðàìêè, ïîýòîìó èç âûðàæåíèÿ (9.3) âèäíî, ÷òî øêàëà
òàêîãî ïðèáîðà ðàâíîìåðíàÿ.
Âåëè÷èíà c = a/I ïîëó÷èëà íàçâàíèå ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïðèáîðà. Ïîâûøåíèå ÷óâñòâèòåëüíîñòè ìîæåò áûòü
ïîëó÷åíî çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ ìàãíèòíîé èíäóêöèè B è
ïðîèçâåäåíèÿ Sðw è óìåíüøåíèÿ m. Óìåíüøèòü óäåëüíûé ìîìåíò ìîæíî, ïåðåõîäÿ ê èñïîëüçîâàíèþ ñâåòîâîãî óêàçàòåëÿ è ðàñòÿæåê.
Ìàãíèòíóþ èíäóêöèþ â âîçäóøíîì çàçîðå óâåëè÷èâàþò çà ñ÷åò ïðèìåíåíèÿ ïîñòîÿííûõ ìàãíèòîâ èç ñïëàâîâ, ñîäåðæàùèõ íèêåëü, àëþìèíèé è êîáàëüò è îáåñïå÷èâàþùèõ èíäóêöèþ â çàçîðå 0,2 0,3 Òë. Óâåëè÷èòü
ïðîèçâåäåíèå Sðw ìîæíî â îñíîâíîì òîëüêî çà ñ÷åò èçìåíåíèÿ w, òàê êàê óâåëè÷åíèå ïëîùàäè ðàìêè óâåëè÷èâàåò ðàçìåðû âñåõ îñòàëüíûõ ýëåìåíòîâ è óõóäøàåò âåñîâûå õàðàêòåðèñòèêè ïîäâèæíîé ÷àñòè.
268
Ðèñ. 9.4
Ðèñ. 9.5
Óçêîïðîôèëüíûé
ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèé ïðèáîð
Ñõåìà ïîäêëþ÷åíèÿ øóíòà
ê ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîìó
ïðèáîðó
Ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèå ïðèáîðû ïðèãîäíû òîëüêî äëÿ
èçìåðåíèÿ â öåïÿõ ïîñòîÿííîãî òîêà. Ïðè âêëþ÷åíèè èõ
â öåïü ïåðåìåííîãî òîêà ïðèìåíÿþò ïðåîáðàçîâàòåëüíûå
óñòðîéñòâà (âûïðÿìèòåëè, òåðìîýëåêòðè÷åñêèå ïðåîáðàçîâàòåëè è ò. ä.).
Øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëè óçêîïðîôèëüíûå
ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèå ïðèáîðû ñî ñâåòîâûì óêàçàòåëåì
äëÿ óñòàíîâêè èõ íà ùèòàõ è ïóëüòàõ (ðèñ. 9.4). Îíè
çàíèìàþò â 5 10 ðàç ìåíüøóþ ïëîùàäü è èìåþò äîïîëíèòåëüíûå èíôîðìàöèîííûå âîçìîæíîñòè çà ñ÷åò èçìåíåíèÿ ïðè âûõîäå èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû çà óñòàíàâëèâàåìûå ïðåäåëû öâåòà óêàçàòåëåé èëè çà ñ÷åò ïîÿâëåíèÿ
ñèãíàëà îò ôîòîêîíòàêòíîãî óñòðîéñòâà. Êîðïóñ ïðèáîðà
ïëîñêèé, ëèòîé, âûñîòîé 30 ìì.
Îáìîòêó ðàìêè èçìåðèòåëüíîãî ìåõàíèçìà ðàññ÷èòûâàþò íà òîêè äî 100 ìÀ, åñëè ïðèáîð èñïîëüçóþò êàê
àìïåðìåòð, è äî 10 ìÀ, åñëè êàê âîëüòìåòð. Áîëüøèå
òîêè âûçâàëè áû óâåëè÷åíèå ñå÷åíèÿ ïðîâîäîâ îáìîòêè
ðàìêè (îáû÷íî äèàìåòð ïðîâîäîâ íå ïðåâûøàåò 0,2 ìì),
à ñëåäîâàòåëüíî, ìàññû è ìîìåíòà èíåðöèè ïîäâèæíîé
÷àñòè ïðèáîðà. Ïðåäåëû èçìåðåíèÿ ïî òîêó â ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèõ ïðèáîðàõ ðàñøèðÿþò ñ ïîìîùüþ øóíòîâ, à ïî íàïðÿæåíèþ — ñ ïîìîùüþ äîáàâî÷íûõ ðåçèñòîðîâ.
Ïðè èçìåðåíèè òîêà I, êîòîðûé â n ðàç áîëüøå òîêà
Ið â ðàìêå ïðèáîðà, ñîïðîòèâëåíèå øóíòà Rø (ðèñ. 9.5)
ðàññ÷èòûâàþò èç óñëîâèÿ ðàâåíñòâà ïàäåíèé íàïðÿæåíèÿ:
RðIð = RøIø,
(9.4)
ãäå Rð — ñîïðîòèâëåíèå îáìîòêè ðàìêè; Iø = I – Ið —
òîê â øóíòå.
269
Òàê êàê èçìåðÿåìûé òîê I = nIð, òî ñ ó÷åòîì (9.4)
ïîëó÷èì
11
11
22
3
1
1
1
4
21
12 311 2 11 3 2 3
îòêóäà
11
(9.5)
12 1
3
2 24
Íàïðèìåð, äëÿ èçìåðåíèÿ òîêà I = 5 À ïðèáîðîì
I ð = 5 ìÀ ïðè ñîïðîòèâëåíèè Rð = 10 Îì òðåáóåòñÿ
Rø » 0,01 Îì.
Øóíòû âñòðàèâàþò â ïðèáîð (â îäèí è òîò æå êîðïóñ
ñ èçìåðèòåëüíûì ìåõàíèçìîì) èëè âûïîëíÿþò îòäåëüíûìè îò ïðèáîðà. Èçãîòîâëÿþò øóíòû èç ìàíãàíèíà,
îáëàäàþùåãî ìàëûì òåìïåðàòóðíûì êîýôôèöèåíòîì ýëåêòðè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ.
Íàðóæíûå øóíòû èìåþò äâå ïàðû çàæèìîâ: îäíà
ïàðà äëÿ ïðèñîåäèíåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, â êîòîðîé
òðåáóåòñÿ èçìåðèòü òîê, âòîðàÿ — äëÿ ïðèñîåäèíåíèÿ
ïðèáîðà. Ïðèñîåäèíåíèå ïðîèçâîäÿò êàëèáðîâàííûìè
ïðîâîäàìè, òàê êàê èõ ñîïðîòèâëåíèå âõîäèò â ñîïðîòèâëåíèå ïðèáîðà Rð. Ïðè ðàñ÷åòå ñîïðîòèâëåíèÿ íàðóæíûõ
øóíòîâ ïîä ñîïðîòèâëåíèåì Rð â (9.5) íàäî ïîíèìàòü
ñîïðîòèâëåíèå ïðèáîðà, à ïîä n — ÷èñëî, ïîêàçûâàþùåå, âî ñêîëüêî ðàç íàäî ðàñøèðèòü ïðåäåë èçìåðåíèÿ
àìïåðìåòðà.
Íà ðèñ. 9.6 ïîêàçàí ìèëëèàìïåðìåòð ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîé ñèñòåìû ñî âñòðîåííûìè øóíòàìè ñ äèàïàçîíîì èçìåðåíèÿ 15, 30, 75, 150 ìÀ.
Ðèñ. 9.6
Ìíîãîäèàïàçîííûé ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèé àìïåðìåòð
ñ âñòðîåííûìè øóíòàìè
270
Ðèñ. 9.7
Òèïû âîëüòìåòðîâ
ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîé
ñèñòåìû
à — ñ âíóòðåííèì äîáàâî÷íûì ðåçèñòîðîì; á — ñ âíåøíèì äîáàâî÷íûì ðåçèñòîðîì; ⠗ ìíîãîäèàïàçîííûé
ñ âíóòðåííèìè äîáàâî÷íûìè
ðåçèñòîðàìè.
Ïðè èçãîòîâëåíèè âîëüòìåòðà ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîé
ñèñòåìû ïîñëåäîâàòåëüíî ñ îáìîòêîé ðàìêè âêëþ÷àþò
äîáàâî÷íûé ðåçèñòîð ñ áîëüøèì ñîïðîòèâëåíèåì Rä, ÷òîáû òîê Ið â îáìîòêå ðàìêè ïðè ïîäêëþ÷åíèè âîëüòìåòðà ê ó÷àñòêó öåïè, íà êîòîðîì èçìåðÿþò íàïðÿæåíèå
(ðèñ. 9.7à), íå ïðåâûøàë 10 ìÀ. Ïðè ýòîì Ið = U/(Rð +
+ Rä) = kU, à ñ ó÷åòîì (9.3), åñëè I = Ið,
a = ñIð = ckU = c¢U.
Òàêèì îáðàçîì, ñòðåëêà ïðèáîðà îòêëîíÿåòñÿ íà óãîë,
ïðîïîðöèîíàëüíûé íàïðÿæåíèþ, è øêàëó ïðèáîðà ìîæíî îòãðàäóèðîâàòü â âîëüòàõ.
Êîãäà íåîáõîäèìî ðàñøèðèòü â n ðàç ïðåäåë èçìåðåíèÿ âîëüòìåòðà, ïðèìåíÿþò íàðóæíûå äîáàâî÷íûå ðåçèñòîðû (ðèñ. 9.7á). Çíà÷åíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ äîáàâî÷íîãî
ðåçèñòîðà âû÷èñëÿþò ïî ôîðìóëå
Rä = (n – 1)Râ,
ãäå R⠗ ñîïðîòèâëåíèå âíóòðåííåé èçìåðèòåëüíîé öåïè
âîëüòìåòðà.
Âåðõíèé ïðåäåë èçìåðåíèÿ ìíîãîäèàïàçîííîãî âîëüòìåòðà ìîæíî ðàñøèðèòü, èçìåíÿÿ ñîïðîòèâëåíèå Rä ñ
ïîìîùüþ ïåðåêëþ÷àòåëÿ (ðèñ. 9.7â).
Äëÿ êîìïåíñàöèè èçìåíåíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ îáìîòêè
ðàìêè ïîä äåéñòâèåì òåìïåðàòóðû âî âñåõ ïðèáîðàõ èñïîëüçóþò ñïåöèàëüíûå ðåçèñòîðû, âûïîëíåííûå èç ìàòåðèàëîâ ñ îòðèöàòåëüíûì òåìïåðàòóðíûì êîýôôèöèåíòîì ñîïðîòèâëåíèÿ.
Âëèÿíèå âíåøíèõ ìàãíèòíûõ ïîëåé íà ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèå ïðèáîðû âåñüìà íåçíà÷èòåëüíî, òàê êàê èç271
ìåðèòåëüíàÿ ðàìêà ýêðàíèðîâàíà ìàãíèòíîé ñèñòåìîé ïðèáîðà. Òàêèå ïðèáîðû áëàãîäàðÿ ñâîèì êà÷åñòâàì — ðàâíîìåðíîñòè øêàëû, âûñîêîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè (äî 10–11 À
è 10–7 Â), òî÷íîñòè îòñ÷åòà, ïðîñòîòå ðàñøèðåíèÿ äèàïàçîíà èçìåðåíèé, ìàëîìó ñîáñòâåííîìó ïîòðåáëåíèþ ýíåðãèè — íàøëè øèðîêîå ïðèìåíåíèå äëÿ èçìåðåíèÿ íå
òîëüêî ïîñòîÿííûõ òîêîâ è íàïðÿæåíèé, íî è ïåðåìåííûõ òîêîâ (ñî âñòðîåííûìè ïðåîáðàçîâàòåëÿìè).
9.6.
ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÈÒÍÛÅ ÏÐÈÁÎÐÛ
Ýëåêòðîìàãíèòíûå ïðèáîðû äåéñòâóþò ïî ïðèíöèïó
ïåðåìåùåíèÿ ïîäâèæíîãî ñåðäå÷íèêà èç ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà ïîä âëèÿíèåì ìàãíèòíîãî ïîëÿ íåïîäâèæíîé êàòóøêè. Ñåðäå÷íèê óêðåïëåí íà îäíîé îñè ñî ñòðåëêîé óêàçàòåëÿ. Ðàñïðîñòðàíåíû äâå êîíñòðóêöèè: ïðèáîðû ñ ïëîñêîé êàòóøêîé (ðèñ. 9.8) è ïðèáîðû ñ êðóãëîé
êàòóøêîé (ðèñ. 9.9).
 ïåðâîé êîíñòðóêöèè ëåïåñòîê 2 èç ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà (ìÿãêîé ñòàëè èëè ñïåöèàëüíîãî ñïëàâà),
ýêñöåíòðè÷íî íàñàæåííûé íà îñü ñî ñòðåëêîé, âòÿãèâàåòñÿ ìàãíèòíûì ïîëåì íåïîäâèæíîé êàòóøêè 1, êîòîðîå îáðàçóåòñÿ òîêîì â êàòóøêå.
Âî âòîðîé êîíñòðóêöèè èìååòñÿ äâà ôåððîìàãíèòíûõ
ýëåìåíòà 3, 4, ðàçìåùåííûõ âíóòðè íåïîäâèæíîé êðóãëîé êàòóøêè 5. Ýëåìåíò 3 ïðèêðåïëåí ê âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè êàòóøêè è ÿâëÿåòñÿ íåïîäâèæíûì, à ýëåìåíò 4
Ðèñ. 9.8
Êîíñòðóêòèâíàÿ ñõåìà
ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïðèáîðà
ñ ïëîñêîé êàòóøêîé
272
Ðèñ. 9.9
Êîíñòðóêòèâíàÿ ñõåìà
ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïðèáîðà
ñ êðóãëîé êàòóøêîé
æåñòêî ñâÿçàí ñ îñüþ 2 ïðèáîðà. Ïðè íàëè÷èè òîêà â êàòóøêå îáà ýëåìåíòà îäíîèìåííî íàìàãíè÷èâàþòñÿ è ñòðåìÿòñÿ îòòîëêíóòüñÿ, êàê äâà ìàãíèòà îäèíàêîâîé ïîëÿðíîñòè.  ðåçóëüòàòå òàêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïîäâèæíûé
ýëåìåíò ïîâîðà÷èâàåòñÿ âìåñòå ñ îñüþ.  ïðèáîðàõ îáåèõ
êîíñòðóêöèé ïðîòèâîäåéñòâóþùèé ìîìåíò ñîçäàåòñÿ ñïèðàëüíîé ïðóæèíîé (3 íà ðèñ. 9.8, 7 íà ðèñ. 9.9). Óñïîêîèòåëè (6, 10) â òàêèõ ìàãíèòíûõ ñèñòåìàõ áûâàþò âîçäóøíûå è ìàãíèòîèíäóêöèîííûå.
Âðàùàþùèé ìîìåíò â ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïðèáîðàõ
ìîæåò áûòü îïðåäåëåí èñõîäÿ èç èçìåíåíèÿ ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ êàòóøêè ïðèáîðà ïðè èçìåíåíèè â íåé
òîêà I è åå èíäóêòèâíîñòè L ïðè ïåðåìåùåíèè ñåðäå÷íèêà. Êàê èçâåñòíî, ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ
Wì = LI2/2,
à ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ, âûçâàííàÿ ïåðåìåùåíèåì ñåðäå÷íèêà,
Wìõ = Mâða.
Ïðè âðàùåíèè îñè
Mâðda = I2dL/2,
îòêóäà
323 1
4 1 12
4
5
1 12
 ðåæèìå óñòàíîâèâøåãîñÿ îòêëîíåíèÿ ïðè ñîçäàíèè
ïðîòèâîäåéñòâóþùåãî ìîìåíòà ïðóæèíàìè Mïð = Mâð,
2 12
ò. å. ñ ó÷åòîì (9.2), 31 2 4 1
3 îòêóäà
1 11
12
2 1 12
3
3
14
11
(9.6)
Èç âûðàæåíèÿ (9.6) âèäíî, ÷òî çíàê óãëà îòêëîíåíèÿ
ñòðåëêè ïðèáîðà íå çàâèñèò îò íàïðàâëåíèÿ òîêà â êàòóøêå. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðèáîðû ïðèãîäíû äëÿ èçìåðåíèÿ â öåïÿõ ïîñòîÿííîãî è ïåðåìåííîãî òîêîâ. Â öåïè
ïåðåìåííîãî òîêà îíè èçìåðÿþò äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå
òîêà èëè íàïðÿæåíèÿ.
Øêàëà ïðèáîðà, êàê ýòî âèäíî èç (9.6), íåðàâíîìåðíàÿ. Ìåíÿÿ ôîðìó ñåðäå÷íèêà è åãî ðàñïîëîæåíèå â
êàòóøêå, ìîæíî ïîëó÷èòü ïî÷òè ðàâíîìåðíóþ øêàëó
íà÷èíàÿ ñ 20% âåðõíåãî ïðåäåëà äèàïàçîíà èçìåðåíèé.
273
Ïðè ìåíüøèõ çíà÷åíèÿõ èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû ýëåêòðîìàãíèòíûå ïðèáîðû íåäîñòàòî÷íî ÷óâñòâèòåëüíû è ýòà
÷àñòü øêàëû ñ÷èòàåòñÿ íåðàáî÷åé.
Êîíñòðóêòèâíàÿ îñîáåííîñòü ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïðèáîðà ïîçâîëÿåò èçãîòîâèòü àìïåðìåòðû ýòîé ñèñòåìû íà
òîêè 200 300 À äëÿ ïðÿìîãî âêëþ÷åíèÿ â öåïü. Äåéñòâèòåëüíî, íåïîäâèæíàÿ êàòóøêà ìîæåò áûòü âûïîëíåíà èç ïðîâîäà ëþáîãî ñå÷åíèÿ. Àìïåðìåòð íà 150 300 À
âûïîëíÿþò ñ êàòóøêîé â âèäå îäíîãî âèòêà èç ìåäíîé
øèíû. Âîëüòìåòðû ýëåêòðîìàãíèòíîé ñèñòåìû èçãîòîâëÿþò íà íàïðÿæåíèå äî 660 Â, êàòóøêó âûïîëíÿþò èç
áîëüøîãî ÷èñëà âèòêîâ ìåäíîé ïðîâîëîêè íåáîëüøîãî
ñå÷åíèÿ, à äëÿ êîìïåíñàöèè òåìïåðàòóðíîé ïîãðåøíîñòè
âêëþ÷àþò äîáàâî÷íûå ðåçèñòîðû èç ìàíãàíèíà.
Ââèäó îòíîñèòåëüíî ñëàáîãî ñîáñòâåííîãî ìàãíèòíîãî
ïîëÿ íà ïîêàçàíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïðèáîðîâ âåñüìà
çíà÷èòåëüíîå âëèÿíèå îêàçûâàþò âíåøíèå ìàãíèòíûå
ïîëÿ. Äëÿ ñíèæåíèÿ èõ âëèÿíèÿ èçìåðèòåëüíûé ìåõàíèçì çàùèùàþò ñòàëüíûì ýêðàíîì (1 íà ðèñ. 9.9). Â ïðèáîðå èìååòñÿ êîððåêòîð (8, 9).
Âñòðå÷àþòñÿ êîíñòðóêöèè, â êîòîðûõ óñòàíàâëèâàþò
äâå íåïîäâèæíûå êàòóøêè ñ ñàìîñòîÿòåëüíûìè ñåðäå÷íèêàìè, íàñàæåííûìè íà îäíó îñü, òàê íàçûâàåìûå àñòàòè÷åñêèå ïðèáîðû (ðèñ. 9.10). Çäåñü îáå îáìîòêè âêëþ÷åíû ïîñëåäîâàòåëüíî, íî òàê, ÷òî èõ ïîòîêè F1 è F2
íàïðàâëåíû âñòðå÷íî, à ìîìåíòû, ñîçäàâàåìûå ýòèìè
ïîòîêàìè è äåéñòâóþùèå íà ïîäâèæíóþ ÷àñòü ïðèáîðà,
ñîãëàñíû. Ïðè òàêîé êîíñòðóêöèè âíåøíèé ìàãíèòíûé
ïîòîê Fâø â îäíîé êàòóøêå óñèëèâàåò, à â äðóãîé óìåíüøàåò âðàùàþùèé ìîìåíò ïðèáîðà íà ðàâíûå çíà÷åíèÿ.
Ýòèì èñêëþ÷àåòñÿ âëèÿíèå âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Àñòàòè÷åñêèå ïðèáîðû
èçãîòîâëÿþò äëÿ êëàññîâ
òî÷íîñòè 0,5 è 1,0 è òîëüêî
ïåðåíîñíîãî èñïîëíåíèÿ (ëàáîðàòîðíûå, èñïûòàòåëüíûå
êîìïëåêòû). Ïðîñòîòà êîíñòðóêöèè, íåâûñîêàÿ ñòîèìîñòü, ïðèãîäíîñòü äëÿ ïîÐèñ. 9.10
ñòîÿííîãî è ïåðåìåííîãî òîÊîíñòðóêòèâíàÿ
êîâ, áîëüøàÿ ïåðåãðóçî÷íàÿ
ñõåìà àñòàòè÷åñêîãî
ñïîñîáíîñòü, âîçìîæíîñòü
ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïðèáîðà
274
íåïîñðåäñòâåííîãî âêëþ÷åíèÿ àìïåðìåòðîâ íà áîëüøèå
òîêè ïðèâåëè ê øèðîêîìó ðàñïðîñòðàíåíèþ ýòèõ ïðèáîðîâ â ïðîìûøëåííûõ óñòàíîâêàõ.
Íåäîñòàòêàìè ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïðèáîðîâ ìîæíî
ñ÷èòàòü íåðàâíîìåðíîñòü øêàëû, íèçêóþ ÷óâñòâèòåëüíîñòü, ñðàâíèòåëüíî áîëüøîå ñîáñòâåííîå ïîòðåáëåíèå (àìïåðìåòðû — äî 5 Â×À, âîëüòìåòðû — äî 10 Â×À), ÷óâñòâèòåëüíîñòü ê âëèÿíèþ âíåøíèõ ìàãíèòíûõ ïîëåé.
9.7.
ÝËÅÊÒÐÎÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÅ
È ÔÅÐÐÎÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÅ ÏÐÈÁÎÐÛ
Ýëåêòðîäèíàìè÷åñêèå ïðèáîðû èìåþò äâå êàòóøêè
(ðèñ. 9.11). Íåïîäâèæíóþ êàòóøêó 1 âûïîëíÿþò èç äâóõ
÷àñòåé, ìåæäó êîòîðûìè ïðîõîäèò îñü. Íà îñè óêðåïëåíà ïîäâèæíàÿ êàòóøêà 2. Ïðîòèâîäåéñòâóþùèé ìîìåíò
ñîçäàåòñÿ äâóìÿ ïðóæèíàìè (íà ðèñóíêå íå ïîêàçàíû).
×åðåç íèõ îñóùåñòâëÿþò è
ïðèñîåäèíåíèå ïîäâèæíîé
êàòóøêè ê öåïè.
Ïðè âêëþ÷åíèè ïðèáîðà â èçìåðèòåëüíóþ öåïü
òîêè â êàòóøêàõ ñîçäàþò
äâà ìàãíèòíûõ ïîëÿ. Ýòè
ïîëÿ ñòðåìÿòñÿ ïîâåðíóòü
ïîäâèæíóþ êàòóøêó â ïîëîæåíèå, ïðè êîòîðîì ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ýíåðãèÿ âñåãî
ìåõàíèçìà áûëà áû ìàêñèÐèñ. 9.11
ìàëüíîé. Ýíåðãèÿ ýëåêòðîÊîíñòðóêòèâíàÿ ñõåìà
äèíàìè÷åñêîãî ïðèáîðà
ýëåêòðîäèíàìè÷åñêîãî ïðèáîðà
3
3
23 331 2 21 311 2 431 33 31 4
1
1
ãäå L1 è L2 — èíäóêòèâíîñòè íåïîäâèæíîé è ïîäâèæíîé
êàòóøåê; M12 — âçàèìíàÿ èíäóêòèâíîñòü êàòóøåê; I1 è
I2 — òîêè â ïîäâèæíîé è íåïîäâèæíîé êàòóøêàõ.
Ïðè ëþáîì âçàèìíîì ïîëîæåíèè êàòóøåê èõ èíäóêòèâíîñòè ïîñòîÿííû, à âçàèìíàÿ èíäóêòèâíîñòü èçìåíÿåòñÿ ïðè ïåðåìåùåíèè ïîäâèæíîé êàòóøêè. Òàê êàê ïðè
êîíêðåòíîì èçìåðåíèè òîêè I1 è I2 íåèçìåííû, òî âðàùàþùèé ìîìåíò
12 1
275
345 1
121
1323
1 42 43
6
12
12
(9.7)
Ïðè ðàâíîâåñèè ñèñòåìû ñîçäàííûé ïðóæèíàìè ïðîòèâîäåéñòâóþùèé ìîìåíò Mïð = Mâð. Òîãäà
1212
(9.8)
3
11
 îáùåì ñëó÷àå ïðîèçâîäíàÿ dM12/da íå ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííîé âåëè÷èíîé, íî ïîäáîðîì êîíñòðóêöèè êàòóøåê
è èõ íà÷àëüíîãî âçàèìíîãî ðàñïîëîæåíèÿ ìîæíî äîáèòüñÿ åå ïîñòîÿíñòâà (dM12/da = c¢) íà çíà÷èòåëüíîì ó÷àñòêå
äóãè ïîâîðîòà ïîäâèæíîé êàòóøêè. Èç (9.8) ïîëó÷àåì
31 2 41 42
a = c¢I1I2/m = cI1I2.
Ïðèáîðû ýëåêòðîäèíàìè÷åñêîé ñèñòåìû ïðèìåíÿþò
äëÿ èçìåðåíèÿ â öåïÿõ ïåðåìåííîãî è ïîñòîÿííîãî òîêîâ, òàê êàê íàïðàâëåíèå âðàùàþùåãî ìîìåíòà íå èçìåíÿåòñÿ ïðè èçìåíåíèè íàïðàâëåíèÿ îáîèõ òîêîâ. Ïðè
èçìåðåíèè ïåðåìåííîãî òîêà âûðàæåíèå (9.7) ñïðàâåäëèâî äëÿ ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé òîêîâ i1 è i2, à ìãíîâåííîå
çíà÷åíèå âðàùàþùåãî ìîìåíòà áóäåò ðàâíî
2312
5
22
Ïîäâèæíàÿ ÷àñòü ýëåêòðîäèíàìè÷åñêîãî ïðèáîðà â
ñèëó èíåðöèîííîñòè íå ìîæåò ñëåäîâàòü çà èçìåíåíèÿìè
âðàùàþùåãî ìîìåíòà Mâð t, è óãîë îòêëîíåíèÿ a ïðîïîðöèîíàëåí ñðåäíåìó çíà÷åíèþ Mâð çà ïåðèîä T:
334 1 1 4142
1
2312
1
4142
256
1 35
22
Ïðè i1 = I1msinwt è i2 = I2msin(wt + y), ãäå y — óãîë
ñäâèãà ïî ôàçå ìåæäó òîêàìè i1 è i2, ïîëó÷àåì
334 1
1212
567 28
13
ãäå I1 è I2 — äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ òîêîâ i1 è i2 ñîîòâåòñòâåííî. Ñëåäîâàòåëüíî,
234 1 31 32
34
276
1121 22 345 2
4 11121 22 345 26
3
(9.9)
Ïðè y = const
ãäå 3 3
a = cI1I2,
(9.10)
31 345 2
1 1212
3
345 26
4
4 14
 çàâèñèìîñòè îò ñïîñîáà âçàèìíîãî âêëþ÷åíèÿ êàòóøåê ýëåêòðîäèíàìè÷åñêèé ïðèáîð ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí êàê àìïåðìåòð, âîëüòìåòð, âàòòìåòð èëè ôàçîìåòð.
Ïðè èñïîëüçîâàíèè ýëåêòðîäèíàìè÷åñêîãî ïðèáîðà â
êà÷åñòâå àìïåðìåòðà íà òîêè âûøå 0,5 À êàòóøêè íåëüçÿ
âêëþ÷àòü ïîñëåäîâàòåëüíî èç-çà òðóäíîñòè ïîäâîäà áîëüøèõ òîêîâ ê ïîäâèæíîé êàòóøêå, òàê êàê ïîäñîåäèíåíèå ïîäâèæíîé êàòóøêè ê öåïè îñóùåñòâëÿþò ÷åðåç ñïèðàëüíûå ïðóæèíû, ñîçäàþùèå ïðîòèâîäåéñòâóþùèé ìîìåíò.  ýòîì ñëó÷àå îáå îáìîòêè êàòóøåê ñîåäèíÿþò
ïàðàëëåëüíî (ðèñ. 9.12à). Óñëîâíî îáìîòêà íåïîäâèæíîé
êàòóøêè ïîêàçàíà òîëñòîé ëèíèåé, îáìîòêà ïîäâèæíîé
êàòóøêè — òîíêîé ëèíèåé. Èçìåðÿåìûé òîê I = I1 + I2.
Òîê I1 â îáìîòêå íåïîäâèæíîé êàòóøêè ìîæåò áûòü âûðàæåí êàê I1 = k1I, à òîê I2 â îáìîòêå ïîäâèæíîé êàòóøêè — êàê I2 = k2I. Èç âûðàæåíèÿ (9.10) ïîëó÷èì
a = cI1I2 = ck1k2I2 = c¢I2.
Áëàãîäàðÿ ðàçëè÷íûì êîíñòðóêòèâíûì ïðèåìàì
(ôîðìå êàòóøåê, èõ ðàñïîëîæåíèþ) îêàçûâàåòñÿ âîçìîæíûì ïîëó÷èòü ëèíåéíóþ øêàëó äëÿ ýëåêòðîäèíàìè÷åñêîãî àìïåðìåòðà íà÷èíàÿ ñ 20% îò âåðõíåãî ïðåäåëà èçìåðåíèÿ.
Ñîâïàäåíèÿ ïî ôàçå ïåðåìåííûõ òîêîâ â îáìîòêàõ ïîäâèæíîé è íåïîäâèæíîé êàòóøåê (y = 0) äîñòèãàþò âêëþ÷åíèåì ïîñëåäîâàòåëüíî ñ êàòóøêàìè ýëåìåíòîâ ñ àêòèâíûì è èíäóêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèÿìè: Z1 = R1 + jwL1 è
Z2 = R2 + jwL2.
Ðèñ. 9.12
Ñõåìû âêëþ÷åíèÿ ýëåêòðîäèíàìè÷åñêèõ ïðèáîðîâ
à — àìïåðìåòðà; á — âîëüòìåòðà; ⠗ âàòòìåòðà.
277
Ïðè èñïîëüçîâàíèè ýëåêòðîäèíàìè÷åñêîãî ïðèáîðà â
êà÷åñòâå âîëüòìåòðà îáå îáìîòêè ïðèáîðà âêëþ÷àþò ïîñëåäîâàòåëüíî äðóã ñ äðóãîì è ñ äîáàâî÷íûì ðåçèñòîðîì
Rä (ðèñ. 9.12á). Òîãäà
I1 = I2 = U/(R1 + R2 + Rä),
ãäå R1 è R2 — ñîïðîòèâëåíèÿ îáìîòîê ïîäâèæíîé è íåïîäâèæíîé êàòóøåê ñîîòâåòñòâåííî.  ðåçóëüòàòå èç
(9.10) èìååì
a = cU2/(R1 + R2 + Rä)2 = c¢U2.
Ïðè èñïîëüçîâàíèè ýëåêòðîäèíàìè÷åñêîãî ïðèáîðà â
êà÷åñòâå âàòòìåòðà îáìîòêó íåïîäâèæíîé êàòóøêè âêëþ÷àþò â öåïü ïîñëåäîâàòåëüíî (òîãäà I1 = I), à îáìîòêó
ïîäâèæíîé êàòóøêè, ñîåäèíåííóþ ïîñëåäîâàòåëüíî ñ
äîáàâî÷íûì ðåçèñòîðîì Rä, — ïàðàëëåëüíî çàæèìàì ïðèåìíèêà (òîãäà I2 = U/(R2 + Rä)). Ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ýòîé öåïè î÷åíü ìàëî è ïîýòîìó R2 + Rä » Z2. Ìîæíî
ñ÷èòàòü, ÷òî ïðàêòè÷åñêè òîê I2 ñîâïàäàåò ïî ôàçå ñ
íàïðÿæåíèåì U íà çàæèìàõ ïðèåìíèêà. Èç (9.9) èìååì
34
11123 345 2
6
41 5 42
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî óãîë y ðàâåí â ýòîì ñëó÷àå óãëó ñäâèãà ôàç ìåæäó òîêîì I è íàïðÿæåíèåì U, ò. å. y = j,
ïîëó÷èì
11123 345 2
34
4 4123 345 5 4 1156
(9.11)
61 6 62
Èç óðàâíåíèÿ (9.11) âèäíî, ÷òî øêàëà ýëåêòðîäèíàìè÷åñêîãî âàòòìåòðà ðàâíîìåðíàÿ.
Çàæèìû ïîñëåäîâàòåëüíîé îáìîòêè îáîçíà÷àþò áóêâîé I
èëè ÷èñëîì àìïåð, ðàâíûì ïðåäåëüíîìó (íîìèíàëüíîìó)
çíà÷åíèþ òîêà Iíîì îáìîòêè. Çàæèìû ïàðàëëåëüíîé îáìîòêè, âêëþ÷àåìîé òàê æå, êàê âîëüòìåòð, îáîçíà÷àþò
áóêâîé U èëè ÷èñëîì âîëüò, ðàâíûì ïðåäåëüíîìó (íîìèíàëüíîìó) çíà÷åíèþ íàïðÿæåíèÿ Uíîì îáìîòêè.
Íàïðàâëåíèå îòêëîíåíèÿ ïîäâèæíîé ñèñòåìû ïðèáîðà çàâèñèò îò âçàèìíîãî íàïðàâëåíèÿ òîêîâ â îáåèõ îáìîòêàõ. Ïîýòîìó äëÿ ïðàâèëüíîãî âêëþ÷åíèÿ îáìîòîê
èõ çàæèìû ìàðêèðóþò. Ó òàê íàçûâàåìûõ «ãåíåðàòîðíûõ» çàæèìîâ îáìîòîê (çàæèìîâ, ê êîòîðûì ñëåäóåò
278
ïðèñîåäèíÿòü ïðîâîäà ñî ñòîðîíû èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ)
ñòàâÿò çíàê * (çâåçäî÷êà). Íà ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåìàõ ýòè
çàæèìû îáìîòîê îáîçíà÷àþò òî÷êàìè.
Íà ðèñ. 9.12â ïîêàçàíî òàêîå âêëþ÷åíèå îáìîòîê âàòòìåòðà è íàïðàâëåíèå òîêîâ â íèõ, êîòîðîå îáåñïå÷èâàåò
ïðàâèëüíîå íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ ñòðåëêè ïðèáîðà.
Ïðè óãëå ñäâèãà ôàç j > 90° (÷òî âîçìîæíî â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ èçìåðåíèé) cosj îòðèöàòåëåí è, ñëåäîâàòåëüíî, îòêëîíåíèå ñòðåëêè ïðèáîðà òàêæå äîëæíî áûòü
îòðèöàòåëüíûì. ×òîáû èìåòü âîçìîæíîñòü èçìåðèòü òàêèå îòðèöàòåëüíûå ìîùíîñòè, â âàòòìåòðàõ óñòàíàâëèâàþò ïåðåêëþ÷àòåëü äëÿ èçìåíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ òîêà â
îáìîòêå ïîäâèæíîé êàòóøêè. Ïîëîæåíèå ïåðåêëþ÷àòåëÿ îòìå÷åíî çíàêàìè ïëþñ
è ìèíóñ. Èçìåðåííîå çíà÷åíèå íóæíî çàïèñûâàòü ñ ñîîòâåòñòâóþùèì çíàêîì ïî
ïîëîæåíèþ ïåðåêëþ÷àòåëÿ.
Ýëåêòðîäèíàìè÷åñêèå
ïðèáîðû èìåþò ñïåöèàëüíûé ýêðàí, çàùèùàþùèé
èõ îò âîçäåéñòâèÿ âíåøíèõ
ìàãíèòíûõ ïîëåé.
Ðèñ. 9.13
Äëÿ èçìåíåíèÿ âåðõíåÊîíñòðóêòèâíàÿ ñõåìà
ãî ïðåäåëà èçìåðåíèÿ íà íåôåððîäèíàìè÷åñêîãî ïðèáîðà
ïîäâèæíîé êàòóøêå èìååòñÿ ñåêöèîíèðîâàííàÿ îáìîòêà. Îáû÷íî èñïîëüçóþò äâå
ñåêöèè, êîòîðûå â çàâèñèìîñòè îò òîãî, ïîñëåäîâàòåëüíî
èëè ïàðàëëåëüíî îíè ñîåäèíåíû, ïîçâîëÿþò èçìåíÿòü ïðåäåë èçìåðåíèÿ ïî òîêó â äâà ðàçà (2,5 è 5 À èëè 5 è 10 À).
Äëÿ èçìåíåíèÿ âåðõíåãî ïðåäåëà èçìåðåíèÿ ïî íàïðÿæåíèþ äîáàâî÷íûé ðåçèñòîð, âêëþ÷åííûé ïîñëåäîâàòåëüíî ñ îáìîòêîé ïîäâèæíîé êàòóøêè, òàêæå ñåêöèîíèðóþò. Îáû÷íî ýòî äåëàþò â êîíñòðóêöèÿõ ëàáîðàòîðíûõ ïðèáîðîâ.
Äëÿ ñàìîïèøóùèõ ïðèáîðîâ è ïðèáîðîâ, â êîòîðûõ
òðåáóþòñÿ áîëüøèå âðàùàþùèå ìîìåíòû, èñïîëüçóþò ôåððîäèíàìè÷åñêèå èçìåðèòåëüíûå ìåõàíèçìû (ðèñ. 9.13).
 ýòèõ ïðèáîðàõ îáìîòêó íåïîäâèæíîé êàòóøêè 1 ðàçìåùàþò íà ñòàëüíîì ìàãíèòîïðîâîäå 2, âûïîëíåííîì èç
ëèñòîâîé ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ñòàëè èëè èç ñïåöèàëüíîãî
ñïëàâà (ïåðìàëëîÿ), îáëàäàþùåãî ìàëûìè ïîòåðÿìè íà
279
ãèñòåðåçèñ è âèõðåâûå òîêè. Ïîäâèæíàÿ êàòóøêà âðàùàåòñÿ îêîëî íåïîäâèæíîãî ñòàëüíîãî ñåðäå÷íèêà 4, ïîìåùåííîãî â ñîîñíóþ ðàñòî÷êó ìàãíèòîïðîâîäà. Ñòîðîíû
îáìîòêè (ðàìêè) 3 ïîäâèæíîé ÷àñòè íàõîäÿòñÿ â çàçîðå
ìåæäó ìàãíèòîïðîâîäîì è íåïîäâèæíûì ñòàëüíûì ñåðäå÷íèêîì, ãäå ìàãíèòíîå ïîëå äîñòèãàåò çíà÷èòåëüíî áî´ëüøèõ çíà÷åíèé, ÷åì ìàãíèòíîå ïîëå, ñîçäàâàåìîå â âîçäóõå
íåïîäâèæíîé êàòóøêîé ýëåêòðîäèíàìè÷åñêîãî ïðèáîðà.
9.8.
ÈÍÄÓÊÖÈÎÍÍÛÅ ÏÐÈÁÎÐÛ
Ïðèíöèï äåéñòâèÿ èíäóêöèîííûõ ïðèáîðîâ îñíîâàí
íà âçàèìîäåéñòâèè áåãóùåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ âèõðåâûìè òîêàìè, èíäóöèðóåìûìè ýòèì æå ïîëåì â ïðîâîäÿùåì ïîäâèæíîì äèñêå.
Áåãóùåå ïîëå ñîçäàåòñÿ äâóìÿ ìàãíèòíûìè ïîòîêàìè, ñäâèíóòûìè íà íåêîòîðûé óãîë ïî ôàçå è â ïðîñòðàíñòâå. Ìîæíî ñîçäàòü èíäóêöèîííûå ïðèáîðû ëþáîãî íàçíà÷åíèÿ — àìïåðìåòðû, âîëüòìåòðû, âàòòìåòðû è äð. Íà ïðàêòèêå íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå
ïîëó÷èëè èíäóêöèîííûå ñ÷åò÷èêè ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè (ðèñ. 9.14).
Ïðèâåäåííàÿ êîíñòðóêöèÿ (òðåõïîòî÷íàÿ) ñ÷åò÷èêà ñîñòîèò èç äâóõ ýëåêòðîìàãíèòîâ 1 è 2 è ïîäâèæíîãî àëþìèíèåâîãî äèñêà 5. Äèñê óêðåïëåí íà îñè, êîòîðàÿ ñâÿçàíà ñ
ïîìîùüþ ÷åðâÿ÷íîé ïåðåäà÷è ñî ñ÷åòíûì ìåõàíèçìîì. Äèñê
âðàùàåòñÿ â çàçîðå ýëåêòðîìàãíèòîâ. Ìàãíèòíûé ïîòîê FI
ýëåêòðîìàãíèòà 1 U-îáðàçíîé ôîðìû ñîçäàåòñÿ òîêîì I
ïðèåìíèêà ýëåêòðè÷åñêîé
ýíåðãèè, òàê êàê åãî îáìîòêà âêëþ÷åíà ïîñëåäîâàòåëüíî â öåïü íàãðóçêè. Ïîòîê FI
äâàæäû ïåðåñåêàåò äèñê è íåçíà÷èòåëüíî îòñòàåò ïî ôàçå
îò îáðàçóþùåãî åãî òîêà I.
Ïîýòîìó ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî
çíà÷åíèå ïîòîêà FI â ïåðâîì
ïðèáëèæåíèè ïðîïîðöèîíàëüíî òîêó I: FI = kI.
Ðèñ. 9.14
Ýëåêòðîìàãíèò 2 èìååò
Êîíñòðóêòèâíàÿ ñõåìà
T-îáðàçíûé âèä. Íà åãî ñðåäèíäóêöèîííîãî ñ÷åò÷èêà
íåì ñòåðæíå ðàñïîëîæåíà
ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè
280
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
îáìîòêà, âêëþ÷åííàÿ ïàðàëëåëüíî ïðèåìíèêó ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, è òîê â íåé ïðîïîðöèîíàëåí íàïðÿæåíèþ ñåòè U. Îáìîòêà ñîñòîèò èç áîëüøîãî ÷èñëà âèòêîâ è
ñîçäàåò ìàãíèòíûé ïîòîê FU, çíà÷åíèå êîòîðîãî ïðîïîðöèîíàëüíî íàïðÿæåíèþ U. Òàê êàê ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ýòîé îáìîòêè áîëüøîå, ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî åå
ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå ZU » XU, è òîê IU â îáìîòêå ñäâèíóò ïî ôàçå îòíîñèòåëüíî íàïðÿæåíèÿ U ïî÷òè íà p/2.
Ïîòîê FU, êàê âèäíî èç ðèñóíêà, äåëèòñÿ íà äâå ÷àñòè:
ðàáî÷èé ïîòîê Fð è ïîòîêè FL, êîòîðûå çàìûêàþòñÿ ïîìèìî äèñêà ïî áîêîâûì âåòâÿì ìàãíèòîïðîâîäà 2. Òàêèì îáðàçîì, FU = Fð + 2FL.
Ðàáî÷èé ïîòîê Fð ïðîõîäèò ïî ñðåäíåìó ñòåðæíþ
ìàãíèòîïðîâîäà è ïåðåñåêàåò äèñê, çàìûêàÿñü ÷åðåç ïðîòèâîïîëþñíóþ ñêîáó 4, ñðåäíÿÿ ÷àñòü êîòîðîé íàõîäèòñÿ ïîä öåíòðàëüíûì ñòåðæíåì ìàãíèòîïðîâîäà 2. Ïðè
òàêîé êîíñòðóêöèè ïîä äèñêîì íàõîäÿòñÿ òðè ïîëþñà
(äâà îò U-îáðàçíîãî ìàãíèòà è îäèí îò T-îáðàçíîãî ìàãíèòà). Ïîòîêè FL îïðåäåëÿþò ñäâèã ïî ôàçå ìåæäó ïîòîêàìè
Fð è FI. Âèõðåâûå òîêè, èíäóöèðóåìûå â äèñêå ìàãíèòíûìè ïîòîêàìè, ïðîïîðöèîíàëüíû ìàãíèòíûì ïîòîêàì
è ÷àñòîòå. Ìàãíèòíûé ïîòîê Fð èíäóöèðóåò â äèñêå âèõðåâîé òîê Iâ.ð = k1fFð, à ïîòîê FI — òîê IâI = k2fFI (f —
÷àñòîòà òîêà ñåòè).
Ñðåäíåå çà ïåðèîä çíà÷åíèå ýëåêòðîìàãíèòíîé ñèëû,
âîçíèêàþùåé ïðè âçàèìîäåéñòâèè ìàãíèòíîãî ïîòîêà è
âèõðåâîãî òîêà è äåéñòâóþùåé íà äèñê,
F = FIcosg,
ãäå g — ñäâèã ôàç ìåæäó ïîòîêîì F è òîêîì I.
Âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó èíäóöèðóåìûì òîêîì â äèñêå
è ñîçäàííûì èì ïîòîêîì, íàïðèìåð, ìåæäó IâI è FI, íå
ñîçäàåò ýëåêòðîìàãíèòíîé ñèëû, òàê êàê g = p/2 è cosg = 0.
Ýëåêòðîìàãíèòíûå ñèëû ñîçäàþòñÿ òîëüêî â ðåçóëüòàòå
âçàèìîäåéñòâèÿ ìàãíèòíîãî ïîòîêà Fð ñ òîêîì IâI è ïîòîêà FI ñ òîêîì Iâ.ð. Îáùèé âðàùàþùèé ìîìåíò
Mâð = c1FðIâIcosg1 + c2FIIâ.ðcosg2.
Ïóòåì íåñëîæíûõ ïðåîáðàçîâàíèé ïîëó÷èì
Mâð = cfFIFðsiny,
ãäå y — óãîë ìåæäó ïîòîêàìè FI è Fð.
281
Òàê êàê FI = kI, Fð = k¢U è siny = cosj (ïîñëåäíåå
ìîæíî ïîëó÷èòü ñ ïîìîùüþ âåêòîðíîé äèàãðàììû), âûðàæåíèå äëÿ Mâð ïðèíèìàåò âèä
Mâð = cPUIcosj = cPP.
Ïðîòèâîäåéñòâóþùèé ìîìåíò Mïð ñîçäàåòñÿ ïîñòîÿííûì ìàãíèòîì 3, â ïîëå êîòîðîãî âðàùàåòñÿ äèñê, è ÿâëÿåòñÿ òîðìîçíûì ìîìåíòîì, ïðîïîðöèîíàëüíûì ÷àñòîòå âðàùåíèÿ äèñêà. Ïîñòîÿííûé ìàãíèòíûé ïîòîê F
èíäóöèðóåò âî âðàùàþùåìñÿ äèñêå ÝÄÑ Eâ = –Fda/dt,
ïîä äåéñòâèåì êîòîðîé â íåì âîçíèêàåò âèõðåâîé òîê
Iâ = Eâ/Rä, ãäå Rä — ñîïðîòèâëåíèå äèñêà. Âçàèìîäåéñòâèå ïîñòîÿííîãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà F ñ âèõðåâûì òîêîì Iâ ñîçäàåò òîðìîçíîé ìîìåíò
22 3 133 3
11 12
12
3 42
5
54 16
16
Êîãäà ìîìåíòû ðàâíû, ò. å. Mò = Mâð, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ äèñêà ïîñòîÿííà (óñòàíîâèâøèéñÿ ðåæèì). Äëÿ ýòèõ
óñëîâèé
2 31
31
21 1 2 21
2 343 1 2 1
5
34
21 34
Ïðîèíòåãðèðîâàâ ýòî âûðàæåíèå çà ïåðèîä âðåìåíè
T = t2 – t1, ïîëó÷èì
11
3 241 1
12
31
32
11
3 42 2
12
Ëåâàÿ ÷àñòü ýòîãî ðàâåíñòâà îïðåäåëÿåò ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ, ñëåäîâàòåëüíî, è ïðàâàÿ ÷àñòü òîæå îïðåäåëÿåò ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ:
41
31
32
11
31
4 52 1 32 2363
12
ãäå N — ÷èñëî îáîðîòîâ äèñêà çà ïðîìåæóòîê âðåìåíè
t2 – t1.
Òàêèì îáðàçîì, ÷èñëî îáîðîòîâ äèñêà ïðîïîðöèîíàëüíî ðàñõîäó ýëåêòðîýíåðãèè. Âåëè÷èíó 21 2 21 31 íàçûâàþò
ïîñòîÿííîé ñ÷åò÷èêà. Îíà ïîêàçûâàåò, êàêîìó êîëè÷åñòâó êèëîâàòò-÷àñîâ ýëåêòðîýíåðãèè ñîîòâåòñòâóåò îäèí
îáîðîò äèñêà. ×åðâÿ÷íàÿ ïåðåäà÷à ñ÷åòíîãî ìåõàíèçìà
ó÷èòûâàåò ïîñòîÿííóþ ñ÷åò÷èêà, è ñ÷åòíûé ìåõàíèçì
íåïîñðåäñòâåííî îòñ÷èòûâàåò ýíåðãèþ â êèëîâàòò-÷àñàõ.
282
Ïîñêîëüêó èíäóöèðóåìûå òîêè âî âðàùàþùåìñÿ ýëåìåíòå (äèñêå) çàâèñÿò îò ÷àñòîòû ñåòè f, åå èçìåíåíèå
ñêàçûâàåòñÿ íà ïðàâèëüíîñòè ïîêàçàíèé ñ÷åò÷èêà.
Äëÿ òðåõôàçíûõ ñèñòåì âûïóñêàþò ñ÷åò÷èêè, ñîñòîÿùèå èç òðåõ è äâóõ îäíîôàçíûõ ñèñòåì (äëÿ ÷åòûðåõ- è
òðåõïðîâîäíîé ñåòè).  ýòîì ñëó÷àå âðàùàþùèé ýëåìåíò
ÿâëÿåòñÿ îáùèì è ñ÷åòíûé ìåõàíèçì ïîêàçûâàåò ïîòðåáëåíèå ýëåêòðîýíåðãèè òðåõôàçíûì ýëåêòðîïðèåìíèêîì.
Èíäóêöèîííûå ñ÷åò÷èêè âåñüìà íàäåæíû â ýêñïëóàòàöèè.
9.9.
ËÎÃÎÌÅÒÐÛ
Âî âñåõ ïðèáîðàõ, êðîìå ñ÷åò÷èêà ýíåðãèè, ðàâíîâåñèå ïîäâèæíîé ÷àñòè îïðåäåëÿëîñü ðàâåíñòâàìè âðàùàþùåãî ìîìåíòà ñ ïðîòèâîäåéñòâóþùèì ìîìåíòîì, êîòîðûé âîçíèêàë ïðè äåéñòâèè ìåõàíè÷åñêèõ ñèë (ñïèðàëüíîé ïðóæèíû, ðàñòÿæêè, ïîäâåñà).  ïðèáîðàõ òèïà
ëîãîìåòðîâ ðàâíîâåñèå ïîäâèæíîé ÷àñòè óñòàíàâëèâàåòñÿ â ðåçóëüòàòå âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ
ìîìåíòîâ. Ïðè íàëè÷èè òîêîâ â äâóõ ïîäâèæíûõ ýëåìåíòàõ (îáìîòêàõ) ðàâíîâåñèå ïîäâèæíîé ÷àñòè çàâèñèò
òîëüêî îò îòíîøåíèÿ ýòèõ òîêîâ.
Ëîãîìåòðû ïî íåïîäâèæíîé ÷àñòè íå îòëè÷àþòñÿ îò
äðóãèõ òèïîâ ïðèáîðîâ, ïîýòîìó îíè ìîãóò áûòü ïî ñõåìå óñòðîéñòâà ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèìè, ýëåêòðîäèíàìè÷åñêèìè è äð. (ðèñ. 9.15).
Êîíñòðóêöèÿ ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîãî ëîãîìåòðà ïðåäóñìàòðèâàåò íåðàâíîìåðíîñòü ìàãíèòíîãî ïîòîêà â çàçîðå 2 ìåæäó ïîëþñíûìè íàêîíå÷íèêàìè ïîñòîÿííîãî
ìàãíèòà 1 è ñåðäå÷íèêîì èç ìÿãêîé ñòàëè (ðèñ. 9.15).
Ýòà íåðàâíîìåðíîñòü äîñòèãàåòñÿ ïðèäàíèåì îñîáîé ôîðìû ïðè
ðàñòî÷êå íàêîíå÷íèêîâ èëè ñåðäå÷íèêà. Ïîëîæåíèå æåñòêî ñâÿçàííûõ êàòóøåê, óêðåïëåííûõ
íà îäíîé îñè, çàâèñèò îò äâóõ
âðàùàþùèõ ìîìåíòîâ. Ðàâåíñòâî ìîìåíòîâ îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèåì òîêîâ â îáìîòêàõ êàòóÐèñ. 9.15
øåê è óãëîì ïîâîðîòà (çíà÷åÊîíñòðóêòèâíàÿ ñõåìà
íèåì ìàãíèòíîé èíäóêöèè â
ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîãî
çàçîðå). Íà ðèñ. 9.15 ïîêàçàí
ëîãîìåòðà
283
ëîãîìåòð ñ ýëëèïñîèäàëüíûì ñåðäå÷íèêîì. Äàæå ïðè ðàâíûõ òîêàõ â îáìîòêàõ (I1 = I2) îäíà êàòóøêà íàõîäèòñÿ â
áîëåå óçêîì çàçîðå, ãäå ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ ïîëÿ B1
áîëüøàÿ, äðóãàÿ — â áîëåå øèðîêîì çàçîðå, ãäå ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ B2 < B1. Ñëåäîâàòåëüíî, âðàùàþùèå ìîìåíòû íå îäèíàêîâû. Îíè íàïðàâëåíû íàâñòðå÷ó äðóã
äðóãó, è óñòàíîâèâøåìóñÿ ðàâíîâåñèþ ïîäâèæíîé ÷àñòè
ñîîòâåòñòâóåò Mâð1 = Mâð2.
Òàê êàê âðàùàþùèé ìîìåíò çàâèñèò îò ìàãíèòíîé
èíäóêöèè B(a), êîòîðàÿ èçìåíÿåòñÿ ñ èçìåíåíèåì óãëà
ïîâîðîòà a, òî â ñîîòâåòñòâèè ñ (9.1) èìååì
Mâð1 = c1I1B1(a);
Mâð2 = c2I2B2(a).
Ðàâåíñòâî âðàùàþùèõ ìîìåíòîâ áóäåò äîñòèãàòüñÿ
ïðè ñëåäóþùåì ñîîòíîøåíèè òîêîâ â îáìîòêàõ:
11 22 32 314
3 314
2
22 2
5
12 21 31 314
31 314
Ñëåäîâàòåëüíî,
a = f(I1/I2).
(9.12)
Ïðè îòñóòñòâèè òîêîâ â êàòóøêàõ ïîäâèæíàÿ ÷àñòü
ìîæåò çàíèìàòü ëþáîå ïîëîæåíèå, à ïðè íàëè÷èè òîêîâ,
êàê ýòî âèäíî èç (9.12), óãîë ïîâîðîòà çàâèñèò îò ñîîòíîøåíèÿ òîêîâ.
Ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèå ëîãîìåòðû øèðîêî èñïîëüçóþò â êà÷åñòâå îììåòðîâ. Îòíîøåíèå òîêîâ â äâóõ ñðàâíèâàåìûõ âåòâÿõ ñ ñîïðîòèâëåíèåì R0 (ïðèáîðà) è Rx
(èçìåðÿåìîãî ñîïðîòèâëåíèÿ) ïðè îäèíàêîâûõ íàïðÿæåíèÿõ U îïðåäåëÿåòñÿ óãëîì ïîâîðîòà a, çàâèñÿùèì îò
ñîïðîòèâëåíèé ýòèõ âåòâåé:
a = f(Rx/R0).
(9.13)
Èç (9.13) ñëåäóåò, ÷òî ïîêàçàíèå ïðèáîðà íå çàâèñèò
îò çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ. Ïîýòîìó â îììåòðàõ â êà÷åñòâå èñòî÷íèêà ýíåðãèè èñïîëüçóþò ãåíåðàòîðû ïîñòîÿííîãî òîêà ñ ðó÷íûì ïðèâîäîì, íåñìîòðÿ íà òî ÷òî ïðè
âðàùåíèè âðó÷íóþ ÿêîðÿ ãåíåðàòîðà âîçíèêàþò çíà÷èòåëüíûå êîëåáàíèÿ ÝÄÑ.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ èçîëÿöèè â ýëåêòðè÷åñêèõ óñòàíîâêàõ èñïîëüçóþò òàê íàçûâàåìûå ìåãàîììåòðû (ðèñ. 9.16).
284
Òîêè â ðàìêàõ ñîîòâåòñòâåííî
31 1
2
4
41 2 41
32 1
2
5
42 2 43
ïîýòîìó ñîãëàñíî (9.12)
23 3
2 2 1 22 3
4 5 46 3 7 5 46 1
7 4 (9.14)
8 31 9
8 23 1 21 9
Ðèñ. 9.16
Ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà
Èç óðàâíåíèÿ (9.14) âèäìåãàîììåòðà
íî, ÷òî øêàëà ìåãàîììåòðà
íåðàâíîìåðíàÿ. Ïðè Rx = 0 óãîë a ìàêñèìàëåí è ïîýòîìó íóëåâàÿ îòìåòêà øêàëû íàõîäèòñÿ ñïðàâà, à ïðè ñîïðîòèâëåíèè Rx = ¥ a = 0 è ñòðåëêà ïðèáîðà îñòàåòñÿ â
êðàéíåì ëåâîì ïîëîæåíèè.
 ýëåêòðîäèíàìè÷åñêèõ è ôåððîäèíàìè÷åñêèõ ëîãîìåòðàõ ïîäâèæíàÿ ñèñòåìà òàêæå ñîñòîèò èç äâóõ êàòóøåê ñ òîêàìè I1 è I2 (ðèñ. 9.17). Ïîñëåäîâàòåëüíî ñ ïîäâèæíîé êàòóøêîé 1 âêëþ÷àþò òàêóþ èíäóêòèâíîñòü L,
÷òîáû òîê I1 áûë ñäâèíóò ïî ôàçå îòíîñèòåëüíî íàïðÿæåíèÿ ñåòè U ïðàêòè÷åñêè íà óãîë p/2 (ðèñ. 9.17á). Ïîñëåäîâàòåëüíî ñ êàòóøêîé 2 âêëþ÷àþò òàêîé ðåçèñòîð R,
÷òîáû òîê I2 ñîâïàäàë ñ íàïðÿæåíèåì U (èíäóêòèâíîñòüþ ïîäâèæíûõ êàòóøåê â ñâÿçè ñ åå ìàëîñòüþ ïðåíåáðåãàþò). Ìàãíèòíûé ïîòîê F íåïîäâèæíîé êàòóøêè 3
ñîâïàäàåò ïî ôàçå ñ òîêîì íàãðóçêè I, òàê êàê îáìîòêà
ýòîé êàòóøêè âêëþ÷åíà ïîñëåäîâàòåëüíî ñ íàãðóçêîé.
Ðèñ. 9.17
Ýëåêòðîäèíàìè÷åñêèé ëîãîìåòð
à — ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà âêëþ÷åíèÿ ëîãîìåòðà ïðè èñïîëüçîâàíèè åãî êàê
ôàçîìåòðà; á — âåêòîðíàÿ äèàãðàììà òîêîâ ëîãîìåòðà-ôàçîìåòðà.
285
Ïðè ñäâèãå ïëîñêîñòåé ðàìîê ïîäâèæíûõ êàòóøåê îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà íà óãîë g è ïëîñêîñòè ðàìêè ïîäâèæíîé êàòóøêè 2 îòíîñèòåëüíî îñåâîé ëèíèè ìàãíèòíîãî ïîòîêà F íà óãîë a (ðèñ. 9.17à) ïîëó÷àåì
Mâð1 = c1I1Icos((p/2) – j)cosa,
Mâð2 = c2I2Icosjcos(g – a).
(9.15)
Âðàùàþùèå ìîìåíòû âñåãäà íàïðàâëåíû íàâñòðå÷ó
äðóã äðóãó, à èõ çíà÷åíèå çàâèñèò îò óãëîâ j è a. Ïðè
çàäàííîì çíà÷åíèè óãëà j ðàâåíñòâî ìîìåíòîâ Mâð1 = Mâð2
è óñòàíîâèâøååñÿ ïîëîæåíèå ïîäâèæíîé ñèñòåìû íàñòóïàåò ïðè íåêîòîðîì çíà÷åíèè óãëà a. Èç ðàâåíñòâà ìîìåíòîâ (9.15) èìååì
11 21
12 22
345 3
345 4
5
6
6
345 1 7 8 4 2
9
83
345
1
Îáåñïå÷èâ êîíñòðóêòèâíûì ðåøåíèåì c1 = c2, g = p/2
è I1 = I2, ïîëó÷èì, ÷òî a = j, ò. å. ïðîñòðàíñòâåííûé
óãîë a ïîäâèæíîé ÷àñòè ïðèáîðà ðàâåí ñäâèãó ôàç j. Íà
ïðèíöèïå äåéñòâèÿ ëîãîìåòðà îñíîâàíû ôàçîìåòðû ýëåêòðîäèíàìè÷åñêîé è ôåððîäèíàìè÷åñêîé ñèñòåì — ïðèáîðû, èçìåðÿþùèå ñäâèã ôàç ìåæäó íàïðÿæåíèåì U è
òîêîì I â öåïè.
9.10.
ÐÅÃÈÑÒÐÈÐÓÞÙÈÅ ÏÐÈÁÎÐÛ
Ðåãèñòðèðóþùèå ïðèáîðû, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ íåïðåðûâíîé çàïèñè ýëåêòðè÷åñêèõ âåëè÷èí, äåëÿòñÿ íà
äâå ãðóïïû: ñàìîïèøóùèå ïðèáîðû è îñöèëëîãðàôû.
Ïîñëåäíèå â ñâîþ î÷åðåäü ïîäðàçäåëÿþòñÿ íà ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèå è ýëåêòðîííûå. Áåçûíåðöèîííîñòü ýëåêòðîííîãî ëó÷à äàåò âîçìîæíîñòü íàáëþäàòü çà èçìåíåíèåì ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé ýëåêòðè÷åñêèõ âåëè÷èí âî
âðåìÿ ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ,
ïðîèñõîäÿùèõ ñ ÷àñòîòîé äî 108 Ãö è ïðîòåêàþùèõ â
òå÷åíèå âðåìåíè, ðàâíîãî òûñÿ÷íûì è ìèëëèîííûì äîëÿì ñåêóíäû.
Ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèå îñöèëëîãðàôû èñïîëüçóþò äëÿ
çàïèñè ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé, èçìåíÿþùèõñÿ ñ ÷àñòîòîé íå âûøå 104 Ãö. Èçìåðèòåëüíûì ìåõàíèçìîì â íèõ
ÿâëÿþòñÿ çåðêàëüíûå ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèå ãàëüâàíî286
ìåòðû ñ âåñüìà ìàëîé èíåðöèîííîñòüþ. Îòðàæåííûé
îò çåðêàëà ëó÷ ñâåòà ïàäàåò íà êèíîïëåíêó èëè ñâåòî÷óâñòâèòåëüíóþ áóìàãó, êîòîðàÿ äâèãàåòñÿ ñî ñêîðîñòüþ 1 5000 ìì/ñ. Îáû÷íî ýòè îñöèëëîãðàôû èìåþò
íåñêîëüêî ãàëüâàíîìåòðîâ, ÷òî ïîçâîëÿåò ïðîèçâîäèòü
ðåãèñòðàöèþ íåñêîëüêèõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âåëè÷èí
îäíîâðåìåííî.
Ñàìîïèøóùèå ïðèáîðû ñ
íåïðåðûâíîé èëè òî÷å÷íîé
çàïèñüþ ÿâëÿþòñÿ îáû÷íûìè (ïî ïðèíöèïó äåéñòâèÿ)
ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèìè ïðèáîðàìè ñ äîïîëíèòåëüíûì
óñòðîéñòâîì äëÿ çàïèñè è
ëåíòîïðîòÿæíûì ìåõàíèçÐèñ. 9.18
ìîì. Íåïðåðûâíóþ çàïèñü
Ñàìîïèøóùèé ïðèáîð
äëÿ
çàïèñè
ïðîöåññîâ
÷àùå âñåãî ïðîèçâîäÿò ñ ïîíà áóìàæíîé ëåíòå
ìîùüþ ïåðà, ïîìåùåííîãî
íà êîíöå ñòðåëêè (ðèñ. 9.18). Ñóùåñòâóþò è äðóãèå êîíñòðóêöèè çàïèñûâàþùèõ óñòðîéñòâ. Ïåðåìåùåíèå ïåðà
íà äèàãðàììíîé áóìàãå âûçûâàåò ìîìåíò òðåíèÿ, äëÿ
ïðåîäîëåíèÿ êîòîðîãî òðåáóåòñÿ óâåëè÷åííûé âðàùàþùèé ìîìåíò èçìåðèòåëüíîãî ìåõàíèçìà. Ñàìîïèøóùèå
ïðèáîðû ïîýòîìó ÷àùå âñåãî âûïîëíÿþòñÿ ñ ôåððîäèíàìè÷åñêèì èëè ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèì èçìåðèòåëüíûì ìåõàíèçìîì.
Çàïèñü âåäåòñÿ íà áóìàæíóþ ëåíòó ñ ïðÿìîóãîëüíîé
èëè êðèâîëèíåéíîé ñèñòåìîé êîîðäèíàò èëè áóìàæíûé
äèñê. Ñêîðîñòü ïåðåìåùåíèÿ ëåíòû îïðåäåëÿåòñÿ ÷àñòîòîé èçìåíåíèÿ çàïèñûâàåìîé âåëè÷èíû è íåîáõîäèìîé
ïðîäîëæèòåëüíîñòüþ çàïèñè. Áîëüøèå ïîòðåáíîñòè ïðàêòèêè â çàïèñè ìîùíîñòè, òîêà, íàïðÿæåíèÿ è äðóãèõ
âåëè÷èí ìîãóò áûòü óäîâëåòâîðåíû äèàïàçîíîì ñêîðîñòåé ïåðåìåùåíèÿ ëåíòû îò 5 äî 14400 ìì/÷. Ïðè ñêîðîñòè 60 ìì/÷ áóìàæíûé ðóëîí îáåñïå÷èâàåò çàïèñü â òå÷åíèå 7–8 ñóòîê.
Áóìàæíàÿ ëåíòà ïðèâîäèòñÿ â äâèæåíèå ñèíõðîííûì
äâèãàòåëåì ìàëîé ìîùíîñòè, êîòîðûé ïðè ïîñòîÿííîé
÷àñòîòå íàïðÿæåíèÿ ñåòè 50 Ãö â çàâèñèìîñòè îò ÷èñëà
ïàð ïîëþñîâ ïîääåðæèâàåò ïîñòîÿííóþ ÷àñòîòó âðàùåíèÿ 3000 èëè ðåæå 1500 îá/ìèí. ×àñòîòà âðàùåíèÿ ðåãóëèðóåòñÿ äî 2 îá/ìèí ñ ïîìîùüþ ðåäóêòîðà.
287
 íåêîòîðûõ ñàìîïèøóùèõ ïðèáîðàõ ïîëåâîãî è ïåðåíîñíîãî òèïîâ ïðèâîä ëåíòîïðîòÿæíîãî ìåõàíèçìà îñóùåñòâëÿåòñÿ îò ìîùíîãî ÷àñîâîãî óñòðîéñòâà. Ñàìîïèøóùèå ïðèáîðû ñ äèñêîâîé äèàãðàììîé ÷àùå âñåãî èìåþò ÷àñîâîé ïðèâîä. Êëàññ òî÷íîñòè ýòèõ ïðèáîðîâ íå
ïðåâûøàåò 1,5.
Äëÿ íàáëþäåíèÿ çà áîëüøèì êîëè÷åñòâîì ïðîöåññîâ
èñïîëüçóþò ñïåöèàëüíûå èíôîðìàöèîííî-èçìåðèòåëüíûå
ñèñòåìû, â êîòîðûõ çíà÷åíèÿ èçìåðåííûõ âåëè÷èí âûâîäÿòñÿ íà ëåíòó ïå÷àòàþùåãî óñòðîéñòâà, ãäå óêàçûâàþòñÿ âðåìÿ, íîìåð îáúåêòà èçìåðåíèÿ è èçìåðÿåìàÿ âåëè÷èíà (äàò÷èêàìè îáû÷íî ñëóæàò ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèå
ïðèáîðû).
9.11.
ÎÁÙÈÅ ÏÎÍßÒÈß ÎÁ ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÕ
ÈÇÌÅÐÈÒÅËÜÍÛÕ ÏÐÈÁÎÐÀÕ
Ýëåêòðîííûå èçìåðèòåëüíûå ïðèáîðû íàøëè øèðîêîå ïðèìåíåíèå íàðÿäó ñ ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèìè ïðèáîðàìè.  îòëè÷èå îò ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèõ ïðèáîðîâ îíè
îáëàäàþò âûñîêîé ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ, áîëüøèì âõîäíûì
ñîïðîòèâëåíèåì è, ñëåäîâàòåëüíî, ìàëûì ïîòðåáëåíèåì
ýíåðãèè èç öåïè, â êîòîðîé ïðîèçâîäÿò èçìåðåíèÿ, è
øèðîêèì äèàïàçîíîì ÷àñòîò (ïðàêòè÷åñêè îò íóëÿ äî
íåñêîëüêèõ ñîòåí ìåãàãåðö).
Ýëåêòðîííûå èçìåðèòåëüíûå ïðèáîðû ðàçäåëÿþò íà
äâå ãðóïïû: àíàëîãîâûå (ñòðåëî÷íûå) è öèôðîâûå. Ê ãðóïïå ýëåêòðîííûõ àíàëîãîâûõ ïðèáîðîâ îòíîñÿò èçìåðèòåëüíûå ïðèáîðû, â êîòîðûõ íàðÿäó ñ ýëåêòðîííîé èçìåðèòåëüíîé öåïüþ, îñóùåñòâëÿþùåé ïðåîáðàçîâàíèå âõîäíîãî ñèãíàëà, èñïîëüçóþò ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèå ïðèáîðû
â êà÷åñòâå óñòðîéñòâ îòñ÷åòà.
Ó ïîêàçûâàþùèõ ïðèáîðîâ ñî ñòðåëî÷íûì óêàçàòåëåì åñòü îáùèé íåäîñòàòîê — ñóáúåêòèâíîñòü èçìåðåíèé, òàê êàê íåâîçìîæíî òî÷íî îïðåäåëèòü ïîëîæåíèå
ñòðåëêè íà øêàëå ïðèáîðà. Ýòîò íåäîñòàòîê óñòðàíåí â
öèôðîâûõ èçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðàõ ñ öèôðîâûìè èíäèêàòîðàìè. Öèôðîâûå èçìåðèòåëüíûå ïðèáîðû øèðîêî
ïðèìåíÿþò äëÿ èçìåðåíèÿ ÷àñòîòû, èíòåðâàëîâ âðåìåíè, íàïðÿæåíèÿ è ò. ä.
Ïðîìûøëåííîñòü âûïóñêàåò ýëåêòðîííûå àíàëîãîâûå
âîëüòìåòðû, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ èçìåðåíèÿ â öåïÿõ
288
Ðèñ. 9.19
Ñòðóêòóðíûå
ñõåìû
ýëåêòðîííûõ
âîëüòìåòðîâ
à — âîëüòìåòð ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ;
á — âîëüòìåòð ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ ñ
âûïðÿìèòåëåì íà âõîäå; ⠗ âîëüòìåòð ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ
ñ óñèëèòåëåì ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ íà
âõîäå.
ïîñòîÿííîãî è ïåðåìåííîãî òîêà, óíèâåðñàëüíûå âîëüòìåòðû, ÷àñòîòîìåðû, ôàçîìåòðû, ïðèáîðû äëÿ èçìåðåíèÿ ïàðàìåòðîâ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè (R, L, C) è äð.  çàâèñèìîñòè îò ýëåêòðîííîé èçìåðèòåëüíîé öåïè âîëüòìåòðû ïåðåìåííîãî òîêà ïîäðàçäåëÿþò òàêæå íà âîëüòìåòðû
ñðåäíèõ, äåéñòâóþùèõ è àìïëèòóäíûõ çíà÷åíèé. Íèæå
ïðèâîäÿòñÿ ëèøü êðàòêèå ñâåäåíèÿ îá ýëåêòðîííûõ âîëüòìåòðàõ.
Ýëåêòðîííûå âîëüòìåòðû ïîäðàçäåëÿþò íà íåñêîëüêî ãðóïï: âîëüòìåòðû ïîñòîÿííîãî òîêà (òèïà Â2), âîëüòìåòðû ïåðåìåííîãî òîêà (òèïà Â3) è óíèâåðñàëüíûå âîëüòìåòðû (òèïà Â7), ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ èçìåðåíèé â
öåïÿõ ïîñòîÿííîãî è ïåðåìåííîãî òîêà. Íà ðèñ. 9.19
ïðèâåäåíû ñòðóêòóðíûå ñõåìû àíàëîãîâûõ ýëåêòðîííûõ
âîëüòìåòðîâ ïîñòîÿííîãî è ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ.
Ýëåêòðîííûé âîëüòìåòð ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ.
Èçìåðÿåìîå íàïðÿæåíèå ïîäàþò íà âõîäíîå óñòðîéñòâî 1
(ðèñ. 9.19à), ïðåäñòàâëÿþùåå ìíîãîñòóïåí÷àòûé âûñîêîîìíûé ðåçèñòèâíûé äåëèòåëü íàïðÿæåíèÿ. Ñ äåëèòåëÿ
íàïðÿæåíèÿ îñëàáëåííûé âõîäíîé ñèãíàë ïîñòóïàåò íà
óñèëèòåëü ïîñòîÿííîãî òîêà 2, ãäå ýòî íàïðÿæåíèå óñèëèâàåòñÿ è çàòåì ïðåîáðàçóåòñÿ â ïîñòîÿííûé òîê, ïðîïîðöèîíàëüíûé âõîäíîìó íàïðÿæåíèþ. Ñ âûõîäà óñèëèòåëÿ
ïîñòîÿííîãî òîêà ñèãíàë ïîñòóïàåò íà èçìåðèòåëüíûé ïðèáîð 3 (îáû÷íî ìèêðîàìïåðìåòð íà 50 100 ìêÀ).
Ýëåêòðîííûå âîëüòìåòðû ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ
îñíîâàíû íà ïðèíöèïå ïðåîáðàçîâàíèÿ ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ â ïðîïîðöèîíàëüíîå åìó ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå, êîòîðîå è èçìåðÿþò ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèì ïðèáîðîì.
289
Èõ âûïîëíÿþò â ñîîòâåòñòâèè ñî ñòðóêòóðíûìè ñõåìàìè, ïðåäñòàâëåííûìè íà ðèñ. 9.19á, â. Â îáåèõ ñõåìàõ
èçìåðÿåìîå âõîäíîå íàïðÿæåíèå ïîäàþò íà âõîä äåëèòåëÿ íàïðÿæåíèÿ 1, îáåñïå÷èâàþùåãî áîëüøîå âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå ïðèáîðà.
 ñõåìå íà ðèñ. 9.19á îñëàáëåííîå âõîäíîå íàïðÿæåíèå ïîñòóïàåò íà âõîä äåòåêòîðà 4, ãäå ïðîèñõîäèò åãî
ïðåîáðàçîâàíèå â ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå, êîòîðîå çàòåì
ïðåîáðàçóåòñÿ òàê æå, êàê è â âîëüòìåòðàõ ïîñòîÿííîãî
íàïðÿæåíèÿ (ñì. ðèñ. 9.19à). Â ñõåìå íà ðèñ. 9.19â îñëàáëåííîå âõîäíîå íàïðÿæåíèå ïîäàþò íà âõîä óñèëèòåëÿ 5 ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ, à çàòåì óñèëåííûé ñèãíàë ïîñòóïàåò íà âõîä äåòåêòîðà 4 è ñ íåãî íà èçìåðèòåëüíûé ïðèáîð 3.
Âîëüòìåòðû, âûïîëíåííûå ïî ñõåìå íà ðèñ. 9.19á,
îáëàäàþò î÷åíü øèðîêèì ÷àñòîòíûì äèàïàçîíîì (äî
1000 ÌÃö), íî îòíîñèòåëüíî íèçêîé ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ
(äî 0,5 Â). Âîëüòìåòðû, âûïîëíåííûå ïî ñõåìå ñ óñèëèòåëåì íàïðÿæåíèÿ (ñì. ðèñ. 9.19â), íàîáîðîò, îáëàäàþò
áîëåå óçêèì äèàïàçîíîì ÷àñòîò (äî 30 ÌÃö), íî î÷åíü
âûñîêîé ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ. Íèæíèé ïðåäåë èçìåðÿåìûõ íàïðÿæåíèé ïðàêòè÷åñêè íå îãðàíè÷åí è äîñòèãàåò
äåñÿòûõ äîëåé ìèêðîâîëüòà.
Ýëåêòðîííûé öèôðîâîé âîëüòìåòð. Îñíîâíûì ýëåìåíòîì öèôðîâûõ ýëåêòðîííûõ èçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ ÿâëÿåòñÿ àíàëîãîâî-öèôðîâîé ïðåîáðàçîâàòåëü (ÀÖÏ).
Ýòî óñòðîéñòâî ïðåäíàçíà÷åíî äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ íàïðÿæåíèÿ â ïðîïîðöèîíàëüíîå åìó ÷èñëî. Íà ðèñ. 9.20
ïîêàçàíà óïðîùåííàÿ ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà è âðåìåííûå
äèàãðàììû ðàáîòû îòäåëüíûõ óñòðîéñòâ öèôðîâîãî
âîëüòìåòðà ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ ñ âðåìÿ-èìïóëüñíûì ÀÖÏ.
Èçìåðÿåìîå íàïðÿæåíèå Uâõ ïîäàþò íà îäèí èç âõîäîâ óñòðîéñòâà ñðàâíåíèÿ ÓÑ. Íà äðóãîé âõîä ÓÑ ïîäàþò
íàïðÿæåíèå Uãïí, ôîðìèðóåìîå ãåíåðàòîðîì ïèëîîáðàçíîãî íàïðÿæåíèÿ ÃÏÍ è èçìåíÿþùååñÿ âî âðåìåíè ïî
ëèíåéíîìó çàêîíó, ò. å. Uãïí = kt, ãäå k — êîýôôèöèåíò,
íàçûâàåìûé êðóòèçíîé ïðåîáðàçîâàíèÿ è ðàâíûé ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ Uãïí. Âûñîêî÷àñòîòíûé îáðàçöîâûé ãåíåðàòîð èìïóëüñîâ ÃÈ ãåíåðèðóåò ïðÿìîóãîëüíûå èìïóëüñû íàïðÿæåíèÿ Uãè ñ ÷àñòîòîé fãè, ïîäàâàåìûå íà âõîä ñåëåêòîðà.
290
а
б
Ðèñ. 9.20
Öèôðîâîé ýëåêòðîííûé âîëüòìåòð ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ
à — ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà; á — âðåìåííûå äèàãðàììû íàïðÿæåíèé.
Óñòðîéñòâî óïðàâëåíèÿ ÓÓ, íà âûõîäå êîòîðîãî ôîðìèðóþòñÿ îòðèöàòåëüíûå èìïóëüñû íàïðÿæåíèÿ Uó, ñëåäóþùèå ñ ÷àñòîòîé fó, ñèíõðîíèçèðóåò ñîâìåñòíóþ ðàáîòó âñåõ áëîêîâ öèôðîâîãî âîëüòìåòðà.  ìîìåíò âðåìåíè
t1 èìïóëüñû óïðàâëåíèÿ Uó îäíîâðåìåííî ïîäàþòñÿ íà
âõîä ñåëåêòîðà è âõîä ãåíåðàòîðà ïèëîîáðàçíîãî íàïðÿæåíèÿ ÃÏÍ. Ïðè ýòîì ÃÏÍ çàïóñêàåòñÿ, è íà åãî âûõîäå
íàïðÿæåíèå Uãïí íà÷èíàåò óâåëè÷èâàòüñÿ, à ñåëåêòîð ñîåäèíÿåò ÃÈ ñî ñ÷åò÷èêîì èìïóëüñîâ ÑÈ.  ìîìåíò âðåìåíè t2, êîãäà Uãïí ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì èçìåðÿåìîìó íàïðÿæåíèþ Uâõ, íà âûõîäå ÓÑ ôîðìèðóåòñÿ ïîëîæèòåëüíûé
èìïóëüñ íàïðÿæåíèÿ Uñ, ïîäàâàåìûé íà âõîä ñåëåêòîðà,
êîòîðûé îòêëþ÷àåò ÃÈ îò ÑÈ.
Ïîñêîëüêó çà ïðîìåæóòîê âðåìåíè Dt = t2 – t1 íàïðÿæåíèå Uãïí óâåëè÷èâàåòñÿ äî çíà÷åíèÿ, ðàâíîãî Uâõ, òî
ìîæíî çàïèñàòü, ÷òî Uâõ = kDt. Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî ïðè
çàäàííîé ÷àñòîòå fãè è k = const ïðîìåæóòîê âðåìåíè Dt,
291
â òå÷åíèå êîòîðîãî ÑÈ ñîåäèíåí ñ ÃÈ, ñ îäíîé ñòîðîíû,
ïðîïîðöèîíàëåí íàïðÿæåíèþ Uâõ, ò. å.
1
12 2 12 3
3
à ñ äðóãîé ñòîðîíû,
1
12 2
3
312
ãäå N — êîëè÷åñòâî èìïóëüñîâ, ïîñòóïàþùèõ íà âõîä
ÑÈ çà ýòîò ïðîìåæóòîê âðåìåíè. Ñëåäîâàòåëüíî, êîëè÷åñòâî èìïóëüñîâ N îêàçûâàåòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíûì èçìåðÿåìîìó íàïðÿæåíèþ, ò. å.
2 1 334 24 1 334
112
5
5
 èíòåðâàëå t2
t3 ñèãíàë â âèäå öèôðîâîãî êîäà
ïåðåäàåòñÿ íà öèôðîâîé èíäèêàòîð. Â ìîìåíò âðåìåíè t3
ïðîèñõîäèò ñáðîñ ïîêàçàíèé öèôðîâîãî èíäèêàòîðà è
öèêë ïîâòîðÿåòñÿ.
×òîáû îáåñïå÷èòü âûñîêóþ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ïðèáîðà, íåîáõîäèìî èìåòü ÃÏÍ ñ îòíîñèòåëüíî íåáîëüøîé
êðóòèçíîé ïðåîáðàçîâàíèÿ k è ÃÈ î÷åíü âûñîêîé ÷àñòîòû. Òîãäà äàæå ìàëûì çíà÷åíèÿì èçìåðÿåìîãî íàïðÿæåíèÿ Uâõ áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü áîëüøîå êîëè÷åñòâî èìïóëüñîâ N, çà ñ÷åò ÷åãî è îáåñïå÷èâàåòñÿ âûñîêàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ýòèõ ïðèáîðîâ.
Ã Ë À  À 10
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ
ÈÇÌÅÐÅÍÈß
10.1.
ÈÇÌÅÐÅÍÈß Â ÖÅÏßÕ
ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ ÒÎÊÀ
Âêëþ÷åíèå ýëåêòðîèçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ â ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü íå äîëæíî èçìåíÿòü åå ïàðàìåòðîâ. Îäíàêî ýòî íåâîçìîæíî, òàê êàê ëþáîé èçìåðèòåëüíûé ïðèáîð ïîòðåáëÿåò ýíåðãèþ, êîòîðàÿ ðàñõîäóåòñÿ íà ïðèâåäåíèå â äâèæåíèå èçìåðèòåëüíîãî ìåõàíèçìà, à òàêæå
íà íàãðåâ îáìîòîê è äðóãèõ òîêîïðîâîäÿùèõ äåòàëåé
ïðèáîðà.
 öåïÿõ ïîñòîÿííîãî òîêà äëÿ èçìåðåíèÿ òîêà è
íàïðÿæåíèÿ ÷àùå ïðèìåíÿþò ïðèáîðû ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîé ñèñòåìû è ðåæå ýëåêòðîìàãíèòíîé è ýëåêòðîäèíàìè÷åñêîé ñèñòåì. Äëÿ èçìåðåíèÿ ìîùíîñòè è ýíåðãèè â îñíîâíîì ïðèìåíÿþò ïðèáîðû ýëåêòðîäèíàìè÷åñêîé ñèñòåìû.
Äëÿ èçìåðåíèÿ òîêà àìïåðìåòð âêëþ÷àþò â öåïü
ïîñëåäîâàòåëüíî. ×òîáû îí îêàçûâàë ìåíüøåå âëèÿíèå
íà ïàðàìåòðû öåïè, ñîïðîòèâëåíèå åãî äîëæíî áûòü íåáîëüøèì.
Ïðè èçìåðåíèè òîêîâ ñâûøå 10 À ïðèìåíÿþò ïðèáîðû ñ íàðóæíûì øóíòîì, ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà êîòîðîì ñîñòàâëÿåò 75 ì è êîòîðûé ïðèñîåäèíÿþò ê àìïåðìåòðó êàëèáðîâàííûìè ïðîâîäàìè (ñì. ðèñ. 9.5).
Äëÿ èçìåðåíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà êàêîì-ëèáî ó÷àñòêå
öåïè âîëüòìåòð âêëþ÷àþò ïàðàëëåëüíî ýòîìó ó÷àñòêó.
×òîáû íå ïðîèçîøëî çàìåòíîãî èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðîâ
öåïè è óâåëè÷åíèÿ òîêà â åå íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè,
ñîïðîòèâëåíèå âîëüòìåòðà äîëæíî áûòü áîëüøèì. Äëÿ
ðàñøèðåíèÿ ïðåäåëîâ èçìåðåíèÿ ïðèáîðà ïîñëåäîâàòåëüíî ñ âîëüòìåòðîì âêëþ÷àþò äîáàâî÷íûé ðåçèñòîð Rä
(ñì. ðèñ. 9.7á).
293
10.2.
ÈÇÌÅÐÅÍÈß Â ÎÄÍÎÔÀÇÍÛÕ ÖÅÏßÕ
ÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÎÃÎ ÒÎÊÀ
Èçìåðåíèÿ òîêà è íàïðÿæåíèÿ â öåïÿõ ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà ìàëî ÷åì îòëè÷àþòñÿ îò èçìåðåíèé â öåïÿõ
ïîñòîÿííîãî òîêà. Êàê óæå óêàçûâàëîñü, âåðõíèé ïðåäåë èçìåðåíèÿ àìïåðìåòðîâ ìîæíî óâåëè÷èòü ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíûõ øóíòîâ. Ñ ýòîé æå öåëüþ äëÿ àìïåðìåòðîâ ïðèìåíÿþò òðàíñôîðìàòîðû òîêà, à äëÿ âîëüòìåòðà — òðàíñôîðìàòîðû íàïðÿæåíèÿ (ðèñ. 10.1). Ñõåìó
ñ èñïîëüçîâàíèåì èçìåðèòåëüíûõ òðàíñôîðìàòîðîâ íàïðÿæåíèÿ ïðèìåíÿþò ïðè èçìåðåíèÿõ â ñåòÿõ íàïðÿæåíèåì âûøå 1 êÂ.
Ðèñ. 10.1
Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ àìïåðìåòðà
è âîëüòìåòðà â îäíîôàçíóþ
öåïü ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà
ñ ïîìîùüþ èçìåðèòåëüíûõ
òðàíñôîðìàòîðîâ
1 2 3 4 5 6 2 7 89 87
1234456789 847 6
72 5673 48 37886 786
68389 56 478864887747 623446789 847 6
72 886 836
1
123446789 847 6
72 886
836
123446789 847 6 736
2 68389 886
47836
123446789 847 6
72 886
73 48 37836
1234
1254
1254
6214
1234
1234
6234
1234
1234
5234
1234
6214
Ïðè ïðèìåíåíèè èçìåðèòåëüíûõ òðàíñôîðìàòîðîâ
íåîáõîäèìî ñëåäèòü, ÷òîáû èõ íàãðóçêà íå ïðåâîñõîäèëà
íîìèíàëüíûõ çíà÷åíèé, óêàçàííûõ â ïàñïîðòå. Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ áîëåå âûñîêîé òî÷íîñòè èçìåðåíèÿ âûáèðàþò
èçìåðèòåëüíûå òðàíñôîðìàòîðû ñ êëàññîì òî÷íîñòè âûøå,
÷åì êëàññ èçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ (òàáë. 10.1).
Äëÿ èçìåðåíèÿ àêòèâíîé ìîùíîñòè èñïîëüçóþò îäíîôàçíûå âàòòìåòðû (îáû÷íî ýëåêòðîäèíàìè÷åñêîé ñèñòåìû). Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ îáìîòîê âàòòìåòðà ïîêàçàíà
íà ðèñ. 9.12â.
294
Èçìåðåííàÿ èì ìîùíîñòü
P = cwn,
ãäå cw = (UíîìIíîì)/N — öåíà äåëåíèÿ øêàëû âàòòìåòðà,
Âò/äåë; N — ÷èñëî äåëåíèé âñåé øêàëû ïðèáîðà; n —
÷èñëî äåëåíèé øêàëû ïðèáîðà, îòñ÷èòàííîå óêàçàòåëåì.
Åñëè íàïðÿæåíèå ñåòè èëè íà çàæèìàõ ïðèåìíèêà
ïðåâûøàåò íîìèíàëüíîå íàïðÿæåíèå Uíîì ïàðàëëåëüíîé
îáìîòêè âàòòìåòðà, òî ïîñëåäîâàòåëüíî ñ íåé âêëþ÷àþò
íàðóæíûé äîáàâî÷íûé ðåçèñòîð Rä (ðèñ. 10.2), è öåíà
äåëåíèÿ âàòòìåòðà
1
1 3
4 2
52 3 123 123 5 5 4 1 6 6
5
6
44 68
7
ãäå RU — ñîïðîòèâëåíèå ïàðàëëåëüíîé îáìîòêè âàòòìåòðà.
Ïðè âêëþ÷åíèè îáìîòîê âàòòìåòðà ÷åðåç èçìåðèòåëüíûå òðàíñôîðìàòîðû (ðèñ. 10.3) öåíó äåëåíèÿ âàòòìåòðà
îïðåäåëÿþò ñ ó÷åòîì êîýôôèöèåíòîâ òðàíñôîðìàöèè kI
òðàíñôîðìàòîðà òîêà è kU òðàíñôîðìàòîðà íàïðÿæåíèÿ:
1123 41 2123 42
4
6
Ïðè ýòîì íàäî ñëåäèòü çà
ïðàâèëüíûì âêëþ÷åíèåì íà÷àë è êîíöîâ îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðîâ è ãåíåðàòîðíûõ
Ðèñ. 10.2
çàæèìîâ îáìîòîê âàòòìåòðà Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ
îäíîôàçíîãî
(Ë1 è Ë2 — çàæèìû ïåðâè÷âàòòìåòðà ñ íàðóæíûì
äîáàâî÷íûì ðåçèñòîðîì
íîé, à È1 è È2 — çàæèìû âòîðè÷íîé îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðà òîêà).
Êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè
öåïè ìîæíî âû÷èñëèòü ïî ïîêàçàíèÿì âàòòìåòðà, àìïåðìåòðà è âîëüòìåòðà ïî ôîðìóëå cosj = P/S, à òàêæå èçìåðèòü ñ ïîìîùüþ ôàçîìåòðà.
Ñõåìû âêëþ÷åíèÿ ôàçîìåòðà
òàêèå æå, êàê ñõåìû âêëþ÷åÐèñ. 10.3
Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ
íèÿ âàòòìåòðà.
âàòòìåòðà
Ïî òàêèì æå ñõåìàì âêëþ- ñ îäíîôàçíîãî
ïîìîùüþ èçìåðèòåëüíûõ
÷àþò ñ÷åò÷èê àêòèâíîé ýíåðãèè.
òðàíñôîðìàòîðîâ
53 1
295
10.3.
ÈÇÌÅÐÅÍÈß Â ÒÐÅÕÔÀÇÍÛÕ ÖÅÏßÕ
Ñõåìû âêëþ÷åíèÿ àìïåðìåòðà è âîëüòìåòðà äëÿ èçìåðåíèÿ òîêîâ è íàïðÿæåíèé â òðåõôàçíûõ öåïÿõ òå æå,
÷òî è äëÿ èçìåðåíèÿ â îäíîôàçíûõ öåïÿõ.
Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ âàòòìåòðîâ äëÿ èçìåðåíèÿ ìîùíîñòè îïðåäåëÿåòñÿ ñõåìîé ñåòè (òðåõ- èëè ÷åòûðåõïðîâîäíàÿ), ñõåìîé ñîåäèíåíèÿ ôàç ïðèåìíèêà (çâåçäà èëè òðåóãîëüíèê) è õàðàêòåðîì íàãðóçêè (ñèììåòðè÷íàÿ èëè
íåñèììåòðè÷íàÿ).
Ðèñ. 10.4
Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ
îäíîôàçíûõ âàòòìåòðîâ
äëÿ èçìåðåíèÿ àêòèâíîé
ìîùíîñòè â ÷åòûðåõïðîâîäíîé öåïè
Ïðè íåñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå àêòèâíóþ ìîùíîñòü
èçìåðÿþò òðåìÿ âàòòìåòðàìè (ðèñ. 10.4), êàæäûé èç êîòîðûõ èçìåðÿåò ìîùíîñòü îäíîé ôàçû — ôàçíóþ ìîùíîñòü. Äëÿ ýòîãî âàòòìåòðû âêëþ÷àþò òàê, ÷òîáû ÷åðåç
ïîñëåäîâàòåëüíûå îáìîòêè çàìûêàëèñü ôàçíûå òîêè, à íà
ïàðàëëåëüíûå îáìîòêè áûëè ïîäàíû ôàçíûå íàïðÿæåíèÿ.
Òîãäà ôàçíûå ìîùíîñòè PA = UAIAcosjA, PB = UBIBcosjB,
PC = UCICcosjC, à ìîùíîñòü òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà ðàâíà ñóììå ôàçíûõ ìîùíîñòåé:
P = PA + PB + PC.
Èçìåðåíèå ìîùíîñòè òðåìÿ âàòòìåòðàìè âîçìîæíî
ïðè ëþáûõ óñëîâèÿõ.
Ïðè ñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå ôàçíûå ìîùíîñòè ðàâíû, ïîýòîìó â ýòîì ñëó÷àå ìîæíî, èçìåðèâ îäíèì âàòòìåòðîì ìîùíîñòü îäíîé ôàçû Pô, íàéòè ìîùíîñòü òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà êàê P = 3Pô. Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ âàòòìåòðà â ýòîì ñëó÷àå àíàëîãè÷íà ñõåìå âêëþ÷åíèÿ ëþáîãî
èç âàòòìåòðîâ íà ðèñ. 10.4.
Ó áîëüøèíñòâà ñòàöèîíàðíûõ ñèììåòðè÷íûõ ýëåêòðîïðèåìíèêîâ èìååòñÿ òîëüêî òðè çàæèìà äëÿ ïðèñîåäèíåíèÿ åãî ê òðåõôàçíîé òðåõïðîâîäíîé ñåòè.  ýòèõ ñëó÷àÿõ
ïðèìåíÿþò ñõåìó âêëþ÷åíèÿ âàòòìåòðà ñ èñêóññòâåííîé
íåéòðàëüíîé òî÷êîé (ðèñ. 10.5). Èñêóññòâåííóþ íåéòðàëüíóþ òî÷êó n¢ ñîçäàþò, âêëþ÷àÿ çâåçäîé ïàðàëëåëüíóþ
296
Ðèñ. 10.5
Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ
âàòòìåòðà â òðåõïðîâîäíóþ öåïü ñ èñêóññòâåííîé
íåéòðàëüíîé òî÷êîé
îáìîòêó âàòòìåòðà ñ ñîïðîòèâëåíèåì RU è äâà ðåçèñòîðà ñ
ñîïðîòèâëåíèåì R = RU. Ïðè ñîåäèíåíèè ïðèåìíèêà çâåçäîé Ië = Iô è, òàê êàê íà ïàðàëëåëüíóþ îáìîòêó âàòòìåòðà
ïîäàíî ôàçíîå íàïðÿæåíèå, âàòòìåòð èçìåðÿåò ôàçíóþ
ìîùíîñòü. Ñîåäèíåíèå ïðèåìíèêà òðåóãîëüíèêîì âñåãäà
ìîæåò áûòü ïðåîáðàçîâàíî â ýêâèâàëåíòíóþ çâåçäó. Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ ïîëó÷åíèÿ èñêîìîé òðåõôàçíîé ìîùíîñòè ïîêàçàíèå âàòòìåòðà íàäî óìíîæàòü íà òðè èëè îòãðàäóèðîâàòü øêàëó ïðèáîðà ñ ó÷åòîì ýòîãî ñîìíîæèòåëÿ.
Ìîùíîñòü òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà ïðè ëþáîé ñõåìå
ñîåäèíåíèÿ ôàç, ïðè ñèììåòðè÷íîé è íåñèììåòðè÷íîé
íàãðóçêàõ, â òðåõïðîâîäíîé öåïè ìîæåò áûòü èçìåðåíà ñ
ïîìîùüþ äâóõ âàòòìåòðîâ. Ìãíîâåííîå çíà÷åíèå ìîùíîñòè òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà
p = pA + pB + pC = uAiA + uBiB + uCiC.
Ïîñêîëüêó äëÿ òðåõïðîâîäíîé öåïè
iA + iB + iC = 0,
(10.1)
à ñëåäîâàòåëüíî, iB = –(iA + iC), òî ìãíîâåííîå çíà÷åíèå
ìîùíîñòè
p = (uA – uB)iA + (uC – uB)iC.
Òàê êàê ðàçíîñòü ôàçíûõ íàïðÿæåíèé ÿâëÿåòñÿ ëèíåéíûì íàïðÿæåíèåì, ò. å. uA – uB = uAB; uC – uB = uCB, òî
p = uABiA + uCBiC = p¢ + p².
Ñðåäíåå çíà÷åíèå ìîùíîñòè ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà
(àêòèâíàÿ ìîùíîñòü P) ðàâíî ïðîèçâåäåíèþ äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé íàïðÿæåíèÿ è òîêà, îïðåäåëÿþùèõ ìãíîâåííîå çíà÷åíèå ìîùíîñòè, è êîñèíóñà óãëà ìåæäó èõ
âåêòîðàìè. Ïîýòîìó ñðåäíèå çíà÷åíèÿ ìîùíîñòè
4 1 2 5 12 6 1 123 3 4
4 11 2 532 63 123 4 4
297
ãäå 3 4 5 14 12 1 5 1 2 1 6 4 5 1432 1 5 3 2 1 à ìîùíîñòü òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà
P = P¢ + P² = UABIAcosa + UCBICcosb.
(10.2)
Ýòî âûðàæåíèå ïîêàçûâàåò, ÷òî äëÿ èçìåðåíèÿ ìîùíîñòè òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà äîñòàòî÷íî èìåòü äâà âàòòìåòðà, êîòîðûå äîëæíû áûòü âêëþ÷åíû òàê, ÷òîáû â èõ
ïîñëåäîâàòåëüíûõ îáìîòêàõ ñóùåñòâîâàëè òîêè IA è IC, à
íà ïàðàëëåëüíûå îáìîòêè áûëè ïîäàíû íàïðÿæåíèÿ UAB
è UCB ñîîòâåòñòâåííî (ðèñ. 10.6).
 îáùåì ñëó÷àå ïîñëåäîâàòåëüíûå îáìîòêè ìîãóò áûòü
âêëþ÷åíû â ëþáûå äâà ëèíåéíûõ ïðîâîäà, íî êîíöû
ïàðàëëåëüíûõ îáìîòîê âñåãäà ïîäêëþ÷àþò ê ñâîáîäíîìó
ïðîâîäó.
Ïðè ñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå, êîãäà IA = IB = IC è
jA = jB = jC = j, óãëû a è b â ôîðìóëå (10.2) ìîæíî
âûðàçèòü ÷åðåç óãîë j. Äëÿ ýòîãî ðàññìîòðèì âåêòîðíóþ
äèàãðàììó íàïðÿæåíèé è òîêîâ (ðèñ. 10.7), èç êîòîðîé
ìîæíî îïðåäåëèòü, ÷òî a = j + 30°; b = j – 30°. Òîãäà
ïîêàçàíèÿ âàòòìåòðîâ
P¢ = UABIAcos(j + 30°); P² = UCBICcos(j – 30°). (10.3)
Òàê êàê óãîë j èçìåíÿåòñÿ â ïðåäåëàõ îò –90° äî 90°,
òî, êàê ñëåäóåò èç (10.3), çíà÷åíèÿ P¢ è P² ìîãóò áûòü
êàê ïîëîæèòåëüíûìè, òàê è îòðèöàòåëüíûìè äàæå ïðè
ñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå. Çíà÷åíèÿ P¢ è P² ðàâíû äðóã
äðóãó òîëüêî ïðè àêòèâíîé íàãðóçêå (j = 0), êîãäà
P¢ = P² = 0,5P. Ïðè àêòèâíî-èíäóêòèâíîé íàãðóçêå, êîãäà j = 60°, P¢ = 0, à ìîùíîñòü òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà
Ðèñ. 10.6
Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ
äâóõ âàòòìåòðîâ äëÿ
èçìåðåíèÿ ìîùíîñòè
òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà
â òðåõïðîâîäíîé öåïè
298
Ðèñ. 10.7
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà
íàïðÿæåíèé è òîêîâ
ïðè ñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå
P = P². Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè óãëà j çíà÷åíèå
ìîùíîñòè P¢ ñòàíîâèòñÿ îòðèöàòåëüíûì è ìîùíîñòü òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà P = P² + (–P¢). Ïðè àêòèâíî-åìêîñòíîé íàãðóçêå P² = 0, åñëè j = –60°, à ïðè äàëüíåéøåì
óâåëè÷åíèè åìêîñòíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà çíà÷åíèå ìîùíîñòè P² ñòàíîâèòñÿ îòðèöàòåëüíûì.
Îòìåòèì, ÷òî îòðèöàòåëüíûå çíà÷åíèÿ îäíîé èç ìîùíîñòåé (P¢ èëè P²) ìîãóò èìåòü ìåñòî è ïðè íåñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå. Ïîýòîìó ïðè ñóììèðîâàíèè ìîùíîñòåé P¢
è P² íàäî âñåãäà ó÷èòûâàòü èõ çíàê.
Òàê êàê óðàâíåíèå (10.1) ñïðàâåäëèâî òîëüêî äëÿ
òðåõïðîâîäíîé öåïè, òî ïðè íàëè÷èè íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà, â êîòîðîì â îáùåì ñëó÷àå òîê IN > 0, íåëüçÿ ïðèìåíÿòü ñõåìó èçìåðåíèÿ ìîùíîñòè äâóìÿ âàòòìåòðàìè.
Ðåàêòèâíóþ ìîùíîñòü òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà ìîæíî
òàêæå èçìåðèòü âàòòìåòðîì. Ðåàêòèâíàÿ ìîùíîñòü ôàçû
Qô = UôIôsinj = UôIôcosg = UôIðô,
ãäå g = 90° – j; Iðô — ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ôàçíîãî
òîêà.
Ïðè èçìåðåíèè àêòèâíîé ìîùíîñòè îòêëîíåíèå ñòðåëêè âàòòìåòðà ïðîïîðöèîíàëüíî ïðîèçâåäåíèþ íàïðÿæåíèÿ è àêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà, ò. å. ñîñòàâëÿþùèõ
íàïðÿæåíèÿ è òîêà, ñîâïàäàþùèõ ïî ôàçå. Èñõîäÿ èç
ýòîãî, ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî åñëè íà îáìîòêó íàïðÿæåíèÿ
âàòòìåòðà ïîäàòü íàïðÿæåíèå, ñîâïàäàþùåå ïî ôàçå ñ ðåàêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà,
òî îòêëîíåíèå ñòðåëêè âàòòìåòðà áóäåò ïðîïîðöèîíàëüíî ðåàêòèâíîé ìîùíîñòè.
Èç âåêòîðíîé äèàãðàììû
íàïðÿæåíèé è òîêîâ ïðè ñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå (ðèñ. 10.8)
âèäíî, ÷òî ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ IðA ôàçíîãî òîêà IA
ñîâïàäàåò ïî ôàçå ñ ëèíåéíûì
íàïðÿæåíèåì UBC. Ïîýòîìó
Ðèñ. 10.8
åñëè âêëþ÷èòü âàòòìåòð òàê,
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà
êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 10.9, òî íàïðÿæåíèé è òîêîâ, ïîÿñíÿþùàÿ âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàåãî ïîêàçàíèå
Q¢ = UBCIðA = UëIësinj.
íèÿ âàòòìåòðîâ äëÿ èçìåðåíèÿ ðåàêòèâíîé ìîùíîñòè
òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà
299
Ðèñ. 10.9
Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ
âàòòìåòðà
äëÿ èçìåðåíèÿ
ðåàêòèâíîé ìîùíîñòè
òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà
Ïîëó÷àåì, ÷òî Q¢ â 1 ðàç ìåíüøå ðåàêòèâíîé ìîùíîñòè 1 1 221 31 345 2 òðåõôàçíîãî ñèììåòðè÷íîãî ïðèåìíèêà. Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðåàêòèâíîé ìîùíîñòè òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà ïîêàçàíèå ïðèáîðà íàäî
óìíîæèòü íà 12
Ïðè íåñèììåòðè÷íîé íàãðóçêå òðåáóåòñÿ âêëþ÷èòü
òðè âàòòìåòðà ïî àíàëîãè÷íîé ñõåìå. Òîãäà
43
411 2 421 2 431
2
1
ãäå Q¢A, Q¢B, Q¢C — ïîêàçàíèÿ âàòòìåòðîâ, ïîñëåäîâàòåëüíûå îáìîòêè êîòîðûõ âêëþ÷åíû â ôàçû A, B è C
ñîîòâåòñòâåííî.
Äëÿ èçìåðåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè ïðèìåíÿþò
ñ÷åò÷èêè, ñõåìû âêëþ÷åíèÿ êîòîðûõ òå æå, ÷òî ñõåìû
âêëþ÷åíèÿ âàòòìåòðîâ.
10.4.
ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÉ
Ñîïðîòèâëåíèå R ðàçëè÷íûõ ýëåìåíòîâ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé èçìåíÿåòñÿ â î÷åíü øèðîêîì äèàïàçîíå. Óñëîâíî ñîïðîòèâëåíèÿ ìîæíî ðàçäåëèòü íà ìàëûå (äî
1 Îì), ñðåäíèå (îò 1 Îì äî 100 êÎì) è áîëüøèå (áîëåå
100 êÎì). Äëÿ èçìåðåíèÿ ñîïðîòèâëåíèé èñïîëüçóþò
ñëåäóþùèå ìåòîäû: êîñâåííûé ìåòîä (ñ ïîìîùüþ àìïåðìåòðà è âîëüòìåòðà), ìåòîä íåïîñðåäñòâåííîé îöåíêè (ñ ïîìîùüþ îììåòðà), ìåòîä ñðàâíåíèÿ (ñ ïîìîùüþ
ìîñòîâ è ïîòåíöèîìåòðîâ).
Ðèñ. 10.10
Ñõåìà èçìåðåíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ êîñâåííûì ìåòîäîì
à — äëÿ ìàëûõ ñîïðîòèâëåíèé; á — äëÿ ñðåäíèõ ñîïðîòèâëåíèé.
300
 êîñâåííîì ìåòîäå âîëüòìåòðîì èçìåðÿþò íàïðÿæåíèå U íà ðåçèñòîðå, à àìïåðìåòðîì — òîê â ðåçèñòîðå è
âû÷èñëÿþò ñîïðîòèâëåíèå:
Rx = U/I,
(10.4)
ïðè ýòîì ñõåìà âêëþ÷åíèÿ ïðèáîðîâ çàâèñèò îò çíà÷åíèÿ èçìåðÿåìîãî ñîïðîòèâëåíèÿ. Ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ
ñîïðîòèâëåíèÿ, ñîèçìåðèìûõ ñ ñîïðîòèâëåíèåì àìïåðìåòðà, èçìåðåíèÿ ïðîèçâîäÿò ïî ñõåìå ðèñ. 10.10à. Åñëè òîê
IU â îáìîòêå âîëüòìåòðà ñ ñîïðîòèâëåíèåì RU ìíîãî ìåíüøå òîêà I â öåïè (IU £ 0,01I), òî îøèáêà â îïðåäåëåíèè Rx
ïî ôîðìóëå (10.4) íå ïðåâûñèò 1%. Áîëåå òî÷íîå çíà÷åíèå
Rx íàõîäÿò ïî ôîðìóëå
2
1
31 1
4 2 41
Ñõåìó (ðèñ. 10.10á) ïðèìåíÿþò ïðè èçìåðåíèè áîëüøèõ ñîïðîòèâëåíèé (Rx ? RI, ãäå RI — ñîïðîòèâëåíèå
îáìîòêè àìïåðìåòðà). Åñëè RII £ 0,01U, òî îøèáêà â âû÷èñëåíèè ñîïðîòèâëåíèÿ Rx ïî (10.4) íå ïðåâûñèò 1%.
Òî÷íîå çíà÷åíèå ñîïðîòèâëåíèÿ âû÷èñëÿþò ïî ôîðìóëå
3 1 41 1 3
2 1 41 1
1
1
Äëÿ íåïîñðåäñòâåííîãî èçìåðåíèÿ ñîïðîòèâëåíèé ïðèìåíÿþò îììåòðû — ïðèáîðû, ó êîòîðûõ øêàëà ïðîãðàäóèðîâàíà â îìàõ. Îáû÷íî îììåòðû — ýòî ïðèáîðû, îáúåäèíÿþùèå â îäíîì êîðïóñå ìèëëèàìïåðìåòð ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîé ñèñòåìû (èëè ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèé ëîãîìåòð),
èñòî÷íèê ïèòàíèÿ (ñóõîé ãàëüâàíè÷åñêèé ýëåìåíò) è îãðàíè÷èâàþùèé òîê äîáàâî÷íûé ðåçèñòîð Rä (ðèñ. 10.11).
Ïðè çàìêíóòîì êëþ÷å Ê ðåãóëèðóþò íàïðÿæåíèå U
èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ òàê, ÷òîáû ñòðåëêó ïðèáîðà óñòàíîâèòü íà íóëåâóþ îòìåòêó øêàëû ïðèáîðà, êîòîðàÿ íàõîäèòñÿ â ïðàâîì êðàþ øêàëû, ïðè ýòîì òîê â ïðèáîðå —
I0. Ïðè ðàçìûêàíèè êëþ÷à Ê
òîê â ïðèáîðå
42 2
31
2
2 31 4
42 3 43 3 41
ãäå RÈ — ñîïðîòèâëåíèå èçìåðèòåëüíîãî ìåõàíèçìà È. Ñ óìåíüøåíèåì òîêà â ïðèáîðå ñòðåëêà
Ðèñ. 10.11
Ñõåìà îììåòðà
301
îòêëîíÿåòñÿ âëåâî. Òàê êàê U = const è RÈ + Rä = const, òî
çíà÷åíèå òîêà â ïðèáîðå çàâèñèò òîëüêî îò Rx. Øêàëà ïðèáîðà, îòãðàäóèðîâàííàÿ â îìàõ, íåðàâíîìåðíàÿ. Çíà÷åíèþ
Rx = ¥ ñîîòâåòñòâóåò ëåâûé êðàé øêàëû.
Äëÿ èçìåðåíèÿ áîëüøèõ ñîïðîòèâëåíèé (ñîïðîòèâëåíèÿ èçîëÿöèè ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèí, àïïàðàòîâ, ïðèáîðîâ è ýëåêòðè÷åñêîé ñåòè íàïðÿæåíèåì äî 1 êÂ) ïðèìåíÿþò îììåòðû ñ ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèì ëîãîìåòðîì (ìåãàîììåòðû, îïèñàííûå ðàíåå).
 ìåòîäå ñðàâíåíèÿ äëÿ èçìåðåíèÿ ñîïðîòèâëåíèé
ïðèìåíÿþò ìîñòû ïîñòîÿííîãî òîêà (ðèñ. 10.12). Ìîñòû èçãîòîâëÿþòñÿ â âèäå ïåðåíîñíûõ ïðèáîðîâ. Â îäíî
ïëå÷î ìîñòà âêëþ÷àþò ðåçèñòîð, ñîïðîòèâëåíèå êîòîðîãî íåîáõîäèìî èçìåðèòü. Êàê èçâåñòíî, ìîñò áóäåò óðàâíîâåøåííûì, åñëè ïîòåíöèàëû òî÷åê a
è c îäèíàêîâû è òîê â ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîì ãàëüâàíîìåòðå, âêëþ÷åííîì
â îäíó èç äèàãîíàëåé ìîñòà, áóäåò ðàâåí íóëþ. Ïðè ýòîì
Ðèñ. 10.12
Ñõåìà
îäèíàðíîãî ìîñòà
ïîñòîÿííîãî òîêà
21 1
21 22
4
23
Ïðè ëþáîì çíà÷åíèè èçìåðÿåìîãî
ñîïðîòèâëåíèÿ Rx ýòîãî ðàâåíñòâà ìîæíî äîáèòüñÿ ïóòåì
èçìåíåíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ äðóãèõ ïëå÷ ìîñòà. Åñëè æå
ñîïðîòèâëåíèÿ ïëå÷ ìîñòà íå ðåãóëèðóþòñÿ, à øêàëà ãàëüâàíîìåòðà îòãðàäóèðîâàíà â îìàõ, òî ìîñò ÿâëÿåòñÿ íåóðàâíîâåøåííûì.
10.5.
ÏÎÍßÒÈß ÎÁ ÈÇÌÅÐÅÍÈÈ
ÍÅÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÂÅËÈ×ÈÍ
Íà ïðàêòèêå ÷àñòî âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü èçìåðÿòü íåýëåêòðè÷åñêèå âåëè÷èíû. Ñ ýòîé öåëüþ øèðîêî
èñïîëüçóþò ýëåêòðè÷åñêèå ïðèáîðû, ïðè÷åì ðàçíîâèäíîñòåé ýëåêòðè÷åñêèõ ïðèáîðîâ äëÿ èçìåðåíèÿ íåýëåêòðè÷åñêèõ âåëè÷èí çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì äëÿ èçìåðåíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ âåëè÷èí.
Ëþáîé ýëåêòðè÷åñêèé ïðèáîð, ïðåäíàçíà÷åííûé äëÿ
èçìåðåíèÿ íåýëåêòðè÷åñêîé âåëè÷èíû, èìååò ïðåîáðàçîâàòåëü, ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî íåýëåêòðè÷åñêàÿ âåëè÷èíà
302
(òåìïåðàòóðà, äàâëåíèå è äð.) ïðåîáðàçóåòñÿ â ýëåêòðè÷åñêóþ âåëè÷èíó (ÝÄÑ, ñîïðîòèâëåíèå è äð.).  êà÷åñòâå
ýëåêòðè÷åñêîãî èçìåðèòåëüíîãî óñòðîéñòâà ïðåîáðàçîâàííîé âåëè÷èíû ïðèìåíÿþò ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèé ìèëëèâîëüòìåòð, öèôðîâîé èçìåðèòåëüíûé ïðèáîð è äð. Ïðè
ýòîì øêàëó óñòðîéñòâà îòñ÷åòà ýëåêòðîèçìåðèòåëüíîãî
ïðèáîðà ãðàäóèðóþò â åäèíèöàõ èçìåðÿåìîé íåýëåêòðè÷åñêîé âåëè÷èíû.
Èçìåðèòåëüíûå ïðåîáðàçîâàòåëè ðàçíîîáðàçíû ïî
ïðèíöèïó äåéñòâèÿ. Â èíäóêòèâíûõ ïðåîáðàçîâàòåëÿõ
èñïîëüçóþò çàâèñèìîñòü èíäóêòèâíîñòè îáìîòîê îò ïîëîæåíèÿ, ãåîìåòðè÷åñêèõ ðàçìåðîâ è ìàãíèòíîãî ñîñòîÿíèÿ ýëåìåíòîâ èõ ìàãíèòíîé öåïè. Åìêîñòíûå ïðåîáðàçîâàòåëè îñíîâàíû íà çàâèñèìîñòè ýëåêòðè÷åñêîé åìêîñòè êîíäåíñàòîðà îò ðàçìåðîâ, âçàèìíîãî ðàñïîëîæåíèÿ
åãî îáêëàäîê.  ïüåçîýëåêòðè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâàòåëÿõ
èñïîëüçóþò ýôôåêò ïîÿâëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ çàðÿäîâ íà
ïîâåðõíîñòè íåêîòîðûõ êðèñòàëëîâ (êâàðöà, ñåãíåòîâîé
ñîëè è äð.) ïîä âëèÿíèåì ìåõàíè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé.
Äëÿ ïðèìåðà ðàññìîòðèì íåêîòîðûå âèäû èçìåðèòåëüíûõ ïðåîáðàçîâàòåëåé. Ïðîñòåéøèì ïðèìåðîì òàêîãî ïðåîáðàçîâàòåëÿ ÿâëÿåòñÿ òåðìîïàðà (ðèñ. 10.13à). ÝÄÑ òåðìîïàðû ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé òåìïåðàòóðû.  êà÷åñòâå
ýëåêòðè÷åñêîãî èçìåðèòåëüíîãî óñòðîéñòâà èñïîëüçóþò
ìèëëèâîëüòìåòð. Ïðè ýòîì ìèëëèâîëüòìåòð ìîæåò èìåòü
øêàëó, îòãðàäóèðîâàííóþ â ãðàäóñàõ.  ðÿäå ñëó÷àåâ
ôóíêöèîíàëüíóþ çàâèñèìîñòü ìåæäó òåìïåðàòóðîé è ÝÄÑ
òåðìîïàðû çàäàþò â òàáëè÷íîé èëè ãðàôè÷åñêîé ôîðìå.
 èíäóêöèîííûõ ïðåîáðàçîâàòåëÿõ èñïîëüçóþò çàêîí ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè. Íàèáîëüøåå ïðèìåíåíèå îíè ïîëó÷èëè â ïðèáîðàõ äëÿ èçìåðåíèÿ óãëîâîé
ñêîðîñòè, ëèíåéíûõ è óãëîâûõ ïåðåìåùåíèé è óñêîðåíèé. Åñëè íåîáõîäèìî èçìåðèòü ñêîðîñòü ïåðåìåùåíèÿ
èëè óñêîðåíèå íåêîòîðîé äåòàëè, òî ê íåé ïðèêðåïëÿþò
êàòóøêó 2 (ðèñ. 10.13á). ÊàÐèñ. 10.13
Èçìåðèòåëüíûå
òóøêà ïåðåñåêàåò ìàãíèòíûé
ïðåîáðàçîâàòåëè
ïîòîê â êîëüöåâîì çàçîðå ìàãà — òåðìîïàðà; á — èíäóêöèîííûé
íèòîïðîâîäà 3, ñîçäàâàåìûé ïðåîáðàçîâàòåëü.
303
öèëèíäðè÷åñêèì ïîñòîÿííûì ìàãíèòîì 4, è â íåé èíäóöèðóåòñÿ ÝÄÑ
11
2 2 33
1
14
ïðîïîðöèîíàëüíàÿ ñêîðîñòè ïåðåìåùåíèÿ. Ïîäêëþ÷èâ
ê çàæèìàì 1 âîëüòìåòð, ìîæíî îïðåäåëèòü ñêîðîñòü ïåðåìåùåíèÿ. Åñëè âìåñòî âîëüòìåòðà èñïîëüçîâàòü ýëåêòðè÷åñêîå èíòåãðèðóþùåå èëè äèôôåðåíöèðóþùåå óñòðîéñòâî, ïîëó÷èì àìïëèòóäó ëèíåéíîãî ïåðåìåùåíèÿ
èëè óñêîðåíèå ñîîòâåòñòâåííî.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ýëåêòðîèçìåðèòåëüíûå ïðèáîðû, èñïîëüçóåìûå äëÿ èçìåðåíèÿ íåýëåêòðè÷åñêèõ âåëè÷èí, èìåþò ðÿä ïðåèìóùåñòâ ïåðåä íåýëåêòðè÷åñêèìè
ïðèáîðàìè. Ïðåæäå âñåãî ñëåäóåò îòìåòèòü èõ íèçêóþ
èíåðöèîííîñòü, ò. å. âîçìîæíîñòü áûñòðî ðåàãèðîâàòü íà
èçìåíåíèå èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû, øèðîêèé äèàïàçîí
èçìåðåíèé ñîîòâåòñòâóþùåé âåëè÷èíû, âîçìîæíîñòü èõ
âêëþ÷åíèÿ â ýëåêòðè÷åñêèå öåïè, à ïîýòîìó èñïîëüçîâàíèå èõ ïðè äèñòàíöèîííîì è àâòîìàòè÷åñêîì óïðàâëåíèè òåõíîëîãè÷åñêèìè ïðîöåññàìè è ò. ä.
Ã Ë À  À 11
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÀØÈÍÛ
ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ ÒÎÊÀ
11.1.
ÎÁÙÈÅ ÑÂÅÄÅÍÈß
Ýëåêòðè÷åñêèå ìàøèíû ïîñòîÿííîãî òîêà (ÌÏÒ) ïî ñâîåìó íàçíà÷åíèþ äåëÿòñÿ íà ýëåêòðè÷åñêèå ãåíåðàòîðû
(èëè ïðîñòî ãåíåðàòîðû), ïðåîáðàçóþùèå ìåõàíè÷åñêóþ
ýíåðãèþ â ýëåêòðè÷åñêóþ ïðè ïîñòîÿííîì íàïðÿæåíèè
(ãåíåðàòîðû ÿâëÿþòñÿ èñòî÷íèêàìè ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè), è ýëåêòðè÷åñêèå äâèãàòåëè (ýëåêòðîäâèãàòåëè), ïðåîáðàçóþùèå ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ ïîñòîÿííîãî òîêà â
ìåõàíè÷åñêóþ ýíåðãèþ. Ýòà ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ èñïîëüçóåòñÿ äëÿ ïðèâåäåíèÿ âî âðàùåíèå êàêîãî-ëèáî èñïîëíèòåëüíîãî ìåõàíèçìà (ñòàíêà, ëåáåäêè, êîëåñ òðàìâàÿ, ýëåêòðîïîåçäà è ò. ä.).
Ïåðâîé ýëåêòðè÷åñêîé ìàøèíîé áûë ýëåêòðîäâèãàòåëü ïîñòîÿííîãî òîêà (äâèãàòåëü Á. Ñ. ßêîáè (1838 ã.)).
Êðîìå òîãî, ñóùåñòâóþò íåêîòîðûå ñïåöèàëüíûå âèäû
ìàøèí, íàïðèìåð ìàøèíû, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ ýëåêòðîýíåðãèè ïîñòîÿííîãî òîêà â ýëåêòðîýíåðãèþ ïåðåìåííîãî òîêà èëè íàîáîðîò; ìèêðîìàøèíû,
èñïîëüçóåìûå â ñèñòåìàõ àâòîìàòè÷åñêîãî ðåãóëèðîâàíèÿ, â èçìåðèòåëüíûõ è ñ÷åòíî-ðåøàþùèõ óñòðîéñòâàõ
â êà÷åñòâå äàò÷èêîâ (íàïðèìåð, äàò÷èêîâ ñêîðîñòè) è äð.
Ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ïðîìûøëåííîñòüþ âûïóñêàþòñÿ ìàøèíû ïîñòîÿííîãî òîêà ðàçëè÷íîé ìîùíîñòè è íàïðÿæåíèÿ. Óñëîâíî èõ ìîæíî ïîäðàçäåëèòü íà ñëåäóþùèå ãðóïïû ïî ìîùíîñòè:
1) ìèêðîìàøèíû, ìîùíîñòü êîòîðûõ èçìåðÿåòñÿ îò
äîëåé âàòòà äî 500 Âò;
2) ìàøèíû ìàëîé ìîùíîñòè — îò 500 Âò äî 10 êÂò;
3) ìàøèíû ñðåäíåé ìîùíîñòè — îò 10 êÂò äî íåñêîëüêèõ ñîòåí êèëîâàòò;
305
4) ìàøèíû áîëüøîé ìîùíîñòè — ñâûøå íåñêîëüêèõ
ñîòåí êèëîâàòò.
Íàïðÿæåíèå ìàøèí ïîñòîÿííîãî òîêà èçìåíÿåòñÿ îò
6 12  äëÿ èñïîëüçóåìûõ íà àâòîòðàíñïîðòå äî 30 êÂ
äëÿ èñïîëüçóåìûõ â ðàäèîòåõíè÷åñêèõ óñòàíîâêàõ.
Áîëüøîå ïðèìåíåíèå íàõîäÿò ìàøèíû ïîñòîÿííîãî
òîêà ìîùíîñòüþ äî 200 êÂò íà íàïðÿæåíèå 110 440  ñ
÷àñòîòîé âðàùåíèÿ 550 2870 îá/ìèí. Ìèêðîìàøèíû
èìåþò ÷àñòîòû âðàùåíèÿ îò íåñêîëüêèõ îáîðîòîâ äî
30 000 îá/ìèí.
 ïðîìûøëåííîñòè, íà òðàíñïîðòå è â ñåëüñêîì õîçÿéñòâå íàèáîëåå øèðîêî èñïîëüçóþò ýëåêòðîäâèãàòåëè.
Ãåíåðàòîðû ïðèìåíÿþò äëÿ ïèòàíèÿ óñòðîéñòâ ñâÿçè,
ðàäèîòåõíè÷åñêèõ óñòàíîâîê è ò. ä.  ïîñëåäíèå ãîäû â
êà÷åñòâå èñòî÷íèêîâ ïîñòîÿííîãî òîêà âñå øèðå ïðèìåíÿþò áîëåå ýêîíîìè÷íûå è ïðîñòûå â ýêñïëóàòàöèè ñòàòè÷åñêèå ïîëóïðîâîäíèêîâûå ïðåîáðàçîâàòåëè.
11.2.
ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÎ ÌÀØÈÍ ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ ÒÎÊÀ
 ïðîöåññå òåõíè÷åñêîãî ïðîãðåññà â ýëåêòðîìàøèíîñòðîåíèè êîíñòðóêòèâíûé âèä ìàøèí ïîñòîÿííîãî òîêà
èçìåíÿåòñÿ, õîòÿ îñíîâíûå äåòàëè îñòàþòñÿ òåìè æå. Îáùèé âèä ÌÏÒ, âûïóñêàåìûõ ïðîìûøëåííîñòüþ, ïîêàçàí
íà ðèñ. 11.1. Îñíîâíûìè ÷àñòÿìè ìàøèíû ÿâëÿþòñÿ ñòàòîð, ÿêîðü ñ êîëëåêòîðîì è ùåòî÷íîå óñòðîéñòâî.
Ñòàòîð ÿâëÿåòñÿ íåïîäâèæíîé ÷àñòüþ ìàøèíû. Åãî
èçãîòîâëÿþò â âèäå ïîëîãî öèëèíäðà (6 íà ðèñ. 11.1) â
ìàøèíàõ îòíîñèòåëüíî íåáîëüøîé ìîùíîñòè èëè â âèäå
ìíîãîãðàííèêà â êðóïíûõ ìàøèíàõ. Ìàòåðèàëîì äëÿ èçãîòîâëåíèÿ ñòàòîðà ñëóæèò ëèòàÿ ýëåêòðîòåõíè÷åñêàÿ ñòàëü
Ðèñ. 11.1
Âíåøíèé âèä ÌÏÒ
ñðåäíåé ìîùíîñòè
1 — êîëëåêòîð; 2 — ùåòêè;
3 — ñåðäå÷íèê ÿêîðÿ; 4 —
ñåðäå÷íèê ãëàâíîãî ïîëþñà;
5 — êàòóøêà âîçáóæäåíèÿ
ãëàâíîãî ïîëþñà; 6 — ñòàòîð; 7 — ïîäøèïíèêîâûé
ùèò; 8 — âåíòèëÿòîð; 9 —
îáìîòêà ÿêîðÿ.
306
ñ âûñîêîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòüþ. Ñòàòîð ñëóæèò äëÿ
êðåïëåíèÿ ê íåìó îòäåëüíûõ äåòàëåé ìàøèíû, òàêèõ êàê
ãëàâíûå è äîáàâî÷íûå ïîëþñû, ïîäøèïíèêîâûå ùèòû,
ùåòî÷íîå óñòðîéñòâî, à òàêæå äëÿ çàùèòû îòäåëüíûõ óçëîâ ìàøèíû îò ìåõàíè÷åñêèõ ïîâðåæäåíèé, è ÿâëÿåòñÿ
÷àñòüþ ìàãíèòîïðîâîäà, ïî êîòîðîé çàìûêàåòñÿ îñíîâíîé
ìàãíèòíûé ïîòîê, ñîçäàâàåìûé ãëàâíûìè ïîëþñàìè.
Ãëàâíûé ïîëþñ (ðèñ. 11.2à, á, â) ñîñòîèò èç ñåðäå÷íèêà 2 ñ ïîëþñíûì íàêîíå÷íèêîì 1 è êàòóøåê âîçáóæäåíèÿ 7, ïðè÷åì íà ñåðäå÷íèêå ìîãóò ðàñïîëàãàòüñÿ íåñêîëüêî
êàòóøåê âîçáóæäåíèÿ. Ïî òåõíîëîãè÷åñêèì ñîîáðàæåíèÿì ñåðäå÷íèê ãëàâíîãî ïîëþñà íàáèðàþò èç ëèñòîâ ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ñòàëè. Ëèñòû íå èçîëèðóþò äðóã îò äðóãà,
êàê â òðàíñôîðìàòîðàõ è ìàøèíàõ ïåðåìåííîãî òîêà, è
ñòÿãèâàþò ñ ïîìîùüþ øïèëåê 4.  ìàøèíàõ ìàëîé è ñðåäíåé ìîùíîñòè â ñåðäå÷íèêå äåëàþò ðåçüáîâûå îòâåðñòèÿ, è
ãëàâíûå ïîëþñû â ñáîðå êðåïÿò ê âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè
ñòàòîðà ñ ïîìîùüþ áîëòîâ 3.  êðóïíûõ ìàøèíàõ äëÿ êðåïëåíèÿ ãëàâíûõ ïîëþñîâ â èõ ñåðäå÷íèêè çàêëàäûâàþò ñïåöèàëüíûå ñòåðæíè 5 ñ ðåçüáîâûìè îòâåðñòèÿìè.
Êàòóøêè âîçáóæäåíèÿ âñåõ ãëàâíûõ ïîëþñîâ ñîåäèíÿþò ìåæäó ñîáîé òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ïîëÿðíîñòü ïîëþñîâ
÷åðåäîâàëàñü (ñì. ðèñ. 11.3). Ñîâîêóïíîñòü âñåõ ñîåäèíåííûõ êàòóøåê âîçáóæäåíèÿ îáðàçóåò îáìîòêó âîçáóæäåíèÿ,
êîòîðóþ ïîäêëþ÷àþò ê èñòî÷íèêó ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ. Íàçíà÷åíèå ãëàâíûõ ïîëþñî⠗ ñîçäàíèå îñíîâíîãî
ìàãíèòíîãî ïîòîêà. Ìàãíèòíûå ñèëîâûå ëèíèè ýòîãî ïîòîêà çàìûêàþòñÿ â îñíîâíîì ïî ó÷àñòêàì ìàãíèòíîé öåïè ñ
âûñîêîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòüþ (ðèñ. 11.3).
Ðèñ. 11.2
Óñòðîéñòâî ãëàâíûõ
è äîáàâî÷íûõ ïîëþñîâ
à, á — ñåðäå÷íèê ãëàâíîãî ïîëþñà; ⠗ êàòóøêà âîçáóæäåíèÿ ãëàâíîãî ïîëþñà;
㠗 äîáàâî÷íûé ïîëþñ â ñáîðå. 1 — ïîëþñíûé íàêîíå÷íèê; 2 — ñåðäå÷íèê; 3 —
áîëò; 4 — øïèëüêà; 5 — óñòàíîâî÷íàÿ ðåéêà; 6 — íàæèìíûå ùå÷êè; 7 — êàòóøêà âîçáóæäåíèÿ; 8 — îïîðíûé óãîëüíèê.
307
Äîáàâî÷íûå ïîëþñû âûïîëíÿþò àíàëîãè÷íî ãëàâíûì ïîëþñàì çà èñêëþ÷åíèåì òîãî, ÷òî èõ ñåðäå÷íèêè
äåëàþò ìàññèâíûìè, à îáìîòêó âîçáóæäåíèÿ âêëþ÷àþò
ïîñëåäîâàòåëüíî ñ îáìîòêîé
ÿêîðÿ (ðèñ. 11.2ã). Äîáàâî÷íûå ïîëþñû óñòàíàâëèâàþò
â ÌÏÒ ñðåäíåé è áîëüøîé
ìîùíîñòè äëÿ óëó÷øåíèÿ
Ðèñ. 11.3
êîììóòàöèè â íèõ, î ÷åì áóÌàãíèòíàÿ öåïü
ìàøèíû ïîñòîÿííîãî òîêà
äåò ñêàçàíî ïîçäíåå.
ñ ÷åòûðüìÿ ïîëþñàìè
ßêîðü. Îñíîâíûìè ÷àñ1 — ñòàòîð; 2 — ñåðäå÷íèêè ãëàâíûõ
òÿìè
ÿêîðÿ ÿâëÿþòñÿ åãî
ïîëþñîâ; 3 — îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ;
4 — ñåðäå÷íèê ÿêîðÿ; 5 — ïðîâîäíèñåðäå÷íèê
ñ îáìîòêîé è êîëêè îáìîòêè ÿêîðÿ.
ëåêòîð, íàñàæåííûå íà âàë
ìàøèíû. Ñåðäå÷íèê ÿêîðÿ
íàáèðàþò èç èçîëèðîâàííûõ
ëèñòîâ ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé
ñòàëè (ðèñ. 11.4), íà íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè êîòîðûõ
èìåþòñÿ ïàçû äëÿ óêëàäêè
Ðèñ. 11.4
â íèõ îáìîòêè ÿêîðÿ.
Ëèñòû, èç êîòîðûõ íàáèðàþò
ñåðäå÷íèê ÿêîðÿ
Îáìîòêó ÿêîðÿ áàðàáàííîà — ñ îòêðûòûìè ïàçàìè; á — ñ ïîãî òèïà âûïîëíÿþò èç ñåêöèé,
ëóçàêðûòûìè ïàçàìè.
êîòîðûå èìåþò âèä ïåòëè â
ïåòëåâûõ îáìîòêàõ èëè âîëíû â âîëíîâûõ îáìîòêàõ. Íåñêîëüêî ñåêöèé, èçîëèðîâàííûõ äðóã îò äðóãà, îáúåäèíÿþò â êàòóøêè, êîòîðûå è óêëàäûâàþò â ïàçû ñåðäå÷íèêà
ÿêîðÿ. Íà ðèñ. 11.5 ïîêàçàí âíåøíèé âèä êàòóøåê ïåòëåâîé è âîëíîâîé îáìîòîê ÿêîðÿ è ñõåìû ñîåäèíåíèÿ ñåêöèé
â íèõ. Ðàññòîÿíèå ìåæäó ñòîðîíàìè êàòóøåê (ñåêöèé) íàçûâàþò øàãîì îáìîòêè. Åãî äåëàþò ïðèìåðíî ðàâíûì
ïîëþñíîìó äåëåíèþ t, ïîä êîòîðûì ïîíèìàþò äëèíó äóãè
ÿêîðÿ, ïðèõîäÿùóþñÿ íà îäèí ïîëþñ, ò. å. 1 2 311 2 3 24
ãäå Dÿ — íàðóæíûé äèàìåòð ÿêîðÿ, 2p — êîëè÷åñòâî
ãëàâíûõ ïîëþñîâ. Ïðè ýòîì ñòîðîíû ñåêöèé îáìîòêè
ÿêîðÿ íàõîäÿòñÿ ïîä ãëàâíûìè ïîëþñàìè ðàçëè÷íîé ïîëÿðíîñòè, è ïîýòîìó âñå ïðîâîäíèêè îáìîòêè ÿêîðÿ ÿâëÿþòñÿ àêòèâíûìè. Ñåêöèè îáìîòêè ÿêîðÿ ñîåäèíÿþò ìåæäó ñîáîé ïîñðåäñòâîì êîëëåêòîðíûõ ïëàñòèí è îáðàçóþò
308
Ðèñ. 11.5
Ýëåìåíòû îáìîòîê ÿêîðÿ
à — êàòóøêà ïåòëåâîé îáìîòêè; á — êàòóøêà âîëíîâîé îáìîòêè; ⠗ ñõåìà
ñîåäèíåíèÿ ñåêöèé â ïåòëåâîé îáìîòêå; 㠗 ñõåìà ñîåäèíåíèÿ ñåêöèé â âîëíîâîé
îáìîòêå. 1, 4 — ïàçîâûå (àêòèâíûå) ÷àñòè ñåêöèé; 2, 5 — ëîáîâûå ÷àñòè; 3 —
ãîëîâêà ñåêöèè (êàòóøêè); 6 — âûâîäû ñåêöèé.
îáìîòêó ÿêîðÿ, ó êîòîðîé íåò íè íà÷àëà, íè êîíöà.  ñîâðåìåííûõ ìàøèíàõ îáìîòêó ÿêîðÿ äåëàþò äâóõñëîéíîé,
ïðè ýòîì àêòèâíóþ ñòîðîíó 1 êàòóøêè óêëàäûâàþò â âåðõíåé ÷àñòè îäíîãî ïàçà, à äðóãóþ àêòèâíóþ ñòîðîíó 4 — â
íèæíåé ÷àñòè äðóãîãî ïàçà. Ýòè ïàçû íàõîäÿòñÿ äðóã îò
äðóãà íà ðàññòîÿíèè, ðàâíîì øàãó îáìîòêè.
Êîëëåêòîð (ñì. ðèñ. 11.6) ÿâëÿåòñÿ íåîòúåìëåìîé ÷àñòüþ ÿêîðÿ è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé öèëèíäðè÷åñêîå òåëî,
íàáðàííîå èç ìåäíûõ êëèíîîáðàçíûõ êîëëåêòîðíûõ ïëàñòèí 4, èçîëèðîâàííûõ äðóã îò äðóãà ìèêàíèòîâûìè ïðîêëàäêàìè 5.  ìàøèíàõ ïîñòîÿííîãî òîêà ñðåäíåé è áîëüøîé ìîùíîñòè ïðèìåíÿþò êîëëåêòîð ñ ìåòàëëè÷åñêèì
êîðïóñîì (ðèñ. 11.6à) êàê áîëåå íàäåæíûé, â ìàøèíàõ
íåáîëüøîé ìîùíîñòè — êîëëåêòîð íà ïëàñòìàññîâîì
êîðïóñå (ðèñ. 11.6á). Ê êîëëåêòîðíûì ïëàñòèíàì ïðèïàèâàþò ïðîâîäíèêè îáìîòêè ÿêîðÿ.
Êîëëåêòîð ñëóæèò äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ ïåðåìåííîé
ÝÄÑ â ïðîâîäíèêàõ îáìîòêè ÿêîðÿ â ïîñòîÿííóþ ÝÄÑ íà
ùåòêàõ â ðåæèìå ãåíåðàòîðà èëè ïðåîáðàçîâàíèÿ ïîñòîÿííîãî òîêà, ïîäâîäèìîãî èç ñåòè ê ùåòêàì äâèãàòåëÿ, â
ïåðåìåííûé òîê â ïðîâîäíèêàõ îáìîòêè ÿêîðÿ.
Ùåòî÷íîå óñòðîéñòâî (ñì. ðèñ. 11.7) ïðåäíàçíà÷åíî äëÿ
îñóùåñòâëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ñêîëüçÿùåãî êîíòàêòà ìåæäó
309
Ðèñ. 11.6
Óñòðîéñòâî êîëëåêòîðà ìàøèíû ïîñòîÿííîãî òîêà
à — ñ ìåòàëëè÷åñêèì êîðïóñîì; á — ñ ïëàñòìàññîâûì êîðïóñîì. 1 —
êîðïóñ; 2 — íàæèìíîé ôëàíåö; 3 — èçîëÿöèîííûå ìàíæåòû; 4 —
êîëëåêòîðíûå ïëàñòèíû; 5 — èçîëÿöèîííûå ìèêàíèòîâûå ïðîêëàäêè; 6 — ïëàñòìàññà; 7 — âòóëêà.
Ðèñ. 11.7
Ùåòî÷íîå óñòðîéñòâî
à, á — ùåòêîäåðæàòåëè; â, 㠗 ùåòêè. 1 — ùåòêà; 2 — ùåòêîäåðæàòåëü; 3 — ïðóæèíà; 4 — çàæèìû äëÿ êðåïëåíèÿ ê ùåòî÷íîìó ïàëüöó;
5 — ùåòî÷íûé êàíàòèê; 6 — íàæèìíîé ïàëåö; 7 — êîëïàê; 8 — èçîëÿöèîííàÿ âòóëêà; 9 — ïîäøèïíèêîâûé ùèò; 10 — çàæèì äëÿ âûâîäíîãî ïðîâîäíèêà.
310
âðàùàþùèìñÿ ÿêîðåì è âíåøíåé ýëåêòðè÷åñêîé öåïüþ.
Îñíîâíûìè ýëåìåíòàìè ýòîãî óñòðîéñòâà ÿâëÿþòñÿ òîêîïðîâîäÿùèå ùåòêè 1. Ìàòåðèàëîì äëÿ ùåòîê ñëóæèò êîìïîçèöèÿ, âûïîëíåííàÿ íà îñíîâå ãðàôèòà, ñîäåðæàíèå
êîòîðîãî â êîìïîçèöèè ñíèæàåò êîýôôèöèåíò òðåíèÿ è,
ñëåäîâàòåëüíî, ìîùíîñòü ïîòåðü íà òðåíèå è èõ èçíîñ.
Ïðîìûøëåííîñòü âûïóñêàåò óãîëüíî-ãðàôèòíûå, ãðàôèòíûå, ýëåêòðîãðàôèòèðîâàííûå, ìåäíî-ãðàôèòíûå, áðîíçîãðàôèòíûå è ñåðåáðÿíî-ãðàôèòíûå ùåòêè, íî ïðè ýòîì äëÿ
êàæäîé êîíêðåòíîé ÌÏÒ íóæíî ïðèìåíÿòü òîëüêî òàêèå
ùåòêè, êîòîðûå ðåêîìåíäîâàíû çàâîäîì-èçãîòîâèòåëåì.
Ùåòêè óñòàíàâëèâàþò â ñïåöèàëüíûå ìåòàëëè÷åñêèå
èëè ïëàñòìàññîâûå îáîéìû 2, íàçûâàåìûå ùåòêîäåðæàòåëÿìè. Ïîñëåäíèå ðàñïîëàãàþò íà èçîëèðîâàííûõ ñòåðæíÿõ, óñòàíîâëåííûõ íà òðàâåðñå, ïðèêðåïëåííîé ê ïîäøèïíèêîâîìó ùèòó ñî ñòîðîíû êîëëåêòîðà (íà ðèñóíêå
íå ïîêàçàíû). Íåîáõîäèìîå äàâëåíèå íà ùåòêó îñóùåñòâëÿþò ñ ïîìîùüþ ïðóæèí 3.
Äëÿ ïîäêëþ÷åíèÿ ùåòêè ê âíåøíåé öåïè èìåþòñÿ
îäèí èëè äâà òîêîïðîâîäÿùèõ êàíàòèêà 5 ñ íàêîíå÷íèêàìè. Íàçíà÷åíèå îñòàëüíûõ ýëåìåíòîâ ùåòî÷íîãî óñòðîéñòâà î÷åâèäíî èç ðèñóíêà.
Ùåòêè, êàê ïðàâèëî, óñòàíàâëèâàþò íà ãåîìåòðè÷åñêîé íåéòðàëè, ïîä êîòîðîé ïîíèìàþò ëèíèþ, ïðîõîäÿùóþ ÷åðåç îñü âðàùåíèÿ ÿêîðÿ òî÷íî ïîñåðåäèíå ìåæäó
ãëàâíûìè ïîëþñàìè N è S ìàøèíû.
Íà ðèñ. 11.8 ïîêàçàíà ïðîñòåéøàÿ îäíîñëîéíàÿ ïåòëåâàÿ îáìîòêà ÿêîðÿ áàðàáàííîãî òèïà. Ñïëîøíûìè
ëèíèÿìè ïîêàçàíî ñîåäèíåíèå ñåêöèé äðóã ñ äðóãîì ñî
ñòîðîíû êîëëåêòîðà, à øòðèõîâûìè — ëîáîâûå ñîåäèíåíèÿ ïðîâîäíèêîâ ñ ïðîòèâîïîëîæíîé ñòîðîíû. Îò òî÷åê
ñîåäèíåíèÿ ñåêöèé äåëàþòñÿ îòïàéêè ê êîëëåêòîðíûì
ïëàñòèíàì. Íàïðàâëåíèå ÝÄÑ
â ïðîâîäíèêàõ îáìîòêè ïîêàçàíî íà ðèñóíêå: «+» —
íàïðàâëåíèå îò ÷èòàòåëÿ,
Ðèñ. 11.8
òî÷êà «•» — íàïðàâëåíèå íà
Ïðîñòåéøàÿ îáìîòêà ÿêîðÿ
÷èòàòåëÿ.
áàðàáàííîãî òèïà
311
Êàê âèäíî èç ðèñóíêà, îáìîòêà ÿêîðÿ íå èìååò íè
íà÷àëà, íè êîíöà, î ÷åì óæå ãîâîðèëîñü ðàíåå. Ùåòêè
äåëÿò îáìîòêó ÿêîðÿ íà ïàðàëëåëüíûå âåòâè. Íà ðèñ. 11.8
îáìîòêà ÿêîðÿ èìååò äâå ïàðàëëåëüíûå âåòâè: ïåðâàÿ
îáðàçîâàíà ïðîâîäíèêàìè ïàçîâ 1, 6, 3, 8, âòîðàÿ —
ïðîâîäíèêàìè ïàçîâ 4, 7, 2, 5. Ïðè âðàùåíèè ÿêîðÿ
ñî÷åòàíèå ïàçîâ, ïðîâîäíèêè êîòîðûõ îáðàçóþò ïàðàëëåëüíóþ âåòâü, âñå âðåìÿ èçìåíÿåòñÿ, íî âñåãäà ïàðàëëåëüíàÿ âåòâü îáðàçóåòñÿ ïðîâîäíèêàìè ïàçîâ, çàíèìàþùèõ ïîñòîÿííîå ïîëîæåíèå â ïðîñòðàíñòâå.
11.3.
ÏÐÈÍÖÈÏ ÄÅÉÑÒÂÈß ÌÀØÈÍÛ
ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ ÒÎÊÀ
Ïðèíöèï äåéñòâèÿ ãåíåðàòîðà. Ðàáîòà ãåíåðàòîðà îñíîâàíà íà èñïîëüçîâàíèè çàêîíà ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè.
Íà ðèñ. 11.9 ïîêàçàíà ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ñõåìà ïðîñòåéøåãî ãåíåðàòîðà ïîñòîÿííîãî òîêà. Îáìîòêà ÿêîðÿ ñîñòîèò
èç îäíîãî âèòêà (ñåêöèè), êîíöû êîòîðîãî ïðèñîåäèíåíû ê
ðàçëè÷íûì ïîëóêîëüöàì (êîëëåêòîðíûì ïëàñòèíàì), èçîëèðîâàííûì äðóã îò äðóãà. Ýòè ïîëóêîëüöà îáðàçóþò êîëëåêòîð, êîòîðûé âðàùàåòñÿ âìåñòå ñ îáìîòêîé ÿêîðÿ. Ïî
êîëëåêòîðó ñêîëüçÿò íåïîäâèæíûå ùåòêè. Ìàãíèòíîå ïîëå
ñîçäàåòñÿ ïîñòîÿííûìè ìàãíèòàìè (ãëàâíûìè ïîëþñàìè).
Ïðè âðàùåíèè âèòêà â ìàãíèòíîì ïîëå ñ ïîìîùüþ
ïðèâîäíîãî äâèãàòåëÿ â ïðîâîäíèêàõ âèòêà ñîãëàñíî çàêîíó ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè èíäóöèðóåòñÿ ÝÄÑ
eïð = Blv,
ãäå B — ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ; l — äëèíà ïðîâîäíèêà;
v — åãî ëèíåéíàÿ ñêîðîñòü.
Êîãäà ïëîñêîñòü âèòêà ñîâïàäàåò ñ ïëîñêîñòüþ îñåâîé
ëèíèè ïîëþñîâ (âèòîê ðàñïîëîæåí âåðòèêàëüíî), â ïðîâîäíèêàõ èíäóöèðóåòñÿ ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ÝÄÑ.
Êîãäà âèòîê çàíèìàåò ãîðèçîíòàëüíîå ïîëîæåíèå, ÝÄÑ â
ïðîâîäíèêàõ ðàâíà íóëþ.
Íàïðàâëåíèå ÝÄÑ â ïðîâîäíèêå îïðåäåëÿþò ïî ïðàâèëó
ïðàâîé ðóêè (íà ðèñ. 11.9 îíî ïîêàçàíî ñòðåëêàìè). Êîãäà
ïðè âðàùåíèè âèòêà ïðîâîäíèê ïåðåõîäèò ïîä äðóãîé ïîëþñ, íàïðàâëåíèå ÝÄÑ â íåì ìåíÿåòñÿ íà ïðîòèâîïîëîæíîå, ò. å. â ñåêöèè èíäóöèðóåòñÿ ïåðåìåííàÿ ÝÄÑ. Íî òàê
312
Ðèñ. 11.9
Ïðîñòåéøèé ãåíåðàòîð ïîñòîÿííîãî òîêà
à — ïðèíöèï äåéñòâèÿ; á — ýëåêòðè÷åñêàÿ ñõåìà
ÿêîðíîé öåïè; ⠗ âîçíèêíîâåíèå ýëåêòðîìàãíèòíîãî ìîìåíòà.
êàê âìåñòå ñ âèòêîì âðàùàåòñÿ êîëëåêòîð, à ùåòêè íåïîäâèæíû, òî ñ âåðõíåé ùåòêîé âñåãäà áóäåò ñîåäèíåí ïðîâîäíèê, íàõîäÿùèéñÿ ïîä ñåâåðíûì ïîëþñîì, ÝÄÑ â êîòîðîì
íàïðàâëåíà îò ùåòêè. Â ðåçóëüòàòå ïîëÿðíîñòü ùåòîê îñòàåòñÿ íåèçìåííîé, à ñëåäîâàòåëüíî, îñòàåòñÿ íåèçìåííûì
íàïðàâëåíèå ÝÄÑ íà ùåòêàõ eù (ñì. ðèñ. 11.10, êðèâàÿ 1).
Ýòî ïðîèñõîäèò áëàãîäàðÿ íàëè÷èþ êîëëåêòîðà. Ñëåäîâàòåëüíî, â ãåíåðàòîðå êîëëåêòîð ÿâëÿåòñÿ ìåõàíè÷åñêèì
âûïðÿìèòåëåì. ÝÄÑ íà ùåòêàõ ðàâíà eù = 2eïð = 2Blv, òàê
êàê ïî êîíòóðó ñåêöèè ÝÄÑ ïðîâîäíèêîâ ñêëàäûâàþòñÿ.
Õîòÿ ÝÄÑ ïðîñòåéøåãî ãåíåðàòîðà íå èçìåíÿåòñÿ ïî íàïðàâëåíèþ, çíà÷åíèå åå èçìåíÿåòñÿ, ïðèíèìàÿ çà îäèí îáîðîò âèòêà äâà ðàçà ìàêñèìàëüíîå è äâà ðàçà íóëåâîå çíà÷åíèÿ. ÝÄÑ ñ òàêîé áîëüøîé ïóëüñàöèåé ÿâëÿåòñÿ íåïðèãîäíîé äëÿ áîëüøèíñòâà ïðèåìíèêîâ ïîñòîÿííîãî òîêà, è â
ñòðîãîì ñìûñëå ñëîâà åå íåëüçÿ íàçâàòü ïîñòîÿííîé.
Äëÿ óìåíüøåíèÿ ïóëüñàöèè îáìîòêó ÿêîðÿ âûïîëíÿþò èç áîëüøîãî ÷èñëà âèòêîâ (ñåêöèé), à êîëëåêòîð —
èç áîëüøîãî ÷èñëà êîëëåêòîðíûõ ïëàñòèí. Òàê, íà
ðèñ. 11.8 ïîêàçàíà ìàøèíà ñ ÷åòûðüìÿ ñåêöèÿìè â îáìîòêå ÿêîðÿ.  ìîìåíò âðåìåíè, äëÿ êîòîðîãî èçîáðàæåíî ïîëîæåíèå îáìîòêè ÿêîðÿ, ýòî ñåêöèè, ñòîðîíàìè
êîòîðûõ ÿâëÿþòñÿ ïðîâîäíèêè (1-6), (3–8), (4–7) è (2–5).
Îáìîòêà ÿêîðÿ èìååò äâå ïàðàëëåëüíûå âåòâè, ïåðâàÿ
îáðàçîâàíà ïðîâîäíèêàìè ïàçîâ 1, 6, 3, 8 (ñåêöèè (1–6)
313
è (3–8)), âòîðàÿ — ïðîâîäíèêàìè ïàçîâ 4, 7, 2, 5 (ñåêöèè (4–7) è (2–5)). Ïðè âðàùåíèè ÿêîðÿ ñî÷åòàíèå ïàçîâ,
ïðîâîäíèêè êîòîðûõ îáðàçóþò ïàðàëëåëüíóþ âåòâü, âñå
âðåìÿ èçìåíÿåòñÿ, íî âñåãäà
ïàðàëëåëüíàÿ âåòâü îáðàçóåòñÿ ïðîâîäíèêàìè ïàçîâ, çàíèìàþùèõ ïîñòîÿííîå ïîëîæåÐèñ. 11.10
íèå â ïðîñòðàíñòâå.
Èçìåíåíèå âî âðåìåíè ÝÄÑ
 êàæäîé ñåêöèè èíäóâ ïðîñòåéøèõ ãåíåðàòîðàõ
ïîñòîÿííîãî òîêà
öèðóåòñÿ òàêàÿ æå ÝÄÑ, êàê
1 — äëÿ ãåíåðàòîðà ðèñ. 11.9; 2 —
è â ãåíåðàòîðå, ïîêàçàííîì
äëÿ ãåíåðàòîðà ðèñ. 11.8.
íà ðèñ. 11.9. ÝÄÑ íà ùåòêàõ
ðàâíà ñóììå ÝÄÑ âî âñåõ ïðîâîäíèêàõ ïàðàëëåëüíîé âåòâè îáìîòêè ÿêîðÿ, òàê êàê âñå ïðîâîäíèêè â ïàðàëëåëüíîé âåòâè âêëþ÷åíû ïîñëåäîâàòåëüíî:
eù = e1 + e6 + e3 + e8 = e4 + e7 + e2 + e5.
Èçìåíåíèå âî âðåìåíè ÝÄÑ íà ùåòêàõ äëÿ òàêîãî
ãåíåðàòîðà ïîêàçàíî íà ðèñ. 11.10 (êðèâàÿ 2). Âèäíî, ÷òî
ïóëüñàöèè ÝÄÑ îáìîòêè ÿêîðÿ çàìåòíî óìåíüøàþòñÿ.
Ïðè óâåëè÷åíèè ÷èñëà âèòêîâ è êîëëåêòîðíûõ ïëàñòèí
ìîæíî ïîëó÷èòü ïðàêòè÷åñêè ïîñòîÿííóþ ÝÄÑ îáìîòêè
ÿêîðÿ. Ýòó ÝÄÑ íàçûâàþò ÝÄÑ ÿêîðÿ è îáîçíà÷àþò Eÿ.
Åñëè ê ùåòêàì ãåíåðàòîðà ïîäêëþ÷èòü ïðèåìíèê ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, òî ïîä äåéñòâèåì ÝÄÑ ÿêîðÿ â ïðèåìíèêå è â îáìîòêå ÿêîðÿ ïîÿâèòñÿ òîê. Èçìåíåíèå òîêà âî
âðåìåíè áóäåò àíàëîãè÷íî èçìåíåíèþ ÝÄÑ: â îáìîòêå ÿêîðÿ
îí áóäåò èçìåíÿòüñÿ êàê ïî çíà÷åíèþ, òàê è ïî íàïðàâëåíèþ, ò. å. áóäåò ïåðåìåííûì, à â ïðèåìíèêå — òîëüêî ïî
çíà÷åíèþ, àíàëîãè÷íî êðèâûì 1 è 2 íà ðèñ. 11.10. Íàïðàâëåíèå òîêà â ïðîâîäíèêàõ îáìîòêè ÿêîðÿ áóäåò ñîâïàäàòü ñ íàïðàâëåíèåì èíäóöèðîâàííîé â íèõ ÝÄÑ.
Äëÿ öåïè îáìîòêè ÿêîðÿ (ðèñ. 11.9á) ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà ïîëó÷àåì óðàâíåíèå, íàçûâàåìîå óðàâíåíèåì íàïðÿæåíèÿ ãåíåðàòîðà:
U + RÿIÿ = Eÿ, èëè U = Eÿ – RÿIÿ,
(11.1)
ãäå Rÿ — ñóììàðíîå ñîïðîòèâëåíèå îáìîòîê ÿêîðÿ, äîáàâî÷íûõ ïîëþñîâ, êîìïåíñàöèîííîé îáìîòêè, åñëè îíà åñòü,
314
è ùåòî÷íîãî êîíòàêòà (íà ñõåìå íå ïîêàçàíî), äàëåå íàçûâàåìîå ñîïðîòèâëåíèåì ÿêîðÿ.
Ïðè íàëè÷èè òîêà â ïðîâîäíèêàõ ÿêîðÿ íà íèõ áóäóò
äåéñòâîâàòü ñèëû, ïðîïîðöèîíàëüíûå òîêó iÿ â ïðîâîäíèêàõ, ìàãíèòíîé èíäóêöèè B â
ìåñòå ðàñïîëîæåíèÿ ïðîâîäíèêà è åãî àêòèâíîé äëèíå l, à
èìåííî F = Biÿl. Íàïðàâëåíèå
ñèëû, äåéñòâóþùåé íà ïðîâîäíèê, ìîæíî îïðåäåëèòü ïî ïðàâèëó ëåâîé ðóêè (ñì. ðèñ. 10.9â).
Ïðè ýòîì ìîìåíò M = NFDÿ/2,
ñîçäàâàåìûé âñåìè N ïðîâîäíèêàìè îáìîòêè ÿêîðÿ è íàÐèñ. 11.11
çûâàåìûé ýëåêòðîìàãíèòíûì,
Äâèãàòåëü
ïîñòîÿííîãî òîêà
îêàçûâàåòñÿ íàïðàâëåííûì
— ïðèíöèï äåéñòâèÿ; á — ñõåìà
âñòðå÷íî âíåøíåìó ìîìåíòó àÿêîðíîé
öåïè.
Mâí, ñîçäàâàåìîìó ïðèâîäíûì
äâèãàòåëåì, ò. å. ÿâëÿåòñÿ ìîìåíòîì ñîïðîòèâëåíèÿ. ×åì
áîëüøå òîê â îáìîòêå ÿêîðÿ, òåì áîëüøå ìîìåíò ñîïðîòèâëåíèÿ è òåì áîëüøèé âíåøíèé ìîìåíò è, ñëåäîâàòåëüíî, ìåõàíè÷åñêóþ ýíåðãèþ íåîáõîäèìî ïîäâåñòè ê
âàëó ïðè ïîñòîÿííîé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ ÿêîðÿ.
Ïðèíöèï äåéñòâèÿ äâèãàòåëÿ. Êîíñòðóêòèâíî äâèãàòåëü ïîñòîÿííîãî òîêà èìååò òàêîå æå óñòðîéñòâî, êàê è
ãåíåðàòîð. Åñëè ê îáìîòêå âîçáóæäåíèÿ è ùåòêàì íåïîäâèæíîãî ÿêîðÿ ïîäâåñòè ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå îò
âíåøíåãî èñòî÷íèêà, òî â ïðîâîäíèêàõ îáìîòêè ÿêîðÿ
ïîÿâèòñÿ òîê.
Ïðè âðàùåíèè ÿêîðÿ áëàãîäàðÿ êîëëåêòîðó ïîäâîäèìûé ïîñòîÿííûé òîê ìåíÿåò íàïðàâëåíèå â ïðîâîäíèêàõ
îáìîòêè ÿêîðÿ, êîãäà îíè ïåðåõîäÿò èç îäíîé ïàðàëëåëüíîé âåòâè â äðóãóþ, ò. å. ïîïàäàþò â ïðîñòðàíñòâî ïîä
äðóãèì ïîëþñîì. Òàêèì îáðàçîì, íàïðàâëåíèå òîêà â ïðîâîäíèêàõ îáìîòêè ÿêîðÿ, íàõîäÿùèõñÿ ïîä äàííûì ïîëþñîì, îñòàåòñÿ âñå âðåìÿ íåèçìåííûì (ðèñ. 11.11à).
Íà ðèñ. 11.11à ïîä êàæäûì ïîëþñîì óñëîâíî ïîêàçàíû
òîëüêî ïî îäíîìó ïðîâîäíèêó îáìîòêè ÿêîðÿ, â êîòîðûõ
óêàçàíû êàê íàïðàâëåíèå òîêà iÿ, òàê è èíäóöèðîâàííûõ
315
ÝÄÑ â íèõ. Êàê è â ãåíåðàòîðå, ïðîâîäíèêè ñ òîêîì, íàõîäÿùèåñÿ â ìàãíèòíîì ïîëå, áóäóò ñîçäàâàòü ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò M. Ïðè óêàçàííîì íà ðèñóíêå íàïðàâëåíèè òîêà â îáìîòêå ÿêîðÿ è ïîëÿðíîñòè ïîëþñîâ ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò íàïðàâëåí ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè. Åñëè
ýòîò ìîìåíò îêàæåòñÿ áîëüøå òîðìîçíîãî ìîìåíòà Mâí,
ïðèëîæåííîãî ê âàëó, òî ïîä äåéñòâèåì ýëåêòðîìàãíèòíîãî
ìîìåíòà ÿêîðü íà÷íåò âðàùàòüñÿ â íàïðàâëåíèè ñèëû F.
Ïîýòîìó ïðè ðàáîòå ÌÏÒ â ðåæèìå äâèãàòåëÿ ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò íàçûâàþò âðàùàþùèì ìîìåíòîì. Îòñþäà
ñëåäóåò, ÷òî äëÿ èçìåíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ âðàùåíèÿ ÿêîðÿ
äîñòàòî÷íî èçìåíèòü ëèáî ïîëÿðíîñòü ïîëþñîâ, ò. å. íàïðàâëåíèå òîêà â îáìîòêå âîçáóæäåíèÿ, ëèáî íàïðàâëåíèå
òîêà â îáìîòêå ÿêîðÿ.
Ïðè âðàùåíèè ÿêîðÿ â ìàãíèòíîì ïîëå â ïðîâîäíèêàõ åãî îáìîòêè èíäóöèðóåòñÿ ÝÄÑ, íàïðàâëåíèå êîòîðîé, êàê è â ãåíåðàòîðå, îïðåäåëÿþò ïî ïðàâèëó ïðàâîé
ðóêè (ñì. ðèñ. 11.11à). Âèäíî, ÷òî ÝÄÑ ÿêîðÿ äâèãàòåëÿ
íàïðàâëåíà ïðîòèâîïîëîæíî òîêó â íåì. Ïîýòîìó ÝÄÑ
ÿêîðÿ äâèãàòåëÿ íàçûâàþò ïðîòèâî-ÝÄÑ.
Äëÿ öåïè îáìîòêè ÿêîðÿ äâèãàòåëÿ (ðèñ. 11.11á) ïî
âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà ïîëó÷àåì óðàâíåíèå íàïðÿæåíèÿ äâèãàòåëÿ:
U – RÿIÿ = Eÿ, èëè U = Eÿ + RÿIÿ,
(11.2)
ãäå Rÿ — ñîïðîòèâëåíèå ÿêîðÿ.
Ýòî óðàâíåíèå ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðèëîæåííîå ê ÿêîðþ
íàïðÿæåíèå óðàâíîâåøèâàåòñÿ ïðîòèâî-ÝÄÑ ÿêîðÿ è ïàäåíèåì íàïðÿæåíèÿ íà åãî îáìîòêå. Òàê êàê ó äâèãàòåëÿ
Iÿ > 0, òî U > Eÿ. Íî ýòà ðàçíîñòü íåâåëèêà (íå ïðåâûøàåò
8 10%), òàê êàê ñîïðîòèâëåíèå îáìîòêè ÿêîðÿ î÷åíü ìàëî.
Èç ðàññìîòðåíèÿ ïðèíöèïà äåéñòâèÿ ãåíåðàòîðà è äâèãàòåëÿ ñëåäóåò, ÷òî ìàøèíà ïîñòîÿííîãî òîêà ÿâëÿåòñÿ
îáðàòèìîé ìàøèíîé, ò. å. îíà ìîæåò ðàáîòàòü êàê ãåíåðàòîð ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, åñëè ê åå âàëó ïîäâîäèòñÿ
ìåõàíè÷åñêèé âðàùàþùèé ìîìåíò, è êàê äâèãàòåëü, åñëè
ê åå îáìîòêàì ïîäâîäèòñÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ.
Ïðè ðàáîòå äâèãàòåëÿ â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå (ïðè
n = const) âðàùàþùèé è òîðìîçíîé ìîìåíòû ðàâíû ïî
çíà÷åíèþ (ïî íàïðàâëåíèþ îíè âçàèìíî ïðîòèâîïîëîæíû). Ïðè õîëîñòîì õîäå äâèãàòåëÿ òîðìîçíûì ìîìåíòîì
ÿâëÿåòñÿ ìîìåíò õîëîñòîãî õîäà M0, îáóñëîâëåííûé òðå316
íèåì â ïîäøèïíèêàõ, ùåòîê î êîëëåêòîð, âðàùàþùåãîñÿ ÿêîðÿ î âîçäóõ, ìîùíîñòüþ ïîòåðü ýíåðãèè â ñòàëüíîì ìàãíèòîïðîâîäå. Ìîìåíò õîëîñòîãî õîäà ñîñòàâëÿåò
2 6% îò íîìèíàëüíîãî ìîìåíòà Míîì. Òàêèì îáðàçîì,
ïðè õîëîñòîì õîäå M = M0.
 ðåæèìå íàãðóçêè óðàâíåíèå ðàâíîâåñèÿ ìîìåíòîâ,
êàê óñëîâèå óñòîé÷èâîãî ðåæèìà äâèãàòåëÿ, ïðèíèìàåò âèä
M = M0 + M2 èëè M – (M0 + M2) = 0,
(11.3)
ãäå M2 — òîðìîçíîé ìîìåíò íà âàëó äâèãàòåëÿ, ñîçäàâàåìûé ïðèâîäèìûì âî âðàùåíèå ìåõàíèçìîì.
 ïåðåõîäíûõ ðåæèìàõ (ðàçãîí, èçìåíåíèå íàãðóçêè,
îñòàíîâêà) óðàâíåíèå ìîìåíòîâ èìååò âèä
M = M0 + M2 + Mj èëè M – (M0 + M2) = Mj, (11.4)
23
— äèíàìè÷åñêèé (íåóðàâíîâåøåííûé)
26
ìîìåíò èíåðöèè ÿêîðÿ è âðàùàþùåãîñÿ ñ íèì èñïîëíèòåëüíîãî ìåõàíèçìà, J — ìîìåíò èíåðöèè âðàùàþùèõñÿ ìàññ, n — ÷àñòîòà âðàùåíèÿ.
 çàâèñèìîñòè îò ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó âðàùàþùèì
ìîìåíòîì M è òîðìîçíûì ìîìåíòîì M0 + M2 äèíàìè÷åñêèé ìîìåíò ìîæåò áûòü êàê ïîëîæèòåëüíûì, òàê è îòðèöàòåëüíûì. Åñëè Mj > 0, òî ÷àñòîòà âðàùåíèÿ âîçðàñòàåò,
òàê êàê âðàùàþùèé ìîìåíò ïðåâûøàåò òîðìîçíîé ìîìåíò.
È íàîáîðîò, ïðè Mj < 0 ÷àñòîòà âðàùåíèÿ óìåíüøàåòñÿ.
ãäå 41 1 125
11.4.
ÝÄÑ ßÊÎÐß È ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÈÒÍÛÉ ÌÎÌÅÍÒ
ÝÄÑ ÿêîðÿ. Ïðè âðàùåíèè ÿêîðÿ ñî ñêîðîñòüþ v â
êàæäîì k-ì ïðîâîäíèêå îáìîòêè ÿêîðÿ èíäóöèðóåòñÿ ÝÄÑ
ek, ðàâíàÿ Bklv, ãäå Bk — ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ â ìåñòå
ðàñïîëîæåíèÿ ïðîâîäíèêà, à l — åãî àêòèâíàÿ äëèíà.
Êàê óæå îòìå÷àëîñü, ùåòêè äåëÿò îáìîòêó ÿêîðÿ íà
2a ïàðàëëåëüíûõ âåòâåé, ïîýòîìó åñëè èçâåñòíî îáùåå
÷èñëî ïðîâîäíèêîâ N â îáìîòêå ÿêîðÿ, òî ÷èñëî ïðîâîäíèêîâ â ïàðàëëåëüíîé âåòâè Na = N/(2a). Íàïðàâëåíèå
èíäóöèðîâàííûõ ÝÄÑ âî âñåõ ïðîâîäíèêàõ ïàðàëëåëüíîé âåòâè îäèíàêîâî. Âñå ïðîâîäíèêè â âåòâè ñîåäèíåíû
ïîñëåäîâàòåëüíî, ñëåäîâàòåëüíî, ÝÄÑ ÿêîðÿ Eÿ ìîæåò
áûòü íàéäåíà êàê àðèôìåòè÷åñêàÿ ñóììà ÝÄÑ, èíäóöèðîâàííûõ âî âñåõ Na ïðîâîäíèêàõ, ò. å.
317
44 1
11
1 1223
3 15
3 15
2 53 1 2
6378 1 78
1 1223
2
3 15
63 6
Ïðè âðàùåíèè ÿêîðÿ ÷èñëî ïðîâîäíèêîâ â ïàðàëëåëüíîé âåòâè íå ìåíÿåòñÿ, è ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøîì
êîëè÷åñòâå ïàçîâ ÿêîðÿ è ÷èñëå ïðîâîäíèêîâ â îáìîòêå
ÿêîðÿ ìåñòà ïîëîæåíèÿ ïðîâîäíèêîâ, îáðàçóþùèõ ïàðàëëåëüíóþ âåòâü, îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè â ïðîñòðàíñòâå ìåæäó ïîëþñàìè. Ýòî ïîçâîëÿåò ñóììó ìàãíèòíûõ
èíäóêöèé
1 1223
2 43
3 14
çàìåíèòü ïðîèçâåäåíèåì ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ Bñð ìàãíèòíîé èíäóêöèè â âîçäóøíîì çàçîðå ïîä ãëàâíûì ïîëþñîì
íà ÷èñëî ñëàãàåìûõ:
1 1223
2
3 16
43 1 445
1
7
22
ïðè ýòîì Bñð = F/(tl), ãäå F — ìàãíèòíûé ïîòîê ïîëþñà,
t — ïîëþñíîå äåëåíèå.
Òîãäà
1
1 1
21 2 34523
2 34
4
56
33 56
Åñëè ó÷åñòü, ÷òî ïîëþñíîå äåëåíèå t = pDÿ/(2p), ãäå
Dÿ — äèàìåòð ÿêîðÿ; p — ÷èñëî ïàð ïîëþñîâ, òî ìîæíî íàéòè äëèíó îêðóæíîñòè ÿêîðÿ pDÿ = 2pt, ïîýòîìó,
âîñïîëüçîâàâøèñü èçâåñòíûì ñîîòíîøåíèåì ìåæäó ëèíåéíîé ñêîðîñòüþ è ÷àñòîòîé âðàùåíèÿ: n = pDÿn/60,
ïîëó÷èì n = 2ptn/60, ãäå n — ÷àñòîòà âðàùåíèÿ (â îáîðîòàõ â ìèíóòó).
Ñ ó÷åòîì ïðèâåäåííûõ ñîîòíîøåíèé óðàâíåíèå äëÿ
ÝÄÑ ÿêîðÿ ïðèìåò âèä
23
41 1
52 1 61522
(11.5)
347
ãäå êîýôôèöèåíò ce = pN/(60a) = const, òàê êàê äëÿ êîíêðåòíîé ìàøèíû çíà÷åíèÿ p, N è a ÿâëÿþòñÿ ïîñòîÿííûìè.  ôîðìóëå (11.5) ìàãíèòíûé ïîòîê âûðàæåí â
âåáåðàõ, à ÝÄÑ — â âîëüòàõ.
Èòàê, äëÿ èçìåíåíèÿ ÝÄÑ ÿêîðÿ ãåíåðàòîðà íåîáõîäèìî èçìåíèòü ëèáî ìàãíèòíûé ïîòîê ïóòåì èçìåíåíèÿ
òîêà âîçáóæäåíèÿ, ëèáî ÷àñòîòó âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ,
âðàùàþùåãî ÿêîðü ãåíåðàòîðà.
318
Ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò. Ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò
ìàøèíû ïîñòîÿííîãî òîêà ñîçäàåòñÿ ýëåêòðîìàãíèòíûìè
ñèëàìè, äåéñòâóþùèìè íà âñå ïðîâîäíèêè îáìîòêè ÿêîðÿ. Íà êàæäûé k-é ïðîâîäíèê îáìîòêè ÿêîðÿ äåéñòâóåò
ñèëà Fk = Bkliÿ, ãäå, êàê è ðàíåå, Bk — ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ â ìåñòå ðàñïîëîæåíèÿ ïðîâîäíèêà; l — äëèíà ïðîâîäíèêà; iÿ = Iÿ/(2a) — òîê â íåì, 2a — ÷èñëî ïàðàëëåëüíûõ
âåòâåé â îáìîòêå ÿêîðÿ. Ýòà ñèëà ñîçäàåò âðàùàþùèé
ìîìåíò Mk = FkDÿ/2, ãäå Dÿ — äèàìåòð ÿêîðÿ.
Òàê êàê ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü ñòàëè ñåðäå÷íèêà
ÿêîðÿ âî ìíîãî ðàç áîëüøå ïðîíèöàåìîñòè âîçäóõà, òî
ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî âåêòîð ìàãíèòíîé èíäóêöèè â âîçäóøíîì çàçîðå â ëþáîé òî÷êå ïîâåðõíîñòè ñåðäå÷íèêà
èìååò âñåãî îäíó ñîñòàâëÿþùóþ, íîðìàëüíóþ ê ýòîé ïîâåðõíîñòè. Ïîýòîìó ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà êàæäûé ïðîâîäíèê ñ òîêîì, áóäåò íàïðàâëåíà ïî êàñàòåëüíîé ê ïîâåðõíîñòè ÿêîðÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò, ñîçäàâàåìûé âñåìè N ïðîâîäíèêàìè îáìîòêè ÿêîðÿ,
áóäåò ðàâåí àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå ìîìåíòîâ Mk âñåõ ïðîâîäíèêîâ, ò. å.
1
3 4 1
5 1 2 52 1 1 1 6 2 72 3
48 4 2 12
2 12
Ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøîì ÷èñëå ïðîâîäíèêîâ â îáìîòêå
ÿêîðÿ ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî
1
4 32 1 1312
Òîãäà
2 13
32
11
2
4
34
11 21
1 2
1
45623 2 1 1 5 4
57 5
57 5
3
Ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî Dÿ = 2pt/p, âûðàæåíèå äëÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ìîìåíòà ïðèìåò âèä
23
(11.6)
41 2 1 51 41 2 2
336
ãäå cM = Np/(2pa) — ïîñòîÿííàÿ âåëè÷èíà.
Òàêèì îáðàçîì, ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò äâèãàòåëÿ
ïîñòîÿííîãî òîêà ïðîïîðöèîíàëåí òîêó ÿêîðÿ è ìàãíèòíîìó ïîòîêó. Ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò (11.6) â ãåíåðàòîðàõ ÿâëÿåòñÿ ìîìåíòîì ñîïðîòèâëåíèÿ (òîðìîçíûì ìîìåíòîì), à â äâèãàòåëÿõ — âðàùàþùèì ìîìåíòîì.
11
319
11.5.
ÐÅÀÊÖÈß ßÊÎÐß
Ìàãíèòíûé ïîòîê â ìàøèíå ñîçäàåòñÿ âñåìè åå îáìîòêàìè, â êîòîðûõ èìååòñÿ òîê. Â ðåæèìå õîëîñòîãî
õîäà â îáìîòêå ÿêîðÿ ãåíåðàòîðà òîêà íåò, à â îáìîòêå
ÿêîðÿ äâèãàòåëÿ òîê õîëîñòîãî õîäà èìååò íåáîëüøîå
çíà÷åíèå. Ïîýòîìó â ìàøèíå ñóùåñòâóåò òîëüêî îñíîâíîé ìàãíèòíûé ïîòîê F0, ñîçäàâàåìûé îáìîòêîé âîçáóæäåíèÿ ãëàâíûõ ïîëþñîâ è ñèììåòðè÷íûé îòíîñèòåëüíî
èõ îñåâîé ëèíèè (ðèñ. 11.12à).
Íà ðèñ. 11.12à (êîëëåêòîð íå ïîêàçàí) ùåòêè óñòàíîâëåíû íà ãåîìåòðè÷åñêîé íåéòðàëè. Êîãäà ê îáìîòêå
ÿêîðÿ ãåíåðàòîðà ïðèñîåäèíåí ýëåêòðîïðèåìíèê ñ ñîïðîòèâëåíèåì Rí (íàãðóçêà) èëè êîãäà íà âàë äâèãàòåëÿ äåéñòâóåò òîðìîçíîé ìîìåíò, òîê ÿêîðÿ Iÿ ñîçäàåò ìàãíèòíûé ïîòîê ÿêîðÿ Fÿ (ðèñ. 11.12á). Ìàãíèòíûé ïîòîê ÿêîðÿ
íàïðàâëåí ïî ëèíèè, íà êîòîðîé ðàñïîëîæåíû ùåòêè.
Òàê êàê ùåòêè ðàñïîëîæåíû íà ãåîìåòðè÷åñêîé íåéòðàëè, òî ïîòîê ÿêîðÿ íàïðàâëåí ïåðïåíäèêóëÿðíî îñíîâíîìó ìàãíèòíîìó ïîòîêó, è ïîýòîìó åãî íàçûâàþò ïîïåðå÷íûì ìàãíèòíûì ïîòîêîì.
Âëèÿíèå ìàãíèòíîãî ïîòîêà ÿêîðÿ íà îñíîâíîé ìàãíèòíûé ïîòîê íàçûâàþò ðåàêöèåé ÿêîðÿ.  ãåíåðàòîðå ïîñòîÿííîãî òîêà ïîä «ñáåãàþùèì» êðàåì ïîëþñà ìàãíèòíûå ïîòîêè ñêëàäûâàþòñÿ, ïîä «íàáåãàþùèì» âû÷èòàþòñÿ,
ó äâèãàòåëÿ — íàîáîðîò. Òàêèì îáðàçîì, ïîä îäíèì
êðàåì ïîëþñà ðåçóëüòèðóþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê F óâåëè÷èâàåòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ îñíîâíûì ìàãíèòíûì ïîòîêîì, ïîä äðóãèì êðàåì ïîëþñà — óìåíüøàåòñÿ.
 ðåçóëüòàòå ðàñïðåäåëåíèå ìàãíèòíîé èíäóêöèè â âîçäóøíîì çàçîðå ïîä ïîëþñîì ñòàíîâèòñÿ íåñèììåòðè÷íûì
ïî îòíîøåíèþ ê îñåâîé ëèíèè ïîëþñîâ (ðèñ. 11.12â). Ïðè
ýòîì ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ áóäåò ïðèíèìàòü íóëåâûå çíà÷åíèÿ óæå íå íà ëèíèè ãåîìåòðè÷åñêîé íåéòðàëè, à âíå
åå. Ëèíèþ, ïðîõîäÿùóþ ÷åðåç öåíòð ÿêîðÿ è òî÷êè íà åãî
ïîâåðõíîñòè, â êîòîðûõ ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ ðàâíà íóëþ,
íàçûâàþò ôèçè÷åñêîé íåéòðàëüþ. Åå ïîëîæåíèå çàâèñèò
îò òîêà ÿêîðÿ, ïðè÷åì îíà ïîâîðà÷èâàåòñÿ íà óãîë a(Iÿ) ïî
îòíîøåíèþ ê ãåîìåòðè÷åñêîé íåéòðàëè ó ãåíåðàòîðîâ â
íàïðàâëåíèè âðàùåíèÿ, ó äâèãàòåëåé — íàîáîðîò. Ïðè
õîëîñòîì õîäå ôèçè÷åñêàÿ íåéòðàëü ñîâïàäàåò ñ ãåîìåòðè÷åñêîé íåéòðàëüþ.  ðåçóëüòàòå ðåàêöèè ÿêîðÿ â ïðîâîä320
íèêàõ ÿêîðÿ, íàõîäÿùèõñÿ
â òî÷êàõ ïîâûøåííîé ìàãíèòíîé èíäóêöèè, èíäóöèðóåòñÿ áîëüøàÿ ÝÄÑ, ÷òî
ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ ìåæäó ñîñåäíèìè ïëàñòèíàìè êîëëåêòîðà è ìîæåò ÿâèòüñÿ îäíîé
èç ïðè÷èí óâåëè÷åíèÿ èñêðåíèÿ ïîä ùåòêàìè è âîçíèêíîâåíèÿ «êðóãîâîãî îãíÿ» íà
êîëëåêòîðå.
Åñëè ìàãíèòíàÿ öåïü ìàøèíû ÿâëÿåòñÿ íàñûùåííîé, òî ðåàêöèÿ ÿêîðÿ ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ îñíîâíîãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà è,
ñëåäîâàòåëüíî, ê óìåíüøåíèþ ÝÄÑ ÿêîðÿ, òàê êàê
Eÿ = cånF. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì,
÷òî â ìàøèíàõ ñ íàñûùåííîé ìàãíèòíîé öåïüþ óâåëè÷åíèå ìàãíèòíîãî ïîòîêà íà
DF ïîä îäíèì êðàåì ïîëþñà
áóäåò ìåíüøå, ÷åì óìåíüøåíèå íà DF ïîä äðóãèì êðàåì
ïîëþñà (ðèñ. 11.13).
Îòðèöàòåëüíîå âëèÿíèå
ðåàêöèè ÿêîðÿ ìîæíî óìåíüøèòü, ñäâèãàÿ ùåòêè íà ôèçè÷åñêóþ íåéòðàëü. Ïðè
ýòîì ïîòîê ÿêîðÿ ïîâîðà÷èâàåòñÿ íà óãîë a è âñòðå÷íûé ïîòîê ïîä íàáåãàþùèì
êðàåì ïîëþñà ãåíåðàòîðà
óìåíüøàåòñÿ. Ñäâèã ùåòîê
îñóùåñòâëÿþò ó ãåíåðàòîðà
ïî íàïðàâëåíèþ âðàùåíèÿ
ÿêîðÿ, à ó äâèãàòåëÿ — ïðîòèâ íàïðàâëåíèÿ âðàùåíèÿ
ÿêîðÿ. Òàê êàê óãîë a ìåíÿåòñÿ ñ èçìåíåíèåì òîêà
1
1
2
Ðèñ. 11.12
Ìàãíèòíûå ïîòîêè â ìàøèíå
ïîñòîÿííîãî òîêà
à — ìàãíèòíûé ïîòîê ïîëþñîâ; á —
ìàãíèòíûé ïîòîê îáìîòêè ÿêîðÿ; ⠗
ðåçóëüòèðóþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê.
1 — ãåîìåòðè÷åñêàÿ íåéòðàëü; 2 — ôèçè÷åñêàÿ íåéòðàëü.
321
Ðèñ. 11.13
Âëèÿíèå ðåàêöèè ÿêîðÿ
íà ðåçóëüòèðóþùèé
ìàãíèòíûé ïîòîê
(Iâw⠗ ÌÄÑ îáìîòêè
âîçáóæäåíèÿ; Iÿwÿ — ÌÄÑ
îáìîòêè ÿêîðÿ)
ÿêîðÿ Iÿ, òî íà ïðàêòèêå ùåòêè ñäâèãàþò îòíîñèòåëüíî
ãåîìåòðè÷åñêîé íåéòðàëè, êàê ïðàâèëî, íà óãîë, ñîîòâåòñòâóþùèé ñðåäíåé íàãðóçêå ìàøèíû.
 ìàøèíàõ ñðåäíåé è áîëüøîé ìîùíîñòè äëÿ ñíèæåíèÿ âëèÿíèÿ ðåàêöèè ÿêîðÿ ïðèìåíÿþò êîìïåíñàöèîííóþ îáìîòêó.  òàêèõ ìàøèíàõ â ïîëþñíûõ íàêîíå÷íèêàõ ãëàâíûõ ïîëþñîâ äåëàþò ïàçû (êàê â ñåðäå÷íèêå
ÿêîðÿ), â êîòîðûå è óêëàäûâàþò êîìïåíñàöèîííóþ îáìîòêó. Åå âêëþ÷àþò ïîñëåäîâàòåëüíî ñ îáìîòêîé ÿêîðÿ
òàêèì îáðàçîì, ÷òî ìàãíèòíûé ïîòîê, ñîçäàâàåìûé ýòîé
îáìîòêîé è ïðîïîðöèîíàëüíûé òîêó ÿêîðÿ, áûë íàïðàâëåí âñòðå÷íî ìàãíèòíîìó ïîòîêó ÿêîðÿ è êîìïåíñèðîâàë
åãî. Ïðè ýòîì ðåçóëüòèðóþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê â âîçäóøíîì çàçîðå îñòàíåòñÿ ïðàêòè÷åñêè íåèçìåííûì.
11.6.
ÏÎÍßÒÈÅ Î ÊÎÌÌÓÒÀÖÈÈ
Ïîä êîììóòàöèåé (îò ëàò. commutatio — èçìåíåíèå)
â ìàøèíàõ ïîñòîÿííîãî òîêà ïîíèìàþò ÿâëåíèÿ, âûçâàííûå èçìåíåíèåì íàïðàâëåíèÿ òîêà â ïðîâîäíèêàõ
îáìîòêè ÿêîðÿ ïðè ïåðåõîäå èõ èç îäíîé ïàðàëëåëüíîé
âåòâè â äðóãóþ, ò. å. ïðè ïåðåñå÷åíèè ëèíèè, íà êîòîðîé
ðàñïîëîæåíû ùåòêè. Ðàññìîòðèì ÿâëåíèå êîììóòàöèè
íà ïðèìåðå êîëüöåâîãî ÿêîðÿ. Íà ðèñ. 11.14 ïîêàçàíà
ðàçâåðòêà ÷àñòè îáìîòêè ÿêîðÿ, ñîñòîÿùåé èç ÷åòûðåõ
ïðîâîäíèêîâ, ÷àñòè êîëëåêòîðà (äâå êîëëåêòîðíûå ïëàñòèíû) è ùåòêè. Ïðîâîäíèêè 2 è 3 îáðàçóþò êîììóòèðóåìûé âèòîê, êîòîðûé íà ðèñ. 11.14à ïîêàçàí â ïîëîæåíèè, êîòîðîå îí çàíèìàë äî êîììóòàöèè, íà ðèñ. 11.14á —
â ïåðèîä êîììóòàöèè, à íà ðèñ. 11.14⠗ ïîñëå êîììóòàöèè. Êîëëåêòîð è îáìîòêà ÿêîðÿ âðàùàþòñÿ â óêàçàííîì ñòðåëêîé íàïðàâëåíèè ñ ÷àñòîòîé âðàùåíèÿ n; ùåò322
êà íåïîäâèæíà è â ïðîñòåéøåì ñëó÷àå ïåðåêðûâàåò òîëüêî
äâå êîëëåêòîðíûå ïëàñòèíû, õîòÿ â äåéñòâèòåëüíîñòè
ùåòêà ïåðåêðûâàåò ñðàçó íåñêîëüêî êîëëåêòîðíûõ ïëàñòèí, ÷òî óñëîæíÿåò ïðîöåññ êîììóòàöèè.
 ìîìåíò âðåìåíè äî êîììóòàöèè òîê ÿêîðÿ Iÿ çàìûêàåòñÿ ÷åðåç ùåòêó, ïðàâóþ êîëëåêòîðíóþ ïëàñòèíó è
ðàçäåëÿåòñÿ ìåæäó ïàðàëëåëüíûìè âåòâÿìè îáìîòêè ÿêîðÿ ïîïîëàì. Ïðîâîäíèêè 1, 2, 3 è ïðîâîäíèê 4 îáðàçóþò
ðàçíûå ïàðàëëåëüíûå âåòâè. Ïîñëå êîììóòàöèè ïðîâîäíèêè 2 è 3 ïåðåøëè â äðóãóþ ïàðàëëåëüíóþ âåòâü è íàïðàâëåíèå òîêà â íèõ èçìåíèëîñü íà ïðîòèâîïîëîæíîå.
Ýòî èçìåíåíèå ïðîèçîøëî çà âðåìÿ, ðàâíîå ïåðèîäó
êîììóòàöèè Tê, ò. å. çà âðåìÿ, êîòîðîå òðåáóåòñÿ, ÷òîáû
ùåòêà ïåðåøëà ñ ïðàâîé ïëàñòèíû íà ñîñåäíþþ ëåâóþ.
Îäèí èç ìîìåíòîâ ïåðèîäà êîììóòàöèè ïîêàçàí íà
ðèñ. 11.14á. Êîììóòèðóåìûé âèòîê îêàçûâàåòñÿ çàìêíóòûì íàêîðîòêî êîëëåêòîðíûìè ïëàñòèíàìè è ùåòêîé.
Òàê êàê çà ïåðèîä êîììóòàöèè ïðîèñõîäèò èçìåíåíèå
íàïðàâëåíèÿ òîêà â âèòêå 2–3, òî ýòî îçíà÷àåò, ÷òî â
âèòêå ñóùåñòâóåò ïåðåìåííûé òîê, ñîçäàþùèé ïåðåìåííûé ìàãíèòíûé ïîòîê. Ýòîò ìàãíèòíûé ïîòîê èíäóöèðóåò â êîììóòèðóåìîì âèòêå ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè eL. Ñîãëàñíî ïðèíöèïó Ëåíöà ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè ñòðåìèòñÿ
ïîääåðæàòü â ïðîâîäíèêå òîê ïðåæíåãî íàïðàâëåíèÿ.
Ñëåäîâàòåëüíî, íàïðàâëåíèå eL ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì òîêà â âèòêå äî êîììóòàöèè.
Ïîä äåéñòâèåì ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè â êîðîòêîçàìêíóòîì âèòêå 2–3 âîçíèêàåò áîëüøîé äîïîëíèòåëüíûé òîê iä,
Ðèñ. 11.14
Ñõåìà ïðîöåññà êîììóòàöèè òîêà
323
òàê êàê ñîïðîòèâëåíèå êîíòóðà ìàëî. Â ìåñòå êîíòàêòà
ùåòêè ñ ëåâîé ïëàñòèíîé òîê
iä íàïðàâëåí ïðîòèâîïîëîæíî
òîêó ÿêîðÿ, à â ìåñòå êîíòàêòà ùåòêè ñ ïðàâîé ïëàñòèíîé
íàïðàâëåíèå ýòèõ òîêîâ ñîâïàäàåò. ×åì áëèæå ê îêîí÷àíèþ ïåðèîäà êîììóòàöèè,
òåì ìåíüøå ïëîùàäü êîíòàêòà ùåòêè ñ ïðàâîé ïëàñòèíîé
Ðèñ. 11.15
è òåì áîëüøå ïëîòíîñòü òîêà.
Íàïðàâëåíèå ÝÄÑ
â êîììóòèðóåìîì âèòêå
Ïî îêîí÷àíèè ïåðèîäà êîììóòàöèè êîíòàêò ùåòêè ñ ïðàâîé ïëàñòèíîé ðàçðûâàåòñÿ è îáðàçóåòñÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ
äóãà. ×åì áîëüøå òîê iä, òåì ìîùíåå ýëåêòðè÷åñêàÿ äóãà.
Åñëè ùåòêè ðàñïîëîæåíû íà ãåîìåòðè÷åñêîé íåéòðàëè, òî â êîììóòèðóåìîì âèòêå ìàãíèòíûì ïîòîêîì ÿêîðÿ èíäóöèðóåòñÿ ÝÄÑ âðàùåíèÿ eâð. Íà ðèñ. 11.15 â óâåëè÷åííîì ìàñøòàáå ïîêàçàíû ïðîâîäíèêè êîììóòèðóåìîãî âèòêà, ðàñïîëîæåííûå íà ãåîìåòðè÷åñêîé íåéòðàëè,
è íàïðàâëåíèå ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè eL äëÿ ãåíåðàòîðà, ñîâïàäàþùåå ñ íàïðàâëåíèåì òîêà ÿêîðÿ â ýòîì ïðîâîäíèêå äî êîììóòàöèè. Íàïðàâëåíèå eâð îïðåäåëÿþò ïî ïðàâèëó ïðàâîé ðóêè, ïðè ýòîì îíî âñåãäà ñîâïàäàåò ñ
íàïðàâëåíèåì eL.  ðåçóëüòàòå òîê iä åùå áîëüøå óâåëè÷èâàåòñÿ. Âîçíèêàþùàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ äóãà ìåæäó ùåòêîé è êîëëåêòîðíîé ïëàñòèíîé ìîæåò ïîâðåäèòü ïîâåðõíîñòü êîëëåêòîðà, â ðåçóëüòàòå ÷åãî óõóäøàåòñÿ êîíòàêò
ìåæäó ùåòêîé è êîëëåêòîðîì, ÷òî â ñâîþ î÷åðåäü ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ èñêðåíèÿ ïîä ùåòêîé.
 ìàøèíàõ íåáîëüøîé ìîùíîñòè äëÿ óëó÷øåíèÿ óñëîâèé êîììóòàöèè ùåòêè ñäâèãàþò â ñòîðîíó ôèçè÷åñêîé íåéòðàëè. Åñëè ùåòêè ðàñïîëîæåíû íà ôèçè÷åñêîé
íåéòðàëè, òî êîììóòèðóåìûé âèòîê íå ïåðåñåêàåò íèêàêîãî âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà è ÝÄÑ âðàùåíèÿ â íåì
íå èíäóöèðóåòñÿ. Åñëè ñäâèíóòü ùåòêè çà ôèçè÷åñêóþ
íåéòðàëü, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 11.16, òî â êîììóòèðóåìîì âèòêå ðåçóëüòèðóþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê áóäåò èíäóöèðîâàòü ÝÄÑ eê, íàïðàâëåíèå êîòîðîé ïðîòèâîïîëîæíî
íàïðàâëåíèþ ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè eL. Òàêèì îáðàçîì, áóäåò ñêîìïåíñèðîâàíà íå òîëüêî ÝÄÑ âðàùåíèÿ, íî è ÝÄÑ
324
Ðèñ. 11.16
Íàïðàâëåíèå ÝÄÑ â êîììóòèðóåìîì âèòêå ïðè ñäâèãå ùåòîê çà
ôèçè÷åñêóþ íåéòðàëü
Ðèñ. 11.17
Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ îáìîòîê
äîáàâî÷íûõ ïîëþñîâ
ñàìîèíäóêöèè (÷àñòè÷íî èëè ïîëíîñòüþ). Êàê óêàçûâàëîñü ðàíåå, óãîë ñäâèãà ôèçè÷åñêîé íåéòðàëè âñå âðåìÿ
ìåíÿåòñÿ, è ïîýòîìó ùåòêè îáû÷íî óñòàíàâëèâàþò ñî ñäâèãîì íà íåêîòîðûé ñðåäíèé óãîë ïî îòíîøåíèþ ê íåé.
Óìåíüøåíèå ÝÄÑ â êîììóòèðóåìîì âèòêå ïðèâîäèò
ê óìåíüøåíèþ òîêà iä è îñëàáëåíèþ ýëåêòðè÷åñêîãî ðàçðÿäà ìåæäó ùåòêîé è êîëëåêòîðíîé ïëàñòèíîé.
 ìàøèíàõ ïîñòîÿííîãî òîêà ìîùíîñòüþ 1 êÂò è âûøå
äëÿ óëó÷øåíèÿ óñëîâèé êîììóòàöèè óñòàíàâëèâàþò äîáàâî÷íûå ïîëþñû (Näï è Säï íà ðèñ. 11.17). Äîáàâî÷íûé ïîëþñ ðàñïîëàãàþò ïî ãåîìåòðè÷åñêîé íåéòðàëè. Ó ãåíåðàòîðîâ îäíîèìåííûé äîáàâî÷íûé ïîëþñ ðàñïîëàãàþò çà îñíîâíûì ïîëþñîì ïî õîäó âðàùåíèÿ ÿêîðÿ, à ó äâèãàòåëÿ —
íàîáîðîò. Îáìîòêè äîáàâî÷íûõ ïîëþñîâ âêëþ÷àþò ïîñëåäîâàòåëüíî ñ îáìîòêîé ÿêîðÿ òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ñîçäàâàåìûé èìè ïîòîê Fäï áûë íàïðàâëåí íàâñòðå÷ó ïîòîêó
ÿêîðÿ Fÿ. Òàê êàê îáà ýòè ïîòîêà ñîçäàþòñÿ îäíèì òîêîì
(òîêîì ÿêîðÿ), òî ìîæíî ïîäîáðàòü ÷èñëî âèòêîâ îáìîòêè
äîáàâî÷íûõ ïîëþñîâ è âîçäóøíûé çàçîð ìåæäó íèìè è
ÿêîðåì òàêèìè, ÷òîáû ïîòîêè áûëè ðàâíû ïî çíà÷åíèþ
ïðè ëþáîì òîêå ÿêîðÿ. Ïîòîê äîáàâî÷íûõ ïîëþñîâ âñåãäà
áóäåò êîìïåíñèðîâàòü ïîòîê ÿêîðÿ, è, òàêèì îáðàçîì, ÝÄÑ
âðàùåíèÿ â êîììóòèðóåìîì âèòêå áóäåò îòñóòñòâîâàòü.
Äîáàâî÷íûå ïîëþñû îáû÷íî äåëàþò òàêèìè, ÷òîáû èõ ïîòîê èíäóöèðîâàë â êîììóòèðóåìîì âèòêå ÝÄÑ, ðàâíóþ
ñóììå eL + eâð. Òîãäà â ìîìåíò îòðûâà ùåòêè îò ïðàâîé
êîëëåêòîðíîé ïëàñòèíû (ñì. ðèñ. 11.14â) ýëåêòðè÷åñêàÿ
äóãà íå âîçíèêàåò.
325
11.7.
ÊËÀÑÑÈÔÈÊÀÖÈß È ÏÀÐÀÌÅÒÐÛ
ÃÅÍÅÐÀÒÎÐΠÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ ÒÎÊÀ
 îñíîâó êëàññèôèêàöèè ãåíåðàòîðîâ ïîñòîÿííîãî
òîêà ïîëîæåí âèä èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ. Ðàçëè÷àþò:
1. Ãåíåðàòîðû ñ íåçàâèñèìûì âîçáóæäåíèåì. Îáìîòêà
âîçáóæäåíèÿ ïèòàåòñÿ îò ïîñòîðîííåãî èñòî÷íèêà (àêêóìóëÿòîðà èëè äðóãîãî èñòî÷íèêà ïîñòîÿííîãî òîêà). Ó ãåíåðàòîðîâ ìàëîé ìîùíîñòè (äåñÿòêè âàòò) îñíîâíîé ìàãíèòíûé
ïîòîê ìîæåò ñîçäàâàòüñÿ ïîñòîÿííûìè ìàãíèòàìè.
2. Ãåíåðàòîðû ñ ñàìîâîçáóæäåíèåì.  òàêèõ ãåíåðàòîðàõ èñòî÷íèêîì ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè äëÿ åãî îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ñàì ãåíåðàòîð.  çàâèñèìîñòè
îò ñõåìû ñîåäèíåíèÿ îáìîòîê ÿêîðÿ è âîçáóæäåíèÿ ïî
îòíîøåíèþ ê âíåøíåé öåïè áûâàþò:
à) ãåíåðàòîðû ïàðàëëåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ, ó êîòîðûõ
îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ âêëþ÷åíà ïàðàëëåëüíî ñ îáìîòêîé
ÿêîðÿ (øóíòîâûå ãåíåðàòîðû);
á) ãåíåðàòîðû ïîñëåäîâàòåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ, ó êîòîðûõ ýòè îáìîòêè âêëþ÷åíû ïîñëåäîâàòåëüíî (ñåðèåñíûå
ãåíåðàòîðû);
â) ãåíåðàòîðû ñìåøàííîãî âîçáóæäåíèÿ, ó êîòîðûõ îäíà
îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ âêëþ÷åíà ïàðàëëåëüíî îáìîòêå ÿêîðÿ, à âòîðàÿ — ïîñëåäîâàòåëüíî (êîìïàóíäíûå ãåíåðàòîðû).
Ðèñ. 11.18
Êëàññèôèêàöèÿ ãåíåðàòîðîâ
ïîñòîÿííîãî òîêà ïî ñïîñîáàì âîçáóæäåíèÿ
326
Ñêàçàííîå âûøå èëëþñòðèðóåòñÿ ñòðóêòóðíîé ñõåìîé, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 11.18.
Êàê âèäíî èç ðèñ. 11.18, â ÃÏÒ ïîñëåäîâàòåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ ìàãíèòíûé ïîòîê ïðîïîðöèîíàëåí òîêó íàãðóçêè, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ñóùåñòâåííûì íåäîñòàòêîì ãåíåðàòîðà.
 ãåíåðàòîðå ñìåøàííîãî âîçáóæäåíèÿ ðåçóëüòèðóþùèé
ìàãíèòíûé ïîòîê ñîçäàåòñÿ äâóìÿ îáìîòêàìè: ïàðàëëåëüíîé (Fø) è ïîñëåäîâàòåëüíîé (Fñ), ïðè ýòîì, åñëè ìàãíèòíûå ïîòîêè ñêëàäûâàþòñÿ, ò. å. F = Fø + Fñ(I), òî òàêîå
âêëþ÷åíèå îáìîòîê âîçáóæäåíèÿ íàçûâàþò ñîãëàñíûì, à
åñëè ìàãíèòíûå ïîòîêè âû÷èòàþòñÿ, ò. å. F = Fø – Fñ(I),
òî âñòðå÷íûì.  ÃÏÒ, êàê ïðàâèëî, ïðèìåíÿþò ñîãëàñíîå
âêëþ÷åíèå îáìîòîê, âñòðå÷íîå âêëþ÷åíèå ïðèìåíÿþò òîëüêî
â ñïåöèàëüíûõ ÃÏÒ, íàïðèìåð â ñâàðî÷íûõ ãåíåðàòîðàõ.
Íîìèíàëüíûé ðåæèì ãåíåðàòîðà ïîñòîÿííîãî òîêà
îïðåäåëÿåòñÿ íîìèíàëüíîé ìîùíîñòüþ Píîì; íîìèíàëüíûì íàïðÿæåíèåì Uíîì íà çàæèìàõ îáìîòêè ÿêîðÿ; íîìèíàëüíûì òîêîì Iíîì; íîìèíàëüíîé ÷àñòîòîé âðàùåíèÿ
ÿêîðÿ è íîìèíàëüíûì ÊÏÄ. Ýòè âåëè÷èíû îáû÷íî óêàçûâàþò â ïàñïîðòå ãåíåðàòîðà.
Íîìèíàëüíûé òîê âîçáóæäåíèÿ â ïàñïîðòå íå óêàçûâàþò, åãî çíà÷åíèå ñîñòàâëÿåò îáû÷íî (0,03 0,05)Iíîì.
Ïîýòîìó â ãåíåðàòîðàõ íåçàâèñèìîãî, ïàðàëëåëüíîãî è
ñìåøàííîãî âîçáóæäåíèÿ äëÿ ñîçäàíèÿ îñíîâíîãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ äîëæíà èìåòü áîëüøîå ÷èñëî âèòêîâ.
Äâèãàòåëè ïîñòîÿííîãî òîêà ïî ñïîñîáó âêëþ÷åíèÿ
îáìîòîê âîçáóæäåíèÿ è îáìîòêè ÿêîðÿ àíàëîãè÷íî ãåíåðàòîðàì ïîäðàçäåëÿþò íà äâèãàòåëè íåçàâèñèìîãî, ïàðàëëåëüíîãî, ïîñëåäîâàòåëüíîãî è ñìåøàííîãî âîçáóæäåíèÿ.
Îäíàêî ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî äâèãàòåëåé ñ ñàìîâîçáóæäåíèåì (â îòëè÷èå îò ãåíåðàòîðîâ) íå áûâàåò, òàê êàê îíè
ÿâëÿþòñÿ ïðèåìíèêàìè ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, ïîýòîìó
êàê îáìîòêó ÿêîðÿ, òàê è îáìîòêó âîçáóæäåíèÿ ïîäêëþ÷àþò ê âíåøíåìó èñòî÷íèêó ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ.
11.8.
ÃÅÍÅÐÀÒÎÐ ÍÅÇÀÂÈÑÈÌÎÃÎ ÂÎÇÁÓÆÄÅÍÈß
 ãåíåðàòîðå íåçàâèñèìîãî âîçáóæäåíèÿ (ñì. ðèñ. 11.19)
ìîùíîñòü ýíåðãèè, ïîòðåáëÿåìîé îáìîòêîé âîçáóæäåíèÿ, ñîñòàâëÿåò 3 5% îò íîìèíàëüíîé ìîùíîñòè. Ðàáîòà ãåíåðàòîðà âî âñåõ ðåæèìàõ ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿåòñÿ
327
õàðàêòåðèñòèêîé õîëîñòîãî õîäà, âíåøíåé è ðåãóëèðîâî÷íîé õàðàêòåðèñòèêàìè.
Õàðàêòåðèñòèêà õîëîñòîãî õîäà —
ýòî çàâèñèìîñòü ÝÄÑ ÿêîðÿ Eÿ îò òîêà
âîçáóæäåíèÿ Iâ, êîãäà íàãðóçêà îòñóòñòâóåò, à ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ÿêîðÿ n ïîñòîÿííà:
Eÿ = f(Iâ) ïðè I = 0, n = const,
Ðèñ. 11.19
Ñõåìà ãåíåðàòîðà
íåçàâèñèìîãî
âîçáóæäåíèÿ
ãäå I — òîê íàãðóçêè (ó ãåíåðàòîðà íåçàâèñèìîãî âîçáóæäåíèÿ òîê íàãðóçêè
ðàâåí òîêó ÿêîðÿ).
 ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà Eÿ = cenF0,
òàê êàê ðåçóëüòèðóþùèé ïîòîê F ðàâåí
îñíîâíîìó ïîòîêó F0. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî
n = const, ïîëó÷èì
Eÿ = c¢eF,
ãäå c¢e = cen = const.
Òàêèì îáðàçîì, ÝÄÑ ÿêîðÿ ëèíåéíî çàâèñèò îò ìàãíèòíîãî ïîòîêà F0, êîòîðûé ñîçäàåòñÿ òîêîì âîçáóæäåíèÿ
Iâ. Çàâèñèìîñòü ìåæäó ïîòîêîì è òîêîì âîçáóæäåíèÿ
îïðåäåëÿåòñÿ õàðàêòåðèñòèêîé íàìàãíè÷èâàíèÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, è çàâèñèìîñòü Eÿ = f(Iâ) òàêæå èìååò âèä õàðàêòåðèñòèêè íàìàãíè÷èâàíèÿ (ðèñ. 11.20). Åñëè ïîëþñû ãåíåðàòîðà ïðåäâàðèòåëüíî íàìàãíè÷åíû, òî îíè ñîõðàíÿþò
îñòàòî÷íóþ íàìàãíè÷åííîñòü, ïîýòîìó â ìàøèíå ïðè òîêå
Iâ = 0 èìååòñÿ íåçíà÷èòåëüíûé ìàãíèòíûé ïîòîê Fîñò, íàçûâàåìûé îñòàòî÷íûì ìàãíèòíûì ïîòîêîì. Ïî ýòîé
ïðè÷èíå ïðè òîêå Iâ = 0 â îáìîòêå âðàùàþùåãîñÿ ÿêîðÿ
èíäóöèðóåòñÿ íåáîëüøàÿ îñòàòî÷íàÿ ÝÄÑ Eîñò, ÷òî íåñêîëüêî èçìåíÿåò âèä õàðàêòåðèñòèêè â íà÷àëå êîîðäèíàò (øòðèõîâàÿ ëèíèÿ íà ðèñ. 11.20). Íîìèíàëüíîìó çíà÷åíèþ ÝÄÑ
Eÿíîì = Uíîì ñîîòâåòñòâóåò òîê âîçáóæäåíèÿ Iâ0;
Âíåøíÿÿ õàðàêòåðèñòèêà — ýòî çàâèñèìîñòü íàïðÿæåíèÿ U íà çàæèìàõ ÿêîðÿ îò òîêà íàãðóçêè I ïðè ïîñòîÿííîì òîêå âîçáóæäåíèÿ Iâ è ïîñòîÿííîé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ ÿêîðÿ n:
U = f(I) ïðè Iâ = const, n = const.
Íàãðóçêîé ãåíåðàòîðà ÿâëÿåòñÿ ýëåêòðîïðèåìíèê ñ ñîïðîòèâëåíèåì Rí, (ñì. ðèñ. 11.19). Òîê íàãðóçêè ãåíåðà328
òîðà èçìåíÿþò ïóòåì èçìåíåíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ Rí ýëåêòðîïðèåìíèêà ïîñëå ïîäêëþ÷åíèÿ åãî ê ÿêîðþ (âêëþ÷àþò
àâòîìàòè÷åñêèé âûêëþ÷àòåëü QF), òîê âîçáóæäåíèÿ ïîääåðæèâàþò ïîñòîÿííûì ñ ïîìîùüþ ðåîñòàòà Rðâ.
Ñîãëàñíî óðàâíåíèþ (11.1), ñ óâåëè÷åíèåì òîêà íàãðóçêè, ðàâíîãî òîêó ÿêîðÿ, íàïðÿæåíèå íà ÿêîðå óìåíüøàåòñÿ èç-çà óâåëè÷åíèÿ ïîòåðè íàïðÿæåíèÿ RÿIÿ â îáìîòêå ÿêîðÿ è óìåíüøåíèÿ ðåçóëüòèðóþùåãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà F çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ ìàãíèòíîãî ïîòîêà ÿêîðÿ
Fÿ, ò. å. âñëåäñòâèå ðåàêöèè ÿêîðÿ, ÷òî ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ÝÄÑ ÿêîðÿ Eÿ. Ýòî ìîæíî ïðîäåìîíñòðèðîâàòü
òàêîé ñõåìîé:
51345511 21 2 5 3 3 4 6
12 4 5 3 2 6 21 2 5 3 7
59745581 2 5 3 8 4 5 3 41 4 5 3 3 4 4
Ïðè ìàëûõ òîêàõ íàãðóçêè, êîãäà ðåàêöèÿ ÿêîðÿ åùå
íå âëèÿåò íà ÝÄÑ ÿêîðÿ, âíåøíÿÿ õàðàêòåðèñòèêà — ýòî
ïðÿìàÿ ëèíèÿ ñ îòðèöàòåëüíûì óãëîì íàêëîíà, à ïðè
áîëüøèõ òîêàõ íàãðóçêè, êîãäà
íà÷èíàåò ïðîÿâëÿòüñÿ ðåàêöèÿ
ÿêîðÿ, ê ïîòåðå íàïðÿæåíèÿ íà
îáìîòêå ÿêîðÿ íà÷èíàåò äîáàâëÿòüñÿ óìåíüøåíèå ÝÄÑ ÿêîðÿ,
õàðàêòåðèñòèêà èäåò áîëåå êðóòî (ðèñ. 11.21). Ïðè óìåíüøåíèè
ñîïðîòèâëåíèÿ íàãðóçêè Rí äî
íóëÿ òîê I óâåëè÷èâàåòñÿ äî çíà÷åíèÿ òîêà êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ
Ðèñ. 11.20
õîëîñòî(Iê = Eÿ/Rÿ), ïðåâûøàþùåãî íî- Õàðàêòåðèñòèêà
ãî õîäà ãåíåðàòîðà
ìèíàëüíîå â äåñÿòêè ðàç. Ýòî àâà- íåçàâèñèìîãî âîçáóæäåíèÿ
ðèéíûé ðåæèì ãåíåðàòîðà, ïîýòîìó èìåþòñÿ óñòðîéñòâà çàùèòû, îòêëþ÷àþùèå íàãðóçêó ïðè
áîëüøèõ òîêàõ.
Èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ ïðè
íîìèíàëüíîé íàãðóçêå
21 3
11 1 1234
511 3 67775897
1234
Ðåãóëèðîâî÷íàÿ õàðàêòåðèñòèêà ïîêàçûâàåò, êàê íàäî èçìåíÿòü òîê âîçáóæäåíèÿ ïðè
Ðèñ. 11.21
Âíåøíÿÿ õàðàêòåðèñòèêà
ãåíåðàòîðà íåçàâèñèìîãî
âîçáóæäåíèÿ
329
èçìåíåíèè òîêà íàãðóçêè,
÷òîáû ïðè ïîñòîÿííîé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ ÿêîðÿ íàïðÿæåíèå íà íåì îñòàâàëîñü ïîñòîÿííûì, ðàâíûì íîìèíàëüíîìó çíà÷åíèþ:
Ðèñ. 11.22
Iâ = f(I) ïðè n = const,
Uíîì = const.
Òàê êàê ïðè ïîñòîÿííîì
òîêå âîçáóæäåíèÿ ñ óâåëè÷åíèåì òîêà íàãðóçêè íàïðÿæåíèå íà ÿêîðå óìåíüøàåòñÿ, òî äëÿ ïîääåðæàíèÿ åãî
ïîñòîÿííûì íàäî óâåëè÷èâàòü ÝÄÑ ÿêîðÿ Eÿ, óâåëè÷èâàÿ ìàãíèòíûé ïîòîê ïóòåì óâåëè÷åíèÿ òîêà âîçáóæäåíèÿ (ðèñ. 11.22). Ïðè ýòîì íîìèíàëüíîé íàãðóçêå ãåíåðàòîðà (Iíîì è Uíîì) ñîîòâåòñòâóåò íîìèíàëüíûé òîê âîçáóæäåíèÿ Iâ.íîì > Iâ0.
Ðåãóëèðîâî÷íàÿ õàðàêòåðèñòèêà èìååò áîëüøîå ïðàêòè÷åñêîå çíà÷åíèå.
Ðåãóëèðîâî÷íàÿ
õàðàêòåðèñòèêà ãåíåðàòîðà
íåçàâèñèìîãî âîçáóæäåíèÿ
11.9.
ÃÅÍÅÐÀÒÎÐ ÏÀÐÀËËÅËÜÍÎÃÎ ÂÎÇÁÓÆÄÅÍÈß
Ãåíåðàòîð ïàðàëëåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ãåíåðàòîðîì ñ ñàìîâîçáóæäåíèåì, åãî ñõåìà ïðèâåäåíà íà
ðèñ. 11.23.
Ïðîöåññ ñàìîâîçáóæäåíèÿ ãåíåðàòîðà îñíîâàí íà ÿâëåíèè îñòàòî÷íîãî íàìàãíè÷èâàíèÿ ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ, èç êîòîðûõ âûïîëíåíà ìàãíèòíàÿ öåïü ìàøèíû. Ïðè èçãîòîâëåíèè ãåíåðàòîðîâ ìàãíèòíûå ïîëþñû
ñïåöèàëüíî íàìàãíè÷èâàþò, è â ìàøèíå âñåãäà ñóùåñòâóåò íåáîëüøîé îñòàòî÷íûé ìàãíèòíûé ïîòîê Fîñò,
çíà÷åíèå êîòîðîãî ñîñòàâëÿåò 2 3% îò íîìèíàëüíîãî
îñíîâíîãî ïîòîêà.
Ñàìîâîçáóæäåíèå ãåíåðàòîðà îñóùåñòâëÿþò íà õîëîñòîì õîäó (âûêëþ÷àòåëü QF îòêëþ÷åí). Ïðè âûêëþ÷åííîì
âûêëþ÷àòåëå S â îáìîòêå âðàùàþùåãîñÿ ÿêîðÿ ãåíåðàòîðà
èíäóöèðóåòñÿ íåáîëüøàÿ îñòàòî÷íàÿ ÝÄÑ Eîñò = cånFîñò.
Åñëè âêëþ÷èòü âûêëþ÷àòåëü S, òî ïîä äåéñòâèåì Eîñò â
öåïè îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ âîçíèêàåò òîê âîçáóæäåíèÿ
1123
(11.7)
8
245123 1
36 2 34 2 374
330
ãäå R⠗ ñîïðîòèâëåíèå îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ. Òåïåðü îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ ñîçäàåò äîïîëíèòåëüíûé ìàãíèòíûé ïîòîê ïîëþñîâ DF0. Åñëè ýòîò
ïîòîê ñîâïàäàåò ïî íàïðàâëåíèþ ñ
îñòàòî÷íûì, òî óâåëè÷èâàþòñÿ ðåçóëüòèðóþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê è
ñîîòâåòñòâåííî ÝÄÑ ÿêîðÿ.
Âñëåäñòâèå ýòîãî âîçðàñòàþò òîê
âîçáóæäåíèÿ (ñîãëàñíî ôîðìóëå (11.7)),
äîïîëíèòåëüíûé ìàãíèòíûé è ñóììàðíûé ïîòîê, ÝÄÑ ÿêîðÿ è ò. ä.
Ïîñêîëüêó çàâèñèìîñòü ÝÄÑ ÿêîðÿ
îò òîêà âîçáóæäåíèÿ ïðè ïîñòîÿííîé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ èìååò âèä õàÐèñ. 11.23
ðàêòåðèñòèêè íàìàãíè÷èâàíèÿ (1 íà Ñõåìà ãåíåðàòîðà
ïàðàëëåëüíîãî
ðèñ. 11.24), óâåëè÷åíèå ÝÄÑ ÿêîðÿ
âîçáóæäåíèÿ
â ïðîöåññå ñàìîâîçáóæäåíèÿ ïðîèñõîäèò àíàëîãè÷íî.
Íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ öåïè âîçáóæäåíèÿ Uâ = (Râ +
+ Rðâ)Iâ ïðè Rðâ = const èçìåíÿåòñÿ ïî ëèíåéíîìó çàêîíó ïðè èçìåíåíèè òîêà âîçáóæäåíèÿ Iâ (ëèíèÿ 2 íà
ðèñ. 11.24).  òî÷êå A ýòî íàïðÿæåíèå ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì ÝÄÑ ÿêîðÿ. Äàëüíåéøèé ðîñò ÝÄÑ ÿêîðÿ íåâîçìîæåí, òàê êàê ïðè óâåëè÷åíèè òîêà âîçáóæäåíèÿ ñâûøå
IâA óðàâíåíèå íàïðÿæåíèÿ ãåíåðàòîðà (11.1) íå âûïîëíÿåòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, òî÷êà A ÿâëÿåòñÿ ãðàôè÷åñêèì ðåøåíèåì ñèñòåìû äâóõ óðàâíåíèé: Eÿ = f(Iâ) è Uâ = f(Iâ).
×òîáû ïðîèçîøëî ñàìîâîçáóæäåíèå ãåíåðàòîðà, â íåì
äîëæåí áûòü îñòàòî÷íûé ìàãíèòíûé ïîòîê ïîëþñîâ Fîñò; äîïîëíèòåëüíûé ìàãíèòíûé ïîòîê ïîëþñîâ DF0, ñîçäàâàåìûé òîêîì âîçáóæäåíèÿ, äîëæåí
ñîâïàäàòü ïî íàïðàâëåíèþ ñ ïîòîêîì Fîñò; ñîïðîòèâëåíèå öåïè âîçáóæäåíèÿ äîëæíî áûòü ìåíüøå
êðèòè÷åñêîãî: Râ + Rðâ < Rêð.
Êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå ñîïðîòèâëåíèÿ öåïè âîçáóæäåíèÿ îïðåäåëÿþò ïî çíà÷åíèþ ñîïðîòèâëåíèÿ ðåãóëèðîâî÷íîãî ðåîñòàòà, ïðè êîòîðîì óãîë a íàêëîíà ëèíèè 2
ñòàíîâèòñÿ òàêèì, ÷òî ëèíèÿ 2 ñòàíîâèòñÿ êàñàòåëüíîé
ê êðèâîé 1 â åå íà÷àëå (ëèíèÿ 3 íà ðèñóíêå). Ïðè êðèòè÷åñêîì çíà÷åíèè ñîïðîòèâëåíèÿ öåïè âîçáóæäåíèÿ
331
ïðîèñõîäèò íåçíà÷èòåëüíîå
óâåëè÷åíèå ÝÄÑ ÿêîðÿ ïðè
âêëþ÷åíèè âûêëþ÷àòåëÿ S.
Âîçáóæäåíèÿ ãåíåðàòîðà äî
íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ ÝÄÑ
ÿêîðÿ íå ïðîèñõîäèò. Â ýòîì
ñëó÷àå íåîáõîäèìî óìåíüøàòü ñîïðîòèâëåíèå Rðâ.
Õàðàêòåðèñòèêà õîëîñòîãî õîäà ãåíåðàòîðà Eÿ =
= f(Iâ) ïðè n = const è I = 0
Ðèñ. 11.24
áûëà îïèñàíà â ïðåäûäóùåì
Ãðàôè÷åñêîå ðåøåíèå ñèñòåìû
óðàâíåíèé äëÿ îïðåäåëåíèÿ
ïàðàãðàôå (ðèñ. 11.24, êðèóñòàíîâèâøåãîñÿ çíà÷åíèÿ ÝÄÑ
âàÿ 1).
ÿêîðÿ ïðè ñàìîâîçáóæäåíèè
Âíåøíÿÿ õàðàêòåðèñòèãåíåðàòîðà
1 — Eÿ = f(Iâ); 2, 3 — Uâ = f(Iâ).
êà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé çàâèñèìîñòü U = f(I) ïðè n =
= const, Rðâ = const. Â ãåíåðàòîðå ïàðàëëåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ òîê Iÿ îáìîòêè ÿêîðÿ íå
ðàâåí òîêó íàãðóçêè I, òàê
êàê Iÿ = I + Iâ, íî, ïîñêîëüêó Iâ î÷åíü ìàë, èì ìîæíî
ïðåíåáðå÷ü è ñ÷èòàòü, ÷òî
Iÿ = I. Ïîýòîìó âèä âíåøíåé
Ðèñ. 11.25
õàðàêòåðèñòèêè ãåíåðàòîðà
Âíåøíÿÿ õàðàêòåðèñòèêà
(ðèñ. 11.25) îïðåäåëÿåòñÿ
ãåíåðàòîðà ïàðàëëåëüíîãî
âîçáóæäåíèÿ
óðàâíåíèåì U = Eÿ – RÿI, èç
êîòîðîãî âèäíî, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì òîêà I íàïðÿæåíèå U óìåíüøàåòñÿ. Ýòî îáóñëîâëåíî êàê òåìè æå ïðè÷èíàìè, ÷òî è â ãåíåðàòîðå íåçàâèñèìîãî âîçáóæäåíèÿ, òàê è òåì, ÷òî òîê âîçáóæäåíèÿ óìåíüøàåòñÿ ñ óìåíüøåíèåì íàïðÿæåíèÿ ïî ïåðâûì äâóì ïðè÷èíàì:
21 1
1
4
32 2 332
 ðåçóëüòàòå îñíîâíîé ìàãíèòíûé ïîòîê F0 ñòàíîâèòñÿ ìåíüøå. ÝÄÑ Eÿ òàêæå óìåíüøàåòñÿ (êàê èç-çà ïîòîêà
ðåàêöèè ÿêîðÿ, òàê è èç-çà îñíîâíîãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà), è ïðè òîêå íàãðóçêè I = Iíîì èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ
ñîñòàâëÿåò 8 15%, ÷òî íåñêîëüêî áîëüøå, ÷åì ó ãåíåðàòîðà íåçàâèñèìîãî âîçáóæäåíèÿ.
332
Ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå â ãåíåðàòîðå ïðè åãî íàãðóçêå, ìîæíî ïðîèëëþñòðèðîâàòü ñëåäóþùåé ñõåìîé:
11 1 2 2 3 22 43 2 5 23 2
656 12 22 4 2 3 1 7
7
2 986 82 4 2 8 1 2 42 1 2 3 1 7
7
96 23 3 3 13 5 143 1 2 8 1 2 42 1 2 3 1 6
Åñëè òîê íàãðóçêè óâåëè÷èâàòü äî çíà÷åíèé, áîëüøèõ
Iíîì, çà ñ÷åò óìåíüøåíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ íàãðóçêè Rí, òî
ðåçóëüòèðóþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê óìåíüøàåòñÿ êàê èççà ðåàêöèè ÿêîðÿ, òàê è èç-çà òîêà âîçáóæäåíèÿ. Ãåíåðàòîð ðàçìàãíè÷èâàåòñÿ íàñòîëüêî, ÷òî äàëüíåéøåå óìåíüøåíèå ñîïðîòèâëåíèÿ Rí íå ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ òîêà
I. Íàîáîðîò, òîê óìåíüøàåòñÿ ïðè äàëüíåéøåì óìåíüøåíèè íàïðÿæåíèÿ, çíà÷åíèå êîòîðîãî ñòðåìèòñÿ ê íóëþ
(÷òî ñîîòâåòñòâóåò êîðîòêîìó çàìûêàíèþ îáìîòêè ÿêîðÿ). Òîê êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ Iê ìîæåò áûòü ìåíüøå Iíîì.
Òîê íàãðóçêè I, ñîîòâåòñòâóþùèé òî÷êå ïåðåãèáà âíåøíåé õàðàêòåðèñòèêè, îáû÷íî â 2 2,5 ðàçà ïðåâûøàåò Iíîì.
Ðåãóëèðîâî÷íàÿ õàðàêòåðèñòèêà Iâ = f(I) ïðè n = const,
U = const ãåíåðàòîðà ïàðàëëåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ íà ãðàôèêå ïðîõîäèò íåñêîëüêî âûøå ðåãóëèðîâî÷íîé õàðàêòåðèñòèêè ãåíåðàòîðà íåçàâèñèìîãî âîçáóæäåíèÿ èç-çà
áîëüøåãî èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ (ñì. ðèñ. 11.22).
11.10.
ÃÅÍÅÐÀÒÎÐ ÑÌÅØÀÍÍÎÃÎ ÂÎÇÁÓÆÄÅÍÈß
Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ ãåíåðàòîðà ñìåøàííîãî âîçáóæäåíèÿ ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 11.26.
Ïî ïîñëåäîâàòåëüíîé îáìîòêå âîçáóæäåíèÿ çàìûêàåòñÿ òîê íàãðóçêè I, ïîýòîìó ýòó îáìîòêó âûïîëíÿþò èç
ïðîâîäà áîëüøîãî ñå÷åíèÿ è ñ íåáîëüøèì ÷èñëîì âèòêîâ. Ïðè õîëîñòîì õîäå ãåíåðàòîðà ïîñëåäîâàòåëüíàÿ îáìîòêà íå ñîçäàåò ìàãíèòíîãî ïîòîêà.  ðåæèìå íàãðóçêè
åå ìàãíèòíûé ïîòîê óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì íàãðóçêè.
Õàðàêòåðèñòèêà õîëîñòîãî õîäà Eÿ = f(I â) ïðè
n = const, I = 0 àíàëîãè÷íà õàðàêòåðèñòèêå ãåíåðàòîðà
ïàðàëëåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ, òàê êàê â ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà ïîñëåäîâàòåëüíàÿ îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ íå ó÷àñòâóåò â ñîçäàíèè ìàãíèòíîãî ïîòîêà.
333
Ðèñ. 11.26
Ñõåìà ãåíåðàòîðà
ñìåøàííîãî
âîçáóæäåíèÿ
Âèä âíåøíåé õàðàêòåðèñòèêè
çàâèñèò îò ñïîñîáà âêëþ÷åíèÿ ïîñëåäîâàòåëüíîé è ïàðàëëåëüíîé îáìîòîê âîçáóæäåíèÿ. Ïðè ñîãëàñíîì
âêëþ÷åíèè îáìîòîê ñ óâåëè÷åíèåì
òîêà íàãðóçêè óâåëè÷èâàåòñÿ ìàãíèòíûé ïîòîê ïîñëåäîâàòåëüíîé
îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ, à ñëåäîâàòåëüíî, è ðåçóëüòèðóþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê. Ýòî ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ÝÄÑ ÿêîðÿ è íàïðÿæåíèÿ.
Ïðè íåêîòîðîì çíà÷åíèè òîêà íàãðóçêè ðîñò ðåçóëüòèðóþùåãî ïîòîêà ïðåêðàùàåòñÿ, òàê êàê ìàãíèòíàÿ öåïü íàñûùàåòñÿ, ïîýòîìó
íàïðÿæåíèå óìåíüøàåòñÿ èç-çà ïîòåðè íàïðÿæåíèÿ â îáìîòêå ÿêîðÿ
è ïîñëåäîâàòåëüíîé îáìîòêå âîçáóæäåíèÿ, à òàêæå âñëåäñòâèå ðåàêöèè ÿêîðÿ.
Óðàâíåíèå (11.1), îïèñûâàþùåå
âíåøíþþ õàðàêòåðèñòèêó äëÿ ãåíåðàòîðà ñìåøàííîãî âîçáóæäåíèÿ
ïðè ñîãëàñíîì âêëþ÷åíèè îáìîòîê
âîçáóæäåíèÿ, ïðèíèìàåò âèä
U = cen(Fø + Fñ) – RÿIÿ – RñI,
Ðèñ. 11.27
Âíåøíèå õàðàêòåðèñòèêè ãåíåðàòîðà ñìåøàííîãî âîçáóæäåíèÿ
Ðèñ. 11.28
Ðåãóëèðîâî÷íûå õàðàêòåðèñòèêè ãåíåðàòîðà
ñìåøàííîãî âîçáóæäåíèÿ
334
ãäå Rñ — ñîïðîòèâëåíèå ïîñëåäîâàòåëüíîé îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ.
Ñîîòíîøåíèå ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ, ñîçäàâàåìûõ îáìîòêàìè âîçáóæäåíèÿ, ìîæåò áûòü ðàçëè÷íûì.  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì áóäóò
ðàçëè÷íûìè âíåøíèå õàðàêòåðèñòèêè ãåíåðàòîðîâ. ×èñëî âèòêîâ
ïîñëåäîâàòåëüíîé îáìîòêè ìîæíî
ïîäîáðàòü òàêèì, ÷òî íàïðÿæåíèå
ãåíåðàòîðà áóäåò íîìèíàëüíûì
èëè ïðè íîìèíàëüíîì òîêå íàãðóçêè (êðèâàÿ 2 íà ðèñ. 11.27), èëè
ïðè áîëüøåì åãî çíà÷åíèè (êðèâàÿ 1).
Ïðè âñòðå÷íîì âêëþ÷åíèè îáìîòîê âîçáóæäåíèÿ ïîñëåäîâàòåëüíàÿ îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ ñîçäàåò ïîòîê, íàïðàâëåííûé íàâñòðå÷ó ïîòîêó ïàðàëëåëüíîé îáìîòêè. Ïîýòîìó
ñ óâåëè÷åíèåì òîêà íàãðóçêè ðåçóëüòèðóþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê ðåçêî óìåíüøàåòñÿ, è ìàøèíà ðàçìàãíè÷èâàåòñÿ î÷åíü áûñòðî. Âíåøíÿÿ õàðàêòåðèñòèêà ïðè ýòîì ïîõîæà íà âíåøíþþ õàðàêòåðèñòèêó ãåíåðàòîðà ïàðàëëåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ, ó êîòîðîãî òî÷êà ïåðåãèáà ñîîòâåòñòâóåò
òîêó, çíà÷èòåëüíî ìåíüøåìó íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ (êðèâàÿ 3). Òàêîå âêëþ÷åíèå îáìîòîê âîçáóæäåíèÿ ïðèìåíÿþò
òîëüêî äëÿ ñïåöèàëüíûõ ãåíåðàòîðîâ.
 ñîîòâåòñòâèè ñ ñåìåéñòâîì âíåøíèõ õàðàêòåðèñòèê
ãåíåðàòîð èìååò ñåìåéñòâî ðåãóëèðîâî÷íûõ õàðàêòåðèñòèê (ðèñ. 11.28, 1, 2). Ïðè âñòðå÷íîì âêëþ÷åíèè îáìîòîê âîçáóæäåíèÿ ðåãóëèðîâî÷íàÿ õàðàêòåðèñòèêà íå èìååò
ïðàêòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ, òàê êàê òàêîå âêëþ÷åíèå ïðèìåíÿþò äëÿ òîãî, ÷òîáû ïðè íåçíà÷èòåëüíîì èçìåíåíèè
òîêà èìåòü çíà÷èòåëüíûå èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ, ïîýòîìó ðåãóëèðîâî÷íàÿ õàðàêòåðèñòèêà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ
âíåøíåé õàðàêòåðèñòèêå 3 (ðèñ. 11.27), íà ðèñóíêå íå
ïîêàçàíà.
11.11.
ÎÁÙÈÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÄÂÈÃÀÒÅËÅÉ
ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ ÒÎÊÀ
Ýêñïëóàòàöèîííûå ñâîéñòâà äâèãàòåëåé ïîñòîÿííîãî
òîêà îöåíèâàþò îáû÷íî ïî èõ ìåõàíè÷åñêèì è ðàáî÷èì
õàðàêòåðèñòèêàì, îñíîâíûìè èç êîòîðûõ ÿâëÿþòñÿ ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè.
Ìåõàíè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêîé äâèãàòåëÿ íàçûâàþò
çàâèñèìîñòü ÷àñòîòû âðàùåíèÿ ÿêîðÿ îò ìîìåíòà ñîïðîòèâëåíèÿ (òîðìîçíîãî ìîìåíòà) íà âàëó ïðè ïîñòîÿííûõ
íàïðÿæåíèè ñåòè è ñîïðîòèâëåíèè â öåïè âîçáóæäåíèÿ,
ò. å. çàâèñèìîñòü n = f(M) ïðè U = const è Rðâ = const.
Ïîä ðàáî÷èìè õàðàêòåðèñòèêàìè ïîíèìàþò çàâèñèìîñòè ÷àñòîòû âðàùåíèÿ ÿêîðÿ n, òîêà I è ìîùíîñòè P1
ýíåðãèè, ïîòðåáëÿåìûõ äâèãàòåëåì èç ñåòè, ðàçâèâàåìîãî èì âðàùàþùåãî ìîìåíòà M è ÊÏÄ h îò ìåõàíè÷åñêîé
ìîùíîñòè P2 íà âàëó ïðè òåõ æå óñëîâèÿõ.
Àíàëèç ýòèõ õàðàêòåðèñòèê ïðîâîäÿò, ïîëüçóÿñü óðàâíåíèÿìè äëÿ íàïðÿæåíèÿ U (11.2), ÝÄÑ ÿêîðÿ Eÿ (11.5),
ýëåêòðîìàãíèòíîãî ìîìåíòà M (11.6) è óðàâíåíèÿìè
335
äâèæåíèÿ (11.3) è (11.4) â óñòàíîâèâøåìñÿ è ïåðåõîäíîì ðåæèìàõ ðàáîòû äâèãàòåëÿ.
Òàê, äëÿ óñòàíîâèâøåãîñÿ ðåæèìà íà îñíîâàíèè óðàâíåíèé (11.3) è (11.6) ìîæíî çàïèñàòü, ÷òî
M = cMIÿF = M0 + M2,
îòêóäà ñëåäóåò óðàâíåíèå äëÿ òîêà ÿêîðÿ:
23 2
ãäå 221 1
11 1 12
1
2 231 1 2 5
34 3
34 3
(11.8)
11
— òîê ÿêîðÿ â ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà, à
33 2
âòîðîå ñëàãàåìîå — åãî íàãðóçî÷íàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ.
Èç ôîðìóëû (11.8) ñëåäóåò âàæíûé âûâîä:
Òîê ÿêîðÿ â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå çàâèñèò òîëüêî îò òîðìîçíîãî ìîìåíòà íà âàëó è ìàãíèòíîãî
ïîòîêà äâèãàòåëÿ.
Îòñþäà òàêæå âèäíî, ÷òî â ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà òîê
ÿêîðÿ íå ìîæåò áûòü ðàâíûì íóëþ â îòëè÷èå îò ãåíåðàòîðà, ÷òî ñëåäóåò è èç ïðèíöèïà äåéñòâèÿ äâèãàòåëÿ.
Ïðè àíàëèçå õàðàêòåðèñòèê äâèãàòåëÿ ìîæåò îêàçàòüñÿ ïîëåçíûì óðàâíåíèå äëÿ òîêà ÿêîðÿ, êîòîðîå ìîæíî
ïîëó÷èòü èç óðàâíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ (11.2).  îáùåì âèäå
îíî ìîæåò áûòü çàïèñàíî ñëåäóþùèì îáðàçîì:
U = Eÿ + (Rÿ + Rÿä)Iÿ = cenF + (Rÿ + Rÿä)Iÿ, (11.9)
ãäå Rÿä — ñîïðîòèâëåíèå äîáàâî÷íûõ ýëåìåíòîâ, âêëþ÷åííûõ ïîñëåäîâàòåëüíî ñ ÿêîðåì, â êà÷åñòâå êîòîðûõ
ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ïóñêîâîé Rï èëè ðåãóëèðîâî÷íûé Rðÿ ðåîñòàòû. Ýòî ìîæåò áûòü è ñîïðîòèâëåíèå Rñ
ïîñëåäîâàòåëüíîé îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ. Òîãäà óðàâíåíèå äëÿ òîêà ÿêîðÿ ïðèìåò âèä
61 3
2 1 31
2 1 4152
3
3
71 4 712
71 4 712
(11.10)
Óðàâíåíèå äëÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå ðàáîòû ñëåäóåò èç óðàâíåíèÿ (11.9):
57
336
2 5 1 31 6 312 2 41
61
7
1 31 6 312 2 41
2 3
83 5
61 8
2
4
94
9
(11.11)
Ïîäñòàâèâ â ïîñëåäíåå óðàâíåíèå âûðàæåíèå äëÿ òîêà
èç (11.8), ïîëó÷èì óðàâíåíèå
44
2 3 212
2 32
3
5 1
1 53 3 54 2 4 43 5 1 412 54 6 (11.12)
4
61 6
61 65 6
61 65 6
2 1 212
3
3
3 1
53 4
— ÷àñòîòà âðàùåíèÿ
4
61 5
61 5
61 65 5
äâèãàòåëÿ â ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà.
Ïðè ïîñòîÿííûõ íàïðÿæåíèè U è ñîïðîòèâëåíèè
Rÿ + Rÿä ÿêîðíîé öåïè óðàâíåíèå (11.12) ÿâëÿåòñÿ óðàâíåíèåì ìåõàíè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè, âèä êîòîðîé çàâèñèò îò òîãî, êàê èçìåíÿåòñÿ ìàãíèòíûé ïîòîê ñ èçìåíåíèåì íàãðóçêè. Ïîýòîìó äâèãàòåëè ñ ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè âîçáóæäåíèÿ èìåþò ðàçëè÷íûå ìåõàíè÷åñêèå
õàðàêòåðèñòèêè.
Ïîëåçíàÿ ìåõàíè÷åñêàÿ ìîùíîñòü äâèãàòåëÿ òàêæå
çàâèñèò îò ïîëåçíîãî ìîìåíòà íà âàëó:
ãäå 43 2
P2 = 2pnM2.
(11.13)
Èç ïðèâåäåííûõ óðàâíåíèé ñëåäóåò, ÷òî ïðè íîìèíàëüíîì íàïðÿæåíèè äâèãàòåëÿ åãî õàðàêòåðèñòèêè â
ïåðâóþ î÷åðåäü çàâèñÿò îò òîðìîçíîãî ìîìåíòà íà âàëó è
ìàãíèòíîãî ïîòîêà.
Îáùèì ñâîéñòâîì äâèãàòåëåé ïîñòîÿííîãî òîêà ÿâëÿåòñÿ ñâîéñòâî ñàìîðåãóëèðîâàíèÿ, ïîä êîòîðûì ïîíèìàþò ñâîéñòâî äâèãàòåëÿ àâòîìàòè÷åñêè ïåðåõîäèòü îò îäíîãî óñòîé÷èâîãî ðåæèìà ðàáîòû ê äðóãîìó ïðè èçìåíåíèè òîðìîçíîãî ìîìåíòà íà âàëó.
Ïåðåõîäíûé ïðîöåññ ïðè èçìåíåíèè ðåæèìà ðàáîòû
äâèãàòåëÿ ïðîèñõîäèò ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïóñòü äâèãàòåëü ðàáîòàë ïðè íîìèíàëüíîì íàïðÿæåíèè è ïîñòîÿííîì òîêå âîçáóæäåíèÿ (ïîñòîÿííîì ìàãíèòíîì ïîòîêå).
Òîðìîçíîé ìîìåíò íà âàëó èìåë çíà÷åíèå M¢ò = M0 + M¢2,
ïðè ýòîì äâèãàòåëü ðàçâèâàë ðàâíûé åìó âðàùàþùèé
ìîìåíò M¢ = M¢ò, à ñîîòâåòñòâóþùèå ýòîìó ðåæèìó òîê
ÿêîðÿ è ÷àñòîòà âðàùåíèÿ èìåëè çíà÷åíèÿ I¢ÿ è n¢ ñîãëàñíî óðàâíåíèÿì (11.8) è (11.12). Ïóñòü â êàêîé-òî
ìîìåíò âðåìåíè òîðìîçíîé ìîìåíò óâåëè÷èëñÿ äî çíà÷åíèÿ M²ò = M0 + M²2, ïðè ýòîì âðàùàþùèé ìîìåíò ñòàë
ìåíüøå òîðìîçíîãî: M¢ < M²ò. Ñîãëàñíî óðàâíåíèþ (11.4)
ïîÿâëÿåòñÿ îòðèöàòåëüíûé äèíàìè÷åñêèé ìîìåíò
337
23
53
26
è ÷àñòîòà âðàùåíèÿ íà÷íåò óìåíüøàòüñÿ, ÷òî ïðèâåäåò ê
óìåíüøåíèþ ÝÄÑ ÿêîðÿ Eÿ = cenF. Ïðè ýòîì ñîãëàñíî
óðàâíåíèÿì (11.10) è (11.6) òîê ÿêîðÿ è, ñëåäîâàòåëüíî,
âðàùàþùèé ìîìåíò áóäóò óâåëè÷èâàòüñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà
íå íàñòóïèò íîâîå ðàâíîâåñèå ìîìåíòîâ, êîãäà âðàùàþùèé ìîìåíò äîñòèãíåò çíà÷åíèÿ M² = M²ò = cMFI²ÿ > M¢.
Ïðè ýòîì òîê ÿêîðÿ è ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ïðèìóò íîâûå
óñòàíîâèâøèåñÿ çíà÷åíèÿ I²ÿ > I¢ÿ è n² < n¢, ñîîòâåòñòâóþùèå òîðìîçíîìó ìîìåíòó M² = M²ò.
 áîëåå ëàêîíè÷íîé ôîðìå ñêàçàííîå ìîæíî ïðîèëëþñòðèðîâàòü òàêîé ñõåìîé:
2111 2 211
34
2 1 3 211 4 2 1 5 2111 6 21 3 475
556
36
72 3 721 6 4 3 41
41 2 4 1 3 4111 2 245
6 4 8 6 82 8 6 72 4 6
6 2 3 92 972 4 78 2 3 2 11 3 2311 6
9
818 8
72 3 7211 2 721
4 3 411 5 411
Àíàëîãè÷íî ìîæíî ïðîàíàëèçèðîâàòü è ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå â äâèãàòåëå ïðè óìåíüøåíèè íàãðóçêè, èçìåíåíèè òîêà âîçáóæäåíèÿ èëè ñîïðîòèâëåíèÿ â öåïè ÿêîðÿ.
11.12.
ÏÓÑÊ ÄÂÈÃÀÒÅËÅÉ ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ ÒÎÊÀ
Ïðè ïîäêëþ÷åíèè ýëåêòðîäâèãàòåëÿ ïîñòîÿííîãî òîêà
ê ñåòè ñ íàïðÿæåíèåì U, êîãäà ÷àñòîòà åãî âðàùåíèÿ
n = 0 è ÝÄÑ ÿêîðÿ Eÿ = 0, èç óðàâíåíèÿ (11.2) ìîæíî
íàéòè ïóñêîâîé òîê ÿêîðÿ — òîê ÿêîðÿ â ìîìåíò ïóñêà
äâèãàòåëÿ:
Iÿï = U/Rÿ.
Òàê êàê íà îáìîòêó ÿêîðÿ ïîäàþò íîìèíàëüíîå íàïðÿæåíèå, à åå ñîïðîòèâëåíèå î÷åíü ìàëî, ïóñêîâîé òîê ÿêîðÿ ìîæåò â 10 20 ðàç ïðåâûøàòü íîìèíàëüíîå çíà÷åíèå.
Òàêîé áîëüøîé òîê ìîæåò ïðèâåñòè ê ïîâðåæäåíèþ îáìîòêè ÿêîðÿ, ÷ðåçìåðíîìó èñêðåíèþ ïîä ùåòêàìè è ïîâðåæäåíèþ ïîâåðõíîñòè êîëëåêòîðà. Êðîìå òîãî, âîçíèêàåò î÷åíü áîëüøîé ïóñêîâîé ìîìåíò, ñîçäàþùèé óäàðíóþ íàãðóçêó íà âàë è ïåðåäà÷ó, ñâÿçûâàþùóþ äâèãàòåëü
338
ñ ðàáî÷èì ìåõàíèçìîì, ÷òî ìîæåò ïðèâåñòè ê åå ïîëîìêå. Ïîýòîìó äëÿ çàùèòû äâèãàòåëåé îò ïîäîáíûõ àâàðèéíûõ ðåæèìîâ óñòàíàâëèâàþò ìàêñèìàëüíóþ òîêîâóþ çàùèòó, íàïðèìåð,
ïëàâêèå ïðåäîõðàíèòåëè èëè àâòîìàòè÷åñêèå âûêëþ÷àòåëè.
Îãðàíè÷èòü ïóñêîâîé òîê ìîæíî
äâóìÿ ñïîñîáàìè:
1) îñóùåñòâèòü ïóñê ïðè ïîíèæåííîì íàïðÿæåíèè, äëÿ ÷åãî íåîáõîäèìî èìåòü ðåãóëèðóåìûé èñòî÷íèê ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ;
2) óâåëè÷èòü ñîïðîòèâëåíèå ÿêîðíîé öåïè, âêëþ÷èâ ïîñëåäîâàòåëüíî
ñ îáìîòêîé ÿêîðÿ ïóñêîâîé ðåîñòàò
Rï (ðèñ. 11.29).
Ïåðâûé ñïîñîá ïóñêà íàçûâàþò
Ðèñ. 11.29
áåçðåîñòàòíûì, à âòîðîé — ðåî- Ñõåìà äëÿ ðåîñòàòíîãî ïóñêà äâèãàòåñòàòíûì.
ëÿ ïàðàëëåëüíîãî
Ïðè ðåîñòàòíîì ïóñêå ïóñêîâîé òîê
âîçáóæäåíèÿ
ÿêîðÿ Iÿï = U/(Rÿ + Rï). Ñîïðîòèâëåíèå
ïóñêîâîãî ðåîñòàòà âûáèðàþò òàêèì, ÷òîáû ïóñêîâîé òîê
Iï = Iÿï + Iâ äâèãàòåëÿ íå ïðåâûøàë áîëåå ÷åì â 1,5 2,0 ðàçà
åãî íîìèíàëüíîå çíà÷åíèå, ò. å. Iï £ (1,5 2,0)Iíîì.
Êîãäà äâèãàòåëü íà÷èíàåò âðàùàòüñÿ, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ n è ÝÄÑ ÿêîðÿ áóäóò óâåëè÷èâàòüñÿ. Ïðè íàëè÷èè
ïóñêîâîãî ðåîñòàòà Rï â ÿêîðíîé öåïè óðàâíåíèå (11.10)
èìååò âèä
2 1 31
2 1 4152
61 3
3
3
71 4 72
71 4 72
èç êîòîðîãî ñëåäóåò, ÷òî ïî ìåðå ðàçãîíà äâèãàòåëÿ òîê
ÿêîðÿ áóäåò óìåíüøàòüñÿ. Ïîýòîìó â ïðîöåññå ïóñêà ñîïðîòèâëåíèå ïóñêîâîãî ðåîñòàòà ïîñòåïåííî óìåíüøàþò,
íî òàê, ÷òîáû ïóñêîâîé òîê íå ïðåâûøàë åãî íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ áîëåå ÷åì â ïîëòîðà-äâà ðàçà. Ïî îêîí÷àíèè
ðàçãîíà äâèãàòåëÿ ïóñêîâîé ðåîñòàò äîëæåí áûòü âûâåäåí
ïîëíîñòüþ, òàê êàê îí íå ðàññ÷èòàí íà äëèòåëüíûé ðåæèì ðàáîòû ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ òîêà.
Ïðè ïóñêå äâèãàòåëÿ äëÿ ïîëó÷åíèÿ íàèáîëüøåãî ïóñêîâîãî ìîìåíòà íåîáõîäèìî èìåòü íàèáîëüøèé ìàãíèòíûé ïîòîê (òîê âîçáóæäåíèÿ), òàê êàê ñîãëàñíî (11.6)
339
âðàùàþùèé ìîìåíò ïðîïîðöèîíàëåí ìàãíèòíîìó ïîòîêó.
Ïîýòîìó ñîïðîòèâëåíèå öåïè âîçáóæäåíèÿ Rðâ ïðè ïóñêå
ñëåäóåò äåëàòü ìèíèìàëüíûì, ÷òîáû òîê âîçáóæäåíèÿ è,
ñëåäîâàòåëüíî, ìàãíèòíûé ïîòîê ìàøèíû áûëè ìàêñèìàëüíûìè. Ïðè ýòîì ïóñêîâîé âðàùàþùèé ìîìåíò äîñòèãàåò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ, â ðåçóëüòàòå ÷åãî äâèãàòåëü áûñòðåå ðàçãîíÿåòñÿ è ñîêðàùàåòñÿ âðåìÿ ïóñêà.
11.13.
ÑÏÎÑÎÁÛ ÐÅÃÓËÈÐÎÂÀÍÈß
×ÀÑÒÎÒÛ ÂÐÀÙÅÍÈß
 ñëó÷àå, êîãäà â öåïü ÿêîðÿ âêëþ÷åí ðåãóëèðîâî÷íûé ðåîñòàò ñ ñîïðîòèâëåíèåì Rðÿ, óðàâíåíèå (11.11) ïðèíèìàåò âèä
2 5 1 31 6 321 2 41
1 31 6 321 2 41 48 4
2 3
73 5
59
9
8
61
61 7
2
Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî ÷àñòîòà âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ ïîñòîÿííîãî òîêà ïðîïîðöèîíàëüíà ïîäâîäèìîìó ê äâèãàòåëþ íàïðÿæåíèþ, îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà ìàãíèòíîìó ïîòîêó è çàâèñèò îò ñîïðîòèâëåíèÿ ÿêîðíîé öåïè.
Òàêèì îáðàçîì, ðåãóëèðîâàòü ÷àñòîòó âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ ìîæíî ñëåäóþùèìè ñïîñîáàìè:
1) èçìåíÿòü íàïðÿæåíèå èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ U ïðè
F = const è Rðÿ = const;
2) èçìåíÿòü ìàãíèòíûé ïîòîê F ìàøèíû ïóòåì èçìåíåíèÿ òîêà âîçáóæäåíèÿ ïðè U = const è Rðÿ = const;
3) èçìåíÿòü ñîïðîòèâëåíèå öåïè ÿêîðÿ, ò. å. ñîïðîòèâëåíèå ðåãóëèðîâî÷íîãî ðåîñòàòà Rðÿ ïðè F = const è
U = const.
Ðàññìîòðèì ýòè ñïîñîáû ðåãóëèðîâàíèÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ ïðè íåèçìåííîì òîðìîçíîì ìîìåíòå íà âàëó äâèãàòåëÿ (Mò = M0 + M2 = const).
Ñïîñîá ïåðâûé. Åñëè óâåëè÷èòü íàïðÿæåíèå, òî ñîãëàñíî óðàâíåíèþ (11.10) òîê ÿêîðÿ Iÿ = (U – Eÿ)/(Rÿ + Rðÿ)
ñðàçó æå óâåëè÷èòñÿ, òàê êàê ÷àñòîòà âðàùåíèÿ è, ñëåäîâàòåëüíî, ÝÄÑ ÿêîðÿ Eÿ = cenF ìãíîâåííî èçìåíèòüñÿ íå
ìîãóò âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî ÿêîðü îáëàäàåò ìîìåíòîì èíåðöèè. Óâåëè÷åíèå òîêà ÿêîðÿ ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ âðàùàþùåãî ìîìåíòà M. Òàêèì îáðàçîì, êàê òîëüêî óâåëè÷èëè íàïðÿæåíèå, ñðàçó æå óâåëè÷èâàåòñÿ âðàùàþùèé
ìîìåíò è ïðè íåèçìåííîì òîðìîçíîì ìîìåíòå íàðóøàåò340
ñÿ ðàâåíñòâî ìîìåíòîâ. Ïîä
äåéñòâèåì âðàùàþùåãî ìîìåíòà M > (M0 + M2) íà÷íåòñÿ ïîñòåïåííîå óâåëè÷åíèå
÷àñòîòû âðàùåíèÿ. Ñëåäñòâèåì ýòîãî ÿâëÿåòñÿ óâåëè÷åíèå
ÝÄÑ ÿêîðÿ, óìåíüøåíèå òîêà
ÿêîðÿ è âðàùàþùåãî ìîìåíòà. Íà÷èíàåòñÿ ïåðåõîäíûé
ïðîöåññ, âî âðåìÿ êîòîðîãî
èçìåíÿþòñÿ Iÿ, Eÿ, M è n
(ðèñ. 11.30). Ïðè íåêîòîðîé
÷àñòîòå âðàùåíèÿ n¢ > n íàñòóïèò ðàâåíñòâî ìîìåíòîâ
M = M0 + M2, êîòîðîìó áóäåò
ñîîòâåòñòâîâàòü íîâûé óñòàíîâèâøèéñÿ ðåæèì. Òîê ÿêîðÿ
â íîâîì ðåæèìå îñòàíåòñÿ ðàâíûì òîêó â èñõîäíîì ðåæèìå, òàê êàê M = const.
Ïðè óìåíüøåíèè íàïðÿæåíèÿ ïåðåõîäíûé ðåæèì
ïðîòåêàåò â îáðàòíîì ïîðÿäêå è ÷àñòîòà âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ óìåíüøàåòñÿ.
Ýòîò ñïîñîá òðåáóåò íàëè÷èÿ ðåãóëèðóåìîãî èñòî÷íèêà ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ,
â êà÷åñòâå êîòîðîãî ìîæåò
áûòü èñïîëüçîâàí ãåíåðàòîð
ïîñòîÿííîãî òîêà èëè ïîëóïðîâîäíèêîâûé óïðàâëÿåìûé
âûïðÿìèòåëü, íàëè÷èå êîòîðûõ ïîçâîëÿåò íàðÿäó ñ ðåãóëèðîâàíèåì ÷àñòîòû âðàùåíèÿ îñóùåñòâëÿòü áåçðåîñòàòíûé ïóñê äâèãàòåëÿ.
Ñïîñîá âòîðîé. Ïðè óâåëè÷åíèè òîêà âîçáóæäåíèÿ
óâåëè÷èâàþòñÿ ìàãíèòíûé
ïîòîê è ÝÄÑ ÿêîðÿ, à òîê ÿêîðÿ óìåíüøàåòñÿ (ðèñ. 11.31).
Ðèñ. 11.30
Ïåðåõîäíûé ïðîöåññ
â äâèãàòåëå ïðè óâåëè÷åíèè
íàïðÿæåíèÿ ñåòè
(tDU — ìîìåíò óâåëè÷åíèÿ
íàïðÿæåíèÿ)
Ðèñ. 11.31
Ïåðåõîäíûé ïðîöåññ
â äâèãàòåëå ïðè óâåëè÷åíèè
ìàãíèòíîãî ïîòîêà
(tDF — ìîìåíò óâåëè÷åíèÿ
ïîòîêà)
Ðèñ. 11.32
Èçìåíåíèå ÷àñòîòû âðàùåíèÿ
äâèãàòåëÿ ïàðàëëåëüíîãî
âîçáóæäåíèÿ â çàâèñèìîñòè
îò òîêà âîçáóæäåíèÿ
ïðè õîëîñòîì õîäå
341
Âðàùàþùèé ìîìåíò M òàêæå óìåíüøàåòñÿ, ïîñêîëüêó
èçìåíåíèå òîêà ÿêîðÿ, îáóñëîâëåííîå èçìåíåíèåì ìàãíèòíîãî ïîòîêà, âñåãäà áîëåå çíà÷èòåëüíî, ÷åì èçìåíåíèå ìàãíèòíîãî ïîòîêà, òàê êàê U è Eÿ áëèçêè ïî çíà÷åíèþ. Ïîñêîëüêó âðàùàþùèé ìîìåíò ñòàíîâèòñÿ ìåíüøå òîðìîçíîãî, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ íà÷èíàåò ïîñòåïåííî óìåíüøàòüñÿ.
Êàê ñëåäñòâèå ýòîãî, óìåíüøàåòñÿ ÝÄÑ ÿêîðÿ, óâåëè÷èâàþòñÿ åãî òîê è âðàùàþùèé ìîìåíò. Êîãäà âðàùàþùèé
ìîìåíò äîñòèãàåò çíà÷åíèÿ òîðìîçíîãî ìîìåíòà, ò. å. ïðåæíåãî çíà÷åíèÿ, óñòàíàâëèâàþòñÿ íîâûå çíà÷åíèÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ n¢ < n è òîêà ÿêîðÿ I¢ÿ < Iÿ, òàê êàê âðàùàþùèé ìîìåíò äîñòèãàåò ïðåæíåãî çíà÷åíèÿ ïðè óâåëè÷åííîì çíà÷åíèè ìàãíèòíîãî ïîòîêà. Ïðè óìåíüøåíèè òîêà
âîçáóæäåíèÿ ÷àñòîòà âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ óâåëè÷èâàåòñÿ
(ñì. ðèñ. 11.32).
Ñïîñîá òðåòèé. Ðåãóëèðîâàòü ÷àñòîòó âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ ìîæíî ñ ïîìîùüþ ðåãóëèðîâî÷íîãî ðåîñòàòà Rðÿ, âêëþ÷àåìîãî ïîñëåäîâàòåëüíî ñ îáìîòêîé ÿêîðÿ (ðèñ. 11.33).
Åñëè ïðè ïîñòîÿííûõ íàïðÿæåíèè U ñåòè, ìàãíèòíîì ïîòîêå F è
òîðìîçíîì ìîìåíòå èçìåíÿòü ñîïðîòèâëåíèå ðåãóëèðîâî÷íîãî ðåîñòàòà,
òî â äâèãàòåëå áóäóò ïðîèñõîäèòü ñëåäóþùèå ïðîöåññû. Ïóñòü äî íåêîòîðîãî ìîìåíòà âðåìåíè ïðè ñîïðîòèâëåíèè Rðÿ1 òîê ÿêîðÿ è ÷àñòîòà
âðàùåíèÿ èìåëè çíà÷åíèÿ Iÿ è n.
Ïðè óâåëè÷åíèè ñîïðîòèâëåíèÿ äî
Rðÿ2 > Rðÿ1 òîê ÿêîðÿ â ïåðâûé ìîìåíò óìåíüøèòñÿ äî çíà÷åíèÿ I¢ÿ =
= (U – Eÿ)/(Rÿ + Rðÿ2), òàê êàê ÿêîðü
îáëàäàåò ìîìåíòîì èíåðöèè è ÷àñòîòà âðàùåíèÿ è ÝÄÑ ÿêîðÿ Eÿ =
= cenF ìãíîâåííî èçìåíèòüñÿ íå ìîãóò. Óìåíüøåíèå òîêà ÿêîðÿ â ñâîþ
î÷åðåäü ïðèâåäåò ê óìåíüøåíèþ âðàùàþùåãî ìîìåíòà, è îí ñòàíåò ìåíüøå òîðìîçíîãî M¢ < Mò, ñîãëàñíî
Ðèñ. 11.33
óðàâíåíèþ (11.4) ïîÿâèòñÿ îòðèöàÑõåìà äâèãàòåëÿ
ïàðàëëåëüíîãî âîçáóæòåëüíûé äèíàìè÷åñêèé ìîìåíò
äåíèÿ ñ ðåãóëèðîâî÷23
íûì ðåîñòàòîì Rðÿ
41 1 125
3 23
â öåïè ÿêîðÿ
26
342
è ÷àñòîòà âðàùåíèÿ íà÷íåò óìåíüøàòüñÿ, ÷òî ïðèâåäåò ê
óìåíüøåíèþ ÝÄÑ ÿêîðÿ Eÿ = cenF. Ïðè ýòîì ñîãëàñíî
óðàâíåíèÿì (11.6) è (11.10) òîê ÿêîðÿ è, ñëåäîâàòåëüíî,
âðàùàþùèé ìîìåíò áóäóò óâåëè÷èâàòüñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà
âðàùàþùèé ìîìåíò íå äîñòèãíåò çíà÷åíèÿ M = Mò.
 êîíöå ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà òîê ÿêîðÿ ïðèìåò ïðåæíåå çíà÷åíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå òîðìîçíîìó ìîìåíòó Mò,
à ÷àñòîòà âðàùåíèÿ óìåíüøèòñÿ.
Ðàññìîòðåííûé ïåðåõîäíûé ïðîöåññ ìîæíî ïðîèëëþñòðèðîâàòü òàêîé ñõåìîé:
3123 1 3124
3124 3 42 4 5 422
6 1 4 5 51 7422 6 1 8 15 6
42 7 6
76
8 8 6 6 4 6 92 4 6
7
6 42 3 6 1 35 51 742 9 1 5 16 7
62 8 6
1
5 1 422 5 42
6 12 5 398
Ñëåäîâàòåëüíî, óâåëè÷åíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ÿêîðíîé
öåïè ïðè ïîñòîÿííûõ íàïðÿæåíèè U ñåòè è ìàãíèòíîì
ïîòîêå F ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ, îäíàêî òàêîé ñïîñîá ðåãóëèðîâàíèÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ ÿâëÿåòñÿ íåýêîíîìè÷íûì, òàê êàê ÷àñòü ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, ïîòðåáëÿåìîé äâèãàòåëåì èç ñåòè, ïðåîáðàçóåòñÿ â òåïëîâóþ ýíåðãèþ â ðåîñòàòå è ðàññåèâàåòñÿ
â îêðóæàþùóþ ñðåäó.
Òàêèì îáðàçîì, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ ïîñòîÿííîãî òîêà ðåãóëèðóåòñÿ ëåãêî è â øèðîêèõ ïðåäåëàõ.
Ýòèì è îïðåäåëÿåòñÿ îáëàñòü ïðèìåíåíèÿ äâèãàòåëåé ïîñòîÿííîãî òîêà.
11.14.
ÄÂÈÃÀÒÅËÜ
ÏÀÐÀËËÅËÜÍÎÃÎ ÂÎÇÁÓÆÄÅÍÈß
 äâèãàòåëå ïàðàëëåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ (ðèñ. 11.33)
îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ âêëþ÷åíà íà íàïðÿæåíèå ñåòè, ò. å.
ïàðàëëåëüíî îáìîòêå ÿêîðÿ. Òîê âîçáóæäåíèÿ ñîñòàâëÿåò
3 5% îò íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ òîêà äâèãàòåëÿ. Ïîñëå
ïóñêà äâèãàòåëÿ ïóñêîâîé ðåîñòàò Rï ïîëíîñòüþ âûâåäåí,
è ê ÿêîðþ äâèãàòåëÿ ïîäâîäèòñÿ íàïðÿæåíèå ñåòè.
343
Ðàáî÷èå õàðàêòåðèñòèêè
äâèãàòåëÿ, êàê óæå ãîâîðèëîñü, — ýòî çàâèñèìîñòè ÷àñòîòû âðàùåíèÿ n, âðàùàþùåãî ìîìåíòà M, òîêà ÿêîðÿ Iÿ,
ïîòðåáëÿåìîé ìîùíîñòè P1 è
ÊÏÄ h îò ìîùíîñòè P2 íà âàëó äâèãàòåëÿ ïðè U = Uíîì =
= const, Iâ = const (ðèñ. 11.34).
Ðèñ. 11.34
Êàê ñëåäóåò èç (11.11),
Ðàáî÷èå õàðàêòåðèñòèêè
ïðè óêàçàííûõ óñëîâèÿõ ÷àäâèãàòåëÿ ïàðàëëåëüíîãî
âîçáóæäåíèÿ
ñòîòà âðàùåíèÿ n èçìåíÿåòñÿ
íåçíà÷èòåëüíî, òàê êàê ñîïðîòèâëåíèå îáìîòêè ÿêîðÿ Rÿ
î÷åíü ìàëî. Ïîýòîìó õàðàêòåðèñòèêà n = f(P2) áëèçêà ê
ãîðèçîíòàëüíîé ëèíèè. Âðàùàþùèé ìîìåíò M = M0 +
+ M2 ñ ðîñòîì P2 èçìåíÿåòñÿ
ïî÷òè ëèíåéíî (çàâèñèìîñòü
M îò P2 íåñêîëüêî êðó÷å, òàê
êàê ÷àñòîòà âðàùåíèÿ íåÐèñ. 11.35
Ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèñêîëüêî óìåíüøàåòñÿ). Ïðè
êè äâèãàòåëÿ ïàðàëëåëüíîãî
Iâ = const ìàãíèòíûé ïîòîê
âîçáóæäåíèÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ
ñîïðîòèâëåíèé Rðÿ ðåãóëèðîìîæíî ñ÷èòàòü ïîñòîÿííûì è
âî÷íîãî ðåîñòàòà
òîê ÿêîðÿ èçìåíÿåòñÿ òàê æå,
1 — Rðÿ = 0; 2 — Rðÿ1 > 0; 3 —Rðÿ2 >
êàê è âðàùàþùèé ìîìåíò
> Rðÿ1; 4 — Rðÿ3 > Rðÿ2.
M = cMIÿF = c¢MIÿ. Òàêèì æå
îáðàçîì èçìåíÿåòñÿ ïîäâîäèìàÿ ê äâèãàòåëþ èç ñåòè ýëåêòðè÷åñêàÿ ìîùíîñòü P1 = U(Iÿ + Iâ). ÊÏÄ äâèãàòåëÿ èçìåíÿåòñÿ òàê æå, êàê è ó âñåõ ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèí.
Ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè äâèãàòåëÿ — ýòî çàâèñèìîñòü n = f(M) ïðè Uíîì = const, Iâ = const. Åñëè
ïðè ïîñòîÿííûõ íàïðÿæåíèè U ñåòè è ìàãíèòíîì ïîòîêå F èçìåíÿòü òîðìîçíîé ìîìåíò M2, òî áóäóò èçìåíÿòüñÿ âðàùàþùèé ìîìåíò M è òîê ÿêîðÿ Iÿ, à çàâèñèìîñòü n = f(M) áóäåò ëèíåéíîé (ðèñ. 11.35). Äâèãàòåëü
èìååò ñåìåéñòâî ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê. Õàðàêòåðèñòèêó 1 ïðè Rðÿ = 0 íàçûâàþò åñòåñòâåííîé, à âñå
îñòàëüíûå — èñêóññòâåííûìè. ×åì áîëüøå ñîïðîòèâëåíèå Rðÿ ðåãóëèðîâî÷íîãî ðåîñòàòà, òåì êðó÷å ìåõàíè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà, òåì â áîëåå øèðîêèõ ïðåäåëàõ
344
èçìåíÿåòñÿ ÷àñòîòà âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ ïðè èçìåíåíèè íàãðóçêè. Ïðè Rðÿ = 0 èçìåíåíèå ìîìåíòà îò íóëÿ
äî íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ ïðèâîäèò ê íåçíà÷èòåëüíîìó ñíèæåíèþ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ (íà 3 8%). Òàêóþ õàðàêòåðèñòèêó íàçûâàþò æåñòêîé.
11.15.
ÄÂÈÃÀÒÅËÜ
ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÃÎ ÂÎÇÁÓÆÄÅÍÈß
Ñõåìà òàêîãî äâèãàòåëÿ ïðèâåäåíà íà ðèñ. 11.36. Åãî
îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ âêëþ÷åíà ïîñëåäîâàòåëüíî ñ îáìîòêîé ÿêîðÿ, ïîýòîìó òîê âîçáóæäåíèÿ ðàâåí òîêó ÿêîðÿ
(Iâ = Iÿ). Îáìîòêó âîçáóæäåíèÿ äåëàþò èç íåáîëüøîãî ÷èñëà
âèòêîâ ïðîâîäà áîëüøîãî ñå÷åíèÿ, ÷òîáû
åå ñîïðîòèâëåíèå áûëî íåáîëüøèì. Äëÿ
äâèãàòåëÿ ïîñëåäîâàòåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ
ðåæèì õîëîñòîãî õîäà íåäîïóñòèì, òàê êàê
ïðè òîêå ÿêîðÿ, áëèçêîì ê íóëþ, òîê âîçáóæäåíèÿ è ìàãíèòíûé ïîòîê òàêæå áëèçêè ê íóëþ, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ
óâåëè÷èâàåòñÿ â íåñêîëüêî ðàç ïî ñðàâíåíèþ ñ íîìèíàëüíîé, ÷òî ìîæåò ïðèâåñòè ê
ìåõàíè÷åñêîìó ðàçðóøåíèþ ÿêîðÿ — ãîâîðÿò, ÷òî äâèãàòåëü «èäåò âðàçíîñ».
Ïî òîé æå ïðè÷èíå äâèãàòåëü âñåãäà
ïóñêàþò ïðè íàãðóçêå íå ìåíåå 25% îò
íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ. Ñ èñïîëíèòåëüíûì ìåõàíèçìîì äâèãàòåëü äîëæåí èìåòü
æåñòêîå ñîåäèíåíèå (ìóôòà, ðåäóêòîð), ðåÐèñ. 11.36
ìåííàÿ ïåðåäà÷à ñ òàêèì äâèãàòåëåì íå
Ñõåìà äâèãàòåëÿ ïîñëåäîäîïóñêàåòñÿ. Åñëè äâèãàòåëü ïî êàêèìâàòåëüíîãî
ëèáî ïðè÷èíàì îêàçûâàåòñÿ áåç íàãðóçâîçáóæäåíèÿ
êè, òî åãî íóæíî îòêëþ÷èòü îò ñåòè, ÷òî
îáåñïå÷èâàåòñÿ óñòðîéñòâàìè çàùèòû.
Ðàáî÷èå õàðàêòåðèñòèêè äâèãàòåëÿ ïðåäñòàâëåíû íà
ðèñ. 11.37. Çàâèñèìîñòü h = f(P2) — òèïè÷íàÿ äëÿ ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèí.  ïðåäåëàõ 0,25P2íîì £ P2£ P2íîì ÊÏÄ
èçìåíÿåòñÿ ìàëî.
Ìîùíîñòü ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, ïîòðåáëÿåìîé äâèãàòåëåì èç ñåòè, ðàâíà P1 = P2/h, ïîýòîìó ñ ó÷åòîì õàðàêòåðà èçìåíåíèÿ ÊÏÄ çàâèñèìîñòü P1 = f(P2) áëèçêà ê ëèíåéíîé (íåñêîëüêî âîãíóòà). Ñ äðóãîé ñòîðîíû, P1 = UIÿ,
345
îòêóäà ñëåäóåò, ÷òî ïðè
U = const çàâèñèìîñòü Iÿ =
= f(P2) èìååò òàêîé æå âèä,
÷òî è P1 = f(P2).
Äëÿ äâèãàòåëÿ ïîñëåäîâàòåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ
ôîðìóëà (11.11) ïðèíèìàåò âèä
Ðèñ. 11.37
Ðàáî÷èå õàðàêòåðèñòèêè
äâèãàòåëÿ ïîñëåäîâàòåëüíîãî
âîçáóæäåíèÿ
55
2 3 1 31 4 32 2 41
3
61 6
òàê êàê ïîñëåäîâàòåëüíî ñ
îáìîòêîé ÿêîðÿ âêëþ÷åíà
îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ.
Ïðè ìàëûõ òîêàõ âîçáóæäåíèÿ ìàãíèòíûé ïîòîê ïðîïîðöèîíàëåí òîêó ÿêîðÿ (F = cFIÿ), òàê êàê Iâ = Iÿ. Òîãäà
2 3 1 31 4 32 2 41
3 4 32
5
(11.14)
5 3 3 1
4
51 7
41
516
2 c¢ = c c — ïîñòîÿííûå êîýôôèöèåíòû.
ãäå 31 2
2 e
e F
31 31
65
Èç (11.14) ñëåäóåò, ÷òî ïðè íåíàñûùåííîì ìàãíèòîïðîâîäå çàâèñèìîñòü n = f(Iÿ) èìååò âèä ãèïåðáîëû. Ïðè
áîëüøèõ òîêàõ ÿêîðÿ íàñòóïàåò íàñûùåíèå ìàãíèòîïðîâîäà, ìàãíèòíûé ïîòîê è ÷àñòîòà âðàùåíèÿ îñòàþòñÿ ïî÷òè ïîñòîÿííûìè. Òàê êàê ìåæäó òîêîì Iÿ è ìîùíîñòüþ
P2 çàâèñèìîñòü áëèçêà ê ëèíåéíîé, òî ðàáî÷àÿ õàðàêòåðèñòèêà n = f(P2) èìååò âèä, ïîêàçàííûé íà ðèñ. 11.37 è
îïèñàííûé ðàíåå.
Äëÿ äâèãàòåëåé ïîñëåäîâàòåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ õàðàêòåðíû çàìåòíîå ñíèæåíèå ÷àñòîòû âðàùåíèÿ ñ óâåëè÷åíèåì íàãðóçêè è âîçðàñòàíèå åå ïðè ìàëûõ íàãðóçêàõ.
Âðàùàþùèé ìîìåíò äâèãàòåëÿ ïðè íåíàñûùåííîì
ìàãíèòîïðîâîäå
1
1
31 2 2 3
22 3
(11.15)
1 431 4 31
1 5 2 6 4 11 5 1 6 4
1 4 31
5 8 79
85 9
Ïðèíèìàÿ ÊÏÄ ïîñòîÿííûì â ïðåäåëàõ 0,25P2íîì £
3
21
33 4
£ P2 £ P2íîì, ïîëó÷àåì M = c²MP22, ãäå 21
— ïî1
352
1
ñòîÿííûé êîýôôèöèåíò.
 óêàçàííûõ ïðåäåëàõ èçìåíåíèÿ ìîùíîñòè P2 çàâèñèìîñòü M = f(P2) èìååò âèä ïàðàáîëû. Ïðè áîëüøèõ
346
íàãðóçêàõ ñ ðîñòîì òîêà ÿêîðÿ íàñòóïàåò íàñûùåíèå ìàãíèòîïðîâîäà ìàøèíû è çàâèñèìîñòü M = f(P2) ïðèáëèæàåòñÿ ïîñòåïåííî ê ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè.
Äâèãàòåëü íå ìîæåò ðàáîòàòü ïðè P2 < 0,25P2íîì, ïîýòîìó õàðàêòåðèñòèêè â ýòîé îáëàñòè ïîêàçàíû øòðèõîâûìè
ëèíèÿìè, à õàðàêòåðèñòèêè Iÿ = f(P2) è M = f(P2) âûõîäÿò íå èç íà÷àëà êîîðäèíàò.
Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìåõàíè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè âîñïîëüçóåìñÿ âûðàæåíèåì (11.15),
îòêóäà
23 1
11 12
2
4
3
3
31
31
1
1
3
31
Ïîäñòàâèâ ýòî ñîîòíîøåíèå â
(11.14), ïîëó÷èì
1
31 31
42 2 43
4
321
1
Ìåõàíè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà äâèãàòåëÿ n = f(M) ïðè
Uíîì = const èìååò âèä, ïîõîæèé íà ãèïåðáîëó, ïðè÷åì ñ
ó÷åòîì íàñûùåíèÿ ìàãíèòîïðîâîäà ïðè áîëüøèõ òîêàõ
ÿêîðÿ (áîëüøèõ ìîìåíòàõ) ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ìàëî ìåíÿåòñÿ (ðèñ. 11.38). Òàêóþ õàðàêòåðèñòèêó íàçûâàþò ìÿãêîé.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî äëÿ
ðåãóëèðîâàíèÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ ïîñëåäîâàòåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ ìîæíî
ïðèìåíÿòü øóíòèðîâàíèå îáìîòîê âîçáóæäåíèÿ è ÿêîðÿ
(ðèñ. 11.39). Äëÿ ýòîãî ïàðàëëåëüíî îáìîòêàì âîçáóæäåíèÿ è ÿêîðÿ âêëþ÷àþò ðåîñòàòû Røâ è Røÿ ñîîòâåòñòâåííî.  èñõîäíîì ðåæèìå
(âûêëþ÷àòåëè S1 è S2 îòêëþ÷åíû) òîê ñåòè I, òîê ÿêîðÿ Iÿ
53
4
Ðèñ. 11.38
Ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè äâèãàòåëÿ ïîñëåäîâàòåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ
1 — ïðè øóíòèðîâàíèè îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ; 2 — åñòåñòâåííàÿ; 3 —
ïðè øóíòèðîâàíèè îáìîòêè ÿêîðÿ.
Ðèñ. 11.39
Ñõåìà øóíòèðîâàíèÿ
îáìîòîê äâèãàòåëÿ ïîñëåäîâàòåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ
347
è òîê âîçáóæäåíèÿ I⠗ îäèí è òîò æå òîê (I = Iÿ = Iâ).
Ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà îáìîòêå âîçáóæäåíèÿ î÷åíü ìàëî,
ïîýòîìó ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî Uÿ = U = const.
Ïðè øóíòèðîâàíèè îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ (âêëþ÷åí S1)
óìåíüøàþòñÿ òîê âîçáóæäåíèÿ, ìàãíèòíûé ïîòîê è ÝÄÑ
ÿêîðÿ, à ñëåäîâàòåëüíî, óâåëè÷èâàåòñÿ òîê ÿêîðÿ, òàê êàê
31 2
1 1 21
3
41 3 42
Èçìåíåíèå âðàùàþùåãî ìîìåíòà M îïðåäåëÿåòñÿ òîêîì ÿêîðÿ; ñëåäîâàòåëüíî, îí óâåëè÷èâàåòñÿ, ÷òî ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ. Ïðè êàêîì-òî óâåëè÷åííîì çíà÷åíèè ÷àñòîòû âðàùåíèÿ (ñì.
ðèñ. 11.38) íàñòóïèò ðàâåíñòâî ìîìåíòîâ, íî íîâîå çíà÷åíèå òîêà ÿêîðÿ áîëüøå èñõîäíîãî. Òàê êàê øóíòèðîâàíèå
îáìîòêè ïðîèçâîäÿò ïðè íåèçìåííîì òîðìîçíîì ìîìåíòå,
òî ìîùíîñòü íà âàëó äâèãàòåëÿ P2 = M2W, ãäå W — óãëîâàÿ
ñêîðîñòü âðàùåíèÿ, è ìîùíîñòü P1 = UI = UIÿ ýíåðãèè,
ïîòðåáëÿåìîé äâèãàòåëåì èç ñåòè, óâåëè÷èâàþòñÿ, à ÊÏÄ
äâèãàòåëÿ h = P2/P1 îñòàåòñÿ ïðèáëèçèòåëüíî òåì æå.
Ïðè øóíòèðîâàíèè îáìîòêè ÿêîðÿ (âêëþ÷åí S2, îòêëþ÷åí S1) óâåëè÷èâàþòñÿ òîê ñåòè I, òàê êàê ðåîñòàò Røÿ
âêëþ÷åí íà íàïðÿæåíèå U, è òîê âîçáóæäåíèÿ Iâ = I, ÷òî
ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ìàãíèòíîãî ïîòîêà è ÝÄÑ ÿêîðÿ.
Òîê ÿêîðÿ è âðàùàþùèé ìîìåíò óìåíüøàþòñÿ, à ñëåäîâàòåëüíî, óìåíüøàåòñÿ è ÷àñòîòà âðàùåíèÿ. Ïðè íåêîòîðîì
ïîíèæåííîì çíà÷åíèè ÷àñòîòû âðàùåíèÿ (3 íà ðèñ. 11.38),
íî ïðè áîëüøåì çíà÷åíèè òîêà I íàñòóïèò ðàâåíñòâî ìîìåíòîâ. Ñëåäîâàòåëüíî, ìîùíîñòü P2 = M2W óìåíüøàåòñÿ,
à ìîùíîñòü P1 = UI óâåëè÷èâàåòñÿ, ÷òî ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ÊÏÄ, ïîýòîìó ýòîò ñïîñîá ðåãóëèðîâàíèÿ ÷àñòîòû
âðàùåíèÿ ÿâëÿåòñÿ íåýêîíîìè÷íûì è ïðèìåíÿåòñÿ ðåäêî.
Ïðè ïåðåãðóçêàõ äâèãàòåëÿ, êîãäà ÷àñòîòà âðàùåíèÿ
ñíèæàåòñÿ, âðàùàþùèé ìîìåíò äâèãàòåëÿ ðåçêî óâåëè÷èâàåòñÿ. Ïðè ýòîì åñëè ìîìåíò óâåëè÷èâàåòñÿ â k ðàç,
òî òîê ÿêîðÿ è ìîùíîñòü ïîòðåáëÿåìîé èç ñåòè ýíåðãèè
óâåëè÷èâàþòñÿ òîëüêî â 1 ðàç. Ó äâèãàòåëÿ ïàðàëëåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ, ó êîòîðîãî F = const, â ýòèõ óñëîâèÿõ
òîê ÿêîðÿ è ìîùíîñòü ïîòðåáëÿåìîé èç ñåòè ýíåðãèè
óâåëè÷èâàþòñÿ â k ðàç.
Ïðè ñðàâíåíèè ðàáî÷èõ è ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê äâèãàòåëåé ïîñòîÿííîãî òîêà ïàðàëëåëüíîãî è ïîñ348
ëåäîâàòåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ ìîæíî ñäåëàòü ñëåäóþùèå
âûâîäû.
1. Äâèãàòåëè ïîñëåäîâàòåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ èìåþò áîëüøîé ïóñêîâîé ìîìåíò, ïîýòîìó èõ ïðèìåíÿþò â óñòðîéñòâàõ, òðåáóþùèõ ïóñêà ïîä íàãðóçêîé (íàïðèìåð, êðàíû, ýëåêòðîâîçû, òðàìâàè è
òðîëëåéáóñû).
2. Äâèãàòåëè ïîñëåäîâàòåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ íå ñîçäàþò òàêèõ áîëüøèõ òîë÷êîâ òîêà äëÿ ïèòàþùåé
ñåòè ïðè ðåçêèõ óâåëè÷åíèÿõ òîðìîçíîãî ìîìåíòà,
êàêèå ñîçäàþò äâèãàòåëè ïàðàëëåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ.
11.16.
ÄÂÈÃÀÒÅËÜ ÑÌÅØÀÍÍÎÃÎ ÂÎÇÁÓÆÄÅÍÈß
Òàêîé äâèãàòåëü èìååò äâå îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ,
îäíà èç êîòîðûõ âêëþ÷åíà ïàðàëëåëüíî îáìîòêå ÿêîðÿ, à äðóãàÿ — ïîñëåäîâàòåëüíî ñ íåé (ðèñ. 11.40). Äîëÿ
êàæäîé îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ â ñîçäàíèè ñóììàðíîãî
ìàãíèòíîãî ïîòîêà ìàøèíû ìîæåò áûòü ðàçëè÷íîé.
Åñëè ïàðàëëåëüíàÿ îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ ñîçäàåò íå ìåíåå 70%
ñóììàðíîé ÌÄÑ, òî îíà ÿâëÿåòñÿ
îñíîâíîé è äâèãàòåëü íàçûâàþò
äâèãàòåëåì ïàðàëëåëüíî-ïîñëåäîâàòåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ. Â äâèãàòåëå ïîñëåäîâàòåëüíî-ïàðàëëåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ íå ìåíåå 70%
ÌÄÑ ñîçäàåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíîé
îáìîòêîé âîçáóæäåíèÿ.
Ïðè ñîãëàñíîì âêëþ÷åíèè, êîãäà ïàðàëëåëüíàÿ è ïîñëåäîâàòåëüíàÿ îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ ñîçäàþò
ïîòîêè, ñîâïàäàþùèå ïî íàïðàâëåíèþ, äâèãàòåëü ñìåøàííîãî âîçáóæäåíèÿ èìååò õàðàêòåðèñòèêè, çàíèìàþùèå ïðîìåæóòî÷íîå ïîëîæåíèå
ìåæäó õàðàêòåðèñòèêàìè äâèãàòåëåé ïàðàëëåëüíîãî è ïîñëåäîâàòåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ (ñì. ðèñ. 11.41).
Ðèñ. 11.40
Ñõåìà äâèãàòåëÿ
Òàêîå âêëþ÷åíèå îáìîòîê âîçáóæñìåøàííîãî
äåíèÿ ïðèìåíÿþò â òåõ ñëó÷àÿõ,
âîçáóæäåíèÿ
349
Ðèñ. 11.41
Ðàáî÷èå õàðàêòåðèñòèêè äâèãàòåëåé
ðàçëè÷íûõ òèïîâ
à — n = f(P2); á — M =
= f(P2); 1 — ïàðàëëåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ; 2 —
ñìåøàííîãî âîçáóæäåíèÿ; 3 — ïîñëåäîâàòåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ.
êîãäà îäíîâðåìåííî íóæíî èìåòü áîëüøîé ïóñêîâîé ìîìåíò è ðàáîòàòü ïðè ìàëûõ íàãðóçêàõ èëè äàæå ïðè
õîëîñòîì õîäå.
Âñòðå÷íîå âêëþ÷åíèå îáìîòîê âîçáóæäåíèÿ ïðèìåíÿþò ðåäêî, òàê êàê â ýòîì ñëó÷àå ïðè ïóñêå äâèãàòåëÿ
ðåçêî óìåíüøàåòñÿ ïóñêîâîé ìîìåíò èç-çà ñíèæåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîòîêà. Îáû÷íî ïðè ïóñêå òàêèõ äâèãàòåëåé ïîñëåäîâàòåëüíóþ îáìîòêó âîçáóæäåíèÿ çàêîðà÷èâàþò è
îíà íå ó÷àñòâóåò â ñîçäàíèè ìàãíèòíîãî ïîòîêà.  ðàáî÷åì ðåæèìå ïðè âñòðå÷íîì âêëþ÷åíèè îáìîòîê âîçáóæäåíèÿ äâèãàòåëü ìîæåò èìåòü àáñîëþòíî æåñòêóþ ìåõàíè÷åñêóþ õàðàêòåðèñòèêó.
11.17.
ÌÎÙÍÎÑÒÜ ÏÎÒÅÐÜ
 ïðîöåññå ïðåîáðàçîâàíèÿ ýíåðãèè â ìàøèíàõ ïîñòîÿííîãî òîêà ÷àñòü ýíåðãèè ïðåîáðàçóåòñÿ â òåïëîòó è
ðàññåèâàåòñÿ â ìàøèíå. Ðàçëè÷àþò ñëåäóþùèå âèäû ïîòåðü ýíåðãèè, à ñëåäîâàòåëüíî, ìîùíîñòè ïîòåðü:
1. Ýëåêòðè÷åñêèå ïîòåðè Pï.ïð — ýòî ïîòåðè íà íàãðåâ
ïðîâîäîâ îáìîòîê ÿêîðÿ, äîáàâî÷íûõ ïîëþñîâ, âîçáóæäåíèÿ è äð.  êàæäîé îáìîòêå è â ðåãóëèðîâî÷íûõ ðåîñòàòàõ Rðâ è Rðÿ ýëåêòðè÷åñêèå ïîòåðè ïðîïîðöèîíàëüíû êâàäðàòó òîêà: Pï.ïð = I2R, ãäå I — òîê â íèõ; R — èõ ñîïðîòèâëåíèå. Ýëåêòðè÷åñêèå ïîòåðè â ùåòî÷íîì êîíòàêòå
ïðîïîðöèîíàëüíû òîêó ÿêîðÿ è ïàäåíèþ íàïðÿæåíèÿ ïîä
ùåòêîé, ò. å. Pï.ù = IÿDUù.
2. Ïîòåðè â ñòàëè ìàãíèòîïðîâîäà îò ãèñòåðåçèñà è
âèõðåâûõ òîêîâ Pï.ñ. Ýòè ïîòåðè ïðîïîðöèîíàëüíû êâàäðàòó ìàãíèòíîé èíäóêöèè è ÷àñòîòå âðàùåíèÿ ÿêîðÿ.
3. Ìåõàíè÷åñêèå ïîòåðè Pï.ìõ — ýòî ïîòåðè, âûçâàííûå òðåíèåì â ïîäøèïíèêàõ, ùåòîê î êîëëåêòîð è âðàùàþùåãîñÿ ÿêîðÿ î âîçäóõ. Ìåõàíè÷åñêèå ïîòåðè ïðîïîðöèîíàëüíû ÷àñòîòå âðàùåíèÿ.
350
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
 êà÷åñòâå ïðèìåðà íà
ðèñ. 11.42 ïðåäñòàâëåíà ýíåðãåòè÷åñêàÿ äèàãðàììà äâèãàòåëÿ, ïîêàçûâàþùàÿ áàëàíñ
ìîùíîñòåé â íåì. Ê äâèãàòåëþ èç ñåòè ïîäâîäèòñÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ, ìîùíîñòü
êîòîðîé P1 = U (Iÿ + Iâ). ×àñòü
ýòîé ýíåðãèè ñ ìîùíîñòüþ
Pï.ïð òðàòèòñÿ íà íàãðåâ ïðîÐèñ. 11.42
Ýíåðãåòè÷åñêàÿ äèàãðàììà
âîäîâ îáìîòîê. Îñòàâøàÿñÿ
äâèãàòåëÿ ïîñòîÿííîãî òîêà
÷àñòü ìîùíîñòè Pýì, íàçûâàåìàÿ ýëåêòðîìàãíèòíîé ìîùíîñòüþ, õàðàêòåðèçóåò òó
÷àñòü ýëåêòðîýíåðãèè, êîòîðàÿ ïðåîáðàçóåòñÿ â ìåõàíè÷åñêóþ ýíåðãèþ, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ïðîèñõîäèò âðàùåíèå
ÿêîðÿ. ×àñòü ìîùíîñòè Pï.ñ îïðåäåëÿåò ýíåðãèþ, çàòðà÷èâàåìóþ íà íàãðåâ ñòàëüíîãî ìàãíèòîïðîâîäà ÿêîðÿ,
÷àñòü Pï.ìõ — íà òðåíèå. Îñòàâøàÿñÿ ìîùíîñòü P2 ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîëåçíóþ ìåõàíè÷åñêóþ ìîùíîñòü íà âàëó
äâèãàòåëÿ.
ÊÏÄ äâèãàòåëÿ è ãåíåðàòîðà h = P2/P1, ãäå P2 — ìåõàíè÷åñêàÿ ìîùíîñòü íà âàëó äâèãàòåëÿ èëè ýëåêòðè÷åñêàÿ ìîùíîñòü ãåíåðàòîðà, îòäàâàåìàÿ ïðèåìíèêó; P1 —
ìîùíîñòü ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, ïîäâîäèìîé ê äâèãàòåëþ èç ñåòè, èëè ìåõàíè÷åñêàÿ ìîùíîñòü ïðèâîäíîãî
äâèãàòåëÿ, âðàùàþùåãî ÿêîðü ãåíåðàòîðà.
Íîìèíàëüíîå çíà÷åíèå ÊÏÄ äâèãàòåëåé ìàëîé ìîùíîñòè ñîñòàâëÿåò 0,78 0,85, à äâèãàòåëåé ñðåäíåé è áîëüøîé ìîùíîñòè — 0,85 0,94.
Ã Ë À  À 12
ÀÑÈÍÕÐÎÍÍÛÅ ÌÀØÈÍÛ
12.1.
ÎÁÙÈÅ ÑÂÅÄÅÍÈß
Àñèíõðîííàÿ ìàøèíà — ýòî áåñêîëëåêòîðíàÿ ìàøèíà ïåðåìåííîãî òîêà, ó êîòîðîé â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå ìàãíèòíîå ïîëå, ó÷àñòâóþùåå â îñíîâíîì
ïðîöåññå ïðåîáðàçîâàíèÿ ýíåðãèè, è ðîòîð âðàùàþòñÿ ñ ðàçíûìè ñêîðîñòÿìè.
Íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëè àñèíõðîííûå
äâèãàòåëè, ïðè÷åì èç âñåõ ýëåêòðè÷åñêèõ äâèãàòåëåé
îíè ÿâëÿþòñÿ ñàìûìè ðàñïðîñòðàíåííûìè. Ïðåèìóùåñòâà àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ñîñòîÿò â ïðîñòîòå óñòðîéñòâà, èçãîòîâëåíèÿ è ýêñïëóàòàöèè, à òàêæå â áîëüøîé
íàäåæíîñòè è ñðàâíèòåëüíî íèçêîé ñòîèìîñòè. Øèðîêîå
ïðèìåíåíèå íàõîäèò òðåõôàçíûé àñèíõðîííûé äâèãàòåëü, èçîáðåòåííûé â êîíöå XIX â. Ì. Î. Äîëèâî-Äîáðîâîëüñêèì. Èñïîëüçóþò òàêæå îäíîôàçíûé àñèíõðîííûé
äâèãàòåëü. Òðåõôàçíûå äâèãàòåëè ïðèìåíÿþò âî âñåõ îòðàñëÿõ íàðîäíîãî õîçÿéñòâà, îäíîôàçíûå — â îñíîâíîì
â ñõåìàõ àâòîìàòèêè, äëÿ ïðèâîäà ýëåêòðîèíñòðóìåíòà,
áûòîâûõ ìàøèí è ò. ï.
Ïðîìûøëåííîñòü âûïóñêàåò àñèíõðîííûå äâèãàòåëè
íà ðàáî÷åå íàïðÿæåíèå îò 127  äî 10 êÂ, ìîùíîñòüþ îò
äîëåé âàòòà äî íåñêîëüêèõ òûñÿ÷ êèëîâàòò. Îäíîôàçíûå
àñèíõðîííûå äâèãàòåëè èìåþò ìîùíîñòü, êàê ïðàâèëî,
íå ïðåâûøàþùóþ 1,5 êÂò. Äâèãàòåëè ìàêñèìàëüíîé ìîùíîñòè èçãîòîâëÿþò íà íàïðÿæåíèå 6 10 êÂ. Ïðè ÷àñòîòå
50 Ãö ñèíõðîííàÿ ÷àñòîòà âðàùåíèÿ äâèãàòåëåé ðàçëè÷íîãî òèïà êîëåáëåòñÿ îò 500 äî 3000 îá/ìèí.
Êðîìå àñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé, ïðåîáðàçóþùèõ ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ ïåðåìåííîãî òîêà â ìåõàíè÷åñêóþ
352
ýíåðãèþ, èìåþòñÿ àñèíõðîííûå ìàøèíû, âûïîëíÿþùèå
ôóíêöèè ïðåîáðàçîâàòåëÿ ÷àñòîòû, ðåãóëÿòîðà íàïðÿæåíèÿ è ôàçîðåãóëÿòîðà.
Àñèíõðîííûå ìàøèíû ìîãóò ðàáîòàòü â ðåæèìå ãåíåðàòîðà. Íî àñèíõðîííûå ãåíåðàòîðû êàê èñòî÷íèêè ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè íå ïðèìåíÿþò, òàê êàê îíè íå èìåþò
ñîáñòâåííîãî èñòî÷íèêà âîçáóæäåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ è
ìîãóò ðàáîòàòü òîëüêî ïàðàëëåëüíî ñ äðóãèìè (ñèíõðîííûìè) ãåíåðàòîðàìè, èìåþùèìè ëó÷øèå ïîêàçàòåëè.
Àñèíõðîííûå ìàøèíû ìàëîé ìîùíîñòè èñïîëüçóþò
êàê ãåíåðàòîðû äëÿ èçìåðåíèÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ âàëîâ
(òàõîãåíåðàòîðû).
12.2.
ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÎ ÀÑÈÍÕÐÎÍÍÛÕ ÌÀØÈÍ
Îñíîâíûìè ÷àñòÿìè àñèíõðîííîé ìàøèíû ÿâëÿþòñÿ
ñòàòîð — íåïîäâèæíàÿ ÷àñòü è ðîòîð — âðàùàþùàÿñÿ
÷àñòü.
Ñåðäå÷íèê ñòàòîðà ÿâëÿåòñÿ íåïîäâèæíîé ÷àñòüþ
ìàãíèòîïðîâîäà è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîëûé öèëèíäð
(ðèñ. 12.1à), íàáðàííûé èç ñòàëüíûõ ïëàñòèí, èìåþùèõ
âèä êîëüöà è èçîëèðîâàííûõ äðóã îò äðóãà. Êàê è â òðàíñôîðìàòîðå, âûïîëíåíèå ìàãíèòîïðîâîäà èç îòäåëüíûõ
ïëàñòèí óìåíüøàåò ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè â ñòàëè,
âûçûâàåìûõ âèõðåâûìè òîêàìè. Ñòàëüíîé ñåðäå÷íèê ìàãíèòîïðîâîäà ñòàòîðà çàêðåïëÿþò â ñòàëüíîì èëè àëþìèíèåâîì êîðïóñå, îõâàòûâàþùåì åãî ñî âñåõ ñòîðîí. Ê áîêîâûì ñòîðîíàì êîðïóñà êðåïÿò ïîäøèïíèêîâûå ùèòû.
Ïðè øòàìïîâêå ñòàëüíûõ ïëàñòèí (ðèñ. 12.1á) íà âíóòðåííåé èõ ñòîðîíå äåëàþò âûñòóïû ðàçëè÷íîé ôîðìû.
 ðåçóëüòàòå ïðè ñáîðêå íà âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè öèëèíäðà ñòàòîðà ïîëó÷àþòñÿ ïàçû, íàïðàâëåííûå âäîëü
îáðàçóþùåé öèëèíäðà. Â ïàçû çàêëàäûâàþò îáìîòêó ñòàòîðà, êîòîðàÿ ó òðåõôàçíîãî àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
Ðèñ. 12.1
а
б
Äåòàëè ñåðäå÷íèêà
ñòàòîðà àñèíõðîííîé ìàøèíû
à — ìàãíèòîïðîâîä â ñîáðàííîì âèäå; á — îòäåëüíûé ëèñò.
353
12345678598
646
3 3 3233
6763 3239
1 2 3 4 5 6 2 7 89 87
358 3239
7
87
7
7
97
7
7
7
7
1
Ðèñ. 12.2
Ðàñïîëîæåíèå âûâîäîâ
îáìîòîê ñòàòîðà
íà ùèòêå ìàøèíû
à — ñîåäèíåíèå çâåçäîé; á —
ñîåäèíåíèå òðåóãîëüíèêîì.
ñîñòîèò èç òðåõ ôàçíûõ îáìîòîê, ñìåùåííûõ â ïðîñòðàíñòâå äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà â îáùåì ñëó÷àå íà óãîë
120°/p, ãäå p — êîëè÷åñòâî ïàð ïîëþñîâ ðåçóëüòèðóþùåãî
ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Íà÷àëà è êîíöû ôàçíûõ îáìîòîê âûâîäÿò íàðóæó, îíè ìîãóò áûòü ïðèñîåäèíåíû ê çàæèìàì
ñïåöèàëüíîãî ùèòêà. Âûâîäû îáìîòîê îõâàòûâàþò àëþìèíèåâûìè õîìóòèêàìè, íà êîòîðûõ îáîçíà÷åíû áóêâû
è öèôðû, ïðèíÿòûå äëÿ îáîçíà÷åíèÿ âûâîäîâ (òàáë. 12.1).
Íà ùèòêå äâèãàòåëÿ âûâîäû îáìîòîê ðàñïîëàãàþò òàê,
êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 12.2. Ýòî ïîçâîëÿåò ëåãêî è óäîáíî ñ
ïîìîùüþ êîðîòêèõ ïëîñêèõ ïëàñòèí ñîåäèíÿòü îáìîòêè
ñòàòîðà çâåçäîé (ðèñ. 12.2à) èëè òðåóãîëüíèêîì (ðèñ. 12.2á).
Íà ïàñïîðòíîé ïëàñòèíêå, óêðåïëåííîé íà êîðïóñå, óêàçûâàþò äâà íîìèíàëüíûõ ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèÿ, ðàçëè÷àþùèõñÿ â 1 ðàçà. Ìåíüøåå çíà÷åíèå óêàçàííîãî íàïðÿæåíèÿ ÿâëÿåòñÿ íîìèíàëüíûì íàïðÿæåíèåì, íà êîòîðîå
ðàññ÷èòàíû ôàçíûå îáìîòêè ñòàòîðà. Ñïîñîá ñîåäèíåíèÿ
îáìîòîê çàâèñèò îò ëèíåéíîãî íàïðÿæåíèÿ â òðåõôàçíîé
ñåòè. Åñëè ëèíåéíîå íàïðÿæåíèå èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ ðàâíî íàèáîëüøåìó íàïðÿæåíèþ, óêàçàííîìó â ïàñïîðòå
ìàøèíû, òî îáìîòêó åãî ñòàòîðà ñîåäèíÿþò çâåçäîé, â
ïðîòèâíîì ñëó÷àå — òðåóãîëüíèêîì.  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ îáìîòêè ñîåäèíåíû âíóòðè äâèãàòåëÿ è ñíàðóæè
èìååòñÿ òîëüêî òðè âûâîäà.  ýòîì ñëó÷àå íà ùèòêå óêàçàíî ëèíåéíîå íàïðÿæåíèå.
Ðîòîð àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ òàêæå íàáèðàþò èç
ñòàëüíûõ øòàìïîâàííûõ ëèñòîâ (ðèñ. 12.3). Íàñàæåííûå
íà âàë, îíè îáðàçóþò ðîòîð, èìåþùèé ôîðìó öèëèíäðà.
354
Ðèñ. 12.3
Ôîðìà ñòàëüíûõ ëèñòîâ,
èç êîòîðûõ íàáèðàþò
ñåðäå÷íèê ðîòîðà
1 — ïàçû; 2 — îòâåðñòèÿ äëÿ
âåíòèëÿöèè; 3 — îòâåðñòèå
äëÿ âàëà è øïîíêè.
Ðèñ. 12.4
Ôîðìà ïàçîâ ðîòîðà
ñ êîðîòêîçàìêíóòîé
îáìîòêîé
à — êðóãëàÿ; á — îâàëüíàÿ;
⠗ êîëáîâèäíàÿ; 㠗 ãëóáîêàÿ; ä — äëÿ äâîéíîé êëåòêè.
Ïî íàðóæíîìó ïåðèìåòðó ëèñòà øòàìïóþò îòâåðñòèÿ,
îáðàçóþùèå ïàçû ðîòîðà, â êîòîðûå çàêëàäûâàþò îáìîòêó. Ôîðìà ïàçîâ ìîæåò áûòü ðàçëè÷íîé (ðèñ. 12.4). Äâèãàòåëè áîëüøîé ìîùíîñòè èìåþò ðîòîð ñ âåíòèëÿöèîííûìè îòâåðñòèÿìè äëÿ îõëàæäåíèÿ.
Ïî êîíñòðóêòèâíîìó èñïîëíåíèþ îáìîòêè ðîòîðà àñèíõðîííûå äâèãàòåëè ïîäðàçäåëÿþò íà äâèãàòåëè ñ êîðîòêîçàìêíóòûì ðîòîðîì è äâèãàòåëè ñ ôàçíûì ðîòîðîì. Êîðîòêîçàìêíóòàÿ îáìîòêà îáðàçóåòñÿ ìåäíûìè èëè ëàòóííûìè íåèçîëèðîâàííûìè ñòåðæíÿìè, ïîìåùàåìûìè â ïàçû
ðîòîðà. Ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå ýòèõ ñòåðæíåé èìååò ôîðìó
ïàçà. Ïî òîðöàì ñòåðæíè ñîåäèíÿþò ìåäíûìè êîðîòêîçàìûêàþùèìè êîëüöàìè. Ïîëó÷àåòñÿ îáìîòêà, íå èìåþùàÿ íèêàêèõ âûâîäîâ (ðèñ. 12.5). Òàêèå îáìîòêè ìîãóò
áûòü îäíîêëåòî÷íûìè è äâóõêëåòî÷íûìè (ôîðìà ïàçà íà
ðèñ. 12.4ä). ×èñëî ôàç òàêîé îáìîòêè ðàâíî ÷èñëó ïàçîâ,
â êîòîðûõ îíà ðàçìåùåíà.
Ó ìàøèí ìàëîé ìîùíîñòè
(äî 100 êÂò) ïàçû ðîòîðà çàëèâàþò ðàñïëàâëåííûì àëþìèíèåì. Ïðè ýòîì ñðàçó îòëèâàþò
ñòåðæíè îáìîòêè, êîðîòêîçàìûêàþùèå êîëüöà è âåíòèëÿöèîííûå ëîïàòêè (ñì. ðèñ. 12.6).
Îáìîòêó ôàçíîãî ðîòîðà
Ðèñ. 12.5
âûïîëíÿþò èç èçîëèðîâàííûõ Êîðîòêîçàìêíóòàÿ îáìîòêà
ðîòîðà («áåëè÷üÿ êëåòêà»)
ïðîâîäíèêîâ àíàëîãè÷íî îáìîò1 — ñòåðæíè; 2 — êîðîòêîçàìûêå ñòàòîðà. Ôàçíûå îáìîòêè êàþùèå êîëüöà.
355
Ðèñ. 12.6
Êîðîòêîçàìêíóòàÿ îáìîòêà
ðîòîðà, âûïîëíåííàÿ â âèäå
àëþìèíèåâîé îòëèâêè
1 — ëèñòû ìàãíèòîïðîâîäà; 2 — êîðîòêîçàìûêàþùèå êîëüöà; 3 — âåíòèëÿöèîííûå ëîïàòêè; 4 — ñòåðæíè.
б
а
в
Ðèñ. 12.7
Àñèíõðîííûé äâèãàòåëü
ñ ôàçíûì ðîòîðîì
à, á — óñòðîéñòâî; ⠗ ýëåêòðè÷åñêàÿ
ñõåìà. 1 — îáìîòêè ñòàòîðà; 2 — êîðïóñ; 3 — ñåðäå÷íèê ñòàòîðà; 4 — êîðîáêà ñ âûâîäàìè; 5 — ñåðäå÷íèê ðîòîðà;
6 — îáìîòêà ðîòîðà; 7 — êîíòàêòíûå
êîëüöà; 8 — ïóñêîâîé (ðåãóëèðîâî÷íûé)
ðåîñòàò.
ðîòîðà ñîåäèíÿþò çâåçäîé, ïðè ýòîì èõ íà÷àëà ñîåäèíÿþò ñ êîíòàêòíûìè êîëüöàìè, ðàñïîëîæåííûìè íà âàëó
è èçîëèðîâàííûìè êàê îò âàëà, òàê è äðóã îò äðóãà.
Êîíòàêòíûå êîëüöà âðàùàþòñÿ âìåñòå ñ âàëîì. Ïî íèì
ñêîëüçÿò íåïîäâèæíûå ùåòêè, ê êîòîðûì ïîäñîåäèíåíû
ðåîñòàòû, ñîåäèíåííûå çâåçäîé (ðèñ. 12.7).
12.3.
ÏÎËÓ×ÅÍÈÅ ÂÐÀÙÀÞÙÅÃÎÑß
ÌÀÃÍÈÒÍÎÃÎ ÏÎËß
Íà ðèñ. 12.8 ïîêàçàíà ìàãíèòíàÿ öåïü òðåõôàçíîé
àñèíõðîííîé ìàøèíû, íà ñòàòîðå êîòîðîé ðàñïîëîæåíû
òðè îäèíàêîâûå ôàçíûå îáìîòêè, ñîåäèíåííûå çâåçäîé.
Ñ öåëüþ óïðîùåíèÿ ðèñóíêà êàæäàÿ ôàçíàÿ îáìîòêà èçîáðàæåíà â âèäå îäíîé êàòóøêè ñ äèàìåòðàëüíûì øàãîì.
356
Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî âîçäóøíûé çàçîð ìåæäó ñåðäå÷íèêàìè ñòàòîðà è ðîòîðà
ðàâíîìåðíûé, à ìàãíèòíàÿ
ïðîíèöàåìîñòü m ñòàëüíûõ
ó÷àñòêîâ ìàãíèòíîé öåïè áåñêîíå÷íî âåëèêà, ò. å. m ® ¥.
Åñëè îáìîòêè ñòàòîðà
ïîäêëþ÷èòü ê òðåõôàçíîìó
ñèììåòðè÷íîìó èñòî÷íèêó
íàïðÿæåíèÿ (ê ñåòè), òî â
íèõ âîçíèêíåò òðåõôàçíàÿ
ñèììåòðè÷íàÿ ñèñòåìà òîêîâ
iA = Imsinwt;
iB = Imsin(wt – (2p/3)); (12.1)
iC = Imsin(wt – (4p/3)).
Ðèñ. 12.8
Ñõåìà ìàãíèòíîé öåïè
àñèíõðîííîé ìàøèíû
1 — ðîòîð; 2 — ñòàòîð.
Íà ðèñ. 12.9 ïîêàçàíû
âðåìåííûå äèàãðàììû ýòèõ
òîêîâ, à íà ðèñ. 12.8 — èõ
óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ â ëèíåéíûõ ïðîÐèñ. 12.9
âîäàõ è ôàçíûõ îáìîòêàõ,
Âðåìåííûå äèàãðàììû òîêîâ
êîãäà ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ
â ôàçíûõ îáìîòêàõ ñòàòîðà
òîêîâ ïîëîæèòåëüíû.
Ïåðåìåííûé òîê â êàæäîé îáìîòêå ñîçäàåò ïåðåìåííîå ìàãíèòíîå ïîëå, âåêòîð ìàãíèòíîé èíäóêöèè êîòîðîãî ïðè ñäåëàííûõ äîïóùåíèÿõ èìååò â âîçäóøíîì çàçîðå
òîëüêî ðàäèàëüíóþ ñîñòàâëÿþùóþ, ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíóþ òîêó â îáìîòêå (åå ÌÄÑ).
Ðåàëüíàÿ ôàçíàÿ îáìîòêà â ìàøèíå, â îòëè÷èå îò
ïîêàçàííîé íà ðèñ. 12.8, ñîñòîèò èç íåñêîëüêèõ îäèíàêîâûõ êàòóøåê, ðàñïîëîæåííûõ â ñîñåäíèõ ïàçàõ. Òàêóþ îáìîòêó íàçûâàþò ðàñïðåäåëåííîé.  ìàøèíå ñ ÷èñëîì ïîëþñîâ 2p = 2 ôàçíàÿ îáìîòêà çàíèìàåò 1/3 îêðóæíîñòè ñòàòîðà.
Ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ ïîëÿ, ñîçäàâàåìîãî òàêîé ôàçíîé îáìîòêîé, îêàçûâàåòñÿ ðàñïðåäåëåííîé íà ïîëþñíîì
äåëåíèè t ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó (ñòðîãî ãîâîðÿ,
áëèçêîìó ê ñèíóñîèäàëüíîìó). Ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ
ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ äîñòèãàåò íà îñè ôàçíîé îáìîòêè è
èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó, êàê
357
è òîê. Òàê, íàïðèìåð, äëÿ ôàçû A ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ
íà åå îñè â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè ìîæåò áûòü îïèñàíà
óðàâíåíèåì BAm(t) = Bômsinwt, ãäå Bôm — ìàêñèìàëüíîå
çíà÷åíèå ìàãíèòíîé èíäóêöèè, ñîîòâåòñòâóþùåå òîêó
iA = Im, ïðè ýòîì ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ èçìåíÿåòñÿ îò
+Bôm ïðè iA = Im äî –Bôm ïðè iA = –Im. Õàðàêòåð èçìåíåíèÿ ìàãíèòíîé èíäóêöèè â ïðîñòðàíñòâå è âî âðåìåíè ìîæåò áûòü îïèñàí óðàâíåíèåì ñòîÿ÷åé âîëíû, ò. å.
BAm(t,a) = Bômsinwt cosa, ãäå a — ïðîñòðàíñòâåííàÿ êîîðäèíàòà, îòñ÷èòûâàåìàÿ îò îñè ôàçíîé îáìîòêè. Òàêîå
ìàãíèòíîå ïîëå, íåïîäâèæíîå â ïðîñòðàíñòâå è èçìåíÿþùååñÿ âî âðåìåíè, íàçûâàþò ïóëüñèðóþùèì.
Ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ âåêòîðîâ ìàãíèòíîé
èíäóêöèè BAm, BBm è BCm íà îñÿõ ôàçíûõ îáìîòîê ñîîòâåòñòâóþò ïîëîæèòåëüíûì ìãíîâåííûì çíà÷åíèÿì òîêîâ â îáìîòêàõ, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 12.8.
Åñëè ïðåäñòàâèòü, ÷òî òîêè iA, iB è iC â îáìîòêàõ
ñîâïàäàþò ïî ôàçå, òî ðåçóëüòèðóþùåå ìàãíèòíîå ïîëå â
âîçäóøíîì çàçîðå áóäåò ðàâíî íóëþ. Ýòî ìîæíî îáúÿñíèòü òåì, ÷òî â òàêîì ñëó÷àå âåêòîðû ìàãíèòíîé èíäóêöèè ïîëÿ â ëþáîé òî÷êå ïðîñòðàíñòâà áóäóò ðàâíû ïî
çíà÷åíèþ è ñäâèíóòû äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà íà óãîë
120°, ò. å. îáðàçóþò ñèììåòðè÷íóþ òðåõôàçíóþ ñèñòåìó.
Òàê êàê â äåéñòâèòåëüíîñòè òîêè â îáìîòêàõ ïðåäñòàâëÿþò òðåõôàçíóþ ñèñòåìó, òî î÷åâèäíî, ÷òî ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ ðåçóëüòèðóþùåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ñîçäàâàåìîãî ôàçíûìè îáìîòêàìè, íå ðàâíà íóëþ. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìàãíèòíîé èíäóêöèè ðåçóëüòèðóþùåãî ïîëÿ
ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ âðåìåííûìè äèàãðàììàìè ôàçíûõ òîêîâ (ñì. ðèñ. 12.9). Ïðè t = 0 òîê iA0 = 0,
2
2
345 411 1 2
52 6 345 43 1 1
52 7
8
8
 ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ ôàçû A íà åå
îñè BAm = 0, à ìàãíèòíûå èíäóêöèè íà îñÿõ ôàç B è C
ðàâíû:
1
1
112 2 3
112 2 132 2
112 3
4
4
Ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ ôàçû B îòðèöàòåëüíà, ïîýòîìó âåêòîð ìàãíèòíîé èíäóêöèè â ýòîé ôàçå íàïðàâëåí ïðîòèâîïîëîæíî ïîêàçàííîìó íà ðèñ. 12.8. Âåêòîðû ìàãíèòíûõ
èíäóêöèé BBm è BCm äëÿ äàííîãî ìîìåíòà âðåìåíè ïîêàçàíû íà ðèñ. 12.10à. Òîêè â ïðîâîäíèêàõ B è Z, à òàêæå
358
Ðèñ. 12.10
Âðàùàþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå, ñîçäàííîå îáìîòêàìè ñòàòîðà
à, â, ä, æ — äåéñòâèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ òîêîâ è âåêòîðîâ ìàãíèòíûõ èíäóêöèé
â ïðîñòðàíñòâå ìàøèíû; á, ã, å, ê — âåêòîðíûå äèàãðàììû ìàãíèòíûõ èíäóêöèé;
à, á — ïðè t = 0; â, 㠗 ïðè t1 = T/12; ä, å — ïðè t2 = T/6; æ, ê — ïðè t3 = T/4.
â C è Y, ðàñïîëîæåííûõ ðÿäîì, èìåþò îäèíàêîâûå íàïðàâëåíèÿ è ñîçäàþò ìàãíèòíîå ïîëå ñ äâóìÿ ïîëþñàìè, ìàãíèòíûå ñèëîâûå ëèíèè êîòîðîãî ïîêàçàíû íà ðèñ. 12.10à.
Íà ðèñ. 12.10á ïîêàçàíî ñëîæåíèå âåêòîðîâ ìàãíèòíûõ èíäóêöèé BBm è BCm. Àìïëèòóäà ìàãíèòíîé èíäóêöèè Bm ðåçóëüòèðóþùåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ðàâíà 1,5Bôm.
×åðåç ïðîìåæóòîê âðåìåíè Dt, ðàâíûé 1/12 ïåðèîäà,
ò. å. ïðè t1 = T/12, òîêè â îáìîòêàõ ïðèìóò çíà÷åíèÿ
iA1 = iC1 = +0,5Iò, iB1 = –Iò. Ýòèì çíà÷åíèÿì òîêîâ ñîîòâåòñòâóþò çíà÷åíèÿ ìàãíèòíûõ èíäóêöèé: BAm = BCm = 0,5Bôm,
BBm = –Bôm. Íà ðèñ. 12.10â, ã âûïîëíåíû ïîñòðîåíèÿ, àíàëîãè÷íûå ìîìåíòó âðåìåíè t = 0. Âèäíî, ÷òî âåêòîð ìàãíèòíîé èíäóêöèè ðåçóëüòèðóþùåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ
ïîâåðíóëñÿ â ïðîñòðàíñòâå íà óãîë, ðàâíûé 1/12 ÷àñòè
ïðîñòðàíñòâåííîãî ïåðèîäà, ñîîòâåòñòâóþùåãî äâóì ïîëþñíûì äåëåíèÿì.  ìàøèíå ñ äâóìÿ ïîëþñàìè ýòî ñîîòâåòñòâóåò óãëó 30°. Àìïëèòóäíîå çíà÷åíèå âåêòîðà ìàãíèòíîé èíäóêöèè ïðè ýòîì íå èçìåíèëîñü.
Àíàëîãè÷íûå ïîñòðîåíèÿ âûïîëíåíû íà ðèñ. 12.10ä,
å, æ, ê äëÿ ìîìåíòîâ âðåìåíè t2 = T/6 è t3 = T/4 ñîîòâåòñòâåííî.
359
Âûïîëíåííûå äëÿ ÷åòûðåõ ìîìåíòîâ âðåìåíè ïîñòðîåíèÿ ïîêàçûâàþò, ÷òî çà ïðîìåæóòîê âðåìåíè îò t0 = 0
äî t3 = T/4, ò. å. çà ÷åòâåðòü ïåðèîäà, îñü ðåçóëüòèðóþùåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïîâåðíóëàñü íà 90° (íà ÷åòâåðòü
îáîðîòà). Ñëåäîâàòåëüíî, çà âðåìÿ, ðàâíîå îäíîìó ïåðèîäó, îñü ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñäåëàåò îäèí îáîðîò (ïîâåðíåòñÿ íà óãîë, ñîîòâåòñòâóþùèé 2t), à àìïëèòóäà âåêòîðà ìàãíèòíîé èíäóêöèè îñòàåòñÿ íåèçìåííîé è ðàâíîé
Bm = 1,5Bôm.
Òàêèì îáðàçîì, ðåçóëüòèðóþùåå ìàãíèòíîå ïîëå, ñîçäàííîå òðåìÿ ïóëüñèðóþùèìè ìàãíèòíûìè ïîëÿìè ôàç,
ÿâëÿåòñÿ âðàùàþùèìñÿ. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ òàêîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ íåîáõîäèìî, ÷òîáû, âî-ïåðâûõ, ôàçíûå îáìîòêè ñòàòîðà áûëè ñäâèíóòû â ïðîñòðàíñòâå íà íåêîòîðûé óãîë, è, âî-âòîðûõ, òîêè â ôàçíûõ îáìîòêàõ áûëè
ñäâèíóòû ïî ôàçå íà íåêîòîðûé óãîë. Ïðè íåâûïîëíåíèè õîòÿ áû îäíîãî èç ýòèõ óñëîâèé âðàùàþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå âîçíèêàòü íå áóäåò.  ñàìîì îáùåì ñëó÷àå
àìïëèòóäíîå çíà÷åíèå ìàãíèòíîé èíäóêöèè ðåçóëüòèðóþùåãî ïîëÿ Bm = Bômm/2, ãäå m ³ 2 — ÷èñëî ôàç îáìîòêè ñòàòîðà.
Ïðè àíàëèçå ïîñòðîåíèé, ñäåëàííûõ íà ðèñ. 12.10,
ìîæíî ïðèéòè ê âûâîäó, ÷òî íàïðàâëåíèå îñè ðåçóëüòèðóþùåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ âñåãäà ñîâïàäàåò ñ îñüþ òîé
ôàçíîé îáìîòêè ñòàòîðà, òîê â êîòîðîé â äàííûé ìîìåíò
âðåìåíè èìååò ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå (ðèñ. 12.10â, æ).
Íà ðèñ. 12.11 ïîêàçàíà êàðòèíà ìàãíèòíîãî ïîëÿ äëÿ ìîìåíòà t3 = T/4, êîãäà òîê â ôàçå A èìååò ìàêñèìàëüíîå
Ðèñ. 12.11
Êàðòèíà ìàãíèòíîãî ïîëÿ
â àñèíõðîííîé ìàøèíå ñ îäíîé
ïàðîé ïîëþñîâ
360
Ðèñ. 12.12
Ðàñïðåäåëåíèå ìàãíèòíîé
èíäóêöèè âðàùàþùåãîñÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â âîçäóøíîì çàçîðå
àñèíõðîííîé ìàøèíû
çíà÷åíèå. Ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ ðåçóëüòèðóþùåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, êàê è ïîëÿ, ñîçäàâàåìîãî ôàçíîé îáìîòêîé, íà ïîëþñíîì äåëåíèè ðàñïðåäåëåíà ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó (ðèñ. 12.12).
×àñòîòà âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ìàãíèòíîå ïîëå,
èçîáðàæåííîå íà ðèñ. 12.11, èìååò îäíó ïàðó ïîëþñîâ
(p = 1). Ýòî ìàãíèòíîå ïîëå çà âðåìÿ, ðàâíîå îäíîìó
ïåðèîäó T, ñîâåðøàåò îäèí îáîðîò, ò. å. ïîâîðà÷èâàåòñÿ
íà óãîë, ñîîòâåòñòâóþùèé îäíîé ïàðå ïîëþñîâ. Â îáùåì
ñëó÷àå îáìîòêà ñòàòîðà ìîæåò èìåòü îäíó, äâå, òðè è ò. ä.
ïàð ïîëþñîâ. Íà ðèñ. 12.13 ïîêàçàíà ìàãíèòíàÿ öåïü àñèíõðîííîé ìàøèíû ñ ÷èñëîì ïàð ïîëþñîâ p = 2. Åñëè ðàññìîòðåòü ðàçâåðòêó âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè òàêîãî ñòàòîðà ñ ïðîâîäíèêàìè, óëîæåííûìè â ïàçàõ (ðèñ. 12.13á),
ñõåìó ñîåäèíåíèÿ ïðîâîäíèêîâ îáìîòêè è íàïðàâëåíèå
òîêîâ â íèõ äëÿ ìîìåíòà âðåìåíè t3 (ñì. ðèñ. 12.9), êîãäà òîê iA ïîëîæèòåëüíûé, à òîêè iB è iC îòðèöàòåëüíûå,
òî âèäíî, ÷òî íàïðàâëåíèå òîêîâ â êàæäûõ òðåõ ñîñåäíèõ
ïðîâîäíèêàõ îäèíàêîâî (òðîéêè: 3, 4, 5; 6, 7, 8; 9, 10, 11;
12, 1, 2), à ñîçäàííîå òîêàìè ñòàòîðà ìàãíèòíîå ïîëå èìååò
äâå ïàðû ïîëþñîâ (p = 2). Çà âðåìÿ îäíîãî ïåðèîäà îñü
ðåçóëüòèðóþùåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ â òàêîé ìàøèíå ïîâåðíåòñÿ íà óãîë, ñîîòâåòñòâóþùèé äâóì ïîëþñíûì äåëåíèÿì, ò. å. ñäåëàåò ïîëîâèíó îáîðîòà.  îáùåì ñëó÷àå, êîãäà ìàøèíà èìååò p ïàð ïîëþñîâ, ìàãíèòíîå ïîëå
ñîâåðøèò 1/p îáîðîòà çà îäèí ïåðèîä T. Çà îäíó ñåêóíäó ìàãíèòíîå ïîëå ñîâåðøèò f/p îáîðîòîâ.  ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèíàõ ïðèíÿòî îïðåäåëÿòü ÷àñòîòó âðàùåíèÿ
Ðèñ. 12.13
Àñèíõðîííàÿ ìàøèíà ñ
÷èñëîì ïàð ïîëþñîâ p = 2
à — ìàãíèòíàÿ öåïü; á — ñõåìà ñîåäèíåíèÿ ïðîâîäíèêîâ â ôàçíûõ îáìîòêàõ ñòàòîðà.
361
÷èñëîì îáîðîòîâ â ìèíóòó, òîãäà ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ
231
21 1
4
(12.2)
3
Òàêèì îáðàçîì, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ
ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà ÷àñòîòå ïðèëîæåííîãî ê îáìîòêàì ñòàòîðà íàïðÿæåíèÿ è îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà
÷èñëó ïàð ïîëþñîâ.
 íîðìàëüíûõ óñëîâèÿõ ýêñïëóàòàöèè ýëåêòðîóñòàíîâîê ÷àñòîòà f ïîääåðæèâàåòñÿ ïîñòîÿííîé. ×èñëî ïàð
ïîëþñîâ â ìàøèíå òàêæå ïîñòîÿííî. Ïîýòîìó ÷àñòîòà
âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé. ×àñòîòó âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ íàçûâàþò ñèíõðîííîé, òàê
êàê îíà îïðåäåëÿåòñÿ ÷àñòîòîé íàïðÿæåíèÿ ñåòè.
Ïðè ÷àñòîòå íàïðÿæåíèÿ â ñåòè f = 50 Ãö ñóùåñòâóåò
øêàëà ñèíõðîííûõ ÷àñòîò âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ,
îïðåäåëÿåìûõ êàê 11 1 2333 4 25 Íèæå ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ ñèíõðîííûõ ÷àñòîò âðàùåíèÿ n1 (îá/ìèí) â çàâèñèìîñòè îò ÷èñëà ïàð ïîëþñîâ p:
p
n1
1
3000
2
1500
3
1000
4
750
5
600
6
500
12.4.
ÏÐÈÍÖÈÏ ÄÅÉÑÒÂÈß
ÀÑÈÍÕÐÎÍÍÎÃÎ ÄÂÈÃÀÒÅËß
Ñîçäàííîå îáìîòêîé ñòàòîðà âðàùàþùååñÿ ñ ÷àñòîòîé n1 ìàãíèòíîå ïîëå (ìàãíèòíûé ïîòîê F1) ïåðåñåêàåò
ïðîâîäíèêè îáìîòêè ðîòîðà è èíäóöèðóåò â íèõ ÝÄÑ
(ðèñ. 12.14). Ðàññìîòðèì äâà ïðîâîäíèêà (1 è 2) îáìîòêè
ðîòîðà, ðàñïîëîæåííûå äèàìåòðàëüíî ïðîòèâîïîëîæíî íà îñåâîé ëèíèè ìàãíèòíîãî ïîòîêà. Ñîãëàñíî ïðàâèëó ïðàâîé ðóêè
ÝÄÑ â ïðîâîäíèêå 1 íàïðàâëåíà «íà ÷èòàòåëÿ», à â ïðîâîäíèêå 2 — «îò ÷èòàòåëÿ».
Ïðîâîäíèêè îáìîòêè ðîòîðà (êàê êîðîòêîçàìêíóòîãî, òàê è ôàçíîãî) îáðàçóþò çàìêíóòóþ öåïü, è ïîä äåéñòâèåì
Ðèñ. 12.14
Ê îïðåäåëåíèþ
ÝÄÑ â íèõ âîçíèêàåò òîê ðîòîðà, íàïðàâýëåêòðîìàãëåíèå àêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé êîòîðîãî
íèòíûõ ñèë,
äåéñòâóþùèõ
ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì ÝÄÑ. Íà ïðîíà ïðîâîäíèêè
âîäíèêè ðîòîðà ñ òîêîì, ðàñïîëîæåííûå
îáìîòêè
â ìàãíèòíîì ïîëå, äåéñòâóþò ñèëû F,
ðîòîðà
362
ïðîïîðöèîíàëüíûå ìàãíèòíîé èíäóêöèè â ìåñòå ðàñïîëîæåíèÿ ïðîâîäíèêîâ, àêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà â íèõ
è äëèíå ïðîâîäíèêîâ. Íàïðàâëåíèå ñèëû (ñì. ðèñ. 12.14)
îïðåäåëÿþò ïî ïðàâèëó ëåâîé ðóêè. Òàêèå æå ñèëû äåéñòâóþò íà âñå ïðîâîäíèêè îáìîòêè ðîòîðà, ïðè ýòîì
âîçíèêàåò âðàùàþùèé ìîìåíò íà âàëó. Åñëè âðàùàþùèé ìîìåíò ïðåâûñèò çíà÷åíèå òîðìîçíîãî ìîìåíòà íà
âàëó, ðîòîð íà÷íåò âðàùàòüñÿ, è åãî ÷àñòîòà âðàùåíèÿ
áóäåò âîçðàñòàòü äî òåõ ïîð, ïîêà íå íàñòóïèò ðàâíîâåñèå ìîìåíòîâ ïðè íåêîòîðîì çíà÷åíèè ÷àñòîòû âðàùåíèÿ n2 = const (ñì. § 11.3).
Íàïðàâëåíèå âðàùåíèÿ ðîòîðà ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñòàòîðà. Íî ÷àñòîòà âðàùåíèÿ n2 â ðåæèìå äâèãàòåëÿ ìåíüøå n1. Åñëè ïðåäñòàâèòü, ÷òî n2 = n1, òî ïðîâîäíèêè ðîòîðà íå áóäóò ïåðåñåêàòüñÿ âðàùàþùèìñÿ ìàãíèòíûì ïîòîêîì, â íèõ íå áóäåò
èíäóöèðîâàòüñÿ ÝÄÑ, â íèõ íå áóäåò òîêà, à ñëåäîâàòåëüíî, ñèëà F, äåéñòâóþùàÿ íà ïðîâîäíèêè îáìîòêè ðîòîðà,
áóäåò ðàâíà íóëþ.  òàêèõ óñëîâèÿõ ðîòîð ñìîæåò âðàùàòüñÿ òîëüêî ïî èíåðöèè. Íî òàê êàê â ðåàëüíîì äâèãàòåëå âñåãäà èìåþòñÿ ñèëû òðåíèÿ â ïîäøèïíèêàõ è òðåíèÿ âðàùàþùåãîñÿ ðîòîðà î âîçäóõ, òî ðîòîð íà÷íåò òîðìîçèòüñÿ, ò. å. ïîëó÷èì n2 < n1. Òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû
âîçíèêàëè ñèëà F è âðàùàþùèé ìîìåíò, äåéñòâóþùèé
íà ðîòîð, ÷àñòîòà åãî âðàùåíèÿ äîëæíà áûòü n2 < n1.
Ñêîëüæåíèåì íàçûâàþò îòíîñèòåëüíóþ ðàçíîñòü ÷àñòîò âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ è ðîòîðà. Ñêîëüæåíèå
îáîçíà÷àþò áóêâîé s è âûðàæàþò â îòíîñèòåëüíûõ åäèíèöàõ èëè â ïðîöåíòàõ:
21 21 1 22
2 1 22
2
445654413 2 1
1778
(12.3)
21
21
21
×àñòîòà âðàùåíèÿ ðîòîðà àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
çàâèñèò êàê îò ñêîëüæåíèÿ, òàê è îò ÷àñòîòû âðàùåíèÿ
ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ñ ó÷åòîì óðàâíåíèé (12.2) è (12.3) åå
ìîæíî îïðåäåëèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì:
12
21 3 12 4 3 2 22 3 12 4 3 2
341
5
4
(12.4)
 ðåæèìå äâèãàòåëÿ ñêîëüæåíèå s èçìåíÿåòñÿ îò 0 äî 1.
Ïðè ïóñêå äâèãàòåëÿ n2 = 0 è s = 1. Ïðè íîìèíàëüíîé
íàãðóçêå äëÿ ñîâðåìåííûõ äâèãàòåëåé s = 0,03 0,06 èëè
363
3 6%.  ïàñïîðòå äâèãàòåëÿ óêàçûâàþò íîìèíàëüíóþ ÷àñòîòó âðàùåíèÿ ðîòîðà, îòëè÷àþùóþñÿ îò ñèíõðîííîé íà
3 6%. Ïî ýòèì äàííûì âñåãäà ëåãêî îïðåäåëèòü ÷èñëî
ïàð ïîëþñîâ äâèãàòåëÿ. Íàïðèìåð, åñëè n2 = 1450 îá/ìèí,
òî n1 = 1500 îá/ìèí, s = 3,3%, à p = 2.
×åì áîëüøå òîðìîçíîé ìîìåíò, ñîçäàâàåìûé íà âàëó
äâèãàòåëÿ, òåì ìåíüøå ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðîòîðà n2 è áîëüøå ñêîëüæåíèå s. Èìåííî ïîòîìó, ÷òî ÷àñòîòà âðàùåíèÿ
ðîòîðà íå ðàâíà ñèíõðîííîé ÷àñòîòå è èçìåíÿåòñÿ ñ èçìåíåíèåì íàãðóçêè, äâèãàòåëü íàçûâàþò àñèíõðîííûì.
12.5.
ÝËÅÊÒÐÎÄÂÈÆÓÙÈÅ ÑÈËÛ
 ÎÁÌÎÒÊÀÕ ÑÒÀÒÎÐÀ È ÐÎÒÎÐÀ.
ÒÎÊ ÐÎÒÎÐÀ
Åñëè ñðàâíèòü óñòðîéñòâî è ïðèíöèï äåéñòâèÿ àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ è òðàíñôîðìàòîðà, òî ìîæíî óâèäåòü
ó íèõ îáùèå õàðàêòåðíûå ýëåìåíòû. Ó òðàíñôîðìàòîðà
åñòü ïåðâè÷íàÿ è âòîðè÷íàÿ îáìîòêè, ïðè÷åì íàïðÿæåíèå ñåòè ïîäâîäÿò ê ïåðâè÷íîé îáìîòêå. Ó àñèíõðîííîãî
äâèãàòåëÿ èìåþòñÿ îáìîòêè ñòàòîðà è ðîòîðà, ïðè÷åì
íàïðÿæåíèå ñåòè ïîäâîäÿò òîëüêî ê îáìîòêå ñòàòîðà.
Ïåðâè÷íàÿ îáìîòêà òðàíñôîðìàòîðà è îáìîòêà ñòàòîðà
àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ñîçäàþò ìàãíèòíûå ïîòîêè, êîòîðûå èíäóöèðóþò ÝÄÑ âî âòîðè÷íîé îáìîòêå òðàíñôîðìàòîðà è â îáìîòêå ðîòîðà äâèãàòåëÿ ñîîòâåòñòâåííî. Âñå
ýòî îáóñëîâëèâàåò âîçìîæíîñòü ïðèìåíåíèÿ ýëåìåíòîâ
òåîðèè òðàíñôîðìàòîðà è äëÿ àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ.
Ýëåêòðîäâèæóùèå ñèëû, èíäóöèðóåìûå îñíîâíûì
ìàãíèòíûì ïîòîêîì. Â âîçäóøíîì çàçîðå ìåæäó ñòàòîðîì è ðîòîðîì àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ âðàùàþùåãîñÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ðàñïðåäåëåíà ïî
îêðóæíîñòè ñòàòîðà ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó (ñì.
ðèñ. 12.12). Ïåðåñåêàÿ ïðîâîäíèêè îáìîòêè ñòàòîðà è
ðîòîðà, âðàùàþùèéñÿ ìàãíèòíûé ïîòîê èíäóöèðóåò â
íèõ ñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ. Äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ÝÄÑ,
èíäóöèðîâàííîé â îäíîì âèòêå ôàçíîé îáìîòêè, ìîæíî
îïðåäåëèòü ïî òîé æå ôîðìóëå, ÷òî è â òðàíñôîðìàòîðå:
E1â = 4,44fFm,
ãäå Fm — ìàêñèìàëüíûé ìàãíèòíûé ïîòîê, ñöåïëåí3
íûé ñ âèòêîì, ïðè÷åì 11 2 212 33 2 21 33 4 Bñð — ñðåäíåå
4
364
Ðèñ. 12.15
Îïðåäåëåíèå ÝÄÑ ñòàòîðà, èíäóöèðóåìîé âðàùàþùèìñÿ ìàãíèòíûì ïîëåì
à — ðàñïðåäåëåíèå ìàãíèòíîé èíäóêöèè â âîçäóøíîì çàçîðå; á — âåêòîðíàÿ äèàãðàììà.
çíà÷åíèå ìàãíèòíîé èíäóêöèè íà ïîëþñíîì äåëåíèè; t —
ïîëþñíîå äåëåíèå (äëèíà îêðóæíîñòè ñòàòîðà, ïðèõîäÿùàÿñÿ íà îäèí ïîëþñ, ñì. ðèñ. 12.12); l — äëèíà ñåðäå÷íèêà ñòàòîðà.
Êàæäàÿ ôàçíàÿ îáìîòêà ñòàòîðà âûïîëíåíà èç íåñêîëüêèõ êàòóøåê, óëîæåííûõ â ñîñåäíèõ ïàçàõ, çàíèìàþùèõ ÷àñòü ïîëþñíîãî äåëåíèÿ (ðèñ. 12.15à). Âñå ïðîâîäíèêè â êàòóøêàõ è îáìîòêå â öåëîì ñîåäèíåíû, êàê ïðàâèëî, ïîñëåäîâàòåëüíî. Îáùåå ÷èñëî âèòêîâ îáìîòêè
w1 = 2pqwê, ãäå 2p — ÷èñëî ïîëþñîâ â ìàøèíå, q — ÷èñëî
ïàçîâ íà ïîëþñ è ôàçó è wê — ÷èñëî âèòêîâ â êàòóøêå.
 êàæäîé êàòóøêå âðàùàþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå èíäóöèðóåò ñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ, äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ êîòîðûõ ðàâíû E1ê = 4,44fwêFm. Ïîñêîëüêó îòäåëüíûå êàòóøêè
ôàçíîé îáìîòêè ëåæàò â íåñêîëüêèõ ïàçàõ è, ñëåäîâàòåëüíî, â ïðîñòðàíñòâå ñìåùåíû äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà íà
íåêîòîðûé óãîë, òî ÝÄÑ â íèõ áóäóò ñäâèíóòû ïî ôàçå.
Îáóñëîâëåíî ýòî òåì, ÷òî áåãóùàÿ âîëíà ðåçóëüòèðóþùåãî
ìàãíèòíîãî ïîëÿ çàíèìàåò îäèíàêîâîå ïîëîæåíèå ïî îòíîøåíèþ ê ðàçëè÷íûì êàòóøêàì â ðàçëè÷íûå ìîìåíòû âðåìåíè. Ïîýòîìó ïðè îïðåäåëåíèè ÝÄÑ, èíäóöèðîâàííîé â
ôàçíîé îáìîòêå, ÝÄÑ êàòóøåê íóæíî ñêëàäûâàòü ñ ó÷åòîì èõ ôàçû. Ñëåäîâàòåëüíî, äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå êîìïëåêñíîé ÝÄÑ â ôàçíîé îáìîòêå áóäåò ðàâíî
31 1
1
2 3122 3
2 11
365
Íà ðèñ. 12.15á ïîêàçàíû êîìïëåêñíûå ÝÄÑ êàòóøåê
ôàçû A íà ïðèìåðå ðèñ. 12.15à. Êàê âèäíî èç ðèñóíêà,
äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ôàçíîé ÝÄÑ E1 = |E1| ìåíüøå àëãåáðàè÷åñêîé ñóììû äåéñòâóþùèõ ÝÄÑ êàòóøåê. Ýòî
óìåíüøåíèå ó÷èòûâàþò êîýôôèöèåíòîì ðàñïðåäåëåíèÿ
îáìîòêè kð < 1. Åñëè ôàçíàÿ îáìîòêà èìååò øàã y < t, òî
îáìîòêà áóäåò ñöåïëåíà ñ ìåíüøèì ìàãíèòíûì ïîòîêîì
2
112 2 11 3 11 1
4
âñëåäñòâèå ÷åãî ÝÄÑ òàêæå óìåíüøèòñÿ, ÷òî ó÷èòûâàþò
êîýôôèöèåíòîì óêîðî÷åíèÿ kó < 1. Óìåíüøåíèå ÝÄÑ âñëåäñòâèå ðàñïðåäåëåíèÿ îáìîòêè è óêîðî÷åíèÿ åå øàãà ó÷èòûâàþò îáìîòî÷íûì êîýôôèöèåíòîì kîá = kðkó < 1. Ïðèìåðíîå çíà÷åíèå îáìîòî÷íîãî êîýôôèöèåíòà kîá = 0,9 0,96.
Òàêèì îáðàçîì, äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ÝÄÑ ôàçíîé
îáìîòêè ñòàòîðà, èíäóöèðóåìîé âðàùàþùèìñÿ ìàãíèòíûì ïîëåì, ðàâíà
E1 = 4,44fw1kîá1Fm.
(12.5)
Ïîñêîëüêó ÷àñòîòà èíäóöèðóåìîé ÝÄÑ ïðîïîðöèîíàëüíà ÷àñòîòå ïåðåñå÷åíèÿ ïðîâîäíèêà âðàùàþùèìñÿ ìàãíèòíûì ïîëåì (â äâèãàòåëå ýòî n1), ÷àñòîòà ÝÄÑ ñòàòîðà
121 23 13
1
1 34
23
23 1
ò. å. ðàâíà ÷àñòîòå íàïðÿæåíèÿ ñåòè.
 îáìîòêå íåïîäâèæíîãî ðîòîðà, ïî àíàëîãèè ñ îáìîòêîé ñòàòîðà, èíäóöèðóåòñÿ ÝÄÑ òàêîé æå ÷àñòîòû
31 1
E2 = 4,44fw2kîá2Fm,
(12.6)
ãäå w2 — ÷èñëî âèòêîâ îáìîòêè ôàçû ðîòîðà, kîá2 — åå
îáìîòî÷íûé êîýôôèöèåíò.
 êîðîòêîçàìêíóòîé îáìîòêå â êàæäîì ïàçó íàõîäèòñÿ îäèí ïðîâîäíèê (ñòåðæåíü) è êàæäûé èç íèõ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îòäåëüíóþ ôàçó. Ïðè îïðåäåëåíèè ÝÄÑ â
ôàçå ðîòîðà íåîáõîäèìî ïðèíèìàòü w2 = 0,5, à kîá2 = 1.
Ó äâèãàòåëÿ ñ ôàçíûì ðîòîðîì îáìîòî÷íûé êîýôôèöèåíò ðîòîðà èìååò ïðèìåðíî òàêîå æå çíà÷åíèå, ÷òî è
îáìîòî÷íûé êîýôôèöèåíò ñòàòîðà, ò. å. kîá2 @ kîá1.
Òàê êàê ðîòîð îòíîñèòåëüíî ñòàòîðà âðàùàåòñÿ ñ ÷àñòîòîé n2 < n1 â íàïðàâëåíèè, ñîâïàäàþùåì ñ íàïðàâëåíèåì
âðàùåíèÿ ðåçóëüòèðóþùåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ (ðèñ. 12.16),
366
òî ìàãíèòíîå ïîëå îòíîñèòåëüíî
ðîòîðà âðàùàåòñÿ ñ ÷àñòîòîé ns =
= n1 – n2 = sn1. Ïîýòîìó â ïðîâîäíèêàõ îáìîòêè âðàùàþùåãîñÿ ðîòîðà èíäóöèðóåòñÿ ñèíóñîèäàëüíàÿ ÝÄÑ, èìåþùàÿ ÷àñòîòó
f2, ðàâíóþ
42 1
231
213 1
1
1 143
45
45
(12.7)
Ðèñ. 12.16
Îòíîñèòåëüíîå
äâèæåíèå ïðîâîäíèêà
ðîòîðà
è âðàùàþùåãîñÿ
ìàãíèòíîãî ïîòîêà
òàê êàê ÷èñëî ïîëþñîâ ðîòîðà âñåãäà ðàâíî ÷èñëó ïîëþñîâ ñòàòîðà.
Òàêèì îáðàçîì, ÷àñòîòà ÝÄÑ
â îáìîòêå âðàùàþùåãîñÿ ðîòîðà ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíî
çàâèñèò îò ñêîëüæåíèÿ s è ÷àñòîòû f íàïðÿæåíèÿ ñåòè è
ðàâíà åé òîëüêî ïðè ïóñêå, êîãäà n2 = 0 è s = 1.  îñòàëüíûõ ðåæèìàõ f2 < f. Ïðè íîìèíàëüíîé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ,
åñëè síîì = 0,04, f2 = 0,04 × 50 = 2 Ãö. Ïðè ìåíüøèõ ñêîëüæåíèÿõ ÷àñòîòà åùå ìåíüøå.
Ñ ó÷åòîì (12.7) è ñêàçàííîãî âûøå, ÝÄÑ â îáìîòêå
âðàùàþùåãîñÿ ðîòîðà
E2s = 4,44f2w2kîá2Fm = 4,44sfw2kîá2Fm.
(12.8)
ÝÄÑ âðàùàþùåãîñÿ ðîòîðà ìîæíî âûðàçèòü ÷åðåç ÝÄÑ
íåïîäâèæíîãî ðîòîðà, âîñïîëüçîâàâøèñü ñîîòíîøåíèÿìè (12.7) è (12.8):
E2s = sE2.
(12.9)
ÝÄÑ îáìîòêè ðîòîðà ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà ñêîëüæåíèþ èëè îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà ÷àñòîòå âðàùåíèÿ
ðîòîðà. Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ÝÄÑ ðîòîðà ïðèíèìàåò
ïðè s = 1, ò. å. ïðè íåïîäâèæíîì ðîòîðå.
Îòíîøåíèå ÝÄÑ îáìîòêè ñòàòîðà E1 ê ÝÄÑ îáìîòêè
íåïîäâèæíîãî ðîòîðà E2 îáîçíà÷àþò ke è íàçûâàþò êîýôôèöèåíòîì òðàíñôîðìàöèè ïî ÝÄÑ. Ñ ó÷åòîì (12.4) è
(12.7) ïîëó÷àåì
23
31 1 1 231 5
243234
Âåëè÷èíó
E¢2 = keE2 = E1
(12.10)
íàçûâàþò ïðèâåäåííîé ÝÄÑ ðîòîðà. Êàê è â òðàíñôîðìàòîðå, îíà â ke ðàç áîëüøå äåéñòâèòåëüíîé ÝÄÑ è ðàâíà
ÝÄÑ ñòàòîðà.
367
Ýëåêòðîäâèæóùèå ñèëû, èíäóöèðóåìûå ìàãíèòíûìè ïîòîêàìè ðàññåÿíèÿ. Òîêè â îáìîòêàõ ñòàòîðà è
ðîòîðà ñîçäàþò ìàãíèòíûå ïîòîêè, ñöåïëåííûå òîëüêî ñ
äàííîé îáìîòêîé è íå âçàèìîäåéñòâóþùèå ñ ïîòîêîì
äðóãîé îáìîòêè. Òàêèå ìàãíèòíûå ïîòîêè ÿâëÿþòñÿ ïîòîêàìè ðàññåÿíèÿ (ðèñ. 12.17). Íà ðèñóíêå ïîòîê ðàññåÿíèÿ îáìîòîê ñòàòîðà îáîçíà÷åí Fðàñ1, à ïîòîê ðàññåÿíèÿ îáìîòîê ðîòîðà — Fðàñ2.
Òàê êàê ýòè ïîòîêè ñöåïëåíû òîëüêî ñ îäíîé îáìîòêîé
èëè äàæå òîëüêî ñ ÷àñòüþ
ïðîâîäíèêîâ îáìîòêè, òî îíè
Ðèñ. 12.17
ÿâëÿþòñÿ ôàçíûìè è ïî ñâî- Ìàãíèòíûå
ïîòîêè ðàññåÿíèÿ
åìó õàðàêòåðó — ïóëüñèðóþ- 1 — ñòàòîðà; 2 — ðîòîðà.
ùèìè. Âî âðåìåíè ïîòîêè
ðàññåÿíèÿ èçìåíÿþòñÿ ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó, òàê
êàê ñîçäàþòñÿ ñèíóñîèäàëüíûìè òîêàìè è çíà÷èòåëüíóþ ÷àñòü ïóòè çàìûêàþòñÿ ïî âîçäóõó.
Ïîòîêè ðàññåÿíèÿ èíäóöèðóþò â îáìîòêàõ ñòàòîðà è
ðîòîðà ñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè, óðàâíåíèÿ
äëÿ êîòîðûõ ìîæíî íàïèñàòü ïî àíàëîãèè ñ òðàíñôîðìàòîðîì:
1
22341 2 3 341 517 8
4
22345 2 3 345 5 5 7 8
(12.11)
5
4
223456 2 3 3451 5 5 2 122345 76
ãäå X1 = wL1 = 2pfL1 — èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ôàçíîé îáìîòêè ñòàòîðà, îáóñëîâëåííîå ïîòîêîì ðàññåÿíèÿ
Fðàñ1; X2 = wL2 = 2pfL2 è X2s = w2L2 = 2pf2L2 = 2psfL2 —
èíäóêòèâíûå ñîïðîòèâëåíèÿ ôàçíîé îáìîòêè íåïîäâèæíîãî è âðàùàþùåãîñÿ ðîòîðà ñîîòâåòñòâåííî, îáóñëîâëåííûå ïîòîêîì Fðàñ2. Ïðè ýòîì èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå îáìîòêè âðàùàþùåãîñÿ ðîòîðà ìîæíî îïðåäåëèòü
÷åðåç ñîïðîòèâëåíèå îáìîòêè íåïîäâèæíîãî ðîòîðà:
X2s = sX2.
Ñ ó÷åòîì ïîñëåäíåãî ìîæíî âûðàçèòü ÝÄÑ ðàññåÿíèÿ âî âðàùàþùåéñÿ îáìîòêå ðîòîðà ÷åðåç åå çíà÷åíèå
ïðè íåïîäâèæíîì ðîòîðå:
Eðàñ2s = sEðàñ2.
368
Òîê ðîòîðà. Ïîä äåéñòâèåì ÝÄÑ ðîòîðà E2s, èíäóöèðóåìîé âðàùàþùèìñÿ ìàãíèòíûì ïîëåì, â çàìêíóòîé
îáìîòêå ðîòîðà âîçíèêàåò òîê I2, îïðåäåëÿåìûé ïî çàêîíó Îìà:
2
211
31 1 11 1
2
(12.12)
1
411
5 2 61
1
11
ãäå R2 — àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ôàçû ðîòîðà; Z2s —
ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå ôàçû ðîòîðà.
Òîê I2 â îáìîòêå ðîòîðà èìååò òàêóþ æå ÷àñòîòó f2 = sf,
êàê è ÝÄÑ E2s. Òàê êàê ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå ôàçû ðîòîðà èìååò èíäóêòèâíóþ ñîñòàâëÿþùóþ X2s, òî òîê I2 îòñòàåò ïî ôàçå îò E2s íà óãîë
11 2 23456
211
7
31
(12.13)
Òàê êàê E2s = sE2 è X2s = sX2, ïîëó÷àåì
121
31 3
2
1
1
41 4 1 151 2
èëè, ðàçäåëèâ íà s,
21 1
11
1
2 31 3
1
5 5 6 4 41
7
8
2
(12.14)
Îïðåäåëÿåìûé ïî ôîðìóëå (12.14) òîê èìååò òî æå
çíà÷åíèå, ÷òî è òîê, îïðåäåëÿåìûé ïî ôîðìóëå (12.12),
íî åãî ÷àñòîòà ðàâíà ÷àñòîòå ÝÄÑ E2 íåïîäâèæíîãî ðîòîðà, ò. å. ÷àñòîòå f íàïðÿæåíèÿ ñåòè. Ñäâèã ôàç ìåæäó
ÝÄÑ è òîêîì
21
121
2
11 2 23456
2 23456
2 23456 11
31 7 1
31
31
îñòàåòñÿ ðàâíûì y2, îïðåäåëÿåìûì ïî (12.13).
Èñïîëüçóÿ ôîðìóëó (12.14), ìîæíî ïîñòðîèòü ñîâìåñòíóþ âåêòîðíóþ äèàãðàììó äëÿ îáìîòîê ñòàòîðà è
ðîòîðà äâèãàòåëÿ, êàê ýòî äåëàëîñü äëÿ òðàíñôîðìàòîðà,
è ñîñòàâèòü ñâÿçàííóþ ñõåìó çàìåùåíèÿ äâèãàòåëÿ. Îäíàêî ñëåäóåò ïîìíèòü îá óñëîâíîñòè, ñîñòîÿùåé â òîì,
÷òî ðåàëüíî âðàùàþùèéñÿ ðîòîð ñ ðåàëüíîé ÝÄÑ E2s â
(12.12) ïðåäñòàâëÿåòñÿ íåïîäâèæíûì ðîòîðîì ñ ÝÄÑ E2,
369
çíà÷åíèå êîòîðîé ïðè f = const è U1 = const îñòàåòñÿ íåèçìåííûì.
Òî, ÷òî ðîòîð âðàùàåòñÿ, à ÷àñòîòà åãî âðàùåíèÿ èçìåíÿåòñÿ, ó÷èòûâàþò èçìåíåíèåì àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ îáìîòêè ðîòîðà R2/s, êîòîðîå îêàçûâàåòñÿ çàâèñÿùèì îò ñêîëüæåíèÿ. ×åì áîëüøå òîðìîçíîé ìîìåíò íà
âàëó äâèãàòåëÿ, òåì áîëüøåå êîëè÷åñòâî ýëåêòðîýíåðãèè
äîëæíî ïðåîáðàçîâûâàòüñÿ â ìåõàíè÷åñêóþ ýíåðãèþ.
Ñ óâåëè÷åíèåì òîðìîçíîãî ìîìåíòà ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðîòîðà óìåíüøàåòñÿ, à åãî ñêîëüæåíèå óâåëè÷èâàåòñÿ. Ïðè
ýòîì, êàê âèäíî èç ôîðìóëû (12.14), àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå îáìîòêè ðîòîðà óìåíüøàåòñÿ, à òîê ðîòîðà I2 âîçðàñòàåò, ÷òî êîìïåíñèðóåòñÿ óâåëè÷åíèåì òîêà ñòàòîðà.
Ýòî ðàâíîçíà÷íî óâåëè÷åíèþ ïîòðåáëÿåìîé äâèãàòåëåì
ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè. Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå òîê ðîòîðà èìååò ïðè s = 1, ò. å. ïðè ïóñêå äâèãàòåëÿ, à ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå — ïðè s, áëèçêèõ ê íóëþ, ò. å. â ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà.
12.6.
ÓÐÀÂÍÅÍÈß
ÌÀÃÍÈÒÎÄÂÈÆÓÙÈÕ ÑÈË.
ÒÎÊ ÑÒÀÒÎÐÀ
×àñòîòà âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ðîòîðà.  êîðîòêîçàìêíóòîì ðîòîðå êàæäûé ïðîâîäíèê, ðàñïîëîæåííûé
â ïàçó, îáðàçóåò îòäåëüíóþ ôàçó, ñëåäîâàòåëüíî, ÷èñëî
ôàç m2 òàêîé îáìîòêè ðàâíî ÷èñëó ïàçîâ ðîòîðà. Òàê êàê
ïàçû ðîòîðà ñäâèíóòû â ïðîñòðàíñòâå íà íåêîòîðûé óãîë,
òî ôàçû (îáìîòêè) îêàçûâàþòñÿ òàêæå ñäâèíóòûìè â ïðîñòðàíñòâå íà íåêîòîðûé óãîë. Ôàçíûé ðîòîð èìååò ñòîëüêî
æå ôàç, ñêîëüêî è ñòàòîð (m2 = m1).
Âðàùàþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå, ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ
êîòîðîãî ðàñïðåäåëåíà â âîçäóøíîì çàçîðå ìåæäó ñòàòîðîì è ðîòîðîì ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó (ñì. ðèñ. 12.12),
èíäóöèðóåò â ïðîâîäíèêàõ îáìîòêè ðîòîðà, ðàñïîëîæåííûõ â ðàçíûõ ïàçàõ, ñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ, ñäâèíóòûå ïî ôàçå. Òîêè â ïðîâîäíèêàõ îáìîòêè ðîòîðà ïîä
äåéñòâèåì ýòèõ ÝÄÑ òàêæå ñäâèíóòû ïî ôàçå. Ñëåäîâàòåëüíî, îáìîòêà ðîòîðà, êàê è îáìîòêà ñòàòîðà, ñîçäàåò
âðàùàþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå, òàê êàê âûïîëíåíû âñå
óñëîâèÿ ïîëó÷åíèÿ âðàùàþùåãîñÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ,
ñôîðìóëèðîâàííûå ðàíåå äëÿ îáìîòêè ñòàòîðà.
370
×èñëî ïàð ïîëþñîâ ñòàòîðà è ðîòîðà âñåãäà îäèíàêîâî. Ñëåäîâàòåëüíî, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ,
ñîçäàííîãî îáìîòêîé ðîòîðà, îòíîñèòåëüíî ñàìîãî ðîòîðà, ïî àíàëîãèè ñî ñòàòîðîì
3411
341
23
2 322 2 22 3 21 5
4
4
ãäå f2 — ÷àñòîòà òîêà â îáìîòêå ðîòîðà.
Òàê êàê ðîòîð îòíîñèòåëüíî ñòàòîðà âðàùàåòñÿ ñ ÷àñòîòîé n2, òî ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ðîòîðà
îòíîñèòåëüíî ñòàòîðà n¢2 = n¢ + n2 = n1.
21 2
Ìàãíèòíûå ïîëÿ, ñîçäàâàåìûå îáìîòêàìè ñòàòîðà
è ðîòîðà, âðàùàþòñÿ îòíîñèòåëüíî ñòàòîðà ñ îäèíàêîâîé ÷àñòîòîé n1, îáðàçóÿ åäèíîå ðåçóëüòèðóþùåå ìàãíèòíîå ïîëå.
Ïîýòîìó âìåñòî «âðàùàþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå ñòàòîðà» â äàëüíåéøåì áóäåì ãîâîðèòü «âðàùàþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ».
Óðàâíåíèå ìàãíèòîäâèæóùèõ ñèë (ÌÄÑ). Ìàãíèòíûå
ïîëÿ ñòàòîðà è ðîòîðà ñîçäàþòñÿ èõ ìàãíèòîäâèæóùèìè
ñèëàìè. Ïðè ýòîì ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî â òðåõôàçíîì àñèíõðîííîì äâèãàòåëå âðàùàþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå
ñòàòîðà ÿâëÿåòñÿ ñóììîé ìàãíèòíûõ ïîëåé, ñîçäàâàåìûõ
ÌÄÑ òðåõ ôàç. Ýòî æå îòíîñèòñÿ è ê ïîëþ ðîòîðà.
Êàê áûëî ïîêàçàíî â § 12.3, â îáùåì ñëó÷àå àìïëèòóäà ñóììàðíîé ìàãíèòíîé èíäóêöèè ïîëÿ, ñîçäàâàåìîãî
ìíîãîôàçíîé îáìîòêîé, ðàâíà Bm = (m/2)BFm, ãäå m —
÷èñëî ôàç îáìîòêè, à BFm — àìïëèòóäíîå çíà÷åíèå ìàãíèòíîé èíäóêöèè íà îñè ôàçíîé îáìîòêè. Ýòî çíà÷èò,
÷òî àìïëèòóäíîå çíà÷åíèå ÌÄÑ ìíîãîôàçíîé îáìîòêè,
ñîçäàþùåé ðåçóëüòèðóþùåå ìàãíèòíîå ïîëå â ìàøèíå,
ðàâíî
21 2
1
1
1
1
2 11 2
3 11 412 5 2
3 3412 5 2
3412 54
3
3
3
3
ãäå 2 11 2 3 11 412 5 2 3 3412 5 — àìïëèòóäíîå çíà÷åíèå
ÌÄÑ ôàçíîé îáìîòêè.
Ïðè èäåàëüíîì õîëîñòîì õîäå àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ (I2 = 0) ÌÄÑ ðîòîðà ðàâíà íóëþ è âðàùàþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå ñîçäàåòñÿ òîëüêî ÌÄÑ ñòàòîðà:
371
11
1
5 2 4 323141 1 1 2 43231416
5
5
 ðåæèìå íàãðóçêè âðàùàþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå ñîçäàåòñÿ ÌÄÑ ñòàòîðà è ðîòîðà, ïðè÷åì ðåçóëüòèðóþùàÿ
ÌÄÑ, àíàëîãè÷íî òðàíñôîðìàòîðó, îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé
è ðàâíîé ÌÄÑ õîëîñòîãî õîäà. Òàêèì îáðàçîì, óðàâíåíèå ÌÄÑ èìååò âèä
11
2
21334141 1
12
2
2 2334242 2
11
2
2 5 334141 6
Òîê ñòàòîðà. Ïîäåëèâ âñå ÷ëåíû ïîñëåäíåãî óðàâíå1
íèÿ íà 1 2231314 ïîëó÷èì
5
2
(12.15)
22 2 2 1 3 2 3 4567655 22 2 211 3 2 3 4
31
21323141
— êîýôôèöèåíò òðàíñôîðìàöèè ïî
24323444
2
òîêó, 211 2 2 1 — ïðèâåäåííûé òîê ðîòîðà.
31
Òîê ñòàòîðà, îïðåäåëåííûé èç (12.15),
ãäå 31 1
I1 = I0 + (–I¢2).
(12.16)
Óðàâíåíèÿ (12.15) è (12.16) ÿâëÿþòñÿ óðàâíåíèÿìè
òîêîâ.
Òîê ñòàòîðà, êàê è òîê ïåðâè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà, èìååò äâå ñîñòàâëÿþùèå: òîê õîëîñòîãî õîäà I0 è
òîê –I¢2, îáóñëîâëåííûé íàãðóçêîé.
Òîê õîëîñòîãî õîäà I0 ñîñòàâëÿåò 40 60% îò íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ òîêà, ò. å. çíà÷èòåëüíî áîëüøèé,
÷åì â òðàíñôîðìàòîðå. Áîëüøîå çíà÷åíèå òîêà õîëîñòîãî õîäà îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî ìàãíèòíûé ïîòîê ñòàòîðà
äâàæäû ïåðåñåêàåò âîçäóøíûé çàçîð ñ áîëüøèì ìàãíèòíûì ñîïðîòèâëåíèåì (ñì. ðèñ. 12.11) è äëÿ ñîçäàíèÿ äîñòàòî÷íîãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà òðåáóåòñÿ çíà÷èòåëüíî áîëüøàÿ ÌÄÑ è, ñëåäîâàòåëüíî, òîê. Îñíîâíîé â
òîêå õîëîñòîãî õîäà ÿâëÿåòñÿ íàìàãíè÷èâàþùàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ, íîñÿùàÿ èíäóêòèâíûé õàðàêòåð. Ýòî ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ è óõóäøàåò åãî ýêñïëóàòàöèîííûå õàðàêòåðèñòèêè.
372
Ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà ñòàòîðà –I¢2, ðàâíàÿ ïðèâåäåííîìó òîêó ðîòîðà, âçÿòîìó ñ îáðàòíûì çíàêîì, ïîÿâëÿåòñÿ
òîëüêî òîãäà, êîãäà ê âàëó ðîòîðà ïðèëîæåí òîðìîçíîé
ìîìåíò, â òîì ÷èñëå è ìîìåíò õîëîñòîãî õîäà M0. Ýòà
ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà íå ìîæåò áûòü ðàâíîé íóëþ, òàê êàê
â ïðîòèâíîì ñëó÷àå âðàùàþùèé ìîìåíò áóäåò ðàâåí
íóëþ.  ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà îíà ìíîãî ìåíüøå íàìàãíè÷èâàþùåé ñîñòàâëÿþùåé òîêà I0, à â íîìèíàëüíîì ðåæèìå ñîñòàâëÿåò ïðèìåðíî 0,5I1íîì. Ôèçè÷åñêèé
ñìûñë íàãðóçî÷íîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ñòàòîðà òàêîé
æå, êàê â òðàíñôîðìàòîðå.
Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî ïðèâåäåííàÿ ÝÄÑ E¢2 îòëè÷àåòñÿ îò ðåàëüíîé òîëüêî çà ñ÷åò ðàçëè÷èÿ ÷èñëà âèòêîâ
è îáìîòî÷íûõ êîýôôèöèåíòîâ ñòàòîðà è ðîòîðà, â òî âðåìÿ êàê ïðèâåäåííûé òîê I¢2 îòëè÷àåòñÿ îò ðåàëüíîãî åùå
çà ñ÷åò ðàçëè÷èÿ ÷èñëà ôàç îáìîòîê ñòàòîðà è ðîòîðà.
Òàêèì îáðàçîì, ïðèâåäåííàÿ îáìîòêà ðîòîðà èìååò ÷èñëî âèòêîâ w2 = w1, ÷èñëî ôàç m2 = m1 è îáìîòî÷íûé êîýôôèöèåíò kîá2 = kîá1.
12.7.
ÑÕÅÌÀ ÇÀÌÅÙÅÍÈß
È ÂÅÊÒÎÐÍÀß ÄÈÀÃÐÀÌÌÀ
ÀÑÈÍÕÐÎÍÍÎÃÎ ÄÂÈÃÀÒÅËß
Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ñõåìû çàìåùåíèÿ îáìîòêó ðîòîðà ïðèâîäÿò ê îáìîòêå ñòàòîðà, ò. å. ïðèíèìàþò, ÷òî îíà èìååò
òàêèå æå îáìîòî÷íûé êîýôôèöèåíò, ÷èñëî âèòêîâ è ôàç,
êàêèå èìååò îáìîòêà ñòàòîðà. Ïðèâåäåííûå ÝÄÑ E¢2 è òîê
ðîòîðà I¢2 îïðåäåëÿþò ïî ôîðìóëàì (12.10) è (12.15) ñîîòâåòñòâåííî. Ïðèâåäåííûå ñîïðîòèâëåíèÿ ðîòîðà ìîæíî
îïðåäåëèòü, ïðèðàâíÿâ ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè â îáìîòêàõ ðåàëüíîãî è ïðèâåäåííîãî ðîòîðà: m2I22R2 = m1I¢22R¢2,
îòêóäà
R¢2 = kekiR2, X¢2 = kekiX2.
×òîáû èìåòü îäèíàêîâóþ ÷àñòîòó ÝÄÑ è òîêîâ â îáìîòêàõ ñòàòîðà è ðîòîðà, ðàññìàòðèâàþò ïðîöåññû â ìàøèíå ñ íåïîäâèæíûì ðîòîðîì, òîê â îáìîòêå êîòîðîãî
211 2
111
1
3 311 4
1
6 5 7 5 411
8
9
2
373
Ðèñ. 12.18
Ñõåìû çàìåùåíèÿ àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
à, á — ðîòîðà; ⠗ äâèãàòåëÿ Ò-îáðàçíàÿ; 㠗 äâèãàòåëÿ Ã-îáðàçíàÿ.
Ýòîìó óðàâíåíèþ ñîîòâåòñòâóåò ýëåêòðè÷åñêàÿ ñõåìà, èçîáðàæåííàÿ íà ðèñ. 12.18à.
Ïåðåìåííîå àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå îáìîòêè ðîòîðà
ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ñóììû äâóõ ñîïðîòèâëåíèé
(ðèñ. 12.18á):
111
222
3 111 4 111 5
3 111 4 1 1 3
2
2
ãäå R¢2 — àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ñàìîé îáìîòêè (îáìîòêè íåïîäâèæíîãî ðîòîðà).
Òàêàÿ ñõåìà çàìåùåíèÿ îáìîòêè ðîòîðà ñîâïàäàåò ïî
ñòðóêòóðå ñî ñõåìîé çàìåùåíèÿ âòîðè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà. Ìîùíîñòü ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, ïîòðåáëÿåìîé ó÷àñòêîì öåïè ñ ñîïðîòèâëåíèåì R¢, çàâèñÿùèì îò
ñêîëüæåíèÿ, ýêâèâàëåíòíà ìåõàíè÷åñêîé ìîùíîñòè äâèãàòåëÿ. Ïðè èäåàëüíîì õîëîñòîì õîäå, êîãäà s = 0, ñîïðîòèâëåíèå R¢ = ¥, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ðàçðûâó öåïè ðîòîðà è îòñóòñòâèþ òîêà â åãî îáìîòêå. Ïðè íåïîäâèæíîì
ðîòîðå, êîãäà s = 1, ñîïðîòèâëåíèå R¢ = 0 è òîê â ðîòîðå
äîñòèãàåò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ.
Âî âñåõ îñòàëüíûõ ñëó÷àÿõ, êîãäà 0 < s < 1, ýëåêòðè÷åñêàÿ ìîùíîñòü ýëåìåíòà ñ ñîïðîòèâëåíèåì R¢ ðàâíà ìåõàíè÷åñêîé ìîùíîñòè àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ. Òàêèì îáðàçîì, ìåõàíè÷åñêàÿ ìîùíîñòü àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
1
411
223 3 34 412 512 4
5
(12.17)
1
374
ïðè÷åì ïðèíèìàþò â ðàñ÷åò ÷èñëî ôàç ñòàòîðà m1, à íå
ðîòîðà m2, òàê êàê òîê ðîòîðà è ñîïðîòèâëåíèå åãî îáìîòêè ïðèâåäåíû ê îáìîòêå ñòàòîðà.
Òàê êàê ýëåêòðîìàãíèòíûé ðåæèì ôàçíîé îáìîòêè
ñòàòîðà àíàëîãè÷åí ðåæèìó ïåðâè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà, òî åå ñõåìà çàìåùåíèÿ àíàëîãè÷íà ñõåìå çàìåùåíèÿ ïåðâè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà. Âåòâü íàìàãíè÷èâàíèÿ ñ òîêîì I0 èìååò àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå
Rm, îáóñëîâëåííîå ìîùíîñòüþ ïîòåðü â ñåðäå÷íèêå ñòàòîðà, è èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå Xm, îáóñëîâëåííîå âðàùàþùèìñÿ ìàãíèòíûì ïîòîêîì. Ìàãíèòíîå ïîëå âðàùàåòñÿ îòíîñèòåëüíî ðîòîðà ñ íåáîëüøîé ÷àñòîòîé ns = sn1,
ïîýòîìó ïðè íîðìàëüíîé íàãðóçêå, êîãäà s = 0,02 0,06,
÷àñòîòà ïåðåìàãíè÷èâàíèÿ ñåðäå÷íèêà ðîòîðà f2 = sf1
íåâåëèêà, è ìîùíîñòü ïîòåðü â ñåðäå÷íèêå ðîòîðà ìàëà,
ïîýòîìó åþ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Íà çàæèìàõ âåòâè íàìàãíè÷èâàíèÿ äåéñòâóåò ÝÄÑ E1. Òàê êàê E1 = E¢2, òî ê
íà÷àëó è êîíöó âåòâè íàìàãíè÷èâàíèÿ ìîæíî ïðèñîåäèíèòü ñõåìó çàìåùåíèÿ ðîòîðà.
Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷åííàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ ñõåìà
(ðèñ. 12.18â) ÿâëÿåòñÿ ñõåìîé çàìåùåíèÿ àñèíõðîííîãî
äâèãàòåëÿ. Òàê êàê êîíôèãóðàöèÿ ñõåìû èìååò âèä áóêâû Ò, òî åå íàçûâàþò Ò-îáðàçíîé ñõåìîé çàìåùåíèÿ. Ýòî
ñëîæíàÿ ñõåìà, ñîñòîÿùàÿ èç ïàðàëëåëüíî-ïîñëåäîâàòåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ îòäåëüíûõ ýëåìåíòîâ.  îòëè÷èå îò
òðàíñôîðìàòîðà òîê õîëîñòîãî õîäà I0 àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ íàñòîëüêî âåëèê (I0 = (0,4 0,6)I1íîì), ÷òî ïðåíåáðåãàòü ñîïðîòèâëåíèåì âåòâè íàìàãíè÷èâàíèÿ íåëüçÿ.
Èñïîëüçóÿ ñõåìó çàìåùåíèÿ, ìîæíî ñâåñòè ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèå ïðîöåññû, ïðîòåêàþùèå â àñèíõðîííîì
äâèãàòåëå, ê ýëåêòðè÷åñêèì. Äëÿ òî÷êè C ñõåìû ñïðàâåäëèâî óðàâíåíèå òîêîâ (12.16). Ýëåêòðè÷åñêàÿ ìîùíîñòü ýëåìåíòà R¢ ÷èñëåííî ðàâíà ìåõàíè÷åñêîé ìîùíîñòè (12.17), ðàçâèâàåìîé äâèãàòåëåì.
 ïðàêòè÷åñêèõ ðàñ÷åòàõ ÷àùå èñïîëüçóþò Ã-îáðàçíóþ ñõåìó çàìåùåíèÿ (ðèñ. 12.18ã), â êîòîðîé âåòâü íàìàãíè÷èâàíèÿ âêëþ÷åíà íà íàïðÿæåíèå ñåòè. Òàêàÿ ñõåìà çàìåùåíèÿ ñîñòîèò èç äâóõ ïàðàëëåëüíûõ âåòâåé. Ïðè
õîëîñòîì õîäå, êîãäà R¢ = ¥ è I¢2 = 0, òîê ñòàòîðà I1 = I0.
Êàê â Ò-îáðàçíîé, òàê è â Ã-îáðàçíîé ñõåìàõ òîê I0 çàìûêàåòñÿ ïî ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûì ýëåìåíòàì ñ
ñîïðîòèâëåíèÿìè R1, X1, Rm è Xm.  ðàáî÷åì ðåæèìå
375
âîçíèêàåò òîê I¢2, êîòîðûé â ýòèõ ñõåìàõ çàìåùåíèÿ
çàìûêàåòñÿ ïî êîíòóðó, ñîñòîÿùåìó èç îäíèõ è òåõ æå
ýëåìåíòîâ (R1, X1, R¢2, X¢2, R¢). Òîê ñòàòîðà â òîé è äðóãîé ñõåìàõ I1 = I0 – I¢2.
 Ã-îáðàçíîé ñõåìå çàìåùåíèÿ
11
221 2
3
(12.18)
4 31 3 321 3 3 152 3 4 41 3 421 52
Ýòà ñõåìà ÿâëÿåòñÿ ïðèáëèæåííîé. Çíà÷åíèå òîêà I¢2,
íàéäåííîå ïî ôîðìóëå (12.18), íà 3 6% áîëüøå äåéñòâèòåëüíîãî çíà÷åíèÿ òîêà. Íà çíà÷åíèè òîêà I1 îøèáêà â
âû÷èñëåíèè òîêà I¢2 ñêàçûâàåòñÿ åùå ìåíüøå.
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ïîäîáíà äèàãðàììå òðàíñôîðìàòîðà â ñèëó ñõîäñòâà èõ òåîðèè. Âðàùàþùèéñÿ ìàãíèòíûé ïîòîê ÿâëÿåòñÿ îáùèì
äëÿ ñòàòîðà è ðîòîðà, ïîýòîìó óäîáíåå íà÷àòü ïîñòðîåíèå
âåêòîðíîé äèàãðàììû ñ âåêòîðà ìàãíèòíîãî ïîòîêà Ôm
(ðèñ. 12.19). Âåêòîð òîêà õîëîñòîãî õîäà I0 îïåðåæàåò
âåêòîð ìàãíèòíîãî ïîòîêà íà óãîë dC ïîòåðü â ñòàëüíîì
ìàãíèòîïðîâîäå. Äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå òîêà õîëîñòîãî
õîäà I0 â àñèíõðîííîì äâèãàòåëå ñîñòàâëÿåò 40 60% îò
íîìèíàëüíîãî òîêà ñòàòîðà. ÝÄÑ ñòàòîðà E1 è ðîòîðà E¢2,
èíäóöèðóåìûå ïîòîêîì Ôm,
îòñòàþò ïî ôàçå îò ïîòîêà íà
óãîë p/2, ïðè÷åì äëÿ ïîñòðîåíèÿ ñîâìåñòíîé äèàãðàììû
áåðóò ÝÄÑ íåïîäâèæíîãî ðîòîðà, òàê êàê åå ÷àñòîòà ðàâíà ÷àñòîòå íàïðÿæåíèÿ ñåòè
è ÝÄÑ ñòàòîðà.
Âëèÿíèå òîðìîçíîãî ìîìåíòà íà çíà÷åíèå è ôàçó
òîêà ðîòîðà îöåíèâàþò èçìåíåíèåì àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ðîòîðà R2/s ïðè èçìåíåíèè ñêîëüæåíèÿ. Ïîýòîìó
âåêòîð òîêà ðîòîðà I¢2 îòñòàåò ïî ôàçå îò ÝÄÑ E¢2 íà óãîë
y2 = arctg(sX2/R2), óâåëè÷èÐèñ. 12.19
âàþùèéñÿ ñ óâåëè÷åíèåì íàÂåêòîðíàÿ äèàãðàììà
ãðóçêè è ñêîëüæåíèÿ s. Ïðè
àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
íàãðóçêå, íå ïðåâûøàþùåé
â ðåæèìå íàãðóçêè
376
íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ, ñêîëüæåíèå s íå ïðåâûøàåò
0,05 0,06, ïîýòîìó óãîë y2 íåâåëèê.
Äëÿ ñõåìû çàìåùåíèÿ ðîòîðà (ñì. ðèñ. 12.18à) ìîæíî íàïèñàòü óðàâíåíèå
211 2
111
311 3 4511 311 2
6
Ýòî óðàâíåíèå ÝÄÑ äëÿ ðîòîðà àíàëîãè÷íî óðàâíåíèþ ÝÄÑ äëÿ âòîðè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà â ðåæèìå êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ. Íà âåêòîðíîé äèàãðàììå
àêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ 2 111 23 311 ñîâïàäàåò ïî ôàçå ñ òîêîì I¢2 (ðèñ. 12.19), à èíäóêòèâíàÿ
ñîñòàâëÿþùàÿ jX¢2I¢2 îïåðåæàåò ïî ôàçå âåêòîð òîêà I¢2
íà óãîë p/2. Âåêòîð òîêà â îáìîòêå ñòàòîðà íàõîäÿò èç
óðàâíåíèÿ òîêîâ (12.16).
Äëÿ ñõåìû çàìåùåíèÿ ñòàòîðà (ñì. ðèñ. 12.18â) ìîæíî íàïèñàòü óðàâíåíèå ÝÄÑ, êîòîðîå èìååò òîò æå âèä,
÷òî è äëÿ ïåðâè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà:
U1 = –E1 + R1I1 + jX1I1.
(12.19)
Èç óðàâíåíèÿ (12.19) íàõîäÿò âåêòîð íàïðÿæåíèÿ
ñåòè U1, ïîäâîäèìîãî ê îáìîòêå ñòàòîðà. Çà ñ÷åò áîëüøîãî çíà÷åíèÿ òîêà õîëîñòîãî õîäà óãîë j1 ó àñèíõðîííûõ
äâèãàòåëåé âåëèê è íîìèíàëüíîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè ñîñòàâëÿåò 0,7 0,85.
12.8.
ÝÍÅÐÃÅÒÈ×ÅÑÊÀß ÄÈÀÃÐÀÌÌÀ
È ÊÏÄ ÀÑÈÍÕÐÎÍÍÎÃÎ ÄÂÈÃÀÒÅËß
Ðàññìîòðèì ïðîöåññ ïðåîáðàçîâàíèÿ ýíåðãèè â àñèíõðîííîì äâèãàòåëå. Àñèíõðîííûé äâèãàòåëü ïîòðåáëÿåò èç
ñåòè ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ, àêòèâíàÿ ìîùíîñòü êîòîðîé
P1 = m1U1I1cosj1.
×àñòü ýòîé ýíåðãèè ïðåîáðàçóåòñÿ â òåïëîâóþ ýíåðãèþ â ïðîâîäíèêàõ îáìîòêè ñòàòîðà, îáëàäàþùèõ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì R1. Èíòåíñèâíîñòü ýòîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ îöåíèâàþò àêòèâíîé ìîùíîñòüþ
Pï.ïð1 = m1I12R1,
íàçûâàåìîé ìîùíîñòüþ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîòåðü â ïðîâîäíèêàõ îáìîòêè ñòàòîðà.
377
Äðóãàÿ ÷àñòü ïîòðåáëÿåìîé ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè
ïðåîáðàçóåòñÿ â òåïëîâóþ â ñåðäå÷íèêå ñòàòîðà âñëåäñòâèå âîçíèêíîâåíèÿ â íåì âèõðåâûõ òîêîâ, à òàêæå
ðàñõîäóåòñÿ íà ïåðåìàãíè÷èâàíèå ñåðäå÷íèêà âñëåäñòâèå
ÿâëåíèÿ ãèñòåðåçèñà. Èíòåíñèâíîñòü ýòîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ îöåíèâàþò ìîùíîñòüþ
Pï.ñ1 = m1I02Rm = cm1E12,
êîòîðóþ íàçûâàþò ìîùíîñòüþ ïîòåðü â ñòàëè ñåðäå÷íèêà ñòàòîðà.
Îñòàëüíàÿ ÷àñòü ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè ïåðåäàåòñÿ ïîñðåäñòâîì ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñî ñòàòîðà íà ðîòîð. Ìîùíîñòü
ýòîé ýíåðãèè
Pýì = P1 – Pï.ïð1 – Pï.ñ1
íàçûâàþò ýëåêòðîìàãíèòíîé ìîùíîñòüþ. Îíà îïðåäåëÿåòñÿ òîêîì è ÝÄÑ â ðîòîðå: Pýì = m2E2I2cosy2. Íà ñõåìå çàìåùåíèÿ ýòîé ìîùíîñòè ñîîòâåòñòâóåò ìîùíîñòü
111
5
5
 ðîòîðå ÷àñòü ïîñòóïèâøåé â íåãî ýíåðãèè ïðåîáðàçóåòñÿ â òåïëîâóþ â ïðîâîäíèêàõ îáìîòêè ðîòîðà. Ïî àíàëîãèè ñî ñòàòîðîì ìîùíîñòü ýëåêòðè÷åñêèõ ïîòåðü â íèõ
1
223 2 34 411
Pï.ïð2 = m2I22R2 = m1I¢22R¢2.
(12.20)
Òàê êàê ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðîòîðà n2 ìàëî îòëè÷àåòñÿ
îò n1, ìîùíîñòüþ ïîòåðü â ñåðäå÷íèêå ðîòîðà â ðåæèìå
äâèãàòåëÿ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.
Îñòàâøàÿñÿ ýíåðãèÿ, ïîä äåéñòâèåì êîòîðîé ðîòîð ïðèõîäèò âî âðàùåíèå, õàðàêòåðèçóåòñÿ ïîëíîé ìåõàíè÷åñêîé
ìîùíîñòüþ
Pìõ = Pýì – Pï.ïð2.
Ïðè âðàùåíèè ðîòîðà ÷àñòü ýíåðãèè ðàñõîäóåòñÿ íà
òðåíèå â ïîäøèïíèêàõ, òðåíèå ùåòîê î êîëüöà â äâèãàòåëå ñ ôàçíûì ðîòîðîì, íà âåíòèëÿöèþ. Ìîùíîñòü ýòèõ
ïîòåðü, íàçûâàåìàÿ ìîùíîñòüþ ìåõàíè÷åñêèõ ïîòåðü
Pï.ìõ, ïðîïîðöèîíàëüíà ÷àñòîòå âðàùåíèÿ ðîòîðà.
Îñòàâøàÿñÿ ÷àñòü ýíåðãèè ïðåîáðàçóåòñÿ â ïîëåçíóþ
ìåõàíè÷åñêóþ ýíåðãèþ íà âàëó äâèãàòåëÿ. Ìîùíîñòü
ïîëåçíîé ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè
P2 = Pìõ – Pï.ìõ.
378
 ñîîòâåòñòâèè ñ èçëîæåííûì íà ðèñ. 12.20 èçîáðàæåíà òàê íàçûâàåìàÿ ýíåðãåòè÷åñêàÿ äèàãðàììà àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ.
Çíàÿ ìîùíîñòü Pï = Pï.ïð1 +
+ Pï.ñ1 + Pï.ïð2 + Pï.ìõ ñóììàðíûõ ïîòåðü ýíåðãèè â äâèãàòåëå, ìîæíî îïðåäåëèòü åãî
ÊÏÄ:
1
1 1 13
1
23 1 3 2
3 21 3 4
Ðèñ. 12.20
12
12
12
Ýíåðãåòè÷åñêàÿ äèàãðàììà
Ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ
àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
ÊÏÄ äâèãàòåëÿ (êàê è â òðàíñôîðìàòîðå) äîñòèãàåò ïðè íàãðóçêå, áëèçêîé ê íîìèíàëüíîé. Äâèãàòåëè ìàëîé è ñðåäíåé ìîùíîñòè èìåþò íîìèíàëüíûé ÊÏÄ â ïðåäåëàõ 70 90%, äâèãàòåëè áîëüøîé
ìîùíîñòè èìåþò ÊÏÄ ïðèìåðíî 94 96%.
12.9.
ÂÐÀÙÀÞÙÈÉ ÌÎÌÅÍÒ
ÀÑÈÍÕÐÎÍÍÎÃÎ ÄÂÈÃÀÒÅËß
Òàê êàê ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ìîùíîñòü ïåðåäàåòñÿ íà
ðîòîð âðàùàþùèìñÿ ìàãíèòíûì ïîëåì, òî åå îïðåäåëÿþò ÷åðåç ýëåêòðîìàãíèòíûé âðàùàþùèé ìîìåíò M:
Pýì = MW1,
2111 111
— óãëîâàÿ ñêîðîñòü âðàùåíèÿ ìàã3
34
54
íèòíîãî ïîëÿ, åñëè ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ýòîãî ïîëÿ n1 îáîðîòîâ
â ìèíóòó.
 ñâîþ î÷åðåäü ýëåêòðîìàãíèòíûé âðàùàþùèé ìîìåíò ìîæåò áûòü îïðåäåëåí ÷åðåç ïîëíóþ ìåõàíè÷åñêóþ
ìîùíîñòü:
Pìõ = MW2,
ãäå 21 3
ãäå W2 — óãëîâàÿ ñêîðîñòü âðàùåíèÿ ðîòîðà, ïðè÷åì
111
21 3
2
34
Êàê âèäíî èç ðèñ. 12.20, ðàçíîñòü ýëåêòðîìàãíèòíîé
è ïîëíîé ìåõàíè÷åñêîé ìîùíîñòåé åñòü ìîùíîñòü ýíåðãèè, çàòðà÷èâàåìîé íà íàãðåâ îáìîòêè ðîòîðà:
379
134 2 145 3 2911 2 12 3 211
ãäå
11 2 12
3 13
11
Ó÷èòûâàÿ (12.20), ïîëó÷èì
1
22 311
11 2 12
3 2113 3 167682
11
111
4 3
(12.21)
32
Èç âåêòîðíîé äèàãðàììû äëÿ ðîòîðà (ñì. ðèñ. 12.19)
ïîëó÷àåì
21
311 1 2 411 567 3 1 2 89885231 67441 567 3 1 9
8
à ïîäñòàâèâ ýòî âûðàæåíèå â ôîðìóëó (12.21), èìååì
52
M = cìI¢2Fmcosy2,
(12.22)
ãäå cì = 4,44m1kîá1fw1/W1 — ïîñòîÿííûé êîýôôèöèåíò äëÿ
äàííîãî äâèãàòåëÿ.
Òàêèì îáðàçîì, âðàùàþùèé ìîìåíò àñèíõðîííîãî
äâèãàòåëÿ ïðîïîðöèîíàëåí òîêó ðîòîðà, àìïëèòóäå âðàùàþùåãîñÿ ìàãíèòíîãî ïîòîêà è êîñèíóñó óãëà, ðàâíîãî
ñäâèãó ôàç ìåæäó òîêîì è ÝÄÑ â ðîòîðå.
Ôîðìóëû äëÿ âðàùàþùåãî ìîìåíòà àñèíõðîííîãî
äâèãàòåëÿ è äâèãàòåëÿ ïîñòîÿííîãî òîêà îòëè÷àþòñÿ òîëüêî ñîìíîæèòåëåì cosy2. Âåëè÷èíà I¢2cosy2 ÿâëÿåòñÿ àêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà, ïîýòîìó âðàùàþùèé ìîìåíò
àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
M = cìI¢2aFm.
(12.23)
Êàê ó äâèãàòåëåé ïîñòîÿííîãî òîêà, òàê è ó àñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé âðàùàþùèé ìîìåíò ïðîïîðöèîíàëåí ìàãíèòíîìó ïîòîêó â çàçîðå ìàøèíû è òîêó â
ïðîâîäàõ îáìîòêè âðàùàþùåéñÿ ÷àñòè ìàøèíû. Ïðè
ýòîì â àñèíõðîííîì äâèãàòåëå âðàùàþùèé ìîìåíò
ñîçäàåòñÿ òîëüêî àêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà.
Äëÿ àíàëèçà ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê
àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ íåîáõîäèìî ïîëó÷èòü àíàëèòè÷åñêóþ çàâèñèìîñòü âðàùàþùåãî ìîìåíòà îò ñêîëüæåíèÿ. Èç Ã-îáðàçíîé ñõåìû çàìåùåíèÿ (ñì. ðèñ. 12.18ã)
òîê ðîòîðà
11
221 2
3
(12.24)
4 31 3 321 452 3 4 51 3 521 52
380
111
2 111 3 1 1 — àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè ðîòîðà.
2
Ïîäñòàâëÿÿ (12.24) â ôîðìóëó (12.21) ñ ó÷åòîì òîãî,
÷òî W1 = 2pf/p, ïîëó÷èì
12 2321 413 5
3
64
(12.25)
157 4 42 6 413 551 6 4 82 6 813 51
ãäå
1
2
Èç (12.25) âèäíî, ÷òî âðàùàþùèé ìîìåíò àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ çàâèñèò îò ñêîëüæåíèÿ è ïðîïîðöèîíàëåí êâàäðàòó íàïðÿæåíèÿ ñåòè, ïðèëîæåííîãî ê îáìîòêå
ñòàòîðà. Ïîýòîìó àñèíõðîííûå äâèãàòåëè î÷åíü ÷óâñòâèòåëüíû ê èçìåíåíèþ íàïðÿæåíèÿ. Òàê, ïðè ñíèæåíèè
íàïðÿæåíèÿ íà 10% âðàùàþùèé ìîìåíò óìåíüøàåòñÿ
íà 19%. Ýòî ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç íåäîñòàòêîâ àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ.
Òî÷íóþ çàâèñèìîñòü M = f(s) ìîæíî ïîñòðîèòü, åñëè
â ôîðìóëó (12.25) ïîäñòàâëÿòü ÷èñëîâûå çíà÷åíèÿ âñåõ
ïàðàìåòðîâ. Íàéäåì õàðàêòåð ýòîé çàâèñèìîñòè ïóòåì
àíàëèçà ôîðìóëû (12.25).
Ðàññìîòðèì ðàáîòó äâèãàòåëÿ ïðè óñëîâèè, ÷òî U1 = const
(÷òî, êàê ïðàâèëî, èìååò ìåñòî íà ïðàêòèêå). Òàê êàê
èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
Xê = X1 + X¢2, à àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì R1 îáìîòêè
ñòàòîðà ìîæíî ïðåíåáðå÷ü è ñ÷èòàòü, ÷òî
12 2 13 3
111
11
4 14
2
2
òî ôîðìóëó (12.25) ìîæíî ïåðåïèñàòü â âèäå
13
223 1
3
(12.26)
44
4
1
113 3 2 5 531
1
1 23 1
ãäå 431 2 2 2 — ïîñòîÿííûé êîýôôèöèåíò.
135
Ïðè ñêîëüæåíèÿõ, áëèçêèõ ê íóëþ, ìîæíî ïðåíåáðå÷ü èíäóêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì, òàê êàê Xê = R¢2/s.
Òîãäà âìåñòî (12.26) ìîæíî íàïèñàòü
32
111 2
3
421
îòêóäà âèäíî, ÷òî âðàùàþùèé ìîìåíò ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëåí ñêîëüæåíèþ (ñì. ðèñ. 12.21à).
381
Ðèñ. 12.21
Çàâèñèìîñòü âðàùàþùåãî ìîìåíòà îò ñêîëüæåíèÿ
à — äëÿ àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ñ êîðîòêîçàìêíóòûì ðîòîðîì; á — äëÿ äâèãàòåëÿ ñ ôàçíûì ðîòîðîì.
Ïðè ñêîëüæåíèÿõ, áëèçêèõ ê åäèíèöå, ñîïðîòèâëåíèÿ R¢2/s è Xê â (12.26) ñòàíîâÿòñÿ ñîèçìåðèìûìè (÷àñòî äàæå Xê > R¢2/s). Ïîýòîìó ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî
çíàìåíàòåëü â (12.26) äëÿ ýòîé îáëàñòè ñêîëüæåíèÿ îñòàåòñÿ ïî÷òè íåèçìåííûì, à ÷èñëèòåëü ñ ðîñòîì ñêîëüæåíèÿ óìåíüøàåòñÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, â ýòîé îáëàñòè çíà÷åíèé s âðàùàþùèé ìîìåíò ñ óâåëè÷åíèåì ñêîëüæåíèÿ
óìåíüøàåòñÿ.
Òàêèì îáðàçîì, ïðè êàêîì-òî çíà÷åíèè ñêîëüæåíèÿ
sêð âðàùàþùèé ìîìåíò èìååò ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå
Mmax è çàâèñèìîñòü M = f(s) èìååò âèä, ïîêàçàííûé íà
ðèñ. 12.21à.
Çíà÷åíèÿ 0 £ s £ 1 ñîîòâåòñòâóþò ïîëíîìó äèàïàçîíó
èçìåíåíèÿ ñêîëüæåíèÿ àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ. Êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå ñêîëüæåíèÿ sêð, ïðè êîòîðîì âðàùàþùèé ìîìåíò ìàêñèìàëåí, ìîæíî îïðåäåëèòü, ïðèðàâíÿâ
íóëþ ïåðâóþ ïðîèçâîäíóþ dM/ds = 0 îò âðàùàþùåãî
ìîìåíòà ïî s. Òîãäà ïîëó÷èì
11
223 2 1 4
(12.27)
32
Òàê êàê Xê = const, òî èç (12.27) ñëåäóåò, ÷òî ïðè
èçìåíåíèè àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ öåïè ðîòîðà èçìåíÿåòñÿ êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå ñêîëüæåíèÿ sêð. Ïîñêîëüêó ó àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ñ êîðîòêîçàìêíóòûì ðîòîðîì àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ðîòîðà íåèçìåííî, äâèãàòåëü èìååò òîëüêî îäíî çíà÷åíèå sêð (îáû÷íî sêð = 0,1 0,2)
è òîëüêî îäíó çàâèñèìîñòü M = f(s).
382
Ó àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ñ ôàçíûì ðîòîðîì ïîñëåäîâàòåëüíî ñ îáìîòêàìè ðîòîðà ÷åðåç êîëüöà è ùåòêè ìîæíî âêëþ÷àòü ðåîñòàòû ñ ñîïðîòèâëåíèåì R¢ä (ñì. ðèñ. 12.7â).
Òîãäà àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè ðîòîðà R¢ð = R¢ä + R¢2,
âðàùàþùèé ìîìåíò
13
223 1
3
44
5
3
(12.28)
3
1
3
1 1 2 5 543
à ñêîëüæåíèå
241 3
111
34
3
121 2 131
34
5
(12.29)
Åñëè â ôîðìóëó (12.28) âìåñòî s ïîäñòàâèòü sêð èç
(12.29), òî ïîëó÷èì ôîðìóëó äëÿ ìàêñèìàëüíîãî ìîìåíòà
11
2234 2 1 6
(12.30)
735
èç êîòîðîé âèäíî, ÷òî ìàêñèìàëüíûé âðàùàþùèé ìîìåíò íå çàâèñèò îò àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ öåïè ðîòîðà è îñòàåòñÿ ïîñòîÿííûì ïðè âñåõ çíà÷åíèÿõ R¢ä
(ðèñ. 12.21á).
Òàê êàê â êîýôôèöèåíò c¢ì âõîäèò íàïðÿæåíèå ïèòàþùåé ñåòè âî âòîðîé ñòåïåíè, òî çíà÷åíèå ìàêñèìàëüíîãî
ìîìåíòà èçìåíÿåòñÿ ïðè èçìåíåíèè íàïðÿæåíèÿ U1 ïðîïîðöèîíàëüíî êâàäðàòó ýòîãî íàïðÿæåíèÿ.
Òî, ÷òî âðàùàþùèé ìîìåíò ìîæåò ïðèíèìàòü ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå, âèäíî èç âûðàæåíèÿ (12.22). Ñ ðîñòîì íàãðóçêè óâåëè÷èâàåòñÿ òîê ðîòîðà I¢2 è îäíîâðåìåííî óìåíüøàåòñÿ cosy2, òàê êàê óãîë y2 óâåëè÷èâàåòñÿ.
Ïðè íåêîòîðîì çíà÷åíèè íàãðóçêè (ñêîëüæåíèè) óìåíüøåíèå cosy2 íà÷èíàåò ïðåîáëàäàòü íàä óâåëè÷åíèåì
òîêà I¢2. Ôàêòè÷åñêè ýòî îçíà÷àåò, ÷òî óâåëè÷åíèå òîêà
ðîòîðà ïðîèñõîäèò òîëüêî çà ñ÷åò èíäóêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé ïðè îäíîâðåìåííîì óìåíüøåíèè àêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé.  ñîîòâåòñòâèè ñ (12.23) ïðè óìåíüøåíèè àêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ðîòîðà âðàùàþùèé ìîìåíò
óìåíüøàåòñÿ.
Èçìåíÿÿ ñîïðîòèâëåíèå R¢ä ðåîñòàòà, ìîæíî èçìåíÿòü çíà÷åíèå êðèòè÷åñêîãî ñêîëüæåíèÿ sêð, ïîýòîìó
äâèãàòåëü ñ ôàçíûì ðîòîðîì ìîæåò èìåòü ñåìåéñòâî çàâèñèìîñòåé M = f(s) (ðèñ. 12.21á).
383
12.10.
ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÈ
ÀÑÈÍÕÐÎÍÍÎÃÎ ÄÂÈÃÀÒÅËß
Ìåõàíè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà. Ìåõàíè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêîé íàçûâàþò çàâèñèìîñòü ÷àñòîòû âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ îò âðàùàþùåãî ìîìåíòà n2 = f(M) ïðè U1 = const
è f = const. Åå ìîæíî ïîñòðîèòü, èñïîëüçóÿ çàâèñèìîñòü
M = f(s) è ñîîòíîøåíèå ìåæäó n2 è s. Èç ôîðìóëû (12.3)
ïîëó÷àåì, ÷òî n2 = (1 – s)n1 = n1 – n1s, îòêóäà âèäíî, ÷òî
÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðîòîðà n2 è ñêîëüæåíèå s ÿâëÿþòñÿ
ëèíåéíî çàâèñèìûìè âåëè÷èíàìè. Ïðè s = 1 ÷àñòîòà
n2 = 0, à ïðè s = 0 ÷àñòîòà n2 = n1. Ñëåäîâàòåëüíî, òî÷êå
s = 1 íà îñè àáñöèññ (ðèñ. 12.21) ñîîòâåòñòâóåò òî÷êà
n2 = 0, ò. å. íà÷àëî îñè äëÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ. Óâåëè÷åíèþ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ n2 ñîîòâåòñòâóåò íàïðàâëåíèå îñè
àáñöèññ ñïðàâà íàëåâî. Ñîâìåñòèâ íà÷àëà îñåé äëÿ ìîìåíòà M è ÷àñòîòû n2 è ïîâåðíóâ îñè íà óãîë 90° ïî
÷àñîâîé ñòðåëêå, ïîëó÷èì ìåõàíè÷åñêóþ õàðàêòåðèñòèêó àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ (ðèñ. 12.22à).
Íà íåé ìîæíî îòìåòèòü: ìàêñèìàëüíûé ìîìåíò Mmax;
ïóñêîâîé ìîìåíò Mï (ïðè ïóñêå äâèãàòåëÿ, ò. å. ïðè
n2 = 0); íîìèíàëüíûé ìîìåíò Míîì, ñîîòâåòñòâóþùèé
íîìèíàëüíîìó ðåæèìó ðàáîòû äâèãàòåëÿ (åìó ñîîòâåòñòâóåò íîìèíàëüíàÿ ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðîòîðà n2íîì, óêàçûâàåìàÿ â ïàñïîðòå äâèãàòåëÿ).
Ðàáî÷èì ó÷àñòêîì ìåõàíè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè ÿâëÿåòñÿ ó÷àñòîê ab, íà êîòîðîì ïðè èçìåíåíèè âðàùàþùåãî ìîìåíòà îò 0 äî Mmax ÷àñòîòà âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ
ìåíÿåòñÿ ìàëî. Òàê êàê ñêîëüæåíèå â íîìèíàëüíîì
Ðèñ. 12.22
Ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
à — ñ êîðîòêîçàìêíóòûì ðîòîðîì; á — ñ ôàçíûì ðîòîðîì.
384
ðåæèìå ñîñòàâëÿåò síîì = 0,03
0,06, òî ÷àñòîòà âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ ïðè íîìèíàëüíîé íàãðóçêå
ñîñòàâëÿåò 94 97% îò ÷àñòîòû
âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ò. å.
ïðàêòè÷åñêè íå èçìåíÿåòñÿ. Òàêóþ ìåõàíè÷åñêóþ õàðàêòåðèñòèêó íàçûâàþò æåñòêîé õàðàêòåðèñòèêîé.
Óñòîé÷èâàÿ ðàáîòà äâèãàòåëÿ,
Ðèñ. 12.23
ò. å. ðàáîòà ïðè n2 = const, âîçÌåõàíè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà äëÿ ïîÿñíåíèÿ
ìîæíà òîëüêî íà ó÷àñòêå ab õàóñòîé÷èâîé ðàáîòû
ðàêòåðèñòèêè. Äîïóñòèì, ÷òî â èñàñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
õîäíîì ðåæèìå äâèãàòåëü ðàáîòàåò â òî÷êå a¢ ìåõàíè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè (ðèñ. 12.23),
ò. å. èìååò ÷àñòîòó âðàùåíèÿ n¢2 è ðàçâèâàåò âðàùàþùèé
ìîìåíò M¢. Åñëè ïðè ýòîì òîðìîçíîé ìîìåíò óâåëè÷èâàåòñÿ îò M¢ò äî M²ò, òî âîçíèêàåò íåðàâåíñòâî ìîìåíòîâ:
M¢ < M²ò. Òàê êàê òîðìîçíîé ìîìåíò áîëüøå âðàùàþùåãî, ðîòîð äâèãàòåëÿ íà÷èíàåò òîðìîçèòüñÿ, óâåëè÷èâàþòñÿ ñêîëüæåíèå, ÝÄÑ è òîê ðîòîðà, à ñëåäîâàòåëüíî, è
âðàùàþùèé ìîìåíò äâèãàòåëÿ. Çàìåäëåíèå ðîòîðà ïðîäîëæàåòñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà íå íàñòóïèò ðàâåíñòâî ìîìåíòîâ: M² = M²ò. Ïðè ýòîì óñòàíàâëèâàåòñÿ ïîñòîÿííàÿ ÷àñòîòà âðàùåíèÿ n²2 = const (n²2 < n¢2). Ýòèì çíà÷åíèÿì ñîîòâåòñòâóåò òî÷êà a². Ïðè óìåíüøåíèè òîðìîçíîãî
ìîìåíòà ðàññìàòðèâàåìûå âåëè÷èíû èçìåíÿþòñÿ â îáðàòíîì ïîðÿäêå.
Òàêèì îáðàçîì, êàê áû íè èçìåíÿëñÿ òîðìîçíîé ìîìåíò â ïðåäåëàõ ó÷àñòêà ab, âðàùàþùèé ìîìåíò äâèãàòåëÿ èçìåíÿåòñÿ òàêèì îáðàçîì, ÷òî âñåãäà ñîõðàíÿåòñÿ
óñëîâèå åãî óñòîé÷èâîé ðàáîòû.  ýòîì çàêëþ÷àåòñÿ ñâîéñòâî âíóòðåííåãî ñàìîðåãóëèðîâàíèÿ àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ.
Òî÷êà b õàðàêòåðèñòèêè ÿâëÿåòñÿ òî÷êîé íåóñòîé÷èâîãî ðàâíîâåñèÿ. Òàê, åñëè òîðìîçíîé ìîìåíò íåñêîëüêî ïðåâûñèò ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå âðàùàþùåãî ìîìåíòà, âðàùàþùèé ìîìåíò íà÷èíàåò óìåíüøàòüñÿ è ðàâåíñòâî M = Mò ñòàíîâèòñÿ íåâîçìîæíûì — äâèãàòåëü
îñòàíàâëèâàåòñÿ. Ïîýòîìó ìàêñèìàëüíûé ìîìåíò íàçûâàþò òàêæå îïðîêèäûâàþùèì ìîìåíòîì. Ïî çíà÷åíèþ
îòíîøåíèÿ ìàêñèìàëüíîãî ìîìåíòà ê íîìèíàëüíîìó
385
(Mmax/Míîì = g) ñóäÿò î ïåðåãðóçî÷íîé ñïîñîáíîñòè äâèãàòåëÿ. Ó àñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé g = 1,7 2,5. Äëÿ óñòîé÷èâîé ðàáîòû äâèãàòåëÿ íåëüçÿ äîïóñêàòü g < 1,7.
Äâèãàòåëþ ñ ôàçíûì ðîòîðîì ñîîòâåòñòâóåò ñåìåéñòâî ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê (ñì. ðèñ. 12.22á). Îáû÷íî äâèãàòåëü ýêñïëóàòèðóþò ïðè îòñóòñòâèè äîáàâî÷íîãî
ðåîñòàòà â öåïè ðîòîðà è åãî ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà îöåíèâàþò, ïîëüçóÿñü õàðàêòåðèñòèêîé ïðè R¢ä = 0. Ýòó õàðàêòåðèñòèêó, àíàëîãè÷íóþ õàðàêòåðèñòèêå äâèãàòåëÿ ñ
êîðîòêîçàìêíóòûì ðîòîðîì, íàçûâàþò åñòåñòâåííîé.
Ðàáî÷èå õàðàêòåðèñòèêè. Èçìåíåíèå ðàçëè÷íûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìåõàíè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ äâèãàòåëÿ â íîðìàëüíîì ðåæèìå îïèñûâàåòñÿ ðàáî÷èìè õàðàêòåðèñòèêàìè, ïîä êîòîðûìè ïîíèìàþò çàâèñèìîñòè n2, s, M2, I1,
cosj1, h îò ìîùíîñòè P2 íà
âàëó äâèãàòåëÿ ïðè U1 = const
è f = const (ðèñ. 12.24).
Èç ìåõàíè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè (ñì. ðèñ. 12.22à)
âèäíî, ÷òî â äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ íàãðóçêè îò íóëÿ äî
Míîì ÷àñòîòà âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ n2 ìåíÿåòñÿ ìàëî. Òàê
êàê íàãðóçêó äâèãàòåëÿ ìîæíî îöåíèâàòü êàê òîðìîçíûì
Ðèñ. 12.24
Ðàáî÷èå õàðàêòåðèñòèêè
ìîìåíòîì, òàê è ìåõàíè÷åàñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
ñêîé ìîùíîñòüþ P2, òî ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî ÷àñòîòà âðàùåíèÿ n2 ìåíÿåòñÿ ìàëî ïðè
èçìåíåíèè P2 îò íóëÿ äî íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ P2íîì.
Ñêîëüæåíèå s ðîòîðà ñâÿçàíî ñ n2 ñëåäóþùèì îáðàçîì:
s = (n2 – n1)/n1 = 1 – n2/n1.
Ïðè õîëîñòîì õîäå äâèãàòåëÿ (P2 = 0) n2 » n1 è ñêîëüæåíèå s ìàëî îòëè÷àåòñÿ îò íóëÿ, íî ïðè ýòîì s > 0.
Ñ óâåëè÷åíèåì òîðìîçíîãî ìîìåíòà íà âàëó è, ñëåäîâàòåëüíî, ìîùíîñòè P2 ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðîòîðà n2 íåñêîëüêî óìåíüøàåòñÿ, à ñêîëüæåíèå — óâåëè÷èâàåòñÿ.
Ïðè íîìèíàëüíîé íàãðóçêå (P2 = P2íîì) síîì = 0,03 0,06.
Ïîëåçíûé òîðìîçíîé ìîìåíò íà âàëó äâèãàòåëÿ
21 1
386
11
11
1
1
1 2344 1 3
21 1331 5 67
31
åñëè ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðîòîðà óêàçàíà â îáîðîòàõ â ìèíóòó. Òàê êàê ñ óâåëè÷åíèåì ìîùíîñòè P2 ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðîòîðà n2 íåñêîëüêî óìåíüøàåòñÿ, òî çàâèñèìîñòü
M(P2) íåñêîëüêî îòêëîíÿåòñÿ îò ëèíåéíîé. Ýëåêòðîìàãíèòíûé âðàùàþùèé ìîìåíò M áîëüøå ìîìåíòà íàãðóçêè M2 íà çíà÷åíèå ìîìåíòà õîëîñòîãî õîäà M0.
Òîê ñòàòîðà I1 îïðåäåëÿþò ïî ôîðìóëå (12.16). Îí
èìååò äâå ñîñòàâëÿþùèå: ïîñòîÿííóþ I0 è ïåðåìåííóþ
I¢2, çàâèñÿùóþ îò íàãðóçêè. Ïðè õîëîñòîì õîäå ìîæíî
ñ÷èòàòü , ÷òî I1 = I0, ò. å. òîê ñòàòîðà ðàâåí òîêó õîëîñòîãî õîäà, çíà÷åíèå êîòîðîãî ó àñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé
äîñòèãàåò 40 60% îò íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ I1íîì. Ïðè
óâåëè÷åíèè ìîùíîñòè P2 óâåëè÷èâàþòñÿ òîê I¢2 è òîê I1
(ðèñ. 12.25).
Íà äèàãðàììå (ðèñ. 12.25)
ðàññìîòðåíû ÷åòûðå çíà÷åíèÿ
òîêà I¢2. Ïðè ýòîì äëÿ òîêîâ
I¢2,3 è I¢2,4 ó÷òåíî óâåëè÷åíèå
ñêîëüæåíèÿ ñ óâåëè÷åíèåì
íàãðóçêè è ñâÿçàííîå ñ ýòèì
óâåëè÷åíèå óãëà y2. Ïðè óâåëè÷åíèè íàãðóçêè òîê ñòàòîðà I1 óâåëè÷èâàåòñÿ âñå áûñòÐèñ. 12.25
ðåå. Ïðè P2íîì òîê I1íîì ïðèÂåêòîðíàÿ äèàãðàììà òîêîâ
ìåðíî â äâà ðàçà áîëüøå I0.
äëÿ îïðåäåëåíèÿ èçìåíåíèÿ
òîêà I1 è êîýôôèöèåíòà
Òàê êàê ïðè õîëîñòîì õîäå
ìîùíîñòè cosj1
I1 = I0 è åãî îñíîâíîé ñîñòàâëÿþùåé ÿâëÿåòñÿ ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ, ñîâïàäàþùàÿ ïî ôàçå ñ ìàãíèòíûì ïîòîêîì, êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè cosj1,0 àñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé î÷åíü ìàë (0,15 0,2).
Ñ óâåëè÷åíèåì íàãðóçêè òîê ñòàòîðà âñå â áîëüøåé ñòåïåíè îïðåäåëÿåòñÿ àêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ðîòîðà,
è cosj1 óâåëè÷èâàåòñÿ (ýòî âèäíî èç âåêòîðíîé äèàãðàììû, íà êîòîðîé óñëîâíî ïðèíÿòî U1 = –E1). Ïðè áîëüøèõ íàãðóçêàõ, õîòÿ òîê ðîòîðà I¢2 è óâåëè÷èâàåòñÿ, íî
òàê êàê îäíîâðåìåííî óâåëè÷èâàåòñÿ óãîë y2, óìåíüøåíèå óãëà j1 ïðåêðàùàåòñÿ, êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè äâèãàòåëÿ îñòàåòñÿ áåç èçìåíåíèÿ (â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ ìîæåò äàæå óìåíüøèòüñÿ).
Õàðàêòåðèñòèêà h(P2) èìååò âèä, òèïè÷íûé äëÿ ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèí. Ñíà÷àëà ÊÏÄ ðåçêî óâåëè÷èâàåòñÿ,
íà÷èíàÿ îò íóëÿ, à çàòåì ìåíÿåòñÿ ìàëî.
387
Óëó÷øåíèå ðàáî÷èõ õàðàêòåðèñòèê. Êàê âèäíî èç ðàáî÷èõ õàðàêòåðèñòèê (ñì. ðèñ. 12.24), ïðè ìàëûõ íàãðóçêàõ àñèíõðîííûå äâèãàòåëè èìåþò ïëîõèå ýíåðãåòè÷åñêèå
ïîêàçàòåëè (òîê ñòàòîðà âåëèê, êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè è
ÊÏÄ ìàëû). Åñëè àñèíõðîííûé äâèãàòåëü äëèòåëüíî ýêñïëóàòèðóåòñÿ ïðè íàãðóçêàõ, íå ïðåâûøàþùèõ 50% íîìèíàëüíîé íàãðóçêè, òî âñòàåò âîïðîñ ëèáî î åãî çàìåíå
äâèãàòåëåì ìåíüøåé íîìèíàëüíîé ìîùíîñòè, ëèáî îá
óëó÷øåíèè åãî ðàáî÷èõ õàðàêòåðèñòèê.
 ñëó÷àå åñëè ôàçíûå îáÐèñ. 12.26
ìîòêè äâèãàòåëÿ ðàññ÷èòàíû
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà
íà íîìèíàëüíîå íàïðÿæåíèå,
òîêîâ ïðè ñîåäèíåíèè
îáìîòêè ñòàòîðà
ðàâíîå ëèíåéíîìó íàïðÿæåòðåóãîëüíèêîì è çâåçäîé
íèþ ñåòè, åãî îáìîòêè ñòàòîïðè îäèíàêîâîé íàãðóçêå
ðà äîëæíû áûòü ñîåäèíåíû
òðåóãîëüíèêîì, î ÷åì óæå
ãîâîðèëîñü ðàíåå. Â òàêîì
ñëó÷àå óäàåòñÿ óëó÷øèòü õàðàêòåðèñòèêè àñèíõðîííîãî
äâèãàòåëÿ ïðè ìàëûõ íàãðóçêàõ, ñîåäèíèâ åãî îáìîòêè
ñòàòîðà çâåçäîé. Ïðè ýòîì
íàïðÿæåíèå, ïîäàâàåìîå íà ôàçíûå îáìîòêè ñòàòîðà, óìåíüøàåòñÿ â 1 ðàçà, òàê æå óìåíüøàþòñÿ ìàãíèòíûé ïîòîê
è òîê õîëîñòîãî õîäà (ïîñëåäíèé ìîæåò óìåíüøèòüñÿ è
áîëåå ÷åì â 1 ðàçà, åñëè ìàøèíà ïðè ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîì ðàáîòàåò â îáëàñòè ìàãíèòíîãî íàñûùåíèÿ).
Íà ðèñ. 12.26 ïðåäñòàâëåíà âåêòîðíàÿ äèàãðàììà ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ è òîêîâ ïðè ñîåäèíåíèè îáìîòîê òðåóãîëüíèêîì è çâåçäîé, ïðè ýòîì 2 1 3 22 1 3 11 1 3 2111 4
Îïðåäåëèì çíà÷åíèÿ I1, cosj1 è h äëÿ ñëó÷àåâ ñîåäèíåíèÿ
îáìîòêè ñòàòîðà òðåóãîëüíèêîì è çâåçäîé ïðè îäèíàêîâîì
òîðìîçíîì ìîìåíòå íà âàëó. Ïðè ýòîì äîëæíî áûòü âûïîëíåíî ðàâåíñòâî 11 222 1 3 1 345 421 5 11 222 1 3 1 345 421 6 èëè, ÷òî
òî æå, 21 323 1 31 4 1 1 21 323 231 4 2 3 ãäå 212 1 21 23212 121 4 àêòèâíûå ñîñòàâëÿþùèå ïðèâåäåííîãî òîêà ðîòîðà ïðè ñîåäèíåíèè
îáìîòêè ñòàòîðà çâåçäîé è òðåóãîëüíèêîì ñîîòâåòñòâåííî.
Çíàÿ, ÷òî 2 1 3 2 1 1 2 ìîæíî ïðèéòè ê âûâîäó, ÷òî
âûïîëíÿåòñÿ ñîîòíîøåíèå 21121 2 321121 2 ò. å. àêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà ðîòîðà ïðè ñîåäèíåíèè îáìîòêè ñòàòîðà çâåçäîé â 1 ðàçà áîëüøå, ÷åì ïðè ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîì.
388
Ïðè ìàëîé íàãðóçêå òîê ñòàòîðà I1 â îñíîâíîì îïðåäåëÿåòñÿ òîêîì õîëîñòîãî õîäà, ïîýòîìó òàê êàê I0Y < I0D, òî
I1Y < I1D, ÷òî è ïîêàçàíî íà äèàãðàììå. Ñ äðóãîé ñòîðîíû,
òîê ðîòîðà, èìåþùèé áîëüøóþ àêòèâíóþ ñîñòàâëÿþùóþ,
ïðè ñîåäèíåíèè îáìîòêè ñòàòîðà çâåçäîé áîëüøå, ÷åì ïðè
ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîì. Ïîýòîìó j1Y < j1D è êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè ïðè ìàëûõ íàãðóçêàõ óâåëè÷èâàåòñÿ:
cosj1Y > cosj1D. ÊÏÄ äâèãàòåëÿ òàêæå óâåëè÷èâàåòñÿ, òàê
êàê ïîòåðè â ñòàëè ìàãíèòîïðîâîäà Pï.ñ1, ïðîïîðöèîíàëüíûå êâàäðàòó ôàçíîãî íàïðÿæåíèÿ, óìåíüøàþòñÿ â òðè
ðàçà ïðè ñîåäèíåíèè îáìîòîê çâåçäîé, â òî âðåìÿ êàê ïîòåðè íà íàãðåâ îáìîòîê ïðè ìàëûõ íàãðóçêàõ íåñóùåñòâåííû. Íà ðèñ. 12.27 ïîêàçàíû íåêîòîðûå ðàáî÷èå õàðàêòåðèñòèêè äëÿ ðàçíûõ ñõåì ñîåäèíåíèÿ îáìîòîê ñòàòîðà.
Ïðè áîëüøèõ íàãðóçêàõ òîê ñòàòîðà íà÷èíàåò îïðåäåëÿòüñÿ ñîñòàâëÿþùåé òîêà ðîòîðà, êîòîðàÿ ïðè ñîåäèíåíèè çâåçäîé áîëüøå, ÷åì ïðè ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîì, ïîýòîìó I1Y > I1D. Êðîìå òîãî, çà ñ÷åò óâåëè÷åííîãî
ñêîëüæåíèÿ ïðè ñîåäèíåíèè çâåçäîé y2Y > y2D ïðè îäíîé
è òîé æå íàãðóçêå. Ýòî ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ óãëà j1Y
ïî ñðàâíåíèþ ñ j1D è ñîîòíîøåíèþ cosj1Y < cosj1D. Ïðè
ðåçêîì óâåëè÷åíèè òîêà ðîòîðà ïðè áîëüøèõ íàãðóçêàõ
ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè â ðîòîðå Pï.ïð2 óâåëè÷èâàåòñÿ
íàñòîëüêî, ÷òî ýêîíîìèÿ íà ïîòåðÿõ â ñòàëüíîì ìàãíèòîïðîâîäå êîìïåíñèðóåòñÿ è ÊÏÄ óìåíüøàåòñÿ.
Òàêèì îáðàçîì, åñëè îáìîòêè ñòàòîðà àñèíõðîííîãî
äâèãàòåëÿ â íîðìàëüíîì ðåæèìå ñîåäèíåíû òðåóãîëüíèêîì, òî äëÿ óëó÷øåíèÿ åãî ðàáî÷èõ õàðàêòåðèñòèê ïðè
íàãðóçêàõ P2 < 0,5P2íîì âûãîäíî ïåðåõîäèòü íà ñîåäèíåíèå îáìîòîê ñòàòîðà çâåçäîé.
Ðèñ. 12.27
Ðàáî÷èå õàðàêòåðèñòèêè àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ïðè ñîåäèíåíèè
îáìîòêè ñòàòîðà òðåóãîëüíèêîì è çâåçäîé
à — I1(P2); á — cosj1(P2); ⠗ h(P2).
389
12.11.
ÏÓÑÊ ÀÑÈÍÕÐÎÍÍÛÕ ÄÂÈÃÀÒÅËÅÉ
Âûâåäåíèþ äâèãàòåëÿ íà íîðìàëüíûé ðåæèì ïðåäøåñòâóåò åãî ïóñê, â ïðîöåññå êîòîðîãî îí òðîãàåòñÿ ñ
ìåñòà è ðàçãîíÿåòñÿ äî ÷àñòîòû âðàùåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåé íàãðóçêå. ×òîáû äâèãàòåëü íà÷àë âðàùàòüñÿ ïîä
íàãðóçêîé, íåîáõîäèìî, ÷òîáû åãî ïóñêîâîé ìîìåíò Mï
áûë áîëüøå òîðìîçíîãî ìîìåíòà Mò, ñîçäàâàåìîãî ðàáî÷èì ìåõàíèçìîì. Äâèãàòåëü ðàçãîíÿåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè
ñ ìåõàíè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêîé.
Ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ, ÷òî Mï > Mò, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðîòîðà áóäåò óâåëè÷èâàòüñÿ îò n2 = 0 ïðè ïóñêå
äî çíà÷åíèÿ, ïðè êîòîðîì íàñòóïèò ðàâíîâåñèå ìîìåíòîâ M = Mò.
 ìîìåíò ïóñêà ÷àñòîòà âðàùåíèÿ n2 = 0, à ñêîëüæåíèå s = 1. Ïóñêîâîé òîê ðîòîðà I¢2ï ìîæíî îïðåäåëèòü ïî
ôîðìóëå (12.24), â êîòîðîé s = 1:
1 2
223
11
2
5 31 3 321 6 3 5 41 3 421 62
4
Òàê êàê â ðàáî÷åì ðåæèìå s = 0,03 0,06, ò. å. ìíîãî
ìåíüøå 1, òî R¢2 = R¢2/s, âñëåäñòâèå ÷åãî ïóñêîâîé òîê
ðîòîðà â íåñêîëüêî ðàç áîëüøå íîìèíàëüíîãî. Ïóñêîâîé
òîê ñòàòîðà I1ï = I0 – I¢2ï îïðåäåëÿåòñÿ â îñíîâíîì ïóñêîâûì òîêîì ðîòîðà è ìîæåò ïðåâûøàòü íîìèíàëüíîå
çíà÷åíèå òîêà â 5 7 ðàç, ò. å. I1ï = (5 7)I1íîì.
Òàêèì îáðàçîì, ïðè ïîäà÷å ïîëíîãî íàïðÿæåíèÿ ñåòè
U1 íà îáìîòêó ñòàòîðà èìååò ìåñòî áðîñîê ïóñêîâîãî òîêà,
êîòîðûé çàòåì óìåíüøàåòñÿ ïî ìåðå ðàçãîíà äâèãàòåëÿ,
óìåíüøåíèÿ ñêîëüæåíèÿ è óâåëè÷åíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ
R¢2/s. Òàêîå óâåëè÷åíèå òîêà â ñåòè ìîæåò ïðèâåñòè ê
ñíèæåíèþ íàïðÿæåíèÿ, åñëè ìîùíîñòü èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ ñîèçìåðèìà ñ ìîùíîñòüþ äâèãàòåëÿ, ÷òî îòðèöàòåëüíî
ñêàæåòñÿ íà ðàáîòå äðóãèõ ýëåêòðîïðèåìíèêîâ, ïîäêëþ÷åííûõ ê òîìó æå èñòî÷íèêó ýíåðãèè. Ýòî ìîæåò ñêàçàòüñÿ íåáëàãîïðèÿòíî è íà ñàìîì äâèãàòåëå. Åñëè äâèãàòåëü ðàçãîíÿåòñÿ äëèòåëüíîå âðåìÿ èëè îñóùåñòâëÿþòñÿ åãî ÷àñòûå ïóñêè, òî îáìîòêè ìîãóò íàãðåâàòüñÿ äî
òåìïåðàòóðû áîëüøå äîïóñòèìîé. Ïîýòîìó ïðè ïóñêå
äâèãàòåëÿ íåîáõîäèìî ñíèæàòü ïóñêîâîé òîê. Ýòî îñóùåñòâëÿþò ïîäêëþ÷åíèåì ïóñêîâîãî ðåîñòàòà ê îáìîòêå
390
ôàçíîãî ðîòîðà è ïîíèæåíèåì íà ïåðèîä ïóñêà ïîäâîäèìîãî ê ñòàòîðó íàïðÿæåíèÿ U1.
Ïðè ïóñêå äâèãàòåëÿ äîëæíû óäîâëåòâîðÿòüñÿ ñëåäóþùèå òðåáîâàíèÿ: ïðîöåññ ïóñêà äîëæåí áûòü ïðîñòûì è
îñóùåñòâëÿòüñÿ, ïî âîçìîæíîñòè, áåç ñëîæíûõ ïóñêîâûõ
óñòðîéñòâ; ïóñêîâîé ìîìåíò äîëæåí áûòü äîñòàòî÷íî áîëüøèì, à ïóñêîâîé òîê — ïî âîçìîæíîñòè íåáîëüøèì.
Íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå íàøëè ñëåäóþùèå ñïîñîáû ïóñêà:
1) ïðÿìîé ïóñê, êîãäà îáìîòêó ñòàòîðà äâèãàòåëÿ
âêëþ÷àþò íà ïîëíîå íàïðÿæåíèå ñåòè áåç ïðèìåíåíèÿ
êàêèõ-ëèáî âñïîìîãàòåëüíûõ óñòðîéñòâ;
2) ðåîñòàòíûé ïóñê, ïðè êîòîðîì íà âðåìÿ ïóñêà ê
îáìîòêå ðîòîðà ïîäêëþ÷àþò ïóñêîâîé ðåîñòàò;
3) ïóñê ïðè ïîíèæåííîì íàïðÿæåíèè, ïîäâîäèìîì ê
îáìîòêå ñòàòîðà.
Ïðÿìîé ïóñê. Åãî ïðèìåíÿþò ïðè ïóñêå äâèãàòåëåé ñ
êîðîòêîçàìêíóòûì ðîòîðîì ìàëîé è ñðåäíåé ìîùíîñòè.
Îñíîâíûìè íåäîñòàòêàìè ýòîãî ñïîñîáà ïóñêà ÿâëÿþòñÿ
áîëüøèå ïóñêîâûå òîêè, ïðåâûøàþùèå â 5 7 ðàç íîìèíàëüíûé òîê, à òàêæå íåáîëüøîé ïóñêîâîé ìîìåíò. Îäíàêî äâèãàòåëè ìàëîé è ñðåäíåé
ìîùíîñòè ñïðîåêòèðîâàíû òàêèì
îáðàçîì, ÷òî çà âðåìÿ ïóñêà ïóñÐèñ. 12.28
Ñõåìà ïðÿìîãî
êîâûå òîêè íå ñîçäàþò ÷ðåçìåðâêëþ÷åíèÿ
íûõ ýëåêòðîäèíàìè÷åñêèõ óñèëèé,
â ñåòü àñèíõðîííîãî
îïàñíûõ äëÿ îòäåëüíûõ ýëåìåíòîâ
äâèãàòåëÿ
îáìîòêè ñòàòîðà ñ òî÷êè çðåíèÿ
ñ êîðîòêîçàìêíóòûì
èõ ìåõàíè÷åñêîé ïðî÷íîñòè, è íå
ðîòîðîì
ïðèâîäÿò ê íåäîïóñòèìîìó ïåðåãðåâó îáìîòîê. Ïîýòîìó, íåñìîòðÿ
íà óêàçàííûå íåäîñòàòêè, ïðÿìîé ïóñê øèðîêî ïðèìåíÿþò áëàãîäàðÿ ïðîñòîòå ïóñêà è äîñòàòî÷íî õîðîøèì
òåõíèêî-ýêîíîìè÷åñêèì ïîêàçàòåëÿì äâèãàòåëÿ.
Ïðåäåëüíàÿ ìîùíîñòü äâèãàòåëÿ ïðè îñóùåñòâëåíèè
ïðÿìîãî ïóñêà çàâèñèò îò ìîùíîñòè èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ
è òðåáîâàíèé äðóãèõ ýëåêòðîïðèåìíèêîâ ê äîïóñòèìîìó
ñíèæåíèþ íàïðÿæåíèÿ.
Ñõåìà ïóñêà ïðèâåäåíà íà ðèñ. 12.28.
Ïóñê ñ ïîìîùüþ ïóñêîâîãî ðåîñòàòà. Ýòîò ñïîñîá ïðèìåíÿþò òîëüêî äëÿ äâèãàòåëåé ñ ôàçíûì ðîòîðîì. Òðåõôàçíûé ïóñêîâîé ðåîñòàò âêëþ÷àþò ïîñëåäîâàòåëüíî
391
Ðèñ. 12.29
Ïóñê
àñèíõðîííîãî
äâèãàòåëÿ
ñ ôàçíûì
ðîòîðîì
à — ñõåìà âêëþ÷åíèÿ ïóñêîâîãî ðåîñòàòà; á — ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè.
ñ îáìîòêîé ðîòîðà ÷åðåç ùåòêè è êîëüöà (ðèñ. 12.29à).
 ðåçóëüòàòå ñîïðîòèâëåíèå öåïè ðîòîðà óâåëè÷èâàåòñÿ,
à ïóñêîâîé òîê ðîòîðà
11
1 2
223
4 31 3 321 3 331 52 3 4 41 3 421 52
óìåíüøàåòñÿ è, ñëåäîâàòåëüíî, óìåíüøàåòñÿ ïóñêîâîé
òîê äâèãàòåëÿ.
Ñîïðîòèâëåíèå ïóñêîâîãî ðåîñòàòà R¢ï ìîæíî ïîäîáðàòü òàêèì, ÷òî ïóñêîâîé ìîìåíò áóäåò ðàâåí ìàêñèìàëüíîìó (Mï = Mmax). Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî, ÷òîáû
sêð = 1. Âîñïîëüçîâàâøèñü ôîðìóëîé (12.29), ïîëó÷àåì
R¢ð/Xê = (R¢2 + R¢ï)/Xê = 1,
îòêóäà ñîïðîòèâëåíèå ïóñêîâîãî ðåîñòàòà, ïðèâåäåííîå ê
îáìîòêå ñòàòîðà,
R¢ï = Xê – R¢2.
Ïðè âêëþ÷åíèè ïóñêîâîãî ðåîñòàòà ñîïðîòèâëåíèåì
R¢ï1 = R¢ï äâèãàòåëü òðîãàåòñÿ ñ ìåñòà ïðè Mï = Mmax (õàðàêòåðèñòèêà 1 íà ðèñ. 12.29á). Ïî ìåðå òîãî, êàê óâåëè÷èâàåòñÿ ÷àñòîòà âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ, ñîïðîòèâëåíèå ïóñêîâîãî ðåîñòàòà óìåíüøàþò. Ýòîìó ñîîòâåòñòâóåò ïåðåõîä
íà íîâóþ ìåõàíè÷åñêóþ õàðàêòåðèñòèêó (2 íà ðèñ. 12.29á).
Êîãäà ïóñêîâîé ðåîñòàò ïîëíîñòüþ âûâåäåí, ðàçãîí äâèãàòåëÿ çàêàí÷èâàåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ åñòåñòâåííîé õàðàêòåðèñòèêîé 4. Òàêîå èçìåíåíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ïóñêîâîãî ðåîñòàòà îáåñïå÷èâàåò óñëîâèÿ ðàçãîíà äâèãàòåëÿ
ïðè ìîìåíòàõ, áëèçêèõ ê ìàêñèìàëüíîìó, áëàãîäàðÿ ÷åìó
ñîêðàùàåòñÿ âðåìÿ ïóñêà. Ýòî îñîáåííî âàæíî, êîãäà
ïóñê äâèãàòåëÿ îñóùåñòâëÿþò ïîä íàãðóçêîé.
Àñèíõðîííûå äâèãàòåëè ñ ôàçíûì ðîòîðîì ñëîæíåå ïî
êîíñòðóêöèè è äîðîæå äâèãàòåëåé ñ êîðîòêîçàìêíóòûì
392
ðîòîðîì. Íî â ñâÿçè ñ òåì, ÷òî ïðè ïóñêå îíè ìîãóò ðàçâèâàòü
ìàêñèìàëüíûé ìîìåíò, èõ ïðèìåíÿþò â óñòàíîâêàõ ñ òÿæåëûìè óñëîâèÿìè ïóñêà (ïîäúåìíûå êðàíû, ëåáåäêè è äð.).
Ïóñê ïðè ïîíèæåííîì íàïðÿæåíèè. Ýòîò ñïîñîá ïðèìåíÿþò äëÿ äâèãàòåëåé ñ êîðîòêîçàìêíóòûì ðîòîðîì.
Òàê êàê âðàùàþùèé ìîìåíò ïðîïîðöèîíàëåí êâàäðàòó
íàïðÿæåíèÿ, òàêîé ñïîñîá ïóñêà ïðèìåíèì òîëüêî ïðè
îòñóòñòâèè íàãðóçêè íà âàëó äâèãàòåëÿ.
Åñëè â íîðìàëüíîì ðåæèìå îáìîòêè ñòàòîðà äâèãàòåëÿ ñîåäèíåíû òðåóãîëüíèêîì, òî äëÿ ïóñêà èõ ñîåäèíÿþò
çâåçäîé (ðèñ. 12.30), ÷òî ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ íàïðÿæåíèÿ íà îáìîòêå â 1 ðàçà. Âî ñòîëüêî æå ðàç óìåíüøàåòñÿ è ôàçíûé òîê â îáìîòêå ñòàòîðà. Òàê êàê ïðè ñîåäèíåíèè çâåçäîé ëèíåéíûé òîê ðàâåí ôàçíîìó, à ïðè ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîì îí áîëüøå ôàçíîãî â 1 ðàçà, òî
ïðè ïåðåêëþ÷åíèè îáìîòîê äâèãàòåëÿ íà çâåçäó ëèíåéíûé òîê óìåíüøàåòñÿ â òðè ðàçà. Ýòî çíà÷èò, ÷òî ïóñêîâîé òîê â ñåòè ïðè ñîåäèíåíèè îáìîòêè çâåçäîé è âðàùàþùèé ìîìåíò òàêæå óìåíüøàþòñÿ â òðè ðàçà. Ïîñëå ðàçãîíà äâèãàòåëÿ îáìîòêó ñòàòîðà ïåðåêëþ÷àþò íà òðåóãîëüíèê.
Äëÿ ïîíèæåíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà âðåìÿ ïóñêà ïîñëåäîâàòåëüíî ñ îáìîòêîé ñòàòîðà ìîæíî âêëþ÷àòü ýëåìåíòû
ñ àêòèâíûì (ðèñ. 12.31à) èëè èíäóêòèâíûì (ðèñ. 12.31á)
ñîïðîòèâëåíèåì. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ ïóñêà ýòè ýëåìåíòû
øóíòèðóþòñÿ.
Ïîíèçèòü íàïðÿæåíèå è óìåíüøèòü ïóñêîâîé òîê ìîæíî òàêæå ñ ïîìîùüþ àâòîòðàíñôîðìàòîðà (ñì. ðèñ. 12.32).
Ïðè ïóñêå äâèãàòåëÿ àâòîìàòè÷åñêèé âûêëþ÷àòåëü QF
Ðèñ. 12.30
Ñõåìà ïóñêà àñèíõðîííîãî
äâèãàòåëÿ ñ êîðîòêîçàìêíóòûì ðîòîðîì ïóòåì ïåðåêëþ÷åíèÿ îáìîòêè ñòàòîðà
ñî çâåçäû â òðåóãîëüíèê
Ðèñ. 12.31
Ñõåìû ïóñêà àñèíõðîííîãî
äâèãàòåëÿ ñ êîðîòêîçàìêíóòûì
ðîòîðîì ïðè ïîíèæåíèè
íàïðÿæåíèÿ ñ ïîìîùüþ
à — ðåçèñòîðîâ; á — èíäóêòèâíûõ ýëåìåíòîâ.
393
âêëþ÷åí, à êîíòàêòîð KM âûêëþ÷åí.
Ïî ìåðå ðàçãîíà äâèãàòåëÿ ñ ïîìîùüþ àâòîòðàíñôîðìàòîðà ïîâûøàþò
íàïðÿæåíèå. Ïîñëå ðàçãîíà äâèãàòåëÿ âûêëþ÷àþò QF è âêëþ÷àþò KM,
ïðè ýòîì íàïðÿæåíèå ñåòè íåïîñðåäñòâåííî ïîäàåòñÿ íà ñòàòîð äâèãàòåëÿ. Ýòà ñõåìà ñëîæíåå, äîðîæå è ìåíåå íàäåæíà ïî ñðàâíåíèþ ñî ñõåìàìè, ïðåäñòàâëåííûìè íà ðèñ. 12.31.
Óëó÷øåíèå ïóñêîâûõ õàðàêòåðèÐèñ. 12.32
ñòèê
äâèãàòåëåé ñ êîðîòêîçàìêíóòûì
Ñõåìà ïóñêà àñèíðîòîðîì. Èç-çà áîëüøîãî ïóñêîâîãî
õðîííîãî äâèãàòåëÿ
ñ êîðîòêîçàìêíóòûì
òîêà è ìàëîãî ïóñêîâîãî ìîìåíòà
ðîòîðîì ñ ïîìîùüþ
àâòîòðàíñôîðìàòîðà ìîùíîñòü äâèãàòåëÿ ñ êîðîòêîçàìêíóòûì ðîòîðîì, äëÿ êîòîðîãî ïðèìåíèì ïðÿìîé ïóñê, îãðàíè÷åíà. Èç àíàëèçà ìåõàíè÷åñêèõ
õàðàêòåðèñòèê (ñì. ðèñ. 12.22á) âèäíî, ÷òî ïðè óâåëè÷åíèè ñîïðîòèâëåíèÿ îáìîòêè ðîòîðà ïóñêîâîé ìîìåíò óâåëè÷èâàåòñÿ. Íî ÷òîáû òàêîå óâåëè÷åíèå ñîïðîòèâëåíèÿ îáìîòêè ðîòîðà èìåòü òîëüêî íà ìîìåíò ïóñêà, ïàçû ðîòîðà
äåëàþò ãëóáîêèìè (ñì. ðèñ. 12.4â, ã). Òàêèå äâèãàòåëè íàçûâàþò ãëóáîêîïàçíûìè. Ìàãíèòíûé ïîòîê ðàññåÿíèÿ Fðàñ2,
ñîçäàâàåìûé òîêîì ðîòîðà (òîêîì â îòäåëüíîì ñòåðæíå),
ñòðåìèòñÿ çàìêíóòüñÿ ïî ïóòè ñ íàèìåíüøèì ìàãíèòíûì
ñîïðîòèâëåíèåì (ðèñ. 12.33à). Ïðîâîäíèê îáìîòêè ðîòîðà
ìîæíî ïðåäñòàâèòü ñîñòîÿùèì èç îòäåëüíûõ ýëåìåíòàðíûõ ïëîñêèõ ïðîâîäíèêîâ, ðàñïîëîæåííûõ äðóã íàä äðóãîì ïî âûñîòå ïàçà. Òàê êàê â ìîìåíò ïóñêà ÷àñòîòà òîêà
ðîòîðà ðàâíà ÷àñòîòå òîêà ñòàòîðà, òî ýëåìåíòàðíûå ïðîâîäíèêè, ðàñïîëîæåííûå âíèçó ïàçà, ñöåïëåíû ñ áîëüøèì
Ðèñ. 12.33
Ãëóáîêèé ïàç ðîòîðà
äâèãàòåëÿ
à — ìàãíèòíûé ïîòîê ðàññåÿíèÿ ôàçû ðîòîðà; á — ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè òîêà ïî
âûñîòå ïðîâîäíèêà ôàçû.
394
ïîòîêîì ðàññåÿíèÿ áîëüøîé ÷àñòîòû. Èõ èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå â ñâÿçè ñ ýòèì íàñòîëüêî âåëèêî, ÷òî òîê â
íèõ î÷åíü ìàë (ðèñ. 12.33á). Ïî÷òè âåñü òîê âûòåñíÿåòñÿ â
âåðõíèå ñëîè ïðîâîäíèêà ôàçû ðîòîðà. Ýòî ýêâèâàëåíòíî
óìåíüøåíèþ ñå÷åíèÿ ïðîâîäíèêà, à ñëåäîâàòåëüíî, óâåëè÷åíèþ åãî àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ R¢2, ÷òî ïðèâîäèò ê
óâåëè÷åíèþ ïóñêîâîãî ìîìåíòà.
Ïî ìåðå ðàçãîíà äâèãàòåëÿ ÷àñòîòà òîêà ðîòîðà óìåíüøàåòñÿ è ïðè íîìèíàëüíîé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ äîñòèãàåò
1 3 Ãö. Ïðè òàêîé ÷àñòîòå èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå
íèæíèõ ñëîåâ ïðîâîäíèêà óìåíüøàåòñÿ, òîê ðàâíîìåðíî
ðàñïðåäåëÿåòñÿ ïî âñåé âûñîòå ïðîâîäíèêà è àêòèâíîå
ñîïðîòèâëåíèå ðîòîðà óìåíüøàåòñÿ, ÷òî ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü äîñòàòî÷íî âûñîêèé ÊÏÄ äâèãàòåëÿ â ðàáî÷åì ðåæèìå. Ãëóáîêîïàçíûå äâèãàòåëè îáû÷íî èìåþò ìîùíîñòü
íå ìåíåå 120 150 êÂò.
Äëÿ óëó÷øåíèÿ ïóñêîâûõ õàðàêòåðèñòèê ïðèìåíÿþò
òàêæå ðîòîð ñ äâóìÿ êîðîòêîçàìêíóòûìè îáìîòêàìè.
Îäíó èç îáìîòîê ðàñïîëàãàþò áëèæå ê ïîâåðõíîñòè ðîòîðà. Åå âûïîëíÿþò èç ïðîâîäíèêîâ ìåíüøåãî ñå÷åíèÿ (èíîãäà
èç ìàòåðèàëà ñ áîëüøèì óäåëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì — ìàðãàíöîâèñòîé ëàòóíè èëè áðîíçû). Âòîðàÿ (âíóòðåííÿÿ) îáìîòêà èìååò áîëüøåå ñå÷åíèå, è åå ñòåðæíè èçãîòîâëÿþò
èç ìåäè. Òàêèì îáðàçîì, àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå íàðóæíîé îáìîòêè áîëüøå, ÷åì ñîïðîòèâëåíèå âíóòðåííåé îáìîòêè. Êàæäàÿ èç îáìîòîê ñîçäàåò ñâîé âðàùàþùèé ìîìåíò, à èõ ñóììà ðàâíà âðàùàþùåìó ìîìåíòó äâèãàòåëÿ.
Êàðòèíà ìàãíèòíîãî ïîòîêà ðàññåÿíèÿ Fðàñ2 òàêàÿ æå
(ñì. ðèñ. 12.34à), êàê ó äâèãàòåëÿ ñ ãëóáîêèì ïàçîì.  ìîìåíò ïóñêà, êîãäà ÷àñòîòà òîêà ðîòîðà âåëèêà, âíóòðåííÿÿ îáìîòêà èìååò áîëüøîå èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå,
è òîê â íåé ìàë. Ïîýòîìó îíà ñîçäàåò íåáîëüøîé ïóñêîâîé ìîìåíò. Èíäóêòèâíîå æå ñîïðîòèâëåíèå íàðóæíîé
îáìîòêè ìàëî, ÷åì îáóñëîâëåí áîëüøîé òîê â íåé, îïðåäåëÿåìûé åå àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì. Ýòîò àêòèâíûé
òîê ñîçäàåò çíà÷èòåëüíûé ïóñêîâîé ìîìåíò. Ïîýòîìó íàðóæíóþ îáìîòêó íàçûâàþò ïóñêîâîé. Ïî îêîí÷àíèè ðàçãîíà äâèãàòåëÿ èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå îáìîòîê
óìåíüøàåòñÿ è òîê â íèõ ïðàêòè÷åñêè îïðåäåëÿåòñÿ èõ
àêòèâíûìè ñîïðîòèâëåíèÿìè. Òàê êàê àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå âíóòðåííåé îáìîòêè ìíîãî ìåíüøå, ÷åì íàðóæíîé îáìîòêè, òî îñíîâíàÿ ÷àñòü òîêà ðîòîðà â ðàáî÷åì
395
Ðèñ. 12.34
Ïàç ðîòîðà äâèãàòåëÿ ñ äâîéíîé êëåòêîé
à — ìàãíèòíûé ïîòîê ðàññåÿíèÿ ðîòîðà: 1 — ïàç ïóñêîâîé îáìîòêè, 2 — ïàç
ðàáî÷åé îáìîòêè; á — çàâèñèìîñòè ìîìåíòîâ îò ñêîëüæåíèÿ: 1 — ìîìåíò
ïóñêîâîé îáìîòêè, 2 — ìîìåíò ðàáî÷åé îáìîòêè, 3 — ñóììàðíûé ìîìåíò.
ðåæèìå çàìûêàåòñÿ ïî âíóòðåííåé îáìîòêå. Ïîýòîìó ýòó
îáìîòêó íàçûâàþò ðàáî÷åé îáìîòêîé.
Äëÿ ïóñêîâîé îáìîòêè ñîãëàñíî çàâèñèìîñòè M = f(s)
(1 íà ðèñ. 12.34á) ñêîëüæåíèå sêð âåëèêî. Äëÿ ðàáî÷åé
îáìîòêè (2 íà ðèñ. 12.34á) çíà÷åíèå sêð òàêîå æå, êàê
äëÿ îáû÷íûõ êîðîòêîçàìêíóòûõ äâèãàòåëåé. Çàâèñèìîñòü
ñóììàðíîãî ìîìåíòà M = f(s) õàðàêòåðèçóåòñÿ áîëüøèì
çíà÷åíèåì ïóñêîâîãî ìîìåíòà. Äëÿ äâèãàòåëåé ñ äâîéíîé
êëåòêîé êðàòíîñòü ïóñêîâîãî ìîìåíòà Mï/Míîì = 1,3 1,7,
à êðàòíîñòü ïóñêîâîãî òîêà Iï/I1íîì = 4,5 6.
Äâèãàòåëè ñ óëó÷øåííûìè ïóñêîâûìè õàðàêòåðèñòèêàìè èìåþò íåñêîëüêî ìåíüøèé êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè,
òàê êàê óãëóáëåíèå ïàçà (èëè ðàáî÷åé îáìîòêè) óâåëè÷èâàåò ïîòîê ðàññåÿíèÿ è èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ðîòîðà.
12.12.
ÐÅÃÓËÈÐÎÂÀÍÈÅ ×ÀÑÒÎÒÛ
È ÍÀÏÐÀÂËÅÍÈß ÂÐÀÙÅÍÈß
ÀÑÈÍÕÐÎÍÍÛÕ ÄÂÈÃÀÒÅËÅÉ
Ïðèíöèïû ðåãóëèðîâàíèÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ ðîòîðà
ìîæíî óñòàíîâèòü, àíàëèçèðóÿ ôîðìóëó (12.4):
21 3 12 4 3 2 22 3 12 4 3 2
341
5
4
èç êîòîðîé ñëåäóåò, ÷òî ÷àñòîòó âðàùåíèÿ àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ìîæíî ðåãóëèðîâàòü èçìåíåíèåì: à) ÷àñòîòû f ïèòàþùåãî íàïðÿæåíèÿ, á) ÷èñëà ïîëþñîâ è â) ñêîëüæåíèÿ.
396
Èçìåíåíèå ÷àñòîòû íàïðÿæåíèÿ ñåòè. Òàê êàê ñèíõðîííàÿ ÷àñòîòà âðàùåíèÿ n1 ïðîïîðöèîíàëüíà ÷àñòîòå f
íàïðÿæåíèÿ ïèòàþùåé ñåòè, òî ÷àñòîòó âðàùåíèÿ ðîòîðà ìîæíî ðåãóëèðîâàòü èçìåíåíèåì ÷àñòîòû íàïðÿæåíèÿ ñåòè. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî èìåòü àâòîíîìíûé èñòî÷íèê ïèòàíèÿ.  êà÷åñòâå òàêèõ èñòî÷íèêîâ âñå áîëåå
øèðîêîå ïðèìåíåíèå íàõîäÿò ïîëóïðîâîäíèêîâûå ïðåîáðàçîâàòåëè ÷àñòîòû.
×àñòîòíîå ðåãóëèðîâàíèå îáû÷íî ñîâìåùàþò ñ ðåãóëèðîâàíèåì íàïðÿæåíèÿ. Åñëè íàïðÿæåíèå ñåòè U1 ïîñòîÿííî, òî ïðè èçìåíåíèè ÷àñòîòû íàïðÿæåíèÿ ñîãëàñíî âûðàæåíèþ U1 = E1 = cefFm èçìåíÿåòñÿ ìàãíèòíûé
ïîòîê. Ïðè óâåëè÷åíèè ïîòîêà ìàãíèòíàÿ ñèñòåìà ðàáîòàåò â ðåæèìå ìàãíèòíîãî íàñûùåíèÿ, ÷òî ïðèâîäèò ê
óâåëè÷åíèþ òîêà õîëîñòîãî õîäà è ïîòåðü â ñòàëè ìàãíèòîïðîâîäà. Ïðè óìåíüøåíèè ïîòîêà âîçðàñòàåò òîê ðîòîðà, ÷òî ïðèâîäèò ê ïîâûøåííîìó åãî íàãðåâó è óâåëè÷åíèþ ïîòåðü ìîùíîñòè.
Ñóùåñòâóþò ðàçëè÷íûå ñïîñîáû ðåãóëèðîâàíèÿ íàïðÿæåíèÿ è ÷àñòîòû â çàâèñèìîñòè îò òðåáîâàíèé, ïðåäúÿâëÿåìûõ ê äâèãàòåëþ. Òàê, íàïðèìåð, åñëè òîðìîçíîé
ìîìåíò íà âàëó äâèãàòåëÿ íå èçìåíÿåòñÿ, òî ÷àñòîòó è
íàïðÿæåíèå èçìåíÿþò òàê, ÷òîáû ìàãíèòíûé ïîòîê â
ìàøèíå îñòàâàëñÿ íåèçìåííûì, ò. å. ïîäâîäèìîå ê äâèãàòåëþ íàïðÿæåíèå íåîáõîäèìî èçìåíÿòü ïðîïîðöèîíàëüíî ÷àñòîòå, ÷òîáû îòíîøåíèå íàïðÿæåíèÿ ê ÷àñòîòå îñòàâàëîñü ïîñòîÿííûì (U1/f = const).
Îäèí èç âîçìîæíûõ âàðèàíòîâ ÷àñòîòíîãî ðåãóëèðîâàíèÿ ïðèâåäåí íà ðèñ. 12.35.
a
б
Ðèñ. 12.35
×àñòîòíîå
ðåãóëèðîâàíèå
à — ñõåìà; á — ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè
f¢1 > f²1 > f¢²1.
397
Çäåñü ïåðåìåííîå íàïðÿæåíèå ñåòè Uc ñ ïîìîùüþ óïðàâëÿåìîãî ïîëóïðîâîäíèêîâîãî âûïðÿìèòåëÿ ïðåîáðàçóåòñÿ â ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå U–, çíà÷åíèå êîòîðîãî ìîæíî èçìåíÿòü. Äàëåå ýòî íàïðÿæåíèå ïîäàþò íà èíâåðòîð, ñ
ïîìîùüþ êîòîðîãî ýòî íàïðÿæåíèå ïðåîáðàçóåòñÿ â ïåðåìåííîå íàïðÿæåíèå U~ ðåãóëèðóåìîé ÷àñòîòû f1.
Èçìåíåíèå ÷èñëà ïàð ïîëþñîâ. Èçìåíèòü ÷èñëî ïàð
ïîëþñîâ ìîæíî òîëüêî äëÿ îáìîòêè ñòàòîðà, ïîýòîìó
ýòîò ñïîñîá ïðèìåíÿþò äëÿ äâèãàòåëåé ñ êîðîòêîçàìêíóòûì ðîòîðîì. ×èñëî ïàð ïîëþñîâ ìîæíî èçìåíèòü ëèáî
ðàñïîëàãàÿ íà ñòàòîðå íåñêîëüêî (îáû÷íî äâå) îáìîòîê,
êàæäàÿ èç êîòîðûõ èìååò ðàçíîå ÷èñëî ïàð ïîëþñîâ è
êîòîðûå âêëþ÷àþò íå îäíîâðåìåííî, ëèáî ïåðåêëþ÷àÿ
ñåêöèè êàæäîé ôàçíîé îáìîòêè (ñîåäèíÿÿ èõ ïàðàëëåëüíî, ïîñëåäîâàòåëüíî, ñîãëàñíî èëè âñòðå÷íî).
Íà ðèñ. 12.36 ïîêàçàí îäèí èç ïðèìåðîâ ïåðåêëþ÷åíèÿ ñåêöèé (êàòóøåê). Ðàññìîòðèì îäíó ôàçó, òîê â êîòîðîé èìååò ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå. Ïåðâóþ êàòóøêó
ñîñòàâëÿþò ïðîâîäíèêè 1 è 2, âòîðóþ êàòóøêó — ïðîâîäíèêè 3 è 4. Ïðè ñîåäèíåíèè êîíöà ïåðâîé êàòóøêè ñ
íà÷àëîì âòîðîé (ñîãëàñíîå âêëþ÷åíèå) ïîëó÷èì íàïðàâëåíèå òîêîâ â ïðîâîäíèêàõ, ïîêàçàííîå íà ðèñ. 12.36à.
Ïðè ýòîì ÷èñëî ïàð ïîëþñîâ p = 2. Ïðè ñîåäèíåíèè êîíöà ïåðâîé êàòóøêè ñ êîíöîì âòîðîé (âñòðå÷íîå âêëþ÷åíèå) ïîëó÷èì p = 1 (ðèñ. 12.36á). ×àñòîòà âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîòîêà ñòàòîðà n1 = 60f/p ïðè òàêîì èçìåíåíèè
÷èñëà ïàð ïîëþñîâ èçìåíèòñÿ â äâà ðàçà. Òàêèì îáðàçîì,
Ðèñ. 12.36
Èçìåíåíèå ÷èñëà ïàð ïîëþñîâ
ïðè ïåðåêëþ÷åíèè ñåêöèé îáìîòêè ñòàòîðà
à — ñîãëàñíîå âêëþ÷åíèå; á — âñòðå÷íîå âêëþ÷åíèå.
398
ÿñíî, ÷òî ðåãóëèðîâàíèå ÷àñòîòû âðàùåíèÿ âîçìîæíî òîëüêî ñòóïåíÿìè. Åñëè íà ñòàòîðå ðàñïîëîæåíû äâå îáìîòêè,
âêëþ÷àåìûå ïîî÷åðåäíî, è åñëè âîçìîæíî âêëþ÷åíèå ñåêöèé ïî ðàçíûì ñõåìàì, òî äâèãàòåëü ïîëó÷àåòñÿ ìíîãîñêîðîñòíûì. Òàêîé äâèãàòåëü ìîæåò èìåòü ÷àñòîòû âðàùåíèÿ n1 = 3000, 1500, 1000, 500 îá/ìèí. Ïðèìåðíî òàêîå
æå ñîîòíîøåíèå ïîëó÷àåòñÿ äëÿ ÷àñòîò âðàùåíèÿ ðîòîðà n2.
Ìíîãîñêîðîñòíûå äâèãàòåëè èìåþò áî´ëüøèå ìàññû è ãàáàðèòû, ÷åì äâèãàòåëè íîðìàëüíîãî èñïîëíåíèÿ.
Âêëþ÷åíèå â öåïü ðîòîðà ðåãóëèðîâî÷íûõ ðåîñòàòîâ. Ýòîò ñïîñîá ðåãóëèðîâàíèÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ ïðèìåíèì òîëüêî äëÿ äâèãàòåëåé ñ ôàçíûì ðîòîðîì. Ðåãóëèðîâî÷íûå ðåîñòàòû âêëþ÷àþò ïîñëåäîâàòåëüíî ñ ôàçíûìè
îáìîòêàìè ðîòîðà, ò. å. àíàëîãè÷íî ïóñêîâûì ðåîñòàòàì
(ñì. ðèñ. 12.29à).  îòëè÷èå îò ïóñêîâûõ ðåãóëèðîâî÷íûå ðåîñòàòû ðàññ÷èòàíû íà äëèòåëüíûé ðåæèì ðàáîòû.
Ïðè ïîñòîÿííîì òîðìîçíîì ìîìåíòå íà âàëó äâèãàòåëÿ,
à ñëåäîâàòåëüíî, ïðè ïîñòîÿííîì âðàùàþùåì ìîìåíòå
èçìåíåíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ðåãóëèðîâî÷íîãî ðåîñòàòà ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ.
Êàæäîìó çíà÷åíèþ ñîïðîòèâëåíèÿ Rð ñîîòâåòñòâóåò
ñâîÿ ìåõàíè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà (ðèñ. 12.37à). Ïðè
M = const ÷àñòîòà âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ òåì ìåíüøå, ÷åì
áîëüøå ñîïðîòèâëåíèå ðåãóëèðîâî÷íîãî ðåîñòàòà. Åñëè
ñîïðîòèâëåíèå Rð = 0, òî äâèãàòåëü èìååò ÷àñòîòó âðàùåíèÿ n2,0, áëèçêóþ ê ñèíõðîííîé ÷àñòîòå n1. Åñëè
Rð1 > 0, òî n2,1 < n2,0 è ò. ä.
Ðèñ. 12.37
Ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè äâèãàòåëÿ
à — ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ñîïðîòèâëåíèÿ Rð ðåãóëèðîâî÷íîãî ðåîñòàòà; á —
ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ íàïðÿæåíèÿ ñåòè.
399
Òàêèì îáðàçîì, ðåãóëèðîâàíèå ÷àñòîòû âðàùåíèÿ âîçìîæíî òîëüêî â ñòîðîíó åå óìåíüøåíèÿ ïî îòíîøåíèþ
ê ñèíõðîííîé ÷àñòîòå. Îáû÷íî èçìåíåíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ðåãóëèðîâî÷íîãî ðåîñòàòà îñóùåñòâëÿþò ñòóïåíÿìè, è ïîýòîìó ÷àñòîòà âðàùåíèÿ òàêæå èçìåíÿåòñÿ ñòóïåíÿìè. ÊÏÄ äâèãàòåëÿ óìåíüøàåòñÿ, òàê êàê â ðåãóëèðîâî÷íûõ ðåîñòàòàõ çíà÷èòåëüíàÿ ÷àñòü ýëåêòðè÷åñêîé
ýíåðãèè ïðåîáðàçóåòñÿ â òåïëîâóþ, ïîýòîìó ýòîò ñïîñîá
ðåãóëèðîâàíèÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ íå ÿâëÿåòñÿ ýêîíîìè÷íûì.
Èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ U1. Êàê âèäíî èç ôîðìóëû
(12.25), âðàùàþùèé ìîìåíò àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ïðîïîðöèîíàëåí êâàäðàòó íàïðÿæåíèÿ ñåòè. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðè èçìåíåíèè íàïðÿæåíèÿ U1 äâèãàòåëü èìååò ñåìåéñòâî ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê (ðèñ. 12.37á) ñ ðàçíûìè çíà÷åíèÿìè ìàêñèìàëüíîãî ìîìåíòà Mmax ïðè
îäíîì è òîì æå çíà÷åíèè ñêîëüæåíèÿ sêð. Ìåíÿÿ íàïðÿæåíèå îò U1 äî U3, ìîæíî èçìåíèòü ÷àñòîòó âðàùåíèÿ
äâèãàòåëÿ íà Dn2. Îäíàêî äèàïàçîí ðåãóëèðîâàíèÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ ó äâèãàòåëåé íîðìàëüíîãî èñïîëíåíèÿ
î÷åíü ìàë.
Óâåëè÷èòü äèàïàçîí ðåãóëèðîâàíèÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ ìîæíî, åñëè óâåëè÷èâàòü àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå
ðîòîðà. Ýòî ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ íàêëîíà ðàáî÷åãî
ó÷àñòêà ìåõàíè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè è, ñëåäîâàòåëüíî,
ê óâåëè÷åíèþ Dn2. Íî âìåñòå ñ ýòèì ðàñòóò ïîòåðè ìîùíîñòè â îáìîòêå ðîòîðà, è ÊÏÄ äâèãàòåëÿ ñíèæàåòñÿ.
Ïîýòîìó ýòîò ñïîñîá ïðèìåíÿþò äëÿ ìèêðîäâèãàòåëåé,
äëÿ êîòîðûõ çíà÷åíèå ÊÏÄ íåñóùåñòâåííî.
Äëÿ èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà îáìîòêå ñòàòîðà äâèãàòåëÿ ìîæíî òàêæå èñïîëüçîâàòü àâòîòðàíñôîðìàòîðû
ñ ïëàâíûì ðåãóëèðîâàíèåì íàïðÿæåíèÿ, ìàãíèòíûå óñèëèòåëè, òèðèñòîðíûå ðåãóëÿòîðû íàïðÿæåíèÿ è äð.
Ðåâåðñèðîâàíèå àñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé. Ðîòîð
àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ âðàùàåòñÿ â òó æå ñòîðîíó, ÷òî
è ìàãíèòíîå ïîëå ñòàòîðà. Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî äëÿ
èçìåíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ âðàùåíèÿ ðîòîðà íåîáõîäèìî
èçìåíèòü íàïðàâëåíèå âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñòàòîðà. Äëÿ ýòîãî äîñòàòî÷íî èçìåíèòü ÷åðåäîâàíèå ôàç
íàïðÿæåíèÿ ïèòàþùåé ñåòè, ïîìåíÿâ ìåñòàìè ëþáûå
äâà ëèíåéíûõ ïðîâîäà íà ùèòêå äâèãàòåëÿ èëè èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ.
400
12.13.
ÀÑÈÍÕÐÎÍÍÀß ÌÀØÈÍÀ
 ÐÅÆÈÌÅ ÃÅÍÅÐÀÒÎÐÀ
È ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÈÒÍÎÃÎ ÒÎÐÌÎÇÀ
Ðàññìîòðèì ðîòîð àñèíõðîííîé ìàøèíû, êîòîðûé
âðàùàåòñÿ â òîì æå íàïðàâëåíèè, ÷òî è ìàãíèòíûé ïîòîê, íî ñ ÷àñòîòîé n2 > n1 (ýòî ìîæåò èìåòü ìåñòî ïðè
ñïóñêå ãðóçîâ, êîãäà ìîìåíò, ñîçäàâàåìûé ãðóçîì, ñîâïàäàåò ïî íàïðàâëåíèþ ñ âðàùàþùèì ìîìåíòîì è óñêîðÿåò âðàùåíèå ðîòîðà (ðèñ. 12.38à)). Ïðè òàêîì ñîîòíîøåíèè ÷àñòîò âðàùåíèÿ ñêîëüæåíèå s = (n1 – n2)/n1 ñòàíîâèòñÿ îòðèöàòåëüíûì. Àêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà
ðîòîðà â ñîîòâåòñòâèè ñ (12.12)
11 2 1
1 2 311 3453 1 2 11 1
312
511 4
ñòàíîâèòñÿ òàêæå îòðèöàòåëüíîé, ò. å. ïðîòèâîïîëîæíîé
âåêòîðó ÝÄÑ E¢2 (ðèñ. 12.38á). Ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà ðîòîðà
11
1 2 211 3453 1 2 11 311
212
411
îñòàåòñÿ èíäóêòèâíîé ïî îòíîøåíèþ ê ÝÄÑ E¢2. Âåêòîð
òîêà ðîòîðà I¢2 = I¢2à + I¢2ð. Òîê ñòàòîðà I1 = I0 – I¢2, íàïðÿæåíèå ñåòè U1 = –E1 + R1I1 + jX1I1.
Èç âåêòîðíîé äèàãðàììû (ðèñ. 12.38á) âèäíî, ÷òî
àêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà ñòàòîðà I1a ïðîòèâîïîëîæíà ïî ôàçå íàïðÿæåíèþ ñåòè. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî àñèíõðîííàÿ ìàøèíà íå ïîòðåáëÿåò ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ
èç ñåòè, à íàîáîðîò, îòäàåò åå â ñåòü. Ñëåäîâàòåëüíî,
ìàøèíà ïåðåøëà â ãåíåðàòîðíûé ðåæèì.
×àñòîòû òîêà è íàïðÿæåíèÿ ñåòè îäèíàêîâû. Ïðàêòè÷åñêè àñèíõðîííûå ãåíåðàòîðû íà ýëåêòðîñòàíöèÿõ
íå ïðèìåíÿþò, òàê êàê äëÿ
ñîçäàíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ
íåîáõîäèì áîëüøîé ðåàêòèâíûé òîê. Ãåíåðàòîðíûé ðåæèì èñïîëüçóþò äëÿ ïîäÐèñ. 12.38
Ãåíåðàòîðíûé ðåæèì
òîðìàæèâàíèÿ àñèíõðîííûõ
àñèíõðîííîé ìàøèíû
äâèãàòåëåé, íàïðèìåð ïðè
à — ñõåìà ñîçäàíèÿ ðåæèìà; á —
ñïóñêå ãðóçà è äð.
âåêòîðíàÿ äèàãðàììà.
401
Ðåæèì, ïðè êîòîðîì íàïðàâëåíèå âðàùåíèÿ ðîòîðà
àñèíõðîííîé ìàøèíû ïðîòèâîïîëîæíî íàïðàâëåíèþ âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîòîêà, íàçûâàþò ðåæèìîì ýëåêòðîìàãíèòíîãî òîðìîçà. Åãî ïðèìåíÿþò äëÿ ýêñòðåííîãî
òîðìîæåíèÿ àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ (ðèñ. 12.39), îñóùåñòâëÿåìîãî ïóòåì èçìåíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ âðàùåíèÿ
ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñòàòîðà, â òî âðåìÿ êàê ðîòîð ïðîäîëæàåò âðàùåíèå â ïðåæíåì íàïðàâëåíèè. Ýòîò ñïîñîá òîðìîæåíèÿ íàçûâàþò òàêæå òîðìîæåíèåì ïðîòèâîâêëþ÷åíèåì.  òàêîì ðåæèìå ðîòîð áûñòðî òîðìîçèòñÿ, è,
êîãäà ÷àñòîòà åãî âðàùåíèÿ ñòàíåò ðàâíîé èëè áëèçêîé ê
íóëþ, íàïðÿæåíèå ñåòè îòêëþ÷àþò.
 ðåæèìå ýëåêòðîìàãíèòíîãî òîðìîçà ñêîëüæåíèå
s = (n1 – (–n2))/n1 > 1. Ñëåäîâàòåëüíî, ñîïðîòèâëåíèå
ðîòîðà
113 4
1 213 3 21 5 4131
óìåíüøàåòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ ñîïðîòèâëåíèåì â ìîìåíò
ïóñêà (s = 1), à òîê ðîòîðà è ñîîòâåòñòâåííî òîê ñòàòîðà
ñòàíîâÿòñÿ áîëüøå ïóñêîâîãî òîêà. Ïîýòîìó ðåæèì ýëåêòðîìàãíèòíîãî òîðìîçà ïðèìåíÿþò òîëüêî äëÿ äâèãàòåëåé ñ ôàçíûì ðîòîðîì. Îäíîâðåìåííî ñ èçìåíåíèåì íàïðàâëåíèÿ âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñòàòîðà ê ôàçíîé
îáìîòêå ðîòîðà îáû÷íî ïîäêëþ÷àþò äîáàâî÷íûé ðåîñòàò äëÿ óìåíüøåíèÿ òîêîâ ðîòîðà è ñòàòîðà. Ñîïðîòèâëåíèå äîáàâî÷íîãî ðåîñòàòà âûáèðàþò òàêèì, ïðè êîòîðîì sêð > 1.
Çàâèñèìîñòü âðàùàþùåãî ìîìåíòà àñèíõðîííîé ìàøèíû â ðàçëè÷íûõ ðåæèìàõ ðàáîòû ïðåäñòàâëåíà íà
ðèñ. 12.40.
Ðèñ. 12.39
Ñõåìû âêëþ÷åíèÿ àñèíõðîííîé
ìàøèíû â ðåæèìå
ýëåêòðîìàãíèòíîãî òîðìîçà
à — èñõîäíàÿ; á — ýêñòðåííîå òîðìîæåíèå.
402
Ðèñ. 12.40
Çàâèñèìîñòü M = f(s)
äëÿ ðàçíûõ ðåæèìîâ
àñèíõðîííîé ìàøèíû
I — ãåíåðàòîðíûé; II — äâèãàòåëüíûé;
III — ýëåêòðîìàãíèòíîãî òîðìîæåíèÿ.
12.14.
ËÈÍÅÉÍÛÉ ÀÑÈÍÕÐÎÍÍÛÉ ÄÂÈÃÀÒÅËÜ
Âî ìíîãèõ ïðîèçâîäñòâåííûõ ìåõàíèçìàõ è óñòðîéñòâàõ âðàùàòåëüíîå äâèæåíèå ðîòîðà ýëåêòðîäâèãàòåëÿ ïðåîáðàçóåòñÿ â ïîñòóïàòåëüíîå èëè âîçâðàòíî-ïîñòóïàòåëüíîå äâèæåíèå ðàáî÷èõ îðãàíîâ (ïîäúåìíî-òðàíñïîðòíûå
ìàøèíû, ìåõàíèçìû ïîäà÷ ñòàíêîâ, ïðåññû, ìîëîòû
è ò. ä.). Äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ âðàùàòåëüíîãî äâèæåíèÿ â
ëèíåéíîå ïðèìåíÿþò ñïåöèàëüíûå ìåõàíè÷åñêèå ïåðåäà÷è
Ðèñ. 12.41
Ëèíåéíûé àñèíõðîííûé äâèãàòåëü
à — îäíîñòîðîííèé; á — äâóõñòîðîííèé.
(êðèâîøèïíî-øàòóííûé ìåõàíèçì è äð.). Ýòî ïðîìåæóòî÷íîå çâåíî ìîæíî èñêëþ÷èòü èëè óïðîñòèòü, ïðèìåíÿÿ ëèíåéíûå àñèíõðîííûå ýëåêòðîäâèãàòåëè (ËÀÄ).
 ëèíåéíîì àñèíõðîííîì äâèãàòåëå ñòàòîð 1 (ðèñ. 12.41)
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ëèíåéíûé ìàãíèòîïðîâîä, â ïàçàõ
êîòîðîãî ðàçìåùàþò òðåõôàçíóþ îáìîòêó, ñîñòîÿùóþ,
êàê è â òðåõôàçíîì äâèãàòåëå, èç òðåõ ôàçíûõ îáìîòîê,
ñìåùåííûõ â ïðîñòðàíñòâå îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà íà
íåêîòîðûé îäèíàêîâûé óãîë.
Ðîòîð 3 (ðèñ. 12.41à) ìîæåò èìåòü êîíñòðóêöèþ, ïîäîáíóþ ðîòîðó îáû÷íîé àñèíõðîííîé ìàøèíû, íî ðàçâåðíóòîìó â ïëîñêîñòè. ×àùå âñåãî ðîòîð ëèíåéíîãî àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñïëîøíóþ ïðîâîäÿùóþ àëþìèíèåâóþ ïîëîñó, óëîæåííóþ íà ñïëîøíîé
403
èëè øèõòîâàííûé ñåðäå÷íèê 4 èç ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé
ñòàëè (ñì. ðèñ. 12.41à), â çàâèñèìîñòè îò òðåáîâàíèé,
ïðåäúÿâëÿåìûõ ê äâèãàòåëþ. Òàêîé äâèãàòåëü íàçûâàþò
îäíîñòîðîííèì (ÎËÀÄ).
Ëèíåéíûé àñèíõðîííûé äâèãàòåëü ìîæåò áûòü êîíñòðóêòèâíî âûïîëíåí òàêèì îáðàçîì, ÷òî åãî ñòàòîð 1
ñîñòîèò èç äâóõ îäèíàêîâûõ ìàãíèòîïðîâîäîâ ñ îáìîòêàìè, â çàçîðå ìåæäó êîòîðûìè íàõîäèòñÿ ðîòîð 2 â âèäå
ñïëîøíîé âåðòèêàëüíî ðàñïîëîæåííîé òîêîïðîâîäÿùåé
ïîëîñû (ðèñ. 12.41á). Òàêîé ëèíåéíûé àñèíõðîííûé äâèãàòåëü íàçûâàþò äâóõñòîðîííèì (ÄËÀÄ).
Ïðèíöèï äåéñòâèÿ ëèíåéíîãî àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
àíàëîãè÷åí ïðèíöèïó äåéñòâèÿ òðåõôàçíîãî àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ. Ïðè ïîäêëþ÷åíèè åãî îáìîòêè ñòàòîðà ê
òðåõôàçíîìó èñòî÷íèêó íàïðÿæåíèé âîçíèêàþùàÿ ïðè
ýòîì òðåõôàçíàÿ ñèñòåìà òîêîâ îáðàçóåò áåãóùåå âäîëü
âîçäóøíîãî çàçîðà ìàãíèòíîå ïîëå. Ëèíåéíàÿ ñêîðîñòü
äâèæåíèÿ v1 ïîëÿ îòíîñèòåëüíî ñòàòîðà ïðîïîðöèîíàëüíà
÷àñòîòå f íàïðÿæåíèÿ ñåòè è äëèíå ïîëþñíîãî äåëåíèÿ t:
v1 = 2tf. Áåãóùåå ìàãíèòíîå ïîëå èíäóöèðóåò â ðîòîðå
ÝÄÑ, ïîä äåéñòâèåì êîòîðîé â íåì âîçíèêàåò òîê. Âçàèìîäåéñòâèå òîêà ñ áåãóùèì ìàãíèòíûì ïîëåì ñîçäàåò ñèëó,
êîòîðàÿ íàïðàâëåíà â ñòîðîíó äâèæåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ,
êàê è â àñèíõðîííîì äâèãàòåëå íîðìàëüíîãî èñïîëíåíèÿ.
Òàêàÿ æå ñèëà äåéñòâóåò è íà ñòàòîð. Åñëè ñòàòîð äâèãàòåëÿ íåïîäâèæåí, à âòîðè÷íûé ýëåìåíò (ðîòîð) óñòàíîâëåí
íà ïîäâèæíîì ýëåìåíòå (òåëåæêå), òî òåëåæêà áóäåò ïåðåìåùàòüñÿ â íàïðàâëåíèè äâèæåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, àíàëîãè÷íî ðîòîðó â òðåõôàçíîì àñèíõðîííîì äâèãàòåëå. Åñëè,
íàîáîðîò, ñòàòîð ËÀÄ óñòàíîâëåí íà ïîäâèæíîì ýëåìåíòå
(òåëåæêå), à ðîòîð íåïîäâèæåí (ñì. ðèñ. 12.41á), òî ïîä
äåéñòâèåì âîçíèêàþùåé ñèëû ïîäâèæíûé ýëåìåíò (òåëåæêà) áóäåò ïåðåìåùàòüñÿ â íàïðàâëåíèè, ïðîòèâîïîëîæíîì äâèæåíèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Êàê è â òðåõôàçíîì àñèíõðîííîì äâèãàòåëå, ñêîðîñòü
ïåðåìåùåíèÿ ïîäâèæíîãî ýëåìåíòà âñåãäà ìåíüøå ñêîðîñòè áåãóùåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Îòíîñèòåëüíóþ ðàçíîñòü ñêîðîñòåé äâèæåíèÿ ïîëÿ è ïîäâèæíîãî ýëåìåíòà
â ËÀÄ îöåíèâàþò ñêîëüæåíèåì, ïîä êîòîðûì â äàííîì
ñëó÷àå ïîíèìàþò âåëè÷èíó, ðàâíóþ s = (v1 – v2)/v1, ãäå
v2 — ëèíåéíàÿ ñêîðîñòü ïåðåìåùåíèÿ ïîäâèæíîãî ýëåìåíòà. Ïðè íîìèíàëüíîé íàãðóçêå ñêîëüæåíèå èìååò
404
ïðèìåðíî òàêèå æå çíà÷åíèÿ, êàê è â àñèíõðîííûõ äâèãàòåëÿõ òðàäèöèîííîãî èñïîëíåíèÿ.
Ïîñêîëüêó âîçäóøíûé çàçîð â ËÀÄ â ñèëó èõ êîíñòðóêòèâíûõ îñîáåííîñòåé çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì â àñèíõðîííûõ äâèãàòåëÿõ íîðìàëüíîãî èñïîëíåíèÿ (äî 50 ìì),
âîçðàñòàåò è òîê õîëîñòîãî õîäà, ïîýòîìó ýíåðãåòè÷åñêèå
ïîêàçàòåëè ËÀÄ çíà÷èòåëüíî õóæå, ÷åì ó îáû÷íûõ àñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé. Òàê, êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè è ÊÏÄ
ó ëèíåéíûõ àñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé íå ïðåâûøàþò,
êàê ïðàâèëî, ñëåäóþùèõ çíà÷åíèé: cosj1 = 0,4 0,5, à
h = 0,6 0,7.
Íåñìîòðÿ íà ýòî, ËÀÄ âñå ÷àùå èñïîëüçóþò â ïðèâîäàõ ìåòàëëîîáðàáàòûâàþùèõ ñòàíêîâ äëÿ ïîëó÷åíèÿ âîçâðàòíî-ïîñòóïàòåëüíîãî ïåðåìåùåíèÿ îáðàáàòûâàåìûõ
äåòàëåé, â ïðèâîäå òåëåæåê ïîäúåìíûõ êðàíîâ, â êà÷åñòâå òÿãîâûõ äâèãàòåëåé äëÿ âûñîêîñêîðîñòíîãî íàçåìíîãî òðàíñïîðòà è äð.
12.15.
ÎÄÍÎÔÀÇÍÛÉ
ÀÑÈÍÕÐÎÍÍÛÉ ÄÂÈÃÀÒÅËÜ
Ðîòîð îäíîôàçíîãî äâèãàòåëÿ âûïîëíÿþò, êàê ïðàâèëî, ñ êîðîòêîçàìêíóòîé îáìîòêîé. Íà ñòàòîðå äâèãàòåëÿ
ðàñïîëàãàþò îäíó ôàçíóþ îáìîòêó (ðèñ. 12.42à), çàíèìàþùóþ ïðèìåðíî 2/3 îêðóæíîñòè ñòàòîðà. Ïåðåìåííûé òîê
â îáìîòêå ñòàòîðà, èçìåíÿþùèéñÿ âî âðåìåíè ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó, ñîçäàåò, êàê áûëî ïîêàçàíî â § 12.3,
ïóëüñèðóþùåå ìàãíèòíîå ïîëå, ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ êîòîðîãî ðàñïðåäåëåíà â âîçäóøíîì çàçîðå ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó, ò. å.
B(t,a) = Bmsinwtcosa,
ãäå a — ïðîñòðàíñòâåííûé óãîë, îòñ÷èòûâàåìûé îò îñè
ôàçíîé îáìîòêè.
Ðèñ. 12.42
Îäíîôàçíûé
àñèíõðîííûé
äâèãàòåëü
à — ðàñïîëîæåíèå îáìîòêè íà ñòàòîðå; á — èçîáðàæåíèå íà ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåìàõ.
405
Ïîëüçóÿñü ôîðìóëîé 2sinacosb = sin(a + b) + sin(a – b),
èçâåñòíîé èç òðèãîíîìåòðèè, ýòî ïóëüñèðóþùåå ìàãíèòíîå ïîëå, íåïîäâèæíîå â ïðîñòðàíñòâå, ìîæíî çàìåíèòü
ñóììîé äâóõ èäåíòè÷íûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé, âðàùàþùèõñÿ îòíîñèòåëüíî ñòàòîðà ñ îäèíàêîâîé ÷àñòîòîé
231
21 1
4
3
íî â ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ
2
2
2334 15 2 21 678333 4 15 5 21 678333 5 15 2 21 334 15 5 211 334 159
Ïðè íåïîäâèæíîì ðîòîðå ýòè ïîëÿ ñîçäàþò îäèíàêîâûå âðàùàþùèå ìîìåíòû, íàïðàâëåíèå êîòîðûõ, êàê è â
òðåõôàçíîì àñèíõðîííîì äâèãàòåëå, ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì âðàùåíèÿ ìàãíèòíûõ ïîëåé. Òàê êàê ìàãíèòíûå
ïîëÿ âðàùàþòñÿ â ïðîòèâîïîëîæíûõ ïî îòíîøåíèþ ê
ñòàòîðó íàïðàâëåíèÿõ, òî ñîçäàâàåìûå èìè âðàùàþùèå
ìîìåíòû äåéñòâóþò íà ðîòîð òàêæå â ïðîòèâîïîëîæíûõ
íàïðàâëåíèÿõ è ïóñêîâîé ìîìåíò äâèãàòåëÿ ïðè ýòîì
îêàçûâàåòñÿ ðàâíûì íóëþ.
Äîïóñòèì, ÷òî ðîòîð ïîä äåéñòâèåì
êàêèõ-ëèáî ïðè÷èí âðàùàåòñÿ. Ìàãíèòíîå ïîëå, íàïðàâëåíèå âðàùåíèÿ êîòîðîãî ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì âðàùåíèÿ
ðîòîðà, íàçûâàþò ïðÿìûì, ìàãíèòíîå
ïîëå ïðîòèâîïîëîæíîãî íàïðàâëåíèÿ íàçûâàþò îáðàòíûì (ñì. ðèñ. 12.43). ÎáîÐèñ. 12.43
çíà÷èì ÷àñòîòó âðàùåíèÿ ðîòîðà â íàÊ îïðåäåëåíèþ
ñêîëüæåíèé
ïðàâëåíèè ïðÿìîãî ïîëÿ n2. Òîãäà ñêîëüsI è sII
æåíèå ïî îòíîøåíèþ ê ïðÿìîìó ïîëþ
sI = (n1 – n2)/n1 = 1 – n2/n1, à ïî îòíîøåíèþ ê îáðàòíîìó ïîëþ sII = (n1 + n2)/n1 =1 + n2/n1 = 2 – sI.
Ïðè ïóñêå äâèãàòåëÿ sI = 1 è sII = 1. Åñëè sI = 0, òî
sII = 2, à åñëè sI = 2, òî sII = 0.
Ïðÿìîå è îáðàòíîå âðàùàþùèåñÿ ìàãíèòíûå ïîëÿ
ñîçäàþò âðàùàþùèå ìîìåíòû
13
13
223 1
223 1
33
333
43 4
5 433 4
5
1
1
1
1 113 33 2 5 54
1 113 333 2 5 541
êîòîðûå çàâèñÿò îò ñêîëüæåíèÿ òàê æå, êàê â òðåõôàçíûõ àñèíõðîííûõ äâèãàòåëÿõ (ñì. ðèñ. 12.21). Ñ ó÷åòîì
ñâÿçè ìåæäó sI è sII è òîãî, ÷òî ìîìåíòû MI è MII ïðîòè406
âîïîëîæíû ïî íàïðàâëåíèþ,
íà ðèñ. 12.44 ïîñòðîåíû çàâèñèìîñòè MI(sI), MII(sII) è
ñóììàðíûé ìîìåíò M(s).
Àíàëèçèðóÿ ýòè çàâèñèìîñòè, ìîæíî ñäåëàòü ñëåäóþùèå âûâîäû.
1. Îäíîôàçíûé äâèãàòåëü,
êàê óæå îòìå÷àëîñü ðàíåå, íå
èìååò ïóñêîâîãî ìîìåíòà (ïðè
Ðèñ. 12.44
sI = sII = 1 âðàùàþùèé ìîÇàâèñèìîñòü
âðàùàþùèõ ìîìåíòîâ
ìåíò M = Mï = 0), è äëÿ òîãî
îò ñêîëüæåíèÿ
÷òîáû ðîòîð íà÷àë âðàùàòüñÿ, ê åãî âàëó íóæíî êðàòêîâðåìåííî ïðèëîæèòü âíåøíèé
ìîìåíò Mâí, ïðåâûøàþùèé òîðìîçíîé ìîìåíò Mò íà âàëó.
 ðåçóëüòàòå äâèãàòåëü íà÷íåò âðàùàòüñÿ ñàìîñòîÿòåëüíî â
íàïðàâëåíèè ïðèëîæåííîãî âíåøíåãî ìîìåíòà.
2. ×àñòîòà âðàùåíèÿ äàæå ïðè õîëîñòîì õîäå ó îäíîôàçíîãî àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ìåíüøå, ÷åì ó òðåõôàçíîãî, òàê êàê îáðàòíîå ìàãíèòíîå ïîëå ñîçäàåò òîðìîçíîé ìîìåíò íà âàëó.
3. Ðàáî÷èå õàðàêòåðèñòèêè ýòîãî äâèãàòåëÿ òàêæå
õóæå, ÷åì ó òðåõôàçíîãî.
4. Îäíîôàçíûé äâèãàòåëü èìååò ìåíüøóþ ïåðåãðóçî÷íóþ ñïîñîáíîñòü, òàê êàê ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå Mmax
âðàùàþùåãî ìîìåíòà ìåíüøå ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ
ìîìåíòà MI.
Îäíîôàçíûé àñèíõðîííûé äâèãàòåëü ñ ïóñêîâîé îáìîòêîé. Äëÿ ïóñêà â õîä îäíîôàçíîãî àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ïðèìåíÿþò ñïåöèàëüíóþ ïóñêîâóþ îáìîòêó (ÏÎ), ðàñïîëàãàåìóþ íà ñòàòîðå ïîä óãëîì 90° ê ðàáî÷åé (ÐÎ), êàê ýòî
èçîáðàæåíî íà ðèñ. 12.45à. Ïîñëåäîâàòåëüíî ñ ïóñêîâîé
îáìîòêîé âêëþ÷àþò ôàçîñäâèãàþùèé ýëåìåíò, íàïðèìåð
êîíäåíñàòîð C, áëàãîäàðÿ êîòîðîìó òîê Iï â ýòîé îáìîòêå
îïåðåæàåò ïî ôàçå íàïðÿæåíèå ñåòè U1 íà íåêîòîðûé óãîë.
Ïðèìåíåíèå ïóñêîâîé îáìîòêè îáåñïå÷èâàåò âûïîëíåíèå
äâóõ íåîáõîäèìûõ óñëîâèé äëÿ ïîëó÷åíèÿ âðàùàþùåãîñÿ
ìàãíèòíîãî ïîëÿ (ñäâèã îáìîòîê ñòàòîðà â ïðîñòðàíñòâå è
ñäâèã òîêîâ â îáìîòêàõ ïî ôàçå íà íåêîòîðûé óãîë).
Ïóñêîâóþ îáìîòêó âêëþ÷àþò òîëüêî íà âðåìÿ ïóñêà.
Áëàãîäàðÿ åé â äâèãàòåëå îáðàçóåòñÿ âðàùàþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå è âîçíèêàåò ïóñêîâîé ìîìåíò M¢ï (ñì. ðèñ. 12.46).
407
Ðèñ. 12.45
Îäíîôàçíûé àñèíõðîííûé
äâèãàòåëü ñ ïóñêîâîé îáìîòêîé
à — ýëåêòðè÷åñêàÿ ñõåìà; á — âåêòîðíàÿ äèàãðàììà òîêîâ.
Ðèñ. 12.46
Çàâèñèìîñòü âðàùàþùèõ
ìîìåíòîâ îò ñêîëüæåíèÿ
îäíîôàçíîãî äâèãàòåëÿ
ñ ïóñêîâîé îáìîòêîé
Åñëè ïóñêîâîé ìîìåíò îêàæåòñÿ áîëüøå òîðìîçíîãî ìîìåíòà íà âàëó, òî äâèãàòåëü áóäåò ðàçãîíÿòüñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ çàâèñèìîñòüþ M¢(s). Ðàçãîí äâèãàòåëÿ çàêîí÷èòñÿ â òî÷êå 1¢, êîãäà âðàùàþùèé ìîìåíò ñòàíåò ðàâíûì
òîðìîçíîìó (M¢ = Mò). Ïîñëå ýòîãî ïóñêîâóþ îáìîòêó
îòêëþ÷àþò. Òåïåðü ìàãíèòíîå ïîëå â äâèãàòåëå ñîçäàåòñÿ òîëüêî ðàáî÷åé îáìîòêîé è åãî ðåæèì ðàáîòû îïðåäåëÿåòñÿ çàâèñèìîñòüþ M(s). Ïðè îòêëþ÷åíèè ïóñêîâîé
îáìîòêè áëàãîäàðÿ ìîìåíòó èíåðöèè ÷àñòîòà âðàùåíèÿ
ðîòîðà ìãíîâåííî èçìåíèòüñÿ íå ìîæåò, ïîýòîìó ñêîëüæåíèå îñòàåòñÿ ðàâíûì s¢1 (ðèñ. 12.46), à ðàáî÷åé òî÷êîé
ñòàíîâèòñÿ òî÷êà 2 íà êðèâîé M(s). Òàê êàê òîðìîçíîé
ìîìåíò Mò îñòàåòñÿ íåèçìåííûì, òî äëÿ òî÷êè 2 èìååì
M < Mò. Äâèãàòåëü íà÷èíàåò òîðìîçèòüñÿ, ñêîëüæåíèå s
óâåëè÷èâàåòñÿ, âðàùàþùèé ìîìåíò óâåëè÷èâàåòñÿ, è â
òî÷êå 1 êðèâîé M(s) íàñòóïàåò ðàâåíñòâî ìîìåíòîâ
(M = Mò). Äâèãàòåëü ïåðåõîäèò â íîâûé óñòàíîâèâøèéñÿ ðåæèì ðàáîòû ïðè íåñêîëüêî áîëüøåì ñêîëüæåíèè s¢.
Ïðîìûøëåííîñòü âûïóñêàåò îäíîôàçíûå äâèãàòåëè ñ äâóìÿ ðàáî÷èìè îáìîòêàìè. Ñ îäíîé èç íèõ ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷àþò ðàáî÷èé êîíäåíñàòîð ñ åìêîñòüþ Cð (ðèñ. 12.47).
Òàêîé äâèãàòåëü íàçûâàþò êîíäåíñàòîðíûì. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ áîëüøåãî ïóñêîâîãî ìîìåíòà ïàðàëëåëüíî
ñ ðàáî÷èì êîíäåíñàòîðîì Cð âêëþÐèñ. 12.47
Ýëåêòðè÷åñêàÿ ñõåìà
÷àþò ïóñêîâîé êîíäåíñàòîð ñ åìêîíäåíñàòîðíîãî
êîñòüþ Cï, êîòîðûé îòêëþ÷àþò ïîäâèãàòåëÿ ñ ðàáî÷åé
ñëå îêîí÷àíèÿ ïóñêà. Êîýôôèöèåíò
è ïóñêîâîé îáìîòêàìè
408
ìîùíîñòè êîíäåíñàòîðíîãî äâèãàòåëÿ âûøå, ÷åì îäíîôàçíîãî, è äîñòèãàåò çíà÷åíèé 0,8 0,95, à ÊÏÄ — 0,5 0,7.
Ïðåèìóùåñòâîì îäíîôàçíîãî äâèãàòåëÿ ÿâëÿåòñÿ òî,
÷òî äëÿ åãî ïèòàíèÿ íå òðåáóåòñÿ òðåõôàçíûé èñòî÷íèê
íàïðÿæåíèÿ. Íî îí èìååò ñóùåñòâåííûå íåäîñòàòêè, ñðåäè
êîòîðûõ — íèçêèå êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè è ÊÏÄ, ìåíüøàÿ ïåðåãðóçî÷íàÿ ñïîñîáíîñòü. Îäíîôàçíûå äâèãàòåëè
ñ ïóñêîâîé îáìîòêîé âûïóñêàþòñÿ íà ìîùíîñòü äî 600 Âò.
Òðåõôàçíûé àñèíõðîííûé äâèãàòåëü â îäíîôàçíîì
ðåæèìå. Òðåõôàçíûé àñèíõðîííûé äâèãàòåëü ìîæåò îêàçàòüñÿ â îäíîôàçíîì ðåæèìå ïðè îáðûâå îäíîãî èç ëèíåéíûõ ïðîâîäîâ (ïåðåãîðàíèå ïðåäîõðàíèòåëÿ, ïîâðåæäåíèå
ïðîâîäà èëè íàðóøåíèå êîíòàêòà). Åñëè ýòî ïðîèñõîäèò
Ðèñ. 12.48
Âîçìîæíûå
ñõåìû
âêëþ÷åíèÿ
òðåõôàçíûõ
àñèíõðîííûõ
äâèãàòåëåé
â îäíîôàçíóþ
ñåòü
äî ïóñêà äâèãàòåëÿ, òî îáìîòêè ñòàòîðà ñîçäàþò ïóëüñèðóþùåå, à íå âðàùàþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå, è äâèãàòåëü ñ
ìåñòà íå òðîíåòñÿ, òàê êàê îí ïî ñóòè ñòàíîâèòñÿ îäíîôàçíûì è åãî ïóñêîâîé ìîìåíò ðàâåí íóëþ (áóäåò ñëûøíî
ëèøü ãóäåíèå, âûçâàííîå ïóëüñèðóþùèì ìàãíèòíûì ïîëåì). Åñëè îáðûâ ïðîèñõîäèò ïðè ðàáîòå äâèãàòåëÿ, òî
äâèãàòåëü ïðîäîëæàåò âðàùàòüñÿ. Ïðè òÿæåëûõ óñëîâèÿõ
ðàáîòû (ïðè áîëüøîì òîðìîçíîì ìîìåíòå Mò) ìîæåò îêàçàòüñÿ, ÷òî ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå âðàùàþùåãî ìîìåíòà
â îäíîôàçíîì ðåæèìå ìåíüøå òîðìîçíîãî ìîìåíòà. Â ýòîì
ñëó÷àå äâèãàòåëü îñòàíîâèòñÿ, è åñëè çàùèòíûå óñòðîéñòâà åãî íå îòêëþ÷àò, òî åãî îáìîòêè ñòàòîðà ñãîðÿò.
Òðåõôàçíûé àñèíõðîííûé äâèãàòåëü ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí ïðè ïèòàíèè îò îäíîôàçíîé ñåòè. Âîçìîæíûå
ñõåìû âêëþ÷åíèÿ ïðèâåäåíû íà ðèñ. 12.48.
Îäíîôàçíûé äâèãàòåëü ñ ðàñùåïëåííûìè ïîëþñàìè. Ñòàòîð òàêîãî äâèãàòåëÿ (ñì. ðèñ. 12.49à) èìååò ÿâíî
âûðàæåííûå ïîëþñû 1, íà êîòîðûõ ðàñïîëàãàþò ñîñðåäîòî÷åííóþ îáìîòêó 2, ïîäêëþ÷àåìóþ ê îäíîôàçíîìó èñòî÷íèêó ïèòàíèÿ. Ñ âíóòðåííåé ñòîðîíû ïîëþñû èìåþò
409
àêñèàëüíûé ïàç, êîòîðûé äåëèò ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå ïîëþñà íà äâå íåðàâíûå ÷àñòè, ìåíüøàÿ èç êîòîðûõ îõâàòûâàåòñÿ êîðîòêîçàìêíóòûì âèòêîì 3. Ðîòîð ýòîãî äâèãàòåëÿ — êîðîòêîçàìêíóòûé. Òàêîé äâèãàòåëü íàçûâàþò òàêæå äâèãàòåëåì ñ ýêðàíèðîâàííûìè ïîëþñàìè.
Ìàãíèòíûé ïîòîê, ñîçäàííûé òîêîì I1 â îáìîòêå ñòàòîðà, äåëèòñÿ íà äâå ÷àñòè: Fï — ïîòîê ÷åðåç ÷àñòü ïîëþñà,
íå îõâà÷åííóþ âèòêîì; F¢ï — ïîòîê ÷åðåç ÷àñòü ïîëþñà,
îõâà÷åííóþ âèòêîì (ðèñ. 12.49á). Ïåðåìåííûé ïîòîê F¢ï
èíäóöèðóåò â êîðîòêîçàìêíóòîì âèòêå ÝÄÑ Eê, îòñòàþùóþ ïî ôàçå îò ïîòîêà F¢ï íà p/2. Ïîä äåéñòâèåì ýòîé ÝÄÑ
â âèòêå âîçíèêàåò òîê, ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàþùèé ñ íåé ïî
ôàçå è ñîçäàþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê F¢ê. Ñóììàðíûé ïîòîê
÷åðåç ýêðàíèðîâàííóþ ÷àñòü ïîëþñà Fê = F¢ï + F¢ê.
Ïîòîêè Fï è Fê (ðèñ. 12.49à) ñäâèíóòû â ïðîñòðàíñòâå íà óãîë a, ÷òî îáåñïå÷èâàåò âûïîëíåíèå ïåðâîãî
óñëîâèÿ ïîëó÷åíèÿ âðàùàþùåãîñÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Êàê
âèäíî èç âåêòîðíîé äèàãðàììû, ïîòîêè Fï è Fê è, ñëåäîâàòåëüíî, ñîçäàþùèå èõ ÌÄÑ ñäâèíóòû îòíîñèòåëüíî äðóã
äðóãà íà óãîë g, ò. å. âûïîëíåíî è âòîðîå óñëîâèå. Òàêèì
îáðàçîì, áëàãîäàðÿ ðàñùåïëåíèþ ïîëþñîâ è êîðîòêîçàìêíóòîìó âèòêó, â äâèãàòåëå ñîçäàåòñÿ âðàùàþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå. Ïðè ýòîì âîçíèêàåò âðàùàþùèé ìîìåíò,
ïîä äåéñòâèåì êîòîðîãî ðîòîð âðàùàåòñÿ â ñòîðîíó ýêðàíèðîâàííîé ÷àñòè ïîëþñà.
Ìîùíîñòü òàêèõ äâèãàòåëåé — îò äîëåé âàòòà äî
300 Âò. Íåäîñòàòêè äâèãàòåëÿ — îòñóòñòâèå ðåâåðñà, íèçêèå ÊÏÄ (äî 20 40%) è êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè (0,4 0,6).
Ðèñ. 12.49
Äâèãàòåëü ñ ðàñùåïëåííûìè
(ýêðàíèðîâàííûìè) ïîëþñàìè
à — óñòðîéñòâî; á — âåêòîðíàÿ äèàãðàììà.
410
12.16.
ÎÄÍÎÔÀÇÍÛÉ
ÊÎËËÅÊÒÎÐÍÛÉ ÄÂÈÃÀÒÅËÜ
Îäíîôàçíûé êîëëåêòîðíûé äâèãàòåëü (ÎÊÄ) ñ ïîñëåäîâàòåëüíîé îáìîòêîé âîçáóæäåíèÿ âêëþ÷àþò â ýëåêòðè÷åñêóþ ñåòü ïåðåìåííîãî òîêà, êàê ïîêàçàíî íà
ðèñ. 12.50, ãäå ß — ÿêîðü, óñòðîéñòâî êîòîðîãî íå îòëè÷àåòñÿ îò óñòðîéñòâà ÿêîðÿ â ìàøèíàõ ïîñòîÿííîãî òîêà,
Π— ïîñëåäîâàòåëüíàÿ îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ, ÄÏ —
äîáàâî÷íûå ïîëþñû, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ óëó÷øåíèÿ
êîììóòàöèè (äëÿ óìåíüøåíèÿ èñêðåíèÿ ïîä ùåòêàìè),
ÊÎ — êîìïåíñàöèîííàÿ îáìîòêà äëÿ êîìïåíñàöèè ðåàêöèè ÿêîðÿ (ñì. § 11.6) è ïîâûøåíèÿ êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè cos j. Äîáàâî÷íûå ïîëþñû è êîìïåíñàöèîííóþ îáìîòêó óñòàíàâëèâàþò òîëüêî
â äâèãàòåëÿõ áîëüøîé ìîùíîñòè. Ùåòêè óñòàíàâëèâàþò íà ëèíèè ãåîìåòðè÷åñêîé
íåéòðàëè, êàê è â ìàøèíàõ
ïîñòîÿííîãî òîêà.
Ñåðäå÷íèê ñòàòîðà âûïîëíÿþò èç ëèñòîâîé ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ñòàëè, ÷òî
Ðèñ. 12.50
Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ
îáóñëîâëåíî íåîáõîäèìîñòüþ
ñíèæåíèÿ ïîòåðü ýíåðãèè îò
âèõðåâûõ òîêîâ â ýòèõ ó÷àñòêàõ ìàãíèòíîé öåïè, òàê êàê
ìàãíèòíûé ïîòîê â íèõ èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè ñ ÷àñòîòîé f
íàïðÿæåíèÿ ñåòè.
Ïðè âêëþ÷åíèè ÎÊÄ â ñåòü
ïåðåìåííûé òîê i = Im sin wt â
îáìîòêå âîçáóæäåíèÿ ÎÂ ñîçäàåò ìàãíèòîäâèæóùóþ ñèëó
F = wi, ñîâïàäàþùóþ ïî ôàçå
ñ òîêîì, êîòîðàÿ â ñâîþ î÷åðåäü ñîçäàåò â ìàøèíå ïåðåìåííûé ìàãíèòíûé ïîòîê
Ðèñ. 12.51
F = Fm sin(wt – a). ÎòñòàâàÂðåìåííûå äèàãðàììû
íèå ìàãíèòíîãî ïîòîêà îò à — òîêà, ìàãíèòíîãî ïîòîêà, ÝÄÑ;
òîêà ïî ôàçå íà íåêîòîðûé á — âðàùàþùåãî ìîìåíòà.
411
óãîë a îáóñëîâëåíî ïîòåðÿìè â ñòàëè ìàãíèòîïðîâîäà îò
âèõðåâûõ òîêîâ. Âðåìåííûå äèàãðàììû òîêà i è ìàãíèòíîãî ïîòîêà F ïîêàçàíû íà ðèñ. 12.51à.
Ïðèíöèï äåéñòâèÿ ÎÊÄ, êàê è äâèãàòåëÿ ïîñòîÿííîãî òîêà, îñíîâàí íà ñèëîâîì âçàèìîäåéñòâèè ìàãíèòíîãî
ïîëÿ è ïðîâîäíèêîâ ñ òîêîì, ïîýòîìó äëÿ ìãíîâåííîãî
çíà÷åíèÿ âðàùàþùåãî ìîìåíòà ÎÊÄ ìîæåì íàïèñàòü ñëåäóþùåå âûðàæåíèå:
m = CìiF = CìImFm sin wt sin(wt – a).
Âðåìåííàÿ äèàãðàììà âðàùàþùåãî ìîìåíòà ïîêàçàíà íà ðèñ. 12.51á. Èç íåå âèäíî, ÷òî âðàùàþùèé ìîìåíò
èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè ñ óäâîåííîé ÷àñòîòîé ïî ñðàâíåíèþ ñ ÷àñòîòîé èçìåíåíèÿ òîêà è ìàãíèòíîãî ïîòîêà è
áîëüøóþ ÷àñòü âðåìåíè èìååò ïîëîæèòåëüíîå çíà÷åíèå.
Ñðåäíåå çíà÷åíèå âðàùàþùåãî ìîìåíòà çà âðåìÿ îäíîãî
ïåðèîäà
T
1
Mср 1 4 mdt 1 cм I2m cos 3 .
T
0
Ïîñêîëüêó ÿêîðü îáëàäàåò ìîìåíòîì èíåðöèè, îí âðàùàåòñÿ ïðàêòè÷åñêè ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ, êàê áóäòî
íà åãî âàëó äåéñòâóåò ïîñòîÿííûé âðàùàþùèé ìîìåíò,
ðàâíûé ñðåäíåìó çíà÷åíèþ.
Ïåðåìåííûé ìàãíèòíûé ïîòîê F, ñîçäàííûé îáìîòêîé âîçáóæäåíèÿ, èíäóöèðóåò â îáìîòêå âðàùàþùåãîñÿ
ÿêîðÿ ÝÄÑ âðàùåíèÿ E = cånFm, ñîâïàäàþùóþ ïî ôàçå ñ
ìàãíèòíûì ïîòîêîì.
 ÎÊÄ îáìîòêè ÿêîðÿ è âîçáóæäåíèÿ êðîìå àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ rÿ è râ îáëàäàþò èíäóêòèâíûìè ñîïðîòèâëåíèÿìè xÿ è xâ, îáóñëîâëåííûìè ïîòîêîì ãëàâíûõ
ïîëþñîâ, à òàêæå ïîòîêàìè ðåàêöèè ÿêîðÿ è ðàññåÿíèÿ.
Ïî àíàëîãèè ñ äâèãàòåëåì ïîñòîÿííîãî òîêà óðàâíåíèå íàïðÿæåíèÿ äëÿ ÎÊÄ èìååò âèä
U = E + rI + jxI = E + ZI,
ãäå r = rÿ + râ è x = xÿ + x⠗ ñóììàðíûå àêòèâíîå è
èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèÿ îáìîòîê.
 ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèåì íàïðÿæåíèÿ íà ðèñ. 12.52
ïîñòðîåíà âåêòîðíàÿ äèàãðàììà ÎÊÄ. Íàëè÷èå èíäóêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ïðèâîäèò ê ñäâèãó ôàç j ìåæäó
íàïðÿæåíèåì U è òîêîì äâèãàòåëÿ I. Â íîìèíàëüíîì
ðåæèìå êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè îáû÷íî ñîñòàâëÿåò
412
cos jíîì » 0,7...0,95 è òåì áîëüøå, ÷åì áîëüøå ÷àñòîòà âðàùåíèÿ.
Ìåõàíè÷åñêèå è ðàáî÷èå
õàðàêòåðèñòèêè ÎÊÄ è äâèãàòåëÿ ïîñòîÿííîãî òîêà ñ
ïîñëåäîâàòåëüíûì âîçáóæäåÐèñ. 12.52
Âåêòîðíàÿ
íèåì èìåþò îäèíàêîâûé âèä
äèàãðàììà äâèãàòåëÿ
(ñì. § 11.15). Ñïîñîáû ðåãóëèðîâàíèÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ àíàëîãè÷íû òàêîâûì â
ìàøèíàõ ïîñòîÿííîãî òîêà (ñì. § 11.13). ÊÏÄ îäíîôàçíûõ êîëëåêòîðíûõ äâèãàòåëåé íåñêîëüêî íèæå, ÷åì ÊÏÄ
äâèãàòåëåé ïîñòîÿííîãî òîêà, âñëåäñòâèå íàëè÷èÿ ïîòåðü
ýíåðãèè îò âèõðåâûõ òîêîâ â ìàãíèòíîé öåïè. Ïóñê äâèãàòåëÿ, êàê ïðàâèëî, îñóùåñòâëÿþò ïðÿìûì âêëþ÷åíèåì â ñåòü.
Ê ïîëîæèòåëüíûì êà÷åñòâàì äâèãàòåëÿ îòíîñÿò: âîçìîæíîñòü ïîëó÷åíèÿ áîëüøèõ ÷àñòîò âðàùåíèÿ ïðè ÷àñòîòå íàïðÿæåíèÿ â ñåòè 50 Ãö (n = 3000...30 000 îá/ìèí);
âîçìîæíîñòü ïðîñòîãî, ïëàâíîãî, øèðîêîãî è ýêîíîìè÷íîãî ðåãóëèðîâàíèÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ.
Íåäîñòàòêîì ýòèõ äâèãàòåëåé ÿâëÿåòñÿ çíà÷èòåëüíîå
èñêðåíèå â ùåòî÷íîì êîíòàêòå, ÷òî ÿâëÿåòñÿ èñòî÷íèêîì ðàäèîïîìåõ.
Îäíîôàçíûå êîëëåêòîðíûå äâèãàòåëè ìàëîé ìîùíîñòè íàõîäÿò øèðîêîå ïðèìåíåíèå â ïðîìûøëåííûõ è
áûòîâûõ óñòðîéñòâàõ, êîãäà òðåáóþòñÿ áîëüøèå ÷àñòîòû
âðàùåíèÿ èëè ðåãóëèðîâàíèå ÷àñòîòû âðàùåíèÿ (ðó÷íîé
ýëåêòðîèíñòðóìåíò, øëèôîâàëüíûå ìàøèíû, ïûëåñîñû
è äð.).
Äëÿ áûòîâîé òåõíèêè è ýëåêòðîèíñòðóìåíòà îòå÷åñòâåííàÿ ïðîìûøëåííîñòü âûïóñêàåò îäíîôàçíûå êîëëåêòîðíûå äâèãàòåëè òèïà ÊÍÖ-250, ÊÍÖ-370 è ÊÍÖ750 ìîùíîñòüþ 250, 370 è 750 Âò ïðè ÷àñòîòàõ âðàùåíèÿ 12 000...15 000 îá/ìèí è ÊÏÄ h = 0,65...0,74.
Ã Ë À  À 13
ÑÈÍÕÐÎÍÍÛÅ ÌÀØÈÍÛ
13.1.
ÎÁÙÈÅ ÑÂÅÄÅÍÈß
Ñèíõðîííàÿ ìàøèíà — ýòî ìàøèíà ïåðåìåííîãî
òîêà, ó êîòîðîé â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå ìàãíèòíîå ïîëå, ó÷àñòâóþùåå â îñíîâíîì ïðîöåññå ïðåîáðàçîâàíèÿ ýíåðãèè, è ðîòîð èìåþò îäèíàêîâóþ ÷àñòîòó âðàùåíèÿ n = 60f/p.
Íà ñîâðåìåííûõ ýëåêòðîñòàíöèÿõ ýëåêòðîýíåðãèþ
âûðàáàòûâàþò ñèíõðîííûìè ãåíåðàòîðàìè, êîòîðûå ïðèâîäÿòñÿ âî âðàùåíèå ïàðîâûìè èëè ãèäðàâëè÷åñêèìè òóðáèíàìè.  ïåðâîì ñëó÷àå ñèíõðîííûå ãåíåðàòîðû íàçûâàþò òóðáîãåíåðàòîðàìè, âî âòîðîì — ãèäðîãåíåðàòîðàìè.
Ýòî ñàìûå êðóïíûå ýëåêòðè÷åñêèå ìàøèíû ïåðåìåííîãî
òîêà.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ïîñòðîåí òóðáîãåíåðàòîð ìîùíîñòüþ 1200 ÌÂò è íàïðÿæåíèåì 24 êÂ, êîòîðûé óñòàíîâëåí íà Êîñòðîìñêîé ÃÐÝÑ. Ãèäðîãåíåðàòîð Ñàÿíî-Øóøåíñêîé ÃÝÑ èìååò ìîùíîñòü 640 ÌÂò. Íà àâòîíîìíî ðàáîòàþùèõ ýëåêòðîñòàíöèÿõ (óäàëåííûå ìàëîíàñåëåííûå
ðàéîíû, ëåñîðàçðàáîòêè, ãîðíûå ïðåäïðèÿòèÿ) ñèíõðîííûå ãåíåðàòîðû èìåþò íåáîëüøóþ ìîùíîñòü è ïðèâîäÿòñÿ âî âðàùåíèå äèçåëüíûìè äâèãàòåëÿìè (äèçåëüãåíåðàòîðû) èëè ãàçîâûìè òóðáèíàìè. Ìîùíûå äèçåëüãåíåðàòîðíûå óñòàíîâêè ïðèìåíÿþò è íà ìîðñêèõ ñóäàõ.
Ïðèìåíÿþò ñèíõðîííûå ìàøèíû òàêæå â êà÷åñòâå
äâèãàòåëåé. Ñèíõðîííûå äâèãàòåëè èìåþò ïîñòîÿííóþ
÷àñòîòó âðàùåíèÿ, ïîýòîìó èõ ïðèìåíÿþò òàì, ãäå íåò
íåîáõîäèìîñòè ðåãóëèðîâàòü ÷àñòîòó âðàùåíèÿ èëè ãäå
îíà äîëæíà áûòü ïîñòîÿííîé. Ñèíõðîííûå äâèãàòåëè
èìåþò áîëüøóþ ìîùíîñòü (îò 50 êÂò äî äåñÿòêîâ òûñÿ÷
êèëîâàòò). Èõ ïðèìåíÿþò íà ìåòàëëóðãè÷åñêèõ çàâîäàõ,
414
â øàõòàõ è äðóãèõ ïðåäïðèÿòèÿõ äëÿ ïðèâîäà ìîùíûõ
íàñîñîâ, êîìïðåññîðîâ, íåïðåðûâíûõ íåðåãóëèðóåìûõ
ïðîêàòíûõ ñòàíîâ è ò. ä. Îíè èìåþò î÷åíü õîðîøèå
ýíåðãåòè÷åñêèå ïîêàçàòåëè (êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè è
ÊÏÄ) è â òàêèõ îáëàñòÿõ èñïîëüçîâàíèÿ íàõîäÿòñÿ ïðàêòè÷åñêè âíå êîíêóðåíöèè ñ äðóãèìè ýëåêòðè÷åñêèìè
ìàøèíàìè.
Èìåþòñÿ òàêæå ñïåöèàëüíûå ñèíõðîííûå ìèêðîäâèãàòåëè ìîùíîñòüþ îò äîëåé âàòòà äî íåñêîëüêèõ äåñÿòêîâ âàòò, èñïîëüçóåìûå â ñõåìàõ àâòîìàòèêè, çâóêîçàïèñè, äëÿ âðàùåíèÿ ëåíòû ñàìîïèøóùèõ ïðèáîðîâ è â
äðóãèõ ñëó÷àÿõ, òðåáóþùèõ ñòðîãîãî ïîñòîÿíñòâà ÷àñòîòû âðàùåíèÿ.
Ñèíõðîííûå ãåíåðàòîðû è äâèãàòåëè ìîãóò ñëóæèòü
èñòî÷íèêîì ðåàêòèâíîé ýíåðãèè. Îäíàêî âûïóñêàþòñÿ è
ñïåöèàëüíûå ñèíõðîííûå ìàøèíû, íàçûâàåìûå ñèíõðîííûìè êîìïåíñàòîðàìè, êîòîðûå ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ ãåíåðèðîâàíèÿ òîëüêî ðåàêòèâíîé ýíåðãèè.
Ïðîìûøëåííîñòü âûïóñêàåò è öåëûé ðÿä ñïåöèàëüíûõ ñèíõðîííûõ ìàøèí, òàêèõ êàê èíäóêòîðíûå ìàøèíû, ìàøèíû ñ êàòÿùèìñÿ ðîòîðîì, ñ êîãòåîáðàçíûìè
ïîëþñàìè, øàãîâûå äâèãàòåëè è äð., êîíñòðóêöèÿ è ïðèíöèï äåéñòâèÿ êîòîðûõ èçëîæåíû â ëèòåðàòóðå ïî ýëåêòðè÷åñêèì ìàøèíàì è çäåñü íå ðàññìàòðèâàþòñÿ.
13.2.
ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÎ ÑÈÍÕÐÎÍÍÛÕ ÌÀØÈÍ
Ñòàòîð ñèíõðîííûõ ìàøèí èìååò òàêîå æå óñòðîéñòâî, êàê è ñòàòîð àñèíõðîííîé ìàøèíû. Òðåõôàçíóþ
îáìîòêó, ðàçìåùåííóþ â ïàçàõ ñåðäå÷íèêà ñòàòîðà, âûïîëíÿþò ñ òàêèì æå ÷èñëîì ïîëþñîâ, êàê è ðîòîð.  ñèíõðîííûõ ìàøèíàõ îáìîòêó ñòàòîðà ïðèíÿòî íàçûâàòü
îáìîòêîé ÿêîðÿ, à ñåðäå÷íèê ñòàòîðà âìåñòå ñ îáìîòêîé — ÿêîðåì. Îäíàêî ñòàòîð ñèíõðîííûõ ìàøèí èìååò è íåêîòîðûå êîíñòðóêòèâíûå îñîáåííîñòè, îáóñëîâëåííûå íåîáõîäèìîñòüþ åãî èíòåíñèâíîãî îõëàæäåíèÿ,
òàê êàê â êðóïíûõ ñèíõðîííûõ ìàøèíàõ ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè, ïðåîáðàçóþùåéñÿ â òåïëîâóþ, î÷åíü âåëèêà. Òàê, íàïðèìåð, â òóðáîãåíåðàòîðå ÒÝÂ-800-2, íîìèíàëüíàÿ ìîùíîñòü êîòîðîãî ñîñòàâëÿåò 800 ÌÂò ïðè
ÊÏÄ híîì = 98,86%, ìîùíîñòü ïîòåðü â íîìèíàëüíîì ðåæèìå ñîñòàâëÿåò 9,12 ÌÂò, èç íèõ 7,16 ÌÂò — ìîùíîñòü
415
Ðèñ. 13.1
Ïîïåðå÷íûå ñå÷åíèÿ ðîòîðîâ ñèíõðîííîé ìàøèíû
à — ÿâíîïîëþñíîãî; á — íåÿâíîïîëþñíîãî.
ïîòåðü â ÿêîðå. Ïîýòîìó â òàêèõ êðóïíûõ ìàøèíàõ â
ñèñòåìàõ îõëàæäåíèÿ â êà÷åñòâå õëàäàãåíòîâ èñïîëüçóþò âîäîðîä, òðàíñôîðìàòîðíîå ìàñëî è äèñòèëëèðîâàííóþ âîäó. Òàê, â òóðáîãåíåðàòîðå ÒÝÂ-800-2 ïðèìåíÿþò
ïîëíîå âîäÿíîå îõëàæäåíèå (ñòàòîð è ðîòîð îõëàæäàþòñÿ âîäîé). Ïðèìåíÿþò è êîìáèíèðîâàííûå ñèñòåìû îõëàæäåíèÿ: ñòàòîð îõëàæäàþò âîäîé, à ðîòîð — âîäîðîäîì è äð.  ìàøèíàõ îòíîñèòåëüíî íåáîëüøîé ìîùíîñòè
èñïîëüçóþò òàêæå è âîçäóøíîå ïðèíóäèòåëüíîå îõëàæäåíèå.
Ðîòîð ñèíõðîííûõ ìàøèí êîíñòðóêòèâíî âûïîëíÿþò ëèáî ÿâíîïîëþñíûì (ñ ÿâíî âûðàæåííûìè ïîëþñàìè), ëèáî íåÿâíîïîëþñíûì (ñ íåÿâíî âûðàæåííûìè ïîëþñàìè), ïîïåðå÷íûå ñå÷åíèÿ êîòîðûõ ïîêàçàíû íà
ðèñ. 13.1. Íà ðîòîðå ðàñïîëàãàþò îáìîòêó âîçáóæäåíèÿ.
Åå ïîäêëþ÷àþò ê èñòî÷íèêó ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ,
íàçûâàåìîãî âîçáóäèòåëåì. Òàêèì îáðàçîì, ðîòîð ñèíõðîííîé ìàøèíû èìååò ñâîé ìàãíèòíûé ïîòîê, êîòîðûé
îïðåäåëÿåò ïîëÿðíîñòü åãî ïîëþñîâ.  ýòîì çàêëþ÷àåòñÿ
ïðèíöèïèàëüíîå êîíñòðóêòèâíîå îòëè÷èå ðîòîðà ñèíõðîííîé ìàøèíû îò ðîòîðà àñèíõðîííîé ìàøèíû, ïîëÿðíîñòü ïîëþñîâ êîòîðîãî âñåãäà îïðåäåëÿåòñÿ ïîëÿðíîñòüþ ïîëþñîâ ñòàòîðà.
Íåÿâíîïîëþñíûé ðîòîð, êàê ïðàâèëî, èçãîòîâëÿþò
êàê åäèíîå öåëîå èç ñòàëüíîé ïîêîâêè, èñïîëüçóÿ äëÿ
ýòîãî îñîáî ïðî÷íóþ ñòàëü, îáëàäàþùóþ âûñîêèìè ìàãíèòíûìè è ìåõàíè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè. Îáìîòêó âîçáóæäåíèÿ çàêëàäûâàþò â ïàçû, âûôðåçåðîâàííûå íà íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè ðîòîðà, è îíà ñîçäàåò ìàãíèòíîå ïîëå
416
Ðèñ. 13.2
Îáùèé âèä ðîòîðîâ
à — òóðáîãåíåðàòîðà; á — ãèäðîãåíåðàòîðà; ⠗ ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ. 1 —
êîíòàêòíûå êîëüöà; 2 — êîëüöåâûå áàíäàæè; 3 — ðîòîð; 4 — ìåòàëëè÷åñêèå
êëèíüÿ; 5 — âåíòèëÿòîð; 6 — âàë; 7 — îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ; 8 — ïîëþñû; 9 —
ïóñêîâàÿ îáìîòêà.
ñ äâóìÿ èëè ÷åòûðüìÿ ïîëþñàìè, åñëè åå ïîäêëþ÷èòü ê
èñòî÷íèêó ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ. Òàêîé ðîòîð ïðèìåíÿþò â ñèíõðîííûõ ìàøèíàõ ïðè ÷àñòîòàõ âðàùåíèÿ
âàëà 3000 îá/ìèí è 1500 îá/ìèí (â òóðáîãåíåðàòîðàõ è
ñèíõðîííûõ äâèãàòåëÿõ). Îáùèé âèä íåÿâíîïîëþñíîãî
ðîòîðà òóðáîãåíåðàòîðà ïîêàçàí íà ðèñ. 13.2à.
×òîáû ñîñòàâèòü ïðåäñòàâëåíèå î ãàáàðèòíûõ ðàçìåðàõ ìîùíûõ òóðáîãåíåðàòîðîâ, ïðèâåäåì ëèøü íåêîòîðûå èç íèõ äëÿ òóðáîãåíåðàòîðà ÒÝÂ-800-2: äèàìåòð ñåðäå÷íèêà ñòàòîðà âíóòðåííèé — 1,2 ì, íàðóæíûé — 1,4 ì;
íàðóæíûé äèàìåòð êîðïóñà ñòàòîðà — 4,28 ì; íàðóæíûé äèàìåòð ðîòîðà — îêîëî 1,2 ì; äëèíà ñåðäå÷íèêà
ðîòîðà — 7,1 ì, ïîëíàÿ äëèíà ðîòîðà — 14,29 ì.
ßâíîïîëþñíûé ðîòîð ïðèìåíÿþò â ãèäðîãåíåðàòîðàõ, ñèíõðîííûõ äâèãàòåëÿõ è êîìïåíñàòîðàõ, â êîòîðûõ ÷àñòîòà âðàùåíèÿ, êàê ïðàâèëî, íå ïðåâûøàåò
1000 îá/ìèí. Âíåøíèé âèä ðîòîðîâ òàêèõ ìàøèí ïîêàçàí íà ðèñ. 13.2á, â. Ñåðäå÷íèêè ïîëþñîâ èçãîòîâëÿþò
èç ëèñòîâîé ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ñòàëè. ×èñëî ïîëþñîâ,
íà êîòîðûõ ðàçìåùàþò îáìîòêó âîçáóæäåíèÿ, ìîæåò áûòü
417
äîñòàòî÷íî áîëüøèì, îñîáåííî â ãèäðîãåíåðàòîðàõ. Ýòî
ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ãèäðàâëè÷åñêèå òóðáèíû — òèõîõîäíûå ìàøèíû, è ÷òîáû ïîëó÷èòü ïðîìûøëåííóþ ÷àñòîòó íàïðÿæåíèÿ f = pn/60 = 50 Ãö ïðè ìàëîé ÷àñòîòå
âðàùåíèÿ n, íåîáõîäèìî èìåòü áîëüøîå ÷èñëî ïàð ïîëþñîâ p. Òàê, íàïðèìåð, ãèäðîãåíåðàòîðû, óñòàíîâëåííûå íà Ñàÿíî-Øóøåíñêîé ÃÝÑ, èìåþò ÷àñòîòó âðàùåíèÿ n = 142,8 îá/ìèí è ÷èñëî ïàð ïîëþñîâ p = 21. Ïî
ýòîé ïðè÷èíå íàðóæíûé äèàìåòð ðîòîðà ìîùíûõ ãèäðîãåíåðàòîðîâ ìîæåò äîñòèãàòü 16 ì ïðè äëèíå 1,75 ì. Ñ öåëüþ
ñíèæåíèÿ ìåõàíè÷åñêîé íàãðóçêè íà âàë â ìîùíûõ ãèäðîãåíåðàòîðàõ âàë ðîòîðà ðàñïîëàãàþò âåðòèêàëüíî. Âíåøíèé âèä ãèäðîãåíåðàòîðà ñ òàêèì êîíñòðóêòèâíûì èñïîëíåíèåì ïîêàçàí íà ðèñ. 13.3.
Ñèíõðîííûå äâèãàòåëè èçãîòîâëÿþò, êàê ïðàâèëî, ñ
ãîðèçîíòàëüíûì ðàñïîëîæåíèåì âàëà. Ïðè ÷àñòîòå âðàùåíèÿ 3000 îá/ìèí îíè èìåþò ðîòîð ñ íåÿâíî âûðàæåííûìè ïîëþñàìè, à ïðè ÷àñòîòå âðàùåíèÿ îò 100 äî
1000 îá/ìèí — ñ ÿâíî âûðàæåííûìè ïîëþñàìè.  ìàøèíàõ íåáîëüøîé ìîùíîñòè òàêîå èñïîëíåíèå ðîòîðà
èíîãäà ïðèìåíÿþò è ïðè ÷àñòîòàõ âðàùåíèÿ 1500 îá/ìèí.
 ÿâíîïîëþñíûõ äâèãàòåëÿõ â ïîëþñíûå íàêîíå÷íèêè
óêëàäûâàþò êîðîòêîçàìêíóòóþ îáìîòêó, íàçûâàåìóþ ïóñêîâîé, àíàëîãè÷íóþ êîðîòêîçàìêíóòîé îáìîòêå ðîòîðà â
àñèíõðîííûõ ìàøèíàõ (ðèñ. 13.4). Îíà ïðåäíàçíà÷åíà
Ðèñ. 13.3
Îáùèé âèä
ãèäðîãåíåðàòîðà
ñ âåðòèêàëüíûì
ðàñïîëîæåíèåì âàëà
1 — âåðõíÿÿ êðåñòîâèíà; 2 —
ñòàòîð; 3 — ïîëþñû ðîòîðà,
4 — îáîä ðîòîðà; 5 — âàë.
Ðèñ. 13.4
Óñòðîéñòâî ïóñêîâîé
îáìîòêè â ÿâíîïîëþñíûõ
ñèíõðîííûõ ìàøèíàõ
1 — ñåðäå÷íèê ïîëþñà; 2 —
êîðîòêîçàìûêàþùèå êîëüöà;
3 — ñòåðæíè ïóñêîâîé îáìîòêè; 4 — ïîëþñíûé íàêîíå÷íèê.
418
Ðèñ. 13.5
Óñòðîéñòâî ÿâíîïîëþñíîé ìàøèíû íåáîëüøîé ìîùíîñòè
1 — êîðïóñ; 2 — ñåðäå÷íèê ñòàòîðà; 3 — îáìîòêà ÿêîðÿ; 4 — ðîòîð;
5 — âåíòèëÿòîð; 6 — âûâîäû îáìîòêè ÿêîðÿ; 7 — êîíòàêòíûå êîëüöà;
8 — ùåòêè; 9 — âîçáóäèòåëü.
äëÿ îñóùåñòâëåíèÿ àñèíõðîííîãî ïóñêà ñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé è ïîâûøåíèÿ óñòîé÷èâîñòè ðàáîòû äâèãàòåëÿ.
Ñèíõðîííûå êîìïåíñàòîðû âûïîëíÿþò òîëüêî â ÿâíîïîëþñíîì èñïîëíåíèè ñ ãîðèçîíòàëüíûì ðàñïîëîæåíèåì âàëà.
Óñòðîéñòâî ñèíõðîííîé ìàøèíû íåáîëüøîé ìîùíîñòè ñ ÿâíîïîëþñíûì ðîòîðîì ïîêàçàíî íà ðèñ. 13.5.
Ñèñòåìû âîçáóæäåíèÿ. Ñèñòåìîé âîçáóæäåíèÿ íàçûâàþò ñîâîêóïíîñòü ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèí, àïïàðàòîâ è
óñòðîéñòâ, ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿ ïèòàíèÿ îáìîòîê âîçáóæäåíèÿ ñèíõðîííûõ ìàøèí ïîñòîÿííûì òîêîì è ðåãóëèðîâàíèÿ ýòîãî òîêà (òîêà âîçáóæäåíèÿ), ïðè÷åì òîê
âîçáóæäåíèÿ Iâ = Uâ/Râ èçìåíÿþò òîëüêî èçìåíåíèåì
íàïðÿæåíèÿ âîçáóäèòåëÿ Uâ. Ñèñòåìà âîçáóæäåíèÿ äîëæíà èìåòü î÷åíü âûñîêóþ íàäåæíîñòü â ðàáîòå, òàê êàê
îò åå íàäåæíîñòè çàâèñèò è íàäåæíîñòü ðàáîòû ñèíõðîííîé ìàøèíû.
Ñèñòåìû âîçáóæäåíèÿ êðóïíûõ ñèíõðîííûõ ìàøèí
äîñòàòî÷íî ñëîæíû, èõ ïîäðàçäåëÿþò íà íåçàâèñèìûå
ñèñòåìû âîçáóæäåíèÿ è ñèñòåìû ñ ñàìîâîçáóæäåíèåì, íà
ùåòî÷íûå è áåñùåòî÷íûå. Çäåñü ïðèâåäåíû ëèøü ïðîñòåéøèå ïðèíöèïèàëüíûå ýëåêòðè÷åñêèå ñõåìû íåêîòîðûõ ïîäîáíûõ ñèñòåì âîçáóæäåíèÿ.
419
 íåçàâèñèìîé ùåòî÷íîé ñèñòåìå âîçáóæäåíèÿ
(ðèñ. 13.6à) â êà÷åñòâå âîçáóäèòåëÿ èñïîëüçóåòñÿ ãåíåðàòîð ïîñòîÿííîãî òîêà, óñòàíàâëèâàåìûé íà îäíîì âàëó ñ
ðîòîðîì 2 ñèíõðîííîé ìàøèíû.  ýòîì ñëó÷àå íàïðÿæåíèå îò îáìîòêè ÿêîðÿ 6 âîçáóäèòåëÿ ïîäàþò ÷åðåç ùåòêè 5 íà êîíòàêòíûå êîëüöà 4, ðàñïîëîæåííûå íà âàëó
ðîòîðà 2, ñ êîòîðûìè ñîåäèíåíà îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ 3
ñèíõðîííîé ìàøèíû. Ðåãóëèðîâàíèå òîêà âîçáóæäåíèÿ Iâ
ñèíõðîííîé ìàøèíû îñóùåñòâëÿþò èçìåíåíèåì òîêà â
îáìîòêå âîçáóæäåíèÿ 7 âîçáóäèòåëÿ, ðåãóëèðóÿ òàêèì
îáðàçîì íàïðÿæåíèå íà åãî çàæèìàõ. Äëÿ ýòîãî â ñèñòåìå âîçáóæäåíèÿ óñòàíîâëåí ðåãóëÿòîð íàïðÿæåíèÿ 8.
Íà ðèñ. 13.6á ïðèâåäåíà ùåòî÷íàÿ ñèñòåìà âîçáóæäåíèÿ, â êîòîðîé îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ ïîäêëþ÷åíà
Ðèñ. 13.6
Ñõåìû âîçáóæäåíèÿ
ñèíõðîííûõ ìàøèí
à — íåçàâèñèìàÿ ùåòî÷íàÿ; á — ùåòî÷íàÿ ñ ñàìîâîçáóæäåíèåì; ⠗ íåçàâèñèìàÿ áåñùåòî÷íàÿ. 1 — îáìîòêà ÿêîðÿ; 2 — ðîòîð ãåíåðàòîðà; 3 — îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ ãåíåðàòîðà; 4 — êîëüöà; 5 — ùåòêè; 6 — ÿêîðü âîçáóäèòåëÿ; 7 —
îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ âîçáóäèòåëÿ; 8 — ðåãóëÿòîð íàïðÿæåíèÿ; 9 — ïîíèæàþùèé òðàíñôîðìàòîð; 10 — âûïðÿìèòåëü; 11 — ÿêîðü ïîäâîçáóäèòåëÿ; 12 — îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ ïîäâîçáóäèòåëÿ.
420
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
ê îáìîòêå ÿêîðÿ 1 ÷åðåç ïîíèæàþùèé òðàíñôîðìàòîð 9
è óïðàâëÿåìûé èëè íåóïðàâëÿåìûé ïîëóïðîâîäíèêîâûé âûïðÿìèòåëü 10. Â ñèíõðîííûõ ãåíåðàòîðàõ òàêóþ
ñèñòåìó íàçûâàþò ñèñòåìîé ñ ñàìîâîçáóæäåíèåì, òàê
êàê äëÿ ïèòàíèÿ îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ â ýòîì ñëó÷àå
èñïîëüçóþò ÷àñòü ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, âûðàáàòûâàåìîé ñàìèì ãåíåðàòîðîì. Ìîùíîñòü ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, èñïîëüçóåìîé äëÿ âîçáóæäåíèÿ ñèíõðîííîé ìàøèíû, ñîñòàâëÿåò, êàê ïðàâèëî, íå áîëüøå 3% îò íîìèíàëüíîé ìîùíîñòè ñèíõðîííîé ìàøèíû.  òàêîé ñèñòåìå
âîçáóæäåíèÿ íåîáõîäèìîñòü â ïðèìåíåíèè ïîíèæàþùåãî
òðàíñôîðìàòîðà 9 îáóñëîâëåíà òåì, ÷òî íàïðÿæåíèå íà
çàæèìàõ ÿêîðÿ ñèíõðîííîé ìàøèíû ìîæåò äîñòèãàòü
íåñêîëüêèõ äåñÿòêîâ êèëîâîëüò, à íàïðÿæåíèå, íà êîòîðîå ðàññ÷èòàíà îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ, êàê ïðàâèëî,
íå ïðåâûøàåò 400 Â.
Ïðèìåðíàÿ ñõåìà áåñùåòî÷íîé ñèñòåìû âîçáóæäåíèÿ ïîêàçàíà íà ðèñ. 13.6â. Çäåñü, â îòëè÷èå îò ùåòî÷íîé ñèñòåìû âîçáóæäåíèÿ (ñì. ðèñ. 13.6à), âîçáóäèòåëåì
ÿâëÿåòñÿ òðåõôàçíûé ñèíõðîííûé ãåíåðàòîð îáðàùåííîãî òèïà, â êîòîðîì îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ ðàñïîëîæåíà íà
ñòàòîðå, à îáìîòêà ÿêîðÿ 6 ðàñïîëîæåíà íà âàëó ðîòîðà
ñèíõðîííîé ìàøèíû è âðàùàåòñÿ âìåñòå ñ íèì. Íàïðÿæåíèå îò âîçáóäèòåëÿ ïîäàþò íà ðàñïîëîæåííûé òàêæå
íà âàëó ðîòîðà âðàùàþùèéñÿ ïîëóïðîâîäíèêîâûé âûïðÿìèòåëü 10. Â íåì ýòî ïåðåìåííîå íàïðÿæåíèå ïðåîáðàçóåòñÿ â ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå, êîòîðîå è ïîäâîäÿò ê
îáìîòêå âîçáóæäåíèÿ ñèíõðîííîé ìàøèíû. Èñòî÷íèêîì
íàïðÿæåíèÿ äëÿ âîçáóäèòåëÿ ñëóæèò ãåíåðàòîð ïîñòîÿííîãî òîêà, ðàñïîëîæåííûé íà âàëó ðîòîðà è íàçûâàåìûé
ïîäâîçáóäèòåëåì. Ðåãóëèðîâàíèå íàïðÿæåíèÿ âîçáóäèòåëÿ è, ñëåäîâàòåëüíî, òîêà âîçáóæäåíèÿ ñèíõðîííîé
ìàøèíû îñóùåñòâëÿþò, êàê è â ñõåìå ðèñ. 13.6à, èçìåíÿÿ òîê â åãî îáìîòêå âîçáóæäåíèÿ 7.
13.3.
ÑÈÍÕÐÎÍÍÛÉ ÃÅÍÅÐÀÒÎÐ
Ïðèíöèï äåéñòâèÿ. Ïîëó÷åíèå òðåõôàçíîé ñèñòåìû ÝÄÑ
íà çàæèìàõ îáìîòêè ñòàòîðà òðåõôàçíîãî ñèíõðîííîãî ãåíåðàòîðà ïîäðîáíî èçëîæåíî â ãë. 4 (ñì. § 4.2), ãäå ïîêàçàíî, ÷òî ïðè âðàùåíèè âîçáóæäåííîãî ðîòîðà ñ ÷àñòîòîé n â ôàçíûõ îáìîòêàõ ñòàòîðà îñíîâíûì ìàãíèòíûì
421
ïîòîêîì F0 èíäóöèðóåòñÿ òðåõôàçíàÿ ñèììåòðè÷íàÿ ñèñòåìà ÝÄÑ (ñì. (4.1)):
5 1 1 3 51 5
5 31 3 51
21
22
6 3
54 1 3 51 6
22
41
3
4
5
6 6
37
5
3 82 2 2
9 51 55
2
2
5
6 6
37
5
3 82
7
2
5
9 1 5
2
2
Äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ÝÄÑ E0 â êàæäîé ôàçíîé îáìîòêå ñòàòîðà è ñîîòâåòñòâóþùàÿ êîìïëåêñíàÿ ÝÄÑ E0
ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû:
E0 = 4,44fwkîáF0m ,
E0 = –j4,44fwkîáF0m , (13.1)
ãäå f = pn/60 — ÷àñòîòà èíäóöèðîâàííîé ÝÄÑ, w — ÷èñëî âèòêîâ ôàçíîé îáìîòêè ñòàòîðà, kîá — åå îáìîòî÷íûé
êîýôôèöèåíò, F0m — ìàãíèòíûé ïîòîê ïîëþñà ðîòîðà,
ñîçäàâàåìûé îáìîòêîé âîçáóæäåíèÿ è íàçûâàåìûé îñíîâíûì ìàãíèòíûì ïîòîêîì.
Åñëè ê âûâîäàì îáìîòêè ñòàòîðà (îáìîòêè ÿêîðÿ) ïîäêëþ÷èòü òðåõôàçíûé ñèììåòðè÷íûé ïðèåìíèê ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè ñ ñîïðîòèâëåíèåì Zí (ðèñ. 13.7), òî â
ôàçíûõ îáìîòêàõ ÿêîðÿ è ôàçàõ ïðèåìíèêà âîçíèêíåò
òðåõôàçíàÿ ñèììåòðè÷íàÿ ñèñòåìà òîêîâ IA, IB è IC, êîòîðàÿ ñîçäàñò âðàùàþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå ÿêîðÿ, êàê è
â àñèíõðîííûõ ìàøèíàõ (ñì. § 12.3). ×èñëî ïîëþñîâ 2p
ýòîãî ïîëÿ ðàâíî ÷èñëó ïîëþñîâ ðîòîðà, à ìàãíèòíûé
ïîòîê ïîëþñà ñòàòîðà (ÿêîÐèñ. 13.7
ðÿ) ðàâåí Fÿm.
Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ ñèíõðîííî×àñòîòà âðàùåíèÿ n1 ýòîãî ãåíåðàòîðà
ãî
ìàãíèòíîãî
ïîëÿ îòíîñèïðè ðàáîòå
â àâòîíîìíîì
òåëüíî ñòàòîðà:
ðåæèìå
21 1
1 — îáìîòêà ÿêîðÿ; 2 — ðîòîð ñ îáìîòêîé âîçáóæäåíèÿ;  — âîçáóäèòåëü; Ì — ïåðâè÷íûé äâèãàòåëü.
422
233 23 12
1
2
1 24
1
1 23
Ñëåäîâàòåëüíî, ìàãíèòíîå
ïîëå, ñîçäàâàåìîå îáìîòêîé
ÿêîðÿ, âðàùàåòñÿ îòíîñèòåëüíî ñòàòîðà ñ ÷àñòîòîé,
ðàâíîé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ
ðîòîðà, ò. å. ñèíõðîííî ñ íèì. Ïîýòîìó ðåçóëüòèðóþùèé
ìàãíèòíûé ïîòîê F ðàâåí ñóììå îñíîâíîãî ïîòîêà è ïîòîêà ÿêîðÿ (Fm = F0m + Fÿm) è âðàùàåòñÿ òàêæå ñ ñèíõðîííîé ñêîðîñòüþ. Ýòîò ïîòîê, êàê è îñíîâíîé, íåïîäâèæåí îòíîñèòåëüíî ðîòîðà.
Ðåàêöèÿ ÿêîðÿ. Ðåçóëüòèðóþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê
çàâèñèò îò õàðàêòåðà íàãðóçêè ñèíõðîííîé ìàøèíû, ò. å.
îò ñäâèãà ôàç ìåæäó ÝÄÑ E0 è òîêîì ñòàòîðà I. Âëèÿíèå
ìàãíèòíîãî ïîòîêà ÿêîðÿ íà ðåçóëüòèðóþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê íàçûâàþò ðåàêöèåé ÿêîðÿ.
Íà ðèñ. 13.8 ñ öåëüþ óïðîùåíèÿ îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ ãåíåðàòîðà è îáìîòêà ôàçû A ñòàòîðà ïîêàçàíû â
âèäå îäíîãî âèòêà. Íàïðàâëåíèå èíäóöèðîâàííîé ÝÄÑ E0
â ïðîâîäíèêàõ ôàçû A, îïðåäåëåííîå ïî ïðàâèëó ïðàâîé
ðóêè, ñîîòâåòñòâóåò óêàçàííîìó íàïðàâëåíèþ âðàùåíèÿ
ðîòîðà. Òàê êàê ïðîâîäíèêè ðàñïîëîæåíû íà îñåâîé ëèíèè ïîëþñîâ, òî â íèõ èíäóöèðóþòñÿ ÝÄÑ, çíà÷åíèÿ
êîòîðûõ ìàêñèìàëüíû (+E0m è –E0m).
Ïðè àêòèâíîé íàãðóçêå ñäâèã ôàç ìåæäó ÝÄÑ E0 è
òîêîì ÿêîðÿ I ðàâåí íóëþ (y = 0), ïîýòîìó ìàêñèìàëüíûì çíà÷åíèÿì ÝÄÑ áóäóò ñîîòâåòñòâîâàòü è ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ òîêîâ â ïðîâîäíèêàõ (+Im è –Im). Êàðòèíà
ìàãíèòíûõ ïîëåé, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ýòîé íàãðóçêå, èìååò âèä, ïîêàçàííûé íà ðèñ. 13.8à.
Êàê áûëî ïîêàçàíî â ãë. 12 (ñì. § 12.3), îñü âðàùàþùåãîñÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñòàòîðà âñåãäà ñîâïàäàåò ñ îñüþ
òîé ôàçû, òîê â êîòîðîé â äàííûé ìîìåíò âðåìåíè ìàêñèìàëüíûé. Ñëåäîâàòåëüíî, äîñòàòî÷íî ðàññìîòðåòü òîëüêî
Ðèñ. 13.8
Êàðòèíà ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ
â ñèíõðîííîì íåÿâíîïîëþñíîì ãåíåðàòîðå
à — ïðè àêòèâíîé íàãðóçêå (y = 0); á — ïðè èíäóêòèâíîé íàãðóçêå (y = +p/2).
423
Ðèñ. 13.9
Âåêòîðíûå äèàãðàììû ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ è ÝÄÑ
ñèíõðîííîãî ãåíåðàòîðà ïðè ðàçëè÷íûõ óãëàõ y
a — y = 0; á — y = +p/2; ⠗ y = –p/2.
ïîòîê ôàçû A. Êàê âèäíî èç ðèñ. 13.8à, â ôàçå A òîê
èìååò àìïëèòóäíîå çíà÷åíèå Iò, è îñåâàÿ ëèíèÿ ìàãíèòíîãî ïîòîêà ÿêîðÿ Fÿ íàïðàâëåíà ïåðïåíäèêóëÿðíî îñåâîé ëèíèè îñíîâíîãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà F0. Òàêîé ïîòîê
ÿêîðÿ íàçûâàþò ïîïåðå÷íûì è îáîçíà÷àþò Fÿq.
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ è ÝÄÑ ïðè
àêòèâíîé íàãðóçêå ïîêàçàíà íà ðèñ. 13.9à. ÝÄÑ E0, èíäóöèðóåìàÿ îñíîâíûì ïîòîêîì F0, îòñòàåò îò íåãî ïî
ôàçå íà p/2. Òîê íàãðóçêè (òîê ÿêîðÿ) I ñîâïàäàåò ïî
ôàçå ñ ÝÄÑ E0, òàê êàê ïðèíÿòî, ÷òî y = 0. Ïîòîê ÿêîðÿ
Fÿq ñîâïàäàåò ñ òîêîì ïî ôàçå, à ÝÄÑ Eÿ, èíäóöèðóåìàÿ
âðàùàþùèìñÿ ïîòîêîì ÿêîðÿ Fÿ, îòñòàåò îò íåãî ïî ôàçå
íà p/2. Çíà÷åíèå ÝÄÑ Eÿ îïðåäåëÿþò ïî ôîðìóëå, àíàëîãè÷íîé (13.1). ÝÄÑ Eÿ ÿâëÿåòñÿ ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè, ïðîïîðöèîíàëüíîé ïîòîêó Fÿq èëè òîêó I. Ïîýòîìó îíà ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå
Eÿ = –j4,44fwkîáFÿm = –jXÿI ,
(13.2)
ãäå Xÿ — èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå îáìîòêè ÿêîðÿ,
îáóñëîâëåííîå ìàãíèòíûì ïîòîêîì Fÿ.
Ðåçóëüòèðóþùèå ìàãíèòíûé ïîòîê F è ÝÄÑ E íàõîäÿò èç óðàâíåíèé
F = F0 + Fÿq ,
E = E0 + Eÿ .
(13.3)
Ïðè èíäóêòèâíîé íàãðóçêå òîê ÿêîðÿ I â ôàçå A îòñòàåò îò ÝÄÑ E0 íà óãîë y = + p/2 è äîñòèãàåò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ Im íà 1/4 ïåðèîäà ïîçäíåå ìîìåíòà
âðåìåíè, ïðè êîòîðîì ÝÄÑ ïðèìåò ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå E0m. Çà ýòî âðåìÿ ïîëþñû ðîòîðà ñ îñíîâíûì ìàãíèòíûì ïîòîêîì F0 ïîâåðíóòñÿ íà ïîëîâèíó ïîëþñíîãî
424
äåëåíèÿ (èëè íà 1/4 îêðóæíîñòè â ìàøèíå ñ äâóìÿ ïîëþñàìè) è çàéìóò ïîëîæåíèå, ïîêàçàííîå íà ðèñ. 13.8á. Ïðè
ýòîì ìàãíèòíûé ïîòîê ÿêîðÿ áóäåò çàìûêàòüñÿ ïî ïðîäîëüíîé îñè ïîëþñîâ, êàê è îñíîâíîé ìàãíèòíûé ïîòîê.
Òàêîé ìàãíèòíûé ïîòîê ÿêîðÿ íàçûâàþò ïðîäîëüíûì è
îáîçíà÷àþò Fÿd. Èç ðèñ. 13.8á âèäíî, ÷òî ïðè èíäóêòèâíîé íàãðóçêå ïîòîê ÿêîðÿ Fÿd íàïðàâëåí íàâñòðå÷ó îñíîâíîìó ïîòîêó F0 è ïîýòîìó ÿâëÿåòñÿ ðàçìàãíè÷èâàþùèì.
Èíäóêòèâíàÿ íàãðóçêà óìåíüøàåò ðåçóëüòèðóþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê F (ðèñ. 13.9á) è ðåçóëüòèðóþùóþ ÝÄÑ E.
Ïðè åìêîñòíîé íàãðóçêå òîê ïðîòèâîïîëîæåí ïî ôàçå
èíäóêòèâíîìó òîêó (y = –p/2) è ñîçäàåò ìàãíèòíûé ïîòîê ÿêîðÿ, êîòîðûé ñîâïàäàåò ïî íàïðàâëåíèþ ñ îñíîâíûì ìàãíèòíûì ïîòîêîì. Ñëåäîâàòåëüíî, îí ÿâëÿåòñÿ
ïðîäîëüíûì íàìàãíè÷èâàþùèì ïîòîêîì Fÿd. Êàê âèäíî
èç âåêòîðíîé äèàãðàììû (ðèñ. 13.9â), â ýòîì ñëó÷àå ðåçóëüòèðóþùèå ìàãíèòíûé ïîòîê F è ÝÄÑ E óâåëè÷èâàþòñÿ çà ñ÷åò ðåàêöèè ÿêîðÿ.
 îáùåì ñëó÷àå, êîãäà òîê íàãðóçêè èìååò àêòèâíóþ
è ðåàêòèâíóþ ñîñòàâëÿþùèå, ïîòîê ÿêîðÿ èìååò êàê ïðîäîëüíóþ Fÿd, òàê è ïîïåðå÷íóþ Fÿq ñîñòàâëÿþùèå, ò. å.
Fÿ = Fÿq + Fÿd. Ïðè àêòèâíî-èíäóêòèâíîé íàãðóçêå ãåíåðàòîðà ðåàêöèÿ ÿêîðÿ ÿâëÿåòñÿ ðàçìàãíè÷èâàþùåé, à
ïðè àêòèâíî-åìêîñòíîé íàãðóçêå íàìàãíè÷èâàþùåé.
Óðàâíåíèå íàïðÿæåíèÿ è âåêòîðíûå äèàãðàììû ñèíõðîííîãî ãåíåðàòîðà ñ íåÿâíî âûðàæåííûìè ïîëþñàìè.
Èç ñêàçàííîãî ðàíåå ñëåäóåò, ÷òî â îáìîòêå ÿêîðÿ ñèíõðîííîãî ãåíåðàòîðà âðàùàþùèåñÿ ìàãíèòíûå ïîòîêè èíäóöèðóþò ÝÄÑ: îñíîâíîé ïîòîê F0 èíäóöèðóåò ÝÄÑ E0,
ïîòîê ÿêîðÿ Fÿ — ÝÄÑ Eÿ. Êðîìå òîãî, òîê ÿêîðÿ I ñîçäàåò ìàãíèòíûé ïîòîê ðàññåÿíèÿ Fðàñ, êîòîðûé, êàê è â
àñèíõðîííûõ ìàøèíàõ (ñì. § 12.5), èíäóöèðóåò â îáìîòêå ñòàòîðà ÝÄÑ ðàññåÿíèÿ
Eÿðàñ = –jXÿðàñ I,
(13.4)
ãäå Xÿðàñ — èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå îáìîòêè ÿêîðÿ,
îáóñëîâëåííîå ìàãíèòíûì ïîòîêîì ðàññåÿíèÿ.
Äëÿ çàìêíóòîé öåïè ôàçû, ñîñòîÿùåé èç ôàçíîé îáìîòêè ñòàòîðà è ôàçû íàãðóçêè (ñì. ðèñ. 13.10à), ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà ìîæíî íàïèñàòü
E0 + Eÿ + Eÿðàñ = U + RÿI ,
425
Ðèñ. 13.10
Ñõåìà è âåêòîðíûå äèàãðàììû
ñèíõðîííîãî ãåíåðàòîðà
ñ íåÿâíî âûðàæåííûìè ïîëþñàìè
à — ñõåìà; á — ïîëíàÿ äèàãðàììà; â,
㠗 óïðîùåííàÿ ïðè àêòèâíî-èíäóêòèâíîé íàãðóçêå; ä — óïðîùåííàÿ ïðè àêòèâíî-åìêîñòíîé íàãðóçêå.
ãäå U — íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ îáìîòêè ñòàòîðà èëè íà
íàãðóçêå; Rÿ — àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå îáìîòêè ñòàòîðà
(ÿêîðÿ). Ó÷èòûâàÿ (13.2) è (13.4), ïîëó÷èì óðàâíåíèå
U = E0 – RÿI – j(Xÿ + Xÿðàñ)I = E0 – RÿI – jXñI, (13.5à)
ãäå Xñ = Xÿ + Xÿðàñ — ñèíõðîííîå èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå îáìîòêè ÿêîðÿ.
Óðàâíåíèå (13.5à) ÿâëÿåòñÿ óðàâíåíèåì íàïðÿæåíèÿ
íåÿâíîïîëþñíîãî ñèíõðîííîãî ãåíåðàòîðà. Íà åãî îñíîâàíèè ìîæíî ïîñòðîèòü âåêòîðíóþ äèàãðàììó (ðèñ. 13.10á).
Ñíà÷àëà ïðîâîäÿò âåêòîð ÝÄÑ E0. Çàäàâàÿñü õàðàêòåðîì
íàãðóçêè (óãëîì y), ïðîâîäÿò âåêòîð òîêà I. Çàòåì ïî
óðàâíåíèþ (13.5à) íàõîäÿò âåêòîð íàïðÿæåíèÿ U. Ó ñèíõðîííûõ ãåíåðàòîðîâ àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå îáìîòêè ÿêîðÿ Rÿ = Xñ, ïîýòîìó ïàäåíèåì íàïðÿæåíèÿ RÿI îáû÷íî
ïðåíåáðåãàþò. Ïîëó÷àåì óïðîùåííîå óðàâíåíèå íàïðÿæåíèÿ ãåíåðàòîðà
U = E0 – jXcI,
(13.5á)
ñîãëàñíî êîòîðîìó íà ðèñ. 13.10â ïîñòðîåíà óïðîùåííàÿ
âåêòîðíàÿ äèàãðàììà.
Íà ðèñ. 13.10ã, ä ïîêàçàíû âåêòîðíûå äèàãðàììû íå
òîëüêî ÝÄÑ, íàïðÿæåíèÿ è òîêà, íî è ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ.
426
Èç íèõ ñëåäóåò òàêæå, ÷òî ïðè àêòèâíî-èíäóêòèâíîé
íàãðóçêå (ðèñ. 13.10ã) ðåàêöèÿ ÿêîðÿ íîñèò ðàçìàãíè÷èâàþùèé õàðàêòåð (F < F0), à ïðè àêòèâíî-åìêîñòíîé
(ðèñ. 13.10ä) — íàìàãíè÷èâàþùèé õàðàêòåð (F > F0).
Õàðàêòåðèñòèêè ñèíõðîííîãî ãåíåðàòîðà ïðè ðàáîòå
â àâòîíîìíîì ðåæèìå. Õàðàêòåðèñòèêà õîëîñòîãî
õîäà — ýòî çàâèñèìîñòü ÝÄÑ ñòàòîðà E0 îò òîêà âîçáóæäåíèÿ Iâ ïðè òîêå ñòàòîðà I = 0, ÷àñòîòå âðàùåíèÿ n = const
(÷òî ðàâíîñèëüíî f = const). ÝÄÑ E0 = 4,44kîáwfF0m = ceF,
ãäå ce = 4,44kîáwf = const. Òàê êàê îñíîâíîé ìàãíèòíûé
ïîòîê F0m ñîçäàåòñÿ òîêîì âîçáóæäåíèÿ,
à ìåæäó ÝÄÑ E0 è ïîòîêîì F0m èìååò
ìåñòî ëèíåéíàÿ çàâèñèìîñòü, òî õàðàêòåðèñòèêà õîëîñòîãî õîäà ãåíåðàòîðà
E0(Iâ) èìååò òàêîé æå âèä, êàê çàâèñèìîñòü F0m(Iâ), ò. å. èìååò âèä õàðàêòåðèñòèêè íàìàãíè÷èâàíèÿ (ðèñ. 13.11).
Ðèñ. 13.11
Âíåøíåé õàðàêòåðèñòèêîé íàçûÕàðàêòåðèñòèêà
âàþò çàâèñèìîñòü íàïðÿæåíèÿ íà çàõîëîñòîãî õîäà
ñèíõðîííîãî
æèìàõ îáìîòêè ñòàòîðà îò òîêà ñòàòîãåíåðàòîðà
ðà U(I) ïðè Iâ = const, j = const è
f = const. Òîê âîçáóæäåíèÿ îáû÷íî âûáèðàþò òàêèì,
÷òîáû ïðè íîìèíàëüíîì òîêå ñòàòîðà (òîêå íàãðóçêè)
Iíîì íàïðÿæåíèå ãåíåðàòîðà áûëî íîìèíàëüíûì (Uíîì)
(ñì. ðèñ. 13.12). Â äàëüíåéøåì ïðè èçìåíåíèè òîêà îò
Iíîì äî I = 0 òîê âîçáóæäåíèÿ ïîääåðæèâàþò íåèçìåííûì. Ñèíõðîííûå ãåíåðàòîðû ïðîåêòèðóþò äëÿ ðàáîòû ñ
cosj = 0,85 0,9 ïðè òîêå, îòñòàþùåì îò íàïðÿæåíèÿ ïî
ôàçå. Ïðè óìåíüøåíèè òîêà, èìåþùåãî èíäóêòèâíóþ ñîñòàâëÿþùóþ (j > 0), óìåíüøàåòñÿ ïðîäîëüíàÿ ðàçìàãíè÷èâàþùàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ïîòîêà ÿêîðÿ Fÿd, ðåçóëüòèðóþùèé ïîòîê óâåëè÷èâàåòñÿ è ñóììàðíàÿ ÝÄÑ â îáìîòêå
ñòàòîðà òàêæå óâåëè÷èâàåòñÿ. Ýòî ÿâëÿåòñÿ îñíîâíîé ïðè÷èíîé ïîâûøåíèÿ íàïðÿæåíèÿ ïðè óìåíüøåíèè òîêà íàãðóçêè. Êðîìå òîãî, íåêîòîðîå âëèÿíèå îêàçûâàåò ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ RÿI íà îáìîòêå ÿêîðÿ. Ïðè õîëîñòîì
õîäå (I = 0) íàïðÿæåíèå U0 = E0. Èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ
22 3
11 1 1234
4 5116
1234
ïðè ýòîì ìîæåò äîñòèãàòü 30–50%.
427
Ðèñ. 13.12
Âíåøíèå õàðàêòåðèñòèêè
ñèíõðîííîãî ãåíåðàòîðà
Ðèñ. 13.13
Ðåãóëèðîâî÷íûå õàðàêòåðèñòèêè ñèíõðîííîãî ãåíåðàòîðà
Ïðè àêòèâíîé íàãðóçêå (j = 0, y > 0) ïðîäîëüíûé
ðàçìàãíè÷èâàþùèé ïîòîê Fÿd çíà÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åì
ïðè àêòèâíî-èíäóêòèâíîé íàãðóçêå. Ïîýòîìó èçìåíåíèå
íàïðÿæåíèÿ òàêæå ìåíüøå. Ïðè àêòèâíî-åìêîñòíîé íàãðóçêå (j < 0) ñ óìåíüøåíèåì òîêà óìåíüøàåòñÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ïðîäîëüíîãî íàìàãíè÷èâàþùåãî ïîòîêà Fÿd è
ðåçóëüòèðóþùèé ïîòîê óìåíüøàåòñÿ, ñëåäñòâèåì ÷åãî
ÿâëÿåòñÿ ñíèæåíèå íàïðÿæåíèÿ.
Ðåãóëèðîâî÷íàÿ õàðàêòåðèñòèêà ïîêàçûâàåò, êàê ñëåäóåò èçìåíÿòü òîê âîçáóæäåíèÿ Iâ ïðè èçìåíåíèè òîêà íàãðóçêè I, ÷òîáû íàïðÿæåíèå U îñòàëîñü ïîñòîÿííûì, ò. å.
ÿâëÿåòñÿ çàâèñèìîñòüþ Iâ(I) ïðè U = const, cosj = const,
f = const.
Òàê êàê ïðè àêòèâíî-èíäóêòèâíîé íàãðóçêå ñ óìåíüøåíèåì òîêà îò Iíîì äî íóëÿ íàïðÿæåíèå óâåëè÷èâàåòñÿ,
òî äëÿ ïîääåðæàíèÿ åãî ïîñòîÿííûì íàäî óìåíüøàòü
ðåçóëüòèðóþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê ïóòåì óìåíüøåíèÿ
òîêà âîçáóæäåíèÿ (ðèñ. 13.13). Ïðè àêòèâíî-åìêîñòíîé
íàãðóçêå — íàîáîðîò.
13.4.
ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÈÒÍÀß ÌÎÙÍÎÑÒÜ
È ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÈÒÍÛÉ ÌÎÌÅÍÒ
ÑÈÍÕÐÎÍÍÎÉ ÌÀØÈÍÛ
Ýëåêòðîìàãíèòíóþ ìîùíîñòü ñèíõðîííîé ìàøèíû
îïðåäåëèì, ðàññìàòðèâàÿ íåÿâíîïîëþñíûé ñèíõðîííûé
ãåíåðàòîð, ïðè ýòîì ïîëó÷åííûå íèæå âûðàæåíèÿ äëÿ
ýëåêòðîìàãíèòíûõ ìîùíîñòè è ìîìåíòà áóäóò ñïðàâåäëèâû è äëÿ ñèíõðîííîãî íåÿâíîïîëþñíîãî äâèãàòåëÿ.
428
 êðóïíûõ ñèíõðîííûõ ìàøèíàõ ìîùíîñòü ïîòåðü
ýíåðãèè ìàëà ïî ñðàâíåíèþ ñ ìîùíîñòüþ ýëåêòðè÷åñêîé
ýíåðãèè, îòäàâàåìîé ãåíåðàòîðîì â ñåòü, ïîýòîìó ìîæíî
ñ÷èòàòü, ÷òî ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ìîùíîñòü ðàâíà àêòèâíîé ìîùíîñòè ãåíåðàòîðà:
Pýì = P = mUIcosj,
(13.6)
Ðèñ. 13.14
Âåêòîðíàÿ
äèàãðàììà
ÝÄÑ, íàïðÿæåíèÿ, òîêà è
ìàãíèòíûõ
ïîòîêîâ
ñèíõðîííîãî
ãåíåðàòîðà
ãäå m — ÷èñëî ôàç ãåíåðàòîðà,
U è I — äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ
ôàçíûõ íàïðÿæåíèÿ è òîêà ñîîòâåòñòâåííî.
Èç âåêòîðíîé äèàãðàììû ñèíõðîííîãî ãåíåðàòîðà (ðèñ. 13.14)
ìîæíî ïîëó÷èòü ñîîòíîøåíèÿ,
ïîçâîëÿþùèå âûðàçèòü ýëåêòðîìàãíèòíóþ ìîùíîñòü ÷åðåç
ÝÄÑ E0 è óãîë q. Èç ïðÿìîóãîëüíîãî òðåóãîëüíèêà ABC èìååì BC = ABcosj = XñIcosj, à èç òðåóãîëüíèêà OBC èìååì
BC = OBsinq = E0sinq. Èç ðàâåíñòâà XñIcosj = E0sinq ïîëó÷èì: Icosj = E0sinq/Xñ. Ïîñëå ïîäñòàíîâêè ýòîãî âûðàæåíèÿ â ôîðìóëó (13.6) ïîëó÷èì
1231 567 1
(13.7)
8
54
Ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò ñèíõðîííîé ìàøèíû
423 2
112 2343 567 1
(13.8)
2
8
3
364
ãäå W — óãëîâàÿ ñêîðîñòü âðàùåíèÿ ðîòîðà.
Âåêòîð ìàãíèòíîãî ïîòîêà F0 îïåðåæàåò âåêòîð ÝÄÑ
E0 íà óãîë p/2. Âåêòîð ðåçóëüòèðóþùåãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà F îïåðåæàåò âåêòîð íàïðÿæåíèÿ U òàêæå íà óãîë p/2,
òàê êàê U = E (ñì. ðèñ. 13.9à). Ìàãíèòíûé ïîòîê ÿêîðÿ
Fÿ ñîâïàäàåò ïî ôàçå ñ òîêîì I, è ðåçóëüòèðóþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê ñîãëàñíî (13.3) F = F0 + Fÿ. Èç âåêòîðíîé
äèàãðàììû ñëåäóåò, ÷òî óãîë ìåæäó âåêòîðàìè ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ F0 è F ðàâåí óãëó q. Ðåçóëüòèðóþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê F îïðåäåëÿåò ïîëþñû ñòàòîðà, à ìàãíèòíûé ïîòîê F0 — ïîëþñû ðîòîðà. Òàêèì îáðàçîì, óãîë q
ÿâëÿåòñÿ ïðîñòðàíñòâåííûì óãëîì ìåæäó îñåâûìè ëèíèÿìè ïîëþñîâ ñòàòîðà è ðîòîðà. Òàê êàê ðåçóëüòèðóþùèé
512 2
429
ìàãíèòíûé ïîòîê îòñòàåò îò îñíîâíîãî íà óãîë q, ýòî çíà÷èò, ÷òî ïîëþñû ñòàòîðà ãåíåðàòîðà îòñòàþò îò ïîëþñîâ
ðîòîðà íà óãîë q. Óãîë q ñèíõðîííîãî ãåíåðàòîðà ñ÷èòàþò
ïîëîæèòåëüíûì.
Êàê âèäíî èç (13.7) è (13.8), ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ìîùíîñòü è ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò ñèíõðîííîé ìàøèíû,
ó êîòîðîé Xñ = const è W = const, ïðîïîðöèîíàëüíû íàïðÿæåíèþ U, ÝÄÑ E0 (èëè òîêó âîçáóæäåíèÿ Iâ) è sinq.
Åñëè U = const, E0 = const è W = const, òî ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ìîùíîñòü è ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò ñèíõðîííîé ìàøèíû çàâèñÿò òîëüêî îò óãëà q, ïîýòîìó åãî íàçûâàþò óãëîì íàãðóçêè. Ïðè q = const ýëåêòðîìàãíèòíûé
ìîìåíò Mýì óðàâíîâåøèâàåò âðàùàþùèé ìîìåíò Mâí
ïåðâè÷íîãî äâèãàòåëÿ, ïðèâîäÿùåãî â äâèæåíèå ðîòîð
ãåíåðàòîðà, ò. å. Mâí – Mýì = 0. Åñëè óâåëè÷èòü âðàùàþùèé ìîìåíò ïåðâè÷íîãî äâèãàòåëÿ, òî ðîòîð íà÷íåò óñêîðÿòüñÿ â íàïðàâëåíèè âðàùåíèÿ, òàê êàê ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò îêàæåòñÿ ìåíüøå âíåøíåãî. Óãîë q ïðè
ýòîì áóäåò âîçðàñòàòü äî òåõ ïîð, ïîêà ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò ãåíåðàòîðà â ñîîòâåòñòâèè ñ (13.8) íå âîçðàñòåò íàñòîëüêî, ÷òîáû óðàâíîâåñèòü âîçðîñøåå çíà÷åíèå
âðàùàþùåãî ìîìåíòà ïåðâè÷íîãî äâèãàòåëÿ. Ïðè ýòîì
âîçðàñòåò è ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ìîùíîñòü ãåíåðàòîðà, òàê
êàê Pýì = WMýì.
Äëÿ èçìåíåíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîé ìîùíîñòè ãåíåðàòîðà íàäî èçìåíÿòü âðàùàþùèé ìîìåíò ïåðâè÷íîãî äâèãàòåëÿ, ïðèâîäÿùåãî â äâèæåíèå ðîòîð ãåíåðàòîðà.
Ðèñ. 13.15
Óãëîâàÿ õàðàêòåðèñòèêà
è óäåëüíàÿ ñèíõðîíèçèðóþùàÿ ìîùíîñòü ñèíõðîííîé ìàøèíû
430
Íà ðèñ. 13.15 ïðåäñòàâëåíà óãëîâàÿ õàðàêòåðèñòèêà
ñèíõðîííîé ìàøèíû: Pýì(q)
ïðè U = const è E0 = const.
Òàêîé æå âèä èìååò è óãëîâàÿ õàðàêòåðèñòèêà Mýì(q).
Äëÿ ìàøèíû ñ íåÿâíî âûðàæåííûìè ïîëþñàìè îíà èìååò âèä ïðàâèëüíîé, à äëÿ ìàøèíû ñ ÿâíî âûðàæåííûìè
ïîëþñàìè — èñêàæåííîé ñèíóñîèäû. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì,
÷òî ðîòîð ïîñëåäíåé èìååò
ðàçëè÷íîå ñîïðîòèâëåíèå äëÿ ïîïåðå÷íîãî è ïðîäîëüíîãî ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ ÿêîðÿ. Èç óãëîâîé õàðàêòåðèñòèêè âèäíî, ÷òî ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ýëåêòðîìàãíèòíàÿ
ìîùíîñòü è, ñëåäîâàòåëüíî, ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò
ïðèíèìàþò ïðè q = 90°.
Ïðîèçâîäíûå dMýì/dq è dPýì/dq, íàçûâàþò ñîîòâåòñòâåííî óäåëüíûì ñèíõðîíèçèðóþùèì ìîìåíòîì è óäåëüíîé ñèíõðîíèçèðóþùåé ìîùíîñòüþ èëè êîýôôèöèåíòàìè ñèíõðîíèçèðóþùåãî ìîìåíòà è ñèíõðîíèçèðóþùåé
ìîùíîñòè. Îíè õàðàêòåðèçóþò óñòîé÷èâîñòü ðàáîòû ñèíõðîííîé ìàøèíû. Äëÿ íåÿâíîïîëþñíîé ñèíõðîííîé ìàøèíû â ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèÿìè (13.7) è (13.8) ýòè
êîýôôèöèåíòû ðàâíû:
2312 4563 456 1
27
4563 456 1
2
7 71 2 12 2
8
21
381
21
81
Çàâèñèìîñòü óäåëüíîé ñèíõðîíèçèðóþùåé ìîùíîñòè
Pñ îò óãëà íàãðóçêè ïðè U = const è E0 = const ïîêàçàíà
íà ðèñ. 13.15. Çàâèñèìîñòü Mñ(q) èìååò òàêîé æå âèä.
×åì ìåíüøå óãîë q, òåì áîëüøå Mñ è Pñ, òåì óñòîé÷èâåå
ðåæèì ðàáîòû ñèíõðîííîé ìàøèíû. Ñèíõðîííûå ìàøèíû îáû÷íî èìåþò íîìèíàëüíîå çíà÷åíèå óãëà q â ïðåäåëàõ 20 35°, à èõ ñòàòè÷åñêàÿ óñòîé÷èâîñòü ñîõðàíÿåòñÿ,
åñëè óãîë íàãðóçêè íå ïðåâûøàåò 90°, ò. å. ïðè q < 90°.
Ïîñëåäíåå îòíîñèòñÿ êàê ê ñèíõðîííûì ãåíåðàòîðàì, òàê
è ê äâèãàòåëÿì.
31 2
13.5.
ÏÀÐÀËËÅËÜÍÀß ÐÀÁÎÒÀ
ÑÈÍÕÐÎÍÍÎÉ ÌÀØÈÍÛ Ñ ÑÅÒÜÞ
Ñèíõðîííûå ãåíåðàòîðû íà ýëåêòðîñòàíöèÿõ ðàáîòàþò ïàðàëëåëüíî äðóã ñ äðóãîì, ïðåäñòàâëÿÿ ñîáîé êàê áû
åäèíûé èñòî÷íèê áîëüøîé ìîùíîñòè. Ýëåêòðîñòàíöèè
òàêæå ñîåäèíÿþò äëÿ ïàðàëëåëüíîé ðàáîòû ñ ïîìîùüþ
ëèíèé ýëåêòðîïåðåäà÷è. Òàêèì îáðàçîì, ðÿä ýëåêòðîñòàíöèé îáðàçóåò ìîùíóþ ýíåðãîñèñòåìó, ïî ñðàâíåíèþ ñ êîòîðîé ìîùíîñòü îäíîãî ãåíåðàòîðà èëè äâèãàòåëÿ î÷åíü
ìàëà. Òàêóþ ýíåðãîñèñòåìó ñ÷èòàþò èñòî÷íèêîì áåñêîíå÷íîé ìîùíîñòè. Ïðè ýòîì íàïðÿæåíèå ñåòè ýíåðãîñèñòåìû Uñ è åãî ÷àñòîòó fñ ìîæíî ñ÷èòàòü íåèçìåííûìè.
Íà ðèñ. 13.16à èçîáðàæåíà ñõåìà âêëþ÷åíèÿ ñèíõðîííîé ìàøèíû äëÿ ïàðàëëåëüíîé ðàáîòû ñ ñåòüþ.
431
Ðèñ. 13.16
Âêëþ÷åíèå ñèíõðîííîé ìàøèíû
äëÿ ïàðàëëåëüíîé ðàáîòû ñ ñåòüþ
à — ñõåìà âêëþ÷åíèÿ; á — âåêòîðíûå äèàãðàììû òðåõôàçíûõ ñèñòåì íàïðÿæåíèé ñåòè (ñïëîøíûå) è ãåíåðàòîðà (øòðèõîâûå); ⠗ ñõåìà çàìåùåíèÿ ñåòè è
ãåíåðàòîðà.
Ðîòîð ìàøèíû ïðèâîäÿò âî âðàùåíèå, è ñîçäàííûé îáìîòêîé âîçáóæäåíèÿ îñíîâíîé ìàãíèòíûé ïîòîê F0 èíäóöèðóåò â îáìîòêå ñòàòîðà ìàøèíû ÝÄÑ E0, ÷àñòîòà
êîòîðîé f. Òàê êàê ìàøèíà ðàáîòàåò íà õîëîñòîì õîäó,
íàïðÿæåíèå ìàøèíû U = E0. Âêëþ÷àòü ìàøèíó ñ ïîìîùüþ âûêëþ÷àòåëÿ Q ñëåäóåò â òîò ìîìåíò, êîãäà ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ ïîòåíöèàëîâ íåïîäâèæíûõ è ïîäâèæíûõ êîíòàêòîâ âûêëþ÷àòåëÿ ðàâíû. Òîãäà òîê â îáìîòêå ñòàòîðà ñèíõðîííîé ìàøèíû ïîñëå âêëþ÷åíèÿ áóäåò
îñòàâàòüñÿ ðàâíûì íóëþ. Òàêèì îáðàçîì, äëÿ âêëþ÷åíèÿ ñèíõðîííîé ìàøèíû â ñåòü íåîáõîäèìî âûïîëíèòü
ñëåäóþùèå óñëîâèÿ:
1) äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ ñèíõðîííîé
ìàøèíû U è ñåòè Uñ äîëæíû áûòü ðàâíû (U = Uñ);
2) ýòè íàïðÿæåíèÿ äîëæíû ñîâïàäàòü ïî ôàçå (E0 =
= U = Uñ, ò. å. U – Uñ = E0 – Uñ = 0);
3) ÷àñòîòû íàïðÿæåíèé ñèíõðîííîé ìàøèíû è ñåòè
äîëæíû áûòü ðàâíû (f = fc);
4) ÷åðåäîâàíèå ôàç ñèíõðîííîé ìàøèíû è ñåòè äîëæíî áûòü îäèíàêîâûì.
Ïðè âûïîëíåíèè âñåõ ïåðå÷èñëåííûõ óñëîâèé òðåõôàçíûå ñèñòåìû íàïðÿæåíèé ñèíõðîííîé ìàøèíû è ñåòè
áóäóò îäèíàêîâû (ðèñ. 13.16á).
Íà ðèñ. 13.16â ïðåäñòàâëåíà ñõåìà çàìåùåíèÿ ôàçû
A ñåòè (ÝÄÑ Ec, íà÷àëî ôàçû Añ) è ôàçû A îáìîòêè ñèíõðîííîé ìàøèíû (ÝÄÑ E0, íà÷àëî ôàçû A). Åñëè óêàçàííûå âûøå óñëîâèÿ ïàðàëëåëüíîé ðàáîòû âûïîëíåíû,
432
òî íàïðÿæåíèå DU íà êîíòàêòàõ âûêëþ÷àòåëÿ Q ðàâíî
íóëþ (DU = U – Uc = 0).
Åñëè ïðè âêëþ÷åíèè âûêëþ÷àòåëÿ äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèé U è Uñ íå ðàâíû ïðè âûïîëíåíèè âñåõ
äðóãèõ óñëîâèé, òî DU = U – Uñ ¹ 0. Íà ðèñ. 13.17à ïîñòðîåíà âåêòîðíàÿ äèàãðàììà íàïðÿæåíèé, êîãäà U > Uñ.
Ïîä äåéñòâèåì DU â öåïè âîçíèêàåò óðàâíèòåëüíûé òîê
Ió, îòñòàþùèé ïî ôàçå îò DU ïî÷òè íà p/2, òàê êàê ñîïðîòèâëåíèå êîíòóðà «ñåòü–ìàøèíà» ïðàêòè÷åñêè ðàâíî
èíäóêòèâíîìó ñîïðîòèâëåíèþ Xñ ñèíõðîííîé ìàøèíû.
Ïî îòíîøåíèþ ê ñåòè è ê ñèíõðîííîé ìàøèíå òîê Ió
ÿâëÿåòñÿ ðåàêòèâíûì, ïîýòîìó íèêàêèõ ìåõàíè÷åñêèõ
òîë÷êîâ èëè óäàðîâ îí ñîçäàòü íå ìîæåò. Íî îí îãðàíè÷èâàåò àêòèâíûé òîê íàãðóçêè, òàê êàê ïîëíûé òîê ìàøèíû íå äîëæåí ïðåâûøàòü îïðåäåëåííîãî çíà÷åíèÿ.
Åñëè ïðè âêëþ÷åíèè ñèíõðîííîé ìàøèíû íàïðÿæåíèÿ Uñ è U íå ñîâïàäàþò ïî ôàçå, íî çíà÷åíèÿ èõ ðàâíû
(ðèñ. 13.17á, â), òî âîçíèêàþùèé òîê Ió ïðàêòè÷åñêè
èìååò òîëüêî àêòèâíóþ ñîñòàâëÿþùóþ. Ïîýòîìó îí ñîçäàåò ìåõàíè÷åñêèé ìîìåíò, ÿâëÿþùèéñÿ äëÿ ðîòîðà
ñèíõðîííîé ìàøèíû ëèáî âðàùàþùèì, ëèáî òîðìîçíûì.
Ðèñ. 13.17
Ñîâìåñòíûå âåêòîðíûå
äèàãðàììû íàïðÿæåíèé ñåòè
Uñ è ñèíõðîííîé ìàøèíû U
à — ïðè íåðàâåíñòâå èõ çíà÷åíèé;
á, ⠗ ïðè íåñîâïàäåíèè ïî ôàçå;
㠗 ïðè íåñîáëþäåíèè ïîðÿäêà ÷åðåäîâàíèÿ ôàç.
433
 ëþáîì ñëó÷àå èç-çà âíåçàïíî ïðèëîæåííîãî ê ðîòîðó
ìåõàíè÷åñêîãî ìîìåíòà ïðîèçîéäåò òîë÷îê èëè óäàð, ÷òî
ìîæåò ïðèâåñòè ê ðàçðóøåíèþ ðîòîðà. Åñëè DU íåâåëèêî, òî óðàâíèòåëüíûé òîê Ió íåáîëüøîé è ñîçäàííûé èì
ìåõàíè÷åñêèé ìîìåíò òîëüêî óñêîðÿåò èëè çàòîðìàæèâàåò ðîòîð. ×åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ óñòàíàâëèâàåòñÿ ðåæèì, êîãäà DU = 0 è Ió = 0.
Ïðè íåðàâåíñòâå ÷àñòîò (f ¹ fñ) ÷àñòîòû âðàùåíèÿ
âåêòîðîâ íàïðÿæåíèÿ òàêæå íå ðàâíû (w ¹ wc). Ïîýòîìó
çíà÷åíèå DU èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè îò 0 (êîãäà Uñ è U
ñîâïàäàþò ïî ôàçå) äî 2Uñ (êîãäà Uñ è U ïðîòèâîïîëîæíû ïî ôàçå).  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì çíà÷åíèå òîêà Ió
èçìåíÿåòñÿ îò íóëÿ äî çíà÷åíèÿ, ïðåâûøàþùåãî íîìèíàëüíîå çíà÷åíèå òîêà âî ìíîãî ðàç. Ýòî ñîçäàåò àâàðèéíûé ðåæèì.
Åñëè ïðè âêëþ÷åíèè ñèíõðîííîé ìàøèíû îêàæåòñÿ,
÷òî ÷åðåäîâàíèå ôàç ñåòè è ìàøèíû ðàçëè÷íî, òî â îòäåëüíûõ ôàçàõ âîçíèêàþò DU, ðàâíûå ëèíåéíîìó íàïðÿæåíèþ, êàê ýòî ïîêàçàíî íà ðèñ. 13.17ã, ãäå äëÿ ôàçû A
âûïîëíåíî óñëîâèå UA = UñA, à äëÿ äðóãèõ ôàç DU = Uë.
Âîçíèêàþùèé â ýòèõ ôàçàõ òîê Ió â íåñêîëüêî ðàç ïðåâûøàåò íîìèíàëüíîå çíà÷åíèå.
Äëÿ ïðîâåðêè âûïîëíåíèÿ óñëîâèé âêëþ÷åíèÿ ìàøèíû ïðèìåíÿþò ñïåöèàëüíûå ïðèáîðû — ñèíõðîíîñêîïû. Ïðîñòåéøèé èç íèõ, èñïîëüçóåìûé ÷àùå âñåãî â ëàáîðàòîðíûõ óñëîâèÿõ, ñîñòîèò èç òðåõ ëàìï, âêëþ÷åííûõ, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 13.16à. Òàêîé ñèíõðîíîñêîï
íàçûâàþò ëàìïîâûì. Íà ýëåêòðîñòàíöèÿõ äëÿ ñèíõðîíèçàöèè ìîùíûõ ãåíåðàòîðîâ ïðèìåíÿþò ñòðåëî÷íûå ñèíõðîíîñêîïû.
Ðàâåíñòâî U = Uñ êîíòðîëèðóþò âîëüòìåòðîì. Åñëè
U ¹ Uñ, òî èçìåíÿþò òîê âîçáóæäåíèÿ ñèíõðîííîé ìàøèíû. Êàæäàÿ ëàìïà ñèíõðîíîñêîïà âêëþ÷åíà òàê, ÷òî
ê íåé ïðèëîæåíî íàïðÿæåíèå DU = U – Uñ. Åñëè âûïîëíåíû âñå óñëîâèÿ ïàðàëëåëüíîé ðàáîòû, òî âñå íàïðÿæåíèÿ DU = 0 è ëàìïû íå ãîðÿò.  ýòîò ìîìåíò ìîæíî
âêëþ÷àòü âûêëþ÷àòåëü Q.
Åñëè ÷àñòîòû ðàçíûå, òî çíà÷åíèÿ DU âñå âðåìÿ ìåíÿþòñÿ îò 0 äî 2Uñ è ëàìïû òî ãàñíóò (ïðè DU = 0), òî
çàãîðàþòñÿ. ×åì áîëüøå ðàçíîñòü â ÷àñòîòàõ, òåì áîëüøå
÷àñòîòà ìèãàíèÿ ëàìï. Ïîýòîìó íåîáõîäèìî èçìåíÿòü ÷àñòîòó âðàùåíèÿ ðîòîðà ñèíõðîííîé ìàøèíû òàê, ÷òîáû
434
óìåíüøèòü ÷àñòîòó ìèãàíèÿ. Êîãäà ðàçëè÷èå â ÷àñòîòàõ
f è fñ ñòàíåò ñîâñåì íåçíà÷èòåëüíûì, äëèòåëüíîñòü ïåðèîäà, êîãäà ëàìïû íå ãîðÿò, áóäåò áîëüøîé è âûêëþ÷àòåëü Q ìîæíî âêëþ÷àòü â ñåðåäèíå ýòîãî ïåðèîäà. Ïðè
ýòîì ìîæåò îêàçàòüñÿ, ÷òî âñå-òàêè DU ¹ 0, è â îáìîòêàõ
ìàøèíû âîçíèêíåò òîê Ió. Åñëè âêëþ÷åíèå ïðîèçîéäåò â
ìîìåíò, êîãäà ïîëþñû ðîòîðà ñèíõðîííîé ìàøèíû îïåðåæàþò ïîëþñû ñòàòîðà, îïðåäåëÿåìûå íàïðÿæåíèåì ñåòè
Uñ (ðèñ. 13.17á), òî ñèíõðîííàÿ ìàøèíà îêàçûâàåòñÿ â
ðåæèìå ãåíåðàòîðà è òîê Ió ñîçäàåò òîðìîçíîé ìîìåíò íà
åãî âàëó. Ïîä äåéñòâèåì ýòîãî ìîìåíòà ÷àñòîòà âðàùåíèÿ
ðîòîðà óìåíüøèòñÿ, ÷òî ðàâíîñèëüíî óìåíüøåíèþ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ âåêòîðà U íà äèàãðàììå. ×åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ íàïðÿæåíèÿ ñåòè è ñèíõðîííîé ìàøèíû ñîâïàäóò ïî ôàçå (U = Uñ) è ïîëó÷èì DU = 0 (ðåæèì õîëîñòîãî õîäà).
Ïðè ðàçëè÷íîì ÷åðåäîâàíèè ôàç ñåòè è ñèíõðîííîé
ìàøèíû ëàìïû ñèíõðîíîñêîïà áóäóò çàãîðàòüñÿ è ãàñíóòü ïîî÷åðåäíî, òàê êàê íàïðÿæåíèå DU íà ðàçíûõ
ôàçàõ â îäèí è òîò æå ìîìåíò âðåìåíè ðàçíîå. Íàïðèìåð, íà ðèñ. 13.17ã DUA = 0, à äðóãèå DU ðàâíû ëèíåéíîìó íàïðÿæåíèþ. Â ñëåäóþùèé ìîìåíò âðåìåíè ëèáî
DUB = 0, ëèáî DUC = 0. Ïðè íåïðàâèëüíîì ÷åðåäîâàíèè
ôàç íåîáõîäèìî ïîìåíÿòü ìåñòàìè ëèíåéíûå ïðîâîäà
ëþáûõ äâóõ ôàç.
Ïîñëå âêëþ÷åíèÿ ñèíõðîííîãî ãåíåðàòîðà â ñåòü åãî
íàïðÿæåíèå U ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì íàïðÿæåíèþ ñåòè Uñ,
è óðàâíåíèå (13.5á) äëÿ íåÿâíîïîëþñíîãî ãåíåðàòîðà ïðèìåò âèä
U = Uñ = E0 – jXñI = const,
(13.9)
òàê êàê Uñ = const.
Èç ýòîãî óðàâíåíèÿ ñëåäóåò óðàâíåíèå äëÿ òîêà ÿêîðÿ
11 1 2 2
22
3
3
(13.10)
452
452
Èòàê, åñëè ñèíõðîííóþ ìàøèíó âêëþ÷àþò â ñåòü ïðè
ñîáëþäåíèè âñåõ óñëîâèé ñèíõðîíèçàöèè, òî â ìîìåíò
âêëþ÷åíèÿ òîê ÿêîðÿ ðàâåí íóëþ, ÷òî ñëåäóåò èç óðàâíåíèÿ (13.10), àêòèâíàÿ è ðåàêòèâíàÿ ìîùíîñòè ìàøèíû
òàêæå ðàâíû íóëþ. Ýòî ñîîòâåòñòâóåò ðåæèìó èäåàëüíîãî õîëîñòîãî õîäà. Âðàùàþùèé ìîìåíò M ïåðâè÷íîãî
33
435
Ðèñ. 13.18
Âåêòîðíûå äèàãðàììû íàïðÿæåíèÿ
ñåòè Uñ è ÝÄÑ E0 ñèíõðîííîé ìàøèíû
ïðè åå ðàáîòå ïàðàëëåëüíî ñ ñåòüþ
à — ðåæèì èäåàëüíîãî õîëîñòîãî õîäà; á — ðåæèì ãåíåðàòîðà; ⠗ ðåãóëèðîâàíèå ðåàêòèâíîé ìîùíîñòè ãåíåðàòîðà; ã è ä — ðåæèì äâèãàòåëÿ.
äâèãàòåëÿ ïðè ýòîì ðàâåí ìîìåíòó õîëîñòîãî õîäà M0.
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà äëÿ ýòîãî ðåæèìà ïðåäñòàâëåíà íà
ðèñ. 13.18à.
Ðåãóëèðîâàíèå àêòèâíîé ìîùíîñòè ãåíåðàòîðà. Åñëè
óâåëè÷èòü âðàùàþùèé ìîìåíò ïåðâè÷íîãî äâèãàòåëÿ (íàïðèìåð, ïàðîâîé òóðáèíû), ïðèëîæåííûé ê âàëó ðîòîðà,
íà DM, òî ïîä äåéñòâèåì èçáûòî÷íîãî ìîìåíòà ðîòîð
íà÷íåò óñêîðÿòüñÿ. Îñü ïîëþñîâ ðîòîðà íà÷íåò ñìåùàòüñÿ â íàïðàâëåíèè âðàùåíèÿ íà óãîë q. Ïðè ýòîì ðàçíîèìåííûå ïîëþñû ðîòîðà è ñòàòîðà, ïðèòÿãèâàÿñü äðóã ê
äðóãó, áóäóò ñîçäàâàòü ýëåêòðîìàãíèòíûé (òîðìîçíîé)
ìîìåíò Mýì (ñì. (13.8)), íàïðàâëåííûé âñòðå÷íî âðàùàþùåìó ìîìåíòó ïåðâè÷íîãî äâèãàòåëÿ. Óãîë íàãðóçêè q
áóäåò óâåëè÷èâàòüñÿ äî çíà÷åíèÿ, ïðè êîòîðîì íàñòóïèò
ðàâíîâåñèå ìîìåíòîâ (Mýì = DM). Ýòèì ìåõàíè÷åñêèì
ïðîöåññàì ñîîòâåòñòâóåò âåêòîðíàÿ äèàãðàììà, ïðèâåäåííàÿ íà ðèñ. 13.18á, íà êîòîðîé âåêòîð ÝÄÑ E0 îïåðåæàåò
âåêòîð íàïðÿæåíèÿ ñåòè Uñ íà óãîë q. Ïîä äåéñòâèåì
íàïðÿæåíèÿ DU = E0 – Uñ, êîòîðîå ÿâëÿåòñÿ ñîñòàâëÿþùåé ÝÄÑ E0, â îáìîòêå ÿêîðÿ âîçíèêàåò òîê I, àêòèâíàÿ
ñîñòàâëÿþùàÿ êîòîðîãî ñîâïàäàåò ñ ÝÄÑ E0. Ýòî óêàçûâàåò íà òî, ÷òî ñèíõðîííàÿ ìàøèíà îòäàåò ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ â ñåòü, ò. å. ðàáîòàåò â ðåæèìå ãåíåðàòîðà.
×åì áîëüøå âðàùàþùèé ìîìåíò òóðáèíû, òåì áîëüøå
óãîë q, òåì áîëüøå ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ìîùíîñòü Pýì ýíåðãèè, êîòîðóþ ãåíåðàòîð îòäàåò â ñåòü.
436
×òîáû óâåëè÷èòü íàãðóçêó ãåíåðàòîðà, íóæíî óâåëè÷èòü âðàùàþùèé ìîìåíò ïåðâè÷íîãî äâèãàòåëÿ, ïðèëîæåííûé ê âàëó ãåíåðàòîðà, è, íàîáîðîò, óìåíüøèòü
åãî, åñëè íàãðóçêó ãåíåðàòîðà íåîáõîäèìî óìåíüøèòü.
Ðåãóëèðîâàíèå ðåàêòèâíîé ìîùíîñòè ãåíåðàòîðà. Ðàññìîòðèì ñëó÷àé, êîãäà ñèíõðîííàÿ ìàøèíà ïîñëå åå âêëþ÷åíèÿ â ñåòü íàõîäèòñÿ â ðåæèìå èäåàëüíîãî õîëîñòîãî
õîäà (E0 = Uñ, DU = 0, I = 0, ñì. ðèñ. 13.18à). Âðàùàþùèé ìîìåíò ïåðâè÷íîãî äâèãàòåëÿ ðàâåí ìîìåíòó õîëîñòîãî õîäà è ñîõðàíÿåòñÿ íåèçìåííûì (M = M0 = const).
Åñëè óâåëè÷èòü òîê âîçáóæäåíèÿ (ïåðåâîçáóäèòü ñèíõðîííóþ ìàøèíó), òî óâåëè÷àòñÿ îñíîâíîé ìàãíèòíûé
ïîòîê F0 è, ñëåäîâàòåëüíî, ÝÄÑ E0. Ïðè ýòîì ðàâåíñòâî
E0 = Uñ íàðóøàåòñÿ è ïîÿâëÿåòñÿ DU ¹ 0, âñëåäñòâèå ÷åãî
â îáìîòêå ÿêîðÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèåì (13.10)
ïîÿâèòñÿ òîê I (ñì. ðèñ. 13.18â). Òîê ÿêîðÿ îïðåäåëÿåòñÿ íàïðÿæåíèåì DU, ñîâïàäàþùèì ïî ôàçå ñ íàïðÿæåíèåì ñåòè Uñ, è èíäóêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì Xñ, ïîýòîìó
ïî îòíîøåíèþ ê íàïðÿæåíèþ ñåòè îí áóäåò ðåàêòèâíûì
èíäóêòèâíûì òîêîì, ò. å. áóäåò ïî ôàçå îòñòàâàòü îò
íàïðÿæåíèÿ ñåòè íà 90°.
Ïðè óìåíüøåíèè òîêà âîçáóæäåíèÿ (ïðè íåäîâîçáóæäåíèè), íàîáîðîò, óìåíüøàòñÿ îñíîâíîé ìàãíèòíûé ïîòîê F0 è ÝÄÑ E0, ïîÿâÿòñÿ DU ¹ 0 è òîê â îáìîòêå ÿêîðÿ.
Òîê è â ýòîì ñëó÷àå áóäåò ðåàêòèâíûì, íî áóäåò ïî ôàçå
îïåðåæàòü íàïðÿæåíèå ñåòè íà 90°. Òàêèì îáðàçîì, ïðè
èçìåíåíèè òîêà âîçáóæäåíèÿ èçìåíÿåòñÿ ëèøü ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà ÿêîðÿ è, ñëåäîâàòåëüíî, òîëüêî
ðåàêòèâíàÿ ìîùíîñòü ìàøèíû Q = mUñIsinj.
 ñëó÷àå èäåàëüíîãî õîëîñòîãî õîäà (M = M0 = const)
àêòèâíàÿ ìîùíîñòü ìàøèíû ðàâíà íóëþ. Ïðè ðàáîòå
ìàøèíû ïîä íàãðóçêîé èçìåíåíèå òîêà âîçáóæäåíèÿ, òàê
æå êàê è â ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà, ïðèâîäèò ëèøü ê
èçìåíåíèþ ðåàêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ÿêîðÿ è ðåàêòèâíîé ìîùíîñòè ìàøèíû. Àêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ
òîêà ÿêîðÿ çàâèñèò òîëüêî îò âíåøíåãî ìîìåíòà íà âàëó
ìàøèíû è ïðè íåèçìåííûõ ìîìåíòå, íàïðÿæåíèè Uñ è
÷àñòîòå f ñåòè îñòàåòñÿ òàêæå íåèçìåííîé.
Äëÿ ðåãóëèðîâàíèÿ ðåàêòèâíîé ìîùíîñòè Q, à çíà÷èò, è êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè 234 1 2 1
íåîáõîäèìî èçìåíÿòü òîê âîçáóæäåíèÿ.
1 1 3 21 5
437
13.6.
ÑÈÍÕÐÎÍÍÛÉ ÄÂÈÃÀÒÅËÜ
Êàê óæå îòìå÷àëîñü ðàíåå, ïîñëå âêëþ÷åíèÿ ñèíõðîííîé ìàøèíû â ñåòü ïðè ñîáëþäåíèè âñåõ óñëîâèé
ñèíõðîíèçàöèè ìàøèíà íàõîäèòñÿ â ðåæèìå èäåàëüíîãî
õîëîñòîãî õîäà, ïðè êîòîðîì E0 = Uñ, DU = 0 è òîê ÿêîðÿ
I = 0. Ê âàëó ðîòîðà ñî ñòîðîíû ïåðâè÷íîãî äâèãàòåëÿ
ïðèëîæåí âíåøíèé âðàùàþùèé ìîìåíò, ðàâíûé ìîìåíòó õîëîñòîãî õîäà M0, è ðîòîð âðàùàåòñÿ ñ ÷àñòîòîé
n = const. Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ýòîìó ðåæèìó, ïîêàçàíà íà ðèñ. 13.18à. Ïðè ýòîì óãîë íàãðóçêè q = 0, îñè ïîëþñîâ ðîòîðà è ñòàòîðà ñîâïàäàþò è
âðàùàþòñÿ ñ ñèíõðîííîé ñêîðîñòüþ (ðèñ. 13.19à).
Åñëè òåïåðü ê âàëó ðîòîðà ïðèëîæèòü âíåøíèé òîðìîçíîé ìîìåíò (èëè îòêëþ÷èòü îò âàëà ïåðâè÷íûé äâèãàòåëü,
âðàùàþùèé ðîòîð), òî ðîòîð áóäåò òîðìîçèòüñÿ, è âìåñòå ñ
íèì íà÷íåò óìåíüøàòüñÿ ÷àñòîòà âðàùåíèÿ îñíîâíîãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà F0. ÝÄÑ E0, èíäóöèðîâàííàÿ ýòèì ìàãíèòíûì ïîòîêîì, íà÷íåò îòñòàâàòü ïî ôàçå îò íàïðÿæåíèÿ
ñåòè Uñ íà íåêîòîðûé óãîë q ¹ 0 (ñì. ðèñ. 13.18ã). Ïîä
äåéñòâèåì íàïðÿæåíèÿ DU = E0 – Uñ ¹ 0 â îáìîòêå ÿêîðÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèåì (13.10) ïîÿâèòñÿ òîê I,
îòñòàþùèé ïî ôàçå îò DU íà óãîë, áëèçêèé ê p/2.
Òðåõôàçíàÿ ñèñòåìà òîêîâ â îáìîòêå ÿêîðÿ ñèíõðîííîé ìàøèíû ñîçäàåò âðàùàþùèéñÿ ñ ÷àñòîòîé n = 60fñ/p
ìàãíèòíûé ïîòîê ÿêîðÿ Fÿ ïîäîáíî òîìó, êàê ýòî èìååò
ìåñòî â àñèíõðîííûõ ìàøèíàõ. Ïîñêîëüêó ê ðîòîðó ïðèëîæåí òîðìîçíîé ìîìåíò, òî ïîëþñû ðîòîðà îòñòàþò îò
ïîëþñîâ ñòàòîðà íà íåêîòîðûé óãîë q, çàâèñÿùèé îò òîðìîçíîãî ìîìåíòà (ðèñ. 13.19á). Ïîëþñû ñòàòîðà ïðèòÿãèâàþò ê ñåáå ðàçíîèìåííûå ïîëþñû ðîòîðà è êàê áû «òÿíóò» èõ çà ñîáîé, ñîçäàâàÿ òàêèì îáðàçîì âðàùàþùèé
Ðèñ. 13.19
Ìàãíèòíûé ïîòîê â ñèíõðîííîé ìàøèíå
à — â ðåæèìå èäåàëüíîãî õîëîñòîãî õîäà; á — â ðåæèìå äâèãàòåëÿ.
438
ìîìåíò, ðàâíûé ýëåêòðîìàãíèòíîìó ìîìåíòó Mýì (ñì. (13.8))
è íàïðàâëåííûé â ñòîðîíó âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîòîêà Fÿ.
Ñèíõðîííàÿ ìàøèíà ïðè ýòîì ïåðåéäåò â äâèãàòåëüíûé
ðåæèì. Òàê êàê âçàèìîäåéñòâèå ïîëþñîâ ñòàòîðà è ðîòîðà (ïðèòÿæåíèå ðàçíîèìåííûõ ïîëþñîâ) âîçìîæíî òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè îíè íåïîäâèæíû äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà, òî ðîòîð áóäåò âðàùàòüñÿ â ñòîðîíó âðàùåíèÿ
ìàãíèòíîãî ïîòîêà Fÿ ñ òàêîé æå ÷àñòîòîé, ò. å. ñèíõðîííî ñ íèì.
Òàêèì îáðàçîì, åñëè ê âàëó ñèíõðîííîé ìàøèíû,
âêëþ÷åííîé â ñåòü, ïðèëîæèòü òîðìîçíîé ìîìåíò, òî
îíà àâòîìàòè÷åñêè ïåðåéäåò â äâèãàòåëüíûé ðåæèì.
Ýòî ìîæíî ïîêàçàòü è ñ ïîìîùüþ âåêòîðíîé äèàãðàììû (ñì. ðèñ. 13.18ã). Èç íåå âèäíî, ÷òî àêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà ÿêîðÿ I íàõîäèòñÿ â ïðîòèâîôàçå ñ ÝÄÑ E0.
Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ýëåêòðè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ èç ñåòè ïåðåäàåòñÿ ñèíõðîííîé ìàøèíå, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ïîòðåáèòåëåì ýòîé ýíåðãèè, ò. å. ñèíõðîííûì äâèãàòåëåì.
Åñëè îïðåäåëÿòü DU êàê ñîñòàâëÿþùóþ íàïðÿæåíèÿ
ñåòè (DU = Uc – E0), òî àêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà I
ñîâïàäàåò ïî ôàçå ñ íàïðÿæåíèåì ñåòè Uñ (ðèñ. 13.18ä),
÷òî òàêæå îçíà÷àåò, ÷òî ñèíõðîííàÿ ìàøèíà ïîòðåáëÿåò
ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ èç ñåòè è ðàáîòàåò äâèãàòåëåì.
Óðàâíåíèå íàïðÿæåíèÿ äâèãàòåëÿ. Íà ðèñ. 13.20à
èçîáðàæåíà ñõåìà çàìåùåíèÿ ôàçû ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ. Óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ íàïðÿæåíèÿ ñåòè Uñ è ÝÄÑ E0 ñèíõðîííîé ìàøèíû â ýòîé ñõåìå
ñîõðàíåíû òåìè æå, ÷òî è íà ðèñ. 13.16â. Íàïðàâëåíèå
òîêà ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì íàïðÿæåíèÿ Uñ è ïðîòèâîïîëîæíî ÝÄÑ E0.
Âðàùàþùèéñÿ ìàãíèòíûé ïîòîê ÿêîðÿ Fÿ èíäóöèðóåò â îáìîòêå ñòàòîðà ÝÄÑ Eÿ = –jXÿI. Êàê è â ãåíåðàòîðå,
òîê ÿêîðÿ ñîçäàåò ïîòîê ðàññåÿíèÿ Fÿðàñ, êîòîðûé â îáìîòêå ÿêîðÿ èíäóöèðóåò ÝÄÑ ðàññåÿíèÿ Eÿðàñ = –jXÿðàñI.
Óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ ýòèõ ÝÄÑ ñîâïàäàþò ñ ïîëîæèòåëüíûì íàïðàâëåíèåì òîêà I (ðèñ. 13.20à).
Òîãäà ïî âòîðîìó çàêîíó Êèðõãîôà äëÿ ñõåìû ðèñ. 13.20à
ïîëó÷èì óðàâíåíèå íàïðÿæåíèÿ äâèãàòåëÿ:
U = E0 – Eÿ – Eÿðàñ = E0 + jXñI.
Ýòîìó óðàâíåíèþ ñîîòâåòñòâóåò âåêòîðíàÿ äèàãðàììà, ïðåäñòàâëåííàÿ íà ðèñ. 13.20á. Ñíà÷àëà ïðîâîäÿò
439
âåêòîð íàïðÿæåíèÿ Uñ. Âåêòîð ÝÄÑ E0 îòñòàåò îò íàïðÿæåíèÿ Uñ íà óãîë q. Â îáùåì
ñëó÷àå çíà÷åíèå ÝÄÑ E0 â ñîîòâåòñòâèè ñ (13.1) îïðåäåëÿåòñÿ ìàãíèòíûì ïîòîêîì F0,
ò. å. òîêîì âîçáóæäåíèÿ, è
ìîæåò áûòü áîëüøå, ìåíüøå
èëè ðàâíûì íàïðÿæåíèþ Uñ.
Èç êîíöà âåêòîðà ÝÄÑ E0 ïðîÐèñ. 13.20
âîäèì âåêòîð ïàäåíèÿ íàïðÿÑõåìà çàìåùåíèÿ ôàçû
ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
æåíèÿ jXcI. Âåêòîð òîêà I îòè åãî âåêòîðíàÿ äèàãðàììà
ñòàåò ïî ôàçå îò âåêòîðà ïàäåà — ñõåìà; á — âåêòîðíàÿ äèàíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà óãîë p/2.
ãðàììà.
Êàê âèäíî èç ðèñ. 13.20à, åñëè
ïðåíåáðå÷ü ÝÄÑ ðàññåÿíèÿ Eÿðàñ, òî ñóììàðíàÿ ÝÄÑ â
ñèíõðîííîì äâèãàòåëå E = E0 – Eÿ; ñëåäîâàòåëüíî, ðåçóëüòèðóþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê òàêæå ðàâåí ðàçíîñòè îñíîâíîãî ïîòîêà è ïîòîêà ÿêîðÿ:
F = F0 – Fÿ.
Íà âåêòîðíîé äèàãðàììå (ðèñ. 13.20á) ïîñòðîåíû âåêòîðû ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ F, F0 è Fÿ, ïðè÷åì óãîë q ìåæäó
F è F0 ÿâëÿåòñÿ óãëîì ìåæäó îñåâûìè ëèíèÿìè ïîëþñîâ
ñòàòîðà è ðîòîðà ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ. Ýòî åùå ðàç ïîäòâåðæäàåò, ÷òî â ñèíõðîííîì äâèãàòåëå ìàãíèòíûå ïîëþñû ñòàòîðà îïåðåæàþò ïðè âðàùåíèè ïîëþñû ðîòîðà è
«òÿíóò» èõ çà ñîáîé, ñîçäàâàÿ âðàùàþùèé ìîìåíò.
Îáû÷íûå óñëîâèÿ ðàáîòû äâèãàòåëÿ õàðàêòåðèçóþòñÿ òåì, ÷òî Uñ = const è fñ = const (Õñ = const). Åñëè ïðè
ýòîì òîê âîçáóæäåíèÿ è ÝÄÑ E0 ïîñòîÿííû, òî ýëåêòðîìàãíèòíûå ìîìåíò è ìîùíîñòü ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
îïðåäåëÿþòñÿ òîëüêî óãëîì q (ñì. (13.7) è (13.8)). Ïóñòü
íà âàëó äâèãàòåëÿ èìååòñÿ êàêàÿ-òî íàãðóçêà, ðîòîð âðàùàåòñÿ ñ ïîñòîÿííîé ÷àñòîòîé n è ìåæäó îñåâûìè ëèíèÿìè ïîëþñîâ ñîõðàíÿåòñÿ ïîñòîÿííûé óãîë q. Ïðè óâåëè÷åíèè íàãðóçêè (òîðìîçíîãî ìîìåíòà íà âàëó) ðîòîð
äâèãàòåëÿ íà÷èíàåò òîðìîçèòüñÿ è óãîë q óâåëè÷èâàåòñÿ. Îäíîâðåìåííî ñ ýòèì â ñîîòâåòñòâèè ñ (13.7) è (13.8)
óâåëè÷èâàþòñÿ ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò è ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ìîùíîñòü, è, ñëåäîâàòåëüíî, óâåëè÷èâàåòñÿ
ïîòðåáëåíèå ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè èç ñåòè. Óâåëè÷åíèå
440
óãëà íàãðóçêè áóäåò ïðîèñõîäèòü äî òåõ ïîð, ïîêà ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò íå óðàâíîâåñèò òîðìîçíîé ìîìåíò,
ïðèëîæåííûé ê âàëó äâèãàòåëÿ. Ïðè ýòîì ðîòîð äâèãàòåëÿ áóäåò ïðîäîëæàòü âðàùåíèå ñ òîé æå ÷àñòîòîé n, íî
ïðè íîâîì çíà÷åíèè óãëà q¢ > q. Ïðè óìåíüøåíèè íàãðóçêè âñå ïðîèñõîäèò â îáðàòíîì ïîðÿäêå.
Óãëîâûå õàðàêòåðèñòèêè M(q) è Pýì(q) ñèíõðîííîãî
äâèãàòåëÿ, èñïîëüçóåìûå ïðè àíàëèçå óñòîé÷èâîñòè åãî
ðàáîòû, èìåþò òàêîé æå âèä, êàê è àíàëîãè÷íûå õàðàêòåðèñòèêè ñèíõðîííîãî ãåíåðàòîðà (ñì. ðèñ. 13.15), íî
ïðè ýòîì óãîë íàãðóçêè â äâèãàòåëüíîì ðåæèìå ïðèíÿòî
ñ÷èòàòü îòðèöàòåëüíûì.
Ïðåèìóùåñòâî ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ çàêëþ÷àåòñÿ â
òîì, ÷òî åãî ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò ïðîïîðöèîíàëåí
ïåðâîé ñòåïåíè íàïðÿæåíèÿ ñåòè (ó àñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé — êâàäðàòó íàïðÿæåíèÿ). Êðîìå òîãî, ïóòåì èçìåíåíèÿ òîêà âîçáóæäåíèÿ (èçìåíåíèÿ E0) ìîæíî äîáèòüñÿ
èçìåíåíèÿ ìàêñèìàëüíîãî âðàùàþùåãî ýëåêòðîìàãíèòíîãî
ìîìåíòà, ò. å. óìåíüøåíèå ìàêñèìàëüíîãî ìîìåíòà èç-çà
óìåíüøåíèÿ íàïðÿæåíèÿ ñåòè ìîæíî êîìïåíñèðîâàòü è
äàæå íåñêîëüêî óâåëè÷èòü çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ ÝÄÑ.
Ïóñê ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ. Åñëè îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ íåïîäâèæíîãî ðîòîðà ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ïîäêëþ÷åíà ê èñòî÷íèêó ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ, òî îíà ñîçäàåò
îñíîâíîé ìàãíèòíûé ïîòîê, êîòîðûé îïðåäåëÿåò ïîëÿðíîñòü ïîëþñîâ ðîòîðà. Ïðè âêëþ÷åíèè îáìîòêè ÿêîðÿ â
ñåòü òðåõôàçíàÿ ñèñòåìà òîêîâ â íåé ñîçäàåò âðàùàþùèéñÿ ìàãíèòíûé ïîòîê, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ êîòîðîãî n = 60fñ/p
(ïðè p = 1 è fñ = 50 Ãö ÷àñòîòà n = 3000 îá/ìèí). Ïðè òàêîé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ êàæäóþ 0,01 ñ ìåíÿåòñÿ ïîëÿðíîñòü
ïîëþñîâ ñòàòîðà ïî îñåâîé ëèíèè íåïîäâèæíîãî ðîòîðà,
ñèëà ïðèòÿæåíèÿ ìåæäó ïîëþñàìè ñòàòîðà è ðîòîðà ñìåíÿåòñÿ ñèëîé îòòàëêèâàíèÿ è ñðåäíèé âðàùàþùèé ìîìåíò
ðàâåí íóëþ. Çà ýòî âðåìÿ ðîòîð ïðàêòè÷åñêè íå óñïååò
òðîíóòüñÿ ñ ìåñòà, òàê êàê îí îáëàäàåò ìîìåíòîì èíåðöèè.
Îòñóòñòâèå ïóñêîâîãî ìîìåíòà â ðàññìîòðåííîé êîíñòðóêöèè ÿâëÿåòñÿ áîëüøèì íåäîñòàòêîì ñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé, êîòîðûé äëèòåëüíîå âðåìÿ ïðåïÿòñòâîâàë èõ øèðîêîìó ïðèìåíåíèþ. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ ñóùåñòâóåò ðÿä ñïîñîáîâ ïóñêà â õîä ñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé.
Äëÿ îñóùåñòâëåíèÿ àñèíõðîííîãî ïóñêà íà ðîòîðå
ÿâíîïîëþñíîãî ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ðàñïîëàãàþò
441
êîðîòêîçàìêíóòóþ ïóñêîâóþ îáìîòêó (ñì. ðèñ. 13.4), àíàëîãè÷íóþ êîðîòêîçàìêíóòîé îáìîòêå ðîòîðà àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ.  íåÿâíîïîëþñíûõ ñèíõðîííûõ äâèãàòåëÿõ
ðîëü ïóñêîâîé îáìîòêè âûïîëíÿåò
ìàññèâíûé ñòàëüíîé ñåðäå÷íèê ðîòîðà. Íà ðèñ. 13.21 ïðåäñòàâëåíà
ýëåêòðè÷åñêàÿ ñõåìà àñèíõðîííîãî
ïóñêà ÿâíîïîëþñíîãî ñèíõðîííîãî
äâèãàòåëÿ.
Ðèñ. 13.21
Ïðè ïîäêëþ÷åíèè îáìîòêè ñòàÑõåìà àñèíõðîííîãî
òîðà ê ñåòè ñ íàïðÿæåíèåì Uñ ñîïóñêà ñèíõðîííîãî
äâèãàòåëÿ
çäàåòñÿ âðàùàþùèéñÿ ìàãíèòíûé
1 — îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ;
ïîòîê Ôÿ ñòàòîðà. Êîðîòêîçàìêíó2 — êîðîòêîçàìêíóòàÿ ïóñòàÿ îáìîòêà ðîòîðà â ðåçóëüòàòå âçàêîâàÿ îáìîòêà; 3 — ðåîñòàò.
èìîäåéñòâèÿ ñ âðàùàþùèìñÿ ïîòîêîì ñòàòîðà ñîçäàåò àñèíõðîííûé âðàùàþùèé ìîìåíò,
ïîä äåéñòâèåì êîòîðîãî ðîòîð òðîãàåòñÿ ñ ìåñòà è ðàçãîíÿåòñÿ äî ÷àñòîòû âðàùåíèÿ n2, áëèçêîé ê ñèíõðîííîé
÷àñòîòå n (n2 íà 3 5% ìåíüøå n).
Îáìîòêó âîçáóæäåíèÿ 1 ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ïðè
ïóñêå çàìûêàþò íà ðåîñòàò 3. Îñóùåñòâëÿòü ïóñê ïðè
ðàçîìêíóòîé îáìîòêå âîçáóæäåíèÿ íåëüçÿ ïî ñëåäóþùåé
ïðè÷èíå. Âî âðåìÿ ðàçãîíà äâèãàòåëÿ âðàùàþùèéñÿ ïîòîê ñòàòîðà èíäóöèðóåò â îáìîòêå âîçáóæäåíèÿ ÝÄÑ, äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå êîòîðîé, ïî àíàëîãèè ñ àñèíõðîííûì
äâèãàòåëåì, çàâèñèò îò ñêîëüæåíèÿ s, ÷èñëà âèòêîâ wâ
îáìîòêè è îò àìïëèòóäíîãî çíà÷åíèÿ ìàãíèòíîãî ïîòîêà
ÿêîðÿ, ò. å. Eâ = 4,44sfñwâFÿ. Òàê êàê ÷èñëî âèòêîâ îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ âåëèêî, òî ïðè íåïîäâèæíîì ðîòîðå
(s = 1) ÝÄÑ â îáìîòêå âîçáóæäåíèÿ ìîæåò äîñòè÷ü òàêîãî çíà÷åíèÿ, ïðè êîòîðîì ïðîèçîéäåò ïðîáîé èçîëÿöèè.
 òî æå âðåìÿ ïðè çàìûêàíèè îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ íàêîðîòêî ìîãóò ñîçäàâàòüñÿ óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðîòîðà íå ñìîæåò ïðåâûñèòü çíà÷åíèÿ, ðàâíîãî ïðèìåðíî ïîëîâèíå ñèíõðîííîé (n2 » 0,5n). Ïîýòîìó îáìîòêó âîçáóæäåíèÿ ïðè ïóñêå çàìûêàþò íà ðåîñòàò,
ñîïðîòèâëåíèå êîòîðîãî â 10 12 ðàç áîëüøå àêòèâíîãî
ñîïðîòèâëåíèÿ ñàìîé îáìîòêè.
Êîãäà ðîòîð äâèãàòåëÿ äîñòèãíåò ÷àñòîòû âðàùåíèÿ,
áëèçêîé ê ñèíõðîííîé, îáìîòêó âîçáóæäåíèÿ ïåðåêëþ÷àþò
442
íà èñòî÷íèê ïîñòîÿííîãî òîêà. Ïîñëå ýòîãî ïîëþñû ðîòîðà ïðèîáðåòàþò ñîáñòâåííóþ ïîëÿðíîñòü. Ïðè íåçíà÷èòåëüíîì îòëè÷èè â ÷àñòîòàõ âðàùåíèÿ ïîëþñîâ ñòàòîðà è
ðîòîðà ðàçíîèìåííûå ïîëþñû ïðèòÿãèâàþòñÿ äðóã ê äðóãó, à îäíîèìåííûå — îòòàëêèâàþòñÿ.  ðåçóëüòàòå ðîòîð
ïîëó÷àåò íåêîòîðîå óñêîðåíèå, è ïîñëå íåñêîëüêèõ êà÷àíèé ðîòîðà åãî ÷àñòîòà âðàùåíèÿ äîñòèãàåò ñèíõðîííîé
è îñòàåòñÿ äàëåå ïîñòîÿííîé, ðàâíîé n (äâèãàòåëü «âòÿãèâàåòñÿ â ñèíõðîíèçì»).
Êàê è â ñëó÷àå àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ, ïðè ïóñêå
ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ âîçíèêàþò áîëüøèå ïóñêîâûå òîêè
(â 4 6 ðàç áîëüøèå íîìèíàëüíîãî). Ïîýòîìó ìîùíûå äâèãàòåëè ïóñêàþò ïðè ïîíèæåííîì íàïðÿæåíèè. Äëÿ ñíèæåíèÿ íàïðÿæåíèÿ èñïîëüçóþò ðåàêòîðû è àâòîòðàíñôîðìàòîðû. Îäíàêî ýòî óìåíüøàåò ïóñêîâîé ìîìåíò, äëÿ
óâåëè÷åíèÿ êîòîðîãî êîðîòêîçàìêíóòóþ ïóñêîâóþ îáìîòêó âûïîëíÿþò èç ìàòåðèàëà ñ áîëüøèì àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì (ëàòóíü).
Ïðè îñòàíîâêå äâèãàòåëÿ ñíà÷àëà îòêëþ÷àþò îáìîòêó
ñòàòîðà îò ñåòè, à çàòåì çàìûêàþò îáìîòêó âîçáóæäåíèÿ
íà ðåîñòàò. Íàïðàâëåíèå âðàùåíèÿ ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ èçìåíÿþò òàê æå, êàê àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ.
Ïóñê ñ ïîìîùüþ ðàçãîííîãî äâèãàòåëÿ îñóùåñòâëÿþò
òîëüêî ïðè õîëîñòîì õîäå ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ. Ïðè
ýòîì åãî ðîòîð ïðèâîäÿò âî âðàùåíèå ðàçãîííûì äâèãàòåëåì (àñèíõðîííûì èëè äâèãàòåëåì ïîñòîÿííîãî òîêà).
Ìîùíîñòü ðàçãîííîãî äâèãàòåëÿ íåâåëèêà, îíà îïðåäåëÿåòñÿ ìîùíîñòüþ, íåîáõîäèìîé òîëüêî äëÿ âðàùåíèÿ ðîòîðà ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ, ò. å. íåñêîëüêî áîëüøåé ìîùíîñòè ìåõàíè÷åñêèõ ïîòåðü ýíåðãèè. Ñ ïîìîùüþ ñèíõðîíîñêîïà ïðîâåðÿþò âûïîëíåíèå óñëîâèé ïàðàëëåëüíîé
ðàáîòû ñèíõðîííûõ ìàøèí, è êîãäà âñå óñëîâèÿ âûïîëíåíû, ñòàòîð ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ïîäêëþ÷àþò ê ñåòè.
Ïîñëå ýòîãî ðàçãîííûé äâèãàòåëü îòêëþ÷àþò, è ñèíõðîííûé äâèãàòåëü áóäåò âðàùàòüñÿ ñ ñèíõðîííîé ÷àñòîòîé.
Ïóñê â õîä ñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé çíà÷èòåëüíî ñëîæíåå, ÷åì àñèíõðîííûõ, à òàê êàê îíè ñëîæíåå ïî êîíñòðóêöèè, òðåáóþò äâóõ èñòî÷íèêîâ ïèòàíèÿ (ïåðåìåííîãî
è ïîñòîÿííîãî òîêà) è ðåãóëèðîâàíèå èõ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ âîçìîæíî òîëüêî ïóòåì èçìåíåíèÿ ÷àñòîòû íàïðÿæåíèÿ, òî èõ ïðèìåíåíèå ñòàíîâèòñÿ âûãîäíûì òîëüêî
ïðè áîëüøèõ ìîùíîñòÿõ (áîëåå 100 êÂò).
443
13.7.
ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÈ
ÑÈÍÕÐÎÍÍÎÃÎ ÄÂÈÃÀÒÅËß
U-îáðàçíûå õàðàêòåðèñòèêè. Ðàññìîòðèì áîëåå ïîäðîáíî ðåæèì ðàáîòû äâèãàòåëÿ ïðè èçìåíåíèè òîêà âîçáóæäåíèÿ, êîãäà òîðìîçíîé ìîìåíò íà åãî âàëó M2 = const.
Äëÿ ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ïîñòîÿíñòâî ìîìåíòà M2 îçíà÷àåò, ÷òî ìîùíîñòü íà åãî âàëó ïîñòîÿííà, ò. å. P2 = const,
òàê êàê ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðîòîðà n = const. Ñëåäîâàòåëüíî, ìîùíîñòü P1 ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, ïîòðåáëÿåìîé
äâèãàòåëåì èç ñåòè, è ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ìîùíîñòü Pýì
òàêæå ïîñòîÿííû:
P1 = mUcIcosj = const,
Pýì = mUcE0sinq/Xñ = const.
Ïðè Uñ = const èç ïðèâåäåííûõ óðàâíåíèé ñëåäóåò, ÷òî
Icosj = Ià = const,
E0sinq = const,
(13.11)
(13.12)
ãäå Ià — àêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà ñòàòîðà.
Ïîñòðîèì âåêòîðíûå äèàãðàììû (ðèñ. 13.22) ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ñ ó÷åòîì ïîëó÷åííûõ óñëîâèé (13.11) è
(13.12).  êà÷åñòâå èñõîäíîãî ðåæèìà âûáåðåì òàêîé ðåæèì, ïðè êîòîðîì òîê ñòàòîðà I1 = Ià, ò. å. cosj = 1. Òîê
âîçáóæäåíèÿ, ïðè êîòîðîì cosj = 1, îáû÷íî ñ÷èòàþò íîðìàëüíûì. Íàïðÿæåíèå ñåòè
Uñ = E01 + jXñI1 (E01 — ÝÄÑ
â èñõîäíîì ðåæèìå).
Ïðè óâåëè÷åíèè òîêà âîçáóæäåíèÿ ÝÄÑ óâåëè÷èâàåòñÿ äî E02. Óñëîâèå (13.12)
áóäåò âûïîëíÿòüñÿ è â ýòîì
ñëó÷àå. Íà âåêòîðíîé äèàãðàììå êîíåö âåêòîðà ÝÄÑ E02
áóäåò ñêîëüçèòü ïî ëèíèè AB,
ïàðàëëåëüíîé âåêòîðó íàïðÿæåíèÿ Uñ. Ïðè ýòîì óðàâíåíèå íàïðÿæåíèÿ áóäåò èìåòü
âèä Uñ = E02 + jXñI2, ãäå I2 —
Ðèñ. 13.22
Âåêòîðíûå äèàãðàììû
òîê ñòàòîðà â ýòîì ðåæèìå.
ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
Âåêòîð òîêà I2 îòñòàåò îò
ïðè M2 = const è èçìåíåíèè
âåêòîðà ïàäåíèÿ íàïðÿæåòîêà âîçáóæäåíèÿ
444
íèÿ jXñI2 íà óãîë p/2, ò. å. ÿâëÿåòñÿ ïåðïåíäèêóëÿðíûì
ê íåìó. Òàê êàê çíà÷åíèå òîêà I2 îïðåäåëÿåòñÿ óñëîâèåì
(13.11), òî êîíåö åãî âåêòîðà ïðè ëþáîì òîêå âîçáóæäåíèÿ äîëæåí ñêîëüçèòü ïî ëèíèè CD, ïðîâåäåííîé ÷åðåç
êîíåö âåêòîðà òîêà I1 = Ià ïåðïåíäèêóëÿðíî âåêòîðó íàïðÿæåíèÿ Uñ. Ïîëó÷åííûé âåêòîð òîêà I2 îïåðåæàåò íàïðÿæåíèå Uñ íà óãîë j2, ÷òî îçíà÷àåò, ÷òî ñèíõðîííûé
äâèãàòåëü ïðè óâåëè÷åíèè òîêà âîçáóæäåíèÿ ñâåðõ íîðìàëüíîãî âåäåò ñåáÿ êàê åìêîñòíûé ýëåìåíò, ò. å. ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà ñòàòîðà è ðåàêòèâíàÿ ìîùíîñòü äâèãàòåëÿ èìåþò åìêîñòíûé õàðàêòåð.  ðåçóëüòàòå òîê ñòàòîðà óâåëè÷èâàåòñÿ.
Ïðè óìåíüøåíèè òîêà âîçáóæäåíèÿ ÝÄÑ óìåíüøàåòñÿ äî E03. Âåêòîð òîêà I3 èìååò ðåàêòèâíóþ èíäóêòèâíóþ ñîñòàâëÿþùóþ, ò. å. â ýòîì ñëó÷àå ñèíõðîííûé äâèãàòåëü âåäåò ñåáÿ êàê èíäóêòèâíûé ýëåìåíò èëè êàê àñèíõðîííûé äâèãàòåëü, ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà è
ðåàêòèâíàÿ ìîùíîñòü êîòîðîãî èìåþò èíäóêòèâíûé õàðàêòåð. Òîê ñòàòîðà òàêæå óâåëè÷èâàåòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ
òîêîì I1 èñõîäíîãî ðåæèìà.
Êàê ïðè óìåíüøåíèè, òàê è ïðè óâåëè÷åíèè òîêà
âîçáóæäåíèÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ íîðìàëüíûì çíà÷åíèåì
â òîêå ÿêîðÿ ïîÿâëÿåòñÿ ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ,
âñëåäñòâèå ÷åãî òîê ÿêîðÿ è óãîë j óâåëè÷èâàþòñÿ,
à cosj óìåíüøàåòñÿ.
Çàâèñèìîñòè I(Iâ) è cosj(I â) èìåþò âèä áóêâû U
(ðèñ. 13.23), ïîýòîìó èõ íàçûâàþò U-îáðàçíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè. Èõ ñòðîÿò ïðè óñëîâèè Uc = const, M2 =
= const. Äâèãàòåëü èìååò ñåìåéñòâî U-îáðàçíûõ õàðàêòåðèñòèê äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ìîìåíòà M2.
Ïðè óìåíüøåíèè òîðìîçíîãî ìîìåíòà íà âàëó äâèãàòåëÿ àêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ
òîêà è òîê ñòàòîðà óìåíüøàþòñÿ. Íà ðèñ. 13.24 ïðèâåäåíû âåêòîðíûå äèàãðàììû
äëÿ èñõîäíîãî ðåæèìà (E01,
I1, jXcI1) è äëÿ ðåæèìà, ñîÐèñ. 13.23
îòâåòñòâóþùåãî ìåíüøåìó
U-îáðàçíûå
ìîìåíòó (E¢01, I¢1, jXcI¢1) ïðè
õàðàêòåðèñòèêè
Iâ = const. Ïðè óìåíüøåíèè
ñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
445
ìîìåíòà óãîë q óìåíüøàåòñÿ äî q¢,
à êîíåö âåêòîðà E01 îïèñûâàåò îêðóæíîñòü, òàê êàê E¢01 = E01 ïðè
Iâ = const. Âåêòîð òîêà I¢1, îòñòàþùèé îò âåêòîðà jXcI¢1 íà óãîë p/2,
îïåðåæàåò âåêòîð íàïðÿæåíèÿ Uc íà
óãîë j, ò. å. ñ óìåíüøåíèåì òîðìîçíîãî ìîìåíòà â òîêå ñòàòîðà ïîÿâëÿåòñÿ åìêîñòíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ. ×òîáû ïîääåðæàòü cosj = 1, íåîáõîäèìî óìåíüøèòü òîê âîçáóæäåíèÿ, ÷òî
ïðèâåäåò ê óìåíüøåíèþ ÝÄÑ E0, ïîâîðîòó âåêòîðîâ jXcI¢1 è I¢1 ïî ÷àñîÐèñ. 13.24
âîé ñòðåëêå è ñîâïàäåíèþ ïî ôàçå
Âåêòîðíûå
äèàãðàììû ñèíõðîíòîêà I¢1 è íàïðÿæåíèÿ Uñ. Ïîýòîìó ñ
íîãî äâèãàòåëÿ ïðè
óìåíüøåíèåì ìîìåíòà M2 çíà÷åíèå
Iâ = const è èçìåíåíèè òîðìîçíîãî
íîðìàëüíîãî òîêà âîçáóæäåíèÿ, ïðè
ìîìåíòà íà âàëó
êîòîðîì cosj = 1, òàêæå óìåíüøàåòäâèãàòåëÿ
ñÿ (øòðèõîâàÿ ëèíèÿ íà ðèñ. 13.23).
Ðàáî÷èå õàðàêòåðèñòèêè. Ðàáî÷èå õàðàêòåðèñòèêè
ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé çàâèñèìîñòè ÷àñòîòû âðàùåíèÿ n,
âðàùàþùåãî ìîìåíòà M, òîêà ñòàòîðà I, êîýôôèöèåíòà
ìîùíîñòè cosj è ÊÏÄ h îò ìîùíîñòè P2 íà âàëó äâèãàòåëÿ ïðè Uñ = const, f = const è Iâ = const (ðèñ. 13.25).
Ïðåäñòàâëåííûå õàðàêòåðèñòèêè ñîîòâåòñòâóþò òîêó âîçáóæäåíèÿ, ïðè êîòîðîì â ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà äâèãàòåëü èìååò cosj = 1.
Âûáîð çíà÷åíèÿ òîêà âîçáóæäåíèÿ, êîòîðîå â äàëüíåéøåì ïîääåðæèâàþò ïîñòîÿííûì, îïðåäåëÿåòñÿ ðåæèìîì ðåàêòèâíîé ìîùíîñòè äâèãàòåëÿ. Âûïóñêàåìûå
ïðîìûøëåííîñòüþ ñèíõðîííûå äâèãàòåëè èìåþò íîìèíàëüíîå çíà÷åíèå cosj = 0,8 0,85 ïðè îòðèöàòåëüíîì
óãëå j. Íà ïðàêòèêå óãîë j ìîæíî ïîääåðæèâàòü áëèçêèì ê íóëþ (cosj = 1) èëè îòëè÷íûì îò íóëÿ (îòðèöàòåëüíûì).
 ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà M = M0, ò. å. M ðàâíî ìîìåíòó, îïðåäåëÿåìîìó ïîòåðÿìè â ñàìîì äâèãàòåëå. Ïðè
f = const ÷àñòîòà âðàùåíèÿ n ïîñòîÿííà, à âðàùàþùèé
ìîìåíò ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëåí ìîùíîñòè P2. Ñ ðîñòîì
íàãðóçêè óâåëè÷èâàåòñÿ àêòèâíàÿ è ïîÿâëÿåòñÿ èíäóêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà ñòàòîðà, óãîë j óâåëè÷èâàåòñÿ, à cosj óìåíüøàåòñÿ.
446
Òîê ñòàòîðà I ñ óâåëè÷åíèåì ìîùíîñòè P2 ðàñòåò, íà÷èíàÿ îò çíà÷åíèÿ, ðàâíîãî
òîêó õîëîñòîãî õîäà, çà ñ÷åò
óâåëè÷åíèÿ àêòèâíîé è ðåàêòèâíîé ñîñòàâëÿþùèõ. Òîê
õîëîñòîãî õîäà çàâèñèò îò
çíà÷åíèÿ òîêà âîçáóæäåíèÿ.
Òîê õîëîñòîãî õîäà äîñòèãàÐèñ. 13.25
åò ìèíèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ
Ðàáî÷èå õàðàêòåðèñòèêè
ïðè cosj = 1 (ïðè íîðìàëüñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
íîì òîêå âîçáóæäåíèÿ) è ñîñòàâëÿåò 5 10%, à ïðè cosj = 0,8 îí ìîæåò äîñòèãàòü
50 60% îò íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ òîêà ÿêîðÿ.
Èçìåíåíèå ÊÏÄ h — òèïè÷íîå äëÿ ýëåêòðè÷åñêèõ
ìàøèí.
Íà ðèñ. 13.25 øòðèõîâîé ëèíèåé ïðîâåäåíà êðèâàÿ
èçìåíåíèÿ cosj ïðè óñëîâèè, ÷òî ïðè íîìèíàëüíîé ìîùíîñòè P2íîì óñòàíîâëåí òîê âîçáóæäåíèÿ, ïðè êîòîðîì
cosj = 1.
13.8.
ÑÈÍÕÐÎÍÍÛÉ ÊÎÌÏÅÍÑÀÒÎÐ
Ñèíõðîííûì êîìïåíñàòîðîì íàçûâàþò ñèíõðîííóþ
ìàøèíó, ïðåäíàçíà÷åííóþ äëÿ ãåíåðèðîâàíèÿ ðåàêòèâíîé ýíåðãèè. Àêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà ñòàòîðà ñèíõðîííîãî êîìïåíñàòîðà ìàëà â ñðàâíåíèè ñ íîìèíàëüíûì òîêîì, ïîýòîìó íîìèíàëüíûé òîê ïðàêòè÷åñêè ÿâëÿåòñÿ ðåàêòèâíûì òîêîì.
Áîëüøèíñòâî ïðèåìíèêîâ ýëåêòðîýíåðãèè ïåðåìåííîãî òîêà (àñèíõðîííûå äâèãàòåëè, òðàíñôîðìàòîðû, èíäóêöèîííûå ïå÷è, òèðèñòîðíûå ïðåîáðàçîâàòåëè è äð.)
ìîãóò ðàáîòàòü òîëüêî ïðè íàëè÷èè èíäóêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà, ñîçäàþùåé ìàãíèòíîå ïîëå â íèõ.  ðåçóëüòàòå óâåëè÷èâàþòñÿ ïîëíûé òîê ýëåêòðîïðèåìíèêà Iïð
(ñì. ðèñ. 13.26) è òîê â ëèíèè ïåðåäà÷è, à cosjïð óìåíüøàåòñÿ. Ýòî ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ìîùíîñòè ïîòåðü I2ïðRë
è ê ïîòåðå íàïðÿæåíèÿ DU = IïðRëcosjïð + IïðXësinjïð â
ëèíèè ïåðåäà÷è. Âñëåäñòâèå ýòîãî ñíèæàåòñÿ ýêîíîìè÷íîñòü ïåðåäà÷è ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè è âîçíèêàþò áîëüøèå îòêëîíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ ïðèåìíèêîâ.
Ïðè ïîäêëþ÷åíèè ñèíõðîííîãî êîìïåíñàòîðà â òî÷êå âêëþ÷åíèÿ ýëåêòðîïðèåìíèêîâ (ñì. ðèñ. 13.27) òîê
447
Ðèñ. 13.26
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà òîêîâ
ýëåêòðîïðèåìíèêà è ñèíõðîííîãî êîìïåíñàòîðà
Ðèñ. 13.27
Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ è ñèíõðîííîãî êîìïåíñàòîðà
â ëèíèè ðàâåí ñóììå òîêîâ ïðèåìíèêîâ Iïð è êîìïåíñàòîðà Iñê: Ië = Iïð + Iñê. Êàê âèäíî èç âåêòîðíîé äèàãðàììû,
ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 13.26, òîê â ëèíèè óìåíüøàåòñÿ
(Ië < Iïð), à cosjë > cosjïð.  ðåçóëüòàòå óìåíüøàþòñÿ ìîùíîñòü ïîòåðü è ïîòåðè íàïðÿæåíèÿ â ëèíèè ïåðåäà÷è.
Òàêèì îáðàçîì, ñèíõðîííûé êîìïåíñàòîð ÿâëÿåòñÿ ìåñòíûì èñòî÷íèêîì ðåàêòèâíîé ìîùíîñòè äëÿ ýëåêòðîïðèåìíèêîâ, îí îñâîáîæäàåò ëèíèè ïåðåäà÷è áîëüøîé ïðîòÿæåííîñòè îò ðåàêòèâíîé ìîùíîñòè. Óñòàíàâëèâàþò ñèíõðîííûå êîìïåíñàòîðû íà êðóïíûõ ïîäñòàíöèÿõ.
Îïòèìàëüíàÿ ìîùíîñòü ñèíõðîííûõ êîìïåíñàòîðîâ
â óçëàõ ïîòðåáëåíèÿ ñîñòàâëÿåò 20 30% ïîëíîé ìîùíîñòè ëèíèè ýëåêòðîïåðåäà÷è. Ïðîìûøëåííîñòü âûïóñêàåò ñèíõðîííûå êîìïåíñàòîðû ìîùíîñòüþ îò 10 Ì·À äî
160 Ì·À íà íàïðÿæåíèÿ 6,6 15,75 ê ïðè ÷àñòîòàõ
âðàùåíèÿ 750 1000 îá/ìèí.
Ïóñê ñèíõðîííûõ êîìïåíñàòîðîâ àíàëîãè÷åí ïóñêó
ñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé.
13.9.
ÐÅÀÊÒÈÂÍÛÉ ÄÂÈÃÀÒÅËÜ
Ñèíõðîííûé ðåàêòèâíûé äâèãàòåëü íå èìååò îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ íà ðîòîðå, à ñëåäîâàòåëüíî, è îñíîâíîãî
ìàãíèòíîãî ïîòîêà F0. Ñóùåñòâóåò òîëüêî îäèí ìàãíèòíûé ïîòîê — ïîòîê ÿêîðÿ, ñîçäàâàåìûé ðåàêòèâíûì òîêîì ÿêîðÿ (ñòàòîðà). Ïîýòîìó äâèãàòåëü è íàçûâàþò ðåàêòèâíûì.
Ñòàòîð ðåàêòèâíîãî äâèãàòåëÿ âûïîëíÿþò òàê æå, êàê
ó îáû÷íîãî ñèíõðîííîãî èëè àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ.
Ðîòîð èìååò ÿâíî âûðàæåííûå ïîëþñû, ìàãíèòíàÿ ïðîâîäèìîñòü êîòîðûõ ðàçëè÷íà â ïðîäîëüíîì è ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèÿõ (ðèñ. 13.28). ßâíî âûðàæåííûå ïîëþñû
448
Ðèñ. 13.28
Òèïû êîíñòðóêöèé ðîòîðîâ ðåàêòèâíûõ äâèãàòåëåé
à, á — ÷åòûðåõïîëþñíûé; ⠗ äâóõïîëþñíûé; 1 — ñòàëüíîé ëèñò ðîòîðà; 2 —
ñòåðæåíü êîðîòêîçàìêíóòîé îáìîòêè; 3 — ñòàëüíûå ñåêöèè, çàëèòûå àëþìèíèåì.
ñîçäàþò ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè. Ðîòîð (ðèñ. 13.28à) ìîæåò áûòü èçãîòîâëåí òàê æå, êàê êîðîòêîçàìêíóòûé ðîòîð àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ñ âûôðåçåðîâàííûìè âïàäèíàìè.  äðóãèõ òèïàõ ðîòîðîâ (ðèñ. 13.28á, â) ñòàëüíûå
ëèñòû ðàçëè÷íîé îðèåíòàöèè, èìåþùèå õîðîøóþ ìàãíèòíóþ ïðîâîäèìîñòü â îïðåäåëåííîì íàïðàâëåíèè, çàëèâàþò àëþìèíèåì.
Òðåõôàçíàÿ èëè äâóõôàçíàÿ îáìîòêà ñòàòîðà ñîçäàåò
âðàùàþùèéñÿ ìàãíèòíûé ïîòîê. Êîðîòêîçàìêíóòàÿ îáìîòêà ðîòîðà (ðèñ. 13.28à) ñîçäàåò àñèíõðîííûé âðàùàþùèé ìîìåíò, ïîä äåéñòâèåì êîòîðîãî ðîòîð ðàçãîíÿåòñÿ
äî ÷àñòîòû âðàùåíèÿ, áëèçêîé ê ñèíõðîííîé. Ïîñëå ýòîãî
âðàùàþùèéñÿ ìàãíèòíûé ïîòîê, ñòðåìÿñü çàìêíóòüñÿ ïî
ïóòè ñ íàèìåíüøèì ìàãíèòíûì ñîïðîòèâëåíèåì, ñîçäàåò
òàíãåíöèàëüíóþ ñîñòàâëÿþùóþ ñèëó, êîòîðàÿ çàñòàâëÿåò
ðîòîð âðàùàòüñÿ ñ ÷àñòîòîé, ðàâíîé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ
ìàãíèòíîãî ïîòîêà ñòàòîðà n = 60f/p = const. Â ðîòîðàõ
äðóãèõ òèïîâ âðàùàþùèé ìîìåíò ñîçäàåòñÿ âèõðåâûìè
òîêàìè, èíäóöèðóåìûìè â àëþìèíèåâîé çàëèâêå.
13.10.
ÑÅËÜÑÈÍÛ
Óñòðîéñòâî è ïðèíöèï äåéñòâèÿ. Ñåëüñèíîì íàçûâàþò ìàøèíó ïåðåìåííîãî òîêà ìàëîé ìîùíîñòè, ïðåäíàçíà÷åííóþ äëÿ ñèíõðîííîé ïåðåäà÷è óãëà ïîâîðîòà èëè
âðàùåíèÿ ëèáî äëÿ ãåíåðèðîâàíèÿ íàïðÿæåíèÿ, ïðîïîðöèîíàëüíîãî óãëó ðàññîãëàñîâàíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, ñ ïîìîùüþ ñåëüñèíîâ ìîæíî îáåñïå÷èòü ñèíõðîííîå âðàùåíèå íå ñâÿçàííûõ ìåõàíè÷åñêè âàëîâ èëè îáåñïå÷èòü
449
îäíîâðåìåííûé ïîâîðîò âàëîâ íà îäèíàêîâûé óãîë. Ñâîå
íàçâàíèå ñåëüñèíû ïîëó÷èëè îò àíãëèéñêîãî ñëîâà
selfsinchronisiring, ÷òî â ïåðåâîäå íà ðóññêèé ÿçûê îçíà÷àåò «ñàìîñèíõðîíèçèðóþùèéñÿ». Ìîùíîñòü ñåëüñèíî⠗ íåñêîëüêî âàòò.
Ñåëüñèíû èìåþò ñòàòîð è ðîòîð, ìàãíèòîïðîâîä êîòîðûõ íàáèðàþò èç ëèñòîâîé ñòàëè, è äâå îáìîòêè: îáìîòêó âîçáóæäåíèÿ è îáìîòêó ñèíõðîííîé ñâÿçè. Îäíó èç
íèõ ðàñïîëàãàþò íà ñòàòîðå, äðóãóþ — íà ðîòîðå. Îò
ýòîãî çàâèñèò êîíñòðóêöèÿ ñåëüñèíà.
Îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ ÿâëÿåòñÿ îäíîôàçíîé, ïèòàåìîé
îò èñòî÷íèêà ïåðåìåííîãî òîêà. Ïîýòîìó ñåëüñèíû — îäíîôàçíûå ìàøèíû. Åñëè îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ ðàñïîëîæåíà íà ðîòîðå (ðèñ. 13.29à), òî åãî òðóäíåå áàëàíñèðîâàòü, íî äëÿ ñîåäèíåíèÿ ñ
îáìîòêîé íà âàëó ñåëüñèíà
íåîáõîäèìî èìåòü òîëüêî äâà
ñêîëüçÿùèõ êîíòàêòà, îáðàçóåìûõ ùåòêàìè è êîëüöàìè íà âàëó ðîòîðà. Åñëè îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ ðàñïîëîæåíà íà ñòàòîðå (ðèñ. 13.29á),
ðîòîð ëåã÷å áàëàíñèðóåòñÿ,
íî äëÿ ñîåäèíåíèÿ ñ îáìîòêîé ñâÿçè, ðàñïîëîæåííîé íà
ðîòîðå, òðåáóåòñÿ òðè ñêîëüçÿùèõ êîíòàêòà.
Îáìîòêà ñèíõðîííîé ñâÿçè
ñîñòîèò
èç òðåõ îáìîòîê
Ðèñ. 13.29
Óñòðîéñòâî îäíîôàçíûõ
(1,
2,
3),
ñîåäèíåííûõ
çâåçêîíòàêòíûõ ñåëüñèíîâ è èõ
äîé. Åñëè îáìîòêó âîçáóæýëåêòðè÷åñêèå ñõåìû
à — îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ íà ðîòîäåíèÿ ðàñïîëàãàþò íà ðîòîðå; á — îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ íà ñòàðå, òî îáìîòêè ñèíõðîííîé
òîðå.
ñâÿçè — íà ñòàòîðå, è íàîáîðîò. Îáìîòêè ñèíõðîííîé ñâÿçè ðàñïîëàãàþò â ïàçàõ, â ïðîñòðàíñòâå ìàøèíû îíè ñäâèíóòû íà óãîë 120°.
Ïðèíöèï äåéñòâèÿ ñåëüñèíà íå çàâèñèò îò ìåñòà ðàñïîëîæåíèÿ îáìîòîê. Îáìîòêó âîçáóæäåíèÿ ïîäêëþ÷àþò
ê èñòî÷íèêó ïåðåìåííîãî òîêà. Òîê Iâ â îáìîòêå âîçáóæäåíèÿ (ðèñ. 13.30) ñîçäàåò ïóëüñèðóþùèé ìàãíèòíûé
ïîòîê Fâ, çàìûêàþùèéñÿ ÷åðåç ñòàòîð è ðîòîð. Òàêèì
îáðàçîì, îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ ñåëüñèíà â äàííîì ñëó÷àå
450
èãðàåò ðîëü ïåðâè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà. Ñîçäàííûé åþ ïîòîê èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó è èíäóöèðóåò â
îáìîòêàõ ñèíõðîííîé ñâÿçè
ñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ, ñîâïàäàþùèå ïî ôàçå. Çíà÷åíèå
ÝÄÑ â îáìîòêå çàâèñèò îò åå
Ðèñ. 13.30
ïîëîæåíèÿ ïî îòíîøåíèþ ê
Èíäóöèðîâàíèå ÝÄÑ
â îáìîòêå ñèíõðîííîé ñâÿçè
îñåâîé ëèíèè îáìîòêè âîçñåëüñèíîâ
áóæäåíèÿ. ÝÄÑ ñ ìàêñèìàëüà — èñõîäíîå ïîëîæåíèå (a = 0);
íîé àìïëèòóäîé èíäóöèðóåò- á — ïðè ïîâîðîòå ðîòîðà íà óãîë a.
ñÿ â òîé îáìîòêå, îñåâàÿ ëèíèÿ êîòîðîé ñîâïàäàåò ñ îñåâîé ëèíèåé îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ
(íà ðèñ. 13.30à â îáìîòêå 1). Ýòî æå îòíîñèòñÿ è ê äåéñòâóþùèì çíà÷åíèÿì ÝÄÑ â îáìîòêàõ ñèíõðîííîé ñâÿçè, êîòîðûå ìåíüøå ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé â 1 ðàçà.
Ïðè ïîâîðîòå ðîòîðà íà óãîë a (ðèñ. 13.30á) àìïëèòóäíûå è äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ÝÄÑ â îáìîòêàõ ñâÿçè
èçìåíÿþòñÿ ïî çàêîíó êîñèíóñà:
E1 = Ecosa; E2 = Ecos(a – 120°); E3 = Ecos(a – 240°),
ãäå E — äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ÝÄÑ â îáìîòêå, êîãäà åå
îñåâàÿ ëèíèÿ ñîâïàäàåò ñ îñåâîé ëèíèåé îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ. Èçìåíåíèå äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé ÝÄÑ â çàâèñèìîñòè îò óãëà ïîâîðîòà ðîòîðà ïîêàçàíî íà ðèñ. 13.31.
Ñåëüñèíû æåñòêî ñîåäèíÿþò ñ âàëàìè òåõ ìåõàíèçìîâ, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ èëè óãîë ïîâîðîòà êîòîðûõ ñèíõðîíèçèðóþòñÿ. Ñåëüñèí, ñîåäèíåííûé ñ âàëîì, èçìåíåíèå ïîëîæåíèÿ êîòîðîãî çàäàþò ïðîèçâîëüíî èëè ïî êàêîé-ëèáî ïðîãðàììå, íàçûâàþò ñåëüñèíîì-äàò÷èêîì, à
ñåëüñèí, ñîåäèíåííûé ñ äðóãèì âàëîì, êîòîðûé äîëæåí
ñèíõðîííî îñóùåñòâèòü òî æå èçìåíåíèå ñâîåãî ïîëîæåíèÿ, íàçûâàþò ñåëüñèíîì-ïðèåìíèêîì. Åñëè çà èñõîäíîå ïîëîæåíèå ðîòîðîâ ñåëüñèíîâ ïðèíÿòü ïîëîæåíèå, ïðè êîòîðîì îñåâàÿ ëèíèÿ îáìîòêè 1 ñèíõðîííîé
ñâÿçè (ñì. ðèñ. 13.30) ñîâïàäàåò ñ îñåâîé ëèíèåé îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ, òî óãëû ïîâîðîòà ïî îòíîøåíèþ ê ïîëîæåíèþ îáìîòêè 1 îáîçíà÷àþò: qä — óãîë ïîâîðîòà ðîòîðà ñåëüñèíà-äàò÷èêà; qï — ñåëüñèíà-ïðèåìíèêà. Ðàçíîñòü
qä – qï = q íàçûâàþò óãëîì ðàññîãëàñîâàíèÿ ñåëüñèíîâ.
451
Ðèñ. 13.31
Èçìåíåíèå äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé ÝÄÑ â îáìîòêàõ 1, 2, 3 ñèíõðîííîé ñâÿçè (ðèñ. 13.30) â çàâèñèìîñòè îò óãëà ïîâîðîòà ðîòîðà
Ñåëüñèíû â èíäèêàòîðíîì ðåæèìå. Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ
ñåëüñèíîâ, ðàáîòàþùèõ â èíäèêàòîðíîì ðåæèìå, ïîêàçàíà íà ðèñ. 13.32. Îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ ñåëüñèíà-äàò÷èêà
(ÑÄ) è ñåëüñèíà-ïðèåìíèêà (ÑÏ) ïîäêëþ÷àþò ê îäíîìó
èñòî÷íèêó ïåðåìåííîãî òîêà. Ïðåðûâèñòûìè ïóíêòèðíûìè ëèíèÿìè ïîêàçàíî, ÷òî ðàññòîÿíèå ìåæäó ñåëüñèíàìè
ìîæåò áûòü ñêîëü óãîäíî áîëüøèì. Îäíîèìåííûå îáìîòêè ñèíõðîííîé ñâÿçè ñîåäèíÿþò ëèíèÿìè ñâÿçè.
Ìàãíèòíûå ïîòîêè Fâ â ñåëüñèíàõ ñîâïàäàþò ïî ôàçå. Â èñõîäíîì ïîëîæåíèè (ðèñ. 13.32à), êîãäà îáìîòêè
ñèíõðîííîé ñâÿçè ñåëüñèíîâ çàíèìàþò îäèíàêîâîå ïîëîæåíèå â ïðîñòðàíñòâå è îñåâûå ëèíèè îáìîòîê 1 ñîâïàäàþò
Ðèñ. 13.32
Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ ñåëüñèíîâ ïðè ðàáîòå èõ
â èíäèêàòîðíîì ðåæèìå à — q = 0; á — q = qä.
452
ñ îñåâûìè ëèíèÿìè îáìîòîê âîçáóæäåíèÿ, â îäíîèìåííûõ îáìîòêàõ ñèíõðîííîé ñâÿçè ÑÄ è ÑÏ èíäóöèðóþòñÿ
îäèíàêîâûå ïî çíà÷åíèþ è íàïðàâëåíèþ ÝÄÑ (íà ðèñóíêå
ïîêàçàíû E1ä è E1ï). Ñóììàðíàÿ ÝÄÑ â êîíòóðå îáìîòîê
DE1 = E1ä – E1ï = 0, DE2 è DE3 òàêæå ðàâíû íóëþ. Ïîýòîìó â ëèíèÿõ è îáìîòêàõ ñâÿçè òîêà íåò, ìàãíèòíûå ïîòîêè îáìîòîê ðîòîðà îòñóòñòâóþò è âðàùàþùèé ìîìåíò íå
ñîçäàåòñÿ.
Åñëè ïîâåðíóòü ðîòîð ÑÄ íà óãîë qä (ðèñ. 13.32á), òî
çíà÷åíèå ÝÄÑ â îáìîòêàõ ñâÿçè ÑÄ èçìåíèòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ðèñ. 13.31, à â îáìîòêàõ ñâÿçè ÑÏ îñòàíåòñÿ ïðåæíèì.  ðåçóëüòàòå â êîíòóðå îáìîòîê ïîÿâëÿþòñÿ ÝÄÑ
DE > 0, çíà÷åíèå è íàïðàâëåíèå êîòîðûõ ìîæíî îïðåäåëèòü ñ ïîìîùüþ ðèñ. 13.31. Ïîä äåéñòâèåì ÝÄÑ DE â ëèíèÿõ è îáìîòêàõ ñâÿçè âîçíèêíóò óðàâíèòåëüíûå òîêè (I1, I2
è I3). Îáìîòêè ñâÿçè ñîçäàþò ïóëüñèðóþùèå ìàãíèòíûå
ïîòîêè Fð ðîòîðîâ ñåëüñèíîâ, ñäâèíóòûå â ïðîñòðàíñòâå ïî
îòíîøåíèþ ê ïîòîêàì Fâ ñòàòîðà íà óãîë ðàññîãëàñîâàíèÿ q.
 ðåçóëüòàòå âçàèìîäåéñòâèÿ ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ ñòàòîðà è ðîòîðà âîçíèêàåò âðàùàþùèé ñèíõðîíèçèðóþùèé
ìîìåíò, ïðîïîðöèîíàëüíûé sinq, ïîä äåéñòâèåì êîòîðîãî
ðîòîð ÑÏ ïîâîðà÷èâàåòñÿ. Ïî ìåðå ïîâîðîòà óãîë q è ñèíõðîíèçèðóþùèé ìîìåíò óìåíüøàþòñÿ. Êîãäà ðîòîð ÑÏ
ïîâåðíåòñÿ íà óãîë qï = qä, óãîë ðàññîãëàñîâàíèÿ è ñèíõðîíèçèðóþùèé ìîìåíò ñòàíóò ðàâíûìè íóëþ. Ðîòîð ÑÏ îñòàíîâèòñÿ. Ïîýòîìó ðîòîð ñåëüñèíà-ïðèåìíèêà ïîâîðà÷èâàåòñÿ íà òàêîé æå óãîë, êàêîé áûë çàäàí ñåëüñèíîì-äàò÷èêîì. Íà âàëó ÑÏ ìîæåò áûòü óêðåïëåíà ñòðåëêà, êîòîðàÿ
ïîêàæåò óãîë, çàäàííûé ÑÄ. Îòñþäà è íàçâàíèå ðåæèìà.
Ñåëüñèíû â òðàíñôîðìàòîðíîì ðåæèìå. Òðàíñôîðìàòîðíûé ðåæèì ñåëüñèíîâ ïðèìåíÿþò òîãäà, êîãäà íóæíî
îñóùåñòâèòü ñèíõðîííîå âðàùåíèå èëè ïîâîðîò âåäîìîãî
âàëà, íà êîòîðîì èìååòñÿ íàãðóçêà. Ìîùíîñòè ñåëüñèíà
äîñòàòî÷íî òîëüêî äëÿ ïîâîðîòà ñòðåëêè óêàçûâàþùåãî
ïðèáîðà, íî íåäîñòàòî÷íî äëÿ ïðåîäîëåíèÿ êàêîãî-ëèáî
ìîìåíòà, ñîçäàâàåìîãî èñïîëíèòåëüíûì ìåõàíèçìîì.
Ê èñòî÷íèêó ïåðåìåííîãî òîêà ïîäêëþ÷àþò òîëüêî
îáìîòêó âîçáóæäåíèÿ ñåëüñèíà-äàò÷èêà (ñì. ðèñ. 13.33).
 îáìîòêàõ ñèíõðîííîé ñâÿçè ÑÄ èíäóöèðóþòñÿ ÝÄÑ,
ïîä äåéñòâèåì êîòîðûõ â ëèíèÿõ ñâÿçè è îáìîòêàõ ñâÿçè
ÑÏ âîçíèêàþò òîêè (ïîêàçàíû ÝÄÑ E1ä è òîê I1 îáìîòêè 1). Òîê â îáìîòêå ðîòîðà ÑÏ ñîçäàåò ïóëüñèðóþùèé
453
ìàãíèòíûé ïîòîê ðîòîðà Fð,
çàìûêàþùèéñÿ ÷åðåç ñòàòîð
è èíäóöèðóþùèé â îáìîòêå
âîçáóæäåíèÿ ÝÄÑ âûõîäà
Eâûõ. Òàêèì îáðàçîì, îáìîòêà ñâÿçè ÑÏ èãðàåò ðîëü ïåðâè÷íîé îáìîòêè, à îáìîòêà
Ðèñ. 13.33
âîçáóæäåíèÿ — âòîðè÷íîé
Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ ñåëüñèíîâ
ïðè ðàáîòå â òðàíñôîðìàòîðîáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà.
íîì ðåæèìå
Îòñþäà íàçâàíèå ðåæèìà.
 èñõîäíîì ïîëîæåíèè îáìîòîê, ïîêàçàííîì íà
ðèñ. 13.33, îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ ÑÏ ðàñïîëîæåíà ïîä
óãëîì 90° ê îñåâîé ëèíèè îáìîòêè 1 ñèíõðîííîé ñâÿçè.
Ïîýòîìó â íåé èíäóöèðóåòñÿ ÝÄÑ Eâûõ = 0. Ðîòîð ñåëüñèíàïðèåìíèêà íå âðàùàåòñÿ.
Åñëè ïîâåðíóòü ðîòîð ñåëüñèíà-äàò÷èêà íà óãîë qä, òî
ìàãíèòíûé ïîòîê ðîòîðà Fð ñåëüñèíà-ïðèåìíèêà ïîâåðíåòñÿ â ïðîñòðàíñòâå ñåëüñèíà íà òîò æå óãîë qä = q, ò. å.
óãîë ðàññîãëàñîâàíèÿ, êàê ýòî èìåëî ìåñòî ïðè èíäèêàòîðíîì ðåæèìå. Â ðåçóëüòàòå âîçíèêíåò ñîñòàâëÿþùàÿ
ìàãíèòíîãî ïîòîêà Fð, ñîâïàäàþùàÿ ñ îñåâîé ëèíèåé îáìîòêè âîçáóæäåíèÿ. Ýòà ñîñòàâëÿþùàÿ ïðîïîðöèîíàëüíà sinq, ïîýòîìó îíà èíäóöèðóåò ÝÄÑ âûõîäà:
Eâûõ = Esinq,
ãäå E — ÝÄÑ âûõîäà ïðè q = 90°, ò. å. ìàêñèìàëüíîå
äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ÝÄÑ.
ÝÄÑ Eâûõ ïîäàåòñÿ íà óñèëèòåëü Ó è äàëåå íà îáìîòêó
óïðàâëåíèÿ èñïîëíèòåëüíîãî äâèãàòåëÿ ÈÄ. Ïðè âêëþ÷åíèè îáìîòêè óïðàâëåíèÿ äâèãàòåëü íà÷èíàåò âðàùàòüñÿ. Íà îäíîì âàëó ñ äâèãàòåëåì íàõîäÿòñÿ ðîòîð ñåëüñèíàïðèåìíèêà è èñïîëíèòåëüíûé ìåõàíèçì (ÈÌ), âðàùàþùóþñÿ ÷àñòü êîòîðîãî íåîáõîäèìî ïîâåðíóòü íà óãîë,
çàäàííûé ñåëüñèíîì-äàò÷èêîì. Êîãäà èñïîëíèòåëüíûé
äâèãàòåëü, à ñëåäîâàòåëüíî, è ðîòîð ñåëüñèíà-ïðèåìíèêà
ïîâåðíóòñÿ íà óãîë q, ÝÄÑ Eâûõ ñòàíåò ðàâíîé íóëþ è
ñèãíàëà íà îáìîòêå óïðàâëåíèÿ äâèãàòåëÿ íå áóäåò. Äâèãàòåëü îñòàíîâèòñÿ.
Òàêèì îáðàçîì, â òðàíñôîðìàòîðíîì ðåæèìå â îòëè÷èå îò èíäèêàòîðíîãî âðàùåíèå âàëà îñóùåñòâëÿåò ñïåöèàëüíûé äâèãàòåëü. Ýòî ïîçâîëÿåò óïðàâëÿòü íà ðàññòîÿíèè
âðàùåíèåì ìåõàíèçìîâ ñ áîëüøèì òîðìîçíûì ìîìåíòîì.
454
Ã Ë À  À 14
ÀÏÏÀÐÀÒÛ ÓÏÐÀÂËÅÍÈß,
ÇÀÙÈÒÛ È ÀÂÒÎÌÀÒÈÊÈ
14.1.
ÀÏÏÀÐÀÒÓÐÀ ÐÓ×ÍÎÃÎ ÓÏÐÀÂËÅÍÈß
Ïðîñòåéøèì ýëåêòðè÷åñêèì àïïàðàòîì, ïðèìåíÿåìûì â
ñòàöèîíàðíûõ óñòàíîâêàõ, ÿâëÿåòñÿ ðóáèëüíèê (ðèñ. 14.1),
ïðåäíàçíà÷åííûé äëÿ íå÷àñòîãî âêëþ÷åíèÿ è îòêëþ÷åíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ïîñòîÿííîãî è ïåðåìåííîãî òîêà
íàïðÿæåíèåì äî 1 êÂ. Ðóáèëüíèêè áûâàþò îòêðûòîãî è
çàêðûòîãî (ñ ìåòàëëè÷åñêèì êîæóõîì) èñïîëíåíèÿ; ñ
áîêîâîé èëè öåíòðàëüíîé ðóêîÿòêîé; îäíî-, äâóõ- è òðåõïîëþñíûå. Èçãîòîâëÿþò ðóáèëüíèêè íà ìàëûå (5 10 À)
è áîëüøèå (100 À è áîëåå) òîêè. Â îñíîâíîì ðóáèëüíèêè
ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ îòêëþ÷åíèÿ öåïåé áåç òîêà, ò. å. èãðàþò ðîëü ðàçúåäèíèòåëåé. Åñëè ðóáèëüíèêè èñïîëüçóþò äëÿ âûêëþ÷åíèÿ öåïåé ïîä íàãðóçêîé, òî èõ êîíòàêòû ñíàáæàþò äóãîãàñèòåëüíûìè êàìåðàìè.
Äëÿ ïðåäîõðàíåíèÿ êîíòàêòîâ îò îïëàâëåíèÿ ïðè îáðàçîâàíèè ýëåêòðè÷åñêîé äóãè â ìîìåíò ðàçðûâà êîíòàêòîâ
ðóáèëüíèêè âûïîëíÿþò ñ äâóìÿ ïàðàëëåëüíûìè íîæàìè:
ãëàâíûì 4 è âñïîìîãàòåëüíûì 2. Êðîìå øàðíèðíîãî íîæè
èìåþò ïðóæèííîå ñîåäèíåíèå 3. Ïðè
ðàçìûêàíèè âñïîìîãàòåëüíûé íîæ áûñòðî âûõîäèò èç íåïîäâèæíûõ êîíòàêòîâ 1, â ðåçóëüòàòå ÷åãî îáðàçîâàâøàÿñÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ äóãà èìååò ìàëóþ
ìîùíîñòü è áûñòðî ãàñíåò.
Ïðîâîäà ïèòàþùåé ñåòè ïðèñîåäèíÿþò ê íåïîäâèæíûì êîíòàêòàì, ÷òî
îáåñïå÷èâàåò áîëüøóþ áåçîïàñíîñòü îáñëóæèâàþùåãî ïåðñîíàëà.
14.1
Åñëè èìååòñÿ äâà ðÿäà íåïîäâèæ- ÑõåìàÐèñ.
óñòðîéñòâà
íûõ êîíòàêòîâ, è ïîäâèæíûå êîíòàêòû
ðóáèëüíèêà
455
ìîãóò ïîî÷åðåäíî çàìûêàòüñÿ òî ñ îäíèì, òî ñ äðóãèì èõ
ðÿäîì, ðóáèëüíèê íàçûâàåòñÿ ïåðåêëþ÷àòåëåì.
Ïàêåòíûå âûêëþ÷àòåëè
(ðèñ. 14.2) è ïåðåêëþ÷àòåëè
ñîñòîÿò èç ïàêåòîâ-êîëåö, èçãîòîâëåííûõ èç èçîëèðóþùåãî ìàòåðèàëà. Ìåæäó ïàêåòàìè 3 óêðåïëåíû íåïîäâèæíûå
êîíòàêòû 5. Ïîäâèæíûå êîíòàêòû âûïîëíÿþò â âèäå ïëàñòèí 4 ðàçëè÷íîé ôîðìû, íàñàæèâàåìûõ íà ñòåðæåíü 2
êâàäðàòíîãî ñå÷åíèÿ. Ýòè ïëàñòèíû èçîëèðîâàíû îò ñòåðæíÿ è äðóã îò äðóãà è èõ ìîæíî
ïîâîðà÷èâàòü íà óãîë 45, 90
èëè 120° ñ ïîìîùüþ ðóêîÿòêè 1. Òàêèì îáðàçîì, êîíòàêòíîå óñòðîéñòâî êàæäîãî ïîëþÐèñ. 14.2
ñà èëè ôàçû èçîëèðîâàíî.
Ñõåìà óñòðîéñòâà òðåõïîëþñÏðè ïîâîðîòå ñòåðæíÿ 2 â
íîãî ïàêåòíîãî âûêëþ÷àòåëÿ
êàæäîì ïîëþñå ñîçäàåòñÿ äâà
ðàçðûâà. Äóãà áûñòðî ãàñíåò â çàêðûòîì ïðîñòðàíñòâå,
÷åìó ñïîñîáñòâóþò äóãîãàñèòåëüíûå ôèáðîâûå øàéáû,
ðàñïîëîæåííûå ìåæäó ïëàñòèíàìè. Äëÿ áûñòðîãî ïåðåêëþ÷åíèÿ è ôèêñàöèè ïîëîæåíèÿ ðóêîÿòêè â âåðõíåé
÷àñòè àïïàðàòà ðàçìåùàþò ïðóæèííîå óñòðîéñòâî.
Ïàêåòíûå âûêëþ÷àòåëè è ïåðåêëþ÷àòåëè ìîãóò áûòü
îäíî-, äâóõ-, òðåõ- è ìíîãîïîëþñíûìè. Ïëàñòèíû, ÿâëÿþùèåñÿ ïîäâèæíûìè êîíòàêòàìè, â ïàêåòíûõ ïåðåêëþ÷àòåëÿõ èìåþò ðàçëè÷íóþ êîíôèãóðàöèþ, ïîýòîìó ïðè
ïîâîðîòàõ ðóêîÿòêè íà 90° ïîëó÷àþò ðàçëè÷íûå êîìáèíàöèè çàìûêàíèÿ è ðàçìûêàíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé.
Âûïóñêàþò ïàêåòíûå âûêëþ÷àòåëè ñåðèé Ï è ïåðåêëþ÷àòåëè ñåðèè ÏÏ ñ ÷èñëîì øàéá äî ñåìè íà íîìèíàëüíûå òîêè îò 10 äî 400 À. Îíè èìåþò íàèáîëüøóþ
÷àñòîòó îòêëþ÷åíèé â ÷àñ — 300.
Äëÿ ðó÷íîãî äèñòàíöèîííîãî óïðàâëåíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíûìè àïïàðàòàìè ïðèìåíÿþò êíîïêè óïðàâëåíèÿ (ðèñ. 14.3). Ïðè íàæàòèè íà êíîïêó óïðàâëåíèÿ
456
Ðèñ. 14.3
Ñõåìà óñòðîéñòâà
êíîïîê óïðàâëåíèÿ
à — çàìûêàþùàÿ; á — ðàçìûêàþùàÿ.
ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü ëèáî çàìûêàåòñÿ (ðèñ. 14.3à), ëèáî
ðàçìûêàåòñÿ (ðèñ. 14.3á).  çàâèñèìîñòè îò òèïà êíîïêè êîëè÷åñòâî êîíòàêòîâ ìîæåò áûòü ðàçëè÷íûì, íî íå
áîëåå âîñüìè. Êîìïëåêò êíîïîê óïðàâëåíèÿ, ñìîíòèðîâàííûõ â åäèíîì êîðïóñå, îáðàçóåò êíîïî÷íóþ ñòàíöèþ.
Àïïàðàòû ðó÷íîãî óïðàâëåíèÿ ðàçíîîáðàçíû êàê ïî
íàçíà÷åíèþ, òàê è ïî êîíñòðóêöèè. Ñðåäè íèõ âûêëþ÷àòåëè, òóìáëåðû, ïóòåâûå ïåðåêëþ÷àòåëè, êîíå÷íûå âûêëþ÷àòåëè, êîíòðîëëåðû è äð.
14.2.
ÏËÀÂÊÈÅ ÏÐÅÄÎÕÐÀÍÈÒÅËÈ
Ïëàâêèå ïðåäîõðàíèòåëè ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ çàùèòû ýëåêòðîóñòàíîâîê îò òîêîâ êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ è
äëèòåëüíûõ ïåðåãðóçîê. Îíè ïîëó÷èëè ñâîå íàçâàíèå îò
ïëàâêîé âñòàâêè — èõ îñíîâíîé äåòàëè. Ïëàâêóþ âñòàâêó èçãîòîâëÿþò èç ëåãêîïëàâêèõ ìåòàëëîâ è èõ ñïëàâîâ
(ñâèíöà, îëîâà, öèíêà, èíîãäà ìåäè è ñåðåáðà) è âêëþ÷àþò ïîñëåäîâàòåëüíî ñ çàùèùàåìîé ýëåêòðîóñòàíîâêîé
(ýëåêòðè÷åñêîé ñåòüþ, ýëåêòðîäâèãàòåëåì è ò. ä.).
Âî âñåé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ñîñòîÿùåé èç ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûõ ïðåäîõðàíèòåëÿ, ïðîâîäîâ è ýëåêòðîóñòàíîâêè (ðèñ. 14.4), â êîòîðûõ òîê èìååò îäíî è òî æå
çíà÷åíèå, ñàìûì ñëàáûì ìåñòîì â òåïëîâîì îòíîøåíèè
ÿâëÿåòñÿ ïëàâêàÿ âñòàâêà ïðåäîõðàíèòåëÿ. Åå çàùèòíàÿ
õàðàêòåðèñòèêà, íàçûâàåìàÿ òàêæå âðåìÿòîêîâîé, ïðåäñòàâëÿåò çàâèñèìîñòü âðåìåíè ðàñïëàâëåíèÿ tïë îò òîêà â
öåïè, îíà ïîêàçàíà íà ðèñ. 14.5. Âèäíî, ÷òî ïðè òîêå â
ïëàâêîé âñòàâêå, ðàâíîì åå íîìèíàëüíîìó òîêó (I/Iíîì = 1), îíà íå
ðàñïëàâëÿåòñÿ. Åñëè ïî êàêèìëèáî ïðè÷èíàì (êîðîòêîå çàìûêàíèå, ïåðåãðóçêà) òîê â öåïè
óâåëè÷èâàåòñÿ, òî òåìïåðàòóðà
ïëàâêîé âñòàâêè ïîâûøàåòñÿ è
Ðèñ. 14.4
÷åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ îíà ðàñÑõåìà âêëþ÷åíèÿ
ïëàâëÿåòñÿ. ×åì íà áîëüøåå
ïðåäîõðàíèòåëÿ
457
çíà÷åíèå òîê â öåïè ïðåâûøàåò íîìèíàëüíûé òîê ïëàâÐèñ. 14.5
êîé âñòàâêè, òåì áûñòðåå îíà
Çàùèòíàÿ
õàðàêòåðèñòèðàñïëàâèòñÿ, ÷òî ïðèâåäåò ê
êà ïëàâêîé
ðàçðûâó ýëåêòðè÷åñêîé öåïè.
âñòàâêè
ïðåäîõðàíèòåëÿ
Ýòî ðàâíîñèëüíî îòêëþ÷åíèþ
ýëåêòðîóñòàíîâêè.
Êîíñòðóêòèâíî ïðåäîõðàíèòåëè äåëÿò íà ïðåäîõðàíèòåëè ïðîáî÷íîãî òèïà è òðóá÷àòûå. Ïðåäîõðàíèòåëè ïðîáî÷íîãî òèïà èìåþò ôàðôîðîâûé êîðïóñ è ïëàâêóþ âñòàâêó. Íîìèíàëüíûì òîêîì
ïðåäîõðàíèòåëÿ ÿâëÿåòñÿ íàèáîëüøèé òîê, êîòîðûé ïðåäîõðàíèòåëü ñïîñîáåí îòêëþ÷èòü áåç åãî ðàçðóøåíèÿ.
Ñëåäîâàòåëüíî, â ïðåäîõðàíèòåëü ìîæíî óñòàíàâëèâàòü
ïëàâêèå âñòàâêè, íîìèíàëüíûé òîê êîòîðûõ íå ïðåâûøàåò íîìèíàëüíîãî òîêà ïðåäîõðàíèòåëÿ. Òàê, ïëàâêèé
ïðåäîõðàíèòåëü ñ íîìèíàëüíûì òîêîì 20 À ìîæíî ýêñïëóàòèðîâàòü ñ ïëàâêèìè âñòàâêàìè íà 6, 10, 15 èëè
20 À. Òðóá÷àòûå ïðåäîõðàíèòåëè, ïðèìåíÿåìûå â ñåòÿõ
íàïðÿæåíèåì äî 1 êÂ, âûïóñêàþò íà òîêè äî 1000 À. Èõ
êîíñòðóêöèè âåñüìà ðàçíîîáðàçíû. Äëÿ çàùèòû ñåòåé ñ
ìàëûìè òîêàìè (ðàäèîïðèåìíèêè, òåëåâèçîðû è ò. ä.)
ïðèìåíÿþò ïðåäîõðàíèòåëè ñî ñòåêëÿííûì ïàòðîíîì è
ïëàâêîé âñòàâêîé â âèäå òîíêîé ïðîâîëîêè.
 ñèëîâûõ ñåòÿõ øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëè
ïðåäîõðàíèòåëè ñ çàêðûòûìè ðàçáîðíûìè ïàòðîíàìè
áåç íàïîëíèòåëÿ ñåðèè ÏÐ-2 íà òîêè ïàòðîíîâ 15 1000 À
è ïëàâêèõ âñòàâîê 6 1000 À. Ïàòðîí ïðåäîõðàíèòåëÿ
(ðèñ. 14.6) âûïîëíÿþò â âèäå ôèáðîâîé òðóáêè 1, ïî êîíöàì êîòîðîé óêðåïëåíû ëàòóííûå âòóëêè 2. Ëàòóííûå
êîëïàêè 3, íàâåðíóòûå íà âòóëêè, ó ïðåäîõðàíèòåëåé
Ðèñ. 14.6
Òðóá÷àòûé ïðåäîõðàíèòåëü ñåðèè ÏÐ-2
458
ñ íîìèíàëüíûì òîêîì äî 60 À ÿâëÿþòñÿ êîíòàêòíîé ÷àñòüþ. Ó ïðåäîõðàíèòåëåé íà 100 1000 À êîíòàêòíîé ÷àñòüþ ÿâëÿþòñÿ ìåäíûå íîæè 4.
Ïëàâêàÿ âñòàâêà 5, èçãîòîâëåííàÿ èç öèíêîâîé ïëàñòèíû, èìååò íåñêîëüêî ñóæåííûõ ìåñò, â êîòîðûõ îáðàçóåòñÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ äóãà. Ïîä äåéñòâèåì âûñîêîé òåìïåðàòóðû ôèáðà ðàçëàãàåòñÿ, âûäåëÿþùèéñÿ ïðè ýòîì
ãàç ñîçäàåò âûñîêîå äàâëåíèå âíóòðè ïàòðîíà è ïðåïÿòñòâóåò èîíèçàöèè, ÷òî ñïîñîáñòâóåò áûñòðîìó ãàøåíèþ
äóãè. Òàê êàê ïðåäîõðàíèòåëü ðàçáîðíûé, òî ïåðåãîðåâøàÿ ïëàâêàÿ âñòàâêà ìîæåò áûòü çàìåíåíà äðóãîé.
Èìåþòñÿ ïðåäîõðàíèòåëè ñ íàïîëíèòåëåì.  êà÷åñòâå
íàïîëíèòåëÿ èñïîëüçóþò ñóõîé ìåëêèé êâàðöåâûé ïåñîê.
Ýòî íåðàçáîðíûå ãåðìåòèçèðîâàííûå ïðåäîõðàíèòåëè ñ ôàðôîðîâûì ïàòðîíîì. Êâàðöåâûé ïåñîê îòíèìàåò òåïëîòó
îò ýëåêòðè÷åñêîé äóãè è òåì ñàìûì ñïîñîáñòâóåò áûñòðîìó åå ãàøåíèþ.
14.3.
ÊÎÍÒÀÊÒÎÐÛ È ÌÀÃÍÈÒÍÛÅ ÏÓÑÊÀÒÅËÈ
ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ È ÏÅÐÅÌÅÍÍÎÃÎ ÒÎÊÎÂ
Êîíòàêòîðîì íàçûâàþò êîììóòàöèîííûé ýëåêòðîìàãíèòíûé àïïàðàò, ó êîòîðîãî âðó÷íóþ ïðîèçâîäÿò ïåðåêëþ÷åíèå â öåïè óïðàâëåíèÿ, à ïåðåêëþ÷åíèå â ãëàâíîé öåïè ïðîèñõîäèò ïðè ýòîì àâòîìàòè÷åñêè. Êîíòàêòîðû ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ ÷àñòûõ âêëþ÷åíèé è îòêëþ÷åíèé
ýëåêòðîóñòàíîâêè ïîä íàãðóçêîé (äî 1500 âêëþ÷åíèé è
îòêëþ÷åíèé â ÷àñ).
Ïî ðîäó òîêà â ãëàâíîé (ñèëîâîé) öåïè êîíòàêòîðà ðàçëè÷àþò êîíòàêòîðû ïîñòîÿííîãî è ïåðåìåííîãî òîêîâ.  çàâèñèìîñòè îò íàçíà÷åíèÿ ãëàâíîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè,
âêëþ÷àåìîé è îòêëþ÷àåìîé ãëàâíûìè êîíòàêòàìè, êîíòàêòîðû áûâàþò ëèíåéíûå, âêëþ÷àþùèå è îòêëþ÷àþùèå ðàçëè÷íûå ýëåêòðè÷åñêèå öåïè (îáìîòêè ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèí è ò. ä.), è êîíòàêòîðû óñêîðåíèÿ, ñëóæàùèå äëÿ ïåðåêëþ÷åíèÿ ñòóïåíåé ïóñêîâîãî èëè ðåãóëèðîâî÷íîãî ðåîñòàòà.
Óñòðîéñòâî è ïðèíöèï äåéñòâèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî
êîíòàêòîðà ïîêàçàíû íà ðèñ. 14.7. Ïðè çàìûêàíèè êíîïêè óïðàâëåíèÿ 1 â öåïè óïðàâëåíèÿ 2, ïðåäñòàâëÿþùåé
ñîáîé êàòóøêó, íàìîòàííóþ íà ñåðäå÷íèê 3, âîçíèêàåò
òîê. Ñîçäàííûé èì ìàãíèòíûé ïîòîê è ýëåêòðîìàãíèòíàÿ
ñèëà ïðèòÿãèâàþò ÿêîðü 5 ê ñåðäå÷íèêó 3. Ìàãíèòíûé
ïîòîê çàìûêàåòñÿ ïî ìàãíèòîïðîâîäó, ñîñòîÿùåìó èç
459
ñåðäå÷íèêà 3, ÿêîðÿ 5 è ñêîáû 8. Êîãäà ÿêîðü ïðèòÿíóò ê
ñåðäå÷íèêó, çàìûêàþòñÿ ãëàâíûå êîíòàêòû 4 è îñóùåñòâëÿåòñÿ èëè ïîäà÷à íàïðÿæåíèÿ íà îáìîòêó ýëåêòðîäâèãàòåëÿ, èëè øóíòèðîâàíèå
ñòóïåíè ïóñêîâîãî ðåîñòàòà.
Êàòóøêó 2 íàìàòûâàþò èç
áîëüøîãî êîëè÷åñòâà âèòêîâ
òîíêîãî ïðîâîäà, ïîýòîìó òîê
â íåé íåáîëüøîé. Ñëåäîâàòåëüíî, âðó÷íóþ êíîïêîé óïðàâëåíèÿ çàìûêàþò è ðàçìûÐèñ. 14.7
êàþò öåïü ñ ìàëûì òîêîì.
Óñòðîéñòâî è ïðèíöèï
Êíîïêà óïðàâëåíèÿ èìååò íåäåéñòâèÿ êîíòàêòîðà
áîëüøèå ðàçìåðû è ìîæåò
áûòü ðàçìåùåíà íà ëþáîì óäîáíîì äëÿ îïåðàòîðà ðàññòîÿíèè îò ýëåêòðîóñòàíîâêè. Êîíòàêòîð æå ðàçìåùàþò
âáëèçè ýëåêòðîóñòàíîâêè. Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî äèñòàíöèîííî óïðàâëÿòü ýëåêòðîóñòàíîâêîé.
Îäíîâðåìåííî ñ çàìûêàíèåì ãëàâíûõ êîíòàêòîâ ïðîèñõîäèò ïåðåêëþ÷åíèå áëîê-êîíòàêòîâ 7, ÷èñëî êîòîðûõ
ìîæåò áûòü ðàçëè÷íûì.  çàâèñèìîñòè îò êîíêðåòíîé
ñõåìû âêëþ÷åíèÿ êîíòàêòîðà áëîê-êîíòàêòû ìîãóò áûòü
èñïîëüçîâàíû âñå, èëè ÷àñòè÷íî, èëè íè îäèí èç íèõ íå
èñïîëüçîâàí. Áëîê-êîíòàêòû âêëþ÷àþò â öåïü óïðàâëåíèÿ äàííîãî êîíòàêòîðà èëè äðóãîãî àïïàðàòà.
Ïðè ðàçìûêàíèè êíîïêè óïðàâëåíèÿ öåïü óïðàâëåíèÿ ðàçìûêàåòñÿ, ìàãíèòíûé ïîòîê èñ÷åçàåò è ïîä äåéñòâèåì ïðóæèíû 6 ÿêîðü 5 îòïàäàåò îò ñåðäå÷íèêà. Ïðè
ýòîì ãëàâíûå êîíòàêòû ðàçìûêàþòñÿ è ýëåêòðîóñòàíîâêà îòêëþ÷àåòñÿ. Ó íåêîòîðûõ òèïîâ êîíòàêòîðîâ ÿêîðü
îòïàäàåò îò ñåðäå÷íèêà ïîä äåéñòâèåì ñîáñòâåííîãî âåñà.
Íà ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåìàõ êîíòàêòû êîíòàêòîðà èçîáðàæàþò â òàêîì ïîëîæåíèè, êîòîðîå îíè çàíèìàþò â
ìîìåíò, êîãäà â öåïè óïðàâëåíèÿ äàííîãî êîíòàêòîðà
íåò òîêà. Ãëàâíûå êîíòàêòû 4 êîíòàêòîðà, èçîáðàæåííîãî íà ðèñ. 14.7, êàê è ïðàâûé áëîê-êîíòàêò 7, ÿâëÿþòñÿ
çàìûêàþùèìè, à ëåâûé áëîê-êîíòàêò — ðàçìûêàþùèì.
Èçîáðàæåíèå êîíòàêòîâ è êàòóøåê (îáìîòîê) íà ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåìàõ ïîêàçàíî â òàáë. 14.1 (ïî ÃÎÑÒ 2.755).
460
1 2 3 4 5 6 2 7 89 87
123456789
8289446 8696 938 82928 9
6844 79388645992 425938 824989
8645 6893886 9
25 5 338
67 92
7 128
46 8689
1234526789
2134526789
5626789
4562
649
649
562
649
649
649 18!8 49
9 243 "83
#21$88
4562 2 158
4562 2 328589
58 28%
1234526783 5 25 3
2134526783 5 25 3
25 2 9 !8
5 25 2& 328 52%
1234526789
2134526789
1234526789 2849
2134526789 2849
25 1 23 1 22 1 2 3
2"283 5 58
25 1234526789
4 "5 9 38
8 12345288
8 21345288
1
461
12343567897
1234567826359
59 42567895
344829 4
27 34
7 9549
5456 29
12342567895 334
4
1234657895 334
4
59 25424
525 847
5 762
56359
4 1 424
4
4
1
Êîíòàêòîðû ïîñòîÿííîãî òîêà áûâàþò îäíî- è äâóõïîëþñíûìè. Âñå ÷àñòè ìàãíèòîïðîâîäà èçãîòîâëÿþò öåëüíûìè èç ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ñòàëè. Áëàãîäàðÿ áîëüøîé
èíäóêòèâíîñòè êàòóøêè óïðàâëåíèÿ ïîñëå çàìûêàíèÿ
öåïè óïðàâëåíèÿ òîê â íåé íàðàñòàåò ìåäëåííî (ïî ýêñïîíåíöèàëüíîìó çàêîíó) äî óñòàíîâèâøåãîñÿ çíà÷åíèÿ,
êîòîðîå ïðè ïîñòîÿííîì òîêå íå çàâèñèò îò èíäóêòèâíîñòè êàòóøêè, à ñëåäîâàòåëüíî, îò ïîëîæåíèÿ ÿêîðÿ. Òàê
æå ìåäëåííî íàðàñòàåò ìàãíèòíûé ïîòîê. Ïîýòîìó ó êîíòàêòîðîâ ïîñòîÿííîãî òîêà ÿêîðü ïðèòÿãèâàåòñÿ ìåäëåííî è óäàðû ÿêîðÿ ïî ñåðäå÷íèêó
ñëàáûå. Ýòî îáóñëîâëèâàåò áîëüøóþ
ìåõàíè÷åñêóþ äîëãîâå÷íîñòü êîíòàêòîðîâ ïîñòîÿííîãî òîêà (äî 30 50 ìëí
Ðèñ. 14.8
âêëþ÷åíèé).
Ñõåìà Ø-îáðàçíîãî
Ìàãíèòîïðîâîä êîíòàêòîðîâ ïåðåìàãíèòîïðîâîäà
êîíòàêòîðà
ìåííîãî òîêà âûïîëíÿþò èç îòäåëüïåðåìåííîãî òîêà
íûõ ëèñòîâ ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ñòàëè
1 — êàòóøêà; 2 — ñåðäå÷íèê; 3 — êîðîòêî(äëÿ óìåíüøåíèÿ ïîòåðü, îáóñëîâëåíçàìêíóòûé âèòîê; 4 —
íûõ âèõðåâûìè òîêàìè). Ïî ôîðìå
ÿêîðü.
ìàãíèòîïðîâîäû áûâàþò ñîëåíîèäíûå,
Ï- è Ø-îáðàçíûå (ðèñ. 14.8). Êàòóøêè óïðàâëåíèÿ èìåþò ìåíüøåå ÷èñëî âèòêîâ, òàê êàê â îòëè÷èå îò êàòóøåê êîíòàêòîðîâ ïîñòîÿííîãî òîêà îíè èìåþò áîëüøóþ
èíäóêòèâíóþ ñîñòàâëÿþùóþ ñîïðîòèâëåíèÿ (ïðè çàìêíóòîé ìàãíèòíîé ñèñòåìå).  ìîìåíò âêëþ÷åíèÿ êàòóøêè óïðàâëåíèÿ òîê â íåé âåëèê, ÿêîðü áûñòðî ïðèòÿãèâàåòñÿ è óäàðÿåòñÿ î ñåðäå÷íèê, ïîñëå ÷åãî òîê â öåïè
462
óïðàâëåíèÿ ñíèæàåòñÿ. Óäàðû ÿêîðÿ î ñåðäå÷íèê ñîêðàùàþò ñðîê ñëóæáû êîíòàêòîðà.
Âî âêëþ÷åííîì ñîñòîÿíèè êîíòàêòîðû ïåðåìåííîãî
òîêà ñîçäàþò øóì (ãóäåíèå). Ýòîò øóì âûçâàí òåì, ÷òî
ïðè ïèòàíèè êàòóøêè óïðàâëåíèÿ ïåðåìåííûì òîêîì
ïðè ÷àñòîòå 50 Ãö òîê è ìàãíèòíûé ïîòîê 100 ðàç â ñåêóíäó ïðîõîäÿò ÷åðåç íóëåâûå çíà÷åíèÿ, êîãäà ñèëà, óäåðæèâàþùàÿ ÿêîðü ó ñåðäå÷íèêà, ñòàíîâèòñÿ ðàâíîé íóëþ.
Îáðàçóþùàÿñÿ â ðåçóëüòàòå ýòîãî âèáðàöèÿ ÿêîðÿ è ñîçäàåò ãóäåíèå. Ïîýòîìó êîíòàêòîðû ïåðåìåííîãî òîêà èìåþò
ñïåöèàëüíîå óñòðîéñòâî äëÿ
óìåíüøåíèÿ øóìà. Îáû÷íî
ýòî êîðîòêîçàìêíóòûé âèòîê
(ìåäíûé), ïëîñêîñòü êîòîðîãî
ïåðïåíäèêóëÿðíà ìàãíèòíûì
ëèíèÿì. Âèòîê ðàçìåùàþò íà
òîðöå ÿêîðÿ èëè ñåðäå÷íèêà
Ðèñ. 14.9
Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà
òàê, ÷òî îí îõâàòûâàåò ÷àñòü
ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ êîíòàêñå÷åíèÿ ìàãíèòîïðîâîäà. ×àñòü
òîðà ïåðåìåííîãî òîêà
ñîçäàííîãî òîêîì êàòóøêè
óïðàâëåíèÿ ïåðåìåííîãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà F¢ ïðîíèçûâàåò êîðîòêîçàìêíóòûé âèòîê è èíäóöèðóåò â íåì ÝÄÑ
Eê (ðèñ. 14.9), ïîä äåéñòâèåì êîòîðîé â âèòêå âîçíèêàåò
òîê Iê, ñîçäàþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê Fê. Òàêèì îáðàçîì,
÷åðåç îõâà÷åííóþ âèòêîì ÷àñòü ìàãíèòîïðîâîäà ïðîõîäèò ìàãíèòíûé ïîòîê F¢ê = F¢ + Fê.
×åðåç ÷àñòü ìàãíèòîïðîâîäà, íå îõâà÷åííóþ âèòêîì,
ïðîõîäèò ìàãíèòíûé ïîòîê F², ñîçäàííûé òîêîì óïðàâëåíèÿ è ñîâïàäàþùèé ïî ôàçå ñ ïîòîêîì F¢. Òàê êàê
ïîòîêè F² è Fê íå ñîâïàäàþò ïî ôàçå, òî, êîãäà ìàãíèòíûé ïîòîê, ñîçäàííûé êàòóøêîé óïðàâëåíèÿ, ïðîõîäèò
÷åðåç íóëåâîå çíà÷åíèå, ÿêîðü óäåðæèâàåòñÿ ó ñåðäå÷íèêà ïîòîêîì êîðîòêîçàìêíóòîãî âèòêà, êîòîðûé â ýòî âðåìÿ îòëè÷åí îò íóëÿ.
Ïðè ðàçìûêàíèè ãëàâíûõ êîíòàêòîâ êîíòàêòîðà îáðàçóåòñÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ äóãà, òàê êàê â ãëàâíîé öåïè
òîêè ìîãóò äîñòèãàòü áîëüøèõ çíà÷åíèé (â îñíîâíîì êîíòàêòîðû èçãîòîâëÿþò íà òîêè äî 600 À). Ýëåêòðè÷åñêàÿ
äóãà, åñëè îíà ìîùíàÿ è ãîðèò äîëãî, îïëàâëÿåò êîíòàêòû, äåëàåò èõ ïîâåðõíîñòü íåðîâíîé. Ýòî, â ñâîþ î÷åðåäü, âåäåò ê óâåëè÷åíèþ ñîïðîòèâëåíèÿ êîíòàêòîâ, òàê
463
êàê ïëîùàäü ñîïðèêîñíîâåíèÿ
óìåíüøàåòñÿ (ñîïðèêîñíîâåíèå
òî÷êàìè, à íå ïëîñêîñòüþ).
 ðåçóëüòàòå ïîä âîçäåéñòâèåì
Ðèñ. 14.10
Âçàèìíîå ðàñïîëîæåíèå
ðàáî÷åãî òîêà êîíòàêò ñèëüíî
êîíòàêòîâ â ïðîöåññå èõ
íàãðåâàåòñÿ è åùå áîëüøå ðàçðàçìûêàíèÿ
ðóøàåòñÿ. Ïîýòîìó êîíòàêòîà — ðàáî÷åå; á — ïðîìåæóòî÷íîå;
⠗ â ìîìåíò ðàçðûâà.
ðû èìåþò óñòðîéñòâà äóãîãàøåíèÿ èëè â íèõ ïðåäóñìàòðèâàþòñÿ ìåðû, ñïîñîáñòâóþùèå
áûñòðîìó äóãîãàøåíèþ.
Ðàçìûêàíèå êîíòàêòîâ íà÷èíàåòñÿ ñ ïåðåêàòûâàíèÿ ïîäâèæíîãî êîíòàêòà ïî íåïîäâèæíîìó êîíòàêòó (ðèñ. 14.10à).
Ðàçðûâ êîíòàêòîâ è îáðàçîâàíèå äóãè íà÷èíàåòñÿ òîãäà,
êîãäà êîíòàêòû ñîïðèêàñàþòñÿ ñâîèìè âåðõíèìè ÷àñòÿìè
(ðèñ. 14.10á, â). Ýòî ïðåäîõðàíÿåò îò ðàçðóøåíèÿ ðàáî÷èå
òî÷êè êîíòàêòà. Ïðè âêëþ÷åÐèñ. 14.11
íèè êîíòàêòîðà êîíòàêòû ñîÓñòðîéñòâî è ïðèíöèï
äåéñòâèÿ äóãîãàñèòåëüíîé ïðèêàñàþòñÿ ñíà÷àëà ñâîèìè
êàòóøêè
âåðõíèìè ÷àñòÿìè.
Äðóãèå ñïîñîáû óëó÷øåíèÿ äóãîãàøåíèÿ îñíîâàíû
íà âîçäåéñòâèè íà ñàìó äóãó. Ýëåêòðè÷åñêóþ äóãó ëåã÷å
ïîãàñèòü, åñëè åå ðàñòÿíóòü (óäëèíèòü). Ïðè ýòîì óâåëè÷èâàåòñÿ èíòåíñèâíîñòü îòäà÷è òåïëîòû â îêðóæàþùóþ
ñðåäó, è äóãà ãàñíåò áûñòðåå.
Äëÿ ðàñòÿæåíèÿ äóãè ïðèìåíÿþò äóãîãàñèòåëüíûå
êàòóøêè, âêëþ÷àåìûå ïîñëåäîâàòåëüíî â ãëàâíóþ öåïü.
Êàòóøêó 1 (ðèñ. 14.11) âûïîëíÿþò èç íåáîëüøîãî ÷èñëà
âèòêîâ òîëñòîãî ïðîâîäà è íàñàæèâàþò íà ñòàëüíîé ñòåðæåíü 2, ÿâëÿþùèéñÿ ñåðäå÷íèêîì ìàãíèòîïðîâîäà. Ñîçäàííûé òîêîì I ãëàâíîé öåïè ìàãíèòíûé ïîòîê çàìûêàåòñÿ ÷åðåç ìåòàëëè÷åñêèå ùåêè 3, èçãîòîâëåííûå èç ëèñòîâîé ñòàëè, è ÷åðåç ïðîñòðàíñòâî ìåæäó ãëàâíûìè
êîíòàêòàìè 4 è 6. Îáðàçóþùàÿñÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ äóãà 5 ïðè
ðàçìûêàíèè êîíòàêòîâ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé «ãèáêèé ïðîâîäíèê ñ òîêîì», ïîìåùåííûé â ìàãíèòíîå ïîëå. Êàê èçâåñòíî, íà òàêîé ïðîâîäíèê äåéñòâóåò ñèëà F, íàïðàâëåíèå
464
êîòîðîé îïðåäåëÿþò ïî ïðàâèëó ëåâîé ðóêè. Íàïðàâëåíèå òîêà â êàòóøêå âûáèðàþò òàêèì, ÷òîáû ñèëà F «âûäóâàëà» äóãó íà êîíöû êîíòàêòîâ. Ýëåêòðè÷åñêàÿ äóãà,
ïåðåäâèãàÿñü, ðàñòÿãèâàåòñÿ è áûñòðî ãàñíåò. Äóãîãàñèòåëüíûå êàòóøêè ïðèìåíÿþò â êîíòàêòîðàõ ïîñòîÿííîãî è ïåðåìåííîãî òîêîâ, òàê êàê íàïðàâëåíèå ñèëû F
îñòàåòñÿ ïîñòîÿííûì è ïðè ïåðåìåííîì òîêå.
Äëÿ ãàøåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé äóãè ïðèìåíÿþò òàêæå
äóãîãàñèòåëüíûå ðåøåòêè (ðèñ. 14.12à), âûïîëíÿåìûå
èç îìåäíåííûõ ñòàëüíûõ ïëàñòèí (ðèñ. 14.12á), ðàñïîëîæåííûõ íà ðàññòîÿíèè 1 2 ìì äðóã îò äðóãà. Äóãîãàñèòåëüíóþ ðåøåòêó ðàçìåùàþò íàä ãëàâíûìè êîíòàêòàìè. Ýëåêòðè÷åñêàÿ äóãà ïåðåìåùàåòñÿ íà ïëàñòèíû 1
ðåøåòêè êàê ñèëîé âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ (ñ ïîìîùüþ äóãîãàñèòåëüíîé êàòóøêè), òàê è ñèëîé ìàãíèòíîãî ïîëÿ êîíòóðà òîêà I, îáðàçóåìîãî êîíòàêòàìè 2 è 3,
èëè òîëüêî ïîä äåéñòâèåì âòîðîé ñèëû. Ïðè ýòîì äóãà
óäëèíÿåòñÿ, ðàçáèâàåòñÿ ïëàñòèíàìè íà êîðîòêèå äóãè,
ïëàñòèíû èíòåíñèâíî îòíèìàþò òåïëîòó îò äóãè, è äóãà
áûñòðî ãàñíåò.
Äóãîãàñèòåëüíûå êàìåðû, âûïîëíÿåìûå èç òåïëîñòîéêîãî ìàòåðèàëà (àñáîöåìåíò), òàêæå óëó÷øàþò óñëîâèÿ
ãàøåíèÿ äóãè. Â ýòèõ êàìåðàõ èìååòñÿ óçêàÿ ùåëü, â
êîòîðîé ðàñïîëàãàþò êîíòàêòû è îñü êîòîðîé ñîâïàäàåò ñ
îñüþ äóãè. Àñáîöåìåíòû ÿâëÿþòñÿ èçîëèðóþùèìè ìàòåðèàëàìè, çàùèùàþùèìè ìåòàëëè÷åñêèå íåòîêîâåäóùèå
÷àñòè àïïàðàòà îò ïåðåáðîñà íà íèõ ýëåêòðè÷åñêîé äóãè.
Ýòî ïîçâîëÿåò ãàñèòü äóãó â óçêîì ïðîñòðàíñòâå è îáóñëîâëèâàåò óìåíüøåíèå ãàáàðèòîâ êîíòàêòîðà è ñíèæåíèå çâóêîâîãî è ñâåòîâîãî ýôôåêòîâ, ñâÿçàííûõ ñ çàìûêàíèåì è ðàçìûêàíèåì êîíòàêòîâ.
Ìàãíèòíûå ïóñêàòåëè ïðåäñòàâëÿþò ñîâîêóïíîñòü
êîíòàêòîðà è òåïëîâûõ ðåëå (ñì. § 14.4), à èíîãäà è ïëàâêèõ ïðåäîõðàíèòåëåé, óñòàíîâëåííûõ íà îäíîé ïàíåëè.
 ïîñëåäíåå âðåìÿ íàõîäÿò ïðèìåíåíèå áåñêîíòàêòíûå òèðèñòîðíûå êîíòàêòîðû è ïóñêàòåëè, â êîòîðûõ
ïðîáëåìû, ñâÿçàííûå ñ äóãîãàøåíèåì, îòñóòñòâóþò.
Ðèñ. 14.12
Óñòðîéñòâî è ïðèíöèï
äåéñòâèÿ äóãîãàñèòåëüíîé ðåøåòêè
465
14.4.
ÐÅËÅ
Ðåëå — ýòî àïïàðàòû, êîòîðûå ïðîèçâîäÿò àâòîìàòè÷åñêîå ïåðåêëþ÷åíèå êîíòàêòîâ â öåïè óïðàâëåíèÿ äðóãîãî àïïàðàòà. Ñàìè ðåëå íå ïðîèçâîäÿò ïåðåêëþ÷åíèÿ â
ãëàâíîé öåïè êîììóòèðóþùåãî àïïàðàòà, êîòîðûé âêëþ÷àåò è îòêëþ÷àåò ýëåêòðîóñòàíîâêó, îíè òîëüêî ïåðåäàþò êîìàíäó äðóãîìó àïïàðàòó.
Èçãîòîâëÿþò ðåëå ðàçíîîáðàçíûìè ïî êîíñòðóêöèè,
âûïîëíÿåìûì ôóíêöèÿì è ïðèíöèïó äåéñòâèÿ. Ïî ïàðàìåòðó, íà èçìåíåíèå êîòîðîãî ðåàãèðóþò ðåëå, ðàçëè÷àþò
ðåëå òîêîâûå, íàïðÿæåíèÿ, ìîùíîñòè, ÷àñòîòû, òåïëîâûå,
ãàçîâûå è äð. Ïî ïðèíöèïó äåéñòâèÿ âîñïðèíèìàþùèõ
îðãàíîâ ðåëå áûâàþò ýëåêòðîìàãíèòíûå, ïîëÿðèçîâàííûå,
èíäóêöèîííûå, ýëåêòðîäèíàìè÷åñêèå, èîííûå è äð.
Òåïëîâîå ðåëå ïðåäíàçíà÷åíî â îñíîâíîì äëÿ çàùèòû
ýëåêòðîäâèãàòåëåé îò äëèòåëüíûõ ïåðåãðóçîê íà 10 20%.
Íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå
èìåþò ðåëå ñ áèìåòàëëè÷åÐèñ. 14.13
Ïðèíöèï äåéñòâèÿ òåïëîâîñêîé ïëàñòèíîé. Ïðèíöèï äåéãî ðåëå ñ áèìåòàëëè÷åñêîé
ñòâèÿ òàêîãî ðåëå ïîÿñíÿåòñÿ
ïëàñòèíîé
íà ðèñ. 14.13.
Íàãðåâàòåëüíûé ýëåìåíò 1 âêëþ÷àþò ïîñëåäîâàòåëüíî ñ ýëåêòðè÷åñêîé öåïüþ, êîòîðóþ íàäî çàùèùàòü. Ïîýòîìó òîê I â íåì ÿâëÿåòñÿ òîêîì íàãðóçêè. Òåïëîòà,
âûäåëÿåìàÿ íàãðåâàòåëüíûì ýëåìåíòîì, íàãðåâàåò ðàñïîëîæåííóþ ðÿäîì áèìåòàëëè÷åñêóþ ïëàñòèíó 2. Ýòà
ïëàñòèíà âûïîëíåíà èç äâóõ ìàòåðèàëîâ ñ ðàçíûìè òåïëîâûìè êîýôôèöèåíòàìè ëèíåéíîãî ðàñøèðåíèÿ (íèæíÿÿ ïëàñòèíà èìååò áîëüøèé êîýôôèöèåíò ðàñøèðåíèÿ).
Åñëè òîê â öåïè íå ïðåâûøàåò íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ,
òî êîëè÷åñòâà òåïëîòû, âûäåëÿåìîé íàãðåâàòåëüíûì ýëåìåíòîì, íåäîñòàòî÷íî äëÿ ðàñïðÿìëåíèÿ ïëàñòèíû 2.
Ïðè ïåðåãðóçêàõ äâèãàòåëÿ òîê â öåïè ïðåâûøàåò
íîìèíàëüíîå çíà÷åíèå è íàãðåâàòåëüíûé ýëåìåíò âûäåëÿåò òåïëîòû áîëüøå. ×åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ äåôîðìàöèÿ ñâîáîäíîãî êîíöà áèìåòàëëè÷åñêîé ïëàñòèíû ïðèâîäèò ê åå ðàñïðÿìëåíèþ è ðû÷àã 3 îñâîáîæäàåòñÿ. Ïîä
466
äåéñòâèåì ïðóæèíû 6 ðû÷àã 3 ïîâîðà÷èâàåòñÿ ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè, è êîíòàêòû 5, âêëþ÷åííûå â öåïü óïðàâëåíèÿ êîíòàêòîðà, ðàçìûêàþòñÿ, îòêëþ÷àÿ äâèãàòåëü. ×åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ ïëàñòèíà 2 îñòûíåò, ïðèìåò ñâîþ ïåðâîíà÷àëüíóþ ôîðìó, è òîãäà ñ ïîìîùüþ êíîïêè âîçâðàòà 4
âðó÷íóþ ìîæíî âîçâðàòèòü ðû÷àã 3 â ðàáî÷åå ïîëîæåíèå
è çàìêíóòü êîíòàêòû 5. Ðåëå ñíîâà ãîòîâî ê ðàáîòå. Îáîçíà÷åíèå íà ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåìàõ íàãðåâàòåëüíûõ ýëåìåíòîâ è êîíòàêòîâ òåïëîâûõ ðåëå ïðèâåäåíî â òàáë. 14.1.
Äëÿ íàãðåâàíèÿ áèìåòàëëè÷åñêîé ïëàñòèíû òðåáóåòñÿ çíà÷èòåëüíîå âðåìÿ äàæå ïðè î÷åíü áîëüøîì òîêå
íàãðóçêè. Ïîýòîìó òåïëîâîå ðåëå íå ìîæåò íàäåæíî çàùèùàòü îò òîêîâ êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ è åãî èñïîëüçóþò
äëÿ çàùèòû îò òîêîâ, íåçíà÷èòåëüíî ïðåâûøàþùèõ íîìèíàëüíûé òîê (ýòî ìîæåò áûòü âûçâàíî ïåðåãðóçêîé
äâèãàòåëÿ èëè ïåðåãîðàíèåì ïðåäîõðàíèòåëÿ â îäíîé
ôàçå). Çíà÷åíèå òîêà ñðàáàòûâàíèÿ ðåëå, ò. å. òîêà, ïðè
êîòîðîì òåïëîâîå ðåëå ðàçìûêàåò ñâîè êîíòàêòû, âûáèðàþò ïî íîìèíàëüíîìó òîêó ýëåêòðîäâèãàòåëÿ. Èçìåíèòü
òîê ñðàáàòûâàíèÿ ìîæíî çàìåíîé íàãðåâàòåëüíîãî ýëåìåíòà, èçìåíåíèåì ðàññòîÿíèÿ ìåæäó íàãðåâàòåëüíûì
ýëåìåíòîì è áèìåòàëëè÷åñêîé ïëàñòèíîé è äðóãèìè ñïîñîáàìè (â çàâèñèìîñòè îò êîíñòðóêöèè ðåëå).
Äëÿ çàùèòû äâèãàòåëåé îò òîêîâ êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ ïðèìåíÿþò ìàêñèìàëüíûå òîêîâûå ðåëå (ðèñ. 14.14).
Êàòóøêó 1 ðåëå âêëþ÷àþò ïîñëåäîâàòåëüíî ñ çàùèùàåìîé öåïüþ, ïîýòîìó òîê â íåé ðàâåí ðàáî÷åìó òîêó ýëåêòðîóñòàíîâêè. Êàòóøêó ðåëå âûïîëíÿþò èç íåáîëüøîãî
÷èñëà âèòêîâ òîëñòîãî ïðîâîäà, ÷òîáû åå ñîïðîòèâëåíèå áûëî ìàëûì. Ñîçäàâàåìûé òîêîì ìàãíèòíûé ïîòîê
çàìûêàåòñÿ ïî ñåðäå÷íèêó 7, ñêîáå 6
è ÿêîðþ 4. Ïðè òîêå â êàòóøêå, ðàâíîì íîìèíàëüíîìó èëè äàæå íåñêîëüêî ïðåâûøàþùåìó åãî, ÿêîðü 4 óäåðæèâàåòñÿ â ïîëîæåíèè, èçîáðàæåííîì íà ðèñ. 14.14, ïðóæèíîé 5.
Åñëè òîê â öåïè ïðåâûñèò íîìèÐèñ. 14.14
íàëüíîå çíà÷åíèå â íåñêîëüêî ðàç,
Óñòðîéñòâî
÷òî èìååò ìåñòî ïðè êîðîòêîì çàìû- è ïðèíöèï äåéñòâèÿ
ìàêñèìàëüíîãî
êàíèè, òî âîçíèêàþùàÿ ýëåêòðîìàãòîêîâîãî ðåëå ñ
íèòíàÿ ñèëà ñòàíåò ñòîëü âåëèêà, ÷òî
ïîâîðîòíûì ÿêîðåì
467
ÿêîðü 4 ïðèòÿíåòñÿ ê ñåðäå÷íèêó 7, ïðåîäîëåâàÿ ñèëó
ïðóæèíû 5. Ïðè ýòîì êîíòàêò 3 ðàçîìêíåòñÿ, à êîíòàêò 2
çàìêíåòñÿ. Êîíòàêòû 3 ðåëå âêëþ÷àþò â öåïü óïðàâëåíèÿ êîíòàêòîðà èëè äðóãîãî àïïàðàòà, ïîýòîìó ïðè èõ
ðàçìûêàíèè êîíòàêòîð îòêëþ÷àåò ýëåêòðîïðèåìíèê.
Òîê ñðàáàòûâàíèÿ ìàêñèìàëüíîãî òîêîâîãî ðåëå ðåãóëèðóþò íàòÿæåíèåì ïðóæèíû 5. Îáû÷íî âûáèðàþò òîê
ñðàáàòûâàíèÿ Iñðàá = (2 3)Iíîì. Âðåìÿ ñðàáàòûâàíèÿ ðåëå,
ò. å. âðåìÿ îò ìîìåíòà âîçíèêíîâåíèÿ ñâåðõòîêà â êàòóøêå äî ìîìåíòà ðàçìûêàíèÿ êîíòàêòîâ 3, ñîñòàâëÿåò
0,02 0,15 ñ. ×åì áîëüøå òîê, òåì ìåíüøå âðåìÿ ñðàáàòûâàíèÿ. Ìàêñèìàëüíîå òîêîâîå ðåëå ìîæåò áûòü íàñòðîåíî íà çàùèòó îò ÷ðåçìåðíûõ ïåðåãðóçîê.
Ïîñëå ñðàáàòûâàíèÿ ðåëå è îòêëþ÷åíèÿ êîíòàêòîðîì
ýëåêòðîóñòàíîâêè ìàãíèòíûé ïîòîê â ðåëå èñ÷åçàåò è
ÿêîðü îòïàäàåò îò ñåðäå÷íèêà. Òàêîå ðåëå íàçûâàþò ðåëå
ñ ñàìîâîçâðàòîì.
Äðóãèå êîíñòðóêöèè ðåëå ìîãóò èìåòü èëè ðó÷íîé,
èëè ýëåêòðîìàãíèòíûé âîçâðàò ÿêîðÿ â èñõîäíîå ïîëîæåíèå. Ìàêñèìàëüíûå òîêîâûå ðåëå ðàçíîîáðàçíû ïî êîíñòðóêöèè. Ïî ïðèíöèïó äåéñòâèÿ è óñòðîéñòâó ðåëå íàïðÿæåíèÿ ïîäîáíî ìàêñèìàëüíîìó òîêîâîìó ðåëå.  îòëè÷èå
îò íåãî êàòóøêó ðåëå íàïðÿæåíèÿ íàìàòûâàþò èç òîíêîãî ïðîâîäà, îíà èìååò áîëüøîå ÷èñëî âèòêîâ è áîëüøîå
ñîïðîòèâëåíèå. Êàòóøêó âêëþ÷àþò íà íàïðÿæåíèå ñåòè,
è ðåëå ðåàãèðóåò íà èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ. Ðàçëè÷àþò
ðåëå ìàêñèìàëüíîãî è ìèíèìàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ.
Ðåëå ìàêñèìàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ ðåãóëèðóþò òàê,
÷òîáû ïðè ïîâûøåíèè íàïðÿæåíèÿ íà îïðåäåëåííîå çíà÷åíèå ïî ñðàâíåíèþ ñ íîìèíàëüíûì è ñâÿçàííûì ñ ýòèì
óâåëè÷åíèåì òîêà è ìàãíèòíîãî ïîòîêà ÿêîðü ïðèòÿãèâàëñÿ ê ñåðäå÷íèêó, êîíòàêòû ðàçìûêàëèñü è ïîäàâàëàñü êîìàíäà êîììóòèðóþùåìó àïïàðàòó.
Ðåëå ìèíèìàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ èìååò îäèí êîíòàêò,
ðàçîìêíóòûé ïðè íîìèíàëüíîì íàïðÿæåíèè. Ïðè ïîíèæåíèè íàïðÿæåíèÿ óìåíüøàþòñÿ òîê â êàòóøêå ðåëå è ìàãíèòíûé ïîòîê. ßêîðü íå ìîæåò óäåðæèâàòüñÿ ó ñåðäå÷íèêà, îí îòïàäàåò, êîíòàêò çàìûêàåòñÿ, è ðåëå ñðàáàòûâàåò.
Êîíòàêòû ðåëå íà ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåìàõ èçîáðàæàþò
òàê æå, êàê êîíòàêòû êîíòàêòîðà.
Ðåëå âðåìåíè ïðèìåíÿþò â ñõåìàõ àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ, åñëè íàäî îáåñïå÷èòü íåîáõîäèìûå âûäåðæêè
468
âðåìåíè, ÷òîáû ïîëó÷èòü îïðåäåëåííóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ñðàáàòûâàíèÿ àïïàðàòîâ ÷åðåç îïðåäåëåííûå ïðîìåæóòêè âðåìåíè. Èõ èñïîëüçóþò, íàïðèìåð, ïðè ïóñêå äâèãàòåëÿ ïîñòîÿííîãî òîêà èëè àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ñ
ôàçíûì ðîòîðîì, êîãäà ïóñêîâîé ðåîñòàò íàäî âûâîäèòü
ñòóïåíÿìè ÷åðåç îïðåäåëåííûå èíòåðâàëû âðåìåíè. Ïî
ïðèíöèïó äåéñòâèÿ ðåëå âðåìåíè áûâàþò ýëåêòðîìàãíèòíûå, ìàÿòíèêîâûå, ýëåêòðîííûå, ïíåâìàòè÷åñêèå è ò. ä.
Íà ðèñ. 14.15 ïîêàçàíî óñòðîéñòâî è ïðèíöèï äåéñòâèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ðåëå âðåìåíè ñ ìåäíîé ãèëüçîé.
Êîãäà êîíòàêò 7, ïðèíàäëåæàùèé äðóãîìó àïïàðàòó, çàìûêàåòñÿ, â êàòóøêå 1 âîçíèêàåò ïîñòîÿííûé òîê, ÿêîðü 5
ïðèòÿãèâàåòñÿ ê ñåðäå÷íèêó 2, êîíòàêòû 6 ðàçìûêàþòñÿ,
à êîíòàêòû 8 çàìûêàþòñÿ áåç âûäåðæêè âðåìåíè. Òàêîå ïîëîæåíèå êîíòàêòû ðåëå çàíèìàþò â
íîðìàëüíîì ðåæèìå, êîãäà íèêàêèõ ïåðåêëþ÷åíèé â öåïè íå ïðîèñõîäèò è âûäåðæêó âðåìåíè îáåñïå÷èâàòü íå íóæíî.
Ïðè ðàçìûêàíèè êîíòàêòà 7
ðåëå íà÷èíàåò îòðàáàòûâàòü âûäåðæêó âðåìåíè. Êîãäà ðàçìûêàÐèñ. 14.15
åòñÿ öåïü êàòóøêè 1 è òîê â íåé
Óñòðîéñòâî è ïðèíöèï
ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì íóëþ, ìàãíèòäåéñòâèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ðåëå âðåìåíè
íûé ïîòîê F0 â ìàãíèòîïðîâîäå
ïîñòîÿííîãî òîêà
íà÷èíàåò óìåíüøàòüñÿ. Ýòîò ïîòîê èíäóöèðóåò ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè â ìåäíîé ãèëüçå 3
ïîäîáíî òîìó, êàê èíäóöèðóåòñÿ ÝÄÑ â êîðîòêîçàìêíóòîì âèòêå êîíòàêòîðà. Ïîä äåéñòâèåì ýòîé ÝÄÑ â ìåäíîé
ãèëüçå âîçíèêàåò òîê, ñîçäàþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê Fã,
êîòîðûé ïî ïðèíöèïó Ëåíöà ñòðåìèòñÿ ïîääåðæèâàòü
ìàãíèòíûé ïîòîê â ìàãíèòîïðîâîäå íåèçìåííûì. Òàê
êàê îñíîâíîé ïîòîê F0 óìåíüøàåòñÿ, ïîòîê Fã ñîâïàäàåò
ñ íèì ïî íàïðàâëåíèþ. Ñóììàðíûé ïîòîê â ìàãíèòîïðîâîäå áóäåò ïîääåðæèâàòüñÿ çàïàñåííîé â ìàãíèòíîì ïîëå
êàòóøêè ýíåðãèåé. Òàê êàê ïðè íàëè÷èè òîêà ïðîèñõîäèò íàãðåâàíèå ìåäíîé ãèëüçû è ðàññåÿíèå ýíåðãèè, ìàãíèòíûé ïîòîê ïîñòåïåííî óáûâàåò (ñì. ðèñ. 14.16).
Ïî ìåðå óìåíüøåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîòîêà óìåíüøàåòñÿ
ñèëà, óäåðæèâàþùàÿ ÿêîðü ó ñåðäå÷íèêà (ñèëà ïðîïîðöèîíàëüíà êâàäðàòó ìàãíèòíîãî ïîòîêà). ×åðåç íåêîòîðîå
469
âðåìÿ ìîìåíò MF, ñîçäàííûé ýòîé ñèëîé, áóäåò ðàâåí ìîìåíòó Mïð, ñîçäàííîìó ïðóæèíîé 4 (ðèñ. 14.15).
 ýòîò ìîìåíò ÿêîðü îòïàäåò
îò ñåðäå÷íèêà, êîíòàêòû 6
çàìêíóòñÿ, à êîíòàêòû 8 ðàçîìêíóòñÿ (ñì. ðèñ. 14.15).
Ïðîìåæóòîê âðåìåíè îò ðàçìûêàíèÿ êîíòàêòà 7 äî ïåðåêëþ÷åíèÿ êîíòàêòîâ 6 è 8
íàçûâàþò âûäåðæêîé âðåìåíè tâûä = t2 – t1 (ðèñ. 14.16). Ðåëå âðåìåíè ýòîãî òèïà îáåñïå÷èâàþò âûäåðæêó âðåìåíè îò äîëåé ñåêóíäû äî 5 12 ñ.
Âûäåðæêó âðåìåíè ðåëå ìîæíî ðåãóëèðîâàòü äâóìÿ ïóòÿìè. Ãðóáàÿ ðåãóëèðîâêà îáåñïå÷èâàåòñÿ çà ñ÷åò ïîìåùåíèÿ ìåæäó ÿêîðåì è ñåðäå÷íèêîì íåìàãíèòíûõ ïëàñòèí ðàçëè÷íîé òîëùèíû. Ýòî èçìåíÿåò ìàãíèòíîå ñîïðîòèâëåíèå ìàãíèòîïðîâîäà è ìàãíèòíûé ïîòîê äî çíà÷åíèÿ
F¢0 (2 íà ðèñ. 14.16), âûäåðæêà âðåìåíè t¢âûä óìåíüøàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì òîëùèíû ïëàñòèíû. Òîíêàÿ ðåãóëèðîâêà âûäåðæêè âðåìåíè ïðîèçâîäèòñÿ èçìåíåíèåì íàòÿæåíèÿ ïðóæèíû 4 (ñì. ðèñ. 14.15), ò. å. èçìåíåíèåì
ìîìåíòà Mïð (t²âûä íà ðèñ. 14.16).
Ðîëü ìåäíîé ãèëüçû ìîæåò âûïîëíÿòü íåïîñðåäñòâåííî êàòóøêà ðåëå.  ýòîì ñëó÷àå îäíîâðåìåííî ñ ðàçìûêàíèåì êîíòàêòà 7 êàòóøêà çàìûêàåòñÿ íàêîðîòêî è ñòàíîâèòñÿ ïîäîáíîé êîðîòêîçàìêíóòîìó âèòêó ñ áîëüøèì
ñîïðîòèâëåíèåì.
Ýòîò òèï ðåëå ïðèìåíÿþò òîëüêî ïðè ïîñòîÿííîì òîêå,
òàê êàê ïðè ïåðåìåííîì òîêå â ìîìåíò ðàçìûêàíèÿ êîíòàêòà 1 ìàãíèòíûé ïîòîê F0 ìîæåò èìåòü ëþáîå çíà÷åíèå
îò íóëÿ äî ìàêñèìàëüíîãî, è, ñëåäîâàòåëüíî, ðåëå ìîæåò
îòðàáîòàòü íåêîíòðîëèðóåìóþ âûäåðæêó âðåìåíè.
Íà ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåìàõ êîíòàêòû ðåëå âðåìåíè èçîáðàæàþò òàê, êàê ïîêàçàíî â òàáë. 14.1. Êàê è ó êîíòàêòîðîâ, íà ñõåìàõ êîíòàêòû ðåëå âðåìåíè èçîáðàæàþò â òîì
ïîëîæåíèè, êîòîðîå îíè çàíèìàþò ïðè îòñóòñòâèè òîêà
â êàòóøêå ðåëå. Òàêèì îáðàçîì, êîíòàêòû 6 íà ðèñ. 14.15
ÿâëÿþòñÿ ðàçìûêàþùèìè, à êîíòàêòû 8 — çàìûêàþùèìè.
Äîïîëíåíèå â âèäå âåðòèêàëüíîé ÷åðòû ñ ïîëóîêðóæíîñòüþ
ïîêàçûâàåò, ïðè êàêîì äåéñòâèè ñ êîíòàêòàìè (çàìûêàíèè
Ðèñ. 14.16
Èçìåíåíèå
ìàãíèòíîãî
ïîòîêà
è ìîìåíòîâ
470
èëè ðàçìûêàíèè) îòðàáàòûâàåòñÿ âûäåðæêà âðåìåíè.
Òàê êàê êîíòàêòû 6 çàìûêàþòñÿ ïðè îòðàáîòêå âûäåðæêè âðåìåíè, òî íà ñõåìàõ îíè
Ðèñ. 14.17
áóäóò îáîçíà÷åíû êàê «ÊîíÓñòðîéñòâî è
òàêò ðàçìûêàþùèé ñ âûäåðïðèíöèï
æêîé âðåìåíè ïðè çàìûêàäåéñòâèÿ
íèè», à êîíòàêòû 8 — êàê ìàÿòíèêîâîãî ðåëå
«Êîíòàêò çàìûêàþùèé ñ âûâðåìåíè
äåðæêîé âðåìåíè ïðè ðàçìûêàíèè» â òàáë. 14.1.
Âî ìíîãèõ êîíñòðóêöèÿõ ðåëå âðåìåíè èñïîëüçóþò ìåõàíè÷åñêèå çàìåäëèòåëè (îáû÷íî ÷àñîâîé ìåõàíèçì). Íà ðèñ. 14.17 ïîêàçàíà
ñõåìà óñòðîéñòâà è ïðèíöèï äåéñòâèÿ ìàÿòíèêîâîãî ðåëå
âðåìåíè. Ïðè çàìûêàíèè êîíòàêòà 1, ïðèíàäëåæàùåãî äðóãîìó àïïàðàòó, â êàòóøêå 2 âîçíèêàåò òîê, ñîçäàþùèé
ìàãíèòíûé ïîòîê. Íàìàãíè÷åííûé ÿêîðü 4 ïðèòÿãèâàåòñÿ
ê ñåðäå÷íèêó 3 è ïðîèçâîäèò ìãíîâåííîå ïåðåêëþ÷åíèå
êîíòàêòîâ 5. Ñèñòåìà ðû÷àãîâ 6 ñæèìàåò ïðóæèíó 7, óñèëèå êîòîðîé ïåðåäàåòñÿ íà ðû÷àã 10, è õðàïîâîé ñåãìåíò 12
íà÷èíàåò âðàùàòü ñèñòåìó øåñòåðåí 13. Ñêîðîñòü âðàùåíèÿ øåñòåðåí ðåãóëèðóþò ìàÿòíèêîì 15. Åå ìîæíî èçìåíÿòü ïóòåì ïåðåìåùåíèÿ ãðóçîâ 14. ×åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ âñå çóáöû õðàïîâîãî ñåãìåíòà ïðîéäóò ïî øåñòåðíå,
ðû÷àã 10 áóäåò ñâîáîäíî ïåðåìåùàòüñÿ è ïîä äåéñòâèåì
òîé æå ïðóæèíû 7 ðåçêî çàìêíåò êîíòàêòû 8 è ðàçîìêíåò
êîíòàêòû 9. Òàêèì îáðàçîì, êîíòàêòû 9 è 8 ñðàáîòàþò ñ
âûäåðæêîé âðåìåíè.
Íà ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåìàõ êîíòàêòû 9 èçîáðàæàþò êàê
«Êîíòàêò ðàçìûêàþùèé ñ âûäåðæêîé âðåìåíè ïðè ðàçìûêàíèè», à êîíòàêòû 8 — êàê «Êîíòàêò çàìûêàþùèé
ñ âûäåðæêîé âðåìåíè ïðè çàìûêàíèè» â òàáë. 14.1. Âûäåðæêó âðåìåíè ðåãóëèðóþò ãðóáî áîëòîì 11, êîòîðûé
ìåíÿåò íà÷àëüíîå çàöåïëåíèå õðàïîâîãî ñåãìåíòà 12 ñ
øåñòåðíåé, è òî÷íî — ïóòåì ïåðåìåùåíèÿ ãðóçîâ 14.
Ðàçëè÷íûå òèïû ìàÿòíèêîâîãî ðåëå âðåìåíè ìîãóò èìåòü
âûäåðæêó âðåìåíè îò 2 äî 17 ñ. Åñëè ìàÿòíèêîâîå ðåëå
âðåìåíè âñòðîåíî â êîíòàêòîð, òî îíî íå èìååò ñîáñòâåííîé ýëåêòðîìàãíèòíîé ñèñòåìû.
471
14.5.
ÀÂÒÎÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÂÛÊËÞ×ÀÒÅËÈ
Àâòîìàòè÷åñêèé âûêëþ÷àòåëü (èëè àâòîìàò, êàê
åãî ÷àñòî íàçûâàþò) ÿâëÿåòñÿ êîììóòèðóþùèì àïïàðàòîì, ïðåäíàçíà÷åííûì äëÿ àâòîìàòè÷åñêîãî îòêëþ÷åíèÿ
öåïè ïðè âîçíèêíîâåíèè â íåé êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ,
ïåðåãðóçêè èëè ñíèæåíèè íàïðÿæåíèÿ è äëÿ íå÷àñòûõ
ðó÷íûõ âêëþ÷åíèé è îòêëþ÷åíèé öåïåé ïðè íîðìàëüíûõ ðåæèìàõ ðàáîòû. Òàêèì îáðàçîì, íåêîòîðûå êîíñòðóêöèè àâòîìàòè÷åñêèõ âûêëþ÷àòåëåé îáúåäèíÿþò â ñåáå
ôóíêöèè ðóáèëüíèêà, ïðåäîõðàíèòåëÿ è òåïëîâîãî ðåëå.
 îòëè÷èå îò êîíòàêòîðà àâòîìàòè÷åñêèé âûêëþ÷àòåëü
âûïîëíÿåò ôóíêöèè çàùèòû ýëåêòðîóñòàíîâêè, îí ìîæåò îòêëþ÷àòü áîëüøèå òîêè êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ.
Àâòîìàòè÷åñêèå âûêëþ÷àòåëè ïðèìåíÿþò â ñåòÿõ
ïåðåìåííîãî è ïîñòîÿííîãî òîêà íàïðÿæåíèåì äî 1 êÂ.
Îíè áûâàþò îäíî-, äâóõ-, è òðåõïîëþñíûå, èìåþò ïëàñòìàññîâûé êîðïóñ. Äëÿ ãàøåíèÿ äóãè ïðèìåíÿþò êàìåðû
ñ äóãîãàñèòåëüíûìè ðåøåòêàìè. Ó íåêîòîðûõ àâòîìàòè÷åñêèõ âûêëþ÷àòåëåé âìåñòî ðóêîÿòîê óïðàâëåíèÿ èìåþòñÿ ñîëåíîèäû âêëþ÷åíèÿ è îòêëþ÷åíèÿ.
Èçìåðèòåëüíûì îðãàíîì, êîíòðîëèðóþùèì çíà÷åíèå
òîêà èëè íàïðÿæåíèÿ, ïðè êîòîðûõ àâòîìàòè÷åñêèé âûêëþ÷àòåëü äîëæåí îòêëþ÷àòü ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü, ÿâëÿåòñÿ ðàñöåïèòåëü, ïî òèïó êîòîðîãî àâòîìàòè÷åñêèå
âûêëþ÷àòåëè ïîäðàçäåëÿþò íà àâòîìàòè÷åñêèå âûêëþ÷àòåëè ñ ýëåêòðîìàãíèòíûì, òåïëîâûì è êîìáèíèðîâàííûì (ò. å. èìåþùèå íåçàâèñèìî äåéñòâóþùèå ýëåêòðîìàãíèòíûé è òåïëîâîé ðàñöåïèòåëè) ðàñöåïèòåëÿìè.
Àâòîìàòè÷åñêèå âûêëþ÷àòåëè ìàêñèìàëüíîãî òîêà, îòêëþ÷àþùèå öåïü ïðè ïðåâûøåíèè òîêîì çàäàííîãî çíà÷åíèÿ, èìåþò ýëåêòðîìàãíèòíûé ðàñöåïèòåëü, ïðèíöèï äåéñòâèÿ êîòîðîãî ïîêàçàí íà ðèñ. 14.18à. Êàòóøêà ýëåêòðîìàãíèòà 8 âêëþ÷åíà ïîñëåäîâàòåëüíî ñ çàùèùàåìîé öåïüþ.
Åñëè òîê â öåïè ïðåâûøàåò çàäàííîå çíà÷åíèå, ñåðäå÷íèê 7
ïðèòÿãèâàåò ê ñåáå ÿêîðü 6, óäåðæèâàåìûé ïðóæèíîé 5,
çàùåëêà 3–4 îñâîáîæäàåòñÿ è ïðóæèíà 1 îòêëþ÷àåò âûêëþ÷àòåëü 2. Òîê ñðàáàòûâàíèÿ, ïðè êîòîðîì àâòîìàòè÷åñêèé âûêëþ÷àòåëü îòêëþ÷àåò öåïü, ìîæíî îòðåãóëèðîâàòü
íàòÿæåíèåì ïðóæèíû 5 â ïðåäåëàõ (1 20)Iíîì. Âðåìÿ îòêëþ÷åíèÿ ñîñòàâëÿåò 0,05 0,15 ñ, ïîýòîìó åãî íàçûâàþò
àâòîìàòè÷åñêèì âûêëþ÷àòåëåì ìãíîâåííîãî äåéñòâèÿ.
472
Èíîãäà â öåïè âîçíèêàåò êðàòêîâðåìåííàÿ íåîïàñíàÿ
ïåðåãðóçêà, ïðè êîòîðîé íå íàäî îòêëþ÷àòü öåïü. Òîãäà
àâòîìàòè÷åñêèé âûêëþ÷àòåëü ìàêñèìàëüíîãî òîêà äîëæåí èìåòü óñòðîéñòâî, îáåñïå÷èâàþùåå âûäåðæêó âðåìåíè, ò. å. äîïóñêàþùåå ðàáîòó â òå÷åíèå íåñêîëüêèõ ñåêóíä ïðè òîêå, ïðåâûøàþùåì åãî òîê ñðàáàòûâàíèÿ. Ïðèíöèï ïîëó÷åíèÿ âûäåðæêè âðåìåíè ïîêàçàí íà ðèñ. 14.18á.
Çäåñü çóá÷àòàÿ ñèñòåìà 9 íå ïîçâîëÿåò ýëåêòðîìàãíèòíîé ñèñòåìå ìãíîâåííî ïðèòÿíóòü ÿêîðü ê ñåðäå÷íèêó.
Åñëè ïîâûøåííîå çíà÷åíèå òîêà èñ÷åçàåò ðàíüøå ìîìåíòà ñîïðèêîñíîâåíèÿ ÿêîðÿ ñ ñåðäå÷íèêîì, òî ïðóæèíà 5
îòòÿãèâàåò ÿêîðü â èñõîäíîå ïîëîæåíèå è àâòîìàòè÷åñêèé âûêëþ÷àòåëü íå ðàçìûêàåò öåïü.
Ïðèíöèï äåéñòâèÿ àâòîìàòè÷åñêîãî âûêëþ÷àòåëÿ ñ
òåïëîâûì ðàñöåïèòåëåì àíàëîãè÷åí ïðèíöèïó äåéñòâèÿ
òåïëîâîãî ðåëå. Ýòè àâòîìàòè÷åñêèå âûêëþ÷àòåëè íå ìîãóò íàäåæíî çàùèùàòü îò êîðîòêèõ çàìûêàíèé. Êàê è
òåïëîâûå ðåëå, îíè çàùèùàþò ëèøü îò äëèòåëüíûõ ïåðåãðóçîê.
Àâòîìàòè÷åñêèå âûêëþ÷àòåëè ñ êîìáèíèðîâàííûì
ðàñöåïèòåëåì èìåþò ýëåêòðîìàãíèòíûé ðàñöåïèòåëü,
ðåàãèðóþùèé ìãíîâåííî íà òîê êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ, è
òåïëîâîé, ðåàãèðóþùèé íà òîê äëèòåëüíîé ïåðåãðóçêè.
Èçîáðàæåííàÿ óñëîâíî íà ðèñ. 14.18 çàùåëêà 3–4 (èëè
ìåõàíèçì ñâîáîäíîãî ðàñöåïëåíèÿ) ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ òîãî,
÷òîáû ïðè íåíîðìàëüíîì ðåæèìå ðàáîòû çàùèùàåìîé öåïè
áûëà èñêëþ÷åíà âîçìîæíîñòü âðó÷íóþ (ðóêîÿòêîé) èëè
äèñòàíöèîííî ïðèíóäèòåëüíî óäåðæèâàòü êîíòàêòû àâòîìàòè÷åñêîãî âûêëþ÷àòåëÿ âî âêëþ÷åííîì ïîëîæåíèè.
Ìåõàíèçìû ñâîáîäíîãî ðàñöåïëåíèÿ ñîñòîÿò èç ñèñòåìû
ðû÷àãîâ, è èõ êîíñòðóêöèè âåñüìà ðàçíîîáðàçíû.
Ðèñ. 14.18
Ïðèíöèï äåéñòâèÿ
àâòîìàòè÷åñêèõ âûêëþ÷àòåëåé
ñ ýëåêòðîìàãíèòíûì ðàñöåïèòåëåì
à — áåç âûäåðæêè âðåìåíè; á — ñ âûäåðæêîé âðåìåíè.
473
Ã Ë À  À 15
ÂÎÏÐÎÑÛ ÝËÅÊÒÐÎÏÐÈÂÎÄÀ
È ÝËÅÊÒÐÎÑÍÀÁÆÅÍÈß
15.1.
ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÎÍßÒÈß
ÎÁ ÝËÅÊÒÐÎÏÐÈÂÎÄÅ
×òîáû ïðèâåñòè â äâèæåíèå ëþáîé èñïîëíèòåëüíûé ìåõàíèçì, òðåáóåòñÿ äâèãàòåëü, ïðåîáðàçóþùèé êàêîé-ëèáî
âèä ýíåðãèè â ìåõàíè÷åñêóþ ýíåðãèþ, à òàêæå ñèñòåìà
ìåõàíè÷åñêèõ ïåðåäà÷ ìåæäó âàëîì äâèãàòåëÿ è èñïîëíèòåëüíûì ìåõàíèçìîì. Äëèòåëüíîå âðåìÿ â ïðîìûøëåííîñòè èñïîëüçîâàëè ïàðîâûå è âîäÿíûå äâèãàòåëè.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ îíè ïðàêòè÷åñêè ïîëíîñòüþ âûòåñíåíû ýëåêòðîäâèãàòåëÿìè. Ïðèìåíåíèå ýëåêòðîäâèãàòåëåé
äëÿ ïðèâîäà â äâèæåíèå èñïîëíèòåëüíûõ ìåõàíèçìîâ
(ñòàíêîâ, âåíòèëÿòîðîâ, ëåáåäîê, êðàíîâ è äð.) îáóñëîâëåíî ðÿäîì èõ ïðåèìóùåñòâ ïåðåä äðóãèìè äâèãàòåëÿìè. Ê ýòèì ïðåèìóùåñòâàì ñëåäóåò îòíåñòè âîçìîæíîñòü
èçãîòîâëåíèÿ ýëåêòðîäâèãàòåëåé ïðàêòè÷åñêè ëþáîé ìîùíîñòè, ïðîñòîòó óñòðîéñòâà è óïðàâëåíèÿ, íàäåæíîñòü
ýêñïëóàòàöèè, âîçìîæíîñòü àâòîìàòèçàöèè.
Ýëåêòðîìåõàíè÷åñêîå óñòðîéñòâî, ñîñòîÿùåå èç ýëåêòðîäâèãàòåëÿ, ïåðåäàòî÷íûõ ìåõàíèçìîâ, ñîåäèíÿþùèõ ýëåêòðîäâèãàòåëü ñ èñïîëíèòåëüíûì ìåõàíèçìîì, è ýëåìåíòîâ óïðàâëåíèÿ è àâòîìàòèçàöèè,
íàçûâàþò ýëåêòðîïðèâîäîì.
Îñíîâíûì ýëåìåíòîì ýëåêòðîïðèâîäà ÿâëÿåòñÿ ýëåêòðîäâèãàòåëü. Åñëè ýëåêòðîäâèãàòåëü ïèòàåòñÿ îò ïðåîáðàçîâàòåëÿ (òîêà, ÷àñòîòû è ò. ä.), òî îí òàêæå ÿâëÿåòñÿ
÷àñòüþ ýëåêòðîïðèâîäà.
Ýëåêòðîïðèâîä — îñíîâíîé ìåõàíèçì, ïðèìåíÿåìûé
ïðè ìåõàíèçàöèè è àâòîìàòèçàöèè ïðîèçâîäñòâåííûõ ïðîöåññîâ. Ïðèìåíåíèå ýëåêòðîäâèãàòåëåé ïîçâîëÿåò çàìåíèòü ðó÷íîé òðóä ìåõàíèçèðîâàííûì â ñàìûõ ðàçëè÷íûõ
474
óñëîâèÿõ (ïîä çåìëåé, ïîä âîäîé), èçáàâëÿåò îò íåîáõîäèìîñòè èñïîëüçîâàòü ïåðåäàòî÷íûå ìåõàíèçìû, òàê êàê
ýëåêòðîäâèãàòåëü ìîæåò áûòü èçãîòîâëåí â åäèíîì êîðïóñå ñ èñïîëíèòåëüíûì ìåõàíèçìîì è ëþáîé ìîùíîñòè.
Àâòîìàòèçàöèÿ ïðîèçâîäñòâåííûõ ïðîöåññîâ ñâÿçàíà
ñ ïðèìåíåíèåì ýëåêòðîïðèâîäà, ïîñêîëüêó àâòîìàòèçèðîâàòü ðàáîòó ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé äîñòàòî÷íî ïðîñòî. Ïðèìåíåíèå ðàçëè÷íûõ ýëåêòðè÷åñêèõ àïïàðàòîâ è ïðèáîðîâ
îñâîáîæäàåò ÷åëîâåêà îò ðó÷íûõ ïåðåêëþ÷åíèé â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ äëÿ óïðàâëåíèÿ ýëåêòðîäâèãàòåëåì (ïóñê,
îñòàíîâêà, ðåâåðñèðîâàíèå, èçìåíåíèå ñêîðîñòè), à ñëåäîâàòåëüíî, è èñïîëíèòåëüíûì ìåõàíèçìîì. Èñïîëüçîâàíèå
àâòîìàòèçèðîâàííîãî ýëåêòðîïðèâîäà ïîçâîëÿåò óâåëè÷èòü
ïðîèçâîäèòåëüíîñòü òðóäà íå òîëüêî çà ñ÷åò âûñâîáîæäåíèÿ ðàáî÷èõ ðóê, íî è çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ ñêîðîñòè âûïîëíåíèÿ îïåðàöèé è ìîùíîñòè ïðîèçâîäñòâåííûõ àãðåãàòîâ, óìåíüøåíèÿ âðåìåíè ïðîñòîåâ îáîðóäîâàíèÿ è îáåñïå÷åíèÿ îïòèìèçàöèè òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ.
Ñëåäóþùèì øàãîì â ïðèìåíåíèè àâòîìàòèçèðîâàííîãî
ýëåêòðîïðèâîäà ÿâëÿåòñÿ ñîçäàíèå àâòîìàòè÷åñêèõ ëèíèé,
ò. å. ñèñòåìû ìàøèí, âûïîëíÿþùèõ â îïðåäåëåííîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñåðèþ îïåðàöèé, ïðèâîäèìûõ â äâèæåíèå
ýëåêòðîäâèãàòåëÿìè ñ àâòîìàòè÷åñêèì óïðàâëåíèåì. Ðîëü
÷åëîâåêà â ýòîì ñëó÷àå ñâîäèòñÿ â îñíîâíîì ê íàëàäêå
ýëåêòðè÷åñêîãî îáîðóäîâàíèÿ, íàáëþäåíèþ è óõîäó çà íèì.
15.2.
ÐÅÆÈÌÛ ÐÀÁÎÒÛ ÝËÅÊÒÐÎÄÂÈÃÀÒÅËÅÉ
Òàê êàê ýëåêòðîäâèãàòåëü — ãëàâíûé ýëåìåíò ýëåêòðîïðèâîäà, ðàññìîòðèì îñíîâíûå ðåæèìû åãî ðàáîòû.
Íà âàëó ýëåêòðîäâèãàòåëÿ èñïîëíèòåëüíûì ìåõàíèçìîì ñîçäàåòñÿ òîðìîçíîé ìîìåíò Mò. ×òîáû äâèãàòåëü
ïðîäîëæàë óñòîé÷èâîå âðàùåíèå, îí äîëæåí ðàçâèâàòü
âðàùàþùèé ìîìåíò M, ðàâíûé ïî çíà÷åíèþ òîðìîçíîìó
ìîìåíòó Mò. Ðàçëè÷íûå ìåõàíèçìû, âðàùàåìûå ýëåêòðîäâèãàòåëåì, ìîãóò ñîçäàâàòü ïîñòîÿííûé èëè èçìåíÿþùèéñÿ âî âðåìåíè òîðìîçíîé ìîìåíò, ñëåäîâàòåëüíî, è
ìîùíîñòü ýëåêòðîäâèãàòåëÿ äîëæíà áûòü ïîñòîÿííîé èëè
èçìåíÿþùåéñÿ âî âðåìåíè. Ìîùíîñòü P èñïîëíèòåëüíîãî ìåõàíèçìà — ýòî ìîùíîñòü íà âàëó ýëåêòðîäâèãàòåëÿ, ò. å. åãî ïîëåçíàÿ ìîùíîñòü. Ìîùíîñòü Pñ ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, ïîòðåáëÿåìîé äâèãàòåëåì èç ñåòè, áîëüøå
475
ìîùíîñòè P íà çíà÷åíèå ïîòåðü Pï â ýëåêòðîäâèãàòåëå.
Ýòè ïîòåðè çàòðà÷èâàþòñÿ íà íàãðåâàíèå îáìîòîê, ñòàëè
ìàãíèòîïðîâîäà, äðóãèõ ÷àñòåé äâèãàòåëÿ.
Ïðè ïîñòîÿííîé ìîùíîñòè íà âàëó äâèãàòåëÿ ïðîèñõîäèò ïîñòîÿííîå âûäåëåíèå òåïëîòû è òåìïåðàòóðà ÷àñòåé
äâèãàòåëÿ ïîâûøàåòñÿ. Ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû óâåëè÷èâàåòñÿ òåïëîîòäà÷à â îêðóæàþùóþ ñðåäó. Ïðè äîñòèæåíèè
íåêîòîðîãî çíà÷åíèÿ òåìïåðàòóðû íàñòóïàåò óñòàíîâèâøèéñÿ òåïëîâîé ïðîöåññ, ïðè êîòîðîì âñÿ âûäåëÿåìàÿ â
äâèãàòåëå òåïëîòà îòäàåòñÿ â îêðóæàþùóþ (îõëàæäàþùóþ) ñðåäó. Ïðè ýòèõ óñëîâèÿõ ïðåêðàùàåòñÿ ïîâûøåíèå
òåìïåðàòóðû, îíà äîñòèãàåò óñòàíîâèâøåãîñÿ çíà÷åíèÿ.
Åñëè ïðèíÿòü (÷òî îáû÷íî è äåëàþò), ÷òî â òåïëîâîì
îòíîøåíèè ýëåêòðè÷åñêèé äâèãàòåëü — îäíîðîäíîå òåëî,
òî ìîæíî íàïèñàòü óðàâíåíèå òåïëîâîãî áàëàíñà äâèãàòåëÿ:
Qdt = CdJ + AJdt,
ãäå Q — êîëè÷åñòâî òåïëîòû, âûäåëÿåìîå â äâèãàòåëå â
åäèíèöó âðåìåíè, Äæ/ñ; C — òåïëîåìêîñòü äâèãàòåëÿ,
ò. å. êîëè÷åñòâî òåïëîòû, íåîáõîäèìîå äëÿ ïîâûøåíèÿ
òåìïåðàòóðû äâèãàòåëÿ íà 1°C, Äæ/°Ñ; A — òåïëîîòäà÷à
äâèãàòåëÿ, ò. å. êîëè÷åñòâî òåïëîòû, îòäàâàåìîé äâèãàòåëåì â îõëàæäàþùóþ ñðåäó â åäèíèöó âðåìåíè ïðè ðàçíîñòè òåìïåðàòóð â 1°C, Äæ/(ñ×°Ñ); J — ïðåâûøåíèå òåìïåðàòóðû äâèãàòåëÿ íàä òåìïåðàòóðîé îõëàæäàþùåé ñðåäû, °C; t — âðåìÿ, ñ.
Ðàçäåëèâ ïåðåìåííûå â óðàâíåíèè òåïëîâîãî áàëàíñà, èìååì
1
21
4 23 2 4 4 5 2 4 3 11
Ïîñëå èíòåãðèðîâàíèÿ ýòîãî óðàâíåíèÿ ïîëó÷èì
334
2 11
12 7 4 5 28 6 12 43
5 95
(15.1)
Îáîçíà÷èì ÷åðåç J0 ïðåâûøåíèå òåìïåðàòóðû äâèãàòåëÿ íàä òåìïåðàòóðîé îõëàæäàþùåé ñðåäû â ìîìåíò t = 0.
Ñ ó÷åòîì ýòîãî óñëîâèÿ èç óðàâíåíèÿ (15.1) ïîëó÷àåì
3
(15.2)
45
3 3 431 1 2 6 42 431 1 2 4
5
ãäå T = C/A — ïîñòîÿííàÿ âðåìåíè.
Ïðè íàãðåâå äâèãàòåëÿ çà âðåìÿ t ® ¥ ïðåâûøåíèå
òåìïåðàòóðû äâèãàòåëÿ íàä òåìïåðàòóðîé îõëàæäàþùåé
1
476
2
ñðåäû ïðèíèìàåò óñòàíîâèâøååñÿ çíà÷åíèå Jó, è èç óðàâíåíèÿ (15.2) ïîëó÷àåì, ÷òî
Jó = Q/A.
(15.3)
Ñ ó÷åòîì ýòîãî ðàâåíñòâà
J = Jó – (Jó – J0)e–t/T.
(15.4)
Èç âûðàæåíèÿ (15.4) âèäíî, ÷òî ïðåâûøåíèå òåìïåðàòóðû äâèãàòåëÿ óâåëè÷èâàåòñÿ âî âðåìåíè ïî ýêñïîíåíöèàëüíîìó çàêîíó. Çà ïðîìåæóòîê âðåìåíè 4T ïðåâûøåíèå òåìïåðàòóðû äâèãàòåëÿ äîñòèãàåò çíà÷åíèÿ,
êîòîðîå ëèøü íà 2% ìåíüøå óñòàíîâèâøåãîñÿ. Ïîýòîìó
êî âðåìåíè t = 4T ïðîöåññ íàãðåâà äâèãàòåëÿ ìîæíî ñ÷èòàòü ïðàêòè÷åñêè óñòàíîâèâøèìñÿ (ó ìàëîìîùíûõ äâèãàòåëåé îòêðûòîãî èñïîëíåíèÿ ïîñòîÿííàÿ âðåìåíè T
ñîñòàâëÿåò 20 30 ìèí).
×åì áîëüøå ìîùíîñòü äâèãàòåëÿ, òåì áîëüøå òîê â
ðàáî÷èõ îáìîòêàõ, à ñëåäîâàòåëüíî, áîëüøåå êîëè÷åñòâî
òåïëîòû âûäåëÿåòñÿ â äâèãàòåëå è, êàê ñëåäóåò èç (15.3),
òåì áîëüøåå çíà÷åíèå èìååò
óñòàíîâèâøàÿñÿ òåìïåðàòóðà.
Ñëåäîâàòåëüíî, óñòàíîâèâøàÿñÿ òåìïåðàòóðà Jó çàâèñèò
îò ìîùíîñòè P íà âàëó äâèãàòåëÿ. Íà ðèñ. 15.1 ïîêàçàíî,
êàê ñ èçìåíåíèåì ìîùíîñòè
(ïî ñðàâíåíèþ ñ íîìèíàëüíîé)
ìåíÿåòñÿ çíà÷åíèå Jó.
Ïðè îòêëþ÷åíèè äâèãàòåÐèñ. 15.1
Èçìåíåíèå âî âðåìåíè
ëÿ îò ýëåêòðè÷åñêîé ñåòè Q = 0
ïðåâûøåíèÿ òåìïåðàòóðû
è èç (15.2) ïîëó÷èì
äâèãàòåëÿ íàä òåìïåðàòóðîé
J = J0e–t/T,
ò. å. ïðåâûøåíèå òåìïåðàòóðû äâèãàòåëÿ íàä òåìïåðàòóðîé îõëàæäàþùåé ñðåäû
óìåíüøàåòñÿ ïî ýêñïîíåíöèàëüíîìó çàêîíó (ðèñ. 15.2).
Åñëè ïðè âêëþ÷åíèè äâèãàòåëÿ åãî òåìïåðàòóðà áûëà
ðàâíà òåìïåðàòóðå îêðóæàþùåé ñðåäû, òî J0 = 0. Òàêèå
îõëàæäàþùåé ñðåäû ïðè
ðàçíûõ ìîùíîñòÿõ íàãðóçêè
(Píîì — íîìèíàëüíàÿ ìîùíîñòü íà âàëó äâèãàòåëÿ)
Ðèñ. 15.2
Èçìåíåíèå ïðåâûøåíèÿ òåìïåðàòóðû
äâèãàòåëÿ ïðè åãî
îõëàæäåíèè
477
Ðèñ. 15.3
Èçìåíåíèå ïðåâûøåíèÿ
òåìïåðàòóðû äâèãàòåëÿ ïðè
ðàçíûõ çíà÷åíèÿõ òåìïåðàòóðû îõëàæäàþùåé ñðåäû
Ðèñ. 15.4
Ãðàôèêè íàãðóçêè
ïðîäîëæèòåëüíîãî ðåæèìà
ðàáîòû äâèãàòåëÿ
à — ïðè ïîñòîÿííîé íàãðóçêå; á —
ïðè èçìåíÿþùåéñÿ íàãðóçêå.
óñëîâèÿ èìåþò ìåñòî òîãäà, êîãäà äâèãàòåëü âêëþ÷àþò
ïîä íàãðóçêó ïîñëå äëèòåëüíîé îñòàíîâêè. Åñëè âêëþ÷èòü äâèãàòåëü, êîãäà ïîñëå îòêëþ÷åíèÿ åãî òåìïåðàòóðà
åùå íå óñïåëà óìåíüøèòüñÿ äî òåìïåðàòóðû îõëàæäàþùåé ñðåäû, òî J0 > 0 è èçìåíåíèå J ïðîèñõîäèò ïî äðóãîìó çàêîíó (ðèñ. 15.3).
Ìåõàíè÷åñêèå óñòðîéñòâà, ïðèâîäèìûå âî âðàùåíèå
äâèãàòåëåì, â ïðîöåññå ðàáîòû ñîçäàþò ðàçëè÷íûå òîðìîçíûå íàãðóçêè íà åãî âàëó, íà÷èíàÿ îò ðåæèìà õîëîñòîãî õîäà, êîãäà P = 0, è êîí÷àÿ íîìèíàëüíûì ðåæèìîì, êîãäà P = Píîì, èëè äàæå ðåæèìîì ïåðåãðóçêè, êîãäà P > Píîì. Ïîýòîìó êðèâûå, ñîîòâåòñòâóþùèå èçìåíåíèþ
ìîùíîñòè âî âðåìåíè, íàçûâàåìûå ãðàôèêàìè íàãðóçêè
äâèãàòåëÿ, ìîãóò áûòü ñàìûìè ðàçëè÷íûìè. Âñå ðàçíîîáðàçèå ãðàôèêîâ íàãðóçêè ìîæíî îáúåäèíèòü â òðè ãðóïïû, êîòîðûå îïðåäåëÿþò òðè îñíîâíûõ ðåæèìà ðàáîòû
äâèãàòåëÿ, à èìåííî: ïðîäîëæèòåëüíûé, êðàòêîâðåìåííûé è ïîâòîðíî-êðàòêîâðåìåííûé.
Ïðîäîëæèòåëüíûì ðåæèìîì ðàáîòû íàçûâàþò òàêîé
ðåæèì, ïðè êîòîðîì äâèãàòåëü ðàáîòàåò ñ íåèçìåííîé
íàãðóçêîé òàêîå äëèòåëüíîå âðåìÿ, ÷òî ïðåâûøåíèå òåìïåðàòóðû J äâèãàòåëÿ äîñòèãàåò çíà÷åíèÿ Jó. Âèä ãðàôèêîâ íàãðóçêè ïðîäîëæèòåëüíîãî ðåæèìà ïðèâåäåí íà
ðèñ. 15.4. Â ýòîì ðåæèìå ñ ïîñòîÿííîé íàãðóçêîé ðàáîòàþò ýëåêòðîäâèãàòåëè, ïðèâîäÿùèå âî âðàùåíèå íàñîñû,
âåíòèëÿòîðû, êîìïðåññîðû, âîçäóõîäóâíûå óñòàíîâêè,
áóìàãîäåëàòåëüíûå ìàøèíû è ò. ä.
Ïðè êðàòêîâðåìåííîì ðåæèìå äâèãàòåëü âíà÷àëå ðàáîòàåò êîðîòêèé ïðîìåæóòîê âðåìåíè, çà êîòîðûé íå óñïåâàåò íàãðåòüñÿ äî óñòàíîâèâøåéñÿ òåìïåðàòóðû, çàòåì
478
ñëåäóåò äëèòåëüíûé ïåðèîä,
êîãäà äâèãàòåëü íå ðàáîòàåò
è îõëàæäàåòñÿ äî òåìïåðàòóðû îêðóæàþùåé ñðåäû. Êðàòêîâðåìåííûé ðåæèì ðàáîòû
õàðàêòåðåí äëÿ äâèãàòåëåé
Ðèñ. 15.5
ðåäêî ðàáîòàþùèõ ìåõàíèç- Ãðàôèêè íàãðóçêè
êðàòêîâðåìîâ, òàêèõ êàê çàòâîðû øëþìåííîãî ðåæèìà
çîâ, ïîäúåìíûå ìåõàíèçìû
ðàçâîäíûõ ìîñòîâ, ìåõàíèçìû óáèðàþùèõñÿ øàññè ñàìîëåòîâ è ò. ä. Âèä ãðàôèêîâ
íàãðóçêè äâèãàòåëÿ êðàòêîâðåìåííîãî ðåæèìà ïðèâåäåí
íà ðèñ. 15.5à, á.
Ïîâòîðíî-êðàòêîâðåìåíÐèñ. 15.6
íûì ðåæèìîì ðàáîòû äâèãàÃðàôèê íàãðóçêè ïîâòîðíîòåëÿ íàçûâàþò òàêîé ðåæèì,
êðàòêîâðåìåííîãî ðåæèìà
ïðè êîòîðîì ïåðèîäû ðàáîòû ïîä íàãðóçêîé ÷åðåäóþòñÿ ñ ïåðèîäàìè îòêëþ÷åíèÿ
ìàøèíû, ïðè÷åì êàê ðàáî÷èå ïåðèîäû, òàê è ïàóçû íå
íàñòîëüêî äëèòåëüíû, ÷òîáû ïðåâûøåíèå òåìïåðàòóðû
ìîãëî äîñòèãíóòü óñòàíîâèâøåãîñÿ çíà÷åíèÿ.
 ïîâòîðíî-êðàòêîâðåìåííîì ðåæèìå ðàáîòàåò áîëüøàÿ ãðóïïà ýëåêòðîäâèãàòåëåé, ïðèâîäÿùèõ â äâèæåíèå
ïîäúåìíî-òðàíñïîðòíûå ìåõàíèçìû, ïðåññû, øòàìïîâî÷íûå ìàøèíû, ìåòàëëîîáðàáàòûâàþùèå ñòàíêè. Ïðèìåð
ãðàôèêà íàãðóçêè ïîâòîðíî-êðàòêîâðåìåííîãî ðåæèìà
ïðèâåäåí íà ðèñ. 15.6. Ïîêàçàííîå íà ýòîì æå ðèñóíêå
èçìåíåíèå ïðåâûøåíèÿ òåìïåðàòóðû J äâèãàòåëÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ëèíèþ, ñîñòîÿùóþ èç ÷åðåäóþùèõñÿ îòðåçêîâ íàãðåâà â ïåðèîäû ðàáîòû äâèãàòåëÿ ïîä íàãðóçêîé è îõëàæäåíèÿ â ïåðèîäû ïàóç.  êàæäûé ñëåäóþùèé
ïåðèîä ðàáîòû äâèãàòåëÿ òåìïåðàòóðà åãî óâåëè÷èâàåòñÿ,
íî íå äîñòèãàåò óñòàíîâèâøåãîñÿ çíà÷åíèÿ.
Âðåìÿ öèêëà tö ïîâòîðíî-êðàòêîâðåìåííîãî ðåæèìà
ñêëàäûâàåòñÿ èç ïðîìåæóòêà âðåìåíè tð ðàáîòû äâèãàòåëÿ è ïðîìåæóòêà ïàóçû t0.
Ðåæèì ñ÷èòàåòñÿ ïîâòîðíî-êðàòêîâðåìåííûì, åñëè âðåìÿ öèêëà tö £ 10 ìèí. Åñëè âðåìÿ öèêëà áîëüøå, òî ðåæèì
ñ÷èòàåòñÿ ïðîäîëæèòåëüíûì. Óñëîâèÿ ðàáîòû äâèãàòåëÿ â
ïîâòîðíî-êðàòêîâðåìåííîì ðåæèìå çàâèñÿò îò ñîîòíîøå479
íèÿ âðåìåíè ðàáîòû äâèãàòåëÿ è âðåìåíè ïàóçû. Äëÿ ãðàôèêà íàãðóçêè ýòîãî ðåæèìà ââåäåíî ïîíÿòèå ïðîäîëæèòåëüíîñòè âêëþ÷åíèÿ (ÏÂ), ïîä êîòîðîé ïîíèìàþò âûðàæåííîå â ïðîöåíòàõ îòíîøåíèå âðåìåíè ðàáîòû äâèãàòåëÿ
êî âðåìåíè öèêëà:
11
2 522678
34 1
11 3 12
Ñòàíäàðòíûå çíà÷åíèÿ Ï ñîñòàâëÿþò 15, 25, 40 è 60%.
15.3.
ÂÛÁÎÐ ÌÎÙÍÎÑÒÈ ÝËÅÊÒÐÎÄÂÈÃÀÒÅËß
Êàê áûëî ïîêàçàíî, äëÿ êàæäîãî äâèãàòåëÿ óñòàíîâèâøååñÿ çíà÷åíèå òåìïåðàòóðû Jó çàâèñèò îò ìîùíîñòè
íàãðóçêè. Èç âñåõ ìàòåðèàëîâ, ïðèìåíÿåìûõ â ýëåêòðîäâèãàòåëÿõ, èçîëÿöèÿ îáìîòîê íàèáîëåå ÷óâñòâèòåëüíà ê
òåìïåðàòóðå íàãðåâà. Âñå ýëåêòðîèçîëÿöèîííûå ìàòåðèàëû, ïðèìåíÿåìûå â ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèíàõ è àïïàðàòàõ, ïîäðàçäåëÿþòñÿ ñîãëàñíî ÃÎÑÒ 8865 íà ñåìü êëàññîâ ïî òåïëîñòîéêîñòè ñ ïðåäåëüíî äîïóñòèìûìè òåìïåðàòóðàìè íàãðåâà, ïðèâåäåííûìè â òàáë. 15.1. Òàì æå
ïðèâåäåíû ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìûå çíà÷åíèÿ ïðåâûøåíèÿ òåìïåðàòóðû èçîëÿöèè íàä òåìïåðàòóðîé îêðóæàþùåé (îõëàæäàþùåé) ñðåäû, êîòîðàÿ ïðèíÿòà ðàâíîé 40°Ñ
è óñòàíîâëåíà ñòàíäàðòîì.
Ïîýòîìó ìîùíîñòü äâèãàòåëÿ îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ, ÷òî òåìïåðàòóðà íàãðåâà ðàçëè÷íûõ ÷àñòåé äâèãàòåëÿ äîëæíà áûòü ìåíüøå èëè ðàâíà äîïóñòèìîé òåìïåðàòóðå íàãðåâà èçîëÿöèè îáìîòêè.  êàòàëîãàõ è ïàñïîðòå
äâèãàòåëÿ óêàçûâàþò ìîùíîñòü, ñîîòâåòñòâóþùóþ òåìïåðàòóðå îêðóæàþùåé ñðåäû 40°Ñ. Åñëè òåìïåðàòóðà îêðóæàþùåé ñðåäû ìåíüøå èëè áîëüøå ýòîãî çíà÷åíèÿ, òî
äîïóñêàåòñÿ ñîîòâåòñòâåííî óâåëè÷åíèå èëè óìåíüøåíèå
ìîùíîñòè íàãðóçêè ïî ñðàâíåíèþ ñ óêàçàííîé â ïàñïîðòå.
Äëÿ ïðèâåäåíèÿ âî âðàùåíèå ïðîèçâîäñòâåííîãî ìåõàíèçìà, èìåþùåãî çàäàííûé ãðàôèê íàãðóçêè (íàãðóçî÷íóþ
1234456573859 5
12344 5
1
2985
29855
1 2 3 4 5 6 2 7 89 87
3532 2 4 7 45
12
32
42
52
62
72
82
374532
4539
33 33 9 2
2
2
2
2
9 2 9 2
374532
45 5 3 2
2
9 2
2
2
2 2
480
äèàãðàììó), òðåáóåòñÿ ýëåêòðîäâèãàòåëü îïðåäåëåííîé
ìîùíîñòè, äëÿ êîòîðîãî äîïóñòèìîå ïðåâûøåíèå òåìïåðàòóðû Jäîï ³ Jó. Åñëè áóäåò âçÿò äâèãàòåëü ïîâûøåííîé
ìîùíîñòè, òî Jó áóäåò ìåíüøå Jäîï, ÷òî ïðèâåäåò ê íåäîèñïîëüçîâàíèþ âîçìîæíîñòåé äâèãàòåëÿ, ê íåîïðàâäàííîìó óâåëè÷åíèþ êàïèòàëîâëîæåíèé, ìàññû è ãàáàðèòîâ
óñòàíîâêè. Åñëè áóäåò âçÿò äâèãàòåëü çàíèæåííîé ìîùíîñòè, òî Jó áóäåò áîëüøå Jäîï. Ýòî ïðèâåäåò ê òåìïåðàòóðíîé ïåðåãðóçêå èçîëÿöèè, ñðîê ñëóæáû êîòîðîé ðåçêî
ñîêðàòèòñÿ (ïðè ýêñïëóàòàöèè äâèãàòåëÿ â íîðìàëüíûõ
óñëîâèÿõ ñðîê ñëóæáû èçîëÿöèè ñîñòàâëÿåò 15–20 ëåò).
Èìåþòñÿ äàííûå, ÷òî ïåðåãðóçêà äâèãàòåëÿ íà 25% ïðèâîäèò ê èçíîñó èçîëÿöèè â òå÷åíèå 1,5 ìåñÿöåâ. Ïîýòîìó
ïðàâèëüíûé âûáîð ìîùíîñòè äâèãàòåëÿ èìååò áîëüøîå
òåõíèêî-ýêîíîìè÷åñêîå çíà÷åíèå.
Òàêèì îáðàçîì, îñíîâíûì êðèòåðèåì âûáîðà ìîùíîñòè äâèãàòåëÿ ÿâëÿåòñÿ åãî íàãðåâ. Äëÿ âûáîðà ìîùíîñòè äâèãàòåëÿ ïî óñëîâèÿì íàãðåâà íåîáõîäèìî çíàòü
ãðàôèê íàãðóçêè ïðîèçâîäñòâåííîãî ìåõàíèçìà. Ïîñëå
ýòîãî ïðîèçâîäÿò ïðîâåðêó äâèãàòåëÿ âûáðàííîé ìîùíîñòè íà ïåðåãðóçî÷íóþ ñïîñîáíîñòü êàê â ìîìåíò ïóñêà,
òàê è â ïåðèîäû ðàáîòû ñ ïîâûøåííîé ìîùíîñòüþ.
 ïðîäîëæèòåëüíîì ðåæèìå ðàáîòû ïðè íåèçìåííîé
íàãðóçêå (ñì. ðèñ. 15.4à) âûáîð íîìèíàëüíîé ìîùíîñòè
äâèãàòåëÿ Píîì íå ïðåäñòàâëÿåò çàòðóäíåíèé. Åñëè òåìïåðàòóðà îêðóæàþùåé ñðåäû ðàâíà 40°Ñ, òî ìîùíîñòü
äâèãàòåëÿ äîëæíà óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèþ Píîì ³ P. Çíàÿ
ìîùíîñòü íàãðóçêè P, âûáèðàþò òàêîé äâèãàòåëü, ìîùíîñòü êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ áëèæàéøåé áîëüøåé èëè ðàâíîé ìîùíîñòè íàãðóçêè.
 ïðîäîëæèòåëüíîì ðåæèìå ðàáîòû ïðè ïåðåìåííîé
íàãðóçêå (ñì. ðèñ. 15.4á) ïðåäâàðèòåëüíî âûáèðàþò ìîùíîñòü äâèãàòåëÿ ïî ñðåäíåé ìîùíîñòè íàãðóçêè Pñð èç
óñëîâèÿ Píîì ³ Pñð, à çàòåì ïðîâîäÿò ïðîâåðî÷íûé ðàñ÷åò. Âñå ìåòîäû ïðîâåðêè âûáîðà ìîùíîñòè äâèãàòåëÿ
îñíîâàíû íà óñëîâèè, ÷òî ñðåäíÿÿ ìîùíîñòü ïîòåðü â
äâèãàòåëå ïðè ðàáîòå ïî ïåðåìåííîìó ãðàôèêó íàãðóçêè çà ðàáî÷èé öèêë íå äîëæíà ïðåâûøàòü íîìèíàëüíóþ ìîùíîñòü ïîòåðü ïðè ðàáîòå äâèãàòåëÿ ñ ïîñòîÿííîé íîìèíàëüíîé íàãðóçêîé: Pï.ñð £ Pï.íîì. Ñðåäíþþ ìîùíîñòü ïîòåðü ðàññ÷èòûâàþò, èñïîëüçóÿ ãðàôèê íàãðóçêè,
ïî ôîðìóëå
481
1
312 42 2 313 43 2 444 2 31 1 41
3 31 2 42
8 (15.5)
1 2 12
42 2 43 2 444 2 41
47
ãäå Pïi — ìîùíîñòü ïîòåðü ïðè ìîùíîñòè íàãðóçêè Pi.
Åñëè âûïîëíåíî óñëîâèå Pï.ñð £ Pï.íîì, òî òåìïåðàòóðà
äâèãàòåëÿ íå áóäåò ïðåâûøàòü äîïóñòèìîå äëÿ èçîëÿöèè
çíà÷åíèå. Åñëè â ðåçóëüòàòå ðàñ÷åòîâ ïîëó÷àþò, ÷òî
Pï.ñð > Pï.íîì, òî íåîáõîäèìî âçÿòü äâèãàòåëü ñëåäóþùåé,
áîëüøåé ìîùíîñòè ïî êàòàëîãó è ïîâòîðèòü ïðîâåðî÷íûé ðàñ÷åò.
Ýòîò ìåòîä ïðîâåðêè õîòÿ è ÿâëÿåòñÿ ñàìûì òî÷íûì,
íî äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìîùíîñòè ïîòåðü Pïi òðåáóåò ïðåäâàðèòåëüíîãî ðàñ÷åòà òîêà, à çàòåì ðàñ÷åòà ìîùíîñòè ïîòåðü. Ïîýòîìó íà ïðàêòèêå ÷àùå ïðèìåíÿþò äðóãèå ìåòîäû, îñíîâàííûå íà ðàñ÷åòå ýêâèâàëåíòíûõ âåëè÷èí
(òîêà, ìîìåíòà è ìîùíîñòè).
Ýêâèâàëåíòíûìè íàçûâàþò òàêèå ïîñòîÿííûå çíà÷åíèÿ òîêà, ìîìåíòà è ìîùíîñòè, ïðè êîòîðûõ â äâèãàòåëå
èìååò ìåñòî òàêàÿ æå ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè, êàê è
ïðè ðàáîòå ýòîãî äâèãàòåëÿ ñ ïåðåìåííîé íàãðóçêîé.
Ìîùíîñòü ïîòåðü â äâèãàòåëå ñîñòîèò èç ïîñòîÿííûõ
ïîòåðü (ïîòåðè â ñòàëè, íà òðåíèå â ïîäøèïíèêàõ, âåíòèëÿöèîííûå), íå çàâèñÿùèõ îò íàãðóçêè, è ïåðåìåííûõ
ïîòåðü, ïðîïîðöèîíàëüíûõ êâàäðàòó òîêà è, òàêèì îáðàçîì, çàâèñÿùèõ îò íàãðóçêè. Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå òîëüêî ïåðåìåííûå ïîòåðè, èç (15.5) ïîëó÷èì äëÿ ýêâèâàëåíòíîãî òîêà
31456 1
1
334 1
2 32142
2 12
45
6
(15.6)
Åñëè ïîëó÷àþò, ÷òî Iýê £ Iíîì, òî äâèãàòåëü âûáðàí
ïðàâèëüíî (Iíîì — íîìèíàëüíûé òîê äâèãàòåëÿ).
Êîãäà ãðàôèê ïåðåìåííîé íàãðóçêè ïðîäîëæèòåëüíîãî ðåæèìà íå èìååò ïåðèîäîâ õîëîñòîãî õîäà, òî äëÿ
äâèãàòåëåé ñ ìàëî ìåíÿþùåéñÿ ÷àñòîòîé âðàùåíèÿ ïðèìåíÿþò ìåòîä ýêâèâàëåíòíîé ìîùíîñòè, îïðåäåëÿåìîé
ïî ôîðìóëå, àíàëîãè÷íîé (15.6):
1
334 1
482
2 32142
2 12
45
6
Ðàñ÷åò ýêâèâàëåíòíîé ìîùíîñòè ïðîèçâîäÿò íåïîñðåäñòâåííî ïî ãðàôèêó íàãðóçêè. Ïîýòîìó ýòî íàèáîëåå
ïðîñòîé ìåòîä. Îí ïðèìåíèì äëÿ äâèãàòåëåé ïîñòîÿííîãî òîêà ñ ïàðàëëåëüíûì âîçáóæäåíèåì, àñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé, ðàáîòàþùèõ íà åñòåñòâåííîé õàðàêòåðèñòèêå, è
ñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé.
Ïðîâåðêà äâèãàòåëÿ íà ïåðåãðóçî÷íóþ ñïîñîáíîñòü
çàêëþ÷àåòñÿ â ñðàâíåíèè ìàêñèìàëüíîãî ìîìåíòà íàãðóçêè, îïðåäåëÿåìîãî ãðàôèêîì íàãðóçêè, ñ ìàêñèìàëüíûì
ìîìåíòîì Mmax, ðàçâèâàåìûì äâèãàòåëåì. Ìàêñèìàëüíûé ìîìåíò äâèãàòåëÿ ïðåâûøàåò íîìèíàëüíûé ìîìåíò
â g ðàç, è âåëè÷èíó g = Mmax/Míîì íàçûâàþò êîýôôèöèåíòîì ïåðåãðóçî÷íîé ñïîñîáíîñòè äâèãàòåëÿ. Äëÿ äâèãàòåëåé ïîñòîÿííîãî òîêà g = 2,0 2,5 (îïðåäåëÿåòñÿ óñëîâèÿìè êîììóòàöèè), äëÿ àñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé
g = 1,7 2,5. Çíàÿ íîìèíàëüíûé ìîìåíò äëÿ âûáðàííîãî
äâèãàòåëÿ, îïðåäåëÿþò Mmax = gMíîì è ñðàâíèâàþò åãî ñ
ìàêñèìàëüíûì ìîìåíòîì íàãðóçêè. Åñëè ìîìåíò Mmax
äâèãàòåëÿ ìåíüøå ìàêñèìàëüíîãî ìîìåíòà íàãðóçêè, òî
íåîáõîäèìî âçÿòü äâèãàòåëü áîëüøåé ìîùíîñòè. ×åì áîëåå íåðàâíîìåðåí ãðàôèê íàãðóçêè, òåì âûøå âåðîÿòíîñòü, ÷òî ìîùíîñòü äâèãàòåëÿ áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ ìàêñèìàëüíîé ìîùíîñòüþ íàãðóçêè.
Ïðè òÿæåëûõ óñëîâèÿõ ïóñêà äâèãàòåëÿ ïðîèçâîäÿò
åãî ïðîâåðêó ïî ïóñêîâîìó ìîìåíòó.
Äëÿ êðàòêîâðåìåííîãî ðåæèìà ðàáîòû ìîùíîñòü äâèãàòåëÿ âûáèðàþò èç óñëîâèÿ, ÷òî åãî ìàêñèìàëüíûé ìîìåíò Mmax äîëæåí áûòü áîëüøå ìàêñèìàëüíîãî ìîìåíòà
íàãðóçêè, à çàòåì ïðîâåðÿþò ïî ïóñêîâîìó ìîìåíòó.
Ïðè ïîâòîðíî-êðàòêîâðåìåííîì ðåæèìå ðàáîòû ìîæíî
âûáðàòü ñïåöèàëüíûé äâèãàòåëü, ïðåäíàçíà÷åííûé äëÿ
ðàáîòû â ýòîì ðåæèìå, íîìèíàëüíàÿ ìîùíîñòü êîòîðîãî
îïðåäåëåíà äëÿ îäíîãî èç çíà÷åíèé Ï (15, 25, 40 èëè
60%). Îïðåäåëèâ ÏÂ ïî ãðàôèêó íàãðóçêè, âûáèðàþò
äâèãàòåëü èç óñëîâèÿ, ÷òî Píîì ³ P. Åñëè ïî ãðàôèêó íàãðóçêè ïîëó÷àåòñÿ íåñòàíäàðòíîå çíà÷åíèå ÏÂ, òî ìîùíîñòü äâèãàòåëÿ îïðåäåëÿþò èç óñëîâèÿ
1
11 1 89 2 1234
1 895675
ãäå P — ìîùíîñòü ïî ãðàôèêó íàãðóçêè (ñì. ðèñ. 15.6);
Ï — íåñòàíäàðòíîå çíà÷åíèå ïðîäîëæèòåëüíîñòè âêëþ÷åíèÿ ïî ãðàôèêó íàãðóçêè; ÏÂïàñï — ñòàíäàðòíîå çíà÷åíèå
483
ïðîäîëæèòåëüíîñòè âêëþ÷åíèÿ, óêàçàííîå â ïàñïîðòå
äâèãàòåëÿ.
Ìîùíîñòü äâèãàòåëÿ âûáèðàþò ïî ôîðìóëå
78
9
(15.7)
784564
Òàê æå ïðîèçâîäÿò ðàñ÷åò
ìîùíîñòè äâèãàòåëÿ ïðè çàìåíå åãî äâèãàòåëåì ñ äðóãèì
çíà÷åíèåì ÏÂ.
Åñëè ïîâòîðíî-êðàòêîâðåìåííûé ðåæèì õàðàêòåðèçóåòñÿ ñòóïåí÷àòûì ãðàôèêîì
íàãðóçêè (ðèñ. 15.7), òî ïðåäâàðèòåëüíî îïðåäåëÿþò ýêâèâàëåíòíóþ ìîùíîñòü çà ïåðèîä ðàáîòû:
1123 1 1
Ðèñ. 15.7
Ñòóïåí÷àòûé ãðàôèê
íàãðóçêè ïîâòîðíî-êðàòêîâðåìåííîãî ðåæèìà
121 22 1 111 21
22 1 21
è ïðîäîëæèòåëüíîñòü âêëþ÷åíèÿ â ïðîöåíòàõ:
11 1 12
45 2
3 13367
11 1 12 1 13
134 2
Çàòåì ìîùíîñòü äâèãàòåëÿ âûáèðàþò ïî ñîîòíîøåíèþ
(15.7), ïîäñòàâëÿÿ âìåñòî P ýêâèâàëåíòíóþ ìîùíîñòü Pýê.
Ïðè ïðîâåðêå äâèãàòåëåé íà ïåðåãðóçî÷íóþ ñïîñîáíîñòü ñëåäóåò ó÷åñòü, ÷òî â êàòàëîãàõ óêàçûâàåòñÿ êîýôôèöèåíò ïåðåãðóçî÷íîé ñïîñîáíîñòè äëÿ Ï = 25% äëÿ
ñòàðûõ è 40% äëÿ íîâûõ ñåðèé äâèãàòåëåé.
15.4.
ÂÛÁÎÐ ÒÈÏÀ ÝËÅÊÒÐÎÄÂÈÃÀÒÅËß
Ïðè âûáîðå òèïà ýëåêòðîäâèãàòåëÿ îïðåäåëÿþùèìè
ÿâëÿþòñÿ òåõíè÷åñêèå äàííûå ïðîèçâîäñòâåííîãî ìåõàíèçìà, òàêèå êàê ìîùíîñòü, óñëîâèÿ ïóñêà (ïîä íàãðóçêîé èëè íà õîëîñòîì õîäó), ÷àñòîòà âðàùåíèÿ, åå ïîñòîÿíñòâî èëè íåîáõîäèìîñòü ãëóáîêîãî ðåãóëèðîâàíèÿ è äð., à
òàêæå ñòîèìîñòü óñòàíîâêè è åå ýêñïëóàòàöèè, íåîáõîäèìîñòü ðåãóëèðîâàíèÿ êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè è ò. ä.
 òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà íåîáõîäèìî ïîääåðæèâàòü ïîñòîÿííóþ ÷àñòîòó âðàùåíèÿ ïðè çíà÷èòåëüíîé ìîùíîñòè
484
è ðåäêèõ ïóñêàõ, âûáèðàþò ñèíõðîííûå äâèãàòåëè, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ êîòîðûõ ïðè ïîñòîÿííîé ÷àñòîòå ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé ïðè ëþáîé
íàãðóçêå. Êðîìå òîãî, ñèíõðîííûå äâèãàòåëè îäíîâðåìåííî ÿâëÿþòñÿ êîìïåíñèðóþùèìè óñòðîéñòâàìè, ïîâûøàþùèìè êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè ïðåäïðèÿòèÿ. Èõ
ïðèìåíÿþò â ïðèâîäàõ íàñîñîâ, âåíòèëÿòîðîâ, êîìïðåññîðíûõ óñòàíîâîê, ïðåîáðàçîâàòåëüíûõ àãðåãàòîâ è äð.
Äâèãàòåëè ïîñòîÿííîãî òîêà èñïîëüçóþò â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà òðåáóåòñÿ øèðîêèé äèàïàçîí ïëàâíîãî ðåãóëèðîâàíèÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ è íåîáõîäèìî ÷àñòî îñòàíàâëèâàòü è èçìåíÿòü íàïðàâëåíèå âðàùåíèÿ.
Ïðè íåáîëüøîì äèàïàçîíå ðåãóëèðîâàíèÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ ïðèìåíÿþò äâèãàòåëè ïîñòîÿííîãî òîêà ïàðàëëåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ ïðè ïèòàíèè îò ñåòè ïîñòîÿííîãî
òîêà íåèçìåííîãî íàïðÿæåíèÿ. Ïðè øèðîêîì äèàïàçîíå
ðåãóëèðîâàíèÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ è ÷àñòûõ ïóñêàõ óäîáåí òàêæå äâèãàòåëü ïàðàëëåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ, íî ñ
ïèòàíèåì îò îòäåëüíîãî èñòî÷íèêà, íàïðÿæåíèå êîòîðîãî ìîæíî èçìåíÿòü â øèðîêèõ ïðåäåëàõ. Òàêèå óñëîâèÿ
èìåþò ìåñòî â ïðèâîäàõ ìîùíûõ ðåâåðñèâíûõ ïðîêàòíûõ ñòàíîâ, êðóïíûõ ìåòàëëîîáðàáàòûâàþùèõ ñòàíêîâ,
øàõòíûõ ïîäúåìíèêîâ è ëèôòîâ âûñîòíûõ çäàíèé, ìîùíûõ ýêñêàâàòîðîâ.
Äâèãàòåëè ïîñòîÿííîãî òîêà ïîñëåäîâàòåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ áëàãîäàðÿ ñâîåé ìÿãêîé ìåõàíè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêå è áîëüøîìó ïóñêîâîìó ìîìåíòó íàøëè ïðèìåíåíèå â îñíîâíîì íà ýëåêòðè÷åñêîì òðàíñïîðòå, äëÿ
ïðèâîäà ïîäúåìíûõ êðàíîâ, íåêîòîðûõ âñïîìîãàòåëüíûõ
ìåõàíèçìîâ ïðîêàòíûõ ñòàíîâ.
Òàê êàê äëÿ áîëüøèíñòâà ìåõàíèçìîâ íå òðåáóåòñÿ
ðåãóëèðîâàòü ÷àñòîòó âðàùåíèÿ èëè ïîääåðæèâàòü åå ïîñòîÿííîé, òî ñàìûìè ðàñïðîñòðàíåííûìè ÿâëÿþòñÿ àñèíõðîííûå äâèãàòåëè ñ êîðîòêîçàìêíóòûì ðîòîðîì. Îíè ïðîñòû ïî óñòðîéñòâó è ýêñïëóàòàöèè, íàäåæíû è äåøåâû.
 íåêîòîðûõ óñòàíîâêàõ, ãäå òðåáóåòñÿ ðåãóëèðîâàòü
÷àñòîòó âðàùåíèÿ â óçêèõ ïðåäåëàõ, ãäå íåîáõîäèì áîëüøîé ïóñêîâîé ìîìåíò è ãäå èìåþò ìåñòî ÷àñòûå âêëþ÷åíèÿ, èñïîëüçóþò àñèíõðîííûå äâèãàòåëè ñ ôàçíîé îáìîòêîé ðîòîðà. Èõ ïðèìåíÿþò äëÿ ïðèâîäà ïðîêàòíûõ ñòàíîâ, ïîäúåìíûõ êðàíîâ, ïàññàæèðñêèõ ëèôòîâ ìàëîé è
ñðåäíåé ìîùíîñòè, êîâî÷íûõ ìàøèí è ïðåññîâ, äðóãîãî
485
îáîðóäîâàíèÿ. Íî ýòè äâèãàòåëè ñíèæàþò ÊÏÄ ýëåêòðîïðèâîäà ïðè ðåãóëèðîâàíèè ÷àñòîòû âðàùåíèÿ çà ñ÷åò
ìîùíîñòè ïîòåðü â ðåãóëèðîâî÷íûõ ðåîñòàòàõ. Êðîìå òîãî,
ðåãóëèðîâàíèå ÷àñòîòû âðàùåíèÿ âîçìîæíî òîëüêî â ñòîðîíó óìåíüøåíèÿ îò çíà÷åíèÿ ñèíõðîííîé ÷àñòîòû.
Ïðè âûáîðå òèïà äâèãàòåëÿ íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü
óñëîâèÿ îêðóæàþùåé ñðåäû, â êîòîðûõ åìó ïðèäåòñÿ
ðàáîòàòü (âëàæíîñòü, íàëè÷èå âçðûâîîïàñíûõ ïðîäóêòîâ,
ïûëè, ïàðîâ êèñëîò è äð.). Çàãðÿçíåíèå îáìîòîê ïûëüþ,
ñíèæàÿ òåïëîîòäà÷ó, ïðèâîäèò ê ïðåæäåâðåìåííîìó èçíîñó èçîëÿöèè. Ïàðû âîäû è êèñëîò óõóäøàþò ñâîéñòâà
èçîëÿöèè. Åñëè îêðóæàþùàÿ ñðåäà ñîäåðæèò âçðûâîîïàñíûå ïðîäóêòû, òî íåîáõîäèìî âûáðàòü äâèãàòåëü òàêîé êîíñòðóêöèè, ïðè êîòîðîé îáðàçóþùàÿñÿ â íåì èñêðà íå èìåëà áû êîíòàêòà ñ ýòîé ñðåäîé.
 ñîîòâåòñòâèè ñ óñëîâèÿìè ñðåäû äîëæåí áûòü âûáðàí äâèãàòåëü çàùèùåííîãî, çàêðûòîãî èëè âçðûâîçàùèùåííîãî èñïîëíåíèÿ. Çàùèùåííûå äâèãàòåëè èìåþò
ïðèñïîñîáëåíèÿ, ïðåäîõðàíÿþùèå ïåðñîíàë îò ñëó÷àéíîãî ñîïðèêîñíîâåíèÿ ñ òîêîâåäóùèìè ÷àñòÿìè, îò ïîïàäàíèÿ ñâåðõó êàïåëü âëàãè, îò äîæäÿ è áðûçã.  çàêðûòûõ äâèãàòåëÿõ äëÿ óëó÷øåíèÿ îõëàæäåíèÿ èìååòñÿ âåíòèëÿòîð, íàñàæåííûé íà âàë äâèãàòåëÿ.
15.5.
ÒÈÏÎÂÛÅ ÑÕÅÌÛ
ÀÂÒÎÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÓÏÐÀÂËÅÍÈß
ÝËÅÊÒÐÎÄÂÈÃÀÒÅËßÌÈ
Àâòîìàòè÷åñêîå óïðàâëåíèå ýëåêòðîäâèãàòåëÿìè è
äðóãèìè ïðèåìíèêàìè ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè îñóùåñòâëÿþò ïóòåì ïðèìåíåíèÿ â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ ðàçëè÷íûõ àïïàðàòîâ. Àâòîìàòè÷åñêè îñóùåñòâëÿþò ïóñê äâèãàòåëÿ, ðåãóëèðîâàíèå ÷àñòîòû åãî âðàùåíèÿ, òîðìîæåíèå, îñòàíîâêó, à òàêæå çàùèòó îò êîðîòêèõ çàìûêàíèé
è ïåðåãðóçîê è äðóãèå îïåðàöèè. Ðàññìîòðèì íåñêîëüêî
òèïîâûõ ñõåì àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ ýëåêòðîäâèãàòåëÿìè ïîñòîÿííîãî è ïåðåìåííîãî òîêîâ.
Ïðåæäå ÷åì ïðèñòóïèòü ê àíàëèçó ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåì
óïðàâëåíèÿ ýëåêòðîäâèãàòåëÿìè, çàìåòèì, ÷òî âñå äåòàëè, ïðèíàäëåæàùèå îäíîìó ýëåêòðè÷åñêîìó àïïàðàòó,
íà ýëåêòðè÷åñêîé ñõåìå îáîçíà÷àþò îäèíàêîâûìè ñèìâîëàìè, íàïðèìåð, áóêâàìè KM äîëæíû áûòü îáîçíà÷åíû
486
Ðèñ. 15.8
Ñõåìà àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ
àñèíõðîííûì äâèãàòåëåì ñ êîðîòêîçàìêíóòûì ðîòîðîì ñ ïîìîùüþ
ìàãíèòíîãî ïóñêàòåëÿ
êàòóøêà ìàãíèòíîãî ïóñêàòåëÿ (èëè ýëåêòðîìàãíèòíîãî
êîíòàêòîðà) è êîíòàêòû ýòîãî àïïàðàòà.
Óïðàâëÿòü àñèíõðîííûì äâèãàòåëåì ñ êîðîòêîçàìêíóòûì ðîòîðîì ìîæíî ñ ïîìîùüþ ìàãíèòíîãî ïóñêàòåëÿ. Ìàãíèòíûé ïóñêàòåëü ðàçìåùàþò â óäîáíîì äëÿ îïåðàòîðà ìåñòå è íà ëþáîì ðàññòîÿíèè îò äâèãàòåëÿ.
Ñîãëàñíî ñõåìå óïðàâëåíèÿ (ðèñ. 15.8) ìîæíî îñóùåñòâèòü àâòîìàòè÷åñêèé ïóñê àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ â
äâóõ íàïðàâëåíèÿõ âðàùåíèÿ, óñëîâíî íàçâàííûõ «Âïåðåä» è «Íàçàä», è åãî îñòàíîâêó. Äëÿ ýòîãî ðåâåðñèâíûé
ìàãíèòíûé ïóñêàòåëü èìååò äâà êîíòàêòîðà: KM1 äëÿ
íàïðàâëåíèÿ âðàùåíèÿ «Âïåðåä» è KM2 äëÿ âðàùåíèÿ â
ïðîòèâîïîëîæíîì íàïðàâëåíèè, ò. å. «Íàçàä», è äâà òåïëîâûõ ðåëå KK1 è KK2, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ çàùèòû
äâèãàòåëÿ îò äëèòåëüíûõ ïåðåãðóçîê.
Äëÿ óïðàâëåíèÿ äâèãàòåëåì ïðèìåíÿþò êíîïî÷íóþ
ñòàíöèþ. Êíîïî÷íàÿ ñòàíöèÿ èìååò òðè êíîïêè óïðàâëåíèÿ: êíîïêó SB1 (êíîïêó «Ïóñê»), ïðåäíàçíà÷åííóþ äëÿ
âêëþ÷åíèÿ êîíòàêòîðà ÊÌ1; êíîïêó SB3 äëÿ âêëþ÷åíèÿ
êîíòàêòîðà KM2, àíàëîãè÷íóþ êíîïêå SB1; êíîïêó SB2
(êíîïêó «Ñòîï») äëÿ îòêëþ÷åíèÿ äâèãàòåëÿ. Êàæäàÿ èç
êíîïîê SB1 è SB3 èìååò çàìûêàþùèé è ðàçìûêàþùèé
êîíòàêòû, êîòîðûå èìåþò ìåõàíè÷åñêóþ ñâÿçü (íà ýëåêòðè÷åñêîé ñõåìå ýòà ñâÿçü ïîêàçàíà øòðèõîâîé ëèíèåé).
Ïðè âêëþ÷åíèè âûêëþ÷àòåëÿ Q äâèãàòåëü íå òðîãàåòñÿ ñ ìåñòà, òàê êàê êîíòàêòû KM1 è KM2 â ãëàâíîé
öåïè (öåïè ñòàòîðà äâèãàòåëÿ) ðàçîìêíóòû è íàïðÿæåíèå
487
íà îáìîòêó ñòàòîðà íå ïîäàåòñÿ. Ïðè íàæàòèè íà
êíîïêó SB1 çàìûêàåòñÿ öåïü, ñîñòîÿùàÿ èç ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûõ êíîïîê SB2, SB1 è SB3, çàìêíóòîãî
êîíòàêòà KM2, êàòóøêè êîíòàêòîðà KM1 è çàìêíóòûõ
êîíòàêòîâ òåïëîâûõ ðåëå KK1 è KK2. Òàêèì îáðàçîì,
çàìûêàåòñÿ öåïü êàòóøêè êîíòàêòîðà KM1, à â öåïè
êàòóøêè êîíòàêòîðà KM2 òîé æå êíîïêîé SB1 äåëàåòñÿ
åùå îäèí ðàçðûâ.
 êàòóøêå êîíòàêòîðà KM1 âîçíèêàåò òîê, è ÿêîðü
êîíòàêòîðà KM1 ïðèòÿãèâàåòñÿ ê ñåðäå÷íèêó (êîíòàêòîð ñðàáàòûâàåò). Ïðè ýòîì èçìåíÿþò ñâîå ïîëîæåíèå
âñå êîíòàêòû, îáîçíà÷åííûå KM1: êîíòàêòû KM1 â ãëàâíîé öåïè çàìûêàþòñÿ, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ïîäàåòñÿ íàïðÿæåíèå íà îáìîòêó ñòàòîðà è äâèãàòåëü íà÷èíàåò âðàùàòüñÿ; çàìûêàåòñÿ áëîê-êîíòàêò KM1, âêëþ÷åííûé
ïàðàëëåëüíî êíîïêå SB1 (òåïåðü êíîïêó SB1 ìîæíî îòïóñòèòü, è òîê â öåïè êàòóøêè KM1 áóäåò çàìûêàòüñÿ
÷åðåç áëîê-êîíòàêò KM1); ðàçìûêàåòñÿ áëîê-êîíòàêò
KM1 â öåïè êàòóøêè êîíòàêòîðà KM2, ïðîèçâîäÿ íîâûé ðàçðûâ öåïè âìåñòî ëèêâèäèðîâàííîãî ðàçðûâà ïðè
îòïóñêàíèè êíîïêè SB1. Ðàçðûâ öåïè êàòóøêè KM2 íåîáõîäèì äëÿ òîãî, ÷òîáû ïðè îøèáî÷íîì îäíîâðåìåííîì
íàæàòèè êíîïîê SB1 è SB3 íå ñðàáîòàëè ñðàçó îáà êîíòàêòîðà, ÷òî ïðèâåëî áû ê êîðîòêîìó çàìûêàíèþ öåïè
ãëàâíûìè êîíòàêòàìè KM1 è KM2.
Äëÿ îñòàíîâêè äâèãàòåëÿ íåîáõîäèìî íàæàòü íà
êíîïêó SB2 («Ñòîï»), ïðè ýòîì ðàçìûêàåòñÿ öåïü êàòóøêè êîíòàêòîðà KM1, èñ÷åçàåò óñèëèå, ïðèòÿãèâàþùåå ÿêîðü ê ñåðäå÷íèêó, âñå çàìûêàþùèå êîíòàêòû KM1
òàêæå ðàçìûêàþòñÿ, à ðàçìûêàþùèå — çàìûêàþòñÿ.
Îáìîòêà ñòàòîðà äâèãàòåëÿ îòêëþ÷àåòñÿ îò ñåòè è äâèãàòåëü îñòàíàâëèâàåòñÿ.
Ïðè íàæàòèè íà êíîïêó SB3 äâèãàòåëü áóäåò âðàùàòüñÿ â äðóãóþ ñòîðîíó, òàê êàê ãëàâíûå êîíòàêòû
KM2 îáåñïå÷èâàþò èçìåíåíèå ÷åðåäîâàíèÿ ôàç.
Çàùèòà äâèãàòåëÿ îò êîðîòêèõ çàìûêàíèé îñóùåñòâëÿåòñÿ ïëàâêèìè ïðåäîõðàíèòåëÿìè, çàùèòà îò äëèòåëüíûõ ïåðåãðóçîê — òåïëîâûìè ðåëå. Ïðè âîçíèêíîâåíèè
ïåðåãðóçêè íàãðåâàòåëüíûå ýëåìåíòû òåïëîâûõ ðåëå KK1
è KK2, âêëþ÷åííûå ïîñëåäîâàòåëüíî â ãëàâíóþ öåïü, íàãðåâàþòñÿ íàñòîëüêî, ÷òî îäíî èç íèõ (èëè îáà ñðàçó) ñðàáàòûâàåò è ðàçìûêàåò êîíòàêòû KK1 è KK2, âêëþ÷åííûå
488
Ðèñ. 15.9
Ñõåìà àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ
ïóñêîì àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
ñ ôàçíûì ðîòîðîì
â öåïü óïðàâëåíèÿ ïîñëåäîâàòåëüíî ñ êàòóøêàìè êîíòàêòîðîâ KM1 è KM2. Öåïü
óïðàâëåíèÿ ðàçðûâàåòñÿ òî÷íî òàê æå,
êàê ýòî îñóùåñòâëÿëîñü êíîïêîé SB2, è
äâèãàòåëü îòêëþ÷àåòñÿ.
Îäíà èç âîçìîæíûõ ñõåì àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ ïóñêîì àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ñ ôàçíûì ðîòîðîì
ïðèâåäåíà íà ðèñ. 15.9. Çàùèòà äâèãàòåëÿ îò êîðîòêèõ çàìûêàíèé è ïåðåãðóçîê îñóùåñòâëÿåòñÿ àâòîìàòè÷åñêèì âûêëþ÷àòåëåì QF. Äëÿ óìåíüøåíèÿ ïóñêîâîãî òîêà è óâåëè÷åíèÿ ïóñêîâîãî ìîìåíòà â
öåïü ðîòîðà âêëþ÷åí ïóñêîâîé ðåîñòàò Rï. Ñõåìà àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ ïóñêîì îáåñïå÷èâàåò âûêëþ÷åíèå
ñòóïåíåé ïóñêîâîãî ðåîñòàòà ÷åðåç íåêîòîðûå èíòåðâàëû
âðåìåíè ïî ìåðå ðàçãîíà äâèãàòåëÿ. ×èñëî ñòóïåíåé ìîæåò áûòü ðàçëè÷íûì â çàâèñèìîñòè îò ìîùíîñòè äâèãàòåëÿ è óñëîâèé ïóñêà.
Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ âûäåðæêè âðåìåíè ïðè âûêëþ÷åíèè
ñòóïåíåé ïóñêîâîãî ðåîñòàòà ê ëèíåéíîìó êîíòàêòîðó KM
è êîíòàêòîðàì óñêîðåíèÿ ïðèñòðîåíû ìàÿòíèêîâûå ðåëå
âðåìåíè. Ïðè òðåõ ñòóïåíÿõ ïóñêîâîãî ðåîñòàòà â ñõåìå
èìååòñÿ òðè êîíòàêòîðà óñêîðåíèÿ KM1, KM2 è KM3.
Ïîñëå âêëþ÷åíèÿ àâòîìàòè÷åñêîãî âûêëþ÷àòåëÿ íàæèìàþò êíîïêó SB1 («Ïóñê»). Çàìûêàåòñÿ öåïü êàòóøêè
êîíòàêòîðà KM, îí ñðàáàòûâàåò è ìãíîâåííî çàìûêàåò
êîíòàêòû KM â ãëàâíîé öåïè è áëîê-êîíòàêò KM,
489
øóíòèðóþùèé êíîïêó SB1. Ïðè ýòîì íàïðÿæåíèå ïîäàåòñÿ íà îáìîòêó ñòàòîðà äâèãàòåëÿ, è îí íà÷èíàåò âðàùàòüñÿ ïðè ïîëíîñòüþ ââåäåííîì ïóñêîâîì ðåîñòàòå.
Êîíòàêò KM ðåëå âðåìåíè, âêëþ÷åííûé ïîñëåäîâàòåëüíî ñ êàòóøêîé êîíòàêòîðà óñêîðåíèÿ KM1, ïîêà íå çàìêíóò — îí çàìêíåòñÿ òîëüêî ÷åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ.
Íà ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèêàõ äâèãàòåëÿ (ðèñ. 15.10)
ñ òðåìÿ ñòóïåíÿìè ïóñêîâîãî ðåîñòàòà òî÷êà T ÿâëÿåòñÿ
òî÷êîé òðîãàíèÿ äâèãàòåëÿ ñ ìåñòà. Äâèãàòåëü ðàçãîíÿåòñÿ ïðè óñëîâèÿõ, ñîîòâåòñòâóþùèõ õàðàêòåðèñòèêå 1,
ò. å. ïðè áîëüøîì âðàùàþùåì ìîìåíòå. ×åðåç íåêîòîðîå
âðåìÿ (ïðè t = t1 íà ðèñ. 15.11), êîãäà çàìêíåòñÿ êîíòàêò KM ðåëå âðåìåíè (ñì. ðèñ. 15.9) è öåïü êàòóøêè
êîíòàêòîðà KM1 áóäåò çàìêíóòà, êîíòàêòîð KM1 ñðàáàòûâàåò è ìãíîâåííî çàìûêàåò ñâîè êîíòàêòû KM1, âûêëþ÷àþùèå ñòóïåíü ïóñêîâîãî ðåîñòàòà. Ìåíüøåìó ñîïðîòèâëåíèþ ïóñêîâîãî ðåîñòàòà ñîîòâåòñòâóåò ìåõàíè÷åñêàÿ
õàðàêòåðèñòèêà 2 (ñì. ðèñ. 15.10), è äàëüíåéøèé ðàçãîí
äâèãàòåëÿ ïðîäîëæàåòñÿ ñîãëàñíî ýòîé õàðàêòåðèñòèêå.
×åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ ïîñëå ñðàáàòûâàíèÿ êîíòàêòîðà KM1 (ñì. ðèñ. 15.9) çàìêíåòñÿ êîíòàêò KM1 ìàÿòíèêîâîãî ðåëå âðåìåíè è ñðàáîòàåò êîíòàêòîð KM2, âûêëþ÷àþùèé âòîðóþ ñòóïåíü ïóñêîâîãî ðåîñòàòà. Àíàëîãè÷íî
ñðàáàòûâàåò êîíòàêòîð KM3, ïîëíîñòüþ âûâîäÿùèé ïóñêîâîé ðåîñòàò, ïîñëå ÷åãî äâèãàòåëü çàêàí÷èâàåò ðàçãîí ïî
åñòåñòâåííîé õàðàêòåðèñòèêå 4 (ñì. ðèñ. 15.10). Òàêèì îáðàçîì, ñõåìà îáåñïå÷èâàåò ðàçãîí äâèãàòåëÿ ïðè âðàùàþùèõ ìîìåíòàõ, áëèçêèõ ê ìàêñèìàëüíîìó. Èçìåíåíèå
Ðèñ. 15.10
Ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè
àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ñ
ôàçíûì ðîòîðîì
1, 2, 3 — ïðè âêëþ÷åíèè ñòóïåíåé ïóñêîâîãî ðåîñòàòà â öåïü ðîòîðà; 4 — åñòåñòâåííàÿ.
490
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Ðèñ. 15.11
Èçìåíåíèå ÷àñòîòû âðàùåíèÿ
ðîòîðà è òîêà ñòàòîðà ïðè
àâòîìàòè÷åñêîì ïóñêå
àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ
ñ ôàçíûì ðîòîðîì
÷àñòîòû âðàùåíèÿ è òîêà ñòàòîðà âî âðåìåíè ïîêàçàíî
íà ðèñ. 15.11. Äëÿ îñòàíîâêè äâèãàòåëÿ íåîáõîäèìî íàæàòü êíîïêó SB2 (ñì. ðèñ. 15.9).
Íà ðèñ. 15.12 ïðèâåäåíà ñõåìà àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ ïóñêîì äâèãàòåëÿ ïîñòîÿííîãî òîêà ïàðàëëåëüíîãî
âîçáóæäåíèÿ. Ïóñêîâîé ðåîñòàò èìååò äâå ñòóïåíè: R1 è R2.
Öåïü ÿêîðÿ äâèãàòåëÿ îò êîðîòêèõ çàìûêàíèé çàùèùåíà
ìàêñèìàëüíûì òîêîâûì ðåëå KA, à öåïü óïðàâëåíèÿ —
ïðåäîõðàíèòåëÿìè. Àâòîìàòè÷åñêèé ïóñê îñóùåñòâëÿþò ñ
ïîìîùüþ ëèíåéíîãî êîíòàêòîðà KM, äâóõ êîíòàêòîðîâ
óñêîðåíèÿ KM1 è KM2 è äâóõ ðåëå âðåìåíè KT1 è KT2.
Ïðè âêëþ÷åíèè âûêëþ÷àòåëÿ Q çàìûêàþòñÿ äâå ïàðàëëåëüíûå öåïè, ïåðâóþ èç êîòîðûõ ñîñòàâëÿþò ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûå êàòóøêà ðåëå âðåìåíè KT1, êàòóøêà ìàêñèìàëüíîãî òîêîâîãî ðåëå KA, îáìîòêà ÿêîðÿ,
ñòóïåíè R1 è R2 ïóñêîâîãî ðåîñòàòà.  ýòîé öåïè ñîïðîòèâëåíèå âñåõ îñòàëüíûõ ýëåìåíòîâ áåñêîíå÷íî ìàëî ïî ñðàâíåíèþ ñ ñîïðîòèâëåíèåì êàòóøêè KT1. Ñîïðîòèâëåíèå
Ðèñ. 15.12
Ñõåìà àâòîìàòè÷åñêîãî
óïðàâëåíèÿ ïóñêîì äâèãàòåëÿ ïîñòîÿííîãî òîêà
ïàðàëëåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ
491
êàòóøêè KT1 âåëèêî, ïîýòîìó òîê â íåé î÷åíü ìàë, íî â
òî æå âðåìÿ ÿâëÿåòñÿ íîìèíàëüíûì òîêîì äëÿ ýòîãî
ðåëå. Ïîýòîìó ðåëå KT1 ìãíîâåííî ðàçìûêàåò êîíòàêò
KT1 â öåïè êàòóøêè êîíòàêòîðà KM1.  êàòóøêó ðåëå KT2, âêëþ÷åííóþ ïàðàëëåëüíî ñ ðåîñòàòîì R1, îòâåòâëÿåòñÿ òîê, áëèçêèé ê íóëþ, òàê êàê åå ñîïðîòèâëåíèå
òîæå âåëèêî, ïîýòîìó ðåëå KT2 íå ñðàáàòûâàåò.
Âòîðàÿ ïàðàëëåëüíàÿ öåïü âêëþ÷àåò â ñåáÿ îáìîòêó
âîçáóæäåíèÿ LM ñ ðàçðÿäíûì ðåçèñòîðîì Rð. Òîê â îáìîòêå âîçáóæäåíèÿ ðàâåí íîìèíàëüíîìó òîêó, íî äâèãàòåëü ñ ìåñòà íå òðîãàåòñÿ, òàê êàê òîê â îáìîòêå ÿêîðÿ
î÷åíü ìàë è íåäîñòàòî÷åí äëÿ ñîçäàíèÿ âðàùàþùåãî ìîìåíòà, ïðåâûøàþùåãî ìîìåíò õîëîñòîãî õîäà.
Ïðè íàæàòèè íà êíîïêó SB1 â êàòóøêå ëèíåéíîãî
êîíòàêòîðà KM âîçíèêàåò òîê è êîíòàêòîð çàìûêàåò
ãëàâíûé êîíòàêò KM â öåïè ÿêîðÿ äâèãàòåëÿ è áëîêêîíòàêò KM, øóíòèðóþùèé êíîïêó SB1. Ïðè çàìûêàíèè ãëàâíîãî êîíòàêòà KM òîê â öåïè ÿêîðÿ çàìûêàåòñÿ
÷åðåç ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûå êàòóøêó ðåëå ìàêñèìàëüíîãî òîêà KA, îáìîòêó ÿêîðÿ è ïóñêîâûå ðåîñòàòû R1
è R2. Ñîïðîòèâëåíèå ýòîé öåïè òåïåðü îïðåäåëÿåòñÿ â
îñíîâíîì ñîïðîòèâëåíèÿìè R1 è R2, è òîê äîñòèãàåò çíà÷åíèÿ, ïðè êîòîðîì âðàùàþùèé ìîìåíò äâèãàòåëÿ áóäåò
ïðåâûøàòü ìîìåíò õîëîñòîãî õîäà. Äâèãàòåëü òðîãàåòñÿ
ñ ìåñòà. Òîê, îòâåòâëÿþùèéñÿ â îáìîòêó ðåëå KT2, òàêæå óâåëè÷èâàåòñÿ, è ðåëå KT2 ñðàáàòûâàåò, ðàçìûêàÿ
ìãíîâåííî êîíòàêò KT2 â öåïè êàòóøêè êîíòàêòîðà KM2.
Äëÿ êàòóøêè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ðåëå âðåìåíè KT1
çàìûêàíèå ãëàâíîãî êîíòàêòà KM îçíà÷àåò çàìûêàíèå
íàêîðîòêî êàòóøêè KT1. Ñëåäîâàòåëüíî, êàòóøêà ðåëå
èãðàåò ðîëü ìåäíîé ãèëüçû, è ðåëå âðåìåíè KT1 íà÷èíàåò îòðàáàòûâàòü âûäåðæêó âðåìåíè. ×åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ çàìêíåòñÿ êîíòàêò KT1, è â êàòóøêå êîíòàêòîðà KM1
ïîÿâèòñÿ òîê. Êîíòàêòîð KM1 ñðàáîòàåò è çàìêíåò êîíòàêò KM1, øóíòèðóÿ ïðè ýòîì ñòóïåíü R1 ïóñêîâîãî ðåîñòàòà è çàìûêàÿ íàêîðîòêî îáìîòêó KT2 ðåëå âðåìåíè KT2. Ñîïðîòèâëåíèå ïóñêîâîãî ðåîñòàòà óìåíüøèòñÿ äî R2. ×åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ ðåëå KT2 çàìêíåò êîíòàêò
KT2, è êîíòàêòîð KM2 ñðàáîòàåò, êîíòàêò KM2 çàìêíåòñÿ. Ïóñêîâîé ðåîñòàò îêàæåòñÿ ïîëíîñòüþ âûâåäåííûì, è äàëüíåéøèé ðàçãîí äâèãàòåëÿ áóäåò ïðîèñõîäèòü
ïðè ïîëíîì íàïðÿæåíèè ñåòè, ïîäâåäåííîì ê ÿêîðþ.
492
Ïðè êîðîòêîì çàìûêàíèè â öåïè ÿêîðÿ ñðàáàòûâàåò
ìàêñèìàëüíîå òîêîâîå ðåëå KA, ðàçìûêàþùåå êîíòàêò KA
â öåïè êàòóøêè êîíòàêòîðà KM, è êîíòàêòîð âûêëþ÷àåòñÿ Ïðè ýòîì ðàçìûêàþòñÿ êîíòàêò KM â öåïè ÿêîðÿ è
êîíòàêò KM, øóíòèðóþùèé êíîïêó SB1. Äâèãàòåëü îòêëþ÷àåòñÿ îò ñåòè è îñòàíàâëèâàåòñÿ, à êîíòàêòîðû KM1
è KM2 ðàçìûêàþò ñâîè êîíòàêòû, ïîäãîòîâèâ öåïü ê î÷åðåäíîìó ïóñêó. Ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, çàïàñåííàÿ â
îáìîòêå âîçáóæäåíèÿ, ãàñèòñÿ â ðàçðÿäíîì ðåçèñòîðå Rð.
Äëÿ îòêëþ÷åíèÿ äâèãàòåëÿ äîñòàòî÷íî íàæàòü íà
êíîïêó SB2.
15.6.
ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÝËÅÌÅÍÒÛ
ÑÈÑÒÅÌÛ ÝËÅÊÒÐÎÑÍÀÁÆÅÍÈß
Ýëåêòðîýíåðãåòèêà ÿâëÿåòñÿ îäíîé èç âàæíåéøèõ îòðàñëåé íàðîäíîãî õîçÿéñòâà. Åå çàäà÷åé ÿâëÿåòñÿ ïðîèçâîäñòâî, ïåðåäà÷à è ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðîýíåðãèè ìåæäó
ïîòðåáèòåëÿìè, ò. å. èõ ýëåêòðîñíàáæåíèå. Ýòè ïðîöåññû
îñóùåñòâëÿþòñÿ îäíîâðåìåííî, â ýëåêòðîýíåðãåòèêå íåò
«ñêëàäà ãîòîâîé ïðîäóêöèè». Ýòî îïðåäåëÿåò óñëîâèÿ ðàáîòû âñåõ ó÷àñòêîâ ñèñòåìû ýëåêòðîñíàáæåíèÿ: ýëåêòðîýíåðãèÿ äîëæíà áûòü ïðîèçâåäåíà è ïåðåäàíà ïîòðåáèòåëþ òîëüêî â òîò ìîìåíò è â òàêîì êîëè÷åñòâå, êîãäà è â
êàêîì êîëè÷åñòâå îíà åìó íóæíà. Ïîýòîìó ïåðñîíàë, îáñëóæèâàþùèé ýëåêòðîñòàíöèè è ïåðåäàþùèå óñòðîéñòâà,
äîëæåí ïîñòîÿííî îáåñïå÷èâàòü óñëîâèÿ, ïîçâîëÿþùèå
óâåëè÷èâàòü èëè óìåíüøàòü ìîùíîñòü ïåðåäà÷è.
Ïðîèçâîäñòâî ýëåêòðîýíåðãèè îñóùåñòâëÿåòñÿ íà ýëåêòðè÷åñêèõ ñòàíöèÿõ, íà êîòîðûõ óñòàíàâëèâàþò òðåõôàçíûå ñèíõðîííûå ãåíåðàòîðû. Ýòè ãåíåðàòîðû âûðàáàòûâàþò ýëåêòðîýíåðãèþ ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà ÷àñòîòîé 50 Ãö,
íàïðÿæåíèåì 3 24 êÂ. Òèï ýëåêòðîñòàíöèé çàâèñèò îò
âèäà ïåðâè÷íîé ýíåðãèè, ïðåîáðàçóåìîé â ýëåêòðè÷åñêóþ.
Òåïëîâûå ýëåêòðîñòàíöèè (ÒÝÑ) — ýòî ýëåêòðîñòàíöèè, íà êîòîðûõ çà ñ÷åò ñæèãàíèÿ òîïëèâà (êàìåííîãî
óãëÿ, òîðôà, ìàçóòà, íåôòè, ïðèðîäíîãî ãàçà) ïðîèñõîäèò ïðåîáðàçîâàíèå õèìè÷åñêîé ýíåðãèè â ýëåêòðè÷åñêóþ.
Ïåðâè÷íûì äâèãàòåëåì, âðàùàþùèì ãåíåðàòîð, ÿâëÿåòñÿ ïàðîâàÿ èëè ãàçîâàÿ òóðáèíà. Åñëè ÷àñòü ïàðà òóðáèíû èäåò íà òåïëîâûå ïðîöåññû (îòîïëåíèå çäàíèé è
äðóãèå òåõíîëîãè÷åñêèå ïðîöåññû), òî ýëåêòðîñòàíöèþ
493
íàçûâàþò òåïëîôèêàöèîííîé (òåïëîýëåêòðîöåíòðàëü,
ÒÝÖ). Åñëè îòáîð ïàðà íå ïðîèçâîäèòñÿ, òî ýëåêòðîñòàíöèþ íàçûâàþò êîíäåíñàöèîííîé (ÊÝÑ).
Íà ãèäðàâëè÷åñêèõ ýëåêòðîñòàíöèÿõ, èëè ãèäðîýëåêòðîñòàíöèÿõ (ÃÝÑ), èñïîëüçóþò ýíåðãèþ âîäíîãî ïîòîêà. Ñîîðóæàåìûå íà ðåêàõ ïëîòèíû îáåñïå÷èâàþò ïåðåïàä âîäû (ðàçíîñòü ìåæäó âåðõíèì è íèæíèì áüåôîì) îò
íåñêîëüêèõ äåñÿòêîâ ìåòðîâ íà ðàâíèííûõ ðåêàõ äî ñîòåí ìåòðîâ íà ãîðíûõ.
Íà àòîìíûõ ýëåêòðîñòàíöèÿõ (ÀÝÑ) èñòî÷íèêîì ýíåðãèè ñëóæèò ÿäåðíûé ðåàêòîð, â êîòîðîì â ðåçóëüòàòå öåïíîé ÿäåðíîé ðåàêöèè âûäåëÿåòñÿ òåïëîâàÿ ýíåðãèÿ. Ñ ïîìîùüþ ïàðîãåíåðàòîðà, ïàðîâîé òóðáèíû è ñèíõðîííîãî
ãåíåðàòîðà ýòà òåïëîâàÿ ýíåðãèÿ ïðåîáðàçóåòñÿ â ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ.  êà÷åñòâå ÿäåðíîãî òîïëèâà íà ÀÝÑ îáû÷íî èñïîëüçóþò óðàí 235U. Ïî êîëè÷åñòâó ïîëó÷àåìîé ýëåêòðîýíåðãèè 1 êã óðàíà 235U ýêâèâàëåíòåí 2900 ò óãëÿ. Ïåðâàÿ â ìèðå ïðîìûøëåííàÿ ÀÝÑ áûëà ïóùåíà â ÑÑÑÐ â
1954 ã. Åå ìîùíîñòü ñîñòàâëÿëà 5000 êÂò. Ñ 1996 ã. íà
òåððèòîðèè Ðîññèè äåéñòâóþò 26 ÀÝÑ.
Ñðåäè äðóãèõ òèïîâ ýëåêòðîñòàíöèé ìîæíî íàçâàòü
äèçåëüíûå, âåòðîýëåêòðîñòàíöèè, ãåëèîýëåêòðîñòàíöèè,
ãåîòåðìàëüíûå, ïðèëèâíûå. Äèçåëüíûå ýëåêòðîñòàíöèè,
íà êîòîðûõ ãåíåðàòîð ïðèâîäÿò âî âðàùåíèå äèçåëüíûì
äâèãàòåëåì, ÿâëÿþòñÿ ìîáèëüíûìè, èõ èñïîëüçóþò â òðóäíîäîñòóïíûõ ðàéîíàõ, à òàêæå â êà÷åñòâå ðåçåðâíûõ èñòî÷íèêîâ ïèòàíèÿ íà äðóãèõ òèïàõ ýëåêòðîñòàíöèé. Íà
âåòðÿíûõ ýëåêòðîñòàíöèÿõ èñïîëüçóþò ýíåðãèþ âåòðà,
îíè íå èìåþò áîëüøîãî çíà÷åíèÿ, òàê êàê îñíîâíûì èõ
íåäîñòàòêîì ÿâëÿåòñÿ îòñóòñòâèå âîçìîæíîñòè óïðàâëÿòü
ýíåðãèåé âåòðà. Íà ñîëíå÷íûõ (ãåëèî-) ýëåêòðîñòàíöèÿõ
èñïîëüçóþò ýíåðãèþ Ñîëíöà, èõ ìîæíî ïðèìåíÿòü â ðàéîíàõ ñ æàðêèì êëèìàòîì ïðè íàëè÷èè áîëüøîãî ÷èñëà
ñîëíå÷íûõ äíåé â ãîäó. Íà ãåîòåðìàëüíûõ ýëåêòðîñòàíöèÿõ èñïîëüçóþò äåøåâóþ ýíåðãèþ ïîäçåìíûõ òåïëûõ
èñòî÷íèêîâ.  Ðîññèè òàêàÿ ýëåêòðîñòàíöèÿ ðàáîòàåò íà
Êàì÷àòêå (Ïàóæåòñêàÿ). Íà ïðèëèâíûõ ýëåêòðîñòàíöèÿõ (ÏÝÑ) èñïîëüçóþò ýíåðãèþ ïðèëèâîâ è îòëèâîâ.  íàøåé ñòðàíå â 1968 ã. ïîñòðîåíà Êèñëîãóáñêàÿ ÏÝÑ íà
Êîëüñêîì ïîëóîñòðîâå ìîùíîñòüþ 800 êÂò.
Îñíîâíàÿ äîëÿ óñòàíîâëåííîé ìîùíîñòè è âûðàáîòêè
ýëåêòðîýíåðãèè ïðèõîäèòñÿ íà òåïëîâûå ýëåêòðîñòàíöèè,
494
ïðåèìóùåñòâîì êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ ìåíüøàÿ ñòîèìîñòü ñîîðóæåíèÿ è ìåíüøèé ñðîê ñòðîèòåëüñòâà. Íî ñåáåñòîèìîñòü
âûðàáîòêè ýëåêòðîýíåðãèè íà ÒÝÑ â íåñêîëüêî ðàç âûøå,
÷åì íà ÃÝÑ. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî íà ÒÝÑ âåëèêà äîëÿ
òîïëèâíîé ñîñòàâëÿþùåé ñåáåñòîèìîñòè âûðàáîòêè, ò. å.
ñòîèìîñòè èñòî÷íèêà ýíåðãèè. Íà ÃÝÑ ñîñòàâëÿþùàÿ èñòî÷íèêà ýíåðãèè îòñóòñòâóåò, òàê êàê ïîñëå ïîñòðîéêè ïëîòèíû
ïîäúåì âîäû îñóùåñòâëÿåòñÿ áåç äîïîëíèòåëüíûõ çàòðàò.
Àòîìíûå ýëåêòðîñòàíöèè äîëãîå âðåìÿ íå ïîëó÷àëè
øèðîêîãî ðàçâèòèÿ èç-çà áîëüøèõ êàïèòàëîâëîæåíèé íà
1 êÂò ìîùíîñòè. Áëàãîäàðÿ äîñòèæåíèÿì íàóêè è òåõíèêè
â ïîñëåäíåå âðåìÿ óäåëüíûå êàïèòàëîâëîæåíèÿ (ðóá/êÂò)
íà ñòðîèòåëüñòâî ÀÝÑ ïðèáëèçèëèñü ê óäåëüíûì êàïèòàëîâëîæåíèÿì íà ñòðîèòåëüñòâî ÒÝÑ, è ïîýòîìó óäåëüíûé
âåñ àòîìíûõ ýëåêòðîñòàíöèé óâåëè÷èâàåòñÿ êàê â íàøåé
ñòðàíå, òàê è âî âñåì ìèðå. Âûðàáîòêà ýëåêòðè÷åñêîé
ýíåðãèè íà ÀÝÑ Ðîññèè â 2009 ãîäó ñîñòàâèëà îêîëî 16%.
Äëÿ ïåðåäà÷è ýëåêòðîýíåðãèè îò ýëåêòðîñòàíöèé ê
ïîòðåáèòåëÿì ñîîðóæàþò ëèíèè ýëåêòðîïåðåäà÷è íàïðÿæåíèåì 6, 10, 35, 110, 220, 330, 500, 750 è 1050 êÂ.
Ëèíèè ýëåêòðîïåðåäà÷è ìîãóò áûòü âîçäóøíûìè èëè êàáåëüíûìè. Äëÿ ñîîðóæåíèÿ âîçäóøíûõ ëèíèé ïåðåäà÷è
èñïîëüçóþò äåðåâÿííûå (ïðè íàïðÿæåíèÿõ äî 35 êÂ), ìåòàëëè÷åñêèå è æåëåçîáåòîííûå îïîðû. Äëÿ êðåïëåíèÿ
ïðîâîäîâ ê îïîðàì è èõ èçîëÿöèè ïðèìåíÿþò ôàðôîðîâûå èëè ñòåêëÿííûå èçîëÿòîðû. ×åì âûøå íàïðÿæåíèå
ëèíèè ïåðåäà÷è, òåì âûøå äîëæíà áûòü îïîðà è òåì áîëüøåå ÷èñëî èçîëÿòîðîâ äîëæíî âõîäèòü â ãèðëÿíäó. Âîçäóøíàÿ ëèíèÿ ýëåêòðîïåðåäà÷è ìîæåò áûòü îäíîöåïíîé
èëè äâóõöåïíîé (îäíà öåïü òðåõôàçíîé ëèíèè ñîñòîèò èç
òðåõ ëèíåéíûõ ïðîâîäîâ). Êðîìå òîãî, ëèíèè íàïðÿæåíèåì 110 ê è âûøå îáû÷íî èìåþò ãðîçîçàùèòíûå òðîñû,
ñîåäèíÿþùèå âåðõíèå òî÷êè îïîð è çàçåìëåííûå.
Êàáåëåì íàçûâàþò îäèí èëè íåñêîëüêî èçîëèðîâàííûõ ïðîâîäíèêîâ, çàêëþ÷åííûõ â ãåðìåòè÷åñêóþ îáîëî÷êó, ïîâåðõ êîòîðîé, êàê ïðàâèëî, íàêëàäûâàþò çàùèòíûå îáîëî÷êè, ñëóæàùèå äëÿ ôèêñàöèè èçîëÿöèè è
çàùèòû îò âîçäåéñòâèÿ âëàãè è õèìè÷åñêèõ âåùåñòâ.
Òàêèå îáîëî÷êè âûïîëíÿþò èç ñâèíöà, àëþìèíèÿ, ïîëèýòèëåíà. Äëÿ çàùèòû îáîëî÷åê êàáåëÿ îò ìåõàíè÷åñêèõ
ïîâðåæäåíèé íà íèõ íàêëàäûâàþò çàùèòíûå ïîêðîâû èç
ñòàëüíûõ ëåíò èëè ïðîâîëîê, íàçûâàåìûå áðîíåé.
495
Êàáåëüíûå ëèíèè, ïðîêëàäûâàåìûå â çåìëå è ïîä
âîäîé, à òàêæå âíóòðè ïîìåÐèñ. 15.13
ùåíèé, â îñíîâíîì ïðèìåíÿÏðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà
þò ïðè íàïðÿæåíèè 6 35 êÂ
ýëåêòðîñíàáæåíèÿ
â ÷åðòå ãîðîäà, íàñåëåííîãî
à — ãåíåðàòîð; ÏÑ — ïîäñòàíöèÿ;
1 — âîçäóøíàÿ ëèíèÿ; 2 — âîçäóøïóíêòà èëè ïðåäïðèÿòèÿ,
íàÿ èëè êàáåëüíàÿ ëèíèÿ.
ãäå âîçäóøíûå ëèíèè íåäîïóñòèìû, òàê êàê çàíèìàþò áîëüøóþ òåððèòîðèþ è ïîðòÿò âíåøíèé âèä ãîðîäîâ. Íî êàáåëüíûå ëèíèè äîðîæå
âîçäóøíûõ. Êàáåëè íàïðÿæåíèåì 35 ê áûâàþò òàêæå
ãàçîíàïîëíåííûìè ñ èçáûòî÷íûì äàâëåíèåì èíåðòíîãî
ãàçà (îáû÷íî ìàëîàêòèâíîãî àçîòà). Êàáåëè íà íàïðÿæåíèå 110 ê âûïîëíÿþò ìàñëîíàïîëíåííûìè èëè ãàçîíàïîëíåííûìè.
Íà ðèñ. 15.13 ïîêàçàíà ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà ýëåêòðîñíàáæåíèÿ îò ýëåêòðîñòàíöèè äî ïîòðåáèòåëÿ. Ïåðåäà÷à ýëåêòðîýíåðãèè íà äàëüíèå ðàññòîÿíèÿ âûãîäíà ïðè
âûñîêîì íàïðÿæåíèè. ×åì áîëüøå ïåðåäàâàåìàÿ ìîùíîñòü
è äàëüíîñòü ïåðåäà÷è, òåì áîëüøåå íàïðÿæåíèå òðåáóåòñÿ. Ïîâûøåíèå íàïðÿæåíèÿ ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ òîêà,
à ñëåäîâàòåëüíî, ïîòåðü ýíåðãèè â ëèíèè ïåðåäà÷è.
Åñëè çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ ëèíèè ïåðåäà÷è íå ñîâïàäàåò ñ íàïðÿæåíèåì ãåíåðàòîðîâ ýëåêòðîñòàíöèè, òî äëÿ
èõ ñîåäèíåíèÿ ïðèìåíÿþò òðàíñôîðìàòîðû, êîòîðûå óñòàíàâëèâàþò íà ïîäñòàíöèÿõ (ÏÑ). Îíè ÿâëÿþòñÿ èõ ãëàâíûìè ýëåìåíòàìè. Îáû÷íî íà ýëåêòðîñòàíöèÿõ ñòðîÿò
ïîâûøàþùèå ïîäñòàíöèè, à â ìåñòàõ ïîòðåáëåíèÿ ýëåêòðîýíåðãèè — ïîíèæàþùèå ïîäñòàíöèè ñ îäíîé èëè íåñêîëüêèìè ïîñëåäîâàòåëüíûìè òðàíñôîðìàöèÿìè (äëÿ
óìåíüøåíèÿ íàïðÿæåíèÿ äî çíà÷åíèÿ 0,4 10 êÂ, ïðè êîòîðîì ìîæíî îñóùåñòâëÿòü ïèòàíèå ýëåêòðîïðèåìíèêîâ).
Äëÿ ñâÿçè òðàíñôîðìàòîðà ñ ëèíèÿìè ýëåêòðîïåðåäà÷è ïðèìåíÿþò ðàçëè÷íûå âûñîêîâîëüòíûå êîììóòèðóþùèå àïïàðàòû.
Âûñîêîâîëüòíûé âûêëþ÷àòåëü ïðåäíàçíà÷åí äëÿ âêëþ÷åíèÿ è îòêëþ÷åíèÿ öåïè ñ ðàáî÷èì òîêîì, à òàêæå äëÿ
îòêëþ÷åíèÿ öåïè ñ òîêîì êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ. Ïðèìåíÿþò â îñíîâíîì ìàñëÿíûå ìàëî- è ìíîãîîáúåìíûå, âîçäóøíûå, ýëåêòðîìàãíèòíûå âûêëþ÷àòåëè.  ìíîãîîáúåìíûõ
ìàñëÿíûõ âûêëþ÷àòåëÿõ ìàñëî ñëóæèò è èçîëèðóþùåé
ñðåäîé, è ãàçîãåíåðèðóþùèì ìàòåðèàëîì. Â ìàëîîáúåìíûõ
496
ìàñëÿíûõ âûêëþ÷àòåëÿõ ìàñëî ñëóæèò òîëüêî â êà÷åñòâå
ãàçîãåíåðèðóþùåãî ìàòåðèàëà äëÿ áûñòðîãî ãàøåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé äóãè.  âîçäóøíûõ âûêëþ÷àòåëÿõ äóãà ãàñèòñÿ
â äóãîãàñèòåëüíûõ êàìåðàõ ñ ïîìîùüþ ãàçîâîãî äóòüÿ (ïðè
âûñîêîì äàâëåíèè), èõ ïðèìåíÿþò â ñåòÿõ 330 750 êÂ.
Ðàçúåäèíèòåëè ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ îòêëþ÷åíèÿ è
âêëþ÷åíèÿ öåïåé ïîä íàïðÿæåíèåì è äëÿ ñîçäàíèÿ âèäèìîãî ðàçðûâà â öåïÿõ âûñîêîãî íàïðÿæåíèÿ. Ðàçúåäèíèòåëè íå èìåþò äóãîãàñèòåëüíûõ óñòðîéñòâ. Ïîýòîìó,
êàê ïðàâèëî, îòêëþ÷àòü öåïè ïîä òîêîì, à òàêæå âêëþ÷àòü öåïè ïîä íàãðóçêó ñ ïîìîùüþ ðàçúåäèíèòåëåé çàïðåùàåòñÿ. Âèäèìûé ðàçðûâ öåïè ñ ïîìîùüþ ðàçúåäèíèòåëÿ, ò. å. ñíÿòèÿ íàïðÿæåíèÿ ñ êîíòàêòîâ âûêëþ÷àòåëÿ è äðóãèõ ýëåìåíòîâ ýëåêòðîóñòàíîâêè, ïðîèçâîäÿò
ïîñëå îòêëþ÷åíèÿ åå âûêëþ÷àòåëåì.
Âûêëþ÷àòåëü íàãðóçêè çàíèìàåò ïðîìåæóòî÷íîå ïîëîæåíèå ìåæäó âûêëþ÷àòåëåì è ðàçúåäèíèòåëåì. Îí
ïðåäíàçíà÷åí äëÿ âêëþ÷åíèÿ è îòêëþ÷åíèÿ òîêîâ íàãðóçêè, íî íå òîêîâ êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ. Äëÿ îòêëþ÷åíèÿ òîêîâ êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ ïîñëåäîâàòåëüíî ñ
âûêëþ÷àòåëåì íàãðóçêè âêëþ÷àþò âûñîêîâîëüòíûé ïðåäîõðàíèòåëü. Âûêëþ÷àòåëè íàãðóçêè ïðèìåíÿþò â ñåòÿõ ñ íàïðÿæåíèåì 6 10 êÂ.
 ñõåìàõ ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ïðîìûøëåííûõ ïðåäïðèÿòèé ïîäñòàíöèÿ ñ íèçøèì íàïðÿæåíèåì 6 10 ê (ÏÑ2
íà ðèñ. 15.13) ìîæåò áûòü ãëàâíîé ïîíèæàþùåé ïîäñòàíöèåé (ÃÏÏ) ïðåäïðèÿòèÿ, îò êîòîðîé îòõîäÿò ëèíèè ê
ðàñïðåäåëèòåëüíûì ïóíêòàì (ÐÏ) è öåõîâûì òðàíñôîðìàòîðíûì ïîäñòàíöèÿì (ÒÏ). Íàëè÷èå è ÷èñëî ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ïóíêòîâ çàâèñÿò îò ðàçìåðà ïðåäïðèÿòèÿ è óñòàíîâëåííîé ìîùíîñòè öåõîâ. Îò ýòèõ æå óñëîâèé çàâèñÿò
÷èñëî òðàíñôîðìàòîðíûõ ïîäñòàíöèé â öåõå è ìîùíîñòü
òðàíñôîðìàòîðà. Ïîýòîìó ñõåìà ýëåêòðîñíàáæåíèÿ îò øèí
íèçøåãî íàïðÿæåíèÿ ÃÏÏ äî øèí íèçøåãî íàïðÿæåíèÿ
ÒÏ ìîæåò èìåòü âèä, ïðåäñòàâëåííûé íà ðèñ. 15.14.
Îò øèí 6 10 ê ÃÏÏ âîçäóøíàÿ èëè êàáåëüíàÿ ëèíèÿ ïåðåäà÷è ìîæåò èäòè íåïîñðåäñòâåííî ê öåõîâûì ÒÏ
(íà ðèñ. 15.14 ê ÒÏ1). Íà êðóïíûõ ïðåäïðèÿòèÿõ ñîçäàþò
ðàñïðåäåëèòåëüíûå ïóíêòû, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ ïðèåìà
è ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðîýíåðãèè íà îäíîì íàïðÿæåíèè áåç
ïðåîáðàçîâàíèÿ è òðàíñôîðìàöèè. Íà ðèñ. 15.14 ïîêàçàí
ÐÏ, êîòîðûé ïèòàåòñÿ ïî äâóì êàáåëüíûì ëèíèÿì ïðè
497
Ðèñ. 15.14
Ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà
ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ïðîìûøëåííûõ ïðåäïðèÿòèé íà
íàïðÿæåíèè 6–10 êÂ
Ðèñ. 15.15
Ðàäèàëüíàÿ ñõåìà ïèòàíèÿ
öåõîâûõ ÒÏ
Ðèñ. 15.16
Ìàãèñòðàëüíàÿ ñõåìà
ïèòàíèÿ öåõîâûõ ÒÏ
498
íàïðÿæåíèè 6–10 êÂ. Ê ÐÏ
ïðèñîåäèíÿþò öåõîâûå ÒÏ
(ÒÏ2 è ÒÏ3 íà ðèñ. 15.14).
Ñîåäèíåíèå òðàíñôîðìàòîðîâ ÒÏ ñ ëèíèÿìè ïåðåäà÷è ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ ÷åðåç âûêëþ÷àòåëü íàãðóçêè è
ïðåäîõðàíèòåëü (ÒÏ1), ÷åðåç
ðàçúåäèíèòåëü è ïðåäîõðàíèòåëü (ÒÏ3).  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ ïðèñîåäèíåíèå ìîæåò
áûòü ãëóõèì, ò. å. áåç àïïàðàòîâ (ÒÏ2).
 çàâèñèìîñòè îò êàòåãîðèè íàãðóçîê ïðîìûøëåííîãî ïðåäïðèÿòèÿ, ðàñ÷åòíîé
ìîùíîñòè è òåððèòîðèàëüíîãî ðàñïîëîæåíèÿ ñóùåñòâóåò
íåñêîëüêî ñõåì ïèòàíèÿ ÒÏ.
Íà ðèñ. 15.15 ïðèâåäåí ïðèìåð ðàäèàëüíîé ñõåìû ïèòàíèÿ ÒÏ, êîãäà êàæäàÿ ÒÏ
èìååò ñâîþ ñàìîñòîÿòåëüíóþ
ëèíèþ ïèòàíèÿ. Ýòà ñõåìà
ïðîñòà â ýêñïëóàòàöèè è îáåñïå÷èâàåò âûñîêóþ íàäåæíîñòü
ýëåêòðîñíàáæåíèÿ. Íåäîñòàòêîì åå ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî îíà
òðåáóåò áîëüøîãî êîëè÷åñòâà
àïïàðàòîâ è áîëüøîãî ðàñõîäà ïðîâîäîâ íà ëèíèè.
Äðóãîé ñõåìîé ïèòàíèÿ ÿâëÿåòñÿ ìàãèñòðàëüíàÿ ñõåìà
(ðèñ. 15.16), êîãäà ê ëèíèè
ïðèñîåäèíÿþò íåñêîëüêî ÒÏ.
Ýòà ñõåìà áîëåå ñëîæíà â ýêñïëóàòàöèè, ìåíåå íàäåæíà, íî
òðåáóåò ìåíüøåãî ÷èñëà àïïàðàòîâ âûñîêîãî íàïðÿæåíèÿ è
ìåíüøèõ êàïèòàëüíûõ çàòðàò.
×àùå âñåãî ïðèìåíÿþò êîìáèíèðîâàííóþ ñõåìó ïèòàíèÿ,
êîãäà îäíè ÒÏ ïèòàþò ïî ìàãèñòðàëüíîé, à äðóãèå — ïî
ðàäèàëüíîé ñõåìå.
Öåõîâûå ÒÏ îáû÷íî äåëàþò âñòðîåííûìè.  çàâèñèìîñòè îò íàãðóçêè öåõà ÷èñëî ÒÏ ìîæåò áûòü ðàçëè÷íûì
(îäíà è áîëåå). Íà êàæäîé ÒÏ óñòàíàâëèâàþò îäèí èëè äâà
òðàíñôîðìàòîðà ñî ñõåìîé ñîåäèíåíèÿ îáìîòîê Y/Y – 0 èëè
D/Y – 11. Îáû÷íî ñèëîâóþ, òåõíîëîãè÷åñêóþ è îñâåòèòåëüíóþ íàãðóçêè öåõà ïðèñîåäèíÿþò ê îäíèì è òåì æå øèíàì
íèçøåãî íàïðÿæåíèÿ ÒÏ, ò. å. ê îäíîìó òðàíñôîðìàòîðó.
Îñâåòèòåëüíóþ íàãðóçêó ïðèñîåäèíÿþò ê îòäåëüíîìó òðàíñôîðìàòîðó òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè ñèëîâàÿ íàãðóçêà
(äâèãàòåëè) ñîçäàåò áîëüøèå êîëåáàíèÿ íàïðÿæåíèÿ.
Îò øèí íèçøåãî íàïðÿæåíèÿ ÒÏ (ðèñ. 15.17) íà÷èíàåòñÿ ðàñïðåäåëèòåëüíàÿ ñåòü íàïðÿæåíèåì 0,4 ê äëÿ
ïðèñîåäèíåíèÿ ýëåêòðîïðèåìíèêîâ. Îò øèí ÒÏ îòõîäÿò
ïðèñîåäèíåííûå ÷åðåç àâòîìàòè÷åñêèé âûêëþ÷àòåëü èëè
ðóáèëüíèê ñ ïðåäîõðàíèòåëåì êàáåëüíûå ëèíèè ê ãëàâíûì ùèòàì. Ãëàâíûå ùèòû äëÿ ïèòàíèÿ ñèëîâîé è îñâåòèòåëüíîé íàãðóçîê âûïîëíÿþò ðàçäåëüíûìè. Äëÿ ïèòàíèÿ ñèëîâîãî ùèòà, òàê êàê ñèëîâàÿ íàãðóçêà, êàê ïðàâèëî, ÿâëÿåòñÿ ñèììåòðè÷íîé, ïðèìåíÿþò òðåõæèëüíûé
êàáåëü (òðè ïðîâîäà). Äëÿ ïèòàíèÿ ãëàâíîãî ùèòà îñâåòèòåëüíîé íàãðóçêè ïðèìåíÿþò ÷åòûðåõæèëüíûé êàáåëü (òðè
ëèíåéíûõ è îäèí íåéòðàëüШины 0,4 кВ
íûé ïðîâîä), òàê êàê îñâåòèТП
òåëüíàÿ íàãðóçêà, êàê ïðàâèëî, íåñèììåòðè÷íà.
Îò ãëàâíûõ ùèòîâ îòõîäÿò
Главные
ëèíèè ê ãðóïïîâûì ùèòàì,
щиты
îò êîòîðûõ îòõîäÿò ãðóïïîâûå
ëèíèè íåïîñðåäñòâåííî ê ïðèåìíèêàì ýëåêòðîýíåðãèè. Ýòè
ëèíèè ïðèñîåäèíÿþò èëè ÷åðåç àâòîìàòè÷åñêèå âûêëþ÷àГрупповые
щиты
òåëè (÷àùå), èëè ÷åðåç ïàêåòíûå âûêëþ÷àòåëè è ðóáèëüíèêè ñ ïðåäîõðàíèòåëÿìè.
Д
Äëÿ ïðèñîåäèíåíèÿ êàæäîãî
äâèãàòåëÿ ïðîêëàäûâàþò îòД
äåëüíóþ ãðóïïîâóþ ëèíèþ ñ
Ðèñ. 15.17
àïïàðàòàìè âêëþ÷åíèÿ è çà- Ñõåìà ïèòàíèÿ
ýëåêòðîïðèåìùèòû.
íèêîâ íà íèçøåì íàïðÿæåíèè
499
Ãðóïïîâûå ëèíèè îñâåòèòåëüíîé íàãðóçêè ìîãóò áûòü
äâóõ-, òðåõ- è ÷åòûðåõïðîâîäíûå. Ïðè äâóõïðîâîäíîé
ãðóïïîâîé ëèíèè îñâåòèòåëüíûå ïðèáîðû ïðèñîåäèíÿþò
íà ôàçíîå íàïðÿæåíèå, ò. å. ê ëèíåéíîìó è íåéòðàëüíîìó ïðîâîäàì. Ïðè ÷åòûðåõïðîâîäíîé ãðóïïîâîé ëèíèè
îñâåòèòåëüíûå ïðèáîðû ïðèñîåäèíÿþò ïîî÷åðåäíî ïî
äëèíå ëèíèè íà ðàçíîå ôàçíîå íàïðÿæåíèå.
Äëÿ ïèòàíèÿ äâèãàòåëåé è äðóãèõ ìîùíûõ ïðèåìíèêîâ ÷àñòî âìåñòî ãëàâíîãî è ãðóïïîâîãî ùèòîâ â öåõàõ
ïðèìåíÿþò çàêðûòûå øèíîïðîâîäû, ïðîëîæåííûå âäîëü
öåõà. Îòâåòâèòåëüíûå êîðîáêè ñ ïðåäîõðàíèòåëÿìè è
àâòîìàòè÷åñêèìè âûêëþ÷àòåëÿìè, ðàñïîëàãàåìûå ïðèìåðíî ÷åðåç 0,7 ì äðóã îò äðóãà ïî äëèíå øèíîïðîâîäà,
äîïóñêàþò øòåïñåëüíîå ïîäêëþ÷åíèå îòâåòâëåíèé áåç
ñíÿòèÿ íàïðÿæåíèÿ. Øèíîïðîâîäû óäîáíû â öåõàõ ñ
ïåðåìåùàåìûì îáîðóäîâàíèåì.
15.7.
ÐÀÑ×ÅÒÍÀß ÌÎÙÍÎÑÒÜ
ÑÈÑÒÅÌÛ ÝËÅÊÒÐÎÑÍÀÁÆÅÍÈß
Äëÿ ïðàâèëüíîãî âûáîðà ñå÷åíèÿ ïðîâîäîâ, ñîåäèíÿþùèõ îòäåëüíûå ïðèåìíèêè ñ èñòî÷íèêîì ïèòàíèÿ, âûáîðà ìîùíîñòè òðàíñôîðìàòîðîâ è äðóãîãî ýëåêòðîîáîðóäîâàíèÿ íåîáõîäèìî çíàòü ðàñ÷åòíóþ ìîùíîñòü, ò. å.
ìàêñèìàëüíî âîçìîæíóþ ýëåêòðè÷åñêóþ ìîùíîñòü äàííîãî óçëà ñèñòåìû ýëåêòðîñíàáæåíèÿ. Ðàñ÷åòíóþ ìîùíîñòü îòäåëüíîãî ïðèåìíèêà îïðåäåëÿþò ïî åãî íîìèíàëüíîé (Píîì) ìîùíîñòè.
Òàê êàê íîìèíàëüíàÿ (èëè óñòàíîâëåííàÿ) ìîùíîñòü
äâèãàòåëÿ — ýòî ìåõàíè÷åñêàÿ ìîùíîñòü, ðàçâèâàåìàÿ äâèãàòåëåì íà âàëó, òî ðàñ÷åòíàÿ ìîùíîñòü, ò. å. ìîùíîñòü
ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, ïîòðåáëÿåìîé äâèãàòåëåì èç ñåòè,
îïðåäåëÿåòñÿ êàê
Pð = Píîì/häâ,
ãäå Pð — ðàñ÷åòíàÿ ìîùíîñòü äâèãàòåëÿ; hä⠗ ÊÏÄ äâèãàòåëÿ.
Ðàñ÷åòíûå ðåàêòèâíàÿ Qð è ïîëíàÿ Sð ìîùíîñòè äâèãàòåëÿ ïåðåìåííîãî òîêà:
Qð = Pðtgj; 12 1
221 2 321 1 22 3 456 37
ãäå cosj — íîìèíàëüíîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè äâèãàòåëÿ.
500
Ìîùíîñòü ýíåðãèè íà ãëàâíîì ùèòå ñèëîâîé íàãðóçêè
èëè â äðóãîé òî÷êå ñõåìû ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ñêëàäûâàåòñÿ èç ìîùíîñòåé âñåõ ïðèåìíèêîâ, ïîäêëþ÷åííûõ â äàííûé ìîìåíò âðåìåíè ê ýòîé òî÷êå. Îäíàêî ãðàôèê èçìåíåíèÿ ìîùíîñòè â ýòîé òî÷êå ñåòè áóäåò îòëè÷àòüñÿ îò ãðàôèêà ëþáîãî îòäåëüíîãî äâèãàòåëÿ, òàê êàê ìîùíîñòü
äâèãàòåëåé â îäèí è òîò æå ìîìåíò âðåìåíè ðàçëè÷íà.
 êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñ. 15.18 ïðèâåäåí ñóòî÷íûé ãðàôèê íàãðóçêè íà ãëàâíîì ùèòå èëè íà øèíàõ íèçøåãî
íàïðÿæåíèÿ ÒÏ. Õàðàêòåð ãðàôèêà çàâèñèò îò ñìåííîñòè
ðàáîòû ïðåäïðèÿòèÿ è äðóãèõ óñëîâèé. Íà òàêèõ ãðàôèêàõ îòêëàäûâàþò ñðåäíèå çíà÷åíèÿ ìîùíîñòè ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, ïîòðåáëÿåìîé èç ñåòè çà ÷àñ èëè ïîë÷àñà.
Íîìèíàëüíàÿ èëè óñòàíîâëåííàÿ ìîùíîñòü ýëåêòðîïðèåìíèêîâ îáû÷íî èçâåñòíà. Ìàêñèìàëüíóþ ìîùíîñòü Pmax
íàãðóçêè, ò. å. ðàñ÷åòíóþ ìîùíîñòü äëÿ äàííîãî óçëà ñõåìû ýëåêòðîñíàáæåíèÿ, òàêæå íåîáõîäèìî çíàòü çàðàíåå,
ò. å. ïðè ïðîåêòèðîâàíèè è âûáîðå ýëåêòðîîáîðóäîâàíèÿ,
êîãäà, êàê ïðàâèëî, ðåàëüíûå ãðàôèêè íàãðóçêè îòñóòñòâóþò. Åñëè çíàòü îòíîøåíèå ðàñ÷åòíîé (ìàêñèìàëüíîé) ìîùíîñòè ê íîìèíàëüíîé, íàçûâàåìîå êîýôôèöèåíòîì ñïðîñà
kñ = Pmax/Píîì,
òî Pmax = Pð = kñPíîì, ãäå Píîì — ñóììàðíàÿ íîìèíàëüíàÿ
ìîùíîñòü âñåõ ýëåêòðîïðèåìíèêîâ, ôîðìèðóþùèõ äàííûé ãðàôèê íàãðóçêè. Êîýôôèöèåíòû ñïðîñà äëÿ ðÿäà
ïðåäïðèÿòèé ðàçëè÷íîãî õàðàêòåðà â çàâèñèìîñòè îò ÷èñëà è ìîùíîñòè ýëåêòðîäâèãàòåëåé è äðóãèõ ýëåêòðîïðèåìíèêîâ îïðåäåëåíû îïûòíûì ïóòåì. Èõ çíà÷åíèÿ îáû÷íî ïðèâîäÿò â ñïðàâî÷íèêàõ. Êîýôôèöèåíò ñïðîñà âñåãäà
ìåíüøå åäèíèöû. Ýòî îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî â îäíî è òî æå
âðåìÿ áûâàþò âêëþ÷åíû íå âñå äâèãàòåëè, à èç âêëþ÷åííûõ äâèãàòåëåé íå âñå ðàáîòàþò ñ íîìèíàëüíîé ìîùíîñòüþ. Êðîìå òîãî, íà êîýôôèöèåíò ñïðîñà âëèÿåò
ÊÏÄ ýëåêòðîïðèåìíèêîâ.
Òàêèì ìåòîäîì îïðåäåëÿþò ðàñ÷åòíûå àêòèâíûå
Ðèñ. 15.18
è ðåàêòèâíûå ìîùíîñòè îäÑóòî÷íûé ãðàôèê íàãðóçêè
íîðîäíûõ ãðóïï ýëåêòðîíåñêîëüêèõ ýëåêòðîïðèåìíèêîâ
ïðèåìíèêîâ ïðåäïðèÿòèÿ.
ïðåäïðèÿòèÿ
501
Çàòåì ñêëàäûâàþò îòäåëüíî àêòèâíûå è ðåàêòèâíûå ìîùíîñòè ýòèõ ãðóïï è îïðåäåëÿþò àêòèâíóþ è ðåàêòèâíóþ
ðàñ÷åòíûå ìîùíîñòè âñåãî ïðåäïðèÿòèÿ. Ïîëíàÿ ðàñ÷åòíàÿ ìîùíîñòü ïðåäïðèÿòèÿ
12345 1
1
1
22345
2 32345
6
ãäå Pïðåä, Qïðåä — ñîîòâåòñòâåííî àêòèâíàÿ è ðåàêòèâíàÿ
ðàñ÷åòíûå ìîùíîñòè ïðåäïðèÿòèÿ.
Ñðåäíåå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè ïðåäïðèÿòèÿ cosjïðåä = Pïðåä/Sïðåä.
Ðàñ÷åòíóþ ìîùíîñòü îñâåòèòåëüíîé íàãðóçêè ïðè
ïðîåêòèðîâàíèè, êàê ïðàâèëî, îïðåäåëÿþò ïî óäåëüíîé
ìîùíîñòè îñâåùåíèÿ, ò. å. ïî ìîùíîñòè îñâåòèòåëüíûõ
ïðèáîðîâ, ïðèõîäÿùåéñÿ íà 1 ì2 ïëîùàäè. Çíà÷åíèå
óäåëüíîé ìîùíîñòè çàâèñèò îò íîðìèðóåìîé îñâåùåííîñòè, èñòî÷íèêà ñâåòà (ëàìïû íàêàëèâàíèÿ èëè ãàçîðàçðÿäíûå ëàìïû), òèïà ñâåòèëüíèêà, ïëîùàäè è âûñîòû
ïîìåùåíèÿ. Ýòè äàííûå èìåþòñÿ â ñïðàâî÷íèêàõ.
Îò ïðàâèëüíîãî îïðåäåëåíèÿ ðàñ÷åòíîé ìîùíîñòè
ïðåäïðèÿòèÿ, öåõîâ, îòäåëüíûõ ãðóïï ýëåêòðîïðèåìíèêîâ çàâèñÿò ýêîíîìè÷íîñòü âñåé ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ÷àñòè, íàäåæíîñòü ýëåêòðîñíàáæåíèÿ, êà÷åñòâî ýëåêòðîýíåðãèè. Åñëè ðàñ÷åòíàÿ ìîùíîñòü áóäåò çàâûøåíà, òî áóäåò
âûáðàíî ýëåêòðîîáîðóäîâàíèå çàâûøåííîé ìîùíîñòè,
ïðîëîæåíû ïðîâîäà è êàáåëè óâåëè÷åííîãî ñå÷åíèÿ. Ýòî
ïðèâåäåò ê óâåëè÷åíèþ êàïèòàëîâëîæåíèé, à ìîùíîñòü
îáîðóäîâàíèÿ íå áóäåò ïîëíîñòüþ èñïîëüçîâàíà. Åñëè ðàñ÷åòíàÿ ìîùíîñòü îêàæåòñÿ çàíèæåííîé, òî âñå ýëåêòðîîáîðóäîâàíèå áóäåò ðàáîòàòü ñ ïåðåãðóçêîé, ñëåäñòâèåì
÷åãî ìîæåò áûòü åãî áûñòðûé èçíîñ èëè ñîçäàíèå àâàðèéíîé îáñòàíîâêè, âåäóùåé ê ïåðåðûâó ýëåêòðîñíàáæåíèÿ.  ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòÿõ áóäóò áîëüøèå ïîòåðè íàïðÿæåíèÿ, à íàïðÿæåíèå ó ïðèåìíèêîâ áóäåò ïîíèæåííûì ïî ñðàâíåíèþ ñ íîìèíàëüíûì.
15.8.
ÂÛÁÎÐ ÑÅ×ÅÍÈß ÏÐÎÂÎÄÎÂ
 êà÷åñòâå ïðîâîäíèêîâîãî ìàòåðèàëà äëÿ ïðîâîäîâ
îáû÷íî èñïîëüçóþò àëþìèíèé è ìåäü. ×àùå âñåãî ïðèìåíÿþò àëþìèíèåâûå ïðîâîäà, êàê áîëåå äåøåâûå. Ìåäíûå ïðîâîäà îáû÷íî èñïîëüçóþò ïðè íåêîòîðûõ îñîáûõ óñëîâèÿõ.
502
Ðèñ. 15.19
Ñõåìà äâóõïðîâîäíîé ëèíèè
ñ íàãðóçêîé â êîíöå ëèíèè
Ðàñ÷åò ïðîâîäîâ ñâîäèòñÿ ê âûáîðó èõ ìàðêè è ñå÷åíèÿ. Ïðîìûøëåííîñòü âûïóñêàåò ïðîâîäà ñëåäóþùåãî
ñå÷åíèÿ (ìì2): 0,5; 0,75; 1,0; 1,5; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 16;
25; 35; 50 è ò. ä.
Ïðîâîä âûáðàííîãî ñå÷åíèÿ äîëæåí óäîâëåòâîðÿòü
ñëåäóþùèì óñëîâèÿì:
1. Ìåõàíè÷åñêàÿ ïðî÷íîñòü äîëæíà áûòü äîñòàòî÷íîé, ò. å. ñå÷åíèå ïðîâîäà qìõ äîëæíî áûòü áîëüøå èëè
ðàâíî ìèíèìàëüíîìó äîïóñòèìîìó ñå÷åíèþ qmin. Äëÿ àëþìèíèåâûõ ïðîâîäîâ â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ qìõ = 2,5 ìì2,
äëÿ ìåäíûõ — qìõ = 0,5 1,0 ìì2.
2. Äëèòåëüíî äîïóñòèìûé òîê Iäîï äëÿ äàííîãî ñå÷åíèÿ
ïðîâîäà, îïðåäåëÿåìûé òåìïåðàòóðîé íàãðåâà èçîëÿöèè,
äîëæåí áûòü áîëüøå èëè ðàâåí ðàñ÷åòíîìó. Èìåþòñÿ ñïðàâî÷íûå òàáëèöû, â êîòîðûõ â çàâèñèìîñòè îò ìàðêè ïðîâîäà è êàáåëÿ è ñïîñîáà èõ ïðîêëàäêè ïðèâîäÿò çíà÷åíèÿ
äëèòåëüíî äîïóñòèìûõ òîêîâ äëÿ êàæäîãî ñå÷åíèÿ.
3. Ïîòåðÿ íàïðÿæåíèÿ â ñåòè íå äîëæíà ïðåâûøàòü
äîïóñòèìîãî çíà÷åíèÿ (îáû÷íî 5%).
Ïðè ïèòàíèè îäíîôàçíîãî ïðèåìíèêà, âêëþ÷åííîãî â
êîíöå äâóõïðîâîäíîé ëèíèè (ðèñ. 15.19), ðàñ÷åòíûé òîê
1
21 1
3
(15.8)
32 4562
Ïî ýòîìó òîêó ïî òàáëèöàì ñïðàâî÷íèêà âûáèðàþò
òàêîå ñòàíäàðòíîå ñå÷åíèå qI ïðîâîäà, ÷òîáû Iäîï ³ Ið.
Ïîòåðÿ íàïðÿæåíèÿ íà ó÷àñòêå öåïè DU = Ið(Rcosj +
+ Xsinj). Òàê êàê ïðè íàïðÿæåíèè äî 1 ê ìîæíî ñ÷èòàòü X = 0, òî
DU = IðRcosj.
(15.9)
Ïîñêîëüêó äëÿ äâóõïðîâîäíîé ëèíèè àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå
11
21
2
(15.10)
23
ãäå L — äëèíà ëèíèè, ì; q — ñå÷åíèå ïðîâîäà, ìì2; g —
óäåëüíàÿ ïðîâîäèìîñòü (äëÿ àëþìèíèåâûõ ïðîâîäîâ
g = 33 ì/(Îì×ìì2), äëÿ ìåäíûõ g = 54 ì/(Îì×ìì2)), ïîäñòàâëÿÿ â ôîðìóëó (15.9) âûðàæåíèÿ (15.8) è (15.10),
ïîëó÷àåì âûðàæåíèå äëÿ ïîòåðè íàïðÿæåíèÿ â âîëüòàõ
503
13 2
311 2
4
(15.11)
3432
Îáîçíà÷èâ ÷åðåç Du äîïóñòèìóþ ïîòåðþ íàïðÿæåíèÿ
â ïðîöåíòàõ îò íîìèíàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ, èìååì
Ðèñ. 15.20
Ñõåìà äâóõïðîâîäíîé ëèíèè
1121
ñ íàãðóçêàìè, ðàñïðåäåëåííûìè
12 2
2
(15.12)
âäîëü ëèíèè
344
Òîãäà èç ôîðìóë (15.11) è (15.12) ïîëó÷èì, ÷òî äëÿ
îáåñïå÷åíèÿ ïîòåðè íàïðÿæåíèÿ â ðàññ÷èòûâàåìîé ëèíèè íå áîëåå Du ñå÷åíèå ïðîâîäîâ äîëæíî áûòü
411 2
244 21 3
2
3151 3
5
(15.13)
Âûáèðàþò òàêîå ñòàíäàðòíîå ñå÷åíèå ïðîâîäà q, ÷òîáû
îíî áûëî áîëüøå èëè ðàâíî íàèáîëüøåìó èç òðåõ íàéäåííûõ (qìõ, qI, qDU).
Åñëè ýëåêòðîïðèåìíèêè ðàñïðåäåëåíû âäîëü äâóõïðîâîäíîé ëèíèè (ðèñ. 15.20), òî ñå÷åíèå ïðîâîäîâ
1
3555 412 52
2 12
(15.14)
6
4273 43
ãäå Pði — ðàñ÷åòíàÿ ìîùíîñòü ýëåêòðîïðèåìíèêà ñ íîìåðîì i, Âò; Li — ðàññòîÿíèå ýëåêòðîïðèåìíèêà ñ íîìåðîì i
îò èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ, ì.
Åñëè âìåñòî îäíîôàçíûõ ïðèåìíèêîâ âäîëü òðåõïðîâîäíîé ëèíèè ðàñïðåäåëåíû òðåõôàçíûå ïðèåìíèêè, òî
ôîðìóëà (15.14) ïðèíèìàåò ñëåäóþùèé âèä:
623 3
1
2555 412 52
2 12
(15.15)
6
3
4273 4
ãäå Pði — ðàñ÷åòíàÿ ìîùíîñòü òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà ñ
íîìåðîì i, Âò; Uë — ëèíåéíîå íàïðÿæåíèå, Â.
Âìåñòî êîýôôèöèåíòà 200 â ôîðìóëå (15.15) ñòîèò
êîýôôèöèåíò 100, òàê êàê â òðåõôàçíîé ñåòè îáðàòíûìè
ïðîâîäàìè äëÿ êàæäîé ôàçû ÿâëÿþòñÿ ëèíåéíûå ïðîâîäà äðóãèõ ôàç. Äëÿ îäíîãî òðåõôàçíîãî ïðèåìíèêà â êîíöå
ëèíèè â ôîðìóëå (15.15) ñëåäóåò ïðèíÿòü i = 1.
623 3
504
×ÀÑÒÜ ÂÒÎÐÀß
ÎÑÍÎÂÛ
ÝËÅÊÒÐÎÍÈÊÈ
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Ýëåêòðîíèêà — ýòî ÷àñòü ýëåêòðîòåõíèêè, â êîòîðîé èñïîëüçóåòñÿ óïðàâëåíèå ïîòîêîì ýëåêòðîíîâ è äðóãèõ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö â ýëåêòðîâàêóóìíûõ è ïîëóïðîâîäíèêîâûõ óñòðîéñòâàõ, îáúåäèíåííûì ïîä îáùèì íàçâàíèåì
«ýëåêòðîííûå ýëåìåíòû». Òàêèå ýëåìåíòû èñïîëüçóþòñÿ
êàê â ñèëîâîé ýëåêòðîíèêå, òàê è â òåõíèêå èçìåðåíèÿ,
ïåðåäà÷è è îáðàáîòêè èíôîðìàöèè. Çàäà÷åé ñèëüíîòî÷íîé òåõíèêè ÿâëÿåòñÿ ãåíåðèðîâàíèå, ïåðåäà÷à è ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðîýíåðãèè ñ ïîñëåäóþùèì åå ïðåîáðàçîâàíèåì è ðåãóëèðîâàíèåì â ñîîòâåòñòâèè ñ íóæäàìè ïîòðåáèòåëÿ. Ýëåêòðîíèêà, îñóùåñòâëÿþùàÿ ýòè çàäà÷è,
íàçûâàåòñÿ «ñèëîâîé ýëåêòðîíèêîé». Îíà ÿâëÿåòñÿ îäíîé èç ðàçâèâàþùèõñÿ îáëàñòåé è øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ
ïðè ðåãóëèðîâàíèè íàïðÿæåíèÿ, ÷àñòîòû, ÷èñëà ôàç è
ïîðÿäêà èõ ÷åðåäîâàíèÿ, à òàêæå äëÿ êîììóòàöèè ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé. Öåëü ñèëîâîé ýëåêòðîíèêè — ïðåîáðàçîâàíèå áîëüøîãî êîëè÷åñòâà ýíåðãèè, ïîýòîìó îñíîâíîå
âíèìàíèå ïðè ðàçðàáîòêå ñõåì óäåëÿåòñÿ ïîëó÷åíèþ íàèáîëüøåãî ÊÏÄ.
 ñëàáîòî÷íîé ýëåêòðîíèêå îñíîâíîé öåëüþ ÿâëÿåòñÿ ïåðåäà÷à èíôîðìàöèè ñ íàèìåíüøèì âîçìîæíûì èñêàæåíèåì è îáðàáîòêà èíôîðìàöèè ñ íàèáîëüøåé âîçìîæíîé òî÷íîñòüþ, â òî âðåìÿ êàê âîïðîñ î äîñòèæåíèè
âûñîêîãî ÊÏÄ ÿâëÿåòñÿ âòîðîñòåïåííûì. Ðàçíèöà â öåëÿõ ïðèâîäèò ê ðàçíûì òåõíè÷åñêèì ðåøåíèÿì â ñõåìîòåõíèêå äàæå ïðè èñïîëüçîâàíèè ïîëóïðîâîäíèêîâûõ
ýëåìåíòîâ îäíîãî è òîãî æå òèïà. Äðóãèå ðàçëè÷èÿ ÿâëÿþòñÿ ñëåäñòâèåì ðàçðàáîòêè ñïåöèàëüíûõ ýëåêòðîííûõ
ýëåìåíòîâ, ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿ ïðèìåíåíèÿ èñêëþ÷è506
òåëüíî â îäíîé èç îáëàñòåé. Ïðèìåðîì ìîãóò ñëóæèòü
èñïîëüçóåìûå â ñèëîâîé ýëåêòðîíèêå ïîëóïðîâîäíèêîâûå ïðèáîðû ñ âûñîêèì ðàáî÷èì íàïðÿæåíèåì è áîëüøèì ïðåäåëüíûì òîêîì. Îäíàêî íåëüçÿ ïðîâåñòè ÷åòêóþ
ãðàíèöó ðàçäåëà ìåæäó îáëàñòÿìè ýëåêòðîíèêè. Òàê,
àïïàðàòóðà óïðàâëåíèÿ è ðåãóëèðîâàíèÿ â óñòðîéñòâàõ
ñèëîâîé ýëåêòðîíèêè ïî ñâîèì òåõíè÷åñêèì ðåøåíèÿì
áëèçêà ê ñëàáîòî÷íîé ýëåêòðîíèêå è íàîáîðîò, íàïðèìåð, áëîêè ïèòàíèÿ îáîðóäîâàíèÿ ñëàáîòî÷íîé ýëåêòðîíèêè äîëæíû áûòü ðàññ÷èòàíû è ñêîíñòðóèðîâàíû â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíöèïàìè, ñóùåñòâóþùèìè â ñèëîâîé
ýëåêòðîíèêå.
Ñèëîâàÿ ýëåêòðîíèêà ñäåëàëà áîëüøîé ñêà÷îê â ñâîåì ðàçâèòèè ñ ïîÿâëåíèåì ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïðèáîðîâ
áîëüøîé ìîùíîñòè, îáëàäàþùèõ âûñîêèìè ïðåäåëüíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè ïî íàïðÿæåíèþ è òîêó. Ýòî ïîçâîëèëî âíåäðèòü ñèëîâîå ýëåêòðîííîå îáîðóäîâàíèå â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ ïðîìûøëåííîñòè. Áîëåå òîãî, îíè ïîçâîëèëè ðåøèòü íåêîòîðûå ïðîáëåìû, êîòîðûå ðàíüøå
âîâñå íå ìîãëè áûòü ðåøåíû. Ñèëîâóþ ýëåêòðîíèêó ÷àñòî íàçûâàþò ïðåîáðàçîâàòåëüíîé òåõíèêîé áëàãîäàðÿ
òîìó, ÷òî îíà îáëàäàåò îäíèì îáùèì ïðèçíàêîì — óïðàâëÿåò ïîòîêîì ýíåðãèè ïîñðåäñòâîì âêëþ÷åíèÿ è âûêëþ÷åíèÿ âåíòèëüíûõ ýëåêòðîííûõ ýëåìåíòîâ (êîììóòàöèè), ââåäåííûõ â îñíîâíûå ýëåêòðè÷åñêèå ñõåìû. Ïðè
ýòîì ðàçëè÷àþò ïðåîáðàçîâàòåëè ñ åñòåñòâåííîé êîììóòàöèåé è ïðèíóäèòåëüíîé êîììóòàöèåé.  ïðåîáðàçîâàòåëÿõ ñ åñòåñòâåííîé êîììóòàöèåé âûêëþ÷åíèå âåíòèëåé ïðîèñõîäèò ïîä äåéñòâèåì ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ
èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ èëè ñåòè. Êîììóòàöèÿ â ïðåîáðàçîâàòåëÿõ ñ ïðèíóäèòåëüíîé êîììóòàöèåé îñóùåñòâëÿåòñÿ
ñ ïîìîùüþ äîïîëíèòåëüíûõ êîììóòèðóþùèõ êîíòóðîâ.
Çàäà÷åé ðàçâèòèÿ ýëåêòðîíèêè òàêæå ÿâëÿåòñÿ ñíèæåíèå ìàññû è ãàáàðèòîâ óñòðîéñòâ ýëåêòðîíèêè, â òîì
÷èñëå èñòî÷íèêîâ ïèòàíèÿ ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðû è
ýëåêòðîäâèãàòåëåé. Ñåãîäíÿ óæå íåâîçìîæíî ïðåäñòàâèòü
êîìïüþòåð, âèäåîêàìåðó, òåëåâèçîð è äð. áåç êîìïàêòíîãî è íàäåæíîãî èìïóëüñíîãî èñòî÷íèêà. Ïðèìåðíî äåñÿòèëåòèå íàçàä íà ðûíêå êîìïîíåíòîâ ñèëîâîé ýëåêòðîíèêè ïðîèçîøëà òåõíè÷åñêàÿ ðåâîëþöèÿ, âîïëîòèâøàÿ
â æèçíü ñàìûå ñìåëûå èäåè ðàçðàáîò÷èêîâ 1960-õ ãîäîâ. Âåäóùèå ìèðîâûå ôèðìû íà÷àëè ìàññîâûé âûïóñê
507
êîìïëåêòóþùèõ ýëåìåíòîâ, ïî ñâîèì ñâîéñòâàì ïðèáëèæàþùèõñÿ ê èäåàëüíûì. Ïîÿâèëèñü ñïåöèàëüíûå èìïóëüñíûå äèîäû ñ ìàëûì âðåìåíåì îáðàòíîãî âîññòàíîâëåíèÿ, äèîäû Øîòòêè ñ âûñîêèì ðàáî÷èì íàïðÿæåíèåì
è áîëüøèì òîêîì, óïðàâëÿåìûå ïîëóïðîâîäíèêîâûå êëþ÷è (òðàíçèñòîðû MOSFET è IGBT), ñèëîâûå ïîëóïðîâîäíèêîâûå ìîäóëè, âêëþ÷àþùèå â ñåáÿ íåñêîëüêî ñîãëàñîâàííûõ ïî ýëåêòðè÷åñêèì ñâîéñòâàì êëþ÷åâûõ è íåóïðàâëÿåìûõ (âñïîìîãàòåëüíûõ) ýëåìåíòîâ. Êðîìå òîãî,
ðàçðàáîòàíû äðàéâåðû äëÿ óïðàâëåíèÿ ñèëîâûìè êëþ÷àìè, ýëåìåíòû çàùèòû îò îïàñíûõ ïåðåíàïðÿæåíèé,
ìèêðîñõåìû óïðàâëåíèÿ èñòî÷íèêàìè ýëåêòðîïèòàíèÿ,
êîìáèíèðîâàííûå ìèêðîñõåìû, âêëþ÷àþùèå â ñåáÿ ñèëîâûå ýëåìåíòû è óïðàâëåíèå.
Ñðàâíèòåëüíî íîâûìè óñòðîéñòâàìè, âûïîëíåííûìè
â èíòåãðàëüíîì èñïîëíåíèè, ÿâëÿþòñÿ ïîÿâèâøèåñÿ íà
ðûíêå êîððåêòîðû êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè ñ èìïóëüñíûì ïðèíöèïîì äåéñòâèÿ. Ðàçðàáîòàíû è ìàññîâî ïðîèçâîäÿòñÿ ìèêðîñõåìû óïðàâëåíèÿ äëÿ âñåõ øèðîêî èçâåñòíûõ èìïóëüñíûõ ñõåì ñòàáèëèçàòîðîâ è ïðåîáðàçîâàòåëåé: ïîíèæàþùèõ, ïîâûøàþùèõ, èíâåðòèðóþùèõ è ò. ä.
Ðàçâèòèå ýëåêòðîíèêè è åå îáøèðíîå ïðèìåíåíèå
ïðåäîïðåäåëèëî ïîòðåáíîñòü ïðîìûøëåííîñòè â ñïåöèàëèñòàõ-«ýëåêòðîíùèêàõ», à òàêæå ñïåöèàëèñòàõ, ó êîòîðûõ áàçîâàÿ ïîäãîòîâêà äîëæíà âêëþ÷àòü ðàñøèðåííûå
çíàíèÿ â ýëåêòðîòåõíèêå è ýëåêòðîíèêå.
 äàííîé ÷àñòè ïðåäñòàâëåíû îñíîâíûå ôèçè÷åñêèå îñîáåííîñòè ðàáîòû ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïðèáîðîâ, óñòðîéñòâî
è ïðèíöèï äåéñòâèÿ ñîâðåìåííûõ ýëåêòðîííûõ ýëåìåíòîâ, à òàêæå êîíñòðóêöèè îñíîâîïîëàãàþùèõ óñòðîéñòâ
ýëåêòðîííîé òåõíèêè, ÷òî ïîçâîëèò ñòóäåíòàì ïîëó÷èòü
áàçîâûå çíàíèÿ äëÿ ïîñëåäóþùåãî èñïîëüçîâàíèÿ â ðàçðàáîòêàõ ýëåêòðîííûõ óñòðîéñòâ, ïðèìåíÿåìûõ â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ ïðîìûøëåííîñòè.
Ã Ë À  À 16
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÏÐÈÁÎÐÛ
16.1.
ÝËÅÊÒÐÎÂÀÊÓÓÌÍÛÅ ËÀÌÏÛ.
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈß
Ýëåêòðîâàêóóìíûå ëàìïû — ýòî ïðèáîðû, ó êîòîðûõ
ýëåêòðîäû ïîìåùåíû â êîðïóñ ñ íèçêèì äàâëåíèåì (âàêóóì) èëè íàïîëíåííûé ãàçîì, â êîòîðûõ ýëåêòðè÷åñêèé òîê ñóùåñòâóåò ñîîòâåòñòâåííî òîëüêî çà ñ÷åò ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ è èîíîâ (ñìåøàííàÿ ïðîâîäèìîñòü).
Ïðèìåíåíèå ýëåêòðîííûõ ëàìï â ïðîìûøëåííîñòè îáóñëîâëåíî â ïåðâóþ î÷åðåäü âûñîêèì âíóòðåííèì ñîïðîòèâëåíèåì ïðèáîðà, ÷òî âûèãðûøíî îòëè÷àåò èõ îò ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïðèáîðîâ ñ òî÷êè çðåíèÿ ïîìåõîçàùèùåííîñòè.
Ïîä âàêóóìîì ïîíèìàþò òàêóþ âûñîêóþ ñòåïåíü ðàçðåæåíèÿ âîçäóõà èëè ãàçà, ïðè êîòîðîì äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ýëåêòðîíà áîëüøå ðàññòîÿíèÿ ìåæäó êàòîäîì
è àíîäîì, ò. å. êîãäà äâèæåíèå ýëåêòðîíîâ ïðîèñõîäèò
áåç ñòîëêíîâåíèÿ ñ ìîëåêóëàìè ãàçà. Èñòî÷íèêîì ýëåêòðîíîâ â ýëåêòðîííûõ ëàìïàõ ñëóæèò ìåòàëëè÷åñêèé ýëåêòðîä — êàòîä, ñ ïîâåðõíîñòè êîòîðîãî ýëåêòðîíû â ðåçóëüòàòå ýëåêòðîííîé ýìèññèè âûõîäÿò â îêðóæàþùóþ
ñðåäó.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ýëåêòðîâàêóóìíûå ëàìïû ïðèìåíÿþòñÿ â ìîùíûõ âûñîêî÷àñòîòíûõ (áîëåå 400 êÃö)
ãåíåðàòîðíûõ óñòðîéñòâàõ.
16.2.
ÂÈÄÛ ÝËÅÊÒÐÎÍÍÎÉ ÝÌÈÑÑÈÈ
Âîêðóã àòîìîâ ìåòàëëîâ áåñïîðÿäî÷íî ïåðåìåùàþòñÿ
ýëåêòðîíû, ñëàáî ñâÿçàííûå ñ íèìè. Ïðè íîðìàëüíîé
òåìïåðàòóðå è îòñóòñòâèè âíåøíåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ
òîëüêî íåêîòîðàÿ ÷àñòü ýëåêòðîíîâ, îáëàäàþùàÿ íàèáîëüøåé êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèåé, âûõîäèò çà ïðåäåëû ìåòàëëà.
509
 ðåçóëüòàòå ñîçäàåòñÿ ýëåêòðîííûé ñëîé âîêðóã êàòîäà,
êîòîðûé âìåñòå ñ ðàñïîëîæåííûì íà ïîâåðõíîñòè êàòîäà
ñëîåì ïîëîæèòåëüíûõ èîíîâ (èñïàðèâøèõñÿ àòîìîâ êàòîäà, ëèøèâøèõñÿ ýëåêòðîíîâ â âàêóóìå, èëè èîíîâ ãàçà)
îáðàçóåò íåêîòîðóþ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ, íàçûâàåìóþ
ïîòåíöèàëüíûì áàðüåðîì.
Ýòà ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ ïðåïÿòñòâóåò âûõîäó ýëåêòðîíîâ çà ïðåäåëû ïðîâîäíèêà.
Äëÿ ïðåîäîëåíèÿ ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà è âûõîäà
ýëåêòðîíîâ èç êàòîäà íåîáõîäèìî èì ñîîáùèòü ýíåðãèþ,
ðàâíóþ ðàáîòå ïî ïðåîäîëåíèþ òîðìîçÿùåãî äåéñòâèÿ
ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Ýòó ýíåðãèþ íàçûâàþò ðàáîòîé
âûõîäà ýëåêòðîíîâ è îáîçíà÷àþò ej. Îíà ðàâíà àáñîëþòíîìó çíà÷åíèþ õèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà ýëåêòðîííîãî
ãàçà, íàõîäÿùåãîñÿ â âàêóóìå â ðàâíîâåñèè ñ ýìèòòåðîì
ïðè íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ E = 0. Îòíîøåíèå ðàáîòû âûõîäà ê çàðÿäó ýëåêòðîíà èìåíóåòñÿ ïîòåíöèàëîì âûõîäà j.
Êàòîäû èñïóñêàþò ýëåêòðîíû â ðåçóëüòàòå òåðìîýëåêòðîííîé, àâòîýëåêòðîííîé è òåðìîàâòîýëåêòðîííîé ýìèññèé, ïðè ýòîì âîçìîæíî ñóùåñòâîâàíèå äðóãèõ, áîëåå
ñëîæíûõ, êîìáèíèðîâàííûõ ïðîöåññîâ, îáåñïå÷èâàþùèõ
âîçíèêíîâåíèå ýëåêòðîíîâ ó êàòîäà. Ê íèì îòíîñèòñÿ âòîðè÷íàÿ ýìèññèÿ ïîä óäàðàìè òÿæåëûõ ÷àñòèö è ôîòîýëåêòðîííàÿ ýìèññèÿ ýëåêòðîíîâ.
Ïðè òåìïåðàòóðå àáñîëþòíîãî íóëÿ ýëåêòðîíû ìåòàëëà ñïîñîáíû çàíèìàòü ýíåðãåòè÷åñêèå óðîâíè ëèøü
äî ýíåðãèè Ôåðìè:
Wf = (h2/2me) × (3ne/8p)2/3,
ãäå h = 6,63×10–34 Äæ×ñ — ïîñòîÿííàÿ Ïëàíêà, me — ìàññà
ýëåêòðîíà, ne — êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ.
Ïðè ýòîì ýëåêòðîíû íå ìîãóò çàíèìàòü óðîâíè ñ áîëåå âûñîêèìè çíà÷åíèÿìè ýíåðãèè, òàê êàê âåðîÿòíîñòü
èõ çàïîëíåíèÿ â ýòîì ñëó÷àå ðàâíà íóëþ. Ñëåäîâàòåëüíî,
ýíåðãèÿ W = Wf ÿâëÿåòñÿ ìàêñèìàëüíîé ýíåðãèåé ýëåêòðîíîâ â ìåòàëëå ïðè òåìïåðàòóðå àáñîëþòíîãî íóëÿ.
Ðàñïðåäåëåíèå ýíåðãèè âíóòðè ìåòàëëà (ðèñ. 16.1)
ïðåäñòàâëÿåòñÿ â âèäå ïîòåíöèàëüíîé ÿìû ãëóáèíîé W0,
â êîòîðîé ýëåêòðîíû ðàñïðåäåëåíû â ñîîòâåòñòâèè ñ
ôóíêöèåé ðàñïðåäåëåíèÿ Ôåðìè, ïðè ñîîòâåòñòâóþùåé
òåìïåðàòóðå T.
510
Ðèñ. 16.1
Ñíèæåíèå ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà
ïîä äåéñòâèåì âíåøíåãî óñêîðÿþùåãî ïîëÿ:
1 — ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð áåç âíåøíåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ; 2 — ýíåðãèÿ,
ñîîáùàåìàÿ ýëåêòðîíàì îäíîðîäíûì âíåøíèì ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì; 3 — ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð ïðè íàëè÷èè óñêîðÿþùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ.
Äëÿ òîãî ÷òîáû ýëåêòðîí ìîã ïîêèíóòü êðèñòàëëè÷åñêóþ ðåøåòêó ìåòàëëà, íåîáõîäèìî, ÷òîáû îí îáëàäàë
ýíåðãèåé, ïðåâîñõîäÿùåé çíà÷åíèå ïîâåðõíîñòíîãî ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà, à íàïðàâëåíèå åãî äâèæåíèÿ îñóùåñòâëÿëîñü â ïëîñêîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà.
 ýòîì ñëó÷àå óñëîâèå âûõîäà ýëåêòðîíà çàïèñûâàþò
â âèäå me vx2 /2 1 W0 . Îòñþäà ìîæåò áûòü îïðåäåëåíà ïðåäåëüíàÿ ñêîðîñòü âûõîäà: ve ³ (2W0/me)1/2.
Èç âñåõ ýëåêòðîíîâ ìåòàëëà, îáëàäàþùèõ êîìïîíåíòîé ñêîðîñòè vx, çà åäèíèöó âðåìåíè t äîñòèãàþò ïîâåðõíîñòè òîëüêî òå ýëåêòðîíû, êîòîðûå íàõîäÿòñÿ âíóòðè
îáúåìà íà ãëóáèíå, íå ïðåâûøàþùåé vxt.
Ýíåðãèþ, íåîáõîäèìóþ äëÿ âûõîäà èç ìåòàëëà, ýëåêòðîí ìîæåò ïîëó÷èòü â ðåçóëüòàòå íàãðåâàíèÿ òåëà, ÷òî
ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ äîñòàòî÷íî áûñòðûõ ýëåêòðîíîâ,
ñïîñîáíûõ, áëàãîäàðÿ ñâîåé êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè, ïðåîäîëåòü âíóòðåííèå ñèëû ïðèòÿæåíèÿ. Òàêèì îáðàçîì,
âîçíèêàåò òåðìîýëåêòðîííàÿ ýìèññèÿ ýëåêòðîíîâ, îïèñûâàåìàÿ çàêîíîì Ðè÷àðäñîíà–Äýøìàíà:
1 2
4 W 3 Wf 5
e6
jтээ 7 AD0T 2 exp 8 3 0
,
9 7 AD0T 2 exp 3
kT
kT
(16.1)
511
ãäå A = 4pmeek2/h3 = 1,2×106 À/(ì2×Ê2) — ïîñòîÿííàÿ Ðè÷àðäñîíà; D0 » 0,94...0,97 — êâàíòîâî-ìåõàíè÷åñêèé êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ ýëåêòðîíîâ îò ãðàíèöû «ìåòàëë–
âàêóóì»; k = 1,38×10–23 Äæ/Êë — ïîñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà; j — ïîòåíöèàë âûõîäà, âûðàæåííûé â âîëüòàõ; T —
òåìïåðàòóðà êàòîäà.
Ñîãëàñíî êâàíòîìåõàíè÷åñêîé òåîðèè íå âñå ýëåêòðîíû âûõîäÿò â âàêóóì, òàê êàê ñóùåñòâóåò âåðîÿòíîñòü
èõ îòðàæåíèÿ îò ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà. Ïîýòîìó â óðàâíåíèå (16.1) ââåäåí äîïîëíèòåëüíûé êîýôôèöèåíò ïðîçðà÷íîñòè áàðüåðà D0, ÿâëÿþùèéñÿ ôóíêöèåé ýíåðãèè
ýëåêòðîíà. Äëÿ êîýôôèöèåíòà ïðîçðà÷íîñòè âûïîëíÿåòñÿ ñîîòíîøåíèå D0 = 1 – g¢, ãäå g¢ — êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ Øîòòêè, õàðàêòåðèçóþùèé âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî
ýëåêòðîí ñ ýíåðãèåé, äîñòàòî÷íîé äëÿ âûõîäà, âîçâðàùàåòñÿ ñ ïîâåðõíîñòè â ìàòåðèàë.
Âòîðè÷íîé ýëåêòðîííîé ýìèññèåé íàçûâàþò ÿâëåíèå
âûõîäà âòîðè÷íûõ ýëåêòðîíîâ ïîä äåéñòâèåì óäàðîâ ïåðâè÷íûõ ýëåêòðîíîâ î ïîâåðõíîñòü òåëà. Ëåòÿùèå ïåðâè÷íûå ýëåêòðîíû óäàðÿþòñÿ î ïîâåðõíîñòü êàòîäà è
ïðîíèêàþò â åãî ïîâåðõíîñòíûé ñëîé, îòäàâàÿ ÷àñòü ñâîåé ýíåðãèè âòîðè÷íûì ýëåêòðîíàì ïðîâîäíèêà. Åñëè â
ðåçóëüòàòå ñòîëêíîâåíèÿ âòîðè÷íûå ýëåêòðîíû áóäóò
îáëàäàòü ýíåðãèåé, áîëüøåé ðàáîòû âûõîäà, òî îíè âûéäóò çà ïðåäåëû ïðîâîäíèêà. Òàê êàê ïåðâè÷íûé ýëåêòðîí, îáëàäàþùèé çíà÷èòåëüíîé ýíåðãèåé, ìîæåò îòäàòü
åå îäíîìó èëè íåñêîëüêèì ýëåêòðîíàì, òî ÷èñëî âòîðè÷íûõ ýëåêòðîíîâ ìîæåò áûòü áîëüøå ïåðâè÷íûõ. Ïåðâè÷íûå ýëåêòðîíû, âñòðå÷àÿ íà ñâîåì ïóòè ïîâåðõíîñòü ìåòàëëà, òîðìîçÿòñÿ è îòäàþò ñâîþ ýíåðãèþ åãî ýëåêòðîíàì (íàïðèìåð, àíîäó ëàìïû).
Ýëåêòðîííîé ýìèññèåé ïîä óäàðàìè òÿæåëûõ ÷àñòèö
íàçûâàþò ÿâëåíèå âûõîäà ýëåêòðîíîâ ïîä äåéñòâèåì óäàðîâ èîíîâ èëè âîçáóæäåííûõ àòîìîâ (ìîëåêóë) î ïîâåðõíîñòü ïðîâîäíèêà (äëÿ ãàçîçàïîëíåííûõ ëàìï), ò. å. ýòîò
âèä ýìèññèè ïîäîáåí âòîðè÷íîé ýëåêòðîííîé ýìèññèè.
Íàëè÷èå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ó ïîâåðõíîñòè êàòîäà
íå òîëüêî îáëåã÷àåò òåðìîýëåêòðîííóþ ýìèññèþ, íî ñïîñîáíî è íåïîñðåäñòâåííûì îáðàçîì âûðûâàòü ýëåêòðîíû
èç õîëîäíîãî ìåòàëëà. Íàëîæåíèå âíåøíåãî ïîëÿ ìåíÿåò
ðàñïðåäåëåíèå ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè ýëåêòðîíà â îáëàñòè ãðàíèöû òåëà (ðèñ. 16.1). Ïðè îòñóòñòâèè ýëåêòðè512
÷åñêîãî ïîëÿ (E = 0) òîëùèíà ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà,
îêðóæàþùåãî ýëåêòðîííóþ ÿìó, íå îãðàíè÷åíà. Ïîÿâëåíèå âíåøíåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ (E > 0) ñíèæàåò ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð íà ãðàíèöå ìåòàëëà íà e3/2E1/2/(4pe0)1/2,
óìåíüøàåò ðàáîòó âûõîäà è óâåëè÷èâàåò ýìèññèîííûé òîê.
Î÷åâèäíî, ÷òî ïðè î÷åíü âûñîêîé íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ó ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð ñïîñîáåí ñíèçèòüñÿ íàñòîëüêî, ÷òî åãî âåðøèíà ìîæåò îêàçàòüñÿ íà îäíîé âûñîòå ñ óðîâíåì Ôåðìè.
Ïðè çíà÷åíèè E > 3×108 Â/ì ñóùåñòâåííûì ÿâëÿåòñÿ
âûõîä ýëåêòðîíîâ âî âíåøíþþ ÷àñòü ïðîñòðàíñòâà âñëåäñòâèå âîçíèêàþùåé àâòîýëåêòðîííîé ýìèññèè. Ñàìîïðîèçâîëüíûé âûõîä ýëåêòðîíîâ çà ïðåäåëû òâåðäîãî òåëà
íå ñâÿçàí ñ çàòðàòîé äîïîëíèòåëüíîé ýíåðãèè. Ïðè ýòîì
ïîÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü òóííåëüíîãî ïðîñà÷èâàíèÿ ýëåêòðîíîâ íåïîñðåäñòâåííî èç âñåãî îáúåìà ÿìû, à íå òîëüêî
èç îêðåñòíîñòè óðîâíÿ Ôåðìè. Çàâèñèìîñòü ïëîòíîñòè
òîêà àâòîýëåêòðîííîé ýìèññèè îò ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ
î÷åíü ñèëüíàÿ — òàê, ïðè èçìåíåíèè íàïðÿæåííîñòè
ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ E â 1,13...1,33 ðàçà ïëîòíîñòü òîêà
ìåíÿåòñÿ íå ìåíüøå, ÷åì íà ïîðÿäîê.
Âåðîÿòíîñòü òóííåëüíîãî ïðîíèêíîâåíèÿ ÷àñòèöû
ñêâîçü îáúåì îïðåäåëÿåòñÿ â îñíîâíîì ïëîùàäüþ áàðüåðà íàä ëèíèåé ïåðåõîäà, è, ñëåäîâàòåëüíî, îíà òåì áîëüøå, ÷åì âûøå ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà. Ïðè T = 0 íàèáîëüøåé
âåðîÿòíîñòüþ âûõîäà îáëàäàþò ýëåêòðîíû ñ ìàêñèìàëüíîé ýíåðãèåé, ñîîòâåòñòâóþùåé ãðàíèöå Ôåðìè. Âåðîÿòíîñòü òóííåëüíîãî ïåðåõîäà è ïëîòíîñòü òîêà àâòîýëåêòðîííîé ýìèññèè ïðåäñòàâëÿþòñÿ óðàâíåíèåì Ôàóëåðà–
Íîðäãåéìà:
jаээ 5 1,54 6 1016
E2
t2 7(8) 2
3
23/2
4
exp 91 6,85 6 107
7(8) ,
E
(16.2)
ãäå Y(x) — ôóíêöèÿ îòíîñèòåëüíîãî ñíèæåíèÿ ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà Íîðäãåéìà.
Àðãóìåíòîì ôóíêöèè Íîðäãåéìà Y(x) ÿâëÿåòñÿ áåçðàçìåðíàÿ âåëè÷èíà x = e(eE)1/2/((4pe0)1/2|Wx|), ïðåäñòàâëÿþùàÿ ñîáîé îòíîøåíèå óìåíüøåíèÿ ðàáîòû âûõîäà çà
ñ÷åò ýôôåêòà Øîòòêè ê ðàáîòå âûõîäà ýëåêòðîíà ñ äàííîé ýíåðãèåé |Wx|. Ïðè Wx = ejx = (eE)1/2/j ôóíêöèÿ Y(x)
òàáóëèðîâàíà è ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå ãðàôèêà, áëèçêîãî ê ïàðàáîëå âèäà y(x) » 0,955 – 1,03x2.
513
Òîêè àâòîýëåêòðîííîé ýìèññèè, ñîïîñòàâèìûå ñ òîêàìè òåðìîýëåêòðîííîé ýìèññèè, ôèêñèðóþòñÿ ïðè ïîëÿõ, ýêâèâàëåíòíûõ 5×109 Â/ì. Îäíàêî ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçûâàþò, ÷òî ýìèññèÿ ìîæåò ïðîèñõîäèòü è ïðè ìåíüøåé íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî
ïîëÿ. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ âîçìîæíîñòüþ âîçíèêíîâåíèÿ àâòîýëåêòðîííîé ýìèññèè íà ìèêðîñêîïè÷åñêèõ âûñòóïàõ
ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà, ãäå íåðàâíîìåðíîñòü ïîëÿ çíà÷èòåëüíà. Êðîìå òîãî, èñêàæåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ âáëèçè âûñòóïîâ ñïîñîáñòâóåò ïðèòÿãèâàíèþ ê íèì ïîäëåòàþùèõ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö, â ðåçóëüòàòå ÷åãî îíè ïîäâåðãàþòñÿ áîëåå èíòåíñèâíîé áîìáàðäèðîâêå, ÷åì îñòàëüíàÿ
ïîâåðõíîñòü.
Ïðèâåäåííîå óðàâíåíèå (16.2) ñîîòâåòñòâóåò ñëó÷àþ,
êîãäà T = 0. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü àâòîýëåêòðîííîãî òîêà îáóñëîâëåíà áîëüøåé âåðîÿòíîñòüþ ïðîõîæäåíèÿ ñêâîçü ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð òåðìè÷åñêè âîçáóæäåííûõ ýëåêòðîíîâ íà óðîâíè, ëåæàùèå âûøå óðîâíÿ
Ôåðìè.
Åñëè ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ñîçäàåòñÿ ó íàãðåòîé ïîâåðõíîñòè, òî åãî âëèÿíèå íà òîê ýìèññèè ìîæíî çàìåòèòü è
ïðè îòíîñèòåëüíî íåáîëüøèõ çíà÷åíèÿõ E. Ýòî ÿâëåíèå
â (16.1) ó÷èòûâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ òàê íàçûâàåìîé ïîïðàâêè Øîòòêè, ñâîäÿùåéñÿ ê ýôôåêòèâíîìó ñíèæåíèþ ðàáîòû âûõîäà íà –eE:
1 e(3 4 eE ) 2
jтаээ 5 AT 2 exp 6 4
7.
kT
8
9
(16.3)
 îáëàñòè âûñîêèõ òåìïåðàòóð ê ñîáñòâåííî àâòîýëåêòðîííîìó òîêó, îáóñëîâëåííîìó òóííåëüíûì ìåõàíèçìîì, äîáàâëÿåòñÿ òîê òåðìîýëåêòðîííîé ýìèññèè, îáóñëîâëåííûé ýëåêòðîíàìè ñ ýíåðãèåé, äîñòàòî÷íîé äëÿ ïðåîäîëåíèÿ ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà, ñíèæåííîãî çà ñ÷åò
ýôôåêòà Øîòòêè.
Íà ðèñ. 16.1 ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð ýëåêòðîíîâ â ìåòàëëå ðàçäåëåí íà ÷åòûðå îáëàñòè. Ýëåêòðîíû ïåðâîé
îáëàñòè ìîãóò áûòü ýìèòèðîâàíû ïðè ëþáûõ òåìïåðàòóðàõ, âêëþ÷àÿ è T = 0. Ýëåêòðîíû âòîðîé îáëàñòè ó÷àñòâóþò â àâòîýëåêòðîííîé ýìèññèè ïðè T > 0 (èõ ìîæíî
íàçâàòü òåðìîýëåêòðîíàìè). Âûõîä â âàêóóì èç òðåòüåé
îáëàñòè ñîîòâåòñòâóåò óâåëè÷åíèþ òåðìîýëåêòðîííîãî
òîêà çà ñ÷åò ýôôåêòà Øîòòêè. Èç ÷åòâåðòîé ãðóïïû ýëåê514
òðîíû ïîêèäàþò òâåðäîå òåëî çà ñ÷åò ìåõàíèçìà òåðìîýëåêòðîííîé ýìèññèè äàæå ïðè ýíåðãèè W @ 0.
Ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ó ïîâåðõíîñòè òâåðäîãî òåëà ìîæåò áûòü îáðàçîâàíî íå òîëüêî çà ñ÷åò âíåøíåé ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ, íî òàêæå çà ñ÷åò ïîëÿ ïîëîæèòåëüíî
çàðÿæåííûõ èîíîâ, íàõîäÿùèõñÿ ó ïîâåðõíîñòè êàòîäà. Ïîäîáíûé ñëîé èîíîâ ôîðìèðóåòñÿ ïðè èñïàðåíèè
àâòîýìèññèîííîãî êàòîäà ïðè åãî ðàçîãðåâå ñîáñòâåííî
àâòîýìèññèîííûì òîêîì. Ïîñëåäóþùàÿ èîíèçàöèÿ èñïàðèâøèõñÿ àòîìîâ ñ êàòîäà ïðèâîäèò ê âîçâðàòó îáðàçîâàâøèõñÿ èîíîâ è áîìáàðäèðîâêå èìè êàòîäà. Ñèëüíîå
ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå â ïîãðàíè÷íîé îáëàñòè âûçûâàåò äîïîëíèòåëüíîå óñèëåíèå àâòîýëåêòðîííîé ýìèññèè. Ýòîò
ïðîöåññ ïåðåõîäà îò îáû÷íîé àâòîýëåêòðîííîé ýìèññèè ê
áîëåå âûñîêèì ïëîòíîñòÿì ýìèññèîííîãî òîêà ìîæåò ïðèâåñòè ê ôîðìèðîâàíèþ â ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå âàêóóìíîé äóãè. Íèæå äàíû îïðåäåëåíèÿ îñíîâíûõ âèäîâ ýìèññèè ýëåêòðîíîâ ñ ïîâåðõíîñòè êàòîäà.
Àâòîýëåêòðîííîé ýìèññèåé íàçûâàþò ÿâëåíèå âûõîäà ýëåêòðîíîâ èç êàòîäà ïîä äåéñòâèåì ñèëüíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ó åãî ïîâåðõíîñòè. Ñèëà, äåéñòâóþùàÿ
íà ýëåêòðîí, íàõîäÿùèéñÿ â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå, ïðîïîðöèîíàëüíà çàðÿäó ýëåêòðîíà è íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ.
Ïîýòîìó ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøîé íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ñèëû, äåéñòâóþùèå íà ýëåêòðîíû, ñòàíîâÿòñÿ äîñòàòî÷íûìè äëÿ ïðåîäîëåíèÿ ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà è âûõîäà ýëåêòðîíîâ èç õîëîäíîãî êàòîäà.
Òåðìîàâòîýëåêòðîííàÿ ýìèññèÿ îáåñïå÷èâàåòñÿ îäíîâðåìåííûì íàãðåâîì êàòîäà è íàëè÷èåì ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Ôîòîýëåêòðîííîé ýìèññèåé íàçûâàþò ÿâëåíèå âûõîäà ýëåêòðîíîâ ïîä äåéñòâèåì èçëó÷åíèÿ, ïîãëîùàåìîãî êàòîäîì, êîãäà ýëåêòðîíû êàòîäà ïîëó÷àþò
äîïîëíèòåëüíóþ ýíåðãèþ äëÿ âûõîäà îò ÷àñòèö ñâåòà — ôîòîíîâ. Ëó÷èñòàÿ ýíåðãèÿ èñïóñêàåòñÿ è ïîãëîùàåòñÿ îïðåäåëåííûìè ïîðöèÿìè — êâàíòàìè. Åñëè
ýíåðãèÿ êâàíòà áîëüøå ðàáîòû âûõîäà, òî ýëåêòðîí
ìîæåò ïîêèíóòü êàòîä. ßâëåíèå âûõîäà ýëåêòðîíîâ èç
êàòîäà ïîä äåéñòâèåì ñâåòîâîé ýíåðãèè íàçûâàåòñÿ ôîòîýôôåêòîì.
Ýëåêòðîíû, âûëåòàþùèå èç êàòîäà, ïðîäîëæàþò äâèæåíèå ïîä âîçäåéñòâèåì âíåøíåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ,
îáðàçóÿ ýëåêòðè÷åñêèé òîê ýìèññèè. Ñ ïîâûøåíèåì
515
òåìïåðàòóðû êàòîäà, óâåëè÷åíèåì ýíåðãèè ïåðâè÷íûõ
ýëåêòðîíîâ èëè òÿæåëûõ ÷àñòèö, íàïðÿæåííîñòè óñêîðÿþùåãî ïîëÿ âáëèçè êàòîäà, ñâåòîâîãî ïîòîêà òîê ýìèññèè ðàñòåò, òàê êàê óâåëè÷èâàåòñÿ ÷èñëî n ýìèòèðîâàííûõ ýëåêòðîíîâ. Íàïðîòèâ, îòñóòñòâèå óñêîðÿþùåãî
âíåøíåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ïðèâîäèò ê îáðàçîâàíèþ
âîêðóã êàòîäà îáúåìíîãî îòðèöàòåëüíîãî çàðÿäà, ïðåïÿòñòâóþùåãî äàëüíåéøåìó âûõîäó ýëåêòðîíîâ.
16.3.
ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÎ
ÝËÅÊÒÐÎÂÀÊÓÓÌÍÛÕ ËÀÌÏ
Êîíñòðóêòèâíî ýëåêòðîâàêóóìíàÿ ëàìïà ñîñòîèò èç
áàëëîíà, ýëåêòðîäîâ è öîêîëÿ. Áàëëîí ìîæåò áûòü èçãîòîâëåí èç ñòåêëà (íàòðèåâîãî, áîðîñèëèêàòíîãî, ñâèíöîâîãî, êâàðöåâîãî), ìåòàëëà (ñòàëü, ìåäü, àëþìèíèé, òèòàí) èëè êåðàìèêè (îêèñè àëþìèíèÿ, êðåìíåçåìà, ôîðñòåðèòà, ñòåàòèòà). Ê öîêîëþ ñ ïîìîùüþ øòûðüêîâ
ïîäñîåäèíåíû âûâîäû ýëåêòðîäîâ. Ýëåêòðîäàìè ýëåêòðîâàêóóìíûõ ëàìï ÿâëÿþòñÿ êàòîä, àíîä è ñåòêà.
Êàòîä ëàìïû, ÿâëÿþùèéñÿ èñòî÷íèêîì ýëåêòðîíîâ,
õàðàêòåðèçóåòñÿ ñëåäóþùèìè ïàðàìåòðàìè: ìàêñèìàëüíîé ïëîòíîñòüþ êàòîäíîãî òîêà, ýêîíîìè÷åñêîé ýôôåêòèâíîñòüþ, ðàáî÷åé òåìïåðàòóðîé è äîëãîâå÷íîñòüþ.
Êàòîäíûì òîêîì ÿâëÿåòñÿ ýëåêòðîííûé ïîòîê, íàïðàâëåííûé îò êàòîäà ê äðóãèì ýëåêòðîäàì. Äëÿ óâåëè÷åíèÿ äîëãîâå÷íîñòè ýëåêòðîííîé ëàìïû ìàêñèìàëüíûé êàòîäíûé òîê îáû÷íî çíà÷èòåëüíî ìåíüøå ïîëíîãî ýìèññèîííîãî òîêà êàòîäà. Ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìûé
êàòîäíûé òîê, ïðèõîäÿùèéñÿ íà åäèíèöó ïëîùàäè ïîâåðõíîñòè êàòîäà, ýìèòèðóþùåãî ýëåêòðîíû, ñîîòâåòñòâóåò ìàêñèìàëüíîé ïëîòíîñòè êàòîäíîãî òîêà, êîòîðàÿ â ñîâðåìåííûõ ýëåêòðîííûõ ëàìïàõ ñîñòàâëÿåò
(0,1...1)×104 À/ì2.
Ýêîíîìè÷åñêàÿ ýôôåêòèâíîñòü êàòîäà H (ìÀ/Âò)
õàðàêòåðèçóåòñÿ êàê îòíîøåíèå òîêà ýìèññèè ê ìîùíîñòè öåïè íàêàëà (ðàçîãðåòûé êàòîä):
H1
Iк.max
,
IнUн
(16.4)
ãäå Iê.max — ìàêñèìàëüíûé òîê ýìèññèè êàòîäà; Ií, Uí —
òîê è íàïðÿæåíèå íàêàëà.
516
×åì âûøå ýôôåêòèâíîñòü H êàòîäà, òåì áîëüøèé òîê
ýìèññèè ìîæíî ïîëó÷àòü ïðè ìåíüøåé ìîùíîñòè öåïè
íàêàëà. Äëÿ ðàçëè÷íûõ ñîâðåìåííûõ ëàìï ýêîíîìè÷åñêàÿ ýôôåêòèâíîñòü êàòîäà ñîñòàâëÿåò 2...100 ìÀ/Âò.
Ðàáî÷àÿ òåìïåðàòóðà êàê ïàðàìåòð âëèÿåò íà ýêîíîìè÷åñêóþ ýôôåêòèâíîñòü êàòîäà. ×åì íèæå ðàáî÷àÿ
òåìïåðàòóðà êàòîäà, òåì ìåíüøàÿ ìîùíîñòü òðåáóåòñÿ
äëÿ åãî íàãðåâà. Òåìïåðàòóðà êàòîäîâ â ñðåäíåì ñîñòàâëÿåò 1000...2600°C.
Ïîä äîëãîâå÷íîñòüþ êàòîäà ïîäðàçóìåâàåòñÿ òà ïðîäîëæèòåëüíîñòü âðåìåíè, â òå÷åíèå êîòîðîãî êàòîä ìîæåò íåïðåðûâíî ðàáîòàòü, ñîõðàíÿÿ ñâîè èñõîäíûå ïàðàìåòðû â ïðåäåëàõ óñòàíîâëåííûõ íîðì.
Òåðìîýëåêòðîííûå êàòîäû ïîäðàçäåëÿþòñÿ ïî òèïó
ñâîèõ ýìèòèðóþùèõ ïîâåðõíîñòåé íà ÷åòûðå ãðóïïû: ìåòàëëè÷åñêèå (èç ÷èñòîãî ìåòàëëà, íàïðèìåð èç âîëüôðàìà), ìåòàëëîïëåíî÷íûå, ïîëóïðîâîäíèêîâûå è ñëîæíûå
(ìåòàëëî-ïîëóïðîâîäíèêîâûå è ìåòàëëîêåðàìè÷åñêèå).
Ìåòàëëè÷åñêèå (îäíîðîäíûå) íåàêòèâèðîâàííûå êàòîäû ìåíåå ýêîíîìè÷íûå. Òàê, íàïðèìåð, ó âîëüôðàìîâûõ êàòîäîâ H = 2...10 ìÀ/Âò ïðè ðàáî÷åé òåìïåðàòóðå
2300...2600°C (òåìïåðàòóðà ïëàâëåíèÿ 3395°C), íî îíè
õîðîøî ðàáîòàþò â ñëîæíûõ òåìïåðàòóðíûõ óñëîâèÿõ,
îáëàäàþò âûñîêîé ñòîéêîñòüþ ïðè áîìáàðäèðîâêå èõ èîíàìè îñòàòî÷íûõ ãàçîâ ïîä âîçäåéñòâèåì ñèëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëåé. Ïðèìåíÿþòñÿ òàêèå êàòîäû â ìîùíûõ
ëàìïàõ è â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà òðåáóåòñÿ âûñîêàÿ ñòàáèëüíîñòü ïàðàìåòðîâ êàòîäà âî âðåìåíè. Äëÿ èçãîòîâëåíèÿ ìåòàëëè÷åñêèõ êàòîäîâ ïðèìåíÿþò ìåòàëëû ñ âûñîêîé òåìïåðàòóðîé ïëàâëåíèÿ, îáëàäàþùèå õîðîøèìè
ìåõàíè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè: ïðî÷íîñòüþ, êîâêîñòüþ, òÿãó÷åñòüþ. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûì ÿâëÿåòñÿ êàòîä
èç âîëüôðàìà è ðåæå èç òàíòàëà è íèîáèÿ.
Ìåòàëëîïëåíî÷íûå êàòîäû èçãîòàâëèâàþòñÿ ïóòåì
íàíåñåíèÿ íà ìåòàëëè÷åñêèé (îäíîðîäíûé) êàòîä ïîêðûòèÿ, ñîñòîÿùåãî èç îäíîãî èëè íåñêîëüêèõ ñëîåâ. Îñîáåííîñòüþ ïîêðûòèÿ ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå ïîëîæèòåëüíîãî
çàðÿäà, êîòîðûé ñîçäàåò ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, óìåíüøàþùåå ðàáîòó âûõîäà ýëåêòðîíîâ. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûìè ìåòàëëîïëåíî÷íûìè êàòîäàìè ÿâëÿþòñÿ êàðáèäèðîâàííûé è áàðèåâî-âîëüôðàìîâûé êàòîäû (ñì. ðèñ. 16.2).
Òàêèå êàòîäû ýêîíîìè÷åñêè ýôôåêòèâíåå ìåòàëëè÷åñêèõ,
517
íî óñòóïàþò èì â îòíîøåíèè
ñòàáèëüíîñòè ïàðàìåòðîâ è
ìåõàíè÷åñêîé ïðî÷íîñòè.
Ïîëóïðîâîäíèêîâûå êàòîäû îáëàäàþò áîëåå âûñîêîé
ýêîíîìè÷åñêîé ýôôåêòèâíîñòüþ è ïîýòîìó øèðîêî ðàñÐèñ. 16.2
ïðîñòðàíåíû. Â òàêèõ êàòîäàõ
Ñõåìà
îñíîâàíèå ïîêðûòî îòíîñèìåòàëëîïëåíî÷íîãî êàòîäà
òåëüíî òîëñòûì ñëîåì àêòèâíîãî âåùåñòâà ñ ýëåêòðîïðîâîäíîñòüþ ýëåêòðîííîãî òèïà.
Ê ïîëóïðîâîäíèêîâûì êàòîäàì îòíîñÿòñÿ îêñèäíûé è òîðèåâî-îêñèäíûé êàòîäû.
Ñëîæíûå êàòîäû èçãîòàâëèâàþò íà îñíîâå îêñèäíûõ
èëè ìåòàëëîêåðàìè÷åñêèõ êàòîäîâ. Îêñèäíûå êàòîäû èçãîòàâëèâàþò èç ñîñòàâíîé ïîðèñòîé ñòðóêòóðû, ïðîïèòàííîé àêòèâíîé ìàññîé, èëè ïîëó÷àþò ïóòåì ïðåññîâàíèÿ êàðáîíàòîâ è íèêåëåâîãî ïîðîøêà ñ ïîñëåäóþùåé
îáðàáîòêîé è àêòèâèðîâàíèåì (îêñèäíî-íèêåëåâûå êàòîäû). Ìåòàëëîêåðàìè÷åñêèå êàòîäû èçãîòàâëèâàþò èç ïîðîøêîâ âîëüôðàìà, îêèñè òîðèÿ è êåðàìèêè ïóòåì ïðåññîâàíèÿ è ñïåêàíèÿ ïðè âûñîêîé òåìïåðàòóðå.
 çàâèñèìîñòè îò ñïîñîáà ïîäîãðåâà ðàçëè÷àþò êàòîäû ïðÿìîãî è êîñâåííîãî äåéñòâèÿ (ðèñ. 16.3).  êàòîäàõ
ïðÿìîãî íàêàëà íèòü íàêàëà ÿâëÿåòñÿ ýìèòèðóþùåé ïîâåðõíîñòüþ. Òàêèå êàòîäû ïðèìåíÿþò â ëàìïàõ áîëüøîé
ìîùíîñòè è âûïîëíÿþò èç ïðîâîëîêè èëè ëåíòû, êîòîðûì ïðèäàþò ðàçëè÷íûå ôîðìû: íèòè, ðåøåòêè, ñïèðàëè, áåëè÷üåãî êîëåñà è ò. ï. Êàòîäû ïðÿìîãî íàêàëà èìåþò ìàëóþ ìàññó è, ñëåäîâàòåëüíî, ìàëóþ òåïëîåìêîñòü,
òàê ÷òî âðåìÿ èõ ðàçîãðåâà îòíîñèòåëüíî ìàëî è ýôôåêòèâíîñòü èõ âûøå, ÷åì ó êàòîäîâ êîñâåííîãî äåéñòâèÿ.
Ó êàòîäîâ ïðÿìîãî íàêàëà ýëåêòðè÷åñêèé ïîòåíöèàë ìåíÿåòñÿ ïî äëèíå íèòè âñëåäñòâèå ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ
îò ïðîõîäÿùåãî ïî íåé òîêà. Ïðè ïèòàíèè êàòîäîâ ïðÿìîãî íàêàëà ïåðåìåííûì òîêîì ýòî ÿâëåíèå ïðèâîäèò ê
ïîÿâëåíèþ ôîíà ïåðåìåííîãî òîêà â àíîäíîé öåïè ëàìïû. Ê íåäîñòàòêàì êàòîäîâ ïðÿìîãî íàêàëà îòíîñèòñÿ
òàêæå ìàëàÿ ïëîùàäü ýìèòèðóþùåé ïîâåðõíîñòè è íåäîñòàòî÷íàÿ æåñòêîñòü êîíñòðóêöèè. Êàòîäû ïðÿìîãî
íàêàëà âûïîëíÿþò îäíîðîäíûìè ìåòàëëè÷åñêèìè è àêòèâèðîâàííûìè òîðèåì èëè áàðèåì.
518
Ó êàòîäîâ êîñâåííîãî äåéñòâèÿ ðàçäåëåíû ýìèòèðóþùàÿ ïîâåðõíîñòü è ïîäîãðåâàòåëü, êîòîðûå ìîãóò áûòü ýëåêòðè÷åñêè íå
ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé. Îíè èìåþò áîëüøóþ
ýìèòèðóþùóþ ïîâåðõíîñòü è ìàññó, ÷òî ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü çíà÷èòåëüíûé ýìèññèîííûé òîê è âûñîêóþ òåïëîâóþ èíåðöèþ. Îäíàêî âðåìÿ ðàçîãðåâà ó íèõ âåëèêî, è ýôôåêòèâíîñòü íèæå, ÷åì ó êàòîäîâ ïðÿìîãî
íàêàëà. Ðàñïðåäåëåíèå ïîòåíöèàëà ïî êàòîäó îäèíàêîâîå ïî âñåé äëèíå. Ïîäîãðåâàòåëè êàòîäîâ, èçãîòîâëåííûå â âèäå ñïèðàëè
èç âîëüôðàìà èëè ñïëàâà âîëüôðàìà ñ ðåíèåì, ïîìåùàþò âíóòðè êàòîäà.  êà÷åñòâå
èçîëèðóþùåãî ìàòåðèàëà ïðèìåíÿþò îêèñü
àëþìèíèÿ èëè îêèñü áåðèëëèÿ.
Àíîä ÿâëÿåòñÿ êîëëåêòîðîì ýëåêòðîíîâ,
êîòîðûå îòäàþò åìó êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ, ïîëó÷åííóþ èìè â óñêîðÿþùåì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå ëàìïû. Ïðè ýòîì àíîä íàãðåâàåòñÿ, è, ÷òîáû ìàêñèìàëüíàÿ òåìïåðàòóðà àíîäà íå ïðåâûøàëà óñòàíîâëåííîãî
äëÿ äàííîé ëàìïû çíà÷åíèÿ, åãî îõëàæäàþò. Ñóùåñòâóåò ïÿòü ñïîñîáîâ îõëàæäåíèÿ
àíîäà: ëó÷åèñïóñêàíèå ÷åðåç âàêóóì (àíîä
íàõîäèòñÿ âíóòðè áàëëîíà), îòâîä òåïëà
òåïëîïðîâîäíîñòüþ ÷åðåç ìàññèâíûé âûâîä (àíîä íàõîäèòñÿ âíóòðè ñòåêëÿííîãî
èëè ìåòàëëîêåðàìè÷åñêîãî áàëëîíà, íà åãî
âûâîä íàäåò ðàäèàòîð), à òàêæå âîçäóøíîå, âîäÿíîå, ïàðîâîäÿíîå îõëàæäåíèå.
 ïåðâîì è âòîðîì ñïîñîáàõ îõëàæäåíèå
åñòåñòâåííîå, â îñòàëüíûõ òðåõ ïðèíóäèòåëüíîå ïîòîêîì âîçäóõà, âîäû èëè ïàðà.
Ïðåäåëüíî äîïóñòèìóþ òåìïåðàòóðó àíîäà
âûáèðàþò â çàâèñèìîñòè îò åãî ìàòåðèàëà,
òèïà êàòîäà, ñïîñîáà îõëàæäåíèÿ, ãàçîâûäåëåíèÿ èç àíîäà è ìàòåðèàëà áàëëîíà ëàìïû. Ìàêñèìàëüíàÿ ìîùíîñòü ýíåðãèè, ðàññåèâàåìîé íà àíîäå: Pa = IaUa, ãäå Ia è Ua —
àíîäíûé òîê è íàïðÿæåíèå. ×òîáû òåìïåðàòóðà àíîäà íå ïðåâûøàëà äîïóñòèìóþ,
Ðèñ. 16.3
Óñòðîéñòâî
êàòîäîâ
à — ïðÿìîãî äåéñòâèÿ; á — êîñâåííîãî äåéñòâèÿ.
519
íåîáõîäèìî, ÷òîáû ìîùíîñòü ýíåðãèè Pa, ðàññåèâàåìàÿ
íà àíîäå, áûëà ìåíüøå äîïóñòèìîé Pa äîï. Äîïóñòèìàÿ
ìîùíîñòü ýíåðãèè, ðàññåèâàåìàÿ íà àíîäå, óñòàíàâëèâàåòñÿ â çàâèñèìîñòè îò äîïóñòèìîé òåìïåðàòóðû àíîäà,
åãî ìàòåðèàëà è ñïîñîáà îõëàæäåíèÿ.
Ìàòåðèàëîì àíîäîâ â ëàìïàõ ìàëîé ìîùíîñòè ÿâëÿåòñÿ íèêåëü è àëþìèíèðîâàííîå æåëåçî, â ëàìïàõ áîëüøîé ìîùíîñòè ïðè åñòåñòâåííîì îõëàæäåíèè — ìîëèáäåí, òàíòàë è òèòàí, ïðè èñêóññòâåííîì îõëàæäåíèè —
ìåäü.  èîííûõ (ãàçîíàïîëíåííûõ) ïðèáîðàõ ïðåèìóùåñòâåííî èñïîëüçóþò ãðàôèò. Êîíñòðóêòèâíî àíîäû ýëåêòðîííûõ ëàìï èçãîòàâëèâàþò öèëèíäðè÷åñêèìè, ýëëèïòè÷åñêèìè è êîðîá÷àòîé ôîðìû.
Ñåòêè ýëåêòðîâàêóóìíûõ ëàìï èçãîòàâëèâàþò ñïèðàëüíûìè, ðàìî÷íûìè è øòàìïîâàííûìè. Ñïèðàëüíûå
ñåòêè íàâèâàþò èç ïðîâîëîêè ðàçëè÷íîãî äèàìåòðà íà
ñïåöèàëüíûõ àâòîìàòàõ è ñâàðèâàþò ñ äåðæàòåëÿìè òî÷å÷íîé ñâàðêîé.  ýëåêòðîííûõ ëàìïàõ ÷èñëî ñåòîê ìîæåò áûòü îò îäíîé äî øåñòè, è êàæäàÿ èç íèõ èìååò ñâîå
íàçíà÷åíèå è íàçâàíèå.  çàâèñèìîñòè îò íàçíà÷åíèÿ ñåòîê ìàòåðèàëîì äëÿ íèõ ìîæåò áûòü âîëüôðàì, ìîëèáäåí, ñïëàâû íèêåëÿ è äðóãèå ìåòàëëû.
16.4.
ÄÂÓÕÝËÅÊÒÐÎÄÍÛÅ
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ËÀÌÏÛ (ÄÈÎÄÛ)
Äèîä ÿâëÿåòñÿ ïðîñòåéøåé ýëåêòðîííîé ëàìïîé ñ êàòîäîì è àíîäîì è ïðèìåíÿåòñÿ êàê âûïðÿìèòåëü ïåðåìåííîãî òîêà (êåíîòðîí). Âûâîäû ýëåêòðîäîâ ïðèñîåäèíÿþò ê øòûðüêàì, âïðåññîâàííûì â ïëàñòìàññîâûé öîêîëü ëàìïû, èëè ïðîâîäÿò íåïîñðåäñòâåííî ÷åðåç ñòåêëî
êîëáû.  âûñîêîâîëüòíîì äèîäå âûâîä îò àíîäà ðàñïîëîæåí â âåðõíåé ÷àñòè ëàìïû (ðèñ. 16.4), êàòîä èìååò ôîðìó íèòè.
Íà ðèñ. 16.5 ïîêàçàíî óñëîâíîå îáîçíà÷åíèå äèîäîâ ñ
êàòîäàìè ïðÿìîãî è êîñâåííîãî íàêàëà. Àíîäû ëàìï ñîåäèíÿþò ñ îäíèì øòûðüêîì öîêîëÿ, êàòîä ïðÿìîãî íàêàëà — ñ äâóìÿ øòûðüêàìè, êàòîä êîñâåííîãî íàêàëà —
ñ òðåìÿ øòûðüêàìè.
Äëÿ àíàëèçà ïðèíöèïà äåéñòâèÿ äèîäà âîñïîëüçóåìñÿ
ñõåìîé, ïðèâåäåííîé íà ðèñ. 16.6. Èñïîëüçóÿ ïîòåíöèîìåòð Rn êàê äåëèòåëü íàïðÿæåíèÿ, íà äèîä ïîäàåòñÿ àíîä520
íîå íàïðÿæåíèå Ua. Ïðè ïðÿìîé ïîäà÷å íàïðÿæåíèÿ íà
äèîä ìåæäó àíîäîì è êàòîäîì ñîçäàåòñÿ óñêîðÿþùåå
ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå. Ïîä äåéñòâèåì ýòîãî ïîëÿ ýëåêòðîíû
íàïðàâëåííî ïåðåìåùàþòñÿ
ê àíîäó, ñîçäàâàÿ àíîäíûé
òîê Ia. Óñëîâíîå íàïðàâëåíèå
òîêà — îò àíîäà ê êàòîäó. Ïðè
îòêðûòîì äèîäå àíîäíûé òîê
óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì àíîäíîãî íàïðÿæåíèÿ.
Åñëè ïðèëîæèòü ê äèîäó
îáðàòíîå íàïðÿæåíèå: ìèíóñ
ê àíîäó, à ïëþñ ê êàòîäó, òî
ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ìåæäó
àíîäîì è êàòîäîì ñòàíîâèòñÿ
òîðìîçÿùèì äëÿ ýëåêòðîíîâ.
Ïðè ýòîì ïðàêòè÷åñêè íè îäèí
èç ýìèòèðîâàííûõ ýëåêòðîíîâ
íå äîñòèãàåò ïîâåðõíîñòè àíîäà. Íàïðÿæåíèå, ïðèëîæåííîå
ê ëàìïå, ïðè êîòîðîì òîê áëèçîê ê íóëþ, íàçûâàåòñÿ îáðàòíûì àíîäíûì íàïðÿæåíèåì.
Ñëåäîâàòåëüíî, äèîä îáëàäàåò
ñâîéñòâîì îäíîñòîðîííåé ïðîâîäèìîñòè.
Çàâèñèìîñòü àíîäíîãî òîêà
îò àíîäíîãî íàïðÿæåíèÿ ïðè
íåèçìåííîì íàïðÿæåíèè íàêàëà Un íàçûâàþò àíîäíîé èëè
âîëüòàìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêîé äèîäà (ñì. ðèñ. 16.7). Ïðè
àíîäíîì íàïðÿæåíèè, ðàâíîì
íóëþ, äèîä ïðîâîäèò íåçíà÷èòåëüíûé íà÷àëüíûé òîê, êîòîðûé îáóñëîâëåí ýëåêòðîíàìè ñ çàïàñîì êèíåòè÷åñêîé
ýíåðãèè, äîñòàòî÷íîé äëÿ äîñòèæåíèÿ àíîäà.
Ðèñ. 16.4
Óñòðîéñòâî äèîäà
Ðèñ. 16.5
Óñëîâíîå îáîçíà÷åíèå äèîäîâ
à — ïðÿìîãî íàêàëà; á — êîñâåííîãî íàêàëà.
Ðèñ. 16.6
Ñõåìà èññëåäîâàíèÿ
õàðàêòåðèñòèê äèîäà
521
Ñ ïîâûøåíèåì ïðÿìîãî ïîëîæèòåëüíîãî àíîäíîãî íàïðÿæåíèÿ òîê ÷åðåç ëàìïó ñíà÷àëà ðàñòåò ìåäëåííî, à çàòåì
àíîäíûé òîê âîçðàñòàåò áûñòðåå. Òî÷êà a (äëÿ âòîðîé çàâèñèìîñòè) õàðàêòåðèñòèêè
ñîîòâåòñòâóåò òàêîìó ðåæèìó
ðàáîòû, êîãäà àíîäíûé òîê
ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì ýìèññèîíÐèñ. 16.7
Âîëüò-àìïåðíûå
íîìó òîêó. Ýòî çíà÷èò, ÷òî
õàðàêòåðèñòèêè äèîäà:
ýëåêòðîííîå îáëàêî ó êàòîäà
Ia í1, I a í2, Ia í3 — òîê íàñûùåíèÿ;
ïîëíîñòüþ ðàññåÿëîñü. Äëÿ
U a í — íàïðÿæåíèå íàñûùåíèÿ;
T1, T2, T3 — òåìïåðàòóðà íàêàëà
äèîäîâ ýòîò òîê íàçûâàþò òîêàòîäà.
êîì íàñûùåíèÿ Ia í, åìó ñîîòâåòñòâóåò íàïðÿæåíèå íàñûùåíèÿ Ua í. Äëÿ èçìåíåíèÿ
òîêà íàñûùåíèÿ ìåíÿþò òåìïåðàòóðó íàêàëà êàòîäà
(ðèñ. 16.7).  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ äëÿ ýòîé öåëè ïðèìåíÿþò ìîäèôèöèðîâàííûå êàòîäû.
Îñíîâíûìè ïàðàìåòðàìè äèîäà ÿâëÿþòñÿ: êðóòèçíà
õàðàêòåðèñòèêè, âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå, äîïóñòèìàÿ
ìîùíîñòü ýíåðãèè, âûäåëÿþùåéñÿ íà àíîäå, ìàêñèìàëüíûé àíîäíûé òîê, äîïóñòèìîå îáðàòíîå íàïðÿæåíèå.
Êðóòèçíîé õàðàêòåðèñòèêè íàçûâàþò îòíîøåíèå
ïðèðàùåíèÿ àíîäíîãî òîêà DIa ê ñîîòâåòñòâóþùåìó ïðèðàùåíèþ àíîäíîãî íàïðÿæåíèÿ DUa, êîòîðîå ó äèîäîâ
ðàçíûõ òèïîâ ñîñòàâëÿåò 1...50 ìÀ/Â.
Âíóòðåííèì èëè äèôôåðåíöèàëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì äèîäà íàçûâàþò âåëè÷èíó, îïðåäåëÿåìóþ îòíîøåíèåì ïðèðàùåíèÿ àíîäíîãî íàïðÿæåíèÿ ê ïðèðàùåíèþ àíîäíîãî òîêà íà ðàáî÷åì ó÷àñòêå õàðàêòåðèñòèêè
(ðèñ. 16.7).
Êðóòèçíà õàðàêòåðèñòèêè, òàê æå êàê è äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå äèîäà, íà ðàçëè÷íûõ ó÷àñòêàõ
õàðàêòåðèñòèêè âñëåäñòâèå åå íåëèíåéíîñòè íåîäèíàêîâà, ïîýòîìó ïðèíèìàþò ïàðàìåòðû íà ðàáî÷åì ó÷àñòêå
õàðàêòåðèñòèêè äèîäà.
Âûäåëÿþùàÿñÿ íà àíîäå ìîùíîñòü Pa = IaUa äîëæíà
áûòü ìåíüøå äîïóñòèìîé ìîùíîñòè Pa äîï, îáóñëîâëåííîé áîìáàðäèðîâêîé àíîäà ýëåêòðîíàìè. Äëÿ êàæäîé
ëàìïû óêàçûâàåòñÿ ïðåäåëüíîå çíà÷åíèå ìîùíîñòè Pa äîï,
ðàññåèâàåìîé àíîäîì, íå äîïóñêàþùåé åãî ðàñïëàâëåíèå.
522
Äëÿ äèîäîâ çíà÷åíèå ýòîé ìîùíîñòè íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ îò äîëåé âàòòà äî äåñÿòêîâ âàòò.
Ìàêñèìàëüíûé àíîäíûé òîê Ia ìàõ îãðàíè÷åí òîêîì
ýìèññèè êàòîäà, à òàêæå íàãðåâîì êàòîäà è àíîäà. Äëÿ
ñîâðåìåííûõ àíîäîâ çíà÷åíèÿ Ia ìàõ íàõîäÿòñÿ â ïðåäåëàõ îò 0,01 äî 1 À.
Äëÿ êàæäîé ëàìïû óêàçûâàþò íàèáîëüøåå äîïóñòèìîå îáðàòíîå íàïðÿæåíèå, êîòîðîå ìîæåò áûòü ïðèëîæåíî ê ëàìïå â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè, íå ïîäâåðãàÿ åå
îïàñíîñòè ïðîáîÿ. Åñëè îáðàòíîå íàïðÿæåíèå ïðåâûñèò
äîïóñòèìîå çíà÷åíèå, òî ìîæåò ðàçâèòüñÿ ñàìîñòîÿòåëüíûé ðàçðÿä è íàñòóïèò ïðîáîé ïðîìåæóòêà ìåæäó àíîäîì è êàòîäîì. Ýòî íàïðÿæåíèå íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ îò
äåñÿòêîâ âîëüò äî äåñÿòêîâ êèëîâîëüò.
Ê ïàðàìåòðàì ëàìïû îòíîñÿòñÿ òàêæå íîìèíàëüíîå
íàïðÿæåíèå è òîê íàêàëà.
Äèîäû ïðèìåíÿþò êðîìå âûïðÿìëåíèÿ ïåðåìåííîãî
òîêà òàêæå äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ âûñîêî÷àñòîòíûõ êîëåáàíèé (âûñîêî÷àñòîòíûå äèîäû), äëÿ äåòåêòèðîâàíèÿ,
ìîäóëèðîâàíèÿ, ïðåîáðàçîâàíèÿ ÷àñòîò.
Îáîçíà÷åíèå ýëåêòðîâàêóóìíîãî äèîäà (ïî ÃÎÑÒ
13393-67) ñîñòîèò èç ñëåäóþùèõ ýëåìåíòîâ: ïåðâûé (÷èñëî) — íàïðÿæåíèå íàêàëà; âòîðîé (áóêâà) — òèï ëàìïû:
Ä — äèîä, Ö — êåíîòðîí, Õ — äâîéíîé äèîä; òðåòèé
(÷èñëî) — ïîðÿäêîâûé íîìåð äàííîãî òèïà ïðèáîðà; ÷åòâåðòûé (áóêâà) — êîíñòðóêòèâíîå îôîðìëåíèå: Ñ — ñòåêëÿííàÿ îáîëî÷êà, Ê — êåðàìè÷åñêàÿ îáîëî÷êà, Ï — ñòåêëÿííàÿ ìèíèàòþðíàÿ ïàëü÷èêîâàÿ.
16.5.
ÒÐÅÕÝËÅÊÒÐÎÄÍÛÅ
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ËÀÌÏÛ (ÒÐÈÎÄÛ)
Òðèîäîì íàçûâàþò ýëåêòðîííóþ ëàìïó, ó êîòîðîé
ìåæäó àíîäîì è êàòîäîì ðàçìåùàåòñÿ òðåòèé ýëåêòðîä —
ñåòêà, êîòîðàÿ óïðàâëÿåò ïîòîêîì ýëåêòðîíîâ, ò. å. òîêîì ëàìïû. Óïðàâëÿþùóþ ñåòêó (ñì. ðèñ. 16.8à) ðàñïîëàãàþò ìåæäó àíîäîì è êàòîäîì âáëèçè ïîñëåäíåãî. Óñëîâíîå îáîçíà÷åíèå òðèîäà ñ êîñâåííûì íàãðåâîì êàòîäà
èçîáðàæåíî íà ðèñ. 16.8á.
Ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ ìåæäó ñåòêîé è êàòîäîì íàçûâàþò ñåòî÷íûì íàïðÿæåíèåì. Åñëè â äèîäå íà ýëåêòðîíû,
âûëåòàþùèå èç ðàñêàëåííîãî êàòîäà, äåéñòâóåò îáúåìíûé
523
Ðèñ. 16.8
Óñòðîéñòâî è óñëîâíîå îáîçíà÷åíèå òðèîäîâ
à — ñõåìàòè÷íîå èçîáðàæåíèå òðèîäà; á — óñëîâíîå îáîçíà÷åíèå òðåõýëåêòðîäíîé ýëåêòðîííîé ëàìïû; ⠗ óñòðîéñòâî äâîéíîãî òðèîäà; 㠗 îáîçíà÷åíèå äâîéíîãî òðèîäà; 1 — ïîäîãðåâàòåëü, 2 — êàòîä, 3 — ñåòêà, 4 — àíîä, 5 — âíåøíèå
âûâîäû.
çàðÿä â îáëàñòè êàòîäà è ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, îáðàçîâàííîå àíîäíûì íàïðÿæåíèåì Ua, òî â òðèîäå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ñîçäàåòñÿ íå òîëüêî àíîäíûì, íî è ñåòî÷íûì
íàïðÿæåíèåì Uc.
Òàê êàê ñåòêà ðàñïîëîæåíà áëèæå ê êàòîäó (ïðèìåðíî â ñòî ðàç áëèæå, ÷åì ê àíîäó), òî äåéñòâèå ñåòî÷íîãî
íàïðÿæåíèÿ íà ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ìåæäó àíîäîì è êàòîäîì áîëåå ñèëüíîå, ÷åì äåéñòâèå ïîëÿ, îáðàçîâàííîãî
àíîäíûì íàïðÿæåíèåì.
Ïðè ñåòî÷íîì íàïðÿæåíèè Uc = 0 ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå
îïðåäåëÿåòñÿ àíîäíûì íàïðÿæåíèåì. Ïðè ïîëîæèòåëüíîì íàïðÿæåíèè íà ñåòêå íà óñêîðÿþùåå ïîëå, ñîçäàííîå àíîäíûì íàïðÿæåíèåì, íàêëàäûâàåòñÿ óñêîðÿþùåå
ïîëå ñåòêè. Ïðè ýòîì íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ ìåæäó ñåòêîé è êàòîäîì âîçðàñòàåò è àíîäíûé òîê òðèîäà óâåëè÷èâàåòñÿ.
Íà ðèñ. 16.9à ïðèâåäåíà ñõåìà ýëåêòðè÷åñêîé öåïè,
ñ ïîìîùüþ êîòîðîé ñíèìàþò õàðàêòåðèñòèêè òðèîäîâ.
Îäíàêî ïðè íàïðÿæåíèè íà ñåòêå áîëüøå íóëÿ ÷àñòü
ýëåêòðîíîâ ñ êàòîäà ïîïàäàåò íà ñåòêó è îáðàçóåò â åå
öåïè ñåòî÷íûé òîê, êîòîðûé îêàçûâàåò âðåäíîå âëèÿíèå
íà ðåæèì ðàáîòû òðèîäà. Ïðè÷åì, åñëè íà ñåòêå áóäåò
îòðèöàòåëüíûé ïîòåíöèàë, òî íà óñêîðÿþùåå ïîëå, ñî524
çäàííîå àíîäíûì íàïðÿæåíèåì, ìåæäó êàòîäîì è ñåòêîé
áóäåò äåéñòâîâàòü ðåçóëüòèðóþùåå òîðìîçÿùåå ïîëå ñåòêè, óìåíüøàþùåå íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ è, ñëåäîâàòåëüíî, àíîäíûé òîê òðèîäà.
Ïðè íåèçìåííîì àíîäíîì íàïðÿæåíèè Ua ðåçóëüòèðóþùåå ïîëå ìåæäó ñåòêîé è êàòîäîì áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ ïîòåíöèàëîì ñåòêè. Ïðè íåáîëüøîì îòðèöàòåëüíîì
íàïðÿæåíèè Uc ðåçóëüòèðóþùåå ïîëå ñòàíîâèòñÿ óñêîðÿþùèì, è ìåæäó àíîäîì è êàòîäîì òðèîäà áóäåò ñóùåñòâîâàòü àíîäíûé òîê. Ñ óâåëè÷åíèåì îòðèöàòåëüíîãî
íàïðÿæåíèÿ ðåçóëüòèðóþùåå ïîëå ìåæäó ñåòêîé è êàòîäîì îñëàáåâàåò è àíîäíûé òîê óìåíüøàåòñÿ. Ïðè íåêîòîðîì îòðèöàòåëüíîì íàïðÿæåíèè ñåòêè, íàçûâàåìîì çàïèðàþùèì (ðèñ. 16.9á), ðåçóëüòèðóþùåå ïîëå ìåæäó ñåòêîé è êàòîäîì ñòàíîâèòñÿ òîðìîçÿùèì, è àíîäíûé òîê
áóäåò ðàâåí íóëþ, ò. å. òðèîä çàïèðàåòñÿ.
Çàâèñèìîñòü àíîäíîãî òîêà òðèîäà îò àíîäíîãî íàïðÿæåíèÿ ñíèìàþò ïðè íåèçìåííîì ñåòî÷íîì íàïðÿæåíèè
Ðèñ. 16.9
Õàðàêòåðèñòèêè òðèîäà
à — ñõåìà äëÿ àíàëèçà; á — àíîäíî-ñåòî÷íûå õàðàêòåðèñòèêè; ⠗ àíîäíûå õàðàêòåðèñòèêè.
525
è íàçûâàþò àíîäíîé õàðàêòåðèñòèêîé (ðèñ. 16.9â). Ïðè
íóëåâîì çíà÷åíèè ñåòî÷íîãî íàïðÿæåíèÿ (Uc = 0) àíîäíàÿ õàðàêòåðèñòèêà òðèîäà ïðàêòè÷åñêè íå îòëè÷àåòñÿ
îò àíîäíîé õàðàêòåðèñòèêè äèîäà. Ïðè ïîëîæèòåëüíîì
íàïðÿæåíèè íà ñåòêå àíîäíûé òîê óâåëè÷èâàåòñÿ è õàðàêòåðèñòèêà ðàñïîëàãàåòñÿ ëåâåå, ïðè÷åì òåì âûøå, ÷åì
áîëüøå Uc. Àíîäíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ïðè îòðèöàòåëüíîì
íàïðÿæåíèè ñåòêè ñîõðàíèò âèä è íàêëîí è ðàñïîëîæèòñÿ ïðàâåå õàðàêòåðèñòèêè, ïîëó÷åííîé ïðè Uc = 0.
Ïðè íåçíà÷èòåëüíûõ àíîäíûõ íàïðÿæåíèÿõ ýëåêòðîííûé òðèîä çàïèðàåòñÿ îòðèöàòåëüíûì ñåòî÷íûì íàïðÿæåíèåì è îòïèðàåòñÿ, êîãäà àíîäíîå íàïðÿæåíèå äîñòèãíåò çíà÷åíèÿ Ua1. Ïðè ýòîì óñêîðÿþùåå àíîäíîå ïîëå
ïîëíîñòüþ êîìïåíñèðóåò òîðìîçÿùåå ïîëå ñåòêè. ×åì
áîëüøå îòðèöàòåëüíîå íàïðÿæåíèå ñåòêè, òåì áîëüøå
àíîäíîå íàïðÿæåíèå, ïðè êîòîðîì ïðîèñõîäèò îòïèðàíèå ýëåêòðîííîé ëàìïû.
Ê îñíîâíûì ïàðàìåòðàì òðèîäîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ
èõ ñâîéñòâà, îòíîñÿòñÿ êðóòèçíà, âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå è êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ.
Êðóòèçíîé àíîäíî-ñåòî÷íîé õàðàêòåðèñòèêè S íàçûâàþò îòíîøåíèå ïðèðàùåíèÿ àíîäíîãî òîêà ê âûçâàâøåìó åãî ïðèðàùåíèþ ñåòî÷íîãî íàïðÿæåíèÿ ïðè íåèçìåííîì àíîäíîì íàïðÿæåíèè (Ua = const):
S2
1Ia
.
1Uc
(16.5)
Êðóòèçíà òðèîäà êîëè÷åñòâåííî õàðàêòåðèçóåò óïðàâëÿþùèå ñïîñîáíîñòè ñåòêè è çàâèñèò îò ýìèññèîííîé
ñïîñîáíîñòè êàòîäà, ïëîòíîñòè âèòêîâ ñåòêè è ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ñåòêîé è êàòîäîì. Ó ñîâðåìåííûõ òðèîäîâ
êðóòèçíà ñîñòàâëÿåò 1...30 ìÀ/Â.
Âíóòðåííèì ñîïðîòèâëåíèåì Ri ïåðåìåííîìó òîêó
òðèîäà íàçûâàþò îòíîøåíèå ïðèðàùåíèÿ àíîäíîãî íàïðÿæåíèÿ ê âûçâàííîìó èì ïðèðàùåíèþ àíîäíîãî òîêà
ïðè íåèçìåííîì ñåòî÷íîì íàïðÿæåíèè (Uc = const):
Ri 2
1Ua
.
1Ia
(16.6)
Âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå çàâèñèò îò ýëåêòðè÷åñêèõ
è êîíñòðóêòèâíûõ ïàðàìåòðîâ ëàìïû. Ó ïðèáîðîâ âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå ñîñòàâëÿåò 0,5...100 êÎì.
526
Êîýôôèöèåíòîì óñèëåíèÿ òðèîäà m íàçûâàþò ÷èñëî,
êîòîðîå ïîêàçûâàåò, íàñêîëüêî ñèëüíåå èçìåíåíèå ñåòî÷íîãî íàïðÿæåíèÿ äåéñòâóåò íà àíîäíûé òîê, ÷åì èçìåíåíèå àíîäíîãî íàïðÿæåíèÿ:
234
1Ua
( Ia 3 const).
1Uc
(16.7)
Ïîñêîëüêó àíîäíûé òîê íå äîëæåí ìåíÿòüñÿ, à óâåëè÷åíèþ ñåòî÷íîãî íàïðÿæåíèÿ ñîîòâåòñòâóåò óìåíüøåíèå àíîäíîãî íàïðÿæåíèÿ, òî êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ
áóäåò îòðèöàòåëüíûì. Êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ïî ñåìåéñòâó àíîäíûõ èëè àíîäíî-ñåòî÷íûõ õàðàêòåðèñòèê è íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ 10...30.
Ê íåäîñòàòêàì òðèîäà ñëåäóåò îòíåñòè ìàëûé êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ, îáóñëîâëåííûé ñëàáûì ýêðàíèðîâàíèåì ñåòêîé äåéñòâèÿ ïîëÿ àíîäà íà ýëåêòðîííûé ïîòîê.
Êðîìå òîãî, òðèîäû èìåþò áîëüøóþ åìêîñòü ìåæäó àíîäîì è óïðàâëÿþùåé ñåòêîé Cac, êîòîðàÿ âðåäíî âëèÿåò
íà ðàáîòó òðèîäà íà áîëüøèõ ÷àñòîòàõ è ïðèâîäèò ê
ãåíåðèðîâàíèþ äîïîëíèòåëüíûõ êîëåáàíèé.
16.6.
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÒÅÒÐÎÄÛ, ÏÅÍÒÎÄÛ
È ÌÍÎÃÎÝËÅÊÒÐÎÄÍÛÅ ËÀÌÏÛ
×åòûðåõýëåêòðîäíûå ýëåêòðîííûå ëàìïû (òåòðîäû)
èìåþò äâå ñåòêè — óïðàâëÿþùóþ è ýêðàíèðóþùóþ. Ýêðàíèðóþùàÿ ñåòêà ðàñïîëîæåíà ìåæäó àíîäîì è óïðàâëÿþùåé ñåòêîé.
Ïðèíöèï ðàáîòû òåòðîäà ðàññìîòðèì íà ïðèìåðå óñèëèòåëÿ (ðèñ. 16.10).
Íà óïðàâëÿþùóþ ñåòêó Ñ1 ïîäàåòñÿ âõîäíîå íàïðÿæåíèå uâõ, à íà ýêðàíèðóþùóþ ñåòêó Ñ2 ïîäàåòñÿ ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå Ec2 »
» 0,5Ea.  ðåçóëüòàòå ïåðåìåííîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå
àíîäà ïðåèìóùåñòâåííî çàìûêàåòñÿ íà ýêðàíèðóþùóþ ñåòêó, ÷òî îãðàíè÷èâàåò åãî äåéñòâèå íà ýëåêòðîííûé ïîòîê.
Ñëåäîâàòåëüíî, óñèëèòåëüíûå
ñâîéñòâà òåòðîäà çíà÷èòåëüíî
Ðèñ. 16.10
âûøå, ÷åì ó òðèîäà.
Ñõåìà óñèëèòåëÿ íà òåòðîäå
527
Íåäîñòàòêîì òðèîäà ÿâëÿåòñÿ ìàëûé êîýôôèöèåíò
óñèëåíèÿ. Äëÿ åãî óâåëè÷åíèÿ ñëåäóåò óâåëè÷èòü ÷àñòîòó íàìîòêè óïðàâëÿþùåé ñåòêè, íî ïðè ýòîì óìåíüøàåòñÿ çàïèðàþùåå íàïðÿæåíèå è àíîäíî-ñåòî÷íûå õàðàêòåðèñòèêè ñìåùàþòñÿ âïðàâî, ãäå ðàáîòà óñèëèòåëüíîé ëàìïû ñòàíîâèòñÿ íåâîçìîæíîé èç-çà ñåòî÷íûõ òîêîâ. Êðîìå
òîãî, â òðèîäå îòíîñèòåëüíî âåëèêà ïðîõîäíàÿ åìêîñòü
Cac, óõóäøàþùàÿ ðàáîòó óñèëèòåëÿ. Ýòè íåäîñòàòêè òðèîäà óñòðàíÿþòñÿ ïðèìåíåíèåì âòîðîé ñåòêè Ñ2.
Óïðàâëÿþùàÿ ñåòêà â òåòðîäå äåëàåòñÿ ðåäêîé ñ òåì,
÷òîáû çàïèðàþùåå íàïðÿæåíèå áûëî áîëüøèì è àíîäíîñåòî÷íûå õàðàêòåðèñòèêè ðàñïîëàãàëèñü â ëåâîé ÷àñòè
ñåìåéñòâà êðèâûõ. Ýêðàíèðóþùàÿ ñåòêà äåëàåòñÿ ãóñòîé, îíà ñèëüíî ýêðàíèðóåò êàòîä è óïðàâëÿþùóþ ñåòêó
îò àíîäíîãî ïîëÿ. Ïîýòîìó âëèÿíèå àíîäíîãî íàïðÿæåíèÿ íà íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ âáëèçè êàòîäà îêàçûâàåòñÿ ñëàáûì, òàê êàê åãî îñíîâíîå ïîëå ñîçäàåòñÿ ýêðàíèðóþùåé ñåòêîé, íà êîòîðóþ è ïîäàåòñÿ
ïîëîæèòåëüíîå íàïðÿæåíèå (ðèñ. 16.10).
×àñòü ýëåêòðîíîâ, ïðîëåòàÿ ìåæäó íèòêàìè ýêðàíèðóþùåé ñåòêè, äîñòèãàåò àíîäà è îáðàçóåò àíîäíûé òîê,
äðóãàÿ èõ ÷àñòü ïîïàäàåò íà ýêðàíèðóþùóþ ñåòêó è îáðàçóåò ñåòî÷íûé òîê ìàëûõ çíà÷åíèé. Îñëàáëåíèå ïîëÿ
ìåæäó àíîäîì è óïðàâëÿþùåé ñåòêîé óìåíüøàåò ïðîõîäíóþ åìêîñòü Cac ìåæäó ýòèìè ýëåêòðîäàìè âî ìíîãî
ðàç, à îñëàáëåíèå àíîäíîãî ïîëÿ âáëèçè êàòîäà ïðèâîäèò
ê óìåíüøåíèþ âëèÿíèÿ àíîäíîãî íàïðÿæåíèÿ íà àíîäíûé òîê, ò. å. óâåëè÷èâàåò êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ. Ïîýòîìó êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ è âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå òåòðîäà çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì ó òðèîäà, òîãäà êàê
êðóòèçíà îñòàåòñÿ ïðåæíåé.
Òåì íå ìåíåå, ïîÿâëåíèå ýêðàíèðóþùåé ñåòêè ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ íîâîãî íåäîñòàòêà, à èìåííî ê ïîÿâëåíèþ äèíàòðîííîãî ýôôåêòà — âîçíèêíîâåíèþ ïîòîêà ýëåêòðîíîâ âòîðè÷íîé ýìèññèè îò àíîäà ê ýêðàíèðóþùåé ñåòêå. Ýëåêòðîíû, ëåòÿùèå ñ áîëüøîé ñêîðîñòüþ ê
àíîäó, óäàðÿþò â íåãî è âûáèâàþò èç åãî ïîâåðõíîñòè
âòîðè÷íûå ýëåêòðîíû. Ïðè îïðåäåëåííîì ñîîòíîøåíèè
ìåæäó íàïðÿæåíèÿìè íà àíîäå è ýêðàíèðóþùåé ñåòêå
âòîðè÷íûå ýëåêòðîíû ïðèòÿãèâàþòñÿ ýòîé ñåòêîé. Ýòî
âûçûâàåò óìåíüøåíèå àíîäíîãî òîêà ïðè îäíîâðåìåííîì
óâåëè÷åíèè òîêà ýêðàíèðóþùåé ñåòêè.  ðåçóëüòàòå
528
óñèëèâàåìûé ñèãíàë èñêàæàåòñÿ, ÷òî îãðàíè÷èâàåò ïðèìåíåíèå òåòðîäîâ.
Äëÿ óñòðàíåíèÿ äèíàòðîííîãî ýôôåêòà íåîáõîäèìî
ñîçäàòü òîðìîçÿùåå ïîëå â ïðîñòðàíñòâå ìåæäó àíîäîì è
ýêðàíèðóþùåé ñåòêîé. Äåéñòâèå ýòîãî ïîëÿ îáåñïå÷èò
âîçâðàò âòîðè÷íûõ ýëåêòðîíîâ íà àíîä. Óñòàíîâêà òðåòüåé çàùèòíîé ñåòêè Ñ3 (ðèñ. 16.11) ïîçâîëÿåò èñêëþ÷èòü äåéñòâèå äèíàòðîííîãî ýôôåêòà.  ýòîì ñëó÷àå çàùèòíàÿ ñåòêà ñîåäèíÿåòñÿ ñ êàòîäîì è îáëàäàåò îòðèöàòåëüíûì ïîòåíöèàëîì ïî îòíîøåíèþ ê àíîäó. Òàêîé
ýëåêòðîííûé ïðèáîð íàçûâàþò ïåíòîäîì.
Ó ïåíòîäà ñ ââåäåíèåì çàùèòíîé ñåòêè çíà÷èòåëüíî
óâåëè÷èâàþòñÿ âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå Ri è êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ m. Äëÿ ñîâðåìåííûõ ëàìï âíóòðåííåå
ñîïðîòèâëåíèå äîñòèãàåò 1...2 ìÎì, à êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ áîëåå 1000.
Ìíîãîýëåêòðîäíûå ëàìïû ñîñòîÿò èç ÷åòûðåõ è áîëåå ñåòîê, äâå èç êîòîðûõ óïðàâëÿþùèå. Òàêîå óïðàâëåíèå èñïîëüçóåòñÿ â ïðåîáðàçîâàòåëÿõ ÷àñòîòû, ÷òî ïîçâîëÿåò îñóùåñòâëÿòü îäíîâðåìåííîå äâîéíîå óïðàâëåíèå
àíîäíûì òîêîì.
Ó ãåïòîäà (ðèñ. 16.12) ñåòêè Ñ1 è Ñ3 ÿâëÿþòñÿ óïðàâëÿþùèìè. Ðîëü ýêðàíèðóþùèõ ñåòîê èñïîëíÿþò Ñ2 è
Ñ4, à ñåòêà Ñ5 ÿâëÿåòñÿ çàùèòíîé. Ýêðàíèðóþùàÿ ñåòêà
Ñ3 ñîåäèíÿåòñÿ ñ êàòîäîì.
Ðèñ. 16.11
Óñëîâíîå îáîçíà÷åíèå ïåíòîäà
Ðèñ. 16.12
Óñëîâíîå îáîçíà÷åíèå ìíîãîýëåêòðîäíîé ëàìïû — ãåïòîäà
529
Äëÿ óìåíüøåíèÿ ãàáàðèòîâ ýëåêòðîííûõ óñòðîéñòâ
ïðèìåíÿþò êîìáèíèðîâàííûå ëàìïû, ãäå â îäíîì áàëëîíå ðàçìåùàþò íåñêîëüêî ëàìï. Ïðè ýòîì êàæäàÿ ëàìïà
âûïîëíÿåò ñâîè ôóíêöèè ñàìîñòîÿòåëüíî.
16.7.
ÃÀÇÎÐÀÇÐßÄÍÛÅ ÏÐÈÁÎÐÛ
Ïðèíöèï äåéñòâèÿ ãàçîðàçðÿäíûõ (èîííûõ) ïðèáîðîâ îñíîâàí íà ôèçè÷åñêîì ÿâëåíèè ãàçîâîãî ðàçðÿäà
ñìåøàííîé ïðîâîäèìîñòè (ýëåêòðîíîâ, èîíîâ, àòîìîâ).
Ðàçëè÷àþò ñàìîñòîÿòåëüíûé è íåñàìîñòîÿòåëüíûé
ãàçîâûå ðàçðÿäû [2]. Åñëè çàðÿæåííûå ÷àñòèöû â ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå îáðàçóþòñÿ çà ñ÷åò âíåøíèõ ôàêòîðîâ, òî ãàçîâûé ðàçðÿä íàçûâàþò íåñàìîñòîÿòåëüíûì.
Åñëè ãàçîâûé ðàçðÿä ïîääåðæèâàåòñÿ òîëüêî çà ñ÷åò ýíåðãèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, ñîçäàâàåìîãî ïðè ïîäà÷å íàïðÿæåíèÿ íà ýëåêòðîäû, òî ðàçðÿä íàçûâàþò ñàìîñòîÿòåëüíûì. Âîçíèêíîâåíèå è îñîáåííîñòè îñíîâíûõ âèäîâ
ãàçîâîãî ðàçðÿäà èçó÷àþò ñ ïîìîùüþ âîëüò-àìïåðíûõ
õàðàêòåðèñòèê (ðèñ. 16.13).
Îáîáùåííàÿ âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ãàçîâîãî ðàçðÿäà èìååò ÿâíî âûðàæåííóþ íåëèíåéíóþ çàâèñèìîñòü. Â ñâÿçè ñ ýòèì â çàâèñèìîñòè îò âèäà âîçäåéñòâèÿ
íà ãàçîðàçðÿäíûé ïðîìåæóòîê è èçìåíåíèÿ âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè ðàçëè÷àþò òèïû ãàçîâîãî ðàçðÿäà.
Òàê, íà÷àëüíûé ðîñò òîêà è
ïîñëåäóþùåå íàñûùåíèå òîêîì, êîãäà òîê ïðàêòè÷åñêè
íå ìåíÿåòñÿ (ó÷àñòîê àá íà
ðèñ. 16.13) ïðè çíà÷èòåëüíîì óâåëè÷åíèè íàïðÿæåíèÿ
(äî çíà÷åíèÿ ïîðÿäêà ñîòåí
âîëüò) ñîîòâåòñòâóåò òàê íàçûâàåìîìó òåìíîìó ðàçðÿäó.
Ïåðåõîä ê òëåþùåìó ðàçðÿäó õàðàêòåðèçóåòñÿ ó÷àñòêîì âîëüòàìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè, ãäå ïðè ïðàêòè÷åñÐèñ. 16.13
êè ïîñòîÿííîì íàïðÿæåíèè
Îáîáùåííàÿ âîëüò-àìïåðíàÿ
ïðè òëåþùåì ðàçðÿäå òîê ðåçõàðàêòåðèñòèêà
530
êî óâåëè÷èâàåòñÿ (ó÷àñòîê âã).  ýòîì ñëó÷àå ïðè íàñûùåíèè ðàçðÿäíîãî ïðîìåæóòêà ïîëîæèòåëüíûìè èîíàìè â
îáëàñòè êàòîäà ñîçäàåòñÿ áîëüøîé ïåðåïàä íàïðÿæåíèÿ,
ñîçäàþùèé óñëîâèÿ äëÿ ëîêàëüíîãî óñèëåíèÿ èîíèçàöèîííûõ ïðîöåññîâ. Ýòèì ïðîöåññàì ñîîòâåòñòâóåò òëåþùèé
ðàçðÿä, õàðàêòåðèçóþùèéñÿ ïàäåíèåì íàïðÿæåíèÿ íà ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå è óâåëè÷åíèåì òîêà (ó÷àñòîê ãä). Ïðè
âîçíèêíîâåíèè ýòîãî òèïà ðàçðÿäà íà÷èíàåò ôîðìèðîâàòüñÿ ÿâíî âûðàæåííîå êàòîäíîå ïÿòíî ñ ñóæåíèåì ëèíèé
òîêà íà íåáîëüøîì ó÷àñòêå ïîâåðõíîñòè ýëåêòðîäà.
Ïîñëåäóþùèé ðîñò íàïðÿæåíèÿ è òîêà (ó÷àñòîê äå)
ñâèäåòåëüñòâóåò î ïåðåõîäå ê òàê íàçûâàåìîìó íîðìàëüíîìó òëåþùåìó ðàçðÿäó. Ðàçâèòèå ýòîãî òèïà ðàçðÿäà
õàðàêòåðèçóåòñÿ óâåëè÷åíèåì êàòîäíîãî ïÿòíà. Òàêèì
îáðàçîì, ïî ìåðå ðàçâèòèÿ òëåþùèé ðàçðÿä îõâàòûâàåò
âñþ ïîâåðõíîñòü êàòîäà. Ó÷àñòêó âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè åæ (ðèñ. 16.13) ñîîòâåòñòâóåò àíîìàëüíûé
òëåþùèé ðàçðÿä. Ïðè ýòîì óâåëè÷åíèå íàïðÿæåíèÿ ñîçäàåò íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ ïîðÿäêà 108...1012 Â/ì, ïîçâîëÿþùóþ (ó÷àñòîê æç) èíèöèèðîâàòü ðàçâèòèå äóãîâîãî ðàçðÿäà çà ñ÷åò àâòîýëåêòðîííîé ýìèññèè ýëåêòðîíîâ.
Óñëîâèÿ ðàçâèòèÿ äóãîâîãî ðàçðÿäà — ýòî ðåçêîå ñíèæåíèå íàïðÿæåíèÿ ñ óâåëè÷åíèåì òîêà è ôîðìèðîâàíèåì
êàòîäíîãî è àíîäíîãî îïîðíûõ ïÿòåí. Ïðè ýòîì òîê óâåëè÷èâàåòñÿ îò ìèëëèàìïåð äî ñîòåí àìïåð.
Îñíîâûâàÿñü íà òèïàõ ãàçîâîãî ðàçðÿäà, ðàçðàáîòàíû
ãàçîðàçðÿäíûå ïðèáîðû. Îäíèì èç òàêèõ ïðèáîðîâ ÿâëÿåòñÿ ãàçîòðîí (èëè ãàçîòðîííûé âåíòèëü), êîòîðûé ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äâóõýëåêòðîäíûé ãàçîðàçðÿäíûé ïðèáîð,
ðàáîòàþùèé â ðåæèìå íåñàìîñòîÿòåëüíîãî äóãîâîãî ðàçðÿäà.
Ãàçîòðîí ïðèìåíÿþò â âûïðÿìèòåëüíûõ ñõåìàõ. Åñëè
ýëåêòðîâàêóóìíûå äèîäû ðàññ÷èòàíû íà ðàáîòó ïðè ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøèõ òîêàõ, èçìåðÿåìûõ åäèíèöàìè èëè
äåñÿòêàìè ìèëëèàìïåð, à ïðèìåíåíèå ïîëóïðîâîäíèêîâûõ äèîäîâ, ñïîñîáíûõ ðàáîòàòü ïðè áîëüøèõ òîêàõ,
îãðàíè÷åíî ïðîáèâíûì íàïðÿæåíèåì â íåñêîëüêî êèëîâîëüò, òî ãàçîòðîí ìîæåò ðàáîòàòü ïðè òîêàõ â ñîòíè
àìïåð è îáðàòíûõ íàïðÿæåíèÿõ â äåñÿòêè êèëîâîëüò.
Êàòîä ãàçîòðîíà ïîäîãðåâàåòñÿ îò ïîñòîðîííåãî èñòî÷íèêà è îáåñïå÷èâàåò òåðìîýìèññèþ ýëåêòðîíîâ. Ïîýòîìó
òèï ðàçðÿäà â ãàçîòðîíå íàçûâàþò íåñàìîñòîÿòåëüíûì.
531
Ìàòåðèàëîì äëÿ êàòîäà ñëóæèò òóãîïëàâêèé ìåòàëë
(îáû÷íî âîëüôðàì), êîòîðûé àêòèâèðóþò áàðèåì èëè öåçèåì. Àíîä èçãîòàâëèâàþò èç ìåòàëëà èëè ãðàôèòà. Òåðìîýëåêòðîííàÿ ýìèññèÿ êàòîäà îáåñïå÷èâàåò ãàçîòðîíó îäíîñòîðîííþþ ïðîâîäèìîñòü: ïðè ïðÿìîì âêëþ÷åíèè ïðèáîðà, êîãäà ïëþñ èñòî÷íèêà íàïðÿæåíèÿ ïîäâîäÿò ê àíîäó, à
ìèíóñ — ê êàòîäó, ýìèòèðîâàííûå ýëåêòðîíû óñòðåìëÿþòñÿ ê àíîäó è â öåïè âîçíèêàåò òîê. Ïðè îáðàòíîé ïîëÿðíîñòè òîê îòñóòñòâóåò. Ýëåêòðîäû ðàçìåùàþò â áàëëîíå,
çàïîëíåííîì èíåðòíûì ãàçîì èëè ïàðàìè ðòóòè. Ïîä äåéñòâèåì íàïðÿæåíèÿ, ïðèëîæåííîãî â ïðîâîäÿùåì íàïðàâëåíèè, ýìèòèðîâàííûå ýëåêòðîíû ðàçãîíÿþòñÿ è ïðèîáðåòàþò ýíåðãèþ, íåîáõîäèìóþ äëÿ èîíèçàöèè ìîëåêóë ãàçà.
Îáðàçîâàâøèåñÿ ïðè èîíèçàöèè ýëåêòðîíû âìåñòå ñ ýìèòèðîâàííûìè êàòîäîì ýëåêòðîíàìè äâèæóòñÿ ê àíîäó, à
ïîëîæèòåëüíûå èîíû — ê êàòîäó. Ïîïàäàÿ íà êàòîä, èîíû
âûáèâàþò âòîðè÷íûå ýëåêòðîíû. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî
ðåçêîå âîçðàñòàíèå èîííîãî òîêà ìîæåò ïðèâåñòè ê ðàçðóøåíèþ îêñèäíîãî ñëîÿ êàòîäà èç-çà áîìáàðäèðîâêè êàòîäà
èîíàìè. ×òîáû íå äîïóñòèòü ðîñòà òîêà âûøå îïðåäåëåííîãî çíà÷åíèÿ è ïðåäîõðàíèòü êàòîä îò ðàçðóøåíèÿ, ïîñëåäîâàòåëüíî ñ ãàçîòðîíîì âêëþ÷àþò îãðàíè÷èòåëüíîå
ñîïðîòèâëåíèå (èíîãäà åãî ðîëü ìîæåò âûïîëíÿòü âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ). Ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ â ïðîâîäÿùåì ãàçîòðîíå ìàëî´
(îêîëî 10 Â) è çàâèñèò îò òîêà.
 ñâÿçè ñ ïàðàìåòðàìè ãàçîòðîíîâ
îñíîâíàÿ îáëàñòü èõ ïðèìåíåíèÿ — âûïðÿìëåíèå ïåðåìåííûõ òîêîâ â âûñîêîâîëüòíûõ öåïÿõ. Ñðîê ñëóæáû ãàçîòðîííûõ âåíòèëåé ñ ðòóòíûì íàïîëíåíèåì
äîñòèãàåò 5000 ÷. Îòíîñèòåëüíî ìàëîå
ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ â ïðîâîäÿùåì íàïðàâëåíèè (ñîòûå äîëè ïðîöåíòà îò âûïðÿìëÿåìîãî íàïðÿæåíèÿ) è î÷åíü ìàëûå îáðàòíûå òîêè äåëàþò ýòè ïðèáîðû
âåñüìà ýêîíîìè÷íûìè.  ñõåìàõ äâóõÐèñ. 16.14
ïîëóïåðèîäíîãî âûïðÿìëåíèÿ óäîáíî
Óñòðîéñòâî
ïðèìåíÿòü ñäâîåííûå ãàçîòðîíû, ó êîòèðàòðîíà
òîðûõ â îäíîì áàëëîíå ðàçìåùàþò äâà
1 — àíîä; 2 — ñåòêà;
3 — òåïëîâîé ýêðàí;
àíîäà è äâà êàòîäà. Ñóùåñòâåííûì íå4 — êàòîä; 5 — îñíîäîñòàòêîì ìîùíûõ ãàçîòðîíîâ ÿâëÿåòâàíèå; 6 — áàëëîí.
532
Ðèñ. 16.15
Êîíñòðóêöèÿ ñòàáèëèòðîíà
è óñëîâíîå îáîçíà÷åíèå
Ðèñ. 16.16
Ñèãíàëüíàÿ ãàçîñâåòíàÿ
ëàìïà è öèôðîâîé
ãàçîñâåòíûé èíäèêàòîð
ñÿ áîëüøàÿ òåïëîâàÿ èíåðöèÿ, âûðàæàþùàÿñÿ â òîì, ÷òî
äëÿ ðàçîãðåâàíèÿ êàòîäà äî ðàáî÷åé òåìïåðàòóðû òðåáóåòñÿ îêîëî 30 ìèí.
Òèðàòðîí ÿâëÿåòñÿ èîííûì ïðèáîðîì ñ òðåìÿ èëè
÷åòûðüìÿ ýëåêòðîäàìè, ìîìåíòîì çàæèãàíèÿ êîòîðîãî
ìîæíî óïðàâëÿòü. Ðàçëè÷àþò òèðàòðîíû ñ ãîðÿ÷èì íàãðåâàåìûì êàòîäîì (íåñàìîñòîÿòåëüíûì äóãîâûì ðàçðÿäîì, ðèñ. 16.14) è ñ õîëîäíûì êàòîäîì (ðàáîòàþùèå â
ðåæèìå ñàìîñòîÿòåëüíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà).
Òèðàòðîíû èñïîëüçóþò äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ òîêà, íàïðÿæåíèÿ (âûïðÿìèòåëè, èíâåðòîðû), à òàêæå êàê áåñêîíòàêòíûå ðåëå â ñõåìàõ àâòîìàòèêè, óïðàâëåíèÿ, çàùèòû.
Ñòàáèëèòðîí ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äâóõýëåêòðîäíóþ
ãàçîíàïîëíåííóþ ëàìïó òëåþùåãî ðàçðÿäà ñ õîëîäíûì
êàòîäîì. Êàòîä 1 âûïîëíåí â âèäå ïîëîãî öèëèíäðà èç
íèêåëÿ (ðèñ. 16.15), âíóòðåííþþ ïîâåðõíîñòü êàòîäà àêòèâèðóþò. Àíîä 2 èçãîòàâëèâàþò â ôîðìå ñòåðæíÿ, à ïîäæèãàþùèé ýëåêòðîä 3 — â âèäå ïðîâîëîêè.
Ðàáîòàåò ñòàáèëèòðîí ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïðè äîñòèæåíèè íà çàùèùàåìîì ó÷àñòêå öåïè íàïðÿæåíèÿ áîëüøå äîïóñòèìîãî çíà÷åíèÿ ñòàáèëèòðîí íà÷èíàåò ïðîïóñêàòü òîê. Ïðè ýòîì ñ óâåëè÷åíèåì òîêà ÷åðåç ñòàáèëèòðîí íàïðÿæåíèå ìåæäó ýëåêòðîäàìè ïî÷òè íå ìåíÿåòñÿ.
Ñòàáèëèòðîí îáû÷íî ïðèìåíÿþò äëÿ ñòàáèëèçàöèè
íàïðÿæåíèÿ ìàëîìîùíûõ èñòî÷íèêîâ ïèòàíèÿ ðàäèîàïïàðàòóðû.
533
Ãàçîñâåòíûå ñèãíàëüíûå ëàìïû è èíäèêàòîðû ðàáîòàþò â ðåæèìå òëåþùåãî ðàçðÿäà.  áàëëîíå, çàïîëíåííîì ãàçîì (îáû÷íî íåîíîì), ðàçìåùàþò äâà ýëåêòðîäà
öèëèíäðè÷åñêîé ôîðìû (ñì. ðèñ. 16.16). Âíåøíèé ïîëûé öèëèíäð ñëóæèò êàòîäîì, à âíóòðåííèé, ðàñïîëîæåííûé ïî îñè âíåøíåãî öèëèíäðà, — àíîäîì.
Ïðè íàëè÷èè íà ýëåêòðîäàõ íàïðÿæåíèÿ âîçíèêàåò
òëåþùèé ðàçðÿä è îêîëîêàòîäíîå ïðîñòðàíñòâî ñâåòèòñÿ
êðàñíûì ñâåòîì. Äëÿ èçìåíåíèÿ ñâåòîâîãî îòòåíêà ê íåîíó
äîáàâëÿþò äðóãèå ãàçû: ãåëèé, àðãîí. Ãàçîñâåòíûå ñèãíàëüíûå ëàìïû èçãîòàâëèâàþò òàêæå ñ îäèíàêîâûìè
ýëåêòðîäàìè â âèäå äèñêîâ. Òîãäà ïî îêîí÷àíèè êàæäîãî
ïîëóïåðèîäà íàïðÿæåíèÿ àíîä è êàòîä êàê áû ìåíÿþòñÿ
ìåñòàìè è ïðè î÷åíü âûñîêèõ ÷àñòîòàõ ýëåêòðîíû, íå
óñïåâàÿ ïðîéòè ìåæýëåêòðîäíîå ðàññòîÿíèå, íà÷èíàþò
ñîâåðøàòü êîëåáàòåëüíûå äâèæåíèÿ, èîíèçóÿ ìîëåêóëû
ãàçà. Îäíîâðåìåííî èäåò ïðîöåññ ðåêîìáèíàöèè ìîëåêóë, è âåñü îáúåì ãàçà ìåæäó ýëåêòðîäàìè ñâåòèòñÿ.
Ãàçîñâåòíûå ëàìïû, èçãîòîâëåííûå â âèäå òîíêèõ
äëèííûõ ñòåêëÿííûõ òðóáîê, ìîæíî èñïîëüçîâàòü â êà÷åñòâå âîëüòìåòðîâ. Ïðèíöèï èõ äåéñòâèÿ îñíîâàí íà
òîì, ÷òî ÷åì áîëüøå íàïðÿæåíèå ìåæäó àíîäîì è êàòîäîì, òåì âûøå ñòîëáèê ñâåòÿùåãîñÿ ãàçà. Íàíåñÿ íà ïîâåðõíîñòü òðóáêè ãðàäóèðîâî÷íûå äåëåíèÿ, ìîæíî îòñ÷èòûâàòü çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ ñ òî÷íîñòüþ äî 3%. Ãàçîñâåòíûå ëàìïû øèðîêî ïðèìåíÿþò â êà÷åñòâå öèôðîâûõ
èíäèêàòîðîâ (ðèñ. 16.16), ðàáîòàþùèõ â ðåæèìå òëåþùåãî ðàçðÿäà, êîãäà ñâåòèòñÿ òîíêèé ñëîé ãàçà, ïðèìûêàþùèé ê êàòîäó. Áàëëîí èíäèêàòîðíîé ëàìïû íàïîëíÿþò íåîíîì èëè ñìåñüþ èíåðòíûõ ãàçîâ, èìåþùåé ïîíèæåííîå íàïðÿæåíèå çàæèãàíèÿ. Àíîä èçãîòàâëèâàþò
èç íèêåëåâîé ïðîâîëîêè â âèäå ñåòêè, ÷åðåç êîòîðóþ
ïðîñìàòðèâàþòñÿ ðàñïîëîæåííûå îäèí ïîä äðóãèì äåñÿòü êàòîäîâ èç õðîìîâîé èëè òèòàíîâîé ïðîâîëîêè, âûïîëíåííûå â âèäå öèôð îò íóëÿ äî äåâÿòè. Êàæäûé êàòîä èìååò ñâîé âûâîä. Ïîäàâàÿ íàïðÿæåíèå íà àíîä è
îäèí èç êàòîäîâ, âûñâå÷èâàþò íóæíóþ öèôðó. Äëÿ èíäèêàöèè ìíîãîêàòîäíûå ëàìïû òëåþùåãî ðàçðÿäà ïîçâîëÿþò âåñòè ñ÷åò è îòîáðàæåíèå èìïóëüñîâ â äåñÿòè÷íîé
ñèñòåìå èñ÷èñëåíèÿ. Íà ñõåìàõ ãàçîðàçðÿäíûå ïðèáîðû
ðàçëè÷íûõ òèïîâ îáîçíà÷àþò óñëîâíûìè ñòàíäàðòíûìè
çíàêàìè.
534
Ã Ë À  À 17
ÏÎËÓÏÐÎÂÎÄÍÈÊÎÂÛÅ
ÏÐÈÁÎÐÛ
17.1.
ÏÎËÓÏÐÎÂÎÄÍÈÊÈ È ÈÕ ÑÂÎÉÑÒÂÀ
Ïîëóïðîâîäíèêè, áëàãîäàðÿ ñâîèì ñâîéñòâàì, çàíèìàþò
îñîáîå — ïðîìåæóòî÷íîå ïîëîæåíèå ìåæäó ïðîâîäíèêàìè è äèýëåêòðèêàìè. Ðÿä õàðàêòåðèñòèê ïîëóïðîâîäíèêîâ îïðåäåëÿþò èõ øèðîêîå ïðèìåíåíèå â ñîâðåìåííûõ
ïðèáîðàõ. Òåõíîëîãèÿ ïðîèçâîäñòâà ïîëóïðîâîäíèêîâûõ
ïðèáîðîâ ðàçâèâàåòñÿ âåñüìà áûñòðûìè òåìïàìè. Ñîçäàþòñÿ ïîëóïðîâîäíèêîâûå ïðèáîðû ñ óëó÷øåííûìè õàðàêòåðèñòèêàìè, â òîì ÷èñëå îñíîâàííûå íà íîâûõ ôèçè÷åñêèõ ïðèíöèïàõ.
Ìíîæåñòâî ýëåìåíòîâ è íåîðãàíè÷åñêèõ ñîåäèíåíèé
è âåùåñòâ ìîæíî îòíåñòè ê ïîëóïðîâîäíèêàì — ýòî õèìè÷åñêèå ýëåìåíòû, òàêèå êàê êðåìíèé, ãåðìàíèé, èíäèé, ôîñôîð è äð., îêñèäû, ñóëüôèäû, ñåëåíèäû è òåëëóðèäû, íåêîòîðûå ñïëàâû è ðÿä ìèíåðàëîâ. Âåñüìà ïåðñïåêòèâíûìè ÿâëÿþòñÿ ïîëóïðîâîäíèêè íà îñíîâå êàðáèäà
êðåìíèÿ è àðñåíèäà ãàëëèÿ.
Ïîëóïðîâîäíèêè áûâàþò êðèñòàëëè÷åñêèå, àìîðôíûå
è æèäêèå.
Ê ïîëóïðîâîäíèêàì îòíîñÿò âåùåñòâà, êîòîðûå íàõîäÿòñÿ ïî óäåëüíîé ýëåêòðè÷åñêîé ïðîâîäèìîñòè ìåæäó
ìåòàëëàìè è äèýëåêòðèêàìè. Ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå óäåëüíàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü ïîëóïðîâîäíèêîâ ñîñòàâëÿåò îò 10–8 äî 105 Ñì/ì (äëÿ ìåòàëëî⠗
106...108 Ñì/ì, äëÿ äèýëåêòðèêî⠗ 10–8...10–13 Ñì/ì).
 ïîëóïðîâîäíèêîâîé òåõíèêå îáû÷íî èñïîëüçóþò òîëüêî êðèñòàëëè÷åñêèå ïîëóïðîâîäíèêè (ìîíîêðèñòàëëû ñ
ïðèìåñÿìè íå áîëåå îäíîãî àòîìà ïðèìåñè íà 1010 àòîìîâ
îñíîâíîãî âåùåñòâà).
535
Îñíîâíîå îòëè÷èå ïîëóïðîâîäíèêîâ îò ìåòàëëî⠗ ýòî
âîçðàñòàíèå óäåëüíîé ýëåêòðè÷åñêîé ïðîâîäèìîñòè ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû. Ó ìåòàëëîâ óäåëüíàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü ñ ðîñòîì
òåìïåðàòóðû ïàäàåò.
Âàæíûì ïðåèìóùåñòâîì
ïðè êîíñòðóèðîâàíèè ïðèáîðîâ ÿâëÿåòñÿ çíà÷èòåëüíàÿ
çàâèñèìîñòü ýëåêòðîïðîâîäíîÐèñ. 17.1
Ñâÿçè â êðèñòàëëè÷åñêîé
ñòè ïîëóïðîâîäíèêîâ îò âíåðåøåòêå ãåðìàíèÿ Ge
øíèõ âîçäåéñòâèé: íàãðåâàíèÿ, îáëó÷åíèÿ, ýëåêòðè÷åñêîãî è ìàãíèòíîãî ïîëåé, äàâëåíèÿ, óñêîðåíèÿ, à òàêæå
îò ñîäåðæàíèÿ íåçíà÷èòåëüíîãî êîëè÷åñòâà ïðèìåñåé.
Ñâîéñòâà ïîëóïðîâîäíèêîâ õîðîøî ïîÿñíÿþòñÿ ñ ïîìîùüþ çîííîé òåîðèè òâåðäîãî òåëà. Ñîãëàñíî ýòîé òåîðèè àòîìû âåùåñòâ ñîñòîÿò èç ÿäðà è ýëåêòðîíîâ, äâèæóùèõñÿ ïî çàìêíóòîé îðáèòå âîêðóã ÿäðà. Ýëåêòðîíû â
àòîìå ãðóïïèðóþòñÿ â îáîëî÷êè. Ó îñíîâíûõ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ìàòåðèàëîâ, èñïîëüçóåìûõ äëÿ ñîçäàíèÿ
ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïðèáîðîâ, — êðåìíèÿ è ãåðìàíèÿ —
êðèñòàëëè÷åñêàÿ ðåøåòêà òåòðàýäðè÷åñêàÿ. Êàæäûé âàëåíòíûé ýëåêòðîí, ò. å. ýëåêòðîí, íàõîäÿùèéñÿ íà âíåøíåé, íåçàïîëíåííîé îáîëî÷êå àòîìà, â êðèñòàëëå ïðèíàäëåæèò íå òîëüêî ñâîåìó, íî è ÿäðó ñîñåäíåãî àòîìà. Âñå
àòîìû â êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêå ðàñïîëîæåíû íà îäèíàêîâîì ðàññòîÿíèè äðóã îò äðóãà è ñâÿçàíû êîâàëåíòíûìè ñâÿçÿìè (êîâàëåíòíîé íàçûâàþò ñâÿçü ìåæäó ïàðîé âàëåíòíûõ ýëåêòðîíîâ äâóõ àòîìîâ, íà ðèñ. 17.1 äëÿ
ãåðìàíèÿ îíà ïîêàçàíà äâóìÿ ëèíèÿìè). Ýòè ñâÿçè ÿâëÿþòñÿ ïðî÷íûìè, è ÷òîáû èõ ðàçîðâàòü, íóæíî ïðèëîæèòü ýíåðãèþ èçâíå.
Ïîñêîëüêó ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà W äèñêðåòíà, ýëåêòðîí
ìîæåò äâèãàòüñÿ òîëüêî ïî òîé îðáèòå, êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåò åãî ýíåðãèè. Ýíåðãåòè÷åñêèå óðîâíè, êîòîðûå ìîãóò çàíèìàòü ýëåêòðîíû, èëëþñòðèðóþòñÿ äèàãðàììîé
íà ðèñ. 17.2à. ×åì áîëåå óäàëåíà îðáèòà îò ÿäðà, òåì
áîëüøå ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà è òåì áîëåå âûñîê åãî ýíåðãåòè÷åñêèé óðîâåíü (I, II, III íà ðèñ. 17.2à). Âñå ýíåðãåòè536
÷åñêèå óðîâíè ðàçäåëåíû òàê íàçûâàåìûìè çàïðåùåííûìè çîíàìè DW, ñîîòâåòñòâóþùèìè çàïðåùåííîé ýíåðãèè
äëÿ ýëåêòðîíîâ.  ýíåðãåòè÷åñêîé çîíå ÷èñëî ðàçðåøåííûõ óðîâíåé ðàâíî ÷èñëó àòîìîâ â êðèñòàëëå. Øèðèíà
ðàçðåøåííûõ çîí îáû÷íî ðàâíà íåñêîëüêèì ýëåêòðîíâîëüòàì. Ðàçðåøåííûå çîíû, â êîòîðûõ ýëåêòðîíû îòñóòñòâóþò, íàçûâàþòñÿ ñâîáîäíûìè (I íà ðèñ. 17.2à).
Ñâîáîäíàÿ çîíà, â êîòîðîé ïðè òåìïåðàòóðå, ðàâíîé
íóëþ, ýëåêòðîíîâ íåò, à ïðè áîëåå âûñîêîé òåìïåðàòóðå
îíè ìîãóò â íåé íàõîäèòüñÿ, íàçûâàþò çîíîé ïðîâîäèìîñòè. Ðàçäåëåíèå òâåðäûõ òåë íà ìåòàëëû, ïîëóïðîâîäíèêè è äèýëåêòðèêè îñíîâàíî íà øèðèíå çàïðåùåííîé
çîíû ìåæäó âàëåíòíîé çîíîé (I, II) è çîíîé ïðîâîäèìîñòè, à òàêæå íà ñòåïåíè çàïîëíåíèÿ ðàçðåøåííûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ çîí (ðèñ. 17.2á, ãäå ïîêàçàíû ñîîòâåòñòâåííî
ýíåðãåòè÷åñêèå óðîâíè â ìåòàëëàõ, ïîëóïðîâîäíèêàõ è
äèýëåêòðèêàõ).
Øèðèíà çàïðåùåííîé çîíû DW îïðåäåëÿåò ýíåðãèþ
àêòèâàöèè ñîáñòâåííîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòè. Äëÿ ìåòàëëîâ îíà ðàâíà íóëþ, äëÿ ïîëóïðîâîäíèêîâ ìåíåå 2 ýÂ,
à äëÿ äèýëåêòðèêîâ áîëåå 2 ýÂ.
Äëÿ òîãî ÷òîáû âåùåñòâî îáëàäàëî ýëåêòðîïðîâîäíîñòüþ, îíî äîëæíî ñîäåðæàòü ñâîáîäíûå íîñèòåëè çàðÿäà.
 ïîëóïðîâîäíèêàõ íîñèòåëÿìè çàðÿäà ÿâëÿþòñÿ ýëåêòðîíû è äûðêè. Íîñèòåëÿìè çàðÿäà â ìåòàëëàõ ÿâëÿþòñÿ ýëåêòðîíû.
Ïðè òåìïåðàòóðå, ðàâíîé íóëþ, â ïîëóïðîâîäíèêå
áåç ïðèìåñåé ñâîáîäíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà íåò. Îäíàêî
Ðèñ. 17.2
Ýíåðãåòè÷åñêèå óðîâíè
à — çîíû ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé; á — ýíåðãåòè÷åñêèå óðîâíè ñîîòâåòñòâåííî
ìåòàëëà, ïîëóïðîâîäíèêà è äèýëåêòðèêà.
537
ïðè âíåøíåì âîçäåéñòâèè, íàïðèìåð ñ ïîâûøåíèåì òåìïåðàòóðû, ÷àñòü êîâàëåíòíûõ ñâÿçåé ìîæåò áûòü ðàçîðâàíà è âàëåíòíûå ýëåêòðîíû, ñòàâ ñâîáîäíûìè, ìîãóò
ïîêèíóòü ñâîé àòîì. Ïîòåðÿ ýëåêòðîíà ïðåâðàùàåò àòîì
â ïîëîæèòåëüíûé èîí.  ñâÿçÿõ íà òîì ìåñòå, ãäå ðàíüøå áûë ýëåêòðîí, ïîÿâëÿåòñÿ ñâîáîäíîå (âàêàíòíîå) ìåñòî — äûðêà.
Çàðÿä äûðêè ïîëîæèòåëüíûé è ïî àáñîëþòíîìó çíà÷åíèþ ðàâåí çàðÿäó ýëåêòðîíà. Ñâîáîäíîå ìåñòî (äûðêó)
ìîæåò çàïîëíèòü âàëåíòíûé ýëåêòðîí ñîñåäíåãî àòîìà,
íà ìåñòå êîòîðîãî â êîâàëåíòíîé ñâÿçè îáðàçóåòñÿ íîâîå
ñâîáîäíîå ìåñòî (äûðêà), è ò. ä. Òàêèì îáðàçîì, îäíîâðåìåííî ñ ïåðåìåùåíèåì âàëåíòíûõ ýëåêòðîíîâ áóäóò ïåðåìåùàòüñÿ è äûðêè. Ïðè ýòîì îñâîáîæäåíèå ýëåêòðîíà
îò àòîìà ïðèâîäèò ê èîíèçàöèè, à ïîñëåäóþùåå ïåðåìåùåíèå äûðêè îçíà÷àåò ïîî÷åðåäíóþ èîíèçàöèþ àòîìîâ,
æåñòêî çàêðåïëåííûõ â êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêå.
Åñëè ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå îòñóòñòâóåò, ýëåêòðîíû ïðîâîäèìîñòè ñîâåðøàþò õàîòè÷åñêîå òåïëîâîå äâèæåíèå.
Åñëè ïîëóïðîâîäíèê ïîìåñòèòü âî âíåøíåå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, òî ýëåêòðîíû è äûðêè, ïðîäîëæàÿ ó÷àñòâîâàòü
â õàîòè÷åñêîì òåïëîâîì äâèæåíèè, íà÷íóò ïåðåìåùàòüñÿ (äðåéôîâàòü) ïîä äåéñòâèåì ïîëÿ, ÷òî è ñîçäàåò ýëåêòðè÷åñêèé òîê. Ïðè ýòîì ýëåêòðîíû ïåðåìåùàþòñÿ ïðîòèâ íàïðàâëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, à äûðêè — ïî
íàïðàâëåíèþ ïîëÿ. Ýëåêòðîïðîâîäíîñòü ïîëóïðîâîäíèêà áåç ïðèìåñåé, âîçíèêàþùóþ çà ñ÷åò íàðóøåíèÿ êîâàëåíòíûõ ñâÿçåé, íàçûâàþò ñîáñòâåííîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòüþ.
Ñëåäóÿ çîííîé òåîðèè, âñå ýíåðãåòè÷åñêèå óðîâíè âàëåíòíîé çîíû ïðè òåìïåðàòóðå, ðàâíîé íóëþ, çàíÿòû
ýëåêòðîíàìè. Åñëè ýëåêòðîíàì ñîîáùèòü èçâíå ýíåðãèþ,
ïðåâûøàþùóþ ýíåðãèþ àêòèâàöèè DW, òî ÷àñòü âàëåíòíûõ ýëåêòðîíîâ ïåðåéäåò â çîíó ïðîâîäèìîñòè. Âñëåäñòâèå óõîäà ýëåêòðîíîâ èç âàëåíòíîé çîíû â íåé îáðàçóþòñÿ äûðêè, ÷èñëî êîòîðûõ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíî ÷èñëó
óøåäøèõ ýëåêòðîíîâ (ðèñ. 17.3, 1). Ñëåäîâàòåëüíî, â âàëåíòíîé çîíå ïåðåìåùåíèå ýëåêòðîíîâ (ýëåêòðîííàÿ ïðîâîäèìîñòü èëè n-ïðîâîäèìîñòü) âûçûâàåò ïåðåìåùåíèå
â ïðîòèâîïîëîæíîì íàïðàâëåíèè äûðîê (äûðî÷íàÿ ïðîâîäèìîñòü èëè p-ïðîâîäèìîñòü). Õîòÿ â âàëåíòíîé çîíå
ïåðåìåùàþòñÿ ýëåêòðîíû, îáû÷íî óäîáíåå ðàññìàòðèâàòü
538
äâèæåíèå äûðîê. Îáðàçîâàâøèåñÿ ýëåêòðîííî-äûðî÷íûå
ïàðû ìîãóò èñ÷åçíóòü, åñëè
äûðêà çàïîëíÿåòñÿ ýëåêòðîíîì.  ýòîì ñëó÷àå ýëåêòðîí
ñòàíåò íåñâîáîäíûì è ïîòåðÿåò âîçìîæíîñòü ïåðåìåùåíèÿ, à èçáûòî÷íûé ïîëîæèòåëüíûé çàðÿä èîíà àòîìà
îêàæåòñÿ íåéòðàëèçîâàííûì.
Ïðè ýòîì îäíîâðåìåííî èñ÷åçàþò è äûðêà, è ýëåêòðîí.
Ðèñ. 17.3
Ãåíåðàöèÿ íîñèòåëåé çàðÿäà
Ïðîöåññ âîññîåäèíåíèÿ ýëåê— îáðàçîâàíèå ïàðû íîñèòåëåé çàòðîíà è äûðêè íàçûâàþò ðå- 1ðÿäà;
2 — ðåêîìáèíàöèÿ.
êîìáèíàöèåé (ðèñ. 17.3, 2).
Ðåêîìáèíàöèþ â ñîîòâåòñòâèè ñ çîííîé òåîðèåé ìîæíî
ðàññìàòðèâàòü êàê ïåðåõîä ýëåêòðîíîâ èç çîíû ïðîâîäèìîñòè íà ñâîáîäíûå ìåñòà â âàëåíòíóþ çîíó. Ïåðåõîä
ýëåêòðîíîâ ñ áîëåå âûñîêîãî ýíåðãåòè÷åñêîãî óðîâíÿ íà
áîëåå íèçêèé óðîâåíü ñîïðîâîæäàåòñÿ âûñâîáîæäåíèåì
ýíåðãèè, êîòîðàÿ ëèáî èçëó÷àåòñÿ â âèäå êâàíòîâ ñâåòà
(ôîòîíîâ), ëèáî ïåðåäàåòñÿ êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêå â
âèäå òåïëîâûõ êîëåáàíèé (ôîíîíîâ).
Ñðåäíåå âðåìÿ ñóùåñòâîâàíèÿ ïàðû íîñèòåëåé çàðÿäà
íàçûâàþò âðåìåíåì æèçíè íîñèòåëåé çàðÿäà. Ñðåäíåå
ðàññòîÿíèå, êîòîðîå ïðîõîäèò íîñèòåëü çàðÿäà çà âðåìÿ
æèçíè, íàçûâàþò äèôôóçèîííîé äëèíîé íîñèòåëÿ çàðÿäà (Lp — äëÿ äûðîê, Ln — äëÿ ýëåêòðîíîâ). Ïðè ïîñòîÿííîé òåìïåðàòóðå (è ïðè îòñóòñòâèè äðóãèõ âíåøíèõ âîçäåéñòâèé) êðèñòàëë íàõîäèòñÿ â ñîñòîÿíèè ðàâíîâåñèÿ:
÷èñëî ãåíåðèðîâàííûõ ïàð íîñèòåëåé çàðÿäà ðàâíî ÷èñëó
ðåêîìáèíèðîâàííûõ ïàð. ×èñëî íîñèòåëåé çàðÿäà â åäèíèöå îáúåìà, ò. å. èõ êîíöåíòðàöèÿ, îïðåäåëÿåò çíà÷åíèå óäåëüíîé ýëåêòðè÷åñêîé ïðîâîäèìîñòè. Äëÿ ïîëóïðîâîäíèêà áåç ïðèìåñè êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ ni ðàâíà êîíöåíòðàöèè äûðîê pi.
Ïîëóïðîâîäíèêè, îáëàäàþùèå íàðÿäó ñî ñâîåé ñîáñòâåííîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòüþ åùå è ïðèìåñíîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòüþ, íàçûâàþò ïîëóïðîâîäíèêàìè, ñîäåðæàùèìè ïðèìåñü. Ïðèìåñíàÿ ýëåêòðîïðîâîäíîñòü ìîæåò áûòü ýëåêòðîííîé èëè äûðî÷íîé. Åñëè â ÷èñòûé
ãåðìàíèé (÷åòûðåõâàëåíòíûé ýëåìåíò) ââîäèòñÿ ïðèìåñü
539
Ðèñ. 17.4
Ñòðóêòóðà ïîëóïðîâîäíèêà ñ ïðèìåñüþ
à — êðèñòàëëè÷åñêàÿ ðåøåòêà ñ ïðèìåñüþ ïÿòèâàëåíòíîãî ìûøüÿêà; á — ýíåðãåòè÷åñêàÿ äèàãðàììà.
ïÿòèâàëåíòíîãî ýëåìåíòà, íàïðèìåð ìûøüÿêà (èëè ñóðüìû, ôîñôîðà) (ðèñ. 17.4à), òî àòîì ìûøüÿêà ñâÿçûâàåòñÿ â êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêå ãåðìàíèÿ êîâàëåíòíûìè
ñâÿçÿìè ñ àòîìàìè ãåðìàíèÿ. Íî â ñâÿçè ìîãóò ó÷àñòâîâàòü òîëüêî ÷åòûðå âàëåíòíûõ ýëåêòðîíà ìûøüÿêà, à
ïÿòûé ýëåêòðîí îêàçûâàåòñÿ ñâîáîäíûì. Ñëåäîâàòåëüíî, òàêàÿ ïðèìåñü óâåëè÷èâàåò ýëåêòðîííóþ ïðîâîäèìîñòü (n-ïðîâîäèìîñòü). Òàêèì îáðàçîì, â óçëå êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè ïîÿâëÿåòñÿ ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûé èîí ïðèìåñè, à â êðèñòàëëå — ñâîáîäíûé
ýëåêòðîí. Ïðèìåñè, àòîìû êîòîðûõ îòäàþò ñâîáîäíûå
ýëåêòðîíû, íàçûâàþò äîíîðíûìè (äîíîðàìè).
 çàïðåùåííîé çîíå âáëèçè çîíû ïðîâîäèìîñòè ñîçäàåòñÿ ðàçðåøåííûé äîíîðíûé ýíåðãåòè÷åñêèé óðîâåíü,
íà êîòîðîì ïðè òåìïåðàòóðå, áëèçêîé ê íóëþ, ðàñïîëàãàþòñÿ ñâîáîäíûå ýëåêòðîíû. Äëÿ ïåðåâîäà ýëåêòðîíà ñ
ïðèìåñíîãî óðîâíÿ â çîíó ïðîâîäèìîñòè òðåáóåòñÿ ìåíüøå ýíåðãèè (ðèñ. 17.4á), ÷åì äëÿ ïåðåâîäà ýëåêòðîíà èç
âàëåíòíîé çîíû. Ýíåðãèþ, çàòðà÷åííóþ ýëåêòðîíîì íà
ïðåîäîëåíèå ðàññòîÿíèÿ îò äîíîðíîãî óðîâíÿ äî çîíû
ïðîâîäèìîñòè, íàçûâàþò ýíåðãèåé èîíèçàöèè (àêòèâàöèè)
äîíîðîâ DWab.
Âíåñåíèå â ïîëóïðîâîäíèê äîíîðíîé ïðèìåñè ñóùåñòâåííî óâåëè÷èâàåò êîíöåíòðàöèþ ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ, à êîíöåíòðàöèÿ äûðîê îñòàåòñÿ òàêîé æå, êàêîé îíà
áûëà â ñîáñòâåííîì ïîëóïðîâîäíèêå. Â òàêîì ïðèìåñíîì ïîëóïðîâîäíèêå ýëåêòðîïðîâîäíîñòü îáóñëîâëåíà â
540
Ðèñ. 17.5
Ñòðóêòóðà ïîëóïðîâîäíèêà ñ ïðèìåñüþ
à — êðèñòàëëè÷åñêàÿ ðåøåòêà ñ ïðèìåñüþ òðåõâàëåíòíîãî èíäèÿ; á — ýíåðãåòè÷åñêàÿ äèàãðàììà.
îñíîâíîì ýëåêòðîíàìè, ïîýòîìó ýëåêòðîíû ÿâëÿþòñÿ îñíîâíûìè íîñèòåëÿìè çàðÿäà (èõ êîíöåíòðàöèÿ âûñîêàÿ), à äûðêè — íåîñíîâíûìè íîñèòåëÿìè çàðÿäà.
Åñëè â ãåðìàíèé ââåñòè ïðèìåñü òðåõâàëåíòíîãî ýëåìåíòà (íàïðèìåð, èíäèÿ), òî äëÿ îáðàçîâàíèÿ êîâàëåíòíîé ñâÿçè ñ ãåðìàíèåì èíäèþ íå õâàòèò îäíîãî ýëåêòðîíà — îäíà ñâÿçü îñòàíåòñÿ íåçàïîëíåííîé. Ïðè íåçíà÷èòåëüíîì ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû â íåçàïîëíåííóþ
âàëåíòíóþ ñâÿçü ìîæåò ïåðåéòè ýëåêòðîí ñîñåäíåãî àòîìà ãåðìàíèÿ, îñòàâèâ íà ñâîåì ìåñòå äûðêó (ðèñ. 17.5à),
êîòîðàÿ ìîæåò áûòü òàêæå çàïîëíåíà ýëåêòðîíîì è ò. ä.
Òàêèì îáðàçîì, äûðêà êàê áû ïåðåìåùàåòñÿ â ïîëóïðîâîäíèêå. Ïðèìåñíûé àòîì èíäèÿ ïðåâðàùàåòñÿ â îòðèöàòåëüíûé èîí.
Ïðèìåñè, àòîìû êîòîðûõ ñïîñîáíû ïðè âîçáóæäåíèè
ïðèíÿòü âàëåíòíûå ýëåêòðîíû ñîñåäíèõ àòîìîâ, ñîçäàâ â
íèõ äûðêó, íàçûâàþò àêöåïòîðíûìè. Íà äèàãðàììå ýíåðãåòè÷åñêèõ çîí ïîëóïðîâîäíèêà ñ àêöåïòîðíîé ïðèìåñüþ
(ðèñ. 17.5á) â çàïðåùåííîé çîíå âáëèçè âàëåíòíîé çîíû
ñîçäàåòñÿ ïðèìåñíûé ýíåðãåòè÷åñêèé óðîâåíü (àêöåïòîðíûé). Ïðè òåìïåðàòóðàõ, áëèçêèõ ê íóëþ, ýòîò óðîâåíü
ñâîáîäåí, à ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû îí ìîæåò áûòü
çàíÿò ýëåêòðîíîì âàëåíòíîé çîíû, â êîòîðîé ïîñëå óõîäà
ýëåêòðîíà îáðàçóåòñÿ äûðêà. Ðàññòîÿíèå îò ïîòîëêà âàëåíòíîé çîíû äî àêöåïòîðíîãî óðîâíÿ íàçûâàþò ýíåðãèåé èîíèçàöèè àêöåïòîðîâ DWcd. Âíåñåíèå â ïîëóïðîâîäíèê àêöåïòîðíîé ïðèìåñè ñóùåñòâåííî óâåëè÷èâàåò êîíöåíòðàöèþ
541
äûðîê, à êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ îñòàåòñÿ òàêîé æå,
êàêîé îíà áûëà â ñîáñòâåííîì ïîëóïðîâîäíèêå. Â ýòîì
ïðèìåñíîì ïîëóïðîâîäíèêå ýëåêòðîïðîâîäíîñòü îáóñëîâëåíà â îñíîâíîì äûðêàìè, åå íàçûâàþò äûðî÷íîé, à ïîëóïðîâîäíèêè — ïîëóïðîâîäíèêàìè p-òèïà. Äûðêè äëÿ
ïîëóïðîâîäíèêà p-òèïà — îñíîâíûå íîñèòåëè çàðÿäà, à
ýëåêòðîíû — íåîñíîâíûå.
Òàêèì îáðàçîì, íîñèòåëè çàðÿäà, îïðåäåëÿþùèå âèä
ïðîâîäèìîñòè â ïðèìåñíîì ïîëóïðîâîäíèêå, íàçûâàþò
îñíîâíûìè (äûðêè â p-ïîëóïðîâîäíèêå è ýëåêòðîíû â nïîëóïðîâîäíèêå), à íîñèòåëè çàðÿäà ïðîòèâîïîëîæíîãî
çíàêà — íåîñíîâíûìè.
17.2.
ÏÎËÓÏÐÎÂÎÄÍÈÊÎÂÛÅ ÄÈÎÄÛ
17.2.1.
ЭЛЕКТРОННО ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД
Ñîçäàííóþ âíóòðè ìîíîêðèñòàëëà ïîëóïðîâîäíèêà íà
ãðàíèöå ðàçäåëà äâóõ ñðåä ñ ðàçíûì òèïîì ïðèìåñíîé
ýëåêòðîïðîâîäíîñòè (p- è n-òèïà) «îáëàñòü» íàçûâàþò
ýëåêòðîííî-äûðî÷íûì ïåðåõîäîì èëè p–n-ïåðåõîäîì, à
ïðèáîð ñ îäíèì p–n-ïåðåõîäîì — ïîëóïðîâîäíèêîâûì
äèîäîì èëè âåíòèëåì. Òàêèå ïåðåõîäû èçãîòàâëèâàþò
ñïåöèàëüíûìè òåõíîëîãè÷åñêèìè ïðèåìàìè ïóòåì âíåñåíèÿ ïðèìåñè îïðåäåëåííîãî òèïà (íàïðèìåð, n-òèïà) â
ïîëóïðîâîäíèê ñ íåçíà÷èòåëüíûì êîëè÷åñòâîì ïðèìåñè
ïðîòèâîïîëîæíîãî òèïà (p-òèïà). Ñâîéñòâà p–n-ïåðåõîäà
ïîëîæåíû â îñíîâó ïðèíöèïà äåéñòâèÿ ïîäàâëÿþùåãî
÷èñëà ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïðèáîðîâ.
Åñëè ïðèíÿòü, ÷òî p–n-ïåðåõîä îáðàçîâàí â ðåçóëüòàòå ñîïðèêîñíîâåíèÿ (êîíòàêòà) äâóõ ïîëóïðîâîäíèêîâ p- è n-òèïîâ è êîíöåíòðàöèè ýëåêòðîíîâ â îáëàñòè nòèïà è äûðîê â îáëàñòè p-òèïà ðàâíû, òî ïðè êîìíàòíîé
òåìïåðàòóðå ïðàêòè÷åñêè âñå àòîìû ïðèìåñåé ïîëóïðîâîäíèêà èîíèçèðîâàíû.  ýòîì ñëó÷àå â ïîëóïðîâîäíèêå
p-òèïà êîíöåíòðàöèÿ îòðèöàòåëüíûõ èîíîâ àêöåïòîðîâ
Na ðàâíà êîíöåíòðàöèè ñâîáîäíûõ äûðîê pp, à â îáëàñòè
n-òèïà êîíöåíòðàöèÿ ïîëîæèòåëüíûõ èîíîâ äîíîðîâ Nd
ðàâíà êîíöåíòðàöèè ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ nn. Êðîìå òîãî,
â êàæäîé îáëàñòè èìååòñÿ íåáîëüøîå êîëè÷åñòâî íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé.
542
Ïðè ñîçäàíèè p–n-ïåðåõîäà ðàâåíñòâî ìåæäó êîëè÷åñòâîì èîíîâ è ñâîáîäíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà íàðóøàåòñÿ.
Òàê êàê ìåæäó îáëàñòÿìè p- è n-òèïîâ ñóùåñòâóåò çíà÷èòåëüíàÿ ðàçíèöà â êîíöåíòðàöèè äûðîê è ýëåêòðîíîâ,
ïðîèñõîäèò äèôôóçèÿ äûðîê â îáëàñòü n-òèïà è ýëåêòðîíî⠗ â îáëàñòü p-òèïà. Êàê òîëüêî äûðêà ïîêèíåò îáëàñòü p-òèïà, â ýòîé îáëàñòè âáëèçè ãðàíèöû ðàçäåëà
îáðàçóåòñÿ íåñêîìïåíñèðîâàííûé îòðèöàòåëüíûé çàðÿä
èîíà àêöåïòîðíîé ïðèìåñè, à ñ óõîäîì ýëåêòðîíà èç îáëàñòè n-òèïà â íåé îáðàçóåòñÿ íåñêîìïåíñèðîâàííûé ïîëîæèòåëüíûé çàðÿä èîíà äîíîðíîé ïðèìåñè (ðèñ. 17.6à,
ìàëåíüêèå êðóæî÷êè — ñâîáîäíûå çàðÿäû; áîëüøèå êðóæî÷êè — èîíû).
Íåñêîìïåíñèðîâàííûå çàðÿäû îáðàçóþòñÿ òàêæå è
âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî ÷àñòü ýëåêòðîíîâ è äûðîê, ïîïàâøèõ â ñìåæíóþ îáëàñòü, ðåêîìáèíèðóåò, íàðóøàÿ òåì
ñàìûì ðàâíîâåñèå êîíöåíòðàöèè ìåæäó ñâîáîäíûìè
íîñèòåëÿìè çàðÿäà è íåïîäâèæíûìè èîíàìè ïðèìåñè.
 ðåçóëüòàòå âáëèçè ãðàíèöû ðàçäåëà îáëàñòåé ñîçäàåòñÿ
äâîéíîé îáúåìíûé ñëîé ïðîñòðàíñòâåííûõ çàðÿäîâ, êîòîðûé è íàçûâàþò p–n-ïåðåõîäîì. Ýòîò ñëîé îáåäíåí îñíîâíûìè (ïîäâèæíûìè) íîñèòåëÿìè çàðÿäà â îáåèõ ÷àñòÿõ, ïîýòîìó åãî óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå âåëèêî ïî ñðàâíåíèþ ñ îáëàñòÿìè p- è n-òèïîâ. ×àñòî ýòîò ñëîé íàçûâàþò
çàïèðàþùèì. Îäíàêî íàäî îòìåòèòü, ÷òî êîíöåíòðàöèÿ
Ðèñ. 17.6
Ýëåêòðîííî-äûðî÷íûé
ïåðåõîä
à — p–n-ïåðåõîä, á — èçìåíåíèå
ïîòåíöèàëà â íàïðàâëåíèè, ïåðïåíäèêóëÿðíîì ïëîñêîñòè p–nïåðåõîäà.
543
ïîäâèæíûõ íîñèòåëåé â p–n-ïåðåõîäå èçìåíÿåòñÿ ïëàâíî. Ñóùåñòâåííî îáåäíåí ïîäâèæíûìè íîñèòåëÿìè çàðÿäà òîëüêî ñðåäíèé ñëîé ïåðåõîäà, ãäå èõ êîíöåíòðàöèÿ íà íåñêîëüêî ïîðÿäêîâ ìåíüøå, ÷åì â îáëàñòÿõ p- è
n-òèïîâ. Ïîýòîìó îáåäíåííûé, èëè çàïèðàþùèé, ñëîé
íåñêîëüêî ó´æå p–n-ïåðåõîäà.
Îáúåìíûå çàðÿäû ïî îáå ñòîðîíû ãðàíèöû ðàçäåëà
ïîëóïðîâîäíèêîâ èìåþò ðàçíûå çíàêè è ñîçäàþò ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå p–n-ïåðåõîäà. Ýòî ïîëå íàïðÿæåííîñòüþ E
íàïðàâëåíî îò ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííîãî ñëîÿ ê îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííîìó ñëîþ, ò. å. îò îáëàñòè n-òèïà ê
îáëàñòè p-òèïà, èìåþùèì îäèíàêîâûå ðàçìåðû lp è ln
(ñì. ðèñ. 17.6à).  ýòîì ñëó÷àå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ÿâëÿåòñÿ òîðìîçÿùèì äëÿ îñíîâíûõ íîñèòåëåé è ïðåïÿòñòâóåò äàëüíåéøåìó äèôôóçèîííîìó ïåðåìåùåíèþ îñíîâíûõ
íîñèòåëåé ÷åðåç p–n-ïåðåõîä, ñòðåìÿñü âîçâðàòèòü äûðêè â îáëàñòü p, à ýëåêòðîíû â îáëàñòü n.
Íà ðèñ. 17.6á ïîêàçàíî èçìåíåíèå íàïðÿæåííîñòè
ïîëÿ E è åãî ïîòåíöèàëà âäîëü îñè x, ïåðïåíäèêóëÿðíîé ïëîñêîñòè p–n-ïåðåõîäà. Ïðè ýòîì íóëåâîé ïîòåíöèàë áóäåò íà ãðàíèöå ðàçäåëà îáëàñòåé. Âîçíèêàþùèé
â p–n-ïåðåõîäå ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð ðàâåí êîíòàêòíîé
ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ Djk, êîòîðóþ íàçûâàþò âûñîòîé
ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà:
1W
12k 3
,
(17.1)
q
ãäå DW — ìèíèìàëüíàÿ ýíåðãèÿ, äîïîëíèòåëüíî ñîîáùàåìàÿ ýëåêòðîíó èëè äûðêå äëÿ ïåðåõîäà â ñìåæíóþ
îáëàñòü; q — çàðÿä ýëåêòðîíà.
Íà âûñîòó ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà âëèÿåò êîíöåíòðàöèÿ ïðèìåñåé (ñ óâåëè÷åíèåì êîíöåíòðàöèè óâåëè÷èâàåòñÿ è ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð).  ïðåäåëüíîì ñëó÷àå
ýíåðãèÿ DW äîñòèãàåò øèðèíû çàïðåùåííîé çîíû. Ó ãåðìàíèÿ ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð ðàâåí 0,3...0,4 Â, ó êðåìíèÿ — 0,7...0,8 Â.
Ïðè ïåðåìåùåíèè îñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà ÷åðåç
p–n-ïåðåõîä â ñìåæíûå îáëàñòè ïðîòèâ ïîëÿ p–n-ïåðåõîäà âîçíèêàåò äèôôóçèîííûé òîê:
Iдиф 1 I pp 2 Inn ,
(17.2)
ãäå I pp и Inn — òîêè, îáðàçîâàííûå ñîîòâåòñòâåííî äûðêàìè îáëàñòè p è ýëåêòðîíàìè îáëàñòè n. Ñ ïåðåìåùåíèåì
544
îñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà íà÷èíàåòñÿ ïåðåìåùåíèå íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé — äûðîê pn îáëàñòè n è ýëåêòðîíîâ np
îáëàñòè p. Ïðè ýòîì ïåðåìåùåíèå ïðîèñõîäèò â íàïðàâëåíèè ïîëÿ p–n-ïåðåõîäà, êîòîðîå äëÿ íèõ ÿâëÿåòñÿ óñêîðÿþùèì. Ïîòîê íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé ÿâëÿåòñÿ äðåéôîâûì òîêîì èëè òîêîì ïðîâîäèìîñòè:
I 1 I pn 2 In p ,
(17.3)
ãäå I pn и In p — òîêè, îáðàçîâàííûå ñîîòâåòñòâåííî äûðêàìè n-îáëàñòè è ýëåêòðîíàìè p-îáëàñòè.
Ïðè îòñóòñòâèè âíåøíåãî ïîëÿ óñòàíàâëèâàåòñÿ äèíàìè÷åñêîå ðàâíîâåñèå ìåæäó ïîòîêàìè îñíîâíûõ è íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà è äèôôóçèîííûé è äðåéôîâûé
òîêè îêàçûâàþòñÿ ðàâíûìè ïî àáñîëþòíîìó çíà÷åíèþ.
17.2.2.
ПРЯМОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ P–NПЕРЕХОДА
Ïðÿìûì ïîäêëþ÷åíèåì èñòî÷íèêà íàïðÿæåíèÿ ê
äèîäó íàçûâàþò ïîäêëþ÷åíèå, ïðè êîòîðîì ïëþñ ïîäêëþ÷àåòñÿ ê îáëàñòè p-òèïà, à ìèíóñ ê îáëàñòè n-òèïà
(ñì. ðèñ. 17.7à). Ïðîòèâîïîëîæíîå âêëþ÷åíèå íàçûâàþò
îáðàòíûì âêëþ÷åíèåì. Ïðè ýòîì ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå èñòî÷íèêà íàïðÿæåíèÿ íàïðÿæåííîñòüþ Eè íàïðàâëåíî
íàâñòðå÷ó êîíòàêòíîìó ïîëþ íàïðÿæåííîñòüþ E. Ñëåäîâàòåëüíî, íàïðÿæåííîñòü ðåçóëüòèðóþùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ áóäåò ðàâíà Eð = E – Eè.
Óìåíüøåíèå íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â
p–n-ïåðåõîäå ïðè ïðÿìîì âêëþ÷åíèè âûçîâåò ñíèæåíèå
âûñîòû ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà íà çíà÷åíèå ïðÿìîãî
íàïðÿæåíèÿ U èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ (ðèñ. 17.7à). Ýòî ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ÷èñëà îñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà ÷åðåç
ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð è ñîîòâåòñòâåííî ê ðîñòó äèôôóçèîííîãî òîêà è óìåíüøåíèþ âñòðå÷íîãî äðåéôîâîãî òîêà I0.
Èçìåíåíèå äèôôóçèîííîãî òîêà ñ èçìåíåíèåì íàïðÿæåíèÿ ïðîèñõîäèò ïî ýêñïîíåíöèàëüíîìó çàêîíó
Iäèô = I0eqU/(kT),
(17.4)
ãäå k — ïîñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà, T — òåìïåðàòóðà.
Òîãäà ðåçóëüòèðóþùèé òîê, íàçûâàåìûé ïðÿìûì
òîêîì äèîäà, áóäåò ðàâåí
Iïð = Iäèô – I0 = I0(eqU/(kT) – 1).
(17.5)
545
Ðèñ. 17.7
Ïîäêëþ÷åíèå èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ ê p–n-ïåðåõîäó
à — ïðÿìîå âêëþ÷åíèå p–n-ïåðåõîäà; á — îáðàòíîå âêëþ÷åíèå p–n-ïåðåõîäà.
Êàê âèäíî èç (17.5), ïðÿìîé òîê çàâèñèò îò ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ, è äàæå íåáîëüøîå íàïðÿæåíèå,
ïðèëîæåííîå ê p–n-ïåðåõîäó, âûçûâàåò áîëüøîé òîê.
 ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ âíåøíåãî ïîëÿ â ïðÿìîì íàïðàâëåíèè â îáëàñòè p–n-ïåðåõîäà ïðîèñõîäèò ïåðåðàñïðåäåëåíèå êîíöåíòðàöèè íîñèòåëåé çàðÿäà. Ïðè ýòîì äûðêè
p-îáëàñòè è ýëåêòðîíû n-îáëàñòè äèôôóíäèðóþò âãëóáü
p–n-ïåðåõîäà è ðåêîìáèíèðóþò.  ðåçóëüòàòå øèðèíà
p–n-ïåðåõîäà óìåíüøàåòñÿ, ÷òî ñíèæàåò ñîïðîòèâëåíèå
çàïèðàþùåãî ñëîÿ.
17.2.3.
ОБРАТНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ P–NПЕРЕХОДА
Ïðè îáðàòíîì âêëþ÷åíèè p–n-ïåðåõîäà (ðèñ. 17.7á)
ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå èñòî÷íèêà íàïðÿæåíèÿ íàïðÿæåííîñòüþ Eè íàïðàâëåíî â òó æå ñòîðîíó, ÷òî è êîíòàêòíîå
ïîëå p–n-ïåðåõîäà íàïðÿæåííîñòüþ E. Òîãäà íàïðÿæåííîñòü ðåçóëüòèðóþùåãî ïîëÿ â ïåðåõîäå áóäåò ðàâíà
Eð = Eè + E. Ýòî óâåëè÷åíèå íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â p–n-ïåðåõîäå ïîâûøàåò ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð (ðèñ. 17.7á) íà çíà÷åíèå îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ èñòî÷íèêà. Ñëåäñòâèåì ïîâûøåíèÿ ïîòåíöèàëüíîãî áàðüå546
ðà ÿâëÿåòñÿ óìåíüøåíèå ÷èñëà îñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà, ñïîñîáíûõ ïðåîäîëåòü ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð.
Óìåíüøåíèå äèôôóçèîííîãî òîêà ïðîèñõîäèò ïî ýêñïîíåíöèàëüíîìó çàêîíó, ïîýòîìó îáðàòíûé ðåçóëüòèðóþùèé òîê ÷åðåç p–n-ïåðåõîä áóäåò ðàâåí
Iîáð = I0(e–qU/(kT) – 1).
(17.6)
Òîê ïðè îáðàòíîì âêëþ÷åíèè p–n-ïåðåõîäà íàçûâàþò
îáðàòíûì òîêîì. Äëÿ íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà ïîëå
p–n-ïåðåõîäà ÿâëÿåòñÿ óñêîðÿþùèì, ïîýòîìó äûðêè
îáëàñòè n èç ïðèëåãàþùèõ ê p–n-ïåðåõîäó ñëîåâ äðåéôóþò â îáëàñòü p-òèïà, à ýëåêòðîíû îáëàñòè p — â îáëàñòü
n-òèïà. Ïðè ýòîì ÷åðåç p–n-ïåðåõîä ïðîòåêàåò òîëüêî
äðåéôîâûé òîê. Îí íåçíà÷èòåëåí, ïîñêîëüêó ìàëà êîíöåíòðàöèÿ íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà â îáåèõ îáëàñòÿõ è âåëèêî ñîïðîòèâëåíèå p–n-ïåðåõîäà. Ââèäó òåïëîâîé ãåíåðàöèè íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà îáðàòíûé òîê
åùå íàçûâàþò òåïëîâûì. Åãî çíà÷åíèå ïðè äàííîé òåìïåðàòóðå îïðåäåëÿåòñÿ ñêîðîñòüþ òåïëîâîé ãåíåðàöèè íîñèòåëåé çàðÿäà. Òàê êàê ïðè îáðàòíîì âêëþ÷åíèè p–n-ïåðåõîäà óâåëè÷èâàåòñÿ ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð, óâåëè÷èâàåòñÿ è øèðèíà p–n-ïåðåõîäà. Ýòî âûçûâàåò ïîâûøåíèå
ñîïðîòèâëåíèÿ çàïèðàþùåãî ñëîÿ.
Ïðÿìîå è îáðàòíîå âêëþ÷åíèå p–n-ïåðåõîäà èíîãäà
íàçûâàþò ïðÿìûì è îáðàòíûì ñìåùåíèåì äèîäà.
17.2.4.
ВОЛЬТАМПЕРНАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА P–NПЕРЕХОДА
Çàâèñèìîñòü òîêà p–n-ïåðåõîäà îò ïðèëîæåííîãî ê
íåìó íàïðÿæåíèÿ I = f(U) íàçûâàþò âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêîé. Îíà îïèñûâàåòñÿ óðàâíåíèåì
I = I0(e±qU/(kT) – 1).
(17.7)
Åñëè p–n-ïåðåõîä ñìåùåí â ïðÿìîì íàïðàâëåíèè, òî
íàïðÿæåíèå U áåðóò ñî çíàêîì ïëþñ, åñëè â îáðàòíîì —
ñî çíàêîì ìèíóñ.
Âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà p–n-ïåðåõîäà ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 17.8à. Îáðàòíûé òîê îáû÷íî íà íåñêîëüêî
ïîðÿäêîâ ìåíüøå ïðÿìîãî òîêà. Ïîýòîìó p–n-ïåðåõîä
îáëàäàåò ñâîéñòâîì îäíîñòîðîííåé ïðîâîäèìîñòè. Ïðè
ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû ïðÿìîé òîê óâåëè÷èâàåòñÿ.
547
Ðèñ. 17.8
Âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè äèîäà
à — âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà p–n-ïåðåõîäà; á — âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè ïðè ðàçíûõ òåìïåðàòóðàõ.
Íî òàê êàê îí çàâèñèò îò êîíöåíòðàöèè îñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà, êîòîðàÿ ðàñòåò íåçíà÷èòåëüíî, òî è ýòî
óâåëè÷åíèå íåçíà÷èòåëüíî (ðèñ. 17.8á). Íà îáðàòíûé òîê
ïîâûøåíèå òåìïåðàòóðû âëèÿåò ñóùåñòâåííî, ïîñêîëüêó îí çàâèñèò îò êîíöåíòðàöèè íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé
çàðÿäà, êîòîðàÿ ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû ýêñïîíåíöèàëüíî âîçðàñòàåò. Ïðè ïðÿìîì ñìåùåíèè ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð ñíèæàåòñÿ è ÷åðåç íåãî ïåðåìåùàþòñÿ îñíîâíûå íîñèòåëè çàðÿäà â ñìåæíóþ îáëàñòü, ãäå îíè ÿâëÿþòñÿ íåîñíîâíûìè. Ýòî ÿâëåíèå íàçûâàþò èíæåêöèåé.
Îáëàñòü, èç êîòîðîé èíæåêòèðóþòñÿ íîñèòåëè çàðÿäà,
íàçûâàþò ýìèòòåðîì, à îáëàñòü, â êîòîðóþ îíè èíæåêòèðóþòñÿ è ãäå îíè ÿâëÿþòñÿ íåîñíîâíûìè, — áàçîé.
 ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïðèáîðàõ êîíöåíòðàöèè ïðèìåñåé â ðàçíûõ îáëàñòÿõ êðèñòàëëà ðàçíûå, à ñëåäîâàòåëüíî, îòëè÷àþòñÿ è êîíöåíòðàöèè îñíîâíûõ íîñèòåëåé
çàðÿäà. Ïîýòîìó ðàçëè÷àþò íèçêîîìíóþ è âûñîêîîìíóþ îáëàñòè. Ïîä äåéñòâèåì ïîëÿ p–n-ïåðåõîäà íåîñíîâíûå äëÿ äàííîé îáëàñòè íîñèòåëè çàðÿäà ïåðåìåùàþòñÿ ÷åðåç p–n-ïåðåõîä â ñîñåäíþþ îáëàñòü. Ïðîöåññ âûâåäåíèÿ íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà ÷åðåç
ïåðåõîä ïîä âîçäåéñòâèåì ïîëÿ ýòîãî ïåðåõîäà ïðè ïîäêëþ÷åíèè p–n-ïåðåõîäà ê èñòî÷íèêó âíåøíåãî íàïðÿæåíèÿ íàçûâàþò ýêñòðàêöèåé (èçâëå÷åíèåì).
548
17.2.5.
БАРЬЕРНАЯ ЕМКОСТЬ P–NПЕРЕХОДА
Ïî îáå ñòîðîíû îò p–n-ïåðåõîäà íàõîäÿòñÿ èîíèçèðîâàííûå àòîìû äîíîðíîé è àêöåïòîðíîé ïðèìåñåé, îáðàçóþùèå îòðèöàòåëüíûå è ïîëîæèòåëüíûå ïðîñòðàíñòâåííûå çàðÿäû. Ïðè èçìåíåíèè íàïðÿæåíèÿ, ïðèëîæåííîãî
ê ïåðåõîäó, èçìåíÿåòñÿ åãî øèðèíà, à ñëåäîâàòåëüíî, è
ïðîñòðàíñòâåííûé çàðÿä. Ïîýòîìó ïëîñêîñòíîé p–n-ïåðåõîä ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê äâå ïëàñòèíû êîíäåíñàòîðà ñ ðàâíûìè ïî çíà÷åíèþ, íî ïðîòèâîïîëîæíûìè ïî
çíàêó çàðÿäàìè (Qp = –Qn), ò. å. p–n-ïåðåõîä îáëàäàåò
åìêîñòüþ. Åìêîñòü, îáóñëîâëåííóþ ïåðåðàñïðåäåëåíèåì
çàðÿäîâ â ïåðåõîäå, íàçûâàþò áàðüåðíîé. Çàðÿä çàâèñèò
îò íàïðÿæåíèÿ, íî íå ïðîïîðöèîíàëåí åìó, è åìêîñòü
îïðåäåëÿåòñÿ êàê îòíîøåíèå ïðèðàùåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííûõ çàðÿäîâ â p–n-ïåðåõîäå ê âûçâàâøåìó ýòî ïðèðàùåíèå èçìåíåíèþ íàïðÿæåíèÿ:
dQ
Cб 1
.
(17.8)
dU
 çàâèñèìîñòè îò êîíöåíòðàöèè N äîíîðíîé èëè àêöåïòîðíîé ïðèìåñåé ìîæíî íàéòè çàðÿä åìêîñòè:
Q = q × N × S × l,
(17.9)
ãäå S è l — ñîîòâåòñòâåííî ïëîùàäü è øèðèíà p–n-ïåðåõîäà.
Äëÿ íåñèììåòðè÷íîãî p–n-ïåðåõîäà ïðè åãî ïðÿìîì
è îáðàòíîì âêëþ÷åíèè
12 3 U
(17.10)
l 4 l0 k
,
12k
2110
34k — øèðèíà p–n-ïåðåõîäà â ðàâíîâåñãäå l0 2
qN
íîì ñîñòîÿíèè; e — îòíîñèòåëüíàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ
ïðîíèöàåìîñòü ñðåäû; e0 — ýëåêòðè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ.
Åñëè ïîäñòàâèòü â (17.9) âûðàæåíèå (17.10) è ïðîäèôôåðåíöèðîâàòü åãî ïî íàïðÿæåíèþ, ïîëó÷èì
Cб 4
110 S
l
23k
.
23k 5 | U |
(17.11)
Ïîëó÷åííîå âûðàæåíèå îïðåäåëÿåò çíà÷åíèå åìêîñòè
p–n-ïåðåõîäà îò ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ.
 òîíêèõ ñëîÿõ îêîëî ãðàíèöû p–n-ïåðåõîäà âîçíèêàåò èçáûòî÷íàÿ êîíöåíòðàöèÿ íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé.
549
Äëÿ íåéòðàëèçàöèè ýòîãî èçáûòî÷íîãî çàðÿäà èç ïðèëåãàþùèõ ñëîåâ îòñàñûâàþòñÿ îñíîâíûå íîñèòåëè, ÷èñëî êîòîðûõ ïîïîëíÿåòñÿ çà ñ÷åò èñòî÷íèêà. Òàêèì îáðàçîì, â
êàæäîé îáëàñòè ó ãðàíèöû p–n-ïåðåõîäà âîçíèêàþò ðàâíûå ïî çíà÷åíèþ, íî ïðîòèâîïîëîæíûå ïî çíàêó çàðÿäû
Qäèô. Ïðè èçìåíåíèè íàïðÿæåíèÿ èçìåíÿåòñÿ ÷èñëî èíæåêòèðîâàííûõ íîñèòåëåé, à ñëåäîâàòåëüíî, è çàðÿä. Èçìåíåíèå çàðÿäà íà ãðàíèöå ïåðåõîäà ïîäîáíî èçìåíåíèþ
çàðÿäîâ íà îáêëàäêàõ êîíäåíñàòîðà ïðè èçìåíåíèè ïðèëîæåííîãî ê íåìó íàïðÿæåíèÿ. Åìêîñòü, ñâÿçàííóþ ñ èçìåíåíèåì èíæåêòèðîâàííûõ íîñèòåëåé ïðè èçìåíåíèè
íàïðÿæåíèÿ, íàçûâàþò äèôôóçèîííîé è îïðåäåëÿþò êàê
îòíîøåíèå ïðèðàùåíèÿ èíæåêòèðîâàííîãî çàðÿäà â áàçå
ê âûçâàâøåìó åãî ïðèðàùåíèþ íàïðÿæåíèÿ:
dQинж
(17.12)
Cдиф 1
.
dU
Äèôôóçèîííàÿ åìêîñòü óâåëè÷èâàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ïðÿìîãî òîêà. Êðîìå òîãî, îíà òåì áîëüøå, ÷åì áîëüøå âðåìÿ æèçíè íåîñíîâíûõ èíæåêòèðîâàííûõ íîñèòåëåé çàðÿäà, òàê êàê ïðè ýòîì ìåíüøå ðåêîìáèíàöèÿ è
áîëüøå íîñèòåëåé íàêàïëèâàåòñÿ ó ãðàíèöû p–n-ïåðåõîäà. Ïðè ïîäêëþ÷åíèè ê p–n-ïåðåõîäó îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ ïåðåðàñïðåäåëåíèå çàðÿäîâ âñëåäñòâèå ýêñòðàêöèè íåçíà÷èòåëüíî, ïîýòîìó äèôôóçèîííàÿ åìêîñòü ìàëà.
Ïðè ïðÿìîì íàïðÿæåíèè äèôôóçèîííàÿ åìêîñòü çíà÷èòåëüíî áîëüøå áàðüåðíîé, à ïðè îáðàòíîì íàïðÿæåíèè —
íàîáîðîò. Ïîýòîìó ïðè ïðÿìîì íàïðÿæåíèè ó÷èòûâàþò
Cäèô, à ïðè îáðàòíîì — Cá.
17.2.6.
ПРОБОЙ P–NПЕРЕХОДА
Ðåçêîå âîçðàñòàíèå îáðàòíîãî òîêà, íàñòóïàþùåå äàæå
ïðè íåçíà÷èòåëüíîì óâåëè÷åíèè îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ
ñâåðõ îïðåäåëåííîãî çíà÷åíèÿ, íàçûâàþò ïðîáîåì ïåðåõîäà. Ïðèðîäà ïðîáîÿ ìîæåò áûòü ðàçëè÷íîé: îí ìîæåò áûòü
ýëåêòðè÷åñêèì, ïðè êîòîðîì p–n-ïåðåõîä íå ðàçðóøàåòñÿ
è ñîõðàíÿåò ðàáîòîñïîñîáíîñòü, è òåïëîâûì, ïðè êîòîðîì
ðàçðóøàåòñÿ êðèñòàëëè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà ïîëóïðîâîäíèêà.
Ýëåêòðè÷åñêèé ïðîáîé ñâÿçàí ñî çíà÷èòåëüíûì óâåëè÷åíèåì íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â p–n-ïåðåõîäå (áîëåå 107 Â/ñì). Íàáëþäàþòñÿ äâà òèïà ýëåêòðè÷åñêîãî ïðîáîÿ.  ïîëóïðîâîäíèêàõ ñ óçêèì p–n-ïåðåõî550
äîì (÷òî îáåñïå÷èâàåòñÿ âûñîêîé êîíöåíòðàöèåé ïðèìåñåé) âîçíèêàåò òóííåëüíûé ïðîáîé, ñâÿçàííûé ñ òóííåëüíûì ýôôåêòîì, êîãäà ïîä âîçäåéñòâèåì î÷åíü ñèëüíîãî ïîëÿ íîñèòåëè çàðÿäà ìîãóò ïåðåõîäèòü èç îäíîé
îáëàñòè â äðóãóþ áåç çàòðàòû ýíåðãèè ÷åðåç p–n-ïåðåõîä.
Òóííåëüíûé ïðîáîé íàáëþäàåòñÿ ïðè îáðàòíîì íàïðÿæåíèè ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ âîëüò (äî 10 Â).  ïîëóïðîâîäíèêàõ ñ øèðîêèì p–n-ïåðåõîäîì ìîæåò ïðîèçîéòè
ëàâèííûé ïðîáîé. Åãî ìåõàíèçì ñîñòîèò â òîì, ÷òî â
ñèëüíîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå ìîæåò âîçíèêíóòü óäàðíàÿ
èîíèçàöèÿ àòîìîâ p–n-ïåðåõîäà; íîñèòåëè çàðÿäà íà äëèíå
ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ïðèîáðåòàþò êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ,
äîñòàòî÷íóþ äëÿ òîãî, ÷òîáû ïðè ñòîëêíîâåíèè ñ àòîìîì
êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè ïîëóïðîâîäíèêà âûáèòü ýëåêòðîíû èç êîâàëåíòíûõ ñâÿçåé. Îáðàçîâàâøàÿñÿ ïðè ýòîì
ïàðà ñâîáîäíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà (ýëåêòðîí–äûðêà) òîæå
ïðèìåò ó÷àñòèå â óäàðíîé èîíèçàöèè. Ïðîöåññ íàðàñòàåò
ëàâèíîîáðàçíî è ïðèâîäèò ê çíà÷èòåëüíîìó âîçðàñòàíèþ
îáðàòíîãî òîêà. Ïðîáèâíîå íàïðÿæåíèå ëàâèííîãî ïðîáîÿ ñîñòàâëÿåò äåñÿòêè è ñîòíè âîëüò.
Òåïëîâîé ïðîáîé âîçíèêàåò òîãäà, êîãäà ýíåðãèÿ, âûäåëÿåìàÿ â p–n-ïåðåõîäå ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç íåãî
îáðàòíîãî òîêà, ïðåâûøàåò ýíåðãèþ, êîòîðóþ ñïîñîáåí
ðàññåÿòü p–n-ïåðåõîä. Ïðîèñõîäèò çíà÷èòåëüíûé ïåðåãðåâ ïåðåõîäà, è îáðàòíûé òîê, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ òåïëîâûì, ðåçêî âîçðàñòàåò, à ïåðåãðåâ óâåëè÷èâàåòñÿ. Ýòî
ïðèâîäèò ê ëàâèíîîáðàçíîìó óâåëè÷åíèþ òîêà, â ðåçóëüòàòå ÷åãî è âîçíèêàåò òåïëîâîé ïðîáîé p–n-ïåðåõîäà.
Ñ ïðàêòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ ýëåêòðè÷åñêèé ïðîáîé
ïðè ïðèëîæåíèè îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ íå îïàñåí äëÿ
ïîëóïðîâîäíèêîâîãî ïðèáîðà. Ïðè îòêëþ÷åíèè èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ âåíòèëüíûå ñâîéñòâà ýëåêòðîííî-äûðî÷íîãî
ïåðåõîäà áûñòðî âîññòàíàâëèâàþòñÿ. Íàîáîðîò, òåïëîâîé
ïðîáîé ïðèâîäèò ê ðàçðóøåíèþ êðèñòàëëà ïîëóïðîâîäíèêà è, êàê ñëåäñòâèå, ê àâàðèéíîìó ðåæèìó.
17.2.7.
РАЗНОВИДНОСТИ ДИОДОВ
Ïîëóïðîâîäíèêîâûé äèîä — ýòî ïîëóïðîâîäíèêîâûé
ïðèáîð ñ îäíèì ýëåêòðè÷åñêèì p–n-ïåðåõîäîì. Ñ ïîìîùüþ äâóõ êîíòàêòíûõ ñîåäèíåíèé îáåñïå÷èâàåòñÿ êîíòàêò
ìåòàëëà ñ ïîëóïðîâîäíèêîì, ê êîòîðûì ïðèñîåäèíÿþòñÿ
551
Ðèñ. 17.9
Ïîëóïðîâîäíèêîâûé äèîä
à — ñòðóêòóðà è îáîçíà÷åíèå; á — êîíñòðóêöèÿ äèîäà: 1 — âûâîä; 2 — ñòåêëÿííàÿ âòóëêà; 3 — ïîëóïðîâîäíèê; 4 — êðåïåæíàÿ ãàéêà; 5 — øàéáà; 6 — îõëàæäàþùåå îñíîâàíèå; 7 — êîðïóñ; 8 — âûâîä äëÿ ïàéêè.
äâà âûâîäà. Ýëåêòðè÷åñêèé ïåðåõîä ÷àùå âñåãî îáðàçóåòñÿ ìåæäó äâóìÿ ïîëóïðîâîäíèêàìè ñ ðàçíûì òèïîì
ïðèìåñíîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòè (p- èëè n-òèïà), îäíà èç
îáëàñòåé (íèçêîîìíàÿ) ÿâëÿåòñÿ ýìèòòåðîì, äðóãàÿ (âûñîêîîìíàÿ) — áàçîé. Ñòðóêòóðà äèîäà, åãî êîíñòðóêöèÿ
è óñëîâíîå îáîçíà÷åíèå â ñõåìàõ ïîêàçàíû íà ðèñ. 17.9.
Êëàññèôèöèðóþò äèîäû ïî ðàçëè÷íûì ïðèçíàêàì:
1) ïî îñíîâíîìó ïîëóïðîâîäíèêîâîìó ìàòåðèàëó —
êðåìíèåâûå, ãåðìàíèåâûå, èç àðñåíèäà ãàëëèÿ; â ñèëîâîé ýëåêòðîíèêå ïðåèìóùåñòâåííî èñïîëüçóþò êðåìíèåâûå èç-çà áîëåå âûñîêîé äîïóñòèìîé òåìïåðàòóðû êðèñòàëëà;
2) ïî ôèçè÷åñêîé ïðèðîäå ïðîöåññîâ ðàáîòû ïîëóïðîâîäíèêî⠗ òóííåëüíûå, ëàâèííûå, ôîòîäèîäû, ñâåòîäèîäû è äð.;
3) ïî òåõíîëîãèè èçãîòîâëåíèÿ p–n-ïåðåõîäà — ñïëàâíûå, äèôôóçèîííûå è äð.
Îñíîâíîé, ñ ïðàêòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ, ÿâëÿåòñÿ
êëàññèôèêàöèÿ ïî íàçíà÷åíèþ äèîäà.  ñîîòâåòñòâèè ñ
íåé ðàçëè÷àþò âûïðÿìèòåëüíûå, ëàâèííûå, èìïóëüñíûå
äèîäû, ñòàáèëèòðîíû, âàðèêàïû è äð.
Ïðèìåíåíèå äèîäîâ âåñüìà ðàçíîîáðàçíîå. Íèçêî÷àñòîòíûå äèîäû ìàëîé è ñðåäíåé ìîùíîñòè èñïîëüçóþò â
ñõåìàõ ïèòàíèÿ ðàäèîàïïàðàòóðû, à âûñîêî÷àñòîòíûå —
â óñòðîéñòâàõ àâòîìàòèêè è âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè.
552
Äèîäû ñ âûñîêèì ðàáî÷èì íàïðÿæåíèåì è òîêîì — ñèëîâûå äèîäû — èñïîëüçóþò â ìîùíûõ èñòî÷íèêàõ ïèòàíèÿ â êà÷åñòâå âûïðÿìèòåëåé è ÷àñòîòíûõ ïðåîáðàçîâàòåëåé: â ýëåêòðîòåõíîëîãè÷åñêèõ óñòàíîâêàõ (ñâàðî÷íûõ, ïëàçìåííûõ è äð.), â ñèñòåìàõ àâòîìàòè÷åñêîãî
óïðàâëåíèÿ ïðîèçâîäñòâîì (äëÿ òÿãîâûõ ýëåêòðîäâèãàòåëåé, ïðèâîäîâ ñòàíêîâ è äð.). Âûñîêî÷àñòîòíûå äèîäû ïðèìåíÿþò òàêæå â ñèñòåìàõ ðàäèîñâÿçè, ðàäèîëîêàöèè, òåëåèçìåðèòåëüíîé òåõíèêè, à ñâåðõâûñîêî÷àñòîòíûå (ÑÂ×-äèîäû) — äëÿ ìîäóëÿöèè è äåòåêòèðîâàíèÿ
êîëåáàíèé â äèàïàçîíå ñîòåí ìåãàãåðö.
Êîýôôèöèåíòîì âûïðÿìëåíèÿ íàçûâàþò îòíîøåíèå
ïðÿìîãî è îáðàòíîãî òîêîâ ïðè îäèíàêîâîì íàïðÿæåíèè.
×åì ìåíüøå åìêîñòü p–n-ïåðåõîäà, òåì áîëüøå êîýôôèöèåíò âûïðÿìëåíèÿ äèîäà. Ïîñêîëüêó åìêîñòü p–n-ïåðåõîäà çàâèñèò îò ïðèëîæåííîãî â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè
íàïðÿæåíèÿ, ýòî äàåò âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàòü â ñõåìîòåõíèêå òàêèå äèîäû — âàðèêàïû â êà÷åñòâå ïåðåìåííîé åìêîñòè.
Âûïðÿìèòåëüíûå äèîäû. Òàêèå äèîäû ïðèìåíÿþò â
êà÷åñòâå âåíòèëåé, êîòîðûå ïðîïóñêàþò ïåðåìåííûé òîê
òîëüêî â îäíîì íàïðàâëåíèè. Âåíòèëüíûå ñâîéñòâà äèîäà
çàâèñÿò îò òîãî, íàñêîëüêî ìàë îáðàòíûé òîê. Äëÿ óìåíüøåíèÿ îáðàòíîãî òîêà íåîáõîäèìî ñíèæàòü êîíöåíòðàöèþ íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé, ÷òî ìîæåò áûòü îáåñïå÷åíî çà
ñ÷åò âûñîêîé ñòåïåíè î÷èñòêè èñõîäíîãî ïîëóïðîâîäíèêà. Âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè p–n-ïåðåõîäà íåñêîëüêî îòëè÷àþòñÿ îò õàðàêòåðèñòèê ðåàëüíûõ äèîäîâ. Èõ âèä
çàâèñèò îò ðîäà îñíîâíîãî ïîëóïðîâîäíèêîâîãî ìàòåðèàëà,
ïëîùàäè p–n-ïåðåõîäà è òåìïåðàòóðû. Ïðÿìûå âåòâè âîëüòàìïåðíûõ õàðàêòåðèñòèê äèîäîâ, âûïîëíåííûõ íà îñíîâå
ãåðìàíèÿ è êðåìíèÿ, ïîêàçàíû íà ðèñ. 17.10à. Îñîáåííî
ñèëüíî âëèÿíèå òåìïåðàòóðû ñêàçûâàåòñÿ íà îáðàòíîé
âåòâè õàðàêòåðèñòèêè (ðèñ. 17.10á), òàê êàê ñ ðîñòîì
òåìïåðàòóðû âîçðàñòàåò òåïëîâîé òîê.
 ãåðìàíèåâûõ äèîäàõ óâåëè÷åíèå òåìïåðàòóðû íà
äåñÿòü ãðàäóñîâ âûçûâàåò óâåëè÷åíèå îáðàòíîãî òîêà â
äâà ðàçà, â êðåìíèåâûõ äèîäàõ — â äâà ñ ïîëîâèíîé ðàçà.
Ñ ðîñòîì îáðàòíîãî òîêà óâåëè÷èâàåòñÿ íàãðåâ p–n-ïåðåõîäà, ÷òî ìîæåò ïðèâåñòè ê òåïëîâîìó ïðîáîþ. Âåðõíèé
ïðåäåë ðàáî÷èõ òåìïåðàòóð äëÿ ãåðìàíèåâûõ äèîäîâ ñîñòàâëÿåò 85...100°C, äëÿ êðåìíèåâûõ — 200°C.
553
Ðèñ. 17.10
Âîëüòàìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè äèîäîâ
à — ïðÿìûå âåòâè âîëüòàìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè; á — õàðàêòåðèñòèêè â çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû.
Èñïîëüçîâàíèå âûïðÿìèòåëüíîãî äèîäà èëëþñòðèðóåòñÿ ïðîñòåéøåé ñõåìîé îäíîïîëóïåðèîäíîãî âûïðÿìèòåëÿ — ðèñ. 17.11. Ê äèîäó â îáùåì ñëó÷àå ìîæåò áûòü
ïðèëîæåíî êàê ïîñòîÿííîå, òàê è ïåðåìåííîå íàïðÿæåíèå, ïîýòîìó äëÿ îïèñàíèÿ ðàáîòû äèîäà â ïåðâîì ñëó÷àå
èñïîëüçóþò ñòàòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû,
âî âòîðîì ñëó÷àå — äèíàìè÷åñêèå.
Ïàðàìåòðû äèîäîâ. Ñòàòè÷åñêèå ïàðàìåòðû — ýòî
ïðÿìîé âûïðÿìëåííûé òîê, íàèáîëüøåå äîïóñòèìîå íàïðÿæåíèå, îáðàòíîå ñîïðîòèâëåíèå, ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìàÿ ìîùíîñòü è äð. Äèíàìè÷åñêèå ïàðàìåòðû — äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå Rä = dU/dI, îáùàÿ åìêîñòü
äèîäà C, åìêîñòü ìåæäó âûâîäàìè äèîäà ïðè çàäàííûõ
íàïðÿæåíèè è ÷àñòîòå, êîòîðàÿ âêëþ÷àåò â ñåáÿ åìêîñòè
Cá, Cäèô è åìêîñòü êîðïóñà äèîäà; ãðàíè÷íàÿ ÷àñòîòà f,
ïðè êîòîðîé âûïðÿìëåííûé òîê óìåíüøàåòñÿ â 2 ðàç.
Ñèëîâûå äèîäû, êàê óæå îòìå÷àëîñü, âûáèðàþò ïî
ïðåäåëüíûì ïàðàìåòðàì, êîòîðûå âêëþ÷åíû â ìàðêèðîâêó ïðèáîðîâ.
Ïðåäåëüíûé òîê, óñòàíàâëèâàåìûé ïðåäïðèÿòèåì-èçãîòîâèòåëåì, îïðåäåëÿåìûé ïðè ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìîé òåìïåðàòóðå ïîëóïðîâîäíèêîâîé ñòðóêòóðû Tpn, òåìïåðàòóðå êîðïóñà Tk è ïàðàìåòðàìè ïðÿìîé âåòâè âîëüòàìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè (ðèñ. 17.12):
554
Iп 3
Tpn 1 Tk
1 U0
Rв
,
4,9Rд
U02 2 9,8Rд
(17.13)
ãäå U0, Rä — ïîðîãîâîå íàïðÿæåíèå è äèíàìè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå ïðåäåëüíîé âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè ñèëîâîãî äèîäà (ðèñ. 17.12), R⠗ ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå âíóòðåííåãî òåïëîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ, °C/Âò.
Äëÿ óñòàíîâèâøèõñÿ ðåæèìîâ ðàáîòû ïðèáîðà òåïëîâîå ñîïðîòèâëåíèå RT = Râ + Râ.î + Rî (ñì. ðèñ. 17.13),
ãäå Râ.î — òåïëîâîå ñîïðîòèâëåíèå êîíòàêòà «ïðèáîð–
îõëàäèòåëü», Rî — òåïëîâîå ñîïðîòèâëåíèå îõëàäèòåëÿ
ïðè äàííûõ óñëîâèÿõ îõëàæäåíèÿ.
Äëÿ ôàêòè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ
ïðèáîðîâ ÷àñòî ïðèìåíÿþò ñëåäóþùóþ ôîðìóëó äëÿ ðàñ÷åòà ïðåäåëüíîãî òîêà:
Tpn 1 Tо
1 U0
RТ
,
Iп 4
(17.14)
2kф2 Rд
ãäå kô — êîýôôèöèåíò ôîðìû òîêà, ðàâíûé îòíîøåíèþ
äåéñòâóþùåãî çíà÷åíèÿ òîêà ê ñðåäíåìó, Tî — òåìïåðàòóðà îêðóæàþùåé ñðåäû.
U02 2 4kф2 3 Rд
Ðèñ. 17.11
Îäíîïîëóïåðèîäíàÿ
ñõåìà âûïðÿìëåíèÿ
Ðèñ. 17.12
Ïðÿìàÿ âîëüò-àìïåðíàÿ
õàðàêòåðèñòèêà â îòêðûòîì
ñîñòîÿíèè è åå ïàðàìåòðû
1 — êà÷åñòâåííûé âèä âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè; 2 — ñïðÿìëåííàÿ âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà,
ïðîâåäåííàÿ ÷åðåç òî÷êè A è B íà
îñÿõ; OA — 4,71 ïðåäåëüíîãî òîêà;
OB — 1,57 ïðåäåëüíîãî òîêà; OC —
ïîðîãîâîå íàïðÿæåíèå U0.
555
Ðèñ. 17.13
Òåïëîâîå ñîïðîòèâëåíèå òèðèñòîðà
ïðè ðàçëè÷íûõ ñêîðîñòÿõ îáäóâà âîçäóõîì
1 — v = 0; 2 — v = 6 ì/ñ; 3 — v = 12 ì/ñ.
Òåïëîâîå ñîïðîòèâëåíèå RT ìåíÿåòñÿ â çàâèñèìîñòè îò
òèïà îõëàäèòåëÿ è èíòåíñèâíîñòè îõëàæäåíèÿ (ðèñ. 17.13).
Ïîâòîðÿþùååñÿ íàïðÿæåíèå. Ñâÿçü ïàðàìåòðîâ ñèëîâûõ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïðèáîðîâ ïî íàïðÿæåíèþ îïðåäåëÿåòñÿ ïî âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêå (ðèñ. 17.14).
Íà õàðàêòåðèñòèêå äèîäà ïîêàçàíà îáëàñòü çàãèáà âîëüòàìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè Uçàã, äëÿ ëàâèííûõ äèîäîâ ýòî
íàïðÿæåíèå Uë. Ïðè ýòîì ðàáî÷åå íàïðÿæåíèå äîëæíî
áûòü íèæå íàïðÿæåíèÿ çàãèáà Uçàã, îíî íàçûâàåòñÿ ïîâòîðÿþùèìñÿ íàïðÿæåíèåì Uï. Äëÿ äèîäîâ Uï = 0,75Uçàã.
Ïîâòîðÿþùååñÿ íàïðÿæåíèå — ýòî ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìîå ìãíîâåííîå çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ, ïðèêëàäûâàåìîå ê ïðèáîðó â îáðàòíîì èëè ïðÿìîì çàêðûòîì íàïðàâëåíèÿõ. Ïî ýòîìó íàïðÿæåíèþ óñòàíàâëèâàþò êëàññ ïðèáîðà ïî íàïðÿæåíèþ. Íàïðèìåð, äèîä Â200-10, ó êîòîðîãî
áóêâà  — âåíòèëü, äàëåå 200 — ïðåäåëüíûé òîê â àìïåðàõ, âòîðàÿ öèôðà — ïîâòîðÿþùååñÿ íàïðÿæåíèå 1000 Â,
äåëåííîå íà 100 — êëàññ ïðèáîðà ïî íàïðÿæåíèþ 10.
Êðîìå òîãî ó ñèëîâûõ äèîäîâ èìåþòñÿ è äðóãèå ïàðàìåòðû: óäàðíûé òîê, íåïîâòîðÿþùååñÿ íàïðÿæåíèå
Uíåï = 0,87Uçàã, ïðÿìîå ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ DU, îáðàòíûé òîê Iîáð è äð.
556
Èìïóëüñíûå äèîäû. Äèîäû,
ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ ðàáîòû â
èìïóëüñíûõ ðåæèìàõ, íàçûâàþò èìïóëüñíûìè. Òàêèå äèîäû èñïîëüçóþò, íàïðèìåð, â
âû÷èñëèòåëüíûõ óñòðîéñòâàõ (â
êëþ÷åâûõ, ëîãè÷åñêèõ ñõåìàõ
è äð.). Â èìïóëüñíûõ ðåæèìàõ
÷åðåç ïðîìåæóòêè âðåìåíè,
ðàâíûå åäèíèöàì èëè äîëÿì
ìèêðîñåêóíäû, äèîäû ïåðåêëþ÷àþòñÿ ñ ïðÿìîãî íàïðÿæåíèÿ
íà îáðàòíîå íàïðÿæåíèå. Ïðè
ýòîì êàæäîå íîâîå ñîñòîÿíèå
äèîäà íå ìîæåò óñòàíàâëèâàòüñÿ ìãíîâåííî, ïîýòîìó ñóùåñòâåííîå çíà÷åíèå çäåñü ïðèîáðåòàþò òàê íàçûâàåìûå ïåðåõîäíûå ïðîöåññû.
Ïðè ïðÿìîì íàïðÿæåíèè
ïðÿìîóãîëüíîãî èìïóëüñà (ðèñ.
17.15à) ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð
ñíèæàåòñÿ è ïðîèñõîäèò èíæåêöèÿ ýëåêòðîíîâ èç ýìèòòåðà â
áàçó (äûðêè áàçû òàêæå äèôôóíäèðóþò â ýìèòòåð, íî èõ
êîíöåíòðàöèÿ ìàëà, ïîýòîìó èõ
ïîòîêîì ìîæíî ïðåíåáðå÷ü).
Ïðèøåäøèå â áàçó ýëåêòðîíû
íå ìîãóò ñðàçó ðåêîìáèíèðîâàòü
ñ äûðêàìè áàçû, ïîýòîìó ïðîèñõîäèò íàêîïëåíèå ýëåêòðîíîâ
â áàçå. ×åì áîëüøå ïðÿìîé òîê,
òåì áîëüøå ýëåêòðîíîâ íàêàïëèâàåòñÿ â áàçå. ×èñëî ýëåêòðîíîâ çàâèñèò òàêæå îò âðåìåíè æèçíè íîñèòåëåé çàðÿäà: ÷åì
îíî áîëüøå, òåì ìåíüøå ýëåêòðîíîâ ðåêîìáèíèðóåò. Ïðè ïðÿìîì íàïðÿæåíèè ñîïðîòèâëåíèå p–n-ïåðåõîäà õîòÿ è íåëèíåéíî, íî î÷åíü ìàëî, ïîýòîìó
Ðèñ. 17.14
Âîëüòàìïåðíàÿ
õàðàêòåðèñòèêà äèîäà
Ðèñ. 17.15
Ñòèëèçîâàííàÿ äèàãðàììà
ðàáîòû èìïóëüñíîãî äèîäà
à — èìïóëüñ íàïðÿæåíèÿ, ïîäàâàåìûé íà äèîä; á — ïåðåõîäíûé
ïðîöåññ âîññòàíîâëåíèÿ äèîäà.
557
îíî ïî÷òè íå âëèÿåò íà òîê, è èìïóëüñ òîêà èñêàæàåòñÿ
î÷åíü íåçíà÷èòåëüíî (ðèñ. 17.15á).
Êàê òîëüêî íàïðÿæåíèå èçìåíèòñÿ íà îáðàòíîå, îáðàòíûé òîê â ïåðâûé ìîìåíò áóäåò çíà÷èòåëüíûì, à îáðàòíîå
ñîïðîòèâëåíèå ðåçêî óìåíüøèòñÿ. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì,
÷òî íàêîïëåííûå â áàçå íîñèòåëè çàðÿäà (ýëåêòðîíû) íà÷íóò ïåðåìåùàòüñÿ â ñòîðîíó p–n-ïåðåõîäà è, òàêèì îáðàçîì, îáðàçóþò èìïóëüñ îáðàòíîãî òîêà. Ýòîò èìïóëüñ áóäåò òåì áîëüøå, ÷åì áîëüøå íîñèòåëåé çàðÿäîâ íàêîïèëîñü â áàçå. Çàðÿäû, íàêîïëåííûå â áàçå, âòÿãèâàÿñü ïîëåì
p–n-ïåðåõîäà, ïåðåõîäÿò â ýìèòòåð, ÷àñòü èõ ðåêîìáèíèðóåò â áàçå ñ äûðêàìè (ò. å. ÷èñëî èõ óìåíüøàåòñÿ è â
òå÷åíèå îïðåäåëåííîãî âðåìåíè îáðàòíûé òîê äîñòèãàåò
óñòàíîâèâøåãîñÿ çíà÷åíèÿ), è îáðàòíîå ñîïðîòèâëåíèå
âîññòàíàâëèâàåòñÿ äî íîðìàëüíîãî çíà÷åíèÿ. Ïðîöåññ
óìåíüøåíèÿ çàðÿäà â áàçå íàçûâàþò ðàññàñûâàíèåì.
Ê òîêó ðàññàñûâàíèÿ äîáàâëÿåòñÿ çàðÿäíûé òîê áàðüåðíîé åìêîñòè Cá p–n-ïåðåõîäà, âîçíèêàþùèé ïîä äåéñòâèåì îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ, óâåëè÷èâàÿ òåì ñàìûì
èìïóëüñ îáðàòíîãî òîêà. Âðåìÿ, â òå÷åíèå êîòîðîãî îáðàòíûé òîê èçìåíÿåòñÿ îò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ äî
óñòàíîâèâøåãîñÿ, íàçûâàþò âðåìåíåì âîññòàíîâëåíèÿ
îáðàòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ (èëè òîêà) äèîäà è îáîçíà÷àþò
tâîñ. Ýòî âàæíûé ïàðàìåòð èìïóëüñíûõ äèîäî⠗ ÷åì îí
ìåíüøå, òåì äèîä ëó÷øå. Îáû÷íî âðåìÿ âîññòàíîâëåíèÿ
ñîñòàâëÿåò ìåíåå äåñÿòûõ äîëåé ìèêðîñåêóíäû.
Äëÿ óëó÷øåíèÿ ñâîéñòâ èìïóëüñíûõ äèîäîâ ïðè èõ
ïðîåêòèðîâàíèè èñõîäíûé ìàòåðèàë âûáèðàþò ñ ìàëûì
âðåìåíåì æèçíè íîñèòåëåé çàðÿäà (ñ áîëåå èíòåíñèâíîé
ðåêîìáèíàöèåé) è p–n-ïåðåõîä äåëàþò ñ ìàëîé ïëîùàäüþ, ÷òîáû ñíèçèòü áàðüåðíóþ åìêîñòü Cá.
Òî÷å÷íûå èìïóëüñíûå äèîäû ñëàáîòî÷íûå, èõ øèðîêî ïðèìåíÿþò â ÝÂÌ â êà÷åñòâå áûñòðîäåéñòâóþùèõ ïåðåêëþ÷àþùèõ ýëåìåíòîâ. Ïëîñêîñòíûå äèîäû ðàáîòàþò
ïðè ñðåäíèõ è áîëüøèõ èìïóëüñíûõ òîêàõ.
Îñíîâíûìè ïàðàìåòðàìè èìïóëüñíûõ äèîäîâ ÿâëÿþòñÿ âðåìÿ âîññòàíîâëåíèÿ tâîñ è áàðüåðíàÿ åìêîñòü Cá, à
òàêæå îáðàòíûé òîê Iîáð ïðè îïðåäåëåííîì îáðàòíîì íàïðÿæåíèè Uîáð, ïîñòîÿííîå ïðÿìîå íàïðÿæåíèå ïðè ïîñòîÿííîì ïðÿìîì òîêå, ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìûé èìïóëüñíûé ïðÿìîé òîê, ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìîå îáðàòíîå íàïðÿæåíèå è äð.
558
Òóííåëüíûå è îáðàùåííûå äèîäû. Òóííåëüíûì äèîäîì íàçûâàþò ïîëóïðîâîäíèêîâûé ïðèáîð, ñêîíñòðóèðîâàííûé íà îñíîâå âûðîæäåííîãî ïîëóïðîâîäíèêà
(ò. å. ïîëóïðîâîäíèêà ñ áîëüøèì ñîäåðæàíèåì ïðèìåñè), â êîòîðîì ïðè îáðàòíîì è íåáîëüøîì ïðÿìîì íàïðÿæåíèè âîçíèêàåò òóííåëüíûé ýôôåêò è âîëüò-àìïåðíàÿ
õàðàêòåðèñòèêà èìååò ó÷àñòîê ñ îòðèöàòåëüíûì äèôôåðåíöèàëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì. Óñòðîéñòâî òóííåëüíûõ
äèîäîâ ïî÷òè íå îòëè÷àåòñÿ îò óñòðîéñòâà äðóãèõ äèîäîâ, íî äëÿ èõ èçãîòîâëåíèÿ ïðèìåíÿþò ïîëóïðîâîäíèêîâûå ìàòåðèàëû ñ áîëüøèì ñîäåðæàíèåì ïðèìåñåé.
Âñëåäñòâèå ýòîãî óäåëüíûå ñîïðîòèâëåíèÿ îáëàñòåé p- è
n-òèïîâ î÷åíü ìàëû, à øèðèíà p–n-ïåðåõîäà ñîñòàâëÿåò
ïðèìåðíî 0,02 ìêì, ÷òî â ñòî ðàç ìåíüøå, ÷åì ó äðóãèõ
ïîëóïðîâîäíèêîâûõ äèîäîâ. Íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â òàêèõ p–n-ïåðåõîäàõ äîñòèãàåò îãðîìíîãî
çíà÷åíèÿ — äî 108 Â/ì.
Âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà òóííåëüíîãî äèîäà è
åãî óñëîâíîå îáîçíà÷åíèå ïîêàçàíû íà ðèñ. 17.16à.
Ìàêñèìàëüíîìó çíà÷åíèþ òîêà (òî÷êà à íà ðèñ. 17.16à)
áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü òàêîå ñîñòîÿíèå ýíåðãåòè÷åñêèõ çîí,
ïðè êîòîðîì óðîâåíü Ôåðìè â ñâîáîäíîé çîíå n-òèïà è
ïîòîëîê âàëåíòíîé çîíû îáëàñòè p-òèïà áóäóò íàõîäèòüñÿ
íà îäíîì óðîâíå. Ðåçóëüòèðóþùèé òîê áóäåò ñîñòîÿòü èç
ýëåêòðîíîâ îáëàñòè n-òèïà è íàïðàâëåí îò îáëàñòè p-òèïà
ê îáëàñòè n-òèïà. Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè ïðÿìîãî
Ðèñ. 17.16
Âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà
à — òóííåëüíîãî äèîäà; á — îáðàùåííîãî äèîäà.
559
íàïðÿæåíèÿ òóííåëüíîå ïåðåìåùåíèå ýëåêòðîíîâ èç nîáëàñòè â p-îáëàñòü íà÷íåò óáûâàòü, ò. å. áóäåò óáûâàòü
ïðÿìîé òîê. Ïðè ýòîì óáûâàíèå áóäåò ïðîèñõîäèòü äî
òàêîãî çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ Uâ, ïðè êîòîðîì íèæíÿÿ ÷àñòü
ñâîáîäíîé çîíû n-îáëàñòè îêàæåòñÿ íà îäíîì óðîâíå ñ âåðõíèì óðîâíåì âàëåíòíîé çîíû p-îáëàñòè. Òîê ïðè ýòîì
áóäåò èìåòü ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå Iìèí (ñì. ðèñ. 17.16à).
Òàêèì îáðàçîì, íà âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêå
òóííåëüíîãî äèîäà ïîÿâëÿåòñÿ ó÷àñòîê ñ îòðèöàòåëüíûì äèôôåðåíöèàëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì (ó÷àñòîê àáâ
íà ðèñ. 17.16à). Ïðè åùå áîëüøåì óâåëè÷åíèè íàïðÿæåíèÿ (U > Uâ) òóííåëüíûå ïåðåõîäû ýëåêòðîíîâ ñòàíóò
íåâîçìîæíû, íî íîñèòåëè çàðÿäà áóäóò ïðåîäîëåâàòü ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð çà ñ÷åò äèôôóçèè, è ïðÿìîé òîê
áóäåò âîçðàñòàòü, êàê ó îáû÷íûõ äèîäîâ. Ïðè ïîäà÷å íà
òóííåëüíûé äèîä îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ îáðàòíûé òóííåëüíûé òîê áóäåò ðåçêî âîçðàñòàòü. Îáðàòíûé òîê ó
òóííåëüíûõ äèîäîâ âî ìíîãî ðàç áîëüøå, ÷åì ó äðóãèõ
äèîäîâ, ïîýòîìó îíè íå îáëàäàþò âåíòèëüíûì ñâîéñòâîì.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â òóííåëüíîì äèîäå îáðàòíûé è
ïðÿìîé òîêè îáóñëîâëèâàþòñÿ òàêæå íåáîëüøèì äèôôóçèîííûì òîêîì îñíîâíûõ è äðåéôîâûì òîêîì íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà, ïîýòîìó ðåçóëüòèðóþùèå îáðàòíûé è ïðÿìîé òîêè äî òî÷êè â íà âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêå íåñêîëüêî áîëüøå (ðèñ. 17.16à).
Îñíîâíûìè ïàðàìåòðàìè òóííåëüíûõ äèîäîâ ÿâëÿþòñÿ ìàêñèìàëüíûå Iìàêñ (òî÷êà à) è ìèíèìàëüíûå Iìèí
(òî÷êà â) çíà÷åíèÿ òîêîâ íà âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêå è ñîîòâåòñòâóþùèå èì íàïðÿæåíèÿ (Uà è Uâ); çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ Uã (òî÷êà ã), ñîîòâåòñòâóþùåãî ìàêñèìàëüíîìó òîêó â òî÷êå à, à òàêæå äèôôåðåíöèàëüíîå
ñîïðîòèâëåíèå Rä = –dU/dt, êîòîðîå îïðåäåëÿåòñÿ ïðèìåðíî íà ñåðåäèíå ó÷àñòêà ñ îòðèöàòåëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì (ó÷àñòîê àáâ). Ê ïàðàìåòðàì òàêæå îòíîñÿòñÿ îáùàÿ åìêîñòü äèîäà è ìàêñèìàëüíàÿ ÷àñòîòà.
Òóííåëüíûå äèîäû îáëàäàþò óñèëèòåëüíûìè ñâîéñòâàìè è ìîãóò ðàáîòàòü â ñõåìàõ (íà ó÷àñòêå àáâ) êàê àêòèâíûå ýëåìåíòû. Îíè íàõîäÿò øèðîêîå ïðèìåíåíèå â ñâåðõáûñòðîäåéñòâóþùèõ ÝÂÌ â êà÷åñòâå áûñòðîäåéñòâóþùèõ
èìïóëüñíûõ ïåðåêëþ÷àþùèõ óñòðîéñòâ (ñêîðîñòü ïåðåêëþ÷åíèÿ ñîñòàâëÿåò äîëè íàíîñåêóíäû) è â ãåíåðàòîðàõ
âûñîêî÷àñòîòíûõ êîëåáàíèé. Íà òóííåëüíûõ äèîäàõ ñî560
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
çäàþò ñõåìû ìóëüòèâèáðàòîðîâ, òðèããåðîâ, êîòîðûå ñëóæàò îñíîâîé äëÿ ïîñòðîåíèÿ ëîãè÷åñêèõ ñõåì, çàïîìèíàþùèõ óñòðîéñòâ, ðåãèñòðîâ è ò. ä. Òóííåëüíûå äèîäû
ìîãóò ðàáîòàòü â øèðîêîì äèàïàçîíå òåìïåðàòóð îò 4 äî
640 Ê, îíè ïðîñòû ïî êîíñòðóêöèè, ìàëîãàáàðèòíû. Òóííåëüíûå äèîäû èçãîòàâëèâàþò íà îñíîâå ñèëüíîëåãèðîâàííîãî ãåðìàíèÿ èëè àðñåíèäà ãàëëèÿ, p–n-ïåðåõîä ïîëó÷àþò ìåòîäîì âïëàâëåíèÿ ïðèìåñåé.
Îáðàùåííûé äèîä — äèîä íà îñíîâå ïîëóïðîâîäíèêà
ñ êðèòè÷åñêîé êîíöåíòðàöèåé ïðèìåñåé, â êîòîðîì ïðîâîäèìîñòü ïðè îáðàòíîì íàïðÿæåíèè âñëåäñòâèå òóííåëüíîãî ýôôåêòà çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì ïðè ïðÿìîì íàïðÿæåíèè. Ïðèíöèï äåéñòâèÿ îáðàùåííîãî äèîäà îñíîâàí íà èñïîëüçîâàíèè òóííåëüíîãî ýôôåêòà. Îäíàêî â
îáðàùåííûõ äèîäàõ êîíöåíòðàöèþ ïðèìåñåé äåëàþò ìåíüøå, ÷åì â îáû÷íûõ òóííåëüíûõ äèîäàõ. Ïîýòîìó êîíòàêòíàÿ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ ó îáðàùåííûõ äèîäîâ ìåíüøå,
à òîëùèíà p–n-ïåðåõîäà áîëüøå. Ýòî ïðèâîäèò ê òîìó,
÷òî ïîä äåéñòâèåì ïðÿìîãî íàïðÿæåíèÿ ïðÿìîé òóííåëüíûé òîê íå ñîçäàåòñÿ. Ïðÿìîé òîê â îáðàùåííûõ äèîäàõ
ñîçäàåòñÿ èíæåêöèåé íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäîâ ÷åðåç p–n-ïåðåõîä, ò. å. ïðÿìîé òîê ÿâëÿåòñÿ äèôôóçèîííûì. Ïðè îáðàòíîì íàïðÿæåíèè ÷åðåç ïåðåõîä ïðîòåêàåò çíà÷èòåëüíûé òóííåëüíûé òîê, ñîçäàâàåìûé ïåðåìåùåíèåì ýëåêòðîíîâ ñêâîçü ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð èç
p-îáëàñòè â n-îáëàñòü. Ðàáî÷èì ó÷àñòêîì âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè îáðàùåííîãî äèîäà ÿâëÿåòñÿ îáðàòíàÿ âåòâü (ðèñ. 17.16á).
Òàêèì îáðàçîì, îáðàùåííûå äèîäû îáëàäàþò âûïðÿìëÿþùèì ýôôåêòîì, íî ïðîïóñêíîå (ïðîâîäÿùåå) íàïðàâëåíèå ó íèõ ñîîòâåòñòâóåò îáðàòíîìó âêëþ÷åíèþ, à
çàïèðàþùåå (íåïðîâîäÿùåå) — ïðÿìîìó âêëþ÷åíèþ.
Îáðàùåííûå äèîäû ïðèìåíÿþò â èìïóëüñíûõ óñòðîéñòâàõ, à òàêæå â êà÷åñòâå ïðåîáðàçîâàòåëåé ñèãíàëîâ (ñìåñèòåëåé è äåòåêòîðîâ) â ðàäèîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ.
Äèîäû Øîòòêè. Ýòè äèîäû îáëàäàþò èäåàëüíûìè èìïóëüñíûìè ïàðàìåòðàìè. Èçãîòàâëèâàþò äèîäû íà îñíîâå
êîíòàêòà «ìåòàëë–ïîëóïðîâîäíèê». Ðàññìîòðèì îáðàçîâàíèå òàêîãî êîíòàêòà è åãî ñâîéñòâà (ñì. ðèñ. 17.17). Ïðè
êîíòàêòå ìåòàëëà 1 ñ ïîëóïðîâîäíèêîì 3 ìåæäó íèìè
âîçíèêàåò ñëîé 2, êîòîðûé â çàâèñèìîñòè îò ñîîòíîøåíèÿ
ðàáîòû âûõîäà ýëåêòðîíîâ â ìåòàëëå è ïîëóïðîâîäíèêå
561
è îò òèïà ýëåêòðîïðîâîäíîñòè
ïîëóïðîâîäíèêà ìîæåò áûòü
îáîãàùåííûì, èíâåðñíûì èëè
îáåäíåííûì.
 ñëó÷àå, êîãäà êîíòàêò
ìåòàëëà îáðàçîâàí ñ ïîëóïðîâîäíèêîì n-òèïà, ðàáîòà âûõîäà ýëåêòðîíîâ â ìåòàëëå ejì
áîëüøå ðàáîòû âûõîäà ýëåêòðîíîâ â ïîëóïðîâîäíèêå ejï
Ðèñ. 17.17
(ïîä ðàáîòîé âûõîäà ýëåêòðîÑòðóêòóðà è îáîçíà÷åíèå
íîâ ïîíèìàþò ðàáîòó, ñîîòäèîäà Øîòòêè
âåòñòâóþùóþ ðàçíîñòè ýíåðãèé ìåæäó óðîâíåì Ôåðìè â âåùåñòâå è óðîâíåì ýíåðãèè
âíå âåùåñòâà îêîëî åãî ïîâåðõíîñòè, ò. å. ýíåðãèè, ñîîòâåòñòâóþùåé âåðõíåé îáëàñòè ñâîáîäíîé çîíû).
Ïðè ïðÿìîì âêëþ÷åíèè (ïëþñ ïîäâîäèòñÿ ê ìåòàëëó,
ìèíóñ ê ïîëóïðîâîäíèêó) âûñîòà ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà ñíèæàåòñÿ, ñîïðîòèâëåíèå îáðàçîâàííîãî ñëîÿ óìåíüøàåòñÿ è ÷åðåç íåãî ýëåêòðîíû (îñíîâíûå íîñèòåëè äëÿ
ïîëóïðîâîäíèêà) ïåðåõîäÿò â ìåòàëë. Òàê êàê ïðè ýòîì
íå ïðîèñõîäèò èíæåêöèè äûðîê èç ìåòàëëà â ïîëóïðîâîäíèê, ïðÿìîé òîê îáóñëîâëåí äâèæåíèåì òîëüêî îñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà ïîëóïðîâîäíèêà.
Ïðè îáðàòíîì âêëþ÷åíèè èñòî÷íèêà âûñîòà ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà ïîâûøàåòñÿ è åãî ìîãóò ïðåîäîëåâàòü
òîëüêî äûðêè (íåîñíîâíûå íîñèòåëè çàðÿäà äëÿ ïîëóïðîâîäíèêà), òàê êàê ïîëå îáðàçîâàííîãî ñëîÿ äëÿ íèõ ÿâëÿåòñÿ óñêîðÿþùèì. Ïîòîê äûðîê â ìåòàëë ñîçäàåò îáðàòíûé òîê. Íî òàê êàê êîíöåíòðàöèÿ äûðîê ìàëà, òî îáðàòíûé òîê òàêæå ìàë.
Òàêèì îáðàçîì, îáðàçîâàííûé íà ãðàíèöå ìåæäó ìåòàëëîì è ïîëóïðîâîäíèêîì ñëîé ðàñïîëàãàåòñÿ â ïîëóïðîâîäíèêå ó ãðàíèöû ñ ìåòàëëîì. Ýòîò ñëîé ÿâëÿåòñÿ çàïèðàþùèì è îáëàäàåò âûïðÿìëÿþùèì ñâîéñòâîì. Îí íå èíæåêòèðóþùèé, ÷òî ÿâëÿåòñÿ áîëüøèì ïðåèìóùåñòâîì â
ñðàâíåíèè ñ îáû÷íûì p–n-ïåðåõîäîì. Êðîìå òîãî, â òàêîì
êîíòàêòå ìîæíî îáåñïå÷èòü íåçíà÷èòåëüíóþ áàðüåðíóþ
åìêîñòü. Ýòè óíèêàëüíûå ñâîéñòâà êîíòàêòà «ìåòàëë–ïîëóïðîâîäíèê» ïîçâîëÿþò ñîçäàâàòü íà åãî îñíîâå ïîëóïðîâîäíèêîâûå ïðèáîðû (äèîäû, òðàíçèñòîðû) ñ èäåàëüíûìè
õàðàêòåðèñòèêàìè äëÿ ðàáîòû â èìïóëüñíûõ ñõåìàõ.
562
Ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð, ïîëó÷åííûé íà êîíòàêòå «ìåòàëë–ïîëóïðîâîäíèê», íàçûâàþò áàðüåðîì Øîòòêè, à
äèîäû íà åãî îñíîâå — äèîäàìè Øîòòêè (èõ óñëîâíîå
îáîçíà÷åíèå íà ñõåìàõ ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 17.17). Áàçîé äèîäà ÿâëÿåòñÿ òîíêèé ñëîé òîëùèíîé 1...1,5 ìêì
âûñîêîîìíîãî ïîëóïðîâîäíèêà n-òèïà. Åãî íàíîñÿò ìåòîäîì ýïèòàêñèàëüíîé òåõíîëîãèè íà ïîäëîæêó — ïëàñòèíêó íèçêîîìíîãî ïîëóïðîâîäíèêà òîãî æå òèïà n+ (òàê
îáîçíà÷àþò îáëàñòü ñ áîëåå âûñîêîé óäåëüíîé ïðîâîäèìîñòüþ). Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ èäåàëüíîãî êîíòàêòà ìåæäó
ìåòàëëîì è ïîëóïðîâîäíèêîì ñàì ìåòàëë íàïûëÿþò â
âàêóóìå íà ñëîé ïîëóïðîâîäíèêà.  êà÷åñòâå ìàòåðèàëà
ïîëóïðîâîäíèêà ÷àùå âñåãî èñïîëüçóþò äëÿ n-ïîëóïðîâîäíèêà Si, à â êà÷åñòâå ìåòàëëà — Al, Au, Mo è äð.
Ïðè ýòîì èñõîäÿò èç òîãî, ÷òî ðàáîòà âûõîäà ìåòàëëà
äîëæíà áûòü áîëüøå ðàáîòû âûõîäà êðåìíèÿ. Èç-çà îòñóòñòâèÿ èíæåêöèè «â áàçó» íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé â íåé
íå ïðîèñõîäÿò ïðîöåññû íàêîïëåíèÿ è ðàññàñûâàíèÿ çàðÿäîâ. Áàðüåðíàÿ åìêîñòü âñëåäñòâèå ìàëîé ïëîùàäè è
áîëüøîé øèðèíû çàïèðàþùåãî ñëîÿ ìàëà, îíà íå ïðåâûøàåò 1 ïÔ, ïîýòîìó äëèòåëüíîñòü ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ, îáóñëîâëåííàÿ â äèîäàõ Øîòòêè òîëüêî ïåðåçàðÿäêîé áàðüåðíîé åìêîñòè, ñîñòàâëÿåò äåñÿòûå äîëè
íàíîñåêóíäû. Äèîäû Øîòòêè ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ
ðàáîòû íà ÷àñòîòû äî äåñÿòêîâ ãèãàãåðö. Ïðÿìîå íàïðÿæåíèå äèîäà Øîòòêè ìåíüøå ïðÿìîãî íàïðÿæåíèÿ
äèîäîâ ñ p–n-ïåðåõîäîì íà 0,2...0,3 Â, ÷òî çíà÷èòåëüíî
ñíèæàåò ïîòåðè ïðè áîëüøèõ òîêàõ.
Ëàâèííûå äèîäû, ñòàáèëèòðîíû è ñòàáèñòîðû. Ýòî
ïîëóïðîâîäíèêîâûå äèîäû, ïðèíöèï ðàáîòû êîòîðûõ îñíîâàí íà òîì, ÷òî ïðè îáðàòíîì íàïðÿæåíèè íà p–nïåðåõîäå â îáëàñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïðîáîÿ íàïðÿæåíèå
íà íåì èçìåíÿåòñÿ íåçíà÷èòåëüíî ïðè çíà÷èòåëüíîì èçìåíåíèè òîêà. Ñòàáèñòîð — ïîëóïðîâîäíèêîâûé äèîä,
íàïðÿæåíèå íà êîòîðîì â îáëàñòè ïðÿìîãî íàïðÿæåíèÿ
ïî÷òè íå çàâèñèò îò òîêà â çàäàííîì åãî äèàïàçîíå è
êîòîðûé ïðåäíàçíà÷åí äëÿ ñòàáèëèçàöèè íàïðÿæåíèÿ.
Ñòàáèëèòðîíû è ñòàáèñòîðû ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ ñòàáèëèçàöèè íàïðÿæåíèé è èñïîëüçóþòñÿ â ïàðàìåòðè÷åñêèõ
ñòàáèëèçàòîðàõ íàïðÿæåíèÿ â êà÷åñòâå èñòî÷íèêîâ îïîðíûõ íàïðÿæåíèé, â ñõåìàõ îãðàíè÷åíèÿ ïåðåíàïðÿæåíèé â ñèëîâûõ öåïÿõ è äð. Íàïðÿæåíèå ñòàáèëèçàöèè
563
(ïðîáèâíîå íàïðÿæåíèå) ÿâëÿåòñÿ ðàáî÷èì. Îíî çàâèñèò
îò ñâîéñòâ ïîëóïðîâîäíèêà, èç êîòîðîãî èçãîòàâëèâàþò
äèîä, à òàêæå òåõíîëîãèè èçãîòîâëåíèÿ ïðèáîðà.
Ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ìåðîïðèÿòèé ìîæíî äîáèòüñÿ òîãî, ÷òîáû íàïðÿæåíèÿ ïðîáîÿ
îòäåëüíûõ ïðîâîäÿùèõ ó÷àñòêîâ (ìèêðîïëàçì) íåçíà÷èòåëüíî îòëè÷àëèñü äðóã îò äðóãà è îò íàïðÿæåíèÿ ïðîáîÿ p–n-ïåðåõîäà.  ýòîì ñëó÷àå íà ïîðÿäêè âîçðàñòàåò
äîïóñòèìàÿ ìîùíîñòü ïðè îáðàòíîì òîêå. Äèîäû íà îñíîâå òàêèõ ïåðåõîäîâ ïîëó÷èëè íàçâàíèå ëàâèííûõ äèîäîâ.
Ëàâèííûå äèîäû ìîãóò
Ðèñ. 17.18
ðàáîòàòü â óñëîâèÿõ êðàòêîÔîðìà p–n-ïåðåõîäà
ëàâèííîãî äèîäà
âðåìåííûõ ïåðåíàïðÿæåíèé,
1 — îáëàñòü äèôôóçèè áîðà; 2 — êîëüäîïóñêàÿ ñóùåñòâîâàíèå îáöåâàÿ îáëàñòü äèôôóçèè àëþìèíèÿ.
ðàòíîãî òîêà â íåñêîëüêî äåñÿòêîâ àìïåð. Ýíåðãèÿ ïðè ýòîì ðàññàñûâàåòñÿ â äèîäå, à
íàïðÿæåíèå ðàâíî íàïðÿæåíèþ ëàâèíîîáðàçîâàíèÿ.
 êîíñòðóêöèè ëàâèííîãî äèîäà ïðåâûøåíèå ïðîáèâíîãî íàïðÿæåíèÿ äîñòèãíóòî çà ñ÷åò ñïåöèàëüíîé êîíôèãóðàöèè p–n-ïåðåõîäà (ðèñ. 17.18).  ìåñòå âûõîäà íà
ïîâåðõíîñòü p–n-ïåðåõîä êîíñòðóêòèâíî âûïîëíåí áîëåå
ãëóáîêèì, ÷òî äîñòèãàåòñÿ äèôôóçèåé àëþìèíèÿ. Ïåðåõîä â öåíòðàëüíîé ÷àñòè îñóùåñòâëÿåòñÿ äèôôóçèåé áîðà.
Ðàçíîâèäíîñòüþ ëàâèííîãî äèîäà ÿâëÿåòñÿ ñòàáèëèòðîí, ðàáîòàþùèé â ðåæèìå ýëåêòðè÷åñêîãî ïðîáîÿ
p–n-ïåðåõîäà. Ïðè íàïðÿæåíèè ïðîáîÿ òîê ñòàáèëèòðîíà ðåçêî âîçðàñòàåò, à íàïðÿæåíèå îñòàåòñÿ ðàâíûì íàïðÿæåíèþ ñòàáèëèçàöèè. Òàê æå, êàê è â ëàâèííûõ äèîäàõ, â ñòàáèëèòðîíå îáåñïå÷èâàåòñÿ ïðåâûøåíèå íàïðÿæåíèÿ ïðîáîÿ ïî ïîâåðõíîñòè íàä îáúåìíûì íàïðÿæåíèåì
ïðîáîÿ. Êðåìíèé, ïðèìåíÿåìûé â ñòàáèëèòðîíàõ, äîëæåí áûòü îäíîðîäíûì ïî óäåëüíîìó ñîïðîòèâëåíèþ.
Ïðîñòåéøàÿ ñõåìà ñòàáèëèçàöèè íàïðÿæåíèÿ ïðèâåäåíà íà ðèñ. 17.19.  ñîîòâåòñòâèè ñ îáðàòíîé âîëüòàìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêîé äèîäà — ñòàáèëèòðîíà (ðèñ. 17.19á)
è ñ ïîìîùüþ ãàñÿùåãî ðåçèñòîðà Rã (ðèñ. 17.19à), ïðè
èçìåíåíèè âõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ Uâõ âûõîäíîå íàïðÿæåíèå Uâûõ íà íàãðóçêå Rí ñ áîëüøîé ñòåïåíüþ òî÷íîñòè
ïîääåðæèâàåòñÿ íà çàäàííîì óðîâíå ïðè ïîääåðæàíèè
564
Ðèñ. 17.19
Ñòàáèëèçàöèÿ íàïðÿæåíèÿ
à — ñõåìà ñòàáèëèçàöèè íàïðÿæåíèÿ; á — âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ñòàáèëèòðîíà.
òåìïåðàòóðû ïðèáîðà.  ýòîì ñëó÷àå, åñëè âõîäíîå íàïðÿæåíèå âîçðàñòàåò, òî óâåëè÷èâàåòñÿ îáðàòíûé òîê è
ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà ãàñÿùåì ðåçèñòîðå Rã.
Îñíîâíûìè ïàðàìåòðàìè ñòàáèëèòðîíîâ ÿâëÿþòñÿ
íàïðÿæåíèå íà ñòàáèëèòðîíå (îò 3 äî 400 Â) ïðè ìàêñèìàëüíîì òîêå äî 100 ìÀ è äîïóñòèìàÿ ðàññåèâàåìàÿ ìîùíîñòü â ñòàáèëèòðîíå, êîòîðàÿ äîñòèãàåò åäèíèö âàòò.
Àëüòåðíàòèâîé ëàâèííîìó äèîäó ÿâëÿåòñÿ ñîçäàíèå
ñïåöèàëüíûõ îãðàíè÷èòåëåé ïåðåíàïðÿæåíèé (ÎÏÍ),
ðàáîòàþùèõ â öåïÿõ çàùèòû. Îãðàíè÷èòåëü íàïðÿæåíèÿ èìååò ñòðóêòóðó òèïà p–n–p. Ïðè ïðèëîæåíèè íàïðÿæåíèÿ â îäíîì èç íàïðàâëåíèé îäèí èç p–n-ïåðåõîäîâ ñìåùàåòñÿ â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè è îãðàíè÷èòåëü
íàïðÿæåíèÿ ðàáîòàåò êàê îáû÷íûé ñòàáèëèòðîí. Ïðè
ïåðåìåíå ïîëÿðíîñòè ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ â ðàáîòó âñòóïàåò äðóãîé p–n-ïåðåõîä, è îãðàíè÷åíèå íàïðÿæåíèÿ ïðîèñõîäèò â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè. Íà ýòîì ïðèíöèïå ðàçðàáîòàíû òàêæå îãðàíè÷èòåëè ÊÑÎÍ, äîïóñêàþùèå âûäåëåíèå ýíåðãèè äî 10 Äæ.
Âàðèêàïû. Ýòî ïîëóïðîâîäíèêîâûå äèîäû, â êîòîðûõ èñïîëüçîâàíî ñâîéñòâî p–n- Ðèñ. 17.20
ïåðåõîäà ìåíÿòü áàðüåðíóþ åìêîñòü ïðè èç- Îáîçíà÷åíèå
ìåíåíèè îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ (ðèñ. 17.20). âàðèêàïà
Òàêèì îáðàçîì, âàðèêàï ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê êîíäåíñàòîð ñ ýëåêòðè÷åñêè óïðàâëÿåìîé åìêîñòüþ. Îñíîâíûìè ïàðàìåòðàìè ýòèõ ïðèáîðîâ ÿâëÿþòñÿ åìêîñòü, èçìåðåííàÿ ìåæäó âûâîäàìè âàðèêàïà ïðè çàäàííîì îáðàòíîì
íàïðÿæåíèè; êîýôôèöèåíò ïåðåêðûòèÿ ïî åìêîñòè — îòíîøåíèå åìêîñòè âàðèêàïà ïðè äâóõ çàäàííûõ çíà÷åíèÿõ
565
îáðàòíûõ íàïðÿæåíèé; äîáðîòíîñòü — îòíîøåíèå ðåàêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ âàðèêàïà íà çàäàííîé ÷àñòîòå ñèãíàëà ê ñîïðîòèâëåíèþ ïîòåðü ïðè çàäàííîì çíà÷åíèè åìêîñòè èëè îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ.
17.3.
ÒÐÀÍÇÈÑÒÎÐÛ
17.3.1.
БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
Ïî êîíñòðóêòèâíûì îñîáåííîñòÿì è ïðèíöèïó ðàáîòû òðàíçèñòîðû ïîäðàçäåëÿþò íà äâà îñíîâíûõ êëàññà:
áèïîëÿðíûå è ïîëåâûå. Áèïîëÿðíûì òðàíçèñòîðîì íàçûâàþò ïîëóïðîâîäíèêîâûé ïðèáîð ñ äâóìÿ âçàèìîäåéñòâóþùèìè ýëåêòðè÷åñêèìè ïåðåõîäàìè è òðåìÿ (èëè
áîëåå) âûâîäàìè. Áèïîëÿðíûé òðàíçèñòîð ÿâëÿåòñÿ àíàëîãîì ëàìïîâîãî òðèîäà è ìîæåò âûïîëíÿòü ôóíêöèè
óñèëèòåëüíûå, ãåíåðàòîðíûå è êëþ÷åâûå. Óñèëèòåëüíûå
ñâîéñòâà áèïîëÿðíîãî òðàíçèñòîðà îáóñëîâëåíû èíæåêöèåé è ýêñòðàêöèåé íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà.
Îñíîâîé êîíñòðóêöèè áèïîëÿðíîãî òðàíçèñòîðà ÿâëÿåòñÿ ïëàñòèíà ìîíîêðèñòàëëà ïîëóïðîâîäíèêà (ðèñ. 17.21)
ñ ýëåêòðîïðîâîäíîñòüþ p- èëè n-òèïà, ïî îáåèì ñòîðîíàì
êîòîðîé âïëàâëåíû ïîëóïðîâîäíèêè, îáëàäàþùèå äðóãèì
òèïîì ýëåêòðîïðîâîäíîñòè.
Íà ãðàíèöå ðàçäåëà îáëàñòåé ñ ðàçíûì òèïîì ýëåêòðîïðîâîäíîñòè îáðàçóþòñÿ p–nèëè n–p-ïåðåõîäû. Êàæäàÿ èç
îáëàñòåé, íàçûâàåìûõ ýìèòòåðîì, êîëëåêòîðîì è áàçîé,
ñíàáæàåòñÿ îìè÷åñêèì êîíòàêòîì, îò êîòîðîãî äåëàåòñÿ
âûâîä, îáîçíà÷àåìûé Ý, Ê è
Á ñîîòâåòñòâåííî. Ñòðåëêîé
ïîêàçàíî íàïðàâëåíèå «äâèæåíèÿ» äûðîê (ðèñ. 17.21).
Òðàíçèñòîð óêðåïëÿþò íà
êðèñòàëëîäåðæàòåëå è ïîìåùàþò â ãåðìåòèçèðîâàííûé
Ðèñ. 17.21
êîðïóñ. ×åðåç ñòåêëÿííûå
Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå
èçîëÿòîðû ïðîõîäÿò âûâîäû.
ñòðóêòóðû òðàíçèñòîðà
566
Êîðïóñ ìîæåò áûòü ìåòàëëè÷åñêèì, ïëàñòìàññîâûì èëè
ñòåêëÿííûì.
Ñòðóêòóðíûå ñõåìû òðàíçèñòîðîâ ïîêàçàíû íà ðèñ. 17.22.
Òðàíçèñòîð p–n–p-òèïà ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 17.22à. Íà ðèñ.
17.22á ïîêàçàí òðàíçèñòîð ñ
äðóãèì ÷åðåäîâàíèåì îáëàñòåé
Ðèñ. 17.22
(n–p–n), íà ðèñ. 17.22â, 㠗
Òðàíçèñòîðû
ñîîòâåòñòâóþùèå ñòðóêòóðíîé à — p–n–p-ïðîâîäèìîñòè; á —
â, 㠗 èõ îáîñõåìå óñëîâíûå îáîçíà÷åíèÿ n–p–n-ïðîâîäèìîñòè;
çíà÷åíèÿ (ñîîòâåòñòâåííî).
òðàíçèñòîðîâ. Ðàçíèöû â ïðèíöèïå ðàáîòû òðàíçèñòîðîâ îáåèõ ñòðóêòóð íåò, íî ïîëÿðíîñòü ïîäêëþ÷åíèÿ âûâîäîâ ê èñòî÷íèêó ïèòàíèÿ ïðîòèâîïîëîæíàÿ. Òàê êàê òðàíçèñòîð èìååò ñèììåòðè÷íóþ
ñòðóêòóðó, êîíñòðóêòèâíî êîëëåêòîð ìîæåò áûòü ýìèòòåðîì, îäíàêî â ðåàëüíûõ êîíñòðóêöèÿõ äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ëó÷øåé ðàáîòû òðàíçèñòîðà îáëàñòü êîëëåêòîðà äåëàåòñÿ áîëüøåé ïî ðàçìåðàì. Èç òåõ æå ñîîáðàæåíèé
àêòèâíàÿ òîëùèíà áàçû äåëàåòñÿ íåáîëüøîé (ìåíüøå
äèôôóçèîííîé äëèíû íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé). Ïåðåõîä
«ýìèòòåð–áàçà» íàçûâàþò ýìèòòåðíûì, «êîëëåêòîð–
áàçà» — êîëëåêòîðíûì. Íàçíà÷åíèå ýìèòòåðà — ýòî èíæåêöèÿ (âïðûñêèâàíèå) â îáëàñòü áàçû íåîñíîâíûõ äëÿ
íåå íîñèòåëåé çàðÿäà, äëÿ ÷åãî îáëàñòü ýìèòòåðà âûïîëíÿþò áîëåå íàñûùåííîé îñíîâíûìè íîñèòåëÿìè (áîëåå
íèçêîîìíîé), ÷åì îáëàñòü áàçû. Íàçíà÷åíèå êîëëåêòîðà — ýòî ýêñòðàêöèÿ (âòÿãèâàíèå) íîñèòåëåé èç áàçû.
Òðàíçèñòîðû êëàññèôèöèðóþò ïî ðàçëè÷íûì ïðèçíàêàì: ïî ìîùíîñòè — ìàëîé, ñðåäíåé, áîëüøîé; ïî äèàïàçîíó ðàáî÷èõ ÷àñòîò — íèçêîé, ñðåäíåé, áîëüøîé; ïî
ìåòîäó èçãîòîâëåíèÿ — ñïëàâíûå, ìèêðîñïëàâíûå, äèôôóçèîííûå, ïëàíàðíûå è äð.
Âêëþ÷åíèå èñòî÷íèêîâ ïèòàíèÿ òðàíçèñòîðîâ. Ïðè
âêëþ÷åíèè òðàíçèñòîðà â öåïü îäèí èç åãî âûâîäîâ äåëàþò îáùèì äëÿ âõîäíîé è âûõîäíîé öåïåé. Ïîýòîìó öåïè
âêëþ÷åíèÿ áûâàþò: ñ îáùåé áàçîé (ÎÁ) (ñì. ðèñ. 17.23à);
ñ îáùèì ýìèòòåðîì (ÎÝ) (ðèñ. 17.23á) è ñ îáùèì êîëëåêòîðîì (ÎÊ) (ðèñ. 17.23â). Íàèáîëüøåå ïðèìåíåíèå èìååò
ñõåìà âêëþ÷åíèÿ ñ ÎÝ. Ñõåìà âêëþ÷åíèÿ ñ ÎÁ èìååò ðÿä
íåäîñòàòêîâ è èñïîëüçóåòñÿ ðåæå.
567
Ðèñ. 17.23
Ñõåìû âêëþ÷åíèÿ p–n–p-òðàíçèñòîðîâ è èõ ñòðóêòóðû
à — ñ îáùåé áàçîé; á — ñ îáùèì ýìèòòåðîì; ⠗ ñ îáùèì êîëëåêòîðîì.
Ðèñ. 17.24
Ðåæèìû ðàáîòû òðàíçèñòîðà
à — àêòèâíûé; á — íîðìàëüíûé; ⠗ èíâåðñíûé.
 çàâèñèìîñòè îò ñìåùåíèÿ, ñîçäàííîãî íà ýìèòòåðíîì è êîëëåêòîðíîì p–n-ïåðåõîäàõ, òðàíçèñòîð ìîæåò ðàáîòàòü â òðåõ ðåæèìàõ. Åñëè îäèí ïåðåõîä ñìåùåí â ïðÿìîì íàïðàâëåíèè, à äðóãîé — â îáðàòíîì, ðåæèì íàçûâàþò àêòèâíûì (ðèñ. 17.24à). Åñëè â ïðÿìîì íàïðàâëåíèè
âêëþ÷åí ýìèòòåðíûé ïåðåõîä, à êîëëåêòîðíûé — â îáðàòíîì, òàêîå âêëþ÷åíèå íàçûâàþò íîðìàëüíûì (ðèñ. 17.24á).
Åñëè ñìåùåíèå íà p–n-ïåðåõîäàõ ïðîòèâîïîëîæíîå, âêëþ÷åíèå íàçûâàþò èíâåðñíûì (ðèñ. 17.24â).  ïîñëåäíåì
ñëó÷àå êîëëåêòîð âûïîëíÿåò ðîëü ýìèòòåðà, à ýìèòòåð —
ðîëü êîëëåêòîðà.
Òàê êàê ðàçìåðû ýìèòòåðà ìåíüøå ðàçìåðîâ êîëëåêòîðà, òî ïðè èíâåðñíîì ðåæèìå âêëþ÷åíèÿ ýìèòòåð íå
ñìîæåò óëîâèòü çíà÷èòåëüíóþ ÷àñòü íîñèòåëåé çàðÿäà,
èíæåêòèðîâàííûõ êîëëåêòîðîì â áàçó, à òàêæå áóäåò
568
íàãðåâàòüñÿ. Àêòèâíûé ðåæèì èñïîëüçóåòñÿ â óñèëèòåëüíûõ öåïÿõ è â öåïÿõ ãåíåðèðîâàíèÿ, ãäå òðàíçèñòîð âûïîëíÿåò ôóíêöèè àêòèâíîãî ýëåìåíòà öåïè. Åñëè
îáà p–n-ïåðåõîäà ñìåùåíû â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè, òðàíçèñòîð ðàáîòàåò â ðåæèìå îòñå÷êè — îòêëþ÷åí. Åñëè
îáà p–n-ïåðåõîäà ñìåùåíû â ïðÿìîì íàïðàâëåíèè, òðàíçèñòîð ðàáîòàåò â ðåæèìå íàñûùåíèÿ — âêëþ÷åí. Ðåæèìû îòñå÷êè è íàñûùåíèÿ èñïîëüçóþò â êëþ÷åâûõ ðåæèìàõ ðàáîòû òðàíçèñòîðà.
Ðàáîòó áèïîëÿðíîãî òðàíçèñòîðà â àêòèâíîì ðåæèìå ðàññìîòðèì íà ïðèìåðå áèïîëÿðíîãî äèôôóçèîííîãî
ñïëàâíîãî òðàíçèñòîðà ñî ñòðóêòóðîé p–n–p, âêëþ÷åííîãî ïî ñõåìå ñ ÎÁ â àêòèâíîì ðåæèìå (ðèñ. 17.25).
Ïðè ýòîì ïðèíèìàåì, ÷òî çàðÿäû ðàñïðåäåëåíû ðàâíîìåðíî, òðàíçèñòîð çàìåíåí îäíîìåðíîé ìîäåëüþ, òîëùèíà áàçû íåçíà÷èòåëüíàÿ, ýìèòòåð íàñûùåí àêöåïòîðíîé ïðèìåñüþ, âî ìíîãî ðàç ïðåâûøàþùåé äîíîðíóþ
ïðèìåñü áàçû, è ïëîùàäü ýìèòòåðà çíà÷èòåëüíî ìåíüøå
ïëîùàäè êîëëåêòîðà.
 àêòèâíîì ðåæèìå ïðÿìîå ñìåùåíèå ýìèòòåðíîãî
ïåðåõîäà ñîçäàåòñÿ çà ñ÷åò âêëþ÷åíèÿ èñòî÷íèêà ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ, à îáðàòíîå ñìåùåíèå êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäà — çà ñ÷åò âêëþ÷åíèÿ èñòî÷íèêà ìåæäó êîëëåêòîðîì è áàçîé (ðèñ. 17.25). Íàïðÿæåíèå –Uýá èìååò
íåáîëüøîå çíà÷åíèå, áëèçêîå ê âûñîòå ïîòåíöèàëüíîãî
áàðüåðà, è ñîñòàâëÿåò äîëè âîëüòà. Íàïðîòèâ, íàïðÿæåíèå Uêá íà ïîðÿäîê áîëüøå íàïðÿæåíèÿ Uýá è îãðàíè÷èâàåòñÿ íàïðÿæåíèåì ïðîáîÿ êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäà. Ïðè
âêëþ÷åíèè èñòî÷íèêîâ ïèòàíèÿ ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð ýìèòòåðíîãî ïåðåõîäà ñíèæàåòñÿ çà ñ÷åò íàïðÿæåíèÿ
–Uýá, à ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäà ïîâûøàåòñÿ çà ñ÷åò íàïðÿæåíèÿ
–U êá.  ðåçóëüòàòå äûðêè
ýìèòòåðà ëåãêî ïðåîäîëåâàþò
ïîíèçèâøèéñÿ ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð è çà ñ÷åò äèôôóçèè èíæåêòèðóþòñÿ â áàçó, à
ýëåêòðîíû áàçû — â ýìèòòåð.
Äûðêè ýìèòòåðà äèôôóíäèÐèñ. 17.25
ðóþò â áàçó è äâèæóòñÿ â íàÀêòèâíûé ðåæèì
ïðàâëåíèè ê êîëëåêòîðíîìó
ðàáîòû òðàíçèñòîðà
569
ïåðåõîäó çà ñ÷åò ïåðåïàäà ïëîòíîñòè äûðîê ïî äëèíå
áàçû, áîëüøèíñòâî èç íèõ äîõîäèò äî êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäà, íî íåçíà÷èòåëüíàÿ ÷àñòü ðåêîìáèíèðóåò ñ ýëåêòðîíàìè áàçû. Äëÿ óìåíüøåíèÿ ïîòåðü äûðîê íà ðåêîìáèíàöèþ áàçó äåëàþò òîíêîé. Ïîñêîëüêó ïîëå êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäà äëÿ äûðîê ÿâëÿåòñÿ óñêîðÿþùèì, îíè
âòÿãèâàþòñÿ ÷åðåç êîëëåêòîðíûé ïåðåõîä â êîëëåêòîð,
ò. å. ïðîèñõîäèò ýêñòðàêöèÿ äûðîê â êîëëåêòîð. Ðàñïðîñòðàíÿÿñü âäîëü êîëëåêòîðà çà ñ÷åò ïåðåïàäà ïëîòíîñòè
âäîëü êîëëåêòîðà, äûðêè ðåêîìáèíèðóþò ñ ýëåêòðîíàìè, ïîäõîäÿùèìè îò èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ.
Âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäà âåëèê, îñíîâíûå íîñèòåëè çàðÿäà êîëëåêòîðà (äûðêè) ïðàêòè÷åñêè íå ìîãóò óéòè èç êîëëåêòîðà â áàçó. ×åðåç òðàíçèñòîð ïðîèñõîäèò ñêâîçíîå äâèæåíèå äûðîê îò ýìèòòåðà ÷åðåç áàçó ê êîëëåêòîðó, è
ëèøü íåçíà÷èòåëüíàÿ èõ ÷àñòü èç-çà ðåêîìáèíàöèè ñ
ýëåêòðîíàìè áàçû íå äîõîäèò äî êîëëåêòîðà. ×àñòü ýëåêòðîíîâ áàçû, ðåêîìáèíèðîâàâøèõ ñ äûðêàìè ýìèòòåðà,
âîñïîëíÿåòñÿ ýëåêòðîíàìè èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ, êîòîðûå
ïîñòóïàþò â áàçó. Íàðÿäó ñ îñíîâíûìè íîñèòåëÿìè çàðÿäà ÷åðåç ýìèòòåðíûé è êîëëåêòîðíûé ïåðåõîäû äâèæóòñÿ è íåîñíîâíûå äëÿ êàæäîé èç îáëàñòåé òðàíçèñòîðà íîñèòåëè. Íà ðàáîòó òðàíçèñòîðà ñóùåñòâåííî âëèÿåò äâèæåíèå íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé ÷åðåç êîëëåêòîðíûé
ïåðåõîä: äûðîê áàçû — â êîëëåêòîð è ýëåêòðîíîâ êîë-
Ðèñ. 17.26
Ðàñïðåäåëåíèå òîêîâ â áèïîëÿðíîì òðàíçèñòîðå
570
ëåêòîðà — â áàçó. Èõ êîëè÷åñòâî ðàñòåò ñ ïîâûøåíèåì
òåìïåðàòóðû, à òàêæå çàâèñèò îò ìàòåðèàëà ïîëóïðîâîäíèêà.
Òîêè áèïîëÿðíîãî òðàíçèñòîðà. Â ýìèòòåðå äûðêè
ñîçäàþò òîê Iýp (ðèñ. 17.26), à â êîëëåêòîðå ýòî äûðî÷íàÿ
ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà êîëëåêòîðà Iêp, êîòîðàÿ ìåíüøå òîêà
Iýp íà òîê, âûçâàííûé ðåêîìáèíàöèåé äûðîê â áàçå è
íàçûâàåìûé áàçîâûì òîêîì ðåêîìáèíàöèè Iá.ðåê:
Iêp = Iýp – Iá.ðåê.
(17.15)
 óñèëèòåëüíîì ðåæèìå ðàáîòû òðàíçèñòîðà òîê
Iá.ðåê íåæåëàòåëåí. Åãî óìåíüøåíèå äîñòèãàåòñÿ óìåíüøåíèåì òîëùèíû áàçû òàê, ÷òîáû øèðèíà áàçû h £ Lp,
ãäå Lp — äèôôóçèîííàÿ äëèíà äûðîê. ×åì ìåíüøå òîëùèíà áàçû, òåì áîëüøåå ÷èñëî äûðîê äîñòèãíåò êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäà è òåì áîëüøå äûðî÷íàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà Iêp. Ïîòåðþ äûðî÷íîãî òîêà ýìèòòåðà íà
ðåêîìáèíàöèþ â áàçå õàðàêòåðèçóåò êîýôôèöèåíò ïåðåíîñà äûðîê
bn = Iêp/Iýp.
(17.16)
Îïðåäåëèòü êîýôôèöèåíò ïåðåíîñà ìîæíî èç ñîîòíîøåíèÿ
1n 2 1 3 0,5h2/L2p .
(17.17)
Äëÿ ãåðìàíèåâûõ òðàíçèñòîðîâ bn = 0,98...0,995, ãäå
Lp = 0,3 ìêì, h £ 0,3 ìêì.
×åðåç ýìèòòåð ïðîòåêàåò ýëåêòðîííûé òîê Iýn, îáóñëîâëåííûé ïåðåõîäîì â îáëàñòü ýìèòòåðà ýëåêòðîíîâ áàçû:
Iý = Iýp + Iýn.
(17.18)
Ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà ýìèòòåðà Iýn çàìûêàåòñÿ â öåïè
«áàçà–ýìèòòåð», íå ïðîòåêàåò ÷åðåç êîëëåêòîð è âûçûâàåò äîïîëíèòåëüíûé íàãðåâ òðàíçèñòîðà. Äëÿ òîãî ÷òîáû
óìåíüøèòü òîê Iýn, áàçó íàñûùàþò ïðèìåñüþ âî ìíîãî
ðàç ìåíüøå, ÷åì ýìèòòåð (ïðèìåðíî íà äâà ïîðÿäêà).
Äîëþ äûðî÷íîãî òîêà â ýìèòòåðå Iýp îïðåäåëÿþò êîýôôèöèåíòîì èíæåêöèè:
Iэp
12
.
(17.19)
Iэ
Ýòîò êîýôôèöèåíò õàðàêòåðèçóåò ýôôåêòèâíîñòü ðàáîòû
ýìèòòåðà. Äëÿ óìåíüøåíèÿ ýëåêòðîííîé ñîñòàâëÿþùåé
571
ýìèòòåðíîãî òîêà áàçó íàñûùàþò ïðèìåñüþ íåçíà÷èòåëüíî
(g = 0,990...0,995). Â êîëëåêòîðå è áàçå ñëåäóåò òàêæå
ó÷èòûâàòü îáðàòíûé òîê êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäà Iêî, îáðàçîâàííûé íåîñíîâíûìè íîñèòåëÿìè îáëàñòåé áàçû è
êîëëåêòîðà:
Iê = Iêp + Iêî.
(17.20)
Ïîñêîëüêó êîíöåíòðàöèÿ íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé çíà÷èòåëüíî áîëüøå â áàçå, ÷åì â êîëëåêòîðå, îáðàòíûé òîê
êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäà ñîñòîèò â îñíîâíîì èç äûðîê
áàçû. Çíà÷åíèå òîêà Iêî ÿâëÿåòñÿ ïàðàìåòðîì òðàíçèñòîðà, õàðàêòåðèçóþùèì åãî êà÷åñòâî (÷åì ìåíüøå Iêî, òåì
òðàíçèñòîð ëó÷øå).
Çíà÷åíèÿ Iêî ïðè íîðìàëüíîé òåìïåðàòóðå ñîñòàâëÿþò 0,1...100 ìêÀ, ïðè÷åì ó ãåðìàíèåâûõ òðàíçèñòîðîâ òîê Iêî ïðèìåðíî íà ïîðÿäîê áîëüøå, ÷åì ó êðåìíèåâûõ.
Òîê Iýn â áàçå, îáðàçîâàííûé ýëåêòðîíàìè, èíæåêòèðîâàííûìè â ýìèòòåð, òîê ðåêîìáèíàöèè Iá.ðåê è îáðàòíûé Iêî òîê êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäà ñîçäàþò òîê
áàçû:
Iá = Iýn + Iá.ðåê – Iêî.
(17.21)
Èñõîäÿ èç ïðîâåäåííîãî àíàëèçà ðàáîòû òðàíçèñòîðà
è ñ ó÷åòîì (17.17) è (17.20) ïîëó÷èì
Iá = Iý – Iê,
(17.22)
÷òî ñîîòâåòñòâóåò ïåðâîìó çàêîíó Êèðõãîôà. Ïîñêîëüêó
òðàíçèñòîð èçãîòàâëèâàþò òàê, ÷òîáû îáåñïå÷èòü î÷åíü
ìàëîå çíà÷åíèå òîêà áàçû, òîê êîëëåêòîðà íåçíà÷èòåëüíî îòëè÷àåòñÿ îò òîêà ýìèòòåðà — Iý » Iê. Êàê òîëüêî
äûðêà ïîêèíåò ýìèòòåð è ïåðåéäåò â áàçó, äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ ðàâíîâåñèÿ çàðÿäà â ýìèòòåðå ýëåêòðîí ïîêèäàåò
ýìèòòåð. Çà ñ÷åò ýòîãî â âûâîäå ýìèòòåðà èìååì ýëåêòðîííûé òîê, à â âûâîäå êîëëåêòîðà — òîê ýëåêòðîíîâ
èñòî÷íèêà, êîìïåíñèðóþùèé óâåëè÷åíèå äûðîê â êîëëåêòîðå.  âûâîäå áàçû ïðè ýòîì èìååì òîê ýëåêòðîíîâ
èñòî÷íèêà, âîñïîëíÿþùèé óáûëü ýëåêòðîíîâ âñëåäñòâèå
ðåêîìáèíàöèè èõ ñ äûðêàìè ýìèòòåðà (ðèñ. 17.26). Òàê
êàê çà ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå òîêà ïðèíèìàþò íàïðàâëåíèå ïîëîæèòåëüíûõ çàðÿäîâ, òî íàïðàâëåíèå òîêîâ, ïîêàçàííîå íà ðèñóíêàõ ñòðåëêàìè, ïðîòèâîïîëîæ572
íî íàïðàâëåíèþ äâèæåíèÿ ýëåêòðîíîâ. Òàêèì îáðàçîì,
ñêâîçíîé òîê ÷åðåç òðàíçèñòîð íàïðàâëåí îò ýìèòòåðà
÷åðåç áàçó ê êîëëåêòîðó (åãî íàïðàâëåíèå îòðàæåíî â
óñëîâíîì îáîçíà÷åíèè òðàíçèñòîðà — ñòðåëêà îò ýìèòòåðà â ñòîðîíó áàçû).
Òîêîì êîëëåêòîðà ìîæíî óïðàâëÿòü. Äëÿ ýòîãî ñëåäóåò èçìåíèòü íàïðÿæåíèå Uýá èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ öåïè
ýìèòòåðà. Ñ óâåëè÷åíèåì íàïðÿæåíèÿ áàçû ñíèæàåòñÿ
ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð ýìèòòåðíîãî ïåðåõîäà è óâåëè÷èâàåòñÿ òîê ýìèòòåðà, à ñëåäîâàòåëüíî, è òîê êîëëåêòîðà
(ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ). Òàêèì îáðàçîì, òîê ýìèòòåðà ÿâëÿåòñÿ óïðàâëÿþùèì, à òîê êîëëåêòîðà — óïðàâëÿåìûì. Ïîýòîìó òðàíçèñòîð ÷àñòî íàçûâàþò ïðèáîðîì,
óïðàâëÿåìûì òîêîì. Îòìåòèì, ÷òî èçìåíåíèå îáðàòíîãî
íàïðÿæåíèÿ èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ öåïè êîëëåêòîðà ïðàêòè÷åñêè íå âûçûâàåò óâåëè÷åíèÿ òîêà êîëëåêòîðà, òàê
êàê ïîëå êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäà ÿâëÿåòñÿ óñêîðÿþùèì
è íå ìîæåò èçìåíÿòü ÷èñëà äûðîê, êîòîðûå ïåðåñåêàþò
êîëëåêòîðíûé ïåðåõîä.
Äëÿ óëó÷øåíèÿ êà÷åñòâà ðàáîòû òðàíçèñòîðà íåîáõîäèìî ñòðåìèòüñÿ ê òîìó, ÷òîáû êîýôôèöèåíòû g è bn
áûëè áëèçêè ê åäèíèöå. Îäíàêî èõ íåëüçÿ èçìåðèòü, à
ìîæíî òîëüêî ðàññ÷èòàòü òåîðåòè÷åñêè. Ïîýòîìó äëÿ ðàñ÷åòîâ ââîäÿò êîýôôèöèåíò ïåðåäà÷è òîêà ýìèòòåðà:
Iк 1 Iко Iкр
(17.23)
3
,
Iэ
Iэ
ãäå Iêp — äûðî÷íûé òîê êîëëåêòîðà, Iý — òîê ýìèòòåðà.
Êàê âèäíî, ýòîò êîýôôèöèåíò ìîæíî èçìåðèòü, è åãî
çíà÷åíèå ðàâíî añò = gbn.
Ó÷èòûâàÿ (17.23), ïîëó÷èì
2 ст 3
Iê = añòIý + Iêî,
(17.24)
Iá = (1 – añò)Iý – Iêî.
(17.25)
Èç (17.24) âèäíî, ÷òî, èçìåíÿÿ òîê ýìèòòåðà, ìîæíî
óïðàâëÿòü òîêîì êîëëåêòîðà. Ïðè ðàáîòå òðàíçèñòîðà íà
ïåðåìåííîì òîêå ââîäÿò ïîíÿòèå äèôôåðåíöèàëüíîãî êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ òîêà, êîòîðûé îïðåäåëÿþò ÷åðåç
ïðèðàùåíèÿ òîêîâ âõîäíîé è âûõîäíîé öåïåé òðàíçèñòîðà. Äëÿ ñõåìû ñ ÎÁ äèôôåðåíöèàëüíûé êîýôôèöèåíò
óñèëåíèÿ òîêà ðàâåí
573
2 диф 1
dIк
dIэ
,
(17.26)
UКБ 1 const
d1 ст
.
dIэ
Êîýôôèöèåíò ïåðåäà÷è òîêà áàçû áèïîëÿðíîãî
òðàíçèñòîðà. Â ñõåìå ñ ÎÝ âõîäíûì ÿâëÿåòñÿ òîê
áàçû Iá, à âûõîäíûì — òîê êîëëåêòîðà Iê. Îïðåäåëèòü
êîýôôèöèåíò ïåðåäà÷è òîêà áàçû ìîæíî èç ñîîòíîøåíèÿ Iê = añòIý + Iêî, åñëè ïîäñòàâèòü â íåãî Iý = Iá + Iê.
Òîãäà Iê = añò(Iá + Iê) + Iêî. Äëÿ óäîáñòâà àíàëèçà ðàáîòû
òðàíçèñòîðà çíà÷åíèå òîêà êîëëåêòîðà ìîæíî íàéòè èç
ôîðìóëû
1 ст
I
(17.27)
Iк 2
I 3 ко ,
1 4 1 ст б 1 4 1 ст
èëè
èëè 1 диф 2 1 ст 3 Iк
Iê = bñòIá + Iêî.ý,
(17.28)
ãäå bñò = añò/(1 – añò) — ñòàòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò ïåðåäà÷è òîêà áàçû â ñõåìå ñ ÎÝ, âûðàæåííûé ÷åðåç ñòàòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò ïåðåäà÷è òîêà ýìèòòåðà â ñõåìå ñ
ÎÁ, Iêî.ý = (1 + bñò)Iêî — îáðàòíûé òîê êîëëåêòîðà â ñõåìå ñ ÎÝ. Òîãäà ñòàòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò ïåðåäà÷è òîêà
bñò = (Iê – Iêî)/(Iá + Iêî).
Äèôôåðåíöèàëüíûé êîýôôèöèåíò ïåðåäà÷è òîêà áàçû
áóäåò ðàâåí 2диф 1 dIк /dIб
UКЭ 1 const
1диф 2 1ст 3 Iб
, èëè
d1ст
.
dIб
(17.29)
Åñëè dbñò/dIá = 0, òî bäèô = bñò = b, ãäå b íàçûâàþò
êîýôôèöèåíòîì óñèëåíèÿ; îí ÿâëÿåòñÿ âàæíûì ïàðàìåòðîì òðàíçèñòîðà, õàðàêòåðèçóþùåãî åãî ðàáîòó â ðåæèìå óñèëåíèÿ.
Óñèëèòåëüíûå ñâîéñòâà áèïîëÿðíîãî òðàíçèñòîðà
çàâèñÿò îò ñõåìû âêëþ÷åíèÿ (ÎÁ, ÎÝ, ÎÊ). Òðàíçèñòîð
óñèëèâàåò ëèáî òîê, ëèáî íàïðÿæåíèå, ëèáî òî è äðóãîå.
 ñõåìå ñ ÎÁ çíà÷åíèå òîêà êîëëåêòîðà áëèçêî ê
çíà÷åíèþ òîêà ýìèòòåðà, ò. å. óñèëåíèÿ ïî òîêó íå ïðîèñõîäèò. Îäíàêî â ýòîì ñëó÷àå èìååòñÿ óñèëåíèå ïî íàïðÿæåíèþ è, ñëåäîâàòåëüíî, ïî ìîùíîñòè.
574
 àêòèâíîì ðåæèìå êîëëåêòîðíûé ïåðåõîä ñìåùåí â
îáðàòíîì íàïðàâëåíèè, åãî ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð âûñîê, ïîýòîìó èíæåêöèÿ äûðîê èç êîëëåêòîðà â áàçó íåâîçìîæíà. ×òîáû èíæåêöèÿ íå ïðîèñõîäèëà è ïðè âêëþ÷åíèè â êîëëåêòîðíóþ öåïü ðåçèñòîðà íàãðóçêè ñ âûñîêèì ñîïðîòèâëåíèåì, íåîáõîäèìî, ÷òîáû ïðè ýòîì íå
èçìåíèëñÿ çíàê ïîòåíöèàëà êîëëåêòîðà. Ïîñêîëüêó ñîïðîòèâëåíèÿ ýìèòòåðíîãî è êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäîâ, à
òàêæå íàãðóçêè ñîåäèíåíû ïîñëåäîâàòåëüíî è òîê ÷åðåç
íèõ ïî÷òè îäèíàêîâ, íåáîëüøîå èçìåíåíèå òîêà ýìèòòåðà âûçîâåò íåáîëüøîå èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ â ýìèòòåðíîé öåïè, òîãäà êàê â êîëëåêòîðíîé öåïè ýòî èçìåíåíèå
áóäåò âåñüìà çíà÷èòåëüíûì, åñëè ñîïðîòèâëåíèå êîëëåêòîðà âåëèêî.  ýòîì ñëó÷àå íàïðÿæåíèå, à ñëåäîâàòåëüíî, è ìîùíîñòü âîçðàñòóò âî ìíîãî ðàç.
Ïðè ðàáîòå òðàíçèñòîðà â óñèëèòåëüíîì ðåæèìå íà
åãî âõîä ïîäàåòñÿ ïåðåìåííûé ñèãíàë, êîòîðûé íóæíî
óñèëèòü. Íàïðÿæåíèå èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ ïîñòîÿííî, íî
ïåðåìåííîå íàïðÿæåíèå, ïîäàâàåìîå íà êîëëåêòîð (äàæå
íåçíà÷èòåëüíîå), ïðèâîäèò ê áîëüøèì èçìåíåíèÿì (êîëåáàíèÿì) ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ íà êîëëåêòîðíîì
ðåçèñòîðå, ò. å. â ñõåìå ïðîèñõîäèò óñèëåíèå ìàëîãî ïåðåìåííîãî âõîäíîãî ñèãíàëà.
 ñõåìå ñ ÎÝ ïðîèñõîäèò óñèëåíèå è ïî òîêó, è ïî
íàïðÿæåíèþ. Âõîäíûì òîêîì ÿâëÿåòñÿ òîê áàçû, çíà÷èòåëüíî ìåíüøèé òîêà ýìèòòåðà. Èçìåíÿÿ âõîäíîå íàïðÿæåíèå, ìåíÿåòñÿ âûñîòà ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà è ÷èñëî
îñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà ýìèòòåðà ÷åðåç áàçó è ñîîòâåòñòâåííî ÷åðåç êîëëåêòîð. Òàê êàê â áàçó îò èñòî÷íèêà
ïîñòóïàåò ìåíüøå íîñèòåëåé, ÷åì èíæåêòèðóåòñÿ èç ýìèòòåðà â áàçó è êîëëåêòîð, òî íåçíà÷èòåëüíîå óâåëè÷åíèå
òîêà âî âõîäíîé öåïè âûçûâàåò ñóùåñòâåííîå èçìåíåíèå
òîêà â âûõîäíîé öåïè. Òàêèì îáðàçîì, òðàíçèñòîð, âêëþ÷åííûé ïî ñõåìå ñ ÎÝ, õàðàêòåðèçóåòñÿ áîëüøèì óñèëåíèåì ïî òîêó. Ïðè ýòîì èìååòñÿ è óñèëåíèå ïî íàïðÿæåíèþ: òàê êàê âûõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå âåëèêî, â öåïü
êîëëåêòîðà ìîæíî âêëþ÷èòü ðåçèñòîð êîëëåêòîðà ñ áîëüøèì ñîïðîòèâëåíèåì, íàïðÿæåíèå íà êîòîðîì áóäåò áîëüøå, ÷åì âõîäíîå. Ñîîòâåòñòâåííî ïðîèñõîäèò è óñèëåíèå
ïî ìîùíîñòè.
 ñõåìå ñ ÎÊ ïðîèñõîäèò óñèëåíèå ïî òîêó è ïî ìîùíîñòè, à óñèëåíèå ïî íàïðÿæåíèþ îòñóòñòâóåò.
575
17.3.2.
СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА
Âçàèìîñâÿçü ìåæäó âõîäíûìè è âûõîäíûìè òîêàìè
è íàïðÿæåíèÿìè òðàíçèñòîðà îïèñûâàþò ñòàòè÷åñêèìè
õàðàêòåðèñòèêàìè, êîãäà â öåïè êîëëåêòîðà íåò íàãðóçêè. Ýòè õàðàêòåðèñòèêè èñïîëüçóþò ïðè ïðàêòè÷åñêèõ
ðàñ÷åòàõ ñõåì íà òðàíçèñòîðàõ. Ê òàêèì õàðàêòåðèñòèêàì îòíîñÿò âõîäíûå Iâõ = f(Uâõ) õàðàêòåðèñòèêè, ñíèìàåìûå ïðè ïîñòîÿííîì âûõîäíîì íàïðÿæåíèè Uâûõ = const,
è âûõîäíûå Iâûõ = f(Uâûõ), ñíèìàåìûå ïðè ïîñòîÿííîì
òîêå íà âõîäå Iâõ = const.  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ ïðèìåíÿþò õàðàêòåðèñòèêè îáðàòíîé ñâÿçè è ïåðåäà÷è òîêà.
 òðàíçèñòîðå òîêè âçàèìíî ñâÿçàíû, ïîýòîìó ñòàòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè äëÿ êàæäîé èç òðåõ ñõåì âêëþ÷åíèÿ òðàíçèñòîðà ðàçíûå.
Äëÿ ñõåìû ñ ÎÁ ñåìåéñòâî âõîäíûõ ñòàòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé çàâèñèìîñòè Iý = f(Uýá)
äëÿ Uêá = const (ðèñ. 17.27à). Ïî âèäó ýòè õàðàêòåðèñòèêè íàïîìèíàþò ïðÿìûå âåòâè âîëüò-àìïåðíûõ õàðàêòåðèñòèê ïîëóïðîâîäíèêîâûõ äèîäîâ. Ïðè íåáîëüøèõ
íàïðÿæåíèÿõ òîê èçìåíÿåòñÿ ïî ýêñïîíåíöèàëüíîìó çàêîíó, ñ ðîñòîì íàïðÿæåíèÿ õàðàêòåð çàâèñèìîñòåé ñòàíîâèòñÿ ïðÿìîëèíåéíûì. Ïðè Uêá = 0 õàðàêòåðèñòèêè
ñîâïàäàþò ñ õàðàêòåðèñòèêîé p–n-ïåðåõîäà, âêëþ÷åííîãî â ïðÿìîì íàïðàâëåíèè.
Ðèñ. 17.27
Ñòàòè÷åñêèå âîëüò-àìïåðíûå
õàðàêòåðèñòèêè òðàíçèñòîðà â ñõåìå ñ îáùåé áàçîé
à — âõîäíûå; á — âûõîäíûå.
576
Ïðè óâåëè÷åíèè íàïðÿæåíèÿ íà êîëëåêòîðå ïðè
Uêá > 0 õàðàêòåðèñòèêà ñìåùàåòñÿ âïðàâî. Ïëîòíîå ðàñïîëîæåíèå õàðàêòåðèñòèê íà ðèñ. 17.27à îáóñëîâëåíî
ìàëûì âëèÿíèåì íàïðÿæåíèÿ êîëëåêòîðà íà òîê ýìèòòåðà.
Ïðè íàïðÿæåíèè Uýá = 0 è Uêá ¹ 0 òîê ýìèòòåðà íå
ðàâåí íóëþ.  ýòîì ñëó÷àå òðàíçèñòîð ðàáîòàåò â ðåæèìå
îòñå÷êè äëÿ Uêá < 0 èëè â ðåæèìå íàñûùåíèÿ äëÿ Uêá > 0.
Ñåìåéñòâî âûõîäíûõ ñòàòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê
äëÿ ñõåìû ñ îáùåé áàçîé ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé çàâèñèìîñòü
Iê = f(Uêá) ïðè òîêå ýìèòòåðà Iý = const (ðèñ. 17.27á).
Ïðè óâåëè÷åíèè òîêà ýìèòòåðà òîê êîëëåêòîðà óâåëè÷èâàåòñÿ ïðè çàäàííîì íàïðÿæåíèè íà êîëëåêòîðå.
Ïðè Iý = 0 ÷åðåç êîëëåêòîð çàìûêàåòñÿ îáðàòíûé òîê
êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäà Iêî, êîòîðûé ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò íàïðÿæåíèÿ íà êîëëåêòîðå. Ïðè íàïðÿæåíèè
íà êîëëåêòîðå, ðàâíîì íóëþ (Uêá = 0), òîê êîëëåêòîðà
Iê ¹ 0, òàê êàê òîê ýìèòòåðà Iý ¹ 0. Ïðè ïðÿìîì íàïðÿæåíèè íà êîëëåêòîðíîì ïåðåõîäå (Uêá > 0) òîê ñ èçìåíåíèåì íàïðÿæåíèÿ ðåçêî ìåíÿåòñÿ.  ýòîì ñëó÷àå òðàíçèñòîð ïåðåõîäèò â ðåæèì íàñûùåíèÿ.
Âûõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå â ñõåìå ñ ÎÁ î÷åíü âåëèêî è
äîñòèãàåò åäèíèö ìåãàîì, òàê êàê èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ íà êîëëåêòîðå ïî÷òè íå âëèÿåò íà òîê êîëëåêòîðà,
çíà÷åíèå êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ òîêîì ýìèòòåðà è îáðàòíûì òîêîì êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäà Iêî.
Äëÿ ñõåìû ñ ÎÝ ñåìåéñòâî âõîäíûõ ñòàòè÷åñêèõ
õàðàêòåðèñòèê ïðåäñòàâëÿåòñÿ çàâèñèìîñòÿìè Iá = f(Uáý)
ïðè Uêý = const (ñì. ðèñ. 17.28à). Òîê áàçû ïðåäñòàâëÿåò
ñîáîé àëãåáðàè÷åñêóþ ñóììó òîêîâ, îäèí èç êîòîðûõ âûçâàí ðåêîìáèíàöèåé íîñèòåëåé çàðÿäà ýìèòòåðà è áàçû,
äðóãîé ÿâëÿåòñÿ îáðàòíûì òîêîì êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäà. ×åì áîëüøå íàïðÿæåíèå Uáý, òåì áîëüøå òîê áàçû,
òàê êàê ïðè óâåëè÷åíèè ïðÿìîãî íàïðÿæåíèÿ íà ýìèòòåðíîì ïåðåõîäå ñíèæàåòñÿ ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð. Ïðåîäîëåòü åãî â ýòîì ñëó÷àå ìîæåò áîëüøåå ÷èñëî îñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà ýìèòòåðà (äûðîê), è áîëüøåå ÷èñëî èõ ñìîæåò ðåêîìáèíèðîâàòü ñ ýëåêòðîíàìè áàçû.
Ðåêîìáèíàöèîííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà áàçû, ÿâëÿÿñü ÷àñòüþ òîêà ýìèòòåðà, îïðåäåëÿåò õàðàêòåð âõîäíîé
õàðàêòåðèñòèêè äëÿ ñõåìû ñ ÎÝ, êîòîðûé áëèçîê ê
õàðàêòåðó âõîäíîé õàðàêòåðèñòèêè äëÿ ñõåìû ñ ÎÁ.
577
Ðèñ. 17.28
Ñòàòè÷åñêèå âîëüò-àìïåðíûå
õàðàêòåðèñòèêè òðàíçèñòîðà â ñõåìå ñ îáùèì ýìèòòåðîì
à — âõîäíûå; á — âûõîäíûå.
Ðèñ. 17.29
Âëèÿíèå òåìïåðàòóðû íà õàðàêòåðèñòèêè òðàíçèñòîðà,
âêëþ÷åííîãî ïî ñõåìå ñ îáùèì ýìèòòåðîì (ÎÝ)
à — âõîäíûå õàðàêòåðèñòèêè; á — âûõîäíûå õàðàêòåðèñòèêè.
Ñ óâåëè÷åíèåì çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà êîëëåêòîðå òîê
áàçû óìåíüøàåòñÿ, è õàðàêòåðèñòèêè ñìåùàþòñÿ âïðàâî
îò õàðàêòåðèñòèêè ïðè Uêý = 0.
Âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå òðàíçèñòîðà, âêëþ÷åííîãî ïî
ñõåìå ñ ÎÝ, râõ = dUáý/dIá ïðè Uêý = const ñðàâíèòåëüíî
ìàëî, íî ãîðàçäî áîëüøå, ÷åì â ñõåìå ñ ÎÁ.
Ñåìåéñòâî âûõîäíûõ ñòàòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé çàâèñèìîñòè Iê = f(Uêý) ïðè Iá = const
(ðèñ. 17.28á).
578
Âûõîäíûå õàðàêòåðèñòèêè íå ïåðåñåêàþò îñü îðäèíàò è ïðàêòè÷åñêè ñõîäÿòñÿ â íà÷àëå êîîðäèíàò, òàê êàê
ïðè íàïðÿæåíèè íà êîëëåêòîðå, ðàâíîì íóëþ, òîê êîëëåêòîðà ïðàêòè÷åñêè ðàâåí íóëþ.  íà÷àëüíîé ÷àñòè õàðàêòåðèñòèêè èìåþò áî´ëüøóþ êðóòèçíó. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ïðè íàïðÿæåíèÿõ íà êîëëåêòîðå Uêý ìåíüøèõ çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà áàçå Uáý êîëëåêòîðíûé
ïåðåõîä âêëþ÷åí â ïðÿìîì íàïðàâëåíèè (íàïðÿæåíèå íà
êîëëåêòîðíîì ïåðåõîäå ðàâíî |Uêý| – |Uáý|, ðèñ. 17.28á).
Ïîýòîìó äîñòàòî÷íî íåçíà÷èòåëüíî èçìåíèòü íàïðÿæåíèå Uêý, ÷òîáû òîê Iê ñèëüíî èçìåíèëñÿ.
Òåìïåðàòóðà îêðóæàþùåé ñðåäû ñóùåñòâåííî âëèÿåò
êàê íà âõîäíûå, òàê è âûõîäíûå õàðàêòåðèñòèêè òðàíçèñòîðà (ðèñ. 17.29). Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ïðè óâåëè÷åíèè òåìïåðàòóðû óâåëè÷èâàåòñÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíîâ, âñëåäñòâèå ÷åãî óâåëè÷èâàåòñÿ êîíöåíòðàöèÿ ñâîáîäíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà âî âñåõ îáëàñòÿõ òðàíçèñòîðà,
èõ ïîäâèæíîñòü è äð. Îñîáåííî ñèëüíî âîçðàñòàíèå òåìïåðàòóðû ñêàçûâàåòñÿ íà îáðàòíîì òîêå êîëëåêòîðíîãî
ïåðåõîäà Iêî, êîòîðûé ÷àñòî íàçûâàþò òåïëîâûì òîêîì.
17.3.3.
HПАРАМЕТРЫ
БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
Äëÿ ðàñ÷åòà ïàðàìåòðîâ òðàíçèñòîðîâ ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ àêòèâíûì ÷åòûðåõïîëþñíèêîì êàê àíàëîãîì òðàíçèñòîðà (ðèñ. 17.30). Èñïîëüçóÿ òåîðèþ ÷åòûðåõïîëþñíèêà, óñòàíîâèì ñâÿçü ìåæäó âõîäíûìè è âûõîäíûìè òîêàìè è íàïðÿæåíèÿìè òðàíçèñòîðà ÷åðåç H-ïàðàìåòðû,
êîòîðûå îïèñûâàþò çàâèñèìîñòè u1 = f(i1, u2) è i2 = f(i1, u2).
Äëÿ áåñêîíå÷íî ìàëûõ ïðèðàùåíèé òîêîâ è íàïðÿæåíèé ìîæíî çàïèñàòü
1u
1u
2
du1 3 1 di1 4 1 du2 ,5
1i1
1u2
5
6 (17.30)
1i2
1i2
di2 3
di1 4
du2 . 5
1i1
1u2
57
Åñëè â (17.30) êîýôôèöèåíòû â âèäå ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ îáîçíà÷èòü áóêâàìè
Ðèñ. 17.30
H, ïîëó÷èì ñèñòåìó H-ïàðàÒðàíçèñòîð — àêòèâíûé
ìåòðîâ:
÷åòûðåõïîëþñíèê
579
du1 1 H11di1 2 H12du2 ,3
4
di2 1 H21di1 2 H22du2 . 5
(17.31)
Åñëè íà ñòàòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèêàõ ðàññìàòðèâàòü
íåáîëüøóþ îáëàñòü, òî ñâÿçü ìåæäó ïîñòîÿííûì òîêîì è
íàïðÿæåíèåì ñ íåêîòîðûì ïðèáëèæåíèåì ìîæíî ñ÷èòàòü ëèíåéíîé, à òðàíçèñòîð — ëèíåéíûì ÷åòûðåõïîëþñíèêîì. Òîãäà äèôôåðåíöèàëû â âûðàæåíèè (17.31)
ìîæíî çàìåíèòü àáñîëþòíûìè çíà÷åíèÿìè ìàëûõ ïðèðàùåíèé òîêîâ è íàïðÿæåíèé:
1u1 2 H11 1i1 3 H12 1u2 ,4
5
1i2 2 H21 1i1 3 H22 1u2 . 6
(17.32)
Ïîëàãàÿ u2 = const, Du2 = 0, ïîëó÷àåì, ÷òî
H11 1
2u1
2i1
,
u2 1 const, 2u2 1 0
(17.33)
ò. å. H11 åñòü íå ÷òî èíîå, êàê âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå
ïðè ïîñòîÿííîì íàïðÿæåíèè íà âûõîäå è ïðè êîðîòêîì
çàìûêàíèè (äëÿ ïåðåìåííîãî òîêà) íà âûõîäå.
Åñëè i1 = const, Di1 = 0, òî
2u1
2u2
H12 1
,
i1 1 const, 2i1 1 0
(17.34)
ò. å. H12 — êîýôôèöèåíò îáðàòíîé ñâÿçè ïî íàïðÿæåíèþ
(ïðè õîëîñòîì õîäå äëÿ ïåðåìåííîãî òîêà ñî ñòîðîíû
âõîäíûõ çàæèìîâ è äëÿ ïîñòîÿííîãî òîêà âî âõîäíîé
öåïè). Îí ïîêàçûâàåò, êàêàÿ äîëÿ âûõîäíîãî ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ ïåðåäàåòñÿ íà âõîä çà ñ÷åò íàëè÷èÿ âíóòðåííåé îáðàòíîé ñâÿçè.
Åñëè u2 = const, Du2 = 0, òî
H21 1
2i2
2i1
,
u2 1 const, 2u2 1 0
(17.35)
ò. å. H21 — êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ïî òîêó ïðè ïîñòîÿííîì íàïðÿæåíèè íà âûõîäå è ïðè êîðîòêîì çàìûêàíèè
(äëÿ ïåðåìåííîãî òîêà) íà âûõîäå.
Ïàðàìåòð
H22 1
580
2i2
2u2
i1 1 const, 2i1 1 0
(17.36)
åñòü íå ÷òî èíîå, êàê âûõîäíàÿ ïðîâîäèìîñòü ïðè õîëîñòîì õîäå ïî ïåðåìåííîìó òîêó ñî ñòîðîíû âõîäíûõ çàæèìîâ è ïîñòîÿííîì òîêå i1 âî âõîäíîé öåïè.
 ðåçóëüòàòå H-ïàðàìåòðû ÿâëÿþòñÿ äèôôåðåíöèàëüíûìè è õàðàêòåðèçóþò ñâîéñòâà òðàíçèñòîðà â ñòàòè÷åñêîì ðåæèìå (ïðè ðàáîòå áåç íàãðóçêè) â ðàáî÷åé òî÷êå, ïîëîæåíèå êîòîðîé íà ñòàòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèêàõ îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèÿìè ïîñòîÿííûõ íàïðÿæåíèé
(è ñîîòâåòñòâåííî òîêîâ) íà âõîäíûõ è âûõîäíûõ çàæèìàõ òðàíçèñòîðà. Îïðåäåëèòü H-ïàðàìåòðû ìîæíî îïûòíûì ïóòåì, îñóùåñòâëÿÿ ðåæèìû êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ è õîëîñòîãî õîäà ïî ïåðåìåííîìó òîêó. Â ðåàëüíûõ
óñëîâèÿõ ðàáîòû òðàíçèñòîðà íà åãî âõîä ïîäêëþ÷àþò
èñòî÷íèê ïðåîáðàçóåìîãî òðàíçèñòîðîì ñèãíàëà. Ïðè
ýòîì ïåðåìåííûå íàïðÿæåíèÿ è òîêè ýòîãî èñòî÷íèêà
íàêëàäûâàþòñÿ íà ïîñòîÿííûå íàïðÿæåíèÿ è òîêè, çàäàþùèå ïîëîæåíèå ðàáî÷åé òî÷êè. Ïðè äîñòàòî÷íî ìàëûõ ñèíóñîèäàëüíûõ ñèãíàëàõ òðàíçèñòîð ðàáîòàåò íà
ëèíåéíûõ ó÷àñòêàõ ñòàòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê è åãî
ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ëèíåéíûé àêòèâíûé ÷åòûðåõïîëþñíèê, à ìàëûå àìïëèòóäû èëè äåéñòâóþùèå
çíà÷åíèÿ òîêîâ è íàïðÿæåíèé ñèíóñîèäàëüíûõ ñèãíàëîâ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ìàëûå ïðèðàùåíèÿ ïîñòîÿííûõ ñîñòàâëÿþùèõ òîêà è íàïðÿæåíèÿ. Îäíàêî
ïðè çàìåíå ìàëûõ ïðèðàùåíèé ñèíóñîèäàëüíûìè ñèãíàëàìè ñëåäóåò ó÷èòûâàòü, ÷òî ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ
ýòèõ ïðèðàùåíèé åñòü ôóíêöèè âðåìåíè è ÷àñòîòû, òàê
êàê Du = Umcos(wt + y1), à Di = Imcos(wt + y2). Ïîýòîìó
ïàðàìåòðû — çíà÷åíèÿ êîìïëåêñíûå è áóäóò îïðåäåëÿòüñÿ ìîäóëåì H è àðãóìåíòîì j. Îäíàêî ïðè íèçêîé
÷àñòîòå ïðèáëèæåííî ìîæíî ïðåíåáðå÷ü ðåàêòèâíûìè
ñîñòàâëÿþùèìè ñîïðîòèâëåíèé è ïðîâîäèìîñòåé.
Ýòî ïîçâîëÿåò ðàññìàòðèâàòü ìîäóëè H-ïàðàìåòðîâ.
Äëÿ òðàíçèñòîðà, ïðåäñòàâëåííîãî â âèäå ÷åòûðåõïîëþñíèêà, îíè çàâèñÿò îò ñõåìû âêëþ÷åíèÿ òðàíçèñòîðà. Äëÿ
êàæäîé èç ñõåì èñïîëüçóþò ñîîòâåòñòâóþùèå èíäåêñû:
äëÿ ñõåìû ñ îáùåé áàçîé — Á, ñ îáùèì ýìèòòåðîì — Ý,
ñ îáùèì êîëëåêòîðîì — Ê.
Äëÿ ñõåìû ñ ÎÝ
U1 = Uáý,
U2 = Uêý,
I1 = Iá,
I2 = Iê,
(17.37)
òîãäà óðàâíåíèÿ ÷åòûðåõïîëþñíèêà èìåþò âèä
581
Uбэ 1 H11 Iб 2 H12Uкэ ,3
4
Iк 1 H21 Iб 2 H22Uкэ . 5
(17.38)
îòêóäà çíà÷åíèÿ H-ïàðàìåòðîâ:
H11э 1
Uбэ
Iб
Uкэ 1 const
(17.39)
— âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå ïðè êîðîòêîì çàìûêàíèè âûõîäíîé öåïè;
U
H12э 1 бэ
(17.40)
Uкэ I 1 const
б
— êîýôôèöèåíò îáðàòíîé ñâÿçè ïî íàïðÿæåíèþ ïðè õîëîñòîì õîäå ñî ñòîðîíû âõîäíîé öåïè;
H21э 1
Iк
Iб
Uкэ 1 const
(17.41)
— êîýôôèöèåíò ïåðåäà÷è òîêà (óñèëåíèÿ) ïðè êîðîòêîì
çàìûêàíèè âûõîäíîé öåïè;
H22э 1
Iк
Uкэ
Iб 1 const
— âûõîäíàÿ ïðîâîäèìîñòü ïðè õîëîñòîì õîäå âî âõîäíîé öåïè.
 ñõåìàõ ñ ÎÁ è ñ ÎÝ ïàðàìåòðû H21á è H21ý ÿâëÿþòñÿ
ñîîòâåòñòâåííî êîýôôèöèåíòàìè ïåðåäà÷è òîêà áàçû è
ýìèòòåðà. Òàê, â ñõåìå ñ ÎÁ âõîäíîé òîê I1 = Iý, âûõîäíîé òîê I2 = Iê. Òîãäà
I
(17.42)
H21э 1 к 1 2 .
Iэ
 ñõåìå ñ ÎÝ
H21э 2
Iк Iк / Iэ
Iк / Iэ
1 ст
2
2
3
3 4. (17.43)
Iб Iб / Iэ ( Iэ 5 Iк )/ Iэ 1 5 1 ст
 ñõåìå ñ ÎÝ ïàðàìåòðû H11ý è H12ý îïðåäåëÿþò ïî
âõîäíûì ñòàòè÷åñêèì õàðàêòåðèñòèêàì (ðèñ. 17.31à). Äëÿ
ýòîãî èç âûáðàííîé ðàáî÷åé òî÷êè A íà ëèíåéíîé ÷àñòè
õàðàêòåðèñòèêè ïðîâîäÿò äî ïåðåñå÷åíèÿ ñ ñîñåäíåé õàðàêòåðèñòèêîé ïðÿìóþ ëèíèþ AA¢ — ïàðàëëåëüíî îñè
òîêîâ, à çàòåì èç òî÷êè A¢ ëèíèþ A¢A² — ïàðàëëåëüíî îñè
íàïðÿæåíèÿ.  ïîëó÷åííîì òðåóãîëüíèêå AA¢A² êàòåò
AA¢ — ïðèðàùåíèå òîêà áàçû DIá, à êàòåò A¢A² — ïðèðà582
Ðèñ. 17.31
Îïðåäåëåíèå H-ïàðàìåòðîâ ïî ñòàòè÷åñêèì
õàðàêòåðèñòèêàì áèïîëÿðíîãî òðàíçèñòîðà
à — âõîäíûå õàðàêòåðèñòèêè; á — âûõîäíûå õàðàêòåðèñòèêè.
ùåíèå íàïðÿæåíèÿ áàçû DUáý. Ïðèðàùåíèå íàïðÿæåíèÿ
êîëëåêòîðà DUêý — ýòî ðàçíîñòü íàïðÿæåíèé, ïðè êîòîðûõ ñíèìàëèñü îáå õàðàêòåðèñòèêè: DUêý = DUêý2 – DUêý1.
1Uбэ
1Uбэ
Èç òðåóãîëüíèêà AA¢A² èìååì H11э 2
è H12э 2
1Iб
1Uкэ
ïðè Uêý = 0.
Ïàðàìåòðû H21ý è H22ý îïðåäåëÿþò ïî âûõîäíûì ñòàòè÷åñêèì õàðàêòåðèñòèêàì (ðèñ. 17.31á). Èç ðàáî÷åé òî÷êè A1 ïðîâîäÿò ïðÿìóþ, ïàðàëëåëüíóþ îñè òîêîâ, äî
ïåðåñå÷åíèÿ ñ ñîñåäíåé õàðàêòåðèñòèêîé è îïðåäåëÿþò
ïðèðàùåíèå òîêà êîëëåêòîðà DIê (îòðåçîê A1A2) ïðè
Uêý = const. Ïðèðàùåíèå òîêà áàçû ïðè ýòîì ñîñòàâëÿåò
1I
DIá = Iá2 – Iá1, îòñþäà Н21э 2 к ïðè Uêý = const.
1Iб
×òîáû îïðåäåëèòü ïàðàìåòð H22ý, èç ðàáî÷åé òî÷êè
A1 ïðîâîäÿò ïðÿìóþ ëèíèþ, ïàðàëëåëüíóþ îñè íàïðÿæåíèé, íà ïðîèçâîëüíîå ðàññòîÿíèå A1A3, ðàâíîå DUêý, è
îïðåäåëÿþò çíà÷åíèå 2Iк1 , ðàâíîå îòðåçêó A3A4.
112343567489
34356749
112
6539 99
34567248292
12
1
1
767
1 2 3 4 5 6 2 7 89 87
6539 99
274482
112
572482
112
12
572
2
2
112382
112382
2
767
57274482
34567274482
583
 ðåçóëüòàòå H22э 2 3Iк1 / 3Uкэ . Çíà÷åíèÿ ìîäóëåé Hïàðàìåòðîâ îáû÷íî ïðèâîäÿò â ñïðàâî÷íèêàõ, ãäå óêàçûâàþò èõ óñðåäíåííûå çíà÷åíèÿ.  òàáëèöå 17.1 äàí ïîðÿäîê çíà÷åíèé H-ïàðàìåòðîâ äëÿ ñõåì ñ ÎÝ è ñ ÎÁ.
×àñòîòíûå ñâîéñòâà òðàíçèñòîðîâ. Ïðè èçìåíåíèè
÷àñòîòû ñèãíàëà ìåíÿåòñÿ âðåìÿ äèôôóçèè èíæåêòèðîâàííûõ â áàçó íîñèòåëåé çàðÿäà. Òàê, åñëè òðàíçèñòîð
èìååò ñòðóêòóðó p–n-òèïà è åñëè ïåðåäàåòñÿ ñèãíàë íèçêîé ÷àñòîòû, òî ïåðèîä êîëåáàíèé óñèëèâàåìîãî ñèãíàëà
çíà÷èòåëüíî áîëüøå âðåìåíè äèôôóçèè.  ýòîì ñëó÷àå
êîíöåíòðàöèÿ èíæåêòèðîâàííûõ â áàçó íîñèòåëåé çàðÿäà óáûâàåò îò ýìèòòåðíîãî ïåðåõîäà ê êîëëåêòîðíîìó.
Ïðè ïåðåäà÷å ñèãíàëà âûñîêîé ÷àñòîòû ïåðèîä óñèëèâàåìîãî ñèãíàëà ñòàíîâèòñÿ ñîèçìåðèìûì ñî âðåìåíåì
äèôôóçèè è çàêîí èçìåíåíèÿ êîíöåíòðàöèè èçìåíÿåòñÿ:
â êàêèå-òî ìîìåíòû âðåìåíè ïîÿâëÿþòñÿ ó÷àñòêè ñ ìàêñèìàëüíîé êîíöåíòðàöèåé â ñåðåäèíå áàçû, ïîýòîìó äèôôóçèÿ íîñèòåëåé ïðîèñõîäèò è â ñòîðîíó ýìèòòåðíîãî
ïåðåõîäà. Ýòî âûçûâàåò óñèëåíèå ðåêîìáèíàöèè íîñèòåëåé çàðÿäà â áàçå, âñëåäñòâèå ÷åãî óìåíüøàåòñÿ ýìèòòåðíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà, ïåðåäàííîãî â êîëëåêòîð (Iêp), à
ñëåäîâàòåëüíî, óìåíüøèòñÿ êîýôôèöèåíò ïåðåäà÷è òîêà
ýìèòòåðà a. Èíåðöèîííîñòü ïðîöåññîâ â áàçå ïðèâîäèò
òàêæå ê ôàçîâîìó ñäâèãó ìåæäó òîêàìè Iýp è Iêp, ïîýòîìó
H21á ñòàíîâèòñÿ âåëè÷èíîé êîìïëåêñíîé.
Ïðè âûñîêèõ ÷àñòîòàõ ñèãíàëà íàáëþäàþòñÿ ôàçîâûå
ñäâèãè ìåæäó ýìèòòåðíûì è êîëëåêòîðíûì òîêàìè âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî äâèæåíèå íîñèòåëåé ÷åðåç áàçó â êîëëåêòîð
áóäåò ïðîèñõîäèòü ñðàâíèòåëüíî ìåäëåííî è èçìåíåíèÿ òîêà
êîëëåêòîðà çàïàçäûâàþò ïî
îòíîøåíèþ ê èçìåíåíèÿì òîêà
ýìèòòåðà. Çà ñ÷åò ñäâèãà ôàç
áóäåò âîçðàñòàòü ïåðåìåííûé
òîê áàçû, ÷òî ñíèçèò êîýôôèöèåíò ïåðåäà÷è òîêà áàçû b,
è êîýôôèöèåíò H21ý ïðè âûñîêîé ÷àñòîòå áóäåò òàêæå
êîìïëåêñíîé âåëè÷èíîé.
Ðèñ. 17.32
Âåêòîðíûå äèàãðàììû
Íà ðèñ. 17.32 ïðåäñòàâëåôàçîâûõ ñäâèãîâ ìåæäó
íû âåêòîðíûå äèàãðàììû, êîýìèòòåðíûìè
òîðûå ïîÿñíÿþò, êàê ñ èçìåè êîëëåêòîðíûìè òîêàìè
584
íåíèåì ÷àñòîòû èçìåíÿþòñÿ ñîïðîòèâëåíèÿ áàðüåðíûõ è
äèôôóçèîííûõ åìêîñòåé p–n-ïåðåõîäîâ. Ïðè ýòîì ÷åì
âûøå ÷àñòîòà, òåì ìåíüøå åìêîñòíîå ñîïðîòèâëåíèå.
Áàðüåðíûå åìêîñòè êîëëåêòîðíîãî è ýìèòòåðíîãî ïåðåõîäîâ âêëþ÷åíû ïàðàëëåëüíî p–n-ïåðåõîäàì è ïðèìåðíî
îäèíàêîâû. Øóíòèðóþùåå äåéñòâèå êîëëåêòîðíîé áàðüåðíîé åìêîñòè áîëüøå, ÷åì ýìèòòåðíîé, òàê êàê ñîïðîòèâëåíèå êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäà çíà÷èòåëüíî âûøå, ÷åì
ýìèòòåðíîãî. Òàê êàê ÷åðåç áàðüåðíóþ åìêîñòü êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäà îòâåòâëÿåòñÿ ÷àñòü òîêà, òî òîê êîëëåêòîðà óìåíüøàåòñÿ, à ñëåäîâàòåëüíî, óìåíüøàþòñÿ
êîýôôèöèåíò ïåðåäà÷è (óñèëåíèÿ) òîêà è êîýôôèöèåíò
óñèëåíèÿ ïî ìîùíîñòè.
Ñ ïîâûøåíèåì ÷àñòîòû êîýôôèöèåíòû H21 ýìèòòåðà
è áàçû ñòàíîâÿòñÿ êîìïëåêñíûìè, èçìåíÿþòñÿ êàê èõ
ìîäóëè, òàê è ôàçîâûé óãîë ìåæäó âõîäíûì è âûõîäíûì òîêàìè. Êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ïî ìîùíîñòè òàêæå óìåíüøàåòñÿ è ñòàíîâèòñÿ âåëè÷èíîé êîìïëåêñíîé.
×òîáû îöåíèòü ÷àñòîòíûå ñâîéñòâà òðàíçèñòîðà è âîçìîæíîñòü åãî ðàáîòû â ñõåìå ñ ñèãíàëàìè çàäàííîé ÷àñòîòû, ââîäÿò ÷àñòîòíûå ïàðàìåòðû:
1) ïðåäåëüíóþ ÷àñòîòó êîýôôèöèåíòà ïåðåäà÷è òîêà
ýìèòòåðà â ñõåìå ñ ÎÁ fH21б , ãäå êîýôôèöèåíò ïåðåäà÷è
òîêà ýìèòòåðà óìåíüøàåòñÿ â 2 ðàç ïî ñðàâíåíèþ ñ
åãî çíà÷åíèåì íà íèçêîé ÷àñòîòå;
2) ïðåäåëüíóþ ÷àñòîòó êîýôôèöèåíòà ïåðåäà÷è
òîêà áàçû â ñõåìå ñ ÎÝ fH21э , ãäå êîýôôèöèåíò ïåðåäà÷è òîêà áàçû óìåíüøàåòñÿ â 2;
3) ãðàíè÷íóþ ÷àñòîòó ïåðåäà÷è òîêà áàçû â ñõåìå ñ
ÎÝ fãð, ïðè êîòîðîé ìîäóëü êîýôôèöèåíòà ïåðåäà÷è òîêà
áàçû ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì åäèíèöå;
4) ìàêñèìàëüíóþ ÷àñòîòó ãåíåðàöèè fìàêñ, ïðè êîòîðîé êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ïî ìîùíîñòè ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì åäèíèöå. Ýòîò ÷àñòîòíûé ïàðàìåòð ÿâëÿåòñÿ îñîáåííî âàæíûì, òàê êàê óñòàíàâëèâàåò äèàïàçîí ÷àñòîò, â
êîòîðîì òðàíçèñòîð áóäåò îáëàäàòü ñïîñîáíîñòüþ óñèëèâàòü ñèãíàëû.
Ïàðàìåòðû ðåæèìîâ îòñå÷êè è íàñûùåíèÿ. Ðàññìîòðåííûå ñòàòè÷åñêèå ïàðàìåòðû ÿâëÿþòñÿ ïàðàìåòðàìè
òðàíçèñòîðà â àêòèâíîì ðåæèìå.  ðåæèìå îòñå÷êè ïàðàìåòðàìè òðàíçèñòîðà ñëóæàò îáðàòíûå òîêè êîëëåêòîðíîãî è ýìèòòåðíîãî ïåðåõîäî⠗ Iêî è Iýî. Òîê Iêî
585
èçìåðÿþò ïðè çàäàííîì îáðàòíîì íàïðÿæåíèè «êîëëåêòîð–áàçà» è ðàçîìêíóòîì âûâîäå ýìèòòåðà, òîê Iýî — ïðè
çàäàííîì îáðàòíîì íàïðÿæåíèè «ýìèòòåð–áàçà» è ðàçîìêíóòîì âûâîäå êîëëåêòîðà. Ñòàòè÷åñêèå ïàðàìåòðû â
ðåæèìå íàñûùåíèÿ — ýòî íàïðÿæåíèÿ ìåæäó âûâîäàìè
«êîëëåêòîð–ýìèòòåð» ïðè çàäàííûõ òîêàõ áàçû è êîëëåêòîðà è âûâîäàìè «áàçà–ýìèòòåð» ïðè çàäàííûõ òîêàõ
áàçû è êîëëåêòîðà.
17.3.4.
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
Ïîëåâûå òðàíçèñòîðû — ýòî ïîëóïðîâîäíèêîâûå
ïðèáîðû, óñèëèòåëüíûå ñâîéñòâà êîòîðûõ îáóñëîâëåíû
ïîòîêîì îñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà ÷åðåç ïðîâîäÿùèé
êàíàë, óïðàâëÿåìûõ ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì.  ïîëåâûõ
òðàíçèñòîðàõ èñïîëüçóþò ýôôåêò âîçäåéñòâèÿ ïîïåðå÷íîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ íà ïðîâîäèìîñòü êàíàëà, ïî
êîòîðîìó äâèæóòñÿ íîñèòåëè ýëåêòðè÷åñêîãî çàðÿäà.
Ïîëåâûå òðàíçèñòîðû ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ óñèëåíèÿ
ìîùíîñòè è ïðåîáðàçîâàíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ êîëåáàíèé.
 ïîëåâûõ òðàíçèñòîðàõ â îáðàçîâàíèè âûõîäíîãî òîêà
ó÷àñòâóþò íîñèòåëè òîëüêî îäíîãî òèïà — äûðêè èëè
ýëåêòðîíû, ïîýòîìó îíè ÿâëÿþòñÿ óíèïîëÿðíûìè. Íîñèòåëè çàðÿäà ÿâëÿþòñÿ îñíîâíûìè äëÿ àêòèâíîé îáëàñòè — êàíàëà ïîëåâîãî òðàíçèñòîðà. Ñóùåñòâóåò äâà òèïà
ïîëåâûõ òðàíçèñòîðîâ: ñ óïðàâëÿþùèì p–n-ïåðåõîäîì è
èçîëèðîâàííûì çàòâîðîì (ÌÄÏ-òðàíçèñòîðû, «ìåòàëë–
äèýëåêòðèê–ïîëóïðîâîäíèê»).
Òðàíçèñòîðû ñ óïðàâëÿþùèì p–n-ïåðåõîäîì. Ðàññìîòðèì óïðîùåííóþ ñòðóêòóðó è ïðèíöèï äåéñòâèÿ
òðàíçèñòîðà ñ óïðàâëÿþùèì p–n-ïåðåõîäîì (ðèñ. 17.33à).
Òðàíçèñòîð ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïëàñòèíó ïîëóïðîâîäíèêà n- èëè p-òèïà, íà ãðàíÿõ êîòîðîé ñîçäàíû îáëàñòè
ïðîòèâîïîëîæíîãî òèïà ýëåêòðîïðîâîäíîñòè Ç, íà ãðàíèöàõ ìåæäó êîòîðûìè îáðàçîâàíû p–n-ïåðåõîäû. Íà
òîðöåâûõ ñòîðîíàõ ïëàñòèíû ôîðìèðóþò îìè÷åñêèå êîíòàêòû. Êîíòàêòû îáëàñòåé Ç ñîåäèíåíû ìåæäó ñîáîé è
îáðàçóþò îáùèé êîíòàêò. Îò âñåõ òðåõ êîíòàêòîâ èìåþòñÿ âûâîäû. ×àñòü îáúåìà ïëàñòèíû ïîëóïðîâîäíèêà, ðàñïîëîæåííàÿ ìåæäó p–n-ïåðåõîäàìè, ÿâëÿåòñÿ àêòèâíîé
÷àñòüþ òðàíçèñòîðà — êàíàë òðàíçèñòîðà. Êîíòàêò, ÷åðåç êîòîðûé íîñèòåëè çàðÿäà âõîäÿò â êàíàë, íàçûâàþò
586
Ðèñ. 17.33
Ïîëåâîé òðàíçèñòîð
à — ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå; á — îáîçíà÷åíèå ñ êàíàëîì ïðîâîäèìîñòè n-òèïà; ⠗ îáîçíà÷åíèå ñ êàíàëîì ïðîâîäèìîñòè p-òèïà;
1 — îáåäíåííûé ñëîé ïðîâîäèìîñòè.
èñòîêîì (È); êîíòàêò, ÷åðåç êîòîðûé íîñèòåëè çàðÿäà
âûòåêàþò, íàçûâàþò ñòîêîì (Ñ); îáùèé ýëåêòðîä îò êîíòàêòîâ îáëàñòåé Ç — çàòâîðîì (Ç). Íà ðèñ. 17.33à ïðåäñòàâëåí òðàíçèñòîð íà îñíîâå ïëàñòèíû ïîëóïðîâîäíèêà
n-òèïà ñ îáëàñòÿìè íà ãðàíÿõ p-òèïà.
Íà p–n-ïåðåõîäû ïîäàåòñÿ îáðàòíîå íàïðÿæåíèå ñìåùåíèÿ (ìèíóñ íà çàòâîðå ïî îòíîøåíèþ ê èñòîêó). Åñëè
áû êàíàë áûë p-òèïà, à îáëàñòè íà ãðàíÿõ n-òèïà, òî
ïîëÿðíîñòü áûëà áû îáðàòíîé. Ïðè èçìåíåíèè íàïðÿæåíèÿ UÇÈ èçìåíÿþòñÿ øèðèíà p–n-ïåðåõîäà, à ñëåäîâàòåëüíî, è ñå÷åíèå êàíàëà è åãî ýëåêòðè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå. Òàêèì îáðàçîì, ñ ïîìîùüþ íàïðÿæåíèÿ UÇÈ ìîæíî óïðàâëÿòü ñîïðîòèâëåíèåì êàíàëà.
Åñëè ìåæäó èñòîêîì è ñòîêîì âêëþ÷èòü èñòî÷íèê
íàïðÿæåíèÿ UÑÈ òàê, ÷òîáû ïîòåíöèàë ñòîêà áûë ïîëîæèòåëüíûì îòíîñèòåëüíî èñòîêà, òî ÷åðåç êàíàë íà÷íåòñÿ äðåéô îñíîâíûõ äëÿ êàíàëà íîñèòåëåé çàðÿäà (ýëåêòðîíîâ) îò èñòîêà ê ñòîêó, ò. å. â êàíàëå ïîÿâëÿåòñÿ òîê IÑ
(íàïðàâëåíèå òîêà îò ñòîêà ê èñòîêó). Âêëþ÷åíèå èñòî÷íèêà UÑÈ âëèÿåò è íà øèðèíó p–n-ïåðåõîäîâ, òàê êàê
íàïðÿæåíèå íà p–n-ïåðåõîäå îêàçûâàåòñÿ ðàçíûì â îáëàñòè ñòîêà è èñòîêà. Ïîòåíöèàë êàíàëà ìåíÿåòñÿ ïî åãî
587
äëèíå: ïîòåíöèàë èñòîêà ðàâåí íóëþ, ïîâûøàÿñü â ñòîðîíó
ñòîêà, ïîòåíöèàë ñòîêà ðàâåí UÑÈ. Íàïðÿæåíèå ñìåùåíèÿ
íà p–n-ïåðåõîäå âáëèçè èñòîêà ðàâíî |UÇÈ|, âáëèçè ñòîêà
|UÇÈ| + UÑÈ, ò. å. øèðèíà p–n-ïåðåõîäà áîëüøå ñî ñòîðîíû
ñòîêà, à ñå÷åíèå êàíàëà è, ñëåäîâàòåëüíî, ñîïðîòèâëåíèå åãî ìèíèìàëüíîå âáëèçè ñòîêà (1 — íà ðèñ. 17.33à).
Òàêèì îáðàçîì, òîêîì ÷åðåç êàíàë ìîæíî óïðàâëÿòü ïóòåì èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèé UÇÈ (èçìåíÿåò ñå÷åíèå êàíàëà) è UÑÈ (èçìåíÿåò òîê è ñå÷åíèå ïî äëèíå êàíàëà).
Îáðàòíîå íàïðÿæåíèå ñìåùåíèÿ UÇÈ, ïðè êîòîðîì
íàñòóïàåò ðåæèì îòñå÷êè è òðàíçèñòîð îêàçûâàåòñÿ çàïåðòûì (òîêà â íåì íåò, IC = 0), íàçûâàþò íàïðÿæåíèåì
îòñå÷êè UÇÈîòñ. Ïðè ýòîì çíà÷åíèè íàïðÿæåíèÿ p–n-ïåðåõîäû ñìûêàþòñÿ è ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå êàíàëà ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì íóëþ.
Íàïðÿæåíèå íà ñòîêå, ïðè êîòîðîì ñóììàðíîå íàïðÿæåíèå |UÇÈ| + UÑÈíàñ ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì íàïðÿæåíèþ
îòñå÷êè UÇÈîòñ, íàçûâàþò íàïðÿæåíèåì íàñûùåíèÿ UÑÈíàñ.
Ñëåäîâàòåëüíî,
UÑÈíàñ = |UÇÈîòñ| – |UÇÈ|.
(17.44)
Ðåæèìó íàñûùåíèÿ ñîîòâåòñòâóåò óñëîâèå, êîãäà
UÑÈ > UÑÈíàñ. Ïðè ýòîì ïî÷òè ïðåêðàùàåòñÿ ðîñò òîêà IÑ,
íåñìîòðÿ íà óâåëè÷åíèå íàïðÿæåíèÿ UÑÈ. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî îäíîâðåìåííî óâåëè÷èâàåòñÿ îáðàòíîå íàïðÿæåíèå íà çàòâîðå UÇÈ (17.44), âñëåäñòâèå ÷åãî êàíàë
ñóæàåòñÿ, ÷òî óìåíüøàåò òîê IÑ äî óñòàíîâèâøåãîñÿ çíà÷åíèÿ.
Ñðàâíèâàÿ îáà ðåæèìà, ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî â ðåæèìå îòñå÷êè ñîïðîòèâëåíèå êàíàëà ñòðåìèòñÿ ê áåñêîíå÷íîñòè, è ïðè Rê = ¥ òîê IÑ = 0, à â ðåæèìå íàñûùåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå
RÊäèô = dUÑÈ/dIÑ ® ¥,
à òîê IÑ ñ ðîñòîì UÑÈ îñòàåòñÿ áåç èçìåíåíèÿ.
Ïîëåâûå òðàíçèñòîðû, êàê è áèïîëÿðíûå, èìåþò òðè
ñõåìû âêëþ÷åíèÿ (ðèñ. 17.34): ñ îáùèì èñòîêîì ÎÈ (à),
îáùèì ñòîêîì ÎÑ (á) è ñ îáùèì çàòâîðîì ÎÇ ñ êàíàëîì
n-òèïà (â). Îñíîâíîé ñõåìîé âêëþ÷åíèÿ ÿâëÿåòñÿ ñõåìà
ñ ÎÈ (ñì. ðèñ. 17.33à).
Îñíîâíûìè ñòàòè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè òðàíçèñòîðà ñ óïðàâëÿþùèì p–n-ïåðåõîäîì ÿâëÿþòñÿ âûõîä588
Ðèñ. 17.34
Ñõåìû âêëþ÷åíèÿ òðàíçèñòîðîâ
à — ñ îáùèì èñòîêîì ÎÈ; á — ñ îáùèì ñòîêîì ÎÑ; ⠗ ñ îáùèì
çàòâîðîì ÎÇ.
Ðèñ. 17.35
Ñòàòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ïîëåâîãî òðàíçèñòîðà
ñ óïðàâëÿþùèì p–n-ïåðåõîäîì
à — ñòîêîâûå; á — ïðÿìîé ïåðåäà÷è.
íûå (ñòîêîâûå) è õàðàêòåðèñòèêè ïðÿìîé ïåðåäà÷è (ñòîêîçàòâîðíûå).
Ñòîêîâûå õàðàêòåðèñòèêè — ýòî çàâèñèìîñòè IÑ =
= f(UÑÈ) ïðè UÇÈ = const (ðèñ. 17.35à).
 äèíàìè÷åñêîì ðåæèìå íà ðàáîòó òðàíçèñòîðà ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå îêàçûâàþò çàðÿäíûå åìêîñòè p–n-ïåðåõîäîâ (âõîäíàÿ è ïðîõîäíàÿ). Âõîäíàÿ åìêîñòü — ýòî ÷àñòü
áàðüåðíîé åìêîñòè p–n-ïåðåõîäà ìåæäó çàòâîðîì è èñòîêîì, à ïðîõîäíàÿ — ÷àñòü áàðüåðíîé åìêîñòè p–n-ïåðåõîäà ìåæäó çàòâîðîì è ñòîêîì. Çàðÿäêà è ïîñëåäóþùàÿ
ðàçðÿäêà åìêîñòåé ïðîèñõîäèò íå ìãíîâåííî, ÷òî è îáóñëîâëèâàåò èíåðöèîííîñòü ïðèáîðà, à ñëåäîâàòåëüíî, âëèÿåò íà ÷àñòîòíûå ñâîéñòâà ïîëåâûõ òðàíçèñòîðîâ.
Ñ ïîâûøåíèåì UÑÈ òîê IÑ óâåëè÷èâàåòñÿ ïî÷òè ïðÿìîëèíåéíî è ïðè äîñòèæåíèè UÑÈ = UÑÈíàñ (òî÷êè A) ðîñò
589
IÑ ïðåêðàùàåòñÿ. Íàñûùåíèå íàñòóïàåò ïðè ìèíèìàëüíûõ çíà÷åíèÿõ UÑÈ è áîëüøèõ |UÇÈ|.
Íà ðèñ. 17.35á ïîêàçàíî ñåìåéñòâî õàðàêòåðèñòèê ïðÿìîé ïåðåäà÷è çàâèñèìîñòè IÑ = f(UÇÈ) ïðè UÑÈ = const.
Îñíîâíûìè ïàðàìåòðàìè òðàíçèñòîðîâ ñ óïðàâëÿþùèì p–n-ïåðåõîäîì ÿâëÿþòñÿ:
1) êðóòèçíà ñòîêîçàòâîðíîé õàðàêòåðèñòèêè, ïðåäñòàâëÿþùàÿ îòíîøåíèå èçìåíåíèÿ òîêà ñòîêà ê èçìåíåíèþ íàïðÿæåíèÿ íà çàòâîðå ïðè êîðîòêîì çàìûêàíèè ïðè
ìåíÿþùåìñÿ òîêå íà âûõîäå òðàíçèñòîðà â ñõåìå ñ ÎÈ:
S1
dIС
dUЗИ
UCИ 1 const
. Êðóòèçíà õàðàêòåðèçóåò óïðàâëÿþùåå
äåéñòâèå çàòâîðà. Åå èçìåðÿþò ïðè UÇÈ = 0 è UÑÈ = UÑÈíàñ
ïî õàðàêòåðèñòèêå ïðÿìîé ïåðåäà÷è. Çíà÷åíèÿ îáû÷íî
ñîñòàâëÿþò íåñêîëüêî ìèëëèàìïåð íà âîëüò;
2) âõîäíîå äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå
dUЗИ
,
Rвх.диф 1
dIЗ U 1 const
CИ
ãäå IÇ — òîê çàòâîðà, âûçâàííûé äâèæåíèåì íåîñíîâíûõ
íîñèòåëåé ÷åðåç p–n-ïåðåõîä. Òàê êàê êîíöåíòðàöèÿ íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé íåâåëèêà, òî îáðàòíûé òîê ìàë è
ïî÷òè íå çàâèñèò îò íàïðÿæåíèÿ |UÇÈ|. Ïîýòîìó âõîäíîå
ñîïðîòèâëåíèå î÷åíü âåëèêî è ñîñòàâëÿåò 108...1010 Îì;
3) âûõîäíîå äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå (äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè ñòîêà)
dUСИ
.
Rвых.диф 1
dIС U 1 const
ЗИ
Ýòî ñîïðîòèâëåíèå ðàâíî 105...107 Îì;
4) íàïðÿæåíèå îòñå÷êè UÇÈîòñ — ýòî íàïðÿæåíèå íà
çàòâîðå ïðè IÑ = 0 è UÑÈ > 0;
5) ìåæäóýëåêòðîäíûå åìêîñòè: CÇÈ — çàòâîð–èñòîê,
CÇÑ — çàòâîð–ñòîê, CÑÈ — ñòîê–èñòîê. Ýòè åìêîñòè èçìåðÿþò ïðè ðàçîìêíóòûõ ïî ïåðåìåííîìó òîêó îñòàëüíûõ âûâîäàõ.
Òðàíçèñòîðû ñ èçîëèðîâàííûì çàòâîðîì. Òðàíçèñòîðû ýòîãî òèïà, êàê îòìå÷àëîñü ðàíåå, íàçûâàþò òàêæå
ÌÄÏ-òðàíçèñòîðàìè (ìåòàëë–äèýëåêòðèê–ïîëóïðîâîäíèê)
èëè ÌÎÏ-òðàíçèñòîðàìè (åñëè â êà÷åñòâå äèýëåêòðèêà
èñïîëüçóþò îêèñåë, íàïðèìåð äèîêñèä êðåìíèÿ SiO2).
590
Ïîñëåäíèé òèï òðàíçèñòîðà åùå
íàçûâàþò òèïîì MOSFET, ó
íåãî óïðàâëåíèå îñóùåñòâëÿåòñÿ ÷åðåç çàòâîð, èçîëèðîâàííûé
îò p–n-ïåðåõîäà òîíêèì ñëîåì
îêñèäà. ÌÄÏ-òðàíçèñòîðû áûâàþò äâóõ òèïîâ: ñî âñòðîåííûì êàíàëîì è ñ èíäóöèðîâàíÐèñ. 17.36
íûì. Îñíîâó ÌÄÏ-òðàíçèñòî- Ñòðóêòóðà ÌÄÏ-òðàíçèñòîðà
ðà ñî âñòðîåííûì êàíàëîì
(ðèñ. 17.36) ñîñòàâëÿåò ñëàáî íàñûùåííàÿ ïðèìåñüþ ïëàñòèíà ïîëóïðîâîäíèêà ñ ýëåêòðîïðîâîäíîñòüþ n- èëè p-òèïà
(íà ðèñ. 17.36 — n-Si), â êîòîðîé ñîçäàíû äâå ñèëüíî
íàñûùåííûå ïðèìåñüþ îáëàñòè ïðîòèâîïîëîæíîãî òèïà
ýëåêòðîïðîâîäíîñòè (íà ðèñóíêå p+). Ðàññòîÿíèå ìåæäó
p+-îáëàñòÿìè — 1 ìêì. Îíè ñîåäèíåíû òîíêèì ñëîåì ïîëóïðîâîäíèêà òîãî æå òèïà ýëåêòðîïðîâîäíîñòè, ÷òî è
p+-îáëàñòè. Îäíàêî ýòîò ñëîé ñëàáî íàñûùåí ïðèìåñüþ
(p-êàíàë). Ïîâåðõíîñòü ïëàñòèíû ïîëóïðîâîäíèêà ïîêðûòà ñëîåì äèýëåêòðèêà òîëùèíîé 0,1 ìêì. Íà ñëîé äèýëåêòðèêà íàä êàíàëîì íàíåñåí ìåòàëëè÷åñêèé êîíòàêò —
çàòâîð Ç. Îáëàñòè p+ òàêæå èìåþò ìåòàëëè÷åñêèå êîíòàêòû, îäèí èç êîòîðûõ íàçûâàþò èñòîêîì È, äðóãîé —
ñòîêîì Ñ. Îáû÷íî äëÿ ïëàñòèíû ïîëóïðîâîäíèêà èñïîëüçóþò êðåìíèé, à â êà÷åñòâå äèýëåêòðèêà — ïëåíêó äèîêñèäà êðåìíèÿ, âûðàùåííóþ íà ïîâåðõíîñòè êðåìíèÿ ïóòåì îêèñëåíèÿ åãî ïðè âûñîêîé òåìïåðàòóðå.
Íà ðèñ. 17.37 ïîêàçàíû ñõåìû âêëþ÷åíèÿ ÌÄÏ-òðàíçèñòîðà: ñ îáùèì èñòîêîì ÎÈ (à); ñ îáùèì ñòîêîì ÎÑ (á);
ñ îáùèì çàòâîðîì ÎÇ (â); ïîëÿðíîñòü âûâîäîâ íà ðèñóíêå íå ïîêàçàíà, òàê êàê îíà çàâèñèò îò ðåæèìà ðàáîòû
òðàíçèñòîðà.
Ðèñ. 17.37
Ñõåìû âêëþ÷åíèÿ ÌÄÏ-òðàíçèñòîðà
à — ñ îáùèì èñòîêîì ÎÈ; á — ñ îáùèì ñòîêîì ÎÑ; ⠗ ñ îáùèì
çàòâîðîì ÎÇ.
591
Ïðèíöèï ðàáîòû ÌÄÏ-òðàíçèñòîðà ñî âñòðîåííûì êàíàëîì ðàññìîòðèì íà ïðèìåðå ñõåìû ñ ÎÈ (ðèñ. 17.37à).
 ïîëóïðîâîäíèêå Ç ó åãî ïîâåðõíîñòè â ýëåêòðè÷åñêîì
ïîëå â çàâèñèìîñòè îò åãî ïîëÿðíîñòè ïðîèñõîäèò îáåäíåíèå èëè îáîãàùåíèå ïðèïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ íîñèòåëÿìè çàðÿäà. Íàïðàâëåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ îïðåäåëÿåòñÿ çíàêîì ïîòåíöèàëà íà çàòâîðå îòíîñèòåëüíî ïëàñòèíû ïîëóïðîâîäíèêà.
Åñëè íà çàòâîð ïîäàí ïîëîæèòåëüíûé ïîòåíöèàë
UÇÈ, ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå áóäåò âûòàëêèâàòü äûðêè èç
êàíàëà è ïðîâîäèìîñòü êàíàëà óìåíüøèòñÿ. Åñëè íà
çàòâîð ïîäàí îòðèöàòåëüíûé ïîòåíöèàë, òî äûðêè íà÷íóò âòÿãèâàòüñÿ â êàíàë è îáîãàùàòü åãî îñíîâíûìè
íîñèòåëÿìè, ïðîâîäèìîñòü êàíàëà óâåëè÷èòñÿ.  ïåðâîì ñëó÷àå òðàíçèñòîð ðàáîòàåò â ðåæèìå îáåäíåíèÿ,
âî âòîðîì ñëó÷àå — â ðåæèìå îáîãàùåíèÿ. Åñëè èñòîê
è ñòîê ïîäñîåäèíèòü ê èñòî÷íèêó ïèòàíèÿ UÑÈ, òî íà÷íåòñÿ äðåéô äûðîê ÷åðåç êàíàë — ïîÿâèòñÿ òîê ñòîêà
IÑ, çíà÷åíèå êîòîðîãî çàâèñèò îò íàïðÿæåíèé UÑÈ è
UÇÈ. Ïðè ïîÿâëåíèè òîêà â êàíàëå ñîçäàåòñÿ ïàäåíèå
íàïðÿæåíèÿ. Ïîòåíöèàë èñòîêà ðàâåí íóëþ, à ïîòåíöèàë ñòîêà ðàâåí –UÑÈ (êàê è â òðàíçèñòîðå ñ óïðàâëÿþùèì p–n-ïåðåõîäîì). Íà ãðàíèöå ïëàñòèíû n-òèïà ñ
îáëàñòÿìè p-òèïà è êàíàëîì p-òèïà îáðàçóåòñÿ ïåðåõîä, êîòîðûé ñìåùåí â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè. Òàê êàê
â ÌÄÏ-òðàíçèñòîðàõ çàòâîð èçîëèðîâàí îò ïîëóïðîâîäíèêà ïëåíêîé äèýëåêòðèêà, òî ýòè òðàíçèñòîðû ìîãóò ðàáîòàòü êàê ïðè ïîëîæèòåëüíîì, òàê è ïðè îòðèöàòåëüíîì íàïðÿæåíèè UÇÈ.
Ñòàòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ÌÄÏ-òðàíçèñòîðà ñî
âñòðîåííûì êàíàëîì p-òèïà ïîêàçàíû íà ðèñ. 17.38: âûõîäíûå (ñòîêîâûå) — íà ðèñ. 17.38à, õàðàêòåðèñòèêà ïå-
Ðèñ. 17.38
Ñòàòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè
ÌÄÏ-òðàíçèñòîðîâ
à — âûõîäíûå; á — ïåðåäà÷è.
592
Ðèñ. 17.39
Ñòðóêòóðà ÌÄÏ-òðàíçèñòîðà ñ èíäóöèðîâàííûì êàíàëîì
Ðèñ. 17.40
Ñòàòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ÌÄÏ-òðàíçèñòîðà
ñ èíäóöèðîâàííûì êàíàëîì
à — âûõîäíûå; á — ïåðåäà÷è.
ðåäà÷è (ñòîêîçàòâîðíàÿ) — íà ðèñ. 17.38á. Îáëàñòü I —
ðåæèì îáåäíåíèÿ, îáëàñòü II — ðåæèì îáîãàùåíèÿ.
 ÌÄÏ-òðàíçèñòîðàõ ñ èíäóöèðîâàííûì êàíàëîì
(ðèñ. 17.39) êàíàë íå ñîçäàåòñÿ â ïðîöåññå èçãîòîâëåíèÿ,
à îáðàçóåòñÿ ïîä âîçäåéñòâèåì ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ.
Åñëè ê òðàíçèñòîðó ñ ÎÈ ïîäêëþ÷èòü íàïðÿæåíèå
UÑÈ, òî â öåïè ñòîêà ïîÿâèòñÿ îáðàòíûé òîê p–n-ïåðåõîäà, çíà÷åíèå êîòîðîãî î÷åíü ìàëî. Ïðè ïîäêëþ÷åíèè â
öåïü çàòâîðà íàïðÿæåíèÿ UÇÈ òàê, ÷òîáû ïîòåíöèàë çàòâîðà îòíîñèòåëüíî èñòîêà è ïëàñòèíû áûë îáÿçàòåëüíî
îòðèöàòåëüíûì (äëÿ òðàíçèñòîðà íà ðèñ. 17.39), ïîä äåéñòâèåì ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ïîä çàòâîðîì ïðèïîâåðõíîñòíûé ñëîé ïëàñòèíû ïîëóïðîâîäíèêà îáåäíèòñÿ. Åñëè
UÇÈ äîñòèãíåò òàê íàçûâàåìîãî ïîðîãîâîãî íàïðÿæåíèÿ
(UÇÈ = UÇÈïîð), òî ñëîé ïîëóïðîâîäíèêà ïîä çàòâîðîì
íàñòîëüêî îáåäíèòñÿ, ÷òî ïðîèçîéäåò åãî èíâåðñèÿ —
îáðàçóåòñÿ îáúåäèíåííûé êàíàë p-òèïà. Åñëè íàïðÿæåíèå ìåæäó ñòîêîì è èñòîêîì UÑÈ ¹ 0, òî â êàíàëå âîçíèêíåò òîê ñòîêà. Óâåëè÷èâàÿ íàïðÿæåíèå íà çàòâîðå
UÇÈ > UÇÈïîð, ìîæíî ìåíÿòü òîëùèíó è ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå êàíàëà ïðîâîäèìîñòè è òåì ñàìûì åãî ñîïðîòèâëåíèå, à ñëåäîâàòåëüíî, è òîê IÑ. Íà çíà÷åíèå IÑ âëèÿåò
òàêæå íàïðÿæåíèå UCÈ.
Ñåìåéñòâî âûõîäíûõ ñòàòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê
(ðèñ. 17.40à) àíàëîãè÷íî ñåìåéñòâó âûõîäíûõ õàðàêòåðèñòèê òðàíçèñòîðà ñ óïðàâëÿþùèì p–n-ïåðåõîäîì. Îäíàêî õàðàêòåðèñòèêà äëÿ íàïðÿæåíèÿ UÇÈ = 0 â ýòîì
593
ñëó÷àå îòñóòñòâóåò, òàê êàê êàíàë èíäóöèðóåòñÿ òîëüêî
ïðè UÇÈ > UÇÈïîð.
Õàðàêòåðèñòèêè ïåðåäà÷è (ðèñ. 17.40á) — ýòî çàâèñèìîñòè IÑ = f(UÇÈ), ñíÿòûå ïðè UÑÈ = const. Õàðàêòåðèñòèêè ñäâèíóòû îòíîñèòåëüíî íóëÿ êîîðäèíàò íà UÇÈïîð.
Ïàðàìåòðû ÌÄÏ-òðàíçèñòîðîâ òå æå, ÷òî è äëÿ òðàíçèñòîðîâ ñ óïðàâëÿþùèì p–n-ïåðåõîäîì.  êà÷åñòâå ïàðàìåòðà èñïîëüçóþò òàêæå êðóòèçíó õàðàêòåðèñòèêè
(ïî ïîäëîæêå):
dIC нас
.
SП 1
dUП U 1 const, U 1 const
ЗИ
CИ
Ñ ïîìîùüþ ýòîãî ïàðàìåòðà ó÷èòûâàåòñÿ âëèÿíèå
íàïðÿæåíèÿ íà ïëàñòèíå íà òîê ñòîêà (SÏ < S).
Óñëîâíûå îáîçíà÷åíèÿ ïîëåâûõ ÌÄÏ-òðàíçèñòîðîâ
ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 17.41, ïðè÷åì íà ðèñ. 17.41à, â
äàíû óñëîâíûå îáîçíà÷åíèÿ òðàíçèñòîðà ñî âñòðîåííûì
n- è p-êàíàëîì, à íà ðèñ. 17.41á, 㠗 ñ èíäóöèðîâàííûì n- è p-êàíàëîì.
ÌÄÏ-òðàíçèñòîðû ñ èíäóöèðîâàííûì êàíàëîì èñïîëüçóþò ÷àùå, ÷åì òðàíçèñòîðû ñî âñòðîåííûì êàíàëîì.
Ïðèìåíåíèå ïîëåâûõ òðàíçèñòîðîâ. Ïîëåâûå òðàíçèñòîðû íàøëè øèðîêîå ïðèìåíåíèå â ðàäèîýëåêòðîíèêå. ÌÄÏ-òðàíçèñòîðû èìåþò î÷åíü âûñîêîå âõîäíîå
ñîïðîòèâëåíèå (Râõ > 1014 Îì). Òðàíçèñòîðû ñ óïðàâëÿþùèì p–n-ïåðåõîäîì èìåþò áîëåå íèçêîå âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå (äî 1011 Îì ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå).
Êðîìå òîãî, ïàðàìåòðû ÌÄÏ-òðàíçèñòîðîâ ìåíüøå çàâèñÿò îò òåìïåðàòóðû, ÷åì ïàðàìåòðû áèïîëÿðíûõ òðàíçèñòîðîâ (òàê êàê ïðèíöèï èõ ðàáîòû îñíîâàí íà èñïîëüçîâàíèè òîëüêî îñíîâíûõ íîñèòåëåé).
Ïîëåâûå òðàíçèñòîðû ìîãóò ðàáîòàòü ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ (âïëîòü äî áëèçêèõ ê àáñîëþòíîìó íóëþ), èìåþò âûñîêóþ ñòàáèëüíîñòü ïàðàìåòðîâ âî âðåìåíè ïðè
âîçäåéñòâèè ðàçëè÷íûõ âíåøíèõ ôàêòîðîâ. Îáëàäàþò âû-
Ðèñ. 17.41
Îáîçíà÷åíèÿ ÌÄÏ-òðàíçèñòîðîâ
à — ñ âñòðîåííûì n-êàíàëîì; á — ñ èíäóöèðîâàííûì n-êàíàëîì; ⠗
ñî âñòðîåííûì p-êàíàëîì; 㠗 ñ èíäóöèðîâàííûì p-êàíàëîì.
594
ñîêîé ðàäèàöèîííîé óñòîé÷èâîñòüþ (íà ïîðÿäîê áîëüøå,
÷åì êðåìíèåâûå áèïîëÿðíûå), ÷òî âàæíî ïðè èñïîëüçîâàíèè òðàíçèñòîðîâ â êîñìè÷åñêîé òåõíèêå, è íèçêèì
óðîâíåì øóìîâ â îáëàñòè ÷àñòîò äî 10 Ãö. Êîýôôèöèåíò
øóìà ñîñòàâëÿåò 0,1 äÁ ïðè ñîïðîòèâëåíèè èñòî÷íèêà
ñèãíàëà 1 ÌÎì.
Ïðè èñïîëüçîâàíèè ïîëåâûõ òðàíçèñòîðîâ â èíòåãðàëüíûõ ìèêðîñõåìàõ (èíòåãðàëüíûå ìèêðîñõåìû —
êîìïàêòíûå ìíîãîôóíêöèîíàëüíûå ýëåêòðîííûå óñòðîéñòâà â îäíîì êîðïóñå) óäàåòñÿ ïîëó÷àòü âûñîêóþ ïëîòíîñòü ðàñïîëîæåíèÿ ýëåìåíòîâ (íà ïîðÿäîê âûøå, ÷åì â
ñõåìàõ íà áèïîëÿðíûõ òðàíçèñòîðàõ). Â ìîíîëèòíûõ
èíòåãðàëüíûõ ñõåìàõ íà ÌÄÏ-òðàíçèñòîðàõ èõ ìîæíî
èñïîëüçîâàòü â êà÷åñòâå ðåçèñòîðîâ (ÌÄÏ-òðàíçèñòîðû,
ðàáîòàþùèå íà íåíàñûùåííûõ ó÷àñòêàõ ñòàòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê). Ïîëåâûå òðàíçèñòîðû ïðèìåíÿþò â ëîãè÷åñêèõ ñõåìàõ, òàê êàê áîëüøèå ìàòðèöû èç ýòèõ ýëåìåíòîâ ðàñïîëàãàþòñÿ î÷åíü êîìïàêòíî. Èõ øèðîêî èñïîëüçóþò â öèôðîâûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ìàøèíàõ. Îäíàêî,
íåñìîòðÿ íà öåëûé ðÿä ïðåèìóùåñòâ ïîëåâûõ òðàíçèñòîðîâ ïî ñðàâíåíèþ ñ áèïîëÿðíûìè, îíè íå ìîãóò çàìåíèòü
èõ ïîëíîñòüþ. Ýòî, â ÷àñòíîñòè, ñâÿçàíî ñ ìàëûì êîýôôèöèåíòîì óñèëåíèÿ ïîëåâûõ òðàíçèñòîðîâ. Ðàáî÷èé
äèàïàçîí ÷àñòîò ïîëåâûõ òðàíçèñòîðîâ çíà÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åì áèïîëÿðíûõ: èõ ÷àùå âñåãî èñïîëüçóþò äî ÷àñòîò â íåñêîëüêî ìåãàãåðö.  ãèáðèäíûõ ïðèáîðàõ ñîâìåñòíî èñïîëüçóþòñÿ è ïîëåâûå, è áèïîëÿðíûå òðàíçèñòîðû, ÷òî ïîçâîëÿåò ñîçäàâàòü ñõåìû ñ óëó÷øåííûìè
ñâîéñòâàìè. Ïîëåâûå òðàíçèñòîðû ïðèìåíÿþò â ñõåìàõ
óñèëèòåëåé, ãåíåðàòîðîâ è êîììóòèðóþùèõ ýëåìåíòîâ.
17.4.
ÒÈÐÈÑÒÎÐÛ
17.4.1.
ПРИНЦИП РАБОТЫ ТИРИСТОРОВ
И ИХ РАЗНОВИДНОСТИ
Òèðèñòîð — ýòî ÷åòûðåõñëîéíûé ïîëóïðîâîäíèêîâûé ïðèáîð, èìåþùèé äâà óñòîé÷èâûõ ñîñòîÿíèÿ: çàêðûòîå è îòêðûòîå.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ýòè ïðèáîðû ïîëó÷èëè øèðîêîå
ðàñïðîñòðàíåíèå â ïðåîáðàçîâàòåëÿõ ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè è áåñêîíòàêòíîé ïóñêîðåãóëèðóþùåé àïïàðàòóðå.
595
Ê ïðåèìóùåñòâàì òèðèñòîðîâ îòíîñÿòñÿ: áîëüøîé ñðîê
ñëóæáû, âûñîêèé ÊÏÄ, ìàëàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ê âèáðàöèè è ìåõàíè÷åñêèì ïåðåãðóçêàì, ñïîñîáíîñòü ðàáîòàòü ïðè íèçêèõ (ïðÿìûõ) è âûñîêèõ (îáðàòíûõ) íàïðÿæåíèÿõ, à òàêæå ïðè î÷åíü áîëüøèõ òîêàõ, äîñòèãàþùèõ åäèíèö êèëîàìïåð. Îñíîâíîå ñâîéñòâî òèðèñòîðà,
îáåñïå÷èâàþùåå åìó ñàìûå ðàçíîîáðàçíûå ïðèìåíåíèÿ
â àâòîìàòèêå, ýëåêòðîíèêå, ýíåðãåòèêå — ýòî ñïîñîáíîñòü íàõîäèòüñÿ â äâóõ óñòîé÷èâûõ ñîñòîÿíèÿõ: çàêðûòîì è îòêðûòîì.  çàêðûòîì ñîñòîÿíèè ñîïðîòèâëåíèå òèðèñòîðà ñîñòàâëÿåò äåñÿòêè ìåãàîì, è îí ïðàêòè÷åñêè íå ïðîïóñêàåò òîê ïðè íàïðÿæåíèÿõ åäèíèö òûñÿ÷
âîëüò, à â îòêðûòîì ñîñòîÿíèè ñîïðîòèâëåíèå òèðèñòîðà
íåçíà÷èòåëüíî. Ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà íåì — îêîëî
1 Â ïðè òîêàõ â ñîòíè àìïåð. Ïåðåõîä òèðèñòîðà èç
îäíîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå ïðîèñõîäèò çà î÷åíü êîðîòêîå âðåìÿ. Ðàçíîâèäíîñòÿìè òèðèñòîðîâ ÿâëÿþòñÿ äèíèñòîð, ñèììåòðè÷íûé òèðèñòîð è ôîòîòèðèñòîð.
Ñðåäè íèõ âûäåëÿþò äèíèñòîðû. Ýòîò ïðèáîð ÿâëÿåòñÿ
ðàçíîâèäíîñòüþ òèðèñòîðà ñ äâóìÿ ýëåêòðîäàìè (âûâîäàìè). Ó íåãî îòñóòñòâóåò óïðàâëÿþùèé ýëåêòðîä. Ïåðåõîä äèíèñòîðà èç îäíîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå îñóùåñòâëÿåòñÿ èçìåíåíèåì çíà÷åíèÿ èëè ïîëÿðíîñòè íàïðÿæåíèÿ íà âûâîäàõ.
Òèðèñòîð ñíàáæåí òðåìÿ ýëåêòðîäàìè. Óïðàâëÿþùèé
ýëåêòðîä ïîçâîëÿåò ñ ïîìîùüþ íåáîëüøîãî ñèãíàëà óïðàâëåíèÿ (èìïóëüñà íàïðÿæåíèÿ) ïåðåâåñòè òèðèñòîð èç
çàêðûòîãî ñîñòîÿíèÿ â îòêðûòîå ïðè íåèçìåííîì (çàäàííîì) íàïðÿæåíèè íà îñíîâíûõ ýëåêòðîäàõ. Îáðàòíûé
ïåðåõîä èç îòêðûòîãî ñîñòîÿíèÿ â çàêðûòîå ñ ïîìîùüþ
óïðàâëÿþùåãî íàïðÿæåíèÿ íåâîçìîæåí.
Ñòðóêòóðà òèðèñòîðà ñîäåðæèò ÷åòûðå (p–n–p–n) èëè
ïÿòü (p–n–p–n–p) ñëîåâ.  ïîñëåäíåì ñëó÷àå òèðèñòîð
íàçûâàþò ñèììåòðè÷íûì (ñèìèñòîð).
×åòûðåõñëîéíàÿ ñòðóêòóðà òèðèñòîðà èçîáðàæåíà íà
ðèñ. 17.42à. Òèðèñòîð ñîäåðæèò òðè p–n-ïåðåõîäà Ï1,
Ï2, Ï3. ×òîáû ïîâûñèòü ýôôåêòèâíîñòü óïðàâëÿþùåãî
ñèãíàëà, ñëîé, ê êîòîðîìó ïîäêëþ÷åí óïðàâëÿþùèé ýëåêòðîä, äåëàþò òîíüøå îñòàëüíûõ.
Ïðè îòñóòñòâèè íàïðÿæåíèÿ íà óïðàâëÿþùåì ýëåêòðîäå è ïðè îòðèöàòåëüíîì íàïðÿæåíèè íà àíîäå îòíîñèòåëüíî êàòîäà ýëåêòðîííî-äûðî÷íûå ïåðåõîäû Ï1 è Ï3
596
Ðèñ. 17.42
Òèðèñòîð
à — ñòðóêòóðà; á — äâóõòðàíçèñòîðíûé àíàëîã.
îêàçûâàþòñÿ âêëþ÷åííûìè â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè, à
ïåðåõîä Ï2 — â ïðÿìîì íàïðàâëåíèè. Ïðè ýòîì ïðîòåêàåò î÷åíü ìàëûé òîê. Íàëè÷èå òîêà Ió ÷åðåç óïðàâëÿþùèé ïåðåõîä â ýòîì ñëó÷àå íå èçìåíÿåò îáùåãî ñîñòîÿíèÿ ñòðóêòóðû, è òèðèñòîð îñòàåòñÿ çàïåðòûì. Åñëè ê
p–n–p–n-ñòðóêòóðå ïðèëîæåíî ïðÿìîå íàïðÿæåíèå (ïëþñ
íà àíîäå), ïåðåõîäû Ï1 è Ï3 ñìåùàþòñÿ â ïðÿìîì íàïðàâëåíèè, à ïåðåõîä Ï2 — â îáðàòíîì. Ïðè îòñóòñòâèè
íàïðÿæåíèÿ íà óïðàâëÿþùåì ýëåêòðîäå òèðèñòîð îñòàåòñÿ çàïåðòûì, è âñå íàïðÿæåíèå îêàçûâàåòñÿ ïðèëîæåííûì ê ïåðåõîäó Ï2.
×åòûðåõñëîéíóþ ñòðóêòóðó òèðèñòîðà ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå äâóõ ñîîòâåòñòâóþùèì îáðàçîì ñîåäèíåííûõ òðàíçèñòîðîâ p–n–p- è n–p–n-òèïîâ (ðèñ. 17.42á).
Êàê âèäíî èç ñõåìû, ê ïåðåõîäàì Ï1 è Ï3 ïîäâåäåíî
ïðÿìîå íàïðÿæåíèå, à ê ïåðåõîäó Ï2 — îáðàòíîå. Åñëè
áû íå áûëî ïåðåõîäîâ Ï1 è Ï3, òèðèñòîð ñòàë áû äèîäîì
è ÷åðåç ïåðåõîä Ï2 çàìûêàëñÿ áû îáðàòíûé òîê I0.
Ïðè íàëè÷èè ïåðåõîäîâ Ï1 è Ï3 óïðàâëÿþùèé òîê
òèðèñòîðà Ió ÿâëÿåòñÿ áàçîâûì òîêîì òðàíçèñòîðà T2
(ðèñ. 17.43). Ýòîò òîê óñèëèâàåò èíæåêöèþ íîñèòåëåé ñî
ñòîðîíû ýìèòòåðà Ý2, òàê ÷òî êîëëåêòîðíûé òîê Iê2 ðàâåí Iê2 = a2Iý2 èëè Iê2 = b2Iá2 (a è b — êîýôôèöèåíòû
ïåðåäà÷è òîêà ýìèòòåðà è òîêà áàçû ñîîòâåòñòâåííî). Îäíîâðåìåííî òîê Iê2 ÿâëÿåòñÿ òàêæå áàçîâûì òîêîì Iá1
òðàíçèñòîðà Ò1. Ýòîò áàçîâûé òîê îáóñëàâëèâàåò èíæåêöèþ íîñèòåëåé ýìèòòåðà Ý1.
Òîê Iê1 ðàâåí Iê1 = a1Iý1 èëè Iê1 = b1Iá1, ãäå b1 = a1/
(1 – a1). Èç ðèñ. 17.43 âèäíî, ÷òî Iá2 = Iê1 + Ió, ñëåäîâàòåëüíî, îáðàòíàÿ ñâÿçü â ýòîé ñõåìå ïîëîæèòåëüíà. Åñëè
597
Ðèñ. 17.44
Âîëüòàìïåðíàÿ
õàðàêòåðèñòèêà òèðèñòîðà
Ðèñ. 17.43
Ê ïîÿñíåíèþ ïðèíöèïà
ðàáîòû òèðèñòîðà
(ïî äâóõòðàíçèñòîðíîìó
àíàëîãó)
Ðèñ. 17.45
Ñòðóêòóðà äèíèñòîðà
À — àíîä; Ê — êàòîä.
êîýôôèöèåíòû a1 è a2 äîñòàòî÷íû äëÿ òîãî, ÷òîáû óñèëåíèå â êîíòóðå îáðàòíîé ñâÿçè äîñòèãëî åäèíèöû, òî áàçîâûå òîêè áûñòðî âîçðàñòóò è îáà òðàíçèñòîðà îêàæóòñÿ â
ðåæèìå íàñûùåíèÿ äàæå ïðè óìåíüøåíèè òîêà óïðàâëåíèÿ äî íóëÿ. Ëàâèííîå íàðàñòàíèå òîêà ÷åðåç ñòðóêòóðó
îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî ÷èñëî îñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà,
ïîñòóïàþùèõ â åäèíèöó âðåìåíè â áàçîâûå îáëàñòè ÷åðåç
öåíòðàëüíûé p–n-ïåðåõîä, ñóùåñòâåííî âîçðàñòàåò. Ïðè
ýòîì êîëëåêòîðíûé ïåðåõîä Ï2 áóäåò ñìåùåí â ïðÿìîì
íàïðàâëåíèè, è òîê Iêàò, íàïðàâëåííûé îò àíîäà ê êàòîäó
è îïðåäåëÿåìûé ñîïðîòèâëåíèåì íàãðóçêè Rí (ðèñ. 17.42á),
áóäåò ðàâåí I = I0 + a1I + a2I, èëè
I1
I0
.
1 2 (31 4 32 )
(17.45)
Ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà òèðèñòîðå ïðèìåðíî ðàâíî
ïàäåíèþ íàïðÿæåíèÿ íà îäíîì ïåðåõîäå, ñìåùåííîì â
ïðÿìîì íàïðàâëåíèè, òàê êàê íàïðÿæåíèÿ íà äâóõ äðóãèõ ïåðåõîäàõ ïðîòèâîïîëîæíû ïî çíàêó.
Ðàáîòà òèðèñòîðà îòðàæåíà âîëüòàìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêîé, ïîêàçûâàþùåé çàâèñèìîñòü òîêà â íàãðóçêå
îò íàïðÿæåíèÿ öåïè. Íà õàðàêòåðèñòèêå (ðèñ. 17.44)
598
ìîæíî âûäåëèòü íåñêîëüêî õàðàêòåðíûõ ó÷àñòêîâ. Ïðè
ìàëûõ çíà÷åíèÿõ íàïðÿæåíèÿ U òîê â öåïè, à ñëåäîâàòåëüíî, è êîýôôèöèåíòû a1 è a2 ìàëû, ïðè ýòîì I » I0 è
òèðèñòîð âåäåò ñåáÿ êàê äèîä, âêëþ÷åííûé â îáðàòíîì
íàïðàâëåíèè (ó÷àñòîê 1). Ïðè äîñòèæåíèè íàïðÿæåíèåì
êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ Uâêë (òî÷êà 2) êîýôôèöèåíòû a1
è a2 áûñòðî âîçðàñòàþò, è òîê ñêà÷êîì ïåðåõîäèò íà
âîçðàñòàþùóþ âåòâü õàðàêòåðèñòèêè (ó÷àñòîê 4). Ïðè
ýòîì îí ïðåâûøàåò íåêîòîðîå çíà÷åíèå òîêà óäåðæàíèÿ
òèðèñòîðà â îòêðûòîì ñîñòîÿíèè Ióä. Ó÷àñòîê 3 õàðàêòåðèñòèêè ñîîòâåòñòâóåò íåçíà÷èòåëüíîìó ðîñòó òîêà äàæå
ïðè ñíèæåíèè íàïðÿæåíèÿ. Ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì,
÷òî íà äàííîì ó÷àñòêå òèðèñòîð èìååò îòðèöàòåëüíîå
ñîïðîòèâëåíèå. Ñìåíà íàïðÿæåíèÿ íà òèðèñòîðå íà îáðàòíîå ïðèâîäèò ê îáðàòíîìó ñìåùåíèþ ïåðåõîäîâ Ï1 è
Ï3 (ó÷àñòîê 5). Ïðè ýòîì èìååò ìåñòî îáðàòíûé òîê óòå÷êè òèðèñòîðà. Ïðè óâåëè÷åíèè îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ äî
íåêîòîðîãî çíà÷åíèÿ ïðîèñõîäèò ïðîáîé ïåðåõîäîâ (ó÷àñòîê 6), êîòîðûé ìîæåò ïðèâåñòè ê ðàçðóøåíèþ òèðèñòîðà. Õàðàêòåðíûì çíà÷åíèåì òîêà ÿâëÿåòñÿ òîê âêëþ÷åíèÿ Iâêë, ïðè êîòîðîì ñîïðîòèâëåíèå òèðèñòîðà ñòàíîâèòñÿ îòðèöàòåëüíûì.
Óäåðæàòü òèðèñòîð âî âêëþ÷åííîì ñîñòîÿíèè ìîæíî, óâåëè÷èâ àíîäíûé òîê âûøå íåêîòîðîãî çíà÷åíèÿ —
òîêà óäåðæàíèÿ Ióä (íà âîëüòàìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêå
òîê óäåðæàíèÿ ñîîòâåòñòâóåò ïåðåêëþ÷åíèþ òèðèñòîðà â
ïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå ïðè òîêå óïðàâëåíèÿ, ðàâíîì
íóëþ).
Äèíèñòîð — ýòî òèðèñòîð ñ äâóìÿ ýëåêòðîäàìè. Åãî
âêëþ÷åíèå è âûêëþ÷åíèå ïðîèñõîäèò çà ñ÷åò èçìåíåíèÿ
çíà÷åíèÿ è ïîëÿðíîñòè ïðèêëàäûâàåìîãî íàïðÿæåíèÿ.
Åñëè ê ýëåêòðîäó À äèíèñòîðà (ðèñ. 17.45) ïðèëîæèòü
ïîëîæèòåëüíîå îòíîñèòåëüíî ýëåêòðîäà Ê íàïðÿæåíèå,
òî ê ïåðåõîäàì Ï2 è Ï4 áóäåò ïðèëîæåíî ïðÿìîå, à ê
ïåðåõîäàì Ï1 è Ï3 — îáðàòíîå íàïðÿæåíèå. Ïðè ïîñòåïåííîì óâåëè÷åíèè ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ â ïåðåõîäå Ï3 áóäåò äîñòèãíóòî íàïðÿæåíèå ëàâèííîãî ïðîáîÿ, è
ëþáîå äàëüíåéøåå âîçðàñòàíèå íàïðÿæåíèÿ áóäåò âûçûâàòü çíà÷èòåëüíûé òîê ÷åðåç ïåðåõîä Ï3. Òîê ÷åðåç ïåðåõîä Ï1 î÷åíü ìàë, òàê êàê ê íåìó â äàííîì ñëó÷àå ïðèëîæåíî îáðàòíîå íàïðÿæåíèå. Ñëåäîâàòåëüíî, òîê â ëåâîé
÷àñòè ïðèáîðà äîëæåí ïðåîäîëåâàòü ñîïðîòèâëåíèå ñëîÿ p1.
599
Òàê êàê â ïðèáîðå ïåðåõîä Ï4 øóíòèðîâàí, òî íàëè÷èå
íà íåì ïðÿìîãî íàïðÿæåíèÿ áóäåò çàâèñåòü îò òîêà, ïðîòåêàþùåãî âäîëü îáëàñòè p2.
Ïðè ìàëûõ òîêàõ äî ìîìåíòà, ïîêà ïåðåõîä Ï3 íå
ðàáîòàåò â ðåæèìå ëàâèííîãî ïðîáîÿ, íà ïåðåõîäå Ï4
äåéñòâóåò íåçíà÷èòåëüíîå ïðÿìîå íàïðÿæåíèå, è îí ïðåäñòàâëÿåò áîëüøîå ñîïðîòèâëåíèå, ò. å. ïðàêòè÷åñêè ÷åðåç íåãî íå èíæåêòèðóþòñÿ íîñèòåëè çàðÿäà â îáëàñòü p2.
Ïðè ðàçâèòèè â ïåðåõîäå Ï3 ëàâèííîãî ïðîáîÿ íà÷èíàåòñÿ èíæåêöèÿ íîñèòåëåé çàðÿäà â îáëàñòü p2. Ýòî ðàâíîñèëüíî ñëó÷àþ, êîãäà ê n–p–n–p-ñòðóêòóðå ïðèëîæåíî
ïðÿìîå íàïðÿæåíèå. Ïðè ïåðåìåíå ïîëÿðíîñòè ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ àíàëîãè÷íî áóäåò ïðîèñõîäèòü âêëþ÷åíèå ïðàâîé ÷àñòè ñòðóêòóðû.
Òàêèì îáðàçîì, ïÿòèñëîéíóþ ñòðóêòóðó ñ çàøóíòèðîâàííûìè êðàéíèìè ïåðåõîäàìè ìîæíî ðàññìàòðèâàòü
êàê äâå p–n–p–n-ñòðóêòóðû, âêëþ÷åííûå ïàðàëëåëüíî,
íî îðèåíòèðîâàííûå â ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ.
Âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ñèììåòðè÷íîãî ïåðåêëþ÷àòåëÿ èìååò âèä, ïðèâåäåííûé íà ðèñ. 17.46.
Íà îñíîâå ïÿòèñëîéíîé ñòðóêòóðû äèíèñòîðà (ñèììåòðè÷íîãî ïåðåêëþ÷àòåëÿ) ðàçðàáîòàí ïðèáîð, ïåðåêëþ÷àþùèéñÿ ïðè ïîäà÷å óïðàâëÿþùåãî ñèãíàëà — ñèììåòðè÷íûé òèðèñòîð (ñèìèñòîð).
Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ñòðóêòóðû ñèìèñòîðà ïîêàçàíî íà ðèñ. 17.47à. Óïðàâëÿþùèé ýëåêòðîä ðàñïîëîæåí â öåíòðå ñòðóêòóðû, à âåðõíèå ìåòàëëè÷åñêèå êîíòàêòû ëåâîé è ïðàâîé ÷àñòåé ýëåêòðè÷åñêè ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé. Ïåðåõîäû Ï1 è Ï4 øóíòèðóþòñÿ ìåòàëëè÷åñêèìè
êîíòàêòàìè ñ öåëüþ îáåñïå÷åíèÿ èõ íèçêîé ýôôåêòèâíîñòè ïðè ïðîòåêàíèè ìàëûõ
òîêîâ.
Åñëè ïðèáîð íàõîäèòñÿ â
çàêðûòîì ñîñòîÿíèè, òî íà
ýëåêòðîä À ïîäàíî ïîëîæèòåëüíîå îòíîñèòåëüíî ýëåêòðîäà Ê íàïðÿæåíèå. Ïîäà÷à
íà óïðàâëÿþùèé ýëåêòðîä ïîëîæèòåëüíîãî îòíîñèòåëüíî
ýëåêòðîäà À íàïðÿæåíèÿ îáóñÐèñ. 17.46
Âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñëîâëèâàåò èíæåêöèþ ýëåêòðîòèêà ñèììåòðè÷íîãî
íîâ ÷åðåç ïåðåõîä Ï5, êîòîïåðåêëþ÷àòåëÿ (äèíèñòîðà)
600
Ðèñ. 17.47
Ñèìèñòîð
à — ñòðóêòóðà; á — âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà â çàâèñèìîñòè îò òîêà
óïðàâëåíèÿ.
ðûå, äèôôóíäèðóÿ ê ïåðåõîäó Ï2, ïîíèæàþò ïîòåíöèàë
îáëàñòè n2 îòíîñèòåëüíî îáëàñòè p1 è âûçûâàþò èíæåêöèþ äûðîê èç ñëîÿ p1 â ñëîé n2. Äûðêè äèôôóíäèðóþò ê
ïåðåõîäó Ï3 è ïåðåíîñÿòñÿ ïîëåì ýòîãî ïåðåõîäà â ñëîé p2,
äâèãàÿñü âäîëü ýòîãî ñëîÿ ê êîíòàêòó.  ðåçóëüòàòå ïîÿâëåíèÿ äûðî÷íîãî òîêà âîçíèêàåò ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ
ìåæäó ñëîÿìè p2 è n3, äîñòàòî÷íîå äëÿ òîãî, ÷òîáû ÷åðåç
ïåðåõîä Ï4 ñòàëè èíòåíñèâíî èíæåêòèðîâàòüñÿ ýëåêòðîíû â îáëàñòü p2. Òàêèì îáðàçîì, ñîçäàþòñÿ óñëîâèÿ äëÿ
ïåðåêëþ÷åíèÿ ïðàâîé ïîëîâèíû ñòðóêòóðû â ïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå.
Åñëè ê ýëåêòðîäó À ïðèëîæèòü îòðèöàòåëüíûé îòíîñèòåëüíî ýëåêòðîäà Ê ïîòåíöèàë, ïðèáîð áóäåò âåñòè ñåáÿ
êàê îáû÷íûé òèðèñòîð ñ çàøóíòèðîâàííûì ýìèòòåðíûì
ïåðåõîäîì, ò. å. ïðè ïîäà÷å ïîëîæèòåëüíîãî íàïðÿæåíèÿ
íà óïðàâëÿþùèé ýëåêòðîä â ïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå ïåðåêëþ÷èòñÿ ëåâàÿ ïîëîâèíà ñòðóêòóðû.  ðåçóëüòàòå ñòðóêòóðà ñèìèñòîðà ïåðåêëþ÷àåòñÿ â ëþáîì íàïðàâëåíèè ïðè
ïðèëîæåíèè ê óïðàâëÿþùåìó ýëåêòðîäó ïîëîæèòåëüíîãî
íàïðÿæåíèÿ ïî îòíîøåíèþ ê àíîäó. Ñëåäóåò îòìåòèòü,
÷òî ñ óâåëè÷åíèåì òîêà óïðàâëåíèÿ ìîæíî èñêëþ÷èòü
îáëàñòü îòðèöàòåëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ (ðèñ. 17.47á).
Ïðè îïðåäåëåííîì çíà÷åíèè òîêà óïðàâëåíèÿ Ió3 âîëüòàìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ïðèìåò âèä ñïðÿìëåííîé õàðàêòåðèñòèêè. Àíàëîãè÷íóþ çàâèñèìîñòü îò òîêà óïðàâëåíèÿ ìîæíî îòíåñòè è ê íåñèììåòðè÷íîìó òèðèñòîðó.
Âíåøíåå ñâåòîâîå âîçäåéñòâèå íà ïîëóïðîâîäíèê ïîçâîëèëî ñîçäàòü íîâûé òèï òèðèñòîðà — ôîòîòèðèñòîð,
601
îòïèðàíèå êîòîðîãî ïðîèçâîäèòñÿ ñ ïîìîùüþ ñâåòîâîãî
ïîòîêà. Â ôîòîòèðèñòîðàõ èñïîëüçóåòñÿ òàê íàçûâàåìûé
âíåøíèé ýôôåêò, êîòîðûé ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïðè îáëó÷åíèè ôîòîêàòîäà ñâåòîì âîçíèêàåò ÿâëåíèå ôîòîýëåêòðîííîé ýìèññèè. Ïðè ýòîì òîê ôîòîýìèññèè ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëåí ñâåòîâîìó ïîòîêó (çàêîí Ñòîëåòîâà):
Iô = kF,
(17.46)
ãäå Iô — òîê ôîòîýìèññèè, F — ñâåòîâîé ïîòîê, k —
èíòåãðàëüíàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ôîòîêàòîäà.
Ñîãëàñíî ôîòîííîé òåîðèè ñâåòà, ëó÷èñòàÿ ýíåðãèÿ
èçëó÷àåòñÿ è ïîãëîùàåòñÿ íå êàê íåïðåðûâíûé ïîòîê, à
îïðåäåëåííûìè ïîðöèÿìè — êâàíòàìè. Ýíåðãèÿ W êâàíòà
(ôîòîíà) çàâèñèò îò ÷àñòîòû èçëó÷åíèÿ vè:
W = hvè,
–34
ãäå h = 6,626×10
Äæ×ñ — ïîñòîÿííàÿ Ïëàíêà.
Êîãäà ïîòîê ôîòîíîâ ïîïàäàåò íà ôîòîêàòîä, ýíåðãèÿ
ôîòîíîâ ïåðåäàåòñÿ ñâîáîäíûì ýëåêòðîíàì, êîòîðûå, ñîâåðøàÿ îïðåäåëåííóþ ðàáîòó âûõîäà W0, ïîêèäàþò êàòîä ñ íà÷àëüíîé ñêîðîñòüþ v0.  ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèåì Ýíøòåéíà
m v2
hvи 1 W0 2 e 0 ,
2
èç êîòîðîãî ñëåäóåò, ÷òî ýëåêòðîí ìîæåò ïîêèíóòü êàòîä, åñëè ðàáîòà âûõîäà ìåíüøå ýíåðãèè êâàíòà.
 ïîëóïðîâîäíèêå, íàïðîòèâ, äåéñòâóåò âíóòðåííèé
ýôôåêò, ãäå ïîä äåéñòâèåì ñâåòîâîé ýíåðãèè âîçíèêàþò
ïîäâèæíûå íîñèòåëè çàðÿäî⠗ ïàðû «ýëåêòðîí–äûðêà». Ïðè ýòîì ýíåðãèÿ ôîòîíà èäåò íà ïåðåìåùåíèå ýëåêòðîíà èç âàëåíòíîé çîíû â çîíó ïðîâîäèìîñòè, è ñîïðîòèâëåíèå ïîëóïðîâîäíèêà óìåíüøàåòñÿ. Èìåííî íà èñïîëüçîâàíèè ýòèõ ÿâëåíèé ñòðîèòñÿ êîíñòðóêöèÿ ôîòîòèðèñòîðà,
ôîòîäèîäà è äð. ýëåìåíòîâ.
Íà ðèñ. 17.48 äàíî ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå
p–n–p–n-ñòðóêòóðû, óïðàâëÿåìîé ñâåòîì. Ïðè îòñóòñòâèè
îñâåùåíèÿ, êîãäà íà àíîä ïîäàíî ïîëîæèòåëüíîå ïî îòíîøåíèþ ê êàòîäó íàïðÿæåíèå, ïåðåõîäû Ï1 è Ï3 ñìåùåíû â ïðÿìîì íàïðàâëåíèè, à ïåðåõîä Ï2 — â îáðàòíîì, ò. å. ïðèáîð íàõîäèòñÿ â çàïåðòîì ñîñòîÿíèè. Ïðè
îñâåùåíèè ïîëóïðîâîäíèêà â îñâåùàåìîé îáëàñòè ïðîèñõîäèò ãåíåðàöèÿ ïàð «ýëåêòðîí–äûðêà». Ýëåêòðîíû, âîç602
íèêàþùèå ó ïîâåðõíîñòè îáëàñòè p2, äèôôóíäèðóþò ê
ïåðåõîäó Ï2 è, áóäó÷è íåîñíîâíûìè íîñèòåëÿìè â îáëàñòè p2, ñâîáîäíî ïðîõîäÿò
ýòîò ïåðåõîä â îáëàñòü n 1.
Ïðè óâåëè÷åíèè èíòåíñèâíîñòè èçëó÷åíèÿ êîëè÷åñòâî
ýòèõ íîñèòåëåé âîçðàñòàåò,
ïðèâîäÿ ê âîçðàñòàíèþ êîýôÐèñ. 17.48
ôèöèåíòîâ óñèëåíèÿ ïî òîêó
Ñòðóêòóðà ôîòîòèðèñòîðà
a1 è a2 ýêâèâàëåíòíûõ òðàíçèñòîðîâ ðàçíîãî òèïà. Ïðè íåêîòîðîé èíòåíñèâíîñòè èçëó÷åíèÿ ñóììàðíûé êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñòàíîâèòñÿ
ðàâíûì åäèíèöå, è ïðèáîð ïåðåêëþ÷àåòñÿ â ïðîâîäÿùåå
ñîñòîÿíèå.
Êîíñòðóêòèâíî ôîòîòèðèñòîð îòëè÷àåòñÿ îò îáû÷íîãî íàëè÷èåì îêíà â êîðïóñå ïðèáîðà, ïðîïóñêàþùåãî
ïîòîê ñâåòà. Ïðè ýòîì äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ìàêñèìàëüíîé
÷óâñòâèòåëüíîñòè ïëàñòèíà êðåìíèÿ äîëæíà îðèåíòèðîâàòüñÿ ïåðïåíäèêóëÿðíî ñâåòîâîìó ïîòîêó.
Óïðàâëåíèå ôîòîòèðèñòîðîì îáåñïå÷èâàåòñÿ èíòåíñèâíîñòüþ èçëó÷åíèÿ, ìîùíîñòü êîòîðîãî çàâèñèò îò ñïåêòðàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïðèáîðà.
17.4.2.
ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
И КОНСТРУКЦИИ ТИРИСТОРОВ
Èçãîòîâëåíèå ñòðóêòóðû ðàçëè÷íîé ïðîâîäèìîñòè
ìîæåò áûòü ðåàëèçîâàíî äèôôóçèåé, ñïëàâëåíèåì, âûðàùèâàíèåì ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïëåíîê. Íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå ïðè ïîëó÷åíèè ìíîãîñëîéíûõ ñòðóêòóð
ïîëó÷èëà äèôôóçèîííàÿ òåõíîëîãèÿ. Ïîñëå î÷èñòêè ìîíîêðèñòàëëà êðåìíèÿ òîëùèíîé äî 0,7 ìì è äèàìåòðîì äî
70 ìì (äëÿ ñèëîâûõ ïðèáîðîâ ñðåäíåé ìîùíîñòè) ïðîèçâîäèòñÿ äèôôóçèîííûé ïðîöåññ âíåñåíèÿ ïðèìåñè p-òèïà.
Ïðè èçãîòîâëåíèè òèðèñòîðîâ ïîâòîðíîé äèôôóçèåé âíåäðÿþò ïðèìåñè n-òèïà. Ïðè èçãîòîâëåíèè ìíîãîñëîéíûõ
ñòðóêòóð äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ îïðåäåëåííîå ñîîòâåòñòâèå
ìåæäó äîíîðàìè àòîìîâ NÄ è ïðèìåñüþ, êàê ñòèëèçîâàííûì îáðàçîì ïîêàçàíî íà ðèñ. 17.49. Äëÿ ïîâûøåíèÿ
ïðåäåëüíîãî íàïðÿæåíèÿ ïðèáîðîâ ýìèòòåðíûé ïåðåõîä
603
øóíòèðóåòñÿ êîíñòðóêòèâíî
ìàëûì ñîïðîòèâëåíèåì. Êðåìíèåâóþ øàéáó ïðèáîðà äëÿ
îòâîäà òåïëîòû íàïàèâàþò íà
âîëüôðàìîâûé äèñê, ïî ïåðèìåòðó êîòîðîãî ñíèìàåòñÿ
ôàñêà. Ñúåì ôàñêè ïîä îïðåäåëåííûì óãëîì ê ïëîñêîñòè
êðåìíèåâîé øàéáû îáåñïå÷èâàåò óìåíüøåíèå íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ íà
Ðèñ. 17.49
p–n-ïåðåõîäàõ â ìåñòàõ âûÐàñïðåäåëåíèå êîíöåíòðàöèé
ïðèìåñåé ïðè èçãîòîâëåíèè
õîäà èõ íà áîêîâóþ ïîâåðõìíîãîñëîéíûõ ñòðóêòóð
íîñòü.
Êîíñòðóêöèÿ ñèëîâûõ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïðèáîðîâ
äîëæíà îáåñïå÷èâàòü óäîáñòâî èõ èñïîëüçîâàíèÿ, ýêñïëóàòàöèîííóþ íàäåæíîñòü, ìèíèìàëüíûå ìàññó è ãàáàðèòíûå ðàçìåðû, íàäåæíóþ ãåðìåòè÷íîñòü êîðïóñà, õîðîøèé ýëåêòðè÷åñêèé è òåïëîâîé êîíòàêò ìåæäó îòäåëüíûìè ýëåìåíòàìè, íàäåæíîå ñîåäèíåíèå ñ îõëàäèòåëÿìè.
Âàæíûì ïîêàçàòåëåì êîíñòðóêöèè ïðèáîðîâ ïðè èõ èñïîëüçîâàíèè â ñèëîâûõ óñòðîéñòâàõ ÿâëÿåòñÿ óäîáñòâî
èõ ñîåäèíåíèÿ ìåæäó ñîáîé.
Êîíñòðóêòèâíîå èñïîëíåíèå ñèëîâûõ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïðèáîðîâ äîëæíî îáåñïå÷èâàòü ïðîñòîå è íàäåæíîå ñîåäèíåíèå ñ îõëàäèòåëåì.
Ïî âèäó êîíñòðóêöèè êîðïóñà âñå ñèëîâûå ïîëóïðîâîäíèêîâûå ïðèáîðû äåëÿòñÿ íà øòûðåâûå, ñ ïëîñêèì
îñíîâàíèåì, òàáëåòî÷íûå è âûïîëíåííûå ñîâìåñòíî ñ
ñèñòåìîé îõëàæäåíèÿ. Íà ðèñ. 17.50à ïðèâåäåíà êîíñòðóêöèÿ øòûðåâîãî ïðèáîðà.
Ê îñíîâàíèþ êîðïóñà 1 ïðèïàÿí ýëåìåíò, ñîñòîÿùèé
èç êðåìíèåâîé ïëàñòèíû 3, ïîìåùåííîé ìåæäó äâóìÿ
âîëüôðàìîâûìè äèñêàìè. Íà âåðõíåì âîëüôðàìîâîì äèñêå èìååòñÿ îòâåðñòèå, ñëóæàùåå äëÿ ðàçìåùåíèÿ ìîëèáäåíîâîé ïëàñòèíû, ê êîòîðîé ïðèïàÿí âíóòðåííèé óïðàâëÿþùèé âûâîä 2, ñîåäèíåííûé ÷åðåç èçîëèðîâàííóþ
ñòàëüíóþ âòóëêó 4 ñ íàêîíå÷íèêîì óïðàâëÿþùåãî ýëåêòðîäà 5. Ê âåðõíåìó âîëüôðàìîâîìó äèñêó ïðèïàÿíà ÷àøå÷êà 6, â êîòîðóþ âïàèâàåòñÿ âíóòðåííèé ãèáêèé âûâîä 7, ñîåäèíåííûé âíóòðè ñòàëüíîé âòóëêè ñ ñèëîâûì
âíåøíèì ãèáêèì âûâîäîì 8, ñíàáæåííûì íàêîíå÷íè604
a
б
Ðèñ. 17.50
Êîíñòðóêöèè òèðèñòîðîâ
à — øòûðåâîãî; á — òàáëåòî÷íîãî ñ îõëàäèòåëåì.
êîì 9.  îñíîâàíèè èìååòñÿ êîëüöåâàÿ âûòî÷êà, â êîòîðóþ íåïîñðåäñòâåííî ïåðåä óñòàíîâêîé êîðïóñà 10 çàêëàäûâàåòñÿ êîëüöåâàÿ ôòîðîïëàñòîâàÿ ïðîêëàäêà, ÷òî
âìåñòå ñ çàâàëüöîâêîé ñòûêà êðûøêè è îñíîâàíèÿ îáåñïå÷èâàåò íåîáõîäèìóþ ñòåïåíü ãåðìåòèçàöèè. Âûâîäû
êàòîäíîãî è óïðàâëÿþùåãî ýëåêòðîäîâ îñóùåñòâëÿþò ÷åðåç ìåòàëëîñòåêëÿííóþ êðûøêó 11. Îñíîâàíèå êîðïóñà
èçãîòàâëèâàþò ñîâìåñòíî ñ íàðåçíûì áîëòîì 12, êîòîðûé íàâèí÷èâàþò íà îõëàäèòåëü-ðàäèàòîð.
605
Íà ðèñ. 17.50á ïðèâåäåíà êîíñòðóêöèÿ òàáëåòî÷íîãî
òèðèñòîðà ñ îõëàäèòåëåì. Òèðèñòîð âûïîëíåí â âèäå òàáëåòêè 6 â ãîôðèðîâàííîì êåðàìè÷åñêîì êîðïóñå, îáåñïå÷èâàþùåì çàùèòó ïîëóïðîâîäíèêîâîãî ýëåìåíòà îò çàãðÿçíåíèé è ìåõàíè÷åñêèõ ïîâðåæäåíèé. Óïðàâëÿþùèé
ýëåêòðîä 1 òèðèñòîðà âûâåäåí íà áîêîâóþ ïîâåðõíîñòü
êîðïóñà. Òàáëåòî÷íûé ïðèáîð ïîìåùåí ìåæäó äâóìÿ
îõëàäèòåëÿìè 2 è 8 òàêèì îáðàçîì, ÷òî òîðöåâûå ìåòàëëè÷åñêèå ïîâåðõíîñòè òèðèñòîðà ñîïðèêàñàþòñÿ ñ îõëàäèòåëÿìè, ñîçäàâàÿ ýëåêòðè÷åñêèé è òåïëîâîé êîíòàêò.
Íåîáõîäèìîå ïðèæèìàþùåå óñèëèå òàáëåòêè ê îõëàäèòåëþ îáåñïå÷èâàåòñÿ òàðåëü÷àòûìè ïðóæèíàìè 4 è ïåðåäàåòñÿ ÷åðåç òðàâåðñó 3 íà èçîëÿòîð 5 è äàëåå íà âåðõíèé îõëàäèòåëü 8. Ïîäêëþ÷åíèå òèðèñòîðà ê ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ïðîèçâîäèòñÿ ïîñðåäñòâîì òîêîâåäóùèõ
ïëàñòèí 7. Èíîãäà äëÿ ëó÷øåãî êîíòàêòà òèðèñòîðà ñ
îõëàäèòåëÿìè ìåæäó íèìè ïîìåùàåòñÿ òîíêàÿ ïðîêëàäêà èç ìÿãêîãî òîêîïðîâîäÿùåãî ìàòåðèàëà (èíäèÿ, îëîâà
è äð.). Ýëåêòðè÷åñêèå ïîòåðè, âîçíèêàþùèå â ïðèáîðå
ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç íåãî òîêà, îáóñëîâëèâàþò âûäåëåíèå òåïëîòû, êîòîðàÿ îòâîäèòñÿ ñ ïîìîùüþ îõëàäèòåëåé. Êà÷åñòâî îõëàäèòåëÿ õàðàêòåðèçóåòñÿ åãî òåïëîâûì
ñîïðîòèâëåíèåì. Òåïëîâîå ñîïðîòèâëåíèå ïîêàçûâàåò, íà
ñêîëüêî ãðàäóñîâ òåìïåðàòóðà ïîâåðõíîñòè îõëàäèòåëÿ, ñîïðèêàñàþùåéñÿ ñ ïðèáîðîì, áîëüøå òåìïåðàòóðû
îõëàæäàþùåãî àãåíòà ïðè îòâîäå îõëàäèòåëåì îò ïðèáîðà åäèíèöû ìîùíîñòè. ×åì ìåíüøå òåïëîâîå ñîïðîòèâëåíèå îõëàäèòåëÿ, òåì áîëüøóþ ìîùíîñòü ìîæíî îòâåñòè îò ïðèáîðà, òåì áîëüøå ïðåäåëüíûé òîê ïðèáîðà.
Íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëè äâà ñïîñîáà
îõëàæäåíèÿ: âîçäóøíîå, êîòîðîå â ñâîþ î÷åðåäü ìîæåò
áûòü åñòåñòâåííûì è ïðèíóäèòåëüíûì, è âîäÿíîå. Ïðè
åñòåñòâåííîì âîçäóøíîì îõëàæäåíèè òåïëîïåðåäà÷à îñóùåñòâëÿåòñÿ çà ñ÷åò òåïëîïðîâîäíîñòè ÷åðåç ãðàíè÷íûé
ñëîé âîçäóõà, ñîïðèêàñàþùèéñÿ ñ ïîâåðõíîñòüþ îõëàäèòåëÿ, è ïîñëåäóþùåé ñâîáîäíîé êîíâåêöèè, à òàêæå çà
ñ÷åò ëó÷èñòîãî îáìåíà. Òåïëîïåðåäà÷à ïðè ïðèíóäèòåëüíîì âîçäóøíîì îõëàæäåíèè îñóùåñòâëÿåòñÿ â îñíîâíîì çà ñ÷åò âûíóæäåííîé êîíâåêöèè. Ïðè âîçäóøíîì
îõëàæäåíèè ïðèìåíÿþòñÿ îõëàäèòåëè, èìåþùèå ðàçâèòóþ çà ñ÷åò ðåáåð ïîâåðõíîñòü (ðèñ. 17.50á). Ìàòåðèàëàìè äëÿ îõëàäèòåëåé ñëóæàò ìåäü è àëþìèíèé.  ïîñëåä606
íåå âðåìÿ âñå ÷àùå ïðèìåíÿþòñÿ àëþìèíèåâûå îõëàäèòåëè, èìåþùèå ìåíüøóþ ìàññó è ñòîèìîñòü. Îäíàêî ââèäó çíà÷èòåëüíîé ýëåêòðîõèìè÷åñêîé ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ «ìåäü–àëþìèíèé» âîçíèêàåò (îñîáåííî âî âëàæíîé
ñðåäå) êîððîçèÿ àëþìèíèÿ, âûçûâàþùàÿ âîçðàñòàíèå
ýëåêòðè÷åñêîãî è òåïëîâîãî ñîïðîòèâëåíèé êîíòàêòà ìåæäó ïðèáîðîì è îõëàäèòåëåì. Äëÿ óñòðàíåíèÿ ýòîãî íåäîñòàòêà ïîâåðõíîñòü îõëàäèòåëÿ, ê êîòîðîé ïðèëåãàåò îñíîâàíèå ïðèáîðà, ïîêðûâàþò ñïåöèàëüíûì ñîñòàâîì, èñêëþ÷àþùèì êîððîçèþ. Êðîìå òîãî, äëÿ îòâîäà òîêà çäåñü
èñïîëüçóþò ìåäíûé ïëàñòèí÷àòûé âûâîä, êîòîðûé ïðîêëàäûâàþò ìåæäó ïðèáîðîì è îõëàäèòåëåì. Äëÿ áîëåå
ïîëíîãî èñïîëüçîâàíèÿ ïðèáîðîâ òàáëåòî÷íîé êîíñòðóêöèè ïðèìåíÿþò äâóñòîðîííåå îõëàæäåíèå, ïðè êîòîðîì
îõëàäèòåëè óñòàíàâëèâàþò íà îáîèõ îñíîâàíèÿõ ïðèáîðà.  ýòîì ñëó÷àå òðåáóåòñÿ ñòðîãîå ñîáëþäåíèå ïðàâèë
ìîíòàæà ïðèáîðà ñîâìåñòíî ñ îõëàäèòåëÿìè, òàê ÷òîáû
ïîâåðõíîñòü ñîïðèêîñíîâåíèÿ òàáëåòêè ñ îõëàäèòåëÿìè
áûëà íàèáîëüøåé.
Ïðè ìîíòàæå ïðèáîðîâ øòûðåâîãî òèïà íà îõëàäèòåëÿõ äîëæåí îáåñïå÷èâàòüñÿ îïðåäåëåííûé çàêðó÷èâàþùèé ìîìåíò, ÷òî äîñòèãàåòñÿ ïðèìåíåíèåì ñïåöèàëüíûõ
ìîìåíòíûõ êëþ÷åé. Âåëè÷èíà íåîáõîäèìîãî çàêðó÷èâàþùåãî ìîìåíòà îáû÷íî ïðèâîäèòñÿ â èíôîðìàöèîííûõ
ìàòåðèàëàõ ïðåäïðèÿòèé-èçãîòîâèòåëåé. Ïðè ìåíüøåì
çàêðó÷èâàþùåì ìîìåíòå âîçðàñòàåò òåïëîâîå ñîïðîòèâëåíèå âñåé ñèñòåìû, ÷òî, åñòåñòâåííî, ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ äîïóñòèìîãî òîêà íàãðóçêè ïðèáîðà. Íåîáõîäèìûé
çàêðó÷èâàþùèé ìîìåíò áîëòà äîëæåí áûòü òàêæå çàäàí
äëÿ ïðèáîðîâ ïðèæèìíîé êîíñòðóêöèè (íàïðèìåð, òèðèñòîðà òàáëåòî÷íîé êîíñòðóêöèè).
 ñëó÷àå ïðèíóäèòåëüíîãî âîçäóøíîãî îõëàæäåíèÿ
òåïëîâîå ñîïðîòèâëåíèå îõëàäèòåëÿ çàâèñèò îò ñêîðîñòè äâèæåíèÿ îõëàæäàþùåãî âîçäóõà. Ñëåäóåò ïîìíèòü
òàêæå, ÷òî ïðè îáäóâå ïðèáîðîâ ñ ðåáðèñòûìè îõëàäèòåëÿìè íàïðàâëåíèå ïîòîêà âîçäóõà äîëæíî áûòü ñòðîãî ïàðàëëåëüíûì ðåáðàì îõëàäèòåëÿ (äîïóñêàåòñÿ îòêëîíåíèå íà 10°).  ïðîòèâíîì ñëó÷àå ýôôåêòèâíîñòü
îõëàæäåíèÿ ðåçêî ñíèæàåòñÿ, è êàê ñëåäñòâèå ýòîãî
óìåíüøàåòñÿ äîïóñòèìûé òîê íàãðóçêè ïðèáîðà.
Âîäÿíîå îõëàæäåíèå ÿâëÿåòñÿ áîëåå ýôôåêòèâíûì ïî
ñðàâíåíèþ ñ âîçäóøíûì. Ïîâûøåííûå òðåáîâàíèÿ ê âîäå,
607
ïðèìåíÿåìîé â êà÷åñòâå îõëàæäàþùåãî àãåíòà (óäåëüíîå
ýëåêòðè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå âîäû íå äîëæíî áûòü ìåíüøå îïðåäåëåííîãî çíà÷åíèÿ è äð.), óñëîæíåíèå êîíñòðóêöèè âåíòèëüíûõ áëîêîâ çà ñ÷åò øòóöåðîâ è ðåçèíîâûõ øëàíãîâ, à òàêæå óñòðîéñòâ, îáåñïå÷èâàþùèõ ïðèíóäèòåëüíóþ öèðêóëÿöèþ âîäû, óñëîæíÿþò ïðèìåíåíèå
âîäÿíîãî îõëàæäåíèÿ.
17.4.3.
ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ
СИЛОВЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ
ПРИБОРОВ (ТИРИСТОРОВ)
Êàê óæå îòìå÷àëîñü, ñèñòåìà íîìèíàëüíûõ ïàðàìåòðîâ ïðàêòè÷åñêè âûòåñíåíà ñèñòåìîé ïðåäåëüíûõ ïàðàìåòðîâ. Îñòàíîâèìñÿ íà íàèáîëåå âîñòðåáîâàííûõ ïàðàìåòðàõ ñèëîâûõ êðåìíèåâûõ òèðèñòîðîâ.
Ïðåäåëüíûå ïàðàìåòðû òîêà. Àíîäíûé òîê òèðèñòîðà îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèåì Ia = pIï, ãäå Iï — ïðåäåëüíûé
òîê òèðèñòîðà, ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìîå ñðåäíåå çà ïåðèîä çíà÷åíèå òîêà, äëèòåëüíî ïðîòåêàþùåãî ÷åðåç ïðèáîð. Çíà÷åíèå ýòîãî òîêà óñòàíàâëèâàåò êëàññ òèðèñòîðà
ïî òîêó. Åãî ðàñ÷åò ïðîâîäÿò ïî ôîðìóëå (17.14). Ïðè
ýòîì âàæíûì ÿâëÿåòñÿ êëàññèôèêàöèîííîå çíà÷åíèå ïðåäåëüíîãî òîêà Iï.î ïðèáîðà, îïðåäåëÿåìîå ïðè çàäàííîì
òèïå îõëàäèòåëÿ è óñëîâèÿõ îõëàæäåíèÿ (ñêîðîñòè è
ðàñõîäå îõëàæäàþùåãî àãåíòà). Ýòîò ïàðàìåòð ïðèâîäÿò
â èíôîðìàöèîííûõ ìàòåðèàëàõ.
Òîê ðàáî÷åé ïåðåãðóçêè. Ïðè ðàáîòå òèðèñòîðà â ñõåìàõ óïðàâëåíèÿ äâèãàòåëÿìè, ïðîêàòíûìè ñòàíàìè âîçìîæíî âîçíèêíîâåíèå òîêîâ ïåðåãðóçêè (òåõíîëîãè÷åñêèé òîê), êîòîðûå âîçíèêàþò â öåïÿõ óïðàâëåíèÿ íà
êîðîòêèé ïðîìåæóòîê âðåìåíè (íàïðèìåð, ïðè ïóñêå
àñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé). Äëÿ ýòîãî è ââåäåí â êëàññèôèêàöèþ ïàðàìåòð — òîê ðàáî÷åé ïåðåãðóçêè Ið.ïåð. Ýòî
òîê íàãðóçêè íåïîñðåäñòâåííî ïîñëå ðåæèìà ñ òîêîì,
ìåíüøèì ïðåäåëüíîãî â äàííûõ óñëîâèÿõ ðàáîòû, äëèòåëüíîå ñóùåñòâîâàíèå êîòîðîãî âûçâàëî áû ïðåâûøåíèå ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìîé òåìïåðàòóðû ïîëóïðîâîäíèêîâîé êðåìíèåâîé ñòðóêòóðû (190°C), íî êîòîðûé îãðàíè÷åí ïî âðåìåíè òàê, ÷òî ïðåâûøåíèå òåìïåðàòóðû
íå ïðîèçîéäåò. Íà ðèñ. 17.51 ïðèâåäåíî ñåìåéñòâî õàðàêòåðèñòèê òîêà ðàáî÷åé ïåðåãðóçêè òèðèñòîðà Ò-320
608
Ðèñ. 17.51
Çàâèñèìîñòè òîêà ðàáî÷åé ïåðåãðóçêè òèðèñòîðà Ò-320
îò âðåìåíè ïðîòåêàíèÿ
Ðèñ. 17.52
Çàâèñèìîñòè òîêà àâàðèéíîé ïåðåãðóçêè
îò âðåìåíè ïðîòåêàíèÿ
(ïðåäåëüíûé òîê Iï = 320 À) â çàâèñèìîñòè îò äëèòåëüíîñòè òîêà è ïðåäâàðèòåëüíîé íàãðóçêè.
Òîê àâàðèéíîé ïåðåãðóçêè Iàâ.ïåð — ýòî òîê, êîòîðûé
âûçûâàåò ïðåâûøåíèå ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìîé òåìïåðàòóðû ïîëóïðîâîäíèêîâîé ñòðóêòóðû, íî âîçäåéñòâèå
êîòîðîãî ïðåäïîëàãàåòñÿ ëèøü îãðàíè÷åííîå ÷èñëî ðàç
609
çà âðåìÿ ñðîêà ñëóæáû ïðèáîðà êàê ðåçóëüòàò íåîáû÷íûõ óñëîâèé ðàáîòû ñõåìû (íàïðèìåð, àâàðèéíûõ óñëîâèé). Ïðè ýòîì âîçìîæíà âðåìåííàÿ ïîòåðÿ çàïèðàþùèõ
ñâîéñòâ ïðèáîðà, ÷òî íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü è ïðèíèìàòü ìåðû, èñêëþ÷àþùèå ïîâðåæäåíèå ïðèáîðà.
 ýòîì ñëó÷àå ïðèáåãàþò ê ñíèæåíèþ äîïóñòèìîãî
çíà÷åíèÿ ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè íà 20%. Èç ïðåäñòàâëåííûõ íà ðèñ. 17.52 çàâèñèìîñòåé äëÿ òèðèñòîðîâ Ò-320 è òèðèñòîðà ñ âîäÿíûì
îõëàæäåíèåì ÒÂ-500 âèäíî, ÷òî òèðèñòîðû äîïóñêàþò
êðàòêîâðåìåííóþ àâàðèéíóþ ïåðåãðóçêó.
Óäàðíûé òîê — ýòî ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìàÿ àìïëèòóäà èìïóëüñà àâàðèéíîãî òîêà ñèíóñîèäàëüíîé ôîðìû äëèòåëüíîñòüþ 10 ìñ ïðè çàäàííîé íà÷àëüíîé òåìïåðàòóðå ïîëóïðîâîäíèêîâîé ñòðóêòóðû áåç ïîñëåäóþùåãî
ïðèëîæåíèÿ íàïðÿæåíèÿ. Ïî ýòîìó ïàðàìåòðó óñòàíàâëèâàåòñÿ òîêîâàÿ çàùèòà òèðèñòîðîâ.
Ïðåäåëüíûå ïàðàìåòðû íàïðÿæåíèÿ. Äîïóñòèìûå
çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ òèðèñòîðîâ õàðàêòåðèçóþò èõ âîç-
Ðèñ. 17.53
Âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà òèðèñòîðà
1 — ïðÿìàÿ âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà; 2 — ABC — ñïðÿìëåííàÿ õàðàêòåðèñòèêà; iA — àíîäíûé òîê òèðèñòîðà; Ió2 > Ió1 — òîê óïðàâëåíèÿ òèðèñòîðîì;
Uòî — ïîðîãîâîå íàïðÿæåíèå âêëþ÷åíèÿ ïðèáîðà; Iâêë — ìèíèìàëüíûé àíîäíûé
òîê âêëþ÷åíèÿ òèðèñòîðà; Ióä — ìèíèìàëüíûé òîê (óäåðæàíèÿ), ïðè êîòîðîì
òèðèñòîð åùå îñòàåòñÿ âî âêëþ÷åííîì ñîñòîÿíèè.
610
ìîæíîñòè ïðèìåíåíèÿ â âûñîêîâîëüòíûõ öåïÿõ ñ äîïóñòèìûìè ïåðåíàïðÿæåíèÿìè. Íà ðèñ. 17.53 ïðåäñòàâëåíà
âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà òèðèñòîðà ñ îáîçíà÷åíèåì îñíîâíûõ ïðåäåëüíûõ ïàðàìåòðîâ òèðèñòîðîâ. Êëàññèôèöèðóþò ïðèáîð ïî çíà÷åíèþ ïîâòîðÿþùåãîñÿ íàïðÿæåíèÿ — ýòî ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìîå ìãíîâåííîå
çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ, ïðèêëàäûâàåìîãî ê ïðèáîðó â îáðàòíîì èëè ïðÿìîì çàêðûòîì íàïðàâëåíèÿõ, ó÷èòûâàÿ
âñå ïîâòîðÿþùèåñÿ ïåðåõîäíûå íàïðÿæåíèÿ, íî èñêëþ÷àÿ âñå íåïîâòîðÿþùèåñÿ ïåðåõîäíûå íàïðÿæåíèÿ. Ïîâòîðÿþùååñÿ íàïðÿæåíèå Uï (ðèñ. 17.53) îáû÷íî ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé ñõåìû ïðåîáðàçîâàòåëÿ (íàïðèìåð, ïåðåíàïðÿæåíèÿ ïðè âîññòàíîâëåíèè ïðÿìîãî èëè îáðàòíîãî
íàïðÿæåíèÿ ïîñëå êîììóòàöèè) è óâåëè÷èâàåò ìîùíîñòü
ýíåðãèè, âûäåëÿåìîé â ïðèáîðå. Êëàññ ïðèáîðà óêàçûâàþò íà ìàðêèðîâêå öèôðîé, ðàâíîé Uï/100.
Ìàêñèìàëüíîå îáðàòíîå íàïðÿæåíèå (íàïðÿæåíèå
ëàâèíîîáðàçîâàíèÿ äëÿ ëàâèííûõ ïðèáîðîâ è îãðàíè÷èòåëåé íàïðÿæåíèÿ). Ýòî íàïðÿæåíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå
îáëàñòè çàãèáà îáðàòíîé èëè ïðÿìîé âåòâè âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè ïðèáîðà Uçàã (ðèñ. 17.53), êîãäà äàæå
ïðè íåáîëüøîì ïðèðàùåíèè íàïðÿæåíèÿ ðåçêî óâåëè÷èâàåòñÿ îáðàòíûé òîê èëè òîê óòå÷êè.
Íåïîâòîðÿþùååñÿ íàïðÿæåíèå — ýòî ìàêñèìàëüíî
äîïóñòèìîå ìãíîâåííîå çíà÷åíèå ëþáîãî íåïîâòîðÿþùåãîñÿ ïåðåõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ, ïðèêëàäûâàåìîãî ê ïðèáîðó â îáðàòíîì èëè ïðÿìîì çàêðûòîì íàïðàâëåíèÿõ.
Íåïîâòîðÿþùååñÿ íàïðÿæåíèå îáû÷íî îïðåäåëÿåòñÿ
âíåøíåé ïî îòíîøåíèþ ê ïðåîáðàçîâàòåëþ ïðè÷èíîé (íàïðèìåð, ãðîçîâûå èëè âíóòðåííèå ïåðåíàïðÿæåíèÿ â
ïèòàþùåé ñåòè ïåðåìåííîãî òîêà). Ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî ïðèêëàäûâàåìîå ïåðåíàïðÿæåíèå íå ïîâòîðÿåìîå.
Ðåêîìåíäóåìîå ðàáî÷åå íàïðÿæåíèå — ýòî àìïëèòóäíîå çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ Up ñèíóñîèäàëüíîé ôîðìû,
ïðèêëàäûâàåìîãî ê ïðèáîðó â îáðàòíîì (èëè ïðÿìîì)
íàïðàâëåíèè ïðè îòñóòñòâèè ïîâòîðÿþùèõñÿ è íåïîâòîðÿþùèõñÿ íàïðÿæåíèé.
Íàïðÿæåíèå ïåðåêëþ÷åíèÿ — ýòî ïðÿìîå íàïðÿæåíèå
Uïåð, ïðè êîòîðîì òèðèñòîð ïåðåõîäèò èç çàêðûòîãî ñîñòîÿíèÿ â îòêðûòîå ïðè ðàçîìêíóòîé öåïè óïðàâëåíèÿ.
Ê ïðåäåëüíûì ïàðàìåòðàì ñëåäóåò îòíåñòè ïðåäåëüíî äîïóñòèìîå çíà÷åíèå ñêîðîñòè íàðàñòàíèÿ ïðÿìîãî
611
íàïðÿæåíèÿ
1 dU
dt 2
кр
, ïðè êîòîðîì íå ïðîèñõîäèò ïåðå-
êëþ÷åíèå ïðèáîðà ïðè çàäàííîì íàïðÿæåíèè è ðàçîìêíóòîé öåïè óïðàâëåíèÿ, à òàêæå êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå
di
, íå âûçûâàñêîðîñòè íàðàñòàíèÿ ïðÿìîãî òîêà
dt кр
þùåå íåîáðàòèìûå ïðîöåññû â ñòðóêòóðå ïðèáîðà.
Äèíàìè÷åñêèå ïàðàìåòðû òèðèñòîðîâ. Ýòî ïàðàìåòðû, õàðàêòåðèçóþùèå ïðîöåññû âêëþ÷åíèÿ è âûêëþ÷åíèÿ òèðèñòîðà è îïðåäåëÿþùèå ÷àñòîòíûå âîçìîæíîñòè
ïðèáîðà. Ê íèì îòíîñÿòñÿ, â ïåðâóþ î÷åðåäü, âðåìåíà
âêëþ÷åíèÿ è âûêëþ÷åíèÿ òèðèñòîðà.
Âðåìÿ âêëþ÷åíèÿ tâê — ýòî âðåìÿ îò ìîìåíòà ïîäà÷è
óïðàâëÿþùåãî èìïóëüñà äî ìîìåíòà ñíèæåíèÿ àíîäíîãî
íàïðÿæåíèÿ íà ïðèáîðå äî 10% íà÷àëüíîãî çíà÷åíèÿ
ïðè ðàáîòå ïðèáîðà íà àêòèâíóþ íàãðóçêó (ðèñ. 17.54à).
Âðåìÿ âûêëþ÷åíèÿ t⠗ ýòî âðåìÿ îò ìîìåíòà, êîãäà
ïðÿìîé òîê ÷åðåç ïðèáîð ïðè çàäàííîé êðóòèçíå ñïàäà
äîñòèã ñâîåãî íóëåâîãî çíà÷åíèÿ, äî ìîìåíòà, êîãäà ïðèáîð ñïîñîáåí âûäåðæèâàòü íå ïåðåêëþ÷àÿñü ïðèêëàäûâàåìîå â ïðÿìîì íàïðàâëåíèè íàïðÿæåíèå ñ îïðåäåëåííûìè àìïëèòóäîé è ñêîðîñòüþ íàðàñòàíèÿ (ðèñ. 17.54á).
Ê îñíîâíîìó íåäîñòàòêó òèðèñòîðîâ ñëåäóåò îòíåñòè
èõ îãðàíè÷åííûå âîçìîæíîñòè ïðè ðàáîòå íà ïîâûøåííûõ ÷àñòîòàõ (â ñðåäíåì ìåíåå 20 êÃö), ÷òî îáóñëîâëåíî
îòíîñèòåëüíî áîëüøèì âðåìåíåì âûêëþ÷åíèÿ ïðèáîðîâ.
1 2
a
б
Ðèñ. 17.54
Äèíàìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè òèðèñòîðîâ
à — âêëþ÷åíèÿ; á — âûêëþ÷åíèÿ; tç — âðåìÿ çàäåðæêè âêëþ÷åíèÿ òèðèñòîðà;
tí — âðåìÿ ñïàäà íàïðÿæåíèÿ; tâ.î — âðåìÿ âîññòàíîâëåíèÿ çàïèðàþùèõ
di
ñâîéñòâ; 1 A — ñêîðîñòü ñïàäà àíîäíîãî òîêà; Iîáð — îáðàòíûé òîê.
dt
612
17.5.
ÊÎÌÁÈÍÈÐÎÂÀÍÍÛÅ ÒÐÀÍÇÈÑÒÎÐÛ
Îãðàíè÷åííûå âîçìîæíîñòè ïî ñîçäàíèþ òðàíçèñòîðîâ MOSFET (ïîëåâûõ òðàíçèñòîðîâ ñ èçîëèðîâàííûì çàòâîðîì) áîëüøîé ìîùíîñòè, èìåþùèõ áîëüøîå ñîïðîòèâëåíèå â îòêðûòîì ñîñòîÿíèè, ïðåäîïðåäåëèëè ñîçäàíèå
êîìáèíèðîâàííîãî ïðèáîðà íîâîãî òèïà. Íîâûé ïðèáîð
áûë ñîçäàí â 1980-å ãîäû è ïîëó÷èë íàçâàíèå áèïîëÿðíûé
òðàíçèñòîð ñ èçîëèðîâàííûì çàòâîðîì. Â ðåçóëüòàòå
ðàçëè÷íûõ ìîäèôèêàöèé ýòîãî ïðèáîðà ðàçðàáîòàíî êîìáèíèðîâàííîå óñòðîéñòâî, óäà÷íî ñî÷åòàþùåå MOSFET
íà âõîäå è áèïîëÿðíûé òðàíçèñòîð íà âûõîäå. Ýòî ïîçâîëèëî ñîåäèíèòü ïðåèìóùåñòâà äàííûõ ýëåìåíòîâ â îäèí
ïðèáîð, èìåíóåìûé IGBT (insulated gate bipolar transistor).
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ýòî íàèáîëåå ñîâåðøåííûé ïîëóïðîâîäíèêîâûé ïðèáîð, ïðîèçâîäèìûé ñåðèéíî. Õîòÿ áûñòðîäåéñòâèå ðàñøèðèëî âîçìîæíîñòè åãî èñïîëüçîâàíèÿ â
âûñîêî÷àñòîòíûõ ðåæèìàõ äî 150 êÃö (ó MOSFET äî
106 Ãö), ïðåäåëüíàÿ ìîùíîñòü îñòàåòñÿ íèæå, ÷åì ó òèðèñòîðîâ.
17.5.1.
ПРИНЦИП РАБОТЫ IGBT
Áèïîëÿðíî-ïîëåâàÿ ñòðóêòóðà IGBT ñî÷åòàåò â ñåáå
ïðèíöèï ïîëåâîãî óïðàâëåíèÿ è áèïîëÿðíûé ìåõàíèçì
ïåðåíîñà òîêà. Òðàíçèñòîð ÿâëÿåòñÿ ïîëíîñòüþ óïðàâëÿåìûì — åãî âêëþ÷åíèå è âûêëþ÷åíèå îñóùåñòâëÿåòñÿ ïîäà÷åé è ñíÿòèåì ïîëîæèòåëüíîãî íàïðÿæåíèÿ ìåæäó çàòâîðîì è èñòîêîì. Åãî îáîçíà÷åíèå è ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà
âêëþ÷åíèÿ äâóõ òðàíçèñòîðîâ
ïîêàçàíû íà ðèñ. 17.55.
Ñòàíäàðòíàÿ òðåõñëîéíàÿ
ñòðóêòóðà IGBT IV ïîêîëåíèÿ
Ðèñ. 17.55
ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 17.56.
Îáîçíà÷åíèå è ýêâèâàëåíòíàÿ
Îíà èìååò îòíîñèòåëüíî íèçñõåìà IGBT ñîîòâåòñòâåííî
êèå ïîòåðè â ñòàòè÷åñêîì ðåæèìå ðàáîòû è âûïîëíåíà ïî òåõíîëîãèè «óòîïëåííîãî
êàíàëà» (trench-gate technology). Ñòðóêòóðà âêëþ÷àåò â
ñåáÿ îòìå÷åííûé íà ðèñóíêå ïîëåâîé òðàíçèñòîð MOSFET
ñ n-êàíàëîì è áèïîëÿðíûé òðàíçèñòîð p–n–p-òèïà. Ïîëåâîé (âõîäíîé) òðàíçèñòîð îáðàçîâàí ñëîÿìè: n-èñòîê,
613
Ðèñ. 17.56
Ñòðóêòóðà ïëàíàðíîãî IGBT
n+-ñòîê è «ìåòàëëè÷åñêàÿ ïëàñòèíà — çàòâîð». Âûõîäíîé áèïîëÿðíûé òðàíçèñòîð îáðàçîâàí ñëîÿìè: p+-ýìèòòåð, n-áàçà è p-êîëëåêòîð.
Ïðîöåññ âêëþ÷åíèÿ IGBT ïðîèñõîäèò â äâà ýòàïà:
ïîñëå ïîäà÷è ïîëîæèòåëüíîãî íàïðÿæåíèÿ ìåæäó çàòâîðîì è èñòîêîì ïðîèñõîäèò îòêðûòèå ïîëåâîãî òðàíçèñòîðà, ïðè ýòîì ôîðìèðóåòñÿ n-êàíàë ìåæäó èñòîêîì è ñòîêîì. Ïðè ïîëîæèòåëüíîì íàïðÿæåíèè â n-ñëîé èíæåêòèðóþòñÿ íåîñíîâíûå íîñèòåëè çàðÿäà — ýòî ïîçâîëÿåò
óïðàâëÿòü ïðîâîäÿùèì êàíàëîì. Äàëåå äâèæåíèå çàðÿäîâ èç n-îáëàñòè â p-îáëàñòü ïðèâîäèò ê îòêðûòèþ áèïîëÿðíîãî òðàíçèñòîðà è âîçíèêíîâåíèþ òîêà îò ýìèòòåðà
ê êîëëåêòîðó. Òàêèì îáðàçîì, ïðîèñõîäèò óïðàâëåíèå
ïîëåâûì òðàíçèñòîðîì. Âûêëþ÷åíèå IGBT ïðîèçâîäèòñÿ ñíÿòèåì íàïðÿæåíèÿ íà çàòâîðå èëè ïðèëîæåíèåì
îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ. Ïðèìåíåííàÿ â IV ïîêîëåíèè
IGBT òåõíîëîãèÿ ïîçâîëèëà ñíèçèòü ñîïðîòèâëåíèå ìåæäó p-áàçàìè è ñîîòâåòñòâåííî óìåíüøèòü ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà ïðèáîðå â ïðîâîäÿùåì ñîñòîÿíèè äî 1,8...2,0 Â.
 ðåçóëüòàòå òåõíîëîãè÷åñêîãî äîáàâëåíèÿ ê MOSFET
áèïîëÿðíîãî òðàíçèñòîðà îáðàçóåòñÿ ñòðóêòóðà èç òðàíçèñòîðîâ VT1 è VT2, èìåþùàÿ âíóòðåííþþ ïîëîæèòåëüíóþ îáðàòíóþ ñâÿçü, òàê êàê âçàèìíî òîê êîëëåêòîðà
VT2 âëèÿåò íà òîê áàçû VT1 è íàîáîðîò (ðèñ. 17.57). Êîýôôèöèåíòû ïåðåäà÷è òîêà ýìèòòåðà òðàíçèñòîðîâ VT1 è
VT2 ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû b1 è b2. Òàê êàê Iê2 = b2Iý2,
Iê1 = b1Iý1, ïîëó÷èì
Iý = Iê1 + Iê2 + Iñ.
614
(17.47)
Òàêèì îáðàçîì, òîê ñòîêà
ïîëåâîãî òðàíçèñòîðà
Iñ = Iý(1 – b1 – b2). (17.48)
Òîê ñòîêà Iñ ïîëåâîãî òðàíçèñòîðà ìîæíî îïðåäåëèòü
÷åðåç åãî óñèëèòåëüíóþ õàðàêòåðèñòèêó, íàçûâàåìóþ êðóòèçíîé, è ÷åðåç íàïðÿæåíèå
çàòâîðà Uçý.  ýòîì ñëó÷àå òîê
êîëëåêòîðà òðàíçèñòîðà IGBT
Iк 1 Iэ 1
SUзэ
1 SэквUзэ ,
1 2 (31 4 32 )
Ðèñ. 17.57
Ýêâèâàëåíòíàÿ (òåõíîëîãè÷åñêàÿ) ñõåìà IGBT
(17.49)
S
ãäå Sэкв 1
— ýêâèâàëåíòíàÿ êðóòèçíà IGBT,
1 2 (31 4 32 )
çíà÷èòåëüíî ïðåâîñõîäÿùàÿ êðóòèçíó MOSFET.
Óïðàâëÿòü êîýôôèöèåíòàìè b1 è b2 ìîæíî ðåãóëèðîâêîé R1 è R2 íà ýòàïå èçãîòîâëåíèÿ òðàíçèñòîðà.
Äîñòîèíñòâîì IGBT ÿâëÿåòñÿ çíà÷èòåëüíîå ñíèæåíèå ïîñëåäîâàòåëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ (ïî ñðàâíåíèþ ñ
MOSFET) ñèëîâîé öåïè â îòêðûòîì ñîñòîÿíèè. Áëàãîäàðÿ ýòîìó ñíèæàþòñÿ òåïëîâûå ïîòåðè íà çàìêíóòîì êëþ÷å. Èññëåäîâàíèÿ òàêæå ïîêàçûâàþò, ÷òî ó òðàíçèñòîðà
IGBT îòñóòñòâóåò ó÷àñòîê âòîðè÷íîãî ïðîáîÿ, õàðàêòåðíûé äëÿ êëàññè÷åñêèõ áèïîëÿðíûõ òðàíçèñòîðîâ. Áûñòðîäåéñòâèå IGBT íèæå áûñòðîäåéñòâèÿ òðàíçèñòîðîâ
MOSFET, à çíà÷èò, èõ òðóäíî èñïîëüçîâàòü â èñòî÷íèêàõ ïèòàíèÿ ñ âûñîêèìè ÷àñòîòàìè ïðåîáðàçîâàíèÿ. Îäíàêî IGBT áûñòðåå áèïîëÿðíûõ òðàíçèñòîðîâ. Îãðàíè÷åíèå îáùåé ñêîðîñòè ïåðåêëþ÷åíèÿ áèïîëÿðíûõ òðàíçèñòîðîâ ñ èçîëèðîâàííûì çàòâîðîì êðîåòñÿ â êîíå÷íîì
âðåìåíè æèçíè íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé â áàçå p–n–p-òðàíçèñòîðà.
17.5.2.
ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ IGBT
Ðàññìîòðèì îñíîâíûå ïàðàìåòðû è õàðàêòåðèñòèêè
òðàíçèñòîðîâ ñ èçîëèðîâàííûì çàòâîðîì â ñèñòåìå îáîçíà÷åíèé çàâîäîâ-èçãîòîâèòåëåé.  ñêîáêàõ ïðèâîäèòñÿ
ðóññêàÿ âåðñèÿ îáîçíà÷åíèé.
615
a
б
Ðèñ. 17.58
Çàâèñèìîñòè òîêà êîëëåêòîðà
à — îò òåìïåðàòóðû êîðïóñà; á — îò íàïðÿæåíèÿ «êîëëåêòîð–ýìèòòåð» è îò
íàïðÿæåíèÿ íà çàòâîðå.
Äëèòåëüíûé (ïîñòîÿííûé) òîê êîëëåêòîðà — Ic (Iê)
(íîðìèðîâàí ïðè 25°C è ïðè 100°C). Ìàêñèìàëüíûé òîê
÷åðåç òðàíçèñòîð ïðèâîäèòñÿ äëÿ çàäàííîé òåìïåðàòóðû
êîðïóñà. Åãî êà÷åñòâåííàÿ çàâèñèìîñòü îò òåìïåðàòóðû
êîðïóñà tc ïîêàçàíà íà ðèñ. 17.58à. Êàê óæå îòìå÷àëîñü,
óïðàâëåíèå êàíàëîì ïðîâîäèìîñòè IGBT îñóùåñòâëÿåòñÿ
ïîëîæèòåëüíûì íàïðÿæåíèåì çàòâîðà UGE. Òèïè÷íàÿ çàâèñèìîñòü òîêà êîëëåêòîðà îò íàïðÿæåíèÿ «êîëëåêòîð–
ýìèòòåð» è íàïðÿæåíèÿ çàòâîðà ïîêàçàíà íà ðèñ. 17.58á.
Èìïóëüñíûé òîê êîëëåêòîðà — Icm (Iêì). IGBT ìîæåò ïðîïóñêàòü èìïóëüñíûé êðàòêîâðåìåííûé òîê, â
7...10 ðàç ïðåâûøàþùèé ïîñòîÿííûé òîê Ic. Íà ýòîò ïàðàìåòð îðèåíòèðóþòñÿ ñïåöèàëèñòû ïðè èñïîëüçîâàíèè
ïðèáîðîâ â âûñîêî÷àñòîòíûõ ñõåìàõ.
Äîïóñòèìîå íàïðÿæåíèå «êîëëåêòîð–ýìèòòå𻠗
Uce (Uêý). Ýòî ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìîå çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ, ïðèêëàäûâàåìîå ê ïðèáîðó, èñêëþ÷àþùåå ïðîáîé öåïè «êîëëåêòîð–ýìèòòåð».
Ìàêñèìàëüíàÿ ìîùíîñòü ðàññåÿíèÿ PD (íîðìèðóåòñÿ ïðè 25°C è ïðè 100°C). Ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìóþ ìîùíîñòü ïðèáîðà ðàññ÷èòûâàþò ïî ôîðìóëå
tj 1 ta
(17.50)
PD 2
,
Rjc
ãäå Rjc — òåïëîâîå ñîïðîòèâëåíèå (ñòðóêòóðà–êîðïóñ,
àíàëîãè÷íî ñì.: § 17.2.7, ðèñ. 17.13, òåïëîâîå ñîïðîòèâëåíèå RT), tj — òåìïåðàòóðà ñòðóêòóðû, ta — òåìïåðàòó616
ðà îêðóæàþùåé ñðåäû. Òåìïåðàòóðà
ñòðóêòóðû ìîæåò íàõîäèòüñÿ â ïðåäåëàõ 55...150°C.
Ïðîáèâíîå íàïðÿæåíèå «êîëëåêòîð–
ýìèòòåð» U(br)ces (Uêý.ïð). Ýòîò ïàðàìåòð
Ðèñ. 17.59
õàðàêòåðèçóåò íèæíèé ïðåäåë ïðîáèâíîÂñòðå÷íîãî íàïðÿæåíèÿ. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî
ïàðàëëåëüíîå
ïîäêëþ÷åíèå
ïðîáîé õàðàêòåðèçóåòñÿ ïîëîæèòåëüíûì
äèîäà äëÿ
òåìïåðàòóðíûì êîýôôèöèåíòîì. Ýòî çíàçàùèòû IGBT
îò îáðàòíîãî
÷èò, ÷òî ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû ïðîíàïðÿæåíèÿ
áèâíîå íàïðÿæåíèå ñíèæàåòñÿ. Çäåñü
ñëåäóåò èìåòü â âèäó òî, ÷òî äîïóñòèìîå îáðàòíîå íàïðÿæåíèå IGBT ñîñòàâëÿåò 15...20 Â. Ïîýòîìó ïðèáîð
ïðåäîõðàíÿþò îò îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ äèîäîì, âêëþ÷åííûì âñòðå÷íî-ïàðàëëåëüíî IGBT (ðèñ. 17.59).
Íàïðÿæåíèå íàñûùåíèÿ «êîëëåêòîð–ýìèòòå𻠗
Uce(on) (Uêý(íàñ)). Ýòîò ïàðàìåòð õàðàêòåðèçóåò ñòàòè÷åñêèå
ïîòåðè ïðîâîäèìîñòè â îòêðûòîì ñîñòîÿíèè. Òåõíè÷åñêèå óñëîâèÿ íîðìèðóþò çíà÷åíèÿ Uce íà ïðåäåëüíîì è
ñðåäíåì òîêå ïðè òåìïåðàòóðå 25°C, à òàêæå íà ïðåäåëüíîì òîêå ïðè òåìïåðàòóðå 150°C.
Ïîðîãîâîå íàïðÿæåíèå çàòâîðà — Uge (Uçý). Ýòî çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ íà çàòâîðå, ïðè êîòîðîì ïîÿâëÿåòñÿ
òîê â êîëëåêòîðå (ðèñ. 17.58á). Ïîðîãîâîå íàïðÿæåíèå
óìåíüøàåòñÿ ñ ïîâûøåíèåì òåìïåðàòóðû.
Òîê êîëëåêòîðà ïðè íóëåâîì íàïðÿæåíèè íà çàòâîðå — Ices (Iêý0). Ýòî òîê óòå÷êè ñèëîâîé öåïè çàêðûòîãî
òðàíçèñòîðà. Àíàëîãè÷íûé ïàðàìåòð óñòàíàâëèâàþò è äëÿ
äðóãèõ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïðèáîðîâ.
Âðåìÿ âêëþ÷åíèÿ ton (tâê) è âûêëþ÷åíèÿ IGBT toff (tâ)
îïðåäåëÿþò äèíàìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ïðèáîðîâ è
õàðàêòåðèçóþòñÿ ïî àíàëîãèè ñ òèðèñòîðàìè âðåìåíåì
çàäåðæêè âêëþ÷åíèÿ, âðåìåíåì íàðàñòàíèÿ, âðåìåíåì
ñïàäà òîêà (ñì. ðèñ. 17.60).
Âðåìÿ çàäåðæêè âêëþ÷åíèÿ td( on) (tз ) îïðåäåëÿþò êàê
âðåìÿ ìåæäó ïîäà÷åé íà çàòâîð îòïèðàþùåãî èìïóëüñà
è 10% íàðàñòàíèÿ òîêà êîëëåêòîðà. Âðåìÿ íàðàñòàíèÿ
tr (tí) îïðåäåëÿþò íàðàñòàíèåì òîêà êîëëåêòîðà îò 10%
äî 90% îò ñâîåãî íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ. Âðåìÿ çàäåðæêè âûêëþ÷åíèÿ td( off ) îïðåäåëÿþò êàê âðåìÿ ìåæäó ïîäà÷åé çàïèðàþùåãî èìïóëüñà íà çàòâîð è íàðàñòàíèåì íà
10% îòíîñèòåëüíî íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ
617
Ðèñ. 17.61
Ðèñ. 17.60
Âðåìåííûå ïàðàìåòðû IGBT
Ïðèíöèïèàëüíûå ñõåìû
ìîäóëüíûõ ñáîðîê
ñ ïðèìåíåíèåì IGBT
íà êîëëåêòîðå. Âðåìÿ ñïàäà tf îïðåäåëÿþò êàê âðåìÿ
óìåíüøåíèÿ òîêà êîëëåêòîðà îò 90% äî 10% îò ñâîåãî
íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ.
Îòêðûòèå òðàíçèñòîðà IGBT ïðîèñõîäèò ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïîêà íàïðÿæåíèå «çàòâîð–ýìèòòåð» ðàâíî
íóëþ, òðàíçèñòîð çàêðûò, ïîñêîëüêó äëÿ íà÷àëà ïðîöåññà îòêðûâàíèÿ òðàíçèñòîðà íåò íåîáõîäèìîñòè îòêðûâàòü óïðàâëÿþùèé MOSFET-òðàíçèñòîð ïîëíîñòüþ. Âðåìÿ íà÷àëà îòêðûòèÿ IGBT ñîâïàäàåò ñ ìîìåíòîì äîñòèæåíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà çàòâîðå ïîðîãîâîãî óðîâíÿ Uge.
Ýòî âðåìÿ áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ âðåìåíåì çàðÿäà åìêîñòè
çàòâîðà. Ïîñëå ýòîãî òðàíçèñòîð íà÷íåò îòêðûâàòüñÿ.
 ñèëó äåéñòâèÿ âíóòðåííåé ïîëîæèòåëüíîé îáðàòíîé ñâÿçè òðàíçèñòîð ðåçêî, ïîäîáíî êëþ÷ó (êîìïàðàòîðó), îòêðîåòñÿ çà âðåìÿ tr. Ïðè ýòîì âðåìÿ íàðàñòàíèÿ ÿâëÿåòñÿ íàèìåíüøèì ñðåäè äðóãèõ âðåìåííûõ ïàðàìåòðîâ
ïåðåêëþ÷åíèÿ, îïðåäåëÿþùèõ äèíàìè÷åñêèå ñâîéñòâà
òðàíçèñòîðà.
Ïðîöåññ çàêðûâàíèÿ òðàíçèñòîðà ïðîòåêàåò íå òàê
áûñòðî, êàê îòêðûâàíèÿ. Ïîñëå òîãî, êàê çàïèðàþùèé
èìïóëüñ ïîäàí íà çàòâîð, MOSFET-òðàíçèñòîð äîñòàòî÷íî áûñòðî çàêðîåòñÿ è òîê â öåïè ñòîêà óïàäåò äî íóëÿ.
Îäíàêî, ïîñêîëüêó â áàçå òðàíçèñòîðà p–n–p åùå íå ðàññîñàëèñü íåîñíîâíûå íîñèòåëè, òîê ñèëîâîé öåïè «êîë618
ëåêòîð–ýìèòòåð» ïîääåðæèâàåòñÿ íà òîì æå óðîâíå â ïðîìåæóòîê âðåìåíè td( off ). Çàòåì òðàíçèñòîð ðåçêî íà÷èíàåò
çàêðûâàòüñÿ, íî òàê íàçûâàåìûé «õâîñò» òîêà íå äàåò
åìó ñäåëàòü ýòî áûñòðî, ðàñòÿãèâàÿñü íà âðåìÿ tf.
Ýíåðãåòè÷åñêèå ïîòåðè â òðàíçèñòîðå ïðè ïåðåêëþ÷åíèè (êîììóòàöèè) ìåíüøå, ÷åì â ñòàòè÷åñêîì ðåæèìå.
Îöåíêà ìîùíîñòè ñòàòè÷åñêèõ ïîòåðü ïðîèçâîäèòñÿ ïðîèçâåäåíèåì íàïðÿæåíèÿ «êîëëåêòîð–ýìèòòåð» è òîêà
êîëëåêòîðà: Pïð = UceIc.
Äëÿ èñêëþ÷åíèÿ ïàðàçèòíûõ èíäóêòèâíîñòåé è åìêîñòåé ïðè ñáîðêå ñõåì ñ èñïîëüçîâàíèåì IGBT çàâîäûèçãîòîâèòåëè ïðèáîðîâ âûïóñêàþò ìîäóëüíûå ñáîðêè,
óäîáíûå äëÿ ïîñëåäóþùåãî èñïîëüçîâàíèÿ. Ïðèìåðû òàêèõ ìîäóëåé ïîêàçàíû íà ðèñ. 17.61.
Ã Ë À  À 18
ÏÎËÓÏÐÎÂÎÄÍÈÊÎÂÛÅ
ÂÛÏÐßÌÈÒÅËÈ
18.1.
ÎÁÙÀß ÑÒÐÓÊÒÓÐÀ ÂÛÏÐßÌÈÒÅËÅÉ
Âûïðÿìèòåëÿìè íàçûâàþò ïðåîáðàçîâàòåëè ïåðåìåííîãî òîêà â ïîñòîÿííûé. Îíè øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ â ýíåðãåòè÷åñêèõ è ýëåêòðîííûõ óñòðîéñòâàõ äëÿ ïèòàíèÿ ýòèõ
óñòðîéñòâ ïîñòîÿííûì òîêîì.
Äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ ïåðåìåííîãî òîêà â ïîñòîÿííûé
òîê èñïîëüçóþò ïîëóïðîâîäíèêîâûå äèîäû (âåíòèëè). Ïðè
íåîáõîäèìîñòè ðåãóëèðîâàíèÿ ïàðàìåòðîâ íàãðóçêè âûïðÿìèòåëÿ èñïîëüçóþò òèðèñòîðû è IGBT-ìîäóëè.
 ñòðóêòóðó âûïðÿìèòåëÿ âõîäÿò (ðèñ. 18.1): ñèëîâîé òðàíñôîðìàòîð, ïðåîáðàçîâàòåëü ïåðåìåííîãî òîêà â
îäíîíàïðàâëåííûé (ïîñòîÿííûé) ïóëüñèðóþùèé òîê,
ñãëàæèâàþùèé ôèëüòð. Íàãðóçêà ìîæåò áûòü ïîäêëþ÷åíà íåïîñðåäñòâåííî ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèÿ ïåðåìåííîãî
òîêà â ïîñòîÿííûé èëè ïîñëå ñãëàæèâàþùåãî ôèëüòðà.
Ñèëîâîé òðàíñôîðìàòîð ñëóæèò äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ
ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ ñåòè.  çàâèñèìîñòè îò íàçíà÷åíèÿ èñïîëüçóåòñÿ ïîâûøàþùèé èëè ïîíèæàþùèé íàïðÿæåíèå òðàíñôîðìàòîð. Ïðåîáðàçîâàòåëü ïåðåìåííîãî
òîêà â ïóëüñèðóþùèé ïîñòîÿííûé îáëàäàåò îäíîñòîðîííåé ïðîâîäèìîñòüþ èñïîëüçóåìûõ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ
ïðèáîðîâ. Ñãëàæèâàþùèé ôèëüòð ñëóæèò äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ âûïðÿìëåííîãî ïóëüñèðóþùåãî òîêà â òîê, áëèçêèé ïî ôîðìå ê ïîñòîÿííîìó òîêó.
Ðèñ. 18.1
Áëîê-ñõåìà âûïðÿìèòåëÿ
620
Ñîâðåìåííûå âûïðÿìèòåëè ðàçëè÷àþò ïî òèïó èñïîëüçóåìûõ âåíòèëåé, ñõåìå èõ âêëþ÷åíèÿ è ÷èñëó ôàç
èñïîëüçóåìîé ñåòè ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ. Âûïðÿìèòåëè ïîäðàçäåëÿþò òàêæå íà íåóïðàâëÿåìûå è óïðàâëÿåìûå. Äëÿ ïèòàíèÿ áëîêîâ ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðû, êàê
ïðàâèëî, ïðèìåíÿþò âûïðÿìèòåëè ìàëîé ìîùíîñòè ñ
ïèòàíèåì îò îäíîôàçíîé ñåòè ïåðåìåííîãî òîêà, à äëÿ
ñèëîâûõ óñòðîéñò⠗ îò òðåõôàçíîé ñåòè.  òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà íåîáõîäèìî ïîëó÷èòü ïîâûøåííîå ïîñòîÿííîå
íàïðÿæåíèå, ïðèìåíÿþò óìíîæèòåëè íàïðÿæåíèÿ. Åñëè
ïåðâè÷íûì èñòî÷íèêîì ïèòàíèÿ ÿâëÿåòñÿ èñòî÷íèê ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ, òî ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå ñ íåîáõîäèìûìè ïàðàìåòðàìè âûðàáàòûâàåò ñïåöèàëüíûé
ïðåîáðàçîâàòåëü-èíâåðòîð.
18.2.
ÎÄÍÎÏÎËÓÏÅÐÈÎÄÍÛÉ
ÎÄÍÎÔÀÇÍÛÉ ÂÛÏÐßÌÈÒÅËÜ
Îäíîôàçíûé òðàíñôîðìàòîð ïðåîáðàçóåò ïåðåìåííîå
íàïðÿæåíèå ñåòè uñ (ðèñ. 18.2à) â ïåðåìåííîå íàïðÿæåíèå u2
âòîðè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà. Çà ñ÷åò îäíîñòîðîííåé ïðîâîäèìîñòè äèîäà Ä òîê i2 èìååò ìåñòî òîëüêî â
ïîëîæèòåëüíûå ïîëóïåðèîäû íàïðÿæåíèÿ u2 è, ñëåäîâàòåëüíî, èìååò ïóëüñèðóþùóþ ôîðìó (ðèñ. 18.2á).
Ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ýòîãî òîêà I0 îïðåäåëÿåòñÿ
ñðåäíèì çíà÷åíèåì òîêà i2 â íàãðóçêå Rí çà ïåðèîä. Ñðåäíèì çíà÷åíèåì òîêà ÿâëÿåòñÿ ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå
çíà÷åíèå âñåõ ìãíîâåííûõ çíà÷åíèé çà ïåðèîä:
T /2
I0 1
2
0
i2dt 1
1
T
T
T /2
2
i2dt.
(18.1)
0
Ðèñ. 18.2
Îäíîïîëóïåðèîäíûé âûïðÿìèòåëü
à — ñõåìà; á — äèàãðàììà ðàáîòû; i2 — âûïðÿìëåííûé òîê; I0 — ïîñòîÿííàÿ
ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà.
621
Òàê êàê çà ïîëóïåðèîä i2 = I2m sin wt, òî
I0 1
1
T
T /2
3
I2m sin 2tdt .
(18.2)
0
 ëèòåðàòóðå ïî ïðåîáðàçîâàòåëüíîé òåõíèêå èíîãäà
ìîæíî óâèäåòü ñëåäóþùóþ çàïèñü ñðåäíåãî òîêà:
I0 1
I2m
2T
T /2
3
0
sin 2td(2t) 1
2I2m
.
2T
(18.3)
Òàê êàê wT = 2p, òî I0 = I2m/p = 0,318 I2m.
Ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ íà íàãðóçêå Rí ïî çàêîíó Îìà:
U0 = I0Rí = 0,318 I2mRí.
(18.4)
Óñòàíîâèì ñîîòíîøåíèå ìåæäó U0 è äåéñòâóþùèì
çíà÷åíèåì íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ âòîðè÷íîé îáìîòêè
òðàíñôîðìàòîðà u2. Åñëè ïðèíÿòü, ÷òî ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà äèîäå çíà÷èòåëüíî ìåíüøå ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ
íà íàãðóçêå, òî U2m » I2mRí. Ñëåäîâàòåëüíî, ñðåäíåå çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ áóäåò ðàâíî
U
(18.5)
U0 1 0,318U2m 1 2m .
2
Òàê êàê U2m 1 2 U2 , ïîëó÷èì
U0 1
2 U2
1 0,45U2 .
2
(18.6)
Èñõîäíûì ïàðàìåòðîì äëÿ ðàñ÷åòà âûïðÿìèòåëåé
ÿâëÿåòñÿ ñðåäíåå çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ U0. Ïîäñòàâëÿÿ
ýòî çíà÷åíèå â (18.6), îïðåäåëÿþò äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå
íàïðÿæåíèå U2 íà âòîðè÷íîé îáìîòêå òðàíñôîðìàòîðà.
Äàëåå ïðè èçâåñòíîì íàïðÿæåíèè ñåòè Uñ îïðåäåëÿþò
êîýôôèöèåíò òðàíñôîðìàöèè ñèëîâîãî òðàíñôîðìàòîðà
k = Uñ/U2.
Âûáîð äèîäà äëÿ ðàáîòû â ñõåìå ðèñ. 18.2à îïðåäåëÿþò ïî äîïóñòèìîìó çíà÷åíèþ ïðèêëàäûâàåìîãî â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè íàïðÿæåíèÿ Uîáð è çíà÷åíèþ òîêà
â íàãðóçêå Rí. Â ïåðèîä îòðèöàòåëüíîãî ïîëóïåðèîäà
íàïðÿæåíèÿ u2 äèîä Ä íàõîäèòñÿ ïîä äåéñòâèåì îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ, ìàêñèìóì êîòîðîãî ðàâåí U2m. Òîãäà
Uîáð = U2m = 3,14 U0.
Èñõîäÿ èç ýòîãî, ïðè âûáîðå äèîäà äëÿ ðàáîòû â ñõåìå îäíîïîëóïåðèîäíîãî âûïðÿìëåíèÿ íåîáõîäèìî îðè622
åíòèðîâàòüñÿ íà êëàññ äèîäà ïî íàïðÿæåíèþ. Äëÿ âûñîêîâîëüòíûõ âûïðÿìèòåëåé â ñëó÷àå íåîáõîäèìîñòè
ìîæíî âêëþ÷èòü ïîñëåäîâàòåëüíî íåîáõîäèìîå êîëè÷åñòâî äèîäîâ.
Ñðåäíåå çíà÷åíèå òîêà âûïðÿìèòåëÿ íå äîëæíî ïðåâûøàòü ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìûé òîê ÷åðåç äèîä Iï,
òîãäà I0 < Iï. Åñëè ïðè ýòîì íåò äèîäà íà òàêîé òîê,
ìîæíî âêëþ÷èòü ïàðàëëåëüíî íåîáõîäèìîå êîëè÷åñòâî
äèîäîâ.
Ïîñêîëüêó ôîðìà âûïðÿìëåííîãî òîêà ñóùåñòâåííî
îòëè÷àåòñÿ îò èäåàëüíîé ôîðìû ïîñòîÿííîãî òîêà, òî
âàæíûì ïàðàìåòðîì, õàðàêòåðèçóþùèì ðàáîòó âûïðÿìèòåëÿ, ÿâëÿåòñÿ êîýôôèöèåíò ïóëüñàöèè íàïðÿæåíèÿ
kп 1
U1m
,
U0
(18.7)
ãäå U1m — àìïëèòóäà ïåðâîé ãàðìîíèêè ïåðåìåííîãî
íàïðÿæåíèÿ íà íàãðóçêå âûïðÿìèòåëÿ. Òàê êàê äëÿ îäíîïîëóïåðèîäíîãî âûïðÿìèòåëÿ íàïðÿæåíèå ïåðâîé ãàðìîíèêè ðàâíî
U1m 2
U2m 1U0
2
2 1,57 U0 ,
2
2
(18.8)
òî íà îñíîâàíèè (18.7) ïîëó÷àåì kï = 1,57.
Ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà ïóëüñàöèè ñâèäåòåëüñòâóåò î íåäîñòàòêå îäíîíàïðàâëåííîé îäíîïîëóïåðèîäíîé ñõåìû âûïðÿìëåíèÿ. Êðîìå òîãî, â ýòîé ñõåìå çíà÷åíèå ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà î÷åíü ìàëî:
I0 = 0,636 I2, òàê êàê I2m = 2I2, ãäå I2 — äåéñòâóþùåå
çíà÷åíèå òîêà çà ïåðèîä. Ïîýòîìó òðàíñôîðìàòîð ÿâíî
íåäîãðóæåí.
18.3.
ÄÂÓÕÏÎËÓÏÅÐÈÎÄÍÛÅ
ÂÛÏÐßÌÈÒÅËÈ
Ñóùåñòâóåò íåñêîëüêî ñõåì îäíîôàçíûõ âûïðÿìèòåëåé. Íàèáîëåå øèðîêîå ïðèìåíåíèå ïîëó÷èëè äâóõïîëóïåðèîäíûå ñõåìû. Èç íèõ èçâåñòíû îäíîôàçíàÿ äâóõíàïðàâëåííàÿ (ñì. ðèñ. 18.3à) è îäíîôàçíàÿ ìîñòîâàÿ
(ðèñ. 18.3á) ñõåìû âêëþ÷åíèÿ äèîäîâ. Ïåðâàÿ ñõåìà
âêëþ÷àåò â ñåáÿ ñèëîâîé òðàíñôîðìàòîð ñî ñðåäíåé îòïàéêîé íà âòîðè÷íîé îáìîòêå è äâà äèîäà. Êîãäà â òî÷êå a
623
Ðèñ. 18.3
Îäíîôàçíûå ñõåìû âûïðÿìèòåëåé
à — äâóõíàïðàâëåííàÿ; á — ìîñòîâàÿ.
Ðèñ. 18.4
Çàâèñèìîñòè íàïðÿæåíèé â äâóõíàïðàâëåííîé ñõåìå âûïðÿìëåíèÿ
à — â ôàçàõ âòîðè÷íîé îáìîòêè; á — íà íàãðóçêå.
íà âòîðè÷íîé îáìîòêå ïîòåíöèàë ïîëîæèòåëüíûé, òîê
èìååò íàïðàâëåíèå «äèîä Ä1 — íàãðóçêà Rí — îòïàéêà 0
âòîðè÷íîé îáìîòêè». Åñëè ïîòåíöèàë ïîëîæèòåëåí â
òî÷êå b âòîðè÷íîé îáìîòêè, òîê èìååò íàïðàâëåíèå «äèîä Ä2 — òî÷êà c (êàòîä äèîäà Ä1) — íàãðóçêà Rí — îòïàéêà 0 âòîðè÷íîé îáìîòêè».
Íà ðèñ. 18.4à ïîêàçàíû çàâèñèìîñòè íàïðÿæåíèÿ âòîðè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà ñî ñðåäíåé îòïàéêîé îò
âðåìåíè, à íà ðèñ. 18.4á — èçìåíåíèÿ òîêà íàãðóçêè,
ïîÿñíÿþùèå ðàáîòó âûïðÿìèòåëÿ. Êàê ñëåäóåò èç ðàáîòû âûïðÿìèòåëÿ, íàïðàâëåíèå òîêà â íàãðóçêå ñ÷èòàåòñÿ
íåèçìåííûì. Âòîðè÷íàÿ îáìîòêà òðàíñôîðìàòîðà äâóõôàçíàÿ, è êàæäàÿ ôàçà ðàáîòàåò ïîëîâèíó ïåðèîäà. Íàïðÿæåíèÿ u2A è u2B ñäâèíóòû ïî ôàçå íà ïîëîâèíó ïåðèîäà (ðèñ. 18.4à). Íàïðÿæåíèå íà íàãðóçêå uí â ëþáîé
ìîìåíò ðàâíî ìãíîâåííîìó çíà÷åíèþ ÝÄÑ ôàçû, ðàáîòàþùåé â äàííûé ìîìåíò (ðèñ. 18.4á). Äîñòîèíñòâîì äàííîé ñõåìû ÿâëÿåòñÿ ìàëîå ÷èñëî âåíòèëåé (Ä1, Ä2). Íåäîñòàòêîì ñõåìû ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìîñòü âûâîäà ñðåä624
íåé îòïàéêè âòîðè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà è áîëüøîå
îáðàòíîå íàïðÿæåíèå äèîäà
Uîáð = 2U2m = 3,14U0.
Íàèáîëåå øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëà ìîñòîâàÿ
ñõåìà äâóõïîëóïåðèîäíîãî
âûïðÿìèòåëÿ (ðèñ. 18.3á). Ñõåìà ñîäåðæèò ÷åòûðå äèîäà, ê
îäíîé äèàãîíàëè ìîñòà ïîäêëþ÷àåòñÿ âòîðè÷íàÿ îáìîòÐèñ. 18.5
êà ñèëîâîãî òðàíñôîðìàòîðà,
Ãðàôèêè íàïðÿæåíèÿ
à ê äðóãîé — íàãðóçêà Rí.
è òîêà â ìîñòîâîé ñõåìå
Ïðè ïîëîæèòåëüíîì ïîòåíöèàëå â òî÷êå a âòîðè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà
òîê èìååò íàïðàâëåíèå «òî÷êà a âòîðè÷íîé îáìîòêè
òðàíñôîðìàòîðà — òî÷êà A — äèîä Ä1 — òî÷êà B —
íàãðóçêà Rí — òî÷êà D — äèîä Ä3 — òî÷êà C — òî÷êà b
âòîðè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà». Ïðè èçìåíåíèè
íàïðàâëåíèÿ ÝÄÑ è òîêà âî âòîðè÷íîé îáìîòêå òðàíñôîðìàòîðà òîê èìååò íàïðàâëåíèå «ïîëîæèòåëüíûé ïîòåíöèàë â òî÷êå b âòîðè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà — òî÷êà C — äèîä Ä2 — òî÷êà B — íàãðóçêà Rí —
òî÷êà D — äèîä Ä4 — òî÷êà A — òî÷êà a âòîðè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà». Òàêèì îáðàçîì, òîê â íàãðóçêå
íå ìåíÿåò íàïðàâëåíèÿ. Êðèâûå èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ uí
è òîêà ií èìåþò òàêîé æå âèä, ÷òî è â äâóõïîëóïåðèîäíîé
ñõåìå. Àíàëîãè÷íà è àìïëèòóäà ïóëüñàöèé U2m = 0,67U0.
Íî â ìîñòîâîé ñõåìå íåò íåîáõîäèìîñòè â îòïàéêå ñðåäíåé òî÷êè âòîðè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà. Ìåíüøå, ÷åì â ñõåìå íà ðèñ. 18.3à, îáðàòíîå íàïðÿæåíèå:
Uобр 1 U2m 1 2 U2 1 1,57 U0 .
Ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà íàãðóçêè ìîñòîâîé
ñõåìû (ðèñ. 18.3á) òàê æå, êàê è äâóõíàïðàâëåííîé ñõåìû, îïðåäåëÿåòñÿ, êàê è â ñõåìå îäíîïîëóïåðèîäíîãî
âûïðÿìèòåëÿ, ñðåäíèì çíà÷åíèåì òîêà I0, íî ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà â äâà ðàçà áîëüøå, ÷åì ïðè îäíîïîëóïåðèîäíîì
âûïðÿìëåíèè (ðèñ. 18.5):
I0 = 2I2m/p = 0,636 I2m.
(18.9)
Òàê êàê âî âòîðè÷íîé îáìîòêå òðàíñôîðìàòîðà òîê i2
ñèíóñîèäàëüíûé, òî I2m 1 2I2 è, ñîãëàñíî (18.9), I0 = 0,9I2.
625
18.4.
ÒÐÅÕÔÀÇÍÛÅ ÂÛÏÐßÌÈÒÅËÈ
Òðåõôàçíûå âûïðÿìèòåëè ïðèìåíÿþò â óñòðîéñòâàõ
áîëüøîé è ñðåäíåé ìîùíîñòè. Íà ðèñ. 18.6à ïðåäñòàâëåíà òðåõôàçíàÿ îäíîíàïðàâëåííàÿ ñõåìà âûïðÿìëåíèÿ.
Âòîðè÷íûå ôàçíûå îáìîòêè òðåõôàçíîãî òðàíñôîðìàòîðà ñîåäèíåíû çâåçäîé. Ê ôàçàì a¢, b¢ è c¢ âòîðè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà ïîäêëþ÷åíû äèîäû Ä1, Ä2, Ä3,
êàòîäû êîòîðûõ ïðèñîåäèíÿþò ê íåéòðàëüíîé òî÷êå
òðàíñôîðìàòîðà N. Ìåæäó íåéòðàëüíîé òî÷êîé òðàíñôîðìàòîðà N è êàòîäàìè äèîäî⠗ òî÷êîé 0¢ âêëþ÷åíà
íàãðóçêà Rí.
Òîê â êàæäîì äèîäå ñóùåñòâóåò òîëüêî òîãäà, êîãäà
ïîòåíöèàë íà åãî àíîäå âûøå ïîòåíöèàëà íà êàòîäå. Ýòî
âîçìîæíî â òå÷åíèå 1/3 ïåðèîäà, êîãäà íàïðÿæåíèå â
äàííîé ôàçå âûøå íàïðÿæåíèé â äâóõ äðóãèõ ôàçàõ
(ðèñ. 18.6á). Òàê, íàïðèìåð, êîãäà u2a > u2b è u2a > u2c,
äèîä Ä1 îòêðûò, à äèîäû Ä2 è Ä3 çàïåðòû, òàê êàê ïîòåíöèàëû èõ êàòîäîâ âûøå ïîòåíöèàëîâ àíîäîâ. Ïîä äåéñòâèåì
íàïðÿæåíèÿ u2a òîê çàìûêàåòñÿ ÷åðåç îáìîòêó ôàçû a, äèîä
Ä1 è íàãðóçêó Rí. Â ñëåäóþùóþ òðåòü ïåðèîäà îòêðûò äèîä
Ä2 è ò. ä. Íà ðèñ. 18.6á ïîêàçàí õàðàêòåð èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèé ôàç, ñîîòâåòñòâóþùèé ëþáîìó ñîñòîÿíèþ äèîäîâ. Åñëè ñ÷èòàòü äèîäû èäåàëüíûìè, òî íàïðÿæåíèå íà
íàãðóçêå ðàâíî íàïðÿæåíèþ ôàçû ñ îòêðûòûì äèîäîì, è,
ñëåäîâàòåëüíî, òîê â íàãðóçêå èçìåíÿåòñÿ ïî òîìó æå çàêîíó. Ïðè ýòîì òîê â íàãðóçêå âñåãäà áîëüøå íóëÿ, êàê
Ðèñ. 18.6
Òðåõôàçíûé îäíîíàïðàâëåííûé òðåõïóëüñíûé âûïðÿìèòåëü
à — ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà; á — ôàçíûå íàïðÿæåíèÿ âòîðè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà.
626
ýòî èìåëî ìåñòî â ñõåìàõ îäíîè äâóõïîëóïåðèîäíûõ âûïðÿìèòåëåé. Òàêèì îáðàçîì,
ïóëüñàöèÿ òîêà â òðåõôàçíîì
âûïðÿìèòåëå îòíîñèòåëüíî íåâåëèêà è êîýôôèöèåíò ïóëüÐèñ. 18.7
ñàöèè kï = 1,25, à ñðåäíåå çíàÒðåõôàçíûé ìîñòîâîé
÷åíèå âûïðÿìëåííîãî òîêà â
âûïðÿìèòåëü
íàãðóçêå I0 = 0,827 I2m.
 êàæäîì äèîäå òîê ñóùåñòâóåò â òå÷åíèå 1/3 ïåðèîäà, è ïîýòîìó åãî ñðåäíåå çíà÷åíèå Iñð = I0/3. Âûïðÿìëåííîå íàïðÿæåíèå íà íàãðóçêå áóäåò ðàâíî
U0 = 0,827U2m.
(18.10)
Òàê êàê U2m 1 2 U2 , ãäå U2 — äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå
ôàçíîãî íàïðÿæåíèÿ íà âòîðè÷íîé îáìîòêå òðàíñôîðìàòîðà, òî U0 = 1,17U2.
Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ íà êàæäîì äèîäå îïðåäåëÿåòñÿ àìïëèòóäîé ëèíåéíîãî íàïðÿæåíèÿ Uобр 1 3 U2m , à òàê êàê ñîãëàñíî (18.10) U2m = 1,21U0,
òî Uîáð = 2,09U0.
Íåäîñòàòêîì äàííîé ñõåìû ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî â îáìîòêàõ êàæäîé ôàçû òîê íå ìåíÿåò ñâîåãî íàïðàâëåíèÿ.
Ïðè ïðèìåíåíèè òðåõñòåðæíåâîé ìàãíèòíîé ñèñòåìû
òðàíñôîðìàòîðà ðàçìàãíè÷èâàíèå ìàãíèòîïðîâîäà êàæäîé ôàçû ïðîèñõîäèò òîêîì ñîñåäíèõ ôàç, â ïðîòèâíîì
ñëó÷àå ïðîèçîéäåò íàìàãíè÷èâàíèå ñåðäå÷íèêà òðàíñôîðìàòîðà, ñîïðîâîæäàåìîå ðåçêèì óâåëè÷åíèåì ïîòåðü â
òðàíñôîðìàòîðå.
Íà ðèñ. 18.7 ïðåäñòàâëåíà òðåõôàçíàÿ ìîñòîâàÿ ñõåìà âûïðÿìèòåëÿ (òðåõôàçíàÿ äâóíàïðàâëåííàÿ øåñòèïóëüñíàÿ), èçâåñòíàÿ åùå êàê ñõåìà Ëàðèîíîâà. Ïðèìåíÿåòñÿ òàêîé âûïðÿìèòåëü ïðåèìóùåñòâåííî â ìîùíûõ
óñòàíîâêàõ. Ïðè âêëþ÷åíèè ïåðâè÷íîé îáìîòêè ïî ñõåìå òðåóãîëüíèêà ôàçíûå òîêè â ïåðâè÷íîé îáìîòêå íå
èìåþò ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ïðåèìóùåñòâîì ïðè áîëüøèõ ïîòðåáëÿåìûõ ìîùíîñòÿõ.
Äèàãðàììû, ïîÿñíÿþùèå ðàáîòó âûïðÿìèòåëÿ, ïðèâåäåíû íà ðèñ. 18.8. Çà îäèí ïåðèîä ôàçíîãî íàïðÿæåíèÿ (wt = 2p) íà âòîðè÷íûõ îáìîòêàõ òðàíñôîðìàòîðà
óêëàäûâàåòñÿ 6 ïðîâîäÿùèõ ó÷àñòêîâ ïîñëåäîâàòåëüíûõ
ãðóïï òèðèñòîðîâ.
627
Ðèñ. 18.8
Äèàãðàììà ðàáîòû òðåõôàçíîãî ìîñòîâîãî âûïðÿìèòåëÿ
 èíòåðâàëå âðåìåíè t1–t2 ïðîïóñêàþò òîê â ïðÿìîì
íàïðàâëåíèè äèîäû Ä1 è Ä4, òàê êàê íàèâûñøèé ïîëîæèòåëüíûé ïîòåíöèàë èìååò àíîä ôàçû a, à íàèáîëüøèé
îòðèöàòåëüíûé ïîòåíöèàë èìååò êàòîä ôàçû b. Ñîîòâåòñòâåííî â èíòåðâàëå t2–t3 ïðîïóñêàþò òîê äèîäû Ä1 è Ä6,
â èíòåðâàëå t3–t4 — Ä3, Ä6, â èíòåðâàëå t4–t5 — Ä3, Ä2, â
èíòåðâàëå t5–t6 — Ä5, Ä2 è â ïîñëåäíåì èíòåðâàëå ïåðèîäà — Ä5, Ä4.
Òàêèì îáðàçîì, íàïðÿæåíèå íà íàãðóçêå èìååò âèä
øåñòè ïóëüñàöèé çà ïåðèîä, à èíòåðâàë ïðîâîäèìîñòè
êàæäîãî äèîäà ñîñòàâëÿåò 2p/3. Ïðè ýòîì ñîâìåñòíàÿ
ðàáîòà äâóõ äèîäîâ ñîñòàâëÿåò p/6. Òîãäà ÷àñòîòà ïóëüñàöèé íàïðÿæåíèÿ u0 ñîñòàâëÿåò 6fñ = 300 Ãö.
Ñðåäíåå çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ íà íàãðóçêå âûïðÿìèòåëÿ:
3 1 6 1 U2
U0 2
,
(18.11)
3
ãäå U2 — äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ôàçíîãî íàïðÿæåíèÿ íà
âòîðè÷íûõ îáìîòêàõ òðàíñôîðìàòîðà.
Ñðåäíåå çíà÷åíèå âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ ïðàêòè÷åñêè ðàâíî ìàêñèìàëüíîìó ëèíåéíîìó íàïðÿæåíèþ
ïèòàþùåé ñåòè:
628
U0 1 Um 3 3 2 0,95Uab.m ,
(18.12)
3
ãäå Uab.m — ìàêñèìàëüíîå ëèíåéíîå íàïðÿæåíèå âòîðè÷íîé îáìîòêè.
Ñðåäíåå çíà÷åíèå òîêà íàãðóçêè:
I0 2
U0 3 1 6 1 U2
2
.
Rн
3 1 Rн
(18.13)
Ñðåäíåå çíà÷åíèå òîêà â äèîäàõ âûïðÿìèòåëåé (Ä1–Ä6):
IД1Д6 1
I0
.
3
(18.14)
Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ íà
äèîäàõ:
Uобр.m 1 Uab.m 1 3 2 2 2 U2 1 1,045U0 .
(18.15)
Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ïåðâîé ãàðìîíèêè ïåðåìåííîé ñîñòàâëÿþùåé íàïðÿæåíèÿ íà âûõîäå âûïðÿìèòåëÿ
ñîñòàâëÿåò ñóììó íàïðÿæåíèé äâóõ ïîñëåäîâàòåëüíûõ
ãðóïï äèîäîâ (ñîîòâåòñòâåííî âåðõíåé è íèæíåé U0,(1m.í),
U0,(1m.â)):
2
2
U0,(1m) 1 U0,(1
(18.16)
m.в) 2 U0,(1m.н) .
Èç äèàãðàììû âèäíî, ÷òî ïóëüñàöèÿ âûïðÿìëåííîãî
íàïðÿæåíèÿ çíà÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åì â òðåõôàçíîé îäíîíàïðàâëåííîé (òðåõïóëüñíîé) ñõåìå âûïðÿìëåíèÿ, è
ñîñòàâëÿåò kïñ = 0,057.
Øåñòèôàçíûé âûïðÿìèòåëü (ñì. ðèñ. 18.9) îáðàçîâàí äâóìÿ òðåõôàçíûìè îäíîïîëóïåðèîäíûìè âûïðÿìèòåëÿìè, âêëþ÷åííûìè íà ïàðàëëåëüíóþ ðàáîòó ÷åðåç
óðàâíèòåëüíûé ðåàêòîð. Ðàçìàãíè÷èâàíèå ìàãíèòîïðîâîäà îáåñïå÷èâàåòñÿ ïðîòèâîôàçíûìè íàïðÿæåíèÿìè
u2a – u2x, u2b – u2y, u2c – u2z îáìîòîê, ðàñïîëîæåííûõ ïîïàðíî íà ñîîòâåòñòâóþùèõ òðåõ ñòåðæíÿõ ìàãíèòîïðîâîäà. Ýòî äîñòèãíóòî îáúåäèíåíèåì â íåéòðàëüíîé òî÷êå
îäíîé çâåçäû íà÷àë îáìîòîê, à â íåéòðàëüíîé òî÷êå âòîðîé çâåçäû — êîíöîâ îáìîòîê.
Íåñìîòðÿ íà îäèíàêîâîå íàïðàâëåíèå òîêîâ â êàæäîé
ïàðå îáìîòîê, ðàñïîëîæåííûõ íà ñîîòâåòñòâóþùèõ ñòåðæíÿõ ìàãíèòîïðîâîäà, ðåçóëüòèðóþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê êàæäîãî ñòåðæíÿ íå ñîäåðæèò ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé.
629
Ðèñ. 18.9
Øåñòèôàçíûé âûïðÿìèòåëü ñ óðàâíèòåëüíûì ðåàêòîðîì
Ðèñ. 18.10
Äèàãðàììû ðàáîòû âûïðÿìèòåëÿ
630
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Ïðåäñòàâëåííàÿ ñõåìà ìîæåò ðàáîòàòü â äâóõ ðåæèìàõ:
1) äâîéíîãî òðåõôàçíîãî âûïðÿìëåíèÿ;
2) øåñòèôàçíîãî îäíîïîëóïåðèîäíîãî âûïðÿìëåíèÿ.
 ïåðâîì ñëó÷àå (äâîéíîãî òðåõôàçíîãî âûïðÿìëåíèÿ)
äâå ïîëîâèíêè ñõåìû ðàáîòàþò íåçàâèñèìî äðóã îò äðóãà. Â ðåæèìå øåñòèôàçíîãî âûïðÿìëåíèÿ ïðîèñõîäèò
ïîâûøåíèå íàïðÿæåíèÿ íà âûõîäå âûïðÿìèòåëÿ íà 15%
ïî ñðàâíåíèþ ñ ðåæèìîì äâîéíîãî òðåõôàçíîãî âûïðÿìëåíèÿ.
Àíàëèç ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïðîöåññîâ ìîæíî ïðîâåñòè ñ ïîìîùüþ âðåìåííûõ äèàãðàìì, ïîêàçàííûõ íà
ðèñ. 18.10.
Íà ïåðâîé äèàãðàììå (à) ïîñòðîåíû êðèâûå äëÿ äâóõ
òðåõôàçíûõ ñèñòåì âòîðè÷íûõ íàïðÿæåíèé, ÿâëÿþùèõñÿ ïðîòèâîôàçíûìè, à èìåííî äëÿ ñèñòåì èç u2a, u2b, u2c
è u2x, u2y, u2z. Çäåñü æå ïðèâåäåíû äèàãðàììû òîêîâ i2a,
i2x âî âòîðè÷íûõ îáìîòêàõ a è x òðàíñôîðìàòîðà, ðàñïîëîæåííûõ íà îäíîì ñòåðæíå ìàãíèòîïðîâîäà. Ýòè òîêè
ïîâòîðÿþò àíîäíûå òîêè âåíòèëåé VD11 и VD111.
Íà âòîðîé äèàãðàììå (á) öèôðàìè ðàçìå÷åíû èíòåðâàëû ïðîâîäÿùåãî ñîñòîÿíèÿ âåíòèëåé â äâóõ êàòîäíûõ
ãðóïïàõ (1¢–3¢–5¢ è 3²–5²–1²). Ïîëîæèòåëüíûå ïîëóâîëíû íàïðÿæåíèé ïåðâîé òðåõôàçíîé ñèñòåìû îáðàçóþò
1 ëåâîé ïîëîâèêðèâóþ âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ uн0
íû ñõåìû, à àíàëîãè÷íàÿ âòîðàÿ òðåõôàçíàÿ ñèñòåìà —
11 ïðàâîé ïîëîâèêðèâóþ âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ uн0
íû ñõåìû.
Ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ âûïðÿìëåííûõ íàïðÿæåíèé
ðàçëè÷íû èç-çà ñäâèãà èõ ïóëüñàöèé íà ïîëîâèíó ïåðèîäà ïóëüñàöèé. Ðàçëè÷èå ïóëüñàöèé äâóõ òðåõôàçíûõ âûïðÿìèòåëåé òðåáóåò âêëþ÷åíèÿ èõ íà ïàðàëëåëüíóþ ðàáîòó ÷åðåç ðåàêòîð, íàçûâàåìûé óðàâíèòåëüíûì. Ýòîò
ðåàêòîð, âî-ïåðâûõ, âîñïðèíèìàåò ðàçíèöó ïóëüñàöèé â
âûïðÿìëåííûõ íàïðÿæåíèÿõ, îãðàíè÷èâàåò óðàâíèòåëüíûé òîê ìåæäó òðåõôàçíûìè âûïðÿìèòåëÿìè è, âî-âòîðûõ, ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü íà íàãðóçêå, ïîäêëþ÷àåìîé ê
ñðåäíåé òî÷êå óðàâíèòåëüíîãî ðåàêòîðà, íàïðÿæåíèå uí0,
ðàâíîå (ïî ìåòîäó íàëîæåíèÿ) ïîëóñóììå âûïðÿìëåííûõ íàïðÿæåíèé êàæäîé ïîëîâèíû ñõåìû. Èç-çà óêàçàííîãî ñäâèãà èõ ïóëüñàöèé íà ïîëîâèíó ñâîåãî ïåðèîäà íàïðÿæåíèå íà íàãðóçêå èìååò øåñòèêðàòíóþ, ò. å.
óäâîåííóþ, ÷àñòîòó ïóëüñàöèé. Êðèâûå âûïðÿìëåííîãî
631
òîêà ií ïðè äîïóùåíèè èäåàëüíîñòè ôèëüòðà íå ñîäåðæàò ïóëüñàöèé.
Íà òðåòüåé äèàãðàììå (â) ïðèâåäåíà êðèâàÿ óðàâíèòåëüíîãî íàïðÿæåíèÿ up, ðàâíîãî ðàçíèöå âûïðÿìëåííûõ
íàïðÿæåíèé ëåâîé è ïðàâîé ïîëîâèí âûïðÿìèòåëÿ. Ôîðìà êðèâîé óðàâíèòåëüíîãî òîêà â êîíòóðå, îáðàçîâàííîì
äâóìÿ ïîëîâèíàìè ñõåìû, îïðåäåëÿåòñÿ èíòåãðàëîì îò óðàâíèòåëüíîãî íàïðÿæåíèÿ. Ïðè ïîñòðîåíèè êðèâîé óðàâíèòåëüíîãî òîêà ip ïðèíÿòî, ÷òî îí ñäâèíóò íà ÷åòâåðòü ïåðèîäà â ñòîðîíó îòñòàâàíèÿ îò âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ.
Èíäóêòèâíîñòü óðàâíèòåëüíîãî ðåàêòîðà âûáèðàþò
èç óñëîâèÿ îãðàíè÷åíèÿ óðàâíèòåëüíîãî òîêà íà óðîâíå
1...2% îò íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ âûïðÿìëåííîãî òîêà.
Íà äèàãðàììå (ã) ïðèâåäåíî èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ íà
èíäóêòèâíîé íàãðóçêå âûïðÿìèòåëÿ.
Íà ïÿòîé âðåìåííîé äèàãðàììå (ä) ïðèâåäåíà êðèâàÿ
àíîäíîãî òîêà âåíòèëÿ VD11 ñ ó÷åòîì ïóëüñàöèé îò óðàâíèòåëüíîãî òîêà, êîòîðûé íàêëàäûâàåòñÿ íà ïîëîâèíó îò
âûïðÿìëåííîãî òîêà, ðàçäåëèâøåãîñÿ ïîïîëàì â äâóõ
âåòâÿõ óðàâíèòåëüíîãî ðåàêòîðà. Ïðè ýòîì äåëåíèå òîêà
ïðîèñõîäèò çà ñ÷åò íàïðÿæåíèÿ âçàèìîèíäóêöèè óðàâíèòåëüíîãî ðåàêòîðà. Çäåñü æå ïðèâåäåíà êðèâàÿ îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ íà âåíòèëå Ubmax, èìåþùàÿ òó æå ôîðìó, êàê è ó äðóãèõ òðåõôàçíûõ âûïðÿìèòåëåé.
Ïîñëå îïðåäåëåíèÿ ôîðìû êðèâûõ àíîäíûõ òîêîâ
âåíòèëåé íà ïåðâîé äèàãðàììå ñòðîÿòñÿ òîêè âî âòîðè÷íûõ îáìîòêàõ òðàíñôîðìàòîðà, êîòîðûå â îäíîïîëóïåðèîäíûõ ñõåìàõ âûïðÿìëåíèÿ ñîâïàäàþò ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè àíîäíûìè òîêàìè.
Íà øåñòîé äèàãðàììå (å) ïîêàçàíû êðèâûå íàïðÿæåíèÿ u1A íà ïåðâè÷íîé îáìîòêå ôàçû A òðàíñôîðìàòîðà è
êðèâàÿ òîêà i1A. Ïðè ýòîì ïóëüñàöèè îò óðàâíèòåëüíîãî
òîêà íå ïðîÿâëÿþòñÿ, òàê êàê äâà âòîðè÷íûõ òîêà i2a è
i2x íàõîäÿòñÿ â ïðîòèâîôàçå è â ðåçóëüòèðóþùåì ìàãíèòíîì ïîòîêå ñòåðæíÿ ìàãíèòîïðîâîäà îòñóòñòâóþò.
Ðàñ÷åòíûå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ ðåæèìà äâîéíîãî òðåõôàçíîãî âûïðÿìëåíèÿ ðàáîòû âûïðÿìèòåëÿ ïîëó÷àþò ñ
ïîìîùüþ ïîñòðîåííûõ âðåìåííûõ äèàãðàìì òîêîâ è íàïðÿæåíèé â óêàçàííîé äàëåå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè.
1. Ñðåäíåå çíà÷åíèå âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ ïðè
ñðåäíåì çíà÷åíèè íàïðÿæåíèÿ íà óðàâíèòåëüíîì ðåàêòîðå, ðàâíîì íóëþ:
632
3 6 1 U2
.
23
2. Ñðåäíåå çíà÷åíèå àíîäíîãî òîêà âåíòèëÿ:
I
Ia 1 н .
6
3. Äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå àíîäíîãî òîêà âåíòèëÿ:
Uн0 2
Iaн 1
Iн
.
2 3
4. Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå àíîäíîãî òîêà:
I
Ia max 1 н .
2
5. Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ íà
âåíòèëå:
21
Ub max 2 U2 .
3
6. Óñòàíîâëåííàÿ ìàêñèìàëüíàÿ ìîùíîñòü âåíòèëåé:
Pb 2 6
Ub max 1 Ia max
,
Pн0
ãäå Pí0 — àêòèâíàÿ ìîùíîñòü íàãðóçêè.
7. Äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå òîêà âî âòîðè÷íîé îáìîòêå
òðàíñôîðìàòîðà:
I
I2 1 Iaн 1 н .
2 3
8. Äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå òîêà â ïåðâè÷íîé îáìîòêå
òðàíñôîðìàòîðà:
I1 2
Iн 1 2/3
,
2KT
ãäå KT — êîýôôèöèåíò òðàíñôîðìàöèè.
9. Ïîëíàÿ ìîùíîñòü øåñòè âòîðè÷íûõ îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðà:
21
S2 2 6U2 I2 2
Pн0 .
3 2
10. Ïîëíàÿ ìîùíîñòü òðåõ ïåðâè÷íûõ îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðà:
S1 = 3U1I1.
11. Óñòàíîâëåííàÿ ìîùíîñòü òðàíñôîðìàòîðà:
Sy 2
S1 1 S2
2 1,26Pн0 .
2
633
Óðàâíèòåëüíûé ðåàêòîð ðàáîòàåò íà ÷àñòîòå íàïðÿæåíèÿ 150 Ãö. Óñòàíîâëåííàÿ ìîùíîñòü ðåàêòîðà, ðàáîòàþùåãî íà ýòîé ÷àñòîòå, ñîñòàâëÿåò
Sp = 0,07Pí0.
12. Çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà ïðåîáðàçîâàíèÿ âûïðÿìèòåëÿ ïî íàïðÿæåíèþ (àíàëîãè÷íî îïðåäåëÿåòñÿ äëÿ
òðåõôàçíîãî âûïðÿìèòåëÿ ñ ñîåäèíåíèåì âòîðè÷íûõ îáìîòîê â çâåçäó):
U
3 6
KПН 1 н0 1
K .
22 T
U1
13. Êîýôôèöèåíò ïðåîáðàçîâàíèÿ âûïðÿìèòåëÿ ïî
òîêó ñ óðàâíèòåëüíûì ðåàêòîðîì â äâà ðàçà âûøå èç-çà
ïàðàëëåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ äâóõ ïîëîâèí ñõåìû:
KПТ 2
Iн 21 3
2
K 2 2,56 KT .
I1 3 2 T
Êà÷åñòâî âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ â òðåõôàçíîé
ñõåìå ñ óðàâíèòåëüíûì ðåàêòîðîì ñóùåñòâåííî âûøå,
÷åì â ïðåäûäóùèõ ñõåìàõ, èç-çà ìåíüøåé åãî àìïëèòóäû ïóëüñàöèé è áîëüøåé â äâà ðàçà ÷àñòîòû ïóëüñàöèé
(øåñòèêðàòíîé âìåñòî òðåõêðàòíîé).
 ðåæèìå øåñòèôàçíîãî îäíîïîëóïåðèîäíîãî âûïðÿìëåíèÿ ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ âûïðÿìëåííîãî òîêà íåâîçìîæíî ñîçäàòü òðåáóåìûé òîê íàìàãíè÷èâàíèÿ óðàâíèòåëüíîãî ðåàêòîðà äëÿ îáåñïå÷åíèÿ åãî ðàáîòû. Ñðåäíåå
çíà÷åíèå âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ ïîëîæèòåëüíûõ
ïîëóâîëí øåñòèôàçíîé ñèñòåìû íàïðÿæåíèé:
6
Uн0 1 2 U2 sin(2 /6) 1 1,35U2 .
2
Ïî ñðàâíåíèþ ñ ðåæèìîì äâîéíîãî òðåõôàçíîãî âûïðÿìëåíèÿ íàïðÿæåíèå íà âûõîäå âûïðÿìèòåëÿ âîçðàñòàåò íà 15%. Ââèäó ìàëîñòè çàãðóçêè âûïðÿìèòåëÿ òîêîì
âîçðàñòàåò çíà÷åíèå ìàêñèìàëüíîãî îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ íà âåíòèëå, êîòîðîå ðàâíî óäâîåííîìó çíà÷åíèþ àìïëèòóäû âòîðè÷íîãî íàïðÿæåíèÿ:
Ub max 2 2 2 U2 2 2
41
Uн0 2 2,42Uн0 ,
3 6
÷òî ïðèâîäèò ê òàêîìó æå óâåëè÷åíèþ è óñòàíîâëåííûõ
ìîùíîñòåé âåíòèëåé.
634
18.5.
ÓÏÐÀÂËßÅÌÛÅ ÂÛÏÐßÌÈÒÅËÈ
Âûøå áûëè ðàññìîòðåíû ñõåìû âûïðÿìèòåëåé, â êîòîðûõ ðåãóëèðîâàíèå âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ è òîêà
ìîæíî îñóùåñòâëÿòü èëè â öåïè ïåðåìåííîãî òîêà ñ ïîìîùüþ àâòîòðàíñôîðìàòîðà, èëè â öåïè âûïðÿìëåííîãî òîêà ñ ïîìîùüþ ïîòåíöèîìåòðà èëè ðåîñòàòà. Íî ýòè
ñïîñîáû óïðàâëåíèÿ èìåþò ñóùåñòâåííûå íåäîñòàòêè.
Âî-ïåðâûõ, îíè îáëàäàþò íèçêèì ÊÏÄ èç-çà çíà÷èòåëüíûõ ïîòåðü â ðåãóëèðîâî÷íûõ óñòðîéñòâàõ, è, âî-âòîðûõ, â íèõ íåâîçìîæíî ïðèìåíÿòü ñîâðåìåííûå ñõåìû
àâòîìàòè÷åñêîãî ðåãóëèðîâàíèÿ.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ øèðîêî ðàñïðîñòðàíåíû âûïðÿìèòåëè ñ óïðàâëÿåìûìè ïîëóïðîâîäíèêîâûìè ïðèáîðàìè. Óïðàâëÿåìûå âûïðÿìèòåëè âûïîëíÿþòñÿ ïî òåì æå
ñõåìàì, ÷òî è íåóïðàâëÿåìûå âûïðÿìèòåëè.
Ïðîàíàëèçèðóåì ðàáîòó ïðîñòåéøåãî óïðàâëÿåìîãî
äâóõïîëóïåðèîäíîãî âûïðÿìèòåëÿ (ðèñ. 18.11à). Äàííàÿ
ñõåìà àíàëîãè÷íà ðàññìîòðåííîé ðàíåå (ñì. ðèñ. 18.3á),
òîëüêî äâà äèîäà â íåé çàìåíåíû íà òèðèñòîðû Ò1 è Ò2.
 âûïðÿìèòåëå ìîìåíò îòêðûòèÿ òèðèñòîðîâ ñîâïàäàåò ñ íà÷àëîì ïîëîæèòåëüíîé ïîëóâîëíû íàïðÿæåíèÿ u2,
è òîê â íàãðóçêå ñóùåñòâóåò â òå÷åíèå âñåãî ýòîãî ïîëóïåðèîäà. Òèðèñòîðû îòêðûâàþòñÿ òîëüêî ïðè ïîäà÷å íà
íèõ óïðàâëÿþùåãî èìïóëüñà. Èç ðèñ. 18.11á âèäíî, ÷òî
íà÷àëî äåéñòâèÿ óïðàâëÿþùåãî èìïóëüñà ió ñäâèíóòî âî
âðåìåíè íà tó îòíîñèòåëüíî íà÷àëà ïåðèîäà íàïðÿæåíèÿ uó
è òîê â íàãðóçêå ñóùåñòâóåò â òå÷åíèå âðåìåíè T/2 – tó.
Ñëåäîâàòåëüíî, óìåíüøàåòñÿ è ñðåäíåå çíà÷åíèå òîêà I0a
ïî ñðàâíåíèþ ñî ñðåäíèì çíà÷åíèåì òîêà ïðè âêëþ÷åíèè
òèðèñòîðà â íà÷àëå ïåðèîäà ïðè t = 0.
Ðèñ. 18.11
Óïðàâëÿåìûé âûïðÿìèòåëü
à — ñõåìà; á — äèàãðàììà ðàáîòû.
635
Ðèñ. 18.12
Äèàãðàììà, ïîÿñíÿþùàÿ ðàáîòó óïðàâëÿåìîãî âûïðÿìèòåëÿ
Âðåìÿ ïîäà÷è óïðàâëÿþùåãî èìïóëüñà, òàê íàçûâàåìûé óãîë óïðàâëåíèÿ a, óñòàíàâëèâàåò ïîäà÷ó íà óïðàâëÿþùèé ýëåêòðîä òèðèñòîðà ïîëîæèòåëüíîãî óïðàâëÿþùåãî èìïóëüñà. Åñëè óãîë óïðàâëåíèÿ ðàâåí íóëþ (a = 0),
ñðåäíèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà íàãðóçêå U0 è òîêà I0
áóäóò ìàêñèìàëüíûìè (ðèñ. 18.11á). Ïðè óâåëè÷åíèè óãëà
óïðàâëåíèÿ íàïðÿæåíèå U0a è òîê I0a áóäóò óìåíüøàòüñÿ
(ðèñ. 18.12).
Êîãäà óãîë óïðàâëåíèÿ äîñòèãíåò ìàêñèìóìà a = 180°,
íàïðÿæåíèå è òîê â íàãðóçêå ñòàíóò ðàâíûìè íóëþ. Çàâèñèìîñòü íàïðÿæåíèÿ èëè òîêà îò óãëà óïðàâëåíèÿ íàçûâàþò ðåãóëèðîâî÷íîé õàðàêòåðèñòèêîé óïðàâëÿåìîãî
âûïðÿìèòåëÿ. Ñðåäíèå âûïðÿìëåííûå íàïðÿæåíèå U0a
è òîê I0a â íàãðóçêå îïðåäåëÿþò èç âûðàæåíèé
I02
1
3
2 U2 sin 5tdt,6
6
2
7
6
1 8 cos 2
.
4 I0
96
2
U02 4
1
1
(18.17)
Òàêèì îáðàçîì, ïîÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü àâòîìàòè÷åñêè ðåãóëèðîâàòü ñðåäíèå çíà÷åíèÿ òîêà è íàïðÿæåíèÿ íà íàãðóçêå, èçìåíÿÿ ìîìåíò ïîäà÷è óïðàâëÿþùåãî
èìïóëüñà.
636
Ïî àíàëîãèè ñ ðàññìîòðåííûì âûøå ïðèíöèïîì óïðàâëåíèÿ âûïðÿìèòåëåì ðàáîòàþò è òðåõôàçíûå âûïðÿìèòåëè. Òèðèñòîðíûå òðåõôàçíûå âûïðÿìèòåëè ïðèìåíÿþò äëÿ ïèòàíèÿ ïîñòîÿííûì òîêîì ìîùíûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ óñòàíîâîê. Îäíàêî ñëîæíîñòü â óïðàâëåíèè
òèðèñòîðàìè çà÷àñòóþ îãðàíè÷èâàåò íàäåæíîñòü ýòèõ
óñòðîéñòâ. Áîëåå ïðîñòà â óïðàâëåíèè òðåõôàçíàÿ ñõåìà
ñ èñïîëüçîâàíèåì IGBT (ðèñ. 18.13).
Ïðè êîíñòðóèðîâàíèè òðåõôàçíîãî ìîñòîâîãî óïðàâëÿåìîãî âûïðÿìèòåëÿ èñïîëüçóþò ìîäóëè, â êîòîðûå
âõîäèò IGBT è âñòðå÷íî-ïàðàëëåëüíî âêëþ÷åííûé äèîä,
ïðåäîõðàíÿþùèé ïðèáîð îò îáðàòíîãî íàïðÿæåíèÿ. IGBT
ðàáîòàþò ïîïàðíî, òàê æå, êàê è âåíòèëè â àíàëîãè÷íîé
íåóïðàâëÿåìîé ñõåìå âûïðÿìèòåëÿ.
Äåñòàáèëèçèðóþùèìè ôàêòîðàìè â ðàáîòå âûïðÿìèòåëÿ ÿâëÿþòñÿ âõîäíîå íàïðÿæåíèå è ñîïðîòèâëåíèå íàãðóçêè, êîòîðûå èçìåíÿþòñÿ â ïðîöåññå ðàáîòû óñòðîéñòâà. Äëÿ àâòîìàòè÷åñêîãî ïîääåðæàíèÿ ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèå íà íàãðóçêå ïðè èçìåíåíèè äåñòàáèëèçèðóþùèõ
ôàêòîðîâ â îïðåäåëåííûõ ïðåäåëàõ èñïîëüçóþòñÿ ñòàáèëèçàòîðû íàïðÿæåíèÿ. Ïîäîáíûå óñòðîéñòâà ñ èñïîëüçîâàíèåì ñòàáèëèòðîíîâ ðàññìàòðèâàëèñü ðàíåå. Îäíàêî
ýôôåêòèâíî ðàáîòàþò ïàðàìåòðè÷åñêèå èëè êîìïåíñàöèîííûå ñòàáèëèçàòîðû, â êîòîðûõ èñïîëüçóþò áèïîëÿðíûå
òðàíçèñòîðû, èìåþùèå íåëèíåéíûå âîëüòàìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè.
Ðèñ. 18.13
Óïðàâëÿåìàÿ òðåõôàçíàÿ äâóíàïðàâëåííàÿ
øåñòèïóëüñíàÿ ñõåìà âûïðÿìèòåëÿ
637
18.6.
ÑÃËÀÆÈÂÀÞÙÈÅ ÔÈËÜÒÐÛ
Íàïðÿæåíèå, ïîëó÷àåìîå íà âûõîäå ðàññìîòðåííûõ
âûøå âûïðÿìèòåëüíûõ ñõåì, ÿâëÿåòñÿ èëè ïóëüñèðóþùèì (òðåõôàçíûé âûïðÿìèòåëü), èëè èìïóëüñíûì (îäíîè äâóõïîëóïåðèîäíûé âûïðÿìèòåëü). Äëÿ òîãî ÷òîáû âûïðÿìëåííîå íàïðÿæåíèå èìåëî òðåáóåìóþ (ñ íåîáõîäèìûì êîýôôèöèåíòîì ïóëüñàöèè) ôîðìó, ïðèìåíÿþò ñãëàæèâàþùèå ôèëüòðû. Êîëè÷åñòâåííî ðàáîòà ôèëüòðà õàðàêòåðèçóåòñÿ êîýôôèöèåíòîì ñãëàæèâàíèÿ ïóëüñàöèé q,
êîòîðûé ïîêàçûâàåò, âî ñêîëüêî ðàç óìåíüøàåòñÿ ïóëüñàöèÿ ïðè ïðîõîæäåíèè ñèãíàëà ÷åðåç äàííûé ôèëüòð:
q 2 kп / kп1 , ãäå kï è kп1 — êîýôôèöèåíòû ïóëüñàöèè ñèãíàëà äî ôèëüòðà è ïîñëå ôèëüòðà. Íàðÿäó ñ ìàëûì çíà÷åíèåì êîýôôèöèåíòà ïóëüñàöèè â ôèëüòðå íå äîëæíî
áûòü çíà÷èòåëüíûõ ïîòåðü ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ.
Ñãëàæèâàþùèå ôèëüòðû ïîäðàçäåëÿþò íà åìêîñòíûå,
ðåçèñòîðíî-åìêîñòíûå, èíäóêòèâíûå è èíäóêòèâíî-åìêîñòíûå (ðèñ. 18.14).
Íàèáîëåå ïðîñòûì ÿâëÿåòñÿ åìêîñòíîé ôèëüòð, êîòîðûé ñîñòîèò èç êîíäåíñàòîðà Cô, âêëþ÷åííîãî ïàðàëëåëüíî íàãðóçêå (ðèñ. 18.15à). Ðàáîòà ôèëüòðà îñíîâàíà
íà ñïîñîáíîñòè êîíäåíñàòîðà áûñòðî çàðÿæàòüñÿ, çàïàñàÿñü ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèåé, à çàòåì îòíîñèòåëüíî ìåäëåííî îòäàâàòü åå â íàãðóçêó.
Ðèñ. 18.14
Ñõåìû ñãëàæèâàþùèõ ôèëüòðîâ
à — åìêîñòíûå; á — ðåçèñòîðíî-åìêîñòíûå; ⠗ èíäóêòèâíûå; 㠗 èíäóêòèâíîåìêîñòíûå; ä — Ï-îáðàçíûå; å — ìíîãîçâåííûå èíäóêòèâíî-åìêîñòíûå.
638
Ðèñ. 18.15
Åìêîñòíîé ôèëüòð
à — ñõåìà; á — ãðàôèêè íàïðÿæåíèé è òîêà.
Êîãäà íàïðÿæåíèå íà äèîäå Ä, ðàâíîå ðàçíîñòè íàïðÿæåíèÿ èñòî÷íèêà è íàïðÿæåíèÿ íà êîíäåíñàòîðå, ïîëîæèòåëüíî (uÄ = u – Uñ > 0), òî äèîä îòêðûò è êîíäåíñàòîð Cô
çàðÿæàåòñÿ. Êàê âèäíî èç ãðàôèêà íà ðèñ. 18.15á, çàðÿäêà
êîíäåíñàòîðà ïðîèñõîäèò â èíòåðâàëå âðåìåíè t1–t2. Òàê
êàê ñîïðîòèâëåíèå äèîäà Ä âåñüìà ìàëî, êîíäåíñàòîð óñïåâàåò çàðÿäèòüñÿ ïî÷òè äî íàïðÿæåíèÿ èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ u.
Êîãäà uÄ = u – Uñ < 0, äèîä çàêðûò è êîíäåíñàòîð ìåäëåííî ðàçðÿæàåòñÿ ÷åðåç íàãðóçêó Rí äî òåõ ïîð, ïîêà íàïðÿæåíèå èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ u ñíîâà íå ñòàíåò áîëüøå Uñ.
Âðåìÿ ðàçðÿäêè êîíäåíñàòîðà óâåëè÷èâàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ïîñòîÿííîé âðåìåíè t = CôRí, êîòîðàÿ ïîêàçûâàåò, êàê áóäåò óìåíüøàòüñÿ íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå.
Åìêîñòíûå ôèëüòðû, êàê ïðàâèëî, èñïîëüçóþò â âûïðÿìèòåëÿõ ìàëîé ìîùíîñòè.
Èíäóêòèâíûå ôèëüòðû ïðèìåíÿþò â ñèëîâûõ óñòðîéñòâàõ áîëüøîé ìîùíîñòè. Ñãëàæèâàíèå ïóëüñàöèé íàïðÿæåíèÿ èíäóêòèâíûìè ôèëüòðàìè áóäåò ïðîèñõîäèòü ïðè
óñëîâèè, åñëè èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå äðîññåëÿ ìíîãî
áîëüøå ñîïðîòèâëåíèÿ íàãðóçêè: wL ? Rí. Íàèáîëåå ÷àñòî
ïðèìåíÿþò Ã-îáðàçíûå ñõåìû ôèëüòðîâ (ðèñ. 18.14ã). Äëÿ
ýòèõ ôèëüòðîâ äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ óñëîâèå 1L 1 1 . Êî1C
ýôôèöèåíò ñãëàæèâàíèÿ òàêèõ ôèëüòðîâ q = w2LC – 1.
Òèïîâîé ñõåìîé âûïðÿìèòåëÿ ñ ïðèìåíåíèåì åìêîñòíûõ ôèëüòðîâ ÿâëÿåòñÿ óìíîæèòåëü íàïðÿæåíèÿ.
Íà ðèñ. 18.16à ïîêàçàíà ñõåìà óäâîèòåëÿ íàïðÿæåíèÿ.
 îäèí èç ïîëóïåðèîäîâ íàïðÿæåíèÿ, êîãäà îòêðûò äèîä
Ä1, êîíäåíñàòîð C1 çàðÿæàåòñÿ ïî÷òè äî u2. Â ýòî âðåìÿ
äèîä Ä2 çàêðûò. Â ñëåäóþùèé ïîëóïåðèîä îòêðûâàåòñÿ
äèîä Ä2 è ïðîèñõîäèò çàðÿäêà êîíäåíñàòîðà C2. Ïðè ýòîì
639
Ðèñ. 18.16
Óìíîæèòåëè íàïðÿæåíèÿ
à — óäâîèòåëü; á — ìíîãîêàñêàäíûé.
äèîä Ä1 çàêðûò. Òàê êàê êîíäåíñàòîðû C1 è C2 âêëþ÷åíû
ïîñëåäîâàòåëüíî, íàïðÿæåíèå íà íàãðóçêå Rí óäâàèâàåòñÿ. Ïðè ñîîòâåòñòâóþùåì âûáîðå ïàðàìåòðîâ ñõåìû ðàçðÿäêà êîíäåíñàòîðîâ ÷åðåç ñîïðîòèâëåíèå íàãðóçêè ïðîèñõîäèò äîñòàòî÷íî ìåäëåííî.
Ðàçâèòèåì äàííîé ñõåìû ÿâëÿåòñÿ ìíîãîêàñêàäíàÿ ñõåìà óìíîæåíèÿ íàïðÿæåíèÿ (ðèñ. 18.16á), ÷àñòî èñïîëüçóåìàÿ â âûñîêîâîëüòíîé òåõíèêå. Èñïîëüçóÿ åå, ìîæíî ïîëó÷àòü íà âûõîäå âûïðÿìèòåëÿ íàïðÿæåíèÿ, êðàòíûå äâóì
àìïëèòóäíûì âåëè÷èíàì íàïðÿæåíèÿ òðàíñôîðìàòîðà.
18.7.
ÂÛÏÐßÌÈÒÅËÈ
ÍÀ ÌÄÏ-ÒÐÀÍÇÈÑÒÎÐÀÕ
Âûïðÿìèòåëè, âûïîëíåííûå íà äèîäàõ, èìåþò ÊÏÄ,
íå ïðåâûøàþùèé 0,85...0,9.  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ, â îñîáåííîñòè äëÿ ïèòàíèÿ ñõåì ìèêðîýëåêòðîíèêè è ìèêðîïðîöåññîðîâ, òðåáóþòñÿ áîëåå ýêîíîìè÷íûå âûïðÿìèòåëè.  íåêîòîðûõ ñõåìàõ òðåáóåìîå âûïðÿìëåííîå íàïðÿæåíèå ìîæåò ñîñòàâëÿòü 1,5...5 Â, òîãäà, èñïîëüçóÿ
äèîäû, ó êîòîðûõ ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ äîñòèãàåò 0,8 Â,
ÊÏÄ âûïðÿìèòåëÿ áóäåò íèçêèì.
Ïðèìåíåíèå ñèíõðîííîãî âûïðÿìèòåëÿ (ÑÂ) íà ïîëåâûõ ÌÄÏ-òðàíçèñòîðàõ ñ ïàäåíèåì íàïðÿæåíèÿ 0,1...0,2 Â
ïîçâîëÿåò ïîâûñèòü ÊÏÄ äî 0,96 è áîëåå (ðèñ. 18.17).
Âðåìåíà ïåðåêëþ÷åíèÿ ÌÄÏ-òðàíçèñòîðîâ èçìåðÿþòñÿ äîëÿìè è åäèíèöàìè íàíîñåêóíä, ÷òî íà îäèí-äâà ïîðÿäêà ïðåâîñõîäèò áûñòðîäåéñòâèå áèïîëÿðíûõ òðàíçèñòîðîâ. Âõîäíûå åìêîñòè ïîëåâûõ òðàíçèñòîðîâ áîëüøå âû640
õîäíûõ, íî çíà÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åì ó ñîîòâåòñòâóþùèõ áèïîëÿðíûõ òðàíçèñòîðîâ. Îñíîâíûå òðåáîâàíèÿ ê ÌÄÏòðàíçèñòîðàì äëÿ ïðèìåíåíèÿ
â âûïðÿìèòåëüíûõ ñõåìàõ çàêëþ÷àþòñÿ â ñëåäóþùåì:
1) ïðèáîð äîëæåí áûòü ïîëíîñòüþ çàêðûò ïðè íóëåâîì
ïîòåíöèàëå çàòâîðà èëè ïðè
ïîäà÷å íà çàòâîð çàïèðàþùåãî
ïîòåíöèàëà;
2) ñòîê è èñòîê ïðèáîðà
äîëæíû áûòü âçàèìîçàìåíÿåìûìè, ò. å. ïðèáîð äîëæåí îòïèðàòüñÿ â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè òàê æå õîðîøî, êàê è â
ïðÿìîì.
Ïî ñïîñîáó óïðàâëåíèÿ ñõåìû ÑÂ ñ ïîëåâûìè òðàíçèñòîðàìè äåëÿòñÿ íà äâå ãðóïïû:
1) ñ óïðàâëåíèåì ïî öåïè
«çàòâîð–ñòîê» (ðèñ. 18.18à);
2) ñ óïðàâëåíèåì ïî öåïè
«çàòâîð–èñòîê» (ðèñ. 18.18á).
 ñâîþ î÷åðåäü ïî ñïîñîáó
âêëþ÷åíèÿ òðàíçèñòîðîâ ñèíõðîííûå âûïðÿìèòåëè áûâàþò
ïðÿìîãî è èíâåðñíîãî âêëþ÷åíèÿ. ×àùå èñïîëüçóþò ñõåìû
èíâåðñíîãî âêëþ÷åíèÿ.
Ïðè ðàáîòå âûïðÿìèòåëåé
íà íàïðÿæåíèå áîëåå 10...15 Â
èñïîëüçóþò òðàíçèñòîðû ñ èíäóöèðîâàííûì êàíàëîì, òàê
êàê íà çàòâîð ïîäàåòñÿ íàïðÿæåíèå áîëåå 5 Â. Òàêèå ñõåìû
îáëàäàþò ïîâûøåííîé ïîìåõîóñòîé÷èâîñòüþ. Ïðè èñïîëüçîâàíèè âñòðîåííîãî êàíàëà
(ðèñ. 18.18) íàïðÿæåíèå íà çàòâîðå ìåíÿåòñÿ îò íóëÿ äî 5 Â.
Ðèñ. 18.17
Âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè ÌÄÏ-òðàíçèñòîðîâ
Ðèñ. 18.18
Âûïðÿìèòåëè
íà ÌÄÏ-òðàíçèñòîðàõ
à — óïðàâëåíèå ïî öåïè «çàòâîð–
ñòîê»; á — óïðàâëåíèå ïî öåïè «çàòâîð–èñòîê».
641
Ã Ë À  À 19
ÓÑÈËÈÒÅËÈ
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÈÃÍÀËÎÂ
19.1.
ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈß
È ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÈ ÓÑÈËÈÒÅËÅÉ
Ýëåêòðè÷åñêèì óñèëèòåëåì íàçûâàþò óñòðîéñòâî, â êîòîðîì ïðè èçìåíåíèè ìàëîìîùíîãî óñèëèâàåìîãî ñèãíàëà ïðîèñõîäèò óñèëåíèå ìîùíîñòè â öåïè íàãðóçêè. Óñèëèâàåìûé ñèãíàë, ïîäàâàåìûé íà âõîä óñèëèòåëÿ, îñóùåñòâëÿåò óïðàâëåíèå ïðîöåññîì ïðåîáðàçîâàíèÿ ýíåðãèè.
 ðåçóëüòàòå âûõîäíîé ñèãíàë ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé âõîäíîãî ñèãíàëà. Ìîùíîñòü âûõîäíîãî ñèãíàëà çà ñ÷åò ýíåðãèè èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ âî ìíîãî ðàç áîëüøå ìîùíîñòè
óñèëèâàåìîãî ñèãíàëà. Ìîùíîñòü óñèëåííûõ ñèãíàëîâ
âûäåëÿåòñÿ â íàãðóçêå, êîòîðóþ âêëþ÷àþò â âûõîäíóþ
öåïü óñèëèòåëÿ.
Óñèëèòåëü ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ÷åòûðåõïîëþñíèêà 2 (ðèñ. 19.1) ñî ñâîèì èñòî÷íèêîì ïèòàíèÿ, ê âõîäíûì çàæèìàì êîòîðîãî ïîäêëþ÷åí èñòî÷íèê ñèãíàëà 1,
à ê âûõîäíûì — íàãðóçêà 3. Åñëè îäèí óñèëèòåëüíûé
ýëåìåíò óñèëèòåëÿ íå îáåñïå÷èâàåò íóæíîãî óñèëåíèÿ
ñèãíàëà, èñïîëüçóþò íåñêîëüêî óñèëèòåëüíûõ ýëåìåíòîâ
(ìíîãîêàñêàäíûå óñèëèòåëè). Îäèí óñèëèòåëüíûé ýëåìåíò è îòíåñåííûå ê íåìó ýëåìåíòû íàçûâàþò óñèëèòåëüíûì êàñêàäîì.
Óñèëèòåëè ìîæíî óñëîâíî ïîäðàçäåëèòü íà òðè òèïà:
óñèëèòåëè íàïðÿæåíèÿ, òîêà è ìîùíîñòè. Óñëîâíîñòü
òàêîãî ïîäðàçäåëåíèÿ ñâÿçàíà ñ òåì, ÷òî ëþáîé óñèëèòåëü â êîíå÷íîì èòîãå óâåëè÷èâàåò ìîùíîñòü.
Ïî õàðàêòåðó óñèëèâàåìûõ ñèãíàëîâ ðàçëè÷àþò óñèÐèñ. 19.1
ëèòåëè ãàðìîíè÷åñêèõ è èìÓñèëèòåëü â âèäå
ïóëüñíûõ ñèãíàëîâ. Ïî ÷àñ÷åòûðåõïîëþñíèêà
642
òîòíîìó äèàïàçîíó ðàçëè÷àþò óñèëèòåëè ïîñòîÿííîãî
òîêà, ïåðåìåííîãî òîêà, íèçêîé ÷àñòîòû (óñèëèòåëè çâóêîâîé ÷àñòîòû), âûñîêîé ÷àñòîòû, ïðîìåæóòî÷íîé ÷àñòîòû, øèðîêîïîëîñíûå óñèëèòåëè. Êðîìå òîãî, óñèëèòåëè
ðàçëè÷àþò â çàâèñèìîñòè îò èñïîëüçóåìûõ ýëåìåíòîâ.
Îñíîâíûå õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû óñèëèòåëåé.
Ê íèì îòíîñÿòñÿ âõîäíûå ïàðàìåòðû óñèëèòåëÿ — âõîäíîå íàïðÿæåíèå Uâõ, òîê Iâõ, ìîùíîñòü ñèãíàëà Pâõ è
âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå óñèëèòåëÿ Râõ.
Âûõîäíûå ïàðàìåòðû óñèëèòåëÿ — âûõîäíàÿ ìîùíîñòü ñèãíàëà Pâûõ, âûäåëÿåìàÿ â íàãðóçêå, âûõîäíûå íàïðÿæåíèå Uâûõ (Uí) èëè òîê Iâûõ (Ií), îïðåäåëÿåìûå ïðè
ðàáîòå óñèëèòåëÿ íà ðàñ÷åòíîå ñîïðîòèâëåíèå íàãðóçêè Rí.
Òîãäà Uí = RíIí, Pн 1 IнUн 1 Iн2 Rн 1 Uн2 / Rн .
Êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ïî íàïðÿæåíèþ:
KU 1 Uн /Uвх .
(19.1)
Êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ïî òîêó:
KI 1 I н / I вх .
(19.2)
Êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ïî ìîùíîñòè:
KP = Pí/Pâõ.
(19.3)
Êîýôôèöèåíòû KU и KI — êîìïëåêñíûå âåëè÷èíû,
ïîñêîëüêó âûõîäíûå è âõîäíûå íàïðÿæåíèÿ è òîêè ñäâèíóòû ïî ôàçå îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà èç-çà ðåàêòèâíûõ
ñîñòàâëÿþùèõ ñîïðîòèâëåíèé â öåïÿõ óñèëèòåëÿ è íàãðóçêè:
(19.4)
K 2 Ke j1 ,
ãäå K — ìîäóëü êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ; j — ôàçîâûé
ñäâèã ìåæäó âûõîäíûì è âõîäíûì íàïðÿæåíèÿìè (òîêàìè) óñèëèòåëÿ.
Åñëè óñèëèòåëü ÿâëÿåòñÿ ìíîãîêàñêàäíûì, òî îáùèé
êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ðàâåí ïðîèçâåäåíèþ êîýôôèöèåíòîâ óñèëåíèÿ îòäåëüíûõ êàñêàäîâ:
K 1 K1 K2 ...Kn .
(19.5)
Êîýôôèöèåíò ïîëåçíîãî äåéñòâèÿ (ÊÏÄ) âûõîäíîé
öåïè óñèëèòåëüíîãî ýëåìåíòà — îòíîøåíèå ìîùíîñòè â
íàãðóçêå Pí ê ïîòðåáëÿåìîé âûõîäíîé öåïüþ ìîùíîñòè
îò èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ Pï:
h = Pí/Pï.
(19.6)
643
Âõîäíîé ñèãíàë ëþáîé ôîðìû ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê
ñóììó ãàðìîíè÷åñêèõ ñîñòàâëÿþùèõ ñèãíàëà, èìåþùèõ
ðàçëè÷íûå ÷àñòîòû è óñèëèâàþùèõñÿ íåîäèíàêîâî, ò. å.
ñ ðàçëè÷íûìè êîýôôèöèåíòàìè óñèëåíèÿ â òå÷åíèå íåîäèíàêîâîãî âðåìåíè, ÷òî ïðèâîäèò èõ ê âðåìåííûì ñäâèãàì íà âûõîäå óñèëèòåëÿ, ò. å. âîçíèêàþò èñêàæåíèÿ,
êîòîðûå íàçûâàþò ôàçîâûìè. ×àñòîòíûå èñêàæåíèÿ îöåíèâàþòñÿ ïî àìïëèòóäíî-÷àñòîòíîé (÷àñòîòíîé) õàðàêòåðèñòèêå (À×Õ) óñèëèòåëÿ, ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé çàâèñèìîñòü ìîäóëÿ êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ K îò ÷àñòîòû f
(èëè îò óãëîâîé ÷àñòîòû w).
Ñîáñòâåííûå øóìû (ïîìåõè) óñèëèòåëÿ — ýòî ñèãíàëû íà âûõîäå óñèëèòåëÿ, ñóùåñòâóþùèå è ïðè îòñóòñòâèè óñèëèâàåìûõ ñèãíàëîâ íà åãî âõîäå. Íàïðÿæåíèå
ñîáñòâåííûõ øóìîâ óñèëèòåëÿ îãðàíè÷èâàåò åãî ÷óâñòâèòåëüíîñòü. Èç-çà íàëè÷èÿ øóìîâ íåëüçÿ óñèëèâàòü
ñêîëü óãîäíî ìàëûå ñèãíàëû.
Ñîáñòâåííûå øóìû âîçíèêàþò â îñíîâíîì çà ñ÷åò
òåïëîâîãî, áåñïîðÿäî÷íîãî äâèæåíèÿ ýëåêòðîíîâ â ýëåìåíòàõ ñõåìû è õàîòè÷åñêîãî òåïëîâîãî äâèæåíèÿ íîñèòåëåé çàðÿäà â îáëàñòè áàçû áèïîëÿðíûõ òðàíçèñòîðîâ. Ñîáñòâåííûå øóìû îöåíèâàþò ïî êîýôôèöèåíòó
øóìà, ðàâíîìó îòíîøåíèþ ìîùíîñòè øóìà íà âûõîäå
óñèëèòåëÿ P ø.âûõ ê ìîùíîñòè øóìà íà åãî âõîäå
Pø.âõ, óìíîæåííîìó íà êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ïî ìîùíîñòè KP:
P
kш 1 ш.вых KP .
(19.7)
Pш.вх
Äèíàìè÷åñêèé äèàïàçîí óñèëèòåëÿ õàðàêòåðèçóåò
äèàïàçîí íàïðÿæåíèé ñèãíàëà, êîòîðûå äàííûé óñèëèòåëü ìîæåò óñèëèâàòü áåç âíåñåíèÿ ïîìåõ è èñêàæåíèé, è ðàâåí îòíîøåíèþ ìàêñèìàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ
âõîäíîãî ñèãíàëà Uâõ.max ê åãî ìèíèìàëüíîìó íàïðÿæåíèþ Uâõ.min:
Dус 1
Uвх.max
.
Uвх.min
(19.8)
Äèíàìè÷åñêèé äèàïàçîí óñèëèòåëÿ îïðåäåëÿþò ïî
àìïëèòóäíîé õàðàêòåðèñòèêå óñèëèòåëÿ — çàâèñèìîñòè óñòàíîâèâøåãîñÿ çíà÷åíèÿ âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ
Uâûõ îò âõîäíîãî Uâõ (ðèñ. 19.2).
644
Íåëèíåéíûå èñêàæåíèÿ —
ýòî èñêàæåíèÿ ôîðìû óñèëèâàåìîãî ñèãíàëà íà âûõîäå âñëåäñòâèå íåëèíåéíîñòè
âîëüòàìïåðíûõ õàðàêòåðèñòèê îòäåëüíûõ ýëåìåíòîâ ñõåìû óñèëèòåëÿ (óñèëèòåëüíûõ
ýëåìåíòîâ, êàòóøåê èíäóêòèâíîñòè ñ ôåððîìàãíèòíûìè
Ðèñ. 19.2
Àìïëèòóäíàÿ
ñåðäå÷íèêàìè, òðàíñôîðìàòîõàðàêòåðèñòèêà óñèëèòåëÿ
ðîâ è ò. ä.). Ïðè÷èíîé ïîÿâUø — íàïðÿæåíèå øóìîâ.
ëåíèÿ çíà÷èòåëüíûõ íåëèíåéíûõ èñêàæåíèé ìîãóò áûòü è íåïðàâèëüíûé âûáîð íà÷àëüíîãî ïîëîæåíèÿ ðàáî÷åé òî÷êè òðàíçèñòîðà, ÷ðåçìåðíî
áîëüøàÿ àìïëèòóäà âõîäíîãî ñèãíàëà. Íåëèíåéíûå èñêàæåíèÿ ïðè ïîäà÷å íà âõîä óñèëèòåëÿ ÷èñòî ñèíóñîèäàëüíîãî ñèãíàëà âûçûâàþò ïîÿâëåíèå íà åãî âûõîäå
âûñøèõ ãàðìîíè÷åñêèõ ñîñòàâëÿþùèõ, êîòîðûå èñêàæàþò ôîðìó âõîäíîãî ñèãíàëà.
Îöåíèâàþòñÿ íåëèíåéíûå èñêàæåíèÿ ïî êîýôôèöèåíòó ãàðìîíèê (â ïðîöåíòàõ):
KГI 2
KГU
I2 1 I3 1 ... 1 In
100,
I1
U2 1 U3 1 ... 1 Un
2
100,
U1
(19.9)
ãäå I1, I2, ..., In, U1, U2, ..., Un — ñîîòâåòñòâåííî äåéñòâóþùèå (àìïëèòóäíûå) çíà÷åíèÿ ïåðâîé, âòîðîé, ..., n-é
ãàðìîíèê âûõîäíîãî òîêà è íàïðÿæåíèÿ.
19.2.
ÎÁÐÀÒÍÀß ÑÂßÇÜ Â ÓÑÈËÈÒÅËßÕ
Îáðàòíîé ñâÿçüþ (ÎÑ) íàçûâàþò ïåðåäà÷ó óñèëèâàåìîãî ñèãíàëà èç âûõîäíîé öåïè óñèëèòåëÿ âî âõîäíóþ öåïü.
Íà ðèñ. 19.3 ïîêàçàíà ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà óñèëèòåëÿ ñ îáðàòíîé ñâÿçüþ. Öåïü îáðàòíîé ñâÿçè õàðàêòåðèçóåòñÿ êîýôôèöèåíòîì ïåðåäà÷è, èëè êîýôôèöèåíòîì
îáðàòíîé ñâÿçè bó, ïîêàçûâàþùèì, êàêàÿ ÷àñòü âûõîäíîãî ñèãíàëà ïåðåäàåòñÿ íà âõîä óñèëèòåëÿ. Íà ïðàêòèêå bó < 1. Îáðàòíàÿ ñâÿçü ìîæåò áûòü âíóòðåííåé
(îíà ïðîÿâëÿåòñÿ â óñèëèòåëå èç-çà ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ
645
óñèëèòåëüíûõ ýëåìåíòîâ), ïàðàçèòíîé (èç-çà îáðàçîâàíèÿ
ïàðàçèòíûõ åìêîñòíûõ è èíäóêòèâíûõ ñâÿçåé ìåæäó âûõîäíîé è âõîäíîé öåïÿìè) è
èñêóññòâåííîé (åå ñîçäàþò
ñïåöèàëüíî). Âíóòðåííÿÿ è
Ðèñ. 19.3
ïàðàçèòíàÿ ÎÑ ÿâëÿþòñÿ íåÑòðóêòóðíàÿ ñõåìà óñèëèòåëÿ
æåëàòåëüíûìè, è èõ ïûòàþòñ îáðàòíîé ñâÿçüþ
ñÿ óñòðàíèòü. Èñêóññòâåííóþ
ÎÑ ïðèìåíÿþò ñ öåëüþ óìåíüøåíèÿ íåëèíåéíûõ èñêàæåíèé è ñòàáèëèçàöèè ïîëîæåíèÿ íà÷àëüíîé ðàáî÷åé òî÷êè
ðåæèìà ðàáîòû óñèëèòåëÿ (òî÷êè ïîêîÿ). Äëÿ ýòîãî ñ
ïîìîùüþ îáðàòíîé ñâÿçè íà âõîä ïîäàþò íàïðÿæåíèå
òî÷íî â ïðîòèâîôàçå ñ ÝÄÑ èñòî÷íèêà ñèãíàëà. Òàêóþ ÎÑ
íàçûâàþò îòðèöàòåëüíîé.
Åñëè íàïðÿæåíèå îáðàòíîé ñâÿçè ïîäàòü òî÷íî ñîâïàäàþùèì ïî ôàçå ñ ÝÄÑ èñòî÷íèêà ñèãíàëà, òî ñèãíàë íà
âõîäå óâåëè÷èòñÿ. Òàêóþ ÎÑ íàçûâàþò ïîëîæèòåëüíîé.
Åå èñïîëüçóþò, íàïðèìåð, â àâòîãåíåðàòîðàõ äëÿ ïîääåðæàíèÿ àâòîêîëåáàíèé.
 çàâèñèìîñòè îò òîãî, êàêèì îáðàçîì öåïü ÎÑ ïðèñîåäèíåíà ê âûõîäó è âõîäó óñèëèòåëÿ, ðàçëè÷àþò ñëåäóþùèå âèäû ÎÑ: îáðàòíóþ ñâÿçü ïî íàïðÿæåíèþ —
öåïü ÎÑ ñîåäèíÿþò ñ âûõîäîì ñõåìû ïàðàëëåëüíî íàãðóçêå òàê, ÷òî íàïðÿæåíèå ÎÑ ïðîïîðöèîíàëüíî íàïðÿæåíèþ íà íàãðóçêå óñèëèòåëÿ (ðèñ. 19.4à); îáðàòíóþ
ñâÿçü ïî òîêó — öåïü ÎÑ ñîåäèíÿþò ñ âûõîäîì ñõåìû
ïîñëåäîâàòåëüíî ñ íàãðóçêîé òàê, ÷òî íàïðÿæåíèå ÎÑ
ïðîïîðöèîíàëüíî òîêó â íàãðóçêå (ðèñ. 19.4á); îáðàòíóþ ñâÿçü ïîñëåäîâàòåëüíóþ — öåïü ÎÑ ïîäêëþ÷àþò ñî
ñòîðîíû âõîäà, ãäå îíà ñîåäèíåíà ïîñëåäîâàòåëüíî ñ èñòî÷íèêîì ñèãíàëà (ðèñ. 19.4â); îáðàòíóþ ñâÿçü ïàðàëëåëüíóþ — öåïü ÎÑ ñî ñòîðîíû âõîäà ñîåäèíåíà ïàðàëëåëüíî ñ èñòî÷íèêîì ñèãíàëà (ðèñ. 19.4ã). Ñóùåñòâóþò
òàêæå êîìáèíèðîâàííûå (ñìåøàííûå) îáðàòíûå ñâÿçè:
ÎÑ îäíîâðåìåííî ïî òîêó è íàïðÿæåíèþ, à òàêæå ÎÑ,
îäíîâðåìåííî âûïîëíåííàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîé è ïàðàëëåëüíîé.
Îáðàòíóþ ñâÿçü íàçûâàþò ÷àñòîòíî-íåçàâèñèìîé, åñëè
îòíîøåíèå íàïðÿæåíèé íà âûõîäå è âõîäå öåïè ÎÑ íå
çàâèñèò îò ÷àñòîòû (öåïü ÎÑ íå ñîäåðæèò èíäóêòèâíîñòåé
646
Ðèñ. 19.4
Îáðàòíûå ñâÿçè
à — ïî íàïðÿæåíèþ; á — ïî òîêó; ⠗ ïîñëåäîâàòåëüíàÿ; 㠗 ïàðàëëåëüíàÿ.
è åìêîñòåé).  ïðîòèâíîì ñëó÷àå ÎÑ íàçûâàþò ÷àñòîòíîçàâèñèìîé. Åñëè ìåæäó íàïðÿæåíèåì ÎÑ è ÝÄÑ èñòî÷íèêà ñèãíàëà ñäâèã ôàç îòëè÷àåòñÿ îò 0° è îò 180°, òî ÎÑ
íàçûâàþò êîìïëåêñíîé. Çàìêíóòûé êîíòóð, îáðàçóåìûé
öåïüþ îáðàòíîé ñâÿçè è ÷àñòüþ ñõåìû óñèëèòåëÿ, ê êîòîðîé ýòà öåïü ïðèñîåäèíåíà, íàçûâàþò ïåòëåé îáðàòíîé
ñâÿçè.
Îòðèöàòåëüíàÿ ÎÑ âëèÿåò íà îñíîâíûå ïîêàçàòåëè
óñèëèòåëÿ è â ïåðâóþ î÷åðåäü íà êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ. Åñëè èìååòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíàÿ ÎÑ ïî íàïðÿæåíèþ
(ðèñ. 19.4à, â), òî íàïðÿæåíèå ÎÑ, ïîäàâàåìîå âî âõîäíóþ öåïü óñèëèòåëÿ, áóäåò ðàâíî
Uîñ = bóUâûõ.
(19.10)
Òîãäà äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ïåðâîé ãàðìîíèêè íàïðÿæåíèÿ áóäåò ðàâíî
U1 = Uâõ – Uîñ = Uâõ – bóUâûõ
(19.11)
Uâõ = U1 + bóUâûõ.
(19.12)
èëè
647
Åñëè ÎÑ îòñóòñòâóåò, òî Uâõ = U1 è êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ óñèëèòåëÿ áóäåò ðàâåí
K1
Uвых Uвых
1
.
Uвх
U1
(19.13)
Ïðè íàëè÷èè îòðèöàòåëüíîé ÎÑ áóäåì èìåòü
Kос 1
Uвых
Uвых
1
.
Uвх U1 2 3уUвых
(19.14)
Èç (19.13) è (19.14) ñëåäóåò, ÷òî ïðè íàëè÷èè ÎÑ
êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ óñèëèòåëÿ áóäåò ðàâåí
Kос 1
K
.
1 2 3у K
(19.15)
Ñëåäîâàòåëüíî, îòðèöàòåëüíàÿ ÎÑ ñíèæàåò êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ â 1 + bóK ðàç. Çíà÷åíèå bóK õàðàêòåðèçóåò óñèëåíèå öåïè îáðàòíîé ñâÿçè, à çíà÷åíèå 1 + bóK
íàçûâàþò ãëóáèíîé îòðèöàòåëüíîé ÎÑ.
Âñå âûøåîïèñàííîå ñïðàâåäëèâî íå òîëüêî äëÿ ïîñëåäîâàòåëüíîé ÎÑ ïî íàïðÿæåíèþ, íî è äëÿ âñåõ äðóãèõ
âèäîâ îòðèöàòåëüíîé ÎÑ. Ââåäåíèå îòðèöàòåëüíîé ÎÑ
ïîâûøàåò ñòàáèëüíîñòü êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ óñèëèòåëÿ ïðè èçìåíåíèè ðåæèìà óñèëèòåëüíîãî ýëåìåíòà, ÷àñòîòû, àìïëèòóäû ñèãíàëà è ò. ä. Îòðèöàòåëüíàÿ ÎÑ ïîçâîëÿåò ðàñøèðèòü ïîëîñó ïðîïóñêàíèÿ ñèãíàëà, ñíèæàåò
óðîâåíü íåëèíåéíûõ èñêàæåíèé, ôîí è øóìû, âîçíèêàþùèå âíóòðè óñèëèòåëÿ.  çàâèñèìîñòè îò òèïà îòðèöàòåëüíîé ÎÑ ìîæíî óìåíüøàòü èëè óâåëè÷èâàòü âõîäíîå è
âûõîäíîå ñîïðîòèâëåíèÿ. Òàê, ââåäåíèå îòðèöàòåëüíîé
ïîñëåäîâàòåëüíîé ÎÑ ïî íàïðÿæåíèþ óâåëè÷èâàåò âõîäíîå è óìåíüøàåò âûõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå óñèëèòåëÿ, ÷òî
â ðÿäå ñëó÷àåâ çíà÷èòåëüíî óëó÷øàåò åãî ïîêàçàòåëè. Ïîýòîìó, íåñìîòðÿ íà ñíèæåíèå êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ïðè
ââåäåíèè îòðèöàòåëüíîé îáðàòíîé ñâÿçè, åå øèðîêî èñïîëüçóþò â óñèëèòåëÿõ ðàçëè÷íîãî íàçíà÷åíèÿ.
Ïðè ïîëîæèòåëüíîé ÎÑ êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ óâåëè÷èâàåòñÿ. Òîãäà
K
(19.16)
Kпосл 1
,
1 2 3у K
èç ÷åãî ñëåäóåò, ÷òî ïîëîæèòåëüíàÿ îáðàòíàÿ ñâÿçü óâåëè÷èâàåò êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ óñèëèòåëÿ â 1 – bó K ðàç.
Ýòî çíà÷åíèå íàçûâàþò ãëóáèíîé ïîëîæèòåëüíîé ÎÑ.
648
19.3.
ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÅ
ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÈ ÓÑÈËÈÒÅËÅÉ
Äèíàìè÷åñêèìè íàçûâàþò õàðàêòåðèñòèêè óñèëèòåëÿ, ðàáîòàþùåãî íà íàãðóçêó, ñîñòîÿùóþ èç ñìåøàííîé
(àêòèâíî-èíäóêòèâíîé è äð.) íàãðóçêè. Ñ ïîìîùüþ äèíàìè÷åñêèõ âûõîäíûõ õàðàêòåðèñòèê ìîæíî óñòàíîâèòü
çàâèñèìîñòü âûõîäíîãî òîêà îò íàïðÿæåíèÿ íà âûõîäå
óñèëèòåëÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé âõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ. Ïðè ýòîì âõîä è âûõîä ñõåìû óñèëèòåëÿ (ðèñ. 19.5à)
ïîäêëþ÷åíû ê èñòî÷íèêó íàïðÿæåíèÿ ñìåùåíèÿ Eá è Eê.
Êîãäà ñèãíàë íà âõîäå îòñóòñòâóåò, â óñèëèòåëå ñóùåñòâóåò ïîñòîÿííûé òîê. Çàâèñèìîñòü Uê = f(Iê) ïðè
Rê = const, E = const — ýòî ïðÿìàÿ ëèíèÿ, êîòîðóþ ìîæíî ïîñòðîèòü ïî äâóì òî÷êàì. Ïåðâóþ òî÷êó íà îñè îðäèíàò Iê = Eê/Rê îïðåäåëÿþò ïðè Uê = 0, à òî÷êó Iê = 0 —
ïðè Uê = Eê íà îñè àáñöèññ. Ïðîâåäåííóþ ìåæäó ýòèìè
òî÷êàìè ëèíèþ íàçûâàþò íàãðóçî÷íîé ëèíèåé ïîñòîÿííîãî òîêà èëè íàãðóçî÷íîé ïðÿìîé ïîñòîÿííîãî òîêà.
Íà ðèñ. 19.6 ïîñòðîåíû äâå íàãðóçî÷íûå ëèíèè ïîñòîÿííîãî òîêà, ñîîòâåòñòâóþùèå äâóì çíà÷åíèÿì ñîïðîòèâëåíèÿ íàãðóçêè Rê1, Rê2 è íàïðÿæåíèþ Eê. Íàêëîí
ïðÿìûõ îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòâåòñòâåííî óãëàìè a1 è a2, ãäå
a1 = arcctg Rê1, a2 = arcctg Rê2.
Íàãðóçî÷íûå ëèíèè íàêëàäûâàþò íà ñåìåéñòâî âûõîäíûõ ñòàòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê òðàíçèñòîðà, òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ ñ êîòîðûìè îïðåäåëÿþò çàâèñèìîñòü
Iê = f(Uê) äëÿ çàäàííûõ çíà÷åíèé Rê, Eê è ðàçëè÷íûõ
çíà÷åíèé òîêà áàçû Iá (ðèñ. 19.6).
Ðèñ. 19.5
Óñèëèòåëè
à — áåç ðàçäåëèòåëüíîãî êîíäåíñàòîðà; á — ñ ðàçäåëèòåëüíûì êîíäåíñàòîðîì.
649
 ìíîãîêàñêàäíûõ óñèëèòåëÿõ âûõîäíûå öåïè íàãðóæåíû ðàçäåëèòåëüíûì êîíäåíñàòîðîì è âõîäíûì ñîïðîòèâëåíèåì ñëåäóþùåãî êàñêàäà
(ñì. ðèñ. 19.5á).
Âõîäíàÿ äèíàìè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà — ýòî çàâèñèìîñòü Iâõ = f(Uâõ) â äèíàìè÷åñêîì ðåæèìå. Äëÿ ñõåìû
óñèëèòåëÿ ñ òðàíçèñòîðîì,
âêëþ÷åííûì ïî ñõåìå ñ îáùèì
ýìèòòåðîì ÎÝ (ðèñ. 19.5), —
ýòî çàâèñèìîñòü Iá = f(Uá). ÃðàÐèñ. 19.6
ôè÷åñêè åå ñòðîÿò ïóòåì ïåðåÂûõîäíûå õàðàêòåðèñòèêè
òðàíçèñòîðà ñ íàãðóçî÷íûìè
íîñà òî÷åê ïåðåñå÷åíèÿ íàãðóëèíèÿìè
çî÷íîé ïðÿìîé ñî ñòàòè÷åñêèìè âûõîäíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè íà ñåìåéñòâî âõîäíûõ
ñòàòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê, ïîñêîëüêó âõîäíûå ñòàòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè äëÿ ðàçíûõ çíà÷åíèé Uê îòëè÷àþòñÿ
î÷åíü íåçíà÷èòåëüíî. Îáû÷íî â êà÷åñòâå äèíàìè÷åñêîé
âõîäíîé õàðàêòåðèñòèêè èñïîëüçóþò óñðåäíåííóþ âõîäíóþ ñòàòè÷åñêóþ õàðàêòåðèñòèêó (êðèâàÿ 1 íà ðèñ. 19.7á).
Ðèñ. 19.7
Äèíàìè÷åñêèå
õàðàêòåðèñòèêè óñèëèòåëÿ
à — âõîäíîé ñèãíàë; á — ïðåîáðàçîâàíèå ñèãíàëà; ⠗ âûõîäíîé ñèãíàë.
650
Ïðîõîäíàÿ äèíàìè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà — ýòî çàâèñèìîñòü Uâûõ = f(Uâõ) èëè Iâûõ = f(Iâõ) â äèíàìè÷åñêîì
ðåæèìå. Äëÿ óñèëèòåëÿ ñ òðàíçèñòîðîì, âêëþ÷åííûì ïî
ñõåìå ñ ÎÝ, ýòî çàâèñèìîñòü Iê = f(Uá) èëè Iê = f(Iá). Âèä
ïðîõîäíîé õàðàêòåðèñòèêè Iê = f(Iá) ïîêàçàí íà ðèñ. 19.7à
(êðèâàÿ 2).
19.4.
ÏÐÈÍÖÈÏ ÐÀÁÎÒÛ ÓÑÈËÈÒÅËß.
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÐÀÁÎ×ÅÉ ÒÎ×ÊÈ
Ïðèíöèï ðàáîòû óñèëèòåëÿ ðàññìîòðèì íà ïðèìåðå
óñèëèòåëüíîãî êàñêàäà (ñì. ðèñ. 19.5à).  îòñóòñòâèå óñèëèâàåìîãî ñèãíàëà ïðè ïîäà÷å íà ýìèòòåðíûé è êîëëåêòîðíûé ïåðåõîäû íàïðÿæåíèÿ ñìåùåíèÿ â öåïÿõ òðàíçèñòîðà ñóùåñòâóþò ïîñòîÿííûå òîêè I0á âî âõîäíîé öåïè
è I0ê â âûõîäíîé öåïè (íîëü â èíäåêñàõ îçíà÷àåò, ÷òî
ðàññìàòðèâàåòñÿ ðåæèì ïî ïîñòîÿííîìó òîêó). Íà âõîäíûõ è âûõîäíûõ çàæèìàõ óñòàíàâëèâàþò ñîîòâåòñòâåííî
íàïðÿæåíèå U0á, ðàâíîå íàïðÿæåíèþ ñìåùåíèÿ íà ýìèòòåðíîì ïåðåõîäå, è U0ê, îïðåäåëÿåìîå ÝÄÑ èñòî÷íèêà
ïèòàíèÿ Eê è ñîïðîòèâëåíèåì ðåçèñòîðà Rê. Ýòè çíà÷åíèÿ òîêîâ è íàïðÿæåíèé îïðåäåëÿþò ïîëîæåíèå íà÷àëüíîé ðàáî÷åé òî÷êè íà ñòàòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèêàõ.
Åñëè íà âõîä óñèëèòåëÿ ïîäàåòñÿ ñèãíàë ñèíóñîèäàëüíîé ôîðìû uñ = Uñm sin wt (ðèñ. 19.7à), òî îí àëãåáðàè÷åñêè ñóììèðóåòñÿ ñ ïîñòîÿííûì íàïðÿæåíèåì ñìåùåíèÿ íà ýìèòòåðíîì ïåðåõîäå, è ðàáî÷àÿ òî÷êà A ðàñïîëàãàåòñÿ ìåæäó òî÷êàìè B è C.
 îòðèöàòåëüíûå ïîëóïåðèîäû íàïðÿæåíèå ñèãíàëà
ñêëàäûâàåòñÿ ñ îòðèöàòåëüíûì íàïðÿæåíèåì ñìåùåíèÿ.
Íàïðÿæåíèå ñìåùåíèÿ áàçû óâåëè÷èâàåòñÿ, â ðåçóëüòàòå ÷åãî óâåëè÷èâàåòñÿ òîê áàçû è êîëëåêòîðíûé òîê è
ðàáî÷àÿ òî÷êà ïëàâíî ïåðåìåùàåòñÿ èç ïîëîæåíèÿ A è A¢
ñîîòâåòñòâåííî â ïîëîæåíèå C è C¢.
 ïîëîæèòåëüíûå ïîëóïåðèîäû íàïðÿæåíèå ñèãíàëà, ñêëàäûâàÿñü ñ îòðèöàòåëüíûì íàïðÿæåíèåì ñìåùåíèÿ, ñíèæàåò íàïðÿæåíèå ñìåùåíèÿ áàçû, ïîýòîìó òîêè
áàçû è êîëëåêòîðà óìåíüøàþòñÿ, à ðàáî÷àÿ òî÷êà ïëàâíî ïåðåìåùàåòñÿ â ïîëîæåíèå B è B¢ (ðèñ. 19.7á), íà
âûõîäíîé õàðàêòåðèñòèêå ñîîòâåòñòâåííî C² è B². Òîêè
iá è iê èçìåíÿþòñÿ ïî ôàçå âìåñòå ñ èçìåíåíèåì ìãíîâåííîãî çíà÷åíèÿ ñóììàðíîãî íàïðÿæåíèÿ U0á + uñ.  öåïè
651
«èñòî÷íèê ÝÄÑ — êîëëåêòîðíûé ïåðåõîä» ñóùåñòâóåò
ïóëüñèðóþùèé òîê, ñîñòîÿùèé èç ïîñòîÿííîé I0ê è ïåðåìåííîé iê ñîñòàâëÿþùèõ òîêà òàêîé æå ôîðìû, êàê è
âõîäíîé ñèãíàë. Ïåðåìåííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà ñîçäàñò
íà ðåçèñòîðå Rê ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ, àìïëèòóäà êîòîðîãî URm ðàâíà àìïëèòóäå âûõîäíîãî ñèãíàëà Uâûõ.m. Ïðè
ýòîì íàïðÿæåíèå íà ðåçèñòîðå èçìåíÿåòñÿ ñèíôàçíî, à
âûõîäíîå íàïðÿæåíèå íàõîäèòñÿ â ïðîòèâîôàçå ñ íàïðÿæåíèåì ñèãíàëà (ñì. ðèñ. 19.7â). Ïðè áîëüøîì ñîïðîòèâëåíèè Rê àìïëèòóäà âûõîäíîãî ñèãíàëà çíà÷èòåëüíî áîëüøå àìïëèòóäû íàïðÿæåíèÿ âõîäíîãî ñèãíàëà. Òàêèì îáðàçîì, â ïðèáîðå ïðîèñõîäèò óñèëåíèå êàê íàïðÿæåíèÿ,
òàê è òîêà âõîäíîãî ñèãíàëà, à ñëåäîâàòåëüíî, è ìîùíîñòè. ÊÏÄ óñèëèòåëÿ, êàê óæå îòìå÷àëîñü, ðàâåí îòíîøåíèþ ìîùíîñòè ñèãíàëà íà âûõîäå Pâûõ ê ìîùíîñòè P0
ýíåðãèè, ïîòðåáëÿåìîé àêòèâíûì ýëåìåíòîì îò èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ.
 ýòîì ñëó÷àå Pâûõ = 1/2 × Uâûõ.m Iâûõ.m = 1/2 × Uêm Iêm,
ãäå Uêm, Iêm — ñîîòâåòñòâåííî àìïëèòóäû êîëëåêòîðíûõ
çíà÷åíèé íàïðÿæåíèÿ è òîêà.
Òàê êàê ìîùíîñòü ýíåðãèè, ïîòðåáëÿåìîé óñèëèòåëåì, ðàâíà P0 = P0ê I0ê, òî ÊÏÄ óñèëèòåëÿ áóäåò ðàâåí
12
Pвых 1 Uкm Iкm
,
2
2 U0к I0к
P0
(19.17)
ïðè÷åì, ïîñêîëüêó Uêm < U0ê, Iêm < I0ê, ÊÏÄ óñèëèòåëÿ
(ïî ñõåìå ñ ÎÝ) ìåíüøå 50%.
19.5.
ÐÅÆÈÌÛ ÐÀÁÎÒÛ ÓÑÈËÈÒÅËß
Äëÿ òîãî ÷òîáû ôîðìà ïåðåìåííîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà
íà âûõîäå óñèëèòåëÿ ñîâïàäàëà ñ ôîðìîé ïîäàâàåìîãî íà
âõîä ñèãíàëà, çàâèñèìîñòü ìåæäó íèìè äîëæíà áûòü ëèíåéíîé. Ïîñêîëüêó òðàíçèñòîð ÿâëÿåòñÿ íåëèíåéíûì
ýëåìåíòîì, âîçìîæíî èñêàæåíèå ñèãíàëà. Íàëè÷èå èëè
îòñóòñòâèå èñêàæåíèÿ çàâèñèò êàê îò àìïëèòóäû ñèãíàëà, òàê è îò âûáîðà ïîëîæåíèÿ íà÷àëüíîé ðàáî÷åé òî÷êè
íà íàãðóçî÷íîé ëèíèè.
Âûáîð ïîëîæåíèÿ íà÷àëüíîé ðàáî÷åé òî÷êè âëèÿåò
òàêæå íà ÊÏÄ óñèëèòåëÿ.  ìîìåíò, êîãäà ñèãíàë îòñóòñòâóåò, âñÿ ýíåðãèÿ èñòî÷íèêîâ ïèòàíèÿ èäåò òîëüêî íà
íàãðåâ p–n-ïåðåõîäîâ. Åñëè íà÷àëüíàÿ ðàáî÷àÿ òî÷êà ëå652
æèò íà ñåðåäèíå ïðÿìîëèíåéíîãî ó÷àñòêà, à àìïëèòóäà
ñèãíàëà òàêîâà, ÷òî ðàáî÷àÿ òî÷êà, ïåðåìåùàÿñü, íå âûõîäèò çà ïðåäåëû ïðÿìîëèíåéíîãî ó÷àñòêà âõîäíîé õàðàêòåðèñòèêè, èñêàæåíèÿ ñèãíàëà íå ïðîèñõîäèò. ÊÏÄ
â ýòîì ñëó÷àå ìåíüøå 50%.  çàâèñèìîñòè îò ïîëîæåíèÿ
íà÷àëüíîé ðàáî÷åé òî÷êè íà õàðàêòåðèñòèêàõ àêòèâíûõ
ýëåìåíòîâ è àìïëèòóäû óñèëèâàåìîãî ñèãíàëà ðàçëè÷àþò òðè îñíîâíûõ ðåæèìà ðàáîòû óñèëèòåëüíîãî êàñêàäà A, B, C, à òàêæå êëþ÷åâîé ðåæèì D. Ðåæèìû ðàáîòû
àêòèâíûõ ýëåìåíòîâ ÷àñòî íàçûâàþò êëàññàìè óñèëåíèÿ.
Êîëè÷åñòâåííî ðåæèìû óñèëåíèÿ äëÿ ñèíóñîèäàëüíîãî
ñèãíàëà õàðàêòåðèçóþò óãëîì îòñå÷êè Q, âûðàæåííûì â
ãðàäóñàõ èëè ðàäèàíàõ.
 ðåæèìå A äëÿ òðàíçèñòîðà, âêëþ÷åííîãî ïî ñõåìå
ñ ÎÝ, íà÷àëüíàÿ ðàáî÷àÿ òî÷êà A íàõîäèòñÿ ïðèìåðíî â
ñåðåäèíå ëèíåéíîé ÷àñòè ïðîõîäíîé õàðàêòåðèñòèêè
Iê = f(Uá), à àìïëèòóäà ñèãíàëà òàêîâà (ðèñ. 19.8à), ÷òî
òîê â âûõîäíîé öåïè ñóùåñòâóåò â òå÷åíèå âñåãî ïåðèîäà
ñèãíàëà. Ïðè ýòîì óãîë îòñå÷êè ðàâåí Q = 180°. Ðàáî÷àÿ
òî÷êà A, ïåðåìåùàÿñü ïî íàãðóçî÷íîé ëèíèè, íå âûõîäèò çà ïðåäåëû òî÷åê 1 è 2 íà íàãðóçî÷íîé ëèíèè (ñì.
ðèñ. 19.7â, òî÷êà A). Ïðè ðàáîòå íèæå òî÷êè 2 òðàíçèñòîð ïåðåõîäèò èç àêòèâíîãî ðåæèìà ðàáîòû â ðåæèì îòñå÷êè, à ïðè ðàáîòå âûøå òî÷êè 1 — â ðåæèì íàñûùåíèÿ. Èç-çà áîëüøîãî òîêà ÊÏÄ â ýòîì ðåæèìå íèçêèé,
Ðèñ. 19.8
Ðåæèìû ðàáîòû óñèëèòåëÿ
à — ðåæèì A; á — ðåæèì B.
653
ìåíåå 50%. Ýòî îñíîâíîé íåäîñòàòîê ðàññìàòðèâàåìîãî
ðåæèìà. Â ðåæèìå A óñèëèòåëü ðàáîòàåò ïî÷òè áåç èñêàæåíèé, à ôîðìà âûõîäíîãî ñèãíàëà ñîîòâåòñòâóåò ôîðìå
âõîäíîãî. Ðåæèì A èñïîëüçóþò â îñíîâíîì â êàñêàäàõ
ïðåäâàðèòåëüíîãî óñèëåíèÿ.
 óñëîâèÿõ ðåæèìà B íà÷àëüíàÿ ðàáî÷àÿ òî÷êà A ëåæèò â íà÷àëå ïðîõîäíîé õàðàêòåðèñòèêè (ðèñ. 19.8á).
Òîê êîëëåêòîðà çàìûêàåòñÿ ÷åðåç óñèëèòåëü, ðàáîòàþùèé â àêòèâíîì ðåæèìå ëèøü â òå÷åíèå îòðèöàòåëüíîãî
(äëÿ òðàíçèñòîðà òèïà p–n–p) ïîëóïåðèîäà âõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ, âî âðåìÿ æå äðóãîãî ïîëóïåðèîäà òîêà íåò,
ò. å. òðàíçèñòîð çàêðûò, ðàáî÷àÿ òî÷êà A íàõîäèòñÿ íèæå
òî÷êè 2 íà íàãðóçî÷íîé ëèíèè — â îáëàñòè îòñå÷êè (ñì.
ðèñ. 19.7â, òî÷êà A). Óãîë îòñå÷êè Q ñîñòàâëÿåò 90°. ÊÏÄ
óñèëèòåëÿ, ðàáîòàþùåãî â ðåæèìå B, çíà÷èòåëüíî âûøå,
÷åì äëÿ ðåæèìà A, ïîñêîëüêó ìåíüøå òîê I0ê.
 ðåæèìå B óñèëèòåëü èìååò âûñîêèé ÊÏÄ (äî 80%),
îäíàêî óñèëèâàåòñÿ òîëüêî îäèí ïîëóïåðèîä âõîäíîãî
ñèãíàëà. Êðîìå òîãî, ñèãíàë ñèëüíî èñêàæàåòñÿ. Äëÿ óñèëåíèÿ ñèãíàëà â òå÷åíèå âñåãî ïåðèîäà èñïîëüçóþò äâóõòàêòíûå ñõåìû, êîãäà îäíî ïëå÷î ñõåìû ðàáîòàåò â ïîëîæèòåëüíûé ïîëóïåðèîä, à äðóãîå — â îòðèöàòåëüíûé.
 ðåæèìå C íà÷àëüíàÿ ðàáî÷àÿ òî÷êà A ðàñïîëàãàåòñÿ ïðàâåå íà÷àëüíîé òî÷êè ïðîõîäíîé õàðàêòåðèñòèêè
(ðèñ. 19.9). Óãîë îòñå÷êè Q ìåíåå 90°.  îòñóòñòâèå âõîäíîãî ñèãíàëà òîêà ÷åðåç òðàíçèñòîð íåò. Ïðè ïîäà÷å
ñèãíàëà òîê êîëëåêòîðà ñóùåñòâóåò â òå÷åíèå âðåìåíè,
ìåíüøåì îòðèöàòåëüíîãî ïîëóïåðèîäà íàïðÿæåíèÿ âõîäíîãî ñèãíàëà, ïðè÷åì èñêàæåíèå ñèãíàëà áîëüøå, ÷åì â
ðåæèìå B. ÊÏÄ óñèëèòåëÿ, ðàáîòàþùåãî â ðåæèìå C,
âûøå, ÷åì â ðåæèìå B, òàê êàê òîê I0ê îòñóòñòâóåò.
Ðåæèì C ïðèìåíÿþò â ìîùíûõ ðåçîíàíñíûõ óñèëèòåëÿõ.
Ðåæèì D íàçûâàþò êëþ÷åâûì. Òðàíçèñòîð â ýòîì
ðåæèìå ðàáîòû óñèëèòåëÿ
íàõîäèòñÿ ëèáî â ñîñòîÿíèè
îòñå÷êè, ëèáî â ñîñòîÿíèè
íàñûùåíèÿ.  ïåðâîì ñëó÷àå
òîê ÷åðåç àêòèâíûé ýëåìåíò
ðàâåí íóëþ, âî âòîðîì — ðàâÐèñ. 19.9
íî íóëþ ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ
Ðåæèì C ðàáîòû óñèëèòåëÿ
654
ìåæäó âûõîäíûìè çàæèìàìè óñèëèòåëÿ. ÊÏÄ â ýòîì
ðåæèìå âûøå, ÷åì â ðåæèìå C (áëèçîê ê åäèíèöå), ïîòåðè ýíåðãèè ìàëû. Ýòîò ðåæèì èñïîëüçóþò òîëüêî äëÿ
óñèëåíèÿ ïðÿìîóãîëüíûõ ñèãíàëîâ.
19.6.
ÑÒÀÁÈËÈÇÀÖÈß ÏÎËÎÆÅÍÈß
ÐÀÁÎ×ÅÉ ÒÎ×ÊÈ ÓÑÈËÈÒÅËß
Îñíîâíûå ñâîéñòâà óñèëèòåëüíîãî êàñêàäà, îïðåäåëÿþùèå ÊÏÄ, íåëèíåéíûå èñêàæåíèÿ, ìîùíîñòü ñèãíàëà
íà íàãðóçêå îïðåäåëÿþòñÿ ïîëîæåíèåì íà÷àëüíîé ðàáî÷åé òî÷êè. Ïîýòîìó èçìåíåíèå ïîëîæåíèÿ íà÷àëüíîé
ðàáî÷åé òî÷êè äîëæíî íàõîäèòüñÿ â çàäàííûõ ïðåäåëàõ.
Åñëè æå àêòèâíûì ýëåìåíòîì ÿâëÿåòñÿ áèïîëÿðíûé
òðàíçèñòîð, òî èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû èëè çàìåíà àêòèâíîãî ýëåìåíòà ìîãóò ïîâëèÿòü íà çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà
óñèëåíèÿ ïî òîêó è çíà÷åíèå òåïëîâîãî òîêà (îáðàòíîãî
òîêà êîëëåêòîðíîãî ïåðåõîäà). Åñëè èñïîëüçóåòñÿ ïîëåâîé òðàíçèñòîð, òî âëèÿíèå ñêàæåòñÿ íà íàïðÿæåíèè îòñå÷êè è êðóòèçíå õàðàêòåðèñòèêè. Ïîýòîìó ñõåìà ïîäà÷è
ñìåùåíèÿ ôèêñèðîâàííûì òîêîì íåöåëåñîîáðàçíà, îñîáåííî åñëè àêòèâíûì ýëåìåíòîì ÿâëÿåòñÿ áèïîëÿðíûé
òðàíçèñòîð ïî ñõåìå ñ ÎÝ, íàèáîëåå ÷àñòî ïðèìåíÿåìûé â
óñèëèòåëÿõ áîëüøîé ìîùíîñòè.
Ïðè ïîäà÷å ñìåùåíèÿ ôèêñèðîâàííûì íàïðÿæåíèåì
èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû ñòðóêòóðû ïðèáîðà è çàìåíà òðàíçèñòîðà â ìåíüøåé ñòåïåíè âëèÿþò íà òîê êîëëåêòîðà
(ïðè èñïîëüçîâàíèè â êà÷åñòâå àêòèâíîãî ýëåìåíòà áèïîëÿðíîãî èëè ïîëåâîãî òðàíçèñòîðîâ), ïîýòîìó òàêèå
ñõåìû íàõîäÿò áîëüøåå ïðèìåíåíèå â ïðîìûøëåííîñòè. Äëÿ òîãî ÷òîáû îáåñïå÷èòü ðàáîòîñïîñîáíîñòü óñèëèòåëüíîãî êàñêàäà ïðè èçìåíåíèè òåìïåðàòóðíûõ óñëîâèé â ðåæèìå A, èñïîëüçóþò
ñõåìû ñòàáèëèçàöèè ïîëîæåíèÿ íà÷àëüíîé ðàáî÷åé òî÷êè.
Ðàçëè÷àþò ýìèòòåðíóþ è
êîëëåêòîðíóþ ñòàáèëèçàöèè.
Ýìèòòåðíóþ ñòàáèëèçàöèþ
îñóùåñòâëÿþò ââåäåíèåì â ñõåÐèñ. 19.10
ìó ïîñëåäîâàòåëüíîé îòðèöà- Ñõåìà ýìèòòåðíîé
ñòàáèëèòåëüíîé ÎÑ ïî ïîñòîÿííîìó
çàöèè ðàáîòû óñèëèòåëÿ
655
òîêó (ñì. ðèñ. 19.10). Íàïðÿæåíèå îáðàòíîé ñâÿçè ñíèìàåòñÿ ñ ðåçèñòîðà Rý, êîòîðûé âêëþ÷åí â öåïü ýìèòòåðà. Íàïðÿæåíèå ñìåùåíèÿ, ïðèëîæåííîå ê ýìèòòåðíîìó
ïåðåõîäó, ðàâíî
U0á = RÄ2IÄ2 – RýI0ý.
(19.18)
Ñ èçìåíåíèåì õàðàêòåðèñòèêè òðàíçèñòîðà èçìåíèòñÿ
òîê êîëëåêòîðà I0ê, à ñëåäîâàòåëüíî, è òîê ýìèòòåðà I0ý.
Ñ óâåëè÷åíèåì ýòèõ òîêîâ íà÷àëüíàÿ ðàáî÷àÿ òî÷êà
íà âûõîäíîé äèíàìè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêå äîëæíà áûëà
áû ïîäíÿòüñÿ ââåðõ (ñì. ðèñ. 19.7â), íî ýòîãî íå ïðîèçîéäåò, òàê êàê íàïðÿæåíèå ñìåùåíèÿ óìåíüøèòñÿ (ïî
ôîðìóëå (19.18)), à âìåñòå ñ ýòèì óìåíüøàòñÿ è òîêè
òðàíçèñòîðà. Ñëåäîâàòåëüíî, íà÷àëüíàÿ ðàáî÷àÿ òî÷êà
îñòàíåòñÿ íà ïðåæíåì óðîâíå. Äëÿ èñêëþ÷åíèÿ âëèÿíèÿ îòðèöàòåëüíîé îáðàòíîé ñâÿçè ïî ïåðåìåííîìó òîêó
íà êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ïàðàëëåëüíî ðåçèñòîðó Rý âêëþ÷åí êîíäåíñàòîð Cý. Åñëè êîíäåíñàòîð Cý îòñóòñòâóåò, òî
ïåðåìåííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ýìèòòåðíîãî òîêà ñîçäàåò íà
ðåçèñòîðå ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ uý = Rýiý, ÷òî ñíèæàåò óñèëèâàåìîå íàïðÿæåíèå uá = uâõ – Rýiý, à ñëåäîâàòåëüíî, è
êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ. ×òîáû ïåðåìåííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ
íà âñåõ ÷àñòîòàõ óñèëèâàåìîãî íàïðÿæåíèÿ íå ïðîõîäèëà ÷åðåç ðåçèñòîð, åìêîñòü êîíäåíñàòîðà Cý äîëæíà áûòü
áîëüøîé è åìêîñòíîå ñîïðîòèâëåíèå 1/(2pfCý) = Rý.
Êîëëåêòîðíàÿ ñòàáèëèçàöèÿ (ðèñ. 19.11à) îñóùåñòâëÿåòñÿ ââåäåíèåì ïàðàëëåëüíîé îòðèöàòåëüíîé ÎÑ ïî
íàïðÿæåíèþ. Íàïðÿæåíèå ïîäàåòñÿ ÷åðåç ðåçèñòîð R0á,
êîòîðûé âêëþ÷àþò ìåæäó êîëëåêòîðîì è áàçîé òðàíçèñòîðà. Ïðè ýòîì íàïðÿæåíèå íà êîëëåêòîðå U0ê = Eê –
– Rê(I0á + I0ê) = U0á + R0áI0á. Ïîñêîëüêó íàïðÿæåíèå U0á
ìàëî ïî ñðàâíåíèþ ñ íàïðÿæåíèåì íà ðåçèñòîðå R0á, òî
èì ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Òîãäà
R0áI0á = Eê – Rê(I0ê + I0á).
(19.19)
Èç óðàâíåíèÿ (19.19) ñëåäóåò, ÷òî ïðè èçìåíåíèè ïàðàìåòðîâ òðàíçèñòîðà è, ñëåäîâàòåëüíî, óâåëè÷åíèè òîêà
I0ê íàïðÿæåíèå íà ðåçèñòîðå, ðàâíîå R0áI0á, óìåíüøàåòñÿ, à çíà÷èò, è óìåíüøàåòñÿ òîê I0á. Ýòî âûçûâàåò óìåíüøåíèå òîêà I0ê.
×òîáû èñêëþ÷èòü îòðèöàòåëüíóþ ÎÑ ïî ïåðåìåííîé
ñîñòàâëÿþùåé êîëëåêòîðíîãî íàïðÿæåíèÿ (÷òî âûçâàëî
656
Ðèñ. 19.11
Êîëëåêòîðíàÿ ñòàáèëèçàöèÿ ðàáîòû òðàíçèñòîðà
à — ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà ñ ðåçèñòîðíîé îáðàòíîé ñâÿçüþ; á — ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà ñ êîíäåíñàòîðíîé îáðàòíîé ñâÿçüþ.
áû ñíèæåíèå êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ óñèëèòåëÿ), â öåïü
áàçû âêëþ÷àþò êîíäåíñàòîð Cô (ðèñ. 19.11á).
Ïðè ýòîì ðåçèñòîð R0á çàìåíÿþò äâóìÿ ðåçèñòîðàìè ñ
ïðèìåðíî ðàâíûìè ñîïðîòèâëåíèÿìè è êîíäåíñàòîð îäíîé îáêëàäêîé âêëþ÷àþò ìåæäó íèìè, à âòîðóþ îáêëàäêó
ñîåäèíÿþò ñ çàçåìëåííîé òî÷êîé, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ïåðåìåííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ íàïðÿæåíèÿ íå ïîïàäàåò íà ðåçèñòîð Rá1. Ïðè ýòîì ñîïðîòèâëåíèå êîíäåíñàòîðà 1/wCô äîëæíî áûòü çíà÷èòåëüíî ìåíüøå (â äåñÿòêè ðàç) ñîïðîòèâëåíèÿ Rá = Rá1 + Rá2.
Êîëëåêòîðíàÿ ñòàáèëèçàöèÿ ïðîùå è ýêîíîìè÷íåé
ýìèòòåðíîé, íî óñòóïàåò åé ïî äèàïàçîíó ñòàáèëèçèðóåìûõ òåìïåðàòóð òðàíçèñòîðà (ñòàáèëèçàöèÿ îñóùåñòâëÿåòñÿ â ïðåäåëàõ èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû íå áîëåå, ÷åì íà
20...30°, è ïðè èçìåíåíèÿõ ñòàòè÷åñêîãî êîýôôèöèåíòà
ïåðåäà÷è ïî òîêó íå áîëåå ÷åì â 1,5...2 ðàçà).
 òðàíçèñòîðíûõ ñõåìàõ îáùóþ òî÷êó çàçåìëÿþò è
åå ïîòåíöèàë ïðèíèìàþò ðàâíûì íóëþ, à ïîòåíöèàëû
äðóãèõ òî÷åê ñõåìû îïðåäåëÿþò îòíîñèòåëüíî íóëåâîãî
ïîòåíöèàëà.
19.7.
ÎÑÎÁÅÍÍÎÑÒÈ ÑÕÅÌ ÂÊËÞ×ÅÍÈß
ÒÐÀÍÇÈÑÒÎÐÎÂ Â ÓÑÈËÈÒÅËÜÍÎÌ ÊÀÑÊÀÄÅ
Ê îñîáåííîñòÿì ðàçëè÷íûõ ñïîñîáîâ âêëþ÷åíèÿ
òðàíçèñòîðîâ â ñõåìàõ ñëåäóåò îòìåòèòü òî, ÷òî â ñõåìå
ñ îáùåé áàçîé ÎÁ óñèëåíèÿ ïî òîêó íå ïðîèñõîäèò
(KI = Iê/Iý < 1). Êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ïî íàïðÿæåíèþ
657
Uвых Rк Iк
2
è, ïîñêîëüêó Rê ? Râõ, Iê » Iý,
Uвх
Rвх Iэ
òî êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ïî íàïðÿæåíèþ âåëèê. Òîãäà
êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè KP = KIKU » KU. Â ñõåìå ñîåäèíåíèé ñ îáùèì ýìèòòåðîì ÎÝ êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ
ïî òîêó KI = Iâûõ/Iâõ = Iê/Iá, à òàê êàê Iá = Iê, òî óñèëåíèå ïî òîêó çíà÷èòåëüíîå. Óâåëè÷åíèå âõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ âûçûâàåò óìåíüøåíèå âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ, òàê êàê ïîëÿðíîñòè íàïðÿæåíèé ïðîòèâîïîëîæíû è ñäâèã ôàç ñîñòàâëÿåò 180°. Âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå
äëÿ ñõåìû ñ ÎÝ çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì â ñõåìå ñ ÎÁ.
Ïðè âêëþ÷åíèè ïî ñõåìå ñ ÎÝ ïðîèñõîäèò çíà÷èòåëüíîå óñèëåíèå è ïî íàïðÿæåíèþ, è ïî ìîùíîñòè (óñèëåíèå ïî òîêó îò äåñÿòêîâ äî ñîòåí, ïî íàïðÿæåíèþ —
íåñêîëüêî ñîòåí, ïî ìîùíîñòè — äî äåñÿòêîâ òûñÿ÷).
Ñõåìû ñ ÎÝ ÿâëÿþòñÿ íàèáîëåå èñïîëüçóåìûìè.
 ñõåìå ñ îáùèì êîëëåêòîðîì ÎÊ âûõîäíîå íàïðÿæåíèå ïðèëîæåíî ê ýìèòòåðíîìó ïåðåõîäó, ïðè íåçíà÷èòåëüíîì åãî óâåëè÷åíèè ïðîèñõîäèò çíà÷èòåëüíîå èçìåíåíèå òîêà ýìèòòåðà, ïîýòîìó âûõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå
íåâåëèêî (äî ñîòåí îì). Êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ïî òîêó
1
KI 1 Iэ / Iб 1
áîëüøå, ÷åì â ñõåìå ñ ÎÝ. Êîýôôèöèåíò
12 3
óñèëåíèÿ ïî íàïðÿæåíèþ KU < 1, òàê êàê Uáý = Uâõ – Uâûõ,
ò. å. âõîäíîå íàïðÿæåíèå äîëæíî áûòü âûøå âûõîäíîãî.
Óñèëåíèå ïî ìîùíîñòè â ñõåìå ñ ÎÊ íåáîëüøîå, îíî çíà÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åì â ñõåìàõ ñ ÎÁ è ÎÝ. Ïîñêîëüêó â
ñõåìå ñ ÎÊ KU » 1 è ôàçû âõîäíîãî è âûõîäíîãî íàïðÿæåíèé ñîâïàäàþò, ñõåìó ñ ÎÊ íàçûâàþò ýìèòòåðíûì ïîâòîðèòåëåì.
ðàâåí KU 1
19.8.
ÂÛÕÎÄÍÎÉ ÊÀÑÊÀÄ ÓÑÈËÈÒÅËß
 óñòðîéñòâàõ àâòîìàòèêè íàãðóçêîé âûõîäíîãî êàñêàäà óñèëèòåëÿ íèçêîé ÷àñòîòû ìîæåò áûòü ýëåêòðîìàãíèòíîå ðåëå, ýëåêòðîäâèãàòåëü èëè êàêîé-íèáóäü èíîé
èñïîëíèòåëüíûé ìåõàíèçì.
Âûõîäíîé êàñêàä, òàê æå êàê è ïðåäâàðèòåëüíûé êàñêàä, ìîæåò áûòü èçãîòîâëåí íà òðàíçèñòîðå ïî ñõåìå ñ
îáùèì ýìèòòåðîì. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî, òàê êàê ñîïðîòèâëåíèå íàãðóçêè Rí îáû÷íî ãîðàçäî ìåíüøå âíóòðåííåãî ñîïðîòèâëåíèÿ êîëëåêòîðíîé öåïè Râí.ê, ìîùíîñòü,
658
Ðèñ. 19.12
Ñõåìû óñèëèòåëåé
à — îäíîòàêòíîãî; á — äâóõòàêòíîãî.
êîòîðàÿ âûäåëÿåòñÿ íà íàãðóçêå, âêëþ÷åííîé íåïîñðåäñòâåííî â öåïü êîëëåêòîðà, áóäåò âåñüìà ìàëà. Äëÿ òîãî
÷òîáû ýòà ìîùíîñòü áûëà ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîé, íåîáõîäèìî âûïîëíèòü óñëîâèå Rí = Râí.ê, ò. å. ñîïðîòèâëåíèå
íàãðóçêè äîëæíî áûòü ðàâíî âíóòðåííåìó ñîïðîòèâëåíèþ
èñòî÷íèêà ïîëåçíîãî ñèãíàëà. Äëÿ ýòîãî íà ïðàêòèêå ïðèìåíÿþò ñîãëàñóþùèå òðàíñôîðìàòîðû (ðèñ. 19.12à). Ïîäîáíûå ñõåìû îäíîòàêòíîãî òðàíçèñòîðíîãî óñèëèòåëÿ
ìîùíîñòè ñ îáùèì ýìèòòåðîì ïðèìåíÿþòñÿ â òîì ñëó÷àå,
åñëè âûõîäíàÿ ìîùíîñòü íåâåëèêà. Ïðè ýòîì íàãðóçêà Rí
âêëþ÷àåòñÿ ÷åðåç ñîãëàñóþùèé òðàíñôîðìàòîð Òð. Äëÿ
ñîãëàñîâàíèÿ âíóòðåííåãî ñîïðîòèâëåíèÿ êîëëåêòîðà è
íàãðóçêè îïðåäåëÿåòñÿ êîýôôèöèåíò òðàíñôîðìàöèè k
ñîãëàñóþùåãî òðàíñôîðìàòîðà Òð.
Òàê êàê U1/U2 = W1/W2 = I2/I1 = k, òî âíîñèìîå â
öåïü êîëëåêòîðà ñîïðîòèâëåíèå (ñîïðîòèâëåíèå íàãðóçêè, ïðèâåäåííîå ê ïåðâè÷íîé öåïè) áóäåò ðàâíî
Rн1 2 Rн k2.
(19.20)
Åñëè ïðèíÿòü Rн1 2 Rвн.к , òî êîýôôèöèåíò òðàíñôîðìàöèè áóäåò ðàâåí
k 1 Rвн.к / Rн ,
ò. å. òðàíñôîðìàòîð äîëæåí áûòü ïîíèæàþùèì, òàê êàê
Rí < Râí.ê.
Ñõåìû ïðåäâàðèòåëüíîãî è âûõîäíîãî êàñêàäîâ óñèëèòåëÿ íèçêîé ÷àñòîòû ðàáîòàþò â ðåæèìå A. Ïðè òàêîì
ðåæèìå íà÷àëüíîå ïîëîæåíèå ðàáî÷åé òî÷êè âûáèðàþò â
ñåðåäèíå íàãðóçî÷íîé ïðÿìîé. Àìïëèòóäà ïåðåìåííîé
ñîñòàâëÿþùåé êîëëåêòîðíîãî òîêà ïðè ýòîì ìåíüøå òîêà
659
I0ê êîëëåêòîðà. Ðàáîòà â ðåæèìå A õàðàêòåðèçóåòñÿ ìèíèìàëüíûìè íåëèíåéíûìè èñêàæåíèÿìè è íèçêèì ÊÏÄ (ïîðÿäêà 40%).  ýòîì ðåæèìå îáû÷íî ðàáîòàþò âñå ïðåäâàðèòåëüíûå è ìàëîìîùíûå âûõîäíûå êàñêàäû óñèëèòåëåé
ñ îäíèì òðàíçèñòîðîì èëè îäíîé ýëåêòðîííîé ëàìïîé.
 òîì ñëó÷àå, êîãäà íåîáõîäèìî ïîëó÷èòü áîëüøóþ
âûõîäíóþ ìîùíîñòü, ïðèìåíÿþò äâóõòàêòíûå óñèëèòåëè
ñ äâóìÿ òðàíçèñòîðàìè èëè ñ äâóìÿ ëàìïàìè. Òàêîé óñèëèòåëü ñîñòîèò èç äâóõ îäèíàêîâûõ ïîëîâèí (ðèñ. 19.12á),
êàæäàÿ èç êîòîðûõ àíàëîãè÷íà óñèëèòåëþ, ïðåäñòàâëåííîìó íà ðèñ. 19.12à. Îñîáåííîñòü äâóõòàêòíîé ñõåìû ñîñòîèò â òîì, ÷òî åå ìîæíî èñïîëüçîâàòü â òàêîì ðåæèìå,
êîãäà òîê I0ê êîëëåêòîðíûõ öåïåé áëèçîê ê íóëþ. Ýòîò
ðåæèì ñîîòâåòñòâóåò ðåæèìó B. Ïðè ðàáîòå â òàêîì ðåæèìå ÊÏÄ óñèëèòåëÿ ìîæåò äîñòèãàòü 70%. Ðàáî÷àÿ
òî÷êà ðàçìåùàåòñÿ â îáëàñòè òîêîâ áàçû, áëèçêèõ ê íóëþ.
 ðåçóëüòàòå îáå ïîëîâèíû ñõåìû ðàáîòàþò ïîî÷åðåäíî,
ïðè÷åì êàæäàÿ îòêðûâàåòñÿ âî âðåìÿ äåéñòâèÿ ïîëîæèòåëüíûõ ïîëóïåðèîäîâ âõîäíûõ íàïðÿæåíèé, òàê êàê
îíè ñäâèíóòû ïî ôàçå íà 180°. Èìïóëüñû òîêà áàç è
êîëëåêòîðîâ òàêæå ñäâèíóòû íà 180°. Â ìàãíèòîïðîâîäå
òðàíñôîðìàòîðà Òð2 îáðàçóåòñÿ ìàãíèòíûé ïîòîê, áëèçêèé ê ñèíóñîèäàëüíîìó.
19.9.
ÌÍÎÃÎÊÀÑÊÀÄÍÛÅ ÓÑÈËÈÒÅËÈ
Óñèëèòåëè, ïðèìåíÿåìûå íà ïðàêòèêå, ñîñòîÿò èç
íåñêîëüêèõ êàñêàäîâ, ïðè ýòîì êàæäûé îòäåëüíûé êàñêàä â ñîñòàâå óñèëèòåëÿ âûïîëíÿåò ñâîè ôóíêöèè. Íà
ðèñ. 19.13à ïðèâåäåíà ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ìíîãîêàñêàäíîãî óñèëèòåëÿ, à íà ðèñ. 19.13á — ñõåìà äâóõêàñêàäíîãî óñèëèòåëÿ ñ RC-ñâÿçüþ, ïðèìåíÿåìàÿ íà ïðàêòèêå (óêàçàíû òîëüêî îñíîâíûå ýëåìåíòû).
Âõîäíîå óñòðîéñòâî ñëóæèò äëÿ ïåðåäà÷è ñèãíàëà
îò èñòî÷íèêà âî âõîäíóþ öåïü êàñêàäà ïðåäâàðèòåëüíîãî óñèëåíèÿ.  êà÷åñòâå âõîäíîãî óñòðîéñòâà ìîãóò áûòü
èñïîëüçîâàíû êîíäåíñàòîðû, ðåçèñòîðû, òðàíñôîðìàòîðû. Òàê, íàïðèìåð, âõîäíûìè óñòðîéñòâàìè íà ðèñ. 19.13á
ÿâëÿþòñÿ êîíäåíñàòîðû C1 è C2. Êîíäåíñàòîð C1 âêëþ÷àþò äëÿ òîãî, ÷òîáû èñêëþ÷èòü ïðîõîæäåíèå ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà è íàïðÿæåíèÿ ñìåùåíèÿ ïåðâîãî àêòèâíîãî ýëåìåíòà (òðàíçèñòîðà) â èñòî÷íèê ñèãíà660
Ðèñ. 19.13
Äâóõêàñêàäíûé óñèëèòåëü ñ RC-ñâÿçüþ
à — ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà; á — ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà.
ëà, à òàêæå ÷òîáû ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà îò
èñòî÷íèêà ñèãíàëà íå ïîñòóïàëà íà âõîä àêòèâíîãî ýëåìåíòà. Êîíäåíñàòîð C2 — âõîäíîå óñòðîéñòâî äëÿ âòîðîãî êàñêàäà, îí îñóùåñòâëÿåò ñâÿçü êàñêàäîâ.
Êàñêàäû ïðåäâàðèòåëüíîãî óñèëåíèÿ ñëóæàò äëÿ óñèëåíèÿ òîêà, íàïðÿæåíèÿ èëè ìîùíîñòè ñèãíàëà äî çíà÷åíèÿ, íåîáõîäèìîãî äëÿ ïîäà÷è íà âõîä ìîùíîãî óñèëèòåëÿ. Äëÿ óìåíüøåíèÿ íåëèíåéíûõ èñêàæåíèé â íèõ
ïî÷òè âñåãäà èñïîëüçóåòñÿ ðåæèì A, à òðàíçèñòîðû îáû÷íî
âêëþ÷àþò ïî ñõåìå ñ ÎÝ.
Ìîùíûé óñèëèòåëü ïðåäíàçíà÷åí äëÿ âûäåëåíèÿ â
íàãðóçêå òðåáóåìîé ìîùíîñòè è ìîæåò ñîñòîÿòü èç íåñêîëüêèõ êàñêàäîâ. Èíîãäà ìîùíûé óñèëèòåëü íàçûâàþò îêîíå÷íûì. Óñèëèòåëüíûé ýëåìåíò â íèõ ìîæåò ðàáîòàòü êàê â ðåæèìå A, òàê è â ðåæèìå B. Òðàíçèñòîðû,
ðàáîòàþùèå â ñèëîâûõ öåïÿõ, âêëþ÷àþò ïî ñõåìàì ñ ÎÝ,
à â ñëàáîòî÷íûõ öåïÿõ — ïî ñõåìàì ñ ÎÝ è ñ ÎÁ.
Âûõîäíîå óñòðîéñòâî íåîáõîäèìî äëÿ ïåðåäà÷è ñèãíàëà èç âûõîäíîé öåïè ïîñëåäíåãî óñèëèòåëÿ â ýëåêòðîïðèåìíèê.  êà÷åñòâå âûõîäíîãî óñòðîéñòâà èñïîëüçóþò
661
òðàíñôîðìàòîðû, êîíäåíñàòîðû è ðåçèñòîðû. Òðàíñôîðìàòîðû ñëóæàò, íàïðèìåð, äëÿ ñîãëàñîâàíèÿ âûõîäíîãî
ñîïðîòèâëåíèÿ ïîñëåäíåãî óñèëèòåëÿ ñ ñîïðîòèâëåíèåì
íàãðóçêè (ñì. § 19.8). Íà ðèñ. 19.13á âûõîäíûì óñòðîéñòâîì ïåðâîãî êàñêàäà ÿâëÿåòñÿ êîíäåíñàòîð C2. Êîíäåíñàòîðû è ðåçèñòîðû èñïîëüçóþò äëÿ ðàçäåëåíèÿ ïîñòîÿííûõ ñîñòàâëÿþùèõ òîêà è íàïðÿæåíèÿ âûõîäíîé öåïè
óñèëèòåëÿ è íàãðóçêè.
Ìåæêàñêàäíûå ñâÿçè ñëóæàò äëÿ ïåðåäà÷è ñèãíàëà
îò èñòî÷íèêà ñèãíàëà íà âõîä ïåðâîãî óñèëèòåëÿ, îò âûõîäà îäíîãî êàñêàäà íà âõîä äðóãîãî è îò âûõîäíîé öåïè
ïîñëåäíåãî óñèëèòåëÿ íà íàãðóçêó, îñóùåñòâëÿÿ ôóíêöèè ðàçäåëèòåëüíûõ ýëåìåíòîâ. Ïðè ýòîì ÷åðåç íèõ íàïðÿæåíèÿ ïèòàíèÿ ïîäàþòñÿ íà çàæèìû óñèëèòåëüíûõ
óñòðîéñòâ.
Îñíîâíûå âèäû ìåæêàñêàäíûõ ñâÿçåé — ãàëüâàíè÷åñêàÿ, ðåçèñòîðíàÿ, åìêîñòíàÿ, òðàíñôîðìàòîðíàÿ è äðîññåëüíàÿ. Èíîãäà èñïîëüçóþò êîìáèíàöèè ýòèõ ñâÿçåé. Ïðîõîæäåíèå ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé ñèãíàëà îáåñïå÷èâàåò òîëüêî ãàëüâàíè÷åñêàÿ ñâÿçü, ïîýòîìó ýòîò âèä ñâÿçè
ìîæåò áûòü ïðèìåíåí è â óñèëèòåëÿõ ïîñòîÿííîãî òîêà.
Ãàëüâàíè÷åñêàÿ ñâÿçü ìîæåò áûòü íåïîñðåäñòâåííîé è
ïîòåíöèîìåòðè÷åñêîé. Óñèëèòåëüíûå êàñêàäû íàçûâàþò
ïî òèïó èñïîëüçîâàííîé â íåì ñâÿçè: êàñêàä ñ RC-ñâÿçüþ
(ðèñ. 19.13á), òðàíñôîðìàòîðíûé êàñêàä è ò. ä.
19.10.
ÈÌÏÓËÜÑÍÛÅ ÓÑÈËÈÒÅËÈ
Èìïóëüñíîìó (êëþ÷åâîìó) ðåæèìó ðàáîòû òðàíçèñòîðà
ñîîòâåòñòâóåò äâà êðàéíèõ ñîñòîÿíèÿ: òðàíçèñòîð èëè çàïåðò, èëè ïîëíîñòüþ îòêðûò. Â ýòîì ðåæèìå òðàíçèñòîðû
èñïîëüçóþò êàê áåñêîíòàêòíûå ïåðåêëþ÷àþùèå óñòðîéñòâà.
Ðàññìîòðèì ðàáîòó ñõåìû, ïðèâåäåííîé íà ðèñ. 19.14à.
 èíòåðâàëû âðåìåíè 0–t1, t2–t3 è ò. ä. (ðèñ. 19.14á),
êîãäà íàïðÿæåíèå Uâõ ðàâíî íóëþ, ïåðåõîä «ýìèòòåð–
áàçà» çàïåðò è òîê êîëëåêòîðà ðàâåí íóëþ. Ñëåäîâàòåëüíî, íàïðÿæåíèå íà êîëëåêòîðå ðàâíî íàïðÿæåíèþ èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ –Eê (ðèñ. 19.14á), è òðàíçèñòîð çàïåðò. Êîãäà íà âõîä ñõåìû ïîäàþò îòðèöàòåëüíûå çàïóñêàþùèå
èìïóëüñû (èíòåðâàëû âðåìåíè t1–t2, t3–t4), ïåðåõîä «ýìèòòåð–áàçà» îòêðûâàåòñÿ, è â êîëëåêòîðíîé öåïè ñóùåñòâóåò òîê. Àìïëèòóäó èìïóëüñîâ Uè âûáèðàþò òàêîé, ÷òîáû
662
Ðèñ. 19.14
Êëþ÷åâîé ðåæèì ðàáîòû òðàíçèñòîðà
à — ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà; á — äèàãðàììà, ïîÿñíÿþùàÿ ðàáîòó â êëþ÷åâîì ðåæèìå.
Ðèñ. 19.15
Ðåçîíàíñíûé óñèëèòåëü
à — ñåìåéñòâî âîëüò-àìïåðíûõ õàðàêòåðèñòèê; á — ñõåìà; ÀÁ — íàãðóçî÷íàÿ ëèíèÿ äëÿ èìïóëüñíîãî ðåæèìà ðàáîòû.
êîëëåêòîðíûé òîê ïðè çàäàííûõ Rê è Eê äîñòèãàë ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ, ðàâíîãî òîêó íàñûùåíèÿ Iê.íàñ = Eê/Rê
(ðèñ. 19.15à). Ïðè ýòîì íàïðÿæåíèå íà êîëëåêòîðå Uêý.íàñ
áëèçêî ê íóëþ (ðèñ. 19.14á), ò. å. òðàíçèñòîð ïîëíîñòüþ
îòêðûò. Ðàçíîâèäíîñòüþ óñèëèòåëåé, ðàáîòàþùèõ â èìïóëüñíîì ðåæèìå, ÿâëÿþòñÿ òàê íàçûâàåìûå èçáèðàòåëüíûå èëè ðåçîíàíñíûå óñèëèòåëè (ðèñ. 19.15á).
 ýòèõ óñèëèòåëÿõ â êà÷åñòâå íàãðóçêè êîëëåêòîðíîé
öåïè èñïîëüçóþò ïàðàëëåëüíûé êîëåáàòåëüíûé LêCê-êîíòóð, íàñòðîåííûé íà ÷àñòîòó ñèãíàëà fñ. Äëÿ ñèãíàëà ñ
ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòîé èëè áëèçêîé ê íåé ÷àñòîòàìè êîíòóð èìååò áîëüøîå ñîïðîòèâëåíèå Rê.ðåç. Òàêèì îáðàçîì,
êîíòóð ïîçâîëÿåò âûäåëèòü ðåçîíàíñíîå íàïðÿæåíèå.
663
19.11.
ÓÑÈËÈÒÅËÈ ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ ÒÎÊÀ
Óñèëèòåëÿìè ïîñòîÿííîãî òîêà (ÓÏÒ) íàçûâàþò òàêèå ïðèáîðû, ó êîòîðûõ ñ ïîìîùüþ ìåäëåííî èçìåíÿþùèõñÿ âõîäíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñèãíàëîâ óñèëèâàþòñÿ íå
òîëüêî ïåðåìåííûå, íî è ïîñòîÿííûå ñîñòàâëÿþùèå âõîäíûõ íàïðÿæåíèÿ è òîêà. Íèçøàÿ ðàáî÷àÿ ÷àñòîòà òàêèõ
óñèëèòåëåé íóëåâàÿ, à âåðõíÿÿ ìîæåò áûòü î÷åíü âûñîêîé (íåñêîëüêî ìåãàãåðö).
Óñèëèòåëè ïîñòîÿííîãî òîêà — íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûé òèï óñèëèòåëüíûõ óñòðîéñòâ â âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêå, à òàêæå óñòðîéñòâ àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ. Îíè
èìåþò ìíîãî ðàçíîâèäíîñòåé (äèôôåðåíöèàëüíûå, îïåðàöèîííûå, óñèëèòåëè ñ ïðåîáðàçîâàíèåì ñèãíàëà è äð.).
Àìïëèòóäíî-÷àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ÓÏÒ èìååò âèä,
ïðåäñòàâëåííûé íà ðèñ. 19.16, è îãðàíè÷åíà ÷àñòîòíîé ïîëîñîé ïðîïóñêàíèÿ (0–fï). Èñõîäÿ èç íàçíà÷åíèÿ ÓÏÒ, ñâÿçü
ìåæäó êàñêàäàìè äîëæíà îñóùåñòâëÿòüñÿ òàêèì îáðàçîì,
÷òîáû îáåñïå÷èâàëîñü ïðîõîæäåíèå ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé, ïîýòîìó äëÿ ìåæêàñêàäíîé ñâÿçè íåëüçÿ èñïîëüçîâàòü êîíäåíñàòîðû è òðàíñôîðìàòîðû. Óñèëèòåëè íå äîëæíû ñîäåðæàòü òàêæå áëîêèðîâî÷íûõ è ðàçäåëèòåëüíûõ êîíäåíñàòîðîâ. Ñâÿçü ìåæäó êàñêàäàìè îñóùåñòâëÿåòñÿ èëè
÷åðåç ðåçèñòîðû, èëè íåïîñðåäñòâåííî ñ ïîìîùüþ ñîåäèíèòåëüíûõ ïðîâîäíèêîâ (ãàëüâàíè÷åñêàÿ ìåæêàñêàäíàÿ ñâÿçü).
 ÓÏÒ íåîáõîäèìî îáåñïå÷èòü óñëîâèå, ÷òîáû â îòñóòñòâèå âõîäíîãî ñèãíàëà íà âûõîäå îòñóòñòâîâàëè êàê ïåðåìåííàÿ, òàê è ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùèå ñèãíàëà, èíà÷å
íàðóøèòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíîñòü ìåæäó âõîäíûì è âûõîäíûì íàïðÿæåíèÿìè. Îäíàêî åñëè íå áóäóò ïðèíÿòû ñîîòâåòñòâóþùèå ìåðû, ýòî òðåáîâàíèå â ÓÏÒ íå áóäåò ñîáëþäàòüñÿ. Îòêëîíåíèå íàïðÿæåíèÿ íà âûõîäå óñèëèòåëÿ îò
íà÷àëüíîãî (íóëåâîãî) çíà÷åíèÿ â îòñóòñòâèå ñèãíàëà íàçûâàåòñÿ äðåéôîì óñèëèòåëÿ.
Îñíîâíûìè ïðè÷èíàìè äðåéôà
ÿâëÿþòñÿ òåìïåðàòóðíàÿ è âðåìåííàÿ íåñòàáèëüíîñòü ïàðàìåòðîâ óñèëèòåëüíûõ ýëåìåíòîâ, ðåçèñòîðîâ è èñòî÷íèêîâ
Ðèñ. 19.16
ïèòàíèÿ, à òàêæå íèçêî÷àñòîòÀìïëèòóäíî-÷àñòîòíàÿ
íûå øóìû è ïîìåõè. Äðåéô
õàðàêòåðèñòèêà
664
íóëÿ èñêàæàåò óñèëèâàåìûå ñèãíàëû, ìîæåò íàðóøèòü ðàáîòó öåïè íàñòîëüêî, ÷òî îíà áóäåò íåðàáîòîñïîñîáíà.
Äëÿ êîìïåíñàöèè äðåéôà íóëÿ, âîçíèêàþùåãî çà ñ÷åò
èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû, ïðèìåíÿþò ñïåöèàëüíûå òåðìîêîìïåíñàöèîííûå ñõåìû, à íà âõîäå óñèëèòåëÿ — äèôôåðåíöèàëüíûå êàñêàäû. Èíîãäà óñèëèòåëü ïðåäâàðèòåëüíî ïðîãðåâàþò, ÷òîáû âñå åãî ýëåìåíòû ê íà÷àëó ðàáîòû
èìåëè ïîñòîÿííóþ òåìïåðàòóðó. Äëÿ èñêëþ÷åíèÿ äðåéôà, ÿâëÿþùåãîñÿ ñëåäñòâèåì íåñòàáèë