“Universidad Nacional Santiago
Antúnez de Mayolo”
“Año del Fortalecimiento de la Soberanía Nacional”
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
Escuela Profesional de Ingeniería Civil
RESOLUCION DEL EJERCICIO DEJADO EN CLASE
ALUMNO:
MORALES ÑIVIN, Phaliña Jhanmil
(201.0906.032)
CURSO:
MÉTODOS NUMÉRICOS
DOCENTE:
ASÍS LOPEZ, Maximiliano Epifanio
AÑO ACADÉMICO: 2022 – I
SEMESTRE: V
Ejercicio dejado en la clase:
Resolver el siguiente ejemplo con el método de secante.
Solución:
Primero realizamos el algoritmo del Método de Secante en la aplicación Octave:
Ahora ponemos las condiciones del problema en otro archivo del Octave para
poder ejecutar:
Entonces al ejecutar nos quedó:
RPTA: La profundidad será 0.8338 pies.
FIJURAS:
AQUÍ COPIARE EL ALGORITMO Y EL RESULTADO:
1. EL ALGORITMO DEL SECANTE:
function [p,r]=secante(f,x0,x1,n,tol)
y0=f(x0);
y1=f(x1);
i=2;
fprintf(' i x abs(x-xi)\n ')
while i<=n
x=x1-y1*(x1-x0)/(y1-y0)
fprintf('%4.0f %4.5f %4.5f\n',i-1,x,abs(x-x1))
r(i-1)=abs(x-x1);
if abs(x-x1)<tol
disp('termino las iteraciones');
break;
end
i=i+1;
x0=x1;
y0=y1;
x1=x;
y1=f(x);
end
p=x;
2. COLOCACION DE LOS DATOS REFERENTE AL PROBLEMA:
f=@(x) 12.4-10*(0.5*pi-asin(x)-x.*sqrt(1-x.^2));
ezplot(f)
x0=0;
x1=1;
n=12;
tol=0.01
[p,r]=secante(f,x0,x1,n,tol)
fb=f(p)
hold on
plot(p,fb,'*')
figure
plot(r)
xlabel('Iteraciones')
ylabel('Error')
altura=1-p;
fprintf('La profundidad es:%5.4f\n', altura)
3.EL RESULTADO DE LA EJECUCION DEL ALGORITMO DEL
METODO DE LA SECANTE:
>> tol = 0.010000
i x abs(x-xi)
x = 0.2106
1 0.21059 0.78941
x = 0.1508
2 0.15084 0.05975
x = 0.1662
3 0.16623 0.01539
x = 0.1662
4 0.16617 0.00006
termino las iteraciones
p = 0.1662
r=
7.8941e-01 5.9751e-02 1.5387e-02 6.1782e-05
fb = 1.5454e-06
La profundidad es:0.8338
>>