Analisi dei dati per la ricerca sociale
Esercizi probalı̀bilità
Esercizio 1. Un urna contiene 6 palline bianche e 9 rosse. Determinare la probabilità che su 5 palline scelte
a caso (con reimmissione):
a. esattamente due siano bianche;
b. al massimo due siano bianche;
c. più di due siano bianche.
Esercizio 2. In un negozio in centro a Reggio Emilia, il numero di clienti che si presenta ogni ora si
distribuisce come una Poisson con media λ = 0.25. Determinare la probabilità che nella prossima ora
a. entrino esattamente due persone;
b. entrino al massimo due persone;
c. entrino più di due persone.
Esercizio 3. La distribuzione dei voti all’esame di Analisi dei dati per la ricerca sociale è Normale con
media 20 e varianza 9. Si calcoli la probabilità di:
a. prendere più di 27;
b. essere bocciati;
c. prendere un voto compreso tra 20 e 25.
Esercizio 4. Sia X una variabile aleatoria con distribuzione normale con media 3 e varianza 1. Si ricavi
a. P (X < 0);
b. P (0 < X < 2).
Esercizio 5. Nello stesso negozio dell’esercizio 2 è noto che ogni persona fa un acquisto con probabilità
pari a 0.1. Sapendo che dalle 16.00 alle 17.00 sono entrate 10 persone, determinare la probabilità che:
a. esattamente 4 abbiano acquistato qualcosa;
b. al massimo 4 abbiano acquistato qualcosa;
c. più di 4 abbiano acquistato qualcosa.
Esercizio 6. È noto che il numero di arrivi in un’ora in un parcheggio del centro si distribuiscono secondo
una Poisson con media 1.2. Determinare la probabilità che nella prossima ora
a. ci siano 0 arrivi;
b. ci sia al massimo 1 arrivo;
c. ci siano più di 1 arrivo.
Esercizio 7. Sia X una variabile aleatoria con distribuzione normale con media 6 e varianza 4. Si ricavi
a. P (X > 4);
b. P (1 < X < 4).
Esercizio 8. Sia X una variabile aleatoria con distribuzione normale con media -4 e varianza 16. Si ricavi
il valore x di X per il quale vale P (X < x) = 0.8944.
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