RUSSIAN
METROLOGICAL
ENCYCLOPEDIA
Second edition
Prepared and published
under the editorshi p
of the President of the Metrological Academy,
academician of the Russian Academy of Sciences
V.V. Okrepilov
Volume 1.
Metrology is the Science of Measurement.
St. Petersburg
&Liki Rossii[
2015
pnqqhiqj`“
leŠpnknch)eqj`“
}m0hjknoedh“
Âòîðîå èçäàíèå
o%дг%2%"ле…= , ,ƒд=…=
C%д !ед=*ц,еL
o!еƒ,де…2= lе2!%л%г,че“*%L =*=дем,,,
=*=дем,*= p%““,L“*%L =*=дем,, …=3*,
b.b. n*!еC,л%"=
Š%м 1.
lе2!%л%г, # …=3*= %K ,ƒме!е…, ..
q=…*2-oе2е!K3!г
&k,*, p%““,,[
2015
УДК 389.1
Российская Метрологическая Энциклопедия. Второе издание. Под ред. академика РАН В.В. Окрепилова. В двух томах. Том 1. СПб.: ИИФ «Лики России», 2015. 904 с.
Издание адресовано широкому кругу читателей: ученым и студентам вузов,
связанных с изучением метрологии, специалистам, работающим в различных областях
экономики и социальной сферы, тем, кто занят в производстве и обслуживании измерительной техники, а также всем, кто хочет глубже познать историю и современное
состояние метрологии.
В томе 1 представлены важнейшие этапы развития и актуальные проблемы
метрологии. Раскрыто содержание понятий, терминов и определений, используемых
в современной метрологии. Содержатся материалы по общей и теоретической метрологии, а также экономике метрологии. Описаны методы измерений и основные эталоны единиц величин по видам измерений Государственной эталонной базы России.
Показаны главные направления деятельности государственной системы обеспечения
единства измерений. Представлены ведущие российские и международные метрологические организации и основные международные соглашения в области метрологии.
ISBN 978-5-87417-510-8
ISBN 978-5-906140-18-0
Russian Metrological Encyclopedia. Second edition. Edited by the RAS academician V.V. Okrepilov. In 2 volumes. Volume 1. St. Petersburg: IIF «Liki Rossii», 2015. 904 p.
The publication is addressed to a wide readership: researchers and students of the
higher education institutions involved in the study of metrology; professionals, working
in various fields of economy and social sphere; those, who are engaged in the manufacture
and maintenance of the measuring equipment, as well as to anyone seeking for a deeper
understanding of the history and the current state of metrology.
Volume 1 covers the most important stages of development and the topical problems
of metrology. It gives the interpretation of the concepts, terms and definitions used in the
modern metrology. It includes data on general and theoretical metrology, as well as the Economics of metrology. The book describes measuring methods and the basic standards of units
by the type of measurement included into Russia’s State collection of standards. It also shows
the main areas of activities of the state system for ensuring the measurement uniformity and
presents the leading Russian and international metrological organizations, as well as the major
international agreements in the field of metrology.
ISBN 978-5-87417-510-8
ISBN 978-5-906140-18-0
Редакционно-издательская группа специалистов,
обеспечившая сбор и обработку данных для энциклопедии:
Андросенко Н.В., Грабарь А.Г., Гридасов А.Г., Козлякова Т.М.,
Мелуа А.И., Шелаева Е.П.
На авантитуле — живописный портрет Д.И. Менделеева
(из собрания Военно-исторического музея артиллерии, инженерных войск и войск связи)
© Метрологическая академия, 2015
© ИИФ «Лики России», 2015
Обращение к читателю
Эта книга посвящается метрологии.
Современное общество XXI века обладает и оперирует огромным массивом научно-технических знаний, базирующихся на законах естествознания. Подавляющая же часть информации
этих знаний основана на результатах измерений физических величин и их достоверности, база
которых лежит в области современной метрологии как науки об измерениях.
От каждого человека сегодня требуется обязательное знание правил поведения в обществе,
пожарной безопасности, дорожного движения и т. д. Так и окружающий современный метрический мир требует от каждого знания и умения использовать единый язык измерений – систему
физических величин.
Культура современного человека, занятого в промышленно-технической сфере, немыслима
также и без представлений об эталонах, на которых базируется вся международная система
измерений и ее национальные составляющие, объединенные в единое целое принципами
Метрической конвенции.
Многие великие ученые высоко оценивали значение измерений:
«Считай то, что считаемо, измеряй то, что измеряемо, что не измеряемо, делай измеряемым»
(Г. Галилей);
«Наука начинается с тех пор, как начинают измерять, точная наука немыслима без меры»
(Д.И. Менделеев);
«Каждая вещь известна лишь в той степени, в которой ее можно измерить» (У. Кельвин).
Русский ученый Б.С. Якоби писал, что искусство измерений является могущественным
оружием, созданным человеческим разумом для проникновения в законы природы и подчинения ее сил нашему господству.
С развитием науки и техники, разработкой новых технологий измерения охватывают все новые физические величины, расширяются диапазоны измерений, причем как в сторону измерений
сверхмалых значений, так и в сторону больших значений физических величин. Непрерывное
повышение требований к качеству, достоверности и надежности измерений приобретает все
большее значение во многих сферах человеческой деятельности.
Промышленность и сельское хозяйство, здравоохранение и экология, научные исследования
и образование, оборона и безопасность государства используют всевозможные измерения, где
в настоящее время применяется более одного миллиарда средств измерений.
Повседневная практика и исследования в различных областях науки и техники помимо
фундаментальных констант требуют также обширного массива других справочных данных о
свойствах веществ, материалов, их агрегатных состояниях и т. п.
Все сказанное выше нашло свое отражение в статьях известных ученых-метрологов и
специалистов, работающих в сфере метрологии, которые положены в основу этого издания
Метрологической энциклопедии.
Первый заместитель Министра промышленности и торговли
Российской Федерации
Г.С. Никитин
Вводная часть
О роли и направлениях развития
российской метрологии
С каждым годом роль метрологии в жизни современного общества возрастает, и это
уже никем не оспариваемая истина. Причина тому – уникальный характер науки о точности измерений. Метрология – универсальна. Она охватывает без преувеличения все
сферы нашей жизни. Неслучайно понятие точности измерений используется во всех
естественных и технических науках, в ряде областей общественных наук. В условиях
постоянно растущих потребностей в измерениях и повышения их точности столетиями
выстроенные в системе связи настолько же крепки, насколько невидимы для обычного
человека, а это говорит уже, как минимум, о двух важных вещах. Во-первых, о том, что
действующая метрологическая система работоспособна и эффективна. А во-вторых, что
поддержание заданного за предыдущий период высокого уровня и качества метрологических работ сегодня приобретает критически важное значение. Слишком многое в
нашей жизни зависит от точности измерений – корректности объема заливаемого в ваш
автомобиль бензина и точности измерения алкотестера. От точности позиционирования
в спутниковой навигации до новейших фотонных технологий. И с увеличением доли
метрологически обеспеченного оборудования в российской экономике, развития новых
направлений в сфере точности измерений российская система обеспечения единства измерений требует к себе все более пристального и предметного внимания.
В связи с этим совершенно очевидна необходимость дальнейшего совершенствования законодательства об обеспечении единства измерений. Среди основных проблем
существующей законодательной базы – недостаточно четкое определение сферы государственного регулирования и ее границ. К примеру, сегодня одно и то же средство измерений может быть отнесено к той или иной сфере в зависимости от подведомственности
предприятия, где оно используется.
Кроме того, в отличие от большинства нормативных правовых актов по метрологии
в зарубежной практике, в российском законодательстве нет вектора на стимулирование
отечественного приборостроения. Так, основной закон по метрологии в Германии содержит целую главу, посвященную изготовителям и поставщикам средств измерений, а
вот у нас эти понятия в тексте закона отсутствуют. С учетом поставленных перед нашей
промышленностью задач по импортозамещению это, конечно, неправильно.
Еще одной важной государственной задачей в сфере обеспечения единства измерений
я считаю кардинальное расширение области применения калибровки средств измерений.
А также частичный отказ от поверок там, где это не требуется.
В части эталонной базы необходимо обратить внимание на вопрос, связанный с государственными первичными эталонами. Сегодня нужно всячески поощрять практику
создания и совершенствования системы (вертикали) передачи единицы величины со
стороны реальных потребителей метрологической инфраструктуры. С одной стороны,
такой подход позволит направлять средства на первичные эталоны, которые остро востребованы в промышленности и других отраслях экономики. С другой стороны, это возможность предусмотреть меры по стимулированию отечественного приборостроения,
что уже давно и успешно принято в международной практике.
3
Государственные первичные эталоны перестали быть некими уникальными артефактами или установками. Как известно, один из ярких примеров такого первичного
эталона – эталон массы, представляющий собой гирю. Современные эталоны представляют собой ту или иную измерительную технологию. В связи с этим одной из главных задач государственных метрологических институтов я вижу тиражирование этих
измерительных технологий. Такой обмен разработками может идти по самым разным
направлениям: с коллегами-метрологами в организациях-поверителях и организацияхкалибровщиках, в промышленности, энергетике, других сферах нашего экономического
уклада. А действенным механизмом такого трансфера могла бы стать система технологического консалтинга.
Если мы говорим о критической важности обеспечения качества метрологических
работ и разработок, нельзя забывать об очень серьезной сегодня проблеме кадрового
кризиса. Решение задачи устойчивого развития приборостроения и других отраслей промышленности и экономики, напрямую связанных с метрологией и измерениями, лежит в
плоскости обеспечения постоянного притока молодых и высококвалифицированных кадров. В связи с этим одинаково важна и работа вузов по соответствующим специальностям,
и заинтересованное участие в этом процессе метрологического сообщества. Неслучайно
говорят: квалифицированного метролога может подготовить только метролог. Речь идет, в
первую очередь, о необходимости привить культуру измерений. Сохранить тот бережный,
порой даже педантичный, но абсолютно оправданный подход там, где речь идет о точности измерений. И передать молодому поколению свою «одержимость» и преданность
профессии. На это способны только люди, искренне верящие в свое дело и его будущее.
Руководитель Федерального агентства
по техническому регулированию и метрологии
А.В. Абрамов
Предисловие
Решение о подготовке нового издания Метрологической энциклопедии было принято на съезде Метрологической академии в феврале 2014 года. Первое издание,
вышедшее в 2001 году, стало очень важным шагом в обобщении и систематизации теоретических и прикладных
знаний о метрологии как науке об измерениях, методах
и способах обеспечения их единства и достоверности.
За прошедшие годы этот совместный труд ведущих
специалистов страны в сфере метрологии доказал свою
фундаментальность и необходимость всем, кто причастен
к научным исследованиям и практике метрологии.
В наше время знания в любой области стремительно
обновляются, уточняются, появляются новые данные
и факты, требующие оценки и научного осмысления.
Метрология всегда была и остается тесно связанной с
жизнью, постоянно развивающейся и востребованной
на все новых направлениях современной экономики и
социального строительства. Практика измерений значительно обогатилась, появились новые национальные
эталоны измерений и новейшие измерительные приборы.
Россия широко сотрудничает с международными организациями в области обеспечения единства измерений,
наши специалисты активно обмениваются знаниями и
опытом с метрологами других стран. Появилось много
новой информации, которая не была включена в первое
издание Метрологической энциклопедии.
В условиях экономических изменений, происшедших
в стране в начале 2000-х годов, государство сформировало национальную систему технического регулирования,
исходя из опыта, накопленного в предыдущие периоды
развития и анализа законодательства развитых зарубежных стран. Были приняты Федеральные законы «О техническом регулировании» и «Об обеспечении единства
измерений», существенно реформирующие ключевые
требования в области метрологии.
Во втором издании авторский коллектив, сохраняя основные подходы в изложении материалов первого выпуска
Энциклопедии, сделал акцент на обновлении информации
по состоянию видов измерений и исследований, проводимых ведущими российскими институтами и учеными.
О роли метрологии, ее актуальных задачах в социально-экономическом развитии России сказано в при-
ветствиях читателям Энциклопедии первого заместителя
министра промышленности и торговли России Никитина
Г.С. и руководителя Росстандарта Абрамова А.В.
Ряд статей посвящен новым исследованиям в таких
направлениях, как современные измерительные системы
и технологии, фундаментальные физические константы,
измерения физических величин (температуры, теплофизических величин, длины, сопротивления, объема информации, параметров сверхкоротких импульсов электромагнитного излучения), измерения нефизических величин.
Во второе издание вошли статьи, отражающие результаты последних исследований в области влияния
метрологии на экономику государства и вопросы подготовки кадров в сфере метрологии.
Значительный вклад в подготовку издания внесли
руководители научных подразделений и хранители эталонов ведущих метрологических институтов Росстандарта:
ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, ВНИИМС, ВНИИОФИ,
ВНИИФТРИ, СНИИМ, ВНИИР и УНИИМ. Авторами
статей выступили несколько десятков ведущих метрологов
России, в том числе первый президент Метрологической
академии Тарбеев Ю.В., члены Академии Балаханов М.В.,
Чуновкина А.Г., Золотаревский Ю.М., Исаев Л.К., Казанцев В.В., Слаев В.А, Щипунов А.Н. и другие.
В книге также помещены статьи известных иностранных ученых-метрологов Терри Джонсона Квинна,
Почетного доктора Международного бюро мер и весов,
и Бернарда Атане, Почетного члена Международного
комитета законодательной метрологии.
В новом издании Энциклопедии было решено представить основных действующих лиц российской метрологии. Во втором томе опубликованы 440 биографий
специалистов с указанием их практического и научного
вклада в развитие метрологии. Тем самым, на наш взгляд,
Энциклопедия приобрела новое качество, поскольку у
читателей появилась возможность воспринимать развитие и достижения метрологии через призму конкретных
человеческих судеб.
Надеемся, что это издание Метрологической энциклопедии будет востребовано не только среди тех, кто
непосредственно работает в сфере метрологии, но и
более широким кругом читателей.
Главный редактор второго издания Энциклопедии,
Президент Метрологической академии, академик РАН
В.В. Окрепилов
Введение.
Современные тенденции развития российской метрологии,
влияние ее на экономику и конкурентоспособность страны
Измерения – один из основных способов познания
явлений и законов природы. По данным ЮНЕСКО, с измерениями связано более 3 тысяч областей человеческой
деятельности.
На всем пути развития цивилизации измерения
были основой взаимоотношений людей между собой,
с окружающей средой, природой и предметами. Мир,
окружающий нас, это прежде всего мир физических величин, реально существующих в широчайшем диапазоне
их значений от микромира до макромира в масштабе
Вселенной (рис.1).
В различные исторические периоды состояние мер
и измерительной техники находилось в прямой зависимости от хозяйственной деятельности, общественных,
религиозных и других факторов жизни общества.
Касаясь истории развития отечественной метрологии,
необходимо отметить, что на протяжении всего пути
становления России созданию государственной системы
обеспечения единства измерений в стране уделялось
большое внимание.
Упоминание о русских мерах встречается уже в
первых памятниках древнерусской письменности: летописях, грамотах русских князей, других документах. В
частности, в Уставе князя Владимира «о десятинах, судах
и людях церковных» от 996 г. отмечается: «...поручено
святым пискупям городьские и торговые всякая мерила
и спуды, и звесы, ставила <...> блюсти без пакости, ни
умалити, ни умножити».
Для поддержания единства установленных мер еще в
древние времена применялись и эталонные (образцовые)
меры. В Киевской Руси они находились в распоряжении
князей. Соблюдение правил в сфере торговых мер и
весов сначала контролировалось духовенством, но с
образованием в XV веке русского централизованного
государства оно взяло под свой контроль состояние мер
и измерительной техники.
Важнейший период в становлении отечественной
метрологии связан с технико-экономическими преобразованиями Петра I. Развитие промышленного производства,
укрепление связей с европейскими странами, изучение
зарубежного опыта организации производства всемерно
способствовали активизации работ по совершенствованию
измерительных приборов, повышению их точности и расширению сферы применения. Но оставалась нерешенной
главная проблема – установление единых общегосударственных мер, обязательных для употребления по всей
огромной стране, во всех сферах и отраслях экономики.
Поэтому первоочередной задачей стало создание
единых отечественных образцов мер (эталонов) и приведение к этим эталонам всех измерений, производимых
в стране при помощи усовершенствованной системы поверки. Такая работа велась в течение двух столетий, к ней
привлекались ведущие ученые, в том числе известный
математик академик Л. Эйлер, изобретатель, практик
и конструктор академик А. Нартов, а также академик
А. Купфер, который возглавлял комиссию по установлению точных мер и весов. По результатам работы этой
комиссии в октябре 1835 г. был принят Указ «О системе
Российских мер и весов», определивший основания Российской системы мер и утвердивший первые эталоны.
Указ предусмотрел создание государственного учреждения для хранения основных образцов мер и организацию
централизованной регулярной поверки мер и весов. В
1842 г. было создано Депо образцовых мер и весов, где
академик А.Я. Купфер и профессор В.С. Глухов стали
первыми учеными хранителями.
Но главная роль в упорядочении мер и весов, обеспечении единства измерений и создании общегосударственной системы надзора и поверки мер и приборов
принадлежит выдающемуся российскому ученому
Д.И. Менделееву. В 1892 г. он возглавил Депо, а после
его преобразования в 1893 г. в Главную палату мер и
весов управлял палатой по 1907 год. Под руководством
Д.И. Менделеева были изготовлены новые образцы мер
длины и массы (аршина и фунта), которые тщательно
сличили с копиями международных прототипов метра
и килограмма и их значения выразили в метрических
мерах. Тем самым было положено начало внедрению в
России метрической системы мер. Уже в послереволюционное время в сентябре 1918 г. принят декрет правительства РСФСР «О введении международной метрической
системы мер и весов».
В советские годы роль государства в развитии метрологии и стандартизации была особенно значимой, поскольку
действовала жесткая централизованная схема управления
всеми социально-экономическими процессами в стране. В этот период шло активно становление и развитие
метрологических служб на предприятиях, оснащение
их всеми необходимыми измерительными приборами.
Укреплялась материальная и кадровая база всей системы
государственного управления метрологией, повышалась
ее роль в обеспечении качества продукции и услуг.
На современном рыночном этапе развития российской экономики чрезвычайно важно определить роль и
6
уровень государственной поддержки метрологической
деятельности.
Анализ состояния государственного финансирования
метрологии в десяти наиболее развитых в экономическом
отношении странах показывает, что участие государства
в финансовой поддержке сферы измерений в них существенно выше, чем в России.
Считается, что на современном этапе достаточный
объем государственного финансирования метрологии
для промышленно развитых стран должен составлять
0,01÷0,015% ВВП. В частности, бюджетное финансирование национального метрологического института
США (NIST) составляет ~ $1,2 млрд. – ~ 0,01% ВВП
США, бюджетное финансирование национального метрологического института Германии (РТВ) составляет
~ 300,0 млн. евро – ~ 0,012% ВВП Германии. Государственное финансирование метрологии в Китае, Индии
и Бразилии в настоящее время превышает 0,015% ВВП.
Бюджетное финансирование семи национальных метрологических институтов Росстандарта заметно ниже
и составляет ~ 0,6 млрд. руб. – 0,0007% ВВП России.
Исследования, проведенные во многих странах
мира с рыночной экономикой, подтверждают прямую
и значительную технико-экономическую выгоду от
государственных вложений в метрологию. Вложения
в совершенствование метрологического обеспечения
позволяют ежегодно увеличивать внутренний валовой
продукт на 0,8–1,5%.
Россия прочно удерживает позиции одной из ведущих стран мира в области обеспечения единства и
точности измерений. Так, сегодня наша метрология не
имеет себе равных по электрическим и акустическим
измерениям, термометрии, измерениям, связанным
с радиоактивными веществами, и ряду других. По
калибровочным и измерительным возможностям национальных метрологических институтов, включенных в базу Международного бюро мер и весов, Россия
входит в тройку мировых лидеров – наряду с США и
Германией (рис. 2).
Сопоставление объемов государственного финансирования национальных метрологических институтов и
количество включенных в базу данных МБМВ измерительных возможностей показывает, что в России выделяется средств в 49,5 раза меньше, чем в США и, соответственно, в 34,7 раза меньше, чем в Германии, на одну
признанную за рубежом измерительную возможность.
Рис. 1. Основные физические величины и их размерности
7
Рис. 2. Измерительные возможности России и ведущих стран в этой сфере
/ – Россия; - - - США; ••• Германия/
Данную ситуацию можно рассматривать с двух
сторон.
С одной стороны, учитывая, что количество зафиксированных в МБМВ измерительных возможностей у
США, России и Германии достаточно близки (1÷3 места), можно сделать вывод, что российские метрологи
действуют гораздо эффективнее, чем их американские и
немецкие коллеги, получая примерно равные результаты
при значительно меньших вложениях средств.
С другой стороны, ограниченное бюджетное финансирование российской метрологии не позволяет создать
метрологическое обеспечение высокотехнологических
отраслей, таких как точное машиностроение, микро- и
наноэлектроника, фармацевтика, новые материалы и
фотоника.
В настоящее время обозначились определенные проблемы метрологического обеспечения приоритетных направлений развития науки, технологий и техники (рис. 3).
Конечно, одно лишь увеличение финансирования
на измерения не способно гарантировать выполнение
задач по поддержке технологической модернизации
российской экономики и повышению конкурентоспособности продукции на рынке. Необходимо рациональное
сочетание мер финансового характера с системными
мерами, обеспечивающими своевременную разработку
новой эталонной базы и стандартных образцов новых
средств и методов измерений, а также соответствующих
нормативных правовых и нормативно-технических документов.
Законодательную базу метрологии и нормативную
документацию в условиях вхождения России во Всемирную торговую организацию предстоит более тщательно
соотносить с соответствующими правовыми актами
и нормативными документами зарубежных стран. На
нынешнем этапе это особенно важно сделать в рамках
Евразийского экономического союза, где гармонизация
национальных законодательств членов союза и стран,
вступающих в зону свободной торговли с государствами
ЕАЭС, будет оперативно способствовать обеспечению
единства измерений и активизации экономического сотрудничества.
Потребность в координации действий в сфере метрологии с каждым годом возрастает. По нашему мнению,
на многих направлениях эту деятельность призвана
осуществлять Метрологическая академия – главное
общественное объединение метрологов страны.
Метрологическая академия была создана в мае 1992 г.,
тогда же был принят Устав и избран первый Президиум. К
середине 2015 г. Академия объединяет 920 специалистов,
в числе которых 378 действительных членов, 495 членовкорреспондентов и 47 почетных членов из 75 регионов
России и ряда зарубежных стран.
Целью создания и деятельности Академии является
содействие развитию теоретической и прикладной метрологии, эффективности применения ее достижений
в различных сферах, повышение информированности
общества о значении метрологии, защита законных прав
и общих интересов специалистов отрасли.
Состав Академии, объединившей виднейших представителей российской метрологии, позволяет решать
широкий спектр научных и научно-прикладных задач.
Например, проводить метрологическую экспертизу
крупных межгосударственных, межправительственных
экономических и научно-технических проектов, обеспечивать метрологическую поддержку важнейших
государственных научно-технических программ.
Одну из своих важнейших задач Академия видит в
том, чтобы инициировать и развивать научные исследования в области теоретической и фундаментальной
метрологии, привлекая к этим работам не только членов
Академии, но и более широкий круг специалистов отрасли.
8
Рис. 3. Основные проблемы метрологического обеспечения приоритетных направлений
развития науки, техники и технологий в РФ
Среди вопросов прикладной метрологии Академия
особо выделяет все, что связано с обеспечением деятельности людей, с установлением и применением научных
и организационных основ, технических средств, правил
и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений на производстве и в быту.
Академия принимает участие в работах по эффективному развитию основных видов метрологической
деятельности: метрологического контроля и надзора,
аттестации и аккредитации, испытаний и утверждения
типа средств измерений, поверки и калибровки средств
измерений, разработки методик измерений, проведению
анализа состояния средств измерений на предприятиях.
Совершенствование государственных первичных
эталонов – еще одна область деятельности Академии. Эта
работа во многом определяет уровень метрологического
обеспечения развития отечественной науки, высоких
технологий и современной техники. За последние три
года база первичных эталонов подверглась существенному обновлению. В настоящее время более половины
государственных первичных эталонов составляют
эталоны со сроком эксплуатации менее 5 лет, а общее
число государственных первичных эталонов России к
концу 2013 г. составило 157 единиц, что примерно со-
ответствует числу эталонов в ведущих экономических
державах мира (рис. 5).
Приоритетным направлением деятельности Академии на ближайшие годы станет активное содействие
развитию системы обеспечения единства измерений в
России на основе комплексного стратегического планирования.
Вместе с тем Академия приложит все усилия для
того, чтобы наладить систематическую работу по рациональному использованию измерительной информации на предприятиях, модернизации существующих и
созданию новых метрологических служб на объектах
промышленности. Предстоит максимально приблизить
деятельность Академии к практическим нуждам российской экономики.
Одновременно, учитывая высокий научный потенциал членов Академии, она намерена постоянно
инициировать крупные исследования, направленные на
решение важнейших государственных задач и реализацию национальных интересов России.
К числу таких проектов следует отнести выполненную по инициативе Метрологической академии в 20142015 гг. научно-исследовательскую работу «Разработка
Стратегии обеспечения единства измерений в Российской
9
Рис. 4. Удостоверение и знак члена Метрологической академии
Рис. 5. Продолжительность эксплуатации эталонной базы РФ
10
Федерации до 2025 года». Подробнее о ней рассказано
в главе «Метрологическая академия» настоящей Энциклопедии. Суть исследования состояла в том, чтобы
провести комплексный анализ текущего состояния российской метрологии, определить основные направления
ее развития и конкретные рубежи, которые должны быть
достигнуты к 2025 г.
Как и любая организация, планирующая свою деятельность на длительную перспективу, Академия нуждается в притоке новых специалистов, реально работающих
в различных областях исследований по метрологической
тематике. В этой связи Президиум академии принимает
практические меры по реформированию организационной структуры Академии и вовлечению в свой состав
новых членов. Руководством Метрологической академии
намечена разработка программы по подготовке специалистов в сфере обеспечения единства измерений. Она,
в частности, предусматривает установление сотрудничества с профильными вузами, конструкторскими бюро,
академическими институтами, привлечение молодых
ученых к реализации исследовательских проектов.
Задачи, стоящие перед метрологической общественностью России, перед всеми, кто призван содействовать
развитию науки об измерениях и практической деятельности в этой сфере, чрезвычайно ответственны. Ведь
состоянием дел в сфере метрологии и возможностей измерений во многом определяется уровень экономического и социального развития государства, эффективности
производства и качества продукции и услуг, в конечном
счете – качества жизни всего населения.
Президент Метрологической академии,
академик РАН
В.В. Окрепилов
История Международной организации
законодательной метрологии и роль России в ее развитии
Период становления (до 1956)
Несмотря на то что Международная организация
законодательной метрологии (МОЗМ) сравнительно
молода (ей еще нет 50 лет), вопрос о ее учреждении
фактически начал обсуждаться на заре XX века.
После подписания в 1875 г. Метрической конвенции участники учредительной конференции выражали
мнение национальных служб мер и весов, которые фактически были органами законодательной метрологии,
так как в то время еще не существовало национальных
институтов измерений. Мнение этих участников сводилось к тому, что гармонизация национальных эталонов
килограмма и метра достаточна для устранения торговых
барьеров, возникающих как следствие расхождений в
результатах измерений, однако довольно скоро была
осознана ее недостаточность. Расхождения в результатах
измерений существуют не только когда различаются
первичные эталоны, но и также когда различаются схемы
передачи размера от первичных эталонов к средствам
измерений (привязки к эталонам) или когда не гармонизированы требования к точности средств измерений
и к процедурам поверки. Именно поэтому на нескольких
Генеральных конференциях по мерам и весам (ГКМВ),
проходивших в первые десятилетия XX века, обсуждалась возможность расширения ответственности Международного бюро мер и весов и за вопросы практической
и законодательной метрологии, главным образом за
калибровку и поверку средств измерений.
В соответствии с решениями, принятыми ГКМВ и
МКМВ (Международным комитетом мер и весов) в 1933 г.
и в 1935 г., под эгидой французского правительства в июле
1937 г. состоялась первая Международная конференция
по практической метрологии, приуроченная к открытию
Парижской выставки. В задачи этой конференции входило
учреждение постоянно действующего Международного
консультативного комитета по практической метрологии
как совещательного органа при ГКМВ. Присутствовали
представители сорока стран (СССР был представлен г-ном
Шателеном из Электротехнического института в Сосновке,
вблизи Ленинграда). Очень быстро было решено, что предметом обсуждения на конференции должна быть «законодательная метрология», и главный результат трехдневного
обсуждения состоял в создании Временного комитета
по законодательной метрологии, с целью подготовки
учреждения постоянно действующего международного
органа по законодательной метрологии. Временный ко-
митет (членом которого был г-н Залуцкий из Института
метрологии СССР) должен был собраться в Берлине в
1938 г. Однако по причинам, связанным с международной
обстановкой в то время, первое заседание оказалось возможным провести только в 1950 г. в Париже, чтобы начать
разработку основных положений Конвенции, учреждающей
Международную организацию законодательной метрологии. Хотя с 1945 г. СССР намеревался принять участие в
заседании Временного комитета, он не участвовал в этом
первом заседании. Затем в течение двух лет Временный
комитет осуществлял свою деятельность путем переписки
(в том числе с представителем СССР г-ном Кузнецовым,
председателем Комитета по измерительной технике при
Совете Министров СССР) и собрался снова в 1952 г. в
Брюсселе (г-н Кузнецов по болезни не мог присутствовать и был представлен г-ном Леоновым). Это заседание
и последовавшая напряженная работа закончились двумя
существенными событиями в жизни МОЗМ:
– в 1955 г. – подписанием 24 странами Конвенции об
учреждении Международной организации законодательной метрологии (СССР был одним из подписантов);
– в 1956 г. – Первой международной конференцией
по законодательной метрологии в Париже.
Отцы-основатели МОЗМ
Невозможно проследить историю МОЗМ без упоминания имен тех, кто внес значительный вклад в ее
учреждение и первые шаги. Однако это – трудная задача
из-за риска забыть отдельных лиц, чьи имена явно не
появляются в архивах МОЗМ, хотя они могли положительно влиять иногда только на национальном уровне на
существование организации.
Чтобы уменьшить этот риск, приведенные ниже фамилии взяты из адресов, представленных Первой международной конференции МОЗМ, и из списка участников
конференции.
Среди участников Конференции по практической метрологии 1937 г., способными внести вклад в дальнейшую
работу, были Кестере (Германия), Джакоб (Бельгия), Нильсен (Дания), Вио и Костаманья (Франция), Раузер (Польша),
Статеску (Румыния), Воле (Швейцария), Шателен (СССР),
Каргасин (Югославия) и Перар (директор МБМВ).
Временный комитет также воспользовался опытом
гг. Штулла-Гетц (Австрия), Долимье (Франция), Идема
(Нидерланды) и Залуцкого (СССР).
12
Большинство этих имен были указаны в различных
адресах, представленных по случаю Первой конференции МОЗМ.
Особо необходимо отметить роль г-на Джакоба, возглавившего Международный комитет законодательной
метрологии (МКЗМ), и г-на Костаманья, исполнявшего
обязанности секретаря конференции 1937 г., Временного комитета, Первой конференции и МКЗМ вплоть
до назначения его директором Международного бюро
законодательной метрологии (МБЗМ).
Кроме того, Первая конференция назначила ряд новых лиц, которые в дальнейшем участвовали в развитии
МОЗМ, особенно гг.: Фивега (Германия), Критиансена
(Дания), де Артигаса (Испания), Хонти (Венгрия), Коха
(Норвегия), Кенига (Швейцария) и Бурдуна (СССР).
Конференция избрала г-на Перара своим президентом, а гг. де Артигаса и Хонти – вице-президентами.
МКЗМ избрал своим президентом г-на Джакоба, а первым вице-президентом – г-на Бурдуна.
Большинство, если не все упомянутые лица, в настоящее время скончались. Однако по крайней мере
трое участников Первой конференции еще живы. Один
из них – г-н Кох из Норвегии, постоянно являющийся
членом МКЗМ. Двое других были членами объединенной
германской делегации, включавшей представителей западной и восточной частей Германии, а именно гг. Мюе
и Лире, которые впоследствии представляли в МКЗМ
Федеративную Республику Германии и Германскую Демократическую Республику до их воссоединения.
Следует также отметить, что две страны, участвовавшие в конференции 1937 г. и во Временном комитете,
присутствовали на Первой конференции в качестве члена-корреспондента и наблюдателя. Это соответственно
Объединенное Королевство (представленное г-ном Поппи) и Соединенные Штаты Америки (представленные
г-ном Криттенденом и затем г-ном Остином), которые
присоединились к МОЗМ как государства-члены в 1962 г.
и в 1972 г. соответственно. Другие страны становились
активными членами МОЗМ по мере ее становления: некоторые из них упомянуты ниже.
Первые годы (1956–1968)
В первые двенадцать лет своего существования
МОЗМ одновременно извлекала пользу и испытывала
неудобства от ряда характерных особенностей, присущих
ее роли, определенной Конвенцией МОЗМ, от профиля
работы национальных экспертов по законодательной
метрологии, от количества членов, экономической и
политической ситуации, превалировавшей в то время.
Большая часть национальных служб законодательной
метрологии в государствах-членах МОЗМ являлась хорошо организованными административными органами со
сравнительно многочисленным техническим персоналом, стремящимися к сотрудничеству на международном,
а для некоторых из них и на региональных уровнях. Например, развитие законодательства Европейского Общего
рынка, включающее разработку проектов Директив по
законодательной метрологии, происходило в то же самое
время, что и разработка первых рекомендаций МОЗМ,
и практически с участием одних и тех же экспертов из
стран Западной Европы, работавших на обоих уровнях.
Подобным же образом, сотрудничество внутри Совета
Экономической Взаимопомощи охватывало разработку
требований по поверке и калибровке средств измерений,
и МОЗМ использовала результаты этой работы, выполнявшейся странами Восточной Европы.
Однако эти полезные особенности имели также обратный аспект: реально МОЗМ не была международным
органом, так как большинство экспертных ресурсов
обеспечивалось европейскими странами. Кроме того,
Западная и Восточная Европа имели разные взгляды на
сферу законодательной метрологии: в Западной Европе
она была ограничена средствами измерений, используемыми в торговле (а также в некоторой степени в медицине, безопасности и в контроле загрязнений), в то время
как в Восточной Европе обязательными требованиями
были охвачены практически все средства измерений.
Вдобавок в этой части мира большая часть метрологических органов была включена в национальные комитеты,
охватывавшие стандартизацию и контроль качества, что
в определенных случаях затрудняло работу служб законодательной метрологии.
Кроме того, МОЗМ столкнулась с проблемой ее
принятия другими международными организациями,
работающими в областях, связанных с законодательной
метрологией. Практически отсутствовала кооперация с
органами Метрической конвенции и МБМВ, в то время
как тесное сотрудничество вероятно было бы полезным
для продвижения метрологии на международном уровне.
Большая часть конфликтов происходила с определенными
сферами стандартизации; считалось, что МОЗМ дублирует работу ИСО/МЭК в таких областях, как измерения
нефтепродуктов, водосчетчики, электрические счетчики,
калибровочные меры, электрические термометры и т. д.
Несмотря на эти трудности, МОЗМ смогла установить свои основы и доказать полезность конкретными
результатами. Ко времени Третьей конференции МОЗМ,
состоявшейся в Париже в 1968 г., 18 рекомендаций были
одобрены, 8 были разработаны до уровня окончательных
проектов и в соответствующих технических секретариатах были подготовлены еще 33 текста. Также была
одобрена весьма важная публикация МОЗМ: Словарь
законодательной метрологии (разработанный под руководством г. Обальского из Польши), которая оставалась
(вместе со словарем МЭК) международной основой
метрологической терминологии вплоть до выпуска примерно через 20 лет широко известного Международного
словаря основных и общих терминов в метрологии (VIM),
разработанного при сотрудничестве семи международных организаций, в том числе ИСО, МБМВ и МОЗМ.
Рост МОЗМ в течение первых 12 лет также очевиден из
других показателей, таких как количество государств-членов (36 в 1968 г.) и более частые заседания Международного
комитета, возглавлявшегося с 1962 г. (даты проведения Второй конференции МОЗМ в Вене) до 1968 г. г-ном ШтуллаГетцем (Австрия), а затем г-ном ван Малем (Нидерланды).
В течение этого периода СССР был представлен на уровне
МКЗМ главным образом г-ми Коротковым и Ермаковым,
сыгравшим важную роль в планировании технической
работы МОЗМ, которая будет описана ниже.
13
Параллельно со своей технической работой МОЗМ с
самого начала предприняла действия, направленные на
поддержку учреждения прочной основы законодательной
метрологии в развивающихся странах. Среди главных
действующих лиц этой работы были представители
Индии, Индонезии и Марокко (г-да Путера и Бенкиран,
бывшие членами МКЗМ от Индонезии и Марокко в течение примерно 20 лет), активно поддержанные другими
государствами-членами, такими как Шри Ланка и Куба, и
более развитыми в промышленном отношении членами,
например, Германией, Францией, Объединенным Королевством и СССР. Эффективным было сотрудничество
с ЮНЕСКО, ЮНИДО и ИСО/ДЕВКО, но, к сожалению,
МБМВ в это время не предприняло каких-либо действий
в этом направлении, хотя потребности развивающихся
стран охватывали фактически все аспекты метрологии.
Период планирования и интернационализации (1968–1980)
Начиная с 1968 г., оказалось, что работу МОЗМ
необходимо реорганизовать с точки зрения лучшего
использования людских и финансовых ресурсов, ассигнуемых государствами-членами, справляясь с различными потребностями стран или регионов в области
законодательной метрологии и уменьшая, насколько
это возможно, технические конфликты, которые могли
возникать с другими международными организациями,
в особенности с ИСО.
Полная перестройка технических органов МОЗМ,
включающая новые методы работы и прямое ее планирование, была разработана главным образом по инициативе
СССР (представленного г-ном Ермаковым как членом
МКЗМ). Эта акция, в которой активно участвовали
Совет Президента и МБЗМ, имела своим результатом
решение, принятое Четвертой конференцией МОЗМ
(Лондон, 1972 г.), с внедрением в период 1973–1974 гг.
(то есть когда г-н Костаманья ушел в отставку с поста
директора МБЗМ). Новая рабочая программа МОЗМ,
приведенная в действие рядом секретариатов-пилотов
и секретариатов-докладчиков, предусматривала значительный рост активности МОЗМ, которая должна была
бы превосходить имевшиеся возможности Организации
без значительного роста числа ее членов (например,
принятие США в 1972 г.) и одновременно без более
активного технического участия некоторых государствчленов, таких как Австралия и Япония. Это также
сделало работу МОЗМ более интернациональной, и
даже если большинство секретариатов-пилотов и секретариатов-докладчиков продолжало находиться в сфере
ответственности европейских стран, их международные
рабочие группы постепенно действительно становились
международными.
Чтобы разрешить некоторые конфликты с другими
международными научными, техническими организациями и организациями по стандартизации, а также
с некоторыми региональными организациями, работа
которых связана с законодательной метрологией, Пятая
конференция МОЗМ (Париж, 1976 г.), на которой присутствовали представители десяти таких международных
и региональных организаций, поддержала разработку
соглашений о сотрудничестве, которые затем были проведены в жизнь (достаточно удовлетворительным способом) МБЗМ и Техническими секретариатами МОЗМ под
наблюдением Совета Президента и МКЗМ.
В конце второго двенадцатилетнего периода в жизни
МОЗМ, то есть ко времени Шестой конференции (Вашингтон, 1980 г.), МОЗМ включала 46 государств-членов
(две страны – Канада и Китайская Народная Республика –
присутствовали на этой конференции в качестве наблюдателей, прежде чем присоединиться к МОЗМ в качестве
государств-членов) и 18 членов-корреспондентов. Она
имела устойчивые связи более чем с 50 международными
и региональными организациями и выпустила свыше 60
публикаций.
Период глобализации, ослабления
регулирования и регионализации
(1980–2000)
В течение этого периода на жизнь МОЗМ оказывали
глубокое влияние некоторые экономические, социальные
и политические аспекты нашего мира. Первые симптомы
этого влияния появились в начале 80-х гг., а в 90-е гг.
они становились все более и более очевидными. Так
называемая глобализация нашего мира проявилась в
обязанности международных и региональных организаций все в большей мере координировать свои действия и
выполнять свои задачи, имея в виду, что сделано в других
областях. В значительной степени такая координация
сейчас проводится под флагом ВТО и особенно ее Комитета по техническим барьерам в торговле, который дает
возможность примерно десяти международным организациям, устанавливающим стандарты (включая ИСО,
МЭК, МОЗМ и т. д.), объяснять их соответствующие
роли и демонстрировать членам ВТО эффективность существующей кооперации. Одновременно МОЗМ развил
более тесное сотрудничество с МБМВ (объединение двух
межправительственных метрологических организаций в
настоящее время невозможно) и с ИЛАК.
Последние двадцать лет также дали многим странам
возможность осмыслить необходимость законодательного регулирования, особенно в технических областях.
Такая эволюция ясно проявилась в странах, которые уже
имели рыночно-ориентированную экономику, и в еще
большей степени в странах, движущихся от плановой к
рыночной экономике.
Законодательная метрология по определению является
регулирующей деятельностью, и было необходимо начать
действия по демонстрации экономической и социальной
роли законодательной метрологии (в связи с этой ролью
метрологии в целом) с целью убедить правительства стран,
что они должны продолжить поддержку этой деятельности
на национальном, региональном и международном уровнях.
Первым шагом был международный семинар, организованный в Германии в 1998 г., дальнейшие акции состоялись
в начале 2000-х гг. Однако эта тенденция к ослаблению
регулирования, связанная с экономическими трудностями
во многих странах, проявилась в значительном уменьшении финансовых ресурсов, ассигнуемых национальным
14
метрологическим службам, а значит, и в уменьшении
трудовых ресурсов в технических органах МОЗМ.
Третьим главным аспектом (с точки зрения МОЗМ)
было развитие региональной активности. Это характерно
не только для законодательной метрологии: научная метрология, аккредитация, стандартизация и многие другие
виды деятельности также являются областями более
тесного регионального сотрудничества. Для МОЗМ это
проявляется в том, что уже уменьшившиеся кадровые
ресурсы от государств-членов должны быть разделены
с региональной деятельностью, причем для многих
сотрудников имеется тенденция сосредоточения на региональной работе в ущерб международному уровню.
Для того чтобы справиться с этими факторами и
поддержать мировое лидерство МОЗМ в области законодательной метрологии, важные решения были приняты
конференциями МОЗМ в 1984 г. (Хельсинки), в 1988 г.
(Сидней), в 1992 г. (Афины), в 1996 г. (Ванкувер), в 2000 г.
(Лондон), а также МКЗМ, который, под руководством
г-на Биркеланда (Норвегия) с 1980 г. по 1994 г. и г-на
Фабера (Нидерланды) с 1994 г., проводит заседания
ежегодно (необходимо отметить, что в ответ на увеличивающуюся частоту событий, влияющих на наш мир,
периодичность конференций МОЗМ была уменьшена с
6 до 4 лет, а периодичность заседаний МКЗМ с двух или
полутора лет до одного года).
Эти решения главным образом охватывали:
– определение общей долгосрочной политики МОЗМ;
– участие (совместно с МБМВ, ИМЕКО и Физико-техническим институтом Германии) в организации уже упомянутого ранее Международного семинара по экономической
и социальной роли метрологии (Брауншвейг, июнь 1998 г.);
– осуществление положений, разработанных г-ном Биркеландом и относящихся к ориентации МОЗМ в перспективе, включая разработку среднесрочного Плана действий;
– радикальный пересмотр программы технической
работы МОЗМ с целью сосредоточить внимание на
пунктах, считающихся приоритетными рядом членов
МОЗМ или исследование которых проводится по просьбе
другой международной или региональной организации;
– реструктуризацию технических органов МОЗМ
(Технических комитетов и Подкомитетов) с внедрением
новых методов работы (навеянных правилами ИСО/МЭК)
для увеличения ее эффективности, быстроты и гибкости;
– разработку новой структуры рекомендаций МОЗМ
в части требований к функционированию, дополненным
процедурами испытаний и форматом отчета о результатах испытаний;
– определение новых обязанностей Совета Президента для улучшения консультаций президента и
вице-президентов;
– реструктуризацию Совета по развитию МОЗМ;
– установление системы сертификации (Система
сертификата МОЗМ для средств измерений), в соот-
ветствии с которой могут выдаваться сертификаты на
средства, удовлетворяющие требованиям соответствующих Рекомендаций МОЗМ;
– переоценку взаимодействия между МОЗМ и международными и региональными организациями, особенно
с региональными организациями по законодательной
метрологии;
– развитие современных средств связи и информации
(Бюллетень МОЗМ, веб-сайт МОЗМ, использование
электронных средств связи и т. д.);
– модернизацию технического оборудования центрального органа МОЗМ – Международного бюро
законодательной метрологии (МБЗМ), штат которого
остается практически на одном уровне (9 штатных
единиц в 1974 г., 10 – в 2001 г.) при значительном увеличении рабочих нагрузок, связанных с увеличением
числа публикаций, масштабов сотрудничества с международными и региональными организациями, количества
государств-членов и членов-корреспондентов, а также
с систематическим использованием в качестве рабочих
языков английского и французского, в то время как до
середины 70-х гг. использовался только французский.
В 2015 г. в МОЗМ входит 60 государств-членов, 68
членов-корреспондентов и выдано 3580 сертификатов.
В течение этого периода СССР, а затем Российская
Федерация, активно участвовали в развитии МОЗМ,
особенно через г-на Исаева, одного из нынешних двух
вице-президентов МКЗМ.
В начале двадцать первого века
Разделение жизни международной организации,
такой как МОЗМ, на четко идентифицируемые периоды
времени – конечно, искусственно или по крайней мере
субъективно. Однако существуют сигналы, показывающие, что МОЗМ может вступить сейчас в новый период
своей жизни, не считая необходимой преемственности,
с новым развитием своей роли и своей деятельности.
Расширение системы сертификации на первичную
поверку средств измерений, усиление роли соглашений
о взаимном принятии результатов испытаний, связанных
с сертификатами МОЗМ, международная маркировка
предварительно упакованных продуктов, развитие сотрудничества между МОЗМ и другими международными
и региональными организациями, ускорение подготовки в
МОЗМ технических публикаций и, вероятно, новые подходы к их содержанию – все эти элементы развития, вероятно,
глубоко изменят МОЗМ в течение следующего десятилетия.
Руководство МБЗМ понимает ответственность за деятельность МБЗМ таким образом, что МОЗМ будет способен
следовать новым направлениям, определенным его членами, чтобы внести свой вклад в более полное удовлетворение
нужд нашего общества.
Директор Международного бюро
законодательной метрологии (1974–2001),
Почетный член Международного комитета
законодательной метрологии с 2001 г.,
Почетный иностранный член
Метрологической академии с 1996 г.
Бернард Атане
Новая Система Единиц
на основе фундаментальных констант
Статьи в этом выпуске «Дискуссионной встречи»
«Философских трудов А» (Philosophical Tranceactions
А) основаны на докладах, сделанных на Дискуссионной
встрече, прошедшей в Королевском обществе в Лондоне 24–25 января 2011 г. по теме «Новая СИ: единицы
измерения, на основе фундаментальных констант».
Встреча была организована автором (Терри Квинн) в
сотрудничестве с Ианом Миллсом, FRS, и Патриком
Джиллом. Программа лекций с биографиями лекторов и
председателей доступны на сайте Королевского общества
http://royalsociety.org/new-SI/. Встречу открыл Министр
университетов и науки достопочтенный член парламента
Дэвид Виллеттс. Презентации всех лекций в PowerPoint
размещены на сайте Международного бюро мер и весов (Bureau International des Poids et Mesures, BIPM) в
www.bipm.org/en/si/new_si/discussion_meeting.html.
Международная Система Единиц (СИ) была официально принята на XI Генеральной конференции по мерам
и весам (Conference Générale des Poids et Mésures, CGPM)
в 1960 г. для удовлетворения потребности во всеохватывающей системе единиц, приемлемой для применения в
двадцатом веке. Она была основана на шести основных
единицах: метре, килограмме, секунде, ампере, кельвине
и канделе. В то время метр и килограмм были все еще
основаны на рукотворных предметах, причем международные прототипы метра и килограмма хранились
в BIPM, Севр, Франция. Ампер и кандела также были
связаны с этими рукотворными предметами, поскольку
их определения зависели от метра и килограмма. Секунда, прежде рассчитанная как 1/86400 доля среднего
солнечного дня, была только недавно пересмотрена в
1956 г. как доля периода орбиты Земли вокруг Солнца,
тропического года. Однако, XI CGPM в 1960 г., помимо
введения названия СИ (Международная система единиц)
переопределила метр в выражении длины волны оранжевой линии спектра криптона. Таким образом, она сделала
первый шаг к системе единиц, которая удовлетворяет
наставлению Джеймса Клерка Максвелла, замечательно
высказанному в 1870 г. на встрече Британской Ассоциации по продвижению науки (Maxwell, J. C. 1870 Report
of the 1870 Meeting, Notices and Abstracts of Misc. Comm.,
Mathematics and Physics, P. 1–9):
«Пока что, в конце концов, размеры нашей земли и
время ее вращения относительно наших существующих
средств сравнения, очень постоянные, не являются таковыми с точки зрения требований физики. Земля может
сжиматься, охлаждаясь, или увеличиваться за счет слоя
метеоритов, падающих на нее, или ее вращение может
постепенно замедляться, и все же она будет оставаться
планетой, как и прежде. Но молекула, скажем, водорода,
если его масса или время вибрации сколь-либо изменятся,
больше не будет молекулой водорода.
Если хотим получить стандарты длины, времени и
массы, которые должны быть абсолютно постоянными,
мы должны искать их не в размерах, движении или массе
нашей планеты, а в длине волны, периоде вибрации и абсолютной массе этих стойких, неизменных и абсолютно
одинаковых молекул».
В 1870 г. наука и техника еще не были готовы к этому,
и действительно, потребовалось почти 100 лет, прежде
чем XI CGPM сделала первый шаг к такой системе,
определяя метр не рукотворным предметом, а выражая
через длину волны линии атомного спектра криптона.
Следующий шаг был сделан вскоре после этого, когда, в
1967 г., XIII CGPM приняла существующее атомное определение секунды, через 12 лет после применения первых
цезиевых атомных часов в Национальной физической
лаборатории. Несмотря на то что в 1983 г. XVII CGPM
переопределила метр через фиксированное численное
значение скорости света, никакого прогресса с тех пор в
реализации наставления Максвелла не было. Препятствием служила трудность поиска способа переопределения
килограмма на основе фундаментальной константы
или инварианта природы. В настоящее время, однако,
эта проблема решена, и мы имеем два альтернативных
определения на основе инвариантов: одно, основанное на
фиксированном численном значении постоянной Планка;
и другое, основанное на массе определенного числа атомов 12С или 28Si (часто описываемое как фиксированное
численное значение постоянной Авогадро). Они могут
быть реализованы любым из двух экспериментов: так
называемым экспериментом равновесия Ватта; или
экспериментом рентгеноструктурной плотности, используя однокристаллическую сферу чистого 28Si. Эти
два определения и два метода реализации тесно связаны
уравнением, которое соотносит любую из атомных масс
с постоянной Планка.
Международный комитет по весам и мерам (Comité
International des Poids et Mesures, CIPM) к XXIV CGPM,
которая состоялась в октябре 2011 г., подготовил общее
предложение по переопределению килограмма, ампера,
моля и кельвина на основе фиксированных численных значений постоянной Планка h, элементарного
электрического заряда e, постоянной Авогадро JVA и
16
постоянной Больцмана k соответственно. Это предложение широко обсуждалось в национальных институтах
метрологии и различных технических Консультативных комитетах CIPM. Одна из целей Дискуссионной
встречи состояла в том, чтобы представить его более
широкому научному сообществу. Первая статья в
этом выпуске дает общее представление о научном
обосновании этого предложения. В следующих статьях представлено подробное освещение различных
экспериментальных аспектов, связанных с новыми
определениями каждой единицы. При рассмотрении
любого всеохватывающего предложения обнаруживается различное понимание путей его осуществления.
Этот план по переопределению основных единиц СИ
не явился исключением. То, что теперь предлагается,
представляет собой согласованное мнение широкого
метрологического сообщества.
Дискуссионная встреча в январе 2011 г. была второй
из запланированных по этой общей теме. Доклады, представленные на первой встрече, состоявшейся в феврале
2005 г., были опубликованы в 1834-м выпуске в сентябре
того же года (Phil Trans. R. Soc. Л 363, 2097–2327). Заинтересованный читатель может сравнить доклады, представленные тогда, с докладами, публикуемыми здесь, и
прогресс, достигнутый за прошедшие шесть лет, будет
очевиден. Подробная информация о предложении CIPM
к XXIV CGPM и решениях Конференции доступна на
сайте BIPM, www.bipm.org
Директор Международного бюро мер и весов
(МБМВ) с 1988 по 2003 г.,
Почетный директор МБМВ,
Командор Ордена Британской Империи (СВЕ),
Член Королевского Общества (FRS)
Терри Джонс Квинн
Глава 1
История развития
метрологии в России
1.1. Российская метрология
с древнейших времен до середины XX века
Истоки происхождения мер
В повседневной жизни древнего человека было
необходимо измерять длину, вес, объем и время. Понадобились меры, с которыми можно было сравнивать, в
которых можно выразить результаты измерений. Наиболее удачные результаты отбирались и фиксировались
с целью повторного их использования. Так появились
первые образцы мер.
Для измерения длины практически у всех народов использовались размеры человеческого тела. На Руси это –
вершок, пядь, кулак, ладонь, локоть, сажень и т. д. Для
определения больших расстояний и площадей применялись меры, обусловленные физическими возможностями
человека или связанные с его конкретными занятиями –
рыболовством, охотой, земледелием, строительством. Это
нашло отражение в некоторых названиях местных мер:
косье – полоса земли, равная по ширине одному взмаху
косы (мера площади, применявшаяся при покосе и разделе
земли в Вологодской, Ярославской и Московской губерниях), день пути – в зависимости от образа жизни народа
день пути мог быть пешим (25 км), конным (50–70 км),
судовым, «бычий рев» – мера для определения расстояния,
на котором человек слышит крик быка.
Меры веса (массы) определялись путем сравнения
с весом различных плодов или зерен. Так, например,
гран – единица аптекарского веса, в переводе с латинского, французского, английского и испанского языков
означает «зерно».
Меры вместимости определялись объемом плодов
(тыквы, кокоса и др.). С помощью мер объема определялся также примерный вес.
Представления о времени наши далекие предки получали, наблюдая за положением Солнца, Луны и других
небесных тел относительно горизонта. Древнейший способ определения времени – по длине собственной тени,
измеряемой ступнями. В Китае, например, солнечные
часы были известны еще в третьем тысячелетии до нашей
эры, применялись также в древности песочные и водяные
часы. Древнейшим измерительным прибором являются
весы, их первые изображения на египетских пирамидах
относятся к третьему тысячелетию до нашей эры.
Когда и у какого народа впервые была сформирована
система находящихся в определенном числовом соотношении мер, неизвестно. Наиболее древней историки
метрологии считают египетскую систему мер. Претерпев
ассиро-вавилонское воздействие, она оказала влияние на
сопредельные страны, с которыми Египет вел торговлю.
Через Пергам, Сирию и Финикию проникла в Грецию
и Рим, была усвоена народами Причерноморья и могла
быть воспринята славянскими племенами, которые имели широкие торговые связи как со странами Западной
Европы, так и с восточными государствами. Этому способствовало и то обстоятельство, что Русь находилась
на перекрестке транзитных торговых путей, ведущих к
Каспийскому, Черному и Балтийскому морям.
По мнению большинства историков метрологии,
русская метрологическая система являлась сложным
сплавом существовавших ранее совокупностей местных
единиц измерений и заимствованных систем, восходящих
к египетским и вавилонским прототипам.
Формирование Российской системы мер,
X–XVII вв.
Развитие практики ремесел, торговли и строительства, образование устойчивых объединений (княжеств,
государств), создание внутренних и внешних рынков –
все это способствовало формированию национальной
системы мер и организации надзора за правильностью
их применения и отсутствием злоупотреблений. Первоначально в древней Руси надзор за мерами и весами был
возложен на духовенство и сводился только к наблюдению за тем, чтобы при торговых сделках не происходило
преднамеренного обмана, а весы и меры соответствовали
образцам, находящимся на хранении в монастырях и
церквах. Практически надзор осуществляли староста
церкви и выборные от купечества. Первый дошедший
до нас документ, свидетельствующий о существовании
контроля за мерами и весами и стремлении к использованию единых образцов мер на Руси уже в Х в. – Устав
князя Владимира (996), где говорится: «...поручено святым епископам городские и торговые всяческие мерила
и спуды (меры объема), звесы (весы), ставила (гири)
<...> блюсти без пакости ни умаливати, ни умноживати».
В Уставе князя Всеволода «о церковных судах и о людях
и о мерилах торговых» (1134–1135) впервые упоминается
о проведении ежегодной периодической поверки мер и
весов. За нарушения законных мер были установлены
жестокие наказания, вплоть до лишения виновных имущества и смертной казни.
На территории разных княжеств контроль над мерами
осуществляли русские князья, хранившие собственные
19
образцовые меры в своих подворьях («Золотой пояс»
князя Святослава). В период феодальной раздробленности и татаро-монгольского нашествия в XII–XV вв.
на Руси имели хождение разнообразные системы мер, а
также большое количество местных мер.
Уточнению русских мер длины способствовало строительство храмов: строительные материалы должны быть
единых размеров. Девизом древнерусских зодчих было
«Рубить высотою, как мера и красота скажет».
С образованием русского централизованного государства в конце XV в., сопровождавшимся переходом от
натурального хозяйства к денежному, и формированием
всероссийского рынка наметилась тенденция, получившая дальнейшее развитие в XVI–XVII вв., к упорядочению и унификации мер и применению единой системы
измерений на территории всей страны. Важнейшими в
метрологическом отношении документами той эпохи
являются: Двинская грамота Ивана Грозного (1550), Соборное уложение (1649), Указ о взимании таможенных
пошлин (Таможенный устав, 1653) и Новоторговый устав
(1667), которые установили новые печатные меры сыпучих тел – осьмины, определили размеры фунта и сажени,
равной трем аршинам (216 см). Разрабатываются особые
правила торговли, позволяющие организовать контроль
за качеством товаров. Общий надзор за состоянием мер
в торговле начали осуществлять приказы и хорошо для
того времени оснащенные учреждения – Померная изба
и Большая таможня.
Так, например, в Наказе Померной избе 1681 г. говорилось: «Те меры, что есть в Померной избе, и также
из житного и мучного рядов и изо всех уличных торжков <...> все собрать в Померную избу и <...> досмотря
и переписав, припустить (т. е. поверить) при себе, все ли
те меры против государевых указных орленых мер прямы
(правильны) и нет ли в них воровских печатных мер <...>
Те воровские меры собрать в одно место и запечатать,
а вместо тех непрямых, воровских мер велеть сделать
новые меры против государевых орленых мер <...> А как
год минет и те меры имать у тех людей для припуску
(поверки) в Померную избу <...> и те меры припущати
в Померной избе по часту, чтобы по уличным торжкам
воровских непрямых мер ни у кого не было».
Таким образом, Российская система мер в основных
своих чертах сложилась к концу XVII в. Она, в частности,
приведена в «Арифметике» Л.Ф. Магницкого 1703 г.
Меры длины: сажень трехаршинная (казенная,
царская, печатная – 216 см) делилась на 2 полусажени, аршин – на 2 полуаршина (36 см), полуаршин – на
2 четверти (18 см, что ранее соответствовало пяди),
четверть – на 4 вершка (4,5 см, вершок упоминается в
«Торговой книге» как 1/16 аршина). Следует отметить,
что аршин – мера, заимствованная с Востока, – не имея
«предыстории» в виде местных мер, с самого начала был
распространен в России в форме «печатных аршинов»
и равнялся 72 см.
Для измерения больших расстояний в России существовала мера – верста. В XVII – начале XVIII вв. применялись версты в 1000 саженей (2,16 км) и 500 саженей
(1,08 км).
Меры массы: берковец, пуд, полпуда, четверть пуда,
ансырь, фунт, литра (3/4 фунта), осьмуха, золотник.
В более позднем руководстве по арифметике дополнительно указаны также другие меры: лот = 3 золотникам,
1/2, 1/4, 1/8 золотника. В практике монетных дворов
применялась мера «доля» = 1/96 золотника. В переводе
на метрическую систему:
берковец = 10 пудам = 163,8 кг
контарь = 100 фунтам = 40,95 кг
пуд = 40 фунтам = 16,38 кг
фунт = 96 золотникам = 409,5 г
золотник = 96 долям = 4,27 г
доля = 0,04 г
Однако в торговой практике и в быту, особенно на
окраинах страны, по-прежнему употреблялись различные меры.
Деятельность Петра I
по усовершенствованию
национальной системы мер
Технико-экономические преобразования Петра I,
направленные на создание отечественной промышленности и флота, расширение культурных, научных,
производственных и торговых связей с европейскими
странами вызвали необходимость увеличения количества и точности измерений, что стало возможным при
постановке производства в России и закупке на Западе
новых измерительных приборов. Это, в свою очередь,
привело к введению новых единиц измерений (механических, электрических, тепловых, магнитных и др.).
Все это способствовало усовершенствованию общенациональной системы единиц измерений и поверочного
дела в России. Надзор за мерами и измерительными приборами начинают осуществлять новые государственные
учреждения – коллегии, ведавшие отдельными отраслями
народного хозяйства. В стране создается приборостроительная база, открываются государственные и частные
мастерские для изготовления измерительных приборов:
ремонтно-юстировочные мастерские и контрольно-измерительные лаборатории на заводах, при Академии
наук – «барометренная» и «инструментальная» палаты.
Значительно увеличилось количество законоположений,
направленных на упорядочение метрологической и поверочной деятельности. С именем Петра I связано и
введение стандартов в промышленность и, в частности,
в кораблестроение и в оружейное производство.
Важным фактором в развитии российской системы
мер длины при Петре I стало ее сближение с передовой
английской. При частом столкновении с английскими
мерами – футами (30,5 см), особенно при строительстве
кораблей и в международных торговых сделках, было
отмечено, что незначительное уменьшение российской
сажени создаст систему мер кратную английской.
Считается, что Петр I приравнял трехаршинную
сажень к семи английским футам и ввел в российскую
систему английские меры – фут, дюйм, линию, что подтверждается рядом косвенных данных. Указ Петра I от
5 июня 1723 г. гласит: «Земляную работу принимать через
верных кондукторов в указную трех аршинную сажень,
которую для того заклемя послать из Санктпетербурха, а не в такую, в которую у них принимали прежде
20
подрядчики». В руководстве по навигации С.И. Мордвинова (1748) указано: «Российская сажень имеет 3 аршина,
или 7 футов аглинских», в руководстве по землемерному
делу Д.П. Цицианова (1757) сообщается: «Сажень имеет
3 аршина <…> Та же сажень содержит в себе точно семь
12-дюймовых аглинских футов». Упоминание о семифутовой сажени встречается и во многих других архивных
материалах и литературных источниках начала и середины XVIII в. В результате установились следующие
соотношения единиц длины:
сажень = 7 футам (английским) = 213,3 см
аршин = 28 дюймам = 71,12 см
фут (английский) = 12 дюймов = 30,48 см
дюйм = 10 линиям = 2,54 см
линия = 10 точкам = 2,54 мм
точка = 0,254 мм
В XVIII–XIX вв. стали применять версты только в
500 семифутовых саженей, что равнялось 1066, 8 м.
Так была введена новая система мер длины, унифицированная с английской (сажень–фут–дюйм). Однако
старая система (сажень–аршин–вершок) также продолжала иметь хождение на территории России. Обе
системы применялись в России вплоть до XIX в. Сферы
их действия были разграничены: футы и дюймы использовались, в основном, в кораблестроении; аршины
и вершки – в текстильной промышленности и в быту.
Меры объема для сыпучих тел и жидкостей, унаследованные от XVII в., несмотря на уменьшение длины
сажени, не претерпели в XVIII в. каких-либо изменений,
так как не были связаны с линейными и представляли
собой лишь практически установившиеся и затем официально санкционированные меры. В торговле и сельском
хозяйстве применяли в основном старые меры объема, в
научных исследованиях, строительстве, кораблестроении
употребляли преимущественно кубические единицы.
В этот период наметилась тенденция к замене мер объема
для сыпучих тел мерами веса. Указ Петра I от 16 января
1725 г. предписывал: «Муку, крупу, солод <…> и всякое
молотое и толченое <…> продавать в вес а не на меру».
У Магницкого указаны следующие «хлебные меры»:
ласт (12 четвертей), четверть, осьмина, полосьмина
и четверик. Дальнейшие подразделения приведены в
«Универсальной арифметике» Н.Г. Курганова: четверик
= 4 четверкам, а четверка = 2 осьмушкам. В конце XVII –
первой половине XVIII вв. употреблялись также: ласт
= 6 юфтям, юфт = 2 четвертям; четверть = 2 осьминам
или 8 четверикам, осьмина = 4 четверикам и т. д. Непосредственное измерение производилось мерами, начиная
с четверти. Ласт и юфт являлись единицами счетными.
Обычно применялись меры начиная с осьмины, а наиболее ходовыми были четверик и осьмушка, то есть 1/8
четверика.
Для измерения крупы, толокна, соли и вина встречается польская мера – гарнец, но в систему мер как
1/8 четверика, гарнец вошел лишь с середины XVIII в.
Меры объема для жидких тел, применяемые в России
в XVIII в., были также достаточно разнообразны. Это
объяснялось тем, что они употреблялись для измерения
жидкостей разного назначения, как спиртных напитков,
так и растительного масла, уксуса, молока, керосина и
др. Кроме того, иностранные вина поступали в Россию
в таре, которая была одновременно их мерой (анкеры,
полуанкеры, полуведра, четвертные, штофы, бутылки,
полубутылки, четверть бутылки, канны, оксовты). Для
спиртных напитков русского происхождения (вино,
пиво и мед) применялись: ведра, полуведра, кружки,
полукружки, четверики, винные чарки. Для измерения
водки – фунтовики, полуфунтовики и водочные чарки.
Их можно разделить на две группы: постоянные меры
и мелкие, размеры которых менялись в зависимости от
стоимости напитков в данный момент. Основной мерой
для всех жидкостей являлось ведро. При приеме вина от
подрядчика часто употреблялись более крупные единицы измерения: мерник – мера в 40 ведер и десятня – в
10 ведер, но количество его всегда выражалось в ведрах.
В Указе Петра I от 28 января 1716 г. упоминаются разрешенные к применению винные меры – кубы и казаны,
однако предписывается «оные осмотря измерять их
верно в осьмивершковое ведро <…> сколько в котором
кубе, или казане будет ведр, таким числом и клеймо положить». Часто употреблялись деления ведра: 1/2, 1/4,
1/6, 1/8, 1/10, 1/16, 1/32.
Деятельность первой правительственной
Комиссии по мерам и весам, 1736–1742 гг.
Одним из важнейших метрологических мероприятий XVIII века в России была деятельность первой
правительственной Комиссии по мерам и весам. Она
была организована в 1736 г. под руководством директора Монетного правления графа Михаила Гавриловича
Головкина.
Монетное ведомство выступило инициатором и стало центром работ в области упорядочения мер и весов,
так как испытывало острую потребность в точных и
единообразных взвешиваниях при поставках металлов
и производстве (чеканке) монет.
Наиболее деятельное участие в работе Комиссии
принимали: придворный архитектор П.М. Еропкин,
оберкригскомиссар П.Н. Крекшин («велено ему в той
Комиссии показывать все происходящие в весах и мерах
неправды»), сподвижник Петра I, талантливый изобретатель, механик, конструктор А.К. Нартов. В сложных
вопросах Комиссия обращалась за помощью в Академию наук (измерение земного градуса Петербургской
параллели, описание линейки, найденной среди вещей
Петра I, определение объема сыпучих тел). К этим работам привлекались: Леонард Эйлер, астроном и географ
И.Н. Делиль, математик и физик Г.В. Крафт.
Комиссия собрала сведения из ряда учреждений и
городов об употреблявшихся мерах, исследовала их и
определила размеры исходных образцов мер длины, веса
и объема, установив связь между их геометрическими
параметрами. В качестве исходных для мер веса были
выбраны гири Монетной канцелярии, так как, во-первых,
«через оные, производится многие годы на монетные
дворы серебру и золоту прием и переделано по важности
тех гирь серебряной и медной монеты несколько миллионов», а во-вторых, «мелкие части находятся в правильном пропорциональном отношении к более крупным».
За образцы для изготовления мер длины был принят
21
«полуаршин Петра Великого», мер объема для сыпучих
тел – четверик Московской большой таможни, мер объема для жидких тел – ведро Каменномостского питейного
двора в Москве. Комиссия изготовила образцовые меры
и весы, которые позже назовут «новоманерные».
В Комиссию поступило три проекта реформы мер:
И. Габермана, П.Н. Крекшина и А.К. Нартова. Проекты
(частично) были использованы в ее работе и при составлении итогового документа Комиссии – «Регламента или
инструкции, по которой имеет поступать в смотрении в
Российском государстве над мерами и весами» (1738).
Членами комиссии были также выдвинуты идеи по созданию эталонов, основанных на физических постоянных,
и применению десятичного принципа построения мер,
которые были воплощены в жизнь лишь через 60 лет
создателями метрической системы.
«Регламент» Комиссии определил порядок хранения
образцовых мер, правила изготовления, поверки и клеймения рабочих мер, а также наметил организацию сети
поверочных учреждений, установил штаты и расценки за
проведение поверки. Однако в начале 1742 г. Комиссия
была распущена, а важнейший в метрологическом отношении документ «Регламент» не был утвержден. Тем не
менее результаты ее деятельности были в значительной
степени использованы в последующих работах, связанных с совершенствованием Российской системы мер и
организацией надзора за ее применением.
В 1745 г. последовал указ Сената, по которому «определено те меры, весы и прочее бывшее в Комиссии <…>
равно и Регламент отослать в Главную полицию», которой поручено было продолжить начатые Комиссией
работы и изготовить меры и весы для рассылки в разные
учреждения.
Во исполнение указаний Комиссии в мастерских
Сестрорецкого оружейного завода в 1747 г. были изготовлены (мастера Д. Дудоров и Г. Григорьев по
чертежам П.Н. Крекшина) образцовые весы для СанктПетербургского Монетного двора. На них впоследствии
производили точные взвешивания члены Комиссии по
мерам и весам 1827–1828 гг.
На Петербургском монетном дворе был изготовлен
первичный образец мер веса российской системы единиц – бронзовый золоченый фунт 1771 г.
Работы по упрочению метрологической и поверочной
базы продолжались, что нашло отражение в дальнейших
законоположениях.
29 апреля 1797 г. был утвержден Именной указ
Сенату «Об учреждении повсеместно в Российской
империи верных весов, питейных и хлебных мер». Его
автором и основным исполнителем являлся статский
советник, управляющий Александровским литейным
заводом К.К. Гасконий. Согласно указу за основную
единицу массы был принят «примерный» фунт Монетного двора, содержащий 96 золотников, установлена
новая шаровидная форма гирь, как менее подверженная
стиранию. В целях избежания обмана при взвешивании
был установлен уменьшенный набор гирь – 1, 2 пуда,
1, 3, 9, 27 фунтов и 3, 9, 27, 81 золотник. В таблицах,
составленных К.К. Гасконием, показывалось, как взвешивать товары, пользуясь предложенным набором гирь,
и изображались новые меры. В качестве материала
предлагалось использовать чугун. Запрещалось употребление старых безменов с переменной точкой опоры,
разрешалось использовать безмены с передвижной гирей.
Рекомендовалось установить связь между мерами объема и длины: «казенную нынешнюю печатную кружку
и четверик выразить в кубических дюймах» и по ним
отливать чугунные кружки, ведра, гарнцы и четверики.
Однако на практике выполнение указа столкнулось со
значительными трудностями, в частности, финансового
характера. На казенных чугуноплавильных заводах было
отлито большое количество новых мер, но они не были
разосланы по губерниям «по неназначению сумм на их
покупку и пересылку». Поэтому замена старых мер на
новые затянулась, а затем и вовсе была отложена до тех
пор, пока не будут созданы утвержденные правительством основные образцы мер – государственные эталоны.
Лишь форма гирь и материал, предложенные законом,
получили широкое распространение на практике и стали
традиционными в России. Подобные гири применяются
в торговле и по сей день.
В 1805 г. Министерство внутренних дел поручило
механику Р. Гайнаму изготовить три образцовых аршина четырехгранной формы (хрустальный, стальной
и медный) и установить кратные соотношения между
русскими и английскими мерами длины (в продолжение
работ, начатых при Петре I). По ним были изготовлены
копии – 52 медных аршина для рассылки в губернии.
Согласно Мнению Государственного Совета от 28 июня
1810 г. «Об изготовлении нужного числа аршинов для
всеобщего употребления», запрещалось пользоваться
старыми аршинами и повсеместно вводились аршины
нового образца. Для снабжения страны новыми мерами
длины в Санкт-Петербурге учреждалась фабрика аршинов под руководством Р. Гайнама, где было изготовлено
более одного миллиона аршинов.
Разработка научных основ Российской
системы мер и создание первых
государственных эталонов, 1827–1835 гг.
В конце XVIII – первой половине XIX вв. в России
создаются предпосылки для перехода к фабричному
производству; мануфактура сменяется фабрикой, на
которой происходит разделение труда уже между машинами. С развитием машинного производства возрастает
потребность в точных измерениях, а стало быть, и в
точных мерах. Меры теперь применяются не только для
измерения средств потребления, но и в процессе производства средств производства. Кроме того, в стране
увеличилось число учреждений, занимающихся научными исследованиями (Академия наук, Военно-ученый
комитет Главного штаба, университеты, лаборатории при
различных ведомствах). Все это вызвало необходимость
создания единой научно обоснованной системы мер, опирающейся на эталоны, и организации централизованной
регулярной поверки мер, которую могло осуществить
постоянно действующее поверочное учреждение. Особое
влияние на развитие метрологии в России оказали Англия
и Франция, которые уже создали научно обоснованные
системы мер. В ряде стран открываются специальные
22
поверочные учреждения, наблюдавшие за точностью и
состоянием мер.
«Для постановления на неизменных началах системы
Российских мер и весов» с 1827 по 1842 гг. работали две
правительственные Комиссии: первая (1827–1828) была
создана при Министерстве внутренних дел под научным
руководством известного ученого-метролога Андрея
Ивановича Ламберти и профессора Г.П. Соболевского;
вторая (1832–1842) – при Министерстве финансов,
организатором и главным исполнителем ее работ был
академик Адольф Яковлевич Купфер. В работе второй
Комиссии принимали участие астроном и будущий директор Пулковской обсерватории В.Я. Струве, начальник
Корпуса военных топографов генерал Ф.Ф. Шуберт и
др. Деятельность Комиссий курировала Академия наук
(академики В.К. Вишневский и Э.А. Коллинз).
В задачу Комиссий входило определение связи
между мерами длины, веса и вместимости. Поэтому
свою главную цель они видели в определении веса воды
в заданном объеме. Исходной величиной для мер объема
(вместимости) был принят английский кубический дюйм.
Отправной мерой веса стал фунт 1771 г. Петербургского
монетного двора.
Для проведения сличений создаваемых российских
эталонов с образцовыми мерами «главнейших иностранных государств», в первую очередь Англии и Франции,
были выписаны образцовые меры длины, массы, объема
для жидких и сыпучих тел с подробной документацией из
27 стран и городов мира – Франции, Англии, Норвегии,
Испании, Бельгии, Швеции, Австрии, Пруссии, Бремена,
Баварии, Италии, Египта, Турции, Китая и т. д.
В 1832 г. Комиссия провела сличения сажени с образцовым английским ярдом, основанным на естественной природной величине (длине секундного маятника
на широте Лондона), и фунта – с английским фунтом.
Результаты многочисленных сличений русских и иностранных мер нашли отражение в 190 изданных сравнительных таблицах, разосланных в различные ведомства и
учреждения Российской империи, в том числе и таможни.
Важнейшим практическим результатом деятельности Комиссий явилось создание основных образцов
(эталонов) единиц массы и длины – фунта и сажени из
кованой платины и их копий, а также установление и
изготовление исходных образцов мер объема жидких и
сыпучих тел – ведра и четверика из латуни.
А.Я. Купфер подготовил издание двухтомного научного отчета на французском языке о деятельности Комиссии
1832–1842 гг. Свои выводы и предложения он обобщил
в докладной записке, представленной в Министерство
финансов, которая была положена в основу правительственного Указа 1835 г. «О системе Российских мер и
весов». Указ утвердил научно обоснованную Российскую
систему мер, предусмотрел создание государственного
учреждения для хранения национальных эталонов и наметил принципы организации поверочного дела в стране.
За основание системы были приняты:
– линейная мера – сажень в 7 английских футов с
разделением на 3 аршина, каждый в 28 дюймов или
16 вершков;
– мера веса – фунт, равный весу воды в объеме 25,019
англ. куб. дюймов;
– мера жидких тел – ведро в 30 фунтов воды или в
750,57 англ. куб. дюймов;
– мера сыпучих тел – четверик в 64 фунта воды или
в 1601,22 англ. куб. дюйма;
– аптекарский фунт в 7/8 частей Российского фунта.
Все зеначения определены при температуре 13 1/3о Реомюра.
А.Я. Купфер предложил план постепенного введения
научно обоснованной системы мер на всей территории
многонациональной Российской империи. Комиссия
собрала образцы мер и весов, употреблявшихся во всех
регионах страны, провела сличения местных мер с образцовыми и подготовила к изданию сравнительные
таблицы. Изучение Российской системы мер предусматривалось в гимназиях и школах.
Основы государственной службы мер и весов были
установлены Именным указом, данным Сенату, и Положением о весах и мерах от 4 июня 1842 г. Впервые в
истории отечественной метрологии была введена единая
система мер на всей территории России, учреждено
первое государственное метрологическое и поверочное
учреждение – Депо образцовых мер и весов, разработана
система организации надзора и поверки мер и весов. Положение сформулировало функции Депо и обязанности
ученого хранителя, назначаемого из членов Академии
наук; указало министерства и учреждения, которые
обязаны были заниматься единообразием мер и весов
в государстве; определило порядок хранения, правила
применения, производства, клеймения и поверки от
эталонов до рабочих и торговых мер. За использование
неверных и неклейменых мер предусматривались денежный штраф, лишение права торговли, привлечение
к судебной ответственности.
Согласно Положению, платиновые эталоны – фунт и
сажень и их основные копии – железная сажень, медный
золоченый фунт – надлежало хранить в несгораемом
здании Депо в Санкт-Петербургской крепости. Две
другие точнейшие копии эталонов – железная сажень и
медный фунт – передавались для хранения в московскую
Оружейную палату. Положение обязало Депо изготовить
на казенный счет комплекты образцовых мер и клейма и
разослать их в губернские Казенные палаты и Экспедиции для организации поверки и клеймения мер на местах.
Заводы–изготовители мер и весов обязаны были иметь
свои образцы мер, выверенные в Казенных палатах с нанесением на них клейм палаты. В свою очередь, заводы
должны были изготавливать по этим образцам и поверять
новые меры, налагая на них заводские клейма. Частные
же мастерские и отдельные мастера обязаны были, кроме
своих собственных клейм, ставить клейма на вновь изготовленные меры и выверять их в Казенных палатах.
Выверка и клеймение в Казенных палатах должны
были производиться в присутствии экспертов (архитекторов, землемеров и других специалистов). Уездным
городам выверку и клеймение мер вменялось производить либо в губернских Казенных палатах, либо в своих
городских думах, магистратах, ратушах. Все торговые
заведения, харчевни, ярмарки, базары обязаны были
пользоваться только клеймеными мерами и весами. Денежный сбор за наложение клейм на вновь изготовленные
меры и весы, а также штраф за пользование неверными
23
средствами измерений поступали в пользу городов. Часть
сбора использовалась на наем мастеров и другие надобности при поверке и клеймении.
Положение предусматривало проведение только внезапных поверок мер и весов в гостиных дворах, рынках,
лавках, мастерских специально назначаемыми представителями городских дум, магистратов, ратуш и разработало
процедуру поверок, правила и тарифы. Во исполнение Положения 1842 г. было принято Высочайше утвержденное
положение Комитета министров от 21 марта 1845 г. «О
производстве в Санкт-Петербурге поверки и клеймения
весов и мер в Городской думе с распространением сего и
на другие города». Так, в Санкт-Петербурге было создано
Отделение для клеймения мер и весов при Городской
думе, которое функционировало до 1900 г.
Депо образцовых мер и весов –
первое государственное метрологическое
и поверочное учреждение России,
1842–1893 гг.
В конце 1841 г. по инициативе министра финансов
Е.Ф. Канкрина для Депо образцовых мер и весов на
территории Петропавловской крепости было построено
«особое несгораемое здание» (архитектор А.М. Куци).
В этом здании разместили: эталоны основных единиц
Российской системы и их копии, метрологическое оборудование комиссий, собрание образцовых мер иностранных государств и образцы мер российских губерний.
Ученым хранителем Депо был назначен Адольф Яковлевич Купфер (1842–1865) – известный физико-химик,
член Академии наук, человек, обладавший специальными
знаниями в области метрологии. Его помощником был
смотритель здания Карачевцев. В обязанности ученого
хранителя Депо входило: надзор за сохранением российских нормальных мер и весов (эталонов) и их копий;
поверка мер и измерительных приборов, доставляемых
из казенных палат, городских дум и ратуш, с образцовыми мерами и эталонами; исправление мер и весов,
«утративших свою точность»; изготовление, в случае
необходимости, точнейших копий эталонов; проведение
научных метрологических исследований.
С Депо сотрудничали в разные годы известные физико-механики Академии наук Т. Гиргенсон и Г.Я. Краузе,
которые изготавливали точнейшие образцовые средства
измерений. Им же было предоставлено монопольное
право поверять и клеймить меры и приборы других
мастеров, что привело в дальнейшем к прекращению
выпуска в стране образцовых мер и весов из-за ограниченных возможностей Депо. Так, в 1847 г., как показала ревизия, у 39 городов полностью отсутствовали
образцовые меры. Поверку мер и весов в торговле и
промышленности проводили служащие казенных палат
и городских дум, которые не были подчинены Депо и в
большинстве случаев не владели навыками проведения
поверочных работ. В результате поверка во многих
местах была сведена лишь к формальному клеймению.
Кроме того, как выяснилось в процессе работы, здание
Депо не отвечало метрологическим требованиям: в нем
невозможно было поддерживать стабильными темпера-
туру, влажность, давление, что необходимо для хранения
эталонов и проведения научных и поверочных работ.
Поэтому А.Я. Купфер был вынужден перенести часть
измерительных приборов и оборудования в Главную
физическую обсерваторию, основанную им в 1849 г.
Академик А.Я. Купфер разработал два проекта, предусматривающих развитие метрологической и поверочной
деятельности в стране. Он предложил организовать в
Санкт-Петербурге Главное управление мер и весов с
приборостроительным заводом при нем и отделениями
в разных городах, рекомендовал также создать сеть
специальных поверочных учреждений – поверительных
палаток со штатом разъездных инспекторов.
Но оба проекта не получили поддержки со стороны
правительства, так как их реализация требовала значительных денежных затрат.
Сменивший в 1865 г. А.Я. Купфера на посту ученого
хранителя Депо профессор В.С. Глухов (1865–1892)
приложил немало усилий для решения наболевших
вопросов, и ему удалось провести в жизнь ряд важных
метрологических мероприятий.
Значительным достижением стало строительство
нового специально оборудованного здания. 5 мая 1869 г.
по инициативе В.С. Глухова была создана комиссия для
преобразования Депо образцовых мер и весов, председателем которой стал директор Департамента торговли
и мануфактур А. Бутовский. Комиссия приняла решение
о строительстве нового здания. В 1872 г. Министерство
финансов выделило средства на приобретение участка на
Забалканском проспекте и на строительство. В 1879 г. здание на специальном фундаменте, с термостатированными
хранилищами для эталонов, было построено. Оно до сих
пор служит российским метрологам. В.С. Глухов начал
оснащение Депо более совершенным для того времени
оборудованием: были приобретены точные весы, компараторы, образцовые барометры и термометры. В 1869 г.
В.С. Глухов добился, чтобы Депо образцовых мер и весов
перешло в единое ведение Министерства финансов по
Департаменту торговли и мануфактур, однако на местах
все оставалось по-прежнему.
По заданию Министерства финансов В.С. Глухов
в 1878 г. разработал проект нового Закона о мерах и
весах, который предусматривал совершенствование
как эталонной базы, так и поверочной деятельности.
Предполагалось возобновление прототипов основных
единиц длины и массы, применение в качестве эталона
длины – аршина, вместо сажени, а также более точное
определение эталона массы – фунта, намечалось факультативное применение метрической системы.
В.С. Глухов определил функции Депо как государственного поверочного органа, в ведении которого должны находиться все измерительные приборы, используемые для поверки мер и весов. Он предлагал установить
периодическую поверку мер и весов, находящихся в
обращении, отмечая, что в то время как за границей образцовые меры поверяются каждые пять лет, в России
они не поверялись более 25 лет.
В 1892 г. по состоянию здоровья В.С. Глухов вынужден был уйти в отставку, не осуществив намеченные
мероприятия. 19 ноября 1892 г. ученым хранителем Депо
был назначен Д.И. Менделеев.
24
Его назначение на пост ученого-хранителя Депо совпало с началом промышленного подъема, невиданного до тех
пор в России. Менее чем за десятилетие (1893–1899) объем промышленного производства удвоился, интенсивно
развивались наука, торговля, страна утверждалась на мировом экономическом рынке. Значительно возросло число
фабрик и заводов. Особенно быстро развивалась тяжелая
индустрия. Количество машиностроительных заводов с
1860 по 1890 гг. возросло в три раза. Это, в первую очередь, было связано с активным железнодорожным строительством, потребовавшим увеличения производства
металла для рельсов, паровозов и вагонов, строительных
материалов, развития топливной промышленности. Длина
железнодорожной сети возросла с 1,5 тыс. километров в
1860 г. до 33 тыс. километров в 1895 г.
Возникает нефтяная промышленность, которая дала
в 1890 г. 243 млн. пудов нефти вместо 557 тыс. пудов в
1865 г. Активно развиваются текстильная, бумажная, химическая, газовая отрасли промышленности. Происходит
механизация основных производственных процессов и
рост технического оборудования. Для управления сложными и опасными производствами, такими как выплавка
стали мартеновским способом, перегонка и крекинг
нефти, генерирование электроэнергии на тепловых и
гидроэлектростанциях, требуется точное измерение
основных технологических параметров: температуры,
числа оборотов турбомашин, давления пара в паровых
двигателях и паросиловых установках.
Быстрый рост электротехники, наблюдавшийся в
мире с 1870-х гг., а в конце 1890-х гг. в России, привел
к широкому использованию электрической энергии как
в промышленности, так и в быту. Энерговооруженность
предприятий металлообрабатывающей промышленности Санкт-Петербурга возросла с 1894 по 1908 гг. на
78 процентов. Электричество стало использоваться для
освещения предприятий, улиц и частных домов.
Все это приводит к увеличению количества и номенклатуры применяемых в промышленности контрольно-измерительных приборов (электроизмерительных,
водо- и газосчетчиков, манометров, термометров, калориметров, ареометров и др.) и повышению требований
к точности их показаний.
Учрежденный к этому времени ведомственный контроль за применением измерительных приборов был еще
не отлажен и осуществлялся не регулярно. Так, наблюдение за показаниями манометров в промышленности и
сельском хозяйстве возлагалось на органы фабрично-заводского контроля, на железнодорожном транспорте – на
ведомство путей сообщения, ареометры поверялись
акцизным ведомством, за правильностью показаний
электрических счетчиков обязаны были следить сами
электрические станции. До основания Главной палаты
эти направления не входили в сферу деятельности государственной службы мер и весов.
Расширение внешней и внутренней торговли, повышение качества и стоимости товаров вызвали рост требований к точности мер (массы, длины, объема), а также
весов различных систем и назначений, применяемых при
совершении торговых сделок.
С развитием новых отраслей промышленности предметами купли-продажи, помимо традиционных товаров
(зерно и др.), становятся сырьевые ресурсы: нефть и нефтепродукты, газ, электроэнергия. При операциях между
предприятиями-поставщиками (продавцами) и потребителями (покупателями) правильный учет (измерение
количества и качества) стал играть важнейшую роль, так
как на его основании определялась стоимость товара.
В российских учреждениях, производящих меры
и измерительную технику, а это в основном торговые
весы, гири, меры объема и длины, отсутствие правильной
организации контроля и низкий уровень технических
требований привели к тому, что изделия, «продолжая
быть товаром, почти перестали представлять из себя
измерительные приборы».
В связи с отсутствием достаточно развитой машиностроительной промышленности, потребности в
точных измерительных приборах, так же как и в другом
оборудовании (промышленном, транспортном, сельскохозяйственном, научном), в основном удовлетворялись
за счет иностранных государств. Электроизмерительные
приборы, манометры, вакуумметры, промышленные
термометры и многие другие, более сложные средства
измерений, поступали в Россию из-за границы. С целью ограждения российского рынка от некачественных
измерительных приборов, установления контроля за
точностью и единообразием их показаний, требовалась организация работ по их испытанию и поверке, а
также разработка методик и правил пользования ими.
Для обеспечения потребностей страны в точных измерительных приборах возникла острая необходимость
создания собственного производства высокоточных
средств измерений.
Таким образом, дальнейшее развитие промышленности, внешней и внутренней торговли, науки и техники
стало невозможным без создания эффективно действующей метрологической инфраструктуры государственной
системы, обеспечивающей «единообразие, верность и
взаимное соответствие мер и весов», по современной
терминологии – единство измерений.
Д.И. Менделеев писал: «Упорядочение дела мер и весов, применяемых в промышленности и торговле, влечет
за собой урегулирование всяких промышленно-торговых
отношений, чего требует развитие производительных
сил страны». Решение этой проблемы возможно только
на государственном уровне.
Метрологическая реформа Д.И. Менделеева,
конец XIX – начало XX вв.
Изучив предложения предшественников – проекты
А.Я. Купфера и В.С. Глухова и проведя тщательный анализ работы метрологических и поверочных учреждений
России, Д.И. Менделеев пришел к выводам:
1. Положение дел в этой области не соответствует
экономическим переменам, произошедшим в стране и
международному уровню развития науки и техники;
2. Для организации эффективной деятельности государственной службы мер и весов требуются значительные преобразования.
Он разработал Метрологическую реформу, которая
предусматривала следующие основные мероприятия:
25
1. Создание новой усовершенствованной и расширенной базы национальных эталонов единиц физических
величин;
2. Основание научного метрологического центра
страны – Главной палаты мер и весов, способного на
должном уровне решать научные, практические и организационные задачи по обеспечению единства измерений.
3. Разработка новых законов в области метрологии,
обеспечивающих юридическую поддержку реформы.
4. Открытие сети поверочных учреждений в различных городах Российской Империи для контроля за
применением мер и контрольно-измерительных приборов на местах.
5. Проведение комплекса работ по подготовке России
к переходу на международную метрическую систему
единиц.
Успешная реализация намеченной Д.И. Менделеевым
реформы, требовавшая решения большого количества
научно-технических и организационных вопросов,
была возможна только при государственном содействии
(в том числе финансировании) и во многом зависела от
позиции вышестоящего министерства.
В России исторически сложилось так, что вопросами
метрологии ведало Министерство финансов (с 1832 – Департамент горных и соляных дел, а с 1869 – Департамент
торговли и мануфактур). В 1892 г. Депо образцовых мер
и весов находилось в ведении Министерства финансов
по Департаменту торговли и мануфактур. Приглашение возглавить метрологическое учреждение России
Д.И. Менделеев получил в 1892 г. от Министра финансов И.А. Вышнеградского (руководил министерством с
1887 по 1892), известного ученого, а также удачливого
предпринимателя, но основная деятельность на посту
Управляющего Главной палатой мер и весов прошла
под руководством Сергея Юльевича Витте (Министр
финансов с 1892 по 1903) и Владимира Ивановича Ковалевского (директор Департамента торговли и мануфактур
с 1892 по 1903).
Поддержка С.Ю. Витте и В.И. Ковалевского, их понимание значения метрологии в жизни общества, умение
правильно подготовить и преподнести документы в Государственный Совет во многом обеспечили успешное
проведение реформы Д.И. Менделеева в жизнь.
Одним из немаловажных факторов при проведении
любых реформ является формирование общественного
мнения. Д.И. Менделеев считал, что преобразования в
области метрологии, проводимые в России, подлежат
«суду не только начальства, но и всей публики, а также
и компетентнейших ученых других стран». С 1894 г.
под руководством Д.И. Менделеева начал выходить
первый метрологический журнал «Временник Главной
палаты мер и весов», где печатались подробные отчеты
о деятельности Главной палаты и поверочных палаток.
Реформа началась с преобразования Депо в Главную
палату мер и весов – первый научно-метрологический
и поверочный центр страны, с создания первоклассно
оборудованной лабораторной базы. Значение нового
учреждения в жизни общества и его основную задачу –
обеспечение в государстве «единообразия, верности и
взаимного соответствия мер и весов» – определило Положение о Главной палате от 8 июня 1893 г.
Важнейшим направлением научных метрологических
работ было расширение и совершенствование эталонной
базы России.
Работы начались с возобновления прототипов основных единиц длины и массы и установления точных
соотношений между российскими и метрическими
эталонами. Это дало возможность подготовить страну
к постепенному переходу на международную систему
единиц.
Д.И. Менделеев, будучи сторонником метрической
системы мер и понимая необходимость и неизбежность
перехода России на эту систему, тем не менее, настаивал на возобновлении прототипов российской системы.
На это был ряд причин:
1. Российская система мер имела научное обоснование, широкое применение и законодательную базу: «давно твердо установлена не только обычаем, но и законом».
Д.И. Менделеев подчеркивал, что «из всех систем мер и
веса только три: английская, французская (метрическая)
и русская отличаются полной научной разработкой и выдерживают научную критику».
2. Отсутствие в стране поверочных учреждений,
способных обеспечить переход на новую систему мер.
По мнению Д.И. Менделеева, нельзя ожидать пользы от
введения метрической системы, пока такие учреждения
не будут созданы. «Представьте себе состояние страны,
в которой применяется система, а нет возможности
официальным образом удостовериться в правильности
мер», – писал ученый.
3. Необходимость проведения комплекса подготовительных работ для перехода на новую систему.
Для пропаганды метрической системы требовалась
разъяснительная работа среди населения, в том числе издание переводных таблиц, брошюр, плакатов и
т. п. Д.И. Менделеев понимал важность этой работы.
«Я великий поклонник метрической системы, но еще
больший поклонник русского народа и его исторически
сложившихся условий», – писал он. Требовалось время
и на определение точных соотношений между возобновленными прототипами России и европейских государств.
Д.И. Менделеев сформулировал обширную программу работ в области фундаментальной физики, предусматривающую определение ускорения (напряжения) силы
тяжести, влияния формы и компактности тел на их вес,
проверку закона сохранения материи и др.
Необходимость создания новых эталонов была вызвана потребностями науки и промышленности в более
точных и единообразных измерениях не только длины
и массы, но и многих других физических величин:
температуры, давления, времени, силы света, физикохимических, электрических (силы тока, мощности, сопротивления и т. д.).
Новые эталоны позволили впервые в метрологической практике приступить в Главной палате к испытаниям
и поверке широкого спектра контрольно-измерительных
приборов: термометров, электро-, водо-, газосчетчиков,
манометров, динамометров, калибров, пурок (хлебных
весов) и др.
Важным этапом реформы явилась организация производства образцовых и рабочих средств измерений как в
мастерских Главной палаты, так и на фабриках и заводах
26
страны. Их деятельность курировал сам Д.И. Менделеев
через Министерство финансов. Часть оборудования и
средств измерений для Главной палаты ученый заказывал в лучших иностранных фирмах: «L. Oertling»
(Л. Эртлинг, Лондон, 1891), «Clemens Riefler» (К. Рифлер,
Мюнхен), «Carl Bamberg» (1892), со многими из них он
поддерживал творческие контакты долгие годы.
Некоторые заказы Главной палаты выполняли российские фабрики и заводы: Монетный двор (золотые разновесы и шар для опытов по определению ускорения силы
тяжести, клейма), Кыштымские горные заводы (чугунные
шары для опытов), Балтийский завод П. Рааше (образцовые гири и весы); механический завод Ф.Х. Сан-Галли
(разнообразные весы, меры объема), оптико-механическая фабрика К. Воткей (пурки, оптические приборы).
Образцовые меры также изготавливались в частных
мастерских (И.В. Дурзецкого, И.К. Манцевича, И.П. Горячева, Н.Н. Баландина, В. Бейльштейна), уровень работ
которых соответствовал требованиям Главной палаты,
и в мастерских при различных научных учреждениях:
Санкт-Петербургском университете (механик Г. Францен), Николаевской Пулковской обсерватории (механик
Г. Брауер выполнял заказы для более ранних работ
Д.И. Менделеева, в частности, «Об упругости газов»).
С целью изучения состояния поверочного дела в стране по заданию Д.И. Менделеева в 1893–1897 гг. инспекторы Главной палаты произвели внезапные ревизии в поверочных учреждениях, а также на почтамтах, фабриках,
заводах, в таможнях, кустарных мастерских и в различных
торговых заведениях. Как показали ревизии, в 15 губерниях поверка мер и весов вообще не производилась, а в
56 хотя и производилась, но на крайне низком уровне.
Образцовые меры, как правило, были неисправны, вместо
них часто употреблялись обычные торговые меры и весы.
Повсеместно практиковалось уравновешивание весов
песком, камнями и т. п. Поверка и клеймение зачастую
имели случайный характер и зависели от распоряжения
полиции, торговых смотрителей, покупателей.
Особую тревогу Главной палаты вызывало отсутствие
правильной организации контроля и низкий уровень
технических требований в учреждениях, производящих
меры и измерительную технику.
Все это подтверждало мысль Д.И. Менделеева о необходимости создания поверочных учреждений нового
типа, находящихся в ведении Главной палаты. Инспекторы Главной палаты провели большую работу, связанную
с определением городов, в которых предполагалось
открыть новые поверочные палатки в первую очередь.
Они занимались также подбором кадров, поисками специальных помещений, приобретением необходимого оборудования и т. п. Результаты ревизий, выводы и предложения Д.И. Менделеева, представленные им в докладных
записках Министру финансов, послужили основанием
для создания в 1897 г. Государственной Комиссии при
Департаменте торговли и мануфактур. В Комиссию вошли ученые, представители общественных организаций
и различных министерств: Внутренних дел, Юстиции,
Путей сообщения, Военного, Морского, Земледелия,
Государственных имуществ и др. Комиссия пришла к
заключению о необходимости принятия нового закона,
отражающего программу мероприятий Д.И. Менделеева
по созданию научных основ метрологии и организации
поверочного дела в стране на новых началах.
Положение о мерах и весах, проект которого разработал Д.И. Менделеев, было Высочайше утверждено 4(16)
июня 1899 г. Так реформа Д.И. Менделеева получила свое
законодательное оформление.
Первая глава Положения – «О системе Российских
мер и весов» – определяет систему основных единиц
и характеризует воспроизведенные под руководством
Д.И. Менделеева эталоны. Вводит новое определение
эталона массы фунта, полученное в результате сличений
российского прототипа с килограммом № 12, хранящимся
в Главной палате мер и весов («с точностью стомиллионной доли килограмма»). Первый эталон массы – платиновый фунт 1835 г. был определен путем сравнения с
весом перегнанной воды в безвоздушном пространстве.
Д.И. Менделеев считал, что от этого определения стоило отказаться, так как «точность определения объемов
гораздо менее (примерно в тысячу раз), чем в определении веса». Новый эталон, носящий знаки «Н» и «1894»,
изготовлен из более совершенного материала – иридистой платины. Определяет все подразделения фунта:
фунт – 96 золотников или 32 лота, золотник – 96 долей,
пуд – 40 фунтов, чего не было в указе 1835 г. и положении
1842 г., но было указано в Торговом уставе 1893 г.
Эталоном единицы длины, согласно Положению,
становится платино-иридиевый аршин, определенный
путем сравнения с метром («с точностью миллионной
части метра»), в отличие от первого эталона платиновой
сажени «в 7 настоящих английских футов».
Важными являются примечания, согласно которым
все измерения температуры, необходимые для определения характеристик фунта, аршина и других единиц,
выполнены по стоградусному международному водородному термометру (со шкалой Цельсия). В отличие от
указа 1835 г. и закона 1842 г., где значения температуры
указаны по термометру со шкалой Реомюра.
Положение (ст. 5) вводит основную единицу времени
сутки в 24 часа по среднему солнечному времени. Час
подразделяется на 60 минут, минута – на 60 секунд. Таким образом, впервые в истории российской метрологии
«определение времени вошло в самое понятие о точных
измерениях».
В законе указаны меры объема сыпучих веществ и
жидкостей, а также для измерения площадей, которые
следовало применять при купле-продаже во всех казенных и частных сделках.
Названия и размеры этих мер соответствовали Положению 1842 г. Единственным дополнением являлось введение винной бутылки, принятой в торговле. Узаконение
такой бутылки было вызвано «развитием внутреннего
производства и потребления виноградных вин, которое
принято разливать в бутылки» размером в 1/16 ведра. Это
было сделано для отличия винных бутылок от водочных
и пивных размером в 1/20 ведра.
Согласно статье 11, впервые в России разрешается
применять наряду с основными российскими мерами
метрические международные – метр и килограмм, но факультативно, по соглашению договаривающихся сторон.
Появление этой статьи в законодательстве было подготовлено деятельностью многих российских ученых, но
27
стало возможно только с возникновением благоприятной
социально-экономической и политической ситуации,
завершением работ по возобновлению прототипов,
установлением точных соотношений российских мер
с международными.
В соответствии со статьей 14 должны быть изготовлены платино-иридиевые копии фунта и аршина, которые следовало хранить замурованными в стене здания
Правительствующего сената, и особые основные копии
фунта и аршина из никеля со знаками герба Московской
губернии для хранения в Московской оружейной палате.
Копии, хранящиеся в Петербурге, каждые десять лет
должны сличаться с прототипами (эталонами) в Главной
палате, а копии, хранящиеся в Москве, подлежали сличению каждые 25 лет (после того как прототипы сличат
с международными метром и килограммом).
Наличие замурованных копий «изъятых из употребления» позволяло «судить о неизменности принятых в
Империи исходных единиц», путем их сравнения.
Глава вторая «Об учреждениях для поверки мер и
весов» указывает, что общее ведение мерами и весами
в государстве возлагается на Министерство финансов,
в отличие от Положения 1842 г., где эти функции были
возложены на министерства Финансов и Внутренних дел.
Основная цель деятельности Главной палаты полностью совпадает с указанной в Положении 1893 г., а именно: «для сохранения единообразия, верности и взаимного
соответствия мер и весов…», но ее функции и круг
обязанностей значительно расширяются. Поставленная
перед Главной палатой задача проводить испытания и
поверку специальных измерительных приборов, применяемых в торговле и промышленности, дополняется
(ст. 16) перечнем номенклатуры этих приборов, а именно для определения температуры, силы света, расхода
электрической энергии, потребления светильного газа,
количества воды, доставляемой по водопроводам, давления пара в паровых котлах, угловых величин и плотности
жидкостей (волчки), а также пурок (хлебные весы), калибров разного рода, динамометров, счетчиков, камертонов.
Впервые Главной палате вменяется в обязанность
подготовка специалистов-метрологов и поверителей
(ст. 16, 21) и разработка правил поверки и инструкций
для местных поверочных учреждений (ст. 16, 23).
Для решения этих задач (ст. 18) увеличивается штат
Главной палаты. В помощь Управляющему назначаются:
его помощник, механик, пять старших и пять младших
инспекторов, делопроизводитель и, по мере необходимости, нужное количество сверхштатных инспекторов,
а также вольнонаемных лаборантов, писцов, мастеровых
и рабочих.
Глава третья Положения установила новые правила
«О выделке, проверке и клеймении торговых мер и
весов», которые подробно излагаются в статьях 27–36.
Требования (форма, деления, материал, погрешности,
надписи, клейма), которым должны соответствовать
законные меры, были разработаны Главной палатой с
учетом данных, полученных при ревизиях и проведенных
исследованиях. Определен порядок проведения поверки,
клеймения и получения сборов.
Значительные изменения в законодательстве были
связаны с организацией поверочного дела. Важным но-
вовведением стало учреждение новых государственных
учреждений поверочных палаток и должности поверителя (ст. 19).
В соответствии с Положением палатки могут быть открыты при различных уже существующих учреждениях,
согласившихся взять на себя обязанности по поверке и
клеймению мер и весов, применяемых в торговле.
Поверители, как свидетельствовало Положение, пользовались правами государственных служащих. Впервые
законодательно были установлены и повторные поверки
раз в три года, которые обязаны были проводить поверители, командируемые в районы поверочных палаток.
Ежегодно поверочные палатки обязаны были представлять в Главную палату отчеты о поверенных и забракованных ими мерах (ст. 19–21). Для осуществления
контрольных функций Главная палата обязана командировать раз в три года своих инспекторов в поверочные
палатки для проведения внезапных ревизий в казенных
учреждениях, на почтовых железнодорожных станциях,
фабриках, заводах, в торговых и промышленных заведениях. Результаты ревизий, как указывалось в Положении,
должны публиковаться в изданиях Главной палаты в
виде отчетов.
Последняя (четвертая) глава – «О надзоре за употреблением торговых мер и весов» – четко определила права
и обязанности государственных учреждений, которым
поручен надзор за находящимися в обращении мерами
и измерительными приборами. Им дано было право беспрепятственного входа во все ревизуемые учреждения;
«чины полиции обязаны оказывать <…> необходимое содействие...», гласила статья 49. «Виновные в нарушении
постановления о мерах и весах» подвергаются уголовным
наказаниям (ст. 51).
Положение 1899 г. явилось основополагающим документом в истории развития отечественной метрологии.
Оно подвело первые итоги реформы Д.И. Менделеева и
деятельности Главной палаты мер и весов и заложило
законодательную базу для ее дальнейшего проведения.
Положение предусматривало расширение сферы
влияния Главной палаты, создание новых эталонов,
совершенствование лабораторной и производственной
базы Главной палаты, создание новых государственных
учреждений поверочных палаток, организацию работ
по поверке и испытанию широкого диапазона контрольно-измерительных приборов, разработку методик,
инструкций, правил для метрологических и поверочных
учреждений, подготовку кадров метрологов и поверителей. Новый закон заложил основу для перехода России
на международную метрическую систему мер.
Во исполнение Положения о мерах и весах 1899 г.
министру финансов в виде опыта было предоставлено
право открыть в 1900–1901 гг. по пяти поверочных палаток в местностях по его усмотрению.
Вся подготовительная работа была поручена Главной
палате мер и весов. По заданию Д.И. Менделеева инспектора Главной палаты определили города и учреждения,
при которых предполагалось открыть первые поверочные
палатки, занялись поиском помещений, техническим
оснащением и подбором кадров для палаток. Согласно
требованиям Главной палаты, заведующие палатками
должны были иметь высшее образование, а поверители –
28
среднее техническое, нередко приглашались в качестве
заведующих и отставные профессора.
Главная палата разработала и изготовила комплекты
образцовых средств измерений для местных поверочных учреждений, а также всю научно-техническую и
методическую документацию, необходимую для их
деятельности.
По распоряжению министра финансов С.Ю. Витте,
первые поверочные палатки были открыты в сентябре–
ноябре 1900 г. в городах: Санкт-Петербурге (2), Москве,
Варшаве, с. Павлово с отделением в Нижнем Новгороде.
В 1901 г. открылись еще четыре поверочные палатки – в
Харькове, Туле, Нахичевани-на-Дону, Муроме, а также
было преобразовано в самостоятельную палатку Нижегородское отделение. Следующие десять палаток открылись в 1902 г.: в Киеве, Одессе, Вильно, Екатеринодаре,
Риге, Казани, Саратове, Екатеринославле, Екатеринбурге,
Уфе. Всего при жизни Д.И. Менделеева было создано
25 поверочных палаток, последние пять (1905–1906) – в
Ярославле, Курске, Астрахани, Тифлисе и Баку.
В результате реализации реформы Д.И. Менделеева
впервые в Российском государстве была создана метрологическая инфраструктура – государственная система,
способная обеспечить единство и требуемый уровень
точности измерений. Установлена и законодательно принята система единиц физических величин, обязательная
для применения, усовершенствованы существующие
государственные эталоны (возобновлены прототипы
единиц массы и длины) и созданы новые (температуры,
давления, времени и др.), начаты фундаментальные
научные исследования с целью дальнейшего совершенствования эталонной базы страны. Лаборатории
Главной палаты мер и весов и поверочные палатки были
оснащены самым передовым по тому времени научным и
техническим оборудованием. Кроме того, на территории
Главной палаты было построено специальное здание с
уникальными сооружениями для экспериментальных
исследований в области метрологии. Так была заложена
база технической подсистемы ГСИ.
Главная палата мер и весов – центральное научноисследовательское учреждение страны – стала третьим
в мире научным метрологическим центром после
Международного бюро мер и весов (Париж, Севр, 1875)
и Физико-технического института (Германия, 1887),
что имело огромное значение для развития науки как в
Санкт-Петербурге, так и в России. Научные исследования
соответствовали мировому уровню и потребностям развивающейся российской промышленности. Проведенный
Д.И. Менделеевым комплекс работ по подготовке перехода России на международную метрическую систему
единиц и прочные научные контакты, установленные
Главной палатой мер и весов с метрологическими центрами других стран мира, способствовали успешному
вхождению России в международное метрологическое
сообщество.
В государственную метрологическую службу вошли
Главная палата мер и весов как научный и организационный центр и сеть из 25 поверочных учреждений нового
типа, осуществляющих метрологическую и поверочную
деятельность на местах. Это стало основой для развития
организационной подсистемы ГСИ.
Разработанные при участии Д.И. Менделеева важнейшие законоположения – Положение о Главной палате мер
и весов 1893 г. и Положение о мерах и весах 1899 г., а
также первые научно-технические документы в области
метрологии: инструкции, методики, правила, нормативы,
тарифы на проведение поверок и испытаний – послужили
базой для совершенствования законодательной подсистемы ГСИ. Многие аспекты метрологической деятельности
были впервые утверждены законодательно.
Механические мастерские Главной палаты мер и
весов и производство средств измерений на ряде заводов
страны и в частных мастерских, организованное под ее
контролем, не только обеспечили потребности первых
поверочных палаток в образцовом оборудовании, но и
сыграли значительную роль в развитии отечественного
точного машиностроения, что способствовало постепенной ликвидации зависимости от заграничных поставок.
Под руководством Д.И. Менделеева впервые была
организована профессиональная подготовка кадров для
метрологических и поверочных учреждений. Традиции
созданной им российской метрологической школы поддерживаются по сей день.
Важной составляющей успеха метрологической
реформы были мероприятия, направленные на формирование общественного мнения, разъяснение ее государственной, общественной значимости и необходимости,
повышение престижа специальностей метролога и
поверителя.
Д.И. Менделеев не только заложил основы ГСИ, но и
создал базу для ее развития на многие десятилетия вперед, на перспективу. Основные принципы организации
государственной системы обеспечения единства измерений, разработанной ученым, остаются актуальными
и в XXI веке.
Значение метрологической реформы и ее влияние на
дальнейшее развитие Российского государства (промышленности, экономики, науки и торговли) дает основание
считать ее одной из важнейших государственных реформ,
проведенных в России в конце XIX – начале XX века.
Безусловно, не все задуманное Д.И. Менделеевым
в области метрологии, было реализовано. На это было
много причин: отставка министра финансов С.Ю. Витте,
мировой экономический кризис, Русско-японская война,
а затем первая мировая война и революция.
Главная палата мер и весов и поверочные
палатки в годы Первой мировой войны,
1914–1918 гг.
В годы Первой мировой войны Главная палата мер
и весов продолжала свою научную метрологическую
и поверочную деятельность, которая в первую очередь
была направлена на обеспечение потребностей военной
промышленности и действующей армии. Важной задачей
было сохранение кадров, эталонного и технического
оборудования, в том числе и поверочных палаток, многие
из которых оказались непосредственно на фронтовой
или прифронтовой территориях. Большая работа проводилась Палатой по подготовке к переходу России на
метрическую систему мер, разработке нового закона о
29
мерах и весах, а также методических документов для
поверочных палаток.
Начало Первой мировой отличалось огромным
патриотическим подъемом среди населения. Как и все
учреждения страны, Главная палата и подведомственные
ей 25 поверочных палаток принимали активное участие
в оказании всемерной помощи воинам и фронту.
В этот период в Главной палате работали следующие
лаборатории: весовая, мер длины и времени, термометрическая, манометрическая, радиотелеграфная,
электрическая, газомерная и водомерная. Штат Палаты,
во главе которой был профессор Н.Г. Егоров, совместно
с сотрудниками Петроградской поверочной палатки насчитывал 44 «служащих» (научно-технический персонал)
и 19 «низших служащих».
Учреждение находилось в ведении Министерства
торговли и промышленности. По всем вопросам, связанным с особенностями работы в военное время, в Главную
палату поступали распоряжения от вышестоящего министерства, после чего она подготавливала и рассылала
соответствующие циркуляры для поверочных палаток.
Так, в 1914 г., в поверочные палатки были направлены
следующие циркуляры: о проведении кружечных сборов
в пользу Красного Креста (от 11 сентября 1914), о запрещении всем чинам русской армии ношения орденов
и других знаков отличия, пожалованных особами влиятельных государств (Австро-Венгрии и Германии), и
о распространении этого запрета на чины гражданских
ведомств (от 28 октября 1914), разъяснение по поводу
применения «Положения о вывозе на счет казны, по
военным обстоятельствам, государственного имущества, правительственных учреждений, служащих и их
семейств» (от 29 ноября 1914) и др.
Согласно сведениям, опубликованным в журнале
«Поверочное дело» за 1916 г., на службе в поверочных
палатках состояло 234 человека, из них 53 поверителя
были призваны на действительную военную службу. Им
(по законодательству) было предоставлено право сохранения жалования и выслуги лет. Для семей заведующих
палатками сохранялось право пользования казенными
квартирами.
В 1915 г. в Петрограде с целью мобилизации промышленности для нужд войны и руководства системой
областных и местных военно-промышленных комитетов, а также «для содействия правительственным
учреждениям в деле снабжения армии и флота всеми
необходимыми предметами снаряжения и довольствия
на время текущей войны» был образован Центральный
военно-промышленный комитет (ЦВПК). Его задачей
было централизованное получение правительственных
заказов на поставку военного снаряжения и размещение
их на промышленных предприятиях. В состав ЦВПК
входили секции по отраслям: механическая, химическая,
по снабжению армии, вещевая, продовольственная, санитарная, по изобретениям, автомобильная, авиационная,
перевозок, угольная, нефтяная и др.
С момента образования ЦВПК Главная палата сотрудничала с ним, а также с другими учреждениями и
организациями, выполняющими военные заказы, в частности, с Объединенными мастерскими высших учебных
заведений Петрограда, которые находились по адресу:
Забалканский проспект, д. 26. По их запросам в отделении (лаборатории) мер длины и времени в 1915–1917 гг.
производили поверку и испытания инструментов и деталей, необходимых для производства военной техники
и геодезических работ: различных лекал, винтовых и
артиллерийских калибров, геодезических инварных
жезлов, рулеток, плиток Иогансона и др.
Несмотря на все трудности военного времени, Главная
палата продолжала заказывать новое метрологическое
оборудование, вела реконструкцию Главного корпуса и
строительство нового здания (корпус 2), издавала метрологические журналы, где публиковались результаты
научных исследований сотрудников Палаты и материалы
для работы поверочных учреждений. В 1916 г. сотрудники
Палаты Ф.И. Блумбах, М.Ф. Маликов, Н.Н. Георгиевский
приняли участие в работе Первого Всероссийского съезда
по вопросам изобретений, организованного Московским
военно-промышленным комитетом.
В 1914–1916 гг. Главная палата получила новый
универсальный компаратор для сличения мер длины до
1,25 м (Женевское общество для изготовления физических инструментов), комплекты инварных и платиновых
рабочих эталонов метра и дециметра, набор нормальных
измерительных плиток Иогансона (торговый дом «Мориц
и Брамер»), калибры и контрольные винты для поверки
деталей снаряда к 9-см бомбомету (Сестрорецкий оружейный завод) и др.
Сотрудники Палаты оказывали содействие Центральному военно-промышленному комитету в проведении
научных исследований и экспертиз по военной технике, в
частности, по линии Артиллерийского комитета. В архивных делах Главной палаты сохранились чертежи чугунного снаряда к 9-см бомбомету и прибора Каста (копер Каста
для испытания взрывчатых веществ на чувствительность
к удару). Эта разработка была одобрена Артиллерийским
комитетом 15 июля 1915 г., и заказ на ее изготовление –
360 тыс. гранат для мортирки (бомбомета) конструкции
Рдултовского – был сразу же направлен в Объединенные
мастерские высших учебных заведений Петрограда.
27 июля 1916 г. был принят Высочайше утвержденный закон «Об изменении действующих узаконений о
мерах и весах и об установлении новых штатов Главной
палаты мер и весов и местных поверочных палаток».
Предварительно он был одобрен Государственным Советом и Государственной Думой. Согласно этому закону
был значительно расширен круг научно-технических задач Главной палаты, определены социальные гарантии ее
сотрудникам и служащим поверочных палаток, включая
равные права для лиц женского пола. Главная палата
стала подчиняться непосредственно министру торговли
и промышленности.
С начала войны сотрудники Главной палаты и поверочных учреждений участвовали в сдаче пожертвований
на благотворительные цели для оказания помощи как
сражающейся армии, так и раненым, инвалидам, беженцам, сиротам. Одним из распространенных видов
сборов средств были кружечные сборы. Например, в
письме управляющему Главной палатой из Императорского Человеколюбивого общества от 3 октября
1914 г. содержалась просьба «ради патриотического
значения сего сбора допустить сборщиков общества,
30
снабженных удостоверением». В течение 1914–1915 гг.
с разрешения управляющего в Главной палате были
произведены следующие благотворительные сборы:
на деятельность общества Красный Крест, открытие и
содержание лазаретов для раненых и больных воинов,
оборудование и содержание санитарных поездов, приобретение подарков к праздникам для воинов действующей
армии, изготовление и отсылку белья, обуви и других
необходимых предметов для раненых и др. С сентября
1914 г. в Главной палате был оборудован «лазарет на
10 раненых низших чинов». Все сотрудники перечисляли
4 процента от жалованья на его содержание, и многие
женщины Палаты работали в нем. Открытие лазаретов
в тот период очень образно описано в статье «Лазарет
в трамвайном парке»: «Первые месяцы Первой мировой войны. На Западном фронте идут ожесточенные
бои. Специальные военно-санитарные поезда увозят
раненых с передовой в тыловые города, где срочно
разворачиваются дополнительные госпитали. Столица
Российской империи тоже превращается в огромный
лазарет. На помощь государству в создании госпиталей
приходят учреждения, предприятия, институты, общественные организации, частные лица. К концу октября
1914 г. в Петрограде работали 127 лазаретов, а к концу
1916 – 594».
Лазарет в Главной палате пришлось закрыть весной
1917 г. На письмо Российского общества Красного Креста
и Управления уполномоченного Северного района при
армиях Северного фронта от 12 июля 1917 г. с приказом
немедленно «открыть все лазареты, находящиеся в ремонте или временно закрытые по каким-либо причинам»,
управляющий Главной палатой Н.Г. Егоров ответил, что
«лазарет не может быть вновь открыт» из-за отсутствия
средств на его содержание, «в связи с недостатком продуктов и их дороговизной, а также неимением у жен
служащих Палаты, по случаю трудности доставать продукты для своих семей, свободного времени для работы
в лазарете».
Ухудшение социально-экономической ситуации в
стране, снижение уровня жизни, падение морального
духа в войсках и в тылу (в том числе и из-за высоких
людских потерь – самых крупных из числа воюющих),
политическая дестабилизация – все это в совокупности
привело к революционным потрясениям 1917 г. Они перечеркнули все усилия России, низведя ее до положения
проигравшей стороны.
Главная палата совместно с сотрудниками Петроградской поверочной палатки принимала все возможные
меры по сохранению своего учреждения и спасению жизни служащих. 10 мая 1917 г. был учрежден Совет (профессиональный) Главной палаты, куда вошли и сотрудники Петроградской палатки. На Совете рассматривались
самые насущные вопросы: экономическое и правовое
положение сотрудников, об эвакуации оборудования и
служащих, о распределении квартир и продовольствия,
о льготах по оплате коммунальных услуг и т. д. Здесь
же принимались решения об оказании первоочередной
помощи особо нуждающимся.
После Октябрьской революции перед Главной палатой мер и весов встали новые задачи, в том числе
окончательный переход России на метрическую систему
и подготовка Декрета «О введении международной метрической десятичной системы мер и весов».
В своих воспоминаниях об этом времени сын управляющего Главной палатой мер и весов Н.Г. Егорова писал: «Я часто задаюсь мыслью, как принял отец приход
большевиков. Во всяком случае, я никогда не слышал от
него антагонистических высказываний по отношению к
Советскому правительству. Широко распространенный в
первые дни Революции саботаж государственных служащих полностью отсутствовал в учреждении, которое он
возглавлял. Главная палата, насколько позволяла тяжелая
обстановка в стране, продолжала свои научные работы...»
Первая мировая война выявила слабые места отечественной военной техники, что было связано с недостаточной ее унификацией. Дальнейшее развитие как
военной, так и других отраслей промышленности потребовало от Главной палаты и поверочных учреждений
приступить к разработке и внедрению в промышленность
нормативных документов и стандартов, а также контроля
за их соблюдением. Решению этих проблем было уделено
значительное внимание в 1920–1930-х гг.
Итак, намеченный еще в дореволюционный период
путь развития метрологии, поверочного дела и стандартизации доказал свою состоятельность и жизнеспособность уже в новых политических и экономических
условиях послереволюционной России. Главная палата и
поверочные палатки вступили в этот период, имея ценное
метрологическое оборудование и опытных высококвалифицированных сотрудников, прошедших серьезную школу в области теории метрологии, точного эксперимента
и разработки нормативно-технической документации.
Введение Международной
метрической системы мер,
деятельность метрологических
и поверочных учреждений
в 1918 – 1940-х гг.
Важнейшим этапом в развитии метрологии и стандартизации в России стало принятие декрета «О введении
Международной метрической системы мер и весов»,
который был утвержден Советом народных комиссаров 14 сентября 1918 г. За основание всех измерений,
производимых в стране, принимается Международная
метрическая система мер и весов с десятичными подразделениями и производными. Основной единицей длины
становится метр (копия международного метра, носящая
знак № 28), основной единицей массы – килограмм (копия международного килограмма, носящая знак № 12),
изготовленные из иридистой платины и переданные России на первой Международной конференции по мерам
и весам в 1889 г. Все учреждения и общественные организации обязаны приступить к введению метрической
системы мер с 1 января 1919 г. Окончательный переход на
новую систему должен быть закончен к 1 января 1922 г.
Народному комиссариату торговли и промышленности
при содействии Главной палаты мер и весов поручается
обеспечить население метрическими мерами и провести
работу по популяризации метрической системы среди
всего населения, в том числе в школах и других учеб-
31
ных заведениях. На Главную палату мер и весов также
возлагается составление и распространение правил
для изготовления метрических гирь и мер, их поверки,
клеймения и применения в торговле и промышленности.
Для проведения метрической реформы при Народном
комиссариате торговли и промышленности учреждается
Междуведомственная комиссия, которой предоставляется право включать в свой состав и приглашать в качестве
консультантов представителей научно-технических,
общественных и торгово-промышленных организаций.
Принятие этого Декрета стало первым шагом советского государства на пути установления метрологических
контактов с иностранными странами и поддержания
единства измерений в международном масштабе.
Однако практическая реализации Декрета в этот период была не выполнима. Вследствие Первой мировой и
Гражданской войн в послереволюционные годы в стране
наступили разруха и голод. Прекратилось производство
мер и измерительных приборов, была нарушена связь
Главной палаты с поверочными палатками, многие из
которых бездействовали. Основной задачей стало сохранение самих учреждений, их кадров и оборудования.
В 1921 г. в связи с растущим числом заявлений из
разных мест о крайне неудовлетворительном состоянии
измерительного хозяйства Совет труда и обороны (СТО)
принял Постановление о Всероссийской поверке мер и
весов, подписанное В.И.Лениным. Для этой цели при
Рабоче-крестьянской инспекции (РКИ) была образована
Комиссия, в которую вошли сотрудники Главной палаты мер и весов. Комиссии было поручено произвести
поверку и ремонт мер и весов в годичный срок. Для
реализации этого постановления при Главной палате
было создано в 1921 г. Поверочное управление, которое
разработало проект проведения Всероссийской поверки.
Большую техническую помощь в этом деле оказали
поверочные палатки. Работа Комиссии продолжалась
с 1921 по 1924 гг. Выполнить поверку в годичный срок
не удалось из-за отсутствия должного финансирования,
нехватки кадров и метрологического оборудования.
Для оказания поддержки в деятельности поверочных
палат в Главной палате мер и весов еще в 1917 г. был созван первый съезд деятелей поверочного дела. С 1921 г.
съезды стали созываться ежегодно. На них определялись
первоочередные задачи поверочных палат, связанные с
развитием народного хозяйства в стране. Здесь обсуждались вопросы организации и проведения Всероссийской
поверки мер и весов, введения в стране метрической
системы, подготовки специалистов поверочного дела;
рассматривались проекты новых положений о мерах и
весах, о Главной палате и местных поверочных палатках,
в том числе и расширении их сети и научно-технической
деятельности; принимались новые правила поверки и
клеймения, инструкции, нормативы, связанные с расширением номенклатуры поверяемых измерительных
приборов; обсуждались новые формы поверочных работ.
Проведение съездов деятелей поверочного дела,
Всероссийская поверка мер и весов, деятельность Поверочного управления способствовали улучшению состояния измерительного хозяйства в стране, собиранию
кадров, установлению утраченных связей поверочных
учреждений с Главной палатой.
С началом восстановления народнохозяйственной
жизни страны встал вопрос об упорядочении мер и весов на основе метрической системы, тем более что все
измерительное хозяйство, основанное на применении
Российской системы мер, пришло в упадок.
Ведущая роль в пропаганде, разработке научнотехнической документации и внедрении метрической
системы в практику принадлежала Главной палате и
поверочным учреждениям.
В 1920 г. Междуведомственная комиссия по введению
Международной метрической системы мер и весов, а
также Главная палата мер и весов вместе с поверочными
учреждениями были переданы из ведения Народного
комиссариата торговли и промышленности в ведение
Научно-технического отдела Высшего совета народного
хозяйства (ВСНХ). В 1925 г. комиссия была преобразована в Центральную метрическую комиссию при Совете
труда и обороны.
Для удовлетворения возрастающих потребностей
промышленности, науки, торговли и обеспечения обороноспособности страны потребовалось объединить и
координировать работы по стандартизации в различных
ведомствах. С этой целью в 1922 г. под руководством
Д.П. Коновалова при Главной палате был организован
Комитет эталонов и стандартов. В работе Комитета принимали участие академики Н.С. Курнаков, А.А. Байков,
член-корреспондент М.А. Шателен, профессор А.Д. Гатцук и другие известные ученые.
Комитет разработал ряд нормативных документов и
стандартов в области метрологии, измерительной техники, машиностроения, металлургии, электротехники,
железнодорожного транспорта и др. Большая работа была
проведена Комитетом по созданию системы допусков,
посадок и калибров в машиностроении. Это нашло отражение в «Бюллетенях Комитета эталонов и стандартов»,
издаваемых с 1923 года.
На основании Постановления СТО от 26 января
1922 г. в состав Главной палаты вошли два института –
Метрологический и Поверочный – под общим руководством президента. Согласно Положению о Главной палате
мер и весов, Метрологический институт, возглавляемый
профессором Л.В. Залуцким, занимался установлением
и хранением эталонов и поверкой образцовых мер, исследовательской работой, а также решением многих
практических и чисто научных вопросов, пропагандой
метрологических знаний, разработкой требований ко
вновь изготовленным метрическим мерам, осуществлением надзора за их производством.
В обязанности Поверочного института, руководимого
учеником и соратником Д.И. Менделеева профессором
А.Н. Доброхотовым, входила организация всего поверочного дела в стране, расширение номенклатуры поверяемых приборов, создание новых поверочных установок,
разработка необходимых инструкций и новых программ
для метрологических курсов. В Поверочном институте
функционировали два отдела – отдел поверочных палат
и отдел производства мер и измерительных приборов. С
этого времени начинает налаживаться метрологическая
и поверочная работа в стране.
В 1924 г. было принято новое Положение о мерах
и весах, согласно которому Главная палата осталась
32
в ведении ВСНХ СССР на правах самостоятельного
государственного учреждения. На базе поверочных
палат столиц союзных республик были учреждены
республиканские палаты мер и весов, находящиеся,
как и местные поверочные палаты, в ведении ВСНХ
союзных республик. Руководство и контроль за их
деятельностью был возложен на Главную палату мер и
весов. Обязательной периодической поверке и клеймению, согласно Положению, подлежали все меры веса,
длины и объема, применявшиеся в торговле и промышленности. Обязательность периодической поверки и
клеймения измерительных и контрольных приборов
устанавливалась ВСНХ СССР по представлению Главной палаты. Издание нового Положения о мерах и весах
было вызвано возрастающей ролью измерений в период
восстановления народного хозяйства и начала индустриализации страны. Благодаря установлению контактов с
заводами-производителями мер и измерительных приборов и организации мастерских при Главной палате и
поверочных палатах по их ремонту и изготовлению, а
также благодаря повышению требований к выпускаемой продукции увеличилось количество и улучшилось
качество выпускаемых средств измерений, расширилась
их номенклатура. Это потребовало создания новых поверочных установок в Главной палате. Метрологические
курсы приступили к подготовке поверителей по новой,
расширенной программе: техников весоизмерительного
дела, стандартизаторов, энергетиков, специалистов по
поверке калибров и др.
Положение заложило основы государственной службы мер и весов на всей территории СССР и установило
основные эталоны страны – международные метр и килограмм. Оно способствовало развитию поверочного дела
в стране. Расширилась сеть поверочных учреждений,
охватившая территории, где не было ранее поставлено
надзора за мерами и измерительными приборами, – Сибирь, Узбекистан, Туркменистан, районы Севера и др.
В 1924 г. в СССР функционировало 34 поверочных палаты (до революции 25), а в 1927 г. их было уже 82. Была
введена обязательная поверка: в 1923 г. – медицинских
максимальных термометров, в 1925 г. – рабочих и контрольных манометров, в 1927 г. – концевых мер (плиток),
контрольных калибров и наборов пробных очковых
стекол, в 1929 г. – водомеров, электрических счетчиков.
Постановление СТО от 30.12.1924 г. – о сроках обязательной повторительной поверки и клеймения мер и весов.
15 сентября 1925 г. был организован первый центральный орган по стандартизации в СССР – Комитет по
стандартизации при Совете труда и обороны под председательством наркома Рабоче-крестьянской инспекции
В.В.Куйбышева.
Комитет по стандартизации утвердил ряд первых
стандартов по метрологии, разработанных Главной
палатой мер и весов (ОСТ 169 «Абсолютная система
механических единиц», ОСТ 515 «Международные
электрические единицы», ОСТ 516 «Метрические меры»
и др.). Ввиду исключительно важной роли, которая отводилась развитию стандартизации и метрологии в период
индустриализации страны, в 1930 г. был создан Всесоюзный комитет по стандартизации (ВКС), ставший высшим органом по стандартизации и метрологии в СССР.
В ведение ВКС перешла Главная палата мер и весов, а
республиканские палаты со своими учреждениями – в
ведение Комитетов по стандартизации союзных республик. Обязанностью Комитета эталонов и стандартов при
Главной палате мер и весов стала разработка проектов
стандартов единиц и их обозначений, методов измерений и общетехнических стандартов, а также выдача
заключений и справок по запросам других учреждений,
занимающихся стандартизацией.
В 1927 г. в СССР был завершен практический переход
страны на метрическую систему мер.
Дальнейшее развитие стандартизации привело к необходимости реорганизации Главной палаты и всех поверочных учреждений. В 1931 г. республиканские палаты
были упразднены, согласно постановлению ЦИК и СНК
СССР от 23 января 1931 года. На их базе созданы комитеты по стандартизации союзных республик, а местные
поверочные палаты реорганизованы в местные бюро по
стандартизации, которые занимались главным образом
контролем за соблюдением стандартов. Главная палата
мер и весов в этом же году (на основании Постановления
СНК СССР от 11 июля 1931 г.) была реорганизована во
Всесоюзный институт метрологии и стандартизации
(ВИМС).
Академик М.А. Шателен, являясь руководителем
Главной палаты мер и весов – ВИМС (1929–1931), в целях
обеспечения единства понятий метрологии подготовил
проект документа, устанавливающего классификацию
образцовых мер и образцовых приборов. Эту работу
продолжил профессор М.Ф.Маликов, который разработал первые отраслевые общесоюзные стандарты: «Образцовые меры и образцовые приборы» (1933) и «Меры
и измерительные приборы. Основные метрологические
термины и определения» (1934). В 1942 и 1947 гг. оба документа были переведены в категорию государственных
стандартов без изменения их наименований. В своих
работах М.Ф. Маликов неоднократно ссылался на труды
Д.И. Менделеева.
В 1934 г. были приняты два важных Постановления
ЦИК и СНК СССР – «О мерах и весах» от 9 сентября и
«Положение о Центральном управлении мер и весов при
ВКС» от 17 октября, сыгравшие значительную роль в
улучшении состояния измерительного хозяйства страны.
Согласно этим постановлениям, поверка и клеймение
мер и измерительных приборов стали производиться по
списку, утвержденному СНК СССР, под монопольным
руководством Центрального управления мер и весов
(Цумервес), созданного в 1932 г. В его ведение вошли
управления мер и весов, возглавляемые уполномоченными Цумервес в союзных и автономных республиках,
краях, областях и крупных городах. В составе управлений
находились стационарные и передвижные поверочные
лаборатории. Поверку и клеймение осуществляли специальные государственные поверители при выпуске приборов из производства и ремонта, согласно Постановлению
«О специальных государственных поверителях» от 15 января 1935 г. Приборы, находившиеся в обращении, поверялись периодически, не реже одного раза в два года. В
соответствии с Положением «О Центральном управлении
мер и весов» в 1934 г. ВИМС был переименован во Всесоюзный научно-исследовательский институт метрологии
33
(ВНИИМ), на базе Ленинградского областного бюро по
стандартизации создано Ленинградское управление мер
и весов во главе с уполномоченным Цумервес.
В результате действия новых законоположений повысилась роль органов государственной службы мер
и весов в обеспечении единства мер и измерительных
приборов во всех отраслях народного хозяйства, расширилась сеть поверочных учреждений. К 1934 г. на
территории СССР функционировало 33 управления и 35
отделений, к 1936 г. число управлений увеличилось до
40, а отделений – до 128.
26 июня 1936 г. СНК СССР издал Постановление
«О реорганизации дела стандартизации» в связи с расширением работ по стандартизации во всех отраслях
народного хозяйства. Согласно этому Постановлению,
был упразднен ВКС. Важнейшие стандарты, разрабатываемые народными комиссариатами, подлежали утверждению непосредственно СНК СССР. Центральное
управление мер и весов со всеми его учреждениями было
передано Народному комиссариату внутренних дел и в
соответствии с его структурой переименовано в Главное
управление мер и весов НКВД СССР (Главмервес). На
базе управлений уполномоченных были созданы отделы мер и весов НКВД во главе с начальниками отделов
(вместо уполномоченных).
В этот период значительно повысился авторитет поверочных органов и их работников, упрочилось правовое
положение, улучшилось финансирование и материальнотехническое снабжение метрологических институтов и
поверочных учреждений. Поверочная работа начала приобретать значение государственной службы. С каждым
годом поверками охватывалось все большее количество
мер и измерительных приборов. Так, в 1935 г. было поверено 27 млн. приборов, в 1936 г. – 41 млн., а в 1937 г. – уже
45 млн. приборов. К концу 1938 г. на территории СССР
действовало 200 поверочных учреждений в республиканских, областных, краевых и районных центрах и три
метрологических институтах: в Ленинграде, Москве и
Харькове.
Однако из-за постоянного увеличения работ по государственному надзору за измерительным хозяйством
страны поверочные органы не могли полностью удовлетворить все запросы по поверке крайне важных для промышленности измерительных приборов, например инструментов для измерения размеров в машиностроении,
пирометров, большой группы электроизмерительных
приборов, тахометров, машин для испытания механических свойств материалов и др. Их поверка оставалась
на низком уровне. Ремонтная база обеспечивала ремонт
лишь простейших мер и приборов гирь, весов и манометров. Такое положение стало привлекать внимание
правительственных органов. Все это заставило Главмервес перестроить свою ревизионную работу, ввести
в практику комплексные (по всем областям измерений)
обследования состояния измерительного хозяйства на
предприятиях с целью проверки правильности его организации, степени влияния неверных измерителей на
брак продукции, правильное ведение технологического
процесса, учет материалов и энергии.
В стране ощущалась потребность внедрения в интенсивно развивающуюся промышленность современных
высокопроизводительных средств автоматического
контроля и регулирования.
5 сентября 1938 г. СНК СССР издал Постановление
«Об упорядочении измерительного хозяйства Союза
ССР», в котором работа Главного управления мер и
весов НКВД была признана слабой. Главмервес был
ликвидирован и в 1938 г. образован Комитет по делам
мер и измерительных приборов – общесоюзное самостоятельное государственное учреждение, ведающее
всеми вопросами измерительного хозяйства. На Комитет
было возложено руководство работами по обеспечению
единства измерений в стране, начиная от установления
единиц измерений, хранения и поддержания воспроизводящих их эталонов и кончая поверкой изготовляемых
и находящихся в обращении мер и измерительных приборов, проведением государственного надзора за их
применением, координацией и организацией научно-исследовательских работ в области измерительной техники,
производством и ремонтом измерительных приборов, а
также руководством работами по стандартизации. В этот
период ВНИИМ и Ленинградское управление мер и измерительных приборов при Леноблисполкоме возглавил
Григорий Моисеевич Крупицкий.
На XVIII съезде ВКП(б) в 1939 г. перед страной
была поставлена главная экономическая задача – догнать и перегнать наиболее развитые в экономическом
отношении капиталистические страны. Работа органов
государственной службы мер и весов была направлена на повышение роли измерений и надежности
измерительной аппаратуры, внедрение современной
измерительной техники в народное хозяйство. Все это
должно было привести к повышению качества продукции, снижению норм расхода сырья, материалов,
топлива и электроэнергии. Для технического перевооружения метрологических и поверочных учреждений
потребовались значительные капиталовложения. К
началу Великой Отечественной войны средства на приобретение оборудования для поверочных учреждений
были увеличены на 221 процент, что дало возможность
расширить номенклатуру поверяемых приборов и усилить надзор за соблюдением единства мер в стране и
применением стандартов.
9 июля 1940 г. был восстановлен Всесоюзный комитет
по стандартизации, так как утверждение общесоюзных
стандартов, перешедшее в ведение главнейших наркоматов, не оправдало себя.
В июле 1940 г. Президиум Верховного Совета СССР
издал Указ «Об ответственности за выпуск недоброкачественной и некомплектной продукции и за несоблюдение
стандартов промышленными предприятиями», который
устанавливал обязательный характер применения государственных стандартов. Изделия, на которые утвержден
государственный стандарт (ОСТ), должны были производиться в строгом соответствии с требованиями стандарта
или техническими условиями к нему
В предвоенные годы после длительного перерыва
восстановилось сотрудничество метрологических и
поверочных учреждений страны с национальными метрологическими центрами и Международным бюро мер
и весов, которое было нарушено вследствие начавшейся
войны.
34
Всероссийский научно-исследовательский
институт метрологии (ВНИИМ) в годы
Великой Отечественной войны, 1941–1945 гг.
В годы Великой Отечественной войны на долю
метрологов и поверителей выпали тяжелые испытания,
которые в полной мере разделили и сотрудники Всесоюзного научно-исследовательского института метрологии (ВНИИМ). К началу войны в состав ВНИИМ, где
работало более 600 человек (в том числе 200 научных
сотрудников), входили 25 научно-исследовательских отделов и лабораторий, Ленинградское управление мер и
измерительных приборов и завод «Эталон». К этому времени в институте были разработаны и функционировали
123 государственных и рабочих эталона. Созданные впервые во ВНИИМ поверочные схемы по всем важнейшим
видам измерений стали основой работы метрологической
службы страны. Для наблюдения за состоянием эталонов
и рассмотрения проектов наиболее важных документов
в области метрологии и поверочного дела в 1940 г. было
создано Метрологическое бюро, в состав которого вошли старейшие и наиболее видные метрологи: академик
А.А. Байков, профессора А.Н. Доброхотов, М.Ф. Маликов, Л.Н. Залуцкий и др. При институте действовала
аспирантура, в которой обучались около 40 соискателей.
Ученый совет ВНИИМ имел право приема к защите кандидатских и докторских диссертаций. С 1938 г. ВНИИМ
возглавлял директор и уполномоченный Комитета по
делам мер и измерительных приборов Г.М. Крупицкий,
а с 1 декабря 1941 г. – Н.Ф. Гаркуша.
Война нарушила нормальную деятельность метрологических институтов (ВНИИМ, Московский
государственный институт мер и весов, Харьковский
государственный институт мер и весов), поверочных
учреждений и других организаций, входящих в состав
Комитета по делам мер и измерительных приборов при
Совете Народных Комиссаров СССР.
В первые же дни войны более 70 сотрудников
ВНИИМ ушли на фронт, многие вступили в народное
ополчение, большинство из них погибло в сражениях на
подступах к Ленинграду.
По решению Комитета по делам мер и измерительных
приборов отдельные лаборатории вместе с государственными эталонами и уникальным оборудованием были
эвакуированы на Урал и в Сибирь, где им предстояло
решать задачи метрологического обеспечения перебазированных на Восток предприятий. На базе эвакуированных лабораторий ВНИИМ и других институтов
Комитета в годы войны были созданы крупные метрологические и поверочные центры в Барнауле, Свердловске,
Новосибирске, Томске, Казани, Кирове. В Свердловск,
например, были эвакуированы: оптическая лаборатория, лаборатории концевых и штриховых мер длины,
механическая, электромагнитная, термометрическая,
давления, массы. Их возглавляли ученые ВНИИМ – профессора М.Ф. Романова, К.Б. Карандеев и кандидаты
технических наук М.Х. Платонов, М.М. Забежинский,
Л.К. Каяк, В.В. Варнелло, Е.Т. Чернышев, С.В. Горбацевич, И.Н. Спиридович, И.Р. Лепин и другие. В короткий
срок прибывшее из Ленинграда оборудование было
приведено в рабочее состояние, и сотрудники ВНИИМ
совместно с поверителями Свердловского управления
приступили к поверкам и испытаниям широкого диапазона измерительных приборов на оборонных заводах
Урала (динамометров, приборов твердости, наборов
плоскопараллельных концевых мер и универсальных
мерительных инструментов, инварных проволок и др.).
Так, смонтированные, исследованные и пущенные в
ход профессором М.Ф. Романовой два интерферометра
Кестерса были единственными установками в области измерения длины в стране. Много сил и энергии сотрудники
ВНИИМ отдавали подготовке кадров метрологов и поверителей. На базе эвакуированных лабораторий ВНИИМ
в 1942 г. был создан Свердловский филиал ВНИИМ.
В середине июля 1941 г. Комитет во главе с председателем А.П. Кузнецовым был эвакуирован в Барнаул –
центр Алтайского края. С начала 1942 г. по распоряжению
СНК СССР Комитет сформировал в Москве оперативную
группу во главе с заместителем председателя И.П. Лисаченко.
В начале войны во ВНИИМ был создан отряд МПВО,
в котором состояли практически все оставшиеся в Ленинграде сотрудники (280 чел.). Бойцы отряда МПВО несли
круглосуточное дежурство по противовоздушной обороне на объектах института, участвовали в строительстве
оборонных укреплений, в аварийно-восстановительных
работах и организации медицинской помощи. В подвале
главного здания ВНИИМ был создан стационар, где
оказывалась помощь больным и наиболее пострадавшим
от дистрофии, для которых было предусмотрено дополнительное питание. С осени 1941 г. начали работать два
бомбоубежища на 202 человека. Зимой 1941–1942 гг. они
были единственным местом во ВНИИМ, где сохранялась
температура выше 0 °С.
Оставшиеся в осажденном Ленинграде метрологи
и поверители оказывали всемерную помощь фронту и
организациям, работавшим для фронта. Научные исследования, проводимые лабораториями института, носили,
в основном, прикладной характер и были направлены
на разработку новых методов и средств измерений, используемых в авиации, артиллерии и на военно-морском
флоте.
В тяжелых условиях блокады не прекращали
работу 12 лабораторий ВНИИМ: фотометрическая
(ру ко водитель П.М. Тиходеев), службы времени
(руководитель В.Л. Лассан), электроизмерительная
(руководитель К.П. Широков), электрических мер
(руководитель И.Н. Кротков), скоростей и ускорений
(руководитель П.Н. Агалецкий), радиологическая (руководитель Л.Н. Богоявленский), химическая (руководитель А.Н. Агте), технологии материалов (руководитель
Б.В. Блинов), высокой частоты (руководитель Б.К. Шембель), высоких температур (руководитель В.И. Парвицкий), экспериментальные мастерские завода «Эталон»
(руководители А.Б. Бытенский, Н.Ф. Гаркуша). Все
трудились без отдыха, с перерывом на время бомбежек
и артобстрелов. В 1941 г. на территорию ВНИИМ было
сброшено 178 зажигательных бомб. В 1942 г. многие
сотрудники, работавшие в тяжелую блокадную зиму, по
состоянию здоровья были эвакуированы.
Источником точного времени для осажденного Ленинграда и фронта служили эталонные часы ВНИИМ,
35
которые обслуживали сотрудники лаборатории времени
(В.А. Росовская, С.М. Терешкова и др.). Их бесперебойная работа в блокадную зиму 1941–1942 гг. была
возможна благодаря тому, что на территории института
находился радиопередатчик «Ольга», осуществлявший
связь осажденного города с «Большой землей». Часть
электроэнергии, предназначенной для радиопередатчика,
было разрешено использовать для нужд лаборатории
времени (освещения и питания приемников). По эталонным часам сличались ежедневно механические часы,
установленные еще в 1905 г. на башне одного из зданий
института. В годы блокады это были единственные башенные часы, работавшие в городе. Именно они стали
символом жизни для горожан.
Всю войну в лаборатории времени не прекращалась
работа по приему и определению моментов ритмических
сигналов, подаваемых международными радиостанциями. Разработанные сотрудниками этой лаборатории и
изготовленные механиками завода «Эталон» К.И. Кварнбергом и К.Д. Анисимовым автономные источники
сигналов точного времени с кодирующими устройствами для военных кораблей и гражданских судов были
установлены в сентябре 1941 г. в Кронштадте и в начале
1942 г. в Мурманске.
В химической лаборатории было получено специальное вещество для изготовления знаменитых блокадных
спичек и налажено их производство (10 тыс. штук в день).
В этой же лаборатории был создан препарат – заменитель
сахарина под названием «дульцин».
Осенью 1941 г. лабораторией нормальных элементов
совместно с радиологической лабораторией был разработан метод получения лаков и красок, светящихся
ночью в условиях светомаскировки, которые стали применяться при изготовлении различных шкал, указателей
и опознавательных знаков для военных и гражданских
объектов. В этих работах принимали участие профессора
А.К. Колосов, Л.Н. Богоявленский, научные сотрудники
А.Н. Пылков, В.А. Караваева-Гинцбург.
В годы блокады ВНИИМ был единственным научным
учреждением, где работал Ученый Совет. Он объединил
практически всех оставшихся в городе ученых, работавших
в области технических наук. В его состав входили такие известные ученые, как профессора М.Ф. Маликов, А.И. Лебединский, С.И. Зилинткевич, М.И. Акимов, Л.Н. Богоявленский, С.С. Тяжелов, Л.А. Гликман. Так, например, в 1943 г.
на Ученом Совете были рассмотрены две диссертации:
сотрудника ЛЭТИ В.В. Пасынкова «Влагоустойчивость
изолирующих материалов при различных температурах и
заменители их в условиях блокады Ленинграда» и сотрудника ВНИИМ Л.К. Каяка «О применении геодезических
методов для измерения больших длин в машиностроении».
Авторам были присуждены ученые степени кандидатов
технических наук. После непродолжительного перерыва
во ВНИИМ была возобновлена работа Метрологического
бюро и научно-технической библиотеки.
В экспериментальных мастерских ВНИИМ был
организован капитальный и средний ремонт измерительных приборов, находящихся в эксплуатации в воинских частях и в оборонной промышленности, а также
изготовление специальной аппаратуры и отдельных
деталей оружия.
Для повышения обороноспособности и эффективности метрологического обеспечения страны 16 ноября
1942 г. было принято Постановление СНК СССР «О мерах и контрольно-измерительных приборах, подлежащих
государственной поверке и клеймению», где подчеркивалось государственное значение выполняемых органами
Комитета поверок. Все наркоматы и ведомства были
обязаны заниматься вопросами правильной организации
измерительного хозяйства в подведомственных им системах. Согласно этому Постановлению, во ВНИИМ были
созданы специальные бригады поверителей, увеличена
номенклатура поверяемых приборов. Их деятельность
была направлена на упорядочение измерительного
хозяйства на предприятиях, производивших средства
вооружения и боеприпасы, на ремонтных предприятиях
и в учреждениях Армии и Флота.
В 1942 г. во ВНИИМ организовали специальную
лабораторию под руководством С.А. Астафьева, где
при участии сотрудников нескольких лабораторий, в
частности И.Н. Кроткова и К.П. Широкова, были разработаны: устройство для обнаружения места и характера
повреждения электрической проводки в танках, самолетах, подводных лодках, устройство телефонной связи
с шифровкой передач в полевых условиях, аппаратура
для блокировки минных полей для усиления противотанковой обороны города; выполнены исследования по
автоматическим самонаводящимся системам.
1943 год вошел в историю войны как год переломный
и год прорыва блокады Ленинграда. Это совпало со знаменательными датами в истории метрологии – 50-летием со
дня учреждения Главной палаты мер и весов и 25-летием
введения метрической системы в СССР. В ознаменование
этих событий 5 июля 1943 г. был издан приказ председателя Комитета по делам мер и измерительных приборов
при СНК СССР А.П. Кузнецова. В Ленинграде состоялась
юбилейная сессия, которую открыл директор ВНИИМ и
уполномоченный Комитета Н.Ф. Гаркуша. С приветствиями выступили представители Исполкома областного и
городского Советов депутатов трудящихся, штаба Ленинградского фронта и командования Балтийского флота,
которые с благодарностью отмечали огромную работу и
помощь, оказываемую метрологами и поверителями городу и фронту. Среди награжденных медалями «За оборону
Ленинграда» были: директор ВНИИМ Н.Ф. Гаркуша,
профессор М.Ф. Маликов, руководитель специальной
лаборатории С.А. Астафьев, начальник манометрической
лаборатории М.С. Бодунова, рабочий В.И. Кузьмин.
Празднование столетнего юбилея Государственной службы мер и весов России было перенесено на 1945 год, оно
совпало со временем окончания войны.
В 1944 г., в соответствии с решением Комитета по
делам мер и измерительных приборов при СНК СССР о
восстановлении в полном объеме деятельности Всесоюзного научно-исследовательского института в Ленинграде
(приказ председателя Комитета А.П. Кузнецова № 112 от
6 мая 1944), эвакуированные сотрудники ВНИИМ стали
возвращаться в институт. В нелегких условиях они приступили к монтажу, ремонту, наладке сохранившихся и
созданию новых и утраченных в период войны эталонных
и образцовых установок. В 1945 г. эти работы проводились под руководством директора ВНИИМ профессора
36
П.М. Тиходеева. К весне 1945 г. были полностью восстановлены и выполняли метрологические работы лаборатории: мер массы с ареометрическим отделением,
мер длины, времени, термометрическая, образцовых
электрических мер с отделением нормальных элементов,
электроизмерительная, высокой частоты, магнитная,
фотометрическая, механическая, аэрогидрометрическая,
манометрическая, оптическая, химическая, технологии
материалов. Исследования в акустической, рентгенометрической и радиологической лабораториях планировалось возобновить в 1946 г.
12 мая 1945 г. состоялось торжественное собрание
в Колонном зале Дома союзов, посвященное столетию
Государственной службы мер и весов, а 2 июня это событие было отмечено в Большом зале Ленинградской
государственной филармонии. Всесоюзному научно-исследовательскому институту метрологии было присвоено
имя Д.И. Менделеева (Постановление СНК СССР № 68
от 10 января 1945) и учрежден нагрудный знак «Отличник
измерительной техники» (Приказ Председателя Комитета
по делам мер и измерительных приборов при СНК СССР
№ 106 от 30 апреля 1945).
Основополагающие законы и важнейшие события
в истории метрологии (Х–ХХI вв.)
996 г.
Устав князя Владимира о десятинах, судах
и о людях церковных
Поручение верховного надзора за мерами и
весами епископам с обязательством «городские и торговые всякие мерила <…> блюсти
без пакости, ни умалити, ни множити»
1134–
1135 гг.
Устав князя Всеволода Мстиславовича о
церковных судах, людях и мерилах торговых
Впервые упоминается о проведении ежегодной периодической поверки мер и весов,
находящихся под надзором епископа. За нарушения законных мер устанавливались
жестокие наказания вплоть до смертной казни
и конфискация имущества
21 декабря
1550 г.
Грамота на Двину о новых печатных мерах
и осьминах (Двинская грамота)
Предписывала создание первых образцовых
печатных (орленых) мер объема для сыпучих
тел – медных осьмин, которые следовало хранить централизованно в приказах Московского государства. С них надлежало изготовить
деревянные копии и, заклеймив их, разослать
по уездам для городских померщиков и торговцев «всякое жито мерити»
1649 г.
Уложение царя Алексея Михайловича (Соборное уложение)
Устанавливается сажень в 3 аршина, а верста
1000 сажен. Землю повелевается измерять
четвертями и десятинами
22 апреля
1664 г.
Новоторговый Устав
Предписывал русским людям держать в домах весы до 10 пудов, а безмены до 3 пудов,
но не для продажи, а для своего употребления; иноземцам никаких весов не держать,
товары взвешивать только в таможнях, за
применение ими незаконных весов налагались пени
2 сентября
1679 г.
Именной с боярским приговором указ царя
Федора Алексеевича
О сборе стрелецкого хлеба в клейменые
меры с верхом и под гребло
Предписывал изготавливать все меры равными; хлеб принимать только на таможенных
орленых мерах с верхом под гребло. За употребление неуказанных и неклейменых мер
определена смертная казнь
1681 г.
Наказ царя Федора Алексеевича
Большой Московской таможне о сборе
таможенных пошлин
Все весы должны быть сходны с таможенными, заорлеными весами. Обязывал таможенного голову при вступлении в должность
поверять контари, терези, гири и фунты.
За найденные у торговцев воровские весы
определялась конфискация товаров и ссылка
с семьей. Иногородним торговым людям давали из таможни на время торговли печатные
железные аршины за пошлину; при отъезде
брали их обратно
26 августа
1681 г.
Наказ царя Федора Алексеевича
... о сборе померных пошлин
Предусматривал проведение как ежегодной
поверки торговых мер и весов в Померной
избе, так и выборочной, устанавливал размеры померных пошлин. Осьмины, полуосьмины и четверики у торговых людей должны
быть верны против казенных заорленых
медных мер, хранящихся в Померной избе.
Контроль за верностью мер при проведении
торговых операций обязаны были осуществлять голова Померной избы, ларечный и
целовальники
29 августа
1698 г.
Наказ царя Петра Алексеевича
О сборе в Московской Большой таможне
пошлин
С аршинов, выдаваемых из таможни, предписывалось взимать аршинные сборы; незаконные аршины отбирать. Весы, контари
и гири «приверить» против новых медных
гирь, выданных из приказа Большой казны.
Старостам наблюдать, чтобы у них в рядах
весы и гири были правильные. За найденные
непрямые, воровские весы – жестокое наказание, лавки опечатать, товары отобрать и
ссылка с семьей
37
30 марта
1716 г.
Устав Воинский царя Петра I
Устав воинских артикулов
Наказание за обмер и обвес – возвратить добро
втрое (которым обманул), взимать штраф и
подвергнуть телесному наказанию
18 июня
1719 г.
Указ Сенатский
О наблюдении порядка и чистоты по городу
Санкт-Петербургу
Запрещается продавцам иметь незаорленые
весы и меры; за фальшивые меры и весы
устанавливается штраф
Январь
1719 г.
Инструкция или наказ Воеводам
Воеводам надзирать, чтобы в провинции весы
и меры были правдивые
5 апреля
1722 г.
Регламент об управлении Адмиралтейства и
верфи и часть вторая регламента Морского
В Адмиралтейской коллегии иметь правдивые
весы и аршины с клеймами, которые применять
только для поверки остальных весов и мер длины
каждые полгода, что вменялось в обязанность
контролеру. Учреждается должность вагмейстера и унтервагмейстеров; устанавливаются
правила для взвешивания разных материалов
11 ноября
1744 г.
Указ Сенатский
О поставке через каждые пятьсот сажен
верстовых столбов по Санкт-Петербургскому тракту
Установлена верста в 500 сажен
9 декабря
1745 г.
Указ Сенатский
О рассылке из Камер-Коллегии во все города
заклейменных медных мер для хлеба и о
взыскании штрафа с того, у кого окажутся
неуказные меры
Установлена четверть в 8 четвериков
9 апреля
1773 г.
Указ Сенатский
О рассылке из Камер-коллегии во все губернии, провинции и города новых ведер в
указанную меру
Изготовить новые ведра, выверить их указанным ведром и, заклеймив, разослать в
губернские канцелярии; которые, приведя
старые ведра в указанную меру, разошлют их
в провинции, а те – в городские канцелярии
16 сентября Указ Сенатский
О делании бутылок на стеклянных заводах
1774 г.
Из каждого ведра должно выходить 13 1/3 бутылок, на которых необходимо ставить название
фабрики, ее содержателя и год изготовления,
и делать их по пробным бутылкам. Бутылок в
неуказанную пробу из-за моря не ввозить, для
чего пробные бутылки послать в Главную над
таможенными сборами канцелярию
16 июня
1781 г.
Именной указ, данный Сенату
Устав о соли
В каждый соляной магазин предписано было
послать засвидетельствованные и клейменные
медные весы. Учредить в магистрате или ратуше контрольные весы, чтобы покупщик соли
мог на них поверить вес купленного товара.
Назначить специальных людей для разрешения споров между продавцом и покупщиком
17 сентября
1781 г.
Именной указ, данный Сенату
Устав о вине
Установить в каждом винном магазине засвидетельствованные и клейменные в Казенной
палате меры. Учредить в магистрате или ратуше
контрольные меры, чтобы покупщик вина мог
той мерою поверить объем купленного товара.
Назначить специальных людей для разрешения
споров между продавцом и покупщиком. Подтверждается запрещение обмера или обмана в
приеме или отпуске при продаже вина
29 апреля
1797 г.
Именной указ, объявленный Сенату генерал-прокурором
О высочайшем утверждении проекта об
учреждении повсеместно верных весов,
питейных и хлебных мер
Запрещается употребление обыкновенного
российского безмена (с переменной точкой
опоры), вводится безмен с постоянной точкой
опоры. Гири устанавливаются шарообразные.
За образец взят примерный фунт Монетного
двора, содержащий 96 золотников. Гири изготовить в 1, 3, 9 и 27 фунтов и 1, 3, 9, 27 и 81
золотников; при применении этих гирь пользоваться особой таблицей, которую купцы и
разносчики должны иметь при себе
11 января
1798 г.
Указ Сенатский
О предоставлении литья весов и мер одному
Александровскому пушечному заводу
25 мая
1799 г.
Указ Сенатский
О клеймении отливаемых на Александровском, Кронштадском и Луганском заводах
весовых гирь при тех заводах под надзором
тамошних начальников
28 июня
1810 г.
Мнение Государственного Совета
Об изготовлении нужного числа аршинов
для всеобщего употребления
Запрещалось применение старых аршинов и
повсеместно вводились аршины нового образца. Для их изготовления учреждалась фабрика
аршинов под руководством Р. Гайнама
17 августа
1810 г.
Разделение государственных дел по министерствам
Устройство новых весов и мер составляет
предмет министерства внутренних дел, а
клеймение и продажа их – предмет министерства финансов
18 декабря
1814 г.
Указ Сенатский
О дозволении содержателям питейных сборов учредить для употребления
при продаже вина единообразные меры
и о заклеймении оных в Казенной палате
38
21 мая
1823 г.
Указ Сенатский, по мнению Государственного Совета
О дозволении отливать весы и гири на казенных заводах Хребта Уральского
Правила отливки и клеймение весов и гирь.
Клейма изготовлять на С.-Петербургском
Монетном дворе
2 августа
1832 г.
О введении в Грузии и Закавказском крае
Российских мер и весов
1827–1842
Деятельность двух правительственных комиссий по мерам и весам, разработавших
научные основы российской системы мер и
первые эталоны
13 (25)
декабря
1829 г.
11 (23)
октября
1835 г.
4 (16) июня
1842 г.
Высочайше утвержденная записка министра финансов Е.Ф. Канкрина
Об учреждении при С.-Петербургском Монетном дворе собрания образцовых мер и
весов главнейших иностранных государств
Проведение сличений создаваемых российских эталонов и образцовых мер с иностранными
Именной указ, данный Сенату
О системе Российских мер и весов
Установил основания Российской системы
мер, утвердил первые эталоны. Предусмотрел
создание государственного учреждения для
хранения основных образцов мер и организацию централизованной регулярной поверки
мер и весов
Именной указ, данный Сенату
Положение о весах и мерах
Установлены основы государственной службы мер и весов. Учреждено первое государственное метрологическое и поверочное
учреждение России – Депо образцовых мер
и весов, сформулированы его функции и обязанности ученого хранителя. Определена система единиц, обязательная для применения
на всей территории российского государства
с 1 января 1845 г.; утверждены эталоны этой
системы. Разработана система организации
надзора и поверки мер и весов; указаны министерства и учреждения, которые обязаны
были заниматься единообразием мер и весов
в государстве, определены порядок хранения,
правила применения, производства и поверки
от эталонов до рабочих и торговых мер
22 (24)
июня
1842 г.
Распоряжение министра финансов графа
Е.Ф. Канкрина
Назначение ученым-хранителем Депо образцовых мер и весов академика А.Я. Купфера
1865 г.
Назначение ученым-хранителем Депо образцовых мер и весов профессора В.С. Глухова
6 (18)
января
1869 г.
Положение Комитета министров
О передаче дел о весах и мерах в ведение
департамента торговли и мануфактур с подчинением ему и Депо образцовых мер и весов
1870–
1872 гг.
Деятельность Международной метрической
комиссии, разработавшей предложения по
заключению Метрической конвенции
20 мая
1875 г.
Подписание в Париже Метрической конвенции полномочными представителями правительств 17 государств, в том числе России,
на специально созванной дипломатической
конференции
Создание Международной организации по
мерам и весам (МОМВ) и Международного
бюро мер и весов (МБМВ)
январь
1880 г.
Депо образцовых мер и весов переведено из
Петропавловской крепости в новое здание, построенное по инициативе В.С. Глухова в целях
улучшения условий хранения эталонов и научной постановки метрологических работ. Адрес:
Забалканский пр., 19, ныне – Московский пр.
сентябрь
1889 г.
Первая Генеральная конференция по мерам
и весам (ГКМВ). Распределение копий эталонов метрической системы между государствами путем жеребьевки
19 ноября
(1 декабря)
1892 г.
Распоряжение министра финансов
С.Ю. Витте
Назначение Д.И. Менделеева Ученым хранителем Депо образцовых мер и весов
8 (20) июня
1893 г.
Мнение Государственного Совета
Положение о Главной палате мер и весов
Реорганизация Депо образцовых мер и весов в Главную палату мер и весов – первый
научный метрологический центр страны.
Определены основные функции Главной
палаты и штаты
1900 г.
Открытие поверочных палаток в городах:
Санкт-Петербурге (2), Москве, Варшаве,
с. Павлово
1901 г.
Открытие поверочных палаток в городах:
Нижнем Новгороде, Туле, Нихичевани-наДону, Муроме
18 марта
1902 г.
Мнение Государственного Совета
Об учреждении новых поверочных палаток
и об изменениях в действующих узаконениях о мерах и весах
Введены новые таксы. Клейма изготовляются Главной палатой. Расширяются права
Главной палаты
1902 г.
Открытие поверочных палаток в городах:
Киеве, Одессе, Вильно, Владикавказе,
Риге, Казани, Саратове, Екатеринославле,
Екатеринбурге, Уфе
27 октября
1904 г.
Именной указ Правительства Сенату
Об учреждении Министерства торговли и
промышленности
Дела о мерах и весах переданы в ведение
этого министерства
39
30 мая
1905 г.
Мнение Государственного Совета
б устройстве новых пяти поверочных
палаток
1905–
1906 гг.
Открытие поверочных палаток в городах:
Ярославле, Курске, Астрахани, Тифлисе,
Баку
8 июля
1916 г.
Закон Государственного Совета и Государственной Думы
Об изменении действующих узаконений
о мерах и весах и об установлении новых
штатов Главной палаты мер и весов и
местных поверочных палаток
14 сентября
1918 г.
Декрет Совета Народных Комиссаров
(СНК) РСФСР
О введении международной метрической
десятичной системы мер и весов
Создание Межведомственной комиссии для
повсеместного внедрения в России метрической системы мер
6 октября
1921 г.
Международное соглашение о внесении
изменений в Метрическую конвенцию и
Регламент
Действие Метрической конвенции распространилось на область электрических
измерений
26 января
1922 г.
Постановление Совета Труда и Обороны
(СТО)
Положение о Главной палате мер и весов
Создание в Главной Палате мер и весов двух
институтов – Метрологического и Поверочного – под единым руководством Президента, избираемого Метрологическим советом на 4 года
27 января
1922 г.
Постановление СТО
Положение о местных поверочных палатах мер и весов
28 сентября
1922 г.
Декрет СНК РСФСР
О создании Комитета эталонов и стандартов при Главной палате мер и весов
6 июня
1924 г.
Постановление ЦИК и СНК СССР
Положение о мерах и весах
Заложило основы государственной службы
мер и весов на всей территории СССР и установило основные эталоны страны – международный метр и килограмм. Обязательной
поверке и клеймению подлежали все меры
и весы, применяемые в торговле и промышленности
21 июля
1925 г.
15 сентября
1925 г.
Постановление СНК СССР
О признании Международной метрической конвенции, заключенной в Париже
20 мая 1875 г., имеющей силу для СССР
Постановление СНК СССР
Об утверждении Положения о Комитете
по стандартизации при СТО – первом
центральном органе по стандартизации
1 января
1927 г.
Завершение перехода России на метрическую систему мер
22 августа
1930 г.
Постановление ЦИК и СНК СССР
Передача Главной палаты мер и весов в ведение Всесоюзного комитета по стандартизации
при Совете Труда и Обороны
11 июля
1931 г.
Постановление СНК СССР
Реорганизация Главной палаты мер и весов во
Всесоюзный научно-исследовательский институт метрологии и стандартизации – ВИМС
17 октября
1934 г.
Постановление СНК СССР
Положение о Центральном управлении
мер и весов при Всесоюзном комитете
стандартизации
Переименование ВИМС во Всесоюзный
научно-исследовательский институт метрологии (ВНИИМ)
15 января
1935 г.
Приказ Центрального управления мер и
весов Всесоюзного комитета стандартизации при СТО СССР
Создание при ВНИИМ экспериментального
завода «Эталон» на базе мастерских по изготовлению и ремонту точных измерительных
и контрольных приборов
26 июня
1936 г.
Постановление СНК СССР
О реорганизации дела стандартизации
Передача ЦУМВ со всеми учреждениями в
систему НКВД СССР.
Образование Главного управления мер и
весов НКВД СССР
5 сентября
1938 г.
Постановление СНК СССР
Об упорядочении измерительного хозяйства СССР
Образование Комитета по делам мер и измерительных приборов при СНК СССР. Ликвидация Главного управления мер и весов.
Передача ВНИИМ в ведение Комитета по
делам мер и измерительных приборов при
СНК СССР
10 января
1945 г.
Постановление СНК СССР
Присвоение Всесоюзному научно-исследовательскому институту метрологии (ВНИИМ) имени основателя научной метрологии
Д.И.Менделеева
1960 г.
Принятие XI Генеральной конференцией
по мерам и весам Международной системы единиц (СИ) и утверждение стандарта
«Международная система единиц»
январь
1971 г.
Постановление Президиума Верховного
Совета СССР
Награждение ВНИИМ им. Д.И.Менделеева
орденом Трудового Красного Знамени за
успешное выполнение плана Восьмой пятилетки
40
12 июля
1977 г.
Приказ Госстандарта СССР № 210
Преобразование ВНИИМ им. Д.И. Менделеева в Научно-производственное объединение (НПО) «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева», первое в системе Гос стандарта
27 апреля
1993 г.
Закон Российской Федерации
Об обеспечении единства измерений
Установил правовые основы обеспечения
единства измерений в РФ, регламентировал
отношения государственных органов управления РФ с юридическими и физическими
лицами по вопросам изготовления, выпуска,
эксплуатации, ремонта, продажи и импорта
средств измерений; защищал права и законные интересы граждан от отрицательных
последствий недостоверных результатов
измерений.
Государственные эталоны единиц измерений
являются «исключительной феде ральной
собственностью, подлежат утверж дению
Госстандартом России и находятся в его
ведении». Ответственность за «создание,
совершенствование, хранение и применение
государственных эталонов» возложена на
государственные научные метрологические
центры – научно-исследовательские метрологические институты Госстандарта России
10 июня
1993 г.
Закон Российской Федерации
О сертификации продукции и услуг
Установил правовые основы обязательной
добровольной сертификации продукции
и услуг, а также права, обязанности и ответственность участников сертификации
измерений, выдаваемых национальными
метрологическими институтами» (CIPM
MRA)
Это важнейший документ, регулирующий
взаимодействие национальных метрологических институтов в области обеспечения
единства измерений в международном
масштабе. Он предусматривает экспертную оценку измерительных возможностей
национальных эталонов (на основе результатов ключевых сличений) с последующей
регистрацией их в базе данных Международного бюро мер и весов. В настоящее время к
ней присоединились более 50 стран
9 марта
2004 г.
Указ Президента Российской Федерации
№ 314
На базе Госстандарта России была создана
Федеральная служба по техническому регулированию и метрологии, преобразованная
20 мая в Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии (Ростехрегулирование)
17 июня
2004 г.
Постановление Правительства Российской
Федерации № 294
Утверждено Положение о Ростехрегулировании в ведении Министерства промышленности и энергетики РФ
26 июня
2008 г.
Федеральный закон Российской Федерации № 102-ФЗ
Об обеспечении единства измерений
Цели закона:
установление правовых основ обеспечения
единства измерений в Российской Федерации; защита прав и законных интересов
граждан, общества и государства от отрицательных последствий недостоверных
результатов измерений; обеспечение потребности граждан, общества и государства
в получении объективных, достоверных
и сопоставимых результатов измерений,
используемых в целях защиты жизни и
здоровья граждан, охраны окружающей
среды, животного и растительного мира,
обеспечения обороны и безопасности государства, в том числе экономической безопасности; содействие развитию экономики
Российской Федерации и научно-техническому прогрессу
9 июня
2010 г.
Постановление Правительства Российской
Федерации № 408
Краткое наименование Федерального агентства «Ростехрегулирование» заменено на
«Росстандарт»
Закон Российской Федерации
О стандартизации
Установил правовые основы стандартизации
в РФ, обязательные для всех государственных
органов управления, предприятий, предпринимателей, общественных объединений.
Определил меры государственной защиты
интересов потребителей и государства посредством разработки и применения нормативных документов по стандартизации
17 января
1994 г.
14 октября
1999 г.
Реорганизация НПО «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева» в Государственное предприятие
«ВНИИМ им. Д.И. Менделеева».
(с 1998 г. – Государственное унитарное предприятие, с 2001 г. – Федеральное государственное унитарное предприятие)
Подписание «Договоренности о взаимном
признании национальных измерительных
эталонов и сертификатов калибровки и
Е.Б. Гинак
1.2. Метрическая конвенция – основа мировой
системы обеспечения единства измерений
Измерения почти так же стары, как сама материальная
культура. В XIX в. прогресс естественных и технических
наук, развитие экономики, производства, торговых и культурных связей стран мирового сообщества потребовали
ликвидации существовавшего разнобоя в применении
единиц не только в пределах одной страны, но и на
межгосударственном уровне. Идея унификации единиц
и создания на их основе единой и общей для всех стран
системы мер была поддержана правительствами 17 стран,
в том числе и Россией, ученые которой были в числе
инициаторов ее создания.
Метрическая конвенция оказала несомненное и существенное влияние на научно-технический прогресс
во всех странах, так как благодаря ей была введена
метрическая система мер, а затем Международная система единиц, что способствует успешному развитию
торговых, экономических и научно-технических связей
между странами.
Разработка и применение метрической системы мер
сыграли выдающуюся роль не только в обеспечении
единства измерений между странами, но и способствовали становлению и развитию национальных метрологических центров, да и в целом метрологии как науки
и одной из важнейших частей инфраструктуры любого
современного государства.
Все аспекты жизни и деятельности современного
общества в определяющей степени зависят от точности,
единства и достоверности измерений, будь то развитие и
внедрение новейших наукоемких технологий, энергетика,
здравоохранение, проблемы экологии, торговля и т. п.
Выбор единиц, необходимых для измерения физических величин, долгое время был произволен, что привело к огромному их разнообразию. Так, например, на
рубеже XVIII–XIX вв. в разных странах существовало
около 390 единиц массы (веса), называемых «фунтом», и
десятки различных единиц длины, называемых «футом».
Каждый немецкий город, каждая провинция Италии, каждый швейцарский кантон, как и многие губернии России,
имели свои собственные меры. С развитием торговли и
промышленности различия в единицах, применяемых
для практических измерений, стали создавать большие
неудобства, что привело к идее создания единой для всех
системы мер.
Такая система под девизом «На все времена, для всех
народов» была разработана в конце XVIII в. французскими учеными. 8 мая 1790 г. Национальное собрание Франции приняло декрет о реформе системы мер и поручило
Парижской Академии наук выполнить необходимые
подготовительные работы. Так было положено начало
разработке метрической системы мер. «Для создания
истинно философской системы мер, которая была бы
достойна просвещенного века, нельзя допускать ничего,
что не покоилось бы на прочных основаниях, что не
связано теснейшим образом с предметами неизменными,
ничего, что могло бы впоследствии зависеть от людей и
от событий, надо обратиться к самой природе, почерпнув основу системы мер в ее недрах, и суметь найти в
ней же способы поверки» – так определил программу
создания новой системы ван-Свинден, член международной комиссии, которая в 1799 г. утвердила прототипы
метрических мер.
В 1975 г. – в столетний юбилей Метрической конвенции, мы говорили о необходимости создания новых
эталонов: метра – на основе высокостабилизированных
лазеров, вольта – на эффекте Джозефсона, ома – на эффекте Холла и др.
Прошло 40 лет, и мы имеем разительные итоги фундаментальных исследований и их реализации.
Во ВНИИМ им. Д.И. Менделеева были разработаны,
одобрены Президиумом Академии наук и реализованы
в течение этих лет Программа фундаментальных исследований по метрологии, Программа развития эталонной
базы страны, созданы вышеупомянутые эталоны, а также
единый эталон времени, частоты и длины, эталон кельвина и др. Введен в действие уникальный метрологический
комплекс ВНИИМ в г. Ломоносове (Ленинградская обл.).
Волей ученых-метрологов и профессуры крупных
технических университетов России была создана Российская Метрологическая академия. Созданы новые
инженерные комплексы в Москве, Казани, Новосибирске,
Екатеринбурге и других городах России.
В 1999 г. мы отмечали столетие Менделеевской реформы в России, а 20 мая 2000 г. исполнилось 125 лет со
дня подписания первого межправительственного соглашения в области метрологии – Метрической конвенции.
Специальная комиссия Парижской Академии наук в
составе Жана Борда, Жозефа Лагранжа, Пьера Лапласа
и других известных ученых предложила принять за единицу длины одну сорокамиллионную часть меридиана,
проходящего через Париж. Для практического определения единицы длины была выбрана длина дуги меридиана
между Дюнкерком – приморским городом Северной
Франции – и Барселоной – испанским городом на берегу
Средиземного моря. С самого начала разработки системы
42
мер Комиссия Парижской Академии наук установила
десятичное основание системы мер, оказавшееся чрезвычайно удобным, поскольку оно совпадает с основанием
широко распространенной десятичной системы счисления. Она получила название метрической, от греческого
слова «метрон», что означает мера.
В апреле 1795 г. Национальный Конвент Франции
принял Закон о новых мерах и весах, который установил
основную единицу длины – метр как одну десятимиллионную часть четверти земного меридиана и производные единицы, в том числе литр как меру объема для
жидкостей и сыпучих тел, равную кубу с ребром 0,1 м,
грамм как вес чистой воды в объеме куба с ребром 0,01 м.
Был введен временный эталон метра, изготовленный из
латуни учеными Борда и Бриссоном.
Через четыре года был изготовлен платиновый прототип метра в виде бруска прямоугольного сечения.
Единица массы была определена как масса кубического
дециметра чистой воды при температуре 4 °С, и был изготовлен прототип килограмма из платины, представляющий собой цилиндрическую гирю, диаметр основания
которой равен высоте. Оба прототипа были переданы на
хранение в Национальный архив Франции и получили
название «архивный метр» и «архивный килограмм».
Метрическая систем с самого начала была задумана
как международная, ее единицы по размеру и наименованию не совпадали с национальными единицами какойлибо страны, поэтому ее принятие не ставило ни одну
страну в привилегированное положение.
Несмотря на очевидные преимущества Метрической системы, потребовалось почти столетие для ее
официального международного признания. Причину
этого положения можно почерпнуть из известной фразы: «Пока жизнь народов оставалась замкнутой в рамки
местных интересов, пока единство человеческого рода,
провозглашенное деятелями Французской революции,
оставалось лишь философским понятием, не имевшим
прочной опоры в условиях реальной жизни, до тех пор
ни у одной нации не было достаточного основания для
того, чтобы сменить привычные меры на новые».
Необходимость международной унификации единиц
наглядно продемонстрировали Всемирные промышленные выставки, где разнообразие мер затрудняло сравнение характеристик экспонатов. В 1867 г. на Парижской
выставке был образован Международный комитет мер,
весов и монет. В состав Комитета вошел российский
академик Б.С. Якоби, занимавшийся разработкой вопросов единообразия мер и весов. Он подготовил доклад о
пользе Метрической системы.
В 1869 г. Б.С. Якоби выступил на съезде Британского
научного общества в Экзетере с инициативой Российской
Академии наук о создании международной комиссии
для обсуждения всех вопросов, касающихся метрической системы. Это предложение поддержали ученые
Германии и Франции, и оно было принято Парижской
Академией наук.
Французское правительство обратилось ко всем
государствам с просьбой направить ученых для работы
в Международной метрической комиссии. От России в
состав Комиссии, кроме Б.С. Якоби, вошли академики
О.В. Струве и Г.И. Вильд.
Комиссия собиралась дважды, в 1870 и 1872 гг. Она
определила порядок изготовления метрических эталонов
и подготовила предложения по заключению международной конвенции. В ознаменование успешной работы
комиссии по заказу правительства Франции в 1872 г. на
Севрском фарфоровом заводе были изготовлены именные
вазы с дарственными надписями. Они были преподнесены в дар членам Международной метрической комиссии
за большой вклад в подготовку подписания Метрической
конвенции. Ваза, врученная Б.С. Якоби, занимает ныне
почетное место в экспозиции Метрологического музея
Госстандарта России при ВНИИМ им. Д.И. Менделеева
в Санкт-Петербурге.
20 мая 1875 г. в Париже на специально созванной
дипломатической конференции состоялось подписание
Метрической конвенции, целью которой было обеспечение единства измерений длины и массы и дальнейшее совершенствование метрической системы мер. Конвенцию
подписали полномочные представители правительств
17 государств: Германии, Австро-Венгрии, Бельгии, Аргентины, Дании, США, Испании, Франции, Италии, Перу,
Португалии, России, Швеции, Норвегии, Швейцарии,
Турции и Венесуэлы. От России Конвенцию подписал
советник Посольства России в Париже Григорий Окунев,
кавалер орденов России Святой Анны 1-й степени, Святого Станислава 1-й степени, Святого Владимира 3-й степени, Командор Ордена Почетного Легиона Франции и
т. д. В состав Российской делегации входил академик
Г.И. Вильд, который затем в течение 20 лет представлял
нашу страну в Международном комитете мер и весов.
К настоящему времени Конвенцию подписали
48 стран, в которых сосредоточено 95% мирового промышленного капитала.
В соответствии с Метрической конвенцией в 1875 г.
впервые была создана Международная организация по
мерам и весам и действующее под ее эгидой научное
учреждение – Международное бюро мер и весов, для
которого в предместье Парижа, в Севре, Правительство
Франции предоставило павильон Бретейль.
МБМВ было первым международным научно-исследовательским учреждением, существующим при
поддержке стран, подписавших Конвенцию, и ведущим
исследования по совместно вырабатываемым программам в области метрологии.
Высшим международным органом по вопросам установления единиц, их определений и методов воспроизведения была определена Генеральная конференция по
мерам и весам, которая избирает Международный комитет мер и весов, руководящий работой всей организации
в промежутках между Генеральными конференциями.
Первоначально основной задачей МБМВ являлось
изготовление и распределение между странами-участницами Метрической конвенции идентичных эталонов
метра и килограмма, хранение международных прототипов и сличение эталонов. При этом предполагалось, что
эти эталоны будут изготовлены на основе «архивных»
метра и килограмма 1799 г. Изготовление эталонов и их
сличение с «архивными» прототипами было закончено
к 1889 г. В качестве материала был использован платино-иридиевый сплав, полученный Сен-Клер-Девиллем.
Было изготовлено 34 копии метра и 43 копии килограмма.
43
В 1889 г. на первой Генеральной конференции по мерам
и весам они были распределены между государствами
путем жеребьевки. Академик Г.И. Вильд и профессор
О.А. Баклунд получили для России по два экземпляра
копий международных эталонов метра (№ 11 и 28) и килограмма (№ 12 и 26), которые ныне хранятся во ВНИИМ
им. Д.И. Менделеева.
К этому времени в России уже был проведен ряд мероприятий по пропаганде метрической системы. В 1867 г.
великий русский ученый Д.И. Менделеев выступил с
«Заявлением о метрической системе» на Первом съезде
русских естествоиспытателей, в котором подчеркнул ее
преимущества и призвал к широкому изучению и применению, считая, что «введение метрической системы
должно относить к разряду экономических мер, потому
что допущение ее сберегает время работы материальной
и умственной». Вопрос о введении метрической системы
обсуждался и на съезде русских фабрикантов и заводчиков в 1870 г., где была принята резолюция о необходимости постепенного введения в России метрической
системы. Для распространения сведений о метрической
системе в 1872 г. в Москве была устроена специальная
метрическая выставка. В 1876 г. Людвиг Нобель, родной
брат учредителя Нобелевской премии Альфреда Нобеля,
представил в совет Императорского Русского технического общества докладную записку о введении метрической
системы и внес крупное пожертвование на проведение
мероприятий, необходимых для перехода на новую систему единиц. Часть средств была израсходована на издание книги профессора О.Д. Хвольсона «О метрической
системе мер и весов и ее введении в России».
Огромное значение для практического перехода
России на метрическую систему мер имели работы, проведенные Д.И. Менделеевым в возглавляемой им Главной палате мер и весов. Изготовленные новые образцы
мер длины и массы (аршина и фунта) были тщательно
сличены с копиями международных прототипов метра и
килограмма, и их значения были выражены в метрических мерах с высокой точностью.
В новом законе «Положение о мерах и весах» от
4 июня 1899 г., подготовленном Д.И. Менделеевым,
впервые в России разрешалось применение в торговых и
иных операциях наравне с российскими мерами международных метрических мер, однако факультативно, по
соглашению договаривающихся сторон.
О результатах метрологических исследований
Д.И. Менделеев дважды докладывал в МКМВ – в 1897 г.
о соотношении русских, английских и метрических мер
(на основании своих работ по возобновлению прототипов) и в 1900 г. о факультативном введении метрической
системы в России.
Российские ученые А.Я. Купфер, Г.И. Вильд, Б.С. Якоби, О.В. Струве, В.С. Глухов, Д.И. Менделеев внесли значительный вклад в пропаганду и развитие метрической
системы в международном масштабе и создали прочный
фундамент для дальнейшего полного перехода России на
новую систему единиц физических величин.
14 сентября 1918 г. Совет Народных Комиссаров
РСФСР издал Декрет «О введении международной
метрической системы мер и весов». Для проведения
мероприятий, связанных с переходом на метрическую
систему единиц, была создана Межведомственная комиссия во главе с управляющим Главной палатой мер
и весов профессором Н.Г. Егоровым. Ведущая роль в
разработке научно-технической документации и внедрении метрической системы в практику принадлежала
сотрудникам Главной палаты мер и весов и поверочных
учреждений. Переход России на метрическую систему
мер был завершен к 1927 г.
В новых условиях научного и промышленного развития Метрическая конвенция была уточнена международным соглашением, подписанным в Севре 6 октября
1921 г. Это было сделано для того, чтобы расширить
действие Метрической конвенции на область электрических измерений, в связи с чем МБМВ поручалось
установление и хранение эталонов единиц электрических
величин, а также сличение с этими эталонами национальных эталонов. Одновременно МБМВ были поручены
работы и по определению физических констант, более
точное знание которых могло бы послужить повышению
точности измерений длины, массы, температуры, электрических и других величин.
Дальнейшее развитие метрологии привело к созданию Международной системы единиц SI (СИ), которая
была принята ГКМВ в 1960 г. как современная форма
развития метрической системы мер в соответствии с
требованиями научно-технического прогресса.
Участие ученых и специалистов-метрологов России
в подготовке материалов для Генеральных конференций
по мерам и весам, в работе Консультативных комитетов
МКМВ (и их рабочих групп), в обсуждении и формировании программ международного сотрудничества, а
также в проведении ключевых сличений эталонов крайне необходимо. В настоящее время образовано десять
Консультативных комитетов МКМВ: по электричеству
и магнетизму, фотометрии и радиометрии, термометрии,
по измерению длины, определению времени и частоты,
измерению ионизирующих излучений, по единицам по
массе и связанным с ней величинам, по количеству вещества, по акустике, вибрации и ультразвуку.
Работа в рамках Консультативных комитетов проводится силами специалистов ведущих метрологических
лабораторий мира при осуществлении координации со
стороны МКМВ. Членами Консультативных комитетов
МКМВ от Российской Федерации являются специалисты ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, ВНИИФТРИ и
ВНИИОФИ.
Это позволяет отстаивать интересы нашей страны при подготовке проектов документов к ГКМВ,
поддерживать эталонную базу России и проводимые
измерения, калибровку, испытания и сертификацию
на соответствующем мировом уровне, который обеспечивает доверие зарубежных партнеров в торговых
операциях и при научно-техническом сотрудничестве.
Российские ученые принимали активное участие в
работе Международной организации по мерам и весам
со дня ее основания.
За прошедшие 140 лет было выполнено много работ
по повышению точности измерений, использованию
новых достижений физики для воспроизведения единиц,
обеспечению международного единства измерений, унификации терминологии и символики.
44
Дальнейшее развитие принципов и правил Метрической конвенции получило в резолюциях 21-й Генеральной конференции по мерам и весам, состоявшейся
в октябре 1999 г. Международным комитетом по мерам
и весам была подготовлена «Договоренность о взаимном
признании национальных измерительных эталонов и
сертификатов калибровки и измерений, выдаваемых
национальными метрологическими институтами»,
которая была подписана на Генеральной конференции
директорами 37 Национальных метрологических институтов государств – членов Метрической конвенции,
от России – заместителем Председателя Госстандарта
России В.Н. Крутиковым.
Необходимость решения многочисленных вопросов, представляющих интерес и предмет озабоченности
национальных правительств, продолжает усиливать
требования к обеспечению международного единства
измерений и повышает значимость аккредитации и
международного признания услуг по измерениям
и испытаниям. К таким вопросам относятся: явные
тенденции в сторону глобализации мировой торговли,
международного совместного производства товаров;
увеличение технической сложности большинства товаров и услуг, возросшая забота о здоровье, безопасности
и проблемы охраны окружающей среды. Последние
торговые соглашения между странами и регионами фактически требуют от всех подписавших Договоренность
сторон признания результатов измерений и испытаний,
проводимых любой другой стороной. Такое возросшее
внимание к важности степени эквивалентности измерений и услуг испытательных служб для торговли имеют
далеко идущие последствия в отношении национальных
и международных измерительных систем. Это и является
предпосылкой, определяющей будущие национальные
потребности, относящиеся к метрологии, и будущие потребности в международном сотрудничестве. К аспектам
метрологии, которые требуют непрерывного, зачастую
усиленного международного сотрудничества, относятся:
соглашения по определению и реализации единиц измерения, создание национальных измерительных эталонов,
обладающих такой степенью эквивалентности, которая
подтверждается на международном уровне, аккредитация
лабораторий, законодательная метрология и нормативная
документация. Существенно важно, чтобы многостороннее сотрудничество в этих областях исследований
осуществлялось как в глобальном масштабе, так и на
региональных уровнях.
Доверие к измерениям является существенной
пред посылкой для международной торговли и облегчает выполнение почти любой задачи, стоящей
перед промышленно развитым миром. В большой
степени это доверие уже существует и основывается
на системе СИ, которая является краеугольным камнем
международной системы измерений в том виде, в каком
она реализуется Национальными метрологическими
институтами.
Цели Договоренности – установить степень эквивалентности национальных измерительных эталонов,
поддерживаемых Национальными метрологическими
институтами (НМИ); обеспечить взаимное признание
сертификатов калибровки и измерений, выдаваемых
НМИ; тем самым обеспечить правительства и другие
авторитетные органы надежной технической базой для
заключения более широких Договоренностей в отношении международной торговли, коммерческой деятельности и в делах, связанных с составлением нормативной
документации.
В качестве процесса реализации Договоренности
предлагается проведение международных сличений
национальных эталонов, называемых ключевыми сличениями, а также демонстрирование компетентности НМИ
и их систем качества. Результатом должны служить сведения об измерительных возможностях каждого НМИ,
вводимые в базу данных, поддерживаемую в МБМВ и
общедоступную через сеть Интернет.
Подписание Договоренности ставит перед государственными научными метрологическими центрами
Госстандарта России новую важную и крупную задачу
успешного участия в проведении ключевых сличений
национальных эталонов по всей номенклатуре сличений,
намеченной Консультативными комитетами МКМВ.
Как известно, национальная система обеспечения
единства измерений в любой промышленно развитой
стране основывается на принятой в ней в законодательном порядке национальной системе единиц измерений
и национальных (государственных) эталонах, воспроизводящих эти единицы, размеры которых передаются
рабочим средствам измерений, используемым в промышленности, торговле, науке, медицине и т. д. Государственные эталоны являются национальным достоянием, и их
состояние определяет уровень научного, технического и
культурного развития страны.
В настоящее время в соответствии с Законом Российской Федерации «Об обеспечении единства измерений»,
принятым в 1993 г., «Государственные эталоны единиц
величин являются исключительной федеральной собственностью, подлежат утверждению Госстандартом
России и находятся в его ведении». Ответственность за
«создание, совершенствование, хранение и применение
государственных эталонов единиц величин» возложена
на государственные научные метрологические центры –
научно-исследовательские метрологические институты
Госстандарта России.
Эталонная база России на данный момент имеет в
своем составе 118 государственных эталонов и более
300 вторичных эталонов, обеспечивающих единство и
требуемую точность не только в нашей стране, но и в
большинстве стран ближнего зарубежья, исходные эталоны которых поверяются по государственным эталонам
Российской Федерации. Эталонная база России является,
с одной стороны, самостоятельной и независимой, а
с другой – адаптированной в европейскую и мировую
системы обеспечения единства измерений. Полученные
за последнее время результаты сличений национальных
эталонов России с лучшими зарубежными эталонами
подтверждают их высокую точность и правильность
воспроизведения единиц и позволяют утверждать, что,
несмотря на имеющиеся в стране трудности переходного
периода, эталонная база России остается одной из самых
развитых в мире.
Государственные эталоны России служат для воспроизведения единиц физических величин, поэтому
45
структура эталонной базы России отражает структуру
системы единиц физических величин СИ, принятой и
применяемой в международной практике. Основу эталонной базы России составляют государственные первичные
эталоны основных единиц СИ: метра, килограмма, секунды, ампера, кельвина и канделы.
Дальнейшее совершенствование эталонной базы России должно отвечать потребностям народного хозяйства
страны и осуществляться на основе последних достижений науки и техники по трем основным направлениям:
– обоснованное увеличение числа эталонов единиц
физических величин;
– расширение диапазонов измерений;
– повышение точности воспроизведения единиц,
в том числе за счет использования макроскопических
квантовых эффектов и наиболее устойчивых природных
явлений, а также передачи их размеров нижестоящим по
точности средствам измерений.
Эталонная база России является центральным
звеном системы метрологического обеспечения при
решении важнейших хозяйственных и научно-технических задач в областях энергоресурсосберегающих
технологий межотраслевого применения, обеспечения
безопасности продукции, производств, населения и объектов, экологии, рационального природопользования и
здравоохранения.
Важной задачей в области обеспечения единства измерений в стране является не только дальнейшее совершенствование и оптимизация эталонной базы страны, но
и техническое переоснащение территориальных органов
Государственной метрологической службы Госстандарта
России – центров стандартизации, метрологии и сертификации – современными эталонными средствами
измерений.
Следует отметить также необходимость активизации
деятельности Российской Федерации не только в органах международных организаций по метрологии, но и
в рамках СНГ, а также Региональной метрологической
организации КООМЕТ.
Таким образом, можно придти к выводу, что Метрическая конвенция как основа мировой системы обеспечения
единства измерений развивается с учетом потребностей
мирового сообщества, не является догмой и успешно
будет выполнять свои функции и в будущем.
С.С. Голубев, Л.К. Исаев
1.3. Современное состояние
международной метрологии
Метрология как наука об измерениях, методах и
средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности, занимает определенное
место в системе наук и имеет свои постулаты. Однако
метрология является и специфическим родом деятельности, связанным с практическими проблемами. С одной стороны, метрология является теоретической базой
метрологического обеспечения измерений – деятельности метрологических и других служб, направленной
на обеспечение единства измерений, создание в стране
необходимых эталонов и рабочих средств измерений,
правильный их выбор и применение, выполнение
других метрологических работ, необходимых для
обеспечения требуемого качества измерений. В свою
очередь, эта деятельность необходима для выполнения
государственной функции, обусловленной Статьей 71
Конституции Российской Федерации, установившей,
что «эталоны, метрическая система и исчисление
времени» находятся в ведении Российской Федерации,
то есть «базовые направления обеспечения единства
измерений отнесены к основным направлениям деятельности государства в соответствии с действующими
положениями государства и права. С другой стороны,
сегодня метрология характеризуется экономическим,
геополитическим, внутриполитическим и техническим
аспектами. По данным ВТО около 90 % объема взаимной торговли относится к регулируемой законодательной области, свыше 80 % которой требуют процедур
оценки соответствия, основанных на измерениях. При
глобализации экономики и неизбежной конкуренции
возникают технические барьеры, значительная часть
которых снимается сегодня благодаря международной
тенденции к проведению «one-step-testing»: результаты испытаний, калибровок, измерений, единожды
выполненные, признаются всеми участниками рынка.
Именно поэтому нужны соглашения, договоренности,
меморандумы о взаимном признании результатов различной деятельности.
Возникновение и развитие региональных структур
для решения проблем глобализации вылилось в расширение международного сотрудничества в области
метрологии на региональном уровне. Особенно это проявилось для России в рамках сотрудничества в КООМЕТ
в связи с подписанием в октябре 1999 г. в Париже, во
время XXIII сессии Генеральной Конференции по мерам и весам, «Договоренности о взаимном признании
национальных измерительных эталонов и сертификатов
калибровки и измерений, издаваемых национальными
метрологическими институтами». Наличие баз данных
в Международном бюро мер и весов о результатах ключевых сличений и о калибровочных и измерительных
возможностях всех стран, охваченных региональными
метрологическими организациями, в совокупности с
внедренной во всех станах мира Международной системой единиц (SI) создает условия для создания глобальной системы измерений. Такую задачу поставили
для себя Международный комитет мер и весов и Международная организация законодательной метрологии в
Стратегиях своего развития на ближайшее десятилетие.
Будущая система уже имеет свой праздник – Всемирный
День Метрологии – 20 мая в ознаменование подписания
в этот день Метрической конвенции как точки отсчета
со дня создания всемирной системы.
С 1993 г. в России государственное регулирование
обеспечения единства измерений, направленное на защиту «прав и законных интересов граждан, общества
и государства от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений», осуществляется
на законодательной основе – в соответствии с Федеральным законом «Об обеспечении единства измерений» № 4871-I от 27 апреля 1993 г. На международном
уровне, в межправительственной Международной
организации законодательной метрологии (МОЗМ)
с 1975 г. использовался Международный документ
Д 1 «Закон по метрологии» (заменен в 2004 г. на новый – «Элементы закона по метрологии»), которому
Федеральный закон 1993 г. полностью соответствовал.
Новая редакция Федерального закона № 102-ФЗ от 26
июня 2008 г., к сожалению, не вполне соответствует
последней версии Международного документа Д 1
«Основные положения для закона по метрологии» [1],
принятого Международным комитетом законодательной
метрологии в октябре 2012 г.
Метрология уже давно стала частью нашей жизни.
Она подобна воздуху, который не замечаешь, когда он
есть. Вспомните, сколько средств измерений имеется
в нашем доме – от счетчиков, часов, термометров и
весов до линеек, мерной посуды и медицинских приборов. И почему-то мы верим получаемым результатам.
Такую же уверенность желательно иметь везде, во
всех случаях жизни. Метрология и создает основания
для такой уверенности и для взаимного признания
результатов измерений и испытаний во всем мире.
В условиях глобализации, кооперации, специализации
47
и жесткой конкуренции обеспечение доверия к измерительной информации становится решающим
фактором сотрудничества стран в области торговли,
науки, техники, здравоохранения, безопасности, охраны окружающей среды. Еще в 1869 г. петербургские
академики Г.И. Вильд, Б.С. Якоби и О.В. Струве направили во Французскую академию доклад, содержащий
предложение: «С целью всеобщего распространения
метрической системы мер и обеспечения единства измерений в международном масштабе изготовить новые
прототипы метра и килограмма и распространить их
однотипные копии между заинтересованными государствами». Этому событию предшествовала длинная
история, начиная с того, что Национальный конвент
Франции в 1795 г. принял закон о введении метрической
системы мер во Франции («На все времена – для всех
народов!») и поручил Академии наук Франции выполнить работы по экспериментальному определению
размера единиц длины и массы. В 1799 г. изготовленные
и утвержденные законом платиновые прототипы метра
и килограмма были сданы на хранение в Архив Франции. Но только через 40 лет метрическая система была
введена во Франции как законодательно обязательная.
Однако эта система в то время не стала международной, поэтому в соответствии с обращением российских
ученых была создана Международная метрическая
комиссия, в состав которой от России вошел академик
Б.С. Якоби. Комиссия собиралась в 1870 и 1872 гг. и
стала предтечей Дипломатической метрической конференции, которая 20 мая 1875 г. приняла Метрическую
конвенцию – дипломатический документ, подписанный
17 странами, включая Россию. Так было положено начало обеспечению единства измерений в мире. Лишь
в 1889 г. были завершены работы по изготовлению образцов метра и килограмма и 1-я ГКМВ утвердила их
в качестве межгосударственных прототипов. Из двух
«килограммов», полученных Россией, «Килограмм
№ 12» до сих пор является государственным эталоном
единицы массы в нашей стране. В 1900 г. на заседании
Международного комитета мер и весов (МКМВ), первым представителем от России в котором был академик
Г.И. Вильд, а в 1895–1901 гг. был великий Дмитрий
Иванович Менделеев – директор Главной палаты мер
и весов в Петербурге (ныне ВНИИМ им. Д.И. Менделеева), протоколом зафиксировано: «…представляется желательным, чтобы в связи с предстоящей в
будущем году Генеральной конференцией, делегации
Соединенных Штатов, Великобритании и России были
уполномочены их правительствами изучить комплекс
предпочтительных мер для их совместного принятия
в интересах введения Метрической системы в этих
трех великих странах и, следовательно, окончательной
унификации мер и весов в цивилизованном мире» [2].
Как известно, переход в нашей стране на метрическую
систему завершился к 1927 г., а США и Объединенное
Королевство так до конца и не стали метрическими,
используя до сих пор как единицы метрической, так и
британской систем, хотя в США метрическая система
была допущена к применению в 1866 г., а в Великобритании – в 1864 г. Смешение старых и новых единиц в США, в частности, в 1999 г. привело к «уводу»
космического аппарата Mars Climate Orbiter в сторону
от планеты Марс на 100 км [3].
После принятия Метрической конвенции и создания первых международных эталонов единиц массы
и длины следующей проблемой стала необходимость
установления международной системы величин и соответствующих единиц, основу которой должны были
составить величины, функционально независимые друг
от друга. Из практических потребностей возникло большое и разнообразное число систем единиц в разных
областях – в механике, электричестве, теплофизике,
освещенности, ионизирующих излучениях. Только в
СССР действовало 11 ГОСТ на единицы физических
величин и в середине 50-х гг. в стране было в обращении 10 различных систем (МКС, СГС, МКГСС,
МКСА, МСС, МКСК и т. д.). В результате громадной
международной работы в рамках Метрической конвенции в 1960 г. ХI ГКМВ при участии 32 стран из 36
стран-членов Метрической конвенции приняла Международную систему единиц (SI), основанную на метре,
килограмме, секунде, ампере, кельвине и канделе, в
качестве единой универсальной системы для всех областей науки и техники. В соответствии с решением
ХIV ГКМВ в 1971 г. к этой шестерке присоединилась
единица количества вещества – моль. Уже в 1961 г.
Комитет стандартов, мер и измерительных приборов
утвердил новый ГОСТ 9867-61 «Международная система единиц» для предпочтительного применения во всех
областях науки, техники и народного хозяйства, а также
при преподавании. Но только введение ГОСТ 8.417-79
«Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы физических величин» положило
конец применению десятка упомянутых выше систем
единиц измерений. В 2002 г. этот стандарт для единиц
величин (не только физических) был принят в рамках
СНГ как межгосударственный. Основные 7 единиц
физических величин имеют определения, сформулированные достаточно давно, и некоторые из них не соответствуют своим материальным реализациям в виде
национальных эталонов единиц или шкал. Развитие
науки и техники, все время возрастающие потребности
в результатах более высокой точности, более высокой
степени достоверности побуждают метрологов создавать новые методы и средства измерений. И здесь они
работают совместно с физиками, со специалистами
естественных наук. В последние 15–20 лет на международном уровне, в рамках Консультативного комитета
по единицам под эгидой МКМВ была начата работа по
переопределению 4 основных единиц величин – килограмма, ампера, кельвина и моля. Побудительным
моментом стало расхождение на 50 микрограмм за
100 лет воспроизводимого значения международного
эталона единицы массы – килограмма со всей мировой совокупностью национальных эталонов массы,
которые по звездной системе сличаются с ним 1 раз
в 20–25 лет. Этот эталон остался единственным искусственным и невоспроизводимым (артефактом), а
потому дефективным по определению для настоящего
уровня развития науки и техники. Необходимо было для
него найти реализуемое определение. Опыт переопределения единицы длины – метра в 1983 г. подсказал,
48
что это определение необходимо связать с какой-то
фундаментальной физической константой. Для метра
это была с – скорость света. Анализ показал, что для
формулировки определения единицы массы можно
использовать постоянную Планка или число Авогадро, для ампера – элементарный заряд электрона, для
кельвина – постоянную Больцмана и для моля – число
Авогадро. Решение о принятии новых определений на
международном уровне ожидается в 2018 г. на ХХVI
ГКМВ. В связи с этим всем странам предстоит провести
достаточно большую работу, если страна не хочет потерять свой суверенитет в области метрологии.
Создание Международного бюро мер и весов в Париже (Севр) в соответствии с Метрической конвенцией
породило интерес на международном уровне к необходимости гармонизации не только в области длины и
массы, но и других величин. Достижения промышленности и проблемы повседневной практики привели к
тому, что начиная с V ГКМВ (1913), когда было принято
решение о Международной температурной шкале, стала
постепенно изменяться сфера действия Метрической
конвенции – на VI ГКМВ (1921) были внесены в Конвенцию расширительные поправки в части эталонов электрических единиц и работ по физическим константам,
а на VII ГКМВ (1927) был создан Консультативный комитет по электричеству. Уже на V ГКМВ была принята
Резолюция о необходимости исследовать возможности
заключения соглашения между заинтересованными
государствами относительно выбора средств измерений, которые должны официально поверяться, а также
установления требований, предписанных для этих
поверок. Позднее, в 1931 г. редакция издания «Французское обозрение практической и законодательной
метрологии» без колебаний уверяла, что международная
конференция соберется очень скоро и что директоры
служб мер и весов заинтересованных государств создадут и оформят свое международное сотрудничество.
Решение же созрело к 1937 г., когда во время Всемирной
выставки в Париже состоялась первая Международная
конференция по практической метрологии. В задачи
этой Конференции входило учреждение постоянного
Международного консультативного комитета по практической метрологии как Консультативного комитета
ГКМВ. В Конференции принимали участие представители 40 стран, в том числе член-корреспондент
АН СССР, член МКМВ Шателен Михаил Андреевич.
В результате трехдневных дебатов было решено создать
Временный комитет по законодательной метрологии с
целью подготовки учреждения международного органа
по законодательной метрологии. Членом Временного
комитета, который должен был собраться в Берлине в
1938 г., был Леонид Васильевич Залуцкий – заместитель
начальника Главного управления мер и весов. Однако
эта Конференция оказалась последней из-за начавшейся
вскоре Второй мировой войны. Секретарь Временного
комитета г-н Марсель Костаманья (Франция) сохранил
верность законодательной метрологии и после окончания войны собрал воедино оставшихся специалистов
стран и совместно с будущим Президентом МКЗМ
г-м М. Джакобом (Бельгия) организовал заседания
Временного комитета в 1950 и 1952 гг., подготовил про-
ект Конвенции, способствовал всячески ее принятию,
организовал I Конференцию в 1956 г., сформировал
МБЗМ, которое возглавлял до своей отставки в 1973 г.
На Конференции в 1956 г. первым вице-президентом
МКЗМ был избран проф. Бурдун Григорий Дмитриевич – заместитель председателя Госстандарта СССР
по метрологии, член МКМВ. Из подписанной СССР в
1955 г. межправительственной Конвенции, учреждающей Международную организацию по законодательной
метрологии, следовало, что деятельность МОЗМ распространяется на пять областей: торговля (внутренняя
и внешняя), здравоохранение, вопросы безопасности (в
производстве, на транспорте и т. п.), защита окружающей среды, официальный контроль (налоги, таможни,
почтовые операции и т. п.), то есть законодательная
метрология охватывает те сферы человеческой деятельности, в которых осуществляется контроль от имени
государства, социально значимые области. Главная
техническая роль МОЗМ заключается в гармонизации
существующих национальных и региональных предписаний по устранению технических барьеров в торговле
(ТБТ) и облегчении торговли товарами и услугами,
коммерческая ценность которых определяется при измерениях, а также в представлении правительствам гармонизированных рекомендаций по политике и инфраструктуре законодательной метрологии. Разработанные
международные рекомендации МОЗМ служат основой
созданной в 1980-е гг. системы сертификатов МОЗМ,
которые выдаются изготовителям средств измерений
национальными службами метрологии через МБЗМ,
так как в этих рекомендациях изложены все требования,
предъявляемые изготовителю, и даже включен формат
отчета по испытаниям. При наличии Сертификата
МОЗМ, полученного в одной стране, резко сокращаются сроки, объемы и стоимость испытаний в другой
стране, благодаря результатам коллег, получивших этот
Сертификат МОЗМ. Для гармонизации документов в
сфере законодательной метрологии во всех на сегодня
127 странах МОЗМ разработано около 30 международных документов, применение которых в каждой из
стран в соответствии со Статьей VIII осуществляется
«во всей возможной степени». Это документы по разработке законодательных актов в области метрологии,
по осуществлению государственного метрологического
контроля, по иерархическим схемам передачи размеров
единиц, по программному обеспечению средств измерений, по подготовке кадров, по применению стандартных
образцов, по применению стандарта ИСО/МЭК 17025
по оценке испытательных лабораторий для законодательной метрологии и т. д. В ноябре 1997 г. Комитет
ВТО по техническим барьерам в торговле подчеркнул
важность развития метрологических инфраструктур в
осуществлении международной торговли, улучшении
качества продукции, передаче технологий и знаний от
развитых стран развивающимся. Деятельность МОЗМ
признана ВТО как чрезвычайно важная для мирового
сообщества, и МОЗМ получила в ВТО статус наблюдателя в прошлом столетии.
Наличие двух структур по метрологии межправительственного уровня все-таки не решало вопросов
взаимного признания во всех областях измерений и
49
никак не охватывало проблемы измерений в странах,
не являющихся ни членами Метрической конвенции,
ни членами МОЗМ. Как правило, это развивающиеся
страны, которые нуждаются в мировой поддержке
по метрологии, но не имеют для этого возможностей
без посторонней помощи. Разделение мирового сообщества по экономике по региональному принципу
способствует вовлечению таких стран в региональные
метрологические организации (РМО), а участие в РМО
индустриально развитых стран влечет за собой повышение уровня в развивающихся соседних странах.
В такой ситуации все 193 страны, входящие в ООН,
имеют возможность участвовать в измерительном пространстве в случае своей заинтересованности. В связи
с этим идея полного охвата стран взаимно признаваемыми результатами измерений, развивавшаяся около
10 лет в МКМВ, реализовалась в форме подписанной
в 1999 г. во время ХХI ГКМВ «Договоренности о
взаимном признании национальных измерительных
эталонов и сертификатов измерений и калибровок,
издаваемых национальными метрологическими институтами» (CIPM MRA) [4], что явилось по значимости
почти таким же событием как подписание Метрической конвенции. Все данные о ключевых сличениях
национальных эталонов, о наилучших измерительных
и калибровочных возможностях всех стран, о состоянии систем метрологического менеджмента качества
способствуют формированию международного рынка
метрологических услуг и созданию метрологической
основы для взаимного признания результатов измерений и испытаний. Национальные метрологические
институты (НМИ) России – подписанты этой Договоренности – ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, ВНИИФТРИ,
ВНИИОФИ, ВНИИМС, СНИИМ, УНИИМ, ВНИИР –
выполняют значительный объем работ в рамках РМО
КООМЕТ (Евро-Азиатское сотрудничество в области
метрологии), объединяющей более 20 стран. Именно
через эту региональную организацию Россия участвует
в реализации указанной Договоренности и формировании упомянутых выше банков данных в МБМВ.
По количеству позиций, включенных в банк СМС
(калибровочных и измерительных возможностей) и
характеризующих признанные на международном
уровне измерительные возможности наших НМИ,
Россия занимает второе место после США. Соглашение
(Договоренность) не является дипломатическим документом, оно ориентировано на сугубо технические
проблемы, без решения которых затруднены многосторонние и двусторонние торговые, коммерческие
и регулирующие отношения. Цели Договоренности
(эквивалентность национальных эталонов и взаимное
признание сертификатов калибровок и измерений)
достигаются при проведении сложной многоступенчатой процедуры установления компетентности НМИ,
включающей международные сличения эталонов,
дополнительные региональные сличения и подтверждение эффективности систем качества. Только после
оценки данных на региональном, межрегиональном,
международном уровне (включая Консультативные
комитеты по видам измерений МКМВ) и их публикации в материалах МБМВ данные об измерительных
и калибровочных возможностях стран включаются в
банк данных (СМС) МБМВ. Следует отметить, что
Договоренность открывает возможность координации
работ не только в традиционных областях измерений,
но и в новых направлениях, благодаря включению в
базу данных значительного числа стандартных образцов и эталонных материалов – в химии, фармации,
биологии, экологии, производстве продуктов питания,
клинических исследованиях и т. п.
Результаты деятельности МКМВ, МБМВ и МОЗМ
используют приборостроители всего мира, связанные
системой стандартизации через Международную организацию по стандартизации (ИСО) и Международную
электротехническую комиссию (МЭК), эксперты которых последние 15–20 лет уделяют все больше внимания
проблемам измерений в своих сферах. Определенные
сдвиги в сторону метрологии в этот же период произошли и в Международной организации по аккредитации
лабораторий – ИЛАК, которая занимаясь аккредитацией
испытательных и калибровочных лабораторий, сосредотачивала основное внимание на системах менеджмента
качества, оставляя метрологию на задворках и даже
не имея при этом опытных экспертов по метрологии.
В результате многие аккредитованные ИЛАК лаборатории оказывались некомпетентными с метрологической
точки зрения. А это уже вредило общему делу производителей продукции в мире, ввиду возникновения недоразумений у конечного потребителя продукции. В начале ХХI столетия по инициативе МКМВ в Париже стали
проходить ежегодные встречи руководства МКМВ,
МОЗМ и ИЛАК, на которых откровенно обсуждаются
все имеющиеся проблемы, связанные с метрологией,
для гармонизации требований при аккредитации, которая является в таком случае гарантией компетентной
работы аккредитованных лабораторий. Подписанные
как тройственные, так и двусторонние Договоренности,
Меморандумы и Декларации создают все необходимые
для этого условия. В результате к 7 международным
организациям, тесно связанным с метрологией, которые
создали в 1997 г. Объединенный комитет по руководствам в метрологии (JCGM), в 2005 г. присоединилась и
ИЛАК. Одним из центральных пунктов в обеспечении
единства измерений является организация и реализация
метрологической прослеживаемости – свойства результата измерений, в соответствии с которым результат
может быть соотнесен с основой для сравнения через
документированную непрерывную цепь калибровок
(«привязка» к эталону). После длительной работы и
многочисленных согласований МБМВ, МОЗМ, ИЛАК и
ИСО 9 ноября 2011 г. подписали Декларацию о метрологической прослеживаемости [5], признавая обеспечение
метрологической прослеживаемости результатов измерений как свою основную миссию. Этот документ они
рекомендуют как руководство для всех стран-участниц
данных организаций (около 150), а также для других
стран, для которых прослеживаемость является необходимой. Декларация основывается на трехстороннем заявлении МБМВ, МОЗМ и ИЛАК от 23 января 2006 г. об
актуальности различных международных соглашений
в области метрологии для торговли, законодательства
и стандартизации.
50
Литература
1. Исаев Л.К. О международном документе – МОЗМ Д1
«Основные положения для закона по метрологии» // Законодательная и прикладная метрология. 2014. № 6. С. 2–12
(полный текст – Документ МОЗМ D 1. – Изд. АНО «РСК.
Консалтинг». 2014).
2. Исаев Л.К. Д.И. Менделеев и Метрическая Конвенция
// Главный метролог. 2005. № 4. С. 36–39 (СIPM, Proces
Verbaux, 1900, рр. 52–54).
3. Кузнецов В.А., Исаев Л.К., Шайко И.А. Метрология.
М.: Стандартинформ, 2005. C.18.
4. Договоренность «Взаимное признание национальных
эталонов и сертификатов калибровки и измерений, издаваемых национальными метрологическими институтами» //
Законодательная и прикладная метрология. 2009. № 3.
С. 3–12.
5. Совместная декларация МБМВ, МОЗМ, ИЛАК и ИСО
о метрологической прослеживаемости, 9 ноября 2011 г. //
vniim.ru/files/declaration-mbmv-11.
Л.К. Исаев
Глава 2
Теоретические основы
метрологии
2.1. Основные понятия метрологии
и их развитие
Метрология как «наука об измерениях, методах
и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности» в настоящее время
ограничивает свой предмет изучения, по-существу, проблемами точных и достоверных измерений физических
(и физико-химических) величин специальными техническими средствами. В то же время не прекращаются
попытки расширить этот предмет путем включения в
него так называемых «естественных» измерений, т. е.
измерений, проводимых без использования специальных
технических средств, а также распространение понятия
измерений и не только на физические величины.
Это с необходимостью приведет к пересмотру понятийного аппарата метрологии. Как первые шаги в
этом направлении в [1] были рассмотрены принципы
определения основных понятий и требования к системе
понятий.
В качестве принципов определения основных понятий выделены: общность, однозначность, внутренняя
логическая непротиворечивость, соответствие другим
понятиям (то есть возможность как своего выведения
из более общих понятий, так и выведения из него менее общих понятий), простота, удобство, историческая
преемственность и возможность верификации, то есть
проверки истинности определяемого понятия. При рассмотрении системы основных понятий необходимо также руководствоваться такими принципами, как полнота
(замкнутость), непротиворечивость (согласованность),
взаимная независимость и удобство (целесообразность).
Выделим в качестве основных понятия «измерение»,
«измеряемая величина» и «точность измерения». Сокращение их числа вряд ли целесообразно, так как ведет к
неоправданному усложнению определения остальных
понятий.
Понятие «измерение», будучи основным для метрологии, является методологически важным для
философии (в рамках теории познания), естественных и
технических наук, а также используется в ряде областей
общественных наук. В настоящее время существует несколько десятков вариантов определения этого понятия,
использующих, в частности, концепцию изоморфизма
исследуемых свойств объекта и множеств чисел.
Например, в философии «измерение» определяется
в плане взаимодействия физического и психического.
Б. Рассел дал такое определение [2]: «Измерением величин, понимаемом в самом широком смысле, является
взаимнооднозначное соответствие между всеми или
некоторыми величинами определенного типа, с одной
стороны, и всеми числами: целыми рациональными
или действительными в соответствующих случаях – с
другой...».
Наиболее удачным определением понятия «измерение» остается определение, сформулированное проф.
Маликовым М.Ф. [3]: «Измерением мы называем познавательный процесс, заключающийся в сравнении
путем физического эксперимента данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения».
Для того чтобы дать достаточно общее и содержательное определение понятия «измерение», используем
цепочку «порождающих» понятий: «отражение» как
восприятие окружающей действительности → «эксперимент» как познавательная деятельность, осуществляемая с определенной целью, (в том числе качественный,
количественный, мысленный или виртуальный) →
«измерение».
Таким образом, определение понятия «измерение»
должно отражать следующие аспекты: познавательная
деятельность, деятельность целевого характера, предусматривающая взаимодействие объекта и субъекта познания; получение сведений количественного характера
в результате проведения процедуры измерения путем
сравнения с мерой.
Для понятия «измеряемая величина» цепочка «порождающих» понятий имеет вид: «объекты (процессы)»
реального мира → «свойства (характеристики)» объектов
(процессов) → «измеряемые величины (параметры)».
Отсюда следует, что «измеряемая величина – это
свойство (характеристика) объекта (процесса), допускающее представление в числовой форме». Такое
представление иногда называют «числовой моделью».
Для понятия «точность измерения» цепочкой «порождающих» понятий служит: «качество» → «достоверность» → «точность». Поэтому «точность измерения – это степень совпадения числового представления
свойства с истинным свойством объекта».
На основе приведенных определений основных понятий могут быть определены другие метрологические
понятия в качестве производных, например, «воспроизведение» единицы физической величины, его «передача» – как разновидности измерения, и т. д.
Определения основных метрологических понятий
базируются на ряде постулатов. Попытки их сформулировать делались неоднократно, однако до сих пор отсутствует общепризнанная система постулатов. Требования
53
к системе постулатов аналогичны требованиям к системе
понятий. В концептуальный базис метрологии, как науки
об измерениях, наряду с основными понятиями должны,
по-видимому, входить следующие постулаты:
1. Объекты (процессы) реального мира измеримы (то
есть любые их свойства могут быть измерены).
Отметим при этом, что получаемая измерительная
информация используется для построения моделей объекта (процесса);
2. Измерение устанавливает соответствие между
свойством объекта и его (числовой) моделью.
Приведенные постулаты и понятия дают такие преимущества, как соответствие возможным перспективам
развития современной метрологии, применимость во
всех измерительных шкалах и устранение разрыва в
определении одних и тех же понятий в различных областях научного знания.
Конкретизируя структуру процесса измерений,
можно представить следующую последовательность
необходимых действий: воздействие (взаимодействие),
различение, сравнение (сопоставление), регистрация
(образование «устойчивой связи», то есть получение
отображения свойства объекта или, другими словами,
его образа). Этот процесс протекает между двумя объективными реальностями, вступающими друг с другом
во взаимодействие, так как только в результате эффективного взаимодействия они могут приобрести друг о
друге «знание», как итог процесса измерения. Из опыта
известно, что не каждое взаимодействие может привести к знанию о существовании объекта. Например,
человеческое существо (в отличие от летучей мыши) не
ощущает ультразвуковые колебания, то есть не получает
о них знания, хотя они реально существуют. Поэтому
правомерно введение в структуру процесса измерения
операции «различение» (распознавание).
Для выполнения измерения нужно сформулировать
конкретную измерительную задачу, указав ее компоненты: измеряемая физическая величина (свойство), объект
изучения (ее носитель), условия измерений (внешние
влияющие величины), заданная (требуемая) погрешность, форма представления результата измерения,
пространственно – временные координаты (отвечающие
на вопросы: «когда, где, за какое время» провести измерения), и др.
На втором этапе разрабатывается план измерительного эксперимента, дающий ответ на вопрос «как
делать». Компоненты этого плана уже могут быть выбраны, в отличие от компонентов измерительной задачи.
К ним можно отнести выбранные: единицу измеряемой
физической величины, метод измерения, тип средства
измерения, оператора, реализующего план измерительного эксперимента, средства обработки результатов
измерений, вспомогательные средства и т. д. Разработка
плана измерительного эксперимента осуществляется на
основе априорной информации, то есть. метрологической
информации, накопленной до начала решения измерительной задачи.
На третьем этапе идет процесс реальных преобразований, связанных с физическим взаимодействием
выбранных средств измерений с объектом, внешними
условиями и оператором (наблюдателем), осуществля-
ющим операции различения, сравнения и регистрации
результата.
На четвертом этапе производится обработка полученной измерительной информации на основе имеющейся
априорной информации с использованием или без использования средств вычислительной техники и других
вспомогательных устройств.
Этими этапами, в сущности, процесс измерений
представлен в виде некоторого алгоритма нахождения
значения измеряемой величины. В силу принципиальной
ограниченности (конечности) наших знаний любому процессу измерений имманентно присуще отличие реального алгоритма операций нахождения значения измеряемой
величины от идеального (требуемого). Это находит свое
выражение в наличии неизбежной погрешности (неопределенности) результата измерений – важнейшем свойстве
любого измерения.
Источниками погрешности (неопределенности)
измерения являются все перечисленные выше компоненты измерительной задачи и плана измерительного
эксперимента, то есть объект измерения, являющийся
источником измеряемой величины; средство измерений
с присущими ему внутренними свойствами; условия измерений с внешними влияющими величинами; субъект,
производящий измерения (оператор-наблюдатель), и т. д.
Кроме того, необходимо учитывать также принципиальные для любого измерения ограничения такие, как:
– наличие конечного (ненулевого) интервала времени Δt = τизм, необходимого для реализации алгоритма
измерения;
– необходимость априорного установления требований к границам погрешности (неопределенности)
измерений (тогда и только тогда измерение приобретает
реальное практическое значение);
– в квантовой области информация о поведении объекта измерений принципиально не может быть получена
аппроксимацией неискаженной волновой функции. Кроме того, необходимо учитывать естественные тепловые
флуктуации и другие физические ограничения.
Начало систематизации понятий метрологии в России
прослеживается с деятельности М.А. Шателена, когда
он, будучи Президентом Главной палаты мер и весов
(1929–1931), в целях установления единства понятий
метрологии подготовил проект документа, устанавливающего классификацию образцовых мер и образцовых
приборов.
Эту работу продолжил и развил проф. М.Ф. Маликов,
доведя ее, в частности, до выхода в свет общесоюзного
стандарта: «Меры и измерительные приборы. Основные
метрологические термины и определения» [4].
В дальнейшем работу по упорядочению системы
понятий метрологии возглавил в 1959 г. проф. К.П. Широков. Разработанный под его руководством ГОСТ
16263-70 [5] установил современную для того периода
систему понятий и терминов общеметрологической
направленности. Он стал основополагающим в метрологии и широко применялся при разработке проектов
стандартов и других нормативных документов Государственной системы обеспечения единства измерений,
технической и справочной литературы, в учебниках и
учебных пособиях.
54
В международной практике закрепление системы
понятий метрологии произошло в 1978 г., когда Международной организацией по законодательной метрологии
(МОЗМ) был издан Словарь законодательной метрологии – VLM. [6].
Первое и второе издания Международного словаря
основных и общих терминов в области метрологии (VIM)
были опубликованы в конце XX в. Потребность впервые
охватить измерения в области химии и лабораторной
медицины, а также включить понятия, связанные с метрологической прослеживаемостью, неопределенностью
измерений и специфическими признаками, стала причиной создания третьей редакции словаря. Теперь он
называется «Международный словарь по метрологии:
Основные и общие понятия и соответствующие термины» (VIM-3) [7].
В 2010 г. опубликован по возможности аутентичный
текст перевода этого документа на русский язык [8].
В настоящее время терминология в области метрологии определяется также разработанными во ВНИИМ им.
Д.И. Менделеева межгосударственными рекомендациями
РМГ 29–2013 [9].
Современное представление основных понятий метрологии зафиксировано в последней редакции Международного словаря по метрологии [7], где основные
изменения коснулись расширения таких понятий, как
«метрология», «величина», а также включения ряда новых
понятий, связанных с метрологической прослеживаемостью и неопределенностью измерений. Задачей недавней
актуализации РМГ-29 [9] являлась гармонизация этого
нормативного документа с международной терминологией, которая направлена на обеспечение единого подхода
к оценке качества результатов измерений, установление
их метрологической прослеживаемости и, в конечном
итоге, способствует взаимному признанию результатов
измерений, калибровок и испытаний средств измерений.
Кроме того, в документе [9] сохранены оба способа
выражения параметров точности результата измерений:
как характеристики погрешности, так и неопределенности.
Литература
1. Принципы образования системы основных понятий
метрологии / В.Н. Романов, В.А. Слаев // Тез. докл. Всесоюзного научно-технического семинара «Теоретические
проблемы электрометрии». Тарту. 1985. С. 10–14.
2. The Principles of Mathematics / B. Russel. New York,
Norton, 1937.
3. Основы метрологии / М.Ф. Маликов. Часть первая.
Учение об измерении. М.: Комитет по делам мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР, 1949.
4. ОСТ «Меры и измерительные приборы. Основные
метрологические термины и определения». 1934.
5. ГОСТ 16263-70 «Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Термины и определения». 1970.
6. Vocubulaire de metrologie legale, OIML, 1978.
7. International vocabulary of metrology – Basic and general
concepts and associated terms (VIM-3). 2008.
8. Международный словарь по метрологии. Основные
и общие понятия и соответствующие термины: Пер. с англ.
и фр. ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, Белорус. гос. ин-т
метрологии. Изд. 2-е, испр. – СПб.: НПО «Профессионал»,
2010.
9. РМГ 29-13. «Метрология. Термины и определения».
2013.
В.А. Слаев, А.Г. Чуновкина
2.2. Физические величины
и системы единиц
Известно, что измерение – «совокупность преимущественно экспериментальных операций, выполняемых
с помощью технического средства, хранящего единицу
величины, позволяющего сопоставить измеряемую
величину с ее единицей и получить искомое значение
величины» [1].
Понятно, что «техническое средство» – средство
измерений, а «искомое значение величины» – результат
ее измерения. Это толкование термина «измерение»
происходит из более общего, принадлежащего нашему
соотечественнику – философу П.А. Флоренскому: «Измерения – основной познавательный процесс науки и
техники, посредством которого неизвестная величина
количественно сравнивается с другою, однородною с
нею и считаемую известной » [2].
Еще в 1766 г. российский академик Леонард Эйлер в
своей книге «Algebra» дал определение «величины», в
значительной степени приемлемое и для нашего времени
(см. [3]):
«1. Прежде всего, называется величиной все то, что
способно увеличиваться или уменьшаться, или то, к
чему можно нечто прибавить или от чего можно нечто
отнять…
2. Существует очень много разного рода величин,
которые не поддаются счету.
3. Невозможно определить или измерить одну величину иначе, как, приняв в качестве известной другую
величину этого же рода и указав отношение, в котором
первая находится ко второй.
4. При определении и измерении величин всякого
рода мы приходим, следовательно, к тому, что, прежде
всего, устанавливается некоторая известная величина
этого же рода, именуемая мерой или единицей и зависящая исключительно от нашего произвола. Затем определяется, в каком отношении находится данная величина к
этой мере, что везде выражается через числа».
В настоящее время в метрологии под величиной
понимается свойство явления, тела или вещества, которому может быть приписано число, связывающее его
с некоторым репером [4]. Не каждому свойству можно
приписать измеряемую величину. Существуют такие
свойства различных объектов, которые можно оценить
только качественно, например, запах, вкус. Другие
свойства можно оценивать как большие или меньшие,
но не удается определить единицу, через которую такие
свойства можно было бы измерять. К ним относятся,
например, широко распространенные – твердость, цвет,
кислотность, сейсмостойкость и т.п. Решением вопроса
количественной оценки таких свойств (в отсутствие соответствующих единиц измерения) считается создание
соответствующих шкал измерений [5]. Таковыми, например, являются шкалы порядка: для твердости – Бринелля,
Виккерса, Роквелла, Мооса, Шора; для землетрясений –
Рихтера и т. д.
В последние годы широкое распространение получили измерения не только физических, но и химических,
биологических, социологических и других величин и
процессов. Объяснением служит потребность в измерительной (количественной) информации для осуществления управления (в широком смысле этого слова, не
только чисто технического). Получение измерительной
информации и проведении измерений не имеют смысла,
если они не служат целям какого-нибудь вида управления
[6]. Зачастую мы ограничиваемся рассмотрением только
физических величин и их единиц во взаимосвязи с фундаментальными физическими константами, все активнее
проникающими в сферы измерений, в метрологию.
Понятие физической величины сформировалось не
сразу. До сих пор среди ученых нет единого мнения о том,
существует ли истинное (абсолютно точное) значение
физической величины. В метрологии в настоящее время
принято считать, что истинное значение физической
величины существует, но оно в принципе не может быть
измерено точно [7].
Для определения количественного значения величины надо задать правило, по которому оно определяется.
Для этого выбирают некоторую известную величину этого же типа в качестве единицы измерения и определяют
количественное соотношение измеряемой величины и
выбранной единицы измерения. Следовательно, измеряемой величиной может быть такое качественное свойство
объекта или явления, которое допускает количественное
сравнение для различных объектов данного типа. Такое
сравнение или определение количественного значения
величины и есть ее измерение.
Пусть требуется измерить некоторую физическую величину B. Вначале мы определяем единицу для величин
такого типа. Обозначаем ее через [B]. Мы говорим, что
величина B измерена, если известно, сколько раз в B содержится единица [B]. Это и будет измеренное численное
значение {B} величины B. Величину B, следовательно,
можно записать в виде:
B = {B}[B].
(1)
56
Численное значение {B} величины B является просто числом, не обладающим никакими качественными
характеристиками. Указание измеренного численного
значения величины B влечет за собой необходимость
указания и соответствующей единицы. Соотношение
(1) называют основным уравнением измерений. Такое
понимание физической величины было сформулировано
еще Максвеллом в его трактате [8].
Если численное значение {B} измеренной величины B
получается слишком большим или слишком малым, то на
практике переходят к кратным или дольным единицам, выражающимся через исходную единицу [B]. Численное значение величины изменяется при переходе к другой единице,
но сама физическая величина при этом не меняется, так как
B = {B}[B] = z{B}[B/z] = {B}′[B]′.
(2)
Здесь {B}′ и [B]′ – новое численное значение и новая
единица физической величины B. При этом свойство (2)
имеет место не только для z кратного десяти, но и для
произвольного значения z, то есть имеет место свойство
инвариантности (2) физической величины B относительно изменения единицы [B]: если единицу уменьшить
(увеличить) в z раз, то численное значение величины
увеличится (уменьшится) также в z раз.
Как уже отмечалось, количество физических величин
чрезвычайно велико и постоянно увеличивается. Однако
нет необходимости вводить такое же количество единиц
измерения. Величины вводятся как раз для того, чтобы
количественно описать некоторое качественное свойство,
присущее многим объектам. Все величины, которые
описывают некоторое общее свойство различных объектов, относятся к одному роду величин. Такое общее
свойство различных величин называется размерностью.
Все величины одной размерности могут быть измерены
с помощью одной общей для всех них единицы. Размерность некоторой величины, как и сама величина,
не зависит от выбора единицы измерения. Величины
одного рода, за некоторыми исключениями, имеющие
одинаковую размерность, можно складывать между собой и вычитать, получая величины того же рода. При этом
складываемые или вычитаемые величины должны быть
выражены в одинаковых единицах. Нельзя складывать
и вычитать величины разных размерностей, а также
величины одинаковых размерностей, но выраженные с
помощью разных единиц. Любую такую величину можно
умножить на произвольное безразмерное число, получая
величину того же рода.
Физические величины могут быть не только скалярными, но и векторными, и тензорными произвольного
ранга. Все компоненты определенного вектора или
тензора должны быть величинами одного рода. Векторные и тензорные величины одного рода также могут
складываться и вычитаться, а также умножаться на безразмерное число.
Величины, имеющие разную размерность, всегда
являются величинами разного рода. Обратное же не
обязательно верно. Бывает, что величины разного рода
имеют одну и ту же размерность. Понятие механической
работы и энергии, хотя и различны, но в силу закона
сохранения энергии их, скорее всего, следует считать
величинами одного рода. Но момент силы, имеющий
ту же размерность, кардинально отличается от них и по
физическому смыслу и по математической структуре
(работа – скаляр, момент силы – аксиальный вектор). И
именно поэтому важно применять единицу измерений с
величиной не только в научно-технических публикациях,
но и в средствах измерений, показывая и единицу и измеряемую величину.
Связи между величинами устанавливаются через известные природные закономерности. Эти связи следует
рассматривать как уравнения для величин. Входящие в
них значения величин всегда следует брать в виде произведения единицы на численное значение (1). Все величины одного рода в уравнении должны выражаться через
одну общую для всех них единицу. Искомая величина в
уравнении должна получаться также в виде произведения
численного значения на соответствующую уравнению
комбинацию единиц других величин. Эта комбинация
может рассматриваться как некоторая новая единица.
При использовании уравнений для физических величин
их единицы остаются неизменными, а меняются лишь
их числовые значения.
Длина и время, как величины, появились совершенно естественным образом еще до возникновения науки
как систематического метода исследования природных
явлений. С развитием науки, как уже отмечалось, стали
появляться новые величины различного рода. И если
величин двух указанных типов вполне достаточно для
полного описания кинематики любой системы, то исследование динамики системы требует введения новых
величин – массы и силы. Понятие веса тел было известно
задолго до формирования научного метода исследования,
понятие же массы, как меры инертности, сформировалось окончательно только с открытием Ньютоном законов движения тел.
При операциях с уравнениями, связывающими физические величины разного рода, необходимо соблюдать
определенные правила, в частности:
1. В уравнении величины должны браться в виде
произведений их численных значений, умноженных на
соответствующую выбранную единицу измерения. Численные значения величин в уравнении являются функциями численных значений других величин, входящих
в уравнение.
2. В уравнении или системе уравнений для всех величин одной и той же размерности должна использоваться
одна единица измерений.
3. Величины можно умножать на безразмерное число. При этом меняется численное значение величины, а
единица величины остается неизменной.
4. Величины одного рода можно складывать и вычитать. С величинами разного рода операции сложения
и вычитания недопустимы.
5. Физические величины разного рода можно перемножать между собой и делить. Результирующая величина будет иметь численное значение, равное произведению
или частному численных значений исходных величин.
Ее единица будет равна соответственно произведению
или частному исходных единиц с некоторым числовым
коэффициентом.
6. Величины можно возводить в любую степень и
извлекать корни любого порядка (возводить в дробную
57
степень). Численное значение результирующей величины
будет соответствующей степенью или корнем численного
значения исходной величины, а единица измерения получается возведением ее в соответствующую степень, в том
числе и дробную.
7. При возведении величины в нулевую степень получается безразмерная величина.
8. Физические величины можно дифференцировать и
интегрировать по другим величинам, от которых они зависят. Дифференцированию и интегрированию подвергается безразмерная функция, представляющая численное
значение дифференцируемой или интегрируемой величины. Единица же результирующей величины получается
соответственно делением или умножением единицы
исходной величины на единицу величины, по которой
производится дифференцирование или интегрирование,
возможно с некоторым числовым коэффициентом.
9. Если в уравнении для физических величин присутствуют математические функции, например, sin, cos,
exp, log, ln, sh, и т. д., то их аргументами всегда должны
быть безразмерные величины. Это означает, что размерные физические величины могут находиться под знаком
таких функций только в виде безразмерных комбинаций,
например, sin ωt, cos x/λ. Если данное условие не выполняется, то это свидетельствует о неправильности записанного уравнения. Однако могут возникать недоразумения,
связанные с логарифмической функцией, вследствие ее
свойств для логарифмов суммы и разности величин.
В процессе исследования уравнения может возникнуть
необходимость воспользоваться данной формулой, и
мы будем иметь в уравнении логарифмы от размерных
величин. При этом всегда следует помнить, что такая
запись является вспомогательной и временной. Поэтому,
если, например, встречается запись, определяющая зависимость давления пара p над жидкостью от температуры
T и теплоты парообразования Q:
ln p = const – Q/RT,
(3)
где R – молярная универсальная газовая постоянная,
то ее следует понимать именно как условную, выявляющую главную функциональную зависимость давления
от температуры и молярной теплоты парообразования.
Фактически же константа, входящая в правую часть
уравнения (3), должна быть логарифмом некоторой постоянной величины, имеющей размерность давления.
10. Все слагаемые уравнения для физических величин должны иметь одну и ту же размерность. Обе
стороны уравнения также должны иметь одинаковые
размерности. Это условие также может применяться
для контроля правильности уравнения на всех этапах
вычислений.
Из этих правил следует, что из некоторой совокупности физических величин новые величины могут образовываться с помощью различных математических
операций и математических функций. Однако размерности новых величин и их единицы могут образовываться
только в результате перемножения и деления размерностей величин и их единиц и возведения их в любую
степень, поскольку только операции умножения, деления,
возведения в степень, а также дифференцирования и
интегрирования могут выполняться с размерными ве-
личинами и приводить к новым размерным величинам.
Все остальные математические функции в качестве своих
аргументов содержат безразмерные комбинации физических величин и сами также являются безразмерными.
При всем разнообразии и огромном количестве физических (измеряемых) величин существует ограниченное
количество величин, через которые могут быть выражены
все остальные. Величины, входящие в эту ограниченную
совокупность, называются основными [1] или базисными
[3]. Остальные величины называются производными.
Величины относятся к основным при наличии двух признаков: независимость этих величин между собой и возможность установления с их помощью связи с другими
величинами – производными.
Множество единиц величин образует систему единиц измерения. Единицы основных величин образуют
совокупность основных единиц выбранной системы.
Производные величины образуются на основе известных
закономерностей. Если все производные единицы когерентны, то такая система единиц является когерентной.
Величины могут быть когерентными в одной системе и
некогерентными в другой. В метрологии принято иметь
дело с когерентными системами единиц. Выбор совокупности основных величин является до некоторой степени
произвольным.
В настоящее время в большинстве стран мира принята и законодательно закреплена для использования
Международная система единиц (СИ). Основными величинами СИ являются: масса – M, длина – L, время – T,
сила электрического тока – I, термодинамическая температура – θ, количество вещества – N и сила света – J.
Основными единицами СИ являются, соответственно:
килограмм (кг), метр (м), секунда (с), ампер (А), кельвин
(К), моль, кандела (кд). СИ является универсальной (не
зависящей от свойств конкретных веществ), абсолютной
(не зависящей от природы явления) и когерентной. Размерность и единица любой производной величины X в
СИ выражается формулами:
dim(X) = La · M b · T c · I d · θ e · N f · J g,
[X] = м a · кг b · с c · Аd · К e · моль f · кд g,
(4)
где a, b, c, d, e, f, g – вещественные числа. Для безразмерной величины X все показатели равны нулю, поэтому
ее размерность равна единице.
Физики часто предпочитают использовать систему
СГС, в основе которой лежат единицы длины (см), массы (г), времени (с).
До создания метрической системы существовало
огромное количество единиц в области мер и весов, что
стало мешать развитию хозяйственных отношений. Разные меры длины и веса существовали не только в разных
странах, но даже и в разных городах, причем в рамках
одного города могли существовать десятки разных мер
длины, площади и т. д. (см. [3], с. 23). Решающий шаг
к введению единой (метрической) системы был сделан
после Французской революции. Национальное собрание
Франции приняло решение о необходимости ликвидации
разнообразия мер и поручило 8 мая 1790 г. Французской
академии наук разработать применимую во всем мире
систему мер и весов. В 1799 г. во Франции была введена
58
метрическая система мер и весов, которая послужила началом создания современной Международной системы
единиц (СИ), хотя во Франции метрическая система стала
официальной только в 1840 г. В основном эта система
была сформирована к 1960 г. и получила свое название
на XI ГКМВ (моль, как основная единица, был присоединен к СИ в 1971 г.)
В конце XX в. сформировалось устойчивое международное сообщество по решению принципиальных
вопросов теории и практики измерений и их метрологическому обеспечению. Практически семь организаций
постоянно работают вместе в рамках созданного в 1996 г.
Объединенного комитета по руководствам в области
метрологии (Joint Committee on Guides in Metrology –
JCGM) под эгидой Международного бюро мер и весов,
учрежденного Метрической конвенцией 1875 г. Кроме МБМВ, в это сообщество вошли Международная
(межправительственная) организация законодательной
метрологии (МОЗМ), две международные организации
по стандартизации – Международная организация по
стандартизации (ИСО) и Международная электротехническая комиссия (МЭК). Эти четыре организации по
предложению Группы метрологии ИСО создали в 1985 г.
Международный словарь основных и общих терминов в
метрологии – VIM [11]. Позднее к ним присоединились
еще три организации – Международный союз теоретической и прикладной физики (ИЮПАП), Международный
союз теоретической и прикладной химии (ИЮПАК) и
Международная федерация клинической химии (ИФКК).
Все эти организации заинтересованы в достоверных
измерениях установленной номенклатуры величин в
своих сферах и в соответствующих единицах измерений. Но еще более важным является другой аспект этой
проблемы – международный, заключающийся в обмене
результатами научных исследований и всемирном развитии международных торговых отношений.
Международный комитет мер и весов еще в 1927 г.
вскоре после уточнений Метрической конвенции (1921),
где, в частности, поручалось МБВМ ввести «определения, касающиеся физических констант, более точное знание которых может послужить к повышению точности»
[12], учредил Консультативный комитет по единицам
(ККЕ), который к настоящему времени подготовил и
издал восемь редакций «Брошюры СИ», посвященной
основным и производным единицам физических величин, образующих когерентную Международную систему
единиц [13].
Международный словарь основных и общих терминов в метрологии [11] определяет единицу измерения как
«конкретную величину, определенную и принятую по
соглашению, с которой сравниваются другие однородные
величины для выражения их количественного значения
по отношению к этой величине». Как и физические величины, единицы измерений также образуют системы
основных и производных единиц, устанавливаемые в
соответствии с правилами для данной системы единиц.
Однако ввиду многообразия измеряемых величин, в
том числе физических, потребовались международные
стандарты по величинам и их единицам, соотнесенным
с единицами, установленными органами Метрической
Конвенции. Поэтому в 1947 г. в ИСО был создан тех-
нический комитет ИСО/ТК 12 «Величины, единицы,
обозначения, переводные коэффициенты», который
начиная с 1955 г. подготовил и опубликовал серию
международных стандартов (МС) ИСО 31 (14 частей)
«Величины и единицы» (общие вопросы, пространство
и время, периодические и связанные с ними явления,
механика, теплота, электричество и магнетизм, свет и
связанные с ним электрические измерения, акустика,
физическая химия и молекулярная физика, атомная и
ядерная физика, ядерные реакции и ионизирующие
излучения, математические знаки и обозначения для
использования в физических науках и технике, характеристические числа, физика твердого тела), а также МС
ИСО 1000 «Единицы СИ и рекомендации по применению их десятичных и кратных единиц, а также других
определенных (конкретных) единиц».
МОЗМ, созданная в 1955 г., одним из своих первых международных документов [14] рекомендовала
странам-членам и членам-корреспондентам (которых
сегодня насчитывается свыше 110) перечень единиц СИ
для использования в сфере законодательной метрологии.
ИЮПАП в 1931 г. образовал Комиссию по обозначениям, единицам и номенклатуре величин (SUN), которая
в 1978 г. объединилась с Комиссией по атомным массам
и фундаментальным константам. В результате был подготовлен новый документ по величинам и единицам [15]
для физиков. А химики в рамках ИЮПАК через свой координационный Комитет по номенклатуре и обозначениям (IDCNS) издали свою специальную публикацию [16].
Совершенно естественно, что все международные
организации основывают свои работы и документы по
величинам и единицам их измерений на международной
системе (СИ), хотя и физики, и химики постоянно говорят
о необходимости внесения изменений в эту систему для
отражения их специфических интересов и достижений
научно-технического прогресса.
После принятия в 1960 г. ХI Генеральной конференцией по мерам и весам Международной системы единиц
в СССР был утвержден ГОСТ 9867-61 «Международная
система единиц (СИ)». Однако только ГОСТ 8.417-79
«Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы физических величин», введенный
после огромной работы в стране, позволил прекратить
применение девяти (!) систем единиц измерения и пяти
групп внесистемных единиц.
Действительно, до этого решения ситуация в стране
была достаточно сложной, государственные стандарты
являлись обязательными документами, а их несоблюдение преследовалось по закону. В период 1927–1933 гг.
Комитетом по стандартизации при Совете Труда и
Обороны (СТО) были утверждены первые 11 стандартов на единицы измерения, так как к 1 января 1927 г.
в Советском Союзе была завершена метрическая реформа, начатая декретом Совета Народных Комиссаров
14 сентября 1918 г. Недостатком стандартов было то,
что одна их часть основывалась на системе МТС (метр,
тонна, секунда), а другая – на системе СГС (сантиметр,
грамм, секунда).
После Великой Отечественной войны в 1955–1961 гг.
в соответствии с рекомендациями международных метрологических организаций стандарты на единицы были
59
пересмотрены, но число допущенных к применению
систем единиц возросло. Хотя преимущество получила
система МКС (метр, килограмм, секунда), наряду с ней
стали применяться СГС, МКГСС (метр, килограмм-сила,
секунда), МКСА (метр, килограмм, секунда, ампер),
симметричная система СГС, МСС (метр, секунда, свеча), система единиц тепловых величин МКСГ (метр,
килограмм, секунда, градус Кельвина), кроме того,
системы единиц акустических величин, радиоактивности и ионизирующих излучений, а также целый ряд
внесистемных единиц (электронвольт, рентген, рад,
кюри, калория и т. п.).
Закон Российской Федерации № 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений» от 26 июня 2008 г. статьей
6 определил, что в Российской Федерации применяются
единицы величин Международной системы единиц,
принятой Генеральной конференцией по мерам и весам,
рекомендованные МОЗМ. При этом подчеркивалось,
что «могут быть допущены к применению наравне с
единицами величин Международной системы единиц
внесистемные единицы величин», но только по решению
Правительства Российской Федерации.
Сохраняя согласованность действий стран в рамках
СНГ, Межгосударственный совет по стандартизации,
метрологии и сертификации в 2002 г. принял межгосударственный стандарт 8.417-2002 «Государственная система
обеспечения единства измерений. Единицы величин».
Следует помнить, что применяемая и практически
принятая по соглашению система СИ имеет некоторые
характерные особенности, одной из которых является ее
нерелятивистский характер. Определения основных единиц СИ были согласованы в контексте игнорирования релятивистских эффектов. Если же принять их во внимание,
то ясно, что определения применимы только в небольшой
пространственной области, в которой справедливо действие эталонов, реализующих их. Поэтому эти единицы
являются соответствующим образом воспроизведенными
единицами. Они воспроизводятся в результате локальных
экспериментов, в которых релятивистские эффекты, которые должны бы приниматься во внимание, относятся
к специальной теории относительности. Физические
константы являются локальными величинами, значения
которых выражены в этих единицах.
Воспроизведения одной и той же единицы с помощью
различных эталонов обычно сравнивают в конкретном
месте. Для эталонов частоты возможно проводить такие
сличения на расстоянии с помощью электромагнитных
сигналов. Для интерпретации результатов необходима
общая теория относительности, так как она предсказывает среди прочего сдвиг частоты между эталонами на
1·10-16 на разницу в высоте на 1м на поверхности Земли.
Эффект этой величины может быть сравним с неопределенностью реализации метра или секунды, основанной
на периодическом сигнале данной частоты. Вопрос о
воспроизводимых единицах рассмотрен в Резолюции
А4, принятой ХХI Генеральной Ассамблеей Международного Астрономического Союза (МАС) в 1991 г., и в
отчете рабочей группы Консультативного комитета по
определению секунды (ККОС) по применению общей
теории относительности в метрологии [17].
Что касается законодательства, то каждая страна
установила свои правила по применению единиц на национальном уровне путем или их общего применения
или в отдельных областях, таких как торговля, здравоохранение, безопасность, образование. Почти во всех
странах это законодательство базируется на применении
Международной системы единиц. На МОЗМ возложена
обязанность по международной гармонизации применения единиц СИ в социально значимых сферах, что реализуется через международный документ (МД) МОЗМ
Д2 «Единицы измерений, допускаемые к применению в
законодательно регулируемых сферах».
Литература
1. Кузнецов В.А., Исаев Л.К., Шайко И.А. Метрология.
М.: Информстандарт, 2006.
2. Техническая энциклопедия / Под ред. Флоренского П.А.
Т. 8. 1931.
3. Камке Д., Кремер К. Физические основы единиц измерения. М.: Мир, 1980.
4. International vocabulary of basic and general terms in
metrology. Vocabulaire international des termes fondamentaux
et generaux de metrologia. – ISO, 2007.
5. Брянский Л.Н., Дойников А.С., Крупин Б.Н. Измерительная техника, 1992, № 6.
6. Богомолов Ю.А., Исаев Л.К., Кульба В.В. Измерительная техника.
7. Физическая энциклопедия. Т. 2. М.: Советская энциклопедия, 1992. С. 112
8. J.C. Maxwell. Treatise on Electricity and Magnetism.
Oxford, Oxford University Press, 1873.
9. Fleischmann R. Zs. Phys., 1951, Vol. 129, P. 377.
10. Fleischmann R. Einfuhrung in die Physik. Weinheim,
1973.
11. International vocabulary of basic and general terms in
metrology. Vocabulaire international des termes fondamentaux
et generaux de metrologia. – ISO, 1993.
12. Исаев Л.К., Мардин В.В. Русско-англо-французсконемецко-испанский словарь основных и общих терминов в
метрологии. М.: Изд-во стандартов, 1998.
13. The International System of Units (SI). SI Brochure – 8th
ed. – BIPM, 2006.
14. МД МОЗМ Д2. Узаконенные (официально допущенные к применению) единицы измерений. Международные
документы по законодательной метрологии / Под ред. проф.
Исаева Л.К. М.: ВНИИМС, 2005.
15. IUPAP-25. Symbols, Units, Nomenclature and Fundamental Constants in Physics. – 1987.
16. Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry. –
Oxford, 1988.
17. Guinot B. Application of general relativity to metrology //
Metrology. – 1997. – Vol. 34. – № 3. – P. 261–290.
18. Кононогов С.А. Метрология и фундаментальные физические константы // М.: Стандартинформ, 2008.
С.А. Кононогов
2.3. Международная система единиц
(СИ)
«СИ» – это сокращенное название Международной
системы единиц в русской транскрипции. В международной транскрипции используется сокращенное название
«SI», образованное из начальных букв французского
названия этой системы «Systeme International». СИ основана на старых метрических системах и разработана
для удобного применения как в торговле, так и в науке и
технике. СИ построена таким образом, что для каждой
физической величины используется только одна единица.
Поэтому общее количество единиц уменьшается, а система становится более простой для изучения и применения.
Структура системы делает вычисления более простыми. Преимущества от использования СИ наиболее очевидны, если ее правила применяются последовательно.
Исторический обзор
Старые единицы величин не являлись частью какойлибо системы. Они создавались для каждой области
применения произвольно и независимо.
Фут-фунтовая система – результат непрерывного
развития старых единиц, берущих свое начало с римских времен. Несмотря на некоторые упрощения, футфунтовая система сегодня все еще содержит несколько
единиц для каждой физической величины (например, для
длины: дюйм, фут, ярд и миля).
Первой успешной системой единиц величин стала
метрическая система, разработанная во Франции в
90-е гг. XVIII века. Метрическая система была принята
на международном уровне через Метрическую конвенцию, подписанную 17 государствами в 1875 г. в Париже.
С развитием техники количество единиц метрической
системы для различных областей увеличивалось. Фактически метрическая система объединила в себе несколько
различных систем.
В 1901 г. итальянский инженер – электрик Джованни
Джорджи предложил систему механических величин,
построенную на трех основных единицах: единице
длины – метр (m; м), единице массы – килограмм (kg;
кг) и единице времени – секунда (s; с). Эта система получила название «МКС». Чтобы связать электрические
и механические единицы, по предложению Д. Джорджи
была введена новая основная единица в области электричества – единица силы электрического тока – ампер
(А; А). Это привело к созданию системы МКСА (метр,
килограмм, секунда, ампер).
В 1938 г. к системе МКСА была добавлена производная
единица силы ньютон (N; Н), для того чтобы заменить некогерентную метрическую единицу килограмм-сила (kgf;
кгс), называемую также во многих странах килопонд (kp).
В 1948 г. на IX Генеральной конференции по мерам и
весам по предложению Международного союза чистой и
прикладной физики было принято решение о создании
практической международной системы единиц. Эта работа
была поручена Международному комитету мер и весов.
В основу проекта новой системы были положены четыре
основные единицы системы МКСА, а затем добавлены две
новые основные единицы: для термодинамической температуры – кельвин (К; К) и силы света – кандела (cd; кд).
В 1960 г. проект Международной системы единиц,
основанной на шести основных единицах, был утвержден ГКМВ.
В 1971 г. к СИ была добавлена седьмая основная
единица – количества вещества – моль (mol; моль).
Международные организации по стандартизации
ИСО и МЭК издали международные стандарты серии
ISO 80000 в 14 частях под общим наименованием «Величины и единицы».
Переход к СИ
Метрические единицы используются в большинстве
европейских стран, начиная с XIX столетия. В этих странах переход к СИ означает, что некоторые старые единицы,
такие как килопонд, калория, метрическая лошадиная
сила и бар, исключены из пользования, а несколько новых
единиц, например, ньютон и паскаль, добавлены.
В странах, которые использовали фут-фунтовую систему, переход выполнить намного сложнее, так как практически все единицы, за исключением используемых для
измерения времени, подлежат замене. Ведущие отрасли
промышленности в Великобритании и США уже перешли
к СИ. При продаже многих товаров народного потребления
в этих странах уже используются метрические единицы.
Однако значения длины и скорости на дорожных знаках
все еще выражаются в милях или в милях в час.
Принципы построения СИ
1. СИ базируется на семи основных единицах, которые устанавливаются независимо друг от друга.
61
2. Производные единицы образуются с помощью простейших уравнений связи между величинами, в которых
величины приняты равными единицам СИ. Для величины
каждого вида имеется только одна единица СИ.
3. Производные единицы вместе с основными единицами формируют когерентную систему. Когерентность
системы заключается в том, что во всех формулах,
определяющих производные единицы, коэффициент
пропорциональности всегда равен единице.
4. Наряду с единицами СИ допущено к применению
ограниченное число единиц вне СИ (внесистемных) из-за
их практической важности и повсеместного применения
в различных областях деятельности.
5. Единицы СИ или внесистемные единицы (например, литр или электронвольт), могут применяться с
приставкой, что означает умножение единицы на десять,
возведенное в определенную степень. Единицы, содержащие приставку, называются десятичными кратными или
дольными, в зависимости от того, является ли показатель
степени положительным или отрицательным.
Основные единицы СИ
Семь основных единиц были отобраны по историческим и практическим причинам. Основная единица
массы – килограмм определена как масса международного прототипа килограмма, который представляет собой цилиндр, сделанный из сплава платины
(массовая доля 0,90, или 90%) и иридия (массовая
доля 0,10, или 10%). Он хранится в Международном
бюро мер и весов.
Другие шесть основных единиц определены с помощью физических экспериментов. Некоторые из определений были изменены в связи с введением СИ. Основные
единицы и их определения представлены в таблице 1.
Таблица 1
Основная единица СИ
Наименование
величины
Наименование
междунар.
русское
Длина
метр
m
м
Метр есть длина пути, пройденного светом в вакууме за интервал
времени 1/299792458 секунды [17 ГКМВ (1983 г.), Резолюция 1]
Масса
килограмм
kg
кг
Килограмм есть единица массы, равная массе международного
прототипа килограмма [3 ГКМВ (1901 г.), Резолюция 3]
с
Секунда есть время, равное 9192631770 периодам излучения,
соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 [13 ГКМВ (1967 г.),
Резолюция 1]
Время
Обозначение
секунда
s
Определение
Сила
электрического
тока
ампер
А
А
Ампер есть сила не изменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного
сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от
другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр
силу взаимодействия, равную 2·10-7 ньютона [МКМВ (1946 г.),
Резолюция 2, одобренная 9 ГКМВ (1948 г.)]
Термодинамическая
температура
кельвин
К
К
Кельвин есть единица термодинамической температуры, равная
1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки
воды [13 ГКМВ (1967 г.), Резолюция 4]
Колчество
вещества
Сила света
моль
кандела
mol
cd
моль
Моль есть количество вещества системы, содержащей столько же
структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12
массой 0,012 килограмма.
При применении моля структурные элементы должны быть
специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами,
электронами и другими частицами или специфицированными
группами частиц [14 ГКМВ (1971 г.), Резолюция 3]
кд
Кандела есть сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012Герц,
энергетическая сила света которого в этом направлении составляет
1/683 ватт на стерадиан [16 ГКМВ (1979 г.), Резолюция 3]
Примечание: В настоящее время готовятся изменения в некоторые определения единиц СИ, указанные в табл. 1: килограмм
планируется определить через секунду, метр и постоянную Планка; ампер – через секунду и заряд электрона; кельвин –
через секунду, метр, килограмм и постоянную Больцмана; моль – через фиксированное количество частиц
62
Производные единицы СИ
Производные единицы образуются из основных единиц на основании законов, устанавливающих связь между
физическими величинами, или математических формул.
Пример: Единица объема определена по формуле для
объема куба: V=l3, где V – объем и l – длина стороны куба
(m; м). Следовательно, единица объема СИ – 1m3 (1м3).
Чтобы избегать переводных множителей, рекомендуется использовать только когерентные единицы.
При образовании производных единиц СИ, как правило, полученная единица имеет наименование, состоящее
из наименований соответствующих основных единиц.
Пример: метр в секунду (m/s; м/с), метр на секунду в
квадрате (m/s2; м/с2).
Из практических соображений 21 производной единице дали специальные наименования и обозначения по
именам ученых. Производные единицы СИ со специальными наименованиями и обозначениями представлены
в таблице 2. Рекомендуется использовать именно эти
специальные наименования и обозначения.
Пример: Следует использовать обозначения:
Ра (Па), а не N/m2 (Н/м2).
При вычислениях для избежания ошибок необходимо производные единицы выражать через основные
единицы.
Таблица 2
международное
русское
Выражение
через основные
и производные
единицы СИ
Плоский угол
radian, rad
радиан, рад
1 rad=1 m/m
Телесный угол
steradian, sr
стерадиан, ср
1 sr=1 m2/m2
herz, Hz
герц, Гц
1 Hz=1s-1
Сила
newton, N
ньютон, Н
1 N=1 kg·m/s2
Давление
pascal, Pa
паскаль, Па
1 Pa=1 N/m2
Энергия, работа, количество теплоты
joule, J
джоуль, Дж
1 J=1N·m
Мощность
watt, W
ватт, Вт
1 W=1 J/s
coulomb, С
кулон, Кл
1 C=1 A·s
Электрический потенциал, разность электрических
потенциалов, электрическое напряжение, электродвижущая сила
volt, V
вольт, В
1 V=1 W/A
Электрическая емкость
farad, F
фарад, Ф
1 F=1 C/V
Электрическое сопротивление
ohm, Ω
ом, Ом
1 Ω =1 V/A
Электрическая проводимость
siemens, S
сименс, См
1 S=1 Ω-1
Магнитный поток, поток магнитной индукции
weber, Wb
вебер, Вб
1Wb=1 V·s
Плотность магнитного потока, магнитная индукция
tesla, Т
тесла, Тл
1 Т=1 Wb/m2
Индуктивность, взаимная индукция
henry, H
генри, Гн
1 H=1Wb/A
degree Celsius,
°C
градус
Цельсия,°С 1)
1 °C=1 К
Световой поток
lumen, lm
люмен, лм
1 lm=1cd·sr
Освещенность
lux, Ix
люкс, лк
1 lx=1 lm/m2
becquerel, Bq
беккерель, Бк
1Bq=1 s-1
gray,Gy
грей, Гр
1Gy=1 J/kg
sievert, Sv
зиверт, Зв
1Sv=1 J/kg
Наименование производной величины СИ
Частота
Количество электричества, электрический заряд
Температура Цельсия
Активность (радионуклида)
Поглощенная доза ионизирующего излучения, показатель поглощенной дозы, керма
Эквивалентная доза ионизирующего излучения,
показатель эквивалентной дозы, амбиентная
доза
Наименование и обозначение
производной единицы СИ
1)
Градус Цельсия – это специальное наименование единицы температуры, используемое при выражении числовых значений
температуры по шкале Цельсия.
63
Кратные и дольные единицы
Приставка, объединенная с единицей, означает, что
единица умножена на десять в целой степени. Новая
единица называется десятичной кратной или дольной.
Пример: Приставка кило (k; к) вместе с единицей
ватт (W; Вт), дает кратную единицу киловатт (kW; кВт),
то есть 1000W (1000 Вт).
По решению ГКМВ в СИ используется 20 приставок
и множителей, которые приведены в таблице 3.
Приставки используются, чтобы избежать больших
или маленьких числовых значений, но следует обращать
внимание на то, что дольные и кратные единицы не являются когерентными единицами СИ. Чтобы использовать
только когерентные единицы, в процессе вычислений
все величины необходимо выражать в единицах СИ, а
кратные и дольные единицы рекомендуется подставлять
только в конечный результат, заменяя приставки соответствующими множителями.
Из многообразия кратных и дольных единиц, которые могут быть образованы при помощи приставок,
выбирают единицу, приводящую к числовым значениям
величины, приемлемым на практике. Кратные и дольные
единицы выбирают таким образом, чтобы числовые
значения величины находились в диапазоне 0,1–1000.
Приставки «гекто», «деци», «дека», «санти» должны
использоваться, когда применение других приставок
неудобно.
Пример: Следует использовать 4 dm2, а не 0,04 m2
или 40000 mm2.
В некоторых случаях целесообразно применять
одну и ту же кратную или дольную единицу, даже если
числовые значения выходят за пределы диапазона
0–1000. Например, в таблицах числовых значений для
одной величины или при сравнении этих значений в
одном тексте. В некоторых областях всегда применяют
одну и ту же кратную или дольную единицу (например, в чертежах линейные размеры всегда выражают
в миллиметрах).
Присоединение к наименованию единицы двух или
более приставок подряд не допускается.
Пример: Следует писать GW·h, а не MkW·h.
Приставок в знаменателе необходимо избегать.
Пример: Пишется mΩ/m, а не Ω/km.
Дольные и кратные единицы от основной единицы СИ килограмм (kg; кг), содержащей приставку по
Таблица 3
Приставка СИ
Множитель
Наименование
Обозначение
русское
междунар.
русское
междунар.
1000000000000000000000000=10
йотта
yotta
И
Y
1000000000000000000000=1021
зетта
zetta
З
Z
1000000000000000000=1018
экса
еха
Э
Е
пета
peta
П
Р
тера
tera
Т
Т
1000000000=10
гига
giga
Г
G
1000000=106
мега
mega
М
М
1000=103
кило
kilo
к
k
100=10
гекто
hecto
г
h
10=101
дека
deca
да
da
0,1=10-1
деци
deci
д
d
0,01=10-2
санти
centi
с
с
милли
milli
м
m
микро
micro
мк
µ
нано
nano
н
n
пико
pico
п
р
фемто
femto
ф
f
атто
atto
а
a
зепто
zepto
з
z
йокто
yocto
и
у
24
1000000000000000=10
15
1000000000000=1012
9
2
0,001=10-3
0,000001=10
-6
0,000000001=10-9
0,000000000001=10-12
-15
0,000000000000001=10
0,000000000000000001=10-18
0,000000000000000000001=10
-21
0,000000000000000000000001=10-24
64
историческим причинам, необходимо образовывать добавлением приставки к дольной единице СИ грамм (g; г).
Пример: Следует писать mg, а не µ kg.
Степень, в которую возведены кратные и дольные
единицы, распространяется также на приставку (множитель, которым обозначается приставка).
Примеры: 1km2=1km·1km=106m2, а не 103m2;
1ms-1=(10-3s)-1=103s-1.
Следует использовать приставки в таблицах, диаграммах и пр. – везде, где это является подходящим.
Приставки могут быть использованы также для единиц
нефизических величин, например, для денежно-кредитных единиц (курсы валют).
Примеры: 21 kGBP=21000GBP (фунтов стерлингов);
31 MUSD=31000000USD (долларов США).
Следует избегать национальных обозначений типа £
(фунт), $ (доллар США), kr (крона) и fr (франк); недопустимо их использование в международном контексте (там
существует много типов различных фунтов, долларов,
крон и франков).
Приставки СИ всегда обозначают определенный
множитель, кратный десяти. Они никогда не должны
использоваться, чтобы обозначить степень числа 2, так
как 210=1024 ≈ 103, 220=1048576 ≈ 106 и т. д.
Пример: 1 kbit=1000 bit, а не 1024 bit.
Внесистемные единицы, допускаемые
к применению наравне с единицами СИ
Единицы СИ охватывают практически все области
науки и техники. Однако ГКМВ было признано использование некоторых внесистемных единиц наравне
с единицами СИ из-за их практической важности.
МКМВ разделил внесистемные единицы, применяемые наравне с единицами СИ, на три категории:
1) единицы, которые используются в повседневной
жизни (например, традиционные единицы времени и угла),
а также некоторые другие единицы, имеющие важное техническое значение. Эти единицы представлены в таблице 4;
Таблица 4
Единица
Наименование
величины
1)
Обозначение
Наименование
междунар.
русское
Соотношение с единицей СИ
Время
минута
час
день
min
h
d
мин
ч
сут
Плоский угол
градус
минута
секунда
°
'
"
°
'
"
1°=(π/180)рад
l'=(l/60)°=(π/10800)rad
1"=(1/60)'=(π/648000) rad
Объем
литр
l, L 1)
л
1 l=1 dm3=10-3 m3
Масса
тонна
t
т
1 t=103 kg
Уровень
непер
бел
Np
В
Нп
Б
1 min=60 s
1 h=60 min=3600 s
1 d=24 h=86400 s
1 Np=1
1 В=(1/2)ln10Np
ГКМВ утвердила два символа «l» и «L». ИСО отдает предпочтение символу «l».
Таблица 5
Единица
Наименование
величины
Обозначение
Наименование
междунар.
русское
Определение и соотношение с единицей СИ
Энергия
электронвольт
eV
эВ
Электронвольт есть кинетическая энергия, приобретенная электроном при прохождении через
разность потенциалов 1 вольт в вакууме: 1eV ≈
1,60217733·10-9 J
Масса
атомная единица массы
u
а.е.м.
Атомная единица массы равна 1/12 массы атома
изотопа углерода 12С: 1 u ≈ 1,6605402·10-27 kg
Длина
астрономическая единица
ua
а.е.
Астрономическая единица – это условное значение расстояния между Землей и Солнцем:
1ua ≈ 1,49597870691·1011 m
65
Таблица 6
Единица
Наименование
величины
Наименование
Обозначение
междунар.
русское
Соотношение с единицей СИ
Расстояние
морская миля
ангстрем
–
Å
миля
Å
Скорость
узел
–
уз
1 nautical mile per hour=(1852/3600) m/s ≈ 0,514
m/s
Площадь
ар
гектар
барн
а
ha
b
а
га
б
1 a=100 m2
l ha=104 m2
1 b=10-28 m2
Давление
bar
bar
бар
Единицы относительных величин
Когерентной единицей СИ для любых относительных величин является единица (число 1), обозначение
«1». Оно, как правило, не пишется, когда указывается
числовое значение относительной величины.
Пример: коэффициент преломления n=1,53·1=1,53.
Десятичные кратные и дольные единицы от единицы
(числа 1) следует выражать числами, кратными десяти;
недопустимо использование комбинации обозначения 1
и приставки.
В некоторых случаях для обозначения числа 0,01
используется единица – процент (%).
Пример: коэффициент отражения r=0,8=80%. Единицы промилле (‰) и миллионная доля (ррm; млн-1)
используется для обозначения чисел 0,001 и 0,000 001
соответственно.
В соответствии с ГОСТ 8.417-2002 эти единицы допущены к применению наравне с единицами СИ).
1 bar=0,1 MPa=100 kPa=105 Pa=1000 hPa
Величины и единицы
Физическая величина (величина) – характеристика
одного из свойств физического объекта (физической
системы, явления или процесса), общая в качественном
отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальная для каждого
объекта.
Единица физической величины (единица) – физическая величина фиксированного размера, которой условно
присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая
для количественного выражения однородных физических
величин.
Значение величины получают путем умножения числового значения на соответствующую единицу. Числовое
значение величины зависит от выбранной единицы, а сама
величина и ее значение независимы от этого выбора. Поэтому использование уравнений с величинами является
предпочтительным по сравнению с уравнениями с числовыми значениями.
значение величины
Пример:
m
↑
=
{
2) единицы, чьи значения определены экспериментально. Эти значения точно не определены, и поэтому
их соотношения с единицами СИ приводятся только
примерно. Эти единицы в основном применяются в
специальных областях и представлены в таблице 5;
3) единицы, временно допущенные к применению
наравне с единицами СИ. Соотношение этих единиц с
единицами СИ должно быть определено в каждом документе, в котором они используются. Использование
этих единиц нежелательно. Эти единицы представлены
в таблице 6.
Представленные внесистемные единицы могут использоваться в повседневной жизни при необходимости, но их следует избегать в технических или научных
публикациях.
Рекомендуется избегать использования составных
единиц, содержащих внесистемные единицы. Тем не
менее, некоторые такие составные единицы широко
используются. Наиболее известные: километр в час
(km/h; км/ч), ватт·час (W·h; Вт·ч) и их кратные единицы;
ампер·час (A·h; А·ч); моль на литр (mol/l; моль/л); грамм
на литр (g/l; г/л).
1 nautical mile=1852 m
1 Å=10-10 m=0,1 nm
7,3 кг
=
↑ ↑
7 300 g
величина
единица
числовое значение
Правила написания
Обозначения величины состоят из одной или, в
крайнем случае, из двух букв латинского или греческого
алфавита, которые следует печатать наклонным стилем,
иногда с нижними индексами или другими знаками.
Примеры: m (масса), Ω (плоский угол).
Числовые значения величины следует печатать прямыми арабскими цифрами.
Для разделения десятичной части от целой используется запятая на линии. Если числовое значение
величины меньше единицы, то перед запятой, отделяющей десятичную часть, необходимо обязательно
писать ноль.
Чтобы облегчить чтение чисел с большим количеством цифр, эти цифры могут быть объединены в группы
66
по три, начиная от десятичного знака слева и справа. Такие группы должны быть отделены друг от друга только
пробелом и никакими другими символами.
Названия единиц пишутся с маленькой буквы за исключением случая, когда они стоят в начале предложения.
Пример: единица силы – ньютон.
Единственное исключение – единица градус Цельсия,
в котором «Цельсий» пишется с прописной буквы.
Несмотря на то, что названия единиц в разных языках
различны, их обозначения являются международными,
и по рекомендациям ИСО 80000-1:2009 никакие другие
обозначения единиц, кроме международных, использовать не следует.
Тем не менее, ГОСТ 8.417-2002 устанавливает два
вида буквенных обозначений величин: международное
(с использованием букв латинского или греческого
алфавита) и русское (с использованием букв русского
алфавита). Но при договорно-правовых отношениях по
сотрудничеству с зарубежными странами, при участии
в деятельности международных организаций, а также
в поставляемой за границу вместе с экспортной продукцией (включая транспортную и потребительскую
тару) технической и другой документации, применяют
международные обозначения единиц. В нормативной,
конструкторской, технологической и технической документации на разные виды продукции, используемой
на территории РФ, предпочтительно применять русские
обозначения единиц. При этом на табличках, шкалах и
щитках средств измерений необходимо применять только
международные обозначения единиц.
Для обозначения единиц величин следует использовать символы, приведенные в международных стандартах
и ГОСТ 8.417-2002; не допускается использование поясняющих слов и сокращений.
Пример: Следует писать m2 (м2), а не sq. m (кв. м).
Обозначения единиц следует применять после числовых значений величин и помещать в строку с ними (без
переноса на следующую строку).
Буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, следует отделять точками на средней линии как
знаками умножения или пробелами, если это не приводит
к недоразумению. Между буквенными обозначениями
единиц как знак умножения не следует использовать
символ « × ».
Пример: Следует писать N·m (Н·м) или N m (Н м), а
не N × m (Н × м).
Однако геометрические размеры обозначаются знаком « × ».
Пример: 24mm × 36mm при обозначении формата кадра, но 3 × 1,5mm2 – обозначение электрического кабеля с
3 проводниками, каждый с поперечным сечением 1,5mm2.
В буквенных обозначениях отношений единиц следует использовать горизонтальную или косую черту.
В вычислениях и сложных выражениях рекомендуется
использовать отрицательные степени.
m
Пример: s ; m/s; m·s-1.
Произведение обозначений единиц в знаменателе после применения косой черты следует заключать в скобки,
чтобы избежать двусмысленности. Выражение не должно
содержать больше, чем одну косую черту.
W
Пример: Следует писать W/(m2·К) или 2 , а не
m ⋅K
2
2
W/m ·К или W/m /К.
Между последней цифрой числа и обозначением
единицы следует оставлять пробел.
Пример: 230 V, (25±2) mm; 15°С.
Единственным исключением из этого правила являются обозначения единиц плоского угла (градус, минута,
и секунда). В этом случае не ставится пробел между
числовым значением величины и обозначением единицы.
Пример: 30°; 45’; 20”.
Н.А. Жагора
2.4. Измерения
2.4.1. Классификация измерений
Классификацию измерений можно построить по различным признакам. Одним из примеров может служить
классификация по способу получения числового значения измеряемой величины [1], приведенная в таблице 1.
Попытки создания классификации измерений предпринимались неоднократно [2-8]. При этом учитывались
такие принципы, как общность (полнота), непротиворечивость, иерархичность, единство классификационного
признака на каждом структурном уровне, преемственность, однозначность отнесения вида измерений соответствующему набору классификационных признаков
(коду), обеспечение возможности расширения классификатора без нарушения системы кодирования, удобство
использования (в том числе и возможность машинной
обработки и др.) [6].
В метрологии стремятся применять классификации,
существенные для теории и пригодные для решения
практических задач. Особо значимой и довольно сложной представляется классификация по физическим
величинам (ФВ), которая по существу отражает классификацию ФВ [3].
Структура классификатора в этом случае должна
быть основана на учете сложившихся взаимосвязей как
между самими физическими величинами, так и между
физическими величинами и процессом их измерения:
– соответствие измеряемых физических величин
областям физики с выделением групп и отдельных физических величин;
– характеристики измеряемой величины или параметра (уровни и диапазоны);
– основные характеристики процесса измерений
(условия измерений);
– специфика решаемой измерительной задачи, связанная с областью применения.
В соответствии с этими классификационными признаками выделены следующие рубрики (уровни) классификатора.
01. Область измерений (раздел или область физики).
02. Группа измерений (подраздел области физики).
03. Вид измерений (измеряемая физическая величина
или параметр).
04. Диапазон измерений.
05. Условия измерений, включающие:
05.01. характер зависимости от времени;
05.02. зависимость от влияющих величин;
05.03. особая среда (агрегатное состояние).
06. Область применения (учитывающая специфику
измерительной задачи).
07. Фундаментальные физические константы (ФФК).
Таблица 1.
Классификация измерений по способу получения числового значения измеряемой величины
Признаки
(вид измерений)
Число измеряемых
физических
величин n
Число
используемых
мер m
Число
уравнений
измерения P
Закон
связи физических
величин
Цель измерений
Прямые
n=1
m=1
(n = m)
P=1
—
Сравнение измеряемой физической величины
с мерой (шкалой)
Косвенные
n>1
m>1
(n ≥ m)
P>1
Известен
Вычисление значения производной физической величины по известной зависимости от
измеряемых величин
Совокупные
n≥1
m≥1
(n ≥ m)
P≥1
Выбран
Вычисление значений коэффициентов выбранного закона связи физических величин
Совместные
n>1
m>1
(n = m)
P >1
Неизвестен
Выявление зависимости (закона связи) между
измеряемыми физическими величинами
68
Таблица 2.
Деление областей измерений на группы
Область измерений
01. Механика
02. Теплота
03. Электричество и магнетизм
04. Оптика
05. Акустика
06. Атомная и ядерная физика
00. Фундаментальные физические константы
Группа измерений величин
01.01. Пространственно-временных
01.02. Кинематических
01.03. Динамических
01.04. Механических свойств веществ и материалов
01.05. Механики и формы поверхности
02.01. Термометрии
02.02. Переноса тепловой энергии
02.03. Теплофизических свойств веществ и материалов
02.04. Физико-химических
03.01. Электрические и магнитные поля
03.02. Электрические цепи
03.03. Распространение электромагнитных волн (радиоволн)
03.04. Электрические и магнитные свойства веществ и материалов
04.01. Физическая оптика
04.02. Когерентная и нелинейная оптика
04.03. Оптические свойства веществ, материалов и сред
05.01. Физическая акустика
05.02. Акустические свойства веществ, материалов и сред
06.01. Ионизирующие излучения и радиоактивность
06.02. Свойства атомов и молекул
–
Деление на области измерений (первая ступень)
проводится в соответствии с делением физики на разделы:
01. – Механика
02. – Теплота
03. – Электричество и магнетизм
04. – Оптика
05. – Акустика
06. – Атомная и ядерная физика
07. – Фундаментальные физические константы
На следующем уровне (вторая ступень) области измерений делятся на группы измерений в соответствии
с общностью проявления физических величин. Пример
такого деления приведен в таблице 2.
Структура третьей рубрики классификатора приведена в [6, приложение 2].
Структура четвертой рубрики классификатора
(диапазон измерений) имеет следующий вид:
01. – весь диапазон (область определения величины);
02. – очень низкие значения;
03. – низкие значения;
04. – средние значения;
05. – высокие значения;
06. – сверхвысокие значения.
Количественные градации для наиболее употребительных физических величин приведены в Приложении 1.
Структура пятой рубрики классификатора (условия измерений):
01. – Характер зависимости от времени:
010. – статические измерения (постоянная величина);
011. – динамические измерения (переменная величина);
012. – измерения в непрерывном режиме (непрерывная величина);
013. – измерения в импульсном режиме (импульсная
величина).
02. – Зависимость от влияющих величин:
021. – пространственно-временные величины механики
0211. – частота механических колебаний, в том числе
вибраций
02111. – весь диапазон;
02112. – очень низкие значения;
02113. – низкие значения;
02114. – средние значения;
02115. – высокие значения;
02116. – сверхвысокие значения.
0212. – давление (сила);
0213. – объем;
0214. – ускорение переменное;
0215. – другие пространственно-временные величины
механики.
022. – тепловые и физико-химические величины
0221. – температура
02211. – весь диапазон;
02212. – очень низкие значения.
Для следующих влияющих величин рубрикация в
основном аналогична.
02216. – сверхвысокие значения;
02217. – климатические температуры;
02218. – нормальная температура и т. д.
0222. – влажность;
0223. – концентрация;
0224. – другие тепловые и физико-химические величины.
69
Приложение 1 (справочное).
Количественные градации диапазонов значений измеряемых величин
Наименование физической величины
(параметра)
Диапазон значений
физической величины
Количественные градации диапазона
значений (в единицах физической величины)
1
2
3
большие
средние
малые
малые
большие и средние
малые
высокие и сверхвысокие
средние
низкие
большие
средние и малые
большие
средние
малые
высокие
средние
низкие
высокие
средние
низкие
большие
средние
малые
большие
средние
малые
большие
средние
малые
большие
средние и малые
большие
средние
малые
большие
средние и малые
высокие
средние
низкие
большие
средние
малые
большие
средние
малые
большие
малые
>102
1÷102
<1
<10-2
>1
≤1
>106
103÷106
<103
>50
≤50
>10
10-3÷10
<10-3
>2·108
4·104÷2·108
<4·104
>2,8·103
273÷2,8·103
<273
>103
1÷103
<1
>102
10-5÷102
<10-5
>103
10-3÷103
<10-3
>10-1
≤10-1
>2
5·10-2÷2
<5·10-2
>10-6
≤10-6
>103
10-6÷103
<10-6
>10
10-6÷10
<10-6
>106
10-3÷106
<10-3
>1012
≤1012
Длина, м
Угол, рад
Время, с
Частота, Гц
Масса, кг
Сила, Н
Давление, Па
Температура, К
Тепловой поток, Вт
Количество электричества, Кл
Напряженность электрического поля,
В/м
Напряженность магнитного поля, А/м
Индукция магнитная, Тл
Магнитный поток, Вб
Напряжение электрическое, В
Сила электрического тока, А
Сопротивление электрическое, Ом
Плотность потока нейтронов, с−1·м−2
023. – электрические и магнитные величины
0231. – напряженность электрического и магнитного
поля;
0232. – частота электромагнитного поля;
02321. – весь диапазон;
02327. – промышленные частоты.
0233. – электрическое напряжение (электрический ток);
0234. – другие электрические и магнитные величины
024. – оптические величины
0241. – длина волны оптического (в том числе лазерного) излучения;
0242. – другие оптические величины.
025. – акустические величины
0251. – частота звуковых (ультразвуковых) колебаний;
0252. – другие акустические величины.
026. – ионизирующие излучения.
Код зависимости уточняется добавлением кодов
третьей и четвертой рубрики, например: 02111 – частота
70
механических колебаний (в том числе вибраций), весь
диапазон и т. д.
03. – Характеристика среды (агрегатное состояние):
031. – твердое тело;
032. – жидкость;
033. – газ;
034. – плазма.
Необходимо отметить следующие обстоятельства.
Поскольку приведенная классификация касается видов
измерений, то ей придана степень общности, соответствующая ее специфике, избегающая использование
как слишком общих терминов при обозначении видов
измерений, так и излишнего дробления.
Этим подчеркивается отличие данной классификации от классификатора понятий и терминов или общего
классификатора свойств веществ и материалов.
По этой причине, например, такие величины (параметры), как длина, ширина, высота, толщина объединены
понятием «длина».
Аналогично объединены под одним названием различные способы выражения одной и той же величины
или параметров, получаемых пересчетом из измеряемой
величины. Например, понятие «вязкость» объединяет
эффективную вязкость, внутреннюю вязкость, приведенную вязкость, предельную вязкость и т. д. То же
самое относится к понятиям «твердость», «электрическая
проводимость» и др.
Понятие «параметры концентрации» объединяет
такие понятия, как объемная, массовая, молярная концентрация, доля и т. п.
Точно также избегается использование неинформативных понятий за исключением случаев, когда это
диктуется соображениями удобства: например, понятие
«температурный коэффициент» может быть применено
к любой физической величине, однако его введение во
все рубрики классификатора явно нецелесообразно, за
исключением особо распространенных случаев. При
необходимости этот параметр может быть представлен
в той же рубрике, что и рассматриваемая величина как
ее зависимость от температуры, то есть в соответствии
с условиями измерений.
В этой связи в классификацию не включены также
так называемые технологические и эксплуатационные
свойства, так как они, с точки зрения процесса измерений, либо сводятся к физическим величинам (параметрам), измеряемым в специальных условиях (например,
термостойкость, усадка), либо представляют собой
интегральную оценку, получаемую из совокупности
непосредственно измеряемых величин (например, износостойкость, стабильность).
Структура шестой рубрики (область применения)
имеет следующий вид:
01. – линейные измерения в промышленности;
02. – измерения в машиностроении;
03. – измерения в строительстве и на транспорте;
04. – измерения в метеорологии;
05. – измерения в океанологии и для проблем
изучения Мирового океана;
06. – измерения в геологии;
07. – измерения для проблем электроэнергетики;
08. – измерения для проблем ядерной энергетики;
09. – измерения для проблем топливной энергетики;
10. – измерения для проблем космических исследований, астрономии и навигации;
11. – измерения для проблем биологии и медицины;
12. – измерения для проблем научного приборостроения;
13. – измерения для научных исследований и проблем
обеспечения единства измерений;
14. – измерения для проблем сельского хозяйства;
15. – измерения в химической промышленности,
для проблем химии и химической технологии;
16. – измерения для проблем обороны.
Пример. Напряжения электрические высокие переменные высокой частоты (измерения для проблем космических исследований, астрономии и навигации):
03.02.01.05.(011. + 02325.).10.
Здесь:
03. – первая рубрика
02. – вторая рубрика
01. – третья рубрика
05. – четвертая рубрика
(011. + 02325). – пятая рубрика (зависимость от времени и влияющих величин)
10. – шестая рубрика.
Необходимо отметить, что в ныне действующем в
этой области нормативном документе [4] предложенный подход к классификации измерений учтен лишь
частично. Это связано, по видимому, с необходимостью
соблюдения принципа преемственности, а также довольно сложной системой присвоения кодов классификатора
и их невостребованностью в настоящий момент. Более
подробные примеры применения кодов предложенного
классификатора можно найти в [6, 8].
Литература
1. Слаев В.А. Метрологическое обеспечение аппаратуры магнитной записи: Науч. изд. СПб.: АНО НПО «Мир и
Семья», 2004.
2. Сборник комплектов средств поверки / ВНИИМ. –
М., 1982.
3. Метрология и измерительная техника // Реферативный
журнал ВИНИТИ. – М., 1984. № 1.
4. МИ 2222-92 Рекомендация. ГСИ Виды измерений.
Классификация.
5. Довбета Л.И., Лячнев В.В., Сирая Т.Н. Основы теоретической метрологии: Учебное пособие / Под ред. Лячнева В.В. – СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 1999.
6. Слаев В.А. Принципы разработки классификатора
видов измерений // Системные исследования в метрологии.
Л.: ВНИИМ, 1985. С. 41–63.
7. Балалаев В.А., Слаев В.А., Синяков А.И. Теория
систем воспроизведения единиц и передачи их размеров:
Науч. изд. – Учеб. пособие / Под ред. В.А. Слаева. – СПб.:
НПО «Профессионал», 2004.
8. Лячнев В.В., Сирая Т.Н., Довбета Л.И. Основы фундаментальной метрологии: Учебное пособие / Под ред.
В.В. Лячнева. – СПб.: Элмор, 2007.
В.А. Слаев
71
2.4.2. Оценивание точности измерений:
погрешности и неопределенности
Точность является основным понятием для описания качества измерений и результатов измерений. Под
точностью измерений понимают близость измеренного
значения (результата измерения) к истинному значению
измеряемой величины [1, 2]. В силу несовершенства методов и средств измерений, моделей измерений, а также
влияния случайных факторов результат измерения всегда
является оценкой истинного значения измеряемой величины. Количественным выражением точности измерений
является погрешность измерения, ∆, определяемая как
разность между измеренным значением, Х, и опорным
значением, Хref :
(1)
∆ = Χ − Χ ref ↔ Χ ref = Χ − ∆ .
В зависимости от задачи измерений опорное значение
трактуется как истинное значение или как приписанное
(действительное) значение, настолько близкое к истинному значению, что может его заменять в определенных
пределах. Погрешность измерений является суммой
составляющих, которые соответствуют различным факторам, влияющим на результат и точность измерений, и
по-разному проявляются в конкретном измерении.
При разработке методов оценивания точности измерений необходимо учитывать, по крайней мере, два
важных аспекта:
1. в основе методов оценивания точности измерений
лежат математические подходы, прежде всего – методы
теории вероятностей и математической статистики. Поэтому проблема корректного применения строгого математического аппарата для обработки данных измерений,
его интерпретации в различных задачах законодательной
и прикладной метрологии неизменно остается в центре
внимания теоретической метрологии. Отечественная
метрология на протяжении нескольких десятилетий
уделяла этим вопросам пристальное внимание и достигла
существенных результатов. Прежде всего, стоит отметить
работы Маликова М.Ф., Долинского Е.Ф., Рабиновича
С.Г., Новицкого П.В., Земельмана М.А., Сирой Т.Н.,
Фридмана А.Э., Кудряшовой Ж.Ф. и многих других
[3–13 и др.];
2. результаты исследований теоретической метрологии являются основой для разработки основополагающих
нормативных документов в области оценивания точности измерений, которые затем включаются в разделы
огромного количества методик измерений, калибровок,
поверок и испытаний. К нормативным документам
предъявляются, прежде всего, требования по унификации
методов оценивания точности, прозрачности и однозначности используемых алгоритмов, которые должны быть
результатом широкого профессионального обсуждения.
Соотношение (1) является основным в выражении
точности измерений. Порой его называют уравнением
с двумя неизвестными: ∆, Хref. Однако это ошибочное
утверждение, поскольку не бывает измерения без априорной информации, и эта априорная информация позволяет
«решать» уравнение с двумя неизвестными. В задачах
калибровки средств измерений, аттестации методик измерений всегда присутствует информация об опорном
значении измеряемой величины, которую обеспечивает
эталон. Это позволяет, используя математический аппарат, о котором речь пойдет далее, получить информацию
о погрешности измерений ∆. И, наоборот, при измерениях, имея априорную информацию о точности средств
измерений или методики измерений, ∆, удается сделать
вывод о близости измеренного значения Х к истинному
значению измеряемой величины, Хref..
Традиционно при оценивании точности измерений
наибольшее распространение получили методы теории
вероятностей и математической статистики. При этом
подходе погрешности измерений представимы в виде
случайных величин. А оценивание погрешности измерений понимается как оценивание различных характеристик соответствующих случайных величин – параметров
законов распределения случайных величин. Случайные
погрешности обычно характеризуются средним квадратическим отклонением (СКО) и доверительными
границами, а систематические погрешности – своими
границами.
При повторных измерениях одной и той же величины
в неизменных условиях разброс показаний Х1, ... , Xn позволяет оценить дисперсию случайной составляющей
погрешности измерения:
S2 =
Σ(x i − x) 2
,
n −1
x=
1
∑ xi
n
.
(2)
Систематическая составляющая погрешности измерения при повторных измерениях остается постоянной
или изменяющейся по определенному закону, но ненаблюдаемой. Чтобы оценить ее дисперсию, необходима
априорная информация о точности средства измерений
(СИ) или методики выполнения измерений (МВИ).
Отметим, что сам факт приписывания дисперсии систематической погрешности, которая является постоянной
или изменяющейся по определенному закону величиной,
справедливо вызывает возражение. Возможное обоснование лежит в идее рандомизации систематических
погрешностей, которая применима при анализе погрешностей технических измерений [14]. К техническим измерениям относят измерения, которые выполняются по
аттестованным МВИ с установленными показателями
точности, например, пределом допускаемых погрешностей. При реализации этих МВИ используют СИ одного
типа, погрешности которых варьируются в определенных
пределах, θ, что позволяет рассматривать эти погрешности как случайные величины на множестве СИ данного
типа. Как правило, в этом случае для систематических
погрешностей постулируется равномерный закон распределения в указанных пределах, θ, для которого дисперсия равна:
Sθ2 =
θ2
3
.
(3)
Обычно в измерении присутствует несколько составляющих систематических погрешностей, которые суммируются по правилам суммирования случайных величин,
имеющих равномерные законы распределения. Закон
72
распределения суммы систематических составляющих
погрешностей отличен от равномерного закона распределения, и для суммарной систематической погрешности
устанавливают доверительные границы погрешности.
Θ Σ (P) = ± k p
∑
n
i =1
Θ i2 ,
(4)
где Θi – граница i-й систематической погрешности,
k p – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью, числом составляющих систематической погрешности и их соотношением между собой.
Для доверительной вероятности Р=0,95 коэффициент
k p пренебрежимо мало зависит от числа составляющих
систематической погрешности и их соотношения, поэтому при указанной доверительной вероятности коэффициент k p принимают равным 1,1.
Формулы «суммирования» систематических и случайных погрешностей основаны на суммировании случайных величин, имеющих нормальный или равномерный законы распределений. В отечественных нормативных документах [15] приводится следующая формула:
∆ 0,95 =
S
+ Θ Σ (P)
Θ2
S2
n
+ ∑ in=1 i ,
n
3
Θ2
S
+ ∑ in=1 i
3
n
t p (n − 1)
(5)
где tp(n-1) – коэффициент Стьюдента, который определяется в зависимости от доверительной вероятности
P и числа результатов измерения n.
Значительную долю всех измерений составляют косвенные измерения, при которых измеряемая величина Y
определена как функция непосредственно измеряемых
величин X1, ... , Xm (прямых измерений):
Y=F(X1, ... , Xm).
(6)
Обоснование или постулирование вида зависимости
F является в общем случае сложной задачей, плохо поддающейся формализованному описанию. В многоэтапной измерительной процедуре первый этап, связанный с
определением уравнения измерения (6), во многом является определяющим для получения оценки измеряемой
величины и оценивания ее точности [16, 17].
Изложенный выше подход оценивания характеристик погрешности измерений легко распространяется
на косвенные измерения, когда уравнение (6) допускает
линеаризацию:
Y =∑
∂F
( X i − xi ) ,
∂X i
(7)
где x1, ... , хm – значения непосредственно измеряемых
величин.
Точность измерения является обобщенной характеристикой качества измерения. Среди частных характеристик выделяют прецизионность и правильность
измерений. Прецизионность измерений отражает близость друг к другу повторных результатов измерений, выполненных в условиях прецизионности измерений. Эти
условия отличаются варьированием отдельных факторов,
влияющих на результат измерения. При минимальном
варьировании факторов говорят об условиях повторяемости, а при максимальном варьировании факторов – об
условиях воспроизводимости. При реализации условий
воспроизводимости анализируют близость результатов
измерений одной и той же величины, полученных в
разных лабораториях. Показатели воспроизводимости
измерений являются характеристикой МВИ, для их
оценки проводят межлабораторные измерения среди
референтных лабораторий, освоивших и применивших
данную методику [18]. Правильность измерений отражает близость к нулю систематических погрешностей
измерений также в определенных условиях измерений.
В рамках данной статьи не рассматривается задача
нормирования точности измерений и представления
результата измерения. Эта задача решается отдельно для
нормирования точности методик и средств измерений
[19, 20].
Как было отмечено выше, важным требованием к
методам оценивания точности измерений, используемых
в области законодательной и прикладной метрологии, является требование унификации. Это требование является
необходимым условием обеспечения единства измерений. На рубеже XX и XXI вв. произошли существенные
изменения в построении международной системы измерений, направленные на еще большую кооперацию и
сближение с целью преодоления технических барьеров
во многих областях международного сотрудничества.
Можно сказать, что в настоящее время складывается
международная система обеспечения единства измерений за счет прослеживаемости результатов измерений
к единицам величин Международной системы единиц
СИ. В 1993 г. было выпущено Руководство по выражению неопределенности измерений GUM [21], а в 1999 г.
была подписана Договоренность о взаимном признании
национальных эталонов, сертификатов измерений и
калибровок, выдаваемых национальными метрологическими институтами (НМИ) [22]. В основе взаимного
признания результатов измерений лежат объективные
результаты ключевых сличений национальных эталонов.
Россия является одной из ведущих метрологических
держав, активно участвующей в реализации MRA [22]
и международных ключевых сличениях национальных
эталонов с целью установления их эквивалентности.
НМИ России в рамках региональной метрологической
организации Евро-Азиатское сотрудничество государственных метрологических учреждений (КООМЕТ)
обеспечивают связь региональных ключевых сличений
со сличениями Международного комитета по мерам и
весам (МКМВ, CIPM).
Обработка результатов сличений национальных
эталонов опирается на Руководство по выражению неопределенности измерений GUM [21], которое, по сути,
стало основным международным нормативным документом по оцениванию точности измерений. Концепция
«неопределенности измерения» вызвала широкое обсуждение в России на страницах журналов [23–26, и др.]
и различных конференциях, семинарах, посвященных
вопросам обработки результатов измерений и оценивания
точности [http://www.vniim.ru]. Эта концепция поначалу
вызвала некоторое «отторжение», поскольку нарушала
сложившуюся систему нормативных документов в России в области оценивания точности измерений. Однако
в последнее время усилился процесс интеграции России
в международное сообщество, который требует гармо-
73
низации стандартов и других нормативных документов,
в том числе в области метрологии, калибровки средств
измерений, сертификации продукции – для устранения
барьеров в торговом, промышленном, научном и культурном обмене и сотрудничестве. Следует, в частности,
отметить принятие ГОСТ Р ИСО 17025 [27], работы
по реализации CIPM MRA [22], возрастание доли проведения калибровок эталонов и средств измерений при
передаче единиц величин. Все перечисленное «подтолкнуло» к принятию GUM и Дополнений к нему в качестве
стандартов Российской Федерации [28–31].
Создание GUM имеет долгую историю. Международный комитет мер и весов в 1978 г. поручил рассмотреть
задачу обеспечения международного единства в подходе
к представлению и оцениванию точности результата измерения Международному бюро мер и весов совместно
с национальными метрологическими лабораториями.
В результате проделанной работы Рабочая группа
МБМВ по составлению отчета о неопределенностях
измерений подготовила Рекомендацию INC-1 (1980)
«Выражение экспериментальных неопределенностей»,
которая была одобрена и утверждена МКМВ.
Поскольку в результатах измерений специалисты
заинтересованы повсеместно и повседневно, МКМВ
передал разработку подробного Руководства Международной организации по стандартизации (ИСО), которая
могла лучше выразить потребности, возникающие из
широких интересов науки, техники, промышленности,
торговли, здравоохранения, обеспечения безопасности,
а также подготовки регулирующих нормативных актов.
Техническая Консультативная группа ИСО по метрологии создала Рабочую группу (ISO/ТАС4/WG3) из экспертов, представляющих наиболее авторитетные в мире
организации по метрологии: МБМВ и Международную
организацию по законодательной метрологии (МОЗМ),
а также по стандартизации: ИСО и Международную
электротехническую комиссию (МЭК).
Итогом работы этой группы было составление Руководства по выражению неопределенности измерения
[21], которое в 1993 г. было издано в Швейцарии под
эгидой семи международных организаций: МБМВ,
МЭК, ИСО, МОЗМ, Международного союза по чистой
и прикладной химии, Международного союза по чистой
и прикладной физике и Международной федерации
клинической химии.
Заявленной целью Руководства являлось: обеспечить
полную информацию о том, как составлять отчеты о
неопределенностях измерений; предоставить основу
для международного сличения результатов измерений;
предоставить универсальный метод для выражения и
оценивания неопределенности результата измерения,
применимый ко всем видам измерений и всем типам
данных, используемых при измерениях.
Величина, непосредственно используемая для выражения неопределенности, должна быть: внутренне согласующейся, то есть должна непосредственно выводиться
из компонентов, составляющих ее, а также быть независимой от того, как эти компоненты группируются, или от
деления компонентов на подкомпоненты; допускающей
передачу, то есть должна существовать возможность
непосредственного использования неопределенности,
оцененной для одного результата как составляющей
при оценивании неопределенности другого измерения,
в котором используется первый результат.
Руководство, основанное на Рекомендации INC-1
(1980), дает правила выражения и оценивания неопределенности измерения для использования службами
метрологии, стандартизации, калибровки и аккредитации
лабораторий.
Принципы этого Руководства предназначены для
использования в широком спектре измерений, включая
те, которые требуются для: поддержания контроля качества и обеспечения качества в процессе производства;
согласованности и усиления законов и регулирующих
актов; проведения фундаментальных и прикладных исследований и разработок в науке и технике; эталонов и
приборов для калибровки и проведения испытаний по
всей национальной системе измерений для обеспечения
единства измерений и прослеживаемости к национальным эталонам; разработки, поддержания и сличения
международных и национальных эталонов единиц величин, включая стандартные образцы состава и свойств
веществ и материалов.
Основным понятием, используемым в Руководстве,
является понятие «неопределенность измерения». Неопределенность измерения трактуется в двух смыслах:
широком и узком. В широком смысле «неопределенность» трактуется как «сомнение», например: «... когда
все известные или предполагаемые составляющие
погрешности оценены и внесены соответствующие поправки, все еще остается неопределенность относительно
истинности указанного результата, то есть сомнение в
том, насколько точно результат измерения представляет
значение измеряемой величины».
В узком смысле неопределенность измерения есть
«параметр, связанный с результатом измерения, который характеризует разброс значений, которые могли бы
быть обоснованно приписаны измеряемой величине».
В качестве этого параметра в Руководстве используют
стандартную неопределенность, суммарную неопределенность и расширенную неопределенность.
В основе вычисления неопределенности измерения
лежат те же методы теории вероятностей и математической статистики, которые используются при оценке
характеристик погрешности. Однако их интерпретация
соответствует байесовскому подходу в теории вероятностей, в отличие от частотного подхода, который используется при оценивании характеристик погрешностей
измерений.
В байесовском подходе случайная величина сопоставляется измеряемой величине и описывает вероятности ее
возможных значений, исходя из всей доступной информации об измерении: как априорной, так и содержащейся в
экспериментальных данных, полученных при измерении
[32]. Такой подход соответствует, прежде всего, выражению точности каждого конкретного измерения. Поэтому
он легко и гармонично нашел применение в задачах ключевых сличений национальных эталонов и калибровки
эталонов [32, 33]. Выше уже отмечалось, что подход
на основе оценивания характеристик погрешностей,
наоборот, имеет весомое обоснование при выполнении
технических измерений.
74
Оценки перечисленных неопределенностей получают
на основе ряда экспериментальных данных (оценки неопределенностей по типу А) и на основе дополнительной,
в том числе экспертной, информации (оценки неопределенностей по типу В). К описанию неопределенностей
применяется статистический подход независимо от способа их оценивания (при этом считается, что все поправки
на систематические погрешности уже введены). Однако в
отличие от подхода к оцениванию характеристик погрешности измерения, случайная величина сопоставляется
не с погрешностью измерения, а с самой измеряемой
величиной для описания ограниченного знания значения
этой величины. Для такой интерпретации используется
байесовская трактовка вероятности, как субъективная
оценка вероятности, на основе доступной информации
об измеряемой величине и средствах измерений, МВИ
и т. д., используемых при измерении.
В качестве неопределенности измерения обычно оценивают расширенную неопределенность: а для промежуточных величин, на основе которых получают результат
измерения, вычисляют стандартные неопределенности.
Основные положения Руководства [21] сводятся к
следующему. Понятие «неопределенность измерения»
вводится для описания точности измерения как степени
доверия к полученному результату. Основным количественным выражением неопределенности измерения
является стандартная неопределенность (u) и суммарная
стандартная неопределенность (uc).
В тех случаях, когда это необходимо, вычисляют расширенную неопределенность и по формуле:
U=k·uc ,
(8)
где k – коэффициент охвата (числовой коэффициент,
используемый как множитель суммарной стандаpтной
неопределенности для получения расширенной неопределенности).
В Руководстве принято уравнение измерения (модель
измерения) в виде:
у=f(X1, … , Хm),
(9)
где у – измеряемая величина; Х1, ... , Хт – входные
величины: непосредственно измеряемые или другие
величины, влияющие на результат измерения; m – число
входных величин; f – вид функциональной зависимости.
Оценку измеряемой величины у вычисляют как функцию оценок входных величин Х1, …, Хт после внесения
поправок на все известные систематические эффекты:
y=f(х1, … , хm).
На следующем этапе вычисляют стандартные неопределенности входных величин u(Xi) (i=1, ..., т) и
возможные коэффициенты корреляции r{xi, xj} оценок
i-й и j-й входных величин (j=1, ..., т).
Исходными данными для оценивания стандартной
неопределенности по типу А являются результаты многократных измерений: xil , …, xin ; i=1, ..., m.
Стандартная неопределенность i-й входной величины
вычисляется по формуле:
u(x i ) = u A (x i ) =
1
n
2
∑
q =1 (x iq − x i )
n( n − 1)
– для результата измерения xi= x i , вычисленного как
среднеарифметическое значение повторных измерений.
Исходными данными для оценивания стандартной
неопределенности по типу В является следующая априорная информация:
– данные предшествовавших измерений величин,
входящих в уравнение измерения; сведения о виде распределения вероятностей;
– данные, основанные на опыте исследователя или
общих знаниях о поведении и свойствах соответствующих приборов и материалов;
– неопределенности констант и справочных данных;
– данные поверки, калибровки; сведения изготовителя о приборе, и др.
Неопределенности данных для такой информации
обычно представляют в виде границ отклонения входной
величины от ее оценки. В случае неизвестного закона
распределения вероятностей наиболее распространенный способ формализации неполного знания о входной
величине базируется на постулировании равномерного
закона распределения в указанных (нижней и верхней)
границах (bi-, bi+) для i-й входной величины. При этом
стандартная неопределенность, оцениваемая по типу В,
определяется по формуле:
u (x i ) = uB (x i ) = (bi + − bi − ) / 2 3 .
В случае других законов распределения выражения
для оценок неопределенности по типу В будут иными.
Для симметричных границ (±bi)
u (x i ) = uB (x i ) = bi / 3 .
Для оценки коэффициента корреляции используются
согласованные пары измерений (xik, xjk); k=1, …, n.
Далее вычисляют суммарную стандартную неопределенность ис. В случае некоррелированных оценок
x1, ..., хт суммарная стандартная неопределенность вычисляется по формуле:
uC2 ( y ) = ∑ im=1 (
∂f 2 2
) u ( xi ) ,
∂xi
а при наличии корреляции:
m
uC2 ( y ) = ∑ (
i =1
m m
∂f 2 2
∂f ∂f
) u ( xi ) + ∑∑
r ( xi , x j )u ( xi )u ( x j ) ,
∂xi
i =1 j =1 ∂xi ∂x j
где r(xi, хj) – коэффициент корреляции; u(хi) – стандартная неопределенность i-ой входной величины, оцененная по типу А или по типу В.
Формулы для расширенной неопределенности в
GUM вызывают постоянную критику с момента выхода
документа. Вычисление расширенной неопределенности
должно базироваться на законе распределений выходной
величины в уравнении измерения, который в большинстве случаев неизвестен. Поэтому во многих практических случаях при вычислении неопределенностей
измерений фактически постулируют нормальный закон
распределения выходной величины и полагают k равным: k=2 при p=0,95 и k=3 при р=0,99. Альтернативным
способом вычисления расширенной неопределенности
является использование метода Монте-Карло для моде-
75
лирования закона распределения выходной величины
на основе совместного закона распределения входных
величин. Аналитическое вычисление расширенной неопределенности возможно только в отдельных частных
случаях.
В заключение необходимо подчеркнуть, что GUM
достиг своей основной цели, – стал международным
документом в области оценивания точности измерений.
Однако сразу после его выхода и до сегодняшних дней
он является объектом постоянного обсуждения и подвергается обоснованной критике за отдельные положения и
внутренние несогласованности. Прошло более двадцати
лет с момента выхода GUM, и этой дате посвящен специальный выпуск журнала Metrologia [35].
Развитие и совершенствование подхода на основе
концепции неопределенности идет через разработку
Дополнений к нему, которые распространили его на
нелинейные модели, вычисление неопределенностей
измерений произвольного числа выходных величин [31].
Общее представление о концепции неопределенности и
системе основополагающих документов по вычислению
неопределенности измерений дано в [28]. В настоящее
время готовится пересмотр GUM, и одной из причин
пересмотра стала его внутренняя несогласованность,
связанная со «смешением» байесовского и частотного
подходов в рамках одного документа.
В России в настоящий момент используются оба подхода для оценивания точности измерений. Эта ситуация
закреплена в последней редакции РМГ 29–2013 «Метрология. Основные термины и определения» [2], где разные
способы выражения точности измерений объединены
понятием «показатели точности измерений».
Литература
1. Международный словарь по метрологии: основные и
общие понятия и соответствующие термины / пер. с англ.
и фр. / ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, Белорус. гос. ин-т
метрологии. Изд. 2-е, испр. – СПб.: НПО «Профессионал»,
2010. (русская версия документа МБМВ JCGM 200:2008).
2. РМГ 29-2013 Рекомендации по межгосударственной
стандартизации. Государственная система обеспечения
единства измерений. Метрология. Основные термины и
определения.
3. Маликов М.Ф. Основы метрологии: Ч.1. Учение об
измерении. М.: Комитет по делам мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР, 1949.
4. Долинский Е.Ф. Обработка результатов измерений. М.:
Изд-во стандартов, 1973.
5. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. Л.: Энергия,
1978.
6. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей
результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991.
7. Селиванов М.Н., Фридман А.Э., Кудряшова Ж.Ф. Качество измерений: Метрологическая справочная книга. Л.:
Лениздат, 1987.
8. Фридман А.Э. Основы метрологии. Современный
курс. СПб.: НПО «Профессионал», 2008.
9. Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология. Ч. 1. Общая
теория измерений. СПб.: Изд-во СЗТУ, 2008; Ч. 2. Обеспечение единства измерений. СПб.: Изд-во СЗТУ, 2010.
10. Slaev V.A., Chunovkina A.G., Mironovsky L.A. Metrology
and Theory of Measurement. Berlin: De Gruyter, 2013.
11. Слаев В.А., Балалаев В.А., Синяков А.И. Теория
систем воспроизведения единиц и передачи их размеров:
Науч. изд. – Учебное пособие / Под ред. В.А. Слаева. СПб.:
АНО НПО «Профессионал», 2004.
12. Довбета Л.И., Лячнев В.В., Сирая Т.Н. Основы теоретической метрологии. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ»,
1999.
13. Слаев В.А., Балалаев В.А., Синяков А.И. Потенциальная точность измерений: Научное издание – Учебное
пособие Под ред. В.А. Слаева. СПб.: АНО НПО «Профессионал», 2005.
14. Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений.: Изд-во стандартов, 1991.
15. ГОСТ Р 8.736-2011 Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные
положения.
16. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки
экспериментальных данных при измерениях. Л.: Энергоатомиздат. 1990.
17. Sommer K.D., Siebert B.R.L. [LMET, PTB] Systematic
approach to the modeling of measurements for uncertainty
evaluation. Metrologia, 43 (2006) 200–210.
18. ГОСТ Р ИСО 5725-2002 Точность (правильность и
прецизионность) методов и результатов измерений (Ч. 1–6).
19. ГОСТ 8.010-2013 Межгосударственный стандарт.
Государственная система обеспечения единства измерений.
Методики выполнения измерений. Основные положения.
20. ГОСТ 8.009 Государственная система обеспечения
единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.
21. Руководство по выражению неопределенности измерения / пер. с англ. под ред. проф. В.А. Слаева: ВНИИМ
им. Д.И. Менделеева, СПб, 1999. (Guide tо the Expression
of Uncertainty in Measurement (GUM).: First edition – ISO,
Switzerland, 1993).
22. Договоренность о взаимном признании национальных измерительных эталонов и сертификатов калибровки и
измерений, выдаваемых национальными метрологическими
институтами (Mutual Recognition Arrangement – MRA). Севр,
Франция. 1999.
23. Кузнецов В.П. Сопоставительный анализ погрешности и неопределенности измерений // Измерительная
техника, 2003, № 8, С. 21–27.
24. Голубев Э.А. Неопределенность измерений и ГОСТ Р
ИСО 5725. Заводская лаборатория. Диагностика материалов,
2007. № 6. С. 63–68.
25. Левин С.Ф. Неопределенность в узком и широком
смыслах результатов поверки средств измерений // Измерительная техника, 2007. № 9.
26. Слаев В.А., Чуновкина А.Г. Перспективы внедрения
«Руководства по выражению неопределенности измерений»
в России // Измерительная техника. 2003. № 9. С. 22–24.
27. ГОСТ ИСО/МЭК 17025-2009. Общие требования
к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий.
28. ГОСТ Р 54500.1-2011 / Руководство ИСО/МЭК
98-1:2009. Неопределенность измерения. Ч.1. Введение в
Руководство по выражению неопределенности измерения.
29. ГОСТ Р 54500.3-2011 / Руководство ИСО/МЭК 983:2008. Неопределенность измерения. Ч. 3. Руководство по
выражению неопределенности измерения.
76
30. ГОСТ Р 54500.3.1-2011 / Руководство ИСО/МЭК 983:2008. Неопределенность измерения. Ч. 3. Дополнение 1.
Руководство по выражению неопределенности измерения.
Трансформирование распределений с использованием метода Монте-Карло.
31. ГОСТ Р 54500.3.2–2009 / Руководство ИСО/МЭК
98-3:2008 / Дополнение 2:2011. Обобщение на случай произвольного числа выходных величин.
32. РМГ 115-2011 ГСИ. Калибровка средств измерений.
Алгоритмы обработки результатов измерений и оценивания
неопределенности.
33. Bегер В. Информация об измеряемой величине как
основа формирования функции плотности вероятности //
Измерительная техника, 2003. № 9. С. 3–8.
34. Чуновкина А.Г. Оценивание данных ключевых сличений национальных эталонов. СПб.: Профессионал. 2009.
35. Metrologia 51 (2014).
А.Г. Чуновкина, В.А. Слаев
2.4.3. Математические методы
обработки данных при измерениях
I. Математическая обработка экспериментальных
данных (ЭД), полученных в ходе измерительного эксперимента, выполняется на заключительном этапе измерения с целью нахождения результата измерения и
показателей его погрешности.
В общем случае обработка ЭД включает следующие
операции [4, 15, 16]:
1. Анализ ЭД и априорной информации, включая
оценки составляющих погрешностей;
2. Вычисление и внесение возможных поправок на
систематические погрешности;
3. Анализ математической задачи обработки ЭД;
4. Нахождение алгоритма обработки ЭД или выбор
одного из возможных (на основе анализа ЭД и сведений
об алгоритмах обработки);
5. Вычисление результата измерения и показателей
его погрешности согласно выбранному алгоритму;
6. Анализ и интерпретация полученных результатов,
включая:
а) проверку выполнения исходных (физических) требований к результатам, сформированным при постановке
измерительной задачи (по диапазонам, точности и т. д.);
б) проверку согласованности результатов с принятой
моделью измерения;
7. Запись результата измерения (вместе с показателями погрешности) в соответствии с установленной
формой представления.
На практике объем обработки ЭД бывает различным:
некоторые операции выполняются в сокращенном виде
или даже отсутствуют. Наиболее полно она выполняется
при метрологических измерениях высшей точности [15,
18]. В узком смысле обработка ЭД сводится к вычислению результата измерения (п. 5); например, это имеет
место при технических измерениях [7]. Однако и в этом
случае другие операции принципиальны для получения
корректного результата и могут выполняться заранее, при
разработке и аттестации методики измерений.
II. При формировании моделей ЭД за основу принимают уравнения измерений – зависимости между измеряемой величиной и непосредственно наблюдаемыми
величинами. Согласно их видам, традиционно выделяют
четыре категории измерений – прямые, косвенные, совместные и совокупные [6, 15, 16].
При прямых измерениях искомая величина Q и
наблюдаемая X совпадают или пропорциональны;
уравнение измерения: Q=cX. При косвенном измерении
искомая величина Q является известной функцией от
непосредственно измеряемых аргументов:
Q= f(X1,...,Xm) .
Совместные измерения выполняют с целью нахождения функциональной зависимости между переменными
физическими величинами Х и Y: Y=f (X). Для этого
измеряют ряд величин X1,...,Xn и соответствующих им
величин Yi=f (Xi) , i=1…n.
Совокупные измерения выполняют для нахождения
набора одноименных величин Q1,...,Qm, на основе непосредственных измерений сумм или разностей этих
величин в различных сочетаниях:
m
Yi = ∑ cijQ j , где cij = 0 или ±1 .
j =1
Приведенные выше уравнения – это зависимости
между истинными значениями величин. При формировании полной системы уравнений для обработки ЭД
необходимо уточнить модели ЭД с учетом погрешностей
измерений.
Формирование уравнений обработки данных на основных этапах измерений кратко представлено в таблице1 для различных категорий измерений [18].
Далее для решения полученных уравнений необходимо ввести:
а) модели для описания погрешностей ЭД;
б) критерий качества результата измерения.
Для описания погрешностей ЭД чаще всего используют вероятностные модели; соответственно, принимают
статистические критерии качества, чаще всего – дисперсию погрешности результата измерения. Поэтому
при обработке ЭД преимущественно используют статистические методы.
III. Важнейшую роль при измерениях играет оценивание погрешностей, которые характеризуют качество
полученных результатов [13, 15, 18]. Погрешность измерения, определяемая как отклонение полученной оценки
измеряемой величины Q от ее истинного значения Q0,
представляется либо в абсолютной форме: ζ (Q)= Q –Q0,
либо в относительном виде: δ(Q)=( Q −Q0)/ Q0.
77
Таблица 1. Формирование системы уравнений для обработки данных при измерении
Этап
измерения
Категории измерений
прямые
косвенные
совместные
Q=X
Q=f(x,y),
f – известна
Y=f(X),
f – неизвестна
Постановка измерения
Планирование
измерения
Измерительный
эксперимент
n,
x1,...,xm
n, m
x1,...,xn,
y1,...,ym
Yi=f(Xi),
m: x1,...,xm,
ni: yi1,...,yini
xi=Q+ ς(xi)
xi=Xi+ ς(xi)
yi=Yi+ ς(yi)
xi=Xi+ ς(xi)
yj=f(xi)+ ς(yij)
совокупные
Qj, j=1..m
n, cij=0, ±1
m
Yi = ∑ cijQ j , i=1..n
1
m
yi = ∑ cij Q j + ς (yi )
1
Критерий
Обработка
экспериментальных
данных
∼
D (Q − Q ) = min
Оценки:
Q=x
Q = f (x, y)
Задача оценивания погрешности измерения состоит
в получении оценок характеристик погрешностей. Основные принципы анализа и оценивания погрешностей
сводятся к следующему [4, 15]:
1. Для погрешностей оценивают показатели (параметры или функционалы), определенные в рамках принятых моделей.
2. Показатели погрешностей оценивают приближенно; их точность обусловлена целью и требуемой
точностью измерения, а также объемом априорной
информации.
3. Показатели погрешностей оценивают сверху; однако желательны реалистические, не очень завышенные
оценки показателей.
Таким образом, основными задачами при оценивании
погрешностей являются:
– Описание погрешностей и выделение составляющих;
– Формирование моделей погрешностей и определение показателей;
– Оценивание показателей составляющих погрешностей;
– Оценивание показателей суммарной погрешности.
Составляющие погрешности выделяются по различным признакам [4, 15, 18]:
1) По причинам возникновения:
ζ = ζм + ζи + ζл,
где ζм – методическая погрешность – обусловлена
несовершенством метода измерений;
ζи – инструментальная – обусловлена несовершенством средств измерений (СИ);
ζл – личная – обусловлена индивидуальными свойствами операторов.
Это разложение детализируется в соответствии с
элементами измерения [18]:
ζ(Q) = ζ0 + ζ1 + ζ2+ ζ3 + ζ4 + ζ5+ ζ6 + ζ7,
где ξ0– обусловлена несоответствием свойств объекта исследований и его модели;
min ∑ ( yi − f (x i )) 2
min ∑ ( yi − ∑ cij Q j ) 2
МНК-оценки
МНК-оценки
ξ1– взаимодействием СИ с объектом исследований;
ξ2– помехой на входе СИ;
ξ3 – неточным соответствием свойств реального СИ
и его модели;
ξ4 – неточной реализацией методики измерений;
ξ5 – отсчитыванием показаний, помехами на выходе СИ;
ξ6 – неидеальностью алгоритма обработки данных;
ξ7 – несовершенством вычислительного устройства.
При этом составляющие: ξ0, ξ1, ξ4, ξ6 – относятся к
методическим, ξ2, ξ3, ξ5, ξ7 – к инструментальным, ξ5– к
личным погрешностям.
2) По свойствам выделяются составляющие:
ζ(Q) = ϑ,
где ϑ – систематическая погрешность, которая при
повторных измерениях остается постоянной или закономерно изменяется;
 – случайная составляющая, которая изменяется
нерегулярным образом.
Последнее разложение наиболее важно для обработки
ЭД, поскольку определяет выбор моделей погрешностей,
показателей и методов их оценивания. Так, случайные погрешности обычно описывают случайными величинами,
и их основными показателями являются дисперсия D
и среднее квадратическое отклонение (СКО):
σ = Dε .
СКО является наиболее компактной и удобной для
преобразований характеристикой погрешности. В частности, с его помощью легко выполняется суммирование
случайных составляющих. Однако более наглядное представление о возможных значениях погрешностей дает доверительный интервал, который содержит погрешность
с заданной доверительной вероятностью Р.
IV. Наиболее распространенным на практике является
случай прямых многократных измерений, при которых
ЭД имеют вид:
хi=Q+ ε i+ , i=1...n,
где i случайные погрешности,
 – систематическая, n > 3.
78
Выбор алгоритма обработки определяется, прежде
всего, информацией о случайных погрешностях ЭД [4,
15, 18]. Результат измерения и показатели случайной
погрешности вычисляют непосредственно по выборке,
используя статистические методы.
1. Чаще всего предполагают, что случайные погрешности ЭД имеют гауссовские распределения с плотностью вида:
ϕ ( x) = exp{−( x − a) 2 / 2σ 2 }/ σ 2π ,
именно для этой модели наиболее полно разработан
статистический аппарат. Тогда в качестве результата измерения принимают среднее арифметическое выборки
1 n
x = ∑ xi ;
n i =1
СКО и доверительная граница случайной погрешности имеют вид
S ( x ) = S n и ε P = tP S / n ,
где СКО выборки S оценивается по формуле:
S=
n
∑(x − x)
i
2
/ ( n − 1) ,
i =1
tP – коэффициент Стьюдента (с n-1 степенями
свободы).
Однако эти оценки являются оптимальными только
при гауссовском распределении ЭД; при отклонениях
от него можно использовать другие оценки измеряемой
величины и, соответственно, погрешностей.
2. Если ЭД имеют экспоненциальное распределение
с плотностью вида:
p( x ) = e− x −a /λ / 2λ ,
то в качестве результата измерения принимается выборочная медиана med, которая определяется как среднее
в упорядоченной по возрастанию выборке x′1 ≤ x′2 ≤... ≤ x′n:
⎧ xk′ +1 при n = 2k + 1;
⎪
med = ⎨ 1
⎪⎩ 2 ( xk′ + xk′ +1 )при n =2k
m
Θa = ∑ Θi .
i=1
Доверительные границы случайной погрешности
также определяются по упорядоченной выборке и имеют
вид: ( xu′ − med , xv′ − med ), где номера u и v – ближайшие
целые числа, которые меньше n + 1 − zP n 2 и больше
n + 1 + z P n 2 , z – процентная точка гауссовского расP
пределения (например: z0,95=1,96; z0,99=2,58).
Отметим, что медиана med, в отличие от среднего x ,
устойчива к возможным отклонениям от принятого вида
распределения и имеет широкую область применения;
поэтому она также используется при малой информации
о распределении ЭД.
3. Если ЭД имеют равномерное распределение на
интервале (Q − l , Q + l ), то в качестве результата измерения принимается середина размаха, то есть полусумма
наибольшего и наименьшего значений выборки:
1
Qr = ( x1′ + xn′ ).
2
Доверительная граница и СКО погрешности при этом
вычисляются по формулам:
(
)
(
1
2
S (Qr ) = ( xn′ − x1′ ) / 2( n + 1)( n + 2).
ε P = ( xn′ − x1′ ) ⎡⎣(1 − P ) −1/( n −1) − 1⎤⎦ ,
Однако эти оценки справедливы лишь для равномерного распределения ЭД; при нарушении этого условия погрешности резко возрастают (и их оценивание
затруднено). В этом отношении оценка Qr существенно
отличается от медианы, которая остается надежной
оценкой в широкой области.
4. Если распределение ЭД отлично от гауссовского,
но остается близким к нему, то за результат измерения
можно принять усеченное среднее, вычисленное по сокращенной выборке, после удалении из нее определенной
доли α (например, 5%) крайних (наименьших и наибольших) элементов [4, 18].
Приведенные методы обработки ЭД кратко отражены
в таблице 2. При этом представлены основные группы:
классические оптимальные алгоритмы, включая среднее
x , устойчивые, включая усеченное среднее, и эвристические, включая медиану.
V. Оценивание систематических погрешностей
существенно отличается от случайных составляющих,
поскольку преимущественно опирается на априорную
информацию. Прежде всего, изучают и аппроксимируют
регулярно изменяющиеся систематические составляющие. Во многих случаях на них удается внести поправки,
и тогда подлежат оцениванию неисключенные остатки
систематических погрешностей (НСП).
При оценивании НСП принимают интервальные
(детерминированные) или квазистатистические модели
и используют различные эвристические методы [15, 16].
Предполагают, что НСП представлена в виде суммы
элементарных составляющих ϑι, для которых заданы
границы Θi, i = 1…m. Основными показателями НСП
также являются границы, которые вычисляют различными способами.
1) Арифметическая граница НСП является надежной,
но обычно завышена:
)
2) В предположении о нерегулярном изменении
составляющих НСП (условно описывая их случайными величинами с равномерными распределениями в
заданных границах), для суммарной НСП оценивают
доверительную границу
m
Θ P = k P ∑ Θi2 ,
i =1
где коэффициенты принимают: k0.95=1,1 при доверительной вероятности P=0,95; k0.90=0,95 при P=0,90;
k0.99=1,4 при P=0,99 и m > 4.
VI. При суммировании случайной и систематической
составляющих, то есть оценивании суммарной погрешности по характеристикам составляющих, также используют эвристические методы [15, 16].
1) Арифметическая граница суммарной погрешности
надежна, но обычно завышена:
∆ a = ε P + ΘP .
2) При статистическом суммировании сначала проверяют возможность пренебречь одной из составляющих
погрешности. Для этого вычисляют отношение границы
систематической и СКО случайной составляющих:
r = Θ / Sε . Если r < 0,8 , то систематическая погрешность
79
Таблица 2. Основные методы обработки данных при измерениях
Методы обработки данных
Измерения
классические
оптимальные
Прямые
Среднее арифметическое;
метод максимального
правдоподобия (ММП)
Косвенные
устойчивые
высокоэффективные
непараметрические
и упрощенные
Усеченные средние;
М-оценки,
Lp – оценки, 1≤p<2
Медиана;
методы, основанные
на порядковых статистиках
Методы обработки при прямых измерениях аргументов
и методы вычисления и аппроксимации функций
Совместные
А) регрессионная
модель
Метод наименьших
квадратов (МНК); ММП
Метод наименьших
модулей;
МНК с отбраковкой данных,
М-оценки,
Lp – оценки, 1≤p<2
Медианные;
графические
Б) конфлюентная
модель
МНК с учетом оценок
дисперсий;
метод ортогональной
регрессии; ММП
Конфлюентные
модификации
М-оценок
Методы, основанные
на группировке;
дробно-линейные
Совокупные
МНК
мала, и принимают ∆ P = ε P ; если r >8, то случайная погрешность мала, и принимают ∆ P = ΘP .
Если 0,8 < r < 8 , то учитывают две составляющие,
и приближенная доверительная граница суммарной
погрешности вычисляется по одной из эмпирических
формул:
а) ∆ = k [ΘP + ε P ];
где k=0,8 при P=0,95; k=0,85 при P=0,99;
б) ∆ = kΣ SΣ , где SΣ = Sε2 + Sϑ2 ,
kΣ = (ε P + ΘP ) / ( Sε + Sϑ ) .
VII. Приведенные выше способы оценивания составляющих применимы, прежде всего, для прямых
многократных измерений [15, 16] и регламентированы
[2]. Для других категорий измерений алгоритмы вычисления результатов измерений по ЭД будут отличаться от
приведенных; основные группы алгоритмов приведены
в таблице 2. Однако общие методы оценивания систематических погрешностей и суммирования составляющих
остаются справедливыми для всех категорий [18].
В общем случае, если алгоритм вычисления результата измерения представлен в явном виде: Q = F ( x1, …, xn,
y1, …, yn), погрешность измерения задается выражением:
n
ζ (Q ) = ζ M + ∑ [η xiζ ( xi ) + η yiζ ( yi )],
i =1
где ζ M – методическая погрешность; η xi = ∂ F / ∂ xi ,
η yi = ∂ F / ∂ yi – коэффициенты влияния.
Оценки погрешности измерения зависят от формы
задания погрешностей ЭД.
1) Если заданы границы суммарных погрешностей
ЭД: ζ ( xi ) < ∆ x ; ζ ( yi ) < ∆ y ; и границы методической
погрешности алгоритма ζ M < ∆ M , то получают границы
погрешности измерения, детерминированные или доверительные:
Упрощенный МНК
n
n
∆(Q ) = ∆ M + ∆ x ∑ η xi + ∆ y ∑ η yi ;
1
1
n
n
2
∆ P (Q ) = ∆ M + k P ∆ 2x ∑ η xi + ∆ 2y ∑ η yi .
2
1
1
2) Если заданы характеристики составляющих –
СКО случайных и границы систематических погрешностей ЭД, то СКО случайной погрешности результата
измерения:
n
n
1
1
2
2
S (ε ) = ∑ S xi2 η xi + ∑ S yi2 η yi ,
границы систематической погрешности, детерминированные или доверительные:
n
n
Θ = ∆ M + ∑ Θ xi η xi + ∑ Θ yi η yi ;
1
1
n
n
Θ P = ∆ M + k P Θ ∑η + Θ2y ∑η yi2 .
2
x
1
2
xi
1
VIII. Построение функциональных зависимостей
(ФЗ) по ЭД (совместные измерения) – одна из важных
измерительных задач, например, при построении градуировочных характеристик СИ [1, 5, 6, 10, 12, 17]. Чаще
всего встречаются следующие виды ФЗ:
а) линейные Y = a + bX ;
б) нелинейные, приводимые к линейным преобразованием переменных;
в) линейные комбинации известных функций
k
Y = ∑a jg j ( x) .
j =1
Традиционно при построении ФЗ основным является
классический метод наименьших квадратов (МНК) [6,
10], который дает оптимальные оценки в случае, если
аргументы Xi известны точно (или погрешности пренебрежимо малы), а погрешности измерений Yi имеют
гауссовские распределения.
80
При нарушении указанных условий можно использовать другие методы, например, обобщенные МНК, робастные и эвристические алгоритмы. Основные группы
алгоритмов также представлены в таблице 2. Например,
при значимых погрешностях аргументов (конфлюентная
модель) можно применять различные конфлюентные
алгоритмы [4, 12, 17].
IX. Из приведенных выше рассуждений и таблицы
2 видно, что в современных измерительных задачах используют разнообразные алгоритмы обработки ЭД, в том
числе нетрадиционные и достаточно сложные. Сведения
о свойствах ЭД на практике весьма ограничены, поэтому обоснование выбора алгоритма и его параметров в
конкретных задачах, а также оценивание погрешностей
результатов вызывают затруднения. Однако свойства
алгоритмов обработки, вместе со свойствами СИ и ЭД,
влияют на качество измерений. Поэтому актуально
определение показателей (характеристик), которые
дают наглядное представление об области применения и
свойствах алгоритма, обеспечивают возможность выбора
алгоритмов и оценивания погрешностей результатов. Исследование алгоритмов на унифицированных моделях ЭД
с целью определения характеристик называется аттестацией алгоритмов [11, 19, 23] (по аналогии с аттестацией
СИ и методик измерений). При выполнении аттестации
алгоритмов обработки ЭД в метрологии принята следующая общая схема [19, 23]:
1) Выделяют однородную группу алгоритмов A={a},
предназначенных для решения группы задач обработки
ЭД.
2) Для выделенной группы алгоритмов выбирают:
а) П1, ..., Пn – показатели алгоритмов, характеризующие свойства алгоритмов и позволяющие их сопоставлять;
б) u1, ..., um – типовые модели ЭД на входе алгоритма,
характерные для данной измерительной задачи.
3) Вычисляют (оценивают) значения показателей алгоритма на типовых моделях ЭД (числа либо зависимости
показателей алгоритма от параметров ЭД); результаты аттестации представляют в виде матрицы: П(a)= ||Пi(a, uj)||.
Общая схема аттестации конкретизирована применительно к отдельным наиболее распространенным на
практике группам алгоритмов обработки ЭД [18, 19, 23],
в том числе: при прямых и косвенных измерениях, при
построении ФЗ, а также при определении экстремумов
сигналов. Следует подчеркнуть, что аттестация алгоритмов на типовых моделях ЭД не заменяет их проверку на
реальных ЭД, а лишь дополняет ее.
Выделяют три группы показателей алгоритмов: точности, устойчивости и сложности.
Показатели точности позволяют оценивать погрешности результатов, если ЭД соответствуют принятым
типовым моделям. К ним относятся: СКО и границы
(детерминированные или доверительные), и другие показатели, обусловленные задачей обработки.
Характеристики устойчивости алгоритмов отражают
влияние на результаты возможных отклонений реальных
ЭД от типовых моделей, а также задают допустимые
области (границы) параметров ЭД, в которых алгоритм
работает без сбоев. Статистический показатель устойчивости алгоритма – точка срыва, равная максимальной
доле искажений ЭД, при которой смещение результата
остается малым.
Показатели сложности характеризуют трудоемкость
применения алгоритма в зависимости от объема ЭД или
размерности задачи. Например, арифметическая сложность – это число элементарных операций при преобразовании ЭД в результат измерения.
Модели ЭД формируют как сочетания моделей полезных сигналов и погрешностей. Модели полезных
сигналов обычно основаны на уравнениях измерений;
для погрешностей задают модели случайных и систематических составляющих.
Случайные составляющие представляют случайными
функциями с типовыми распределениями (гауссовским,
равномерным, экспоненциальным и другими); систематические – детерминированными функциями простого
вида (постоянными, линейными, гармоническими и
специфическими для данной задачи).
Для определения значений показателей на моделях
ЭД Пi (a, uj) совместно реализуют аналитический подход
и статистическое моделирование: асимптотические показатели оценивают аналитически, при малых размерах
задач – путем моделирования. Такие показатели дают
пользователям информацию, которая позволяет рационально выбирать алгоритмы для решения конкретных
задач и оценивать погрешности получаемых результатов
обработки.
Литература
1. Вучков Н., Бояджиева Л., Солаков Е. Прикладной
линейный регрессионный анализ. – М.: Финансы и статистика, 1987.
2. ГОСТ Р 8.736-2011. ГСИ. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения.
3. ГОСТ Р ИСО 5725-2002. Точность (правильность и
прецизионность) методов и результатов измерений. Ч. 1 – 6.
4. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. – Л.: Энергоатомиздат, 1990.
5. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. –
М.: Финансы и статистика, 1981.
6. Долинский Е.Ф. Обработка результатов измерений. –
М.: Изд-во стандартов, 1973.
7. Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений. – М.: Изд-во стандартов, 1991.
8. Крейнович В.Я., Резник Л.К. Методы и модели формализации априорной информации в измерительных процедурах // Анализ и формализация измерительного эксперимента: Сб. науч. тр. / НПО «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева».
Л., 1986. С. 37–41.
9. Кузнецов В.А., Ялунина Г.В. Основы метрологии: Учеб.
пособие. – М.: Изд-во стандартов, 1995.
10. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы
теории обработки наблюдений. – М.: Физматгиз, 1961.
11. МИ 2174-91. ГСИ. Аттестация алгоритмов и программ обработки данных при измерениях. Основные положения.
12. МИ 2175-91 ГСИ. Градуировочные характеристики
средств измерений. Методы построения и оценивания погрешностей.
81
13. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешности
результатов измерений. – Л.: Энергоатомиздат, 1991.
14. ПМГ 96-2009. ГСИ. Результаты и характеристики
качества измерений. Формы представления.
15. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. – Л.:
Энергия, 1978.
16. Селиванов М.Н., Фридман А.Э., Кудряшова Ж.Ф.
Качество измерений: Метрологическая справочная книга –
Л.: Лениздат, 1987.
17. Семенов Л.А., Сирая Т.Н. Методы построения градуировочных характеристик средств измерений. – М.: Изд-во
стандартов, 1986.
18. Тарбеев Ю.В., Александров В.С., Довбета Л.И., Сирая Т.Н. Современные проблемы теоретической метрологии
// Итоги науки и техники. Сер. Метрология и измерительная
техника. Т. 8 / ВИНИТИ. – М., 1991.
19. Тарбеев Ю.В., Челпанов И.Б., Сирая Т.Н. Аттестация алгоритмов обработки данных при измерениях //
Измерения, контроль, автоматизация. – 1991. № 2 (78). –
С. 3–13.
20. Тарбеев Ю.В., Сирая Т.Н. Методы обработки
результатов измерений. Погрешности измерений / Заоч.
ин-т ЦПВ НТО приборостроителей им. С.И. Вавилова. –
М., 1990.
21. Худсон Д. Статистика для физиков. – М.: Мир, 1967.
22. Цветков Э.И. Основы теории статистических измерений. – Л.: Энергоатомиздат, 1986.
23. Chelpanov I.B., Ramasanova A.G., Siraya T.N. Certification of data processing algorithms // Mera-90, Abstr., v.IV –
Moscow, 1990.
24. Guide to the expression of the uncertainty in measurement. – ISO, Paris, 1995.
Т.Н. Сирая
2.4.4. Математическая метрология
Прошедшее после издания в 2001 г. «Российской
метрологической энциклопедии» пятнадцатилетие
внесло существенные изменения в интерпретацию и
содержание самого молодого раздела теоретической метрологии – математической метрологии. Дополнительно
к указанным в [1] задачам «формализации описания объектов, процедур, условий и средств измерений, а также
формирования развитого алгоритмического обеспечения
метрологического анализа результатов измерений, а также метрологического синтеза измерительных процедур и
измерительных цепей, удовлетворяющих предъявляемым
требованиям», в составе математической метрологии
формируется новый раздел – «Идентификация объектов
и отношений». Этот раздел объединяет достижения т.н.
обобщенной метрологии, опирающейся на теорию шкал,
и достижения операционалистского подхода к описанию
процедур измерений (уравнений измерений) в виде последовательности элементарных измерительных преобразований, позволившего сформировать взаимоувязанное
алгоритмическое обеспечение метрологического анализа
и метрологического синтеза.
Современная [2] математическая метрология определяется как теория математических моделей объектов, процедур, результатов и средств измерений. Соответственно
возникает фундаментальный вопрос о связи объекта и
модели измерений с истинным значением измеряемой
величины. Это тем более актуально, что высказываются
сомнения в целесообразности использования аксиомы о
наличии истинного значения величины. Достаточно указать на «Руководство по выражению неопределенности
измерений» [3], в котором тщательно избегается использование понятия истинное значение, а, соответственно,
по возможности, и понятия погрешность.
Несмотря на продуктивность применения неопределенности измерений для широкого круга прикладных
задач, этот подход не оправдывает себя при формировании исходных положений современной метрологии.
Поскольку непротиворечивая формальная теория
требует четкого определения аксиоматических основ,
рассматриваемая математическая метрология строится
на основе аксиом о существовании истинного значения
измеряемой величины и о невозможности его определения с помощью измерений. Это позволило построить с использованием операционалистского подхода
формальную систему описания процедур, результатов
и свойств результатов измерений, а также базовое алгоритмическое обеспечение метрологического анализа
[2] процедур и результатов измерений и метрологического синтеза требуемых процедур (средств), что
подтверждает продуктивность использования данных
аксиоматических основ.
Современные подходы к описанию и анализу физических объектов и явлений основаны на использовании
их математических моделей. Качество моделей определяется объемом и достоверностью используемой при их
построении информации. Модель может быть построена
в виде кортежа (упорядоченная совокупность характеристик). Таким образом формируются модели объектов Мо
M o = ({ X
Ix
i}
),
i =1
(1)
где Xi – i-й элемент кортежа, представляющего модель
объекта.
Модели процедур Мn представляются в виде алгоритмов (последовательностью операций).
M n = Tm ...T1 (⋅) , (2)
где Ti – i-я операция в последовательности, составляющей модель процедуры.
Элементами модели объекта могут быть параметры,
отношения и более простые модели. Элементами модели
процедуры могут быть функциональные, логические,
теоретико-множественные и реляционные операции.
Степень адекватности модели определяется достоверностью фигурирующих в модели параметров и отношений (соответствием реальным), а полнота – глубиной
детализации описания объекта (явления).
Принятые аксиоматические основы математической
метрологии исходят из того, что измерение – физический эксперимент, обеспечивающий преобразование
82
информации о значении величины из аналоговой формы
в числовую. Иначе говоря, измерение – аналого-цифровое
преобразование.
Формально измерение – отображение значения величины λ в пару (x, e)
λ → λ * = ( x, e) ,
(3)
∗
где λ – результат измерения, x – действительное
число, e – используемая единица.
Поскольку определить точное (истинное) значение λ с
помощью измерений (технических средств) невозможно,
результат измерений λ∗ всегда отличается от истинного
значения λ. Разность между ними (погрешность) характеризует точность результата измерений
∆λ * = λ * − λ .
(4)
Из-за того, что истинное значение измеряемой величины λ неизвестно, погрешность также установить
невозможно. Для оценивания погрешности используются
т.н. эталонные средства, воспроизведение которыми известных значений величины λ осуществляется с точностью, превышающей установленным образом точность
рабочего средства измерений. С помощью эталонов
можно получить оценку погрешности
(5)
∆*λ * = λ * − λ∂ .
Здесь λ∂ – воспроизводимое эталонным средством
значение λ, т.н. действительное значение.
В силу указанного отличия λ∂ от λ ∆*λ * ≠ ∆λ * , но
поскольку
∆λ∂ = λ∂ − λ << ∆λ * ,
то δ ( ∆ λ ) = ∆ λ − ∆λ << ∆ λ .
*
*
*
*
Здесь L(.) – оператор, представляющий процедуру
(алгоритм) измерений в целом, γ j (t , r ) – входное воздействие – носитель информации о значении измеряемой величины λj, в общем случае функция времени t
и аргумента r , Ri (.) – оператор, представляющий i-ое
элементарное измерительное преобразование.
Учитывая отмеченную выше особую роль аналогоцифрового преобразования, (6) может быть представлено
таким образом:
λ *j = Rm … R АЦ… R1γ j (t , r ) ,
(7)
где RАЦ – оператор, представляющий аналого-цифровое преобразование.
Очевидно, что все преобразования, предшествующие
аналого-цифровому, аналоговые, а следующие за ним –
числовые.
Уравнение (6) представляет собой реализуемую измерительную процедуру. При необходимости сопоставить ее с идеальной измерительной процедурой, когда
все включенные в нее элементарные измерительные
преобразования реализуются идеально, т. е. полностью
соответствуют задуманной (идеальной) процедуре, последнюю представляют следующим образом:
λ *j u = Luγ j (t ) = Rmu … R1uγ j (t , r ) ,
а ∆*λ * = ∆λ * + ∆λ∂ ,
*
са) измерений. Модель процедуры измерений принято
называть уравнением измерений. Основной принцип
ее построения – представление процедуры измерений
в виде последовательности известных элементарных
измерительных преобразований. При этом уравнение
измерений приобретает следующий вид:
(6)
λ * j = Lγ j (t ) = Rm … R1γ j (t , r ) ;
*
*
Иначе говоря, степень приближения оценки погрешности к истинному значению погрешности определяется
точностью эталонного средства, мерой которой является
погрешность ∆λ∂ .
Приведенные рассуждения предполагают, что других
причин отличия ∆*λ * от ∆λ * , кроме погрешности действительного значения ∆λ∂ , нет.
Данный подход к формированию основ метрологического анализа (определения погрешностей результатов
измерений и характеристик погрешностей) позволил создать ныне действующую систему обеспечения единства
измерений (верификации процедур, средств и результатов измерений), а неуклонное расширение и повышение
метрологического уровня эталонных средств позволяют
обеспечивать возрастающие требования к функциональным возможностям и метрологическим характеристикам
измерительных средств.
Процедуры, погрешности, характеристики
погрешностей
Базовая модель математической метрологии, с видом
которой согласовываются описания других моделей
объектов, результатов и средств измерений, а также алгоритмическое обеспечение метрологического анализа
и синтеза – математическая модель процедуры (процес-
(8)
где L (.) – оператор, представляющий идеальную
процедуру (идеальный алгоритм) измерений в целом,
R1u (.) – оператор, представляющий идеальное i-ое элементарное измерительное преобразование.
Наконец, при необходимости представить истинное
значение измеряемой величины обращаются к т.н. гипотетическому уравнению измерений, особенность которого в
том, что в отличие от уравнений реализуемой и идеальной
процедур измерений, в нем могут фигурировать физически
нереализуемые (гипотетические) преобразования. Это
и обеспечивает возможность представления истинного
значения измеряемой величины. Его вид:
u
Г
Г
λ j = LГ γ j (t ) = Rm … R1 γ j (t , r ) ,
Г
(9)
где L (.) – оператор, представляющий гипотетическую процедуру (гипотетический алгоритм) измерений
в целом, RiГ (.) – оператор, представляющий гипотетическое i-ое элементарное измерительное преобразование.
Выражения (6) – (9) описывают измерительную процедуру на операторном уровне, определяющем число
и последовательность составляющих ее элементарных
преобразований. Конкретизация описания измерительной процедуры осуществляется с помощью перехода от
операторной формы уравнения измерений к аналитикоалгоритмической, когда процедура представляется с помощью аналитических выражений, логических операций
и отображений. Подобные переходы от операторной
формы уравнения измерений к аналитико-алгоритмической необходимы для конкретизации формируемых
Г
83
описаний и получаемых результатов метрологического
анализа и синтеза.
Сопоставление двух форм представления процедуры
измерений наглядно проводится на примере аналогоцифрового преобразования (простейшей измерительной
процедуры), основу которого составляет квантование.
Однако, необходимость представления результата в
виде именованного числа, соотнесенного с конкретным
моментом времени tj, требует, помимо квантования (RK),
выполнения таких преобразований, как дискретизация (RД)
и масштабирование (RM). Аналого-цифровое преобразование фигурирует, как правило, в любой измерительной
процедуре как ее составная часть. Само аналого-цифровое преобразование также может выступать в качестве
измерительной процедуры, причем эта измерительная
процедура содержит необходимый минимум измерительных преобразований, что позволяет определить ее
как простейшую. Измерительный модуль, реализующий
простейшую измерительную процедуру, принято называть
аналого-цифровой преобразователь (АЦП).
Уравнение аналого-цифрового преобразования в операторной форме, составляемого данными тремя операциями, при измерении величины λ имеет следующий вид:
λ *j = R М⋅ R К⋅ RД ⋅ λ j (t ) ,
(10)
– реализуемое аналого-цифровое преобразование;
λ uj * = R uМ ⋅ R uК ⋅ R uД ⋅ λ j (t ) ,
(11)
– идеальное аналого-цифровое преобразование;
(12)
λ j (t j ) = R МГ ⋅ R ГК ⋅ R ДГ ⋅ λ j (t ) ,
– гипотетическое аналого-цифровое преобразование,
где λ j (t j ) – истинное значение поступающей на вход
величины в момент времени tj.
Аналитико-алгоритмическое представление аналого-цифрового преобразования определяется принятым
описанием операций дискретизации, квантования и
масштабирования.
Так, при представлении результата дискретизации
интегральной формой
λ !j (t j + ∆t∂ ) =
t j +∆t∂
∫
λ j (t! ) ⋅ h(t , t! ) ⋅ dt! ,
(13)
tj
где λ !j (t j + ∆t∂ ) – результат дискретизации в момент
времени t j + ∆t∂ ,
∆t∂ – интервал времени, затрачиваемый на выполнение дискретизации,
h(t , t! ) – импульсная переходная характеристика аналогового модуля равномерного квантования оператором
E[·] для формирования целой части отношения квантуемой величины (результата дискретизации) к интервалу
квантования ∆kλ
(14)
λ !j (t j + ∆t∂ ) → i = E[λ !j (t j + ∆t∂ ) / ∆ k λ ] ,
где i – целое число, представляющее интервал квантования, а масштабирования – произведением
λ *j = i ⋅ ∆ uk λ ,
(15)
где ∆ uk λ – интервал идеального равномерного квантования, приходим к следующей аналитико-алгоритмической форме уравнения (10):
λ *j = E[
t j +∆t∂
∫
tj
λ j (t! ) ⋅ h(t , t! )dt! / ∆ k λ ] ⋅ ∆ uk λ .
(16)
Для удобства представления уравнения измерений в
аналитико-алгоритмической форме используются следующие обозначения:
t j +∆t∂
E[
∫
λ j (t! )h(t , t! )dt! / ∆ k λ ] = [λ j (t )]h∆ λ .
k
tj
Тогда уравнение (16), представляющее реализуемую
процедуру аналого-цифрового преобразования, приобретает следующий вид:
(17)
λ *j =<< [[λ j (t )]h∆ λ ] > ⋅ < ∆ uk λ >> ,
k
где <·> – результат преобразования, выполняемого в
числовой форме.
Соответственно, уравнение идеального аналого-цифрового преобразования:
λ uj * =<< [[λ j (t )]h∆ λ ] > ⋅ < ∆ uk λ >>
u
u
k
(18)
и уравнение гипотетического аналого-цифрового преобразования, представляющего истинное значение λ j (t j ) :
λ j (t j ) =
lim
h u →δ ( t −t j )
∆ uk λ →0
<< [[λ j (t )]h∆u λ ] > ⋅ < ∆ uk λ >> .
u
(19)
k
В последнем уравнении фигурируют физически нереализуемые безынерционные преобразования
h u (t , t! ) = δ (t − t j ) .
Здесь δ – функция Дирака, характеризующая бесконечное быстродействие используемого вычислительного
устройства.
Вышеприведенные уравнения представляют процедуру измерений, состоящую из последовательно выполняемых элементарных измерительных преобразований.
Возможны процедуры, в которых ряд подобных последовательностей выполняется параллельно. Подобные
процедуры (параллельные измерения) описываются с
помощью систем уравнений следующего вида:
{λl *j = Rm l … R1 lγ l j (t )}llmax
=1
(20)
Здесь Ri l – i-ое элементарное преобразование в процедуре измерения l-го параметра λl.
В процедуре, представляемой уравнением (20), измерения величин {λl }ll =1 могут выполняться параллельно
многоканальными измерителями или параллельно-последовательными измерителями мультиплексорного типа, в
которых используются, наряду с индивидуальными для
разных каналов (реализуют преобразования, представляемые операторами Ri l), т.н. групповые модули, обслуживающие не один, а несколько каналов (соответствующие
операторы обозначаются Rгр). Общее уравнение (20)
представляет параллельные многопараметрические измерения. Применительно к параллельно-последовательным
многопараметрическим измерениям с одним групповым
модулем (20) приобретает следующий вид:
max
{λlj* = Rml … Ri +1l RгрRi −1 l … R1lγ lj (t )}llmax
=1
(21)
Данное выражение нетрудно трансформировать для
параллельно-последовательных многопараметрических
измерений с несколькими групповыми модулями.
Различаются не итеративные (см. выше) и итеративные измерения. Последние характеризуются наличием
циклов (итераций), связанных с формированием промежуточных и вспомогательных результатов.
84
Пример. При выполнении косвенных измерений
на основе соотношения λ = f (γ 1 , γ 2 ) , реализуемого в
числовой форме, уравнение измерений может быть представлено следующим образом:
λ =< f (<< [γ 1 j (t )]
*
j
h
∆kγ 1
>< ∆ γ >>,
u
k 1
<< [γ 2 j (t )]h∆uγ >< ∆ ukγ 1 2 >>) > .
k 2
Здесь два цикла (две итерации) обеспечивают фор*
*
мирование значений γ 1 j и γ 2 j , а третий – выполнение
*
*
операции f (γ 1 j , γ 2 j ) , т. е основного функционального
преобразования двух параметрических косвенных измерений.
В общем случае уравнение итеративных измерений
может быть представлено следующим образом:
(22)
λ *j =< F ({ρ *jl }ll =1 ) > ,
где ρ *jl – результат, формируемый с помощью l-й
итерации.
Общее число итераций равно lmax+ 1.
Свойства результатов измерений представляются
его характеристиками, важнейшей из которых является
погрешность (мера точности).
Исходя из приведенного ранее базового определения
погрешности в виде разности ∆ λ* = λ* – λ (см. (4)), приходим с учетом уравнений реализуемой и гипотетической
процедур измерений к выражению:
max
∆λ *j = Rm … R1γ j (t ) − RmГ … R1Гγ j (t ) .
(23)
Подобное представление погрешности позволяет разложить ее на компоненты, каждый из которых обусловлен
одним из элементарных измерительных преобразований,
обеспечивая при этом выполнение следующего условия:
m
∆λ *j = ∑ ∆ i λ *j ,
(24)
i =1
где ∆ λ * – составляющая полной погрешности, обi j
условленная i-ым элементарным измерительным преобразованием.
Примером разложения полной погрешности на m
компонентов может служить такое, когда
∆ i λ *j = Rm Г… Ri +1ГRi … R1γ j (t ) − Rm … Ri Ri −1 … R1γ j (t ) .
Г
Г
(25)
Из (22) следует, что ∆ i λ *j обусловлено отличием Ri(.)
от RiГ(.) и при этом условие (22) выполняется. Легко
показать, что приведенный способ разложения полной
погрешности на m компонентов не единственный. Примером другого способа корректного разложения полной
погрешности служит следующий:
Г
Г
Г
Г
∆ i λ *j = Rm … Ri Ri … R1 γ j (t ) − Rm … Ri +1Ri … R1 γ j (t ) . (26)
Всего способов корректного разложения полной погрешности на m компонентов 2m-1.
Пример. Применительно к простейшей измерительной процедуре при измерении величины u
u*j =<< [u j ]h∆k u >< ∆ uk u >>
разложение полной погрешности на компоненты в
соответствии с (26) выглядит следующим образом:
*
*
∆u*j = ∆ ∂ u j + ∆ k u j
где
∆ u = lim << [u ]
*
∂ j
∆ uk u →0
hu
j ∆ uk u
>< ∆ u >> −lim << [u ]
u
k
hu →δ
∆ uk u →0
hu
j ∆ uk u
>< ∆ u >>
u
k
– погрешность из-за отличия реализуемой дискретизации
от гипотетической,
∆ k u*j =<< [u j ]h∆uu u >< ∆ uk u >> −lim << [u j ]h∆uu u >< ∆ uk u >>
k
k
∆ uk u →0
– погрешность из-за отличия реализуемого квантования
от гипотетического.
Поскольку погрешности результатов измерений
имеют случайный характер (т.к. результат измерений –
случайная величина), для описания их свойств используются вероятностные характеристики (ВХ). Очевидно,
что каждому измерительному эксперименту (результату
измерений) соответствует погрешность ∆λ *j (случайная
величина). Упорядоченному множеству измерительных
N
экспериментов {ИЭ j } j=1 соответствует упорядоченное
множество погрешностей {∆λ *j }Nj =1 . Множество погрешностей {∆λ *j }Nj =1 может порождаться соответствующим множеством средств измерений {CИj }Nj=1 или ограниченной
совокупностью средств измерений {CИ j }Nj=1 (n < N), но
при выполнении ими последовательно во времени соответствующего числа измерений. Бесчисленное множе∞
ство измерительных экспериментов { ИЭ j } j =1 (ансамбль)
* ∞
порождает ансамбль погрешностей {∆λ } j =1 .
Ансамбль случайных величин – принятая в математической статистике модель, позволяющая построить
систему определений вероятностных характеристик,
представляющих ее свойства.
Существует два определения ВХ:
j
Θ[ ∆λ *j ] = ∫ g[ ∆λ *j ]w( ∆λ *j )d ( ∆λ *j ) ,
(27)
∆
где – область существования ∆λ *j , g[ ∆λ *j ] – преобразование, лежащее в основе определения вероятностной
характеристики Θ[ ∆λ *j ] ,
w( ∆λ *j ) – плотность распределения вероятности ( ∆λ *j ) ,
N
и Θ[ ∆λ *j ] = lim∑ g[ ∆λ *j ] / N .
(28)
N →∞ j =1
Определение (27) принято в теории вероятностей
и предполагает знание w( ∆λ *j ) . Определение (28) используется в математической статистике и для его
применения требуется наличие выборки {∆λ *j }Nj =1 . При
проведении метрологического анализа выбирается то
из представленных определений, которое соответствует
имеющемуся составу априорных знаний (АЗ). Если состав АЗ позволяет установить вид w( ∆λ *j ) , применяется
(27), если же метрологический анализ опирается на выборку {∆λ *j }Nj =1 – (28).
Наиболее употребительны при описании свойств
погрешностей следующие три ВХ: математическое ожи*
дание ( M [ ∆λ j ]) , дисперсия ( D[ ∆λ *j ]) или связанное с
ним среднее квадратическое отклонение ( D [ ∆λ j ]) ,
1/2
*
вероятность принадлежности погрешности заданному
интервалу [∆Н, ∆В](P∆ [∆Н, ∆В]), называемая в дальнейшем
интервальной вероятностью. Для них соотношения (24)
и (25) приобретают следующий вид:
M [ ∆λ *j ] = ∫ ∆λ *j w( ∆λ *j )d ( ∆λ *j ) ,
∆
(29)
N
M [ ∆λ *j ] = lim∑ ∆λ *j / N ,
(30)
D[ ∆λ *j ] = ∫ ( ∆λ *j − M [∆λ *j ]) 2 w( ∆λ *j )d ( ∆λ *j ) ,
(31)
N →∞ j =1
∆
85
N
D[ ∆λ *j ] = lim∑ ( ∆λ *j − M [ ∆λ *j ]) 2 / N ,
(32)
N →∞ j =1
D1/2 [ ∆λ *j ] = ( ∫ ( ∆λ *j − M [ ∆λ *j ]) 2 w( ∆λ *j )d ( ∆λ *j ))1/2 , (33)
∆
N
D1/2 [ ∆λ *j ] = lim∑ ( ∆λ *j − M [ ∆λ *j ]) 2 / N )1/2 ,
(34)
N →∞ j =1
∆B
P∆ [ ∆ H , ∆ B ] =
∫ w(∆λ )d (∆λ ) ,
*
j
*
j
(35)
∆H
N
P∆ [ ∆ H , ∆ B ] = lim∑ ∆ψ [ ∆λ *j / ( ∆ H ,∆ B )] / N .
(36)
N →∞ j =1
В последнем соотношении ∆ψ [ ∆λ j / ( ∆ H , ∆ B )] = 1
*
*
при ∆λ j ∈ [ ∆ H , ∆ B ] и ∆ψ [ ∆λ j / ( ∆ H , ∆ B )] = 0 при
∆λ *j ∉ [ ∆ H , ∆ B ] .
*
Здесь aj и aн (соответственно реализуемый и номинальный коэффициенты нормализации), uj (истинное
значение измеряемой величины) и ∆ k u*j (погрешность
квантования) – случайные параметры; α, tд (параметры
дискретизатора) и q (разрядность квантователя) – неслучайные параметры; aj, aн, α, tд и q – параметры,
входящие в состав моделей измерительных модулей,
uj – входное воздействие, ∆ k u*j – случайная величина
(погрешность квантования) с хорошо изученными
свойствами, определяемыми динамическим диапазоном
измерений и величиной q.
Выражение (37) лежит в основе изучения свойств
погрешностей. На его основе формируется расчетное
соотношение для вероятностной характеристики погрешности Θ[ ∆λ *j ] . Действительно, (27) и (37) приводят
к выражению
Θ*[ ∆λ *j ] = ∫ g[ f ∆ [{α s }1Sα ,{α s }1S+α S! ]]w({α s }1S+α S! )
α
∆
Определение (оценивание) погрешностей и характеристик погрешностей результатов измерений может
выполняться теоретически или экспериментально. Теоретическое определение погрешностей и их характеристик
может выполняться на аналитической основе (расчеты
с использованием аналитических выражений) или с использованием машинного эксперимента (имитационное
моделирование). Возможна и их комбинация. При определении характеристик погрешностей используются модели
входных воздействий, процедур, средств и условий измерений. Экспериментальное определение погрешностей и
характеристик погрешностей предполагает использование
эталонов – средств измерений или воспроизведения установленного метрологического уровня.
Аналитическое описание погрешностей выполняется
на основе уравнения измерений, представленного в аналитико-алгоритмической форме. При этом формируется
соотношение следующего вида:
!
∆*λ *j = f [{α s }1Sα , {α s }1S+α S! ] − λ j =
α
Sα!
s 1
= f ∆ [{α } , {α }
Sα
s 1+ Sα!
,λj ],
(37)
Sα
S
где {α s }1 α – неслучайные аргументы, {α s }1+ Sα! – случайные аргументы.
Вид fΔ(·) определяется видом уравнения измерений,
свойствами входного воздействия γj и условиями измерений. Неслучайные и случайные аргументы определяются
моделями входного воздействия, измерительных модулей
и условий измерений.
Пример. Пусть уравнение измерений имеет вид
(аналого-цифровое преобразование с нормализацией):
!
u*j =<< [a j u j ]h∆k u >< ∆ uk u / aH >>=
= ( a j u j (1 − e −α∆t∂ )) / aH + ∆ k u*j .
Соответственно (34) представляется следующим образом:
∆u *j = a j u j (1 − e −α∆t∂ ) / aH + ∆ k u *j − u j =
= (∆a j − a j e −α∆t∂ )u j / aH + ∆ k u *j .
α
=FΘ [{α s }sS=Θ1 ] ,
Метрологический анализ
Sα
!
∏ dα
s
=F
s =1+ Sα!
(38)
где {α s }sS=1 – неслучайные параметры, используемые в
моделях входного воздействия, измерительных модулей
и условий измерений и влияющие на данную вероятностную характеристику.
При выводе соотношения (38) могут использоваться
неадекватные модели и неидеальные преобразования,
что порождает ошибки:
Θ
δ Θ*[∆λ *j ] = Θ*[∆λ *j ] − Θ[ ∆λ *j ] ,
(39)
где
Θ[ ∆λ *j ] = ∫ g[ f ∆ a [{α sa }1Sα ,{α s }1S+α S! ]]w({α sa }1S+α S! )
!
α
∆
α
= f Θu [{α sa }Ss =Θ1 ]
Sα
∏ dα
sa
=
s =1+ Sα!
(40)
– истинное значение вероятностной характеристики,
получаемое с использованием адекватных моделей и
идеальных преобразований.
Поскольку δ Θ*[∆λ *j ] обусловлена двумя факторами
– неадекватностью используемых моделей и неидеальностью выполняемых аналитических и числовых преобразований, в ее состав входят два компонента:
δ Θ*[∆λ *j ] = δна Θ*[∆λ *j ] + δ ни Θ*[∆λ *j ] ,
(41)
где
δна Θ*[∆λ *j ] = f Θu [{α s }sS=1 ] − f Θu [{α sa }sS=1 ]
Θ
Θ
(42)
– погрешность из-за неадекватности используемых
при формировании расчетного выражения моделей, и
δни Θ*[∆λ *j ] = f Θ [{α s }sS=1 ] − f Θu [{α s }sS=1 ]
Θ
Θ
(43)
– погрешность из-за неидеальности выполняемых
аналитических и числовых преобразований.
В общем случае для обеспечения возможности
формирования (37) в состав априорных знаний должны
входить: сведения о погрешности в виде аналитического
соотношения (34), сведения о значениях неслучайных
!
аргументов {α s }1Sα и о свойствах случайных аргументов
Sα
{α s }1+ S! в виде плотностей распределения вероятностей
α
{w(α s )}1S+α S!
α
.
86
Синтез (37) и (38) производится с использованием
следующей последовательности операций (отображений):
АЗ= ∆λ *j = f ∆ [{α s }1S ,{α s }1S+ S ],{α s }1S ,{w(α s )}1S+ S ) → w( ∆λ *j ) → Θ*[∆λ *j ] =
!
α
!
α
α
α
!
!
α
α
f Θ [{α } ]
(44)
SΘ
s s =1
Параллельное развитие метрологии и информатики,
опирающееся на современную вычислительную технику,
привело как к усложнению измерительных задач, так и к
расширению возможностей, предоставляемых современными информационными технологиями. Усложнение измерительных задач, а, следовательно, и соответствующих
измерительных процедур влечет за собой усложнение метрологического анализа, традиционные методы которого,
ограничивающиеся метрологическим экспериментом,
не обеспечивают удовлетворение новых потребностей.
Однако развитие информационных технологий позволяет
ввести новые методы метрологического анализа, к числу
которых, в первую очередь, следует отнести применение
имитационного моделирования. Этот метод предполагает
воспроизведение входных воздействий и составляющих
измерительную процедуру преобразований в числовой
форме на основе соответствующих математических
моделей. Имитационное моделирование расширяет возможности выполнения метрологического анализа без
использования метрологического эксперимента даже в
тех случаях, когда вывод расчетных соотношений для
вероятностных характеристик погрешностей осуществить невозможно из-за сложности требующихся для
этого преобразований и необходимости обращаться к неприемлемым с точки зрения достоверности получаемых
результатов аппроксимациям и допущениям.
Последовательность отображений, представляющих
процедуру воспроизведения (имитации) j-го измерительного эксперимента, имеет следующий вид:
γ
ИМ
j
→ RИМ 1γ ИМ j → RИМ 2 RИМ 1γ ИМ j → … → RИМi … R ИМ1γ ИМ j → … →
→λ
*
ИМj
= RИМ. m … R ИМ1γ ИМ j
(45)
Здесь  – результат воспроизведения входного
воздействия в j-ом измерительном эксперименте в числовой форме с помощью генератора случайных чисел,
обеспечивающего требуемое распределения плотности
вероятностей w(γj), RИМ i (.) – результат воспроизведения
i-го элементарного измерительного преобразования в числовой форме с использованием известной априори модели
Ri (.), содержащей все необходимые для этого сведения.
Последовательное воспроизведение  и {RИМi }im=1
обеспечивает получение λ ИМ *j , представляющего результат измерений в j-ом измерительном эксперименте.
Пример. Применительно к рассмотренной ранее процедуре, представляемой уравнением
u*j =<< [au j ]h∆k u >< ∆ uk u / aH >>
ИМj
ИМ j
последовательность (45) может быть представлена
следующим образом:
u ИМ j → aИМ u ИМ j → (1 − aИМ e −α∆t∂ )uИМ j →
→ (1 − aИМ e
− α∆t∂
)uИМ j + ∆ k ИМ u → u ИМ j =
*
j
((1 − aИМ e −α∆t∂ )u ИМ j + ∆ k ИМu*j ) / aИМ
*
H
При использовании имитационного моделирования
используются те же априорные знания, что и при выполнении расчетов на аналитической основе – совокупность математических моделей входного воздействия,
выполняемых измерительных преобразований и условий.
Используются эти знания иначе, что и позволяет обойти
трудности вывода сложного расчетного соотношения
для получения требуемых количественных результатов,
которые формируются последовательностью операций,
представленных выражением (45).
Из изложенного видно, что воспроизведение случайных величин (входных воздействий, случайных параметров моделей) с известными распределениями их вероятностей производится с помощью специальных программ
(т.н. генераторов случайных чисел). В этом их отличие
от фигурирующих в моделях неслучайных величин, использование которых основано на непосредственной подстановке их значений в соответствующие соотношения.
Реализация последовательности (45) позволяет сформировать оценку погрешности
∆*ИМ λ *j = λ ИМ* − λИМ j ,
(46)
j
где  ИМj FИМ (γИМj) – результат воспроизведения
истинного значения измеряемой величины в j-ом измерительном эксперименте с использованием известной зависимости  от входного воздействия γ. При машинном
эксперименте ИМjиграет роль действительного значения. При ИМj=  и FИМ(.)=F(.) получаем FИМ(γИМj)=j
Таким образом, последовательность отображений,
представляющая процедуру формирования оценки погрешности ∆λ *j с помощью имитационного моделирования, приобретает следующий вид:
j
γИМ j → (λИМ j = FИМ (γ ИМ j ), RИМ 1γИМ j ) → RИМ 2 RИМ 1γИМ j → …
→ RИМ i … RИМ1γ ИМ j → … → RИМ m … RИМ1γ ИМ
= RИМ m … RИМ1γ ИМ
j
− FИМ (γИМ j )
j
→ ∆ *ИМ λ *j =
(47)
Оценивание вероятностной характеристики Θ[ ∆λ *j ]
с помощью моделирования предполагает использование некоторой совокупности оценок погрешностей
{∆*ИМλ *j }Nj =1 , получаемых с помощью процедур, представленных последовательностью (47). Соответствующее
выражение вытекает из общего определения (28) заменой предела выборочного среднего самим выборочным
средним:
N
Θ*ИМ [ ∆λ *j ] = ∑ g ИМ [ ∆λ ИМ*j ] / N ,
N
(48)
j =1
где gИМ и ∑ – реализуемые при имитационном модеj=1
лировании операторы преобразования, лежащего в основе определения характеристики Θ[ ∆λ *j ] , и усреднения.
Для истинного значения вероятностной характери*
стики Θ[ ∆λ j ] справедливо следующее выражение в
виде предела выборочного среднего:
N
*
Θ[ ∆λ *j ] = lim∑ u g u [ ∆ИМ
λau j* ] / N .
N →∞ j =1
(49)
*
Здесь ∆ИМ
λau j* – гипотетическая оценка погрешности
с помощью машинного эксперимента при использовании
адекватных моделей и идеальном выполнении всех состав-
87
N
ляющих процедуру (35) преобразований; gu и ∑ – операторы идеального преобразования, лежащего в основе
определения характеристики Θ[∆λ *j ] , и идеального
усреднения.
Таким образом, процедура оценивания Θ[ ∆λ *j ] с помощью имитационного моделирования представляется
следующим образом:
u
j=1
{γ ИМ j → (λИМ j = F (γИМ j ), RИМ1γИМ j ) →
→ … → RИМm … RИМ1γИМ j → ∆
λ =
RИМ m … RИМ 1γ ИМ j − F (γ ИМ j )}Nj =1 →
N
(50)
j =1
При определении вероятностной характеристики погрешности с помощью имитационного моделирования
дополнительно к неадекватности используемых моделей
и неидеальности выполняемых преобразований на достоверность результатов метрологического анализа влияет
объем используемой при усреднении выборки. Таким
образом, погрешность
*
*
δ ΘИМ
[ ∆λ *j ] = ΘИМ
[ ∆λ *j ] − Θ[ ∆λ *j ]
(51)
включает в себя три компонента:
*
*
δ ΘИМ [ ∆λ *j ] = δ на ΘИМ
[ ∆λ *j ] + δкв Θ*ИМ [ ∆λ *j ] + δни ΘИМ
[ ∆λ *j ] , (52)
*
где
N
N
δ на Θ*ИМ [∆λ *j ] = lim∑ u g u [ ∆*ИМ λ u*j ] / N − lim∑ u g u [∆*ИМ λau*j ] / N
N →∞ j =1
N →∞ j =1
(53)
– погрешность из-за неадекватности используемых
при проведении машинного эксперимента моделей,
N
N
*
*
δкв Θ*ИМ [∆λ *j ] = ∑ u g u [∆ИМ
λ u*j ] / N − lim∑ u g u [∆ИМ
λ u*j ] / N ,
N →∞ j =1
j =1
(54)
– погрешность из-за конечности используемого при
имитационном моделировании объема выборки, и
N
N
j =1
j =1
δ ни Θ*ИМ [∆λ *j ] = ∑ g[ ∆*ИМ λ u*j ] / N − ∑ u g u [∆*ИМ λ u*j ] / N (55)
– погрешность из-за неидеальности выполняемых
преобразований.
Свойства δ наΘ*ИМ [∆λ *j ] и δни Θ*ИМ [∆λ *j ] – такие же, как у соответствующих компонентов ошибок результатов расчетного оценивания вероятностных характеристик погреш*
[ ∆λ *j ] соответствуют свойствам
ностей. Свойства δкв ΘИМ
идеального среднего однородной случайной величины:
*
M[δ кв ΘИМ
[ ∆λ *j ]] = 0
(56)
*
*
N
и при некоррелированных {g[ ∆ИМ λ j ]} j =1
D[δ кв ΘИМ [ ∆λ ]] = D[ g[ ∆ИМ λ ]] / N .
*
*
j
*
*
j
*
M [δ ΘИМ
[ ∆λ *j ]] = δна Θ*ИМ [ ∆λ *j ]] =
(59)
и
*
*
*
D[δ ΘИМ
[ ∆λ *j ]] = D[δ кв ΘИМ
[ ∆λ *j ]] + D[δ ни ΘИМ
[ ∆λ *j ]] . (60)
*
j
*
→ ΘИМ
[ ∆λ *j ] = ∑ gИМ [ ∆λИМ *j ] / N .
ИМ
= δ на Θ*ИМ [ ∆λ *j ] + M [δ ниΘ*[ ∆λ *j ]]
→ RИМ 2 RИМ1γИМ j → … → RИМ i … RИМ1γ ИМ j →
*
ИМ
Следует отметить, что несмещенность результата
усреднения, вытекающая изN (56), относится к пределу
∑ u g u [∆* λ u*j ] / N , т. е. к вероятвыборочного среднего lim
N →∞ j =1
ностной характеристике, соответствующей используемым неадекватным моделям. Таким образом, для полной
погрешности справедливо:
Основной метод определения (оценивания) погрешностей результатов измерений связан с проведением
метрологического эксперимента. Только с помощью
метрологического эксперимента можно составить адекватное представление о точности измерений с учетом
инструментальных погрешностей. Метрологический эксперимент позволяет получать новые знания о погрешностях результатов измерений, формируемых конкретными
измерительными средствами. Этим и определяется его
особая роль в метрологическом анализе, ибо расчеты
на аналитической основе и имитационное моделирование – не что иное, как интерпретация используемых
априорных знаний.
Метрологический эксперимент проводится с использованием средств измерений, а также специальных средств,
называемых эталонными. Их точность всегда выше точности объектов метрологического анализа. Эталонные измерительные средства высшего уровня (международные,
национальные) создаются на основе самых современных
достижений науки и техники. Требования к соотношению
между точностью используемого при проведении метрологического эксперимента эталонного средства и точностью
средства, выступающего объектом метрологического
анализа, устанавливается в соответствии с задачами
последнего и необходимой достоверностью результатов
метрологического анализа. В нормативных документах,
относящихся к порядку выполнения метрологического
анализа, часто устанавливается соотношение 3–5, т. е.
требуется превышение точности эталонного средства по
сравнению с точностью объекта метрологического анализа
в три – пять раз. Аттестация эталонных средств высшего
уровня выполняется по специальным программам, разрабатываемым для каждого такого средства индивидуально.
Возможны два метода организации метрологического
эксперимента с использованием эталонов:
– с помощью эталонного средства измерений;
– c помощью эталонного средства воспроизведения
значения величины.
Процедура формирования оценки погрешности ∆*λ *j
с помощью эталонного средства измерений соответствует
следующей последовательности отображений:
γ j (t ) → (λ *j = Lγ j (t ), λ ∂j = Fэ γ j (t )) → ∆*λ *j = λ *j − λ ∂j , (61)
(57)
*
*
При N >> 1 погрешность δ кв ΘИМ [∆λ j ] распределена
по нормальному закону
где Fэ – преобразователь, воспроизводящий зависимость
измеряемой величины от входного воздействия λ = F(γ).
*
w(δкв Θ*ИМ [ ∆λ *j ]) = (1 / (2π D[δкв ΘИМ
[ ∆λ *j ]]1/2 ) exp( −δ кв2Θ*ИМ [ ∆λ *j ] / (2 D[δкв Θ*ИМ [ ∆λ *j ]])) .
(58)
88
Процедура формирования оценки погрешности ∆*λ *j
с помощью эталонного средства воспроизведения значения величины характеризуется последовательностью
отображений
γ ∂j → (λ *j = Lγ j (t ), λ∂j = Fэ γ ∂j ) → ∆*λ *j = λ *j − λ∂j
(62)
Обе рассмотренные процедуры экспериментального
определения погрешностей позволяют оценивать полные
погрешности, включающие в себя как методические, так
и инструментальные составляющие.
Достоверность результатов метрологического эксперимента также определяется погрешностью, которая
включает в себя четыре компонента:
δ Θ*[∆λ *j ] = δ на Θ*[∆λ *j ] + δ ∂ Θ*[ ∆λ *j ] + δ кв Θ*[ ∆λ *j ] + δ ни Θ*[ ∆λ *j ],
виде измерений (например, национальный эталон), и
при этом имеются другие экземпляры аналогичных по
назначению и метрологическому уровню средств, используется метод, называемый сличением. При сличении
двух эталонов высшего метрологического уровня соответствие их характеристик заявленным определяется с
помощью формирования разности
δλ12 = λ1 – λ2,
(70)
где λ1 и λ2 – соответственно результаты, формируемые
первым и вторым эталонами.
Решение о соответствии сличаемых эталонов требованиям принимаются по значению δλ 12 с учетом
априорных знаний, представляемых разработчиками
сличаемых эталонов.
(63)
где
N
N
δна Θ*[∆λ *j ] = lim∑ u g u [ ∆*λ u*j ] / N − lim∑ u g u [∆*λau*j ] / N
N →∞ j =1
N →∞ j =1
(64)
– погрешность из-за неадекватности используемых
при проведении метрологического эксперимента моделей,
N
N
δ кв Θ*[∆λ *j ] = ∑ u g u [∆*λ u*j ] / N − lim∑ u g u [∆*λ u*j ] / N
N →∞ j =1
j =1
(65)
– погрешность из-за конечности используемого при
проведении метрологического эксперимента объема
выборки,
N
N
j =1
j =1
δ ∂ Θ*[ ∆λ *j ] = ∑ u g u [ ∆*э λ u*j ] / N − ∑ u g u [∆*λ u*j ] / N
(66)
– погрешность из-за отличия формируемого эталонным средством действительного значения величины λд j
от истинного λ j ( ∆*э λ u *j = λ u *j − λ∂j ) ,
N
N
δ ни Θ*[∆λ *j ] = ∑ u g u [∆э*λ *j ] / N − ∑ u g u [∆*эλ u*j ] / N
j =1
(67)
j =1
– погрешность из-за неидеальности выполняемых
преобразований ∆*э λ *j = λ *j − λ∂j .
Свойства δна Θ*[ ∆λ *j ] , δ кв Θ*[ ∆λ *j ] и δ ниΘ*[∆λ *j ] такие
же, как у соответствующих компонентов ошибок результатов оценивания вероятностных характеристик погрешностей с помощью машинного эксперимента.
Свойства δ ∂ Θ*[∆λ *j ] определяются свойствами λ u*j
и λ∂j . В общем случае δ ∂ Θ*[∆λ *j ] – случайная величина с
отличными от нуля математическим ожиданием и дисперсией. Соответственно для результирующей погрешности справедливо:
M[δ Θ*[ ∆λ *j ]] = δна Θ*[ ∆λ *j ] + M [δ ∂ Θ*[ ∆λ *j ]] + M [δни Θ*[ ∆λ *j ]]
(68)
и
D[δ Θ*[ ∆λ *j ]] = D[δкв Θ*[ ∆λ *j ]] + D[δ ∂ Θ*[ ∆λ *j ]] + D[δни Θ*[ ∆λ *j ]].
(69)
В тех случаях, когда объектом верификации выступает средство высшего метрологического уровня в данном
Метрологический синтез
Формирование алгоритмического обеспечения автоматического метрологического синтеза – новое направление в математической метрологии. Основная задача
метрологического синтеза – установление наилучшей
(оптимальной) в установленном смысле процедуры измерений при фиксированных требованиях и ресурсах.
Соответственно, формально процедура ее решения может
быть представлена отображением априорных знаний (АЗ)
в искомый алгоритм Loptγ(t):
АЗ = ( MMсит , MMИР , Θ) → Loptγ (t ) ,
(71)
где MMсит – математическая модель текущей ситуации;
MM ИР – математическая модель измерительного
ресурса;
Θ – принятый критерий оптимизации;
Lopt (·) – оптимальный (наилучший) алгоритм измерений в текущей ситуации.
I
Здесь Lopt (⋅) = arg extr Θ[ L(⋅)] / L ∈ {Li }i =L1 ,
{Li }iI=L1
– множество возможных алгоритмов.
Исходя из того, что текущая ситуация характеризуется
сочетанием рода измеряемой величины λ, видом входного
воздействия γ (t ) (λ = F (γ )) , математической моделью
входного воздействия, условиями измерений (MMу),
требованиями и ограничениями P , получаем:
MM сит = (λ = F (γ ), MM γ , MM y , P )
(72)
Поскольку измерительный ресурс составляется
включенными в него аппаратными и программными
модулями, математическая модель измерительного ресурса представляется соответствующей совокупностью
моделей:
MM ИР = {MM И s }sS И ,
(73)
где MMИs – математическая модель s-го измерительного модуля.
Учитывая (72) и (73), отображение (68) представляется в виде:
S
АЗ = (λ = F (γ ), MM γ , MM y , P , {MMИ s }s , Θ) → Loptγ (t ). (74)
И
89
Конечность числа составляющих ИР модулей (SИ)
означает, что количество составленных из них последовательностей, включающих в себя ограниченное
число элементов, также конечно. Следовательно, для
каждой измерительной ситуации может быть сформирована конечная совокупность последовательностей
(алгоритмов), представляющая все пригодные для
ее обслуживания процедуры измерений – {Liγ (t )}iI=L1
( Liγ (t ) –i-й возможный алгоритм измерений, IL – число
возможных алгоритмов измерений). Существует по
крайней мере один способ установления Lopt – перебор
всех возможных алгоритмов из {Liγ (t )}iI=L1 , определение
для каждого из них значения принятого критерия Θ,
IL
, сравт. е. формирование множества оценок {Θ*i }i=
1
нение их и выбор оптимального, соответствующего
extr Θ*[ L(⋅)] / L ∈ {Liγ (t )}iI=L1 и при этом удовлетворяющего
требованиям и ограничениям P .
Таким образом, установление множества возможных алгоритмов измерений в фиксированной ситуации
{Liγ (t )}iI=1 / MMсит при заданном ИР составляет первый
этап алгоритмической оптимизации измерительной
процедуры.
Наличие множества возможных алгоритмов измерений позволяет определить наилучший (оптимальный
в установленном смысле) из них с помощью последовательного перебора всех алгоритмов с определением
для каждого значения принятого критерия. В задачах
метрологического синтеза естественно принять за критерий вероятностную характеристику погрешностей
результатов измерений Θ[ ∆λ *j ] . Тогда метрологический
анализ множества возможных алгоритмов измерений
заключается в формировании соответствующей совокупности оценок принятого критерия {Θ*s [ ∆λ *j ]}Ss =L1
( Θ*s [ ∆λ *j ] – оценка ВХ для s–го алгоритма). Далее остается
определить, какой алгоритм характеризуется требуемым
экстремумом Θ[ ∆λ *j ] .
Достоинство рассматриваемого метода в том, что
он гарантирует определение оптимального алгоритма
измерений.
Таким образом, метрологический синтез включает
в себя два этапа: установление множества возможных
алгоритмов и выполнение полного перебора.
Отображение (74) может быть представлено в виде
последовательности двух отображений
L
АЗ = (λ = F (γ ), MM γ , MM y , P , {MM } , Θ) →
SИ
Иs s
→ {Liγ (t )}iI=L1 → Loptγ (t ) .
(75)
На первом этапе задача ставится следующим образом: установить множество алгоритмов, способных
выполнять необходимые измерения в заданной ситуации,
причем таких, которые могут быть реализованы с помощью имеющегося ИР.
P
P
S
I
АЗ → {Lmpγ (t )}mpLm=1 → {{Lmp sγ (t )}s =LP1 }mpLm=1 = {Liγ (t )}i =L1 ,
(76)
где Lmpγ (t ) – p-й возможный типовой алгоритм измерений (PLm – число возможных типовых алгоритмов
измерений),
{Lmp sγ (t )}sS=LP1 – совокупность модификаций p-го
типового алгоритма измерений (возможные алгоритмы
измерений p-го типа).
Типовой алгоритм представляется последовательностью элементарных измерительных преобразований
без конкретизации параметрических и функциональных
характеристик реализующего это преобразование модуля.
Таким образом, модель типового измерительного модуля
сводится к операторному представлению выполняемого
им преобразования без конкретизации характеристик
MM mi = Ri (.) .
(77)
Модель конкретного измерительного модуля (конкретной модификации типового модуля) включает в себя
всю необходимую для анализа получаемых результатов
информацию.
При установлении множества возможных алгоритмов необходимо учитывать возможность совместного
использования модулей (т.н. совместимость). Соответствующие сведения могут быть включены в модель i-го
модуля в виде перечня всех модулей, которые могут ему
предшествовать {MM l− i }, l ∈ lL , и всех модулей, которые
i
могут следовать за ним {MM l }, l ∈ lL . Тогда модель i-го
измерительного модуля приобретает следующий вид:
MM i = ( Ri (γ i ), {MM li }, l ∈ lL , {MM l− i }, l ∈ lL ) .
(78)
Очевидно, что {MM li }, l ∈ lL и {MM l− i }, l ∈ lL – подмножества множества.
В основе выполнении первого этапа процедуры (76)
лежит установление Lm minγ (t ) – минимального по числу
выполняемых преобразований уравнения измерений.
Затем на основе этого уравнения формируется совокупность возможных типовых алгоритмов:
P
(79)
АЗ → Lm minγ (t ) → {Lmpγ (t )}mp
=1 ,
Lm
Вид Lm minγ (t ) определяется характером измерений.
При прямых измерениях, когда λ=γ,
Lm minγ (t ) = Raцλ (t ) ;
(80)
при косвенных измерениях, когда λ = F(γ)
Lm minγ (t ) = RF Raцγ (t ) ∨ Raц RF γ (t ) ;
(81)
при λ = Θ[γ (t )] (измерения вероятностных характеристик входного воздействия):
Lm minγ (t ) = RΣ Rg Raцγ (t ) ∨ RΣ Raц Rgγ (t ) ∨ RaцRΣ Rgγ (t ) .
(82)
Здесь Rац (.) – оператор типового аналого-цифрового
преобразования;
RF (.) – оператор типового преобразования, соответствующего виду зависимости измеряемой величины от
входного воздействия,
Rg (.) – оператор типового преобразования, лежащего
в основе определения характеристики Θ[γ (t )] ,
RΣ (.) – оператор усреднения.
Lm minγ (t ) включает в себя только такие измерительные преобразования, без использования которых данные
измерения принципиально не могут быть выполнены.
90
При определенных условиях в состав измерительной
процедуры целесообразно включить некоторые вспомогательные преобразования (для обеспечения совместимости модулей, повышения точности), т. е. расширить
Lm minγ (t ) . Это приводит к трансформации
(83)
Lm minγ (t ) → Lmγ (t ) .
Поскольку вспомогательные измерительные преобразования могут вводиться в разных сочетаниях, то
именно определение всех возможных сочетаний вспомогательных преобразований при формировании типовых
алгоритмов определяет состав
PLm
{{Lmp s γ (t )}Ss =LP1 }mp
=1 .
После установления совокупности возможных типовых алгоритмов в соответствии с (76) определяются
возможные модификации алгоритмов, число которых
зависит от числа входящих в измерительный ресурс
модификаций модулей каждого типа и характеристик
совместимости, представленных в модели (78). Соответствующая процедура для фиксированного типового
алгоритма (составная часть второго отображения (78))
выглядит следующим образом:
λ * = Rm … R1γ (t ) → {R1sγ (t )}1s∈I γ → {R2 s R1sγ (t )}1s∈I γ ,2 s∈I →
u
u
→ {Rm … R1sγ (t )}1s∈I γ …ms∈I m −1, s → {Lmpsγ (t )}
u
u
S LP
s =1
1s
u
(84)
Здесь {I urs } – множество индексов, характеризующих
модули, которые могут следовать за модулями {MM rs }
r −1, s
(в свою очередь rs ∈ {I u } ). Таким образом, установление множества возможных последовательностей для
фиксированного типового алгоритма сводится к комбинаторному анализу, опирающемуся на сведения о типовой
процедуре измерений и характеристиках совместимостей
модулей. Повторяя процедуру (81) Plm раз и объединяя
полученные результаты, определяем множество возможS
ных алгоритмов измерений {Lsγ (t )}s =L1 .
Идентификация объектов и отношений
(обобщенные измерения)
Обобщение положений традиционной метрологии,
занимающейся измерениями величин, характеризующих
свойства физических объектов и представляемых именованными числами с использованием принятых единиц,
заключается в распространении ее положений на идентификацию объектов и отношений, характеризующих
взаимосвязи объектов [4]. Цель подобного обобщения
заключается в использовании методов метрологии
по описанию точности получаемых результатов и ее
верификации (обеспечение единства измерений) в области идентификации. Указанной проблеме посвящено
большое количество работ ([5] и др.). Потребность в
подобном обобщении обусловлена бурным развитием
информатики, в которой проблема идентификации объектов и отношений занимает одно из важнейших мест.
Достаточно упомянуть, что идентификация объектов
и отношений распространяется на такие области как
медицинская и техническая диагностика, распознавание
образов и др.
Формирование обобщенной теории измерений многими авторами увязывается с разработкой теории шкал.
Шкала – множество возможных результатов (именованных чисел при измерениях величин, знаков при идентификации объектов и отношений).
Фундаментальное отличие идентификации объектов и отношений от измерений величин заключается
в переходе от представления результатов числами к
представлению результатов знаками (именами объектов
и характеристиками отношений). Соответственно основные задачи метрологии – корректное описание измерительных процедур и свойств получаемых результатов,
а также определение этих свойств (верификация получаемых результатов) – должны быть интерпретированы
применительно к соответствующим задачам идентификации объектов и отношений, естественно с учетом их
отличительных особенностей.
Из изложенного следует, что построение основ
обобщенной теории измерений, охватывающей, наряду
с измерениями величин, и идентификацию объектов и
отношений, заключается, прежде всего, в обобщении
исходных определений процедуры измерений, погрешности и характеристик погрешностей.
Термин идентификация как выражение существа
обобщенных измерений используется уже в ранних
работах по данной тематике. Ниже последовательно
рассматриваются проблемы формализованного описания
процедур идентификации объектов и отношений, меры
точности (погрешности) и особенности процедур метрологического анализа получаемых результатов.
Изложение основ теории идентификации с метрологических позиций предполагает широкое использование таких понятий, как отображение и отношение.
Отображение характеризует соответствие элементов
разных множеств, а отношение – взаимосвязь элементов одного множества. Таким образом, измерение и
идентификация есть отображение элемента эмпирической системы в элемент знаковой (при измерении
величины – числовой) системы, выступающей в роли
модели эмпирической. Так, при идентификации вида
зависимости в качестве эмпирической системы выступает множество рассматриваемых зависимостей,
а знаковая система представляет совокупность различаемых видов (монотонная – не монотонная, непрерывная – дискретная и т. д.).
Поскольку идентифицируемые объекты и отношения не
виртуальны, идентификация – эксперимент, выполняемый с
использованием технических средств, с помощью которого
устанавливаются знаки, соответствующие идентифицируемому объекту и характеристике идентифицируемого отношения. Представляющая рассматриваемую совокупность
объектов совокупность знаков устанавливается априори на
эвристической основе.
В общем случае [6] отношением называется установленная взаимосвязь элементов заданного множества
{ Ai }iI=1 . Элементы с бинарными (двухместными) отношениями φ(Ai,As) (φ– отношение, в котором Ai находится
→
к As) составляют множество Ф .
91
Таким образом, результат идентификации объекта –
знак (имя) A, а результат идентификации отношения, в
котором Ai находится к As, – характеристика φ(Ai, As).
Из изложенного следует, что при рассмотрении задач
идентификации объектов и отношений приходится иметь
дело со следующими множествами:
M A – множество объектов (эмпирическая система),
отношения между которыми идентифицируются;
{ Ai }iI=1 – множество идентификаторов (знаков), представляющее множество M A (отображение множества
M A ), то есть множество возможных результатов идентификации объектов;
{∆Aijs* }isI =1 – множество элементов, представляющих
погрешности результатов идентификации ( ∆Aijs* – погрешность
результата идентификации Ai объекта As);
→
Ф – множество отношений, возможных на:
{ϕ ( Ai , As )}i , s∈1,…I – множество установленных отноше→
ний на Ф (множество возможных результатов идентификации отношений);
{∆ϕ * ( Ai , As )}i , s∈1,…I – множество погрешностей результатов идентификации отношения φ.
Развиваемый подход основан на гипотезе, что M A ,
→
{ Ai }iI=1 , Ф и {ϕ ( Ai , As )}i , s∈1,…I заданы в виде, обеспечивающем возможность выполнения идентификации объектов
и отношений.
Процедура идентификации включает в себя несколько этапов: формирование массива промежуточных
результатов, несущих информацию о свойствах предмета (объекта, отношения) Oj идентификации {Tpj* }Pp =1
, характеризующих его объектах и отношениях {Orj!*}
, и установление (выбор) знака, представляющего
предмет идентификации в данном (j-ом) идентификационном эксперименте – Rид(·). Полагая, что Tpj* = Lpγ pj
( γ pj – входное воздействие, используемое для формирования Tpj* , а Lp – оператор, представляющий процедуру формирования промежуточного результата Tpj* ) и Orj!* = Rи! (.)
, приходим к следующему виду операторного уравнения
идентификации:
∂
O *j = Ru∂ ({Orj!*}rR=1 ,{Lpγ pj }Pp =1 .
(85)
Одна и та же совокупность идентифицируемых предметов может в зависимости от характера задачи представляться множествами с разным числом элементов.
Указанная особенность означает необходимость при
рассмотрении каждого конкретного случая учитывать
установленное для него определение отношения эквивалентности.
Отношение порядка для пары Ai, As будет представляться кортежем (Ai, As), если Ai предшествует As, и
кортежем (As, Ai), если Ai следует за As.
Важный аспект идентификации (объекта, отношения)
связан с решением об имени предмета идентификации
* P
по совокупности промежуточных результатов {Tpj } p =1 и
!* R
{Orj }r =1 . В уравнении (82) эта операция представляется
оператором Ruд(.).
Исходя из того, что измерение величины – установление значения, выраженного в принятых единицах,
посредством сравнения с известным значением, представленным мерой (носителем известного значения);
статистическое решение – принятие решения по установленному правилу с использованием случайных величин
или зависимостей, а идентификация (объекта, отношения) – установление представляющего его знака (имени
объекта, характера отношения), посредством измерения
(идентификации) признаков, известным образом связанных с именем объекта или характером отношения, можно
заключить, что идентификация (объекта, отношения) может рассматриваться как последовательное установление
признаков и принятие решения (статистического) о соответствующем полученным промежуточным результатам
имени объекта или характере отношения.
Указанные определения относятся к процедурам
с базовыми операциями сравнения (измерение) и
соотнесения исходных данных или промежуточных
результатов с установленными априори областями их
значений, соответствующими возможным результатам
идентификации.
Приведенные определения показывают общность
процедур измерений, статистических решений и
идентификации. Однако имеется фундаментальное отличие, заключающееся в том, что измерение величин
(физических) опирается на единую систему единиц
(СИ), связанных с физическими взаимодействиями
(гравитационными, электромагнитными, слабыми и
сильными), что и позволяет с помощью основных единиц представлять производные, а для идентификации
и статистических решений аналогичные системы не
сформированы и нет оснований полагать, что они могут
быть сформированы.
В силу объективных причин результат идентификации – случайное событие, а, следовательно, и погреш*
ность результата идентификации ∆Oijs
тоже случайное
событие. Если идентифицируется Оi и результат иденти*
фикации Оi, то ∆Oijs
= 0 . Если же при идентификации
Оi результат идентификации отличен от Оi (равен Оs),
*
то ∆Oijs
≠ 0.
Формально данное определение представляется следующим соотношением:
×
∆Oijs* ↔ O j → ∆Oijs* = 0 ∨ Oijs* ←⎯
→ O j → ∆Oijs* ≠ 0 ,
(86)
Где ↔ знак эквивалентности, ←⎯
→ знак неэквивалентности.
Соответственно для оценок погрешностей справедливо:
×
×
Oijs* ↔ O∂j → ∆Oijs* = 0 ∨ Oijs* ←⎯
→ O∂j → ∆Oijs* ≠ 0
(87)
( O∂j – действительный предмет идентификации).
Принципиальное отличие свойств погрешностей
результатов идентификации объектов и отношений от
свойств погрешностей результатов измерений величин
заключается в том, что в силу конечности числа элементов {Oi }iI=1 погрешности могут быть равны нулю. Этим
определяется описание свойств погрешностей {∆Oijs* }isI
*
= 0] . Соотвероятностью их равенства нулю p[ ∆Oijs
ветственно, справедливо
p[ ∆Oijs* = 0] = 1 − p[ ∆Oijs* ≠ 0] .
92
* I
Это означает, что для элементов множества {∆Oijs
}is
могут быть определены вероятности их появления, в свою
очередь составляющие множество { p[ ∆Oijs* ]}isI , элементы
которого представляют эти вероятности. Вероятности
p[ ∆Oijs* ] определяются свойствами входных воздействий
и промежуточных результатов {Tpj* }Pp =1 и {Orj!*}rR=1 , а также способом их использования (видом оператора Rид(.).
*
Установление элементов множества { p[ ∆Oijs
]}isI
требует знания условных плотностей вероятностей
w({Orj!*}rR=1 , {Tpj* }Pp =1 / Oi )}iI=1 и областей {Oi }iI=1 .
Метрологический анализ результатов идентификации
объектов и отношений, так же как и метрологический
анализ результатов измерений величин, может выполняться с использованием расчетов, имитационного
моделирования и метрологического эксперимента.
При выполнении расчетного МА необходимо располагать априорными знаниями, включающими в себя
характеристику связи идентифицируемого предмета
с входными воздействиями O j = F ({γ pj }Pp =1 ) , модели
входных воздействий {MM γ p }Pp =1 , модели условий
идентификации MMy, уравнения идентификации объекта
O *j = Ru∂ ({Orj!*}rR=1 ,{Lpγ pj }Pp =1 ) ,
модели модулей, реализующих составляющие процедуру идентификации элементарные преобразования
{MM u∂i }iI=u∂1 .
Процедура метрологического анализа с использованием расчетов предполагает вывод аналитических
расчетных соотношений, обеспечивающих возможность
получения количественных оценок вероятностей погрешностей { p[ ∆Aijs* ]}sI =1 .
Состав АЗ, необходимых для выполнения метрологического анализа на основе имитационного моделирования, аналогичен составу АЗ, необходимого для его
выполнения на основе расчета.
Процедура метрологического анализа на основе имитационного моделирования сводится к воспроизведению
входных воздействий и идентификационных преобразований, а также сопоставлению полученных результатов
с действительными объектами (при идентификации
объектов) или с действительными отношениями (при
идентификации отношений).
Эталонные средства, используемые при метрологическом анализе результатов и средств идентификации
объектов и отношений, обеспечивают формирование
результатов существенно более точных, чем результаты рабочей идентификации. Более точными при этом
полагаются результаты, характеризующиеся меньшей
вероятностью появления погрешностей.
При экспериментальном метрологическом анализе
результатов состав АЗ представляется множеством
I
идентифицируемых объектов {Oi }i =1 , моделей входных
P
воздействий {MM p } p =1 и модели условий идентификации MMy.
Возможно использование эталонного средства в виде
известного предмета идентификации или в виде прецизионного средства идентификации.
Из изложенного следует, что операционалистский
подход к описанию и анализу рассматриваемых процедур
позволяет обобщить положения теории измерений величин, сформировав соответствующие основы теории идентификации объектов и отношений. При этом принципы
метрологического анализа результатов идентификации
также являются обобщением принципов метрологического анализа результатов измерения величин.
Формирование корректной обобщенной теории измерений (теории идентификации объектов и отношений)
имеет большое практическое значение. Достаточно
указать на такую область как медицинская диагностика,
когда в качестве идентифицируемых объектов выступают
изображения (см., например, [7]) человеческих органов
или их элементов. Метрологический анализ результатов
идентификации позволяет корректно оценивать вероятности ошибок, обусловленных влияющими факторами,
и вырабатывать рекомендации по совершенствованию
используемых процедур диагностирования.
Литература
1. Цветков Э.И. Математическая метрология. Российская метрологическая энциклопедия. СПб.: Лики России,
2001.
2. Цветков Э.И. Основы математической метрологии.
СПб.: Политехника, 2005.
3. Руководство по выражению неопределенности измерения / Пер. с англ., СПб.: ГП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева», 1999.
4. Цветков Э.И. Идентификации объектов и отношений
(обобщенные измерения) // Мир измерений. № 11. 2013.
5. Пфанцагль Н. Теория измерений. – М.: Мир, 1976.
6. Шиханович Ю.А. Введение в современную математику. М.: Наука, 1965.
7. Ильясова Н.Ю., Куприянов А.В., Храмов А.Г. Информационные технологии анализа изображений в задачах
медицинской диагностики / Под ред. Бугаева А.С. // Радио
и связь, 2012.
Э.И. Цветков
93
2.4.5. Современные измерительные информационные технологии
и их теоретическая поддержка
Применение современной вычислительной техники
и программного обеспечения в измерительных процедурах, интеллектуализация этих процедур ставят новые
теоретические проблемы, для решения которых требуется
соответствующее развитие теории измерений за счет привлечения новых или совершенствования применяемых
инструментальных средств прикладной математики. В
статье рассматривается состав и структура этих средств.
Компьютерные измерительные
информационные технологии
Измерительные информационные технологии (ИИТ)
образуют подмножество постоянно расширяющегося
множества информационных технологий. Они отличаются тем, что носят очевидный познавательный характер,
оперируют с объективной измерительной информацией
и реализуют присущие только им такие специфические
процедуры, как:
– получение исходной измерительной информации
в результате взаимодействия датчиков (сенсоров) с объектом измерения,
– преобразование измерительной информации с заданной и гарантированной точностью,
– определение значений измеряемых величин, сопоставление их с общепринятыми стандартными единицами измерения, оценку и представление характеристик
погрешности результатов измерения (неопределенности
значений измеряемых величин).
Объективность процедур измерительных информационных технологий обеспечивается тем, что исходная
измерительная информация, поступающая в компьютер
непосредственно от средств измерений, снабжена гарантированными характеристиками своей точности (погрешности), за сохранностью которых следят органы метрологической службы посредством постоянного контроля
метрологических характеристик датчиков, аналоговых
измерительных преобразователей, аналого-цифровых преобразователей, измерительных информационных систем
(ИИС) в целом.
Отвечая на постоянно растущие потребности отраслей
хозяйства, науки, здравоохранения, ИИТ идет по пути
компьютеризации и интеллектуализации, и возникающие
таким образом Компьютерные измерительные информационные технологии (КИИТ) или в английском варианте Computer Aided Measuring Information Technologies
(CAMIT) приобретают новые способности за счет того,
что в них применяются:
– средства вычислительной техники и программное
обеспечение инструментария искусственного интеллекта, например, базы знаний, экспертные системы,
– средства управления функционированием измерительных компонентов вплоть до адаптивной реконфигурации измерительных каналов,
– средства хранения и оперативного обращения к
моделям объекта измерений (ОИ) и измеряемых величин,
к физической и метрологической моделям используемого
средства измерений,
– диалоговые средства, предоставляющие оператору
возможность оперативного отслеживания поведения объекта измерений и влияния на процесс измерения,
– программные средства обработки результатов измерений по генетическим или нейроалгоритмам,
– средства самообучения, уточнения имеющихся
моделей в процессе штатного функционирования.
Нет никакого сомнения в том, что эффективное использование этих и в перспективе новых возможностей,
которыми обогащаются КИИТ в результате развития вычислительной техники и информационных технологий,
будет обеспечивать радикальное совершенствование
процессов измерений и улучшение их результатов.
Однако компьютеризация и интеллектуализация
измерительных технологий не приводит и не может
привести к расширению номенклатуры измеряемых
физических величин, пока отсутствуют соответствующие сенсоры (датчики), воспринимающие первичную
информацию от объекта в процессе непосредственного
взаимодействия с ним.
Любая самая совершенная интеллектуальная КИИТ
должна быть метрологически корректной. Поэтому в
соответствии с международными нормативными документами OIML, BIMP, ISO, EUROMET и др. должна
быть предусмотрена метрологическая поддержка КИИТ,
которая состоит в выполнении следующих операций:
– передача с гарантированной точностью размера
единиц измеряемой величины от государственного или
межгосударственного эталона к используемым рабочим
средствам измерений,
– нормирование, определение, контроль и сохранение
неизменными метрологических характеристик сенсоров,
измерительных преобразователей и иных средств измерений при их выпуске из производства, эксплуатации
и хранении,
– расчет метрологических характеристик многокомпонентных модульных измерительных систем, реализующих КИИТ, на этапе их проектирования или при
адаптивной реконфигурации в процессе измерений по
метрологическим характеристикам отдельных измерительных компонентов,
– оценка характеристик погрешности результатов
осуществления КИИТ с учетом погрешностей, которые
трансформированы от погрешностей исходных данных
(результатов измерений) или порождены программами
обработки данных, при условии защиты программного
обеспечения от несанкционированной модификации,
такой, как хакерские атаки, произвольное редактирование
и тому подобное.
Последнее условие приобретает возрастающее
значение в связи с тем, что информация, получаемая
с помощью КИИТ, является исходной информацией,
на основании которой выполняется управление производственными процессами, в том числе, аварийно опасными, и ее защищенность представляет собой одну из
94
составляющих безопасности. Отмеченная ответственная
роль КИИТ в общей последовательности «получение
первичной информации» − «анализ информации» − «принятие решения» − «действие» типична и реализуется не
только в промышленности, в армии, в науке, юриспруденции, но и в поведении биологических субъектов.
Общие требования к программному обеспечению средств
измерений, включая требования к его защите, регламентированы стандартом [1], в котором предусмотрено
выделение метрологически значимого программного
обеспечения. В последующих нормативных документах
[2-4] детализируются правила и нормы по защите программного обеспечения, правилам его обеспечения и
контроля при сдаче системы в эксплуатацию.
Понятно, что для научной поддержки эффективного
и метрологически корректного осуществления возможностей КИИТ необходимо включение в круг интересов
теории измерений или развитие в ее интересах разделов
прикладной математики, адекватных новым проблемам.
При этом представляется естественным, что эти разделы
должны быть адаптированы к специфическим особенностям теории и практики измерений.
Что касается проблем создания сенсоров и других
измерительных преобразователей со стабильными и гарантируемыми свойствами, то их решение должно быть
основано на новейших достижениях фундаментальных
наук физико-химического и физико-математического профиля и всех современных технологий в области создания
и обработки материалов и веществ, совершенствования
полупроводниковых и нанотехнологий, а также САПРтехнологий. Эти вопросы всегда были и остаются
естественными и неизменными для измерительных технологий на всех этапах их развития вне зависимости от
применения вычислительной техники в измерительных
процедурах. В настоящей статье мы их касаться не будем.
Структура и содержание КИИТ
Для реализации современных КИИТ применяются измерительные информационные системы (ИИС),
реже – автономные средства измерений со встроенными
в них микропроцессорами. Рассмотрим наиболее общий
случай, а именно, случай применения многоканальной
ИИС, в состав которой непременно входит компьютер.
В конце ХХ века измерительные каналы таких систем
содержали от 3 до 7 последовательно включенных измерительных преобразователей, в том числе, датчиков.
Примером подобной системы может служить, например,
система для измерения параметров отдельного энергоблока атомных электростанций с водо-водяным реактором мощностью 1000 МВт. Энергоблок, включающий в
себя реактор, турбину и электрогенератор, размещен на
участке значительной площади, одна из сторон которого
составляет около 800 метров. Общая площадь, необходимая для размещения всех блоков системы, составляет
более 300 м². Количество измерительных каналов – около
6000. Известны также измерительные тензометрические
системы, предназначенные для прочностных стендовых
испытаний самолетов, в том числе, гражданских вплоть
до ИЛ 86. Количество измерительных каналов в таких
системах измеряется тысячами. Хотя подобные ИИС до
сих пор находят применение на объектах, распределенных на больших пространствах, все большее применение
в промышленности, в науке и при испытаниях находят
блочно-модульные локальные ИИС, типичная структура
которых приведена на рис. 1.
Создание и расширяющееся применение подобных
систем для реализации КИИТ за последние 20 лет стало
возможным вследствие выдающихся успехов, которые
достигнуты в электронных технологиях и в архитектуре
компьютеров. Интеграция и существенное улучшение
Рис. 1. Возможная структура современной локальной ИИС
95
технических характеристик электронных микросхем,
феноменальные успехи в развитии устройств памяти,
успехи в организации и в реализации компьютерных
сетей и сетей связи, создание новых однопроводных и
беспроводных интерфейсов очень сильно повлияли на
структуру современных ИИС. Измерительные преобразователи каждого измерительного канала стали настолько компактными, что все они вместе с устройством
выборки и хранения (УВХ), мультиплексором и АЦП
размещаются только на части одной печатной платы,
которая в целом представляет собой один многоканальный измерительный аналого-цифровой преобразователь
выходных сигналов группы однородных датчиков в
цифровой код. Для каждой группы датчиков однородных
измеряемых величин разрабатываются и выпускаются
подобные многоканальные одноплатные измерительные
преобразователи, и их номенклатура постоянно расширяется. За счет этого каждый измерительный канал
подобной ИИС состоит только из трех частей: датчика,
линии связи датчика и измерительного аналого-цифрового преобразователя, подсоединенного к компьютеру
через общую магистраль. В частном случае подобной
структурой отдельного измерительного канала может
обладать интеллектуальное автономное средство измерений, в котором роль компьютера исполняет встроенный
микропроцессор.
Единообразное конструктивное исполнение таких
одноплатных измерительных преобразователей позволяет обеспечивать их совместную работу в унифицированном корпусе (крейте) под управлением компьютера, который встраивается в этот же крейт. Обмен
сигналами служебной и измерительной информации
между преобразователями и встроенным компьютером
осуществляется через общую для всех компонентов
шину или объединительную плату вне зависимости от
места (слота), куда вставлен одноплатный преобразователь. Количество мест (слотов), предусмотренных в
унифицированных корпусах (крейтах) для размещения
в них одноплатных измерительных преобразователей,
варьируется от 4 до 16. Понятно, что в ряде случаев
подобная унификация неизбежно порождает избыточность, которая обычно оправдывается технико-экономическими преимуществами.
Для создания на этой основе ИИС достаточно подсоединить датчики к входным контактам одноплатных
измерительных преобразователей с помощью линий
связи и установить на встроенном компьютере программы, которые управляют измерениями, выполняют
заданную математическую обработку результатов
измерений и предъявляют получаемую информацию
оператору в требуемом объеме. На рис. 1 показано,
что к каждому из многоканальных измерительных
преобразователей подключаются датчики однородных
измеряемых величин. Все эти датчики должны иметь
однотипные выходные сигналы, изменяющиеся в одинаковом диапазоне. Они могут находиться на некотором
расстоянии от следующих за ними преобразователей,
что символически показано на рисунке пунктиром. Если
к первому преобразователю подключено k1 датчиков, то
ко второму преобразователю подключается k2 датчиков,
предназначенных для измерения других однородных
измеряемых величин и так далее. Общее количество
преобразователей – n. К встраиваемому компьютеру
могут подключаться внешние устройства, такие, как
дисплей и принтер, а также имеется возможность подключения к другим компьютерам с целью создания
компьютерной сети, и, значит, распределенной ИИС,
если это необходимо.
Метрологическое обеспечение ИИС именно такой
структуры регламентировано стандартом [5], в п. 9
которого предусматривается поэлементная поверка (калибровка) измерительного канала, а именно, раздельная
поверка датчика, поверка одноплатного измерительного
аналого-цифрового преобразователя (комплексного
компонента по стандарту [5]) совместно с линией связи
(связующим компонентом по стандарту [5]) и последующий расчет метрологических характеристик (оператора)
измерительного канала в целом.
Система, структура которой представлена на рис. 1,
чаще всего применяется как локальная ИИС, с помощью
которой выполняются измерения параметров объекта,
занимающего незначительное пространство. Для выполнения скоординированных измерений параметров
объекта, распределенного на большом пространстве,
придется применить распределенную ИИС, которая может быть построена как совокупность локальных систем,
объединенных одним компьютером верхнего уровня.
Основной задачей компьютера верхнего уровня является диспетчеризация работы таких локальных систем
и обмен информацией с этими локальными системами
благодаря возможности связи встраиваемых компьютеров с другими компьютерами. Межкомпьютерная связь
осуществляется с помощью сетевого программного обеспечения и средств межмашинной связи (телефонные
каналы, радиоканалы, оптоволоконные линии связи,
каналы спутниковой связи и другие).
Полноценный анализ теоретического инструментария, необходимого для совершенствования КИИТ, не
может быть выполнен без рассмотрения этапов измерительной процедуры, которые непременно осуществляются в следующей последовательности (см. рис. 2):
формализация математической модели объекта исследований (ОИ) и измеряемой величины, организация
взаимодействия датчика (сенсора) с ОИ, взаимно
однозначное преобразование сигнала измерительной
информации, его аналого-цифровое преобразование,
обратное преобразование полученных дискретных
значений к единицам измеряемой величины, сопоставление этих значений со шкалой, оценка погрешности
результата измерений. Перечисленные этапы измерений, кроме первого, реализуются измерительными
каналами ИИС с некоторым участием программного
обеспечения. Для поэтапного рассмотрения процесса
прямых измерений отдельной измеряемой величины
и сопровождающих погрешностей нам будет удобно
использовать метрологическую структурную схему,
в некоторых элементах которой принимают участие
вычислительные ресурсы компьютера (микропроцессора). Эта схема представлена на рис. 2 для частного
случая прямых измерений.
Хронологическая последовательность в данной
схеме нарушается тем, что передача размера единицы
96
Рис. 2. Метрологическая структурная схема выполнения прямых измерений в КИИТ
измеряемой величины от государственного первичного
эталона выполняется до выполнения измерений с периодом, равным установленному в ТУ межповерочному
интервалу. Во время поверки или калибровки в компьютере устанавливается шкала измеряемой величины для
каждого измерительного канала. После сопоставления
со шкалой результат измерения x ( ti ) выражается в единицах измеряемой величины, и только тогда его можно
сравнивать со значением измеряемой величины х (ti), что
показано на рисунке.
Кроме этого исключения и отсутствия этапа формализации модели измеряемой величины и ОИ на схеме рис. 2
хронологическая последовательность выполняемых
действий представлена следующим образом.
При соединении датчика с ОИ на его входе действует сигнал х(t) измеряемой величины, возмущенный
погрешностями e1(t), e2(t), e3(t): e1(t) − погрешность,
вызванная некорректностью математической модели
измеряемой величины и ОИ, e2(t) − погрешность, вызванная взаимодействием средства измерений с объектом, e3(t) − погрешность, вызванная пульсациями
измеряемой величины и помехами. В сумме эти три погрешности возникают только при применении средства
измерений к конкретному ОИ, поэтому логично назвать
сумму этих погрешностей погрешностью применения
и обозначить эту сумму
e1(t)+e2(t)+e3(t)=e(t).
Поэтому на входе датчика (сенсора) действует сигнал
x1 ( t ) = x ( t ) + e1 ( t ) + e2 ( t ) + e3 ( t ) = x ( t ) + e ( t ) .
Этот сигнал подвергается аналоговому преобразованию в датчике и в аналоговом электронном преобразователе в соответствии с реальным оператором Ap,
который является оператором применяемого экземпляра
средства измерений. Реальный оператор есть суперпозиция реальных операторов используемых экземпляров
датчика и следующего за ним преобразователя. Реальный оператор отличается от номинального оператора
A, приведенного в документации на средства измерений
конкретного типа. Отличие оператора Ap от оператора
А обусловлено технологическим разбросом параметров комплектующих изделий и действия влияющих
величин. В свою очередь, номинальный оператор А
есть суперпозиция двух номинальных операторов:
номинального оператора датчика и номинального оператора аналогового преобразователя (комплексного и
связующего компонентов по стандарту [5]). Точно так
же реальный оператор Ap есть суперпозиция реальных
операторов этих компонентов. В соответствии со стандартом [5] суперпозиция выполняется расчетным путем.
Номинальные операторы датчика и преобразователя
должны быть указаны в нормативной документации
(техническом описании и инструкции по эксплуатации),
поскольку они представляют собой типовые характеристики в зависимости от того режима измерений, для
которого предназначены средства измерений. Если
средство измерений линейное и предназначено для
применения в статическом режиме, то операторы суть
коэффициенты преобразования Kp и К. Если средства
измерений нелинейны, то операторы выражаются в
виде характеристик преобразования, то есть функций
y=fp(x) и y=f(x).
В этом случае суперпозицией номинальных функций
датчика
yД=fД(x) и преобразователя y=fпр(yД)
является сложная функция
y=fпр(fД(x)).
В нормативной документации на линейные средства
измерений, предназначенные для применения в динамическом режиме измерений, оператор А выражается
и нормируется путем указания и нормирования полных
динамических характеристик [6]. Реальный оператор
Ap обычно неизвестен. Эти операторы также являются
суперпозициями операторов датчика и аналогового преобразователя с линией связи.
Как уже упоминалось, для метрологического анализа
результатов и погрешностей прямых измерений во всех
случаях возникает необходимость расчетного определения суперпозиции оператора датчика и оператора
преобразователя, какими бы они ни были. Вклад, который порожден линией связи (связующим компонентом)
между датчиком и электронным блоком (комплексным
компонентом), содержащим аналоговый преобразователь
и АЦП, учтен при их совместной поверке (калибровке).
Очевидно, что если операторы составных частей измерительного канала нормируются, то их необходимо
определять или контролировать экспериментально при
раздельных метрологических испытаниях (поверке,
калибровке). В теории управления такая процедура называется идентификацией.
97
После того, как аналоговые преобразования сигнала
измерительной информации выполнены, получившийся в результате аналоговый сигнал поступает на
вход собственно аналого-цифрового преобразователя
(АЦП), который расположен на одной и той же плате
с аналоговым преобразователем. В выходном регистре
АЦП в дискретные моменты времени ti появляются
цифровые значения y(ti), соответствующие мгновенным
значениям сигнала измеряемой величины x(ti). К этим
дискретным значениям, содержащим в себе погрешности, вызванные погрешностями применения и отличием
реального оператора Ap от номинального оператора А,
добавляются собственные аддитивные погрешности ε1
аналогового и аналого-цифрового преобразования. Получившийся в результате дискретный цифровой сигнал
y1 ( ti ) = y ( ti ) + ε1 ( ti ) передается по общей магистрали в
компьютер для дальнейшего цифрового преобразования
и математической обработки. Однако на этом процесс
измерения не заканчивается. Для того, чтобы выразить
каждый результат прямого измерения в единицах измеряемой величины необходимо решить, в общем
случае, обратную задачу, то есть преобразовать дискретный цифровой сигнал y1(ti) к единицам измерения
и к масштабу измеряемой величины. В общем случае
это достигается воздействием на полученный сигнал
оператора A-1, обратного номинальному оператору А. В
частном случае линейности преобразования в статическом режиме эта операция сводится к делению сигнала
y1(t) на номинальный коэффициент преобразования К,
поскольку он известен из документации. Описанное
действие при реализации КИИТ выполняется компьютером. Если средства измерений нелинейные и режим
измерений статический, эта операция выполняется с
помощью итераций, как нахождение корня х уравнения
fпр(fД(x+e))=y+ε1.
(1)
С наиболее сложным случаем придется встретиться
в динамическом режиме, когда операция приведения
сигнала y1(t) ко входу и к единицам измеряемой величины выполняется путем решения относительно x(t)
операторного уравнения
Ax1(t)= y1(t).
(2)
Таким образом реализуется обратный оператор, представленный на рис. 2.
Решение этого уравнения не обладает устойчивостью не только к имеющимся погрешностям и к отличию
номинального оператора от реального, но и к погрешностям вычислений в силу некорректности задачи решения этого уравнения. Математическая некорректность
этой задачи вызвана тем, что операторы, реализуемые
физически осуществленными средствами измерений,
являются вполне непрерывными, а такие операторы не
имеют непрерывных обратных операторов. Применить
в этом уравнении реальный оператор Ap невозможно в
силу того, что он неизвестен. Подробнее сведения об
этой непростой задаче и ее роли в теории измерений
изложены при рассмотрении задачи восстановления
сигнала измеряемой величины.
Теперь после действия обратного оператора получается результат, который можно сопоставить со шкалой
измеряемой величины, воспроизведенной заранее в
компьютере при периодической или иной стандартной
поверке или калибровке.
Понятно, что применение обратного оператора и
передача единицы измерения от государственного эталона к данному измерительному каналу сопровождается
погрешностью ε2(ti), которая носит аддитивный характер.
В конце концов, в компьютере возникает цифровой дискретный результат измерения мгновенного значения
сигнала измеряемой величины x ( ti ) , содержащий в
себе все накопленные погрешности, обозначенные ∆xi
. Поскольку абсолютная погрешность каждого результата есть разность между полученным результатом и
фактическим значением измеряемой величины, на схеме
пунктиром представлена виртуальная цепь идеальной
передачи значения измеряемой величины с условным
указанием ее дискретизации в моменты времени ti. На
практике характеристики этой погрешности определяются расчетным путем по характеристикам погрешностей
исполнения действий, показанных на схеме рис. 2. Чаще
всего характеристики погрешности ∆xi выражаются в
виде интервала, реже – в виде комбинации остаточной
систематической погрешности и дисперсии случайной
погрешности.
Аналогичные процедуры выполняются во всех измерительных каналах ИИС. Таким образом в памяти
компьютера формируются исходные данные: результаты
прямых измерений x и характеристики погрешностей
∆x , необходимые для последующей математической
обработки в соответствии с назначением КИИТ.
Развитие разделов теории измерений,
поддерживающих КИИТ
Способности, приобретаемые КИИТ в результате
компьютеризации, допускают реализовать в массовых
измерительных процедурах ряд функций, выполнение
которых до определенного времени было ограничено недостаточной производительностью средств вычислений,
а также несовершенством теоретического и программного обеспечения.
Для эффективного использования современных и
перспективных возможностей КИИТ могли бы быть
полезными усилия по привлечению и разработке в
интересах теории измерений задач из списка, который приводится ниже со ссылками на публикации, в
которых рассматривались отдельные задачи с разной
степенью подробности.
1. Разработка методов и приемов корректной формализации и использования математических моделей
объектов и (или) сигналов измеряемых величин с целью:
– повышения точности результатов измерений [7],
в частности за счет уменьшения составляющей e1(t)
погрешности применения e(t), порожденной некорректностью математической модели ОИ и измеряемой
величины,
– диагностирования состояния объектов и адаптации
измерительной процедуры к изменяющемуся состоянию,
– диагностирования состояния применяемых средств
измерений,
98
– регуляризации решения некорректных или плохо
обусловленных задач, перечисленных ниже [8-10].
2. Разработка теоретических методов оценивания
погрешности e 2(t), порожденной взаимодействием
средства измерений с ОИ и входящей в состав погрешности применения. Первый опыт экспресс-оценки этой
составляющей погрешности применения, основанный на
энергетических соотношениях, выполнен в работе [11].
3. Разработка методов аналоговой и цифровой фильтрации помех, пульсаций, стохастического поведения
измеряемой величины, и действия других нестационарных факторов, порождающих погрешность e3(t).
Предпочтение следует отдавать аналоговому фильтру,
расположенному ближе к входу преобразователя.
4. Решение некорректных и плохо обусловленных
задач:
– восстановление (реконструкция) сигнала измеряемой величины по сигналу на выходе средства измерений
и известному оператору преобразования этого средства
измерений [12-16] с оценкой характеристик погрешности
результата, при этом должны учитываться характеристики погрешности, с которыми известен оператор средства
измерений, характеристики погрешности, вызванные
взаимодействием средства измерений с объектом измерений и действием влияющих величин,
– идентификация статических и динамических характеристик преобразования датчиков и одноплатных
аналого-цифровых преобразователей (то есть оператора
А), подлежащих нормированию и контролю при метрологических испытаниях с оценкой характеристик погрешности результатов этой идентификации [17-19] в форме,
регламентированной метрологическими нормативными
документами [6, 20],
– идентификация рукотворных или природных объектов, для испытаний или исследований которых применяется КИИТ, с оценкой характеристик погрешности
получаемых результатов [17-19].
5. Разработка и адаптация к решению измерительных
задач современных методов математической обработки
данных, устойчивых по отношению к априорной неопределенности свойств объектов и (или) сигналов измеряемых величин:
– не зависящих от распределения (distribution-free)
статистических методов обработки данных (определение
метрологических характеристик средств измерений,
доверительных интервалов для измеряемых величин,
параметров и характеристик исследуемых объектов и
явлений, проверка сложных статистических гипотез об
измеряемых величинах, метрологических характеристиках и параметрах с гарантированными вероятностями
ошибок первого и второго рода) [21-24],
– методов вычисления результатов косвенных, совокупных и совместных измерений по результатам
прямых измерений с автоматической оценкой этой же
программой вычислений характеристик погрешности
окончательных результатов, вызванной погрешностями
результатов прямых измерений, то есть исходных данных
[25, 26],
– методов аналоговой и цифровой фильтрации сигналов в реальном времени, в том числе методов обеспечения устойчивости оптимальных фильтров по отношению
к неопределенности априорной информации, методов
проектирования и аппаратной реализации обратных
регуляризированных фильтров для решения некорректной задачи восстановления (реконструкции) сигнала
измеряемой величины в темпе получения данных [16, 27],
– методов, алгоритмов и программ, реализующих так
называемые «мягкие вычисления», то есть действия с
нечеткими переменными, нечеткую логику, нейронные и
генетические алгоритмы, а также вычисления с участием
оператора в диалоговом режиме.
– методов нормирования, представления, определения и контроля характеристик погрешности результатов
всех перечисленных выше видов обработки данных, если
эта обработка выполняется с конечной целью прямых,
косвенных, совместных или совокупных измерений [25,
26, 28, 29].
6. Разработка методов оценки гарантированного
риска ошибочных выводов, формулируемых в итоге
выполнения любого из перечисленных выше видов математической обработки результатов прямых измерений,
если измерения и их обработка выполняются с конечной
контрольной целью (сертификационные испытания,
арбитражный надзор, экологический мониторинг, криминалистика и т. д.).
Задача восстановления (реконструкции)
сигнала измеряемой величины
как основная задача теории
измерений
Впервые задачу решения операторного уравнения (2)
с целью «редукции к идеальному прибору» сформулировал Рэлей в 1871 г. Напомним это уравнение:
Ax1(t)=y1(t)=y(t)+ε2(t)
В математической физике эта задача называется
«обратной задачей» и, по сути дела, имеет целью восстановление причины по следствию. Первым известным
историческим примером решения подобной задачи было
довольно точное предсказание Дж. Адамса и У. Леверье
в 1845 г. положения еще не обнаруженной планеты Нептун по отклонению орбиты Урана от расчетной. Через
год ее обнаружил И. Галле в 52′ от предвычисленного
места.
Известно, что физически реализуемый оператор
вполне непрерывен. Обратный ему оператор, вообще
говоря, не будет физически реализуемым и непрерывным,
а потому решение уравнения (2) теряет устойчивость по
отношению к малейшим погрешностям исходных данных
и вычислений [8, 12, 13]. Вследствие этого задача решения уравнения (2) есть некорректно поставленная задача,
и для получения физически осмысленного решения необходимо применять специальные меры. Некорректность
этой задачи создает большие проблемы определения
характеристик погрешности решения.
Как видно из существа задачи «редукции к идеальному прибору», ее содержание и цели имеют ярко выраженную познавательную направленность.
Некорректность задачи и принципиальные трудности
оценки остаточной неопределенности ее решения есть
99
отражение в математической форме тех извечных препятствий, которые воздвигает Природа перед любознательным, но несовершенным человечеством в его попытках
овладеть ее тайнами, ибо все раскрытые тайны Природы
человек обращает против себя. Здесь уместно привести
мнение русского философа Вл. Соловьева, выраженное
им в стихотворной форме:
Природа с красоты своей
Покрова снять не позволяет.
И ты машинами не вынудишь у ней,
Чего твой дух не угадает!
Таким образом, задача реконструкции сигнала измеряемой величины или, по Рэлею, «редукция к идеальному прибору» в полной мере отражает все стороны
познавательного процесса и является исключительной
особенностью теории измерений. Именно она доставляет принципиальное отличие теории измерений от других
наук и сфер человеческой деятельности, чем подчеркивается и укрепляется роль ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ как
прикладной естественнонаучной ветви общей теории
познания. В частности, авторы работы [30] считают, что
основной раздел теории измерительно-вычислительных
комплексов сверхвысокого разрешения должен быть
посвящен решению проблемы «редукции к идеальному
прибору», то есть решению уравнения (2).
Здесь следует отметить, что к решению уравнения (2)
сводится еще одна задача, заслуживающая включения в
круг задач теории измерений. Это задача идентификации,
которая состоит в экспериментальном определении параметров математической модели объекта измерений или
метрологических характеристик средств измерений [17].
В этом случае предполагаются известными входные сигналы x(t) и реакция на них, то есть выходные сигналы y(t).
Искомым является оператор Ap. При отсутствии какойлибо априорной информации об искомом операторе эта
задача, вообще говоря, корректной не является. Однако
удовлетворительная устойчивость решения может быть
достигнута в тех случаях, когда:
– идентификация объекта или средства измерений
производится не в режиме их штатной работы,
– известна какая-либо априорная информация о
модели,
– имеется возможность синтезировать тестовые
сигналы x(t) специальной формы и подать их на соответствующие входы.
Общие принципы нахождения регулярного решения
некорректных задач разработаны А.Н. Тихоновым [8].
Эти принципы заключаются в регуляризации исходного
уравнения путем незначительного искажения оператора,
такого, которое делает задачу корректной, но при этом
вносит в полученное устойчивое решение пренебрежимо
малое, но, к сожалению, в большинстве случаев неконтролируемое смещение. Наиболее распространенными
приемами регуляризации уравнения (2) являются:
– конечномерная аппроксимация оператора и (или)
искомого решения – чаще всего применяется при
идентификации [18, 19]; при неизвестной размерности
– перебор размерности аппроксимации в сторону ее
увеличения и останов по формализуемому критерию;
как показано в работе [31], такое направление перебора
соответствует монотонному ухудшению обусловленности задачи,
– конструирование параметрического семейства
операторов Aα α >0, сходящегося к оператору решаемого
уравнения при α → 0, каждый оператор семейства имеет
непрерывный обратный оператор, общие рецепты выбора подходящего значения этого параметра, именуемого
параметром регуляризации, отсутствуют,
– использование в качестве регуляризирующего
фактора априорной информации о характеристиках погрешности (принцип минимального модуля [15]) и (или)
о свойствах искомого решения [8,9],
– вовлечение в процесс решения человека-исследователя через средства обеспечения диалога с компьютером;
устойчивое решение находится путем перебора размерности конечномерной аппроксимации – по первому
методу, или значений параметра регуляризации – по
второму методу; перебор ведется в направлении ухудшения обусловленности и прекращается исследователем,
который руководствуется личным опытом и интуицией;
этот прием используется в случаях, когда априорная
информация о решении и критерий останова не могут
быть формализованы [33].
Понятно, что процедура решения уравнения (2)
требует значительных затрат процессорного времени,
которого может не оказаться при измерении нескольких
быстроизменяющихся величин. Кроме того, вследствие
некорректности задачи сильно затруднена оценка гарантированной характеристики отклонения полученного решения от действительного, особенно в последнем случае,
когда к решению привлекается человек-исследователь.
В связи с этим в перечне наименее разработанных
задач, связанных с проблемой восстановления сигналов
измеряемых величин, которые должны быть решены в
рамках современной теории измерений, можно назвать
следующие:
– разработка теоретических основ и практических
методов проектирования физически реализуемых в
аналоговом или цифровом виде регуляризированных
обратных фильтров, способных к решению уравнения
(2) в темпе получения данных; попытки создания такого
фильтра изложены в работе [27],
– разработка теоретических основ и практических
методов оценки характеристик погрешности (неопределенности) решения уравнения (2), как того требуют
международные и национальные метрологические нормативные документы и законодательные акты,
– разработка методов эффективного использования
априорной информации при решении указанных задач
и ориентированных на это способов ее формализации
[7, 9, 10,]; в частности, можно предположить, что при
одновременном измерении нескольких изменяющихся
во времени и функционально связанных друг с другом
величин эта функциональная связь может оказаться
богатым источником информации, регуляризирующей
уравнение (2).
Аналогичное заключение может быть в значительной
степени отнесено и к задаче идентификации.
Если целью идентификации является текущая корректировка математической модели объекта, содержащейся в базе знаний, то ее придется выполнять в режиме
100
нормальной работы в реальном времени при имеющихся
входных сигналах, форма которых обычно порождает
плохую устойчивость решения. Здесь, конечно, может
помочь информация о модели объекта, поскольку эта
информация постоянно обновляется.
Представляется заманчивым задачу измерений формулировать как задачу идентификации параметров математической модели объекта. Такая постановка задачи
в ряде случаев может привести к практически полному
устранению влияния неинформативных параметров
объекта на результат измерения других его параметров.
В этих ситуациях модель объекта должна быть известна, и устойчивость решения будет улучшаться за счет
фактической конечномерной аппроксимации исходной
задачи, поскольку отыскиваются значения ограниченного
количества параметров известной модели.
Статистическая обработка результатов
многократных измерений неизменной
величины при метрологических
испытаниях средств измерений
и при реальных измерениях
Отдельно рассмотрим традиционные для любых
КИИТ программы обработки результатов измерений,
которые не отличаются сложностью, но при этом
существенно различаются между собой. Дело в том,
что реальные многократные измерения неизменной
во времени величины в условиях действия случайных
погрешностей выполняются, как правило, с целью уточнения результата измерения и определения остаточной
неопределенности полученного результата. Правила
выражения этой неопределенности и методы оценивания
границ интервала неопределенности для этого случая
регламентированы стандартами [34, 35]. Оставляя на
совести зарубежных авторов первоисточников этих
стандартов неточности в отношении математической
статистики, отметим, что эти стандарты представляют
собой руководство по определению несмещенной точечной оценки измеряемой величины, а именно, среднего
арифметического, и таких границ интервала неопределенности, которые с увеличением объема выборки
сближаются друг с другом, благодаря чему ширина
интервала неопределенности уменьшается. Сделанные
при этом предположения о равномерном или нормальном законе распределения случайных погрешностей
не играют существенной роли вследствие центральной
предельной теоремы, в соответствии с которой среднее
арифметическое, представляющее собой усредненную
сумму одинаково распределенных небольших случайных
величин, асимптотически нормально. Поскольку характеристики погрешности (неопределенности) конечного
результата измерений обычно округляются максимум
до двух-трех значащих цифр в сторону увеличения,
отличие распределения среднего арифметического от
нормального при оценке неопределенности становится
практически незаметным уже при объеме выборки,
равном 10÷15.
Для иллюстрации изложенного предположим, что
результаты измерений измеряемой величины х возмуще-
ны только случайной инструментальной погрешностью,
плотность распределения которой на рис. 3 обозначена
цифрой 1.Принято, что инструментальная систематическая погрешность равна нулю. Пусть выполнено 4 повторных измерения постоянной величины х. Плотность
распределения среднего арифметического обозначена
цифрой 2. Интервал, в пределах которого находится
подавляющее большинство значений случайной инструментальной погрешности, обозначен буквой J. Интервал
неопределенности измерений, соответствующий вероятности, близкой к единице, обозначен un. Если будет выполнено больше измерений, то при одинаковой доверительной вероятности ширина интервала un уменьшится.
Кроме традиционной методики оценки неопределенности может быть использован не зависящий от плотности распределения (distribution-free) метод бутстреп
[22]. Он позволяет строить доверительные интервалы
для любых параметров плотности распределения вероятностей при ограниченных объемах выборки порядка
десяти и даже меньше. Несмотря на критику и обвинения
в недостаточной корректности, проверка работоспособности метода на модельных примерах показала его удовлетворительную работоспособность, которая подверглась
подробному исследованию в [36].
Совершенно иная ситуация возникает при метрологических испытаниях средства измерений в статическом
режиме с целью определения или контроля характеристики его инструментальной погрешности, пригодной
для нормирования. Пусть подлежит нормированию
абсолютная инструментальная случайная погрешность.
Тогда характеристикой погрешности является предельно
допускаемое значение погрешности средства измерений
Δпр, такое, что
P(–Δпр<Δ< Δпр) ≥P0,
где Δ – значение случайной погрешности, P0 − заданное значение вероятности, которое в отечественной
практике обычно равно 0,95. В качестве примера на
рис. 3 показан этот интервал
J = (–Δпр, Δпр).
В процессе метрологических испытаний средства измерений (датчика, одноплатного аналого-цифрового преобразователя со связующим звеном или измерительного
канала в целом) с целью определения характеристики
его инструментальной погрешности для назначения
нормирующего значения, которое будет записано в
нормативной документации и которое в дальнейшем
будет браковочным значением при метрологическом
контроле, целесообразно выполнить его статистическую
оценку в виде доверительного интервала. Понятно, что
с увеличением количества измерений, то есть объема
выборки, этот доверительный интервал, конечно, будет
сужаться, но всегда будет шире интервала J. Границы
этого доверительного интервала называются толерантными пределами [21]. Их вычисление в сильной степени
зависит от вида плотности распределения вероятностей
погрешности. Поэтому за исключением нормального
распределения погрешности определяют независящие
от вида распределения непараметрические толерантные
пределы, в качестве которых используются непосред-
101
введенных Р. Фишером на множестве доверительных
интервалов [39]. Если мы умеем построить для какойлибо характеристики независимый от распределения
доверительный интервал, например, с помощью метода
bootstrap, то рекомендованный метод будет в этом случае
работоспособен [24].
Использование при обработке данных
в КИИТ взаимосвязей между измеряемыми
величинами (параметрами) объекта
измерений
Рис. 3. Пример интервала неопределенности и интервала
инструментальной погрешности
ственно выборочные значения [21, 23]. Единственное
условие: должна обеспечиваться дифференцируемость
функции распределения во всей области значений случайной величины, из чего следует непрерывность значений, принимаемых случайной величиной. Недостатком
подхода является необходимость значительного объема
выборки, исчисляемого десятками.
В случае нормального распределения толерантные
пределы определяют через оценки параметров распределения: среднее арифметическое и среднее квадратическое
отклонение, умноженное на толерантный множитель,
зависящий от объема выборки, вероятности P0 и доверительной вероятности. Если оперировать терминами
стандартов [34, 35], толерантный множитель может быть
назван «коэффициентом расширения». Такие толерантные пределы являются параметрическими. Таблицы
толерантного множителя приведены в [37].
Определенные таким образом толерантные пределы
пригодны для нормирования случайной инструментальной погрешности. Они же пригодны и для совместного
нормирования случайной и систематической погрешности без их разделения. Для этого необходимо строить
вариационный ряд из модулей выборочных значений
погрешности средства измерений.
При контроле характеристик погрешности, который
выполняется при периодических, инспекционных или
внеочередных поверках (калибровках), естественно
применять для этого математический аппарат проверки статистических гипотез. Обычно эти гипотезы
формулируются в виде неравенств, поэтому это сложные гипотезы. Классический подход математической
статистики к проверке сложных гипотез не обеспечивает установление и контроль вероятностей ошибок
контроля первого и второго рода одновременно. Для
преодоления этого препятствия можно обратиться к
методу последовательного анализа, подробно разработанного для проверки сложных гипотез о вероятности
[38]. Для проверки сложных гипотез о других вероятностных характеристиках с гарантией уровня рисков вне
зависимости от распределения можно рекомендовать
методы, основанные на фидуциальных вероятностях,
Выше рассматривались алгоритмы обработки данных, обычные для процессов измерений, выполняемых
в КИИТ, и необходимые для метрологического обеспечения прямых измерений. Такая обработка данных
неотъемлема от КИИТ.
В настоящем разделе будут рассмотрены перспективные методы использования сведений о взаимной связи
между величинами, измеряемыми на одном объекте.
При измерении нескольких величин, представляющих
параметры или свойства работающего объекта, информация о функциональной или корреляционной связи
между ними может быть эффективно использована для
повышения точности измерений, поскольку такая информация эквивалентна дополнительно выполненным
измерениям. Именно поэтому авторы одной из первых
успешных попыток использования подобной информации на теплоэнергетическом комбинате применили
к ней термин «псевдоизмерение» [40]. Кроме того, эту
информацию удобно использовать на каждом цикле измерения всех величин в качестве проверочного условия
для обнаружения неисправностей не только объекта, но
и измерительной системы.
Подобная информация о параметрах и свойствах
рукотворных объектов может быть получена от проектировщиков, по расчетам и чертежам которых изготовлены эти объекты, и загружена в базу знаний
компьютера, откуда она может извлекаться в процессе
штатной работы. Если КИИТ, в которой предусмотрена
такая база знаний, снабжена средствами самообучения,
то в процессе штатной работы объекта и КИИТ сведения об упомянутых взаимосвязях могут уточняться по
результатам измерений и использоваться для уточнения
базы знаний. Правда, здесь следует соблюдать осторожность. Ведь может оказаться, что при постепенном
приближении ИИС или объекта к неисправности соотношения между измеряемыми величинами будут
соответственно изменяться, и неисправность может
оказаться не обнаруженной. Поэтому на все взаимосвязи
следует наложить ограничения, на нарушение которых
следует реагировать.
Статическая взаимосвязь между измеряемыми
величинами представляется одним или несколькими
равенствами вида:
f(x1, x2,..., xk) – c=Δf,
(3)
где x1, x2,..., xk – измеряемые величины, компоненты
вектора x, с – постоянное число, Δf – величина, отражающая неопределенность информации.
102
Динамические соотношения между измеряемыми
величинами представляются в виде дифференциальных
или интегральных уравнений.
Перечисленные равенства и уравнения суть составляющие общей математической модели объекта измерений.
Степень их неопределенности может быть различной и
выражаться в разнообразной форме.
Так, если соотношения между величинами носят
фундаментальный характер, как, например, равенство,
которому подчиняется сумма внутренних углов многоугольника, то неопределенность такой информации
отсутствует.
В других случаях причинами возникновения неопределенности модели и равенств типа (3) могут быть:
– недостаточная подробность модели, вынужденное
или преднамеренное пренебрежение отдельными параметрами и связями между ними,
– трудности формализации,
– технологические отклонения, неизбежно возникающие при изготовлении технических объектов.
Для представления характеристик таких неопределенностей традиционно применялись либо детерминистские формы в виде неравенств |Δf|<d, либо
вероятностные характеристики. Однако эти неопределенности и причины, их вызвавшие, строго говоря, не
дают оснований для подобного представления в силу
присущей этим причинам нечеткости. Нечеткость подобной информации усугубляется тем, что ее источником являются эксперты, которые имеют возможность
характеризовать свои интуитивные представления,
основанные на богатом опыте и знаниях, лишь в лингвистических терминах, для формализации которых
существует и продолжает бурно развиваться теория
нечетких множеств и нечетких переменных (см. также
следующий раздел настоящей статьи).
В работе [7] приводятся примеры использования
информации вида (3) в программах статистической
обработки данных с целью уменьшения погрешностей
результатов. Эти примеры выполнены для трех видов
представления информации и характеристик ее неопределенности: фундаментальные равенства, равенства с
вероятностным представлением характеристик их неопределенности, нечеткие равенства, представленные
функциями принадлежности. В последнем случае возникают некоторые затруднения совместного использования
теоретико-вероятностного и статистического формализма
с нечетким. Эту несогласованность придется преодолевать в рамках теории измерений одним из путей, указанных выше в конце третьего раздела настоящей статьи.
Представляются перспективными исследования и
разработка в рамках теории измерений методов, алгоритмов и программ использования в указанных целях
динамических взаимосвязей между изменяющимися во
времени измеряемыми величинами.
В дополнение к изложенному заметим, что следует
иметь в виду такие алгоритмы обработки данных, как
нейронные и генетические алгоритмы, которые уже
зарекомендовали себя с положительной стороны и
применяются в некоторых измерительных процедурах.
Вопросы их эффективного применения в КИИТ должны
обязательно войти в состав проблем теории измерений.
Непременной составляющей средств метрологической поддержки КИИТ должны быть методы и средства
прогнозирования, нормирования и определения характеристик погрешности результатов всех вычислений,
выполняемых при реализации КИИТ, с целью получения
результатов измерений независимо от вида алгоритмов,
по которым эти вычисления осуществляются. Эта проблема рассматривается в следующем разделе.
Перспективы, возможности и проблемы
формирования теории погрешностей
измерений в формализме нечетких
переменных
Кроме всех обязательных вычислений, неотъемлемых
от КИИТ в любом варианте их реализации, полученные
результаты прямых измерений в совокупности с сопровождающими их погрешностями Δx представляют собой
исходные данные, которые в дальнейшем могут быть
подвергнуты любым численным преобразованиям. Содержание дальнейших вычислительных преобразований
результатов невозможно заранее предусмотреть. Это
могут быть: статистическая обработка, спектральный
анализ, решение алгебраических, операторных и дифференциальных уравнений, моделирование сложных
объектов, поиск экстремумов и другие. И на этом этапе
штатной реализации КИИТ необходимо обеспечить
метрологическое сопровождение программ обработки
неточных данных с тем, чтобы сообщить пользователю
характеристики погрешности получаемого результата
вычислений [28]. Понятно, что при непредсказуемости
возможных программ вычислений, в условиях разнообразия стилей программирования, при возможно большом
количестве исходных данных и их комбинаций заранее
нормировать метрологические свойства программ невозможно. Единственный реальный способ оценки
характеристики погрешности (неопределенности) вычислений при известных характеристиках погрешностей
исходных данных Δx состоит в том, чтобы снабдить
каждую программу вычислений собственными средствами вычисления этой характеристики. Такой подход
был рекомендован еще в 60-х гг. прошлого века международной федерацией IFIP (Международная федерация
по обработке данных).
В настоящее время, когда интенсивно развивается
такой раздел математики, как интервальные вычисления
[41], возникает соблазн создать новый тип переменных
в программах вычислений (для работы с исходными
данными и промежуточными значениями) как interval,
представить каждое из значений массивом из двух чисел и действовать с такими переменными по правилам
действий с интервалами. Тогда и результат вычислений
будет представлен пользователю не в виде одного числа,
а в виде интервала, который будет представлять собой не
что иное, как погрешность или неопределенность [29,
41]. Однако повсеместное применение интервальных
вычислений имеет существенный недостаток. Он заключается в сильном завышении получаемых оценок интервала погрешности результата. Например, при задании
погрешностей усредняемых величин в виде интервала
103
интервал погрешностей среднего арифметического будет
равен интервалу погрешности каждого слагаемого. Более
точные оценки погрешности вычислений собственными
средствами программ могут быть получены путем представления погрешностей исходных данных Δx, промежуточных результатов и результатов вычислений в виде
нечетких интервалов [26, 42].
В целесообразности нечеткого представления погрешностей и даже априорной информации убеждает
то обстоятельство, что с позиций теории измерений для
выполнения анализа современных КИИТ, снабженных
средствами интеллектуализации, должны использоваться
разнообразные формализмы: детерминистские, вероятностные и нечеткие. Для представления экспертной
информации о модели измеряемых величин и объекта
измерения в целом естественно привлекать формализм
нечетких (размытых) множеств и нечетких (размытых)
переменных. В этом же формализме действуют подсистемы логического вывода большинства экспертных
систем. Более того, можно утверждать, что использование вероятностного формализма и даже консервативный
детерминистский подход сопровождаются нечеткостью
в смысле теории нечетких множеств. Кроме того, такие
величины, как толщина слоя облаков или уровень воды
в парогенераторе, диаметр ствола дерева, температура
воды в море, температура движущегося газа являются
явно размытыми (нечеткими). Иные величины могут
быть менее размытыми, но, тем не менее, абсолютно
не размытых величин, подлежащих измерениям, быть
не может. Такая размытость вызывает естественные затруднения в трактовке стандартного определения абсолютной погрешности как отличия результата измерения
от истинного значения измеряемой величины.
Информация о модели объекта также не является четкой, она сообщается квалифицированными экспертами
на основе их опыта, и ее корректная теоретико-вероятностная формализация возможна в редких случаях. Для
представления подобной информации и характеристик
ее неопределенности естественно использовать характеристики, принятые в теории нечетких (размытых)
переменных.
Метрологические характеристики средств измерений
в соответствии с действующими стандартами и реальной
практикой представляются либо в детерминированной
форме (пределов допускаемой погрешности), либо в
виде пределов допускаемых значений некоторых вероятностных характеристик (математического ожидания,
дисперсии случайной составляющей, интерквантильного
промежутка с заданной вероятностью – «доверительной
погрешности»). Как в первом, так и во втором случае
для потребителя остается неясным, насколько далеко от
установленных пределов допускаемых значений отстоят
фактические значения перечисленных характеристик.
Мало того, в соответствии с действующими стандартами указанные пределы допускаемых значений следует
устанавливать из определенного и довольно редкого
ряда, что приводит к округлению с существенным превышением нормы сверх фактических значений. Если даже
определение и (или) контроль характеристик погрешности средств измерений при их поверке или калибровке
проводятся статистическими методами, то вожделенная
объективность этих методов оказывается, по сути дела,
фикцией, поскольку значение контрольного допуска,
равного 0.7÷ 0.8, и вероятностей (доверительной, уровня
значимости, вероятностей ошибок первого и второго
рода) не могут быть обоснованы и выбираются по произволу лица, выполняющего испытания, или лиц – составителей соответствующего нормативного документа.
Это все означает, что фактически в настоящее время
сведения о характеристиках погрешности средств измерений также являются нечеткими, но, тем не менее,
пользователям настоятельно рекомендуется действовать
с этими характеристиками, как с вероятностными характеристиками некоторых генеральных совокупностей,
которым с неменьшим произволом приписываются те
или иные законы распределения.
На фоне вышеизложенного предложение о том, чтобы попытаться переформулировать теорию погрешности
в терминах нечетких множеств, кажется не слишком
абсурдным. Тенденции к этому уже имеются, и даже
сделаны кое-какие первые шаги в этом направлении (см.,
например, [43, 44]).
Исчерпывающим описанием нечеткой (размытой)
переменной z, принадлежащей нечеткому множеству Z,
является функция принадлежности µz(z) [45], пример
которой приведен на рис. 4.
Каждая ордината µz(zi) функции принадлежности
есть численное выражение степени возможности
(уверенности, доверия, предпочтения) того, что переменная z принимает значение zi из некоторого отрезка
вещественной оси Sz, называемого носителем переменной z. Функция принадлежности положительна и
может принимать значения от 0 до 1. Функция принадлежности нечеткого числа имеет вид, аналогичный виду
одномодальной плотности распределения вероятностей,
только в отличие от последней максимальное значение
функции принадлежности равно единице, а интеграл
от нее по всему носителю единице не равен. Функция
принадлежности нечеткого интервала имеет плоскую
вершину с единичной ординатой и со склонами на краях,
крутизна которых зависит от степени размытости этого
интервала, как это можно видеть на рис. 4 [45]. Нечеткий вложенный интервал (nested interval), введенный в
[46, 47], есть интервал J(α), содержащий все значения
нечеткой переменной, при которых функция принадлежности превышает заданное значение α , называемое
уровнем доверия (degree of belief). Примеры вложенных
интервалов показаны на рис. 4.
Чтобы убедиться в применимости нечетких переменных для метрологического автосопровождения программ
вычислений, выполняемых в КИИТ, приведем примеры
усреднения нечетких переменных, заданных своими
функциями принадлежности, которые показаны на рис. 5.
В первом примере, который иллюстрируется рис.
5а, было выполнено усреднение 36 значений нечетких
переменных с одинаковой функцией принадлежности. Эти значения имитируют выборочные значения
погрешностей, которые не содержат систематической составляющей и представлены одномодальной
функцией принадлежности вида гауссианы (кривая
1). Усреднение этих значений выполнено по стандартным правилам действий с нечеткими переменными.
104
Рис. 4. Пример функции принадлежности
и вложенных интервалов
Результат усреднения представлен на этом же рисунке
кривой 2 и не противоречит нашим естественным
предположениям о возрастании точности результата,
в соответствии с которыми ширина функции принадлежности уменьшилась в 6 раз.
Второй пример иллюстрируется рис. 5б. Он аналогичен предыдущему за исключением того, что здесь имитировалось наличие неисключенной систематической
составляющей погрешности, которая в соответствии с
современными нормативными документами нормируется
интервалом возможных значений. В настоящем примере
этот интервал задан границами (-1.9, 1.9), что нашло отражение в задании координат плоской вершины функции
принадлежности исходных выборочных значений (кривая 1). Функция принадлежности результата усреднения
тридцати шести таких значений, вычисленная по правилам действий с нечеткими переменными, представлена
на рис. 5б кривой 2. И здесь результат не противоречит
нашим естественным предположениям. Мы видим, что,
как и следовало ожидать, усреднение не повлияло на
систематическую составляющую погрешности, ибо
протяженность вершины не изменилась в то время, как
склоны функции принадлежности результата, представляющие случайную составляющую, стали круче в
шесть раз.
Приведенные примеры показывают работоспособность аппарата нечетких переменных в популярных
процедурах усреднения. Особенно отметим, что этот
аппарат позволяет обойтись без раздельного рассмотрения систематических и случайных составляющих. Их
различная природа учитывается автоматически при всех
арифметических действиях, выполняемых по правилам
действий с нечеткими переменными. Интервалы, вложенные в функцию принадлежности, представленную на
рисунке 5а, удобно трактовать, как нечеткие интервалы,
с помощью которых предлагается представить погрешность не только исходных данных, которые подвергаются
математической обработке, но и погрешности промежуточных, в том числе, окончательных результатов.
Для того, чтобы использовать аппарат теории нечетких переменных в теории и практике измерений и
метрологии, необходимо, но, конечно, недостаточно,
чтобы этот аппарат обеспечивал выполнение математических действий с нечеткими переменными, нечеткими
интервалами и нечеткими функциями.
Из нескольких вариантов правил математических операций с нечеткими переменными, повидимому, наиболее
удобными для рассматриваемого применения являются
правила, основанные на использовании вложенных интервалов, называемых иначе α – срезами. В соответствии
с этими правилами функция принадлежности нечеткой
переменной задается семейством вложенных интервалов,
и функция принадлежности результата математического
действия отыскивается также в виде семейства вложенных интервалов, границы каждого из которых для
каждого значения уровня доверия α вычисляются по
правилам интервальной арифметики [45]. Но нелинейные
арифметические преобразования приводят к искажению
формы функции принадлежности. К тому же дальнейшие
действия с искаженными функциями принадлежности
сильно затруднены.
Учитывая относительную малость погрешностей,
в работе [48] применена линеаризация нелинейных
арифметических действий и функций. Производные, вычисляемые при этом, не являются отношением конечных
разностей, а определяются с применением аппарата
«автоматического дифференцирования» [49], который
служит для автоматического расчета значений производных функций, выраженных программным кодом
и позволяет вычислить производную даже в точке,
бесконечно близкой к точке разрыва. Чтобы снабдить
программу «автоматическим дифференцированием»,
необходимо дополнить ее всего несколькими строками определения и описания функций, применяемых в
программе. Как показывают исследования, описанные
Рис. 5. Примеры функций принадлежности усредненных нечетких переменных
105
в работе [48], компьютерные программы, основанные
на комбинации действий с нечеткими интервалами и с
дифференцированием программ, показывают высокую
достоверность получаемых характеристик погрешности результатов вычислений. Это подтверждено большим количеством испытаний этих программ методом
Монте-Карло на разнообразных моделях распределения погрешностей исходных данных внутри интервала
их погрешности при различных алгоритмах вычислений. Здесь может возникнуть впечатление, что если новое предложение испытывается методом Монте-Карло,
как образцовым, то почему бы не использовать этот
метод для метрологического мониторинга программ
вычислений? Основанием для такого предположения
мог бы служить, в частности, недавно утвержденный
стандарт [50], посвященный трансформации погрешности исходных данных через программы вычислений
методом Монте-Карло. Но этот метод, в отличие от
описанного в [25, 26] и исследованного в [48], пригоден только для оценки правильности работы расчетов,
предлагаемых в работе [48], но не для применения в
режиме выполнения штатных вычислений по причинам, изложенным в первом абзаце настоящего раздела.
Для его обоснованного применения, как правило, не
хватает данных, к тому же его использование чересчур
трудоемко и должно выполняться не в реальном времени измерений и сопровождающих их вычислений, а
до этого. Метод, предложенный в работе [48], обеспечивает вычисление нечеткого интервала погрешности
при каждом штатном вычислении. В настоящее время
рассматривается вопрос о включении и отключении
программных средств оценки погрешностей в программе вычислений по желанию пользователя.
При ознакомлении с предлагаемым методом собственного метрологического мониторинга программ
вычислений внимательный читатель может заметить, что
этот метод позволяет учесть только трансформированную
погрешность вычислений. Ошибок программирования
этот метод не учитывает.
В этой связи предлагаются следующие действия по
метрологическому обеспечению программ вычислений.
1. На наиболее характерных числовых моделях величин, измеряемых на ОИ, проверяется правильность
работы программы вычислений.
2. На тех же примерах методом Монте-Карло проверяется достоверность оценивания интервала погрешности
результатов вычислений.
3. В протоколе фиксируются положительные результаты выполненных испытаний.
После этого КИИТ функционирует в своем режиме.
Программное обеспечение проходит описанную проверку вновь в случаях преднамеренной или непреднамеренной модификации программ или переориентации
КИИТ на новый ОИ.
В заключение отметим одно перспективное применение предложенного метода метрологического самосопровождения программ вычислений. Поскольку в этом
методе интервал погрешности определяется на каждом
шаге вычислений, возникает возможность ускоренной
остановки итерационных процессов, например, таких,
как решение уравнения (1), по признаку непревышения
очередным итерационным уточнением того модуля погрешности, который определен на предыдущем шаге
итерации. Такое предложение возникает из следующего
соображения: можно ли верить уточнению, размер которого меньше, чем интервал неопределенности той точки,
с которой делается данное уточнение? Эта перспектива
нуждается в исследовании.
Литература
1. ГОСТ Р 8.654-2009 «ГСИ. Требования к программному обеспечению средств измерений. Основные положения». – М.: Росстандарт, 2009.
2. Р 50.2.077-2011. Рекомендации по метрологии. «ГСИ.
Испытания средств измерений в целях утверждения типа.
Проверка защиты программного обеспечения». – М.: Росстандарт, 2011.
3. МИ 2955-2010. Рекомендации по метрологии. «ГСИ.
Типовая методика аттестации программного обеспечения
средств измерений». – М.: Росстандарт, 2010.
4. МИ 3286-2010. Рекомендации по метрологии. «ГСИ.
Проверка защиты программного обеспечения и определение ее уровня при испытаниях средств измерений в целях
утверждения типа». – М.: Росстандарт, 2010.
5. ГОСТ 8.596 «ГСИ. Метрологическое обеспечение
измерительных систем». – М.: Росстандарт, 2002.
6. ГОСТ 8.256 «ГСИ. Нормирование и определение динамических характеристик аналоговых средств измерений.
Основные положения». – М.: Изд-во стандартов, 1977.
7. Резник Л.К., Солопченко Г.Н. Использование априорной информации о функциональных связях между
измеряемыми величинами для повышения точности измерений // Сб. «Измерения, контроль, автоматизация». –
М., 1984. № 1.
8. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1974.
9. Крейнович В.Я., Солопченко Г.Н. Методы учета априорной информации при коррекции погрешности измерений в
ИВК в динамическом режиме // Сб. «Исследования в области
оценивания погрешности измерений». – Л.: ВНИИМ им.
Д.И. Менделеева, 1986.
10. Vladik Kreinovich, Ching-Chuang Chang, L. Reznik,
G. Solopchenko. Inverse Problems: Fuzzy Representation of
Uncertainty generates a regularisation // Proc. of NASA Conf.
«NAFIPS’92», Puerto Vallarta, Mexico, Dec. 15-17 1992, NASA
Johnson Space Center, Houston, TX, 1992, vol. II.
11. Солопченко Г.Н. Относительная погрешность,
вызванная внедрением средства измерений в объект //
Вестник Метрологической академии, СПб отделение,
2001. С. 44–48.
12. Василенко В.И. Теория восстановления сигналов: о
редукции к идеальному прибору в физике и технике. – М.:
Сов. радио, 1979.
13. Гласко В.Б. Обратные задачи математической физики. – М.: Наука, 1984.
14. Солопченко Г.Н. Обратные задачи в измерительных
процедурах // Сб. «Измерение, контроль, автоматизация».
1983. № 1.
15. Серегина Н.И., Солопченко Г.Н. Простой регуляризирующий метод компенсации влияния аппаратной функции
на результат измерения // Изв. АН СССР, сер. «Техническая
кибернетика». 1984. № 2.
106
16. Semenov K.K., Solopchenko G.N. Kreinovich V.Ya.
Inverse problems in theory and practice of measurements and
metrology // Proc. of International Conference AMCTM 2014,
St Petersburg, Russia, 10-12 September, 2014.
17. Эйкхоф П. Основы идентификации систем управления. – М.: Мир, 1975.
18. Солопченко Г.Н. Минимальная дробно-рациональная аппроксимация комплексной частотной характеристики средств измерений // Измерительная техника.
1982. № 4.
19. Крейнович В.Я., Солопченко Г.Н. Оценка канонических параметров комплексных частотных характеристик
средств измерений // Измерительная техника. 1993. № 9.
20. ГОСТ 8.009 «ГСИ. Нормируемые метрологические
характеристики средств измерений». – М.: Изд-во стандартов, 1985.
21. Уилкс С. Математическая статистика. – М.: Наука,
1967.
22. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного
статистического анализа. – М.: Финансы и статистика, 1988.
23. Солопченко Г.Н. Определение доверительных интервалов для характеристик погрешности средств измерений
и результатов измерений вне зависимости от вида закона
распределения // Измерительная техника. 1996. № 10.
24. Солопченко Г.Н. Проверка статистических гипотез
о характеристиках погрешности средств измерений вне зависимости от вида закона распределения // Измерительная
техника. 1997. № 11.
25. Семенов К.К., Солопченко Г.Н. Теоретические предпосылки реализации метрологического автосопровождения
программ обработки результатов измерений // Измерительная техника. 2010. № 6.
26. Semenov K.K., Solopchenko G.N., Kreinovich V.Ya.
Fuzzy intervals as foundation of metrological support for
computations with inaccurate data // Proc. of International
Conference AMCTM 2014, St. Petersburg, Russia, 10-12
September, 2014.
27. Солопченко Г.Н., Савков К.Ю. Вопросы синтеза
физически реализуемых обратных фильтров // Тезисы
докл. III Всесоюз. симп. «Методы теории идентификации
в задачах измерительной техники и метрологии». – Новосибирск.: СНИИМ, 1982.
28. Солопченко Г.Н. Принципы нормирования, определения и контроля характеристик погрешности вычислений
в ИИС // Измерительная техника. 1985. № 3.
29. Дмитриев В.Г., Желудева Н.А., Крейнович В.Я.
Применение методов интервального анализа для оценки погрешности алгоритмов в ИИС // Сб. «Измерения, контроль,
автоматизация». 1985. № 1.
30. Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. Основы теории измерительно-вычислительных систем сверхвысокого разрешения // Измерительная техника. 1998. № 2.
31. Солопченко Г.Н. Использование избыточности для
получения устойчивых решений некорректных задач //
Труды IV симпоз. по проблеме избыточности в информационных системах, ч. IV . – Л.: ЛИАП, 1974.
32. Серегина Н.И., Солопченко Г.Н. Коррекция искажений хроматограмм и разделение перекрывающихся
хроматографических пиков // Журнал аналитической химии,
1995. Т. 50. № 2.
33. G.N. Solopchenko, Sh.R. Fatkudinova. The Application
of digital Simulation for the Estimation of the chemical
Analysis Errors // Proc. of 1-st Int. Conf. «International and
National Aspects of Ecological Monitoring.» May 25-28, 1997,
St. Petersburg.
34. ГОСТ Р 545200.1-2011. Руководство ИСО/МЭК
98.1: 2011 «Неопределенность измерения. Ч. 1. Введение в
руководство по неопределенности измерения». – М.: Стандартинформ, 2012.
35. ГОСТ Р 545200.3-2011. Руководство ИСО/МЭК 98.3:
2011 «Неопределенность измерения. Ч. 3. Руководство по
выражению неопределенности измерения». – М.: Стандартинформ, 2012.
36. Солопченко Г.Н., Собенников В.Л. Экспериментальное сравнение двух не зависящих от распределения методов
интервального оценивания характеристик погрешности
средств измерений // Измерительная техника. 1994. № 1.
37. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. – М.: Наука, 1965.
38. Вальд А. Последовательный анализ. – М.: Физматгиз,
1960.
39. Fisher R.A. The fiducial argument in statistical inference
// Ann. Eugen., 1935, vol. 6.
40. Аарна О.А., Йыерс К.А., Сийтан У.У. Применение
псевдоизмерений при оценке химико-технологической системы // Тезисы докл. V Всесоюз. совещ. по статистическим
методам в процессах управления. – Алма-Ата, 1981.
41. Kearfott R.B., Kreinovich V. Application of interval
computations. – Dordrecht, Boston, London.: Kluwer Academic
Publishers, 1996 (ISBN 0-7923-3847-2).
42. G.N. Solopchenko, L.K. Reznik, W.C. Johnson. Fuzzy
Intervals as a Basis for Measurement Theory // Proc. of the
NASA Conf. NAFIPS’94, San-Antonio, Texas, Dec. 18-20,
1994.
43. Luca Mari. Notes on Fuzzy Set Theory as a Tool for
the Measurement Theory // Digest of the 12th Triennal World
Congress IMEKO, vol. III, Beijing, China.
44. Солопченко Г.Н. Представление измеряемых величин
и погрешностей измерений как нечетких переменных // Измерительная техника. 2007. № 2.
45. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В.
и др. – М.: Радио и связь, 1989.
46. Hung T. Nguyen, Vladik Kreinovich. Nested Intervals
and Sets: Concepts, Relations to Fuzzy Sets and Applications //
in R.B. Kearfott and V. Kreinovich «Applications of Interval
Computations», pp. 245-290 – Kluwer Academic Publishers,
Dordrecht, Boston, London, 1996.
47. Semenov K.K., Solopchenko G.N., Kreinovich V.Ya.
Proceeding measurement uncertainty: from intervals and
p-boxes to probabilistic nested intervals // SCAN’2012. Book
of Abstracts of Jnt. Symp. оf scientific Computing, September
23–29, Novosibirsk, Russia, ЗАО РИЦ «Прайс-курьер», 2012.
48. Семенов К.К., Солопченко Г.Н. Исследование комбинированного метода метрологического автосопровождения
программ обработки результатов измерений // Измерительная техника. 2011. № 4.
49. Piponi D. Automatic Differentiation, C++ Templates
and Photogrammetry // The Journal of Graphics Tools, Vol. 9,
№ 4, 2004.
50. ГОСТ Р 545200.3.1-2011. Руководство ИСО/МЭК 983: 2008/Дополнение 1:2008 «Неопределенность измерения.
Часть 3. Руководство по выражению неопределенности
измерения. Дополнение 1. Трансформирование распределений с использованием метода Монте-Карло». – М.:
Стандартинформ, 2012.
Г.Н. Солопченко
107
2.4.6. Метрологическая надежность средств измерений
Проблема метрологической надежности средств
измерений (СИ) была сформулирована профессором
В.О. Арутюновым и группой его учеников в 1969 г. [1].
Ее постановка была обусловлена тем, что методы классической теории надежности, как правило, оказались
неконструктивны при оценке надежности СИ. Доля
наиболее опасных для потребителей метрологических
отказов СИ, приводящих к искажению получаемой
измерительной информации и измерительному браку,
составляет, по разным оценкам, от 30 до 100 %. Эти
отказы являются следствием закономерно протекающих в элементах СИ процессов старения или износа,
накопления изменений параметров элементов. Поэтому
в принципе для них нельзя принимать фундаментальные допущения классической теории надежности,
заключающиеся во взаимной независимости отказов
элементов и стационарности потоков отказов. Применение на практике методов, основанных на этих допущениях, может привести к грубым просчетам (например, прогнозируемое в соответствии с ними значение
межповерочного интервала, как правило, оказывается
на порядок меньше его реальных значений). Эти обстоятельства убедили многих крупных ученых-метрологов
(Ю.В. Тарбеев, П.В. Новицкий, С.М. Мендельштам,
М.П. Цапенко, Л.К. Исаев, Б.П. Филимонов и др.) и
руководство Госстандарта в необходимости разработки
специальной теории надежности, учитывающей специфику метрологических отказов СИ. Эти работы были
развернуты в 70-х гг. в метрологических институтах
Госстандарта, научных организациях и предприятиях
приборостроительных отраслей промышленности и
Минобороны, многих высших учебных заведениях.
Значительный вклад в ее решение внесли Ю.В. Тарбеев,
П.В. Новицкий, Л.К. Исаев, П.И. Падерно, Ю.Н. Кофанов, Б.И. Козлов, А.Б. Татиевский, Г.А. Кондрашкова,
А.Э. Фридман, А.В. Екимов, Б.М. Беляев, А.В. Винокуров, А.М. Звягинцев, А.В. Чельцов и многие другие
ученые и специалисты.
Основное направление исследований метрологической надежности СИ было определено в [2]. В статье
отмечалось, что государственная и ведомственные метрологические службы из года в год заполняют тысячи
журналов поверки, но их нигде не обрабатывают, и эти
данные остаются недоступными. В статье предлагалось,
чтобы результаты поверок накапливались в памяти ЭВМ,
что позволило бы обрабатывать данные всех предыдущих
поверок по каждому прибору, рассчитывать не только
среднюю скорость старения для типа, но и индивидуально для каждого экземпляра прибора, прогнозировать дату
необходимой ему следующей поверки и т. п. Подчеркивалось, что для научного решения вопросов метрологической надежности СИ в процессе эксплуатации первостепенное значение имеет обстоятельное статистическое
исследование фактических данных процесса изменения
погрешности СИ за 10–15 лет.
Основные понятия и определения метрологической
надежности СИ были сформулированы в методических
указаниях СЭВ по стандартизации и вошли в рекомендации Госстандарта [3]. Их взаимосвязь иллюстрируется
рис. 1, на котором показаны траектории случайного
процесса изменения метрологической характеристики
(МХ) СИ одного типа, например, систематической составляющей основной погрешности, СКО случайной
составляющей основной погрешности или другой МХ.
Пересечение траекторией пределов « ±∆ » допускаемых
значений МХ является метрологическим отказом, обрыв
траектории – отказом функционирования. Показатели точности, стабильности и метрологической надежности СИ
соответствуют различным функционалам, построенным
на этих траекториях. Точность СИ оценивается значением
МХ в рассматриваемый момент времени, а по совокупности СИ – распределением этих значений (показаны распределения МХ после градуировки и в момент поверки).
Стабильность СИ, отражающая неизменность во времени
его свойств, оценивается распределением приращений
МХ за заданное время. Метрологическая надежность
СИ определяется как надежность СИ в части сохранения
метрологической исправности, то есть такого состояния,
в котором все МХ соответствуют установленным нормам.
Следовательно, она оценивается распределением моментов наступления метрологических отказов. Очевидно, что
метрологическая надежность СИ зависит от его стабильности, но, кроме того, от установленных нормативов и условий эксплуатации СИ – пределов допускаемых значений
МХ, параметров градуировки, межповерочного интервала
и других. Поэтому по сравнению со стабильностью она
является как бы «внешним» свойством СИ. Из этого вытекает следующее принципиальное положение: оценка
метрологической надежности СИ возможна только после
исследования его стабильности.
Характер процесса возрастания погрешности во
время эксплуатации показан на рис. 2 на примере изменения кривых погрешностей измерительного прибора
с нормированным пределом приведенной погрешности
0,5% за время его эксплуатации в течение 5 лет.
Из кривых видно, что у нового прибора (при t=0)
систематическая погрешность отсутствует, а полоса
случайной погрешности симметрична относительно
нуля в пределах менее ±0,1 % и составляет менее 1/5
от нормируемого предела.
Изменение погрешности с возрастом t прибора происходит в виде прогрессирующего смещения и поворота
полосы погрешностей, то есть в результате изменения
систематических погрешностей, в то время как размер
случайной составляющей (ширина полосы погрешностей) остается практически неизменным.
С возрастом t прибора постепенно расходуется запас
погрешности на старение, обеспеченный при изготовлении.
Так, если при t=0 он составлял 0,4 % (т. е. нормируемая
погрешность 0,5 % была в 5 раз больше действительной
0,1 %), то в возрасте t=2 года погрешность на 120-м делении
шкалы достигла 0,25 % (т. е. половины от нормированной).
При t=4 года запас на 100-м делении шкалы составлял всего
лишь 0,07 % (т. е. 1/7 от нормированной), а при t=5 лет запас
был уже полностью израсходован и погрешность прибора
на 140-м делении превысила допустимую.
Накопление статистических данных показало, что
совершенно аналогичный характер имеют процессы
108
Рис. 1. Изменение МХ СИ во времени
накопления прогрессирующих погрешностей и у многих
других СИ, включая цифровые приборы и измерительные
каналы информационно-измерительных систем (ИИС)
для измерения неэлектрических величин.
Первую теорию, базирующуюся на принципиально
новых подходах к оценке метрологической надежности
СИ, в 1990 г. опубликовали П.В. Новицкий, И.А. Зограф
и В.С. Лабунец в монографии [4].
Главная идея предложенного подхода состоит в том,
что процесс возрастания прогрессирующей погрешности
рассматривается как нестационарный случайный процесс, состоящий из пучка реализаций, соответствующих
траекториям возрастания погрешностей на каждой из
отметок шкалы прибора.
Так как заранее неизвестно, на каком делении шкалы
погрешность прибора превысит нормируемое для нее
предельное значение (на 100, 120 или 140-м на приведенном выше графике), то далее рассматривались текущие
значения γ(t) верхней границы этого пучка траекторий в
виде его верхней 95%-ной квантили, а достижение этой
границей заданного классом точности допуска γκл принималось за метрологический отказ прибора.
Проведенный авторами анализ статистического
материала о нестабильности основной погрешности
аналоговых и цифровых электроизмерительных приборов и ИИС за 10–15 лет эксплуатации показал, что
процесс возрастания во времени текущего значения γ(t)
приведенной погрешности (в %) описывается функцией:
γ ( t ) = γ 0 + ( e at − 1) ⋅ v0 a или γ ( t ) = γ 0 + v0 ⋅ τ (1 − e − t τ ) , (1)
где t – возраст прибора с момента его изготовления,
лет; τ – постоянная времени процесса метрологической
стабилизации прибора, лет; a=–1/τ – отрицательное ускорение процесса старения, 1/год; v0 – начальная скорость
возрастания приведенного значения погрешности, %/
год; γ0 – значение приведенной погрешности прибора
при выпуске из производства, %.
На рис. 3 эта зависимость погрешности от возраста
СИ в интервале от 0 до 30 лет представлена в виде графика. При t = 0 прибор имеет погрешность γ0, по мере
старения скорость ее возрастания постепенно замедляется с отрицательным ускорением α, и далее с ростом t
погрешность стремится к установившемуся значению
γ ∞ = v0 ⋅ τ . Это широко известный процесс стабилизации
109
Рис. 2
Рис. 3
характеристик СИ с их возрастом, который протекает
тем быстрее, чем меньше постоянная времени τ = − 1 α .
Приведенная выше формула и построенный по ней
график изменения погрешности СИ в функции их возраста, полученные по фактическим данным исследованных
СИ, позволяют получить наглядные решения ряда вопросов метрологической надежности.
Так как процесс метрологического старения идет с
замедлением, то текущее значение частоты метрологических отказов
уровня γкл. Таким образом, высокая метрологическая
надежность СИ обеспечивается двумя необходимыми
условиями: 1 – достаточно большим заводским запасом
погрешности γз.з. на старение и 2 – качественным метрологическим обслуживанием при поверках и ремонтах
при эксплуатации.
Там, где ремонтные службы обеспечивают запасы
погрешности, равные заводским, погрешность приборов во время эксплуатации изменяется в соответствии
с приведенной на рисунке кривой 2, когда за весь срок
эксплуатации прибора происходит лишь 1–2 метрологических отказа. Так, наблюдения за двумя тысячами
электроизмерительных приборов, эксплуатировавшихся
в 1965–1975 гг. в цехах и лабораториях ЛПЭО «Электросила», показали, что их межремонтный период действительно составлял 6–18 лет, так как ремонтные службы
поддерживали запас погрешности равным 0,5–0,6 от
класса, когда начальная погрешность γ0 в 2–2,5 раза
меньше, чем γкл.
Собранная статистика показала, что основной причиной возрастания частоты метрологических отказов СИ
является их некачественное метрологическое обслуживание во время эксплуатации. Действительно, большая
часть ремонтных служб выпускает приборы из ремонта
с запасом погрешности, меньшим заводского в 2–3 раза,
а иногда и в 6 раз. Это приводит к возрастанию в 2–3–6
раз частоты отказов, что показано кривой 3. В результате
этого измерительные приборы имеют высокую метрологическую надежность только в течение первых 5–6 лет,
когда они работают с заводским запасом погрешности.
После первого же ремонта или регулировки при поверке
их метрологическая надежность многократно падает.
На основании изложенного авторы сделали следующие выводы:
1. Метрологическая надежность СИ во время их эксплуатации обеспечивается наличием достаточного запаса
нормируемого значения погрешности по отношению к
действительному значению погрешности.
2. Заводы-изготовители СИ во избежание рекламаций выполняют начальный запас на старение вплоть до
2,5-кратного, когда γ0=0,4 γкл. Минимально допустимым
является 1,25-кратный запас, когда γ0 < 0,8γкл. Ряд иностранных производителей выполняют соотношения
γ0 < 0,7γкл.
3. Ремонтные и поверочные службы не придерживаются этих требований, пользуясь тем, что эти положения
ω ( t ) = ω0 ⋅ e − t τ ,
(2)
где ω ( t ) = v0 (γ − γ 0 ) = v0 γ – частота метрологических
отказов на момент времени t=0; γз.з. – заводской запас
погрешности, обеспеченный при выпуске из производства, %.
Значения параметров процесса метрологического
старения, полученные для ряда аналоговых и цифровых
приборов, показывают конкретные пути и широкие возможности обеспечения метрологической надежности СИ.
Например, размер γ ∞ у аналоговых приборов находится в
пределах от 1,2 до 2,6 %, у цифровых – от 0,7 до 0,06 %, а
у одного из лучших приборов фирмы «Солартрон» типа
7071 γ ∞ =0,0185 %. Поэтому значение наработки до первого метрологический отказа прибора может быть изменено
выбором соответствующего заводского запаса на старение.
Если бы классы точности СИ назначались из условия
γкл = γ ∞ , то их погрешность γ(t) достигала бы значения
класса γкл лишь при t = ∞ , и метрологические отказы
отсутствовали бы за весь срок службы прибора. Так, если
военно-морскому прибору ПМ70 назначить предел допускаемой погрешности 1,6 % вместо 1,5 %, то его срок
до первого отказа вместо 7 лет становится бесконечным,
повышение предела допускаемой погрешности микроамперметра М24 с 1 % до 1,4 % повышает срок до первого
отказа с 7 до 30 лет и т. д.
Однако в погоне за повышением указываемой в паспорте точности СИ изготовители назначают γкл< γ ∞ . Из-за
этого погрешность γ(t) достигает назначенного предела
γкл, например, при tp1=6 лет (рис. 3), прибор бракуется и
направляется в ремонт. Если при ремонте его погрешность вновь доводится до заводского значения γ0, то ее
дальнейшее возрастание до предела допускаемой погрешности идет, согласно кривой 2, 12 лет, а при дальнейшей
эксплуатации после ремонта метрологические отказы уже
не возникают, так как кривая 2 уже никогда не достигает
κл
з.з.
110
не регламентированы каким-либо нормативным документом Госстандарта. Но метрологи в интересах приборопользователя должны требовать от ремонтных служб их
выполнения, так как при получении из ремонта приборов
с погрешностью, равной (0,85–0,9)·γкл нет гарантии того,
что такого малого запаса погрешности хватит даже на
один год эксплуатации.
Авторы предложили использовать приведенные
соотношения для прогнозирования метрологических
отказов путем расчета параметров процесса нарастания
прогрессирующей погрешности – текущего значения погрешности, запаса погрешности, момента возникновения
метрологического отказа, и т. д.
Для этого необходимо знать значения следующих
трех параметров:
γ0 – значение приведенной погрешности прибора при
выпуске из производства, %;
v0 – начальную скорость возрастания приведенного
значения погрешности, %/год;
a = − 1 τ – отрицательное ускорение процесса старения, 1/год.
Для каждого экземпляра прибора эти параметры
имеют индивидуальные значения. Особенно трудно
определить значения скорости и ускорения процесса
старения, так как они определяются разностями значений
погрешности. В [4] показано, что случайная относительная погрешность определения скорости старения по данным ежегодных поверок (с доверительной вероятностью
0,9) составляет (в %) γ0,9(v)=830/n1,5, где n – число лет
ежегодных поверок (что при 3 поверках за 2 года дает
300 %, при усреднении по 5 поверкам за 4 года – 100 %,
за 8 лет наблюдений – 40 %, за 15 лет – 14 %).
Кроме того, в [4] найдены экспериментальные кривые
спектральной плотности мощности процесса старения,
из которых ярко видно, что за время наблюдения менее
0,5 года в процессе старения нет сведений о его скорости
и ускорении. Эти данные содержит только интервал от
1 года до 4 и более лет. Поэтому получить эти данные
можно только путем накопления в памяти ЭВМ точных
данных о размере погрешности при ежегодных поверках
не менее чем за 3–4 года и совершенно невозможно получить путем проведения «специальных испытаний на
надежность» на продолжении 4–6 месяцев.
Эта теория явилась прекрасной стартовой позицией
для решения проблемы метрологической надежности СИ.
В то же время предложенная модель, являясь по существу
детерминистской, не обладает достаточной общностью,
в недостаточной мере учитывая стохастический характер процессов дрейфа погрешности. В частности,
она не допускает возможность изменения направления
дрейфа погрешности, наблюдаемого у многих СИ. Кроме того, она функционально не связана с внутренней
структурой и конструкцией СИ. Поэтому достоверные
исходные данные, необходимые для оценивания параметров предложенной модели, можно получить только
из эксплуатационной статистики, через 10–15 лет после
выпуска приборов в обращение. Поэтому весьма проблематично применение этой теории для прогнозирования
метрологической надежности СИ и поиска оптимальных
технических решений на этапе проектирования, особенно
тогда, когда в создаваемом СИ применяются принципи-
ально новые физические принципы или элементная база.
Потребовалась более общая разработка проблемы, учитывающая, помимо описанной модели, стохастические
представления о процессах дрейфа МХ СИ, развитые в
работах других авторов, а также основные положения
теоретической метрологии и теории точности измерительных приборов и механизмов.
Такая теория, получившая название «теория метрологической надежности средств измерений», была опубликована А.Э. Фридманом в 1991–1993 гг. [5–9]. Общность
этой теории была обеспечена тем, что в ее основу было
положено только одно допущение, заключающееся в том,
что траектории дрейфа МХ ξ ( t ) СИ в любой момент
времени t являются непрерывно дифференцируемыми с
вероятностью 1. Это означает, что скачкообразные изменения скорости изменения МХ маловероятны1, т. е. почти
каждая траектория процесса в любой момент времени
t имеет конечную первую производную ξ ′ ( t ) , причем
ξ −′ ( t ) = ξ +′ ( t ) . Примером такого процесса является неслучайная функция случайных аргументов,
то есть ξ ( t ) = f ( t , α1 , …α n ) ,
где f – неслучайная непрерывно дифференцируемая
функция t, αi ( t = 1,… n ) – случайные величины, в общем
случае коррелированные. Это допущение аналогично
сглаживанию функций распределения долговечности
изделий и других экспериментальных зависимостей, применяемому в технических приложениях. Оно полностью
соответствует современным феноменологическим описаниям процессов старения и износа и способу представления исходных данных о дрейфе параметров элементов
(математическое ожидание m(t) и СКО σ ( t ) нестабильности параметров элементов задаются в виде гладких
функций времени). Кроме того, эта модель учитывает
возможности сбора экспериментального материала о
нестабильности СИ, так как контроль значений МХ осуществляется через определенные промежутки времени,
и, следовательно, при проведении эксперимента нельзя
зафиксировать скачки скорости дрейфа.
На основании этого допущения получено основное
уравнение нестабильности – дифференциальное уравнение относительно неизвестной функции P(t, x, y) равной
вероятности того, что ξ ( t ) находится между произвольными границами x и y:
∂P ( t , x, y )
∂P ( t , x, y )
∂P ( t , x, y )
+ µ ( t, x )
+ µ ( t, y )
= 0 , (3)
∂t
∂x
∂y
где µ ( t , ξ ) – условное математическое ожидание
скорости дрейфа v(t) в момент t при условии, что ξ ( t ) = ξ ,
или регрессия скорости дрейфа v(t) на ξ ( t ) .
Решением этого уравнения является плотность распределения нестабильности МХ в произвольный момент
времени t.
ϕ t (ξ ) = ϕ 0 ⎡⎣ψ (t , ξ ) ⎤⎦
∂ψ (t , ξ ) ,
∂ξ
(4)
Для понимания модели важно иметь в виду, что моделируется изменение не погрешности СИ, которая является
случайной величиной, а всего лишь МХ, т. е., ее статистической характеристики; погрешность СИ, естественно, может
скачкообразно изменяться в любой момент времени.
1
111
где ψ ( t , ξ ) – функция регрессии, являющаяся решением дифференциального уравнения регрессии
dξ
(5)
= µ (t , ξ ) ,
dt
в виде ψ ( t , ξ ) = C при начальном условии
ψ ( 0, ξ ) = ξ , ϕ 0 (ξ ) – начальная плотность распреде-
ления нестабильности.
Выражения (3)–(5) позволяют обосновать различные
виды законов распределения нестабильности МХ. Для
их конкретизации целесообразно учесть общие закономерности протекания физико-химических процессов
в материалах, деталях и узлах технических устройств,
лежащих в основе их старения и износа. Современные
представления об этих процессах заключаются в существовании конечной скорости процесса в любой момент
времени, являющейся случайной величиной. В первом
приближении уравнение скорости v(t) любого процесса
деградации может быть представлено в виде неслучайной
функции со случайными аргументами
v ( t ) = s′ ( t ) = Q [T , α1 , …, α n ] s F ( t ) ,
(6)
где s(t) – значение определяющего параметра процесса в момент t;
F – показатель степени, различный для разных процессов, но для каждого конкретного процесса принимающий определенное значение;
Q [T , α1 , …, α n ] – коэффициент пропорциональности,
зависящий от температуры T и n случайных параметров
α1, i=1,...,n, характеризующих химический состав и
свойства материалов, свойства поверхности материалов,
конфигурацию деталей, окружающую среду, приложенные нагрузки и другие подобные факторы.
Когда средняя скорость дрейфа МХ в любой момент
времени не зависит от нестабильности МХ за предыдущий период (F=0), регрессия скорости дрейфа МХ на ее
нестабильность является линейной:
µ ( t , ξ ) = m′ ( t ) + r1 ( t ) ⎡⎣ξ − m ( t ) ⎦⎤ , где r1 ( t ) = σ ′ ( t ) .
σ (t )
При этом решение (4) и (5) дает нормальный закон
распределения:
⎡
ϕ t (ξ ) = ϕ 0 ⎢ ( ξ − m ( t ) )
⎣
⎤ σ (0)
σ (0)
+ m ( 0 )⎥
=
σ (t )
⎦ σ (t )
2
⎪⎧ ⎡ξ − m (t )⎤⎦ ⎪⎫
exp ⎨− ⎣
⎬
2
2σ
2πσ (t )
⎩⎪
⎭⎪
1
.
(7)
Этому условию, как правило, соответствуют скорости коррозии, линейного изнашивания поверхности и некоторых других процессов деградации, протекающих изза воздействия механических нагрузок. Во всех остальных случаях модель линейной средней квадратической
регрессии v(t) на s(t) будет отягощена дополнительной
погрешностью аппроксимации µ ( t , ξ ). Однако ее можно
исключить простыми преобразованиями. Например,
целый ряд химических процессов старения, таких как
рекристаллизация, диффузия, хемосорбция и другие
гетерогенные реакции 1-го порядка, а также некоторые
процессы механического разрушения (например, развитие трещины) характеризуются F=1. Для этого случая (6)
преобразуется к виду: ⎡⎣ln s ( t ) ⎤⎦ ′= Q [T , α1 , …, α n ] . Так как
эта производная не зависит от F, линейная модель будет
точным описанием ее регрессии на In s(t). Поэтому:
µ ( t ,ln ξ ) = mln′ ( t ) + r1 ( t ) ⎡⎣ξ − mln ( t ) ⎤⎦ ,
где r1 ( t ) =
mln (t ) =
σ ln′ ( t )
,
σ ln ( t )
∞
∫ ln ξ ⋅ ϕ (ξ) d ξ,
t
−∞
0,5
⎡∞
⎤
2
σ ln (t ) = ⎢ ∫ [ln ξ − mln (t )] ⋅ ϕ t (ξ ) d ξ ⎥
⎣ −∞
⎦ ,
и при начальном условии ψ ( 0, ξ ) = ln ξ нестабильность подчиняется логарифмически нормальному
распределению:
⎧⎪ ⎡ln ξ − m (t ) ⎤ 2 ⎫⎪
1
ln
⎦
ϕ t (ξ ) =
exp ⎨− ⎣
(8)
⎬.
2
σ
t
2
2πσ ln (t ) ξ
ln ( )
⎪⎩
⎭⎪
На практике часто встречаются значения F, не равные 0 или 1. Например, F<0 характерно для процессов
с внутренним сопротивлением деформации (упругие
.
элементы, системы с обратной связью). F>1 – для гетерогенных химических реакций n-го порядка.
Преобразуя (6) к виду:
⎡⎣ s1− F ( t ) ⎤⎦ ′= (1 − F ) ⋅ Q [T , α1 , …, α n ] ,
получим, по аналогии с предыдущим,
{
}
µ ( t , ξ 1− F ) = (1 − F ) ⋅ m1′− F ( t ) + r1 ( t ) ⎡⎣ξ 1− F − m1− F ( t ) ⎤⎦ ,
σ ′ (t )
где r1 ( t ) = σ 1− F t , m1− F (t ) =
1− F ( )
∞
∫ ξ ( t ) ϕ (ξ ) d ξ ,
1− F
t
−∞
2
∞
⎡
⎤
2
σ 1− F (t ) = ⎢ ∫ ⎣⎡ξ1− F − m1− F (t ) ⎦⎤ ⋅ ϕ t (ξ ) d ξ ⎥ .
⎣ −∞
⎦
Следовательно,
.
{
}
µ ( t , ξ ) = ξ F m1′− F ( t ) + r1 ( t ) ⎡⎣ξ 1− F m1− F ( t ) ⎤⎦ ,
и при начальном условии ψ ( 0, ξ ) = ξ 1− F :
φt (ξ ) =
⎧ ⎡ξ 1− F − m ( t ) ⎤ 2 ⎫
⎪ ⎣
1− F
⎦ ⎪
exp
⎨−
⎬
2
σ
t
2
2πσ 1− F ( t ) ξ F
(
)
1− F
⎪⎩
⎪⎭ . (9)
1
Это распределение, впервые теоретически обоснованное и исследованное И.Г. Фридлендером, получило
наименование «обобщенный нормальный закон распределения случайных величин».
На основании изложенного подхода возможно обоснование и других распределений гауссовского типа. Так,
целую гамму гауссовских распределений можно получить, если заменить SF(t) на функцию f[s(t)] различного
вида (это характерно, например, для процессов увлажнения материала и износа опор стрелочных измерительных
приборов). Распределения, учитывающие зависимость
F(t) от времени, могут найти практическое применение
для оценки стабильности изделий, имеющих длительный
период приработки. Применение распределений такого
типа позволяет исключить методическую погрешность
от линеаризации функции µ ( t , ξ ) и, следовательно,
112
уточнить доверительные границы нестабильности МХ.
Помимо этого, их несомненным преимуществом является
возможность применения развитого аппарата проверки
статистических гипотез для распределений, подчиняющихся нормальному закону.
Интегральными показателями метрологической надежности являются вероятность метрологической исправности
СИ в заданный момент времени и вероятность безотказной
работы за заданное время. Вероятность метрологической
исправности СИ в момент t выражается формулой
Pми ( t ) = P ( t , −∆, ∆ ) = Φ ⎣⎡G ( t , ∆ ) ⎦⎤ − Φ ⎣⎡G ( t , −∆ ) ⎦⎤ ,
1
2π
где Φ ( x ) =
(10)
x
∫e
−0,5 y 2
dy
−∞
– интегральная функция нормального распределения.
G ( t , ξ ) = ψ ( t , ξ ) ⋅ σ ( 0 ) + m ( 0 ) ; ψ ( t , ξ ) – решение уравнения
регрессии.
Обычно на основе этой формулы оценивают и вероятность безотказной работы изделий P(t) по метрологическим отказам:
⎧ Φ [G (t , ∆ )] − Φ [G (t , −∆ )]
⎪ Φ G (0, ∆ ) − Φ G (0, −∆ ) , или
] [
]
⎪ [
P (t ) = ⎨
G
t
Φ
(
,
∆
)
[
]
⎪
при одностороннем
⎪ Φ [G (0, ∆ )] дрейфе МХ
⎩
(11)
Однако очевидно, что данное выражение оценивает
не вероятность безотказной работы на интервале [0, T],
а всего лишь исправность объекта в конечный момент
этого интервала и поэтому может служить оценкой P(t)
только для таких процессов дрейфа, у которых все траектории являются монотонными функциями. Оправданием
такого подхода является то, что задача оценивания вероятности отсутствия выбросов нестационарных случайных процессов за заданные границы (чем по существу
является распределение P(t)) в общем случае не имеет
аналитического решения, и, кроме того, как правило,
для этого недостаточно знания функций распределения
первых двух порядков, которые только и могут быть
статистически оценены в технических приложениях.
В то же время оказалось возможным найти решение
этой задачи для случайных процессов с непрерывно
дифференцируемыми с вероятностью 1 траекториями.
Объяснить это, видимо, можно тем, что такие процессы
являются обобщением линейных случайных функций,
для которых формула (11) является корректной. Математически строго доказано, что для таких процессов
вероятность отсутствия выбросов равна
P (t ) =
Φ ⎡⎣ B ( t ) ⎤⎦ − Φ ⎡⎣ A ( t ) ⎤⎦
Φ ⎡⎣G ( 0, ∆ ) ⎤⎦ − Φ ⎡⎣G ( 0, −∆ ) ⎤⎦
,
(12)
⎡G (τ , −∆ ) ⎤⎦ ⋅ σ ( 0 ) + m ( 0 ) ,
где A ( t ) = max
τ ∈[0,t ] ⎣
B ( t ) = min ⎣⎡G (τ , ∆ ) ⎦⎤ ⋅ σ ( 0 ) + m ( 0 ) .
τ ∈[0,t ]
Пример: Пределы допускаемой систематической
погрешности СИ составляют ±1 %. Погрешность градуировки характеризуется m(0)=0 и σ ( 0 ) =0,3 %. Дрейф
систематической погрешности протекает с m(t)=(0,25t-
0,03t2) %/мес. и σ ( t ) = σ ( 0 ) e0,01t %. Определить Pми(t)
и P(t).
На рис. 4а представлены графики зависимостей
G(t,–∆), G(t, ∆) и их экстремумов A*(t) и B*(t). Они
отражают немонотонный характер дрейфа систематической погрешности СИ этого типа и показывают,
что в интервале [0; 5] мес. метрологические отказы
происходят только путем пересечения нижней границы
области допускаемых значений, в интервале [10; 15]
мес. – путем пересечения верхней границы области
допускаемых значений, в интервале [5; 10] мес. метрологических отказов нет вообще. Соответственно ведут
себя и графики Pми(t) и P(t), показанные на рис. 4б. В
частности, видно, что Pми(t) возрастает на интервале
[4; 8] мес., что является наиболее убедительным свидетельством того, что по формуле (11) нельзя оценивать
вероятность безотказной работы.
Таковы основные принципиальные результаты теории метрологической надежности. На их основе были
найдены зависимости для определения показателей
метрологической надежности невосстанавливаемых
СИ – интенсивности метрологических отказов и средней наработки СИ до первого метрологического отказа.
Теоретическое обоснование стационарности процесса
эксплуатации совокупности СИ одного типа позволило
определить основные показатели метрологической надежности восстанавливаемых (подвергаемых периодическим поверкам) СИ – вероятности метрологической
исправности и коэффициента метрологической исправности. Методология прогнозирования метрологической
надежности СИ заключается в оценивании показателей
нестабильности СИ по известным характеристикам
нестабильности и функциям чувствительности его элементов известными методами теории точности и теории
электрических цепей и последующем определении показателей метрологической надежности СИ по этим
показателям.
Большое значение для практики имеет раздел теории, посвященный обоснованию методов обеспечения
метрологической надежности СИ. К структурным методам ее повышения в процессе разработки относятся:
оптимизация схемных решений (минимизация функций
чувствительности наименее стабильных элементов);
взаимная компенсация скоростей дрейфа элементов
путем их селективного подбора; метрологическое резервирование (структурная избыточность, обеспечивающая
повышение стабильности блоков СИ); применение
отрицательных обратных связей; калибровка СИ по
опорному высокостабильному элементу, встроенному в
схему. Обеспечение метрологической надежности СИ в
процессе эксплуатации достигается путем проведения их
периодических поверок и (или) калибровок. Разработаны
методы определения межповерочных (межкалибровочных) интервалов вновь разработанных СИ и их корректировки в процессе эксплуатации с учетом информации
о результатах предыдущих поверок.
Таким образом, сформированы основные разделы и
методы теории метрологической надежности. Однако
до настоящего времени в системе разработки и постановки промышленной продукции на производство в
основном узаконены нормативные документы на методы
113
Рис. 4. Графическая иллюстрация зависимостей для определения Pми(t) и P(t):
а – изменение во времени функций дрейфа G(t,–∆) и G(t, ∆) и их экстремальных значений А*(t) и B*(t);
б – графики Pми(t) и P(t)
оценивания и обеспечения надежности технических
устройств, разработанные в соответствии с постулатами
классической теории надежности. Технический прогресс
в приборостроении обострил проблему неадекватности методов оценки и обеспечения надежности СИ,
регламентированных нормативными документами, и
современных способов ее обеспечения, применяемых
разработчиками. В связи с этим разработка комплекса
нормативных документов на методы оценивания и обеспечения метрологической надежности является весьма
актуальной задачей.
Литература
1. Арутюнов В.О., Козлов Б.А., Татиевский А.Б., Фридман А.Э. Проблема и специфика надежности измерительных
устройств // Измерительная техника. – 1969. – № 3.
2. Тарбеев Ю.В., Иванов В.И., Новицкий П.В. Научнотехнические перспективы обеспечения метрологической
надежности средств измерений // Измерительная техника. –
1982. – № 5.
3. Рекомендация МИ 2247-93. «ГСИ. Метрология.
Основные термины и определения». – СПб.: ВНИИМ
им. Д.И. Менделеева, 1994.
4. Новицкий П.В., Зограф И.А., Лабунец В.С. Динамика
погрешности средств измерений. – Л.: Энергоатомиздат,
1990.
5. Фридман А.Э. Теория метрологической надежности
средств измерений // Измерительная техника. – 1991. – № 11.
6. Фридман А.Э. Метрологическая надежность средств
измерений и определение межповерочных интервалов //
Метрология. – 1991. – № 9.
7. Фридман А.Э. Приближенная оценка метрологической
надежности на этапе проектирования // Измерительная
техника. – 1992. – № 7.
8. Фридман А.Э. Пути повышения метрологической
надежности средств измерений // Измерительная техника. –
1992. – № 11.
9. Фридман А.Э. Оценка метрологической надежности
измерительных приборов и многозначных мер // Измерительная техника. – 1993. – № 5.
10. Фридман А.Э. Основы метрологии. Современный
курс. – СПб., НПО «Профессионал», 2008.
П.В. Новицкий, А.Э. Фридман
114
2.4.7. Измерения векторных и тензорных величин
Многие измеряемые физические величины (ФВ) являются по своей природе векторными или тензорными.
К векторным ФВ относятся, например, радиус-вектор,
линейные скорости и ускорения точек тел и сред, угловые скорости и ускорения тел, силы, пространственно
распределенные гидро- и аэродинамические нагрузки,
напряженности электрического и магнитного полей,
градиент гравитационного поля. Тензорными являются
многие характеристики анизотропных объектов (например, моментов инерции твердых тел) или сред, а
также производные векторов по радиусам-векторам; в
задачах исследования прочностных показателей широко используются тензоры деформаций и механических
напряжений, в гидро- и аэромеханике – скоростей
деформаций. При калибровке в процессе измерения и
воспроизведения векторных ФВ хотя бы в ограниченной
степени стараются учитывать их специфику, например,
измеряя раздельно составляющие или их проекции на
оси и определяя их погрешности по отдельности. Однако
целесообразно рассмотреть проблему измерения векторных и тензорных ФВ с общих позиций. В настоящее
время это представляется особенно важным, поскольку
во многих областях техники нужно решать типовые измерительные задачи применительно к векторам (например, при определении параметров положения и движения
подвижных объектов). Без учета специфики этих величин
на всех этапах решения измерительных задач не могут
быть обеспечены требуемые точность и надежность, а
конечные результаты измерений не могут быть представлены полно и наглядно.
Отметим сначала, что выбор измеряемой векторной
физической величины (ВФВ) или тензорной физической величины (ТФВ) осуществляется в соответствии с
общепринятым подходом: в процессе содержательной
постановки технической задачи и типового представления процедуры решения (например, в виде блок-схемы
алгоритма). Сначала представляется в формализованном
виде измерительная задача или совокупность этих задач;
затем устанавливается полная совокупность ФВ, измерение которых необходимо. Специфика целей измерений
ВФВ или ТФВ может заключаться в получении полного
представления о них (для вектора в пространстве – трех
его проекций или трех других параметров, а для тензора – девяти компонентов, инвариантов и пр.). Если
измерительные задачи остаются на уровне проекций
или компонентов, то они в метрологических терминах
могут квалифицироваться как задачи совокупных или
совместных измерений.
Как наиболее распространенная может быть выделена задача измерения радиуса-вектора R определенной
материальной точки; эта задача может быть или основной (как для навигации подвижных объектов, свободно
перемещающихся в пространстве), или вспомогательной
(для «привязки к координатам»), т. е. установления, в
каких точках пространства произведено измерение совершенно иной ФВ). В определенных областях науки и
техники важны задачи прямого определения направлений векторов по результатам измерения углов, например,
при так называемых угломерных методах измерений в
навигации, когда непосредственно определяется направление на некоторый ориентир, а именно, принимаемый
за точечный источник оптического, радиотехнического
или иного излучения. В подобных случаях измерительная ось направляется на этот источник, а затем
измеряются углы между измерительной осью и осями
базовой, опорной системы координат. Как правило, в
таких случаях модуль ВФВ интереса не представляет и
не подлежит определению.
Когда ВФВ и ТФВ являются распределенными в
пространстве, то используются понятия векторных и
тензорных полей. В области пространства, в которой существует векторное поле, зависимости векторов (или их
проекций) от координат в этой области могут выражаться
функциями определенного вида, получаемыми из законов физики. Например, для твердых тел поля линейных
скоростей и ускорений являются линейными функциями
координат. Для жидкостей и газов поля скоростей подчиняются сложным функциональным закономерностям,
которые при наличии достоверных и адекватных математических моделей могут быть определены только в
результате проведения сложных компьютерных расчетов
(для потоков жидкостей и газов законы распределения
могут быть получены интегрированием дифференциальных уравнений Навье-Стокса в частных производных).
Векторные поля могут быть стационарными или переменными во времени; в последнем случае вектор и его
проекции зависят как от координат, так и от времени, и
тогда измерения ВФВ являются динамическими.
Качественно специфичная группа задач измерения
ВФВ возникает, когда получаемый в результате измерения вектор U получается как производная или интеграл
по времени от непосредственно измеряемого вектора V.
Кроме того, часто (например, при управлении движением
подвижных объектов) встречаются задачи, в которых
искомые ВФВ или ТФВ связаны с непосредственно измеряемыми ВФВ через дифференциальные уравнения.
Такое положение имеет место при определении по трем
проекциям угловой скорости интегрированием дифференциальных уравнений Пуассона совокупностей
направляющих косинусов, определяющих угловое положение твердого тела в бесплатформенных инерциальных
модулях и системах.
Векторы и тензоры, способы их задания
Термин «вектор» в буквальном переводе с латыни
означает «везущий» или «несущий». Векторное исчисление возникло из потребностей физики и прикладных
наук. До середины XIX в. интуитивное понимание специфической природы векторов, конечно, существовало,
но формальный математический аппарат отсутствовал,
необходимые преобразования векторов в общем виде
осуществлялись только громоздко через составляющие,
как правило, проекции на оси прямоугольной системы
координат. Введение векторных физических величин
сопровождалось развитием математического аппарата
векторного исчисления.
115
Следующим шагом явилось введение в рассмотрение
векторных полей. Существенную специфику имеют
задачи определения ВФВ, когда их поля неоднородны,
а соответствующие векторы являются связанными.
Связанный вектор V в общем случае имеет начальную
точку (например, вектор силы – точку приложения), он
характеризуется абсолютной величиной V (или модулем
|V|) и направлением, а наглядно представляется в виде
направленного отрезка прямой, исходящей из указанной
начальной точки пространства. Этот вектор однозначно
определяется заданием трех проекций на оси, как скалярных величин Vx, Vy, Vz в пространстве и двух Vx, Vy – на
плоскости. Измерение ВФВ в общем случае сводится к
определению этих трех проекций.
Для описания свойств и преобразований векторов и
тензоров используется аппарат матричного исчисления.
В последние десятилетия в связи с широким использованием компьютерных технологий в численных расчетах
векторное описание заменяется четко формализованным
матричным (вектору сопоставляется матрица – столбец),
приспособленным для компьютерных расчетов. Иногда
также ВФВ представляются в виде квадратных матриц,
причем обязательно антисимметричных. Матричные
представления могут далеко выходить за пределы прямых
аналогий с векторами, например, матрицы-столбцы могут не соответствовать ВФВ, например, несколько ВФВ,
имеющих различную природу и размерности, могут быть
объединены в одну матрицу.
Термин «тензор» происходит от латинского слова,
которое переводится как «напрягаю», «растягиваю»
(это связано с тем, что в науке исторически первыми
исследовались тензоры механических напряжений и
деформаций). Тензорные физические величины (ТФВ)
или, конкретно, тензоры второго ранга (в физике рассматриваются также тензоры третьего ранга, но они в
дальнейшем исключаются из рассмотрения) в математике
обычно представляются в виде квадратных матриц размерности 3х3 в пространственных задачах и размерности
2х2 – в плоских. Тензорам не соответствуют такие наглядные образы, как векторам. По физическому смыслу
необходимо выделить две группы тензоров:
– ТФВ, описывающие анизотропные свойства или
состояния сред (например, свойства электрической
проводимости, диэлектрической проницаемости, механического напряженного и деформированного состояния
в среде);
– ТФВ, которые описывают изменение векторной
величины в малой окрестности по произвольному направлению и математически представляются как производные ВФВ по радиусу – вектору (например, градиент
гравитационного ускорения); если при этом вектор
является производной скалярной величины (потенциала), то компоненты тензора определяются как вторые
производные потенциала.
В общем случае тензор T второго ранга определяется
в пространстве девятью компонентами (все элементы
квадратной матрицы могут быть независимы), однако
часто тензоры являются симметричными и независимыми из них являются только шесть; встречаются также
антисимметричные тензоры, у антисимметричного тензора независимыми являются три элемента. Не очень
наглядным геометрическим образом симметричного
тензора является эллипсоид, особыми являются три
взаимно ортогональных направления его главных осей, в
этих осях тензор становится диагональным; для двух из
трех направлений главных осей диагональные элементы
тензора принимают экстремальные (максимальное и
минимальное) значения.
При решении практических задач, когда векторы
задаются составляющими или проекциями на оси в
трехмерном пространстве, используют, помимо прямоугольных также и другие системы координат, в частности,
цилиндрические, сферические, биполярные и др., что
приводит к необходимости осуществления нелинейных
преобразований от одних систем координат к другим.
При этом векторная форма представления и аппарат векторной алгебры инвариантны относительно выбора типа
и ориентации осей систем координат, и тогда оказывается
возможным обеспечивать единство математического
описания, абстрагироваться от выбора систем координат.
Исторически после введения в рассмотрение векторов и
тензоров многие физические законы стали записываться
в векторно-тензорной форме. Только значительно позже
стал использоваться матричный математический аппарат;
инвариантность векторных и тензорных соотношений
относительно систем координат сохраняется при символьной записи (в том числе при матричном представлении), но, конечно, не имеет места при конкретизации
содержания матриц.
Принципиально важным и общим для всех векторных
величин является свойство линейности большой группы
аффинных преобразований проекций векторов при перемещениях начальных точек и поворотах прямоугольных
систем координат (преобразование от одной системы
координат к другой задается векторной формулой вида
V2= AV1 +C, где А – матрица направляющих косинусов),
и свойство аддитивности векторов и их проекций.
В общем случае под измерением ТФВ Т понимается
определение девяти ее компонентов (если тензор симметричный, то шести независимых). Однако в конкретных
прикладных задачах достаточно информативной может
быть только одна из компонент. Как и при измерении
ВФВ, эти компоненты могут выбираться в различных
системах координат. Для ТФВ существуют взаимно
ортогональные главные оси, в этих осях тензор в пространстве имеет компоненты только по главной диагонали, и поэтому соответствующая матрица задается тремя
главными диагональными компоненты Тхх, Тyy, Тzz (на
плоскости – двумя: Тхх, Тyy). Переход к главным осям осуществляется применением указанного преобразования, в
котором матрица А определяется однозначно с точностью
до перестановки порядка осей. Если в определенных
осях существует симметрия ТФВ, то это используется
для нахождения главных осей. В прикладных задачах
могут представлять интерес или все, или две главные
компоненты, или относительные различия между ними.
Принадлежность тех или иных физических величин
к категории векторов и тензоров во всех разделах физики
подробно обосновывается. Это важно, поскольку в разных прикладных науках часто без всяких обоснований
векторы и тензоры вводятся только для сокращения записи уравнений взаимосвязи различных групп переменных.
116
Они формально вводятся как якобы векторы, но являются
просто совокупностями однородных или даже неоднородных величин, имеющих различную физическую природу и не подчиняющихся никаким законам линейных
преобразований (например, «вектор состояния», «вектор
возмущающих параметров», «вектор регулируемых
параметров», даже «вектор развития»). Часто при этом
сами преобразования совокупностей параметров теряют смысл. Такое искусственное объединение не соответствует физическим представлениям, а определение
параметров по экспериментальным данным не имеет
отношения к измерениям векторных величин и вообще
к метрологии. Применительно к ТФВ такое расширение
понятия не распространено.
Кроме того, важно, что даже не все совокупности
однородных скалярных величин, которым соответствуют
пространственные образы, могут быть представлены в
виде векторов. Так, не является вектором произвольный
конечный угол поворота твердого тела, поскольку он не
может быть представлен в виде векторной суммы последовательности углов поворота относительно разных
осей; теория конечных углов поворота использует совсем иные представления и совокупности параметров
(кватернионы, параметры Родрига-Гамильтона). Однако
если углы поворота твердого тела малы, их можно приближенно рассматривать как векторы. Существуют также
и другие способы задания величин, которые нельзя считать векторными. В дальнейшем рассматриваются только
векторные величины в строгом, классическом смысле.
Задачи измерения и средства измерений
векторных и тензорных величин
Существуют единые, интегрированные («в одном корпусе») средства измерений (СИ) с одним измерительным
преобразователем (ИП) для всех составляющих ВФВ.
Если ВФВ представляет собой градиент скалярной величины, то для определения каждой составляющей может
быть использована система (как минимум, четырех разнесенных по осям координат ИП), и тогда в качестве оценок
составляющих вектора градиента используются парные
разности. Но обычно СИ ВФВ представляет собой систему нескольких одноосных или однокомпонентных ИП с
различным образом ориентированными измерительными
осями (ИО), и тогда каждый из ИП измеряет только одну
скалярную величину, одну из составляющих (а именно,
проекцию ВФВ на свою измерительную ось или один из
компонентов ТФВ). Часто ИО ИП направляют по осям
прямоугольной системы координат, но это не обязательно, в любом случае углы между осями должны быть
известны. Однако не все типы ИП измеряют проекции
вектора, в общем случае для ИП необходимо экспериментально определять диаграммы направленности и с их
использованием определять векторы. В трехкомпонентных СИ, одновременно измеряющих все три проекции
ВФВ, три ИО такого СИ не обязательно ортогональны
(трехкомпонентные сейсмометры, магнитометры и др.).
Но в большинстве случаев СИ ВФВ представляют собой
измерительные системы, основу которых составляют три
ИП трех составляющих векторов по отдельности.
В некоторых прикладных задачах часто представляют
интерес только две или одна составляющая ВФВ. Но если
требуется полное определение ВФВ, тогда необходима
система нескольких, как минимум трех одноосных ИП.
Увеличение числа одноосных ИП сверх минимально
необходимого (что квалифицируется, как структурная
избыточность) позволяет повышать метрологическую
надежность. При этом измерительные оси могут быть
ориентированы различным образом (существуют
рекомендации, что их целесообразно направлять по
вершинам или перпендикулярно граням правильных
многогранников).
СИ ТФВ также чаще всего строится, как система
одноосных ИП. Во всех случаях важна ориентация измерительных осей, а необходимое число СИ зависит от
общих свойств или классификационных признаков ВФВ.
Существует несколько классификаций ВФВ и ТФВ по
разным признакам; для метрологии в первую очередь
важен признак их изменчивости по пространству. Различают соответственно свободные векторы, постоянные
для всех точек областей пространства, скользящие векторы, не изменяющиеся вдоль их направлений, связанные
векторы, начальные точки которых вполне определенные.
При изменении по точкам пространства вводятся понятия векторного или тензорного полей. В зависимости от
классификационных признаков к средствам и методикам
измерений предъявляют разные требования. Если векторы постоянны по определению для заданной области пространства (например, вектор угловой скорости твердого
тела по всему его объему), тогда каждый из совокупности
трех СИ, предназначенный для измерения одной составляющей ВФВ, должен быть расположен в пределах
этой области. Угловая ориентация их ИО произвольна,
но должна быть известна (предварительно определена
по результатам калибровки) с требуемой точностью.
Если кинематически и конструктивно обеспечивается
определенность и постоянство с высокой точностью
ориентации оси вращения твердого тела, то считается
предпочтительным, чтобы измерительная ось ИП была
параллельна ей, но это не обязательно; при непараллельности должен быть точно известен угол между осями, и
тогда модуль вектора определяется по проекции. Но если
ориентация оси вращения не определена или не может
быть обеспечена с требуемой точностью, необходимо
три одноосных ИП.
Векторы могут оставаться постоянными по модулю и
направлению только для определенного класса переносов
начальной точки (например, вектор силы при перемещении точки вдоль линии действия), и тогда измерительную
ось СИ следует располагать именно по этой линии. Если
же векторы изменяются по пространству (например,
линейные ускорения твердых тел, механические напряжения упруго деформируемых тел), то для измерений
характеристик векторного поля необходимо увеличивать
число одноосных ИП и размещать их в различных точках
пространства в различной угловой ориентации.
Далее рассматривается задача измерения ВФВ в
одной точке пространства, в ней вектор полностью
определяется тремя компонентами. В практической деятельности используют несколько полностью взаимно
математически эквивалентных методов покомпонентного
117
измерения ВФВ V заданием трех скалярных величин.
Эти три проекции могут быть выбраны по-разному, при
этом каждому выбранному варианту соответствует выбор
определенной системы координат. При этом чаще всего
встречаются три варианта:
1. Измеряются модуль V вектора V и два угла (первый – между направлением вектора и заданной плоскостью, а второй – между проекцией и осью на указанной
плоскости); этому соответствует задание ВФВ в сферической системе координат. Это чаще всего встречается в
приборах, предназначаемых для определения координат
удаленных объектов в пространстве. Могут решаться
задачи определения только модуля вектора или только
направления вектора в пространстве.
2. Измеряются составляющие Vx, Vy, Vz вектора в
прямоугольной системе координат или проекции на
любые три оси, при этом направление этих осей должно
быть тем или иным образом определено. Затем, если это
требуется, расчетным путем определяется модуль ВФВ
(как корень квадратный из суммы квадратов проекций)
и углы ориентации вектора, (через направляющие косинусы углов). Этот вариант, как правило, реализуется
тогда, когда измерения ВФВ производятся с помощью
трех одноосных СИ с взаимно ортогональными ИО, он
типичен для рабочих автономных измерений на подвижных объектах, когда направление вектора изменяется
во времени и практически невозможно ориентировать
измерительную ось по измеряемой ВФВ.
3. Определяются только углы, когда по осям карданова подвеса три ИП измеряют углы Эйлера-Крылова.
Это типично для многих оптических и электронных
ориентаторов.
Задачи определения направлений ВФВ в пространстве, их хранения и воспроизведения были исключены
из классической метрологии на основании того, что направление не является физической величиной. Важные,
актуальные и практически решаемые вопросы сохранения
и передачи направлений в пространстве, а также возникающих при этом погрешностей метрологией не изучались
по указанным принципиальным соображениям. Кроме
того, нужно учитывать, что выбор систем координат
предусматривает задание направлений осей координат,
что как будто тоже исключается из рассмотрения. Распространено мнение, что вполне достаточно метрологии
плоских углов; однако в действительности это явно сужает возможности применения общих понятий, поскольку
направления могут определяться не только плоскими
углами, а множеством других способов. Точное определение направлений в пространстве для решения большой
группы измерительных задач (в первую очередь, в астрономии, геодезии, а также в навигации) играет иногда не
менее существенную (а иногда и более важную) роль, чем
точное измерение модуля ВФВ. В векторном исчислении,
как разделе математики, задание «чистых» направлений
осуществляется введением ортов, единичных векторов i,
которые задают направления как самих векторов, так и
осей координат. При этом сам вектор V представляется
в виде произведения модуля на орт, т. е. V=iV. Если бы
не приведенное выше возражение, в рамках метрологии
можно было бы в случае необходимости рассматривать
раздельно задачи измерения или того, или другого.
Если ВФВ существует как векторное поле во всех
точках некоторой области пространства и существует
распределение по пространству как функция координат
V(x, y, z), то измерительная задача квалифицируется, как
задача определения этой функции. Если при этом распределение ВФВ зависит также от времени V(x, y, z, t),
то поле является нестационарным. При изучении нестационарных, непостоянных по пространству векторных
полей также имеется своя специфика. В общем случае
при измерении ВФВ в точках или малых областях пространства поля необходимо знать (задавать или измерять
с требуемой точностью) координаты точек измерения в
пространстве (обычно это делается по сеткам с точно
известными координатами узлов или по последовательностям точек на контурах). Это требование относится
к измерениям параметров полей любых величин (как
скалярных, так и векторных).
Необходимо выделить важный частный случай измерений, когда векторное поле является потенциальным,
а подлежащая измерению векторная величина V представляет собой градиент потенциала скалярной величины Φ, т. е., когда V = grad Φ. При этом помимо прямых
измерений часто, когда это возможно и целесообразно,
совокупные измерения градиента в малой области вблизи
заданной точки осуществляются с помощью четырех ИП
(непосредственно измеряющих разности потенциалов
как скалярных величин). Три из них разнесены по трем
направлениям относительно этой точки в пространстве
(желательно по осям прямоугольной системы координат).
По этим разностям, как приближенные значения производных вычисляются параметры градиента.
Четыре разнесенных ИП потенциалов иногда конструктивно объединяют в единую измерительную систему (модуль). Естественно, дискретизация процедуры
определения производных приводит к дополнительным
погрешностям измерений, которые необходимо учитывать. В зависимости от физической природы ВФВ в одних
случаях бывает возможен только первый путь прямых
измерений, в других случаях – только второй путь совокупных измерений.
При измерениях ТФВ, представляющих собой
градиенты ВФВ, также используются совокупные измерения, для чего используется система, включающая
определенное число ИП векторов в разнесенных точках
пространства (обычно четырех, в начальной точке и трех
в точках, смещенных по осям). В этом случае с помощью
четырех ИП, три из которых разнесены относительно
центра в пространстве (желательно по осям прямоугольной системы координат), непосредственно измеряющих
разности векторов, между точками по трем направлениям из начальной точки. Затем по этим разностям, как
приближенные значения производных, вычисляются
приращения измеряемой ВФВ, обычно раздельно по проекциям (в данном случае их двенадцать), и в этом случае
рассчитываются все компоненты измеряемой ТФВ как
градиента. Поскольку система является информационно избыточной, то число измеряемых проекций можно
уменьшить. Встречаются задачи, в которых ТФВ представляет градиент градиента скалярной величины П, т. е.
Т= grad (grad Π). В этих случаях система для выполнения
совокупных измерений строится на совокупности ИП,
118
каждый из которых измеряет потенциал в своей точке.
Составляющие тензора Т рассчитываются, как вторые
разности. В классической схеме ИП, измеряющие проекции первого градиента, разносятся тройками по осям
прямоугольной системы координат. Как и в случае измерений ВФВ, четыре разнесенных СИ потенциалов иногда
конструктивно объединяют в единую измерительную
систему (измерительный модуль).
Выбор методов построения или материальной реализации опорных систем отсчета (иногда их называют
методами аппаратурной реализации систем координат)
определяется конкретной измерительной задачей. В простейшем случае, чаще всего при относительных измерениях, система отсчета может быть связана с подвижным
объектом, на котором устанавливаются соответствующие
СИ. Так делается, например, при измерении параметров
деформаций несущих конструкций подвижных объектов
относительно центральных частей, в частности, при
измерении упругих перемещений под воздействием
волнения (для корпуса корабля) или турбулентности воздушной среды (для конструкций летательных аппаратов).
При определении и построении системы отсчета
необходимо иметь опорную систему координат, по отношению к которой определяется положение других систем
координат, в которых измеряются соответствующие ВФВ.
Это не исключает измерение ВФВ непосредственно в
опорной системе координат. Для перехода от одной системы к другой обычно используется аппарат матричных
преобразований. Аппаратурно это выражается в применении средств измерения углов между парами осей обеих
систем координат. Еще раз подчеркнем, что под осями
понимаются не математические понятия, а направления,
определяемые соответствующими базовыми элементами.
Для реализации опорной системы координат используют разные физические принципы и методы, важно,
чтобы выбранная опорная система координат была
определена своими параметрами с возможно более высокой точностью и доступна для решения поставленной
измерительной задачи. При измерении параметров полей
ВФВ часто при переходе от точки к точке в общем случае
приходится изменять также и ориентацию измерительных осей СИ, и при этом угловые параметры переориентации должны измеряться с высокой точностью, что
необходимо учитывать.
По отношению к измерениям ТФВ реализуются те
же общие подходы, но с учетом более сложных свойств
этих величин. Результаты измерения ТФВ могут быть
представлены в различной форме (при этом параметры
углового положения системы координат должны быть
заданы или измерены). Основными являются следующие
варианты:
1. В результате измерений должны быть определены
все девять (для симметричных тензоров – шесть независимых) компонентов в выбранной системе координат,
2. Интерес представляют только некоторые элементы
тензора Т (один или несколько).
3. Должны быть определены главные значения Тхх, Тyy,
Тzz и направления главных осей в пространстве.
По отношению к углам поворотов для ТФВ существуют инварианты; первым инвариантом является
сумма диагональных элементов I1= Txx+Тyy+Тzz. Задачи
определения инвариантов по результатам измерений
встречаются довольно редко, однако свойство постоянства инвариантов часто используется как контрольное
условие при численных преобразованиях (поворотах
систем координат).
Погрешности измерения векторных
величин
Погрешности, как важнейшие метрологические
характеристики (МХ), применительно к СИ ВФВ и результатам измерений имеют свою специфику, хотя общий
подход к представлению и описанию погрешностей
(или неопределенности) измерения векторных величин,
к методам их оценивания и нормирования в основных
чертах аналогичен тому, который имеет место при измерении скалярных величин. Погрешность измерения ВФВ
включает основные составляющие: инструментальные
погрешности СИ и погрешности метода измерений.
Также сохраняются и общие подходы к оцениванию
случайных и систематических составляющих указанных
погрешностей. В то же время имеются и принципиальные
отличия. Здесь будут рассмотрены лишь самые общие
вопросы определения, нормирования и расчета погрешностей измерения ВФВ, детально этот вопрос в силу его
широты выходит за рамки настоящей статьи.
Очевидно, что в общем случае погрешность измерения ВФВ является вектором, представляющим собой
векторную разность измеренной ВФВ и «истинного»
или «действительного» вектора этой величины (как
отмечалось выше, понятие «значение» не применимо
для ВФВ). Далее погрешности делятся на основные и
дополнительные. Значительная часть дополнительных
погрешностей обусловлена влияющими величинами,
которые сами по себе могут быть скалярными или векторными. Аналогичное положение имеет место и для ТФВ.
При расчете составляющих погрешностей измерения
свободных векторов, не изменяющихся при параллельном переносе в любую точку или однородных векторных
полей, исходными являются линеаризованные соотношения в матричной форме ΔV=ΔV*+ΘV. Здесь ΔV* – вектор
погрешностей измерения проекций вектора V на оси, а
Θ – антисимметричная матрица малого угла суммарных
погрешностей угловой ориентации системы координат,
в которой производится измерение, и инструментальных
погрешностей. Предполагается, что угловые погрешности ориентации осей имеют место только вследствие поворота всего измерительного трехгранника как жесткого
целого (в действительности оси могут терять свойство
взаимной ортогональности, и направления осей могут
иметь независимые друг относительно друга угловые
погрешности).
При измерении векторов, изменяющихся по пространству, или неоднородных векторных полей нужно
учитывать погрешности положения точек измерения
(расположения ИП). Если предполагать, что измерение
вектора (по проекциям или иначе) осуществляется в
точке пространства, для которой линейное смещение относительно номинального задается радиусом – вектором
Δr, то возникающий при этом вектор дополнительной
119
погрешности с точностью до слагаемых первого порядка
малости будет определяться матричным выражением
НΔr, где Н – квадратная матрица (или тензор) частных
производных всех проекций вектора V по всем координатам. Таким образом, хотя погрешность вектора есть
вектор, но он выражается через тензор Н второго порядка. Для обусловленной смещением точки измерения
составляющей погрешности неоднородного тензорного
поля записывается аналогичное соотношение большей
размерности: GΔr, где G – прямоугольная матрица размерности 3х27 частных производных всех компонент
тензора по всем координатам. Это выражение может
быть также представлено через тензор третьего ранга.
Учет заранее известных свойств симметричности или
антисимметричности позволяет уменьшать размерности. Можно провести некоторую аналогию между
указанными погрешностями (их можно трактовать, как
погрешности привязки к осям координат) и хорошо исследованными погрешностями привязки к оси времени
при динамических измерениях.
Дополнительные погрешности, обусловленные влияющими воздействиями, с одной стороны, могут иметь
различную природу, а с другой стороны, по-разному
влиять на результаты измерений. Влияющие воздействия
могут быть скалярными (например, температура окружающей среды) или векторными (например, виброускорения). В первом случае при линеаризации зависимостей
целесообразно вводить коэффициенты влияния; они
могут быть одинаковыми или различными для составляющих измеряемого вектора, во втором случае влияние
задается матрицей-столбцом. Когда осуществляется измерение скалярной величины, а влияющее воздействие
представляет собой вектор, то влияние задается матрицей-строкой. Когда же при измерении ВФВ влияющее
воздействие нужно представлять как вектор, коэффициенты влияния должны в общем случае определять
воздействие каждой проекции воздействия на каждую
проекцию дополнительной погрешности, и воздействие
задается квадратной матрицей коэффициентов влияния
размерности 3х3. При этом оси координат для вектора V и
вектора влияющего воздействия могут быть различными.
Кроме того, могут быть различными сочетания типов
координат (например, прямоугольные и сферические).
В качестве примера можно привести известный факт зависимости дополнительной погрешности от воздействия
силы тяжести, когда погрешность существенно зависит
от угловой ориентации прецизионного СИ относительно
вертикали. Известны измерительные задачи, в которых
линеаризованные представления неприемлемы, тогда
используют более сложные модельные представления
дополнительных погрешностей (например, в виде рядов
разложений в степенные ряды при сохранении нескольких слагаемых).
Погрешность измерения ΔТ тензорной физической
величины Т представляет собой тензор того же ранга
и той же размерности. Как и в случае ВФВ при расчете
погрешностей измерения ТФВ нужно учитывать погрешности угловой ориентации системы координат, по
осям которой измеряются компоненты тензора. Тогда
исходными являются линеаризованные матричные соотношения вида ΔТ=(ΔТ)+Θ-1ТΘ, где Θ – антисимметрич-
ная квадратная матрица малого угла поворота (матрица
погрешностей угловой ориентации системы координат).
При нормировании погрешностей измерения ТФВ в
основном применимы те же подходы, что и при измерении ВФВ. Однако следует иметь в виду, что при учете
корреляционных зависимостей между компонентами и
при измерении параметров ТФВ по пространству необходимо вводить в рассмотрение тензоры третьего ранга
или совокупности матриц размерности 3х3.
В отношении динамических погрешностей до сих
пор нет единства описания представления с другими
погрешностями (для статических режимов измерений).
Однако во многих важных случаях, когда эти погрешности малы, может быть сохранен такой же подход,
как к прочим дополнительным погрешностям, если
ограничиться определенными видами функциональных
зависимостей от времени.
Для ВФВ в каждом конкретном случае погрешности
ΔV измерений зависят от измерительной задачи, метода
использования результата измерения и метода измерения.
Принципиальным является то, что в состав погрешности
измерения ВФВ наряду с погрешностью средства измерения ее модуля и погрешностью установки входит также и
погрешность средств аппаратурной реализации системы
отсчета. В нее входят погрешности средств аппаратурной
реализации базовой системы координат и погрешности
средств, обеспечивающих преобразование перехода
от этой системы к системе, в которой осуществляется
измерение ВФВ). Рассмотрим некоторые примеры, поясняющие вышеизложенное.
В случаях, когда ИО СИ представляется возможным
совместить с требуемой точностью с направлением измеряемой ВФВ (например, при определении аномалий
гравитационного ускорения поля Земли) погрешностью
угловой ориентации часто можно пренебрегать, так как
при малых углах между указанными направлениями эта
погрешность имеет второй порядок малости (пропорциональна квадрату этого малого угла). Намного сложнее
обстоит дело, когда направление ВФВ или известно с
низкой точностью, или направление неизвестно и может
изменяться в широких пределах (тогда оно определяется
по результатам измерений проекций ВФВ на оси системы
отсчета). В этом случае приходится учитывать несколько
обстоятельств:
– аппаратурные методы и средства задания направлений разных осей системы отсчета могут быть неравноточными;
– в зависимости от условий измерения могут быть
неравноточными и средства измерения составляющих
ВФВ по осям системы отсчета (например, при измерении
параметров движения в условиях Земли могут иногда
существенно различаться погрешности измерения вертикальных и горизонтальных составляющих ускорений
движения);
– погрешности СИ, ИО которых направлены по той
или иной оси системы отсчета, могут существенно зависеть от углов между направлением ВФВ и направлениями этих осей вследствие поперечной чувствительности
(хотя к большинству СИ ВФВ предъявляется требование
низкой поперечной чувствительности и эти требования
выполняются);
120
– специфические погрешности могут возникать при
измерении ВФВ в случае даже малых перемещений чувствительного элемента СИ в процессе измерения, когда
модуль ВФВ является функцией линейного размера (например, на центрифуге, при измерении центробежного
ускорения акселерометром имеет место перемещение
чувствительного элемента, что приводит к появлению
дополнительной погрешности);
– для многих ВФВ встает задача их измерения на фоне
другой ВФВ, имеющей ту же природу, но представляющей собой влияющий фактор. Примером яляется измерение параметров электромагнитного поля, создаваемого
исследуемым устройством, на фоне электромагнитного
поля Земли или измерение ускорения движущегося тела
на фоне гравитационных ускорений, эквивалентных, как
известно, ускорениям движения.
Вопросы калибровки средств измерения
векторных величин
Целью калибровки СИ ВФВ является определение
метрологических характеристик (МХ), перечень которых обычно значительно шире, чем для СИ скалярных
величин. Некоторые из МХ (например, смещения нулей)
определяются калибровкой СИ в естественных условиях
(естественные высокостабильные векторные поля иногда можно рассматривать как эталоны), на неподвижном
(возможно, специально стабилизированном) основании,
при экранировании от электромагнитных полей и т.п.
Важнейшими являются калибровочные характеристики. Если они близки к линейным, то при обработке
данных рассчитываются коэффициенты преобразования
(как коэффициенты линейных аппроксимаций) и нелинейные отклонения. Обычно и те, и другие определяются
независимо по проекциям или составляющим ВФВ. Для
многих современных СИ со встроенной электроникой,
с возможностями регулировки и введения поправок и
пр. существенны индивидуальные различия МХ (тем
более при реализации подобных настроек) и при этом
становится неясным, как нормировать погрешности
СИ. Эти общие вопросы метрологии важны, но далее
не обсуждаются.
В дальнейшем рассматриваются основные вопросы,
возникающие при калибровке СИ ВФВ на калибровочных установках (стендах), которые в метрологии рассматриваются как меры (обычно многозначные, способные
воспроизводить модули векторов в определенных диапазонах с требуемой точностью). Если векторное поле при
калибровке СИ, установленного на платформе стенда, в
принципе неоднородно, то обычно принимаются меры
для того, чтобы неоднородность была возможно меньше. Например, для уменьшения неоднородности полей
центробежных ускорений (или сил) предпочтительным
считается увеличение размеров поворотных столов. Воспроизводимые на стендах ВФВ при калибровке данными
СИ, в зависимости от их назначения, могут иметь смысл
измеряемых или влияющих факторов.
В связи с задачами калибровки необходимо четкое
определение направления ВФВ в пространстве. Остановимся на понятии «измерительная ось» одноосных ИП
ВФВ. При установке СИ, при монтаже его на объекте
в рабочем режиме или на платформе стенда при калибровке задается требуемое направление номинальной
измерительной оси (ИО), и предполагается, что в процессе выполнения рабочих измерений осуществляется
измерение проекции ВФВ именно на эту ось. Однако
для точных измерений нужно учитывать угловое отклонение реальной ИО от номинальной. Определение ориентации реальной ИО относительно установочных баз
представляет собой самостоятельную задачу. Стенд, как
средство воспроизведения ВФВ при калибровке, задает
как ее модуль, так и направление. Углы, определяющие
направление измерительной оси СИ относительно его
баз или установочных элементов, определяются и/или
уточняются по результатам калибровки СИ. Тем самым
расширяется понятие калибровки для СИ ВФВ.
При калибровке предпочтительным считается установка на платформе калибруемого СИ таким образом по
направлению реальной ИО, чтобы погрешность измерения модуля ВФВ (она будет рассмотрена далее) была минимальной. Поскольку СИ устанавливается на платформе
средства калибровки своими базовыми установочными
элементами, полученная в процессе калибровки характеристика жестко связана с параметрами этих элементов.
При этом могут быть существенными как линейные, так
и угловые погрешности положения баз относительно
чувствительного элемента и/или его центра.
В некоторых случаях в процессе калибровки СИ регулировки положения базовых установочных элементов
можно целенаправленно изменять, задавая требуемое
направление ИО. Чаще всего в качестве направления
ИО выбирают такое, при котором выходной сигнал СИ
максимален (тогда это ось максимальной чувствительности). Иногда выбирают направление ИО из условий минимальной поперечной чувствительности, а в некоторых
случаях (например, для приборов маятникового типа, у
которых направление оси максимальной чувствительности может зависеть от модуля воспроизводимой на стенде
и измеряемой ВФВ) выбирают некоторое «интегральнооптимальное» по диапазону воспроизводимой величины
направление ИО.
Часто базовые установочные элементы являются
нерегулируемыми, тогда измеряются с необходимой
точностью параметры углового положения ИО и вносятся
в паспорт СИ, чтобы обеспечить возможность введения
поправок при рабочих измерениях на объекте. Очевидно,
что погрешность установки СИ на платформе средства
воспроизведения ВФВ и погрешности изготовления базовых элементов СИ входят в погрешность определения
направления ИО СИ, а, следовательно, и в погрешности
последующих рабочих измерений ВФВ.
Рассмотрим методы определения направления ВФВ
при использовании измерительной системы, включающей три одноосных СИ сначала с взаимно ортогональными осями. Совместив ИО трех СИ с направлением
осей выбранной прямоугольной системы координат, по
трем измеренным составляющим ВФВ вычислительно
определяются ее модуль и направление. Заметим, что
нередко измеряются не три, а большее число проекций
ВФВ на разные оси, при этом осуществляется совместная
обработка данных (например, по методу наименьших
121
квадратов или с использованием робастных алгоритмов),
при этом достигается большая точность и, главное,
большая метрологическая надежность результатов измерений. Аналогичные процедуры калибровки применяются и тогда, когда выходные сигналы СИ не являются
проекциями вектора, а связаны с ними определенными
функциональными соотношениями или дифференциальными уравнениями.
Обратим внимание еще на некоторые специфические
особенности калибровки и поверки СИ ВФВ. Погрешность измеряемой ВФВ представляет собой вектор той
же размерности, в общем случае не совпадающий по
направлению с ИО. Как уже отмечалось, в процессе
калибровки определяется важная метрологическая характеристика СИ ВФВ – углы, определяющие направление
его ИО относительно установочных баз или элементов.
Необходимо различать номинальную и реальную ИО.
Ориентация номинальной ИО СИ обычно задается параллельной или перпендикулярной установочным базам.
Естественно, что эти углы и показатели их точности
должны быть приведены в паспорте СИ. Как отмечалось
выше, реальная ИО определяется при аттестации или калибровке неоднозначно, или из условий равенства нулю
коэффициентов преобразования по перпендикулярным
составляющим вектора, или из условия, чтобы коэффициент преобразования модуля вектора был максимален.
Желательно, чтобы в процессе калибровки направление
ИО совпадало с требуемой точностью с направлением
вектора воспроизводимой ВФВ; тогда погрешности
калибровки, вызванные поперечными составляющими,
остаются малыми, но в любом случае их необходимо
оценивать. Принципиально возможно не регулировать
угловое положение ИО в процессе калибровки, при условии, что с требуемой точностью определяются углы
между направлением ИО и плоскостями установочных
баз или элементов и выставлять соответствующим образом СИ на платформе средства калибровки.
Является предпочтительным, чтобы для средства
воспроизведения ВФВ угловая ориентация между направлением воспроизводимой при калибровке ВФВ и
плоскостью платформы, на которой базируется СИ, была
определена с требуемой точностью и фиксирована. Тогда
при соответствующей установке ИО СИ может быть
сведено к минимуму влияние поперечных составляющих
воспроизводимой ВФВ. Однако возможны случаи, когда выполнение этого условия не позволяет обеспечить
воспроизведение нескольких значений проекций ВФВ и
требуемую точность воспроизведения ВФВ. Например,
это имеет место при воспроизведении постоянных линейных ускорений и калибровке линейных акселерометров
методом поворота на платформе делительной головки на
неподвижном основании в гравитационном поле Земли.
В этом случае относительно установочной базы средства
воспроизведения ускорения фиксируется направление
составляющей ускорения свободного падения в данной
точке Земли; вторая его составляющая перпендикулярна
этому направлению и является поперечной составляющей для калибруемого СИ и является источником
дополнительной погрешности. При этом погрешность
калибровки (или поверки) СИ тем меньше, чем меньше
его поперечная чувствительность. Таким образом, в
данном случае требование малой поперечной чувствительности СИ является общим для режимов измерения
и калибровки.
Процедура калибровки СИ ВФВ путем изменения
модуля воспроизводимой величины (после определения
и точной выставки направления ИО) практически ничем
не отличается от калибровки СИ скалярных величин.
Это же относится к определению функций влияния, за
исключением присущей только СИ ВФВ поперечной
чувствительности. Для ее определения могут быть использованы установки для воспроизведения ВФВ. СИ
устанавливается на них таким образом, чтобы ИО была
перпендикулярна направлению воспроизводимого ускорения. Многокомпонентные СИ, часто представляющие
собой сборку однокомпонентных, обычно калибруются
и поверяются заданием вектора по направлению каждой из ИО отдельно или переустановкой с измененной
угловой ориентацией. Установки для задания ВФВ одновременно по нескольким направлениям существуют, но
обычно используются лишь как испытательные, а не
калибровочные.
При определении динамических характеристик СИ
ВФВ с помощью соответствующих одноосных калибровочных установок задаются требуемые законы изменения модуля и знака ВФВ во времени при сохранении
направления. Общие подходы к методам калибровки в
динамических режимах остаются теми же, что и при
калибровке СИ скалярных величин. Однако, как правило,
существенно более сложными являются установки для
воспроизведения ВФВ вследствие необходимости точного сохранения направления ИО. При этом возможно
появление специфических для конкретной установки
погрешностей калибровки, обусловленных, например,
поперечными составляющими или «перекосами». Во
многих случаях важна необходимость учета многих
факторов в процессе решения измерительной задачи,
нахождения и оценки погрешностей измерения векторных величин. Часто решение этих задач существенно
сложнее, чем в случае измерения скалярных величин.
Общие принципы нормирования погрешностей СИ
ВФВ более сложны, чем при нормировании погрешностей СИ скалярных величин. В ряде случаев имеется
определенная специфика, вытекающая из конкретной
измерительной задачи. Применительно к задаче совместного измерения всех составляющих измеряемой
ВФВ выделим некоторые достаточно распространенные
случаи определения МХ:
– погрешности ΔVx, ΔVy, ΔVz проекций Vx, Vy, Vz вектора V на оси нормируются независимо (например, экстремальными значениями, пределами систематических
составляющих, средними квадратическими значениями
центрированных случайных составляющих);
– учитываются статистические или вероятностные
связи или зависимости между ними, при этом параметрами случайной погрешности являются девять элементов
ковариационной матрицы проекций (или составляющих)
размерности 3х3;
– нормируется только модуль |ΔV| вектора ΔV погрешности, именно такой простейший способ наиболее распространен на практике (например, при оценке запасов
прочности по механическим напряжениям);
122
– нормируются только погрешности измерения углов
(как в астрономии).
При определении погрешностей измерения скалярной
величины или ВФВ по пространству поля (при измерении
параметров векторных полей) необходимо дополнительно учитывать погрешности определения координат точек,
в которых находятся измерительные преобразователи
(иногда выделяемых в специальную группу градиентометров). Эти дополнительные погрешности выражаются
через поля градиентов (поле градиентов скалярного поля
представляет собой поле ВФВ). В первом приближении
эта частная погрешность определяется через градиент
измеряемой ВФВ, этот градиент представляет собой
тензор, имеющий девять компонентов. При матричном
представлении проявляется взаимосвязь векторных и
тензорных измерений. При измерениях неоднородных
полей ВФВ бывает существенной конечность размеров
измерительных преобразователей, в некоторых важных
случаях ее можно значительно уменьшить, используя
имеющиеся в конструкторской документации данные о
положении центра чувствительного элемента первичного
преобразователя относительно баз СИ.
Методы калибровки и поверки, используемые для СИ
ВФВ, и возникающие при этом погрешности зависят как
от воспроизводимой величины в процессе калибровки,
так и от условий ее проведения. Неблагоприятность условий проявляется, например, тогда, когда принципиально
невозможно экранировать (отделить) воспроизводимую
ВФВ от физической величины, воздействующий на ИП
точно таким же образом, но являющейся, по существу,
влияющей величиной (например, при воспроизведении
линейных ускорений в гравитационном поле Земли).
Встречаются и такие ситуации, когда подобная экранировка принципиально возможна, но при доступных
технических средствах недостаточна и не обеспечивает
требуемой точности калибровки.
Реализация аппаратурной системы координат с требуемыми точностными характеристиками в ряде случаев
играет важную роль в процессе калибровки. В частности,
при воспроизведении и калибровке параметров движения
методом линейно перемещающейся платформы, на которую устанавливается СИ, отклонения от горизонтальной
плоскости при ее движении приводят к погрешности
калибровки, вызванной появлением составляющей гравитационного ускорения по направлению ИО СИ. Кроме
того, имеются погрешности из-за поперечной чувствительности, что ведет к повышению нижней границы
диапазона воспроизводимых параметров. Аналогичная
ситуация имеет место при калибровке акселерометров
методом поворота на делительной головке вокруг горизонтальной оси в гравитационном поле Земли, когда
подобное ограничение связано с точностью определения
положения горизонтальной плоскости.
На Земле в качестве опорной системы координат
предпочтительна система, в которой определена горизонтальная плоскость и отвесная линия, рассматриваемая
как направление, перпендикулярное горизонтальной
плоскости. Вертикаль места определяется с помощью
средств точного задания и измерения угла, равного 90˚
относительно горизонтальной платформы, наклоны которой контролируются прецизионными уровнями. Хотя для
определения вертикали часто используются различные
приборы маятникового типа, этот путь вряд ли можно
считать оптимальным. Это объясняется тем, что переход
от реализуемого с помощью маятника вертикального
направления к реальной вертикальной плоскости, на которой базируется исследуемое СИ, может быть сопряжен
с относительно большими погрешностями. Наиболее
сложной является задача высокоточного однозначного
определения азимутальных углов двух фиксированных
относительно географической системы координат направлений в горизонтальной плоскости.
В динамических режимах наиболее распространенным является задание при калибровке закона изменения
во времени одной проекции вектора на определенную
ось (обычно вертикальную). Такие калибровочные
стенды называются одноосными. Поворотные одноосные стенды воспроизводят углы поворота, угловую
скорость и угловое ускорение (они одинаковы для всех
точек платформы) или линейные ускорения (различные
для точек платформы и образующие поле, линейное по
координатам). Существуют также двухосные и трехосные поворотные стенды (они обычно строятся по схеме
карданова подвеса). Они предусматривают возможности
задания независимо законов изменения соответственно
двух или трех составляющих угловой скорости.
Динамические стенды поступательных движений
обычно позволяют задавать малые перемещения, обычно они представляют собой вибростенды. Как правило,
воспроизводимой ФВ считается виброускорение. Для
акселерометров, которые могут рассматриваться как
самостоятельные СИ или ИП, виброускорение представляет собой измеряемую ФВ, для других СИ – влияющее
воздействие.
При калибровке СИ ВФВ в динамических режимах
задаются типовые законы изменения во времени виброускорений. Чаще всего воспроизводится режим одноосной
синусоидальной вибрации, при этом результаты калибровки представляются в виде амплитудно-частотных характеристик. При малости динамических погрешностей
(как правило, при низких частотах) для этих амплитудно-частотных характеристик могут быть использованы
простые аппроксимации. Кроме того, в системах управления многих вибростендов предусматривается задание
полигармонических и случайных виброускорений. При
создании одноосных стендов серьезные трудности представляет жесткое ограничение малыми значениями боковых перемещений и углов поворота. Существуют многоосные вибростенды, способные задавать согласованные
или несогласованные законы перемещения по осям, но
они не получили широкого распространения. Известны
также стенды, воспроизводящие случайные воздействия
с задаваемыми спектральными характеристиками, но они
используются для испытаний на прочность и стойкость,
а не для определения МХ.
Выводы
Методы калибровки и поверки средств измерения
тензорных величин с полным учетом их специфики к
настоящему времени не проработаны. Обычно в тех
123
случаях, когда СИ ТФВ строится как система, включающая совокупность разнесенных в пространстве СИ
ВФВ, калибровка осуществляется поэлементно. При
возможности осуществляется такое воспроизведение
ТФВ, когда номинально в главных осях она имеет только
одну ненулевую компоненту.
В недалеком прошлом калибровочные стенды проектировались и создавались в единичных экземплярах
или малыми сериями. В настоящее время ряд ведущих
приборостроительных фирм серийно выпускает гаммы
типоразмеров стендов. Часто допускаются по заказам
требуемые модификации (например, для воспроизведения комбинированных воздействий). Аппаратура всех
современных стендов характеризуется высоким уровнем
автоматизации, возможностями программного задания
различных законов изменения во времени воспроизводимых ФВ, регистрации данных и, если требуется, их
статистической обработки. Однако важнейшие операции
точного базирования СИ остаются за операторами и
выполняются вручную. Многие из стендов предназначаются для испытаний на метрологическую надежность.
Однако для калибровки высокоточных СИ ВФВ и ТФВ
обеспечение аттестованной и сертифицированной прецизионной стендовой базы, «покрывающей» потребности точного приборостроения, остается актуальной и
сложной проблемой.
И.Б. Челпанов
2.4.8. Методики измерений
Терминологический аспект
В основополагающих документах по метрологии
присутствует несколько терминов и определений, раскрывающих понятие «методика измерений» (таблица 1).
Приведенные в таблице термины и определения свидетельствуют о высокой степени гармонизации понятия
методика измерений в международных и отечественных
документах. Вместе с тем следует отметить, что в [1-3]
четко разделены метод измерений и методика измерений,
тогда как в Федеральном законе № 102 «Об обеспечении
единства измерений» [4] и в национальном стандарте
[5] для второго понятия установлен составной термин
методика (метод) измерений. Практика применения
102-ФЗ в период с 2009 по 2014 г. не подтверждает полезности такого соединения, в связи с чем в будущем можно
ожидать возвращения к термину методика измерений.
Можно также прогнозировать постепенное вытеснение
этим термином менее соответствующего нормам русского
языка термина методика выполнения измерений.
Исторический экскурс
Методики выполнения измерений (МВИ) стали
объектом деятельности метрологов с начала 1970-х гг.,
в период формирования Государственной системы обеспечения единства измерений (ГСИ). Внимание к МВИ
было обусловлено пониманием того, что точность косвенных измерений зависит не только от метрологических
характеристик применяемых средств измерений, но и
от метода, процедуры и условий измерения, а также
действий оператора. В 1972 г. был разработан стандарт
[6], установивший общие требования к стандартизации
и аттестации МВИ. Опираясь на этот стандарт, органы
государственной и ведомственных метрологических
служб стали участвовать в разработке МВИ, выполняя
их метрологическую экспертизу и/или аттестацию. В
1990 г. накопленный опыт был обобщен в стандарте [7],
который был заменен межгосударственным стандартом
[8], а затем [3].
Начиная с 1993 г. МВИ подвергаются законодательному регулированию. В закон РФ «Об обеспечении
единства измерений» [9] включается статья «Методики
выполнения измерений», в которой указывается, что измерения должны осуществляться в соответствии с разработанными и аттестованными в установленном порядке
методиками. В принятом в 2008 г. 102-ФЗ [4] требование
о проведении измерений по аттестованным методикам
(методам) измерений было ограничено измерениями,
на которые распространяется сфера государственного
регулирования обеспечения единства измерений.
Законодательные нормы были раскрыты в ГОСТ
Р 8.563-96 «ГСИ. Методики выполнения измерений» [10]
и заменившем его национальном стандарте [5].
В настоящее время методики измерений стали
предметом деятельности широкого круга метрологов.
Одни из них устанавливают требования к методикам,
другие непосредственно участвуют в их разработке,
третьи оценивают соответствие разработанных методик
установленным требованиям, четвертые осуществляют
метрологический надзор за наличием и соблюдением
требований методик. Активное участие в этой деятельности (главным образом в форме аттестации методик)
принимают сотрудники государственных научных метрологических институтов и государственных региональных
центров метрологии. В феврале 2015 г. в Федеральном
информационном фонде по обеспечению единства измерений представлена информация о 18189 аттестованных
методиках измерений. Наибольшее количество из них
относится к трем видам измерений: физико-химическим
(7072), электрическим и магнитным (5239), расхода,
вместимости, уровня и параметров потока (5087).
Этапы разработки методик измерений
Этапы разработки МИ в общем виде показаны на рис.1.
Исходными данными для разработки МИ являются ее
назначение (объекты, измеряемая величина и интервал
ее значений), область применения (например, конкретная
лаборатория или сеть лабораторий), условия измерений,
124
основные влияющие факторы, требования к показателям
точности измерений, способ регламентации (отдельный
документ или раздел документа, распространяющегося
на объект), вид отдельного документа (например, стандарт предприятия, инструкция, методические указания),
возможность применения в сферах государственного
регулирования и др.
Измерения, выполняемые в ходе испытаний (контроля, тестирования, диагностики), часто регламентируются
в разделах технических условий, конструкторских документов, технологических инструкций, руководств.
В таких случаях соответствие методик установленным
требованиям обычно оценивается в рамках метрологической экспертизы проектов перечисленных документов.
Если МИ регламентируется отдельным документом,
более распространена процедура аттестация (в сфере
госрегулирования она является обязательной).
При регламентации МИ встречаются ситуации,
когда документ называют методикой определения (того
или иного показателя объекта) или методикой количественного химического анализа (КХА). Использование
метрологической терминологии стимулируется повышенными требованиями к достоверности информации
о физико-химических свойствах и химическом составе
различных объектов, а также закономерностями развития
самой метрологии. Проявлением этого процесса (процесса метризации) стало распространение стандартов
[5, 7, 8, 10] на методики КХА как специфические методики измерений и отражение в стандартах особенностей
таких методик.
Отличительным признаком документов на МИ является их структура и содержание. В общем случае они
включают следующие разделы [5]:
1. Назначение и область применения.
2. Показатели точности измерений.
3. Условия измерений.
4. Метод измерений.
5. Средства измерений, стандартные образцы, вспомогательные устройства, материалы, реактивы.
6. Требования безопасности, охраны окружающей
среды.
7. Требования к квалификации операторов.
8. Подготовка к выполнению измерений.
9. Выполнение измерений.
10. Обработка результатов измерений.
11. Оформление результатов измерений
12. Контроль точности результатов измерений.
13. Приложения (справочные данные, схемы и др.).
Рекомендации по разработке методик измерений содержатся в [11-15].
Показатели точности измерений,
выполняемых по методикам измерений
Данные показатели (таблица 2) характеризуют любые
результаты измерений, полученные при соблюдении
требований и правил методики. Показатели точности и
диапазон измерений формируют понятие метрологические характеристики методики, а сочетание метроло-
Таблица 1. Понятие «методика измерений» в нормативных документах
Обозначение
документа
VIM-3 [1]
РМГ 29-2013 [2]
ГОСТ 8.010-2013[3]
102-ФЗ (2008 г.) [4]
ГОСТ Р 8.563-2009 [5]
Термин и определение
Примечания
методика измерений, процедура измерений (англ. – measurement procedure) – детальное описание измерения в
соответствии с одним или более принципами измерений
и данным методом измерений, которое основано на модели измерений и включает вычисления, необходимые для
получения результата измерения.
1. Методику измерений
обычно описывают достаточно подробно и представляют в виде документа,
позволяющего оператору
выполнить измерение
2. Методика измерений может включать информацию
о целевой неопределенности измерений.
методика измерений, методика выполнения измерений –
установленная логическая последовательность операций
и правил при измерении, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений в соответствии с
принятым методом измерений.
Обычно методика измерений регламентируется
каким-либо нормативным
документом.
методика выполнения измерений – установленная
логическая последовательность операций и правил при
измерении, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений в соответствии с принятым
методом измерений.
методика (метод) измерений – совокупность конкретно
описанных операций, выполнение которых обеспечивает
получение результатов измерений с установленными показателями точности.
125
гических и других характеристик называют рабочими
характеристиками методики (performance measurement
techniques).
Наиболее распространенные показатели точности
вместе с рекомендациями по их представлению (оцениванию, установлению) перечислены в таблице 2.
Примечание 1. Наряду с термином стандартное отклонение применяются термины среднеквадратическое
отклонение и среднее квадратическое отклонение.
Примечание 2. Предел повторяемости (промежуточной прецизионности, воспроизводимости) – значение, которое с доверительной вероятностью 95 % не
превышается модулем разности между результатами
двух измерений, полученными в соответствующих
условиях повторяемости. Данное значение называют
также допускаемым расхождением, допустимым расхождением или критической разностью (в этом случае
указывают количество измерений и доверительную
вероятность).
Показатели точности устанавливают в абсолютной
или относительной форме таким образом, чтобы их
можно было связать с каждым измеренным значением
в диапазоне измерений. Это достигается представлением показателя в виде одного числового значения
для диапазона измерений, ряда значений для ряда поддиапазонов, либо уравнения, связывающего значение
показателя со значением измеряемой величины. В
последнем случае чаще всего применяют линейные
двучлены.
Показатели 1-1 и 1-2 можно рассматривать как аналоги: и тот, и другой представляют собой интервал вокруг
измеренного значения величины, при оценивании того
и другого суммируются по определенным правилам
все существенные составляющие. В отечественных
методиках измерений расширенную неопределенность
стали применять 20 лет назад; в настоящее время ею
постепенно замещают доверительные границы погреш-
ности. Данные показатели точности особенно полезны
в тех случаях, когда измерения проводят в целях оценки
соответствия объекта установленным нормам [25]. Иногда наряду с доверительными границами погрешности
устанавливают дополнительно доверительные границы
ее составляющих: случайной и неисключенной систематической [19, 20, 23].
Показатели 2, 4, 5 относятся к группе показателей
прецизионности. Показатели, относящиеся к одинаковым
условия, связаны между собой: предел повторяемости
может быть вычислен умножением СКО на коэффициент,
зависящий от закона распределения измеряемой величины. При нормальном законе этот коэффициент равен 2,8.
Показатели 2-1 и/или 2-2 устанавливаются для всех методик, за исключением методик, распространяющихся на
объекты, идентичность которых в условиях повторяемости не может быть обеспечена. Обычно в таких методиках
предусмотрены однократные измерения. В тех случаях,
когда предусмотрено несколько измерений, показатели
2-1, 2-2 могут устанавливаться как для промежуточных,
так и для окончательных результатов измерений.
Показатели 3-1 и/или 3-2 устанавливаются применительно к условиям (режимам ) работы в конкретной
лаборатории. Они применяются при сопоставлении
результатов, полученных в этой лаборатории в разных
условиях.
Показатели 4-1 и/или 4-2 устанавливают в методиках,
применяющихся во многих лабораториях. Обычно, эти
показатели устанавливают при стандартизации методики на основе результатов специально спланированных
межлабораторных экспериментов. На основе показателей
воспроизводимости могут быть сделаны обоснованные
заключения о качестве работы лабораторий в ситуациях,
когда отсутствуют признанные опорные значения измеряемой величины [26].
Систематические погрешности лаборатории и метода
(показатели 5 и 6) приводятся в методиках измерений
Рис. 1. Основные этапы разработки методики измерений
126
Таблица 2. Показатели точности измерений
№
п/п
Наименование
показателя
Назначение
(Применение)
Дополнительные
сведения
Рекомендации
1
2
3
4
5
1-1
1-2
2-1
Расширенная
неопределенность
измерения
Доверительные границы
погрешности измерения
Стандартное отклонение
повторяемости
(СКО повторяемости)
2-2
Предел повторяемости
3-1
Стандартное отклонение
промежуточной прецизионности (СКО промежуточной прецизионности)
3-2
4-1
4-2
5
6
Включается в результат измерений вместе с измеренным
значением величины.
Приводится с указанием коэффициента
охвата и/или уровня
доверия.
[16], [17],
[18]
Включается в результат измерений вместе с измеренным
значением величины.
Приводится с указанием доверительной
вероятности.
Применяются также
термины: суммарная
погрешность, характеристика погрешности.
[19], [20]
Характеризует разброс результатов измерений в условиях повторяемости (идентичные объекты,
одна лаборатория, один оператор,
одно оборудование, короткий
период времени).
Применяются также
термины: СКО
сходимости, предел
сходимости.
См. примечания 1, 2.
[21], [22]
Характеризует разброс результатов измерений в условиях
промежуточной прецизионности
(идентичные объекты, одна лаборатория, разные операторы, оборудование, калибровка, время).
При варьировании
одного из влияющих
факторов применяются термины, указывающие на этот фактор,
например, предел
межоператорской
прецизионности.
См. примечания 1 и 2.
[21], [22],
[23]
Предел промежуточной
прецизионности*
Стандартное отклонение
воспроизводимости
(СКО воспроизводимости)
Предел воспроизводимости*
Характеризует разброс результатов измерений в условиях
воспроизводимости (идентичные
объекты, разные лаборатории,
операторы, оборудование, калибровка, время).
См. примечания 1 и 2.
[21], [22],
[24].
Систематическая погрешность лаборатории
Характеризует отклонение математического ожидания результатов измерений в отдельной лаборатории от принятого опорного
значения измеряемой величины.
[21], [22],
[23]
Систематическая погрешность метода
Характеризует отклонение математического ожидания результатов измерений во всех лабораториях, применяющих методику,
от принятого опорного значения
измеряемой величины.
[21], [22]
127
редко, т. к. существует возможность перевести их в
поправки или учесть при оценивании расширенной неопределенности измерений.
Наряду с наиболее распространенными показателями
точности, указанными в таблице, на практике применяют
и другие, отражающие особенности методик или запросы
получателей измерительной информации [19, 20].
Аттестация методик измерений
В ряду понятий аттестация является родственным
по отношению к более общему понятию валидация, широко применяемому за рубежом в отношении методик (в
том числе методик измерений). Цель аттестации – подтвердить соответствие методики измерений установленным метрологическим требованиям к измерениям
[2, 4]. До 1993 г., пока методики измерений не являлись
объектами законодательного регулирования, аттестация
методики рассматривалась как заключительный этап
ее разработки, выполняемый метрологами (чаще всего
сотрудниками метрологических служб организации, разрабатывающей методику).
В настоящее время аттестация методик – одна из
форм государственного регулирования обеспечения
единства измерений; порядок аттестации устанавливается нормативно-правовым документом. В соответствии с 102-ФЗ [4] аттестацию методик (методов)
измерений, относящихся к сфере государственного
регулирования, имеют право проводить юридические
лица и индивидуальные предприниматели, аккредитованные в соответствии с законодательством Российской Федерации. Установлены критерии аккредитации
в национальной системе аккредитации [27]. Таким
образом, в сфере госрегулирования аттестация становится самостоятельным этапом «жизненного цикла»
методики, выполняемым независимыми от разработчика метрологами.
На аттестацию разработчиком методики измерений
представляются исходные требования к методике, документ или проект документа, регламентирующего
методику, технический отчет о разработке.
Аттестация включает в себя рассмотрение (экспертизу) представленных документов, проведение
теоретических, а, в отдельных случаях, и дополнительных экспериментальных исследований, оформление
результатов аттестации. Аттестация часто представляет
собой итерационный процесс: на основании замечаний
метролога, разработчики корректируют те или иные
положения проекта документа, регламентирующего
методику.
Критериями аттестации являются: полнота изложения требований и описания операций в документе
на методику, наличие и обоснованность показателей
точности, соответствие требованиям нормативноправовых документов в области обеспечения единства
измерений [5].
Положительные результаты аттестации оформляются свидетельством об аттестации методики (метода)
измерений. Свидетельство содержит вывод о соответствии документированной методики метрологическим
требованиям. Как правило, на оборотной стороне свидетельства указывают метрологические характеристики
методики и нормативы контроля точности измерений.
К свидетельству прилагают бюджет неопределенности
(структуру суммарной погрешности) измерений, а также
протокол дополнительных экспериментальных исследований (если они проводились). Сведения об аттестованных методиках (методах) измерений передаются в
Федеральный информационный фонд по обеспечению
единства измерений.
Применение методик измерений
Методики измерений разрабатываются для собственных нужд либо приобретаются у разработчиков.
В последнем случае важное значение имеют выбор
методики из имеющихся на рынке и подготовительные
мероприятия. Они могут быть связаны с монтажом и
настройкой оборудования, созданием необходимых
условий, приобретением расходных материалов и реактивов, обучением персонала и т.д. После завершения
подготовительных мероприятий и апробации методики
необходимо подтвердить правильность ее применения.
Способы подтверждения зависят от особенностей методики и объектов измерений.
Так, при подтверждении правильности применения
методик количественного химического анализа часто
применяют стандартные образцы анализируемых объектов, либо проводят тест «введено-найдено» [28].
В других случаях подтверждение сводится к оценке
соответствия нормативам, указанным в методике (например, пределу повторяемости результатов измерений). Если
методика ранее не была аттестована, то необходима полная
оценка ее соответствия установленным требованиям.
При применении методики ее пользователи должны
выполнять процедуры контроля, описанные в разделе
«Контроль точности результатов измерений». Частота
контроля, как правило, устанавливается внутренними документами пользователей. При регулярном применении
методики распространена особая форма контроля – контроль стабильности результатов измерений.
В рамках этой формы получение результатов измерений по методике рассматривается как процесс,
который должен находиться в состоянии статистической
управляемости.
Контроль стабильности связан с построением и
анализом контрольных карт (расхождений, средних,
систематической погрешности, и др.), обеспечивающих
наглядность информации о состоянии процесса и способствующих своевременному выявлению негативных
тенденций [21].
Перспективы
В 2014 г. Федеральный закон «Об обеспечении единства измерений» был распространен на новые для отечественной метрологии объекты: референтные методики
измерений (РМИ) и первичные референтные методики
измерений (ПРМИ).
128
РМИ – аттестованная методика (метод) измерений,
используемая для оценки правильности результатов измерений, полученных с использованием других методик
(методов) измерений одних и тех же величин.
ПРМИ – референтная методика (метод) измерений,
позволяющая получать результаты измерений без их
прослеживаемости. Первичная референтная методика
(метод) измерений, находящаяся в федеральной собственности, является государственной первичной референтной
методикой (методом) измерений.
Нововведение отражает тенденцию к распространению принципа прослеживаемости на измерения в
химии, биологии, медицине. В силу особенностей этих
измерений акцент переносится с иерархии эталонов
на иерархию методик, реализуемых на универсальном
оборудовании.
Литература
1. Международный словарь по метрологии: основные и
общие понятия и соответствующие термины / Пер. с англ. и
фр. Всерос. науч.-исслед. ин-т метрологии им. Д.И. Менделеева, Белорус. гос. ин-т метрологии. Изд. 2-е, испр. – СПб.:
НПО «Профессионал», 2010. (Русская версия документа
МБМВ JCGM 200:2008.)
2. РМГ 29-2013 Рекомендации по межгосударственной
стандартизации. Государственная система обеспечения
единства измерений. Метрология. Основные термины и
определения.
3. ГОСТ 8.010-2013 Межгосударственный стандарт.
Государственная система обеспечения единства измерений.
Методики выполнения измерений. Основные положения.
4. Федеральный закон от 26.06.2008 г. № 102-ФЗ «Об
обеспечении единства измерений».
5. ГОСТ Р 8.563-2009 Государственная система обеспечения единства измерений. Методики (методы) измерений.
6. ГОСТ 8.010-72 Государственная система обеспечения
единства измерений. Общие требования к стандартизации
и аттестации методик выполнения измерений.
7. ГОСТ 8.010-90 Государственная система обеспечения
единства измерений. Методики выполнения измерений.
8. ГОСТ 8.010-99 Государственная система обеспечения
единства измерений. Методики выполнения измерений.
Основные положения.
9. Закон РФ от 27.04.1993 г. № 4871-1 «Об обеспечении
единства измерений».
10. ГОСТ Р 8.563-96 Государственная система обеспечения единства измерений. Методики выполнения измерений.
11. Вайсбанд М.Д., Проненко В.И. Техника выполнения
метрологических работ. Киев: Техника, 1986.
12. МИ 2377-98 Рекомендация. Государственная система
обеспечения единства измерений. Разработка и аттестация
методик выполнения измерений. – М.: ВНИИМС.
13. МИ 1967-89 Государственная система обеспечения
единства измерений. Рекомендация. Выбор методов и
средств измерений при разработке методик выполнения
измерений. – М.: ВНИИМС.
14. МИ 3269-2010 Рекомендация. Государственная
система обеспечения единства измерений. Построение, из-
ложение, оформление и содержание документов на методики
(методы) измерений.
15. ГОСТ Р 8.613-2013 Государственная система обеспечения единства измерений. Методики (методы) измерений состава и свойств проб вод. Общие требования
к разработке.
16. ГОСТ Р 54500.3-2011 (Руководство ИСО/МЭК 983:2008) Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство
по выражению неопределенности измерения.
17. Количественное описание неопределенности в аналитических измерениях. – 2000, Руководство ЕВРАХИМ/
СИТАК – Перевод с англ. СПб.: ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 2002.
18. ГОСТ Р ИСО 21748-2012 Статистические методы.
Руководство по использованию оценок повторяемости,
воспроизводимости и правильности при оценке неопределенности измерений.
19. МИ 1317-04 Рекомендация. Государственная система
обеспечения единства измерений. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы и способы представления. Способы использования при испытаниях образцов
продукции и контроле их параметров.
20. ПМГ 96-2009 Государственная система обеспечения
единства измерений. Результаты и характеристики качества
измерений. Формы представления.
21. ГОСТ Р ИСО 5725-2002 «Точность (правильность
и прецизионность) методов и результатов измерений»
(ч. 1-6).
22. Голубев Э.А., Исаев Л.К. Измерения. Контроль.
Качество. ГОСТ Р ИСО 5725. Основные положения.
Вопросы освоения и внедрения. – ФГУП «Стандартинформ», 2005.
23. РМГ 61-2010 ГСИ. Показатели точности, правильности, прецизионности методик количественного химического
анализа. Методы оценки.
24. Р 50.1.061-2007 Рекомендации по стандартизации.
Статистические методы. Практическое руководство по использованию ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002 при планировании,
выполнении и статистическом анализе межлабораторной
повторяемости и воспроизводимости результатов (ИСО/
ТС 22971:2005).
25. Оценивание данных измерений. Роль неопределенности измерения при оценке соответствия / Пер.
с англ. документа JCGM 106:2012 под науч. ред. д.т.н.
Слаева В.А., д.т.н. А.Г. Чуновкиной – СПб.: НПО «Профессионал», 2014.
26. ГОСТ Р ИСО 13528–2010 Статистические методы.
Применение при экспериментальной проверке компетентности посредством межлабораторных сравнительных испытаний.
27. Приказ Минэкономразвития России от 30.05.2014
№ 326 «Об утверждении критериев аккредитации, перечня
документов, подтверждающих соответствие заявителя, аккредитованного лица критериям аккредитации, и перечня
документов в области стандартизации, соблюдение требований которых заявителями, аккредитованными лицами
обеспечивает их соответствие критериям аккредитации».
28. Р 50.2.060 – 2008 Государственная система обеспечения единства измерений. Внедрение стандартизованных
методик количественного химического анализа в лаборатории. Подтверждение соответствия установленным
требованиям.
Г.Р. Нежиховский
129
2.4.9. Техническая диагностика,
теория инвариантов и метрология
Техническая диагностика – сравнительно молодая
научно-прикладная дисциплина, сформировавшаяся
во второй половине двадцатого столетия. Ее роль и
значение постоянно увеличиваются в связи с возрастающими требованиями к качеству и надежности сложных
технических систем, таких как бортовые пилотажно-навигационные комплексы, объекты атомной энергетики,
системы управления авиационно-космическими аппаратами, разнообразные информационно-измерительные
системы и т. д.
Современные диагностические комплексы включают
в свой состав измерительное оборудование, обеспечивающее получение информации об основных параметрах
проверяемых систем, и вычислительные устройства,
позволяющие реализовывать достаточно сложные алгоритмы контроля и диагностики. Например, бортовая
автоматизированная система контроля, предназначенная
для непрерывной проверки технического состояния тяжелых транспортных самолетов, контролирует несколько
десятков тысяч различных физических параметров на
основе допускового контроля.
Техническая диагностика исследует принципы,
способы и устройства оценки состояния технических
объектов и направлена на повышение эффективности
и качества работы исследуемых систем. Ее основной
задачей является определение технического состояния
проверяемого объекта с точки зрения правильности выполнения возложенных на них функций [1-4].
Можно выделить три типа задач, решаемых при диагностировании – проверка исправности, работоспособности и правильности функционирования.
– Проверяемая система считается исправной, если в
ней нет ни одного дефекта. Проверка исправности требует проведения полного комплекса испытаний для оценки
технического состояния объекта диагностирования и
поэтому наиболее сложна.
– Под работоспособностью системы понимается
возможность выполнения всех ее функций во всех
предусмотренных режимах. При этом допускается наличие дефектов, не приводящих к потере основных
функций системы. Проверка работоспособности также
достаточно трудоемка, поскольку предполагает анализ
правильности выполнения всех заданных функций во
всех режимах работы системы.
– Проверка правильности функционирования требует
меньших затрат. Обычно она выполняется в рабочем
режиме и оценивает работу системы в данный момент
реального времени при конкретном рабочем входном
сигнале. При этом возможно наличие дефектов, не проявляющихся в данном режиме или при данном входном
сигнале (такие дефекты будут обнаружены, как только
они приведут к неправильному функционированию
системы). Достоинством проверки правильности
функционирования является оперативность получения
информации о переходе объекта в неисправное состояние, недостатком – невысокая полнота контроля. Такая
проверка целесообразна для динамических объектов,
работающих длительное время, например, для бортовых
систем управления.
С точки зрения глубины диагностирования различают
задачи контроля (обнаружения факта неисправности) и
диагностики (локализации дефекта).
Для решения задачи контроля множество технических состояний объекта разбивается на два класса, один
из которых включает исправное состояние, а другой все
неисправные. При решении задачи диагностики число
классов соответствует заданному списку дефектов. Для
того чтобы определить, к какому из классов относится
текущее состояние объекта, производят измерение ряда
его параметров или характеристик (диагностических признаков) и осуществляют их анализ. При этом возникают
проблемы построения адекватной математической модели объекта диагностирования, выбора информативных
диагностических признаков, интерпретации результатов
диагностических измерений, оценки точности и достоверности диагностической информации.
Охарактеризуем основные этапы организации и проведения диагностирования [5].
На первом этапе формируется формализованная модель объекта диагностирования, описываются основные
режимы его работы и особенности функционирования.
Формализованные модели объектов диагностирования
могут быть явными или неявными, функциональными
или структурными, детерминированными или вероятностными.
Функциональные модели отражают выполняющие
функции, определенные относительно рабочих входов
и выходов объекта, и позволяют решать задачи проверки работоспособности. Структурные модели содержат
информацию о внутренней организации объекта и его
структуры, и позволяют решать задачи проверки исправности и поиска дефектов.
На втором этапе формулируется цель диагностирования. Она может состоять в определении технического
состояния объекта, оценке его исправности, работоспособности, правильности функционирования, получении качественной или количественной информации
о характеристиках дефектов (вид, место, величина).
В простейшем случае ставится задача контроля, когда
требуется вынести одно из двух суждений: «объект
исправен» или «объект неисправен». Более сложной
является задача диагностики, когда требуется с заданной
степенью точности (глубиной поиска дефекта) указать
место неисправности. В некоторых случаях требуется
дополнительно определить численные характеристики
дефекта, например, указать фактические значения коэффициентов передаточной функции объекта.
В ряде случаев ставится задача прогнозирования
дефектов, которая может сводиться, например, к выявлению параметра, приближающегося к своему предельно
допустимому значению и продолжающему «дрейфовать»
в том же направлении.
На третьем этапе осуществляется построение
диагностической модели объекта, отражающей цель
130
исследований. Диагностическая модель – это математическая модель объекта, учитывающая возможные источники дефектов и погрешностей (модель объекта плюс
модель дефектов). При этом реальные погрешности и
дефекты обычно отображаются в модели опосредованно
в виде дополнительных входных сигналов или в виде
изменения некоторых параметров, например, коэффициентов уравнений. Различают дефекты устойчивые
(отказы) и неустойчивые (сбои), одиночные и кратные,
физические и логические, искажения параметров объекта
и его входных или внутренних сигналов, внезапные и постепенные отказы, первичные и вторичные ошибки и т. д.
На четвертом этапе построенная диагностическая
модель используется для анализа диагностируемости,
т. е. для выявления множества ненаблюдаемых дефектов, классов эквивалентных и неразличимых дефектов,
оценки чувствительности диагностирования. При этом
речь идет о потенциальных характеристиках диагностируемости, без привязки к конкретному методу диагностирования или набору диагностических признаков.
Пятый этап связан с выбором диагностических признаков. Под диагностическими признаками понимаются
характеристики объекта, используемые для определения
его технического состояния. К ним относятся, во-первых,
характеристики и параметры объекта, определяемые
целью исследований, и, во-вторых, переменные и параметры, подлежащие прямому экспериментальному
измерению. В технической диагностике эти параметры
называют прямыми и косвенными диагностическими
признаками. Они должны удовлетворять требованиям
измеримости, информативности и инвариантности.
Измеримость параметра означает, что он должен
допускать возможность непосредственного измерения
с помощью соответствующего датчика (скорости, температуры, давления и т.п.).
Информативность параметра означает, что он должен нести существенную информацию о дефектах и
допускать возможность количественного определения
их характеристик.
Инвариантность параметра означает, что он должен
иметь малую (в идеале – нулевую) чувствительность к
шумам и другим мешающим воздействиям.
Шестой этап связан с выбором метода контроля и
синтезом алгоритма или устройства диагностирования.
В настоящее время известно большое число методов
контроля и диагностики. Их можно классифицировать по
прикладной области, по виду математических моделей
объекта диагностирования; по режиму диагностирования; по модели дефектов; по характеру диагностических
признаков; по принципу диагностирования.
Для каждой из областей техники существуют специфические методы контроля и диагностики. Например,
в электротехнике применяют методы, основанные на
анализе параметров электрических сигналов. В вычислительной технике разработаны методы тестирования,
валидации и верификации аппаратных и программных
средств [6, 7] и т. д.
В качестве других примеров можно назвать:
– вибрационные методы диагностирования, которые
основаны на анализе параметров вибраций технических
объектов;
– акустические методы диагностирования, основанные на анализе параметров звуковых волн, генерируемых
техническими объектами и их составными частями;
– ультразвуковые методы диагностирования;
– тепловые методы, основанные, в частности, на использовании тепловизоров;
– методы диагностики на основе анализа продуктов
износа в продуктах сгорания;
– методы трибодиагностики, основанные на анализе
состава масла (продуктов износа, окисления и загрязнения сторонними веществами).
В зависимости от режима диагностирования методы
делятся на функциональные и тестовые [2-5, 8]. Функциональное диагностирование проводится в рабочем
режиме, когда объект используется по прямому назначению. При тестовом диагностировании на вход объекта
подаются специальные тестовые сигналы, и проверка
проводится в контрольном режиме.
Кроме того, методы можно разделить на три группы
по времени проведения проверки – априорное, текущее
и апостериорное (ретроспективное) диагностирование (в
авиации используют термины – предполетный, полетный
и послеполетный контроль).
По характеру диагностических признаков (параметры или сигналы) различают методы диагностирования
в пространстве параметров и в пространстве сигналов.
В первом случае тем или иным способом измеряются
текущие значения параметров диагностируемого объекта
и оцениваются их отклонения от номинального значения.
Во втором случае проверяются отклонения выходных
сигналов от теоретических значений. В обоих случаях
объект считается функционирующим неправильно, если
отклонения превышают допустимые значения.
Наиболее содержательной представляется классификация методов по принципу диагностирования. Анализ
существующих методов контроля позволяет выделить
три фундаментальных принципа, положенных в их основу. Первый из них опирается на теорию инвариантов,
второй – на применение моделей, третий – на введение
и использование аналитической избыточности.
Первый принцип требует знания инвариантов объекта диагностирования. Его суть сводится к выявлению
некоторых характеристик объекта, остающихся неизменными при нормальном функционировании объекта
и изменяющимися при появлении дефектов. Далее эти
характеристики (инварианты) используются в качестве
прямых или косвенных диагностических признаков.
Они могут быть двух типов – параметры (параметрические инварианты) и сигналы (сигнальные или
алгебраические инварианты). Основная трудность при
контроле по параметрическим инвариантам связана со
сложностью измерения реальных значений параметров,
тогда как их номинальные значения бывают известны.
При контроле по сигнальным инвариантам главная
проблема состоит в необходимости непрерывного определения теоретических значений выходных сигналов, исходя из известных текущих значений входных сигналов.
Контроль осуществляется путем проверки некоторых
алгебраических соотношений (контрольных условий),
которым должны удовлетворять выходные сигналы объекта при отсутствии дефектов.
131
Второй принцип опирается на использование моделей проверяемого объекта. Он является одним из центральных в технической диагностике и лежит в основе
многих методов контроля. С наибольшей очевидностью
он проявляется в таких хорошо известных методах, как
контроль на основе дублирования и резервирования,
представляющих собой частные случаи контроля с помощью моделей, подключаемых параллельно объекту.
К достоинствам этих методов относится их универсальность и наглядность.
В простейшем случае дублирования в качестве модели выступает второй экземпляр объекта (эталон), на
который подаются те же входные сигналы. Контроль
производится сравнением выходов основного и дублирующего объектов. Методы дублирования и резервирования получили широкое распространение в различных
областях техники. Главный недостаток этих методов –
большие затраты на диагностирование, связанные со
значительной аппаратурной избыточностью (удвоение,
утроение и т. п.).
Третий принцип контроля связан с использованием
аналитической избыточности (analytical redundancy) [9].
Согласно этому принципу диагностирование осуществляется на основе проверки аналитических зависимостей, существующих между измеряемыми входами и
выходами системы. Такие зависимости (их называют
контрольными условиями, соотношениями паритета,
контрольными уравнениями) могут связывать сигналы,
относящиеся к одному и тому же моменту времени –
тогда говорят об алгебраических инвариантах, либо
к разным моментам – тогда говорят о динамических
инвариантах или временной избыточности (temporal
redundancy). Из других видов избыточности отметим геометрическую, которая отражает наличие кинематических
соотношений между переменными механических систем;
структурную (возникает при наличии избыточного числа измерительных датчиков или при резервировании с
дробной кратностью); информационную (учитывает наличие априорной информации либо коррелированность
измеряемых сигналов).
Частным случаем аналитической избыточности
является прямая или естественная избыточность (direct
redundancy). Она выражается в том, что переменные y1, ...,
yn проверяемого объекта могут удовлетворять известному
алгебраическому соотношению вида F(y1, ..., yn)=с. Тогда
такое инвариантное соотношение можно использовать
при диагностировании в качестве контрольного условия.
При этом схема контроля будет содержать только функциональный преобразователь F и компаратор.
Если естественная избыточность отсутствует, то
для получения инвариантных соотношений применяют
введение искусственной избыточности. Существует несколько регулярных методов введения избыточности в
динамические системы. Одним из первых и наиболее
хорошо разработанных методов является метод избыточных переменных [5, 10, 11]. Согласно этому методу
исходная совокупность переменных y1,...,yn дополняется
избыточной переменной z таким образом, чтобы расширенная совокупность переменных удовлетворяла
заданному контрольному условию типа
∆= y1+y2+...+yn+z=0.
Введение нескольких избыточных переменных позволяет получить несколько контрольных условий.
В совокупности три выделенных принципа – использование инвариантов, применение моделей и введение
избыточности – могут служить методической основой,
позволяющей с единых позиций рассматривать и исследовать основные диагностические задачи. Отметим, что
они являются не изолированными, а выступают в тесном
взаимодействии. Действительно, организация контроля
всегда сопровождается введением и использованием
аппаратурной, временной или информационной избыточности, которая представляет собой плату за возможность
получения информации о дефектах, возникающих в системе. Во многих методах эта избыточность выступает в
виде той или иной модели, используемой для получения
контрольных соотношений, инвариантных к входным
сигналам, либо для вычисления значений диагностических признаков, которыми опять же служат те или иные
инварианты (сигнальные или параметрические).
Седьмой этап относится к непосредственной реализации процедуры диагностирования и измерению
диагностических признаков, а также формированию
окончательного результата. Цель обработки косвенных диагностических признаков состоит в отбраковке
недостоверных результатов, фильтрации помех, пересчете данных прямых измерений в результат и оценке
погрешности. Итогом является получение результата
диагностирования (информация о характеристиках дефектов либо принятие решения об отнесении объекта
к одному из неисправных состояний). Одновременно
оценивается достоверность полученного диагноза, например, путем указания вероятностей ошибок первого
и второго рода (вероятностей ложного обнаружения и
пропуска дефектов).
По результатам диагностирования может приниматься решение о ремонте или замене неисправного блока,
реконфигурации системы, изменении режима ее работы
и т. п. Эти мероприятия выходят за рамки технической
диагностики и относятся к сфере обеспечения работоспособности, надежности, живучести и безопасности
систем управления.
Эффективная организация контроля и диагностики
любого класса технических объектов требует обязательного учета специфики данной предметной области. В то
же время следует подчеркнуть общность диагностических задач, идей и методов, используемых в различных
прикладных областях. Здесь можно провести параллель
с метрологией, для которой также характерно наличие, с
одной стороны, общих метрологических проблем (теория
измерений, анализ погрешностей и неопределенностей,
верификация, обработка и хранение результатов измерений) и, с другой стороны – специальных конкретных
теорий и методов измерений различных физических
величин (механические и электрические измерения,
ядерная спектроскопия, томография, астрономические
измерения и др.).
Достоинством междисциплинарного подхода к технической диагностике является возможность использования единой терминологии и выработки некоторых
общих принципов решения основных диагностических
задач. Такие понятия, как тестовое и функциональное
132
диагностирование, обнаружение и локализация дефектов,
диагностическая модель, кратность дефектов и другие,
в равной степени применимы в различных прикладных
областях. В качестве примеров общих принципов контроля и диагностики можно назвать применение словарей дефектов, построение годографов неисправностей,
введение и использование избыточности, применение
теории инвариантов.
Таким образом, глобальный подход к технической диагностике не противоречит локальному, а дополняет его,
акцентируя внимание на методологических и междисциплинарных проблемах. Одна из таких проблем связана с
выбором диагностических признаков, позволяющих отличать неисправный объект от исправного. Аналогичная
проблема возникает в теории моделирования при выборе
критериев для оценки адекватности модели, ее близости
к оригиналу (эталону). Универсального рецепта в обоих
случаях не существует, однако имеется два принципиально отличающихся подхода к решению этой проблемы.
Согласно первому подходу (его можно назвать параметрическим) объект и модель считаются близкими, если
совпадают (с заданной степенью точности) их параметры, например коэффициенты дифференциальных уравнений или другие численные характеристики. Согласно
второму подходу (его можно назвать функциональным
или бихевиористическим) объект и модель считаются
близкими, если с достаточной степенью точности совпадает их поведение, т. е. близки реакции на одинаковые
входные воздействия. Точно такая же ситуация имеет место и в технической диагностике динамических систем.
Эти подходы не эквивалентны и не сводятся друг к
другу, поскольку из близости параметров не следует, вообще говоря, близость реакций, и обратно. Можно привести много примеров, когда поведение систем с близкими
параметрами качественно различается, или наоборот,
когда системы с сильно различающимися параметрами
ведут себя почти одинаково. Первая ситуация характерна
для значений параметров, близких к бифуркационным,
вторая – для параметров с малыми коэффициентами
чувствительности. Предпочтительность того или иного
подхода определяется спецификой предметной области
и решаемой задачей. Поэтому наряду с традиционным
делением диагностирования на тестовое и функциональное, имеет смысл различать параметрическое и
бихевиористическое (поведенческое) диагностирование.
Отметим, что в зарубежной литературе для этой цели
используются термины «based on parameter estimation
methods» и «based on state estimation methods».
В методическом и научном плане представляется
важным поиск подходов, позволяющих с единой точки
зрения рассматривать и изучать различные задачи технической диагностики. Одним из них может служить
классическая теория алгебраических инвариантов. Эта
теория уже находит достаточно широкое применение в
технической диагностике [12-14].
Как известно, теория инвариантов играет фундаментальную роль в математических, технических и естественных науках. Она дает методологию и конкретный
математический аппарат для определения тех свойств,
характеристик и параметров исследуемых объектов,
которые остаются неизменными при различных преоб-
разованиях этих объектов. Примерами могут служить
различные законы сохранения в физике, химии и других
науках. В качестве другого примера можно привести
инвариантное соотношение между средними арифметическим, квадратическим и контргармоническим A, Q
и С от n аргументов:
A( x1 ,…, xn ) = ( x1 + x2 + … + xn ) n ,
Q ( x1 , …, xn ) =
(x
2
1
+ x22 + … + xn2 ) n ,
C ( x1 , x2 , …, xn ) = ( x12 + x22 + … + xn2 ) ( x1 + x2 + … + xn ) .
Оно имеет вид AС=Q2 и не зависит от конкретных
значений аргументов x1 , x2 , … , xn [15, 16].
В классической математике инвариантом называется все то, что остается неизменным при некоторых
преобразованиях математических объектов. Например,
длина вектора инвариантна к ортогональному преобразованию системы координат, собственные числа матриц
инвариантны к преобразованиям подобия. Более строгое
определение сводится к следующему.
Рассмотрим множество М, на котором задана группа
преобразований G. Инвариантом группы G на множестве М называют функцию J , задающую отображение
множества М на вещественную ось R, J: M→R, если для
любых m∈M, g∈G выполняется равенство J(gm)=J(m).
В целом, значение теории инвариантов в математике
очень велико [17-21]. Об этом можно судить по следующей цитате ([17], c.226): «Концепция инвариантов
является одной из важнейших в математике, поскольку
изучение инвариантов непосредственно связано с задачами классификации объектов того или иного типа. По
существу, целью всякой математической классификации
является построение некоторой полной системы инвариантов (по возможности наиболее простой), т. е. такой
системы, которая разделяет любые два эквивалентных
объекта из рассматриваемой совокупности».
Применение теории инвариантов в прикладных науках обеспечивает необходимый уровень строгости и
адекватности при построении математических моделей,
их корректный анализ и эффективную вычислительную
реализацию. Поскольку инварианты представляют собой
важные характеристики системы, отражающие ее самые
существенные свойства, то исследование любой системы,
с какой бы целью оно ни проводилось (моделирование,
диагностирование, метрологический анализ), следует
начинать с отыскания ее инвариантов.
Понятие инвариантности достаточно широко используется в технических науках. Так, в современной теории
систем управления инвариантами называют характеристики динамических систем, остающиеся неизменными
при определенных преобразованиях этих систем. Например, передаточные нули системы инвариантны по
отношению к введению в систему обратной связи по
выходу, марковские параметры инвариантны к изменению базиса в пространстве состояний, инвариантные
показатели управляемости и наблюдаемости (инварианты
Кронекера) не меняются при введении обратных связей
по состоянию. Знание этих и других инвариантов динамических систем существенно облегчает решение задач
133
анализа и синтеза систем управления, а также решение
диагностических задач в указанной предметной области.
Кратко остановимся на возможных направлениях
применения теории инвариантов в технической диагностике.
Современное состояние технической диагностики
динамических систем характеризуется разнообразием
разработанных методов, а также использованием разнородного математического аппарата. Поэтому желателен
поиск и использование общих принципов, позволяющих
систематизировать и объединять различные методы и
подходы. Одним из таких объединяющих принципов
может служить теория алгебраических инвариантов
динамических систем.
Как упоминалось ранее, в технической диагностике
различают тестовое и функциональное диагностирование. Теория алгебраических инвариантов позволяет
рассматривать оба указанных вида диагностирования с
единых позиций.
С точки зрения этой теории тестовая диагностика
заключается в проверке неизменности численных значений некоторых параметров проверяемой системы. Эти
параметры целесообразно выбирать из функционально
полного набора алгебраических инвариантов данной
системы. В качестве таких алгебраических инвариантов
могут быть использованы коэффициенты передаточной
функции системы, моменты и марковские параметры,
операторные нормы системы, ее ганкелевы сингулярные
числа и т. д.
Аналогично при функциональном диагностировании
в качестве диагностических признаков также выступают
некоторые инварианты, сохраняющие свое значение на
траекториях динамической системы. Эти инварианты
допускают естественное описание в терминах групп Ли,
порождаемых фазовым потоком проверяемой динамической системы [22].
В обоих случаях диагностическими признаками
служат инварианты группы G. Таким образом, теория
инвариантов позволяет единообразно описать внешне
разнородные методы функционального и тестового диагностирования.
Другое применение теории инвариантов в технической диагностике связано с выбором и анализом диагностических признаков. Диагностическими признаками
могут быть выходные сигналы объекта или его отдельных
блоков, параметры объекта, а также косвенные признаки,
такие как температура, уровень вибраций и т. п.
При организации диагностирования возникают задачи выбора минимального набора диагностических
признаков, несущих необходимую информацию о техническом состоянии объекта, разработки методов их
экспериментального определения и алгоритмов анализа
их диагностических свойств, разработки методов диагностирования быстродействующих процедур локализации
неисправностей, создания дешевых автоматизированных
средств обработки входных и выходных непрерывных
сигналов объекта диагностирования и др. В случае
динамических систем решение этих задач осложняется
трудностью обработки непрерывных сигналов, эффектом
размножения ошибок из-за наличия обратных связей в
проверяемых объектах, сложностью математического
описания – дифференциальные, разностные и интегральные уравнения, уравнения в частных производных и др.
Применение теории алгебраических инвариантов позволяет преодолеть многие из возникающих трудностей.
В частности, задача формирования списка потенциальных диагностических признаков сводится к отысканию
функционально полных базисных наборов параметрических инвариантов, а задача выбора минимального
набора диагностических признаков сводится к анализу
соответствующих характеристик инвариантов (информативность, различимость и т. д.). Задача разработки диагностических процедур может трактоваться как задача
разработки методов и алгоритмов экспериментального
определения различных параметрических инвариантов,
а задача апостериорной обработки результатов измерений – как задача перехода из пространства инвариантов
в пространство прямых диагностических показателей.
Отдельно остановимся на диагностировании управляемых динамических объектов, которые могут быть
описаны с помощью передаточных функций или матриц
пространства состояний. Это достаточно широкий круг
объектов, включающий управляемые механические, электрические, гидравлические и другие системы. В качестве
модели дефектов рассмотрим параметрические дефекты,
под которыми понимается отклонение параметров математической модели на постоянную (но априорно неизвестную) величину. Диагностирование таких дефектов имеет
свою специфику и отличается, например, от диагностирования сигнальных дефектов, к которым относятся шумы,
помехи, искажение вида и формы сигналов.
Для локализации однократных параметрических
дефектов может быть использован принцип диагностирования по годографам дефектов. В соответствии с
этим принципом для исследуемого объекта выбираются
несколько диагностических признаков. Исправному
объекту в пространстве диагностических признаков соответствует некоторая номинальная точка. Искажение
одного из параметров объекта приведет к смещению изображающей точки вдоль некоторой кривой – годографа
дефекта. Отклонению другого параметра соответствует
другой годограф, что позволяет по положению экспериментально полученной точки локализовать дефект.
Если точка совпадает с номинальной, система считается
исправной, попадание точки на один из годографов означает наличие соответствующего дефекта. Если точка
расположена между ветвями годографов, в системе обнаружена неисправность, которая не относится к классу
исследуемых (например, наличие нескольких дефектов).
Принцип годографов дефектов может быть использован при тестовом диагностировании во временной
и частотной областях. В частотной области в качестве
диагностических признаков могут использоваться параметры частотных характеристик, а также координаты
особых точек диаграммы Найквиста. Во временной области в качестве диагностических признаков могут быть
выбраны параметры весовой и переходной функций,
коэффициенты комплементарного сигнала объекта и др.
Из других подходов к контролю управляемых систем
отметим так называемый терминальный контроль. В его
основу положена одна из классических задач теории
управления – задача перевода динамической системы
134
X = F ( X , u ) из заданного исходного состояния X(0) в
заданное конечное состояние X(T) за фиксированное
время Т. Эта задача известна как задача терминального
управления с фиксированным временем. Примером
терминального диагностирования является метод комплементарного сигнала [23], при котором обеспечивается
перевод системы к концу тестового эксперимента в нулевое состояние. В общем случае цель тестового эксперимента при терминальном диагностировании – перевод
проверяемого объекта в заданное контрольное состояние
Х(Т). При этом в качестве диагностического признака
можно использовать отклонение реального конечного состояния проверяемого объекта, полученного в процессе
эксперимента, от заданного. Варьируя цели управления
и ограничения на тестовые воздействия, можно получить
целый ряд диагностических признаков, которые могут
быть использованы при организации контроля.
С другими подходами к контролю и диагностике
управляемых динамических систем можно познакомиться по работам [24-35].
Литература
1. Основы технической диагностики / Под ред. Пархоменко П.П. – М.: Энергия, 1976.
2. Пархоменко П.П. Основы технической диагностики. –
М.: Энергоиздат, 1981.
3. ГОСТ 20911-89 Техническая диагностика. Термины
и определения.
4. Техническая диагностика. Функциональное диагностирование динамических объектов. Методические рекомендации. Горький: ВНИИНМАШ Госстандарта СССР, 1986.
5. Мироновский Л.А. Функциональное диагностирование
динамических систем. – М.: МГУ, 1998.
6. Карпов Ю.Г. Model Checking. Верификация параллельных и распределенных программных систем. – СПб.:
Изд-во: БХВ-Петербург, 2010.
7. Бритов Г.С. Верификация, валидация и тестирование
компьютерных моделей линейных динамических систем.
Информационно-измерительные системы. № 2. 2013.
8. Мироновский Л.А., Соловьева Т.Н. Тестовое диагностирование фазовращательных и бисингулярных систем.
Информационно-управляющие системы. № 6. 2012.
9. Мироновский Л.А. Использование аналитической избыточности в измерительных навигационных системах //
Измерительная техника. 2007. № 2.
10. Игнатьев М.Б., Мироновский Л.А., Юдович В.С.
Контроль и диагностика робототехнических систем. – Л.:
ЛИАП, 1985.
11. Бритов Г.С., Мироновский Л.А. Автоматизированное
проектирование устройств функционального диагностирования // Информационно-управляющие системы. № 2. 2010.
12. Мироновский Л.А., Слаев В.А. Инварианты в метрологии и технической диагностике // Измерительная техника.
№ 6. 1996.
13. Шумский А.Е. Поиск дефектов в нелинейных системах методом функционального диагностирования на основе
алгебраических инвариантов // Электронное моделирование. – 1992. – № 1.
14. Волков С.И., Мироновский Л.А., Решетникова Н.Н.
Применение позиционных инвариантов сетей Петри для
функционального диагностирования // Кибернетика и системный анализ. № 2. 1992.
15. Slaev V.A., Chunovkina A.G., Mironovsky L.A. Metrology
and Theory of Measurement. Berlin: De Gruyter. 2013.
16. Мироновский Л.А., Слаев В.А. Инвариантные соотношения между средними из малых выборок // Измерительная
техника. № 2. 2014.
17. Математический энциклопедический словарь. – М.:
Сов. энциклопедия, 1988.
18. Гуревич Г.Б. Основы теории алгебраических инвариантов. – М.: ГИТТЛ, 1948.
19. Спрингер Т. Теория инвариантов. – М.: Мир, 1981.
20. Крафт Х. Геометрические методы в теории инвариантов. – М.: Мир, 1987.
21. Сибирский К.С. Введение в алгебраическую теорию
инвариантов дифференциальных уравнений. – Кишинев:
Штинница, 1982.
22. Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям. – М.: Мир, 1989.
23. Мироновский Л.А. Комплементарный сигнал с
минимальным числом переключений // Информационноуправляющие системы на железнодорожном транспорте.
№ 5. 2005.
24. Бигус Г.А., Даниев Ю.Ф. Диагностика технических
устройств. – М.: Изд-во: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014.
25. Бигус Г.А., Даниев Ю.Ф. Техническая диагностика
опасных производственных объектов. – М.: Наука, 2010.
26. Жирабок А.Н. Методы и алгоритмы функционального диагностирования сложных технических систем
/ Жирабок А.Н., Шумский А.Е. Владивосток: Изд-во
ДВГТУ, 2007.
27. Шумский А.Е., Жирабок А.Н. Методы и алгоритмы
диагностирования и отказоустойчивого управления динамическими системами / Дальневосточный государственный
технический университет; Изд-во ДВГТУ, 2009.
28. Дмитриев С.П., Колесов Н.В., Осипов А.В. Информационная надежность, контроль и диагностика навигационных систем. – СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2004.
29. Колесов Н.В., Толмачева М.В., Юхта П.В. Системы
реального времени. Планирование, анализ, диагностирование. – СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2014.
30. Подкопаев Б.П. Алгебраическая теория функционального диагностирования динамических систем. Ч. 1:
Системы, диагностирование систем, системные алгебры. –
СПб.: ООО «Техномедиа»; Элмор, 2007.
31. Iserman R. Process fault detection based on modeling and
estimation methods – A survey // Automatica. V. 20, № 4, 1984.
32. Isermann R. Model-based fault detection and diagnosis –
status and applications // 16th IFAC Symposium on automatic
control in aerospace, 2004, St Petersburg, Russia.
33. Gertler J. Survey of model-based failure detection and
isolation in complex plants // IEEE Control Systems Magazine,
December, 1988.
34. Frank P.M. Fault diagnosis in dynamic systems using
analytical and knowledge-based redundancy. A survey and some
new results // Automatica. V. 26, № 3, 1990.
35. Patton R.J., Frank P.M., Clark R.N. Issues in fault
diagnosis for dynamic systems, Springer-Verlag, Berlin, 2000.
Л.А. Мироновский
135
2.4.10. Расширение границ метрологии
в область нефизических величин
Введение
При возникновении специализированного производства, товарного обмена и других видов деятельности, связанных с деловыми контактами между
членами общества, рождается необходимость в таких
количественных характеристиках свойств явлений и
объектов окружающего мира, которые были бы признаны этим обществом и могли бы использоваться
для сравнения степени проявления таких свойств у
различных явлений и объектов.
Если набор значений, количественно характеризующих некое свойство, представляет интерес только для
экспериментатора и близких к нему людей (например,
его семьи), а для других членов общества эта количественная характеристика не важна, то нет необходимости в ее аргументированном обосновании. Полученный
набор значений может опираться на некую условную
«основу для сравнения», хранящуюся в памяти этой
группы людей.
Признание развитым обществом количественной
характеристики некоего свойства возможно при выполнении важного условия: процесс получения этой оценки
должен быть таким, чтобы любой экспериментатор,
выполнив предусмотренную совокупность операций,
получил бы тот же результат. Под «тем же» понимается
результат, находящийся в пределах погрешности (неопределенности), приемлемой для решаемой задачи.
Таким образом, потребность структурно неоднородного общества во взаимодействии между его членами
привела к рождению понятия «измерение». Эта потребность стимулировала развитие метрологии – науки об
измерениях и их применении [1, 2] – в качестве одного
из важнейших «языков» общества.
Измерения создают основу для взаимопонимания
между различными людьми не только в области количественных оценок, но и в сфере представлений о
понятиях. По-видимому, именно это имел в виду лорд
Кельвин, когда говорил: «Каждая вещь известна лишь
в той степени, в какой ее можно измерить». Несмотря
на древнее происхождение измерений, упоминаемых
даже в Библии, процесс развития понятийного аппарата,
методологии, норм и правил выполнения измерительных
процедур и т.д., т. е. всех теоретических и практических
аспектов измерений, не может быть завершен, пока идет
развитие человечества.
Этот процесс продолжается с нарастающей скоростью на протяжении всей истории человеческой цивилизации, так как усиливается взаимодействие между
населением различных частей Земли, расширяется сфера
интересов общества, увеличивается разнообразие форм
деятельности. Как следствие этой деятельности человека
меняется окружающий мир, причем основой познания и
преобразования мира являются измерения.
Вторая половина ХХ и начало ХХI века – не исключение. Рождение атомной энергетики, начало освоения
космоса, появление генной инженерии, нанотехнологий,
бурное развитие биологии, медицины, психологии, экономики и других гуманитарных наук привели к постановке качественно новых измерительных задач, решение
которых необходимо для формирования научных знаний.
Их решению способствует развитие компьютерных
технологий.
Изменение приоритетов научного поиска и требований потребителей товаров и услуг привело к заметному
расширению перечня измеряемых величин.
Потребность в точных и достоверных количественных характеристиках неких свойств, вслед за физикой и
инженерными дисциплинами, возникла в химии, затем
в лабораторной медицине, в биологии, психологии, социологии, нейрофизиологии и многих других областях
научной деятельности.
Эти тенденции могут быть проиллюстрированы анализом использования слов «measurement» и «measurement
AND *», где * – наименование различных областей знаний, AND – логическая функция. Анализ был проведен
по базе библиографических и реферативных данных
SCOPUS. Результаты показали, что за последние 20 лет
интерес к измерениям вырос во всех областях, но в биологии, медицине, психологии и даже в музыковедении
скорость этого роста в 2-2,5 раза больше, чем в физике
и химии [3].
Новые требования потребителей вызывают необходимость объективно охарактеризовать качество
товаров и услуг. В недавнем прошлом аспекты качества
(сравнительно с аспектом количества) рассматривались
потребителями как второстепенные, поскольку потребность в товарах и услугах была слишком высока [4].
Однако в последние десятилетия увеличивается интерес к
получению совместимых и сопоставимых оценок свойств
продуктовых и промышленных товаров, характеризующих качество: вкуса вина, натуральности материалов,
аромата духов, комфортности изделий и т.д. Аналогично,
усилилась потребность в совместимости и сопоставимости оценок качества таких услуг, как диагностирование
заболеваний, обучение и других.
Величины, характеризующие такие свойства, определяются значениями многих параметров и потому
называются многопараметрическими.
Председатель ЕВРАМЕТ в октябре 2012 г. назвал
развитие измерений многопараметрических величин
среди важнейших проблем, решение которых определит
ближайшее будущее метрологии [5].
Значительное внимание измерениям многопараметрических величин было уделено на многих международных метрологических форумах, например, на Симпозиумах ТК 1, ТК 7, ТК 13, ТК 21 и Конгрессах IMEKO,
Симпозиумах ISMTII, Симпозиумах «Метрология и
метрологическое обеспечение».
Особенно быстро возрастает интерес к количественному определению свойств, характеризующих здоровье,
знания и способности человека, состояние общества,
экономические и социальные процессы, в нем происходящие.
136
С учетом тенденций развития общества, приведенную выше мысль лорда Кельвина, по-видимому, можно
«перевести» на современный язык следующим образом:
«Каждый объект и каждый процесс известен лишь в той
степени, в какой его можно измерить», не ограничивая
при этом принадлежность упомянутых объектов и процессов сферой неживой природы.
Отмеченные тенденции не могли не привести к
существенному развитию понятийного и методологического аппарата метрологии, увеличению количества
и расширению трактовок основных метрологических
терминов. Эти изменения видны при сравнении разных
редакций Международного словаря по метрологии с
1993 по 2012 гг. [1, 2, 6-9]. Однако это сравнение характеризует процесс изменения языка метрологов с
определенным опозданием, причем собранные в словаре
термины составляют лишь часть терминов, применяемых
в публикациях, касающихся измерений. Обсуждение
необходимости изменений в понятийном аппарате метрологии, вызванных новыми потребностями общества,
продолжается [3, 10-15 и др.].
Развитие основных понятий метрологии
Терминологические изменения
в нормативных документах
Ниже на примерах изменения понятий ««измерение»,
«величина» и некоторых других, с ними связанных, показаны тенденции развития метрологии. Естественно,
что изменяются не только эти основные понятия, но и
многие другие. Однако изменение понятий «измерение»
и «величина» наиболее ярко характеризует расширение
границ метрологии.
Согласно ГОСТ 16263-70 [16], «измерение» – «нахождение значения физической величины опытным
путем с помощью специальных технических средств».
При этом понятие «величина» рассматривается как синоним понятия «физическая величина». В нормативном
документе [17], утвержденном в 1999 г., измерение также
определяется как измерение физической величины.
Такое ограничение привело к тому, что в России в
середине 20-го века сформировалось научное направление – «квалиметрия», «изучающая методологию и
проблематику комплексного количественного оценивания качества различных объектов и отдельных их качественных характеристик» [18]. Рядом специалистов она
и сегодня рассматривается как отдельная дисциплина,
лишь частично связанная с метрологией.
В международном словаре по метрологии в редакциях
1984 и 1993 гг. [6, 7], «измерение» трактуется как совокупность операций, имеющих целью определение значения величины, а «измеряемая величина» – как «свойство
явления, тела или вещества, которое может различаться
качественно и определяться количественно». Хотя примеры, иллюстрирующие последнее определение, относятся
только к физическим величинам, сами определения не
исключают измерение нефизических величин.
В международном словаре в редакции 2008 г. определение терминов «измерение» и «величина» претерпело
принципиальные изменения. Согласно [1, 2], «измерение» – «процесс экспериментального получения одного
или более значений величины, которые могут быть обоснованно приписаны величине.
Примечание 1. Измерение не применяется в отношении качественных свойств.
Примечание 2. Измерение подразумевает сравнение
величин и включает счет объектов.
Примечание 3. Измерение предусматривает описание
величины в соответствии с предполагаемым использованием результата измерения, методику измерений и откалиброванную измерительную систему, функционирующую в соответствии с регламентированной методикой
измерений и с учетом условий измерений».
В редакции словаря 2012 г. [8] это определение практически не изменилось.
Термин «величина» в [1, 2, 8] раскрывается как
«свойство явления, тела или вещества, которое может быть выражено количественно в виде числа с
указанием отличительного признака как основы для
сравнения». К этому определению дано несколько
примечаний, из которых для дальнейшего изложения
важны следующие:
«Примечание 2. В качестве основы для сравнения может выступать единица измерения, методика измерения,
стандартный образец или их комбинация».
«Примечание 5. Определяемая здесь величина является скалярной. Однако вектор или тензор, компоненты
которых являются величинами, также рассматриваются
как величины».
«Примечание 6. Понятие «величина» в общем смысле
может быть подразделено, например, на понятия «физическая величина», «химическая величина» и «биологическая величина» или основная величина и производная
величина».
Тем самым, «Рубикон перейден»: зафиксировано, что
измеряемые величины могут быть многопараметрическими и нефизическими.
«Значение величины» определяется в [1, 8] – при точном переводе с английского языка – как «число и основа
для сравнения, совместно выражающие количественное
значение величины».
Во вступившей в силу новой редакции российского
нормативного документа [19] понятие «величина» также
не ограничивается областью «физических величин».
Определение термина «измерение», принятое в
Федеральном Законе [20] («совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения
величины») не противоречит [1, 2, 8].
Для понимания новизны трактовки термина «измерение» в [1, 2, 8] следует акцентировать, что в Примечании 2 к термину «величина» сказано, что в качестве
основы для сравнения может использоваться методика
измерений.
Терминологические дискуссии
в среде метрологов
Определение понятия «измерение», зафиксированное
в [1], не было принято единодушно в среде метрологов.
По существу, наметилось два различных подхода.
137
Первый подход ориентирован на замену этого определения качественно иным, а второй связан с уточнением
определения, принятого в [1, 2, 8].
В рамках первого подхода можно выделить несколько
направлений.
В учебнике по метрологии проф. И.Ф.Шишкина [11]
«измерение» определяется как «получение информации
о количественных характеристиках свойств объектов и
явлений окружающего мира опытным путем (то есть,
экспериментально)», в отличие от количественной
информации, получаемой посредством вычислений и
расчетов. Поясняется, что эксперимент может осуществляться с применением технических средств и без них,
причем «свойства объектов и явлений» не ограничиваются принадлежностью к какой-то ограниченной части
«окружающего мира».
Согласно [12], «измерение – сравнение конкретного
проявления измеряемого свойства (измеряемой величины) со шкалой (частью шкалы) измерений этого свойства
(величины) в целях получения результата измерения –
значения (оценки) свойства (величины), измерительной
информации».
Известный философ-метролог, бывший вице-президент ИМЕКО, проф. Л. Финкельштейн предложил
еще более широкое определение термина «измерение»:
«объективный, опирающийся на эксперимент, процесс
назначения символов атрибутам объектов или событий
реального мира таким образом, чтобы представить или
описать их» [15].
Особенность второго подхода – попытка в максимальной степени сохранить формулировки международного
словаря [1, 2, 8] как документа, прошедшего широкое
обсуждение и, в основном, одобренного специалистами
многих стран.
В рамках этого подхода в [21] отмечено, что имеющееся в определении термина «измерение» утверждение
об обоснованности приписывания значений величине
не имеет однозначной трактовки. Подчеркнуто, что измерениями могут быть названы только такие процессы
экспериментального получения количественной оценки
свойств, результаты которых имеют общественную
значимость, и предложено добавить к определению еще
одно примечание:
«Обоснованность приписываемых величине количественных значений предполагает метрологическую
совместимость, метрологическую сопоставимость, а при
необходимости, и метрологическую прослеживаемость
результатов измерений».
Использованный здесь термин «метрологическая
прослеживаемость» определен в [1, 2, 8] как «свойство
результата измерения, в соответствии с которым результат может быть соотнесен с основой для сравнения через
документированную непрерывную цепь калибровок,
каждая из которых вносит вклад в неопределенность
измерений».
В [3] отмечено, что в новых областях измерений, где
может отсутствовать иерархия калибровок в обычном
понимании, существенно возрастает роль методики измерений (правомерно говорить о двух и более методиках
измерений). В [1, 2, 8] методика измерений лишь кратко
упомянута в примечании 7 к рассматриваемому термину.
Поэтому в [3, 22] предложено следующее определение
«метрологической прослеживаемости результатов измерений»: «cвойство результата измерения, в соответствии
с которым результат измерения может быть соотнесен
с основой для сравнения через документированные
цепь калибровок и/или референтных (валидированных)
методик измерений, каждая из которых вносят вклад в
неопределенность измерений».
У многих вызвало возражения примечание 1 к определению термина «измерение» [1, 2, 8]: «Измерение не
применяется в отношении качественных свойств». Это
утверждение усилено определением «качественного
свойства» как свойства «явления, тела или вещества,
которое не имеет количественного значения.
Пример 1. Пол человека.
Пример 2. Цвет образца краски.
Пример 3. Цвет капельной пробы в химии.
Пример 4. Двухбуквенный код страны по ИСО.
Пример 5. Последовательность аминокислот в полипептиде».
В отличие от [1, 2, 8], согласно [12 и др.], качественные (номинативные) свойства измеряются, но при этом
«способы описания точности измерения качественных
свойств… отличаются от обычных форм оценки погрешностей измерений и неопределенностей измерений».
В попытке найти общее в этих позициях, в [3, 21] был
поставлен вопрос: качественное свойство не может иметь
количественного значения в принципе или не имеет его
в настоящее время?
Цвет образца краски, упомянутый в примере 2 [1, 2,
8], можно рассматривать как качественное свойство, если
грубая оценка, полученная путем мысленного сопоставления образца с цветовой шкалой наименований, которую
потребитель хранит в своей памяти, его удовлетворяет.
Пример – подбор краски для дачного домика.
Однако при научных исследованиях, реставрационных работах и в ряде других случаев необходима
количественная оценка цвета, приемлемая для общества.
Очевидно, что названное требование предполагает, что
цвет краски должен рассматриваться как многопараметрическая величина и характеризоваться, например,
количественной оценкой RGB-компонентов или соотнесением с определенным интервалом колориметрической
шкалы, представленной в «Атласе стандартных образцов
цвета».
В соответствии со сказанным выше, в [3, 21] было
предложено уточнить определение [1, 2, 8]: «Качественное свойство – это свойство явления, тела или вещества,
которому не присваивают количественного значения» и
дополнить его примечанием:
«Количественное значение не присваивают, если в
этом нет общественной потребности или эта потребность
не реализуема при современном уровне науки. Одно и то
же свойство в зависимости от его использования может
быть величиной или качественным свойством».
В [19] определения терминов «измерение» и «качественное свойство», в основном, соответствуют [1, 2,
8], но вызвавшее споры Примечание 1 к термину «измерение» исключено.
Наиболее острую дискуссию в научном сообществе
вызвало Примечание 3 к термину «измерение» в части,
138
касающейся наличия откалиброванной измерительной
системы.
В далеком прошлом измерения были децентрализованными и опирались на «естественные» меры, определяемые физическими характеристиками человека,
например, «локоть», «фут» и др. При измерениях, фактически, ставилась задача обеспечить метрологическую
совместимость и сопоставимость результатов. Потребность в метрологической прослеживаемости, эталонах и
«откалиброванных измерительных системах» появилась
позднее.
Сегодня многие измерения, связанные с человеком и
обществом, находятся на стадии, схожей с той, о которой
речь шла выше. Здесь также измерения децентрализованы, широко используются «естественные» меры,
связанные с характеристиками человека, приоритетной
является задача обеспечения метрологической совместимости и сопоставимости результатов измерений с
использованием, зачастую, методики измерения в качестве основы для сравнения. Откалиброванные средства
измерений или измерительные системы необходимы
далеко не во всех случаях. Потребность в них возникает
по мере повышения требований к точности и метрологической прослеживаемости измерений в данной области.
На этом основании в [3] предложено Примечание 3
уточнить следующим образом: «Измерение предусматривает описание величины в соответствии с предполагаемым использованием результата измерения, методику
измерений, а при необходимости, и откалиброванную
измерительную систему, функционирующую в соответствии с регламентированной методикой измерений и
с учетом условий измерений».
Для многих многопараметрических свойств, которые
в соответствии с определением по [1, 2, 8] относятся к
измеряемым величинам, каждой совокупности численных значений параметров, заданных в неких пределах,
может соответствовать определенное место по шкале
значений порядковой величины или название на шкале
наименований. Характерные примеры:
– пожароопасность, ранг которой определяется температурой, скоростью ее изменения, задымленностью и
уровнем содержания в воздухе угарного газа) [10, 23];
– заболевание, распознаваемое с помощью специализированного кардиографа [24].
В соответствии с этим в [3, 21] было предложено добавить к определению термина «измерение» Примечание
5: «Измерение может включать операции распознавания
образов и/или ранжирования», а к определению термина
«значение величины» – Примечание 7: «Значение величины, находящееся в установленных пределах, может
дополнительно характеризоваться названием по шкале
наименований».
Эти примечания можно трактовать (с некоторой
оговоркой) как реализацию предложений [12, 4] о связи понятие «измерение» с различными шкалами и, в
значительной степени, как согласование определения
международного словаря по метрологии с упомянутым
ранее определением, предложенным проф. Финкельштейном [15].
Суть этой оговорки в том, что в качестве значений
параметров, формирующих результат измерений, могут
выступать значения, полученные не только с помощью
технических средств, но и посредством оценок, данных
экспертами или испытуемыми.
Это замечание существенно потому, что на практике
при формировании результата измерения, наряду со значениями физических величин, все чаще используются
оценки, данные человеком. В качестве иллюстрации
показательна выполненная в KRISS (Национальном
метрологическом институте Республики Корея) разработка метода измерения удобства матрацев. Метод
предусматривает сочетание анкетирования лиц, экспериментально проверяющих по своим ощущениям уровень
проявления этого свойства, с данными об активности
биоритмов мозга и нагрузке на позвоночник испытуемых [25]. Другой пример – измерение натуральности
материалов, которое проводилась в NPL (Национальном
метрологическом институте Великобритании). В основе
метода – измерения различных параметров образцов
(цвета, блеска, плотности, тепловой активности, твердости, формы поверхности и коэффициента трения), а
также данные опросов и результаты магнито-резонансной томографии мозга лиц, выполняющих осмотр и
ощупывание образцов [26].
Тем не менее, многие специалисты отказываются
считать «измерением» экспериментальный познавательный процесс, включающий субъективные оценки,
даже если он предусматривает операцию сравнения с
некоей мерой, а результат выражен в числовой форме.
Такой процесс именуют «наблюдением» (observation),
«исследованием» (examination) или оцениванием (evaluation). В Международной федерации по клинической
химии и лабораторной медицине (IFCC) разработан отдельный словарь терминов, касающихся исследования
(examination) [27].
В значительной степени, расхождения во взглядах
специалистов по вопросу о сфере, перекрываемой понятием «измерение», обусловлены подсознательным
конфликтом интересов. Как убедительно показал Т.Кун
[28], развитие науки представляет собой серию научных революций (изменений парадигмы), связанных со
скачкообразным изменением концепций дальнейшего
развития науки. Естественно, что «скачки» претерпевает
и терминология. Изменения в терминологии связаны со
стремлением четче определить понятия, характерные для
новой концепции. Смена парадигмы может привести к изменению приоритетов в финансировании научных работ,
уменьшению значимости научных работников, имеющих
определенную узкую специализацию, к падению спроса
на устаревшую продукцию и т.д. Логично, что все это вызывает активное противодействие тех специалистов, для
которых смена парадигмы приводит к нежелательным
последствиям.
Расширение границ метрологии в области, где
предметом исследований является человек и его взаимоотношения с обществом, с природой, а также с
техническими средствами и системами, является закономерным этапом. Измерения как экспериментальный
познавательный процесс должны учитывать реакцию
человека, опираться на опыт, накопленный при измерении физических величин, и на теорию измерений,
сформированную на его основе.
139
С другой стороны, для теории измерений, даже
применительно к традиционным областям ее использования, чрезвычайно полезным является учет опыта,
достигнутого при измерениях в медицине, в экономике,
в образовании, психологии и т.д.
При этом расширение границ метрологии ужесточает
требования к оценке результатов измерений в новых
областях, что должно обеспечить рост достоверности
результатов измерений, способствовать развитию гуманитарных наук, привести к повышению качества продукции и услуг, т. е. будет полезно обществу.
Последний критерий, в конечном счете, должен стать
решающим.
Формирование моделей измерений
в новых областях
Модели измерения, тенденции развития
Первая и важнейшая стадия процесса измерений заключается в формировании модели измерений.
Согласно [1, 2, 8] «модель измерений» – это «математическая связь между всеми величинами, о которых
известно, что они участвуют в измерении.
Примечание. В общем виде модель измерений есть
уравнение h(Y, X1, …, Xn) = 0, где Y, выходная величина
в модели измерений, является измеряемой величиной,
значение которой должно быть получено исходя из
информации о входных величинах в модели измерений
X1, …, Xn.».
В [29] дополнительно пояснено, что модель измерений может быть представлена в виде алгоритма – последовательности математических, логических или вместе
взятых операций, связывающих величины, участвующие
в измерении.
Любая модель – некое приближенное представление
о связях Y и X1, …, Xn. При необходимости повышения
точности, к ранее использованной модели необходимо
отнестись критически [22] даже при измерении, казалось бы, простейших физических величин. Например,
если поставлена задача измерения расстояния между
двумя поверхностями, то, в зависимости от допустимой
погрешности, предполагаемых методов и условий измерения, может потребоваться учет кривизны и шероховатости, коэффициента отражения, твердости материалов,
роли влияющих факторов, что, по существу, означает
уточнение понятия об измеряемом расстоянии.
В качестве следующей очевидной стадии рассматриваемого процесса выступает получение значений
величин. При этом может быть осуществлен переход от
совокупности значений, полученных в эксперименте, к
шкале наименований, например, от частот излучения
в оптическом диапазоне к наименованию цвета этого
излучения.
Формирование модели измерений и шкалы величины, подлежащей измерению, может опираться на некую
экспериментально выявленную связь этой величины
с другими, которые, по мнению разработчика модели,
должны участвовать в ее формировании. Такой подход
можно классифицировать как феноменологический.
Более перспективен подход, в основе которого – обоснованные гипотезы о связях измеряемой величины с
величинами, ее определяющими. Наконец, третий подход предполагает создание модели на основе известных
соотношений между величинами. Справедливость принятой модели доказывает лишь результат измерения,
который подтверждает (в пределах требуемой точности)
ожидаемую связь между измеряемыми параметрами и
измеряемой величиной.
Расширение границ метрологии сопровождается
интенсивной разработкой моделей измерений. Опыт
таких разработок уникален, представляет интерес для
метрологов-исследователей, независимо от сферы их деятельности. Некоторые примеры, относящиеся к новым
для классической метрологии областям, приведены ниже.
Модели измерения качества продуктов питания
Для определения качества продуктов питания традиционно используются органолептические методы, которые предполагают оценку свойств объектов с помощью
органов чувств экспертов.
К параметрам качества, определяемым с помощью
зрения, относят внешний вид, форму, цвет, блеск, прозрачность и т. д. [30].
С помощью осязания характеризуют консистенцию
продукта, его плотность и эластичность, упругость, а
также липкость, пластичность, хрупкость.
Обоняние используют для определения запаха, аромата и т. д.
В полости рта оценивают сочность продукта, его
однородность, консистенцию, волокнистость, терпкость,
вкус и другие.
Эти параметры имеют различную значимость для
характеристики качества разных продуктов питания.
Количественная оценка отдельных параметров качества
и качества продукта в целом осуществляется с помощью
шкал, градуированных в баллах.
Например, в модели измерения качества хлебобулочных изделий используется шкала, которая учитывает
следующие 5 параметров:
– форма (достаточность объема, четкость рисунка) Z1,
– особенности поверхности (глянцевитость, цвет,
отделка) Z2,
– состояние мякиша (пропеченность, эластичность
и т.д.) Z3,
– запах (выраженный, без посторонних примесей) Z4,
– вкус Z5.
Каждый из параметров характеризуется тремя возможными градациями (с отклонениями в заданных пределах) и коэффициентом значимости Ki, причем 1≤ Ki ≤3, а
1≤ i≤5. Применительно к рассматриваемым измерениям
качества продуктов модель преобразуется к виду:
5
Y − ∑ Xi = 0 ,
i=1
где Xi= Ki * Zi.
Суммарное количество баллов Y≤30.
При органолептическом измерении качества твердых
сычужных сыров используют модель, включающую
6 параметров: упаковка и маркировка (2 градации),
140
внешний вид (6 градаций), цвет (2 градации), рисунок
(12 градаций), вкус и запах (11 градаций), консистенция
(8 градаций); 1≤ Ki ≤9.
Во многих случаях сочетаются параметры, получаемые органолептическими методами и инструментальными методами. Например, микробиологические
параметры нормируются при оценке свежести и безопасности продуктов, наряду с параметрами, определяемыми
экспертами.
Преимущества органолептических методов обусловлены их высокой чувствительностью и простотой, а недостаток связан со значительным влиянием субъективного
фактора, создающим проблему обеспечению единства
измерений.
Надежду на возможность ее разрешения дают исследования, направленные на разработку методик, которые
позволяли бы путем коррекции приводить индивидуальные шкалы восприятия экспертами свойств объекта
к единой стандартизируемой шкале.
Вариантом применения органолептических методов
является использование органов чувств животных для
обнаружения некоторых многопараметрических свойств.
В частности, оценку чистоты воды водоема и ее пригодности для питья нередко проводят путем анализа
поведения раков, которых в нее помещают. Наркотические или взрывчатые вещества обнаруживают по запаху,
определяемому с помощью тренированных собак.
Кардинальное решение проблемы обеспечения единства измерений для таких величин – разработка методов
измерений и технических средств, заменяющих органы
чувств человека.
Особенности формирования модели подобных измерений можно иллюстрировать на примере оценки
качества коньяка. В [31] даны сравнительные результаты
органолептического и хроматографического анализа 11
различных образцов коньяка. В рамках формирования
модели измерений на основе феноменологического подхода измерялось содержание и вычислялось сравнительное соотношение глюкозы, фруктозы, сахарозы, а также
сиреневого альдегида, ванилина, кислот жирного ряда и
их эфиров, октолактонов и эвгенола. При этом в некоторых образцах было обнаружено присутствие глицерина,
триацетина и некоторых других компонентов, появление
которых является признаком нарушения технологии.
Существенно, что в принятой модели измерений
качество определялось не только по наличию определенного содержания того или иного компонента, но и
по соотношению этих компонентов, причем в число
измеряемых входили величины, значения которых не
должны были превышать порог обнаружения. Эксперты,
которые выполняли органолептические измерения, дали
высокие дегустационные оценки двум образцам. Хроматографический анализ выявил требуемое соотношение
компонентов в трех образцах, включая выделенные
экспертами.
Таким образом, современная метрология позволяет
разработать методы измерений, заменяющих органолептические. Более того, интенсивно ведутся работы
по созданию технических аналогов органов чувств.
Наибольший интерес вызывают те из них, в которых
делается попытка применить в этих аналогах принципы
организации и структуры сенсорных систем животных,
т. е. использовать методы бионики (биомиметики).
Известно, что для ряда органов чувств характерно наличие групп сенсоров, каждый их которых фиксирует значение специфической для него величины. Соотношение
сигналов, формируемых этими сенсорами, определяет
чувственный образ – вкус, аромат, цвет.
Следовательно, бионическая модель измерений
должна включать оценки значений определенной группы
величин и на этой основе осуществлять распознавание
образов.
Известны публикации о разработанных в разных
странах, в том числе в России, измерительных системах
(«электронный язык», «электронный нос» и их комплексы) для определения вкуса и аромата, в которых используются от 3 до 30 различных потенциометрических или
иных (по принципу действия) чувствительных элементов,
зачастую, в виде матриц, сигналы от которых подаются
на устройство распознавания образов.
Модели измерения величин, характеризующих
свойства человека
В последние годы повышенный интерес вызывает измерение свойств, характеризующих состояние
здоровья. В частности, для диагностики неинфекционных заболеваний в [24] предложено использовать
совокупность параметров электрокардиограмм (ЭКГ),
получаемых с помощью специализированного электрокардиографа, отличающегося расширенной полосой
частот входного сигнала (от 0,5 до 500 Гц) и большей
точностью.
В отличие от стандартной процедуры, в нем фиксируется до 600 циклов сердечного ритма, причем, кроме
временного интервала между циклами, определяется
амплитуда, отношение амплитуды к временному интервалу, а также изменение этих величин от цикла к
циклу. На практике возможно 6 вариантов сочетаний
знаков таких изменений, каждому из которых приписан
определенный код.
Модель измерений связывает болезни Yi с вариантами
последовательностей кодов Xi, каждая их которых, в свою
очередь, определяется параметрами ЭКГ.
Модель обоснована по данным многих тысяч ЭКГ,
полученных у здоровых людей и больных с различными
заболеваниями неинфекционной природы, и по результатам диагностирования клиническими и лабораторноинструментальными методами тех же обследуемых.
Предложенный метод позволяет надежно определять,
по крайней мере, около 20 заболеваний, в числе которых,
помимо сердечных, желчнокаменная болезнь, диабет,
язва желудка и другие.
Диагностика заболеваний на основе общепринятых
методов, по существу, также опирается на определенную, хотя и слабо формализованную модель измерений.
Однако в последние годы все чаще разрабатываются и
стандартизируются методы компьютерной диагностики,
опирающиеся на совокупность значений параметров,
полученных в результате измерений с использованием
клинических и лабораторно-инструментальных методов.
Эта тенденция свидетельствует о потребности общества
141
в обеспечении совместимости и сопоставимости результатов диагностики, а в конечном счете, в обеспечении
единства измерений в медицине.
Другое актуальное направление – измерение свойств
человека, характеризующих его потенциал как полезного члена общества – его способностей, уровня знаний,
особенностей интеллекта, ожидаемой эмоциональной
реакции на различные воздействия и т. д.
Измерения эмоций представляют особый интерес,
поскольку именно эмоции мотивируют, организуют и
направляют восприятие, мышление и действия [32].
Методологически, исследование эмоциональной
сферы эффективно проводить на основе анализа эмоционального восприятия музыкальных фрагментов, так как
здесь можно опереться на теорию музыки и музыковедение, на особенности этнической и древней музыкальной
культуры, опыт арт-терапевтов и т. д.
Из теории музыки известно, что произведения, написанные в мажорном и минорном ладах (наиболее
распространенных в настоящее время), как правило,
отличаются друг от друга по эмоциональной окраске.
Подготовленные слушатели идентифицируют эмоциональную окраску даже в простейших интервалах – терциях. В совокупностях интервалов, например, в трезвучиях,
эту окраску идентифицировать значительно проще. Тем
не менее, на сегодня ни психология, ни теория музыки
не раскрыли загадки рождения эмоций.
Для раскрытия загадки процесса рождения эмоций
при прослушивании музыки необходимо создать модель
измерений, связывающую ожидаемый эмоциональный
отклик большинства слушателей определенной цивилизационной группы, не находящихся в состоянии стресса,
на конкретное исполнение музыкального произведения.
Такая модель представляет практический интерес для
композиторов и исполнителей, но интересна и методологически как пример создания модели измерения многопараметрической величины, характеризующей одно из
свойств человека.
Поставив задачу создать такую модель, авторы последовательно выдвинули и обосновали ряд логически
связанных между собой гипотез:
1. Компоненты-возбудители, стимулирующие рождение простейших (базовых) эмоций, одни и те же как в
музыке, так и в других эмоционально значимых акустических сигналах, например, вое ветра, рычании хищника.
2. Основные параметры этих компонентов должны
быть близки параметрам эмоционально значимых акустических сигналов животных, населявших океаны,
а позднее и материки планеты задолго до появления
человечества, находиться в инфранизкочастотном диапазоне с частичным охватом области низких звуковых
частот.
3. Процесс выделения компонентов-возбудителей
из группы одновременно слышимых звуков – это нелинейное преобразование акустических колебаний, а
последующая селекция интермодуляционных компонентов-возбудителей обеспечивается инерционностью
процесса формирования стимулируемых ими нейрофизиологических реакций.
4. Выделение компонентов-возбудителей из меняющегося по частоте звука осуществляется путем сложе-
ния слышимого звучания со звучанием запомненным,
услышанным, примерно, на 0,2 с ранее, и последующего
нелинейного преобразования этой суммы.
5. Количество базовых эмоций лимитировано допустимой для выживаемости популяции длительностью
задержки их возникновения и границами диапазона
формирования соответствующих биоритмов.
6. Группы из нескольких компонентов-возбудителей
формируют базовые эмоциональные образы, распознавание которых осуществляется сравнением с образами,
«записанным» в ассоциативной памяти. Группы базовых
эмоциональных образов аналогично порождают более
сложные эмоциональные образы.
7. Структура информации в музыке напоминает
структуру речи: она включает «буквы», формируемые
двумя-тремя звуками, «слова», состоящие из нескольких
«букв», и «фразы» из ряда «слов» (сходство структуры
речи и музыкальной структуры дает основание для
объяснения возможности приема и передачи сложного
эмоционального содержания посредством музыки).
8. Область звуковых частот, на которых сосредоточена
энергия музыкального фрагмента, также несет информацию, имеющую значение для расшифровки эмоций.
Рассмотренные выше гипотезы детально обоснованы
в [33–35 и др.].
Изложенная цепь обоснованных гипотез дает возможность построения трехступенчатой модели измерений
ожидаемого эмоционального отклика на услышанную
музыку:
– на 1-й ступени происходит рождение базовых
эмоций;
– на 2-й – появляются более сложные общечеловеческие (базовые) эмоциональные образы, число которых
ограничено;
– на 3-й – формируются эмоциональные образы, связанные с особенностями национального менталитета и
культуры, историей семьи, воспоминаниями и т.д.
Модель измерений, разработанная на основе приведенных выше гипотез [34] и сведений, полученных
при их обосновании, может быть описана следующим
алгоритмом.
1-я ступень:
– запоминание услышанных звучаний (время запоминания, примерно, 0,2 с),
– сложение услышанного звучания с ранее запомненным;
– нелинейное преобразование суммы колебаний (степень нелинейности должна быть не менее 4-х;
– селекция интермодуляционных компонентов-возбудителей с частотами, примерно, от 0,3 до 30 Гц;
– идентификация (по частоте) эмоциональной окраски компонентов-возбудителей, отличающихся заметно
повышенным (сравнительно с остальным спектром)
уровнем, и формирование соответствующей базовой
эмоции.
2-я ступень:
– при последовательном поступлении от 1-ой ступени
модели таких компонентов, которые идентифицируются
как соответствующие различным базовым эмоциям –
формирование их в группы от двух до трех, в зависимости
от скорости поступления;
142
– идентификация эмоциональной окраски этих групп
путем сопоставления их с базовыми эмоциональными
образами, «записанными» в ассоциативной памяти и
формирование базового эмоционального образа.
3-я ступень:
– при последующем поступлении ряда несовпадающих базовых эмоциональных образов – сравнение их
групп (не более 3-х образов в каждой), и их идентификация с эмоциональными образами, фиксированными в
ассоциативной памяти (если они имеются).
В модели измерений необходимо использовать шкалу
базовых эмоций и шкалу базовых эмоциональных образов, а также связь этих эмоций с биоритмами мозга. В
фундаментальных работах по психологии эмоций (например, [32]), их природе и функциям показаны трудности
создания развитой шкалы эмоций, но исследования в
этом направлении продолжаются.
Упрощенная шкала дала возможность с помощью
специальной программы, реализующей работу первой
ступени модели измерений, «прочитать» эмоциональное
содержание этнической африканской музыки, колокольных звонов, связанных с различными ритуалами и т.д.
[33-35 и др.].
Рассмотренная модель открывает перспективу измерений ожидаемого эмоционального отклика слушателей
на конкретное музыкальное воздействие, но требует
значительной совместной работы метрологов с нейрофизиологами, психологами, музыковедами и математиками-программистами.
Модели измерения величин,
характеризующих социальные
и культурные процессы
Ускорение темпов развития техники, глобализация
экономики, участившиеся проявления межрелигиозных
конфликтов и социальной напряженности в ряде регионов планеты, наконец, нарастание глобального кризиса
делает особенно важным изучение и прогнозирование
динамики социальных и культурных процессов.
Эволюция структур и менталитета общества, ее
связь с развитием экономики, литературы, искусства,
архитектуры, процессы формирования личности
человека, его способностей, уровня образования и
культуры – все это и многое другое может быть изучено только при условии создания соответствующих
моделей измерений.
Однако создание таких моделей наталкивается на
серьезные трудности, обусловленные особой сложностью объектов, явлений и процессов в этой области.
Трудности связаны также с тем, что изучением этих объектов, явлений и процессов занимаются многие науки,
а разработка моделей измерений, в существенной мере,
носит междисциплинарный характер, требуя привлечения накопленных в них знаний.
С учетом этого обстоятельства, принимая во внимание [36], можно выделить следующие характерные
особенности моделей измерений, относящихся к этой
области:
– нечеткость представления об измеряемой величине
и множественность параметров, определяющих ее;
– нечеткость представления как о самих этих параметрах, так и об их влиянии на измеряемую величину;
– взаимовлияние упомянутых параметров;
– оценивание параметров, характеризующих одну величину, во многих случаях, по шкалам различного типа;
– сложность экспериментальной проверки эффективности модели и т. д.
До недавнего времени, с учетом названных особенностей, оснований для анализа перспектив обеспечения
метрологической совместимости и сопоставимости в
этой области, не было.
Однако теперь, принимая во внимание развитие
основных понятий метрологии, а также нарастающую
актуальность и важность исследований динамики социальных и культурных процессов, такая задача становится
одной из значимых для общества.
Существенный вклад в методологию создания моделей измерений величин, характеризующих процессы
развития общества, внесли Г.А. Голицын и В.М Петров
[37, 38 и др.].
Разработанный ими подход, называемый информационным, опирается на гипотезу, что любая активная
система, в том числе биологическая, социальная, художественная и т.п., в процессе развития стремится к
обеспечению максимума средней взаимной информации
при обмене информацией со средой, в которой она существует. Цель – выживание в этой среде, меняющейся
во времени.
С увеличением количества информации растет
разнообразие реакций на внешние изменения. Однако
возможный максимум этого разнообразия ограничен
ресурсами системы. Чтобы обеспечить экономию ресурса, необходимо повысить точность поведения системы.
Информационный подход позволяет выявлять частные законы развития конкретных систем. Но для ряда
систем такие законы известны, и их можно использовать
при разработке модели.
Например, на основе этого подхода и закона Ципфа,
была создана модель измерения способности человека
приложить усилия для изменения своего образа жизни.
Результаты таких измерений дают основания для
суждения о связи этого свойства у жителей отдельных
регионов с распределением доходов, с эффективностью
действующей системы образования и т. д., что позволяет
сформулировать актуальные задачи региональной культурной, социальной и экономической политики.
Методики измерений на основе подобных моделей
могут быть стандартизированы и использоваться в качестве референтных.
При разработке моделей измерения величин, характеризующих социальные и культурные процессы,
может быть использован также статистический анализ
изменения особенностей представительных объектов,
отражающих эти процессы: статей и книг, произведений
изобразительного искусства, музыкальных произведений, архитектуры, наконец, национальных языков и т.д.
Следует подчеркнуть, что модели такого типа позволили
выявить колебательный характер эволюции искусства,
поочередное доминирование в нем эмоционального и
рационального начала, связь изменений стиля искусства
с социальными процессами и т.д.
143
Заключение
Важнейшая тенденция развития метрологии – объединение различных подходов к формированию количественных оценок «свойств явлений, тел и веществ» на
основе экспериментальных исследований независимо
от того, к какой науке может быть формально отнесена
та или иная задача.
Метрология отслеживает тенденции развития общества и в своем развитии его несколько опережает.
Необходимость непрерывного самообучения, освоения изменений в научно-техническом языке, коррекции
базовых представлений о задачах метрологии и расширения сферы практической деятельности у многих
специалистов вызывает внутреннее сопротивление. Новые задачи в сфере измерений рассматриваются ими как
чуждые, относящиеся к другим наукам – квалиметрии,
психометрии, социометрии и т.д.
Но метрологически строгий подход к количественной оценке свойств в различных областях человеческой
деятельности способствует общественному признанию
результатов измерений. В условиях глобализации социальных и экономических процессов это признание
становится все более актуальным. Оно должно опираться на:
– формирование языка метрологии, общего для всех,
кто занимается количественными оценками величин на
основе экспериментальных данных;
– разработку, непрерывное совершенствование различных «основ для сравнения», среди которых все более
важную роль будут выполнять референтные методики
измерений;
– создание необходимой базы общепринятых методов
обработки результатов измерений.
Результаты этой деятельности должны найти отражение в нормативных документах – национальных и
международных.
В XXI веке от качества измерительной информации
во многом зависит не только возможность освоения
инновационных технологий и производство конкурентоспособной продукции, но также доступность и эффективность медицины, развитие способностей людей, уровень
образования и многое другое. Наука об измерениях едина,
со временем меняются лишь приоритетные направления
ее развития.
Литература
1. International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms. – 3rd edition. – BIPM. –
JCGM 200. – 2008.
2. Международный словарь по метрологии: основные
и общие понятия и соответствующие термины / Пер. с
англ. и франц. кн. [International Vocabulary of Metrology:
Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM).
– Paris. – JCGM. – 2008]. – 2-е изд., испр. – СПб.: Профессионал, 2010.
3. Chunovkina A., Taymanov R. «Measurement» and Related
Concepts. Their Interpretation in the VIM // Measurement. – Vol.
50. – 2014. – P. 390–396.
4. Rossi G.B. Measurability // Measurement. – Vol. 40. –
2007. – P. 545–562.
5. Bowsher B., Hossain K. Metrology for the 2020s, State
Representatives and NMI Directors’ Meeting. – Paris. – October
16-17. – 2012.
6. International Vocabulary of Basic and General Terms in
Metrology. – ISO. – 1984.
7. International Vocabulary of Basic and General Terms in
Metrology. – Second edition. – ISO. – 1993.
8. International Vocabulary of Metrology – Basic and
General Concepts and Associated Terms. – 3rd edition. – 2008
version with minor corrections. – BIPM, JCGM 200, 2012.
9. Mari L. Evolution of 30 Years of the International Vocabulary of Metrology (VIM) // Metrologia. – Vol. 52. – № 1. –
2015. – P. R1 – R10.
10. Muravyov S. Ranking as Ordinal Scale Measurement
Results // Metrology and Measurement Systems. – Vol. 13. –
№ 1. – 2007. – P. 9 – 24.
11. Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология. Ч. 1.
Общая теория измерений: Учебник для вузов. – 4-е изд.,
перераб. и доп. – СПб.: Питер, 2010.
12. Дойников А.С., Брянцев Л.Н., Крупин Б.Н. Справочник по метрологии. – М.: Стандартинформ, 2010.
13. Dinu D., Poenaru M., Dinu C. Consideration on the
Evolution of Metrological Concepts. – OIML Bulletin. –
Vol. LIII. – 2012. – №2. – P. 18-23.
14. Mari L., Giordani A. Towards a Concept of Property
Evaluation Type // Proceedings of the 13th IMEKO TC1-TC7
Joint Symposium / Journal of Physics. – Conference Series 238. –
2010. – IOP Publishing. – P. 1-6. – 012027 doi:10.1088/17426596/238/1/012027.
15. Finkelstein, L. Widely-defined Measurement – An
Analysis of Challenges // Measurement. – Vol. 42. – 2009. –
P. 1270–1277.
16. ГОСТ 16263-70. ГСИ. Метрология. Термины и
определения.
17. РМГ 29-99. ГСИ. Метрология. Основные термины
и определения. – Минск: Межгосударственный совет по
стандартизации, метрологии и сертификации. – 2000.
18. Азгальдов Г.Г., Гличев А.В., Крапивенский З.Н. и др.
Квалиметрия − наука об измерении качества продукции. //
Стандарты и качество. – 1968. – № 1. – С. 34–40.
19. Рекомендация РМГ 29-2013. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные
термины и определения.
20. Федеральный закон Российской Федерации от
26 июня 2008 г. № 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений».
21. Тайманов Р.Е., Сапожникова К.В. «Измерение» и
связанные с ним понятия. Состояние и перспективы развития // Приборы. – 2013. – № 3. – С.45–56.
22. Тайманов Р.Е., Чуновкина А.Г., Сапожникова К.В.
Изменения в терминологии, методах обработки данных и
нормативной документации как отражение развития метрологии // Приборы. – 2014. – № 8. – С. 40–47.
23. Муравьев С.В. Агрегирование предпочтений: теоретико-измерительные аспекты, алгоритмы и применения. //
Измерительная техника. – 2014. – № 2. – С. 19–24.
24. Uspenskiy V. Information Function of the Heart. // Proc.
the Joint International IMEKO TC1+ TC7+ TC13 Symposium. –
August 31 − September 2 2011. – Jena, Germany. – 2011.
25. Park S.J., Kim Jin Sun and Kim Chae-Bogk. Comfort Evaluation and Bed Adjustment According to Sleeping
144
Positions // Human Factors and Ergonomics in Manufacturing. – Vol. 19. – 2009. – № 2. – P. 145–157.
26. Goodman T. Measurement of Naturalness: Physics and
Perception // Proceedings of the 3rd International Conference
on Appearance. – April 2012. – Edinburgh, UK. – P. 21–24.
27. Nordin G., Dybkaer R., Forsum U., Fuentes-Arderiu X.,
Schadow G., Pontet F. An Outline for a Vocabulary of Nominal
Properties and Examinations – Basic and General Concepts and
Associated Terms // Clinical Chemistry and Laboratory Medicine – Vol.48. – 2010. – №11. – P. 1553–1566.
28. Кун Т. Структура научных революций. М.: АСТ, 2009.
29. Руководство по выражению неопределенности измерения. – Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. Пер. с англ. под науч. ред. проф. В.А. Слаева. – СПб.:
ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 1999.
30. Артемьев Б.Г., Взоров В.И., Дмитриев А.В. Основы
органолептических измерений // Главный метролог. – 2013. –
№ 4. – С. 35–47.
31. Сарварова Н.Н., Черкашина Ю.А., Евгеньев М.И.
Применение хроматографических методов для определения
показателей качества коньяков // Журнал аналитической
химии. – Т. 66. – 2011. – № 12. – С. 1307–1312.
32. Изард К.Э. Психология эмоций. – СПб.: Питер, 2006.
33. Taymanov R., Sapozhnikova K. Improvement of
Traceability of Widely-Defined Measurements in the Field of
Humanities // Measurement Science Review. – Vol. 10. – 2010. –
№ 3. – P. 78–88.
34. Taymanov R., Sapozhnikova K. Measurement
of Multiparametric Quantities at Perception of Sensory
Information by Living Creatures // EPJ Web of Conferences
7 7 , 0 0 0 1 6 . – 2 0 1 4 . h t t p : / / d x . d o i . o rg / 1 0 . 1 0 5 1 / e p j conf/20147700016.
35. Тайманов Р.Е., Сапожникова К.В. Основные закономерности музыки – результат биологической эволюции //
Сборник докладов Международная научно-практическая
конференция «Количественные методы в искусствознании». – Екатеринбург, 20–22 сентября 2012. – ЕМИИ. –
2013. – C. 117–124.
36. Петров В.М., Дорфман Л.Я. Измерения в гуманитарной сфере: пути дальнейшего прогресса // Сборник доклади XXIII Нациоанлен Научен Симпозиум с
международно участие «Метрология и метрологично
осигуряване». – 9–13 Септемвру, 2013. – Созопол, Болгария. – C. 25–30.
37. Голицын Г.А.. Петров В.М. Социальная и культурная
динамика: долговременные тенденции (информационный
подход). – М.: Комкнига, 2005.
38. Петров В.М. Количественные методы в искусствознании: Учебное пособие для высшей школы. – М.: Академический проект; Фонд «Мир», 2004.
К.В. Сапожникова, Р.Е. Тайманов
2.5. Средства измерений
2.5.1. Интеллектуальные средства измерений
и измерительные системы
Введение
Определение «интеллектуальные», вынесенное в
название статьи, до недавнего времени не использовалось в измерительной технике. Его появление связано с
кризисом традиционной концепции метрологического
обеспечения в период эксплуатации датчиков и других
средств измерений (СИ), встроенных в оборудование.
К началу XXI века выпуск датчиков стал лавинообразно нарастать, что проявляется в ежегодном росте
дохода от их продаж на (10–25) %.
Основная сфера применения датчиков – системы
автоматического управления (АСУ) оборудованием,
которые все шире применяются в промышленности и
на транспорте, в изделиях оборонного назначения, в
жилищно-коммунальном хозяйстве и в быту. Например,
в АСУ автомобилей количество датчиков в ближайшие
3 года будет ежегодно возрастать на 30 %. Характер этого
тренда – общий для всех систем управления.
Безопасность и точность выполнения автоматизированным оборудованием своих функций, в основном,
определяется метрологической надежностью измерительной информации, которая используется в АСУ.
Под метрологической надежностью измерительной
информации здесь понимается ее достоверность, обоснованная для определенного интервала времени.
Достоверной признается такая измерительная информация, погрешность которой находится в пределах,
установленных в документации на методику выполнения измерений и/или на соответствующее техническое
средство (с учетом возможных поправок на значения
влияющих величин).
Понятие «метрологическая надежность измерительной информации» шире понятия «метрологическая
надежность» средства измерений (СИ).
Согласно [1], «метрологическая надежность» СИ –
«надежность средства измерений в части сохранения
его метрологической исправности», а «метрологическая
исправность» – «состояние средства измерений, при
котором все его нормируемые метрологические характеристики соответствуют установленным требованиям».
Однако информация, поступающая от СИ, может
быть недостоверной, даже если оно метрологически
исправно.
Вероятность возникновения таких ситуаций можно
иллюстрировать на примерах измерений бесконтактным
датчиком расстояния между валом и охватывающим его
корпусом.
Если используется индуктивный датчик, то погрешность измерений может со временем возрасти в 3–5 раз
вследствие изменения магнитных свойств вала. Если
датчик емкостной, к росту погрешности приведет изменение параметров среды, например, влажности, в зазоре
между валом и корпусом. При проведении поверок и
калибровок подобные изменения обычно не учитывают.
Традиционные методы метрологического обслуживания проблему метрологической надежности измерительной информации не решают:
– при современных методах назначения межкалибровочного интервала (МКИ) к его окончанию у 12 % СИ
погрешность выходит за пределы допуска, что не позволяет смягчить нормативные требования, касающиеся
длительности МКИ;
– возможности повышения точности оценки МКИ
нет, поскольку велика неопределенность информации,
на которую можно опереться для этой оценки;
– при сохранении неизменным среднего значения
МКИ увеличение числа датчиков приводит к неприемлемому росту объема метрологических работ в период
их эксплуатации.
Не случайны предложения о страховании метрологической исправности СИ и измерительных систем (ИС).
Потребность в изменении концепции метрологического обеспечения вызвана также появлением киберфизических систем, космических аппаратов, некоторых
типов энергетических установок и других комплексов,
в которых датчики недоступны для обслуживания в процессе технологического цикла длительностью десять и
более лет.
Аналогия развития живых и технических
систем как метод анализа
Перспективность возможного пути разрешения кризиса может быть оценена, используя аналогию развития
живых и технических систем, доказанную в эволюционной кибернетике и бионике.
146
С увеличением длительности жизни организма
возрастает количество и разнообразие опасностей, связанных с изменением условий существования. Методы
противодействия этим опасностям, выбираемые эволюцией, также изменяются. Сначала возникли консервативные методы, затем – адаптивные, и наконец, методы,
опирающиеся на интеллект.
Интеллект обеспечил адаптацию к текущим и будущим изменениям, что увеличило продолжительность
жизни. Эволюционные перемены происходили разнонаправленными рывками. Например, биологические
организмы как уменьшались, так и увеличивались в
размерах. Однако одна тенденция была неизменной:
сложность организмов возрастала.
Контроль стабильности работы органов чувств человека осуществляется с помощью «детектора ошибок»,
открытого Н.П. Бехтеревой. При этом каждый орган
чувств имеет избыточное количество наборов сенсоров
той величины, которая «измеряется», а «неправильное»
распределение сигналов сенсоров формирует неприятные ощущения, которые диагностируют «неисправность» органов.
В рамках аналогии технической и биологической
эволюции можно принять, что продолжительность
жизни организма соответствует для СИ и ИС сроку
службы в метрологически исправном состоянии без
обслуживания [2].
С увеличением времени эксплуатации СИ и ИС возрастает вероятность роста погрешности, обусловленной
изменениями условий измерений, а также связанной
с проявлением дефектов, не замеченных на этапе изготовления, вызванных износом или внешними воздействиями.
Для лабораторных СИ в интервале между калибровками (поверками) обычно можно довольствоваться
консервативным методом обеспечения надежности.
В частности, прочный корпус СИ защищает его от вероятных внешних воздействий. Для многих СИ/ИС производственного назначения желательно дополнительно
применять адаптивный метод – автоматическое внесение
поправки на влияющий фактор, например, температуру.
Но для современных АСУ этих методов недостаточно.
Востребованы интеллектуальные СИ и ИС, способные «почувствовать недомогание», что в рамках рассматриваемой аналогии соответствует автоматическому
выявлению погрешности, т. е. осуществлению метрологического самоконтроля. Согласно [3], наличие функции
метрологического самоконтроля (МС), реализующей
проверку метрологической исправности, определяет соответствующее устройство как интеллектуальное.
Ощущение недомогания позволяет организму принять меры для вылечивания и выжить. Выявленный с
помощью МС в СИ/ИС заметный рост погрешности
может быть основанием для сигнала оператору, а во
многих случаях и для осуществления самокоррекции [4].
Развитие интеллекта в природе шло по двум направлениям: формирование интеллекта в отдельном
организме путем усложнения его структуры и формирование «коллективного разума» на основе организации
взаимодействия множества организмов, например, в
рое пчел.
Интеллект индивидуума обладает преимуществом в
части поиска эффективных способов выживания в меняющихся условиях, но для индивидуума велик риск гибели. Риск уничтожения «коллективного разума» меньше,
но такой «разум» хуже адаптируется к существенным изменениям. Сигналы от части «роя» могут быть одинаково
искажены внешним воздействием, например, поступить
с задержкой, приводящей к ошибочным решениям, и т. д.
Поэтому оба типа интеллекта развиваются независимо, и
лишь их сочетание обеспечивает максимальную вероятность выживаемости популяции.
Подобные особенности интеллектуализации характерны и для развития измерительной техники. В СИ/
ИС увеличивается сложность – вводится избыточность,
которая позволяет реализовать в них функции метрологического самоконтроля (МС) [2, 5].
Теория МС опирается на достижения теорий помехоустойчивой связи и инвариантности, где избыточность
используется для ослабления воздействия определенных
факторов на передаваемую информацию или результат
измерения, тогда как МС ориентирован на выделение
погрешности, обусловленной такого рода воздействиями.
Структурную (пространственную) избыточность
создают включением в СИ/ИС дополнительных мер и/
или измерительных преобразователей.
Временную избыточность реализуют путем выполнения дополнительных операций измерения, проводимых с
частотой или в полосе частот, превышающей минимально
необходимую.
Функциональная (информационная) избыточность
предполагает опору на некую существующую дополнительную зависимость между измеряемой величиной и
параметром выходного сигнала.
Объем дополнительной информации может быть увеличен путем комбинации этих видов избыточности [6].
МС может проводиться непрерывно или в тестовом
режиме, прерывающем процесс измерений на время
подключения встроенного преобразователя, встроенной
меры или тестового сигнала. Тестовый режим возможен,
если реализуема временная избыточность.
МС предполагает наличие микроконтроллеров и
специального программного обеспечения.
Метрологический прямой самоконтроль
Автоматическую проверку метрологической исправности, опирающуюся на встроенные средства более
высокой точности, принято именовать «метрологическим
прямым самоконтролем» [3].
Для датчика температуры применяют встроенную в
него меру в виде капсулы с металлом, температура плавления которого известна и может быть использована в
качестве реперной точки. Очевидно, что в этом случае в
датчике формируется структурная избыточность.
При изменении температуры среды, окружающей
датчик, металл расплавляется или отвердевает, его
температура на некоторое время стабилизируется. Отслеживая сигнал датчика в процессе нагрева (или охлаждения) можно фиксировать температуру, при которой
формируется «плато» температурной кривой во време-
147
ни. По соответствию этой температуры номинальной
температуре формирования «плато» можно проверить
метрологическую исправность датчика температуры, а,
при необходимости, и откалибровать его в данной точке.
Если технологический процесс предусматривает резкие изменения температуры с переходом через реперную
точку, а точность измерения должна обеспечиваться в
широком диапазоне, то погрешность датчика может
возрасти в интервале между этими изменениями, но это
останется незамеченным.
Более того, положительный результат МС в одной
точке не доказывает метрологической исправности датчика во всем диапазоне измерений.
Использование набора капсул и встраивание нагревателя не нашло широкого применения.
Иногда встраивают в один корпус термопару и термопреобразователь сопротивления платиновый (ТСП).
Такой датчик позволяет измерять температуру в стационарных режимах по изменению сопротивления, а в
динамике – по термоэлектрическому эффекту, причем в
стационарном режиме можно контролировать метрологическую исправность термопары, а при необходимости
и осуществлять самокоррекцию. Однако длительность
МКИ при этом не превысит МКИ ТСП.
Встраивание меры повышенной точности применяется также в датчиках малых длин (зазоров между датчиком
и «мишенью»). Такой датчик, помимо обычных – возбуждающей и измерительной катушек, снабжен третьей
катушкой, размещенной на известном (с требуемой точностью) расстоянии от измерительной катушки между
ней и «мишенью». Для реализации тестового режима
третья катушка замыкается. При этом она выполняет
функцию экрана, имитируя «мишень». Отклонение значения сигнала измерительной катушки от номинального
в этом режиме свидетельствует о погрешности, которую
можно скорректировать.
Возможности метода метрологического прямого
самоконтроля применительно к измерению неэлектрических величин невелики. Но они существенны для
контроля метрологической исправности промежуточных и вторичных преобразователей, а также первичных
преобразователей электрических величин. В качестве
мер, воспроизводящих опорные значения, могут быть
использованы встроенные источники электрического
напряжения или тока, точность которых выше точности
соответствующих измерительных преобразователей.
Метрологический диагностический
самоконтроль
Понятие «метрологический диагностический самоконтроль» (МДС) опирается на представление о критических составляющих погрешности, т. е. доминирующих
или склонных к быстрому росту. По этой причине организация МДС должна опираться на результаты анализа
процессов возникновения и роста составляющих погрешности, предусматривающего изучение:
а) влияющих факторов в ожидаемых условиях эксплуатации (в переходных и в установившихся режимах);
б) погрешностей аналогов;
в) данных о метрологических отказах в процессе
эксплуатации аналогов;
г) предполагаемой конструкции и технологии изготовления разрабатываемых СИ/ИС, включая выявление
элементов и узлов, изменение характеристик которых
может со временем привести к существенному росту
погрешности.
Для СИ/ИС ответственного назначения должна быть
разработана и реализована программа испытаний макетов устройств, включая форсированные с циклическими
воздействиями. В ней следует предусмотреть воздействие величин, которые ускоряют наиболее «опасные»
деградационные процессы. При этом значения измеряемой и влияющих величин, а также скорости их изменения
должны быть такими, чтобы механизм деградационных
процессов при испытаниях сохранялся тем же, что и при
эксплуатации [7].
По результатам анализа составляющие погрешности
должны быть ранжированы по степени вероятности
превышения ими допустимого предела при длительной
эксплуатации СИ/ИС, а из них выделена критическая
составляющая или их группа.
Эффективность МДС разрабатываемого СИ/ИС зависит от того, насколько обоснованно выделены критические составляющие погрешности.
Для организации МДС в разрабатываемом СИ/ИС
формируют т. н. диагностический параметр, характеризующий критическую составляющую погрешности.
В процессе эксплуатации СИ/ИС МДС осуществляет
автоматическую оценку отклонения этого параметра от
его опорного значения, принятого на этапе калибровки,
а в ряде случаев – сводит к минимуму это отклонение,
выполняя самокоррекцию критической составляющей
погрешности.
Для формирования диагностического параметра необходимо использовать градуировочную зависимость,
определяющую связь измеряемой величины с основным
выходным сигналом, и дополнительную зависимость,
связывающую измеряемую величину с неким дополнительным параметром, которую следует построить (на
основе избыточности) или выявить.
Таким дополнительным параметром может быть,
например, перемещение трубки Бурдона в точке, смещенной относительно ее свободного конца, производная градуировочной характеристики по измеряемой
величине и т. д.
При этом дополнительная зависимость должна быть
такой, чтобы рост критической составляющей погрешности сказывался на этой зависимости существенно иным
образом, чем на градуировочной зависимости.
Диагностическая зависимость, определяющая связь
диагностического параметра с критической составляющей погрешности, формируется аналитически из градуировочной и дополнительной зависимостей.
Влияние на диагностическую зависимость других
факторов, включая изменение значения измеряемой
величины, желательно минимизировать.
Порог чувствительности диагностического параметра
к изменению критической составляющей во всем диапазоне измерений должен быть не менее чем в 3 раза
меньше его допустимого изменения.
148
При калибровке определяют и записывают названные
зависимости в запоминающее устройство интеллектуального СИ в качестве опорных зависимостей.
В процессе эксплуатации периодически определяют
значение диагностического параметра β, сравнивают его
с опорным β0, а по результату судят о метрологической
исправности. Так, если принять, что β не зависит от измеряемой величины, то при β − β 0 < ∆β1 per , где ∆β1 per –
допустимое значение, СИ исправен, а при β − β 0 ≥ ∆β1 per
фиксируется неприемлемая погрешность.
Обычно МКИ устанавливают таким, чтобы в течение
его длительности для СИ/ИС без МДС все составляющие погрешности не превосходили допуск. Для СИ/ИС
с МДС в течение МКИ допуск не должна превышать
лишь малозначимая группа составляющих погрешности,
отобранная по результатам предварительного анализа,
поскольку уровень критических составляющих контролируется МДС. Именно поэтому для интеллектуальных
СИ/ИС МКИ может быть резко увеличен.
Длительность МКИ интеллектуальных СИ/ИС может
быть еще более увеличена, а достоверность результатов измерений дополнительно повышена, если в процессе эксплуатации не ограничиваться контролем уровня критической
составляющей погрешности, т. е. проверкой соответствия
текущей градуировочной зависимости принятой опорной
путем определения параметра β и сравнения его с β0.
В процессе эксплуатации может быть осуществлена и проверка соответствия текущей диагностической
зависимости принятой опорной диагностической, т. е.
выполнен контроль уровня остальных составляющих
погрешности [8].
Для такой проверки целесообразно использовать
следующую процедуру.
В процессе эксплуатации СИ/ИС с МДС измеренные
значения xi и соответствующие им значения диагностического параметра βi запоминают.
Далее, находят ближайшее к текущему (по времени получения) запомненное ранее значение xk , удовлетворяющее
условию xi − xk > c∆x per , где ∆x per – допустимая абсолютная погрешность измерения, а c – коэффициент, причем
c >> 1 (значение c определяется на этапе разработки).
Затем для xk находят запомненное значение βk и
проверяют неравенство β i − β k < ∆β 2 per , где ∆β 2 per –
допустимое значение отклонения диагностического
параметра, определяемое на этапе разработки. Если это
условие выполняется, то можно утверждать, что текущая
диагностическая зависимость для измеренных значений
в диапазоне ⎡⎣ min { xi , xk }, max { xi , xk }⎤⎦ соответствует принятой опорной диагностической зависимости с требуемой
точностью. При необходимости, для значения βi можно
оценить значение возникшей погрешности и внести соответствующую коррекцию.
Интеллектуальные СИ с МДС
При разработке интеллектуального СИ его экономическая эффективность достигается оптимизацией
используемой избыточности с привлечением различных
ее типов. Примеры разнообразных инженерных решений
в этой области приведены ниже.
Функциональная избыточность положена в основу
вихретокового интеллектуального датчика расстояния
до поверхности немагнитной проводящей «мишени».
Критическая составляющая погрешности связана с изменением импеданса катушек индуктивности, например,
вследствие возникновения межвитковых замыканий или
изменения свойств сердечника. Это изменение может
быть выявлено посредством измерения активной и
реактивной составляющих выходного сигнала датчика
и последующего сравнения отношения их значений с
опорным значением. По результатам сравнения может
быть оценена метрологическая исправность датчика.
В интеллектуальном датчике расстояния до проводящей поверхности вращающегося вала критическая
составляющая погрешности, как правило, обусловлена
изменением крутизны функции преобразования. МДС
может быть реализован путем модуляции измеряемой
величины. На участке вала может быть вырезана «ступенька». При вращении вала значение сигнала датчика
в зоне «ступеньки» будет периодически изменяться. По
отклонению значения этого изменения от опорного может
быть оценена метрологическая исправность датчика и
внесена коррекция.
Временная избыточность используется в интеллектуальном шариковом расходомере. Как правило,
критическая составляющая погрешности здесь связана
с износом подшипника. Изменение значения измеряемого расхода, по крайней мере, за несколько десятков
оборотов вращающегося элемента СИ, пренебрежимо
мало сравнительно с допустимой погрешностью. Поэтому в качестве диагностического параметра может
быть принята статистическая оценка кратковременных
отклонений периода или амплитуды сигнала от среднего
значения, определенного ранее в качестве опорного
значения.
Структурная избыточность при организации МДС
предполагает объединение основного измерительного
преобразователя, а также дополнительных преобразователей, близких по точности, в одной конструкции.
В датчике давления с трубкой Бурдона критическая
составляющая погрешности, как правило, обусловлена
остаточными деформациями трубки. В качестве диагностического параметра может быть применено отношение
значения сигнала, снимаемого со свободного конца
трубки, к значению сигнала, снимаемого с участка, смещенного к точке закрепления трубки [9].
Интеллектуальный расходомер газа может быть
реализован на основе объединения двух преобразователей: вихревого – с обтекаемым телом – и корреляционного, соответственно. В качестве диагностического
параметра может быть использовано отношение их
сигналов [10].
Для интеллектуального датчика удельной электрической проводимости жидкости критическая составляющая
погрешности обусловлена загрязнением электродов.
МДС опирается на структурную избыточность: количество электродов в жидкости увеличено с двух до трех
с различающимися зазорами между парами электродов. Диагностический параметр – отношение значений
активной проводимости, измеренной при различных
сочетаниях электродов [11].
149
У ТСП, выполненного в виде проволочной спирали,
засыпанной изолирующим порошком, критическая составляющая погрешности при работе в диапазоне до
450оС обусловлена ростом сопротивления (деградацией)
поверхностного слоя проволоки.
Если принять, что скорость этой деградации не зависит от диаметра проволоки, и скомпоновать в одной
конструкции две спирали из проволоки различающихся
диаметров (соответственно, с номинальными сопротивлениями R1 и R2), то в качестве диагностического параметра может быть принято отношение сопротивлений.
При полутора – двукратном отношении диаметров проволоки чувствительность диагностического параметра
обычно достаточна для МДС [12].
Сочетание структурной и временной избыточности
используется в интеллектуальном пирометрическом СИ
температуры [13], реализованном на основе приемников
излучения с различными характеристиками.
Все типы избыточности реализованы в интеллектуальном СИ положения органа регулирования реактора
[14]. Связанная с этим органом пустотелая штанга перемещается шаговым приводом относительно неподвижного корпуса датчика, в котором вдоль оси закреплена
группа катушек.
Катушки датчика совместно с магнитными и немагнитными кольцами наборного шунта, размещенного в
штанге, при ее перемещении реализуют комбинаторную
кодовую шкалу. Количество катушек и различных колец
выбрано так, чтобы шкала характеризовалась значительной избыточностью. МДС сопоставляет идентифицируемый код и код, предшествующий ему, с кодами
номинальной шкалы, а также с положением штанги,
вычисленным по числу шагов привода и направлению
движения штанги. Положение органа регулирования
определяется при существенных изменениях свойств
колец и параметров катушек, вплоть до обрыва или замыкания в катушках. Эта отказоустойчивость позволила
существенно увеличить срок службы разработанного СИ
сравнительно с его неинтеллектуальным аналогом. Повышенная точность и достоверность результатов измерений
в интеллектуальном СИ позволяет дополнительно осуществлять диагностику привода и канала регулирования
по динамике перемещения штанги.
Интеллектуальные измерительные
системы
МДС может быть организован как в каждом измерительном канале, так и в ИС в целом – «комплектно».
В последнем случае ИС может быть построена на основе
неинтеллектуальных датчиков, но с использованием диагностического параметра, определяемого для совокупности каналов ИС, и при наличии автономного контроллера
со специальным программным обеспечением.
Пример – система измерений радиального перемещения вала, реализуемая с помощью групп датчиков
зазора, равномерно размещенных по окружности статора
в нескольких его сечениях, смещенных вдоль оси вала.
Диагностические параметры – координаты центров
инерции сечений.
С учетом неидеальности формы сечений вала число
датчиков в каждом из них должно быть не менее 6. По
найденным координатам центров инерции в различных
сечениях можно найти соответствующие координаты
центров вращения, а затем найти уравнение оси вращения, что может быть использовано для подтверждения
результатов МДС.
В интеллектуальной системе расходомеров, установленных в ветвях трубопровода, диагностическим параметром является разность между значениями расхода,
измеренными в подводящих и отводящих ветвях.
Другой пример – интеллектуальная ИС, диагностирующая состояние винтовых соединений, крепящих
крышку к корпусу турбоагрегата. Она включает комплект из 8 трехканальных силоизмерительных шайб
[15]. Принято, что давление под крышкой воздействует
одновременно на все шайбы, а изменения сил сжатия,
обусловленные неисправностью измерительного канала
или ослаблением винтового соединения, в различных
шайбах не происходят одновременно. МДС периодически осуществляет:
– корреляционный анализ сигналов, поступающих
от шайб;
– оценку метрологической исправности каналов;
– при необходимости – коррекцию характеристик
канала или оценку его как неисправного с внесением
изменений в алгоритм обработки данных и выдачей соответствующей информации на пульт оператора.
В общем случае МДС может быть дополнен проверкой метрологической исправности преобразователей
электрических величин, входящих в ИС, путем использования эталонных мер.
Необходимо подчеркнуть, что результат МС в ИС
отягощен методической составляющей погрешности,
определяемой точностью соотношений между значениями измеряемых величин.
Снижения упомянутой методической составляющей
погрешности можно добиться путем выравнивания
параметров полей измеряемых и влияющих величин,
но результат в этом случае не всегда экономически
эффективен.
Основные требования к интеллектуальным
СИ и ИС
Внедрение МС в практику метрологического обеспечения тормозилось отсутствием государственных
стандартов, относящихся к этой области. Именно поэтому наряду с разработкой интеллектуальных СИ и ИС,
предназначенных для измерения ряда неэлектрических
величин, авторы подготовили несколько стандартов РФ
[3, 6, 7] с учетом отечественных и зарубежных нормативных документов [16–18 и др.] в этой области.
Первым был утвержден терминологический стандарт
[3], определивший язык общения разработчиков, изготовителей и потребителей СИ с МС.
В [7] стандартизованы методы ускоренных испытаний СИ с МС, что должно способствовать сопоставимости параметров и взаимозаменяемости интеллектуальных
СИ различных производителей.
150
В [6] систематизированы методы МС, что полезно
для облегчения разработки интеллектуальных СИ и ИС.
Там же, для устранения недобросовестной конкуренции,
приведены требования к таким СИ и ИС. Реализация
этих требований должна быть отражена в документации.
В частности, в ней рекомендуется приводить сведения,
касающиеся:
– принятого метода метрологического самоконтроля;
– для СИ с МДС – критической составляющей погрешности;
– диагностического параметра и допустимых пределов его изменения;
– интервала времени между процедурами МДС;
– наличия функции самокоррекции;
– рекомендуемого максимального МКИ (принятый
МКИ или межповерочный интервал не должен превышать рекомендуемый максимальный);
– принятых значений статуса результата измерения,
а также других дополнительных результатов МДС, если
они предусмотрены.
Понятие о «статусе результата измерений» (СР) обосновано в [19] для качественной оценки достоверности
измерительной информации. СР может автоматически
формироваться интеллектуальными СИ и ИС, дает основание для перехода к их обслуживанию по техническому состоянию с привязкой к технологическому циклу
оборудования. Число значений СР определяется числом
возможных реакций потребителя на эту информацию.
Обычно их менее 6 [3]:
– СР «подтвержденный» – основание для наиболее
ответственных решений;
– СР «нормальный» позволяет принять решение в
обычных ситуациях;
– СР «ориентирующий» достаточен для принятия
решения в случае, когда параметры технологического
процесса далеки от их границ;
– СР «недостоверный» указывает, что есть основания для срочного метрологического обслуживания или
решения об остановке оборудования.
Заключение
Процесс перехода управления техническими комплексами от человека к АСУ получил резкое ускорение
в конце прошлого века в связи с успехами микроэлектроники и компьютерных технологий. Это ускорение сопровождалось ужесточением требований к достоверности
измерительной информации.
Метрологический самоконтроль, реализуемый в
интеллектуальных СИ и ИС, многократно повышает
достоверность результатов измерений.
Анализ различных типов интеллектуальных СИ и
ИС показал, что их применение экономически эффективно: себестоимость таких СИ при серийном выпуске
обычно превышает себестоимость аналогов без функции
метрологического самоконтроля не более чем на 30–40
процентов, а затраты на метрологическое обслуживание
сокращаются в несколько раз. Срок окупаемости дополнительно уменьшается за счет исключения затрат, связанных с последствиями брака и аварий, предотвратить
которые оказывается возможным при использовании
интеллектуальных СИ [20].
Действующая нормативная база создает основу для
широкого применения интеллектуальных СИ и ИС. Однако недостаточная информированность потребителей
тормозит промышленный выпуск такой аппаратуры.
Трудности внедрения отчасти имеют психологический
характер, обусловленный изменением парадигмы метрологического обеспечения и ожидаемыми последствиями
этого изменения. Однако количество публикаций и
разработок по этой проблеме в мире быстро нарастает.
Например, в России разработкой различных типов
интеллектуальных СИ занимаются в Челябинске, Уфе,
Омске, Санкт-Петербурге и других городах [13, 21–23
и др.].
Характерно, что опрос специалистов, проведенный
в 2009 г., показал, что подавляющее большинство из
них связывают интеллект СИ с наличием функций
самоконтроля и производных от нее (самовалидации,
самоаттестации и т. д.) [4]. По мере совершенствования и снижения стоимости интеллектуальные СИ
(в т. ч. датчики) и интеллектуальные ИС будут завоевывать все более широкий сектор рынка, в первую
очередь, связанный с оборудованием ответственного
назначения.
Литература
1. Рекомендация РМГ 29-2013. Государственная система
обеспечения единства измерений. Метрология. Основные
термины и определения.
2. Taymanov R., Sapozhnikova K. Metrological Self-Check
and Evolution of Metrology // Measurement. – 2010. – V. 43. –
№ 7.
3. ГОСТ Р 8.673-2009. ГСИ. Датчики интеллектуальные
и системы измерительные интеллектуальные. Основные
термины и определения. – М.: Стандартинформ, 2010.
4. Taymanov R., Sapozhnikova K. What Makes Sensor
Devices and Microsystems ‘Intelligent’ or ‘Smart’? // Smart
Sensors and MEMS for Industrial Applications. – Edited by: S.
Nihtianov and A.L. Estepa. – Woodhead Publishing Limited.
2013. – Chapter 1.
5. Пронин А.Н., Сапожникова К.В., Тайманов Р.Е. Достоверность результатов измерений и ее обеспечение //
Приборы. – 2014. – № 4.
6. ГОСТ Р 8.734-2011. ГСИ. Датчики интеллектуальные
и системы измерительные интеллектуальные. Методы метрологического самоконтроля. – М.: Стандартинформ, 2012.
7. ГОСТ Р 8.825-2013. ГСИ. Датчики интеллектуальные
и системы измерительные интеллектуальные. Методы ускоренных испытаний. – М.: Стандартинформ, 2014.
8. Baksheeva Y., Sapozhnikova K., Taymanov R. Improvement
of the Reliability of Information Received from Sensor Devices
with Metrological Self-check // Key Engineering Materials. –
V. 613. – 2014.
9. Baksheeva Y., Sapozhnikova K., Taymanov R. Metrological
Self-Сheck of Pressure Sensors // Proceedings of the Seventh
International Conference on Condition Monitoring and
Machinery Failure Prevention Technologies. – Stratford-uponAvon, England, 2010.
151
10. Hans V., Ricken O. Self-monitoring and Self-calibrating
Gas Flow Meter // Proceedings of the 8th International
Symposium on Measurement Technology and Intelligent
Instruments. – Sendai, Japan, 2007.
11. Дружинин И.И. Метрологический самоконтроль в
контактных кондуктометрах // Датчики и системы. – 2011. –
№ 9.
12. Бакшеева Ю.В., Сапожникова К.В., Тайманов Р.Е.
Резистивные датчики температуры с метрологическим самоконтролем // Датчики и системы. – 2011. – № 4.
13. Ионов А.Б., Чернышева Н.С., Ионов Б.П., Плоткин Е.В. Интеллектуализация прибора как способ минимизации человеческого фактора при бесконтактных температурных измерениях // Приборы. – 2014. – № 6 (168).
14. Taymanov R., Sapozhnikova K., Druzhinin I. Measuring Control Rod Position // Nuclear Plant Journal. – 2007. –
V. 25. – № 2.
15. Intelligent Force Measurement System // Proceedings
of the 11th ISMTII «Metrology – Master Global Challenges»,
Aachen & Braunschweig, Germany, 2013.
16. МИ 2021-89. ГСИ. Метрологическое обеспечение
гибких производственных систем. Основные положения. –
М., 1991.
17. BS7986:2005. Specification for Data Quality Metrics of
Industrial Measurement and Control Systems. London. – British
Standards Institute. – 2005.
18. VDI/VDE Guideline 2650. Requirements for Selfmonitoring and Diagnostics in Field Instrumentation. – 2005.
19. Сапожникова К.В., Генри М., Тайманов Р.E.
Потребность в стандартах по самодиагностируемой и
самоаттестуемой аппаратуре // Датчики и системы. –
2006. – № 6.
20. Бакшеева Ю.В., Дружинин И.И., Сапожникова К.В., Тайманов Р.Е. Экономическая эффективность интеллектуальных датчиков и измерительных систем // Труды Одиннадцатой сессии международной научной школы
«Фундаментальные и прикладные проблемы надежности
и диагностики машин и механизмов» (ВПБ-13). – СПб.,
2013.
21. Белевцев А.В., Каржавин А.В., Каржавин В.А., Шевченко А.И. Бездемонтажный способ оценки достоверности
показаний термоэлектрического преобразователя // Мир
измерений. – 2005. – № 3.
22. Мельничук О.В., Фетисов В.С. Турбидиметры с
переменной измерительной базой // Приборы и системы.
Управление. Контроль. Диагностика. – 2010. – № 9.
23. Семенов А.С., Шестаков А.Л. Метод самодиагностики первичных преобразователей, использующий нелинейные свойства функции преобразования // Сборник доклади
XXIII Национален Научен Симпозиум с международно
участие «Метрология и метрологично осигуряване». – Созопол, Болгария, 2013.
К.В. Сапожникова, Р.Е. Тайманов
2.5.2. Погрешности средств
и результатов измерений и их классификация
Погрешность (математическое определение), разность x–a, где x – данное число, которое рассматривается
как приближенное значение некоторой величины, точное
значение которой равно a. Для характеристики средств и
результатов измерений используется около 30 разновидностей погрешностей (далее – П.), за каждой из которых
закреплено определенное наименование. (см. П. абсолютная, относительная, приведенная, статическая, динамическая, случайная, систематическая, прогрессирующая,
квантования, аддитивная, прибора, меры, поверки и т. д.).
Исторически наибольшая часть наименований
разновидностей погрешностей разрабатывалась применительно к средствам измерений, другая – меньшая
часть – применительно к процессам и результатам измерений, а некоторые из них целесообразно применять
и к тем, и к другим.
Погрешность абсолютная, оценка отклонения результата измерений от действительного значения измеряемой величины, выраженная в единицах этой величины.
Область неопределенности результата единичного
измерения. Есть отрезок на оси Х с границами x±∆x, где
x – результат измерения, ∆x – абсолютная погрешность
измерения, 2∆x – протяженность интервала неопределенности результата измерения.
Область неопределенности определения однофакторной функциональной зависимости Y=F(x)
(например, вольтамперной характеристики диода, градуировочной характеристики измерительного прибора
или любой другой однофакторной функциональной
зависимости) представляет собой не отрезок на оси
Х или Y, а полосу неопределенности в двухмерном
пространстве (на плоскости Х, Y) по обе стороны найденной зависимости.
Ширина этой полосы (2∆x по оси Х или 2∆y по оси
Y) может быть как постоянной, так и изменяться с изменением значений x и y как ∆x=f(x) и ∆y=f(y).
В этом случае для описания характера изменения
прямолинейных границ полосы неопределенности используются понятия аддитивной и мультипликативной
составляющих погрешности. (см. погрешность аддитивная, погрешность мультипликативная).
Область неопределенности определения многофакторной функциональной зависимости Y=F(x1,
x2,...,xk), которая описывает некоторую поверхность в
пространстве с размерностью (k+1), представляет собой
не отрезок на какой-то оси и не полосу неопределенности
в двумерном пространстве, а (k+1) – мерный слой по обе
стороны найденной поверхности с переменной толщиной
2∆, где ∆=f(x1, x2,...,xk).
152
Погрешность аддитивная (более строго – аддитивная составляющая погрешности) соответствует
такой форме полосы погрешностей, когда абсолютная погрешность СИ во всем диапазоне измерений
ограничена постоянным (не зависящим от текущего
значения измеряемой величины x) пределом ±∆0. Это
понятие одинаково применимо как для случайных,
так и для систематических погрешностей. Примерами
систематических аддитивных погрешностей являются
погрешности от постоянного груза на чашке весов, от
неточной установки прибора на нуль перед измерением,
от термо – ЭДС в цепях постоянного тока и т.п. Для
коррекции таких систематических погрешностей в СИ
предусматривают механическое или электрическое
устройство установки нуля (корректор нуля). Примерами случайных аддитивных погрешностей являются погрешности от наводки переменных ЭДС, погрешности
от тепловых шумов, от трения в опорах измерительного
механизма, от ненадежного контакта при измерении
сопротивлений и т.п.
Погрешность мультипликативная (более строго – мультипликативная составляющая погрешности)
соответствует такой форме полосы погрешностей, когда
ширина полосы погрешности СИ во всем диапазоне
измерений ограничена пределом, изменяющимся пропорционально текущему значению самой измеряемой
величины, и, следовательно, равна нулю при x=0. СИ с
такой погрешностью обладало бы одинаковой относительной погрешностью как для больших, так и для сколь
угодно малых измеряемых величин, т. е. имело бы бесконечно большой диапазон измерений. Однако реально
СИ только с чисто мультипликативной погрешностью
не существует, так как у всех СИ всегда присутствует
какая-то аддитивная погрешность, которая ограничивает
их рабочий диапазон в области малых значений измеряемой величины.
Мультипликативные погрешности могут быть как
случайными, так и систематическими. Причинами возникновения мультипликативных погрешностей, например, могут быть: изменение коэффициента усиления
усилителей, изменение жесткости мембраны датчика или
пружинки измерительного механизма прибора, изменение опорного напряжения цифрового вольтметра и т.п.
При одновременном присутствии аддитивной и
мультипликативной составляющих полоса погрешности СИ получает трапецеидальную форму и согласно
ГОСТ 8.401-80 класс таких СИ указывается двумя
числами, записанными через косую черту в виде γk/γu,
где γk – приведенная погрешность в конце диапазона,
равная сумме аддитивной и мультипликативной составляющих, а γu – приведенная погрешность в нуле,
равная приведенному значению аддитивной составляющей погрешности.
При расчетном суммировании аддитивной и мультипликативных составляющих следует иметь в виду,
что при суммировании аддитивных составляющих
получается суммарная аддитивная погрешность, а при
суммировании мультипликативных составляющих получается суммарная мультипликативная погрешность.
Суммарная полоса погрешности трапецеидальной формы
получается путем арифметического суммирования полученных суммарных аддитивной и мультипликативной
составляющих.
Погрешность квантования (более строго – погрешность квантования по уровню, в отличие от П. дискретизации во времени), специфическая разновидность
погрешности, возникающая в цифровых приборах и дискретных преобразователях. Номинальная характеристика
такого преобразователя имеет вид прямой, реальная же
его характеристика – ступенчатая кривая. При плавном
возрастании входной величины x, например, от 0 до 4,
выходная величина y может иметь только дискретные значения 0–1–2–3–4. Поэтому при возрастании x от 0 до 0,5,
выходное показание остается равным y=0. При превышении значение x=0,5, выходное показание становится y=1
и сохраняется до x=1,5. Текущая разность номинальной
и реальной характеристик и составляет П. квантования.
Так как измеряемая величина случайным образом может
принимать любые промежуточные значения, то погрешность квантования получает то отрицательные, то положительные значения в границах интервала ±0,5 кванта. В
итоге П. квантования есть инструментальная случайная
аддитивная статическая погрешность, так как не зависит
ни от текущего значения измеряемой величины x, ни от
скорости ее изменения во времени.
Полоса погрешности – номинальная и индивидуальная характеристики измерительного прибора или
преобразователя. Градуировочные характеристики ряда
однотипных приборов или преобразователей, нанесенные на общий график, образуют полосу погрешностей
приборов этого типа. Детерминированная средняя линия
этой полосы принимается за номинальную характеристику приборов или преобразователей данного типа,
указывается в паспорте и используется для определения
результатов измерений. Характеристика данного экземпляра прибора или преобразователя согласно ГОСТ
8.009 называется индивидуальной характеристикой
данного экземпляра прибора. Отсюда индивидуальная
погрешность данного прибора, датчика или измерительного канала информационно-измерительной системы
есть разность между индивидуальной и номинальной
характеристиками, то есть представляет собой не число,
а функцию от текущих значений измеряемой величины,
и может быть описана лишь аппроксимирующей формулой.
П.В. Новицкий
153
2.5.3. Метрологические характеристики
средств измерений
Метрологическая характеристика средств измерений – характеристика свойства средства измерений (СИ),
которая оказывает влияние на результаты и, следовательно, погрешности измерений. Различают характеристики,
предназначенные для определения результатов измерений, и характеристики погрешностей средств измерений.
Метрологические характеристики, регламентированные в
нормативной документации, называют нормированными.
Система нормированных метрологических характеристик (НМХ), сложившаяся к началу 70-х гг. ХХ века
отражала подходы к нормированию мер и измерительных
приборов, рассчитанных на применение в качестве самостоятельных средств измерений, для которых назначение
класса точности однозначно определяло комплекс НМХ.
Это направление научных работ возглавлялось К.П. Широковым.
Развитие измерительной техники, в частности измерительных систем, используемых в составе автоматических систем управления технологическими процессами,
усложнение измерительных задач и условий эксплуатации
СИ выдвинуло новые требования к описанию свойств СИ,
прежде всего, системного применения. В 1969 г. в [1] были
впервые сформулированы общие требования и общие
принципы нормирования метрологических характеристик. Основоположником этого научного направления
был М.А. Земельман. Эти требования и принципы были
затем развиты в [2] и стандартизованы в ГОСТ 8.009 [3].
Требования к метрологическим характеристикам,
прежде всего, определяются теми задачами, которые
должны решаться с их помощью. Основная задача, решаемая с помощью НМХ – расчет по ним погрешностей
технических измерений до проведения самих измерений.
Вторая задача – выбор СИ по заданным характеристикам погрешности измерений или показателям качества
операций (контроля, испытания и т. п.), при выполнении
которых используют результаты измерений.
Третья задача – расчет погрешностей измерительных
каналов систем, представляющих собой некоторую совокупность соединенных между собой СИ (первичных
и промежуточных измерительных преобразователей,
измерительных и регистрирующих приборов и т. п.),
средств вычислительной техники и других вычислительных устройств. Эти задачи приходится решать тем, кто
применяет СИ.
Наряду с этим НМХ СИ выполняют также функцию,
относящуюся к сфере производства и подготовки к выпуску в обращение СИ. Они являются одновременно
критериями качества СИ и в соответствии с этой своей
функцией подвергаются контролю как при выпуске СИ
из производства, так и при их периодической поверке.
Комплекс НМХ СИ должен выбираться так, чтобы
была известна связь между ним и характеристиками погрешности измерений и чтобы характеристики, входящие
в комплекс, можно было сравнительно просто и эффективно оценить по экспериментальным данным.
К характеристикам, предназначенным для определения результатов измерений, относят: функцию пре-
образования измерительного преобразователя, а также
измерительного прибора с неименованной шкалой или
со шкалой, отградуированной в единицах, отличных
от единиц входной величины; значение однозначной
или значения многозначной меры; цену деления шкалы
измерительного прибора или многозначной меры; вид
выходного кода, число разрядов кода, цену единицы
наименьшего разряда кода средств измерений, предназначенных для выдачи результатов в цифровом коде.
При использовании СИ отличие его реальной функции преобразования от номинальной определяется двумя
группами факторов: внутренними источниками погрешностей и внешними возмущениями.
Типичными для общего случая являются четыре составляющие погрешности измерений, обусловленные
свойствами СИ, т. е. четыре составляющие инструментальной составляющей погрешности измерений:
1) погрешность, обусловленная неидеальностью
собственных свойств СИ, т. е. отличием действительной
функции преобразования СИ в нормальных условиях от
номинальной функции преобразования; или для меры,
обусловленная отличием действительного значения выходной величины меры в нормальных условиях от номинального значения этой величины. Эта составляющая
называется основной погрешностью СИ;
2) погрешность, обусловленная реакцией СИ на
изменения внешних влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала относительно их
нормальных значений. Эта составляющая зависит как от
свойств СИ, так и от изменений влияющих величин, она
называется дополнительной погрешностью СИ;
3) погрешность, обусловленная реакцией СИ на
скорость (частоту) изменения входного сигнала. Эта
составляющая, определяющая динамическую погрешность измерений, зависит как от динамических свойств
СИ, так и от частотного спектра входного сигнала, она
называется динамической погрешностью СИ. Режим измерений (статический или динамический) определяется
соотношением между скоростью изменения входного
сигнала и динамическими свойствами СИ;
4) погрешность, обусловленная взаимодействием
СИ и объекта измерений. Подключение СИ к объекту
измерений во многих случаях приводит к изменению значения измеряемой величины относительно того значения,
которое имела измеряемая величина до подключения СИ
к объекту измерений, и определение которого является
целью измерений. Эта составляющая зависит от свойств
как СИ, так и объекта измерений.
Первые две составляющие представляют собой
статическую погрешность СИ. Третья составляющая
представляет собой динамическую погрешность СИ. Выделение статической и динамической погрешностей СИ
как суммируемых составляющих допустимо не всегда.
В общем случае при измерениях изменяющейся
величины погрешность СИ зависит от скорости (частоты) составляющей погрешности СИ как суммируемой
составляющей; допустимо для СИ в ограниченной
154
части спектра частот входного сигнала и только для
СИ, которые могут быть представлены как линейное
динамическое звено.
Можно показать, что при данных условиях, а также
учитывая, что погрешности обычно достаточно малы, погрешность СИ допустимо приближенно представлять как
сумму двух независимых составляющих – статической
и динамической.
При измерениях постоянной или весьма медленно
меняющейся величины погрешность СИ равна только
одной из составляющих – статической, динамическая
погрешность при этом равна нулю.
Если погрешность СИ является суммой двух независимых составляющих, то удобнее нормировать эти
составляющие раздельно. При этом упрощаются методы
контроля характеристик погрешностей на соответствие
нормам.
Модель инструментальной составляющей погрешности измерений может быть представлена в виде:
∆ cu = ∆ 0 ∗ ∑ ∆ ci ∗ ∆ dyn ∗ ∆ int ,
i=1
где * – символ объединения (суммирования) составляющих погрешности средства измерений; ∆0 – основная
погрешность СИ; ∑ ∆ – объединение дополнительных
погрешностей ∆ci СИ, обусловленных действием влияющих величин и неинформативных параметров входного
сигнала СИ (далее – влияющих величин).
Число I составляющих ∆ci должно быть равно числу
всех величин, существенно влияющих на погрешность
СИ в реальных условиях применения; ∆dyn – динамическая погрешность СИ, обусловленная влиянием скорости
(частоты) изменения входного сигнала СИ.
В зависимости от свойств СИ данного типа и реальных условий его применения некоторые или все
составляющие ∆ci и (или) ∆dyn могут отсутствовать;
∆int – погрешность, обусловленная взаимодействием СИ
с объектом измерений.
Поскольку НМХ СИ используются при оценках инструментальной составляющей погрешности измерений,
проводимых при различных условиях, обычно характеристики выбирают так, чтобы каждая из них была связана
только с одной из составляющих инструментальной погрешности и отражала свойства только самого СИ, т. е.
чтобы она была инвариантна к условиям применения и
режиму работы СИ.
ГОСТ 8.009 предусматривает возможность нормирования одного из двух комплексов НМХ. Один из них
ориентирован на статистическое суммирование составci
i=1
ляющих инструментальной погрешности и предназначен
для СИ системного применения либо для СИ, используемых при косвенных, совместных и т.п. измерениях,
когда результаты измерений, полученные посредством
различных СИ, подвергаются совместной обработке.
Этот комплекс включает в себя: характеристики систематической и случайной составляющих основной погрешности СИ, спектральную плотность (нормализованную автокорреляционную функцию) случайной составляющей погрешности и характеристики погрешности от
гистерезиса (допускаемой вариации выходного сигнала
(показания) СИ); функции влияния влияющих величин на
НМХ СИ и (в случае необходимости) функции совместного влияния нескольких влияющих величин; полные
динамические характеристики СИ – вид оператора и
его коэффициенты; характеристики СИ, отражающие их
потенциальную способность к взаимодействию с любым
из подключенных к их входу или выходу компонентов,
таких как объект измерений, СИ и т.п., когда такое взаимодействие влияет на инструментальную составляющую
погрешности измерений, например, входные и выходные
импедансы линейных измерительных преобразователей.
Второй, упрощенный комплекс ориентирован на
более грубое, арифметическое суммирование составляющих инструментальной погрешности и предназначен
для СИ несистемного применения, используемых, в
основном, для прямых измерений. Этот комплекс включает в себя: пределы допускаемых значений основной
погрешности СИ без выделения систематической и
случайной составляющих и характеристики погрешности от гистерезиса; пределы допускаемых изменений
погрешности СИ, вызванных изменениями влияющих
величин в установленных пределах; частные динамические характеристики (время реакции, постоянная
времени, амплитудно-частотная характеристика и т.п.);
характеристики, отражающие влияние действия СИ на
инструментальную погрешность.
Литература
1. Земельман М.А., Кнюпфер А.П., Кузнецов В.П. //
Измерительная техника. – 1969. – №№ 1, 2, 3.
2. Земельман М.А., Кузнецов В.П., Солопченко Г.Н.
Нормирование и определение метрологических характеристик средств измерений. 2-е издание. – М.: Машиностроение, 1986.
3. ГОСТ 8.009-84 Нормируемые метрологические
характеристики средств измерений.
В.П. Кузнецов
155
Глава 3
Фундаментальная
метрология
3.1. Фундаментальные
проблемы теоретической метрологии
Важнейшим инструментом постоянного пополнения
знаний о научных основах измерений физических величин и развития метрологии как науки об измерениях
является решение ее фундаментальных теоретических
проблем. Поэтому программы работ крупнейших национальных метрологических центров (таких как ВНИИМ
им. Д.И. Менделеева, ВНИИМС и др. (Россия), РТВ
(Германия), NPL (Англия), NIST (США), ETL (Япония), Институт им. Дж. Колонетти (Италия), CSIRO
(Австралия), BNM (Франция), NMI – Van Svinden Lab
(Голландия) и др.) включают исследования проблем как
общеметрологического характера, так и (в качестве приоритета высшего ранга) работы в области теоретической
метрологии и общей теории измерений [1, 3, 16, 19, 28].
Значимость этих исследований обусловлена особой
ролью метрологии в системе научного Знания и одновременно – ее широкой практической направленностью.
Как наука об измерениях, метрология разрабатывает
теоретические и методологические аспекты одного из
важнейших методов Познания, и в этом проявляется
одно из ее важнейших свойств, характеризующих ее как
фундаментальную науку.
Понятия и методы теоретической метрологии имеют
общенаучную значимость, исследования в этой области
непосредственно связаны с естественными и социальными науками – фундаментальной и прикладной физикой,
математикой, философией – и, в целом, обеспечивают
научную основу развития и совершенствования национальных систем измерений. Одновременно, в связи с
интенсивным использованием в метрологии методов,
разработанных в этих науках, происходит и широкое заимствование в нее понятий из этих дисциплин.
Свою значимость в настоящее время сохраняют все
классические разделы теоретической метрологии, однако
они постоянно и существенно расширяются и приобретают новое, современное содержание.
Так, существенные метрологические уточнения следует ожидать в связи с ожидаемым прогрессом на одном
из основных направлений развития физики, определяемом тенденцией к объединению четырех известных
типов взаимодействий: электромагнитного, слабого,
сильного и гравитационного. Как один из результатов
здесь возможно появление новых обобщенных теорий,
других фундаментальных констант и связей между ними,
и др. [9].
Еще о важном. С учетом высокой скорости формирования VI технологического уклада по сравнению с
V укладом, метрологам и приборостроителям необходимо самым активным образом участвовать в создании
интеллектуально-технологического и кадрового задела
для развития экономического потенциала страны. По
мнению экспертов, подавляющее большинство потенциальных направлений возможного научно-технического
прорыва сегодня непосредственно связано с приборостроением, измерениями, метрологией. Нанотехнологии,
солнечная и альтернативная энергетика, информационно-измерительная и вычислительная техника, когнитивные технологии, роботы и др., все это – собственно
приборостроение, научной основой которого являются
метрология и измерения.
Ввиду указанного существенного расширения областей измерений постоянно появляются и новые важные
области теоретических исследований.
Как и в любой науке, в метрологии выделяется, прежде всего, раздел Основные представления, который
включает в себя разработку системы основных понятий и
терминов, принципы, аксиомы и постулаты метрологии,
методологию метрологических исследований и учение
о физических величинах. Эти вопросы для метрологии
особенно важны, поскольку она объединяет различные
области измерений, которые могли бы развиваться и
самостоятельно, на основе своих специфических представлений.
В процессе развития метрологии как науки закономерно возникает потребность в аксиоматическом
построении ее теоретических основ: необходимо выделить те аксиомы и постулаты, на основе которых чисто
дедуктивными методами можно было бы построить достаточно содержательную и полную теорию измерений,
а также вывести полезные практические следствия. Эта
тенденция соответствует современному построению всех
точных наук. Разработка системы аксиом способствует
укреплению связей метрологии с другими науками и
выработке единой методологии.
На современном уровне развития метрологии ученые
все чаще обращаются к методологическим исследованиям. При этом используются различные формы методологического анализа: общий – философский, и частный –
более конкретный, естественнонаучный. Поскольку
измерение – один из методов научного исследования, то
и метрология в целом, как наука об измерениях, имеет
методологический характер, представляет собой науку
об одном из методов научных исследований. Отметим,
что методология важна и для внутреннего развития
157
метрологии в связи с тем, что она объединяет, как уже
сказано, различные области измерений, которые существенно отличаются друг от друга природой объектов и
методами исследований.
Не менее важным разделом метрологии является
учение о физических величинах (ФВ) как о фундаментальном понятии метрологии. На развитие метрологической концепции физической величины оказывают существенное влияние понятия, методы и новые открытия
современной фундаментальной и прикладной физики.
В учении о физических величинах выделяются два
аспекта: физическая величина, как качественно общее
свойство различных объектов, и конкретная физическая
величина, как свойство определенного объекта исследования.
Классификацию физических величин можно осуществить по разным признакам. Наиболее общим из них
представляется разделение ФВ на следующие группы.
В первую входят физические величины, характеризующие свойства объектов: длина, масса, электрическое
сопротивление и т. п.
Во вторую – физические величины, характеризующие
состояние системы, – давление, температура, магнитная
индукция и т. п.
В третью – физические величины, характеризующие
процессы, – скорость, ускорение, мощность и др.
Учение о физических величинах, включая связи между ними и их размерности, всегда развивалось в тесной
связи с соответствующими разделами физики, а в настоящее время и с квантовой физикой. Вопросы определения
конкретных физических величин становятся особенно
актуальными в связи с усложнением измерительных
задач и повышением требований к точности измерений,
выявлением новых физических эффектов, явлений,
связей. Так, например, новейшие результаты в областях
фундаментальной физики, биологии и медицины сделали
нас свидетелями таких открытий и гипотез, как эффект
Солошенко и Янчилина об ускорении времени в поле
гравитации [26]. Следует также упомянуть установление
факта нормирования биологического (внутреннего) времени живых организмов [27] и др. На наши практические,
повседневные измерения физического времени на данном
этапе открытия этих явлений влияния не окажут, но в
соответствующих «замкнутых» областях исследований
эти явления должны изучаться и с участием метрологов!
Кстати, время являет собой уникальный пример физической величины, которой, несмотря на все попытки
многих поколений физиков и философов, до сих пор не
найдено исчерпывающе точного определения, но, как
это ни парадоксально, оно является ныне самой точно
измеряемой величиной.
Одним из центральных разделов теоретической
метрологии является теория воспроизведения единиц
физических величин, теория эталонов и теория передачи
размеров единиц, теория шкал [20, 31].
Характерной чертой современного этапа развития
метрологии является переход на систему естественных
(неуничтожимых) эталонов, основанных на стабильных
физических явлениях и фундаментальных физических
константах (ФФК). Свидетельством тому в настоящее
время является большое внимание, уделяемое уточ-
нению ФФК и разработке систем взаимосвязанных
естественных эталонов. Физическими предпосылками
перехода на естественные эталоны являются принцип
неразличимости тождественных частиц (гарантирующий
воспроизведение единиц физических величин независимо от времени и места) и связывающие физические
величины фундаментальные константы. Поскольку
точность, принципиально достижимая естественными
эталонами, лимитируется лишь физическими законами,
то перед метрологией, благодаря этому, открываются
широкие перспективы повышения точности воспроизведения единиц.
Принимая это во внимание, Международный комитет мер и весов готовит реформу [14] Международной
системы единиц (СИ), которая предполагает переопределение четырех основных единиц СИ: килограмма,
ампера, кельвина и моля на основе фиксации с нулевой
неопределенностью значений ряда ФФК. В случае, если
это произойдет, такая реформа станет важным событием,
важнейшим рубежом современного этапа истории развития мировой метрологии и как науки, и как глобальной
научно-технологической системы, поскольку запрос на
повышение точности и обеспечения единства измерений исходит ныне от инфраструктуры всего мирового
глобального сообщества.
Для создания естественных эталонов используются
различные сравнительно недавно открытые макроскопические квантовые эффекты. Макроскопические квантовые эффекты позволяют опираться на свойства атомных
систем, наименее подверженных влиянию внешних
условий и имеющих характеристики, непосредственно
связанные с фундаментальными константами. При этом
квантовая природа явлений проявляется в этих эффектах
(вследствие когерентности) в практически используемых
масштабах.
К макроскопическим квантовым эффектам, имеющим
важное метрологическое значение, относятся:
– квантованные вихревые нити в сверхтекучем гелии,
– незатухающие токи в сверхпроводниках,
– квантование магнитного потока в многосвязном
сверхпроводнике,
– замораживание потока в сверхпроводящем кольце
(эффекты Мейснера и Джозефсона),
– квантовые эффекты в двумерных системах, например квантование Холловского сопротивления в сильных
магнитных полях при низких температурах, эффект
Казимира и др.
Кроме естественных эталонов, макроскопические
квантовые явления используются также и при создании
устройств для поддержания (хранения) единиц физических величин и передачи их размеров, при уточнении
значений фундаментальных физических констант.
Следует подчеркнуть, что внедрение макроскопических
квантовых эффектов в метрологии ведется быстрыми
темпами. Только за истекшие десятилетия внедрение этих
эффектов осуществлено для решения многочисленных
задач механики, электричества и других практических
задач. При этом потребности практики кое-где опережают возможности эталонов высшего уровня. То, что
еще недавно метрологи считали лишь перспективой,
сейчас уже внедрено на практике: макроскопические
158
квантовые эффекты используются даже для создания
рабочих средств измерений.
Исследование и практическое решение проблем применения макроскопических квантовых явлений составляет основное содержание большого раздела современной
метрологии – квантовой метрологии.
Сущность проблем квантовой метрологии, разнообразие нерешенных в ней теоретических вопросов,
количество требующих углубленного осмысления
результатов экспериментов наглядно показывают, что
квантовая метрология сегодня – это и принципиально
важное направление современного естествознания. Она
являет собой закономерный продукт опережающего
развития метрологии и наглядно показывает, что метрология обрела сегодня небывалые темпы развития и в
целом ряде случаев объективно задает темп развития и
в естествознании, и в философии. Зачастую последние
уже не успевают: философы – осмыслить очередной этап
развития метрологии, а физики, химики и технологи –
обеспечить потребности метрологии необходимыми
новыми открытиями и разработками.
И все это потому, что сегодня, как никогда ранее,
очевидно, что метрология существует и развивается не
ради внутренних самоцелей, а ради высокого служения и
фундаментальному научному поиску, и стремительному
развитию техники и технологий, реализующих новейшие
программы научно-технического прогресса.
В этих условиях остро не хватает еще многих знаний, и
все шире и чаще нужна вся «лаборатория» природы, чтобы
сделать очередной шаг в развитии метрологии, в совершенствовании эталонов единиц физических величин – верхнего
звена инструментального цеха науки и практики. И здесь
не обойтись без заинтересованного и сплоченного участия
сообщества физиков, метрологов и приборостроителей.
Говоря конкретно о проблемах сегодняшней метрологии в этом аспекте, необходимо выделить, прежде всего:
– разработку основ квантовой теории измерений;
– перенесение на случай реального эксперимента анализа различных форм соотношения неопределенностей
для энергии и времени;
– изучение ограничений, налагаемых квантовой
теорией, на возможность регистрации слабых сигналов;
– определение предельной чувствительности регистрирующих устройств;
– разработку теории измерения сверхмалых смещений макроскопических тел лазерно-интерферометрическим методом;
– дальнейшее исследование метрологических приложений эффекта Джозефсона, квантовых эффектов в
двумерных структурах, квантовых кристаллов и критических явлений в аморфных телах (в части метрологических приложений квантовой теории твердого тела);
– исследование макроскопических квантовых явлений, в том числе сильноточной сверхпроводимости и
сверхтекучести гелия-3, с целью усовершенствования
эталонов единиц механических, электрических и магнитных величин и уточнения значений фундаментальных
физических констант;
– углубленное теоретическое изучение взаимодействия излучения с монокристаллами различных изотопных составов;
– расширение метрологических приложений квантовой электродинамики и теории атома; изучение квантовых явлений в атомных структурах с целью применения
полученных результатов в метрологии при создании
новых методов измерения и согласования значений
фундаментальных констант;
– расширение метрологических приложений квантовой теории поля;
– теоретическое исследование эффектов квантовой
теории поля (в частности эффекта Казимира) и возможностей их использования в метрологии;
– развитие макроскопической теории молекулярных
взаимодействий и вандерваальсовых сил, в частности, в
применении к разработке вопросов термодинамических,
теплофизических и физико-химических измерений;
– изучение нулевых колебаний физического вакуума
и квантовых процессов в интенсивных внешних полях;
– участие в разработке аппарата единых калибровочных теорий электромагнитных, слабых, сильных и
гравитационных взаимодействий с целью установления
новых связей между фундаментальными физическими
константами и др.
Принципиальные изменения в структуре эталонов и
усложнение процедур передачи единиц обусловливают
возникновение новых проблем в теории обеспечения
единства измерений [31]. В частности, по-новому могут
рассматриваться проблемы централизации и децентрализации воспроизведения единиц, вследствие чего эти
проблемы уже не являются чисто теоретико-метрологическими, а тесно связанными с потребностями и перспективами развития экономики той или иной страны в целом.
Относительно новым и быстро развивающимся разделом теоретической метрологии является общая теория измерительных процедур [39], в которой обобщены методы
конкретных областей измерений и широко используются
методы прикладной математики и смежных технических
дисциплин, таких, например, как теория автоматического
управления. Этот раздел приобретает особую важность
в связи с существенным усложнением измерительных
систем, автоматизацией и компьютеризацией измерений.
В соответствии с основными этапами измерения теория измерительных процедур включает общую теорию
методов измерений, теорию планирования измерительного эксперимента, методы обработки экспериментальных
данных при измерениях (включая оценивание точности),
анализ предельных возможностей измерений [19, 30].
Наибольшее внимание уделяется теории методов
измерений. Необходимость развития этого раздела связана с усложнением измерений и средств измерений;
современные средства измерений реализуют сложные
совокупности классических методов измерений. Поэтому
остается актуальным совершенствование классификации
методов измерений [40] и исследований их потенциальных возможностей с учетом условий реализации. Эти
вопросы тесно связаны с оптимальным планированием
измерений.
В самостоятельный раздел выделилась теория обработки экспериментальных данных при измерениях,
включая оценивание точности измерений. Методы обработки данных при измерениях основаны на современных статистических методах, однако они развиваются и
159
модифицируются с учетом специфики метрологических
задач [41].
Традиционная метрологическая задача оценивания
точности результатов измерений вновь стала одной из
наиболее актуальных. Это обусловлено, прежде всего,
потребностями измерительной практики (повышением
требований к точности измерений и необходимостью
унификации методов и процедур ее оценивания в международном масштабе), а также документами Объединенного комитета по руководствам в метрологии (JCGM),
который подготовил ряд дополнений к Руководству по
выражению неопределенности измерения (GUM) [42] и
в настоящее время начал процесс актуализации самого
GUM. Документы GUM и Дополнения к нему сегодня
стали фактически международно признанными документами по оцениванию точности измерений. Необходимо
упомянуть, что они приняты в качестве российских
ГОСТ Р [32–34], однако подход к оценке точности измерений на основе теории погрешностей сохранен в
отечественной системе нормативных документов. Это
нашло отражение в последней редакции рекомендаций
РМГ 29-2013. Метрология. Основные термины и определения [43], где сохранены характеристики погрешности
и введены термины, относящиеся к неопределенности
измерений [35].
Как показали исследования современных подходов к
оцениванию погрешностей, во внутренней поверочной
практике в России в настоящее время нет необходимости в радикальной перестройке принципов оценивания
погрешностей. Однако с целью достижения большего
единообразия оценивания точности измерений, прежние методологические принципы могут быть развиты с
учетом современных математических методов и новых
предложений. Что касается международной практики,
связанной, прежде всего, с ключевыми сличениями [36],
то здесь нормативно закреплено использование понятий
и инструмента выражения неопределенностей результатов измерений.
Важный и перспективный раздел теории измерений –
анализ предельных возможностей измерений, имеет
несколько аспектов.
Во-первых, исследование технических пределов
точности измерений применительно к конкретным типам или экземплярам средств измерений. Расширения
технических пределов точности можно добиваться за
счет построения оптимального плана измерительного
эксперимента и выбора оптимальных методов обработки
экспериментальных данных.
Во-вторых, анализ практических пределов точности,
которые зависят от современного уровня развития науки,
техники и технологии точных измерений. Это необходимо для создания и дальнейшего совершенствования
измерительных эталонов.
В-третьих, исследование абсолютных (принципиально достижимых) пределов точности [19, 30], обусловленных свойствами стабильности исследуемых физических
объектов и фундаментальными физическими законами.
Это объединяет многие теоретические проблемы, в частности, связанные с учением о физических величинах и
единицах, а также с теорией эталонов. На современном
этапе развития метрологии данная проблема может
конкретизироваться при разработке теории систем взаимосвязанных естественных эталонов.
Таким образом, фундаментальные исследования в
теоретической метрологии ведутся по широкому кругу
проблем. При этом сохраняется актуальность многих
традиционных проблем, однако и они приобретают новое
содержание. Определяющими чертами современного
этапа развития теоретической метрологии являются усиление влияния понятий и методов современной фундаментальной физики, а также тенденция к формализации
и алгоритмизации процедуры измерений [29].
Но все это – сегодняшний день метрологии. А любой
науке свойственна забота об обновлении своего «ресурса», стремление заглянуть за границы ясно видимого.
Не является в этом смысле исключением и метрология.
Наиболее интересные возможности здесь возникают при
расширении «исходной системы», т. е. на стыке наук. Изменение требований к метрологии и используемых ею
средств привело к тому, что изменилось отношение к ней
как к науке, призванной обслуживать непосредственные
практические потребности. Изменился и стиль мышления самих ученых-метрологов. Прежде всего, это опятьтаки касается осознания ими глубокой внутренней связи
проблем метрологии с проблемами современного естествознания, соответствующей гносеологической роли
измерений, стремление рассматривать метрологию как
одну из важнейших составляющих естественнонаучного
цикла. Общность методов и задач метрологии и естественных наук, особенно при современном высоком уровне точности исследований, подтверждается и появлением
таких новых направлений, как упомянутая квантовая
метрология, а также проблем физико-метрологического
характера, одинаково значимых как для метрологии, так
и для естественных наук. Назрела в настоящее время и
необходимость перестройки теоретического базиса метрологии, пересмотра, расширения ее концептуальной
основы, как науки об измерении в широком смысле, как
одном из наиболее точных и общих методов Познания.
В этой связи одной из фундаментальных проблем метрологии является разработка теоретических и методологических аспектов процедуры достижения точного Знания
об объектах и процессах окружающего мира, связанных
с повышением точности измерений в целом.
Задача эта может быть решена на базе обобщения
результатов теории измерений (как на микро-, так и на
макроуровне), достигнутых в отдельных областях естественных и технических наук. Результаты реализации
отдельных ее этапов существенно влияют на всю систему естественнонаучных знаний и фундаментальных
исследований.
Метрология, как концентрированная и наиболее
универсальная форма организующего, целенаправленного опыта, дает возможность проверки достоверности
наиболее общих и абстрактных моделей реального мира
(в силу того, что измерение – пожалуй, единственная процедура, реализующая принцип наблюдаемости).
Сложилась в известном смысле парадоксальная
ситуация – существование своего рода «научного вакуума». С одной стороны, различные науки используют
понятие «измерение»: метрология, например, оперирует
в силу сложившейся традиции понятием измерения на
160
физическом и техническом уровне (определяет его через
технические, частные понятия); философия рассматривает понятие измерения на уровне взаимодействия объекта
и субъекта Познания, то есть в плане взаимодействия
физического и психического. Аналогичные примеры
разработки этого понятия мы имеем в физике, математике, технических науках, появляются они и в биологии,
экономике и др.
С другой стороны, ни одна из наук не занимается
обобщением результатов теории измерений, полученных
в различных областях знания. В этом нас убеждает также
и изучение планов и программ исследований по естественным и общественным наукам. В них практически не
затрагиваются вопросы общего описания и построения
измерительных процедур,
В настоящее время существует целый ряд подходов в
теории измерений, базирующихся на использовании различных методологических принципов (информационный,
энергетический, алгоритмический, репрезентативный,
квантовый и т. д.). Они имеют разрозненный, частный
характер. Однако задача состоит в обобщении указанных
теорий и преодолении разобщенности понятия «измерение», используемого (и изучаемого) различными науками.
В этой связи следует выделить еще одну проблему,
близкую к предыдущей. Речь идет о распространении
понятий и методов метрологии на общественные,
поведенческие и экономические науки, то есть их использование при решении таких задач, где функции
средства измерений выполняет субъект (человек). Возникает проблема применимости понятия «измерение» к
оценке эффективности различных форм человеческой
деятельности (в частности и самой науки), а также проблема разработки общей методологии определения ее
эффективности.
Еще одной ключевой проблемой метрологии, сближающей ее с философскими проблемами современного естествознания, является проблема физической
реальности (особенно важная в связи со становлением
квантовой метрологии). Ее решение, как известно,
включает вопросы причинности в микромире и т. д. в
свете продолжающейся дискуссии вокруг парадокса ЭПР
(Эйнштейна–Подольского–Розена), неравенств Белла и
их экспериментальной проверки.
Метрология занимается этой проблемой, во-первых,
в связи с названными выше исследованиями предельно
достижимых границ точности измерений и определением
пределов, до которых справедливы понятия физических
величин, используемого в различных видах измерений
(то есть в конкретно научном аспекте).
Во-вторых, метрология рассматривает понятие
физическая реальность как совокупность физических
величин, описывающих свойства объективно-реального мира. Поэтому метрология может и должна, на наш
взгляд, участвовать в раскрытии взаимосвязи физической
величины как измеримого качества объекта исследования
(то есть как общенаучного понятия) с объективно-истинным свойством этого объекта.
Решение многих из этих проблем требует в XXI веке
еще более тесного взаимодействия метрологии с физикой, философией, математикой, другими фундаментальными науками.
Литература
1. Тарбеев Ю.В., Довбета Л.И. Содержание метрологии
и ее место в системе наук. «Фундаментальные проблемы
метрологии» // Сборник научных трудов НПО «ВНИИМ
им. Д.И. Менделеева». – 1981.
2. Капица П.Л. Эксперименты, теория, практика. – М.:
Наука, 1974.
3. Тарбеев Ю.В., Александров В.С., Довбета Л.И.,
Сирая Т.Н. Современные проблемы теоретической метрологии // Итоги науки и техники. Т. 8. Метрология и изм.
техника. ГКНТ, АН СССР, 1991.
4. Широков К.П. О некоторых положениях теории измерений // Труды метрологических институтов СССР. – 1979.
Вып. 237 / Под ред. Ю.В. Тарбеева.
5. Тарбеев Ю.В., Романов В.Н. Метрология как предмет
системных исследований // Сборник научных трудов НПО
«ВНИИМ им. Д.И. Менделеева». – Л., 1985.
6. Тарбеев Ю.В., Сирая Т.Н. Методы обработки результатов измерений. Погрешности измерений. – М.: ВНТО им.
С.И. Вавилова, 1990.
7. Тарбеев Ю.В., Челпанов И.Б., Сирая Т.Н. Развитие работ
по метрологической аттестации алгоритмов обработки данных при измерениях // Измерительная техника. – 1985. № 5.
8. Стахов А.А. Введение в алгоритмическую теорию
измерений. – М.: Сов. радио, 1977.
9. Мельников В.Н. Перспективы развития фундаментальной метрологии // Мир измерений. 2011. № 1.
10. Кузнецов В.А., Ялунина Г.В. Основы метрологии. – М.:
Изд. стандартов, 1995.
11. Квантовая метрология и фундаментальные константы / Пер. с англ. под ред. Р. Фаустова и В. Шелеста. – М.:
Мир, 1987.
12. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей
результатов измерений. – Л.: Энергоатомиздат, 1991.
13. Гутнер Л.М. Методологические проблемы измерений. – Л.: Изд. Ленинградского университета, 1972.
14. Отчет МКМВ для правительств стран – членов
Метрической конвенции. Материалы ХХI Генеральной
конференции по мерам и весам. – Париж, 1999.
15. Романов В.Н. Прогнозирование развития метрологии. – М.: Изд. стандартов, 1989.
16. Тарбеев Ю.В. Пути дальнейшего развития теоретических основ метрологии // Труды метрологических
институтов СССР. – 1979. – Вып. 237.
17. Tarbeev У.V. The role of metrology fоr improving
scientific and technical progress. Intеrrеgiоnаl training course
оn ensuring measurements ассurасу. ТС-8 Technical Committee
оn Metrology, Austria, vol. 1, 1984.
18. Hoffman О. Theoretical physical and metrological
problems of further development of measurement techniques and
instrumentation in science and technology. Асtа IMEKO. 1979.
19. Tarbeev Y.V. Theoretical and practical limits оf
mеаsurеmеnt ассurасу. 2-nd Symp. of the IMEKO Тесhniсаl
Committee оn Metrology ТС-8, Budapest.
20. Тарбеев Ю.В., Балалаев В.А. Состояние и перспективы развития теории обеспечения единства измерений //
II Всесоюзное совещание по теоретической метрологии.
Тезисы докл. Л. 1983.
21. Тарбеев Ю.В., Широков К.П., Селиванов П.Н., Ерюхина Н.А. Единицы физических величин ГОСТ 8.417-81 (СТ
СЭВ 1052-78). – М.: Изд-во стандартов, 1981.
22. Тарбеев Ю.В. Эталоны единиц основных физических
величин. Учебное пособие. – Л.: СЗПИ, 1983.
161
23. Грановский В.А. Системная метрология: метрологические системы и метрология систем. – СПб.: ГНЦ
«Электроприбор», 1999.
24. Мельников О.А. О роли измерений в процессе познания. – Новосибирск, 1965.
25. Реtly B.W. Metrology, the key to progress: in the past
аnd the future // Physica Scripta. – 1990. – vol. 41.
26. Янчилин В.Л. Атом против общей теории относительности // Мир измерений. – 2010. № 12.
27. Хасанов И.А. Что мы измеряем, измеряя время? //
Мир измерений. 2014. № 2.
28. Slaev V.A., Chunovkina A.G., Mironovsky L.A.
Metrology and Theory of Measurement. Berlin: De Gruyter,
2013.
29. Слаев В.А., Чуновкина А.Г. Аттестация программного
обеспечения, используемого в метрологии: Справочная
книга. – СПб.: Профессионал, 2009.
30. Слаев В.А., Балалаев В.А., Синяков А.И. Потенциальная точность измерений. – СПб.: Профессионал, 2005.
31. Слаев В.А., Балалаев В.А., Синяков А.И. Теория
систем воспроизведения единиц и передачи их размеров. –
СПб.: Профессионал, 2004.
32. ГОСТ Р 54500.1-2011 / Руководство ИСО/МЭК
98-1:2009. «Неопределенность измерения. Ч. 1. Введение в Руководство по выражению неопределенности
измерения».
33. ГОСТ Р 54500.3-2011 / Руководство ИСО/МЭК 983:2008. «Неопределенность измерения. Ч. 3. Руководство по
выражению неопределенности измерения».
34. ГОСТ Р 54500.3.1-2011 / Руководство ИСО/МЭК 983:2008. «Неопределенность измерения. Ч. 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. Доп. 1. Трансформирование распределений с использованием метода Монте-Карло».
35. Международный словарь по метрологии: основные и общие понятия и соответствующие термины / Пер.
с англ. и фр. / Всерос. науч.-исслед. ин-т метрологии им.
Д.И. Менделеева, Белорус. гос. ин-т метрологии. – СПб.:
Профессионал, 2009.
36. Чуновкина А.Г. Оценивание данных ключевых сличений национальных эталонов. – СПб.: Профессионал, 2009.
37. Цветков Э.И. Основы математической метрологии. –
СПб.: Политехника, 2005.
38. Джанджгава Г.И. Дело, у которого нет хозяина –
бесполезное дело // Мир измерений. – 2014. № 7.
39. Лячнев В.В., Сирая Т.Н., Довбета Л.И. Метрологические основы теории измерительных процедур. – СПб.:
Элмор, 2011.
40. Слаев В.А. Принципы разработки классификатора
видов измерений. Сборник научных трудов НПО «ВНИИМ
им. Д.И. Менделеева», «Системные исследования в метрологии». – Л., 1985.
41. Лячнев В.В., Сирая Т.Н., Довбета Л.И. Фундаментальные основы метрологии. – СПб.: Элмор, 2007.
42. Руководство по выражению неопределенности измерения / Пер. с англ. под ред. проф. В.А. Слаева. – СПб.:
ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 1999.
43. РМГ 29-2013. Метрология. Основные термины и
определения.
Ю.В. Тарбеев
3.2. Системы единиц и фундаментальные
физические константы
Первоначально определения основных единиц метрической системы и их эталоны были связаны с какими-либо индивидуальными измерительными объектами: длина
земного меридиана, масса прототипа килограмма и т. д.
С развитием науки появилась возможность обеспечить
более точные единицы на основе стабильных физических
эффектов и констант физических взаимодействий. Еще
в XIX в. Дж. К. Максвелл предвосхитил это. В своей
президентской речи перед Британской ассоциацией продвижения науки в 1870 г. он говорил [1]: «Если мы хотим
получить эталоны длины, времени и массы, которые
будут абсолютно неизменными, мы должны искать их
не в размерах, или движении, или массе нашей планеты,
но в длине волны, периоде колебаний, абсолютной массе
устойчивых, неизменных и совершенно одинаковых
молекул».
В настоящее время СИ содержит семь основных единиц: метр, секунда, килограмм, ампер, кельвин, моль
и кандела. За время, прошедшее с момента принятия
международной системы СИ, определения основных
ее единиц неоднократно корректировались по мере
развития науки и наших представлений о природе
тех или иных физических явлений, связанных с соответствующими величинами.
Метр – еще до введения системы СИ был определен
как расстояние между двумя делениями на платиноиридиевом стержне, хранящемся в МБМВ. Система СИ
определила метр через длину волны оранжевой линии
атома криптона 86 (1960 г.), что сразу же связало метр
с постоянной тонкой структуры α. В 1983 г. единица
длины была переопределена через скорость света. Это
стало возможным благодаря двум выдающимся достижениям – созданию в 80-х гг. прошлого столетия
высокостабильных лазеров и радиочастотного моста,
позволившего связать световой диапазон лазерного
излучения с радиочастотным, вследствие чего стало
возможным зафиксировать определенное значение
скорости света – одной из важнейших фундаментальных констант физики – c = 299792458 м/с, как точную
величину.
Секунда – в системе СИ также связана с фундаментальными физическими постоянными, в частности, с
постоянной тонкой структуры α. Эта секунда определена
через частоту излучения, соответствующего переходу
между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133, взятого за эталонное
при определении секунды.
Килограмм – единственная основная величина
системы СИ, являющаяся артефактом, не связанным с
каким-либо стабильным физическим явлением и соответствующей фундаментальной константой. В настоящее
время в мире ведется интенсивная деятельность по разработке нового эталона килограмма. Имеется два основных варианта дефиниции: через постоянную Планка с
помощью ватт-весов и через атомную единицу массы и
число Авогадро с помощью образца сверхчистого кристаллического кремния.
Ампер – в системе СИ формально определен через
механическую силу как ток, протекающий по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной
длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным на расстоянии 1 м друг
от друга в вакууме, производящий силу взаимодействия
между ними, равную 2×10-7 ньютон на 1 м длины проводника. Практически создать такой эталон единицы
тока не представляется возможным. В настоящее время
в практике используется другое определение, основанное на эффекте Джозефсона и квантовом эффекте
Холла. Использование этих эффектов связывает ампер
с постоянными Джозефсона и Клитцинга, исключая использование механических величин для его определения.
На практике это приводит к тому, что электрические величины становятся независимыми от остальных величин
системы СИ [2].
Кельвин – единица термодинамической температуры T, определяется как 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды. Это единственная реперная точка термодинамической шкалы
температур. Абсолютное измерение термодинамической
температуры чрезвычайно сложно на практике, и по
этой причине в Международной шкале температур
используется набор фиксированных реперных точек
и интерполяционные методы и уравнения состояния.
Фиксация некоторого значения постоянной Больцмана kB как точного (подобно скорости света) могла бы
стать альтернативным подходом в определении единицы
температуры. Это связано с тем, что с физической точки
зрения температуру естественно было бы определять в
энергетических единицах θ=kBT (см., например, [3, 4]).
При этом следует подчеркнуть, что прежде, чем зафиксировать некоторое значение постоянной Больцмана kB
как точное нужно вначале определить его с достаточной
точностью независимыми от измерений термодинамической температуры методами.
163
Моль – количество вещества, содержащего столько
же его элементарных составляющих, сколько их содержится в 0,012 кг углерода 12C. Эта величина по существу
эквивалентна числу Авогадро NA.
Кандела – единица силы света, равная силе света в
заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540×1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении равна
1/683 Вт/ср. Эта величина сводится к потоку энергии и
некоторые исследователи подвергают сомнению ее место
среди основных единиц СИ [2], хотя при этом отмечается
ее важность в фотометрии и радиометрии.
К середине прошлого века стало понятным, что не
только в науке, но и в прикладных задачах основные
единицы измерения физических величин следует определять, связывая их с теми или иными ФФК на основе хорошо исследованных стабильных физических эффектов.
В настоящее время количественные характеристики
всех практически используемых физических явлений в
окружающем нас мире и единицы физических величин
могут быть определены на основе существующих теорий
фундаментальных взаимодействий – гравитационного,
электромагнитного, слабого, сильного – и значений
ФФК. Точность, с которой может быть вычислена на
основе теории какая-либо характеристика процесса, в
значительной мере зависит от точности, с которой известны соответствующие ФФК. Например, константы
электромагнитного, слабого, гравитационного и сильного
взаимодействий найдены с относительными неопределенностями, равными по порядку величины 10-8, 10-5–10-4,
10-4–10-3, 10-2–10-1, соответственно. С наибольшей точностью сейчас определена константа электромагнитных
взаимодействий, благодаря возможности использования
результатов расчетов на основе квантовой электродинамики и существованию высокоточных методов
измерения характеристик квантовых электромагнитных процессов. В метрологии применение квантовых
стандартов, функционирование которых основано на
явлениях микрофизики, также приводит к повышению
точности воспроизведения единиц физических величин
и передачи их размеров.
Переход к квантовым стандартам (эталонам) в последние годы является основным направлением совершенствования эталонной базы метрологических организаций
многих стран, так как квантовые эталоны обладают рядом
явных преимуществ при обеспечении стабильности и
единства измерений. Разработка, внедрение и применение квантовых стандартов единиц физических величин
наивысшей точности в первую очередь базируются на
использовании значений ФФК, таких как скорость света
c, постоянная Планка h, постоянная Больцмана k, массы
и заряды элементарных частиц: электрона, протона и
т. д. Более того, нахождение значений ФФК с высокой
точностью и повышение точности воспроизведения
физических единиц и передачи их размера с помощью
квантовых эталонов взаимосвязаны.
Понятие «фундаментальная физическая константа» носит до некоторой степени условный характер и
связано с принятыми в настоящее время физическими
теориями. Определить строго это понятие и необходимый набор ФФК не представляется возможным, так как
эти константы, в основном размерные, присутствуют во
вполне определенных физических теориях. Тем не менее,
физическую константу будем называть фундаментальной
в рамках той или иной теории (или непротиворечивого
набора теорий) физических взаимодействий, если она не
может быть вычислена через другие («более фундаментальные») константы данной теории [5, 6].
Так, например, в классической электродинамике фундаментальными константами являются три физические
величины: скорость света в вакууме c, заряд e и масса me
электрона. Это означает, что все остальные физические
величины, которые вычисляются в рамках этой теории,
зависят от перечисленных величин и описываются формулами, содержащими эти величины. Сами же фундаментальные константы ни через какие другие физические
величины в рамках данной теории не выражаются и, по
сути, являются исходными «блоками», на основании
которых строятся все остальные физические величины.
В квантовой электродинамике к перечисленным трем
фундаментальным физическим константам добавляется
четвертая – постоянная Планка h. Наряду с постоянной Планка h, для упрощения формул, используется
константа ħ=h/2π, часто применяемая в теоретической
физике. С точки зрения приведенного выше определения, такие физические величины, как боровский радиус
a = ħ2/mee2, постоянная Ридберга R = e 2 / 2a , постоянная тонкой структуры α = e2/ħc и некоторые другие, не
являются фундаментальными, хотя в ряде случаев они,
по крайней мере чисто внешне, выполняют функции
фундаментальных констант. Очень часто, несмотря на
сделанное замечание, постоянную тонкой структуры α
относят к числу фундаментальных физических констант.
Если иметь в виду проблему использования ФФК
в метрологии, в частности, для построения внутренне
непротиворечивой и замкнутой системы единиц физических величин, то первый вопрос, который при этом
возникает, связан с определением набора ФФК, необходимого для решения этой проблемы.
В различных областях физики используются так называемые естественные системы единиц, где в качестве
основных единиц принимают определенные ФФК, т. е.
выбор основных единиц обусловлен не исторически
сложившейся практикой измерений и существующей
реализацией эталонов единиц, а основными законами
природы и выбором адекватного аппарата их описания
[6]. Одну из первых естественных систем единиц предложил Дж. Стоуни [7]. Он сконструировал фундаментальные единицы размерности длины, времени и массы
на основе следующего набора ФФК: e – элементарный
заряд, G – гравитационная постоянная Ньютона, c – скорость света в вакууме:
(1)
lS = eG1/2/c2, tS = eG1/2/c3, mS = e/G1/2.
Эта система использует ФФК двух теорий – электромагнетизма и гравитации.
Затем М. Планк выбрал в качестве основных единиц
постоянную Планка h, скорость света c, гравитационную
постоянную G и постоянную Больцмана kB [8], связав с
ними единицы длины, времени, массы и температуры:
lP = (ħG/c3)1/2 = ħ/mPc,
tP = (ħG/c5)1/2 = ħ/mPc2,
mP = (ħc/G)1/2, TP = (ħc5/G)1/2/kB = mPc2/kB.
(2)
164
Планк в дополнение к трем единицам механики,
необходимым для выражения всех величин физики,
ввел в естественную систему единиц еще температуру,
характеризующую тепловые явления. В этой системе
используются фундаментальные константы четырех теорий: электромагнетизма – c, гравитации – G, квантовой
механики – h и статистической физики – kB. Подставив
в (1.16) числовые значения констант, получим оценку
планковских величин:
lP = 1,6×10-35 м,
tP = 5,4×10-44 с,
mP = 2,1×10-8 кг,
TP = 1,37×1032 К.
(3)
Эти масштабы описывают настолько экзотические
состояния, что они недостижимы на практике ни сейчас,
ни в самом отдаленном будущем, которое мы можем
себе представить. Скажем, энергия, соответствующая
массе mP, равна EP = 1019 Гэв и недостижима ни на каких
ускорителях. Однако она всего на несколько порядков
больше масштаба великого объединения [9]. В последнее
время эти единицы приобретают все больший смысл
масштабов, характеризующих ранние этапы развития
Вселенной. Поскольку на ранней стадии состояние
системы является сильно неравновесным, а точнее оно
еще не приобрело статистико-термодинамический характер, то на этой стадии система еще не обладает такой
характеристикой, как температура. Здесь она является
лишь эквивалентом энергии соответствующих частиц,
получаемой с помощью пересчетного коэффициента
kB. Кроме того, поскольку вообще температура, как
параметр, характеризующий развитое статистическое
поведение, имеет энергетический смысл [4], то нет необходимости вводить ее в естественную систему единиц,
по крайней мере для таких масштабов. Большинство физиков, работая в планковской системе, пользуются тремя
первыми единицами в (2), опуская четвертую. Зачастую
о ней просто забывают.
При построении естественных систем единиц физики
нередко полагают ФФК, выбранные в качестве основных,
равными единице (безразмерной). Часто используют
систему атомных единиц или систему Хартри, которая
характеризуется соотношениями e = me =ħ= 1, систему
единиц квантовой электродинамики, в которой приняты
соотношения c = me = ħ = 1, релятивистскую квантовую
систему единиц, в которой c= ħ =1. В теории сильных
взаимодействий может использоваться релятивистская
квантовая система единиц, в которой за единицу физической величины выбирается универсальная константа
сильных взаимодействий между кварками и глюонами на
сравнительно больших расстояниях взаимодействия [10].
Несмотря на то, что в СИ в качестве основных выбраны
единицы, не совпадающие с ФФК, учитывая единство
природы, их всегда можно представить как производные
единицы от ФФК. Действительно, приведем, например,
зависимость существующих единиц времени и длины
от c, me, ħ, [11]:
[T] ~
meα 4 c 2
; [L] ~
meα 4 c
.
(4)
Для прежних определений метра – «архивного» и
«криптонового» – зависимости от констант c, me , ħ , a
будут другими [12]:
[L
meα c
[L]Kr ~
meα 2 c
.
(5)
Приведенный анализ показывает, что проблема выбора необходимого набора ФФК для построения системы
единиц физических величин не имеет однозначного
решения, поскольку, как видно, можно предложить разные наборы ФФК, в той или иной степени решающие
поставленную задачу, что наблюдается и при выборе
набора основных (базисных) единиц величин. Причем набор ФФК и набор основных (базисных) единиц величин
естественным образом связаны между собой. Например,
закон Кулона для величины силы между двумя зарядами
в системе механических единиц [M, L, T] имеет вид:
F = q1q2/r2.
Тот же закон в системе единиц, в которой введена дополнительная основная единица электрического заряда
[Q], будет иметь вид: F = q1q2/4πε0r2, куда входит новая
фундаментальная постоянная ε0– диэлектрическая проницаемость вакуума [13]. Таким образом, увеличение
числа основных единиц измерения приводит в теории к
увеличению числа констант.
Литература
1. Maxwell J.С. 1870 Address to the Mathematical and
Physical Sections of the British Association, Liverpool, 15 September, British Association Report, vol XL, reproduced in:
1890. The Scientific Papers of James Clerk Maxwell. Vol 2. ed
W.D. Niven (Cambridge: Cambridge University Press). Р. 225.
(Русский перевод: Дж.К. Максвелл. Статьи и речи. М., Наука, 1968, С.15).
2. Borde C.J. // Phil. Trans. Roy. Soc. – 2005. – Vol. A 363. –
P. 2177.
3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика,
Ч. 1. – М.: Наука, 1976.
4. Калинин М.И., Кононогов C.А. // Измерительная техника. – 2005. – № 7. – C. 5.
5. Melnikov V.N. // Proc. NASA/JPL Workshop on
Fundamental Physics in Microgravity. – NASA Document
D-21522, 2001. P. 4.1.
6. Кононогов С. А., Мельников В. Н. // Измерительная
техника. – 2005. – № 6. – С. 3.
7. Stoney G.J. // The philosophical magazine and journal of
science. – 1881. – Vol. 11 – P. 381.
8. Planck M. // S.-B. Preuss Akad. Wiss. – 1899. – P. 440;
Ann. D. Phys. – 1900. – Vol. 1. – P. 69.
9. L.B. Okun. Preprint (2003): physics/0310069.
10. Khruschev V.V. // Grav. Cosmol. – 1997. – Vol. 3. –
PP. 197, 331.
11. Ignatiev A.Yu., Carson B.J. // Phys. Lett. – 2004. –
Vol. A331. – P. 361.
12. Cohen E.R. Gravitational Measurements, Fundamental
Metrology and Constants / Ed. De Sabbata V. and Melnikov V.N. –
Kluwer: ASI Series. – C230. – 1988. – P. 91.
13. F. Wilczek, arXiv: 0708.4361, 2007.
С.А. Кононогов
3.3. Фундаментальные физические константы и переопределение
основных единиц СИ (килограмм, ампер, кельвин и моль)
Основой улучшения точности, стабильности и воспроизводимости единиц физических величин (а значит,
и результатов измерений) с помощью эталонов нового
поколения в настоящее время является использование
квантовых закономерностей микрофизики и фундаментальных физических констант. Переход к квантовым эталонам в последние годы является основным направлением совершенствования эталонной базы метрологических
организаций многих стран, так как квантовые эталоны
обладают рядом явных преимуществ при обеспечении стабильности и единства измерений. Разработка,
внедрение и применение квантовых эталонов единиц
физических величин в первую очередь базируются на
использовании значений ФФК, таких как скорость света
c, постоянная Планка h, постоянная Больцмана kB, массы
и заряды элементарных частиц: электрона, протона и
т. д. Более того, нахождение значений ФФК с высокой
точностью и повышение точности воспроизведения
физических единиц и передачи их размера с помощью
квантовых эталонов взаимосвязаны. Хорошим примером
этого может служить совершенствование первичных
эталонов, которые применяют ФФК при воспроизведении, хранении и передаче размеров основных единиц
СИ – длины и времени. Как известно, переход к атомным
эталонам единиц длины и времени (частоты) позволил
существенно повысить точность воспроизведения этих
единиц, определить с высокой точностью фундаментальную физическую константу – скорость света, что сделало
возможным ввести новый эталон единицы длины, так
называемый световой метр.
Несмотря на рекордные показатели точности и
стабильности, достигнутые в микроволновых эталонах
частоты и времени, существует возможность значительного улучшения этих показателей при переходе
от микроволновых к оптическим эталонам частоты и
времени и к эталонам частоты нового поколения – «атомным фонтанам», в которых используются охлажденные
лазерным излучением до температур порядка милликельвина атомы и ионы. В последние годы произошел
существенный прогресс в области создания лазеров с
высокой стабильностью и точностью воспроизведения
частоты излучения. Например, один из наилучших эталонов частоты и времени состоит из иона ртути, захваченного в радиочастотную ловушку с внутренним размером
около 1 мм, и фемтосекундного лазера. Предполагается,
что в ближайшем будущем неопределенность значения
частоты эталона частоты и времени будет на уровне
10-17. В этом случае использование оптических эталонов
частоты открывает уникальную возможность создания
эталона времени – частоты – длины нового поколения и
их применения в фундаментальных исследованиях для
сверхточных измерений ФФК.
В настоящее время единственным эталоном единицы
основной величины СИ, который полностью определяется
своим искусственно созданным материальным прототипом, остается килограмм. Учитывая старение прототипа
килограмма, а также возможность его повреждения или
даже разрушения, можно констатировать, что такое задание единицы массы не соответствует современному уровню науки. Поэтому в настоящее время перспективным
направлением метрологических исследований является
замена платиноиридиевого прототипа килограмма квантовым эталоном массы, который будет основан, вероятнее
всего, на атомной единице массы и числе Авогадро или
постоянной Планка. Для этого необходимо повышать точность определения числа Авогадро, постоянной Планка,
а также разрабатывать наиболее прецизионные экспериментальные и теоретические методы нахождения масс
элементарных частиц, атомов и молекул, методы создания сверхчистых материалов с заданными физическими
характеристиками. Другим путем является определение
«электрического килограмма», т. е. установление связи
единицы массы с постоянной Планка через квантовый
эффект Холла, эффект Джозефсона и ватт-весы.
Планируемая реформа СИ опирается на предложение
определить основные единицы СИ, фиксируя точные
значения соответствующих ФФК, следуя принципу, уже
использованному в 1983 г. для определения метра.
Реформа СИ, опирающаяся на предложение определить основные единицы СИ, фиксируя точные значения
соответствующих ФФК, следуя принципу, уже использованному в 1983 г. для определения метра, обсуждается
начиная с 2005 г., в частности, предложено фиксировать
с нулевой неопределенностью значения постоянных h,
e, k и NA и на этой основе переопределить килограмм,
ампер, кельвин и моль [1–3]. Одна из причин изменения
существующих определений этих единиц – выявленная
временная нестабильность Международного прототипа
килограмма (IPK) на уровне 5×10-10 кг в год [4].
Использование точных значений ФФК имеет огромное значение в метрологии [5–8], и предложения по
переопределению ряда единиц СИ с помощью фиксации
значений ФФК получили поддержку метрологических
организаций, совещаний и конференций.
166
Почему было невозможно ввести такие новые определения, как только была осознана их необходимость?
Основным препятствием оказалась недостаточная точность знания соответствующих ФФК.
Современная ситуация с переходом к новой СИ (возможно, в 2018 г.) отражена в Резолюции 1, принятой на
24-й Генеральной конференции по мерам и весам (ГКМВ)
«О возможном будущем пересмотре Международной
системы единиц (СИ)», где предлагается «…продолжить
работу, направленную на улучшение формулировок определений основных единиц СИ через фундаментальные
константы и сделать насколько возможно более простыми описания для понимания пользователей, следуя
при этом принципам научной строгости и ясности
изложения».
Существует и обсуждается ряд возможных модификаций новых определений четырех основных единиц
СИ (килограмма, ампера, кельвина и моля) с помощью
фиксированных значений (ФФК), а также процедур их
реализации, проблем оптимального выбора новых определений с целью их успешного использования для нужд
промышленности, торговли, науки и создания благоприятной внешней среды.
Для нового определения единицы массы были предложены разные варианты, которые рассматривались
международными метрологическими организациями
и были представлены на 23-й и 24-й ГКМВ. Среди
критериев перехода на новые определения килограмма
и моля основным является достижение уровня 2x10-8
для относительной стандартной неопределенности ur
значений постоянных Планка и Авогадро и согласованности их значений, определяемых разными методами,
c ur в пределах 5x10-8. Однако даже после выполнения
этих условий вопрос о выборе конкретного варианта
определения килограмма и моля будет оставаться открытым, так как существуют различные варианты новых
определений. Например, для единицы массы существуют варианты как на основе фиксации как постоянной
Планка, так и атомной единицы массы. В данной работе
предлагается производить выбор варианта нового определения основной единицы СИ с учетом ряда критериев
и принципов. При выборе нового определения единицы
массы следует учитывать решение G1 Консультативного
комитета по массе и связанным с ней величинам (ККМ),
принятое в 2010 г. [9], в котором предложено смягчить
ранее принятые рекомендации МКМВ и 23-й ГКМВ для
замены Международного прототипа килограмма (IPK)
следующим образом:
– как минимум три независимых эксперимента,
включая эксперимент с ватт-весами и эксперимент
Международного координационного проекта Авогадро,
должны дать значения соответствующих констант с ur не
выше 5×10-8. По меньшей мере один из этих результатов
должен иметь ur не выше 2×10-8;
– для каждой из этих соответствующих констант согласие между значениями, полученными в различных экспериментах, должно быть на уровне достоверности 95%;
– должна быть подтверждена согласованность новых
прототипов МКМВ с IPK.
Приведенные ограничения являются предельными
в том смысле, что дальнейшее увеличение ur значений
постоянных Планка и Авогадро приведет к нарушению
сложившейся практики измерений массы с высокой
точностью для масс класса E1 [10].
Условием перехода к новому определению кельвина
является достижение уровня не выше 1×10-6 для ur(k) измерений постоянной Больцмана k. До 2010 г. считалось
самым точным значение k с неопределенностью ur(k) =
1,7×10-6, полученное в эксперименте НИСТ 1988 г. [11].
После 2010 г. усилиями ряда научных групп из США,
Англии, Германии, Италии и Франции были достигнуты
важные результаты в повышении точности измерения
постоянной Больцмана.
Переход к новому определению ампера с использованием фиксированного значения элементарного заряда, с одной стороны, зависит от того, какое решение
будет принято о новом определении килограмма (а
именно, будет ли зафиксировано значение постоянной
Планка); с другой стороны, ожидается создание квантового эталона ампера на основе явления одноэлектронного туннелирования [12, 13], которое позволит ввести
независимое определение ампера.
В настоящее время три эксперимента по определению постоянных Планка и Авогадро удовлетворяют
первому условию рекомендации G1 ККМ 2010 г. Недавно были опубликованы результаты новых измерений постоянной Планка в NIST с помощью ватт-весов
(w.b.) [14]
hNIST-14-w.b. = 6,626 069 79(30) ×10-34 Дж·с,
с ur = 4,5×10-8, и в проекте NRC [15]
hNRC-14-w.b. = 6,626 070 34(12) ×10-34 Дж·с
с ur = 2×10-8.
Следует отметить, что достоверность результата
измерения постоянной Планка, полученного в NIST в
2014 г., во многом проверялась в процессе сотрудничества NIST и NRC. Эти новые результаты в экспериментах
с ватт-весами, как и результат, полученный в проекте
Авогадро (IAC) 2011 г. [16],
hIAC-11-Si-28 = 6,626 070 14(20) ×10-34 Дж·с
с ur = 3×10-8,
удовлетворяют также и второму условию рекомендации
G1 ККМ, поскольку разность значений hIAC-11 Si-28 – hNIST-14-w.b.
оказалась порядка 5,3×10-8 h, hNRC-14-w.b. – hIAC-11 Si-28 –
порядка 2×10-8 h, hNRC-14-w.b. – hNIST-14-w.b. – порядка 7,3×10-8 h.
Условие 2 (G1 ККМ) выполняется, в силу того, что
каждая из разностей h(i) – h(j) меньше по абсолютной
величине удвоенной комбинированной стандартной неопределенности 2[(ur(i)h(i))2 + (ur(j) h(j))2]1/2, i, j = 1,2,3
(i< j), что дает возможность начать переопределение
единиц СИ в ближайшие годы.
Отметим, что в согласовании CODATA 2010 для постоянной Планка принято значение:
hCODATA-2010 = 6,626 069 57(29)×10-34 Дж·с
с ur = 4,4×10-8, в котором использован старый результат NIST 2007 г.
При получении значения постоянной Планка в проекте Авогадро использовалось измеренное в проведенном
эксперименте значение [16]
NA(Avogadro-2010) = 6,02214084(18)×1023 моль-1
167
с ur = 3×10-8 и новое значение молярной постоянной
Планка [17]
NAhCODATA-2010 = 3,990 312 7176(28) × 10-10 Дж с моль-1
с ur = 0,7×10-9, получаемое из известного соотношения
NAh = Ar(e) Mu c α2/(2 R∞),
(1)
где молярная массовая постоянная Mu = NA mu совпадает в («старой») СИ с Mu0 = 1 г/моль (mu = m(12С)/12 – атомная массовая постоянная), Ar(e) – относительная атомная
масса электрона, R∞ – постоянная Ридберга, c – скорость
света в вакууме, α – постоянная тонкой структуры. При
вычислении значения молярной постоянной Планка в
CODATA-2010 использовалось значение постоянной
тонкой структуры
α-1 CODATA-2010 = 137,035 999 074(44),
с ur(α) = 3,2×10-10 и значение атомной массы электрона
Ar(e) = 5,485 799 0946 (22)×10-4 с ur (Ar(e)) = 4×10-10.
Вклад неопределенности постоянной Ридберга R∞ =
10 973731,568539(55) м-1 с ur(R∞) = 5×10-12 в относительную стандартную неопределенность ur(NAh) пренебрежимо мал.
Следует отметить, что величина ur(NAh) определяет
также ограничение на возникающий в новом варианте
определений килограмма и моля на основе фиксированных значений h и NA поправочный коэффициент
к = Mu/Mu0 –1 = NA m(12С)/(12Mu0) –1, (2)
который оценивается величиной |к| < 1,4×10-9 в доверительном интервале 95% [17].
Появление нового параметра к в новой СИ подвергалось серьезной критике, см. [18, 19] и ссылки там.
Основные возражения исходят из химического и образовательного сообществ. Введение такой новой и ненужной
сущности явно не согласуется с известным принципом
«бритвы Окама».
При измерениях постоянной Авогадро с помощью
кристаллических кремниевых шаров используется формула [16] NA = 8M//(a3), где ρ, M и a – соответственно,
плотность, молярная масса кремния и постоянная решетки. В этом методе основные вклады в суммарный бюджет
неопределенностей связаны с измерениями точности
сферической поверхности шара и ее шероховатостью
(65,8%), массы поверхностных слоев шара (16,7%),
параметра кристаллической решетки (8,7%) и молярной
массы кремния (4,9%). Совокупность этих вкладов, среди
которых главным является вклад, связанный с неточностью определения диаметра шара, не позволила достичь
суммарной ur =2×10-8, и в результате завершения второго
этапа международного проекта «Авогадро» в конце
2010 г. было определено значение постоянной Авогадро
с ur, равной 3×10-8 [16].
Большую роль для повышения точности окончательного результата играет учет поправок, возникающих при отклонениях от предполагаемого идеального
поведения основных параметров кристаллических
кремниевых шаров. Так, например, неопределенности,
возникающие при измерении массы поверхностного
слоя шаров, дают второй по величине вклад после
вклада неопределенности измерения диаметров шаров
на уровне 17% [16]. Примеси в основном состоят из
углерода, кислорода и бора. Кроме того, появились
не предусмотренные в начале эксперимента примеси,
которые возникли при полировке поверхности шаров и
состояли из металлического загрязнения из меди (Cu) и
никеля (Ni). Металлические загрязнения очень сильно
влияли на оптические характеристики поверхностного
слоя и мешали проведению точных интерферометрических измерений.
Полученный в проекте Авогадро результат прошел
проверку в PTB, где было найдено значение постоянной
Авогадро после удаления меди и никеля на поверхности
кремниевого шара IAC 28Si AVO28-S8. После влажного
травления и повторной полировки поверхности сферы;
диаметр сферы сократился на 300 нм, ее масса уменьшилась примерно на 9 мг. Измеренное в PTB значение
NA совпало в пределах ur = 3×10-8 с полученным ранее
в проекте Авогадро. Более того, измерение вкладов посторонних химических элементов в кремниевом образце,
из которого был изготовлен шар AVO28-S8, проведенное
в INRIM, также подтверждает достоверность ur = 3×10-8
результата проекта Авогадро.
Измерения, проведенные в NIST в мае 2010 г., привели к сдвигу значения h: (h/h90 – 1) = 97(37)×10-9 [14]. Окончательная корректировка результата NIST-14 произошла
из-за перекалибровки платино-иридиевого эталона K85
в BIMP, которая привела к увеличению значения массы
K85 на 40×10-9, что привело в свою очередь к значению
h/h90–1 = 137×10-9, близкому к полученному в [14], однако
авторам этой работы не удалось найти удовлетворительное объяснение этого сдвига.
Известно, что в случае радиально направленного магнитного поля B для силы тока I в проводящей катушке с
проводником длины L при «силовой» фазе эксперимента
выполняется соотношение I L B = mg, а «скоростная»
фаза эксперимента описывается соотношением U = BLv,
где v – скорость в вертикальном направлении, U – э.д.с.
индукции. Как следствие, получаем известное соотношение IU = mgv, которое для I = U′/R может быть
переписано в виде
U U' K2 R
mgv = UI = 90 90 J −90 K −90 h ,
4
R90
где KJ-90 и RJ-90 – условно принятые постоянные,
которые, вообще говоря, не совпадают с постоянными
Джозефсона и фон Клитцинга KJ = 2e/h и RK = h/e. Здесь
подразумевается, что U и U’ измеряются с помощью
эталонов напряжения, основанных на эффекте Джозефсона и дающих значения U90 и U′90, соответственно, а
сопротивление R – c помощью омметра, основанного на
квантовом эффекте Холла и приводящего к R90.
Таким образом, новый результат измерения h, опубликованный NIST в 2014 г. [14], указывает на существование
значительных систематических ошибок в предыдущем
результате NIST 2007 г. и подтверждает результат проекта Авогадро 2011 г.
В отличие от описанного выше эксперимента NIST-3,
в эксперименте канадской группы с ватт-весами (NRC)
использован постоянный магнит. Основные вклады в
значение ur связаны здесь с ошибками «массовых обменов» – 1,7×10-8, гистерезисом лезвия ножа – 1×10-8,
выталкивающей силой – 0,1×10-8, намагниченностью –
0,1×10-8 и «восприимчивостью» – 0,1×10-8 [15].
168
Рекомендации МБМВ и резолюции 23–1 ГКМВ
2007 г. по переходу к новым определениям ряда основных
единиц СИ способствовали росту активности теоретических и экспериментальных исследований в термометрии
и связанных с ней областях физики и совершенствованию
методов и средств первичной термометрии, используемых для измерения постоянной Больцмана с требуемой
точностью, превышающей 106. Экспериментальными
группами NPL (Англия), PTB (Германия), LNE-CNAM
(Франция), NIST (США), INRIM (Италия) достигнут
значительный прогресс в повышении точности измерения постоянной Больцмана [20–22]. Тщательно
исследовался и количественно оценивался вклад различных экспериментальных факторов в бюджет неопределенности измерения k. Удалось существенно
снизить относительную стандартную неопределенность
ur(k) для первичных термометров различных типов.
Для акустических термометров ur(k) удалось снизить
примерно до ~1×10-6 и даже ниже, для термометров
других типов (на основе измерения диэлектрической
проницаемости газа, на основе допплеровского уширения спектров поглощения газа, на основе шумовой
термометрии) – до ~10-5–10-4.
Авторы работы [21] (2011) получили значение k с
неопределенностью ur(k)=1,24×10-6. В NPL в 2013 г.
на акустическом газовом термометре с квазисферическим резонатором был получен результат с ur(k) =
0,71×10-6 [21]. В настоящее время по данным CODATA
2010 г. [17] значение постоянной Больцмана равно k =
1,3806488(13)×10-23 Дж/К с ur(k) = 0,91×10-6. Полученные
экспериментальные результаты требуют всестороннего
анализа полного бюджета неопределенности, включая и
методическую составляющую, то есть оценку точности
описания уравнения состояния рабочего вещества термометров различных типов.
Введение нового определения ампера с помощью
фиксированного значения элементарного заряда е также
является одной из основных задач планируемой реформы
СИ. Как известно, до настоящего времени в системе СИ
официально действует устаревшее определение ампера
(опирающееся на величину силы между параллельными
бесконечными проводниками с током), тогда как в практике точных электрических измерений используются
макроскопические квантовые эффекты – квантовый
эффект Холла и эффект Джозефсона, характеризуемые,
соответственно, постоянными фон Клитцинга (RK) и
Джозефсона (KJ):
(3)
RK = h/e2,
KJ = 2e/h.
В чаще всего обсуждаемой концепции реформы
предполагается зафиксировать значения констант h и
e с нулевой неопределенностью, а следовательно, по
формулам (3), и значения постоянных KJ и RK. Тем самым
фиксируются единица заряда – кулон и единица тока –
ампер, равный кулону в секунду, что приводит электрическую составляющую системы СИ в соответствие с
современной практикой измерений.
Однако есть обоснованные сомнения в справедливости формул (3) для систем с малым числом электронов, и для подобных систем необходимо независимое
экспериментальное подтверждение этих формул. Такое
подтверждение ожидают получить в ближайшие годы
на основе явления одноэлектронного туннелирования,
однако это явление само по себе приведет к независимому варианту определений единиц электрического
заряда и тока (иначе говоря, к появлению квантового
эталона ампера), и возникнет проблема выбора формулировки соответствующих определений в системе СИ:
прямой подсчет электронов, проходящих в единицу
времени через некоторое сечение проводника с током,
непосредственно связывает системную единицу заряда
(кулон) с элементарным зарядом. Проблема согласования различных вариантов определений кулона и ампера
получила условное наименование проблемы «квантового
метрологического треугольника», «замыкание» которого
и является одной из целей проводимых экспериментов с
одноэлектронным туннелированием («замыкание» треугольника состоит в подтверждении закона Ома между
тремя величинами: джозефсоновским напряжением, холловским сопротивлением и током при одноэлектронном
туннелировании).
Новое определение ампера должно стать составной частью единой системы определений в новой СИ,
опирающейся на фиксированные значения некоторого
набора фундаментальных физических констант. Но в
связи с проблемой выбора нового определения килограмма этот набор может не содержать постоянную
Планка h. Данное обстоятельство еще более повышает
ценность варианта определения ампера, не зависящего
от величины h и основанного на точном подсчете перемещенных элементарных зарядов в проводнике с током
в единицу времени.
При планировании реформы системы СИ по отношению к амперу ставилась задача получения неопределенности ur измерений тока порядка или ниже 10-8. Исследования и эксперименты, направленные на достижение
этой цели, проводятся во многих лабораториях мира: гибридные электронные насосы (металл-полупроводник),
электронные насосы на графеновых квантовых точках,
европейская программа «Квантовый ампер – реализация
нового ампера СИ», промежуточные результаты которой
опубликованы в статьях [12, 13]. Согласно имеющейся
информации, несмотря на значительные успехи исследователей, новое определение ампера, основанное
на фиксированном значении e, не может быть введено
в ближайшее время. В упомянутых здесь работах пока
не рассматриваются измерения токов с ur менее 10-7.
Увеличение точности измерений еще на один порядок,
естественно, потребует новых усилий и времени.
Имеются трудности с оптимальным выбором определенных ФФК и их фиксированных значений для новых
определений единиц СИ. На первый взгляд кажется, что
физическая константа, значение которой определяется
в результате измерений, не может быть зафиксирована,
так как ее значение обязательно содержит неопределенность измерений. Однако, если эта неопределенность
меньше определенного предела, который зависит от максимальной точности измерений, проводимых с помощью
рассматриваемой единицы, то для нового определения
этой единицы допустимо произвести фиксацию значения
соответствующей ФФК, если это не приводит к противоречию с использованием других ФФК с фиксированными
значениями. Ясно, что статус используемой ФФК не
169
является абсолютным и может меняться при обобщении
теории и при повышении точности измерений.
В любом случае ключевым требованием к новой СИ
является условие, что она не должна ни в чем ухудшать
ситуацию для любого пользователя по сравнению со старой СИ. Это означает прежде всего необходимую преемственность по отношению к старой СИ, что предполагает
использование того же набора основных и производных
единиц и тех же значений этих единиц, которые существовали к моменту ревизии. Это необходимо, чтобы огромное
количество существующих данных различных измерений
было сохранено без дополнительных коррекций.
Кроме того, очевидно, что ревизия СИ не должна
ухудшать стабильность новых эталонов единиц по
сравнению со старыми. В этой связи должна быть
подтверждена возможная временная нестабильность
новых прототипов МКМВ менее чем 5×10-10 в год. Этот
количественный критерий возможной временной нестабильности новых прототипов МКМВ получен, исходя из
зафиксированной временной нестабильности копий IPK
за 100 лет [4]. Очевидно, он должен выполняться для
любого нового прототипа килограмма в любое время и в
любом месте, так как именно временная нестабильность
IPK является основной причиной планируемого перехода
к новым определениям четырех единиц СИ. Ясно, что
аналогичные требования относятся ко всем основным
единицам СИ.
Не обсуждая вариации ФФК на космологических масштабах времен и расстояний, которые связаны с отмеченными выше проблемами объединения взаимодействий,
темной материей и темной энергией (см., например,
[23, 24] и приведенные там ссылки), отметим, что такие
вариации, если они есть, слишком малы в настоящую
эпоху и не могут оказать влияние на стабильность используемых эталонов. Однако они чрезвычайно важны
для развития существующих теорий фундаментальных
взаимодействий [24].
Для установления связей между системой единиц
измерения и физическими теориями желательно, чтобы
число фиксируемых констант было минимально возможным и связь между используемой ФФК и соответствующей единицей измерения была наиболее простой. Те же
условия способствовали бы улучшению преподавания
основ метрологии в учебных заведениях различного
уровня. Эта цель достигается, когда основная единица
измерения и используемая ФФК имеют одинаковую
физическую размерность. То есть, если [D]BU – размерность основной единицы, [D] FPC – размерность ФФК,
желательно, чтобы
[D]BU = [D]FPC.
(4)
Однако буквальное применение этого принципа
приведет к тому, что к основным единицам измерений
новой СИ нельзя будет отнести метр и ампер. Основными единицами измерений тогда становятся единицы
скорости и электрического заряда, в противоречии с
требованием преемственности и с международным
стандартом ISO/IEC 80 000, определяющим набор
основных единиц СИ и основных физических величин. Поэтому, чтобы сохранить метр и ампер в числе
основных единиц новой СИ, условие (4) для выбора
ФФК следует обобщить [25]. Обобщенное условие,
по аналогии с использованием скорости света, может
быть сформулировано в следующем виде: основная
единица измерения определяется с помощью ФФК той
же размерности или размерности, отличающейся от
исходной на степень времени:
(5)
[D]BU = [D]FPCx[T]d,
где d – рациональное число. Это позволяет сохранить
определение единицы длины с помощью фиксированного
значения скорости света и ввести новое определение
ампера с помощью фиксированного значения элементарного заряда. Учитывая рекордную точность измерения
величин размерности времени или частоты, возможное
присутствие в некоторых случаях дополнительного фактора [T]d не будет влиять на точность воспроизведения
рассматриваемой единицы.
Максимально возможная простота новой СИ и ее
преемственность со старой предполагает, если это возможно, чтобы единицы измерений были независимы и
никакие новые корректирующие факторы или константы
(подобные новой константе k в уравнении (3)) не появлялись при переходе к новым определениям. Можно
заранее сказать, что «электрический килограмм» нарушает последнее условие, тогда как «атомный килограмм»
удовлетворяет ему.
Итак, в качестве критериев оптимальности набора
фиксируемых ФФК для использования в новых определений единиц СИ предлагаются следующие: (а) преемственность новых определений по отношению к старым,
(б) требование стабильности передачи размера единиц,
(в) минимум числа фиксируемых констант и отсутствие
дополнительных корректирующих факторов, (г) простота
связи между единицей измерения и соответствующей ей
ФФК, т. е. согласование размерностей основной единицы
измерения и соответствующей ей ФФК.
Определения килограмма и моля:
«электрический килограмм» и связанные
с ним проблемы
При введении определения «светового метра» в
1983 г., когда было зафиксировано значение скорости
света c, были достигнуты условия высокоточного
определения частоты и скорости света, на порядок и
выше превосходившие точность измерения длины, что
и обусловило возможность фиксации значения c. Для
четырех предлагаемых для переопределения единиц СИ
констант h, e, k и NA современное положение дел другое,
причем для каждой из этих констант оно свое. Если одновременно принять все новые определения единиц СИ
на основе фиксированных значений h, e, k и NА, то это
приведет, в первую очередь, к проблеме согласования
значений этих констант. Так, одновременная фиксация
h и NA приведет к жесткой связи между константами
скорости света в вакууме c, молярной постоянной Mu, относительной атомной массы электрона Ar(e), постоянной
тонкой структуры a и постоянной Ридберга R (см. соотношение (3). Для того чтобы такая связь не возникала,
требуется изменение действующих определений этих
констант, например, определения молярной постоянной
Mu, что и предлагается при введении новых определений
170
килограмма и моля на основе фиксированных значений
h и NА. Это, безусловно, является недостатком новых
определений, так как переводит молярную постоянную
Mu в разряд изменяющихся физических величин (Mu =
Mu0(1+k)), где k – определяемая из экспериментальных
данных поправка, значение которой необходимо будет
менять с учетом новых данных.
Кроме того, учитывая влияние внешних факторов,
таких как микросейсмы, изменение электромагнитного поля, зависимость гравитационной силы от места
измерения и т. д., на работу ватт-весов, обеспечить
выполнение критерия стабильности при передаче размера нового килограмма с помощью такого сложного
электромеханического устройства весьма сложно. Это
подтверждается сравнительно большими систематическими ошибками, не учтенными в эксперименте NIST
в 2007 г. [14]. Таким образом, определение килограмма
на основе фиксированного значения h («электрический
килограмм») не удовлетворяет критериям, приведенным
в предыдущем разделе.
Определения килограмма и моля:
«атомный килограмм» и его
преимущества
Рассмотрим альтернативную процедуру переопределения единиц массы и количества вещества на основе
фиксированного значения постоянной Авогадро NA* и
массы атома углерода-12 или атомной единицы массы.
При этом для преемственности с действующей СИ сохраним определение молярной массы углерода-12, равное 12 г. Таким образом, будут выполняться критерий
преемственности и критерий совпадения размерностей
единицы измерения и ФФК, роль которой играет в данном
случае атомная единица массы. С помощью такой процедуры одновременно будет задан как микроскопический
эталон массы, основанный на массе атома углерода,
так и макроскопический эталон массы, основанный на
двух инвариантах, а именно: на массе атома углерода и
фиксированном значении NA. Заметим, что масса атома
углерода точно определяется в новой единице массы
после фиксации постоянной Авогадро. Таким образом,
предлагается, чтобы между фиксированными числами
{NA*} и {Nkg*} выполнялось соотношение
{NA*} = 0,012{Nkg*},
где фиксированное число атомов углерода {Nkg*}
задает макроскопическую единицу массы новой СИ –
килограмм*, причем значение молярной постоянной Mu в
новых единицах килограмм* и моль* не меняется [25, 26].
Новое определение единицы массы можно сформулировать так: килограмм*, единица массы, является точной
массой {NA*}/0,012 свободных атомов углерода-12 в
состоянии покоя и в основном квантовом состоянии.
Это определение соответствует новому определению единицы количества вещества, а именно: моль*,
единица количества вещества, содержит {N A * }
структурных элементов данного вещества. Предлагаемые определения килограмма и моля согласуются
с существующими в настоящее время определениями
этих единиц в рамках СИ и той связью, которая между
ними существует. Следовательно, в этом случае сохраняются существующие значения молярной массы
углерода M( 12C) и константы молярной массы M u,
равные, соответственно, 12 г/моль и 1 г/моль. В то же
время, как это легко увидеть, приведенные выше новые
определения килограмма и моля могут быть заданы
независимо друг от друга.
Чтобы конкретизировать значение {NA*}, можно использовать дополнительные условия. Например, было бы
желательно, чтобы широко используемые единицы массы
СИ и СГС, килограмм и грамм, содержали целое число
атомов углерода-12. В этом случае значение {NA*} должно
делиться на 12 [25]. К тому же это значение должно принадлежать экспериментально определенному интервалу
(1-интервалу) [16]:
{NA} = (6.02214066 ÷ 6.02214102) ×1023.
Таким образом, мы приходим к следующему значению {NA*}:
{ NA*} = 602214087869325727188096
и к более конкретным определениям килограмма и
моля:
Килограмм – это единица массы, точно равная сумме
масс 50184507322443810599008×103 свободных атомов
углерода-12 в состоянии покоя и в основном квантовом
состоянии.
Моль – это единица количества вещества, содержащая точно 602214087869325727188096 частиц этого
вещества.
Приведенные выше определения килограмма и моля
сохранят преемственность с действующими определениями СИ и не нарушат существующие метрологические
цепочки передачи размеров единиц массы, количества
вещества и сложившуюся практику измерений масс,
молярных масс и количества вещества [4, 10, 17].
Как следует из сказанного, при использовании этого
варианта определения килограмма определение ампера
на основе фиксации значения элементарного электрического заряда e также должно стать независимым от других единиц и опираться на ожидаемый в скором будущем
квантовый эталон. Этот факт является также важным
преимуществом. Действительно, существует ненулевая
вероятность того, что метрологический треугольник
нельзя будет замкнуть абсолютно точно, то есть появятся некоторые поправки к соотношениям (3), которые
усложнят определение ампера при фиксированных h и e.
Таким образом, по нашему мнению, набор фиксированных констант, которые необходимы для определения
«атомного килограмма» удовлетворяет приведенным
выше четырем критериям и поэтому предпочтителен для
планируемой ревизии СИ.
Для полноты следует отметить, что для варианта
новой СИ с «атомным килограммом» мы получим
для постоянной Планка ur(h) = ur(NAh) = 0,7x10-9 (см.
CODATA-10). Для электрической и магнитной проницаемостей  и , которые подчиняются соотношению
  = 1/c2, мы будем иметь, исходя из определения
 = e2/(20hc) и уравнения (1)
ur(0) = ur(0) = ur(Ar(e)  3/R),
что около 110-9 в соответствии с CODATA-10. В другой версии новой СИ [2] получаются меньшие значения
ur(0) = ur(0) = ur() = 3,210-10, однако для точности,
171
которая должна быть достигнута в новой СИ, значения
ur(0) = ur(0) = 10–9 достаточно.
Перспективы переопределения кельвина
К настоящему времени усилиями международных
метрологических организаций и национальных метрологических институтов первую задачу переопределения
единицы термодинамической температуры – адекватную
формулировку определения кельвина – можно считать
решенной. Практически все специалисты едины во
мнении, что кельвин должен определяться фиксацией
точного значения постоянной Больцмана.
Такое положение связано с тем обстоятельством,
что постоянная Больцмана имеет характер пересчетного
коэффициента между двумя температурными шкалами
[2, 27]. Действительно, температура входит в законы
термодинамики и статистической физики в виде комбинации θ=kT (по Гиббсу, θ – модуль распределения) и
является именно той величиной, которая измеряется в
экспериментах.
В работе [28] было показано, что в молекулярной
системе конечных размеров все термодинамические
функции являются аналитическими функциями своих
переменных и не имеют разрывов даже в области фазового перехода. Математически переход от одной фазы к
другой в пространстве термодинамических параметров
(например, температура и давление) происходит непрерывно, хотя и в очень узкой области, но имеющей
ненулевые размеры. Причем, чем больше размеры молекулярной системы, тем уже эта переходная область в
пространстве термодинамических параметров. И только
при увеличении размеров и числа частиц молекулярной
системы до бесконечности в термодинамическом пределе
размеры переходной области стремятся к нулю [28] и в
уравнении состояния появляются разрывы.
В реальной же макроскопической системе, строго
говоря, задать температуру фазового перехода или сосуществования трех фаз (например, температуру тройной точки воды в энергетической шкале θттв) с нулевой
неопределенностью нельзя, поскольку переходная область в пространстве термодинамических параметров
имеет формально ненулевой размер. Соответственно
и термодинамическую температуру Тттв также нельзя
задать с нулевой неопределенностью. Коэффициент же,
связывающий эти две температурные шкалы, может быть
задан точно. Это и является основой предлагаемого переопределения единицы термодинамической температуры.
Ясно, что фиксация точного значения величины
постоянной Больцмана физически более соответствует
представлениям современной статистической механики,
чем фиксация точного значения величины температуры
фазового перехода в одной из температурных шкал [6,
27, 29].
Вторая задача введения нового определения кельвина – нахождение точного значения величины постоянной Больцмана. Самым прямым методом определения
величины θттв является ее теоретический расчет в рамках
статистической механики [6, 27, 29]. Однако до настоящего времени не существует методов не только точного
расчета ее значения, на даже и приближенного расчета
с той точностью, с которой эта величина измеряется в
современных газовых термометрах различных типов.
Поэтому наиболее реальной является задача экспериментального определения величины постоянной Больцмана
с относительной стандартной неопределенностью не
большей, чем 1×10-6.
Физически термометрические приборы имеют неопределенность измерения на много порядков большую,
чем размеры указанной выше области фазового перехода
для реальной макроскопической системы. Вследствие
этого термометр воспринимает ее как одну точку разрыва, которая и называется точкой фазового перехода.
В настоящее время одна из таких точек (тройная точка
воды) и используется для определения кельвина, фиксируя точное значение ее термодинамической температуры
Tттв = 273,16 К.
Измерение с помощью первичных термометров
«энергетической» температуры тройной точки воды θттв
позволяет экспериментально найти значение постоянной
Больцмана из соотношения k = θттв/273,16. Точность
такого экспериментального определения k будет равна
точности измерения величины θттв. Это значение k далее
будет использоваться во всех измерениях термодинамической температуры, а его неопределенность будет давать
вклад в общую неопределенность значения измеряемой
термодинамической температуры.
Как показано в разделе 2, эта задача успешно решается и представляется вполне вероятным, что в ближайшие 3–4 года будут получены значения постоянной
Больцмана с требуемой для перехода к новому определению кельвина точностью в нескольких независимых
лабораториях.
Отметим также различие положения дел с переопределением единицы термодинамической температуры и
переопределением единиц массы и количества вещества.
Поскольку точности термометрических измерений на
полтора-два порядка ниже точностей современных
значений величин h, NA и e, то получение необходимой
точности измерения постоянной Больцмана не зависит от
достижения точностей измерения величин h, NA и e, необходимых для будущего переопределения килограмма,
моля и ампера. Следовательно, при надежном повышении
точности измерения величины k можно будет вводить
новое определение кельвина вне зависимости от того,
будут ли достигнуты необходимые точности измерения h,
NA и e. В противоположность этому, новые определения
единиц массы и количества вещества взаимозависимы
и переход к ним возможен только сразу для обеих этих
величин одновременно.
Литература
1. Bureau International des Poids et Mesures. 24 CGPM
Resolutions (2011), http://www.bipm.org/utils/common/
pdf/24_CGPM_Resolutions.pdf.
2. Mills I.M. et al. Redefinition of the kilogram, ampere,
kelvin and mole: a proposed approach to implementing CIPM
recommendation 1 (CI-2005) // Metrologia. – 2006. – V. 43. –
№ 3. – P. 227–246.
172
3. Milton M.J.T., Davis R. and Fletcher N. Towards a new SI:
a review of progress made since 2011 // Metrologia. – 2014. –
V. 51. – № 3. – P. R21–R30.
4. Girard G. The third periodic verification of nationals prototypes of the kilogram // Metrologia. – 1994. – V. 31. – P. 317–336.
5. Кононогов С.А., Мельников В.Н. Фундаментальные
физические константы, гравитационная постоянная и
проект космического эксперимента SEE // Изм. техника. –
2005. – №6. – С. 3–9. Kononogov S.A., Melnikov V.N. Meas.
Tech. – 2005. – V. 48. – P. 521–536.
6. Кононогов С.А. Метрология и фундаментальные физические константы. – М.: Стандартинформ, 2008.
7. Француз Э.Т. Фундаментальные физические константы в новой Международной системе единиц (СИ) // Изм.
техника. – 2010. – № 3. – С. 7–11. Frantsuz E.T. // Meas.
Tech. – 2010. – V. 53. – № 3. – P. 228–31.
8. Quinn T., Burnett K. The fundamental constants of physics,
precision measurements and the base units of the SI // Phil. Trans.
R. Soc. London. – 2005. – V. A363. – No 1834. – P. 2101–2104.
9. Bureau International des Poids et Mesures. CCM Recommendation G1 (2010). http://www.bipm.org.
10. Gläser M. et al. Redefinition of the kilogram and the
impact on its future dissemination // Metrologia. – 2010. –
V. 47. – P. 419–428.
11. Moldover M.R. et al. Measurement of the Universal Gas
Constant R Using a Spherical Acoustic Resonator // J. Res. Nat.
Bur. Stand. – 1988. – V. 93. – № 2. – P. 85–144.
12. Wulf M. Error accounting algorithm for electron counting experiments // Phys. Rev. B. – 2013. – V. 87. – P. 035312.
13. Fricke L. et al. Counting Statistics for Electron Capture in
a Dynamic Quantum Dot. // Phys. Rev. Lett. – 2013. – V. 110. –
P. 126803.
14. Sanchez C.A. et al. Determination of the Planck constant
using a watt balance with a superconducting magnet system at
the National Institute of Standards and Technology // Metrologia. – 2014. – V. 51. – № 2. – P. S15–S24.
15. Sanchez C.A. et al. A determination of Planck’s constant
using the NRC watt balance // Metrologia. – 2014. – V. 51. –
№ 2. – P. S5–S14.
16. Andreas B. et al. (IAC) Counting the atoms in a 28Si
crystal for a new kilogram definition. // Metrologia. – 2011. –
V. 48. – P. S1–S13.
17. Mohr P.J, Taylor B.N. and Newell D.B. CODATA
Recommended Values of the Fundamental Physical Constants:
2010 // Rev. Mod. Phys. – 2012. – V. 84. – P. 1527–1595.
18. De Bievre P. Second opportunity for chemists to re-think
the mole // Accred. Qual. Assur. – 2013. – V. 18. – P. 537–540.
19. Хилл Т.П., Хрущев В.В. Существует ли объективная
необходимость скорейшего переопределения килограмма
и моля // Измерительная техника. – 2013 – № 7. – С. 14–17.
Hill T.P., Khruschov V.V. // Measurement Techniques. – 2013. –
V. 56. – P. 747–752.
20. Pitre L. et al. Measurement of the Boltzmann Constant
kB Using a Quasi-Spherical Acoustic Resonator // Int. J. Thermophys. – 2011. – V. 32. – № 9. – P. 1825–1886.
21. De Podesta M. et al. A law-unceirtainty measurement
of the Boltzmann constant // Metrologia. – 2013. – V. 50. –
№ 4. – P. 354–376.
22. Lin H. et al. Improved determination of the Boltzmann
constant using a single, fixed-length cylindrical cavity. // Metrologia. – 2013. – V. 50. – № 5. – P. 417–432.
23. Бронников К.А., Кононогов С.А., Мельников В.Н.
Вариации постоянной тонкой структуры и многомерная
гравитация // Изм. техника. – 2013 – № 1. – С. 7–13. Bronnikov K.A., Kononogov S.A., Melnikov V.N. Meas. Tech. – 2013. –
V. 56. – P. 8–16.
24. Melnikov V.N. Variations of constants as a test of gravity,
cosmology and unified models. Grav. Cosmol. – 2007. – V. 13. –
№ 2. P. 81–100.
25. Исаев Л.К., Кононогов С.А., Хрущев В.В. О переопределении четырех основных единиц СИ // Измерительная
техника. – 2013 – № 2. – С. 3–8. Issaev L.K., Kononogov S.A.,
Khruschov V.V. Meas. Tech. – 2013. – V. 56. – P. 113–120.
26. Кононогов С.А., Хрущев В.В. О возможности замены
прототипа килограмма атомным эталоном единицы массы
// Изм. техника. – 2006. – №10. – С. 3–8. Kononogov S.A.,
Khruschov V.V. // Meas. Tech. – 2006. – V. 49. – P. 953–956.
27. Калинин М.И., Кононогов С.А. Постоянная Больцмана, энергетический смысл температуры и термодинамическая необратимость // Измерительная техника. –
2005. – № 7. – С. 5–8. Kalinin M.I., Kononogov S.A. // Meas.
Techn. – 2005. – V. 48. – № 7. – P. 632–636.
28. Yang C.N., Lee T.D. Statistical Theory of Equations of
State and Phase Transitions. I. Theory of Condensation. // Physical Review. – 1952. – V. 87. – № 3. – P. 404–409.
29. Калинин М.И., Кононогов С.А. Переопределение единицы термодинамической температуры в Международной
системе единиц (СИ) // Теплофизика высоких температур. –
2010. – Т. 48. – № 1. – С. 26–31. Kalinin M.I., Kononogov S.A. //
High Temperature. – 2010. – V. 48. – № 1. – P. 23–28.
К.А. Бронников, В.Д. Иващук, М.И. Калинин,
С.А. Кононогов, В.Н. Мельников, В.В. Хрущев
3.4. Фундаментальная и практическая системы единиц величин
СИ, выбор основных единиц которой был, очевидно,
мотивирован потребностями практических измерений в
технике и торговле, была подвергнута серьезной критике физиками вскоре после ее введения (см., например,
[1, 2]). Одной из причин такой критики было и остается
чрезмерное, по мнению оппонентов, количество основных единиц, тогда как, по меньшей мере, со времен
Гаусса, известно, что для представления размерности
любой физической величины достаточно трех основных
единиц – длины, времени и массы. Введение «лишних»
единиц в качестве основных неизбежно приводит к появлению в выражениях физических законов размерных
коэффициентов, не имеющих самостоятельного физического смысла. Так, введение ампера как основной
единицы (в дополнение к метру, килограмму и секунде)
приводит к появлению в формулах электро- и магнитостатики размерных электрической и магнитной проницаемостей вакуума, которые просто равны единице
в гауссовой системе. Это, в свою очередь, приводит к
потере симметрии уравнений Максвелла и к невозможности их записи в стандартном для теории относительности четырехмерном виде. Как отмечено в работе [3]:
«СИ-форма уравнений Максвелла скрывает их красоту и
главный физический смысл, столь очевидные в единицах
СГС. Такие особенности системы СИ неизбежно приводят к потере понимания специальной теории относительности и к утрате общей культуры в сообществе физиков
и инженеров, что недопустимо в обществе, основанном
на знаниях». При этом уравнения в системе СИ записываются в несимметричной форме. В них появляются
размерные коэффициенты – магнитная и электрическая
проницаемости, не имеющие физического смысла. Известно, что симметрия уравнений не является просто
красивым математическим фактом, а имеет глубокий
физический смысл, отражая законы сохранения той или
иной физической величины. Не менее важна форма записи уравнений Максвелла и для понимания сущности
рассматриваемых величин и взаимосвязей между ними.
И если ученые чаще всего пользуются в своих исследованиях более адекватными системами единиц – СГС или
естественной, основанной на определенной совокупности заданных констант, то в области образования это
законодательно не разрешено, что затрудняет восприятие
современных научных теорий и требует гораздо большего
времени для их освоения. А некоторые аспекты физических явлений вообще могут оказаться недоступными для
понимания. Это «приводит к снижению общей культуры
в научно-техническом сообществе и не может быть
терпимо в современном обществе» [3]. Представляется
необходимой отмена этого ограничения для учебной
литературы и практики преподавания, чтобы студенты
физических и инженерно-физических специальностей
были ознакомлены с различными системами единиц, их
преимуществами, недостатками и способами пересчета
между ними. Развитие научных теорий в значительной
степени зависит от четкости и точности определения
основных понятий и определений физических величин
и их единиц. Метрология, особенно законодательная,
устанавливая определения величин и их единиц и предписывая обязательность их применения во всех областях
деятельности, в том числе и в науке, несомненно, влияет
на развитие научных теорий.
На практике существует потребность в системе единиц, простой и удобной, для быстрого использования.
При этом требования к точности измерений могут быть
и не очень высокими. А в высокотехнологичных областях
производства требуется высочайшая точность измерений и, соответственно, система единиц, реализуемая с
высокой точностью. В науке предпочтительна система
единиц, основанная на точных значениях ФФК. Такая
система должна содержать минимально необходимое и
при этом достаточное число ФФК.
В связи с приведенными соображениями представляется целесообразным [4], чтобы вопрос о системах
единиц решался на двух уровнях, совершенно равноправных: фундаментальном (теоретическом) и практическом.
На фундаментальном уровне необходим определенный набор основных единиц измерения или фундаментальная система единиц. Эти единицы, характеризующие
свойства пространства, времени и материи, не определяются через другие, как это обычно и бывает с основными
понятиями при построении физической или математической теории. К таким величинам следует отнести, повидимому, длину и время, характеризующие структуру
того четырехмерного пространства-времени, в котором
и существует наш мир, а также массу, характеризующую
динамику материи и (благодаря принципу эквивалентности) связанную с гравитационным взаимодействием.
Определение этих единиц должно быть связано с тремя
размерными фундаментальными константами. Вопрос
о выборе такой совокупности констант требует детального анализа. Несомненным представляется, что в эту
совокупность должна входить скорость света c. Достаточно обоснованным можно считать включение в нее
174
постоянной Планка h. Третьей константой могла бы быть
гравитационная постоянная G, и она часто используется
физиками при введении так называемой естественной
системы единиц. Следует, однако, отметить, что в настоящее время точность определения гравитационной
постоянной существенно меньше, чем двух других
констант. Вместо G можно выбрать фундаментальную
константу размерности массы, например массу электрона
или атомную единицу массы.
В дополнение к трем выбранным константам в естественную систему единиц иногда включают еще постоянную Больцмана kB, характеризующую широкий класс
тепловых явлений. Это связано с тем, что физическая
величина, характеризующая тепловое состояние системы, – температура θ – определяется согласно молекулярно-кинетическим воззрениям средней кинетической
энергией, приходящейся на одну динамическую степень
свободы системы. Естественно измерять ее в энергетических единицах [5]. Однако поскольку и в практической
повседневной жизни, и в науке температура измерялась
в градусах, преобразовавшихся к настоящему времени
в термодинамическую единицу температуры – кельвин,
то для связи двух способов представления температуры
и служит постоянная Больцмана. Вполне возможно,
что она еще долгое время будет необходима в составе
естественной системы единиц. Вопрос о включении
числа Авогадро в указанную совокупность также требует
обсуждения, как и вопрос о константе, характеризующей
электрические явления.
На практическом уровне должен быть определен набор
единиц физических величин, необходимый для обеспечения измерений всех видов с заданной точностью, например
система СИ, соответствующим образом модифицированная. Причем определения единиц практической системы
должны быть операциональными. Для практической системы предпочтительнее определение метра через длину
волны когерентного лазерного излучения, а не через скорость света, тогда как в фундаментальной системе единиц
предпочтительнее именно фиксация скорости света. Аналогичное положение с ампером и другими предлагаемыми
в [6] определениями. При этом должна быть возможность
проведения согласования с фундаментальной системой
единиц без существенной потери этой точности.
Современная тенденция развития Международной
системы единиц с фиксацией значений ряда ФФК и
определением единиц через эти значения демонстрирует
движение практической системы единиц по направлению
к естественным единицам, используемым физиками, т. е.
налицо взаимное сближение теоретической и фундаментальной систем единиц. Дальнейшим естественным
развитием системы единиц является просто фиксация
точных значений некоторого набора ФФК. Например,
можно задать точные значения набора констант c0, h, e,
k, NA и сказать, что основные единицы СИ определяются
точными значениями констант.
Задание пяти фундаментальных констант дает возможность определить пять основных единиц СИ, например: метр, килограмм, ампер, кельвин и моль. Для
определения единицы времени необходима фиксация еще
какой-нибудь фундаментальной константы, например,
как предлагается в [6], постоянной Ридберга.
Не все они имеют достаточную точность, чтобы
осуществить переход к такому определению единиц
прямо сейчас. В частности, в настоящее время теория и
экспериментальное определение частот перехода водорода и дейтерия недостаточно точны, чтобы это осуществить, но в будущем это станет возможным. То же самое
справедливо и в отношении других констант. То, что
постоянная Ридберга имеет размерность метр в минус
первой степени, а должна была бы заменить константу
размерностью секунда в минус первой степени, несущественно; произведение c0R∞ было бы точно известной
частотой, которая теоретически могла бы быть связана
с точно измеряемой частотой перехода в водороде. Что
касается единицы СИ – канделы, то она имеет иной, несколько искусственный статус по сравнению с другими
единицами. Пока не видно какой-либо фундаментальной
константы, связанной с единицей силы света.
Эти определения – не все операциональные и не могут быть непосредственно реализованы на практике. Для
практической реализации единиц СИ необходимо еще
указать физические уравнения, связывающие единицы
с этими константами. Например, вольт и ом реализуются через уравнения эффекта Джозефсона и квантового
эффекта Холла при точных значениях h и e; кельвин – с
помощью первичного термометра с использованием
точных значений k или R и т. д.
К этому определению следует приложить список единиц вместе с величинами, которые могут быть выражены
в этих единицах. В этот список должны, по-видимому,
входить: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и
кандела, а также существующие в настоящее время 22 производные единицы СИ со специальными наименованиями
и обозначениями, такие как радиан, ньютон, вольт, люмен,
катал и некоторые соответствующие им физические величины. Такое определение и список создают цельную систему без деления единиц на основные и производные – все
единицы оказываются равноправными.
Важнейшее преимущество предложенного нового
подхода состоит в том, что он полностью устраняет требование деления единиц на основные и производные, а
следовательно, и некоторую путаницу, которую, как признавалось, порождает это требование, не в последнюю очередь в силу произвольности деления единиц на основные
и производные. Это деление легко устраняется отменой
взаимнооднозначного соответствия между конкретными
единицами и фундаментальными константами.
Еще одним важным аспектом в определении единиц
является возможная переменность ФФК. Вопрос о возможной переменности тех или иных ФФК тесно связан с
проблемой проверки справедливости существующих теорий. В самом деле, если данная величина (например, постоянная тяготения G или постоянная тонкой структуры
α) зависит от времени и/или положения в пространстве,
то, возможно, эта величина зависит от какой-то другой
фундаментальной постоянной более общей теории, и теория, в которой она считается константой, требует замены
на новую, более совершенную. По-видимому, именно
в силу этого обстоятельства вопрос о переменности
ФФК находится в настоящее время в центре внимания
физиков – как экспериментаторов, так и теоретиков.
Для фундаментальной метрологии проблема перемен-
175
ности ФФК также имеет первостепенное значение, так
как выбор основных единиц измерений и стабильность
эталонов напрямую связаны с выбором фундаментальной
физической теории и со стабильностью ФФК.
В практической метрологии актуальность этой проблемы зависит от соотношения между скоростью изменения той или иной ФФК и достигнутой точностью
измерений. Современные астрофизические наблюдения
[7] указывают на возможные временные вариации постоянной тонкой структуры α в космологическом масштабе
времени. Однако эти вариации α в современную эпоху
не превосходят несколько единиц семнадцатого знака в
год [8], при достигнутой в настоящее время точности
измерений α порядка 10-9. Таким образом, нет оснований
ожидать в обозримое время каких-либо заметных изменений этой константы, а следовательно, нет необходимости
учитывать эти изменения при построении и анализе
эталонов единиц физических величин в практической
системе единиц. Для фундаментальной же системы эти
возможные вариации могут оказаться существенными.
Литература
1. Леонтович М.А. // Вестн. АН СССР 1964. – Т. 6. –
С. 123.
2. Сивухин Д.В. // УФН. – 1979. – Т. 129. – С. 335.
3. Okun L.B. Preprint (2004): physics/0407099.
4. Кононогов С.А. Метрология и фундаментальные
константы физики // Измерительная техника. – 2006. –
№ 2. – С. 3–7.
5. Калинин М.И., Кононогов С.А. Постоянная Больцмана,
энергетический смысл температуры и термодинамическая
необратимость // Измерительная техника. – 2005. – № 7. –
С. 5–8.
6. Mills I.M., Mohr P.J., Quinn T.J., Taylor B.N., Williams E.R.
Metrologia. – 2006. – Vol. 43. – P. 227.
7. Webb J. et al. // Phys. Rev. Lett. – 2001. – Vol. 87. –
P. 091301.
8. Murphy M.T. et al. // Month. Not. R. Astron. Soc. – 2003. –
Vol. 327. – P. 1237.
9. Кононогов С.А. Метрология и фундаментальные физические константы. М.: Стандартинформ, 2008.
С. А. Кононогов
3.5. Измерение времени, частоты, длины
и фундаментальные физические константы
Разработка, внедрение и применение квантовых
эталонов единиц физических величин в первую очередь
базируется на использовании значений фундаментальных физических констант (ФФК), таких как скорость
света, постоянная Планка, постоянная Больцмана, заряд
электрона, постоянная Авогадро и т. д. (С.А. Кононогов.
Метрология и фундаментальные физические константы).
Более того, нахождение значений ФФК с высокой
точностью и повышение точности воспроизведения
физических единиц и передачи их размера с помощью
квантовых эталонов взаимосвязаны.
Примером этого может служить совершенствование
первичных эталонов, которые применяют при воспроизведении, хранении и передаче размеров основных единиц
СИ длины и времени. Как известно, переход к квантовым
эталонам единиц длины и времени (частоты) позволил
существенно повысить точность воспроизведения этих
единиц, определить с высокой точностью фундаментальную физическую константу скорость света и ввести
новый эталон единицы длины, так называемый «световой
метр». В настоящее время единица времени на три порядка превосходит по точности остальные единицы СИ.
Это стало возможным благодаря двум выдающимся
достижениям – созданию в 80-х гг. прошлого столетия
высокостабильных лазеров и радиочастотного моста,
позволившего связать световой диапазон лазерного из-
лучения с радиочастотным, вследствие чего стало возможным зафиксировать определенное значение скорости
света – одной из важнейших фундаментальных констант
физики – с=299792458 м/с как точную величину.
Метр равен длине пути, проходимого в вакууме светом за 1/299792458 долю секунды.
Секунда равна длительности 9192631770 периодов
излучения, соответствующего переходу между двумя
сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. В 1997 г. это определение было уточнено: «Это
определение относится к атому цезия в состоянии покоя
при температуре 0 К».
В последние годы произошел существенный прогресс
в области создания лазеров с высокой стабильностью и
точностью воспроизведения частоты излучения. Например, один из наилучших эталонов частоты и времени
состоит из иона ртути, захваченного в радиочастотную
ловушку с внутренним размером около 1 мм, и фемтосекундного лазера. Предполагается, что в ближайшем
будущем неопределенность значения частоты эталона
частоты и времени будет лучше 10-16. В этом случае использование оптических эталонов частоты открывает
уникальную возможность создания эталона временичастоты-длины нового поколения и их применения в
фундаментальных исследованиях для сверхточных измерений ФФК.
С.И. Донченко, В.П. Костромин
3.6. К определению моля через фиксированное значение
постоянной Авогадро
Единица «моль» появилась в Международной системе единиц (SI) как основная единица количества вещества в 1971 г. По определению согласно Резолюции 3,
принятой XIV ГКМВ, моль есть количество вещества
системы, которое содержит столько же структурных
элементов, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода-12; символом этой единицы является «моль». При
применении моля структурные элементы должны быть
специфицированы и могут быть атомами, молекулами,
ионами, электронами, другими частицами или специфицированными группами таких частиц. В 1980 г. Международный комитет по мерам и весам (МКМВ) утвердил
доклад Консультативного комитета по единицам, в
котором уточнялось, что при определении моля атомы
углерода-12 считаются несвязанными, находящимися в
состоянии покоя и в основном состоянии [1].
Как следует из приведенного определения, молярная
масса М углерода-12 точно равна М(12С) = 0,012 кг/моль,
или, как обычно пишут для молярных масс, 12 г/моль.
При определении моля также вводится фундаментальная физическая константа (ФФК), а именно постоянная
Авогадро NA, которая равна числу атомов в 0,012 кг
углерода-12. Предлагаемая в настоящее время реформа
СИ предполагает переопределение килограмма, ампера,
кельвина и моля на основе фиксированных значений
ФФК [2, 3]. Выбор совокупности ФФК для переопределения четырех основных единиц СИ можно произвести
с помощью критериев стабильности, преемственности
и т. д. [4, 5]. При любом выборе совокупности ФФК в
их число всегда входит постоянная Авогадро NA, которая
должна быть измерена с точностью на уровне 108.
Для точного измерения постоянной Авогадро был
проведен Международный координационный проект
Авогадро (IAC), с участием следующих институтов:
BIPM, INRIM (Италия), IRMM (Бельгия), NIST (США),
NMIA (Австралия), NMIJ/AIST (Япония), NPL (Великобритания) и PTB (Германия). Проект начался в 2004 г. и
завершился в апреле 2011 г. Целью проекта было осуществить измерение постоянной Авогадро с относительной
стандартной неопределенностью ur меньшей или равной
2×10-8. Однако в 2011 г. поставленная цель не была достигнута, постоянная Авогадро была измерена с ur =
3×10-8, NA = 6,02214082(18)×1023 моль-1.
1 сентября 2012 г. европейская ассоциация национальных метрологических институтов EURAMET начала
исследования в рамках объединенного исследовательского проекта SIB03 kNOW («kilogram NOW»). Цель
проекта – выявить причины расхождения значений постоянных Планка и Авогадро, которые были получены
в экспериментах с ватт-весами и кремниевыми шарами.
Европейская метрологическая исследовательская программа (EMRP) поддерживает этот проект, который
рассчитан на три года. В проекте участвуют специалисты
из Европы и Японии, координатором проекта является
Джованни Манна (Giovanni Mana, INRIM, Италия).
Возможной причиной расхождения результатов по измерению постоянных Авогадро и Планка в экспериментах с кремниевыми шарами и ватт-весами может быть:
1) наличие неучтенных систематических неопределенностей, а также 2) использование недостаточно общих
теоретических моделей и формул при выводе рабочих
соотношений для вычисления измеряемых величин.
В проекте kNOW предполагалось с помощью методов
наивысшей точности заново определить значения постоянных Авогадро и Планка, уменьшив относительную
стандартную неопределенность их определения до ur =
1,5×10-8. Однако к началу 2015 г. намеченную точность
результатов проекта kNOW достичь не удалось.
В методе кремниевых шаров подсчет атомов кремния
предполагает получение количественной информации о
числе и видах примесей в кремнии, а также о влиянии
примесей и дефектов кристаллической решетки на массу и объем шара. Основные требования к параметрам
кристаллических кремниевых шаров для достижения
требуемой точности определения постоянной Авогадро,
соответствующей 2×10-8, следующие:
– ur при измерении молярной массы – 4,4×10-9;
– ur при измерении массы шара – 0,8×10-8;
– ur при измерениях числа атомов в кристаллической
ячейке и параметра решетки – 0,2×10-8,
– u r при измерении сферичности поверхности –
0,6×10-8.
Причем контроль точности поверхности шара на таком
уровне требует новейших оптических интерферометров
и средств поддержания параметров окружающей среды в
требуемых пределах.
Наибольшие вклады в суммарный бюджет неопределенностей связаны с измерениями точности сферической поверхности шара и ее шероховатостью, массы
поверхностных слоев шара, параметра кристаллической
решетки и молярной массы кремния. Совокупность
этих вкладов, среди которых главным является вклад,
связанный с неточностью определения диаметра шара,
не позволила достичь суммарной ur = 2×10-8.
178
В настоящее время метод кристаллических кремниевых шаров является одним из наиболее точных и
перспективных методов для реализации единиц массы
и количества вещества [5].
При проведении IAC для создания кремниевых
сфер, состоящих из высокообогащенного кремнием-28
материала, был произведен тетрафторид кремния-28 с
обогащением более 99,99%, что с учетом ограничений
по срокам производства и стоимости могло быть осуществлено только в России. Требуемый поликристаллический образец кремния-28 был создан сотрудниками
ЦЕНТРОТЕХа (С.-Петербург) и ИХСЧВ РАН (Н. Новгород). Полученный поликристаллический образец
весом около 7 кг был отправлен в Leibniz-Institut fur
Kristallzuchtung (IKZ, Берлин). Здесь осуществлялась
окончательная очистка и выращивание требуемого
монокристаллического образца весом около 5 кг
(AVO28), из которого впоследствии были произведены
два монокристаллических шара с содержанием в них
кремния-28 более 99,99%.
Молярная масса M монокристаллического образца из
кремния-28 впервые измерялась в PTB новым способом,
который представляет собой комбинацию модифицированной изотопной масс-спектрометрии при высоком разрежении (IDMS) с использованием многоколлекторного
плазменного масс-спектрометра высокого разрешения
с индукционной связью (MS-ICP-MS) [6]. Необходимо
отметить, что измерение молярной массы используемого
в проекте «Авогадро» кремния проводилось во многих
институтах разными методами, например в Institute for
Reference Materials and Measurements (IRMM, Бельгия),
в Институте физики микроструктур РАН (ИФМ, Россия),
в Institute for Mineral Resources (IMR, Китай). Однако
только PTB представил полный бюджет неопределенностей, к тому же результаты, полученные в PTB, были
совместимы с результатами IRMM, ИФМ и IMR.
При вычислении молярной массы высокообогащенного кремнием-28 образца учитывались поправки на
наличие в образцах примесей, в частности, двух других
изотопов кремния: Si-29 и Si-30. Неопределенности, связанные с определением молярной массы используемого
образца, дали вклад на уровне 5% от общей неопределенности конечного результата.
Результаты эксперимента kNOW, в ходе проведения
которого применялась многоколлекторная плазменная
масс-спектрометрия высокого разрешения с индукционной связью (MS-ICP-MS) вместе с проверкой высокой
степени однородности кристалла, дали следующие значения молярной массы [6]: M (Si) = 27,976 970 22 (17) г/
моль с ur = 6,1×10-9. Полученное значение отличается как
минимум на 4×10-8 г/моль от значения молярной массы
кремния-28, используемого в проекте IAC.
Параметр кристаллической решетки кремния, который представляет собой расстояние между {220}-плоскостями и обозначается d220, определяется с помощью
комбинированной рентгеновской и оптической интерферометрии. Между длиной ребра a ячейки кубической
кристаллической решетки кремния и параметром d220
существует соотношение: 8d 220 = a . Неопределенности значений d220 вносят заметный вклад в суммарную
неопределенность конечного результата.
После разреза на две части выращенного в IKZ монокристаллического образца и грубой обработки шаров в
Австралийском центре точной оптики (ACPO) производилась полировка шаров и контроль точности и шероховатости сферической поверхности. Этот ответственный
этап работ требует не только высокоточных инструментов
и приборов, но также и участия уникальных специалистов, усилиями которых можно добиться требуемых показателей качества сферической поверхности. Несмотря
на принятые меры предосторожности, неопределенности
результатов этого этапа работ оказались доминирующими
в общем результате, их относительный вклад оказался
более 60% [7]. Действительные диаметры двух шаров,
включая поверхностный слой, имели отклонения от
среднего значения диаметра в отдельных местах около
60 нм по глубине и около 35 нм по высоте.
Достижение номинальных геометрических параметров шаров, связанных с качеством их сферической поверхности, таких как амплитуда отклонения от среднего
диаметра шара, число таких отклонений, является определяющим фактором для получения требуемой точности
определения NA. Данные по этим параметрам могут
быть получены при проведении интерферометрической
топографии поверхности шаров. Такие интерферометрические измерения проводились в трех институтах: BIPM,
PTB (Германия) и NMIJ (Япония) [8].
Наибольшую трудность представляет измерение
объема шара, при этом должны быть произведены
многочисленные измерения диаметра шара с абсолютной
погрешностью порядка диаметра атома кремния. Для
этого использовался интерферометр со сферической
симметрией, на котором были произведены сотни тысяч
измерений. Высокоточными термометрами, откалиброванными в двух точках температурной шкалы ITS-90 при
0 °С и 30 °С, измерялась температура шаров. Вычисление
объемов шаров и их неопределенностей представляет собой сложную процедуру, использующую разложение по
сферическим гармоникам поверхности шара. Результаты
этой процедуры и дают основной вклад в общую неопределенность измерения постоянной Авогадро.
Измерения массы, объема и параметров поверхности
шаров проводились непосредственно с использованием
двух шаров, а измерения параметров кристаллической
решетки, изотопного состава и молярной массы, а также
неоднородностей и дефектов кристаллической решетки
проводились с помощью образцов, взятых из начального
образца материала AVO28, из которого были изготовлены
эти шары. Предполагалось, что примеси, а также различного рода деформации и дефекты кристаллической
решетки будут сильно влиять на значение параметра
кристаллической решетки кремния. Однако измерения,
проведенные в образце материала AVO28, не выявили
превышения вкладов этих факторов по сравнению с
аналогичными вкладами в природном кремниевом образце. Этот результат также был проверен в эксперименте
kNOW [6].
При превышении относительного содержания посторонних примесей выше уровня 10-9 необходимо
учесть вклады, связанные с наличием таких примесей
в кремниевом образце. Причем при определении таких
достаточно больших величин посторонних химических
179
элементов относительная стандартная неопределенность
также должна находиться на уровне 10-9. Таким образом,
можно производить контроль точности используемого
метода определения молярной массы кремния. Для того
чтобы суммарная относительная неопределенность NA
была меньше чем 2×10-8, максимальная ur молярной
массы кремния не должна превышать 4,4×10-9.
Наиболее точным методом определения вкладов
посторонних химических элементов в исследуемом
образце является нейтронно-активационный анализ.
Этот метод широко используется в промышленности
для диагностики качества производимых кристаллов
полупроводников. При облучении образцов нейтронами
возникает небольшая кратковременная радиоактивность, благодаря которой можно определить содержание примесей с высокой точностью без разрушения
образцов [9].
Точность полученных с наивысшей точностью
методом кристаллических кремниевых шаров экспериментальных результатов по измерению постоянной Авогадро NA находится достаточно близко от
запланированной точности, отвечающей ur = 2×10-8.
При измерениях молярной массы использовалась
масс-спектрометрия разреженного раствора изотопов с
выделением «виртуального элемента» (VE-IDMS). При
этом для калибровки использовался масс-спектрометр
MC ICP-MS (мультиколлекторный плазменный массспектрометр с индуктивной связью).
Применение новейших высокоточных методов в
проекте kNOW не привело к уменьшению относительной стандартной неопределенности по сравнению с
оригинальным результатом Международного проекта
IAC (второго этапа проекта Авогадро). Несмотря на заявленные ранее цели проекта kNOW [6], достичь к 2015 г.
результата с ur = 1,5×10-8 не удалось.
Как отмечалось выше, измерение объема кремниевого
шара V является ключевым (по бюджету неопределенностей) и измерение радиуса должно быть выполнено
с относительной стандартной неопределенностью, не
превышающей 0,6×10-8, если ставится задача измерить
постоянную Авогадро с ur = 2×10-8. Для этого необходимо
измерять радиус шара, который приблизительно равен
47 мм, со стандартной неопределенностью 0,3 нм, что
порядка размера атомного слоя. Это обстоятельство
делает обоснованным изучение эффектов поверхностного натяжения и напряжения, в том числе эффектов
поверхностной релаксации и реконструкции, а также
возможного присутствия аморфного слоя. Недавно такого рода поверхностные эффекты изучались в работе
итальянских физиков из университета Кальяри (Cagliari)
и Национального института метрологических исследований (INRIM). Эти поверхностные эффекты могли
приводить как к деформациям сферической поверхности,
так и к изменению параметра решетки.
Учитывая известное соотношение [10]
NAh = Ar(e) Mucα2/(2 R∞),
где Mu = 1 г/моль, Ar(e) – относительная атомная масса
электрона, α – постоянная тонкой структуры, c – скорость
света в вакууме, R∞ – постоянная Ридберга, и данные
CODATA-2010 [10]: α-1 = 137,035999074(44), с ur(α) =
3,2×10-10, Ar(e) = 5,485 799 0946 (22)×10-4 с ur = 4×10-10 и
R∞ = 10973731,568539(55) м-1 с ur(R∞) = 5×10-12, получим
NAh (CODATA-2010)= 3,9903127176(28)×10-10 Дж с моль-1
с неопределенностью ur = 0,7×10-9. Это дает возможность
вычислять без потери точности значение постоянной
Авогадро или Планка, если известно значение какой-то
одной из этих постоянных. То есть результаты экспериментов с ватт-весами также позволяют определить
постоянную Авогадро (см., например, результаты эксперимента NIST-3 [11]).
Точность новых результатов, полученых к началу
2015 г. в экспериментах с ватт-весами в NIST и с
кремниевыми шарами в PTB (проект kNOW), NMIJ
и NIST, оказалась ниже, чем результат эксперимента
IAC 2010 г.
В действующей СИ значение NA, с помощью которой
определен моль, не фиксировано. Для обновленной СИ
предлагаются два основных варианта переопределения
моля и килограмма. При одном варианте фиксируются
постоянные Авогадро и Планка, при другом фиксируются постоянная Авогадро и молярная масса углерода-12
[14, 15].
Процедура переопределения единиц массы и количества вещества на основе фиксированного значения
постоянной Авогадро NA* и молярной массы изотопа
углерода 12С является более простой [4, 5, 14]. В этом
варианте для преемственности с действующей СИ сохраняется определение молярной массы 12С, равной
12 г/моль. Таким образом остаются неизменными постоянная молярной массы Мu и атомная единица массы
(а.е.м.). Масса атома 12С играет роль микроскопического
эталона массы, а килограмм определяется через нее и
фиксированное число Авогадро {NA*} при условии, что
число атомов 12С {Nkg*} и {NA*} связаны соотношением:
{NA*} = 0,012{Nkg*} (величины, определяемые при фиксированном значении NA, то есть при NA , равном NA*,
обозначаются звездочкой сверху).
Таким образом, килограмм* является точной массой
{NA*}/0,012 свободных атомов 12С в состоянии покоя
и основном квантовом состоянии, а моль* содержит
{NA*} структурных элементов данного вещества. Эти
определения килограмма и моля согласуются с существующими в настоящее время определениями этих
единиц в рамках СИ и той связью, которая между ними
существует.
Определение моля может быть следующим: моль – единица количества вещества, содержащая 6,02214084×1023
структурных элементов этого вещества. Это значение
числа Авогадро согласуется с результатами последних
наиболее точных экспериментов [12,13].
Как известно, создание эталонных кристаллических
шаров, высокообогащенных кремнием-28, для воспроизведения килограмма на новой основе требует больших
затрат времени и средств (подготовка и проведение
международного эксперимента IAC заняли около 10 лет,
затраты составили порядка 10 млн. евро). Результаты двух
последних экспериментов, проведенных NMIJ, BIPM,
PTB, INRIM, NIST и NRC [12,13], по измерению постоянных Авогадро и Планка позволили выйти на уровень ur =
2×10-8. Эти результаты, весьма вероятно, могут привести
к принятию новых определений килограмма и моля на
XXVI ГКМВ в 2018 г.
180
Литература
1. SI Brochure: The International System of Units (SI) (8th
ed., updated in 2014) http://www.bipm.org/en/publications/
si-brochure.
2. Mills I.M. et al. Redefinition of the kilogram, ampere,
kelvin and mole: a proposed approach to implementing CIPM
recommendation 1 (CI-2005) // Metrologia. – 2006. – V. 43. –
P. 227–246.
3. Кононогов С.А. Метрология и фундаментальные физические константы // М.: Стандартинформ, 2008. – 272 с.
4. Исаев Л.К., Кононогов С.А., Хрущев В.В. О переопределении четырех основных единиц СИ // Измерительная
техника. – 2013. – № 2. – С. 3–8.
5. Бронников К.А., Иващук В.Д., Калинин М.И. и др.
О новых определениях основных единиц СИ. Почему
предпочтителен атомный килограмм // Измерительная
техника. – 2015. – № 2. – С. 11–18.
6. Nicolaus A. et al. Revision of the SI: The determination
of the Avogadro constant as the base for the kilogram // Key
Engin. Mat. – 2014. – V. 613. – P. 3–10
7. Andreas B. et al. (IAC) Counting the atoms in a 28Si
crystal for a new kilogram definition // Metrologia. – 2011. –
V. 48. – P. S1-S13.
8. Vocke Jr R.D., Rabb S.A. and Turk G.C. Absolute silicon
molar mass measurements, the Avogadro constant and the
redefinition of the kilogram // Metrologia. – 2014. – V. 51. –
P. 361–375.
9. D’Agostino G. et al. Instrumental neutron activation
analysis of an enriched 28Si single-crystal // J. Radioanal. Nucl.
Chem.. – 2014. – V. 229. – P. 277–282.
10. Mohr P.J., Taylor B.N. and Newell D.B. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2010 //
Reviews of Modern Physics. – 2012. – V. 84. – № 4. – P. 1527–1605.
11. Schlamminger S. et al. A summary of the Planck constant
measurements using a watt balance with a superconducting
solenoid at NIST // Metrologia. – 2015. – V. 52. – P. L5-L8.
12. Sanchez C.A. et al. A determination of Planck’s constant using the NRC watt balance // Metrologia. – 2014. – V. 51. – P. S. 5–14.
13. Azuma Y. et al. Improved measurement results for the
Avogadro constant using a 28Si-enriched crystal // Metrologia. –
2015. – V. 52. – P. 360–375.
14. Кононогов С.А., Хрущев В.В. О возможности замены
прототипа килограмма атомным эталоном единицы массы //
Измерительная техника. – 2006. – № 10. – С. 3–8.
15. Becker P. et al. Considerations on future redefinitions of
the kilogram, the mole and other units // Metrologia. – 2007. –
V. 44. – P. 1–14.
В.Д. Иващук, В.В. Хрущев,
Л.К.Исаев, В.Н.Мельников
3.7. Измерение температуры
и фундаментальные физические константы
Среди термодинамических параметров, описывающих тепловое состояние системы в тепловом равновесии,
имеется один, обладающий особым свойством всегда
принимать одинаковое значение в различных системах,
находящихся в тепловом равновесии друг с другом. Этот
параметр называется температурой.
Современное определение температуры как физической величины было впервые предложено Уильямом
Томсоном, впоследствии лордом Кельвином. В основе
этого определения было использовано соотношение,
описывающее действие обратимой тепловой машины,
работающей по циклу Карно.
Qh Qc
,
=
(1)
Th Tc
где: Qh – количество теплоты, поступающее при высокой температуре Th;
Qc – количество теплоты, отданной при более низкой
температуре Tc.
В 1850 г. Р. Клаузиус, рассматривая круговой процесс
как предел большого числа элементарных циклов Карно,
показал, что для любого замкнутого обратимого цикла
справедливо выражение
δ Qi
Σi
≤0,
(2)
Ti
где 𝛿Qi – количество теплоты, сообщаемое (отводимое) в i-м элементарном цикле Карно при температуре
Ti. Из неравенства следует, что подведенное количество
теплоты, квазистатически полученное системой, не зависит от пути перехода, а определяется лишь начальным
и конечным состоянием системы, то есть:
2
δQ
∫1 T = 0 ,
1
где: T – интегрирующий множитель для 𝛿Q, представляющий собой температуру по определению Томсона. Это означает существование такой функции состояния
S, названной Клаузисом энтропией, что:
dS =
δ Q или 1 ds ,
=
(3)
T dQ
T
где: S – энтропия, Q – внутренняя энергия системы,
T – температура по определению Томпсона.
Впоследствии Больцман показал, что энтропия системы связана с числом возможностей атомов и молекул,
составляющих систему, быть расположенными в наблюдаемом макроскопическом состоянии:
S = kб = klnP,
где: k – константа, P – вероятность нахождения
системы в наблюдаемом состоянии, б – энтропия в соответствии с статистическим определением Больцмана.
В своей оригинальной работе Больцман вывел соотношение, в котором отсутствует константа k:
б = lnP.
Это соответствует определению энтропии в информационной теории Шеннона и логично приводит к термодинамической температуре τ, выраженной в единицах
энергии (джоулях):
1 dб ,
(4)
=
τ dQ
где: Q – внутренняя энергия системы.
Таким образом, отсутствует необходимость в отдельной основной единице температуры, Кельвине.
Однако такая температурная шкала будет непрактично
мала (~ 10-20) и с непривычной единицей. Поэтому, чтобы
обеспечить связь с привычным определением энтропии
и термодинамической температуры Планк ввел постоянную k, позже названную в честь Больцмана. Таким
образом, принимая во внимание, что τ = kT, а S = kб,
очевидно, что выражение (4) соответствует известному
термодинамическому соотношению (3).
Применение уравнения (3) к различным идеализированным системам позволяет получить термодинамические соотношения, которые можно использовать для
измерения температуры. Например, для идеального газа
можно получить уравнение состояния:
p Vm = NA k T,
(5)
где: P – давление, Vm – молярный объем, NA – число
Авогадро.
Термодинамические системы, описываемые соотношением (5) могут быть использованы для измерения
термодинамической температуры. Приборы, реализующие такой метод измерений, называются первичными
термометрами.
Величина kT = τ, которая встречается в уравнениях
состояния, представляет собой параметр, характеризующий распределение энергии между частицами системы,
когда она находится в тепловом равновесии. Таким образом, для несвязанных атомов, температура пропорциональна их средней кинетической энергии. Зависимость
температуры от средней кинетической энергии частиц в
системе является линейной. Поэтому, используя удобную
182
тепловую систему и уравнение состояния, можно экспериментальным путем определить все остальные значения
температуры. В настоящее время кельвин определен в
значениях температуры тройной точки воды, которое
ей приписано, а постоянная Больцмана k является измеряемой величиной.
Международный комитет мер и весов (МКМВ) многие годы имел долговременную цель определения всех
основных единиц через фундаментальные физические
константы, чтобы исключить зависимость от свойств
каких-либо артефактов или материалов и обеспечить
долговременную стабильность единиц.
Поэтому Международным комитетом мер и весов
были инициированы работы по переопределению четырех основных единиц системы SI: ампера, килограмма,
кельвина и моля.
Консультативным комитетом по термометрии было
предложено определить единицу температуры Т, кельвин
через единицу энергии системы СИ, джоуль, фиксируя
величину постоянной Больцмана k, которая является
константой пропорциональности между температурой
и тепловой энергией:
Е = 3/2 NkT,
где: Е – средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы, Т – термодинамическая температура, N – полное число молекул в газе.
Консультативный комитет по термометрии, обобщив
результаты всех исследований, относящихся к возможному новому определению кельвина, рекомендовала
переопределение этой единицы через фиксированное
значение постоянной Больцмана.
Для переопределения единицы температуры через
постоянную Больцмана необходимо установить точное
значение этой константы. Для решения этой проблемы,
кроме классического уравнения, описывающего состояние идеального газа (5), могут быть использованы другие
соотношения. В частности:
1) cоотношение, описывающее связь между термодинамической температурой и скоростью звука в идеальном газе
u0 = YRT / M ,
где: u – скорость звука, T – термодинамическая
температура, 𝛶 = Cp/Cv, Cp – удельная теплоемкость при
постоянном давлении, Cv – удельная теплоемкость при
постоянном объеме, М – молярная масса газа;
2) cоотношение, описывающее зависимость термодинамической температуры и шумового напряжения,
развиваемого на активном резисторе:
U 2 = 4kTR∆f ,
где: R – сопротивление, не зависящее от частоты, ∆f
полоса частот теплового шума резистора, U 2 – среднеквадратическое значение напряжения шума на резисторе,
k – постоянная Больцмана.
В пользу нового определения кельвина были высказаны следующие аргументы:
1. Изменение обобщит определение, делая его независимым от какой-либо материальной субстанции,
технической реализации, а также температуры или температурного диапазона. В частности, новое определение
будет совершенствовать температурные измерения в
диапазоне, далеком от тройной точки воды.
2. Преимущество не только в метрологии, но и в
науке, что связано с точным значением постоянной
Больцмана k. При этом погрешность измерения термодинамической температуры не будет существенной.
3. Новое определение кельвина через постоянную
Больцмана не требует замены МТШ-90 более совершенной температурной шкалой, но и не препятствует
такой замене.
4. В долгосрочной перспективе это будет давать возможность постепенно совершенствовать температурную
шкалу в отношении снижения неопределенности и расширение температурных диапазонов без дорогостоящих
издержек и неудобств, которые возникали при сменах
предшествующих шкал.
Среди предлагаемых формулировок нового определения кельвина рассматриваются следующие варианты:
1) Кельвин – изменение термодинамической температуры, которое приводит к изменению тепловой энергии
kT точно на 1,380 65X X·10-23 джоуля.
2) Кельвин – изменение термодинамической температуры T, которое приводит к изменению тепловой энергии
kT точно на 1,380 65X X·10-23 джоуля, где k – постоянная
Больцмана.
3) Кельвин – такая единица термодинамической
температуры, при которой постоянная Больцмана равна
точно значению 1,380 65XX·10-23 джоуля на кельвин.
После того как k будет определена, символы ХХ будут
заменены соответствующими цифрами.
В настоящее время в ряде ведущих метрологических
центров мира ведутся работы по подготовке к новому
определению единицы температуры кельвина, планируемому Консультативным комитетом по термометрии (ККТ)
Международного бюро мер и весов. Планируется, что
новое определение единицы температуры кельвина будет
основано на точном значении фундаментальной константы
Больцмана. Для этого Консультативным комитетом по термометрии поставлена задача измерения константы Больцмана с неопределенностью не менее 1,0.10-6. В настоящее
время наиболее точные значения константы Больцмана получены с помощью использования акустического газового
термометра, то есть измерения скорости звука в инертных
газах при температуре тройной точки воды. Акустический
газовый термометр рекомендован КТТ также в качестве
основного первичного средства измерения температуры
на диапазон температур от 4,2 К до 273,16 К, а также для
более высоких температур. С помощью акустического
газового термометра планируется проводить воспроизведение термодинамической температуры, относительно
которой будут уточняться другие температурные шкалы,
в частности действующая температурная шкала МТШ-90.
С целью создания акустического газового термометра в ФГУП «ВНИИФТРИ» в 2012 г. начаты работы
по разработке акустического газового термометра для
воспроизведения единицы температуры в диапазоне
до 4,2 К с целью повышения точности ГЭТ 35-2010.
В настоящее время ведутся работы по разработке квазисферических резонаторов и криостата акустического
газового термометра.
183
Литература
1. C.E. Shannon. The Bell System Technical Journal 27:379
and 623 (1948).
2. M. Planck. Theorie der Wärmestrahlung (Barth, Leipzig,
4th ed., 1921).
3. T.J. Quinn. Temperature 2nd edition Monographs in
Physical Measurement (Academic Press, London, San Diego,
New York, Boston, Toronto, Sydney, Tokyo, 1990).
4. Recommendation 1 (CI-2005): Preparative steps towards
new definitions of the kilogram, the ampere, the kelvin and the
mole in terms of fundamental constants, (CIPM, Sèvres, 2005).
5. J. Fischer, S. Gerasimov, K.D. Hill et al. Preparative
Steps Towards the New Definition of the Kelvin in Terms of the
Boltzmann Constant, Int J Thermophys (2007) 28: 1753–1765.
6. Recommendation T 2 (2005) to the CIPM: New
Determinations of Thermodynamic Temperature and the
Boltzmann Constant. Working Documents of the 23rd Meeting of
the Consultative Committee for Thermometry (BIPM, Document
CCT/05-31, 2005).
7. D.R. White, M. Ballico, D. del Campo, S. Duris, E. Filipe,
et al, in Proceedings of TEMPMEKO 2007 (to be published in
Int. J. Thermophys.)
8. I.M. Mills, P.J. Mohr, T.J. Quinn et al. Metrologia 43,
227 (2006)
А.И. Походун
3.8. Спектроскопия ядерного магнитного резонанса
и фундаментальные физические константы
Определение экранирования протона в воде
Для прецизионной оценки какой-либо физической
величины процедуру измерения сводят к определению
частоты, для которой хорошо развиты методы регистрации. В частности, для определения величины индукции
магнитного поля В обычно используют явление ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Частота ЯМР прямо
пропорциональна величине индукции магнитного поля
ν=γB, где γ – гиромагнитное отношение ядра в единицах
Гц/Тл. При этом, как правило, используют простейшие
ядра: протон, дейтрон, гелий-3. Гиромагнитное отношение ядра отличается от магнитного момента ядра
наличием постоянной Планка. Постоянная Планка имеет
в физике особую значимость, и ее вполне справедливо
планируют закрепить, как и скорость света. В этом случае
погрешность для гиромагнитного отношения и погрешность для магнитного момента ядра окажутся равными.
Магнитные моменты простейших ядер (дейтрона,
гелия-3 и трития) входят в основной список фундаментальных физических констант [1].
Для наиболее распространенного ядра протона
частота резонанса ЯМР будет равна: ν p = γ pB, где
γ p – фундаментальная физическая константа: гиромагнитное отношение протона. Причем, выражение
νp = γpB имеет отношение к протону, находящемуся
в свободном состоянии. Практически ЯМР-сигналы
получают от протонов, находящихся в связанном состоянии, и по частоте νp = γpB определяется магнитное
поле на связанных в среде ядрах. Но магнитное поле на
ядрах значительно отличается от искомого внешнего
магнитного поля Во.
Стимулированное внешним магнитным полем вращательное движение ближайших к ядру электронов
вызывает их циркуляцию вокруг рассматриваемого ядра.
Соответствующее уменьшение внешнего магнитного
поля характеризуют постоянной экранирования: B =
Во(1 – σ). В качестве образца чаще используется вода
из-за широкой ее доступности и высокой концентрации
в ней протонов. При этом частота ЯМР будет определять
внешнее магнитное поле в соответствии с соотношением:
νp(Н2О) = γpBо[1 – σ(H2O)].
(1)
Причем на частоту влияют также объемные эффекты,
связанные с диамагнитной объемной восприимчивостью
воды и формой образца. Но соотношение (1) оказывается
верным, если используется образец, имеющий шаровую
форму.
Постоянная экранирования протонов в воде σ(H2O)
оказывается практически столь важной, что она, наряду
с гиромагнитным отношением протона γp, включена экспертами CODATA в основной список фундаментальных
физических констант [1]:
σ(H2O)25 oC = 25694(± 14)×10-9.
(2)
Во ВНИИМ в 2013 г. была выполнена работа [2] по
уточнению этой константы. Была применена специальная методика с использованием двух ЯМР- спектрометров с разной ориентацией магнитного поля и
с использованием вращающихся образцов, имеющих
цилиндрическую симметрию. При этом удалось минимизировать влияние объемной восприимчивости образца на
результат. В итоге, по данным исследования двух ампул
(включающих как воду, так и газообразный водород), на
двух ЯМР-спектрометрах в разных магнитных полях был
получен более точный результат [2]:
[σ (H2O)]25.0 °C=25680.0(± 2.5)×10-9.
(3)
Как видим, полученный во ВНИИМ новый результат (3) имеет в пять раз меньшую неопределенность,
чем предшествующий результат (2), представленный в
таблицах CODATA.
Прецизионное определение магнитных
моментов легчайших ядер
Величины магнитных моментов легчайших ядер
играют существенную роль в физике, поскольку они являются одной из важнейших экспериментальных основ для
развития представлений о нуклон-нуклонном взаимодействии. Нетривиальные особенности нуклон-нуклонного
взаимодействия как раз выявляются при их объединении
в простейших ядрах. Представляет интерес сопоставление
магнитных моментов двух зеркально симметричных ядер:
магнитного момента ядра гелия-3 и магнитного момента
трития. Волновые функции, описывающие движение
нуклонов в этих ядрах, во многом аналогичны. Отличие,
в основном, в том, что в ядре трития отсутствует электростатическое отталкивание протонов, характерное для ядра
гелия-3. Следует отметить, что первоначально весьма продуктивное предположение о кварковом строении нуклонов
являлось следствием сопоставления магнитных моментов
протона, нейтрона и магнитных моментов легчайших
ядер. И в целом особый повышенный интерес к физическим константам, характеризующим легчайшие ядра,
обусловлен также тем, что дейтрон, ядро гелия-3 и ядро
185
трития являются перспективным топливным материалом
в управляемом термоядерном синтезе.
Прецизионные определения магнитных моментов легких ядер были выполнены с помощью ЯМРспектроскопии с одновременной регистрацией сигналов
частоты спиновой прецессии измеряемого легкого ядра
и протона в одном и том же магнитном поле. Например,
для дейтрона μd(DH)/μp(HD) = 2×fd(DH)/fp(HD) или для
ядра трития μt(TH)/μp(HT) = ft(TH)/fp(HT). При этом магнитный момент протона используется как своеобразная
единица. Измерения являются относительными, так как
измеряются только две частоты, а измерение отношения
частот являются самыми точным из всех известных. Этим
обеспечивается сравнительно малая окончательная погрешность в таких экспериментах.
Магнитный момент ядра дейтерия, представленный в
таблицах CODATA, основан на прецизионных измерениях, выполненных с участием Ю.В. Тарбеева и В.Л. Тальрозе [3]. Для обеспечения этих измерений во ВНИИМ(е)
были изготовлены специальные радиочастотные модули,
позволяющие возбуждать и регистрировать сигналы от
протонов на частоте 200 МГц и сигналы от ядер дейтерия
на частоте 30.7 МГц.
Во ВНИИМ были также изготовлены стеклянные
ампулы, заполненные газообразным аналогом водорода
HD с давлением 90 атмосфер. Наполнение запаянных
ампул с необходимыми геометрическими размерами
производилось на основе химической реакции кристаллического дейтерита лития с водой, определенные
количества которых помещались в ампулу перед ее
отпайкой (герметизацией): LiD+H2O=LiOH+HD. Также
во ВНИИМ был изготовлен сам датчик ЯМР-сигналов,
который обеспечивал вращение ампул для улучшения
однородности магнитного поля.
Регистрация ЯМР-сигналов от молекул HD была
выполнена в Институте химической физики АН СССР
(Москва), где был установлен подходящий сверхпроводящий магнит с индукцией магнитного поля Во = 4.7 Т. В
итоге удалось обеспечить одновременную регистрацию
двух сигналов от молекул HD и определить отношение
частот этих сигналов с погрешностью на уровне δ ≤ 10-8.
Выбор газообразного аналога водорода HD был обусловлен тем, что асимметрия электронного облака этой
молекулы очень мала. Разность экранирования двух ядер
этой молекулы была вычислена ранее в одной из наших
предшествующих работ: σ(DH) – σ(HD) = 15.3(3)×10-9
[4]. Данные из работы [3] для отношения магнитных моментов легчайших ядер µd/µp представлены в таблице 1.
Прецизионные работы по определению магнитного
момента ядра трития удалось выполнить аналогичным
способом, используя изотопный аналог молекулярного
водорода НТ [4]. Для получения изотопного аналога
молекулярного водорода НТ была применена та же химическая реакция, в которой вместо обычной воды была
вода с обогащением тритием. Результаты [4] были получены около 40 лет назад и не были кем-то перепроверены.
Новые работы этого направления удалось выполнить
во ВНИИМ при энергичной помощи и личном участии
В.С. Александрова [5, 6]. Удалось изготовить рабочие
образцы с содержанием изотопного аналога молекулярного водорода – как TH, так и TD. Причем ЯМР-спектр
от молекул TD проявляется в виде триплета и его удалось
зарегистрировать и опубликовать впервые [5].
Необходимо отметить, что авторы работ [5, 6] изготовили образцы с ТН для прецизионных ЯМР-спектральных
исследований в виде запаянных стеклянных трубок с давлением газа порядка 80 атмосфер. В этом случае мы не
могли использовать серийные ЯМР-спектрометры из-за
наличия в них радиоактивного трития.
Во ВНИИМ для этих целей был собран специальный
ЯМР-спектрометр на основе магнита с полем В = 2.142 Т.
Сигналы от протонов регистрировали относительно
опорной частоты Fp = 91.2 MHz, а сигналы от ядер трития
относительно опорной частоты Ft = 97.277 749 939 MHz.
Обе опорные частоты синтезировали от одного общего кварцевого генератора для исключения возможных
систематических погрешностей. Применялась одновременная регистрация двух сигналов от двух разных
ядер. Поскольку содержание трития в исходной воде не
превышало 1%, то и ЯМР-сигнал от ядер трития был на
два порядка слабее, чем от протонов.
Для выделения слабых сигналов из шумового фона
использовалось накопление спектральных цифровых
массивов в течение нескольких часов. Магнитное поле
при этом стабилизировали на сигнале от резонанса
на ядрах дейтерия. В итоге [5, 6] были определены
Таблица 1. Отношение магнитных моментов легчайших ядер
Отношение физических величин
Обозначение
Величина
Погрешность
Отношение ЯМР частот для ядер молекул HD
f(HD)/f(DH)
6.514 399 032(8)
δ≈2⋅10−9
Отношение ЯМР частот для ядер молекул TH
f(TH)/f(HT)
1.066 639 893(3)
δ≈3⋅10−9
Отношение ЯМР частот для ядра атомов Не-3 и
протонов молекул HD
f(He3)/f(HD)
0.761 786 625(2)
δ≈3⋅10−9
Отношение для магнитных моментов дейтрона и
протона
µd/µp
0.307 012 208(1)
δ≈3⋅10−9
Отношение для магнитных моментов ядра трития
и протона
µt/µp
1.066 639 915(3)
δ≈4⋅10−9
Отношение для магнитных моментов ядра гелия-3 и протона
µh/µp
− 0.761 812 217(3)
δ≈4⋅10−9
186
отношения частот ft(TH)/fp(HT) с погрешностью на уровне
δ ≤ 10-8. Данные для отношения магнитных моментов
этих ядер µt/µp представлены в таблице 1.
В таблицах CODATA для отношения магнитного
момента ядра гелия-3, связанного в атоме гелия-3, и протона, связанного в воде, представлен результат работы
группы физиков из национальной физической лаборатории Великобритании [7]. Однако эта работа содержит ряд
трудностей, из-за которых могли проявиться систематические погрешности. Эти авторы использовали сравнительно низкое магнитное поле: В=0.1 Тл. Соответственно,
сигналы ЯМР регистрировались на сравнительно низкой
частоте. Их методика требовала периодической смены
двух образцов (с гелием-3 и с водой) в центре магнита.
Однако эти два образца имели объемы, отличающиеся
в несколько раз [7]. Такие факторы повышают вероятность систематических ошибок, что явилось основанием
для выполнения новой экспериментальной работы для
уточнения магнитного момента ядра гелия-3.
Новые работы по определению магнитного момента
ядра гелия-3 были выполнены во ВНИИМ. Причем
авторам [8] удалось минимизировать возможные систематические погрешности при определении µ(3He) из-за
использования высокого магнитного поля В = 9.398 Тл,
а также из-за использования общего образца с газовой
смесью гелия-3 и изотопов водорода. В нашем эксперименте замена образцов в центре магнита не требовалась.
В итоге был получен результат для отношения частоты
резонанса ядра гелия-3, связанного в атоме гелия, и частоты резонанса протона в HD:
f(3He)/f(HD) = 0.761 786 625(2).
(4)
Неопределенность в две единицы для последней
цифры соответствует погрешности в относительных
единицах: δ[f(3He)/f(HD)]≈3⋅10−9. Для перехода от отношения ядер в связанном состоянии к отношению
магнитных моментов свободных ядер следует учесть их
соответствующее экранирование:
µh/µp=-f(3He)/f(H2){1+[σ(3He)-σ(H2)]}.
(5)
Кроме этого, требуется определить изотопный сдвиг:
Δσ(HD-H2). Результаты экспериментов по определению
последней разности также выполнены сотрудниками
ВНИИМ(а) и были представлены в работе [8]:
σ(HD)-σ(H2)=[16.3(2) Hz]/[400 MHz]=40.7(5)×10-9.
(6)
Вычисление экранирования протонов в молекулярном водороде σ(H2)=26288(2)×10-9 было выполнено в
работе Сандхолма и др. и представлено в их работе [9].
Атомарное экранирование ядра гелия-3 представлено в
работе Рудзинского и др. [10]: σ(3He) = 59967.43(10)×10-9.
Если использовать эти расчетные данные, то на основе
полученного нами отношения (4) и данных (6) по соотношению (5) можно вычислить отношение магнитных
моментов свободных ядер µh/µp, которое представлено в
таблице 1. Причем это отношение (5) должно иметь знак
минус, поскольку магнитный момент нейтрона в основном определяется магнитным моментом ядра гелия-3,
который имеет отрицательный знак (магнитный момент
нейтрона ориентирован противоположно ориентации
спина, а у протона наоборот). Таким образом, сотрудниками ВНИИМ была выполнена серия работ, которая
позволила определить магнитные моменты легчайших
ядер с погрешностью на уровне δ≤10-8.
Литература
1. Mohr P.J., Taylor B.N., Newell D.B. CODATA recommended values of the fundamental physical constants 2010.
Rev. Mod. Phys. Vol. 84, Р. 1527–605. 2012.
2. Neronov Yu.I., Seregin N.N. Precision determination of
the difference in shielding by protons in water and hydrogen
and an estimate of the absolute shielding by protons in water //
Metrologia, Vol. 51, Р. 54–60. 2014.
3. Gorshkov M.V., Neronov Yu.I., Nikolaev E.N., Tarbeev Yu.V.,
Tal’roze V.L. Sov. Phys. Dokl., Vol. 34, Р. 362–364. 1989.
4. Неронов Ю.И., Барзах А.Е. ЖЭТФ. Т. 72. С. 1659. 1977.
5. Александров В.С., Неронов Ю.И. Письма в ЖЭТФ,
Т. 93. С. 337–340. 2011.
6. Неронов Ю.И., Александров В.С. Письма в ЖЭТФ,
Т. 94. С. 452–455. 2011.
7. Flowers J.L., Petley B.W., Richards M.G. Metrologia,
Vol. 30, Р. 75–87. 1993.
8. Neronov Yu.I., Seregin N.N. Precision estimate of the
magnetic moment of the He-3 nucleus. Zh. Eksp. Teor. Fiz.
Vol. 142, Р. 1–6. 2012.
9. Sundholm D., Gauss J., Schafer A., Chem J. Phys.,
Vol. 105, 11051. 1996.
10. Rudzi´nski A., Puchalski M., Pachucki K., Chem J. Phys.
Vol. 130, 244102. 2009.
Ю.И. Неронов
Глава 4
Методы измерения и эталоны
единиц величин по видам измерений
4.1. Государственная эталонная база России.
Состояние и перспективы развития
Эталонную базу Российской Федерации образуют
государственные эталоны единиц величин (статья 7 п. 1
Федерального закона Российской Федерации от 26
июня 2008 г. № 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений»). Возглавляет эталонную базу России система
государственных первичных эталонов (ГПЭ), которые
воспроизводят единицы с наивысшей точностью, достижимой при существующих научно-технических
возможностях в данной области измерений, и передают
их подчиненным эталонам и средствам измерений, применяемым в различных отраслях экономики, социальной сферы и оборонном комплексе страны. Наиболее
многочисленной структурой является база рабочих
эталонов, которая в настоящее время расширяется за
счет вовлечения в ее состав разрядных эталонов, заменяющих собой (по наименованию) образцовые средства
измерений. Существует также разновидность вторичных
эталонов, например, военный эталон единицы величины – эталон, разработанный по заказу Министерства
обороны Российской Федерации (РФ) и признанный
Росстандартом в качестве исходного для Вооруженных
сил РФ. Основу эталонной базы РФ составляют ГПЭ
основных единиц – метра, килограмма, ампера, секунды,
кельвина и канделы. Седьмая единица Международной
системы единиц – моль в настоящее время не воспроизводится с помощью национальных эталонов нигде в
мире. ГПЭ основных единиц являются фундаментом для
воспроизведения производных единиц Международной
системы единиц, а также ряда внесистемных единиц, допущенных к применению. Число ГПЭ больше, чем число
воспроизводимых ими единиц, так как для ряда единиц
потребовалось создание нескольких первичных эталонов,
и меньше, чем общее число единиц, используемых на
практике, для некоторых из которых воспроизведение
с помощью эталонов является нецелесообразным. По
состоянию 01.01.2015 г. эталонная база России насчитывает 164 государственных первичных (первичных
специальных) эталонов, которые содержатся в семи
государственных научных метрологических институтах
(ГНМИ) – метрологических НИИ (МНИИ) Росстандарта:
ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, ВНИИФТРИ, ВНИИОФИ,
ВНИИМС, УНИИМ, СНИИМ и ВНИИР.
Эталонная база России охватывает все области измерений. Наибольшее число ГПЭ приходится на измерения
механических, электрических и магнитных величин.
Существенно меньшее число эталонов находится в таких
видах, как теплофизические и температурные измерения,
оптические и оптико-физические измерения, измерение физико-химического состава и свойств веществ,
измерение характеристик ионизирующих излучений
и ядерных констант. Одной из важных характеристик
эталонной базы является ее моральный и физический
износ, последний характеризуется сроками эксплуатации
эталонов. База ГПЭ постоянно обновляется как за счет
совершенствования существующих эталонов, так и в
результате создания новых эталонов. По состоянию на
начало 2015 г. более 50% эталонов имеют срок службы
менее 5 лет. Высокий уровень развития большинства ГПЭ
подтверждается положительными результатами их сличений с международными эталонами и национальными
эталонами иностранных государств.
Существующая структура и научно-технический уровень эталонной базы России, которые формировались в
течение многих десятилетий, в целом позволяют решать
многочисленные и разнообразные задачи обеспечения
единства практических измерений как в стране, так и
при международном сотрудничестве с иностранными
государствами. Вместе с тем имеется широкий круг
важнейших общегосударственных проблем как внутри
РФ, так и на путях интеграции страны в мировое сообщество, требующих дальнейшего развития эталонной базы
России. Возможности повышения научно-технического
уровня государственных первичных и вторичных эталонов зависят от уровня развития областей науки и отраслей
промышленности, достижения которых используются
при совершенствовании существующих и создании
новых эталонов. В немалой степени повышение научно-технического уровня государственных первичных
эталонов достигается в результате их постоянных метрологических исследований, проведения научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ с целью их
совершенствования, участия эталонов в международных
сличениях с эталонами других стран. При планировании
развития эталонной базы России необходимо учитывать
не только первоочередные национальные потребности
совершенствования обеспечения единства измерений
в РФ, но и стратегические направления, разработанные
Консультативными комитетами МКМВ и их рабочими
группами на основе анализа тенденций и прогноза мировых потребностей в метрологической продукции и
услугах. Важной задачей при развитии эталонной базы
является ее оптимизация по составу и структуре, успешное решение которой зависит от правильного выбора
критериев оптимизации, которые нельзя свести только
189
к одним количественным показателям, например к числу
эталонов и/или затратам на их содержание. В данном
случае ввиду сложности системы и ее значимости для
экономики страны требуется всесторонний анализ, учитывающий максимально возможное число показателей.
Важнейшим фактором, определяющим направления
модернизации эталонной базы, является планируемое
переопределение основных единиц СИ (килограмм,
ампер, кельвин). Мировое метрологическое сообщество
(НМИ промышленно развитых стран и МБМВ) в последние десятилетия интенсивно ведут работы по переходу
к новой международной системе единиц физических
величин, основанной на фундаментальных физических
константах (ФФК). Повышение научно-технического
уровня государственных эталонов предполагается
осуществлять в рамках реализации Подпрограммы 12.
«Развитие системы технического регулирования, стандартизации и обеспечение единства измерений» Государственной программы Российской Федерации «Развитие
промышленности и повышение ее конкурентоспособности» и ведомственной целевой программы «Проведение
фундаментальных исследований в области метрологии,
разработки государственных (в том числе первичных)
эталонов единиц величин». Целью программы является
обеспечение единства измерений в интересах повышения
качества жизни населения и конкурентоспособности
экономики, достижения научно-технологического лидерства России, высокого уровня точности измерений,
сохранения метрологического суверенитета Российской
Федерации. Задача – не допустить возможности научного
и технологического отставания России от мирового уровня точности измерений. Не менее важным является также
сохранение метрологического суверенитета России. В
рамках мероприятий программы предусмотрено создание задела по реализации новых определений единиц
Международной системы единиц (масса, температура,
время), гармонизируемых с требованиями Международных метрологических организаций и согласованных с
методами, разрабатываемыми в других странах. Запланировано создание и ресурсное обеспечение современной
базы ГПЭ, не уступающих по своему научно-техническому уровню и метрологическим характеристикам
лучшим зарубежным аналогам. Также будут созданы
условия для разработки и внедрения нового поколения
перспективных материалов, наукоемких технологий и
продукции на их основе для использования в ключевых
областях науки и техники, ресурсо- и энергосбережении,
промышленном производстве, здравоохранении и производстве продуктов питания, а также для поддержания
необходимого уровня обеспечения обороноспособности
и безопасности государства.
В соответствии с данными Международного бюро
мер и весов в мире активно ведутся работы по обновлению эталонной базы, исходя из потребностей
промышленности, науки и техники, здравоохранения,
экологии, обороны и безопасности. Внедрение и освоение новых наукоемких инновационных технологий
предъявляет повышенные требования к точности и
диапазонам проводимых измерений. Периодичность
обновления национальных первичных эталонов передовых иностранных государств составляет сегодня 5–7
лет. В период до 2025 г. Российская эталонная база в
части ГПЭ, чтобы не оказаться безнадежно отставшей
от своих зарубежных аналогов со всеми вытекающими
отсюда последствиями, должна быть обновлена как минимум в полном объеме, с тем чтобы ее средний возраст
к 2025 г. не превышал 7 лет (сейчас он составляет более
12 лет). При этом повышение точности и расширение
диапазонов измерений, функциональных возможностей
ГПЭ потребует совершенствования средств и методов
передачи единиц величин, обновления базы вторичных
и рабочих эталонов, вспомогательных средств и соответствующей инфраструктуры, включая специальные
здания, сооружения и оборудование. За рубежом государственному финансированию подлежат работы по содержанию и развитию эталонной базы, фундаментальным
исследованиям в области метрологии и приоритетным
для государства работам, связанным с метрологией.
При этом объемы государственной поддержки, как правило, привязываются к объемам валового внутреннего
продукта (ВВП). В частности, ЕЭК ООН на своей 6-й
сессии 13–15 мая 1996 г. рекомендовал правительствам
стран ЕЭК поддерживать разработку и обновление национальных первичных эталонов в объемах 0,005% от ВВП.
Анализ показывает, что государственное финансирование
в среднем для стран ЕЭС составляет 0,007% ВВП, для
быстроразвивающихся стран Тихоокеанского региона –
0,01% ВВП, для США – 0,003% ВВП. Реальные средства
государственной поддержки в этой области у нас в стране
значительно меньше рекомендуемых ЕЭК объемов. Более
того, при существенном росте ВВП начиная с 2009 г.
стали снижаться объемы бюджетного финансирования,
выделяемого на содержание, совершенствование и сличение ГПЭ России. При существующем бюджетном финансировании мероприятий по совершенствованию ГПЭ
России на первое место, по-видимому, уже выходит не
задача развития рынка отечественных метрологических
услуг, признаваемых мировым сообществом, а задача
сохранения достигнутого уровня калибровочных и измерительных возможностей путем их периодического
подтверждения по результатам ключевых и дополнительных сличений и проверки систем качества МНИИ
Росстандарта. Последняя задача также является весьма
затратной и требует постоянного обновления государственной эталонной базы РФ, которая должна быть
способна по своим характеристикам конкурировать с
лучшими зарубежными аналогами – национальными
эталонами иностранных государств.
А.П. Себекин
4.2. Классификация и общие требования к созданию,
содержанию и применению эталонов единиц величин
Эталоны единиц величин предназначены для воспроизведения, хранения и передачи единиц величин
и/или шкал величин (шкал измерений), далее – единиц
величин. Эталоны единиц величин подразделяют по
подчиненности и уровням точности на исходные и
подчиненные, первичные, вторичные и разрядные рабочие эталоны единиц величин, которые создают при
необходимости.
В качестве исходных на территории Российской Федерации применяют государственные первичные эталоны
единиц величин. Государственные первичные эталоны
единиц величин предназначены для воспроизведения,
хранения и передачи единиц величин с наивысшей точностью. Государственные первичные эталоны, воспроизводящие и хранящие единицы величин в специфических
условиях (высокие и сверхвысокие частоты, малые и
большие энергии, давления, температуры, особые состояния вещества и т.п.), называют государственными
первичными специальными эталонами единиц величин.
Точность воспроизведения единиц величин при помощи
государственных первичных эталонов единиц величин
должна удовлетворять потребностям государства в обеспечении единства измерений и соответствовать уровням точности международных эталонов единиц величин
и/или национальных эталонов единиц величин наиболее
технически развитых иностранных государств. Передачу
единиц величин от государственных первичных эталонов
средствам измерений осуществляют непосредственно
или через совокупность иерархически подчиненных
эталонов единиц величин различного уровня точности,
обеспечивая тем самым «прослеживаемость» измерений
на всех уровнях передачи единиц величин сверху донизу.
Порядок передачи единиц величин от государственных
первичных эталонов единиц величин средствам измерений устанавливается государственными поверочными
схемами.
Подчиненными государственным первичным эталонам единиц величин являются эталоны единиц величин
с более низкими показателями точности, которые, в ряде
случаев, могут быть в свою очередь исходными эталонами единиц величин для средств измерений организаций и
предприятий, возглавляя их локальные поверочные схемы. Вторичные эталоны единиц величин получают единицы величин от государственных первичных эталонов
единиц величин. К вторичным эталонам единиц величин
относят эталоны-копии, эталоны сравнения и рабочие
эталоны единиц величин. Эталоны-копии единиц вели-
чин предназначены для уменьшения эксплуатационной
нагрузки на государственные первичные эталоны единиц
величин, в обоснованных случаях заменяя их.
Примечание. Эталон-копия единицы величины не
всегда является физической копией государственного
первичного эталона единицы величины
Эталоны сравнения единиц величин предназначены
для сличения эталонов единиц величин, которые по тем
или иным причинам не могут быть непосредственно
сличены друг с другом. Рабочие эталоны единиц величин
предназначены для передачи единиц величин менее точным эталонам единиц величин и средствам измерений.
В случае необходимости передачи единицы величины
большому числу средств измерений в рамках одной поверочной схемы создают цепочку из рабочих эталонов
единицы величины разной точности. Возглавляет эту
цепочку рабочий эталон единицы величины, который
получает единицу величины непосредственно от государственного первичного эталона единицы величины
и передает ее эталонам единицы величины различных
разрядов (1-го, 2-го... k-го разряда), отличающихся
по точности. В цепочке разрядных рабочих эталонов
единиц величины рабочий эталон единицы величины
1-го разряда является более точным эталоном единицы
величины, с увеличением значения k (разряда) точность
эталонов единицы величины уменьшается. При этом
от последнего разрядного рабочего эталона единицы
величины в этой цепочке единица величины передается
средствам измерений.
Примечание. Для сличения разрядных рабочих эталонов единиц величин, которые по тем или иным причинам не могут быть непосредственно сличены друг с
другом, применяют эталоны сравнения единиц величин
соответствующей точности
Эталоны единиц величин создают (при практической необходимости и технической возможности) для
воспроизведения, хранения и передачи единиц величин,
допускаемых к применению в Российской Федерации.
Эталон единицы величины может быть создан в виде
одиночного или группового эталона единицы величины,
а также в виде эталонного набора или эталонного комплекса. Одиночный эталон единицы величины состоит
из одного основного технического средства: эталонной
меры, эталонного измерительного прибора или эталонной установки. Групповой эталон единицы величины состоит из совокупности основных технических
средств одного типа (одного номинального значения
191
или диапазона измерений), применяемых совместно для
повышения точности воспроизведения и/или хранения
единицы величины и ее передачи нижестоящим по поверочной схеме эталонам или средствам измерений.
Эталонный набор состоит из совокупности основных
технических средств, позволяющих воспроизводить
и/или хранить единицу величины, а также передавать
ее нижестоящим по поверочной схеме эталонам или
средствам измерений в диапазоне, представляющем
собой объединение диапазонов технических средств,
включенных в данный эталонный набор. Различают
групповые эталоны единиц величин и эталонные наборы постоянного и переменного состава. Эталоны
единиц величин, входящие в состав групповых эталонов
единиц величин и эталонных наборов, допускается
по мере необходимости заменять другими эталонами
тех же единиц величин, имеющими метрологические
характеристики не хуже, чем у заменяемых. Эталон
единицы величины, включенный в групповой эталон
единицы величины или эталонный набор может применяться в качестве самостоятельного одиночного эталона
единицы величины, если это не противоречит правилам
содержания и применения группового эталона единицы
величины. Эталонный комплекс состоит из нескольких
установок, воспроизводящих и/или хранящих единицу
одной величины или единицы нескольких величин и
передающих их нижестоящим по поверочной схеме
эталонам единиц величин и средствам измерений.
В состав эталонов единиц величин включают основные технические средства, в том числе средства измерений, при помощи которых:
– воспроизводят и/или хранят единицу величины,
– осуществляют передачу единицы величины,
– контролируют условия измерений и неизменность
хранимой единицы величины.
При необходимости в состав эталонов единиц величин включают и другие технические средства, в том
числе вспомогательные, обеспечивающие их работу. Все
входящие в состав эталонов единиц величин основные
технические средства, а также вспомогательные технические средства, без которых невозможно обеспечить содержание и функционирование этих эталонов, являются
неотъемлемой частью их имущественных комплексов,
состав которых фиксируют в документации на эти эталоны единиц величин. Конструкция эталонов единиц
величин должна обеспечивать ограничение доступа к
определенным частям эталонов единиц величин (включая
программное обеспечение) в целях предотвращения несанкционированной настройки и вмешательства, которые
могут привести к искажению воспроизведения, хранения
и передачи единицы величины.
Государственные первичные эталоны единиц величин
специально создают для выполнения возлагаемых на
них в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений метрологических функций –
централизованного воспроизведения и/или хранения
единиц величин и их передачи средствам измерений в
соответствии с поверочными схемами. Государственные первичные специальные эталоны единиц величин
создают в случаях, когда передача единицы величины в
специфических условиях от первичного эталона единицы
величины подчиненным эталонам единиц величин или
средствам измерений с требуемой точностью технически
неосуществима. Единица величины, воспроизводимая с
помощью государственного первичного специального
эталона единицы величины, должна быть согласована
(при наличии технической возможности) с единицей
величины, воспроизводимой государственным первичным эталоном единицы этой величины (например, путем сличений этих эталонов единиц величин в крайних
общих точках диапазонов измерений или диапазонов
влияющих величин).
Эталоны-копии создают для предохранения государственного первичного эталона единицы величины от
преждевременного износа при большом объеме работ по
передаче единицы величины рабочим эталонам единицы
величины и средствам измерений. Эталоны сравнения
создают в случаях необходимости проведения сличений
государственных первичных эталонов единиц величин с
международными и национальными эталонами единиц
величин иностранных государств, а также сличений
иных эталонов единиц величин друг с другом. Рабочие
эталоны единиц величин создают для обеспечения
рациональной системы передачи единиц величин от
государственных первичных эталонов единиц величин
средствам измерений.
Точность эталонов единиц величин следует выражать
в соответствии с ГОСТ 8.381.
Утверждение эталонов единиц величин, используемых в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, осуществляет Федеральное
агентство по техническому регулированию и метрологии
на основании результатов первичной аттестации эталонов, устанавливающей их соответствие предъявляемым
к эталонам единиц величин обязательным требованиям.
К эталонам единиц величин, применяемым в сфере
государственного регулирования обеспечения единства
измерений, устанавливаются обязательные метрологические и технические требования, а также требования к
содержанию и применению эталонов единиц величин.
Обязательные требования к эталонам единиц величин
устанавливаются Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии при утверждении
эталонов единиц величин по результатам первичной
аттестации. Обязательные требования к эталонам единиц
величин, применяются на этапах разработки, в процессе
содержания и применения эталонов единиц величин.
Оценка соответствия эталонов единиц величин обязательным требованиям к этим эталонам осуществляется в
формах первичной и периодической аттестации. Первичная аттестация эталонов единиц величин осуществляется
в соответствии с государственными поверочными схемами юридическими лицами и индивидуальными предпринимателями, содержащими и применяющими эталоны
единиц величин. Первичная аттестация государственных
первичных эталонов единиц величин осуществляется
при проведении государственных испытаний государственных первичных эталонов единиц величин межведомственной комиссией. Периодическая аттестация
эталонов единиц величин осуществляется юридическими
лицами и индивидуальными предпринимателями, содержащими и применяющими эталоны единиц величин.
192
Периодическая аттестация государственных первичных
эталонов единиц величин осуществляется государственными научными метрологическими институтами.
Содержание и применение эталонов единиц величин
осуществляется юридическими лицами и индивидуальными предпринимателями в соответствии с правилами
содержания и применения эталонов единиц величин и
государственными поверочными схемами. Содержание
и применение государственных первичных эталонов
единиц величин осуществляется государственными
научными метрологическими институтами. При со-
держании и применении эталонов единиц величин
периодическая аттестация эталонов единиц величин
осуществляется в сроки, не превышающие межаттестационные интервалы. Поверка средств измерений,
входящих в состав эталонов единиц величин, проводится в сроки, не превышающие установленные для
них межповерочные интервалы. Государственные первичные эталоны единиц величин подлежат сличению с
эталонами единиц величин Международного бюро мер
и весов и национальными эталонами единиц величин
иностранных государств.
А.П. Себекин
4.3. Калибровочные и измерительные возможности России.
Ключевые сличения
Калибровочные и измерительные возможности
(Calibration and Measurement Capabilities – СМС) – это
наивысший уровень калибровки и измерений, обычно
предлагаемых потребителям, выраженный через доверительный уровень в 95 %, иногда называемый как наилучшие измерительные возможности. Такое определение
приведено в Договоренности (соглашении) о взаимном
признании национальных эталонов и сертификатов калибровки и измерений, выдаваемых национальными метрологическими институтами (далее – Договоренность),
которая была подписана на совещании, состоявшемся в
Париже 14 октября 1999 г., директорами национальных
метрологических институтов (НМИ) из тридцати восьми
стран-членов МБМВ и представителей двух международных организаций. От Российской Федерации Договоренность была подписана Госстандартом России от
имени семи российских метрологических институтов
(МНИИ) – ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, ВНИИФТРИ,
ВНИИОФИ, ВНИИМС, СНИИМ, УНИИМ и ВНИИР. На
начало 2015 г. Договоренность уже подписана представителями 98 институтов – от 53 государств-участников
Метрической конвенции, 41 страны-ассоциированного
участника Генеральной конференции по мерам и весам
(ГКМВ) и 4 международных организаций – и охватывает
152 института (лаборатории), назначенного организациями-подписантами. Для взаимного признания национальных эталонов и сертификатов калибровки и измерений
Договоренность устанавливает необходимость:
– наличия результатов ряда ключевых сличений, проводимых по четко установленным методикам, которые
ведут к количественной мере степени эквивалентности
национальных эталонов;
– использования каждым НМИ соответствующей
системы обеспечения качества;
– успешного участия каждого НМИ в соответствующих дополнительных сличениях.
Для целей данной Договоренности степень эквивалентности эталонов означает ту степень, с которой эти
эталоны согласуются с опорными значениями, определяемыми в ходе ключевых сличений, и, следовательно,
согласуются друг с другом. Степень эквивалентности
национальных эталонов выражается количественно в
значениях отклонения от опорного значения, полученного при ключевом сличении, и неопределенности этого
отклонения. Договоренность имеет приложения, которые
поддерживаются в электронном виде в базе данных (БД)
ключевых сличений МБМВ (KCDB). KCDB состоит из
двух основных разделов: один содержит информацию о
международно признанных калибровочных и измерительных возможностях, а другой содержит информацию
о ключевых и дополнительных сличениях, на результаты
которых опираются эти возможности. Сведения о СМС
разных стран, расположенные по областям измерений,
опубликованы в разделе «Калибровочные и измерительные возможности – СМС» БД МБМВ. Показателем,
характеризующим калибровочные и измерительные
возможности страны, является количество (число) соответствующих строк (позиций), представленных в
этом разделе базы данных. Таким образом, как правило,
и сравнительный анализ по СМС стран проводится по
количеству строк, что может приводить к определенным
неточностям в оценке фактических возможностей стран.
Дело в том, что в одной строке может быть указаны
данные о возможностях калибровки или измерений как
в широком, так и узком диапазоне измерений с различными неопределенностями. Формально – строка одна, а
возможности могут отличаться друг от друга. В нескольких строках для одной страны могут быть представлены
возможности измерений одной и той же величины, но в
разных поддиапазонах измерений; они, по сути, могут
соответствовать аналогичным возможностям другой
страны, но представленным уже только в одной строке,
зато в более широком диапазоне измерений. Отличие –
лишь в формах представления СМС.
По состоянию на конец 2014 г. в БД МБМВ зарегистрировано 23917 строк СМС. Россия сохраняет
2-ю позицию в мире, имея 1639 строку СМС, после
США, имеющих 2169 строк СМС, опережая Германию,
зарегистрировавшую 1545. Из 1639 строк СМС российских МНИИ наибольшее их количество у ВНИИМ
им. Д.И. Менделеева – 1202, что составляет 73% от
количества строк СМС России. На рисунке приведена
динамика изменения калибровочных и измерительных
возможностей России и ряда зарубежных стран, начиная
с 1999 г. – года подписания Договоренности о взаимном
признании национальных эталонов и сертификатов
калибровки и измерений, выдаваемых национальными
метрологическими институтами, по конец 2014 г.
Анализ изменения количества СМС для ряда стран
показывает, что у США и европейских стран, включая
Россию, в большинстве областей измерений, за исключением термометрии и электричества и магнетизма, существует тенденция, близкая к поддержанию практически
неизменного количества СМС. У стран Восточной Азии
194
прослеживаются явные тенденции к наращиванию своих
СМС по ряду областей измерений. Что касается тройки
лидеров в измерительных и калибровочных возможностях,
то США за последние пять лет имеет четкую тенденцию
к насыщению количества СМС почти во всех областях
измерений. Германия заметно наращивала темпы роста
СМС в области термометрии с 2008 г., у нее, кроме этого,
наблюдался скачок количества строк в области ионизирующих излучений в 2010 г., а затем некоторый спад общего
количества СМС. Россия сохраняет устойчивую тенденцию плавного повышения количества СМС почти во всех
областях измерений. Значительный рост можно увидеть
только в 2011 г. в области фотометрии и радиометрии.
Постепенно и не столь значительно увеличивается число
СМС в области физико-химических измерений.
Хотя, как уже было отмечено, Россия вышла на второе место среди стран по количеству СМС, имеется ее
устойчивое отставание по суммарному количеству СМС
от США, в том числе по ряду жизненно важных для
общества измерений, в таких областях, как материаловедение, нанометрология, здравоохранение, измерение
параметров воды, биологической среды, продуктов питания и других. Экстраполяция слабой тенденции роста
СМС России на последующие годы позволяет с уверенностью утверждать, что в ближайшее десятилетие нам
вряд ли удастся догнать США по количеству СМС (если,
конечно, такая цель существует). Значительно увеличить
количество СМС будет практически очень трудно, если
не будут приняты меры по увеличению государственной
поддержки развития центрального звена национальной
системы обеспечения единства измерений – государственных первичных эталонов Российской Федерации.
Необходимым условием международного признания
калибровочных и измерительных возможностей является
подтверждение эквивалентности национальных эталонов по результатам их ключевых и дополнительных
сличений.
Ключевое сличение эталонов – это сличение национальных эталонов, выбранное из ряда таких сличений
консультативным комитетом Международного комитета
по мерам и весам для проверки специальных приемов и
методов в данной области измерений. Дополнительное
сличение эталонов – сличение национальных эталонов,
проводимое в целях удовлетворения специфических по-
требностей, не охватываемых ключевыми сличениями
эталонов, в том числе сличение эталонов для поддержки
доверия к сертификатам калибровки средств измерений.
Примечание. Ключевые и дополнительные сличения
национальных эталонов проводят консультативные
комитеты Международного комитета по мерам и весам
(МКМВ), а также Международное бюро мер и весов
(МБМВ) и региональные метрологические организации
(РМО).
Ключевые сличения, проводимые Консультативными
комитетами или МБМВ, называются ключевыми сличениями МКМВ, а ключевые сличения, проводимые региональными метрологическими организациями, называются
ключевыми сличениями PMO. Ключевые сличения РМО
должны быть связаны с соответствующими ключевыми
сличениями МКМВ посредством общих участников. Степень эквивалентности, полученная из ключевых сличений
РМО, имеет тот же статус, что и полученная из ключевых
сличений МКМВ. Число зарегистрированных новых
ключевых сличений в последние годы незначительно изменяется во времени, то уменьшаясь или увеличиваясь, но
в среднем оставаясь практически почти постоянным. В то
же время наблюдается тенденция увеличения количества
новых дополнительных сличений, регистрируемых в БД
МБМВ. Это может быть связано с ростом активности
региональных метрологических организаций по проведению сличений с участием стран-ассоциированных членов
ГКМВ, число которых также возрастает. В БД МБМВ на
конец 2014 г. зафиксировано 1302 ключевых и дополнительных сличений, при этом количество сличений России
в базе данных составляет 376. Участвуют в сличениях
все МНИИ Росстандарта, наибольшее число сличений
зарегистрировано с участием ВНИИМ им. Д.И. Менделеева – 253 сличения, что составляет 67 % от всех сличений
России, которая находится на 7-м месте среди всех стран
по участию в ключевых и дополнительных сличениях.
Отставание России в участии в сличениях национальных эталонов от передовых зарубежных стран является
основным препятствием к наращиванию собственных
калибровочных и измерительных возможностей, признанных международным метрологическим сообществом.
Как отмечалось выше, без участия страны в сличениях
национальных эталонов невозможно претендовать на
включение своих СМС в базу данных МБМВ.
А.П. Себекин
4.4. Измерения геометрических величин
4.4.1. Высокоточные измерения длины
Описание вида измерений
Историческая справка
XVII Генеральная конференция по мерам и весам
(20.10.1983 г.) определила метр как длину пути, проходимого светом в вакууме за промежуток времени равный 1/с
секунды, где с=299792458 м/с – скорость света, принятая
как постоянная неизменная величина.
Консультативный комитет по мерам и весам разработал рекомендации по практическому применению
нового определения, суть которого заключается в том,
что стандартом длины (с соответствующей погрешностью) может являться любое излучение, частота
которого известна.
Также был разработан Перечень рекомендованных
излучений для практических применений в метрологии
длины, физических исследованиях и т. п. Перечень включает в себя более десятка типов квантовых генераторов
в сантиметровом, инфракрасном и видимом диапазоне
излучения, а также ряд спектральных ламп, традиционно
используемых в интерферометрии. Перечень этот постоянно уточняется и расширяется.
Для практической интерферометрии наиболее подходящими являются источники излучения видимого диапазона, поскольку подавляющее число интерферометров
работают именно в видимом диапазоне спектра.
В таблице 1 представлены некоторые из рекомендованных частот излучения.
Над выбором рациональных единиц длины и их воспроизведением реально стали работать лишь в XVIII в.
Начало этому движению было положено во Франции и
там же, во время революции 1789–1799 гг., была создана
первая единица и мера длины, исходным значением которой послужили элементы поверхности Земли.
К концу XVIII в. множественность и разнообразие
мер в Европе вносило неимоверный хаос в международные торговые связи. Необходимо было создать единую
систему мер.
Временем рождения метра следует считать 1791 год,
когда физик, математик и астроном Пьер-Симон Лаплас
предложил в качестве эталона единицы длины одну сорокамиллионную часть длины Парижского меридиана.
После подписания 20 мая 1875 г. Метрической конвенции Россия получила два платино-иридиевых эталона.
С этого момента стали вестись работы по исследованию
и совершенствованию эталона длины – метра. С развитием физики совершенствовалось и определение метра.
Кардинально на этот процесс повлияли результаты исследований, проведенных Томасом Юнгом, открывшим
явление интерференции света, и Альбертом Майкельсоном, который экспериментально доказал, что точность
воспроизведения длины интерференционным методом
может быть выше, чем с использованием вещественных
Таблица 1
№ п/п
Тип лазера
Частота, МГц
Длина волны в вакууме,
фм
Относительная
нестабильность частоты
1
Аргоновый лазер
581490603,37
514673466,4
2,5х10-10
2
Nd:YAG с удвоением
частоты
563260223,48
532245036,14
8,9х10-12
3
Не-Nе лазер
551579482,96
543516333,10
2,5х10-10
4
Не-Nе лазер
489880354,90
611970770,00
3,0х10-10
5
Не-Nе лазер
473612214,71
632991398,22
2,1х10-11
6
Не-Nе лазер
468218332,40
640283468,70
4,5х10-10
196
мер длины. За свои работы Майкельсон в 1907 г. получил
Нобелевскую премию.
Потребовалось немало времени, прежде чем Консультативный комитет МБМВ принял определение метра, и с
1960 г. метр стал определяться через длину волны в вакууме оранжевой линии криптона. Это определение просуществовало до 1983 г., когда Консультативный комитет
принял новое, действующее сегодня, определение метра.
Развитие вида измерений в России
В последнее годы стала бурно развиваться область линейных измерений, связанная с лазерами и приборами на
их основе. В настоящее время отечественной промышленностью производятся средства измерений, работающие на
новых принципах и имеющие высокие метрологические
характеристики. Также ввозятся из-за рубежа средства измерений ведущих зарубежных производителей в области
измерений длины, что требует развития новых методов и
средств их метрологического обеспечения.
Приведенные выше факторы требуют комплексного
решения вопросов метрологического обеспечения в
области измерений длины на новом уровне в части точности, диапазона и автоматизации. Поэтому является
актуальной задача совершенствования эталонной базы
России в области измерений длины.
На сегодняшний день в Российской Федерации
насчитываются 1 военный эталон ВЭ-52, вторичных
эталонов находящихся в эксплуатации более 10, а
эталонов 1 разряда более 100. Кроме того, в ЦСМ и
ведущих промышленных предприятиях, таких как
ОАО «Производственное объединение «Северное машиностроительное предприятие», ОАО «Ижорские заводы»,
ОАО «Компания «Сухой» и т. д., эксплуатируются лазерные сканеры типа TOPKON, прецизионные лазерные
интерферометры перемещений типа Renishaw, HP, Zigo,
которые требуют комплексной поверки.
На сегодняшний день в повседневной метрологической
практике широко используются компактные транспортируемые стабилизированные по насыщенному поглощению в
йоде-127 лазеры, с длиной волны 633 нм разработки
ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева». Они успешно
применяются при калибровках промышленных лазерных
интерферометров отечественного и зарубежного производства, для аттестации стабилизированных лазеров
метрологических центров стран ближнего зарубежья, а
также для проведения международных и региональных
сличений эталонов длины
В 2010 г. на основе теоретических и экспериментальных работ, выполненных сотрудниками отдела геометрических измерений ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева» с привлечением информационных и технических ресурсов ведущих отечественных и зарубежных
предприятий и институтов, таких как МБМВ, фирмы
Renishaw (Великобритания), Precision Instrument (Германия), ЛОМО и т. д., был утвержден новый Государственный первичный эталон ГЭТ 2-2010.
Основные направления развития
Дальнейшее повышение точности воспроизведения
единицы длины связано с исследованиями новых реперов
частоты в оптическом диапазоне, в том числе ядерных переходов, а также применением для измерений частот КОМБгенераторов. Решение ряда задач, таких как измерение очень
малых перемещений, а также регистрация гравитационных
волн требует повышения точности. Кроме того, следует
сказать о проверке общей теории относительности, уточнении физических констант, так как современные теории,
которые пытаются объединить гравитацию с другими
фундаментальными взаимодействиями, могут приводить
к выводам о пространственных и временных вариациях
фундаментальных констант. Имеется в виду постоянная
тонкой структуры и отношение масс протона и электрона.
Следует отметить, что все эталоны длины и частоты
используют в качестве реперов атомные и молекулярные
переходы. Частота излучения (поглощения) для этих
переходов зависит от температуры вещества, от примесей, плотности вещества поглотителя и многих других
факторов, поэтому не приходится ожидать значительного
повышения точности воспроизведения без поиска новых
физических реперов частоты для стабилизации лазерного
излучения. Такими новыми реперами могут являться
низкоэнергетические ядерные переходы, так как влияние
внешних условий на ядра, как минимум, на пять порядков
меньше, чем на атомы и молекулы. В последние годы
обнаружены переходы в ядрах с оптической частотой,
которые могут быть использованы для создания эталонов
нового поколения. Очевидно, что этот резерв будет исследован и использован в метрологии в ближайшие годы.
Ю.Г. Захаренко, Н.А. Кононова,
В.Л. Федорин, К.В. Чекирда
4.4.2. Государственный первичный эталон единицы длины – метра ГЭТ 2-2010
Принцип действия
Воспроизведение единицы длины осуществляется
частотно-стабилизированным He-Ne/I2 лазером.
В таблице 1 представлены составляющие систематической погрешности воспроизведения единицы
длины.
Метрологические и технические
характеристики, состав эталона
В состав Государственного первичного эталона единицы длины – метра ГЭТ 2-2010 включены:
– источник эталонного излучения – He-Ne/I2 лазер,
стабилизированный по линии насыщенного поглощения
в молекулярном йоде-127;
197
– установки для измерений разности частот и длин
волн источников лазерного излучения;
– компаратор лазерный интерференционный для измерения длины в субмикронном и нанодиапазоне;
– интерферометр гетеродинный;
– компаратор универсальный интерференционный
метровый;
– компаратор лазерный интерференционный тридцатиметровый.
Источник эталонного излучения – He-Ne/I2 лазер и
установки для измерений разности частот и длин волн
источников лазерного излучения установлены на виброзащитном столе.
Длина волны от источника эталонного излучения –
He-Ne/I2 лазера передается частотно-стабилизированным
лазерам компараторов, входящих в состав эталона.
Для расширения диапазона Государственного первичного эталона единицы длины – метра в субмикронный
диапазон и нанодиапазон введены компаратор лазерный
интерференционный для измерения длины в субмикронном и нанодиапазоне и гетеродинный интерферометр.
Лазерный интерференционный компаратор для измерения длины в субмикронном и нанодиапазоне предназначен для передачи единицы длины в область субмикронных и нанодлин. Данный компаратор обеспечивает
калибровку или поверку измерителей линейных перемещений, систем прецизионного позиционирования и
сканирования, емкостных и индуктивных измерительных
преобразователей, тензодатчиков и лазерных измерителей наноперемещений. Лазерный интерференционный
компаратор для измерений длины в субмикронном и
нанодиапазоне установлен на виброзащитном столе и
состоит из следующих составных частей:
– частотно-стабилизированный лазер;
– электро-оптический модулятор;
– оптико-механическая система;
– система измерений параметров окружающей среды;
персональный компьютер с программным обеспечением.
Гетеродинный интерферометр предназначен для
передачи единицы длины мерам высоты ступени: тип
А1 по ISO 5436-1 «Геометрические параметры продук-
ции (ГПП). Текстура поверхности: профильный метод.
Эталоны. Часть 1. Материальные меры».
Гетеродинный интерферометр расположен на виброзащитном фундаменте и состоит из следующих основных
составных частей:
– частотно-стабилизированный лазер;
– оптико-механическая система;
– электронный блок управления;
– система измерений параметров окружающей среды;
– персональный компьютер с программным обеспечением.
Передача единицы длины мерам высоты ступени
осуществляется абсолютным интерференционным методом при помощи двухлучевого лазерного гетеродинного
интерферометра с акусто-оптическим модулятором.
В помещении, где расположены источник эталонного
излучения – He-Ne/I2 лазер, установки для измерений
разности частот и длин волн источников лазерного излучения, лазерный интерференционный компаратор для
измерений длины в субмикронном и нанодиапазоне, а
также гетеродинный интерферометр, температура окружающего воздуха поддерживается с помощью активной
системы стабилизации в диапазоне (20±1) ºС.
Основой Государственного первичного эталона единицы длины – метра ГЭТ 2-2010 служит универсальный
интерференционный метровый компаратор.
В состав универсального интерференционного метрового компаратора входят:
– частотно-стабилизированный лазер;
– лазерный интерферометр, используемый для измерений штриховых и плоскопараллельных концевых
мер длины;
– интерферометр белого света (ахроматический
интерферометр), используемый для наведения на измерительные поверхности плоскопараллельной концевой
меры длины и притертой к ней опорной пластины. Он
совмещен с лазерным интерферометром;
– микроскоп, используемый для регистрации отметок
штриховой меры длины;
– система измерений параметров окружающей среды;
– персональный компьютер с программным обеспечением.
Таблица 1
Составляющие погрешности
Значение
погрешности,
кГц
Значение погрешности относительно
несущей частоты,
относительные единицы
Погрешность определения давления паров йода
(температуры отростка ячейки)
0,04
8,4.10-14
Погрешность определения частоты модуляции
0,52
1,1.10-12
Погрешность определения мощности излучения
0,43
9,1.10-13
Погрешность определения температуры стенки йодной ячейки
0,06
1,3.10-13
Нестабильность (расстройка) частоты
из-за несовершенства системы АПЧ
0,30
6,3.10-13
0,74
1,56.10-12
1,04
2,2.10-12
К=1,4
198
Рис. 1. Общий вид лазерного интерференционного
тридцатиметрового компаратора
1 – система лазерная измерительная XL-80;
2 – направляющие; 3 – основание; 4 – каретка;
5 – узел привода каретки с шаговым двигателем;
6 – блок питания шагового двигателя;
7 – блок управления шаговым двигателем; 8 – приемник
радиосигнала; 9 – модуль видеозахвата; 10 – система
обработки изображения; 11 – блок измерений температуры
в настоящее время в промышленности. Большим преимуществом при использовании компаратора является
возможность применять его для других измерительных
задач, таких как поверка и калибровка современных высокоточных лазерных сканеров, трекеров, уровнемеров,
светодальномеров и других средств измерений.
Основными составляющими частями тридцатиметрового лазерного интерференционного компаратора
являются:
– лазерная измерительная система;
– оптико-механическая система;
– система измерений параметров окружающей среды;
– персональный компьютер с программным обеспечением.
Лазерный интерференционный тридцатиметровый
компаратор расположен в помещении цокольного этажа.
Температура окружающего воздуха в помещении поддерживается в диапазоне (20±2) ºС.
Общий вид компаратора приведен на рис. 1.
Метрологические характеристики Государственного
первичного эталона единицы длины – метра ГЭТ 2-2010
приведены в таблице 2.
Назначение и область применения
Универсальный интерференционный метровый
компаратор установлен на виброзащитном фундаменте и помещен в специальную термокамеру размером 4,0х2,5х3,0 м, обеспечивающую поддержание
температуры окружающего воздуха внутри камеры
в месте расположения измеряемой меры в пределах
(20±0,1) ºС. Изменение температуры внутри термокамеры не превышает 0,005 ºС в течение часа.
В состав Государственного первичного эталона единицы длины – метра входит также тридцатиметровый
лазерный интерференционный компаратор. Данный
компаратор используется для калибровки (поверки) измерительных лент и рулеток, широко применяющихся
Государственный первичный эталон единицы длины – метра ГЭТ 2-2010 предназначен для воспроизведения, хранения и передачи единицы длины вторичным и
рабочим эталонам методом прямых измерений и методом
сличения с помощью компаратора и мер сравнения.
ГЭТ 2-2010 успешно справляется с актуальными на
сегодняшний день задачами, связанными с передачей
единицы длины как в области малых, так и больших
длин, что вносит неоспоримый вклад в развитие ряда
важнейших отраслей национальной промышленности –
машиностроения, автомобильной, аэрокосмической,
энергетической, оборонной, микроэлектронной и др.
Таблица 2
Метрологические характеристики
ГЭТ 2-2010
Диапазон
от 1·10-9 до 30 м
Неисключенная систематическая погрешность воспроизведения единицы длины
2,2·10-12
Случайная составляющая погрешности воспроизведения единицы длины
5,6·10-12
Стандартная неопределенность:
– по типу А
– по типу В
– суммарная неопределенность
– расширенная неопределенность
5,6·10-12 при 100
независимых измерениях
1,5·10-12
5,8·10-12
1,16·10-11
СКО передачи размера единицы длины с помощью лазерного интерференционного
компаратора в субмикронном и нанодиапазоне и гетеродинного интерферометра
(1·10-9–1·10-4) м
0,1 нм
СКО передачи размера единицы длины концевым и штриховым мерам длины с помощью
универсального интерференционного метрового компаратора (1·10-6–1) м
0,03 мкм
СКО передачи размера единицы длины с помощью компаратора лазерного
интерференционного тридцатиметрового (1–30) м
5 мкм
199
Основные научные результаты,
уникальность и преимущество
Государственный первичный эталон единицы длины – метра ГЭТ 2-2010 по своим метрологическим характеристикам не уступает лучшим мировым аналогам,
что подтверждено результатами ключевых сличений,
приведенными ниже.
На рис. 2 представлен сертификат Международного
бюро мер и весов (BIPM), выданный на источник эталонного излучения – He-Ne/I2 лазер, стабилизированный по
линии насыщенного поглощения в молекулярном йоде 127.
Международное сотрудничество. Сличения
Начиная с середины 1970-х гг., ФГУП «ВНИИМ
им. Д.И. Менделеева» принимает участие в международном сотрудничестве в области создания и исследования стабилизированных лазеров видимого
диапазона, которое координировалось Международным бюро мер и весов. За это время во ВНИИМ были
созданы и исследованы стабилизированные лазеры с
длинами волн 633, 612 и 532 нм. ФГУП «ВНИИМ им.
Д.И. Менделеева» принимал участие в сличениях стабилизированных по насыщенному поглощению в йоде 127
лазеров наряду с национальными международными метрологическими организациями США, Великобритании,
Чехии, Финляндии, Германии и Франции.
В 2004 г. ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева»
принял участие в международных ключевых сличениях
BIPM.L-K11, проводившихся BIPM в рамках программы
по исследованиям стабилизированных лазеров видимого
диапазона, используемых национальными метрологическими организациями мира в составе национальных
эталонов длины. В сличениях BIPM.L-K11 приняли участие метрологические центры таких стран как Франция,
Южная Корея, Испания, Китай, ЮАР и др.
Эти сличения He-Ne/I2 лазеров были проведены с помощью КОМБ-генератора. Оптические частоты стабилизированных лазеров определялись абсолютным методом,
в отличие от всех сличений, проводившихся с участием
ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева» с 1979 г., когда
оптические частоты определялись по частоте биений
двух однотипных лазеров.
В результате было измерено абсолютное значение
частоты стабилизированного He-Ne/I2 лазера, входящего
в состав Государственного первичного эталона единицы
длины – метра, а также уточнены коэффициенты сдвигов
частоты, обусловленные вариациями рабочих параметров.
Измеренная частота излучения f-компоненты He-Ne/I2
составила
νf = 473 612 353 603,6 кГц
с расширенной неопределенностью 0,8 кГц или 1,7·10-12
в относительных единицах.
Частота He-Ne/I2 лазера ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева» может перестраиваться без потери точности в
пределах 463 МГц по компонентам a, b, c, d, e, f, g, k, l,
m, n линии поглощения R(127) в йоде.
В ходе сличений BIPM.L-K11 были проведены также
исследования стабильности частоты стабилизированных
Рис. 2. Сертификат BIPM на источник эталонного
излучения – He-Ne/I2 лазер, стабилизированный по линии
насыщенного поглощения в молекулярном йоде 127, № 02
лазеров стран-участниц в диапазоне времени усреднения
τ = 1...100 с.
Относительная стабильность частоты лазера ФГУП
«ВНИИМ им. Д.И. Менделеева» описывается выражением <σ(2,τ)> = 7,5·10-11/τ1/2, где τ – время усреднения.
Экспериментальные результаты одного из циклов измерения стабильности частоты (вариация Аллана) лазера
ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева», полученные в
ходе ключевых сличений BIPM.L-K11, приведены на
рис. 3.
Рис. 3. Результаты измерений стабильности частоты
стабилизированного He-Ne/I2 лазера ФГУП «ВНИИМ
им. Д.И. Менделеева» (вариация Аллана)
200
Рис. 4. Результаты ключевых сличений BIPM.L-K11
Рис. 5. Результаты ключевых сличений EUROMET.L-K7
201
Таблица 3
Сличаемые лазеры
Среднее значение разностной частоты, кГц
СКО разностной
частоты, кГц
Вариация Аллана
ВНИИМ-БЕЛГИМ
(Республика Беларусь,
г. Минск)
+3,0
0,9
5,72·10-12 при с
1,64·10-12 при с
ВНИИМ-КазИнМетр
(Республика Казахстан,
г. Астана)
–0,6
1,2
3,77·10-12 при с
1,05·10-12 при с
ВНИИМ-ННЦ «Институт
метрологии» (Украина,
г. Харьков)
+12,5
4,5
5,15·10-12 при с
2,83·10-12 при с
На графике (рис. 4) приведены результаты измерений абсолютной частоты He-Ne/I2 лазеров (λ=633 нм)
стран-участниц сличений BIPM.L-K11. В эту группу
входил и лазер ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева»,
являющийся основой воспроизведения единицы длины
Государственным первичным эталоном единицы длины – метра.
В результате сличений BIPM.L-K11 стабилизированный He-Ne/I2 лазер ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева» получил в BIPM сертификат калибровки (рис. 2).
Исследования, проведенные в ходе ключевых сличений
BIPM.L-K11, а также в ходе сличений в рамках программы BIPM.L-K10, подтвердили полное соответствие
метрологических характеристик лазера Государственного
первичного эталона единицы длины требованиям Международного комитета по мерам и весам.
Сличения стабилизированных He-Ne/I2 лазеров на
длине волны 633 нм прошли также рамках СООМЕТ.
Результаты сличений лазеров представлены в таблице 3.
В рамках EUROMET проходили ключевые сличения
EUROMET.L-K7. Лаборатории 35 стран проводили измерения штриховой меры длины 100 мм. Страны-участницы были разделены на две группы. Результаты измерений
меры приведены на рис. 5. Суммарная неопределенность
измерений меры универсальным интерференционным
метровым компаратором ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева» на 100 мм составила 25 нм.
Литература
1. Захаренко Ю.Г., Кононова Н.А., Федорин В.Л., Чекирда
К.В. Эталонный He-Ne/I2 лазер для ГПЭ единицы длины –
метра // Тез. докл. Х Международного науч.-техн. семинара
«Разработка, производство, применение и метрологическое
обеспечение средств измерений давления и вакуума». –
СПб. // Репрография ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева». – 2006. – С. 41–43.
2. Захаренко Ю.Г., Кононова Н.А., Мельников Н.А. и др.
Современное состояние воспроизведения единицы длины
метра // Приборы. – 2007. – № 8 (86). – С. 53-55.
3. Александров В.С., Захаренко Ю.Г., Кононова Н.А.
и др. О возможности использования низкоэнергетических
ядерных переходов в качестве реперов для стабилизации
частоты лазеров // Измерительная техника. – 2007. –
№ 12. – С. 3–8.
4. Aleksandrov V.S., Zakharenko Yu.G., Kononova N.A.,
Mel’nikov N.A., Fedorin V.L., Kharitonov I.A., Chekirda K.V.,
Pasternak A.A. Possibility of using low-energy nuclear transitions
as benchmarks for frequency stabilization // Measurement
Techniques. – 2007. – V.50. – № 12. – P. 1231–1233.
5. Захаренко Ю.Г., Кононова Н.А., Федорин В.Л., Чекирда К.В. Высокоточные измерения геометрических величин
на Государственном первичном эталоне единицы длины //
Тез. докл. Всероссийской научно-технической конференции
«Механометрика-2008». – г. Суздаль. – 2008. – С. 40–41.
6. Александров В.С., Захаренко Ю.Г., Кононова Н.А.и др.
Использование ядерных переходов в качестве эталонов, в
том числе для стабилизации частоты лазеров // Актуальные
вопросы метрологии. Сб. мат-лов науч.-практ. конференции,
посвященной 30-летию базовой кафедры метрологии СЗТУ
при ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева». – СПб. – 2010. –
С. 16–22.
7. Александров В.С., Захаренко Ю.Г., Кононова Н.А.и др.
Стабилизированный лазер Государственного эталона длины – метра // Актуальные вопросы метрологии. Сб. мат-лов
науч.-практ. конференции, посвященной 30-летию базовой
кафедры метрологии СЗТУ при ФГУП «ВНИИМ им. Д.И.
Менделеева». – СПб. – 2010. – С. 23–27.
8. Aleksandrov V.S., Chekirda K.V., Fedorin V.L., Melnikov N.A., Pasternak A.A., Zakharenko Yu.G. Nuclear transitions
and new standards of length and time // XLV Zakopane
conference on nuclear physics. Extremes of the nuclear landscape
// Acta Physica Polonica, Series B. – 2011. – V.42. – № 3–4. –
P. 853–858.
9. Александров В.С., Захаренко Ю.Г., Кононова Н.А. и др.
Государственный первичный эталон единицы длины – метра
ГЭТ 2-2010 // Измерительная техника. – 2012. – № 6. – С. 3–7.
10. Захаренко Ю.Г., Кононова Н.А., Лейбенгардт Г.И.,
Чекирда К.В. Тридцатиметровый лазерный интерференционный компаратор, входящий в состав государственного
первичного эталона единицы длины – метра // Измерительная техника. – 2012. – № 5. – С. 22–26.
11. Алпатов В.Г., Баюков Ю.Д. и др. Первые опыты
по наблюдению гамма-резонанса долгоживущего изомера
серебра-109м с помощью гравитационного гамма-спектрометра // Препринт 12-06. – М.: ИТЭФ. – 2006.
Ю.Г. Захаренко, Н.А. Кононова,
В.Л. Федорин, К.В. Чекирда
202
4.4.3. Государственный первичный специальный эталон единицы длины
ГЭТ 199-2012
Историческая справка
В начале XXI века в Российской Федерации сложилась ситуация, при которой развитие средств обеспечения
единства измерений в области больших длин существенно отставало от развития рабочих средств измерений
(СИ) длины, в первую очередь – в части применения
ГНСС-технологий, что вело в ближайшей перспективе
к невозможности полноценной передачи единицы длины
СИ в диапазоне от десятков и сотен метров до десятков
тысяч километров. При этом средства измерений длины
в диапазоне свыше 24 м являлись базовыми в таких областях, как геодезия и картография, кадастровые работы,
построение фундаментальной основы ГНСС, мониторинг объектов повышенной опасности, а также – в целом
ряде задач в области обороны и безопасности.
Основной причиной сложившейся ситуации являлось
отсутствие необходимых эталонных технических средств
и применение устаревшей поверочной схемы «ГОСТ
8.503–84. ГСИ. Государственная поверочная схема для
средств измерений длины в диапазоне от 24 до 75000 м».
Данный документ не позволял в полной мере охватить
все перспективные СИ длины в связи с повышением их
точностных характеристик, а кроме того в России отсутствовал базовый элемент поверочной схемы, от которого
должна была прослеживаться единица длины. Комплекс
эталонных средств, который являлся основой поверочной
схемы, остался на территории Украины.
Учитывая сферу применения высокоточных измерений длины, единственным вариантом выхода из
сложившейся ситуации являлось создание нового эталонного комплекса в сфере измерения больших длин.
Использование зарубежных эталонных средств являлось
невозможным.
В 2007 г. в рамках Федеральной целевой программы «Глобальная навигационная система» было начато
выполнение мероприятия, целью которого являлась
модернизация эталонной базы координатно-временного
и навигационного обеспечения.
Результаты проведенного при подготовке мероприятия анализа показали, что создание комплекса, который
бы просто повторял ранее предусмотренные ГОСТ 8.503–
84 технические средства, является нецелесообразным,
так как это не позволит обеспечить передачу единицы
длины к перспективным средствам измерений длины.
Необходимо было создать единый комплекс, который
бы обеспечивал прослеживаемость единицы длины во
всем диапазоне длин от десятков метров до десятков
тысяч километров.
В связи с этим в рамках мероприятия были поставлены задачи по созданию комплекса средств для обеспечения единства измерений в глобальной навигационной
спутниковой системе (ГНСС) ГЛОНАСС при разработке,
испытаниях, поверке навигационной аппаратуры потребителей (НАП) и спутниковой геодезической аппаратуры
(СГА) на уровне точности, соответствующем зарубежному, а также для передачи размера единицы длины вторичным эталонам, включая модернизированный эталон
длины МО РФ. Таким образом одной из основных задач
эталонного комплекса являлось обеспечение прослежиХарактеристики ГЭТ 199–2012
Характеристика
Значение
В диапазоне до 60 м
Граница неисключенной систематической погрешности q
Предел допускаемых абсолютных значений среднего квадратического отклонения (СКО) результата измерений S, мкм
10+0,5L
10
24–3000 м
Граница неисключенной систематической погрешности q
0,2
Пределы допускаемых абсолютных значений СКО результата измерений на границе диапазона S, мм, не
более:
нижней
0,05
верхней
1,00
1–4000 км
Пределы допускаемых абсолютных значений СКО результата измерений расстояний между пунктами на
границе диапазона S, мм, не более:
нижней
1
верхней
20
Граница неисключенной систематической погрешности q
20
203
ваемости единицы длины к СИ, являющимся основой
системы ГЛОНАСС. В декабре 2011 г. создание комплекса было успешно завершено. Разработанный комплекс
был утвержден в качестве Государственного первичного
специального эталона единицы длины ГЭТ 199–2012.
Состав, основные метрологические
характеристики и принцип действия
В состав ГЭТ 199–2012 входят: эталонный измерительный комплекс длины в диапазоне до 60 м, лазерный
эталон сравнения (ЛЭС) и эталонные базисы в диапазоне
24–3000 м, эталон сравнения (ЭС) на основе приемников
космических навигационных систем (КНС) и опорных
базисных пунктов в диапазоне 1–4 000 км. Характеристики ГЭТ 199–2012 приведены в таблице.
Базовым элементом разработанного комплекса является Эталонный измерительный комплекс длины в
диапазоне до 60 м (рис. 1).
Основной принцип работы эталонного измерительного комплекса длины в диапазоне до 60 м основан на
регистрации минимумов сигналов двухчастотной интерференции с высоким разрешением [1].
Схема, поясняющая принцип работы, приведена на
рис.2. He–Ne-лазер ЛГВС-21/1 генерирует две моды с
ортогональными поляризациями и мощностью излучения
в каждой моде приблизительно 0,4 мВт, интервал между
модами составляет 643 МГц. Оптические частоты лазера
стабилизированы по линии усиления He–Ne-среды. Лазер имеет систему стабилизации межмодового интервала
оптического излучения.
Вторым элементом разработанного комплекса является Лазерный эталон сравнения и эталонные базисы в
диапазоне 24–3000 м. Основной частью ЛЭС является
дальномер электронного тахеометра, предназначенный
для измерений расстояний в указанном диапазоне. При
измерениях учитывают показатель преломления атмосферы вдоль трассы измерений, определенный на основе
результатов измерений от других составных частей ЛЭС
(метеостанции).
Погрешности тахеометров, входящих в состав эталона, существенно отличаются от типовых значений
погрешностей тахеометров как за счет проведенного на
фирме-производителе отбора устройств с максимально
высокими характеристиками, так и за счет оценки составляющих погрешности измерения длины тахеометром
с использованием эталонного комплекса в диапазоне до
60 м.
При одновременных измерениях длины базиса
электронно-оптическими и спутниковыми методами
применяют платформы геодезические, предназначенные
для установки тахеометра (либо отражателя) и антенны
приемника ГНСС.
Пример измерения базисной линии в 2458 м при
помощи средств из состава ЛЭС приведен на рис. 3.
Среднее квадратическое отклонение (СКО) измерений
ЛЭС в указанном диапазоне для приведенного примера
составляет 0,00037 м.
Завершающей частью ГЭТ 199-2012 является Эталон
сравнения (ЭС) на основе приемников КНС и опорных
базисных пунктов в диапазоне 1–4000 км. Основной
составной частью ЭС является базис длиной 4156 км,
образуемый пунктами для размещения аппаратуры беззапросных измерительных средств (БИС) и квантовооптических систем (КОС) в п. Менделеево (Московской
обл.) и г. Иркутске. Для работы ЭС в диапазоне 1–100 км
используют отдельный эталонный комплект приемников
ГНСС.
Основные СИ и вспомогательные устройства ЭС
устанавливают на опорных базисных пунктах на открытой местности и в помещениях ВНИИФТРИ. Приемники КНС размещают в помещениях стационарно и
они работают в непрерывном режиме.
Рис. 1. Внешний вид эталонного измерительного
комплекса длины в диапазоне до 60 м
Рис. 3. Результаты измерения базисной линии
«корпус 28 ФГУП “ВНИИФТРИ” – Льялово»
Рис. 2. Схема эталонного измерительного комплекса
длины в диапазоне до 60 м. 1 – He–Ne-лазер;
2 – модулятор; 3 – уголковый отражатель;
4 – делительная пластина; 5 – уголковый отражатель
каретки; 6 – каретка; 7 – фотодетектор
204
Для работы ЭС необходима стабильность и устойчивость базисных пунктов, которая обеспечивается
закрепленными на местности, установленными на
коренные породы пилонами (базисными пунктами) с
устройствами принудительного центрирования (УПЦ).
Для оценки стабильности пунктов опорной базисной сети
(ОБС) проводят измерения при помощи высокоточной
и калиброванной аппаратуры. Посредством комплекса
аппаратуры ведут мониторинг состояния ОБС в процессе
хранения длин и других геометрических параметров сети
с заданной точностью, определяют изменения координат
пунктов ОБС во времени.
ОБС образует на местности систему из:
– основных пунктов КОС и БИС, на которых установлены спутниковый дальномер «Сажень-ТМ» и антенна
приемника ГНСС для непрерывных наблюдений;
– рабочих пунктов для размещения аппаратуры контроля и мониторинга измерений на пунктах КОС и БИС;
– базисных пунктов метрологической сети на поверхности земли, применяемых для контроля стабильности
пунктов, удаленных друг от друга на расстояние 0,024–3
км, с прямой видимостью на основные пункты, и, по
возможности, между собой.
Одновременно с разработкой технических средств
ГЭТ 199-2012 была разработана соответствующая поверочная схема [2].
Таким образом, разработанный во ФГУП «ВНИИФТРИ» ГЭТ 199–2012 создал технические и нормативные
основы для обеспечения полноценной прослеживаемости
при передаче единицы длины рабочим СИ в диапазоне от
десятков и сотен метров до десятков тысяч километров.
Литература
1. Щипунов А.Н., Татаренков В.М., Денисенко О.В. и
др. Эталонный комплекс средств обеспечения единства
измерений длины в диапазоне свыше 24 м: текущее состояние и перспективы развития // Измерительная техника,
№11, 2014.
2. ГОСТ Р 8.750–2011. ГСИ. Государственная поверочная схема для координатно-временных средств измерений.
И.С. Сильвестров
4.4.4. Государственный специальный эталон единицы длины (уровня)
1 разряда в диапазоне от 0,01 до 20 м
Описание вида измерений
Измерение уровня жидкости. Единица измерения –
метр. Под измерением уровня понимают определение
высоты столба жидкости в мерах вместимости.
Историческая справка
Если обратиться к истории создания уровнемеров,
то мы можем видеть, что необходимость их применения
появилась в далеком прошлом.
Первый простейший уровнемер был создан для
определения уровня воды в озерах, реках и других водоемах и получил название футшток. Его создание было
вызвано развитием флота и навигации и необходимостью
изучения изменения уровня в конкретном месте водоема, определения среднего уровня моря и установления
начального уровня для исчисления высот и глубин.
Футшток – уровнемер в виде рейки (бруса) с делениями,
установленный на водомерном посту для наблюдения и
точного определения уровня воды в море, реке или озере.
Первый футшток появился в Петербурге в 1703 г., а в
1707 г. появилась футшточная служба на Котлине.
Фуштоки часто используют в качестве геодезичекого
опорного пункта. В том числе Крондштатский футшток
выбран глобальным геодизическим опорным пунктом
и закрепляет 0 отметку высоты в Балтийской системе
высот. Позднее появился метршток, представляющий
из себя шест с отчетливо накрашенными делениями в
метрах (футах), служит для измерения небольших глубин
3–3,5 м. Метршток до сих пор применяется на предприятиях топливной промышленности для измерения уровня
топлива в резервуарах.
Прогресс не стоял на месте, и с дальнейшим развитием промышленности появилась потребность в новых
устройствах для изменения уровня жидкости. В 1712 г.
англичанином Ньюкманом был создана первая паровая
машина. Именно двигатель Ньюкомена стал первым
паровым двигателем, получившим широкое практическое применение, с которым принято связывать начало
промышленной революции в Англии.
Простейшие визуальные указатели уровня были
изобретены с появлением паровых котлов. Уатт Джеймс
(19.01.1736–19.08.1819) – шотландский изобретатель – в
1764 г. запатентовал первые существенные усовершенствования к вакуумному двигателю Ньюкомена, которые
сделали его значительно более эффективным по расходу
топлива, а в 1784 г. создал универсальный паровой двигатель, имеющий черты современных паровых машин,
с непрерывным вращением с высокой эффективностью,
получивший широкое распространение именно в производственных целях и сыгравший большую роль в промышленной революции XIX века. Он и сконструировал
первое водомерное стекло – визуальный указатель уровня
жидкости.
В XX веке с развитием науки темпы роста промышленности быстро ускорялись, появлялись все
новые отрасли, производства и предприятия. Автоматизация производственных процессов требовала
205
Рис. 1. Схема эталона
1 – измерительные трубы,
2 – поплавок,
3 – груз-противовес,
4 – эталонная измерительная
лента,
5 – термопреобразователи
сопротивления,
6 – расходомер,
7 – насос,
8 – бак с водой
создания автоматических приборов для измерения
уровня жидкости.
Технология автоматического замера уровня жидкого
продукта при помощи системы слежения была разработана уже в середине 50-х гг. Вскоре после этого был
представлен первый автоматический уровнемер для
резервуаров.
Далее различными фирмами-производителями измерительной техники были разработаны поплавковые
магнитные выключатели, телеметрические датчики
уровня и байпасные указатели уровня для различных
отраслей промышленности. В дальнейшем были созданы
гидростатические, электрические, акустические, радарные, ультразвуковые и прочие уровнемеры, сконструированные с учетом требований конкретных производств:
химической, нефте- и газодобывающей промышленности, топливно-энергетического комплекса, фармацевтической и пищевой промышленности, кораблестроения,
машиностроения в целом, строительной индустрии и
коммунальной сферы.
Для подтверждения заявленных точностных характеристик уровнемеров в России использовались образцовые
уровнемерные установки, например УУО-Н (из серии
УМПВ-1А) по ГОСТ 8.321-78, на базе которой создан
современный Государственный специальный эталон
единицы длины (уровня) 1 разряда в диапазоне 0,01–20 м.
Развитие вида измерений в России
Измерение уровня – достаточно распространенный и
важный процесс в различных отраслях промышленности
России, применяемый для дальнейшего определения
массы жидких и сыпучих веществ в мерах вместимости.
Рис. 2. Измерительная система
эталона уровня
1 – поплавок,
2 – груз-противовес,
3 – эталонная измерительная
лента 3-го разряда,
4 – преобразователь угловых перемещений,
5 и 6 – шкивы,
7 – микроскоп
Применение современных автоматических средств
измерений уровня (уровнемеров) для определения количества жидких и сыпучих веществ позволяет не только
контролировать, но и обеспечивать автоматизацию процессов, которые раньше выполнялись операторами.
Одной из основных задач современной уровнеметрии
России является повышение точности средств измерений
уровня, что вносит существенный вклад в улучшение
экономических показателей.
Основные направления развития
Повышение точности измерений уровня нефти и
нефтепродуктов позволяет повысить достоверность
определения количества нефти и нефтепродуктов в нефтегазохимическом комплексе Российской Федерации.
Достигнутая на сегодняшний день точность измерений уровня требует совершенствования как эталонов,
так и всей системы передачи единиц измерений от
эталона к рабочим средствам измерений в условиях их
эксплуатации.
Одной из перспектив развития эталонов уровня
жидкости является переход на электронно-оптические
методы измерения уровня жидкости, что существенно
повысит точность измерения уровня.
Принцип действия
Эталон (рис.1) представляет собой два сообщающихся сосуда в виде металлических труб диаметром
600 мм и высотой 21 метр, в одном из которых располагается измерительная система. Второй сосуд служит для
206
Таблица 1. Метрологические и технические характеристики эталона
Параметр
Характеристика
Диапазон значений уровня жидкости, м
0,01–20
Абсолютная суммарная погрешность, мм
±0,25
Среднеквадратическое отклонение случайной
составляющей погрешности эталона, мм
0,09
Среднеквадратическое отклонение НСП*, мм
0,064
Доверительные границы НСП* воспроизводимой единицы
уровня жидкости, мм
0,122
Суммарное среднеквадратическое отклонение, мм
0,108
Доверительные границы суммарной погрешности, мм
0,23
* Неисключенная систематическая погрешность
установки на нем поверяемых уровнемеров поплавкового, буйкового, емкостного, ультразвукового, радарного и
других типов.
Измерительная система эталона (рис. 2), предназначена для измерения уровня жидкости в диапазоне от 0,01 до
20 метров, реализована на базе эталонного поплавкового
уровнемера и включает в себя:
– эталонную измерительную ленту 3-го разряда
длиной 24 метра;
– стальной полый поплавок;
– груз противовес;
– отсчетную систему на базе преобразователя угловых
перемещений, который позволяет считывать показания измерительной ленты с разрешающей способностью 0,05 мм.
Назначение и область применения
Государственный специальный эталон единицы длины (уровня) 1 разряда в диапазоне 0,01–20 м предназначен для воспроизведения, хранения и передачи единицы
длины при помощи рабочих эталонов рабочим средствам
измерений, применяемым в Российской Федерации, с
целью обеспечения единства измерений в стране в области измерения уровня жидкостей.
Основные научные результаты,
уникальность и преимущество
Государственный специальный эталон единицы длины (уровня) 1 разряда в диапазоне 0,01–20 м не имеет
аналогов в России по точностным характеристикам.
Также на эталоне применятся метод непосредственного
воспроизведения уровня жидкости, что позволяет учитывать факторы, влияющие на уровнемеры в условиях
их реальной эксплуатации.
Большинство существующих установок для поверки уровнемеров используют метод имитации уровня
жидкости.
Международное сотрудничество.
Сличения
Сличения не проводились.
Литература
1. Федеральный закон от 26 июня 2008 г. № 102-ФЗ
«Об обеспечении единства измерений” (в редакции, актуальной с 1 июля 2014 г., с изменениями и дополнениями,
внесенными в текст, согласно Федеральным законам: от
18.07.2011 г. № 242-ФЗ, от 30.11.2011 г. № 347-ФЗ, от
28.07.2012 г. № 133-ФЗ, от 02.12.2013 г. № 338-ФЗ, от
23.06.2014 г. № 160-ФЗ).
2. ГОСТ 8.477-82 ГСИ. Государственная поверочная
схема для средств измерений уровня жидкости.
3. ГОСТ 8.660-2009 ГСИ. Уровнемеры промышленного
применения. Методика поверки.
4. Биккулов В. Ш., Кондаков А. В., Гаранин И. О., Мигранов В. М. / Описание Государственного специального
эталона единицы длинны (уровня) в диапазоне 0,01–20 м
// Законодательная и прикладная метрология. 2014. № 2.
С. 9–11.
5. Гаранин И. О., Кондаков А. В., Биккулов В. Ш., Рамазанова Л.Р. / Исследование зависимости глубины погружения поплавка от атмосферного давления и относительной
влажности воздуха // Вестник Казанского технологического
университета. 2014. №7. С. 126–128.
6. Кондаков А.В, Биккулов В.Ш., Рамазанова Л.Р. /
Метрологическое обеспечение измерений уровня жидких
веществ в мерах вместимости // Вестник Казанского технологического университета. 2014. №11. С. 233–235.
В.Ш. Биккулов, А.В. Кондаков
207
4.4.5. Угловые измерения
Описание вида измерений
Физическая величина «плоский угол» используется
для характеристики пространственной ориентации неподвижных и движущихся объектов. Воспроизвести
единицу плоского угла – это значит получить истинное
значение плоского угла, которое в качественном и количественном отношении отражало бы пространственную
ориентацию объекта. В реальных условиях истинное значение заменяют действительным значением угла, которое
воспроизводится экспериментально и настолько приближается к истинному, что для данной конкретной задачи
может быть использовано вместо истинного значения.
В настоящее время в Международной системе единиц СИ единицей плоского угла принят радиан. Радиан
определен как центральный плоский угол, образованный
двумя радиусами окружности длиной 1 м, ограничивающими часть окружности длиной 1 м. Графически это
определение представлено на рис. 1.
Рис. 1. Графическое представление определения
единицы плоского угла – радиана
Историческая справка
(история развития вида измерений)
Угловые измерения наряду с линейными являются
наиболее распространенными и применялись еще в древние времена. Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов связывают с развитием
цивилизации в древнем Вавилоне, хотя само слово градус
имеет латинское происхождение (от лат. gradus – «шаг,
ступень»). Градус получится, если разделить окружность
на 360 частей. Древние вавилоняне делили на 360 частей,
т.к. в Вавилоне была принята шестидесятиричная система исчисления. Более того, число 60 считалось священным. Поэтому все вычисления были связаны с числом
60 (календарь вавилонян включал 360 дней).
Кроме градуса, были введены такие единицы измерения, как минута (часть градуса) и секунда (часть
минуты). Названия «минута» и «секунда» произошли
от partes minutae primae и partes minutae sekundae, что
в переводе означает «части меньшие первые» и «части
меньшие вторые». В истории науки эти единицы измерения сохранились благодаря Клавдию Птолемею,
жившему во II веке.
Уже гораздо позже было введено понятие «радиан».
Первое использование радиана вместо углового градуса
обычно приписывают Роджеру Котсу, который считал эту
единицу измерения угла наиболее естественной. Однако
идея измерять длину дуги радиусом окружности использовалась и другими математиками. Например, Аль-Каши
использовал единицу измерения, названную им «часть
диаметра», которая равнялась 1/60 радиана. Также им
использовались и более мелкие производные единицы.
Развитие вида измерений в России
В России первые вещественные доказательства об
использовании средств измерений плоского угла обнаружены при раскопках развалин Золотой Орды, когда был
найден древний угломер-транспортир [1].
В теорию угловых измерений значительный вклад
внесли работы ученых Ф.Н. Красовского, А.С. Чеботарева, В.В. Данилова и С.В. Елисеева, а пионерами
отечественного производства углоизмерительных приборов стали заводы «Геодезия» и «Геофизика». В 1933 г.
В.А. Баринов опубликовал исследование круговой
машины, которое положило начало оценки метрологических возможностей геометрического метода и средств
обеспечения единства измерений [2].
В 50-е гг. была завершена первая поверочная схема
для угловых мер и угломерных приборов, во главе которой стоял эталонный метод воспроизведения единицы
плоского угла с помощью многогранных призм и автоколлиматоров, разработанный Г.И. Стракуном.
Следует также отметить существенный вклад в развитие метрологических исследований в последующие годы
таких ученых и специалистов, как: М.Г. Богуславский,
А.Е. Синельников, В.Я. Эйдинов, Ю.В. Коломийцев,
Д.И. Зорин, М.Л. Бржезинский, В.Т. Мартынов, Ю.М. Голубовский, И.П. Глаголев и др.
В 70-х гг. в ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева»
(ВНИИМ) под руководством Ю.Н. Шестопалова был
создан Государственный первичный эталон единицы
плоского угла ГЭТ 22-80 (ГЭТ 22-80), который был
утвержден Постановлением Госстандарта СССР от
25.12.1980 г. № 167. В состав ГЭТ 22-80 впервые был
введен оригинальный фотоэлектрический интерференционный экзаменатор для воспроизведения единицы
плоского угла в диапазоне ±7,5″ и ее передачи двум
эталонным автоколлиматорам [3].
На момент создания эталон ГЭТ 22-80 полностью
обеспечивал потребности промышленности. Основными
эталонными средствами на тот момент были многозначные угловые меры, а также визуальные и фотоэлектрические автоколлиматоры.
В настоящее время, в связи с бурным развитием
новых измерительных технологий и технологий в приборостроительной отрасли, основанных на применении
цифровых и лазерных методов, появились высокоточные
средства измерений плоского угла. К таким средствам измерений можно отнести угловые энкодеры и датчики на
их основе, лазерные и цифровые гониометры, цифровые
208
автоколлиматоры, цифровые тахеометры, теодолиты, трекеры и т. д. Точность измерения углов перечисленными
устройствами составляет десятые и даже несколько сотых долей секунды. Также появились углоизмерительные
приборы и устройства, работающие только в динамике
или требующие контроля метрологических характеристик как в статике, так и в динамике.
В 2014 г. на основе теоретических и экспериментальных работ, выполненных во ВНИИМ под руководством
К.В. Чекирды, было завершено создание нового Государственного первичного эталона единицы плоского угла
ГЭТ 22-2014 (ГЭТ 22-2014), в состав которого вошел
более точный интерференционный экзаменатор, работающий в диапазоне ±1200″ а также комплекс эталонных
установок, благодаря которым удалось решить такие
актуальные задачи, как:
– автоматизация процесса управления и измерения в
соответствии с современным развитием вычислительной
техники;
– передача единицы плоского угла многозначным
и однозначным мерам плоского угла, а также датчикам
угла;
– передача единицы плоского угла средствам измерений, применяемым в геодезии, картографии и т.п.;
– передача единицы плоского угла динамическим
средствам измерения угла.
Ученым хранителем ГЭТ 22-2014 является Чекирда
Константин Владимирович.
Основные направления развития
Применение современных средств измерений плоского угла вызывает необходимость повышения качества
измерений, повышения производительности поверочных
и калибровочных работ. Внедрение ГЭТ 22-2014 и новой
государственной поверочной схемы позволило метрологически обеспечить на более высоком уровне решение
задач таких приоритетных направлений развития науки,
технологий и техники РФ, как «Транспортные, авиационные и космические системы», «Рациональное природопользование», «Перспективные вооружения, военная
и специальная техника», и критических технологий:
«Технологии создания новых поколений ракетно-космической, авиационной и морской техники», «Технологии
создания интеллектуальных систем навигации и управления», «Базовые и критические военные, специальные
и промышленные технологии».
Т.П. Акимова, Г.И. Лейбенгардт,
К.В. Чекирда, В.Л. Шур
4.4.6. Государственный первичный эталон единицы
плоского угла ГЭТ 22-2014
Принцип действия
Принцип работы ГЭТ 22-2014 основывается на воспроизведении единицы плоского угла интерференционным методом [4]. Воспроизведение единицы плоского
угла осуществляется с помощью интерференционного
экзаменатора (ИЭ) по формуле
arcsin λ
ϕ=
,
2δ
где λ – длина волны излучения лазера,
δ – ширина интерференционной полосы.
На рис. 1 представлена схема ИЭ.
Излучение частотно-стабилизированного He-Ne лазера фокусируется микрообъективом 2 на вращающейся
рассеиватель 3. Фокус объектива 6 находится на рассеивающей поверхности 3, и таким образом параллельный световой пучок направляется в интерферометр 7.
Интерферометр 7 состоит из светоделительного зеркала
Рис. 1. Схема ИЭ
1 – He-Ne лазер, 2 – микрообъектив, 3 – рассеиватель, 4 – полупрозрачное зеркало,
5 – цифровая видеокамера, 6 – объектив, 7 – интерферометр,
8 – светоделительное зеркало, 9 – поворотное зеркало, 10 – диафрагма
209
Рис. 2. Оптическая схема НИ
8 и отражающего зеркала 9 и представляет собой модифицированный многолучевой отражающий интерферометр
Физо. Изменяя угол наклона зеркала 9 относительно
зеркала 8, изменяются ширина и количество интерференционных полос в поле зрения, ограниченном диафрагмой 10.
Отраженная интерференционная картина с помощью
полупрозрачного зеркала 4 проецируется на цифровую
видеокамеру 5.
Ширина δ интерференционной полосы и, соответственно, количество интерференционных полос m в поле
зрения, ограниченном диафрагмой 10, зависят от угла
поворота φ зеркала 9 относительно зеркала 8.
С помощью ИЭ единица плоского угла передается
автоколлиматорам.
В состав ГЭТ 22-2014 вошли три высокоточных
цифровых автоколлиматора, откалиброванных на ИЭ,
и измерительный поворотный стол на базе абсолютных
угловых энкодеров для обеспечения передачи единицы
плоского угла многозначным и однозначным мерам
плоского угла, а также датчикам угла, работающим в
статическом режиме. Определение углов правильных
многогранных призм производится путем решения системы уравнений, составленных на основе результатов
совокупных измерений трех автоколлиматоров.
Передача единицы плоского угла средствам измерений, применяемым в геодезии, проводится методом
прямых измерений (геодезические базисы) или методом
сличения (тахеометры, теодолиты, лазерные трекеры,
сканирующие лазерные системы и пр.) с помощью
углоизмерительного комплекса, вошедшего в состав
ГЭТ 22-2014.
Воспроизведение единицы плоского угла в динамическом режиме осуществляется с помощью стенда
углоизмерительного. Основу стенда углоизмерительного
представляет динамический поворотный стол, включающий две коаксиально расположенные аэростатические
опоры – наружную и внутреннюю.
Передача единицы плоского угла в динамическом режиме призмам многогранным и прочим мерам плоского
угла (регулярным и нерегулярным) осуществляется с
помощью интерференционного нуль-индикатора.
Интерференционный нуль-индикатор (НИ) предназначен для определения в динамике момента про-
странственного совпадения двух угловых направлений:
направления на объект (нормали к отражающей поверхности объекта) и опорного направления (визирной оси
НИ) в горизонтальной или вертикальной плоскостях.
Его использование обусловлено особенностями передачи единицы плоского угла в динамике, где не работают
традиционные системы считывания и синхронизации,
применяемые при статических измерениях.
Оптическая схема НИ представлена на рис. 2. НИ
представляет собой двухлучевой интерферометр Тваймана-Грина со светоделительной призмой типа бипризмы
Дове и интегральной регистрацией интерференционной
картины фотоприемником.
При угловом перемещении контролируемого зеркала
относительно нормального положения с выхода фотоприемного устройства НИ снимается импульс, форма
которого может быть описана выражением
U (α ) = U 0 (α )[1 +
sin(4πα d / λ )
cos(4πα h / λ )],
4πα d / λ
где U0 (α) – величина напряжения пьедестала импульса,
λ – длина волны,
d – ширина пучка,
h – расстояние между центрами пучков.
Таким образом, форма выходного сигнала определяется широким пьедесталом и узким интерференционным импульсом. Минимум электрического импульса
соответствует моменту совпадения визирной оси НИ с
нормалью к отражающей поверхности контролируемого
зеркала.
Метрологические и технические
характеристики, состав эталона
В состав ГЭТ 22-2014 входят следующие установки,
обеспечивающие воспроизведение и передачу единицы
плоского угла:
– экзаменатор интерференционный, № 01-2014;
– автоколлиматор цифровой, № VNIIM01;
– автоколлиматор цифровой, № VNIIM02;
– автоколлиматор цифровой, № VNIIM03;
– стол измерительный поворотный, № 01-2013;
210
Рис. 3. Экзаменатор интерференционный, стол измерительный поворотный и автоколлиматоры цифровые
Рис. 4. Правильные многогранные меры плоского угла (призмы),
комплекс углоизмерительный и стенд углоизмерительный
– призма 24-гранная, № 13;
– призма 72-гранная, № 1;
– комплекс углоизмерительный, № 01-2014;
– стенд углоизмерительный, № 01-2013.
Внешний вид ГЭТ 22-2014 представлен на рис. 3, 4.
Метрологические характеристики ГЭТ 22-2014 представлены в таблице 1.
Назначение и область применения
ГЭТ 22-2014 предназначен для воспроизведения и
передачи единицы плоского угла в целях обеспечения
единства измерений в различных технологиях и производствах, включая станкостроение, авиа- и судостроение,
оптическое, электромеханическое и навигационное
приборостроение, атомную и космическую промышленность, геодезию, картографию, научные исследования,
астрономию и др.
Эталонные и рабочие средства измерений включают
меры плоского угла, оптические полигоны, гониометры,
угломеры, синусные линейки, углоизмерительные, делительные приборы, делительные головки, квадранты,
экзаменаторы, автоколлиматоры, интерференционные
угломеры, уровни, измерители прямолинейности, преобразователи угла, тахеометры, теодолиты, координатно-измерительные машины, лазерные сканирующие системы.
Необходимость высокоточных измерений плоского угла
определяется запросами отечественной промышленности,
выпускающей как прецизионные преобразователи угла,
так и высокоточные измерительные системы на их основе.
Основные научные результаты,
уникальность и преимущество
Основные достижения, которых удалось добиться в
результате совершенствования и применения первичного
эталона: точность воспроизведения единицы плоского
угла теперь практически не уступает зарубежным аналогам, возможность передачи единицы вторичным и
разрядным эталонам обеспечена в более широком диапазоне, также расширена номенклатура средств измерений,
которым осуществляется передача единицы плоского
угла, в том числе средствам измерений, работающих в
динамическом режиме.
Сравнение метрологических характеристик ГЭТ 222014 с зарубежными аналогами приведено в таблице 2.
Международное сотрудничество. Сличения
Проведены сличения национальных эталонов при
помощи 24-гранной призмы, входящей в состав ГЭТ 222014, в рамках СООМЕТ.L-K3 [5]. Страны-участницы:
Россия, Республика Беларусь, Украина.
В 2015 г. ГЭТ 22-2014 в соответствии с календарным планом примет участие в сличениях националь-
211
Таблица 1. Метрологические характеристики ГЭТ 22-2014
Характеристика
Значение
Статический режим
Диапазон измерений плоского угла
0–360°
Стандартная неопределенность:
по типу А
по типу В
суммарная неопределенность
расширенная неопределенность (k=2)
0,005″
0,006″
0,008″
0,016″
СКО передачи единицы плоского угла (при n=10)
0,01–0,03″
СКО передачи единицы плоского угла с помощью стола измерительного поворотного
(при n=10)
0,1″
СКО передачи единицы плоского угла с помощью комплекса углоизмерительного
(при n=10)
0,2″
Динамический режим
Диапазон измерений плоского угла при угловом перемещении с частотой (0,01–2) Гц
0–360°
Стандартная неопределенность:
по типу А
по типу В
суммарная неопределенность
расширенная неопределенность (k=2)
0,01″
0,021″
0,023″
0,046″
СКО передачи единицы плоского угла (при n=16)
0,01–0,03″
Таблица 2. Сравнение ГЭТ 22-2014 с зарубежными аналогами
Национальный метрологический институт
(страна)
Расширенная неопределенность
воспроизведения единицы плоского угла ″
ВНИИМ (РФ)
0,016 (0,02)
PTB (Германия)
0,01
NMIJ (Япония)
0,01
LNE-INM (Франция)
0,1
NIST (США)
0,1
NPL (Великобритания)
0,03
METAS (Швейцария)
0,01
ных эталонов при помощи автоколлиматора в рамках
EURАMET.L-K3.2009 [6]. Лаборатория-пилот – PTB
(Германия). Измерения будут проводиться в диапазоне
±1000″ с шагом 10 ″ (или кратно) и в диапазоне ±10″с
шагом 0,1″ (или кратно).
Литература
1. Шостин Н.А. Очерки по истории русской метрологии. – М.: Издательство стандартов, 1975.
2. Елисеев С.В. Геодезическое инструментирование. – М.:
Геодезиздат, 1952.
3. Шестопалов Ю.Н., Мартынов В.Т., Брда В.А. Новый
государственный первичный эталон единицы плоского угла.
Исследования в области линейных и угловых измерений. –
Л.: Энергоатомиздат, 1983.
4. Чекирда К.В., Шур В.Л., Лукин А.Я. и др. Исследование углового экзаменатора с расширенным диапазоном на
основе интерферометра Физо // Измерительная техника. –
2015. – № 12.
5. Key Comparison CCL-K3. Calibration of angle standards.
Report – Final. 2007.
6. EURAMET Project 870 (EURAMET.L-K3.1). Final
report. 2010.
Т.П. Акимова, Г.И. Лейбенгардт,
К.В. Чекирда, В.Л. Шур
212
4.4.7. Измерения параметров шероховатости поверхности
Описание вида измерений
Шероховатость как свойство реальной негладкой поверхности проявляется через совокупность отдельных
неровностей, образующих шероховатую поверхность.
Параметры шероховатости являются физическими величинами, определяющими шероховатость, и составляют
метрологическую основу соответствующей области
измерений.
Физическая величина – длина; единица измерений
м (мкм, нм).
По стандарту ГОСТ 25142-82 (с изм.) «Шероховатость
поверхности. Термины и определения» даются следующие основные термины и определения:
а) параметры шероховатости, связанные с высотными свойствами неровностей:
– базовая линия – линия заданной геометрической
формы, определенным образом проведенная относительно профиля и служащая для оценки геометрических
параметров поверхности;
– базовая длина l – длина базовой линии, используемая для выделения неровностей, характеризующих
шероховатость поверхности (рис. 1);
– длина оценки L – длина, на которой оцениваются
значения параметров шероховатости. Она может содержать одну или несколько базовых длин;
– средняя линия профиля – базовая линия, имеющая
форму номинального профиля и проведенная так, что в
пределах базовой длины среднее квадратическое отклонения профиля до этой линии минимально;
– высота наибольшего выступа профиля Rp – расстояние от средней линии до высшей точки профиля в
пределах базовой линии (рис. 1);
– глубина наибольшей впадины профиля Rv – расстояние от низшей точки профиля до средней линии в
пределах базовой длины (рис. 1);
– полная высота неровностей профиля Rmax – сумма
высоты наибольшего выступа профиля Rp и глубины наибольшей впадины профиля Rv в пределах длины оценки L;
– наибольшая высота профиля Rz – сумма высоты
наибольшего выступа профиля Rp и глубины наибольшей
впадины профиля Rv в пределах базовой длины l (рис. 1);
– среднее арифметическое отклонение профиля
Ra – среднее арифметическое абсолютных значений отклонений профиля в пределах базовой длины (рис. 2)
l
Ra =
1
y ( x) dx ;
l ∫0
Ra =
1 n
∑ yi ;
n i =1
б) параметры шероховатости, связанные со свойствами неровностей в направлении длины профиля:
– средний шаг неровностей профиля Sm – это среднее
значение шага неровностей профиля в пределах базовой
длины;
– средний шаг местных выступов профиля S – среднее
значение шагов местных выступов профиля, находящихся в пределах базовой длины;
– параметры Sm и S характеризуют взаимное расположение вершин профиля и точек пересечения профиля
со средней линией, анализ их соотношения для реальной поверхности позволяет решать задачу определения
длины измерения для обеспечения заданной точности
измерения параметров шероховатости;
в) параметры шероховатости, связанные с формой
неровностей профиля:
– относительная опорная длина профиля tp – отношение опорной длины профиля к базовой длине
tp =
ηp
l
,
где η p – опорная длина профиля – сумма длин отрезков, отсекаемых на заданном уровне в материале профиля линией,
эквидистантной средней линии в пределах базовой длины.
Рис. 1
Рис. 2
213
Историческая справка (история развития
вида измерений)
Шероховатость поверхности стала объектом измерений, а также национальной и международной
стандартизации, в связи с интенсивным развитием
машиностроения и приборостроения. В 1910–1930 гг.
опробованы методы микроскопического анализа неровностей поверхности. На производстве в этот период
доминировали органолептические методы контроля,
визуальное сравнение с образцом, сравнение с помощью
луп, на ощупь ногтем и т.п.
В 30-е гг. предложен и реализован в двойном микроскопе метод светового сечения (акад. В.П. Линник),
метод микроинтерференции и основанные на нем
микроинтерферометры, сочетающие схемы микроскопа
и интерферометра Майкельсона. В этот же период появились основанные на щуповом методе электромеханические профилометры. С 40-х гг. начинается выпуск
большого числа приборов, основанных на профильном
методе, развитие и распространение которых в значительной мере предопределило развитие метрологии и
стандартизации в области измерения шероховатости
поверхностей.
В 1946 г. на Международной ассамблее по стандартизации было решено создать Технический комитет
по качеству обработанных поверхностей, а ведение
Секретариата этого комитета было возложено на СССР,
как признание мирового лидерства советской научной
школы качества поверхности. Научные достижения в
СССР в этом виде измерений связаны, в первую очередь,
с именами таких ученых, как акад. Ю.В. Линник, проф.
П.Е. Дьяченко (автор первого ГОСТ «Шероховатость
поверхности»), проф. И.В. Дунин-Барковский, проф.
А.Н. Карташова, В.А. Егоров, Ю.Р. Витенберг, А.П. Хусу,
Я.А. Рудзит, В.С. Лукьянов.
Развитие работ в области метрологии шероховатости
поверхности во ВНИИМС возглавил основатель научной
школы метрологии качества поверхностей В.С. Лукьянов,
пришедший в институт в 1962 г. и возглавлявший это
направление до 1995 г. За эти годы ВНИИМС стал центром эталонов и головной организацией Госстандарта в
данном виде измерений. Ему было поручено ведение Секретариата Технического комитета ИСО по метрологии
качества поверхностей. Работы, включавшие все аспекты
метрологии качества поверхностей, выполнялись большим коллективом ученых и специалистов, среди которых
особый вклад внесли Г.Н. Самбурская, Н.А. Табачникова,
О.К. Комаровский, В.Г. Лысенко.
Развитие вида измерений в России
Сегодня реальный сектор экономики располагает
огромным количеством сложных дорогостоящих средств
измерений параметров шероховатости, которыми оснащены ведущие высокотехнологичные отрасли промышленности: космической, авиационной, автомобильной,
атомной, прецизионного машиностроения, судостроения,
топливно-энергетического комплекса, микроэлектронной,
медицинской, оборонной и других. Это тысячи предприятий
реального сектора экономики. А также центры метрологии
и стандартизации (ЦСМ). В стране задействованы десятки
тысяч средств измерений параметров шероховатости.
Основные направления развития
Данный вид измерений интенсивно развивается в
сторону расширения диапазона измерений, увеличения
номенклатуры измеряемых параметров, повышения точности, степени автоматизации и производительности.
С.Ю. Золотаревский, Н.А.Табачникова,
Н.В. Иванникова, Е.А. Милованова
Рис. 3. Отрасли промышленности, в которых применяются измерения
параметров шероховатости поверхности
214
4.4.8. Государственный специальный первичный эталон единицы длины в области
измерений параметров Rmax, Rz в диапазоне от 0,001 до 3000 мкм и Ra
в диапазоне от 0,001 до 750 мкм ГЭТ 113-2014
Принцип действия
Государственный первичный специальный эталон
единицы длины в области измерений параметров шероховатости Rmax, Rz в диапазоне от 0,001 до 3000 мкм и Ra
в диапазоне от 0,001 до 750 мкм состоит из комплекса
средств измерений.
Принцип работы модернизированного
прецизионного метрологического сканирующего
зондового микроскопа (СЗМ) нанометрового
диапазона НаноСкан-3Di производства ФГБНУ
«ТИСНУМ» (г. Троицк)
Измерение рельефа поверхности осуществляется
путем построчного сканирования участка поверхности
с записью сигнала обратной связи. Две величины используются в качестве измеряемого сигнала: амплитуда
A и частота F колебаний зонда. Обратная связь поддерживает постоянными заданное значение величин А и F.
Для перемещения зонда используются прецизионный
пьезокерамический нанопозиционер, на который по цепи
обратной связи подается сигнал. Профиль поверхности
получается посредством регистрации этих перемещений
с помощью лазерного интерферометра.
R=
λ
2
(N +
δ
)
2π
R – текущее перемещение;
λ – длина волны лазера;
N – целое число периодов интерференционной полосы;
δ – текущий фазовый сдвиг.
Принцип работы модернизированного
автоматизированного интерференционного
микроскопа МИА-М1 производства ОАО
«ЛОМО» (г. Санкт-Петербург)
Принцип действия микроскопа основан на интерференции световых пучков лазерного излучения, отраженных от опорного зеркала и поверхности измеряемого
изделия. Основой микроскопа является микроинтерферометр, построенный по схеме интерферометра Линника.
Для расширения диапазона и повышения точности измерений реализован метод дискретного фазового сдвига
при помощи управляемого от компьютера зеркала на
пьезоэлементе (пьезозеркала), встроенного в опорное
плечо микроинтерферометра. Интерференционные картины при различных положениях пьезозеркала регистрируются с помощью встроенной цифровой видеокамеры,
оцифровываются и передаются в персональный компьютер (ПК), где производится их автоматическая обработка.
В результате обработки восстанавливается оптическая разность хода, соответствующая измеряемому
профилю поверхности.
Результаты измерений, в виде профилей исследуемых объектов (графиков сечений), псевдоцветовых
карт и текстовой информации, отображаются на экране
компьютера.
H ( x, y ) =
λ Φ
⋅ ( x, y )
4π
H(x,y) – высота профиля;
λ – длина волны источника излучения;
Φ(x,y) – значение фазы.
Рис. 1. Схема модернизированного прецизионного метрологического сканирующего зондового микроскопа (СЗМ)
нанометрового диапазона НаноСкан-3Di
215
Рис. 2. Схема
модернизированного
автоматизированного
интерференционного
микроскопа МИА-М1
Принцип работы модернизированного
профилометра на базе контактного
прибора Talystep фирмы Taylor Hobson Ltd.
(Великобритания)
Действие датчика основано на принципе ощупывания
неровностей исследуемой поверхности алмазной иглой
щупа. Перемещения щупа через рычаг передаются ферритовому сердечнику, который изменяя свое положение
относительно катушек, вызывает изменение напряжения
на диагонали измерительного моста, в котором расположены эти катушки. В дальнейшем происходит усиление
полученного сигнала и его преобразование в цифровой
вид при помощи электронного блока.
Напряжение u H небаланса измерительного моста
связано с поперечным перемещением h щупа следующим
соотношением:
u H =
2 jωk0 ( r + jω L)uï h
k 2h 2
4( r + jω L) (lb − lbh ) + ω 2 0
lb − lbh
2
2
,
2
ω – круговая частота напряжения питания;
k0 = 4π ⋅10−9 W 2 S
(W – число витков катушки, S – сечение сердечника
и воздушного зазора в м);
r – активная составляющая комплексного сопротивления каждой катушки;
L – индуктивность каждой катушки;
un – напряжение питания моста;
h – изменение воздушного зазора, отвечающее высоте
неровностей в м;
lb – длина средней магнитной линии в воздушном
зазоре в м.
Рис. 3. Схема модернизированного профилометра на базе контактного прибора Talystep
216
Рис. 4. Схема модернизированного профилометра на базе контактного прибора Form Talysurf
Принцип работы модернизированного
профилометра на базе контактного прибора
Form Talysurf фирмы Taylor Hobson Ltd.
(Великобритания)
Действие датчика основано на принципе ощупывания
неровностей исследуемой поверхности алмазной иглой
щупа. Перемещения щупа через рычаг передаются триппель-призме, через которую проходит измерительный луч
в схеме измерения интерферометра Майкельсона. Луч
лазера разделяется на два при помощи делительного куба.
Один направляется на референтное зеркало С, второй на
триппель-призму D и, отражаясь от зеркала Е, возвращается через ту же призму на диагональ делительного куба,
на которой при определенных условиях интерферирует с
отраженным от референтного зеркала базовым лучом. Интерференционная картина воспринимается фотодиодами
и проходит обработку (оцифровку) в электронном блоке.
Таким образом, поперечное перемещение щупа преобразуется в изменение выходного сигнала интерферометра при движении отражателя:
,
I (t ) = A0 + A ⋅ cos[ϕ 0 ± (4π / λ ) h(t)]
где A0 = const,
A – амплитуда выходного сигнала,
ϕ0 – начальная фаза сигнала,
λ – длина волны лазерного источника.
Метрологические и технические
характеристики, состав эталона
Государственный первичный специальный эталон
единицы длины в области измерений параметров шероховатости Rmax, Rz в диапазоне от 0,001 до 3000 мкм и Ra
в диапазоне от 0,001 до 750 мкм состоит из комплекса
следующих средств измерений:
– модернизированного прецизионного метрологического сканирующего зондового микроскопа (СЗМ)
нанометрового диапазона НаноСкан-3Di (рис. 5): в диапазоне 0,001–50 мкм;
– модернизированного автоматизированного интерференционного микроскопа МИА-М1 (рис. 6): в диапазоне 0,0015–3 мкм;
– модернизированного профилометра на базе
контактного прибора Talystep (рис. 7): в диапазоне
0,025–0,1 мкм;
– модернизированного профилометра на базе контактного прибора Form Talysurf (рис. 8): в диапазоне
1,0–3000 мкм.
Диапазон значений длины, в котором воспроизводится единица, составляет от 0,001 до 3000 мкм.
Первичный специальный эталон в комплексе обеспечивает воспроизведение единицы длины в области
измерений параметров шероховатости:
– R max и R z в диапазоне 0,001÷50 мкм; R a от
0,001÷12,5 мкм со средним квадратическим отклонением
результата измерений S, не превышающим 0,0002 мкм
при 20 независимых наблюдениях и неисключенной
систематической погрешностью θ, не превышающей
0,0014 мкм;
– R max и R z в диапазоне 0,0015÷3 мкм; R a от
0,001÷0,75 мкм со средним квадратическим отклонением
результата измерений S, не превышающим 0,0002 мкм
при 20 независимых наблюдениях и неисключенной
систематической погрешностью θ, не превышающей
0,0013 мкм;
– R max и R z в диапазоне 0,025÷0,1 мкм; R a от
0,006÷0,025 мкм со средним квадратическим отклонением результата измерений S, не превышающим 0,0015
мкм при 20 независимых наблюдениях и неисключенной
систематической погрешностью θ, не превышающей
0,0012 мкм;
– R max и R z в диапазоне 1÷3000 мкм; R a от
0,4÷750 мкм – со средним квадратическим отклонением результата измерений, не превышающим 0,04 мкм
при 20 независимых наблюдениях и неисключенной
систематической погрешностью θ, не превышающей
0,013 мкм;
Стандартная неопределенность:
оцененная по типу А, uA:
– в диапазоне 0,001÷50 мкм
0,2·10-3 мкм
– в диапазоне 0,0015÷3 мкм
0,2·10-3 мкм
– в диапазоне 0,025÷0,1 мкм
1,5·10-3 мкм
– в диапазоне 1÷3000 мкм
4,0·10-2 мкм
оцененная по типу В, uB:
– в диапазоне 0,001÷50 мкм
1,4·10-3 мкм
217
Рис. 5. Внешний вид модернизированного прецизионного
метрологического сканирующего зондового микроскопа
(СЗМ) нанометрового диапазона НаноСкан-3Di
Рис. 6. Внешний вид модернизированного
автоматизированного интерференционного микроскопа
МИА-М1
Рис. 7. Внешний вид модернизированного профилометра
на базе контактного прибора Talystep
Рис. 8. Внешний вид модернизированного профилометра
на базе контактного прибора Form Talysurf=
– в диапазоне 0,0015÷3 мкм
1,3·10-3 мкм
– в диапазоне 0,025÷0,1 мкм
1,2·10-3 мкм
– в диапазоне 1÷3000 мкм
1,3·10-2 мкм
Суммарная стандартная неопределенность:
– в диапазоне 0,001÷50 мкм
1,4·10-3 мкм
– в диапазоне 0,0015÷3 мкм
1,3·10-3 мкм
– в диапазоне 0,025÷0,1 мкм
1,9·10-3 мкм
– в диапазоне 1÷3000 мкм
4,2·10-2 мкм
Расширенная неопределенность при К=3, U:
– в диапазоне 0,001÷0,025 мкм 4,2·10-3 мкм
– в диапазоне 0,0015÷3 мкм
3,9·10-3 мкм
– в диапазоне 0,025÷0,1 мкм
5,7·10-3 мкм
– в диапазоне 1÷3000 мкм
12,6·10-2 мкм
Назначение и область применения
– передача размера единицы длины параметров шероховатости при помощи вторичных эталонов и эталонных
средств измерений рабочим средствам измерений;
– калибровка мер и приборов для измерений шероховатости поверхности, используемых во всех отраслях
машиностроительного комплекса, например, станкостроении, приборостроении, производстве космической,
медицинской и электронной техники, в машиностроении
для текстильной и пищевой промышленности;
– высокоточные измерения элементов электронной,
промышленной и бытовой видеотехники.
218
Международное сотрудничество. Сличения
Таблица 1
Организатор
и шифр сличений
Наименование
(содержание)
сличений
№ п/п
Год
1.
2006
НМИ ННЦ «Институт ме- ФГУП «ВНИИМС», НМИ ННЦ «Институт
трологии» (Украина);
метрологии» (Украина), «БелГИМ» (Р. Белатема COOMET 370/RU/06
русь), PTB (Германия)
Сличение эталонных мер
шероховатости
2.
2012
НМИ ННЦ «Институт ме- ФГУП «ВНИИМС», НМИ ННЦ «Институт
трологии» (Украина);
метрологии» (Украина), «БелГИМ» (Р. Белатема COOMET 568/UA/12
русь), PTB (Германия)
Сличение эталонных мер
шероховатости
3.
2013
ФГУП «ВНИИМС»
Участники
ФГУП «ВНИИМС»,
PTB (Германия)
Литература
1. Лукьянов В.С. Определение шероховатости по ГОСТ
2789-73, Изм.техн. N12 1974.
2. Табачникова Н.А., Валуева Н.Н., Прохорова Н.А.
Приборы для измерения шероховатости и волнистости
поверхности, М., Машиностроение, 1983.
3. ГОСТ 19300-86 Средства измерений шероховатости поверхности профильным методом. Профилографы – профилометры контактные. Типы и основные
параметры.
4. ИСО 3274-1996 Нормирование геометрических требований к продукции. Текстура поверхности: Профильный
метод. – Номинальные характеристики контактных (щуповых) щуповых приборов.
5. ИСО 11562-1996 Нормирование геометрических требований к продукции. Текстура поверхности: Профильный
метод. – Метрологические характеристики фазокорректированных фильтров и полосы передачи, используемых для
щуповых (контактных) приборов.
6. ГОСТ 9847-79 Приборы оптические для измерения
параметров шероховатости. Типы и основные параметры.
Сличение эталонных мер
шероховатости
7. Кучин А.А., Обрадович К.А. Оптические приборы для
измерения шероховатости поверхности, Л., Машиностроение, 1981.
8. Лукьянов В.С. Государственный специальный эталон и
общесоюзная поверочная схема в области измерений параметров
шероховатости поверхности // Изм. техн., 1978, № 11. С. 73.
9. Лукьянов В.С. Обеспечение единства измерений шероховатости поверхности, М. 1973, Изд. ВНИИКИ.
10. МИ 41-88 ГСИ. Методика выполнения измерений
параметров шероховатости поверхности по ГОСТ 2789-73
при помощи приборов профильного метода. М., 1988.
11. Лукьянов В.С., Самбурская Г.Н. Особенности измерения шероховатости и волнистости обработанных поверхностей с использованием фазонеискажающих фильтров //
Исследования в области метрологии качества обработанных
поверхностей. М., 1988.
12. Комаровский О.К. К вопросу о применении фильтрации при измерении шероховатости // Исследования в области
метрологии качества обработанных поверхностей, М., 1988.
13. Гоголинский К.В. и др. Исследование метрологических характеристик измерительного ск-анирующего зондового микроскопа с применением калибровочных решеток
типа TGZ // Измерительная техника № 4 – 2012 г.
С.Ю. Золотаревский, Е.А. Милованова
4.4.9. Измерение параметров формы
и расположения поверхностей вращения
Описание вида измерений
Физическая величина – единицы длины, параметры
отклонения формы (отклонение от круглости, отклонения
от цилиндричности и взаимного расположения поверхностей вращения).
Единицы измерений – мкм.
Термины – линейные и угловые измерения, метод
измерений радиус-векторов в полярной системе координат, метод измерений отклонений радиус-векторов в
цилиндрической системе координат, интерференционная
установка.
Основные физические принципы, лежащие в основе
измерений, заключаются в воспроизведении единицы
длины интерференционным методом с помощью лазерного интерферометра по схеме Майкельсона по нормали к
поверхности тел вращения в диапазоне от 5·10-8 до 3·10-3 м.
В этом виде измерений известны следующие персоналии: А.Н. Авдулов, В.С. Чихалов, В.С. Лукьянов,
В.Г. Лысенко, В.А. Костеев.
219
Рис. 1. Интерференционная установка для передачи дискретных значений
единицы длины государственному эталону
Историческая справка. Развитие вида
измерений в России
Первые приборы для измерения параметров формы и
расположения поверхностей вращения появились в конце
30-х гг. XX столетия. В России такие приборы начали
производиться с конца 60-х гг. С момента изготовления
первого прибора сменилось уже пять поколений. Изначально качество поверхностей в этом виде измерений
обеспечивалось технологически, то есть без должного
контроля. Все современные приборы, наряду с прецизионной механической частью и современными измерительными преобразователями, оснащены компьютерами
и специализированным программным обеспечением.
Государственный первичный специальный эталон
единицы длины в области измерений параметров формы
и расположения поверхностей вращения (ГЭТ 136-2011)
был создан в ФГУП «ВНИИМС» в 1982 г.
В 2011 г. Государственный первичный специальный
эталон единицы длины в области измерений параметров
формы и расположения поверхностей вращения был совершенствован.
– установки, реализующей метод измерений отклонений радиус-векторов в цилиндрической системе
координат на базе нового прибора Talyrond 365 (Taylor
Hobson, Великобритания) (рис.3).
Принцип действия
Интерференционная установка для передачи дискретных значений единицы длины государственному
первичному специальному эталону включает:
– гетеродинный датчик перемещений на базе интерферометра Майкельсона;
– пьезоэлектрический позиционер – многозначную
меру перемещения;
Основные направления развития
В дальнейшем планируется совершенствование ГЭТ
136-2011 за счет автоматизации и модернизации измерительных приборов с использований новых технологий
и новой элементной базы, разработка и использование
новых параметров, отражающих эксплуатационные
свойства объектов измерения.
Государственный специальный первичный эталон
состоит из следующих эталонных установок:
– интерференционной установки для передачи дискретных значений единицы длины государственному
эталону (рис. 1);
– установки, реализующей метод измерений радиус-векторов в полярной системе координат на базе модернизированного прибора Talyrond 73 (Taylor Hobson,
Великобритания) (рис. 2);
Рис. 2. Установка, реализующая метод измерений
радиус-векторов в полярной системе координат
на базе модернизированного прибора Talyrond 73
220
– оптико-электронную схему, осуществляющую
управление и регистрацию работы интерферометра и
специальное программное обеспечение для обработки
результатов измерений и управления работой прибора.
Принцип работы интерференционной
установки для передачи дискретных значений
единицы длины государственному первичному
специальному эталону
Перемещение прецизионного пьезопозиционера
передается закрепленной на нем триппель-призме, отраженный от нее луч, пройдя через светоотражатель,
интерферирует с лучом, отраженным от другой триппельпризмы, стационарно закрепленной в интерферометре.
Интерферирующий волновой фронт регистрируется
фотодиодом и проходит оцифровку в электронном блоке.
Таким образом перемещение пьезопозиционера h(t ) преобразуется
в изменение выходного сигнала интерферо•
метра I (t ) при движении отражается вдоль направления
передачи единицы длины в соответствии с уравнением,
•
связывающим выходной сигнал интерферометра I (t ) с
перемещением h(t) пьезопозиционера
•
4π
⎡
⎤
I (t ) = A0 + A1 cos ⎢ϕ 0 +
h(t ) ⎥ .
λ
⎣
⎦
Последовательность полученных значений перемещений позиционера в длинах световых волн, измеряемых
интерферометром, служит для передачи размера единицы
длины в области измерений параметров формы и расположения поверхностей вращения.
Измерительная установка для воспроизведения и
передачи размера единицы длины для параметров фор-
мы и расположения поверхностей вращения в полярной
системе координат включает:
– первичный измерительный преобразователь индуктивного типа в составе установки на базе прибора
Talyrond 73 фирмы Taylor Hobson;
– механическую часть, реализующую полярную
систему координат;
– программно-методическое обеспечение для измерений параметров формы и расположения поверхностей
вращения в полярной системе координат.
Принцип действия измерительной установки
Перемещения щупа через рычаг передается ферритовому сердечнику, который, изменяя свое положение
относительно катушек, вызывает изменение напряжения на диагонали измерительного моста, в котором
расположены эти катушки. В дальнейшем происходит
усиление полученного сигнала и его преобразование
в цифровой вид при помощи электронного блока. Поперечное перемещение щупа преобразуется в изменение
электрического напряжения переменного тока несущей
частоты на вторичной обмотке дифференциального
трансформатора, первичная обмотка которого вместе с
катушками головки образует мост. Напряжение Uн небаланса измерительного моста связано с поперечным
перемещением h щупа соотношением, связывающим
напряжения с перемещением щупа.
UH =
2 jω K 0 ( r + jω L)U i ⋅ h
4( r + jω L) 2 ⋅ (lb2 − lbh ) + ω 2
K 02h 2 .
lb2 − lbh
Рис. 3. Установка, реализующая метод измерений отклонений радиус-векторов в цилиндрической системе
координат, на базе нового прибора Talyrond 365
221
Последовательность полученных отсчетов h представляет собой координаты профиля контролируемой
поверхности вращения в полярной системе координат.
По полученным значениям координат определяются параметры формы и расположения поверхностей вращения
в полярной системе координат.
Измерительная установка для воспроизведения и
передачи размера единицы длины в области измерений
параметров формы и расположения поверхностей вращения в цилиндрической системе координат принципиально
отличается от установки в полярной системе координат
лишь наличием датчика перемещений по оси Z и модифицированного вращающегося шпинделя, механически
реализующего цилиндрическую систему координат. Поэтому принцип действия установки в цилиндрической
системе координат при ее работе в латеральной плоскости аналогичен установке в полярной системе координат.
Принцип действия установки, реализующей
измерение координат вдоль оси Z
цилиндрической системы координат
Перемещение измерительной щуповой системы
передается закрепленной на ней триппель-призме. Отраженный от нее луч, пройдя через светоотражатель,
интерферирует с лучом, отраженным от другой триппельпризмы, стационарно закрепленной в интеферометре.
Интерферирующий волновой фронт регистрируется
фотодиодом и проходит оцифровку в электронном блоке.
h(t) щупа преобразуется в
Таким образом, перемещение
•
изменение интенсивности I (t ) выходного сигнала интерферометра при движении отражателя вдоль оси Z в соответствии с уравнением, связывающим выходной сигнал
интерферометра с перемещением пьезопозиционера.
•
4π
⎡
⎤
I (t ) = A0 + A1 cos ⎢ϕ 0 +
h (t ) .
λ Z ⎥⎦
⎣
В соответствии с принципом действия интерференционной установки для передачи дискретных значений
единицы длины государственному первичному специальному эталону, величина передаваемых дискретных
значений единицы длины определяется разностью между
текущим и начальным значением эталонной длины:
h дискр. = h (t) – h0 ,
где h (t) – текущее значение эталонной длины
h0 – начальное значение эталонной длины
Исследования показали, что в общем виде величина
передаваемых дискретных значений единицы длины
является функцией f:
h
дискр.
= f (δλ, δдискр, δn возд, δдр, δкомп, δабб, δвыст,
δt°, δh сл),
где: δλ – неопределенность значения длины волны излучения лазера в вакууме;
δдискр – неопределенность дискретности отсчета
измеряемых перемещений;
δn возд – неопределенность показателя преломления
воздуха;
δдр – неопределенность, вызванная дрейфом нуля
интерферометра;
δкомп – неопределенность нескомпенсированной
длины;
δабб – неопределенность Аббе;
δвыст – неопределенность выставления;
δt° – неопределенность температурной деформации
позиционера;
δh сл – неопределенность передаваемых дискретных
значений длины, вызванная влиянием внешних факторов.
В соответствии с действующей нормативной базой и
принципом действия установки ГЭТ в полярной системе
координат, параметры формы и расположения поверхностей вращения определяются разностью между максимальными и минимальными значениями отклонения
формы профиля:
h(t)пол = h(t)max i – h(t) min i,
где:
h(t) max i – наибольшее значение отклонения формы
и расположения поверхностей вращения в полярной
системе координат;
h(t) min i – минимальное значение отклонения формы
и расположения поверхностей вращения в полярной
системе координат.
Исследования показали, что в общем виде величина
параметров формы и расположения поверхностей вращения в полярной системе координат является функцией f
следующих величин:
hпол = f (δпш, δпотс, δпповт, δпрад, δпув, δпцентр, δпвыр)
где:
δпш – неопределенность электрического и механического шума;
δпотс – неопределенность отсечки шага;
δпповт – неопределенность повторяемости при калибровке;
δпрад – неопределенность радиального биения оси;
δпув – неопределенность увеличения;
δпцентр – неопределенность центрирования эталонной меры;
δпвыр – неопределенность выравнивания оси.
В соответствии с действующей нормативной базой и
принципом действия установки ГЭТ в цилиндрической
системе координат, параметры формы и расположения
поверхностей вращения определяются разностью между
максимальным и минимальным значениями отклонения
формы поверхности вращения:
h(t)цил = h(t) max ij – h(t) min ij,
где:
h(t) max ij – наибольшее значение отклонения формы и
расположения поверхностей вращения в цилиндрической
системе координат;
h(t) min ij – минимальное значение отклонения формы
и расположения поверхностей вращения в цилиндрической системе координат.
Исследования показали, что в общем виде величина
параметров формы и расположения поверхностей вращения в цилиндрической системе координат являются
функцией f величин:
hцил = f (δцш, δцотс, δцповт, δцрад, δцув, δццентр, δцвыр),
где:
δцш – неопределенность электрического и механического шума;
δцотс – неопределенность отсечки шага;
222
Таблица 1. Сличения по теме КООМЕТ №563/RU/12
Номинальное значение параметра Fmax (µm)
12,50
Результат измерений ВНИИМС
12,510
Результат измерений Института метрологии (Украина)
12,530
Разница результатов
0,020
Неопределенность измерений (ВНИИМС)
0,015
Неопределенность измерений Института метрологии (Украина)
0,016
U(dj), мкм (ВНИИМС)
0,022
U(dj), мкм (Института метрологии (Украина))
δцповт – неопределенность повторяемости при калибровке;
δцрад – неопределенность радиального биения оси;
δцув – неопределенность увеличения;
δццентр – неопределенность центрирования эталонной меры;
δцвыр – неопределенность выравнивания оси.
Государственный первичный специальный эталон
единицы длины в области измерений параметров формы и расположения поверхностей вращения состоит из
комплекса средств измерений – установки, реализующей
метод измерений радиус-векторов в полярной системе
координат на базе модернизированного прибора Talyrond
73 (Taylor Hobson, Великобритания).
Метрологические и технические
характеристики
Диапазон значений единицы длины, которые воспроизводит эталон в области измерений параметров
отклонений формы Fmax и расположения поверхностей
вращения Pmax, составляет от 5·10-8 до 3·10-3 м. Первичный
эталон обеспечивает воспроизведение единицы длины
в области измерений параметров отклонений формы и
расположения поверхностей вращения со средним квадратическим отклонением результата не превышающим
S0 = 1,1·10-2 при 30 независимых измерениях.
Неисключенная систематическая погрешность θ0 не
превышает 2,4·10-2
Стандартная неопределенность,
оцененная по типу А, uA
1,1·10-2
оцененная по типу В, uB
2,4·10-2
Суммарная стандартная
неопределенность, uC
2,7·10-2
Расширенная неопределенность (к=2), U
5,4·10-2
Назначение и область применения
Прецизионные поверхности вращения не только
сохраняют свои позиции в качестве основных ком-
0,044
понентов различных станков, машин и механизмов,
но и имеют перспективы широкого использования на
новом уровне точности и качества для новых областей техники (оборонной, космической, авиационной,
судостроительной, энергетической). Прецизионные
поверхности вращения используются в танках и самолетах, подводных лодках и космических кораблях,
энергетических установках и прецизионных высокоскоростных обрабатывающих центрах. Следовательно,
обеспечение единства измерений параметров формы
и расположения поверхностей вращения – это обеспечение обороноспособности, конкурентоспособности,
безопасности страны.
Основные научные результаты,
уникальность и преимущество
Актуальность вида измерений определяется распространенностью таких поверхностей. Прецизионные поверхности вращения – один из основных видов элементов
деталей машин и приборов прецизионного машиностроения – получили широкое распространение, благодаря
своим возможностям передавать вращательное движение
без биений, обеспечивать высокое постоянство скорости
вращения и плавности оборотов, высоким динамическим
показателям и другим эксплуатационным свойствам. По
разным оценкам такие поверхности составляют 85–90%
от общего числа поверхностей.
Международное сотрудничество. Сличения
Результаты сличения эталонов формы и расположения поверхностей вращения в рамках КООМЕТ представлены в таблице 1.
Литература
Авдулов А.Н. Контроль и оценка круглости деталей
машин. М.: Изд. стандартов, 1974.
Н.В. Иванникова, В.Г. Лысенко, В.А. Костеев
223
4.4.10. Измерения в области геометрических
параметров поверхностей сложной формы
Описание вида измерений
Физическая величина – отклонение формы.
Единицы измерений – мкм.
Термины – координатная метрология, декартова
система координат, цилиндрическая система координат,
сферическая система координат, 3D измерения координат
поверхностей сложной формы.
Основные физические принципы, лежащие в основе
измерений, – интерференционные измерения (по схеме
Майкельсона) координат X, Y, Z измеряемой 3D поверхности.
Историческая справка (история развития
вида измерений)
Координатные 3D измерения сложнопрофильных
поверхностей берут начало с конца 70-х–80-х гг., когда
были созданы современные координатно-измерительные
машины для 3D измерений координат сложнопрофильных поверхностей.
В этом виде измерений известны следующие персоналии: Ю.А. Каспарайтис, В.С. Лукьянов, В.Г. Лысенко.
Развитие вида измерений в России
До создания Государственного первичного специального эталона в этом виде измерений их единство
обеспечивалось не в полной мере устаревшим контрольно-измерительным оборудованием выпуска 1970–80-х гг.
Зачастую качество поверхностей сложной формы обеспечивалось технологически, т. е. без должного контроля.
Государственный первичный специальный эталон
единицы длины в области измерений геометрических параметров поверхностей сложной формы (ГЭТ 192-2011)
был создан на новой элементной, научно-методической и
программно-алгоритмической базе и исследован в ФГУП
«ВНИИМС» в период с 2008 по 2011 г.
Основные направления развития
С 2014 по 2016 г. осуществляется совершенствование
Государственного первичного специального эталона ГЭТ
192-2011.
При создании ГЭТ 192-2011 единицы длины в области
измерений параметров сложнопрофильных поверхностей
изначально предполагалось, что он будет состоять из 2-х
эталонных установок, воспроизводящих единицу длины
в этом виде измерений в 2-х различных диапазонах и ориентированных на ее передачу в принципиально разные
отрасли промышленности (созданная и утвержденная
в 2011 г. установка ориентирована на обычное прецизионное машиностроение, производящее турбинные
лопатки, сложнопрофильные эвольвентные поверхности,
корпусные детали комплексной геометрии в наиболее
употребительном в прецизионном машиностроении
диапазоне: 500х500х500 мм).
Предлагаемая для совершенствования ГЭТ 1922011 – 2-я, принципиально новая эталонная установка,
ориентирована на воспроизведение в диапазоне от
единиц до десятков метров единицы длины в области
3D измерений параметров сложнопрофильных поверхностей и ее передачу в прецизионное крупногабаритное
машиностроение, производящее фюзеляжи самолетов,
ракетно-космических комплексов, корпусных деталей в
судостроении, прецизионных крупногабаритных установок энергетического машиностроения, большеразмерных
прецизионных изделий оборонно-промышленного комплекса и других отраслей реального сектора экономики,
где качество геометрии в указанном диапазоне является
фактором, определяющим эксплуатационные показатели
изделий в целом.
Государственный специальный первичный эталон
состоит из трех эталонных установок:
– эталонной установки реализующей метод измерений геометрических параметров поверхностей сложной
формы в цилиндрической системе координат (рис. 1);
– эталонной установки, реализующей метод измерений координат поверхностей сложной формы в декартовой системе координат;
– измерительной интерференционной установки
для получения от государственного первичного эталона
единицы длины ГЭТ 2-2010 дискретных значений единицы длины.
В состав ГЭТ также входит комплекс мер геометрических параметров поверхностей сложной формы,
алгоритмическое и программное обеспечение измерений
геометрических параметров поверхностей сложной формы, нормативно-методическое обеспечение ГЭТ.
Принцип действия
В основу работы государственного эталона положен
метод последовательного преобразования профилей поверхностей с воспроизведением координат дискретных
точек рельефа (поверхностей сложной формы), определяющих геометрические параметры поверхностей сложной
формы в длинах световых волн.
Измерительная интерференционная установка для
получения от Государственного первичного эталона
единицы длины ГЭТ 2-2010 дискретных значений единицы длины представляет собой гетеродинный лазерный
интерферометр по схеме Майкельсона фирмы Renishaw
(Великобритания), на основе трехгранных уголковых
отражателей, один из которых жестко закреплен на
подвижной части механической реализации декартовой системы координат (портале, каретке, пиноли), а
другой референтный отражатель жестко закреплен на
неподвижном основании. Интерференционная установка
224
включает: гетеродинный датчик перемещений на базе интерферометра Майкельсона, оптико-электронную схему,
осуществляющую оптико-электронное преобразование
первичного сигнала, управление и регистрацию работы
интерферометра и специальное программное обеспечение для обработки результатов измерений и управления
работой прибора.
Принцип работы интерференционной установки
для передачи дискретных значений единицы длины
государственному первичному специальному эталону:
перемещение подвижной части механической реализации декартовой системы координат (портала, каретки, пиноли) передается закрепленной на ней триппель-призме;
отраженный от нее луч, пройдя через светоотражатель,
интерферирует с лучом, отраженным от другой триппельпризмы, стационарно закрепленной в интерферометре.
Интерферирующий волновой фронт регистрируется
фотодиодом и проходит оцифровку в электронном блоке.
Таким образом перемещение подвижной части механической реализации декартовой системы координат (портала,
каретки, пиноли) преобразуется в изменение выходного
сигнала интерферометра при движении отражателя вдоль
направления передачи размера единицы длины:
→
4π → ⎤
⎡
I (t ) = A0 + A1 cos ⎢ϕ 0 +
h(t ) ⎥ ,
λ
⎣
⎦
•
где А0 и А1 – константы;
φ0 – начальная фаза;
λ – длина волны стабилизированного лазерного источника света;
→
h(t ) – дискретные значения длины (перемещений
подвижной части механической реализации декартовой
системы координат – портала, каретки, пиноли), передаваемые эталонной установкой государственному эталону.
Последовательность полученных значений перемещений подвижной части механической реализации
декартовой системы координат в длинах световых волн,
измеряемых интерферометром, служат для передачи в
заданном направлении размера единицы длины от интерференционной установки государственному первичному
специальному эталону.
Эталонная установка, реализующая метод измерений
координат поверхностей сложной формы в декартовой
системе координат части ГЭТ 192-2011 включает:
– механическую реализацию трехмерной декартовой
системы координат с подвижными элементами вдоль
осей координат: портала – вдоль оси Х, каретки – вдоль
оси Y и пиноли – вдоль оси Z;
– первичный трехмерный измерительный преобразователь индуктивного типа (трехмерная измеренная
головка индуктивного типа);
– интерференционные лазерные шкалы вдоль осей
координат OX, OY, OZ на базе интерферометров Майкельсона;
– программно-методическое обеспечение для измерений координат поверхностей сложной формы.
Интерференционные датчики вдоль осей координат
OX, OY и OZ измеряют перемещения портала x(t), каретки y(t) и пиноли z(t) механической реализации декартовой
системы координат в соответствии с измерительными
уравнениями:
•
4π
⎡
⎤
I (t ) x , y , z = A0 + A1 cos ⎢ϕ 0 +
x, y , z (t ) ⎥ .
λ
⎣
⎦
Регистрация координат осуществляется трехмерной
измерительной головкой индуктивного типа в соответствии с известным соотношением между напряжениями
небаланса Uijk измерительных мостов в электрической
схеме измерительной головки и поперечными перемещениями щупа hi,j,k в направлениях осей ОХ (для i), OY
(для j) и OZ (для к):
U hijk =
2 jω K 0 (r + jω L)U I ⋅ hijk
4(r + jω L) 2 ⋅ (lb2 − lb hijk ) + ω 2
Рис. 1. Эталонная установка, реализующая метод
измерений геометрических параметров поверхностей
сложной формы в цилиндрической системе координат
K 02 hijk2
,
lb2 − lb hijk
где ω – круговая частота питания;
K0=4π·10-9W2S (W – число витков катушек,
S сечение сердечника и воздушного зазора в м;
r – активная составляющая комплексного сопротивления каждой катушки;
L – индуктивность каждой катушки;
lв – длина средней магнитной линии в воздушном
зазоре в м;
hijk – изменение воздушного зазора, отвечающее заданной координате в м (в направлении i, j, k).
Перед началом работы индуктивная трехмерная измерительная головка калибруется с помощью интерференционной измерительной установки для воспроизведения и передачи дискретных значений единицы длины
225
государственному первичному специальному эталону.
Последовательность полученных отсчетов представляет
собой координаты поверхностей сложной формы в декартовой системе координат. По полученным значениям
координат определяются геометрические параметры
поверхностей сложной формы.
Разработанная ГЭТ в части воспроизведения и передачи размера единицы длины в области измерений геометрических параметров поверхностей сложной формы
в цилиндрической системе координат включает:
– механическую реализацию цилиндрической системы координат на базе поворотного стола координатно-измерительной машины (КИМ), а также ее портала,
каретки и пиноли;
– датчик перемещений вдоль оси Х (в латеральной
плоскости) на базе интерферометра Майкельсона;
– датчик перемещений по оси Z на базе интерферометра Майкельсона;
– трехмерную измерительную головку, регистрирующую координаты профиля поверхности сложной формы;
– программное обеспечение для обработки результатов измерений геометрических параметров поверхностей
сложной формы.
Принцип работы эталонной установки заключается
в следующем.
Перемещение измерительной щуповой системы
передается триппель-призме, закрепленной на ней. Отраженный от нее луч, пройдя через светоотражатель
интерферирует с лучом, отраженным от другой триппельпризмы, стационарно закрепленной в интерферометре.
Интерферирующий волновой фронт регистрируется
фотодиодом и проходит оцифровку в электронном блоке.
Таким образом, перемещение щупа преобразуется в изменение выходного сигнала интерферометра при движении
отражателя вдоль осей координат ox и oz:
•
4π
⎡
⎤
I (t ) x , z = A0 + A1 cos ⎢ϕ 0 +
hx , z ( t ) ⎥ ,
λ
⎣
⎦
где А0 и А1 – координаты, φ0 – начальная фаза, λ –
длина волны лазерного источника, hx,z(t) – координаты
профиля поверхности сложной формы.
Позиционирование в латеральной плоскости по
угловой координате механической реализации цилиндрической системы координат осуществляется поворотным
столом.
Рис. 2. Эталонная установка, реализующая метод
измерений координат поверхностей сложной формы
в декартовой системе координат
Для воспроизведения и передачи размера единицы
длины в области измерений геометрических параметров
поверхностей сложной формы в состав ГЭТ входит комплект эталонных мер поверхностей сложной формы.
Интерференционный принцип измерений позволяет
осуществить привязку ГЭТ к государственному первичному эталону единицы длины через эталонный лазерный
гелий-неоновый стабилизированный источник света.
Метрологические и технические
характеристики, состав эталона
Диапазон воспроизведения значений единицы длины
первичным эталоном в области измерений геометрических параметров поверхностей сложной формы составляет по оси Х от 0 до 550 мм, по оси Y от 0 до 500 мм,
по оси Z от 0 до 450 мм.
Первичный эталон обеспечивает воспроизведение
единицы длины в области измерений геометрических
параметров поверхностей сложной формы со средним
Рис. 3. Интерференционная установка для получения от государственного
первичного эталона единицы длины ГЭТ 2-2010 дискретных значений единицы длины
226
квадратическим отклонением результата измерений
S0=0,25 мкм при 30 независимых измерениях.
Неисключенная систематическая погрешность Θ0 не
превышает 0,15 мкм.
Стандартная неопределенность,
2,5·10-1 мкм
оцененная по типу А, uA
оцененная по типу В, uB
0,8·10-1 мкм
Суммарная стандартная
неопределенность, uc
2,7·10-1 мкм
Расширенная
неопределенность (к=2), U
5,8·10-1мкм
Назначение и область применения
– Передача размера единицы длины в области измерений геометрических параметров поверхностей сложной
формы при помощи вторичных эталонов и эталонных
средств измерений рабочим средствам измерений.
– Калибровка мер и приборов для измерений геометрических параметров поверхностей сложной формы,
используемых во всех отраслях машиностроительного
комплекса, например, станкостроении, приборостроении,
производстве космической, медицинской и электронной
техники, в машиностроении для текстильной и пищевой
промышленности.
– Высокоточные измерения при изготовлении изделий, использующих поверхности сложной формы в
машиностроении, авиакосмической, оборонной, судостроительной, автомобильной и других высокотехнологичных наукоемких отраслях промышленности.
Международное сотрудничество.
Сличения
Ключевые в 2004 г. в рамках BMPL, дополнительные в
2011 г. в рамках КООМЕТ
Планируемые, очередные сличения (год – код сличений) – ключевые в рамках КООМЕТ –2015
Сведения об опубликовании данных об измерительных
возможностях эталона (коды СМС в KCDB – МБМВ см.
примечания) – L5.4., L5.5.4.
Литература
1. Гапшис В.-А.А., Каспарайтис А.Ю., Модестов М.Б.
и др. Координатные измерительные машины и их применение. М.: Машиностроение.
2. Лысенко В.Г., Кононогов С.А. Координатная метрология. Монография. Москва 2010 г. Изд. АСМС ISBN 9785-93088-085-4.
Н.В. Иванникова, В.А. Костеев,
В.Г. Лысенко, Д.А. Новиков
4.4.11. Измерение параметров эвольвентных
поверхностей и угла наклона линии зуба
Описание вида измерений
Подавляющее большинство зубчатых передач, применяемых в технике, имеет зубчатые колеса с эвольвентным
профилем.
Эвольвента как кривая для формирования профиля
зуба была предложена Л. Эйлером. Она представляет
собой траекторию движения точки, принадлежащей
прямой, перекатывающейся без скольжения по окружности. Эвольвента обладает значительными преимуществами перед другими кривыми, применяемыми для этой
цели, – удовлетворяет основному закону зацепления,
обеспечивает постоянство передаточного отношения,
нечувствительна к неточностям межосевого расстояния
(что облегчает сборку), наиболее проста и технологична
в изготовлении, позволяет устанавливать стандартизованные требования к параметрам, характеризующим
точность воспроизведения эвольвенты.
Основными параметрами эвольвенты, наиболее полно отвечающими критериям информативности, простоте
физического смысла и метрологичности (возможности
наиболее точного измерения приборами, построенными
на основе известных методов измерений) являются параметры отклонений формы эвольвентных зубчатых колес,
угла наклона линии зуба, кинематической погрешности
(параметр отклонений шага зубчатого колеса).
Это вытекает из основного свойства эвольвенты как
развертки круга и заключается в том, что любая нормаль
к эвольвенте является в то же время касательной к ее основной окружности. Поскольку радиус кривизны эвольвенты изменяется плавно от значения ρ = 0 до ρ = max ,
последовательные положения нормалей, являющихся
касательными к основной окружности, при повороте на
угол развернутости ϕ остаются на одной и той же прямой.
В полярной системе координат радиус кривизны и
угол развернутости эвольвенты связаны пропорциональной зависимостью:
ρ = r0ϕ ,
где ρ – радиус кривизны эвольвенты;
r0 – радиус основной окружности эвольвенты;
ϕ – угол развернутости эвольвенты.
Для реализации метода высокоточного измерения
параметров эвольвентных поверхностей в полярной
системе координат необходимо провести измерения
приращения кривизны и угла развернутости эвольвенты.
В декартовой системе координат уравнение эвольвенты в параметрической форме имеет вид линейной
зависимости координат x и y от радиуса основной
окружности и тригонометрических функций угла развернутости эвольвенты:
227
x = r0 cos ϕ + r0ϕ sin ϕ
y = r0 sin ϕ − r0ϕ cos ϕ ,
r0 – радиус основной окружности эвольвенты;
ϕ – угол развернутости эвольвенты;
x – абсцисса фиксированной точки;
y – ордината фиксированной точки эвольвенты .
Измеряемые геометрические параметры являются
функциями декартовых координат.
Параметры угла наклона линии зуба имеют следующую зависимость:
где
Θ = arctg
Ψrd
h ,
Θ – угол наклона линии зуба,
Ψ – центральный угол (угол поворота меры) на
котором определяется высота эвольвентного цилиндра,
rd – радиус делительной окружности,
H – высота эвольвентного цилиндра меры угла наклона.
Физической величиной, характеризующей отклонение формы эвольвентной поверхности, угла наклона
линии зуба и кинематической погрешности, является
длина; единица измерений м (мкм, нм).
Таким образом, в области измерений параметров
эвольвентных поверхностей особенности измерений
связаны с необходимостью на одном объекте измерять
размер, форму и взаимное расположение отдельных
элементов. В связи с этим для криволинейных поверхностей, к которым относится эвольвентная поверхность,
должны учитываться особые условия воспроизведения
единицы длины, при которых прямая передача размера
единицы длины от первичного эталона единицы длины
рабочим СИ технически неосуществима с требуемой
точностью, что обуславливает мероприятия для хранения
и поддержания Государственного специального эталона
и системы передачи размера единицы длины рабочим
средствам измерений в области измерений параметров
эвольвентных поверхностей и угла наклона линии зуба.
где
Историческая справка (история развития
вида измерений)
Основные теоретические и прикладные разработки в области эвольвентометрии заложены уроженцем
Швейцарии, а впоследствии – выдающимся российским
ученым, Леонардом Эйлером. Его продолжателями были
видные советские ученые Л.А. Архангельский, Н.А. Калашников, Б.А. Тайц, Н.Н. Марков.
Головной организацией в области эвольвентометрии
в Советском Союзе был Харьковский государственный
институт метрологии. Под руководством Г.Я. Гафановича в 1976 г. был создан государственный специальный
эталон единицы длины в области измерений отклонения
формы профиля эвольвентной поверхности. После распа-
да СССР первичный эталон в области эвольвентометрии
остался на Украине, что потребовало его воссоздания с
учетом детального анализа новых принципов измерений,
необходимости обоснования его точности, расширения
диапазона и номенклатуры измеряемых параметров.
Кроме того, появились новые более прецизионные и производительные средства измерений параметров эвольвентных поверхностей, основанные на принципиально
новых методах, ведется производство новых модификаций отечественных средств измерений, систематически
ввозятся из-за рубежа основанные на новых принципах
средства измерений ведущих зарубежных производителей в области эвольвентометрии. Это потребовало пересмотра, систематизации и развития методов и средств их
метрологического обслуживания.
В связи с этим в 1994 г. Госстандарт России поручил ФГУП «ВНИИМС» возглавить работы в области
метрологического обеспечения измерений параметров
эвольвентных поверхностей. В конце 90-х гг. большой
вклад в создание Российской эталонной базы в этой области измерений внес д.т.н., профессор А.И. Асташенков,
осуществлявший на протяжении многих лет научнометодическое руководство созданием государственного
первичного специального эталона и нормативно-технической базы в области обеспечения единства измерений параметров зубчатых зацеплений. После смерти
А.И. Асташенкова работы в этой области продолжаются в
отделе научно-методических основ измерений геометрических параметров под руководством д.т.н., профессора
В.Г. Лысенко.
Основные направления развития
Основные направления развития связаны как с повышением точности воспроизведения единицы длины
для параметров отклонений формы эвольвентных поверхностей, угла наклона линии зуба и кинематической
погрешности, так и с дальнейшим расширением номенклатуры параметров:
– повышение точности воспроизведения единицы
длины для параметров отклонений формы эвольвентных
поверхностей, угла наклона линии зуба и кинематической
погрешности может быть обеспечено, в первую очередь,
путем уменьшения влияния доминирующих составляющих погрешности, в частности, влияния и компенсации
внешних факторов.
– существенное значение имеет также автоматизация
процесса измерения на эталоне.
– для расширения диапазона значений параметров,
особенно в сторону колес с малым модулем, необходимо увеличить разрешающую способность эталонной
установки и уменьшение случайных составляющих
погрешности.
– совершенствование элементов и звеньев поверочной цепи путем модернизации вторичных и рабочих
эталонов.
Н.В. Иванникова, Н.А. Зуйкова, В.Г. Лысенко
228
4.4.12. Государственный первичный специальный эталон единицы длины
в области измерений параметров эвольвентной поверхности
и угла наклона линии зуба ГЭТ 165-2010
Принцип действия
В основу работы эталона положен метод воспроизведения координат дискретных точек теоретической
эвольвентной поверхности в полярной и декартовой
системах координат. При этом одним из существенных
преимуществ данного специального эталона является использование интерференционного принципа измерений,
что позволяет осуществить привязку ГЭТ 165-2010 к
государственному первичному эталону единицы длины
через эталонный лазерный гелий-неоновый стабилизированный источник света.
Государственный первичный специальный эталон
единицы длины в области измерений параметров эвольвентной поверхности и угла наклона линии зуба состоит
из трех эталонных установок:
– измерительная интерференционная установка для
воспроизведения и передачи единицы длины для параметров отклонений формы эвольвентных зубчатых колес
r0=37÷250 мм; Sr0=0,2 мкм; θr0=0,15 мкм;
– измерительная интерференционная установка для
воспроизведения и передачи единицы длины для параметров угла наклона линии зуба на ширине зуба b=10÷
300 мм; Sb=0,2мкм; θb=0,15 мкм;
– измерительная интерференционная установка
для воспроизведения и передачи единицы длины для
параметров кинематической погрешности эвольвент-
ных зубчатых колес ∆ϕ=0,8÷10 мкм; S∆ϕ=0,2 мкм;
θ∆ϕ=0,15 мкм.
Измерительная интерференционная
установка для воспроизведения
и передачи единицы длины в области
измерений параметров отклонений
формы эвольвентных поверхностей
Для измерительной интерференционной установки
для воспроизведения и передачи единицы длины в области измерений параметров отклонений формы эвольвентных зубчатых колес получение изображения профиля
меры или его участка обеспечивается на основе линейного интерференционного профильного преобразования
с постоянными коэффициентами по осям координат.
Измерение ординат заданных точек профиля производится при ощупывании щуповой системой КИМ путем
использования интерференционного метода измерений
перемещений щупа.
Внешний вид эталонной установки в части измерений
параметров отклонений формы эвольвентной поверхности приведен на рис. 1.
ГЭТ 165-2010 в части измерений параметров отклонения формы эвольвентных поверхностей включает:
датчик перемещений вдоль оси Х на базе интерферометра
Майкельсона, установку на базе КИМ для измерений
параметров отклонений формы профиля эвольвентных
зубчатых колес и программное обеспечение для обработки результатов измерений параметров отклонений формы
эвольвентного профиля.
Принцип работы эталонной установки заключается
в следующем. Перемещение измерительной щуповой
системы передается закрепленной на ней триппель-призме. Отраженный от нее луч, пройдя через светоделитель,
интерферирует с лучом, отраженным от другой триппельпризмы, стационарно закрепленной в интерферометре.
Интерферирующий волновой фронт регистрируется
фотодиодом и проходит оцифровку в электронном блоке. Т.о. перемещение щупа преобразуется в измерение
выходного сигнала интерферометра при движении отражателя вдоль оси Х КИМ:
I (t ) = A0 + A1 cos[ϕ 0 +
Рис. 1. Внешний вид эталонной установки для измерений
параметров отклонений формы эвольвентной
поверхности
4π
λ
hx (t )] ,
где А0 и А1 – константы
ϕ0 – начальная фаза
λ – длина волны лазерного источника
hx(t) – координаты профиля формы реальной эвольвентной поверхности.
Последовательность полученных отсчетов представляет ординаты точек профиля эвольвентной поверхности.
По полученным значениям ординат определяют значения
высот неровностей, воспроизведенные в длинах световых
волн, и параметров отклонения формы профиля эвольвентной поверхности.
229
Измерительная установка
для воспроизведения и передачи единицы
длины для параметров угла наклона
линии зуба
Внешний вид эталонной установки в части измерительной установки для воспроизведения и передачи
единицы длины для параметров угла наклона линии зуба
приведен на рис. 2.
Измерительная установка для воспроизведения и
передачи единицы длины для параметров угла наклона
линии зуба включает: датчик перемещений вдоль оси Z
на базе интерферометра перемещений, установка на базе
КИМ для измерений параметров угла наклона линии
зуба, программное обеспечение для обработки результатов измерений параметров угла наклона линии зуба.
Перемещение измерительной щуповой системы передается закрепленной на ней триппель-призме. Отраженный
от нее луч, пройдя через светоделитель интерферирует
с лучом, отраженным от другой триппель-призмы, стационарно закрепленной в интерферометре. Интерферирующий волновой фронт регистрируется фотодиодом и
проходит оцифровку в электронном блоке.
Таким образом перемещение щупа преобразуется
в измерение выходного сигнала интерферометра при
движении отражателя вдоль оси Z:
I (t ) = A0 + A1 cos[ϕ 0 +
4π
λ
hz (t )] ,
где А0 и А1 – константы
0 – начальная фаза
λ – длина волны лазерного источника
hz(t) – координаты профиля формы реальной линии
зуба.
Последовательность полученных отсчетов представляет аппликаты угла наклона линии зуба.
По полученным значениям аппликат определяют
параметры угла наклона линии зуба.
Измерительная установка
для воспроизведения и передачи
единицы длины для параметров
кинематической погрешности
Измерительная установка для воспроизведения и
передачи единицы длины для параметров кинематической погрешности включает: датчик перемещений вдоль
оси Y на базе интерферометра Майкельсона, в систему
которого установлен дополнительный интерполятор
отсчета дольной части полосы с целью повышения разрешающей способности до 10 нм; установка на базе КИМ
для измерений параметров кинематической погрешности
и специализированное программное обеспечение для обработки результатов измерений параметров кинематической погрешности, позволяющее измерять весь комплекс
параметров кинематической погрешности в соответствии
с отечественными и международными стандартами.
Перемещение измерительной щуповой системы
передается триппель-призме, закрепленной на ней.
Отраженный от нее луч, пройдя через светоделитель
Рис. 2. Внешний вид измерительной установки
для воспроизведения и передачи единицы длины
для параметров угла наклона линии зуба
интерферирует с лучом, отраженным от другой триппельпризмы, стационарно закрепленной в интерферометре.
Интерферирующий волновой фронт регистрируется
фотодиодом и проходит оцифровку в электронном блоке.
Таким образом перемещение щупа преобразуется в измерение выходного сигнала интерферометра при движении
отражателя вдоль оси Y:
I (t ) = A0 + A1 cos[ϕ 0 +
4π
λ
hyi (t )] ,
где А0 и А1 – константы
0 – начальная фаза
λ – длина волны лазерного источника
hyi(t) – координаты профиля зуба, лежащего на основной окружности i=1÷n, где n – число зубьев.
Метрологические и технические
характеристики, состав эталона
Первичный эталон состоит из основного оборудования, включающего:
– измерительную интерференционную установку для
воспроизведения и передачи единицы длины параметров
отклонений формы эвольвентных поверхностей со специализированным программным обеспечением;
– измерительную интерференционную установку
для воспроизведения и передачи единицы длины угла
наклона линии зуба со специализированным программным обеспечением;
– измерительную интерференционную установку для
воспроизведения и передачи единицы длины параметров
кинематической погрешности;
– комплекта эталонных мер: эталонной эвольвентной
меры, эталонной меры угла наклона линии зуба и эталонного зубчатого колеса;
230
– вспомогательного оборудования, включающего
поворотный стол с датчиком угла поворота.
Диапазон значений единиц длины, в котором воспроизводятся единицы, соответствует радиусам основных
окружностей эвольвент r0 от 37 до 250 мм, угла наклона
линии зуба на его ширине b от 10 до 300 мм, кинематической погрешности ∆от 0,8 до 10 мкм.
Первичный эталон обеспечивает воспроизведение
единиц длины для эвольвентных поверхностей, угла
наклона линии зуба и кинематической погрешности со
средними квадратическими отклонениями результатов
измерений Sr0, S∆ и Sb: не более 0,2 мкм при 30 независимых измерениях.
Неисключенная систематическая погрешность при
измерениях параметров эвольвентных поверхностей Өr0
не превышает 0,15 мкм; при измерениях угла наклона
линии зуба Өb 0,3 мкм; при измерении кинематической
погрешности 0,15 мкм;
Стандартная неопределенность:
оцененная по типу А:
– отклонения эвольвентного
профиля от номинального
0,20 мкм,
– угла наклона линии зуба
0,20 мкм
– кинематической погрешности
0,20 мкм
оцененная по типу B:
– отклонения эвольвентного
профиля от номинального
0,15 мкм,
– угла наклона линии зуба
0,3 мкм
– кинематической погрешности
0,15 мкм
Суммарная стандартная неопределенность:
– отклонения эвольвентного профиля
0,25 мкм,
от номинального
– угла наклона линии зуба
0,45 мкм
– кинематической погрешности
0,25 мкм
Расширенная неопределенность при К=2:
– отклонения эвольвентного
профиля от номинального
0,5 мкм,
– угла наклона линии зуба
0,9 мкм
– кинематической погрешности
0,5 мкм
Назначение и область применения
Государственный первичный специальный эталон
предназначен для воспроизведения и хранения единиц
длины для эвольвентных поверхностей и угла наклона
линии зуба, а также передачи размера указанных единиц
с помощью вторичных эталонов и рабочих эталонов рабочим средствам измерений с целью обеспечения единства
измерений эвольвентных поверхностей.
Эталон воспроизводит размер единицы длины в области измерений параметров зубчатых колес в диапазоне
радиусов основной окружности от 37 мм до 250 мм и
углов развернутости до 35º.
Основные научные результаты,
уникальность и преимущество
Разработаны математематические модели измерений
параметров отклонений формы эвольвентной поверхности,
угла наклона линии зуба и кинематической погрешности.
Неисключенные систематические погрешности
определены на основании теоретического анализа метода измерений, исследования особенностей эталонной
установки с использованием в расчетах результатов аттестации, а также теоретических и экспериментальных
исследований эталонной установки и ее узлов.
Анализ научно-технической информации, относящейся
к используемым за рубежом методам и средствам высшей
точности для измерений параметров зубчатых колес, показал, что государственные метрологические организации
развитых стран, таких как Германия, США, Австралия и
Украина, и ведущие зарубежные фирмы, производящие
средства измерения параметров зубчатых колес, имеют
устройства высшей точности для измерений параметров
зубчатых колес, аналогичные используемым в усовершенствованном эталоне. Основным средством передачи
размера единицы длины в области измерений параметров
зубчатых колес рабочим средствам измерений за рубежом
также являются эталонные эвольвентные меры. Для достижения наивысшей точности измерений, как эталонных
эвольвентных мер, так и устройств высшей точности ГЭТ
165-2010, используется интерференционный метод.
Международное сотрудничество. Сличения
В рамках международного сотрудничества в области
измерений параметров эвольвентных зубчатых колес в
рамках КООМЕТ были проведены сличения эталонных
эвольвентных мер, приведенные в таблице 1.
По результатам сличений были рассчитаны неопределенности и критерий эквивалентности. Эквивалентность сличаемых эталонов при заявленных расширенных
неопределенностях признается удовлетворительной,
если En меньше 1. По результатам сличений было
установлено, что критерий En меньше единицы при заявленной расширенной неопределенности для каждого
из диапазонов эталона.
Таблица 1. Участники сличений рабочих эталонов
№
п/п
Год
Организатор
и шифр сличений
Участники
Наименование
(содержание)
сличений
1.
2010
НМИ ННЦ «Институт
метрологии» (Украина);
тема COOMET 507/BY/10
ФГУП «ВНИИМС», НМИ ННЦ «Институт метрологии» (Украина), «БелГИМ» (Р. Беларусь), PTB (Германия)
Сличение эталонных
эвольвентных мер
231
Литература
1. Асташенков А.И., Лукьянов B.C., Лысенко В.Г. Проблемы метрологического обеспечения измерения параметров
эвольвентных зубчатых зацелений на координатно-иэмерительной технике (Академия проблем качества РФ, Брянский
научный центр, Брянский институт транспортного машиностроения) // Международный научный семинар «Качество
поверхности». Брянск. 28 июня, 1995.
2. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Фирстов В.Г. Новый
государственный специальный эталон единицы длины для
эвольвентных поверхностей и угла наклона линии зуба. Мир
измерений. – 2004. № 10. С. 82–85.
3. Лысенко В.Г. Теоретические и экспериментальные
исследования принципов реализации и погрешности исходных методов и высокоточных измерительных систем в
области эвольвентометрии. Министерство науки и технической политики Российской Федерации. Государственная
научно-техническая программа России «Фундаментальная
метрология».
4. Dr. V. Lyssenko, Dr. A. Astashenkov, V. Perminov. Algorithms of coordinate measurement of evolvent surface profile of
gear. Proceedings of 11 th National Scientific Symposium with
international participation «Metrology and metrology assurance
2001». September 16–19, 2001. Sozopol, Bulgaria.
5. Асташенков А.И., Гафанович Г.Я., Лысенко В.Г.
Сравнительные исследования измерений геометрических
параметров эвольвентных зубчатых зацеплений интерференционным, голографическим и координатным методами
(Всероссийский научно-исследовательский институт оптико-физических измерений (ВНИИОФИ)) // 12 науч.-техн.
конференция «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение». Тезисы докладов. М., 1999.
6. Гафанович Г.Я., Михайловская И.П., Сытник П.С.
Рабочий эталон единицы длины для эвольвентных поверхностей зубчатых колес // Измерительная техника. – 1979.
№ 2. С. 34–35.
7. Гафанович Г.Я., Гацкалова Т.Г., Лютов Е.П. Государственный специальный эталон единицы длины для эвольвентных поверхностей // Измерительная техника. – 1976.
№ 3. С. 15–16.
8. Духопел И.И., Симоненко Т.В. Метод непосредственного контроля прямолинейности образующей цилиндрических
поверхностей // ОМП. – 1973. № 7. С. 3–6.
9. Контроль параметров зубчатых колес (Э.И. ВИНИТИ) //
Контрольно-измерительная техника. – 1988. № 1. С. 23–26.
10. Василенко В.Г., Вербицкий В.Ф., Микулович В.И.
Методы и приборы для исследования кинематической погрешности зубчатых передач // Новое в метрологическом
обеспечении машиностроения. М., 1989.
Н.В. Иванникова, В.Г. Лысенко, Д.А. Новиков
4.4.13. Измерение параметров отклонений
от плоскостности оптических поверхностей
Описание вида измерений
Отклонение от плоскостности по ГОСТ 24642-81
представляет собой наибольшее расстояние Δ от точек
реальной поверхности до прилегающей плоскости в
пределах нормируемого участка L1, L2 (рисунок 1).
В ГОСТ 24642-81 даны общие определения: прилегающая плоскость – это плоскость, соприкасающаяся с
реальной поверхностью и расположенная вне материала
детали так, чтобы отклонение от нее наиболее удаленной
точки реальной поверхности в пределах нормируемого
участка имело минимальное значение; прилегающая
прямая – прямая, соприкасающаяся с реальным профилем и расположенная вне материала детали так, чтобы
отклонение от нее наиболее удаленной точки реального
профиля в пределах нормируемого участка имело минимальное значение.
Параметры отклонений от плоскостности: EFE, EFEq,
EF (по ГОСТ 24642-81).
Параметр EFE – наибольшее отклонение от плоскостности, определяемое расстоянием между двумя
плоскостями, преходящими в пределах нормированного
участка через высшую и низшую точки реальной поверхности параллельно средней плоскости. Средняя плоскость расположена так, что суша квадратов расстояний
между этой плоскостью и реальной поверхностью имеет
минимальное значение. Параметр EFE на поверяемой
поверхности рабочего диаметра в микрометрах определяется из выражения:
EFE= ⏐h1⏐+⏐h2⏐,
где h1и h2 – наибольшее и наименьшее отклонения
точек рабочей поверхности меры относительно средней
плоскости, соответствующие наивысшему и наинизшему
уровням точек.
Параметр EFEq – среднее квадратичное отклонение
от плоскостности, определяемое средним квадратичным расстоянии hi между точками реальной поверхности
и средней плоскостью в пределах нормируемого участка
в соответствии с выражением:
1 n 2
∑ hi
EFEq=
n i =1 ,
Рис.1.
где n – количество точек.
232
Параметр EFEq отклонения от плоскостности аттестуемой поверхности рабочего диаметра в микрометрах
определяется непосредственно из протокола путем умножения величины на половину длины волны источника
света.
Параметр EF – наибольшее отклонение формы профиля поверхности, определяемое суммой абсолютных
значений наибольшего и наименьшего отклонений точек
профиля реальной поверхности в пределах нормируемого
участка, расположенных по обе стороны среднего профиля номинальной формы, проведенного по способу
наименьших квадратов относительно точек реальной
поверхности.
EF= ⏐hmin⏐+⏐hmax⏐,
где hmax и hmin наибольшее и наименьшее отклонение.
Историческая справка (история развития
вида измерений)
Отклонение от прямолинейности и плоскостности
является одной из характеристик правильности формы
плоских поверхностей, определяющих функциональные
и эксплуатационные показатели изделий. До 1967 г. средства измерений в этой области в основном не подлежали
государственной поверке из-за отсутствия образцовых
средств измерений и нормативной документации. Основополагающим нормативным документом в этой области
измерений был ГОСТ 10356-63 «Отклонение формы и
расположение поверхностей», который устанавливал
10 степеней точности. Позднее он был переработан в два
стандарта: ГОСТ 24642-81 «Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения»
и ГОСТ 24643-81 «Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения». Измерение отклонений
от прямолинейности и плоскостности поверхностей как
самостоятельный специфический вид линейных измерений начал формироваться в 50-х гг. Начало положили
работы в Свердловском филиале ВНИИМ им. Д.И. Менделеева по созданию специализированных электронных
уровней. В дальнейшем появился ряд обзоров в журнале
«Измерительная техника», книга Л.Л. Медянцевой,
В.В. Горбачевой и Е.Е. Шаровой «Контроль прямолинейности и плоскостности поверхностей»; Л.Л. Медянцевой,
В.В. Горбачевой, Л.Л. Зейгмана, В.В. Леонова «Современные методы контроля плоскостности». Позднее был написан обзор оптикo-механических приборов, применяемых
в рассматриваемой области измерений. В обзорах описывался имеющийся в то время парк приборов для измерений
отклонений от прямолинейности и плоскостности, анализировались их погрешности, излагались методы поверки.
В конце 70-х гг. в ГОИ (г. Ленинград) были разработаны и
изготовлены оптические линейки, оптическая струна и оптический плоскомер. Государственные испытания прошли
поверочные линейки и плиты, изготовляемые Ставропольским инструментальным заводом. Таким образом, к
началу 80-х гг. имелся обширный парк приборов, который
требовал систематизации, упорядочения и узаконивания
соподчиненности приборов. Специфичность измерений
отклонений от прямолинейности и плоскостности не позволила включить их в имеющиеся поверочные схемы.
Необходима была разработка специального эталона. Такой
эталон был разработан в УНИИМе, г. Екатеринбург в
1980 г. Ему был присвоен номер ГЭТ 130-80.
Государственный специальный эталон единицы длины для средств измерений отклонений от прямолинейности и плоскостности был создан в период с 1977 по
1980 гг. под руководством В.В. Леонова. В основу его работы был положен оптический метод – воспроизведение
с помощью узконаправленного когерентного светового
пучка, излучаемого оптическим квантовым генератором
исходной прямой, относительно которой измеряется
функция, описывающая профиль рабочей поверхности
моста эталона. Мост эталона представляет собой твердокаменный брус с высокодоведенной поверхностью,
имеющей длину 5,25 м и отклонение от прямолинейности
не более 15 мкм. Все имеющиеся средства были объединены в поверочную схему в рамках ГОСТ 8.420-81 «Государственный специальный эталон и государственная
поверочная схема единицы длины в области измерений
отклонений от прямолинейности и плоскостности». Были
разработаны нормативные документы по поверке поверочных линеек, плит и оптических линеек. Разработаны
и изготовлены рабочие эталоны, дислокация которых
определялась так, чтобы охватить наиболее крупные
регионы страны. Такие эталоны были установлены в
Москве, Киеве, Минске, Днепропетровске, Риге, Лыткарино (Московская обл.), Алма-Ате, Новосибирске. В
1990 г. была произведена модернизация Государственного специального эталона. Были заменены измерительные
системы эталона, введена система контроля температуры
моста эталона. В настоящее время в нем использованы
оптический и гравитационный методы, которые реализуются в автоколлиматоре – (оптический) и электронных
измерительных системах, чувствительными элементами
которых являются электронные уровни. Модернизация
эталона предусматривала сокращение звеньев поверочной схемы, а именно – исключение из поверочной схемы
эталона-копии при передаче воспроизводимой единицы.
Развитие вида измерений в России
В настоящее время в стране взят курс на переход от
сырьевой экономики к инновационной, в сферу которой
входят такие отрасли, в которых основным эксплуатационным показателем изделий является качество поверхности. Качество поверхности деталей наряду с их
размерами и расположением является важнейшим показателем их геометрической точности и функционального
соответствия своему назначению.
Отклонения формы поверхности – важнейший показатель качества поверхности играет существенную
роль в повышении качества промышленных изделий,
обеспечении заданных эксплуатационно-функциональных показателей. Все поверхности реальных тел имеют
отклонения формы от номинальной, поэтому проявление
влияния отклонения формы поверхности на эксплуатационно-функциональные показатели изделий чрезвычайно
широко. Практически нет промышленных изделий, отклонения формы поверхностей которых не влияли бы на
показатели качества.
233
Основные направления развития
В РФ отсутствует эталонная база (ГПСЭ) в области
измерения отклонений от плоскостности оптических
поверхностей размером до 300 мм для нужд высокотехнологичных наукоемких производств реального сектора
экономики РФ в оборонной, авиационной, космической
промышленности и др., где качество, конкурентоспособность и эксплуатационные показатели напрямую зависят
от точности изготовления оптических поверхностей
размером до 300 мм.
Совершенствование ГЭТ 183-2010 позволит:
– осуществлять контроль качества прецизионных
волновых фронтов широкого спектрального диапазона
(от «ИК” до «гамма”) быстро перемещающихся объектов с помощью оптико-электронных систем наземного
и космического базирования;
– в прецизионном станкостроении осуществлять контроль качества направляющих, в том числе 5–6 осевых
прецизионных станков с ЧПУ;
– осуществлять контроль в широком спектральном
диапазоне качества плоских оптических элементов в
синхротронных системах;
– осуществлять контроль качества крупногабаритных
телескопов наземных космических систем;
– в микроэлектронике осуществлять контроль качества поверхности кремниевых подложек диаметром до
300 мм.
А.Ю. Шимолин
4.4.14. Государственный первичный специальный эталон единицы длины отклонений
от плоскостности оптических поверхностей размером до 200 мм ГЭТ 183-2010
Принцип действия
В основу работы ГЭТ положен метод воспроизведения единиц длины для параметров отклонений от
плоскостности оптических поверхностей диаметром до
200 мм в декартовой системе координат.
Разработанный на этой основе ГЭТ представляет
модификацию автоматизированного фотоэлектрического
интерферометра по схеме Физо, реализующего процедуру измерений координат энергетических центров
интенсивности интерференционных полос в декартовой
системе координат.
Математической основой воспроизведения единицы длины отклонений от плоскостности оптических
поверхностей является математическое представление
уравнения интерференции Физо в декартовой системе
координат.
В декартовой системе координаты (x,y) интерференционных полос связаны зависимостью:
•
•
•
• •
⎡ 2π
⎤
I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I cos ⎢ t + ϕ ( x, y ) ⎥ ,
⎣λ
⎦
2
2
где I1, I2 – амплитуды контролируемого и референтного волновых фронтов;
ϕ – фаза выходного сигнала пропорциональная отклонению от плоскостности в точке с координатами (x, y);
λ – длина волны лазерного излучения.
При воспроизведении и передаче размера единицы
длины в интерферометре Физо используется стабилизированный He-Ne лазер с длиной волны λ = 0,6328 мкм.
Действие интерферометра Физо основано на принципе интерференции. В схеме Физо луч лазера разделяется
на два при помощи делительного куба. Один направляется на референтную поверхность, второй – на измеряемую
поверхность, отражаясь от которой возвращается на
диагональ делительного куба, на которой интерферирует
с отраженным от референтной поверхности волновым
фронтом. Интерференционная картина регистрируется
фотоприемником и проходит обработку (оцифровку) в
электронном блоке.
Согласно уравнению интерференции для интерферометра Физо, выходной сигнал фотоприемника является
функцией искажения фазы резул