El diseño de ejes de transmisión o árboles de transmisión suele ser
uno de los procesos más críticos en el diseño de reductores de
velocidad.
Diseño de ejes de transmisión
Esto se debe a la transmisión de un par de fuerzas y puede estar
sometido a otros tipos de solicitaciones mecánicas al mismo tiempo.
La configuración típica de un eje es la de un elemento de sección
circular escalonado, con mayor sección en el centro, de manera que
los distintos elementos puedan montarse sobre él por los extremos, lo
que proporciona mayor sección resistente en la zona central, donde la
flexión ocasiona los mayores esfuerzos.
Fases en el diseño de ejes de transmisión
Definir las especificaciones de velocidad de giro y potencia de
transmisión necesaria. Seleccionar su configuración, es decir, elegir
los elementos que irán montados sobre el eje para la transmisión de
potencia deseada y elección del sistema de fijación de cada uno de
estos elementos al eje.
Fácil montaje, desmontaje y mantenimiento.
Los ejes tienen que ser compactos para reducir material tanto en
longitud como en diámetro.
Las medidas deben ser preferiblemente normalizadas. Evitar
discontinuidades y cambios bruscos de sección. Generalmente los
árboles se construyen escalonados para el mejor posicionamiento de
las piezas.
Ubicar las piezas cerca de los apoyos para reducir momentos
flectores.
Determinar los esfuerzos sobre los distintos elementos que van
montados sobre el eje.
Debido a estos tipos de carga, en el árbol se producen generalmente
distintos tipos esfuerzos:
Por flexión
Torsión
Carga axial
Cortante
Calcular las reacciones sobre los soportes.
Si las condiciones de resistencia son más exigentes que las de rigidez,
podría optarse por aceros de mayor resistencia.
Verificar la rigidez del árbol: – Deflexión por flexión y pendiente de la
elástica – Deformación por torsión Los árboles deben tener suficiente
rigidez, con el objetivo de evitar que las deformaciones excesivas
perjudiquen el buen funcionamiento de las piezas que van montadas
sobre esto por otro lado, los cojinetes (de contacto rodante o
deslizante) se pueden ver afectados si las pendientes del árbol en los
sitios de los cojinetes son muy grandes. Como los aceros tienen
esencialmente igual módulo de elasticidad, la rigidez de los árboles
debe controlarse mediante decisiones geométricas.
Deformación de ejes y árboles de transmisión
La rigidez del eje, tanto a torsión como a flexión, debe asegurar el
correcto funcionamiento de los elementos que van montados sobre él.
Para ello debe atenderse a las especificaciones técnicas de los
catálogos comerciales de dichos componentes.
Por ejemplo, si la deflexión lineal de ejes conectados es demasiado
grande, la duración de los engranajes se acortará debido a las fuerzas
de impacto adicionales que se producen durante la conexión y también
debido al mayor desgaste de las superficies de los dientes. Como
valores orientativos de deformaciones aceptables, pueden
considerarse los siguientes:
Deformación radial admisible
(general)
Deformación radial admisible
(árboles con engranajes cónicos):
0.16 mm/m
0.076 mm/m
Deformación radial relativa en punto
de engranaje
Deformación angular relativa en
punto de engranaje
Deformación angular relativa en
cojinete lubricado
Deformación angular relativa en
rodamiento (general)
0.13 mm
0.03º
ángulo de rotura de la
película de lubricante
0.04º
Para el cálculo de deflexiones y de ángulos de deflexión pueden
utilizarse los distintos métodos de Resistencia de Materiales, como
pueda ser el método de multiplicación de gráficos (Verestchaguin), que
consiste en aplicar una carga o momento unitario sobre el punto en el
que se desea calcular la flecha o el giro, respectivamente.
Comprobar la velocidad crítica.
Con el fin de evitar problemas de vibraciones, los árboles de giro
rápido exigen un buen equilibrado dinámico, buena fijación de los
soportes y una rígida configuración. Los árboles huecos permiten
mejorar el comportamiento frente a vibraciones, aunque son más
caros de fabricar y de mayor diámetro.