Кванти світла Гіпотеза Планка: світло випромінюється атомами не безперервно, а окремими порціями енергії, які називають квантами світла. Енергія кванта прямо пропорційна частоті світла. Ейнштейн: світло поглинається речовиною окремими квантами і поширюється у вигляді потоку окремих часточок- фотонів. Інтенсивність світла визначається кількістю фотонів, що падають за одиницю часу на одиницю площі поверхні. Фотон- елементарна частинка, квант електромагнітного випромінювання. Властивості фотона: - фотон електрично нейтральний; - фотон у вакуумі рухається зі швиткістю світла; - енергія фотона дорівнює 𝐸 = ℎ𝜈, де ℎ = 6,63 ∙ 10−34 Дж ∙ с – стала Планка. Під час поглинання світла речовиною фотони повністю віддають свою енергію частинкам речовини; -релятивістська маса фотона дорівнює 𝑚 = ℎ𝜈 𝐸 𝑐2 = ℎ𝜈 𝑐2 . Маса спокою фотона дорівнює 0; ℎ -фотон має імпульс: р = 𝑐 = 𝜆. Внутрішній фотоефект - фотоефект, при якому електрони, що перебували у зв’язаному стані, стають електронами провідності і залишаються всередині речовини. Зовнішній фотоефект -- явище виривання електронів з поверхні речовини під дією світла. На рисунку зображено схему установки для дослідження зовнішнього фотоефекту. Закони зовнішнього фотоефекту (Столєтов 1888 - 1890 рр.) І.Сила фотоструму насичення прямо пропорційна світловому потоку, що падає на катод (див. рис.1). ІІ. Максимальна кінетична енергія вирваних електронів прямо пропорційна до частоти світла, що падає, залежить від роду речовини, з якої виготовлений катод, і не залежить від інтенсивності світла (див. рис. 2). ІІІ. Для кожної речовини існує мінімальна частота, за якої починається фотоефект. Цій частоті 𝑐 відповідає максимальна довжина хвилі: 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝜈 . Мінімальну частоту або максимальну довжину хвилі називають червоною межею фотоефекту. 𝑚𝑖𝑛 Рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту: 𝐸ф = Ав + 𝑚𝑎𝑥𝐸𝑘 або ℎ𝜈 = Ав + 2 𝑚𝜐𝑚𝑎𝑥 2 , ℎ𝑐 де 𝐸ф = ℎ𝜈 = 𝜆 - енергія фотона, Ав - робота виходу з поверхні даної речовини, 𝑚𝑎𝑥𝐸𝑘 = максимальна кінетична енергія вирваних фотоелектронів. Умова початку фотоефекту: ℎ𝜈𝑚𝑖𝑛 = 𝜆 ℎ𝑐 𝑚𝑎𝑥 2 𝑚𝜐𝑚𝑎𝑥 2 - = 𝐴в . Якщо між електродами вакуумної трубки створити запірне електричне поле, то рух вирваних фотоелектронів припиниться при досягненні певної затримуючої напруги 𝑈з : 2 𝑚𝜐𝑚𝑎𝑥 2 = 𝑒𝑈з . Застосування фотоефекту. Пристрої, що перетворюють світлову енергію на електричну, називають фотоглементами. Існують вакуумні та напівпровідникові фотоелементи. Фотоелементи застосовують для вимірювання освітленості, автоматичного вмикання і вимикання освітлення (фотореле), сортування деталей, сонячних батареях. Тиск світла. Відповідно до квантової теорії тиск світла зумовлений зміною імпульса фотонів при їх взаємодії з 2ℎ𝜈 поверхнею. При взаємодії із дзеркальними поверхнями зміна імпульсу фотона дорівнює , а при падінні на чорні поверхні чорні. ℎ𝜈 𝑐 𝑐 , тому тиск світла на дзеркальні поверхні удвічі більший за тиск на Тиск пучка світла, що нормально падає на поверхню, дорівнює 𝑝 = (1 + 𝛼) ∙ 𝜔, де 𝛼- коєфіцієнт відбивання, 𝜔- густина енергії електромагнітного поля. Експериментально виміряв тиск світла російський вчений Петро Лебедев. Корпускулярно-хвильовий дуалізм - це властивість матеріальних об'єктів, яка полягає у тому, що вони можуть проявляти і корпускулярні, і хвильові риси. - Світло має корпускулярно-хвильову природу. Під час поширення світла проявляються його хвильові втастивості (інтерференція, дифракція, поляризація, дисперсія), а при взаємодії з речовиною - корпускулярні(фотоефект, ефект Комптона). Хвильові і квантові властивості світла взаємно доповнюють одна одну. При малих частотах переважають хвильові властивості, а при великих - квантові. Кванти світла- фотони - особливі частинки, енергія та імпульс яких визначаються через хвильові характеристики - частоту і довжину хвилі. - Будь-яка частинка має властивості хвилі. Що менша маса частинки, то більшу довжину хвилі (хвилі де Бройля) вона має. Нині експериментально виявлено хвильові властивості (дифракцію) електронів, та інших елементарних частинок. Приклад 1. Точкове джерело, світлова потужність якого 10 Вт, випромінює світло з довжиною хвилі 500 нм. З якої найбільшої відстані його можна побачити у повній темряві, якщо в око людини має щосекунди потрапляти не менше 60 фотонів? Діаметр зіниці дорівнює 0,5 см. Р=10 Вт 𝜆=500·10−9 м d=0,5·10−2 м Світло від джерела поширюється в усі боки від нього, тоді потужність випромінювання джерела Р розподілена по сфері, радіус якої 𝑙, а площа S=4𝜋𝑙 2 Потужність випромінювання, що потрапляє в око людини Р0 , розподілена по площі зіниці ока. Складемо пропорцію: Р t= 1c Р0 N=60 Тоді 𝑙 =? 4𝜋𝑙 2 = 𝜋𝑑2 . Р Р0 ⁄4 16𝑙 2 = 𝑑2 , звідси 𝑙 = 𝑑 𝑃 √ . 4 𝑃 0 Потужність пучка світла, що попадає в око людини: Після підстановки отримаємо: Перевіримо одиниці вимірювання: |/| м. зиаобоні! Відповідь: 2 : 109 м Приклад 2. Найменша довжина хвилі фотонів, що випромінює ренятенівська трубка, дорівнює 25 пм. Під якою напругою вона працює? 𝜆=25·10−12 м 𝑈 =? Електрони, що вирвались із розжареного катода рентгенівської трубки, за рахунок. Роботи електричного поля набувають кінетичної енергії. При взаємодії кожного електрона з анодом електрон гальмує і кінетична енергія електрона перетворюється в енергію кванта рентгенівського випромінювання. Довжина хвилі буде мінімальною (енергія кванта максимальною), якщо електрон повністю загальмує і віддасть всю свою енергію одному кванту. Перетворення енергії має вигляд: 𝐴𝑒 = 𝐸𝑘 = 𝐸ф .Оскільки робота електричного поля дорівнює 𝐴𝑒 = 𝑒𝑈, а енергію фотона обчислюють за формулою. Еф = ℎ𝜈 = ℎ𝑐 е𝜆 ℎ𝑐 𝜆 , то 𝑒𝑈 = ℎ𝑐 𝜆 . Звідси 𝑈 = = 5 ⋅ 104 (В). | Перевіримо одиниці вимірювання: [𝑈] = Дж⋅с⋅м⁄с Кл⋅м = Дж Кл =В Відповідь: 50 кВ. Приклад 3. Якщо на катод фотоелемента падає світло, частота якого 𝜈, то запірна напруга дорівнює U. Якщо частоту світла збільшити на 10%, то запірну напругу слід збільшити на 20%. У скільки разів початкова енергія фотона більша за роботу виходу? Р=10 Вт Рівняння Енштейна для фотоефекту: 𝜆=500·10−9 м d=0,5·10−2 м t= 1c N=60 𝑙 =? Приклад 5. У якому з названих нижче діапазонів електромагнітних випромінювань енергія фотонів має найменше значення? А Рентгенівське випромінювання Б Ультрафіолетове випромінювання В Видиме світло Г Інфрачервоне випромінювання Розв’язання ℎ𝑐 Енергія фотона дорівнює Е = ℎ𝜈 = 𝜆 . Оскільки у даному вище переліку найбільшу довжину хвилі має інфрачервоне випромінювання, то енергія фотонів цього випромінювання найменша. Приклад 6. Як відомо, при опромінюванні світлом деяких матеріалів спостерігається явище фотоефекту. Правильно продовжте твердження: при незмінному кольорі світла та збільшенні інтенсивності опромінювання матеріалу… А може збільшити сила фотоструму. Б збільшиться максимальна кінетична енергія фотоелектронів. В зменшиться максимальна кінетична енергія фотоелектронів. Г може зменшитися сила фотоструму. Розв’язання При збільшенні інтенсивності опромінювання матеріалу зростає кількість фотонів, які щосекунди падають на поверхню. Тому може збільшитися кількість вирваних за одиницю часу електронів, сила фотоструму в колі зросте. Кінетична енергія фотоелектронів не залежить від інтенсивності світла, що падає на поверхню. Приклад 7. Визначте максимальний імпульс, який може передати фотон видимого випромінювання з довжиною хвилі 660 нм дзеркалу, що повністю відбиває світло. ℎ = 6,63 ∙ 10−34 Дж ∙ с Розв’язання Імпульс, який фотон передає дзеркальній поверхні, максимальний, якщо фотон падає перпендикулярно до цієї поверхні. При повному відбиванні переданий поверхні імпульс дорівнює зміні імпульсу фотона ∆𝑝 = 2𝑝ф = 2ℎ 𝜆 м = 2 ∙ 10−27 (кг ⋅ ). с Приклад8 Укажіть співвідношення між частотою випромінювання, що падає на метал, і червоною межею фотоефекту 𝜈𝑚𝑖𝑛 , якщо максимальна кінетична енергія фотоелектронів у чотири рази менша, ніж робота виходу. Розв’язання Запишемо рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту: ℎ𝜈 = Ав + 𝑚𝑎𝑥𝐸𝑘 . За умовою 1 4 5 5 Ав = 𝑚𝑎𝑥𝐸𝑘 , тоді ℎ𝜈 = 4 Ав . Оскільки робота виходу дорівнює Ав = ℎ𝜈𝑚𝑖𝑛 , то ℎ𝜈 = 4 ℎ𝜈𝑚𝑖𝑛 . 5 Отже, 𝜈 = 4 𝜈𝑚𝑖𝑛 = 1,25𝜈𝑚𝑖𝑛 .
