Radiación y
Radiocomunicación
4º Ingeniería de
Telecomunicación
Tema 2: Antenas
Juan José Murillo Fuentes
ATSC. ETSI.Univ Sevilla
murillo@esi.us.es
2.1
Indice
2.1. Introducción
2.2. Potencial vector de una antena: elemento de corriente
2.3. Parámetros de la antena
2.4. Antenas lineales. El dipolo λ/2.
2.5 Antenas en Recepción
2.6 Impedancia de una antena
2.7 Arrays lineales
2.8 Antenas sobre el suelo
2.9 Antenas prácticas
2.10 Fórmula de Friis
2.11 Apéndice: Emisiones Radioeléctricas
murillo@esi.us.es
2.2
Bibliografía
ƒ Jordan, E.C.; Balmain, K.G. Electromagnetics Waves and
Radiating Systems. Prentice-Hall, 1968
ƒ A. Cardama Aznar, L. Cofre Roca, J. M. Rius Casals, J.
Romeu Robert, S. Blanch Boris, Miguel Ferrando Bataller.
Antenas. Edicions Universidat Politècnica de Catalunya.
ƒ R.E. Collin. Antenas and radiowave propagation. McGrawHill international editions. Electrical engineering series.
ƒ C.A. Balanis . Antenna theory: analysis and design. Third
edition. John Wiley. 2005.
ƒ J.D. Krauss, R.J. Marhefka. Antennas for all applications.
Third Edition. McGraw Hill. 2002.
© Copyright 2005. Si utiliza este material para generar algún otro cítelo como
J.J. Murillo-Fuentes. “Transparencias de la asignatura radiación y radiocomunicación.“ Universidad de Sevilla. 2005.
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2.3
2.1 Introducción: Análisis Vectorial
Gradiente (grad φ):
Caracteriza los cambios en un campo escalar.
Divergencia (div E):
Caracteriza “cuánto diverge un campo.”
Rotacional (rot H):
Caracteriza, “cuánto se rota un campo.”
Operador ó vector Nabla
∇ϕ =
JG
∂
∂
∂
∇≡
xˆ +
yˆ +
zˆ
∂x
∂y
∂z
∂ϕ
∂ϕ
∂ϕ
xˆ +
yˆ +
zˆ
∂x
∂y
∂z
JG
∂Dy
∂Dx
∂Dz
∇⋅D =
+
+
∂x
∂y
∂z
∇φ = grad φ
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∇ ⋅ D = div D
∇ × H = ...
∇ × H = rot H
2.4
ƒ
2.1. Introducción: Ecuaciones de Maxwell:
Elementos enG juego
Campos eléctrico y magnético en una posición
r
y un instante t
G
JG
E(r, t ) = Re { E(r )e j ωt }
G
JJG
H (r , t ) = Re { H (r )e j ωt }
• El la práctica se trabaja
ƒ
ƒ
Sólo con una componente frecuencial → Linealidad Ecuaciones Maxwell!
Obviándose en la notación la dependencia temporal
9 Se trabaja con un fasor: amplitud × una exponencial con desfase
ƒ
Así se denota el valor en un punto y para una frecuencia de
G G
• Los campos eléctrico y magnético por E , H
• El flujo magnético y el desplazamiento eléctrico como
G
G G
G
B = μH , D = εE
relacionados con los primeros por la permeabilidad magnética y la permitividad
eléctrica
G
• Y la densidad de corriente y la densidad de carga por J , ρ
ƒ
ƒ
relacionadas ambas por la ecuación de continuidad
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2.5
2.1. Introducción: Ecuaciones de Maxwell
G
G
∇ × E = −B
G G G
∇× H = D + J
G
G
B = μ0 H
G
∇⋅D = ρ
G
G
D = ε0E
G
∇ ⋅ J = −ρ
Medio lineal,
homogéneo,
isótropo
G
∇⋅B = 0
G
G
∇ × E = − jωμ 0 H
Están acopladas
G
G G
∇ × H = jωε 0 E + J
¿Cómo se podría excitar-radiar un campo electromágnetico?
¿Podría dar lugar a transmisión de información?
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2.6
2.1. Introducción: Corriente en una Antena
G
G
∇ × E = − jωμ 0 H
G
G G
∇ × H = jωε 0 E + J
LA CLAVE
•
Por lo tanto, sólo necesitamos un medio, que sea capaz de portar una
corriente variante en el tiempo: LA ANTENA.
∂ G
J ≠0
∂t
•
∂
I ≠0
∂t
∂2
∂t 2
ρ ≠0
Fuera de la Antena, el campo electromágnetico se puede propagar de
forma autónoma sin la fuente J, ¡ya que ambos campos están acoplados!
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2.7
2.1 Resolución de las ecuaciones de Maxwell
ƒ Se define el potencial vector
G G
∇× A= B
ƒ Se resuelven las ecuaciones de Maxwell:
G
G
G
2
Sol: ecuación de ondas ∇ A + k 0 A = − μ 0 J
2
donde
k0 =
ω
2π
= ω μ0ε0 =
c
λ0
ƒ Una vez resuelta puedo calcular los campos eléctrico y
magnético a partir de la definición del potencial vector como
G
G
G
G
G
1
∇∇ ⋅ A
H=
∇× A
E = − jωA +
μ0
jωε 0 μ 0
ƒ El problema es resolver la ecuación de ondas.
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2.8
2.1. Cálculo de una antena
ƒ Primero se resuelven las ecuaciones de Maxwell
• Se reduce a resolver la ecuación de onda para el potencial vector
G
G
G
G
G
∇2A + k 2A = −μ J donde ∇ × A = B
• La distribución de intensidad define la antena!!
ƒ Luego se calculan
• los campos eléctrico y magnético→ vector de Poynting
G
G
G*
1
P = ℜ {E × H }
2
ƒ la potencia total radiada→ resistencia de radiación
9 Se integra el vector de poynting en una superficie esférica
9 Se iguala el resultado a I 2R / 2
ƒ la intensidad de radiación→ ganancia de la antena
9 Se normaliza el vector de Poynting
9 Se toma la dirección de máxima radiación
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2.9
2.2. Potencial vector de un diferencial de volumen
ƒ También dipolo elemental o dipolo Hertziano
G
G
G
2
2
ƒ Hay que resolver ∇ A + k 0 A = −μ0J
zˆ
θ
L=dl
Az zˆ
ŷ
J z zˆ
dS
x̂
G
r
φ
Solución:
μ0 ∫ J zdV
G
Ve
A = Az zˆ =
e −jk0r zˆ
4πr
∫V J zdV
e
= J zdV = Idl
Donde I es la amplitud de un tono
y Ve un volumen elemental
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2.10
2.2. Potencial vector de un elemento de corriente
G
G
G
ƒ Si J = J ⋅ z entonces A = Az zˆ
•Y
∇ 2 Az = − k02 Az − μ 0 J z
e− jk0r
Az = C
r
ƒ Que tiene una solución de la forma
ƒ Integrando los términos de la ecuación
• en un volumen infinitesimal
∫V
2
∇ AzdV =
∫vS
G
∇Az ⋅ dS =
2π
∫0 ∫0
− jk0r
= −(1 + jk0r )C e
∫V
−k02Az dV
∫V −μ0J zdV
=
−k 02
π
2π
∫0
{
ˆ 2 sen θd θd φ = ∇Az ⋅ rˆ =
∇Az ⋅ rr
π
∂Az
∂r
}=
{ }
d φ ∫ sen θd θ = lim = −4πC
0
r →0
e− jk0r 2
=0
∫r ∫φ ∫θ C r r sen θd θdφdr = rlim
→0
{ }
= −μ0 ∫
l
∫S J zdSdl = − μ0 ∫l Idl = −μ0Idl
• E igualando −4πC = −μ Idl ⇒ C = μ0Idl
0
4π
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2.11
2.2. Potencial vector de una antena
ƒ Punto de partida: solución del elemento de corriente
1.- Pasamos a un elemento de corriente en otra posición y orientación
• El campo creado por un diferencial de volumen
G G − jk R
G
0
μ
J
(
r
')
e
dV
0
dA = dAJˆ =
4πR
μ0 ∫ J zdV
G
Ve
A = Az zˆ =
e−jk0r zˆ
4πr
G
A
zˆ
G
r
G
r'
x̂
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G
J
dV
G G G
R = r − r'
ŷ
Importante:
G
• La dirección es la del vector J
• Se utiliza sistema de ejes no
centrado
G
→Aparece R
2.12
2.2. Potencial vector de una antena
2.- Para un antena cualquiera,
- se sitúa el sistema de coordenadas cerca de la antena (centro)
- se integra para todo el volumen
G G − jk R
G
μJ (r ')e 0 dV
dA =
4πR
G
A
G
r
G
r'
G G G
R = r − r'
G G − jk R
G
J (r ')e 0
μ
A=
dV
∫
4π
R
V
•¡¡Se integra un vector!!
•A este mismo resultado se llega utilizando
directamente la función de Green
G G
μ
A(r ', t ) =
4π ∫
V
G
J dV
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G G
G G
jk0 r −r '
J (r ', t − R c)e
dV
G G
r −r '
Que se puede interpretar como una
convolución.
• Se trabaja con un tono
J=Josen(ω0t)
2.13
2.2. Potencial vector de una antena
3.- En campos lejanos la distancia R >> r’
Aproximamos:
G G − jk R
G
μ −jk0r G G jk0rG '⋅rˆ
G μ J (r ')e 0
A=
e
J (r ')e
dV
A=
dV
∫
4πr
4π V∫
R
V
G
A
G
r '⋅rˆ
G
r'
G
r
G G G
R = r − r'
G
J dV
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Importante:
•En el denominador importa la
distancia
Se aproxima R ≈ r
• En el numerador importa el desfase
G
Se aproxima R ≈ r − r '⋅rˆ
2.14
2.2. Campo eléctrico y magnético en un elemento
de corriente
ƒ El campo magnético G
G
1
H =
∇×A
μ0
G
μ Idl
A = Az zˆ = 0 e − jk0r zˆ
4πr
• Como el potencial vector
zˆ = cos θ ⋅ rˆ − sen θ ⋅ θˆ
• En coordenadas esféricas queda
G
μ0Idl − jk0r
ˆ
A = Az (cos θ ⋅ rˆ − sen θ ⋅ θ) =
e
(cos θ ⋅ rˆ − sen θ ⋅ θˆ) = Ar rˆ + Aθ θˆ
4πr
dependen de r y θ
• y,
rˆ
G
G
1
1
∇×A =
∂ ∂r
H =
μ0
μ0r 2 sen θ
Ar
(
(
)
r θˆ
r sen θφˆ
∂ ∂θ
∂ ∂φ
rAθ
r sen θAφ
(
(
r sen θ ∂rAθ ∂Ar
= φˆ
−
∂θ
μ0r 2 sen θ ∂r
)=
)
∂rAz sen θ ∂Az cos θ
∂A
∂Az
1
1
= φˆ
−
−
= φˆ
−Az sen θ − rsen θ z −
cos θ + Az sen θ =
∂r
∂θ
∂r
∂θ
μ0r
μ0r
0
∂A
∂A
1
1
= φˆ
−rsen θ z = −φˆ sen θ z
∂r
∂r
μ0r
μ0
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)
2.15
2.2. Campo eléctrico y magnético en un dipolo
elemental
ƒ El campo Magnético
• De forma general se puede concluir que
G
G
G
1
1
∂A
H =
∇ × A = { Si A = Az zˆ} = −φˆ sen θ z
μ0
μ0
∂r
No depende de
• En nuestro caso
G
μ0Idl − jk0r
H = Az =
e
4πr
{
}
φ
Idl sen θ
1 − jk0r ˆ
=
⋅
( jk0 + ) e
φ
4π
r
r
ƒ Para el campo Eléctrico
G
G ∇∇ ⋅ A
G
E = −j ωA +
=
j ωε0 μ0
1 − jk0r
1 − jk0r ˆ
j ηIdl
jk0
j ηIdl
jk0
2
cos θ(
=
+ 2)e
rˆ −
⋅ sen θ(−k0 +
+ 2)e
θ
2πk0r
4
r
k
r
r
π
r
r
0
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2.16
2.2. Campo eléctrico y magnético en un dipolo
elemental: campos lejanos
ƒ Para campos lejanos
1 >> 1/ r >> 1/ r 2
• El campo Magnético queda
G
Idl sen θ
1 − jk0r ˆ
H =
( jk0 + ) e
φ
⋅
4π
r
r
k Idl
≈ j 0
⋅ sen θ e− jk0r φˆ = H φφˆ
4πr
• El campo eléctrico
G
j η0Idl − jk0r
jk0
1
jk0
1 ˆ
2
+ 2 )rˆ − sen θ(−k0 +
+ 2 )θ
E =
e
2 cos θ(
4πk0r
r
r
r
r
k0Idl
≈ jη
sen θ e− jk0r θˆ = Eθθˆ = ηH φ θˆ
4πr
μ0
Donde
η0 =
= 120π ≈ 377Ω
ε0
(
ƒ
)
Es la impedancia característica del medio
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2.17
2.2 Vector de Poynting de un elemento de corriente
ƒ El vector de poynting promedio
G
G
G*
1
P = Re { E × H }
2
Esta es la densidad de flujo
de potencia y estará en W/m2
!!
• En la práctica E y H son ortogonales
G
G
G*
1
1
1
P = Re { E × H } = E ⋅ H ⋅ r =
E
2
2
2η
ƒ
2
⋅
r
Nótese que aparece 1/2 porque E y H son la amplitud de un tono
k0Idl
• Para el elemento de corriente E θ = ηH φ = η
sen θ e− jk0r
4πr
ƒ
y,
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2
2
G
(
)
η
k
Idl
1
P =
E 2 rˆ = 0 0 2 2 sen2 θrˆ
2η0
32π r
2.18
2.2 Campos cercanos
ƒ En el desarrollo
• se han despreciado los campos “cercanos”
• es habitual si queremos estudiar la potencia recibida a gran distancia
ƒ En campos lejanos
• Conocido el campo eléctrico (o magnético)
ƒ Se conoce la potencia radiada
ƒ En campos cercanos
• Hace falta medir ambos campos
ƒ Para conocer la potencia radiada
• Importante en medidas de niveles de
emisión
ƒ Se toma como límite práctico entre
zonas d = 3λ
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Campos cercanos en un dipolo hertziano
2.19
2.3 Parámetros de una antena
ƒ El paso inicial en la resolución de una antena es el cálculo
• Del Potencial vector
ƒ Donde la distribución de corriente es fundamental
• De los Campos eléctrico y magnético
• Del Vector de Poynting o densidad de flujo de potencia
ƒ Parámetros, a partir del vector de Poynting:
ƒ
ƒ
la potencia total radiada→ resistencia de radiación
9 Se integra el vector de poynting en una esfera
9 Se iguala el resultado a I 2R / 2
la intensidad de radiación→ ganancia de la antena
9 Se normaliza el vector de Poynting
9 Se toma la dirección de máxima radiación
9 Se definirán y se calcularán para
» Dipolo elemental
» Antena isótropa
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2.20
2.3 Parámetros de una antena: Potencia radiada
ƒ La potencia radiada
• Es un paso intermedio para el cálculo de la resistencia de radiación
ƒ Se define como
G
G
P ⋅ dS = { Si
∫vS
pt =
2π
π
∫0 ∫0
pt =
G
P = P rˆ} =
2π
π
∫0 ∫0
ˆ 2 sen θd θd φ ⇒
P rˆ ⋅ rr
P r 2 sen θd θd φ
ƒ Para el elemento de corriente
pt =
2π
π
∫0 ∫ 0
π η k 2 ( Idl )2
η0k 02 ( Idl )2
η0k02 ( Idl )2
0 0
2
2
3
sen θr sen θd θd φ = 2π ∫
sen θd θ =
2 2
2
0
12π
32π r
32π
G
3 pt
η0k 02 ( Idl )2
2
2
ˆ
P =
sen
r
sen
θ
=
θrˆ
2 2
2
2 4πr
32π r
(
)
ƒ Nota: si no hay pérdidas,
• la potencia con la que se alimenta la antena es la potencia radiada
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2.21
2.3 Parámetros de una antena: Resistencia de
Radiación
ƒ La resistencia de radiación
• Se obtiene por símil eléctrico,
• Igualando la potencia radiada a I 2R / 2
ƒ La resistencia de radiación es aquella que cumple
1
pt = Ra I 2
2
ƒ En el caso de un elemento de corriente
( )
2(120π) ( 2π / λ )2 dl 2
η0k 02 ( Idl )2
1 2
2η0k 02dl 2
dl
⇒ Ra =
=
= 80π 2
pt = I Ra =
λ
2
12π
12π
12π
• Se suele expresar en función de las dimensiones de la antena en
relación a la longitud de onda !!
• Esta resistencia es ideal y muy pequeña
ƒ Necesitaríamos una I muy alta para radiar
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2.22
2
2.3 Parámetros de una antena: Intensidad de
Radiación
ƒ A la hora de dar una característica de cómo radia una antena
en el espacio
• El vector de poynting es ciertamente engorroso
ƒ Se busca “normalizarlo”, dividiéndolo por
• la distancia cuadrado: Intensidad de radiación
9 Desaparece la dependencia con la distancia
u(θ, φ) = P ⋅ r 2
• la potencia radiada: Ganancia directiva
d (θ, φ) =
P ⋅ r2
( pt
4π )
=
P
( pt
4πr 2 )
9 Desaparece la dependencia con la intensidad o potencia
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2.23
2.3 Intensidad de Radiación
ƒ La definición de intensidad de radiación más general es
G
G
P ⋅ dS
ˆ 2 sen θd θd φ
dpt
P rˆ ⋅ rr
u(θ, φ) =
=
=
= P ⋅ r2
sen θd θd φ
sen θd θd φ
dΩ
ƒ En el caso de una antena isótropa
G
P
isótropa
pt
=
rˆ ⇒ u(θ, φ) = uisótropa = P
2
4πr
isótropa
pt
⋅r =
4π
2
ƒ Para un elemento de corriente
u(θ, φ) = P ⋅ r 2 =
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( )
3 pt
sen2 θ
2 4π
2.24
2.3 Ganancia directiva y directividad
ƒ Se define la ganancia directiva (ó función de directividad) como
u(θ, φ)
u(θ, φ)
P ⋅ r2
P
P
d (θ, φ) =
=
=
=
=
2
uisotropa
( pt 4π ) ( pt 4π ) ( pt 4πr ) P isotropa
pt ⋅ d (θ, φ)
• Esto permite escribir < P >=
4πr 2
• En el caso de una antena isótropa
d (θ, φ) = disótropa = 1
u(θ, φ)
u(θ, φ)
3
=
= sen2 θ
• Para el dipolo elemental d (θ, φ) =
uisotropa
( pt 4π ) 2
ƒ La directividad es
d = max d (θ, φ) en dB ó dBi
• Para la antena isótropa
• Para el dipolo elemental
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θ, φ
d = 1 ó D = 0 dB
d =
3
ó D = 1.76dB
2
2.25
2.3 Potencia radiada en un haz
ƒ Ejercicio: demuestre que
2π
π
∫0 ∫0
d (θ, φ) sen θd θd φ = 4π
ƒ Solución: supongamos que tenemos un determinado haz
• Y queremos determinar la potencia que se está radiando en él
dpt
• Como
2
u(θ, φ) =
dΩ
= P ⋅r
• La potencia será la integral del vector de Poynting a lo largo del haz
phaz =
∫ ∫ dpt
φ θ
=
∫ ∫ u(θ, φ)dΩ
φ θ
• Y a su vez como d (θ, φ) = u(θ, φ)/ ( pt 4π )
ƒ Queda:
phaz =
∫∫
φ θ
ƒ
pt
d (θ, φ) ( pt 4π )d Ω =
4π ∫
∫ d(θ, φ) sen θd θdφ
φ θ
Si se integra para toda la superficie esférica,….
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2.26
2.3 Patrón de radiación
ƒ El patrón de radiación viene dado por la ganancia directiva
• Puede representarse de diversas formas
Patrón 3D
Corte Horizontal
z
y
Antena
Isótropa
1
y
x
Elemento de
Corriente
z
1
x
1
y Plano H
z
1.5
y
Corte Vertical
x
z Plano E
1.5
1.5
x
x
x
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2.27
2.3 Ganancia de la antena
Z0
ƒ En el modelo más completo:
R0
Za
Rp
X0
Ra
V
pt '
ƒ Hay que considerar pérdidas
• por desadaptación
• y disipativas
ηd = 1 − Γ 2
ηp =
• La potencia que se radia
Xa
Za − Z 0
Za + Z 0
Ra
Ra + Rp
pt = ηp ηd ⋅ pt ' = ηa ⋅pt ' = 1 la ⋅ pt '
ƒ La ganancia de la antena es
g(θ, φ) =
• O simplemente su máximo
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donde Γ =
pt ' ( 1 − Γ 2 )
pt
u(θ, φ)
( pt ' 4π )
= 1 la
u(θ, φ)
( pt
4π )
= 1 la d (θ, φ)
2.28
2.3 PIRE
ƒ La radiación de una antena viene caracterizada por
• La potencia que radia
• Cuánto concentra en el espacio dicha potencia o ganancia
ƒ Por ello se define la Potencia Isótropa Radiada Equivalente1
pire = g ⋅ pt ' = (la g ) ⋅ (1/ la ⋅ pt ') = d ⋅ pt
ƒ Y PIRE (dB) = Pt '+ G = Pt + D
ηa
p t’
pt
d
pire
ƒ Para el elemento de corriente, en dB’s,
PIRE = Pt + 1.76
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1 EIRP:
Equivalent Isotropic Radiated Power
2.29
2.3 Ancho de haz y otros parámetros
ƒ Ancho de Haz de 3dB
Ancho de haz
• Distancia en grados o radianes entre puntos a 3 dB del máximo
0
30
330
1
0.8 60
300
0.6
0.4
0.2
90
270
ƒ Otros parámetros:
240
120
210
150
180
• Respuesta en frecuencia, polarización, ganancia delante-atrás, longitud
y área efectiva,...
• peso, dimensiones, tipos de conectores, resistencia al viento,...
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2.30
2.3 Resumen
ƒ En relación a la potencia
• El parámetro utilizado es la resistencia de radiación
• Permite conocer la intensidad de alimentación para una potencia dada
ƒ En relación al diagrama de radiación
• Se normaliza el vector de poynting
ƒ Distancia: intensidad de radiación
ƒ Potencia: ganancia directiva
9 El máximo es la directividad
• Si se tienen en cuenta las pérdidas
ƒ Ganancia de la antena
ƒ Se ha definido la PIRE
• Permite dar una medida de la potencia máxima radiada en una
dirección
ƒ Se utilizarán para calcular la potencia en recepción
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2.31
2.4. Antenas lineales: Objetivos
ƒ Aplicar las ecuaciones de Maxwell para diseñar y resolver una
antena real
• Antenas lineales
• Dipolos
ƒ Aplicar estos conocimientos a la antena lineal dipolo λ/2
• Calcular los parámetros más importantes de esta antena
ƒ Estudiar otras antenas lineales
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2.32
2.4 Antenas Lineales
ƒ Antenas lineales: formadas por hilos conductores
eléctricamente delgados
• Diámetros << λ
• Se modelan como un conductor de sección infinitesimal
ƒ Ejemplos
I
I
I
L
I
r0
Cuadro
Helicoidal
Hilos
Dipolo
ƒ Usos: Radiodifusión, HF,…
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2.33
2.4 Antenas Lineales. Potencial Vector
4.- Para un antena lineal,
G
G jk0 rG '⋅rˆ ˆ G
μ − jk0 r
A=
e
I ( r ' )e
J (r ' )dl
∫
4πr
l
G
μ − jk0 r G G jk0 rG '⋅rˆ
A=
e
J ( r ' )e
dV
∫
4πr
V
G
A
G
r
G
r'
murillo@esi.us.es
G
J
Donde se ha utilizado
dV = dSdl
G G
G
G
J (r ' )dS = I (r ' ) Jˆ (r ' )
dV
2.34
2.4 Antenas lineales: dipolos
Línea de transmisión
Distribución de corriente
V
Cancelación Mutua
Antena dipolo
V
Radiación
¿Cómo será?
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2.35
2.4 Antenas lineales: tipos de dipolos
⎡
L
⎞⎤
− z ⎟⎥
⎠⎦
⎣ ⎝2
ƒ En general la intensidad de un dipolo es I ( z ) = I o sin ⎢ k0 ⎛⎜
• Si L=λ/2 I ( z ) = I o cos ( k0 z )
z <
L
2
L=λ/2
z <
I
Dipolo λ/2
⎛L
⎞
• Si L<< λ I ( z ) ≈ I o k0 ⎜ − z ⎟
⎝2
⎠
L
z <
2
L<<λ
I
Dipolo corto
ƒ Si I es idealmente constante
L
I
murillo@esi.us.es
Dipolo Ideal
2.36
L
2
2.4 Antenas lineales: Dipolos: potencial vector
5.- Para un dipolo,
G
μ − jk0r
G jk0 rG '⋅rˆ ˆ G
A=
e
I (r ')e
J (r ')dl
∫
4π r
l
θ
dl
G
r'
G
I (r ' )
G
r
G
A
G
μ − jkr
A=
e ∫ I ( z )e jk0 z cosθ dz ⋅ zˆ
4π r
l
⎡ ⎛L
⎞⎤
I ( z ) = I o sin ⎢ k0 ⎜ − z ⎟ ⎥
⎠⎦
⎣ ⎝2
z <
L
2
Donde se ha utilizado
G
I (r ' ) = I ( z )
G
ˆ
J (r ' ) = zˆ
G
r '⋅rˆ = z cos(θ )
dl = dz
Importante,
Simetría rotación eje z:
Antenas “omnidireccionales”
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2.37
2.4 Dipolo λ/2: potencial vector
6.- Para un dipolo λ/2
G
μ − jk0 r
jk0 z cosθ
(
)
A=
e
I
z
e
dz ⋅ zˆ
∫
4π r
l
G
μ − jk0r λ /4
+ jk0 z cos θ
cos(
)
A=
e
I
k
z
e
dz ⋅ zˆ
0
o
∫
4π r
- λ /4
z
L=λ/2
no depende de φ
r’=z
G
μ0I o − jk0r
A=
e
2πrk 0
θ
y
I(z)=Iocos(k0z)
x
2a
murillo@esi.us.es
π
cos cos θ
2
⋅ ẑ
2
sen θ
(
)
Queda calcular:
PT , Ra
G G G
E y H,P
u (θ , φ ), d (θ , φ ), d
2.38
2.4 Vector de Radiación de un dipolo λ/2
G
λ/4
ˆ o∫
N = zI
cos(k0z )e jk0z cos θdz
−λ / 4
(∫
ˆ (∫
= zI
ˆo
= zI
−λ / 4
o
ˆ o∫
= zI
ˆ o∫
= zI
=
=
G
N
0
λ/4
0
λ/4
0
λ/4
0
cos(k0z )e
cos(k0z )e
jk0z cos θ
dz +
− jk0z cos θ
dz +
λ/4
∫0
λ/4
∫0
)
dz ) =
cos(k0z )e jk0z cos θdz =
cos(k0z )e jk0z cos θ
{
2 cos(k0z ) cos(k0z cos θ)dz = cos(u ) + cos(v ) = 2 cos
cos(k0z (1 + cos θ)) + cos(k0z (1 − cos θ))dz =
π
π
(1 + cos θ)
sen (1 − cos θ)
2
2
+
=
k0 (1 + cos θ)
k0 (1 − cos θ)
π
π
(1 − cos θ)sen (1 + cos θ) + (1 + cos θ)sen (1 − cos θ)
2
2
k0sen 2θ
π
cos cos θ
2
= zˆ2I o
k0sen 2θ
sen
(
}
u +v
u −v
=
cos
2
2
)
(
(
(
murillo@esi.us.es
)
)
(
)
)
2.39
2.4 Dipolo λ/2: vector de Poynting
Potencial VectorG
μ0 I o − jk0 r
A=
e
2π r
Campos electromagnéticos
⎛π
⎞
cos ⎜ cos θ ⎟
⎝2
⎠ ⋅ ẑ
k0 sen 2θ
G
G
∂A
1
1
H=
senθ z
∇ × A = −φˆ
∂r
μ0
μ0
G
I o − jk0 r
ˆ
ˆ
H = φ ⋅ Hφ = {1 >> 1/ r} = φ ⋅ j
e
2π r
G
E = θˆ ⋅ Eθ = θˆ ⋅η 0 H φ
⎛π
⎞
cos ⎜ cos θ ⎟
⎝2
⎠
senθ
Vector de Poynting
⎛π
⎞
cos θ ⎟
2 cos ⎜
G
ηI
1
1
2
⎝2
⎠ ⋅ rˆ
P = Eθ H φ* ⋅ rˆ =
Eθ ⋅ rˆ = 0 2o 2
2
2η0
8π r
sen 2θ
2
murillo@esi.us.es
2.40
2.4 Dipolo λ/2: potencia radiada
Vector de Poynting
π
cos θ )
2 cos (
G
η
I
1
1
2
P = Eθ ⋅ H φ*rˆ =
Eθ2 rˆ = 0 2o 2
rˆ
2
sen θ
2
2η
8π r
2
Potencia total radiada
π
pt = v∫
S
2
cos
( cos θ )
2
G
G
2π π η I
2
2
2
θ
θ
φ
P ⋅ dS = ∫ ∫ 0 2o 2
r
d
d
I
=
sen
36.6
0
0 8π r
sen 2θ
Resistencia de Radiación
1 2
pt = I o Ra = 36.6 I o 2 ⇒ Ra = 2 ⋅ 36.6 = 73.2Ω
2
murillo@esi.us.es
2.41
2.4 Dipolo λ/2: Ganancia y PRA
Vector de Poynting
π
2
cos
( cos θ )
G
η
I
1
1
2
P = Eθ ⋅ H φ*rˆ =
Eθ2 rˆ = 2o 2
rˆ
2
2
2η0
8π r
sen θ
2
π
cos θ )
2 cos (
η
I
2
Intensidad de radiación u (θ , φ ) = P ⋅ r 2 = 0 o2
sen 2θ
8π
2
Δ
⎛
⎞
2 π
η
cos
(
cos
θ
)
cos
(
cos
θ
)
Δ u (θ , φ )
0
⎜
⎟
2
2
=
= 1.64 ⎜
d (θ , φ ) =
⎟
2
2
sen
θ
pt 4π 36.6 ⋅ 2π ⋅ sen θ
⎜
⎟
⎝
⎠
2
Ganancia Directiva
π
Δ
d (θ , φ ) = 1.64 = 2.15dB = 0dBd
Ganancia y Directividad g = d = max
θ ,φ
PRA, potencia radiada aparente
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PRA = PIRE - 2.15=Pt’+G(dBd)
2.42
2.4 Dipolo λ/2: Diagrama de radiación
y
dipolo
z
Plano H
1.64
z
Plano horizontal
1
x
1.64
y
x
z
Plano vertical
1
Plano E
x
Ancho de Haz 3dB=78º
1.64
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2.43
2.4 Otras antenas lineales: Otros dipolos
ƒ Para una longitud cualquiera L (intensidad sinusoidal) es fácil
2
⎞
⎛
k
L
k
L
⎛
⎞
⎛
⎞
demostrar que
⎜ cos⎜ 0 cosθ ⎟ − cos⎜ 0 ⎟ ⎟
ηI 2 ⎜
u (θ , φ ) =
⎜
8π 2 ⎜
⎝ 2
⎝ 2 ⎠⎟
⎟
⎟⎟
⎠
⎠
sen θ
⎜
⎝
ƒ Los diagramas resultantes son diversos, pero siempre
omnidireccionales
0
30
330
0.8
0.6
0.4
0.2
300
0
330
1
60
90
270
240
120
210
150
180
L=λ/2
0
30
1
0.8
0.6
0.4
0.2
300
270
60
90
240
120
210
180
L=λ
150
30
330
330
1
0.8 60
0.6
0.4
0.2
90
300
270
120
240
210
180
150
L=3λ/2
0
30
0.8
0.6
0.4
0.2
300
1
60
90
270
120
240
210
180
150
L=2λ
Diagramas de radiación polares normalizados
murillo@esi.us.es
2.44
2.4 Otras antenas lineales: Otros dipolos
ƒ Si se calcula la impedancia
del dipolo para
Resistencia
• Distintas longitudes
• Distintos grosores
ƒ La resonancia se obtiene
para 0.46λ-0.48λ
• Estas son longitudes prácticas
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Reactancia
2.45
2.4 Otras antenas lineales
ƒ Calcule los parámetros de las siguientes antenas
• Espira de corriente
ηM 2k 02
ƒ Potencia radiada p =
t
12π
I
r0
9 Donde M es el “par” M = πro2I
Resistencia de radiación
ro ⎞⎟4
6⎛
Ra = 320π ⎜⎜ ⎟
⎝λ⎠
ƒ Para N vueltas
4
r
⎛
⎞
Ra = 320π 6N 2 ⎜⎜ o ⎟⎟
⎝λ⎠
• Dipolo corto
ƒ
L<<λ
I
⎛L
⎞
I ( z) ≈ I o k ⎜ − z ⎟
⎝2
⎠
r0 << λ ⇒ I ≈ I 0
¿Y la ganancia?
z <
L
2
Se puede aproximar por un elemento de
corriente de intensidad I/2
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Ra = 20π
2
( )
L
λ
2
2.46
Valencina. Sevilla
2.4 Otras Antenas Lineales: Radiodifusión
murillo@esi.us.es
2.47
2.4 Otras Antenas Lineales: Radiodifusión
murillo@esi.us.es
2.48
murillo@esi.us.es
2.49
2.4 Otras Antenas Lineales: VLF, LF, HF
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2.50
2.4 Resumen
ƒ El flujo de corriente es determinante
• En estas antenas la distribución espacial es lineal
• Las dimensiones eléctricas de las mismas importa
ƒ Existe una gran variedad de antenas lineales
• Con multitud de aplicaciones
ƒ A partir de una línea de transmisión se obtiene un dipolo
• Son omnidireccionales
• El dipolo λ/2 es de interés por
ƒ Su diagrama de radiación
ƒ Por estar cerca de resonancia
ƒ Por ser utilizado en Sistemas de Difusión: PRA y dBd
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2.51
2.5 Antenas recepción: impedancia
ƒ El canal radio puede sustituirse por una red de dos puertas
I1
I2
Zg
Vg
V1
V2
Tx
ZL
Rx
V1 = I 1Z11 + I 2Z12
V2 = I 1Z 21 + I 2Z 22
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2.52
2.5 Antenas recepción: impedancia
ƒ Por la reprocidad de las ecuaciones de Maxwell
• Las transimpedancias son iguales Z12 = Z 21
ƒ En transmisión
I1
Zg
Vg
Z1T
I2
Z11- Z12
V1
Z22- Z12
Z12
∑V = 0 ⇒
I2
z12
=−
I1
z L + z 22
V2
ZL
2
⎧⎪ Si antenas alejadas ⎫⎪
V1
I 1Z11 + I 2Z12
Z12
⎪⎬ ≈ Z
=
=
= Z11 −
= ⎪⎨
11
⎪⎪ Z12 << Z11
⎪⎪
I1
I1
Z 22 + Z L
⎩
⎭
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2.53
2.5 Antenas recepción: impedancia
ƒ En recepción,
I2
I1
Z22- Z12
Z11- Z12
ZL V1
Zg
Z12
V2
Vg
Zeq
• Con equivalente Thevening
ZL
Veq
Z R1
Z R1
= Zeq = Z11
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Si antenas alejadas ⎫⎪
2
⎧
⎪
Z12
⎪
⎪⎬ = Z = R
−
=⎨
a
11
⎪
⎪
Z g + Z 22
Z
Z
<<
12
11
⎪
⎪⎭
⎩
2.54
2.5 Antenas recepción: Diagrama de Radiación
ƒ Diagrama en Transmisión
r
θ ,φ
Z12 (θ , φ )
I
Antena
Vca
Antena
de
Prueba
V2 = I 1Z 21 + I 2Z 22 ⇒ Z 21(θ, φ) = Z12 (θ, φ) = Vca / I
I2 = 0
I1 = I
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2.55
2.5 Antenas recepción: Diagrama de Radiación
ƒ Diagrama en Recepción
r
Z12 (θ , φ )
Vca
Antena
Igual que en Transmisión!!
I
Antena
de
Prueba
V1 = I 1Z11 + I 2Z12 ⇒ Z 21(θ, φ) = Z12 (θ, φ) = Vca / I
I2 = I
I1 = 0
ƒ Se puede analizar en potencias
murillo@esi.us.es
2.56
2.5 Longitud efectiva
ƒ Longitud efectiva en Tx:
• La longitud de un dipolo ideal equivalente
lef =
1
I (0)
l /2
∫
I (z )dz
−l / 2
I(z)
l
lef
I(z)=I(0)
I(0)
ƒ Longitud efectiva en Rx:
• Dado el campo en recepción E, la que hace Vca = −lef E
murillo@esi.us.es
2.57
2.5 Polarización
ƒ El campo (lejano) eléctrico para cualquier antena se puede
escribir G
jα ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
E = Eθ θ + Eφφ = Eθ θ + kEθ e
φ
Eφ
rˆ
ƒ Dando lugar a
Eθ
Eφ
Eφ
Eθ
Eθ
Lineal (vertical):Eφ
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=0
=1
Circular αk =
π /2
Eφ
Eθ
Elipsoidal
2.58
2.5 Polarización
ƒ Friis: Es necesario orientar la antena de forma adecuada!!
• Para que el campo eléctrico recorra el conductor
ƒ Dando lugar a la máxima tensión
ƒ ¿Cuánto vale la Vca atendiendo a la orientación de un dipolo en Rx?
α = 0º
α = 90º
Vca
Eθ
Vca
Eθ
Eφ = 0
Eφ = 0
• La potencia recibida depende de la orientación del dipolo
ηd = 1/ ld = cos2 α
murillo@esi.us.es
2.59
2.5 Área efectiva
ƒ Si la densidad de potencia transmitida es < P >=
• La idea es escribir la potencia recibida como
pt '
2 g1(θ1, φ1 )
4πr
pdr =< P > Aef 2 (θ2 , φ2 )
• Para calcular esta área se recurre a un esquema con dos antenas
ƒ Por reprocidad
pt '
pt '
2 g1(θ1, φ1 )Aef 2 (θ2 , φ2 ) =
2 g 2 (θ2 , φ2 )Aef 1(θ1, φ1 )
4πr
4πr
θ1, φ1
Tx
θ 2 ,φ2
Rx
g1(θ1, φ1 )
g (θ , φ )
= 2 2 2
Aef 1(θ1, φ1 ) Aef 2 (θ2 , φ2 )
g2 (θ, φ)
Aef 2 (θ, φ) =
Aef 1
g1
¿ g1,Aef 1 para una antena?
murillo@esi.us.es
2.60
2.5 Área efectiva
ƒ Para cualquier antena
pr ' =< P > Aef
E2
=
Aef
η
E: Valor efectivo
ƒ Para un elemento de corriente
E 2lef2
Vca 2
E 2 (dl )2
E 2λ 2
pr ' =
=
=
=
4Ra
4Ra
4Ra
320π 2
2
3
λ
• Igualando A =
ef
2 4π
ƒ El área efectiva para cualquier antena
λ2
Aef (θ, φ) = g2 (θ, φ)
4π
• Se podía haber definido en función de la directividad
ƒ Además:
pdr
( ) g (θ , φ )
λ
=< P > Aefr (θr , φr ) = pt ' gt (θt , φt )
4πr
2
r
r
r
Fórmula de Friis
murillo@esi.us.es
2.61
2.6 Impedancia de una antena
ƒ La impedancia de la antena
• Es esencial para conocer su RESPUESTA EN FRECUENCIA
ƒ Responde a la expresión general Z = R + jX
• donde R = Ra + Rp
• y X no es fácil de calcular
ƒ Impedancia de un dipolo λ/2,
• Se comporta como un circuito RLC serie
(
1
δω ⎞
⎛
Za = Ra ⎜⎜ 1 + ρ ⎟⎟⎟ + j ωL −
⎝
ωr ⎠
ωC
)
Donde ω = ωr + δω, y ωr = 1/ LC
• Reescribiendo la impedancia
ƒ
Za
R
= a
Ra
Ra
• con
Q =
murillo@esi.us.es
δω ⎞
⎛
⎜ 1 + ρ ⎟⎟⎟ +
⎜⎝
ωr ⎠
1
⎛ ωL
j ⎜⎜
−
⎝ Ra
ωCRa
δω
⎞⎟
( ρ + j 2Q )
1
=
+
⎟⎠⎟
ωr
1
f
ωr L
=
⇒ QL = Q / 2 ⇒ BW = r
Ra
ωrCRa
QL
2.62
Nota: cálculo de la impedancia de un dipolo
Za
Ra
=
Ra
Ra
δω ⎞⎟
⎛
⎜ 1 + ρ ⎟⎟ +
⎜⎝
ωr ⎠
1
⎛ ωL
j ⎜⎜
−
⎝ Ra
ωCRa
⎞⎟
⎠⎟⎟
(ωr + δω)L
ωL
δωL
δω ωr L
δω
Q
=
=Q +
=Q +
=Q +
Ra
Ra
Ra
ωr Ra
ωr
δω
δω
1
1
1
=
=
− 2
=Q − Q
ωCRa
ωrCRa
ωr
(ωr + δω)CRa
ωrCRa
Za
δω
( ρ + j 2Q )
=1+
Ra
ωr
murillo@esi.us.es
2.63
2.6 Cálculo aproximado de la impedancia de una
antena
ƒ Se verá como calcular el caso (valores La,Ca) en el que l=λ/2
• El resultado es extrapolable a otra longitud
• Se parte de la antena bicónica
a
I
l=λ/2
2θ1
r
V
I
Z0 =
murillo@esi.us.es
V
θ
2r
= cte = 120 ln cot 1 = { θ1 << 1} = 120 ln
∀r
I
2
a
2.64
2.6 Cálculo aproximado de la impedancia de una
antena
ƒ Para una antena bicónica
• Donde
Z0 =
L
;v =
C
Q =
1
LC
ωr L
ωZ
2πZ 0
= r 0 =
R
Rv
λr R
• Y L,R,C son valores por unidad de longitud
• Los valores La, Ra y Ca son los valores para una longitud determinada
ƒ En el caso particular de una l=λr/2,
{
}
• El factor de calidad queda ωr La = ×1/ l = 2πZ 0
• Como
×1/ l
Ra
λr R
R ⋅ l /2
Rλr
8Ra
Rin = Ra =
=
⇒R=
2
8
λr
πZ 0
1
ωr La =
=
4
ωrCa
Con lo que se obtienen los valores Ra, La y Ca.
• Para un dipolo de longitud l y sección de radio a,
l
ƒ El valor promedio es
Z 0 = 120(ln − 1)
a
• Resumiendo: dados ωr , Ra ⇒ La ,Ca
ƒ
murillo@esi.us.es
2.65
2.7 Arrays: arrays lineales
ƒ Arrays:
• ¿Qué pasa si mi antena es un conjunto de antenas?
• Se habla de “sistema radiante”
• Con un diseño cuidadoso
ƒ se consiguen el patrón de radiación deseado
ƒ Arrays lineales
• Formado por un conjunto de antenas dispuestas en línea
• Ejemplo:
ƒ Dos antenas omnidireccionales
9 2 dipolos λ/2
• Estudiamos el patrón en un plano
ƒ En términos de campo
I1=kIejα
I0=I
d
Antena 0
Antena 1
r1
murillo@esi.us.es
r0
2.66
2.7 Arrays : ejemplos
DWA-552 > Xtreme N Desktop
Adapter
murillo@esi.us.es
Linksys WAP51AB Access Point
2.67
2.7 Arrays : ejemplos, diagramas de Radiación
1 dipole
4 dipole
murillo@esi.us.es
2 dipole
8 dipole
2.68
2.7 Arrays lineales: 2 antenas omnidireccionales
• el patrón horizontal
• para antenas omnidireccionales
r0 − r1 = d cos φ
Δ = k0d cos φ
ψ = k 0d cos φ + α
r0
Vista superior
ƒ Estudiamos, para un array lineal de 2 antenas,
r1
dcos φ
φ
d
α
jα
I
=kI
e
1
0
Antena 1
Antena 0
• Por linealidad, el campo resultante es la suma de los campos
G
G
G
G
E = E 0 + E1 = E 0 (1 + k e j ψ )
ƒ
donde uno está desfasado respecto al otro
9 Por el desfase entre las intensidades
9 Por la diferencia de recorridos: punto clave de los arrays
E = 2 E 0 cos
murillo@esi.us.es
(
)
ψ
πd cos φ α
= 2 E 0 cos
+
= g (φ), k = 1
2
2
λ
2.69
2.7 Arrays lineales: 2 antenas omnidireccionales
ƒ Resultados para distintas distancias y alimentaciones (k=1)
d=λ/2, α=0;
murillo@esi.us.es
d=λ/2, α=π
d= λ/4, α=-π /2
d=λ, α=0.
2.70
2.7 Arrays lineales: 2 antenas
ƒ Si no son omnidireccionales,
• Cada antena tiene un patrón normalizado f(φ)
r0
f(φ)
r1
φ
Antena 0
d
Antena 1
• El campo es el resultado de la Multiplicación de Patrones
E = 2E 0 f (φ) cos
murillo@esi.us.es
(
)
ψ
πd cos φ α
= 2E 0 f (φ) cos
+
= f (φ) ⋅ g (φ)
2
λ
2
2.71
2.7 Arrays lineales uniformes
ƒ Para N antenas en línea
dcosφ
dcosφ
dcosφ
d
• El desfase entre dos antenas
d
ψ = α + kd cos φ
Máximo de valor N
ψ = 0 ⇒ cos φ =
• El campo total
E = E 0 1 + e jψ + e j2ψ + ... + e j(N-1)ψ
• Que resulta
jNψ
E
1−e
= f (ψ) =
E0
1 − e jψ
murillo@esi.us.es
=
Nψ
2
ψ
sen
2
sen
Ceros,
−α
k0d
n
ψ = ± 2π
N
Máximos secundarios
ψ = ±π
2m + 1
N
2.72
2.7 Arrays lineales uniformes: Broadside
ƒ Broadside
• Hacemos
ƒ
−α
α = 0 ⇒ cos φ =
= 0 ⇒ φ = ±π / 2
k0d
Luego el máximo está en ±π/2
• El ancho entre nulos es, dado que el 1er nulo ψ = α + k0d cos(φ) = ±2π
• Ej, N=5 elementos,
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1
,
N
1
⇒ k0d cos(φ) = 2π
N
2λ
⇒ Δφ ≈ 2 ⋅ cos(φ) =
dN
2.73
2.7 Arrays lineales uniformes: Endfire
ƒ Endfire
• Hacemos
d
−α
α = −k 0d = −2π ⇒ cos φ =
=1⇒φ=0
k 0d
λ
ƒ
Luego el máximo está en 0
ƒ
El ancho entre nulos es Δφ =
2λ
dN
• Ej, N=5 elementos,
murillo@esi.us.es
2.74
2.7 Arrays: multiplicación de patrones
ƒ El método de multiplicación de patrones
• se utiliza para calcular
ƒ en un plano
ƒ el patrón resultante de dos antenas con igual patrón de radiación
ƒ Se basa en que el patrón resultante de dos antenas
con patrón de radiación f(φ): patrón unitario
ƒ cuyo patrón conjunto si fuesen omnidireccionales es g(φ): patrón de
grupo
• resulta
ƒ
E = 2E 0 f (φ) cos
(
)
ψ
πd cos φ α
= 2E 0 f (φ) cos
+
= f (φ) ⋅ g(φ)
λ
2
2
• Esto es, el par de antenas se sustituye por una nueva antena
ƒ situada en el punto medio
ƒ con patrón el producto de ambos patrones, unitario y de grupo
ƒ Permite resolver el patrón de una gran agrupación o array
• Tomando las antenas de dos en dos
murillo@esi.us.es
2.75
2.7 Arrays: multiplicación de patrones
ƒ Ejemplo
d=λ/2
Antenas
omnidireccionales
α=0
• Primer paso:
ƒ Agrupo en 2 pares de 2.
ƒ El patrón resultante es conocido
ƒ Sitúo en el punto medio de cada par el patrón
resultante
• Segundo paso:
ƒ Multiplicación de patrones:
Patrón unitario
Patrón de Grupo
X
murillo@esi.us.es
d=λ
=
2.76
2.8 Antenas sobre el suelo
ƒ Un conductor perfecto
• hace las veces de reflector
I
E
Ei
Ii
Conductor
• Teoría de las imágenes,
ƒ se sustituye el plano conductor por una antena igual con intensidad:
E=0
Conductor
murillo@esi.us.es
2.77
2.8 Monopolo sobre el suelo
ƒ Es esquema sería
I
h
Ii
• Se sustituye el plano conductor por una antena igual
ƒ El resultado es un dipolo:
ƒ
I
L=2h
Pero que sólo radia por encima del
conductor:
9 Si le doy la misma intensidad, la tensión es la
mitad
1
1
pt =
2
pt
dip
⇒ Ra =
2
Ra
dip
9 Si le entrego la misma potencia, por encima
del plano conductor el <P> es el doble d (θ, φ)
murillo@esi.us.es
= 2 d (θ, φ) dip
2.78
2.8 Dipolo horizontal sobre el suelo
ƒ El esquema es el siguiente
I
λ/2
λ/2
x
x
I
• Y se puede resolverse por multiplicación de patrones
Patrón unitario
Patrón de Grupo
X
=
d=λ, α=π
• El cálculo de la impedancia no es inmediato
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2.79
2.8 Tierra plana
ƒ El esquema es el siguiente
E
h2
Rayo Directo, R1
h1
Rayo Reflejado, RR
ψ
ψ
r
• El campo es la suma de los campos
E = E 0 + ER = E 0 ( 1 + R e−j (β +Δ) )
donde R es el coeficiente de reflexión R = R e − j β
4π ⋅ h1 ⋅ h2
Δ
=
ƒ Y el desfase
λr
• Calculamos, para R = 1 ⋅ e − j π = −1 ⇒ E / E 0 = 1 − R e− j Δ
ƒ
E
=
Eo
• En potencias
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2(1 − cos Δ) = 2 sin(Δ / 2) = 2 sin
pr
16π 2h12h22
=
pr 0
λ 2r 2
(
)
2πh1h2
4πh1h2
≈
λr
λr
h1, h2 << r
2.80
Nota: cálculo aproximado del desfase
2
2
⎧⎪
⎫⎪
R
R
−
= ( R2 + R1 )( R2 − R1 )
2
1
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪ 2
⎪⎪
2
2
(
)
R
r
h
h
=
+
−
1
1
2
⎪
⎪⎪
4h1h2
2
2
(
)
4
ΔR = R2 − R1 = ⎪⎨ 2
R
−
R
=
h
h
Δ
R
=
R
−
R
=
2
1
1 2⎬
2
1
⎪⎪ R2 = r 2 + (h1 + h2 )2
⎪⎪
2r
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪
( R1 + R2 ) ≈ 2r
⎩⎪
⎭⎪
R1
h1
R2
h1-h2
ψ
h2
h2
h2
r
2πΔR
4πh1h2
Δ = k 0ΔR =
=
λ
λr
murillo@esi.us.es
2.81
2.8 Antenas sobre el suelo: Ejemplos
ƒ Reflectores
murillo@esi.us.es
2.82
2.8 Antenas sobre el suelo: Ejemplos
ƒ Monopolo sobre suelo,
Suelo
Djo: Televés
murillo@esi.us.es
2.83
2.8 Antenas sobre el suelo: Ejemplos
ƒ Antena Discono (Bicónica + suelo)
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2.84
2.9 Antenas Prácticas
ƒ Baluns: BALanced UNbalanced
• Si conectamos una linea coaxial a un dipolo
ƒ las intensidades no son iguales
I1
I1
Za
I2
I2
I3
I1
I1’=I2- I3
A
ZT
I3
B
• Solución: BALUN
I1
I1
I2
I3
A
λ/4
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2.85
ƒ El dipolo doble
2.9 Dipolo doble
• se comporta como un par de dipolos
ƒ Se dobla campo
ƒ Se cuatriplica la resistencia de radiación ≈ 300Ω
λ/2
Esquema
murillo@esi.us.es
I(z)
Intensidades
Ejemplo
2.86
2.9 Antena Yagi-Uda
ƒ Estructura
li
alimentación
Lóbulo
principal
di
directores
0.15λ
ƒ Ejemplo
murillo@esi.us.es
reflector
2.87
2.9 Antena Yagi-Uda
ƒ Diagrama de radiación, 3 elementos,
120
90 2.8096
2.2477
1.6858
150
1.1238
60
30
0.56192
0
180
330
210
Reflector
240
270
300 Director
Alimentación
Patrón Vertical
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2.88
2.9 Antena Yagi-Uda
ƒ Elementos directores
• Número entre 1 y 20
• Ganancias entre 5 y 20 dB
ƒ Uso en FM y TV:
VHF
UHF
FM-Radio
88MHz-108MHz
3 elementos
TV (Baja)
54MHz-88MHz
3 elementos
TV (High)
174MHz-216MHz
5-6 elementos
TV
470MHz-890MHz
10-12 elementos
Elementos de la antena Yagi-Uda en bandas de frecuencia VHF y UHF
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2.89
2.9 Antena Yagi-Uda:
Televés, Banda I Monocanal,
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2.90
2.9 Antena Yagi-Uda:
Banda IV (UHF), Multicanal
murillo@esi.us.es
2.91
2.9 Antena Yagi-Uda:
UHF, simple
murillo@esi.us.es
2.92
2.9 Antena Yagi-Uda:
UHF
Antenas de elevada ganancia, construidas con doble array de
elementos y dipolo yagui.
La Palma del Condado. Huelva. 2005
Se recibe en ambas
polarizaciones.
El nivel de señal de TV en la
zona es muy malo
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2.93
2.9 Antena Yagi-Uda
ƒ Antena “Casera” para Yagi-Uda para 2.4 GHz
A altas frecuencias
Las dimensiones hacen la antena impracticable
Se prefieren helicoidales y parabólicas
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2.94
2.9 Antena YagiUda
Array
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Polarizaciones Cruzadas
y Array
Sencilla
2.95
2.9 Antena Periódica-Logarítmica
ƒ Estructura
ak
lk
α
k+1
dk
k
Yk
ƒ Se cumple
Yk
lk
dk
ak
=
=
=
=τ
Yk −1
lk −1
dk −1
ak −1
ƒ Se busca: banda ancha
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2.96
2.9 Antena Periódica-Logarítmica
Antena Recepción TV. Portugal. 2006.
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2.97
2.9 Antena Periódica-Logarítmica
murillo@esi.us.es
2.98
2.9 Antenas de Bocina
ƒ Se construyen a partir de guías de
onda
• Las dimensiones deben asegurar
desfases acotados en puntos de la
salida
• La directividad es d = 6.4 a ⋅ b
λ
2
b
a
ƒ Ejemplo
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2.99
2.9 Antenas de Bocina
http://www.merlos.org/documentos/tutoriales/41-construccion-de-una-antena-casera-pringles.html
murillo@esi.us.es
2.100
2.9 Antenas Parabólicas
ƒ Se alimenta una superficie parabólica
• A la salida el desfase es el mismo (mismo trayecto)
ƒ El área efectiva es un porcentaje del área
física
πD 2
λ2
πD
Aef = ηe AT = ηe
=g
⇒ g = ηe
λ
4
4π
( )
ƒ Se pueden tener en cuenta otros
rendimientos
• Spill-over: parte de la potencia que no
alcanza la parábola
• Abertura: debido a pérdidas por desfases
y polarizaciones
g = ηe ηAηS
( )
πD
λ
ƒ Ancho de haz:
θ2 = η
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2
D
Ondas paralelas
en fase
alimentador
( )
πD
⇒ g =η
λ
4π
rad
g
2
Plato parabólico
ó
2
θ = 70λ / D ( º )
2.101
2.9 Antenas Parabólicas
ƒ Ganancias típicas de 15-30 dB
ƒ Muy utilizadas en
• Radioenlaces del servicio fijo
• Comunicaciones por satélite
ƒ Radiodifusión
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2.102
2.9 Antenas Parabólicas
ƒ Diagrama de radiación típico
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2.103
2.9 Antenas Parabólicas
ƒ Muy utilizadas en comunicaciones por satélite
Sur de Francia. 2006.
European Broadcasting Union – Union Européene de Radiodiffusion
(Eurovisión....)
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2.104
2.9 Antenas Parabólicas
Antenas Parabólicas a
Distintas frecuencias:
•A igual ganancia
9El diámetro se reduce
πD 2
g =η
λ
( )
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2.105
2.9 Antenas Parabólicas
ƒ Antenas parabólicas de radiodifusión
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2.106
2.9 Otras antenas: HF hilos
Antenas en Cabo de San Vicente.
Portugal
murillo@esi.us.es
2.107
Central de Vodafone en Cartuja, Sevilla. A Avenida
Carlos III
Antena GSM 1800 sectoriales
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Antena GSM 900 sectoriales
Entrada a Sanlúcar la Mayor. Sevilla
2.9 Otras antenas
Antena parabólica radioenlace
Cables de alimentación
2.108
2.9 Otras antenas
Vista de una antena de GSM
Junto a su correspondiente
Casetilla
Se debe evitar el impacto
visual
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2.109
2.9 Otras antenas: detalles antena panel GSM
Poste en entrada Sanlúcar La Mayor
Sevilla
Antenas de Panel
Tilt ó cabeceo mecánico
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Dos conectores
2.110
2.9 Antenas GSM de panel, polarizaciones
murillo@esi.us.es
2.111
2.9 Otras antenas
270 0 -3 -6 -10
0
0
-15
-20
-30
-15
-20
-30
180
dB
90 270 0 -3 -6 -10
dB
90
180
Partrón de radiación típico para un sector
murillo@esi.us.es
2.112
Antenas en receptores Móviles
murillo@esi.us.es
2.113
2.9 Otras antenas
Antenas de Radiodifusión:
Radio
Torre de Comunicaciones de
Milán. Italia
Antenas de Radiodifusión:
TV
murillo@esi.us.es
Radioenlaces
2.114
2.9 Otras antenas
Torre de Comunicaciones de Coisserola
Arq: Norman Foster
murillo@esi.us.es
2.115
Montjuic
Torre Telefónica
Barcelona’ 92
Arq: S. Calatrava
murillo@esi.us.es
2.116
Torre Rusa de Comunicaicones Ostákino tras atentado Checheno
murillo@esi.us.es
2.117
2.9 Otras antenas
Diseño Torre de Comunicaciones
Para ciudad de las ciencias de Valencia
Arq: S. Calatrava
murillo@esi.us.es
2.118
2.9 Otras antenas
ƒ Mimetizadas
murillo@esi.us.es
2.119
2.9 Otras antenas
ƒ Mimetizadas 2
Antenas de panel sectoriales
a modo de moldura vertical
Hotel Macarena. Sevilla Antena Móvil
Centro Comercial en
Islantilla. Huelva.
murillo@esi.us.es
2.120
2.9 Otras antenas
Colegio García Quintana y
vista de antenas foco
de los problemas e/m y
salud en españa:
Casos de leucemia infantil
murillo@esi.us.es
2.121
murillo@esi.us.es
2.122
2.10 Friis
ƒ Se analiza,
• La potencia recibida pdr(pet)
• El campo eléctrico recibido e(pet)
• La potencia recibida pdr(e)
pt’
Se asume que las antenas están
convenientemente polarizadas
e
gt
gr
pr’=<P>Aef=
=<P>grλ2/4π
r
<P>=e2/η
<P>=pt’gt /4πr2
murillo@esi.us.es
2.123
2.10 Friis
ƒ La potencia recibida en función de la pet
pet
pr ' =< P > Aef (θ, φ) =
2 gt (θ, φ)Aefr (θ, φ)
4πr
pt '
λ2
λ 2
gr (θ, φ)
=
2 gt (θ, φ)gr (θ, φ) 4π = pt ' gt (θ, φ) 4πr
4πr
( )
ƒ En dB’s
lbf
Lbf
Lbf
( )
4πr
=
λ
2
( )
4πr
= 20 log
λ
= 32.45 + 20 log f (MHz) + 20 log r (Km)
Pr ' = P 't + Gt − Lbf + Gr
Pdr = Pet − Ltt + Gt − Lb − Ltr + Gr
Lbf = 92.45 + 20 log f (GHz) + 20 log r (Km)
murillo@esi.us.es
2.124
2.10 Friis: Notación
PIRE
Gr
Gt
Tx
T CIRCUITO T’ CIRCUITO AT
DE
DE
ACOPLO
ANTENA
pet
PT
Ltt
murillo@esi.us.es
AR CIRCUITO R’ CIRCUITO R
DE
DE
ANTENA
ACOPLO
pt
p’t
Lat
Dt Lb Dr
p’r
pr
Lar
Rx
FR
F
GRX
pdr
PR
Ltr
2.125
2.10 Campo eléctrico recibido
ƒ El campo eléctrico recibido vale
e2
e2
P =
=
120π
η
p '
P = t 2 gt
4πr
p '
p 'g
pire
e 2 = 120π t 2 gt = 30 t 2 t = 30 2
4πr
r
r
ƒ En dB’s
E (dBμV/m) = 74.7 + PIRE (dBw) − 20 log r (Km)
E (dBμV/m) = 104.7 + PIRE (dBk) − 20 log r (Km)
• En función de la PARA (PIRE=PRA+2.15),
E (dBμV/m) = 106.85 + PRA(dBk) − 20 log r (Km)
murillo@esi.us.es
2.126
2.10 Potencia recibida en función del campo
ƒ La potencia recibida en función del campo eléctrico recibido
queda
e2
e 2 λ2
e2
λ2
⋅ Aef =
⋅
⋅ gr =
⋅
⋅ gr
pr ' = P ⋅ Aef =
120π 4π
η
η 4π
ƒ En dB’s
Pr '(dBm) = E (dBμV / m ) − 20 log f (MHz) + Gr − 77.2
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2.127
2.10 Ecuación Radar
ƒ La señal transmitida se refleja en el objetivo y se recibe por la misma antena
ƒ La pire reflejada es el flujo recibido por la sección radar, σ (m2 )
< P >=
pt '
2 gt
4πr
prf
pt ', gt
pt '
=
2 gt σ
4πr
r
1
< Pr >= prf
4πr 2
pdr = P
rx
• Algunas secciones
σesfera = πr 2 ,
pt '
1
λ2
λ2
2
⋅ Aef =
2 gt σ
2 ⋅ 4π gt = pt ' gt σ
( 4π )3 r 4
4πr
4πr
r : radio.
σplano reflector = ( ab cos(β ) )2
murillo@esi.us.es
4π
,
λ2
β : ángulo de llegada
β
2.128
2.11 Apéndice: Emisiones Radioeléctricas
1. Objeto
2. Conocimientos previos
• Campos Lejanos y Cercanos
3.
4.
5.
6.
7.
CEM y Salud Pública: SAR
Real Decreto 1066/2001
Memoria técnica
Certificación: Medidas experimentales
Conclusiones
murillo@esi.us.es
2.129
2.11.1 OBJETO
ƒ Problema:
• proliferación de antenas para
ƒ Dar más servicios: TV, GSM, WiFi , LMDS,...
ƒ Aportar más cobertura.
ƒ Introducir nuevos operadores.
• creando alarma social … ¿son inocuas?
ƒ Ej: Colegio García Quintana
9Casos de leucemia infantil
¿Existe riesgo? ¿Qué límite de radiación se impone?
ƒ Solución:
•Normativa para limitar emisiones radioeléctricas
¿Cómo medir la radiación?¿Cómo se certifica un transmisor?
¿Qué instrumentos de medida se utilizan?
murillo@esi.us.es
2.130
2.11.2 Conocimientos previos
ƒ La antena radia campos eléctrico y mágnetico
• El producto vectorial de ambos es el vector de poynting
G
G
G*
1
ƒ nos da el flujo de potencia por unidad de superficie
S = ℜ {E × H }
2
ƒ La antena radia la potencia que se le entrega en el espacio
• Según su Diagrama de Radiación
ƒ Que es la ganancia en cada dirección respecto a la antena isótropa
9 La antena isótropa es aquella que distribuye la potencia entregada en
uniformemente en todas las direcciones del espacio
• El diagrama de radiación se suele expresar dando
ƒ La ganancia máxima que se denomina “ganancia de la antena”
ƒ La ganancia en cada punto respecto de la ganancia máxima, o
patrón normalizado f (θ, φ)
murillo@esi.us.es
2.131
2.11.2 Conocimientos previos: PIRE
ƒ Ejemplo
• Una antena con ganancia 20 dB y patrón normalizado f (θ, φ) en dB’s
0
270 0 -3 -6 -10
Corte horizontal
0
dB
180
270 0 -3 -6 -10
90
Corte vertical
dB
90
180
ƒ La densidad de potencia radiada en espacio libre a una
determinada distancia en una determinada dirección (θ,φ) es
1
2
S (θ, φ, d ) = pet ⋅ g ⋅ f (θ, φ) ⋅
W/m
4πd 2
• En la dirección de máxima ganancia:
murillo@esi.us.es
S (θmx , φmx , d ) = pire ⋅
1
2
W/m
4πd 2
2.132
2.11.2 Conocimientos previos: Campo
cercano/lejano
ƒ
ƒ
Campo cercano
• Diagrama de radiación función de la
distancia
• Relación entre E y H no inmediata
CAMPO LEJANO
(Zona de Radiación)
CAMPO CERCANO
Campo Lejano o Zona de Fraunhofer
• E y H perpendiculares entre si y a la
dirección de propagación
• E y H relacionados por la impedancia
intrínseca
• El flujo se calcula como
r1
E2
S =
W/m2
120π
D= máx. longitud lineal de la antena
r1 = 2D 2 / λ ≈ 3λ
Importante para medir el flujo de potencia
murillo@esi.us.es
2.133
2.11.3 CEM y Salud Pública: Efectos
ƒ Radiofrecuencias: Rango del espectro entre 3KHz y 300GHz
• Las recomendaciones sobre salud abarcan desde 0 a 300GHz
• Los sistemas de radicomunicación trabajan por encima de 100 KHz
ƒ La mayoría lo hacen por encima de 100MHz
ƒ ¿Qué posibles efectos “constatados” causan la radiación en Radiofrecuencia?
• Ionización f > 3e15 Hz
ƒ Criterio: capacidad de impartir suficiente energía a una molécula o un
átomo para alterar su estructura quitándole uno o más electrones.
ƒ Separa frecuencias en Radiación Ionizante (RI) y No Ionizante (RNI)
• Efecto térmico 1e5 < f < 3e15 Hz
ƒ Calentamiento de tejidos debido a la inducción de corriente eléctrica
• Efectos de electroestimulación f < 1e5 Hz
ƒ Efectos celulares diversos:
9 Reducción de melatonina
» Efecto oncoestático: evita cáncer (Ej: mama)
» Inhibe el efecto nocivo de radicales libres (oxidación) sobre ADN
» Cambios en los ritmos biológicos
9 Frecuencias Bajas: cambios eléctricos en la membrana de todas las células
provocando cáncer como leucemia.
9 Hipersensibilidad electromagnética: es lo que normalmente se ha llamado
“sintomas inespecíficos”: dolores de cabeza, mareo, fatigas…
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2.134
2.11.3 CEM y Salud Pública: Espectro
Cambios moleculares:
Lesiones y mutaciones ADN
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2.135
2.11.3 CEM y Salud Pública: Efecto térmico
ƒ En el estudio del efecto térmico sobre el cuerpo en un punto:
• 1.- Parte del campo se refleja y no pasa
• 2.- El campo se atenúa al atravesar tejidos: mayor atenuación a mayor
frecuencia
• 3.- Llegado a un punto produce un calentamiento
ƒ Es preciso estudiar estos fenómenos
• para establecer unos niveles máximos de exposición (MPE maximum
permissible exposures) a campos electromagnéticos
ƒ 1.- Reflexión del campo incidente:
• Valores típicos de conductividad
Gran diferencia entre
ƒ Aire: σ1=1e-13
impedancias de medios
ƒ Tejido vivo: σ2 =1e-1
• Conclusión: una parte importante de la señal se refleja y no pasa al interior
del cuerpo
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2.136
2.11.3 CEM y Salud Pública: Penetración
ƒ 2.- Penetración: el campo eléctrico en el interior a una
profundidad z viene dado por Etej = Etej (0)e−z / δ
δ : profundidad de penetración
• La profundidad de penetración es la distancia a la que el campo E se ha
atenuado por e, unos 8.69dB.
• A frecuencias mayores de 6GHz el campo no va más allá de la piel
• Ejemplo: tejido muscular,
Quemaduras
piel
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2.137
2.11.3 CEM y Salud Pública: SAR
ƒ 3.- Calentamiento: el calentamiento se mide utilizando la SAR
• SAR: Specific Absortion Rate (ó TAE en español)
σ E2
SAR =
W/Kg
ρ
σ : Conductividad del tejido (S/m)
ρ : Densidad del tejido (kg/m 3 )
E : Campo eléctrico en el tejido (V/m)
• A partir de la SAR se calcula la temperatura fácilmente
dT
SAR
º C/s
=
dt
c
c : capacidad específica de calentamiento
• Ej, Tejido muscular con c=3.5 kJ/kgºC y SAR=1W/kg: calentamiento de
3e-4 ºC por segundo
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2.138
2.11.4 Real Decreto 1066/2001: ICNIRP
ƒ Informe ICNIRP:
• La OMS encarga a ICNIRP (Comisión Internacional para la Protección de
la Radiación No Ionizante) la delimitación de unos niveles de radiación.
Estos niveles se difundieron en 1998:
ƒ el único efecto perjudicial es el térmico = calentamiento de tejidos
2
ƒ Ej: se considera que por debajo de 450µW/cm a 900 MHz no es
nocivo.
• En 1999:
ƒ el Consejo de la Unión Europea adoptó estos criterios de la ICNIRP
en forma de recomendación.
ƒ El Estado español, también: RD 1066/2001 “CEM y salud pública”
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2.139
2.11.4 Real Decreto 1066/2001
ƒ RD para “la protección del dominio público radioeléctrico, la
autorización y planificación de estaciones y las restricciones a emisiones”
ƒ Obliga a todos los operadores
ƒ Estos límites (Anexo II) se establecen en función de:
9 restricciones básicas y
9 niveles de referencia.
ƒ Clasifica las estaciones emisoras en
Tipo estación
Características
ER1
Estaciones radioeléctricas ubicadas en suelo urbano, con pire> 10 W.
ER2
Estaciones radioeléctricas ubicadas en suelo urbano, con pire≤ 10 W.
ER3
Estaciones radioeléctricas ubicadas en suelo no urbano, con pire> 10 W, en
cuyo entorno existan áreas en las que puedan permanecer habitualmente
personas.
ER4
Estaciones radioeléctricas ubicadas en suelo no urbano, con pire≤ 10 W, en cuyo
entorno existan áreas en las que puedan permanecer habitualmente personas.
• Y enumera los requisitos a satisfacer por cada uno
ƒ Diseño
ƒ Certificación
Ejercicio: lea el real decreto detenidamente
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2.140
2.11.4 RD 1066/2001: Restricciones básicas
Gama de
frecuencia
Inducción
magnética
(mT)
Densidad
corriente
(mA/m2)
rms
SAR
medio de
cuerpo
entero
(W/kg)
SAR
Localizado
(cabeza y
tronco)
(W/kg)
SAR
Localizado
(miembros)
(W/kg)
Densidad de
potencia
S (W/m2)
0 Hz
40
-
-
-
-
-
>0-1 Hz
-
8
-
-
-
-
1-4 Hz
-
8/f
-
-
-
-
4-1.000Hz
-
2
-
-
-
-
1-100 kHz
-
f/500
-
-
-
-
100 kHz-10 MHz
-
f/500
0,08
2
4
-
10 MHz-10 GHz
-
-
0,08
2
4
-
10-300 GHz
-
-
-
-
-
10
• Con una SAR de 4 W/kg el tejido se calienta 1ºC durante 6 min
(dada c=1.5 kJ/kgºC )
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2.141
2.11.4 RD 1066/2001: Niveles de referencia
Densidad de
potencia
equivalente
de onda plana
(W/m2)
Gama de
frecuencia
Intensidad de
campo
E-(V/m)
Intensidad de
campo
H-(A/m)
Campo
B- (µT)
0-1 Hz
-
3,2 x 104
4 x 104
1-8 Hz
10.000
3,2 x 104/f2
4 x 104/f2
8-25 Hz
10.000
4.000/f
5.000/f
0,025-0,8 kHz
250/f
4/f
5/f
-
0,8-3 kHz
250/f
5
6,25
-
3-150 kHz
87
5
6,25
-
0,15-1 MHz
87
0,73/f
0,92/f
-
1-10MHz
87/f1/2
0,73/f
0,92/f
-
10-400 MHz
28
0,073/f
0,092
2
400-2.000 MHz
1,375f1/2
0,0037f1/2
0,0046f1/2
f/200
2-300 GHz
61
0,16
0,20
10
Para campo lejano, magnitudes dependientes Æ basta con chequear una de ellas
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2.142
Ejercicio
ƒ Imaginemos un tejido (ej muscular) sobre el que incide una
radiación a 900Mhz con un nivel máximo de referencia
• Calcule los niveles de referencia y el de SAR
ƒ Asuma que la densidad es 1.07kg/l y que la conductividad es 1 S/m
E (900MHz) = 1.375(900)1/ 2 =41.25 V/m
S = E 2 / η = 41.252 /120π = 4.514 W/m2
1 ⋅ 41.252
σE 2
σE 2
SAR =
=
= 1.590 W/kg
1.07e 3
ρ
ρ
• Nótese que se ha asumido que
ƒ 1) Todo el campo incidente pasa al tejido (no hay reflexión)
ƒ 2) La absorción es a una distancia 0 m de la superficie donde incide
la radiación
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2.143
2.11.4 Otros niveles de referencia a 900Mhz
ƒ CENELEC (prES 59005:1998), ITU (T R.k52) e IEEE (C95.1-1991)
• Igual que RD 1066/2001,
• Máximo de 4.5 W/m2 = 450 µW/cm2 basado en una SAR de 0.08-4 W/Kg
ƒ Informe de Salzsburgo1 2000
• Máximo de 0,1 µW/cm2
ƒ Otros paises
• Suiza 4 μW/cm2, Rusia 2.4 μW/cm2, China 6.6 μW/cm2 , Italia 10 μW/cm2
ƒ Comunidades autónomas
• Generalitat de Catalunya y La Rioja 200 μW/cm2
• Navarra reducción del 25% de los límites nacionales
• Castilla la mancha
2
ƒ Normal 200 μW/cm
2
ƒ Suelo urbano 10 μW/cm
2
ƒ Zonas sensibles (hospitales, colegios,...) 0.1 μW/cm
1 Conferencia
Radio vaticano
internacional sobre Emplazamiento de Emisoras de Telefonía Móvil, Ciencia y Salud Pública
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2.144
2.11.4 RD 1066/2001: Art. 8 “Proyecto”
Memoria Técnica
ƒ Artículo 8. Determinados requisitos para la autorización, criterios
de planificación e instalación de estaciones radioeléctricas.
• 1. Los operadores que establezcan redes soporte de servicios de
radiodifusión sonora y televisión y los titulares de licencias individuales de
tipo B2 y C2, presentarán un estudio detallado, …, que indique los niveles
de exposición radioeléctrica en áreas … en las que puedan permanecer
habitualmente personas.
Los mencionados niveles … deberán cumplir los límites establecidos en el
anexo II de este Reglamento.
• 2. … presentarán, …, un proyecto de instalación de señalización y, en su
caso, vallado que restrinja el acceso de personal no profesional a zonas en
las que pudieran superarse las restricciones establecidas en el anexo II. …
• 7.d … debe minimizar, …, los niveles de emisión sobre espacios sensibles,
tales como escuelas, centros de salud, hospitales o parques públicos.
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2.145
2.11.4 RD 1066/2001: Art. 9 “Certificación”
Certificación=Medidas
ƒ Artículo 9. Inspección y certificación de las instalaciones
radioeléctricas.
•1. Será requisito previo a la utilización del dominio público
radioeléctrico por parte de los operadores a los que se
refiere el apartado 1 del artículo 8 la inspección o
reconocimiento satisfactorio de las instalaciones ...
•Asimismo, los titulares de licencias individuales de tipo B2
y C2 deberán remitir al Ministerio de Ciencia y Tecnología,
en el primer trimestre de cada año natural, una certificación
… de que se han respetado los límites de exposición …
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2.146
2.11.5 Memoria técnica según RD
ƒ Para establecer un perímetro de protección se asume campos
lejanos
ƒ Se debe añadir la radiación existente en la zona a la que se vaya a
radiar al término del proyecto
• Si no hay otra fuente de radiación en las inmediaciones se desprecia
ƒ Se proporcionan dos datos
• Perímetro de seguridad; distancia por debajo de la cual se cumplen los
niveles, en campo lejano,
pire
M ⋅ pire
S =
⇒ Dmax =
2
4 ⋅ π ⋅ S max
4πD
M : factor de corrección 1-4
• Ejercicio: Calcule el perímetro de seguridad para un Nodo de WiFi con pire
de 100mW.
Sol: El nivel de referencia es Smax 10W/m2. Si asumimos M=4 → Dmax=6 cm
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2.147
2.11.5 Memoria técnica según RD
• Volumen de referencia ó Paralelepípedo de protección: volumen
dentro del cual no se cumplen los niveles de referencia
ƒ En principio una esfera de radio Dmax podría servir.
9 Pero es una solución conservadora
ƒ
Se suele tomar un paralelepípedo con 5 dimensiones básicas que
parten del centro de la antena:
9 estas dimensiones dependen del diagrama de radiación
Lv 1
Lm 2
Lv 2
ƒ
Lh
Lm 1
Si la antena radia igual
•arriba y abajo ⇒ Lv 1 = Lv 2
Obligatorio para estaciones ER1 y ER2
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2.148
2.11.5 Memoria técnica según RD
ƒ El volumen de referencia es el menor paralelepípedo que contiene
el patrón de radiación, escalado para que Lm 1 = Dmax
0
270 0 -3 -6 -10
Corte horizontal
dB
90
dB
90
180
0
270 0 -3 -6 -10
Corte vertical
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180
2.149
2.11.5 Memoria técnica según RD: Ejemplo
ƒ Ejemplo: sector de estación base de GSM 900 MHz
2.65 m
Nos centramos en el corte vertical
Allgon
La altura de la antena se incluye
en el alto Lv
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2.150
2.11.5 Memoria técnica según RD: Ejemplo
ƒ Ejemplo: sector de estación base de GSM 900 MHz.
PIRE(W)
BW_H
BW_V
FB
G
Tam_ant
726,3
68
7
25
15,25
2,65
BW_H: Anchura de haz horizontal (grados).
BW_V: Anchura de haz vertical (grados).
FB: Relación delante/atrás (dB).
Tam_ant: Tamaño antena (metros).
Lm1 (m)
Lm2 (m)
3,58
0,20
Lh (m)
2,86
Lv1e (m)
Lv2e (m)
1,96
1,96
Se asume campo lejano
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2.151
2.11.6 Certificación: Medidas experimentales
ƒ Las medidas han de verificar el cumplimiento de los límites
establecidos por el RD 1066/2001:
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2.152
2.11.6 Medidas experimentales
ƒ El procedimiento de medida.
• Fase 1: medidas no selectivas en frecuencia
ƒ De acuerdo a lo establecido en el anexo 4 de la orden CTE/23/2002
ƒ Sencillez
ƒ Inconveniente: habrá que comparar con el límite más restrictivo de
todas las frecuencias de las que se está recibiendo campo
ƒ Si se excede el nivel de decisión se va a fase 2
• Fase 2: medidas selectivas en frecuencia
ƒ Se determina qué potencia radia cada emisión
• Fase 3: o fase de investigación detallada
ƒ Para emisiones pulsantes o campos cercanos
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2.153
2.11.6 Medidas experimentales: Fase 1 de medida
ƒ Procedimiento Fase 1
• Se buscan los puntos de exposición máxima
ƒ Cercanos a las estaciones emisoras
ƒ Zonas de paso habitual del público, escuelas…
• Calibración del equipo: una sonda de banda ancha
• Se recorre el entorno con alturas de la sonda de 1,1 a 1,7m.
Identificadas las zonas de mayor radiaciónÆ se instala
trípode y medición promediada durante 6 minutos
• Los valores obtenidos se comparan con los niveles de
decisión=Niveles de Referencia del RD – 6dB.
ƒ Si existen varias radiaciones (GSM + TV…)se aplica el
Nivel de Referencia menor del RD
• Una vez obtenido el valor final de medida, se pueden dar dos
situaciones:
ƒ El nivel obtenido está por encima del nivel de
decisiónÆpasar a la fase 2 de medidas
ƒ Está por debajoÆ el emplazamiento queda validado
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EMR 200-300
2.154
2.11.6 Medidas experimentales: Fase 2 de medida
ƒ Es una medida selectiva en frecuencia
• por lo que será necesario un Analizador de Espectros o un Receptor
Selectivo en frecuencia.
• se han de considerar: factor de antena y atenuación del cable
ƒ Se descartan aquellas componentes espectrales que estén 40
dB por debajo de los niveles de referencia
ƒ Tres posibles casos:
• Que todas las componentes estén 40 dB por debajo del nivel de
referencia
ƒ Validado
• Que algunas no lo estén pero todas estén por debajo del nivel de
referencia
ƒ Comprobación sumatorio de las contribuciones
• Que algunas estén por encima del nivel de referencia
ƒ No validado
R&S FSH3
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2.155
2.11.6 Medidas experimentales: Fase 2 de medida
Emplazamiento no validado
Comprobación sumatorio de las contribuciones
Nivel de referencia-40dB
Nivel de decisión=Nivel de referencia -6dB
Emplazamiento validado
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2.156
2.11.6 Medidas experimentales: Ejemplo
ƒ TV analógica (M.Riotinto, Huelva)
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2.157
2.11.6 Medidas experimentales: Ejemplo,
sistema radiante
D. Horizontal
D. Vertical
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2.158
2.11.6 Medidas experimentales: Ejemplo, Puntos de
medida
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2.159
2.11.6 Medidas experimentales: Ejemplo,
mediciones realizadas
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2.160
2.11.7 Conclusiones
ƒ ¿Existe riesgo para la salud?
• No. Al menos no demostrado
• Se ha hablado de los emisores. ¿terminales?
ƒ ¿Qué límite de radiación se impone?
• Los límites en España son los dados por la OMS
• Dependen de la frecuencia y están asociados a un valor SAR 4W/kg
ƒ ¿Cómo medir la radiación?
• A partir de lo visto en este tema se puede estudiar: pire, ganancia,…
ƒ ¿Cómo se diseña y certifica un transmisor?
• Teniendo en cuenta el volumen de referencia
• Haciendo las medidas que corroboran que fuera del volumen se
cumplen los límites
ƒ ¿Qué instrumentos de medida se utilizan?
• Sonda isotrópica y Analizador de espectro
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2.161
Algunos Enlaces
ƒ Recomendados
• http://catedra-coitt.euitt.upm.es/web_salud_medioamb/inicio.htm
ƒ Muy completo: toda la legislación, intrumentos de medida,
informes,…
• http://www.spectrum.ieee.org/print/1866 IEEE Spectrum: Sins Of
Transmission?
ƒ Otros:
• http://www.mtas.es/insht/ntp/ntp_234.htm Inst Nacional de Seguridad e
Higiene en el Trabajo
• http://www.fcc.gov/oet/rfsafety/ FCC sobre radiaciones
ƒ FCC: http://www.fda.gov/cellphones específico para Tel Mov
• http://www.arpansa.gov.au/mph1.htm Australia Gov.
murillo@esi.us.es
2.162