Домашняя контрольная работа по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА».
Вариант 1.
1.В коробке 12 красных, 6 желтых, 4 синих и 6 зеленых карандашей.
Наугад выбирается 1 карандаш. Найти вероятность того, что он:
а) синий;
б) желтый или красный?
2.Из партии изготовленных шестерен, среди которых 20 стандартных
и 5 бракованных, для контроля наудачу взято 4 штуки. Определить вероятность того, что среди них:
а) только 3 бракованных;
б) все бракованные;
в) хоть 1 бракованная?
3. Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа
станок потребует регулировки равна 0,8. Случайная величина Х- число
деталей, которые не потребуют регулировки в течение часа.
а) составить закон распределения случайной величины Х;
б) найти числовые характеристики M(X) , D(X), σ(X);
в) составить функцию распределения и построить ее график
4.По данным статистической выборки определить:
xi
4
6
8
ni
8
13
16
а) распределение относительных частот пояления признака
б) построить полигон относительных частот
в) найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию.
10
3
5. Непрерывная случайная величина на отрезке [-1, 2] задана функцией
𝑥+1
распределения: 𝐹(𝑥) =
. Найти значение функции распределения на всей
3
числовой оси, плотность ее распределения, числовые характеристики,
вероятность попадания НСВ в интервал [0; 1].