Visión Geotécnica de la Amenaza Sísmica
Con énfasis en el Nororiente de Colombia y la ciudad de Bucaramanga
Capítulo 11:
Ensayos de Laboratorio para la
Determinación de las propiedades dinámicas
de los suelos
Referencias
 Kramer (1996) Geotechnical Earthquake Engineering, Prentice Hall.
 Braja M. Das, Ramana G.V. (2010) Principles of soil dynamics, C L
Engineering.
 Prakash, S. (1981) Soil Dynamics, McGraw-Hill.
 http://nees.ucdavis.edu/principles.php
 www.earthquakecountry.info/roots/objects/12481.pdf
 http://grc.engineering.cf.ac.uk/about/centrifuge.php
 Shaking table experiment Video:
http://www.youtube.com/watch?v=-N_Q6Q-3o7M
Ensayos de laboratorio para determinar las
propiedades dinámicas de los suelos
Ensayos de muestras
Ensayo de Columna resonante
Ensayo de Pulso Ultrasónico
Ensayo “Piezoelectric Bender Element”
Ensayo triaxial cíclico
Ensayo de corte directo cíclico
Ensayo de torsión cíclica
Ensayos de modelos
Ensayo de mesa vibratoria
Ensayo de Centrífuga
Medición en el laboratorio de las propiedades
dinámicas de los suelos
Ensayo triaxial cíclico
Ensayos de baja y alta frecuencia
Comparación de los
esfuerzos unitarios de
un sismo y los de los
ensayos de campo y de
laboratorio.
Ensayo de Columna resonante
El ensayo de Columna Resonante es
uno de los ensayos mas utilizados para
medir las propiedades de los suelos a
deformaciones unitarias bajas, “lowstrain” .
En este ensayo una muestra cilíndrica
se somete a cargas torsionales o
axiales utilizando un Sistema de carga
electromagnético.
Comúnmente se le aplican a la muestra
cargas armónicas en las cuales se
puede controlar la frecuencia y
amplitud.
Ensayo de Columna resonante
Hay varias versiones de equipo para el ensayo de Columna
Resonante.
A) La muestra se excita en su extremo inferior y se mide la
respuesta en su extremo superior (Velocidad o aceleración)
B) La carga se aplica en el extremo superior y la respuesta
también se mide en el extremo superior.
Ensayo de Columna resonante
Después de que la muestra se prepara y se consolida, se inicia la
colocación de la carga sísmica.
La frecuencia de la carga se empieza con un valor bajo, y
gradualmente se incrementa hasta que la respuesta local se
maximiza.
La frecuencia mas baja con la función máxima de respuesta local
es la frecuencia fundamental de la muestra.
Esta frecuencia es una función de la rigidez del suelo, la geometría
de la muestra y las características del equipo de ensayo.
Con base en el Sistema asumido con un grado de libertad, se
aplican las formulas relevantes para la carga torsional y axial,
teniendo en cuenta la carga adicional de las partes del equipo, y se
calcula el valor de G0, x0, y E
Ensayo de Columna resonante
Cell
Frame
Longitudinal drive coil and magnet
Torsional drive coil and magnet
Cap
Soil
Cap
Base
Ensayo de Columna resonante
Source: http://www.megaris.it/en/w_geo/thor.asp
Ensayo de Columna resonante
Ensayo de Columna resonante
Source: Kramer (1996)
Ensayo de Columna resonante
Principios para determinar G0, x0, E



La frecuencia del Sistema de motor electromagnético se
incrementa gradualmente hasta que se logre el primer modo de
condición de resonancia.
Con el valor conocido de la frecuencia de resonancia se puede
calcular la velocidad de propagación de la onda (vs ) y por lo
tanto G0 orE
 Después de medir la condición de resonancia se suspende el
motor y se lleva la muestra al estado de vibración libre . x0 se
determina observando el proceso de amortiguación o
disminución de la amplitud de la onda.
Ensayo de Columna resonante
Ensayo de columna Resonante (RC)
Ejecución de ciclos simples de torsión a Frecuencia variable.
Decaimiento libre
steady-state
Rango típico de frecuencia:
Rango de deformaciones unitarias
piccole
Pequeña
0.0001
0.001
Mediana
medie
0.01
Grande
elevate
0.1
1
10
f = 10-100 Hz
 (%)
Ensayo de Columna resonante
Torque aplicado
Torque inercial

I 
T  GJ
G
z
 z
 2
T  I0h 2
t
 ( z , t )  (C1 cos t  C2 sin t )(C3 cos kz  C4 sin kz )
 n  k n vs
I n h
 vs tan
I0
 
n h
vs
Ensayo de Columna resonante
Principio para determiner G0
(t )  C eit
Acc.
f
f
Resonant freq. f1
+
Sample Geometry
+
End restraint
+
Wave equation (torsion)
G0 =  Vs2
 f
G0  vs2  2H 2  1
 FT



2
Vs = 2 n h/ = 4 fn h (if I0 =0)
fn = frecuencia fundamental Hz
h = altura de la muestra
Ensayo de Columna resonante
Determinar x0 (x0 = 1/2·D1
)
Source: Kramer (1996)
Ensayo de Columna resonante - Limitaciones
El resultado no es la respuesta del suelo
por si misma sino que incluye los efectos
combinados del equipo unido a la muestra.
Debe tenerse mucho cuidado para obtener
información confiable.
El ensayo es útil para obtener información
sobre las propiedades dinámicas de los
suelos en un rango de deformaciones
unitarias de menos de 5  10-2 % .
Ensayo de columna resonante –Corte torsional
(RC-TS):
Stokoe-type RCTS cell of University of Napoli (Silvestri, 1991)
Ensayo de columna resonante - Corte torsional
(RC-TS):
THOR prototype torsional shear cell at University of Napoli (D’Onofrio, 1996)
Ensayo de columna resonante –Corte torsional
(RC-TS):
Control and acquisition instruments for RCTS and THOR cells (University of Napoli)
Ensayo de Columna resonante : Resultados
Tests at increasing 
(V    )
Curvas de respuesta de la frecuencia

:f
De amplitudes de aceleración
De rotación  en la parte superior de la
muestra
Tests after pre-straining
(f  VS  G0.5)
RC tests on S. Giuliano di Puglia marly clay (Politecnico di Torino, 2003)
Ensayo “Bender Element” (Elemento plegador)
 Los
“Bender
elements”
son
esencialmente un par de transductores
piezoeléctricos: El transmisor genera un
movimiento de plegamiento cuando es
excitado por un pequeño voltaje,
mientras el recibidor detecta la vibración
propagada a través del suelo y produce
un voltaje.
 La señales eléctricas transmitidas y
recibidas se graban en un osciloscopio
como formas de onda para una posterior
análisis y obtención de la velocidad de
onda de cortante.
 Los ensayos de “bender element” se pueden realizar en muestras de
corte inconfinado, en una cámara triaxial consolidómetro o equipo
de columna resonante.
Ensayo “Bender Element”
Los elementos transmisor y recibidor se
colocan arriba y abajo de la muestra.
Los elementos están fabricados con
materiales piezoeléctricos que sufren
cambios en dimensiones cuando son
sujetos a un voltaje a raves de sus caras y
producen un voltaje cuando se deforman.
Un pulso eléctrico hace que se deformen y
generan una onda de cortante que se
transmite a través de la muestra de suelo.
Cuando la onda llega al recibidor se genera
un pulso de voltaje.
La velocidad de onda de cortante obtiene
conociendo el tiempo y la distancia.
Ensayo “Bender Element”
Bender element
Source: Kramer (1996)
Un voltaje positivo hace que se pliegue hacia un lado y uno
negativo hace que se pliegue hacia el otro lado.
Ensayo “Bender Element”
Bender elementos
integrados a una
cámara Triaxial
Ensayo “Bender Element”
Dependiendo de la estructura
interna de los materiales
piezoeléctricos
se
pueden
generar ondas S u ondas P.
Los elementos que generan
ondas S se llaman elementos
plegadores por la forma del
movimiento.
Las muestras no se alteran y
pueden realizarse los ensayos
triaxiales, de consolidación o
de compresión después de
realizados los ensayos de
vibración.
Ensayo “Bender Element”
Resultado típico
Ensayo triaxial Cíclico
El equipo para ensayo triaxial cíclico
consiste en un equipo triaxial estándar
al cual se le acondiciona una unidad de
carga cíclica.
En algunos casos la presión en la celda
también se aplica cíclicamente.
Los esfuerzos y deformaciones
unitarias medidas permiten obtener
los valores del modulo de cortante G y
la relación de amortiguación.
Generalmente
las
deformaciones
unitarias son mayores a 0.01 %
El ensayo triaxial cíclico es muy útil
para determinar el potencial de
licuefacción de un suelo.
Ensayo triaxial Cíclico
En el ensayo triaxial cíclico
la muestra se somete a
esfuerzos
radiales
y
axiales.
Los ejes de esfuerzos
principales permanecen
verticales y horizontales.
Ensayo triaxial Cíclico
Ensayo triaxial Cíclico
IIS-Tokyo type cell @ University of Napoli
Ensayo triaxial Cíclico
Medición local de deformación unitaria axial con
transductores LTD  resolución  <0.001%
Ensayo triaxial Cíclico
Equipo pequeño y equipo
gigante para ensayo triaxial
cíclico.
Equipo pequeño
Equipo grande
Ensayo triaxial Cíclico
E
G
21   
1 AL
x
4 Ar
Ensayo triaxial Cíclico
Time histories q(t), ea(t), u(t)
Resultados ensayo Triaxial cíclico
q:ea cycles and q:p’ paths
TSP
ESP
Undrained stress-path controlled CTX test (p=cost.)
on reconstituted Bisaccia clay (IP=100%)
Ensayo triaxial dinámico
Ensayo de Corte torsional cíclico
En el ensayo de corte
torsional cíclico a una
muestra cilíndrica se
le colocan esfuerzos
cíclicos torsionales.
Ensayo de Corte torsional cíclico
Esfuerzos torsionales cíclicos simples a frecuencia constante
Rango de deformaciones unitarias:
Pequeña
Mediana
Grande
Rango típico de frecuencias:
f = 0.01-10 Hz
Ensayo de Corte torsional cíclico: resultados
Stress-strain cycles
Pore pressure buildup
Cyclic stiffness degradation
CTS tests on Cilento compacted silty sand (d’Onofrio & Penna, 2003)
Ensayo de Corte
directo cíclico
El ensayo de corte
directo cíclico es
utilizado principalmente
para análisis de
licuefacción.
Las cargas sísmicas se
pueden aplicar en forma
mas precisa que en el
ensayo triaxial cíclico.
Ensayo de Corte directo cíclico
Source: Kramer (1996)
Al aplicar esfuerzos de corte horizontales se simula un elemento de
suelo sujeto a ondas S propagándose verticalmente.
Ensayo de Corte directo cíclico
Ciclos de corte directo a frecuencia constante.
Rango de deformación unitaria:
Pequeña
Mediana
Rango de frecuencia típico:
Grande
f = 0.01-1 Hz
Ensayo de Corte directo cíclico
Equipo para ensayo de muestras dobles
Gs=55.4 MPa
0.28
D = 1.6 %
c=0.00038%
Shear stress,  (kPa)
-0.25
-0.0004 -0.0002
2.1
Gs=54.5 MPa
1.05
D = 1.9 %
0
0.0002
c=0.00098%
-0.28
0.0004
(c)
-0.56
-0.001 -0.0005
5.6
Gs=53.5 MPa
2.8
D = 2.1 %
0
0.0005
0.001
(d)
0
0
c=0.0038%
-1.05
-2.1
-0.0038
Shear stress,  (kPa)
(b)
0
-0.125
Shear stress,  (kPa)
D = 1.8 %
(a)
0
-0.0019
0
0.0019
c=0.01%
-2.8
0.0038
-5.6
-0.01
-0.005
0
0.005
Gs=44.1 MPa
D = 4.8 %
c=0.039%
-9
-18
-0.04
-0.02
60
Gs=19.9 MPa
0
0.02
Santa Barbara clay #1
Santa Barbara clay #2
20
'vc = 400 kPa
0
0.0001
0.001
0.01
0.1
Cyclic shear strain amplitude, c(%)
Gs=32.6 MPa
1
17
D = 14.7 %
0
-30
c=0.28%
-0.15
0
0.15
Shear strain,  (%)
0.8
1
25
D = 8.6 %
(f)
0.3
c=0.10%
0.6-34
Santa
Barbara
clay0.05
#1
-0.05
0
-0.1
0.490
45
0.2
(a)
0
-17
0.04
(g)
-60
-0.3
40
0.01
(e)
0
30
60
34
18
9
Gs=54.8 MPa
0
Damping ratio, D (%)
0.125
Secant shear modulus, Gs (MPa)
0.56
0.25
Normalised shear modulus, Gs /G0
Shear stress, (kPa)
Ensayo de Corte directo cíclico: Resultados
0.1
Santa Barbara clay #2
Gs=8.9 MPa
D =19.1 %
'vc = 400 kPa
0-45
0.0001
-90
(h)
c=0.92%
0.001
-1
-0.5
Cyclic
shear
0.01
0
strain
0.1
0.5
1
amplitude,
Shear strain,  (%)
c
1
(%)
(b)
20
15
10
5
0
0.0001
0.001
0.01
0.1
Cyclic shear strain amplitude,  c (%)
DSDSS tests on Santa Barbara clay (D’Elia et al., 2003)
1
Ensayos de modelos sísmicos en laboratorio
Modelación con Centrífuga
Se simulan
estructuras reales a
escala simulando las
fuerzas de gravedad
1g. Se pueden
simular en forma
integrada
simultáneamente las
fuerzas de gravedad
y las ondas sísmicas.
Modelación con Centrífuga
Plataforma que gira y genera fuerzas horizontales al rotar.
Modelación con
Centrífuga
Modelación con Centrífuga
Fc = m r w 2
r es el radio del brazo de la centrífuga, m es la masa del modelo y w es
la velocidad angular.
La velocidad de rotación se expresa en revoluciones por minuto
w = 2 p n/60
Fc = m r ( 2p n/60)2 = 0.011 m r n2
n es la velocidad de rotación en revoluciones por minuto.
Fg = mg , la aceleración centrífuga es igual a 0.011 r n2, igual a “ g“
Modelación con Centrífuga En la centrífuga las dimensiones en
el modelo se afectan por un factor
1/N y la fuerza gravitacional se
afecta por un factor N.
Esto permite que los esfuerzos
debidos a las fuerzas de cuerpo son
los mismos en puntos homólogos
del modelo y el prototipo.
Las demás relaciones se escalan
basadas en los mismos factores.
Escalamiento
Modelación con Centrífuga: Escalamiento
Modelación de un sismo en un ensayo de
Centrífuga
El sismo se simula de acuerdo a la ecuación
x p  a sin(t p )
tp
xp
a
a
x m  sin( Nt m )  sin( N ) 
N
N
N
N
Donde xp es el movimiento base en el campo , xm es el movimiento base
en el modelo .
El tiempo en la centrífuga se comprime por un factor N. Por ejemplo 20
segundos de duración en el sismo prototipo se simula a 50g como
20/50 o 0.4 segundos .
Si por ejemplo hay 20 ciclos de período de un Segundo en el sismo
prototipo el modelo consistirá en 20 ciclos de 1/50 o períodos de 0.02
segundos. La velocidad de las partículas es la misma en el modelo que
en el prototipo pero la aceleración será N veces en el modelo.
Modelación con Centrífuga
Modelación con Centrífuga
Limitaciones
Efecto del tamaño de las partículas : El tamaño de las partículas
debe reducirse por un factor N.
Modelo: partículas de arcilla de tamaño medio D50 = 1µm.
Prototipo : arena a 100g con 100 x 0.001 mm = partículas de 0.1
mm ?
Las partículas de arcilla y de arena tienen diferente forma y
poseen comportamientos esfuerzo-deformación unitaria-cambio
de volumen diferentes.
Las dimensiones de las partículas en el modelo deben ser de al
menos 1/15th pero preferiblemente >1/30th de las dimensiones
relevantes del modelo para representar las características
esfuerzo-deformación unitaia- cambio de volumen.
Modelación con Mesa Vibratoria
Las características de los
movimientos del terreno
y el comportamiento de
las estructuras en sismos
pueden modelarse
construyendo modelos a
escala sobre mesas
vibratorias y
sometiéndolas a
movimientos en tiempo
real. .
Modelación con Mesa Vibratoria
Modelación con Mesa Vibratoria
Mesa vibratoria para
analizar interacción
suelo-estructura
Combinación de ensayos de Campo y
Laboratorio
in situ tests
G
G(())
G(())  ((G
G00))field
G
sito 
G00 lab
 G
lab
30
100
25
80
20
60
15
40
10
20
5
0
0
0.0001
0.001
0.01
0.1
deformazione
tangenziale,
shear strain,
 (%)  (%)
(weak motion)
(strong motion)
1
D (%)
120
G (MPa)
lab tests